時間：2023-02-10 15:50:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇分解法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
因式分解法的四種方法：提公因式法、分組分解法、待定系數法、十字分解法等等。
1、如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為“1+3”式和“2+2”式。
3、待定系數法是初中數學的一個重要方法。用待定系數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的系數可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據恒等原理，建立待定系數的方程組，最后解方程組即可求出待定系數的值。
4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項，交叉相乘再相加等于一次項系數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
（來源：文章屋網 ）
關鍵詞：微波能;加熱分解;巖礦分析
近代化學分析領域中，如何同時做到多元素的快速分析一直是一個待突破的技術重點和難點，通過各國科研人員的不斷探索和試驗研究，發現應用原子發射和原子吸收等方法對于多元素的快速分析的效果是十分明顯的。但是這些分析方法的在具體的應用中還存在一定的弊端，主要表現為試驗中的試液制備的時間較長、試樣分解過程較慢，尤其是對于一些難溶試樣進行的分解，不僅會使操作更加復雜，還會耗費更長的試驗時間，這種應用中的缺點，嚴重制約著原子發射和原子吸收法的試驗效率，使得該類分析方法并不適合大量的推廣和應用。所以，急需一種更加有效和高速的加熱方法來取代現有的加熱方式，以便可以更加快速的分解實驗試劑。
為了突破這種傳統加熱方式的局限性，國際上的一些國家的科研人員，已經在研究和應用一種新型的微波爐加熱快速分解試樣的新技術，并取得了一定的研究成果。在最初的研發階段，該種加熱技術主要應用于敞口系統中，而隨著該技術的不斷發展，目前已經實現了微波能加熱與熱壓分解技術的結合。微波能加熱的最主要的優點是受熱物內外瞬間一起加熱，速度快且熱損耗小，熱能利用率高。近些年我國的化學分析專業人士對于該技術也進行了一定的研究，先是何華生及錢鴻森對微波能加熱及其在國民經濟發展中的應用作過相關的介紹，而后李明等首次在國內應用微波分解礦樣，另外，張玉祥在論述近代分析化學的新進展中，也把微波能技術推薦為重要的新進展之一。同時還有，吳瑞林在對難溶試樣熱壓分解法的論述中，指出微波加熱是改進熱壓分解法的一種重要途徑。所以，基于以上這些學者的研究和論述，筆者將在本文中重點對微波能分解巖石、礦物在化學分析中的應用進行闡述。
一、微波能加熱原理
微波加熱系統的主要工作原理是：用直流電源可提供微波發生器的磁控管所需的直流功率。通電的情況下，磁控管會產生一定的微波功率，然后將通過波導輸送到微波加熱器中，在微波場的作用下使被加熱物體的內外部同時受到加熱。我們已經知道在外加電場的作用下，可大大影響分子內部的結構，因而也影響分子和原子們的性質。另外，在加熱的過程中除了極性分子外，非極性分子受到外界電場的作用，也會因此而極化而暫時變成極性分子。
在微波能作用下加熱的簡要原理：在電容器的兩極板之間放一杯水，電容器與轉換開關以及電池相連接。當開關合上時兩極板間產生的電場作用，使杯中的水分子帶正電的氫端趨向電容器的負極，并使帶負電的氧端趨向正極，這就使水分子按電場方向規則地排列。如轉換開關打向相反方向，則電容器極板產生的電場方向與前相反，水分子的排列也跟著轉向。如不斷地快速轉換開關方向，則外加電場方向也迅速變換，導致水分子的方向也不斷變化而擺動并受相鄰分子的阻礙，產生相似于摩擦的作用，使部分能量轉化為分子雜亂運動的能量，加劇了分子運動，使水溫迅速升高。外加電場頻率越高，極性分子擺動越快，產生的熱量就越多，外加電場越強，分子擺動振幅也越大，產生的熱量也越大。
由此可見，微波能加熱的工作原理是通過影響物質中的原子或者分子的帶點方向實現的，并且通過不同方向的快速轉換，形成高頻率和高強度的電場，從而產生熱量。
二、微波能分解試樣的反應原理
在化學分析中，為了分解試樣必須同時進行化學反應，而為了促進化學反應的形成就必須要加入化學溶劑。與常見的傳統加熱反應的方法不同，微波加熱同時發生在試樣內部與外部。由于待分解試樣的微粒和溶劑（如混合酸等)的良好接觸是快速溶解的關鍵，那么產生在微粒上的局部內熱量促使微粒破裂，暴露出新鮮的表面，有利于化學反應，所以微波加熱是一種更加快速和有效的加熱分解的方式。另外，被加熱的介電液體(酸或者水)和介電微粒反應，形成高于微粒表面的熱量，產生較大溫差，從而形成了強烈的熱傳遞流，并攪動著粒子表面的薄層及溶液，使新鮮表面不斷暴露于新鮮的溶液中，從而大大加速與強化了分解過程，達到快速分解試樣的目的。如分解反應不是在敞口容器中，而是在封閉的高壓彈中進行時，溶劑，例如王水中分解所產生的氯、氧化氮等不會逸出容器而損失，在高溫產生的高壓下，它們在溶液中的濃度較高，且由于高溫及微波能的作用，加速氯分子分解為氯原子，起到活化作用，進一步加速了試樣的分解反應。
所以，從分解試樣的角度來看，微波能加熱是一種內外同時進行的分解，相較于傳統的由外至內的加熱方式，能夠起到更好的促進作用，不僅可以均勻導熱，還能夠加速分解效率。
三、微波能加熱過程中的問題與特點
微波能加熱雖然有著先進的技術優勢，但是就其實際應用來看，并不是十分完善的，同其他的加熱技術一樣，也存在著一些問題，下文中，筆者將主要對微波能加熱過程中易出現的各種問題和其應用特點進行闡述。
在化學分析試樣的分解中，國外使用的微波加熱爐通常都是市售微波爐，因而價廉，購買方便。而供分析應用的微波爐如美國麥克儀器公司和美國國家標準局聯合研制的MDS-siD型微波熱壓裝置，以及中國9759工廠研制的微波高壓溶樣器，這兩種裝置都已在國內出售。但使用時應該注意的是，對沒有應用密閉熱壓器的微波爐，須避免酸霧的腐蝕，因為一旦出現微波輻射的泄漏，會嚴重的傷害操作人員。爐內腔材料的特性應具有防止酸的侵蝕、能承受快速加熱和冷卻的能力，所以可選用硼硅酸鹽玻璃箱、酸霧氣體洗滌器及玻璃干燥器作為設備配置。還應注意微波爐存在過熱點所產生的不平衡加熱，避免在空的或類似于空的情況下操作，不然會損傷磁控管，有時可把盛水的燒杯放入爐內，來平衡其爐內的溫度。
另外，實踐中我們總結出的應用過程中微波能加熱的主要特點主要有以下幾個:
（1）場強高溫
所謂的場強高溫的特點，就是指在使用微波能加熱的過程中，因為受到電磁的影響，會在一定的作業范圍內形成較強大的磁場，所以要注意對實驗周圍的環境進行事先處理。另外，加熱的過程中會產生很高的熱量，所以操作員要注意做好相關的防護措施，以免在試驗過程中被意外灼傷。
（2）高頻高溫
這一特點指的是在微波能加熱的過程中，會產生較大頻率的爐內高溫震蕩，因為微波加熱是一種對物質內部和外部同時進行的加熱，所以其具有高頻高溫的特點。
（3）穿透力強
同樣的原理，因為微波能加熱是一種利用物質中的分子和原子的電荷方向的不斷調轉而形成的加熱方式，其對于待加熱的物質來說，具有很強的穿透效果，可以直接作用于巖石礦物質的內部，對其進行加熱，所以這種穿透性是同它的作用原理密不可分的，傳統的方法之所以沒有這樣的穿透力，就是受限于由外至內的加熱方式。
（4）熱慣性小
所謂的熱慣性，指的是物質在加熱前會有一個比較緩慢的反應和適應階段，而加熱后對于熱量的消解也需要很長的時間。微波能是一種在電磁作用的基礎上形成的能量，所以其在使用的過程中具有比其他加熱方法更小的熱慣性，這種性質同時也使其獲得了更加靈活的操作性，并且能夠在操作的過程中實現能量和能源的節約。
（5）選擇性加熱
即有針對性的加熱，該特點與上文中闡述的內外部同時加熱的特點并不相矛盾，因為微波能加熱更加便于我們的靈活操作，我們可以有針對性的對目標加熱地區進行電磁作用，而被選定的范圍內會產生內外部同時加熱的現象。
（6）改善勞動環境和勞動條件
通過對微波能加熱原理的分析，我們發現其無論是使用的設備還是操作的程序，都更加的簡單方便，有利于改善實驗室內的工作環境，給技術人員提供一個相對安全潔凈的工作場所。另外，由于操作程序簡單，可以在相同的工作任務的前提下降低技術人員的工作強度和工作量，從而改善了技術員的勞動條件。
四、在巖石、礦物分析中的應用
上文中對于微波能技術的這些原理和特點的分析，都是為了使其能夠更好的應用于巖石礦物的解析中，試驗中具體的操作如下：
1、稱取粉末試樣200毫克置于聚四氟乙烯或聚碳酸醋杯里，加5毫升王水和2毫升氫氟酸，加蓋后置于硼硅玻璃真空干燥器里。
2、放上一個盛50毫升水的小燒杯，進行部分抽空，然后放在微波爐里加熱3分鐘，取出干燥器放在通風柜里排除酸霧。
3、在分解試樣的杯中加1克硼酸，加熱10分鐘，濾去殘渣，濾液稀釋到100毫升，用ICP-AES法測定試樣中的鋁、砷、鋇等二十多個元素。
實踐中此方已用于分析巖石、礦物(如輝綠巖及玄武巖等)、油頁巖及沉積物，并且應用結果表明該方法具有良好的重現性和準確度。
