時(shí)間：2023-10-24 11:00:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：新課程 小學(xué) 數(shù)學(xué) 課程設(shè)計(jì) 研究
中圖分類號(hào)：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
目前，我國(guó)在政治、經(jīng)濟(jì)、教育各個(gè)層面不斷地積極深入改革，為我國(guó)教育事業(yè)帶來(lái)了發(fā)展的良好機(jī)遇，如何實(shí)現(xiàn)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)受到越來(lái)越多的人關(guān)注。新課程的革新內(nèi)容中明確指出“以學(xué)生為本”的理念，站在了以往“以教師為主”理念對(duì)立面，新型的教育觀念給小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了很大的創(chuàng)新空間。在新課程背景下，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)也需要隨之更新改變，教師在完成教學(xué)目標(biāo)的情況努力滿足學(xué)生的個(gè)性需求，不斷提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)符合時(shí)代要求的新型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。努力實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的高效教學(xué)，同時(shí)也是充分實(shí)現(xiàn)教學(xué)的社會(huì)價(jià)值以及自身的個(gè)人價(jià)值。
1 小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題
在新課程的不斷深入和推進(jìn)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)在課程設(shè)計(jì)方面暴露了不少的問(wèn)題。首先，制定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)過(guò)于單一。小學(xué)數(shù)學(xué)的教師們?cè)谠O(shè)計(jì)課程時(shí)依舊會(huì)受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，把教學(xué)目標(biāo)定位在單純的教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，卻忽略了學(xué)生的個(gè)性追求以及主動(dòng)學(xué)習(xí)性。在新課程的標(biāo)準(zhǔn)中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程和方式，注重培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生交流合作，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
其次，教學(xué)形式模式化，缺乏創(chuàng)新。新課程理念要求教師拋棄以往的陳舊模式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性以及教師教學(xué)的創(chuàng)新性。這就要求教師在課程設(shè)計(jì)時(shí)，勇于打破陳規(guī)，積極設(shè)置階梯問(wèn)題，結(jié)合時(shí)事實(shí)例，逐步啟發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。最后，盲目追求課堂趣味性，對(duì)新課程理念理解不到位。在新課程之前，小學(xué)數(shù)學(xué)課程往往存在枯燥的問(wèn)題，教師只是講解課本的理論知識(shí)，使得大部分的學(xué)生產(chǎn)生了畏難情緒。直到新課程中提出趣味課堂，部分教師就一改以往，大部分的課堂時(shí)間都用來(lái)設(shè)置玩游戲，盲目追求課堂趣味性。正是由于這部分教師由于對(duì)趣味課堂理念理解不到位，致使一段時(shí)間下來(lái)，學(xué)生的成績(jī)沒(méi)有得到提高，造成部分教師認(rèn)為課堂游戲是浪費(fèi)時(shí)間的做法。
2 提高小學(xué)數(shù)學(xué)課程效率的措施
在新課程背景下，只有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題進(jìn)行深入分析，才能提出有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課程效率的幾點(diǎn)思考，具體表現(xiàn)為：
2.1 營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
興趣是一種激發(fā)學(xué)生積極性的潛在動(dòng)力，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在一個(gè)輕松、和諧的環(huán)境中積極主動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境時(shí)，教師要合理運(yùn)用情景教學(xué)、問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)等多模式的交叉配合使用，結(jié)合小學(xué)生童心未泯的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)課程教學(xué)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。例如，在教學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字時(shí)可以運(yùn)用在學(xué)生中流行的動(dòng)畫人物的個(gè)數(shù)在課堂上進(jìn)行提問(wèn)教學(xué)，在學(xué)生回答正確后可以給學(xué)生頒發(fā)一些人物卡片，激發(fā)興趣的同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。除此以外，教師應(yīng)該增強(qiáng)與學(xué)生間的情感交流，關(guān)注學(xué)生間的個(gè)性差異，適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極融入到教學(xué)過(guò)程中，最大限度的發(fā)揮出學(xué)生的主體功能。
2.2 多種教學(xué)形式相結(jié)合，充分滲透數(shù)學(xué)思想
新課程理念中要求以學(xué)生為本，教師主要起引導(dǎo)作用，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生對(duì)未知的問(wèn)題積極主動(dòng)的探索研究。教師首先應(yīng)該充分挖掘教材的數(shù)學(xué)思想，在吃透教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上充分運(yùn)用多種教學(xué)形式，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。在教學(xué)過(guò)程中可以充分采用小組討論學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等多形式相結(jié)合，并在教學(xué)過(guò)程逐漸向?qū)W生滲透與教材相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，在潛移默化中讓學(xué)生接受并理解數(shù)學(xué)思想。在信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，更多的教育資源越來(lái)越容易被得到，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分運(yùn)用多媒體教學(xué)，充分運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的便利，讓一些枯燥、難懂的內(nèi)容用形象的動(dòng)畫、圖片和聲音展示出來(lái)。例如，立體幾何知識(shí)的講解，集合思想的滲透，類比思想，以及數(shù)形結(jié)合思想等都可以運(yùn)用多媒體教學(xué)形象生動(dòng)的展示出來(lái)，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確的理解，還能起到加深印象的效果。
2.3 增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，體會(huì)生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理論性不強(qiáng)，更多關(guān)注的是小學(xué)生學(xué)習(xí)和行為習(xí)慣的培養(yǎng)，因此，其課程設(shè)計(jì)應(yīng)該以增加小學(xué)生體驗(yàn)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，這可以為小學(xué)生將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了一座“橋梁”，既能鍛煉小學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單表達(dá)，又能讓他們?cè)讷@得一種積極體驗(yàn)的基礎(chǔ)上明晰生活與數(shù)學(xué)之間的密切聯(lián)系，真可謂是“一舉多得”。比如，在為學(xué)生講解“倍”這個(gè)概念時(shí)，可以為學(xué)生提供一些小木棒，讓學(xué)生自己先動(dòng)手順次擺出一個(gè)、兩個(gè)甚至多個(gè)簡(jiǎn)單的小房子，最后，提示學(xué)生觀察多個(gè)小房子與一個(gè)小房子所使用木棒之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)這種情景學(xué)習(xí)，讓小學(xué)生能夠自己收集問(wèn)題、提出問(wèn)題，最終得到這些問(wèn)題的答案。
綜上所述，新課程背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)存在著不少問(wèn)題，為有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課程效率，對(duì)教師們提出了更高的要求。要求教師們與時(shí)俱進(jìn)，積極學(xué)習(xí)新課程理念，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，掌握信息技術(shù)，將數(shù)學(xué)思想充分滲透到教學(xué)過(guò)程中。同時(shí)還要求教師們積極創(chuàng)設(shè)輕松和諧的氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 李錦明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程設(shè)計(jì)的新思路[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2012（08）.
[2] 林春華.激發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣之我見[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2011（09）.
[3] 蘇慶軍.遵循課程要求，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)[J].青海教育，2012（04）.
數(shù)學(xué)是小學(xué)教育中的重要科目。隨著基礎(chǔ)教育的變革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在教育觀念與目標(biāo)上都產(chǎn)生了很大的變化。主要在以下兩個(gè)方面：一是將“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”用“培養(yǎng)初步的思維能力”代替。一直以來(lái)數(shù)學(xué)教育追求的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。隨著科技的發(fā)展和信息時(shí)代的到來(lái)，各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系越來(lái)越密切，因此，數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，也應(yīng)該注重對(duì)其他思維能力的培養(yǎng)。邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅僅是依賴數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)的，所以數(shù)學(xué)教育也不能只以培養(yǎng)邏輯思維能力作為唯一目的。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要運(yùn)用綜合能力對(duì)其進(jìn)行分析，而不能僅僅依靠邏輯思維。二是將“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”用“探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題”代替。這種變動(dòng)更加強(qiáng)調(diào)對(duì)能力的培養(yǎng)，而不單單是知識(shí)的傳播。以前，僅僅是學(xué)習(xí)課本知識(shí)，很少將所學(xué)到的與實(shí)際相結(jié)合，而變動(dòng)后的方案更加強(qiáng)調(diào)“探索”過(guò)程。通過(guò)設(shè)定問(wèn)題的情景，讓學(xué)生可以更好的運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。這種探索有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。現(xiàn)在越來(lái)越多的人已經(jīng)接受終身學(xué)習(xí)這樣的學(xué)習(xí)理念了，在義務(wù)教育階段，應(yīng)該讓學(xué)生早點(diǎn)了解“學(xué)會(huì)生存”課題。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該為學(xué)生提供更多的實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以在實(shí)際的活動(dòng)中運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)。學(xué)生的求知欲在少年時(shí)是非常強(qiáng)烈的，因此，讓其在年少時(shí)就形成正確的學(xué)習(xí)方法與良好的學(xué)習(xí)態(tài)度的方法是可行的。“興趣是最好的老師”，只有培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，才能讓其在未來(lái)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生探索的欲望。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容以及發(fā)展
在課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，在滿足學(xué)生需求的同時(shí)，還要最大程度的展示數(shù)學(xué)的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也必須和社會(huì)的需求相適應(yīng)，所以運(yùn)用現(xiàn)代科技和統(tǒng)計(jì)知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中是非常必要的。因?yàn)榈貐^(qū)特色，在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上的安排也存在差異，但是目標(biāo)是相同的，都是讓學(xué)生可以在生活中熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識(shí)。與以往的教學(xué)大綱相比，課程內(nèi)容主要在兩個(gè)方面發(fā)生了變化，第一，數(shù)學(xué)課程隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展在不斷變化；第二，數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的理念與人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)也在變化。在對(duì)課程進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮到數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還要滿足學(xué)生的需要。
三、高校小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)課程有兩種，一種是針對(duì)全部小學(xué)數(shù)學(xué)教育的通識(shí)課程，還有一種是針對(duì)理科學(xué)生的課程。在此，我們對(duì)第二種進(jìn)行分析。
1、必修基礎(chǔ)課程
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的主線是幾何、代數(shù)、分析。在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)中，由于新概念的引入，形成了抽象代數(shù)。抽象代數(shù)在很多方面都有廣泛的應(yīng)用，例如計(jì)算機(jī)方面，通信領(lǐng)域。抽象代數(shù)的思想在基礎(chǔ)教育的很多學(xué)科中都有體現(xiàn)。基礎(chǔ)知識(shí)的講解要與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)家的介紹來(lái)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)的過(guò)程中，要分清主次，用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法講述傳統(tǒng)知識(shí)。
2、必修應(yīng)用類課程
這類課程包括模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模以及概率論與統(tǒng)計(jì)等。而其中，概率和統(tǒng)計(jì)是新課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。在教學(xué)的過(guò)程中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，要學(xué)會(huì)用隨機(jī)的思想來(lái)分析數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)建模是一種使用數(shù)學(xué)工具對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象，形成具體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后再進(jìn)行求解的一種方法。數(shù)學(xué)建模是一種可以提高學(xué)生應(yīng)用能力的方式，其主要是對(duì)數(shù)學(xué)方式進(jìn)行全面的介紹，讓學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3、小學(xué)數(shù)學(xué)教育類課程
新課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)習(xí)目標(biāo)包括培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與學(xué)習(xí)興趣。這兩方面是非常重要的，數(shù)學(xué)具有豐富完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在生活中處處可見。在教學(xué)內(nèi)容上，教師應(yīng)該根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰷p。通過(guò)對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)，我們明白數(shù)學(xué)不僅僅是“工具”，也是文化的一種，是對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步非常重要的文化之一。
4、選修類課程
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；問(wèn)題解決
Abstract:The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) published the Principles and Standards for School Mathematics in 2000.In this document， they say that the “process standards of problem solving” adheres to the original fundamental views，and they claim that “solving problem is not only a goal of learning mathematics but also a major means of learning”， and add the new goals that “enable all students to monitor and reflect on the process of mathematics problem solving”. The change of the goals indicates that the making-up of curriculum standards is a process inheritance and development. Since “solving problem” was raised as a goal in our country’s curriculum standards， there have appeared some changes and problems . As we learn from other countries， we should carry on our own achievements in theory and practice according to the real conditions of China so as to produce the curriculum design program of cultivating students’ability of problem solving.
