時(shí)間：2023-09-17 15:04:21
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)橢圓知識(shí)點(diǎn)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
圓錐曲線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，作為高中數(shù)學(xué)最為關(guān)鍵的內(nèi)容，在內(nèi)容的表現(xiàn)方面較為復(fù)雜，同時(shí)在解題過(guò)程，需要利用的知識(shí)點(diǎn)比較繁瑣，覆蓋面較廣，對(duì)于初學(xué)學(xué)生來(lái)講具有一定困難.因此，高中數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)學(xué)生思維能力和圖形分析能力的培養(yǎng)，力求對(duì)基本數(shù)學(xué)概念和解題方法深刻掌握.但是當(dāng)今課堂中，教師缺乏與學(xué)生之間的互動(dòng)聯(lián)系，在高考?jí)毫Φ挠绊懴抡n堂越發(fā)沉悶安靜，從而影響課程效率.
二、圓錐曲線(xiàn)的復(fù)習(xí)策略
新課改環(huán)境下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要求師生共同參與進(jìn)課堂教學(xué)中，營(yíng)造輕松良好的課堂環(huán)境，使復(fù)雜枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得簡(jiǎn)單生動(dòng)，以此激發(fā)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及求知欲望，同時(shí)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握更加深刻透徹的目的.
1.將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化
在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題前，需要進(jìn)行思考，力求采取最簡(jiǎn)單的解題方法，避免盲目做題.比如說(shuō)解答以下數(shù)學(xué)題.
例題1如果M、N作為橢圓4x2+9y2=36上的兩點(diǎn)，橢圓的中心點(diǎn)用A表示，求弦MN與中心A之間的距離.
通常情況下在解答此類(lèi)例題時(shí)，需要明確M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)情況，但是例題給出的條件較少，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解答此題具有一定困難.因此，可以尋找另外一種解題方式，可以直接將橢圓方程與直線(xiàn)AM方程和直線(xiàn)AN方程進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而求出M、N兩點(diǎn).全新的解題方式更加直接明了，方便學(xué)生進(jìn)行解題，簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，高中教學(xué)在復(fù)習(xí)階段，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)全新解題思路的理解和掌握.
2.重視教學(xué)模型對(duì)理論知識(shí)的表達(dá)
在現(xiàn)階段的高中學(xué)習(xí)階段，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程，更加注重如何將題目解答出來(lái)，過(guò)分追求答案，往往忽略了對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念知識(shí)的理解.如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和原理不能深刻理解，也就無(wú)法在解題過(guò)程中熟練運(yùn)用.因此，高中數(shù)學(xué)教師必須明確態(tài)度，要求學(xué)生不能只關(guān)注解題結(jié)果，應(yīng)該加強(qiáng)在解題過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，最終熟能生巧，輕松應(yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)題目.圓錐曲線(xiàn)此類(lèi)知識(shí)點(diǎn)，難度相對(duì)來(lái)說(shuō)較大，這種圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)題目，高中學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)迷惑不解的狀況，思路容易混亂.學(xué)生只有找出問(wèn)題的關(guān)鍵所在，才能正確解決問(wèn)題.
比如說(shuō)在橢圓的基本定義這節(jié)課程，教師需要引導(dǎo)學(xué)生注意對(duì)基本概念的學(xué)習(xí)理解.橢圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，F(xiàn)1、F2成為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，其位置不能隨意變動(dòng).其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）.其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握焦距，也就是說(shuō)F1、F2兩點(diǎn)之間的距離叫做焦距，可以對(duì)焦距線(xiàn)條明確標(biāo)注，加強(qiáng)學(xué)生的印象，教師這種邊講課邊畫(huà)圖的授課形式，更加有利于幫助學(xué)生對(duì)概念的理解.如果像傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只是簡(jiǎn)單的將基本概念朗讀背誦，使學(xué)生生硬的記憶，根本不能夠有效解決問(wèn)題，無(wú)法在具體解題中靈活運(yùn)用.再次，教師需要講解2a，也是本次課程的重點(diǎn)內(nèi)容，可以取一根實(shí)物線(xiàn)繩，將這根線(xiàn)長(zhǎng)定義為2a，然后在定點(diǎn)F1、F2的位置將線(xiàn)繩固定，之后可以用粉筆支撐起線(xiàn)繩，可以在任意位置，同時(shí)在黑板上記錄接觸點(diǎn)，此點(diǎn)用P表示，粉筆可以隨意的移動(dòng)位置，能夠明顯看出，所有P點(diǎn)出現(xiàn)的位置匯集成類(lèi)似半圓的弧線(xiàn).仿照上述做法，在另一端也能夠出現(xiàn)類(lèi)似弧線(xiàn)，通過(guò)結(jié)合形成了橢圓.如圖所示：
高中教師在講解圓錐曲線(xiàn)課程時(shí)，可以采取這種形式，將課本知識(shí)生動(dòng)形象的展示出來(lái)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，容易接受全新概念.教師也可以讓學(xué)生親自進(jìn)行展示，不僅能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙之處，同時(shí)能夠?qū)χR(shí)加深印象.
3.畫(huà)圖是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法
高中數(shù)學(xué)比較注重圖形表達(dá)，提升學(xué)生的畫(huà)圖能力，使學(xué)生在解決圓錐曲線(xiàn)類(lèi)問(wèn)題更加得心應(yīng)手.而教師要想使學(xué)生更加能夠掌握課堂內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量，也可以結(jié)合圖形講解知識(shí)，或者解答問(wèn)題.高中學(xué)生在最初面對(duì)圓錐曲線(xiàn)時(shí)，通常會(huì)無(wú)從下手，感覺(jué)知識(shí)難以理解，需要長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的理解和消化.
例題2直線(xiàn)R：a-b+2=0與曲線(xiàn)W：b=a2相交于點(diǎn)M（a1，b1）和N（a2，b2），M、N兩點(diǎn)之間的
距離為1，直線(xiàn)同曲線(xiàn)所圍成的區(qū)域用P表示，如果曲線(xiàn)K：a2-2ea+y2-4b+e2+68/36=0同P之間具有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出e的最小值.
