時間：2023-09-18 17:34:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)橢圓技巧，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念是以新課標(biāo)理念為基準(zhǔn)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，通過學(xué)習(xí)學(xué)生要理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，即要了解數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的形成過程、產(chǎn)生的背景以及形成過程所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法，通過探究活動，體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。因此在教學(xué)過程中第一要以人為本，就是教學(xué)要有利于學(xué)生的發(fā)展。第二要激發(fā)學(xué)生的興趣，一個人一旦對某一事物產(chǎn)生了興趣，就會帶著高昂的熱情主動去求知、探索，并在求知、探索過程中獲得愉快的體驗，就會促使他渴望下一次的體驗。興趣可轉(zhuǎn)被動接受為主動探究，真正實現(xiàn)教師主導(dǎo)學(xué)生主體的課堂角色轉(zhuǎn)變。第三要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教師創(chuàng)造必要條件使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不斷地經(jīng)歷觀察、想像、歸納、類比、推理、猜想、證明等思維過程，這些過程有助于學(xué)生形成思維能力和理性思維。第四是強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的形成過程與產(chǎn)生背景，努力讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。
高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計原則
高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計，除了應(yīng)具有一般多媒體課件設(shè)計遵循的教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性等原則外，由于高中數(shù)學(xué)多媒體課件較其它學(xué)科有自己的特性，高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計還要更加符合高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。
1.高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計
要符合高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)由于高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和較強(qiáng)的邏輯性，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感到困難的原因之一。因此在設(shè)計多媒體課件時要盡可能地將抽象的數(shù)學(xué)語言與具體實例相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)軟件（“幾何畫板”、“Z+Z智能畫板”、“Matlab”、“Mathematica”、“MathCAD”）、計算機(jī)編程、平臺技術(shù)等，動態(tài)地展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，展現(xiàn)知識的來龍去脈，使學(xué)生從事物的運(yùn)動變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探尋結(jié)論。使抽象的語言形象化，讓學(xué)生易于理解，降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，獲得最佳的教學(xué)效果。
2.高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計
要符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念多媒體課件設(shè)計要符合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，第一要以人為本，即要以學(xué)生的發(fā)展為中心，能夠充分調(diào)動學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，課件要注重展現(xiàn)思維過程及結(jié)果的探索過程，使學(xué)生不斷經(jīng)歷觀察、動手操作、歸納、交流等，從而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在此過程中建構(gòu)知識、形成技能。第三是注重知識的形成過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，知道數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。同時，更要強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計與制作符合高中生的認(rèn)知水平，有利于學(xué)生對知識的建構(gòu)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計策略
高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計策略是使多媒體課件更加符合高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念和高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計原則，更能優(yōu)化教學(xué)過程，提高多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的質(zhì)量，提高教學(xué)效益。主要表現(xiàn)在針對性、交互性、簡約性。
1.針對性
多媒體課件設(shè)計一定要有針對性，對不同授課類型、授課環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對性的設(shè)計。通過恰當(dāng)?shù)奈淖帧D像、動畫等多種媒體形式化難為易，將抽象的概念形象化、通俗化，使多媒體課件真正起到輔助教學(xué)的作用。高中數(shù)學(xué)的授課類型主要分為新授課、講評課、習(xí)題課等。
（1）新授課
新課標(biāo)倡導(dǎo)“創(chuàng)設(shè)情境———建立模型———解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式對提高課堂教學(xué)效益發(fā)揮著重要的作用，因此受越來越多的一線教師的青睞。高中數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)環(huán)節(jié)一般分為創(chuàng)設(shè)情境、概念形成、范例分析、鞏固與反饋練習(xí)、課堂小結(jié)等。創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)主要通過利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識、經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生意識傾向和情感共鳴，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如《橢圓的定義》一節(jié)，可以播放行星繞軌道運(yùn)行過程的視頻材料來引入新課，讓學(xué)生對橢圓有初步的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。概念形成環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，主要利用“幾何畫板”、“Z+Z智能畫板”或編程制作軟件等，展現(xiàn)概念的形成過程，使學(xué)生了解知識的來龍去脈，突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)。如《指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》、《對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件（幾何畫板、Z+Z智能畫板）或編程制作軟件，通過改變底數(shù)觀察圖象的變化規(guī)律，歸納、分析、總結(jié)獲得指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如《橢圓的定義》，經(jīng)過情境分析之后，可以利用幾何畫板展現(xiàn)橢圓的形成過程、橢圓的畫法、影響橢圓形狀的元素，從而獲得橢圓的定義與性質(zhì)等。范例分析、鞏固與反饋練習(xí)、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)主要是利用多媒體課件呈現(xiàn)試題與總結(jié)，在這些環(huán)節(jié)要善于結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢，使用黑板進(jìn)行推導(dǎo)分析展現(xiàn)過程，使教學(xué)節(jié)奏更加適合學(xué)生的思維節(jié)奏，同時加強(qiáng)師生的交互與情感交流。
（2）講評課、習(xí)題課
在試卷講評課中，主要利用多媒體課件統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制圖像，使考試結(jié)果分析一目了然，利用多媒體課件呈現(xiàn)復(fù)習(xí)與試題相關(guān)的知識點(diǎn)以及對錯誤率較高的試題進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)鞏固，除此之外講評課和習(xí)題課還是多結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢，使用黑板進(jìn)行板書。總之，多媒體課件要使用在最需要之處，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢，針對教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，把重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容用突出的方式加以顯示或用恰當(dāng)?shù)拿襟w和方式加以處理，使用媒體技術(shù)展現(xiàn)知識形成過程與背景，突破教學(xué)難點(diǎn)，以獲得最佳的教學(xué)效果。
2.交互性
交互性是多媒體課件最基本的要求，課件設(shè)計應(yīng)充分體現(xiàn)這一特點(diǎn)。教學(xué)是雙向的，是教師與學(xué)生針對教學(xué)內(nèi)容，在多媒體課件的橋梁作用下，進(jìn)行交互探索的過程，多媒體課件要為教與學(xué)、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生的交流探索等過程服務(wù)，使他們就教學(xué)內(nèi)容更好地溝通交流，而不是流水形式的灌輸課件，更不是課本內(nèi)容的簡單再現(xiàn)或課本“搬家”，要體現(xiàn)多媒體課件的輔與服務(wù)性。因此，在多媒體課件設(shè)計過程中，不僅要考慮教師的“教”，更要考慮學(xué)生的“學(xué)”。從“教”的角度來說，應(yīng)該注意課件是否符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、符合教學(xué)目標(biāo)；是否能突破教學(xué)難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。從“學(xué)”的角度來說，應(yīng)該注意課件是否能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平、是否有利于學(xué)生對知識的建構(gòu)、是否能調(diào)動學(xué)生的情感，形成價值認(rèn)同和情感共鳴。3.簡約性多媒體課件的設(shè)計要簡約而非簡單，且不乏藝術(shù)性和美感。因此在多媒體課件的設(shè)計時要突出重點(diǎn)，解決教學(xué)難點(diǎn)，有利于學(xué)生的發(fā)展。要突出教學(xué)效果，忌炫耀技巧，過于花哨；要突出重點(diǎn)信息，忌信息過多過雜；要多用圖表，文字要精，以關(guān)鍵詞、短語代替長句，切忌大段文字，忌課本搬家；顏色協(xié)調(diào)、搭配合理，忌顏色過多，眼花繚亂，分散注意力，掩蓋重要信息；文字大小合理，符合視覺習(xí)慣，背景對比鮮明，圖表質(zhì)量好，說明清楚，制作方便，風(fēng)格統(tǒng)一，操作簡單，簡潔明了，防止制作復(fù)雜跳轉(zhuǎn)過多，最大限度減少冗余信息。
一、數(shù)學(xué)解題思維的含義
所謂數(shù)學(xué)解題的思維，就是在掌握已知的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用解題技巧，歸納解題方法，并且將之運(yùn)用到其他題目的解答中，形成“舉一反三”的效果.可以說，數(shù)學(xué)解題思維的能力高低，是衡量數(shù)學(xué)能力的重要標(biāo)度.只有形成連貫又順暢的數(shù)學(xué)解題思維，才能真正的在數(shù)學(xué)的世界里，游刃有余.尤其是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，很多學(xué)生沒有形成良好的思維習(xí)慣，在課堂上明白老師所講的題目，但是輪到自己解題時，便變得束手無策，這就是數(shù)學(xué)解題思維薄弱的結(jié)果.
因此，應(yīng)培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)解題思維，從具體題目總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和策略，破除題海戰(zhàn)術(shù)的弊端，形成高效的數(shù)學(xué)解題思維策略，啟發(fā)學(xué)生從一定“高度”上來看待數(shù)學(xué)問題，由已知推向未知，由局部推向總體.
二、 高中數(shù)學(xué)解題的思維策略
1.數(shù)學(xué)思維的靈活性
數(shù)學(xué)思維的靈活性即根據(jù)數(shù)學(xué)題目的相關(guān)要求，提出靈活而又簡便的解決方法.數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，掌握一類題型的解決方法，不是掌握一道題怎么做，而是明白這一類題型的特征，并且根據(jù)特征對癥下藥.
