時間：2022-08-01 13:03:58
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇減法教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1．明確相反向量的意義，掌握向量的減法，會作兩個向量的差向量；
2．能利用向量減法的運算法則解決有關問題；
3．啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創造地解決問題；
4．過闡述向量的減法運算可以轉化為向量加法運算及多個向量的加法運算可以轉化成兩個向量的加法運算，可以滲透化歸的數學思想，使學生理解事物之間相互轉化，相互聯系的辨證思想，同時由于向量的運算能反映出一些物理規律，從而加強了數學學科與物理學科之間的聯系，提高學生的應用意識．
二．教學重點：向量的減法的定義，作兩個向量的差向量；
教學難點：對向量減法定義的理解．
三．教具：多媒體、實物投影儀
四．教學過程
1．設置情境
上節課，我們定義了向量的加法概念，并給出了求作和向量的兩種方法．本節課，我們繼續學習向量加法的逆運算：減法（板書課題：向量的減法）
2．探索研究
（1）向量減法
①相反向量：與長度相等，方向相反的向量叫做相反向量。記作
規定：零向量的相反向量仍是零向量
注意：1°與互為相反向量。即
2°任意向量與它的相反向量的和是零向量。即
3°如果、是互為相反向量，那么
②與的差：向量加上的相反向量，叫做與的差
即
③向量的減法：求兩個向量的差的運算叫做向量的減法
④的作法：已知向量、，在平面內任取一點O，作，則。即可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量
⑤思考：為從向量的終點指向向量的終點的向量是什么？（）
師：還可以從加法的逆運算來定義，如下圖所示，因為，所以就是，因而只要作出了，也就作出了．
要作出，可以在平面內任取一點，作，，則．
師：若兩向量平行，如何作它們的差向量？兩個向量的差仍是一個向量嗎？它們的大小如何（的幾何意義）？方向怎樣？
生：兩個向量的差還是一個向量，的大小是，是連接、的終點的線段，方向指向被減向量．
練習：（投影）
判斷下列命題的真假
（1）．（）
（2）相反向量就是方向相反的向量．（）
（3）（）
（4）（）
參考答案：√、×、×、×
（2）例題分析
【例1】已知向量、、、，求作向量，
師：已知的四個向量的起點不同，要作向量與，首先要做什么？
生：首先在平面內任取一點，作，，，
作、，則，
【例2】如圖所示，中，，用、表示向量、．
師：由平行四邊形法則得
由作向量差的方法
得
練習：（投影）
對例2進行變式訓練
變式一，本例中，當、滿足什么條件時，與互相垂直？
變式二，本例中，當、滿足什么條件時，？
變式三，本例中，與有可能相等嗎？為什么？
參考答案：
變式一：當為菱形時，即時，與垂直．
變式二：當為長方形時，即．
變式三：不可能，因為的對角線總是方向不同的．
3．演練反饋（投影）
（1）中，，，則等于（）
A．B．C．D．
（2）下列等式中，正確的個數是（）
①；②；③；④；⑤．
A．5B．4C．3D．2
（3）已知，，則的取值范圍是_____________．
參考答案：（1）B；（2）B；（3）［3，13］
4．總結提煉
（一）理解被減數中間、末尾有零的退位減法的算理，并掌握計算方法。
（二）培養正確計算中間、末尾有零的退位減法的能力。
（三）培養良好的計算習慣。
教學重點和難點
理解算理，明白要借的數位上是0，怎樣退1。
教學過程設計
（一）復習準備
1．板演
2．訂正板演
你能說說計算過程嗎？
3．總結并引入新課
師說：同學們，我們已經學習了連續退位的筆算減法，這兩道題是對我們上節課的學習情況的檢查，老師知道大家掌握得很好。
師問：在退位減法的豎式中，帶退位點的“4”你可以看作幾？（生：可以看作3）帶退位點的“7”可以看作幾？（生：可以看作6）帶退位點的“1”呢？（生：可以看作0）……
師說：在退位減法的豎式中，帶退位點的數，我們都要少看1，那么如果遇到0帶退位點，應該看作幾呢？（師將黑板上的第二題被減數十位上的“1”改為“0”）同學們，你們想一想，個位不夠減，十位上又是0，該怎樣退“1”呢？這就是我們今天要學習的被減數中間或末尾有零的退位減法。板書課題：中間、末尾有零的退位減。
（二）學習新課
1．學習例7
（1）指名讀例7
師問：個位上2減9不夠減，從十位退1，十位上是0，零表示這個數位上一個數也沒有，那該怎么辦呢？“零”可是一個熱心幫助人的好孩子，他想呀，想呀，終于想出了好辦法，誰知道到底是個什么好辦法呢？
（2）根據學生的回答，教師出示計數器進行演示：
師問：個位不夠減，要從十位退1，十位是0，該怎么辦呢？（生：可以從百位退1）百位上的“1”表示多少呢？（生：1個百或10個十）師從百位上拿走一個珠子，同時在十位上撥出10個珠子。讓學生直觀地看到從百位上退1后百位少1，而十位上變成了10。
師問：現在能不能從十位上退1了？教師繼續用計數器進行演示：
請學生看著計數器說說計算過程。（十位退1剩9，個位加10是12，12減9等于3）
（3）對照計數器，學生互相說計算過程，并直觀地看到結果是143。
（4）脫離計數器，看著豎式完整地講出計算過程。
生說：個位2減9不夠減，從十位退1，十位上是0，再從百位退1，在十位上作10，然后從十位退1到個位是作10，個位上12－9=3，十位上剩9，9－5=4，百位上剩2，2－1=1。
教師根據學生口述的計算過程，板書：
（5）小結
師說：這道例7是被減數中間有零的退位減，筆算時，個位不夠減，從十位退1，十位上是0，從百位退1，所以帶退位點的“0”少看1時，要看作“9”。
（6）練一練
指名板演，其他同學在課堂作業本上完成。集體訂正，指名說計算過程。強調0上有退位點，作9再減，前一位上不要忘記少1。
2．學習例8
（1）出示例8。請同學獨立完成例8。
3000－628=_________
（2）根據學生完成情況，提問：這道題的被減數有什么特點？（生：被減數末尾有3個零）師說：這就是我們今天要學會的末尾有零的退位減法。出示豎式教具：
師問：個位上0減8不夠減怎么辦呢？十位上、百位上都是0，該怎么退1？退位后千位、百位、十位、個位上的數各是多少？
根據學生回答，教師完成板書：
師問：被減數原是3000，退位后變成幾個千、幾個百、幾個十、幾個一？（生：退位后變成2個千、9個百、9個十、10個一）
師說：對，千位上的“1”分成9個百，9個十，10個一。
（3）訂正自己在練習本上的豎式。
（4）改一改
將3000改成3010怎樣計算？學生獨立完成并與例8進行比較。
（三）鞏固反饋
1．被減數上的里應填幾？為什么？
2．完成P119“做一做”。
3．下面這些小蜜蜂應飛到哪朵花上？
4．下面新生產的電視機合格嗎？把不合格的產品檢修合格，然后裝進包裝箱里。
5．小結
師說：今天我們學習了被減數中間、末尾有零的退位減法，計算時，要從不是零的那一位上退1，0上有退位點的，作9再減。這樣的題比較容易出錯，計算時要特別細心、認真，做完后一定要進行驗算。
課堂教學設計說明
本節課是筆算減法中的一個難點，要想突破這一難點，應把重點放在講清算理上，學生在理解算理的基礎上，進行大量練習，還是能掌握這部分知識的。
在復習準備中，出示了兩道連續退位的減法，通過復習提問，學生明白帶退位點的數都要少看1。接著追問：如果0上帶退位點，怎么少看1呢？引出新課。
在學習新課過程中，先通過演示計數器，學生明白0上帶退位點時，要看作是9，然后脫離教具，直接看豎式說計算過程，最后通過兩道練一練，檢查學生掌握情況。學習例8時，出示一個豎式教具，放手讓學生說十位、百位怎樣退1，扶助學生完成例8，再將例8的被減數改成3010，讓學生想想應該怎樣做，使知識活學活用。
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
重點：本小節的重點是使學生學會用加減法解二元一次方程組.這也是一種全新的知識，與在一元一次方程兩邊都加上、減去同一個數或同一個整式，或者都乘以、除以同一個非零數的情況是不一樣的，但運用這項知識(這里也表現為一種方法)，有時可以簡捷地求出二元一次方程組的解，因此學生同樣會表現出一種極大的興趣.必須充分利用學生學會這種方法的積極性.加減(消元)法是解二元一次方程組的基本方法之一，因此要讓學生學會，并能靈活運用.這種方法同樣是解三元一次方程組和某些二元二次方程組的基本方法，在教學中必須引起足夠重視.
