時間：2023-09-20 16:57:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數學如何學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、課前準備
課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復習上節課所學的內容。
2、積極性
要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學到新知識，解決新問題。
3、集中精力
上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即進入積極的學習狀態，有意識地排除分散注意力的各種因素。
4、專心致志
聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟
5、不懂就記
如果遇到某一個問題或某個問題的一個環節沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教
6、要努力當課堂的主人
要認真思考老師提出的每一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發表自己的看法，積極參加課堂討論。
7、注意課堂開頭與結尾
要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的“開場白”往往是概括上節內容，引出本節的新課題，并提出本節課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結，往往是一節課的精要提煉和復習提示，是本節課的高度概括和總結
8、要養成記筆記的好習慣
最好是一邊聽一邊記，當聽與記發生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復習時參考。
如何活用課堂提高高一數學成績相關文章：
1.高一如何提高數學成績的方法
2.高一如何提高數學成績
3.如何提高高一數學聽課效率
4.如何搞好數學教學 如何提高數學教學成績
5.高中數學高效課堂如何打造
6.高一數學成績好的女生學習方法
7.快速提高數學成績的方法
8.如何快速提高高二數學成績
升入高中以后,有些學生在數學學習中表現出較大的不適應。高中數學與初中數學比較,存在學習知識點多,內容抽象性、邏輯性強等特點,初中生升入高一年級以后,在代數內容學習中首先學習的就是抽象性較強的函數,加上立體幾何的教學,學生在腦海里一時還沒有完全建立起空間概念與空間想象能力,加之初中數學教師在初三數學教學中過于注重各種題型的機械重復訓練,學生自主探究學習能力受到限制,使得部分學生在高中數學學習中難以跟上教學節奏。在這樣的情況下,高一數學教師要注重對學生開展學法指導,幫助學生盡快適應高中數學學習,提高教學效率。
一、強化預習針對性,奠定新知學習基礎
預習是學生在教師教學新知前獨立地對教材內容開展準備性地學習,是教師有效開展課堂教學的前奏與基礎。學生在初中階段預習活動開展廣度與深度都有限,學習主動性有待提高,高一數學教師要認真為學生補上這一課,主要從四方面開展指導:一是“讀”,先將數學教材粗略讀一遍,基本領悟教材的大意,再進行細讀,要對數學概念、定理、范例、練習題等內容認真閱讀,比如要求學生看例題時要做到能夠理解解題步驟,找到關鍵環節,搞清分布依據,體會例題示范用途,按例題思路試著做練習題;二是“劃”,將預習中自己認為重要的知識點或存在疑問的內容劃上標記,作為強調;三是“寫”,將自己理解的觀點、預習的體會寫在書上,可以是學習體會,也可以是預習中難以解決的問題;四是“查”,對預習的效果進行檢查,自己評價一下哪部分內容已經掌握,哪部分內容不太準確,哪部分內容沒有理解,以及需要如何提高等,并可以做一些針對性的習題檢驗預習的效果等。
二、強化聽講科學性,提高課堂學習效率
課堂聽講是學生學習的關鍵環節,教師要緊緊抓住這一環節指導學生科學學習,提高學習效率。首先,教師要指導學生做好課前準備以及集中精力,上課前盡量避免從事激烈的體育活動或情緒過度波動等,以積極的心態投入到課堂學習當中。其次,指導學生要全神貫注聽講,全身心地投入到課堂學習中,堅持耳到、眼到、心到、口到與手到。耳到就是要求學生在課堂上認真聽講,聽取老師對知識點的分析與講解,聽取其他學生對教學問題的答問,研究解題思路,看能否對自己的思維方式有所啟發。眼到就是在認真聽講的同時注意看教材與板書,看老師的表情與手勢領悟要表達的意思,看學生板演解題的過程,強化對知識的理解。心到就是深入思考,在教師教學活動的引導下分析重點與難點問題,找出解決問題的途徑,拓展思維方式。口到就是積極發言,回答老師在課堂上提出的問題,勇于提出自己的觀點。手到就是認真摘記筆記,將老師在課堂上講課的重點以及提綱式板書記下來,便于課后進行復習。
三、強化探究拓展性,培養創新思維能力
教師在指導學生科學聽講的同時,還要引導學生開展探究學習活動,在自主探究中培養學生的學習能力與創新能力。教師可以在教學活動中將學生分為多個學習小組,在分組時充分考慮學生分布的均衡性,一個學習小組里既要有一定數量的優秀生,也要分布一些后進生,防止出現后進生或優秀生過于集中導致探究活動失去平衡。教師在課堂教學中要注重對學生的啟發引導,著重在學習方法上進行點撥,這種點撥可以是思維方向方面的,也可以是關鍵知識點啟發。教師在上課時向學生揭示探究提綱,將教學目標以探究題的形式展示出來,引導學生開展分組討論,教師進行組間巡視,對學習有困難的后進生進行適當輔導,對其他學生進行思維方式的點撥,注重引導學生通過自己的努力尋求解題方法。在學生分組學習結束后開展匯報交流,并安排學生代表進行板演,教師對學習討論的情況進行總結,結合學生板演的情況進行重難點突破,幫助學生鞏固知識理解。
四、強化復習及時性,鞏固掌握新手內容
在學習新知以后,教師要指導學生及時開展復習鞏固,主要可以采取兩種方式進行復習鞏固。一是即時復習。在學生學習新知的當天,安排一定的時間對做好學習的內容進行復習。開展復習最有效的方法,并非重復多遍地看課本或課堂筆記,而應該采取放電影式回憶復習:在看完課本和筆記后,將其結合起來,自己在腦海里對老師上課的的內容進行回憶,重點回憶例題的解題思路和探究過程等,也可邊采用邊回憶邊寫一寫的方法進行,在回憶的過程中盡量要對教師講課的全過程進行回憶,結束后打開教材與課堂筆記,對照看有哪些掌握不到位之處,及時進行回頭鞏固,這樣可以使當天新授內容強化掌握效果,也可以及時改進聽講方法。二是開展單元復習。在完成一個單元的學習后,要指導學生進行階段復習,復習方法也可以采取回憶式復習,在單元復習過程中,還要注重所學知識的前后聯系,形成本單元知識的結構網絡,并做好單元小結,主要對自己在本章的知識點學習進行回顧,對做錯的典型問題進行溫習。