Key words:mathematics curriculum standards；problem solving
我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革正在深入發(fā)展。不難看出在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，有許多概念和理念是借鑒了國(guó)外的一些經(jīng)驗(yàn)。本文先對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的“問(wèn)題解決”這一內(nèi)容的變化進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中“解決問(wèn)題”的現(xiàn)狀進(jìn)行反思，并試圖從國(guó)內(nèi)外“問(wèn)題解決”理論和實(shí)踐研究的成果中尋找解決問(wèn)題的思路。
一、美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“問(wèn)題解決”的變化
自1989年起，全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)( NCTM )制訂和頒布了《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》（1989年）、《數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》（1991年）及《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》（1995年）等一系列文件，對(duì)促進(jìn)美國(guó)的數(shù)學(xué)教育發(fā)揮了十分重要的作用，但同時(shí)也存在著多種不同的評(píng)價(jià)或看法。在總結(jié)各地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和各種反饋意見的基礎(chǔ)上，全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)對(duì)以上一些文件進(jìn)行更新，于2000年制訂了新的《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》( 以下簡(jiǎn)稱《原則和標(biāo)準(zhǔn)》)。《原則和標(biāo)準(zhǔn)》與《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》（1989年）相比，無(wú)論內(nèi)容或表述形式都有了較大的變化。
筆者對(duì)這兩個(gè)文件中的“問(wèn)題解決”標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較。它們都把“問(wèn)題解決”作為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)之一提出，并堅(jiān)持使學(xué)生能夠“通過(guò)解決問(wèn)題掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)；解決在數(shù)學(xué)及其他情境中出現(xiàn)的問(wèn)題；采用各種恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q問(wèn)題”。在堅(jiān)持上述基本觀點(diǎn)的同時(shí)，《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中的“問(wèn)題解決”標(biāo)準(zhǔn)也有了比較明顯的變化。其一，進(jìn)一步明確“問(wèn)題解決不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式”；其二，增加了對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程的調(diào)控內(nèi)容──“使學(xué)生能夠檢驗(yàn)和反思數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程” 。［1］（50）
2000年《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中“問(wèn)題解決”標(biāo)準(zhǔn)的變化，充分反映了美國(guó)在此方面理論研究水平和教學(xué)實(shí)踐認(rèn)識(shí)的不斷提高。
第一，“問(wèn)題解決”理論研究在不斷完善。1980年，全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)在《行動(dòng)的議程》中提出：“問(wèn)題解決應(yīng)該成為80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心。”這一口號(hào)得到了數(shù)學(xué)教育界的響應(yīng)，掀起了“問(wèn)題解決”理論及實(shí)證研究的熱潮，至今未衰。［2］20世紀(jì)80年代，主要從分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及其表現(xiàn)的方面進(jìn)行研究。從80年代下半葉起，廣泛吸取認(rèn)知科學(xué)、人工智能及社會(huì)—文化研究等方面的成果，使問(wèn)題解決的理論研究有了新的進(jìn)展。到了90年代，美國(guó)學(xué)者開始反思“問(wèn)題解決”教學(xué)與評(píng)估的得失，提出“數(shù)學(xué)地思維”等更全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的新思想和新觀點(diǎn)。
首先，隨著人們對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步關(guān)注以及研究方法、手段的改變，對(duì)“問(wèn)題解決”有了新的認(rèn)識(shí)。“問(wèn)題解決”的目的不僅僅針對(duì)需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)概念知識(shí)與技能性知識(shí)，問(wèn)題解決還是一種有效的，能夠促進(jìn)理解和知識(shí)意義建構(gòu)的認(rèn)知方式。針對(duì)這一理論成果，《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中進(jìn)一步明確：“問(wèn)題解決不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式；教師應(yīng)當(dāng)把問(wèn)題解決作為教學(xué)過(guò)程的一部分，而不是單獨(dú)教學(xué)生如何解決問(wèn)題” 。［1］（109）
其次，通過(guò)對(duì)于解決問(wèn)題全過(guò)程的系統(tǒng)分析，獲得了關(guān)于“問(wèn)題解決”的新的理論框架。研究表明，學(xué)生解題失敗通常并不是因?yàn)槿鄙贁?shù)學(xué)知識(shí)，而是因?yàn)闆](méi)有有效地利用他們的知識(shí)；好的問(wèn)題解決者遇到問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)，知道他們?cè)谧鍪裁矗⒉粩嗟貦z驗(yàn)、自我評(píng)估他們的進(jìn)展情況并調(diào)整他們的解題策略； ［3］一個(gè)出色的問(wèn)題解決者同時(shí)又是一個(gè)出色的計(jì)劃者，但是他并不盲目地抱住一個(gè)計(jì)劃不放，他時(shí)刻關(guān)注取得的進(jìn)展，當(dāng)事情不合理想時(shí)當(dāng)機(jī)立斷考慮調(diào)整；成功的與不成功的解題者的主要區(qū)別在于，他們對(duì)解決問(wèn)題的信心，對(duì)自己作為問(wèn)題解決者的信心，以及解決問(wèn)題的不同方式。 ［4］ “認(rèn)識(shí)的資源、啟發(fā)法、調(diào)控和觀念”被看成是影響問(wèn)題解決過(guò)程的要素，而后兩者是問(wèn)題解決研究的重要突破。針對(duì)這一理論研究上的新進(jìn)展，《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中就增加了問(wèn)題解決過(guò)程的“調(diào)控”要素──使學(xué)生能夠檢驗(yàn)和反思數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，同時(shí)還指明了教師在促進(jìn)學(xué)習(xí)形成這樣的思維能力中所起的重要作用，并通過(guò)一系列的教學(xué)案例進(jìn)行了說(shuō)明。
第二，以“問(wèn)題解決”為主要口號(hào)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)中，由于對(duì)“問(wèn)題解決”認(rèn)識(shí)的膚淺和做法的簡(jiǎn)單化，在美國(guó)的“問(wèn)題解決”教學(xué)中出現(xiàn)了許多問(wèn)題。但隨著教學(xué)實(shí)踐的探索，人們的認(rèn)識(shí)也在不斷提高。
其一，片面強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題解決”，造成了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面的不足。雖然理論研究已經(jīng)證明“問(wèn)題解決能作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)觀念和技能的工具”， ［1］（167）但“如何以問(wèn)題解決為中心促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)”仍是研究中的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，如，課程組織過(guò)分強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境學(xué)習(xí)，而忽視了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在按照這種思想所編制的一些中學(xué)數(shù)學(xué)教材（如“Coreplus”等）中，傳統(tǒng)的關(guān)于幾何、代數(shù)和三角的區(qū)分被取消了，取而代之的是“整合性數(shù)學(xué)”（integrated math），即圍繞實(shí)際生活來(lái)組織有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。盡管后者具有綜合性的特點(diǎn)，并較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，但從近些年美國(guó)的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，卻未能使學(xué)生較好地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。［5］ 隨著教育實(shí)踐中的不斷探索，“數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，重要的是在概念的理解、基本技能和問(wèn)題解決之間達(dá)到平衡”“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)‘過(guò)程’與‘結(jié)果’并重”，已經(jīng)成為20世紀(jì)90年代以來(lái)數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)。一些積極的研究仍在繼續(xù)，如美國(guó)溫特貝爾特大學(xué)匹波迪學(xué)院的認(rèn)知與技術(shù)小組（The Cognition and Technology Group at Vanderbilt，CTGV）所開發(fā)的賈斯珀問(wèn)題解決系列（Jasper problem solving series）是一種通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境支撐學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，代表了一種與案例學(xué)習(xí)、問(wèn)題學(xué)習(xí)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)密切相關(guān)的課程設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮了問(wèn)題解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中的作用。 ［6］
其二，過(guò)分強(qiáng)調(diào)“解題策略”的教學(xué)，使學(xué)生喪失了更多的通過(guò)“問(wèn)題解決”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。美國(guó)教材對(duì)“解題策略”的安排采取低年級(jí)滲透，三年級(jí)正式教學(xué)；與其他教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)配合，分散編排，都用小標(biāo)題標(biāo)出，且許多解題策略在不同年級(jí)重復(fù)出現(xiàn)；遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由具體到抽象的編排原則。 ［7］（381—382）教師為了增強(qiáng)“啟發(fā)法”的可接受性，常常采取“問(wèn)題—策略”的教學(xué)方法，即按問(wèn)題的類型進(jìn)行分類并指出相應(yīng)的解題策略。這實(shí)際上是由于教師把數(shù)學(xué)問(wèn)題解決自身的因素、策略、技能視為靜態(tài)、客觀的知識(shí)，教學(xué)就是對(duì)這種知識(shí)的加工和傳遞，其結(jié)果是在學(xué)生的“數(shù)學(xué)工具箱”中，除了已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的各種數(shù)學(xué)事實(shí)與運(yùn)算程序之外，不過(guò)是增加了數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的技巧。 ［8］因此，在《原則和標(biāo)準(zhǔn)》中就進(jìn)一步明確“問(wèn)題解決不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式；教師應(yīng)當(dāng)把問(wèn)題解決作為教學(xué)過(guò)程的一部分，而不是單獨(dú)教學(xué)生如何解決問(wèn)題”。
從以上的討論中可以看出，“課程標(biāo)準(zhǔn)”的制定必然有一個(gè)繼承和不斷改進(jìn)的過(guò)程。
二、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中關(guān)于“解決問(wèn)題”的研究與實(shí)踐
在比較美國(guó)前后兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的“問(wèn)題解決”之后，筆者也想探討一下當(dāng)前我國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的綱領(lǐng)性文件《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中，小學(xué)部分的“解決問(wèn)題”目標(biāo)與以前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的相比有什么樣的變化，以及當(dāng)前“解決問(wèn)題”的課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐中有什么樣的變化和問(wèn)題。
（一）對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》與大綱中“解決問(wèn)題”的比較
從1978年的《全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》開始，到2000年頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》，一直都十分明確地提出了使學(xué)生“能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活和生產(chǎn)中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”（1978），“能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”（1988），“能夠探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”（2000）的教學(xué)目的。而且均在“教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題”及“各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求”中，給出了明確的說(shuō)明和指導(dǎo)。
與以上一些大綱相比，我國(guó)教育部于2001年7月頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在小學(xué)階段“解決問(wèn)題”這一目標(biāo)上主要有以下幾點(diǎn)變化。
首先，繼承了我國(guó)大綱中歷來(lái)重視“解決問(wèn)題能力”培養(yǎng)的傳統(tǒng)，并把“解決問(wèn)題”作為與“知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思考”“情感與態(tài)度”并列的課程目標(biāo)提出。
其次，取消了“應(yīng)用題”這個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中沒(méi)有采用“應(yīng)用題”作為一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的這條途徑，但也沒(méi)有給出另外一種明確的培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的課程設(shè)計(jì)方案，這一研究的任務(wù)就落在了教材編寫者和教師的身上。
（二）在當(dāng)前“解決問(wèn)題”課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的一些變化和問(wèn)題
首先，在教材編寫方面出現(xiàn)了一些變化和問(wèn)題。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求解決問(wèn)題的教學(xué)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部?jī)?nèi)容中，所以各版本小數(shù)教材都在這方面進(jìn)行了深入的研究并采取了許多具體的措施。如，結(jié)合各部分知識(shí)安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，把解決問(wèn)題教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起；注意培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力（創(chuàng)設(shè)信息豐富的開放的問(wèn)題情境，要求學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力）；讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性；加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法；等等。
但在編排上也存在一些問(wèn)題。例如，由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》取消了“應(yīng)用題”這個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域，各版本教材都沒(méi)有采用系統(tǒng)的“應(yīng)用題”編排方式，而是做出了新的嘗試。有的在少數(shù)冊(cè)書中安排“解決問(wèn)題”單元，有的從第二學(xué)段開始安排“解決問(wèn)題的策略”單元，但多數(shù)內(nèi)容是采用分散編排的形式。而在我國(guó)解放前強(qiáng)調(diào)隨機(jī)教學(xué)，“有些教材編入應(yīng)用題時(shí)，通常采用的就是學(xué)了哪一種方法就做哪一種應(yīng)用題目。這種編排方式兒童不必加以思考，應(yīng)用計(jì)算技能以解答應(yīng)用題的能力就不容易有發(fā)展了”。 ［7］（231 ）這樣編排的另一個(gè)弊端在教學(xué)中已經(jīng)顯現(xiàn)出來(lái)了，本文在下一段中會(huì)有詳細(xì)的論述。再如，認(rèn)為強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，在數(shù)學(xué)課程中采取的唯一形式就是“問(wèn)題解決”。對(duì)“能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題”這一目標(biāo)，有些課程設(shè)計(jì)者過(guò)分強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題情境”，絞盡腦汁地把每一個(gè)單元的內(nèi)容置于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情境中。而情境中這些問(wèn)題的最大作用可能是，讓學(xué)生感受到在一個(gè)連續(xù)的故事情節(jié)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，增加學(xué)生的興趣。但這究竟在多大程度上可以幫助學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)及其之間的內(nèi)在聯(lián)系，可能還是值得探討的，尤其是到了中、高年級(jí)再采用這種編排形式就會(huì)顯得太過(guò)膚淺。