難點：靈活運用加減法的技巧，以便將方程變形為比較簡單和計算比較簡便，這也要通過一定數量的練習來解決.
2.教法建議
(1)本節是通過一個引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過程.教學時，要引導學生觀察這個方程組中未知數系數的特點.通過觀察讓學生說出，在兩個方程中y的系數互為相反數或在兩個方程中x的系數相等，讓學生自己動腦想一想，怎么消元比較簡便，然后引出加減消元法.
(2)講完加減法后，課本通過三個例題加以鞏固，這三個例題是由淺入深的，講解時也要先讓學生觀察每個方程組未知數系數的特點，然后讓學生說出每個方程組的解法，例題1老師自己板書，剩下的兩個例題讓學生上黑板板書，然后老師點評.
(3)講解完本節后，教師應引導學生比較代入法與加減法這兩種方法，這兩種方法雖有不同，但實質都是消元，即通過消去一個未知數，把“二元”轉化為“一元”.也就是說：
這時學生對解題方法比較熟悉，但還沒有上升到理論的高度，這時教師應及時點撥、滲透化歸轉化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法.
教學設計示例
(第一課時)
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟.
2.能運用加減法解二元一次方程組.
(二)能力訓練點
1.培養學生分析問題、解決問題的能力.
2.訓練學生的運算技巧.
(三)德育滲透點
消元，化未知為已知的轉化思想.
(四)美育滲透點
滲透化歸的數學美.
二、學法引導
1.教學方法：談話法、討論法.
2.學生學法：觀察各未知量前面系數的特征，只要將相同未知量前的系數化為絕對值相等的值后即可利用加減法進行消元，同時在運算中注意歸納解題的技巧和解題的方法.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
(-)重點
使學生學會用加減法解二元一次方程組.
(二)難點
靈活運用加減消元法的技巧.
(三)疑點
如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”.
(四)解決辦法
只要將相同未知量前的系數化為絕對值相等的值即可利用加減法進行消元.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.教師通過復習上節課代入法解二元一次方程組的方法及其解題思想，引入除了消元法還有其他方法嗎?從而導入新課即加減法解二元一次方程組.
2.通過引例進一步讓學生探究是用代入法還是用加減法解方程組更簡單，讓學生進一步明確用加減法解題的優越性.
3.通過反復的訓練、歸納、再訓練、再歸納，從而積累用加減法解方程組的經驗，進而上升到理論.
七、教學步驟
(-)明確目標
本節課通過復習代入法從而引入另一種消元的辦法，即加減法解二元一次方程組.
(二)整體感知
加減法解二元一次方程組的關鍵在于將相同字母的系數化為絕對值相等的值，即可使用加減法消元.故在教學中應反復教會學生觀察并抓住解題的特征及辦法從而方便解題.
(三)教學過程
1.創設情境，復習導入
(1)用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么?
(2)用代入法解下列方程組，并檢驗所得結果是否正確.
學生活動：口答第(1)題，在練習本上完成第(2)題，一個同學說出結果.
上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數，將“二元”轉化為“一元”，從而得到了方程組的解.對于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個未知數，達到化“二元”為“一元”的目的呢?這就是我們這節課將要學習的內容.
【教法說明】由練習導入新課，既復習了舊知識，又引出了新課題，教學過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓練學生根據題目的特點選取適當的方法解題.
2.探索新知，講授新課
第(2)題的兩個方程中，未知數的系數有什么特點?(互為相反數)根據等式的性質，如果把這兩個方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，就可以消掉，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.
解：①+②，得
把代入①，得
學生活動：比較用這種方法得到的、值是否與用代入法得到的相同.(相同)
上面方程組的兩個方程中，因為的系數互為相反數，所以我們把兩個方程相加，就消去了.觀察一下，的系數有何特點?(相等)方程①和方程②經過怎樣的變化可以消去?(相減)
學生活動：觀察、思考，嘗試用①-②消元，解方程組，比較結果是否與用①+②得到的結果相同.(相同)
我們將原方程組的兩個方程相加或相減，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解.像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡稱“加減法”.
提問：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡單，還是用加減法簡單?(加減法)
②在什么條件下可以用加減法進行消元?(某一個未知數的系數相等或互為相反數)
③什么條件下用加法、什么條件下用減法?(某個未知數的系數互為相反數時用加法，系數相等時用減法)
【教法說明】這幾個問題，可使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優越性.
例1解方程組
哪個未知數的系數有特點?(的系數相等)把這兩個方程怎樣變化可以消去?(相減)
學生活動：回答問題后，獨立完成例1，一個學生板演.
解：①-②，得
把代入②，得
(1)檢驗一下，所得結果是否正確?
(2)用②-①可以消掉嗎?(可以)是用①-②，還是用②-①計算比較簡單?(①-②簡單)
(3)把代入①，的值是多少?()，是代入①計算簡單還是代入②計算簡單?(代入系數較簡單的方程)
練習：P23l.(l)(2)(3)，分組練習，并把學生的解題過程在投影儀上顯示.
小結：用加減法解二元一次方程組的條件是某個未知數的系數絕對值相等.
例2解方程組
(1)上面的方程組是否符合用加減法消元的條件?(不符合)
(2)如何轉化可使某個未知數
系數的絕對值相等?(①×2或②×3)
歸納：如果兩個方程中，未知數系數的絕對值都不相等，可以在方程兩邊部乘以同一個適當的數，使兩個方程中有一個未知數的系數絕對值相等，然后再加減消元.
學生活動：獨立解題，并把一名學生解題過程在投影儀上顯示.
學生活動：總結用加減法解二元一次方程組的步驟.
①變形，使某個未知數的系數絕對值相等.
②加減消元.
③解一元一次方程.
④代入得另一個未知數的值，從而得方程組的解.
3.嘗試反饋，鞏固知識
練習：P231.(4)(5).
【教法說明】通過練習，使學生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習中摸索運算技巧，培養能力.
4.變式訓練，培養能力
(1)選擇：二元一次方程組的解是()
A.B.C.D.
(2)已知，求、的值.
學生活動：第(1)題口答，第(2)題在練習本上完成.
【教法說明】第(1)題可以用解方程組的方法得解，也可以把四組值分別代入原方程組中，利用檢驗的方法解，這道題能訓練學生思維的靈活性;第(2)題通過分析，學生可得方程組從而求得、的值.此題可以培養學生分析問題，解決問題的綜合能力.
(四)總結、擴展
1.用加減法解二元一次方程組的思想：
2.用加減法解二元一次方程組的條件：某一未知數系數絕對值相等.
3.用加減法解二元一次方程組的步驟：
八、布置作業
(一)必做題：P241.
(二)選做題：P25B組1.
(三)預習：下節課內容.
