時(shí)間：2022-05-27 10:44:48
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中學(xué)數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
“良好的開端是成功的一半。”沒(méi)有一個(gè)巧妙而新穎的導(dǎo)入，就很難在第一時(shí)間吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自然也就很難取得預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。綜觀名師教學(xué)、優(yōu)秀案例，無(wú)一不重視導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。采用生活化導(dǎo)入，以學(xué)生所熟悉的人物與景物來(lái)導(dǎo)入，能夠增強(qiáng)教學(xué)的親切感，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)教材的距離，更能激起學(xué)生進(jìn)一步探究的學(xué)習(xí)欲望。如在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線”這一內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)生活情景：甲乙兩村位于公路兩側(cè)，政府要在兩村之間建立一個(gè)公交站點(diǎn)，從而更加利于村民的出行，要讓兩村到站點(diǎn)的距離相等，這要如何來(lái)選擇站點(diǎn)的位置呢？由于這一情景與學(xué)生生活密切相關(guān)，很快就吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生躍躍欲試，大多只是憑借經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法拿出具體可行的方案。此時(shí)，我因勢(shì)利導(dǎo)，告訴學(xué)生要想輕松地解決這一問(wèn)題，需要用到線段的垂直平分線這一概念，這正是我們此節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這樣自然而然地引入到了新知的學(xué)習(xí)上來(lái)。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，異常活躍，而且可以意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，學(xué)好數(shù)學(xué)可以更好地解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這樣更利于學(xué)生形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)生活化，提高課堂教學(xué)效果
（一）設(shè)計(jì)生活化的例題，提高學(xué)生理解能力題海戰(zhàn)術(shù)的時(shí)代已經(jīng)過(guò)去，我們要精選例題，將所包含的知識(shí)點(diǎn)講清講透，讓學(xué)生深刻理解、真正掌握，進(jìn)而掌握這一類題目。盡管教材非常重視與生活的關(guān)系，在例題的編排上盡量選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的，但教材畢竟具有一般性，而各地區(qū)、各學(xué)校、各班級(jí)的學(xué)生具有特殊性，這些例題只能兼顧一部分學(xué)生的生活。這就需要教師要做一個(gè)生活的有心人。要深入學(xué)生的生活，做一個(gè)生活的有心人，善于挖掘生活中所存在的數(shù)學(xué)素材，抽象與提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)。這樣更能激起學(xué)生學(xué)的激情，更加利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用。
（二）布置生活化的練習(xí)，提高學(xué)生實(shí)踐能力數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)成為必要的日常生活的工具。作為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)的練習(xí)，不能只是讓學(xué)生機(jī)械地來(lái)做練習(xí)冊(cè)上的題目，而是要將練習(xí)與學(xué)生的生活結(jié)合起來(lái)，讓練習(xí)生活化。這樣既可以激起學(xué)生完成作業(yè)的激情，而且可以為學(xué)生提供了運(yùn)用的平臺(tái)，讓學(xué)生可以充分運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，這可以增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的榮譽(yù)感，讓學(xué)生真切地體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的樂(lè)趣，學(xué)好數(shù)學(xué)可以更好地為生活服務(wù)，從而激起學(xué)生更為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
三、活動(dòng)生活化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
我們不僅要利用好有限的課堂教學(xué)時(shí)間，為學(xué)生提供更為豐富、直觀而富有趣味性的教學(xué)情境中，實(shí)現(xiàn)寓教于學(xué)，將教學(xué)與生活結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)到真正有用的知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的理解、記憶與掌握。同時(shí)還要將教學(xué)的觸角延伸到課外，這也是生活化教學(xué)的一個(gè)重要方面。因此，在教學(xué)中我們要組織學(xué)生開展豐富的課外活動(dòng)，為學(xué)生提供一個(gè)更為寬廣的展現(xiàn)自我的舞臺(tái)，讓學(xué)生在課外活動(dòng)中得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。
（一）尋找生活中的數(shù)學(xué)生活中不是沒(méi)有數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)的眼睛。教師不僅要成為生活的有心人，同時(shí)還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維來(lái)尋找現(xiàn)實(shí)生活中所存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)既是一次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)也是一次運(yùn)用的機(jī)會(huì)，能夠讓學(xué)生真正從數(shù)學(xué)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)生活，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、運(yùn)用的樂(lè)趣。同時(shí)也是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解與運(yùn)用。
（二）制作數(shù)學(xué)教學(xué)具教具是教師教與學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具。我們可以發(fā)動(dòng)學(xué)生一起來(lái)制作教具，這樣可以達(dá)到學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的真正理解與掌握。學(xué)生利用生活中可以利用的材料來(lái)制作富有個(gè)性化特點(diǎn)的學(xué)具，再組織讓學(xué)生進(jìn)行解說(shuō)，并評(píng)出各種獎(jiǎng)項(xiàng)，如最具創(chuàng)意獎(jiǎng)、最實(shí)用獎(jiǎng)、最優(yōu)美獎(jiǎng)等。這樣的課外活動(dòng)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)與運(yùn)用切合結(jié)合起來(lái)，不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生動(dòng)手與動(dòng)腦能力，可謂一舉多得。
四、總結(jié)
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該具有一定的創(chuàng)新能力，這是實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新的首要條件。假如教師都沒(méi)有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，那么又如何實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新呢？具體來(lái)講，教師要想具有一定的創(chuàng)新能力，可以從以下幾方面進(jìn)行。
（一）積極改變教學(xué)模式
教師可以自己在教學(xué)前，按照一定的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)定具有自己獨(dú)特風(fēng)格的教學(xué)模式，并且為了切實(shí)可行，可以向一些有經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行請(qǐng)教，請(qǐng)別人指出自己的設(shè)計(jì)的教學(xué)模式當(dāng)中的不足之處，并立刻予以改進(jìn)。當(dāng)自己感覺(jué)可行時(shí)，就可以在教學(xué)時(shí)進(jìn)行實(shí)踐了。當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中，肯定會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的情況，這時(shí)教師教師就可以從這些突況當(dāng)中找到不足。就會(huì)找出適合自己、學(xué)生愿意接受的教學(xué)模式。
（二）多學(xué)習(xí)別人的創(chuàng)新成果
任何人都不可能天生就會(huì)進(jìn)行創(chuàng)新，每一個(gè)人都是在實(shí)際的鍛煉當(dāng)中逐漸學(xué)會(huì)了創(chuàng)新。因此，為了使自己具備較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，教師就必須自己多想幫別人學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的同時(shí)，加上自己的想法，就會(huì)想到一些富有自己特色的東西。閉門造車，自滿自足，固步自封，在現(xiàn)在的改革潮流中是根本就行不通的。作為一個(gè)新時(shí)代的數(shù)學(xué)教師，要想跟得上時(shí)代，做時(shí)代的弄潮兒，毫無(wú)疑問(wèn)就必須虛心地向別人學(xué)習(xí)，從別人的勞動(dòng)成果中汲取知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，并逐漸轉(zhuǎn)為自己創(chuàng)新的動(dòng)力和基礎(chǔ)。
二、教師要敢于創(chuàng)新
有許多教師始終不敢進(jìn)行創(chuàng)新的嘗試，總是有所顧慮，不敢接受新鮮事物，更不愿意改變以前的習(xí)慣，這就成為了教師進(jìn)行創(chuàng)新的“絆腳石”。例如，在我的教學(xué)過(guò)程中，就有一位同事，從教已經(jīng)二十年，教學(xué)兢兢業(yè)業(yè)，算得上是一位經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師。他教學(xué)始終是采用他在講堂上的“一言堂”的模式，普通話也不標(biāo)準(zhǔn)，在私下里學(xué)生稱他為“孔乙己”老師。他就固執(zhí)地認(rèn)為現(xiàn)在新興的教學(xué)模式是“瞎胡鬧”，是不實(shí)用的“花拳繡腿”，更不愿意去主動(dòng)地接受和嘗試新教學(xué)方法，還是堅(jiān)持用自己的方式去教學(xué)。像這種教學(xué)又怎么能夠吸引學(xué)生的興趣呢？就更加培養(yǎng)不了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力了。因此，為了轉(zhuǎn)變這種落后的教學(xué)局面，廣大數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該從自身做起，采取積極的態(tài)度，大膽學(xué)習(xí)新的事物，敢于嘗試新的教學(xué)方法，認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教學(xué)理論，在實(shí)踐中不斷進(jìn)行摸索，不斷完善自己的教學(xué)思想、教學(xué)方法，走出一條屬于自己的教學(xué)之路，成為一名受學(xué)生尊敬、佩服、具有創(chuàng)新能力的好老師。
