時間：2022-05-16 18:03:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；實施策略
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的重要性
（一）整理知識脈絡(luò)，加強小學(xué)生的記憶
對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，其大都缺乏較強的學(xué)習(xí)意識，特別是針對具有發(fā)散性、邏輯性思維的數(shù)學(xué)而言，其學(xué)習(xí)的意識則更為薄弱，所以在學(xué)習(xí)的過程中，通常缺乏一定的自制力，且學(xué)習(xí)的興趣也相對偏低.因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要通過課堂小結(jié)，來有效地補充這一缺陷.教師在數(shù)學(xué)課堂上，不能一味地講解新的數(shù)學(xué)知識，而要在適當?shù)臅r候，進行定期的檢測和回顧，這樣才能對數(shù)學(xué)知識進行良好的鞏固.同時，教師還要幫助小學(xué)生們學(xué)會建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系.由于學(xué)生學(xué)完一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識，其記憶的知識點可能存在紊亂和差錯，因而，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)進行合理的整理，這樣才能實現(xiàn)提煉深化、畫龍點睛的作用.
（二）為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，課堂小結(jié)的精美設(shè)計，不僅能對已講授的內(nèi)容進行總結(jié)，同時，還能為之后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，這樣就能確保小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠形成一個有機的整體.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，主要對已經(jīng)講述過的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、教學(xué)的模式方法，及學(xué)生學(xué)習(xí)的情況等，進行全方位的總結(jié).在課堂小結(jié)的過程中，學(xué)生的思想能夠有效地被激起，從而產(chǎn)生啟迪智慧、畫龍點睛的作用.目前小W數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了排斥的心理，這主要是由于學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)方法還不夠高，從而使得其自身的好奇心以及真正的本領(lǐng)都沒有充分地發(fā)揮出來.課堂小結(jié)作為教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只要充分發(fā)揮出其應(yīng)有的作用，就能有效地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.
二、莫讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)流于形式的策略
（一）采用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生正確梳理知識點
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，課堂小結(jié)的融入能夠促使其變成一個整體，而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)尾處，對當堂課所講述的內(nèi)容進行全面的總結(jié)，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點進行總結(jié)，并更好理解和掌握其中的重難點內(nèi)容，同時，還能引導(dǎo)學(xué)生進行有目的性、有針對性的復(fù)習(xí)，從而達到提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的目的.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的過程中，教師通過思維導(dǎo)圖的課堂小結(jié)模式，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點以及其中存在的關(guān)系，進行直接、明了、清晰的理解和掌握.
例如，教師在講解小數(shù)除法的過程中，在課堂上，教師可以將其作為總支點，除數(shù)、余數(shù)、循環(huán)小數(shù)以及商等作為二級分支，而在此分支的循環(huán)小數(shù)，三級分支又以無限小數(shù)以及有限小數(shù)為主，然后，在無限小數(shù)之后，四級分支則以無限循環(huán)小數(shù)以及無限不循環(huán)的小數(shù)為主.采用這樣的思維導(dǎo)圖進行數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，學(xué)生就能對各個分散的數(shù)學(xué)知識點以及其中存在的內(nèi)在聯(lián)系進行清晰明了的掌握，這樣學(xué)生就能實現(xiàn)系統(tǒng)的、全面的復(fù)習(xí)，從而防止出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點被遺漏的現(xiàn)象.同時，在采用思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生還能對教學(xué)的相關(guān)細節(jié)進行回憶，這樣學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及邏輯思維能力就能得到充分的激發(fā).另外，按照思維導(dǎo)圖所羅列出來的重難點內(nèi)容，教師還能引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)例題進行有針對性的查找，這樣就能達到計劃性教學(xué)的目的.
（二）采用激勵性評價，調(diào)動小學(xué)生的積極性
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的過程中，教師還需對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及課堂表現(xiàn)進行張弛有度的評價，這樣既能給予學(xué)生一定的鼓勵，同時，還能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的尾聲，教師可以對學(xué)生的實際表現(xiàn)進行有針對性的評價.教師在課堂小結(jié)的過程中，也需要對學(xué)生采取一些激勵性的評價，這樣才能防止小學(xué)生由于批評性的語言而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心.另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師也可以通過激勵性評價的手段，將小學(xué)生的主動性與積極性充分地調(diào)動起來，并適當?shù)亟o予學(xué)生一些鼓勵和贊賞的話語，這樣學(xué)生不僅能夠在課堂學(xué)習(xí)上充滿自信，同時，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能始終保持一定的熱情和積極性.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，為了讓課堂小結(jié)充分發(fā)揮出作用，教師則需要學(xué)會如何采用激勵性的評價進行教學(xué)，這樣才能促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不僅僅是流于形式.
三、總 結(jié)
綜上所述，通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的深入研究和分析，可以看出在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，結(jié)尾之處的課堂小結(jié)不僅能夠幫助學(xué)生對所學(xué)的教材內(nèi)容以及知識點進行系統(tǒng)的、全方位的復(fù)習(xí)和掌握，同時，還能幫助學(xué)生學(xué)會構(gòu)建一定的課堂小結(jié)知識體系，這樣一來小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能真正達到質(zhì)的提升.
【參考文獻】
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué) ；課堂小結(jié)
隨著教學(xué)水平的提升和教學(xué)方法的升級，課堂小結(jié)在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中的作用愈發(fā)凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科是教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。在初中數(shù)學(xué)教育中，開展有效的課堂小結(jié)，對于提升課堂學(xué)習(xí)效率、總結(jié)理論知識、培養(yǎng)學(xué)生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時有效的課堂小結(jié)，也可以幫助學(xué)生及時反饋學(xué)習(xí)問題，強化學(xué)習(xí)薄弱點，夯實學(xué)習(xí)效果和基礎(chǔ)。在實踐教學(xué)過程中，由于理論指導(dǎo)和實踐經(jīng)驗的不足，很多數(shù)學(xué)教師在課堂小結(jié)方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現(xiàn)實教育的困局，同時也是本文論述的起點和緣由。本文在分析具體問題的基礎(chǔ)上，總結(jié)教學(xué)問題，闡釋作用意義，進而探討科學(xué)有效的初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法。
一、課堂小結(jié)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教學(xué)中，是一門邏輯性強、系統(tǒng)性強的學(xué)科，在各個知識結(jié)構(gòu)中具有較大聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最為關(guān)鍵的就是總結(jié)，學(xué)生應(yīng)當學(xué)會對知識舉一反三，并掌握好知識的運用方式。在課堂小結(jié)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生對學(xué)習(xí)到的知識進行梳理，并將其融入整體的知識結(jié)構(gòu)，這樣不僅能提高整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，還能發(fā)揮其重要的作用。
