時間：2023-09-18 17:32:26
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數(shù)學(xué)向量公式，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；問題；建議
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-334-01
數(shù)學(xué)作為高考的重要一部分，在教師和學(xué)生心中至關(guān)重要。遺憾的是絕大多數(shù)學(xué)生在進(jìn)入高中之后，逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有越來越多的人認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味、高深莫測、神秘難懂的。也正是因?yàn)槿绱耍性絹碓蕉嗟耐瑢W(xué)在高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中迷失了自己，不但數(shù)學(xué)成績不如人意，出現(xiàn)了直線下滑，甚至因?yàn)閿?shù)學(xué)成績的不理想，還連帶其它學(xué)科的成績也出現(xiàn)下滑。數(shù)學(xué)正成為學(xué)生和家長頗感頭疼的學(xué)科，學(xué)之不易，棄之可惜。同時數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)正陷入空前的危機(jī)，只是迫于升學(xué)的壓力才不得不學(xué)習(xí)。
面對眾多在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的佼佼者在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)面前敗下陣來，甚至碰一鼻子灰，更有那些對數(shù)學(xué)情有獨(dú)鐘者因?yàn)閿?shù)學(xué)成績的不理想而逐漸對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，而黯然傷心。本文僅從高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法方面進(jìn)行研究：
一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在問題
1、學(xué)生心理準(zhǔn)備不足。首先從心理上，對高一新生來講，新的環(huán)境，新的教材、新的同學(xué)、新的教師、新的集體??學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考入了自己理想的高中，有些學(xué)生從而產(chǎn)生了"松口氣"的想法，入學(xué)后無緊迫感。而也有一些學(xué)生在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，產(chǎn)生了畏懼心理，而高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量
2、學(xué)不得法。高中數(shù)學(xué)對知識的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性要求很高。但大部分同學(xué)不專心聽講，沒有弄清老師對知識的來龍去脈的講解，忽略了老師對概念的內(nèi)涵的剖析，找不著重點(diǎn)和難點(diǎn)，理不清思想和方法.最終得到的只是是一大堆的筆記和一知半解或者無法下手的問題，甚至有些人連筆記都不記。課后又不能及時總結(jié)和整理所學(xué)的知識，只是機(jī)械模仿和死記硬背。也有的上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、缺少總結(jié)分析環(huán)節(jié)。進(jìn)入高中后，學(xué)生對作業(yè)本和試卷的利用不夠，不會認(rèn)真分析造成錯誤的深層次原因，僅限于尋找正確答案，以至于屢次在相同的地方出錯。俗話說，吃一塹，長一智。而大多數(shù)學(xué)生往往是屢戰(zhàn)屢敗。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，光停留在想法上是不行的，要落實(shí)到行動上。當(dāng)然，學(xué)習(xí)也不是時間的積累，要講究方法和效率，變被動為主動。
4、知識結(jié)構(gòu)改變。高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相對初中數(shù)學(xué)而言，知識內(nèi)容和整體數(shù)量較初中急劇增加，知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。光高一數(shù)學(xué)就包含了集合與簡單邏輯、函數(shù)三角數(shù)列、向量、等差等比等內(nèi)容，學(xué)生在推到公式過程中也出現(xiàn)難度，往往毫無頭緒。
二、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述問題，給出以下幾點(diǎn)建議，僅供參考
1、做好初高中數(shù)學(xué)銜接工作。首先，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)在開學(xué)初，通過向初中數(shù)學(xué)教師調(diào)研、召開學(xué)生的座談會、分析學(xué)生的入學(xué)成績、測試等形式，了解學(xué)生的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生掌握知識的程度和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另外，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)。從而，根據(jù)調(diào)研的情況來規(guī)劃自己的教學(xué)，有的放矢，加強(qiáng)教學(xué)的針對性
2、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先，要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。因?yàn)轭A(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的前提，預(yù)習(xí)就是有準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)，有了預(yù)習(xí)我們的課堂學(xué)習(xí)才會更加的從容。其次，上課要認(rèn)真專注，緊跟老師的思路。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最后，要養(yǎng)成定期總結(jié)整理的習(xí)慣，包括方法上的總結(jié)整理以及知識點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)的總結(jié)整理。
