時間：2022-12-28 03:30:09
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)問題論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”（托爾斯泰語）我國古代大教育家孔子也曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”?只有“好之”“樂之”才能有高漲的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的求知欲望，才能以學(xué)為樂。而學(xué)生的興趣源自于具體情境，課堂教學(xué)又是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、實施主體教育的主陣地。在課堂教學(xué)中，教師如何結(jié)合本區(qū)域?qū)嶋H情況創(chuàng)設(shè)各種有效情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？下面，我就結(jié)合自己這幾年來的教學(xué)實踐，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中的幾點嘗試。
一、創(chuàng)設(shè)自由、寬松、民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
陶行知說過：“惟獨從心里發(fā)出來的，才能達(dá)到心的深處。”因此，平等、和諧、信任的師生關(guān)系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并促其主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是實現(xiàn)主體性參與教學(xué)的前提。在課堂教學(xué)中，努力創(chuàng)造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學(xué)、互相信任、心情愉悅的課堂氛圍，使學(xué)生的個性潛能得到釋放，學(xué)生才能把精力放在學(xué)習(xí)上，愉快的學(xué)習(xí)，積極主動地探索。對學(xué)困生和潛能生更要關(guān)注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因?qū)W業(yè)成績不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以促其建立自信，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，積極主動的參與學(xué)習(xí)。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生探究的主動性往往來自一個好的問題情境，一個好的問題情境，也常常有“一石激起千層浪”的效果，使學(xué)生感到心奮，能主動地參與，自主地探究。所以在以問題為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究中，人們已經(jīng)有了“創(chuàng)設(shè)情境”是學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的前提的研究，而且模式的問世指日可待。
思維總是由問題引起的，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，有價值的問題才能使學(xué)生的思維處于主動積極、愉快地獲取知識的活躍狀態(tài)。因此，我們可以根據(jù)學(xué)生的心理特點和學(xué)科的知識特點，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▌?chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)習(xí)變被動為主動。使教學(xué)內(nèi)容更具有真實性、趣味性、問題性、開放性，讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、情境的創(chuàng)設(shè)要為新舊知識的銜接創(chuàng)造條件
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一新的數(shù)學(xué)知識之前應(yīng)該有一個相對穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)往往距新知還有一段距離，即或就是一步之差，教學(xué)也要要求找準(zhǔn)新舊知識的銜接點，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，充當(dāng)新舊知識鏈結(jié)的“亞目標(biāo)”，前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基把這個“亞目標(biāo)”叫做學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。這樣，不僅可以為學(xué)生知識的有效鏈結(jié)創(chuàng)造條件，為實現(xiàn)新知的內(nèi)化打下堅實的基礎(chǔ)，同時還可以，為知識的過渡給人以自然順利的美感。數(shù)學(xué)知識前后連接緊密，無理方程要去掉根號化為有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化為整式方程；整式方程中的高次方程要降次為一次方程或二次方程；多元方程要消元化為一元方程。
四、根據(jù)耳聾學(xué)生年級和年齡特點，喚起學(xué)習(xí)興趣
高年級的聾生注意時間長，耐力較持久，自控力也較好，思維呈連續(xù)性，學(xué)習(xí)積極性高，許多有攻堅、顯示自己聰明才智的心理。在教學(xué)中要有技巧，在教學(xué)中充分利用學(xué)生的好奇心。在教學(xué)中善于制造懸念，適當(dāng)?shù)某聊虻却‘?dāng)?shù)谋扔鳎翡J的洞察力都將聾生的注意力吸引到教學(xué)中來，并有益于學(xué)生思維的動化。運用直觀教具教學(xué)。聾啞學(xué)生的思維還處于形象思維階段，抽象邏輯思維能力差。以感性材料為起點，貫徹抽象與具體相結(jié)合的原則，充分利用圖片模具、多媒體、聲、光、燈等直觀教具進(jìn)行生動形象具體的演示，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，使學(xué)生在觀察、分析、判斷聯(lián)想的過程中開拓思路，加深理解。活潑好動是聾生的特點，教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動手操作，使枯燥的學(xué)習(xí)變?yōu)榫唧w有趣的東西，在實踐活動中嘗到探索知識的樂趣。
五、創(chuàng)設(shè)競爭性情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣
國內(nèi)外的大量研究表明，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中，適當(dāng)開展一些合理的學(xué)習(xí)競賽活動是必要的，也是有益的。布魯納就在他的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論中強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)的最好動機(jī)是對所學(xué)材料的興趣，是獎勵、競爭之類的外在刺激。因此，教學(xué)中，我們可適當(dāng)創(chuàng)設(shè)競爭情境，引入競爭教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)造展示自我、表現(xiàn)自我的機(jī)會，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如在做練習(xí)時，我們可以設(shè)計形式多樣的競爭：把競爭帶入課堂，利用學(xué)生自尊心、自我表現(xiàn)欲、榮譽(yù)感強(qiáng)，好勝不服輸?shù)男睦硖攸c，在教師的引導(dǎo)調(diào)動下便可為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種適合學(xué)生的競爭氣氛，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在競爭中大腦處于高度興奮狀態(tài)，精神高度集中，在不知不覺中學(xué)到不少有用的知識，并受到正確的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，有力地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)中重要的心理特征就是希望老師發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點并得到激勵與肯定。在教學(xué)中，我們應(yīng)多給學(xué)生一些成功的體驗：如課堂上讓他們提出一個問題，或是解決一個問題，或會做一道計算題時等對他們做出適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵，或是作業(yè)批語中多一些鼓勵，多一些喝彩這樣幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，讓他們在積極參與中體驗成功帶來的喜悅，增強(qiáng)自信心。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣
數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)資料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來任知、理解、汲取知識和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動。最初，我們從網(wǎng)上、報刊上找來一些優(yōu)秀的學(xué)生日記，讓學(xué)生閱讀，了解數(shù)學(xué)日記的格式與內(nèi)容的選擇，激發(fā)學(xué)生的撰寫熱情。后來，結(jié)合學(xué)校讀書活動，每學(xué)期里組織學(xué)生相互推薦優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普讀物。如：《生活中的數(shù)學(xué)》、《十萬個為什么（數(shù)學(xué)卷）》、《數(shù)學(xué)萬話筒》……同時，每學(xué)期開展豐富多彩的閱讀展示活動：學(xué)生自編的一張張五彩斑斕的“數(shù)學(xué)手抄報”、一本本價值連城的“數(shù)學(xué)剪貼本”、一塊塊內(nèi)容豐富的黑板報……帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀中走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，體會數(shù)學(xué)的魅力。激發(fā)學(xué)生的寫作熱情。
二、提高學(xué)生自我反思的能力
數(shù)學(xué)小論文是學(xué)生自我評價的需要方式之一。反思型論文可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)作業(yè)或試卷以及課堂中的表現(xiàn)，對解決某個問題所采用方法的優(yōu)劣進(jìn)行自我反思，認(rèn)識自我，澄清有關(guān)問題，從而為充滿信心地繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。每個星期要求學(xué)生對一周來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以數(shù)學(xué)日記的形式表達(dá)出來，教師對學(xué)生能夠撰寫的數(shù)學(xué)日記及時地進(jìn)行反饋和交流，讓每個學(xué)生都有機(jī)會在全班同學(xué)前朗讀自己的日記。這樣有利于學(xué)生取長補(bǔ)短，提高數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)其自信心。長期以往，使學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知水平，增強(qiáng)他們自我反思的能力。
三、教師帶頭寫