初中數(shù)學(xué)課堂中小結(jié)的學(xué)習(xí)，主要就是對存在的問題進行總結(jié)分析，并找出解決問題的方法。在實踐教學(xué)過程中，不管是教師的教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都存在著很多疏漏和盲點，進行有效的課堂總結(jié)，可以彌補學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，強化學(xué)生對于知識的理解。
例如，在初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)一元一次、一元二次方程時，在課堂小結(jié)中，教師可以為學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型，并在理論基礎(chǔ)上進行有效總結(jié)，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識背后反映的規(guī)律產(chǎn)生一定的認知，對于幫助學(xué)生理解和記憶知識點、掌握知識內(nèi)核具有很重要的意義。在對方程進行解題期間，課堂小結(jié)中能夠使學(xué)生清晰地明確數(shù)量之間的關(guān)系，并積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。如對消元、轉(zhuǎn)化等相關(guān)的問題進行解決，學(xué)生不僅能了解主要的數(shù)學(xué)邏輯體系，還能明確學(xué)科的整體脈絡(luò)。
二、初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的教學(xué)目標
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進行課堂小結(jié)要符合課程目標要求，其中最為重要的一點就是體現(xiàn)“生本理念”。教師根據(jù)學(xué)生的不同特點，實行有針對性的課堂小結(jié)教學(xué)，不僅要提高學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的認知與掌握程度，發(fā)揮課堂小結(jié)教學(xué)的有效性，還要保證學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)能力、解題能力得到有效提高。
在課程設(shè)計之初，教師就要考慮到課程小結(jié)的重點所在。根據(jù)現(xiàn)代教育心理學(xué)的觀點，記憶存在著明顯的周期性，為了使學(xué)生的記憶力明顯增強，就要認識到記憶的主要規(guī)律，在對相關(guān)知識進行講解的同時，還需要做出知識總結(jié)，以使學(xué)生加深對知識的理解，發(fā)揮課堂小結(jié)的作用。
舉例來說，在“不等式解法”的學(xué)習(xí)過程中，在階段學(xué)習(xí)過后，教師就要適時總結(jié)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，可以向?qū)W生提出問題：“通過學(xué)習(xí)，大家能發(fā)現(xiàn)一元一次不等式和一元一次方程之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？”對于這個問題，先引導(dǎo)學(xué)生進行自主的思考和討論，隨后進行及時總結(jié)，其中包括聯(lián)系點就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學(xué)會轉(zhuǎn)換，并將其存在的未知數(shù)的系數(shù)化為1，但值得注意的是，在對不等式進行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設(shè)計進行有效總結(jié)，可以很好地提升課堂學(xué)習(xí)效果。
三、課堂小結(jié)中的問題分析
在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師普遍都認識到了課堂小結(jié)的作用，但是由于缺乏有效的課程指導(dǎo)，很多教師都沒有掌握科學(xué)的教學(xué)方法，因此在進行課堂小結(jié)的過程中，也產(chǎn)生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結(jié)一般都排在課堂教育的最后一個環(huán)節(jié)，因此很多教師由于缺乏經(jīng)驗，課堂教學(xué)時間控制不好，課堂小結(jié)的時間也經(jīng)常受到“擠壓”；第二，課堂小結(jié)效果不夠理想，在教學(xué)過程中，由于課堂小結(jié)的作用具有潛在性，教學(xué)效果并不像教授新的知識點那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結(jié)過程，造成了課堂小結(jié)效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學(xué)理念和課程目標設(shè)計中，課堂小結(jié)都沒有被擺到重要的位置，相比于導(dǎo)入新課和強化習(xí)題等教學(xué)環(huán)節(jié)，課程小結(jié)往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結(jié)教學(xué)效果不夠理想；第四，課堂小結(jié)形式單一、內(nèi)容枯燥，由于很多教師在教學(xué)形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學(xué)手段上缺乏創(chuàng)新，也就容易導(dǎo)致課堂小結(jié)形式的單一，甚至在很多時候流于形式，發(fā)揮不了真正總結(jié)知識、構(gòu)建知識體系的作用。
四、初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法探析
經(jīng)過分析初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結(jié)方法。在現(xiàn)代教學(xué)體系中，課堂小結(jié)的實施存在多種方法，教師在教學(xué)期間，要根據(jù)學(xué)生的情況以及教學(xué)內(nèi)容進行分析，并對整體的教學(xué)進行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結(jié)方法，還需要在實踐教學(xué)中對一些有效的課堂小結(jié)方法進行研究，以保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實施。
1.總結(jié)歸納小結(jié)法
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的眾多課堂小結(jié)方法中，總結(jié)歸納法是最常規(guī)、最常用，也是較為實用的一種方法。總結(jié)歸納法就是指在整節(jié)課最后，利用五到十分鐘的時間，將本節(jié)課講解的內(nèi)容進行歸納匯總，在眾多實例和習(xí)題中，將知識理論進行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點進行濃縮展示，具有很強的系統(tǒng)性，是行之有效的總結(jié)辦法。
舉例來說，在學(xué)習(xí)“三角形全等”的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進行匯總羅列，學(xué)生看起來比較直觀，也具有一定的系統(tǒng)性，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
2.知識延展小結(jié)法
在課堂小結(jié)教學(xué)中，最為主要的目的就是對學(xué)習(xí)的知識進行概括、總結(jié)、延伸，并保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學(xué)效果，還能擴展學(xué)生的思維能力。因為在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要對理論知識進行講解，還需要對學(xué)生的問題解決能力進行培養(yǎng)，并擴展其知識運用能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的能力。
比如，在學(xué)習(xí)“認識三角形”的時候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進而引導(dǎo)學(xué)生對三角形構(gòu)成和基本特征的思考和分析，并且結(jié)合生活實例，讓學(xué)生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進行聯(lián)想，提升其數(shù)學(xué)思維能力。
3.靈活展示小結(jié)法
在初中數(shù)學(xué)課堂中，要進行課堂小結(jié)，還需要展示小結(jié)運用的多種方法。對于初中學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)中具備一定的自主能力，但低年級的學(xué)生還不能完成效率化學(xué)習(xí)，還需要教師增加課堂小結(jié)的趣味性，并在最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動投入知識總結(jié)中去，這樣才能發(fā)揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結(jié)等多種形式，都可以提升課堂小結(jié)的效果。
舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點的問題當中，教師就可以采用靈活的方式，提升學(xué)生的參與度和帶入感，通過讓學(xué)生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強的參與性和直觀性，通過發(fā)現(xiàn)線與線之間的關(guān)系，最終讓學(xué)生自己總結(jié)出n（n-1）/2的結(jié)論，強化學(xué)生印象，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
4.差異比較小結(jié)法
在初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，可以利用比較法來實現(xiàn)，并利用橫向?qū)Ρ扰c縱向?qū)Ρ鹊姆绞絹斫鉀Q，實現(xiàn)知識體現(xiàn)的構(gòu)建和貫通，通過對不同概念和知識點之間的比較，總結(jié)共同點和差異性，進而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對知識點的掌握程度，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)方法和體系的理解掌握能力。
舉例來說，在學(xué)習(xí)“菱形的性質(zhì)及判定”一課的時候，在進行教學(xué)總結(jié)的時候，教師就可以引入這一課堂小結(jié)的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學(xué)生能夠更好地辨認出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點特征，它的四條邊是對應(yīng)平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。
五、結(jié)語