三、積極開展創(chuàng)新活動(dòng)，營(yíng)造創(chuàng)新教學(xué)的氛圍
在一所學(xué)校里，只有一兩個(gè)教師進(jìn)行創(chuàng)新教育，是沒(méi)有什么影響力的。要想在整個(gè)學(xué)校形成一種創(chuàng)新教學(xué)的氛圍，就必須動(dòng)員全體教師積極參與，所以這就需要學(xué)校從領(lǐng)導(dǎo)到教師都把創(chuàng)新教育重視起來(lái)，并且制定切實(shí)可行的措施，并落實(shí)成一種制度，從制度上約束廣大教師必須參與到創(chuàng)新教育的隊(duì)伍中來(lái)。再加上開展一些活動(dòng)或競(jìng)賽，對(duì)那些積極認(rèn)真的先進(jìn)教師，進(jìn)行及時(shí)表彰，利用榜樣的力量，在全校掀起一股創(chuàng)新教育的風(fēng)潮。這樣，只要有了一個(gè)大的氛圍，廣大教師就會(huì)積極地參與進(jìn)來(lái)，行動(dòng)起來(lái)。經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，創(chuàng)新教育的鮮花一定會(huì)盛開在學(xué)校的教學(xué)花壇里，并結(jié)出累累碩果，學(xué)生們?cè)诮處煹挠绊懴拢矔?huì)心甘情愿的接受新的教學(xué)模式，并逐漸具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
四、認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，不斷進(jìn)行改進(jìn)
一、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
中學(xué)時(shí)代是一個(gè)人智力發(fā)展的重要時(shí)期，而數(shù)學(xué)教育除了基本的計(jì)算和應(yīng)用以外，還有一個(gè)內(nèi)容就是可以培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力。現(xiàn)在國(guó)家在提倡素質(zhì)教育，很重要的一個(gè)原因就是以前的數(shù)學(xué)教育只是教會(huì)了定理定律，卻沒(méi)有教會(huì)學(xué)生怎么應(yīng)用這些定理定律，久而久之就會(huì)造成一些所謂的高分低能的學(xué)生。隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展和社會(huì)的深刻變革發(fā)展，人們的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也發(fā)生了重大變化。人們逐漸意識(shí)到一個(gè)人能力的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其知識(shí)多少和考試分?jǐn)?shù)高低，即一個(gè)人能夠分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力不但對(duì)于個(gè)人來(lái)說(shuō)是一個(gè)優(yōu)勢(shì)所在，而且對(duì)于一個(gè)國(guó)家的發(fā)展進(jìn)步來(lái)說(shuō)都是一筆寶貴的財(cái)富。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生的邏輯思維，發(fā)散思維和創(chuàng)造思維能力，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生先自己探索，思考，然后再引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)觀，不僅使學(xué)生主體性得到發(fā)揮，而且能獲得數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和較高的創(chuàng)造能力。
二、培養(yǎng)學(xué)生承受困難的能力
當(dāng)今社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，決定一個(gè)人能否出于成功往往不在于他們平時(shí)能考多少分，而是他們面對(duì)困難和挫折的能力。數(shù)學(xué)的抽象化使得它不像學(xué)習(xí)別的課程那么直接，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)枯燥的過(guò)程。但是就是這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生的刻苦鉆研的精神。同時(shí)也是對(duì)學(xué)生毅力和耐力的一種磨練，在學(xué)習(xí)和生活中，一個(gè)人不可能一帆風(fēng)順，不可能碰不到一點(diǎn)挫折，這樣就需要學(xué)生有一定的心理承受能力和面對(duì)困難時(shí)不退縮、不回避的態(tài)度。
三、中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中起著越來(lái)越重要的作用。不僅包括自然科學(xué)，也包括社會(huì)科學(xué)所涉及的各個(gè)領(lǐng)域，甚至還涉及技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)乃至社會(huì)的許多領(lǐng)域。特別是當(dāng)今時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，科學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)越來(lái)越明顯，現(xiàn)代科學(xué)正朝著廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)的方向發(fā)展。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀仍然使人堪憂，數(shù)學(xué)競(jìng)賽、奧數(shù)等一些競(jìng)賽性質(zhì)的數(shù)學(xué)參與方式的出現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)教育的功利性和急于求成性暴漏在人們眼前。這樣會(huì)使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了能拿到高分和參加競(jìng)賽獲得好名次的假象。這樣的教育方式和教育結(jié)果，只體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的基本內(nèi)容，而忽視了后面兩個(gè)同時(shí)也是很重要的內(nèi)容。
四、教師在中學(xué)教育中的角色
教師是辛勤的園丁，也是學(xué)生眼中榜樣和正能量的化身。教師的一言一行、一舉一動(dòng)都在影響這學(xué)生的行為。所以教師職業(yè)要在日程的教學(xué)和生活中模范地履行教師職業(yè)道德規(guī)范，以對(duì)學(xué)生的摯愛(ài)、對(duì)教育事業(yè)的責(zé)任，以人民教師的人格魅力和學(xué)識(shí)魅力，教書育人，為人師表，做人民滿意的教師。這就要求教師要做到以下幾點(diǎn)：一、遵紀(jì)守法。要求教師遵紀(jì)守法。遵紀(jì)守法是每個(gè)公民，每個(gè)教師的職責(zé)和義務(wù)，也是教師職業(yè)的基本要求。二、愛(ài)崗敬業(yè)。要求教師對(duì)社會(huì)和學(xué)生有強(qiáng)烈的責(zé)任感，教師要始終牢記自己的神圣職責(zé)，把個(gè)人的工作同社會(huì)主義教育的偉大事業(yè)結(jié)合起來(lái)，要保持一顆誨人不倦的心態(tài)和情感，平等公正的對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，不但做學(xué)生的良師，也要做學(xué)生的益友，不但關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，也要關(guān)注學(xué)生的身心健康。三、活到老，學(xué)到老。要求教師要做活到老、學(xué)到老的典范和榜樣。教師必須樹立終身學(xué)習(xí)的理念，不短加強(qiáng)自己的學(xué)術(shù)水平和師德素養(yǎng)。從而提高整體師資隊(duì)伍的業(yè)務(wù)能力和師德水平，為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義教育的現(xiàn)代化奉獻(xiàn)自己的力量。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)的深刻變革，科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力的不段佐證，必將促進(jìn)國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育越來(lái)越重視，因此每年都出臺(tái)和制定一系列政策優(yōu)先支持基礎(chǔ)教育的發(fā)展，這些政策的出臺(tái)必將進(jìn)一步促進(jìn)和完善中學(xué)教育，同時(shí)，教師隊(duì)伍本身也要不段與時(shí)俱進(jìn)，不段加強(qiáng)自己的專業(yè)水平和師德建設(shè)，以良好的姿態(tài)迎接我國(guó)中學(xué)教育發(fā)展黃金期中所有的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。
作者：徐廣芬 單位：山東省濟(jì)寧市泗水縣第一中學(xué)
論文關(guān)鍵詞：例談不等式恒成立中參數(shù)范圍的確定
確定恒成立不等式中參數(shù)的取值范圍，常需靈活應(yīng)用函數(shù)與不等式的基礎(chǔ)知識(shí)在兩者間進(jìn)行合理的交匯，因此此類問(wèn)題屬學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；然而，怎樣確定恒成立不等式中參數(shù)的取值范圍？課本中從未論及，但它卻成為近年來(lái)命題測(cè)試中的常見題型，因此此類問(wèn)題又屬學(xué)習(xí)的熱點(diǎn)；在確定恒成立不等式中參數(shù)的取值范圍時(shí)，需要在函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合思想指引下，靈活地進(jìn)行代數(shù)變換、綜合地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)初中數(shù)學(xué)論文，方可取得較好的解題效果，因此此類問(wèn)題的求解當(dāng)屬學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．筆者試對(duì)此類問(wèn)題的求解策略與方法作一提煉總結(jié)．
一、不等式解集法
不等式在集合A中恒成立等價(jià)于集合A是不等式解集B的子集；通過(guò)求不等式的解集并研究集合間的關(guān)系便可求出參數(shù)的取值范圍．
例1 已知時(shí)，不等式|x2－5|<4恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
解 由得；由| x2－5 | < 4得1< x2< 9，－3 < x <－1或1 < x < 3．記A =， B = (－3,－1)∪(1, 3)， 則AB．∴－3 ≤<≤－1（無(wú)解）或1≤<≤3，∴0< a≤，故正數(shù)a的取值范圍(0, ]．
二、函數(shù)最值法
已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)?[m, n]，則f (x)≥a恒成立f (x)min≥a，即m > a；f (x) ≤a恒成立n≤a．據(jù)此，可將恒成立的不等式問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大、最小值問(wèn)題．
例2 若不等式2x－1 > m (x2－1)對(duì)滿足－2≤m≤2的一切m都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