數(shù)學(xué)小論文不能滿足于數(shù)學(xué)反思日記，而要將視野開闊。“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。”開始，學(xué)生不明白如何將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題融于故事情節(jié)中，如何觀察生活中的數(shù)學(xué)知識。教師要站在學(xué)生的角度考慮問題，寫反文，讀給學(xué)生聽，并帶學(xué)生分析：哪些地方應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識？是怎么應(yīng)用的？還可以應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)知識、續(xù)編哪些故事情節(jié)？學(xué)生模仿練寫數(shù)學(xué)小論文，逐步養(yǎng)成了從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的習(xí)慣，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了豐富的感性經(jīng)驗。在為數(shù)學(xué)小論文撰寫而進(jìn)行的調(diào)查活動中，還培養(yǎng)了學(xué)生事事心中有數(shù)學(xué)的節(jié)約、環(huán)保等意識和強(qiáng)烈的社會責(zé)任感。同時，也提高了數(shù)學(xué)教師的寫作能力。
四、幫助學(xué)生確定選題
學(xué)生受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內(nèi)容入手。筆者根據(jù)學(xué)生的選題進(jìn)行了分析額，大概有以下幾種：（1）勤于實踐，學(xué)以致用，對實際問題建立數(shù)學(xué)模型，再利用模型對問題進(jìn)行分析預(yù)測。如：父母手機(jī)話費調(diào)查研究。（2）對生活中普遍存在而又?jǐn)_人心煩的小事，提出了巧妙的數(shù)學(xué)方法來解決它。如：打折銷售中的欺詐。（3）對數(shù)學(xué)問題本身進(jìn)行研究，探索規(guī)律，得出了解決問題的一般方法。如：紙飛機(jī)里的數(shù)學(xué)。（4）對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個章節(jié)、或某個內(nèi)容的體會與反思。如：小議“黃金分割”。
五、組織學(xué)生踴躍參賽和投稿
在審閱數(shù)學(xué)論文過程中發(fā)現(xiàn)很多論文內(nèi)容簡單,或是一兩個習(xí)題證明或是將教材內(nèi)容,他人論文組合改編,簡單重復(fù),更有甚者直接抄襲。很多從事數(shù)學(xué)教育工作人士認(rèn)為數(shù)學(xué)教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數(shù)學(xué)論文的規(guī)律。
數(shù)學(xué)論文分兩種,一種稱為純數(shù)學(xué)論文,另一種為數(shù)學(xué)教學(xué)論文。很多從事數(shù)學(xué)教育工作者很難擁有大量時間從事純數(shù)學(xué)研究,而職稱聘任制又需要公開,這樣一來很多人將自己工作經(jīng)驗加以總結(jié)轉(zhuǎn)而寫一些數(shù)學(xué)教研論文。 數(shù)學(xué)教研論文是對課程論,教學(xué)法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數(shù)學(xué)論文都要遵從論文格式及寫作規(guī)律。
1 撰寫數(shù)學(xué)論文應(yīng)具有原則
1.1 創(chuàng)新性
作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體,應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù),如受試對象,處理因素,觀測指標(biāo),結(jié)果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發(fā)表。
1.2 科學(xué)性
科技論文的生命在于它的科學(xué)性。沒有科學(xué)性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結(jié)果。撰寫論文應(yīng)具備:(1)反映事實的真實性;(2)選題材料的客觀性;(3)分析判定的合理性;(4)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。
1.3 規(guī)范性
規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字;摘要(應(yīng)用的方法,得到的結(jié)果,具有意義等);索引關(guān)鍵詞;引言;研究方法,討論,結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無數(shù)科學(xué)家經(jīng)驗總結(jié)。它的優(yōu)越性在于:(1)符合認(rèn)識規(guī)律;(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息;(3)方便讀者閱讀。
2 撰寫數(shù)學(xué)論文忌諱
2.1 大題小作
論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數(shù)學(xué)教育論文基本特征:有數(shù)學(xué)內(nèi)容,講數(shù)學(xué)教育問題,具有論文形態(tài),不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些,寫出特色。
2.2 關(guān)門寫稿
一本學(xué)術(shù)雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯(lián)系,它們或是構(gòu)成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準(zhǔn)備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的 論文中重復(fù)。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究,避免做無用功。
2.3 形式思維混亂
科學(xué)發(fā)展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化,標(biāo)準(zhǔn)化。有的論文東拼西抄,前后矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3 關(guān)于數(shù)學(xué)論文選題
數(shù)學(xué)論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚,在這個領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?當(dāng)然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴(kuò)展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門”,知識的空白處及學(xué)科交叉點為研究目標(biāo)為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應(yīng)遵循以下原則:
(1)需要性 選題應(yīng)從社會需要和科學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)。
(2)創(chuàng)新性 選題應(yīng)是國內(nèi)外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學(xué)性 選題應(yīng)有最基本的科學(xué)事實作依據(jù)。
(4)可行性 選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。
4 關(guān)于數(shù)學(xué)論文文風(fēng)
4.1 語言表達(dá)確切
從選詞,造句,段落,篇章,標(biāo)點符號都應(yīng)正確無誤。
4.2 語言表達(dá)清晰簡潔
語句通順,脈絡(luò)清楚,行文流暢,語言簡潔。
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，創(chuàng)新能力
創(chuàng)新意識是指對創(chuàng)新的態(tài)度，是一個人對于創(chuàng)新活動所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識則主要表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)創(chuàng)新的態(tài)度和認(rèn)識，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學(xué)思想方法的強(qiáng)烈愿望以及運用所學(xué)知識創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題或簡單的實際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識。在2000年初（高）中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識有更為明確而具體的闡述：數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識主要是指對自然界和社會中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念。
一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。(一)克服對創(chuàng)新認(rèn)識上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。(二)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。(三)數(shù)學(xué)教師運用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時體現(xiàn)。
二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能。蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來激活它，可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)物。它的強(qiáng)弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國。通過教師的正確引導(dǎo)和有效誘發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望會得到強(qiáng)化，創(chuàng)新本能會被逐漸激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動的行為指向也會更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的支配下，才會有積極的創(chuàng)造性思維和堅定的創(chuàng)造性實踐。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到強(qiáng)化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教育，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護(hù)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。2000年秋季開始使用的中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，在必學(xué)