參考答案
教學目標：1．使學生充分經歷兩步計算的加減法實際問題的探索過程，加強對已知條件和問題的整理能力，能獨立地進行簡單的、有條理的思考，能正確解決含有加、減法的兩步計算的實際問題。
2．使學生能初步感知兩步計算實際問題的解題步驟。
3．讓學生在解題過程中，獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
教學重點：能理清實際問題中的已知條件，并加以整理，從而正確解答。
教學難點：掌握實際問題的數量關系和分析方法。
教學準備：課件、作業紙
教學過程：
【導入】
活動一：復習導入，揭示課題
1.出示問題：車上原來有34人，到站后有15人下車，車上還剩多少人？有18人上車，這時車上有多少人？
要求：先自己讀題，說說已知條件是什么？問題是什么？現在請同學們先自己想想可以怎樣列式，然后同桌之間說說你是怎樣想的？
檢查交流：先說說你是怎樣列式的，然后再說說你是怎樣想的？
2.說明思路，揭示課題
點評：小朋友們真厲害，知道可以利用兩個有聯系的條件先解決第一個問題，然后再根據算出的結果和另一個條件來解決第二個問題。
過渡：在生活中，其實有很多我們熟悉的實際問題都可以應用這樣的數學知識來解決，今天老師就和同學們一起來探索兩步計算的加減法實際問題。板書課題：兩步計算的加減法實際問題。
比一比那些小朋友最愛動腦筋，最有辦法，獲得的星最多。
【探究新知】
活動二：呈現問題，探索解決
1.出示例題3:
同學們期盼很久的春游活動來了！瞧，這些同學們準備乘車出發啦！5路車開過來了，請仔細觀察圖片。
要求：請小朋友先自己讀題，然后思考，題中已經知道了什么？要求的問題是什么？
質疑：離站時車上有多少人？5路車剛剛到站，車上有34人，為什么還問車上有多少人呢？到站后，乘客有上有下，離開這個站時，車上的人數和原來一樣嗎？追問：那這里的離站時指的是？（上下車以后的人數）
2.獨立思考，交流思路
猜一猜：先離站時車站的人數比原來車上的人數多了還是少了？
想一想：根據條件，可以怎樣解決這個問題呢？先自己想一想，然后和你的同桌說說你準備怎樣算？
集體交流：誰來分享你的好辦法？
引導學生理解交流的思路，學生說教師邊板書
先加后減：原有34人+上車的15人-下車的18人=離站時車上有37人
先減后加：原有34人—下車的15人+上車的18人=離站時車上有37人
先減后加：原有34人+上車比下車多的3人=離站時車上有37人
活動三：討論檢驗的方法
3.提出檢驗
點評：小朋友們想到的辦法可真多啊！現在請小朋友選擇一種自己喜歡的辦法再說說你是怎樣算的？
質疑：答案我們是算出來，那怎樣知道我們算的對不對？
追問：你打算怎樣檢驗？
可以用算出的離站時的人數減去上車的人數，再加下車的人數，看是不是等于原來車上的人數。
活動四：總結解題一般步驟
4.回顧反思，總結解決問題的一般步驟
引導：請小朋友們回憶一下，剛才我們解決問題經歷了那些過程？
根據回答相機板書：（1）讀題，弄清條件是什么，問題是什么?
（2）明確先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）檢驗并寫出答句。
【練習】鞏固深化
活動五：練習鞏固，提高能力
1.
出示想想做做的第1題。
小朋友們真厲害！
5路汽車順利到達目的地，小伙伴們先玩個游戲稍作放松。游戲中也有我們今天學習的問題呢！一起看看吧！
提問：從題中你知道了條件是什么？問題是什么？
質疑：題目的箭頭表示什么意思？
點評：這也表示了事情的發生順序。
指出：像這樣用箭頭連接已知條件和問題，看起來比較清楚明白。
要求：那這個問題你會解決了嗎？自己動手試試。
提示：做好的小朋友要進行檢查。
組織交流：
追問：這題我們做完了嗎？對了，要檢驗。
提問：可以怎樣檢驗呢?說說你的方法。
提問：還有沒有其他辦法？
小結：剛剛我們列了兩道算式，用兩步計算的加減法解決了生活中的下車、玩畫片的實際問題。從中發現，我們可以按照事情發展的順序，選擇一種最適合自己的方法進行解答，比一比誰應用的最靈活。
2.
出示想想做做的第2題。
稍作休息后，小朋友開始了他們的體驗?？窗装?。
體驗項目之一：游泳。
提問：從題中你知道了條件是什么？問題是什么？
可以求出怎樣的問題？
你會解答嗎？自己完成。
交流。
3.
出示想想做做的第3題。
同學們真棒，已經能很快地用兩步計算解決增加和減少的問題。
下一個體驗項目：感受工人師傅的辛苦。
工人師傅也有問題需要我們幫助解決呢！你能用兩步計算的方法來解決嗎？
提問：從題中你知道了條件是什么？問題是什么？
追問：用去88袋，是指圖上的那一部分？誰上來指一指，那剩下的部分呢？就是我們要求的還剩多少袋？
要求：那這個問題你會解決了嗎？自己動手試一試。
提問：還有沒有其他辦法？
提問：可以怎樣檢驗呢?說說你的方法。
4.
出示想想做做的第4題。
春游活動的內容豐富多彩，下一個體驗項目：摘西瓜。
提問：從題中你知道了條件是什么？問題是什么？
會列式解答嗎？
口頭交流。
【總結】全課小結
活動六：全課小結
1.
我們今天這節課，我們一起學習了“兩步計算的加減法實際問題”，解決了生活中的乘車、玩畫片、游泳等問題，我們在解答時要注意些什么？
（1）讀題，弄清條件是什么，問題是什么?
（2）明確先算什么，再算什么？
（3）列式解答。
（4）檢驗并寫出答句。
2.作業布置。
課本第64頁
第5題
板書設計：
兩步計算的加減法實際問題
已知條件：車上原來有34人
到站后有15人下車
又有18人上車
問題：離站時車上有多少人？
方法一：34+18=52人
方法二：34-15=19人
方法三：18-15=3人
52-15=37人
19+18=37人
34+3=37人
或
綜合算式：
34+18-15=37人
34-15+18=37人
18-15+34=37人
答：離站時車上有37人
教學反思：
《解決兩步計算的實際問題》是蘇教版小學數學二年級下冊第六單元本單元的例3教學加、減兩步計算的實際問題，要按解決問題的一般步驟，即“理解題意分析數量關系確定解題步驟列式計算檢驗結果給出答案”的過程組織教學。
①?理解題意包括讀題、說題，找出已知條件與所求問題等活動。教學中，我讓學生觀察：你從圖畫里看到些什么？題目要
求的問題是什么？先讓他們自己思考同桌兩人相互說說，然后在班內交流。?在學生尋找條件和問題，原來有34人，下車15人，上車18人，現在有多少人？這些信息是分析數量關系、探索問題解法的依據，引導學生進一步思考。
②?分析數量關系時學生熟悉的事情能喚醒他們相關的直接經驗，從而形成他們自己的想法。引導學生從已知數量以及未知數量的關系上展開討論，從而感悟解題思路。學生聯系平時乘車的經歷，會想到“減下車的人數”“加上車的人數”，甚至會列出34-15+18等算式。僅這樣還不夠，還應該利用板書的條件和問題進行思考。例如，原來34人，減下車15人，得到剩下的人數；再加上車18人，就是開車時的人數?；蛘撸瓉?4人，加上車18人，得到上車以后的人數；再減下車15人，就是現在的人數。教材鼓勵學生獨立思考，相信他們有經驗可以利用。學生中出現不同的思考，正是他們充分利用已有經驗的表現。我還要求學生相互說說自己的想法，是引導他們形成自己的思路。
列式計算是具體實施解題步驟。兩步計算的實際問題應該分兩步解答，要寫出每一步的算式、得數以及單位名稱。要讓學生明白每一步算的是什么，體會第二步是如何利用第一步計算得數的。
當然，遺憾的地方也不少，老師的講解和點撥、扶助略顯多了一些，學生的自主能動性還沒有更好的發揮出來，如果在學生的解題過程中能大膽地放手，效果會更好。
學習卡
班級_________
姓名___________
1、白菜餡的有36個，韭菜餡的有24個。吃了18個，還剩多少個？
（1）整理條件和問題：
（2）
列式解答：
（3）
檢驗：
2、上午摘了120個，賣出60個，下午又摘了80個，現在有西瓜多少個？
（1）整理條件和問題：
（2）
列式解答：
（3）
檢驗：
3、小英看一本72頁的故事書，第一天看了26頁，第二天看了28頁，再看多少頁才能看完？
（1）整理條件和問題：
（2）
列式解答：
全冊教學理念：讓不同的孩子在數學上得到不同的發展。
全冊教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學第一冊