課堂提問(wèn)是課堂有效教學(xué)的重要手段，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有效的課堂提問(wèn)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。提問(wèn)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外的教學(xué)過(guò)程中已被廣泛使用，它的出現(xiàn)遠(yuǎn)比班級(jí)授課制還要久遠(yuǎn)，可以說(shuō)自從有教育開(kāi)始就存在的一種教學(xué)方式。在當(dāng)今多元化的背景下，新課改的實(shí)施已經(jīng)開(kāi)始多年，新的課程改革是關(guān)注學(xué)生主體作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際生活要和教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，提倡合作、學(xué)生主導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)觀(guān)念和創(chuàng)新精神。
一、目前高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題
筆者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出在教學(xué)中存在的問(wèn)題：其一，教師的課堂提問(wèn)過(guò)于簡(jiǎn)單。教師在教學(xué)過(guò)程中僅僅對(duì)教材當(dāng)中的某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概念提問(wèn)，這類(lèi)問(wèn)題設(shè)計(jì)的內(nèi)容不具有一定的針對(duì)性。如某高中數(shù)學(xué)教師向?qū)W生提出“正弦的公式、余弦的公式等”，這一類(lèi)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的思維不具有一定的啟發(fā)性，學(xué)生往往只需要在課本上找到答案即可，沒(méi)有過(guò)多動(dòng)腦思考的過(guò)程，課堂提問(wèn)難以得到有效發(fā)揮。其二，教師未對(duì)學(xué)生的回答做出合理解釋。部分教師沒(méi)有及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤回答，對(duì)于錯(cuò)誤的原因也沒(méi)有進(jìn)行合理的解釋?zhuān)侵苯訉⒔贪钢薪o出的答案公布給學(xué)生，這樣就造成了學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因不明確，難免會(huì)在以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)同樣的問(wèn)題。因此，教師需要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。其三，教師過(guò)多的提問(wèn)，未留給學(xué)生充分的思考時(shí)間。課堂提問(wèn)需要留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，教師不能過(guò)多地進(jìn)行課堂提問(wèn)，提問(wèn)行為應(yīng)該是相互的，既包括老師對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，同時(shí)也包括了學(xué)生對(duì)老師提出自己的疑問(wèn)。但是在高中數(shù)學(xué)課堂中老師只顧著提出問(wèn)題，而忽視了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，不利于學(xué)生思維能力的提升。
二、新課改下提高課堂提問(wèn)的有效性策略
1.合理設(shè)置提問(wèn)問(wèn)題
對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)性，教師在進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置時(shí)，不僅僅需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，還需要結(jié)合學(xué)生的自身特點(diǎn)進(jìn)行合理的問(wèn)題設(shè)置。教師需要注重問(wèn)題的質(zhì)量而不在于數(shù)量，不能一味地進(jìn)行課堂提問(wèn)，那樣就和傳統(tǒng)的教學(xué)手法毫無(wú)區(qū)別。教師需要提出一些研究式問(wèn)題，以此來(lái)啟發(fā)學(xué)生的動(dòng)腦思維，同時(shí)提出的問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，有利于學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生在此學(xué)習(xí)過(guò)程中受到思維阻礙，教師就需要及時(shí)做出引導(dǎo)，幫助學(xué)生沖破固定思維模式的束縛，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
2.循序漸進(jìn)提出問(wèn)題
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中課堂提問(wèn)一定要注意提問(wèn)的層次。一般來(lái)說(shuō)，課堂開(kāi)始的提問(wèn)有助于老師將新知識(shí)引入課堂，通過(guò)舊知識(shí)與新知識(shí)的有效結(jié)合，幫助學(xué)生更好地鞏固舊知識(shí)，提出對(duì)新知識(shí)的疑問(wèn)；接下來(lái)的提問(wèn)，起到轉(zhuǎn)折和過(guò)渡的作用，將教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)體系聯(lián)系起來(lái)；在關(guān)鍵時(shí)提出問(wèn)題，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和重點(diǎn)內(nèi)容有效結(jié)合；在課堂結(jié)束時(shí)提問(wèn)，將學(xué)生的發(fā)散思維結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到總結(jié)規(guī)律的目的。在具體講課過(guò)程中，不宜提問(wèn)過(guò)于頻繁，要循序漸進(jìn)地將問(wèn)題拋給學(xué)生。通過(guò)這樣層層遞進(jìn)的問(wèn)題設(shè)置，有效開(kāi)動(dòng)學(xué)生的腦筋思維，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)思考能力，能更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
3.問(wèn)題面向全體學(xué)生
高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于繁多，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的遺忘是普遍現(xiàn)象，因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生回憶以前的知識(shí)點(diǎn)是非常有必要的。所以要求教師在提出問(wèn)題時(shí)，需要將問(wèn)題細(xì)化，給學(xué)生充足的時(shí)間去思考和回顧。另外在回顧過(guò)程中，教師可以將這節(jié)課需要學(xué)習(xí)的新知識(shí)和舊知識(shí)相結(jié)合，使學(xué)生腦海中的知識(shí)點(diǎn)更加系統(tǒng)化。例如，某校數(shù)學(xué)課堂中，教師在講授雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)時(shí)，先對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行回顧。該教師設(shè)置了以下問(wèn)題：第一，我們學(xué)習(xí)橢圓時(shí)主要研究了哪些性質(zhì)？該老師在提出問(wèn)題后給學(xué)生充足的時(shí)間去思考，學(xué)生作答后接著提出第二個(gè)難題：橢圓的幾何性質(zhì)是如何研究的？通過(guò)方程還是圖表加以研究的？以此類(lèi)推，該教師將問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，進(jìn)而通過(guò)類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的方法，得到雙曲線(xiàn)性質(zhì)和橢圓性質(zhì)存在的聯(lián)系。教師提出問(wèn)題時(shí)面向全體學(xué)生，既做到了舊知識(shí)點(diǎn)的回顧，還將新知識(shí)引入課堂教學(xué)中。
關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；優(yōu)化方法
一、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化淺析
高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目的是讓學(xué)生通過(guò)高中的學(xué)習(xí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為自己的未來(lái)發(fā)展提供更大的空間，成為社會(huì)發(fā)展所需的綜合性人才。在新課改下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化首先要更新教學(xué)的理念，提高學(xué)生的邏輯思維與創(chuàng)新能力，使他們更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，在生活中，解決任何問(wèn)題都需要思維能力，比如，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要發(fā)動(dòng)思維、發(fā)明創(chuàng)造活動(dòng)需要思維的創(chuàng)新等，提高學(xué)習(xí)能力的重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的思維能力。在更新教學(xué)觀(guān)念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)的調(diào)整，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平以及新課程的知識(shí)體系進(jìn)行分析，并依次進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及結(jié)構(gòu)調(diào)整，逐漸增加教學(xué)的實(shí)用性，采用案例教學(xué)的模式，使理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以課程的優(yōu)化增加數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
二、新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化措施
1.增加學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣
高中的數(shù)學(xué)知識(shí)在一定程度上對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是較有難度的，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，教師要采取措施，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀(guān)念，發(fā)展新的教學(xué)模式，依據(jù)教學(xué)任務(wù)與目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的變化等，采用靈活教學(xué)模式。例如，在進(jìn)行立體幾何授課之前，要求學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)幾何模式，材料要求是鐵絲，然后依據(jù)自己所制作的立體集合模型，觀(guān)察其各線(xiàn)條以及各條棱之間所存在的關(guān)系、各條棱與模型對(duì)角線(xiàn)之間的關(guān)系。這樣的方法有助于教師在實(shí)際講授有關(guān)空間線(xiàn)性之間的關(guān)系時(shí)，增加學(xué)生的理解力。
2.注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法
學(xué)生是學(xué)習(xí)知識(shí)的主體，教師要起到一定的引導(dǎo)作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，建立體驗(yàn)式課堂教學(xué)模式，在講到某一章的重、難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，教師要采用一定的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力，比如，采用多媒體教學(xué)，實(shí)現(xiàn)主觀(guān)性教學(xué)。在講授到“橢圓”部分的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為增加學(xué)生對(duì)橢圓的理解以及想象空間，教師要著重講授橢圓的相關(guān)定義與概念，對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行具體的講解，使學(xué)生能夠牢固地掌握，教師可以進(jìn)行實(shí)際的舉例，例如，太陽(yáng)、衛(wèi)星、地球等天體運(yùn)動(dòng)的軌跡來(lái)進(jìn)行講述，利用圓盤(pán)在太陽(yáng)光下的影子、芒果的切片等增加學(xué)生對(duì)橢圓的想象。這種以實(shí)際帶動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不但有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義的理解，更主要的是鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力逐步提高。
3.實(shí)現(xiàn)學(xué)生的最優(yōu)化發(fā)展