摘要求。通過實習(xí)作業(yè)和探究性活動，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識不斷得到強(qiáng)化。在實施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應(yīng)試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進(jìn)行交流，過分強(qiáng)調(diào)師道尊嚴(yán)，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學(xué)生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學(xué)生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學(xué)生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學(xué)中圖形的美、數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
三、教師是保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護(hù)人”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導(dǎo)保護(hù)不夠，就會扼殺這種創(chuàng)新的動力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到：
(一)分清學(xué)生錯誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學(xué)生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤不要急于評價，出示結(jié)論初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，對發(fā)展中的個體要以辯證的觀點、發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展的評價。從客觀上保護(hù)了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。
(二)多給學(xué)生一些鼓勵，一些支持，對學(xué)生的正確行為或好的成績表示贊許。學(xué)生時期自我評價能力較低，常常默認(rèn)教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對他們的評價，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。
(三)保護(hù)學(xué)生的好奇心。初中數(shù)學(xué)給學(xué)生提供了很多好奇的源泉。好奇是學(xué)生與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創(chuàng)新的動力。因為好奇，學(xué)生有了創(chuàng)新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創(chuàng)新性心理品質(zhì)之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創(chuàng)造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學(xué)中學(xué)生好奇的表現(xiàn)應(yīng)給予肯定。
在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的合作，才能教學(xué)相長。
關(guān)鍵詞: 類比遷移 數(shù)學(xué)問題解決 源問題 靶問題
一、國外相關(guān)研究
縱觀遷移研究的歷史,早期的研究多集中在簡單類型的學(xué)習(xí)類比遷移問題上,并且研究的學(xué)習(xí)過于簡略,多見的是刊投于各種雜志上的關(guān)于學(xué)習(xí)遷移的小論文,這些論文一般沒有對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移作研究,有的文章只是談別的問題是涉及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移。二十世紀(jì)后半世紀(jì)以來,其中較多地考慮的是認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)遷移的關(guān)系,學(xué)習(xí)的程度與遷移量的關(guān)系,學(xué)習(xí)任務(wù)的難易程度對學(xué)習(xí)遷移的影響。六七十年代以來,認(rèn)知派心理學(xué)家,如T.P.Moran和Jeffries開始從問題空間的類比來研究問題解決過程的遷移,他們認(rèn)為,遷移是提高空間的類比來實現(xiàn)的,個體通過已掌握的問題空間與新問題的某些部分相匹配,從而促進(jìn)新問題的解決。因此影響遷移的因素是類比關(guān)系。作為較高級學(xué)習(xí)類型之一的問題解決學(xué)習(xí),其領(lǐng)域雖不斷被人們提到,但由于當(dāng)時對問題解決加工過程研究的缺乏和不夠深入,問題解決中的遷移的研究并沒有受到應(yīng)有的重視。Holyoak等人提出,類比遷移過程有兩個重要環(huán)節(jié),第一是類比源的選取,即搜索記憶中可供參考的解決方法和可供利用的例子,以確定新數(shù)學(xué)問題應(yīng)該用哪個原理去解決,是數(shù)學(xué)問題的類化,第二是關(guān)系匹配,即把目標(biāo)數(shù)學(xué)問題與原數(shù)學(xué)問題的各個部分進(jìn)行匹配。
Weaver 1992年的研究發(fā)現(xiàn)了被試對數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的敏感性是很高的。尤其是對公式類型的敏感性。而Dellarose發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生對兩道同性數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)量和關(guān)系的比較,他們的歸類成績要優(yōu)于僅僅解答數(shù)學(xué)問題的學(xué)生。但是這種類比的比較也能否成功于程序性知識來解決新問題。
在數(shù)學(xué)教育界,類比作為一種進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題人的重要思想方法,向來受到極大的重視。波利亞在其名著《怎樣解題》和《數(shù)學(xué)與猜想》中,站在方法論的角度,詳細(xì)闡明了類比思維的本質(zhì)、種類與作用。其后許多數(shù)學(xué)教育工作者做了許多拓展工作,但沒有超越波利亞,沒能揭示學(xué)習(xí)者在進(jìn)行類比遷移時的微觀過程,因而不能有效地提高教學(xué)。
Gick,Reed,Holyoak,Koh等人的研究指出,數(shù)學(xué)樣例的表面內(nèi)容只影響到提取,尤其是激發(fā)提取,一旦提取或找到合適的類比源后,接下來的應(yīng)用不再受到表面內(nèi)容的影響,而只是對數(shù)學(xué)問題所包含的結(jié)構(gòu)信息敏感。而Ross的研究結(jié)論進(jìn)行了修正。總的來看以往的研究盡管對數(shù)學(xué)樣例表面內(nèi)容在數(shù)學(xué)問題解決過程的具體作用有不同的見解,但都一致認(rèn)為,數(shù)學(xué)樣例的表面內(nèi)容對于那些初步掌握原理的新手解決數(shù)學(xué)問題有重要的作用。
二、國內(nèi)相關(guān)研究綜述
分析國外具有代表性的關(guān)于數(shù)學(xué)問題定義,而曹才翰在《數(shù)學(xué)教育學(xué)概論》中指出:解決數(shù)學(xué)問題是人類面臨的新情景、新課題,而自己卻沒有現(xiàn)存的對策時所引起的尋求處理數(shù)學(xué)問題的一種心理活動。所以他認(rèn)為數(shù)學(xué)問題是一種情景。
七十年代以來,由于認(rèn)知心理學(xué)的不斷發(fā)展,研究者們越來越多地注意這個問題,成為八十年代以來遷移領(lǐng)域的焦點之一。研究者越來越對個體在問題解決中的相似性的認(rèn)知和利用和它們的產(chǎn)生條件進(jìn)行了大量的研究。
近年來,認(rèn)知心理學(xué)在各種領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)問題解決都進(jìn)行了廣泛的研究,數(shù)學(xué)問題解決就是使某個數(shù)學(xué)問題獲得解決的思維活動,許多數(shù)學(xué)問題解決的研究都發(fā)現(xiàn),類比遷移在數(shù)學(xué)問題解決中起著重要的作用,因此把類比遷移和數(shù)學(xué)問題解決相結(jié)合,是當(dāng)前認(rèn)知心理學(xué)研究的一個熱點。一個問題主要由三方面組成:目標(biāo)情景,開始情景與引導(dǎo)從初始狀態(tài)到目標(biāo)的所有解決問題的途徑。研究者發(fā)現(xiàn)人們可以通過對已解決的同類數(shù)學(xué)問題與當(dāng)前數(shù)學(xué)問題的類比,為當(dāng)前數(shù)學(xué)問題找到答案。特別是在最近人們在什么條件下能夠識別和探索出數(shù)學(xué)問題之間的類似和共性,在數(shù)學(xué)問題解決中起著很重要的作用。
1.類比遷移的階段劃分
關(guān)于類比遷移的階段,不同的學(xué)者有不同的劃分,但在以下四個階段上是一致的。
(1)原問題和新問題的編碼和表征。
(2)在表證新問題的基礎(chǔ)上對原問題的提取,有時也將它分為多個新問題的激活和一個新問題的選擇。
(3)原問題映射到新問題,應(yīng)用包括在原問題之間建立映射關(guān)系和改造原問題的原則以適應(yīng)新問題的過程。
(4)在應(yīng)用原問題解決新問題時的圖式歸納,如果在對原問題進(jìn)行編碼時沒有產(chǎn)生這樣的圖式歸納。
2.數(shù)學(xué)問題解決中類比遷移的有關(guān)研究
在數(shù)學(xué)問題解決中類比遷移是心理學(xué)研究的熱點,而數(shù)學(xué)問題解決中類比遷移的研究是很零散的,數(shù)學(xué)問題常被當(dāng)作研究數(shù)學(xué)問題解決中類比遷移的材料,通過實驗去探索一般數(shù)學(xué)問題解決中類比遷移的規(guī)律,而很少把數(shù)學(xué)作為特別的學(xué)科去研究數(shù)學(xué)問題解決中類比遷移中的特殊規(guī)律。
最近15年有很多數(shù)學(xué)教育學(xué)者探討了數(shù)學(xué)樣例類比遷移數(shù)學(xué)問題,主要集中于三個方面:一是數(shù)學(xué)樣例遷移學(xué)習(xí)加工機(jī)制的探討;二是如何設(shè)計的數(shù)學(xué)樣例進(jìn)行有效的類比遷移。三是對主客觀對類比遷移的影響,這些研究在數(shù)學(xué)教育界發(fā)揮了積極的作用。
對數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的信息加工機(jī)制的研究(裴利芳、朱新明、林仲賢,1997;莫雷、劉麗虹,1999;任潔、莫雷,1999;曲衍立、張梅玲,2000)從數(shù)學(xué)問題解決的角度對數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的研究,主要是考察數(shù)學(xué)樣例在新數(shù)學(xué)問題解決過程中的作用,這里的數(shù)學(xué)樣例與前面提到的原數(shù)學(xué)問題實際上是一回事,把從數(shù)學(xué)樣例獲得的抽象知識應(yīng)用到新數(shù)學(xué)問題解決,就是類比遷移過程。這里討論影響數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí),類比遷移與結(jié)構(gòu)獲得的因素,同內(nèi)外研究者對數(shù)學(xué)樣例的表面特征、內(nèi)在結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式等因素的研究,可以幫助我們提示數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)影響因素。
隨著數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的有效性的普遍證實,近些年來,人們的研究一方面集中于數(shù)學(xué)樣例學(xué)習(xí)的加工機(jī)制,另一方面則集中于數(shù)學(xué)樣例的設(shè)計,使之更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)。有關(guān)研究指出,數(shù)學(xué)樣例包含的信息可以分為表面內(nèi)容信息與內(nèi)在原理信息兩個方面。
