時(shí)間：2022-03-31 08:40:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí)
一、獨(dú)立思考，培養(yǎng)自學(xué)能力
課前必須預(yù)習(xí)，只有通過預(yù)習(xí)，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級(jí)學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進(jìn)人中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但他們?cè)谛W(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進(jìn)人中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。七年級(jí)教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡(jiǎn)易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但七年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點(diǎn)，也不知自己有無問題，上課時(shí)只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點(diǎn)及預(yù)習(xí)方法。如對(duì)概念課，一般是針對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
二、集中精力，向45分鐘要效率
很多學(xué)生會(huì)對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容增加跟課程增多不適應(yīng)，這樣就會(huì)導(dǎo)致付此時(shí)彼、導(dǎo)致注意力的分散，讓課堂聽課的效果大大降低，所以，學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中。心到最急”。可見聽課必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動(dòng)腦筋，積極思維；要求學(xué)生會(huì)圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸罚灰朴趶奶厥獾揭话悖瑢W(xué)會(huì)分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個(gè)“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會(huì)想，才能會(huì)學(xué)，也才能學(xué)會(huì)。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢(shì)，因?yàn)閿?shù)學(xué)上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢(shì)往往會(huì)表達(dá)的更生動(dòng)、更形象，利于理解。又要仔細(xì)觀察知識(shí)語(yǔ)言的表現(xiàn)，多方面增加感性知識(shí)。耳到：要求學(xué)生學(xué)會(huì)聽，要聽出教師講述的重點(diǎn)難點(diǎn)，聽清楚知識(shí)的來龍去脈，弄清問題的實(shí)質(zhì)所在；舊知識(shí)要耐心聽，新知識(shí)要仔細(xì)聽；跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾；聽完一節(jié)課后，概念的實(shí)質(zhì)要明確，主次內(nèi)容要分明。手到：一是嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作，掌握技能。二是學(xué)會(huì)做筆記，根據(jù)教師講課特點(diǎn)和板書習(xí)慣，抓住中心實(shí)質(zhì)，在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點(diǎn)、難點(diǎn)；思路有時(shí)也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關(guān)鍵，善于動(dòng)腦，勤于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。
三、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
很多新知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)主要的途徑都是通過課堂上進(jìn)行的，所以必然要重視課堂的學(xué)習(xí)效率，才能找到正確的方法。上課的時(shí)候一定要跟隨教師的教學(xué)思路，展開自己的思維，把教師的所講的內(nèi)容跟自己的解題思路做比較，相比有哪些不同的地方，在此一定要注意解題技巧的學(xué)習(xí)，課后一定要及時(shí)復(fù)習(xí)不留任何疑問。在做習(xí)題之前的時(shí)候要把老師以往講解過的知識(shí)點(diǎn)都回憶一遍，要正確掌握各類習(xí)題的推理過程，盡可能的回憶老師的講解，盡量不要在不清楚的時(shí)候就立刻翻書。要獨(dú)立、認(rèn)真的完成作業(yè)，要勤于思考、善于思考，對(duì)于一些自己思路不清晰，一時(shí)半刻很難解答出來的題目，應(yīng)該要冷靜思考，認(rèn)真分析題目，盡量自己解答。在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，要勤于整理善于總結(jié)跟歸納，把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到解答問題之中，讓每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都掌握的非常牢固。
四、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做一些題目是必然的事，也是在所難免的事，要熟練掌握跟運(yùn)用各種例題的解題辦法與解題思路。開始一定要從最基礎(chǔ)的例題入手，以最課本的例題為準(zhǔn)，進(jìn)行反復(fù)解答練習(xí)，也要利用一些課本之前的習(xí)題，幫主開拓自己的思路，以提高自己對(duì)各種習(xí)題的思路分析跟解題能力，掌握最基本的一些解題規(guī)律。對(duì)那些容易做錯(cuò)的題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。
另外，發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會(huì)讓你的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
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1 結(jié)合實(shí)際，精選例題
選擇恰當(dāng)?shù)睦}，不僅是一種能力，更是一種教學(xué)智慧。教材中的例題是專家與學(xué)者精心設(shè)計(jì)后設(shè)置的，具有很強(qiáng)的示范性和典型性，我們應(yīng)重視課本例題的使用。同時(shí)，我們要清醒的認(rèn)識(shí)到課本的例題并不是我們“唯一”和“必須”的選擇，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)是我們選擇和設(shè)置例題的根本出發(fā)點(diǎn)，如果例題并不適合你所教學(xué)生的能力水平或脫離學(xué)生的生活實(shí)際，我們就要補(bǔ)充合適的例題、或調(diào)換例題，甚至放棄原有的例題。要選擇恰當(dāng)?shù)睦}就要求教師充分地了解你的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況做到心中有數(shù)。另外，也要求教師具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較高的專業(yè)水平，能夠大膽而又創(chuàng)造性地使用教材，能夠在茫茫題海中“慧眼識(shí)珠”，甄選出師生所需要的例題。
2 注重變式，培養(yǎng)能力
2.1 注重例題的一題多解（證）。一題多解是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的變式訓(xùn)練。對(duì)同一個(gè)問題，我們要引導(dǎo)學(xué)生盡可能多的提出不同的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)通過不同方法的比較，達(dá)到優(yōu)化思維品質(zhì)的目的。課堂上對(duì)學(xué)生的各種解法，我都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。通過不同解法的比較，引導(dǎo)學(xué)生感受解法的靈活性，使他們能跳出自己的小圈子，走進(jìn)更廣闊的天地。
2.2 注重例題的一題多變。在講解例題時(shí)，我們要對(duì)其進(jìn)行深度的挖掘，注重例題的變化，加大知識(shí)的擴(kuò)展與延伸。對(duì)例題的變式可通過改變條件和結(jié)論，圖形變式，類比和拓展等多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度的探討，把一個(gè)題變成一類題，從而促進(jìn)知識(shí)的遷移和延伸，達(dá)到使學(xué)生解一題，會(huì)一類的目的。
3 注重規(guī)律的總結(jié)，探尋學(xué)習(xí)的“捷徑”
數(shù)學(xué)題海浩瀚無邊，很多學(xué)生深陷其中，焦頭爛額，疲憊不堪。為解決學(xué)生的困境，我們要為學(xué)生開辟“捷徑”——總結(jié)規(guī)律。例題具有很強(qiáng)的典型性，是各種習(xí)題的“原型”，通過例題中規(guī)律的總結(jié)，使學(xué)生熟知并掌握了某類題的解題規(guī)律，就會(huì)在解題時(shí)領(lǐng)先一步。
例：（九年級(jí)28.3用一元二次方程解決實(shí)際問題——增長(zhǎng)率問題）因?yàn)榻滩恼闹幸挠?jì)算不簡(jiǎn)便，不利于整個(gè)解題過程的操作與展示，我把課后的練習(xí)題設(shè)置為例題。
例：某飲料廠1月份生產(chǎn)飲料的產(chǎn)量為500噸，3月份上升到720噸，求這個(gè)飲料廠2月份和3月份產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率。分析：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，1月份產(chǎn)量為500噸，2月份產(chǎn)量為500（1+x）噸，3月份產(chǎn)量為500（1+x），（1+x）即500（1+x）2噸，列方程500（1+x）2=720。解題之后，延伸分析：如果1月份產(chǎn)量為a噸，3月份產(chǎn)量為b噸，則2月份產(chǎn)量為a（1+x）噸，3月份產(chǎn)量為a（1+x），（1+x）即a（1+x）2噸，列方程a（1+x）2=b。
總結(jié)平均增長(zhǎng)率問題規(guī)律：a（1+x）n=b，其中a為增長(zhǎng)的初始數(shù)據(jù)，n為增長(zhǎng)的次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的最終數(shù)據(jù)，如果是降低百分率問題，只需將加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)即可。有了這個(gè)公式，學(xué)生再遇到此類問題就可“迎刃而解”。
4 注重例題的講評(píng)，講究技巧
4.1 提高教師素養(yǎng)，激發(fā)探索熱情。在講解例題時(shí)，教師的情緒對(duì)學(xué)生很重要，單一的語(yǔ)調(diào)、無表情的面孔、慢吞吞的舉止無異于“催眠曲”，很難激起學(xué)生的好奇心和求知欲。因此教師的語(yǔ)調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，形體語(yǔ)言要豐富得體，講解要飽含激情，同時(shí)要運(yùn)用適當(dāng)?shù)摹傲舭住保芍缘摹百澷p”，巧妙的“設(shè)疑”和迭起的“懸念”，引起學(xué)生的共鳴和心底深處的震撼。
