時間：2023-09-19 16:27:16
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇計算機圖形學相關技術，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞:計算機圖形學;教學改革;OpenGL
中圖分類號:G642 文獻標識碼:A
“計算機圖形學”是研究如何利用計算機顯示、生成和處理圖形的原理、方法、技術的一門學科,是計算機科學中發(fā)展最活躍、應用最廣泛的分支之一。在計算機科學與技術專業(yè)新一輪教學改革中,確定了計算機科學方向的16門主干核心課程,計算機圖形學就是其中之一。
1 “計算機圖形學”實驗課程存在的問題及改革的方向
國內“計算機圖形學”的教學過分強調圖形學的數學基礎,使得“計算機圖形學”成為計算機及其相關專業(yè)學生很難掌握的一門課程。這種強調數學基礎的教學方式適合數學基礎優(yōu)秀的學生,對于數學基礎一般的學生難以適用,往往造成很多學生有厭學、為難的情緒。如何讓學生更好地掌握圖形學的相關理論知識呢?注意到圖形學的輸出結果和相關應用是最吸引學生的,于是,通過“計算機圖形學”實驗的演示、驗證和開發(fā),來鞏固學生對計算機圖形學知識的理解,就顯得非常有必要。
計算機軟硬件技術的發(fā)展,致使計算機圖形學實驗開展的范圍和形式也發(fā)生了一些改變。十年前,計算機圖形學的實驗往往在Turbo C下,用graphics.h下定義的圖形函數進行程序的編寫。在這個環(huán)境下,只能進行一些最基本的二維圖形生成、填充、變換的實驗,程序復雜,不能進行三維圖形生成、紋理貼圖、光照、視點變換等等這些實驗,極大的限制了計算機圖形學實驗的開展。如今,計算機技術有了飛躍式的發(fā)展,改革計算機圖形學實驗勢在必行。
我校的計算機科學與技術專業(yè)從2002年開始,在計算機圖形學實驗中引入了OpenGL,所有實驗都要求在安裝了GLUT的Visual C++ 6.0的環(huán)境下進行。
八年的教學表明,利用OpenGL開展圖形學實驗,對學生理解相關的圖形學知識,提升學生學習的興趣,提高學生在圖形圖像方面的程序開發(fā)能力非常有好處。結合多年教學的經驗,針對計算機圖形學實驗中引入OpenGL后一些需要注意的問題,特撰寫本文,希望對從事計算機圖形學教學的老師有一定的借鑒作用。
2我校“計算機圖形學”實驗內容的設置
我校計算機科學技術專業(yè)的“計算機圖形學”課程目前所使用的教材為Donald Hearn和M.Pauline Baker編著的《Computer Graphics with OpenGL,Third Edition》,該教材取材豐富,以開放圖形庫OpenGL為基礎,介紹計算圖形學的基礎理論、基本概念和基本算法。教材提供了大量的示例程序,學生可將教材示例程序在PC上運行,從而獲得對教學內容的直觀理解。該教材的采用,極大的方便了用OpenGL展開實驗教學。該課程是專業(yè)必修課和雙語課程,4個學分,講授54學時,實驗36學時。
2.1實驗平臺的選擇
OpenGL是一個發(fā)展成熟的、性能卓越的三維圖形標準,它是20世紀后20年在SGI等多家世界聞名的計算機公司的倡導下,以SGI的GL三維圖形庫為基礎制定的一個通用共享的開放式三維圖形標準。目前,包括Microsoft、SGI、IBM、DEC、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL作為三維圖形標準,許多軟件廠商也紛紛以OpenGL為基礎開發(fā)出自己的產品,其中比較著名的產品包括動畫制作軟件Soft Image和3D Studio MAX、仿真軟件Open Inventor等等。OpenGL具有七大功能:建模、變換、顏色模式設置、光照和材質設置、紋理映射、位圖顯示和圖象增強、雙緩存動畫。OpenGL 的基本函數都做到了硬件無關,甚至是平臺無關,開發(fā)的軟件可以在各種硬件和操作系統(tǒng)上應用。相比較而言,微軟的Direct3D雖然也是十分優(yōu)秀的圖形應用接口,但它只用于Windows系統(tǒng),具有一定的局限性。因此,選用OpenGL作為計算機圖形學實驗的平臺,能非常好的演示和驗證各種圖形學的算法,能緊貼學科前沿,給學生今后從事圖形學相關軟件的開發(fā)打下良好的基礎。此外,OpenGL在3D方面的強大功能,也能極大的激發(fā)學生學習的興趣。
由于OpenGL核心函數庫都是平臺無關的,所以OpenGL的核心函數庫不包含任何輸入或窗口函數。原因很簡單,因為這兩者都嚴重依賴于特定的平臺。但是,無論圖形程序運行在何種平臺上(Windows、Linux或Macintosh),都不可避免地要和操作系統(tǒng)或本地窗口系統(tǒng)進行交互。面對這種情況,在計算機圖形學實驗中,我們采取一種折中的策略――借助一個簡單的工具集,即OpenGL實用工具集(OpenGL Utility Toolkit,GLUT)。GLUT在標準編程環(huán)境中都有相應的實現,其API包含大多數窗口系統(tǒng)所共有的標準操作,并允許我們在應用程序中使用鍵盤和鼠標。GLUT的使用能讓學生避開復雜的Windows編程中的窗口和輸入的交互函數,把更多的精力放到圖形學的內容上。
2.2圖形學實驗的開展項目
目前,課程開展的實驗內容如表1所示,其中實驗類型分為三類:驗證性、設計性和綜合性。驗證性實驗是讓學生對理論課程學習的圖形學基本算法和OpenGL的基本語法進行編程驗證;綜合性實驗是讓學生在經過一個階段的學習后,具有了一定的基本知識和基本技能的基礎上,綜合運用圖形學的多種知識,對學生實驗技能和方法進行綜合訓練的一種復合型實驗;設計性實驗是一種探索性的實驗,不但要求學生綜合多種知識來設計實驗方案,而且要求學生能充分運用已學到的知識,去發(fā)現問題、解決問題,實驗中,學生自己選題、自己設計,在教師的指導下進行,以最大限度發(fā)揮學生學習的主動性。
表1計算機圖形學實驗開展項目
實驗名稱 實驗內容 實驗類型
實驗1
OpenGL編程初步 (1)OpenGL的安裝;
(2)OpenGL GLUT 框架的使用;
(3)OpenGL下圖形的繪制原理;
(4)OpenGL下基本圖元的繪制。 驗證性
實驗2
二維基本圖元的生成 (1)DDA、Bresenham直線生成算法的實現;
(2)中點圓算法的實現;
(3)中點橢圓算法的實現。 驗證性
實驗3
二維圖元的填充 (1)熟悉OpenGL中對顏色的設置;
(2)邊界填充算法的理解與實現;
(3)泛濫填充算法的理解與實現;
(4)掃描線填充算法的理解與實現。 驗證性
實驗4
OpenGL下圖形的交互控制 (1)了解glut中的各種回調函數;
(2)用鼠標對圖形進行交互控制;
(3)用鍵盤對圖形進行交互控制。 驗證性
實驗5
OpenGL下的二維圖形變換 (1)直接設置投影矩陣,對圖形進行平移、旋轉、縮放,理解變換的原理;
(2)掌握OpenGL下平移、旋轉、縮放變換的方法;
(3)掌握以上方法的組合變換。 驗證性
綜合性
關鍵詞 計算機圖形學 第三方演示 課程群 分組實踐
Abstract At present， computer graphics has become an important part of undergraduate computer education， and it is also plays an important role to cultivate innovative talents to adapt to the information age. Based on the teaching of computer graphics course by the author as an example， analyzes the existing problems in the teaching of computer graphics， and put forward improvement ideas from three aspects： according to the different needs of students utilizing the third party demonstration teaching and cross curriculum interpretation， introducing course group to replace single course， employing group practice examination instead of individual， and other forms to improve the quality of teaching.