3、獨(dú)立思考，積極討論。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，就可以在平時的學(xué)習(xí)中掌握了主動，就能夠獨(dú)當(dāng)一面。學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過獨(dú)立思考使學(xué)生對所學(xué)知識做到由“會”到“熟”.獨(dú)立思考是必須的，跟同學(xué)討論交流是必不可少的。通過與同學(xué)討論、辯論乃至爭論，在分享各自思路的同時，可以使每個人的反應(yīng)更加迅捷，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。
4、建立錯題本，及時總結(jié)歸納。將每次作業(yè)或者考試中出現(xiàn)的錯題進(jìn)行總結(jié)整理，在整理錯題時要注意以下四點(diǎn)：（1）為什么錯？（2）錯在哪里？（3）怎么改錯？（4）如何保證再次不再出錯？整理錯題，需要堅(jiān)持。一本好的錯題本，必將引領(lǐng)成功之路。
總之，方法總比問題多，態(tài)度決定高度。只要我們擁有平常的心態(tài)和積極的態(tài)度，只要我們擁有自信和耐力，只要我們擁有知難而進(jìn)的魄力和勇氣，只要我們擁有屢敗屢戰(zhàn)的韌勁和毅力，通過我們的勤奮、刻苦、踏實(shí)和努力，高中數(shù)學(xué)還是可以駕馭的！
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；求值；解題技巧
三角函數(shù)是高一數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教學(xué)生學(xué)好這一塊知識尤為重要。在平時的教學(xué)過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在處理三角函數(shù)的有關(guān)習(xí)題時，存在許多小問題，有的是公式誤用，有的是計(jì)算失誤，有的是雖然做對了，但是方法很繁瑣。下面就針對三角函數(shù)求值的這一題型，談?wù)勊膸讉€解題技巧：
一、巧用勾股數(shù)，快速求三角函數(shù)值
任意角的三角函數(shù)公式告訴我們，若已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，y），則其正弦值sinα=■，余弦值cosα=■（其中r=■），正切tanα=■，（其中x≠0）。從公式中我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)這里的三個數(shù)|x|，|y|，r恰好符合勾股定理，如果能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)，再結(jié)合三角函數(shù)的符號，我們處理如下的題型就會比較方便、快速。
例1.已知sinα=-■，且α是第三象限角，求cosα，tanα.
分析：因?yàn)閟inα=■，而cosα=■，在此我們不妨認(rèn)為r=5，|y|=4，則|x|=3，又因?yàn)棣潦堑谌笙藿牵杂嘞胰∝?fù)值，正切取正值，故很快知道cosα=-■，tanα=■。如果利用更一般的方法來做，可能很多學(xué)生會從角三角函數(shù)的基本關(guān)系來解，由于知道余弦為負(fù)值，故cosα=-■。對于數(shù)據(jù)比較簡單的題目，兩種方法花費(fèi)的時間都差不多，但是若題中的數(shù)據(jù)比較大，又剛好可以用到勾股數(shù)時，巧用勾股數(shù)明顯會更省時。
二、巧用配湊法
在一些三角函數(shù)的求值問題中，有時會有一個題目中出現(xiàn)多個角的情況，這時就需要我們學(xué)會尋找目標(biāo)角與已知角、特殊角之間的關(guān)系，巧妙地配湊，而不是死算、硬算。
例2.已知（■+α）=5，求（■-α）的值。
分析：仔細(xì)觀察題中的兩個角易發(fā)現(xiàn)：（■+α）+（■-α）=π
解：（■+α）+（■-α）=π
tan（■-α）=tan[π-（■-α）]=-tan（■+α）=-5
例3.已知cosxcosy+sinxsiny=■，sin2x+sin2y=■，求sin（x+y）的值。
分析：在淡化和差化積、積化和差要求的前提下，讓學(xué)生解這樣的一道題，其實(shí)有一定的難度，很多學(xué)生看到這道題目會無從下手。在本題中，我們?nèi)菀字纁osxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=■，而目標(biāo)是要求sin（x+y）的值，如果把這里的（x-y），（x+y）看成一個整體，除了這兩個角以外，還有2x，2y這兩個角，為了求解這道題，我們必須要想辦法找到這四個角之間的關(guān)系，其中（x+y）是必須保留的，于是我們就會想把2x，2y表示（x-y），（x+y）組合的形式，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)2x=（x+y）+（x-y），2y=（x+y）-（x-y），于是我們可以這樣解這道題：
解：sin2x+sin2y=■
sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=■
即：sin（x+y）cos（x-y）+cos（x+y）sin（x-y）+sin（x+y）cos（x-y）-
cos（x+y）sin（x-y）=■
即：2sin（x+y）cos（x-y）=■
又cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=■
sin（x+y）=■
三、靈活運(yùn)用“1”，利用奇次式求值
例4.已知tanα=2，求2sinαcosα+sin2α的值。
解法一：tanα=2>0
α為第一象限或第三象限角。
若α為第一象限角，
sin2α+cos2α=1，■=tanα=2
sinα=■，cosα=■
將其值代入上式有：2sinαcosα+sin2α=2×■×■+（■）2=2×■+■=■
解法二：2sinαcosα+sin2α=■
=■
=■=■=■
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；過渡；銜接