4.2 借助例題培養(yǎng)學(xué)生的讀題和審題能力。正確讀題和理解題意是成功解題的關(guān)鍵。在例題教學(xué)中，我們要讓學(xué)生有充分的時(shí)間讀題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從情境中正確地提取數(shù)學(xué)信息，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尤其是幾何題要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來，理清題意，找準(zhǔn)信息。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 因式分解 教學(xué)效果
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108
通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，大多數(shù)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都已經(jīng)掌握了一些基本方法。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中隨處可見，因式分解又是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分。正是因?yàn)槿绱耍诔踔须A段讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)因式分解有其重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于傳統(tǒng)的初中教學(xué)過程中，學(xué)生普遍認(rèn)為因式分解是初中數(shù)學(xué)中較難的知識(shí)點(diǎn)。基于此，本文從因式分解對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性以及如何改善初中數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)效果兩個(gè)方面展開。
一、提高因式分解教學(xué)效果的必要性
（一）因式分解對(duì)初中數(shù)學(xué)的重要性
因式分解在初中數(shù)學(xué)中涉及到的知識(shí)面非常廣，是眾多知識(shí)的基礎(chǔ)。因式分解的定義是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。對(duì)這個(gè)定義，學(xué)生的理解會(huì)出現(xiàn)偏差。首先需要注意到，研究的對(duì)象是多項(xiàng)式，其次是其結(jié)果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運(yùn)算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數(shù)學(xué)中，主要討論的是多項(xiàng)式的因式分解。而多項(xiàng)式的因式分解在初中教學(xué)中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關(guān)知識(shí)可以使某些計(jì)算更加簡(jiǎn)便。因式分解也是后期學(xué)習(xí)解方程的基本工具，更是中學(xué)階段的后期學(xué)習(xí)初中幾何和證明題的基礎(chǔ)。通過以上的內(nèi)容，可以看出因式分解在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)和初中生學(xué)習(xí)的過程中，都是舉足輕重的，是學(xué)好其他相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且對(duì)初中生后期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關(guān)內(nèi)容，那在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會(huì)舉步維艱，從而導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。
（二）因式分解的解法包含眾多數(shù)學(xué)思想
因式分解是初中數(shù)學(xué)正式從數(shù)字教學(xué)向字母教學(xué)過渡的第一個(gè)階段，是初中學(xué)生開始接觸模糊數(shù)學(xué)的啟蒙階段，也是向科學(xué)性的思維過渡發(fā)展的重要階段。因式分解的解法中包含的數(shù)學(xué)思想主要有整體思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想和換元思想。這些基本的數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。整體思想是指在進(jìn)行因式分解時(shí)，要教會(huì)學(xué)生把分解的多項(xiàng)式中的某些項(xiàng)看成一個(gè)整體，從而加以和其他項(xiàng)區(qū)分開。這種思想在后期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對(duì)初中生來說也是必不可少的。轉(zhuǎn)化思想是對(duì)于某些不能直接因式分解的多項(xiàng)式，要培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，試圖通過多添加一項(xiàng)或者拆分某些多項(xiàng)式，從而達(dá)到分解的效果。換元思想是將復(fù)雜的多項(xiàng)式用簡(jiǎn)單的字母表示，進(jìn)而能夠?qū)⒍囗?xiàng)式簡(jiǎn)單化，再去發(fā)現(xiàn)其因式分解的方法。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，就是需要教師能夠讓學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)到這些思想，從而才能夠運(yùn)用這些思想，來解決數(shù)學(xué)問題以及生活中的問題。
二、如何提高初中數(shù)學(xué)“因式分解”教學(xué)效果
（一）要求教師提高教學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)
因式分解的教學(xué)過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運(yùn)用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數(shù)學(xué)“因式分解”課堂的教學(xué)效果，就要求教師對(duì)這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學(xué)的過程中，才能使學(xué)生更加直接清晰的抓住知識(shí)點(diǎn)。教師在講解因式分解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區(qū)分，也要避免傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學(xué)生的接受程度和理解程度。而且初中數(shù)學(xué)在因式分解這塊的內(nèi)容上，是從具體的數(shù)字學(xué)習(xí)和計(jì)算向抽象的字母的學(xué)習(xí)過渡的階段，教師要把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，而不是單一的就為了計(jì)算某個(gè)具體的題目，而是要讓學(xué)生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學(xué)生才會(huì)從根本上學(xué)會(huì)并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己先動(dòng)手算一下20162-20152=？然后在運(yùn)用平方差的公式計(jì)算，能夠更加直接清晰的讓學(xué)生知道平方差公式計(jì)算帶來的簡(jiǎn)便和快捷、準(zhǔn)確。而這樣的教學(xué)方法的提升，對(duì)教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準(zhǔn)備工作，而且樂于站在更高一個(gè)的臺(tái)階上，去點(diǎn)透學(xué)生理解上存在的問題。
（二）讓學(xué)生成為課堂的主角
在因式分解的課堂教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該只局限于對(duì)因式分解相關(guān)題型和內(nèi)容的講解，也要把和因式分解有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串講在一起，從而能夠讓學(xué)生在其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，不斷地使用和聯(lián)系因式分解，從而達(dá)到對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的熟練掌握。通過把一些相關(guān)類型的題目放在一起，讓學(xué)生自己去解答，去探索和發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)和不同之處，繼而通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考相關(guān)題目。而不是教師在課堂上直接告訴學(xué)生，此類題目之間的相互關(guān)聯(lián)，從而鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個(gè)題目時(shí)，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗(yàn)?zāi)姆N分解的方法更快更簡(jiǎn)單。最后再由教師給出比較簡(jiǎn)單的方法。針對(duì)這道題目簡(jiǎn)單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學(xué)過程中多采取這樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生成為課堂的主體，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)增加他們學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了他們的自信心。這種教學(xué)方法摒棄了傳統(tǒng)的教學(xué)過程中讓學(xué)生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)既不是高效的學(xué)習(xí)方式，又會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)習(xí)慣；培養(yǎng)
數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說都是一門讓人“頭疼”的科目，但是它又是無比重要的，我們時(shí)時(shí)刻刻都會(huì)用到它。因此，我們需要克服對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼，認(rèn)真地學(xué)習(xí)它。升入初中之后，很多學(xué)生都說數(shù)學(xué)很難，其實(shí)初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，難度確實(shí)提高了一些，但是并沒有想象中的那樣難。主要是學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還停留在小學(xué)階段，難以跟上初中數(shù)學(xué)的思維方式。因此，培養(yǎng)適合初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣就顯得尤為重要。
一、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的差異
初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)可以說是一脈相承。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)不過是在這個(gè)基礎(chǔ)之上進(jìn)行了一些補(bǔ)充。當(dāng)然，兩者之間還是有一定的差異。