分析 若將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合[－2, 2 ]是關(guān)于m的不等式(x2－1) m<2x－1的解集的子集，則解不等式需分類討論．若今f (m) = (x2－1) m－ (2x－1)，則可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f (m)在[－2, 2 ]上的最大值小于零，而f (m)是“線性”函數(shù)初中數(shù)學(xué)論文，則最值在區(qū)間端點(diǎn)處取得，便有如下簡(jiǎn)解．
解 令 f(m) = (x2－1) m－(2x－1)， 則 f (m) < 0 恒成立 f (m)max< 0
，解之得<x<，即x 的取值范圍為(,)．
例3 若不等式x2－m(4xy－y2) + 4m2y2≥0對(duì)一切非負(fù)的x, y值恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解 若y = 0，則原不等式恒成立；若y≠0，則原不等式可化為
≥0；令t =，則t≥0且g(t) = t2－4mt + m + 4m2≥0．問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)g(t)在區(qū)間[0,+∞)上的最小值非負(fù)．
故有 或 ．解得m的范圍為(－∞, －] ∪[0,+∞) ．
說(shuō)明 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來(lái)研究恒成立問(wèn)題，可使原本復(fù)雜的問(wèn)題變得易于解決．
三、參數(shù)分離法
將參變?cè)c主變?cè)獜暮悴坏仁街蟹蛛x，則在求函數(shù)最值時(shí)可避免繁冗的分類討論，從而更好地實(shí)施“函數(shù)最值法”．
例4 若不等式2x + 2≤a (x + y) 對(duì)一切正數(shù)x, y恒成立，求正數(shù)a的最小值．
解 參數(shù)分離，得a≥= f (x, y)．x +3y≥2，∴3 (x+y)≥2x + 2，∴f(x, y) ≤3初中數(shù)學(xué)論文，∴a≥f (x, y)max=3，∴a的最小值為3．
例5 奇函數(shù) f(x)是R上的增函數(shù)，若不等式f (m·3x) + f (3x－9x－2) < 0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解 f(x)為奇函數(shù)，∴原不等式等價(jià)于：f (m·3x)< f(3x－9x－2)，又f(x)在R上為增函數(shù)，∴m·3x<3x－9x－2，不等式兩邊同除以3x，得m<3 x +－1= f (x)．
3 x +≥2，當(dāng)且僅當(dāng)3 x =時(shí)取“=”，∴f (x)min =2－1，故所求m的取值范圍為(－∞, 2－1)．
說(shuō)明 （1）在求解本例時(shí)，若無(wú)分離參數(shù)的求簡(jiǎn)意識(shí)，則必轉(zhuǎn)化為含參二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問(wèn)題，不可避免地要進(jìn)行分類討論．
（2）諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題在通過(guò)代數(shù)變形后均可轉(zhuǎn)化為形如f (x) = ax+型函數(shù)的最值問(wèn)題，其最值的求解通常用重要不等式或函數(shù)單調(diào)性來(lái)完成．
四、數(shù)形結(jié)合法
將恒成立的不等式問(wèn)題，合理轉(zhuǎn)化為一函數(shù)圖像恒在另一函數(shù)圖象的上（下）方初中數(shù)學(xué)論文，進(jìn)而利用圖形直觀給出問(wèn)題的巧解．
例6 若不等式 3 | x + a |－2x + 6 > 0 在R中恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解 嘗試前述方法均較麻煩，而將原不等式變?yōu)?/p>
| x + a | >x－2，令f (x) = | x + a |，g(x) =x－2，作
出它們的圖象如右圖所示，便有－a < 3即a >－3，所
求范圍為(－3,+∞) ．
綜上所述，求恒成立不等中參數(shù)的取值范圍固然有四類彼此相聯(lián)的思考方法，但是，只有在函數(shù)思想的指導(dǎo)下，樹立數(shù)形結(jié)合與參數(shù)分離的求簡(jiǎn)意識(shí)，面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)才能取得良好的解題效果．
關(guān)鍵詞:內(nèi)化；能力；數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識(shí)
注重發(fā)展學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)，使教學(xué)過(guò)程從教師的指導(dǎo)內(nèi)化為學(xué)生能力的發(fā)展，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中人們關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。本文就此談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
一、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)
學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)要強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的開放性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，改變學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的被動(dòng)狀態(tài)，促使其更為積極、主動(dòng)地進(jìn)行探索。例如，在講“解直角三角形”時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：修建某水電站時(shí)，要沿斜坡鋪設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測(cè)角器測(cè)出，水管AB的長(zhǎng)度也可直接量得，當(dāng)水管鋪到B處時(shí)，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測(cè)得B處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個(gè)洞，測(cè)洞深；有的同學(xué)反對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，這樣做費(fèi)力；有的同學(xué)又反對(duì)，因?yàn)檫@不是費(fèi)力問(wèn)題，C點(diǎn)無(wú)法確定。應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形知識(shí)去解決：BC＝ABsinA（AB、∠A均已知）。
二、開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)
例如：在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后，讓學(xué)生分組到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。
三、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題
例如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上，用在主題班會(huì)的布景上，或運(yùn)用軸對(duì)稱及中心對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義。
四、寫數(shù)學(xué)小論文和日記
如在學(xué)了多邊形的知識(shí)后，讓學(xué)生寫一寫《生活中的瓷磚》，學(xué)了一次函數(shù)后，讓學(xué)生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。
【關(guān)鍵詞】 新教材 新理念 新思維
正如所有改革的初始，新與舊之間總會(huì)產(chǎn)生摩擦與碰撞，新教材在帶來(lái)新理念、新思維的同時(shí)，給中學(xué)課堂也帶來(lái)了強(qiáng)烈的震撼，廣大教師也面臨著更大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。肩負(fù)著培養(yǎng)未來(lái)人才的重任，版式新穎、圖文并茂的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（下文簡(jiǎn)稱新教材）終于又一次走進(jìn)了中學(xué)課堂。如何領(lǐng)會(huì)新教材，把握新教材，使教法改革與教材改革達(dá)到完美統(tǒng)一，在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢？經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，我認(rèn)為，在新教材教學(xué)中我們應(yīng)在教育觀念、教學(xué)方法以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等方面進(jìn)行深入細(xì)致地探討和研究。
一、充分利用新教材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)告訴我們，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對(duì)所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究，因此，人們常說(shuō)興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。如，在初一數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”，從學(xué)生能看得見摸得著的實(shí)際物體出發(fā)，開辟了初中數(shù)學(xué)的一片新天地，一改舊教材中抽象的"字母表示數(shù)"，避開了教學(xué)的難點(diǎn)，使中小學(xué)知識(shí)的過(guò)渡變得自然、平和，消除了學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的畏難心理，更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢(shì)所在。在教學(xué)過(guò)程中，作為課程的執(zhí)行者，我們應(yīng)該對(duì)此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語(yǔ)言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美，給學(xué)生以美好的精神享受，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。總之，我們應(yīng)通過(guò)多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓大家感受到數(shù)學(xué)中充滿了美，數(shù)學(xué)也是一門生動(dòng)活潑的科目，以取得更好的教學(xué)效果。
二、圍繞過(guò)程與方法，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，必須要有主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過(guò)程和基本方法貫穿始終，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學(xué)中，我們應(yīng)緊緊圍繞這一點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力。
1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過(guò)程。傳統(tǒng)的教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路，我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，使學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2、引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的思想脈絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的思維和方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。