在“生本理念”指引下，強化課堂小結(jié)，對于提升課堂效率和教學(xué)效果具有十分重要的意義。課堂小結(jié)是現(xiàn)代教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，教師在具體實施期間，要認真總結(jié)教學(xué)中積累的經(jīng)驗，并對整個課程目標進行設(shè)計，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)水平能夠得到提升，促進課堂教學(xué)的高效實施。在教學(xué)實踐活動中，開展課堂小結(jié)是教師主要研究的重點，具有一定的現(xiàn)實意義。所以，教師需要根據(jù)新課改下的具體要求，促進課堂小結(jié)的多樣性，并保證在最大程度上提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生學(xué)習(xí)水平的有效提升。
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)解題 反思能力
一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的重要性
初中的數(shù)學(xué)課程是學(xué)生打好數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)以及積累經(jīng)驗的重要階段，而學(xué)生數(shù)學(xué)解題的反思能力可以促進其數(shù)學(xué)其他能力的發(fā)展，并且提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，完善他們的思維機制，讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)受益。許多實踐都證明，沒有經(jīng)過反思，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)往往會是知其然，卻不知其所以然。新課改的《數(shù)學(xué)課程標準》中要求，通過讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成反思意識，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。而著名的數(shù)學(xué)大師弗賴登塔爾也曾說過“反思是數(shù)學(xué)思維活動的心和動力”。因此，培養(yǎng)初中學(xué)生的解題反思能力顯得格外重要。
數(shù)學(xué)解題的反思可以降低學(xué)生對于新知識點認知的呆板性。曹才翰先生認為，“培養(yǎng)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，是提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，進行解題的反思會是訓(xùn)練學(xué)生思維、優(yōu)化思維品質(zhì)的一個極好方法，是促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識同化和遷移的有效途徑。教師培養(yǎng)學(xué)生對解題的策略、方法和步驟的反思，分析方法優(yōu)劣，能夠避免學(xué)生陷入解題的死胡同，幫助學(xué)生在轉(zhuǎn)換性上進行自我調(diào)節(jié)。也就是說，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷地進行反思，更容易建構(gòu)自己的知識，不斷地提高自己的數(shù)學(xué)認知。
反思的目的不僅僅是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般性回顧和重復(fù)，又或者培養(yǎng)元認知意識，而是指向?qū)W生未來的活動，學(xué)會數(shù)學(xué)解題的知識、思路、方法和策略等，用以更好地提高學(xué)習(xí)效益。操作性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相對的。相較來說，操作性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是被動的、相對單一的，只要完成了學(xué)習(xí)任務(wù)就達到了學(xué)習(xí)的要求。而反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是積極的，多維的，是以“學(xué)會學(xué)習(xí)”為主要目的，既關(guān)注當前的學(xué)習(xí)成績，也關(guān)注學(xué)生自身未來的發(fā)展。顯而易見，反思性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有啟智價值，能夠讓學(xué)生有更好的未來發(fā)展。
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)
對于初中學(xué)生自身而言，他們的反思意識不強，技能不高，欠缺好的反思方法，他們對于解題后的反思往往是無意識且被動的，所以教師一定要重視學(xué)生初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的反思意識和能力。
（一）利用好解題訓(xùn)練來引導(dǎo)學(xué)生的反思意識
在數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，教師和學(xué)生要重視探索和發(fā)現(xiàn)解題過程中所需用到的公式、定理、方法，讓學(xué)生能夠有“再發(fā)現(xiàn)”的能力，繼續(xù)探索和發(fā)現(xiàn)深層次的知識，形成自己的知識體系。在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，教師可以從兩個方面來引導(dǎo)學(xué)生進行解題反思：
一是讓學(xué)生對于自己審題能力的反思，也就是讓學(xué)生反思在審題過程中，自己是否有充分理解題意，弄清楚了問題的條件以及題目所需要證明的知識點。如曾經(jīng)做過與其類似的問題嗎？這道題目中有哪些是有用的信息？解這道題目需要用到哪些數(shù)學(xué)知識？對于解這道問題有沒有更簡單的方法等等。這些提問實際上都能為學(xué)生的解題提供一個很大的幫助。
二則是相關(guān)解題方法的反思。在實踐中不斷進行反思，體驗解決數(shù)學(xué)問題的一些基本方法，再進行解題方法的總結(jié)和提煉，能給學(xué)生帶來更持久的記憶。解題之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行反思：解這道題目所使用的方法還能運用到哪些問題上面？如果改變問題的部分條件或者結(jié)論，問題的本身會不會有所改變？解答類似的題目是不是都可以利用相同的規(guī)律？
（二）利用好課堂小結(jié)來提高學(xué)生的反思興趣
真正好的課堂，課堂結(jié)束前的小結(jié)同樣重要，如果設(shè)計得當，不僅能夠收到好的教學(xué)效果，也能引起學(xué)生對探求新知識的好奇心以及自我認知結(jié)構(gòu)的再認知。教師要將小結(jié)交由學(xué)生自己完成，讓學(xué)生自己去概括、總結(jié)、檢驗和引申本堂課的知識點，提高學(xué)生的反思興趣，培養(yǎng)反思能力。在引導(dǎo)學(xué)生對整節(jié)課內(nèi)容進行小結(jié)時，教師可以設(shè)計題目：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪個知識點？運用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？哪些知識點是你更感興趣？本節(jié)課的知識還能用來解決哪些問題等等。如學(xué)習(xí)到“二元一次方程組”這一節(jié)內(nèi)容，教師可以在課堂最后提出相關(guān)題目，讓學(xué)生聯(lián)想是不是任意的二元一次方程組都只有一個唯一的解？有沒有無解又或者是有無數(shù)個解的情況出現(xiàn)？讓學(xué)生分組進行研究，得出結(jié)論并做出反思，加強學(xué)生對這個二元一次方程組的理解。這樣通過指導(dǎo)學(xué)生舉一反三進行小結(jié)，讓學(xué)生產(chǎn)生一系列的疑問，自由發(fā)言，互相補充，培養(yǎng)他們的反思興趣，提高學(xué)生的概括能力，最終讓學(xué)生能夠真正吸收數(shù)學(xué)知識。
（三）利用好課后錯題總結(jié)來增強學(xué)生的反思能力
客觀地說，每個學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，不同程度上都會出現(xiàn)解題錯誤，因此，對于數(shù)學(xué)作業(yè)中所出現(xiàn)的題目，學(xué)生要學(xué)會分析原因，尋找正確的解題方法，更正后，在原本錯誤的地方簡單地作標記，提醒自己在今后應(yīng)該主要相似的問題，避免重復(fù)犯錯。如在做“平行線”這堂課的作業(yè)時，學(xué)生往往會出現(xiàn)混淆同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念的現(xiàn)象，特別是在分析較復(fù)雜的圖形中。此時，學(xué)生一定要回歸課本，找出相關(guān)知識點和例題進行分析，學(xué)會應(yīng)該從什么角度，邊的位置等去觀察，在根據(jù)概念去確定是哪一種角。訂正后則邊旁邊標上分析的內(nèi)容，鞏固知識。又或者學(xué)生可以建立《易錯習(xí)題本》，將平時在作業(yè)和考試中容易犯錯的題目收集起來，為進行易錯習(xí)題的反思提供一個很好的素材。
三、結(jié)論
在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題反思能力很重要。它能夠引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、思考過程、解題過程、學(xué)習(xí)結(jié)果等的評價和反思，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的深化，提高良好的思辨思維習(xí)慣，熟練掌握數(shù)學(xué)知識，形成創(chuàng)新能力，進一步促進學(xué)生數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，終身受益，真正實現(xiàn)新課改的理念。
參考文獻：
[1] 李瑞蘭； 初中生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)[J]； 《數(shù)理化解題研究（初中版）》 2012年12期
【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；反思能力；分析；培養(yǎng)；淺談
身為一名高中數(shù)學(xué)教師，在我們的教學(xué)過程中必須對學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力進行培養(yǎng)，這已經(jīng)成為了我們實施數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一。對高中學(xué)生進行數(shù)學(xué)的反思能力培養(yǎng)能夠使其從過去被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成為主動地去對學(xué)習(xí)過程進行反思，最終促進學(xué)生能夠獨立思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生應(yīng)該成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，學(xué)生自己應(yīng)該主動、自發(fā)地對數(shù)學(xué)問題進行自己的反思。本文就淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)方法和渠道。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力具有必要性