就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，更注重的是運(yùn)算能力的培養(yǎng)，加減乘除的綜合運(yùn)算占了小學(xué)數(shù)學(xué)的大部分，比如加法結(jié)合律、乘法分配律等，這些知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中是重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。由此也可以看出，基本的運(yùn)算占了小學(xué)數(shù)學(xué)的大頭。而對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，運(yùn)算只是一種工具，初中數(shù)學(xué)中更重要的是，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的透徹理解，單靠簡(jiǎn)單的運(yùn)算就想取得好成績(jī)是不可能的。
除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)獨(dú)立的，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系不如初中數(shù)學(xué)那樣緊密。小學(xué)數(shù)學(xué)中，更多的是加減乘除的綜合運(yùn)算；而在初中數(shù)學(xué)中，更多的是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交叉運(yùn)用，比如常見的數(shù)形結(jié)合，這就更加看重學(xué)生的思維能力。
由于在初中數(shù)學(xué)中加入了很多的新概念，學(xué)生難以用小學(xué)的思維來理解，需要學(xué)生通過透徹的了解才能徹底的掌握，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生并不注重思維能力的訓(xùn)練，因?yàn)轭}目一看就懂，屬于看到題就能下筆列式子的類型。而初中的數(shù)學(xué)試題，都需要學(xué)生腦子的高速運(yùn)轉(zhuǎn)，去分析這個(gè)題目到底需要用到哪些知識(shí)點(diǎn)。這些題都不是隨意出出來的，題目中的條件、數(shù)據(jù)也都是有深意的，如果學(xué)生沒有這樣的思維能力，那么他們就難以真正理解題目，也就更談不上做出題目了。
二、培養(yǎng)適合初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性
在上面我們說到了小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異，其實(shí)總結(jié)一下就是前者重運(yùn)算，后者重思維，當(dāng)然重思維并不是說不重運(yùn)算。小學(xué)和初中各有側(cè)重，那么學(xué)生用小學(xué)的習(xí)慣來學(xué)習(xí)初中的知識(shí)，效果可能是事倍功半，因此我們需要新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
首先，合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣可以為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供便利。在各個(gè)學(xué)科中，數(shù)學(xué)和語(yǔ)文作為基礎(chǔ)學(xué)科，重要性不言而喻。擁有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少，對(duì)于其他理科科目而言，也是十分重要的。在初中階段，除了小學(xué)階段的科目之外，還會(huì)增加新的科目，文科的是歷史、政治和地理，理科的就是物理、化W和生物。理科中缺不了計(jì)算，也缺不了數(shù)學(xué)的思考方式，俗話說“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，在現(xiàn)在依然不過時(shí)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，掌握良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不僅對(duì)于初中的學(xué)習(xí)有幫助，對(duì)以后同樣意義非凡，可以說終身受用。合理的利用數(shù)學(xué)方面的知識(shí)可以解決很多問題，如果你沒有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不注重知識(shí)的綜合運(yùn)用，你可能就得比別人花更多的時(shí)間和精力，效果還不一定有別人好。
其次，合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣可以幫助你更好地理解和更快地掌握知識(shí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，除了繼續(xù)鍛煉計(jì)算能力，更添加了新的內(nèi)容，那就是鍛煉思維能力。思維能力很重要，有了它，學(xué)生就可以做到舉一反三，甚至舉一反更多，而如果沒有，那學(xué)生就是學(xué)的“死知識(shí)”，他們并沒有真正地掌握這些知識(shí)，而是把這些知識(shí)死死地記在腦子里，卻不懂得靈活運(yùn)用。初中的數(shù)學(xué)知識(shí)相較于小學(xué)，更加的靈活多樣，如果只是死記硬背，不懂靈活運(yùn)用，那數(shù)學(xué)肯定是學(xué)不好的，或者肯定是非常費(fèi)勁的。
最后，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣能幫助學(xué)生學(xué)到更多的知識(shí)。現(xiàn)在是一個(gè)知識(shí)爆炸的時(shí)代，知識(shí)日新月異，而教材上的知識(shí)可能會(huì)很長(zhǎng)時(shí)間都不會(huì)更新，如果有心學(xué)習(xí)，每天都能接觸到很多新知識(shí)，僅僅停留在書本上，那就注定只能被書本所困。現(xiàn)在提倡終身學(xué)習(xí)，在學(xué)生離開學(xué)校之后，依舊需要不停地學(xué)習(xí)來充實(shí)自己，如果沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是難以持續(xù)充實(shí)自己的。
三、如何培養(yǎng)良好的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以說是我們學(xué)習(xí)事半功倍的捷徑，那學(xué)生應(yīng)該如何培養(yǎng)呢？下面是一些建議。
（一）課前學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)新課
初中課程比小學(xué)多了不少，但是每一天的課時(shí)并沒有增加，相對(duì)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間就會(huì)減少，那么就需要我們預(yù)習(xí)新課，了解下節(jié)課到底要上什么內(nèi)容，做到心中有數(shù)。
（二）課后要隨時(shí)復(fù)習(xí)
初中課堂上，每節(jié)課需要學(xué)生掌握地知識(shí)有很多，但學(xué)生的精力是有限的，或者說他們上課時(shí)注意力集中的時(shí)間是有限的，課上的內(nèi)容學(xué)生可能并不能一下子都接受吸收。因此，就需要學(xué)生在課后隨時(shí)復(fù)習(xí)。隨時(shí)復(fù)習(xí)，指的是抓緊時(shí)間，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。學(xué)生大部分時(shí)間都在上課，剩余的是一些閑散的時(shí)間，這些時(shí)間剛好用來復(fù)習(xí)課上沒有理解透徹的知識(shí)，或者利用這些閑散的時(shí)間做一兩道題，合理的把這些時(shí)間利用起來。
（三）要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本
在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會(huì)犯錯(cuò)誤，有的是一些低級(jí)錯(cuò)誤，但有的錯(cuò)誤是大部分學(xué)生都會(huì)犯的。這些錯(cuò)誤，應(yīng)該在老師講過之后，將它記在一個(gè)專門的錯(cuò)題本上，閑來無事的時(shí)候，就可以把這些錯(cuò)題拿出來看看，加深印象，深入分析自己為什么會(huì)錯(cuò)，當(dāng)時(shí)這么做的理由是什么，一道題理解透徹了，再做類似的題目就不容易錯(cuò)了。
（四）可以多看看自己感興趣的數(shù)學(xué)趣題
我們說“興趣是最好的老師”，有了興趣，自然有了學(xué)下去的愿望，不僅要知其然，還要知其所以然。這里的“趣”，指的是解題思路有趣，學(xué)生可以在看題之后自己先做一遍，再看看給出的參考答案，之后還可以和同學(xué)老師商量探討，看看還能不能有更好的解題方法。
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和現(xiàn)代教育理念的進(jìn)步，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)時(shí)展的需要了，傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性同樣受到了質(zhì)疑，顯露出許多弊端。因此，在當(dāng)前新課改活動(dòng)進(jìn)行得如火如荼的大背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的很多課堂理念教學(xué)方式也在做出積極的改變。
眾所周知，課堂教學(xué)是教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)，也是實(shí)施素質(zhì)教育和落實(shí)新課改要求的重要載體，如何努力提高課堂實(shí)效性是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。這就需要我們深入了解新課改背景下教學(xué)有效性的內(nèi)容，并且結(jié)合實(shí)際把握初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)規(guī)律和特點(diǎn)，根據(jù)新課改的要求結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法等方面進(jìn)行完善，采取科學(xué)有效的措施來提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。
一、通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性
在教學(xué)活動(dòng)中興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)所學(xué)科目的興趣在很大程度上決定著是否能學(xué)好這一科目。初中生的好奇心都很強(qiáng)，但是基于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的枯燥和難懂特點(diǎn)，因此，教師應(yīng)該采取相應(yīng)的教學(xué)措施，增加課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育模式下學(xué)生作為受支配者的地位。只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，更好地開展課堂教學(xué)活動(dòng)。除此之外，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同數(shù)學(xué)思維結(jié)合起來，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。
二、通過提高教師的教學(xué)水平，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性
教師在教學(xué)活動(dòng)中的作用是非常重要的，他們不僅僅是知識(shí)的講解者，更是教學(xué)理念的傳輸者。他們要將數(shù)學(xué)知識(shí)充分地講解給學(xué)生，并且還要培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中如何運(yùn)用這些知識(shí)解決問題的能力。因此，要想提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，就必須提高教師的教學(xué)水平和素質(zhì)。只有教師具有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和精湛的教學(xué)手段，才能更好地發(fā)揮他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中的引導(dǎo)作用，才能更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力及自主學(xué)習(xí)的能力。
