時間：2023-10-12 09:42:58
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數字經濟分析，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
[關鍵詞] 經濟學數學化 經濟英語
隨著社會經濟的發展，特別是經濟全球化、一體化的深入，我們已步入一個經濟化的時代。其實，埃德蒙?伯克早就說過，騎士制度的時代已經過去了，隨之而來的是詭辯者、經濟學家和計算機的時代。在這個經濟化的時代，每個人都應具備一定的經濟學知識。正如保羅?A?薩繆爾森所言，“在一個人的一生中，從搖籃到墳墓，都會遇到經濟學的真理……，經濟學不會使你成為一個天才，但是，沒有經濟學，你簡直非吃虧不可。”現在，大量的英文經濟學原版著作引入到中國，進入到大學課堂；英文報刊、廣播、電視英語節目，大量涉及國際、國內財經報道，廣大的英語學習者和英語愛好者不可避免地會接觸到大量的經濟英語文獻。經濟英語是英語語言知識技能和經貿知識的結合。由于經濟領域的浩瀚，以及經濟學的不斷發展，使經濟學和數學結下不解之緣，出現經濟學的數學化傾向。“特別是西方經濟學家慣常運用晦澀費解的語言和復雜難懂的數學公式，其結果往往使讀者難于理解他們所要表達的內容。”
一、經濟學和數學
經濟學是研究客觀的經濟現象及其規律的科學。被稱為社會科學之王-是最古老的藝術、最新穎的科學。經濟學研究的經濟現象，雖然不可以象自然現象那樣進行精確地計量，但還是可以部分計量的。事實上，可以用數學方法來考察經濟現象的數量關系，用數學語言來表述經濟模型和經濟理論，也可以用經驗的統計資料對經濟理論進行驗證。科學的分析方法，必須在定性研究的同時，運用數學方法進行量的分析，才能完善地揭示事物的內在規律。正如馬克思所言，“一種科學只有在成功地運用數學時，才算真正達到了完善的地步。”
數學方法正是對客觀事物進行量的分析。在經濟分析中，運用數學方法的優點在于：(1)所應用的語言是更嚴密和更準確的；(2)有大量的數學定理為經濟分析服務;(3)由于它使我們明確地表達一些假定條件，可以使我們避免采用一些不理想的含義模糊的假定；(4)它使我們能夠處理有幾個變量的情形。所以，數學方法被廣泛地用于經濟分析。
1.經濟數學化
70年代以來，西方經濟學加強了數學分析，甚至出現了經濟學的“數學化傾向”。在西方經濟學著作中，除了對經濟理論進行必要的文字說明外，還廣泛地運用幾何、矩陣代數、微積分、概率論、差分方程和序列論等對經濟現象進行數量分析。
2.數理經濟學和計量經濟學
數理經濟學（mathematical economics）是一種經濟分析的方法。在這種分析中，經濟學家使用數學符號以表述經濟問題，憑借自己已知的數學定理來幫助其推理。數理經濟學和所謂“文字經濟學”的主要區別在于：在數理經濟學中，假設和結論是以數學符號表述的。另外，代替文字邏輯的是應用數學定理來進行推理過程，使表述更為嚴密和準確。
計量經濟學（econometrics）則是在本世紀西方經濟學“數學化”的發展過程中產生的，具有把數理經濟學和數理統計學兼容并蓄的特點。簡言之，計量經濟學是對已形成的經濟理論所進行的實證統計考核數理經濟學和計量經濟學是數學分析方法在經濟分析中應用的集中代表，充分體現了數學與經濟學的關系。
二、經濟英語與數學
經濟英語主要指與經濟有關，或涉及到經濟的英語。經濟英文語篇涵蓋范圍非常廣泛。包括:英語經濟學文獻，即英文版經濟學原著和英文經濟學論文等。應用經濟英語文體，如商務溝通（business communication）等；報刊英語經貿文章、報道（財經報道financial report）。國際經濟組織文獻。由于數學方法在經濟分析中的廣泛運用，使得在經濟學文獻中，隨處可見大量的數學詞匯。如curve曲線，variable變量，coefficient系數，index指數，function函數，multiplier乘數等等，以及與之相應的經濟學術語，如endogenous/exogenous variable 內/外生變量；coefficient of price/income cross elasticity of demand需求價格/收入/交叉彈性系數，Gini coefficient 基尼系數；Consumer’s price index，CPI消費品價格指數，Lerner index 勒拿指數；social welfare function社會福利函數，consumption function消費函數；deposit multiplier儲蓄乘數，foreign trade multiplier對外貿易乘數等等，以及其他數學內容如：
1.圖表
圖形是說明兩組或兩組以上的資料或變量如何相互聯系的圖示。它的優點在于，在很小的空間里匯集了大量的資料并易于理解。圖形對于經濟學者如同榔頭對于工匠一樣必不可少。你必須具備足夠的圖形的知識才能夠掌握經濟學。（保羅?A?薩繆爾森，1991：25）薩繆爾森的《經濟學》中，附錄1 就是“如何閱讀圖形？”。 所以，在西方經濟學英文文獻、英文財經報道中，我們經常會遇到大量的圖表，如graph圖表、圖解，diagram簡圖，示圖，curve曲線圖，pie chart扇形圖，bar chart條線圖，block chart直方圖等。其中，曲線圖使用最多，如supply curve供給曲線，demand curve 需求曲線等。
2.數字
英文經濟文獻，特別是財經報道，總會涉及大量的數字（figure）。用數字來反映經濟發展和經濟增長的情況，以數字說話。經濟英文中的數字包括阿拉伯數字和其他英文數字。英文數字有表示準確數的，如dozen十二，double二、二倍，decade十年，century百年，hundred百，thousand千，million百萬，billion十億， couple兩個、一對，duplicate二份、二倍，triplicate三份、三倍，quintuplicate五份、五倍，sextuplicate六份、六倍（多用于文件、合同中）；也有一些表示模糊數的，如few，a few；little，a little，many，much等。
3.模型
這里的模型當然是經濟模型（economic model），即經濟實際的一個簡化的解釋，它可能是一個圖形、統計表或方程組。總之，經濟模型是各種經濟變量間的數量關系的反映（楊玉生，1995：449）。經濟學家在經濟研究中，特別注意建立各種經濟模型。雷諾滋就認為，“理論研究，簡單說來，就是形成模型，并從中得出邏輯預測。”（牢埃得?雷諾滋，1983：11）。在經濟英文文獻中，常見的經濟模型有work-leisure model工作-閑暇模型，income-expenditure model收入-支出模型， growth model增長模型等等。
綜上所述，經濟學數學化使經濟英語與數學有著非常緊密的聯系，其明顯的標志就是眾多數學詞匯的使用，大量的數字、圖表，以及各種各樣的模型等。要真正完整、準確地理解經濟英文語篇，除了要具備基本的英語語言知識、技能外，還應結合具體的語境、語篇，特別是注意經濟學和數學等背景理論知識的理解，才能準確地把握經濟學理論，了解國際國內經濟信息，成功地進行商務溝通，使英語語言學習更好地為經濟建設服務。
參考文獻:
關鍵詞：積分；經濟；數學模型
0前言
隨著社會主義市場經濟體系和現代企業制度的建立，經濟數學成為經濟分析中的重要工具，其中積分是應用范圍比較廣的工具之一，它的應用已經滲透到經濟的各個領域，通過這個工具，在知道函數的導數基礎上可以很方便、有效計算函數總量，尤其是企業的總成本、總利潤和最值等問題得到充分的應用。本文從積分工具出發，以數學建模的形式分析經濟活動中的計量問題。
1經濟數學模型的意義
1.1數學模型的內涵
數學模型是對實際問題的一種數學表述，是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。
數學不僅是一門理論科學，也是一門應用廣泛的應用科學，沒有數學模型的輔助分析，任何的定性分析都還有一定的不足。在國際上，數學建模的分析結果更讓人相信，日本更是如此，他們對問題的分析總是要通過量化來論證，定性分析被放到次要的位置。實踐也證明，數學模型對經濟問題所作的定量分析是嚴謹的和慎密的，尤其在于重要經濟的時間和數量等量化問題的決策上，是非常科學的。
1.2數學模型在經濟分析中的重要性
通常來說，數學并不能直接對經濟現象的客觀情況進行分析，而是必須通過建立數學模型，把經濟現象通過數學語言進行轉化，再應用數學的處理方法進行處理，把處理結果轉化為經濟結論。因此，在這個分析過程中，數學經濟模型把經濟領域中的下鄉用字母、數字和其他數學符號建立相應的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構，這樣由定性的內容轉化為定量的內容，它從量和形的側面去考察實際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數，然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數據來檢驗，這就成為解決實際問題的真實過程。這就使經濟決策實現科學化和定量化，在當前對于決策要求越來越嚴謹、越嚴密的今天，數學建模應用于經濟活動顯得越來越重要，也成為經濟主體提升自身競爭力的重要渠道。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求，根據快速報價系統(根據廠家各種資源、生產成本、客戶需求、產品工藝流程等數據進行數學經濟建模)與客戶進行協商。可見，數學模型在經濟上的應用比較直觀、嚴謹，反應迅速，具有重要的意義。
2基于數學模型談積分在經濟分析中應用
2.1積分模型應用的原理
積分的應用是由人們在生產生活活動中，為了解決復雜和動態過程的量化累積而引入的。在日常經濟活動中，積分的應用也非常廣泛，比如求總值（如總成本和總利潤等），包括其他變量時間累計的總量，如求資金的現值和期值等。這些經濟活動內容涉及到很多個領域，且函數表達方式都有所不同，但它們的原理都是一樣的。
積分變量為P(x)=∫xa，p’(x)dx+p(a)
根據上面原理，我們在經濟活動中，如果要求總成本、總收益和總利潤時可按上面原理進行推導：
總成本C(x)=∫x0C’(x)dx+C0，其中C0為固定成本；
總收益R(x)=∫x0R’(x)dx，其中R0為當x=0時的收益，故為0；
總利潤L(x)=∫x0(R’-C’)dx-C0。
2.2基于積分經濟模型的再分析
其他模型按此類推，本文舉例再說明：
某航空公司由于市場不斷拓展，需要增加某種客機10輛，如果購買一架客機需要一次支付6000萬美元，客機的使用壽命大概是15年，如果租用一架飛機，每年需要支付720萬美元的租金，租金以均勻貨幣流的方式支付。若銀行的年利率為15%，問購買飛機與租用飛機哪種方案為佳？如果年利率為10%，又應該采取哪個方案？
本例就是平常企業經營過程中經常要決策的內容之一，比如一些企業進行固定資產投資還是選擇融資租賃，就要進行方案對比，此例兩種方案無法直接比較，必須在同一時間進行價值比較。
均勻貨幣流的當前價值：設t=0時在銀行存入Ae-rt美元，按連續復利計算，t年之后在銀行的存款額剛好是A美元，這就是根據期值和現值的計算來推導的。因此，t年后存入的A美元在當前的現值為Ae-rt，那么，對流量為720萬美元的均勻貨幣流，在［t，t+t］存入的720e-rtt美元。
在t從0到15年時，在［0，15］周期內均勻貨幣流的總貨幣值，即15年的租金總額合計為
P=∫150e-rtdt=720r［-ert］150=720r（1-e-15r）
當r=15%時，租金總額P=7200.15（1-e-0.12×15）4006.6萬美元，這時租客機核算；
當r=10%時，租金總額P=7200.1（1-e-0.12×15）6009.9萬美元，這時購買客機比較合算。
我們甚至可以根據租金額P=5000時計算出臨界的年利率，高于此利潤采取租客機，低于此利率則購買客機。
3結束語
由上面的分析可知，對企業的經營和決策者來說，在經濟分析中應用定量的方法，進行精確、嚴謹的決策，可以為決策者和經營者提供嚴謹的分析和新的思路，積分模型在經濟應用中有較大的發展空間，尤其是當前計算機應用的不斷推廣，通過建立數學模型，并通過編程的方式進行專門的決策軟件開發，是實現高效決策和科學決策的重要路徑，也是企業提升自身競爭力的必由之路。
參考文獻
［1］嚴坤妹.在經濟應用數學基礎教學中體現數學建模的思想［J］.福建商業高等專科學校學報，2007，（12）.
［2］鄭玲.論數學模型在經濟領域中的應用［J］.商情（教育經濟研究），2007,(2).
［3］汪式錚.積分法在經濟方面的作用［J］.成都教育學院學報，2000,(3).