在過去傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式的引導(dǎo)下，很多高中生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中缺少自我反思、自主探索以及獨立獲取數(shù)學(xué)知識的機會，數(shù)學(xué)課堂也存在著將課堂作為中心、將課本作為中心以及將教師作為中心的情況，進而忽視學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，特別是對學(xué)生反思能力的不斷培養(yǎng)。現(xiàn)代的教育教學(xué)理論認為，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實質(zhì)就是要引導(dǎo)學(xué)生主動進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，自主進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求數(shù)學(xué)教師必須使學(xué)生很好地進行學(xué)習(xí)過程的理解，使學(xué)生不僅僅明確自己應(yīng)該學(xué)習(xí)什么，更加明白自己應(yīng)該怎么樣去學(xué)習(xí)。所以，高中數(shù)學(xué)教師不僅僅要充分重視研究教法，更要加強對于學(xué)生有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能夠真正明白反思所具有的重要意義，學(xué)會進行反思性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生進行反思的目的不僅僅是為了對過去的回顧，更加是為了未來活動，為了學(xué)生自己能夠更好地提升自身的學(xué)習(xí)效率，對自身數(shù)學(xué)能力進行培養(yǎng)。
二、培養(yǎng)學(xué)生反思能力要求我們重視預(yù)習(xí)提綱
每一個學(xué)科的教育教學(xué)都十分重要，但是并不是每一個學(xué)科教師都要求學(xué)生在上課之前進行課前預(yù)習(xí)，這也是導(dǎo)致教育教學(xué)效率低下的重要原因。因此，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，我們應(yīng)該經(jīng)常要求學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，并且要引導(dǎo)學(xué)生在進行課堂預(yù)習(xí)工作以后，再進行預(yù)習(xí)過程和內(nèi)容的回顧，主動對自己提出問題。比如，這節(jié)課主要研究什么問題？有哪些定理、公式以及概念？自己對這些知識究竟了解了多少？課本是怎么樣對這些問題進行解釋的？公式以及定理的證明有沒有應(yīng)用過去我們所學(xué)到的知識？自己能不能將例題很好地解答出來？對于預(yù)習(xí)過程中那些不明白的地方有沒有認真地推敲？有什么不明白的問題準備課堂提問？我們通過讓學(xué)生開展這樣的反思訓(xùn)練，能夠逐漸對學(xué)生進行培養(yǎng)，培養(yǎng)他們對于數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的反思意識，這樣能夠很好地促進學(xué)生學(xué)會自己預(yù)習(xí)，學(xué)會自己學(xué)習(xí)。使得學(xué)生能夠具有針對性地對自己所要開展的數(shù)學(xué)知識預(yù)習(xí)情況進行反復(fù)推敲和反思，而且有利于活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛，使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)課堂的教育教學(xué)中來，深入探討和主動探究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，進而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并且培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生反思興趣強調(diào)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)
如果我們在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中能夠很好地設(shè)計課堂結(jié)尾小結(jié)環(huán)節(jié)，不僅僅能夠獲得良好的教育教學(xué)效果，更加能夠引發(fā)學(xué)生對于新知識進行探究的好奇心，引發(fā)學(xué)生對于課堂認知以及自我認知結(jié)構(gòu)的再認識。所以，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)課堂里面，教師要注重設(shè)計課堂小結(jié)，不斷訓(xùn)練學(xué)生自己去引申、質(zhì)疑、提煉、檢驗、總結(jié)以及概括，進而形成反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。比如，在數(shù)學(xué)課堂結(jié)束的前幾分鐘里，數(shù)學(xué)教師能夠引導(dǎo)高中學(xué)生對整節(jié)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容進行小結(jié)，教師可以提出以下問題：這節(jié)課學(xué)習(xí)到什么？這節(jié)課主要運用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法來解答問題？這堂課同學(xué)還有什么問題不明白？這節(jié)課知識還能夠用來解決什么問題？這樣能夠使高中學(xué)生從數(shù)學(xué)教師所列舉的一中反其三，進而能夠使學(xué)生產(chǎn)生很多疑問，促進學(xué)生能夠進行反思，引發(fā)學(xué)生進行探索。通過教師這樣的課堂小結(jié)，教師能夠逐漸培養(yǎng)出學(xué)生的反思興趣，進而將學(xué)生的概括能力提高，引起高中學(xué)生思維方面能夠得到升華，使得學(xué)生能夠超越自己的認知層面，最終產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)課堂自我數(shù)學(xué)認知以后的再認知，將學(xué)生的反思能力提高。
本文中，筆者主要從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力具有必要性、培養(yǎng)學(xué)生反思能力要求我們重視預(yù)習(xí)提綱以及培養(yǎng)學(xué)生反思興趣強調(diào)數(shù)學(xué)課堂小結(jié)這三個方面對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)進行了分析。總而言之，我們要通過不同的形式和方法來對高中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力進行培養(yǎng)和提高，這樣不僅有利于學(xué)生能夠更好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，形成一種反思習(xí)慣，同樣提高了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力。
參考文獻：
[1]朱欣豐.反思是學(xué)生能力提升的試金石――淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)策略運用[J].文理導(dǎo)航（中旬），2011（3）
要形成良好的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，我們先要了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，有什么特點.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以認為是學(xué)生通過獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的持久行為，能力和傾向變化的過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一般學(xué)習(xí)的特點，如：以系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容、方法、思想為主，是人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)上的再發(fā)現(xiàn)；在教師的指導(dǎo)下進行，按照一定的教材和規(guī)定的時間內(nèi)進行，為后繼學(xué)習(xí)和社會實踐奠定基礎(chǔ).同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有與其他學(xué)科明顯不同的特點：需要不斷提高運用抽象概括思維方法的水平；需要發(fā)展邏輯推理能力；必須突出解題聯(lián)系這個環(huán)節(jié).對于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容來說，可以簡單概括為：概念與基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)；公式、定理的學(xué)習(xí)；一個單元的學(xué)習(xí)與小結(jié)；數(shù)學(xué)方法、思想的學(xué)習(xí)與小結(jié).
結(jié)合對自主學(xué)習(xí)的理解，加上數(shù)學(xué)課目自身的特點，我認為數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力是在具有一定的數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)上，通過自學(xué)數(shù)學(xué)教材，經(jīng)過老師的課堂指導(dǎo)安排等發(fā)展起來的一種獨立獲取數(shù)學(xué)知識、技能的能力.它是多種能力的結(jié)合，是一種綜合能力.但這種能力要經(jīng)過教師的指導(dǎo)，通過學(xué)生自己閱讀數(shù)學(xué)課本或有關(guān)的參考書、資料，深入理解和領(lǐng)會其精神實質(zhì)，最終解答相應(yīng)的練習(xí)或問題等實踐中逐步形成.如果學(xué)生自己不能對學(xué)習(xí)做出估計、制訂計劃、判斷正誤，或?qū)ψ灾鲗W(xué)習(xí)過程不能進行控制和調(diào)節(jié)，自學(xué)就很難進行下去，也不可能有好的自主學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過程中，閱讀能力和數(shù)學(xué)能力是基礎(chǔ)，認知能力是首位，獨立思考能力是精髓.下面我結(jié)合自己的理解和平時的教學(xué)指導(dǎo)情況舉兩個案例予以探究.
