開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學知識點文庫，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

第1篇

【關鍵詞】民族；高中生；數學；學力；新課改

民族地區高中生普遍存在對數學恐懼的心理現象，筆者對某民族高中高一年級文理分科中調查發現，高達44.3%的學生選擇文科的原因是懼怕數學，68.6%的學生認為學習數學對文科生的發展無太大作用?？梢妼W生對數學的重視程度較低，對學生數學的價值沒有正確的認識，學生數學學力發展出現了嚴重的障礙。那么民族地區高中生數學學力發展有什么重要性？產生障礙的原因是什么？又應該采取什么樣的對策？本文將從以上角度進行探討。

一、民族地區高中生數學學力發展的重要性

1.對學力的認識

通常認為，學力是學習能力和知識水平的簡稱。對于學力的界定，基于不同的立足點在各個歷史階段眾說紛紜，如“自我教育力”說、“生存能力”說、“學習能力”說等等。有學者把學力分為兩點考慮：一是學習成果的知識和能力；二是牽涉未來學習的潛在的“學習力”。 也有研究者將態度看成是學力的一個重要組成部分，認為學習的最終目標是提高“對生活的理解”和“對生活的態度”，態度和情意是“學習之基礎”。 基于以上觀點，我們認為數學學力可概括為在學習數學中所獲取的數學知識與學習能力以及形成的情感、態度與價值觀。

2.民族地區高中生數學學力發展的重要性

《普通高中新課程標準》指出，數學是人類文化的重要組成部分。 數學是人類社會進步的產物，也是推動社會發展的動力。 通過在高中階段數學文化的學習，學生將初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野。在民族地區，由于受教育條件與方式的限制，學生對數學的學力作用的理解比較片面，認為學習僅僅是為了獲取數學知識，忽視它對培養學生各方面能力及情感態度、文化素養的作用。

數學學力作用首先表現在對數學文化知識的掌握與運用。人才緊缺、知識匱乏是民族地區經濟發展滯后的關鍵因素，而學生在學習中注重數學知識的積累有助于人才的培養。

數學學力作用還表現在提高學生的各方面能力，如思維能力（包括觀察、識別、評價、邏輯、運算、空間思維、嚴謹性等）、解決問題能力、創新能力等。

數學學力發展對情感態度、價值觀的培養的也起到關鍵性作用。在體驗學習數學成就感中增強學生的自信心，在感受數學的實際應用中培養學生學習的興趣，在解決數學難題中培養吃苦耐勞的精神與堅韌的毅力，在合作性學習中學會與人交流合作、培養熱情活潑的性格。

二、民族地區高中生數學學力發展障礙成因

筆者對廣西某民族高中高中三個年級隨意抽選的500名學生進行調查，調查結果如下：

你認為影響你的數學成績甚至數學學力發展的障礙原因有哪些？（可多選）

原因 比率

先天性智商低下，理解能力差 4.9%

長期留守、寄宿，家庭關心不足 28.1%

基礎較薄弱，進度跟不上 35.6%

家長期望過高，造成壓力太大 32.9%

因缺乏信心導致意志力差 36.8%

教師灌輸式教學，教學方法欠佳 72.3%

缺乏高效的學習方法與習慣 79.3%

班級或學校管理松散，學習氛圍較差 25.7%

缺乏興趣，認為數學無實際價值 55.2%

學習途徑單一，受硬件設施限制 20.8%

調查結果說明，造成民族地區高中數學學力發展障礙的原因是多方面的，既有中學生自身的因素，也有家庭、教師、社會等方面的因素。

1. 自身因素方面：大多數民族地區的學生感到高中數學枯燥且無實際價值、缺乏高效的學習方法，這主要是因學生受初中階段的灌輸式教育的影響以及缺乏高中教師正確的引導造成。

2. 家庭因素方面：民族地區家庭經濟較為困難，大部分的學生家長都到外地打工，長期的留守或寄宿生活造成他們從家庭中獲得的關心非常有限，而有的家長對孩子期望又太高，只片面地關心學習成績，對孩子施加太大的壓力，甚至造成孩子嚴重的逆反心理，影響學習成績。

3. 學校因素方面：一是教師任務繁重，教學水平參差不齊，教師采用灌輸式教學，不注重培養學生的自主學習能力；二是民族地區高中教學條件受限，硬件設備相對落后，無法普及信息技術教學；三是學校的管理滯后，無法營造良好的學習氛圍。

三、民族地區高中生數學學力發展障礙解決對策

1.通過教師的引導促進數學學力發展

（1）堅持以育人為本，注重學生良好思想品質的形成。素質教育是當前教育改革和發展的戰略主題，教師不僅承擔教學的任務還應把育人做為首要目標，加強理想信念教育，引導學生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，樹立崇高理想和遠大志向，從而增強學習的動力，

（2）創設平等的師生交流機會。學生是學習的主體，教師應該改變以往灌輸式的教學方式，數學課堂教學不是學生被動地接受知識，而是以已有知識和經驗為基礎，在教師的引導下主動建構過程，教學在教學中應和學生平等和諧地進行交流，發揮其引導性作用。

