時間：2023-09-21 17:35:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初高中數學知識點歸納，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
初中生經過中考的洗禮進入高中,都有強烈的求知欲,想把高中課程學好,像初中一樣精彩。但經過一段時間的學習,學生普遍感覺高中數學不容易學,感覺枯燥、乏味、抽象等。很多學生的數學成績出現嚴重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中數學教學上的銜接問題。筆者有幸在2006年至2007年到初中鍛煉,和初中數學教師共事,與他們進行了許多的探討,尤其是對初高中數學教學的銜接。
二、初高中在數學學科上各自的特點
(一)新課標下初中數學的特點。
1.少概念多直觀。初中數學很少用嚴格的定義,多是“像……叫做……”,“類似……叫做……”。比如像單項式與多項式、空間圖形中的柱體錐體等都是如此。這樣形象直觀,學生容易理解和辨別。
2.空間圖形的認識加強。在立體幾何部分強調了要會作三視圖,同時也要求能正確作出空間圖形的平面展開圖,這對以后高中的立體幾何知識的學習非常有益。
3.在平面幾何部分有平移旋轉的知識點。這給出了幾何的動態過程,有利于學生對圖形變化的認識,有利于學生空間想象能力的培養。
4.強調概率統計方面的知識。要求學生會計算簡單概率問題;加強了統計圖表,要求學生學會分析圖表。
(二)高中數學的特點
概念規范抽象;內容多,坡度陡,節奏快;定理嚴謹,邏輯性強;抽象思維要求高,知識難度加大。這些都增加了教與學的難度。
三、存在脫節的主要方面
(一)知識內容脫節。
初中數學教材通俗易懂,側重于形象直觀、定量計算和證明等;而高中數學教材較多研究的是邏輯推理、空間想象與數形結合等,是比較動態的過程。
(二)學習方法脫節。
初中學生習慣于跟著教師走,缺少積極思考數學問題的習慣,缺乏歸納總結能力。高中則要求學生勤于思考,勇于鉆研,善于觸類旁通、舉一反三、歸納、探索規律。然而高中新生往往還是習慣于初中學習方法,在學習時缺乏一定的抽象思維能力、空間想象能力及邏輯推理能力。
(三)教學方面脫節。
初中教師的教學主要依據初中學生的特點和教材的內容,教學進度較慢,對重點內容及疑難問題都用較多時間反復強調、反復練習;而高中教師卻沒有充裕的時間反復強調反復練習,習慣于初中教師教法的學生進入高中后,一時難以適應這一教法。
四、銜接問題的對策
課改前初中數學課堂教學模式主要是“復習―引入―講授―鞏固―作業”,但現在的初中課改后則轉變為“情境―問題―探究―反思―提高”,在課堂中更加注重在情境中創設問題,把數學知識融入在其中,更加關注學生在知識探究中的體驗。教師的職能也發生變化,由簡單的知識傳授者變成了組織者、引導者、合作者和共同學習者。在此情況下,高中的數學教師也要作出相應的變化。
為了使學生快速平穩地度過初高中數學的銜接過程,教師應注意以下幾點:
(一)認真研究教材,填補初高中脫節的數學知識點和思想方法。
1.做好初高中數學教材中脫節知識點的銜接,補充數學思想和方法。初高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作,如函數的概念、映射與對應、特殊方程的解法、根式的運算等。教師不但要注意對舊知識的復習,而且應該講清新舊知識的聯系和區別,適當滲透化歸和類比推理等數學思想和方法,幫助學生溫故而知新,實現初高數學知識點的銜接。
2.從實際出發,補充適量所缺知識點方面的習題。在初高中數學教學的銜接中,教師可根據學生的實際情況,適當編一些所缺知識點方面的習題,使學生由淺入深、循序漸進地掌握所缺知識點。
(二)改變教學方法,培養學生能力。
1.開始放慢教學速度,然后逐步加快,循序漸進。由于初中生習慣較慢的教學進度,因此,高一起始教學進度應適當放慢,以后酌情加快,使學生逐步適應高中數學教學的節奏。
2.創設問題情景,揭示知識的形成發展過程。在初高中數學教學銜接時,教師可以采用“情境―問題―探究―反思―提高”過程,讓學生學會把研究的對象從背景中分離出來,揭示知識(概念公式定理法則等)的本質,最終形成數學問題,然后對問題進行解決,回頭再反思總結,從而達到提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.培養學生的探索精神和推理能力。在初高中數學教學的銜接中,教師應幫助學生做好題后反思。一道習題解完后,教師要引導學生想想是否有別的解法,有無規律可循或改變條件或結論,讓學生探索這一命題,并就新命題的正確與否加以論證。長此以往,學生可培養探索精神推理能力,逐步達到觸類旁通,同時也鍛煉思維的嚴謹性。
(三)研究并指導學生學習方法,提高學生學習效率。
1.注意培養良好的學習習慣,提高學習效率。教師要指導學生抓好預習、聽課、消化、整理、反饋、鞏固等幾個環節,對問題要獨立思考。在學生遭遇挫折時教師要引導他們進行正確分析,幫助他們找出癥結所在,注重加強個別指導,激發學習興趣。
2.重視基礎知識培養基本能力。教師應緊緊依靠新課改的要求,在平時的課堂和課后練習中讓學生充分掌握數學基礎知識,打下堅實的基礎,逐步培養學生的理解、分析、應用等基本能力,鍛煉學生的邏輯思維演繹推理定量定性的計算等能力。
3.培養自學習慣和能力。教師要授人以“漁”,因材施“導”,努力教會學生自學,培養自學能力,這是教之根本。教師要幫助學生克服對教師的依賴心理。高中數學知識不僅僅在課堂上,還需要課后認真消化。這要求學生具有較強的自學理解能力。因此,在初高中數學教學的銜接中,教師要有意識地培養學生的自學能力和獨立鉆研問題的學習習慣。
(四)適應學生的心理特征,做好學生的心理工作。
學生往往因為認可一位教師而認可這門學科。教師通過與學生的心理交流,可讓學生信任教師,教師也可了解學生的所想所思,做到對癥下藥,慢慢培養他們的興趣毅力信心,使他們在學習過程中能自覺地調節自己的心理,積極進行數學活動。
初高數學教學的銜接問題是新課改下的老問題,在高中數學的起步教學階段,教師要分析和做好初高中數學教學銜接工作,使學生盡快適應新的學習環境和模式,從而更有效、更順利地進行高中數學的學習。
參考文獻:
【關鍵詞】差異；準備；方法；指導
通過近段時間的高一教學和月考成績的分析.：一部分學生升上高一以后，數學成績出現嚴重的滑坡，其中中考成績達500分以上的有9人在月成績中只考出了60分左右，比總分150分的一半還低。通過談話，我了解到大部分學對數學已投入了大量的精力和時間，但仍覺得高中數學太難了，導致他們對數學學習失去了信心。
造成這樣的原因主要有：初、高中過渡階段的思想教育沒跟上；從初中學法到高中學法的轉變沒及時適應；初中數學和高中數學的知識結構和思想方法存在著巨大的差異，而部分學生從心理上、學法上又沒有為此做好充分的準備，從而導致初高中的銜接不好，產生了以上的問題。
初高中數學在內容的難度、深度、學法、教法上存在一些差異，主要體現在以下幾方面：
1 知識內容上的差異與欠缺
初中新課程倡導學生主動參與、樂于探究、勤于思考。數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。有一部分知識在初中被刪除.初中教師又沒有補充，但在高中又要用，比如立方和（差）公式，十字相乘法因式分解等。而高中數學知識廣泛，既是對初中數學知識的推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善，它抽象性、理論性更強.導致高中教師所用的計算和方法使得學生象在聽天書.尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數等概念，使一些初中數學基礎很好的學生也難以適應。