3、利用新教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子，引導(dǎo)學(xué)生積極參與問(wèn)題的不同角度、不同思路的探索過(guò)程。通過(guò)一題多解讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性，最終上升到多解歸一、多題歸一的高度，使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節(jié)中，有一題是通過(guò)火柴棒擺正方形來(lái)研究正方形個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。我們可以讓學(xué)生分成不同的小組，從不同角度對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行探索和研究，答案雖然一樣，卻可以得到多種不同的表達(dá)方式。這一過(guò)程既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的方法，又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間。
三、結(jié)合實(shí)際，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)
1、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題研究。在研究過(guò)程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，這也是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探索和交流的過(guò)程。如講“水位變化”這一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活當(dāng)中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格、提出問(wèn)題，利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、給出評(píng)價(jià)，做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過(guò)這種開放性課題的研究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又加深了對(duì)知識(shí)的理解，獲得了新的知識(shí)，增強(qiáng)了合作意識(shí)，發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
【關(guān)鍵詞】教育數(shù)學(xué) 基本矛盾 一線數(shù)學(xué)教師 崗位成才
20世紀(jì)80年代末，張景中院士總結(jié)自己的教學(xué)實(shí)踐，開辟了“教育數(shù)學(xué)”的研究領(lǐng)域，提出了“教育數(shù)學(xué)”思想，他在著作《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》中提出：“為了成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革，要根據(jù)教育的規(guī)律，對(duì)教材施以數(shù)學(xué)上的再創(chuàng)造。這種再創(chuàng)造，已超出‘教學(xué)法加工’的范圍，形成了‘教育數(shù)學(xué)’的研究領(lǐng)域①。”教育數(shù)學(xué)作為一門介于數(shù)學(xué)與教育學(xué)之間的以數(shù)學(xué)為主體的新興的、交叉學(xué)科，它在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育之間架起了橋梁，從一個(gè)新的視角提出了平衡數(shù)學(xué)與教育這一基本矛盾的新理念，它能夠?yàn)楫?dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革提供實(shí)質(zhì)性的理論依據(jù)及具體的教材改造方案（如張景中院士的平面幾何改造方案），正因?yàn)槿绱耍逃龜?shù)學(xué)已經(jīng)得到越來(lái)越多學(xué)者的認(rèn)同與重視并吸引了一批數(shù)學(xué)工作者及教育工作者來(lái)構(gòu)建教育數(shù)學(xué)的大廈。
在新課程改革的背景下，課改一線的數(shù)學(xué)教師能否緊密接觸新教材和學(xué)生以及他們對(duì)課改的看法，能夠直接影響到課改的成敗。因此，他們還應(yīng)該具備一定的課程論知識(shí)，能夠站在課程論的高度來(lái)思考和解決數(shù)學(xué)改革中的一些問(wèn)題。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，哪些內(nèi)容應(yīng)該詳細(xì)講，怎樣講才能便于學(xué)生理解，怎樣編排要講的內(nèi)容等等，這正是教育數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化提出的具體要求②。對(duì)此，沈文選教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育是一門專門的學(xué)問(wèn)，有自己專門的理論。這門專業(yè)使得從事數(shù)學(xué)教育的教師要體現(xiàn)比較高的專業(yè)化水平：不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞者，數(shù)學(xué)思想的啟迪者，而且是數(shù)學(xué)人文精神的引導(dǎo)者，數(shù)學(xué)思維世界的開拓者，數(shù)學(xué)情趣、意志、風(fēng)格等的塑造者；不僅要知道怎樣傳授與引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識(shí)，而且知道怎樣才能成為合格的學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；不僅要成為數(shù)學(xué)教育理論的研究者，而且還要成為善于針對(duì)不同學(xué)生采取不同的教學(xué)策略的工作者。
一、一線數(shù)學(xué)教師眼中的教育數(shù)學(xué)
當(dāng)前數(shù)學(xué)教育面臨的一個(gè)尷尬：理論研究與教學(xué)實(shí)踐脫鉤，理論工作者不參與教學(xué)實(shí)踐（或很少參與教學(xué)實(shí)踐），一線數(shù)學(xué)教師對(duì)理論研究提不起興趣。張景中院士在2005年中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)第一屆第二次常務(wù)理事會(huì)暨教育數(shù)學(xué)論文交流會(huì)上指出：“數(shù)學(xué)教育學(xué)中大量的研究是理想主義的研究，研究的基礎(chǔ)是一般的數(shù)學(xué)觀和認(rèn)識(shí)論。而在現(xiàn)實(shí)生活中，教師是數(shù)學(xué)教育中第一線的工作者，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)教育學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教師關(guān)心不足，數(shù)學(xué)教師自然也對(duì)數(shù)學(xué)教育缺乏興趣”。
教育數(shù)學(xué)是令一線教師敬而遠(yuǎn)之的學(xué)問(wèn)嗎？不是。張景中院士對(duì)平面幾何的改造是教育數(shù)學(xué)的經(jīng)典案例，他的這個(gè)改造思想和改造方案正是在教學(xué)一線任教時(shí)完成的，這對(duì)于一線教師是一個(gè)極大的鼓舞。在了解教育數(shù)學(xué)的基本情況之后，筆者身邊的老師們普遍認(rèn)為教育數(shù)學(xué)理論是平易近人的理論，教育數(shù)學(xué)研究是一線數(shù)學(xué)教師能夠勝任的工作。
二、進(jìn)行教育數(shù)學(xué)研究是數(shù)學(xué)教師崗位成才的重要途徑
為了數(shù)學(xué)教育的需要，對(duì)數(shù)學(xué)研究成果進(jìn)行再創(chuàng)造式的整理，提供適合于教學(xué)法加工的材料，為完成這一任務(wù)而進(jìn)行的研究活動(dòng)，如果發(fā)展起來(lái)，形成方向或?qū)W科，就是教育數(shù)學(xué)。從崗位成才的角度看，進(jìn)行教育數(shù)學(xué)研究，既可體現(xiàn)其數(shù)學(xué)功底、教育功底，又可體現(xiàn)其成才風(fēng)格等重要特征。從成才的角度分析，我們還能更為清楚地看到加強(qiáng)教育數(shù)學(xué)研究的必要性：一方面，教育數(shù)學(xué)研究是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，從事教育數(shù)學(xué)研究對(duì)研究者的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的提高起著十分重要的作用；另一方面，從事教育數(shù)學(xué)研究，可以使研究者感受到數(shù)學(xué)發(fā)展的心理歷程，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵，領(lǐng)略數(shù)學(xué)內(nèi)在的真、善、美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精髓。這些體驗(yàn)會(huì)有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地融入研究者的教學(xué)之中，使學(xué)生從中受益，從而提高他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。從崗位成才的角度分析，教育數(shù)學(xué)素養(yǎng)是從研究中培養(yǎng)出來(lái)的，是從研究教育數(shù)學(xué)的具體對(duì)象中培養(yǎng)出來(lái)的。
三、讓教育數(shù)學(xué)走近一線數(shù)學(xué)教師
教育數(shù)學(xué)要發(fā)展，需要一大批教育數(shù)學(xué)的研究者為之辛勤耕耘。“進(jìn)行教育數(shù)學(xué)研究，就是將教育理論應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的研究活動(dòng)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)科研的實(shí)際行動(dòng)”。因此，教育數(shù)學(xué)不能只是依靠理論工作者的研究，更需要站在教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師參與其中：在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)掘、改造并豐富教育數(shù)學(xué)的基本素材；用最實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)去踐行教育數(shù)學(xué)的研究成果；在教學(xué)實(shí)踐去檢驗(yàn)教育數(shù)學(xué)的研究成果，去偽存真。從這個(gè)角度來(lái)看，一線數(shù)學(xué)教師是當(dāng)仁不讓的教育數(shù)學(xué)研究者、踐行者、檢驗(yàn)者，是教育數(shù)學(xué)研究的生力軍。總之，一線數(shù)學(xué)教師是教育數(shù)學(xué)發(fā)展的有力推動(dòng)者，是教育數(shù)學(xué)素材的發(fā)掘者，是教育數(shù)學(xué)成果的實(shí)踐者，是教育數(shù)學(xué)成果的檢驗(yàn)者。
教育數(shù)學(xué)要向前發(fā)展，就要讓其走進(jìn)教學(xué)實(shí)踐。讓越來(lái)越多的一線數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)并接受教育數(shù)學(xué)，進(jìn)而樂(lè)于從事教育數(shù)學(xué)工作，并為教育數(shù)學(xué)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)，這是教育數(shù)學(xué)亟需解決的問(wèn)題之一。
【注釋】
① 張景中、曹培生. 從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)[M]. 北京：中國(guó)少年兒童出版社，2005.