總之,在高一數學教學中,教師要注重對學生進行數學學習方法的指導,堅持做到啟發思維與指導方法有機結合,學法和教法有機結合,教師開展指導與學生自主探究有機結合,統一講授與個別輔導有機結合,促進學生掌握科學的學習方法,有效提高學習效率。
作者單位:江蘇省房山高級中學
數學解題要分析四個關系
一 審題與解題的關系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。
二“會做”與“得分”的關系
要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1/3以上得分，代數論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐;再如去年理17題三角函數圖像變換，許多考生“心中有數”卻說不清楚，扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。
三 快與準的關系
在目前題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
四 難題與容易題的關系
拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”，因此解答題都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。
高一數學解題要分析四個關系相關文章：
1.高一新生要怎樣學數學
2.高一數學特點及學習方法
3.高一階段如何打好數學基礎
4.數學應用題解題困難分析及教學策略研究論文
5.四年級上冊數學期中試卷分析
關鍵詞：高中數學；學習方法；問題；建議
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-334-01
數學作為高考的重要一部分，在教師和學生心中至關重要。遺憾的是絕大多數學生在進入高中之后，逐漸失去了學習數學的興趣，有越來越多的人認為數學是枯燥乏味、高深莫測、神秘難懂的。也正是因為如此，有越來越多的同學在高一數學的學習中迷失了自己，不但數學成績不如人意，出現了直線下滑，甚至因為數學成績的不理想，還連帶其它學科的成績也出現下滑。數學正成為學生和家長頗感頭疼的學科，學之不易，棄之可惜。同時數學的學習正陷入空前的危機，只是迫于升學的壓力才不得不學習。
面對眾多在初中數學學習中的佼佼者在高中數學的學習面前敗下陣來，甚至碰一鼻子灰，更有那些對數學情有獨鐘者因為數學成績的不理想而逐漸對數學的學習失去興趣，而黯然傷心。本文僅從高一學生數學學習方法方面進行研究：
一、高一學生數學學習中存在問題
1、學生心理準備不足。首先從心理上，對高一新生來講，新的環境，新的教材、新的同學、新的教師、新的集體??學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考入了自己理想的高中，有些學生從而產生了"松口氣"的想法，入學后無緊迫感。而也有一些學生在入學前，就耳聞高中數學很難學，產生了畏懼心理，而高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量
2、學不得法。高中數學對知識的邏輯性和嚴謹性要求很高。但大部分同學不專心聽講，沒有弄清老師對知識的來龍去脈的講解，忽略了老師對概念的內涵的剖析，找不著重點和難點，理不清思想和方法.最終得到的只是是一大堆的筆記和一知半解或者無法下手的問題，甚至有些人連筆記都不記。課后又不能及時總結和整理所學的知識，只是機械模仿和死記硬背。也有的上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少總結分析環節。進入高中后，學生對作業本和試卷的利用不夠，不會認真分析造成錯誤的深層次原因，僅限于尋找正確答案，以至于屢次在相同的地方出錯。俗話說，吃一塹，長一智。而大多數學生往往是屢戰屢敗。
高中數學的學習，光停留在想法上是不行的，要落實到行動上。當然，學習也不是時間的積累，要講究方法和效率，變被動為主動。
4、知識結構改變。高一數學教材內容相對初中數學而言，知識內容和整體數量較初中急劇增加，知識結構發生了很大的變化。光高一數學就包含了集合與簡單邏輯、函數三角數列、向量、等差等比等內容，學生在推到公式過程中也出現難度，往往毫無頭緒。
二、針對學生在學習中出現的上述問題，給出以下幾點建議，僅供參考
1、做好初高中數學銜接工作。首先，高一數學教師應在開學初，通過向初中數學教師調研、召開學生的座談會、分析學生的入學成績、測試等形式，了解學生的基礎、學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生掌握知識的程度和認知結構。另外，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點。從而，根據調研的情況來規劃自己的教學，有的放矢，加強教學的針對性
2、加強學法指導，培養良好的學習習慣。首先，要養成課前預習的習慣。因為預習是學習的前提，預習就是有準備的學習，有了預習我們的課堂學習才會更加的從容。其次，上課要認真專注，緊跟老師的思路。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。最后，要養成定期總結整理的習慣，包括方法上的總結整理以及知識點和知識結構的總結整理。
3、獨立思考，積極討論。養成獨立思考的習慣，就可以在平時的學習中掌握了主動，就能夠獨當一面。學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過獨立思考使學生對所學知識做到由“會”到“熟”.獨立思考是必須的，跟同學討論交流是必不可少的。通過與同學討論、辯論乃至爭論，在分享各自思路的同時，可以使每個人的反應更加迅捷，達到共同進步的目的。