“數(shù)學(xué)樣例或原數(shù)學(xué)問題的表面特征包括數(shù)學(xué)問題涉及的事物表述形式,情節(jié)等,它對新手解決數(shù)學(xué)問題有重要的影響”(Ross & Kennedy,1990)新手缺乏正確解決數(shù)學(xué)問題,結(jié)構(gòu)式把握不住,因而在相關(guān)數(shù)學(xué)樣例提取的過程中,容易為數(shù)學(xué)問題的表面特征左右。莫雷、劉麗虹進(jìn)一步探討了數(shù)學(xué)樣例的表面特征對類比遷移的影響方式,他們讓被試學(xué)習(xí)概率數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)樣例后解決新數(shù)學(xué)問題。結(jié)果表明,當(dāng)新數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在原理與數(shù)學(xué)樣例相同時,兩者表面特征相似有利于被試對新數(shù)學(xué)問題的類化,表面對應(yīng)相似促進(jìn)了被試注意新數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu),可以促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在類比,從而提高數(shù)學(xué)問題解決的成績,這里對數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)和內(nèi)在類比的強(qiáng)調(diào),實際上說明了運用圖式在類比遷移中的數(shù)學(xué)問題解決。
三、問題解決與類比遷移的關(guān)系
近年來,認(rèn)知心理學(xué)者在各種領(lǐng)域?qū)栴}解決都進(jìn)行了廣泛的研究,問題解決就是使某個問題獲得解決的思維活動,許多問題解決的研究發(fā)現(xiàn),遷移在問題解決中起著重要作用,一個問題主要有三方面組成:目標(biāo)情景,開始情景和引入從初始狀態(tài)到目標(biāo)的所有解決問題的途徑,不管解決什么樣的問題,都會有三個認(rèn)知過程產(chǎn)生:問題表征,知識遷移和判斷決策,人們沒有自動化解決問題時他們是如何達(dá)到目標(biāo)的(問題解決),什么東西促進(jìn)了一個情景中所學(xué)的知識應(yīng)用到不同情境中(遷移)。這兩個概念是相關(guān)的,因為遷移是問題解決過程的一個關(guān)鍵部分(伴隨著問題解決表征和評價),它是成功解題的核心,當(dāng)人們在一個領(lǐng)域有問題,但對此幾乎沒有知識的情況下經(jīng)常用類比推理。它包括表征問題,用它來通達(dá)與當(dāng)前狀態(tài)相關(guān)的熟悉領(lǐng)域的知識,然后評估利用通達(dá)的知識。類比推理對于解決新問題是一種有效的方法,研究者發(fā)現(xiàn)人們可以通過對已解決的同類問題與當(dāng)前問題的類比,為當(dāng)前問題找到答案。
參考文獻(xiàn):
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關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂 協(xié)作學(xué)習(xí) 定量評價
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（c）-0123-01
1 翻轉(zhuǎn)課堂的特征
翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生可以進(jìn)行自我知識延伸，可以在網(wǎng)絡(luò)資源中獲取自己所需的知識，學(xué)生是這個課堂的主角，但并非完全獨立地進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師應(yīng)成為學(xué)生便捷地獲取資源、利用資源、處理信息、應(yīng)用知識到真實情境中的腳手架。教師通過對教學(xué)活動的設(shè)計，創(chuàng)設(shè)協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境中來促進(jìn)學(xué)生的成長和發(fā)展。
2 實施翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式設(shè)計
2.1 創(chuàng)設(shè)合理的預(yù)習(xí)
對于課前預(yù)習(xí)的數(shù)量和難易程度，教師要合理設(shè)計，利用“最近發(fā)展區(qū)”理論，幫助學(xué)生利用舊知識完成向新知識的過渡。在學(xué)生預(yù)習(xí)之后，應(yīng)該對書本中的內(nèi)容的收獲和疑問進(jìn)行記錄。在學(xué)生課前的預(yù)習(xí)中，教師應(yīng)該利用信息技術(shù)提供網(wǎng)絡(luò)交流。學(xué)生在家可以通過QQ和郵箱等網(wǎng)絡(luò)交流工具與同學(xué)和老師進(jìn)行互動溝通，了解彼此之間的收獲與疑問，進(jìn)行互動解答。
2.2 課堂活動設(shè)計模塊
.創(chuàng)設(shè)協(xié)作學(xué)習(xí)情境，學(xué)生之間采用對話、商討、爭論等形式充分論證所研究問題，以獲取達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的途徑。學(xué)生對課前練習(xí)中提出的疑問，總結(jié)出一些有探究價值的問題。教師要適時的做出決策，選擇合適的交互策略，保證小組活動的有效開展。
（1）設(shè)計動態(tài)性的數(shù)學(xué)問題。
在學(xué)習(xí)橢圓的定義時，布置給學(xué)生，讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)，用計算機(jī)演示“通過兩焦點位置的改變而引起橢圓形狀變化的課件”，從一個點分裂為兩個點，從圓變成橢圓;隨著兩點間距離增大，橢圓越來越扁，直到動點到此兩點距離之和恰好等于兩點間距離時，動點的運動曲線變成了線段，然后隨著兩點間距離的縮小。曲線再變成橢圓;當(dāng)兩點重合時，曲線又變成了圓，如此反復(fù)幾次，那直觀逼真的圖形，生動形象的畫面，能深刻啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓定義中的條件。在課堂上，同學(xué)們帶上自己的作品，在課堂上交流，然后在此基礎(chǔ)上由學(xué)生自行探求，建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，已是水到渠成。
（2）設(shè)計實用性的數(shù)學(xué)問題。
在設(shè)計數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)時，可以創(chuàng)設(shè)出一些生活性的實際問題，促使學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的方法，體驗數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中價值。因此，在作業(yè)設(shè)計中，把學(xué)生引向家庭，引向社會，引向生活，布置有趣的生活式作業(yè)、豐富的調(diào)查式作業(yè)、生動的操作性實踐作業(yè)。讓全班同學(xué)自由組合4―5人一組，在網(wǎng)上采集生活中的數(shù)學(xué)問題并相互交流，同學(xué)們設(shè)置的欄目各具特色。如：游戲中的數(shù)學(xué)問題“玩中學(xué)數(shù)學(xué)”;競技比賽中的數(shù)學(xué)問題“棋盤上的數(shù)學(xué)”;金融服務(wù)中的數(shù)學(xué)問題“小小理財家”;圖案設(shè)計中的數(shù)學(xué)問題等等。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生經(jīng)歷搜集信息、積極思考的過程，能開闊學(xué)生的視野，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識，展示學(xué)生的才華，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。
（3）設(shè)計開放性的數(shù)學(xué)問題。
由于開放題的答案不唯一，給學(xué)生提供了較多提出自己新穎獨特方法的機(jī)會，有利培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
在研究函數(shù)的性質(zhì)時，如y=（x-2）2-1的拋物線性質(zhì)，布置給學(xué)生，課外去研究，那個學(xué)生寫的最多。然后在課堂上交流。
①開口向上，頂點坐標(biāo)（2，1），最小值-1。
②值域[-1，+∞]。
③對稱軸是直線x=2。
④拋物線經(jīng)過四個象限。
⑤與x軸有兩個交點，在x軸上點的坐標(biāo)是（1，0），（3，0）。
⑥圖象被x軸分為兩部分一部分是x軸的上方，另一部分是下方，圖像在x軸上方部分表示y>0，下方部分表示y<0。
⑦y>0，x的取值范圍是x<1或x>3，因為，y=x2-4x+3>0所以x 2-4x-3>0，x的取值只能是x<1或x>3，y<0，x的取值只能是（1，3）。
⑧x軸被拋物線分為三部分，可用區(qū)間表示。等等。
（4）設(shè)計生活情景特征的數(shù)學(xué)問題
為了使學(xué)生理解分段函數(shù)的實際意義，在學(xué)習(xí)分段函數(shù)之前，課前布置給學(xué)生預(yù)習(xí)題，要求用實際例子說明
然后，請用分段函數(shù)形式完成下面兩個問題
①x表示時間，單位：月，y表示某產(chǎn)品銷售增幅。開始記錄時增幅為10%，隨后的5個月增幅為20%;從10個月后銷售增幅開始下降，到20個月末增幅為0（類似地，也可用來解釋價格增幅）。
②季節(jié)性服飾在當(dāng)季即將到來之時，價格呈上升趨勢，設(shè)某服飾開始時定價為10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售;10周后當(dāng)季即將過去，平均每周削價2元，直到20周末，該服飾已不再銷售（即售價為0元）。
（5）設(shè)計小組批改討論作業(yè)的情景。
布置小組批改作業(yè)，把不同水平的學(xué)生自主結(jié)合為一組，成績好的同學(xué)為組長，這樣班內(nèi)就形成了幾個學(xué)習(xí)小組。對于一些難度較大、思維深刻的作業(yè)，讓小組內(nèi)進(jìn)行分析、討論，然后獨立完成。有的作業(yè)課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并向教師匯報典型范例及錯題情況。同時，為了加強(qiáng)交流與合作，我常常把需要討論，互相啟發(fā)，反復(fù)推敲的問題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問題進(jìn)行展開，使每個人都能為集體目標(biāo)的實現(xiàn)盡心盡力。另外，章節(jié)學(xué)習(xí)完成以后，為了讓學(xué)生能對學(xué)知識記憶深刻，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點，讓每個學(xué)生自己出一份試卷，并要完成本試卷的標(biāo)準(zhǔn)答案。學(xué)生為了出好試卷，會對知識加以整理，劃分主次，會去翻閱一些課外書籍，碰到問題會請教別人，讓學(xué)生課外完成試卷，然后老師在課堂上指出本節(jié)課的所有的知識點和要點，發(fā)給學(xué)生相互批改。
布置數(shù)學(xué)小論文，通過翻轉(zhuǎn)式的數(shù)學(xué)課堂研究，學(xué)生對翻轉(zhuǎn)式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了一定的認(rèn)識，也具備了一些素材和一點感受，撰寫論文或談?wù)剬ΨD(zhuǎn)式的數(shù)學(xué)課堂研究的體會，也就有了一些基礎(chǔ)。
3 教學(xué)評價方式的改變
翻轉(zhuǎn)課堂中的評價體制與傳統(tǒng)課堂的評價完全不同。在這種教學(xué)模式中，評價應(yīng)該由老師、同伴以及學(xué)習(xí)者自己共同完成。翻轉(zhuǎn)課堂不但要注重對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，還通過建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，注重對學(xué)習(xí)過程的評價，真正做到定量評價和定性評價、形成性評價和總結(jié)性評價、對個人的評價和對小組的評價、自我評價和他人評價之間的良好結(jié)合。
參考文獻(xiàn)
[1] 李娟，程靜飛，程彬.基于播客的課堂改革――“翻轉(zhuǎn)課堂”[J].輕工科技，2013（4）.