一、城市經濟的特點
城市經濟，簡言之，就是以城市為發展空間，承載著資本、技術、勞動力、信息等發展要素的地區經濟。縱觀世界城市經濟的發展現狀，發達國家的城市經濟主要是以現代服務業為主，以現代工業為輔的經濟群落。而在我國，由于現代服務業發展的水平較低，其占GDP的比例還很小，因此我國的城市經濟目前還處于以工業為主導的發展階段。我國地大物博，人口眾多，各地的發展歷史和現狀都不一樣，這就決定了我國的城市經濟發展的不平衡性和差異性。東南沿海和長三角地區、京津冀的城市，因為地緣的優勢，往往在發展上捷足先登。不僅經濟發展的總量大，而且經濟運行的質量也高。相比之下，西部地區城市，囿于地理位置和發展基礎的薄弱，在發展上先天不足，經濟發展呈現著總量小、產業層次低、輻射作用小的特點，遠遠落后于東部城市。
從東西部城市之間在發展上存在的差距上看，主要體現在總量、資金、技術、規模四個方面。隨著十的閉幕，東部城市群已進入到了一個新的發展階段，正在積蓄力量，為打造中國的經濟的升級版而躍躍欲試。這對于相對落后的西部城市也是一個利好的消息，因為中國經濟已經不是各自為正的經濟體系，它的互相融合性和輻射性的特點，為西部城市吸收東部城市的資金和技術提供了可能。
中華人民共和國建立后，在大力發展原有城市經濟建設的同時，又新建了一批工商業城市。到1985年，全國設市建制的城市達到324個，其城市總人口（不包括市轄縣）達到21228萬。城市經濟在整個國民經濟中占有極其重要的地位，并發揮著日益重要的作用。在中國，城市經濟和農村經濟的關系發生了根本變化。城市以先進的技術裝備武裝農村，推動廣大農村的現代化進程，農村則以自己的農副產品供應城市，支持城市的社會主義建設。城鄉之間建立了平等互利的經濟聯系，走上了共同繁榮的道路。
二、利用CES對城市經濟進行建模
CES經濟分析模式的引入是經濟學微觀化的一個重要嘗試。它的現實意義是，把繽紛雜蕪的經濟亂象通過幾個集合的數字的模擬分析，抽絲剝繭般的剖析了一個城市經濟體的概況。這種剖析，對城市經濟的發展具有很好的借鑒作用。除此而外CES還對城市經濟具有建模意義。
通過其數字的具體分析，可以對一個城市的增長模式有一個大概的了解，這對于不斷修正城市經濟發展的策略具有指導意義。應該看到，城市建設具有外部性,除了直接拉動經濟增長,還存在對經濟增長的間接效應,而綜合測定城市建設投資拉動城市經濟增長,需要把建設投資對經濟增長的直接作用與由投資引起的消費增長進而對經濟增長的間接貢獻結合起來。如果把城市看成一個綜合性的生產單位,它是通過生產要素的投人,最終創造出產值。人們通常用C-D生產函數分析投人產出效益。但是目前沒有城市建設投資所創造的全部產出價值量的統計資料,C-D函數也無法從總產出中分離出建設投資的份額。為此,考慮采用二級生產函數的形式來克服上述困難。1928年美國經濟學家道格拉斯與數學家柯布合作,提出了著名的C-D生產函數。年中又和四位學者在此基礎上,提出常數替代彈性,C-D生產函數模型,簡稱CES。在其中,不同研究對象,或同一對象不同的樣本區間,其要素替代彈性不同,所以,比C-D生產函數更接近實際。在生產函數中,如果替代參數的估計值等于,則要素替代彈性的估計值為,此時生產函數退化為C-D生產函數。根據CES生產函數,在1967年提出了二級生產函數理論。二級生產函數理論，是對CES一級生產函數理論的補充和深化。
這種分析模式將使對經濟分析的結果變得更加明晰和透徹。按照這一分析模式，我們就會把城市看作一定空間地域上的生產單位,通過資源投人,最終得到產出GDP。假設城市的產出GDP是由投人的資本和勞動力生產要素所形成,為研究需要和計算簡便,將城市土地也看作一種資本。建立城市建設投資的二級CES生產函數。模型所包含變量和參數的含義如下K:城市的年末固定資產凈值價城市非建設固定資產投資年末形成的資產凈值凡城市的建設固定資產投資年末形成的資產凈值。L:城市的年末社會勞動者人數城市的年末非建設社會勞動者人數,城市的年末建設社會勞動者人數。由以上的具體舉例，使我們看到，在我國經濟發展的單元中，東部城市群主要是依靠科技進步不斷尋求經濟快速增長，從它的增長特點上來看，我們可以判定這個經濟單元的經濟增長方式已經走過了外延式粗放型經濟發展模式，現在已經走上了技術密集型依靠內涵挖潛的發展軌道。而中部城市在依靠科技增長的因素也在加大，但與東部相比，還存在著較大差距。與東、中部相比，西部城市科技對經濟貢獻的比例是最小的。西部城市受資金、技術、環境的影響，在發展上還沿襲著傳統做法，就是依靠資本注入和廉價的勞動力來發展經濟，所以，他們的發展形態還處于依靠外延擴大再生產階段。
三、結論
本文通過CES模型的論述，深入地探討了其對城市經濟發展的影響和作用。國內外的經濟實踐證明，CES模型經過近半個世紀的發展，已經逐漸成為應用經濟學的一個分支。CGE模型具有革命性的意義，它將從根本上徹底改變人們的思維方式，從而為人們展示了經濟分析中一個充滿挑戰的全新領域。
作者：戴天悅單位：河北省承德市雙灤區住房和城鄉建設局
[關鍵詞] 數學方法 經濟研究
1975年瑞典皇家科學院把諾貝爾經濟學獎授予兩位學者：前蘇聯數學家康托羅維奇和美籍經濟學家庫普曼，以表彰他們為建立和發展線性規劃并把它應用到經濟分析中所做出的貢獻。這一事實誘導人們不斷探求數學與經濟學的共生現象，數學作為工具研究和分析經濟活動中的各種宏觀、微觀的數量關系，現代數學方法引入到經濟學領域，大大地推動了經濟學的研究和發展。
一、數學方法對經濟學研究有極其重要的作用
數學方法在經濟學研究中的作用和重要性，可以從經濟學的最高獎項――諾貝爾經濟學獎的獲獎名單中得到證實。諾貝爾經濟學獎自1969年開始頒獎，上世紀末共頒獎32屆，獲獎者達46人。從32屆頒獎的學者以及頒獎的內容來看，貫穿著一條很明顯的事實，那就是數學方法與經濟學研究的巧妙結合。幾乎所有的(除了獲1974年諾貝爾獎的哈耶克)獲獎成果都用到了數學工具，有一半以上獲獎者都是有深厚數學功底的經濟學家，還有少數獲獎者本身就是著名的數學家，特別是獲1975年諾貝爾獎的蘇聯數學家康托洛維奇，獲1983年諾貝爾獎的法籍美國數學家德布洛，獲1994年諾貝爾獎的美國數學家納什。
二、經濟科學發展內在要求和必然趨勢
數學方法在經濟學中的應用是經濟科學發展的內在要求和必然趨勢。薩繆爾森在其《經濟分析基礎》中文版序言曾經說，不使用數理經濟學方法，是“不能使人超越經濟科學的幼兒園的”。現代經濟理論工作者們也越來越清晰地意識到，在經濟理論研究中僅靠過去普遍采用的文字描述方法進行思辨式推理分析，很難保證所討論問題的規范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也就難以保證研究結論的準確性、易證實性和理論體系的精密性，這就極不利于經濟學科知識準確地、低成本地積累、交流和傳播。而數學方法則能使經濟學研究對象明確具體、經濟變量之間的關系數量化以及保證邏輯推理過程的嚴密性，最終將保證在理論上得出的結論具體明確，使相應的經濟理論建立在堅實的科學基礎上，從而減少或消除經濟關系中的不確定因素，促進經濟科學不斷發展。自從威廉?配第在《政治算術》中“用數字、重量和尺度的詞匯”來分析經濟現象并確定經濟發展存在著客觀規律性以后的三百多年來，數學方法在經濟學研究中得到了廣泛的應用和發展，而且對經濟學的發展產生了深刻的影響，做出了巨大的貢獻。例如現正在使用的邊際分析、彈性分析、均衡分析、回歸分析、主成分分析、聚類分析、投入產出模型、經濟增長模型、經濟控制模型、博弈論模型等都是利用數學工具來解釋或解決實際經濟問題的，它們對經濟科學的發展也做出了巨大的貢獻。
三、數學使經濟學研究清晰、精確，邏輯推理更加嚴密
回首經濟學的發展歷程，會清楚地發現，經濟學的每一次重大突破，都與數學有著重大的關系。無論是從古典經濟學到新古典經濟學的轉變,還是從“邊際革命”到“凱恩斯革命”都得益于數學方法的應用。在經濟學發展史上,最偉大的發現是亞當?斯密的“看不見的手”的經濟思想。它揭示了市場經濟最基本的內在規律:價格調節會自發地實現均衡。但這一經濟思想最終是由迪布魯運用拓撲論、集合論等現代數學工具給出了最完備的證明。在由常量數學向變量數學的轉折中,微積分被應用于經濟學引發了經濟學的“邊際革命”,這就奠定了當代西方經濟學的理論框架。而必然數學向隨機數學的轉折，促使人們以概率論的觀念取代了傳統的定數論的觀念,于是經濟計量學就應運而生,從而溝通了經濟理論與實踐的聯系,使經濟學進一步實用化。隨著數學的不斷發展，人類經濟行為中最難以把握的問題之一不確定性與風險性,在運用了博弈論之后對其分析也有了突破性的進展。這使得數學在不斷應用于經濟學的過程中不斷強化著與數學的關系,同時也在不斷改變著人們在經濟研究中的思維的方式和習慣,使人的思維和行為更具有了定量特性。這就是說大部分經濟現象即使不用數學也能講清楚它的因果關系,但是數學有它的好處，因為數學是最嚴謹的一種形式邏輯,尤其有不少人在運用語言時邏輯容易不嚴謹。這就要求在經濟學的論述和交流中,從使用文字語言轉變為使用數學語言。因為使用數學語言比較簡練,表述概念比較精確。數學語言是最嚴格的邏輯形式,其邏輯嚴謹、無歧義,并容易被證實或證偽。可以說科學史上的許多爭論，都源于未明確給定討論的前提條件或者潛在假設模糊,用文字語言表述難以發覺,造成了“公說公有理，婆說婆有理”的爭論局面。解決這些爭論的最好方法就是使用數學語言。這樣就可以避免一些無意義的爭吵,這無疑將提高學術交流的效率,提高經濟學的科學性。
四、結束語
我們看到，經濟管理數學化已經成為一種趨勢，經濟管理已離不開數學這個支柱，而且隨著數學的進一步發展和計算機技術的普及，數學的作用顯然會向更多方面拓展。依據數學對現代社會發展的作用來進行數學教育改革，是時展的需要。一般說來，數學并不能直接處理經濟領域的客觀情況。現代化進程所需要的數學起源于實踐，數學與實踐的聯系是通過數學建模來實現的，為了能用數學解決經濟領域中的問題，就必須進行數學建模。因此應該在高校的數學課程中加開和重視數學建模課。
參考文獻:
關鍵詞:數理經濟模型;計量經濟模型;經濟增長模型;生產函數
一、引言
作為索洛-斯旺經濟增長模型的一個具體形式,20世紀30年代初,美國經濟學家柯布和道格拉斯提出下列生產函數:
Y=Kα(AL)1-α,(0<α<1)
式中,K表示資本,L表示勞動,A表示“知識”或“勞動的有效性”,AL表示有效勞動,α是參數,Y表示產量。這就是著名的柯布-道格拉斯生產函數。柯布和道格拉斯用美國1899-1922年制造業的生產統計資料來估計模型的參數,得出:
Y=1.01L0.75K0.25