整個試驗過程中我們可以看到，微波能加熱分解的方法的操作步驟簡單，僅需三步即可完成，這樣不僅便于技術人員學習和操作，還大大的提高了分解的效率。另外值得注意的是，微波加熱分解試樣的過程中，最重要的是防止樣品過熱或蒸干，否則將會引起硅呈氣態的四氟化硅而損失，還可能會損失一些其它揮發性元素，將會降低分解后的式樣的濃度和純度。過去，傳統的分析方法要做到巖石、礦物在酸中分解需幾個小時才能完成，而用微波分解只用幾分鐘，這種分解時間上的差異是微波能分解優于傳統的分析方法的又一個非常重要的特點。
國外的學者研究了礦山、工廠及熔煉廠的試樣分析，使用了幾種酸溶解方法，其中一種是采用傳統的方法在電熱板上用敞口燒杯分解，這種方法在一般情況下加熱約需一至兩個小時，能獲得適于原子吸收分光光度法測定所用的試液；
而另一種方法是采用在高壓彈中微波加熱分解。將待加熱的試樣(原料及精礦0.5克，尾礦1克)與1.5克氯酸鉀，10毫升濃硝酸及5毫升氫氟酸，一同加入150毫升容積的聚四氟乙烯容器中，用扳手擰緊蓋子。一次性放入四個這樣配置的容器在炊具式微波爐(Toshi-b二式ER-BOOBTC)中，使其在477W下保持3分鐘，然后取出容器再于冰槽中冷卻5分鐘后打開蓋子，此法可在10分鐘內制得試液。
同樣的，使用上述兩種不同方法對試樣中的鎳和銅進行加熱分解，結果表明，兩種試驗所得的分析值基本相同，但是試驗效率的差距卻非常大，微波能加熱分析法明顯的要優于傳統的加熱方法。
所以，研究人員得出結論:對某些礦泥來說，用通常方法進行干燥的時間約需3或5個小時，而凡能縮短這一過程的任何手段都能節約時間和能耗，所以只要是在保證干燥效果的基礎上，作業時間越短的方法就越應該被優先采用。
上述兩種實驗的結果說明:對大多數的礦泥和濕的含水塊狀試料，如采用微波干燥法能在十五分鐘內成功地完成烘干操作，而傳統的加熱方法則需幾倍的時間才能完成。例如二十克重含有68腸水份的碳酸鋇試樣，在一百零五攝氏度的電烘箱中烘干至恒重需要三個小時，而微波烘干僅需15分鐘。這是因為通常的烘干方法，加熱多是由表及里。而微波則是里外一起均勻、快速地加熱。
隨后，該研究組的人員又對微波加熱分解各種試樣(無機試樣與有機物試樣)進行了試驗，以制備原子吸收和電感禍合等離子發射光譜分析用的試液。試驗中檢測了試樣粒度對分解時間的影響，及微波加熱硝酸的溫度一壓力曲線，并討論了使用各種酸來分解無機試樣的情況。
五、微波能在化學分析中的應用前景
因為微波能具有的一系列使用中的優勢和特點，使得微波能近些年來的發展很快，尤其是在化學分析領域中，微波加熱分解巖石、長石、礦物、煤、煙灰、沉積物、油頁巖、生物、塑料、合金鋼等試樣己有一些相關，但總體來看數量不多，而且研究所涉及的研究面還比較小，深度也有待挖掘，尤其是難分解的許多巖石、礦物、氧化物(如氧化鋁)、氮化物(如氮化硅)、稀有金屬(如錯、鉛)、貴金屬及貴金屬合金(如銥、鍺、餓、釘等的合金)等的分解，及分解機理還待深入的研究。與此同時，相對于國外而言，我國在微波能加熱分解技術方面的試驗研究還處于起步階段，對于微波能的試驗中的各種特點的研究還不夠深入，不利于微波能的廣泛的推廣，科研人員應該加強對于其試驗特性的研究，以便更好的應用于巖石礦物的分析實際中。由于熱壓分解技術在解決難溶試樣分解方面有其獨到的優點，已有大量資料發表，而近年來把微波加熱與熱壓分解的兩技術結合使用，已是一項發展中的新技術，它必定將為上述難分解試樣的研究與應用作出新的貢獻。
在分析化學領域，微波能除用于加熱外，還有許多其它方面的研究與應用，如微波化學和微波等離子體可用來促進某些化學反應，常見的如微波等離子體——發射光譜，微波等離子體——質譜，氣相色譜——微波等離子體發射光譜，以及利用微波測定稀土溶液的濃度，試驗中還發現微波能產生活性氧灰化有機物根據帶線傳感器的測濕原理的微波法測定原鹽含水量，這些都是微波法在分析化學領域的多方面應用的成果，在此基礎上，我們要不斷的研究和探索，發掘微波法的更多應用優勢領域，使我國在這方面的技術能夠迅速追趕和超越其他國家，其中，使微波法用于煤中無機硫的測定就是一個很好的新的拓展方向。
總之，我們看到在分析化學領域中的幾個方面，微波能的研究都有不同程度的進展，但仍有許多問題尚待拓展與深化，微波光聲譜就是其中之一。結合微波在訊、導航、食品、木材、印刷、染料、滅菌、醇化、治癌等方面的發展，微波能應用技術己在科技與工業等領域展現出廣闊的前景，也必將為分析化學的發展作出新貢獻。
綜上所述，本文中筆者從微波能加熱原理、微波能分解試樣的反應原理、微波能加熱過程中的問題與特點、微波能加熱在巖石、礦物分析中的應用以及微波能在化學分析中的應用前景等五個方面闡述了微波能分析方法在的應用，并認為微波能是一種較之傳統的加熱方法更為先進和高效的分析方法，應該被廣泛的應用于巖石礦物的分析中，筆者希望以此能夠為推動我國的微波能技術的發展盡一些綿薄之力，也希望能夠拋磚引玉，引發學界對該技術的相關探討，諸多不足，還望批評指正。
參考文獻
一、L-P指數均值分解法的提出
結構分解分析法Structure Decomposition Analysis(SDA)的基本思路是把一個目標變量的變化分解成若干個組成要素的變化，從而辨別各要素的影響程度，確定影響作用較大的因素。按此方法層層進行分解，最終把各影響因素對目標變量的影響區分開來。
對于能源消費總量有:
E=e?G
式中:e―單位GDP能耗;G―國內生產總值。
可以將其變化量分解為萬元GDP能耗和國內生產總值（經濟產出）變化量的函數:
ΔE=f(Δe,ΔG)=ΔEe+ΔEg
目前，對于ΔEe和ΔEg的確定方法有Laspeyres指數方法和Paasche指數方法，它們分別是假定基期（上標為0）或t期（上標為t）某一變量不變，變動其他因素計算效應的方法。
其具體計算步驟為:
Laspeyres指數方法
單位能耗效應 ΔEe=G0et-G0e0經濟產出效應 ΔEg=Gte0-G0e0
Paasche指數方法
單位能耗效應 ΔEe=Gtet-Gte0經濟產出效應 ΔEg=Gtet-G0et
兩種方法共同的問題在于分解效應總有殘差存在，即Et-ΔEg-ΔEe-E0≠0。而J.W.Sun于1998年提出的結構分解方法為
單位能耗效應 ΔEe=Gtet-Gte0經濟產出效應 ΔEg=Gte0-G0e0
或者
單位能耗效應 ΔEe=G0et-G0e0經濟產出效應 ΔEg=Gte0-G0e0
這兩種方法均能夠消除分解效應的殘差。但如果對于同一經濟體同時利用這兩種分解方法時，會發現具有不同的結果，這不是實際中樂見的狀況。因為不能確定到底哪一個結果更能代表實際情況。鑒于此，考慮對于不同的效應分解采用Laspeyres指數方法和Paasche指數方法的均值，即L―P指數均值分解法：
單位能耗效應
經濟產出效應
該分解方法其實就是以t期和基期的平均值作為參考值，變動其他因素進行分解的方法，既可以消除分解效應的殘差，又能降低各效應值與實際值的偏離程度。
在L―P指數均值分解的基礎上，再次將萬元GDP能耗按三次產業進行分解，即可得到萬元GDP能耗變化中的結構份額和效率份額，分別為：
結構份額
效率份額
式中: ei-分產業單位GDP能耗;gi-各產業占GDP比重。
萬元GDP能耗變化中的結構份額和效率份額分別反映從基期到t期經濟結構調整和能源利用效率對萬元GDP能耗變化的貢獻率。當經濟結構和能源利用效率促進萬元GDP能耗下降時，其所占份額為正，阻礙下降時份額為負。
二、L-P指數均值分解法的實證分析
1.上海市經濟發展趨勢
上海市“十五”期間，國內生產總值年均增長13.92%。其中一產、二產、三產的增長率依次為0.94%、15.07%和13.19%。從分產業增長情況可以看到，第二產業的增長快于國民經濟的增長速度。圖1是按2000年～2005年按當年價計算的國內生產總值及分產業的發展情況。
在上海的經濟結構中，第一產業所占比例很小，第二和第三產業共計占到98%以上，是上海經濟的支柱產業。從結果可以看出，2003年是比較特殊的一年，這一年是產業結構發生突變的年份。其中第二產業在2003年發生突然增長，其后開始逐年增長。而第三產業剛好相反，是突降后緩增的變化趨勢。詳見表1。
2.上海市能源消費狀況
上海市能源消費量逐年增長,“十五”期間年均增長率為7.0%，其中第一產業能源消費在全市能耗中的比重在2%以內。第二產業能源消費由2000年的70.41%，逐年下降到2005年的62.98%。第三產業能源消費在全市能耗中的比重由2000年的19.46%增長到2005年的27.68%，年均增長率為7.3%，高于整體平均增長率，是全市能源消費比重唯一增長的產業。因此，第三產業能源消費的快速增長成為上海市能源消費快速增長的主要原因。各產業能源消費情況詳見圖2。
3.上海市萬元GDP能耗變化趨勢
“十五”期間，上海市萬元GDP能耗穩定下降，2005年降到了0.88噸標準煤，年均下降5.21%。分產業中第一、二產業萬元GDP能耗平穩下降,只有第三產業萬元GDP能耗呈上升趨勢，詳見表2。
4.上海市萬元GDP能耗變化結構分解
(1)不同分解方法的比較。首先，分別利用J.W.Sun于提出的兩種結構分解方法計算上海市“十五”期間的經濟產出效應和單位能耗效應，計算結果見圖3。從圖中可以很明顯地看出兩種分解方法分解結果的雙偏現象。其次，利用L-P指數均值分解法計算，計算結果唯一，且不存在殘差，計算結果見圖4。
通過對比兩幅圖中的結果發現，不論哪一種分解方法，分解結果的變化趨勢是一致的，不同的僅是數值。因此,從整體上說,不論哪種方法均能反應所研究經濟體的經濟產出和單位能耗效應的變化趨勢。但當利用J.W.Sun提出的兩種結構分解方法時，會產生不同的研究人員根據自身的喜好選擇不同的分解方法，在學術研究中會出現同一經濟體的不同分解結果，并且不利于比較不同經濟體間的狀況，不利于研究工作的進展。而L―P指數均值分解法正好可以彌補這一問題。