Keywords computer graphics； third party demonstration； course group； group practic
計算機圖形學是一門介紹顯示、生成和處理計算機圖形的原理和方法的課程。它在計算機總體教學體系中屬內容綜合性較強且發(fā)展迅速的方向之一。該課程既有具體的圖形軟硬件實現，又有抽象的理論和算法，旨在為學生從事相關工作打下堅實基礎。學生須以高等數學和線性代數的基本理論和較熟練的程序設計能力作為本課程學習的基礎。課程的難點在于計算機圖形學研究范圍廣，與其他學科交叉性強，且知識不斷更新變化。在教學實施過程中，難點是理解和掌握相應的基礎理論和算法，以及利用計算機圖形學相關工具進行圖形學實際問題的解決。
本課程對學生的培養(yǎng)學生圍繞以下三個方面展開： （1）建立對計算機圖形學的基本認識，理解圖形的表示與數據結構、曲線曲面的基本概念。（2）理解并掌握基本圖形的生成算法，并能對現有的算法進行改進，理解圖形的變換和裁減算法。 （3）面向算機圖形的程序設計能力，以底層圖形生成算法為核心構建應用程序。相應的考查方式由理論授課、上機實習和課外作業(yè)三個單元構成。從近年的授課實踐和考試情況分析，該教學內容難度設置合理，深入淺出且相互承接成為體系，學生總體反饋良好。但也存在一些矛盾和問題。以下將對幾個問題進行重點闡述與思考，并提出課程改革思路。
1 計算機圖形學與計算機輔助設計銜接問題
筆者所在院校是具有航空航天背景的工科院校，“CAD計算機輔助設計”是飛行器設計、機械設計與制造等多學科的重要課程。相關學科學生期望通過對計算機圖形學知識的深入理解，促進CAD設計工具諸如Catia、Solidwork和Rhino等先進工具的運用能力。然而，目前的計算機圖形學課程的教學和考察環(huán)節(jié)倚重低層算法講解與基于OPENGL等的程序設計，除綜述外并未具體引入CAD相關內容。產生的問題是，一方面，飛行器設計及機械設計與制造等專業(yè)的學生由于程序設計能力不足，難以駕馭較復雜的程序設計任務，在學習過程中心理壓力較大；另一方面，由于授課均為教師為計算機相關專業(yè)背景，該課程的講授并未銜接CAD相關技術，學生難以構建二者之間的聯系。
解決方案：
本質上，該問題是由于選課學生的學習動機和基礎不同造成的。以單一的教學和考查方式難以兼顧這類面向具體應用的學習需求。在教學方法上，采用第三方案例教學法和交叉講解法相結合以解決此問題。具體的，將CAD等應用場合以具體案例形式講解，授課教師邀請飛行器、機械設計相關教研組研究生以4～6學時的講臺演示的形式呈現CAD工具完整設計過程。授課教師則以交叉講解方式為學生講解運用到的計算機圖形學知識點，同時與學生交互式的問答和探討。在考查形式上，考慮到不同的學習動機和基礎，采用多樣化實踐環(huán)節(jié)考查。計算機專業(yè)學生以OPENGL程序設計為考點，而外專業(yè)學生以CAD等面向應用的實踐工具為考點，以兼顧各專業(yè)的學習需求。
2 計算機圖形學與計算機視覺相結合的問題
當前，虛擬現實技術（VR）和人工智能技術（AI）兩個最重要最熱門的研究領域。虛擬現實的基礎理論支撐是計算機圖形學，例如三維場景的生成與顯示。而人工智能的一個重要應用場景是計算機視覺，例如基于圖像智能識別的自動駕駛技術和場景理解技術。很多學生對以計算機視覺為代表的人工智能技術懷有濃厚興趣，同時，學生又難以區(qū)分計算機圖形學和計算機視覺的關系。同時，二者在近年來的研究中呈現相互融合的趨勢。如基于三維立體視覺的機器人與場景實時定位與重建。如何在計算機圖形學課程中，很好地體現兩門課程的不同，避免學生的混淆，拓展學生的知識面，都是具有現實意義的課題。
解決方案：
實際上，計算機圖形學和計算機視覺可不失一般性的概括為互逆的關系：計算機圖形學是由概念設計到模型生成，最終繪制圖形圖像的過程；而計算機視覺則是從原始圖像中再加工并分析理解、以產生新圖像（如二維到三維）或輸出語義信息（如圖像自動標注與理解、目標檢測與識別）。將計算機圖形學納入“視覺處理課程群”框架，使學生首先掌握課程群中各課程的側重點，著重理解圖形學在課程群中的作用。精心選取2～3個計算機視覺和圖形學交叉的當前主流研究方向，展開概念層面的演示講解，不深究具體算法，著重闡述兩種技術的相互依賴關系并對比二者的區(qū)別。相關領域的演示還包括增強現實、人機交互、計算機輔助診斷等等。鼓勵學生自主學習，最終使學生在做中學、用中學，提高獨立分析新問題和綜合運用知識解決問題的能力。
3 如何平衡算法講解和程序應用技能
計算機圖形學涉及的算法多，核心算法是該課程的必講內容，在算法細節(jié)的講解過程中學生容易產生畏難厭學情緒，注意教學方法以調動學生的興趣尤為重要。另一方面，對學生的考察方式最終是通過編程實踐完成。學生在編程實踐中常常遇到大量調試問題，同時要閱讀大量文檔以了解OPENGL接口函數的調用方法，這個過程占用了很大工作量。
解決方案：
在理論教學部分，著重講清計算機圖形學原理和概念、全面解析經典算法思想。課程強調對理論核心思想的闡述，用通俗易懂的語言，條例清晰的邏輯，進行簡明透徹的闡述，附以直觀、形象的動態(tài)演示系統(tǒng)，力圖使學生在較短的時間內、有效地掌握基本理論。分析圖形學各種經典算法的原理、可行性及幾何復雜性，盡可能多地比較算法之間的思想差異，分別指出它們的優(yōu)缺點和應用場合，并促進學生思考如何在保證算法的準確性、可靠性的前提下，提高算法的效率。同時注重接近國際前沿的研究內容，注重講授經典知識和最新進展相結合，以激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂效率和活躍度，力爭以較少的課時闡述計算機圖形學的基本原理、基本方法，加大實踐環(huán)節(jié)比重。通過往年學生完成的優(yōu)秀課程作業(yè)作品的展示，激發(fā)學生的創(chuàng)造熱情。改革實踐環(huán)節(jié)的考查方式，以項目小組形式取代對個體的考查。原則上每組3～5人，自由組合。在課程結束前，采用小組現場演示講解的方式，展示小組成員通過編程實踐環(huán)節(jié)完成的一個項目。學生在項目小M中鍛煉了團隊協作能力，降低了個人工作強度，同時互相學習和督促的氛圍使課程作業(yè)的質量得以大幅提高。以基礎實驗――目標性重建實驗――自主性訓練的層次化實踐框架模式，逐步培養(yǎng)學生自主研究，獨立解決問題、分析問題，確定解決方案的能力，樹立正確的科學研究習慣，培養(yǎng)學生的科學研究能力。
總之，合理設計實踐教學案例，進一步實現課程體系和實踐內容的統(tǒng)一，建立一個多層次、立體化的實踐教學體系，注重學生的參與性與實踐性，引導和鼓勵學生進行創(chuàng)新實踐和課外研學。改革考核方式和考試形式，加大實踐環(huán)節(jié)在成績中的比重，強化實踐能力培養(yǎng)，寓教于樂的同時引導學生追求卓越。此外，計算機圖形學技術是發(fā)展非?？斓囊粋€研究及應用領域，且對編程要求較高，應注重實驗室機房投入更新必要硬件，并保障軟件編程環(huán)境的正常運行。
L鼙疚氖苤泄┦亢蠡YBA15035，江蘇省教改項目JGLX13_008資助
參考文獻
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關鍵詞：計算機圖形學;信息與計算科學;教學改革
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）46-0114-02
目前，計算機圖形學及相關課程在國內高校的信息計算科學專業(yè)中進行了開設。不同學校的信息計算科學專業(yè)依托的專業(yè)背景及師資隊伍不一樣，其對應課程體系及人才培養(yǎng)目標差異較大，進而導致了計算機圖形學課程的教學內容、教學模式不盡相同。
本文以湖北民族學院信息與計算科學專業(yè)及其人才培養(yǎng)目標為基礎，結合課程教學實際，對計算機圖形學課程的教學內容設置及其后續(xù)課程的設置等問題的教學改革進行了探討研究。
一、專業(yè)現狀及課程特點
湖北民族學院信息與計算科學專業(yè)開辦于2002年，依托于數學學科。本專業(yè)開設的主干課程包括：數學基礎（分析、代數、幾何）、概率統(tǒng)計、微分方程、數學模型、物理學、計算機基礎（計算機概論、算法與數據結構、軟件系統(tǒng)基礎）、信息科學基礎、理論計算機科學基礎、數值計算方法、計算機圖形學、運籌與優(yōu)化等。
該專業(yè)設置了兩個核心方向：信息科學和科學計算（計算數學）。在信息科學方向中，其核心方向由：（1）信息處理（圖像處理、信號分析等）;（2）信息編碼與信息安全（編碼理論等）;（3）計算智能（人工智能、模式識別等）等組成。
計算機圖形學是方向（1）中的圖像處理課程和方向（3）中的模式識別課程的先修課程，也是虛擬現實、計算機視覺等課程的先修課程，由此計算機圖形學的重要地位是不言而喻的。
二、課程教學現狀
湖北民族學院最新人才培養(yǎng)方案中，計算機圖形學課程在第六學期開設，之前已經開設了高等代數、數學分析、離散數學、程序設計基礎、數據結構等基礎課程，學生有了一定的數學基礎及計算機基礎。然而計算機圖形學涉及到的內容廣泛并且理論性很強，在課堂上和實際應用結合起來比較難，導致在課程的講授過程中枯燥，學生的學習積極性不能夠很好地調動起來。
目前，計算機圖形學課程教學過程中存在以下幾方面的問題：
1.教學內容豐富而教學深度不夠。計算機圖形學課程研究內容豐富、理論性很強。在傳統(tǒng)教學內容設置中，需要從計算機圖形系統(tǒng)及圖形硬件介紹入手，介紹用戶接口和交互式技術、圖形的表示與數據結構、圖形的生成、變換、消隱、光照等直到真實感圖形生成。然而專業(yè)培養(yǎng)計劃中，該課程總學時為56學時，其中實驗10學時，課堂上很難對內容進行深入的講解，導致學生一知半解，不能很好地理解計算機圖形學，從而失去學習興趣。
2.理論和實踐結合不緊密。計算機圖形學課程中的算法（如DDA算法、Bresenham算法、Cohen-Sutherland算法、Weiler-Atherton算法等）都很巧妙，需要學生有很好的數學基礎和編程基礎以便對算法進行理解并實現。而實踐學時相對較少，學生對算法的掌握程度一般，也會影響學生的學習興趣。
三、課程教學改革
1.理清計算機圖形學與相應方向課程間的關系，突出圖形學的重要性。目前修訂的湖北民族學院信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)方案中，計算機課程主要包括高級語言程序設計、數據結構、操作系統(tǒng)、計算機圖形學、圖形圖像處理、模式識別等。計算機圖形學是信息科學方向中比較重要的一門課程，它是信息處理方向中的圖像處理課程以及計算智能方向中的模式識別等課程的先修課程，它們之間的關系如圖1。事實上，把計算機圖形學作為計算機類課程的一門核心課程，能彌補計算機應用軟件編程系統(tǒng)訓練的不足，能較好地促進學生的計算機開發(fā)能力培養(yǎng)[1-3]。
2.優(yōu)化理論教學內容，突出教學重點。計算機圖形學的最終目的就是用計算機程序的方法在計算機顯示器屏幕上生成圖像效果，特別是生成類似照相機拍攝的三維圖像[3]。從基本的圖形元素到真實感圖形生成，中間要經過生成、裁剪、變換、消隱、光照等處理過程。
圖2中粗線部分為本科生教學核心內容，要求學生必須掌握其基本算法原理及實現方法，細線部分實現從算法的角度來說難度較高，結合目前流行的OpenGL、Direct3D等技術，直接調用函數等構件類來實現，教學時以案例的形式進行分析。通過理論授課將知識框架展示給學生，剩下的內容由學生通過自學、合作討論給予填充，從而完成整個課程體系的學習過程。
3.構建教學網站，加強課外教學。為加強師生課外交流互動，在程序設計類課程教學改革[4]構建的課程平臺基礎上，開設計算機圖形學課程網站。按周次及時教學任務，與學生進行交流互動，促進學生課外學習。
4.構建實驗教學內容，強化實踐教學。實踐教學內容設置如表1所示。實驗內容貫穿整個學習過程，在理論學習的基礎上，加深學生對所學理論知識的理解。
四、總結
計算機圖形學是一門綜合性很強的課程。我們結合湖北民族學院信息與計算科學專業(yè)實際，分析了計算機圖形學課程在信息科學方向課程中的地位，從優(yōu)化課程理論教學內容、設置實驗主題、實驗內容及實驗項目，強化學生基于計算機圖形學的應用開發(fā)能力等方面對計算機圖形學課程進行了教學改革探討。
參考文獻：
[1]劉圣軍，韓旭里.信息與計算科學專業(yè)《計算機圖形學》課程教學改革探索[J].數學理論與應用，2011，31（3）：97-102.