2 數學思想方法上的差異
初中數學的思維方法更趨向于形象單一，沒形成一定的數學思想和數學方法。而高中數學的思維方法更趨向于抽象和理性，對數學思想、數學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在創新能力、應用意識上有更高的要求。初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般來講，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
3 學法上的差異
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強；不會自我科學地安排時間，缺乏自學能力這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
針對這樣的差異，我們高一的師生應該怎么辦呢？
3.1 做好思想準備，為搞好銜接打好基礎。 一部分學生覺得經過了一個苦難的初三，現在可以松口氣了，從而沒有認真學習。為此剛開始應該搞好入學教育。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
3.2 做好知識上的準備工作：認真落實初中教材上沒有而高中又需要的知識，最好用一兩周的時間來彌補。其次教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
加強高初中教師的學術交流，為高、初中教師提供相互聽課、評課、座談的機會。加強學法指導的教學，并時刻滲透到教學的全過程中。請初中參加過課改的老師就初中課改情況及初中學法特點進行專題講座。
3.3 做好學習方法上的指導：高中許多知識僅憑課堂上聽懂是遠遠不夠的，還需要認真消化。這就要求學生具有較強的閱讀分析能力和自學理解能力。因此，在初、高中數學教學銜接中，教師要有意識地指導學生閱讀數學課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學生理解和掌握數學概念，對某些簡單章節內容的教學，可組織閱讀討論，以培養學生的自學理解能力以及獨立鉆研問題的良好習慣。引導學生主動參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生形成有效的學習策略。并注意在知識的學習中提煉、掌握數學思想方法。數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想做出歸納、概括是十分必要的。與高中數學有關的思想方法主要有四類：函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想。數學方法大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、數學歸納法、解析法、待定系數法、定義法等等。為此我們高一教師在設計課堂教學時要做到高立意，低起點。
3.4 建立良好的數學學習習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的數學學習習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。
在平時學習中注意做到：（1）記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。（2）建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。重做一遍，把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整，推理嚴密，形成能力。也可經常溫習。（3）記憶數學規律和數學小結論。（4）學會總結歸類。可從數學思想分類、從解題方法歸類、從知識應用上分類。
參考文獻
[1] 羅桂山.新課程理念的教學反思.《中國教育科研論壇》，2006年第9期
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.環境與心理的變化。對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生產生了“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就聽聞高中數學很難學。高中數學中確實有一些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使學生從開始就處于憷頭無趣的被動局面。以上這些因素嚴重影響了高一新生學習質量的提高。
2.教材的變化。首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，因此高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.學法的變化。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”，培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。主要應做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，讓學生少走彎路，盡快適應高中學習。（2）摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此規劃自己的教學和落實教學要求，提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎。另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。（1）立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行分層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要的層次處理和知識鋪墊。（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到了高中，它們有的難度加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們要有意識地引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。（4）重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中應抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后積極引導學生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
3.加強學法指導。高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學之間互相取長補短，共同提高。
4.優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。高中數學教學落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。
