時間：2023-09-19 16:26:04
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學公式概率，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學 經濟學 作用 思維方法
數學作為一門應用類型的學科，其中的很多知識都可以在其他領域中得到應用，例如幾何學在建筑理論中的應用、代數在航空航天科技中的應用等等，經濟學作為一門文理結合的學科，在做經濟學研究和日常經濟思考活動中，數學都起到了舉足輕重的作用，本文就從高中數學所學的知識出發，淺析高中數學在經濟學中的作用。
一、數學方法在經濟學中的作用
周海濤先生曾說：“數學方法為經濟學理論的突破提供了科學的方法論，位經濟學研究提供了有力的工具。”在經濟學中，數學的很多研究方法都適合于經濟學的研究中，一是數學的一大特點是應用的廣泛性，由于數學的不斷發展，在經濟學中衍生出了很多與數學研究有關的經濟分支，例如數理經濟學、經濟計量學、福利經濟學、博弈論等，在這里，博弈論應用的是數學的概率研究，根據不同事情所出現的概率來判斷經濟中的具體走向和利益得失，經濟計量學作為一門經濟統計類的門類，應用的就是數學中的統計學，通過對很多數據的合理統計，得出一個固定的結論應用到經濟發展中等等。
此外，數學方法不僅能對經濟關系和經濟現象的數量方面進行分析，而且還能對經濟現象進行質的分析。因為任何事物都是質和量的統一體，這個原理應用在數學和經濟學中也不例外，通過數學方法對經濟學中的質進行分析，考察經濟學中從量到質的轉化，不失為用數學方法了解經濟學原理的好方式。
二、數學思維在經濟學中的作用
數學這門學科應用的思維方式很多，比如邏輯思維、推理思維、逆向思維、歸納和空間立體思維等等，這些思維方式同樣可以應用到經濟學中。比如經濟學就是一個對邏輯思維要求較高的學科，在經濟學中，很多的經濟現象都不是獨立存在的，它也像數學解題一樣環環相扣，每一個看似獨立的經濟現象都與其他經濟現象的發生有著千絲萬縷的聯系，例如在經濟危機中由于經濟危機導致的貨幣貶值、物價飛漲、銀行倒閉、股市低迷等，仔細想來都是與當時的整體的經濟形勢帶來的連鎖反應，要分析這些問題產生的原因就不能簡單的一概而論，而是運用邏輯思維，把這些現象整合起來找出其中的關聯，只有這樣，才能使真題的經濟分析變得客觀和全面。
再如逆向思維是數學中需要用到的重要思維，在很多數學問題中，如果正面思考解決不了，就可以根條件層層逆推，這樣的思維方式對于經濟分析也十分有用，比如當一個企業面臨倒閉時，這是最后的一種由于經濟虧損造成的結果，但要想知道這種結果產生的原因，就需要用逆推的方法，在查賬時通過對賬目的層層還原，找出該公司在賬目中暴露出來的漏洞，在通過對公司資產的還原，統計中虧損的具體數額等等。諸如此類的例子還有很多，比如立體思維原本是幾何中常用到的思維，但是在經濟統計中同樣適用，因為經濟現象和財務數字并不是單純的、片面的，把數字有機整合的過程也就是構筑立體思維的過程，而經濟學圖表常出現的立體規劃也是運用了數學思維的合理例證。
三、高中數學學習內容在經濟學中的作用
高中數學知識在經濟學中也能得到很好的運用，例如通過數學的拋物線判斷商品的價格走勢，數學中的概率問題用以分析商品質量對價格的影響等等，此外，在數學習題練習中，我們也時常遇到一些通過數學公式解決經濟學問題的例子：
甲國某一時期，流通中需要的貨幣量為10萬億元，由于生產發展，貨幣需求量增加20%，但實際執行結果卻使流通中的貨幣量達到15萬億元，這時貨幣的貶值幅度為（ ），原來標價30元的M商品，現在的價格是多少？
像這道題的解題方法就是用數學公式來解決，具體的算法是先通過流通貨幣量的增大來計算商品的貶值幅度，通過數學公式算出貶值幅度為[15-10*（1+20%）]/15=20%，再用貶值幅度和貨幣量的價格比推論出現在價格為15*30/12=37.5元。這道數學題目看似簡單，卻應用到了很多經濟學公式，比如經濟學中對于貶值問題的算法，貨幣需求量和商品增值和貶值的關系等等，如果仔細思考就會發現，像這樣的數學題目有很多，我們在計算數學題目的時候不知不覺就應用到了很多的經濟學知識。
綜上，本文通過數學中蘊含的經濟學知識淺析了數學在經濟學中的作用，通過數學看經濟學，經濟學可以變得很簡單，因為雖然有很多的經濟學術語我們并不是很了解，但是可以通過簡單的數學公式輕而易舉的算出經濟學中想要求得的答案。其實，任何一個門類的知識都是與其他門類知識有著千絲萬縷的聯系的，只要我們能認真的觀察，把各種知識有機結合起來，就會使很多復雜的專業知識變得簡單起來。
參考文獻：
[1]張文修.經濟學研究與數學方法――從諾貝爾獎看數學在經濟研究中的地位和作用[J].當代經濟科學，2002，（01）.
[2]史樹平.數學與經濟[M].湖南教育出版社，1990.
關鍵詞： 高中數學教學 數學知識 認知結構 教學應用
引言
通過對高中數學教學情況的實際調查，筆者發現了這樣一種現象：大多數學生對于教師課堂所授的知識內容都能聽懂和掌握，卻無法準確將其應用于現實生活中解決實際問題，這種現象并未因課程改革的深化而得到解決，究其根源就在于我們忽視了對學生自我認知能力的培養。對于大多數高中生而言，數學知識學習無非就是知識的理解和掌握及數學學習能力的增強，而依據實際調查的現狀分析，學生應用數學知識處理問題的能力、對于現實生活實踐的認知能力都存在一定的問題，這些問題成為阻礙學生數學能力提高的最大障礙。針對這樣的問題，筆者認為只有將“知識與認知相結合”的學習策略有效應用到高中數學教學中，才能真正提高學生的數學學習能力及應用數學知識解決問題的能力。
一、闡明數學認知結構的涵義
顯而易見，數學認知結構與數學知識結構是兩個完全不同的概念，數學認知結構是一個主觀的動態過程，而數學知識結構則是以靜態的、客觀的狀態存在。本文所闡明的數學認知結構，則是指數學知識結構通過學生頭腦的反復思維和不斷加工形成的一種模式。總體來說，就是學生在不斷學習的過程中培養和形成的知識構建能力、自我認知能力和數學學習能力的能力系統。這些能力包括以下三類：一是對于數學知識概念、公式的概括能力;二是學生在解決數學問題的過程中，選擇切實可行的數學方法的能力;三是數學知識結構建模的能力及解決數學問題的能力。
二、高中數學知識的特征
（一）較強的抽象性。
譬如函數、集合等這些數學知識內容都不是具體的、直觀的，而且立體幾何的內容也都缺乏直觀性和具體性，這給學生預留了思維想象的空間，推進了學生想象和思維能力由直觀型、經驗型向理論型、抽象型的轉變。
（二）較大的密集性。
高中數學知識內容過于紛繁蕪雜，每一章節的知識密集性加大，對于學生來講，上一節的新授知識還未來得及掌握和消化，又一節新的知識接踵而至，給學生的感覺是看似聽懂和掌握了新授知識，但是做課后作業時卻顯得捉襟見肘。
（三）較強的獨立性。
高中數學知識各章節的內容都具有相對的獨立性，具有各自鮮明的個性特征，由此必須努力發掘各章節內容和各部分內容之間的關聯，這是提高學生數學學習能力的著力點。
（四）較強的應用性。
高中教材知識內容都是借助于大量的實地取材、一些實際問題而實現新知識的引入，為基礎知識的講授提供基礎的實際背景，使學生切實感受到應用數學知識解決實際問題的成功體驗，加深學生對數學知識的理解，形成數學學習的應用意識。
三、“知識與認知相結合”在高中數學教學中的應用
（一）教師積極引導學生不斷強化自身的認知策略。
居于高中數學內容復雜性的特征，也不是所有學生都能自主形成一定的認知策略，這就需要通過教師的有效引導實現，教師可借助于客觀的載體或采取切實可行的措施，指引學生自主進行“知識與認知的結合”，在頭腦中構建起解決問題的知識系統模型，促使他們形成一定的認知策略。譬如，在講授“幾何概型”的教學中，筆者就注意到學生對于“拿一段長度3m的繩子，將其拉直，隨意在哪個位置剪斷，那么所剪兩段的長度都不小于1m的概率有多大”這個問題存在理解上的偏差，他們無法理解將繩子三等分的意義，而教師可以就此引導學生實現知識與認知的結合，逐漸培養他們形成一定的認知策略。筆者將問題中的1m變為0.5m，并引導學生逐漸掌握此類問題計算概率關鍵在于如何構建剪斷模型，可借助作圖的方式認識到所剪位置處于繩子的具體哪段。這種具體化幾何面、幾何體的概率計算，可采用類似的方式，學生對于測度的概念便有了深刻理解，于是就掌握了幾何概型中如何計算概率的方式。接下來，對于幾何概型的概念和概率計算的公式進行“回顧”，使學生逐漸領悟如何構建一個系統的數學概念，這與教師的積極引導是分不開的。
（二）著力構建起舊知識向新知識過渡的認知結構。
有效學習其中關鍵一點就是學生自主將所學新知識與其認知結構中存在的舊知識進行緊密聯系，這就需要構建起舊知識向新知識過渡的認知結構。首先要激發學生構建認知結構的興趣。興趣是最好的老師，有了極大的興趣，才能發掘出內在的靈感和智慧。由此，教師應將抽象化的理論知識盡量具體化、直觀化，可借助于直觀的圖形、貼切的比喻和恰當的實例。例如，在“算法初步”一章教學中，可借助于典型實例（一元二次方程求解、二元一次方程求解、函數作圖等），引入基本算法的思想和結構，接下來通過“秦九韶算法”、“進位制”等為例，指引學生自主開始模仿和操作，構建起新舊知識的認知結構;此外，還可以利用連續的定義與植物的生長形成認知結構，利用導數的概念與運動變化形成認知結構，這樣能最大限度地激發學生建構認知結構的興趣，加強學生對于新概念和新知識的理解和掌握。其次，應積極營造適宜的問題情境，只有切實從學生所熟悉的現實生活中捕捉實例，才能喚醒學生的問題意識，才能使學生自主構建起他們腦海中的認知結構。教師所設計的問題情境的方式和難度要適中，在講授函數連續性的內容時，可設計這樣的問題：溫度呈連續變化狀態，那么，10分鐘、1分鐘或0.01秒的時間我們能感受到其變化嗎？讓他們逐漸領悟函數連續性的概念，還可以用“多米諾骨牌”幫助學生構建起數學歸納法的概念模型。
（三）利用數學知識的外在、內在美學構建認知結構。
數學知識蘊含了深刻的美學特性，具備外在的美、內在的美，具備形式的美、內容的美，具備思想的美、方法的美。由此，在高中數學教學中，就需要有效利用數學知識的美激發學生的興趣，陶冶學生的情操，同時應積極引導學生從數學美的角度構建起穩固的認知結構。首先，善于利用數學的外在美，無論代數中的公式，抑或是幾何中的圖形都會給人一種和諧的美感，可以借助于數學計算軟件繪制平面或立體圖形，在展現這些知識外形美的同時，可以引入歐拉公式加強對于數學公式的理解和掌握。其次，挖掘數學知識的內在美，可利用羅比達法則感受求出極限的快捷，利用冪函數促進強對于函數研究的深入，便能構建起知識與認知結合的認知結構。此外，應善于發現數學神奇的美，數學知識神奇的美往往是“出人意料”，例如，將兩個圓柱體沿上端往下垂直截開，將此截面展開后，發現其截線對應的曲線竟是一條正弦曲線;所謂“斐波那契數列”：1，1，2，3，5，8，13，21，…這個數列竟然詮釋了大自然中的很多奧秘，像向日葵的圓盤、花朵的瓣數，等等;而且，這個數列還使黃金比例1.618的分割率得以驗證，就是說此數列每一項與其后面相鄰一項比的極限為黃金分割律，學生被這些令人震嘆的美深深吸引。
結語
總體來看，高中數學知識有其一定的復雜性，而認知策略才具備豐富的研究和拓展空間，由此，我們必須依據高中生的個性特征，幫助他們實現知識與認知的有效結合，培養他們形成自我認知策略的意識和能力，從而為學生的終身學習和發展奠定堅實的基礎。
參考文獻：
[1]蔣志強.從數學認知結構談數學教學方略[J].常州輕工職業技術學院學報，2006（12）：23-26.