高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數(shù)知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數(shù)知識難度較大。學(xué)生很難適應(yīng)初高中數(shù)學(xué)過渡。通過初高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，學(xué)生會擁有學(xué)習(xí)的信心，能夠認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)知識的差距。初中數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生，步入高中時學(xué)習(xí)方法并不有效，以初高中數(shù)學(xué)的銜接，讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)，渡過學(xué)習(xí)困難階段。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和效率，能夠避免學(xué)生學(xué)習(xí)成績下降，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
一、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.教材難度增加
高中數(shù)學(xué)課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯辨析和數(shù)學(xué)思維能力。高中數(shù)學(xué)涉及直觀感知、歸納類比、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、空間想象、運(yùn)算求解和反思建構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數(shù)學(xué)的函數(shù)模型、集合語言、坐標(biāo)法和空間立體圖形轉(zhuǎn)換，比較初中數(shù)學(xué)邏輯推理更強(qiáng)、抽象思維高、知識難度大。學(xué)生們很難適應(yīng)。
2.教學(xué)方法改變
初中教師講述教學(xué)內(nèi)容較為細(xì)致，歸納的完整。學(xué)生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進(jìn)行答題。多數(shù)初中生愿意聽從教師的教導(dǎo)，而不會自我思考和總結(jié)數(shù)學(xué)知識規(guī)律。高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容較多，課堂教導(dǎo)知識較少，教師不能講清題型和知識應(yīng)用形式，只會講一些典型題目，從而達(dá)到“三基”的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師在講解基礎(chǔ)知識之外，還對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)，體現(xiàn)了學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的作用。
3.課程內(nèi)容增多
高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計(jì)算能力。近些年來，由于教材內(nèi)容發(fā)生了變化，初中數(shù)學(xué)教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度并沒有降低。市場上的高中數(shù)學(xué)教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴(kuò)大。從某種意義上看，教材調(diào)整后高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略和建議
1.明確初中、高中教材內(nèi)容的斷層
高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要求學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。因此，教師要提早讓學(xué)生了解初中、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的不同，重視數(shù)學(xué)敘述完整性和論證嚴(yán)密性，在教課時摻加一些高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識和日常生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)語言趣味性、直觀性、形象性較強(qiáng)，學(xué)生很容易接受和理解。而高中數(shù)學(xué)概念比較抽象，習(xí)題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補(bǔ)初、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的斷層，初三教師應(yīng)當(dāng)注意問題的創(chuàng)設(shè)情境，要詳細(xì)敘述數(shù)學(xué)問題的引入、提出和拓展。引導(dǎo)學(xué)生嘗試和思考。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，可能會出現(xiàn)偏差。教師要積極引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數(shù)學(xué)定理時，盡量創(chuàng)設(shè)情境，達(dá)到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)是相互的。升入高中之后，學(xué)生要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法是初、高中數(shù)學(xué)過渡銜接的關(guān)鍵。教師可將作業(yè)講評、知識講解和試卷分析融入教學(xué)活動內(nèi)，便于學(xué)生接受。課堂上，教師和學(xué)生進(jìn)行互動，解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑。在數(shù)學(xué)難點(diǎn)上，教師可降低要求，做到循序漸進(jìn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
許多學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課專心、勤學(xué)好問、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立做作業(yè)。上課專心聽講并不代表學(xué)生懂了。教師要引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)知識的“聽”、“思”、“記”之間的關(guān)系。學(xué)生要制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數(shù)學(xué)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有選擇記筆記。解題后要總結(jié)和反思。在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣下，學(xué)生會自行擬定提綱，并在課前做好預(yù)習(xí)，課后做好總結(jié)。