（3）激學生的學習興趣。教師應在課堂上創設符合少數民族學生學習的情境，比如把生活實際問題引入到課堂，在教學中體現數學的文化價值，注重信息技術與數學課程的整合等。

2.通過優化學生的學習途徑、習慣與方法促進數學學力發展

（1）在研究性學習中提高探究能力

新課程標準強調，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。民族地區的學生動手能力較差，通過自主學習、探究活動，有助于他們體驗數學發現和創造的歷程，培養他們的創新意識。比如在研究橢圓的性質時，可以開展研究性學習實驗：

【實驗名稱】折紙游戲――生活中的橢圓及其光學性質

【實驗過程】① 準備一張紙片（如圖1），將圓紙片翻折，使翻折上去的圓弧通過 點（圖2），將折痕用筆畫上顏色。繼續上述過程，繞圓心一周。觀察看到了什么？

（其中O點表示圓心，F點表示圓內除O點以外的任意一點。）

② 分析為什么直線圍成的圖形是橢圓；發現并證明橢圓的光學性質。

【實驗反思】① 解釋北京天壇公園里的回音壁建造原理；② 解釋電影放映機反射鏡的原理。③ 通過網絡查找生活中類似的現象并分析。

通過實驗，培養學生的問題意識，信息搜集與處理能力；在親身體驗、參與探索的活動中，養成科學態度和探究精神，為日后獨立從事自主探究式的研究打好堅實的基礎。

（2）在合作學習中培養合作交流精神

數學合作學習是指通過師生間、學生間協作、共同參與、共同探究獲取知識與能力的新型學習途徑，在合作學習中主要通過討論、爭辯、表達、傾聽及參與實踐等形式來展開，學生在此過程中體驗合作學習的價值，培養團隊協調合作能力。

（3）通過解題反思掌握數學學習規律

教學課程標準的基本理念之一就是倡導學生積極主動、善于反思的學習方式，而解題是學生在學習數學中最為常見的學習形式之一，解題后的反思有助于學生掌握數學學習的規律，促進學力的發展。一般說來，習題做完之后，要引導學生從四個層次反思：（1）怎樣做出來的？想解題采用的方法、原理、思路、思想；（2）有無其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養求異思維；（3）能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發散。（4）應用了那些知識點，得出哪些結論？想相關知識點的掌握，以下通過例子說明：

例題：求橢圓上的點到直線距離的最值

解：設點，則它到直線l的距離

所以所求距離的最大值為；

最小值為

【反思一】怎樣做出來的？想解題采用的方法、原理、思路、思想；

解析：利用橢圓參數方程，把幾何最值問題轉化為三角函數求最值問題，利用了轉化思想。

【反思二】有無其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養求異思維；

解析：利用“數形結合”，把“點線距離”轉化為“線線距離” ，利用轉化思想。

解：如圖，設將l平行移動為y=x+c，代入橢圓方程得到25x2+32cx+16c2-144=0

當直線l與橢圓相切時有Δ=（32c）2-4×25×（16c2-144）=0，

c=±5 直線l為： x-y±5=0

所求距離的最大值為；

最小值為

【反思三】能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發散；

變式一：求橢圓上的動點A到點B（2，0）的距離的最值。

變式二：求橢圓上的動點A到圓（x-2）2+y2=1上的點B的距離的最值。

變式三：求圓（x-2）2+y2=1上的動點A到點B（-1，3）的距離的最值。

變式四：求圓（x-2）2+y2=1上的動點A到直線l：x-y+7=0的距離的最值。

【反思四】應用了那些知識點，得出哪些結論？想相關知識點的掌握；

知識點一：橢圓普通方程與參數方程的互化；

知識點二：點與直線距離與兩平行線距離公式及其關系；

知識點三：利用輔助角公式求三角函數最值；

知識點四：利用判別式法判定直線與橢圓的位置關系

知識點五：兩點間距離公式、點與直線距離公式。

3.結合民族地區特色針對性開發校本課程，促進數學學力發展

有條件的學校應積極提高師資水平，開發符合本校實際的校本課程。一般來講，少民族地區學校開發數學校本課程應遵循以下三個原則：

（1）開發校本課程應結合民族地區數學文化。貴州師范大學的呂傳漢教授等人研究了多元文化環境中的數學教育和未來民族數學教育中的文化。 指出：民族數學文化對中小學數學教育的積極作用，如激發兒童學習的自信心，借助于母語環境中的數學活動進行數學思維，有利于學生的智力發展。我國很多民族都有自己獨特的數學文化，校本課程應承擔傳承發展的責任。

（2）開發校本課程應結合民族地區特點。校本課程主要是為本校學生服務，內容可來源于學生周圍環境，針對民族地區學生的個性特征與學習習慣，增強親切感與針對性。

（3）開發校本課程應結合新課程標準。校本課程的開發目的應遵循新課程標準對高中教學提出的課程性質與課程的基本概念，幫助提升學生的各方面能力。

參考文獻

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