(2)利用L-P指數均值分解法分解萬元GDP能耗變化。由萬元GDP能耗變化中結構份額和效率份額的L―P指數均值分解法計算得到上海市2000年～2005年萬元GDP能耗變化的結構份額和效率分額見表3。
從表3的計算結果可看出，“十五”期間，上海市萬元GDP能耗的下降主要歸功于能源利用效率的提高。而結構份額從2003年開始連續3年出現負值，說明2003年～2005年產業結構變化阻礙了萬元GDP能耗的下降。
(3)三次產業在萬元GDP能耗變化中的貢獻研究。從以上分析知道，上海市“十五”期間萬元GDP能耗下降主要歸因于能源利用效率的提高，從2003年以后產業結構的不合理成為阻礙萬元GDP能耗下降的原因。因此，有必要明確三次產業的結構和能源利用效率分別對萬元GDP能耗變化的影響。對萬元GDP當期貢獻率可以用L―P指數均值分解法中的分產業結構份額和效率份額的計算方法。
結構份額
效率份額
式中:ei-分產業單位GDP能耗;gi-各產業占GDP比重。
利用上述分解方法，得到上海市“十五”期間三次產業結構調整和能源利用效率提高對萬元GDP能耗下降的當期貢獻率。
表4中數據為上海市“十五”期間三次產業在萬元GDP能耗變化中的效率份額。
從計算數據可以看出，三次產業中第二產業能源利用效率的提高是引起萬元GDP能耗下降的主要原因，它不但消除了第一、三產業能源利用效率不高引起的負面影響，而且還促進了萬元GDP能耗的快速下降。而第三產業能源利用效率不高，則極大地抑制了萬元GDP能耗的下降。
上海市三次產業結構調整在萬元GDP能耗變化中的結構份額計算結果見表5。
從表5的計算結果知道，2001年～2002年第三產業結構構成不合理是阻礙萬元GDP能耗下降的關鍵因素之一。而2003年～2005年則是第二產業結構構成的不合理成為阻礙萬元GDP能耗下降的關鍵因素之一。
三、結論和建議
通過以上分析，結合上海市“十一五”期間按照 “三、二、一”產業發展方針，優先發展第三產業，積極調整第二產業，穩定提高第一產業的產業發展政策，得出以下結論和建議：
1.“十五”期間，上海市萬元GDP能耗的下降主要歸因于第二產業能源利用效率的極大提高，但第二產業的結構構成也同時成為主要的阻礙因素之一。第三產業的結構構成在一定程度上促進了萬元GDP能耗的下降，但其能源利用效率不高同時起到嚴重的阻礙作用。
2.“十一五”期間，建議上海市在優先發展第三產業的同時要注重第三產業能源利用效率的提高，并從能源利用的角度出發，調整第二、三產業結構。對于實現“十一五”期間萬元GDP能耗下降20%的規劃目標，將會起到很大的作用。
3．建議今后應該利用結構分解方法，對三次產業結構內部行業對萬元GDP能耗變化進行分析研究，，進一步詳盡分解各產業內部各行業的能源消費狀況進行分析，以便指導各產業結構調整朝著有利于能源利用效率提高的方向發展。
參考文獻:
[1]上海市統計局.《上海統計年鑒》2000-2005. 上海統計網. stats-sh.省略
[2]韓智勇范英魏一鳴:中國能源強度與結構變化特征研究[J].數理統計與管理，2004(1):1-6
關鍵詞：理想投機泡沫；動態自回歸；方差分解；預警指標
中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2013）11-0040-06
一、引言
作為國內資本運作的一大渠道，我國股票市場一直備受廣大投資者關注，兩市總流通金額逐年遞增，呈現蓬勃發展之勢，但與發展勢頭截然相反的股價表現卻讓投資者灰心。自2007年的大牛市之后，中國股市表現開始一落千丈，長期在低位徘徊，到2011年，股價更是一路跌至2000點以下，給投資者造成巨大損失，也影響我國經濟的健康發展。股市的大起大落一方面緣于我國資本市場還不夠健全，投資者不夠理性；但是另一方面，股票市場的價格泡沫也是導致股市發生異常波動的一個重要原因。特別是近年來，為了刺激經濟的發展，美國、日本等主要發達國家紛紛推行寬松的貨幣政策和財政政策，這些政策的實施將會導致全球流動性過剩，由此帶來“熱錢”大量涌入我國資本市場的后果，成為新一輪泡沫成長的溫床。考慮到歷史上各種股市泡沫事件對實體經濟帶來的巨大影響，所以研究檢測股市泡沫的方法對我國乃至全球經濟的健康發展具有重要意義。
股市泡沫一詞最早出現于1780年的英國“南海股票泡沫事件”，自此以后便與資本市場相伴相隨。Blanchard和Watson（1979）[3]證明在投資者理性預期下，資產價格方程的解中仍有可能出現泡沫成分，并將其命名為“理性投機泡沫”，自此人們開始對股價泡沫的定量分析，相應的對股價泡沫的檢驗測度研究也得以發展。Shiller（1979）[4]提出方差邊界檢驗方法，通過計算資產價格和基本價值的方差，比較兩者的關系，來判斷是否存在資產價格泡沫。West（1984）[5]認為由于理性投機泡沫具有“爆炸性”的特征，所以如果股價存在理性泡沫，在有限次差分后仍會呈現出非平穩的特征，進而提出單位根檢驗方法，通過檢驗股價有限次差分后是否平穩來判斷泡沫的存在。相似的檢驗還包括Compell and Shiller（1987）[6]提出的協整檢驗，他們認為如果理性投機泡沫不存在，實際股價和實際股息之間應可以用一個常數協整向量進行協整，即通過檢驗股價與基本面變量如股息之間的協整關系來判斷泡沫的存在。West（1987）[7]又提出一種相對復雜的泡沫檢驗的方法，主要通過使用兩種方法來預測股價的基本面價值（未來股息折現值）。一種是對存在泡沫和不存在泡沫的模型參數進行連續估計，另一種是對沒有泡沫的進行連續估計，對有泡沫的進行不連續估計，將兩個估計結果進行比較，如果結果有差異，則說明存在泡沫。Craine（1993）[8]認為如果市盈率存在單位根，就意味著股市存在“非理性繁榮”。除了上述理論檢驗法外，部分外國學者還根據具體市場環境設計出判斷泡沫存在的具體指標，如Sklarz和Miller（2003）[9]發現，股票指數5年變化率（以月度數據為基礎）是衡量美國1900—2000年股票市場泡沫的良好預測指標，如果該比率超過200%，則在該時期內存在較為明顯泡沫。Siegel（2003）[10]用持有股票30年已實現的收入是否高于30年前預期收入兩個標準差來判斷是否存在泡沫，進而發現1929年美國股市并不存在泡沫。Scheinkman和Xiong（2003）[11]將證券價格分解成內在價值（未來股利的折現值）和再出售的期權價值（投機泡沫），以此來判斷價格中是否存在泡沫及影響泡沫的因素。Nael和Wilfling（2011）[12]使用具有馬克維茨轉折點的狀態空間模型來探測股價中的投機性泡沫，檢測出股市中存在比之前學者判斷出的更多的投機性泡沫。
我國很多學者也對股市泡沫測度進行了較多研究，如吳世農（2002）[13]通過使用資產定價模型來確定股票的基本價值，然后再根據實際價值與基本價值之差檢驗泡沫是否存在；毛有碧和周軍（2007）[14]采用Monte Carlo模擬法，通過模擬得到股票價格對數的整體分布情況，并按股市泡沫破滅的概率區分泡沫的性質；孟慶斌和周愛民（2008）[15]通過建立馬氏域變模型對我國上證指數的泡沫情況進行分析；孟慶斌和靳曉婷（2011）[16]利用非齊次馬氏域變模型對股票市場價格泡沫進行度量，并同齊次馬氏域變模型的結果相比較；徐浩峰和朱松（2012）[17]應用Bradshaw的研究方法來測算我國股市證券價格泡沫同機構投資者交易的關系。
從以上分析可以看出，雖然國內有關股市投機泡沫檢驗的討論比較深入，但是還沒有學者提出有關股市泡沫的預警指標。同前人研究相比，本文的創新之處在于綜合了Campbell和Kaul的理論，提出通過股票收益的方差分解來檢驗股市泡沫。同時還根據檢驗結果提出了一個新的股市泡沫預警指標，有助于投資者提前采取行動，避免泡沫破滅帶來損失。本文具體結構如下：第二部分介紹資產價格泡沫檢驗理論并進行推導，第三部分為實證分析和預警指標的提出，第四部分給出結論和建議。
二、資產價格泡沫檢驗理論
理性預期下的泡沫理論具有完整的計量理論模型，便于進行實證檢驗，故本文假定待檢驗的泡沫為理性投機泡沫，以下我們簡單介紹單位根檢驗法（West 1984）[5]和動態自回歸檢驗法（周愛民1998）[18]，并在Campbell（1990）[1]的理論基礎上推導得到方差分解檢驗法。
（一）單位根檢驗法
單位根檢驗是對時間序列平穩性的檢驗，如果某一時間序列具有單位根，一般都顯示出明顯的記憶性和波動的持續性，即為非平穩序列。常見的單位根過程為：
我們假設該序列為系數？漬1=1的AR（1）模型，且具有很強的記憶性和無限記憶性，并且滿足一階差分平穩。
（二）動態自回歸檢驗法
對方程求解，可知應同時有一個大于1和一個小于1的根，所以可以通過建立自回歸模型Pt=？姿Pt-1+？著t來檢驗系數λ是否顯著為1，如果與1有顯著差別，則說明股市存在泡沫。
（三）方差分解檢驗法
由以上推導結果，我們知道股票的超額收益率vh，t+1可以分解為未來收益的現值部分和未來股利的現值部分。進而根據該等式得出，在無泡沫的情況下，超額收益率的波動應與未來收益現值和未來股利現值的波動相等，即Var（vh，t+1）=Var（？濁d，t+1-？濁h，t+1），所以可以通過檢驗兩者方差比是否為1來判斷股票泡沫的存在與否。
