時間：2023-09-18 17:33:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學的計算技巧，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；學習方法；原因；措施；
前 言：高中數(shù)學由代數(shù)和幾何數(shù)學組成，不少同學對高中數(shù)學抱有很大的怨言，經(jīng)常感嘆數(shù)學計算量大、推理證明困難等。筆者認為，對于高中數(shù)學，不僅要進行大量的題目練習，更重要的是掌握正確的學習方法，將老師所講的知識點記憶并理解，提高舉一反三的能力，這樣才能增強運算速度和推理能力，加快數(shù)學學習進度，提升數(shù)學學習成績。
一、高中生學習高中數(shù)學困難的主要原因
對于高中學生的數(shù)學學習，必須揪根溯源，尋找學習中覺得困難的真正原因，只有如此才能對癥下藥，找到適合自己的正確的學習方法，有效的進行針對性的訓練。當前數(shù)學學習有以下幾方面原因：
1.1 基礎(chǔ)差，對教材內(nèi)容難以理解
對不少同學來講，學習數(shù)學最大的困難在于對公式和定理的記憶以及掌握運用。其實這只是表面原因。真正讓同學感到棘手的是不知道這些定理的來源以及相關(guān)的邏輯聯(lián)系。這些問題的存在主要是因為這部分同學數(shù)學基礎(chǔ)較差。在初中數(shù)學的學習中缺少對公理、定理以及相關(guān)推論的證明理解，只掌握了基本內(nèi)容但缺少證明邏輯。這就造成在推理聯(lián)系性較強的高中數(shù)學體系下的學習困難。在教師教學過程中，基礎(chǔ)課程聽不懂，造成后期的連鎖反應(yīng)。
1.2 練習少，缺少熟練性的數(shù)學訓練
對于高中數(shù)學來講，在本質(zhì)上是一種理解和訓練性學科。雖然當前強調(diào)素質(zhì)教育和減負，但是在現(xiàn)行的高考模式和要求下，數(shù)學所占的比重和分數(shù)依然不可忽視。必須通過大量的數(shù)學訓練來吸收課堂上老師教授的內(nèi)容。當前不少同學正是缺少對練習題的大量訓練，缺少了熟能生巧的練習過程。從而導致他們所見的題型單一，在考試中必須耗費時間進行解題思路的試探。降低了考試時間的利用率，影響考試成績。
1.3 提問少，缺少對問題的體系化研究
高中數(shù)學是一門體系性較強的學科，因此對待高中數(shù)學學習，不能采樣采用“頭痛醫(yī)頭腳痛醫(yī)腳”的方式進行學習，必須從整體入手，在掌握一種題型解題方式的基礎(chǔ)上，不斷延伸和拓展知識點的聯(lián)系性，爭取用到之前所講的知識點進行聯(lián)系，每道題嘗試兩到三種解題方法。當然這只是適用于較為復雜的題型，對于簡單題型依然還是需要以課本例題的解題方法為主。同時還有不少學生在學習中不愛對老師提問，有問題藏著掖著，日積月累后面對難題竟不知從何問起。這種不愛提問的學習態(tài)度也嚴重影響了對高中數(shù)學的學習。
二、有關(guān)高中數(shù)學學習方法的幾點心得體會
經(jīng)過一段時間的學習，我在高中數(shù)學的學習中增加了對數(shù)學的理解，同時也掌握了幾點學習方法，在此提出來，希望對其他同學的數(shù)學學習帶來幫助，同時也希望老師同學以予斧正。
2.1 養(yǎng)成良好的課前課后學習習慣
在當前的高中數(shù)學學習中，養(yǎng)成正確的學習習慣是一種重要的學習技巧。雖然有老生常談之嫌，但是在高中數(shù)學學習中的確是屢試不爽。同學們必須對教材進行預習，我對數(shù)學課本的預習并不是簡單地翻閱，而是先做例題，保持至少十分鐘的思考，在我使用之前學習知識無法解答的情況下在教學內(nèi)容中尋找答案，然后再看教材中例題的解題過程，掌握解題思路。同時還要對課堂筆記進行整理，在高中數(shù)學的學習中建議使用兩種“版本”的筆記，一個是課堂速記筆記，一個是課后整理筆記。這樣不僅提高了對課堂記憶的吸收，還有助于筆記內(nèi)容的查詢。
2.2 重視高中數(shù)學基礎(chǔ)內(nèi)容的學習
在當前高中數(shù)學考試中，并不是所有的考試內(nèi)容都是由復雜題型組成的。縱觀當前高考題型，其中30%的內(nèi)容屬于課堂例題的變形，這部分內(nèi)容大多較為簡單，屬于基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，被稱為送分題，學習好課本內(nèi)容即可解答。因此我們必須將課本例題全部掌握并熟練記憶，這樣才能在考試中答好“送分題”，保證在基礎(chǔ)內(nèi)容中不丟分。另外，還必須在課堂學習中重視對基礎(chǔ)課程的聽講。老師講解和我們自己學習屬于兩個維度，因此只有二者的有機統(tǒng)一才能豐富我們對數(shù)學問題看待的客觀性。不能因為自以為理解了就放棄對教師講課的聽課機會。這也是重視基礎(chǔ)，打好數(shù)學基礎(chǔ)的重要方式。
2.3 掌握分階段練習的數(shù)學學習技巧
在高中數(shù)學的學習過程中，需要我們使用正確的學習方法，同時還要遵循科學合理的學習規(guī)律。日本著名教育學家米山國藏先生在他的《數(shù)學的精神、思想和方法》中曾經(jīng)談到，對數(shù)學的學習尤其是高階段數(shù)學的學習，必須遵循“分層原則”和“累進原則”。也就是說在接觸教學內(nèi)容頭一個星期甚至是頭幾天中要從基礎(chǔ)做起，一個星期后在進行教學難度提升。而且難度的提升要逐層累進，最好不要追逐所謂的“難度”（有興趣除外），不利于解題方法掌握的連貫性。此外，還要根據(jù)學期的時間長度和課程進度進行適當?shù)膹土暎挥羞@樣才能在漫長的學期中記住并運用好所學的數(shù)學知識，不至于學了后面忘掉前面的。
三、結(jié)束語
總而言之，對于高中數(shù)學成績不甚理想的同學，做好高中數(shù)學學習的重要方法就是從當前做起，從基礎(chǔ)學起，從例題練起。在課本基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握和學習中，逐漸加強對內(nèi)容的理解記憶，樹立學習數(shù)學的自信心。讓成績在扎實基礎(chǔ)的推動下穩(wěn)步提高。騏驥一躍,不能十步;駑馬十駕,功在不舍.鍥而舍之,朽木不折;鍥而不舍,金石可鏤。掌在握正確的學習方法后，讓我們在數(shù)學的海洋中努力徜徉吧。
參考文獻
[1] 米山國藏，《數(shù)學的精神、思想和方法》[D]. 四川：四川教育出版社，1986年：1-100
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1 高中數(shù)學課程是面向全體高中學生的
近幾年，隨著我國高等教育規(guī)模的不斷擴大，大學升學率也在逐漸提高，但全國平均大學升學率也只有60%左右，還有近40%的高中學生不能升入大學學習。因此，高中數(shù)學課程除了為60%的升入大學的學生奠定今后發(fā)展和進一步學習需要的數(shù)學基礎(chǔ)外，還要為近40%的不能升入大學的學生奠定今后工作、學習、生活和進一步發(fā)展的所需要的數(shù)學基礎(chǔ)。同時，升入大學學習的學生，由于不同高校、不同專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求不同，甚至同一專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不一定相同。而且，隨著時代的發(fā)展，數(shù)學在其它學科中的應(yīng)用越來越廣泛，無論是在自然科學、技術(shù)科學等方面，還是在人文科學、社會科學等方面，都需要一些具有較高數(shù)學素養(yǎng)的人才，這對于社會、科學技術(shù)的發(fā)展都具有重要作用。因此，高中數(shù)學課程要體現(xiàn)時代性、基礎(chǔ)性和選擇性，為不同興趣和志向、不同發(fā)展方向、進入高校不同專業(yè)學習的學生提供適合他們的數(shù)學基礎(chǔ)。