〔關(guān)鍵詞〕生活化 數(shù)學(xué)化 教學(xué) 內(nèi)容 過程 課外 應(yīng)用
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源大量的存在于學(xué)生的生活。“數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)無處不在無時不有，人們離不開數(shù)學(xué)，之所以數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。在日常教學(xué)中通過以下途徑可以把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來：
一、使教學(xué)內(nèi)容生活化
1．發(fā)掘教材中的生活化學(xué)習(xí)資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學(xué)時，經(jīng)常組織學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，并要求學(xué)生發(fā)表學(xué)習(xí)心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實際密不可分的關(guān)系，另一方面可以通過了解我國在數(shù)學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。
2．發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料：包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源，留心社會生活中的數(shù)學(xué)資源，了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。校園、家庭、社會環(huán)境都是學(xué)生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。
二、使教學(xué)過程生活化
1．導(dǎo)入的生活化：我們在導(dǎo)入時注意從生活實例引出數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如：在“有理數(shù)的乘方”的新課導(dǎo)人中，我設(shè)計了以下情景：請大家拿一張白紙出來，對折一次，如圖所示折成兩層，如果繼續(xù)對折，使新折痕與上次的折痕保持平行，想一想，連續(xù)對折6次后可以折成多少層，出現(xiàn)幾條折痕呢？如果對折10次呢？如果對折n次呢？這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要作用。
2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識和生活經(jīng)驗教學(xué)時，我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況，對教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學(xué)問題來取代。例如：在教學(xué)“方案設(shè)計問題”時，我將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應(yīng)用題：“我校七年級270班23名同學(xué)星期天去公園游覽，公園售票窗口標(biāo)明票價：每人10元，團(tuán)體票25人以上（含25人）8折優(yōu)惠，請你為這23名同學(xué)設(shè)計較好的購票方案”由于學(xué)生親身體驗了計劃、計算的全過程，學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng)，很快就投入到討論問題的氛圍中。
3．練習(xí)的生活化：“學(xué)以致用”明確地說明了我們教學(xué)的根本目的，因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把練習(xí)生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下練習(xí)：我校計劃每星期購買生活飲用水 桶，市場價每桶8元，現(xiàn)有甲、乙兩家純凈水廠競標(biāo)，甲家報出的優(yōu)惠條件是購買200桶以上，從第201桶開始每桶按5折計價；乙家報出的優(yōu)惠條件是每桶均按8折計價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習(xí)，讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營和消費的決策能力，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
三、課外應(yīng)用的生活化
數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
1．開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在活動中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后，讓學(xué)生分組到操場上測量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表以后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。引導(dǎo)他們運用所學(xué)知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數(shù)學(xué)知識真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。
2．引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學(xué)生設(shè)計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒蟆⑿麄鳈谏希迷谥黝}班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。
3．寫數(shù)學(xué)小論文和日記：如在學(xué)了多邊形的知識后，讓學(xué)生寫一寫《生活中的瓷磚》，學(xué)了一次函數(shù)后，讓學(xué)生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數(shù)學(xué)論文不僅使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，而且也提高了學(xué)生的習(xí)作水平。
4．制作數(shù)學(xué)小報：制作數(shù)學(xué)小報可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識融入到有趣的小報形式中去，讓學(xué)生輕松地學(xué)知識；也可以借機(jī)鼓勵那些學(xué)得一般但動手能力強(qiáng)的學(xué)生，發(fā)揮他們的特長；可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及收集、整理資料、構(gòu)思、排版、繪畫等各方面的能力，最終達(dá)到學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。
總之，教師要認(rèn)真耕耘好生活實際這塊“土壤”。一方面讓學(xué)生在生活實際的情境中體驗數(shù)學(xué)問題，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗和已有的認(rèn)知水平，圍繞問題的解決，逐步把生活常識數(shù)學(xué)化；另一方面讓學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)知識運用到各種具體的生活情景中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，使學(xué)生切實體驗到“生活離不開數(shù)學(xué)”，“人人身邊有數(shù)學(xué)”。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。使教師對教材的使用更加合理，實現(xiàn)教學(xué)觀念、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，提升教師的教學(xué)能力。
參與文獻(xiàn)：
[1]徐得治.《數(shù)學(xué)方法論選講》
關(guān)鍵詞：情景驅(qū)動；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）08-0119
數(shù)學(xué)課程在一定程度上是一種模型課程，數(shù)學(xué)問題解決有一定的模式和原則，那么數(shù)學(xué)建模教學(xué)在教學(xué)中就顯得非常重要。如何在新課標(biāo)下合理高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，情景驅(qū)動這一因素必不可少。
一、真實情境驅(qū)動的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
什么是具有驅(qū)動性的問題？19世紀(jì)德國教育家第斯多惠（Diesterweg）曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”問題在一定情景下若能激發(fā)學(xué)生興趣，喚起學(xué)生的求知欲，觸及學(xué)生的思維盲點，驅(qū)動學(xué)生對末知的探究，這就是情景驅(qū)動。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是圍繞真實情境的真實任務(wù)而展開課堂教學(xué)。在新課標(biāo)下，它特別強(qiáng)調(diào)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實而完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情境是抽象的數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系的紐帶，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動積極化的橋梁。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能使學(xué)生更易于在情境中對各類問題進(jìn)行快速解決。
二、真實情境驅(qū)動的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的設(shè)計原則
在真實情境驅(qū)動的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中，教師首先從學(xué)生原有的經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生提供一個符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的、真實的、完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。也可以借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體技術(shù)的支持創(chuàng)設(shè)一個虛擬的、逼真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。然后，學(xué)生必須從真實復(fù)雜的情境中，識別或生成他們必須解決的問題。
1. 創(chuàng)設(shè)真實而完整的數(shù)學(xué)問題情境
教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)一種與學(xué)生生活密切相關(guān)的、真實而完整的數(shù)學(xué)問題情境或運用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)的逼真的教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生真實的認(rèn)知需要，讓學(xué)生在通過數(shù)學(xué)建模解決真實任務(wù)的過程中，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的真正價值。正如國際數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）所說，數(shù)學(xué)必須“源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，用于現(xiàn)實”。情境的創(chuàng)設(shè)，可以直接讓學(xué)生進(jìn)入現(xiàn)實的情境，也可以通過現(xiàn)代教育技術(shù)展現(xiàn)相應(yīng)的真實程度很高的情境。
下面介紹一個以社會熱點問題為背景的數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的例子：2008年9月25日21時10分04秒，我國航天事業(yè)又迎來一個歷史性時刻，我國自行研制的神舟七號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對數(shù)的底數(shù)，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）。
（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？
為了增強(qiáng)問題情境的吸引力，教師再添上引導(dǎo)氣氛的幾句話：“可以設(shè)想，計算者感受到責(zé)任重大，數(shù)學(xué)與航天事業(yè)連在一起，必須盡快求算出結(jié)果。”這些話讓學(xué)生頓感學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。但建立什么樣模型，要求并不是很低。此時教師再介紹數(shù)學(xué)建模的方法，無疑會收到事半功倍的效果。類似這樣的數(shù)學(xué)問題情境可以讓學(xué)生感受到當(dāng)代數(shù)學(xué)的脈搏，體會到數(shù)學(xué)與人們的生活既密切相關(guān)又奧妙無窮。