一、“不規(guī)則函數(shù)”的自主探究學(xué)習(xí)
再一次的自主學(xué)習(xí)互動如下：
師：大家通過這兩道題對“不規(guī)則函數(shù)”有什么新的認識嗎？
生4：老師，我做不規(guī)則函數(shù)都用到了求導(dǎo)，所以要記住求導(dǎo)公式，要掌握相關(guān)的求導(dǎo)法則.
師：不錯，因為我們求導(dǎo)可以得到什么呀？
生4：求導(dǎo)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，然后還可以求極值，最值.
師：這位同學(xué)總結(jié)得不錯，請坐.有沒有哪位同學(xué)可以對不規(guī)則函數(shù)做出一般性的步驟小結(jié)呢？
生5：我知道，對不規(guī)則函數(shù)大概就是求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間、求解本道題目的相關(guān)問題.
師：不錯不錯，大家可以看看我們周末作業(yè)上的兩道題：最后的問題都是求參量的范圍.而我們經(jīng)過求導(dǎo)、求單調(diào)區(qū)間以后都可以畫畫草圖（注意與坐標軸的交點、端點、極值點、單調(diào)趨勢等），最后對相應(yīng)題目做出解答.可以簡單概括四大步驟：①求導(dǎo)，②求單調(diào)區(qū)間，③畫出草圖，④求解本題.（實際上學(xué)生已經(jīng)說出來了.）
經(jīng)過自主學(xué)習(xí)研究，同學(xué)們已經(jīng)對不規(guī)則函數(shù)有了更新更高層次的認識.通過案例一的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、猜想、聯(lián)系的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和較強的解題意志.經(jīng)過這樣合理恰當?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)，我相信各類考試中，函數(shù)問題對于學(xué)生來說并不難.
二、數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中經(jīng)常有這樣的疑問：對數(shù)列中的的變化，迭代，代換等問題究竟是怎么回事？解題中能否有個一般性的過程？帶著這樣的疑問，我和學(xué)生一起開展了關(guān)于數(shù)列中的“動態(tài)迭代規(guī)律”自主學(xué)習(xí)研究。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，問題是靈魂.所以我們?nèi)匀粡囊贿B串的小問題開始進行探究，然后試圖總結(jié)出一般性的規(guī)律、方法、思想.
通過兩個案例的探索研究發(fā)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)方式有許多優(yōu)點：學(xué)生有較多的獨立學(xué)習(xí)的機會；體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念；師生間易建立平等協(xié)作的關(guān)系；有助于學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).但高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要多方面的努力，首先體現(xiàn)在獨立閱讀上，它的效率反映在閱讀的技能與學(xué)生自己在這方面的心理特征上，就是閱讀能力.在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生閱讀課本及參考資料非常容易，得心應(yīng)手.而有些學(xué)生前后的數(shù)學(xué)符號語言都不能連貫起來，隱藏的數(shù)學(xué)條件也挖掘不了.可見，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先需要學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠完成獨立閱讀.其次，數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)是一個認知過程，有感知、記憶、思維等，所以它又包括各種數(shù)學(xué)能力，如基本計算、空間想象、邏輯思維等.再次，這個相對獨立的數(shù)學(xué)認識過程，很大程度上需要學(xué)生自己進行組織、計劃、評估、判斷正誤、評價、控制和調(diào)節(jié)等.最后，在自主學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生獨立對閱讀的內(nèi)容進行概括整理，弄清知識的來龍去脈，重點關(guān)鍵，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，進而能提出問題，分析問題，解決問題，而且完全可以對所學(xué)的內(nèi)容大膽地提出疑問，甚至指出存在的問題和不當之處，即常說的獨立思考能力.
當然，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時，我們也不能忘記當前中學(xué)數(shù)學(xué)教育還是應(yīng)該重視“基礎(chǔ)知識，基本技能”這雙基的學(xué)習(xí)，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有意識地積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中多做小結(jié)，多做思考，多提問題，獨立探究，合作交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).讓學(xué)生不怕數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)感興趣，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力，受用終身.
參考文獻：
[1]鄭君文，張恩華著.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論.廣西教育出版社.
[2]涂榮豹著.數(shù)學(xué)教學(xué)認識論.南京師范大學(xué)出版社.
一、學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)，從中感悟數(shù)學(xué)語言
學(xué)會有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才 能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學(xué)有它的精確性，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，因此數(shù)學(xué)閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，我覺得必須重視數(shù)學(xué)閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的“雙主”教學(xué)思想。
二、在教師的潛移默化中形成數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。比三、采取各種形式，讓學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語言
1、小組討論 小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學(xué)習(xí)中有疑難時，便可請學(xué)生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學(xué)生都有發(fā)言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發(fā)表自己見解的機會，又有面對全班同學(xué)說的機會。學(xué)生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學(xué)習(xí)的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流 同桌交流非常方便，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結(jié)。如名數(shù)之間的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可讓學(xué)生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學(xué)生掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學(xué)習(xí)困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學(xué)會敘述，正確地解答。
3、讓學(xué)生小結(jié) 小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分。通過小結(jié)能提高學(xué)生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學(xué)生雖然表達能力有限，但只需正確引導(dǎo)，學(xué)生便能正確地概括。如在學(xué)習(xí)了小數(shù)的大小比較之后，課堂小結(jié)時，我問學(xué)生：“通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”學(xué)生在回憶整理之后，紛紛舉手發(fā)言，而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學(xué)生話雖簡潔，卻抓住了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，不僅加深了對知識的理解，也發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而且，經(jīng)常進行有目的的課堂小結(jié)，可以提高學(xué)生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。多種形式的訓(xùn)練，使每一個學(xué)生都有發(fā)言的機會，同時，學(xué)生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現(xiàn)和實現(xiàn)自我價值的需要。
四、在操作中強化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言
操作是學(xué)生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內(nèi)化，因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生動手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。這樣，通過動手操作引發(fā)思維和用數(shù)學(xué)語言表達，不僅加深了對分數(shù)的意義的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識的情況，同時也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;初中數(shù)學(xué);教學(xué);融入
基于應(yīng)試教育體制的長期束縛，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)一直以來都束縛于傳統(tǒng)灌輸填鴨式教學(xué)模式之中，在實際開展教學(xué)活動的過程中，以教師為主體的課堂教學(xué)形式下，學(xué)生一直扮演著被動接受知識的角色，學(xué)生分析問題、解決問題的能力不足，相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力難以得到有效的開發(fā)與培養(yǎng)，學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量與效率偏低。而將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，則能夠為實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維水平的培養(yǎng)提供保障。
一、數(shù)學(xué)思想方法綜述
（一）內(nèi)涵與分類