2 高中數(shù)學課程不是培養(yǎng)數(shù)學專門人才的基礎(chǔ)課
高中數(shù)學課程，雖然也承擔著培養(yǎng)數(shù)學專門人才的任務(wù)，但是，高中數(shù)學課程的定位不是培養(yǎng)專門數(shù)學人才的基礎(chǔ)課，而是面向全體高中學生的數(shù)學基礎(chǔ)課。高中畢業(yè)生中，有40%的學生不能升入大學學習，即使升入大學學習的學生，由于專業(yè)的不同，也不一定繼續(xù)學習數(shù)學。因此，有相當數(shù)量的學生高中畢業(yè)后不再學習數(shù)學。但是，在他們今后的學習、工作和生活中，需要用數(shù)學幫助他們思考、解決問題。如果在他們遇到問題時能意識到用數(shù)學，并能知道用哪方面的數(shù)學，這對于他們的發(fā)展無疑是有幫助的。因此，高中階段的數(shù)學課程，要為學生提供較為寬廣的數(shù)學視野，為學生提供基礎(chǔ)的、重要的、豐富的數(shù)學內(nèi)容，供學生根據(jù)各自興趣進行選擇，為他們今后的發(fā)展奠定好基礎(chǔ)。
3 高中數(shù)學課程要強調(diào)數(shù)學的本質(zhì)，突出主線、通性通法，需要削枝強桿
由于高中數(shù)學課程要為不同發(fā)展方向的全體高中學生服務(wù)，因此，高中數(shù)學課程在內(nèi)容的選擇上就要突出本質(zhì)的、重要的、基礎(chǔ)的內(nèi)容，除了數(shù)學基礎(chǔ)知識外，還要有一些更重要，更基本的“內(nèi)容”或“思想”貫穿于整個高中數(shù)學課程的始終。這些貫穿于整個數(shù)學課程始終的主線是學生學習數(shù)學的抓手，通過這些抓手，學生才能更好的理解數(shù)學的本質(zhì)，體會數(shù)學的思想方法，為今后的發(fā)展奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)。同時，高中數(shù)學課程要突出通性通法，消減非本質(zhì)的、細枝末節(jié)的、技巧性的內(nèi)容。
4 關(guān)于數(shù)學“雙基”，我是這樣看待的
“雙基”是我國數(shù)學教育界普遍使用的一個名詞。“雙基”顧名思義是指“基礎(chǔ)知識和基本技能”。但在許多場合，人們在使用“雙基”一詞或強調(diào)“雙基”時，其實質(zhì)是強調(diào)打好“基礎(chǔ)”，它包括基礎(chǔ)知識、基本技能和能力。高中數(shù)學新課程在以下幾方面的變化賦予了“雙基”新的內(nèi)涵。
4.1 內(nèi)容處理上突出了幾條主線，例如，“函數(shù)”、“運算”、“圖形”、“算法”等等。從函數(shù)的角度看，函數(shù)思想、微積分思想成為“雙基”的組成部分；從運算的角度看，向量由于其豐富的運算性質(zhì)自然成為“雙基”的組成部分；從圖形的角度看，幾何直觀、對圖形的把握也成為“雙基”的組成部分；算法是適應(yīng)信息時展需要的內(nèi)容，成為高中數(shù)學課程中的新“雙基”。
4.2 從籠統(tǒng)地強調(diào)技能，到強調(diào)通性通法。高中數(shù)學新課程中，刪減了煩瑣的計算、認為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，突出對解決其他問題有指導意義的通性通法，淡化那些小技巧。因此，通性通法成為“雙基”的內(nèi)容，而那些小技巧將不再是“雙基”的內(nèi)容。
一、高中數(shù)學解題思路過程中的四個階段
高中數(shù)學不同于初中數(shù)學，高中數(shù)學課程內(nèi)容繁雜，在經(jīng)歷了初中的數(shù)學學習以后，很多學生對數(shù)學的學習方法和解題思路仍然停留初中階段.作為教師要及時引導學生轉(zhuǎn)變觀念，改變學習方法和解題思路，盡快適應(yīng)高中階段的數(shù)學學習.高中數(shù)學對學生的邏輯運算能力和空間想象能力都有比較高的要求，這種抽象性的概念和思路對學生來說是難以理解的，因此高中數(shù)學在解題思路上對抽象化思維提出了更高的要求.根據(jù)高中數(shù)學學科特點和對解題思路的分析，筆者認為高中數(shù)學解題思路過程可以分為四個階段：
1.了解題目：要對題目有個大致的了解，知道題目在問什么.
2.理解問題：理解不同于了解，理解是要深入的分析，分析出題目所給條件和信息，對問題進行簡單的思考.
3.解決問題：根據(jù)題目所給的具體的要求，結(jié)合相關(guān)知識和解題技巧，對題目進行解答，必要的時候可以先打草稿理思路.
4.檢查題目：根據(jù)上一步的思路對題目進行檢查，也可以用逆向思維的方式進行驗證.
以上所說的只是簡單的解題思路，相對來說比較寬泛.對于高中數(shù)學題目來說，往往可以從多個不同側(cè)面和不同角度去分析，看問題的角度不同自然解題思路也不同.因此，應(yīng)該根據(jù)自己的數(shù)學基礎(chǔ)知識和以往做題的經(jīng)驗，不斷調(diào)整解題思路的角度，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向.
二、高中數(shù)學解題思路探索
對于高中數(shù)學中的很多繁難題，需要總結(jié)和歸納解題思路，遇到相關(guān)題目的時候不用花時間多想，能夠最快的找到解題方向.高中數(shù)學解題思路最基本的想法是變換，就是把目前的問題想方設(shè)法轉(zhuǎn)化為一道或者幾道比較容易的新題，然后通過對新題一步步的計算，最終找到原題的解題方法.高中數(shù)學解題思路中最常見的是變形思路和代換思路，以下分別進行舉例說明：
1.變形思路：變形思路主要是對數(shù)學題目進行定向的變形，運用一系列變形技巧，達到簡化題目的效果，從而展開分析.通過變形找到題目已知條件與未知的關(guān)系，把復雜的問題拆分成簡單的問題.變形思路中比較常用的方法是湊配法，就是在解題過程中合理運用添、湊、配的技巧實現(xiàn)題目的解答.具體例子如下：
例1已知f（x+1）=x+2x，求f（x）的解析式.
思路分析：該題是已知復合函數(shù)的表達式，求原函數(shù)的表達式.根據(jù)題目如果把符合函數(shù)的表達式配成原函數(shù)的表達式，那么題目便迎刃而解，那么該題就可以使用湊配的思路.
解：根據(jù)題意得；f（x+1）=x+2x=（x+1）2-1.
令x+1=z 則： f（z）=z2-1 因為x中x≥0，所以x+1≥1也就是z≥1.
所以f（x）的解析式是x2-1（x≥1）
2.代換思路：代換思路最主要的思想和方法就是換元，在高中數(shù)學解題過程中也是很重要的思路，如果可以靈活運用代換思路，有助于數(shù)學題目數(shù)量關(guān)系明朗化.具體做法就是在解題過程中把某一式子看做是一個整體，并且從中得到新的數(shù)量關(guān)系.運用該方法解題主要是要看題目的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量特點，代換可以使題目化難為簡，具體換元的形式是多種多樣的.一般來說，對高中數(shù)學而言最常用的是三角函數(shù)換元，根式換元，有理式換元等.代換思想是高中數(shù)學解題中的重要方法.