2. 重視數(shù)學(xué)問題情境與任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計
教師在真實情境驅(qū)動的數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計中，對于數(shù)學(xué)問題情境與任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計，應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以使得學(xué)生有可能根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與環(huán)境的復(fù)雜性清楚地感知和參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)活動。
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平差異，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)分為以下三個層次：
（1）基礎(chǔ)層次：提出問題，模型實際涉及的知識在教材控制的范圍。比如：利用己知的函數(shù)或數(shù)列模型，教師引導(dǎo)學(xué)生通過啟發(fā)討論完成模型選擇和建立的過程，讓學(xué)生自己完成模型的計算，模型的評估等。例如，教師提出問題：邊長為a的正方形鐵皮每個拐角截取邊長為多少的小正方形時可做成一個體積最大的無蓋長方體水槽？教師指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：當(dāng)體積最大時，長方體的長、寬、高滿足一定的關(guān)系。具體求解過程交給學(xué)生，結(jié)果寫成解題報告。
（2）中間層次：提出問題，模型實際涉及的知識在教材控制的范圍內(nèi)，也可以補(bǔ)充一部分設(shè)計的數(shù)學(xué)知識和其他知識。在教師的啟發(fā)、指導(dǎo)下，學(xué)生通過討論完成模型選擇和建立的過程，可以用小論文的形式呈現(xiàn)結(jié)果。例如，教師提出任務(wù)：表面積一定的材料設(shè)計一個最大的容器（容器類型可讓學(xué)生選定）。讓學(xué)生自己建立數(shù)學(xué)模型、求解，并寫成解題報告。
（3）高級層次：只提供問題場景，教師只提供輔導(dǎo)答疑，問題的選擇、建模、解模、誤差或適用性分析均由學(xué)生自主完成。在解決問題的過程中有自己的創(chuàng)新點的學(xué)生可以安排交流和展示結(jié)果的環(huán)節(jié)。例如，教師提供問題場景：提供一個超市商品在貨架上的照片或幻燈片等，讓學(xué)生提出一個“節(jié)約”的問題，分組自主討論調(diào)查求解，寫成小論文。問題求解的結(jié)果在全班展示交流并接受同學(xué)的提問和質(zhì)疑，根據(jù)情況進(jìn)一步修改小論文。
根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的不同層次，一般情況下把高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)相應(yīng)地劃分為三個階段，下面介紹高中三個不同階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題情境和任務(wù)復(fù)雜性的設(shè)計。
第一階段（高一實施“基礎(chǔ)層次”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)）：結(jié)合教材，以研究性課題為突破口，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模方法的意識，以簡單數(shù)學(xué)建模為主要目標(biāo)來設(shè)計情境和任務(wù)。這一階段，主要是提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的興趣，體會數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。由于剛開始接觸這一新的思想方法，所以這里選取的問題情境要貼近教材內(nèi)容，貼近學(xué)生認(rèn)知水平和生活實際，要易于理解。比如說：集合中元素的個數(shù)計算問題，可以解決生活中復(fù)雜的實際問題。此階段的重點是站在提高學(xué)生素質(zhì)的高度，把滲透數(shù)學(xué)建模的意識作為首要任務(wù)，并注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力。
第二階段（高二實施“中間層次”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)）：從與教材內(nèi)容有關(guān)的典型案例出發(fā)，設(shè)計問題情境和任務(wù)，落實典型案例教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生初步掌握建模的常用方法。到了高二，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力逐步增強(qiáng)，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計一些典型案例的問題情境和任務(wù)，有計劃地讓學(xué)生參與建模過程，初步掌握理論分析法、類比聯(lián)想分析法、數(shù)據(jù)分析法和模擬方法等中學(xué)階段適宜介紹的數(shù)學(xué)建模方法，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。比如說：空間直角坐標(biāo)系的引入，可以快速解決兩平面所成的二面角問題。為此，教師改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生自己獨立完成并寫報告，使他們能對經(jīng)過提煉加工、諸因素之間的數(shù)量關(guān)系比較清楚的實際問題，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。
第三階段（高三實施“高級層次”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)）：落實綜合建模教學(xué)目標(biāo)，問題情境貼近現(xiàn)實生活，任務(wù)的復(fù)雜性較高。通過本階段的建模訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。高三階段，師生應(yīng)組成“共同體”，以小組為單位開展建模活動。此階段，有關(guān)問題情境可由教師提供，亦可由學(xué)生自己到生活中去挖掘，并讓學(xué)生自己去實踐。比如：生活中的雨中行走問題，怎樣走才能使人淋的雨水少一些？問題的選擇、模型的建立和解模，誤差或適用性分析均由學(xué)生自主完成，教師只提供輔導(dǎo)咨詢，而且教師重點在科學(xué)的思維方法上給予點撥和總結(jié)。
3. 情境與任務(wù)的延伸
考慮到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和連貫性，每一模塊的數(shù)學(xué)建模情境的設(shè)計，應(yīng)該跟以后與該模塊相關(guān)的其它模塊聯(lián)系起來，使情境有可能在以后的其它模塊的學(xué)習(xí)活動中繼續(xù)發(fā)揮作用。此外，教學(xué)中應(yīng)設(shè)計一些類似問題和拓展問題，一方面可促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深層理解，另一方面可促進(jìn)學(xué)生對知識的應(yīng)用和廣泛遷移，以利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識向真實生活環(huán)境遷移的思考習(xí)慣的養(yǎng)成。
三、提供豐富的學(xué)習(xí)資源
1.中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)及其培養(yǎng)
2.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測試量表的編制及信效度檢驗
3.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀:結(jié)構(gòu)與特點的研究
4.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運用與發(fā)展特點
5.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)查研究
6.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價框架的建構(gòu)
7.民族地區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度調(diào)查研究
8.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀調(diào)查研究
9.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)策略
10.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的實踐與思考
11.中小學(xué)生數(shù)學(xué)知識觀的調(diào)查研究
12.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
13.文本表述和結(jié)構(gòu)對小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題表征的影響
14.中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)研究述評
15.農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮狀況的調(diào)查分析
16.第一學(xué)段小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)
17.海南省小學(xué)生數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)水平調(diào)查
18.中國不同地區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平差異研究
19.農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的現(xiàn)狀與對策
20.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點的研究
21.小學(xué)生數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系研究
22.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的實驗研究
23.教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響
24.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力系統(tǒng)干預(yù)效果評價
25.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價方案的研究
26.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心調(diào)查研究
27.淺談如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率
28.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)探討
29.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒發(fā)展特征及原因分析
30.問題表征、工作記憶對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的影響
31.小學(xué)生數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方式研究綜述
32.新課程對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力影響的延遲效應(yīng)
33.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
34.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力要素與評價調(diào)查分析
35.論小學(xué)生數(shù)學(xué)隱性學(xué)力的提升
36.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣與基礎(chǔ)學(xué)力培養(yǎng)
37.小學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能、自我概念與數(shù)學(xué)成績關(guān)系的研究
38.試論培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的途徑和方法
39.提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的有效策略
40.從中美小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元表征看數(shù)學(xué)教學(xué)
41.小學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力測試量表在貴州省的應(yīng)用分析
42.黑龍江省小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測試量表及常模的制訂