[2]潘啟文.高中數學教學認知與探討[J].中國教育技術裝備，2010（02）：31-32.
關鍵詞：高中數學；學習習慣；學習方法
進入高中后，學習就登上了一個新臺階，有些學生數學成績始終沒有起色，甚至出現倒退，導致不少學生對數學的學習完全失去信心。有的學生在初中時學得蠻不錯，學習成績很好，可是到高中后，卻很不適應，聽不懂，學不會，為什么呢？就是因為沒有根據高中學習的特點而學習。
高中教材的特點一是知識量增大。學科門類，高中與初中差不多，但高中的知識量比初中的大。如初中數學函數主要學的是一次函數、二次函數和反比例函數，而高中數學中的函數不僅在知識點上有所增加，有三角函數、指數函數等，而且就以前學過的二次函數重點是研究帶參數形式，知識點上進一步加深、加寬。二是理論性增強，這是最主要的特點。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強。如初中代數側重于解方程、運算，而高中代數一開始就是相當抽象的集合、映射。針對以上特點，建議學生在學習中做到如下幾點：
一、做好預習
由于高中數學內容的抽象性、復雜性、綜合性較強，這就給學生上課理解和掌握這些知識帶來了困難，通過預習可以掌握基礎內容，對難理解的做到心中有數，理清哪些內容已經了解，哪些內容有疑問或是看不明白（即找重點、難點），分別標出并記下來。這樣既提高了自學能力，又為聽課“鋪”平了道路，預習是彌補高中生理解能力不足的好辦法。
二、勤學好問
發現了不懂的問題，積極向他人請教，這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解；二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。再者討論也是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
三、熟記公式，總結歸納
很多學生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系，這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。三是一部分學生不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎，如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？為此，建議學生熟記公式，并了解其在題目的常見考點，做到熟練應用。
其次還要總結相似的類型題目，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做。“總結歸納”，會使題目越做越少。
四、及時改錯，善于總結
學生做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練；另一個就是找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現，過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。一個改錯本，必然經歷一個“從薄變厚”再“從厚變薄”的過程。在學習初始階段，學生解題出錯的概率是很大的，因此改錯本的內容也會增加比較快，但是每一次的復習，都會把其中一些已經掌握得比較牢固的題目去掉，從而減少了內容。到高考前的階段，改錯本的內容應該只剩下有限的幾頁。
五、注重解題過程的分析和反思
數學的學習重在培養思維，鍛煉理解能力，但時間有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新題型上舍得花時間。考試中碰到原題的概率幾乎為零，因此做題的目的一定要明確，不是要碰題，而是要提高自己的邏輯推理能力和分析綜合能力。只有這樣，解題應考才會有海闊天空的感覺。題后反思很重要，反思的內容很多，如原理，方法，以及怎樣變換題型，舉一反三，觸類旁通。要通過對典型例題的分析，歸納出解決這類問題的數學思想和方法，并做好解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。另外，同學們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養分析問題和解決問題能力的一個過程，更是一個研究過程。
六、認真復習
華羅庚有句名言：“讀書要由薄到厚，再由厚到薄。”總結，就是完成由厚到薄的過程。學完每一章，要及時做好階段復習，提煉出本章的知識重點和難點，許多高中生多次在某一類問題上出錯，就是沒有完成復習任務的結果。
那么應該怎樣復習，以及什么時間復習呢？首先課堂學習的新知識必須及時復習。可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。再是定期重復鞏固。即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。
七、制訂目標，循序漸進
關鍵詞： 非智力因素 培養 高中數學教學
培養與發展學生非智力因素是新課改的一個重要課題，也是切實提高高中數學教學質量的根本途徑。從高中數學學習來看，絕大多數學習效果不好的學生在行為上都表現為：無遠大的志向，學習興趣不高，情緒不穩定，意志不堅定或在人格、性格上有欠缺等非智力傾向。因此，在數學教學中啟迪學生的思維、開發學生的智力的同時，我們必須與時俱進地把非智力因素的培養融于教學之中，通過培養學生非智力因素，托升智力，因素從而形成良好的學習能力作為學科教學的目標之一。
強化非智力因素，托升智力因素的一個絕佳時期就是高中時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。這是高中數學學科的特點決定的。與初中數學相比，高中數學的特點是：⑴數學語言在抽象程度上突變。不少學生對集合、映射、函數等概念難以理解。（2）思維方法向理性層次躍遷，打破了初中學習中的機械的、便于操作的定勢思維方式。學生升入高中后運用數學思想方法分析問題、解決問題的意識很難建立起來。（3）知識內容的整體數量劇增。高中數學知識內容“量”的急劇增加，導致單位時間內接受知識信息量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。（4）學習方法要求更高，死記硬背，套用公式，不重視理解，不研究過程，不探討典型的思想方法，沒有形成良好的思維習慣，往往事倍功半。
根據高中數學的以上特點，非智力因素在教學過程中相對于其他學科更為重要。下面從構成非智力因素的四個要素談談我在教學過程中，結合教材內容、培養學生非智力因素的一些做法。
一、關于動機的培養
動機在學習中具有動力、選擇、指揮的作用。在教學過程中啟發學生領悟到：數學學習本質上是一種思維活動，是提高思維能力的有力手段，同時還可以提高自己的文化素養。如計算產品誤差的精確度，可以培養自己的求實精神，認真的態度，頑強的毅力；用轉換思想解數學題，可以培養自己嚴謹而又敏捷的思維；數學公式的推導可以培養自己有條不紊地辦事習慣；數學符號的簡單明了，概念敘述的精確性，數學方法的簡捷性等，可以培養自己準確、簡練的表達能力和交流能力。數學中概率的知識，可以解釋人們買獎券時的所謂碰“運氣”；統計學中產品的近似曲線、幾何中圖形的對稱性，可使學生有一種逼近的意識和曲線美的感受，從而欣賞數學之美，等等。教學活動中，要寓思想教育于教學之中，使學生看到社會的發展和祖國的建設需要數學。要糾正“數學僅僅是叩開大學門之磚”的錯誤思想。激發學生認識學習數學的社會意義，培養他們的遠景性學習動機，確立正確的學習目的，使其學習活動更有意義。
二、關于學習興趣的培養
興趣是人們積極探索事物的一種傾向，這種傾向和一定的情感相聯系。興趣的產生，往往要靠外界的刺激和誘發，這就要求我們充分研究學生的心理特點，經常、全面、細致地觀察學生的學習興趣的傾向性，對癥開方，以確保教學目標的實現。
對于缺乏學習興趣的學生首先要從我們的備課和教學形式上使內容新穎生動，貼近學生的“最近發展區”，激發興趣。對知識基礎薄弱，學起來困難重重的學生，要多關心、多幫助，積極想辦法幫他們查漏補缺。我們要組織豐富多彩的課外活動，有意識地讓學生應用某種知識去完成某項任務。學生在完成任務的過程中，不但體會到知識的實踐意義，而且會感到自己在某些方面的不足，從而激發學習興趣。同時針對某些學生對數學定理、公式、法則的記憶，感到枯燥乏味時，我們除了對記憶方法進行指導外，還必須使學生了解這些定理、公式、法則在經濟建設和國防建設中的實際意義，使其學習興趣得到強化。教學活動中，只有注重學生的知識積累和運用知識技能的培養，才能使學生的觀察能力、邏輯思維能力等相應提高。學生才能發現新問題，激發新的求知欲，不斷產生新的學習興趣。
三、關于情感的培養
情感是對外界刺激的肯定或否定的心理反應。愉快是情感的表現，是學習的加速器。興趣和一定的情感相聯系，一般說來，有興趣的學習心情愉快，愉快的心情能誘發學習興趣。所以創造愉快的學習環境，是培養學習興趣、提高學習質量的重要條件。
課堂上首先以大多數學生努力一下可以達到的水平為教學的起點，將目標分解為若干層次，使學生有能力、自覺主動地參與教學活動，讓學生在成功的喜悅中形成想學、樂學的情感，增強自信心；要最大限度地發揮教師的課堂教學機智，使用靈活多變的教學方法。課堂上風趣、幽默、寬容大度和嚴教善導，使學生佩服教師，喜歡教師，進而喜歡教師所教的數學。其次，要竭力營造學生之間的相互幫助，相互促進的氛圍，使每一個學生在銳意進取的環境中熏陶，產生一種推動數學學習的強大動力。同時，還要和學生家長經常交流，針對部分家長對學生的期望過高，易造成學生的精神壓力的情況，幫助家長提高對子女培養教育的認識。
四、關于意志品質的培養
意志是指人們自覺設定目標，并根據目標來支配、調節自己的行動，克服困難，實現目標的心理狀態。意志在很大程度上表現為毅力。要培養學生堅強的意志品質，應該從培養自信心和毅力入手。因為自信是成功的起點，毅力是成功的關鍵。大部分學生有學習目標，明白學習的重要性。薄弱點就在于缺乏持之以恒的意志品質，三分鐘熱度，長立志，無常志。針對這種情況教師要幫助這類學生提高克服困難的信心。一要明確困難是相對的，你越是堅強困難就越渺小，世上無難事只要肯登攀。二是用身邊的榜樣進行比照教育。學生的攀比心理很強，正確地加以引導，大有可利用的價值。最后一個，也是很有實效的方法：組建學習合作共同體，組織學生之間多開展自主討論活動。集體的智慧是無窮的，遇到難題時小組商討解決，每個人都有貢獻也有收獲，同時也驗證了困難是完全可以戰勝的。這種交流、融通遠比教師的說教更有意義。
正確的學習動機，濃厚的學習興趣，愉快的學習情感，堅強的意志品質構成良好的學習心理狀態。因此，在教學工作中，只有重視非智力因素的培養，才能大面積地提高數學教學的質量，才能培養出更多符合時代要求的人才。
參考文獻：
一、教思考，重在培養學生的思辨能力
教思考，主要指教會學生思考數學中的公理、定理和性質等的來龍去脈，思考數學公式的推導方法，思考具體數學問題的求解方法。
教思考，重在培養學生的思辨能力。在高中數學教學中，教會學生“思考什么”“如何思考”是教學的關鍵。如在教學“拋物線的定義”時，教思考的問題就是：“為什么要尋找平面內到定點的距離等于到定直線（定點不在定直線上）的點？而不是去尋找平面上的定點與定直線的其他位置關系的點？定點在定直線上的動點的軌跡又是什么呢？”
[教學案例1]拋物線的定義
師：居民區內有一口井.其左側有一條從東到西的河流。若我們就生活在這片居民區內，請問我們是到井里取水方便。還是到河里取水方便？
生：找到離井與離河岸一樣遠的那條分界線.分界線外的居民到河里取水方便.分界線內的居民到井里取水方便.分界線上的居民在井里取水與到河里取水一樣方便。
師：你能否畫出這條分界線？
師：（生在大屏幕上用電子筆畫出了這條曲線。）如果我們把井看成一個點.把河流看成一條直線，則剛才的問題變為：“尋找到一個定點與到一條直線的距離相等的動點的軌跡”。那么。大家能否給拋物線下個定義？
生：平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.