關鍵詞：變化 銜接 措施
學生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，學生不能盡快適應高中學習，學習成績大幅度下降，甚至過去的尖子生可能變為學習后進生。為此，筆者結合高一實際，對初高中分化原因進行了分析，并就如何采取有效措施搞好銜接，全面提高高一數學教學質量進行實踐，取得了良好效果。
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1、環境與心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生"松口氣"想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2、教材的變化
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3、課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4、學法的變化
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實"三基"培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一 新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法 的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清底數，規劃教學
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
論文關鍵詞：教學數學能力銜接創新
2010年是我們湖北省進行新課程的第二年，這也是在新課程下第一次接高一年級課，接手高一新生一段時間后，我發現相當部分在初中數學成績較好，部分中考數學成績取得高分的學生，升入高一后，對數學也有點力不從心，而且從歷次月考和期末統考試卷閱后分析看，他們無論在知識的銜接，還是在能力和數學思想的銜接上都存在問題，高中一年級是初高中承上啟下的一個階段，因此如何讓學生順利完成從初中到高中的過渡，盡快適應高中的學習，初高中的教學銜接問題，便成了個重要課題，值得數學教師進行認真探討。現談談我對此問題的一些看法。
一、初高中數學教學銜接存在問題的原因。
1、知識差異
初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、方程的根與函數的零點等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。例如，在高一學習方程的根和函數的零點時，教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數的有關知識，為學習函數的零點做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系(即“韋達定理” )，二次函數的圖像等等。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是“0度—180度”范圍內的，但實際當中也有360度和“負300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。
2、學習方法的差異
由于初中的教材較單一、直觀，難度不大，習題類型較少教學數學能力銜接創新，教學中采用的大都是模式教學，即教師把各種題型歸類，講授各類題型的解法，為學生作示范，供學生模仿。加上課時相對寬松，教學節奏慢，教師有較充裕的時間對疑難問題反復強調，個別答疑。學生只要記住定義、定理、公式和各類題型的解法，一般都能取得好成績。并且受諸多因素的影響，中考試卷對與高中教學密切的知識點的考查較少，分值偏低.因此初中教學便重點針對高分值的題型進行強化模仿訓練，而對學生能力的培養便無暇顧及，這種現象已經很普遍。而新課改后高一階段，教材容量大，題型繁多，并且較靈活，有些概念較抽象，而課時相對緊，教學節奏快，教師無法講全各類題型，更無法對各類題型進行具體分類，即使對一些疑難問題也無法反復強調，這對習慣于慢節奏和模仿學習的高一學生，就難以適應，使相當部分的學生處于一知半解的狀態，當然就難以取得好成績。
3、定量與變量的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量.學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性.如：求解一元二次方程時我們采用對方程(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法.另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想.
二、解決初高中數學教學銜接問題的方法
1、認真研究教學方法，創造適應高一新生的學習環境，注重學生能力的培養.
在高一初始階段，適當放慢教學節奏，讓學生有一個從初中到高中過渡的適應階段.在此階段，在教材基礎上結合實際情況，做好與高一教材相關的初中知識的復習，.在課堂教學中注意不斷改進教學方法，強調學生預習，做到帶著問題聽課，課外認真對知識進行梳理、歸納的學習習慣.在學生預習的基礎上，采用不同方式對重點內容進行傳授.學生能自學弄懂的東西，盡量讓學生去自學，學生能自己動手解決的問題，盡量讓學生自己動手去解決.教師抓住主要的和關鍵性的或不易弄懂的內容，由淺入深，由具體到抽象講授.教學過程中，講清知識的來龍去脈，注意新舊知識的銜接.比如高一集合部分本身的知識并不多，讓學生抓住集合中有關的幾個基本概念（如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、補集、全集、空集、集合相等等概念）；集合的表達方式；集合、元素之間的關系符號，用淺顯的例子反復弄清、弄透、落實，避免學生由于原有基礎知識的缺陷而影響了對新知識的接受，然后再突破和補上舊知識的不足，把新舊知識結合起來，使知識掌握得自如和深透。又如指數函數、對數函數、冪函數的教學，在高中數學教學中是精髓部分，也起到承前啟后的作用，因此在教授這一內容時，應首先復習初中部分的有理指數和對數的概念和運算法則，復習函數概念,通過正比例、反比例函數，一次函數和二次函數等函數的性質和函數的圖象的復習，為學生系統學習函數理論作了鋪墊，而且在運用數形結合研究函數的性質方面為學生作了示范和引導，這樣使學生在學習冪函數、指數函數、對數函數時能用對比的方法自覺地去掌握這一部分知識，而且在這一章結束時，能用函數圖象把這一章知識給予系統的總結，把書本上的小結給予充實和形象化.既有利理解和鞏固，又有利于培養學生的綜合歸納能力和邏輯推理能力.
2、重視學生學習方法的培養教學數學能力銜接創新，注意初、高中學習方法的銜接，提高學習效率。
由于初中階段學生習慣于慢節奏的模仿學習，對教師的依賴性強，學習方法簡單，難以適應高中的快節奏的學習。因此重視學生學習方法的培養，也是解決初、高中數學教學銜接的重要一環.學習方法包括聽課、復習、作業等方面。為了順利完成從初中到高中的過渡，要求學生養成課前預習的習慣.課前細讀教材，做記號、劃重點、多思索、提疑問，帶著問題聽課，提高聽課效果。鼓勵學生探索預習中的疑難問題，促進學生積極思維，養成獨立思考、主動進取的習慣，減少對教師的依賴.