例2已知f （1+x）=3x+2，求f（x）.
解：設(shè)1+x=t，x=t-1，3x+2=（t-1）3+2=3t-1，所以，f（x）=3x-1.
三、高中數(shù)學解題思路探索的重要性
高中階段處在面臨高考的關(guān)鍵時刻，學生對數(shù)學不僅僅是學，更重要的是要會學，在會學的基礎(chǔ)上提高解題方法和效率，從而提高數(shù)學的學習成績.學生要在數(shù)學學習過程中主動學習，積極學習，要不斷的探索數(shù)學解題思路和方法.教師應(yīng)該培養(yǎng)學生的學習習慣，階段性的給學生總結(jié)解題思路和方法，對于一些比較常用的方法，學生要做到爛熟于心，必要的時候?qū)W會聯(lián)系和回憶.教師的教學要有計劃，學生的學習一樣要有計劃，系統(tǒng)的整理和總結(jié)學習過程中的解題方法和技巧.數(shù)學的學習過程是循序漸進的，不能急于求成.尋找最佳最有效的學習方法.不斷提高數(shù)學解題的邏輯思維能力和運算能力，只有這樣才能全面提高解題能力.可見科學合理的解題思路是非常重要的，而解題思路也是建立在學生對數(shù)學知識完全熟悉的基礎(chǔ)上，在平時的學習中，要不斷強化數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學概念的理解，同時在做題過程中不斷積累學習方法和解題思路.
參考文獻：
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要：初高中學習的數(shù)學都屬于初等數(shù)學的范疇，是高等數(shù)學的基礎(chǔ)，但高中數(shù)學在學習方法和思維模式上更加接近高等數(shù)學，其對于數(shù)學的運用和研究更加具有現(xiàn)實意義和長遠意義. 了解和把握好高中數(shù)學的特點，可以更好的培養(yǎng)學生的思維能力.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；特點；思維能力
俗話說，“數(shù)學是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學. 高中數(shù)學以其邏輯性和抽象性大大地鍛煉了學生的分析、推理和想象的能力. 相對于初中數(shù)學來講，高中數(shù)學內(nèi)容劇增，其廣度和深度都大大地提高，其包括的代數(shù)、立體幾何、解析幾何則是初中代數(shù)、幾何的深化與升華. 在思維方式方面，初中學習更多的是記憶和模仿，強調(diào)形象思維；而高中學習需要的是發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，更加強調(diào)邏輯思維. 高中數(shù)學的這些特點，使得學生在認識和學習的過程中可以借助于概念、判斷和推理等思維形式能動地反應(yīng)客觀事實，積極理性地把握學習內(nèi)容. 因此，教師應(yīng)把握好高中數(shù)學的思維模式及教材本身的特點，并以這些特點為基礎(chǔ)，采取積極有效的教學方法來培養(yǎng)學生的思維能力，使得學生熱愛數(shù)學，積極有效地學習數(shù)學，鍛煉學生的思維模式，使得學生不是僅局限于數(shù)學范圍的推理、分析，而是應(yīng)用于各個學科，應(yīng)用于生活的各個方面.
■高中數(shù)學的特點對思維能力的培養(yǎng)
高中數(shù)學具有邏輯推理強、抽象程度高、知識難度大的特點. 強化思維訓練代替原有的強化練習題訓練，大大地提高了對學生智力、能力的要求. 本文將從高中數(shù)學的內(nèi)容、教學方法兩個方面來具體闡述高中數(shù)學的特點及其對思維能力培養(yǎng)的實踐性.
1. 高中數(shù)學的內(nèi)容特點
圖是高中數(shù)學的生命線，無論是高中代數(shù)、立體幾何還是解析幾何，其內(nèi)容的形成都離不開圖，各種各樣的數(shù)學圖形成為構(gòu)題、解題必不可少的元素. 很多時候，一個圖形可以構(gòu)成一道題目，與此同時，一個準確的圖形可以清晰地表達一道題目的答案. 懂得看圖、用圖、畫圖則是學好數(shù)學，培養(yǎng)思維能力的一個關(guān)鍵. 因此，在實際教學當中，教師要注重培養(yǎng)學生看圖、用圖、畫圖的意識和能力，并對每位學生的用圖習慣加以指導，力爭使每位學生都能夠清晰、干凈、準確地用圖. 通過解圖能力、構(gòu)圖能力的培養(yǎng)，大大地提升了學生的形象思維和邏輯思維的活躍度.
此外，圖的概念可以上升為形，在教學的過程中，不僅包括具體的形，還包括創(chuàng)造出的形，比如數(shù)列的學習，我們同樣可以通過一個構(gòu)形的過程去學習.將數(shù)列的學習通過一個圖、形的概念去傳達，必將在視覺上刺激學生的思維能力，從而影響學生的推理、分析，使得學生更加高效的學習和吸收新的內(nèi)容.
2. 高中數(shù)學教學方法的特點
《數(shù)學課程標準》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，讓學生主動地學習，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程． 此外，通過自主探究、合作交流，將實際問題抽象成數(shù)學模型，并對此進行解釋和應(yīng)用. 新課改最大的特點就是充分體現(xiàn)了《新標準》提出的新概念，更加強調(diào)內(nèi)容新穎、自主探究、聯(lián)系實際、活學活用.所有的這些都旨在培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識. 因此，在教學上，我們也應(yīng)當緊跟新標準，科學地調(diào)適自身的教學方法，以貼合這一教學標準與教學目的.
■合理的創(chuàng)設(shè)問題情境來培養(yǎng)學生的思維能力
在高中數(shù)學的教學中，只有創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，才可以激發(fā)學生的求學欲望，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的. 比如，函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系. 怎樣生動、形象地向?qū)W生傳達函數(shù)這一定義，并讓學生了解、靈活運用這一概念？首先，我們從它的定義入手，函數(shù)（function）可以從英文的角度讓學生去討論，為什么函數(shù)的英文對應(yīng)是function？其次，可以用豆?jié){機來具體闡述每個輸入值對應(yīng)唯一輸出的對應(yīng)關(guān)系；第三，通過講解只有加入黃豆才能產(chǎn)生豆?jié){，而不是加入土豆來闡述定義域和值域的概念；最后，列舉大家都感興趣的計算機上的一款工具EXECL表格，來具體說明函數(shù)的實際應(yīng)用. 通過多學科、實際生活來創(chuàng)設(shè)情境，讓學生認識到數(shù)學來源于生活、應(yīng)用于生活，不僅培養(yǎng)了學生理論聯(lián)系實際的意識，而且鍛煉了學生的形象思維和感性思維，大大地激起學生學習數(shù)學的興趣.
■簡化解題技巧來培養(yǎng)學生的思維能力
俗話說，教師最好的教學狀態(tài)就是深入淺出. 在課堂上，教師應(yīng)積極引導，多加引用各方面的知識，培養(yǎng)學生從實際生活中總結(jié)解題方法，并以此來培養(yǎng)學生的抽象思維. 在現(xiàn)如今的教學過程當中，很多教師熱衷于淺議公式、定理、論證，輕講例題，重練習題這個模式. 這種模式的弊端就是讓學生悟不出方法、規(guī)律，理解膚淺、記憶不牢，只會生搬硬套，將簡單問題復雜化，體現(xiàn)出了一個較低的思維模式. 其實定理、公式推證的過程蘊涵著重要的解題方法和規(guī)律，教師應(yīng)當充分利用公式、定理，帶領(lǐng)學生去挖掘其內(nèi)在的規(guī)律，由淺入深，深入淺出，共同體會公式和定理中所體現(xiàn)的思維模式，并通過精講例題來形象具體的學習公式、定理的運用，使得學生能夠舉一反三，觸類旁通.