師：很好，但不完整。應如何補充？
生：其中定點不在定直線上。
師：非常好。拋物線的定義是……
“拋物線的定義”教學活動是教思考的典型案例。在這個案例中，通過思考“居民是到井里取水，還是到河里取水”，理解為什么要讓學生思考上面提出的問題，進而理解“拋物線”的涵義。
二、教體驗，重在積淀學生的核心素養
教體驗，即教學生進行學習體驗，體驗教學活動的過程，在“做中學”活動中獲得體驗。
學習體驗包含知識學習的體驗、技能訓練的體驗和思想方法的體驗等。在教學中，知識學習體驗的關鍵，是注重學生對數學知識的學習參與過程；技能訓練體驗的關鍵，是注重學生對訓練技能、訓練技巧等方面的體驗與反思；思想方法體驗的關鍵，是注重對學生進行屬性結合思想、分類討論思想、函數與方程思想、化歸與轉化思想等方面的滲透，培養學生的數學方法。
在教學“隨機事件的概率”時，學生對“用頻率估計概率”這一問題的理解有困難，對頻率與概率理解不透，故教學時教師就注重教學生進行體驗。
[教學案例2]用頻率來估計概率
師：對于給定的隨機事件，可否用事件A發生的頻率fn（A）來估計事件A發生的概率P（A）？
生：可以（但說不出理由）。
師：請各位同學拿出一枚硬幣，在適當高度拋擲一枚硬幣10次，記錄下正面向上的次數，并計算正面向上的頻率。
（大多數學生的頻率為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7之一，還有2位學生的頻率為0，有1位學生的頻率為1。）
師：大家以適當高度拋擲一枚硬幣50次呢？
師：請每個小組的5位同學將記錄的正面向上的次數相加，并計算出正面向上的頻率。
（第一組至第十組的頻率分別為：0.492、0.520、0.488、0.540、0.476，0.504、0.568、0.448、0.508、0.484。）
師：請班長統計全班10個小組正面向上的次數和，并計算正面向上的頻率。
班長：0.5028。
師：大家從這些數據中發現這個頻率有何特征？
生：……
“用頻率來估計概率”的教學活動是教體驗的典型案例，通過教學生學習體驗拋擲硬幣的教學活動，計算拋擲硬幣正面向上的頻率，讓學生真正理解“用頻率估計概率”的合理性和有效性。
三、教表達，重在訓練學生的交際能力
教表達，即教學中重視學生的表達、傾聽和交際等方面的能力培養。教表達，其核心是培養學生的表達力，而表達力又分為口頭表達能力和書面表達能力。口頭表達能力是一個人綜合素質的外在體現，是教師教學效果的最直接體現。這需要讓學生參與到教學中，給予學生充分的口頭表達機會，反對教師一言堂；書面表達是教學效果的間接體現，能客觀地將課堂教學中學生存在的問題表達出來。
在教學“函數的單調性”時，學生對“形成增（減）函數的概念”理解有困難，故教學時應注重教學生的表達。
[教學案例3]形成增（減）函數的概念
師：如何描述函數f（x）=x2的圖像在y軸右側是上升的？
生：當x∈（0，+∞）時，y隨x的增大而增大。
師：觀察如下表格，如何描述表格中數據的變化規律？
生：因為1
師：如何用數學語言描述y軸右側x與y的變化規律？
生：取兩個數x1，X2，當X1
師：請看反例：2
生：X1、X2∈（0，+∞），當X1
師：很好，如何描述增函數的概念？
生：一般地，對于函數f（x）的定義域為L，如果對于定義域L內的某個區間D上的任意兩個自變量的值X1、X2，當X1
師：很好.大家同理描述減函數的概念吧……
【關鍵詞】高中數學 獨立作業 呈現形式
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.155
傳統教學中作業都是在教師教案預設下的強化訓練，形式單一，內容封閉，機械模仿，不僅不利于學生發展，而且還在很大程度上挫傷了學生學習數學的積極性。
通過調查統計發現，目前在作業布置的各種類型中，書面作業占絕大多數，偶爾有閱讀形作業、實踐型作業，探究型作業極少，更沒有合作型作業，不難看出各類作業比例嚴重失調，單調乏味，讓學生感受不到做數學的樂趣，而是一種負擔。調查后發現作業有如下特點：重知識型作業輕能力型、開放型作業；重數量輕質量；重布置輕檢查。另外，傳統的作業布置，題型單一，統一要求多，顧全學生個性差異少，作業布置片面，嚴重缺乏個性化，這種狀況與新課程標準下的教學要求是不相符的。
為改變目前作業的現狀，使其能充分發揮學生的主動性與創造性，培養學生探索性學習的能力和創新精神，結合數學學科的特點，必須對數學作業功能、形式、要求等進行重新認識和個性化設計。
一、鞏固性作業
即根據人的理解和記憶規律，只有有目的、有計劃地安排一定程度練習使學生掌握數學知識，如公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等重現型作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。具體可以體現在：1.對課上知識整理鞏固的作業；一堂課下來，很多學生并不能馬上將課上的動力弄明白。這就要求學生對課上講過的內容進行復習鞏固，對較不易理解的題目進行整理，這樣才能理解并形成自己的東西。2.根據教材內容自編、改編或選編一些題目讓學生進行鞏固。但量不宜太多，否則，學生若應付的話會沒效果。3.分層作業：“分層次”作業的設置，要求學生根據自身的學習水平對作業進行自主選擇。
能力較差的學生可以從較低層次的作業開始選擇，以掌握“雙基”，然后逐層嘗試，能力較好的學生可以直接選擇較高的層次。開展分層次作業設置時，應注意設置方式的靈活性。對于新授知識點的作業，可以先推出第一、二層次習題，要求學生對第一層次必做，第二層次選做，隨著課程的進一步發展和深入再推出第三層次習題，學生可以跨層次、自主選擇。這種方法能使學生在熟練掌握“雙基”的前提下更有效地促進各層次學生學習能力的發展。
二、推廣選擇性作業
新課改強調“以學生的發展為本”，使每個學生得到不同的發展，只用當學生的個體差異得到重視時，他們才能得到很好的發展。所以教師應該針對學生的差異，因材施教，設計多階梯，多層次作業，給不同學生留出選擇空間，充分發揮他們的學習主動性，使他們各取所需，在一定的要求下，自主選擇作業的難度和數量。我的設想是作業不要寫在作業本上，而是寫在由教師精心設計的作業冊上，高中代一輪下來就能編出一套有針對性的高中數學精品作業冊。作業冊的形式可設計為每節課作業分A、B、C三個層次。A層次為基礎簡單題，可選六道題，難度相當，主要是概念、公式、定理的直接運用，思維鏈較短；B層次為中等難度題，也選六道，這些題需要一定的運算能力和思維能力才能解決；C層次為能力挑戰題，可選四道題，這些題的解決需要一定的解題技巧和數學思想方法。每次作業可布置4+2+X形式，通常情況下，學生都會多做，這樣可以提高學生學習積極性，使不同的學生得到不同的發展。教師只要辛苦三年，以后就可減輕負擔，又可提高教學效率。
三、研究性作業
研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學生通過研究性學習逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決；學會使用數學語言表達和交流；培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。不少教師認為高中數學研究性學習比較難開展，原因在于選題較難、持續時間長難以監控、評價標準多樣無法全面量化等。我認為我們在教學中經常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問題就是一種較為簡單直接、操作性強的研究性作業。
要求學生解完習題后，用簡練的文字表述以上習題考查的基本概念和基本方法，習題之間有何聯系，運用了哪些的數學思想方法，從中獲得的注意點和啟示等，并在講解后完善文字材料。我發現這次作業后，班級類似習題的總體成功率提高了不少，一些學生的數學學習習慣也有了變化，在交流中W生也能說出一些數學思想方法了。通過“變式問題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學方面的能力。
四、創新拓展性作業
由于數學教學目標要求學生能掌握理論知識并把知識運用到生活實踐中，教師就要結合學生的實際能力布置一些創新拓展型的課題。這類作業可以采取多樣化的形式，教師可以讓學生利用電腦來制作數學課題的課件或者采用學生自己出題給同學完成等形式。例如，教師可以引導學生自己創造數學題目，在學習了統計和概率這一章后，讓學生每人出一道統計題的應用題，然后把題目展示給其他同學去完成。有些學生還沒有正確掌握知識點，所以，創作出來的題目的答案并不準確或者題目的邏輯推理不完善，這時教師就可以在課堂上給予糾正，避免學生走入學習的誤區。通過自主創題和做題的過程，學生可以了解到數學題目的科學性，也能對知識點進行良好的把握，還能更正自己和他人的數學思維。
一、培養學生提出問題和質疑的能力
亞里斯多德的言論：物體的輕重決定其落地時間的長短，一直被公認了兩千多年，而這個看是正確的答案，結果卻是錯誤的，如果沒有伽利略大膽的質疑，或許就沒有現在的真理。由此我們可以看出，很多我們認為理所當然的是未必都是對的，所以我們應該教會學生能持有一顆質疑的心并正確的提出問題，才能發現事物的本質，有所收獲。做數學題也如此，未必老師講的都是對的，也要有探索的心態才能處理好學與用的關系，從而進一步理解數學思想并能靈活運用數學公式。例如：在講方程的根與函數的零點這節課時，遇到的一個問題：
方程x2=2x的實根個數是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
同學們一般都知道此題需要通過圖像看兩個函數的交點個數來確定方程根的個數，于是畫出草圖，從圖像上清晰可見有兩個交點，所以答案是B，老師也覺得是選B.但真實的情況是這樣的嗎？有同學大膽質疑：點（2，4）與點（4，16）都滿足方程，上面圖像的右側應該有兩個交點，加上左側的那個，一共應該是三個。利用幾何畫板畫之，果然如此。由此看來大膽質疑多么重要。
二、培養學生一題多解的能力
在高中數學教材中，有很多題目都是可以一題多解的，一題多解的訓練對學生而言非常重要，這樣可以擴展做題的思路，還可以比較出哪種方法更快捷、更準確，另外方法掌握多了就可以以不變應萬變。因此，在教學中要給同學們灌輸建立新的數學模型解決問題的思想，這樣才能讓學生的思路更開闊，做題的速度也能進一步提高，準確率也將更大。平時教學時應該注重一題多解的思維培養。例如：解決立體幾何的二面角問題中就有多種方法：三垂線法，平面向量法，空間向量法，找棱的垂線法，攝影面積法等等。
三、培養學生發現數學規律的能力
在近幾年的高考試題中，經常出現一些先給出一段文字，然后找出規律的問題。所以我們在進行教學時，應加強培養學生對數學中數與數、數與點、數與量等各種對應關系的準確找出，從而發現其中的規律，以達到解題的目的。這樣做也能提高學生的閱讀能力和分析問題的能力，對學生的成績提高有很大的促進作用。
例如：已知a，b∈R+，a+b=1時有a，b，c∈R，a+b+c=1時，有，由此歸納出一般結論為 像這樣的題目只要找到數字間的內在聯系，是很容易得出結果的。
四、培養學生現行數學構建的能力
現在數學教材中的一些內容：向量、極限與導數、概率與統計等內容等，都與實際生活密切相關，能幫助學生解決生活中的實際問題。如：知道某地區的溫度情況，從而猜測下一年的氣溫變化；怎樣設計房屋的長和寬可以讓造價最低；怎樣選擇營銷方案使商場獲利最大；買彩票的中獎率是多少等等。這樣可以提高同學們對生活中數學知識的掌握，所以要推廣新的數學思想及數學構建的方法和技巧，以真正達到“學以致用”的目的。
例如：已知5名發熱感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通過化驗血液來盡快確定誰是H7N9禽流感患者。