（1）細(xì)心觀察
觀察是數(shù)學(xué)解題的第一步，良好的觀察力可以幫助解題者事半功倍.解答任何一道數(shù)學(xué)題，都包含一定的數(shù)量關(guān)系和解題技巧，想要輕松解決，就要先從整體上觀察題目的特征，認(rèn)真思考，透過現(xiàn)象觀察本質(zhì).
如我們在“曲線方程”單元的一道填空題 ：
已知點(diǎn)P（x，y）滿足方程 x+y-1=x2+y2，則點(diǎn)P（x，y）的軌跡是.
看到這道題目，我們很自然的就會聯(lián)想到是求曲線和方程的常規(guī)題目，通常做法是將等式右邊的根號去掉，然后根據(jù)變形的方程確定點(diǎn)P的軌跡.但是當(dāng)我們化簡這個方程，將兩邊同時平方之后，發(fā)現(xiàn)左邊出現(xiàn)了三項的平方和公式，即出現(xiàn)了x與y相乘的形式，但是這是我們在高中所沒有學(xué)到的軌跡方程.此時，很多同學(xué)就容易將此題放棄掉，覺得沒有解決方案.但是再仔細(xì)觀察題目，我們可以聯(lián)想到這道題無非就是要求解出圓、橢圓、雙曲線和拋物線這幾種曲線中的一種，根據(jù)定義進(jìn)行大膽推理.
將原等式中的一側(cè)化簡為1，即變形成x2+y2(x+y-1)=1，然后再同時除以2，得到x2+y2（x+y-1）/2=2，這樣就可以看出動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線了.
（2）勤于聯(lián)想
聯(lián)想是解決疑難問題的橋梁，稍微有些難度的問題只要經(jīng)過幾步簡單的聯(lián)想就能和已學(xué)的基礎(chǔ)知識建立聯(lián)系.因此，聯(lián)想能力直接影響到解題速度和準(zhǔn)確率.找到合適的突破口，將已有的知識儲備合理運(yùn)用才是解決高中數(shù)學(xué)題的王道.
2.數(shù)學(xué)思維的思辨性
數(shù)學(xué)思維的思辨性，就是在解決數(shù)學(xué)問題的時候，不盲從、不輕信，有自己的獨(dú)立思考能力，并且能夠根據(jù)自己精確地推理進(jìn)行驗證，總結(jié)出屬于自己的獨(dú)特的解題方式.數(shù)學(xué)思維的思辨性與解題者的創(chuàng)造性和思考力具有很大關(guān)系.很多題目學(xué)生在接觸之初,都容易用定式思維去思考，按照常規(guī)套路去解答.但是有些題目，出題人就是抓住學(xué)生的這種弱點(diǎn)，進(jìn)行反向出題.如果不能跳出定式，就會掉入陷阱.
因此，數(shù)學(xué)思維的思辨性在解決一些看似常規(guī)，實則巧妙的題目上是非常重要的.如何靈活地運(yùn)用思辨性，是每個高中生都應(yīng)該深入思考的問題.
如湖北卷理科高考題：已知橢圓x216+y29=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P 在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，則點(diǎn)P 到x軸的距離為( ).
A.95 B.3 C.97 D.94
看到題目的時候?qū)W生會想當(dāng)然的認(rèn)為點(diǎn)P是直角頂點(diǎn)，根據(jù)公式求得答案為C.但是事實上，根據(jù)選項的特征，若我們不能確定哪一個點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則應(yīng)該為多選.但是此題為單選，說明直角點(diǎn)確定.根據(jù)圖形的特征，我們可以確定焦點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，再根據(jù)橢圓性質(zhì)和勾股定理即可得到D為正確選項.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 實現(xiàn)途徑
中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0047-01
1 研究性學(xué)習(xí)的概念及其必要性
高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要組成部分，是在教學(xué)中教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的研究性能力，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的社會實踐能力，對當(dāng)代乃至以后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有及其重要的意義。
2 創(chuàng)新教學(xué)的涵蓋方面和實現(xiàn)途徑
2.1 滲透研究性學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用中
在教改的大背景下，課程改革也已經(jīng)推行，改革后的新課程同以往相比，對學(xué)生創(chuàng)新的精神更加重視，也更加關(guān)注培養(yǎng)的對學(xué)生實踐能力，改革了傳統(tǒng)應(yīng)試教育中不合理的現(xiàn)象。促使學(xué)生能夠?qū)W以致用，而不再單純的為考試而學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“學(xué)而優(yōu)不懼試”的新局面。比如課本第51頁例2，大家一算，棱臺上底面積為3600 m2，下底面積為1600 m2，高為75 m，體積應(yīng)該是190000 m3，而S?h=187 500
2.2 滲透研究性學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中
我們知道，興趣是最好的老師。興趣卻不屬于智力范疇。將研究性學(xué)習(xí)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，這對提高數(shù)學(xué)教學(xué)也是一個非常好的嘗試，教師在教學(xué)過程中通過挖掘教材中的有樂趣的例子，例如，橢圓具有光學(xué)性質(zhì)：“從橢圓的一個焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過橢圓反射后，反射光線匯聚到橢圓的另一個焦點(diǎn)。”由此可猜想如下結(jié)論：如圖1，橢圓C：以2+1（n，b>0）右支MP上點(diǎn)P處的切線z平OB分FPF的外角，其中F，F(xiàn)是橢圓的左、0：45l圖右焦點(diǎn)，現(xiàn)過原點(diǎn)0作z的平行線z交PF于M，則MP=a。通過《幾何畫板》作出圖形：如圖1所示。
（1）先畫出橢圓，并確定兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2。
（2）在橢圓上任取一點(diǎn)P，作射線F1P，F(xiàn)2P。
（3）作出F1PF2的角平分線PC交z軸于C。
（4）過點(diǎn)P作z上PC，由橢圓的光學(xué)性質(zhì)可知z即為過該點(diǎn)的橢圓的切線。
（5）過O作OM∥z交FP于M。如圖1，度量出MP的長度和OB的長度。
運(yùn)用教師本身的講述技巧，以或直觀的方法最大程度的吸引學(xué)生的眼球，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在興趣的基礎(chǔ)上，授課教師還可以采取更多的科學(xué)而有效的教學(xué)方式進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。再比如，對學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練，從多角度，多方面，根據(jù)現(xiàn)有信息發(fā)散思維，尋求同一問題的不同解題方法，這些方法對加大學(xué)生思維的空間，拓寬解題思路都有很好的效果。例如：設(shè)點(diǎn)Q是圓c：（c+3）+Y=36上動點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0）是圓內(nèi)一點(diǎn)，AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程。（若將點(diǎn)A移到圓另外，點(diǎn)M的軌跡會是什么？）
常言道：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人”說的是，無論授課教師給你講述了多少知識遠(yuǎn)不如教給你學(xué)習(xí)的自主意識，所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)里，數(shù)學(xué)不應(yīng)該僅僅不僅僅停留在書本與課堂上，可以用于實際生活，比如，在生活中遇到問題：如果家庭用電0.53元/每度，煤氣53元一瓶（31.5±0.5公斤），怎樣協(xié)調(diào)使用煤氣和電最節(jié)省？這是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
3 如何加強(qiáng)師生對研究性學(xué)習(xí)的重視度
課程改革后，相關(guān)部門在我黨光榮正確的領(lǐng)導(dǎo)下給各地方學(xué)校下達(dá)了硬性規(guī)定，研究性學(xué)習(xí)被提上議事日程，也開始作為必修課在各個學(xué)校各個學(xué)科的課堂上實施，標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范都給出來了，如何更好的貫徹這一指標(biāo)將成為擺在我們面前的又一難題。告訴我們，任何新生事物的出生都會面臨舊的強(qiáng)大的事物的打壓，這是辯證唯物主義的基本定律。與傳統(tǒng)應(yīng)試教育相比較而言，研究性學(xué)習(xí)即是新生的弱小的事物，必然會遭受習(xí)慣于傳統(tǒng)教育模式的打壓和抵觸，一些習(xí)慣傳統(tǒng)模式教學(xué)的教師，一些習(xí)慣被動接受課堂知識的學(xué)生，以及一些指導(dǎo)學(xué)生工作多年校領(lǐng)導(dǎo)，他們會對新生的研究性學(xué)習(xí)這種教學(xué)模式產(chǎn)生不理解，不適應(yīng)，甚至不接受的態(tài)度，這些就需要我們將研究性學(xué)習(xí)這一模式當(dāng)做產(chǎn)品一樣推銷給他們，同時，對于一些接受新生模式較為積極，適應(yīng)能力比較好的的對象，深化他們對這一模式的理解，以求在開展工作的時候得到他們的幫助和配合，更好的實施研究性學(xué)習(xí)，本文從實際出發(fā)，粗略調(diào)查并概括了研究性學(xué)習(xí)的對象，即廣大的參與高中數(shù)學(xué)的師生對于研究性學(xué)習(xí)實施難度這一局面的造成原因，具體如下：
（1）在我國許多地區(qū)，尤其是偏遠(yuǎn)山區(qū)，以及經(jīng)濟(jì)相對貧困的地區(qū)，由于經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的原因，使得很多學(xué)校教學(xué)資源不夠充分，師資力量缺乏，這樣對研究性學(xué)習(xí)理論的組織培訓(xùn)不到位。相當(dāng)一部分老師受時代影響太深，傳統(tǒng)知識分子的烙印太重，以至于他們對更新教學(xué)觀念，提高教學(xué)理論學(xué)習(xí)意識不夠強(qiáng)烈，對研究性學(xué)習(xí)的必要性理解不到位。
（2）許多學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)小組在開展實施研究性學(xué)習(xí)的時候容易犯形而上的錯誤，對研究性學(xué)習(xí)的概念理解模糊，不能從每一個授課老師的實際情況出發(fā)，斷章取義，以偏概全，這就導(dǎo)致于無法將研究性學(xué)習(xí)的網(wǎng)撒到每一位教師的心中，對工作的實施和開展沒有用處。對于學(xué)生而言，大部分的學(xué)習(xí)情況是受制于學(xué)校教學(xué)模式的，研究性學(xué)習(xí)實施對他們來說是一件新鮮事，但由于年齡的緣故，實施起來也會有很大難處。
參考文獻(xiàn)
[1] 王業(yè)明.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”的思考與實踐[J].考試周刊，2009（37）：99-100.