其次，在教學(xué)實(shí)踐領(lǐng)域也出現(xiàn)了一些變化和問(wèn)題。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》在培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力方面，建議“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性”。在教學(xué)實(shí)踐中，教師在這一問(wèn)題上展開了大量的研究，但也出現(xiàn)了一些值得思考的問(wèn)題。
例如，由于沒(méi)有系統(tǒng)的教學(xué)，學(xué)生不能解決練習(xí)中出現(xiàn)的題目，每一個(gè)解決問(wèn)題的習(xí)題都需要像例題一樣處理；由于分散編排且不對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理，學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解和掌握，就出現(xiàn)了在一個(gè)年級(jí)的期末考評(píng)之前，教師要把以前學(xué)過(guò)的所有類型的問(wèn)題再一一進(jìn)行整理等一些問(wèn)題。
又如，《課程標(biāo)準(zhǔn)》建議“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題”。有些教師就不敢再?gòu)臄?shù)學(xué)本身的問(wèn)題引出教學(xué)內(nèi)容，而事事處處都要從生活實(shí)際問(wèn)題引入。例如，有的教師由于找不到“三角形內(nèi)角和是180°”的生活情境，就決定換一個(gè)公開課的課題。再如，一位教師上“角”這節(jié)課。師：同學(xué)們，你們見過(guò)角嗎？生：見過(guò)。師：哪兒有角？生：牛角、羊角。師：還有什么？生：嘴角、眼角……15分鐘也沒(méi)找到幾何的角。
三、如何進(jìn)一步研究和解決這些問(wèn)題
在實(shí)踐中遇到的這些問(wèn)題，如何解決呢？我們可以從國(guó)內(nèi)外“問(wèn)題解決”的理論研究和實(shí)踐領(lǐng)域的豐富成果與新發(fā)展中去尋找答案。自20世紀(jì)80年代初，美國(guó)提出把“問(wèn)題解決”作為數(shù)學(xué)教育的核心以來(lái)，“問(wèn)題解決”成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域備受關(guān)注的研究熱點(diǎn)，對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的研究與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐也產(chǎn)生了一定影響。前文已經(jīng)對(duì)國(guó)外在問(wèn)題解決領(lǐng)域取得的進(jìn)展進(jìn)行了論述，下面簡(jiǎn)要介紹一下我國(guó)的研究情況。
首先，我國(guó)研究人員除了對(duì)國(guó)外數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”進(jìn)行相應(yīng)的介紹和引進(jìn)之外，在理論層面對(duì)“問(wèn)題解決”也進(jìn)行了多方面的研究，并初步形成了一定的研究特色。例如，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的表征、數(shù)學(xué)解題策略、數(shù)學(xué)解題能力的心理結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)解題的遷移、數(shù)學(xué)解題中的元認(rèn)知因素等方面，我國(guó)學(xué)者都有著不同程度的探究和成果。［9］又如，從數(shù)學(xué)方法論的角度，我國(guó)學(xué)者利用“抽象度分析法”等成果，對(duì)數(shù)學(xué)的研究工作、數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了非常有意義的研究。［10］再如，我國(guó)學(xué)者還對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題（問(wèn)題）本身進(jìn)行分析，對(duì)解決問(wèn)題的方法、過(guò)程進(jìn)行探討，著力于理清數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程、規(guī)律，很大程度上在為回答“解題過(guò)程與方法怎樣，哪些因素影響解題，如何學(xué)會(huì)解題”提供一定的借鑒，從而增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，即通過(guò)進(jìn)一步教學(xué)，希望學(xué)生能夠掌握這些解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能、方法、策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這些領(lǐng)域的研究都取得了不同程度的成果，并對(duì)我們的教育實(shí)踐起著積極的指導(dǎo)作用，在此不一一贅述了。
其次，在教材研究編寫方面，我們一直不斷借助方法論、教育學(xué)及心理學(xué)理論研究的新成果進(jìn)行探索，并取得了許多重要的理論成果。例如，改變了“全國(guó)通用教材”的應(yīng)用題范圍不明確；編排分散，缺乏聯(lián)系；與運(yùn)算意義聯(lián)系不緊密，不便于學(xué)生分析應(yīng)用題和選定正確的運(yùn)算方法；變化少，不利于發(fā)展學(xué)生思維能力等問(wèn)題。確定了“按照由易到難、由具體到抽象”的教材組織原則；通過(guò)操作、直觀突出應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析，以及與運(yùn)算意義的密切聯(lián)系，并突出應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系的教材編排思路。再如，曹飛羽先生在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，在“談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力”一文中，從國(guó)內(nèi)外研究趨勢(shì)、大綱采取的措施等幾個(gè)方面進(jìn)行了深刻的分析和闡述，并提出了非常有價(jià)值的教學(xué)建議。［7］（119—142）
再次，在教學(xué)方面，研究者也在不斷總結(jié)、提升。如曹培英先生在教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，從“應(yīng)用題及其加工度”“簡(jiǎn)單應(yīng)用題及其教學(xué)研究”“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)探討”等方面對(duì)“在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力”進(jìn)行了深入的研究。
由此可見，在如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力這一問(wèn)題上，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者，與世界各國(guó)的數(shù)學(xué)教育工作者一樣，一直在進(jìn)行著理論的研究和改革的嘗試，并不斷取得許多有益的成果和經(jīng)驗(yàn)，而且世界各國(guó)的“問(wèn)題解決”改革有一些共識(shí)。1.問(wèn)題解決不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，而且也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式。2.“過(guò)程”應(yīng)與“結(jié)果”并重，使學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。3.“培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力”是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑，并且在具體的課程設(shè)計(jì)上也有一些共同趨勢(shì)。
他山之石可以攻玉，美國(guó)關(guān)于“問(wèn)題解決”的研究在理論和實(shí)踐兩個(gè)方面都積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，可以為我國(guó)正在進(jìn)行的數(shù)學(xué)課程改革提供重要的啟示和借鑒。但是，如何根據(jù)我國(guó)的國(guó)情，繼承和發(fā)展我國(guó)在“解決問(wèn)題”方面的各種理論和實(shí)踐成果，恐怕是更值得思考和研究的問(wèn)題。不難看出，在我國(guó)當(dāng)前的國(guó)情下進(jìn)行“問(wèn)題解決”課程改革，認(rèn)真分析、比較國(guó)內(nèi)外已有的成功經(jīng)驗(yàn)，繼承并發(fā)展這些成果，進(jìn)行長(zhǎng)效的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，研究出培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的課程設(shè)計(jì)方案，恐怕才是一條科學(xué)合理的改革之路。
參考文獻(xiàn)
［1］全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)。美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)［S］.蔡金法，等，譯.北京：人民教育出版社，2003.
［2］ 鄭毓信.問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育［M］. 南京：江蘇教育出版社，1990.
［3］Bransford，John D，Rodney R，Cocking. How People Learn:Brain，Mind，Experience，and School.［M］Washington，D C:National Academy Press， 1999.
［4］Kroll，Diana Lambdin，Tammy Miller.Insights from Research on Mathematical Problem Solving in the Middle Grades.［A］In Research Ideas for the Classroom，Middle Grades Mathematics［C］.NCTM Research Interpretation Project，edited by Douglas T.Owens，New York:Macmillan Publishing Co.， 1993.58—77.
［5］ 鄭毓信.數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)展［M］.南京：江蘇教育出版社，1999.
［6］ 美國(guó)溫特貝爾特大學(xué)認(rèn)知與技術(shù)小組.美國(guó)課程與教學(xué)案例透視──賈斯珀系列［M］. 王文靜，等，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.
［7］ 曹飛羽.小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革文集［C］.北京：人民教育出版社，1996.
［8］George M A，Staniic，Jeremy Kilpatrick.Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematical Curriculum［A］.Teaching and Learning of Mathematical Problem Solving:Multiple Research Perspectives［C］.Hillsdale，NJ:Lawrence Erlbaum.1985.
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐活動(dòng)；綜合應(yīng)用
一、問(wèn)題的提出
隨著新課標(biāo)的實(shí)施，實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)是每一位數(shù)學(xué)教師所面臨的新課題，在開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的過(guò)程中，老師們的認(rèn)識(shí)是不盡相同的.
《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì). ”小學(xué)數(shù)學(xué)修訂大綱中明確要求：結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際每學(xué)期安排數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng). 因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展實(shí)踐活動(dòng)必須把培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)的能力，作為推進(jìn)“課堂教學(xué)素質(zhì)化”研究的一個(gè)重要方面，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的發(fā)展具有十分重要的意義.
二、“小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)涵
1. 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用活動(dòng)課的界定
“小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用活動(dòng)課”就是在游戲、實(shí)驗(yàn)操作、引探訓(xùn)練、綜上所述和構(gòu)建等形式下，結(jié)合現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)生活科學(xué)問(wèn)題，從而使學(xué)習(xí)過(guò)程由學(xué)科課轉(zhuǎn)變成科學(xué)技術(shù)綜合課. 在課程設(shè)計(jì)時(shí)，注意“分科素質(zhì)”綜合一體化，并充分考慮德、智、體等諸方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，尊重個(gè)性，尊重興趣，使學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展.
2. 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用活動(dòng)課的特性
數(shù)學(xué)活動(dòng)課中的活動(dòng)是形式，是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，因此也是與一般數(shù)學(xué)課堂的主要區(qū)別. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課的特色是依據(jù)小學(xué)生好奇、好動(dòng)、有較強(qiáng)求知欲的特點(diǎn)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律、解決問(wèn)題. 為此，數(shù)學(xué)活動(dòng)課要盡可能做到內(nèi)容方法“活”，組織形式“動(dòng)”，體現(xiàn)出如下特性：
（1）實(shí)踐性. 美國(guó)教育家杜威曾提倡“讓學(xué)生從做中學(xué)”，這正是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的一個(gè)主要特征. 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的協(xié)調(diào)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生樂(lè)學(xué)情趣，達(dá)到寓教于樂(lè)、啟智于動(dòng)的目的.
（2）開放性. 這也是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的顯著特征，包括在具體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)模式上的開放. 從內(nèi)容上說(shuō)，可以分為條件開放、問(wèn)題開放、思維開放、生活開放這四種類型. 通過(guò)這些開放性，使學(xué)生細(xì)心審題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密科學(xué)性；培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題，綜合運(yùn)用知識(shí)，用不同的方法解答問(wèn)題的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，有效地拓展思維，增長(zhǎng)才干.
（3）靈活性. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課既無(wú)教學(xué)大綱，又無(wú)教材；既不是教學(xué)內(nèi)容的超前講授，也不是課堂教學(xué)的重復(fù)補(bǔ)課；更不能脫離教材，拋開多數(shù)學(xué)生講奧賽. 因此數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容范圍廣，靈活性大，不要求有嚴(yán)密的知識(shí)體系，只要利于學(xué)生吸收新信息、新思想，能發(fā)展能力、陶冶情操，均可以開展.
（4）趣味性. 曾有數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是如此的嚴(yán)肅，最好不要失去機(jī)會(huì)把它弄得略為趣味化.
三、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)實(shí)施策略
國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系實(shí)際活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量. 同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識(shí). ”但長(zhǎng)期以來(lái)，人們相對(duì)忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用. 為了避免出現(xiàn)課內(nèi)與課外、知識(shí)與實(shí)踐等人為割裂的狀況，為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)能力，筆者根據(jù)08年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)下面幾種活動(dòng)課實(shí)證模式.
1. 問(wèn)題情境―假設(shè)推測(cè)―活動(dòng)驗(yàn)證―作出總結(jié)
通過(guò)課堂教學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生身臨其境，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活，體驗(yàn)?zāi)硞€(gè)角色，體驗(yàn)實(shí)踐探索過(guò)程和某種社會(huì)情感等，都能使學(xué)生獲得真實(shí)的感受，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，促使主體自主參與.
2. 故事導(dǎo)題―游戲活動(dòng)―討論點(diǎn)題―說(shuō)唱記憶（比賽競(jìng)賽）
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是集知識(shí)性、趣味性和娛樂(lè)性于一體的課程，它重在學(xué)生參與，重在學(xué)生實(shí)踐，旨在鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí). 活動(dòng)課，應(yīng)讓全體學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，做到人人參與.
3. 布置課題―展開調(diào)研―撰寫報(bào)告―評(píng)價(jià)總結(jié)
實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使活動(dòng)具有一定的科學(xué)性、思考性、可操作性，教學(xué)中可打破時(shí)空的限制，結(jié)合教材內(nèi)容適時(shí)、適地地安排相應(yīng)的實(shí)踐內(nèi)容.
實(shí)踐與綜合應(yīng)用強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性. 教師要通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.
【參考文獻(xiàn)】
［1］教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn). 北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.