對這個生產函數以及柯布、道格拉斯所做的工作,余斌,程立如提出了下列批評[1]:
第一,柯布-道格拉斯生產函數“論證”了資本家的所得不是來自勞動所創造的剩余價值,而是來自資本的邊際產出。從而成為為資本主義制度進行辯護的工具。第二,柯布-道格拉斯生產函數中遺漏了許多可能會影響產出的其他的重要因素。如:機器性能的提高、由于經濟的短期波動而導致的資本閑置或過度使用的情況、工人每天(或每周或每年)工作小時數的變化、勞動者素質的變化、勞動強度的變化等。因而柯布和道格拉斯對模型所做的估計并無實際價值。本論文由無憂整理提供第三,本來,生產函數須在一定技術條件以及一定的資本有機構成下(這兩個條件在不同的生產部門有很大的差別)來討論投入對產出的影響。可是,在柯布-道格拉斯生產函數中,這些條件是隨意可變的。文獻[1]舉例說,由于這一疏忽,可能會引出“用1個輪胎配16個汽缸可以組成一輛汽車”這樣的荒謬結論。
作為與余斌,程立如觀點的商榷,程細玉、陳進坤闡述了下列幾個基本觀點[2]:第一,一個經濟模型是這樣建立起來的:在一定經濟理論的背景下,根據樣本數據,對經濟現象眾多的影響因素進行檢驗、比較、篩選,找出其中一種或若干種最重要的因素,用他們來構建模型(而把其他次要因素的作用效果納入模型的誤差項),然后用樣本數據來估計模型的參數,最后再對估計結果進行經濟意義檢驗和一系列統計檢驗。柯布-道格拉斯生產函數是通過以上程序建立的,因而是科學的。第二,影響產出量的要素有哪些?在供給不足的經濟環境中,影響產出量的要素是:勞動、資本、技術等等;在需求不足的經濟環境中,影響產出量的要素是:居民收入、人口、消費習慣等。第三,柯布-道格拉斯生產函數把技術條件假定為不變,這的確造成了模型與現實之間的距離。針對這一缺點,后來的學者對柯布-道格拉斯生產函數進行改進,把技術進步速度納入了模型。第四,用樣本數據估計了模型的參數之后,要檢查所得的結果是否符合經濟實際,接著還要進行一系列統計檢驗。第五,建立經濟模型時要考慮所選變量數據的可得性。能夠獲得數據的變量才具有實際意義,才能成為模型中的變量。
這兩篇文章所提出的問題以及二者之間的爭論,引起了筆者的若干思考。
二、數理經濟模型
人們在進行經濟學研究和進行計量經濟學研究時,必須要把數理經濟模型和計量經濟模型清楚地區分開。事實上,柯布-道格拉斯生產函數(以及作為該模型一般形式的索洛-斯旺經濟增長模型)屬于數理經濟模型范疇。后來,柯布和道格拉斯用美國1899-1922年制造業的生產統計資料來估計模型的參數,這是把數理經濟模型直接移作計量經濟模型來使用(我們將要在后面談到,這種做法存在著很大的風險),此時,柯布和道格拉斯所作的事情已不再是研究一個數理經濟模型,而是在估計一個計量經濟模型(此時,模型中加上了隨機項,而數理經濟模型是無所謂隨機項的)。
數理經濟學是運用數學方法對經濟學理論進行陳述和研究的一個分支學科。數理經濟學中的數學模型,是為了探索不能用數字表現的數量之間的關系和不能用代數表現的函數之間的關系,這種模型旨在通過數學邏輯推理來闡釋經濟現象之間的關系和演變趨勢。這就是說,數理經濟學是在理論的層面上運用數學語言來研究和表述經濟理論,而不是在經驗的層面上對經濟現象在具體時間、地點、條件下的結局進行描述、估計或預測。
余、程的文章和程、陳的文章同樣都把數理經濟模型與計量經濟模型混為一談了。余、程文章的主旨是要批評一個數理經濟模型(柯布-道格拉斯生產函數),程、陳文章的主旨則是要為這個數理經濟模型辯護。但是,兩篇論文的內容,其實卻撇開了數理經濟模型,說的都是計量經濟模型的事情。例如,余、程的文章批評說,模型中遺漏了若干變量、沒有把技術條件固定住。對于計量經濟模型,這些批評是對的;對于數理經濟模型,這些批評則是不對的。再如,程、陳的文章一開篇,便開宗明義地說,經濟模型中會含有一個誤差項(隨機項),顯然,作者這里所說的“經濟模型”指的是計量經濟模型而不是數理經濟模型,因為,數理經濟模型無所謂隨機項,計量經濟模型才考慮這個項。該論文接下來所說的收集樣本數據、對模型進行估計和檢驗等等,也全都是建立計量經濟模型時候的事情。
把數理經濟模型與計量經濟模型混為一談的現象,在一些研究人員的成果中也常可見到。有的作者用索洛-斯旺經濟增長模型的柯布-道格拉斯生產函數做計量經濟分析時,把索洛-斯旺經濟增長模型里假定為外生的那些變量作為計量經濟分析中理所當然的假定前提,并相應地假定隨機項的期望值為0。這些研究人員認為,由于現在使用的是索洛-斯旺模型而不是別的其它模型,就應該把索洛-斯旺模型的假定作為對現實生活的假定,認為這就是以經濟學理論為根據。這些作者犯了用模型定義現實世界的錯誤。計量經濟分析的目標是盡可能準確地描述現實世界。現實世界只有一個。現實世界是檢驗計量經濟分析正確性的唯一標準。
現在我們來考察數理經濟模型。
一個經濟學原理,可以用文字闡述,可以用圖形來直觀地描述,也可以用數學語言(數學模型———數理經濟模型)來表述。三者目標相同,都是為了闡釋經濟學原理(而不是模擬現實世界)。
為了使經濟原理的闡釋更易于理解,常常需要把現實世界加以簡化(簡化的世界當然已經不是真實的現實世界)。這是允許的。因為數理經濟模型的目的并不是模擬真實的現實世界,而僅僅是為理解這個世界的特定特征提供見解。這種簡化現實世界的方法叫做抽象法。抽象法是科學研究中一種常用的方法。馬克思在《資本論》中,為了闡述勞動創造價值的理論和剩余價值理論,舍象掉了生產商品的勞動的具體形態
而僅僅從量上考察抽象的人類勞動;舍象掉了商品的使用價值而僅僅考察商品的價值———生產商品的社會必要勞動時間。在自然科學里,抽象法的使用也比比皆是。例如,物理學在闡釋一個力學原理時,常常會把摩擦力忽略不計。索洛-斯旺經濟增長模型(以及作為它的具體形式的柯布-道格拉斯生產函數)同樣使用了抽象法,把現實世界中一些本來對經濟增長有影響的因素假定為不變。該模型假定,產出量Y對于資本K和有效勞動AL是規模報酬不變的,即:如果資本和有效勞動加倍,則產量加倍———這意味著,對新投入品的使用方式與對已有投入品的使用方式一樣———這也就是假定,資本有機構成不變。
關鍵詞：高中數學 經濟學 作用 思維方法
數學作為一門應用類型的學科，其中的很多知識都可以在其他領域中得到應用，例如幾何學在建筑理論中的應用、代數在航空航天科技中的應用等等，經濟學作為一門文理結合的學科，在做經濟學研究和日常經濟思考活動中，數學都起到了舉足輕重的作用，本文就從高中數學所學的知識出發，淺析高中數學在經濟學中的作用。
一、數學方法在經濟學中的作用
周海濤先生曾說：“數學方法為經濟學理論的突破提供了科學的方法論，位經濟學研究提供了有力的工具。”在經濟學中，數學的很多研究方法都適合于經濟學的研究中，一是數學的一大特點是應用的廣泛性，由于數學的不斷發展，在經濟學中衍生出了很多與數學研究有關的經濟分支，例如數理經濟學、經濟計量學、福利經濟學、博弈論等，在這里，博弈論應用的是數學的概率研究，根據不同事情所出現的概率來判斷經濟中的具體走向和利益得失，經濟計量學作為一門經濟統計類的門類，應用的就是數學中的統計學，通過對很多數據的合理統計，得出一個固定的結論應用到經濟發展中等等。
此外，數學方法不僅能對經濟關系和經濟現象的數量方面進行分析，而且還能對經濟現象進行質的分析。因為任何事物都是質和量的統一體，這個原理應用在數學和經濟學中也不例外，通過數學方法對經濟學中的質進行分析，考察經濟學中從量到質的轉化，不失為用數學方法了解經濟學原理的好方式。
二、數學思維在經濟學中的作用
數學這門學科應用的思維方式很多，比如邏輯思維、推理思維、逆向思維、歸納和空間立體思維等等，這些思維方式同樣可以應用到經濟學中。比如經濟學就是一個對邏輯思維要求較高的學科，在經濟學中，很多的經濟現象都不是獨立存在的，它也像數學解題一樣環環相扣，每一個看似獨立的經濟現象都與其他經濟現象的發生有著千絲萬縷的聯系，例如在經濟危機中由于經濟危機導致的貨幣貶值、物價飛漲、銀行倒閉、股市低迷等，仔細想來都是與當時的整體的經濟形勢帶來的連鎖反應，要分析這些問題產生的原因就不能簡單的一概而論，而是運用邏輯思維，把這些現象整合起來找出其中的關聯，只有這樣，才能使真題的經濟分析變得客觀和全面。
再如逆向思維是數學中需要用到的重要思維，在很多數學問題中，如果正面思考解決不了，就可以根條件層層逆推，這樣的思維方式對于經濟分析也十分有用，比如當一個企業面臨倒閉時，這是最后的一種由于經濟虧損造成的結果，但要想知道這種結果產生的原因，就需要用逆推的方法，在查賬時通過對賬目的層層還原，找出該公司在賬目中暴露出來的漏洞，在通過對公司資產的還原，統計中虧損的具體數額等等。諸如此類的例子還有很多，比如立體思維原本是幾何中常用到的思維，但是在經濟統計中同樣適用，因為經濟現象和財務數字并不是單純的、片面的，把數字有機整合的過程也就是構筑立體思維的過程，而經濟學圖表常出現的立體規劃也是運用了數學思維的合理例證。
三、高中數學學習內容在經濟學中的作用
高中數學知識在經濟學中也能得到很好的運用，例如通過數學的拋物線判斷商品的價格走勢，數學中的概率問題用以分析商品質量對價格的影響等等，此外，在數學習題練習中，我們也時常遇到一些通過數學公式解決經濟學問題的例子：
甲國某一時期，流通中需要的貨幣量為10萬億元，由于生產發展，貨幣需求量增加20%，但實際執行結果卻使流通中的貨幣量達到15萬億元，這時貨幣的貶值幅度為（ ），原來標價30元的M商品，現在的價格是多少？
像這道題的解題方法就是用數學公式來解決，具體的算法是先通過流通貨幣量的增大來計算商品的貶值幅度，通過數學公式算出貶值幅度為[15-10*（1+20%）]/15=20%，再用貶值幅度和貨幣量的價格比推論出現在價格為15*30/12=37.5元。這道數學題目看似簡單，卻應用到了很多經濟學公式，比如經濟學中對于貶值問題的算法，貨幣需求量和商品增值和貶值的關系等等，如果仔細思考就會發現，像這樣的數學題目有很多，我們在計算數學題目的時候不知不覺就應用到了很多的經濟學知識。
綜上，本文通過數學中蘊含的經濟學知識淺析了數學在經濟學中的作用，通過數學看經濟學，經濟學可以變得很簡單，因為雖然有很多的經濟學術語我們并不是很了解，但是可以通過簡單的數學公式輕而易舉的算出經濟學中想要求得的答案。其實，任何一個門類的知識都是與其他門類知識有著千絲萬縷的聯系的，只要我們能認真的觀察，把各種知識有機結合起來，就會使很多復雜的專業知識變得簡單起來。
參考文獻：
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[2]史樹平.數學與經濟[M].湖南教育出版社，1990.