對于中國股市而言，由于股利價值占整個股市總價值比重較低，且大部分上市公司均無穩定的股利發放，因此在我國股票市場里，可以檢驗Var（vh，t+1）和Var（？濁h，t+1）的比值是否顯著為1來判斷是否存在泡沫。Var（vh，t+1）和Var（？濁h，t+1）的比值可以通過Conrad和Kaul（1988）[2]的理論得到，Conrad和Kaul認為，當股票預期收益服從一階自回歸時，即滿足：
故可以通過計算收益率的AR（1）模型來檢驗Var（vh，t+1）和Var（？濁h，t+1）的比值是否為1，來判斷泡沫的存在，我們將在第三部分實證檢驗該方法的有效性。
三、實證分析
（一）數據選取
本文選取2005年5月—2012年9月上證綜指日收盤價作為樣本量，將其拆分成2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月兩段數據。這兩段數據分別代表中國股市的特殊時期和一般時期，數據來源于銳思數據庫。選擇該段上證綜指作為樣本數據主要原因是，第一，對股市結構和規模產生重要影響的股權分置改革始于2005年4月29日，為了保證樣本期內數據的一致性，選擇2005年5月作為樣本期始點。第二，由圖1可知在2005—2007年，上證綜指出現大幅起落，短短一年多時間內上漲超過4 000點，是我國股市歷史上少有的大牛市，因此將該段時間劃為我國股市的特殊時期，除掉特殊時期后，我國股市大部分時間都表現為2008年1月至2012年9月的震蕩行情，由于這兩種時期的股價走勢截然不同，所以在實證分析時必須加以區分，以保證模型的有效性。第三，根據張曉蓉（2004）的研究，上證綜指在漲跌幅度和平均價格水平方面明顯高于深圳成指，出現泡沫的可能性更大，故本文選擇上證綜指作為樣本數據來源。
（二）方差分解檢驗法
根據上文的理論模型，本文對2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月兩段樣本數據分別進行分析，為避免周末效應及隨機因素的干擾，以周三收盤價作為檢驗對象（張曉蓉2004），進行對數處理求得日對數收益率，對收益率使用一階自回歸模型，得到系數ψ和R2。原假設H0：Var（？濁h，t+1）/Var（vh，t+1）=1，表1給出了計算結果。
由表1結果可知，2005年5月—2007年12月Var（？濁h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比顯著不為1，說明該期間存在泡沫，并且Var（？濁h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比為-0.015 17，遠遠小于1，說明2005—2007年的泡沫成分較大。
為了能確定2005—2007年泡沫具體存在的時間段，將該期間細分為三段：第一段為2005年5月—2006年9月，期間上證指數一直處于震蕩調整狀態，由1 130點緩慢升至1 600點；第二段為2006年9月—2007年10月，指數在這僅一年多的時間里呈現出飛躍式上漲，從1 700點一路飆升至最高點6 000點；第三段為2007年10月—12月，上證指數所代表的中國股市神話開始終結，指數出現跳水式下跌，短短兩個月從6 000點下降到了5 000點。
我們分別對以上三段樣本數據進行方差分析，發現2005年5月—2006年9月的收益率為平穩序列，不能確定是否存在泡沫。2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月的方差比比值均顯著小于1，認為在這兩段時間內存在嚴重的股市泡沫。因此，本文推斷2005年至2007年存在的泡沫現象可能主要發生在2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月。另外，由于2007年10月—12月的方差比比值符號為正，同2006年9月—2007年10月及2005年—2007年全部樣本期的方差比比值符號不同，推斷可能存在于2007年10月—12月的泡沫同其他時期的泡沫相比具有不同結構（比如股票黑子），從而導致該差異的出現。我們也對2008年1月—2012年9月的數據進行檢驗，發現該段期間的指數收益率為平穩序列，只能說明不存在嚴重的投機性泡沫，但無法判斷該期間是否存在泡沫。
（三）動態自回歸檢驗法
為了驗證方差分解法得到的結論是否正確，本文對相同樣本期的兩段數據再次使用動態自回歸法進行檢驗。對兩段樣本數據進行30日等長數據段的動態自回歸，分別得到619和1 129個λ值，如圖2、圖3所示，其中橫軸表示λ值的自然排列序號，縱軸表示λ值對應1的偏離。
由圖2可知，上證綜指在2005至2007年的λ序列顯著不為1，說明股市存在泡沫。其中，λ在序號200到570之間（對應樣本期為2006年3月—2007年9月）同1的偏離度較大，且為正偏離，說明泡沫水平很高，但在隨后的序列段（對應期間為2007年10月—12月）出現了對1的較大負偏離，說明可能出現了負泡沫（股價黑子），反映出泡沫破裂后人們過度反應的結果。同圖2的上證指數日收盤價相比，發現動態自回歸法得到的結論能基本反映股價在樣本期間的真實波動。
觀察圖3的λ序列，發現在序號250后（對應樣本期為2009年1月—2012年9月）的λ值基本在1上下波動，且對1的偏離度不高，由于動態自回歸檢驗方法接受檢驗的結論性較強，即檢驗出泡沫的地方肯定是有泡沫，而沒有檢驗出泡沫的地方，也不一定沒有泡沫（周愛民1998）[18]，所以無法認定該段期間不存在泡沫，而在序號250之前（對應樣本期為2008年1月—2009年1月）λ值大都明顯小于1，說明負泡沫（股價黑子）仍然存在。
將動態自回歸法和方差分解法檢驗結果進行比較發現，兩種方法均判斷出2006年3月—2007年9月股市存在嚴重的投機性泡沫；2007年10月—12月股價可能出現了負泡沫（股價黑子），2008年1月—2012年9月的股價基本不存在嚴重的投機性泡沫。兩種方法所得結論的高吻合度證明方差分解法在實際的泡沫檢測中是有效的。
（四）泡沫預警指標的提出
根據上文的分析可以看到，兩種方法都能有效地檢測到股市中存在的泡沫，特別是動態自回歸法，λ的存在使該方法對時間的劃分更為細致，對泡沫的敏感度更高，所以我們可以根據參數λ設計出一種新的泡沫預警指標，即以正常狀態下的λ值作為衡量指標，來衡量目前的股市狀況，使人們能提前對股市泡沫進行判斷，避免未來損失。
由于特殊時期和正常時期的股價走勢差異很大，相應的預警指標也應有所區分。針對2005到2007年的特殊時期，根據上文的檢驗結果，可知2005年5月—2006年5月不存在嚴重的投機性泡沫，同時該時期的股價走勢也很平緩，所以認定該段期間對應的參數λ為正常水平下的λ值。
定義該期間內參數λ的均值作為預警指標，若某段時期的系數λ超過該指標，認為存在泡沫。將預警指標λ的均值在樣本期內進行模擬，得到圖4。可以看到以下區間的λ值均超過預警指標：2005.06.30-2005.08.09，2005.11.14-2006.01.13，2006.03.06-
2006.04.28，2006.05.23-2006.05.31，2006.06.09-2006.06.16，2006.08.02-2007.01.09，2007.01.31-2007.04.16，2007.06.22-2007.09.17。我們認為在這些期間股市存在超正常水平的泡沫，特別是2006年8月—2007年9月三段期間，參數λ超過預警指標的時間不僅長而且程度高，認為這三段時間存在大量的投機性泡沫，而通過觀察股價圖能發現股價確實在該期間內大幅攀升，從2 000點升至6 000點，表現出明顯的泡沫跡象，說明該預警指標對現實有一定的預警能力。
根據上文的檢驗結論，我們認為2008年1月—2009年1月存在負泡沫，2009年1月—2010年6月主要存在正泡沫，而2010年6月—2012年9月泡沫存在可能性較小，價格逐漸趨于穩定。
下面我們使用2005年5月—2006年5月的均值λ作為預警指標用于2008年1月—2012年9月的樣本數據，圖5反映了不同時期的λ值與均值λ和收盤價的比較情況。我們發現2008年12月—2009年7月的參數λ顯著大于均值λ，認為在該期間存在超過正常水平的泡沫，通過觀察股價圖，發現在該段時間指數確實增長較快，存在出現泡沫的可能，說明該預警指標在股市的正常時期也同樣有效。
四、結論
本文基于理性投機泡沫理論，使用方差分解法對2005到2012年的上證綜指進行檢驗，來考察我國股市在這6年間是否存在泡沫以及泡沫的嚴重程度，并針對同一樣本期使用周愛民（1998）[18]的動態自回歸法對檢驗結果進行驗證，驗證新方法的有效性，然后根據動態自回歸法的檢驗結果提出一個新的預警指標。我們得到的結論主要有：
1. 我國股票市場在2005年5月到2007年12月存在嚴重的投機性泡沫，在2008年1月到2012年9月，股市泡沫水平趨于正常值；
2. 本文新提出的方差分解法能準確檢測出泡沫水平較高的時間段，對泡沫的敏感度較高，與現實情況的吻合度也很好，是一種較好的檢驗股市泡沫的工具。同時與動態自回歸法相比，方差分解法所需的操作步驟較少，在面對大樣本且對結果的精確度要求不高時，方差分解法具有較大優勢，可以作為泡沫檢驗方法的有力補充；
3. 根據動態自回歸法提出新的預警指標均值λ，能有效對股市泡沫進行預警。
參考文獻：
[1]John Y. Campbell. A Variance Decomposition for Stock Returns[Z]. NBER Working Paper，1990：3246.