學生接觸此題都會覺得很有新意，此題既結合了實際，又考察了學生掌握知識的能力。
五、培養學生養成將普通知識與數學知識相聯系，解決問題的能力
世界上許多事物之間存在著千絲萬縷的聯系，很多看似雜亂無章的事情，經人們仔細觀察、總結后能發現它們的規律。如：放射性元素的裂變時間；一些行星的運動周期；細胞分裂次數與個數變化等。所以我們要教會學生從身邊普通的問題中找出一些數學規律，利用數學知識加以解決這樣才能迅速提高學生解決問題的能力。
例如：治理綠洲沙漠化的問題，像這樣的題目我往往都給同學們一定的想象空間，想象著自己就是來治理沙化問題的工程師，然后制定出一個改善沙化問題的長遠計劃，看看多少年開始有成效，這樣既能提高學習興趣，又可以提高同學們的解題能力。
六、培養學生總結數學成果解決問題的能力
自然界的許多發現已被人們認知，這些成果我們沒有必要重新去發現、探索，否則會浪費大量的時間和精力，也不利于社會的進步和發展。應該學會利用已有的成果進行新的領域的探索，這樣科學才會進步，人類文明才能更快的發展。學數學也如此，應利用已知的數學成果去解決問題，就能省去很多研究老問題的時間，提高學生學習的效率，從而加快掌握知識的能力。例如在講解數列求和問題時，可總結為錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用于等比數列與等差數列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn為等差數列，Cn為等比數列；分別列出Sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即kSn；然后錯一位，兩式相減即可。而裂項相消法，從形式上看，都是上面類似的分式形式。當分母上兩個因式相差為常數時就可以利用。
七、培養學生將學過的知識進行聯結解決問題的能力
已經學過的知識不能像猴子掰包谷似的學一點丟一點，而應該掌握好已學的知識并能將知識連接成線、成面，從而拓寬自己的知識面。如：物理學中的鏡中呈像可幫助解決數學中的堆成問題和最值問題，數學中的平面向量與空間向量也可以用類比的方式掌握。只有有機的把各章節知識進行適當的“串聯”和“并聯”，才能把數學成績更進一步提高。
例如在證明：cos7x+7cos5x+21cos
關鍵詞：2014年遼寧省高考；數學試題；分析；啟示
一、總體評價
2014年遼寧省高考數學試題在充分尊重學生的差異性、多樣性和發展性的基礎上，以新穎的視角，創新的手法進行精心的設計和藝術化的“剪裁”，彰顯多元化、多層次、多維度以及具有時代性和前瞻性的命題特色，試題高度體現“以人為本”核心理念的價值取向。本試卷很好地堅持了“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，試卷中絕大多數題目采用熟悉的背景材料，常規的設問方式，基本的解題方法，與平時的高中數學教學匹配度高。從考試性質上審視這份試卷，它有利于高中數學教學和課程改革，有利于高校選拔有學習潛能的新生。總體來講，2014年遼寧高考數學試題具有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的靈活度，是一份可圈可點的試卷。
二、試題特點
（一）考查全面，突出主干
2014年遼寧省高考數學試題在重點考查基礎知識的前提下，支撐學科知識體系的主干內容如函數與導數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計等重點知識在試卷中占主導地位。統計數據（具體見表1和表2）表明，文、理科試卷的知識覆蓋面均達80%以上。試題有效地檢測了學生是否具備進一步學習所必備的基礎知識和基本技能，使得對高中數學主體內容的考查達到了必要的深度，有利于減輕學生的負擔，同時體現以問題為背景，以知識為載體，以方法為依托，在“平凡中見真奇，樸實中考素養”的高考數學命題意圖。
表1 2014遼寧高考數學文科試卷考查知識與分值分布表
表2 2014遼寧高考數學理科試卷考查知識與分值分布表
（二）考查知識聯系，在知識交匯處命題
“數學學科命題要從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度”。根據這一要求，2014年數學試題命題者注意在知識的交匯點設計試題，通過知識的聯系、滲透和綜合運用，考查考生的思維能力。例如：文科試卷第9題，理科卷第8題，是指數函數與數列的交匯；文、理科試卷第17題是平面向量與三角函數的交匯；理科試卷第19題是空間向量與空間圖形的交匯；文、理科試卷第20題是以解析幾何為背景材料的試題，涉及了解析幾何與平面幾何、函數、不等式、三角函數的交匯；文、理科試卷第20題，以解析幾何為背景，有效融入了不等式的應用；文、理科試卷第21題，打破傳統模式，以導數為主要工具，將三角函數和對數函數完美融合在試題背景中。這類題的綜合性強，難度較大，基本作為壓軸題出現，主要考查考生靈活運用數形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力。
（三）強調能力立意，側重理性思維
數學是一門思維科學，提高學生的思維能力，發展學生的思維水平，是數學教育的重要任務之一。2014年遼寧高考數學試題從多個角度考查了學生的數學能力：空間想象能力（文、理卷4、7、19題），如文、理卷第7題對三視圖進行了考察，考生不僅需要有三視圖的知識，還要有一定的空間想象能力；抽象概括能力（理12題），主要從數學語言、數學模式與數學模型兩方面對抽象概括能力進行考查，需要考生能讀懂題目中的文字語言和符號語言，并能把數學符號語言轉化為圖形語言，結合圖象解決問題；推理論證能力（文21題、理21題）需要考生既具有良好的觀察、聯想、想象等直觀發現能力，又要具備探索、演繹和論證的抽象思維能力；運算求解能力（文、理卷17題）、數據處理能力（文、理卷18題）要求考生會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷，強調數據處理能力是高中數學新課程給高考帶來的一個變化（文、理科數學能力立意考查具體統計數據見表3）。
表3 2014年遼寧高考數學文、理科能力考查統計表
（四）注重數學基本思想的考查
2014年遼寧高考數學試卷在考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，尤其在把握概念的本質屬性和運用數學思想方面提出了較高的要求。例如：（1）文、理科試卷第7題，利用幾何體的三視圖來求幾何體體積，此題處理時可以借助熟悉的正方體，從正方體中尋找幾何體，這考查了化歸與轉化的思想。（2）文科卷第16題，理科卷第11題，當x∈[-2，1]時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是？分析：用變量x的不同取值作為分類的標準，采取分離參數法（常規方法），一邊是參數，另一邊是關于x的函數，再利用恒成立問題的思想方法和利用導數法求函數最值，最終求出參數的范圍。這兩道題主要考查函數單調性的綜合運用及分類討論的思想。在以往的高考題中也能找尋到這種題型的影子。例如：2008年江蘇省高考數學試題第14題，設函數f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為？從以上分析不難看出，數學思想既是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的催化劑。提煉問題本身所蘊涵的數學思想，并能運用它們解決問題，常能起到事半功倍的效果。（3）文、理卷第15題，已知橢圓c：[x29]+[y24]=1，點M與C的焦點不重合，若點M關于C的焦點的對稱點分別為A、B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|AM|=？此題處理時有兩種方案：第一，可以讓M點選取為一個特殊點，比如短軸頂點，考察特殊與一般的思想。第二，對比2013年遼寧文科試卷第11題和第15題，理科試卷第15題，彼此共性在于把握圓錐曲線的定義，將問題轉化到曲線上任意點到兩個焦點的距離問題，實現了對核心知識的考察，體現了命題者著眼基礎，立足核心與本質的指導思想（文、理科數學思想考查具體統計數據見表4）
表4 2014年遼寧高考數學文、理科數學思想考查
統計表
（五）側重選拔，尊重差異
2014年遼寧高考數學試卷中不乏解法開放的試題，選拔功能突出，具有較高的信度、效度與區分度，能夠使一些優秀學生脫穎而出。試題既有“直觀感知、操作確認”，又有“度量計算、思辨論證”。問題設置簡潔明了，思維層次逐步提升，解題思路開放多樣，充分尊重學生在學習數學方面的差異，力求使得不同思維方式、思維層次的學生都能得到科學的評價，例如理10、19、20題，文19、20題等都有多種解法，考生可根據自己的思維習慣，以不同的思考角度探索解決問題的方法，實現“殊途同歸”。（1）理科試卷第10題，已知點A（12，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為？此題研究直線與圓錐曲線的位置關系，考生可以利用判別式來確定切點，也可借助題目中切點在第一象限的已知條件，將曲線方程化為y=[8x]，利用導數方法求出切點。試題的設置關注到了不同考生的最近思維發展區，有效地考查了考生思維的差異性。（2）文、理科試卷第20題，在處理已知中三角形面積最小時，有的考生會先設出直線方程，進而利用點到線距離來確定直線與圓相切位置關系，最后將面積表示成函數模型，進而求得最值及此時的p點。也有的考生會將變量建立為∠pox=α，將面積表示為[12]?[1sinα]?[1cosα]，接著利用三角公式化簡就很容易得出p點位置。此題考查動直線與圓的位置關系，我們知道解析幾何問題突出坐標化思想，而方程思想則是坐標化思想的核心，文、理卷第20題很好地體現了解析幾何處理問題的強大工具性。由此可見，不同層次的考生會選擇不同的解題思路，但計算量及解題所耗時間差異很大，這對高校分層選拔提供了有效的平臺，正好也體現了高考的選拔功能，區分度在這上面也有所體現了。
（六）適度創新，亮點突出
2014年遼寧高考數學試題不乏研究型、探索型、開放型的試題，命題人精心設計考查數學主體內容，體現數學素養的題目，完美闡明了高考數學試題中命制創新試題的意義、方式、內容和題型。例如文、理科卷第16題和理科卷第12題：（1）已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：①f（0）=f（1）=0；②對所有x，y∈[0，1]且x≠y，有|f（x）-f（y）|
（七）文理有別，體現差異
根據文理科數學教學不同的要求，理科側重考查抽象概括、理性思辨能力，文科側重考查形象直觀、具體應用能力。對比2013年遼寧高考文理試題，今年的高考試題根據對文、理科學生考察要求的不同，加大了文理差異。2013年文理相同客觀題13道，主觀題2道以及選做題。2014年文理相同客觀題11道，主觀題1道以及選做題，同時增加了3道姊妹題。（見表5）
表5 2014年遼寧高考數學文、理科數學比較表
三、對教學及復習的啟示
（一）夯實學生基礎，精心構建知識網絡。