關(guān)鍵詞：聽課 作業(yè) 復習 習題 信心 興趣
和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，一些初中數(shù)學成績較好的學生，甚至在中考中取得優(yōu)秀成績的學生，經(jīng)過高中一段時間的學習后，數(shù)學成績出現(xiàn)明顯的分化與下滑趨勢。如何讓學生盡快的度過“適應(yīng)期”？這是每一位高中數(shù)學教師和高中學生家長十分關(guān)心和亟待解決的問題。現(xiàn)就怎樣學好高中數(shù)學談幾點建議。
一、認識學好數(shù)學的重要性
“數(shù)學是鍛煉思維的體操”，高中數(shù)學具有概念抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，習題類型多，解題技巧靈活多變，不僅注重計算而且還注重理論分析等特點。因此，數(shù)學的重要性不僅蘊含在各個知識領(lǐng)域之中，更重要的是它能很好的鍛煉人的思維，有效地提高能力。高中數(shù)學學習將要求學生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。對于這些能力，如理解能力、分析能力、運算能力、歸納總結(jié)的能力，則是關(guān)系到學習效率的重要因素。所以，有很多人說“得數(shù)學者得高考”，或許就是這個道理吧！
二、重視聽課效率的關(guān)鍵性
“課堂是學習的主陣地”，高中數(shù)學的教學任務(wù)主要是通過課堂教學完成的，跟上教師的思維，提高聽課效率，對于學好高中數(shù)學尤為重要。為提高聽課效率學習中應(yīng)注意以下幾點。
1.課前預習學會“讀”。學起于思，思源于疑。問題是學生思考的起點和動力，因此，養(yǎng)成課前預習，學會“讀”書的好習慣尤為重要。學會“讀”書，及做好粗讀、細讀、研讀三項工作。
2.聽課的過程學會“聽”。聽懂課是學好數(shù)學的前提，為提高聽課效率，要全身心的投入課堂學習，要做到全神貫注，即耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到，即專心聽講。注意聽老師每節(jié)課所提到的學習要求；注意聽定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程；注意聽概念要點的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽疑難問題的解釋及一節(jié)課的小結(jié)，另外，還要注意聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到，即仔細看清老師每一步的板演。要努力做到在聽課的同時看課本和板書；看老師的表情、手勢，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到，即注意力集中，用心思考。聽課時跟上老師的思路，分析老師如何抓住重點，解決疑難的。
口到，即隨時回答老師的提問。上課能夠在老師的指導下，主動回答問題或參加小組討論，提高聽課效率。
手到，即在保證聽懂前提下，適當?shù)亍⒂兄攸c地做好筆記，養(yǎng)成記筆記的好習慣。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重點內(nèi)容將在頭腦中留下深刻的印象。
三、利用完成作業(yè)的檢驗性
通過作業(yè)不僅可以及時鞏固當天所學知識，加深對知識的理解，更重要的是把學過的知識加以運用，以形成技能技巧，從而發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，保障后序?qū)W習的順利進行和學習能力的提高。因此，完成作業(yè)時應(yīng)努力做到以下幾點：
1.先看后做，兩者結(jié)合。只有先將課本的基本原理和法則弄懂，才能減少作業(yè)的錯誤，順利完成作業(yè)。從而達到鞏固知識，事半功倍的效果。
2.注意審題，規(guī)范作答。每道作業(yè)都要搞清題目所給予的條件，應(yīng)用所學知識，找到解決問題的途徑和方法。同時，態(tài)度要認真，作業(yè)要規(guī)范，書寫要工整，推理要嚴謹，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的好習慣，準確運用學過的定理、公式、概念等。
3.獨立完成，樂學其中。作業(yè)要自己獨立思考、自己動手體會，只有親身的體會，才能促進自已對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的思維能力，同時也能檢驗自己掌握的知識是否準確，從而克服學習上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實的基礎(chǔ)。
4.更正錯誤，記好反思。準備一個“錯題本”是非常必要的。一方面記錄錯題。把平時的錯題及時記錄下來，并用紅筆醒目的加以標注，同時要注明錯誤成因，正確思路、方法及對應(yīng)習題，爭取經(jīng)過更正、記錄；另一方面，記體會感受。數(shù)學學習是智、情、意、行的綜合，在聽、看、想、說、做的基礎(chǔ)上，伴隨著積極地情感體驗和意志體驗。記下學習過程中自已創(chuàng)新的思維見解、自已的學習感受，可以更好的調(diào)控自己的學習行為。
四、確定復結(jié)的保障性
1.做好及時的復習。每天學習結(jié)束后，做好當天的復習尤為重要。盡量把當天所學想的完整些，然后打開書和筆記加以對照，把沒有記清的補充完整并著重記憶。通過嘗試回憶，不僅使當天上課內(nèi)容得到鞏固，也可以檢查當天課堂聽課的效果如何，便于聽課方法和聽課效果的改進。
2.做好章節(jié)（單元）的復習。一章節(jié)（單元）學習結(jié)束后，也應(yīng)采用嘗試回憶的方法進行階段復習，完善自己的知識結(jié)構(gòu)，并做好章節(jié)（單元）小結(jié)。章節(jié)（單元）小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分：①本章（單元）的知識網(wǎng)絡(luò)。②本章（單元）的典型例題和基本思想方法。③本章（單元）的自我體會。即體會自己做錯的典型問題，分析原因及正確答案；體會記錄下來的自己感覺最有價值的思想方法和例題；體會你還存在的未解決的問題，若能主動研究、另辟蹊徑，則難能可貴。
五、確保習題數(shù)量的合理性
有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量的做題上，我認為“不要以做題的數(shù)量論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你的知識和方法是否掌握的很好，如果你掌握的不準甚至偏差，那么多做題的結(jié)果反而鞏固了你的缺陷，因此，在準確地把握基礎(chǔ)知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。
對于中檔題，講究做題的效益更為重要。中檔題練習后，要進行一定的“反思”，思考一下題目所用的基本知識是什么，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有其它的想法及解法，本題的分析方法和解法在解決其它問題時是否也用到過，把以上的“反思”聯(lián)系起來，你就會有更多的收獲和經(jīng)驗。所以，要重視老師布置的每一道作業(yè)，每一次測驗，盡可能的把準確性放在首位，把通法通解放在首位，不一味的追求速度和技巧，也是學好數(shù)學的重要問題。
六、深知興趣、信心的推動性
興趣和信心是學好數(shù)學的最好的老師。“偉大的動力產(chǎn)生偉大的理想”，只要明白學習數(shù)學的重要性，你就會有無窮的力量，并逐步對數(shù)學產(chǎn)生興趣，有了一定的興趣，信心就會隨之增強。這樣同學們就不會因為某次考試成績的不理想而泄氣，而是會不斷地總結(jié)經(jīng)驗和教訓，在不斷地總結(jié)和反思中你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到興趣和信心是你學習中最好的老師，它將推動你不斷前行。
總之，高中數(shù)學雖難學，但并不是無法可循。只要在學習過程中不斷地摸索、不斷地領(lǐng)會，就可以最大限度地減少分化，盡快地適應(yīng)高中數(shù)學知識的學習，形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。
在學習高中數(shù)學時，同學們一定被很多問題所困擾，問題的核心就是怎樣學好高中數(shù)學，下面給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學的學習指導方法，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學的學習指導方法第一，基礎(chǔ)扎實很重要
不管文科還是理科，數(shù)學都是一個很重要的學科，尤其理科，數(shù)學是一個基礎(chǔ)。而在數(shù)學中，理解概念就是學好數(shù)學的基礎(chǔ)。只有理解了概念，記好了基本的運算公式，理順了運算順序，才能聚一反三，順暢的梳理計算邏輯。
要想扎實基礎(chǔ)，唯一的方法就是回歸課本，你甚至可以把課本多讀幾遍，重點放在記憶公式和運算順序、步驟。這些東西是可以死記硬背的，但是要注意在答題的時候靈活運用。
第二，鍛煉自己的獨立能力
一定要先看書再做題，切記不要邊做題邊翻書，要鍛煉自己的學習獨立性。很多孩子在做題時候遇到解不了的題目，會馬上翻書找答案或者知識點，這是錯誤的，如果你平時養(yǎng)成這樣的習慣，一做題就翻書，那么在考試遇到難題也會想翻書，所以這不是個好習慣。
第三，整理好筆記