為達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳效果，在課堂教學(xué)過(guò)程中，要充分尊重學(xué)生的主體性，因材施教。在數(shù)學(xué)課堂教授之前，教師要全面地掌握到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知能力，并依次制訂教學(xué)計(jì)劃，照顧到班上的每一位學(xué)生。在講課之前可以將班上的學(xué)生進(jìn)行分層，不同層次的學(xué)生理解問(wèn)題的能力不同，教師要根據(jù)教學(xué)大綱以及每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，將教學(xué)的目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，逐層進(jìn)行分解，明確不同知識(shí)點(diǎn)所需的能力要求，制訂由簡(jiǎn)單到難的多層次教學(xué)方法，充分利用學(xué)生對(duì)不同知識(shí)的理解能力、學(xué)生的興趣愛(ài)好等，逐漸豐富教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)班上學(xué)生的最優(yōu)化發(fā)展。在新課改下，重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，高中數(shù)學(xué)的教育要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展，實(shí)行層次教學(xué)，讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)程度上都有所提高，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自己主動(dòng)的思考，發(fā)揮思維能力，對(duì)不同階段的學(xué)生采用不同的教學(xué)手段，積極發(fā)展課余活動(dòng)，增加各個(gè)層次學(xué)生之間的聯(lián)系，以?xún)?yōu)帶弱。比如，開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，每個(gè)隊(duì)伍的成員都包含有不同層次的學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，使學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、知識(shí)掌握較好的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。
總之，新課改背景下對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是綜合性的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，通過(guò)能力的培養(yǎng)來(lái)奠定學(xué)生在未來(lái)的發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；思索實(shí)踐；合作學(xué)習(xí)
前言
在新課改的教學(xué)背景下，提倡的是學(xué)生在課堂上的主導(dǎo)地位，學(xué)生就是課堂的主人，這類(lèi)教學(xué)理念能夠很好的促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)具有知識(shí)點(diǎn)多、重難點(diǎn)多的特點(diǎn)，近幾年，我們高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平呈現(xiàn)低迷狀態(tài)，為了提升整體的教學(xué)水平，高中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇最佳的教學(xué)方式，并不斷的探索新的教學(xué)模式，提升高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平。
一、課堂上以學(xué)生為主，提倡學(xué)生的主體地位
在新課改形勢(shì)下，提倡的是以學(xué)生為主的教學(xué)形式，教師已不再是課堂的主人，在教師的教學(xué)過(guò)程中，最重要的就是學(xué)生，教師需要從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，結(jié)合教材選擇最佳的教學(xué)方式，將教學(xué)方式的作用發(fā)揮到極致。例如：高中數(shù)學(xué)教師在講解不等式內(nèi)容的時(shí)候，老師應(yīng)該通過(guò)具體實(shí)例放手讓學(xué)生去總結(jié)歸納不等式的性質(zhì)，使得學(xué)生的注意力能得到集中，并在課堂上主動(dòng)去思考問(wèn)題，探索問(wèn)題,成為課堂真正的主人。
二、營(yíng)造和諧的氛圍，為學(xué)生建立學(xué)習(xí)情境
學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，教師需要做好引導(dǎo)作用，教師還應(yīng)該營(yíng)造和諧的課堂氛圍，使得學(xué)生在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中獲取知識(shí)，例如：在有關(guān)任意角的三角函數(shù)教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)以下情景：?jiǎn)栴}1：直角三角形中銳角的正、余弦及正切的定義，具體而言，教師設(shè)計(jì)這個(gè)情景的意圖在于幫助學(xué)生正確理解任意角的三角函數(shù)，并將其與初中學(xué)過(guò)的銳角的三角函數(shù)區(qū)別開(kāi)來(lái)；問(wèn)題2：借助直角坐標(biāo)系，把角的概念推廣到任意角，那么銳角的正、余弦及正切如何推廣，在這里，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，將角的對(duì)邊、臨邊及斜邊比值等較為抽象的說(shuō)法通俗化的表達(dá)，有效的避開(kāi)學(xué)生的認(rèn)知沖突，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過(guò)前期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了利用坐標(biāo)系研究任意角的方法，所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用直角坐標(biāo)系來(lái)探究銳角的三角比值；問(wèn)題3：任意角是否都在直角坐標(biāo)系中的三個(gè)現(xiàn)象內(nèi)，在教學(xué)過(guò)程中，利用直角坐標(biāo)系第一象限學(xué)生了解了三角比值，這樣，部分學(xué)生只會(huì)考慮四個(gè)象限中的角，而忽視四個(gè)半軸，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，教師引導(dǎo)學(xué)生完善了任意角的概念，在探究環(huán)節(jié)，學(xué)生分析問(wèn)題的能力得以有效的提高。例如：在學(xué)習(xí)弧度的時(shí)候，教師可以先準(zhǔn)備一根線(xiàn)條，將線(xiàn)條固定在黑板上，接著用粉筆沿著線(xiàn)條的另一端就能夠畫(huà)出一個(gè)圓，通過(guò)這類(lèi)方式能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)楹?jiǎn)單的方式，使得學(xué)生在輕松的氛圍下，獲取教學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能加深學(xué)生的記憶力，不斷的完善學(xué)生自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、重視合作學(xué)習(xí)，使得學(xué)生不斷探索
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師依舊崇尚的是灌輸式教學(xué)模式，其主要流程是教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材的內(nèi)容劃分不同的層次，接著對(duì)不同層次的含義進(jìn)行講解，在總結(jié)教材內(nèi)容的時(shí)候，這樣的教學(xué)模式不利于學(xué)生的發(fā)展，最為嚴(yán)重的是還會(huì)增加學(xué)生的依賴(lài)性。新課改要求學(xué)生必須要獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)能夠促使學(xué)生之間不斷的交流，達(dá)到知識(shí)的共享，加強(qiáng)學(xué)生的記憶力，學(xué)生在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法和間接的時(shí)候，能夠明確自身的不足，引導(dǎo)大家一起探討問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力。在時(shí)展迅速的今天，社會(huì)是一個(gè)合作和競(jìng)爭(zhēng)共存的時(shí)代，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)階段擁有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才可以實(shí)現(xiàn)真正意義上的全面發(fā)展，這就要求學(xué)生必須要結(jié)合自身的學(xué)習(xí)情況選擇合適的學(xué)習(xí)方式，合作學(xué)習(xí)是一種比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，在合作的過(guò)程中，學(xué)生之間能夠相互幫助，共享知識(shí)，齊心協(xié)力解決學(xué)習(xí)中的難題，以此提升學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：在講解正弦、余弦函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，教師先畫(huà)一個(gè)圖形，接著再讓學(xué)生根據(jù)圖像以小組的形式將函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等解出來(lái)，在小組內(nèi)談?wù)摯_定最終答案，合作教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。
四、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
隨著新課改的不斷深入，很多的高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)明確了學(xué)生的主體地位，通過(guò)實(shí)踐證明，這種教師方式能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使得每位學(xué)生都能夠得到充分的發(fā)展。教師可以采取兩兩合作的學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生能夠互幫互助，做到資源共享。同時(shí)在課堂上高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該適當(dāng)?shù)奶釂?wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去思考問(wèn)題，緊跟教師的進(jìn)度。需要注意的是教師在設(shè)置教學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該從多方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考。教師在選擇練習(xí)題的時(shí)候，應(yīng)該選擇多種不同的題型，能夠更好的鞏固學(xué)生自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在學(xué)習(xí)中不斷的鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如：sin2x+cosx+a=0（有實(shí)根），確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)就能夠解題，教師應(yīng)該不斷的鼓勵(lì)學(xué)生，并逐漸將題目改變：sin2x+sinx+a=0（有實(shí)解），求解實(shí)數(shù)a最大值和最小值的總和，在第一題的基礎(chǔ)上，學(xué)生同樣能夠很快的將第二題解答出來(lái)，這種教學(xué)模式能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維水平、創(chuàng)新能力。例如：已知a∥b，aa，求證ba。首先需要明確是證明的方式，最簡(jiǎn)單的即為：定義證明；更加難一點(diǎn)就是在平面a內(nèi)畫(huà)出兩條相交直線(xiàn)m、n，證明b分別與他們垂直就行。通過(guò)將不同的解題方式結(jié)合，能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生在面對(duì)同類(lèi)題型的時(shí)候能夠快速的解題，提升自身的解題速度，近而不斷的完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
五、結(jié)合實(shí)際情況，探索新的教學(xué)方式
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇教學(xué)方式的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇最佳的教學(xué)方式，以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，不斷的探索新的教學(xué)模式。例如：在教學(xué)“空間四邊形”的時(shí)候，教師通過(guò)微課的教學(xué)形式將空間四邊形的圖形展現(xiàn)在大家面前，利用三維立體幾何畫(huà)板，制作出相關(guān)的微課視頻，讓學(xué)生在觀(guān)察的過(guò)程中能夠理解該章節(jié)的重點(diǎn)，即空間四邊形的對(duì)角線(xiàn)是不相交的，同時(shí)在體驗(yàn)微課教學(xué)的過(guò)程中也為后面的異面直線(xiàn)教學(xué)埋下伏筆，以此提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；在講授“橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，先使用“找點(diǎn)法”作圖，使得學(xué)生對(duì)橢圓的圖像具有一定的認(rèn)識(shí)，在實(shí)際講解中，合理的設(shè)計(jì)問(wèn)題，先讓學(xué)生回顧之前講過(guò)的作圖法，然后提出問(wèn)題，在作圖像時(shí)，橢圓圖像中有哪幾個(gè)主要點(diǎn)。主要點(diǎn)找出后，在用曲線(xiàn)連接時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，橢圓圖像有哪些主要特征。通過(guò)以上問(wèn)題的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，幫助學(xué)生主動(dòng)的對(duì)橢圓圖像進(jìn)行分析，幫助學(xué)生理解橢圓的概念及特征，在課后教師可以布置作業(yè)，讓學(xué)生總結(jié)學(xué)過(guò)的作圖法，作出不同的圖形，將新舊知識(shí)很好的融合。六、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，當(dāng)前社會(huì)是信息技術(shù)發(fā)展迅速的時(shí)代，高中數(shù)學(xué)教師要不斷的探索新型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體性，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該借助多媒體技術(shù)展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)的氛圍，建立同知識(shí)點(diǎn)有聯(lián)系的情景，引導(dǎo)學(xué)生融入問(wèn)題環(huán)境中，通過(guò)動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)將抽象的知識(shí)點(diǎn)具體化，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，重視學(xué)生的均衡發(fā)展，新課改形勢(shì)下，提倡的是學(xué)生的主體地位，養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)參加、主動(dòng)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的共同進(jìn)步，最大程度的提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。