全冊教材分析：本冊教材一共分為十個單元：數一數、比一比、1----5的認識和加減法、認識物體和圖形、分類、6-----10的認識和加減法、11-----20的認識、認識鐘表、20以內的進位加法及總復習和二個數學活動：數學樂園和我們的校園。本冊的教學重點是20以內的進位加法和10以內的加減法，難點是進位加法，這兩部分知識和20以內的退位減法是學生學習認數和計算的基礎，同時它又是多位數計算的基礎。因此，一位數的加法和相應的減法是小學數學中最基礎的內容，是學生終身學習與發展必備的基礎知識和基本技能，必須讓學生切實掌握。本冊教材是義務教育的實驗教材，是在新課程標準的指導下進行的實驗課本，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
全冊教學目標：
1、熟練地數出數量在20以內的物體的個數，會區分幾個和第幾個，掌握數的順序和大小，掌握10以內各數的組成，會讀、寫0DD20各數。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算一位數的加法和10以內的減法。
3、初步學會根據加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認識整時和半時。
8、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9、認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10、通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯系。
全冊重、難點：
教學內容是10以內的加減法和20以內進位加法。
全冊課時安排：共計約61課時
1、
數一數………………………………………………約1課時
2、
比一比………………………………………………約2課時
3、
1—5的認識和加減法………………………………約10課時
4、
認識物體和圖形……………………………………約3課時
5、
分類…………………………………………………約2課時
6、
6—10的認識和加減法……………………………約21課時
7、
11—20各數的認識…………………………………約4課時
8、
認識鐘表……………………………………………約2課時
9、
20以內的進位加法………………………………約12課時
10、
1 進行不定時園內專題公開課及培訓
我園利用業務學習時間，定期的給新老師進行培訓，讓她們明確的知道怎樣上好一節《智能數學》課，知道上課的流程。教研小組開展了不定時抽查班級的授課情況，實行授課透明化，并且給帶智能數學課的每位教師的教學方法作出了針對性的研究和討論，并多次邀請全稱教育發展（河南）有限公司教研中心講師楊鵬佳老師：1.2010年11月鄭州智能數學專家來園觀課指導。2.2013年3月22日來園進行《智能數學觀摩及培訓》，楊鵬佳上兩節示范課中班《按規律排序》、大班《統計》及我園兩位教師觀摩課大班吳文娟《仿編加減法應用題》、中班涂新麗《認識顏色和分類》。3.2013年8月20日來園進行《智能數學培訓》，通過多次給我園教師進行理論培訓、上示范課、聽我園教師授課并加以點評，使每位教師能更好地學習和改進！
2 活動時都要做好充分準備
活動前制定了一些各年齡階段的活動目標，要求及工作計劃，如：小班年齡階段操作常規培養為主；中班年齡階段以感官教育及一些粗淺的數學知識為主；而在大班年齡階段則以抽象教育及數學教學為主等；同時，我們還逐步摸索《智能數學》教具的操作方法；根據其原則配備了生活部分的操作材料，設立了《智能數學》操作區角。讓幼兒自由選擇教具操作，教師進行分組及個別指導。
3 開展智能數學展示課活動，提升教師智能數學教學能力
我們幼兒園堅持開展了智能數學展示課活動：2010年11月潘瑜大班智能數學《認識左右》，2011年4月李平枝大班智能數學《區分左右》，2012年4月吳成英中班智能數學《找規律》，2013年3月大班吳文娟《仿編加減法應用題》、中班涂新麗《認識顏色和分類》等每位做課老師在設計時能關注幼兒的興趣，創設較有情趣的場景，激發幼兒參與的積極性與主動性；活動過程中能關注幼兒的操作方法和策略，探究幼兒學數學的心理過程。每一位老師的每一次展示、每一節課都有自己的特色，也都有自己的亮點，為我們智能數學數學展示課活動畫上了圓滿的句號。每位老師也在一次次的聽課、磨課中都有了一定的提升，對智能數學教學活動有了更深入的認識。
4 緊抓幼兒園智能數學活動契機，積極培養鍛煉老師
每一次智能數學活動的開展，不僅鍛煉教師的智能數學教學組織能力，又能為大家提供了展示、交流、反思的平臺，真正起到相互學習，共同進步的作用。為此我們組統一思想，緊抓機遇：
2011年4月我園7名教師參加了河南省“全程博雅杯”《幼兒智能數學》教案征集活動，其中井亞娟老師中班教案《10以內的單雙數》獲得“活動設計獎”。
2013年4月我園11名教師參加了河南省“全程博雅杯”《幼兒智能數學》教案征集活動，其中潘瑜老師小班智能數學教案《5以內的數物對應》、赫蒙蒙老師中班智能數學教案《相鄰數》、范曉紅老師大班智能數學教案《分類統計》均獲得優質課件“活動設計獎”。
2013年8月我園教師井亞娟老師小班智能數學活動《5以內的數物對應》、赫蒙蒙老師中班智能數學活動《比較高矮》、吳文娟老師大班智能數學活動《10的加減法》將參加河南省“全程博雅杯”《幼兒智能數學》優質課評選活動。
5 活動開展形式多樣化
智能數學活動形式主要分為集體活動和分組活動，在集體活動時教師們都能有明確的目的、計劃、組織、連續性，突出集體意識，培養合作精神；在分組活動是能按幼兒的興趣、愛好、意愿進行選擇活動，并結合幼兒的能力進行。
6 實踐的效果與體會
這三年的智能數學教育教學，幼兒的各方面能力提高較快，大部分學過幼兒與過去沒有接觸智能數學的幼兒對事物感知的靈敏度要高，觀察細致，無論是生活能力，還是學習習慣，都有很強的順序性。同時，他們還愛動腦筋，思維活躍，有強烈的求知欲。
7 在實踐中存在的問題
7.1 在探索活動中，教師在運用每一種教具時還不夠靈活和充分利用教具。
7.2 進行智能數學教具教學時，教師的語言還不夠精煉簡潔。
7.3 方案教學中的實施工作中，中班級和小班級的有待提高和加強。
都聽老師們埋怨浙教版的教材太難，上了課以后，學生無法完成預定目標，不能順利完成作業。自己執教以后，也深有同感。到底是教材的問題，還是我們教師的問題。聽了張天孝老師的輔導，知道了一些編書的意圖，他們編書前對一些地區的學生經過前測的，不是憑空編寫的?？磥砦覀円惨獙ξ覀兊膶W生進行某些領域的前測，知道學生的學情，看看我們的學生和教材之間到底存在多大間隙，以便讓我們的孩子和教材做到無縫鏈接。為此，在這大半個學期中我在以下幾方面對孩子做了數學學情摸底。
一、知曉幼兒教材
小學一年級的孩子，經歷家庭、幼兒園、社會的各種熏陶，已經不是一張白紙。特別是幼兒園，對于他們來說是第一個學習的場所，學到的知識也更為系統。因此，作為小學一年級教師，應該了解他們在上小學前，到底學了哪些知識非常重要。
于是筆者在網上找尋《幼兒教育綱要（試行）》。通過學習，了解了學生在幼兒園受數學教育的情況，有的數學知識已經接觸過，到了一年級只是螺旋式上升，并不是一無所知。所以，我們一年級教師設計教案時必須考慮他們以前的知識，不能讓知識在我們的課堂中簡單重復。
二、做好知識前測
對于數學老師來說，用數據來說話，應該是我們的拿手戲。對學生的一些知識進行前測，了解學情，以便我們設計出可行性教案，為學生服務，這是最理想的做法。
對于剛進小學的孩子，我們如何進行前測，筆者進行了如下一些嘗試：
（一）課間訪談前測
對于一年級的孩子，我們無法給他們文字試卷進行問卷前測，只能通過談話來詢問他們已有知識情況。
如在學習立體圖形之前，我在課間問學生：鉛筆盒是什么形狀的？老師手中的魔方是什么形狀的？通過詢問知道學生對于這些物體的名稱只有5%的孩子因為沒有上過幼兒園不會。而學生對于正方體的本質特征還是沒有正確掌握。對于其他變式的圖形，如：換方向、變粗、變細、斜放的圖形等等肯定沒有更清晰的概念。
因此，把本節課的重點從感性認識長方體、立方體、球、圓柱轉換到研究這些立體圖形的性質上去，讓學生通過滾一滾、疊一疊、摸一摸、印一印、畫一畫等操作活動，感知到更多的立體圖形的本質特征。
（二）課外操作前測
有的教材可以通過學生動手操作知道他們掌握知識的情況。如在學高矮、長短之前，把學生分成2人一組說一說誰高、誰矮。接著分成3人一組，4人一組，6人一組，分別說出誰高、誰矮？根據操作前測發現：
1.學生對于高矮有較多的生活經驗，但對于它們的概念相對模糊。當老師讓他們按照從矮到高排好隊時，問及高矮是什么意思時，有近50%的學生表示不知道，其余的學生也大都表述為“很高、很矮”。
2.怎么比高矮時，學生不能用語言表達出來。只能借用實物來比高矮，但當用規范的數學語言來表達時，學生只能說誰高誰矮，不能說出誰比誰高。