[2]魏海濤，魯漢榕，楊瑞娟，等.科學地構建“計算機圖形學”的教學內容，促進計算學科的全面發(fā)展――對“高等學校計算機科學與技術專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告暨專業(yè)規(guī)范（試行）”的思考[J].計算機教育，2008，（20：035.
關鍵詞：計算機圖形學；實驗；教學研討
中圖分類號：G642 文獻標識碼：B
計算機圖形學是一門理論與實驗并重的學科。從理論方面看，該學科主要涉及與圖形相關的概念和算法，和數
學、物理等相關學科的關系緊密，學起來有一定的難度。而實驗是理論教學的深化與補充，是抽象轉化為具體的方式，是晦澀難懂的公式變?yōu)榛钌嬅娴倪^程。通過實驗，不僅可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，而且對于建立學生自信心、培養(yǎng)學生興趣也起至關重要的作用。學生對該課程是既喜歡又擔心學起來難度太大，如何上好第一次課，改變學生的態(tài)度，如何安排教學內容和實驗環(huán)節(jié)，使學生既易于接受又能反映計算機圖形學的基礎知識和最新知識。本文針對這些問題，結合教學中的實際情況淺談一下自己的看法和體會。
1課程內容介紹
在多數人的印象中，計算機圖形學和其它專業(yè)課相比較，數學公式太多，難以學習和理解。但是由于它的諸多應用非常具有吸引力，尤其它是大家所感興趣的游戲和動畫的基礎，很多學生又想接觸它。如何加強學生的這個念
頭，第一次課非常關鍵，它在很大程度上決定了學生是否選學這門課。圖形學的理論雖然抽象，但是所表示的內容卻形象，可以以此作為突破口。我們知道被稱為“圖形學之父”的Sutherland博士論文答辯時，將所研究的內容制作一部電影，邊放映邊講解，大獲成功。所以我覺得可以從一個動畫短片或游戲片段出發(fā)，將所涉及的圖形學知識融會貫通起來。因為在沒學習圖形學之前，學生很難建立圖形學知識和游戲動畫之間的聯系。他們只知道圖形學理論很抽象，游戲動畫很容易吸引學生眼球，而且也知道它們之間的關系很緊密，但具體有什么聯系卻不是很清楚。我們可以從此出發(fā)，引出圖形學的相關知識，讓學生在不知不覺中了解圖形學，接受圖形學。這樣輕松建立了相關知識點與實際應用的聯系，也解答了學生學有何用的疑問。
現以動畫短片《棋逢敵手》(Geri's Game)為例來說明如何引出圖形學內容。該短片講述的是Geri老頭在公園跟自己下棋的事，故事情節(jié)生動，動畫效果惟妙惟肖，很具吸引力。學生非常感興趣，這是怎么做的，采用什么技術，Geri老頭是怎么得到的等等一系列問題。我們便可以問題為導向一一解釋給學生。Geri老頭采用的是一種稱為Catmull－Clark的細分曲面造型技術，在造型之前需要準備數據，所謂巧婦難為無米之炊，一般這樣的數據是先建立一個實物的模型，然后通過三維激光掃描儀獲取的。三維掃描儀掃描實物的表面數據，其數據量大，而且?guī)в性胍簦孕枰鋈ピ?，簡化等處理。簡化后得到Geri老頭的表面骨架，然后再采用細分曲面造型技術獲取光滑逼真的模型。細分造型是一種逐層加細技術，如圖1所示，圖1(a)-(c)是不同層次的效果。從中可以看出圖(c)圖形的光滑效果最好，而圖(a)最差。但是圖(c)的數據量最大，這就需要根據不同情況選擇不同的圖形，如圖2所示，當圖形距離我們較遠時可以選擇精度不高的(a)圖形，而較近時選擇(c)圖形。在游戲動畫方面，對速度要求高，而對圖形逼真性的要求相對低，這時可以選擇數據量小的圖形。這樣通過圖形展示給學生以感性的認識，一方面易于接受，易于理解，另一方面也能增加學習的興趣。另外，形象逼真的圖形采用真實感繪制技術，場景遠近變化利用了圖形變換的知識等等。一個短篇，基本上把圖形學的相關內容都包括了，我們還可以再結合其它一些具體生動的圖形動畫介紹給學生。實際上，在圖形學授課的各個環(huán)節(jié)，為了調節(jié)枯燥的數學公式，都可以演示一些相關內容的圖形，也所謂的多媒體教學，在這方面，圖形學應該更有優(yōu)勢。
2理論與實踐并重
對計算機圖形學這樣的專業(yè)課而言，理論的學習離不開實踐，實驗是非常重要的一個環(huán)節(jié)。抽象的理論，乏味的數學公式，如果不和實驗結合，學生是體會不到學習樂趣的。通過實驗，所學的知識得以鞏固，枯燥的算法與生動的圖形之間建立聯系。學生的興趣也是通過實驗建立起來的。每次實驗報告，我都會要求學生寫下心得體會，從報告可以看出，多數學生能夠在實驗中找到快樂，能夠通過實驗建立自信心，成就感。他們說做實驗很受鍛煉，知識掌握的也更牢固。當然有的學生也提到，做實驗是一件非常辛苦的事情，特別是沒有思路或者找不到錯誤時，真的很痛苦。但是成功后的滿足，特別是做出來的那一瞬間，那種心境別人無法體會。
由于計算機圖形學是專業(yè)限選課，學時不多。我們一般安排32個上課學時和16個實驗學時。為了增加學生的知識面，我們的實驗是在Sun工作站Solaris操作系統(tǒng)下采用gcc編譯器進行，編程時調用OpenGL庫中的圖形函數。通常安排4個學時熟悉這些內容。這樣根據剩余學時安排五個小實驗：直線生成、裁剪、幾何變換、曲線生成以及真實感圖形繪制，還有一個綜合性實驗：做一個簡單的圖形系統(tǒng)。題目的要求隨著難易程度變化。直線生成算法比較簡單，學生編寫的程序應具有通用性，適用于任何直線。裁剪算法是為了確定顯示區(qū)域內的圖形，實驗一般要求實現線段裁剪算法，算法易于實現，考慮到易操作性，采用交互式的畫線方式，即以鼠標點擊繪圖區(qū)的位置確定線段的起點和終點，其中涉及消息映射和屏幕坐標到世界坐標轉化等相關知識。幾何變換幾乎在每個圖形系統(tǒng)或圖形應用軟件都有使用，其主要包括旋轉、平移、縮放以及復合變換等內容。學生對三維圖形更感興趣，尤其是較復雜的圖形。在做該實驗時，通常先介紹一些三維圖形的相關知識，包括幾何圖形表示、存儲形式以及讀文件操作等，一般以簡單的OBJ數據文件為例。然后讓學生實現三維圖形的幾何變換。另外，考慮到該實驗包括幾個操作，增加了菜單選擇功能。曲線曲面也是圖形學的核心內容，生成方法有兩種：一種是逐層遞推的方法，另一種是根據參數曲線定義。學生根據自己的理解選擇不同的方法實現。在曲線生成的基礎上，增加鼠標拖動控制點改變曲線曲面形狀的功能。真實感實驗是為了增加學生學習的興趣，通過調用OpenGL的庫函數做出一些漂亮的效果，讓學生感覺到圖形學功能很強大，一些看似復雜的效果實現起來也簡單，只需調用OpenGL中現成的庫函數。綜合性實驗報告我也鼓勵學生做一些自己感興趣的東西，比如有的學生對游戲很感興趣，基礎也較好，想做一個小游戲，我是完全許可的。應該來說，安排的實驗任務重，覆蓋內容多，在有限學時內完成這些實驗是不可能的，需要學生在課外做許多準備工作。而且，有些知識點較難，學生難以消化。針對這種情況，實驗部分也分了解和掌握兩種情況，這樣做的一個目的就是想增加學生的知識面。
3教學內容安排
計算機圖形學知識更新快，內容深而廣，如何在有限的學時內安排教學內容，使講解的知識難度適中，既兼顧基礎知識又可以反映計算機圖形學的最新成果和技術，同時，既兼顧理論又兼顧實驗。另外，在學生可以接受的情況下盡可能介紹三維知識。
我們的教學內容主要分這幾部分內容：光柵圖形學，圖形變換，幾何造型，真實感圖形繪制。而且，各部分內容貫穿OpenGL的相關知識。前兩部分比較基礎，內容相對簡單，課時盡可能安排緊湊，理論講的相對深入。但是對于幾何造型，尤其是曲線曲面造型部分，內容的深淺需要根據學生情況來把握。曲面難度較大，一般只介紹大致的思路及做一些演示。對于曲線，如果講得比較深入，對于基礎不好的學生來說也難以接受。我曾嘗試采用分段多項式的形式推導B樣條基函數，不少同學聽得很費力，甚至影響后面知識的學習?，F在講這部分內容時，我只是介紹基函數的由來，告訴學生基函數是根據曲線的性質和定義推導出來的，不是隨隨便便指定的，這樣學生比較容易接受。實際上，無論Bezier曲線或B樣條曲線，都是曲線造型技術中的經典算法，但也存在缺點。目前比較流行的曲線造型技術是細分算法，它有很多很好的性質，如多分辨率，應用簡單等。由于其比較新，很多教科書中尚未介紹。一般我從應用層的角度將三次B樣條細分和四點插值細分等典型算法介紹給學生，介紹他們的特點以及實現技術。真實感圖形繪制部分，涉及數學、物理、心理學等方面的知識，理論較深，不太適合本科生學習。但由于其做出來的圖形太漂亮，很具吸引力。而且，用OpenGL的庫函數實現并不難，所以這部分內容我一般是介紹一些基本概念，然后做一些程序演示。一方面增加學習的興趣，另一方面讓他們意識到，有些知識盡管理論比較深，但由于有現成的類似OpenGL庫函數這樣的技術支撐，也容易實現。很多東西并不是想象的那么神秘，那么可怕。