參考文獻(xiàn)：
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一、對(duì)重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識(shí)作適當(dāng)拓廣
新課標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)作了較大的調(diào)整，內(nèi)容變化也較大，有的從整個(gè)編排體系上都作了改變。但是，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，在教學(xué)中對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容應(yīng)拓廣加深。
例如，增加了函數(shù)的最值及其幾何意義，函數(shù)的最值常常與函數(shù)的值域有聯(lián)系，而求函數(shù)的值域的基本方法有觀(guān)察法、配方法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、圖像法等，這些基本方法應(yīng)該讓學(xué)生了解。 二次函數(shù)，它一直是高（初）中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，因此拓廣和加深二次函數(shù)是必要的。例如在高中數(shù)學(xué)中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域；二次函數(shù)含參數(shù)討論最值；利用二次函數(shù)判斷方程根的分布等，這些內(nèi)容可作適當(dāng)拓廣。 要補(bǔ)充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”等知識(shí)。函數(shù)的圖像，除了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、五個(gè)簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象外，應(yīng)該對(duì)三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換作適當(dāng)拓廣。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類(lèi)不同的函數(shù)增長(zhǎng)模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用；要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。
又如，數(shù)列一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。按照教材要求，首先講數(shù)列的一般知識(shí)，然后學(xué)習(xí)等差，等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，而數(shù)列的遞推關(guān)系，是反映數(shù)列的重要特征，也是經(jīng)常用到的，在講完了等差，等比數(shù)列之后，仍然可以考慮把數(shù)列的遞推關(guān)系的問(wèn)題適當(dāng)加深，使學(xué)生能解一些簡(jiǎn)單的遞推題目。課本要求掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列求和，而對(duì)于非等差數(shù)列、非等比數(shù)列求和問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉(zhuǎn)化法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法。
圓錐曲線(xiàn)是解析幾何的重點(diǎn)內(nèi)容，是高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，突出了幾何的本質(zhì)。新教材要求學(xué)生能夠經(jīng)歷橢圓曲線(xiàn)的形成過(guò)程，目的是讓學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)的定義和幾何背景有一個(gè)比較深入地了解。新教材設(shè)計(jì)了一個(gè)平面截圓錐得到橢圓的過(guò)程，“有條件的學(xué)校應(yīng)充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，利用計(jì)算機(jī)演示平面截圓錐所得的圓錐曲線(xiàn)。”在這里要拓寬學(xué)生視野，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的觀(guān)點(diǎn)，要善于把幾何條件轉(zhuǎn)化為等價(jià)的代數(shù)條件，進(jìn)而利用方程求解，在解析幾何中，對(duì)運(yùn)算能力也較過(guò)去要求更高，這就需要加強(qiáng)理解能力的訓(xùn)練，使學(xué)生解決一要會(huì)算，二要算對(duì)這兩大難點(diǎn)。
二、對(duì)新增加的知識(shí)內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練
新課標(biāo)中增加了一部分新的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是選修系列中新內(nèi)容較多，有些新內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)有關(guān)，對(duì)這些內(nèi)容在教學(xué)中不宜當(dāng)作高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生感受背景，認(rèn)識(shí)基本思想。
例如，“數(shù)列”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系；等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。突出了數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系。這部分內(nèi)容指出要保證基本技能的訓(xùn)練，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。
又如“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”部分內(nèi)容有增有減，增加的內(nèi)容有：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的充分條件和必要條件。應(yīng)認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是什么，這里的導(dǎo)數(shù)不應(yīng)作為微積分初步來(lái)講，把一些較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)也引入到教學(xué)中。
再如，古典概率問(wèn)題，與排列組合有聯(lián)系，又有區(qū)別，學(xué)生應(yīng)理解清楚概率的意義，建立隨機(jī)思想，而處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)又要會(huì)合理應(yīng)用概率計(jì)算公式及原理。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)
新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，新課標(biāo)的教材在這方面也大大加強(qiáng)了，許多知識(shí)是從實(shí)際問(wèn)題引出，最后又要回到解決實(shí)際問(wèn)題中去，但是作為教材受篇幅限制，不可能包括所有內(nèi)容，而實(shí)際問(wèn)題又是不斷發(fā)展，不斷產(chǎn)生的，因而對(duì)應(yīng)用問(wèn)題仍有許多地方可以進(jìn)一步豐富素材。
例如，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類(lèi)不同的函數(shù)增長(zhǎng)模型。在教學(xué)中，要求收集函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用；要求將函數(shù)的思想方法貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，需要多次反復(fù)，不斷加深理解。
又如，“分期付款”、“購(gòu)房按揭”、“貸款買(mǎi)車(chē)”等目前生活中大量存在的實(shí)際問(wèn)題，是與數(shù)列有密切聯(lián)系的，講完數(shù)列之后，可以讓學(xué)生去分析研究目前各種分期付款的形式，在討論問(wèn)題中深化對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。
再如，教學(xué)中，要防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來(lái)學(xué)習(xí)，而忽視它的思想和價(jià)值，指出任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)描述，注重導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，例如：通過(guò)使利潤(rùn)最大、材料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化，體會(huì)微積分的建立在人類(lèi)文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。
四、拓廣數(shù)學(xué)知識(shí)的背景
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效性
高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)是高三學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)貫通的必要路程，也是學(xué)生從大量做題到理解數(shù)學(xué)的質(zhì)的飛躍。所以如何做好高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)是需要探索的一大課題。因?yàn)樵S多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解還停留在表面，并不能真正的融會(huì)貫通。本文將從高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的分布情況、高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的把握、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的具體方法等方面闡述如何增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效性。讓師生共同努力， 為學(xué)生的高考鋪平道路。
一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)把握
以筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣來(lái)看，學(xué)生復(fù)習(xí)期間總是對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的把握不準(zhǔn)確，不能把最多的精力放到重難點(diǎn)上去。
1.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)把握。高中學(xué)生應(yīng)該訂立明確的目標(biāo)，那就是高考，所以高考的常考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)都是平時(shí)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)所在。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高考數(shù)學(xué)主要通過(guò)以下幾部分考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。第一是三角函數(shù)，第二是立體幾何，第三是概率問(wèn)題，第四是數(shù)列推理，第五是解析幾何，第六是函數(shù)的微積分。這五部分幾乎涵蓋了所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然而又都是重點(diǎn)內(nèi)容。根據(jù)這幾年的高考題目的難易程度來(lái)看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問(wèn)題以及數(shù)列推理問(wèn)題都屬于重點(diǎn)而題目比較容易。是考生需要下功夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個(gè)問(wèn)題由于公式繁多，變形比較容易，所以這兩個(gè)部分屬于重點(diǎn)注意部分。在筆者講課時(shí)，以三角函數(shù)的“積化和差，和差化積”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類(lèi)型題目的處理方法。而對(duì)于數(shù)列推理問(wèn)題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。