[摘 要]新課程改革以來(lái)，教師積極學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念、改變教學(xué)方法，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)生活化、組織形式活動(dòng)化的良好局面，但在課堂教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，新的課程理念在課堂教學(xué)中的落實(shí)離要求還有很大的差距，存在不少的問(wèn)題，值得同仁深思。
[關(guān)鍵詞]課堂教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法指導(dǎo)等幾個(gè)方面都作了建議和要求，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路。主張?jiān)谡n程設(shè)計(jì)的總體思想上體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”，“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺钡取＠砟钍沟脭?shù)學(xué)更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使得數(shù)學(xué)更好地為學(xué)生以后的生活和發(fā)展服務(wù)。這是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的真正目的，也是當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育的需要。
新課改在本縣區(qū)實(shí)施已有七八年了，針對(duì)這次新課程改革，我對(duì)我們鎮(zhèn)的小學(xué)進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果表明：新課改實(shí)施以來(lái)，無(wú)論是教師還是學(xué)生，無(wú)論是學(xué)校還是社會(huì)，無(wú)論是課內(nèi)還是課外，都發(fā)生了許多變化。教師的教育觀念在變、教學(xué)行為在變；學(xué)生的思想在變、學(xué)習(xí)方式在變。廣大數(shù)學(xué)教師已經(jīng)認(rèn)同和接受新的課程理念，并初步貫徹到教育教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)了新面貌。最大的亮點(diǎn)體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)，這是可喜的一面。
1一、知識(shí)呈現(xiàn)生活化
新課標(biāo)指出：“課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，內(nèi)容要生活化。”傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)通常是由復(fù)習(xí)引入新課，學(xué)生感覺每節(jié)數(shù)學(xué)課只與數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)打交道，好像與生活無(wú)關(guān)。時(shí)間長(zhǎng)了，對(duì)數(shù)學(xué)就產(chǎn)生一種厭倦感，尤其是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難和挫折時(shí)就更對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在不同了，許多老師，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的教學(xué)情境來(lái)引入新課，使學(xué)生在生動(dòng)有趣的生活情境中進(jìn)入新課，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。學(xué)生不在覺得學(xué)習(xí)是為了升學(xué)考試，知識(shí)脫離生活。現(xiàn)在當(dāng)我們走進(jìn)課堂時(shí)，情況完全不一樣了，我們所看到的數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系在一起的，生活氣息非常濃。
2二、組織形式活動(dòng)化
“探究”、“合作”、“交流”、“體驗(yàn)”、“創(chuàng)造”、“經(jīng)歷過(guò)程”等詞語(yǔ)在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中隨處可見。這些詞語(yǔ)的出現(xiàn)，給了我們一個(gè)強(qiáng)烈的信息，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是機(jī)械灌輸這種單一方式了，應(yīng)該更多的讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)。有的教師根據(jù)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容，適當(dāng)安排到室外上課，有的課堂設(shè)計(jì)成模擬的生活場(chǎng)景，開展“超市購(gòu)物”、“新聞會(huì)”、“記者招待會(huì)”等，都有利于學(xué)生智力、能力的培養(yǎng)、提高及身心的健康發(fā)展。
成績(jī)是喜人的，在取得這些成績(jī)的同時(shí)，我感到更多的是憂慮。新的課程理念在課堂教學(xué)中的落實(shí)，在不同學(xué)校、不同年齡的教師之間差異很大。新的課程理念在課堂教學(xué)中的落實(shí)離要求還有很大的差距，存在不少的問(wèn)題。
1三、處理教材缺乏靈活性。
教材是“課標(biāo)”理念的載體，是課堂教學(xué)的依托，是重要的課程資源，但決不是唯一資源。教師可以而且應(yīng)該根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)校所處的地理位置以及環(huán)境，靈活處理教材。有些內(nèi)容是可以而且是應(yīng)該重新組織教學(xué)資源的。所以課前教師要鉆研教材，理解教材的真正意圖，課堂上要用教材教，而不是教教材。
2四、合作學(xué)習(xí)有形無(wú)實(shí)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教學(xué)方式要多樣化。“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這里所說(shuō)的是重要方式，而不是唯一方式。目前有一種怪現(xiàn)象：只要有人聽課或是公開課，不管教學(xué)內(nèi)容是否合適，也不管學(xué)生的實(shí)際情況如何，動(dòng)輒就搞小組討論。有些問(wèn)題本可以馬上由學(xué)生回答的，也要進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的討論。似乎沒(méi)有討論就缺少一個(gè)程序。有些分組學(xué)習(xí)是幾個(gè)同學(xué)圍在一起嘰嘰喳喳亂叫一陣，給人以表面的積極討論問(wèn)題的假象，看上去熱熱鬧鬧，沒(méi)有實(shí)際效果。不僅如此，而且還會(huì)助長(zhǎng)不良風(fēng)氣的形成，影響學(xué)習(xí)效果，造成新的兩極分化。
3五、教學(xué)只重視認(rèn)知領(lǐng)域
課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。”制定教學(xué)目標(biāo)過(guò)分重視認(rèn)知性目標(biāo)，忽視發(fā)展性目標(biāo)。教師們往往只關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得怎么樣了，會(huì)做幾道題目。而學(xué)生們的思維過(guò)程，解決問(wèn)題的方法，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的其它方面的能力；還有情感態(tài)度與價(jià)值觀等。就算有些教案涉及發(fā)展性目標(biāo)，課堂上得不到落實(shí)，也只是“走過(guò)場(chǎng)”，應(yīng)付上級(jí)部門檢查。
學(xué)生評(píng)價(jià)也過(guò)于注重認(rèn)知領(lǐng)域，且評(píng)價(jià)語(yǔ)言貧乏枯燥。教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，老師們則往往不太在意。你真棒；你真行；獎(jiǎng)勵(lì)五角星和大紅花等予以表?yè)P(yáng)。過(guò)多的、廉價(jià)的表?yè)P(yáng)無(wú)異于捧殺。教師的表?yè)P(yáng)要發(fā)自內(nèi)心的，要讓學(xué)生真正感受到他的答問(wèn)已引起老師的興趣。這種表?yè)P(yáng)要能讓學(xué)生感受到一種成就感。教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言也要因人而異，因問(wèn)題的難易使用不同的評(píng)價(jià)語(yǔ)言。只有這樣才能達(dá)到評(píng)價(jià)的目的
4六、忽視教學(xué)過(guò)程的復(fù)雜性。
把錯(cuò)綜復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程以“劇本”的形式加以具體描述，所形成的教案是“直線型”的和模式化的，對(duì)實(shí)施過(guò)程中可能發(fā)生的“意外事件”未作充分準(zhǔn)備和應(yīng)急措施，一旦遇上便“置之不理”或“束手無(wú)策”。在課堂上，教師似乎懼怕學(xué)生出錯(cuò)，尤其是公開課，一旦學(xué)生出錯(cuò)，教師就馬上捂蓋。唯恐因此而打亂自己事先設(shè)計(jì)好的教學(xué)計(jì)劃。
5七、不注重知識(shí)生成過(guò)程
這是一種普遍現(xiàn)象，大多教師在教學(xué)中過(guò)多地滿足于學(xué)生能得出某一個(gè)結(jié)論或會(huì)做幾道題目這個(gè)層面上，而對(duì)于學(xué)生解決這一問(wèn)題的過(guò)程中的思維方法則漠不關(guān)心，有些學(xué)生雖然結(jié)果是錯(cuò)的，可他的思維過(guò)程則與眾不同，很有創(chuàng)意，對(duì)此教師則視而不見。
總之，做任何事情多會(huì)有困難，原因也是多方面的，但只有努力克服困難，不斷總結(jié)、學(xué)習(xí)、完善，才會(huì)不斷進(jìn)步。新課程的實(shí)施已取得了初步的進(jìn)展和一定成效，在深化課程改革的進(jìn)程中，教師作為教育工作的具體操作者，應(yīng)不斷地思考，大膽的實(shí)踐，精心演繹新課程理念下的課堂，才會(huì)為基礎(chǔ)教育課程改革的健康穩(wěn)步發(fā)展做出自己的貢獻(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 綜合化教學(xué) 缺陷 方法
一、引言
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這樣才能夠提高小學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)的速度。培養(yǎng)解決問(wèn)題能力是我們教育教學(xué)工作的主要任務(wù)之一，教給學(xué)生知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是小學(xué)教育的關(guān)鍵。為了能讓學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，我們有必要針對(duì)現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)授課方式進(jìn)行深入研究和分析。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的缺陷分析
目前，由于新課程改革的步伐不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生了巨大的改變，更加注重綜合性的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，以興趣來(lái)激發(fā)學(xué)生的潛能，這樣是非常正確的啟蒙教育方法。傳統(tǒng)的課程設(shè)計(jì)過(guò)于分化，而運(yùn)用綜合化的教學(xué)方法可以使得學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠貫徹所學(xué)課程與其他課程綜合、與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合這一理念。下面對(duì)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在的一些缺陷進(jìn)行具體分析。
（一）“灌輸式”教學(xué)方法無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性
目前很多數(shù)學(xué)教師在例題及習(xí)題解析的過(guò)程中，只是單一地采用“灌輸式”的教學(xué)方法，這也是現(xiàn)代教育中最為普遍的現(xiàn)象。這種教學(xué)方式非常被動(dòng)，小學(xué)生在這種教學(xué)模式下會(huì)產(chǎn)生抵觸心理，并且跟不上學(xué)習(xí)進(jìn)度。這樣的方式就是我們所謂的被動(dòng)教學(xué)，并不是我們所提倡的。為了能夠讓小學(xué)生更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該改善教與學(xué)的關(guān)系設(shè)定，要通過(guò)綜合化教學(xué)讓學(xué)生愛上自主學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)之所以提倡實(shí)施綜合教學(xué)法就是因?yàn)檫@種方法可以讓小孩子享受并接受知識(shí)帶給自己的愉悅感，這樣的結(jié)果是非常難得的。一旦小孩子接受了這種學(xué)習(xí)態(tài)度，在日后更長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)過(guò)程中，都會(huì)表現(xiàn)出一股異于常人的自信心理。老師要多鼓勵(lì)、多表?yè)P(yáng)學(xué)生，因?yàn)樾W(xué)生對(duì)于未知的數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)還是很有興趣的，只要有了老師的鼓勵(lì)，他們就會(huì)更加用心地主動(dòng)學(xué)習(xí)。
（二）數(shù)學(xué)課程不集中、不分化
從目前的教育情況來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)方面有很多不集中、不分化的情況，這樣不僅不能形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，還會(huì)對(duì)學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)產(chǎn)生阻力。其實(shí)，數(shù)學(xué)綜合化教學(xué)應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)基本特征為依托，結(jié)合數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，這樣才能讓小學(xué)生融入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施綜合化教學(xué)的方法分析
很多時(shí)候，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)僅僅是用來(lái)應(yīng)付考試，而在生活中遇到問(wèn)題時(shí)卻無(wú)法解決。本文研究的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合化教學(xué)就是將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題相結(jié)合，讓小學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)不僅僅是用來(lái)應(yīng)付考試，更多的是能夠真正有效地解決生活中的問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)知識(shí)成為有意義的科學(xué)。下面對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行綜合化教學(xué)進(jìn)行分析。
（一）生活化教學(xué)方式
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)就是與生活聯(lián)系密切。在研究小學(xué)數(shù)學(xué)綜合性教學(xué)方法和策略時(shí)，肯定要從生活中的數(shù)學(xué)入手，畢竟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的運(yùn)用，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣的過(guò)程中，應(yīng)該注意運(yùn)用生活化教學(xué)方式，這樣才能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，達(dá)到生活化教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)教師為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要為其創(chuàng)造不同的情景，這就是綜合化教學(xué)的通俗解釋了。例如可以通過(guò)身邊實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)情景，然后讓學(xué)生自己主動(dòng)分析并解決問(wèn)題。
（二）多媒體教學(xué)方式
小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用現(xiàn)有的多媒體技術(shù)展示數(shù)學(xué)，通過(guò)不同種類的幻燈片和動(dòng)態(tài)PPT將原本靜態(tài)的知識(shí)和枯燥無(wú)味的架構(gòu)進(jìn)行活化，吸引和調(diào)動(dòng)小孩子的興趣，這樣能夠有效激發(fā)小孩子的求知欲望，使其更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)施綜合化教學(xué)時(shí)，一定要注意內(nèi)容的生動(dòng)、形象，這樣才能真正有效提高教學(xué)效果，這種講課方式才是有效的綜合化教學(xué)。
（三）多樣化評(píng)估方式
教師在教學(xué)過(guò)程中不能單憑一次考試成績(jī)來(lái)評(píng)估學(xué)生，要多方位地評(píng)估學(xué)生的能力。教師在實(shí)施綜合化教學(xué)的同時(shí)，也要注意綜合化地評(píng)估學(xué)生，從不同方面來(lái)考查學(xué)生的能力，從而改善自己的教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)的綜合化教學(xué)不僅包括學(xué)生的教，也包括學(xué)生的學(xué)。
本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合化教學(xué)進(jìn)行了分析，希望能對(duì)后期的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有一定的幫助。
【參考文獻(xiàn)】
一、關(guān)于數(shù)學(xué)的概念與價(jià)值
（一）數(shù)學(xué)的概念界定。
實(shí)驗(yàn)稿：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。
2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
對(duì)于實(shí)驗(yàn)稿中數(shù)學(xué)概念的表述，張奠宙早在2005年《對(duì)〈全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉理念部分的意見》一文中就指出，實(shí)驗(yàn)稿把數(shù)學(xué)說(shuō)成是一種過(guò)程，未免牽強(qiáng)。數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識(shí)，一種科學(xué)，一種思想體系。在實(shí)驗(yàn)稿的界定中，除了“定量刻畫”一詞和數(shù)學(xué)有關(guān)之外，其他都和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)。這句斷語(yǔ)開頭的兩個(gè)字“數(shù)學(xué)”，換成“物理”、“化學(xué)”也說(shuō)得通。因此，這樣描述數(shù)學(xué)是不準(zhǔn)確的。“數(shù)量關(guān)系和空間形式”至今依然是界定數(shù)學(xué)的關(guān)鍵詞，不可以隨便繞開。2011年版采用“屬+種差”的方式對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了界定，將數(shù)學(xué)概念規(guī)劃到科學(xué)的范疇，并以研究數(shù)量關(guān)系和空間形式這一特征將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相區(qū)別，揭示出數(shù)學(xué)的特有屬性，可以說(shuō)這是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的回歸。
（二）數(shù)學(xué)的價(jià)值解析。
實(shí)驗(yàn)稿：數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。
2011年版：作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。
實(shí)驗(yàn)稿僅從數(shù)學(xué)的手段、工具、技術(shù)價(jià)值層面進(jìn)行分析，而2011年版不僅概述了數(shù)學(xué)的價(jià)值，還指明了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值：要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能；還要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的作用。這樣的表述，既強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值，又突出了作為“思維的體操——數(shù)學(xué)”的思維訓(xùn)練這一重要的、根本性價(jià)值，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)思維的關(guān)注。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)及達(dá)成方式