3.對于高矮的認知僅建立在感觀基礎上，而對于高矮的相對性沒有認識。“你認為老師是高還是矮？”95%以上的學生認為是高的。我問：老師與語文老師（語文老師比我高）比，老師還高嗎？這時學生幾乎異口同聲地回答，老師矮。這時學生有可能意識到了比較高矮時的相對性。
綜觀操作的結果，學生對高矮的認識一目了然，對這課的教學重點，教師將有意識地訓練學生用規范的語言來表述高和矮是相對的，不是絕對的。通過前測，能及時調整自己的教學思路
（三）課前紙質測試
浙教版的教材在加減法的教學安排和人教版差別非常之大，在認識數的時候沒有跟進加減法教學，而是用各一課時教學加法、減法的意義。對于這樣編寫，教師感覺非常突兀，而張天孝老師有他們的前測依據。于是在開學的時候，我也對所教班級進行10以內的加法進行前測。從1+1、1+2到9+9一共45題，前測結果如下：
每班均有5人左右答對題數不到50%，這些人都是借助手指頭算10以內的加法。61%的人45題已經全對了。對于這個前測，我們知道學生的基礎存在很大的差距。我們如果按照教材的教法，在上完數的認識后，再進行加減法的教學，到時教師肯定苦不堪言了。于是，我們在認識5以內的數時，就開始自己出5以內的加減法口算，幫助那些學前不重視這些技能的孩子一步一步打下基礎。在認識6—9的時候，介入1—9的加減法。認識10的時候，10以內的加減法學生基本能掌握了。
（四）家?；用?/p>
如今學校和家庭通過家校聯系本、校訊通、QQ群等平臺保持了及時聯系。我們可以利用家校聯系，對孩子的知識狀況進行前測。才能找準課堂的重點，更好地為學生量身定做，最終提高課堂效率。
三、滲透教材意圖
浙教版《數學》是以“提高數學素養，降低數學難度”為目標編寫的一套新思維教學體系教材。它是通過“重組結構，更新內容，滾動發展”的方式構建新的教學體系。
應該說教材編寫得非常有條理，每個單元、每節課都有固定的模式，看似非常好操作。而當我們上完新課，上完例題，給我們的習題卻是另一個變式時，教師們開始抱怨教材的難教了。那么如何才能在我們認為難教的教材和我們的學生之間架起一道橋梁，這就要靠我們教師了。我認為除了做好學生前測外，我們應該做到如下幾點：
1.解透教材
仔細鉆研教材內容，從整冊內容板塊，到單元分割，到每節課的細節，每一個習題都要看懂。如教材《十幾加幾》和《十幾減幾》中有兩個習題。不仔細看就讓學生在空格中填上數就行了。其實，它還蘊含著其他含義。12+5=17，5+12=17，還可以讓學生進一步讓學生觀察，讓他們初步感知加法交換率。學了《十幾減幾》后，可以借助右下圖進一步理解被減數、減數、差的意義。而且可以和前面《十幾加幾》的左下圖結合起來，感知加減法的互逆關系。
試想教師如果只要求孩子會填數就行，沒有深入理解教材，那么學生得到的也是膚淺的。
2.讀懂教參
在自己看懂教材的基礎上，一定要詳細閱讀教參，反復斟酌其中的蘊意。教參里有著上課的目標和指導意見，有編者的編排意圖。只有看懂編寫的目的，我們才能有的放矢地設計教案。
教材中有一節《加法與減法》的課中第三道習題，如只看教材實在難以把握，到底這節課我們要達成怎樣的目標，讓學生感悟什么？會說什么？會算什么？反復研讀教參，發現教參中有這樣一句話：“把加數寫成和減另一個加數的形式?！蹦俏覀兊膶W生是不是也要求會說這句話，教參沒有明確要求。在實際教學中，我發現，學生已經能夠在反復練習中感悟這句話，而且有學生能概括出這句話。既然學生的認識已經上升到這個概括高度，我們何不順水推舟將這樣一個結論“加數等于和減去另一個加數”拋出去，讓其成為他們的語言。
所以，當我們不能把握教材尺度，不能明確教材要求時，只要反復讀教參，一定能得到所需的答案。
3.下水作業
數學課堂最終都要安排學生的鞏固作業，一般數學教師就用配套的課堂作業本，而浙教版特別設計了《課堂樂園》作為每一課的配套練習。但對于還不識字或者識字不多的學生來說，有的題非常困難。如果我們教師事先沒有下水作業，放手讓學生自己為之，作業結果可想而知。
【關鍵詞】小學數學 問題 對策
小學數學教學跨越學生的兒童期和準青春期，其中學生的思維模式和值得我們研究。同時，我們在低年級的教學中，由于成人和兒童的認知方法不同，導致了很多教學工作中不習慣學生為中心的教學方法。另外，在課前準備階段，往往容易出現老師沿用“老黃歷”，學生根本不進行課前預習準備的消極局面；另外，由于數學涉及的東西既包括數字的，也包括圖形的，就需要我我們更多地采用針對性的教學方法；在作業布置階段，我們往往片面注重枯燥的記憶和題海練習，而缺乏針對性地布置和自主設計，這就容易導致一刀切的情況；另外，在發現學生出現的問題后，往往缺乏有耐心的輔導，而這也是最能體現責任心的地方。筆者將從問題和對策兩個方面淺談小學教育。
一、低年級的小學教育存在以教師為中心的問題
小學低年級的學生，其認知方式和思維方式跟成年人完全不一樣，所以就要求我們要從學生的角度考慮問題。例如，在教簡單的加減法的時候，我們可以運用小棒來進行輔助教學。另外，在講到乘除法的時候，應該從形象歸納法出發，然后逐步引入規律、邏輯，如果不能夠用低年級學生易于接受的語言，那么這樣的教學注定是低效率的。從學生的角度思考問題，除了注重學生的年級階段外，還應該關注學生個體之間的差異，做到因材施教。但是很多教師往往在多年的經驗中形成了要學生來適應自己的心態，也就忽略了對學生心理的研究。
二、教師備課更新率不夠，學生預習沒有落到實處
備課是一個很重要的環節，因為這牽涉到一個計劃的問題。只有做好了備課工作，才能夠明確各階段的教學目的，更新教案不是要對教學目標作多大的調整，而是要做到教學內容和學生生活的銜接，要從學生關心的親近的話題進行引入，做到親近自然。另外，教學工作應帶有鮮明的目的，而這些目的也應該做到分階段、分版塊。例如，要想教授“100以內的加減法”，就應該做好教學目的的分級，首先要讓學生明白數字的意義，了解十進制的基本原理，了解加減法的現實例子便于他們理解。
三、教學講述方式單一，不注重教學方式的革新
小學數學的教學質量，要受多方面的制約：學生本身特點，教學內容，教師的素質和方法，但是主要和我們講述的方法有關。我們無法改變學生的層次、境界，但是我們可以讓教學更加形象。例如，在小學數學的基本圖形認知相關章節。我們提到線、線段、直線、三角形、四邊形、長方形、正方形、平行四邊形等等。我們可以利用多媒體技術，將圖形之間的聯系展示出來。我們可以利用的軟件也是很多的，比較常用的是powerpoint演示文稿，該軟件的特點是操作簡單易于上手，同時能夠配合一定的文字講解和動畫展示，方便教師運用。另外，還有很多平面圖形處理軟件，例如photoshop、幾何畫板等等。
四、作業布置思路陳舊
在布置作業時，我們往往是按照課后練習題布置大量的題目讓學生在題海中機械重復。同時，幾乎沒有教師能按照因材施教的思路來對學生區別對待，完全不顧學生的層次和能力進行統一布置。同時，教師的能動性沒有得到體現，很多時候，在了解學生的基礎上進行自主命題訓練將是一個不錯的選擇，如果題目設計得當，往往能讓學生舉一反三回顧學習的知識，還起到應有的檢測、促進作用。命題的親近原則在課改的推動之下，表現尤為明顯。有很多身邊的例子都被編入了應用題當中，這也符合小學生好奇心強的特點。同時，隨著市場經濟大潮的席卷，命題中也出現了越來越多的經濟類問題，這樣的題目也讓學生看到了數學的應用價值。通過這樣一些貼近生活的的問題，可以使學生的解題思路不在限制于課本，而是可以將生活化的數學規律作為解題的重要參考。
五、針對性輔導不夠
在做好課前的準備，課堂內容豐富，課后題目設置這幾個環節之后，教師就可以針對之前反饋的情況和問題進行針對性的輔導，雖然要教師來進行和詳細的輔導是不現實的，因為畢竟教師的負擔也很重，但是可以利用課余的時間和期末的時間進行集中式的輔導，這或許是一個可行性較高的方法。
六、對策建議
只有系統總結我們出現的問題并找出原因，才能提高我們的教學質量。針對以上談到的幾個環節，我們有如下對策建議：
（一）做好學生心理的研究。學生心理是我們教學的首要考慮因素，有的學生比較容易接受形象的事物，有的更容易接受有規律的事物，有的習慣于接受身邊的例子。總之，教學者一定要做好學生心理的研究，徹底改變過去以教師為中心的教學方法。
（二）做好教案更新和學生預習的組織工作。教案更新的重點在于是內容更易于被不同的學生接受，也就是體現在教學方法的更新上。同時，要做好形同虛設的學生預習工作，要明確預習是學習的第一步。老師在教學開始之前，可以設置幾個預習題目，讓學生帶著這些題目進行預習，并且在上課開始前對這些問題進行提問，以便檢測學生是否真正做好預習。