2.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難點(diǎn)的把握。根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何和函數(shù)微積分應(yīng)用為難點(diǎn)。解析幾何以雙曲線(xiàn)的移動(dòng)和雙曲線(xiàn)與橢圓的結(jié)合問(wèn)題最為棘手，也最讓學(xué)生頭痛。函數(shù)微積分中的積分問(wèn)題考的較少，而微分問(wèn)題變形較多，有涉及到微分方程問(wèn)題的題目也是十分有難度。所以高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)一般在于解析幾何與函數(shù)微積分問(wèn)題。
3.考生應(yīng)該如何把握重難點(diǎn)。對(duì)于考生來(lái)講，把握重難點(diǎn)是學(xué)習(xí)的基本方法。在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)期間，一定分清自己的重難點(diǎn)，鞏固好自己的優(yōu)勢(shì)，弱化自己的劣勢(shì)。前期復(fù)習(xí)要攻堅(jiān)克難，爭(zhēng)取在把握好重點(diǎn)的同時(shí)也能多把握難點(diǎn)內(nèi)容。復(fù)習(xí)后期，以自己的優(yōu)勢(shì)為主，適當(dāng)放棄一部分難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)考試來(lái)說(shuō)也未嘗不是好事。
二、以高考題目為標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)習(xí)慣
高三學(xué)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一大目標(biāo)就是高考的良好發(fā)揮，所以平時(shí)以高考題作為標(biāo)準(zhǔn)無(wú)疑是最合適的。教師要以高考題難度以及涉及面為研究對(duì)象，提升自主編寫(xiě)的練習(xí)題目的質(zhì)量，爭(zhēng)取趨近去高考題目的質(zhì)量。而作為學(xué)生需要在老師的指點(diǎn)下承擔(dān)更多的工作。具體說(shuō)來(lái)包括以下三點(diǎn)。
1.對(duì)高考題目的總結(jié)。學(xué)生在大量研究歷年高考題目之后要學(xué)會(huì)對(duì)高考題目進(jìn)行總結(jié)。很多教師都要求學(xué)生要自備錯(cuò)題集，將錯(cuò)題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個(gè)方面，學(xué)生要在研究高考題目時(shí)吃透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學(xué)習(xí)重難點(diǎn)結(jié)合起來(lái)才能真正做好總結(jié)。
2.學(xué)生要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，探究新的知識(shí)點(diǎn)和新的解題方法。培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)的方法，增進(jìn)高中生自主學(xué)習(xí)能力，不過(guò)就目前來(lái)講，還無(wú)法脫離教師的全面指導(dǎo)，需要老師從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面入手，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心，加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，從而提高學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)而達(dá)到的自我價(jià)值的滿(mǎn)足感，以此為基礎(chǔ)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。
3. 教師鼓勵(lì)學(xué)生互相幫助，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性。就高中生學(xué)習(xí)模式而言，不同學(xué)生的互相鼓勵(lì)和監(jiān)督是保持學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的最好方法，利用高中學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)性精神，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而以外在條件為發(fā)起點(diǎn)而促進(jìn)內(nèi)在條件起到作用，從而決定學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。尤其是面臨高考的高三學(xué)子們，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)肯定是各有所長(zhǎng)，所以讓學(xué)生自由結(jié)合取長(zhǎng)補(bǔ)短也是一項(xiàng)極為重要的方法。這樣能使學(xué)生建立起互幫的體系，還能讓學(xué)生對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)更加深入的鉆研。所以這無(wú)疑是高三學(xué)子復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。
三、全局性把握講解并串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)
全局性把握講解知識(shí)點(diǎn)是作為教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，就不能僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)到了新的東西而不是一直在復(fù)習(xí)曾經(jīng)的知識(shí)。這就要求老師將課程安排的科學(xué)合理，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，應(yīng)用于不同的題目講解之中。
案例1 筆者在講立體幾何時(shí)，以求二面角為例，用傳統(tǒng)方法和向量方法相結(jié)合的手法解決同一道題，這樣，可以在一節(jié)課里同時(shí)復(fù)習(xí)傳統(tǒng)二面角的證明方法和向量的求法。僅僅這樣，還是不夠，筆者認(rèn)為在立體幾何向量法解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該加入立體解析幾何的內(nèi)容。雖說(shuō)立體解析幾何從根本上超出了高中數(shù)學(xué)的所學(xué)范圍，但是讓學(xué)生一直接觸解析幾何的理念對(duì)學(xué)生處理解析幾何這一難點(diǎn)有著舉足輕重的作用。例如，筆者在講解以正方體為原型的立體幾何時(shí)，會(huì)加入切割正方體并移動(dòng)切割線(xiàn)的問(wèn)題，將立體幾何轉(zhuǎn)化為比較容易的解析幾何。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂提問(wèn)；原則
高中數(shù)學(xué)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉和考查，所以教學(xué)重點(diǎn)不再是單純地使學(xué)生學(xué)會(huì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的技巧和方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。課堂提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的有效途徑，通過(guò)課堂提問(wèn)，會(huì)加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考深度，鍛煉學(xué)生自主思考的能力。但是，課堂提問(wèn)也是有章法、有原則的，不能隨意進(jìn)行，老師要根據(jù)課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)原則科學(xué)地進(jìn)行課堂提問(wèn)。下面，我們主要談?wù)撘幌掠嘘P(guān)課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)原則的相關(guān)問(wèn)題。
一、提問(wèn)應(yīng)依據(jù)課堂內(nèi)容而定
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)作為課堂提問(wèn)的藍(lán)本，脫離課堂內(nèi)容的提問(wèn)，不僅會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，而且在學(xué)生高中階段的考核中并不能派上用場(chǎng)，在高中學(xué)習(xí)課時(shí)如此緊張的情況下，老師還是要避免提一些與課堂內(nèi)容距離較遠(yuǎn)的內(nèi)容，盡量跟隨教科書(shū)內(nèi)容進(jìn)行課堂提問(wèn)。以高中數(shù)學(xué)課本中的“算法和程序框圖”內(nèi)容為例，教科書(shū)規(guī)定的學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容為：掌握算法的基本概念、了解程序框圖以及算法和程序框圖應(yīng)用舉例。因此，老師要以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，了解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排算法和程序框圖這一節(jié)內(nèi)容的基本出發(fā)點(diǎn)，只是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、科學(xué)精神和實(shí)踐探索能力，使學(xué)生對(duì)于構(gòu)造性數(shù)學(xué)有大致了解，不對(duì)學(xué)生在設(shè)計(jì)算法和運(yùn)用復(fù)雜程序框圖做較高要求。所以，老師的課堂提問(wèn)應(yīng)以此為綱，避免對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)算法和程序框圖在使用和創(chuàng)新方面復(fù)雜的提問(wèn)，最終脫離了課堂內(nèi)容要求。
二、提問(wèn)要注重意義性
高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)往往會(huì)出現(xiàn)提出的問(wèn)題意義不大或沒(méi)有談?wù)搩r(jià)值的情況，這是由于老師對(duì)于進(jìn)行課堂提問(wèn)的意義認(rèn)知不足，單純?yōu)榱擞懻摱懻摚拐n堂討論失去了原本的作用。我在聽(tīng)課過(guò)程中，遇到不止一位老師出現(xiàn)這種情況，為了活躍課堂氣氛，向?qū)W生拋出一個(gè)意義不大的問(wèn)題進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間討論，學(xué)生在對(duì)這種問(wèn)題進(jìn)行討論時(shí)，往往不會(huì)在問(wèn)題中投入較多，反而會(huì)趁此機(jī)會(huì)進(jìn)行一些與數(shù)學(xué)課堂毫無(wú)關(guān)系的談?wù)摗＿@是由于老師的問(wèn)題沒(méi)能啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題無(wú)法產(chǎn)生興趣或者認(rèn)為不用討論就能獲知答案，削弱了課堂討論的有效性。所以，老師要尤其注意課堂討論問(wèn)題的意義性，不要為了活躍課堂氣氛盲目進(jìn)行討論，這樣只會(huì)降低自己課堂的價(jià)值性。以“由三視圖還原成實(shí)物圖”為例，老師只要讓學(xué)生掌握一些基本圖形的還原即可，不要盲目讓學(xué)生對(duì)超復(fù)雜性的圖形進(jìn)行三視圖與實(shí)物圖的變換，因?yàn)樵诟咧袑?duì)于還原實(shí)物圖的考核中不包含對(duì)此類(lèi)復(fù)雜圖形的變換，所以，老師只要讓學(xué)生掌握基本方法即可。
三、提問(wèn)應(yīng)具有延展性
高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答往往會(huì)包含多種知識(shí)點(diǎn)的整合，因此，在進(jìn)行課堂討論時(shí)，老師可以選取這種綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，使提問(wèn)的問(wèn)題具有延展性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的鍛煉。比如，在解決與“圓錐曲線(xiàn)和方程”相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一個(gè)問(wèn)題中會(huì)涵蓋有關(guān)橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，老師可以讓學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行解答，進(jìn)而總結(jié)出問(wèn)題中所運(yùn)用到的不同的知識(shí)點(diǎn)。在進(jìn)行這種具有延展性的問(wèn)題的提問(wèn)時(shí)，可以讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維網(wǎng)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合分類(lèi)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步了解，達(dá)到深刻性的掌握。
四、提問(wèn)以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立性為目的
