時間：2023-01-25 14:51:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學情境論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調(diào)動了起來。活勢形成，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達到的目的。
二、強化感受性：
情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創(chuàng)設(shè)認知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當?shù)谋扔鳎焕趯W生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導學生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內(nèi)容觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用。”
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數(shù)學知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現(xiàn)或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。
案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領(lǐng)學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調(diào)證明的重要性，以使學生形成嚴謹?shù)乃季S習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數(shù)學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，如果將數(shù)學科學史滲透到數(shù)學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質(zhì)，激勵學生奮發(fā)向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。
教師應根據(jù)教材特點，適應地選擇數(shù)學科學史資料，有針對性地進行教學
案例:圓周率π是數(shù)學中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數(shù)學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數(shù)學方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發(fā)圖強。
為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經(jīng)算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當選配數(shù)學史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數(shù)學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學教學空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統(tǒng)計員進行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學情境。學生的認知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系。”經(jīng)測量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數(shù)學的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應用數(shù)學的典型實例，既培養(yǎng)學生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強學生學習數(shù)學的自信心。
創(chuàng)設(shè)情境教學的主要方式
一，創(chuàng)設(shè)應用性情境，引導學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設(shè)計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設(shè)物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．
以上兩個應用情境，一個是經(jīng)濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．
二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學生自主學習的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導學生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態(tài)”．
四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數(shù)學概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設(shè)計如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導學生自主探究
案例5在“拋物線及其標準方程”一節(jié)的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問題問得新奇，問題的結(jié)論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個教學環(huán)節(jié)對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學時，根據(jù)學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．
錯解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．
然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應為D．
進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權(quán)．
總之，切實掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學過程的特性，合理應用創(chuàng)設(shè)情境教學的方式，充分重視“情境教學”在課堂教學中的作用，通過精心設(shè)計問題情境，不斷激發(fā)學習動機，使學生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才能真正成為可能．在日常的教學工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，引導學生自主學習，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學生認知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學生進入一種全新的情境境界，學生自主學習才能達到比較好的效果．這就需要在課堂教學中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學生人格，關(guān)心學生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上，促進學生的全面發(fā)展．
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比如，在學習等比數(shù)列的前n項的求和公式時，老師可以講一個這樣的故事:在很久很久以前，印度國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，讓他提要求．發(fā)明者說，棋盤中有64個格子，第一格放1粒麥子，第二格放2粒麥子，以此類推下去，后一個格子的麥子都是前一個格子的2倍，以致到第64個格子為止．并且把這些麥子獎給他．大家一起算一算，一共要多少粒麥子?學生會在不知不覺聽故事的過程中對這個數(shù)學問題產(chǎn)生濃厚的興趣，然后就會主動的想去計算，進而就會讓學生的思維變得活躍起來．
二、把指導和觀察作為前提，特別關(guān)注學生的情緒
1．借一些模型，用直觀的演示來表現(xiàn)
在學生的思想中，一般比較直觀的東西給人的印象是最深刻的．教師在講解一些比較抽象的概念或者原理時，可以借助模型來演示．比如，立體空間里面的一些面就比較的抽象，老師可以用教室的整個構(gòu)造來做演示，讓學生來數(shù)一數(shù)教室一共有多少個面，也可以用魔方來演示，這樣的話，立體空間就比較具象的呈現(xiàn)在學生眼前．
2．用計算機技術(shù)來演示
有些比較抽象的數(shù)學關(guān)系，可以用計算機來演示，用圖形和文字的形式，就比較的形象生動．用一些鮮艷的圖片來模擬各種原理形成的樣子，既形象，又有趣，同時也加深學生的記憶．在講解軸對稱等數(shù)學知識時，就可以用這樣的方法．
3．學實驗，體驗知識形成的過程