數(shù)學(xué)文化是人類文化的一種，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為“文化”的數(shù)學(xué)，要充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，而其中“數(shù)學(xué)的觀念、意識(shí)和思維方式”是“數(shù)學(xué)文化”的核心，在初等數(shù)學(xué)的教學(xué)中具有極其重要的作用。
一、從一般文化看數(shù)學(xué)文化
我們先站在數(shù)學(xué)外考慮什么是數(shù)學(xué)文化。這就是從文化本身出發(fā)，“演繹出”數(shù)學(xué)文化來(lái)。數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，當(dāng)然也是人類文化的諸多組成部分之一。所以是數(shù)學(xué)文化而不是別的文化，在于數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)相關(guān)者在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)（如研究數(shù)學(xué)、教授數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或作數(shù)學(xué)游戲）時(shí)的“內(nèi)環(huán)境”，數(shù)學(xué)文化是人類適應(yīng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動(dòng)自身及其成果的總和。通常認(rèn)為，文化由器物文化、制度文化和觀念文化三個(gè)層面構(gòu)成，因此作為其子集合的數(shù)學(xué)文化也是由這三個(gè)層面構(gòu)成的。數(shù)學(xué)文化的器物層面是各種算器，例如算盤、算板、算圖、各種計(jì)算器，特別是現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)成為數(shù)學(xué)以及其他文化領(lǐng)域不可或缺的文化器物；數(shù)學(xué)文化的制度層面指的是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的各種社會(huì)建制，如數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)、數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)團(tuán)體、數(shù)學(xué)論文出版發(fā)表制度、數(shù)學(xué)創(chuàng)新制度等等；數(shù)學(xué)文化的觀念層面與文化觀念一樣是數(shù)學(xué)文化的核心因素，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神等。我們思考一下，無(wú)論器物、制度還是觀念都是一般文化的概念，知識(shí)、思想、方法、精神也是一般文化共同具有的觀念因素。所以從數(shù)學(xué)之外即從人類的一般文化的角度看數(shù)學(xué)文化，可以說(shuō)數(shù)學(xué)文化就是一般文化在數(shù)學(xué)上的投影：數(shù)學(xué)文化是一般文化的特殊體現(xiàn)，應(yīng)該蘊(yùn)含一般文化的所有方面。因此所謂數(shù)學(xué)文化研究就是從文化的各個(gè)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行的探索。
二、數(shù)學(xué)文化與大眾文化的不同
文化是一個(gè)群體（可以是國(guó)家、也可以是民族、企業(yè)）在一定時(shí)期內(nèi)形成的日趨穩(wěn)定的思想觀念、價(jià)值觀、行為規(guī)范、風(fēng)俗習(xí)慣、群體意識(shí)等等。文化是人類生活的反映，活動(dòng)的記錄，歷史的積沉，是人們對(duì)生活的需要、理想和愿望，是人們的高級(jí)精神生活。站在理論和嚴(yán)格的高度，學(xué)者們給文化下的定義多種多樣，文化的界定也有廣義與狹義之分。西方文化學(xué)者克羅伯在《文化、概念和定義的批評(píng)考察》一文中說(shuō)：“文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成；這種行為模式通過(guò)象征符號(hào)而獲致和傳遞；文化代表了人類群體的顯著成就，包括它們?cè)谌嗽炱魑镏械捏w現(xiàn)；文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀念，尤其是它們所帶有的價(jià)值；文化體系一方面可以看作是活動(dòng)的產(chǎn)物，另一方面則是進(jìn)一步活動(dòng)的決定因素。”1871年，英國(guó)文化學(xué)家泰勒在《原始文化》一書中提出了狹義文化的早期經(jīng)典界說(shuō)，即文化是包括知識(shí)、信仰、藝術(shù)、道德、法律、習(xí)俗和任何人作為一名社會(huì)成員而獲得的能力和習(xí)慣在內(nèi)的復(fù)雜整體。
而大眾文化這一概念最早出現(xiàn)在美國(guó)哲學(xué)家奧爾特加《民眾的反抗》一書中。主要指的是一地區(qū)、一社團(tuán)、一國(guó)家中新近涌現(xiàn)的，被普通大眾所信奉、接受的文化。大眾文化往往通過(guò)大眾化媒體（網(wǎng)絡(luò)、電視、報(bào)紙、雜志等）來(lái)傳播和表現(xiàn)。
三、數(shù)學(xué)文化的特征及啟示
對(duì)現(xiàn)代教育條件下，數(shù)學(xué)教育如何進(jìn)行改革，許多學(xué)者把注意力放在中國(guó)傳統(tǒng)文化的某些特征之中。例如，張奠宙教授認(rèn)為中國(guó)古代數(shù)學(xué)就是一種“管理數(shù)學(xué)”和“木匠數(shù)學(xué)”，無(wú)法使中國(guó)的古代數(shù)學(xué)形成進(jìn)一步的理性建構(gòu)。同時(shí)，學(xué)者們認(rèn)為儒家文化鼓勵(lì)人們讀書是“為今生建功立業(yè)奮斗”，有興趣學(xué)。沒(méi)興趣也要學(xué)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)是“計(jì)算”及實(shí)用的傳統(tǒng)。儒家文化本身的“封閉思想體系”不鼓勵(lì)創(chuàng)新，自然會(huì)扼殺一切創(chuàng)造，包括數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造。著名的數(shù)學(xué)史學(xué)者克萊因M認(rèn)為：“在最廣泛的意義上說(shuō)。數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”克萊因M的著作及西方的哲學(xué)讓我們深刻理解了西方數(shù)學(xué)思想在西方文化中的作用，使我們對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代文化之間的關(guān)系有了全新的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)作為人類文化的一個(gè)重要組成部分具有如下特征：1）數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種基本形式；2）數(shù)學(xué)文化包含著人類所創(chuàng)造語(yǔ)言的特殊形式；3）數(shù)學(xué)文化是自然與人類社會(huì)相互聯(lián)系的一種工具；4）數(shù)學(xué)文化具有相對(duì)的穩(wěn)定性和連續(xù)性；5）數(shù)學(xué)文化具有高度的滲透性。
克萊因M說(shuō)：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)又是這種文化及其重要的因素”。數(shù)學(xué)文化研究的興起，為中國(guó)人學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)、理解西方數(shù)學(xué)開拓了一個(gè)全新的視野。原來(lái)西方的數(shù)學(xué)并不只是作為方法和工具與堅(jiān)船利炮相聯(lián)系，數(shù)學(xué)還是深入民族精神中的一種理性。數(shù)學(xué)作為理性正是中國(guó)文化所缺乏的，同樣這些也正是我們的數(shù)學(xué)教育所缺乏的。由此可以認(rèn)為數(shù)學(xué)文化研究的興起，使我們?cè)趯W(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)100多年后，重新審視我們過(guò)去與現(xiàn)在對(duì)西方數(shù)學(xué)的理解與學(xué)習(xí)。
四、結(jié)語(yǔ)
我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化盡可能地結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過(guò)程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。總之，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化把抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)變得有血有肉、光彩照人，使學(xué)生變得靈氣、害智，使數(shù)學(xué)課堂不再呆板、冰冷，而是詩(shī)意靈動(dòng)。
關(guān)鍵詞:新教材 新思維培養(yǎng)
在人才競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的21世紀(jì),版式新穎、圖文并茂的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(下文簡(jiǎn)稱新教材)肩負(fù)著培養(yǎng)未來(lái)人才的重任,終于在2001年走進(jìn)了中學(xué)課堂。新教材在理念、體系、形式和內(nèi)容等方面都有了巨大的轉(zhuǎn)變,體現(xiàn)了時(shí)展的要求和素質(zhì)教育的宗旨。但正如所有改革的初始,新與舊之間總會(huì)產(chǎn)生磨擦與碰撞,新教材在帶來(lái)新理念、新思維的同時(shí),給中學(xué)課堂也帶來(lái)了強(qiáng)烈的震撼,廣大教師也面臨著更大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。如何領(lǐng)會(huì)新教材,把握新教材,使教法改革與教材改革達(dá)到完美統(tǒng)一,在蓬勃發(fā)展的教育改革中充分展示新教材的魅力呢?經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐,我認(rèn)為,在新教材教學(xué)中我們應(yīng)在教育觀念、教學(xué)方法以及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等方面進(jìn)行深入細(xì)致的探討和研究。
一、深刻領(lǐng)會(huì)新教材的基本理念,切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念
新教材的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性,關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng),通過(guò)教授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。新教材首先對(duì)教師的教育觀念提出了挑戰(zhàn),要求教師不再作為知識(shí)的權(quán)威,將預(yù)先組織好的知識(shí)體系傳授給學(xué)生,而是充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色,與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程。對(duì)此,我們要有深刻的認(rèn)識(shí),要立足學(xué)生終身發(fā)展以及參與未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)的需要,切實(shí)轉(zhuǎn)變教育思想,樹立以育人為本的觀念,適應(yīng)時(shí)展和科技進(jìn)步的要求,著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變是用好教材、搞好教材實(shí)驗(yàn)、提高教學(xué)質(zhì)量的重要前提。只有我們的教學(xué)觀念與新教材基本理念相吻合,熟悉進(jìn)而研究新教材和新的教學(xué)方法,從而逐漸過(guò)渡到熟練地駕馭新教材,才能變挑戰(zhàn)為機(jī)遇,更好地使用新教材,使新教材充分發(fā)揮其作用。
二、充分利用新教材良好的可接受性,努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)告訴我們,學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對(duì)象的一種力求認(rèn)識(shí)和探索的傾向。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí),就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望,就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對(duì)所學(xué)知識(shí)加以關(guān)注和研究,因此,人們常說(shuō)興趣是最好的老師。新教材編排上版式活潑、圖文并茂,內(nèi)容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣,有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有極大的幫助。如,在初一數(shù)學(xué)第一章節(jié)中加入了“豐富的圖形世界”,從學(xué)生能看得見摸得著的實(shí)際物體出發(fā),開辟了初中數(shù)學(xué)的一片新天地,一改舊教材中抽象的“字母表示數(shù)”,避開了教學(xué)的難點(diǎn),使中小學(xué)知識(shí)的過(guò)渡變得自然、平和,消除了學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的畏難心理,更有利于激發(fā)學(xué)生的興趣,這些都只是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢(shì)所在。在教學(xué)過(guò)程中,作為課程的執(zhí)行者,我們應(yīng)該對(duì)此加以強(qiáng)化。要善于運(yùn)用幽默的語(yǔ)言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的求知欲望;以我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);還要挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美,給學(xué)生以美好的精神享受,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。總之,我們應(yīng)通過(guò)多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓大家感受到數(shù)學(xué)中充滿了美,數(shù)學(xué)也是一門生動(dòng)活潑的科目,以取得更好的教學(xué)效果。