4結語
計算機圖形學是一門理論內容深，應用范圍廣的課程。本文就如何組織教學內容談了自己的見解和體會，目的在于提高學生學習興趣，讓學生在易于接受的情況下學到更多有用的知識。實踐表明方法具有一定的可行性，普遍學生反映，通過課程的學習體會到了圖形學的博大精深，增加了圖形學的學習興趣。但也有部分同學感覺有些內容講解不夠深入，難以理解。所以，如何在有限的學時內更好地組織教學，還有待進一步探討。相信通過學習、思考和實踐可以做得更好。
參考文獻：
[1] 唐榮錫,汪嘉業(yè),彭群生. 計算機圖形學教程(修訂版)[M]. 北京:科學出版社,2000.
[2] 周開進,王志剛. 計算機學科與數學的強相關性及其對專業(yè)教育的影響[J]. 中山大學學報論叢,2002,(6).
關鍵詞：項目驅動；計算機圖形學；實踐教學；教學過程
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）05-0187-02
一、引言
隨著計算機和信息通信近十幾年來的蓬勃發(fā)展，計算機可視化技術及其相關應用得到了廣泛的社會普及和高度重視。作為專門研究計算機圖形的學科方向，計算機圖形學迅速發(fā)展成為計算機科學中應用廣泛的新興學科和研究活躍的前沿領域。計算機圖形學課程是計算機相關專業(yè)本科教學中重要的專業(yè)課程，在專業(yè)教學體系中占有重要地位和作用[1]。由于計算機圖形學的研究對象是一個新興的研究領域，具有發(fā)展快、學科交叉、實踐性強等特點，其理論和技術都在不斷地快速發(fā)展和更新，使得該課程內容豐富、算法眾多、理論和實踐并重[2，3]，這就要求在教學過程中需要根據不斷更新的教學內容及時對教學方法進行調整和革新。
二、教學重點難點及教學過程中問題分析
計算機圖形學是計算機技術、圖形學及應用數學相結合的一門不斷發(fā)展的新興學科，主要研究如何在計算機環(huán)境下生成、處理和顯示圖形，其相關的一整套硬件和軟件組成了計算機圖形系統(tǒng)[4]。在課程的教學過程中，明確課程的教學重點難點對于教學計劃的制定和教學體系的建設尤為重要[5]。本課程教學的重點在于講授計算機圖形學的基本概念、原理和方法，計算機圖形系統(tǒng)的組成及其相應圖形設備的工作原理，以及各種經典算法實現的基本原理。課程教學的難點在于計算機圖形學學科具有發(fā)展速度快、研究范圍廣、學科交叉性和實踐性強等特點，在課程教學過程中，需要幫助學生理解和掌握相應的基礎理論和算法，并具有能夠解決計算機圖形學相關具體實際問題的能力。
結合課程教學的重點和難點，通過大量的教學實踐，我們發(fā)現采用傳統(tǒng)的計算機圖形學實踐教學方法，學生在學習過程中不能取得理想的學習效果，其教學過程中主要存在以下四個方面的問題：1）該課程對理論基礎要求高，這給教學帶來了客觀上的難度；2）側重課程基礎理論和經典算法教學，學科應用前沿涉及較少，使得學生的上課積極性不高；3）知識點的多學科交叉普遍，給課堂教學和學生學習帶來了一定的阻礙；4）傳統(tǒng)教學重理論而輕實踐，知識點的理解多是停留在書本上，使得學生所需知識未能得到充分了理解和掌握。因此，了解課程教學的重點和難點，分析傳統(tǒng)教學過程中的問題，有助于我們設計更為合理的教學過程，制定更為完善的課程教學體系。
三、課程實踐教學過程研究
本文將基于項目驅動模式的實踐教學引入到課堂理論教學，構建多階段層次化的課程實踐教學過程，把課堂理論教學和實踐教學緊密結合，促進學生實`創(chuàng)新能力的提高。
1.教學定位合理化。計算機圖形學具有較強的理論性和實踐性，其理論知識包含大量的經典算法及其相應的基本概念和算法原理。傳統(tǒng)的教學模式是以教師課堂講解為主，缺少教和學的雙向互動?；陧椖框寗幽Ｊ降膶嵺`教學是側重互動的引導式教學，教學過程可引導學生由淺入深，由易到難，循序漸進的學習，激發(fā)學生學習的主動性，促進課堂理論教學和實踐教學的緊密結合。
2.案例設計模塊化。模塊化的項目案例設計方式有助于提高學生創(chuàng)新實踐的主動性，逐步培養(yǎng)學生建立科學的學習習慣和學習方法。在項目教學案例的設計過程中，每個案例應具有以下五個基本模塊：
模塊一：案例的實驗要求和實驗目標。設計具有目標導向的實驗任務，這樣可以在教學過程中使學生對整個項目案例有清晰的認識，同時教學方法沿著主線循序漸進地展開，也有助于學生對所講知識點的理解。
模塊二：案例的基本原理和技術路線。介紹與項目案例相關知識點的基本原理和實驗方法，尤其是項目實現過程中會涉及的關鍵技術，讓學生對所講解項目案例的相關理論知識有充分的了解，增加學生對整個案例教學重點的掌握。
模塊三：案例的實驗步驟和實現方法。給出詳細的實驗步驟和算法流程，對所采用的實現方法要有細致的講解，讓學生不僅了解所采用的具體方法，更要讓學生清楚選用該實現方法的原因，積極教學引導達到舉一反三、靈活應用的目的。
模塊四：案例的實驗結果和實驗分析。展示全面完整的實驗結果，結合中間的實驗過程進行詳細的實驗分析，尤其是在實驗過程中反映出來的易錯易混問題，讓學生對知識點概念及其實現細節(jié)有更為全面的認識和把握。
模塊五：案例的總結討論和實驗思考。開展課堂互動討論，挖掘和總結實驗過程中的關鍵問題，以目標為導向啟發(fā)學生對整個項目案例進行教學思考，引導學生學習的自主性，從而形成完整的實踐教學項目案例設計。
3.基礎訓練系統(tǒng)化。在課程實踐教學過程中，基礎性的項目實踐訓練是學生開展創(chuàng)新實踐的前提。該階段主要是側重訓練學生對所學基礎知識掌握的熟練程度，鍛煉學生利用已有知識解決基本問題的能力。課程項目案例的設計在保證知識點覆蓋率的同時應具有整體的系統(tǒng)性，不同的項目案例之間應具有知識點的關聯性，尤其重點選取和設計經典算法相關的應用實踐項目案例。
對于項目案例的具體系統(tǒng)化設計，以實際訓練目標為導向，按照循序漸進的教學原則，開展項目實踐基礎性訓練。首先，有明確的任務需求分析和具體要求，強調所涉及的指定算法或技術的實現難點和關鍵點；其次，給出清晰的開發(fā)步驟、實現流程和詳細的過程解決方案，尤其是編碼和調式過程中易錯點；最后，對實驗結果給出嚴格的校驗和針對性的評價，尤其對于實驗過程中產生的共性問題加以重點強調和詳細講解。通過系統(tǒng)化的基礎訓練，可加深學生對知識點的理解和掌握，為進一步提升學生的創(chuàng)新能力打下基礎。
4.創(chuàng)新實踐自主化。在創(chuàng)新實踐教學階段，學生按照自身的興趣選擇具體的項目，通過自主性較強的綜合實踐項目，著重培養(yǎng)其實踐創(chuàng)新能力。該階段可調動學習的積極性和自主性，保證學生充分的學習自由空間，而教師主要起到引導作用，整個項目訓練由學生自行設計和完成，包含給出項目需求分析、算法設計、編程實現、系統(tǒng)調式和總結分析。通過項目驅動模式下的自主性創(chuàng)新實踐，實現專業(yè)課程學習對實踐項目開發(fā)能力的提高，又促進項目訓練帶動專業(yè)課程的學習，提高學生的學習主動性和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生樹立嚴謹的科研態(tài)度和正確的科研方法。
四、結束語
針對計算機圖形學課程的實踐教學過程中引入項目驅動的教學模式，本文結合該課程教學的特點，通過明確合理化的教學定位，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的主動性。通過模塊化案例設計和系統(tǒng)化的基礎訓練，逐步培養(yǎng)學生建立科學的學習習慣和學習方法。通過自主化的創(chuàng)新實踐，鍛煉學生的綜合運用能力，培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力。在整個教學過程中，學生處于主體地位，教師主要是通過設計教學任務、指導學習方法和解答問題難點等方面來引導學生學習，注重學生對知識的理解、掌握和綜合應用能力，從而促進教學質量的提高。
參考文獻：
[1]魏海濤，俞志強，魯漢榕，等.計算機圖形學教學改革與教學體系創(chuàng)新[J].計算機教育，2012，（6）：26-29.