2014年遼寧高考數學試卷中，函數、數列、不等式、三角、立體幾何、解析幾何和概率統計仍然是考查的主要內容，在這些基礎知識的網絡交匯點處設計試題是對考生綜合能力考查的好題。因此，高三數學復習課的教學不應只是把所學過的數學知識簡單地重復一遍，而是要幫助學生不斷地建構知識網絡，以完善學生的認知結構。由于在高一、高二學習新課的時候，受知識能力的限制，不少內容的獲得往往是分散的，缺乏必要的深度和高度，而高三學生的視野相比高一、高二較為開闊，對于原來的知識點可能有新的理解、新的發現、新的感悟。教師要注重回歸教材，但又不能拘泥于教材，應該站在高中數學知識整體的高度重新審視教材，使學生的大腦呈現的不再是一大堆公式、定義、定理等，而是清清楚楚的幾張知識網絡圖。這樣，學生在高考時，就能快速地確定解題思路，迅速調集頭腦中儲存的信息，快速通過選擇、組織，使知識在解決問題時彰顯本領。
（二）注重思維方式，挖掘典型例習題的潛在價值
縱觀2014年遼寧高考數學試卷，體現了以知識為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的新課程理念。這也給今后的考生及教師傳達一種思想，要淡化特殊技巧，不必將精力花在鉆研偏題怪題和過于煩瑣、運算量太大的題目上，而應重視基本思想方法的靈活運用，所以教學中例題的選擇一定要恰當，強調解題的通性通法，倡導舉一反三，而對于個別題目的特技應少講。由于課本例習題一般都具有典型性、代表性、示范性、遷移性，它們或是滲透某些數學方法，或體現某種數學思想，或提供某些重要結論，所以我們要充分認識例習題本身蘊含的潛在價值，加強課本例習題的改編、變形、延伸、拓展，多歸納總結，提高“做一道題會做一類題”的能力，善于觀察題目，分析題目，反思題目，注重回歸課本，跳出題海。
（三）重視閱讀理解，培養數學表達能力
閱讀理解與學生的自主學習相對應，而數學表達則讓學生更好地通向理性思維。縱觀近幾年遼寧高考數學試卷，無論是從符號、圖表、數學公式，還是行文敘述、新定義情景等問題，對學生在準確理解、恰當表達方面要求較高。鑒于此，教師需在平時的教學中有針對性地培養學生的數學素養和正確的學習習慣。教師在數學知識的教學中，要善于從不同的視角用不同數學語言加以表述，引導學生加以理解，把形式化的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，去揭示數學知識的本質。此外，解析幾何題目的運算量一般比較大，而且大多帶有很多字母，因此運算能力差導致運算出錯常常會對解題造成很大影響，教師在教學中應重視學生運算能力的培養，并鍛煉學生的耐心與毅力。
（四）強化探究意識，培養創新思維
隨著高考改革的不斷深入，通過研究型、探索型、開放型的試題考查學生的創新意識已成為數學學科的命題特色和發展方向。只有善于思考、具有一定的創新精神的考生，才能最終脫穎而出。教師需在平時的教學中，對知識深究細探，盡量少用幾十年不變的陳題，從資料中多涉獵新題，以探索性的問題為切入點，采用不同的方法尋找解決問題的線索，通過新題歸納解題的思維方法，激發頭腦的思維風暴，同時關注題型的多向發展，重視橫縱聯系，拓展思維方法，加強多元交匯，培養創新意識。
[參 考 文 獻]
（一）數學史融入概念教學
1、數學史融入概念教學的理論分析
概念是人們對事物本質的一種認識，同時也是邏輯思維的最基本的單元與形式。它是一種抽象的、普遍的想法、觀念，或者是充當指明實體、實踐或者關系的范疇或者類的實體。數學史是各種數學概念形成的過程，通過數學史的學習，能夠讓學生們對數學概念的形成有清晰的認識。不清楚數學史將讓學生們失去許多重要的東西。現在有很多的高中生都不能夠準確的敘述出圓周率這一概念，不知道“割圓術”是誰所創、內容是什么，也不知道什么是歷史上數學計算方面的三大發明。就正如學生們所說的：“我們從來沒有學習過數學史，也沒有做過這些相關的題目，當然就會不知道。”當然這些現象產生的原因不能夠全部歸咎于學生，在小學與初中時甚至是高中里，教師們平時的教學也與這些現象的產生有著很大的關系。數學概念教學就不能僅僅包含理論上的知識點，還應該包含有數學史。數學概念教學是整個數學教學的第一個環節，也是十分重要的一個環節，通過數學概念的教學，要為學生們揭示概念所產生的背景與起源，從中了解到概念的合理性與必要性。在概念教學的過程中如果能夠為學生們展示所學數學概念的產生與形成的歷史背景與發展過程，那么學生就會慢慢的產生出對相關概念的濃厚興趣，并希望能夠追根溯源，并能夠主動的去探知前人的認知歷程，弄清楚整個過程，進而更加深刻的理解數學概念的本質。而將數學史融入到概念教學中就能夠讓學生很好的了解到數學概念的形成過程與歷史發展背景。
2、數學史融概念教學的案例
在數學概念的教學中有許多地方都能應用到數學史，例如在以概念的同化方式開展概念教學時運用數學史。所謂的概念同化指的是在教學的過程中，利用學生已有的知識經驗來通過定義的方式直接的給出概念，同時揭示概念的本質屬性，讓學生能主動的去與原有的知識結構中的相關概念進行聯系從而學習并掌握概念。以隨機事件的概率的教學為例：案例1：創設認知沖突情景，激發學生認知沖突。為學生構建出一個籃球比賽前的情景，將學生們分為兩個隊伍，教師作為裁判，并想要通過抽簽的方式來決定學生們的這兩支隊伍的進攻方向，準備了3根形狀、大小相同紙簽，在這3根紙簽之上分別寫上“1，0，0”這三個數字，讓學生隊伍中的其中一方隊長在看不到紙簽上數字的情況下進行抽簽，抽到數字是1的紙簽的一方擁有進攻的優先選擇權，而抽到數字是0的一方則放棄進攻的優先選擇權，并將優先選者權給對方。然后讓學生們在組內思考是否應該接受這樣的抽簽方式？為什么？然后引出本課課題。接著帶著學生們去追朔概率論的本源，從歷史中了解概念。為學生們呈現出一段數學趣味歷史：在1653年的夏天里，法國著名的物理學家與數學數學家在前往浦埃托鎮度假的旅途中碰到了“賭壇老手”統計學家德•梅勒，為了能夠消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一個自己苦惱了很久的賭本分配問題：有甲、乙兩個賭徒，他們賭技相同，這兩個賭徒各出50法郎的賭注進行賭博，每局沒有平局，這兩個賭徒約定如果誰能夠先贏得三局就能夠得到全部的100法郎的賭本。但是當甲贏得了兩局，乙贏得了一局之后，由于天色已晚，兩人都不想繼續堵下去，但此時的賭本應該如何去分呢？將這段歷史引述到這里史就可以讓學生們自己思考，應該如何進行分配才會顯得更加的合理。學生們知道繼續堵下去最多還有兩個回合就會結束。算術方法：下一局如果乙贏了每個人將拿回自己所下的賭金，即是50法郎。如果不愿意繼續下去甲應該這樣說“我一定能得50法律，即使我下一局輸了，也應該把這50法郎給我，至于另外50法郎，也許你得到它們，也許我得到它們，機會均等，因此在給我50法郎后，讓我們均分另外50法郎吧”這是一個最簡單的方法，而且學生也能夠很容易理解然后在學生們討論的基礎上繼續這個未完的歷史故事：帕斯卡與另一位著名的數學家費馬都獨自解決了這個問題，并且提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧，并且為解決機會游戲的其他許多問題搭建起了框架。分析：在這個案例中利用了一個學生們常有的觀念引起了學生們的認知上的沖突：抽到數字為0的紙簽的可能性更大，不公平。這是學生們內心的想法，然后引入通過歷史來為學生們呈現出概率論的的起源與發展。通過這兩個過程很容易就能夠激發出學生的興趣，讓學生對“概率”有更加深刻的印象。而數學史中的那個賭徒分賭本的問題在將概率論中一些相關的知識呈現在了學生的眼前，同時后面說道“帕斯卡與費馬提出了一些在當時較為深刻而且到現在仍然是經常使用到的想法與技巧”，那么學生必然就會想要知道這“想法”與“技巧”的內容到底什么？進而激發出了學生們的探知心理，有助于后面概念教學的開展。
（二）數學史融入命題教學
1、數學史融入命題教學的理論分析
在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中，命題指的是一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義并觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，它們表達相同的命題。主要討論的是數學命題。在數學中，用來表示數學判斷的陳述句或符號的組合叫做“數學命題”。通常用“p，q，r，s，t…”來表示，并且稱為命題變量（變項）。對于無法判斷其真假的語句，稱為開（語）句。必須要注意的是形式邏輯專門研究判斷的形式，而不管判斷的內容，只從真值的角度研究命題的形式及各種命題之間的關系。但在數學中，既研究命題的內容，又研究命題的形式，把內容和形式統一起來研究數學命題，例如在形式邏輯中，命題“如果1>3，那么1+2>3+2”是正確的，但是在數學中該命題卻是錯誤的。數學命題因為本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。數學命題的學習方式主要有三種分別是：下位學習、上位學習和并列學習。數學命題的教學主要分為了三個過程：命題提出、命題證明和命題的應用三個階段。根據數學發展的過程，數學史可以與這三個過程進行有機的融合。在命題提出中，主要有兩種方法：
（1）直接向學生展示命題；
（2）通過向學生提出一些供研究、探討的素材，并作必要的啟示引導，讓學生在一定的情境中獨立進行思考，通過運算、觀察、分析、類比、歸納等步驟，自己探索規律，建立猜想和形成命題。第一種方法，則可以借助數學史來為學生進行展示，一個命題的出現是會在數學史上留下其獨特的痕跡的，在直接展示前可以通過數學史為學生展示命題出現的背景以及具體的過程，這樣能夠幫助學生對命題有更加深刻的認識。而第二種方法中為學生提供的素材可以從數學史中獲取。命題引入后，教師的重點工作轉向對命題的條件、結論剖析，探討其證明思路。在數學史中有些前人的思想是很值得借鑒的，我們可以利用數學史來為學生提供一個證明命題的方向或者思路，給學生以啟發。數學中的定理、法則、公式等都是包攝程度十分高的命題，應用它們可以解決眾多的數學問題。同時，命題的應用又是訓練學生的邏輯推理能力、發展學生思維能力的必由之路，因而，命題的應用是命題教學中必不可少的重要環節。此時為學生們呈現前人是如何應用這些定理、法則、公式來解決各種難題的就能為學生打開一條思路。
2、數學史融入命題教學的案例
案例2：等差數列求和公式教學課前準備：學生在課前收集等差求和公式相關的數學史內容，并對學生所收集的內容進行核實。教學過程：復習舊知識：復習前面所學過的等差數列概念、通項公式以及等差數列的性質：
（1）等差數列的通項公式：已知首項和公差項d則有：已知第m項和公差d，則有：
（2）等差數列的性質：在等差數列中，如果m+n=p+q（），那利用數學史創設情景，推導公式：利用“高斯求和”數學史小故事引導學生去理解求等差數列前n項和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差數列前n項和公式。然后告訴學生在中國的古代文物與文獻中有很多與等差數列相關的內容，例如《周辭算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《張邱建算經》等書中都有許多十分有趣的等差數列問題，接著利用《張丘建算經》中的第23題：“今有女不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。間織幾何”。這個題目是利用“逆序相加法”來對等差數列的前n項和求解。因此，線引導學生理解提議，教師對其中的“舊減功遲”、“訖”等詞語進行解釋，讓學生能夠理解題意內容，并引導學生將此題轉化為“一直等差數列為，”，然后引導學生尋找解決問題所必須的條件，例如這個題目中的n是多少等等。為了驗證求等差數列的“逆序相加法”，可以線給出《張丘建算經》中的算法：“并初、末日尺數，半之，余以乘織訖日數，即得”接著引導學生利用數列通項公式進行變形，得到，引導他們理解公式的意義。例題學習與知識運用中融入數學史：等差數列求和問題主要是來源于生產、生活實踐的需要，在中國最早見于《九章算術》，而外國數學發展的早期也有許多人對等差數列求和問題進行過討論，因此，教師可以從這些古代記載中選擇幾個問題進行必要的修改然后出示給學生進行公式的運用訓練。例如“今有金捶，長五尺.斬本一尺，重四斤；斬末一尺重二斤。間金捶重幾何？”（改變自(《九章算術》，均輸章，第17題）該題主要是增強學生對利用逆序相加法推導公式過程的理解與對公式的運用，同時增強他們的文字理解與轉化能力。分析：數學史關于等差數列求和的內容有很多，教師們在組織教學的過程中只需要從中選取可用的素材與相關內容進行必要的修改與整合。而且因為教學時間的限制，必須要注意對數學史的引用時間，防止對課堂教學的影響，以及對學生數學史觀的影響。[8]同時在引用數學史時需要注意到將中外數學史進行結合，只有這樣才能夠更好的讓學生了解到中外數學體系發展的相似性。