千萬不要像參考書那樣記太多的理論概念，要知道這是數(shù)學筆記，不是歷史或政治筆記。數(shù)學重在理解，概念理論看書就好，筆記上重點記錄數(shù)學公式、答題技巧、答題順序、考試易考點和重點就好。千萬要注意，筆記記得要有邏輯，最好做一個思維導圖，把自己的思路放在紙上，清晰明了的做好數(shù)學整理，對于之后的做題很有幫助。
高中數(shù)學開竅的方法養(yǎng)成一個良好的數(shù)學學習上的習慣，對于在數(shù)學方面能開竅是非常重要的，良好的數(shù)學習慣能夠讓大家在數(shù)學的學習上不斷提高學習效率。我們在學習數(shù)學的時候可以養(yǎng)成預習數(shù)學和復習數(shù)學知識點的好習慣，這些對于提高數(shù)學成績上都是非常有幫助的，提前預習數(shù)學功課能夠幫助我們更好地掌握第二天數(shù)學課上所講的新的知識，更有效地把握數(shù)學課上所講的新的知識點的方向，掌握好要學的重點知識，而做好課后復習則能夠幫助我們鞏固所學的知識，在知識上避免遺忘過快，這樣也能夠達到一定的鞏固效果。
上課上的學習方法以及各科筆記的整理上，我們要注重各科學習方法的養(yǎng)成，不同學科上學習方法是不同的，我們也要注意找到最適合自己的學習方法，在上課時需要進行各科筆記的整理，上課記筆記是非常重要的，我們在聽課時把重點記下來有利于我們在考試前進行背誦整理，這樣我們就能夠更好地掌握重點知識，避免在復習時不知道復習哪些重點。
要想數(shù)學開竅的話，我們也需要培養(yǎng)自己對于數(shù)學學習上的興趣，在數(shù)學的學習上我們可以通過一些數(shù)學小游戲和一些其他的數(shù)學相關(guān)的事物中找到對于數(shù)學學習上興趣，興趣是最好的老師，我們提高對于數(shù)學學科上的興趣，就能夠不斷在數(shù)學學習上開竅。
學習高中數(shù)學的一些小竅門1.不亂買數(shù)學輔導書。
關(guān)于數(shù)學，我一本輔導書都沒買(高三)，從高三發(fā)的第一張卷子起到最后一張我高考結(jié)束后全部留著，厚厚的三打。這些卷子留好后你從第一張看的時候和輔導書是一樣一樣的因為高三復習的時候都是按章節(jié)來的，所以條目很清晰。
2、每一張數(shù)學卷子不留題。
不留錯題和不明白的題，把每一個題目都弄明白，不會的就去問別人問老師。
3、及時整理數(shù)學試卷上的錯題。
這個其實真的挺重要，把所有卷子集中起來把錯題回顧了一遍，不一定動筆去做，在腦子里想一遍，一般只用不到一分鐘一道，這個時間什么時候都抽得出來的。
4、整理數(shù)學筆記。
論文摘要：數(shù)學在高中教育中有著十分重要的作用，提高數(shù)學教學質(zhì)量可以改善學生的各項素質(zhì)，促進學生全面發(fā)展.在學習過程中，學生的任務(wù)并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠?qū)⒆约核鶎W的知識運用到實際生活中去.本文重點研究了高中數(shù)學教學質(zhì)量的相關(guān)問題，并且對相關(guān)的措施進行了總結(jié).旨在實施高中數(shù)學教學中，學生能夠不斷訓練自己的發(fā)散思維訓練、改變傳統(tǒng)的教學方法，并結(jié)合信息化教學手段來學習數(shù)學知識.
在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學時間與教學內(nèi)容有機地結(jié)合并指導學生不斷探究、改善、創(chuàng)新.讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎(chǔ)上提出新的概念和方法.高中數(shù)學教師的主要任務(wù)就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數(shù)學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性.筆者結(jié)合自己多年的教學經(jīng)歷及高中數(shù)學教學中存在的相關(guān)問題進行了具體的分析.
一、理論知識形象
學生在學習高中數(shù)學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數(shù)學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業(yè)術(shù)語來進行表達.在實施高中數(shù)學課堂教育后發(fā)現(xiàn)了兩個顯著的特點:第一，數(shù)學的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數(shù)學知識是新、舊知識的結(jié)合，其各個知識點都是互相聯(lián)系的.是舊知識與新知識的結(jié)合點，即要不斷發(fā)展的.
學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數(shù)學的知識恰恰與其相反，數(shù)學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數(shù)學含義針對這一問題，高中數(shù)學教師應(yīng)該積極思考，能夠把數(shù)學結(jié)論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數(shù)學知識由符號化、規(guī)范化、概括化轉(zhuǎn)化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數(shù)學的能力將得到發(fā)展.
二、培養(yǎng)發(fā)散思維
數(shù)學是一門理科知識，在學習過程中應(yīng)該積極培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數(shù)學方面進行指導后所體現(xiàn)的就屬于思維的發(fā)散性.在教學中，為了促進教學質(zhì)量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據(jù)學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發(fā)揮出良好的教學效果.
例如，求函數(shù)f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數(shù)的有界性來解;(2)利用變量代換，轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉(zhuǎn)化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導學生從三角函數(shù)、分式函數(shù)、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯(lián)系，克服了思維定式，拓寬了創(chuàng)新的廣度，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力.
三、教學方法靈活化
數(shù)學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應(yīng)能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現(xiàn)為:數(shù)學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如:教師在課堂上先向?qū)W生提出問題，給學生足夠的思考空間，經(jīng)過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數(shù)學概念，加深了學生的理解應(yīng)用.
四、教學內(nèi)容系統(tǒng)化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質(zhì)量.數(shù)學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數(shù)學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉(zhuǎn)化.根據(jù)這種情況，重新整理各種知識結(jié)構(gòu)、方法、技巧是高中數(shù)學教學的重點內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應(yīng)該整理到位，從而將教學內(nèi)容融會貫通.
例如:反證法、配方法、待定系數(shù)法等等.需要強調(diào)的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數(shù)求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.
五、數(shù)學知識“應(yīng)用化”
數(shù)學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數(shù)學的教學方式多數(shù)還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經(jīng)有些落后于現(xiàn)代教學，對于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已經(jīng)是滿足不了的了.筆者認為，高中數(shù)學教師在教學中要積極培養(yǎng)學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養(yǎng)數(shù)學的實踐能力來提高學習效率和教學質(zhì)量.