內容提要: 從法經濟分析的角度解釋，著作權法是維護創作者與投資者經濟上誘因的制度工具，雖然其客體作為無形財產，具有不同于有體財產的特殊性，但該特殊性僅體現在法律構造的具體設計上，而不能推翻法經濟分析的基本預設。法經濟分析中的事前分析與邊際分析，以及對理性人假設與財產權功能的正確定位，都有助于使著作權更好地融入現有成熟的財產權這制度中，而不是僅僅因客體的特殊性而主張將著作權與傳統財產權分離。動輒以利益平衡解決著作權法中的問題，不但無法實現平衡目標，還將導致著作權制度在效率上的缺失。
一、 引言：方法論選擇中的爭議
早在20世紀80年代即有學者斷言，著作權法是法經濟分析的天然領域。[1](p325)事實上，法經濟分析也確實成為了著作權法以及整個知識產權法的主流解釋方法，這一方面是因為法經濟學本身有著極強的解釋力，其分析對象早已涉及幾乎所有的部門法；另一方面是由于著作權產業的日益繁榮，著作權法作為一種激勵機制，其在經濟增長上的功能愈發突出，因此暗合了法經濟學的價值定位。
從某種程度上來說，方法論決定了法律制度建構的價值取向，法經濟分析在著作權法中的適用，主要得益于著作權產業的發展，著作權產業的投資者逐步成為推動著作權法變革的主要力量，也使著作權法在制度設計上更多考量經濟效益。然而，如今著作權法的效益主義取向正遭遇越來越多的質疑，其中既有來自法經濟分析內部的爭議，也有來自其他方法論的批判。首先，內部爭議針對的是適用法經濟分析的局限性，認為產權化提供的激勵只能產生有限的積極效果，如果不加節制，一方面會提高接觸信息的成本，給消費者帶來無謂損失，最終增加創作新作品的成本；另一方面會導致著作權產業內部出現尋租行為，在片面提高著作權人收益的同時，也轉移了本應用于其它領域的資本，使社會整體收益受損。其次，外部批判針對的是適用法經濟分析的合理性，認為法經濟分析過分從經濟上衡量制度價值，已經開始阻礙知識的傳播與創新，原本只具備有限壟斷屬性的知識產權，正轉化為一種控制信息的手段。因而著作權法應拋棄經濟思維，以鞏固自由表達和社會民主為其立法目標。[2](p288)一方面保證表達的多樣性，使自由表達不會因創作源泉的枯竭而消逝，另一方面維護表達的獨立性，使自由表達不會因市場偏好和強勢階層的意志而扭曲。
無論是來自內部的“社會成本說”，還是源于外部的“自由表達說”，從法律構造的角度看，都試圖以“平衡”作為阻止權利擴張的理由，認為著作財產權的擴張打破了著作權法原本應該持的利益平衡。在現有著作權與知識產權文獻中，“平衡” 學說幾乎無處不在，①其之所以能賦予著作權以正當性基礎，是因為“平衡”、“公平”等已經成為一種符號語言，其中蘊含著法律制度的公理，使所謂的“利益平衡說”在建立時就擁有了語境上的優勢地位，因此也常被寫入相關立法與國際公約文本中。
誠然，利益平衡作為立法目的是毋庸置疑的，法律作為解決相關主體之間利益沖突的制度工具，通過合理的權利配置實現主體間的利益平衡是其應有之義。可以說，利益平衡并非著作權法或知識產權法獨有的立法目標，而是所有法律須普遍遵循的立法原則。然而，利益平衡能否從立法目標上升為一種方法論，卻不無疑問。這主要是是“平衡”內涵的廣義性使然，平衡既能解釋為資格與地位的平等，也能定位為利益或收益的均沾。不同主體正是利用多重價值在平衡理論上的疊加，將其用來證明自己的立場，使利益平衡成為了大量知識產權研究文獻的共同結論，但其代表的價值取向卻可能千差萬別。價值取向的不明必然帶來法律體系的混亂，多重價值共用一套表達，無論是立法論還是解釋論，都會出現任意性趨向，正因為如此，發達國家的知識產權學者在歸納知識產權的正當性理論時，僅將利益平衡作為立法的目標加以表述，而并未視為方法論的一種。②利益平衡在解釋上的任意性，使其不適合作為方法論適用，問題不在于是否平衡，而是如何平衡。這也是法經濟分析在適用于著作權法時需回應的問題，即以功利主義的法經濟學為基礎構建著作權制度，是否會偏離著作權法的立法目標。要解決這一問題，需在著作權法的研究中建立正確的法經濟分析理論前提與解釋方法，在保證立法價值序列穩定的前提下，尋求著作權法真實立法目標的實現途徑。
二、法經濟分析在著作權法中的適用前提
之所以法經濟分析方法能夠運用于著作權法，乃是因為著作權法與法經濟分析共享了相關理論前提。與有體物財產權相比，著作權法的制度功能同樣是為創作者與投資者創造經濟上的誘因，雖然其客體作為無形財產，具有不同于有體財產的特殊性，但該特殊性僅體現在法律構造的具體設計上，而不能推翻法經濟分析的基本預設。將成熟的財產權制度移植到著作權法內，其降低外部性的功能既激勵權利人發揮財產的最大效益，又激勵權利人之間通過交易來實現效益的增值。
（一）一般性前提：主體上的理性人假設
從法經濟分析的視角觀察，財產權的功能定位以“理性人假設”為其正當性前提。理性人假設主張，人的行為是理性選擇的結果，在既有的約束條件下，理性人會追求自身利益的最大滿足。理性是考量在一定的行為條件和手段約束下，行為的合理性與有效性問題，理性行為不受制于任何內在的規范因素（價值判斷、道德準則等），而只是根據手段的合理性（技術性、工具性等）盡可能有效地行動，其特征就是實現最大化效益。[3](p9-18)正是從理性人趨利避害的本性出發，法經濟分析中的供求定律，效益最大化，以及資源向價值最大處集中等基本原則才能發揮作用，因為理性人在作出選擇前，會對不同選擇進行“成本-收益分析”，并執行預期收益最大而預期成本最小的選項。[4]也正因為理性人趨利避害的本性使然，法經濟分析法律得以通過權利配置，來將資源的所有權賦予最能發揮效益的主體之手。
在著作權領域，理性人假設的適用，意味著信息利用效益的最大化成為著作權法的立法目標。但許多學者對此存在不同看法。首先，有學者認為，著作權法乃增助市民社會民主的制度工具，其目的并非追求利益的最大化，而是激勵表達的原創性與多元化，以實現市民社會民主機制的建構。[2](p288)在很多情況下，針對信息的生產還存在著其他替代性激勵機制，例如個人滿足、贏得尊重以及先行者優勢等，都對純粹的經濟利益具有替代性。[5](p316-322)其次，有學者提出權利人作為“不完全理性人”，收集與處理信息的能力有限，因而需要政府干預來彌補理性人在應對信息成本上的不足。上述干預在著作權立法思想上表現為對利益平衡理論的追求，平衡理論認為，著作權人從自私的角度出發，只會考慮著作權的私人成本，甚至故意將私人成本轉化為社會成本，在獲取私人收益時損害社會整體效益。[6](p1065-1066)著作權領域中設定公共領域的原因，即為了使特定類型或特定條件下的信息不受保護，一旦上述信息受到權利的干擾，將直接影響后續作品的創作，降低著作權市場中作品的多元化，甚至形成壟斷。[7](p1142-1148)所以，著作權法必須限制理性人在過分追求私人利益最大化的同時，“不理性”地損害社會整體利益。
事實上，無論是批判理性人還是改良理性人，都不足以排除法經濟分析在著作權法中的正當性。
首先，歷史證明，著作權法的變革與發展，無不是經濟利益驅動的結果。demsetz教授在論述財產權的產生時指出，財產權是解決“共有”問題的產物，明晰的財產權所具有的“排他性”特征，使個人行為的收益與損害效應歸于行為人自身。當特定客體的價值增加時，社會將趨向于在相關客體上界定財產權，將利用客體的成本與收益“內部化”，激勵權利人發揮客體的最大效用。[8](p350-354)著作權的變革與發展，同樣遵循著以排他性實現外部性的內部化這一進路，在特定信息上設定排他性的財產權，激勵權利人發揮權利客體的最大效用。在更多情況下，理性人追求效益最大化的動力，驅使其要求立法者及時回應技術與社會的變革，不斷明晰新的權利類型。著作權的產生，即為十七世紀末期出版投資者利益集團逐漸形成的結果，被認為是第一部著作權法的《安妮法案》，與其說是一部保護作者的法律，不如說是延續出版商壟斷利益的產物。[9](p4-6)著作權看似為作者之“私權”，但由于印刷技術與設備皆掌握在出版商手中，作者唯有將著作權轉讓給出版商才能獲得出版機會。因此，著作權逐步從壟斷特權進化為私權，是以產業組織（印刷行業協會）為代表的出版商（投資者）極力爭取的結果，著作權的私權屬性，旨在實現作者與出版商之間權利的“自由”讓與。為了保證法案通過，出版商在立法中提出“保護作者與購買者”（the authors or purchasers），而作者與購買者的并列，意味著出版商以“購買者”的身份獲得《安妮法案》的同等保護。第二次工業革命后，傳播技術的發展實現了傳播形式的豐富與傳播成本的下降，著作權產業已經成為經濟增長的重要環節，這使著作權制度更具商業化特征，作品被更為直接地視為商品。因此，投資者在爭取以自己的意愿修改著作權法時，不再以“作者權”掩飾，而是直接以效益主義的經濟分析作為理論基礎，認為將著作權的擴張是為了收回“表達成本”與追求經濟利益，對權利的限制，只在出現市場失靈時才適用。[10](p1601)到了信息時代，數字技術使私人掌握了以往由特定商業機構擁有的傳播手段，針對私人復制的監督成本不斷增加。為保證自己的收益，投資者再次借助修法阻止私人復制，使以技術措施控制作品合法化，以控制使用者接觸作品的方式實現收益。基于上述歷史，可見著作權的制度變革充斥著作為理性人的著作權產業投資者對經濟利益的追求，著作權的每次擴張，都是“成本-收益分析”的結果，當新技術帶來新價值時，權利人即主張將新價值納入財產權的范疇內。相反，由于非經濟性的激勵模式過于依賴創作者的個人興趣或其他目的，因此創作行為將不會回應市場的需求，而市場更需要的是專業化、穩定性，且符合市場需要的作品供應機制，有學者將此稱為“職業化創造”（creative professionals）。[11](p1250)對著作權的效益主義解釋，能夠保證權利人的收益預期，進而產生對作品生產的持續投資。消費者在市場中選擇的，更多是能夠受到追責，并提供穩定品質保證的作品。在排他性權利的激勵下，著作權人對市場需求的判斷與吸收，以及對后期服務的保證，是業余創作者所不能提供的。
其次，現代經濟學理論早已開始關注接近真實世界的有限理性，決策制定者的偏好已被認為是不完全的，并且會隨時間發生變化。因此，任何主體在信息收集與選擇時僅存在有限能力，導致“有限理性”的原因，是社會知識的分散性，市場中與生產和交易“相關的知識”，無法呈現一種集中且整合的形式，而僅作為分散的、獨立的、不完全甚至是矛盾的形式存在。[12]個人必須在信息獲取上耗費相當的搜尋、評估等無法克服的交易成本。著作權法的立法目標，應旨在降低交易成本，以及在交易成本極高的情況下模擬交易成本為零時的資源分配，最終增進作品的利用效率。交易是私人協商的產物，交易規則也應該在產權明晰的前提下是“私立”的。在利用或交易過程中，那些權利人所擁有的，關于財產如何利用的信息，因其收集成本較高而無法為他人所完全獲知。正是這種特定情勢下由有限理性人掌握的信息，在決定如何實現著作權客體的最優利用上，將發揮極大的作用。申言之，真正實現權利配置最優的方法是市場競爭，要發現最能發揮權利效益的主體，只有將“使用財產”的決定權，賦予只掌握有限理性的權利人，惟有使那種分散的信息得到及時地運用，才能有效地實現資源的利用和分配。相比之下，政府在交易中的信息問題上更加處于理性不及的地位，所以不能籠統地認為政府在信息成本上一定比私人具有優勢。
因此，明晰的財產權配置可以說是保證交易有效率的前提條件，有學者將這種觀點歸納為“合作模式”，即認為私人之間只要有明晰的財產權存在，即可通過自發交易形成雙贏的“自生自發秩序”。[13](p41-44)權利的明晰與權利的擴張并非是矛盾的概念，權利類型的增加與范圍的擴大，本質上是將更多地信息納入到明晰的權利體系中，雖然從外表看權利人的收益將比使用者增加更多，但由于省去了交易成本，使用者將以更低的成本獲得作品，間接增加了其預期收益。
（二）特殊性前提：客體上的無形性問題
著作權客體的無形性，是著作權不同于傳統財產權的重要原因，無形性決定了客體的非競爭性和非排他性。[14](p457-458)前者代表無損性，說明對該客體的使用不會減少后人使用的可能性，后者代表同步性，說明該客體可供多數人同時使用。這意味著以法經濟分析解釋著作權制度時，存在以下矛盾。第一，無形性意味著生產作品成本較高，而復制作品成本較低，這導致交易中很難以合理成本排除搭便車行為，作品收益容易外溢，即作品承擔了負外部性，而搭便車者卻享有正外部性。法律通過賦予專有權的方式來糾正該外部性，使權利人承擔與作品相關的成本與收益，實現效益的最大化。因此作品與普通有體物相比，更需要財產權的介入。第二，無形性也意味著使用者的增加并不會耗費權利人的額外成本，這使財產權制度在無體物上實現強制性稀缺面臨非議。由于無形財產有著極低的邊際成本，而市場上大部分無形財產定價又高于邊際成本，顯然作品上的財產權可能出現類似壟斷的效果。