（三）注重信息技術的運用。對于有條件的學校、班級，可以運用現代化的教學手段，既增加了教學的趣味性，又讓教學變得十分生動，例如在講述各種圖形的時候，可以引入計算機對這些圖形進行分析，同時讓學生更直觀的了解這些圖形的面積、體積和相互轉化的關系。
（四）做好課后作業的區別布置和教師命題。部分學生情況一刀切布置一樣的題目是違背原則的，做到區別對待和教師命題，可以大大提高學生做題的針對性，讓他們從題海戰術中解放出來。
（五）做好針對性輔導。如果時間允許，應該鼓勵在課間學生提問，這樣可以盡早解決問題，同時，也可以在期末進行集中輔導，教師針對每個同學的不同情況進行針對提高，當然，這也是十分考驗教師責任心的。
參考文獻：
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[2]盧玉金.2005年高考數學試題（山東卷）評析[J]山東教育
三年級共有43名學生，其中男生25人，女生18人。同學們基本上對學習和常規等各方面的習慣轉入正規。但由于學生來自不同的家庭，家長的文化水平、道德素質等都存在著較大的差異。因此還有部分學生的學習習慣和行為習慣較差，大部分學生在課堂只停留在認真、專心聽，缺少主動參與的意識和習慣，一部分學生上課紀律松懈，喜歡隨意講話，作業不肯及時完成，喜歡拖拉作業。
所以本學期針對這些特點，在數學課要不但上的內容豐富多采，形式多樣，富有吸引力；而且還要培養學生對數學的學習興趣，讓學生身在其中，才能堅定學生學好數學的信心，增強學生的意志力，養成良好的學習習慣。為此本學期計劃特定如下：
二、教學目標：
知識與技能方面
1、口算方面：會口算整百數除以一位中國教育總網教案頻道數（商是整百數或整十數）、比較容易的幾百幾十除以一位數、比較容易的兩位數乘整十數。
2、筆算方面：能筆算三位數除以一位數（包括商中間、末尾有0的情況）、兩位數乘兩位數（包括列比較簡便的豎式計算兩位數乘整十數），能筆算一位小數的加、減法。
3估算方面：三位數除以一位數的商是幾位數，估計兩位數乘兩位數的積大約是多少。能說出估計的過程與方法。
4初步理解一個整體的幾分之一或幾分之幾，初步理解幾分米是十分之幾米、幾角是十分之幾元。
5能結合具體情境理解一位小數的意義，能讀寫一位小數和比較兩個一位小數的大小。
6認識年、月、日，能區分大月、小月，能判斷平年、閏年，能計算一個季度、半年、全年的天數。
7、結合實例理解面積的含義。認識面積單位平中國教育總網教案頻道方厘米、平方分米和平方米，能選用適宜的面積單位估計、測量、表達圖形的面積。探索并掌握長方形和正方形的面積公式，能計算或估計有關的面積。知道平方厘米、平方分米和平方米每相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。
8、結合實例了解平均數的意義。會求一組簡單數據的平均數（限結果是整數）。會用平均數描述一組數據的狀況。會用平均數對兩組數據進行比較、分析。
情感與態度方面：
1、在現實的情境中理解數學內容，利用學到的數學知識解決自己身邊的實際問題，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。
2、在教師的組織和指導下，通過自己的主動探索獲得數學知識，初步發展創新意識和實踐能力。
3、通過教科書里“你知道嗎”欄目及其他渠道了解更多的有關數學的知識，體會數學是人類在長期生活和勞動中逐漸形成的方法、理論，是人類文明的結晶，體會數學與人類歷史的發展是息息相關。
4、在教師的具體指導和組織下，能夠實事求事地批評自己、評價他人。
三、數學思考方面
1、經歷在實際情境中認識小數的過程，學習用數描述、表達現實世界中的現象，發展數感。
2、經歷利用已有的數學知識和生活經驗探索三位數除以一位數，兩位數乘兩位數的筆算與估算方法，以及一位小數加、減法的過程，發展抽象概括與推理的能力。
3、應用數學知識和生活經驗解決實際問題的過程中，理解一些常見的數量關系，發展抽象思維。
4、在探索長方形、正方形面積計算公式的過程中，進行觀察、實驗等數學活動。發展合情推理和演繹推理能力。
5、在研究求一組數據的平均數的方法以及運用統計方法解決實際問體的過程中，發展統計觀念。
6、培養學生初步具有清晰地表達自己思考過程的能力。
四、解決問題方面
1、能應用在本冊教科書里學到的運算知識，解決生活中遇到的實際問題，發展應用意識。在理解面積含義及理解長方形、正方形面積計算方法的基礎上，主動解決一些有關的實際問題。
2、進一步學會根據要解決的實際問題到現實生活中收集和整理數據，能解決一些與平均數有關的簡單的實際問題，體會數據的重要性，增強統計觀念。
3、增加與同伴合作解決問題的體驗，能主動與同學共同進行學習活動，積極與同學交流自己在解決問題時的思考與所選用的方法。
4、在教師的指導下，能經常反思自己的學習活動，積累數學活動經驗。能利用估計，判斷解決問題結果的合理性。
五、采取措施：
1、創設一個自由、開放、安全的學習氛圍，從而拓展學生的思維點擊，學生的創新火花。
2、課堂上引入開放性的例題，讓學生在探索中促進發散和求異思維的發展。
3、改革課堂教學的空間組織形式，采用中國教育總網教案頻道問題式教學與小組合作交流等形式來揭示知識的規律和解決問題的方法，并在問題與合作交流中學會互相幫助，實現學習互補，增強合作意識，提高交流能力。
4、創設問題情景，鼓勵學生大膽質疑。
5、對學有余力的學生鼓勵他們積極參加拓展練習，課堂上準備一些不同層次的練習激發學習數學的興趣，發揮他們的潛力。
六、奮斗目標
1、在教師的指導下能從實際生活和現實情境中收集信息、組合信息，發現并提出簡單的數學問題，從而發展數學應用意識。
2、在教師指導下，初步學習反思和評價。
3、在教師的鼓勵和指導下，能積極地參加觀察、操作、探索、交流等數學活動，對與數學有關的身邊的某些事物有好奇心，對學習內容和學習活動感興趣，有學好數學的愿望。
4、在教師和同學的鼓勵幫助下，能克服數學活動中遇到的困難，初步獲得成功的體驗，進一步培養學好數學的愿望。
關鍵詞：小學；數學；學情；研究
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671―0568（2013）27―0057-02
“學情”是指學生在學習過程中所表現出來的能力差異和不同特點的情況，是教學活動中最為重要的、不可忽視的教學資源。《全日制義務教育數學新課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上?！睂W生是學習和發展的主體。新課程改革的理念要求數學教學必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求。
根據這一要求，教師必須重視每個學生的學情，深入地了解學情，認真研究學情動態，并且根據學情及其發展動態，因學施教，適時導學，有的放矢地培養學生的數學思維品質，提高學生發現問題、解決問題的能力，從而有效地促進學生的健康發展。
一、課前研究學情，優化教學設計
教師在備課時的一個重要環節，就是認真研究學生情況，充分了解學生基礎。只有在對學情全面把握的基礎上，才能胸有全竹，確定教學基點，制定可行的教學方案。蘇霍姆林斯基說：“如果教師不了解他的學生情況，不了解聽他講課是些什么樣的人，那么他是無法備好這節課的。”了解學情的方法，可以通過與學生的交談，了解學生的想法；可以在與學生接觸時，掌握學生的特點；可以在與家長的交流中，了解學生的興趣、愛好；也可以從學生的課余生活、課堂發言、作業批改以及考評檢測中去分析他們的基礎和差異。要做到備課時目中有人，心中有生，才能針對學生的實際情況來確定教學方案，完善教學設計。
19世紀俄國著名教育學家烏申斯基指出：“如果希望從一切方面教育人，那么首先就必須從一切方面去了解人，不僅要了解學生成長的外部條件，更要了解學生成長的內部因素?！绷私庥懈鞣N不同形式，如開座談會、問卷調查、個別談話、聯系家訪、檢查作業、摸底測試等。例如，在教學蘇教版六年級《長方體和正方體》這課時，要注意了解學生之前已學過的相關知識。
如學生在一年級教材《認識物體》中，就已直觀認識了長方體和正方體，在后來數學學習中又多次把長方體、正方體木塊作為學具，對它們的形狀有了初步的整體感受。知道生活中許多物體的形狀是長方體或正方體，有的學生已經完全掌握了長方體和正方體結構與特征，有的經過低年級的學習也已經了解了表面積的計算方法。
針對這些情況，教師在教學教學設計時，就要充分考慮到在教學這節課時，如何讓上述學生有新的收獲。如果這時教師為了完成預定的教學任務，便使用課前準備好的教案實施教學，硬生生地把學生拉回起跑點，那么學生就只能“懂裝不懂”了。