如,在教初一數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí),我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來(lái)。在尋找的過(guò)程中,學(xué)生就開始對(duì)幾何圖像有了感性的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時(shí),學(xué)生興趣高漲,教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來(lái)現(xiàn)成的教具要好得多。又如“正方體的表面展開”這一問(wèn)題,答案有多種可能性,此時(shí),我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間,讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒,再用剪刀沿棱剪開,展成平面,并用“冠名權(quán)”的方式激勵(lì)學(xué)生去探索更多的可能性。這樣,不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,而且也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心,課堂上學(xué)生積極主動(dòng)、興趣盎然,無(wú)形中營(yíng)造了一種活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍。
三、圍繞過(guò)程與方法,加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,必須要有主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過(guò)程和基本方法貫穿始終,這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學(xué)中,我們應(yīng)緊緊圍繞這一點(diǎn),從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索和交流,獲得數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高創(chuàng)新能力。
1.引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過(guò)程
傳統(tǒng)的教學(xué)中,基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路,我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程,使學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈,加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2.引導(dǎo)學(xué)生積極參與定理、公式的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程
在這個(gè)過(guò)程中,讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的思想脈絡(luò),體會(huì)數(shù)學(xué)證明的思維和方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。
3.利用新教材中多次出現(xiàn)的一題多解的例子,引導(dǎo)學(xué)生積極參與問(wèn)題的不同角度、不同思路的探索過(guò)程
通過(guò)一題多解讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)和思考方式的共性,最終上升到多解歸一、多題歸一的高度,使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)方法和思想。如第三章“a能表示什么”一節(jié)中,有一題是通過(guò)火柴棒擺正方形來(lái)研究正方形個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系。我們可以讓學(xué)生分成不同的小組,從不同角度對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行探索和研究,答案雖然一樣,卻可以得到多種不同的表達(dá)方式。這一過(guò)程既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的方法,又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間。
4.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題研究
在研究過(guò)程中,學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中,這也是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探索和交流的過(guò)程。如講“水位變化”這一節(jié)時(shí),在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后,可以讓學(xué)生從實(shí)際生活當(dāng)中尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題,像股票的漲跌、潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格、提出問(wèn)題,利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、給出評(píng)價(jià),做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過(guò)這種開放性課題的研究,學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力,又加深了對(duì)知識(shí)的理解,獲得了新的知識(shí),增強(qiáng)了合作意識(shí),發(fā)展了創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。
5.從實(shí)際生活中提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境
沒(méi)有對(duì)常規(guī)的挑戰(zhàn),就沒(méi)有創(chuàng)造。而對(duì)常規(guī)挑戰(zhàn)的第一步,就是提問(wèn)。一個(gè)好的提問(wèn)比一個(gè)好的回答更有價(jià)值。因此,我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,來(lái)引發(fā)學(xué)生更多的提問(wèn),啟發(fā)學(xué)生的思考,逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,并用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題,初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。如,講到“可能性”這一節(jié)時(shí),可讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的彩票中獎(jiǎng)率進(jìn)行研究,比較各種形式的彩票中獎(jiǎng)率的高低。
6.營(yíng)造以學(xué)生為主體的嚴(yán)謹(jǐn)活潑的課堂氛圍
改變課堂上傳統(tǒng)的老師問(wèn)學(xué)生答的舊模式,更多地采取討論、辯論等方式,讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中。問(wèn)題可由學(xué)生來(lái)提出,結(jié)論由學(xué)生來(lái)探究,方法由學(xué)生來(lái)摸索,結(jié)果由學(xué)生來(lái)評(píng)價(jià),甚至可以讓學(xué)生上講臺(tái)講解。鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、挑戰(zhàn)知識(shí)權(quán)威,使學(xué)生解放思想、開闊視野,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
四、精確把握新教材的精髓,創(chuàng)造性地使用新教材
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識(shí)傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體”的實(shí)踐模式,著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成,注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng),這既是實(shí)施素質(zhì)教育的要求,也是新教材的精髓所在。在新教材的實(shí)踐中,我們應(yīng)精確把握其精髓,發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性,在教學(xué)方法上進(jìn)行深入地探索和研究,并結(jié)合近幾年教改中涌現(xiàn)的激勵(lì)式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、情趣式等優(yōu)秀的教學(xué)法,根據(jù)實(shí)際情況,結(jié)合新教材的特點(diǎn),有選擇地加以吸收利用,逐步形成有新教材特色的、符合自身實(shí)際的教學(xué)法,更好地開展新教材教學(xué)。
在課堂教學(xué)中,我們應(yīng)積極主動(dòng)地對(duì)課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚驼{(diào)適,靈活使用新教材,設(shè)計(jì)出新穎的教學(xué)過(guò)程,把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物,引發(fā)他們的進(jìn)取心,這也是衡量課程實(shí)施效果的一個(gè)重要因素。如,新教材中安排“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容,我們可以利用新教材這種富有彈性的課程設(shè)置,結(jié)合學(xué)生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個(gè)體差異,有針對(duì)性地實(shí)施因材施教;利用新教材相對(duì)較為寬松的課時(shí)安排,選擇更為合適的時(shí)機(jī)和內(nèi)容,開展更多的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活,從應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè);還可以通過(guò)多種方式將科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新成果、新動(dòng)向和新趨勢(shì),及時(shí)地應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性等等。
在新教材的實(shí)踐中,我們還應(yīng)積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。如,在初一數(shù)學(xué)“幾何體”的教學(xué)中,我們可以用三維動(dòng)畫制作成多媒體課件,立體、形象、直觀地講解幾何體的各種要素,有條件時(shí)還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己編程制作課件。
在新教材的使用過(guò)程中,我們可能會(huì)遇到一些暫時(shí)難以理解的問(wèn)題,對(duì)新教材的編排會(huì)產(chǎn)生一些困惑。對(duì)此,我們不能輕易地進(jìn)行否定,而應(yīng)該從創(chuàng)新教育的角度出發(fā),創(chuàng)造性地去理解和使用新教材。如,初一數(shù)學(xué)“絕對(duì)值”這一節(jié)中的“試一試”,教材中提到“|a|”的問(wèn)題,因?yàn)樵诖酥安⑽磳W(xué)習(xí)字母能表示數(shù),所以學(xué)生難以理解。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的處理有兩種方法,一是可以把這部分題目挪到下一章去做;二是引導(dǎo)學(xué)生自己從書中其它章節(jié)找答案、找工具,來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。第一種方法采取了回避困難的態(tài)度,這樣做不利于學(xué)生良好的意志品質(zhì)的養(yǎng)成,有悖于新教材的宗旨。我們應(yīng)當(dāng)選擇第二種方法,它既可以激發(fā)學(xué)生的探索興趣,又可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取資料解決問(wèn)題的能力。
在教法改革中,我們還應(yīng)防止矯枉過(guò)正,避免走進(jìn)以“滿堂問(wèn)”代替“滿堂灌”、以“少講少練”代替“精講精練”的誤區(qū)。
研究表明,課程改革的成功有賴于教師切實(shí)有效的實(shí)施。在創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)烈的優(yōu)秀教師眼里,教學(xué)并不是一項(xiàng)普通的工作,而是一門藝術(shù),只有結(jié)合教學(xué)規(guī)律以及教材和學(xué)生的特點(diǎn),不斷更新教學(xué)模式,創(chuàng)造性地使用新教材,才能真正達(dá)到新教材培養(yǎng)創(chuàng)新能力的育人宗旨,才能創(chuàng)造出教學(xué)之美,體會(huì)到教學(xué)之樂(lè)。
論文關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；能力培養(yǎng)；高職特色
一、高職數(shù)學(xué)課程在高職教育中的地位與作用
高職教育是以社會(huì)需求為目標(biāo)，以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，培養(yǎng)實(shí)踐技能強(qiáng)、具有良好職業(yè)道德的高技能、應(yīng)用型人才。當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)、日新月異，有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：一是以計(jì)算機(jī)為代表的學(xué)科的發(fā)展推動(dòng)了其他學(xué)科的發(fā)展；二是數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)滲透到包括計(jì)算機(jī)、運(yùn)籌學(xué)、機(jī)械制造和鐵路運(yùn)營(yíng)等課程的各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。