一方面作品比有體物更需要財產權的保護，另一方面作品外部收益的內部化程度又需要斟酌，如何拿捏其中的程度，實現學者所推崇的“平衡”，是一個極其復雜的問題。許多學者堅持“信息自由論”，認為規制信息的法律必須遵循信息自由化的本質。這種觀點從產權化的可行性本身出發，認為信息是在流轉中增值的，其既是生產資料又是最終產品，因此需要開放的公共領域供后來者在創作過程中加以利用。[15](p8)追求效益最大化的財產權制度卻破壞了這種自由屬性，在信息上設定財產權必然會阻礙信息的傳播和再利用。
要回應針對法經濟分析的批判，還是要回到法經濟分析的基本前提，即理性人追逐效益最大化的本性上，正是這種本性，保證了作品生產與傳播的應對性與多樣性。
首先,在信息的本質問題上，一般認為信息應該是處于公共領域可供任何人自由利用的，但公共領域內的信息與著作權所保護的作品不同，作品包含了權利人賦予的附加值，其中既包含為創作者的創造成本，也包含為投資者付出的傳播成本。同時，財產權不應局限于補償作品生產與傳播的成本，即使導致作品的定價高于其邊際成本，并造成一定的無謂損失，[16]也并不意味著就應限制財產權的范疇。作品的復制成本極低，只能說明作品生產的邊際成本接近于零，但并不代表作品傳播成本也同樣如此。使作品以使用者接受的方式傳播本身就需要額外的成本。如果沒有財產權的保護，信息將永遠以低級的狀態分散地存在于公共領域中，絕大多數基于信息之上的勞動創造都不會出現，因為無人愿意費力創作，無人可以承擔傳播成本，市民社會中也不再有新的信息產品不斷進入公共領域。
其次，在考察作品生產的效率時，需要重視市場價格信號的作用。與其他商品一樣，不同的價格信號反映了市場對不同作品的需求程度，需求增大在一段時間內會帶動價格增長，使更多的創作者和投資者進入該作品的生產領域，實現供給量的提高。相反，隨著價格提高，需求量會逐漸降低，直到消費者愿意而且能夠購買的數量與生產者能夠出售的數量達到一個均衡點。在完全市場條件下，消費和生產行為將自然地向均衡點的價格靠攏，因為生產超過均衡點將導致生產過剩，低于均衡點將導致生產不足；同理，消費高于均衡點會使供給過剩，引起價格下跌，低于均衡點會使供給不足，引起價格上漲。所以說，信息生產將根據價格信號來調整生產的規模，以實現效益最優。在存在財產權制度時，私人將信息生產與信息傳播作為一個整體來考量，嚴格根據價格信號反映的供求變化來調整信息生產的方向和規模。收益與價格在缺乏財產權的情況下，不可能為有效率的行為提供激勵。
與之相反，由非營利機構替代私人進行信息生產，將導致信息生產與傳播割裂。非營利主體不會采用（也無法采用）財產權模式來構建激勵機制，價格信號也不會對其生產有直接影響,這使信息生產進入一種低效率循環，即作品不能反映市場的需求，市場需要的作品也沒有正確的激勵使其產生。其他以個人滿足或贏得尊重等動機進行的信息生產,也只能作為脫離于供求關系以外的特例。在著作權產業化程度極高的今天，創作行為已被納入工業化進程中，符合供求關系是工業生產的基本要求，只有財產權制度才能使生產者遵循價格信號，確保正確依據市場需求來確定信息生產的方向和規模，并真正規避市場風險。因此，私人對成本與收益的考量，以及私人彼此之間的競爭，可以提供重要的創新激勵。非營利機構不會或者無需進行成本收益的比較，在得不到價格信號指引的情況下，出現的結果必然是生產過剩或生產不足。公共產品的特殊之處并不在于其無法控制的外部性，而在于其因缺乏排他性而可以被“共享”，正是這共享性阻礙了市場機制的實現。
三、法經濟分析在著作權法中的適用方法
正如在任何領域適用法經濟分析一樣，法經濟分析在著作權法中的適用必然面臨對其解釋力的考驗。在要想達至作品利用效益的最優，法經濟分析應在著作權法中運用以下兩種分析方法。
（一）事前標準分析的運用
事前標準，是指在主體實施一定行為之前即存在調整該行為的規則；事后標準，是指在主體實施一定行為后，根據法律目的對行為結果進行調整的規則。事前標準是效率標準，其旨在將法律視為一種激勵機制，為使當事人采取效益最優的行為確立誘因；事后標準是分配標準，其旨在將法律作為一種實現公平的手段，為實現當事人之間的利益平衡而對資源進行再分配。[17](p8-15)著作權制度一直被視為一種激勵機制，以事前標準為其規則的主要構建標準，以事后標準為解決市場失靈的輔助手段。
1. 基于事前標準與事后標準的法律規則
以事前標準（ex ante）類型和事后標準（ex post）區分，法律規則可分為財產規則（property rules）與責任規則（liability rules）。財產規則是指權利的移轉必須在事前獲得權利人的同意，即相對人是在與權利人自愿協商的前提下改變權利的歸屬，否則法律禁止他人侵害該項權利。財產規則將當事人行為的法律效果在行為發生前公示，因此屬于事前標準規則。責任規則是指即使沒有得到權利人的事前許可，相對人仍然可以利用權利人的財產權，但必須依法補償權利人，且補償金在事后由第三方確定。[18](p1092-1093)責任規則在行為發生后確定客體分配的標準，因此屬于事后標準規則。
法律作為一種激勵機制，是通過既有規則影響當事人對行為結果的預期，這是通過事前標準構建財產規則的原因。之所以存在責任規則，其原因在于交易成本問題。交易成本決定了權利配置中的規范選擇，在交易成本較低，涉及主體較少和定價因素較復雜的情況下，一般選擇適用財產規則，由交易主體之間通過自主協商實現權利的配置；反之，在交易成本較高，涉及主體較多和定價因素較清晰的情況下，一般適用責任規則，防止交易主體之間因交易成本過高而無法實現權利的配置。責任規則允許事先不通過任何交易來實現財產權的移轉，節省了大量的交易成本，成為替代財產規則中自愿交易的保護模式。有學者將此分類歸納為“市場失靈模式”，[13](p41-44)即認為由于存在市場失靈，應該按照不同的交易成本來設計權利的類型。鑒于責任規則能夠降低交易成本，有學者主張擴大強制許可與補償金制度的適用范圍，以擴大信息傳播的能力與效率，③并認為責任規則的適用，不但增加了權利人的收益，保證了足夠的經濟激勵，同時也沒有增加傳播的成本，更提供了信息有效傳播的渠道。
以基于特定客體的強制許可為例，在唱片制作、廣播電視與公開表演等諸多領域，音樂作品的商業利用非常普遍，這使得使用者的數量龐大且分布廣泛。另外，音樂作品利用過程中，大量涉及到出版商、表演者、集體管理組織等可能享有著作權的主體，如果使用者與權利人逐項協商，那么其中的交易成本將遠超過許可后可預期的收益。這導致了著作權市場擴張與交易成本增加之間的矛盾，新技術帶來的新市場，卻因受到交易成本的制約而無法開發。因此，有學者主張繼續擴大音樂作品上強制許可制度的適用范圍，使其逐步運用到網絡環境下音樂作品的利用上，甚至以強制許可取代授權許可。[19]
以基于特定條件的補償金制度為例，有學者提出將補償金制度擴大到p2p軟件所引導的信息分享模式中，設立一種“非商業利用補償金”（noncommercial use levy, nul），試圖在促進技術進步，保證經濟收益的基礎上，降低傳統財產權制度的運作成本。首先，nul擴張了“非商業使用”的范疇，將基于p2p軟件的私人復制等傳播方式歸入其中，使用者將有權在非商業性前提下以數字形式復制與傳播信息，網絡環境下私人實現信息的非商業性分享得到了保障；其次，nul擴張了補償金的對象范圍，將所有因p2p軟件而增強功能的復制設備都作為征收對象。因此，包括網絡服務商、計算機制造商，以及其他為消費者提供能夠復制、儲存、播放與傳播信息的電子設備服務商，都將支付nul；最后，nul制度提出了公益分享的概念，將補償金中的一部分作為贊助持音樂藝術家的基金。[20](p25-54)
2. 事前標準規則與事后標準規則的本質差異
究竟是堅持傳統的事前標準，發揮財產規則的功能，還是轉向事后標準，擴張責任規則的適用，答案最終取決于究竟何種標準能夠真正降低交易成本，而對兩種規則在交易成本上的比較，又需追溯到兩者之間的制度差別。
財產規則與責任規則的本質差異，體現在權利的排他性上。財產規則堅持權利的排他性，要求他人只有在權利人許可的前提下才能利用該權利，在某種程度上，排他性是貫徹事前標準的前提。首先，財產規則將客體作為一個整體，通過排他性為客體劃定了一個明晰的邊界，保證了財產的成本與收益在最大限度上內部化。在財產規則的保護下，權利人能夠在事前對權利的利用進行精確的“成本-收益分析”；其次，排他性使第三人得以在事前獲知權利的邊界，權利的交易成本因此降低，最能發揮客體效用的主體得以通過契約獲得利用該客體的權利。責任規則堅持事后標準，弱化了財產權的排他性，這主要體現在對交易條件的決定權上，該決定權又包括交易對象與交易價格。具有排他性的財產規則，使權利人能夠自由挑選交易對象，并在與交易對象的協商中決定交易價格，一旦權利的初始配置由財產規則確定，第三方就不能再重新確定該財產的價值。相反，責任規則無從選擇或限制交易條件或對象，改由第三方根據法定程序確定，當事人改變初始權利分配時，僅需依照財產的法定價值支付補償金額即可。多數主張利益平衡的學者，堅持的即是一種事后標準，認為正是因為著作權的排他性，導致了權利人過分侵占原本屬于使用者的利益，打破了著作權法構建的利益平衡，如要恢復利益平衡，應降低著作權人對權利客體排他性的控制力。[21](p1082-1085)
3. 事前標準在著作權制度中的優勢
在無法通過私人交易實現權利轉讓時，實現權利客體的最大效益只有兩種途徑，或者權利初始配置的對象即為最能發揮客體效益的主體，或者使權利的定價達到最優。[22](p1075-1080)但上述兩種途徑都無法在著作權領域實現。就第一種途徑而言，由于著作權主體之間復雜繁多的交易關系，權利的初始配置很難實現最優，因為信息產品的最終完成，需要各種不同的著作權在多個環節之間多次交易。例如，音樂在到達最終消費者之前，其誕生需要音樂作品創作者、詞作者、表演者與錄音制作者的合作；電影作為一種多媒體，也會結合不同領域作品的著作權，僅憑原始權利的初始配置，很難實最優利用。責任規則正是旨在實現第二種途徑，即試圖用法定價格來代替私人交易，以解決交易成本過高的問題。然而責任規則的定價機制，在著作權領域很難達到預想的效果，其理由主要有如下幾個方面：
第一，客體的無形性使得對客體價值的評估在沒有排他性權利的前提下無法實現。這使法定價格成為對信息產品的最高限價，阻礙了激勵機制的實現。有學者認為，在定價問題上，采取法定價格的責任規則優于自由協商的財產規則，因為責任規則要求第三方確定交易的價格，這使得交易各方必須將涉及到定價的所有信息都加以公開，以供第三方根據不同利用方式界定價格。因此，比起建立在財產規則之上的自由協商，交易雙方之間的交易成本將降低。[23](p1029-1036)不過，作者僅在有體物財產領域論證這一問題，對于無形財產而言，這一原理并不適用。④有體物財產具有競爭性與排他性，其使用者的數量只能是確定的，而無形財產相反，其非競爭性與非排他性決定了使用者甚至侵權人數量的不確定性，無論對于著作權人還是第三方來說，確定潛在使用者的數量極為困難。一旦著作權人對客體享有的權利不具有排他性，使用者能夠不經許可而利用權利，那么潛在侵權人的數量將急劇增加。所以責任規則在實施之前，使用者信息的不確定性，直接導致第三方無法需求定律來確定價格。與責任規則相反，財產規則在交易發生前即具有排他性，任何使用者都須得到權利人的許可才能利用該權利。唯有當使用者對權利價值的預期高于權利人的定價時，交易才能夠發生，權利人亦可通過對使用者數量的考量來科學地決定交易價格，雙方都可獲得生產者剩余與消費者剩余。責任規則的適用，相當于對著作權客體實施了“最高限價”，即立法者或政府確定了一個最高價格，企圖保證交易能夠順利實現的一種簡單辦法。然而，最高限價往往造成信息產品在價格控制之下的短缺。由于限制價格，生產者失去了生產更多產品的激勵，人們購買某種信息產品的需求超過了生產者的供給，市場供求之間因責任規則而形成缺口。
第二，責任規則在定價問題上的信息不對稱，易導致尋租行為，且法定形式在程序上的復雜性使定價缺乏的靈活性。由于交易的定價由第三方操作，定價的決策或立法過程更易受到來自相關利益團尋租行為的影響。這種尋租行為會使第三方與相關商業機構之間產生一種共生關系，不但能為該商業機構帶來利益，而且還將相關的成本強加于他人。從權利人一方看，尋租行為可能是提高法定許可的定價，對使用者一方而言，尋租行為則可能是放寬交易條件，擴張法定許可范疇。另外，責任規則中的定價一旦確定，任何更改都需要啟動復雜的法定程序，因此，與瞬息萬變的市場價格信號相比，責任規則的法定價格機制缺乏起碼的靈活性，在很大程度上限制了著作權市場中有效率的競爭行為。