三、通過完善教師的教學(xué)工具，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性
隨著新課改的深入實(shí)施，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，因此，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，教師可以采用新型的教學(xué)工具，熟練掌握多媒體教學(xué)技術(shù)。依靠多媒體教學(xué)工具，將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)立體生動(dòng)地展示出來，增加課堂教學(xué)的生動(dòng)形象性，優(yōu)化課堂的教學(xué)效果，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的提高。
綜上所述，要實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的提高，需要學(xué)生和教師的共同努力。要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提高學(xué)習(xí)效率，再加上通過對(duì)教師教學(xué)水平的提高，完善教學(xué)方法，豐富教學(xué)工具，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)實(shí)效性的提高。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 生活化 教學(xué)經(jīng)驗(yàn)
陶行知先生說過：“生活即教育。”數(shù)學(xué)也不例外，尤其是面對(duì)還沒有成年的初中生，學(xué)好數(shù)學(xué)更離不開生活元素的加入和促進(jìn)。最新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，還有不少教師把數(shù)學(xué)純化為思維科學(xué)、抽象科學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)就是要遠(yuǎn)離感性，要理性思考，其結(jié)果是使得學(xué)生覺得數(shù)學(xué)越來越枯燥，越來越難以學(xué)好。這幾年，在實(shí)踐中，我努力遵循“數(shù)學(xué)也是生活之學(xué)”的理念，盡可能把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在聯(lián)系生活的過程中體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，取得了一定的效果。筆者現(xiàn)結(jié)合學(xué)習(xí)同行先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的所得，對(duì)初中數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)做一些梳理和思考，提出一些思路，供同仁們參考。
一、初中數(shù)學(xué)源于生活，離不開生活
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視理論學(xué)習(xí)和應(yīng)試練習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題在生活中的應(yīng)用不重視甚至基本忽視。事實(shí)上，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系密切，尤其是初中數(shù)學(xué)，很多內(nèi)容就是生活中的問題，讓生活元素重返初中數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上也能接觸生活、感悟生活，這對(duì)他們學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，意義非同小可。
（一）初中數(shù)學(xué)就是關(guān)于生活的數(shù)學(xué)
任何知識(shí)都是源于生活，反過來也服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此。初中數(shù)學(xué)雖然不再像小學(xué)那樣主要靠故事或生活例子來組織內(nèi)容，但也充分考慮了初中生的年齡特點(diǎn)，在編寫教材時(shí)努力從他們所能接觸或應(yīng)用的問題入手，盡可能將數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化。初中生在課堂上學(xué)到的很多知識(shí)、課外要做的作業(yè)，都能從實(shí)際生活中找到事例。這一方面是為了讓他們更容易地理解數(shù)學(xué)，另一方面也為了告訴學(xué)生數(shù)學(xué)就是生活中的計(jì)算，要在生活中復(fù)習(xí)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。
（二）生活問題的解決離不開初中數(shù)學(xué)
現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的影子無處不在。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終也是要讓學(xué)生把所學(xué)到的東西帶回生活中，解決生活中的實(shí)際問題，尤其是要幫助人們面對(duì)生活中的雜亂無章的大量數(shù)據(jù)時(shí)能有效應(yīng)對(duì)，不至于無從下手。只有我們經(jīng)常地把課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，就不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中不可或缺。尤其初中數(shù)學(xué)，都是一些相對(duì)比較基礎(chǔ)的知識(shí)，源于生活，用于生活，對(duì)解決生活問題更直接、更具體，相對(duì)于高中和大學(xué)階段的數(shù)學(xué)，其為生活服務(wù)的功能更加明顯。掌握好初中數(shù)學(xué)實(shí)際上就能讓一個(gè)人基本應(yīng)對(duì)生活對(duì)數(shù)學(xué)技能的需要。
二、初中數(shù)學(xué)生活化重點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容、活動(dòng)和應(yīng)用的生活化
初中數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)，重點(diǎn)是要在實(shí)際教學(xué)中融入學(xué)生的日常生活內(nèi)容，將學(xué)生日常可能碰到的各種問題作為課程資源加以利用，重點(diǎn)推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)成果應(yīng)用的生活化。
（一）推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的生活化
讓生活元素融入數(shù)學(xué)課堂，讓枯燥的數(shù)學(xué)理論和公式變得生動(dòng)形象，關(guān)鍵在于教師要通過備課，深挖教材內(nèi)容，努力將教材知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活中會(huì)遇到的問題，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的生活化；要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象，在課堂學(xué)習(xí)的過程中使之成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。特別是在新課程理念引導(dǎo)下，教師不再是教科書知識(shí)的解釋者和忠實(shí)的執(zhí)行者，而是課程資源的開發(fā)者，在有效運(yùn)用教科書已有資源進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，積極聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、重組、補(bǔ)充、加工，充分運(yùn)用學(xué)生身邊的資源進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容更加具有生活氣息，更加生動(dòng)活潑，更加具有現(xiàn)實(shí)意義，并激發(fā)高初中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更大興趣。現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，關(guān)鍵在于教師的發(fā)掘和整理。
（二）推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的生活化
初中數(shù)學(xué)除了講課、練習(xí)之外，還應(yīng)當(dāng)更多地組織活動(dòng)，以活動(dòng)來鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。組織數(shù)學(xué)活動(dòng)更要積極地融入生活因素，將學(xué)生身邊的事拿過來作為活動(dòng)要素，激發(fā)學(xué)生作為活動(dòng)主體參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力。比如，我在教學(xué)“利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案”時(shí)，就組織學(xué)生依據(jù)不同的生活背景進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，有的學(xué)生想到了剪紙藝術(shù)，將一張紙對(duì)折，在折痕的一側(cè)剪下一塊，打開得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形；有的學(xué)生想到的是扎針眼，在對(duì)折的紙上扎幾個(gè)洞，打開后也得到了一個(gè)對(duì)折的圖形。讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過“做”實(shí)現(xiàn)“學(xué)”的目的，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。在統(tǒng)計(jì)初步的“成功與失敗”“機(jī)會(huì)的均等與不均等”教學(xué)中，我充分利用教材中的游戲，讓學(xué)生在課堂上做“投硬幣”“猜紅白球”和“搶30”的游戲，通過計(jì)算彩票的中獎(jiǎng)率，使他們學(xué)會(huì)用概率解決生活中的抽獎(jiǎng)問題。
（三）推進(jìn)教學(xué)應(yīng)用的生活化
數(shù)學(xué)是應(yīng)用學(xué)科，應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一要義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該更多地鼓勵(lì)學(xué)生在生活應(yīng)用中聯(lián)系、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，要有意識(shí)地把日常生活中的問題數(shù)學(xué)化，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這些問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造性運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性。有條件的學(xué)校可以成立數(shù)學(xué)應(yīng)用課外小組，吸引學(xué)生參加，為他們?cè)O(shè)置一些生活中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)問題，讓他們想辦法解決這些問題，鼓勵(lì)他們?nèi)プ鲆恍┥钪谐Ｓ没蚺紶栃枰墓ぞ撸趹?yīng)用知識(shí)解決問題的過程中提高對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