[2]許燕.計算機圖形學教學過程改革研究與實踐[J].吉林省教育學院學報，2014，（2）：93-94.
[3]李紅，吳粉俠，張琳娜.計算機圖形學教學改革研究[J].現代計算機（專業(yè)版），2015，（29）：66-68.
關鍵詞：圖形學；發(fā)展；應用
1 計算機圖形學的發(fā)展
計算機圖形學是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學。經過30多年的發(fā)展，計算機圖形學已成為計算機科學中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應用。1950年，第一臺圖形顯示器作為美國麻省理工學院（MIT）旋風一號——（Whirlwind）計算機的附件誕生．該顯示器用一個類似示波器的陰極射線管（CRT）來顯示一些簡單的圖形。在整個50年代，只有電子管計算機，用機器語言編程，主要應用于科學計算，為這些計算機配置的圖形設備僅具有輸出功能。計算機圖形學處于準備和醞釀時期，并稱之為：“被動式”圖形學。
2 計算機圖形學在曲面造型技術中的應用
曲面造型技術是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源機、船舶的外形放樣工藝，經三十多年發(fā)展，現在它已經形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數化特征設計和隱式代數曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網絡化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數據采樣技術和硬件設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發(fā)展。
2．1 從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形（Deformation or Shape Blending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基于參數曲線的曲面設計方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業(yè)和實體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，于是產生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術和基于多面體對應關系或基于圖象形態(tài)學中Minkowski和操作的曲面形狀調配技術。
2．2 從表示方法來看，以網格細分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
3 在計算機輔助設計與制造（CAD/CAM）的應用
摘要：本文介紹了筆者針對“計算機圖形學”課程教學中存在的問題所進行的“14+4”教學改革的實踐。
關鍵詞：計算機圖形學；教學研究；計算機圖形生成系統(tǒng)；OpenGL
中圖分類號：G642
文獻標識碼：B
“計算機圖形學”課程傳統(tǒng)教學模式的重點是基本理論和算法的講解，學生在學習本課程過程中只是了解了基本圖形的生成，而對于三維圖形的生成和幾何變換、曲面的生成、消隱算法、光照模型的模擬等理論不知如何去實現，針對這一現象，筆者提出以下幾點改革，供大家共同探討。
1計算機圖形生成系統(tǒng)
結合本課程教學內容，我們開發(fā)了計算機圖形生成系統(tǒng)，該系統(tǒng)除了實現課本中講解的基本算法外，還可實現三維圖形的生成與幾何變換、曲面的生成、消隱算法、光照模型的模擬等。使學生在學了本課程以后，不僅能實現簡單圖形的生成，還可以實現復雜的圖形。
此系統(tǒng)可實現教材中的基本算法，如DDA和Bresenham的直線生成算法、圓的Bresenham和中點生成算法、橢圓的生成、任一多邊形的生成、種子填充算法、掃描線填充算法、直線的Cohen_surtherland裁剪算法、曲線曲面的生成等。
對于比較抽象的算法，采取先講理論，再講程序，使學生能理解這些理論用計算機言怎樣去實現，從而加深理解。
另外本系統(tǒng)對各個部分進行了歸類講解：
(1) 系統(tǒng)可生成基本三維圖形，如球體、橢球體、圓柱、圓錐、任意多面體等，在講解相關理論后，再演示和詳細講解程序，可以使學生比較容易理解。例如可以把球體、橢球體、圓柱、圓錐歸為一類講解。先講解一個球體的生成程序，程序用球體的參數表達式去實現，其中用到了投影變換、三維形體的幾何變換、屏幕坐標系的變換、簡單的反向面消隱算法，學生理解后，再把錐體、橢球體的參數表達式告訴學生，讓學生試圖生成錐體、橢球體或與球體相近的其他形體。對于多面體的生成，利用邊界模型和表面模型分別表示一個四面體，把理論與程序中的數據結構相結合，比較具體，學生易于接受，這樣學生就可以對任意多面體怎樣利用實體構造方法去實現了。
(2) 對于三維形體的幾何變換上，可以用兩種方法來實現：物體不變，視點位置變換；視點位置不變，物體發(fā)生幾何變換。在教學過程中，應用一種三維形體，如任一四棱錐來用兩種方法實現這種變換效果，并講解兩種算法的實現程序，給學生布置一道相似的作業(yè)，讓學生嘗試實現。
(3) 在消隱算法的講解和實現上，因為在三維圖形的生成程序中已經讓學生了解了簡單的反向面消隱法，所以在這部分內容把Z-buffer算法和掃描線算法的理論講解結合實現程序講解，學生比較容易理解。
(4) 自由曲面的生成，利用Bézier曲面的DeCasteljau生成算法生成雙三次曲面，利用B樣條曲面的Deboor算法，生成雙三次B樣條曲面，并生成NURBS曲面，對之進行幾何變換。
(5) 簡單模擬光的反射、環(huán)境光的漫射效果，以及對二維、三維圖形的紋理映射技術。
(6) 對于幾何造型方面，造型方法結合程序講解，效果較好。比如分形造型、邊界模型、表面模型等，結合理論，講一個實現程序，學生不僅可以更容易理解，還可以過到觸類旁通的教學效果。
2基于OpenGL的課件
目前本課程的實驗只是使用某種高級語言環(huán)境(如Turbo C ++)作為上機實習的平臺，而當前比較流行OpenGL、Direct等開發(fā)工具，學生并不能夠在Turbo C ++試驗中獲得未來就業(yè)環(huán)境下真實需要掌握的編程知識。OpenGL的這些能力為實現逼真的三維渲染效果、建立交互的三維景觀提供了優(yōu)秀的軟件工具。OpenGL集成在Windows的內核中，VB、VC ++均可直接調用，初學的學生也能利用OpenGL的圖形處理能力設計出高質量的三維圖形以及三維交互軟件。所以，筆者在本課程的課件中，每一部分的章節(jié)后面，都要講解在OpenGL中怎樣實現，如畫線、幾何變換、消隱、紋理映射、曲線和曲面的生成等，展示相應的程序并講解程序。這樣可以拓寬學生的知識面，提高學生的就業(yè)機會。例如(1)圖形生成算法，OpenGL提供了定義點的函數，利用這個函數可以方便地向學生演示基本圖形生成算法的基本原理。(2)幾何變換。調用OpenGL的三個變換函數glTranslate3( )、glRotate3( )和glScale3( )，實質上相當于產生了一個近似的平移、旋轉和比例矩陣。(3)投影變換。OpenGL中只提供了兩種投影方式，一種是平行投影，另一種是透視投影。OpenGL平行投影函數共有兩個：一個是void glOrtho(GLdou2ble
left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdou2ble near,GLdouble far)，另一個函數是void gluOrtho2D (GL2double left, GLdouble right, GLdouble
bottom, GLdouble top)。OpenGL透視投影函數也有兩個：一個是void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)，另一個函數是void gluPerspective(GLdouble fovy, GLdou2ble aspect, GLdouble zNear, GLdoube zFar)，利用這些函數就可以容易地實現透視投影的效果。(4)曲線曲面的生成。計算機圖形學中，所有的光滑曲線都采用線段逼近來模擬，而許多有用的曲線在數學上只用少數幾個參數(如控制點等)來描述。OpenGL提供生成Bezier、B樣條、NURBS曲線和曲面的函數。OpenGL曲線坐標計算采用的是void glEvalCoord1{fd} [v] (TYPE u)，如果是二維曲面的話，上述的函數名改變?yōu)閷亩S版本就可以了。(5)真實感圖形生成。真實感圖形繪制是計算機圖形學的一個重要組成部分，在OpenGL中設置光源顏色和對象本身顏色的函數為glLightfv()、glMaterialfv()，調用這些函數舉一些案例，使學生不僅能學到基本的圖形理論，還能自行開發(fā)基于OpenGL的幾何變換、投影、曲線曲面生成、光照明模型的建立、紋理映射技術等圖形，大大提高了學生的動手能力，使學生消除計算機三維圖形編程的神秘感，激發(fā)了學習的興趣。
3“14+4“的課程改革方案
由于本課程是一門實踐性比較強的課程，同時也為了使學生具有圖形開發(fā)的創(chuàng)造能力，本課程在教學過程中更適合“14+4”教學模式，即在教學計劃中，14周用于理論教學，4周用于做課程設計。學生可以運用自己所學圖形學知識設計一些大的繪圖程序，例如二維圖形幾何變換系統(tǒng)、三維圖形幾何變換系統(tǒng)、實體的幾何造型、二維或三維紋理映射技術的實現、面消隱算法的實現、分形圖形技術、應用OPENGL生成一三維形體或實現圖形學中相關算法、數字圖像處理技術等。學生在課程設計過程中加深了對圖形學這門課的理論知識，鍛煉了算法實現技巧、提高了編程能力，教學效果良好，甚至有些學生也能開發(fā)出效果較好的圖形系統(tǒng)。
4后續(xù)建設的設想：
針對當前計算機圖形學的發(fā)展以及市場上流行的許多圖形圖像處理軟件，如Flash、3Dmax、Maya、Authorware、Dreamweaver等，可以在幾何造型或光照模型、紋理映射等理論的講解上結合這些軟件的實現過程來講解，一方面可以滿足學生渴望掌握這些軟件的心理，另一方面可以使本課程的講解更加形象、生動和易于理解，也拓寬了本課程的應用范圍。
參考文獻
[1] 孫家廣. 計算機圖形學[M]. 北京:清華大學出版社,1998.