數(shù)學(xué)思想方法是一種指引學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科并掌握學(xué)習(xí)該學(xué)科的方法、具備這一學(xué)習(xí)能力的方法論，以這一方法論為指導(dǎo)，學(xué)生能夠在實際學(xué)習(xí)的過程中逐漸具備數(shù)學(xué)思維能力，并以該能力的應(yīng)用來實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的解決。在此過程中，學(xué)生的求知探索欲被激發(fā)，以興趣為動力來實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。以數(shù)學(xué)思想為出發(fā)點，在全面認識數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并將抽象的知識具體化，實現(xiàn)對問題的解決并掌握相應(yīng)解題思路與方法。在此過程中，教師要充分的發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，以確保學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下逐漸具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力。在分類上，主要有函數(shù)與方程、整形結(jié)合、分類探討以及問題轉(zhuǎn)化這幾種思想。
（二）實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法融入的意義
作為數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓所在，將數(shù)學(xué)方法融入到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能夠促使學(xué)生在具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，通過這一思維能力的應(yīng)用來提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，在此過程中，學(xué)生的主觀積極性被充分激發(fā)，學(xué)科教學(xué)的效率與質(zhì)量也隨之實現(xiàn)大幅度提升。從目前初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)狀看，基于數(shù)學(xué)知識本身的抽象性，加上學(xué)習(xí)難度的不斷提升，致使學(xué)生學(xué)習(xí)的難度與壓力逐漸加大，進而產(chǎn)生厭煩、自暴自棄的心理;同時，傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生被動接受知識的過程中，只能夠掌握同一種類型題目的解題方法，思考問題與解決問題的思維方式單一且具有著很大的局限性，難以從根本上具備數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與思維能力。因此，在新課改全面深入的背景下，為了打造高效數(shù)學(xué)課堂，實現(xiàn)對學(xué)生綜合能力素質(zhì)的培養(yǎng)，就要求教師要積極的將數(shù)學(xué)思想方法融入到該學(xué)科的教學(xué)之中。
二、將數(shù)學(xué)思想方法融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效對策
（一）實現(xiàn)在探索求之過程中的融入
在實際落實該學(xué)科教學(xué)活動的過程中，教學(xué)的重點應(yīng)是實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因此，在解決問題的過程中，重要的是過程而非結(jié)果，只有學(xué)生在這一過程中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，才能夠在逐漸學(xué)習(xí)與積累的過程中具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進而提升學(xué)習(xí)的效率。將這一方法論融入到探索求之的過程中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對定理以及公式的推導(dǎo)，摸清因果間的關(guān)系，明確如何借助這一過程中來實現(xiàn)對問題的解決，進而促使學(xué)生能夠在分析問題的過程中逐漸具備這一思維能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。
（二）實現(xiàn)在例題教學(xué)過程中的融入
數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的開展一般都是以教師講解例題為先，然后再進行相應(yīng)類型習(xí)題的練習(xí)，并逐步深化這一知識內(nèi)容，以循序漸進的提升知識內(nèi)容的深度與廣度。在此過程中，教師要意識到在例題講解階段實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法融入的重要性，要從例題講解開始就引導(dǎo)學(xué)生能夠利用這一方法論來實現(xiàn)對例題內(nèi)容的歸納與總結(jié)，進而逐步促使學(xué)生能夠在這一方法論的指導(dǎo)下具備數(shù)學(xué)思維能力，能夠適應(yīng)教學(xué)節(jié)奏并實現(xiàn)對知識的掌握與吸收。在此過程中，教師可以按照這一方法論的分類標準，實現(xiàn)專題的講解，促使學(xué)生具備相應(yīng)類型的思想方法，并實現(xiàn)有效運用。比如：在實際進行例題講解的過程中，教師要結(jié)合問題分析的過程中來提出相應(yīng)的問題，通過良好師生互動來確保學(xué)生思維能夠跟著教學(xué)節(jié)奏走，并在講解完例題之后引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對解題思路的總結(jié)，確保學(xué)生在解決類似問題時能夠具備這一思維模式，并在逐步練習(xí)的過程中提升學(xué)生的這一思維能力。
（三）實現(xiàn)在解決問題過程中的融入并注重小結(jié)歸納的落實
在該學(xué)科的學(xué)習(xí)中，很多時候會出現(xiàn)教師講解例題時學(xué)生能夠聽懂并掌握相應(yīng)的解題思路與方法，但是一旦轉(zhuǎn)移到習(xí)題訓(xùn)練時，學(xué)生面對知識問題形式的變化，就會無從下手，找不到解題思路。之所以會發(fā)生這樣的問題，是因為教師在解決問題的過程中并未引導(dǎo)學(xué)生去深入思考，學(xué)生沒有把握住知識點的內(nèi)涵與本質(zhì)，相應(yīng)分析問題與解決問題的能力不足，難以在解決問題的過程中具備數(shù)學(xué)思想方法。因此，這就要求教師要注重將這一方法論融入到解決問題的過程中，以確保學(xué)生逐漸具備數(shù)學(xué)邏輯思維能力。同時，要注重及時進行知識的小結(jié)，通過對某一知識點的歸納與總結(jié)，以及相關(guān)知識內(nèi)容的連接等，促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率并實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
三、總結(jié)
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法融入到該學(xué)科教學(xué)中，能夠為提升學(xué)科教學(xué)的效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)的效率奠定基礎(chǔ)，并逐步實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維能力的培養(yǎng)，為日后該學(xué)科的深入學(xué)習(xí)奠定能力基礎(chǔ)。在實際落實的過程中，教師可將這一方法論融入到探索求之過程中、例題講解過程中以及解決問題過程中，并要注重小結(jié)知識的歸納與總結(jié)，以充分實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在該學(xué)科教學(xué)中的作用與價值。
參考文獻：
對眾多剛剛升入職高的初中生，中考成績不理想，進高中后對數(shù)學(xué)不感興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折。造成這一結(jié)果的主要原因是這些學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)的特點，學(xué)不得法，從而造成成績滑坡、興趣缺失。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化
數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
思維方法向理性層次躍遷。高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中新生感到不適應(yīng)，導(dǎo)致成績下降。高中新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)。使知識結(jié)構(gòu)一目了然；由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一。
二、科學(xué)地進行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”。只有講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。包括制訂計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個方面。
首先，學(xué)習(xí)目的要明確，時間安排要合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。其次，課前自學(xué)這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。第三，及時復(fù)習(xí)，這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多練習(xí)，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。最后，系統(tǒng)小結(jié)，這是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。
總之，對中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，循序漸進促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂小結(jié)；運用方法
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的課堂小結(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生對以往學(xué)習(xí)的知識溫故知新的同時根據(jù)知識點的分類與不同，將知識點分門別類、尋找共性、化繁為簡的能力。通過提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時深化學(xué)生對于當前章節(jié)的掌握，在更牢固的基礎(chǔ)知識的儲備前提下開始新章節(jié)的學(xué)習(xí)。課堂小結(jié)既是對已學(xué)知識的回顧與再現(xiàn)，也是對既往課堂教學(xué)內(nèi)容的提煉與總結(jié)，進一步加深學(xué)生對于這些章節(jié)的理解與記憶。除此之外，課堂小結(jié)的另一個目的就是要讓學(xué)生在提煉中開發(fā)對知識點的歸納和總結(jié)的能力。如果說課堂小結(jié)幫助學(xué)生加深記憶是“授之以魚不如授之以漁”中的“魚”的話，那么幫助養(yǎng)成自主歸納總結(jié)則是其中的“漁”，其對學(xué)生長遠學(xué)習(xí)的幫助更大，意義更加深遠。本文結(jié)合本人的日常教學(xué)實際，淺談幾種課堂小結(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用方式。
一、趣味口訣的運用