筆者在聽課過程中，發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中，為了充分體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念，結(jié)果出現(xiàn)“滿堂問、盲目問、無效問”等傳統(tǒng)提問現(xiàn)象。比如“：對不對？是不是？行不行？”，表面上看師生一問一答，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到了有效發(fā)揮，氣氛十分活躍。實質(zhì)上由于問題的堆砌，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中缺少主動思考性與探究性。甚至，許多問題限制了學(xué)生的思維，學(xué)生往往被老師牽著鼻子走，學(xué)生對老師所提出的問題越來越厭煩。
（一）問題過多，沒有選擇性
現(xiàn)在，很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計的問題過多，在整堂課上存在“一問到底”的現(xiàn)象，這樣的課堂就成了問題的堆砌，傳統(tǒng)課堂教學(xué)的“滿堂灌”變?yōu)椤皾M堂問”。過多的問題浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時，為了引出橢圓的概念，他在課堂上創(chuàng)設(shè)情境以后差不多提了10多個問題，而這一些問題中有的甚至與橢圓的定義沒有一點(diǎn)關(guān)系，這樣，導(dǎo)致的課堂局面是“教師一問，學(xué)生一答”，從表面上看，課堂十分熱鬧，師生之間的交流似乎很活躍，學(xué)生也似乎已經(jīng)在教師的提問引導(dǎo)下對橢圓的定義有了初步的感知和理解。實際上，這樣的提問流于形式，學(xué)生根本沒有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時間，這樣的課堂教學(xué)肯定是低效的。
（二）難易不當(dāng)，缺乏思考性
很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計的課堂提問因為沒有基于學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，在難度上控制不當(dāng)，要不問題過于簡單學(xué)生不用思考就能夠進(jìn)行回答，要不就是問題過難，學(xué)生沒有辦法進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，這樣的課堂提問學(xué)生就沒有數(shù)學(xué)思考的空間，是不可取的。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時，在學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以后卻還提問“：同學(xué)們，你們覺得橢圓有幾個標(biāo)準(zhǔn)方程？”這個問題在此時提出學(xué)生根本不用思考就能夠回答，一點(diǎn)思維價值都沒有，在課堂上，這位教師類似的提問還有很多，浪費(fèi)了很多課堂教學(xué)時間。而在學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，教師給學(xué)生出示√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a以后直接提問“：同學(xué)們，你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？”橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)本來就是這一節(jié)課的難點(diǎn)，課堂上很多學(xué)生此時就無從下手了，教師只好進(jìn)行講解與演示，學(xué)生數(shù)學(xué)探究的空間被大大壓縮。
（三）缺乏等待，失去延時性
提問不是目的，不是課堂教學(xué)的裝飾，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中中，課堂提問是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段。但是，很多高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中提出一個問題之后希望的結(jié)果是學(xué)生能夠?qū)處熖岢龅膯栴}能夠?qū)Υ鹑缌鳎坏W(xué)生回答不出來了便開始為學(xué)生講解與演示。這樣的課堂提問由于缺乏課堂等待沒有了問題的延時性，就導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思考的落空與數(shù)學(xué)探究的失效。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時，當(dāng)提出“你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？”這一問題之后，說是讓學(xué)生討論討論，但是兩三分鐘后，老師自己就按捺不住老習(xí)慣，看學(xué)生不會了沒有進(jìn)行點(diǎn)撥而是以自己講解代替學(xué)生思考。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考在在極短的時間就叫停，學(xué)生的思維無法進(jìn)入真正的思考狀態(tài)。
二、縱橫交錯有效提問
教師提問的有效性，直接關(guān)系到學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。掌握好的提問的技巧能幫助學(xué)生理解重點(diǎn)知識，突破難點(diǎn)知識。讓學(xué)生的興趣得以激發(fā)，集中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中注意力，延長學(xué)生注意力集中的時間，讓學(xué)生從知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄空撸瑥亩苯犹岣哒n堂效率。因此，數(shù)學(xué)課堂上有效提問十分有必要。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計課堂提問時，教師要基于教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行縱向延伸，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展進(jìn)行橫向拓展，而進(jìn)行高效的課堂提問。下面結(jié)合《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課談?wù)動行釂柕脑O(shè)計。
（一）基于重難點(diǎn)———縱向延伸
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問要為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。因此，教師要善于基于教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計課堂提問，并進(jìn)行縱向延伸，這樣，才能引導(dǎo)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思維探索。
1.劍指中心———突出教學(xué)重點(diǎn)。教師在設(shè)計提問時應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容突出重點(diǎn)，問題要劍指中心，指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，把握提問的精度。所謂精度就是指教師要在學(xué)習(xí)內(nèi)容的最重點(diǎn)處進(jìn)行設(shè)問，在學(xué)生學(xué)習(xí)思維的關(guān)鍵處進(jìn)行設(shè)問。這樣，學(xué)生就能夠在精度提問的引導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，開展有意義的數(shù)學(xué)探究活動，從而在這個過程中獲得數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)解題能力。例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課的教學(xué)重點(diǎn)之一是掌握橢圓的兩個標(biāo)準(zhǔn)方程。為了突出這一教學(xué)重點(diǎn)，可以這樣設(shè)計提問：“你能從系數(shù)、符號、運(yùn)算三個方面談?wù)劮匠痰奶卣鲉幔磕阌X得橢圓的焦點(diǎn)位置與x2、a2、y2、b2有什么對應(yīng)關(guān)系嗎？你覺得方程9x2+16y2=144是橢圓的方程嗎，如果是，那a2、b2分別是什么呢，c2又怎么得到呢？”學(xué)生在這些圍繞重點(diǎn)問題的引導(dǎo)下，層層深入開始了由探索到熟悉再到掌握知識的過程。整個課堂不僅突出教學(xué)重點(diǎn)，而且充分調(diào)動了學(xué)生自主探究新知積極性，從而收到事半功倍的教學(xué)效果。
2.化整為零———突破教學(xué)難點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)中部分教學(xué)內(nèi)容在理解與計算上有一定的難度的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，容易產(chǎn)生消極抵觸情緒放棄學(xué)習(xí)。教師要善于把繁雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，化整為零，通過一組具有層次性的提問幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。這就是課堂提問設(shè)計的梯度。在設(shè)計梯度提問時，要注意每個問題之間的難易跨度，要給學(xué)生明確的思維方向。例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課，標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)與化簡涉及復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，學(xué)生演算√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a時有一定困難。可以設(shè)計這樣一組問題“：去根號的方法是什么？你能寫出完全平方公式嗎？這個式子只經(jīng)過一次平方能把根號去掉嗎？如果不能那還經(jīng)過幾次平方呢？整理方程有哪些基本原則？“經(jīng)過這些問題的啟發(fā)學(xué)生明確了思路，加以細(xì)致的計算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追問“：橢圓定義中a與c的大小關(guān)系如何？a2-c2的值的符號如何？”在引進(jìn)新的參數(shù)b2=a2-c2之后，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)結(jié)束的同時，也自然形成了a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系。這幾個問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)思考，能夠有效啟發(fā)學(xué)生自主探究化簡過程，同時降低了學(xué)生理解思考難度，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。
（二）關(guān)注思維發(fā)展———橫向拓展
有效的課堂提問不僅要有思維深度，更應(yīng)該體現(xiàn)思維廣度，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行多方面的思維。為了達(dá)到這個目的，教師在設(shè)計提問時要善于關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考面進(jìn)行橫向拓展，從而讓課堂提問具有思維廣度。
1.問題設(shè)置要源于生活實際。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題的設(shè)置要從學(xué)生的生活實際出發(fā)，結(jié)合生活場景開展教學(xué)。例如，《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》在鞏固標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握時，可以設(shè)計如下問題“：我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2（在X軸上）為一個焦點(diǎn)的橢圓，已知遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地球2384Km，近地點(diǎn)A距離地球439Km，地球半徑約為6371Km，你能計算出衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程嗎？”通過這么一問，學(xué)生在解決生活及其他領(lǐng)域的實際問題中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極思考，從而引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行全面的數(shù)學(xué)思維。
一、對重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識作適當(dāng)拓廣
新課標(biāo)對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識作了較大的調(diào)整，內(nèi)容變化也較大，有的從整個編排體系上都作了改變。但是，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，在教學(xué)中對這些知識內(nèi)容應(yīng)拓廣加深。
例如，增加了函數(shù)的最值及其幾何意義，函數(shù)的最值常常與函數(shù)的值域有聯(lián)系，而求函數(shù)的值域的基本方法有觀察法、配方法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、圖像法等，這些基本方法應(yīng)該讓學(xué)生了解。 二次函數(shù)，它一直是高（初）中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識，在高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，因此拓廣和加深二次函數(shù)是必要的。例如在高中數(shù)學(xué)中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域；二次函數(shù)含參數(shù)討論最值；利用二次函數(shù)判斷方程根的分布等，這些內(nèi)容可作適當(dāng)拓廣。 要補(bǔ)充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”等知識。函數(shù)的圖像，除了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、五個簡單冪函數(shù)的圖象外，應(yīng)該對三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換作適當(dāng)拓廣。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用；要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)識和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。
又如，數(shù)列一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識。按照教材要求，首先講數(shù)列的一般知識，然后學(xué)習(xí)等差，等比數(shù)列的有關(guān)知識，而數(shù)列的遞推關(guān)系，是反映數(shù)列的重要特征，也是經(jīng)常用到的，在講完了等差，等比數(shù)列之后，仍然可以考慮把數(shù)列的遞推關(guān)系的問題適當(dāng)加深，使學(xué)生能解一些簡單的遞推題目。課本要求掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列求和，而對于非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和問題，常轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉(zhuǎn)化法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法。