4、建立錯題本，及時總結歸納。將每次作業或者考試中出現的錯題進行總結整理，在整理錯題時要注意以下四點：（1）為什么錯？（2）錯在哪里？（3）怎么改錯？（4）如何保證再次不再出錯？整理錯題，需要堅持。一本好的錯題本，必將引領成功之路。
總之，方法總比問題多，態度決定高度。只要我們擁有平常的心態和積極的態度，只要我們擁有自信和耐力，只要我們擁有知難而進的魄力和勇氣，只要我們擁有屢敗屢戰的韌勁和毅力，通過我們的勤奮、刻苦、踏實和努力，高中數學還是可以駕馭的！
參考文獻：
關鍵詞：教學效果；情感教學；學習模式
高中數學與初中數學相比，由于教材內容的概括性、抽象性和邏輯性都有所加強，所以，剛升入高中的學生其數學學習將面臨許多變化，如果學生不能盡快適應高中學習，學習成績就將大幅度下滑。另一方面，高一的數學學習是整個高中階段數學學習的基礎，所以，高一數學教學效果的優差直接影響到學生在整個高中階段的學習興趣和學習質量。為此，如何幫助學生盡快進入角色，深入開展新一輪課程標準改革，切實提高高一數學教學實效則是當前高中數學教師所關注的一個重要議題。而作為高中數學一線教師的筆者，現結合高一實際，就如何進一步提高高一數學教學實效的問題提出幾點看法。
一、注重情感教學，讓學生喜歡學數學
對高一新生來講，一切從“新”開始：新教材、新同學、新教師、新集體……學生到了新的環境需要一個適應過程。新一輪課程標準改革強調：教師在教學過程中不僅僅是單純的授課者，而是教學中的主導者，是學生發現問題、解決問題的引導者。因此，我們教師要真心熱愛學生、理解和尊重學生、建立起良好的師生關系。這樣，“親其師而信其道”， 學生自然就喜歡學數學。同時，教師在教學上也需要創設多種情境，注重情感教學，以充分調動學生的學習興趣和學習熱情。
相比初中數學，高一數學課程內容涉及面更廣更深。而我們的教育對象往往由于知識面有限、思維層面局限以及對困難缺乏足夠的準備等緣故，對所學的高中數學知識感到抽象難懂、枯燥乏味、缺乏興趣和熱情，甚至產生畏難心理或厭學情緒。那么，應如何讓學生喜歡上高中數學，教師講究的是“曉之以理，導之以行”。所以，教師首先必須做到“動之以情”和“寓教于樂”。試想，我們教師在課堂教學中如果缺乏情感藝術，只是枯燥乏味地從例題到例題的空洞說教演繹，又怎能激起學生學習數學的興趣和情感呢？學生對學習沒有興趣，又怎能使我們的課堂教學達到向學生傳授知識、培養能力的教學目的呢？因此，筆者認為在教學過程中，教師要從熱愛和尊重學生出發，以積極的情感、引人入勝的教學語言和手段，去激發和誘導學生學習的興趣和情感，撥動學生的心弦，振奮學生的精神，從而形成一種積極向上的力量，從而使學生受益良多。
二、重視課前導入，讓學生主動學數學
教育心理學認為：在幾十分鐘的授課中，開頭的十分鐘效果是最佳的，因為學生往往懷著一種“這一節課我們究竟是學什么呢？”的好奇心來上課的。因此，在課堂教學中，教師如能抓住導入新課這一環節，一開始就把學生牢牢吸引住，先聲奪人，則會收到良好的教學效果。
在數學知識的講授過程中，教師不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，而高中數學教學尤其如此。同時，教師還應注意創設問題情境、講清知識的來龍去脈、揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程。
例如，在學習對數定義時，我們要讓學生知道為什么要學對數，對數究竟可以解決什么問題。引例：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，以此類推，1個細胞分裂x次后，得到細胞的個數為y=，當y=8時x=3，y=16時x=4，y=32時x=5，讓學生意識到我們是在解決指數位置x的取值問題，但還沒引出對數。接著提出問題“當3時，x等于多少呢？”這樣引出對數定義不但順理成章、水到渠成，最重要的是可以讓學生知道為什么要學對數，對數究竟可以解決什么問題。
三、把抽象的內容具體化，讓學生輕松學數學
高中數學教材中有許多知識點在初中都有學習，如函數的概念、映射與對應等。不同的是初中教材對許多概念采用描述性定義，對不少數學定理沒有論證、直觀性強。高中教材內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，知識的呈現注重邏輯性、抽象性。所以，我們應適當滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生把抽象的內容轉化成具體的內容來理解。
例如，我們在講授高中數學必修①第一章《函數》時，教科書是這樣給出函數的最大值定義的：一般地，設函數y=f（x）的定義域為I，如果存在實數M滿足：
（1）對于任意的xI，都有f（x） M
（2）存在I，使得f（）= M
那么，我們稱M是函數y=f（x）的最大值。
定義中含有數學中的任意性和存在性，學生是理解不了的。那么，教師就要通過具體的例子，把抽象的定義具體化來幫助學生理解。筆者在上課時是這樣利用例子來講解這個定義的：
師：“我們班這次數學測驗最高分是130分，你怎樣理解這句話？”
生：“把我們班的數學成績從小到大排，最高的是130分”
師：“那就是說班上每個同學的分數都不超過130分”
師：“班上每個同學的分數都不超過130分，就能說明最高分是130分嗎？我們知道每次滿分150分的試卷，我們考出來的分數都不會超過150分，就能說明我們班每次考試最高分都是150分嗎？”
生：“不是，要有人考出130分，才叫最高分是130分”
最后筆者再歸納，班上每個同學的分數都不超過130分，而且要有人考出130分，才叫最高分是130分。最后類推出函數的最大值定義，對于任意的xI，都有f（x） M（任意性），存在I，使得f（）=M（存在性）。
四、注重培養學生閱讀、書寫、運算的能力，讓學生不怕學數學
高一的數學相對初中難度加大，答題過程長，運算量大，有些學生會變得不知所措、無所適從。因此，要在教學中不斷培養學生“閱讀、書寫、運算”的能力，使學生盡快適應高中的數學學習。
高中數學有一類題叫“創新題”，題目所提到的定義或定理，在書本上是沒有的，那就需要學生有較強的閱讀理解能力，把題目的內在含義轉化成我們已經掌握的數學知識，從而使問題得到解決。由于高中數學難度大，答題過程長，所以我們要提高學生的答題書寫能力，還要強調答題規范。
與初中比較，高中的運算加大，學生經常會出現“算不出來”、“算錯數”這樣的情況。主要原因是初中數學允許用計算器，導致學生運算能力得不得提高，甚至下降。另一方面，在教學過程中，筆者發現學生的“運算律”掌握很差，例如：=（錯誤認為除法也有分配律）。所以要幫助學生分清運算順序，牢記運算律，典型錯誤要重點評講，以加深學生的記憶，達到少出錯的效果。可以說，計算能力是能否學好高中數學的一大關鍵！這要靠平時認真堅持和嚴格訓練才能養成。