3.設計數學實驗，通過直觀表象來逐步提升學生的思維能力
讓學生通過觀察，自己動手操作（自制模型、數學實驗的設計等），遵循學生認知特點和思維發展規律，從分發揮直觀表象的作用，彌補抽象思維及空間想象等數學思維能力的不足，幫助學生把研究的對象從復雜的背景中分離出來，突出知識的本質特點，使剛進入高一的學生對所學知識理解得更加深刻，有利于進一步學習更加抽象的數學知識，逐步提升學生的思維能力。例如：“給定函數與其反函數的關系”的教學：用品：白紙若干張，鉛筆、直尺
動手：（1）在白紙上建立平面直角坐標系
（2）在白紙1上用描點法作函數的圖像（如圖1）
（3）在白紙2上用描點法作出函數的圖像（如圖2）
（4）將白紙1上翻后旋轉（可對著亮處觀察圖1背面旋轉的圖形），圖1變成了圖3
動腦：（1）從圖1到圖3坐標系發生了什么變化？（軸變成了軸，軸變成了軸）從圖1到圖3圖像上點的坐標發生了什么變化？（點的橫坐標和縱坐標互換了）（2）將圖2和圖3的坐標軸重合，觀察有何現象發生？（圖像完全重合）（3）上面的現象說明了什么問題?(由學生歸納)
得出原函數的自變量為其反函數的函數值，原函數的函數值為其反函數的自變量，它們是一對互逆的對應。
因此，可以看出初中階段就注重學生能力的培養，對順利完成初高中數學教學的銜接有很大的作用，又由于高中數學教學的銜接涉及面廣，需要有全方位的意識，需要初高中教師的有機配合和共同努力，對學生的思維能力及數學思想方法，應從初中到高中各個階段逐步培養，不斷滲透.只有這樣，才能順利完成初高中數學教學的銜接。
參考文獻：
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4．鄭志培、潘菊玲.新課程背景下初高中數學教學的現狀及其銜接對策.中學數學2008年10月刊
一、教師要做好教學上的銜接
1.從教學內容上做好知識梳理
數學知識是相互聯系、環環相扣的。高中數學知識很多都涉及初中的內容。如初中幾何中角平分線、垂直平分線的有關知識，為集合定義給出了幾何模型；一元二次不等式的求解問題，與初中學習的一元二次方程的求解以及二次函數的圖像等都有著直接的聯系；立體幾何中空間問題轉化為平面問題，等等。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復。在實際教學中，一方面可以通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中新《課程標準》，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。因此在教學中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通。
2.在學習方法上做好有效引導
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大和課時少，新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。因此，教師要指導學生改進學習方法。
3.在教學方式上做好推新出異
恰當的教學方式不僅可以減輕學生過重的學習壓力，而且可以讓學生輕松地掌握所學知識。因此教師在處理教學內容時要選擇適合學生的教學方式。根據新《課程標準》的要求在教學中首先要從學生熟知的生活實例入手，多舉實例，增強教材趣味性、直觀性。在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。
4.在思想激勵上做好宣傳
俗話說，興趣是最好的老師。這就需要教師針對高一學生的心理需求特點，以調動他們學習的積極性和主動性為教學工作的著力點。現實中出現的一些與我們生活息息相關的熱點事件是調動學生興趣的最好素材，這就需要我們數學老師在課堂上也要講一點時事政治，通過對這些熱點時事的分析，然后把它們同數學知識聯系在一起，學生的學習熱情就會極大地迸發出來。
二、學生要做好學習習慣的銜接
學生在進入高中后，不知如何學習。上課不懂記筆記，自習課不知干什么，不會有計劃的復習，考試后面對自己與初中相比差距很大的成績不知如何是好，不會處理與同學的關系，難以適應新的環境，等等。這就需要我們幫助學生養成以下習慣：
1.認真預習的習慣
很多同學只重視課堂上認真聽講，課后完成作業，而忽視課前預習。有的同學根本沒有預習，其中最主要的原因不是因為沒有時間，而是因為沒有認識到預習的重要性。課前預習是學生學習的重要組成部分，是主動學習、掃除課堂障礙、提高聽課效果、發展自學能力的有效手段之一。在學案中，除了包含教材內容，我們還設計并加強了預習環節，要求了解教材的大概內容，找出與初中已學知識的聯系，找出本課的難點和重點（作為聽課的重點）；對重點問題和自己不理解的問題，用筆畫出或記入預習筆記。
2.及時復習的習慣
根據遺忘曲線，識記后的兩三天，遺忘速度最快，然后逐漸緩慢下來。因此，對剛學過的知識，應及時復習。隨著記憶鞏固程度的提高，復習次數可以逐漸減少，間隔的時間可以逐漸加長。及時復習的優點在于可加深和鞏固對學習內容的理解，防止通常在學習后發生的急速遺忘。要及時“趁熱打鐵”，學過即習，方為及時。忌在學習之后很久才去復習。這樣，所學知識會遺忘殆盡，就等于重新學習。因此為了達到鞏固復習的目的，采取每節2～3個題的檢測，每周一測，每月一測相結合的方式，同時開展各學科的競賽，如：英語的百詞、化學的方程式、語文的詩歌、數學的畫圖、歷史的朝代等比賽，調動學生復習的積極性。
3.總結歸納的習慣
按照新課程的要求，學生對知識的掌握并不是一步到位，而是螺旋式上升。每章每節的知識是分散的、孤立的，要想形成知識體系，課后必須要有小結。對所學知識進行概括，抓住應掌握的重點和關鍵，對比理解易混淆的概念。每學習一個專題，要把分散在各章中的知識點連成線、輔成面、結成網，使學到的知識系統化、規律化、結構化，這樣運用起來才能思維活躍，得心應手。因此，我們嘗試讓學生自己歸納和總結每節課和每周所學的內容和知識點，然后在班里交流和展示，共享學習成果。
其實，從教材內容、教學方式、思維層次、學習方法上看，初中數學和高中數學相比發生了比較大的變化，如何銜接初高中數學教學，是解決學生“數學難學”，教師“數學難教”的有效途徑。下面就初高中數學教學銜接問題來談談自己的看法：
一、關于初高中數學成績分化的原因分析
1.環境和心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新老師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生就會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。而有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.初高中教材梯度過大
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法
筆者曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽到了初高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學，因此造成初高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
5.高一學生的學習方法不適應高中數學學習
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，對自己放松了要求，上述的學習方法不適應高中階段的正常學習。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施：