著作權制度的美好愿景，是達致激勵創作與保證接觸之間的平衡，即實現最優規模的創作與最優規模的使用，然而，何謂“最優”，卻無客觀的判斷標準。這既是因為“最優”多基于個人主觀偏好，無從形成統一標準，也是由于創作與使用本來就出自不同利益主體，兩者之間有根本利益上的分歧。正是因為矛盾的不可調和性，學者們才提出以利益平衡來考量著作權法的調整結果。但利益平衡僅能作為立法目標，而不能上升為方法論，因為一旦以利益平衡作為考量指標，將導致事后標準替代事前標準，使實質平等過分侵蝕形式平等。形式平等是主體地位與資格的平等，即所有主體同等享有私法所規定的權利與義務；而實質平等是建立在事后公平基礎上的平等，即通過法律手段對主體間的利益進行再分配。形式平等是基于事前標準實現，而實質平等根據事后標準達致。雖說私法的在現代化進程中，由于主體間的差異性愈發明顯，越來越多地關注實質平等，但形式平等仍然是私法的基本原則。
對于著作權制度中的利益平衡而言，平衡之義本應嚴守基于事前標準達成的形式平等范疇內，而將事后標準追求的實質平等作為例外。然而，實踐中利益平衡理論卻常被作為實質平等的借口，用以彰顯 “利益集團”與公眾的對立，[11](p1246)將著作權人所獲超過其成本的利益視為過度壟斷。許多學者借平衡理論認為，著作權領域內，產權化的程度只應維持在填補創作者平均固定成本的水平上。[24](p21)申言之，利益平衡理論很可能導致的是一種忽視形式平等的實質平等，即要求著作權法所涉及的主體在最終享有的收益份額上實現“平等”。堅持事前標準，在法律構造上即表現為堅持著作財產權的排他性，該排他性旨在堅持由權利人的主觀評價決定權利客體的價值，保證了著作權人得以最大限度地預期其行為的法律效果，從而以此預期對行為進行“成本-收益分析”，實現作品利用的效益最大化。相反，從事后標準出發，片面主張結果的公平性，使著作權人喪失了對交易條件的決定權和對客體應有的控制力，看似最終的利益平衡，真正導致的卻是“無效率”的結果。
（二）邊際分析的運用
邊際分析旨在研究當約束條件增加或減少時，當選擇結果在成本與收益上的改變，其中邊際是指“額外”或“追加”。邊際分析包含邊際成本與邊際收益，兩者分別代表單位產品增加所引起的成本增量與收益增量。申言之，理性人對行為的選擇，并非基于行為的全部成本與收益，而是依據行為邊際成本與收益的比較，若后者大于前者，則此行為有利。法律作為理性人行為的約束條件之一，其在邊際上的變化也將改變相關當事人行為的法律效果，進而激勵當事人選擇法律所鼓勵的行為模式。從一方面看，制定與解釋法律時，“是與否”的兩分法結構事實上很難適用，規則上只要有細微變化，都可能引起當事人行為模式的改變；從另一方面看，有時規則的大范圍修改，又無法對行為模式造成任何影響，因為多處修改后的規則，在邊際上的作用可能相互抵銷。[17](p12-13)在著作權法中，無論是權利類型的設定抑或權利限制的安排，都需要運用邊際分析方法。然而，實踐中在考量著作權保護與限制的制度設計與案件判決時，往往忽略了邊際分析，而僅考量一項行為的整體成本與收益，并取其平均值進行分析，由此造成了諸多問題。
1. 著作財產權合理性證明中的邊際分析
由于利用作品的邊際成本幾乎為零，增加一個使用者的新成本幾乎可忽略不計。因而有學者擔心出現“反公共產品的悲劇”,[25]既然市場上大部分作品的定價高于邊際成本，那么著作權將造成類似于壟斷的效果。堅持利益平衡理論的學者認為,只有當作品價格與邊際成本相等時，才會出現完全競爭性市場，并使生產者剩余與消費者剩余達到最大化。[26](p1050)這種結論是從總成本的角度考量著作財產權所導致的，如果將生產和傳播作品的成本整體計算，擴張作品的使用范圍對總成本的影響微乎其微，著作權人會因此獲得超過其投入成本以上的收益。因此，當總收益與總成本的差距過大時，似乎就不應設定新的權利類型，或者對既有權利類型加以限制，防止出現著作權人據此獲得壟斷利潤。
上述做法，從邏輯上看也許可以實現所謂的利益平衡，即權利人獲得有限收益，同時使用者獲得更多利用的機會。然而，這種平衡是一種從結果出發，根據所有利用行為完成后的成本收益比較所決定的。從邊際分析的角度看，這一目標根本無法實現，因為著作權人對收益的判斷是在邊際上，邊際上有額外收益的預期，權利人就有額外投資的激勵。在生產與傳播之前，甚至在窮盡著作權交易之前，著作權人無法預期客體生產與傳播的總成本，因為當技術條件發生變化，新的傳播成本降低至權利人可承受之范圍時，會出現讓權利人追加投資的誘因。正因為客體利用范圍與方式的擴大，總成本事實上已無從考量，著作權人只有在邊際上判斷當時的邊際收益是否大于邊際成本，并據此決定是否在客體上追加新的投資。與其說財產權是為了補償信息生產與傳播的成本，毋寧認為財產權是以額外的收益激勵額外的投資，并以積極的收益來彌補因定價高于其邊際成本而引發的分配損失，[27](p110)著作權法對權利人的激勵，正是來自超出邊際成本的收益。如果因莫須有的總成本限制權利的擴張，相反會阻礙權利人發掘新的傳播和利用模式，導致政府過分干預市場機制的正常運行。
2. 著作財產權類型化設計中的邊際分析
從著作財產權的類型化來看，邊際分析有利于著作財產權實現客體效益的最大化。財產權中最為根本的排他性要件，使權利人可以對其利用財產的效果形成一個穩定的預期。這一堅持繼承了自布萊克斯通、亞當·斯密與邊沁開始的財產權制度。自20世紀初期開始，在hohfeld的啟發下，法律現實主義者開始將權利束運用到對權利的解釋上。[28]這種現實主義進路拋棄了抽象的財產權概念，也不再按照自然法的理論承認財產權存在任何內在屬性，而是將權利具體化，分解為更容易理解的占有，利用，轉讓，繼承等特定類型的權能。[29](p374)法經濟學興起后，科斯不但認為權利束是一切對財產進行支配與利用行為的集合，而且應該以降低交易成本的方式，在不同主體之間進行配置，[30](p11-16)即根據權利客體利用方式的不同設計不同類型的“權能”，再將細化后的具體權能配置給最能發揮權能效用的主體。
著作財產權與傳統財產權，甚至與同屬知識產權范疇的專利權相比，其權利劃分方式更為細致，排他性權利范疇也受到更多的限制。著作權法并未建構完整的排他權，而是按照作品類型與使用方式的不同，分別進行權能設計。物權法一般以“物”設權，所有類型的物權皆擁排他性，并存在一個具有最高效力位階的所有權。同時，物權法堅持“一物一權”，權利效力位階分明，權利類型明晰，任何相沖突的排他性權利都不可能同時存在于一個物上，不構成沖突的物權類型則按排他效力的強弱排序。相比之下，著作權法更多是以“用”設權，即以利用方式創設權利類型與范疇，相當于按著作權客體利用方式設計不同的“權能”，且權能的法律范疇不盡相同，權能之間也沒有明顯的效力位階，更缺乏傳統物權法中具有整體性和最高排他性效力的所有權。
以幾種基礎性的著作財產權類型為例，幾乎每種權利的設定都基于邊際上的成本收益比較，并因傳播和利用的交易成本變化而不斷修正。復制權作為最傳統的著作財產權類型，涵蓋了從平面到立體全方位再現作品的行為。但在一些邊際使用方式上，著作權法同樣為復制權設定了例外，如私人復制、暫時性復制領域，權利的邊際成本要遠大于邊際收益，因此法律將其排除在復制權之外，相當于對使用者的消極賦權，使用者可在法律規定的范圍內自由利用。與復制權相比，公開傳播權的演變歷史更能表現著作權法在邊際效用上設定權利的規律。傳統的公開傳播權具有以下特點：第一，不同類型作品享有不同的公開傳播權范疇。在伯爾尼公約中，只有戲劇、歌劇和音樂作品的表演，文學作品的朗誦和電影作品享有以任何方式公開傳播的權利；第二，公開傳播權的類型與載體相聯系，在羅馬公約中，表演者只對沒有固定于載體的表演享有公開傳播權，對于已經形成錄音錄像制品的表演，只能享有不具有排他性的報酬請求權。這主要是因為傳統技術條件下，作品的傳播方式不盡相同，且每種方式能實現的經濟利益也不同，而權利的設定僅存在于邊際利用方式的收益大于成本之上，不同類型作品的公開傳播權范疇因此不同。然而，在網絡環境下，任何形式的作品都能脫離載體實現傳播，傳統的公開傳播權體系已經無法保護著作權人的利益。因此，“因特網條約”重構了公共傳播權，使之適應數字時代的著作權市場。第一，公開傳播權的范疇得以擴展，被定義為“以有線或無線的方式向公眾提供作品，并使公眾在個人選定的地點和時間獲取作品的權利”，使公開傳播權的范疇不以作品類型和傳播方式而改變。。完整的公開傳播權涵蓋了除錄音制品外所有的作品類型，涵蓋了網絡環境下的交互式傳輸行為。第二，通過考量邊際效益，賦予了權利人一種非排他性的報酬請求權，使權利人在其作品直接或間接用于廣播或其他方式傳播時，享有債權請求權；而對以有線或無線方式使公眾在個人選定的時間和地點獲取時，錄音制作者與表演者仍然享有排他性權利。既保證了錄音制品的傳播不會因繁復的許可而受到阻礙，也使相關權利人能夠從傳播中獲取一定的利益。
綜上，著作權法中的權利配置，并未圍繞客體來實現排他性，而是按照權利束的方式，在分別設定不同權能的法定范疇。這種以“用”設權的方式，旨在基于邊際效益構建權利類型，即在邊際上考量新利用方式可能產生的成本與收益，并以此決定權利的范疇與配置。這種以邊際效用來劃分權能的方式，是著作權產業的發展特點使然，因為作品類型及其利用方式并非同時產生，而是因技術發展導致交易成本變化而逐步呈現經濟價值，一旦邊際上的成本收益出現變化，就需要通過權利的重新配置來創造邊際效益。
3. 著作權限制制度中的邊際分析
在著作權限制制度中，是否適用邊際分析往往會影響限制制度的適用范圍。合理使用作為最重要的權利限制制度，構成其成立要件的無論是“三步測試法”還是“四要件”，⑤對權利人經濟利益的影響都包含其中。
對經濟利益的影響作為合理使用的一項判斷標準，其適用范圍決定于解釋方法。如果比較既成事實的總成本與總收益，著作權人已經獲得的收益經常成為使用者主張合理使用的抗辯理由。最典型的是“索尼案”中索尼錄像機設備提供商的辯護理由，其認為無論判決的結果如何，著作權人已經獲得了巨額收益，法院不應再判定從錄像機上征取使用稅，因為這筆費用對著作權人來說是“多余”的。[17](p33-34)這種觀點認為，某種收益既然“足夠多”，對于獲取收益者便“足夠公平”。美國最高法院在 “索尼案”的終審判決中，也以“作者控制與利用作品所獲收益”應與“思想、信息和貿易的自由流通”實現平衡為指導，判決該案中合理使用的成立。不同法官對“改變觀看時間”而錄制的性質有重大分歧，導致他們考慮“對作品潛在市場和價值的影響”要件時，對原告舉證責任的要求截然不同。少數派法官認為，索尼公司的錄像機剝奪了電影公司開發新市場的能力；而多數派法官則認為，“改變觀看時間”并不可能導致對原告作品的潛在市場或價值的顯著損害。事實證明，“索尼案”的判決為美國著作權法史上一系列爭議買下了禍根。由于多數法官沒有采用邊際分析，該案創設的“實質性非侵權用途”標準放棄了考量“侵權用途”與“非侵權用途”的比例，這使得后來在處理p2p軟件服務商的著作權問題時，服務商頻頻引用“實質性非侵權用途”標準，以存在所謂非侵權用途為由抗辯著作權人，直接導致了著作權產業的重大損失。因此，美國不得不接連用《家庭錄音法案》與grokster案的“引誘侵權”判決來彌補“索尼案”的遺漏。
如果比較既有行為總成本與總收益，著作權人的經濟收益可能已經達到一定的規模，但從邊際分析的視角出發，權利人邊際收益往往已經收到侵害，而邊際收益的侵害，很可能意味著著作權人終止對作品生產與傳播的進一步投資。因此，在適用著作權限制制度時，應堅持在邊際上比較利用作品的成本與收益，而非將已獲得的整體收益作為限制權利的理由。
四、結論
“為權利而斗爭”的本質是為利益而斗爭，理性人在社會生活中會通過成本與收益的比較來算計得失，這也是“經濟學帝國主義”在其他學科領域攻城略地的原因。鑒于著作權客體的特殊性，以效益最大化為中心的法經濟分析方法在適用于著作權法時，面臨較之其他領域更多的批評。事實上，這些批評主要出于對法經濟分析理論前提或基本方法的誤解。如果在正確的理論前提下運用正確的分析工具，在著作權制度中運用法經濟分析，較之其他部門法并無差別，效益最大化與利益平衡目標之間的矛盾也并非如學界所形容的那般尖銳。相反，法經濟分析所具有的明確價值需向，為著作權制度的法律構造提供了科學的理論工具，使著作權制度卸下許多不必要的價值目標，最終按照明晰的價值序列進行制度設計。法經濟分析中的事前分析與邊際分析，以及對理性人假設與財產權功能的正確定位，都有助于使著作權更好地融入現有成熟的財產權這制度中，而不是僅僅因客體的特殊性而一味主張將著作權與傳統財產權分離。
【注釋】
① 其中既有從主體的角度出發，表述為權利人與使用者之間的平衡，具體參見jessica litman, digital copyright, new york: prometheus books (2001), pp. 77~88; 也有從行為的角度出發，表述為激勵創作與保證接觸之間的平衡，具體參見william landes & richard posner, an economic analysis of copyright law, 18 j. legal stud. 325 (1989), p. 326.