[2]Conrad， Jennifer and Gautarn Kaul. Time-Variation in Expected Returns[J]. Journal of Business，1988，（61）：409-425.
[3]Blanchard， Watson， Blanchard， Oliver. Backward and Forward Solutions for Economics with Rational Expectations[J].American Economic Review，1979，（69）：114-118.
[4]Shiller， Robert. The Volatility of Long-term Interest Rates and Expectation Models of the Term Structure[J].Journal of Political Economy，1979，（87）：1190-1219.
[5]West， Kenneth D. Speculative Bubbles and Price Volatility[R].Princeton University Working Paper，1984.
[6]Campbell， John Y. and Robert J. Shiller. Cointegration and Tests of Present Value Models[J].Journal of Political Economy，1987，（95）：1062-1088.
[7]West， K.D. A specification Test for Speculative Bubbles[J].Quarterly Journal of Economics，1987，（102）：553-580.
[8]Craine R. Rational bubbles：A Test[J].Journal of Economic Dynamics and Control，1993，（17）：829-846.
[9]Norman Miller， Michael Sklarz and Thomas G. Thibodeau. The Impact of Interest Rates and Employment on Nominal House Prices[J].International Real Estate Review，2003，8（1）：26-42.
[10]Siegel， J. J. What Is an Asset Price Bubble？ An Operational Definition[J].European Financial Management，2003，（9）：11-24.
[11]Scheinkman J A，Xiong Wei. Overconfidence and Speculative bubbles[J].Journal of Political Economy，2003，（111）：1183-1219.
[12]Nael Al-Anaswah， Bernd Wilfling. Identification of Speculative Bubbles Using State-space Models with Markov-switching[J].Journal of Banking & Finance，2011，（35）：1073-1086.
[13]吳世農.股市泡沫的生成機理和度量[J].金融論壇，2002，（4）：6-11.
[14]毛有碧，周軍.股市泡沫測量及性質區分[J].金融研究，2007，（12）：186-197.
[15]孟慶斌，周愛民.基于齊次馬氏域變方法的中國股市價格泡沫檢驗[J].金融研究，2008，（8）：105-118.
[16]孟慶斌，靳曉婷.齊次及非齊次馬氏域變模型在股價泡沫檢驗中的應用[J].數量經濟技術經濟研究，2011，（4）：124-136.
三次方程的解法思想是通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程，進而求解。其他解法還有因式分解法、另一種換元法、盛金公式解題法等。三次方程的英文名是Cubicequation，指的是一種數學的方程式。
因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些三次方程適用．對于大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解．當然，因式分解的解法很簡便，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0，對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0，x2=1，x3=-1。
（來源：文章屋網 ）
一、講解法
講解法是體育教學常用的方法之一，是教師用語言向學生說明動作名稱、要領和方法等的一種教學方法。教師帶有啟發性地講解，不僅能使學生獲得知識，了解動作的要領和方法，而且還能促使學生進行思維，培養學生認識事物、分折問題和解決問題的能力。教師必須具有運用語言進行教學的能力，并逐步提高語言的藝術水平，能正確運用口令。
運用講解法教學時一般要注意以下幾點：
1.講解目的明確、內容正確。講解要根據課的任務、教材、氣候和學生情況的不同來安排。一般說，教授新教材時可多講一些，復習舊教材時就要有針對性地少講一點。低年級學生抽象思維的能力差要少講，高年級則可多講些。氣候炎熱可增加一些講解示范的時間，天氣寒冷就應少講多練，講解的內容應該正確無誤。
2.要抓住教材的關鍵，簡明扼要地進行講解。講解時，要抓住教材的關鍵，突出重點。如跑的教材重點是途中跑，而途中跑的重點是后蹬，教學中教師就應著重講解后蹬技術。講解時應運用簡明扼要的語言，概括出動作的要領。現在很多教師運用教學口訣，取得了較好的教學效果。如籃球教學中的三步上籃，可概括為：一大二小三高跳。語言簡明扼要，生動形象，條理清楚，學生喜歡聽，容易懂，記得住。但是一個好的教學口訣，要經過長期認真地總結、提煉才能形成。離開教學實踐，離開對教材的刻苦鉆研，單純追求口訣形式，是收不到好的教學效果的。講解還要根據對象的具體情況，運用術語，幫助學生建立正確的技術概念。
二、示范法
示范法是指教師通過具體動作范例，使學生直接感知所要學習的動作的結構、順序和要領的一種教學方法。
由于體育教學是教師向學生教動作技術，發展學生身體的過程，所以示范法是體育教學的重要方法之一。教師的正確示范不僅能使學生直觀的建立正確的動作概念，而且也能引起學生學習的興趣，調動學生學習的積極性。
示范法要注意以下幾點：
1.有明確的目的。教師每一次示范必須有明確的目的。在備課時，要根據課的任務、教材特點、學生情況來安排什么時間示范、示范多少次、重點示范什么。在教新教材時，為了使學生建立完整的動作概念，一般可先做一次完整動作的示范，然后根據教材情況做重點示范。動作的關鍵環節還應盡量放慢示范的速度，邊示范邊講解。在進行復習教材時，則應根據學生對教材掌握的具體情況，做有針對性的示范。對低年級學生，由于他們的抽象思維能力差，模仿能力強，應多示范，少講解。對高年級學生，由于他們的認識已由具體形象思維過渡到抽象思維，可適當減少示范的比重，加強對動作的技術分析。
2.示范要正確，力爭每次示范成功。學生掌握動作的過程，從生理學角度講，其本質都是條件反射的建立與鞏固的過程，教師示范不正確，就會使學生對動作概念理解不清楚，就會出現錯誤動作，錯誤動作經過多次重復，就會形成錯誤的動力定型。所以教師必須認真地做好每一次示范時，每次示范力爭做到正確、熟練、輕快、優美。由于學生對新事物感興趣，在教師第一次示范時，他們的注意力特別集中，留下的印象也最深刻，所以教師應特別注意做好第一次示范。
3.注意示范的位置和方向。示范的位置和方向如何，會影響示范的效果。示范位置的選擇要根據學生的隊形、動作結構的特點和安全要求而定。一般示范者要站在學生的正面，與學生視線垂直，使全部學生都能看清楚。
示范位置與方向的選擇，還應考慮到陽光、風向、周圍環境等情況，不要使學生面向陽光或迎風，盡量避開繁華和有特殊物的方向，以便集中學生的注意力。
三、完整教學法和分解教學法
完整教學法和分解教學法是體育教學中根據課的任務、教材特點和學生接受能力，處理教材的兩種教學方法。
完整法是從動作開始到結束，不分部分、段落，完整地進行教學的方法。完整法的優點是一般不會破壞動作結構，不會割裂動作與動作之間的內在聯系，便于學生完整地掌握教材；缺點是不易使學生較快地掌握教材中比較關鍵和較難的要素和環節。完整法多用于動作比較簡單，學生容易掌握的教材。有些教材雖然比較復雜，但是用分解法會明顯地破壞動作結構，這樣的教材一般也用完整法進行教學。
運用完整法教學，一般要求：
1.在進行動作簡單、學生容易掌握的教材時，教師在講解、示范之后，就可以立即組織學生練習，在練習中教師發現錯誤，應及時指導糾正。
2.在進行動作復雜的教材時，可以著重突破教材的重點。先解決動作的基本環節，然后再去解決每一環節中的細節技術。例如教原地推鉛球時，可先教學生掌握蹬地、轉體和推手這三個基本環節，再要求學生蹬地有力、“最后用力”快速推手。對動作要素的處理，一般是先解決關系到動作成敗的方向、路線等要素，再對動作的幅度節奏等要素提出要求。
3.對有一定難度的教材使用完整法教學時，可先簡化動作的要求，再按照教材技術規格的要求進行教學。例如短跑的技術，可以先縮短跑的距離；教支撐跳躍，可以先降低器材（山羊或跳箱）的高度；投擲項目，可以先減輕器械的重量等。在教技術復雜、難度高的項目時，還可以先原地或慢速做些模仿性練習，讓學生體會動作的要求，然后再按動作技術規格進行練習。如進行有空中動作的教材時，可先讓學生在墊子上體會在空中一剎那身體的姿勢，然后再完整地練習。
分解法是把完整教材合理地分成幾個部分，逐次地進行教學，最后使學生掌握完整教材的一種教學方法。分解法的優點是便于集中精力和時間突破教材中的重點或難點，從而有利于學生更好更快地掌握教材。但是如果運用得不合理，教材的幾個部分或段落分解得不科學，將會破壞教材的結構，割裂動作與動作之間的內在聯系，從而影響學生掌握完整動作。分解法多用于那些動作復雜、動作較多（如成套練習）、或者用完整法教學學生不易掌握的教材。
分解法教學，一般要求：
1.分解教材時要考慮到各部分或段落之間的有機聯系，不要破壞動作本身的結構例如教跳遠時，一般都把助跑和起跳兩個環節連在一起進行。
2.在進行分解后的各個部分的教學時，教師要向學生講清楚每個部分、段落在完整教材當中的位置，讓學生明確該部分與上、下部分，特別是與下部分的關系。