4.訓(xùn)練學(xué)生的解題思維
數(shù)學(xué)解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學(xué)生，解題思維訓(xùn)練也有差異。初一代數(shù)數(shù)學(xué)訓(xùn)練了學(xué)生抽象概括力、初二學(xué)生的形式思維能力有所加強(qiáng)、初三數(shù)形結(jié)合解題拓展了學(xué)生預(yù)見性思維。高中學(xué)生需要較強(qiáng)的邏輯運(yùn)算、邏輯思維、抽象思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中要明白知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，組成知識結(jié)構(gòu)圖表。要分類總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法與解題方法，尋找聯(lián)系和區(qū)別。
初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績起到了至關(guān)重要的作用。高一數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。因此，教師要和學(xué)生互動交流，找出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、訓(xùn)練學(xué)生解題思維，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中階段學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。只有這樣，學(xué)生才能順利、高效的接受數(shù)學(xué)新知識，做到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過渡銜接。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊寬龍.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡的討論[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2012（8）
一、解決好初高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容難易程度上的銜接問題
初中的教材中的大多數(shù)知識都貼近社會實(shí)際，趨向“生活”化，而且許多知識淺顯易懂、容易掌握，有時學(xué)生用自己的主觀感覺就能得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，高中數(shù)學(xué)新教材中的教學(xué)內(nèi)容比起初中數(shù)學(xué)新教材中的內(nèi)容，難度大好多，學(xué)生往往需要嚴(yán)密的邏輯思維和抽象思維才能得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，如二面角、排列組合、導(dǎo)數(shù)知識等；另外，學(xué)生升入高中后，開始學(xué)習(xí)就會接觸到大量的難以理解的數(shù)學(xué)符號以及專業(yè)術(shù)語等，這對于剛剛步入高中的學(xué)生來說是抽象思維能力上的巨大考驗(yàn)；第三，初高中數(shù)學(xué)教材中還存在知識脫節(jié)的現(xiàn)象，在初中數(shù)學(xué)教材中教師沒有進(jìn)行重點(diǎn)講解的知識有很多都是需要在高中學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常使用的。
二、解決好初高中數(shù)學(xué)教材在思維方式上的銜接問題
在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，雖然他們的抽象思維能力在他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時起著基礎(chǔ)性的作用，但是直觀觀察基礎(chǔ)上的感知對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也發(fā)揮了十分重要的功能；但是，學(xué)生升入高中后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則基本都是以抽象思維作為主要的思維方式，學(xué)習(xí)過程中不僅要理解眾多的抽象概念，而且還要應(yīng)用所學(xué)的概念、公式以及定理等，進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理與判斷。
三、初高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的銜接問題
在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，部分學(xué)生熱衷于通過死記硬背、機(jī)械記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時對教師的依賴性較強(qiáng)，不善于自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，如課前基本不預(yù)習(xí)、課后不復(fù)習(xí)，在解決數(shù)學(xué)問題時總是喜好于固定“套路”，對于整個數(shù)學(xué)知識體系缺乏全面的認(rèn)識與理解，對于各個知識點(diǎn)之間的把握也不是十分清楚。
四、解決初高中數(shù)學(xué)銜接問題的具體方法
高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸，相比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識更系統(tǒng)、更數(shù)學(xué)化，為了讓剛進(jìn)入高中的初中學(xué)生盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課程的指導(dǎo)下，積極探索經(jīng)驗(yàn)，“架設(shè)”好初高中數(shù)學(xué)“橋梁”。.