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
第一，搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會、講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
第二，摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中教學銜接
第一，立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通、延伸、用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
第二，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較、區別。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。
第三，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程。不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，還使學生學會如何質疑、解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
第四，重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中應抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
第五，重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
一、高一學生學習數學產生困難是造成數學成績下降的原因
1.教材的原因
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少且簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，與初中數學相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。初中刪減的內容都需要在高中階段補充上，因而增加了高中學生的課業負擔，這些都是升入高中后學生數學成績下降的客觀原因。
2.教法的原因
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得多，考試時，學生只要記準基本的知識點以及教師所講例題類型，對號入座就可以取得好成績。因此，學生習慣了圍著教師轉，不善于獨立思考，不善于對規律的歸納總結，也就是初中學生學習對老師的依賴性較強。到了高中，由于內容多，時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的問題，因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學方法，領會數學思想，做到觸類旁通。
3.學生自身的原因
初中三年的學習使得學生形成了習慣于圍著教師轉，滿足于你講我聽，缺乏學習主動性，缺乏積極思維，不會科學地安排時間，缺乏自學的能力，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。而到了高中，許多學生往往沿用初中學法，致使學習出現困難，完成當天作業都頗困難，更沒有預習、復習、總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”
1.立足于課標和教材。
因為我省剛進入新課改不久，很多教師還是比較茫然，所以我們必須立足課標和教材，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法。
2.適當補充有關內容。
做好“銜接點”教材的處理工作。數學知識間的聯系非常緊密，運用聯系的觀點提示新知，使學生不僅能順利接受新知，而且能夠認識到新、舊知識間的聯系與區別，使知識條理化、系統化。現有初高中數學知識存在以下“脫節”
（1）立方和與差的公式初中已刪去，而高中的運算還在用。
（2）因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對十字相乘法分解因式幾乎不作要求，但高中教材對這方面有較高的要求。
（3）二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。
（4）初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。
（5）根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，而在高中解析幾何部分卻有非常重要的作用。
針對以上情況，我們在今年的教學中，進行了一項全新的教學嘗試，編寫銜接教程，，在進行高一新課程的教學前安排約為六課時的銜接教程教學.，發現教學效果比較理想。
3.加強學法指導，培養良好學習習慣
（1）重視指導和培養學生形成良好的習慣。
良好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、認真作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業的習慣、書寫規范工整的習慣等等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個接段。
（2）指導學生基本方法。
教師指導學生怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、預習―聽課―復習（練習）―總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。
（3）指導培養學生的自學能力。
【關鍵詞】高中教學；高中數學；教學模式；研究室教學
伴隨著新時期高中階段教學改革的進程的不斷推進，新式的教學模式與教學方法陸續地投入到高中各個學科的教學工作中，研究式教學作為一種新式的教學模式，在高中階段主要投入在理性學科的教學中，因其主要通過提出問題、分析問題、研究問題引導學生獲取數學知識，提高數學學習能力，培養學生對數學的學習興趣，適應了新課標理念，達到了數學知識和能力的共同發展，而且符合新時期的創新教育的要求，注重了數學學習方法的教育，突出了學生在高中數學課堂中的主體地位，因此，在現階段的高中數學教學中，研究式教學模式被廣泛應用.
一、研究式教學模式的內涵
所謂高中數學研究式教學模式，就是通過教師針對數學教學目標提出問題，然后圍繞所提出的數學問題為中心，展開一系列的研究與探討，在研究和探討的過程中，使學生掌握必要的數學知識和相關學習能力.簡單說就是，先由高中數學教師按照相應的數學課程提出教學設計，對數學課程中所包含的重要知識點進行劃分，之后針對每個必要的知識點提出問題，要求提出的問題必須突出所包含的數學知識點，而且要適應學生的知識水平和思維能力.使學生圍繞著就各個知識點提出的問題展開研究與探討，讓學生在分析問題和解決問題的過程中，完成對相應知識點的掌握和本節數學課程的學習.從而達到新舊知識合理融合運用.通過大量的教學研究和實踐證明，研究式教學在高中數學中的應用，不僅可以有效地激發學生學習數學的興趣和自身潛能，還使學生對數學知識的掌握十分牢固，而且對相關的思維邏輯能力和實踐能力的提高也有很好效果.