三、初中數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)要把握好兩個(gè)環(huán)節(jié)
初中數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)目的是讓學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，不是用生活代替數(shù)學(xué)。在推進(jìn)生活化教學(xué)過程中，要把握兩個(gè)環(huán)節(jié)，以提高教學(xué)的有效性，防止教學(xué)的歧途化。
（一）把握好生活問題在數(shù)學(xué)課堂上的導(dǎo)入
教學(xué)的導(dǎo)入仿佛是優(yōu)美樂章的“序曲”，如果設(shè)計(jì)和安排得富有藝術(shù)性，必能吸引學(xué)生，收到先聲奪人的奇效。選用富有生活情趣的動(dòng)畫、圖景、貼近學(xué)生的生活的實(shí)例，溝通書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)一課、一個(gè)專題的數(shù)學(xué)感到有興趣。比如，在講“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，我就以“同學(xué)們看過海上日出嗎？”導(dǎo)人新課，一下子為該課的學(xué)習(xí)找到了現(xiàn)實(shí)的背景。作為數(shù)學(xué)教師，我們要善于用發(fā)現(xiàn)的眼光來挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)問題，并帶到課堂上創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生看看能否用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。
（二）把握生活情境在數(shù)學(xué)課堂上的營(yíng)造
數(shù)學(xué)情境是溝通現(xiàn)實(shí)生活的具體問題與數(shù)學(xué)抽象概念之間的橋梁。教師要根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)既符合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，又具有適度挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究欲望，提高學(xué)習(xí)效率。我們要把數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生“生活”的樂園，擺脫傳統(tǒng)的枯燥理論灌輸模式，讓學(xué)生在實(shí)際生活情境中完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。
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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；入門學(xué)習(xí)；方法
高一是掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，不少同學(xué)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)跟初中數(shù)學(xué)不會(huì)有太大的差別，主要還是數(shù)字之間的計(jì)算，殊不知高中數(shù)學(xué)包涵了函數(shù)、幾何、概率、邏輯等，內(nèi)容豐富、理論增強(qiáng)、難度加大，以前的學(xué)習(xí)方法往往不能解決學(xué)習(xí)中的問題，而高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，又直接影響著物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以，這就要求剛進(jìn)入高中階段的同學(xué)們掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的方法，那么有哪些入門學(xué)習(xí)方法呢？以下是對(duì)這一問題的初探。
要更好的掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的方法，首先應(yīng)該清楚高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別：一是高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象，初中數(shù)學(xué)通俗形象。如：高中數(shù)學(xué)中的映射、立體幾何等概念難以理解；二是高中數(shù)學(xué)思維理性，初中數(shù)學(xué)機(jī)械定勢(shì)。如：高中數(shù)學(xué)函數(shù)、概率的未知性要求極高的理性思維；三是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容單一。這些都是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別，只有充分認(rèn)識(shí)和接受這種差別后，同學(xué)們才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)的入門學(xué)習(xí)方法。
一、做好學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理準(zhǔn)備
很多同學(xué)認(rèn)為經(jīng)過初升高的努力后，需要享受一段時(shí)間的休整，待到高二、高三開始學(xué)習(xí)也不遲，卻不知高中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)主要安排在前兩年，第三年主要是復(fù)習(xí)階段。且高中數(shù)學(xué)中最難、最重要的內(nèi)容都安排在高一，如果高一沒學(xué)好數(shù)學(xué)，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)都很難學(xué)好，因此同學(xué)應(yīng)該在已開始就做好學(xué)好高中數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備，當(dāng)然在學(xué)習(xí)初期也會(huì)遇到很多的困難，如：理性思維模式難以轉(zhuǎn)變，抽象想象能力難以形成、學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多難以承受等。同學(xué)們要做好充分的心理準(zhǔn)備，戰(zhàn)勝種種困難，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，逐一解決存在問題，把各種問題扼殺在搖籃，防止問題日積月累，只有擁有強(qiáng)大的心理準(zhǔn)備，才能更好地抓好入學(xué)階段的學(xué)習(xí)。同時(shí)，面對(duì)新環(huán)境，同學(xué)們還應(yīng)該做好適應(yīng)新老師、新教學(xué)模式的心理準(zhǔn)備，要根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)特點(diǎn)，并結(jié)合自身實(shí)際，改變自身學(xué)習(xí)態(tài)度和方式，努力適應(yīng)教師的教學(xué)模式，從心理上和行動(dòng)上都做好充分的準(zhǔn)備。
二、課前提前預(yù)習(xí)
課前預(yù)習(xí)是取得良好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)，它不僅能使同學(xué)們養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，而且能有效的提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，對(duì)新課程的學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。這就要求同學(xué)們?cè)谡n前預(yù)習(xí)的時(shí)候，不能敷衍了事，不能走過場(chǎng)，搞形式，要注重質(zhì)量，力爭(zhēng)把教學(xué)內(nèi)容弄懂，把握教學(xué)重點(diǎn)，突出教學(xué)難點(diǎn)，勾畫出自身難以理解的知識(shí)點(diǎn)，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，重點(diǎn)把握，有效的解決疑惑，從而提高了聽課效果。因此，課前預(yù)習(xí)越充分，聽課效果就越好，聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。
三、課堂認(rèn)真聽課
聽課是獲取知識(shí)，掌握知識(shí)，理解知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，是訓(xùn)練技能、開拓思維的關(guān)鍵階段，充分利用好課堂上的45分鐘，不僅能更好的完成各項(xiàng)習(xí)題練習(xí)，也能節(jié)省再次學(xué)習(xí)的時(shí)間，減低精力的消耗。所以要求同學(xué)們，要認(rèn)真聽課、專心聽課，一是要理清老師上課的思路，結(jié)合課前預(yù)習(xí)的情況，找準(zhǔn)知識(shí)疑點(diǎn)和難點(diǎn)，重點(diǎn)聽取預(yù)習(xí)中自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真聽老師是如何講解知識(shí)、如何解決疑難問題，重點(diǎn)思考老師的思維模式，解題的方式方法等，逐步形成自身的思維方式，養(yǎng)成理性思維習(xí)慣；二是要認(rèn)真聽取同學(xué)發(fā)言，同學(xué)的交流更能引起自身的共鳴，從同學(xué)的發(fā)言中總結(jié)出解決問題的其他方法，并學(xué)習(xí)借鑒同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考問題的方法等，加上老師的點(diǎn)撥，能更好的開闊自身思路，激發(fā)思考。
四、課后及時(shí)復(fù)習(xí)
課后及時(shí)復(fù)習(xí)，是鞏固學(xué)習(xí)成果的重要階段，通過復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)基本知識(shí)體系的理解和記憶。復(fù)習(xí)方法多種多樣，主要是采取回憶式的復(fù)習(xí)法，關(guān)上書、筆記本等回憶老師講的內(nèi)容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對(duì)照還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查出當(dāng)天課堂聽課的效果。當(dāng)然課后復(fù)習(xí)也包括通過習(xí)題練習(xí)來鞏固知識(shí)，通過練習(xí)習(xí)題，有利于檢查自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況，是否完全掌握知識(shí)點(diǎn)，如果掌握不準(zhǔn)，在練習(xí)習(xí)題的過程中會(huì)逐一體現(xiàn)出來，因此，要在準(zhǔn)確把握基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。當(dāng)然，在練習(xí)習(xí)題過程中，同學(xué)們要一開始就要養(yǎng)成良好的審題、解題、演算、驗(yàn)算的習(xí)慣，不要一開始就盲目亂闖，這對(duì)以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有極大的影響，審題要做到“寧停三分”，“不搶一秒”逐字逐句，仔細(xì)推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣；解題要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔細(xì)認(rèn)真，切忌粗心大意；驗(yàn)算要做到把握細(xì)節(jié)，耐心細(xì)致。