在教學過程中，通過讓學生自己動手做實驗，親身體驗整個過程，來對相關(guān)的數(shù)學知識進行了解并且掌握．運用這一過程，可以讓學生在實驗、觀察、猜想等過程中，對數(shù)學有新的理解，同時也可以提高學生學習數(shù)學的能力．它還拉近的學生和數(shù)學的距離，讓學生覺得，原來數(shù)學就在我們的身邊，而不是遙不可及的．比如，在講解橢圓的時候，教師可以安排學生準備好一個紙板，細繩和圖釘，讓學生自己畫橢圓，然后來引出一系列的問題來．
三、把學生作為主體，來貫穿整個教學過程，并且加強它的實踐性
（1）基于真實、復雜問題的敘述。初中教學中的數(shù)學問題很貼近生活，可以運用信息技術(shù)來真實地描述這些問題。問題的真實性越強，學生的參與性越強。問題的真實性和高級問題解決能力的本身特點，要求每個問題情境中包含一個多個子問題。
（2）關(guān)注問題的邏輯性與生成性。對初中階段學生的培養(yǎng)需要關(guān)注其高階思維的發(fā)展。高階思維取向的問題解決能力不僅要求學生會解決問題，還要會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析問題。在問題情境中，每個子問題都是環(huán)環(huán)相扣，學生要不斷解決問題和明確新問題。
（3）關(guān)注環(huán)境與資源的設(shè)計。信息技術(shù)在對高級問題解決能力培養(yǎng)上提供支持方面，其主要手段是創(chuàng)設(shè)環(huán)境、提供信息資源和工具。在創(chuàng)設(shè)學習生態(tài)系統(tǒng)時，信息技術(shù)必須營造“生態(tài)環(huán)境”，并為其提供養(yǎng)分，以維持其動態(tài)均衡狀態(tài)。
（4）以學科為中心。初中數(shù)學知識的理解需要建立在一定的社會文化背景之上。學科的整合有利于學生理解知識和問題。因而，數(shù)學概念和技能需要鑲嵌在任務(wù)情境之中，而且數(shù)學課堂教學需要涵蓋其他學科的內(nèi)容。
（5）基于協(xié)作。社會文化視角要求，個人的發(fā)展要同其他人發(fā)生聯(lián)系，學生在學習活動中需要建立協(xié)作關(guān)系或是形成學習共同體。多項研究表明，協(xié)作形式和學習共同體更有利于問題解決能力的培養(yǎng)。
2.基于問題解決能力培養(yǎng)的初中數(shù)學情境教學
（1）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。問題解決中的問題是從情境中而來，因此教師需要針對學習內(nèi)容，充分利用信息技術(shù)，對各種學習資源予以加工來營造真實的學習情境，使其具有豐富的社會文化背景，更利于學生理解問題及所處的環(huán)境。
（2）提出問題，表征問題。學生在發(fā)現(xiàn)問題后還需用數(shù)學語言描述出來，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。表征問題依賴于問題解決者的知識、經(jīng)驗、感知、記憶等，而且會涉及數(shù)學語言的表達。信息技術(shù)使我們能直觀形象地呈現(xiàn)師生觀點，利于交流。
（3）探究方法，制定方案。培養(yǎng)高層次的問題解決能力需要學生能解決復雜問題并制定相應的方案或計劃。信息技術(shù)便于查閱類似問題，利于學生反思和總結(jié)問題解決方法，從而制定相應的問題解決方案，利于學生分析問題能力的培養(yǎng)。
（4）實施方案，分析論證。在這個環(huán)節(jié)中，問題解決者利用前面形成的方案自主或小組進行問題解決，教師主要是幫助學生分析和論證。信息技術(shù)在對解決問題提供支持方面，其主要手段是創(chuàng)設(shè)環(huán)境、提供信息資源和工具。
（5）評價反思，交流觀點。問題解決者在完成方案后，需對過程進行反思，對結(jié)果進行評價，思考和總結(jié)不同方法的適用情形。信息技術(shù)不僅提供了信息的存儲工具，而且提供了交流工具，使得師生之間及組內(nèi)、組間的交流暢通無阻。
3.總結(jié)
一、情境教學法實施意義
努力培養(yǎng)學生主動建構(gòu)、積極探索的創(chuàng)新精神：通過教師給出的情境，使學生在其中產(chǎn)生對知識進行探究、變換、運用，這種解決方式督促學生親身進入知識結(jié)構(gòu)內(nèi)部，對知識進行再學習、再深化，這勢必加強學生對積極探索的可能性，以及對學習創(chuàng)新性、知識建構(gòu)的進一步開發(fā)和訓練，有助于學生數(shù)學解題創(chuàng)新的培養(yǎng)。
二、實踐初探
1.問題情境，開拓數(shù)學學習興趣
王元院士在數(shù)學成長歷程中談起：興趣是學生成長最優(yōu)秀的老師.那么，對于中學數(shù)學教學而言，初中數(shù)學已經(jīng)存在一定的形式化，其開始漸漸出現(xiàn)數(shù)學的抽象特征、嚴密的邏輯性用語和證明、證明方式的確定性，以及數(shù)學知識運用的合理性，這些數(shù)學特有的本質(zhì)將增加學生學習初中數(shù)學的難度，因此，這樣的特點決定教師在教學過程中必須依仗一些特殊的教學情境，利用學生對新型知識熱情、好奇、求知欲強烈的特點，設(shè)計課堂教學以及內(nèi)容，開發(fā)學生圍繞情境產(chǎn)生的數(shù)學問題和數(shù)學思維，通過教師的適時引導，激發(fā)求知欲望和學習的積極性，進而產(chǎn)生創(chuàng)新興趣.案例1%三角形中位線的定義和性質(zhì)（PPT演示）圖中一座大山將A，B兩地隔開，現(xiàn)在為了建造一設(shè)施，需測量A，B兩地之間的距離.施工者在圖中另外選擇一點C，使得A，B，C三點構(gòu)成一個三角形，施工者在邊AC，BC上各取其中點E，F(xiàn).經(jīng)實際測量EF后，根據(jù)運算和經(jīng)驗，施工者認為AB的距離就是測量值EF的兩倍.請問：你們認為施工者的做法正確嗎？請說明理由．師：現(xiàn)在請同學們研究一下實際情境問題，畫一畫三角形，找到施工者所描述的對應邊AB和EF，請大家準確測量，看看是不是與施工者所用的結(jié)論———2倍關(guān)系相符合？教師讓學生分組，請四位同學一組進行繪制和測量，很快，許多學生發(fā)現(xiàn)它們的確存在AB=2EF的關(guān)系，此時，學生會產(chǎn)生想迫切知其所以然的愿望！教師請學生分組嘗試，并將學生探索、證明的結(jié)果進行板演，發(fā)揮學生積極建構(gòu)知識、主動探索的精神.在證明、挖掘的過程中，不少學生還發(fā)現(xiàn)了AB∥EF！師：同學們，類似EF這樣的線段，我們稱之為三角形的中位線.三角形的中位線是三角形中重要的線段，對我們以后繼續(xù)研究三角形知識有著必不可少的作用.通過情境教學問題式引入，教師引導學生對數(shù)學知識進行了本質(zhì)化的發(fā)現(xiàn)與探索，激發(fā)了學生在情境化過程中利用知識開發(fā)思維，引導學生的思維導向，使其在學習過程中經(jīng)歷產(chǎn)生困惑—進行猜想—解決困惑的創(chuàng)造性過程，這其中勢必引起學生激烈的思維碰撞，增加其對知識進行再學習、再挖掘的可能性，使其學習的積極性、主動性都得到施展與發(fā)揮．
2.解題情境，發(fā)散學生的思維能力
解題教學是初中數(shù)學最核心的教學，在達到學生數(shù)學應用知識水平上有著重要的作用.考慮到數(shù)學問題中存在大量的可挖掘素材，解題教學比較適合通過反思創(chuàng)設(shè)解題情境，從中挖掘?qū)W生思考問題、解決問題的能力，激發(fā)學生的思維創(chuàng)新.這一過程于初中數(shù)學教學而言，筆者認為主要是通過變式環(huán)節(jié)來實現(xiàn).變式教學可以創(chuàng)設(shè)出多變的解題情境，通過看似類似的情境加深學生對數(shù)學知識內(nèi)涵和外延正確、深入的認知，進而獲得數(shù)學知識能力和解決問題能力的提高.案例2%已知－5x2+2x+1=0的兩根為m，n，不解方程求下列代數(shù)式的值：（1）1m+1n；（2）1m×1n；（3）m－n．本變式相對學生而言較為容易，學生解決之后，教師安排變式1進行挖掘.變式1%請寫出以1m，1n為根的一元二次方程．本變式相對學生而言較容易，旨在讓學生緩慢進入解題情境，給出變式2．變式2求代數(shù)式5m2+2n，25m3+9n的值.本變式的目的是進一步體會方程解的含義，解決方案是降冪法，給出變式3．變式3%求5m2+3n的值.降冪法嘗試—不成功—新法嘗試—創(chuàng)造共軛法—問題解決.變式4%已知a≠b，1+2a－5a2=0①，1+2b－5b2=0②．求：ba+ab的值．觀察—嘗試解題（把a，b看成方程－5x2+2x+1=0的兩根，利用韋達定理求解）—創(chuàng)新（去掉a≠b）—解決（考慮a=b的情形）—再創(chuàng)新（若兩個方程不屬于同一個方程）—變式5.變式5%已知ab≠1，1+2a－5a2=0①，b2+2b－5=0②，求ab+1b的值．觀察（①方程與變式4的①方程相同，而②方程與變式4的②方程不同，但系數(shù)相同）—嘗試（將②方程恒等變形成1+2b－51b≠≠2=0，同變式4的②方程的形狀）—解決（把1b，a看成方程－5x2+2x+1=0的兩根，則ab+1b=a+1b=25）———創(chuàng)新（去掉ab≠1）—解決（還要考慮1b=a的情形）—再創(chuàng)新。
三、結(jié)語
總之，數(shù)學教學中的情境教學法是一門學問，其關(guān)系到教師教學的效率.合理的情境教學有利于引導學生解決思考、開拓思維，這與教師的教學設(shè)計和教學能力密切相關(guān).需要指出，情境教學的好壞直接影響著學生，尤其是初中生學習數(shù)學的興趣和教學效率；另一方面，良好情境的開發(fā)也能大大提高教師的專業(yè)化成長.本文從問題情境與解題情境兩方面入手，談及一些嘗試，請讀者繼續(xù)補充.