高中數(shù)學(xué)課堂早應(yīng)擺脫單純依靠老師講述的教學(xué)模式。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)考核考驗(yàn)的是學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。高中的許多問(wèn)題涵蓋了較多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下能夠理解解決問(wèn)題的方法，但在自己獨(dú)立解題過(guò)程中，往往會(huì)對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用無(wú)法理解。以“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差”內(nèi)容為例，如果數(shù)學(xué)課堂上只是讓學(xué)生跟著老師的思路走，將平均數(shù)、中位數(shù)等的計(jì)算方法和特點(diǎn)毫無(wú)懸念地講述給學(xué)生，不留給學(xué)生自主思考的時(shí)間，很可能使學(xué)生對(duì)于老師產(chǎn)生依賴(lài)性，無(wú)法真正掌握有關(guān)此類(lèi)問(wèn)題解題的方法和技巧，這也預(yù)示著老師的教學(xué)效果被削弱。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂中，老師要鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考能力，使學(xué)生擺脫對(duì)老師的依賴(lài)性，做到獨(dú)立解決問(wèn)題。課堂提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑，老師對(duì)于某個(gè)問(wèn)題的提問(wèn)，能夠激發(fā)起學(xué)生的思考興趣，進(jìn)而鍛煉學(xué)生獨(dú)立思索和探究的能力。比如，在解決“求導(dǎo)”問(wèn)題時(shí)，老師可以在講解過(guò)程中，將解題的關(guān)鍵步驟當(dāng)作問(wèn)題拋給學(xué)生，既可以考查學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，也可以集中學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效率。
高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要想實(shí)現(xiàn)其價(jià)值性和有效性，就要注重課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)原則，課堂的提問(wèn)內(nèi)容應(yīng)依據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容而定，注重所提問(wèn)問(wèn)題的意義性和延展性，使學(xué)生對(duì)于老師的提問(wèn)產(chǎn)生興趣，并有討論的價(jià)值。同時(shí)，依據(jù)高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)的課堂提問(wèn)要以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為目的，使學(xué)生具有學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。課堂提問(wèn)是一門(mén)技巧，是對(duì)老師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教學(xué)水平的重要反映。所以，老師要努力提高自己的綜合素質(zhì)，以使課堂提問(wèn)發(fā)揮其原有的效果，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張忠強(qiáng).淺談高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題及對(duì)策[J]. 科技信息，2012（17）.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合方法；應(yīng)用
同其他的學(xué)科不同，高中數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的邏輯性，因此對(duì)學(xué)生也提出了更高的要求。要求其不僅要有空間想象能力，還要能夠?qū)?shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。而對(duì)學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)非常枯燥的過(guò)程，所以教師應(yīng)想方設(shè)法將課堂效率提高。實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還能夠?qū)W(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力有效提升。
一、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)解決方程問(wèn)題
一般情況下，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，都是以文字和代數(shù)式相結(jié)合的方式來(lái)展示方程相關(guān)的問(wèn)題，而學(xué)生同這些題目接觸的時(shí)候，即便能理解文字的含義，也很難將問(wèn)題成功解答。而這很顯然，學(xué)生不能將解題速度有效提升，而通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，學(xué)生能夠在最短的時(shí)間內(nèi)將解題方式以及解題途徑找到，從而有效地提升其解題的效率和數(shù)學(xué)能力。比如以下這道例題：
已知圓心為H的圓和定點(diǎn)A（1，0），B是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)l和直線(xiàn)BH相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為橢圓，記為C，求C的方程。
在這個(gè)時(shí)候，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，然后教師需要幫助學(xué)生分析：由圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，由|MA|+|MH|=|MB|+|MH|=|BH|=4可得點(diǎn)M的軌跡是以A，H為焦點(diǎn)，4為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓，則其標(biāo)準(zhǔn)方程可求。而后學(xué)生就會(huì)快速的找到解題思路，將這道題解答出來(lái)。通過(guò)“數(shù)”理念與“形”特點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)兩者的相互促進(jìn)和配合，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更廣的思路，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，從而助于學(xué)生快速的將問(wèn)題解決。
二、數(shù)形結(jié)合方法在函數(shù)的應(yīng)用
從某種角度來(lái)講，函數(shù)是非常抽象的概念，而學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，也有較大的難度。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，可應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的方法解決一些三角函數(shù)的問(wèn)題。比如，有以下例題：
函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是？
這道題主要的知識(shí)點(diǎn)就是，根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷。因此首先要將函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后再將相關(guān)的圖做出來(lái)就可以得到答案。
解：函檔牧愕愀鍪可化為方程的解的個(gè)數(shù)，即函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
作函數(shù)與的圖象，通過(guò)圖像可知
函數(shù)與共有2個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：2。
通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，即便面對(duì)函數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生也能夠以最快的速度，最有效的方式將其解答出來(lái)。
三、數(shù)形結(jié)合方法在集合中的應(yīng)用
可以這么說(shuō)，集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。而碰到集合的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)圖形能夠很好的將問(wèn)題核心抓住。比方說(shuō)，可以對(duì)韋恩圖進(jìn)行利用來(lái)解答集合題，這樣能夠?qū)?wèn)題生動(dòng)且形象的展示出來(lái)。比如，以下的集合的練習(xí)題，就可應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的方法。
在滿(mǎn)足條件的奇數(shù)中，重復(fù)的有：15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10個(gè)。故集合T={xy|，}中元素的個(gè)數(shù)為15010=140。故選：B。
通過(guò)繪制韋恩圖的方式，能夠助于學(xué)生理清問(wèn)題的思路，并抓住核心要點(diǎn)，從而將問(wèn)題解答出來(lái)。
四、三角形中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，有很多較為抽象的知識(shí)，而純粹的文字解讀，很難正確的解答問(wèn)題。因此，在解題的過(guò)程中，需要對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行應(yīng)用，這樣不僅能夠助于生動(dòng)地將問(wèn)題的要點(diǎn)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓其理清思路，還能夠讓其快速的將問(wèn)題解答出來(lái)。比如這道題：如圖，為了估測(cè)某塔的高度，在同一水平面的A，B兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C在西偏北20°的方向上，仰角為60°；在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂C在東偏北40°的方向上，仰角為30°。若A，B兩點(diǎn)相距130m，則塔的高度為？要想更好地將這道題解出來(lái)，首先就要作出平面ABD的方位圖，并根據(jù)根據(jù)方位角求出∠ADB，利用仰角的正切值得出AD，BD關(guān)系，在A(yíng)BD中使用余弦定理解出AD，BD，從而得出CD。通過(guò)這樣的方式，能夠化抽象為具象，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。
五、結(jié)語(yǔ)
總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)，也能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮好數(shù)形結(jié)合方法的作用，只有這樣能夠在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)，保障數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量。
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由于新課改的不斷深入和發(fā)展，高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考察也更加偏向于對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考察。因此，教師在日常教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而不是做題能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)而言都是非常重要的。
一、加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)
培養(yǎng)學(xué)生解題能力的第一步就是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)，在過(guò)去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)習(xí)題都來(lái)源于書(shū)中定理、定義的變形，只不過(guò)放到不同的解題情境中的應(yīng)用而已，但是學(xué)生往往在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不會(huì)挖掘問(wèn)題的本質(zhì)所在，這主要就是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于一些重要的基礎(chǔ)概念和
定理的理解不夠扎實(shí)。高中教材中的教學(xué)內(nèi)容比較基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)入門(mén)的最佳教學(xué)內(nèi)容，老師在日常教學(xué)活動(dòng)不能因?yàn)檫@些基礎(chǔ)知識(shí)比較容易理解而忽略了對(duì)學(xué)生這方面的強(qiáng)化練習(xí)和總結(jié)，只有夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，才能將理論知識(shí)更好的融會(huì)貫通，在解題的過(guò)程中有正確的解題思路和解題方向。另外，老師還要注意講解問(wèn)題的方法，在平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練后進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)多與教材中的相關(guān)概念和定理結(jié)合，讓學(xué)生明白基礎(chǔ)知識(shí)是如何運(yùn)用，進(jìn)而一步步提高解題能力。
比如，在學(xué)習(xí)了圓這部分知識(shí)后，筆者就領(lǐng)著學(xué)生將關(guān)于圓的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x-a）2+（y-b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標(biāo)；（2）圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0；（3）橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4（a-b）；（4）橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。（5）橢圓面積公式：S=πab（6）橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。