五、加強學法指導和習慣養成，讓學生快樂學數學
良好的學習方法和習慣，不但是高中階段數學學習的需要，還會使學生受益終身。眾所周知，學好數學，離不開系統的訓練。我們常說“授人以魚，不如授之以漁。”學習與練習的目的不僅僅是要掌握知識，更要教會學生學會學習、學會運用知識。因此，教師在組織教學的實際過程中，十分注重并及時對學生給予學習方法與解題思路的指導，尤其在講解練習題時，不簡單對答案、不就題講題。
關鍵詞：學會預習、記好筆記、做好作業
引 言：初中學生升入高中，由于教學內容加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課的減少，學生課后自習的時間增加，不能適應這種變化，致使課堂上能聽懂，而習題卻不會解答，繼而產生厭學情緒，針對種種情況，筆者就高一新生在預習、記筆記、做作業等方面略發見解，以期達到拋磚引玉的作用。
一、學會預習是學好數學的關鍵
預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。
?一?明確意義是學會預習的前提
學會預習是現代高一新生的基本素質，預習意義在于：
1、培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。
2、預習有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分只是障礙。
3、有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。
?二?“讀、劃、寫、查”是預習的基本方法
1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領會教材大意。然后根據學科特點，在反復細讀，如：數學概念、規律、例題等逐條閱讀。
2、“劃”——即劃大意、劃重點。將一節內容的重點、規律、概念等劃下來分別標上記號，以幫助上課聽講時記憶。
3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。
4、“查”——即自我檢查預習的效果。合上書本思考剛才看的內容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習題，檢查預習的效果。
二、記好筆記是學好數學的環節
學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：
1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。
2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。
3、記歸納總結。記下老師的課堂小結，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。
4、記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。
三、做好作業是學好數學的反饋
做好數學作業是學生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要.在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。
四、給高一新生的建議
高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。
進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學習上一定要注意：
1、先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇最佳學習時間和方法，合理分配時間注意勞逸結合，交替用腦，做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。
2、要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識
3、要在預習、聽課、記筆記、作業、復習，課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。特別是對每學一個知識后對自己的認知進行再認知，多問幾個“為什么”，從而對所學知識了解更加深透。
生活中無處不存在數學，學好高一數學對以后的學習起著重要作用。高一數學是學習的一個艱苦的磨煉，經過了預習、聽課、記筆記、作業、復習的過程，就會打開高一數學的學習思維。只有同學們養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學。
參考文獻：
[1]范永順主編.《中學數學教學引論》.石油大學出版社，2000，324～328
關鍵詞：初中數學；高中數學；過渡；思考
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0072
一直以來，如何搞好初高中數學教學的銜接與過渡是擺在高一師生面前的一大課題。高中數學與初中數學相比，難度提高。很多學生在進入高中后不適應高中數學的要求，出現了嚴重的學習障礙，甚至對學習失去信心。那么，如何穩妥地做好初高中數學的過渡是值得探究的課題。筆者擬從以下幾個方面略述淺見：
一、初高中數學銜接的問題分析
1. 數學語言在抽象程度上突變
初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、比較抽象的函數定義、性質，進行全面的定性研究，空間立體幾何要選定研究對象、采取正確的研究方法等。要求學生從形象思維進入抽象思維，完成認識能力的一大飛躍。
2. 思維方法上的差異
初中學習中習慣于機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學知識的多元化和廣泛性，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生的高素質思維，提高學生的思維遞進性。這種能力要求的突變使許多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3. 知識的差異