例如:對于“分期付款中的有關(guān)計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關(guān)知識外，還應(yīng)該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結(jié)論都能與實際的結(jié)果相符合.討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結(jié)果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結(jié)果填人表格，總結(jié)出其中的特點與解決方法.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；開放性試題；有效性
隨著社會的進步和時代的發(fā)展，教育水平也在發(fā)生著日新月異的改變。目前，我國中學的教學目標已經(jīng)從盲目追求高分的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)橐运刭|(zhì)教育為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)學生能力為主導的新型教育模式。數(shù)學作為高中階段的一門基礎(chǔ)性課程，能夠為其他理科知識的學習打下堅實的基礎(chǔ)，因此學好高中數(shù)學對于高中生而言是至關(guān)重要的。為了給學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，學校應(yīng)當采取開放的考核方法對學生進行必要的考核，教師也應(yīng)當努力思考和研究高中數(shù)學開放性試題的應(yīng)用，開拓教育方式和教學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。
1增強高中數(shù)學開放性試題有效性的必要性
1.1高中數(shù)學開放性試題貫徹了新課改素質(zhì)教育的理念
俗話說：“數(shù)學的魅力來源于生活的藝術(shù)。”數(shù)學的產(chǎn)生來源于生活中的實際問題，學好數(shù)學也是為了解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。傳統(tǒng)的數(shù)學學習方法主要是記憶公式定理，通過大量練習掌握計算方法，這樣的學習方法限制了學生的創(chuàng)新思維和獨立思維的發(fā)展。因此，高中數(shù)學不斷滲透開放性習題技巧，嚴格貫徹了素質(zhì)教育理念，既是對傳統(tǒng)教學模式的挑戰(zhàn)，又是對新課改的教學實驗。
1.2高中數(shù)學開放性試題能促進高中生思維水平的發(fā)展
隨著高考試題愈來愈多地出現(xiàn)開放性試題，很多家長質(zhì)疑高考對于學生知識學習的難度要求是不是降低了。其實不然，開放性試題的引入和重點講解，對于提高學生知識熟悉程度是非常有幫助的，也能夠促進學生在基礎(chǔ)知識上的創(chuàng)新和拓展，挖掘出高中生的潛力。開放性試題的有效性教學，能培養(yǎng)和提高高中生的數(shù)學思維，包括邏輯思維、開放思維、數(shù)形結(jié)合思維、抽象思維等，促進學生學習積極性和學習質(zhì)量的提高。
1.3高中數(shù)學開放性試題的有效性體現(xiàn)了“人本理念”
“人本理念”是素質(zhì)教育的指導思想，而開放性試題一般具有趣味性，比較容易激起學生的解題興趣，也能夠凸顯學生在學習中的主體地位。數(shù)學開放性試題將知識的趣味性完全展現(xiàn)出來，不僅能幫助學生在解題過程中夯實知識基礎(chǔ)，而且能讓學生獲得解題的“成功感”。開放性題目允許學生用自己喜歡的解題方式進行作答，目的在于鍛煉學生的思維能力，將數(shù)學問題創(chuàng)新化和實用化，體現(xiàn)出數(shù)學知識不僅僅是靜靜地躺在在書本上的公式，而是富有生機和創(chuàng)造力的一門學科。
2如何使高中數(shù)學開放性試題更加有效
2.1立足于學生需求，充分發(fā)揮學生的主體作用
高中數(shù)學的學習已經(jīng)不僅僅局限于過去傳統(tǒng)式的學習方式，開放性試題的出現(xiàn)已經(jīng)顛覆了傳統(tǒng)的數(shù)學做題方法。要想真正突破開放性試題，就必須努力掌握各個數(shù)學基礎(chǔ)知識點，并通過融會貫通，全方位、多角度地思考題目背后考查的能力，有意識地培養(yǎng)學生做開放性試題所需要的能力。
2.2結(jié)合數(shù)學開放性試題，拓展高中生思維
開放性數(shù)學試題的特點是趣味性和答案的不唯一性。它使得學生的思維有了更廣闊的施展空間，幫助學生在解決數(shù)學問題時從多個方面進行邏輯探索。處在高中時期的青少年學生思維十分活躍，但是邏輯思維能力不是十分完善，為切實提高高中數(shù)學開放性試題的有效性，教師要在日常教學中重視學生思維能力的培養(yǎng)，結(jié)合數(shù)學開放性試題，增加學生思維的靈活機動性，培養(yǎng)他們思考問題的深刻性，拓展學生的思維空間。
2.3結(jié)合現(xiàn)實生活，實現(xiàn)數(shù)學開放性試題的有效性
高中數(shù)學是面向生活、面向社會的，數(shù)學中的自然現(xiàn)象與知識和人們的日常生活是緊密地聯(lián)系在一起的。高中數(shù)學教師有義務(wù)為學生提供社會中的熱點問題，讓學生通過自己的觀察，運用自己的知識，提出切實可行的解決途徑；給學生創(chuàng)造充足的自由空間，培養(yǎng)學生思維的多樣性。另外，教師要讓學生通過現(xiàn)實生活的歷練，掌握一定的學習技能，這樣既有利于學生適應(yīng)數(shù)學教學中的開放性試題，又有利于學生得到全面發(fā)展，從而適應(yīng)生活、適應(yīng)社會。
開放性試題已逐步步入高中教師和學生的視線，為了揭開它的神秘面紗，每一位高中數(shù)學教師都需要努力研究開放性試題的出題模式和解題技巧，每一位高中生都需要在做題過程中認真總結(jié)方法和拓展思維。本文分析了高中開放性試題的必要性以及如何使高中數(shù)學開放性試題更加有效的方法，希望能夠為高中數(shù)學開放性試題的專題教學作出些許貢獻。
參考文獻：
[1]劉亞斌.淺論數(shù)學開放性試題[J].伊犁師范學院學報（自然科學版），2011，（03）.
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；覺悟習慣；理解與解釋；思維能力
一、對覺悟和習慣的理解與解釋
覺悟：就是對事物及其產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律的認識和理解程
度，一個人覺悟的高低決定了其能動地參與社會活動的方式和方法，從而最終決定其社會活動效率和成果。因此，在一定程度上我們也可以說覺悟就是態(tài)度、就是世界觀和方法論。覺悟也是佛教教義名詞，梵文意譯為“無上正真道”“無上正等正覺”等。由于人在個體經(jīng)驗積累途徑和認識活動等方面存在差異，覺悟也存在個性差異。
釋義：由迷惑而明白；由模糊而認清；醒悟。
習慣：積久養(yǎng)成的生活方式。今泛指一地的風俗、社會習俗、道德傳統(tǒng)等。通過實踐或經(jīng)驗而適應(yīng)。
詳細解釋：
（1）亦作“習貫”。原謂習于舊貫，后指逐漸養(yǎng)成而不易改變的行為。
（2）習俗，風尚。
（3）對新的情況逐漸適應(yīng)。
二、在數(shù)學教與學中覺悟習慣
高中數(shù)學學習是中學階段承前啟后的關(guān)鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，教師應(yīng)該培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性，使學生覺悟習慣，主要從以下幾方面培養(yǎng)：
1.認識高中數(shù)學的特點
高中數(shù)學是初中數(shù)學的提高和深化，初中數(shù)學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強。
高中數(shù)學教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學每節(jié)課的內(nèi)容比初中時要多，即密度加大。高中數(shù)學課常常是在新知識的開始階段，即例題就有一定的坡度。一節(jié)課下來，學生似乎聽懂了，但一遇到作業(yè)常感到知識運用不熟練，思路不通暢，似乎總感到新知識還沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。所以學生要有克服困難的勇氣和信心，“勝不驕，敗不餒”，在老師的引導下，自主尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
2.要將“以老師為中心”自覺轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式
數(shù)學不是被老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己的主動思維活動去獲取的，學習數(shù)學就是要積極主動地參與教學過
程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉(zhuǎn)，被動地接受所學知識和方法。
高中數(shù)學教學大綱里說：教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎(chǔ)、學習經(jīng)驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為主要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生即興創(chuàng)造、超越預設(shè)的教學目標；鼓勵學生質(zhì)疑、探究，讓學生感受和體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程。同時，教師要堅決摒棄傳統(tǒng)的教學模式，積極主動地運用新的教學手段，身體力行，潛移默化。