1.摸清學(xué)生初中數(shù)學(xué)知識底細(xì)，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)順利有效進(jìn)行
學(xué)生剛升入初中時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在前幾堂課上，主要針對初、高中數(shù)學(xué)知識的銜接點(diǎn)，對學(xué)生有必要進(jìn)行摸底測試，以了解學(xué)生上初中時哪些知識掌握得透徹，哪些知識掌握得模糊不清，對于學(xué)生模糊不清的初中內(nèi)容和知識，教師最好應(yīng)重新講授，以便為學(xué)生以后深入學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師也可以在以后講授新知識點(diǎn)時，若遇到了初中模糊不清的問題，此時也可以進(jìn)行補(bǔ)充講解。這樣，就可以降低難度，學(xué)生就可以容易地接受高中數(shù)學(xué)新的知識、適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.以“授學(xué)生以魚、不如授學(xué)生以漁”為指導(dǎo)，側(cè)重于轉(zhuǎn)變和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)方法
初中階段由于數(shù)學(xué)課時安排量大，數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于慢節(jié)奏的教學(xué)，習(xí)慣于運(yùn)用講授法授課，并且習(xí)慣于把知識講全講細(xì)，在這種教學(xué)模式下學(xué)生對教師依賴性很強(qiáng)，一旦他們進(jìn)入高中后，學(xué)生根本無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師快節(jié)奏的教學(xué)方式，這時，教師應(yīng)培養(yǎng)和積極指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，如應(yīng)指導(dǎo)和要求學(xué)生課前如何預(yù)習(xí)、課堂上如何聽課、課后要善于獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、及時復(fù)習(xí)鞏固等。
3.調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，引導(dǎo)他們主動對數(shù)學(xué)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)
主觀能動性又稱意識能動性、自覺能動性，是指人們在認(rèn)識世界和改造世界中有目的、有計(jì)劃、積極主動的有意識的活動能力和活動。大量的科學(xué)研究表明，一個人的潛能是巨大的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，具體地講，就是教師在平時的課堂教學(xué)中，要根據(jù)具體知識，對教學(xué)方式、方法進(jìn)行適時、適當(dāng)?shù)恼{(diào)整變化，要多鼓勵學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題，積極引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，還要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力，當(dāng)然，調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性并非一朝一夕就能做到，這還需要教師的耐心細(xì)致。
4.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，拓展學(xué)生思維空間
科學(xué)素質(zhì)教育的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識和科學(xué)素養(yǎng)?？茖W(xué)素質(zhì)教育包括三個層面。
1．了解科學(xué)、技術(shù)與社會三者之間的相互關(guān)系和彼此的影響?？茖W(xué)與技術(shù)在社會中無處不在，正確地處理好三者的關(guān)系，三者都能協(xié)調(diào)發(fā)展，否則便互相干擾，產(chǎn)生負(fù)面影響。當(dāng)今世界人口過多，生態(tài)被破壞便是三者不協(xié)調(diào)的后果。
2．充實(shí)學(xué)生現(xiàn)代生活的內(nèi)涵，并培養(yǎng)其適應(yīng)現(xiàn)代社會的能力。
一、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材的特點(diǎn)：
為了貫徹落實(shí)全國教育工作會議的精神，我市從2001學(xué)年高中一年級開始實(shí)施新課程計(jì)劃（試行修訂稿）和各科教學(xué)大綱（試行修訂稿），數(shù)學(xué)科的新大綱、新教材特點(diǎn)是以集合和邏輯為基礎(chǔ)，函數(shù)為重點(diǎn)，數(shù)列為一類特殊對象，是本書教學(xué)內(nèi)容總體設(shè)計(jì)的主線。精簡傳統(tǒng)內(nèi)容，建立合理的知識體系，滲透，介紹近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，適應(yīng)21世紀(jì)的需要，是本套新教材的基本編寫精神。新教材將"函數(shù)" 列為第二章，是為了更突出函數(shù)概念以及包含于其中的數(shù)學(xué)思想的地位，使之發(fā)揮更大的作用。函數(shù)一般概念抽象性較強(qiáng)，理解它需要一個"特殊 --一般--特殊"的認(rèn)識過程。在初三的數(shù)學(xué)課中，已學(xué)習(xí)了對應(yīng)觀點(diǎn)下的函數(shù)定義(初等定義)及一次函數(shù)和二次函數(shù)等一些具體的函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，高一數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)函數(shù)的一般概念，再用它來認(rèn)識更廣泛的基本初等函數(shù)(例如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等)，這樣安排是更符合高一學(xué)生的認(rèn)知要求。與現(xiàn)行必修本相比，本冊書第二章減少了過去教材對具體函數(shù)的介紹內(nèi)容，未專講冪函數(shù)，而對函數(shù)的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)程度有所提高。