作者：孫劍單位：江蘇泰州市許莊初級中學
（一）結(jié)合現(xiàn)實生活，創(chuàng)設(shè)教學情境
在日常的高中數(shù)學教學實踐中，面對一成不變的公式、概念，學生們會感到枯燥無味，難以提起興趣，造成數(shù)學知識與實際生活的脫節(jié)，這讓原本與現(xiàn)實結(jié)合緊密的高中數(shù)學知識失去了趣味性，長此以往，學生們就會放棄主動探索和創(chuàng)新思考的能力，成為了只會套用數(shù)學公式、死學死記的“木偶”，因此，教師應該將情境教學的方式引入課堂，改善課堂死氣沉沉的氣氛，還學生以自主學習的能力。教師在講一次函數(shù)這個知識點時，不妨將學生日常接觸的生活納入到試題中來。例如：在講授一元一次函數(shù)時，教師不妨手拿一副乒乓球拍和一盒乒乓球走進教室，并以此為教學道具，同時選出兩名同學，作為甲、乙兩家商店的售貨員，規(guī)定兩家商店的每副球拍定價50元，乒乓球每盒定價10元，國慶節(jié)期間，兩家商店競相搞促銷活動，甲商店每買一副牌子贈送2盒乒乓球，乙商店所有商品實行9折優(yōu)惠，問如果老師要買2幅拍子、乒乓球x盒（x≥4），那么在甲商店買需要y1元，在乙商店買，則需要y2元，那么能否根據(jù)題意，寫出y1、y2關(guān)于x的解析式呢。在教師的引導下，可以先去甲商店購買，那么除去贈送的4盒外，還需要買（x-4）盒，因此可以列式為：y1=10（x-4）+50×2=10x+60，即y1=10x+60（x≥4），同樣在乙商店購買時，則都9折優(yōu)惠，那么y2=0.9（10x+50×2）=9x+90，即y2=9x+90（x≥4）。
（二）利用多媒體，導入情境教學氛圍
目前，多媒體技術(shù)已經(jīng)在各大中學廣泛應用，并在課堂上發(fā)揮了獨特的優(yōu)勢，尤其是對一些抽象、難懂的數(shù)學知識進行講解時，教師不妨借助多媒體教學的形象直觀性特點，調(diào)動起學生學習的積極性。例如，學習立體幾何中的“三視圖和直觀圖”時，由于內(nèi)容比較抽象，教師不妨將蘇軾的《題西林壁》這首詩引入進去，尤其是“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”這兩句，就是教師要創(chuàng)設(shè)問題情境的主要切入點，教師可以問：“請同學們思考一下，坡是怎樣觀察廬山的呢？”學生“：通過橫看、側(cè)看、遠看和近看等方式”教師：“回答的很好，有的同學可能要問，今天怎么數(shù)學課講語文古詩了呢？其實這首詩與其他詩有所不同，它隱含了一些數(shù)學知識，通過它，可以學會怎樣從不同角度觀察物體，也就是這節(jié)課即將講授的內(nèi)容———簡單組合體的三視圖。
（三）立足高中數(shù)學文化，挖掘歷史典故
在人類發(fā)展的歷史長河中，數(shù)學文化源遠流長，樹立正確的數(shù)學觀念，利用數(shù)學文化遺產(chǎn)，為數(shù)學教學增添光彩，有效激發(fā)學生探索數(shù)學知識的熱情和積極性，比如可以將哥德巴赫猜想、費馬猜想、陳景潤的“1+2”等，引入數(shù)學教學中，以講述歷史典故的形式，讓學生感受人類文明和前輩的智慧，充分體驗數(shù)學的魅力。從而樹立正確的數(shù)學觀念，為進一步了解數(shù)學知識的文化價值，打下堅實的基礎(chǔ)。總之，由于數(shù)學情境教學的形式更加活潑，貼近學生生活實際，所以可以充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，有助于學生理解、吸收廣博的數(shù)學知識，對于活潑好動的中學生來說，教師一板一眼的講授數(shù)學定義、公式、概念時，也許不能留下深刻的印象，但對于別開生面的數(shù)學情境教學，卻往往記憶猶新，難于忘懷，由此可以大大提高學生們學習數(shù)學的興趣。
作者：夏彧 單位：湖北省十堰市東風高級中學
成功、有效的教學情境，為課堂教學目標的最終達成建“事半功倍”奇功。預設(shè)教學情境的原則是：創(chuàng)造性使用教材；提高提問的“含金量”；考慮學生感興趣的話題。創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境的方法包括借助生動故事創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)學習欲望創(chuàng)設(shè)情景、再現(xiàn)生活場景帶入數(shù)學情境等多種。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；情境創(chuàng)設(shè)
情景教學是各科課堂教學中通常都會采用的一種策略。成功、有效的教學情境可誘發(fā)學生潛藏心底的智慧靈光，使課堂教學靈動活躍，充盈思考與探究的精彩，為課堂教學目標的最終達成建“事半功倍”奇功。一個好的數(shù)學教師應該是數(shù)學課堂導演大師，善于預先創(chuàng)設(shè)并能根據(jù)課堂教學需求隨時捕捉有效的情境。一般來說，課堂教學情境的預設(shè)，離不開對教材的探究，對學情的深思熟慮。而一旦進入課堂，各種偶況會打亂你的預設(shè)，這時，就需要數(shù)學教師因勢利導，應景設(shè)境，量入為出。
1。創(chuàng)造性地使用教材
現(xiàn)行的教材，經(jīng)過編審專家的校編，可以說已經(jīng)較為科學了。然而，一名好的教師，在使用教材的時候，并非是“以本為本”的，往往會根據(jù)自己對教材的理解與把握，根據(jù)自己學生的生活閱歷，根據(jù)學生的興趣、愛好，對教材進行大膽的二次整合。把書中離學生生活較遠的數(shù)學問題，改造為學生的課間生活問題等，比如踢足球，玩跳繩，就可以預設(shè)出一個更容易讓學生激情澎湃，思維活躍的情境。
2。提高課堂提問的“含金量”，拒絕泛問與乏問
（1）改變問話的方式。要盡可能避免簡單的師生一問一答的方式，在新課導入時，多用設(shè)問，甚至是反問，激發(fā)學生探究的欲望。換言之，就是要能引起學生參與的意識，讓問題在學生完成一系列的探究后，才找尋到答案。
（2）問在當問處。根據(jù)自己所教學生的學習特點，多數(shù)學生的狀況，在大多數(shù)學生存在疑難點的地方提問，就能調(diào)動起學生的學習熱情，探究的勇氣，營造出濃厚的學習氛圍，使數(shù)學課堂收獲學習的快樂。
（3）圍繞重難點設(shè)計問題，創(chuàng)編情景劇展示問題，讓數(shù)學課堂成為真實生活的場景再現(xiàn)，引發(fā)對生活的深刻思考。原來，生活問題可以用數(shù)學的方法解決。比如，在講解利息問題時，可以這樣設(shè)問：老師手里有1500元錢，一年之內(nèi)用不到，想存起來。有半年期和一年期的存儲選擇（師出示不同存取的利率），同學們幫老師選擇比較實惠的存法，該是哪一種呢？過會兒，希望大家把意見及理由告訴老師，好不好？
3。考慮學生感興趣的話題
話題的選擇宜以學生的生活為基礎(chǔ)，契合學生生活的話題，能激起學生表達與探究的熱情。1。借助生動故事創(chuàng)設(shè)情景對于小學生來說，故事中顯現(xiàn)出來的數(shù)學問題，更能使他們產(chǎn)生探究的興趣，還有就是找到答案的勇氣。2。激發(fā)學習欲望創(chuàng)設(shè)情景良好的情境創(chuàng)設(shè)是提高教學效果的重要手段。例如：在教學“圓的面積”時，可設(shè)計這樣的“激情導入”：“一只羊被它的主人用一根長5米的繩子栓在草地上，問小羊能夠活動的范圍有多大？小羊能夠活動的最大面積是一個什么圖形？如何求這個圓的面積呢？”學生對所提問題產(chǎn)生濃厚興趣，就會喚醒弄懂問題的決心。