② see william w. fisher, theories of intellectual property, in new essays in the legal and political theory of property (s. munzer ed.), cambridge: cambridge university press ,2000.其中fisher教授歸納了四種主要的知識產權理論，即功利主義理論（utilitarianism）、勞動財產權理論（labor theory）、人格理論（personality theory）與社會規劃理論（social planning）。
③ see yochai benkler, from consumers to users: shifting the deeper structures of regulation toward sustainable commons and user access,fed. comm. l. j. 52(2000),p. 562
④ 事實上，在有體財產領域，這一原理也飽受批評，具體參見louis kaplow & steven shavell, do liability rules facilitate bargaining: a reply to ayres and talley,yale l. j.105 (1995).
⑤ 伯爾尼公約第九條中規定的合理使用“三步測試法”是：例外必須限定在“特定的特殊情形”中；不影響作品的正常使用；沒有不合理地損害權利人的正當利益。美國著作權法第107條規定合理使用的“四要件”是：利用的目的與性質；作品的性質；利用作品的比例；對作品潛在市場價值的影響。
注釋:
[1]william landes and richard posner.an economic analysis of copyright law［j］．j. legal stud.，1989，（18）．
[2]neil weinstock netanel．copyright and a democratic civil society［j］．yale l. j.，1996，（106）．
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[27]frank h. easterbrook．intellectual property is still property［j］．harv. j. l. & pol.，1991，（13）．
[28]max radin．a restatement of hohfeld［j］．harv. l. rev.，1938，（51）．
誠然，美國經濟在過去三年內已經步入經濟復蘇的軌道，很多人也認為美國稱得上堅韌之源。與2008年至2009年大衰退時不同，如今人們普遍希望美國成為中流砥柱，為世界提供支持，戰勝歐元危機。
2009年一季度，美國經濟是自“二戰”后最嚴重的衰退中終于觸底，此后，出口在反彈中貢獻了足足41％的經濟增長。在經歷了最大的消費狂歡后，美國消費者已回天乏力，美國經濟需要大量依靠外國市場才能生存。而如今，外國市場也是麻煩重重，美國可能很快無法獨善其身。
亞洲、拉美、歐洲三個市場加起來，占美國過去三年出口導向增長勢頭的83％。不足為奇的是，亞洲的貢獻首屈一指，過去三年中，亞洲貢獻了美國33％的出口增量。這其中，最大的需求源自貢獻了15個百分點的大中華區。不用說，中國經濟日漸減速正威脅著美國最大的出口復興源。
拉美地區是美國出口復興的第二大源頭，貢獻了美國過去三年中對外銷售的28％。巴西和墨西哥加起來貢獻了出口增長的19個百分點。但這兩個國家的增長均在顯著放緩，特別是巴西。而由于墨西哥生產和美國消費之間存在緊密聯系，其經濟的任何反彈都不會長久。
最后，歐洲（占美國過去三年累計出口增長的21％）的狀況可謂悲慘。在歐洲問題上，美國商務部的統計數字的說服力可能不足，因為只有部分國家的數字公開了。英國、德國、法國加起來，只貢獻了美國2009年年初至今總出口增長的3.5％，其中貢獻最大的是英國。這表明美國的歐洲出口增量集中于所謂“國”。顯然，這是一個嚴重的問題。
做預測總是有風險的，但不少“假定”情景有助于我們分析第一大經濟體的可能前景。2009年二季度以來，美國年化實際GDP增長率平均為2.4％。其中大約40％的經濟增量由出口貢獻，這意味著美國經濟的其他部分增長率只有區區1.4％。
如果美國出口持平，即沒有增長，且其他條件保持不變（相當大膽的假設），總體真實GDP將趨向1.4％。不管用什么標準衡量，這樣的增長率都可謂疲軟——可能造成失業率增加和消費信心的進一步受損。
另一個情形是出口溫和下降，在四個季度的時期內真實出口下降5％。在該情形下，真實GDP增長將滑到1％的“失速速度”臨界值之下，美國經濟隨時有可能再現衰退。作為參考，出口下降5％的假設與2008年-2009年所發生的真實出口猛降13.6％相比，只能算小巫見大巫。這樣說來，這一“假定”倒稱得上是對外部需求疲軟導致下行風險的謹慎樂觀的估計了。
所有這些都表明，這個日趨相互依賴的世界，正在帶來顯而易見卻容易被忽視的影響。歐元危機是一次嚴重的沖擊，正在全世界制造連鎖反應。歐洲是出口導向的中國最大的外部需求源；若中國不好，以中國為中心的其他亞洲國家就不會好；而從這里出發，反應環將延伸到日漸依賴出口的美國經濟。最近的就業和零售數字的疲軟狀況顯示，這一反應環已經發生了作用。
格林斯潘在1998年發出警告，出口只占美國GDP的10.5％。如今，隨著“后危機時代”的美國將寶押在出口導向復蘇，且出口占美國GDP的比重上升為歷史最高的14％。當前的全球減速與20世紀90年代末不同，與三、四年前破壞性較大的沖擊也不同，但絕不能認為當下的全球減速對美國或其他任何國家不重要。
在這個時候，美國將注意力放在人民幣匯率問題上是錯誤的，只盯著人民幣匯率將適得其反。美國的貿易赤字是多邊的，以2010年為例，與88個國家有貿易赤字。對于經濟增長乏力的美國而言，應將目光放在市場準入問題上。美國消費狀況仍然萎靡不振。在過去4年，美國通脹因素調整后的私人消費年均增長只有0.5%，美國迫切需要尋找新的增長點，而中國則有潛力填補美國消費者留下的空白。全球化的生產平臺扭曲了美國與中國的雙邊貿易數據，幾乎與匯率無關。
合作才能互利，互利方可共贏。認為美國加劇與中國對抗“不會損失什么”的言論完全有悖事實，最終受損的恰恰是美國人民自己的實在利益。
在全球化的時代，沒有人是獨善其身的旁觀者。當全球經濟面臨出現又一次重大的沖擊時，沒有哪個國家可以稱為繁榮的綠洲。美國的增長幻象便是重要一課。
在出售金融時報當天（2015年7月23日），英國培生集團首席執行官約翰?法倫接受《金融時報》助理總編輯約翰?加普的采訪，解釋出售金融時報集團的原因。當時采訪室內巨大落地窗映入泰晤士河的旖旎風光，天晴心朗的情景似乎是完成這樁交易的法倫心境的寫照。
培生近期連續剝離金融時報集團和經濟學人集團的傳聞，成為英國媒體圈里樂此不疲的談資。對于前一樁交易多數人唏噓又一知名英國品牌落入外邦人手中，對于后者則令人驚訝培生剝離媒體資產、專注教育市場的決心。在這一過程中，擔任培生CEO兩年半的法倫表現出了一個職業經理人足夠強大的談判能力和執行力。
在出售金融時報的談判中，買家都有哪些機構甚至連該報的記者都難摸準，交易的當天早上還擺出烏龍報道，稱新東家會是德國小報集團阿克塞爾?施普林格，結果沒想到竟是日經新聞社扮演了“程咬金”的角色，而且出價還不低。“了結完”這家127年歷史的傳奇財經報紙后兩天，坊間傳出培生要接著賣172年歷史的經濟學人集團的消息。兩周多時間后（2015年8月12日），傳言兌現，培生宣布同意出售其持有的50%的集團股份，作價4.69億英鎊（約合7.3億美元），效率和決心可見一斑。
對于培生而言，剝離了媒體資產后，教育市場是其主攻的領域，特別是高端高質量以及網絡化全球化的教育市場。如法倫所說，出售完經濟學人后，集團可以100%專注全球教育戰略。他認為，集團是全球領先的教育集團，《金融時報》和《經濟學人》也是知名的媒體，但畢竟業務性質相差較大，集團無法抓緊兩個拳頭。
換句話說，培生同樣面臨全球教育市場深刻變化與挑戰，傳統的印刷教材與其他紙質材料已無法滿足日益增加的在線學習需求，數字化教育產品、在線學習服務系統以及精品語言學校等才是發展正道。故培生從2013年開始便啟動了為期兩年的業務重組計劃，如出售部分書籍倉庫、重組銷售團隊等。而此時出售兩家媒體集團，預計能夠獲得約10億英鎊的收入，這能夠改善集團的財務和運營狀況。
對于金融時報集團來說，這或許是一個最好的結局，如果按照坊間傳聞被彭博、湯森路透或是德國小報集團收購，那么明顯的崗位重疊意味著被收購后會大幅裁員，這無疑會削弱這家財經媒體的士氣。出售給日經，能夠最大限度地保留《金融時報》的獨立性和完整性，一來這兩家媒體各自專注的市場、受眾乃至傳播環境都不一樣，雙方重疊的地方很少；二來深諳行業變革趨勢的日經還指望《金融時報》做一只會下蛋的雞，下他們產不了的洋雞蛋，金融時報也可進一步開拓日本市場，并在媒體數字化專業化發展中和日經共同切磋進步。
對于《經濟學人》而言，培生的這樁買賣是現有股東之間進行交易，即意大利投資公司Exor擴大持股比例以及經濟學人集團進行股份回購，經濟學人集團現有的決策機制，如股東投票權與持股比重限制和托管人制度等未有改變，只是Exor對集團的影響力會增大。經濟學人集團以知名政經雜志《經濟學人》聞名，但在過去三年其印刷廣告收入大幅下滑，旗下經濟分析機構經濟學人智庫近年來也有所式微，以及集團主營業務面臨發展瓶頸，也需尋求突破。
1860個PPP項目，3.4萬億元的投資規模，落地簽約僅為2000多億元，這三個數字是中央和地方政府共同推行PPP一年多來的成績單縮影。
為什么PPP項目“上熱下冷”？為什么落地這么難？為什么社會資本參與PPP不積極？在討論這一連串的為什么之前，讓我們先回到經濟學的常識。
為什么要選擇PPP？這個問題看似簡單，但它卻是PPP這套機制順利運行的基礎，而我們很多時候卻忽視了。
PPP本質上是一個政府發起的長期投資項目，通過與社會資本在融資、建設、運營、管理等全方位的合作，實現“降低投入、高效建設、經濟運行、合理產出”的最終目的。
以這個標準來衡量，目前很多PPP項目是不健全的。如果政府只是因為財政上有資金缺口，產生融資需求，不管什么項目都包裝成PPP強拉硬推，不要說民資不參與，國有資本也不可能參與。
目前大部分PPP項目在經濟性分析上都難以滿足社會資本的要求，主要表現為前期投入概算大、運營管理粗放、盈利模式不清晰等，像投資回報、運營損益、凈現金流等財務數據的測算難度大、可靠性低。前期建設預算受規劃、技術選擇和關鍵人員影響大，經濟性要素權重低，制約了后期運營管理，也降低了項目全周期的經濟可靠性。
我看過一些示范項目報告，即便勉強給出一些財務預測，但是涉及投資凈現金流、運營損益、成本收益變化等分析，很難讓專業的金融機構信服。
例如，近年來地鐵PPP項目逐漸增多，各大建設公司、城市綜合開發公司等都積極加入競爭。與他們交流時也都坦誠，幾乎沒有一家能真正搞懂地鐵運營。什么時候維護保養，什么時候更換設備，不同時期人員成本的變化等等，這些基礎數據都沒有，怎么可能拿出令人信服的財務分析報告？在這種情況下，地鐵建設的預算又是怎么通過的呢？
在過去，政府是很難算這筆賬的。一是算不出，政府不懂運營，像地鐵運營的成本費用，維護維修這些都需要行業專業人士才懂。二是不愿意算。經濟性如果算出來很差，項目就沒有了，政府是需要項目投資維持GDP的增速。
現在，政府要想將待字閨中的PPP項目嫁出去，就必須明明白白地告訴選親者，這個“閨女”有哪些可量化的優點，不能再回到簡單依靠財政托底的老路上。
政府就需要在發包PPP項目時，將關注重點從“建設期”向“全周期”改變，進行詳細的運營期經濟分析。對社會資本方的運營能力要集中考察，要求咨詢、財會、稅務、法律等服務機構加大對運營能力的分析判斷，并提出切實可行的保障措施。
這么做有什么現實的意義？舉個例子，現在鐵路建設中大多追求高速化、現代化，因而無砟軌道紛紛取代傳統的有砟軌道。但是傳統的有砟軌道建設成本要低很多，對列車的減震作用大。無砟軌道是更為先進的技術，建設成本相對高很多。在運營維護期，兩種軌道的維護成本又在不同周期和運輸條件下，互有利弊。如果不考慮運營管理，不做運營分析，一味地提倡高速、現代化，那么建設初期的投入會是巨大的，也會給后期運營帶來諸多限制。
【關鍵詞】經濟數學；教學教改；投入產出
經濟數學作為高職高專經管類專業一門重要的基礎學科，它的教學目的是通過本門課程的學習，讓學生在具有初等數學知識水平的基礎上，更進一步加深對高等數學知識的了解并且為后續的專業學習奠定良好的基礎.本門課程一般為大一新生開設，學時為每周四節，內容主要包括微積分基礎和線性代數的基礎，而矩陣和線性方程組作為線性代數的核心部分，是線性代數模塊教學的主要內容.投入產出分析作為矩陣的一個經典應用，必然成為我們這模塊的重要教學內容之一.在本文中，筆者重點探討的就是在數學與專業融合的大形勢下，對投入產出分析這一模塊內容的教學設計提出以下幾點改革建議.