（1）知識的獨立性大。初中知識的系統性是較嚴謹的、連貫性也較強，便于記憶及知識的提取和使用，但高中數學卻是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。
（2）知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學有一個明顯的不同是知識內容“量”急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。
4. 學習方法的差異
初中數學教學熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，忽視對數學思想方法的培養和滲透，學生更多地習慣被動地接受知識。進入高中以后，既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識的理解、發生過程，要能夠自學鉆研、消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動。
5. 身心發展的變化
有不少學生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學都很優秀，初中的榮耀與成績能否繼續保持就要看他是否能很好地進行心理調試。學生成績好能激發他的學習熱情，增強信心，更加喜歡學習，從而形成了良性循環。而數學成績的大幅度下降也會打擊學生的學習熱情，喪失了學習數學的自信心，從而產生對數學的厭學情緒，形成惡性循環。
二、初高中數學銜接的方法與對策
1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
（1）搞好入學教育。給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法。
（2）摸清底數，規劃教學
在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，全面了解初高中數學知識體系，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2. 優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學
（1）重視展示知識的生成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
（2）重視培養學生自學能力，變被動學習為主動學習。在教學中培養自學能力要注重“導”與“學”，“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使學生開動腦筋，提高成績。
（3）重視培養學生反思的良好習慣。我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
3. 選擇恰當的教學方法
（1）處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習。
（2）教師在課堂教學中應多讓學生參與，讓學生有充分的時間思考，給學生討論發言的機會，加之教師適時點撥，讓學生多感受多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，或上黑板的方式，讓學生暴露思維中的錯誤觀點。
（3）課堂教學的導言需要教師精心構思，一開頭就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來。在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的練習來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感。
高中與初中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次、能力要求以及學習方法等方面都發生了突變。面對新教材，如何優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學，讓學生在整個數學學習中能平穩過渡，這是擺在我們高一數學教師面前的一個重大課題。
一、重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡
高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，明確新舊知識之間的聯系與差異，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。同時應該明確高考對高一內容的相應要求，著重應該是對知識的真正理解、基本方法思想等，而不是單純的題型甚至數量。（1）找準銜接點。數學知識間的聯系非常緊密，運用聯系的觀點提示新知，使學生不僅能順利接受新知，而且能夠認識到新、舊知識間的聯系與區別，使知識條理化、系統化。高一數學知識大多是在初中基礎上發展而來的，因而從初中知識（銜接點）出發，提出新問題，可以研究得到新知識，比如函數的定義的講解，可從初中函數定義（銜接點）出發，結合初中所學具體函數加以回顧，再運用映射的觀念給這些函數以新的解釋，在些基礎上對函數重新定義，使新定義的出現水到渠成，易于理解，同時比較新、舊定義，發現原有定義的局限性，又使學生認識得以深化，新知得以掌握和鞏固。（2）做好“銜接點”教材的處理工作。例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和一元二次函數的有關知識，為學習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系（即“韋達定理”），一元二次函數的圖像等等。另一方面，對于學生在初中數學中已經學習過的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統化、條理化。在教學過程中，要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象（銜接點），無須作為新知識。重點處理，以便對學生造成不必要的負擔，而對于在提法上予以突出。例如函數的概念，在初中組給出了用“變量”描述的經驗型的定義，而在高中則從“映射”的高度給出一個理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者作為何供對比，有待深入認識的對象。