（一）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。
實(shí)驗(yàn)稿：獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體現(xiàn)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。
2011年版：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。
兩稿所確定的目標(biāo)都體現(xiàn)了小學(xué)教育的基礎(chǔ)性特征，突出了數(shù)學(xué)的工具，也凸顯了新課程改革中課程功能的多樣性理念。和實(shí)驗(yàn)稿相比較，2011年版對(duì)于課程總目標(biāo)的闡述更為精練、清晰，更便于教師理解和領(lǐng)會(huì)。同時(shí)，對(duì)相關(guān)方面的表述也進(jìn)行了完善。
首先，關(guān)于課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)思路。實(shí)驗(yàn)稿和2011年版都關(guān)注了數(shù)學(xué)的多方面價(jià)值及數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的多樣性，均對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及情感態(tài)度等方面的目標(biāo)進(jìn)行了闡述。實(shí)驗(yàn)稿要求對(duì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系進(jìn)行體會(huì)，強(qiáng)調(diào)的是分析、解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)的問(wèn)題。2011年版對(duì)實(shí)驗(yàn)稿的相關(guān)表述進(jìn)行了調(diào)整完善，要求對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”的體會(huì)，增加了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)，解決問(wèn)題就是有目的地去思考和為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)而想方設(shè)法。而問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程，在過(guò)程中認(rèn)識(shí)、理解和感悟數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。可見，問(wèn)題解決更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維過(guò)程。2011年版將“解決問(wèn)題”改為了“問(wèn)題解決”是對(duì)數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維方式的重要體現(xiàn)。
其次，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的表述上，2011年版在傳統(tǒng)的“雙基”基礎(chǔ)上提出了“四基”——基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。自1953年提出“雙基”以后，重視“雙基”教學(xué)成為我國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育在世界的影響力功不可沒(méi)，但是，傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)，在讓學(xué)生具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，也使學(xué)生忽略了發(fā)現(xiàn)，缺少了創(chuàng)造。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本依據(jù)，也是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過(guò)自身的學(xué)習(xí)將之轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。將“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”和“基本思想”作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本的活動(dòng)，這是在繼承基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，意味著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)與知識(shí)、思想和技能并列，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
再次，在問(wèn)題解決能力方面，2011年版在實(shí)驗(yàn)稿“解決問(wèn)題”這一提法的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)了增強(qiáng)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力”，增加了“培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”和“具有實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度”，進(jìn)一步凸顯了新課改中讓學(xué)生掌握過(guò)程與方法，關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)的理念，符合當(dāng)前教育發(fā)展中強(qiáng)調(diào)“教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的大趨勢(shì)。
（二）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的達(dá)成方式。
實(shí)驗(yàn)稿：強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都得到進(jìn)步和發(fā)展。
2011年版：要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。
實(shí)驗(yàn)稿強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。可小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)畢竟是有限的，不可能支撐所有小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)數(shù)學(xué)作為以數(shù)量關(guān)系和空間形式為對(duì)象的一門科學(xué)，其內(nèi)容具有較強(qiáng)的思辨性、程序性，離學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)往往很遠(yuǎn)，因此，不可能都通過(guò)學(xué)生的親身經(jīng)歷、直接經(jīng)驗(yàn)來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，還要用接受的學(xué)習(xí)方法獲得大量的間接知識(shí)。所以，不能片面強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)”。2011年版不再?gòu)?qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”、“讓學(xué)生親身經(jīng)歷”，而是在強(qiáng)調(diào)“重視已有經(jīng)驗(yàn)”、“使學(xué)生體驗(yàn)”。并對(duì)實(shí)驗(yàn)稿中的“將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用”進(jìn)行充實(shí)，具體化為“從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題”，加強(qiáng)了具體操作性，增強(qiáng)了指導(dǎo)性，避免了數(shù)學(xué)教育中片面追求數(shù)學(xué)課程的“生活化”、“實(shí)用性”，而忽視數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生理性思維這一基本功能的不良傾向。
三、關(guān)于數(shù)學(xué)課程基本理念
實(shí)驗(yàn)稿詳細(xì)列出了6條基本理念，反映了基礎(chǔ)教育改革的方向。2011年版則從包括“數(shù)學(xué)課程”、“課程內(nèi)容”、“學(xué)習(xí)方式”、“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”、“信息技術(shù)”等幾個(gè)方面闡述了基本理念，對(duì)實(shí)驗(yàn)稿中個(gè)別的表述方式進(jìn)行了修改，并將其中第3條：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”、第4條：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)”合并成一條，使之更精練、更能從宏觀上闡述數(shù)學(xué)過(guò)程的特征。
（一）數(shù)學(xué)課程的追求。
實(shí)驗(yàn)稿：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2011年版：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
與實(shí)驗(yàn)稿相比較，2011年版在表述方式上更加合理與完善。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，是人類智慧的結(jié)晶，其包含的各項(xiàng)內(nèi)容的價(jià)值雖有大小之分，但均有各自存在的意義和價(jià)值，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之外的數(shù)學(xué)內(nèi)容同樣具有其自身的價(jià)值，“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”容易將人引入“有價(jià)值”和“無(wú)價(jià)值”的爭(zhēng)論之間，使“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”成為一件難以落實(shí)的事情。人人獲得必需的數(shù)學(xué)是人們所期望的，但這種提法也有可推敲之處：在現(xiàn)實(shí)中并不能保證人人都獲得自己所需要的數(shù)學(xué)；“必需”是因人、因時(shí)、因地而異的，既然是因人不同，就難真正達(dá)成“人人獲得必需的數(shù)學(xué)”之現(xiàn)實(shí)。因此，作為基礎(chǔ)教育，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)凸顯其基礎(chǔ)性的特征，面向全體學(xué)生，適應(yīng)不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展的需要，提倡每一個(gè)不同的個(gè)體都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，都能獲得未來(lái)發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)上都得到符合他自己需要的不同的發(fā)展。
（二）數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。
實(shí)驗(yàn)稿：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。
2011年版：課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)稿強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、有用性，關(guān)注了社會(huì)需要及學(xué)生需求，但未強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特征。2011年版則突出了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)科特征，增強(qiáng)了課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)味。強(qiáng)調(diào)結(jié)果和過(guò)程的統(tǒng)一，提出課程內(nèi)容包括數(shù)學(xué)的結(jié)果及其形成過(guò)程和所蘊(yùn)含的思想方法，將實(shí)驗(yàn)稿中對(duì)課程內(nèi)容要關(guān)注數(shù)學(xué)過(guò)程所指向的目標(biāo)直接用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。并以此在課程內(nèi)容的組織上，要求處理好直觀與抽象的關(guān)系，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。并強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性，凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)的普及性和發(fā)展性特征，以確保“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)課程追求的實(shí)現(xiàn)。
（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
實(shí)驗(yàn)稿：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
2011年版：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
實(shí)驗(yàn)稿中的提法，曾被很多教師片面理解，在數(shù)學(xué)課堂上不太敢講解，以免有讓學(xué)生記住結(jié)果，依葫蘆畫瓢之嫌。2011年版對(duì)相關(guān)語(yǔ)句進(jìn)行了調(diào)整，取消了否定句式，用肯定句的形式闡明“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等”探究式教學(xué)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式與現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式并重的思想。與實(shí)驗(yàn)稿相比，言語(yǔ)表述更為清晰、準(zhǔn)確。
（四）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。
實(shí)驗(yàn)稿：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。
2011年版：評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。
“更要”是強(qiáng)調(diào)后者比前者重要，而“也要”表示前者與后者同樣重要。將“更要”改為“也要”，意味著學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果與學(xué)習(xí)的過(guò)程同等重要，學(xué)生學(xué)習(xí)的水平與學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度也處于同等重要的地位。這符合新課程改革所強(qiáng)調(diào)的課程功能的多樣性，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀并重的思想，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要在了解學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果的同時(shí)還必須了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，以便更有效地激勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，并有針對(duì)性地改進(jìn)教師的教學(xué)。
（五）學(xué)生和教師的作用。
實(shí)驗(yàn)稿：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
2011年版：教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
2011年版：突出強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教與學(xué)的統(tǒng)一，是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。強(qiáng)調(diào)教師作為教的主體，要注重組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，和學(xué)生良性互動(dòng)，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)主體——學(xué)生在數(shù)學(xué)課程上的發(fā)展目標(biāo)的最終達(dá)成。
四、關(guān)于數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路
2011年版把課程的整體設(shè)計(jì)和基本線索用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言作了清晰的闡述。對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)課程內(nèi)容重新作了明確的闡述。將原來(lái)的“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，更通俗易懂。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等義務(wù)教育階段的關(guān)鍵詞，并給出描述。
2011年版加強(qiáng)了培養(yǎng)運(yùn)算能力和模型思想。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。
2011年版還注重合情推理和演繹推理的統(tǒng)一。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方法，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。合情推理和演繹推理是其兩種主要形式在問(wèn)題解決過(guò)程中，這兩種推理缺一不可，在探索思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論方面合情推理充分發(fā)揮功能，在證明結(jié)論上由演繹推理發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，兩種推理共同參與，相輔相成是順利進(jìn)行問(wèn)題解決的重要保障。
總之，2011年稿通過(guò)文字?jǐn)⑹錾系倪M(jìn)一步精確、清晰，語(yǔ)言表達(dá)上更顯科學(xué)、通俗，加之結(jié)構(gòu)上的調(diào)整，提高了課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的實(shí)踐性和可行性，增加了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)性，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的進(jìn)一步改善與發(fā)展指明了方向。
“本固而道生”，把握數(shù)學(xué)教育的真諦是有效實(shí)施數(shù)學(xué)教育的根本所在。2011年版之于實(shí)驗(yàn)稿的變化，更進(jìn)一步體現(xiàn)了生本理念的要求，突出了小學(xué)數(shù)學(xué)教育要著眼于學(xué)生的發(fā)展這一基本立足點(diǎn)，培養(yǎng)小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為每個(gè)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定知識(shí)、技能、思想、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)教育要凸顯數(shù)學(xué)本色，在關(guān)注學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)味，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想和思維方法，提高問(wèn)題解決能力，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教育 主動(dòng)學(xué)習(xí) 生動(dòng)活潑
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2014）05-0095-01
一、前言
隨著我國(guó)社會(huì)的全面發(fā)展，我們的社會(huì)主義建設(shè)取得了一系列令人驕傲的成果，無(wú)論是不斷上升的國(guó)際地位還是人們不斷提高的生活條件，都反應(yīng)出我們綜合國(guó)力的增強(qiáng)。然而，我們都知道二十一世紀(jì)是一個(gè)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的時(shí)代，我們應(yīng)該清醒的認(rèn)識(shí)到當(dāng)今國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)是以經(jīng)濟(jì)和科技為基礎(chǔ)的綜合國(guó)力的較量，要想在這個(gè)經(jīng)濟(jì)全球化，政治多極化的時(shí)代中脫穎而出，在國(guó)際社會(huì)更有話語(yǔ)權(quán)，人才就成了我們最基礎(chǔ)也是最可靠的保證，所以我們國(guó)家一直十分注重對(duì)人才的培養(yǎng)，無(wú)論是21世紀(jì)人才培養(yǎng)計(jì)劃，還是一系列人才扶植計(jì)劃都可以體現(xiàn)出國(guó)家對(duì)人才的需要與重視。