在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，會涉及到各式各樣的公式、定律及法則，這些干澀的數(shù)學(xué)公式對于心智尚未成熟的小學(xué)生而言往往會比較枯燥無味，因此學(xué)生對這些公式提不起興趣，記憶起來的效率自然高不了。教師在教學(xué)這些公式、定律的時候可以在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上將其中的重點內(nèi)容改編成朗朗上口的口訣形式，這些有趣的口訣讀起來朗朗上口就如順口溜，言簡意賅、趣味生動、方便記憶。這樣一來，首先學(xué)生就會出于對這些有趣的口訣的興趣進而記住這些原本死板的公式定律；其次，學(xué)生在對這些有趣的口訣的研究與記憶中獲得了樂趣，從而激發(fā)出學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、記憶公式的興趣，進而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的效率。
例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)的學(xué)習(xí)與記憶”時，教師可以編出如下口訣：“一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，兩位1、3、7、9前加1，4后3，7前有9，7后1，3、4、6后加7、1，2、5、7、8后添9、3，二十五個質(zhì)數(shù)要記全。”這樣的口訣對于學(xué)生而言簡單明了、朗朗上口、容易記憶，有了這些簡單的口訣幫助后，學(xué)生就可以更快的記住老師教授的公式定律，提升學(xué)習(xí)效率。
二、強化知識重點
許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中都會運用強化知識重點的方法。教師在課堂末端或者新課時即將開始之前，將學(xué)生上一章節(jié)所學(xué)的重點整理成提綱，讓學(xué)生溫故而知新。這一方法在日常教學(xué)中司空見慣，效果也差強人意。但是在教師采用這一方法的時候往往忽略了學(xué)生的課堂主體性：學(xué)生在這一過程中只是被動的吸收教師已經(jīng)歸納好的知識重點，沒用運用到學(xué)生大腦的主觀能動性，這與新課改過程中要求學(xué)生轉(zhuǎn)而成為課堂主角的目的是背道而馳的。因此，教師在運用“強化知識重點”這一方法時應(yīng)該轉(zhuǎn)變視角，讓學(xué)生成為歸納重點的主體。一來可以達到對重點知識溫故知新的目的，二來可以讓學(xué)生自主完成歸納過程，養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。例如，在教學(xué)“多邊形面積計算”這一章節(jié)時，當課堂教學(xué)內(nèi)容完成、即將開始下一章節(jié)前，老師可以為學(xué)生提出“周長與面積的關(guān)系？平行四邊形與長方形的異同點？三角形計算面積為什么要*1/3？”等疑問，讓學(xué)生帶著疑問總結(jié)自己在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的過程中的一些心得、并整理出學(xué)生認為的這一章節(jié)里的難點、重點。教師根據(jù)學(xué)生們總結(jié)的內(nèi)容進行進一步的總結(jié)與歸納。這樣的總結(jié)是建立在學(xué)生自己先行思考的前提之下的，因此消化起來效率就會更高。
三、章節(jié)連貫總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門邏輯性與連貫性相當強的學(xué)科，不同于語文這類文科學(xué)科每個章節(jié)之間都是相對獨立的，數(shù)學(xué)學(xué)科是一個體系，每個章節(jié)的知識點看似互不相干但是都是這個體系的一個個分支，從其內(nèi)在意義的角度看，每個章節(jié)之間都是存在著承上啟下的作用的。因此，教師在進行課堂小結(jié)的時候一定不能忽略了數(shù)學(xué)的這一特點。一定要把各章節(jié)知識點之間的緊密聯(lián)系發(fā)掘出來，循著這條線進行知識點的歸納與總結(jié)，提高效率、事半功倍的同時更可以引導(dǎo)學(xué)生看到不同章節(jié)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的大局觀。例如在教學(xué)“平行四邊形與梯形”這一章節(jié)時，不但要分別講解這兩種圖形各自的特點與面積計算的方法，更要聯(lián)系“平行與垂直”、“平行四邊形與梯形之間的幾何關(guān)系”等內(nèi)容進行連貫歸納，讓學(xué)生清楚地了解各個不同知識點之間的關(guān)系，立體性的理解這些知識點之間的結(jié)構(gòu)特點，對這部分重點做到了然于心。
結(jié)語
總而言之，課堂小結(jié)的開展是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的非常有效的教學(xué)方法。在明確這一點之后，一小學(xué)教學(xué)工作者要做的就是要開發(fā)出更多科學(xué)有效的進行課堂小結(jié)的方法。文中提出的幾個是本人在日常教學(xué)中實踐下來確實行之有效的方法，算式拋磚引玉，以求廣大教學(xué)工作者立足于自己的教學(xué)實際，開發(fā)、分享更多的科學(xué)方法，從而將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)的運用提升到一個更高的層次，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提神添磚加瓦，獻上自己的一份綿薄之力。
【參考文獻】
[1]盧春梅.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中課堂小結(jié)的滲透[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2010
一、掌握高中數(shù)學(xué)的幾大特點
數(shù)學(xué)的特點，一般是指高度的抽象性，邏輯的嚴謹性，應(yīng)用的廣泛性。
1、數(shù)學(xué)高度抽象性
要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當其沖是學(xué)習(xí)抽象，而抽象離不開觀察、概括、比較、分類。例如，通過觀察桌面、水平面、黑板面等概括得出的數(shù)學(xué)中平面的概念。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法要求掌握觀察、比較、分類、概括、抽象等思維方法，多觀察和制作模型，并把實物和模型聯(lián)系起來。
2、數(shù)學(xué)邏輯的嚴謹性
要求觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而要經(jīng)過邏輯推理，才能得到承認，而邏輯推理在數(shù)學(xué)中主要通過證明和計算來完成，所以數(shù)學(xué)學(xué)法也就是具體的證明和計算方法。而證明和計算主要依靠的是歸納、演繹、分析、綜合。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法須掌握歸納法、演繹法、分析法、綜合法。
3、數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性
數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)研究的主要是對象的空間形式和數(shù)量關(guān)系。大至宇宙，小至粒子，快至光速，無處不用數(shù)學(xué)。而應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題主要通過提出問題，明確地用數(shù)學(xué)語言表述，建立數(shù)學(xué)模型，證明和計算，檢驗評估，因此數(shù)學(xué)學(xué)法必須掌握建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語文描述，客觀事物，并對之證明、計算、檢驗。
二、抓好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的四個環(huán)節(jié)
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要求會學(xué)，會學(xué)的基礎(chǔ)就是會讀。第一是要讀課本，數(shù)學(xué)課本是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，是編寫得最好的書，具有極高閱讀價值。讀課本包括課前、課堂、課后。課前讀課本司于了解內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑問，課堂讀課本則更能深刻地理解教學(xué)內(nèi)容，掌握有關(guān)的知識點，課后讀課本達到全面系統(tǒng)的理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。第二是要讀書刊，如《高中數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)雜志》、《中學(xué)數(shù)理化》等雜志能捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會數(shù)學(xué)價值，了解數(shù)學(xué)動態(tài)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的讀，需要紙筆演算，推理來架橋鋪路。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”主要是聽課，它是獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識的基本方法。第一是聽老師上課的思路，發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出疑問，檢驗假設(shè)的思維過程。既要聽老師講解、分析、發(fā)揮，更要聽好關(guān)鍵性的步驟、概括性敘述。特別是預(yù)習(xí)讀課本時發(fā)現(xiàn)的產(chǎn)生的疑難問題。第二是聽同學(xué)發(fā)言，同學(xué)間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和思考問題的方法，加之老師適時點撥和評價，有利于自己開闊思路，激發(fā)思考，澄清思維，引起反思。
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“講”是培養(yǎng)語言文字表達能力的重要形式，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容。第一是講體會，通過讀教材，書刊、聽講課、聽發(fā)言，再講教材內(nèi)容體會，書本中數(shù)學(xué)內(nèi)容概要，講對老師講授，同學(xué)發(fā)言的看法，講自己存在的疑問。第二是講思路，通過大膽地講，才能反映學(xué)生的思想，暴露學(xué)生思維的過程，有利于教師掌握準確的反饋信息，及時調(diào)整教學(xué)計劃。
4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“寫”是培養(yǎng)學(xué)生書面表達能力的重要形式。通過上述“讀、聽、講”應(yīng)進一步要求“寫”，它是對“讀、聽”的檢驗，對“講”的深化。第一是寫作業(yè)，它是提高思維能力，復(fù)習(xí)掌握知識，提高解題速度的途徑，通過審題，分析問題，解決問題可以達到鞏固檢驗自己的目的，也是老師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段和方法。第二是寫讀后感，寫小論文，把自己的感想或者內(nèi)容概要寫下來，學(xué)會積累資料，深入探究，學(xué)會分析問題，提出問題和解決問題。
三、注重科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
2、循序漸進，防止急躁
由于學(xué)習(xí)年齡較小，閱歷有限而容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗；有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。要知道，學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的，所以高中要花三年的時間來學(xué)數(shù)學(xué)而不是三天。
3、注意研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔負著培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
4、做適量的練習(xí)題