3。再現(xiàn)生活場景帶入學習情境
在教學《整十數(shù)加一位數(shù)和相應的減法》時，農(nóng)村數(shù)學教師可根據(jù)教科書中情景的意義，選擇一個農(nóng)村孩子熟悉的替代情景來進行教學：秋天到了，苞米成熟了。昨天老師回到家里，蒸熟了20個苞米（出示早已畫好的20個苞米示意圖），今天早上又蒸熟了5個苞米（再在黑板上畫5個苞米），根據(jù)這些條件，可以提出哪些數(shù)學問題？我想，創(chuàng)設(shè)這樣一個農(nóng)村學生熟悉的問題情景，遠比照本宣科課本上的應用題更有誘惑力。
4。實物直觀演示創(chuàng)設(shè)情景
在教授“加減法簡便算法”這個知識點時，我出了這個算式“15+8”，并最追問怎樣簡算合適呢？小學生盡管互相討論了多時，但一臉的茫然，我知道該是實物演示建功的時候了，于是，我把準備的23支鉛筆分成兩把，一把15支，一把8支，并問道，同學們，這兩把鉛筆共是多少支？怎樣算才簡便呢？看好了，老師從8支里拿出5支，放到了15支這里，這時，兩把鉛筆各有什么變化？鉛筆的總支數(shù)變化了嗎（引導學生討論，寫出運算過程）？再引導學生總結(jié)出一般的簡便方法，結(jié)果學生掌握的既快又好。
廣大的教育工作者在新的教育思想下，開展了大量教學改革的實踐和教學理論的研究，新的教學方法和教學模式如:項目式教學、問題解決式教學、探究式教學、情境教學等等應運而生。其中，情境教學就是一個很值得研究的課題.因為情境教學重在一個“情”字，主要是以學生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設(shè)真實的或虛擬的教學情境來進行教學，它最大的特點就是“人文性”。情境教學不僅可以促進學生認知的發(fā)展、知識的構(gòu)建，還可以促進學生將所構(gòu)建的知識于真實情境中運用、拓展，而生成新的知識.更為重要的是，情境教學還有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長。
職業(yè)教育是經(jīng)濟和社會發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是國家教育事業(yè)的重要組成部分。我國的職業(yè)教育包括職業(yè)學校教育和職業(yè)培訓。其中職業(yè)學校教育可以分為初等職業(yè)教育、中等職業(yè)教育和高等職業(yè)教育。中等職業(yè)教育屬于初中后的職業(yè)教育。“中職教育”的全稱是“中等職業(yè)教育”。實施這一教育的學校有中等專業(yè)學校、職業(yè)高級中學和技工學校。招收初中畢業(yè)生，學制一般為二至三年。主要培養(yǎng)中、初級專業(yè)技術(shù)人員，技術(shù)管理人員，技術(shù)工人和其他從業(yè)人員。
在幾十年的發(fā)展過程中，中等職業(yè)教育取得了較為引人矚目的成就，為社會培養(yǎng)了大量高素質(zhì)的勞動者。但是近幾年高校擴招導致普高升溫，中等職業(yè)學校招生形勢嚴峻。特別是2000年以來生源的整體文化素質(zhì)、綜合素質(zhì)下降，他們中相當一部分沒有具備初中畢業(yè)生的知識水平、理解能力和行為習慣，個體差距也在進一步拉大，道德品質(zhì)的低下令人堪憂。中等職業(yè)學校的畢業(yè)生，無論專業(yè)實力，還是個人素質(zhì)都有許多不盡人意之處，特別是人文素質(zhì)嚴重缺失，不能滿足社會要求。迫于形勢，大多數(shù)中等職業(yè)學校只能急功近利，奉行“實用主義”教育觀、人才觀，對人的培養(yǎng)從屬于科技、工業(yè)發(fā)展的需要。強調(diào)準職業(yè)人才的工具性、效用性，缺乏對人本主義的追求，缺乏對學生情感的培養(yǎng)。
情感教學有助于促進人的認知發(fā)展，近年來心理科學的研究表明，情緒可以調(diào)節(jié)認知的加工過程和人的行為。因此，如何通過良好的情感教學對中職學生進行教學就成為了當前中職教師面對的一個問題，而數(shù)學對一個學生的思維、情感的開發(fā)具有良好的效用，如何能在中職數(shù)學教學中結(jié)合情感教學的情景體檢，給學生以一種良好的情感教學方式、模式就成為了本研究之目的所在。
二、研究意義:
情感教育是一個嶄新的，需要不斷探索和完善的課題。未來的情感教育只有建立科學合理的情感教育目標體系，形成完整的情感教育鏈條，挖掘民族文化中豐富的情感教育資源為我所用，才能提高情感教育的效果。本研究從提高職校數(shù)學教學的角度出發(fā)，研究情境創(chuàng)設(shè)其實質(zhì)就是推動情境教學更好地走入課堂，幫助教師轉(zhuǎn)變教學理念，改變教學手段，適應新課改.改變數(shù)學難教，數(shù)學難學的現(xiàn)狀。使數(shù)學教學更好地服務(wù)職校職業(yè)化、專業(yè)化人才的培養(yǎng)目標，
三、文獻綜述
情感教學是指教師在教學過程中，在充分考慮認知因素的同時，充分發(fā)揮情感因素的積極作用，以完善教學目標、增強教學效果的教學。情愫影響對信息的選擇，監(jiān)視信息的流動，促進或組織工作以及，干涉決策、推理和問題的解決。同時認知加工對信息的評價、神經(jīng)激活而誘導的產(chǎn)生。一般來說，積極的情緒在任職過程中起到協(xié)調(diào)、組織作用，工作效率高；而消極的情緒起到蒲懷、瓦解或是阻斷的作用，工作效率低。愉悅的情緒體驗能促進人與人關(guān)系的融洽，建立良好的人際關(guān)系。因此，對學生進行情感教學能激發(fā)學生對學習的樂趣，并能積極引導他們以健康、積極、樂觀的態(tài)度面對生活與學習。
西方學者有關(guān)的情感教學的一些論文是建立在存在主義哲學和人本主義心理學的基礎(chǔ)上的，而且有的概念還是直接來源于宗教生活，如“精神關(guān)懷”等。這些不可避免地影響到情感教學理論在科學性及實踐價值。
情感教育的理念近年來頗受各國教育界的重視。不少國家、地區(qū)都進行過重視學生情感體驗的教育實踐，其中較為成功的有英國的“夏山快樂教育”、“體諒教育”、美國的教師臨床服務(wù)、荷蘭的激勵學校。而國內(nèi)成功的情感教育實驗有李吉林老師所創(chuàng)的“情境教學”實驗、上海市“成功教育”的教育探索實驗以及無錫師范附小等學校的“愉快教育”實驗等。
我國的研究學者認為情感教學是完整的教育過程中一個組成部分，通過在教育過程中尊重和培養(yǎng)學生的社會性情感品質(zhì)，發(fā)展他們的自我情感調(diào)控能力，促使他們對學習、生活和周圍的一切產(chǎn)生積極的情感體驗，形成獨立健全的個性和人格特征，真正成為品德、這里、體制、美感及勞動態(tài)度和習慣都得到全面發(fā)展的有社會主義覺悟的有文化的勞動者。他們認為情感教學的傾向具體表現(xiàn)就是：沒有把情感發(fā)展列入教育目標系列之中，知識的獲得或是智力訓練的目標占據(jù)教育目標系列的中心位置。情感教育是一個與其他教育概念既相互區(qū)別又相互聯(lián)系的概念。
國內(nèi)研究情感教學的論文選題基本圍繞“怎樣利用情感手段搞好學科教學或借助學科教學進行情感教育”展開，從以下幾個具有典型代表性的論文題目即可窺見一斑：“情感教育在數(shù)學教學中的作用”；“淺談體育教學中的情感教育”；“談情感教育對高考教學的催化作用”；“地理教學情感教育初探”；“情感教育在語文教學中的實施影響因素及意義”；“論中學歷史課的情感教育”；“淺談?wù)谓虒W中的情感教育”等等。