43.小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題中自我監(jiān)控能力的調(diào)查與研究
44.淺析優(yōu)化與提高小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的途徑——以人教版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)為例
45.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點的研究
46.小學(xué)生數(shù)學(xué)表述能力的迷失與重建
47.新時期小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)研究
48.運動干預(yù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難小學(xué)生執(zhí)行功能影響的實驗研究
49.中美四年級小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的比較研究
50.小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)
51.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力測試的應(yīng)用研究
52.外部表征、工作記憶對小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決的影響
53.武漢市與江蘇、海南兩地城市小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平比較研究
54.我國中小學(xué)生數(shù)學(xué)觀現(xiàn)狀調(diào)查及其成因分析
55.關(guān)于中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量內(nèi)涵的討論
56.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
57.教師教學(xué)思維對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解的影響研究
58.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的因素分析
59.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)淺談
60.中小學(xué)生的智力、學(xué)習(xí)態(tài)度與其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的相關(guān)性研究
61.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)現(xiàn)狀及對策——以YC市YF小學(xué)六年級為例
62.農(nóng)村4-6年級小學(xué)生數(shù)學(xué)自我概念的個體差異研究
63.西北農(nóng)村地區(qū)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度調(diào)查
64.3～6年級小學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平及發(fā)展：一個矩陣設(shè)計研究的實例
65.論小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
66.3·3·3認(rèn)知策略訓(xùn)練對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力影響的研究
67.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的方法與實踐
68.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維啟發(fā)方法
69.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感評價的研究
70.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因及教學(xué)對策
71.小學(xué)生數(shù)學(xué)意識形成的研究
72.《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》評介
73.小學(xué)生綜合素質(zhì)評價——淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂評價
74.小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)策略的教學(xué)
75.中日兩國小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力的比較研究
76.如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力
77.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)
78.實踐性知識視野下小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式探析
79.基于小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的幾點思考
80.問題結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)與小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的研究
81.小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題水平影響因素的研究——視空間能力、認(rèn)知方式及表征方式的影響
82.元認(rèn)知在畫圖表征策略和小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力中的中介作用
83.分析小學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤的合理性——以“萬以內(nèi)加法豎式”中的錯誤分析為例
84.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平影響因素分析
85.對提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的思考
86.河南地區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的調(diào)查研究
87.小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的國際比較研究及其啟示
88.淺議小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)
89.芻議小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略
90.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)
91.小學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力測試量表的貴州常模制訂
92.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮與數(shù)學(xué)能力的相關(guān)研究
93.小學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤的類型及對策
94.小學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)問題提出能力的發(fā)展研究
95.小學(xué)生的教師期望、數(shù)學(xué)作業(yè)情緒與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系研究
96.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力:一種基于發(fā)散性思維的理解與詮釋
97.小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)研究
98.規(guī)范數(shù)學(xué)語言 發(fā)展思辨能力——例談小學(xué)生數(shù)學(xué)語言思辨能力的培養(yǎng)
99.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)研及其啟示
100.關(guān)于農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的研究
101.雙語雙文教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的研究
102.淺談提高小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的有效策略
103.視空間工作記憶和非言語流體智力在小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題中的作用
104.小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力評價體系的構(gòu)建
105.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的缺位及其指導(dǎo)策略
106.小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的實踐探索
107.小學(xué)生數(shù)學(xué)計算策略教學(xué)
108.小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
109.我國小學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力測試研究文獻(xiàn)現(xiàn)狀述評
110.試論如何培養(yǎng)與提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力
111.貴州省小學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力現(xiàn)狀研究
112.關(guān)于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法
113.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的原始知識例釋
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)的價值；團(tuán)隊協(xié)作
我院數(shù)學(xué)建模協(xié)會建于2009年，經(jīng)過三年時間的基本建設(shè)，現(xiàn)已初具規(guī)模。我們從宣傳、組織、培訓(xùn)、比賽等方面入手，努力提高高職生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)建模的興趣。在已結(jié)束的三屆建模大賽中發(fā)揮積極作用并取得了顯著成績。
1 加大高職院校學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的知悉率
“數(shù)學(xué)建模是什么？是工業(yè)上的模型嗎？它跟數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？”這就是許多同學(xué)第一次聽到數(shù)學(xué)建模時腦海中出現(xiàn)的問題。后來聽說我們學(xué)院曾有人得過這項賽事的全國獎，即便如此，還是對它不了解。從來也沒有聽別人認(rèn)真講過，只是一些道聽途說，更別說會參與，多數(shù)人連想都不敢想。為了提高我院學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的知悉率，揭開“數(shù)學(xué)建模”的神秘面紗，我們通過宣傳、造勢，盡量突出其在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和協(xié)作精神方面的獨特作用，讓學(xué)生感受到研究生活中的數(shù)學(xué)問題是十分有益而又有趣的事，努力營造一定的數(shù)學(xué)建模氛圍。建模協(xié)會舉辦了許多課外活動，其目的主要是配合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，拓展學(xué)生知識面，提高學(xué)生多方面數(shù)學(xué)素質(zhì)能力。設(shè)法讓他們相信“數(shù)學(xué)建模”并非是一門高不可攀的學(xué)問，帶領(lǐng)會員們慢慢地步入建模天地，由陌生到模糊、由模糊到感覺、由感覺到實踐……以至于迷上。
2 開展形式多樣的建模活動，努力尋找數(shù)學(xué)失落的價值
根據(jù)高職院校學(xué)生理性思維不足而感性思維活躍的特點，作為數(shù)學(xué)課堂的延伸，建模協(xié)會不遺余力地發(fā)揮著自己的作用，借助其獨有的時間靈活，內(nèi)容選擇余地大，活動場地，形式不受限制的優(yōu)越性，幫助學(xué)生直觀的感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，很好的激發(fā)了其好奇心、求知欲。通過組織有一定規(guī)模的建模活動，由淺入深安排一些可用數(shù)學(xué)知識巧妙解決的問題。這些內(nèi)容貼近學(xué)生實際，對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的要求不是很高，研究方式是動手動腦，討論，調(diào)查等多種多樣。由于這些建模活動風(fēng)格夠新穎、道理夠通俗，比較符合高職生追求個性化的學(xué)習(xí)態(tài)度，有效地調(diào)動了會員的積極性。最明顯的變化者當(dāng)數(shù)往日談“數(shù)”色變的五年制學(xué)生了，數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大威力在為他們減負(fù)之余還彰顯出其思維活躍、敢想敢干不服輸?shù)膬?yōu)勢。在與三年制學(xué)生選手建模的同場競技中他們敢于高調(diào)亮相。告別了尷尬、困擾、心虛狀態(tài)之后的選手一旦進(jìn)入到建模樂園，歷經(jīng)拼搏、奮斗、徘徊、微笑、心動、驚喜，他們才真真切切的感受到了數(shù)學(xué)的魅力，相信平凡照樣可以造就偉大，沒有最好只有更好。隨著學(xué)生熱點問題不斷地被攻破，建模協(xié)會積聚起越來越多對數(shù)學(xué)建模感興趣的同學(xué)，他們開始慢慢擺脫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維定勢，逐漸走出“作題、解題”的狹小圈子，轉(zhuǎn)而開始尋找數(shù)學(xué)的本意，尋找數(shù)學(xué)失落的價值。