二、立足于大綱和教材，實行分層次教學
現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，高一數學教學中，在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實"死"課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明
三、重視展示知識形成和方法探索過程，培養學生創造能力
高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，這些學習方法必須在教師的指導和幫助下，由學生親身實踐后，才能成為學生自身的學習方法和習慣，對于知識的結構性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學生作好充分的引導。如為了說明φ與{φ}的區別，可以類比空箱子放入空房子，房子不空。把個人與集體，小集體與大集體之間關系的相對性，聯系到數學中元素與集合，集合與集合之間關系的相對性，可以使抽象的教材“活”起來，同時使學生逐步接受科學性和邏輯性都較強的高中教材。
四、加強高中數學學法研究，升華學生的自學能力
根據高中課程的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，由于時間的局限，老師講課的內容是有限的，無限的知識探索和掌握還是靠學生自己。結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）是少不了的。從這個意義上講，培養學生自學能力顯得尤為重要。在教學中，培養學生自學能力特別要注重“導”與“學”。“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用，開始教師列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，教會學生怎樣找疑點和難點，怎樣歸納等，教師逐步放手，學生逐步提高；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，作業錯誤用“紅筆”訂正。這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.環境與心理的變化：對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必定會有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確有難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.教材的變化：首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，討論字母的取值范圍對結果的影響，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.學法的變化。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化和調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
首先，搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
其次，摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
首先，立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識的導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
其次，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故探新的效果。
最后，重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
3.加強學法指導
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
一、初高中數學銜接存在的問題
1.高一新生感到數學學習難
“學生學得吃力，教師教得費力”是高一數學教學中普遍存在的現象，和初中數學相比，高一數學的學習更需要加強邏輯推理能力、空間想象能力的訓練，所學的知識內容難度也遠遠高于初中數學.對于那些以優異成績升入高中的初中畢業生而言，初中數學曾是他們引以為榮的科目，但因不適應高中數學的教學特點，出現學習成績大幅度下降的現象，曾經的優秀學生有變成后進生的趨勢，更嚴重的是，極少數學生會喪失學生學習數學的興趣，導致成績一落千丈.
2.高中數學發生遷移和擴展
和初中數學相比，現行高中數學課本（必修本）有以下明顯特點：從簡單到復雜，從單向到多維，從淺顯到深奧，從平面到空間.初中數學的文字表達淺顯易懂、語法結構單一，運用的都是最基本的數學知識，采用的大多都是四則運算.因此對于學生來說，初中數學的學習相對輕松自如.不同的是，高中數學有著語言表達簡潔嚴謹、敘述抽象難懂，其概括性和理論性也較強的特點.這就對學生的理解能力和思維能力提出了更高的要求.另外，考慮到知識體系的因素，教材將最難的“函數”部分安排在高一學習，這將成為學生學習高中數學時最大的“攔路虎”.
3.高中數學教學方法在改變
學生在初中學習階段，上課的內容少，課堂容量也相對較小，學習進度較慢，教師在教學的過程中有足夠的時間去強調重點、難點，可以將不同類型習題的解法分別講授給學生用以幫助學生鞏固和理解知識內容.對于每一道例題，教師均可以布置相似的習題讓學生板演，這些都可以提高學生學習的主動性，對所學知識也可以熟練掌握.有些時候，為提高學校的升學率，很多教師會把不同的題型分類歸納，讓學生遇到不同類型的題目均可以快速想到相應的解題方法和步驟.而高中教師的上課內容相對比較多、課堂容量比較大，要求學生完全理解每個概念的產生和發展過程，深諳其數學思想及推理方法，靈活巧妙地運用到解題中去，對于學生的學習和歸納能力提出更高的要求.