[2] 吳濤. 計算機圖形學教學改革探討[J]. 福建電腦,2007,(5):199-201.
關鍵詞：圖形學；發(fā)展；應用
1 計算機圖形學的發(fā)展
計算機圖形學是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學。經過30多年的發(fā)展，計算機圖形學已成為計算機科學中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應用。1950年，第一臺圖形顯示器作為美國麻省理工學院（mit）旋風一號——（whirlwind）計算機的附件誕生．該顯示器用一個類似示波器的陰極射線管（crt）來顯示一些簡單的圖形。在整個50年代，只有電子管計算機，用機器語言編程，主要應用于科學計算，為這些計算機配置的圖形設備僅具有輸出功能。計算機圖形學處于準備和醞釀時期，并稱之為：“被動式”圖形學。
2 計算機圖形學在曲面造型技術中的應用
曲面造型技術是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源機、船舶的外形放樣工藝，經三十多年發(fā)展，現在它已經形成了以bezier和b樣條方法為代表的參數化特征設計和隱式代數曲面表示這兩類方法為主體，以插值（intmpolation）、擬合（fitting）、逼近（ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網絡化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數據采樣技術和硬件設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發(fā)展。
2．1 從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形（deformation or shape blending）：傳統(tǒng)的非均勻有理b樣條（nurbs）曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基于參數曲線的曲面設計方法，如掃掠法（sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業(yè)和實體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，于是產生了自由變形（ffd）法，基于彈性變形或熱彈性力學等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術和基于多面體對應關系或基于圖象形態(tài)學中minkowski和操作的曲面形狀調配技術。
2．2 從表示方法來看，以網格細分（sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
3 在計算機輔助設計與制造（cad/cam）的應用
這是一個最廣泛，最活躍的應用領域。計算機輔助設計（computer aided design，cad）是利用計算機強有力的計算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識勞動者進行工程和產品的設計與分析，以達到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術。它是綜合了計算機科學與工程設計方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學科。計算機輔助設計技術的發(fā)展是與計算機軟件、硬件技術的發(fā)展和完善，與工程設計方法的革新緊密相關的。采用計算機輔助設計已是現代工程設計的迫切需要。cad技術目前已廣泛應用于國民經濟的各個方面，其主要的應用領域有以下幾個方面。
3.1 制造業(yè)中的應用。cad技術已在制造業(yè)中廣泛應用，其中以機床、汽車、飛機、船舶、航天器等制造業(yè)應用最為廣泛、深入。眾所周知，一個產品的設計過程要經過概念設計、詳細設計、結構分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個主要階段。同時，現代設計技術將并行工程的概念引入到整個設計過程中，在設計階段就對產品整個生命周期進行綜合考慮。當前先進的cad應用系統(tǒng)已經將設計、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個系統(tǒng)內?，F在較常用的軟件有ugii、i-deas、catia、pro/e、euclid等cad應用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運行在圖形工作站平臺上。在pc平臺上運行的cad應用軟件主要有cimatron、solidwork、mdt、solidedge等。由于各種因素，目前在二維cad系統(tǒng)中autodesk公司的autocad占據了相當的市場。
3．2工程設計中的應用。cad技術在工程領域巾的應用有以下幾個方面：①建筑設計，包括方案設計、三維造型、建筑渲染圖設計等。②結構設計，包括有限元分析、結構平面設計、框/排架結構計算和分析等。③設備設計，包括水、電、暖各種設備及管道設計。④城市規(guī)劃、城市交通設計，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設計，如自來水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設計，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設計，如大壩、水渠等。⑧其他工程設計和管理，如房地產開發(fā)及物業(yè)管理、工程概預算等。
3．3 電氣和電子電路方面的應用。cad技術最早曾用于電路原理圖和布線圖的設計工作。目前，cad技術已擴展到印刷電路板的設計（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設計制造中大顯身手，并由此大大推動了微電子技術和計算及技術的發(fā)展。
3．4 仿真模擬和動畫制作。應用cad技術可以真實地模擬機械零件的加工處理過程、飛機起降、船舶進出港口、物體受力破壞分析、飛行訓練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現場重現等現象。在文化娛樂界已大量利用計算機造型仿真出逼真的現實世界中沒有的原始動物、外星人以及各種場景等，并將動畫和實際背景以及演員的表演天衣無縫地合在一起，在電影制作技術上大放異彩，拍制出一個個激動人心的巨片。
3．5 其他應用。cad技術除了在上述領域中的應用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會用到cad技術。cad標準化體系進一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個技術熱點；集成化成為cad技術發(fā)展的一大趨勢；科學計算可視化、虛擬設計、虛擬制造技術是cad技術發(fā)展的新趨向。
關鍵詞：圖形學；發(fā)展；應用
1 計算機圖形學的發(fā)展
計算機圖形學是利用計算機研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學。經過30多年的發(fā)展，計算機圖形學已成為計算機科學中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應用。1950年，第一臺圖形顯示器作為美國麻省理工學院（MIT）旋風一號——（Whirlwind）計算機的附件誕生．該顯示器用一個類似示波器的陰極射線管（CRT）來顯示一些簡單的圖形。在整個50年代，只有電子管計算機，用機器語言編程，主要應用于科學計算，為這些計算機配置的圖形設備僅具有輸出功能。計算機圖形學處于準備和醞釀時期，并稱之為：“被動式”圖形學。
2 計算機圖形學在曲面造型技術中的應用
曲面造型技術是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源機、船舶的外形放樣工藝，經三十多年發(fā)展，現在它已經形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數化特征設計和隱式代數曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對于真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網絡化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數據采樣技術和硬件設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發(fā)展。
2．1 從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形（Deformation or Shape Blending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基于參數曲線的曲面設計方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業(yè)和實體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，于是產生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術和基于多面體對應關系或基于圖象形態(tài)學中Minkowski和操作的曲面形狀調配技術。