例：如圖所示，不計滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止狀態。現加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B受力的變化情況。
解法一：正交分解法
對物體B進行受力分析，建立如圖所示直角坐標系。
在x軸上有：∑F=F-（f+T•cosθ）=0①
在y軸上有：∑F=N+T•sinθ-G=0②
其中：T=G，f=μN③
聯立①②③得：
F=μG+G（cosθ-μsinθ）
因為B緩慢右移，θ不斷變小，所以F將不斷增大。
解后語：物體受到三個以上力的作用而平衡時，常用正交分解法列平衡方程求解：∑F=0，∑F=0，為方便計算，建立直角坐標系時應以盡可能多的力坐落在坐標軸上為原則。
解法二：三角形法
對物體B受力分析如圖所示：
將同一直線上的共線力優先合成，則物體B的等效受力圖即變為：
此時，物體B的平衡變為三力平衡，采用三角形法，如圖所示：
此圖中，T大小不變（等于G），但方向在變，隨著B的右移，T趨向水平，其動態變化過程如下圖：
此過程中，①（G-N）在減小，說明N在增大，則f增大。
②（F-f）在增大，因為f增大，所以F增大。
解后語：對于受三力作用而平衡的物體，將力矢量平移首尾相接使三力組成一個封閉的力三角形，進而處理物體平衡問題的方法叫做三角形法。這樣解三力平衡問題就變成解三角形。三角函數、正弦定理、三角形相似等是解三角形常用的技能。三角形法在處理動態平衡問題時簡捷、直觀、容易判斷。本解法同時表明，常用的三角形法未必要求物體只受三個力，其實，只要物體的受力中容易合成的力優先合成之后，剩下的等效受力為三個，即可采用三角形法。
解法三：多邊形法
物體B受力分析如圖所示，將其中f與N合成為P（如圖）：
P與N夾角α的正切：
tanα==μ
表明：α只與μ有關，為定值，則α為定值，即f與N合力的方向是確定的。
這樣，物體B的等效受力即變為四個力，四力平衡將四個力首尾相接組成一個閉合的多邊形。
因為T大小不變，但方向隨著B的右移而趨向水平，在這個動態變化的過程中，顯然可見，F在增大。
解后語：多邊形法是三角形法的延伸，它們統屬于平移串聯法，當物體受三個以上力作用而平衡時，亦可用多邊形法解決平衡問題。本解法就是一個示例。
（1）掌握與（）型的絕對值不等式的解法．
（2）掌握與（）型的絕對值不等式的解法．
（3）通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養學生數形結合的能力；
（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養學生化歸的思想和轉化的能力；
教學重點：型的不等式的解法；
教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題．
教學過程設計
教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入新課
【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】
口答
絕對值的概念是解與（）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．
二、新課
【導入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數是誰？在數軸上表示出來．
【講述】求絕對值等于2的數可以用方程來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2．
【提問】如何解絕對值方程．
【設問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？
【講述】根據絕對值的意義，由右面的數軸可以看出，不等式的解集就是表示數軸上到原點的距離小于2的點的集合．
【設問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？
【質疑】的解集有幾部分？為什么也是它的解集？
【講述】這個集合中的數都比－2小，從數軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以是解集的一部分．在解時容易出現只求出這部分解集，而丟掉這部解集的錯誤．
【練習】解下列不等式：
（1）；
（2）
【設問】如果在中的，也就是怎樣解？
【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解．
所以，原不等式的解集是
【設問】如果中的是，也就是怎樣解？
【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解．
，或，
由得
由得
所以，原不等式的解集是
口答．畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數．
畫出數軸，思考答案
不等式的解集表示為
畫出數軸
思考答案
不等式的解集為
或表示為，或
筆答
（1）
（2），或
筆答
筆答
根據絕對值的意義自然引出絕對值方程（）的解法．
由淺入深，循序漸進，在（）型絕對值方程的基礎上引出（）型絕對值方程的解法．
針對解（）絕對值不等式學生常出現的情況，運用數軸質疑、解惑．
落實會正確解出與（）絕對值不等式的教學目標．
在將看成一個整體的關鍵處點撥、啟發，使學生主動地進行練習．
繼續強化將看成一個整體繼續強化解不等式時不要犯丟掉這部分解的錯誤．
三、課堂練習
解下列不等式：
（1）；
（2）
筆答
（1）；
（2）
檢查教學目標落實情況．
四、小結
的解集是；的解集是
解絕對值不等式注意不要丟掉這部分解集．
或型的絕對值不等式，若把看成一個整體一個字母，就可以歸結為或型絕對值不等式的解法．
五、作業
1．閱讀課本含絕對值不等式解法．
2．習題2、3、4
課堂教學設計說明
1．抓住解型絕對值不等式的關鍵是絕對值的意義，為此首先通過復習讓學生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎．
【關鍵詞】教材重組;單元教學
在劃分單元時，應該從實際出發，我認為應遵循以下三個原則：
1.單元劃分要與學生自學能力相適應。
2.單元劃分要與知識體系相適應，有助于學生建立良好認知結構。
3.單元劃分要利于學生思維方法的培養、思維能力的發展和技能技巧的訓練。
下面我就以“一元二次方程”為例，談談如何重組教材內容，實施單元教學。如果按常規教學，是將一元二次方程的四種基本解法，一種方法一種方法的學、練，最后綜合練四種方法。這是先讓學生學習“部分”，而后到“整體”的方法。
一、提出實際問題，激發研究的興趣，培養數學意識，引入課題
1.如何用一張長16厘米，寬12厘米的硬紙片做成一個底面積為96平方厘米的無蓋的長方體盒子？（由課本引例中的數據改編而成）
2.全班研究：如何用列方程的方法求解？
解：設截去的小正方形的邊長為x厘米，則盒子的底面的長及寬分別為（16-2x）厘米和（12-2x）厘米。
由題意，得（16-2x）（12-2x），整理后，得x2-14x+24=0。
本課的引例，改變了課本引例的數據，使整理的方程為x2-14x+24=0，也是為學生初步了解一元二次方程的四種解法后，自我嘗試運用這些方法解方程x2-14x+24=0，以解決本節課開始時提出的實際問題打下埋伏的。
3.教師給出一元一次方程3x-5=0，引導學生比較兩個方程的異同點：
3x-5=0 x2-14x+24=0
相同點：都是整式方程，合并同類項后，兩方程都是只含一個未知數。
不同點：新方程中，未知數的最高次數為2，而一元一次方程中未知數的最高次數是1。
通過比較，學生由學習一元一次方程的經驗，自覺地給新方程命名為“一元二次方程”，明確了本節課研究的課題。
二、引導學生由概括一元一次方程的定義和一般形式的經驗，自主地概括一元二次方程的定義及一般形式
1.一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2（是合并同類項之后而言）的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bc+c=0 （a≠0）
有關概念：二次項、一次項、常數項及二次項、一次項的系數。
3.教師根據學生的學習水平，編制練習題，引導學生練議。
（1）關于x的方程mx2+m=nx2-nx是不是一元二次方程？說明判斷的根據。
（2）將下列方程化成一元二次方程的一般形式后，說出各項及二次項、一次項的系數：（x+1）2-2（x-1）2=6x-5①，3x（x-1）=2（x+2）-4②，（x+2）（x-4）=7③
我選編的這幾條練習題，整理后的方程分別為x2-4=0，3x2-5x=0，x2-2x-15=0，這就為學生根據“降次，轉化為一元一次方程來解”這一基本思想進行自我探索轉化的方法，提供了數學情境。再根據學生學習四種解法的知識基礎和四種解法之間的相互聯系。
三、引導學生探討解方程①、②、③的基本思想和具體方法
1.研究由已有知識能否求得方程①x2-4=0的解
方法一：有平方根的意義求得方程的解為：x1=2，x2=-2給出解法的名稱：“直接開平方法”。
方法二：根據因式分解的知識和“如果兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于0;反過來，如果兩個因式有一個等于0，它們的積就等于0”，可以解方程。
解：x2-4=0 （x+2）（x-2）=0
x+2=0或x-2=0給出解法的名稱：“因式分解法”
x1=-2，x2=2
2.小組研究方程②、③的解法
學生用“因式分解法”解了方程②3x2-5x=0和③x2-2x-15=0
3.教師引導學生進一步研究、概括
（1）解一元二次方程的基本思想：降次，轉化為一元一次方程來解。
（2）降次方法：直接開平方法，因式分解法。
教師講解：
方程③x2-2x-15=0，也可以通過適當變形，運用直接開平方法來解。
解：x2-2x-15=0
x2-2x=15
x2-2x+1=16
（x-1）2=16
x-1=4或x-1=-4
x1=5，x2=-3
指出：把方程變形為左邊是一個完全平方式，如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法求出方程的解。這種解法叫做“配方法”。
用配方法來解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），若有解，則它的解是用含系數a、b、c的式子來表示的，這就是一元二次方程的求根公式，以后直接用這個公式來求一元二次方程的解。這種解法稱為“公式法”。