3.要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力
課前預習會讓學生自覺形成“生疑”“帶疑”聽課而“感疑”的習慣，通過老師的點撥、講解而“悟疑”“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習得越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。良好的數(shù)學學習習慣包括：課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)、課外學習。
4.要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力
學習數(shù)學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演
算，而因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要學生多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算要有耐心，掌握算理，注重使用簡便方法。聽課時要動腦、動筆、動口，參與探究知識的形成過程而不是只記結(jié)論。有針對性地使用課外輔導資料，以擴大知識面。
5.要養(yǎng)成良好的解題習慣，提高自己的思維能力
數(shù)學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹?shù)膶W科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學語言表達能力的有效途徑，而數(shù)學語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，要逐步夯實基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。解數(shù)學題就是將這三種語言進行轉(zhuǎn)換的過程。無論練習還是考試，都應(yīng)把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地追求速度或技巧，這是學好數(shù)學重要的一個環(huán)節(jié)，也是學好數(shù)學的自覺行為和習慣。
總之，覺悟習慣就是將自己長期形成的、被動的、不好的習慣自覺地轉(zhuǎn)換為主動的、良好的習慣，并不斷地完善，形成自覺行為。
參考文獻：
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；多媒體教學；設(shè)計策略
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）02-0210-02
1.概述
高中數(shù)學課程是一門理論性較強的基礎(chǔ)學科，在培養(yǎng)學生的各種思維能力和科學處理問題的方法等方面是任何其它課程不可替代的，它將為學生后繼課程的學習奠定堅實的理論基礎(chǔ)。幾百年延續(xù)至今的傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方法大多是黑板+粉筆，有時附加一些掛圖及模型， 對課本內(nèi)容邊講解邊板演。隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學科學在與其他科學的相互滲透和相互影響中日益壯大。人們對數(shù)學知識的需求也日益遞增。因此，僅依靠傳統(tǒng)媒體教學方法，已不適應(yīng)時代的要求。
數(shù)學的教學過程實際上是一種信息的傳遞過程，整個過程是由信息的擁有者、傳遞媒體和信息的接受者三方面組成，而接受信息則主要通過視覺、聽覺獲得。應(yīng)用多媒體課件教學除了能表現(xiàn)傳統(tǒng)教學無法實現(xiàn)的一些生動的效果外，還可以增加課堂容量、提高課堂密度。用多媒體計算機輔助設(shè)計的課堂教學過程，課堂上的有效時間利用率高，而且單位時間內(nèi)接收到更多的信息量，內(nèi)容充實，使思維活動量加大，這樣學生也就可以在單位時間內(nèi)接收到更多的信息量，覆蓋面也相應(yīng)的變大。
2.多媒體在高中數(shù)學教學設(shè)計中的模式
就其目前形式而言，主要有以下幾種模式的教學設(shè)計。
2.1 由傳統(tǒng)模式延伸的教學設(shè)計模式。這種模式主要是基于課堂下采用老師講解、計算機演示和提問的方法，以教為主，由教師引導學生理解和思考新內(nèi)容，將它們和學生原有的知識整合起來，并通過練習活動鞏固所學知識。在這種教學模式下，學生雖然不能直接使用計算機作為認知工具，但通過教師利用媒體轉(zhuǎn)化為信息顯示給學生，將抽象化為形象，快速變?yōu)槁佟＿@樣不僅加強了講授內(nèi)容的科學性、系統(tǒng)性、直觀性和趣味性，還能解決教學中的重點和難點，從而提高知識傳授效率，取得更好的教學效果。
2.2 探究型教學設(shè)計模式。新課程的總目標指出："學習科學探究方法，發(fā)展自主學習能力，養(yǎng)成良好的思維習慣，能應(yīng)用數(shù)學知識和科學探究方法解決一些問題。"該模式主要有競爭、辯論、伙伴、角色扮演。讓學生在這種與學習主題相關(guān)的情景下學習，生動、直觀的形象能有效的激發(fā)學生的聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關(guān)的知識、經(jīng)驗或表象，這有利于學生對數(shù)學知識的意義建構(gòu)。因此，所創(chuàng)設(shè)的情景需要有豐富的學習資源，其中應(yīng)包含許多不同情景的應(yīng)用實例和有關(guān)資料，以便學生根據(jù)自己的興趣、愛好去主動發(fā)展，主動探究、協(xié)作。
2.3 學習型教學設(shè)計模式。高中數(shù)學新課程倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。該種模式能很好的體現(xiàn)這一理念，其目標是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力與教學科研能力，所采用的學習方式為研究性學習方式。其過程由教師事先準備好網(wǎng)絡(luò)課件，列出自學思考題，在課堂上給各組學生分配好學習任務(wù)，讓學生帶著問題去讀書、查找資料。各小組的學生可以通過網(wǎng)絡(luò)展開討論、協(xié)作共同完成任務(wù)。最后把成果制作成演示文稿進行總結(jié)交流，從而完成對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，實現(xiàn)知識的內(nèi)化。鑒于目前條件和水平有限，對基于網(wǎng)絡(luò)的研究性學習型教學設(shè)計模式不曾有過教學經(jīng)歷。同時該教學設(shè)計模式在使用論壇、搜索及制作簡單的演示文稿等網(wǎng)絡(luò)和計算機操作技能方面對學生也有較高的要求。
3.高中數(shù)學多媒體課件設(shè)計策略
高中數(shù)學多媒體課件設(shè)計策略是使多媒體課件更加符合高中數(shù)學特點、高中數(shù)學教學理念和高中數(shù)學多媒體課件設(shè)計原則，更能優(yōu)化教學過程，提高多媒體技術(shù)與高中數(shù)學課堂教學整合的質(zhì)量，提高教學效益。主要表現(xiàn)在針對性、交互性、簡約性。
3.1 針對性。多媒體課件設(shè)計一定要有針對性，對不同授課類型、授課環(huán)節(jié)進行有針對性的設(shè)計。通過恰當?shù)奈淖帧D像、動畫等多種媒體形式化難為易，將抽象的概念形象化、通俗化，使多媒體課件真正起到輔助教學的作用。高中數(shù)學的授課類型主要分為新授課、講評課、習題課等。
3.2 交互性。交互性是多媒體課件最基本的要求，課件設(shè)計應(yīng)充分體現(xiàn)這一特點。教學是雙向的，是教師與學生針對教學內(nèi)容，在多媒體課件的橋梁作用下，進行交互探索的過程，多媒體課件要為教與學、學生與教師、學生與學生的交流探索等過程服務(wù)，使他們就教學內(nèi)容更好地溝通交流，而不是流水形式的灌輸課件，更不是課本內(nèi)容的簡單再現(xiàn)或課本 "搬家"，要體現(xiàn)多媒體課件的輔與服務(wù)性。因此，在多媒體課件設(shè)計過程中，不僅要考慮教師的"教"，更要考慮學生的"學"。從"教"的角度來說，應(yīng)該注意課件是否符合數(shù)學課程標準、符合教學目標。是否能突破教學難點、突出重點。從"學"的角度來說，應(yīng)該注意課件是否能激發(fā)學生的學習興趣、是否符合學生的認知水平、是否有利于學生對知識的建構(gòu)、是否能調(diào)動學生的情感，形成價值認同和情感共鳴。
3.3 簡約性。多媒體課件的設(shè)計要簡約而非簡單，且不乏藝術(shù)性和美感。因此在多媒體課件的設(shè)計時要突出重點，解決教學難點，有利于學生的發(fā)展。 要突出教學效果，忌炫耀技巧，過于花哨。要突出重點信息，切記信息過多過雜。要多用圖表，文字要精，以關(guān)鍵詞、短語代替長句，切忌大段文字，忌課本搬家；顏色協(xié)調(diào)、搭配合理，忌顏色過多，眼花繚亂，分散注意力，掩蓋重要信息。
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參考文獻
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學學困生
在新課改理念下，高中數(shù)學的教學方式和教學理念均發(fā)生了一定的變化.從總體上看，獲得了良好的效果，但是任何事物都有雙面性，在取得成就的同時，也出現(xiàn)了一系列問題，其中學困生就是一個突出問題.近年，高中數(shù)學學困生的數(shù)量在學生總數(shù)中所占比重持續(xù)上升，他們逐漸喪失了對數(shù)學學科的興趣，甚至產(chǎn)生了厭學心理.