2．2 從表示方法來看，以網格細分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來居上的創(chuàng)新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特征動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
3 在計算機輔助設計與制造（CAD/CAM）的應用
這是一個最廣泛，最活躍的應用領域。計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）是利用計算機強有力的計算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識勞動者進行工程和產品的設計與分析，以達到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術。它是綜合了計算機科學與工程設計方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學科。計算機輔助設計技術的發(fā)展是與計算機軟件、硬件技術的發(fā)展和完善，與工程設計方法的革新緊密相關的。采用計算機輔助設計已是現代工程設計的迫切需要。CAD技術目前已廣泛應用于國民經濟的各個方面，其主要的應用領域有以下幾個方面。
3.1 制造業(yè)中的應用。CAD技術已在制造業(yè)中廣泛應用，其中以機床、汽車、飛機、船舶、航天器等制造業(yè)應用最為廣泛、深入。眾所周知，一個產品的設計過程要經過概念設計、詳細設計、結構分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個主要階段。同時，現代設計技術將并行工程的概念引入到整個設計過程中，在設計階段就對產品整個生命周期進行綜合考慮。當前先進的CAD應用系統(tǒng)已經將設計、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個系統(tǒng)內。現在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運行在圖形工作站平臺上。在PC平臺上運行的CAD應用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據了相當的市場。
3．2工程設計中的應用。CAD技術在工程領域巾的應用有以下幾個方面：①建筑設計，包括方案設計、三維造型、建筑渲染圖設計等。②結構設計，包括有限元分析、結構平面設計、框/排架結構計算和分析等。③設備設計，包括水、電、暖各種設備及管道設計。④城市規(guī)劃、城市交通設計，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設計，如自來水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設計，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設計，如大壩、水渠等。⑧其他工程設計和管理，如房地產開發(fā)及物業(yè)管理、工程概預算等。
關鍵詞 立交橋 三維 虛擬場景
中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A
1 項目學術價值
該項目是立交橋三維虛擬場景建模與指定路徑的實時漫游，基于圖像的繪制技術，應用三維視景仿真建模軟件（MultiGen Creator）和三維實時仿真軟件（MultiGen Vega）對場景建模和路徑漫游，相對于傳統(tǒng)的基于多邊形繪制技術具有更加簡單的三維建模工作，同時使場景更加真實，圖形生成速度更快。利用高性能的計算機、計算機圖形學及紋理技術，對立交橋場景建模和路徑的實時漫游，使計算機圖形學、計算機視覺、虛擬實時漫游等理論知識得到深入和完善。對立交橋虛擬場景建模的研究者具有一定的參考價值。
2 應用價值
應用領域：三維車載導航、城市規(guī)劃、城市信息化交通網絡、游戲、橋梁設計、電影等虛擬場景，通過虛擬技術實現，減少了人力、物力、財力等直接的損失。在現實生活中，可以應用到基于二維電子地圖的車載系統(tǒng)，提供一個交互式的高逼真的虛擬場景，有效解決了司機們在復雜道路交叉口面對簡單的路徑引導無能為力的現狀。同時對立交橋橋面維護進行場景虛擬，大大減少了政府的財務支出。
3 具體研究
3.1 研究目標
利用微型計算機設計出立交橋三維虛擬場景漫游仿真軟件，實現對立交橋三維虛擬場景建模和路徑的實時漫游。
3.2 研究內容
（1）對現實中，某座立交橋的設計方式的簡單分析；（2）對這座立交橋上的各個路線的簡單分析；（3）建立立交橋三維虛擬模型，分別對四個橋面段建模；（4）對立交橋周圍部分環(huán)境的建模，包括樹木、標志性性建筑等；（5）基于道路中心線的指定路徑實時漫游實現。
3.3 研究方法
（1）基于計算機圖形學，應用MultiGen Creator，建立基于圖像繪制的立交橋場景模型，對直線橋面段、下坡彎道橋面段、平直下坡橋面段、平直彎道橋面段四個模型的建立；（2）為了增加立交橋三維虛擬的逼真性，對立交橋周圍部分景物場景建模，樹木、建筑物；（3）對立交橋上車輛各個路線的分析，建立汽車在立交橋上指定路徑的實時漫游；（4）最后對立交橋虛擬漫游軟件測試，保證其的逼真性和穩(wěn)定性。
4 創(chuàng)新點
基于圖像繪制技術構建三維的立交橋仿真模型，使得虛擬場景更具逼真性、交互性。利用微型計算機將現實與虛擬結合起來，對立交橋及其周圍環(huán)境進行完美仿真。同時在微型計算機中將成果生成軟件，并應用于汽車導航系統(tǒng)當中，彌補了汽車導航系統(tǒng)在立交橋復雜路口的不足之處。
5 特色
該項目是計算機圖形學與計算機視覺的結合，一方面能促進這兩門交叉學科理論知識的深入發(fā)展和完善，另外，該項目使虛擬場景在美觀的基礎上更具逼真，在仿真領域取得了新的突破。
6 關鍵技術
第一、基于圖像繪制技術的三維立交橋及其周圍環(huán)境的建模；第二、應用三維視景仿真建模軟件（Multi Creator）對立交橋場景模擬中直線橋面段、下坡彎道橋面段、平直下坡橋面段、平直彎道橋面段四個模型的建立；第三、橋面建模當中要求橋面兩端的參考線為共面平行或交錯平行，因此在建立交橋面參考線時使用創(chuàng)建平行線的工具來保證參考線的絕對平行；第四、兩段橋面連接時，為了保證橋面之間的圓滑過渡要求，第一橋面段的出口坡度參數與第二橋面段的入口坡度參數一致；第五、在繪制過程中的紋理技術、動態(tài)生成視點替用特效技術和處理技術；第六、應用三維實時仿真軟件（MultiGen Vega）對指定路徑的實時漫游的具體實現，包括創(chuàng)建立交橋對象、添加汽車場景、設置碰撞檢測、設置運動方式、創(chuàng)建角色對象、設置角色對象運動方式、設置漫游路徑、設置路線導航器、指定漫游路徑實現路徑的實時漫游；第七、后期的繪制、渲染、檢測及維護。
7 實驗方案和技術路線
（1）查閱相關資料，全面的了解和認識計算機圖形學、計算機視覺、基于圖像繪制的技術等理論知識，收集立交橋的設計方式、立交橋上各個路線等相關資料，進一步對立交橋的場景模型、其周圍環(huán)境的場（下轉第32頁）（上接第30頁）景模型、指定路徑的實時漫游進行深刻的理論探討研究；在認真理解基于圖像繪制方法的基礎上，研究如何更簡單、逼真、美觀的建立出各個場景的三維虛擬模型。
（2）應用三維視景仿真建模軟件（MultiGen Creator）對立交橋場景模型建立，分四個模塊：直線橋面段、下坡彎道橋面段、平直下坡橋面段、平直彎道橋面段四個模型的建立。
（3）基于圖像繪制技術，應用三維實時仿真軟件（MultiGen Vega）通過創(chuàng)建立交橋對象、添加場景、設置碰撞檢測、設置運動方式、創(chuàng)建角色對象、設置角色對象運動方式、設置漫游路徑、設置路線導航器、指定漫游路徑實現路徑的實時漫游。
（4）利用VC++軟件系統(tǒng)設計和實現，在繪制過程中使用紋理映射技術進行場景渲染，動態(tài)生成視點替用特效技術和混色處理技術增強真實感同時又提高仿真的實時性。
8 國內外研究現狀分析
當今社會經濟快速發(fā)展，城市人口越來越多，交通壓力越來越大，立交橋在城市交通中發(fā)揮著重要的作用。隨著虛擬技術的發(fā)展，基于圖像繪制的場景建模和實時漫游，是目前虛擬場景漫游設計的主流技術。虛擬漫游技術已廣泛應用于各個領域，如虛擬校園系統(tǒng)，建筑領域尤其是對房屋、橋梁的虛擬漫游，但對立交橋的虛擬漫游是近來的熱點，有較強的應用價值。
參考文獻
[1] 張曦.王國權.龔國慶.基于Mulitigen Creator場景模型的建立[J].北京機械工業(yè)學院學報，2006.21（2）：21-26.
[2] 陳濤.魏朗.人-車-路虛擬仿真系統(tǒng)研究[J].交通與計算機.2006.24（5）；12-16.
[3] 宋明志.康鳳舉.Vega開發(fā)環(huán)境的擴展研究[J].系統(tǒng)仿真學報.2004.16（1）：178-179.