類(lèi)似這樣通過(guò)對(duì)重要的基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和總結(jié)， 是為培養(yǎng)學(xué)生解題能力所必須做的準(zhǔn)備工作。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提高解題能力
高中數(shù)學(xué)的題目變化多端，教師教學(xué)生的一兩套固定方案是無(wú)法在解題時(shí)通用的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)匯總有必要增加一些現(xiàn)場(chǎng)情景解題，將一些更為靈活的解題方案和設(shè)想提出來(lái)，以便能調(diào)動(dòng)起整個(gè)課堂氣氛。教師與此同時(shí)重視培養(yǎng)每一位學(xué)生的解題能力，教他們?cè)鯓咏忸}、提高其解題能力比直接教會(huì)他們解題步驟更為重要。要引導(dǎo)學(xué)生敢于打破常規(guī)思維，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，除了基本的按照常規(guī)思路解題，還應(yīng)該大膽想象，探索出更好的解題方法。
對(duì)此，可按照實(shí)際情況和特征來(lái)進(jìn)行，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一定要讓每一個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)。如，“均值不等式”的學(xué)習(xí)，教師導(dǎo)入時(shí)可以先進(jìn)行設(shè)疑。有一個(gè)不規(guī)則天平，其兩臂不一樣長(zhǎng)，其它因素忽略不計(jì)的話(huà)，那該用它稱(chēng)出物品的真實(shí)質(zhì)量？提出了問(wèn)題之后，學(xué)生便開(kāi)始積極地思考。有的學(xué)生想到了力矩平衡的原理，最終思考：將物體的實(shí)際質(zhì)量假設(shè)為G，將天平的兩個(gè)臂長(zhǎng)假設(shè)為L(zhǎng)1和L2，a 和b 分別為兩次稱(chēng)量的質(zhì)量，那么L1G=L2a，L2G=L1b，將兩個(gè)式子進(jìn)行相乘，最終得出等式G=ab。經(jīng)過(guò)這樣，最終問(wèn)題歸納為a+和ab 之間大小的問(wèn)題。進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，就很好地貼近學(xué)生的生活，容易在學(xué)生情感上引起共鳴，使得學(xué)生的探索精神得到大大地激發(fā)，這也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的大大提高。
三、結(jié)合多種方法，提高審題能力
在數(shù)與形教學(xué)法相互結(jié)合的過(guò)程中，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的形象化思維， 同時(shí)也可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)總是給人一種枯燥乏味的感覺(jué)，很多學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在心理上產(chǎn)生了一種厭惡的情緒。因此，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法可以建立起形象化的數(shù)學(xué)形式，讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生興趣。例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)《立體幾何初步》的課程過(guò)程中，教師可以通過(guò)多媒體讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有一個(gè)形象化的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)圖像結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，讓學(xué)生找到立體圖與平面圖的視覺(jué)差異，建立良好的空間想象能力，從而很好的畫(huà)出相應(yīng)的視圖。而在立體幾何定義的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)其定義及定義的基本含義，通過(guò)直觀(guān)的認(rèn)知以及合理的空間想象能力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更準(zhǔn)確的對(duì)圖形進(jìn)行判斷。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；真問(wèn)題；探究
根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)論，問(wèn)題是課堂教學(xué)的核心，因此問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出，就成為衡量高中數(shù)學(xué)教學(xué)是否有效的一個(gè)重要因素. 從目前的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是重視問(wèn)題的設(shè)計(jì)的，但在日常課堂中仍然可以看到不少偽問(wèn)題的存在，課堂上教師自問(wèn)自答的“設(shè)問(wèn)式”提問(wèn)屢見(jiàn)不鮮，“是不是？對(duì)不對(duì)？”之類(lèi)的問(wèn)題還充斥著課堂. 根據(jù)課程專(zhuān)家的研究結(jié)論，類(lèi)似于此的問(wèn)題都不是真問(wèn)題，它們對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)與數(shù)學(xué)思維沒(méi)有任何益處.
筆者認(rèn)為，作為課堂上師生互動(dòng)的主要方式，問(wèn)題的提出與回答還是要依賴(lài)于真問(wèn)題而存在. 新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“關(guān)注學(xué)生主體參與……在教師指導(dǎo)或引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)化過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生思考，營(yíng)造師生互動(dòng)環(huán)境”也只有在師生共同對(duì)真問(wèn)題進(jìn)行探究的過(guò)程中才能真正展開(kāi).
“真問(wèn)題”如何才能在高中數(shù)學(xué)課堂上適時(shí)地被提出？在筆者看來(lái)，這必須探究課堂上怎樣的情境才是適宜真問(wèn)題的產(chǎn)生的. 要研究這個(gè)問(wèn)題，首先必須知道真問(wèn)題到底具有怎樣的功能，能夠?qū)μ岣吒咧袑W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到什么樣的作用.
收集研究關(guān)于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的相關(guān)文獻(xiàn)資料，我們可以得出這樣一個(gè)基本結(jié)論：真的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生的探究興趣，能夠激活學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在課堂上當(dāng)真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題被提出來(lái)之后，學(xué)生的注意力往往能夠被吸引到問(wèn)題上來(lái)，這就保證了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度，從有效教學(xué)的角度講，這樣的全體學(xué)生參與的學(xué)習(xí)是真正有效的.
研究高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，我們可以通過(guò)比較得出一個(gè)結(jié)論，那就是高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，無(wú)論是在廣度上還是在深度上，都將學(xué)生原先初中掌握的函數(shù)、方程等知識(shí)推向一個(gè)新的高度，同時(shí)還增加了集合、概率等知識(shí)，幾何中更是由平面幾何走向立體幾何. 事實(shí)證明，面對(duì)這些難度更高、內(nèi)容更廣的知識(shí)，如果只是單純的講授是難以吸引學(xué)生真正參與的；而根據(jù)比較研究，只有當(dāng)學(xué)生真正能夠?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題所吸引時(shí)，他們才會(huì)真正參與到學(xué)習(xí)中來(lái).
根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，情境被提到一個(gè)相當(dāng)?shù)母叨龋ㄟ^(guò)這么多年來(lái)的實(shí)踐，我們認(rèn)為情境不僅僅體現(xiàn)在課堂之初的引入，更體現(xiàn)在問(wèn)題的提出這個(gè)環(huán)節(jié). 因此，為問(wèn)題的提出而創(chuàng)設(shè)好情境，讓學(xué)生的思維有據(jù)可依，就成為數(shù)學(xué)真問(wèn)題提出的必要條件.
例如，在一節(jié)“平均變化率”的經(jīng)典課例中，教師先播放劉翔跨欄的視頻，以吸引全體學(xué)生的注意力，為學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境提供感知基礎(chǔ)；然后向?qū)W生介紹劉翔背后的科學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)采集的全程數(shù)據(jù)繪制的圖形（如圖1），告訴學(xué)生指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)就是根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)對(duì)劉翔進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練的；接著引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維分析這一圖象，學(xué)生容易看出其就是一個(gè)路程-時(shí)間圖象，而劉翔全程的平均速度就是OP的斜率；最后引導(dǎo)學(xué)生分析起跑OA、途中跑AB、沖刺BP階段的速度，讓學(xué)生分析得出不同階段的平均速度（斜率）是不一樣的. 有了這樣的情境基礎(chǔ)，教師再輔以相應(yīng)的問(wèn)題如“起跑階段OA的斜率是曲線(xiàn)OA的斜率嗎？”（讓學(xué)生辨析得出曲線(xiàn)沒(méi)有斜率的結(jié)論）等，“平均變化率”的概念就呼之欲出了.
我們還可以再來(lái)看一節(jié)新授課的例子. 例如我們?cè)诮淌谡液瘮?shù)和余弦函數(shù)的圖象時(shí)，我們可以本著引領(lǐng)學(xué)生由生活中的數(shù)學(xué)走向科學(xué)中的數(shù)學(xué)的理念，讓學(xué)生去觀(guān)察物理中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系圖象，以形成一種直觀(guān)體驗(yàn). 在此基礎(chǔ)上問(wèn)題就自然地產(chǎn)生了：數(shù)學(xué)中我們?nèi)绾蝸?lái)作出類(lèi)似于此的正弦或余弦函數(shù)呢？事實(shí)證明，這種通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境或通過(guò)媒體向?qū)W生呈現(xiàn)類(lèi)似實(shí)際的情境，可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而形成一種問(wèn)題情境.
從宏觀(guān)的角度講，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究成果告訴我們，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由能夠打動(dòng)學(xué)生的問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)的.什么意思呢？就是說(shuō)學(xué)生在學(xué)完一個(gè)知識(shí)之后往往會(huì)有一定的成就感，也會(huì)有一定的放松感. 前者對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作用是積極的，而后者則常常會(huì)有消極的作用，因?yàn)榉潘傻男那橥馕吨鴮W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的減弱. 因此，問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出必須圍繞打破學(xué)生原有認(rèn)知平衡，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力來(lái)進(jìn)行.
有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教師都知道，問(wèn)題的有效設(shè)計(jì)是有效教學(xué)的必要條件，但卻不是充分條件. 從這個(gè)角度講，瞄準(zhǔn)有效教學(xué)的“真問(wèn)題”的設(shè)計(jì)與提出是其中的兩個(gè)核心問(wèn)題，而這又涉及真問(wèn)題設(shè)計(jì)與提出的注意點(diǎn). 根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，此中的注意點(diǎn)在于以下幾個(gè)方面：
首先，真問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出要注意把握準(zhǔn)課堂的重點(diǎn). 課堂上的傳統(tǒng)重點(diǎn)是知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之所以會(huì)被認(rèn)為是重點(diǎn)，往往是因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中占有重要地位，其在知識(shí)系統(tǒng)中往往起著承上啟下的“結(jié)點(diǎn)”作用，而一個(gè)知識(shí)之所以被稱(chēng)作難點(diǎn)，往往是因?yàn)閷W(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)思維上的困難. 顯然，圍繞重點(diǎn)與難點(diǎn)設(shè)計(jì)的問(wèn)題往往才是真問(wèn)題.