在高等職業(yè)技術(shù)院校，數(shù)學(xué)教育是起著基礎(chǔ)性作用的，高職數(shù)學(xué)課程有如下五個(gè)方面的功能與作用：
（一）是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課服務(wù)的。高職數(shù)學(xué)課程主要講授“函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微積分，常微分方程，線性代數(shù)初步，概率論初步”等知識(shí)。高職數(shù)學(xué)既是一門重要的工具課又是一門重要的基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課（如電工、電子、運(yùn)籌學(xué)、機(jī)械制圖等）、專業(yè)課（如計(jì)算機(jī)、物流、鐵路運(yùn)營(yíng)等）必備的基礎(chǔ)課。所以，高職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的好壞直接影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。
（二）是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力的重要途徑。思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)規(guī)律的得出、數(shù)學(xué)模型的建立、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用等過(guò)程來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，不但要使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還要使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的思維方法，發(fā)展邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。
通過(guò)高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，這是最基本的要求和目的，關(guān)鍵是教師在教學(xué)中要善于通過(guò)例題的講解、習(xí)題的解答來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并培養(yǎng)學(xué)生具有“勤于思考、善于歸納的良好習(xí)慣，嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，踏實(shí)肯干、一絲不茍的工作作風(fēng)，刻苦鉆研、吃苦耐勞的探索精神，相互溝通、協(xié)同作戰(zhàn)的團(tuán)隊(duì)精神”。例如，教師向?qū)W生設(shè)問(wèn)、提問(wèn)時(shí)難度要適中并富有啟發(fā)性，這樣才有助于學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力。
（三）是為學(xué)生的就業(yè)與再就業(yè)服務(wù)的。高職數(shù)學(xué)課程有助于高職學(xué)生適應(yīng)社會(huì)與職業(yè)的發(fā)展變化。近幾十年來(lái)，世界科技快速發(fā)展，知識(shí)日新月異。數(shù)學(xué)知識(shí)迅速向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理及社會(huì)服務(wù)等各個(gè)方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。如今市場(chǎng)對(duì)人才的要求越來(lái)越高，人才流動(dòng)、職業(yè)變化更加頻繁，一個(gè)人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷，各種職業(yè)和崗位都在不斷地發(fā)展變化，如果思維模式和行為方式不能與信息技術(shù)的要求相適應(yīng)，就會(huì)失掉與社會(huì)同步前進(jìn)的機(jī)會(huì)。相當(dāng)多的高職學(xué)生不可能終生固定在一個(gè)工作崗位上，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的適應(yīng)能力、轉(zhuǎn)崗能力與發(fā)展能力。
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是高素質(zhì)、高技能的應(yīng)用型人才，增強(qiáng)高職學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)力是高職院校面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。但有的人片面地把高技能理解為只能動(dòng)手干活，而不必動(dòng)腦思考。實(shí)際上，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，智能化、信息化的水平不斷提高，高技能越來(lái)越多地體現(xiàn)在人的思維能力而不是動(dòng)手能力。以數(shù)控技術(shù)為例，傳統(tǒng)的操作以手動(dòng)為主，對(duì)工人的操作技能要求較高。而現(xiàn)代的數(shù)控技術(shù)是采用計(jì)算機(jī)程序控制，這種技術(shù)按事先存貯的控制程序來(lái)執(zhí)行對(duì)設(shè)備的控制功能。因此，制造業(yè)的高級(jí)技師必須具備一些計(jì)算機(jī)的知識(shí)，掌握數(shù)控機(jī)床的編程方法。
通過(guò)高職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題能夠進(jìn)行分析、推理、概括，并利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)以及其它各方面的知識(shí)綜合起來(lái)加以解決。這種思維能力的強(qiáng)弱決定了高職學(xué)生能否快速適應(yīng)職業(yè)的發(fā)展及崗位的變化。
（四）是為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深造服務(wù)的。科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展對(duì)企業(yè)的職業(yè)技術(shù)、技能將帶來(lái)的快速的更新與變革，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求高低也會(huì)影響到職業(yè)技術(shù)、技能的更新與變革，高職院校不但要為學(xué)生眼前的就業(yè)考慮與服務(wù)，更應(yīng)該著眼于學(xué)生的發(fā)展后勁，為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深造提供服務(wù)。
（五）是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)不可缺少的重要內(nèi)容。其一，高職數(shù)學(xué)課程在高等職業(yè)教育中有著其它課程都無(wú)法替代的專業(yè)服務(wù)功能和素質(zhì)培育功能，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課、畢業(yè)后繼續(xù)學(xué)習(xí)深造的重要基礎(chǔ)與必備工具，又是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力、激發(fā)探索精神和創(chuàng)新能力的重要途徑，這些都是培養(yǎng)與提高人的文化素質(zhì)不可缺少的重要內(nèi)容；其二，通過(guò)高職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能外，還可以積累一些數(shù)學(xué)文化知識(shí)，比如數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)趣聞?shì)W事、數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)向及前沿成果等知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合所教知識(shí)內(nèi)容，不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，讓他們了解數(shù)學(xué)文化的博大精深，領(lǐng)略數(shù)學(xué)大花園的綺麗多姿，并從中受到啟迪，培養(yǎng)自己高尚的人格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，使學(xué)生將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣轉(zhuǎn)化為志趣，志趣再轉(zhuǎn)化為志向。高職數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生成才搭建一個(gè)好的平臺(tái)。
總之，通過(guò)對(duì)高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革理論的研究和探索，非常有助于糾正人們?cè)谥贫ê蛯?shí)施高技能、應(yīng)用型人才培養(yǎng)計(jì)劃時(shí)出現(xiàn)的一些偏見，對(duì)高職應(yīng)用數(shù)學(xué)在高技能、實(shí)用型人才培養(yǎng)中的地位、功能與作用有比較準(zhǔn)確的把握，從而制定和實(shí)施較為科學(xué)合理的人才培養(yǎng)方案，培養(yǎng)出名符其實(shí)的高技能、應(yīng)用型人才。
二、高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的內(nèi)容與任務(wù)
(一)關(guān)于課程內(nèi)容的改革
1.高職數(shù)學(xué)課程的體系和教學(xué)內(nèi)容的取舍，既要科學(xué)又要有所創(chuàng)新。
（1）要體現(xiàn)先進(jìn)的教育思想、教學(xué)方法與科學(xué)的教學(xué)手段。要將“啟發(fā)性”貫穿于教學(xué)全過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維的能力都得到培養(yǎng)和開發(fā)。例如，數(shù)學(xué)概念的引入，要突出與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系；部分?jǐn)?shù)學(xué)公式、定理的嚴(yán)格理論證明可用簡(jiǎn)單直觀的歸納或幾何解釋來(lái)代替。
（2）要樹立課程意識(shí)，體現(xiàn)高職特色。要深入研究高職各專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)能力，根據(jù)各專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、專業(yè)能力對(duì)高職數(shù)學(xué)知識(shí)的需求來(lái)制定相應(yīng)的高職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、授課計(jì)劃與知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中不斷修正完善，使其更科學(xué)、合理，充分展現(xiàn)高職教育的特色，做好高職數(shù)學(xué)為專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課服務(wù)的工作。
（3）要形成以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力為目標(biāo)的教學(xué)新體系。高職數(shù)學(xué)課程要形成以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力為目標(biāo)的教學(xué)新體系，改變課程結(jié)構(gòu)單一的局面，應(yīng)在教材結(jié)構(gòu)上打破傳統(tǒng)教材的束縛，根據(jù)不同專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，可采取“基礎(chǔ)模塊+活動(dòng)模塊”的課程內(nèi)容設(shè)置方案，擴(kuò)大選修內(nèi)容，以滿足不同專業(yè)、不同層次學(xué)生的需求。
（4）要把數(shù)學(xué)建模的思想、方法融入到高職數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中去。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與體系，都重理論推導(dǎo)，輕實(shí)際應(yīng)用。受學(xué)時(shí)少、學(xué)生基礎(chǔ)差的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)工作難有作為。所以，高職數(shù)學(xué)授課內(nèi)容可以適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模方法、計(jì)算機(jī)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用，并具有較強(qiáng)的應(yīng)用性、創(chuàng)新性。高等職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，而數(shù)學(xué)建模課程的創(chuàng)新性符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向與要求。所以，要把數(shù)學(xué)建模的思想、方法融入到高職數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中去，使數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)的思維方法與數(shù)學(xué)建模的思想、方法有機(jī)結(jié)合和相互滲透，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力。
（5）適當(dāng)介紹計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的使用。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)模型的求解，適當(dāng)介紹計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，使學(xué)生掌握利用計(jì)算機(jī)知識(shí)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)處理的方法，提高學(xué)生的編程能力，減少一些復(fù)雜、繁瑣的推導(dǎo)與計(jì)算。
（二）關(guān)于教學(xué)方法、教學(xué)手段的改革