二、課中捕捉學情，及時調整預設
在教學過程中，教師要明察課堂學情，通過學情反饋及時調整預設的教案而生成新的教學流程，進一步明確本堂課教學必須要解決的問題。如果教師在課堂教學中沒有一雙金睛火眼，不能及時地正確捕捉學情反饋，不能對捕捉到的學情反饋進行相關信息的評價，調整預設，重新生成，就不能完成既定的教學任務，達到理想的教學目標。
例如，教學《小數加法和減法》這課的知識時，不僅要掌握小數加減法的算理和法則，還要注意與整數的加減法有機結合，使學生在整體上把握加減法的實質。預設中有一個4.75+3.4的豎式寫法，教師讓學生自己先寫寫看，在引導學生總結“計算小數加減法要注意什么問題？”時，發現學生的思路有些凌亂。教師即緊緊抓住“列豎式要對齊小數點”這一重點和難點，隨堂生成了一道填空題讓學生做：“列豎式計算小數加減法時，要把小數的（ ）對齊，再從（ ）位算起，得數的小數點要和（ ）對齊。計算結果是小數，且小數末尾有0時，一般要根據（ ）化簡?！边@種做法尤其對一些差生幫助更大。這個例子告訴我們，教師在課堂教學過程中，敏銳地捕捉學生的現場思維狀況或疑難問題是多么重要的一環。
那么，教師怎樣才能在課堂上捕捉到學情呢？教師的一雙金睛火眼――敏銳的觀察力及準確的判斷力如何練就呢？
教師要善于在課堂教學過程中，仔細觀察學生的學習行為、注意傾聽學生的發言，通過課堂提問、例題板演、作業練習等渠道，處處留心學生的學習表現在顯示什么，他們的非語言行為又是在“表達”什么。應根據取得的教學反饋信息，及時調整教學方法和教學進度。
1.對于學有困難的后進生，要設法讓他們在課堂上相互啟發、相互學習，對教學內容能“吃得下”。
（1）當他們在課堂上回答出錯的時候，教師要尊重他們獨特的體驗和感受，分析他們出錯的原因，及時糾正他們的錯誤。切忌忽略他們的答問而錯失了有效提升其學習能力的機會。
（2）當他們在課堂上講話、做小動作或走神發呆的時候，教師要迅速調整思路，改變方法，采用能吸引學生注意力的形式把他們拉回到課堂教學的活動中。如果開小差的原因是因為聽不懂，那么教師就要及時降低教學難度和要求，讓他們能夠聽懂，并樂于接受。
2.對于中下水平的學生，教師要為他們鋪好臺階，盡可能地使他們在課堂上夠能“吃得好”。
（1）例如，教師在課堂上提出某個問題，如果許多學生都積極舉手要求發言，教師要給中下水平的學生一個表現的機會。當他們的回答得到教師肯定時，就會充滿了成就感，其積極性就會被立刻調動起來。如果教師一直都是讓優秀學生答問，那他們就會有一種失落感，覺得自己在老師的眼里沒有地位。
（2）而當那些學生僅僅是為了面子而隨大流舉手，并沒有經過自己的思索而拾人牙慧的時候，教師就要順水推舟，想方設法去開墾那片“荒蕪之地”。教師要緊緊抓住這一難得的機會，走近他們身邊，俯下自己的身子，認真詢問，仔細傾聽，看他們是否需要教師的幫助與指點。
對于優秀的學生，教師要為他們開小灶，讓他們在課堂上能夠“吃飽喝足”。例如，當他們認為課堂內容太淺，即將喪失興趣的時候，教師就要及時地向他們提出富有挑戰性的問題，為他們創造施展才華的機會，使之能夠向更高的境界攀登，向更深的層次發展，并及時地向大家推廣他們的學習經驗。
總之，教師在課堂教學中要善于察言觀色，通過對學情的分析，加強課堂教學的針對性、有效性。
三、課后總結學情，客觀反思、改進
由于課堂教學時間有限、教師對學生課堂的關注遠遠不夠，必須在課后反思學情，總結學情。教師可以從作業中分析學生存在的問題，了解學生的薄弱環節，回顧教學過程中的疏忽。如在某方面發現普遍的差誤，就應強化對這方面問題的研究。
第一學段（1～3年級）
1、知識與技能
經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。
經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。
2、數學思考
能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中 ，發展空間觀念。
在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。
在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
3、解決問題
能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。
了解同一問題可以有不同的解決辦法。
有與同伴合作解決問題的體驗。
初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
4、情感與態度
在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學好數學的信心。
了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。
在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。
二、學生情況分析：
這學期我擔任三年級（1）班和（3）班的數學教學，兩班共有學生90人左右。從性格方面分析，大多數同學性格開朗，愛好廣泛，喜歡和別人交往是他們的特長。從學習方面看，大多數同學能按老師的要求積極做好課前準備，并能認真完成家庭作業，學習態度端正，學習習慣良好?？傮w來說，班里同學相對比較聽話，繼續培養他們良好的學習興趣和習慣，是提高成績的關鍵。
三、教材分析：
三年級數學上冊內容主要包括：萬以內的加法和減法筆算，有余數的除法，多位數乘一位數，分數的初步認識，四邊形，千米和噸的認識，時、分、秒，可能性，數學廣角九個單元的學習內容和一個總復習單元，其中萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數以及四邊形是本冊的重點。在數與計算方面，這冊教材安排了萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數、有余數的除法以及分數的初步認識；在空間和圖形方面，安排了四邊形的認識；在量的計算方面，安排了長度單位千米、質量單位噸以及時間單位分、秒；統計方面，讓學生初步學習可能性。此外，教材還安排了"數學廣角"和兩個數學實踐活動。
教材的編排特點：
1、改進筆算教學的編排，體現計算教學改革的理念，重視培養學生的數感；
2、量與計量的教學聯系生活實際，重視學生的感受和體驗；
3、空間與圖形的教學，強調實際操作與自主探索，加強估測意識和能力的培養；
4、提供豐富的現實學習素材，體現知識的形成過程；
5、逐步發展學生的綜合運用知識的能力，注重情感、態度、價值觀的培養。
四、教學目標：
1．會筆算三位數的加、減法，會進行相應的估算和驗算。
2．會口算一位數乘整十、整百數；會筆算一位數乘二、三位數，并會進行估算；能熟練地計算除數和商是一位數的有余數的除法。
3．初步認識簡單的分數（分母小于10），會讀、寫分數并知
道各部分的名稱，初步認識分數的大小，會計算簡單的同分母分數的加減法。
4．初步認識平行四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形；知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長；能估計一些物體的長度，并會進行測量。
5．認識長度單位千米，初步建立1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認識質量單位噸，初步建立1噸的質量觀念，知道1噸=1000千克；認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行一些有關時間的簡單計算。
6．初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的；能夠列出簡單實驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發生的可能性做出描述。
7．能找出事物簡單的排列數和組合數，形成發現生活中的數學的意識和全面地思考問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10．體驗數學與日常生活的密切聯系，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
五、教學重難點：
萬以內的加法和減法筆算、多位數乘一位數以及四邊形是本冊的重點.