二、開展高中數學研究式教學的理論依據
通過實踐證明，高中階段的學生正處于思維發展的逐漸形成階段，開展高中數學研究式教學模式，通過數學研究中的大量數據計算和數據歸納、類比等方式，大大促進了高中階段學生抽象邏輯思維從經驗向理論的過渡.所以，開展高中數學研究式教學有大量的理論依據：
1.建構主義理論
改變學生的被動位置，促進學生的主動學習，是新時期課程標準重點強調的理念，也是基于教學建構主義理論的發展.根據建構主義理論，數學是基于個人對不同問題產生獨立思考而建立起來的獨立思維體系，所以只有通過學生自主地去發現問題、分析問題、解決問題才能真正地達到理解程度.因此，高中數學研究式教學模式的運用，可以使學生根據自己個人的經驗進行問題研究，從研究實踐中建構自己的獨特理解能力體系，從而更扎實地掌握數學知識和更深入地理解問題.
2.圍繞問題培養能力
新課標要求著重培養學生的創新思維，而思維的創新是需要以發現問題為前提的，在發現問題到解決問題的過程中，不斷深入對知識的理解與掌握，進而提高分析能力，達到創新效果.因此，開展高中數學研究式教學，符合圍繞問題掌握知識、培養能力的要求.
3.具體問題具體解決，因材施教
傳統的高中數學課程，由于其形式上的局限，互動性和實踐性較差，不但不能有效地傳輸給學生知識，而且教師不能及時地收到學生對不理解的問題的反饋，更加不利于學生的能力培養.基于以上弊病，數學研究式教學遵循了因材施教的原則，針對高中階段學生的個性特征、思維方式、學習習慣等個體差異性較大，統一的數學課堂教學不利于對癥下藥地解決學生切實的學習問題.而研究式教學模式，通過學生的獨立研究，親自動手實踐，在實踐中能發現自己哪方面知識內容欠缺和不足；而由于教師只是在一旁巡視指導，能夠更加有效地對學生的疑難問題進行指導，對學生在研究中的錯誤及時指出，做到真正意義上的解決具體問題，因材施教.
三、研究式教學模式在高中數學中的實施過程
研究式教學模式作為一種新式的教學模式，有其系統的實施步驟，目前研究式教學模式基本的實施過程可以概括為五步：目標、研究、完善、運用、深入.每一步中都有相應的學生活動和教師活動.在第一步目標中，要求教師提出所要研究的問題，而學生需要明確研究的任務；之后再進行第二步研究，在研究環節，教師主要是普遍引導、個別指導，而學生要做的主要就是對研究的題目獨立思考、探索創新；第三步是完善，學生通過對自己研究的課題與其他同學之間進行討論交流，然后教師再對學生們的研究進行評論，對錯誤的地方進行指出；第四步是運用，教師通過對各個研究任務的正確指導，要求學生對新學的知識進行進一步運用，并且提高創新；最后一步就是深入，或者叫做升華，教師對學生完成的最終成果進行最后點評，之后讓學生自己敘述整個研究過程并總結經驗.五個環節，循序漸進，缺一不可，下面對各環節內容作出詳細介紹：
1.確定目標
確定目標就是要教師提出所要研究的問題和研究所要達到的目標，之后根據教師傳授的新知識對問題進行研究.萬事開頭難，確定目標可以說是整個研究式教學模式的開端，也是關鍵性的一步，因為問題和目標的設置直接關系到整個教學的效果，所以，在研究課題的設計上既要突出實踐性又要具有創新性，還需要把新舊知識進行融會貫通.因此確定目標在整個實施過程中有重要地位.
2.研究過程
在確立了問題與研究目標之后，就是學生展開的具體研究過程了.整個過程充分發揮了學生的主體作用，教師只是在一旁指導，對研究過程中的突發事件有效處理，全程不參與問題的解答和具體研究的實踐指導.旨在學生自己動手，自主創新，從而提高學生的數學能力和對數學的學習興趣.
3.完善與鞏固
學生完成了相應的研究課題之后，教師由原來的指導變成點評，針對學生的研究成果進行糾錯，在此過程中，要求教師一定要注意對學生創新性的培養與鼓勵，對學生新穎的地方進行指出，并且給予鼓勵.
4.數學知識的運用
知識運用過程主要是兩個目的，一方面是通過研究，鞏固之前所學的數學知識，做好新舊知識的銜接；另一方面，注重新學的數學知識在研究過程中的實際運用，做到溫故知新，合理運用.
5.知識的深入掌握
深入階段可以說是整個過程的總結階段，要求學生通過總結整個研究實施過程中的知識點、疑難之處，進而得出通過研究收獲的知識及實踐經驗.最后，教師再做最后總結和補充，針對此次課題研究考查的知識重點、難點，以及應用到的新方法進行有效概括，使學生更全面地掌握研究中用到的數學知識.