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 家庭作業(yè) 教學(xué)效率
讓學(xué)生用最少的時(shí)間掌握最多的初中數(shù)學(xué)知識(shí)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的目標(biāo)之一。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握有很大關(guān)系，與初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的每個(gè)環(huán)節(jié)是否把控好有密切聯(lián)系。提高課堂教學(xué)效率是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心，運(yùn)用好家庭作業(yè)是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。
家庭作業(yè)是由數(shù)學(xué)教師布置的，布置數(shù)學(xué)家庭作業(yè)大有學(xué)問。一位認(rèn)真負(fù)責(zé)的教師與一位敷衍塞責(zé)的教師布置出來的初中數(shù)學(xué)家庭作業(yè)是不一樣的。負(fù)責(zé)任的教師布置出來的作業(yè)難度適中，針對(duì)性強(qiáng)，讓成績(jī)好的學(xué)生錦上添花，基礎(chǔ)弱的學(xué)生雪中送炭，是初中數(shù)學(xué)課堂課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，起著鞏固課堂教學(xué)、拓展思維的作用。如何讓家庭作業(yè)成為提高教學(xué)效率的重要一環(huán)呢？
一、數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的意義
初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革進(jìn)行到現(xiàn)在，取得不小的成就。對(duì)于家庭作業(yè)的理解，不再是簡(jiǎn)單而膚淺的，而是把布置作業(yè)理解為一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)性、創(chuàng)新性的行為。新課程理念下的初中數(shù)學(xué)家庭作業(yè)將新課程三維目標(biāo)融入其中，讓初中生在完成家庭作業(yè)的過程中，既有知識(shí)的鞏固，又有情感的體驗(yàn)，還有數(shù)學(xué)價(jià)值的升華。這樣的家庭作業(yè)不再是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的負(fù)擔(dān)，而是學(xué)生學(xué)習(xí)過中的內(nèi)在需求。
長(zhǎng)期以來，讓初中生不悅的是初中數(shù)學(xué)家庭作業(yè)過多，學(xué)生挑燈夜戰(zhàn)難以完成，關(guān)鍵作業(yè)質(zhì)量不高，學(xué)生不想認(rèn)真完成，教師不愿認(rèn)真批改。初中數(shù)學(xué)教師要改變對(duì)家庭作業(yè)的認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流等多種形式提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)效性，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)布置數(shù)學(xué)作業(yè)，每一個(gè)初中班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平都會(huì)呈現(xiàn)參差不齊的局面。有些學(xué)生計(jì)算能力強(qiáng)，有些學(xué)生抽象思維能力突出，有些學(xué)生發(fā)散思維能力超群，但是也有些學(xué)生各方面數(shù)學(xué)能力都欠缺。數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)的時(shí)候要全盤規(guī)劃，不能只對(duì)某些成績(jī)好的學(xué)生有針對(duì)性地布置家庭作業(yè)，也不能只對(duì)某些基礎(chǔ)差的學(xué)生布置家庭作業(yè)。布置的作業(yè)既要激發(fā)成績(jī)好學(xué)生的潛力，又要鞏固基礎(chǔ)弱些學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果。如學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)時(shí)，有些抽象思維能力弱的學(xué)生就不能接受負(fù)數(shù)的概念，只能停留在小學(xué)正數(shù)計(jì)算水平上。在布置家庭作業(yè)的時(shí)候，教師要注意到這一點(diǎn)，讓家庭作業(yè)與小學(xué)數(shù)學(xué)相銜接，與課堂教學(xué)相融合。
二、根據(jù)課堂教學(xué)情況布置數(shù)學(xué)作業(yè)
家庭作業(yè)不能沒有，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，但是家庭作業(yè)的布置不是盲目的，要有根有據(jù)。初中數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的布置要根據(jù)課堂教學(xué)情況反饋進(jìn)行。家庭作業(yè)要精心設(shè)計(jì)，嚴(yán)格控制數(shù)學(xué)作業(yè)量，減輕初中生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。初中生在初三面臨的升學(xué)壓力不小，數(shù)學(xué)家庭作業(yè)要果斷拋棄題海戰(zhàn)術(shù)，如果不能設(shè)計(jì)布置學(xué)生的作業(yè)，就有可能使師生陷入“題海”之中，從而加重教師與學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)都變得花時(shí)多卻效率低。因此需要數(shù)學(xué)教師根據(jù)課堂學(xué)生反饋出來的信息布置家庭作業(yè)。家庭作業(yè)要體現(xiàn)出對(duì)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的鞏固，又對(duì)第二天的學(xué)習(xí)起到預(yù)習(xí)作用。使家庭作業(yè)讓初中生用最少的時(shí)間獲得更好的數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固效果，而不是通過大量題目強(qiáng)化。如果課堂上學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握已經(jīng)很熟練，家庭作業(yè)應(yīng)側(cè)重于對(duì)未來知識(shí)的誘導(dǎo)；如果學(xué)生課堂知識(shí)掌握比較吃力，應(yīng)側(cè)重于知識(shí)鞏固。
三、注重家庭作業(yè)的批改及反饋
摘 要：現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)到底是難還是簡(jiǎn)單，為什么有那么多的學(xué)生和家長(zhǎng)反映初中數(shù)學(xué)不好學(xué)，初中生還是在成長(zhǎng)的青少年，學(xué)習(xí)應(yīng)該符合這個(gè)年齡段的心理，以引起其興趣為主，那么實(shí)際操作是最能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；地域性；實(shí)際運(yùn)用；新課標(biāo)
隨著時(shí)代的進(jìn)步，為了適應(yīng)時(shí)代，社會(huì)對(duì)教育的要求越來越高，所以教育部出臺(tái)了新課標(biāo)，其中對(duì)教科書的編排，對(duì)教師的要求，對(duì)學(xué)生的發(fā)展都有細(xì)致的規(guī)定，但是規(guī)定得再詳細(xì)，隨著地域的變化也要對(duì)新課標(biāo)的理解有差別，不同地區(qū)要不同對(duì)待，現(xiàn)在我對(duì)學(xué)校中存在的一些現(xiàn)象談?wù)勑牡谩?/p>
現(xiàn)在很多初中生反映數(shù)學(xué)非常難學(xué)，很多家長(zhǎng)、學(xué)生都反映在小學(xué)時(shí)本來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，成績(jī)也不錯(cuò)，但是上了初中以后感覺難度一下提升很多，導(dǎo)致不少學(xué)生不適應(yīng)。本來剛上初中大家站在同一起跑線上，但是到了后來的學(xué)習(xí)當(dāng)中差距越來越大，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的想法。也有不少初中教師反映現(xiàn)在的學(xué)生越來越難教，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生越來越少。
為什么同樣學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)和初中會(huì)有這么大的差異呢？難道真的是難度提升太多嗎？我為此查閱了小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)大綱，發(fā)現(xiàn)初中相對(duì)于小學(xué)要求掌握的知識(shí)量沒有增加多少，在詢問了不少學(xué)生之后得出一個(gè)結(jié)論：小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在玩游戲中學(xué)習(xí)，而初中就是正正規(guī)規(guī)地學(xué)習(xí)，剛開始還可以耐得住性子，時(shí)間一長(zhǎng)就受不了了，這是第一個(gè)，第二個(gè)認(rèn)為數(shù)學(xué)只是規(guī)定中的所謂“主課”，感覺學(xué)了沒什么用處，只要學(xué)好加、減、乘、除就行了，其他的都是多余的。那么，我們初中數(shù)學(xué)知識(shí)到底是不是多余的呢？在學(xué)習(xí)了初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)以后知道了答案，國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，不但要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”。
在初中數(shù)學(xué)教科書中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)配很多實(shí)際生活中的問題，但是教科書是固定的，地域是活動(dòng)的。例如，教科書中提到過不少次從燈塔看船只的問題，這類問題沿海城市可以使用，新疆的學(xué)生根本就沒接觸過燈塔，沒接觸過船只，如果再遇到一個(gè)照本宣科的教師，只是讓學(xué)生去按照書上的例題想象，學(xué)生的興趣肯定不高，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中，把知識(shí)建立在空中樓閣當(dāng)中，問起知識(shí)點(diǎn)都會(huì)回答，但是問起生活中存在這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)都是茫然的反應(yīng)，這樣怎么樣能把數(shù)學(xué)學(xué)好。
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。也就是說生活中無處不存在數(shù)學(xué)知識(shí)，作為一名一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)身邊這些和數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)例，例如，沒有燈塔，我們完全可以從教學(xué)樓去看操場(chǎng)，或者從操場(chǎng)看教學(xué)樓，讓學(xué)生提出可行性的并和本節(jié)課要掌握的知識(shí)有關(guān)的實(shí)例，在教師的引導(dǎo)下分成小組去執(zhí)行，并在執(zhí)行中不斷發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，逐漸引出新的知識(shí)解決問題，那么我想這樣的一堂課必然能讓學(xué)生牢牢記住，并且由于是自己去操作的，發(fā)現(xiàn)問題，那么在以后的應(yīng)用中也會(huì)知道問題出現(xiàn)在哪，從而避免犯錯(cuò)，布魯納是當(dāng)代最杰出的科學(xué)教育家之一，他認(rèn)為要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，就必須到學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用中去進(jìn)行研究。所以，看學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握得好與壞只看對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶情況是不對(duì)的，數(shù)學(xué)知識(shí)在于運(yùn)用正確和熟練與否。