3 通過建模競賽培訓(xùn)計劃的不斷落實，幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識
隨著建模活動的不斷深入，遇到的數(shù)學(xué)現(xiàn)實問題難度加大了，高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的不利因素凸顯出來，在會員感到問題棘手，知識匱乏時就需要對他們不斷充電。為了配合數(shù)學(xué)老師進(jìn)行系統(tǒng)化培訓(xùn)工作，我們合理地制定了培訓(xùn)計劃，并分階段實施：第一階段為初級培訓(xùn)階段。這一階段主要是在課余時間進(jìn)行，目的是初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使他們基本懂得如何用數(shù)學(xué)的觀點看世界。第二階段為暑期集訓(xùn)階段。主要培訓(xùn)內(nèi)容為數(shù)學(xué)建模所涉及的眾多數(shù)學(xué)分支和多種建模方法以及常用的數(shù)學(xué)軟件知識。第三階段為模擬實戰(zhàn)與案例分析階段。前面兩個階段研究的問題還是比較容易找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具解決的實際問題，有大部分是為了訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用意識和能力而將實際問題簡化而編成的題，離真正的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)還有很大的差距。所以此時數(shù)學(xué)老師會提出條件更模糊，解決方向也不明確的實際問題，帶領(lǐng)學(xué)生一起去解決，同時也鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)身邊的問題，提出解決方案，建立模型。
4 做好大賽前的準(zhǔn)備工作，為選手“臨門一腳”增加勝算
經(jīng)過這三個階段的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生就能初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本思維方法，可以一展身手了。為此我們還專門對選手的應(yīng)賽經(jīng)驗進(jìn)行有針對性的培訓(xùn)，用學(xué)長們以往參賽的經(jīng)驗與教訓(xùn)幫助他們注意如下幾個方面：（1）加強(qiáng)學(xué)生對競賽中各個環(huán)節(jié)的熟悉程度，如：合理的安排時間，正確的論文格式，競賽中的群體思維方法等等；（2）加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊精神和溝通能力、隊員之間配合的默契程度，如：相互尊重，充分交流，杜絕武斷評價等等；（3）加強(qiáng)學(xué)生對論文細(xì)節(jié)部分的處理能力，如：論文結(jié)構(gòu)，論文與建模同步進(jìn)行等等；（4）加強(qiáng)對薄弱環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。
實踐證明，建模競賽對于參賽的選手來說真是一種磨練，知識的比拼，意志的考驗使他們每個人都會有豐富的收獲。對于數(shù)學(xué)的意義，他們的理解不再是停留在教科書上，他們更懂得了數(shù)學(xué)的價值，更懂得合作的力量。由此可見，只有參加建模競賽，才能激勵學(xué)生經(jīng)過馬拉松般的洗禮后成為真正的勇士，同時彰顯出數(shù)學(xué)建模的育人功能；也只有通過競賽，才能檢驗出組織建模活動的方式是否真的有效，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動中是否真正開啟了智慧，提高了能力，即建模協(xié)會的工作是否落到實處。
5 數(shù)學(xué)建模活動給我們帶來的啟示
數(shù)學(xué)建模協(xié)會隨著三次大賽一路走來，我們發(fā)現(xiàn)選手們的收益遠(yuǎn)不止于此，由于參賽選手在口頭表達(dá)、快速反應(yīng)、勇于發(fā)表自己的見解方面都得到了很好的訓(xùn)練，這實際上是我們協(xié)助老師向?qū)W生施行了一項科研工作的模擬訓(xùn)練，如此說來學(xué)生收獲的是可持續(xù)發(fā)展能力。為此，作為鋪路石子的數(shù)模協(xié)會成就感大增，同時也堅定了我們的奮斗目標(biāo)，那就是繼續(xù)努力，爭取進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模活動的受益面。
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當(dāng)你在狂風(fēng)暴雨的數(shù)學(xué)海洋里遨游時，你是否能勇敢地乘風(fēng)破浪？
當(dāng)你在艱難痛苦的現(xiàn)實生活中掙扎時，你是否能仍然地?zé)釔蹟?shù)學(xué)？
當(dāng)你在對極其簡單的問題充滿疑惑時，你是否能積極地問為什么？
當(dāng)你在對很難的數(shù)學(xué)概念倒背如流時，你是否能在生活中體現(xiàn)它？
當(dāng)你在對著名的數(shù)學(xué)論文擁有質(zhì)疑時，你是否能大膽地提出質(zhì)疑？
數(shù)學(xué)，它深不可測，它妙不可言。不了解它，它會讓你煩惱；但一旦你墜入了數(shù)學(xué)這深不可測的無底洞，就會被它的奇妙深深吸引。當(dāng)一道難題經(jīng)過你的苦思冥想被攻破時，那種成就感。那種喜不自勝。樂不可支。妙不可言的感覺會讓你感到滿足。
談古論今，數(shù)學(xué)成就了多少聰明的天才，被埋沒的人才：“數(shù)學(xué)之父”——塞樂斯，“數(shù)學(xué)王子”——高斯，“問題種子”——歐拉……他們是多么偉大的數(shù)學(xué)家。但是，他們的數(shù)學(xué)生涯就是一帆風(fēng)順的嗎？不，他們都是經(jīng)歷了無數(shù)的風(fēng)雨才看見美麗的彩虹的！
華羅庚，一位自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家，當(dāng)他左腿癱瘓，生活沒有了指望的時候，他仍然熱愛數(shù)學(xué)，熱愛自己的追求，并且勇敢地向著名教授蘇家駒的論文提出質(zhì)疑，如果沒有那次的質(zhì)疑，華羅庚將不會成為一位偉大的數(shù)學(xué)家，更不會成為中國的驕傲；數(shù)學(xué)之父——塞樂斯的偉大之處就在于，他不僅能對問題作出怎么樣的解釋，而且還加上了為什么的科學(xué)問號，他不迷信，他熱愛科學(xué)；聰明的高斯在八歲的時候就懂得用古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)的1+2+3+……n的方法去算1+2+3……+100，為什么他能用這種方法去計算，因為他肯動腦筋，愛動腦筋；歐拉雖然是一位著名的數(shù)學(xué)家，但在他小時候，他卻一點也不受老師喜歡，他是一個被學(xué)校開除的學(xué)生，原因就是因為他問了一個問題：天上的星星有幾顆？要知道問這種問題對上帝來說是很不禮貌的，而在歐拉那個年代，上帝又是神圣不可侵犯的，于是他被開除了。但是正是因為他有愛問問題這個好習(xí)慣，后來，他成了阿塞爾大學(xué)最年輕的大學(xué)生。
一個人，只要具備了愛動腦筋，熱愛數(shù)學(xué)，熱愛科學(xué)的高尚品質(zhì)。能大膽地提出質(zhì)疑，能將數(shù)學(xué)在生活中體現(xiàn)，能積極地問為什么，能遇到難題不退縮，不放棄，那他已經(jīng)邁出了成為未來偉大的數(shù)學(xué)家的第一步！而我，作為祖國未來的花朵，民族未來的希望，學(xué)好數(shù)學(xué)是我義不容辭的責(zé)任，為中國的崛起學(xué)，為中國的美好未來學(xué)，更是為我自己學(xué)！數(shù)學(xué)的海洋，我在遨游，我要揚(yáng)起夢想的風(fēng)帆，勇敢在海洋里乘風(fēng)破浪！
論文摘 要：高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，要拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值；要巧妙利用教材加強(qiáng)高中生數(shù)學(xué)意識和能力的培養(yǎng)；可以實施“問題解決”形式的教學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模的活動和教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，還要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。這就要求教師要教會學(xué)生提出問題、分析問題以及解決帶有實際意義的數(shù)學(xué)問題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
一、巧妙利用教材，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力的培養(yǎng)
教師巧用教材可以最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力。而在近幾年的高考試題中對數(shù)學(xué)應(yīng)用加大了考查力度，也使應(yīng)用題的數(shù)學(xué)更加成為教學(xué)的熱點以及難點問題，而在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)已經(jīng)全方位滲透到人們的生產(chǎn)生活中，這就要求教師必須在教材上下工夫，巧用教材。
教師可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破教材中固有的模式，讓學(xué)生在教師只給出條件的情況下，先猜結(jié)論，再進(jìn)行數(shù)學(xué)證明；或者教師可以多給出一個條件，讓學(xué)生求解，也可以先給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件。
二、在教學(xué)的過程中，教師要拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價值，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，與我們的教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。在以學(xué)生為主體的課堂上，教師精心組織，合理運用圖片、模型、多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生帶著愉悅的情緒去面對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，展示自己的智能，提高分析、比較以及探索的能力。
三、在教學(xué)中，教師可以實施“問題解決”形式的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力
在提出問題階段，教師要巧設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索欲望，接受問題的挑戰(zhàn)。在分析問題的階段，教師要鼓勵學(xué)生克服困難，進(jìn)行獨立的探究，并且在探索的過程中培養(yǎng)堅忍不拔的精神。在解決問題的階段，教師要把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生在對實際問題的處理過程中感覺到成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在理性歸納的階段，教師要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會提問，培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。
四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和能力
教師應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識并實施應(yīng)用題教學(xué)，從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，然后用已有的教學(xué)模型來解決問題，通過變換化歸。
總之，高中教師要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，喜愛數(shù)學(xué)，并且有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決一些數(shù)學(xué)問題，把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實處，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力在各自的基礎(chǔ)上有長足進(jìn)步，教師自身也要提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。
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