碩博論文數(shù)據(jù)庫收錄的學位論文中，碩士學位論文占據(jù)了情感教育論文的主體，而且大部分論文側(cè)重學科教學中的情感教育問題，將情感作為一種手段的應用性研究成果。曹濤濤在其畢業(yè)的碩士論文中，就結(jié)合其自己的教學實踐，提出了數(shù)學學習情感目標;提出了在高中數(shù)學教學中實施情感教育的原則及以培養(yǎng)學生積極情感為主要目的的教學策略;認為高中數(shù)學教師應提高自身素質(zhì)、轉(zhuǎn)變教育觀念、用滿腔的熱情、真誠的愛心去激勵、感染學生，要充分挖掘高中數(shù)學課程中的情感因素、激活課堂教學、改善評價方式，以此來培養(yǎng)學生的積極情感，促進學生的全面發(fā)展。
由于絕大多數(shù)文章的作者缺乏對情感及情感教育理論的基本把握和重視，所得結(jié)論的科學性和適用性有待進一步考察和檢驗。報紙文章多為對當前情感匱乏狀態(tài)的揭示和加強情感教育的呼吁，一定程度上起到了喚醒人們對情感及情感教育問題注意的作用，而對情感及情感教育本身的問題涉及甚少。總體而言，當前的情感教育研究中，關(guān)于情感及情感教育本身的核心問題——“為什么”、“是什么”、“怎么做”所展開的探討無論在數(shù)量上還是在深度上都顯得相當不足。對于情感和情感教育的含義、本質(zhì)，當代中國情感教育的目標、功能、內(nèi)容、過程、方法與規(guī)律，以及情感教育的具體實施等問題，都需要從不同的視閾、角度，用不同的提問和言說方式，不同的研究方法做出具有時代特征的系統(tǒng)回答。正如有研究者所指出的：“情感教育這一剛剛開拓的研究領(lǐng)域無論在理論上還是在實踐上都有許多的問題需要探討。”
四、研究的主要內(nèi)容，重點和難點
本研究的目標:本次論文詳細闡述發(fā)揮教師情感作用，讓數(shù)學教學與情感教學相結(jié)合，成為一種新型教學策略。該策略在職校教學中的重要性、可行性及實施途徑將是本論文研究的主要內(nèi)容。
1、中職數(shù)學情感教學策略益處分析
中職數(shù)學情感教學策略有助于高效地利用有限的課堂教學時間，幫助學生提高數(shù)學學習效率。提升學生的創(chuàng)造性學習能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且還可以間接激發(fā)學生熱愛自己所學的專業(yè)。打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。
（1）中職數(shù)學情感教學策略價值所在
由于職中生學習基礎(chǔ)多數(shù)較差，學習的內(nèi)在動力不足，因此在職校數(shù)學教學中，發(fā)揮教師的情感作用就顯得非常有價值。
（2）不實行中職數(shù)學情感教學策略弊端。
其一在于沒有情感教學，數(shù)學的本身具有枯燥性、乏味性，這使得學生聽聽不喜歡聽了，新舊知識的連接不好，學生不懂新的知識，就不樂于、不易于接受新知識信息。相當于喪失了學習內(nèi)部的驅(qū)動力，表現(xiàn)為學習消極、缺乏信心，雖經(jīng)補課，不僅沒能達到預期的效果，反而加劇了失敗心態(tài)的發(fā)展，致使教師束手無策。其二，在情感教學中，實施尊重學生、信任學生，尊重和信任是溝通師生情感的橋梁。尤其是差生，對教師的教學要求，往往取決于師生間有無相互尊重和信賴的情感。學生的自尊心和自信心又是建立教學情感的重要因素。
2、中職數(shù)學情感教學策略的實施
（1）教學應對學生的情感和態(tài)度的培養(yǎng)給予特別關(guān)注.首先探討了情感與態(tài)度對教學學習的意義,進而從教師的積極作用,學生的學習興趣的培養(yǎng),數(shù)學研究的價值和必備的品質(zhì)以及數(shù)學與科學精神、世界觀的形成五個方面具體闡述數(shù)學教學中學生情感與態(tài)度的培養(yǎng)途徑。
（2）數(shù)學教學活動中，教師要有感情地教，學生才會有感情地學。教師可以借助生活體驗創(chuàng)設(shè)學習數(shù)學的情景，通過實驗操作創(chuàng)設(shè)學習數(shù)學的情景；教師可揭示數(shù)學本身的內(nèi)在美，發(fā)展學生學習數(shù)學的情感；通過增強數(shù)學探究意識，深化學生學習數(shù)學的情感。教師應用風趣、幽默、富有情趣的言語講解相關(guān)教學內(nèi)容，數(shù)學課堂應提示數(shù)學知識背后隱藏著的人物軼事，將數(shù)學知識與人有血有肉、有情有感的創(chuàng)造性活動聯(lián)系起來，會使學生對數(shù)學內(nèi)容產(chǎn)生親切感。
（3）中職數(shù)學情感教學策略的實施，盡量讓學生在學習過程中，多獲取成功的喜悅，激發(fā)他們的學習興趣，提高學習過程中的自信心，要有利于他們對知識的消化，理解和運用，一切都要易而漸難，由淺入深，讓學生對知識始終處于可望、可及、有收獲、想進取的積極學習狀態(tài)。
論文的框架結(jié)構(gòu):
提出研究中職數(shù)學情感教學策略意義，查閱文獻，分析前人研究成果和方法，提出中職數(shù)學情感教學構(gòu)思，通過舉例研究方法進行研究，統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，得出中職數(shù)學情感教學的益處分析及實施方案。
論文的提綱：
一情感教學的提出
1.1情感教學的歷史淵源
1.2情感教學的價值
二職校數(shù)學情感教學的理論探討
2.1情感教學的內(nèi)涵
2.2數(shù)學情感教學的內(nèi)涵
2.3情感教學的理論基礎(chǔ)
三運用情感教育應遵循的原則及措施
3.1、原則
（一）主體性原則
（二）尊重的原則
（三）激勵的原則
（四）個性化原則
（五）愛的原則
3.2、措施
（一）提高自身素質(zhì)，提升人格魅力
（二）轉(zhuǎn)變教育觀念，構(gòu)建和諧師生關(guān)系
（三）改進教學行為藝術(shù)，引導學生知情協(xié)調(diào)發(fā)展
（四）開發(fā)教學資源，豐富情感教育載體，數(shù)學課教育教學效果
四職校數(shù)學教學中職校數(shù)學教學中情感教學的實施
4.1職校數(shù)學教學中職校數(shù)學教學的目標
4.2職校數(shù)學教學中職校數(shù)學教學的實施策略
4.3職校數(shù)學教學中職校數(shù)學教學的教學案例分析
研究地點、年度計劃及經(jīng)費預算：
論文完成的時間安排：
1、4周研究國內(nèi)外相關(guān)研究綜述、存在的不足。查閱大量文獻資料
2、2周明確本研究命題的初步框架結(jié)構(gòu)，
3、1周完成開題報告撰寫
4、4周研究本研究擬解決的問題及得出的研究結(jié)論
論文新意預測或論文的經(jīng)濟效益和社會效益預測及成果應用設(shè)想：
當前的情感教學研究主要是針對高中教學，對職業(yè)教育的情感教學研究較少，而職業(yè)學校因其教學的特殊性，其所采用的教學方法與模式，采取的策略應當與高中、大學的教學不一致，本研究希望能通過針對當前職業(yè)教育情感教學所存在的問題，以提供相關(guān)部門，特別是職業(yè)教育學校的參考。
參考文獻：
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數(shù)學教學是讓學生了解自己的知識、能力水平，彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力的過程。下面小編給大家?guī)?021各階段數(shù)學教學論文題目參考，希望能幫助到大家!