六、采取的教學措施:
1、課堂教學中體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養。主要培養學生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；提示知識間的聯系，探索規律，總結規律；培養學生思維的靈活性和敏捷性。
2、注重溝通知識間的相互聯系，加強學生學習內容的理解。
（1）加強直觀演示，加深學生對分數的初步認識和理解。
（2）加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力。
（3）加強聯系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。
3、根據三年級學生的年齡特點和教材特點，備好每節課的教案，做到因材施教，提高課堂教學效率。
4、優化教學方法，設計豐富的、現實的、具有探索性的活動，讓學生在現實背景下感受和體驗有關的知識，經歷探索和發現的過程。
5、運用現代化的教學手段，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，做到教學民主，鼓勵學生大膽質疑，激發學生的學習興趣，培養學生的自學能力。
6、從學生的實際出發，設計學生喜歡的游戲，培養學生動手、動口、動腦和敢于創新的能力及實踐能力，培養學生探索數學、學習數學的興趣和欲望。
7、對待學習有困難的學生不歧視，拉近與學生的距離，樹立他們的自信心，分層設置作業，盡最大能力提高學習成績。
8、加強書寫訓練，定期進行優秀作業展覽，培養學生認真作業的習慣良好的學習習慣。
七：課時安排：
（一）、測量（7課時）
千米的認識………………………………………4課時左右
噸的認識…………………………………………3課時左右
（二）、萬以內數的加減法（二）（9課時）
加法………………………………………………3課時左右
減法………………………………………………3課時左右
加法和減法的驗算………………………………2課時左右
整理復習…………………………………………1課時
（三）、四邊形（6課時）
（四）、有余數的除法（5課時）
（五）、時、分秒（3課時）
填一填、說一說………………………………………1課時
（六）、多位數乘一位數（13課時）
口算乘法………………………………………………3課時左右
一位數乘二、三位數…………………………………5課時左右
中間、末尾有0的乘法………………………………4課時左右
整理和復習……………………………………………1課時
（七）、分數的初步認識（5課時）
（八）、可能性（4課時）
（九）、數學廣角（3課時）
1.小學數學音像立體化教學要素的探討
1.1電教教材的建設。電教教材的建設要根據小學數學教學大綱與教材的內容和要求來進行，主要種類是幻燈卡片、投影片、錄 像帶、錄音帶、磁盤等。編制電教教材，應遵循如下原則：一是情境與內容。情境的創設必須為教學內容服務。這里的情境既有“音”的情境，又有“像”的情境。如教學圓周率時，我們給學生播放我國古代數學家祖沖之的故事錄音，創設“音”的情境，實踐表明其效果遠比教師口頭講述好，它能激發學生的愛國熱情和刻苦學習的精神；而教學行程問題等應用題時，放映汽車行駛、飛機飛行、開挖隧道等情境圖，特別是在低年級數學教學中使用連續的情境片，可以較好地揭示應用題的數量 關系和結構特征。這種“像”的情境，雖離不開教師的精講與板演，但其功用是粉筆、黑板所無法取代的。二是精講與配音。教師可以把重要的教學內容（如概念、法則、解題方法等）的講述，預先配上恰當的音樂 進行錄音，然后在課堂里播放出來，讓學生分析討論，這樣有助于培養學生數學語言的表達能力。如教學“多位數加、減法的一些速算法”，我們將結論“多加的要減去，少加的要再加，多減的要加上，少減的要再減?！迸湟杂幸欢ü澴嗟囊魳吩谡n前預先錄制成兒歌，待課堂教學中師生共同得出上述結論后再播放給學生聽，結果有助于學生進行知識的反饋與再認。當然，如能注意把形象和聲音有機地結合起來使用，效果會更好。三是構圖與色彩。為了突出重點、難點，運用構圖和色彩等手段時要特別注意。四是動片與靜片。小學數學電教教學片（錄像、電子計算機畫面、投影片等）應以動片為主，這是由于一要適應數學課的特點；二要適應小學生年齡特點。小學數學課中，某些抽象的概念、計算法則的算理、應用題的數量關系和結構特征，如果以童話、故事、生活趣事等形式用動片給出，小學生會很感興趣，能激發他們的學習積極性。
1.2電教教法的選擇。電教教法是教學方法的一個部分，它的不斷完善與發展既依存于教學論的有關原理，又依存于教學內容、學科特點。此外，還受到學生的年齡特征、認識規律及電教教材的發展狀況等因素的制約。不同年齡階段的兒童，其生理、心理發展特點、認識規律都不同。中低年級兒童的注意力不夠穩定，不能較長時間地集中，但他們機械記憶、形象思維卻占優勢。因此，這一階段采取的方法主要可利用電教手段有聲有色、形象生動的特點，為學生提供具體形象的直觀材料，以激發其學習興趣，吸引其注意力，使之更好地理解、鞏固知識，促進觀 察力的發展和思維積極化。高年級學生的注意力趨于穩定和集中，邏輯思維、抽象思維能力和理解能力進一步增強，逐步形成了一定的信念。因此，采用電教手段教學已不再滿足于提供形象、直觀的材料，而應更加注意啟發誘導，讓他們獨立地思考問題，提高他們分析、綜合、概括和運用知識的能力。
1.3電教教案的編寫。
小學數學電教教案編寫的一般模式應是：傳統教案+電教媒體。具體說來，一是必須具有傳統教案的主要內容。教學內容、教學目的、教學步驟、教具準備；二是必須具有電教媒體。精心設計電教媒體；嚴格操作規程，掌握出現時機；課后要做好整理工作；注意搜集反饋信息?？傊?，教案要突出立足素質提高，著眼智能開發，體現教法學法，突出電教特點，聯系學生實際，講究低耗高效。
2.系統中各要素之間的優化組合問題
筆者認為雖然目前還沒有找到一種到處可以套用的統一模式成為最佳，但是根據系統理論和心理學原則，我們仍然有下列原則可循。
2.1有序的原則。
教學過程就是教師、學生、教材（教學任務）和過程在一定教學環境中有秩序的組合。這個教學過程的秩序，不僅知識教學有其順序、能力，思想品德培養也有一定的順序和層次。這個序將影響到課堂的結構，教學組織形式和教學方法的采用。這個序既取決于科學知識的系統，又取決于學生的知識基礎和認識水平。而在教學的長期過程中，學生的認識能力也是變化發展，是一個由具體到抽象、由簡單到復雜的發展過程。因此，這個序實質上是在教學的影響下，學生身心協調發展的 序。
2.2適時的原則。教學過程中，某一項知識（概念、法則等）的學習，某一技能、能力的培養，某一行為習慣的培養，一般有一個適宜的時機，失之過早，學生掌握不了；失之過遲，給學生學習帶來困難和損失。因此，要適時施教，及時地促進學生的發展。這就是“適時”的原則。由此，在數學音像立體化教學過程中掌握好諸要素的顯現時 機尤為重要。
2.3反饋的原則。
小學數學音像立體化的教學過程是多種信息交換的動態過程，對這個過程的控制，主要是根據教師與學生的信息聯系和信息反饋。教師要根據制定的教學目標分類細目，借助現代化的視聽工具和傳統教學媒體，采取觀察、提問、做練習、短時測驗等手段，檢查評定學生的學習效果及其與所制定的教學目標的差距，靈活及時調節教學環節（上例已說明了這一點）。
3.小學數學音像立體化教學過程的評價化教學的目的
小學數學音像立體化教學過程中的諸要素的組合是否最佳，以發揮最大的教育教學功能，是有一定的客觀評價標準的。
3.1能提高小學數學課堂效益。
音像立體化教學應有助于分散難點、突出重點，培養學生的觀察、表達、想象、審美等多方面的能力。
3.2能促進小學數學教學改革。