四、研究式教學模式對教師的要求
研究式教學模式對教師的要求是非常高的.不但要求數學教師有較高的專業水平，而且對教材教法的研究也應非常深入.主要提出以下幾個方面的要求：
1.專業素質要進行必要的“校本培訓”
進行“校本培訓”使得達到基本要求，主要培訓內容從《初等數學研究》《初等數論研究》《圖論初步》《初等幾何研究》《初等代數研究》《開放性習題集》等以上幾個方面入手.
2.對教材教法的必要研究
我們要對數學教學論進行必要的研究，使得教師的授課方法進一步豐富起來.
總 結
伴隨著新課程改革和創新教育的不斷發展，研究式教學模式在高中數學教學中已如火如荼地展開了，這種以研究為主要手段，以問題為中心的教學模式，在現階段高中數學教學中取得的成績還是比較顯著的.以問題傳輸知識，以研究培養能力，研究式教學模式作為一種適應新課標理念的新式教學模式，在新時期的教育改革過程中，必然會起到相當重要的作用.
【參考文獻】
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［2］占美珍.新課程高中數學學習中的困難應對對策［J］.成才之路,2010(33).
［3］張福想.初高中數學銜接的幾個主要措施［J］.魅力中國,2009(23).
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1．環境與心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。
2．教材的變化
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量、數字，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還要注重分析，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是冪函數的分類問題（在冪函數中，由于指數不同，具有不同的性質和圖象）。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。其次，近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。
3．課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。
4．教法、學法的變化
高一同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。帶著問題通過多次聽初中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。加之高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型一一列舉，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”、培養能力。
二、搞好初高中數學教學銜接的對策
1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是入學成績的分析，了解學生的基礎；四是認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，有機會可多與初中教師多交流，互相聽課，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.搞好初高中數學教學銜接
2.1教學內容的銜接
在學前周，要有意識針對學生的基礎、教材的空白和淡化部分以校本課程的形式，編好學習資料，用一個月的時間給學生補習，重點可體現在以下幾個方面：
1)二次根式的分母有理化，絕對值中含字母式子的化簡；2)因式分解中的十字相乘(特別是二次項系數不為1和含字母系數的多項式)，分組分解法；3)立方和與立方差公式及應用；4)一元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組的解法；5)一元二次方程根的判別式、韋達定理及其應用；6)一次函數的圖像(特別注意加強對函數圖像的理解)、性質，它的3種表達形式，用配方法求二次函數的頂點，最值的確定及在生活中的應用；7)四心(內心與外心、重心與垂心)的概念及其性質；8)射影定理、相交弦定理、切割線定理的推導和應用；9)圓內接四邊形的判定與性質，相似三角形的證明與應用；lO)正多邊形的有關計算；11)兩圓連心線的性質、兩圓公切線的求法和性質。
2.2 教法、學法的銜接
1)利用學前周讓新生盡快適應目標體驗教學模式。我們可在學前周學習初中延展知識時就開始貫徹這種教學方法，在尚未接觸到集合，函數等抽象概念時就先適應這種教學方法，避免出現更多的不適。
2)充分利用目標體驗教學模式提高學生的學習能力。
①學習目標的確定。開始時可由教師定出(目前我校采取的都是這種方式)學習目標宜短小精干，讓學生能一目了然。隨著時間的推移，待學生較為適應目標體驗教學模式后，就可以教學生如何去確定每一節課的目標，再由師生在課前共同確定，最后逐漸過渡到由學生自己來確定學習目標。
② 自學能力的指導。教師在教學中應始終貫徹目標體驗模式這種教學方法，重視培養學生自學能力。課堂自學環節則可通過研讀教材，著重解決老師給出的自學指導的問題，或針對自己不懂的問題請教老師或同學。
③反饋評價重視培養學生創造能力。
下面就此問題進行分析：
首先，我們分析一下新生學習數學產生困難的原因。
1.教材的原因
目前，“九年制義務教育”新課改教材，其教學內容作了較大程度的壓縮和刪減，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握比較方便。教材內容“淺、少、易”，通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入都與日常生活實際很貼近，具體形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生都容易理解、接受和掌握。雖然“九年制義務教育”課程標準倡導“不同的學生在學習上得到不同的發展”，但是家長的愿望、升學的壓力以及學校之間、班級之間的競爭，驅使初中數學教學普遍執行的是課程標準的基本要求，即“課程標準中明確規定的要求”，有的甚至在執行中考必考的要求。我們看到了初中新課程帶來的普及性教育成果，也看到了中考“指揮棒”選的數學成績，每個學生幾乎都是三位數，校校之間、班班之間平均分差距也不大。高中教材內容概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，比如對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容“起點高、難度大、容量多”。進入高中以后，“高中課程標準實驗教材”內容多，課時少，例題和練習簡單，習題、復習參考題特別是B組題難度大，題目偏、怪、難，直接導致了學生學習困難、學習興趣下降、上課不專心聽講、作業不認真做，長時間不解決問題，學生成績下滑，教師將無法繼續開展有效的教學。可以發現，高一學生對高中學習的適應不是很理想，入學和統考之間的相對距離在擴大。
2.教法的原因
初中數學教學中，教師有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大，課時少，新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，傾向于對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生了學習障礙，影響到數學的學習。
其次，我們要幫助學生適應學習數學的“困難期”。
1.做好準備工作