（三）數學史融入問題解決教學
1、數學史融入問題解決教學的理論分析
問題解決是建立在概念與命題學習的基礎上的，它是一個學生運用所學知識解決問題的學習形式。美國教育心理學家加涅認為問題解決并不是簡單的利用已學的概念或者命題的過程，而是一個會產生新的學習的過程。當學習者發現自己處于一個或者是被置于一個問題情境中時就會去回憶先前已經掌握的概念或者命題，試圖從其中找到一個解決問題的答案或者是方案。這個過程中學習者會提出很多假設并逐漸的去檢驗他們的可適用性。當他們從中找到了能夠解決問題或者是與這個問題情景有特定關系的概念或者是命題時，他們不僅僅解決了這個問題，同時還能夠學會一些新的東西，進而能夠解決相類似的問題。這個過程解題的過程中與數學知識的發展過程有著很多相似的地方，在解決問題時會從簡單的開始，而將問題解決之后就會思考是否可以進行推廣，找到其中的一般情形，或者是去尋求更多的解決方法。學生們在解數學題的過程中思維一般是按照下面的方式運行的：
（1）理解題意，掌握題目中的問題、條件以及相互之間的關系，這個過程中需要區分出己知條件、關系以及需要求解的目標，并且分割為不能夠再繼續分割的最基本的部分；
（2）根據題意，提出解題假設與思路，并從中選取最優的思路或者假設來制定解題計劃，在這個過程中，為了能夠進一步的了解條件與目標之間的本質連心，學生往往會進一步的進行比較，進而挖掘出一些更加深層次的因素，在經過組合后產生出新的因素，形成新的結構，并對各種原有的因素有新的認識，進而進一步的提出更為完善的解題設想或者方案；
（3）學生對自己解題的整個過程進行反思、討論，并考慮對該結果的推廣等等。數學家在解數學題時往往是這樣的；
（1）先考慮最簡單的問題，對簡單的問題進行仔細分析，并從題目中找出能夠用于解題的條件，同時提出各自解題的猜想；
（2）對所提出的猜想進行反駁、驗證，并最終將這些問題解決，他們解題的過程并不是以解這些簡單問題為最終的目標，而是要從簡單問題的解決方法逐漸的過渡到對問題的一般情形的解決方法，盡可能的從特殊情況推廣到一般化，同時他們希望在解決問題的過程中能夠有新的發現。數學知識并不是突然就產生形成的，它們往往需要較長的時間才能夠形成較為系統的理論，而且這些知識總是會不時的、反復的出現于研究數學問題的過程中，數學家則會有意無意的接觸到這些問題的特殊情況，并明確的提出來，而后來的數學家則會在前人的基礎上繼續進行探索，并最終找出這些問題的一般規律。而有很多的數學問題都會引起數學家們的共同興趣，不同的數學家就可能從不同的角度對這個數學問題進行思考，從而產生出不同的解法。從學生與數學家的解題過程能夠看出，整個過程與數學知識的發展有著很多相似的地方，都是從最簡單的問題開始，將最簡單的問題解決后才是思考是否可以運用到更加廣泛的地方，并進一步的找到其一般情形。或者是尋求對同一個問題的多種解決方法。根據個體知識的發生與歷史上人類知識的發生的一致性，將數學史融入到問題解決教學中，有利于學生的問題解決學習。將數學史融入到問題解決教學中主要有三種策略，分別是：相似性策略、遷移性策略與連續性策略。相似性策略指的是通過對歷史上的問題解決系統與現行教材的問題解決系統的相似性的考察，發現當前問題解決系統的內在聯系以及容易被學生所理解的方法。通過相似性策略能夠幫助學生從歷史問題的解決系統中獲得對當前問題的一些解題啟示，有的甚至能夠發現當前的問題是歷史上曾經出現過的數學問題所演變而來的。這個過程中，教師能夠更加容易的提前發現學生在解決問題中有可能會遇到的困難，然后通過合理的引導來幫助學生們克服困難。相似性策略的重點在于能夠深入分析歷史與當前問題解決系統所存在的相似性與不同的地方，進而提前預測學生可能遇到的認知障礙，從而在教學的過程中幫助學生克服困難。在心理學史遷移指的是先前的學習對后繼的學習所產生的影響。美國著名的教育家布魯納認為遷移可以分為特殊遷移與一般遷移兩種。而加涅則是將遷移分為了側向遷移與縱向遷移。其中側向遷移指的是將已有的問題解決方法在新的情景中運用，縱向遷移指的是運用已有的解題策略和規則來解決新的問題。遷移性策略其目的就是將歷史上的問題解決系統中的原理與方法作為解決問題的起點，從而產生出顯示問題的解決傾向。科學的發展是具有連續性的，不同的時代會產生出與之相適應的新的問題。從數學史中不難發現，經常會有一位數學家就某一個數學問題提出了自己的見解從而引發出了一系列的討論與研究，然后提出進一步的問題，到最后建立起了一個相當的完善的數學原理。為了培養學生的連續性思維，幫助他們能夠全面的了解問題解決的完善的結構系統，可以從數學史上的一系列連續性問題的解決進程為線索，應用到教學中幫助學生實現對某一個數學問題的整體認知與理解。
2、數學史融入問題解決教學的案例
案例3：等比數列求和問題
利用歷史資料創設問題情景：著名數學家阿基米德在接受國王嘉獎時提出了這樣的一個要求：要求國王在64個方格棋盤上，第1個方格放上1粒米，第2個方格放上2粒米，第3個方格放上4粒米，第4個方格放上8粒米，……，依此類推，直到最后一個格放完。這所有的米就是阿基米德的獎品，讓學生思考第64個方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（這個問題很多學生都知道，但是卻很容易就引起學生們的興趣）接著提示學生利用高斯求等差數列前n項和的那種思想方法來思考這個問題。討論求解：學生通過討論得出了以下的結果：高斯那種首尾相加在這里已經不適用了，但是有以下的規律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。問題變更，深入探討：在古埃及有這樣的一個問題，在一位婦人的家里有7間貯藏室，在每間貯藏室都有7只貓，每一只貓捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麥穗，每一棵麥穗能夠長出7升麥粒。試問貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒等各有多少，總數是多少？（古埃及希古索斯紙草）通過討論學生得出以下結論：貯藏室、貓、老鼠、麥穗、麥粒分別為，。繼續提問“是如何算出結果的？如果再多幾項，例如是否還能算出？”學生們認為可以通過方程法來解決問題，即，所以接著推廣到求分析：這個案例中圍繞“創設情境—解決問題”這兩個環境開展教學，做到了循序漸進，讓學生的思維能力有一定程度的提高。在開始利用數學家的故事創設情境激發學生的興趣，調動他們主動解決問題的興趣；在面對困難時，利用數學家的故事來激勵學生，不僅要能夠模仿數學家去解決問題，更加重要的是要能夠從數學家科學創新的歷史范例中，去體會到活的數學創造過程；問題解決時則是層層推進，循序漸進。
二、數學史融入高中數學教學的幾點建議
（一）有關高中數學教師的數學素養
教師需要有一定的語言文字與藝術修養。在數學課堂教學中融入數學史，要求教師有著較高的文字駕馭能力，能夠準確的為學生秒速各自數學史知識，并能夠表述清楚數學史與當前所學數學知識之間的關系。[16]同時文字與藝術修養本就是教師們所應該具有的一項最基本的素養。在老一輩的數學家中，有很多的人都具有較高的語言文學水平與藝術修養。由高振儒主編的于2002年出版的《數學家詩詞選》中，收入了中國從古至今的數學家與數學教育家100多人所著的380多首詩詞，其中甚至還包括了中國科學院院士、著名數學家蘇步青(1902-2003)，李國平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的數學教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音樂，他早年曾經做過著名鋼琴家傅聰的音樂啟蒙老師。從這些老一輩的數學家不難看出擁有一定的藝術修養。但是對于普通的高中數學教師來說并沒有這么高的要求，但是，通過課余的時間多閱讀一定的文學作品、看看各自藝術展覽，努力的提高自己的文學水平與藝術素養還是必須的。通過提高自己的文學藝術素養，教師們能夠更好的提高自身的語言文字水平，提高表達能力和寫作能力，進而能夠更好的在數學課堂教學中運用數學史進行教學，同時還能夠更好的與學生進行溝通，提高語言的感染力，讓數學史變得更加的生動有趣。數學課堂教學中運用數學史要求教師必須對數學史有最基本的了解。在人類歷史的發展過程中，數學的發生、發展與社會經濟、人文學科以及自然學科的發展相互交織最終形成了數學史。數學史是人類史的重要部分。
數學知識體系中的每一個新的概念的誕生，每一個新的問題的提出，每一種思想與方法的發現，都與當時的人們的生產、生活的需求密切相關，而并不是孤立提出的。這些概念、問題、思想與方法夠與當時的社會經濟、政治、文化的各個方面密切相關，都是當時的數學家們利用自己的創造性思維所思考出來的。它們的出現往往都會伴隨著一個精彩的歷史故事的誕生。例如幾何學的歷史可以追朔到古埃及，幾何學的英文geometry來自于古希臘語的γεομετρια，是γη（古希臘語中土地的意思）和μετρια(古希臘語中測量的意思）。因為最早幾何學就是為了丈量土地的面積，以便分配土地而產生的。而三教學則是源自于古希臘的天文測量，勾股定理則能夠以及“勾股術”，則是因為中國古代測量工具——勾股的制作與在實際的測量中的使用而產生的，等等。數學教師如果能夠在課堂教學的過程中聯系上這些數學史上的生動故事，就能讓書上的知識變得更加的豐滿，讓枯燥的數學公式變得生動，進而幫助學生將整個數學知識體系聯系起來，更好的學習數學知識。同時現在新編的數學教材中已經考慮到了數學史的應用，在教材中增加了許多與課本知識內容相關的數學史知識。如果教師對這些數學史知識不了解，那么就不能夠更好的利用教材為教學服務，同時還會影響到教師在學生心目中的形象。同時，雖然教材中引入了大量的數學史，但是多數都是述而不詳，而且還有很多有趣的材料都沒有說到。這就要求教師有能力將這些內容補充完成，從而使得教學更加的生動、有效。為此，數學教師可以多多的閱讀與數學史相關的專著和通俗讀本，增加對數學史的了解。現在較為全面的數學史教材主要有梁宗巨先生的《世界數學通史》和《數學史典故辭典》，李迪先生的《中國數學通史》等，教師們都可以利用課余的時間去進行閱讀。