新課程背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)究竟如何才能更有實(shí)效，學(xué)起來更輕松，需要研究的問題很多很多，只要我們教師多研究、多思考，就一定會(huì)在實(shí)踐中走出一條扎實(shí)有效而又不失靈活的、尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教學(xué)成功之路。
初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)在某些程度上提高了難度。因?yàn)閿?shù)學(xué)有著邏輯性強(qiáng)、內(nèi)容復(fù)雜、知識(shí)面寬廣等特點(diǎn)，它需要學(xué)生有一定的空間想象能力、分析問題的能力，以及足夠的細(xì)心觀察能力。初中數(shù)學(xué)不僅作為中考的重要科目，初中數(shù)學(xué)也為以后的高學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，只有學(xué)好初中數(shù)學(xué)，以后的學(xué)習(xí)生活才能更加精彩和輕松。讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要的就是要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提問的能力，本文就是探討如何培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提問的能力。
一、營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問
初中生正處于青春期階段，活潑且好奇心強(qiáng)，求知欲望強(qiáng)烈，那么初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生這一階段的特點(diǎn)進(jìn)行綜合性的分析，轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，積極營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的提問空間，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)提問能力的培養(yǎng)。尤其是在傳授新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變以往填鴨式的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生之間的良性互動(dòng)，給予充分的提問空間，提高學(xué)生自主提問的能力。以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)中難免存在沉悶的教學(xué)氛圍，以及不平等的師生關(guān)系都在一定程度上阻礙了學(xué)生主動(dòng)提問能力的發(fā)揮。在現(xiàn)代化的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生處于主體地位，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的理解和信任，建立平等、和諧的師生關(guān)系，通過輕松愉快的課堂氛圍的創(chuàng)建和營(yíng)造，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，促使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂中，積極主動(dòng)進(jìn)行提問，促使初中學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的充分發(fā)揮。
二、創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為抽象掌生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候要保持思維的活躍與積極。有效的課堂教學(xué)情境對(duì)于學(xué)生思維的激發(fā)具有重要作用，可以為學(xué)生獲取信息提供便利。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中大多數(shù)學(xué)生都是教師的忠實(shí)聽眾教師講什么學(xué)生聽什么。新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革使得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位得到了確立。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性已經(jīng)成為教育事業(yè)對(duì)于教育工作者的新要求。學(xué)生主觀能動(dòng)性在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)揮就是學(xué)生不斷思考、自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師要利用各種教學(xué)設(shè)置進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備與互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)資源的收集將學(xué)生放在較強(qiáng)大的初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中。教師利用豐富的教?W資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出良好的教學(xué)情境，利用情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考將課堂還給學(xué)生。在這樣的情境中掌生會(huì)不自覺地對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察提出自己的疑問。比如在講解《統(tǒng)計(jì)調(diào)查》的時(shí)候教師可以就一個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的課題進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)。教師可以利用“商場(chǎng)不同店鋪的顧客人數(shù)”作為調(diào)查主題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)提問。教師可以利用多媒體播放商場(chǎng)單位時(shí)間內(nèi)的顧客進(jìn)出的相關(guān)視頻赴學(xué)生對(duì)視頻進(jìn)行觀察完成統(tǒng)計(jì)調(diào)查。在這樣的情境下掌生會(huì)融入到統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)踐中在完成統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中許多學(xué)生會(huì)提出問題，比如“什么樣的方法更便于統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作的開展？”“什么樣的表現(xiàn)方式可以讓數(shù)據(jù)更加科學(xué)與清晰？’這樣的問題對(duì)于學(xué)生深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查知識(shí)有促進(jìn)作用，在形象的情境中加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)提問能力對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量有明顯影響。
三、培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，讓學(xué)生“敢問”
學(xué)生在正常的數(shù)學(xué)課堂上，總是存在一些顧慮。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)本身就比較難理解、復(fù)雜，數(shù)學(xué)需要學(xué)生縝密的思維，需要良好的反應(yīng)能力與理解能力。但是在課堂上，有些學(xué)生總是害怕提問問題，他們擔(dān)心提問的問題不正確，他們擔(dān)心提問的問題過于簡(jiǎn)單，甚至還害怕同學(xué)們笑話，教師也不愿意講解他們提問的問題。正是由于這種擔(dān)心、顧慮，所以，學(xué)生就不敢在課堂上提問問題。所以，教師就應(yīng)該針對(duì)學(xué)生這方面的心理狀況，積極采取一些措施培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)，讓學(xué)生在課堂上勇敢地站出來，勇敢地提問。首先，教師應(yīng)該營(yíng)造一種良好的課堂氛圍，讓學(xué)生感覺很親切、不拘束。例如：教師在講解一元二次方程時(shí)，可以采用這樣的開場(chǎng)：同學(xué)們，今天天氣這么好，咱們出去放風(fēng)箏怎么樣？學(xué)生們一聽肯定特別的興奮，這時(shí)課堂的氛圍就特別的活躍。隨后，教師說，但是咱們都要先做一個(gè)風(fēng)箏啊。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)不自覺地提問，我們應(yīng)該怎么做呢？這時(shí)教師就引入正題，我們需要用10米長(zhǎng)的木條制作一個(gè)長(zhǎng)方形風(fēng)箏架ABCD，為了使風(fēng)箏不變形，我們就需要在中間訂一根平行于長(zhǎng)方形長(zhǎng)AB的木條，當(dāng)寬AD長(zhǎng)為多少時(shí)，長(zhǎng)方形面積為4平方米？看完題目，學(xué)生不自覺地會(huì)想到，AD的寬應(yīng)該為多長(zhǎng)才能滿足面積為4平方米。甚至有的同學(xué)站出來提問：用一根10米長(zhǎng)的木條制作長(zhǎng)方形風(fēng)箏架有幾種方法？什么時(shí)候面積最大？甚至還有同學(xué)提問：風(fēng)箏架面積能達(dá)到5平方米嗎？正是對(duì)放風(fēng)箏的喜愛，也是因?yàn)檎n堂氛圍的活躍，激發(fā)了學(xué)生喜歡提問的興致。
四、改變提問方法
對(duì)于初中學(xué)生來說，每一位學(xué)生的膽量都是不一樣的，尤其是一些膽子較小的學(xué)生，在課堂教學(xué)過程中，因?yàn)槟懶。桓覍?duì)教師提出自己的問題，因此，這就要求數(shù)學(xué)教師通過采取一些新方法來提高學(xué)生自主提問。例如：教師可以通過采用日記的方式，讓班級(jí)每位學(xué)生都準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記本，可以在數(shù)學(xué)課堂的最后10分鐘時(shí)間留給學(xué)生自己，可以讓學(xué)生把每天的學(xué)習(xí)感受、對(duì)教師想說的話以及在學(xué)習(xí)過程中所遇到的問題都可以寫在日記本上，然后在下課以后，教師把所有學(xué)生的日記本收起來，最后進(jìn)行閱讀，在閱讀過程中，如果遇到問題比較大的學(xué)生，可以對(duì)其進(jìn)行一對(duì)一的講解，在講解過程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行不斷的鼓勵(lì)，采用相互平等的關(guān)系進(jìn)行溝通交流，對(duì)于問題比較小的學(xué)生來說，可以直接在后面進(jìn)行批閱。通過這種方法，不僅能夠大大地提高學(xué)生的膽量，而且還可以提高學(xué)生自主提問的能力。