本冊書別重視與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。本冊書中許多地方都涉及初、高中數(shù)學(xué)知識上的聯(lián)系。例如，在第一章中講集合和簡易邏輯時，所用的例子大多是學(xué)生在初中學(xué)過的內(nèi)容，這便于學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上，通過已知的具體例子來理解新知識。第一章中有關(guān)不等式的內(nèi)容，是初中所學(xué)相關(guān)內(nèi)容的繼續(xù)，也是后面函數(shù)內(nèi)容的預(yù)備知識。又如，第二章中函數(shù)的內(nèi)容，是在初中所學(xué)函數(shù)的對應(yīng)觀點(diǎn)下的定義和一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)類型基礎(chǔ)上的提高。這種初、高中內(nèi)容相結(jié)合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。此外，初、高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在許多差別，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較具體，模仿性的練習(xí)較多，比較強(qiáng)調(diào)基本技能訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對說來抽象性較強(qiáng)，比較強(qiáng)調(diào)對基本概念的理解基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造式的運(yùn)用，對思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等(在本冊書中主要是思維能力)的要求較高。學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法也需要一個適應(yīng)過程，因此做好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡銜接不僅要考慮知識方面，而且要考慮如何調(diào)動學(xué)生積極思維，使他們盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。為此，本冊書注意了在如何逐步提高學(xué)生分析和解決問題的能力上下功夫，在敘述方式和例、習(xí)題的選編設(shè)計(jì)方面，力求符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 。
聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用；新課本中力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，盡量從實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合實(shí)際例子講述抽象內(nèi)容，介紹數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用。 十分注重從實(shí)際問題引入，講函數(shù)概念有貼近實(shí)際生活的營銷問題，有學(xué)生熟悉的郵票問題。反函數(shù)是從學(xué)生剛剛在物理課學(xué)過的勻速直線運(yùn)動的位移和時間的函數(shù)關(guān)系，即從 (其中速度v 不變)的關(guān)系引出反函數(shù)的概念。對數(shù)是從國民生產(chǎn)總值的問題引入的。章前引言從實(shí)際問題導(dǎo)出。為了突出聯(lián)系實(shí)際，單獨(dú)設(shè)一節(jié)"函數(shù)的應(yīng)用舉例"。從幾個方面說明所學(xué)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。章前圖的說明也起到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，閱讀材料"自由落體運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型 "等內(nèi)容都是為培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識而精選和安排的實(shí)例。例如，第二章中專門安排了"2． 9 函數(shù)的應(yīng)用舉例"一節(jié)，通過例題介紹了函數(shù)在幾何問題、復(fù)利計(jì)算和大氣壓測量等方面的應(yīng)用。在閱讀材料中介紹了數(shù)學(xué)模型方法，并結(jié)合伽利略研究自由落體運(yùn)動的歷史典故，介紹了建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。第三章安排了分期付款等聯(lián)系實(shí)際的例題，以及建筑規(guī)劃、測定長度等實(shí)際應(yīng)用較廣泛的習(xí)題；在閱讀材料中安排了有關(guān)儲蓄的一些計(jì)算內(nèi)容。本冊書的習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿艘欢康穆?lián)系實(shí)際的題目，意在多創(chuàng)設(shè)些聯(lián)系實(shí)際考慮問題的氛圍和鍛煉機(jī)會。
滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力； 新課本注意思維能力的培養(yǎng)，如在例題中加"注"，著重說明解答問題的方法，使學(xué)生不僅知道應(yīng)該怎樣做，還知道為什么這樣做。如比較1.70.3 與0.93.1的大小時說明為什么要在兩個值中間插入值1 的道理都屬于這方面的說明。又如在求函數(shù)的定義域的例題后總結(jié)的幾種情況是解題規(guī)律，提示思考的方法，使例題真正能起到示范作用。新教材考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容時注意對其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，各章的內(nèi)容安排注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，本冊書的知識內(nèi)容中蘊(yùn)含著許多基本的數(shù)學(xué)思想方法。例如，化歸思想，分類方法，數(shù)形結(jié)合方法，通過否定問題反面而肯定問題正面的證明方法--反證法。
二、發(fā)揮學(xué)生主體作用的幾點(diǎn)具體建議