到底如何才能培育出高素質(zhì)的人才，除了高等教育的培養(yǎng)計(jì)劃之外，基礎(chǔ)教育的重要作用是不容小覷的。“千里之行，始于足下。”無(wú)論多么優(yōu)秀的人才都是一步一步積累而來(lái)的，在我們關(guān)注中等、高等教育的同時(shí)，更應(yīng)該把注意力放在小學(xué)教育上，幫助孩子們打牢基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，啟發(fā)起對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。尤其是數(shù)學(xué)這一學(xué)科，它是人類思維的表達(dá)，可以啟迪學(xué)生的心智與靈感，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和推理分析能力，使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，課堂教學(xué)就顯得十分重要，作為學(xué)生獲得知識(shí)的主要途徑，課堂教學(xué)的生動(dòng)與否直接關(guān)系到學(xué)生獲取知識(shí)的程度和學(xué)習(xí)的態(tài)度，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課可以幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，還可以激發(fā)學(xué)生的想象力，所以小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教育是非常重要的。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題及解決途徑
1.我國(guó)越來(lái)越重視對(duì)少年兒童的教育
梁?jiǎn)⒊壬凇渡倌曛袊?guó)說(shuō)》中這樣說(shuō)到“少年智則國(guó)智，少年富則國(guó)富，少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，少年獨(dú)立則國(guó)獨(dú)立，少年自由則國(guó)自由，少年進(jìn)步則國(guó)進(jìn)步，少年勝于歐洲，則國(guó)勝于歐洲，少年雄于地球，則國(guó)雄于地球。”這是1900年，維新變法失敗后，梁?jiǎn)⒊壬母锌^而他把中國(guó)富強(qiáng)的希望寄托在青少年身上。歷史的車輪滾滾而過(guò)，“少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)”的呼喚似乎還在耳邊，一個(gè)多世紀(jì)已經(jīng)悄然而過(guò)了。時(shí)間走了，我們的希望還在，我們今天仍然有這樣的信仰，孩子是祖國(guó)的未來(lái)，要想我們的祖國(guó)繁榮昌盛，要想實(shí)現(xiàn)我們偉大的“中國(guó)夢(mèng)”，實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，我們就要重視對(duì)孩子的教育。
小學(xué)教育作為初等教育，也是基礎(chǔ)教育，是為受教育者將來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下基礎(chǔ)的教育。這對(duì)普遍提高社會(huì)的文化水平，減少違法犯罪現(xiàn)象的產(chǎn)生，提高全民族的整體素質(zhì)，保證社會(huì)的和諧穩(wěn)定都是十分重要的。在我國(guó)，小學(xué)教育屬于九年制義務(wù)教育，由法律作出規(guī)定，義務(wù)教育具有普及性，凡是年滿六周歲的兒童就必須入學(xué)接收教育，由法律保證實(shí)施體現(xiàn)了強(qiáng)制性的規(guī)定，義務(wù)教育還是免費(fèi)的，入學(xué)兒童只需繳納一定的書本費(fèi)，而不需要繳納學(xué)費(fèi)和雜費(fèi)，其他費(fèi)用由國(guó)家教育經(jīng)費(fèi)支出，是國(guó)家必須保障的一項(xiàng)公益性事業(yè)。由此可以看出，我國(guó)對(duì)小學(xué)教育的重視。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育的功能
課堂教育是教育的一種方式，在現(xiàn)代教育中被廣泛使用，最早出現(xiàn)在16世紀(jì)的歐洲，隨著資本主義的迅速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，以往的教學(xué)手段已經(jīng)不能適應(yīng)新的需要，這就迫切需要一種嶄新的能夠滿足越來(lái)越多的受教育者的教育方式。所以就有一些西歐國(guó)家開始使用班級(jí)教學(xué)的方式，法國(guó)最早劃分年級(jí)，德國(guó)的一些學(xué)校還制定了詳細(xì)的課程表和任務(wù)表。真正奠定班級(jí)課堂教育基礎(chǔ)的事捷克的大教育家夸美紐斯，其著作《大教學(xué)論》，被后世廣泛研究學(xué)習(xí)，并根據(jù)他的設(shè)想進(jìn)行教育的改革和創(chuàng)新。在我國(guó)，最早的班級(jí)的出現(xiàn)是清政府在北京創(chuàng)辦的，這是我國(guó)現(xiàn)代課堂的雛形。1905年后，科舉制被廢除，教育方式也由舊私塾向新式學(xué)堂轉(zhuǎn)變，后逐漸發(fā)展形成我們今天的課堂。
在課堂中，老師給學(xué)生講解知識(shí)，再通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)和回答來(lái)完成整個(gè)教學(xué)過(guò)程。課堂教學(xué)有自己的教材，有全班學(xué)生這樣一個(gè)學(xué)習(xí)的氛圍，把知識(shí)程度相仿的學(xué)生放到一起進(jìn)行教育，有利于學(xué)生之間的共同進(jìn)步。老師同時(shí)給幾十名學(xué)生上課提高了工作效率，避免重復(fù)勞動(dòng)。并且按照教學(xué)大綱進(jìn)行備課，教學(xué)使得教學(xué)效率明顯提高，有目的的學(xué)習(xí)也更能提高學(xué)習(xí)的效率，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題
現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，往往忽視了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，荷蘭著名的教育家弗賴登諾爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。”誠(chéng)然，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能脫離實(shí)際，尤其是對(duì)小學(xué)生，他們具有強(qiáng)烈的好奇心和對(duì)生活的求知欲，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育應(yīng)該是幫助孩子們更好的認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，不能只有填鴨式的教育，孩子需要對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)同，一味的只知道給學(xué)生灌輸知識(shí)，卻無(wú)法解釋其所以然，只讓學(xué)生照著書本讀、背。這樣孩子們根本無(wú)法接受，這樣長(zhǎng)此以往，哪里還有什么學(xué)習(xí)興趣可言？現(xiàn)實(shí)卻是我們現(xiàn)在存在很多這樣的現(xiàn)象，許多老師為了所謂的“平均分、升學(xué)率”，忽視了學(xué)生最基本的需求。另外，學(xué)習(xí)室一件快樂(lè)的事，是一件主動(dòng)的事，所以小學(xué)的數(shù)學(xué)教育就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們主動(dòng)的去汲取知識(shí)，寓教于樂(lè)，將課本上的抽象概念轉(zhuǎn)化成日常生活中可知可感的具體事物，在傳授知識(shí)的同時(shí)，更重要的事讓學(xué)生去感受生活，培養(yǎng)他們分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育問(wèn)題的解決措施
要想使小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂變得生動(dòng)有趣，老師們就要在課前做好備課工作，花更多的時(shí)間去制定符合學(xué)生心理需求的教案。可以適當(dāng)?shù)奶砑觿?dòng)畫元素進(jìn)行講解，還可以設(shè)計(jì)一些小游戲來(lái)幫助學(xué)生更好的掌握本節(jié)內(nèi)容。要深刻認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要把數(shù)學(xué)的思維方法運(yùn)動(dòng)到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，時(shí)刻保持?jǐn)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用，放到實(shí)際生活中也使學(xué)更容易接受。還應(yīng)該了解學(xué)生的思維方式，使用學(xué)生的語(yǔ)言，口頭語(yǔ)言是最主要的，教師的發(fā)音準(zhǔn)確，語(yǔ)音優(yōu)美，會(huì)更具有感染力與說(shuō)服力，可以使學(xué)生更容易接受所學(xué)知識(shí)，這樣才能更好的與學(xué)生交流，達(dá)到更好的教學(xué)效果。平時(shí)多表?yè)P(yáng)學(xué)生則更容易增加學(xué)生的自信心，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種熱情，保持一種積極性更好的投入學(xué)習(xí)。在課堂上要多聽學(xué)生說(shuō)，這包括學(xué)生的問(wèn)題與困惑，學(xué)生解決難題的思考過(guò)程，還有學(xué)生對(duì)自己上課的感受。在課堂上要多與學(xué)生互動(dòng)，保持學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的思維活力，要使小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)活潑，是使學(xué)生們?cè)谟鋹倸g樂(lè)的環(huán)境中學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。
結(jié)語(yǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育的重要性不言自明，它是所有教育的基礎(chǔ)，我國(guó)又十分重視這一基礎(chǔ)教育，所以對(duì)現(xiàn)今存在的問(wèn)題我們應(yīng)當(dāng)予以重視，提出切實(shí)可行的措施及時(shí)解決問(wèn)題，保證小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的活力，促進(jìn)孩子們的進(jìn)步，保證他們能夠健康成長(zhǎng)。
參考文獻(xiàn)
[1]孔企平. 對(duì)新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)課程特色的分析[J]. 課程.教材.教法，2006，12：80-84.
[2]王萬(wàn)良. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育與小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)[J]. 課程.教材.教法，2006，01：77-80.
[3]曹培英. 新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識(shí)的缺失及其對(duì)策研究[J]. 課程.教材.教法，2006，06：40-45.
[4]劉志平，劉美鳳，呂巾嬌. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力及其構(gòu)成研究[J]. 中國(guó)電化教育，2009，09：77-81.
數(shù)學(xué)課程改革的思路之一就是數(shù)學(xué)課程應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，允許非形式化，這是我們改革數(shù)學(xué)課程的關(guān)鍵之處．?dāng)?shù)學(xué)課程貫徹此精神，可望縮短學(xué)生發(fā)展必經(jīng)的歷程，盡快進(jìn)入現(xiàn)代化前沿，適應(yīng)21世紀(jì)對(duì)學(xué)生的要求．
事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)早已成為發(fā)達(dá)國(guó)家的共識(shí)．而我國(guó)目前數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)卻十分淡薄，與世界數(shù)學(xué)課程發(fā)展的潮流極不合拍．事實(shí)上，數(shù)學(xué)及其應(yīng)用曾是我國(guó)古代最發(fā)達(dá)的傳統(tǒng)科學(xué)之一，以實(shí)用性、計(jì)算性、算法化以及注重模型化方法為特征的中國(guó)古代數(shù)學(xué)處于世界領(lǐng)先地位達(dá)千余年之久．但遺憾的是，具有應(yīng)用功能的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)沒(méi)有被及時(shí)納入教育內(nèi)容，或引發(fā)出必要的數(shù)學(xué)課程，因此它的發(fā)展和成就失去了傳播的根基和土壤，隨著社會(huì)的演變逐漸被人們所丟棄．近代中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后，
數(shù)學(xué)課程的建設(shè)主要是折衷地采用外國(guó)的研究成果．在應(yīng)用方面，由于沒(méi)有做適合于我們文化背景的貼切轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償，造成應(yīng)用意識(shí)的繼續(xù)失落．當(dāng)前，我國(guó)數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)題，或者是看不見背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)題．這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成數(shù)學(xué)題的能力很強(qiáng)，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱．面對(duì)新世紀(jì)的挑戰(zhàn)，我們重建的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該注意將民族的數(shù)學(xué)應(yīng)用成果及時(shí)納入教育內(nèi)容．在課程中及時(shí)增加反映在社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用知識(shí)，并研究培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的對(duì)策，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課程改革與社會(huì)進(jìn)一步相一致．?dāng)?shù)學(xué)課程中強(qiáng)化“應(yīng)用”既是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，又是一個(gè)長(zhǎng)期未能解決好的問(wèn)題．“應(yīng)用”在數(shù)學(xué)教育中有許多解釋，有些人為的非現(xiàn)實(shí)生活的例子，也可能有重要的教育價(jià)值，也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，不能一概否定．還有一類傳統(tǒng)的例子是過(guò)分“現(xiàn)實(shí)”的，如直接從職業(yè)中拿出來(lái)的簿記、稅收；如聯(lián)系特殊地方工業(yè)的“三機(jī)一泵”．這就有一個(gè)“誰(shuí)的現(xiàn)實(shí)”問(wèn)題，這些例子只是社會(huì)的一些特殊需要，不足取．?dāng)?shù)學(xué)的重要性主要不在于這樣的“應(yīng)用”，它不可能總是結(jié)合學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”．正如卡爾松（Carson）所言：“現(xiàn)實(shí)是主體和時(shí)間的函數(shù)，對(duì)我是現(xiàn)實(shí)的，對(duì)別人未必是現(xiàn)實(shí)的；在我兒時(shí)是現(xiàn)實(shí)的，現(xiàn)在不一定再是現(xiàn)實(shí)的了”．
前面說(shuō)的都是“現(xiàn)實(shí)”例子用來(lái)為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，當(dāng)數(shù)學(xué)用來(lái)為現(xiàn)實(shí)服務(wù)時(shí)，即當(dāng)我們用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，情況就完全不同了，它是用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．這種問(wèn)題不僅有社會(huì)意義，而且不局限于單一的教學(xué)，還要用到學(xué)生多方面的知識(shí)，在這方面英國(guó)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中的課程交叉值得我們學(xué)習(xí)借鑒．所謂課程交叉就是在某學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，突出該學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活以及其它學(xué)科的聯(lián)系．英國(guó)的數(shù)學(xué)課程交叉主要表現(xiàn)為：從現(xiàn)實(shí)生活題材中引入數(shù)學(xué)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其它科目的聯(lián)系；打破傳統(tǒng)格局和學(xué)制限制，允許在數(shù)學(xué)課程中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問(wèn)題等．
數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)化“應(yīng)用”意識(shí)，落實(shí)到具體，必須在教材、教學(xué)、考試等方面都要增加用數(shù)學(xué)的意識(shí)．用數(shù)學(xué)的什么呢？可分為如下三個(gè)層次：
用結(jié)論用數(shù)學(xué)的現(xiàn)成公式，這是最低層次，人們最容易看到的地方．
用方法如方程的方法、圖表的方法、分析與綜合邏輯推理的方法等．
用思想
研討問(wèn)題的一般過(guò)程，觀察、分析、試驗(yàn)；從需要與可能兩個(gè)方面考慮問(wèn)題；逐步逼進(jìn)；分類與歸一；找特點(diǎn)、抓關(guān)鍵；從定性到定量等．通過(guò)用數(shù)學(xué)，學(xué)生才能理解知識(shí)、掌握知識(shí)；通過(guò)用數(shù)學(xué)，才能訓(xùn)練學(xué)生的思維．
值得指出的是，與課程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題就是允許非形式化．首先，應(yīng)恰當(dāng)掌握數(shù)學(xué)理論形式化的水平，加強(qiáng)對(duì)理論實(shí)質(zhì)的闡述．我們非常贊同“允許非形式化”的觀點(diǎn)，“不要把生動(dòng)活潑的觀念淹沒(méi)在形式演繹的海洋里”，“非形式化的數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)”．?dāng)?shù)學(xué)課程要從實(shí)際出發(fā)，從問(wèn)題出發(fā)，開展知識(shí)的講述，最后落實(shí)到應(yīng)用．例如，極限概念可以在小學(xué)圓面積公式、初中平面幾何中圓周率的近似值的求法、高中代數(shù)等比數(shù)列求和等處逐步孕伏，在學(xué)微積分時(shí)正式引入．只要不在形式化上過(guò)分要求，學(xué)生是不難接受并能加以運(yùn)用的．其次，應(yīng)恰當(dāng)掌握對(duì)公式推導(dǎo)、恒等變形及計(jì)算的要求．隨著計(jì)算機(jī)的普及，二十一世紀(jì)對(duì)手工計(jì)算的要求大大降低．從增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)講，也應(yīng)降低對(duì)公式推導(dǎo)與恒等變形的要求，否則沒(méi)有時(shí)間來(lái)講應(yīng)用．要充分利用幾何直觀，形象地加以說(shuō)明．否則應(yīng)用的重點(diǎn)難以突出，生動(dòng)活潑的思維會(huì)淹沒(méi)在繁難的計(jì)算和公式推導(dǎo)中，“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”就會(huì)落空，學(xué)生思維水平也不會(huì)提高，新內(nèi)容的引入將障礙重重．
在此筆者要強(qiáng)調(diào)的是，要使數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)落到實(shí)處，一個(gè)重要的舉措就是數(shù)學(xué)課程應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模必須給予極大的關(guān)注．?dāng)?shù)學(xué)模型是為了一定的目的對(duì)現(xiàn)實(shí)原型作抽象、簡(jiǎn)化后所得的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述．而對(duì)現(xiàn)實(shí)事物具體進(jìn)行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模．也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)建模一般應(yīng)理解為問(wèn)題解決的一個(gè)側(cè)面、一個(gè)類型．它解決的是一些非常實(shí)際的問(wèn)題，要求學(xué)生能把實(shí)際問(wèn)題歸納（或抽象）成數(shù)學(xué)模型（諸如方程、不等式等）加以解決．從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)建模是對(duì)所需研究的問(wèn)題作一個(gè)模擬，舍去無(wú)關(guān)因素，保留其數(shù)學(xué)關(guān)系以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)．從更廣泛的意義上講，建模則是一種技術(shù)、一種方法、一種觀念．