一、模塊內容的選擇和教學目標的設定
在經濟學中，所研究的經濟活動投入多少財力、物力、人力，產出多少社會財富，是衡量經濟效益高低的主要標志，而投入產出分析技術正是研究一個經濟系統各部門間的“投入”與“產出”關系的數學模型，該方法最早由美國著名的經濟學家瓦?列昂捷夫（W.Leontief）提出，是目前比較成熟的經濟分析方法.所謂的投入產出分析就是通過編制投入產出表，運用矩陣和線性方程組建立數學模型，從而揭示國民經濟各部門、再生產各環節之間的內在聯系，并據此進行經濟分析、預測和安排預算計劃.我們的教學目標是讓學生通過以上內容的學習能夠根據給出的報告期的數據來編制計劃期的投入產出表并且能對計劃期的數據做經濟調整和預測.
二、教學方法由特殊到一般層層引入
學習投入產出分析，投入產出表是核心和基礎.我們的最根本目標首先是能讓學生讀懂一張完整的投入產出表.所謂的投入產出表又稱部門聯系平衡表，是反映一定時期各部門間相互聯系和平衡比例關系的一種平衡表.這個模塊內容的引入，我們要顛覆傳統演繹邏輯思維的教學模式，建議采取的是先由特殊到一般的歸納思維模式，而且這特殊案例的選擇還應遵循：部門少、數字整、架構清的原則，這樣對于高職學生而言，才能迅速進入學習新知識的狀態，并能很好理解，從而幫助他們很好建立成功體驗的自信心，能實現事半功倍的效果.以下展示我們試點班級引入部分的特殊案例：
某地區有重工業、輕工業和農業三個部門，各部門之間相互供應產品，該地區2012年度的投入產出平衡表如表所示：
三、大力推廣使用MATLAB軟件
煩瑣的公式推導和計算演練一直都是非專業數學學習者最抗拒的環節，但隨著計算機科學的發展，這一過程逐漸被各種數學軟件的出現所取代.MATLAB這個功能強大的數學軟件一問世就被很多數學學習者所青睞.在各大本科院校的數學實驗課中，MATLAB漸漸已成為主流.雖然，高職院校對這個軟件的使用還不夠普遍，但隨著數學建模比賽在高職院校的大力推廣，MATLAB軟件已慢慢被引入授課中來.在本模塊的內容中，由于要求解列昂捷夫矩陣的逆矩陣，借助MATLAB軟件來實現這個環節，學習者就能夠非常輕松地完成整個計劃期的投入產出表的制定和經濟預測.
四、考核方式為開放式分組項目形式
數學課程的考核通常都是通過紙質試卷的方式.近年來，由于環保意識的推廣，我們曾探索過機試的方式，但是由于數學這門課程的特殊性，機試實踐一段時間后，學生的反對聲不斷，反反復復的改革，似乎眾多高校對數學這門課程的考核方式還是回歸到傳統，很多高校還是選擇筆試的方式.但對于投入產出分析這一模塊的內容，由于其中所涉及的題目案例文字一般比較多，再者，由于紙質版考試的話，數學軟件就無法使用，那么答題中就會出現比較復雜的計算過程，所以在這一模塊的考核改革中，我們建議以項目的形式，分組執行，每組設立組長，題目的內容由學生各組成員自行聯系到企業中尋找數據，我們的最終要求是各組提交一份某企業某個時期的經濟預測報告，而這一部分的成績計入期末總評的20%.這一考核方式不僅能培養大家的團隊合作精神，而且能盡早培養學生的社會交往能力和適應能力，順應高職院校培養應用型人才的目標.
教育的改革是為了順應時代需求的發展，為社會輸送優質的畢業生.而教學改革作為教育改革的核心，為培養優質畢業生源提供基本保障.在高職教育中，教學教改的力度和效果已經成為衡量一個學校辦學水平的標準，而本為理論基礎課的經濟數學這門課程已慢慢由淡化理論推導改革演變為融合專業背景的一門應用性學科，投入產出分析作為經濟學和矩陣理論融為一體的綜合應用，它的改革力度和深度更值得我們思考與推廣.以上改革方案，通過我們設立試點班級進行實驗，從學生提交的報告和對學生學習自我反饋調查分析中，與傳統的教學方式相比較，已初見成效，學生的各方面能力都得到了一定的提高.
【參考文獻】
關鍵詞：經濟統計學;統計學;經濟學
1 統計學與經濟學的產生及關系
伴隨著人類的出現，就出現了結繩記事的統計行為。隨著人類的出現就出現了交換的行為，而交換則是當時的經濟行為，由此可見人類的統計活動和經濟活動是有一樣的發展歷史的。隨著現代化社會經濟的飛速發展，統計學在經濟與管理方面發揮著的作用也將逐漸顯現出來。統計學將會應用到各個方面，無論是國民經濟管理，還是企業管理乃至個人的生產、經營和決策，都要利用統計分析。經濟、管理類在現實中更注重實際應用能力。而統計學則是根據實際情況運用各種方法對數據進行分析統計，使得人們通過統計工作對數據有一個直觀的認識和了解。我們應該靈活的運用統計學，將統計學與經濟學有機的結合起來，為經濟發展提供助力。
2 經濟統計學的分析與研究
經濟統計學在現代經濟學中作為一門處理經濟數據的科學，經濟統計學不但要運用統計方法在經濟分析中進行描述和推算，而且要根據實際的經濟數據進行統計分析，得出結論并提出改革方案，為企業創造更高的效益。
經濟統計學是統計學與經濟學相互融合而產生科學結晶，所以我們應該重視經濟統計學的發展及利用。在實際生活中如果想要充分利用經濟統計學需要很多條件，同時經濟統計學需要扎實的數理統計和數學基礎作為其發展的支撐。因此我們必須加強數學基礎知識的了解，掌握數學統計在經濟學中的理論與方法，同時提高數學在經濟統計學中的地位，這樣才能更好地運用經濟統計的方法去解決實際的問題。
3 我國經濟管理的現狀與發展
我國現在處于現代化高速發展的時期，隨著現代化的發展國內的經濟管理也同樣發展變化。現代經濟管理提倡的是以人為本，使得經濟管理工作由定性向定量方向轉變，這一轉變的實現是離不開統計方法的。
國家的經濟發展和管理工作是一個十分復雜的事情，不可能把調查信息全部放在一起查看瀏覽。針對這一問題，如何更加清晰、方便的表達出信息量龐大的調查報告呢？由于經濟管理是由很多種不同的因素組成的，這需要我們在經濟管理中加入統計學，使經濟管理工作變得更加方便，更加簡潔、清楚的表達出實際的經濟情況。眾所周知，統計學大部分是由數字進行描述的，可以說統計學是應用數學的一部分，如果想更好的研究經濟統計學就需要充分利用數學，更好的掌握數學，為我們進一步掌握統計學而提供幫助。
4 統計工作在提高企業經濟效益中應用
隨著社會主義現代化經濟的發展，我們都了解統計學對經濟管理工作的重要性，企業想提高自身經濟效益、加強經濟核算就要重視企業的統計工作。企業可以在生產經營過程中對企業的成本進行統計核算，根據核算出來的數據進行統計分析，找出問題，提高企業經濟發展。在經濟管理中有很多方面需要應用到統計工作，而統計工作只有在實際應用能力中才能發揮最大的作用，所以企業應該將統計工作充分利用到各個經濟活動中，為企業創造更大的經濟效益，提高企業市場競爭能力。
統計工作可以應用于企業的各個方面，并對企業的經營管理提供重要的經濟統計信息，為企業進行經營管理工作提供有效的信息。在社會主義市場經濟的大環境下，企業如果想提高企業的經濟效益則必須對現有的一些數據進行整理，根據企業目前的經濟效益進行分析，通過對這些資料進行統計并加以整合，找出適合企業當前發展的措施，制定一些方案。而統計工作在企業中的應用則是為企業提供有效數據的最有效的方法。
統計工作可以對企業的各個方面進行統計分析，如在銷售中的統計，人力資源管理的統計等等。銷售是企業經濟發展的最主要的部分，而銷售工作形成的數據卻是整個企業中最復雜的，企業需要對產品銷售情況、客戶情況、市場情況等進行數據統計。統計的數據以各種不同的形式表示出來，企業根據分析制定出更適合自身的銷售手段或方式，提高企業經濟效益。而眾所周知的人力資源管理是企業的重要組成部分，只有合適的人力資源管理工作才能為企業創造更高的效益。處理員工之間及對企業的問題成為人力資源管理的關鍵，只有合理的利用統計工作統計員工對企業、對現有工作、對未來期望等方面的想法或態度才能對人事工作進行合理的管理和規劃，并做出適合的調配，使企業中員工的問題大大減少，為企業提供更高的效益。
5 結語
企業在經濟管理中如果能利用好統計信息，讓統計工作真正成為企業管理中最有效的手段，通過統計工作把影響企業經營一些問題找出來進行分析統計，才能正確評價企業的經營效益，然后在根據研究的統計數據提出改善企業經營的對策，不斷提高企業的經濟效益。經濟統計學的主要研究方法是構建經濟模型，并在應用中接受統計上和實踐結果的檢驗。因此企業只有把統計學和經濟學有機的結合在一起才能對企業未來的經濟發展提出有效可行的方法。
參考文獻：
[1]趙凌云.統計學與經濟學產生和發展的互動關系及啟示[J].統計與決策，2004（05）.