關鍵詞：三維環(huán)境矢量數據 可視化 數據匹配 坐標轉換
中圖分類號：P208 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0094-01
1 研究現狀
從地圖學發(fā)展過程來看，二維GIS發(fā)展成熟，在數據結構、存儲、管理、空間查詢及分析等方面具有無可比擬的巨大優(yōu)勢。而三維GIS在人機交互，實時渲染等方面有很好的效果。但兩者皆有其缺點，二維GIS由于其符號的抽象性，無法表現出逼真的的地形環(huán)境，三維GIS出現時間短，發(fā)展不夠完善，不能夠實現較高層次的信息查詢，基于拓撲關系的分析及相關屬性方面的管理，目前，將二維GIS強大功能和三維GIS直觀顯示進行有機結合主要有以下三種模式：
（1）二三維切換模式。
（2）二三維聯動模式。
（3）基于緊密型二三維結合GIS。
2 矢量數據可視化分析
2.1 矢量數據可視化符號論基礎
在傳統(tǒng)二維地圖上，視覺變量包括形狀、尺寸、亮度、密度、色彩，而到了三維環(huán)境中，視覺變量有了新變化。三維地圖符號的視覺參量與二維地圖符號的視覺參量存在差異，由狀態(tài)、動態(tài)變化和操作3個方面的視覺參量組成。狀態(tài)方面的參量與平面地圖的靜態(tài)視覺參量類似，然而，由于表達手段、技術的不同，參量描述與傳統(tǒng)靜態(tài)視覺參量也略有差異，主要包括形狀、尺寸、色彩、亮度、紋理、空間造型等6個方面的參量。
2.2 二維環(huán)境與三維環(huán)境的差異
傳統(tǒng)二維平面地圖的認知方式是通過對地圖的閱讀獲取關于地理實體的位置、大小、距離、方向、相互關系等空間信息，主要運用表象形式進行編碼和解譯。使用地圖時，讀者對空間信息的定位是使用外部參考框架，方向固定，。二維地圖是對地理空間的簡化和再現，然而二維平面地圖不夠生動；用戶對二維地圖的認知主要依靠人的視覺；VR技術在空間信息可視化中的應用為我們提供了一種新的認知環(huán)境――虛擬地理環(huán)境，是地圖在數字化時代的延伸和拓展， 是數字地圖支持下的一種新的空間認知工具。具體說來，三維環(huán)境與二維環(huán)境有如下幾個方面的不同。
（1）投影方式不同，把三維場景中圖形顯示到二維平面多進行透視投影，而在二維場景中，一般只是進行簡單的正交投影即可。
（2）繪制引擎不同，二維場景繪制時一般只要用GDI或GDI+二維引擎即可，而三維場景繪制時多采用OpenGL、OSG、D3D等三維引擎。
（3）漫游方式不同，在二維場景中，只能進行簡單的近大遠小縮放和上下左右漫游，到了三維場景中，觀察方式變得更加豐富，如可以進行翻轉、旋轉等。
（4）應用環(huán)境不同，二維環(huán)境多應用于二維GIS或二維電子地圖顯示，三維場景多應用于三維GIS或逼真的虛擬環(huán)境表達。
（5）坐標系不同，二維環(huán)境中使用的X-Y坐標，三維環(huán)境中使用X-Y-Z坐標；
（6）數據模型不同，二維環(huán)境中多使用矢量數據和柵格數據，三維環(huán)境多使用DEM與紋理。
正因為兩者環(huán)境存在差異，將矢量數據在三維環(huán)境中可視化必須解決二三維環(huán)境下一體化的問題，如坐標的轉換問題、數據匹配問題等。
2.3 矢量數據可視化圖形學基礎
計算機圖形學為我們在理論上提供了大量的算法理論，具體包括以下幾點。
（1）線型生成技術為線狀要素建模提供了有力支撐。
計算機圖形學中的平行線生成算法、虛線生成算法可以為線狀要提供很好的借鑒作用，規(guī)則曲線和自由曲線生成為線狀要素顯示提供了很大幫助。
（2）面域填充算法為面狀要素建模提供了很好的思路。
面域填充算法包括掃描線填充算法、種子填充算法、圖案填充算法等，尤其是圖案填充算法為面狀要素建模提供了很好的算法基礎。
（3）幾何變換特別是三維圖形幾何變換為矢量數據在三維場景中的顯示起了很大作用。
2.4 矢量數據可視化思路
由前面的符號論分析可知，二維地圖符號在三維可視化過程中并未過時，相反，還對三維符號發(fā)展起到借鑒作用，二維地圖符號在三維環(huán)境下仍然可以使用；同時三維環(huán)境下地圖視覺變量有了新的變化，如增加了紋理、空間造型等，這也啟示我們可以在三維環(huán)境下使用新的視覺變量，比如，使用紋理進行矢量地圖符號建模。
二維與三維環(huán)境存在差異，在認知上，二維環(huán)境相對于三維環(huán)境而言，不夠生動，缺乏進入感等，這也是將矢量數據在三維環(huán)境中進行可視化的必要性。二三維環(huán)境的主要差異有投影方式、漫游方式、坐標系及數據模型，投影方式不同會導致顯示效果不同，漫游方式不同會導致符號繪制后不同視角會有不同的顯示，如圖1所示，各類符號在不同視角下顯示有明顯不同，以視點逼近為例，點狀符號將逐漸占據整個屏幕；同樣，線狀符號不同線型之間距離拉大；面狀符號隨著視點的變化其內部填充的圖案也變得十分稀疏；這些變化都影響了人的空間認知，而這都是可視化需要解決的問題；坐標系不同則必須要考慮統(tǒng)一坐標系，以及不同坐標下的坐標轉換；數據模型的不同則還需要考慮數據模型的匹配問題。
計算機圖形學提供了大量的成熟的算法和理論知識，可以為符號建模、要素顯示提供思路，OSG的強大功能可以減少工作量。
綜上所述，矢量數據可視化思路如下。
（1）綜合運用各種視覺變量，實現點狀要素、線狀要素、面狀要素建模。
（2）根據圖形學相關算法，解決地圖符號在三維環(huán)境中的應用問題。
（3）利用相關技術（如RTT技術），解決各要素在不同三維場景中的匹配問題，如三維平面，三維球面，三維地形。
參考文獻
[1] 危擁軍.二維地圖與三維可視化的關系[J].測繪科學技術學報，2007（12）.
[2] 徐智勇.三維地圖符號視覺參量研究[J].武漢大學信息學報，2006（6）.
【關鍵詞】數字模型；CG；三維動畫
1.引言
三維模型經常用三維建模工具這種專門的軟件生成，但是也可以用其它方法生成。作為點和其它信息集合的數據，三維模型可以手工生成，也可以按照一定的算法生成。盡管通常按照虛擬的方式存在于計算機或者計算機文件中，但是在紙上描述的類似模型也可以認為是三維模型。
三維模型廣泛用任何使用三維圖形的地方。實際上，它們的應用早于個人電腦上三維圖形的流行。許多計算機游戲使用預先渲染的三維模型圖像作為sprite用于實時計算機渲染。
現在，三維模型已經用于各種不同的領域。在醫(yī)療行業(yè)使用它們制作器官的精確模型；電影行業(yè)將它們用于活動的人物、物體以及現實電影；視頻游戲產業(yè)將它們作為計算機與視頻游戲中的資源；在科學領域將它們作為化合物的精確模型；建筑業(yè)將它們用來展示提議的建筑物或者風景表現；工程界將它們用于設計新設備、交通工具、結構以及其它應用領域；在最近幾十年，地球科學領域開始構建三維地質模型。
圖1 古墓麗影游戲中的角色模型
2.什么是數字模型、CG和三維動畫
所謂數字模型，是指計算機用計算機語言，用0，1開關原理在計算機內部編寫排列出來，在計算機中顯示出來虛擬的空間圖像信息。常用計算機或者其它視頻設備進行顯示。顯示的物體可以是現實世界的實體，也可以是虛構的東西，既可以小到原子，也可以大到很大的尺寸。
CG（Computer Graphics）計算機圖形圖像學，是一種使用數學算法將二維或三維圖形轉化為計算機顯示器的柵格形式的科學。如何在計算機中表示圖形圖像，以及如何利用計算機進行圖形圖像的生成、處理和顯示的相關原理與算法，構成了計算機圖形圖像學的主要研究內容。圖形圖像通常由點、線、面、體等幾何元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成。從處理技術上來看，圖形圖像主要分為兩類，一類是由線條組成的圖形，如工程圖、等高線地圖、曲面的線框圖等，另一類是類似于照片的明暗圖（Shading），也就是通常所說的真實感圖像。計算機圖形學圖像的研究內容非常廣泛，如圖形硬件、圖形標準、圖形交互技術、光柵圖形生成算法、曲線曲面造型、實體造型、真實感圖形計算與顯示算法，以及科學計算可視化、計算機動畫、自然景物仿真、虛擬現實等。
三維動畫又稱3D動畫，隨著計算機軟硬件技術的發(fā)展而產生的一新興技術。三維動畫軟件在計算機中首先建立一個虛擬的世界，設計師在這個虛擬的三維世界中按照要表現的對象的形狀尺寸建立模型以及場景，再根據要求設定模型的運動軌跡、虛擬攝影機的運動和其它動畫參數，最后按要求為模型賦上特定的材質，并打上燈光。當這一切完成后就可以讓計算機自動運算，生成最后的畫面。
3.數字模型在不同風格CG動畫中具體的應用
3.1數字模型在CG影視動畫中的具體應用
在電影、電視廣告、動漫產業(yè)上都有很好的應用。在受制于人力物力的局限性下，有些場景很難實現，例如張藝謀的《英雄》中那萬箭齊發(fā)的場景，04年上映的《后天》中城市中被海水淹沒這樣浩大的場景，這些實現起來都非常困難。CG動畫的運用均可稱為畫龍點睛的神來之筆，沒有這些CG動畫的加入，如何能展現這浩大的場景。還有些許場景，根本無法現實。無論是流星撞擊地球場面，還是追溯到恐龍時代的場景，還有遙遠的未來時空。這些種種在現實無法實現。電影應該是影片的想象空間非常廣闊，為觀眾描繪出了神奇的世界。
3.2數字模型在CG游戲動畫中的具體應用
游戲中角色動畫中，在數字模型構建上多采用模擬建模中的多邊形建模，因為在游戲開發(fā)和應用中，受限于游戲引擎和帶寬的限制，也是為了保障游戲畫面流暢。在游戲產業(yè)中運用數字模型的就豐富多了，現在的3D游戲，都是在數字模型為基礎，建立起來的。
3.3數字模型在CG插畫創(chuàng)作中的具體應用
數字模型在構建的三維模型上，建立的立體感，轉化為二維平面的視覺創(chuàng)作，在創(chuàng)作立體感的插畫視覺這個方面更突出。
3.4數字模型在醫(yī)療、教育、軍事中的具體應用
隨著3D打印機的發(fā)展，可以將原本只能在電腦中實現的三維模型，打印成為實實在在的可以觸摸到的三維模型，這一重大實現將可以大大的節(jié)約經濟成本和人力成本等等，設計師可以在電腦中建立好數字模型，然后將其打印出來，作為樣品，進行一系列的科學實驗，在醫(yī)療和軍事中，可以首先打印樣品，在真真的生產之前，就可以試驗是否可以實際應用。在教育中，可以使其成為實實在在的課件，讓教育更加立體化。
參考文獻：
[1]Donald Hearn.計算機圖形學（第三版）[M].電子工業(yè)出版社，2010.
[2]孫家廣.計算機圖形學[M].清華大學出版社，1998.