圓錐曲線是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，是高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，突出了幾何的本質(zhì)。新教材要求學(xué)生能夠經(jīng)歷橢圓曲線的形成過程，目的是讓學(xué)生對圓錐曲線的定義和幾何背景有一個比較深入地了解。新教材設(shè)計了一個平面截圓錐得到橢圓的過程，“有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。”在這里要拓寬學(xué)生視野，樹立數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)，要善于把幾何條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)條件，進(jìn)而利用方程求解，在解析幾何中，對運(yùn)算能力也較過去要求更高，這就需要加強(qiáng)理解能力的訓(xùn)練，使學(xué)生解決一要會算，二要算對這兩大難點(diǎn)。
二、對新增加的知識內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練
新課標(biāo)中增加了一部分新的數(shù)學(xué)知識，特別是選修系列中新內(nèi)容較多，有些新內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)有關(guān)，對這些內(nèi)容在教學(xué)中不宜當(dāng)作高等數(shù)學(xué)知識來講，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生感受背景，認(rèn)識基本思想。
例如，“數(shù)列”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系；等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學(xué)生體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系。這部分內(nèi)容指出要保證基本技能的訓(xùn)練，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。
又如“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的充分條件和必要條件。應(yīng)認(rèn)識導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是什么，這里的導(dǎo)數(shù)不應(yīng)作為微積分初步來講，把一些較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)也引入到教學(xué)中。
再如，古典概率問題，與排列組合有聯(lián)系，又有區(qū)別，學(xué)生應(yīng)理解清楚概率的意義，建立隨機(jī)思想，而處理實際問題時又要會合理應(yīng)用概率計算公式及原理。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)
新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，新課標(biāo)的教材在這方面也大大加強(qiáng)了，許多知識是從實際問題引出，最后又要回到解決實際問題中去，但是作為教材受篇幅限制，不可能包括所有內(nèi)容，而實際問題又是不斷發(fā)展，不斷產(chǎn)生的，因而對應(yīng)用問題仍有許多地方可以進(jìn)一步豐富素材。
例如，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類不同的函數(shù)增長模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用；要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)識和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。
又如，“分期付款”、“購房按揭”、“貸款買車”等目前生活中大量存在的實際問題，是與數(shù)列有密切聯(lián)系的，講完數(shù)列之后，可以讓學(xué)生去分析研究目前各種分期付款的形式，在討論問題中深化對數(shù)列的認(rèn)識。
再如，教學(xué)中，要防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來學(xué)習(xí)，而忽視它的思想和價值，指出任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，注重導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，例如：通過使利潤最大、材料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化，體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值。
四、拓廣數(shù)學(xué)知識的背景
【關(guān)鍵詞】計算機(jī) 高中數(shù)學(xué) 探究性學(xué)習(xí)
在傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法中，對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大部分的老師都會將高考中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)題型放在課堂上來講，對于學(xué)生真正數(shù)學(xué)的思維培養(yǎng)與鍛煉并沒有投入過多的時間。計算機(jī)屬于現(xiàn)代教育方法，主要是利用課件教學(xué)的形式來展開教學(xué)。探究性學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生去進(jìn)行自主探究，通過探究的整個過程發(fā)現(xiàn)其中的奧秘所在。結(jié)合計算機(jī)技術(shù)展開高中數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)，首先會從另外一個不一樣的角度揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，其次對于學(xué)生的分析問題的能力、思考能力以及解決實際問題的能力都會得到不同程度的培養(yǎng)、提升和鍛煉。本文從計算機(jī)入手，結(jié)合探究性的教學(xué)方法來闡述如何更好的開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使得學(xué)生能夠真正的掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。
一、計算機(jī)教學(xué)概述
計算機(jī)教學(xué)是現(xiàn)代教育教學(xué)方法的產(chǎn)物，主要是利用電腦制作成課件，課件是動態(tài)的或者是靜止的，以幻燈片的形式展現(xiàn)在投影上，然后學(xué)生通過老師放課件的形式能夠快速的進(jìn)行觀看，這樣相對于傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法來說更加形象和直觀，與此同時能夠大大的節(jié)約時間。計算機(jī)教學(xué)是利用計算機(jī)技術(shù)衍生出的新型教學(xué)方法，可以說是針對學(xué)生的具體心理特點(diǎn)展開的新型的教學(xué)方式。
二、運(yùn)用計算機(jī)開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的好處、意義
1.能夠引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力的發(fā)揮
計算機(jī)技術(shù)是現(xiàn)代的教育教學(xué)方法的產(chǎn)物，是利用電腦課件來展開教學(xué)。對于高中生來說，大部分的高中生都喜歡接觸電腦，無論是上網(wǎng)查閱資料、上網(wǎng)娛樂觀看視頻、還是上網(wǎng)玩游戲，他們對于電腦是喜愛的，從這一點(diǎn)來看，借用計算機(jī)技術(shù)來展開教學(xué)首先能夠吸引學(xué)生的注意力。探究性學(xué)習(xí)是讓學(xué)生參與進(jìn)問題的探究過程中，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，根據(jù)老師布置的探究課題展開探究。運(yùn)用計算機(jī)展開高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，老師制作成電腦課件在課上進(jìn)行針對性的教學(xué)，學(xué)生跟隨老師制作的課件進(jìn)行積極主動的思考，以此來展開探究，激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，學(xué)生通過對問題進(jìn)行分析、理解、思考然后最后給出結(jié)果。比如說，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)時，老師就可以利用計算機(jī)探究性的方式來進(jìn)行講授，以此來吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，從而激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力。
2.有助于輕松課堂氛圍的形成
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂氛圍是沉悶的，在課上主要是以老師的講授為主，學(xué)生缺乏積極的思考過程，學(xué)生與老師缺乏互動，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒有得到有效的培養(yǎng)與提升。運(yùn)用計算機(jī)開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的過程中，計算機(jī)教學(xué)會極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生對講授的內(nèi)容產(chǎn)生了興趣，學(xué)生就會愿意主動的投入到相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，在課上老師利用計算機(jī)開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，在前期有一個積極的引導(dǎo)，在進(jìn)行引導(dǎo)的過程中，老師與學(xué)生之間形成良性的互動，輕松的課堂氛圍也就此形成了。探究性學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生通過自主探究的方法去揭_數(shù)學(xué)學(xué)科的神秘面紗，運(yùn)用計算機(jī)教學(xué)方法的形式展現(xiàn)出來，將二者進(jìn)行結(jié)合，以此來更好的展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
3.有助于高效課堂的出現(xiàn)
課堂的高效性一直是老師和相關(guān)的教育者所追求的，想要形成高效的課堂教學(xué)，必須找對科學(xué)、合理的教學(xué)方法。運(yùn)用計算機(jī)開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，首先是以現(xiàn)代教育教學(xué)方法出現(xiàn)，學(xué)生愿意主動的參與其中進(jìn)行學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)是從學(xué)生的角度出發(fā)的，針對學(xué)生的心理進(jìn)行的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的安排。舉一個非常簡單的例子，數(shù)形結(jié)合思想一直是高中數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要解題思想，但是對于數(shù)形結(jié)合思想的理解并不是每一個學(xué)生都能夠及時有效的領(lǐng)悟透徹的，此時運(yùn)用計算機(jī)開展教學(xué)，當(dāng)某條直線，斜率是負(fù)二分之一，與某橢圓相交時，焦點(diǎn)是什么，利用計算機(jī)會非常形象、直觀的得打展現(xiàn)，與此同時再讓學(xué)生對此問題進(jìn)行深入的探究，從問題的根本出發(fā)，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)所在，學(xué)生首先通過計算機(jī)激發(fā)了自身的創(chuàng)造力與想象力，再通過探究性學(xué)習(xí)來對這一問題進(jìn)行探討、研究、思考、分析等，最后得到解決，整個過程都是在最短的時間內(nèi)得到解決的，因此運(yùn)用計算機(jī)開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)有助于高效課堂的出現(xiàn)。
結(jié)束語
運(yùn)用計算機(jī)開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)能夠吸引學(xué)生的注意力，鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、思考能力以及解決問題的能力，與此同時對于數(shù)學(xué)思維的形成也具有一定幫助與啟發(fā)作用。
【參考文獻(xiàn)】
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一、結(jié)合實際生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識
所謂“生活化”,就是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)不是孤立的,而是源于生活且無處不在的,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在日常生活的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了更好地解決生活中存在的問題,更好地體驗生活.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生的抽象思維和空間想象能力,所以學(xué)生學(xué)起來會感到吃力.在教學(xué)過程中,如果教師只是照本宣科,單純地讓學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識,而不注重學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的感受,就會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性降低,教學(xué)質(zhì)量下降.許多數(shù)學(xué)知識都是和我們的生活相聯(lián)系的.在生活中,我們隨處都能感受到數(shù)學(xué)的存在.當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在生活中時,就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.有了學(xué)習(xí)興趣,就會有一顆積極學(xué)習(xí)的心.“興趣是最好的老師”.因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要從學(xué)生的實際生活出發(fā),使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在自己身邊,身邊到處都存在著數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生從心里接受“具象”的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力,從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.