所謂主體性是指在教學(xué)活動中，作為主體的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，處理同外部世界關(guān)系時所表現(xiàn)的功能性的特征，其主要表現(xiàn)為選擇性、能動性、自主性和創(chuàng)造性。選擇性突出地表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)對象的選擇上，從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式到學(xué)習(xí)手段，從學(xué)什么到怎么學(xué)都是選擇的結(jié)果。自主性首先表現(xiàn)在學(xué)習(xí)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和自覺積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能獨(dú)立地感知、學(xué)習(xí)和理解教材，并能應(yīng)用于實(shí)踐；其次能對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行自我支配，自我調(diào)節(jié)和自我控制，充分發(fā)揮自身潛力，以達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。能動性是學(xué)習(xí)能以自己已知的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)去主動同化新知識，并對它們進(jìn)行吸收改造、加工或加以排斥，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。創(chuàng)造性對學(xué)生而言，就是對知識再創(chuàng)造，靈活運(yùn)用知識，有豐富的想象力，善于利用所學(xué)知識解決遇到的各種問題，表現(xiàn)在思維上就是思維的批判性、廣闊性、深刻性、靈活性等特征。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生既是教學(xué)的客體，更是學(xué)習(xí)的主體，要使學(xué)生有效地由未知向已知轉(zhuǎn)化，促使他們掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，必須充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性，使整個教學(xué)過程真正成為一種雙邊活動。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，發(fā)掘其蘊(yùn)藏的學(xué)習(xí)潛力，是不斷提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的關(guān)鍵。
1、培養(yǎng)自學(xué)能力首先要引導(dǎo)學(xué)生看新課本，
有閱讀教材能力的學(xué)生，學(xué)得積極主動，課本是學(xué)生獲取知識的主要來源，新教材的編寫的知識體系便于學(xué)生自我學(xué)習(xí)。因此教師要激發(fā)學(xué)生閱讀教材的興趣和能力。
（⒈）設(shè)置學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)。明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以激發(fā)學(xué)生的興趣和動機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生"疑而不解，又欲解之"的強(qiáng)烈愿望，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的作用，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生自學(xué)課本的欲望。如在教函數(shù)的單調(diào)性時，教學(xué)目標(biāo)是很明確的，即怎樣判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，于是要求說出理由，但學(xué)生卻不知道其中的原因，進(jìn)入一種心欲而未得、口欲言而不能，看似簡單，又不知原因的矛盾心理狀態(tài)。接著讓學(xué)生帶著這種心態(tài)閱讀課本，老師根據(jù)教材要求，讓學(xué)生積極參與動手做實(shí)驗(yàn)、畫圖，讓學(xué)生用畫不同的函數(shù)圖象觀察思考?xì)w納出函數(shù)的單調(diào)性的證明方法。
（⒉）可以要學(xué)生嘗試解例題。新教材中給學(xué)生留有大量的自由發(fā)展空間，每一頁的空白處都應(yīng)留下學(xué)生學(xué)習(xí)的足跡。也可把例題抄在黑板上，讓學(xué)生嘗試解題，同時讓幾個學(xué)生板演。此時，可能有的學(xué)生做不出來，但不要緊。雖然沒有解出來，但能使學(xué)生較深刻理解題意，也可以讓學(xué)生講解解題的過程，然后看課本與例題的解法進(jìn)行對比，對不同的解法找出哪種解法更簡便獨(dú)特。讓學(xué)生歸納解題步驟。解完例題后，還可以讓學(xué)生改編例題為變式題，并寫出求解過程。
（⒊）讓學(xué)生閱讀課本 ，寫出讀書筆記。通過閱讀，學(xué)生對知識有了一定的理性認(rèn)識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，寫一些學(xué)習(xí)心得與老師、同學(xué)交流，內(nèi)容可以是聽課和作業(yè)的心得，數(shù)學(xué)定理、公式的聯(lián)想，也可以是一題多解的體會。培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、簡明、清晰地表達(dá)自己的想法的能力。
2、培養(yǎng)小組協(xié)作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生提出問題，激發(fā)主動性
高中生雖然好奇心強(qiáng)，可是慢慢變得不敢在全班發(fā)言，這里可孕伏著巨大的學(xué)習(xí)動力。教學(xué)時要充分利用這個有利因素，將學(xué)生按3——5人一組的小組學(xué)習(xí)形式，這樣學(xué)生可在小組內(nèi)提出更多的問題，更多的同學(xué)參與討論問題，即使是錯了，也要給予積極的肯定，多表揚(yáng)，善于利用討論和爭議，讓學(xué)生的主體意識得到發(fā)展。如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，分組討論概念從那些實(shí)際問題引入，這樣既說明指數(shù)函數(shù)的概念來源于客觀實(shí)際，也便于學(xué)生接受和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀圖形。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是利用圖象總結(jié)出來的，這樣便于學(xué)生記憶其性質(zhì)和研究變化規(guī)律。對于本節(jié)安排了圖象的平行移動的例題，一是為了與初中講二次函數(shù)圖象的變化相呼應(yīng)，二是為以后各章學(xué)習(xí)函數(shù)或向量的平移做些準(zhǔn)備。請各小組派代表總結(jié)函數(shù)平移的規(guī)律。