1.將“啟發(fā)性”貫穿于教學(xué)全過(guò)程。課堂教學(xué)要采用適合學(xué)生學(xué)習(xí)和適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的先進(jìn)教學(xué)方法，將“啟發(fā)性”貫穿于教學(xué)全過(guò)程。學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師必須運(yùn)用各種方法啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、自覺(jué)性，使學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立的思考融會(huì)貫通的掌握知識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2.提倡探究型教學(xué)模式。高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容非常豐富，運(yùn)用高職數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題很有研究意義和價(jià)值。如果，教師把所教的知識(shí)點(diǎn)當(dāng)作一個(gè)研究課題，或提供一個(gè)問(wèn)題情境，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，既獲得了知識(shí)又發(fā)展了能力，從而能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)習(xí)由外在動(dòng)機(jī)向內(nèi)在動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)移，幫助學(xué)生理解記憶，形成遷移能力，較好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高創(chuàng)新意識(shí)能力。
3.強(qiáng)化信息技術(shù)在課堂上的應(yīng)用。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的高速發(fā)展，為高職數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程創(chuàng)造了有利條件，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，學(xué)生既動(dòng)腦又動(dòng)手，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件可以進(jìn)行比較復(fù)雜的計(jì)算、畫圖，通過(guò)運(yùn)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程等輔助手段，可以對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、判斷，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到極大的提高，學(xué)習(xí)積極性得到充分的調(diào)動(dòng)，學(xué)生學(xué)到了很多知識(shí)，而且這些知識(shí)的實(shí)用性很強(qiáng)，涉及面廣，學(xué)生的能力（數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)論文的撰寫能力、計(jì)算機(jī)軟件使用能力、數(shù)據(jù)處理能力和編程能力、可持續(xù)發(fā)展能力、創(chuàng)新能力與等）提升很大。
三、高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施的策略與方法
（一）利用學(xué)生的心理因素實(shí)施課堂教學(xué)
心理學(xué)認(rèn)為，“任何人的實(shí)踐活動(dòng)都是在心理活動(dòng)調(diào)節(jié)之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活動(dòng)規(guī)律以提高人的實(shí)踐活動(dòng)的效率，就成了人類各個(gè)領(lǐng)域共同面臨的問(wèn)題。作為教師，如能掌握教育心理學(xué)，有效地利用學(xué)生的心理因素實(shí)施課堂教學(xué)，定能使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出生動(dòng)活潑的場(chǎng)面，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，極大地提高教學(xué)質(zhì)量。我的體會(huì)如下：
1.引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高職院校的工科基本都開設(shè)高等數(shù)學(xué)。筆者從多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)到，雖然我們的講授內(nèi)容并不深，要求也不高，可是有相當(dāng)一部分學(xué)生的考試難以過(guò)關(guān)。這些剛從中學(xué)跨入大學(xué)校門的新生，由于受“應(yīng)試教育”的影響，習(xí)慣了傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為主的“填鴨式滿堂灌”的教學(xué)方法，適應(yīng)了機(jī)械的分類式的題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練。這些學(xué)生學(xué)習(xí)上依賴性強(qiáng)，缺乏自學(xué)能力，不能較快的適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)積極性不高，主動(dòng)性不強(qiáng)，因而學(xué)習(xí)效果差。究其原因，主要有：缺乏一個(gè)努力目標(biāo)；高中期間的文化基礎(chǔ)尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差；學(xué)習(xí)方法不當(dāng)；剛經(jīng)歷緊張的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各種復(fù)雜的心理因素；上網(wǎng)成癮，無(wú)心上學(xué)。
教育心理學(xué)指出：“需要”是產(chǎn)生動(dòng)力的源泉。我在給新生上第一堂高等數(shù)學(xué)課時(shí)，就要介紹我們的授課計(jì)劃、進(jìn)度安排以及與中學(xué)數(shù)學(xué)的異同點(diǎn)在哪。特別要介紹高等數(shù)學(xué)與其它各學(xué)科的聯(lián)系和作用，以及高等數(shù)學(xué)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生明白，高等數(shù)學(xué)是智力開發(fā)的重要途徑，是學(xué)習(xí)運(yùn)用科學(xué)技術(shù)的先決條件，尤其在這個(gè)數(shù)字技術(shù)的時(shí)代，在各行各業(yè)的激烈競(jìng)爭(zhēng)當(dāng)中，數(shù)學(xué)已成為強(qiáng)者的翅膀。如今，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和過(guò)硬的本領(lǐng)就沒(méi)有今后的立足之地，要學(xué)好專業(yè)課，就必須學(xué)好數(shù)學(xué)課。通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生一進(jìn)校，就要明確自己的使命感和責(zé)任感。在教學(xué)中，老師要講清楚所學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)課程的作用，幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的重要性。特別是，教師的課堂教學(xué)應(yīng)做到“概念講準(zhǔn)，知識(shí)講清，道理講明，思路講活，深入淺出”。這樣，教師不但傳授知識(shí)、技能，而且在人生觀、學(xué)習(xí)方法、思維能力諸方面能給學(xué)生以啟迪，點(diǎn)燃他們心中奮發(fā)向上的火花。那么，學(xué)生就會(huì)對(duì)這門課程產(chǎn)生濃厚的興趣和強(qiáng)烈的求知欲，學(xué)習(xí)就會(huì)由被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)。
2.幫助學(xué)生克服心理障礙、增強(qiáng)心理優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生思維的主動(dòng)性。
（1）要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到較多的疑難問(wèn)題。敢于提出問(wèn)題，從而解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)才會(huì)進(jìn)步。而有些學(xué)生即使有問(wèn)題也不敢提，怕別人笑話，特別是不敢輕易對(duì)老師提問(wèn)。這樣，日積月累，問(wèn)題成堆。這種現(xiàn)象比較常見，是學(xué)生的心理障礙。作為教師，首先要平易近人，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)。我的做法是：讓數(shù)學(xué)科代表把每個(gè)同學(xué)舉手提問(wèn)發(fā)言的次數(shù)記錄下來(lái)，作為考核平時(shí)成績(jī)的重要依據(jù)，并在期評(píng)時(shí)對(duì)發(fā)言積極的同學(xué)給予適當(dāng)加分。有了這個(gè)規(guī)定，在我的數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的發(fā)言都比較踴躍，教學(xué)的雙邊活動(dòng)都能正常開展，這對(duì)搞好教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量起到了一定的作用。
（2）要幫助后進(jìn)生克服心理障礙、增強(qiáng)自信。俗話說(shuō)得好：冰凍三尺，非一日之寒。后進(jìn)生的文化基礎(chǔ)，尤其是很多中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一般都較差。來(lái)到大學(xué)后，由于受各種因素的影響，后進(jìn)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性不強(qiáng)，特別是他們的心理障礙難在短時(shí)間內(nèi)消除。面對(duì)這種情況，作為教師應(yīng)該向他們伸出溫暖的手，使他們樹立起信心，消除一些緊張情緒和顧慮，創(chuàng)造一種親切、溫馨的教學(xué)情境，把“教”與“學(xué)”變成師生之間感情的交流。有了輕松、愉快的氛圍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性才能調(diào)動(dòng)起來(lái)。
要幫助學(xué)生進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，教師必須了解學(xué)生。他們的學(xué)習(xí)成績(jī)提不高，問(wèn)題到底在哪？有的學(xué)生雖然努力，但成績(jī)就是上不去，顯然學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。有的學(xué)生不善于總結(jié)和歸納所學(xué)知識(shí)；有的學(xué)生不善于分析問(wèn)題，思維方法不當(dāng)；有的學(xué)生由于基礎(chǔ)差，聽不懂老師講課，越學(xué)越?jīng)]有興趣。這些，都需要教師進(jìn)行引導(dǎo)，要?jiǎng)又郧椋瑫灾岳恚┲詯?ài)，導(dǎo)之以行。
3.運(yùn)用表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)的手段來(lái)鞭策、激勵(lì)學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是智力因素和非智力因素共同參與的過(guò)程。非智力因素主要是指學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)積極性方面的因素，如動(dòng)機(jī)、興趣、態(tài)度、個(gè)性、愛(ài)好、意志、品質(zhì)等，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中堅(jiān)定目標(biāo)，克服困難，排除障礙，堅(jiān)持不懈地去取得學(xué)習(xí)成功的原動(dòng)力。如果能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把潛在的學(xué)習(xí)需要充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，以獲取教學(xué)成功的原動(dòng)力，教學(xué)工作就會(huì)富有成效。
在教學(xué)中要善于運(yùn)用表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)的手段來(lái)鞭策、激勵(lì)學(xué)生。例如，當(dāng)學(xué)生做完課堂練習(xí)后，要及時(shí)進(jìn)行講評(píng)。對(duì)概念準(zhǔn)確、解題思路清晰、方法正確的都要不失時(shí)機(jī)地給以肯定、贊賞或表?yè)P(yáng)。學(xué)生得到老師的表?yè)P(yáng)，自然很高興，學(xué)習(xí)的積極性就更高了。對(duì)學(xué)生做得不夠好的，也不要責(zé)怪，但要把存在的問(wèn)題向?qū)W生講清楚，是概念理解不準(zhǔn)，還是解題方法不會(huì)，或是粗心大意造成演算出錯(cuò)了。實(shí)踐表明，精神激勵(lì)是課堂教學(xué)行之有效的好辦法。
（二）構(gòu)建和諧師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松學(xué)習(xí)環(huán)境
1.樹立“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切，為了一切的學(xué)生”的新觀念。高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法比較單一，被動(dòng)地接受知識(shí)，加之高職數(shù)學(xué)部分內(nèi)容難度較大，導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)心學(xué)習(xí)。另外，學(xué)生之間的差異性較大，獨(dú)生子女較多，給教師的教學(xué)帶來(lái)許多困難，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中很吃力，教學(xué)效果不理想。要搞好教學(xué)工作，必須要樹立“一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切，為了一切的學(xué)生”的新觀念，增強(qiáng)責(zé)任心，嘔心瀝血，勤奮工作，方能取得好的教學(xué)效果。