二、注重課堂提問的技巧
課堂提問,既要靈活、有效,又要注重學(xué)生的心理活動.首先,提問要兼顧寬泛性和指向性.對課堂所提的問題,教師應(yīng)精心準(zhǔn)備,嚴(yán)格控制好“量”,即質(zhì)量和數(shù)量.因此,在設(shè)計課堂提問時,教師要有一定的針對性,不應(yīng)該脫離教學(xué)目的,把教材內(nèi)容搞得支離破碎.其次,要根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)程及時追問或補(bǔ)問.在教學(xué)中,如果說一開始的設(shè)問是啟發(fā)學(xué)生觀察,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知沖突,那么,在教學(xué)過程中,教師對某一問題的追問,可以讓學(xué)生加深對知識的理解.例如,(1)若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義,教師可以問:為什么要求a0,且a≠1;a=1為什么不行?(2)若學(xué)生只給出y=ax,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過類比一次函數(shù)(y=kx+b,k≠0)、反比例函數(shù)(y=k/x,k≠0)、二次函數(shù)(y=ax2+bx+c,a≠0)中的限制條件,思考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件.最后,教師要鼓勵學(xué)生提問.李政道說:“什么是學(xué)問?是要學(xué)怎樣問,就是學(xué)會思考問題.”在教學(xué)中,教師應(yīng)該遵循學(xué)生好奇、好問、愛表現(xiàn)自己、愛受表揚(yáng)的年齡特點(diǎn),給學(xué)生提供多種機(jī)會,讓他們發(fā)表自己的看法,提出問題.
三、突出教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)學(xué)課程是一門連貫性極強(qiáng)的學(xué)科,每一節(jié)課的知識點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣,且每一節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)緊密聯(lián)系.高中數(shù)學(xué)作為中等教育與高等教育銜接的課程,其連貫性更為明顯.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要將教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)突出出來,這不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求,也是數(shù)學(xué)學(xué)科層層學(xué)習(xí)的必然要求.例如,在講“橢圓與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”時,教師要首先明確教學(xué)目標(biāo),然后確定教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn).根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)來設(shè)計教學(xué)方案,精心設(shè)計教學(xué)過程,在課堂上有重點(diǎn)、有目的地開展教學(xué),堅持直觀化教學(xué)原則.與其他學(xué)科教學(xué)內(nèi)容相比,高中數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)、抽象性高.對高中數(shù)學(xué)知識的教與學(xué),一方面需要學(xué)生的思維逐漸由具體向抽象轉(zhuǎn)變、發(fā)展,另一方面需要教師盡可能地將所授知識形象化、直觀化.例如,在講“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”時,教師可以以函數(shù)y=2x為例,利用描特殊點(diǎn)的方法,得出圖象;然后,以函數(shù)y=12x為例,同樣也利用描特殊點(diǎn)的方法,得出相應(yīng)的圖象.最終將兩個函數(shù)的圖象繪到一個坐標(biāo)圖上,使學(xué)生進(jìn)一步了解此類函數(shù)具體的分布態(tài)勢,最終可以使學(xué)生直觀地得出與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的性質(zhì).在教學(xué)中,教師應(yīng)該漸進(jìn)性地改善教學(xué)方法或教學(xué)模式,將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化,逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)空間的開放化,從而提高學(xué)生的綜合能力.總之,新課程改革下數(shù)學(xué)教學(xué)過程對教師和學(xué)生都提出了新的要求.面對新課程,教師要樹立新形象,把握新方法,掌握新的專業(yè)要求和技能.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)不斷嘗試,根據(jù)學(xué)生發(fā)展以及學(xué)科發(fā)展的要求,改善教學(xué)方法和教學(xué)模式,從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的.
關(guān)鍵詞： 高中生數(shù)學(xué) 思維障礙 形成原因 突破
高中生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。所以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維障礙成因及突破方法的分析可以讓學(xué)生的問題成為教育的財富，讓學(xué)習(xí)思維障礙成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“成功階梯”。
一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因
（一）高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)。
1.知識的抽象性大。
高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)“集合”、“對應(yīng)”、“映射”等抽象知識。高中的立體幾何也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說思維要從直觀、經(jīng)驗型向抽象、理論型過渡。
2.知識的密度增大。
高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容量多。常常是在新知識的開始階段，例題即有一定的坡度。尤其強(qiáng)調(diào)知識的“以舊帶新”和“橫向、縱向的溝通、聯(lián)系”。一節(jié)課下來，學(xué)生似乎是聽懂了，但一遇到作業(yè)常常感到知識的運(yùn)用不熟練，思路不通暢，似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。
3.知識的獨(dú)立性大。
高中的數(shù)學(xué)除了立體幾何、解析幾何有個相對明確的系統(tǒng)，代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識的能力必然會欠缺。
（二）高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別。
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，等等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
4.教師的教學(xué)方式的不當(dāng)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，使學(xué)生在自己解決問題時往往會感到無所適從。
二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)
由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為以下幾點(diǎn)。
（一）數(shù)學(xué)思維的膚淺性。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此而產(chǎn)生的后果：（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析解決。
（二）數(shù)學(xué)思維的差異性。
由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。如非負(fù)實數(shù)x，y滿足x＋2y=1，最大、最小值。在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認(rèn)識（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易產(chǎn)生錯誤。另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成障礙。如函數(shù)y=f（x）滿足f（2＋x）=f（2－x）對任意實數(shù)x都成立，證明函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=2對稱。對于這個問題，一些基礎(chǔ)好的同學(xué)都不大會做（主要反映寫不清楚），我就動員學(xué)生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關(guān)的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖像對稱性之后，學(xué)生也就能較順利地解決這一問題了。
（三）數(shù)學(xué)思維定勢的消極性。
由于高中生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識。如：z∈c，則復(fù)數(shù)方程|z-2i|+|z+2i|=4所表示的軌跡是什么？可能會有不少學(xué)生不假思索地回答是橢圓，理由是根據(jù)橢圓的定義。
由此可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。
三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破
（一）培養(yǎng)興趣，激活思維。
興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的“興奮灶”，也就能更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。
（二）活教活學(xué)，尋找最佳切入點(diǎn)。
教師針對學(xué)生的差異，靈活采取教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)和提高學(xué)困生對數(shù)學(xué)知識的理解能力。教師要注重啟發(fā)，細(xì)心引導(dǎo)，抓住新舊知識的相關(guān)點(diǎn)由淺入深、由表及里地講解，讓學(xué)困生能充分利用已有的知識去思考，去判斷推理。深入淺出的分析中，不僅使學(xué)生達(dá)到解疑的目的，而且能讓學(xué)生把已有的知識形成網(wǎng)絡(luò)，融會貫通。通過一定的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們運(yùn)用類比、歸納、總結(jié)等基本的數(shù)學(xué)方法，把所學(xué)的知識分門別類，連成一個整體，用知識的內(nèi)在聯(lián)系來讓學(xué)生去掌握和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提醒學(xué)生“活”學(xué)，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法和對知識的切入點(diǎn)。
（三）誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)隨時注意哪些地方容易形成思維定勢，從而及時采取措施加以克服，使學(xué)生在面對新的問題情境時，能依據(jù)新的信息，及時調(diào)整思路，避免走進(jìn)死胡同的被動局面，使思維過程靈活。實踐表明，誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用，使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以用與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計的診斷性題目，有時也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念、不能正確運(yùn)用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。
（四）培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在學(xué)生學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生認(rèn)真聽好每一節(jié)課，還要遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，變一言堂為多言堂，對于老師在教學(xué)過程中的典型例題的思想、技巧、關(guān)鍵切入點(diǎn)和典型解題方法學(xué)生都應(yīng)該做好筆記、批注，讓學(xué)生明白“知識在于積累，能力源于動手”的道理，等到一定時候回頭再復(fù)習(xí)時，前面的內(nèi)容一目了然。同時教師指導(dǎo)學(xué)生正確地完成課后練習(xí)，并針對典型習(xí)題的解答過程給予認(rèn)真的分析、講解、鼓勵學(xué)生一題多解、多題一解，做好題目類型的歸類、解題方法和習(xí)題類型的總結(jié)和章節(jié)知識的歸納。在歸納總結(jié)中，揭示新舊知識的銜接，聯(lián)系和區(qū)別，這樣學(xué)生在不斷地歸納和總結(jié)中提升了自己的知識水平，使整個知識在自己的腦海中形成一張系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖，做到胸有成竹。
當(dāng)前，隨著素質(zhì)教育的深入和高中新教材改革的實施，對于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)提出了更高的要求，但只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)：
課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書:初高中數(shù)學(xué)銜接讀本.人民教育出版社，2010.