3、由學(xué)生作章節(jié)小結(jié)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
學(xué)生的主體作用還體現(xiàn)在對所獲得知識不斷加工、拓寬知識、加深知識等方面。因此，在學(xué)習(xí)過一章之后，最好是要求學(xué)生作書面小結(jié)。寫小結(jié)是一個重新整理與復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容的過程，學(xué)生可以從寫小結(jié)的過程中，發(fā)現(xiàn)自己以前沒有認(rèn)識理解的問題，并及時予以彌補(bǔ)。同時，將課本中的各相關(guān)知識系統(tǒng)化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把孤立的知識組成知識網(wǎng)絡(luò)，從而獲得更全面更深刻的理解，學(xué)習(xí)由被動變成主動。學(xué)生在認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，總會出現(xiàn)各種錯誤，因此，為了讓學(xué)生有一個自我檢查的機(jī)會，要求學(xué)生作小結(jié)的最后一欄，寫出自己薄弱的知識點(diǎn)及作業(yè)中常出錯的題目。對典型的問題，老師和學(xué)生一起參與討論。使學(xué)生在討論解決問題的過程中得到提高。
4、多留些時間讓學(xué)生多思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意思。
學(xué)好數(shù)學(xué)既有好奇心，又有好勝心。在教學(xué)中，若能適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用好勝心，可以使學(xué)生多動腦、勤鉆研。在教學(xué)過程中，從數(shù)量上說，教師要少講；從質(zhì)量上說，教師要精講；從內(nèi)容上說，學(xué)生易懂的堅(jiān)決不講．整個教學(xué)活動，教師既要注重知識的系統(tǒng)傳授，也要注意給學(xué)生以想、說、練的機(jī)會．如在指數(shù)的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的指數(shù)是將初中學(xué)過的指數(shù)概念進(jìn)行擴(kuò)展，初中代數(shù)中學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)。本章在此基礎(chǔ)上將指數(shù)概念擴(kuò)充到有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念之后，新課本也注明"若a＞0， p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實(shí)數(shù)"?？梢宰寣W(xué)生邊看書，邊思考，體驗(yàn)知識形成的過程。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：（1）學(xué)習(xí)是一種能動的建構(gòu)過程。它首先要求學(xué)生積極主動地對基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，深刻理解，靈活運(yùn)用，使自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定、清晰，并能成為今后獲得新知識的基礎(chǔ)，其次在同化和順應(yīng)的過程中，要求學(xué)生積極主動地對新知識進(jìn)行一系列的組織加工、選擇、改進(jìn)和重組，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；或自覺地調(diào)整改變原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新知識，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（2）學(xué)習(xí)應(yīng)超越所給信息。它要求學(xué)生對所給信息自動地開展擴(kuò)散性思維，多方位、多角度地進(jìn)行思考，以求得本質(zhì)的理解和創(chuàng)造性的加工利用。因此要使學(xué)生順利地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，必須發(fā)揮學(xué)生的主體性。新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求的幾個重要方面（1）加強(qiáng)師生之間、同學(xué)之間的情感交流，（2）人人參與到學(xué)習(xí)中去，（3）學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體地位不能動搖。教學(xué)活動是教師與學(xué)生的雙邊活動，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是一個認(rèn)知過程，而且也是一個情感的交流過程．在教學(xué)活動中要注意符合中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感．由于中學(xué)生年齡特點(diǎn)，既有活潑好動、充滿好奇的特點(diǎn)，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住積極因素，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)疑、探索，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)活動充滿喜悅，學(xué)習(xí)的需要得以實(shí)現(xiàn)．在整個教學(xué)過程中，應(yīng)始終體現(xiàn)“學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分自主的權(quán)力，創(chuàng)設(shè)一個良好和諧的學(xué)習(xí)氛圍，順利達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)。
參考文獻(xiàn)：
1 《廣州教學(xué)研究》全日制普通高級中學(xué)新教材學(xué)習(xí)輔導(dǎo) 增刊
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