加強(qiáng)初中學(xué)生主動(dòng)提問能力的培養(yǎng)，能夠在一定程度上提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情，幫助學(xué)生逐漸形成系統(tǒng)的思維方式和良好的邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的養(yǎng)成以及未來發(fā)展都具有重要意義。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂導(dǎo)入；生活情境導(dǎo)入；操作實(shí)踐導(dǎo)入；疑問懸念導(dǎo)入
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)現(xiàn)課堂導(dǎo)入的創(chuàng)新化與新穎化，如何借助課堂導(dǎo)入充分激發(fā)與調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與注意力已成為眾多基層教育工作者研究與探討的教學(xué)熱點(diǎn)話題之一。筆者將自身關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的粗淺認(rèn)識(shí)與看法進(jìn)行總結(jié)、歸納，旨在拋磚引玉，引發(fā)更多教學(xué)同仁的廣泛關(guān)注與重視。
一、生活情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入法
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容其實(shí)蘊(yùn)含于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)方面，與學(xué)生有著極為密切的聯(lián)系。踐行“生活化”的教學(xué)模式有利于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性及重要意義，有利于其以此為基礎(chǔ)堅(jiān)定學(xué)好初中數(shù)學(xué)的頑強(qiáng)決心與意念。
鑒于此，筆者在展開具體知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，會(huì)盡量挖掘其中與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的聯(lián)系點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者特意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：不少學(xué)生都戴著近視眼鏡，可是，大家知道嗎，近視眼鏡的實(shí)際度數(shù)與該近視眼鏡鏡片的實(shí)際焦距這兩者就呈現(xiàn)反比例的函數(shù)關(guān)系。大家在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)之后，不僅可以明白運(yùn)用近視眼鏡看清遠(yuǎn)處物體的原理，同時(shí)還能快速計(jì)算出自身所佩戴近視眼鏡的實(shí)際焦距。下面讓我們大家一起走進(jìn)反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界……
如此一來，就借助近視眼鏡這一學(xué)生較為熟悉的現(xiàn)實(shí)生活事物，使得他們充分理解反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)同生活實(shí)際之間的密切聯(lián)系，而這一主觀認(rèn)知的形成也為他們對(duì)此知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)與調(diào)動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而真正發(fā)揮課堂導(dǎo)入的良好作用。
二、操作實(shí)踐演示導(dǎo)入法
初中學(xué)生的抽象思維雖然隨著年齡的增長(zhǎng)得到了一定程度的發(fā)展，但仍處于較為低級(jí)的階段，其自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)仍然主要依靠直觀化、形象化的思維方式。因此，實(shí)踐操作性質(zhì)的課堂教學(xué)活動(dòng)能很好地契合初中學(xué)生的這一主觀認(rèn)知規(guī)律，能在一定程度上將具體學(xué)科知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)由“抽象化”向“直觀化”轉(zhuǎn)變。
鑒于此，筆者認(rèn)為，在初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入中適當(dāng)嵌入操作實(shí)踐演示性質(zhì)的細(xì)節(jié)，不失為尊重學(xué)生主觀學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律、降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的有效措施。如在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱圖形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者并沒有一上課就將中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì)等理論知識(shí)點(diǎn)直接講解、闡述給學(xué)生，而是帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了如下操作實(shí)踐：裁剪一個(gè)平行四邊形，將該平行四邊形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，這時(shí)，學(xué)生就會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與之前的平行四邊形能實(shí)現(xiàn)完全的重合。在此基礎(chǔ)上，筆者又帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了圓形、正方形等圖形的操作實(shí)踐。隨后向?qū)W生點(diǎn)明：類似于上述平行四邊形、正方形、圓形一樣圍繞某個(gè)點(diǎn)在經(jīng)歷了180°旋轉(zhuǎn)之后，能實(shí)現(xiàn)完全重合的就稱為中心對(duì)稱圖形。如此，借助該實(shí)踐性質(zhì)的操作活動(dòng)，既實(shí)現(xiàn)了課堂的輕松導(dǎo)入，即巧妙地揭示了該節(jié)數(shù)學(xué)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容；同時(shí)還使得學(xué)生從自身的操作實(shí)踐中真正體會(huì)到了動(dòng)手、思考的樂趣所在，而這些都將轉(zhuǎn)化為其日后積極進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的重要推動(dòng)元素，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的更好展開。
三、疑問懸念制造導(dǎo)入法
教育實(shí)踐表明，教師若是能在課堂導(dǎo)入活動(dòng)中為學(xué)生設(shè)置一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的疑難問題，將會(huì)誘發(fā)學(xué)生對(duì)該節(jié)知識(shí)點(diǎn)的濃厚探究興趣以及深入了解的欲望。
筆者自身的教學(xué)實(shí)踐就可以很好地證明這一點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用舉例”這一新知識(shí)點(diǎn)之前，筆者特意向?qū)W生設(shè)置了如下的疑難問題：在正午陽(yáng)光的照射下，某人原本1.8米的身高，其影子被拉長(zhǎng)到了3米的長(zhǎng)度；假設(shè)同等情況下，某棟大廈的影長(zhǎng)經(jīng)測(cè)量后為90米，你能大致推算出該棟大廈的實(shí)際高度嗎？
如此一來，借助上述疑難問題就巧妙地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)充滿疑問、充滿懸念的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，使得他們內(nèi)心不斷產(chǎn)生“到底是多少”“是如何計(jì)算的”“為什么這樣計(jì)算”等類似的主觀探究想法，而這又會(huì)調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情與探究的積極性。由此不難看出，通過制造疑問懸念可以集中學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。
總之，良好的課堂導(dǎo)入能在最短的時(shí)間內(nèi)快速集中學(xué)生的注意力、調(diào)動(dòng)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。為此，初中數(shù)學(xué)教師必須在尊重所教學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，優(yōu)化、創(chuàng)新自身的課堂導(dǎo)入方法，只有這樣才能在保證課堂導(dǎo)入有效性的同時(shí)，真正將其“奠定課堂教學(xué)基調(diào)、優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量”的作用發(fā)揮到極致。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 聽課效率 復(fù)習(xí)
和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，由于不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)，特別是高一年級(jí)，進(jìn)校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難，為此以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
一、要改變學(xué)習(xí)觀念
初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高成績(jī)，既使是這樣，對(duì)有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時(shí)，a等于什么，在中考中錯(cuò)的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果|a|=2，且a
二、提高上課聽課的效率
學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：
（一）課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
（二）聽課過程中的科學(xué)
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到這“五到”，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
（三）特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
（四）把握好思維邏輯
要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
（一）做好及時(shí)的復(fù)習(xí)
課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
（二）做好單元復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
（三）做好單元小結(jié)
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分：
（1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；（2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來）；（3）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
四、關(guān)于做練習(xí)題量的問題