數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)是數(shù)學(xué)科學(xué)內(nèi)容的“教育投影”，數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，迫切要求數(shù)學(xué)課程作出反應(yīng)．人們發(fā)現(xiàn)，這些應(yīng)用都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把非數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于數(shù)學(xué)方法獲得解決．因此，數(shù)學(xué)模型作為一門課程首先在一些大學(xué)數(shù)學(xué)系里被提倡．后來(lái)，人們又發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的應(yīng)用僅僅是：把日常生活中的經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、貿(mào)易和手工業(yè)中的問(wèn)題用一定程序表達(dá)，內(nèi)容只涉及計(jì)數(shù)、四則運(yùn)算和測(cè)量等．這種應(yīng)用無(wú)論是方式還是內(nèi)容，與數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用相比，相差甚遠(yuǎn)．于是數(shù)學(xué)建模作為一種教學(xué)方式在中小學(xué)受到重視，通過(guò)“做數(shù)學(xué)”達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)”的目的．
目前從整個(gè)范圍來(lái)看，世界各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)都要求在各年級(jí)水平或多或少地含有數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，但各國(guó)的具體做法又存在著很大差異，主要有以下幾種．
（1）兩分法
數(shù)學(xué)課程方案由兩部分構(gòu)成．前一部分主要處理純數(shù)學(xué)內(nèi)容；后一部分處理的是與前一部分純數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模，它有時(shí)是現(xiàn)成模型結(jié)果的應(yīng)用，有時(shí)是整個(gè)建模過(guò)程．這種做法可簡(jiǎn)單地表示為：數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模．
（2）多分法整個(gè)教學(xué)可由很多小單元組成，每個(gè)單元做法類似于“兩分法”．
（3）混合法
在這種做法里，新的數(shù)學(xué)概念和理論的形成與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)被設(shè)計(jì)在一起相互作用．這種做法可表示為：?jiǎn)栴}情景的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)問(wèn)題情景的解決新的問(wèn)題情景呈現(xiàn)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)這個(gè)新的問(wèn)題被解決……
（4）課程內(nèi)并入法
在這種做法里，一個(gè)問(wèn)題首先被呈現(xiàn)，隨后與這問(wèn)題有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容被探索和發(fā)展，直至問(wèn)題被解決．這種做法要注意的是，所呈現(xiàn)問(wèn)題必須要與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)并容易處理．
（5）課程間并入法
這種做法類似第（4）種，但又不完全相同，主要因?yàn)樗尸F(xiàn)問(wèn)題的解決所需要的知識(shí)未必主要是數(shù)學(xué)知識(shí)，可能是其它科目知識(shí)，數(shù)學(xué)已與其它科目融合成一體，不再單獨(dú)成一科．顯然，這種做法就是“跨學(xué)科設(shè)計(jì)教學(xué)法”．
上述做法孰優(yōu)孰劣？一般很難直接評(píng)判，只能據(jù)不同的情況采取不同的做法．現(xiàn)在有一種愿望：在中小學(xué)引進(jìn)跨學(xué)科的、以社會(huì)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)工作，在這種設(shè)計(jì)工作中，學(xué)生會(huì)看到數(shù)學(xué)如何才能夠應(yīng)用到真正的“現(xiàn)實(shí)生活”問(wèn)題上去．并且可望獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力，會(huì)自然也產(chǎn)生建立“數(shù)學(xué)模型”的機(jī)會(huì)，實(shí)際上關(guān)于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)包括了各種水平的活動(dòng)．現(xiàn)在有必要研究許多模型，明確“數(shù)學(xué)模型化”的確切意圖．二十世紀(jì)的一個(gè)重大挑戰(zhàn)不僅是提供在學(xué)校能夠?qū)W的應(yīng)用的實(shí)例，而且是更深入地研究各種類型應(yīng)用的教育目的和正確性，所以學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)必定是二十一世紀(jì)的一個(gè)主要目標(biāo)．
參考文獻(xiàn)
談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)方法的改革
小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)是實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的重要組成部分。作業(yè)是學(xué)生積累、應(yīng)用知識(shí)的一種手段，評(píng)價(jià)是向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)情況的一種形式，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生掌握當(dāng)天的知識(shí)的目的。傳統(tǒng)的批改方法有著很大的局限性，不能適應(yīng)課程改革的需要。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出評(píng)價(jià)的目的，是為了檢驗(yàn)和改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，改善課程設(shè)計(jì)，完善教學(xué)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在課程新理念指導(dǎo)下。我嘗試著對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)進(jìn)行改革，以期讓每個(gè)學(xué)生都能在作業(yè)中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的興趣。
一、實(shí)施等級(jí)+等級(jí)評(píng)價(jià)。形成反思意識(shí)
為了達(dá)到既能對(duì)學(xué)生作業(yè)所具有的水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，又能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為進(jìn)行及時(shí)地評(píng)價(jià)與引導(dǎo)，逐步使學(xué)生形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度；同時(shí)做到以寬容之心對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓他們?cè)趪L試錯(cuò)誤的過(guò)程中完善自己。(學(xué)困生由于種種原因常常會(huì)逃避訂正)，我采用“等級(jí)+等級(jí)”式作業(yè)評(píng)價(jià)，即對(duì)學(xué)生每次作業(yè)水平與學(xué)習(xí)行為進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。前一個(gè)“等級(jí)”是對(duì)學(xué)生作業(yè)水平的評(píng)價(jià)，后一等級(jí)是對(duì)學(xué)生作業(yè)行為的評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方式簡(jiǎn)潔，能激發(fā)學(xué)生積極的情感與態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生自覺地形成反思意識(shí)。例如，在一次作業(yè)批改中我發(fā)現(xiàn)一位作業(yè)向來(lái)工工整整、從不馬虎的女同學(xué)這次作業(yè)卻做得零亂和潦草，而且錯(cuò)誤不少。我沒(méi)有輕易否定這次作業(yè)，而是在作業(yè)旁寫上“優(yōu)+良”。看到批改后的作業(yè)本該生告訴我，當(dāng)時(shí)她爸爸媽媽吵架，她很難受。知道原因后，我表?yè)P(yáng)了她書寫工整、刻苦學(xué)習(xí)的精神，并給其改正后的作業(yè)評(píng)了最高的等級(jí)：“優(yōu)”字加上代表基礎(chǔ)牢固的“小紅花”，“良”字加上一代表勇士的“綠星”。這樣的評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了自我，建立了學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)了形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，自覺地調(diào)整了學(xué)習(xí)心態(tài)。
二、實(shí)施等級(jí)+簡(jiǎn)語(yǔ)評(píng)價(jià)。加強(qiáng)情感交流
“等級(jí)+簡(jiǎn)語(yǔ)”式作業(yè)評(píng)價(jià)是描述學(xué)生作業(yè)水平，并和學(xué)生進(jìn)行情感交流的一種方式。這種評(píng)價(jià)具有很強(qiáng)的激勵(lì)性、導(dǎo)向性，使學(xué)生及時(shí)了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的進(jìn)步與不足，不斷明確努力方向，提高學(xué)習(xí)的自信心，形成積極的情感和態(tài)度。例如，有一位學(xué)生做36×199+36的計(jì)算為：36×199+36=7164+36=7200，我給她評(píng)了“優(yōu)+()，”并眉批道：“相信你有更好的方法，
請(qǐng)?jiān)傧胍幌?”學(xué)生補(bǔ)了一種算法：36×199+36=(36×200—36)+36=7164+36=7200，我為她提高了評(píng)價(jià)“優(yōu)+很好”，又批改道：“相信你還能創(chuàng)造驚奇。”并在題目中36下邊畫了紅線，以作暗示。果然，學(xué)生又補(bǔ)了一種算法：36×199+36=36× (199+1)=36×200=7200，我又為她提高了評(píng)價(jià)“優(yōu)+好樣的”，并獎(jiǎng)給她一顆創(chuàng)造之星。這樣的評(píng)價(jià)，大大地拉近了師生距離，促進(jìn)了思想上的溝通與交流。學(xué)生閱后，感受更多的是自覺反省，形成自覺行為。
三、實(shí)施等級(jí)+評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)，促進(jìn)和諧發(fā)展
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：對(duì)學(xué)生的日常表現(xiàn)，應(yīng)以鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)等積極的評(píng)價(jià)為主，采用激勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)，盡量從正面加以引導(dǎo)：如一個(gè)成績(jī)優(yōu)秀向來(lái)作業(yè)水平較高的同學(xué)，有時(shí)卻做得不好，是特殊情況造成的、還是退步了?我采用督促式評(píng)語(yǔ)：“這是你的作業(yè)嗎?你的作業(yè)水平不會(huì)是這樣的。”對(duì)于表現(xiàn)進(jìn)步的作業(yè)，我則采用夸獎(jiǎng)式評(píng)語(yǔ)：“你的書寫真工整，老師真為你感到高興，本次作業(yè)優(yōu)秀。”對(duì)于學(xué)習(xí)障礙的作業(yè)，我采用誘導(dǎo)式評(píng)語(yǔ)：“別氣餒，再仔細(xì)地看看書，解這種題對(duì)你來(lái)說(shuō)，沒(méi)問(wèn)題!”有些同學(xué)解題過(guò)程很特別很簡(jiǎn)略，但結(jié)果是正確的，我則采用當(dāng)面了解、協(xié)商批改的方法。如批發(fā)501一(1l+8)×25，有一位平時(shí)成績(jī)不太理想的學(xué)生這樣做：501一(11+8) ×25=25+l=26。我對(duì)這種解法有點(diǎn)疑惑，就對(duì)該生說(shuō)：“老師覺得你的解法很驚奇，也很欣賞，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的思路好嗎?”學(xué)生說(shuō)：“減數(shù)(11+8)×25是19個(gè)25，被減數(shù)501是20個(gè)25加上l，這樣得數(shù)便是25+l=26。”他這種有創(chuàng)造性的思想，我給予了肯定和鼓勵(lì)，并給了他一個(gè)滿意的評(píng)價(jià)。
另外，采用了“等級(jí)+圖案”等數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)方式能激勵(lì)喚醒學(xué)生積極學(xué)習(xí)，如低年級(jí)作業(yè)可設(shè)計(jì)三項(xiàng)評(píng)價(jià)等級(jí)的批改方法：“小紅花”代表基礎(chǔ)評(píng)價(jià)；“小紅旗”代表書面評(píng)價(jià)；“小紅星”代表創(chuàng)新評(píng)價(jià)。這樣以學(xué)生為主體，用發(fā)展的眼光來(lái)評(píng)價(jià)每一位學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性的評(píng)價(jià)既有利于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，有利于教師及時(shí)向?qū)W生提供所需幫助，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，了解學(xué)生的思維過(guò)程，滿足不同層次學(xué)生的成功體驗(yàn)。（編輯：圓圓）
關(guān)鍵詞：新課改 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 改革
21 世紀(jì)，教育形勢(shì)在發(fā)生著翻天覆地的變化，伴隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程進(jìn)程的不停推進(jìn)，課改工作在小學(xué)已全面展開。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，新教材的使用，讓我們感受到數(shù)學(xué)教學(xué)改革正邁著堅(jiān)實(shí)的步伐前進(jìn)著。新教材體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念；向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材；為學(xué)生提供了探究、交流的操作平臺(tái)；展現(xiàn)了知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程；能夠最大限度地滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
一、響應(yīng)教學(xué)改革，迎接挑戰(zhàn)
過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)是單純的傳授知識(shí)，應(yīng)付考試，學(xué)生被動(dòng)吸收、機(jī)械記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，沒(méi)有主體的體驗(yàn)；教師死教學(xué)生死學(xué)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)將由"關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果"，轉(zhuǎn)向"關(guān)注學(xué)生活動(dòng)"，重塑知識(shí)的形成過(guò)程課程設(shè)計(jì)將由"給出知識(shí)"轉(zhuǎn)向"引導(dǎo)活動(dòng)"數(shù)學(xué)新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，自主學(xué)習(xí)，合作討論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)不在教師向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程，而是鼓勵(lì)學(xué)生"觀察""操作""發(fā)現(xiàn)"，并通過(guò)合作交流，讓學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去追求知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
二、自主思維的培養(yǎng)
對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，是新課改的重中之重。學(xué)生創(chuàng)新思維怎樣培養(yǎng)才可以最好的呢？在教學(xué)的過(guò)程中，多種教育方法合理的使用，并積極的引導(dǎo)著學(xué)生的自主思維。使用概率最高方法的就是提問(wèn)法，提問(wèn)法在教學(xué)中被廣泛的使用。提問(wèn)法的針對(duì)，對(duì)學(xué)生的思維方向有著直接的影響。提問(wèn)的類型有很多，直觀式、并列式、推進(jìn)式和鋪墊式等。學(xué)生則依據(jù)提問(wèn)方式的不同，快速進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)變。例如：《平行四邊形面積公式推導(dǎo)》，教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算進(jìn)行回憶，然后提問(wèn)“大家依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，怎樣將平行四邊形面積公式推導(dǎo)出來(lái)呢？”在這里使用的是鋪墊式的提問(wèn)。學(xué)生思維迅速的被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生的思維以開始是依靠教師的引導(dǎo)去發(fā)現(xiàn)的。
三、平等、合作交流，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
現(xiàn)在國(guó)家提出“以人為本”的科學(xué)發(fā)展觀，落實(shí)到教育教學(xué)實(shí)踐中就是“以生為本”。以學(xué)生的學(xué)為本；以學(xué)生全面發(fā)展為本。“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”是新課程的核心理念。以學(xué)生為本，教師就要放下“師道尊嚴(yán)”的架子，真正樹立教學(xué)民主的意識(shí)老師不能再是高高在上的“圣人”，學(xué)生一見就怕的老師，這樣老師永遠(yuǎn)走不進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界。在課堂上，老師完全是“學(xué)長(zhǎng)式”的，走下三盡講臺(tái)，走到學(xué)生中去，和他們一起探討學(xué)習(xí)，共同研究問(wèn)題，交流彼此思想。師生在課堂上是平等的，老師更多是指引者，一節(jié)課下來(lái)學(xué)生意猶未盡，課堂給予他們學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱望。這樣一來(lái)， 課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因?yàn)椤皞€(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問(wèn)題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。”因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構(gòu)。
四、提高教師的綜合素質(zhì)，完善教師隊(duì)伍建設(shè)
新的課程改革，將課程意識(shí)提到了重要位置，強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要依據(jù)。《普通小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中新理念的提出，為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)，深刻地理解、領(lǐng)悟現(xiàn)代科學(xué)教育教學(xué)觀，更新教學(xué)理念，樹立以人為本的思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和解決問(wèn)題的能力。首先，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，努力轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念。當(dāng)前加強(qiáng)對(duì)教學(xué)行為的研究已成為全體教師的共識(shí)，只有這樣教師才能形成正確的教育觀、學(xué)生觀和教師觀等。其次，教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)思想和教學(xué)方式方面應(yīng)該大膽創(chuàng)新，敢于實(shí)踐。徹底改變過(guò)去那種灌輸式、填鴨式的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)所提倡“的充分發(fā)揮學(xué)生主體作用和學(xué)生主體作用”“培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力”等教學(xué)原則，使學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展和進(jìn)步，運(yùn)用多種手段，創(chuàng)造融洽的課堂學(xué)習(xí)氣氛，使他們積極地參與到小組討論中來(lái)，積極地與其他學(xué)生進(jìn)行交流，從而逐漸地培養(yǎng)每一位學(xué)生的合作精神。