中職數(shù)學教學論文題目1、線性方程的疊加原理及其應用
2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究
3、周期函數(shù)初等復合的周期性研究
4、“高等代數(shù)”知識在幾何中的應用
5、矩陣初等變換的應用
6、“高等代數(shù)”中的思想方法
7、中職數(shù)學教學中的數(shù)學思想和方法
8、任N個自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)
9、“高等代數(shù)”中多項式的值，根概念及性質(zhì)的推廣
10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法
11、數(shù)域概念的等價說法及其應用
12、中職數(shù)學教學與能力培養(yǎng)
13、數(shù)學能力培養(yǎng)的重要性及途徑
14、論數(shù)學中的基本定理與基本方法
15、論電腦、人腦與數(shù)學
16、論數(shù)學中的收斂與發(fā)散
17、論小概率事件的發(fā)生
18、論高等數(shù)學與初等數(shù)學教學的關(guān)系
19、論數(shù)學教學中公式的教學
20、數(shù)學教學中學生應用能力的培養(yǎng)
21、數(shù)學教與學的心理探究
22、論數(shù)學思想方法的教與學
23、論數(shù)學家與數(shù)學
24、對稱思想在解題中的應用
25、復數(shù)在中學數(shù)學中應用
26、復變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學教學中的應用
27、復變函數(shù)論思想方法在中學數(shù)學競賽中的應用
28、代數(shù)學基本定理的幾種證明
29、復變函數(shù)的洛必達法則
30、復函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述
31、微積分學與哲學
32、實數(shù)完備性理論綜述
33、微積分學中輔助函數(shù)的構(gòu)造
34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣
35、培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力
36、教師對學生互動性學習的影響
37、學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)
38、數(shù)學解題中的逆向思維的應用
39、數(shù)學直覺思維的培養(yǎng)
40、數(shù)學教學中對學生心理素質(zhì)的培養(yǎng)
41、用心理學理論指導數(shù)學教學
42、開展數(shù)學活動課的理論和實踐探索
43、《數(shù)學課程標準》解讀
44、數(shù)學思想在數(shù)學教學中的應用，學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)
45、數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應用
46、運用化歸思想，探索解題途徑
47、談?wù)剺?gòu)造法解題
48、高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應用
49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉(zhuǎn)化
50、挖掘題中的隱含條件解題
51、向量在幾何證題中的運用
52、數(shù)學概念教學初探
53、數(shù)學教育中的問題解決及其教學途徑
54、分類思想在數(shù)學教學中的作用
55、“聯(lián)想”在數(shù)學中的作用研究
56、利用習題變換，培養(yǎng)學生的思維能力
57、中學數(shù)學學習中“學習困難生”研究
58、數(shù)學概念教學研究
59、反例在數(shù)學教學中的作用研究
60、中學生數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)研究
61、數(shù)學教育評價研究
62、傳統(tǒng)中學數(shù)學教學模式革新研究
63、數(shù)學研究性學習設(shè)計
64、數(shù)學開放題擬以及教學
65、數(shù)學課堂文化建設(shè)研究
66、中職數(shù)學教學設(shè)計及典型課例分析
67、數(shù)學課程標準的新增內(nèi)容的嘗試教學研究
68、數(shù)學課堂教學安全采集與研究
69、中職數(shù)學選修課教學的實話及效果分析
70、常微分方程與初等數(shù)學
71、由遞推式求數(shù)列的通項及和向量代數(shù)在中學中的應用
72、淺談劃歸思想在數(shù)學中的應用
73、初等函數(shù)的極值
74、行列式的計算方法
75、數(shù)學竟賽中的不等式問題
76、直覺思維在中學數(shù)學中的應用
77、常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法
78、高等數(shù)學在中學數(shù)學中的應用
79、常微分方程的發(fā)展及應用
80、充分挖掘例題的數(shù)學價值和智力開發(fā)功能
小學數(shù)學教學論文題目參考1、小學數(shù)學教師幾何知識掌握狀況的調(diào)查研究
2、小學數(shù)學教師教材知識發(fā)展情況研究
3、中日小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域比較研究
4、浙江省Y縣縣域內(nèi)小學數(shù)學教學質(zhì)量差異研究
5、小學數(shù)學教師教科書解讀的影響因素及調(diào)控策略研究
6、中國、新加坡小學數(shù)學新課程的比較研究
7、小學數(shù)學探究式教學的實踐研究
8、基于教育游戲的小學數(shù)學教學設(shè)計研究
9、小學數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)有效問題情境的策略研究
10、小學數(shù)學生活化教學的研究
11、數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的應用研究
12、小學數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展研究
13、中美小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容比較研究
14、數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的價值及其課程論分析
15、小學數(shù)學教師培訓內(nèi)容有效性的研究
16、小學數(shù)學課堂師生對話的特征分析
17、小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析
18、小學數(shù)學解決問題方法多樣化的研究
19、我國小學數(shù)學新教材中例題編寫特點研究
20、小學數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)的研究
21、滲透數(shù)學思想方法
提高學生思維素質(zhì)
22、引導學生參與教學過程
發(fā)揮學生的主體作用
23、優(yōu)化數(shù)學課堂練習設(shè)計的探索與實踐
24、實施“開放性”教學促進學生主體參與
25、數(shù)學練習要有趣味性和開放性
26、開發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學價值
27、對構(gòu)建簡潔數(shù)學課堂的幾點認識和做法
28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象
29、立足現(xiàn)實起點，提高課堂效率
30、寧缺毋濫--也談?wù)n堂教學中有效情境的創(chuàng)設(shè)
31、如何讓“生活味”的數(shù)學課堂多一點“數(shù)學味”
32、有效教學，讓數(shù)學課堂更精彩
33、提高數(shù)學課堂教學效率之我見
34、為學生營造一片探究學習的天地
35、和諧課堂，讓預設(shè)與生成共精彩
36、走近學生，恰當提問--談數(shù)學課堂提問語的優(yōu)化策略
37、談小學數(shù)學課堂教學中教師對學生的評價
38、課堂有效提問的初步探究
39、淺談小學數(shù)學研究性學習的途徑
40、能說會道，為嚴謹課堂添彩
41、小學數(shù)學教學中的情感教育
42、小學數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化策略
43、新課標下提高日常數(shù)學課堂效率的探索
44、讓學生參與課堂教學
45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學課堂教學
46、數(shù)學與生活的和諧之美
47、運用結(jié)構(gòu)觀點分析教學小學應用題
48、構(gòu)建自主探究課堂，促進學生有效發(fā)展
49、精心設(shè)計課堂結(jié)尾 鞏固提高教學效果
50、淺談數(shù)學課堂提問藝術(shù)
51、淺談發(fā)式教學在小學數(shù)學教學中的運用
52、淺談數(shù)學課堂中學生問題意識的培養(yǎng)
53、巧用信息技術(shù)，優(yōu)化數(shù)學課堂教學
54、新課改下小學復式教學有感
55、讓“對話”在數(shù)學課堂中煥發(fā)生命的精彩
56、小學幾何教學的幾點做法
初中數(shù)學教學論文題目1、翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的應用研究
2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究
3、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的初中數(shù)學教學設(shè)計研究
4、初中數(shù)學新教材知識結(jié)構(gòu)研究
5、初中數(shù)學中的研究性學習案例開發(fā)實施研究
6、學案導學教學模式在初中數(shù)學教學中的實踐與研究
7、從兩種初中數(shù)學教材的比較看初中數(shù)學課程改革
8、信息技術(shù)與初中數(shù)學教學整合問題研究
9、初中數(shù)學學習困難學生學業(yè)情緒及其影響因素研究
10、初中數(shù)學習題教學研究
11、初中數(shù)學教材分析方法的研究
12、初中數(shù)學教師課堂教學目標設(shè)計的調(diào)查研究
13、初中數(shù)學學習障礙學生一元一次方程應用題解題過程及補救教學的個案研究
14、初中數(shù)學教師數(shù)學教學知識的發(fā)展研究
15、數(shù)學史融入初中數(shù)學教科書的現(xiàn)狀研究
16、初中數(shù)學教師課堂有效教學行為研究
17、數(shù)學史與初中數(shù)學教學整合的現(xiàn)狀研究
18、數(shù)學史融入初中數(shù)學教育的研究
19、初中數(shù)學教材中數(shù)學文化內(nèi)容編排比較研究
20、滲透數(shù)學基本思想的初中數(shù)學課堂教學實踐研究
21、初中數(shù)學教師錯誤分析能力研究
22、初中數(shù)學優(yōu)秀課教學設(shè)計研究
23、初中數(shù)學課堂教學有效性的研究
24、初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析