綜上，一元二次方程的解法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
4. 請同學求出引例做無蓋盒子需要在四個角截去的小正方形的邊長
學生選用因式分解法求得了問題的解，即截去的小正方形的邊長為2厘米。
四、師生共同回顧學習過程，總結學習體驗
1.對于知識，要注重知識形成的過程、知識的本質以及知識間的相互聯系。
2.學習方法：要學會觀察現象，概括本質或規律，善于積極主動猜想、聯想，探究未知。
五、作業
做課本習題22.1，研究一元二次方程的解法。
通過這樣的教材重組，利于學生把握知識的生成過程、知識的本質、知識間的相互聯系，也有利于培養學生自我探索、體驗、自主建構的學習主體性。當然，只有教師充分地發揮了教學的主體創造性，才能確保有效地、充分地發揮和發展學生的主體創造性。
【參考文獻】
【關鍵詞】高中 物理 學習
認真的研究課標和考綱，認真的研究學生，在課堂中積極是使用分層教學的方法，讓我的物理課堂變得更為學生接受，學生更加喜歡物理課堂，這也提高了物理課堂的實效性。
一、學生分層
在分層教學中第一步要做的就是將學生，按其知識基礎、能力水平、和學習態度、學習習慣等表現出的差異性，將學生分成A、B、C三個不同的層次。
A層次學生：知識基礎、智力水平較差，接受能力不強，學習積極性不高，成績欠佳；
B層次學生：知識基礎、智力水平一般，學習比較自覺，有一定的上進心，成績中等；
C層次學生：基礎扎實，接受能力強，學習自覺，方法正確，成績優秀。
二、教學策略分層
1.課前教學設計分層
不光對不同層次的班級學生要分層設計教學，對同一個班級內的不同層次的學生也要設計不同的學習流程和學習要求。對某些較為困難章節的某些知識，作為教師應該提前設計好不同班級的不同學案，同一班級的同一學案下也應該體現出對不同層次學生的不同要求。具體可以分為“基礎必答題”，“舉一反三題”和“能力提高題”，三類題分別對應班級內的困、中、優三類學生。
2.課堂分層提問，分類指導，分類展示，分類評價
為了盡量避免分層教學對部分學生積極性和自尊心帶來的創傷，我們主張課堂上學生小組討論合作學習，在提問環節要針對不同層次學生的“最近發展區”來提問和展示，讓他們既有提高，又能盡可能獲得更高層面的肯定，有利于將各層級的學生向更高層級轉化。
3.課后分層
（1）課后作業的布置也必須分層設置，分為必做和選做，分類指導。
（2）單元測試分層次。每份試卷可包括基本題、提高題和深化題三大類。
（3）應試指導分層次。應試策略指導；試卷分析統計；二次滿分答。
（4）評價的分層次。評價學生層次化；評價方式多元化――學生自我評價；生生互動評價；師生互動評價。
三、分層教學的實效
1.提高了課堂教學中學生參與的積極性和參與面。事實證明，課堂教學重在學生的參與和配合，對不同層次的學生運用合適的教學方法，提出適合其發展的目標，給出適合的教學評價能很好的調動學生的參與度，收到實際的效果。
2.減少了教學中的盲目性，提高實效性。
3.有利于各個班級和學校整體的教學成績的提升。
4.有利于教師教學水平的提高。
四、以高三《平衡題》的復習為例
面對學生不同的層次和不同的要求，我在處理這塊知識時采用了不同的方式。平衡問題是高中物理很重要的知識，所包含的內容也很多，其中有：三力平衡（包括分解法和合成法）、動態平衡（包括圖解法，函數分析以及力三角形和幾何三角形相似法）、多力平衡（包括正交分解法，特殊實例等）。實用的范圍從最基本的力學模型到電場中的平衡問題，以及磁場中的平衡問題等等。我所教的班級有兩個不同層次――第二層次和第三層次。學生的基礎決定了對學生的要求，第二層次的學生主要要求是保三本沖二本，對學生的要求要在掌握基礎的同時提高學生能力，但是不能要求太高，而第三層次主要是藝體生，要求就是掌握三基（基礎知識，基本方法，基本能力）就可以了。所以對這兩個班所講內容是不盡相同的，當然也不是全都講透的（由講解三講三不講原則決定必須要舍棄一部分）。對于第三層次的學生就只講典型的三力平衡（典型題，合成法和正交分解法）、動態平衡（典型題，函數分解法和圖解法）、正交分解法（典型題）；而對于第二層次的學生三力平衡（合成法和正交分解法），動態平衡（典型題，函數分解法和圖解法），正交分解法的一般用法都要講。最終的要求都是講過的知識都必須要過手，能夠達到知識遷移的結果。第三層次的學生只能以學生學習的進度決定講解的進度，每一結果給出相應的要求，達到了再進行下一目標；而第二層次的學生就要求完成我在之前根據他們的實際情況所設計的課堂目標，不是每一題都能完成、正確，關鍵是掌握相應的知識和方法，課后必須整理課堂所遺留的問題，這有利于這些學生能力的提高。
通過這樣對不同的學生進行對內容、進度和教學方法的差異教學最后順利的完成了教學目標，同時也有力的保護了學生對物理的學習興趣，有利于學生更深層次的學習物理，讓我的物理教學工作也更加的順利和有效。
在具體實施分層教學的過程中，我仍然有以下幾點疑惑沒有得到解決：
1.實際操作中如何準確的定位某個知識點的總體定位和個別定位問題。
2.分層過程中仍然存在著主觀的“一刀切”的現象。
3.單節課的容量把握和總體進度的協調問題。
4.如何盡量保護對學困生自信心和自尊心的問題。
關鍵詞：勞動力市場;工資差異;性別歧視
中圖分類號：F240 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）31-0162-06
引言
勞動力市場上的工資差異問題一直是勞動經濟學研究的主題之一。人力資本理論認為，在現實經濟中，勞動力是不同質的，勞動者在技術水平、勞動熟練程度和受教育程度等方面都存在一定差異。人力資源稟賦方面的差異，決定了勞動者所提供的勞動在質上是有差異的，這是產生工資差異的一個重要原因。補償性工資差異理論認為，知識和技能并無差異的勞動者，在從事工作條件和工作環境不同的工作時，他們的工資也會有所差別。這種工資差異產生的原因，主要是為了“補償”勞動者在不利工作條件和工作環境下而導致的額外付出。勞動力市場歧視理論認為，偏見和導致勞動力市場非競爭性的因素可能帶來的針對某一群體的歧視，從而導致從屬于不同群體的勞動者之間的工資差異。經濟學者在對性別工資差異進行研究時，一方面通過發展工資差異的分解方法來分析不同勞動力群體之間存在的工資差異問題，另一方面又不斷對這些工資差異的分解方法進行修正和擴展，從而將工資差異的研究推向深化。
中國改革開放以來不斷變化的城市勞動力市場為觀察性別工資差異提供了一個平臺。總體來說，改革開放以來，女性獲得了更多的就業選擇。1978年城鎮單位女性職工占就業人員的比重為32.9%，到2008年增長到37.6%。諸多研究表明在中國經濟轉型過程中性別工資（或收入）差異呈現出擴大的趨勢。由全國婦聯和國家統計局于2010年12月1日起聯合組織實施的第三期中國婦女社會地位抽樣調查結果顯示，女性勞動收入相對較低，兩性勞動收入差距較大。18～64歲女性在業者的勞動收入多集中在低收入和中低收入組。在城市低收入組中，女性所占比例為59.8%，比男性高19.6個百分點;在城市高收入組中，女性僅占30.9%，明顯低于男性。數據同時揭示，城市在業女性的年均勞動收入僅為男性的67.3%，且不同發展水平的京津滬、東部和中西部地區的城市勞動力市場上，在業女性的年均勞動收入均低于男性。
本文利用2009年中國營養與健康調查城市地區成人數據庫的樣本，運用Oaxaca（1973）工資差異分解法和Cotton（1988）工資差異分解法，通過對控制變量的選取，采用不同的方式設定工資方程中的解釋變量，并對男女勞動力群體的工資方程進行回歸，再根據估計結果分解出性別工資差異中可歸為歧視效應的部分，并計算歧視系數。
一、數據和研究方法
（一）數據來源
本文的數據來源于中國健康與營養調查（China Health and Nutrition Survey）數據庫。該數據庫是由美國北卡羅來納大學教堂山校區的羅萊納州人口中心（the Carolina Population Center at the University of North Carolina at Chapel Hill）和中國疾病控制和預防中心的國家營養和食品安全所（the National Institute of Nutrition and Food Safety，and the Chinese Center for Disease Control and Prevention）合作建立的一個抽樣調查數據庫。CHNS采用分層、多級、整群隨機抽樣，以家庭為樣本單位，調查范圍從北到南覆蓋了黑龍江、遼寧、山東、河南、江蘇、湖北、湖南、貴州、廣西這9個具有不同地理特點和經濟發展程度的省份。
本文選取2009年CHNS的截面數據來考察中國城市勞動力市場上的性別工資差異狀況，由于本文關注的重點是城市勞動力市場，因此去掉了所有農村地區的樣本，只保留了城市地區成人數據庫中非農就業者的樣本，并剔除了缺失基本個人信息和相關就業、收入信息的樣本觀測值，所獲得的信息完備的樣本數為1 102個，其中男性樣本數650個，女性樣本數452個。
（二）Oaxaca（1973）和Cotton（1988）性別工資差異分解方法
Oaxaca（1973）依據Becker的勞動力市場歧視理論，結合工資決定方程，提出了兩群體間工資差異的分解方法。分析過程如下：
Oaxaca（1973）將歧視系數定義為：
其中：（Wm/Wf）表示勞動力市場上可觀測到的男女工資率之比，（Wm/Wf）0表示不存在歧視時的男女工資率之比。
將等式兩邊分別采用對數的形式表示，（1）式可變換為：
ln（D+1）=ln（Wm/Wf）-ln（Wm/Wf）0 （2）
（2）式中工資差異被分解為兩部分，其中ln（Wm/Wf）0表示不存在歧視的情況下，兩群體的工資差異;ln（D+1）表示歧視導致的工資差異，即勞動力市場中歧視的程度，ln（D+1）/
ln（Wm/Wf）則度量了歧視對性別工資差異的解釋能力。
由于ln（Wm/Wf）0是不可觀察的，因此Oaxaca（1973）對此做出了兩種假設，一種假設認為，在不存在歧視的情況下，勞動力市場上的工資結構是以男性為基準的，即無歧視的情況下男性群體面臨的工資結構也適用于女性;與之相反地，如果認為不存在歧視的情況下勞動力市場上的工資結構是以女性為基準的，就可以得到另一種假設。
為了估計男性和女性群體的工資結構，使用最小二乘法對工資方程進行回歸可得：
其中，Wm和Wf分別表示男性和女性群體小時工資的均值;X′m和X′f分別表示男性和女性群體的勞動力特征均值向量，m和f分別表示男性和女性群體的工資方程回歸系數向量。
則性別工資差異的分解式可以表示為：