郭思樂.思維與數(shù)學(xué)教學(xué)任樟輝.數(shù)學(xué)思維論顧越嶺.數(shù)學(xué)定向分析法［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，1995.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效提問；興趣；啟發(fā)
中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）05-276-01
一、課堂提問的概念及有效課堂提問的界定
在課堂教學(xué)過程中，教師首先把完成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)過程分解為一個個的教學(xué)階段，又把教學(xué)階段分解為一個個的教學(xué)步驟。這些步驟的不斷推進(jìn)，就構(gòu)成了課堂教學(xué)進(jìn)程的曲線。課堂提問是實施教學(xué)步驟的基本手段。正因為如此，人們認(rèn)為它是課堂教學(xué)的“常規(guī)武器”。課堂提問適用于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。有效的提問是指能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的提問
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問存在的問題
高中數(shù)學(xué)課堂提問的作用、技巧、方法并不是一個新鮮的話題，倡導(dǎo)了這么多年，但在實施過程中總是不能盡如人意，我們也在不斷地尋找問題的癥結(jié)所在，通過本次調(diào)查研究，筆者發(fā)現(xiàn)在我們的實踐教學(xué)中有效課堂提問的實施存在以下幾個問題：
1、學(xué)生方面
1、對課堂提問這個環(huán)節(jié)不夠重視。一部分學(xué)生根本不能理解老師提出的問題，一部分聽懂了問題卻不愿思考，等待老師或其他同學(xué)說出正確答案，當(dāng)成結(jié)論進(jìn)行記憶。
2、回答問題的總是固定的幾名同學(xué)，大多數(shù)沒有形成主動回答問題的習(xí)慣，將自己的想法藏匿于內(nèi)心，學(xué)生不愛回答問題從客觀上促使老師不得不“一言堂”。
2、教師方面
1、課堂提問的方式單一
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問最常見的幾種典型：
“是非問”，只求回答是與否，這種提問方式最為普遍。例如：一次函數(shù)圖象變化是均勻的嗎？此時會有80%的學(xué)生不加思索的大聲喊“是”。回答得極準(zhǔn)確，卻痛失思考過程。
“選擇問”，有明確答案。例如：是王楊的正確？是張燕的正確？還是李三的正確？
“特指問”，有明確指向。例如：同學(xué)們，上節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2、問題沒有啟發(fā)性
有的教師過多地提一些諸如對不對、是不是、行不行等問題。有的只注重問，不注重講，簡單認(rèn)為提問的多就是啟發(fā)式教學(xué)。表面看，提問多是教與學(xué)雙邊活動，熱鬧非常，實際上并無實效，長此以往，反而會使學(xué)生養(yǎng)成輕浮態(tài)度和懶漢思想。
3、重提問而輕反饋
有些教師，上課的時候也是精心準(zhǔn)備了一些問題。當(dāng)學(xué)生在回答時，卻經(jīng)常把學(xué)生晾在一邊。有時學(xué)生剛剛回答，老師就接住學(xué)生的回答，一講到底。長此以往，學(xué)生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學(xué)生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。還有的教師對于學(xué)生的回答不能給出正確的、到位的評價，用統(tǒng)一答案的標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生的回答，把許多孩子的優(yōu)秀想法扼殺在搖籃中。
三、高中數(shù)學(xué)課堂各環(huán)節(jié)中的提問技巧
1、知識回顧型問題的提出
每節(jié)數(shù)學(xué)課的課前，為了能更好的溫故知新，我們總是要提出一些能夠承上啟下的問題，對于回顧知識型的問題，教師應(yīng)面向全體，讓所有的學(xué)生都能夠積極回顧。數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)繁多，學(xué)生對于知識的遺忘也是很正常，甚至可以說是必然的。人有一定的遺忘周期，因而，對于舊知識的回顧也是非常關(guān)鍵的。如何才能達(dá)到更大的效率，筆者認(rèn)為，在設(shè)置提問時，一方面，可以分成幾個小問題，另一方面，給予學(xué)生充分的回顧時間，而且盡量讓學(xué)生對知識的回顧進(jìn)行補(bǔ)充。另外，也應(yīng)把回顧的知識跟需要學(xué)習(xí)的知識的聯(lián)系通過問題加以體現(xiàn)。
例如在學(xué)習(xí)雙曲線的簡單少日可性質(zhì)時，可先回顧橢圓的簡單幾何性質(zhì)。可以這樣設(shè)置回顧性提問：
A、我們學(xué)過了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，主要研究了哪些性質(zhì)？
B、橢圓的這些性質(zhì)是用圖象還是方程加以研究的，如何研究？
C、類比研究橢圓性質(zhì)的方法，如何研究雙曲線的性質(zhì)？
由此，不但回顧了橢圓的幾何性質(zhì)，同時也體現(xiàn)出了橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。
2、新知部分問題的提出
對于數(shù)學(xué)新知識、數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)突出重點(diǎn)，圍繞難點(diǎn)設(shè)置問題。教師備課時要精心設(shè)計課堂提問，為了突出教學(xué)重點(diǎn)，通過有計劃地提出新穎獨(dú)到的問題，激發(fā)學(xué)生思考問題和解決問題的積極性。由于所設(shè)計的問題是圍繞重點(diǎn)問題提出的，因此通過這些問題的解決，既能突出教學(xué)重點(diǎn)，又極易調(diào)動學(xué)生的積極性與參與性，它能培養(yǎng)和提高學(xué)生探究問題的熱情和能力。
3、典例分析中問題的提出
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 習(xí)題教學(xué) 學(xué)習(xí)能力 有效提升
數(shù)學(xué)習(xí)題是概念完整化、具體化的體現(xiàn),是概念體系豐富和發(fā)展的必要條件;數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要內(nèi)容,起著鞏固數(shù)學(xué)知識、加深數(shù)學(xué)知識理解、形成數(shù)學(xué)基本技能、掌握數(shù)學(xué)基本技巧,提升數(shù)學(xué)思想的作用,可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力和抽象概括能力。但長期以來,在高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中,教師只注重對解題過程與方法的講解與展示的“外形”教學(xué),輕視對問題所包含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析“內(nèi)質(zhì)”教學(xué)。普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的是,讓學(xué)生自主探索, 動手實踐, 并主張在高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”學(xué)習(xí)活動。由此可見,教師在教學(xué)活動中,要做好習(xí)題教學(xué),使學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和意志等非智力因素得到有效培養(yǎng),實現(xiàn)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)思想自己尋找解題方法,真正使學(xué)生得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提升。我結(jié)合自身教學(xué)實際,談一談自己對做好習(xí)題教學(xué),提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一些方法和措施。
一、發(fā)揮數(shù)學(xué)生活特性,設(shè)置生活問題情境,提高學(xué)生自主解題的積極性。
數(shù)學(xué)知識來源于生活,生活中處處映射數(shù)學(xué)知識的影子。可以說,數(shù)學(xué)知識與生活息息相關(guān)。高中生與其他階段學(xué)生一樣,對貼近身邊的數(shù)學(xué)問題充滿了濃厚的興趣。這就要求數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行問題教學(xué)時,首要任務(wù)是將數(shù)學(xué)問題的生活特點(diǎn)進(jìn)行有效的體現(xiàn)和放大,將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生們的生活進(jìn)行有機(jī)融合,使學(xué)生感受到生活處處充滿數(shù)學(xué)問題,充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識能動性的充分挖掘。如在平面向量概念知識教學(xué)時,我根據(jù)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容,提出問題:“一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行使了100公里到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向向西偏北50°走了200公里到達(dá)C點(diǎn),最后有改變方向,向東行駛了100公里到達(dá)D點(diǎn)。”讓學(xué)生融入問題之中。又如在概率知識講解中,我將所講知識與摸獎活動進(jìn)行結(jié)合,“在編號為1,2,3,...,n的n張獎卷中,采取不放回方式抽獎,若1號為獲獎號碼,則在第k次(1≤k≤n)抽簽時抽到1號獎卷的概率為?搖 ?搖。”在教學(xué)中,我通過設(shè)置貼近學(xué)生生活實際的問題,充分展示了數(shù)學(xué)知識的趣味特性,又使學(xué)生自覺主動深入到問題的解答過程中,為有效解答問題提供了充足的條件和基礎(chǔ)。
二、重視習(xí)題探究特性,進(jìn)行解題方法指導(dǎo),提升學(xué)生動手探究的實效性。