25、新課程下初中數(shù)學教科書的習題比較研究
26、中美初中數(shù)學教材難度的比較研究
27、數(shù)學史融入初中數(shù)學教育的實踐探索
28、初中數(shù)學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策研究
29、初中數(shù)學教師數(shù)學觀現(xiàn)狀的調(diào)查研究
30、初中數(shù)學學困生的成因及對策研究
31、“幾何畫板”在初中數(shù)學教學中的應用研究
32、數(shù)學素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學教科書評價
33、北師大版初中數(shù)學教材中數(shù)形結(jié)合思想研究
34、初中數(shù)學微課程的設(shè)計與應用研究
35、初中數(shù)學教學生成性資源利用研究
36、基于問題學習的初中數(shù)學情境教學模式探究
37、學案式教學在初中數(shù)學教學中的實驗研究
38、數(shù)學文化視野下的初中數(shù)學問題情境研究
39、中美初中數(shù)學教材中習題的對比研究
40、基于人教版初中數(shù)學教材中數(shù)學史專題的教學探索
41、初中數(shù)學教學應重視學生直覺思維能力的培養(yǎng)
42、七年級學生學習情況的調(diào)研
43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準備的探究課引發(fā)的思考
44、新課程背景下學生數(shù)學學習發(fā)展性評價的構(gòu)建
45、初中數(shù)學學生學法輔導之探究
46、合理運用數(shù)學情境教學
47、讓學生在自信、興趣和成功的體驗中學習數(shù)學
48、創(chuàng)設(shè)有效問題情景，培養(yǎng)探究合作能力
49、重視數(shù)學教學中的生成展示過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力
50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法
51、淺談?wù)n堂教學中的教學機智
52、從《確定位置》的教學談體驗教學
53、談主體性數(shù)學課堂交流活動實施策略
54、對數(shù)學例題教學的一些看法
55、新課程標準下數(shù)學教學新方式
56、舉反例的兩點技巧
57、數(shù)學課堂教學中分層教學的實踐與探索
58、新課程中數(shù)學情境創(chuàng)設(shè)的思考
59、數(shù)學新課程教學中學生思維的激發(fā)與引導
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 課堂教學 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)
一、創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與好奇心
建構(gòu)主義學習理論強調(diào)創(chuàng)設(shè)真實情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學設(shè)計的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。
教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。例如筆者在上“立體幾何”導言課時，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”課件。
學生在實際情境下進行學習，可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維，激發(fā)學生學習立體幾何的興趣與好奇心，有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)經(jīng)驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。
二、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，變“機械接受”為“主動探究”
“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統(tǒng)教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務(wù)的。應鼓勵學生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發(fā)展，有利于發(fā)展學生的創(chuàng)造個性。
在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯(lián)系，讓學生感受到生活中無處不有數(shù)學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數(shù)學當作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發(fā)展的空間。
三、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”
貝弗里奇教授說：“獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關(guān)的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。
一位留學生歸國后說：如果教師提出一個問題，10個中國學生的答案往往差不多，而在外國學生中，10個人或許能講出20種不同答案，雖然有些想法極其古怪離奇。這說明，我國的教育比較注重學生求同思維的培養(yǎng)，而忽視其求異品質(zhì)的塑造。有研究認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。
四、高中數(shù)學自主探究式教學模式的實施
1、創(chuàng)設(shè)情境：教師通過精心設(shè)計教學程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學虛擬實驗室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。學生在實際情境下進行學習，可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與好奇心，使學習者能利用自己原有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。
2、提出問題：教師通過精心設(shè)計教學程序，指導學生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學生自我設(shè)問、學生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展。
3、自主探索：讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發(fā)引導（例如演示或介紹理解類似概念的過程），然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。
學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設(shè)計和在協(xié)作學習過程中畫龍點睛的引導；教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導作用與學生主體作用的結(jié)合。
4、網(wǎng)上協(xié)作：教師指導學生在個人自主探索的基礎(chǔ)上進行小組協(xié)商、交流、討論即協(xié)作學習，進一步完善和深化對主題的意義建構(gòu)，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對知識產(chǎn)生新的洞察。教師在指導學生進行“協(xié)作學習”時，必須注意處理與“自主學習”的關(guān)系，把學生的“自主學習”放在第一位，“協(xié)作學習”在“自主學習”基礎(chǔ)之上進行教師指導進行。
5、網(wǎng)上測試：學生在教師指導下，運用新一代高中數(shù)學網(wǎng)上測試和評估軟件系統(tǒng)進行以學生自我評價為主的多種形式的高中數(shù)學學習效果的評價。
幾年來，一職數(shù)學教研組在校領(lǐng)導的領(lǐng)導帶動下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各開展教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數(shù)學教學質(zhì)量做出了一定的貢獻。
一．堅持理論學習，認真撰寫論文
“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養(yǎng)，提高素質(zhì)，我們認真學習了“教學論新編”，“成功教育理論”。“數(shù)學教學論”等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。幾年來，數(shù)學教研組每年都有論文獲獎。每年都有論文在刊物上發(fā)表。其中，趙立新老師的論文曾獲市論文評比三等獎，且在北京成人教育刊物上發(fā)表。閆秀芹老師的論文“導言設(shè)計芻議”獲區(qū)成教系統(tǒng)一等獎，且在北京成人教育刊物上發(fā)表。在成教系統(tǒng)教學經(jīng)驗交流會上，閆老師的文章“讓學生在數(shù)學課上體驗成功”在大會上進行交流。
二．積極參加和開展教研活動
我組老師積極參加市區(qū),校各級部門組織的教研活動,不光是校內(nèi)、區(qū)內(nèi)的教研活動.每年還有jxzyw.com-4次參加市數(shù)學研討論及教材，教法輔導.還曾幾次到懷柔、密云等兄弟校參加教學研究活動。
我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結(jié)。為了改革課堂結(jié)構(gòu)和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們堅持開展聽、評、說課活動。且把這個活動做為一個重要的教研活動。每學期開展單元說課。也就是說單元的教學目標、重點、難點，說教材的前后聯(lián)系，說突出重點、突破難點的措施，說本單元學生應掌握的解題規(guī)律、方法、技巧。每學期開展聽評課。我組教師十分重視聽評課活動，聽課前認真?zhèn)湔n。。設(shè)計教案，互相切磋。聽課后認真評課。如教學內(nèi)容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。成教系統(tǒng)組織的公開課，觀摩課每年都有數(shù)學老師參加，且趙立新。閆秀芹二位教師的公開課得到高度評價。
三、改進教學手段，提高課堂教學效益
針對我校學生數(shù)學基礎(chǔ)差，對學習數(shù)學缺乏自信的特點，我們嘗試用“導言設(shè)計”，“自制教具”。“計算機輔助教學”等手段創(chuàng)設(shè)學習情境，調(diào)動學生興趣，激勵學生思維。
為了掌握利用多媒體技術(shù)。我組老師積極參加課件的學習和制做。初步掌握了制作動畫的基本技能，其中，閆秀芹老師制作的《正弦函數(shù)y=sinx的圖象和性質(zhì)》。獲學校課件制做評比二等獎，趙立新、王淑敏老師獲三等到獎。