要給學生指出高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用，結合實例采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學
高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，要放慢起始進度，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究二者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。要重視展示知識的形成過程和方法的探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透、應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上；這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
在教學中培養自學能力要注重“導”與“學”。“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用，開始教師列出自學指導提綱，引導學生怎樣閱讀教材、怎樣明確疑點和難點、怎樣歸納，教師逐步放手，學生逐步提高；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中要抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
一、 初高中對數學教材解讀和要求的區別與聯系
高中數學內容除了五本必修的教材，還有若干選修教材供各學校選擇，學校可以根據實際情況選出不同的選修課本進行組合。初中主要是六本教材，其重要內容有：數與代數、方程與不等式、函數、圖形與證明、統計與概率。初高中數學在知識上有很多交叉點。如：函數知識、空間幾何體的三視圖與直觀圖、統計與概率、圓、三角函數、解直角三角形、解不等式等在初高中都有專門的章節。
從課題上看，高中數學中有許多內容在初中學生就已經學過了。但實質上，對知識掌握的要求還是有很大區別的。。在初中生這樣一個年齡階段，學生的數學思維力正逐步由低層次向高層次轉化即由直觀形象思維發展到具體形象思維。這個發展需要一定的過程，學生對直觀的內容印象最深，最容易引起內心的共鳴。所以教學目標還是以了解為主，讓全體學生都接受的，從而實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。但高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，是初中數學的提高和深化。高中數學具有高度的抽象性、邏輯的嚴密性、知識的系統性、運算的思維性、廣泛的應用性。其語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。這就要求學生掌握抽象思維方法，提高邏輯推理和應用數學的能力，達到既能學好數學知識，又能在數學學習中不斷發展自己的能力為目標。如三角函數部分，初中只是利用相似給出三角函數定義，對于各種函數之間的各種關系沒有深入地研究；并利用特殊直角三角形中的邊的比值求出了特殊角，如30°、45°、60°各個三角函數值，對于其他銳角只是介紹利用計算器和數學用表得出。而高中首先在角的范圍擴大到任意角。然后像其他函數一樣，從圖像、性質等方面來研究三角函數，并利用三角函數知識解決實際問題，隨后還利用性質探究了三角恒等變換。
二、現有初高中數學知識“脫節”在哪里？
1.公式的要求
立方和公式、立方差公式、三數和平方公式、兩數和立方公式、
兩數差立方公式這些內容在初中教材中已刪去不講，但進入高中后，它的運算公式卻還在用。
2.因式分解
十字相乘法在初中已經不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
3.二次根式中對分子、分母有理化
這也是初中不作要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。
4.二次函數
二次函數的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容.二次函數作為一種簡單而基本的函數類型，是歷年來高考的一項重點考查內容，經久不衰。
5.根與系數的關系（韋達定理）
在初中，已經淡化了對韋達定理的應用，但是高中又經常要用到它。
6.圖像的對稱、平移變換
初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。
7.含有參數的函數、方程、不等式
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒有學習，而高中教材多常常要涉及。
三、初中數學教學如何為高中數學“牽線搭橋”
（一） 加強數學思想方法的灌輸
數學教材是按數學內容的邏輯體系與認識理論的教學體系相結合的辦法來安排的。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論里面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現出來。然而，數學是知識與思想方法的有機結合，要讓學生學會學數學，就得讓他們掌握數學思想方法。“授之以魚”，不如“授之以漁”。 例如在講授《勾股定理》時，就可以將概念、結論性知識的教學設計成再發現、再創造的教學：先讓學生在方格紙上計算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗證其內容，讓學生經歷觀察、歸納、猜想和驗證的數學發現過程，使學生在動腦、動手的過程中領悟、體驗、提煉數學思想方法—數形結合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯系起來，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數表示，得到勾股定理）。又如講“利用待定系數法確定二次函數解析式”時，可啟發學生去發現確定解析式的關鍵是求出各項系數，可把他們看成三個“未知量”告訴學生利用方程思想來解決，那學生就會自覺的去找三個等量關系建立方程組---方程思想。
（二）加強學習方法的指導
1、培養良好學習習慣，使學生會聽課、思考、做筆記等.教學過程中指導學生做筆記，不是抄下老師板書的所有內容，而是要記下自己沒有理解的、或者是比較經典的例題及結論，對于自己容易犯錯的題目也得整理歸納。
2、教給學生基本的學習方法。如怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用等。好的數學學習習慣的養成，適合數學學科學習方法的掌握，對于高中數學的學習也是非常有益的。
（三）加強各種能力的培養
1、學生自學能力的培養。學生必須具備一定的自學能力，自學能力不是與生俱來的，而是通過后天培養的，我在教學過程中就注意到了這一點，因此可以選擇幾章學生較容易理解的章節讓他們自己學習，對知識點等學生相互討論，教師從旁指導，然后用題目檢測，讓學生知道自學的效果，從而不斷改進自學方法。
2、計算能力。在平時教學中除了課本要求學生使用計算器以外，不準學生使用計算器，同時要不斷對計算能力加強訓練，只有這樣，學生才能對高中數學的一些計算，化簡，求值，有很強的處理能力。
3、總結能力。在課堂教學過程中，有意識地讓學生總結，培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。
4、質疑能力。“學起于思，思起于疑”，一切發現始于疑問，學生質疑的水平和發現問題的能力，需要我們去鼓勵、引導，給學生提問的權利，讓學生在提問、討論交流中加深對問題的認識態度，探求解決問題策略，形成自己解決問題的獨特見解。可以很大程度上增強學生學習的信心，從而培養了學生的學習興趣。