教師必須具備運用數學史教學的能力。教師要做課堂教學的過程中運用數學史，那么就必須要具備相應的能力，如果教師不具備有效運用數學史輔助教學的能力，那么在課堂上生硬的運用數學史是不會起到較好的效果的。有很多的教師在教學的過程發現他們運用數學史之后，非但沒有能夠減輕學生們的負擔、提高學生們的數學成績，反而還耽誤了教學時間。于是這些教師就得出了這樣的結論：數學史對教學無益。FulviaFuringhetti說過這樣的一句話：“不同作者對數學史作用得出的不同結論，并不是數學史自身作用的問題，而緣于不同數學教師對數學史的不同運用方式”。我們應該仔細的思考這句話的含義。有很多的數學教師認為：所謂的運用數學史進行教學就是為學生們講故事、讀史料。我們必須要清楚的認識到這只是較為低層次的運用數學史。近幾年來有很多的學者都認為應該將數學史融入到數學教學中去，并認為融入的方式主要有兩種，分別是：顯性融入和隱性融入。其中顯性融入指的是教師將與數學知識相關的各種歷史片段直接提供給學生。這種方式是當前大多數的教師所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成數學史與數學課程的相互獨立。這種方式如果所引入的歷史材料稍微具有一點難度，就會讓學生感到原本就較為緊張的數學課堂變得負擔更重，最終可能不是激發出學生的興趣，而是讓學生對數學的最后一點興趣都消失殆盡。隱性融入則指的是教師根據數學史的內容對教學內容進行一定程度的加工，讓數學史變得適用于數學教學，并讓學生能夠在潛移默化之中領悟到數學史上各自數學思想、思維方式等。在這方面較為成功的是臺灣由洪萬生教授所領導的HPM團隊。
（二）數學史融入高中數學教學的原則
將數學史融入到高中數學教學中必須要堅持德育性原則。德育是當前教學改個的重點內容。數學作為人類文明的重要組成部分，代表了人類文明的智慧結晶。數學發展的歷史貫穿了人類文明的發展過程。從古到今，數學學科之所以能夠有如今的輝煌成就，全部是這千百年來無數的數學先驅們前仆后繼，辛勤耕耘的結果。數學先賢們在做研究時的嚴禁態度與獻身精神是我們這些后輩應該積極學習的，特別是祖國古代數學方面的偉大成就更是我們所應該去積極弘揚的優秀文化。因此，在教學的過程中我們必須要秉著提高學生民族自豪感、增強民族自信心的心態，去從小培養學生的愛國情懷。利用數學史來開展德育教育要遠比用其他的方法更加有效
堅持趣味性原則。在學生的心目中數學是一門十分抽象的學科，而且枯燥乏味、難懂難學。面對這樣的現狀，如何讓數學課變得引人入勝、生動活潑就成為了每一個數學教師都必須要面對的巨大挑戰。將數學史融入到數學教學中則為我們提供了激活課堂的一把鑰匙。例如在講解“等差數列求和”時，如果只是給學生們進行推導證明，學生也能夠掌握公式，但是如果我們能將高斯計算“1+2+3+…+100”的故事融入到教學中去，那么就能夠讓學生們從小高斯的計算方法中得到更多的啟示，這樣做不僅僅能夠激活課堂氣氛，同時還能夠讓學生更加自然、牢固的掌握相應的知識。
必須要堅持結合性原則。在進行教學時，我們總是會提前為每一個學期或者學年都會結合教材內容制定出相應的教學計劃。運用數學史進行教學也必須這樣。我們必須要根據本學期或本學年的教學內容，提前思考并安排好所結合的數學史，這樣在備課的過程中，教師才能夠對使用數學史有更加清楚的認識。在進行教學的過程中，必須要切記不能夠盲目的、隨意的插入數學史內容，因為這樣有可能會使得學生感到茫然、覺得知識零散，缺乏系統性，從而影響到教學的效果。
堅持針對性原則。要將數學史融入到數學教學中去，教師就必須要考慮到高中生的特點與數學史在數學教學中所能夠發揮的作用，必須要明確在數學教學中中什么樣的數學史內容才是學生們所需要的。必須要明白的是在數學教學過程中運用數學史是為了啟發學生們的思維、提高數學教學的效率，而不是要去研究數學史。將數學史融入到數學教學中去并不是大學中的數學史選修課，因此在選擇材料時必須要針對教材內容，同時還能夠考慮到高中學生的認知特點。
2011年高考時，考完數學這一科，考生一出考場，我就聽到考生眾口一詞地說：數學太難了.有的甚至當場就哭了.暑假期間，我從網上搜索出近兩年我省的高考理科數學卷仔細翻閱研究，再對比之前考生的反應，不禁思量再三：在一份高考試卷里，大約80%的題目是考查學生的“三基”，而我們的學生仍說難，拿不到該拿的分數，到底我們的數學教學出了什么問題？
比如2009年理科卷的第1題：已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，3，…}的關系的韋恩（Venn）圖（如圖1所示），則陰影部分所示的集合的元素共有（）.
A.3個 B.2個 C.1個 D.無窮多個
【解析】若考生理解到本題考查的要點：①理解M是一個數集:-1≤x≤3，N也是一個數集――正奇數集；②由韋恩圖弄懂陰影部分其實是兩集合的交集，就不難得到本題正確答案B.
又如2009年理科卷第8題：已知甲、乙兩車由同一起點同時出發，并沿同一路線（假定為直線）行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為v和v（如圖2所示）.那么對于圖中給定的t和t，下列判斷中一定正確的是（）.
A.在t時刻，甲車在乙車前面
B.t時刻后，甲車在乙車后面
C.在t時刻，兩車的位置相同
D.t時刻后，乙車在甲車前面
【解析】本題是選擇題的最后一題，按常理說應有一定的難度，但考生如能讀懂題意及圖像就可知，比較兩車同一時間的前后位置，實為比較兩車行駛距離（路程），兩車行駛過的路程可通過圖像比較兩個曲線與X軸圍成面各個）可得到.通過觀察圖可知:曲線v比v在0―t、0―t與x軸所圍成圖形面積大，則在t、t時刻，甲車均在乙車前面，便可得到本題答案A.
再如2008年理科第3題：
某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如表1.已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為（）.
A.24 B.18 C.16 D.12
【解析】本題在整份卷中應是一道基礎題，但從當年閱卷出來的情況來看，仍有不少考生在此題掉鏈子.解此題關鍵之處是讀懂并利用好抽到1名二年級女生的概率和學生總人數，易得到本題答案為C.
二
《普通高中數學課程標準》在全國推行了幾年.為了配合新課程改革，近幾年高考數學考試大綱都對考生明確提出了知識考核要求：對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.其中，理解是指對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等.這一要求表明：考生必須對數學題的文字表述、表達有一定的閱讀理解能力，方可順利完成題目的解答.
我目前，仍有不少數學教育工作者認為：學生的閱讀理解能力只是語文教學的事，在數學的教與學的過程中，只注意數式的演算步驟，而忽略對數學語言的理解和對數學閱讀能力的培養.從以上對幾道高考數學試題及近幾年的廣東高考試題分析，以及參考所接觸的考生考完數學試的即場反應來看，我認為：我們在數學教學中，應該重視數學閱讀的教學，并充分利用閱讀的形式，培養學生的閱讀理解能力，從而提高數學綜合能力.
數學閱讀過程同一般閱讀過程有相同之處，即都是一個完整的心理活動和信息載體吸納加工的過程，包括語言符號的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素.數學閱讀理解能力主要表現為如下幾方面能力.
1.語言理解能力.數學學習中，“理解”無疑是第一位的.理解是解題思維活動的開始，是數學學習的關鍵.學生可以通過閱讀活動弄清題目的已知、未知和再現問題中聯系到的知識.因而語言理解能力就是把新的概念或結論納入到學習者已有的認知結構之中，實現知識的同化與順應，使之獲得明確意義的能力.
2.語言轉換能力.數學閱讀過程中語義轉換頻繁.轉換是思維策略的選擇和調整過程，是解題思維活動的核心.語言轉換能力是指學生能夠在圖像語言、符號語言和文字語言三種不同形式的數學語言之間，或在同一種表達形式的數學語言內部進行轉換的能力.
3.語言表述能力.能用語言表述是衡量學生對數學知識理解的標志，是指學生能正確地把解決數學問題的觀點、思想、方法、過程、結果等用數學語言準確流暢地表述出來.數學語言表述能力分為口頭表述能力和書面表述能力.如2008年廣東理科卷21題與2009年理科卷的21題，倘若考生能恰當利用題提供的信息進行文字與數學語言的恰當“翻譯”，應不至于這兩題得分率過低.
4.概括聯想能力.就是根據問題中所給的信息（包括文字信息、圖形信息、數字信息、符號信息和顯露信息、隱藏信息），進行分解、組合、交換、編碼和加工處理，通過聯想、類比、歸納、轉化，從中抽象出問題的本質，進而辨認出其對應的數學模式.學生的概括聯想能力弱，主要表現在難以建立新舊信息之間的聯系，導致遷移能力弱與解題能力差.
5.有效猜測能力.指學生能夠根據已知信息，不被問題的類型、表面現象所迷惑，最大限度地分析和估量所提供的具體材料，運用數學公式、定理或生活常識等知識去推測、判斷和發掘有關的結論，從而作出有效猜測的能力.
6.直覺創新能力.指學生在閱讀中依據一定的個人體驗，以一定的數學知識與技能為基礎，通過感悟、猜想、合情推理等直覺的認識活動、理解活動與發現活動，對要解決的問題從邏輯意義上的認同過渡到心理意義上的認同，進而超越已有的數學思想、方法，逐漸形成一定的直覺思維能力.
三
為了適應新課程改革和高考改革，在高中的數學教學中應怎樣對學生進行數學閱讀訓練，提高其閱讀理解能力？我認為應著重從以下幾個方面入手.
1.教師要根據教學對象確定閱讀目標.閱讀能力可以粗略地分為三個層級：認讀、理解、記憶為第一層級；闡釋和歸納為第二層級；創新為第三層級.三個能力層級之間構成了一個由底到高的階梯，而且一般是按部就班的漸進關系.只有具備了底一級能力的閱讀者，才有可能獲得高一檔次的能力.數學閱讀教學就需要教師根據學生所具有的實際能力，制定科學合理的閱讀教學目標，從而有的放矢，因材施教.而高中學生已經具有起碼的認讀、理解、記憶等能力，他們需要進一步發展闡釋、歸納、創新等能力.因此，閱讀教學目標重點應定位在閱讀能力的第二、第三層級的培養上.
2.教師要根據教學內容確定閱讀時機.根據教材內容特點及學生的知識水平、理解能力確定閱讀時機，對于較易理解的、文中出現的概念不是太抽象的內容，可以安排在講授前閱讀，以培養學生獨立閱讀能力；對于較抽象、難于理解的內容，可以采用邊講解邊閱讀的方法，或講完后再閱讀.
3.教師要善于根據教學內容設置閱讀問題，把握閱讀重點，順利通過難點.我國著名思想家朱熹講道:“讀書無疑者，須教有疑.有疑者卻要無疑，到這里方是長進.”這就要求教師在開始培養學生數學閱讀能力階段，不論是安排在講授前的閱讀還是講授后的閱讀，都應精心組織設置些閱讀思考題，讓學生帶著疑問去閱讀。這樣不僅可以引導學生在重點、關鍵處多分析、多思考，而且可以幫助學生把握教材的重點，順利突破難點.
本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文
4.在教學過程中，教師要根據實際情況，合理安排時間，留有分析思考余地.閱讀最忌流于形式，如只安排很短時間的閱讀，也不出示閱讀提綱或問題，只是讓學生泛泛而讀，結果學生沒有時間分析思考閱讀內容，不僅達不到閱讀目的，而且浪費時間.因此，閱讀時間一定要估計好，使學生有分析思考的時間，能靜下心來仔細閱讀體會，保證大多數學生通過閱讀能理解并記憶主要內容，而且能夠解答教師提出的問題.數學閱讀不同于語文或外語閱讀，它重在分析、思考、體會，短短的一頁教材，一般也要安排十分鐘以上的閱讀.
5.教師要學會根據教材，恰當利用多媒體輔助教學，增加學生閱讀量，培養閱讀速度.利用計算機技術展示知識的形成過程，使抽象知識形象化，更符合學生年齡特點和認知規律，吸引學生注意力，激發學生學習積極性，使學生在一種比較輕松的氛圍中學習，增強學生閱讀理解能力.如必修4中《三角函數》中y=sinx圖像與y=Asin（ωx+Φ）圖像關系，可以先讓學生閱讀課本進行思考理解，然后利用多媒體動態演示其變化關系（電腦動畫演示，分步展示變換關系，學生觀察到數學結論形成過程，哪一些量在變，哪一些量不變，使每一個學生都有深刻的感性體驗，從而進一步明確它們兩者之間的關系）.再如解析幾何中三條圓錐曲線之間的關系，以及立體幾何中側面展開圖與原幾何體的關系等均可利用多媒體動態演示培養學生閱讀理解能力.