教研組的活動和工作促進了數(shù)學老師素質(zhì)的提高，促進了實踐經(jīng)驗到理論的升華。同時也提高了我校的數(shù)學教學質(zhì)量。從2000年到200jxzyw.com年。連續(xù)參加市數(shù)學水平測試都取得了較好成績，及格率達到到98%以上，優(yōu)秀率達到j(luò)xzyw.com0%以上。
關(guān)鍵詞：建模；“物理-數(shù)學”模型；物理情境
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）4-0019-5
受當前課程體系中物理和數(shù)學相互獨立的影響，學生往往缺乏用數(shù)學的眼光來學習和解決物理問題的意識，這給高中物理教學帶來了一定的困擾。
本文結(jié)合亞利桑那州立大學理論物理學家David Hestene及其研究生Ibrahim Halloun關(guān)于建模教學（Modeling Instruction）的研究，論述如何在高中物理課程中建立“物理-數(shù)學”模型，并提出了構(gòu)建 “物理-數(shù)學”模型的詳細策略，旨在通過建模活動引導學生樹立“物理-數(shù)學”模型意識，學會在高中物理中合理地運用數(shù)學知識。
1 David Hestene、Ibrahim Halloun建模教學理論簡介
David Hestene是建模教學的創(chuàng)立者，他于上世紀80年代初期開始研究模型在物理教學中的發(fā)展和應用，并一直得到“美國國家科學基金會”的資助[1]。
David Hestene認為，物理建模就是“在具體物理情景中，根據(jù)實踐需要建立物理模型，進而對物理模型進行分析討論，驗證其是否正確，最后將其應用于解決問題”[2]。1995年David Hestene在他的論文《Modeling software for learning and doing physics： Thinking Physics for Teaching》中論述了建模的3個步驟：模型建立、模型分析、模型驗證，初步建立了物理建模教學的過程（如圖1所示）。
■
圖1 David Hestene的建模過程[3]
Ibrahim Halloun在David Hestene的研究基礎(chǔ)上，進一步將模型分為范圍、成分、結(jié)構(gòu)、組織等4個維度，同時將建模過程細化為模型選擇、模型建立、模型驗證、模型分析、模型拓展等5個階段，強調(diào)根據(jù)個人的經(jīng)驗選擇合適的模型，并將已建立的模型進行遷移運用。
2 David Hestene、Ibrahim Halloun建模教學理論的啟示
David Hestene和Ibrahim Halloun建模教學的具體價值在于引導學生分析問題、構(gòu)建知識，這給筆者帶來如下啟示：
（1）在高中物理課程中運用數(shù)學工具的關(guān)鍵在于對相關(guān)物理問題進行“物理-數(shù)學”分析，并構(gòu)建“物理-數(shù)學”知識體系；
（2）“物理-數(shù)學”知識體系的構(gòu)建即“物理-數(shù)學”建模；
（3）“物理-數(shù)學”模型指的是物理課程中體現(xiàn)物理現(xiàn)象、物理情境、物理概念和規(guī)律的數(shù)學圖形、數(shù)學圖表、數(shù)學過程和數(shù)學關(guān)系，它具有明確的范圍、成分、結(jié)構(gòu)和組織；
（4）“物理-數(shù)學”建模指的是從物理現(xiàn)象、物理情境中挖掘出物理元素（即物理量）或參數(shù)，通過分析物理元素或參數(shù)的特征找出它們之間的數(shù)理關(guān)系，并通過數(shù)學方法建立和呈現(xiàn)出來；
（5）“物理-數(shù)學”分析一方面指的是分析物理元素或參數(shù)之間的數(shù)理關(guān)系，另一方面指的是運用“物理-數(shù)學”模型分析具體的物理問題，也就是Ibrahim Halloun在David Hestene的基礎(chǔ)上提出的模型驗證、模型分析和模型拓展；
（6）構(gòu)建“物理-數(shù)學”模型是學生對相關(guān)物理問題進行“物理-數(shù)學”分析的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學生從數(shù)學角度分析物理問題、解決物理問題的能力的具體方案。
3 構(gòu)建 “物理-數(shù)學”模型的策略
3.1 構(gòu)建“物理-數(shù)學”模型的策略結(jié)構(gòu)
結(jié)合高中物理課程特點以及David Hestene、 Ibrahim Halloun的建模教學所帶來的啟示，筆者認為在高中物理課程中構(gòu)建“物理-數(shù)學”模型需要把握住以下幾個關(guān)鍵點：
（1）“物理-數(shù)學”模型源自于具體的物理情境；
（2）“物理-數(shù)學”模型需要建立在實踐的基礎(chǔ)上；
（3）淺顯易懂是高中物理課程中“物理-數(shù)學”模型的最基本要求；
（4）學生感知到物理現(xiàn)象、物理情境中的數(shù)學知識是成功構(gòu)建“物理-數(shù)學”模型的關(guān)鍵。
結(jié)合上述關(guān)鍵點，本文提出了在高中物理課程中構(gòu)建 “物理-數(shù)學”模型的策略結(jié)構(gòu)（如圖2）。
上圖中的策略結(jié)構(gòu)在David Hestene、 Ibrahim Halloun建模理論的基礎(chǔ)上著重強調(diào)物理情境的分析，并強調(diào)學生對物理情境分析過程中情境元素、元素特征背后的數(shù)學過程、數(shù)學關(guān)系的感知。
3.2 構(gòu)建“物理-數(shù)學”模型的詳細論述
構(gòu)建“物理-數(shù)學”模型離不開物理情境、實例和新物理情境中的實踐，下文將從“基于問題情境的‘物理-數(shù)學’模型的選擇和建立”“基于實例的‘物理-數(shù)學’模型的驗證與分析”幾個方面進行詳細論述。
3.2.1 基于物理情境的“物理-數(shù)學”模型的選擇和建立
一個有效的“物理-數(shù)學”模型的構(gòu)建依賴于具體的物理情境，學生需要借助物理情境來感知物理中的數(shù)學知識與運用，其處理過程如表1所示。
一、明確目標，改進方法，培養(yǎng)習慣
《新課標》中明確提出：要“運用所學知識解決問題”，“在解決實際問題過程中讓學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練”，形成應用數(shù)學的意識和能力。作為教師，必須明確教學目的，設(shè)計教學過程，從學生“近期思維”出發(fā)，充分調(diào)動學習興趣，合理組織學生全面的、深刻的導學活動，采用多種手段，檢查、[專業(yè)提供論文寫作和職稱論文寫作服務(wù)lunwen. 1KEJIAN.CO M，歡迎您的光臨]評價自己的教學效果，在反思中不斷改進自己的教學方法。
1. 激發(fā)學習動機
所謂動機，是指引起和維持個體的活動，并使活動朝向某一目標的內(nèi)在心理過程或內(nèi)部動力。動機是一種內(nèi)部心理機制，應調(diào)動心理活動的積極性。
首先，注重數(shù)學活動教學，使課堂生活化，
活動課堂化，在活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。如在教《黃金分割》時，讓學生體念分割點的作用，感受分割點魅力，挖掘數(shù)學中的美育因素，使學生受到美的熏陶，激發(fā)學生對美的追求。
其次，結(jié)合我國數(shù)學領(lǐng)域古今成就、對學生進行愛國主義教育，使他們感受數(shù)學，熱愛數(shù)學，激發(fā)學習動機。
再次，在教學過程中，根據(jù)教學內(nèi)容，選用生動活潑、貼近生活的教學情景；運用形象生動、幽默風趣的語言；加之嚴謹又活潑的教學結(jié)構(gòu)，形成和諧的課堂氛圍，激發(fā)興趣，產(chǎn)生強烈的求知欲。
2.鍛煉學習意志
意志是在克服困難中的表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展；困難是培養(yǎng)學生意志的“磨刀石”。在教學中要經(jīng)常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，學會解決問題，感受困難。
3.培養(yǎng)學習習慣
創(chuàng)造良好學習環(huán)境，激發(fā)學生自覺性，通過情景導入，強化技能訓練，轉(zhuǎn)變學習方法；針對不同層次的學生，提出不同的要求，因材施教；采用多種評價方式，表揚與批評相結(jié)合，反思和鼓勵齊發(fā)展，促進各層次的學生共同發(fā)展。
二、抓課堂教學，促進習慣形成
《新課標》實施以來，學校的課堂教學存在一些問題，只注重教師的“教”輕視學生的“學”，忽視了教師與學生、學生與學生之間的交流和探究，導致學生自主學習空間萎縮，表現(xiàn)為教師權(quán)威高于一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力；形成了教師教多少，學生學多少，課堂教學“齊步走”的單一教學模式。違背了“教為主導、學為主體”的原則。使學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考和解決問題的能力，最終導致厭學情緒產(chǎn)生，學習效率普遍降低。因此，要培養(yǎng)學生的學習習慣，就必須做到：
1.創(chuàng)設(shè)情境，活躍思維
精彩的情景引入，給學生帶來新穎的感覺，不僅能使學生迅速進入學習氛圍，而且，還會使學生把學習當成一種自我需要；因此，創(chuàng)設(shè)一個良好的學習情境，不但能激起學生的好奇心理，而且能激發(fā)學生的求知欲望，活躍[專業(yè)提供論文寫作和職稱論文寫作服務(wù)lunwen. 1KEJIAN.CO M，歡迎您的光臨]學生的思維，盡快地進入最佳的學習狀態(tài)。
2.讓學生獨立思考和自主探索
教學應為學生提供自主探索的機會，讓學生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識。如講授“軸對稱圖形”時，出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學生討論這些圖形具有的性質(zhì)。學生經(jīng)過討論得出“這些圖形都是沿一條直線對折；左右兩邊都是對稱的，這些圖形的兩側(cè)正好能夠完全重合……”。學生自己得出了“軸對稱圖形”這個概念。為了加深學生的理解，當學習了“軸對稱圖形”之后，可以讓學生兩兩提問生活中的（比如數(shù)字、字母、漢字、人體、教室中的物體等）“軸對稱圖形”。
3.鼓勵學生合作交流
為了促使學生合作交流，在教學組織形式和教學方法上要改革，由原來單一的班級授課制轉(zhuǎn)向小組合作學習教學的自制形式，利用小組活動，調(diào)動師生互動、生生互動，有效地促進學生的交流探究，共同完成教學目標。在教學中要鼓勵學生大膽創(chuàng)新，自主探究，如果每一節(jié)課學生都能對所學的知識多問幾個為什么，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會不斷有新觀點涌現(xiàn)，久而久之，才會逐漸樹立創(chuàng)新意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。
結(jié)語：
“冰凍三尺，非一日之寒”。在教學過程中，通過點滴積累，逐步創(chuàng)新，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，才能養(yǎng)成學生學習數(shù)學的良好習慣。