一、形成高中數(shù)學學困生的原因
1.基本功不扎實.初中階段的數(shù)學基礎(chǔ)不扎實，數(shù)學計算能力較弱，而且容易出錯.不僅如此，他們很難透徹地學會較為簡單、快速的計算技巧.甚至還有一些學生都無法真正掌握課本中涉及的基礎(chǔ)知識，使他們在解答數(shù)學題時出現(xiàn)諸多的低級錯誤.逐漸加快的數(shù)學學習節(jié)奏，使這部分學生越來越跟不上教學進度，更無法形成自身特有的思維模式，最終因為基礎(chǔ)差成為高中數(shù)學學困生.
2.未掌握合理的學習方式.在教學過程中，有些教師沒有引導學生培養(yǎng)自身的自學能力，學生也沒有自學意識，所以沒有形成預習與復習的學習習慣.正因如此，學生的學習自覺性不強，犯低級錯誤后不懂得進行總結(jié)與反思，而過于注重最終的答案，忽略了解題過程中的細小環(huán)節(jié).在教學過程中，教師對學生的指導方法不到位，學生始終未能掌握合理的學習方法.
3.教材、教學方法以及學習方法的差異.將高中數(shù)學和初中數(shù)學進行對比，有些高一新生持有這樣一個觀點：高中階段的數(shù)學知識點明顯增多，難度也有了很大幅度的提升，而且理解起來也比較困難.加以一些學生在升入高中后依然采用初中時期的學習方法，使這部分學生出現(xiàn)了對高中數(shù)學的不適應(yīng)情況.此外，還有教師未對初中數(shù)學與高中數(shù)學的異同點進行深入的分析，也沒有意識到學生在升入高中后應(yīng)轉(zhuǎn)變思維與學習方式，最終影響了學生的學習效果.
4.學生自身生理與心理因素.學生自身的生理與心理因素同樣是其成為數(shù)學學困生的重要因素.高中階段的學生大都處在16、17歲的年紀，這一年齡段學生的心理正在由具體變?yōu)槌橄?而一些學生未意識到這一變化的到來，也未達到高中數(shù)學學科學習目標，最后變成學困生.
二、提高高中數(shù)學學困生的學習效率的策略
1.重視學困生，和學困生建立良好關(guān)系.數(shù)學學困生的成績通常都在班級的后半部分，與其他學生比起來，他們的自尊心更加敏感，非常在意別人對自己的看法.正因為如此，他們更加需要獲得教師的關(guān)心.實踐證明，很多學困生都是因為得不到教師的幫助與良好溝通，才最終對數(shù)學喪失興趣的.對此，教師必須要給這部分學生足夠的尊重，不吝嗇于鼓勵與夸獎，優(yōu)化師生關(guān)系，掌握他們在數(shù)學學習過程中遇到的難點，從而為他們進行相應(yīng)的解惑.
2.提高學困生的學習興趣.一般情況下，學困生的反應(yīng)速度都比較慢.針對這一問題，教師在課堂上應(yīng)盡量用通俗、易于理解的語言講解知識.同時，還要盡可能事先準備好與學困生生活、學習實際有關(guān)的問題，并將其與教學內(nèi)容聯(lián)系起來，激發(fā)學困生對高中數(shù)學的學習興趣，進而提升學困生的學習積極性.
3.幫助學困生掌握合理的學習與思維方法.從總體上看，當前高中生對數(shù)學的興趣還是比較濃厚的，這是因為每道數(shù)學試題往往有多種求解方法，而每找到一種求解方法，學生的成就感就會有所增強.但是對于一些學困生而言，盡管他們在課下已經(jīng)投入了大量的時間進行數(shù)學學習，卻成效甚微.導致這一現(xiàn)象的重要原因就是他們未學會有效的學習方法，也不知應(yīng)該從哪里著手，在解答問題時找不到思路.對此，教師要幫助學困生根據(jù)自身實際尋找科學合理的學習與思維方法，提升學困生的學習效率.
【關(guān)鍵詞】初、高中數(shù)學的比較與分析、重視新舊知識，數(shù)學思維方式，起點高、難度大、容量多
在教學中有時碰到這樣一些學生，他們在初中的數(shù)學成績比較好，但是進入高中后，卻感嘆數(shù)學難學，成績一路下滑.經(jīng)過多次和這些學生交流，筆者總結(jié)了一些意見，以期對同學們有所幫助！
1、初、高中數(shù)學的比較與分析
1）教材內(nèi)容的比較與分析
初中數(shù)學教材內(nèi)容相對具體，多為常量；而高中數(shù)學內(nèi)容抽象，多研究變量，不僅注重計算，還注重理論分析，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點.同時，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初、高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學的實際難度并沒有降低，反而加大了初、高中教材內(nèi)容的難度差距.
2）數(shù)學思維方式的比較與分析
初中數(shù)學知識邏輯關(guān)系比較少，運算要求不多.從數(shù)學思想方法看，近年來對二次函數(shù)的要求也在降低，一般不作為中考壓軸題.高中數(shù)學所追求的重要的數(shù)學思想方法，在初中數(shù)學學習中沒有初步的體現(xiàn).高中強調(diào)數(shù)學能力和數(shù)學思想的運用，其中運算能力、邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力都有很高的要求.對于數(shù)學思想方法，特別是數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論思想在高一上學期的學習中即有很高的要求！例如解決ax2+4x+6>0這樣簡單的不等式時，首先要討論a是否為零！如果不為零，還要討論a是正數(shù)還是負數(shù)，這需要學生有分類討論的思想意識！學習不等式時，需要方程、函數(shù)、不等式的思想，尤其是函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）和二次不等式ax2+bx+c>（或
3）學習方式的比較與分析
在初中，數(shù)學學習更多的是一種模仿式的學習.考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績.到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力.因此，高中數(shù)學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通.然而，剛?cè)雽W的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學法，受初中學習定式的影響，對于一些有固定操作程序的題目還能勉強應(yīng)付，而對于那些沒有固定套路、需要發(fā)散性思維才能解決的問題束手無策.
2、幾點建議
1）重視新舊知識的聯(lián)系，建立知識網(wǎng)絡(luò)
盡快消除中考后的松懈情緒，增強緊迫感，了解高中數(shù)學學習的特點.初、高中數(shù)學有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了.我們必須把初中的基礎(chǔ)夯實，溫故而知新.
2）重視方法，探索過程
高中數(shù)學較初中抽象性強，靈活性強，這就要求學生對知識理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上，而要學會如何質(zhì)疑和解疑，理清解題思路和步驟，注重一題多解和一題多變，提高學習效率，培養(yǎng)良好學習習慣，做好制定計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習這幾個方面.
3）走出心理誤區(qū)
與初中相比，一部分高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與同學尤其是和老師的日常交往漸有隔閡感.心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性.一部分高一學生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給學習帶來很大的障礙，在課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng).
因此，培養(yǎng)積極的情感、開放的心態(tài)尤其重要.特別是在新課程背景下，探究性的學習更要求我們積極和他人溝通，體會團隊和小組合作的樂趣，有問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師、同學，從而獲得學習上的進步、與人交往的快樂.
【參考文獻】
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[2]九年級上冊教案 延邊教育出版社