6.教師還應要課后教學中培養學生的閱讀能力.由于受班級環境、時間、程度等因素制約，課堂上不能解決所有問題.部分學有余力的學生和學有困難的學生通過第二課堂、個別輔導等形式進一步培養數學閱讀能力.我認為，根據學生實際對于學有余力的學生可以提供一些課外習題，進一步拓寬這些學生的視野，通過閱讀這類書籍，以及課外習題提高數學閱讀能力，從課內遷移到課外，提高數學解題能力.對于學有困難的學生可采用個別輔導形式，進一步閱讀理解課文，進一步理解掌握基礎知識，鞏固一些基本解題方法，使得不同層次學生各取所需，充分發揮潛能.
7.教師還要協同語文教學，恰當傳授閱讀技能，提高閱讀質量.傳授學生閱讀技能就是教會學生正確的閱讀數學的方法.根據數學閱讀的特點，閱讀時要精力集中，邊讀邊思考分析.高一年級學生閱讀時可根據教師的閱讀提綱，抓住關鍵，仔細閱讀.概念、公式、法則、定理等是閱讀的重點，應仔細分析，弄清概念的實質及公式、法則、定理的條件與結論及推導的依據和思路.文中的符號、圖形、圖像、表格應當結合有關課文內容，仔細分析、思考，以達到形數結合理解.例題閱讀要三思:一思解題思想和方法;二思每步的根據和理由;三思有無其他解法.閱讀時可用筆做各種記號或在空白處加上理解說明以促進理解記憶.重點概念、定理公式和法則（即教材中的黑體字）要用心記，幾何教科書閱讀還要注意圖形模式的記憶，結合圖形將概念、定理圖形化，建立起二者的統一聯系.總之，數學閱讀要做到眼到、手到、心到.高二、高三年級，隨著學生閱讀能力的提高，教師也可不列出閱讀提綱，指導學生按以下步驟進行閱讀:粗讀（重點放在概念、原理、公式的引入和重要概念、公式、定理上，初步感知本節的知識框架）生疑（經過思考，提出問題）精讀（帶著疑問去細致詳盡地閱讀）回憶（閱讀完后嘗試回憶，檢查記憶效果）概括（總結概括歸納本節的知識要點及重要思想方法），以便培養學生的獨立閱讀能力.在學生閱讀教材時，教師要不斷巡視，了解學生的閱讀情況，輔導后進生（或主動提出問題來指導他們，或及時回答他們提出的問題以幫助他們渡過難關），收集閱讀反饋信息，以調整講授重點和關鍵.
8.在教學中要重視復讀，提高閱讀概括能力.復讀是一單元或一章的內容學完后進行的復習性閱讀，目的是使學生既溫故又知新.具體閱讀任務是：通過閱讀，把本章節或單元的主要知識點按若干類別加以歸納、整理、系統化、概括化，以形成綱要或圖表，更好地理清關系，加強記憶；提煉數學思想方法，把本單元或章節中出現的解題方法或解題思想明確化，書寫在閱讀筆記里以加深對思想方法的認識；對本單元或章節中相關的或相似的數學對象進行異同比較，加深對概念、定理的理解；對具有因果關系、隸屬關系的數學對象歸類成知識網絡等.復讀可以有效地訓練學生歸納概括的思維技能.復讀時，單元后習題中的閱讀思考題可以作為閱讀作業，也可借用框圖表格讓學生閱讀填寫，以幫助學生系統地掌握知識.
數學閱讀的核心目標在于理解.在課后的復習中要鼓勵學生對所學的一節或一章進行認真細致的再閱讀，要對所學的知識進行歸納小結，要理清脈絡，通過聯想建立新舊知識的聯系，對所學過的內容進行比較和系統化形成自己的知識結構，便于信息的檢索和提取.
總之，學生的閱讀理解能力提高了，才會在學習數學或考試過程中減少生對教師的依賴性和對數學問題的恐懼感，才會認識到自己的潛在能力，無形中增強自信心，培養提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展創新意識，在任何考場、任何困境之下都能冷靜思考、應對自如.
學生不可能在學校里學習到離校以后所需的一切數學知識和技能，未來社會越來越數學化，將來要讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的.學校教育為終身學習奠定穩固的基礎，面向未來，加強數學教育，重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終生學習的本領，這也符合《新課程標準》推行的現代教育思想.
參考文獻：
［1］普通高中數學課程標準.
［2］光華.關于重視數學閱讀的再探討.中學數學教學參考，1999，（10）.
[關鍵詞] 獨立學院 數學 興趣
興趣能直接被轉化為學生的學習動機,它是很活躍、很現實的,能夠從根本上激發學生的積極性,對學生學習活動的順利開展非常重要。孔子曰:“知之者不如好知者,好知者不如樂知者。”而教育學家烏申斯基說:“沒有絲毫興趣的強制學習,將會扼殺學生探求真理的欲望。”沒有興趣就不會有求知的渴望,興趣是孩子最好的老師,即使成年之后,興趣也是學生學習的催化劑,它能引導激勵學生不懈努力。心理學上是這樣定義“興趣”的:“興趣就是指人們經常傾向于認識、掌握某種事物,并力求參與此種活動的心理特征。”
一、獨立學院學生數學課程學習現狀
現在的獨立學院一般都為大一、大二學生開設了高等數學、微積分、概率、線性代數、數理統計等課程作為數學科目的公共基礎課。剛剛結束高中數學學習的新生,經歷了為高考而做的大量數學練習和考試,因此,他們很容易在潛意識里把數學直接等同于數學公式、數學定理、數字計算、數學問題證明和大量的枯燥的數學練習。然而,數學并不等于做題,高中的數學學習目的性過強,導致學生對數學的看法產生偏差,沒有時間也沒有意識去深刻體會數學思想,大學的數學學習目的性沒那么強,正好給了學生一個體會數學思想的機會。數學這門學科本身抽象性高、邏輯嚴、應用廣,導致進入大學后很多數學基礎一般或較差的學生覺得這門課程枯燥無味而且難度很高,進而對數學望而生畏。還有部分讀文科的學生認為沒有必要學習數學,數學的學習與否并不影響自己的專業成績,更是對數學課程不感興趣。
二、如何培養學生學習數學的興趣
1.改變觀念,正視、重視數學學習
當今社會是一個多元化社會,任何職業所包含的學科都不是單一的,交叉學科不斷地涌現出來。數學課程雖然不是文科學生的專業課程,但它已經滲透到社會各行各業各個領域中,而且其作用日益顯著,數學思維與素質漸漸成為了人們獲得成功的一個關鍵因素。
在獨立學院中開設數學課程,并且作為公共基礎課,是合理而必要的,因為數學是一種常用的工具,也是大部分后繼課程的基礎之一,而且,通過學習數學,可以試我們的思維和邏輯更加開闊與嚴謹。
大學不僅僅是學生學習專業知識與技術的地方,更是學生塑造個人形象,提高個人素質與綜合能力的地方,因此,學生不能只關心和自己專業的知識技能,還要吸取各門各類知識遺產精華,如數學。學習數學對當代大學生而言意義重大,它能進一步培養大學生的現代科學精神,引導學生找到自己新世紀的大學理想,可以提高學生的個人素質。因而教師要及時解決學生學習數學的心理障礙,引導學生正視重視數學學習,深入領悟數學這門學科所蘊含的活躍而深刻的數學思想。教師要結合本專業實際情況,在開始教授數學課程初期就為學生說明清楚數學的作用和地位,讓學生真正明白“學什么”、“為什么”、“如何學”、“有什么用”。在說明的過程中重點解釋本專業課程與數學學科的聯系,可以進一步激發學生的求知欲和上進心,起到重視數學學習的目的。
2.因材施教,科學制定教學計劃
獨立學院學生的錄取分數線比重點院校或一般地方性院校要低,學生的數學基礎普遍較薄弱,學習主動性不高,接受能力也不盡如人意。因此,獨立學院的教師在教學時不能一概而論,要特別注意因材施教,教學計劃也要比重點大學的教學計劃略有刪減。建議根據學生基礎和實際情況,根據不同專業的要求,制定出不同的教學方案,大學數學的教學重點在于為學生打下堅實的基礎,為后續專業學習以及進一步深造提供保障。提高學生的理論基礎,所學知識可以被學生更加牢固地掌握。文科專業的學生的數學學習重點略有不同,課程著重講解基本內容,以確保學生掌握數學課程的核心知識點,文科數學課程側重于培養學生將數學知識作為一種實用的工具,用于解決生活中的問題,因此,教學時可以略微削弱理論知識的推理證明部分,側重于講解分析生活實例。
3.精于業務,增強課程質量和吸引力
有句老話說得好,臺上一分鐘,臺下十年功。一堂數學課雖然時間很短,但倘若教師花費的時間精力不夠,準備不足,就很難吸引學生。教師倘若不在課后認真研讀教材,查找相關資料進行設計,倘若不在細節上多下功夫,就不可能收獲一堂充滿吸引力的優質的數學課。
(1)聯系實際,注重實際問題
數學源于生活又高于生活,教學時要盡量讓數學回到現實生活中去,教師備課時要有意識地有目的地收集與教學內容相關的生活實例,盡量把數學與社會、經濟、軍事等領域相聯系,增強數學的魅力。另外,在數學與各個數學課程,與其他專業課程之間,要靈活運用數學方法。
(2)用生動的語言講解數學,增強趣味性
前文說過,數學課程具有很高的抽象性和極嚴的邏輯性,因此獨立學院的學生需要更直觀、更具體、更生動、更形象的講解,以便于理解數學概念和定理。
(3)用合適的教學方法,引導學生主動參與
“填鴨式”“滿堂灌”等傳統的教學方法已不符合當今的教育需要,選擇合適的教學方法,可以激發學生的學習興趣,變被動接受為主動學習。實踐證明,把學生作為學習的主體,可以激發學生的求知欲,引導學生及時發現問題,提出問題,解決問題。引導學生主動參與教育教學,與教師一起探索解決問題,對培養學生學習的主動性十分有效。教師還可以采用現代的教學手段,通過多媒體課件或者觀看教學視頻把一些抽象的問題形象化、具體化。總之,教師要把“上課”作為一門藝術而不是任務,增強個人魅力,吸引學生參與數學課程的教育教學。
4.貼近學生,互動學習
情感的傾注程度會影響學生人格的形成,教師傾入良好的情感能夠影響學生的心情,使學生對課程學習產生濃厚的興趣,加大學習動力。所以教師要貼近學生,不要遠離學生,這樣才能與學生更好地互動,提高學習效果。在教學時,要盡量肯定學生,鼓勵學生開動大腦,幫助學生解決問題,這樣有助于學生更加深入地了解數學,有助于增強學生的學習興趣和學習動力。
總而言之,數學教學中的首要問題就是如何激發學生學習數學的興趣,作為獨立學院的數學教師,要結合自己學生的實際情況,從各個方面努力激發學生的學習興趣,用數學的魅力吸引學生參與數學課程的教育教學,這樣可以全面地提高數學課程教學的質量和學生學習的質量,大大提高數學課程的教學效果。
參考文獻:
[1]操柏松.激發興趣提高數學課實效[J].中國科技財富,2010,(12).
[2]周詠梅.淺談數學教學中如何培養學生的興趣[J].都市家教,2010,(6).