教學(xué)得法,事半功倍。每一個數(shù)學(xué)問題就是一個探究課題,它其中隱藏著許多數(shù)學(xué)知識和能力要求。當(dāng)前,新課程改革如火如荼地進(jìn)行,我們要把素質(zhì)教育落到實處,改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,突出學(xué)生學(xué)的方式,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力,形成學(xué)生主動探究知識解決實際問題的教學(xué)方式。因此,教師在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)過程中,一方面要選擇一些具有探究特性的數(shù)學(xué)問題,有意設(shè)置一些融入多種數(shù)學(xué)知識的問題情境,鼓勵學(xué)生主動探究,積極提供學(xué)生進(jìn)行探究活動的時機(jī),另一方面要加強(qiáng)學(xué)生探究方法和數(shù)學(xué)解題方法的教學(xué),扮演好指導(dǎo)和引導(dǎo)的角色,使學(xué)生掌握進(jìn)行數(shù)學(xué)問題探究的基本方法、過程、步驟等,實現(xiàn)學(xué)生探究問題效率的有效提升。如在“三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用”教學(xué)時,我結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)知識的實際情況,提問:“函數(shù)y=2a+bsinx的最大值是3,最小值是1,求函數(shù)y=-4asinbx/2的最大值和最小值,以及相應(yīng)x的值。”問題讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探究活動。學(xué)生在進(jìn)行問題探究過程中發(fā)現(xiàn)此題實際上是三角函數(shù)最值的求解問題,如果要解答這一問題,一般要利用正弦函數(shù)的有界性先進(jìn)行求解,然后通過分類討論的數(shù)學(xué)思想來進(jìn)行問題的最終解答。這時我針對學(xué)生的探究活動,向?qū)W生指出進(jìn)行此類問題探究的數(shù)學(xué)思想和過程,從而有效地提升了學(xué)生探究活動的實效。
三、注重思維創(chuàng)新特性,開展變式題型教學(xué),提升學(xué)生思維活動的發(fā)散性。
提高學(xué)生的綜合素質(zhì),開展研究性、探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,是新課標(biāo)對教育教學(xué)提出的新要求。這就要求在教學(xué)活動中做好變式問題的教學(xué),通過開展知識變式(概念定義、定理公式法則變式)、題目變式(“多題一解”)、方法變式(“一題多解”)、思維變式等開放性問題的訓(xùn)練,調(diào)動和展示學(xué)生的思維過程,挖掘?qū)W生的潛能,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力,切實提高教育教學(xué)活動的質(zhì)量和效率。例如在橢圓知識教學(xué)時,我提問:“已知橢圓C:+=1(0
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“社會發(fā)展需要勇于創(chuàng)新,積極開拓,主動獲取知識并且善于運(yùn)用知識的人才。”這就為高中數(shù)學(xué)老師進(jìn)行習(xí)題教學(xué)指明了前進(jìn)的方向和努力的目標(biāo)。只要廣大高中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題教學(xué)過程中,堅持以學(xué)生為中心,以教材為介質(zhì),為能力培養(yǎng)為目標(biāo),挖掘主體學(xué)習(xí)潛能,重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng),借助現(xiàn)代有效教學(xué)資源,進(jìn)行各種有效教學(xué)方式,就能實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)品質(zhì)的有效提升。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；高效；課程改革；輕松環(huán)境；快樂學(xué)習(xí)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）06-0096-02
在一個輕松的環(huán)境中，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生便能做到積極自覺地參與到其中來，若是在強(qiáng)迫和命令的課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是不理想的。因此，在課堂上需要制造一種和諧、寬松的課堂氣氛，讓學(xué)生能夠不知不覺地參與教學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題的各個環(huán)節(jié)。在輕松的學(xué)習(xí)課堂上，能夠讓學(xué)生感覺到很安全，他們就不會害怕答錯而丟臉，也不會擔(dān)心自己過于張揚(yáng)。通過真實的思維狀態(tài)表露，教師能夠及時采取正確的措施，對學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。在這樣輕松的氛圍展開對課題的研討，既能充分發(fā)展優(yōu)秀學(xué)生思維和能力，也能讓后進(jìn)生體驗到自己解決問題后感受到自己的進(jìn)步和提高的。因此，激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是促成高效的數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。
一、培養(yǎng)學(xué)生提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣
寫作業(yè)的成果是否明顯，主要取決于課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，而課堂的學(xué)習(xí)成果如何取決于課前的預(yù)習(xí)呢？課堂提前的預(yù)習(xí)能讓學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容提前做好準(zhǔn)備，對要學(xué)習(xí)的內(nèi)容只是提前有所了解，讓自己保持在一個輕松的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)。經(jīng)常提前預(yù)習(xí)的學(xué)生學(xué)習(xí)成績都會偏高，因為學(xué)生在提前預(yù)習(xí)的這個過程中對老師即將要講解的內(nèi)容先有一個簡單的了解，在預(yù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)自己在什么地方不懂和不明確的疑問，了解新的課程的難點(diǎn)和重點(diǎn)，以便有針對性地加以學(xué)習(xí)，將一個被動的接受學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)換成一個主動的學(xué)習(xí)過程。會學(xué)習(xí)的學(xué)生都是有所準(zhǔn)備的，在有疑問的時候，注意力“很會”集中。數(shù)學(xué)老師對數(shù)學(xué)課的提前預(yù)習(xí)要求要具有一定的明確性和可行性，預(yù)習(xí)問題也要具有點(diǎn)撥性和層次性，預(yù)習(xí)作業(yè)要具有差異性和反饋性。老師要將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以導(dǎo)學(xué)提綱的方法來進(jìn)行呈現(xiàn)，設(shè)計問題的難度不能太高，要深入淺出地進(jìn)行提問，體現(xiàn)點(diǎn)撥性，通過點(diǎn)撥讓學(xué)生能夠順利地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，收到理想的學(xué)習(xí)效果。要將預(yù)習(xí)題與課時教案相互緊密結(jié)合起來，把預(yù)習(xí)題作為教案其中的一部分，通常考慮預(yù)習(xí)應(yīng)該達(dá)到什么樣的學(xué)習(xí)目的。那么學(xué)生預(yù)習(xí)要初步解決哪些問題呢？經(jīng)驗證明：提前預(yù)習(xí)的學(xué)生，他們提出的問題更有針對性，注意力也較為集中，也能更加主動地去詢問和解答問題，學(xué)習(xí)的質(zhì)量也非常的明顯。成功的預(yù)習(xí)還能減輕學(xué)生課后的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，因為他們在課上把自己不懂的知識認(rèn)真聽懂了。
例如，人教版高中第一堂數(shù)學(xué)課《集合》，學(xué)生可以課前預(yù)習(xí)了解集合的含義、集合中元素的三個特征、集合的分類、集合的表示、集合的運(yùn)算等，剛接觸高中數(shù)學(xué)知識，相對初中的會抽象很多。通過課前的預(yù)習(xí)，老師講課時更容易吸收。如用集合表示不等式x-3>2的解集，學(xué)生便能寫出{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}；已知全集U={-1，0，1}，CUA={0}，CUB={-1}，則A∩B=_____。學(xué)生根據(jù)所給的全集和兩個集合的補(bǔ)集做出兩個集合，再求出兩個集合的交集，得到結(jié)果{1}。
二、老師與學(xué)生互動學(xué)習(xí)新課
在以往的教學(xué)課堂上，主要是老師在講臺上授課，學(xué)生在下邊聽著，形成一個信息單向傳輸著，缺乏互動，課堂氣氛乏悶，教學(xué)質(zhì)量很低。為了解決這種情況，老師需要在課堂授課的同時，也讓學(xué)生參與到教學(xué)中來，通過老師和學(xué)生的互動，活躍教學(xué)氣氛。教師要注重創(chuàng)新的教學(xué)方法，讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)活動的空間與時間。教師不僅要在安排練習(xí)時讓所有學(xué)生主動參與進(jìn)來，在設(shè)計問題的情境、開展教學(xué)過程中也需要，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，使課堂形成一種輕松的教育環(huán)境。不僅如此，還得有意識地進(jìn)行合作教學(xué)，可以變換老師和學(xué)生的身份，設(shè)計集體討論、分組操作等內(nèi)容，進(jìn)行精彩的教學(xué)氣氛，從而也鍛煉學(xué)生的合作意識。
例如，講橢圓及其性質(zhì)的探究時，準(zhǔn)備一條細(xì)線，一支鉛筆，一張白紙，兩枚圖釘。
師：取一根2a長度的細(xì)線，在細(xì)線兩端系上圖釘并固定在鋪有白紙的桌面上的兩點(diǎn)處F1F2，兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2的滿足F1，F(xiàn)2
生：用鉛筆一端拉緊直線，并轉(zhuǎn)動一周，畫出一個橢圓。
師：改變細(xì)線長度，使2a>F1，F(xiàn)2，再讓學(xué)生用鉛筆一端拉緊直線，并轉(zhuǎn)動一周，畫出一個橢圓，問學(xué)生能得到什么結(jié)論？
師：繼續(xù)改變細(xì)線長度，使2a=F1，F(xiàn)2，學(xué)生繼續(xù)重新操作，問學(xué)生能得出什么結(jié)論？
師：改變細(xì)線長度，使2a
根據(jù)以上的操作，讓學(xué)生相互討論能得到什么結(jié)論，觀察到各個橢圓具有哪些對稱性，總結(jié)一般規(guī)律，由此求橢圓方程時怎樣建立坐標(biāo)系；討論橢圓的扁圓程度與2a和F1F2的內(nèi)在聯(lián)系。
這樣一節(jié)課，讓學(xué)生在輕松環(huán)境里快樂地學(xué)習(xí)到橢圓的知識。
三、融入生活化元素