五、從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，注重教學(xué)的實(shí)用
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。“學(xué)以致用”是教學(xué)的根本性目的，數(shù)學(xué)教學(xué)不能遠(yuǎn)離生活，脫離生活，這樣的教學(xué)才是有效的教學(xué)，這樣培養(yǎng)的學(xué)生才是符合社會(huì)的。因此，我們把以前運(yùn)用的教材進(jìn)行了修改了，為的就是讓更多的生活實(shí)例走到我們的課堂教學(xué)上，讓我們以前死氣沉沉的數(shù)學(xué)課堂活躍起來(lái)，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境下學(xué)習(xí)。在新課改的指導(dǎo)下，教師在教學(xué)中，要盡可能的通過(guò)實(shí)踐情境來(lái)講述抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生快樂(lè)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)實(shí)踐中，能給運(yùn)用學(xué)生日常中常常遇到的案例就不要運(yùn)用教材上毫無(wú)生機(jī)的例題；能夠讓學(xué)生動(dòng)手學(xué)到的知識(shí)就不要采用灌輸?shù)姆绞浇o學(xué)生了解；運(yùn)用教學(xué)輔助工具再現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用中的案例聯(lián)系，與教材練習(xí)題配合使用，避免學(xué)生重視實(shí)踐忽視理論。學(xué)生掌握好了理論知識(shí)，才能給更好的把知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中。教師在教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際生活，是為了學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，避免學(xué)生在課堂上快樂(lè)的度過(guò)，卻沒(méi)學(xué)到知識(shí)的情況。綜上所述，就是要讓學(xué)生明白“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活且運(yùn)用于生活”。
結(jié)語(yǔ)
總之，新課程、新理念將時(shí)時(shí)刻刻沖擊著我們的頭腦，沖擊著我們的課堂，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)許多的思考。面對(duì)新課改我們都要經(jīng)歷苦惱、反思、探索、實(shí)踐的過(guò)程，在這一過(guò)程中，我們要?jiǎng)?chuàng)造性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)造性地駕馭教材，處理教材，不斷地自身調(diào)節(jié)，以達(dá)到課程目標(biāo)。在課堂教學(xué)改革中，每一位教師觀念的轉(zhuǎn)變、知識(shí)的更新、行動(dòng)的研究并將這些體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革不再是一句空話，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)的變化。
參考文獻(xiàn)：
一、對(duì)新課程教學(xué)中幾個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)
一是在“加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)”中，“教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教學(xué)要求，從學(xué)生熟悉的情境和已有的知識(shí)出發(fā)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，開展教學(xué)活動(dòng)”。這是對(duì)教師在教學(xué)過(guò)程中的作用提出的要求。教師是課程和教學(xué)改革的關(guān)鍵，課程改革的措施能否實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在于教師能否理解并在實(shí)際教學(xué)中實(shí)施改革的思想和內(nèi)容。
二是對(duì)計(jì)算的教學(xué)“要充分考慮到學(xué)生計(jì)算能力上的差異，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。不要過(guò)分追求計(jì)算速度和加大計(jì)算的繁雜程度，要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê凸ぞ撸侠怼㈧`活地進(jìn)行計(jì)算和檢驗(yàn)。雖然新教材在計(jì)算要求上有所降低，但仍然需要恰當(dāng)?shù)匕盐沼?jì)算教學(xué)要求，恰當(dāng)?shù)靥幚砼c計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題。要承認(rèn)學(xué)生的差異，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。原創(chuàng)：學(xué)生在思維水平上存在差異，在計(jì)算能力上也存在差異。統(tǒng)一的要求，統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)顯然是不合適的。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理的方法和工具進(jìn)行計(jì)算。一般來(lái)說(shuō)得到計(jì)算結(jié)果的方法并不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一種。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可能用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)此應(yīng)當(dāng)允許和鼓勵(lì)。
三是“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，并且不同背景的學(xué)生有不同的經(jīng)驗(yàn)。教師要為學(xué)生提供他們所熟悉的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能比較好地感知和理解所學(xué)的內(nèi)容，這也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的需要。
四是“重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”。這既是數(shù)學(xué)教育的需要，也是當(dāng)前教育改革所提倡的一個(gè)重要方面。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，要求在內(nèi)容選擇和方法確定上都要為學(xué)生創(chuàng)新提供良好的環(huán)境。內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)方式應(yīng)具有新穎性和靈活性。應(yīng)選擇與學(xué)生生活有密切聯(lián)系的內(nèi)容，用容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。課堂教學(xué)應(yīng)為學(xué)生留有充分的思考和表達(dá)的余地，要了解、尊重學(xué)生的想法，讓學(xué)生表達(dá)自己的想法和展現(xiàn)自己的才能。盡量避免把教師的思路和教材上的方法強(qiáng)加給學(xué)生，讓學(xué)生用統(tǒng)一的方式思考和解答問(wèn)題。教材上的方法或教師認(rèn)為比較好的方法可以作為解題的一種思路介紹給學(xué)生，但不應(yīng)強(qiáng)求學(xué)生用一種固定的方法解題。給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)去自己思考，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的培養(yǎng)。
五是“改進(jìn)教學(xué)評(píng)估方法”。教學(xué)評(píng)估的改革涉及數(shù)學(xué)教學(xué)各方面的問(wèn)題。明確評(píng)估的目的是一個(gè)首要問(wèn)題。“評(píng)估的目的不僅在于考核學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和學(xué)生的能力，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)”。考核學(xué)生的成績(jī)不是教學(xué)評(píng)估的椎一目的，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮教學(xué)評(píng)估的多種功能。特別是教學(xué)過(guò)程中的評(píng)估，應(yīng)當(dāng)起到對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，對(duì)教學(xué)實(shí)施情況的了解等作用。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)這些方面評(píng)估的情況，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)進(jìn)程，作出繼續(xù)或改變教學(xué)進(jìn)程的決策。
二、對(duì)新課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考
課程改革的成功與否往往取決于實(shí)施這一環(huán)節(jié)。所體現(xiàn)的理念和改革措施能否實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵的因素在于教師如何在教學(xué)中實(shí)施。我認(rèn)為新課程教學(xué)應(yīng)當(dāng)解決好以下幾個(gè)問(wèn)題。
（一）轉(zhuǎn)變教育觀念。
一是關(guān)于學(xué)生的觀念。教師都有關(guān)于兒童學(xué)習(xí)的常識(shí)性的理論，這些理論影響他們?nèi)绾谓M織教學(xué)，如何解釋關(guān)于兒童的信息。在教育改革過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)提倡以下的關(guān)于學(xué)生的觀念。
1．每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。雖然學(xué)生的智力水平、經(jīng)驗(yàn)背景和學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異，但每一個(gè)智力正常的學(xué)生都可以學(xué)綱規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，都有條件按教學(xué)要求學(xué)好數(shù)學(xué)。
2．不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)。學(xué)生之間的差異是客觀存在的，教師應(yīng)當(dāng)承認(rèn)學(xué)生的差異，并對(duì)不同的學(xué)生提出有差別的學(xué)習(xí)要求。不是讓每一個(gè)學(xué)生都按同一個(gè)水平發(fā)展，學(xué)習(xí)完全一樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和達(dá)到同樣程度的數(shù)學(xué)水平。
3．允許學(xué)生以不同的速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)需要按一定的進(jìn)度完成，但并不是每一個(gè)學(xué)生都按同樣的速度完成所學(xué)的內(nèi)容。可以允許一部分學(xué)生用較快的速度學(xué)習(xí)，也允許一些學(xué)生用較長(zhǎng)一點(diǎn)的時(shí)間達(dá)到相應(yīng)的要求。
4．學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題可以有不同的方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆绞嚼斫鈹?shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生用自己的方法去探索和解決問(wèn)題。
二是關(guān)于教學(xué)的觀念。每一位教師都有關(guān)于教學(xué)的性質(zhì)和目的的觀念。有的教師認(rèn)為教學(xué)是知識(shí)傳遞的過(guò)程，有的教師認(rèn)為教學(xué)是指導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)的過(guò)程。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，應(yīng)當(dāng)提倡以下教學(xué)觀念。
1．教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣來(lái)自具體的課堂教學(xué)實(shí)踐，把數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)得更能引發(fā)學(xué)生的興趣，課堂教學(xué)的氣氛更加寬松和諧，就會(huì)引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2．要為學(xué)生提供豐富多彩的情境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要以一定的經(jīng)驗(yàn)為背景，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該為學(xué)生提供有利于理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的實(shí)際情境。讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)比簡(jiǎn)單地教給他們數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。
3．為學(xué)生留有探索與思考的余地。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要有機(jī)會(huì)探索問(wèn)題和思考問(wèn)題。教師不應(yīng)代替學(xué)生思考，也不應(yīng)簡(jiǎn)單地以成人的眼光對(duì)學(xué)生的解答作出判斷。要給學(xué)生表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，允許學(xué)生以不同的方式理解和解答問(wèn)題。
4．提倡合作交流的課堂氣氛。學(xué)會(huì)合作與交流是現(xiàn)代社會(huì)所必需的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)提倡的組織方式。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃和組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在合作的過(guò)程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，從而學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成與人合作與交流的習(xí)慣。
三是關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的觀念。教師要了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科是研究什么的，懂得數(shù)學(xué)意味著什么，運(yùn)用數(shù)學(xué)能夠有效地完成什么任務(wù)。我們現(xiàn)在常見的對(duì)數(shù)學(xué)的看法是“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，這是對(duì)數(shù)學(xué)的一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)的十分重要的概括。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)也在發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)也有一些新的認(rèn)識(shí)。
1．?dāng)?shù)學(xué)是一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立模式，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。
2．?dāng)?shù)學(xué)不僅幫助人們更好地探索客觀世界的規(guī)律，也為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。
四是關(guān)于教師作用的觀念。教師的工作具有很強(qiáng)的專業(yè)性，教師要用自己的專業(yè)知識(shí)和教育學(xué)生的責(zé)任感對(duì)待教學(xué)任務(wù)。應(yīng)以現(xiàn)代課程觀和教育觀重新審視教師在課程改革中的作用。
1．教師是課程實(shí)施過(guò)程中的決策者。在課程實(shí)施過(guò)程中，教師要用自己對(duì)課程與教學(xué)的專業(yè)理解，創(chuàng)造性地組織教學(xué)，成為課程與教學(xué)的決策者。課程和教學(xué)的決策者可以表現(xiàn)為用自己的專業(yè)判斷對(duì)教材進(jìn)行教學(xué)法加工，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，面對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程的具體情景作出恰當(dāng)?shù)奶幚頉Q策。
2．教師是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導(dǎo)者和參與者。教師在組織課堂教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣的活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的參與者。教師應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生的朋友，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。
（二）擴(kuò)展和更新知識(shí)結(jié)構(gòu)
知識(shí)領(lǐng)域的擴(kuò)展，對(duì)教師的要求也在提高。除了觀念上的轉(zhuǎn)變，還需要教師在知識(shí)上不斷更新。一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備豐富的知識(shí)，形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。一是數(shù)學(xué)學(xué)科方面的知識(shí)。從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度看，教師不僅需要理解小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容本身，還應(yīng)從比較高的觀點(diǎn)來(lái)看這些知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，看這些知識(shí)與其他知識(shí)之間的關(guān)系。另外，從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革和發(fā)展來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容也在不斷更新和變化。這都需要教師不斷更新自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷學(xué)習(xí)新的內(nèi)容和接觸新的領(lǐng)域，以使自己適應(yīng)教育改革的需要。二是有關(guān)理論方面的知識(shí)。有關(guān)理論方面的知識(shí)包括課程知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)和對(duì)學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)的知識(shí)。理論知識(shí)對(duì)于有效地組織課堂教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量是至關(guān)重要的。教師要在課程改革中發(fā)揮更大作用，一方面需要認(rèn)識(shí)自己在課程改革中的作用，另一方面要對(duì)課程的理論知識(shí)有所了解。三是教學(xué)實(shí)踐知識(shí)。教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也是教師知識(shí)的一個(gè)重要組成部分。有經(jīng)驗(yàn)的教師在頭腦中有許多現(xiàn)存的教學(xué)模式，他們?cè)谥贫ń虒W(xué)計(jì)劃和進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)可以迅速地運(yùn)用這些模式。教師的經(jīng)驗(yàn)是在教學(xué)實(shí)踐中積累的，它構(gòu)成了豐富的實(shí)踐知識(shí)。這些實(shí)踐知識(shí)成為有效地完成教學(xué)任務(wù)的重要前提。
（三）全面理解、創(chuàng)造性地執(zhí)行和運(yùn)用大綱和教材
教學(xué)大綱和教材是教師進(jìn)行教學(xué)的重要依據(jù)。但在實(shí)施過(guò)程中不能用固定的方式對(duì)待大綱和教材，要結(jié)合教學(xué)實(shí)際全面地理解教學(xué)大綱，靈活地、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材。教師一方面要提高專業(yè)水平，原創(chuàng)：應(yīng)當(dāng)具有在充分理解學(xué)生的基礎(chǔ)上駕馭教學(xué)大綱和教材的能力，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到自己在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的作用，充分發(fā)揮在教學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。