不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上，這是不妥當?shù)摹Ｗ鲱}的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對于中檔題，尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識；數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，就會得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，這將大大有利于今后的學(xué)習(xí)。
四、做好課后的復(fù)習(xí)和總結(jié)
1、做好及時的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對照還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查出當天課堂聽課的效果，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動基本上是數(shù)學(xué)思維活動，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，所以掌握數(shù)學(xué)語言是順利地、有成效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要基礎(chǔ)之一。我們應(yīng)當把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準確性。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；中學(xué)生；數(shù)學(xué)語言；培養(yǎng)
【Abstract】Mathematics learning activities are basically mathematical thinking activities， and the language of mathematics is mathematics thinking tool， so master the mathematical language is smooth， effective mathematics learning activities， one of the important foundation. We should take the cultivation of students' mathematical language and mathematical knowledge together， it will be regarded as the important part of mathematics learning. In order to better train students thinking clarity， logic and accuracy.
【Key words】Primary school mathematics； teaching； middle school students； language； culture
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）06-0174-01
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動基本上是數(shù)學(xué)思維活動，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，所以掌握數(shù)學(xué)語言是順利地、有成效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要基礎(chǔ)之一。我們應(yīng)當把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準確性。
一，通過教師的教學(xué)語言示范引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學(xué)《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44x25=？我教給學(xué)生的一種算理：44x25=1l×（4x25）是根據(jù)三年級學(xué)過的把一個數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，再運用乘法結(jié)合律。我講述后，又請幾名學(xué)生復(fù)述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學(xué)生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法昵？既讓學(xué)生鞏固這種算理，又再次給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機會，轉(zhuǎn)為學(xué)生講，老師聽的輕松氛圍而且還發(fā)展了學(xué)生的思維（還可以用乘法分配律： （40+4）x25）。
二，通過數(shù)學(xué)閱讀感悟數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力。學(xué)會有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學(xué)有它的精確性，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，因此數(shù)學(xué)閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，我覺得必須重視數(shù)學(xué)閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的"雙主"教學(xué)思想。
三，在小組討論中豐富數(shù)學(xué)語言
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學(xué)習(xí)中有疑難時，便可請學(xué)生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學(xué)生都有發(fā)言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發(fā)表自己見解的機會，又有面對全班同學(xué)說的機會。學(xué)生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學(xué)習(xí)的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半
功倍的效果。
四，在與同桌學(xué)習(xí)交流中擴展數(shù)學(xué)語言
同桌交流非常方便，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結(jié)。如名數(shù)之間化法：2米6厘米=（）厘米，可讓學(xué)生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學(xué)生掌握思路，并能舉一復(fù)三，靈活運用。而班級中的學(xué)習(xí)困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學(xué)會敘述，正確地解答。
五，在操作中強化學(xué)生的數(shù)學(xué)語言
操作是學(xué)生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展思維的有效手段，而語言是思維的外化，是思維的物質(zhì)形式，知識的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動都必須在伴隨著語言表述的過程而內(nèi)化，因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生動手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。
例如在教學(xué)"分數(shù)的初步認識"時，使學(xué)生透徹理解分數(shù)的概念和意義，可讓學(xué)生動手操作，通過"折、看、涂、想、說"進行。折：讓學(xué)生用一張紙折成均勻的四份；看：引導(dǎo)學(xué)生觀察①多種不同的分法；②一共分成幾份？③每一份的大小怎樣？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的紙，思考怎樣用分數(shù)表示？說：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己想的過程？分數(shù)的意義是怎樣表述的？等等。這樣，通過動手操作引發(fā)思維和用數(shù)學(xué)語言表達，不僅加深了對分數(shù)的意義的理解，還可以檢查學(xué)生掌握新知識的情況，同時也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。
六，讓學(xué)生在課堂總結(jié)中發(fā)展數(shù)學(xué)語言
一、從數(shù)學(xué)語言中體會數(shù)學(xué)術(shù)語
數(shù)學(xué)語言高度抽象，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強的邏輯思維能力。學(xué)會有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能對知識有真正的理解。數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，因此要求認真細致，同時必須勤思多想。
二、 在教師的印象中形成數(shù)學(xué)術(shù)語
數(shù)學(xué)教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響著學(xué)生。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
三、采取多種形式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)術(shù)語
1.小組討論。教師在課堂教學(xué)中，盡可能吧課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂得到充分的鍛煉，盡可能展示自己的才華。教學(xué)中我把全班學(xué)生分為幾個小組，讓他們討論。這樣做，可以使每一個學(xué)生都有發(fā)言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發(fā)表自己見解的機會，又有面對全班同學(xué)展示的機會。學(xué)生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，全身心都處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)中，起到事半功倍的效果。
2.同桌交流。同桌交流非常方便，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生同桌交流發(fā)表見解、是培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時，讓學(xué)生用語言表達，這樣，不僅鍛煉了學(xué)生的術(shù)語，而且也使學(xué)生得到了充分展示自己的機會。
3.讓學(xué)生小結(jié)。小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分。通過小結(jié)能提高學(xué)生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學(xué)生雖然表達能力有限，但只要正確引導(dǎo)，可以提高學(xué)生的分析概括的能力，達到智能并進，全面育人的目的。
四、從操作中體會數(shù)學(xué)語言
操作是學(xué)生動手和動腦的協(xié)同活動，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段，因此，在教學(xué)中要重視學(xué)生動手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。
總之，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)是教學(xué)工作中一項長期的任務(wù)。它使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)交流的機會，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高聽說能力的有效手段。