隨著新課程的推動，要求學(xué)生能夠在生活中捕捉到數(shù)學(xué)的元素，善于用數(shù)學(xué)的知識解析生活的實際問題。在課堂教學(xué)中，教師也需要從學(xué)生的實際生活中抽出笛問題，從學(xué)生已經(jīng)擁有的生活經(jīng)驗出動，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生會感興趣的生活元素展現(xiàn)給他們，讓他們知道生活中無處不存在著數(shù)學(xué)。在教學(xué)中能創(chuàng)設(shè)如旅游問題、環(huán)境問題、汽油問題等學(xué)生熟悉的情境，這樣能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在數(shù)學(xué)課堂上能夠激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣和需求，這樣的課堂必定是高效的。
例如，在“算法語句”的教學(xué)中，可以這樣來設(shè)計：
教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。
學(xué)生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。
教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？
學(xué)生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。
教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把裝黑墨水的倒到裝紅墨水的瓶里，再倒回來？
學(xué)生2：不對，應(yīng)先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。
教師：也就是說要借助空瓶才可實現(xiàn)交換，所以這里也應(yīng)該引進(jìn)一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如下圖所示（在黑板上畫出該圖）。因此上述A與B的交換問題該如何抽象為數(shù)學(xué)符號語言？
學(xué)生：T=A，A=B，B=T（學(xué)生齊聲說出了答案）。
四、與學(xué)生融入感情上課
在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)上，教師與學(xué)生之間的感情也非常重要。若是師生之間關(guān)系處理得不好，學(xué)生是不愿意去聽這位老師的課的，這樣會嚴(yán)重降低教學(xué)質(zhì)量。因此，在教學(xué)中，一定要建立好良好的師生關(guān)系。教師一定要平等對待每一位學(xué)生，要善待他們，做學(xué)生體貼博學(xué)的好友，指引他們的智慧與心靈走上燦爛的大道。為人師表的最基本原則和底線就是每一位學(xué)生都應(yīng)該得到老師的尊重、傾聽、感觸、善待，學(xué)生也開始欣賞那些有強(qiáng)時代感、高素質(zhì)、具有創(chuàng)新能力的老師。現(xiàn)在，一種新型的師生關(guān)系正在慢慢地形成，老師開始從“講師”變成“導(dǎo)師”，學(xué)生開始從學(xué)會變成了會學(xué)。總之，老師需要和學(xué)生培養(yǎng)良好的感情基礎(chǔ)，在課下多花時間和學(xué)生交流，放下教師嚴(yán)肅的架子，跟學(xué)生成為真正的朋友，使得課堂上能達(dá)到師生互動的良好效果。
總而言之，在教學(xué)活動中，教師需要充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，注重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，這是課改的標(biāo)準(zhǔn)，也是以后教學(xué)的趨勢。教師需要不斷地嘗試教學(xué)的新方法和策略，不斷地去改善和優(yōu)化，盡力做到讓學(xué)生在一個輕松融洽的學(xué)生氛圍中快樂地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)課堂的效率。
參考文獻(xiàn)：
[1] 肖建強(qiáng).數(shù)學(xué)教學(xué)中重視快樂教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2014（6）：32.
[2] 魏樹清.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中營造快樂輕松學(xué)習(xí)氛圍的有效策略[J].理科考試研究，2014（23）：17-18.
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施問題教學(xué)法，不僅能夠活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題的思考中實現(xiàn)對于知識的理解與掌握，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的知識理解與應(yīng)用能力．在采取問題教學(xué)法來輔助知識教學(xué)時，教師對于問題的選擇與設(shè)計要有針對性，并且要遵循相應(yīng)的提問原則．這樣才能讓提問過程真正為知識教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)效果．
一、結(jié)合學(xué)生的知識水平，設(shè)計問題
在設(shè)計問題時，教師應(yīng)當(dāng)從多方面進(jìn)行合理的考慮，高效地設(shè)計問題，發(fā)揮問題教學(xué)法的積極功效．在設(shè)計問題時，教師要考慮到學(xué)生的知識水平，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度以及認(rèn)知水平有針對性地設(shè)計問題．設(shè)計的問題太難，學(xué)生不僅很難解答問題，還可能會給學(xué)生造成心理負(fù)擔(dān);設(shè)計的問題太簡單，則起不到培養(yǎng)學(xué)生能力的效果，問題教學(xué)法的優(yōu)越性也得不到體現(xiàn)．教師只有在清晰地了解學(xué)生的知識水平的基礎(chǔ)上合理設(shè)計問題，才能夠讓提出的問題引發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的思考、探究，使學(xué)生積極地參與知識的應(yīng)用與實踐．例如，在講“冪函數(shù)”時，教師不能忽視學(xué)生的知識水平，盲目、直接地引入冪函數(shù)的概念，而要通過一定的提問技巧，活化學(xué)生的思維，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)完善的知識體系．教師可以將冪函數(shù)與學(xué)生初中學(xué)習(xí)的函數(shù)知識巧妙融合，設(shè)置以下問題:請同學(xué)們思考，y=x－1，y=x和y=x2這幾個函數(shù)有什么相同與不同呢?這一問題，能使學(xué)生快速結(jié)合自身知識積累，做出靈活的思考，并配合教師的講解迅速理解冪函數(shù)的相關(guān)知識．只有結(jié)合學(xué)生的知識掌握程度有針對性地設(shè)計問題，才能激發(fā)學(xué)生的思維，并且調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性，進(jìn)而讓學(xué)生在思考問題的過程中為新知教學(xué)作好鋪墊．
二、基于學(xué)生的生活實踐，創(chuàng)設(shè)問題
教師還可以結(jié)合學(xué)生的生活實踐進(jìn)行問題的創(chuàng)設(shè)，這也是一種有效的問題教學(xué)方式．以學(xué)生熟悉的生活場景為問題設(shè)計的出發(fā)點(diǎn)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣與好奇心，使學(xué)生積極投入到問題的思考過程中．同時，將課本知識融入到學(xué)生熟悉的生活場景中，能夠讓學(xué)生直觀感受到課本知識在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生感受到用所學(xué)知識解決生活中實際問題的方法．這是一個有效的教學(xué)過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的知識應(yīng)用與實踐能力，也能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)價值．例如，在講“排列組合”時，教師不要單純從枯燥的排列組合基本知識入手，而是應(yīng)當(dāng)尋找學(xué)生生活中的普遍現(xiàn)象設(shè)置問題情境:迎面駛來一輛公交車，3個學(xué)生魚貫而入，一排有6個空位，這3個學(xué)生入座后，余下的3個空位都不相鄰，共有多少種坐法?坐公交是生活中常見的現(xiàn)象，這樣的問題情境就將呆板的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，培養(yǎng)了學(xué)生的思維，并且讓學(xué)生感受到用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的一般方式．
三、利用多媒體輔助問題的呈現(xiàn)
在實施問題教學(xué)法的過程中，豐富問題的呈現(xiàn)方式非常重要．教師可以有意識地發(fā)揮一些教學(xué)工具的輔助效果，利用多媒體輔助問題的呈現(xiàn)．高中數(shù)學(xué)中有著大量的幾何知識，這部分知識的教學(xué)中多媒體工具必不可少．靈活使用多媒體教具，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，而且能夠更加清晰直觀地呈現(xiàn)知識．因此，對于幾何知識或者是數(shù)形結(jié)合的知識，教師在設(shè)計問題時要善于發(fā)揮多媒體教學(xué)工具的輔助效果．例如，在講“橢圓”時，為了加強(qiáng)學(xué)生對橢圓的相關(guān)知識的理解，教師可以制作豐富多彩的多媒體課件，在課件中以動態(tài)形式展示橢圓的形成過程，并提出問題:橢圓的形狀與什么因素有關(guān)?經(jīng)過多媒體技術(shù)的動態(tài)展示，學(xué)生很快就能夠回答出問題，進(jìn)一步深刻理解橢圓等難以攻克的重難點(diǎn)，為后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)橢圓知識奠定了堅實的基礎(chǔ)．多媒體工具的靈活使用會為知識教學(xué)帶來積極的推動作用，尤其是在實施問題教學(xué)法時，能夠讓問題的呈現(xiàn)更加清晰直觀，并且給學(xué)生的思維過程提供引導(dǎo)．教師要有意識地不斷豐富問題教學(xué)法的實施方式，這不僅能夠豐富課堂教學(xué)，而且有利于發(fā)揮問題教學(xué)法的教學(xué)效果．
總之，問題教學(xué)法能夠為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來推動．在設(shè)計問題時，教師要考慮到學(xué)生的知識水平，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度以及認(rèn)知水平有針對性地設(shè)計問題．教師還可以結(jié)合學(xué)生的生活實踐進(jìn)行問題的創(chuàng)設(shè)，這是一種非常有效的問題教學(xué)方式．此外，教師可以有意識地發(fā)揮一些教學(xué)工具的輔助效果，利用多媒體輔助問題的呈現(xiàn)．這樣，不僅能夠豐富課堂教學(xué)，而且有利于發(fā)揮問題教學(xué)法的教學(xué)效果．
作者：朱曉龍 單位：江蘇省亭湖高級中學(xué)