在Oaxaca（1973）給出的以男性和女性這兩種工資結構為基準的假設下，（6）式中的ΔXm和（7）式中的ΔXf 代表的就是不存在歧視情況下的男女工資率之比，即ln（Wm/Wf）0，其影響可以用歧視系數D來表示。
由此就可以將性別工資差異分解為兩部分：一部分是由不同群體的勞動力特征差異所導致的工資差異;另一部分則是由勞動力市場歧視導致的工資差異。
Oaxaca（1973）的分解方法是衡量工資差異的經典分解方法之一，在工資差異和歧視問題的相關研究中得到了廣泛的應用。然而，該方法存在著要如何對作為勞動力市場無歧視時的工資結構進行選擇的問題。Cotton（1988）對Oaxaca的性別工資差異分解方法進行了改進。Cotton認為應該首先估計無歧視的工資結構，然后將其作為參照進行工資差異的分解。因而，在Oaxaca分解方法的基礎上工資差異的分解式又可進一步表示為：
其中，β*表示無歧視時的工資結構。
（8）等式右邊的第一項表示可由觀測到的勞動力特征差異來解釋的性別工資差異，第二項表示男性勞動群體成員特征價值被高估所導致的性別工資差異，第三項表示女性勞動群體成員特征價值被低估所導致的性別工資差異。第二項和第三項之和即為勞動力市場歧視所導致的性別工資差異。
對于無歧視時的工資結構系數β*的估計，Cotton提出將每個勞動力群體的人口比重作為其工資結構的權重來進行計算，即：
其中pm 和pf分別表示男性和女性勞動力在勞動力總人口中所占的比重。
以上的Oaxaca（1973）性別工資差異的分解方法以及Cotton（1988）對其進行改進后的分解方法，其基本思路都是將性別工資差異分解為可由個人特征解釋的部分和無法由個人特征解釋的部分，通過將可由個人特征解釋的工資差異從總體性別工資差異中扣除求得余下的不可解釋部分，從而衡量出“歧視”的大小。
二、性別工資差異的實證分析
以下通過對不同控制變量的選取來估計工資方程，再根據工資方程回歸和估計的結果，運用Oaxaca（1973）分解法對性別工資差異進行分解。
首先，將僅針對個人特征變量進行回歸的工資方程設定如下：
lnW=β0+β1edu+β2exp+β3expsq+β4hhsize+β5mar+β6pro+ui
其中，lnW為小時工資的自然對數;edu為受教育年限;exp為潛在的工作經驗年數，潛在工作經驗年數的計算方法是將個體的實際年齡減去受教育年限再減去6，即得到作為工作經驗的年數。expsq為工作經驗年數的平方項;hhsize為家庭規模，即被調查樣本中個體的家庭人口數;mar為婚姻狀況虛擬變量，在婚為1，否則為0，非在婚的狀況包括未婚、離婚、喪偶、分居及其他情況;pro為省份變量，設立江蘇、山東、河南、遼寧、湖北、湖南、黑龍江和廣西虛擬變量（貴州為參照組）;ui為隨機誤差項。
僅對個人特征變量進行回歸的工資方程的最小二乘估計結果（如下頁表1中系數（1）、系數（2）所示）。
根據中國職業分類大典的標準，結合所使用的樣本數據的特點，本文把職業劃分成以下六個大類進行分析，其分別為專業技術人員、管理人員、辦事人員、工人、服務業人員以及其他職業。
將控制了職業相關變量的工資方程設定如下：
lnW=β0+β1edu+β2exp+β3expsq+β4hhsize+β5occ+β6sta+
β7own+β8mar+β9pro+ui
加入的與職業相關的控制變量為：
一組職業類別的虛擬變量occ，包括專業技術人員、管理人員、辦事人員、工人、服務業人員（以其他職業類別作為參照組）;一組工作崗位類型虛擬變量sta，包括為他人或單位工作的長期工、為他人或單位工作的合同工，以及其他（以個體經營者為參照組）;一組所有制虛擬變量own，包括國營單位和集體單位（以私營單位為參照組）。
使用最小二乘法對控制了職業相關變量的工資方程進行回歸，回歸結果（如表1中系數（3）、系數（4）所示）。①
從表1的回歸結果可以看出，無論是否控制了職業變量，女性的教育回報率均高于男性。具體來說，若只對個人特征變量進行回歸估計，可知在其他條件相同的情況下，受教育年限每增加一年，女性的工資提高10.5個百分點，男性的工資提高9.23個百分點;若控制了職業相關變量，由回歸結果可知，其他條件相同的情況下，受教育年限每增加一年，女性的工資提高4.75個百分點，男性的工資提高4.63個百分點。工作經驗對男性的影響不顯著;而在控制了職業變量的情況下，女性的工作經驗回報顯著為負，這說明年齡大的女性在收入方面處于比較不利的地位。從職業類別來看，男業人員的工資收入相對較低，女性專業技術人員的工資收入相對較高;從工作崗位類型來看，男性個體經營者的收入要明顯高于長期工、臨時工及其他類雇傭類型，這可能是源于個體經營者需要在工作中投入更大的精力和一定的資本，而女性作為長期工則會在工資收入方面處于相對有利的位置;從所有制類型來看，男性在國有單位的工資水平要明顯高于私營單位，而女性在集體單位的工資水平要明顯低于私營單位。
運用Oaxaca工資差異分解法，分別對不控制和控制了職業變量的工資方程回歸結果進行分解，可以分解出勞動力特征差異以及人力資源稟賦對性別工資差異可解釋的影響，加總可得性別工資差異可解釋的部分ΔX′，進而可求出歧視系數。具體的性別工資差異分解結果（如下頁表2和表3所示）。
“男性回歸系數”表示利用Oaxaca分解法而基于歧視存在時女性的工資被壓低的假設;“女性系數”表示利用Oaxaca分解法而基于歧視存在時男性的工資被抬高的假設;采用Cotton分解法加權后的工資回歸系數則是基于歧視存在時男性的工資被抬高的同時女性的工資被壓低的假設。由Cotton性別工資差異分解結果可知，男女小時工資收入自然對數的均值差異為0.279，在不控制職業相關變量的情況下，總差異中的0.0246（占總差異的8.80%）可以被勞動力個人特征或人力資源稟賦差異所解釋，其余的0.2544（占總差異的91.20%）為不可解釋的部分，可歸為勞動力市場歧視的作用;在控制了職業相關變量的情況下，總差異中的0.0645（占總差異的23.13%）為可解釋部分，其余的0.2144（占總差異的76.87%）為不可解釋的部分，可歸為勞動力市場歧視的影響。顯然在控制了職業相關變量的Oaxaca以及Cotton工資差異分解結果中，性別工資差異可解釋的部分顯著增加了。通過對性別工資差異的進一步分析可以發現，無論是否控制了職業相關變量，經驗因素都對擴大男女之間的工資差異起到了主要作用，教育因素都顯著地縮小了男女之間的工資差異，說明提高受教育水平有助于緩解針對女性的工資歧視。
結論
依據2009年中國健康與營養調查城市地區成人數據庫的樣本，運用不同的方法對性別工資差異進行分解。在控制職業相關變量的情況下，比較 Oaxaca（1973）工資差異分解法和Cotton（1988）工資差異分解法分解結果可知：以男性工資結構為基準采用Oaxaca分解法對男女工資差異進行的分解，不可解釋的部分占總體性別工資差異的比重為72.45%;以女性工資結構為基準采用Oaxaca分解法對男女工資差異進行的分解，不可解釋的部分占總體性別工資差異的比重為83.22%。采用Cotton分解法的加權后的無歧視工資結構作為參照，來對性別工資差異進行分解，得出的不可解釋的部分占總體性別工資差異的76.87%。對Oaxaca分解法加以改進后的Cotton分解法，估計出的歧視程度，大于通過Oaxaca男性指數分解所得的歧視程度而小于通過Oaxaca女性指數分解所得的歧視程度。
從前文的分析中可以看出，城市勞動力市場上對女性的工資歧視，已成為一個不容忽視的問題。為了更大限度地減少性別工資歧視的現象，政府應當大力發展教育和培訓事業來提升女性的人力資本水平，尤其是工資水平較低的女性的人力資本水平，來增強女性在勞動力市場中的競爭能力，改善女性在勞動力市場上所處的不利地位。此外，還應當進一步完善保護女性勞動權益的法律體系并健全勞動力市場監督機制。通過制定和完善法律法規，來約束用人單位的行為，對建立勞動關系、確定工資報酬、職工培訓、職位晉升、保險福利待遇等問題加以規范。同時，還要加強對保護女性勞動權益的法律法規的宣傳和普及，以提高社會尤其是女性對公平就業的法律意識和自我保護意識。
參考文獻：
[1] Becker，G.“The Economics of Discrimination”，Chicago：University of Chicago Press，1957.
[2] Cotton，J.“On the Decomposition of Wage Differentials”，Review of Economics and Statistics，vol.70，1988.
[3] Oaxaca，R.“Male-female Wage Differentials in Urban Labor Markets”，International Economic Review，vol.14，1973.
[4] 張丹丹.市場化與性別工資差異研究[J].中國人口科學，2004，（1）.
[5] 第三期中國婦女社會地位調查課題組.第三期中國婦女社會地位調查主要數據報告[J].婦女研究論叢，2011，（6）.
[6] 蔡，都陽，高文書，王美艷.勞動經濟學――理論與中國現實[M].北京：北京師范大學出版社，2009：138.
[7] 國家統計局人口和就業統計司，人力資源和社會保障部規劃財務司.中國勞動統計年鑒2009[K].北京：中國統計出版社，2009：20.
[8] Gustafsson，B，S.Li .“Economic Transformation and the Gender Earnings Gap in Urban China”，Journal of Population Economic，vol.
13，2000，p.305-329.
[9] 李實.中國個人收入分配研究回顧與展望[J].經濟學，2003，（2）：379-404.
[10] Shu，X，Y.Bian.“Market Transition and Gender Gap in Earnings in Urban China”，Social Force，vol.81，2003，p.1107-1145.
[11] 張丹丹.市場化與性別工資差異研究[J].中國人口科學，2004，（1）：32-41.
[12] 楊菊華.兩性收入差異的長期變得趨勢及影響因素分析[J].婦女研究論叢，2008，（7）：10-19.
1、提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的。
2、拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形。
3、分組分解法:要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。
（來源：文章屋網 ）