二、初高中數學銜接問題的對策
我們應該倡導的是高一教師在開學之初便通過一些摸底性質的考試對學生的學習能力進行考核，然后再通過交流和溝通對學生的學習方法和習慣進行了解并且積極幫助學生盡快適應高中數學的教學特點，調整學習方法，提高學習效率.高中教師應該熟悉初中教材和課程標準，對初中的概念和知識的要求了如指掌，在教授高中新知識的時候可以先從復習初中知識然后再導入新知識，從淺入深由易變難，溫故知新逐步過渡.明確高一階段對知識的要求，不應過早采用“題海戰術”，而是著重于定義的理解以及數學基本思想的學習和應用.以下兩點是我所推崇的教學方法，可以有效地銜接好初高中數學的知識，降低兩者之間的落差.
1.溫故知新——利用初中知識，加深新知識的理解
知識與知識之間的聯系是非常緊密的，在高中教學的時候，運用聯系的觀點引入新知識，可以使學生在鞏固舊知識的時候還可以很快地接受和理解新知識，同時又可以使學生的知識得到系統化的梳理和歸納.在銜接初高中數學知識的時候，教師應該以低起點，小步子為指導思想，重視基礎概念教學，利用舊定義新解釋的形式深化學生的認識，便于學生盡快掌握和理解.
2.循序漸進——抓準“銜接點”，搞定高考重點函數
【關鍵詞】信息技術 數學教學 授課（演示） 理解反饋 “情境――探究”教學模式
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2008）12－0145－02
各學科與信息技術整合的根本目的是為了提高課堂教學效 率，如何利用信息技術才能達到最佳的教學效果，其具體的教學 模式就需要我們去探索和實踐，同時也需要我們對該教學模式的 優劣進行研究。
數學方面，《幾何畫板》、《Excel》、《Powerpoint》、《Flash》 等軟件都是數學輔助教學的常用軟件，借助這些軟件及相關技 術、設備，我們就可以有效的將信息技術與數學教學整合起來， 提高我們 的課 堂教學效 率， 此類的案 例有 許多。例 如， 利用
《Excel》的統計功能，幫助我們進行統計分析，怎樣畫散點圖， 怎樣求回歸方程，怎么畫擬和曲線等，在課堂上用電腦平臺演示 給學生看，從而使高一數學必修 3（北師大版）第一章《統計》 的教學變得形象生動，容易理解和掌握；又如，我們高一數學必 修 4（北師大版）第二章《正弦函數 y = Asin(ωx+φ)的圖象》一 節，通過在網絡教室的上機課，由學生自己動手利用《幾何畫板》 作出圖象，設置參數、拖動鼠標來觀察函數圖象的變化，數形結 合，得出結論，讓學生通過做“數學實驗”去主動發現、主動探 索，不僅使學生的邏輯思維能力、空間想象能力和數學能力得到 較好的訓練，而且還有效地培養了學生的發散思維和直覺思維。
下面以高一數學必修 3（北師大版）第二章《算法初步》的 教學為例，介紹我們在探索研究教學模式時的一些具體做法和實 踐體會。算法初步既是高中數學的新增內容，隨著現代信息技術 飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用， 算法思想已成為現代人應具備的一種數學素養。算法是數學及其 應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。
《算法初步》的課時安排建議（共 12 課時），①教學重點： 算法的基本思想，算法的基本結構，算法的基本語句，排序問題；
②教學難點：變量，賦值，循環結構。顯然，我們的教學難度很 大，課時少，教學內容抽象，重難點多。如果利用傳統的教學模 式很難高質量地完成教學任務，針對這種情況，我們在教學設計 時針對該教學內容大體采用了兩種教學模式：第一種是“授課（演 示）理解反饋練習鞏固檢查評價”；第二種是“創設問題情 境運用已有知識實踐探索（上機）意義建構綜合評價”。 第一種教學模式“授課（演示）練習鞏固理解反饋檢 查評價”，主要是針對《算法初步》中數學概念、計算機術語、基本思想、原理等基礎知識的教學課。如《§1 算法的基本思想》、《§2 算法的基本結構》及《§3 排序問題》中的排序原理的教 學課都適合該種教學模式。在數學教學中，該教學模式是第二種教學模式的基礎，因為數學特別強調知識的系統性和連貫性，如 果學生對基礎知識掌握的不好，那么“情境――探究”的教學模 式無從開展，學生對所創設的情境問題，無從思考，更無從探究。
例如，學習“插入排序原理”，該知識內容很抽象，且教材 在該知識的闡述上不夠詳盡，學生很難理解掌握。我們的課堂教 學分如下幾個步驟：
首先，授課（演示），我們在課堂上演示了一個優秀 Flash 課件（該課件由網上下載），該課件將一組待排序的數據轉換成 一列高矮不等的人，數據的大小排列轉換成人的高矮排列。插入 排序問題馬上變的直觀，易于理解。
其次，練習鞏固。作為數學，我們的課堂練習必不可少，通 過練習可以加深對所學知識的理解，鞏固所學知識。
再次，理解反饋。一方面，我們要了解學生對知識的理解掌 握情況，另一方面，我們需要學生反饋課堂教學情況，我們的課 堂教學的好壞，不是由專家決定的，而是由我們的學生決定的， 通過意見反饋，我們可以更有效的改進課堂教學。我們在網絡教 室用問卷的形式收集學生的反饋意見，如你對老師本節課所講授 的知識點能否理解？（A、完全理解；B、基本理解；C、較難理 解；D、不能理解） 你對哪些知識點不理解？你在課堂上的表現 如何？（A、專心聽講；B、基本專心；C、經常走神；D、沒有 聽講）等等，在網絡教室上課時，我們的問卷可以具體一些，因 為我們利用網絡教室的設備可以快速的收集和統計學生的意見。 最后，檢查評價，包括過程評價和知識技能評價。過程評價 主要依據平時課堂表現、課堂提問、練習、作業、測驗等學習情 況進行評價；在算法學習中知識技能評價，主要依據能否正確的使用自然語言、流程圖和基本語句來描述算法。 第二種教學模式：“創設問題情境運用已有知識實踐探索（上機）意義建構綜合評價”，主要是針對《算法初步》 中知識的深化和靈活應用、課題研究等教學課。如《§4 幾種基 本語句》、《變量的理解，對賦值的掌握》、《算法描述時對循環結 構的靈活應用》等都適合該種教學模式。該種教學模式主要是利 用“創設問題情境”激發學生的主觀能動性、盡可能培養學生學 習的獨立性、依靠學生之間以及學生自我教育的能力開展學習上 的獨立鉆研，進行創造性的學習。
現代社會，知識日新月異的速度增長著，促使我們要不斷探 索和研究我們的教學模式，使我們的教學模式更有效，能培養出 更多的有創造性的人才。
參考文獻
1 耿玉明.建構適應素質教育的數學課堂教學模式.中學數學，2003.4：5～7
數學本身就是一門與生活聯系比較緊密的學科，不同的是，學生所要學習的知識是人類幾千年來積累的間接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是達不到理想效果的。這就迫使教師改變教學觀念，探索教學技巧。本人運用現代信息技術從以下幾方面創設高中數學教學情境。
1、創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究”
“學起于思，思源于疑學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。例如在上高一數學“正方體截面”課時，學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的"IT方體截面”課件，積極參與活動，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”，“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”……在課堂上創設一定的問題情境，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數學當作一種樂趣。另外，創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發展的空間。
2、創設想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”
貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。課本上的圖形是“死圖”，無法表現圓錐曲線的形成過程，而黑板上的圖形因技術原因很難畫得準確，更何況有誰能讓黑板上的圓錐曲線連續變化呢？又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應的二次曲線呢？筆者用《幾何畫板》設計并創作“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，讓學生獨立探索。”
3、創設糾錯情境，培養學生嚴謹的邏輯護理能力
“錯誤是正確的先導”，學生在解題時，常常出現這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學生常犯的一些錯誤，創設糾錯情境，引導學生分析研究錯誤的原因，尋找糾“錯”的良方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，以彌補學生在知識上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。學生常常想當然把平面幾何的有關性質照搬到立體幾何中，教師在黑板上很難表示清楚，無法使學生滿意。筆者用《幾何畫板》設計并創作“邊對應垂直的兩個角”課件，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，自主探索，自己糾錯。
4、創設實驗情境，培養數學創新能力和實踐能力
高中數學教學應鼓勵學生用數學去解決問題，甚至去探索一些數學本身的問題。教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生數學建模能力與數據處理能力，加強“用數學”方面的教育。最好方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、《數學實驗室》、《Mathcad》等工具軟件，為學生創設數學實驗情境。例如在上高一數學課時，用《幾何畫板》設計并創作“圓錐內接圓柱”課件，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，獨立進行實驗。探索內容包括：圓柱在圓錐內如何變化？如何用平面幾何解決立體幾何問題？如何作出截面？圓錐底面積如何變化？圓錐體積如何變化？圓錐內接圓柱中有體積最大的嗎？有的話，如何求？教師通過精心設計教學程序，創設多種教學情景來激發學生的學習情感。整個教學過程中，師生之間、學生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這正是師生相互作用的最佳形式，因而也是發揮教學整體效益的可靠保證。
總之，根據高中數學學科和學生實際情況，創設教學情境，運用各種教學手段，充分激發學生的學習興趣，這樣，就能大大地提高學生的學習興趣，減少畏難心理，提高教學效益。