例如，在立體幾何中講授直線(xiàn)與平面的關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)在于理解直線(xiàn)與平面性質(zhì)的判定方法，難點(diǎn)在于判斷方法的理解與運(yùn)用. 筆者設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問(wèn)題：能否尋找到生活中的直線(xiàn)與平面關(guān)系模型？目的在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊可以抽象成直線(xiàn)與平面關(guān)系的實(shí)際情景；實(shí)際模型中的直線(xiàn)與平面分別是什么關(guān)系？目的是為了讓學(xué)生通過(guò)比較與鑒別，找出直線(xiàn)與平面存在的不同關(guān)系；總結(jié)出的這些不同應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述？目的是歸納得出直線(xiàn)與平面的判定方法. 事實(shí)證明，這種遞進(jìn)式的提問(wèn)能夠有效地讓學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目的，從而也就證明這些問(wèn)題可以被認(rèn)為是真問(wèn)題.
“以生為本”意義上的重點(diǎn)和難點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)有密切的關(guān)系，這是為當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教師所日益重視的一個(gè)問(wèn)題. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同樣的知識(shí)點(diǎn)在不同班級(jí)的教學(xué)中，往往會(huì)出現(xiàn)難點(diǎn)上的不同，出現(xiàn)這種不同的原因就是在于學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)是不一樣的，思維方式也往往存在不同. 因此，在課堂上關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)地提出問(wèn)題來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)也是必要的. 此時(shí)，這些問(wèn)題就是真正適合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的問(wèn)題，自然是真問(wèn)題.
其次，真問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出要注意知識(shí)的系統(tǒng)性與邏輯性. 真問(wèn)題的作用除了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之外，還有一個(gè)很重要的作用就是幫助學(xué)生完善知識(shí)體系. 眾所周知，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是十分注重知識(shí)體系的作用的，新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往也是建立在原有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上利用邏輯關(guān)系來(lái)建立的，可以這么說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與邏輯性是區(qū)別于高中階段其他學(xué)科的一個(gè)重要特征. 根據(jù)這一思想，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)真問(wèn)題的設(shè)計(jì)離不開(kāi)對(duì)高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解.
例如，我們知道解析幾何中拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、圓、橢圓都是有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的，標(biāo)準(zhǔn)方程其實(shí)就是聯(lián)系不同圖形的一個(gè)紐帶概念，也是學(xué)生將不同的幾何圖形整合為一個(gè)大的知識(shí)組件，能夠發(fā)揮系統(tǒng)作用的概念. 因此，讓學(xué)生比較標(biāo)準(zhǔn)方程可以產(chǎn)生真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題.筆者在教授橢圓的知識(shí)時(shí)，就先回憶了直線(xiàn)、拋物線(xiàn)和圓的方程，在學(xué)習(xí)了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較并提出問(wèn)題：這些方程分別有幾個(gè)參數(shù)，分別是幾次方？這些方程等號(hào)的左邊和右邊各是什么形式？它們之間有著哪些聯(lián)系與區(qū)別？這些問(wèn)題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生將不同的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而讓學(xué)生更好地理解與記憶.
再次，真問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提出離不開(kāi)對(duì)學(xué)生先前經(jīng)驗(yàn)的研究. 現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論認(rèn)知學(xué)習(xí)論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論都十分重視學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科而言，可以說(shuō)離開(kāi)了學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)的感知和對(duì)原有數(shù)學(xué)知識(shí)的把握，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是寸步難行的.因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)和提出問(wèn)題時(shí)就離不開(kāi)對(duì)學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的考量. 根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，要想設(shè)計(jì)出有效的真問(wèn)題，可以在教學(xué)設(shè)計(jì)之前通過(guò)口頭調(diào)查或問(wèn)卷調(diào)查，就一些重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容了解學(xué)生原有的掌握情況，通過(guò)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的提出了解學(xué)生的思維方式. 筆者印象中比較深刻的是學(xué)生常常在被調(diào)查時(shí)，能由設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，尤其是與物理知識(shí)的聯(lián)系，如拋物線(xiàn)與斜向上拋運(yùn)動(dòng)；圓的知識(shí)與圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)等. 而跟物理教師交流并在數(shù)學(xué)課堂上以有關(guān)物理知識(shí)為背景來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的解決動(dòng)力是非常大的.限于篇幅，就不再贅述了.
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)
[中圖分類(lèi)號(hào)]G633，6
[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A
[文章編號(hào)]1674-6058（2016）32-0041
高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和復(fù)雜性，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理，多媒體課件以其新穎、生動(dòng)、直觀(guān)、靈活的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中的不足，營(yíng)造輕松、愉悅的課堂氛圍，有效提升了課堂教學(xué)效率，但是，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到種種因素的影響，多媒體課件在設(shè)計(jì)上還有許多有待改善的地方，下面筆者著重分析多媒體課件在制作和使用中存在的一些問(wèn)題，并提出一些應(yīng)對(duì)方法。
一、多媒體課件在制作和使用中存在的問(wèn)題
不考慮教育條件本身的限制，多媒體教學(xué)出現(xiàn)問(wèn)題的主要原因是課件的制作和使用不夠科學(xué)合理，結(jié)合自身多年中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為多媒體課件在制作和使用中存在如下問(wèn)題。
1.師生之間缺少交流互動(dòng)
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“教師講得快，學(xué)生記得慢”成為一種普遍現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為師生之間缺少交流互動(dòng)，一方面，教師往往認(rèn)為自己制作的多媒體課件版式清新、內(nèi)容豐富、前后銜接，一味地以完成課程教學(xué)任務(wù)為目的，很少顧及中等生和學(xué)困生的學(xué)習(xí)實(shí)際，與學(xué)生的互動(dòng)較少，忽視了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性；另一方面，很多學(xué)生都是走馬觀(guān)花地瀏覽教學(xué)課件，對(duì)知識(shí)的理解不夠深刻到位，由于學(xué)生存在個(gè)體差異，部分學(xué)生未能跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，再加上教師的機(jī)械灌輸讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，所以導(dǎo)致學(xué)生很難真正完全投入課堂教學(xué)活動(dòng)中，從而直接影響課堂教學(xué)效益。
2.課件內(nèi)容缺乏新意，教學(xué)風(fēng)格僵化
教師在教學(xué)過(guò)程中常用的書(shū)面語(yǔ)不能給學(xué)生帶來(lái)最直接、最生動(dòng)的解釋?zhuān)處熑笔Я藗鹘y(tǒng)教學(xué)中肢體語(yǔ)言的使用，由于受到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的影響，教師普通應(yīng)用多媒體課件教學(xué)，以往富有特色的教學(xué)風(fēng)格漸漸同質(zhì)化，加上學(xué)生與教師的互動(dòng)缺失，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有了最初的新鮮感和好奇心，也少了一些豁然開(kāi)朗的頓悟，教師設(shè)計(jì)的多媒體課件缺乏新意，難以真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的思維也受到了一定的抑制，不能發(fā)展創(chuàng)造性思維，此外，絕大多數(shù)教師都是將書(shū)本的版式和內(nèi)容“復(fù)制”到多媒體課件中，導(dǎo)致多媒體課件信息量巨大、知識(shí)點(diǎn)龐雜，如果教師不加以整理并創(chuàng)新設(shè)計(jì)，必然會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
二、多媒體課件設(shè)計(jì)的方法與技巧
1.強(qiáng)化師生交流互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效益
（1）保障師生交流
教師在設(shè)計(jì)多媒體課件時(shí)，應(yīng)增加師生交流互動(dòng)的環(huán)節(jié)，多設(shè)置一些小問(wèn)題供學(xué)生思考，讓學(xué)生真正跟得上教師的教學(xué)進(jìn)度，在設(shè)計(jì)多媒體課件時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的主觀(guān)感受，適當(dāng)采用趣味字體和情境動(dòng)畫(huà)，開(kāi)展師生交流、協(xié)作活動(dòng)，突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為學(xué)生營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
例如，在講述“圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球”等三維空間概念時(shí)，可以借助多媒體以動(dòng)畫(huà)的形式演示一下它們是如何通過(guò)一個(gè)二維形狀旋轉(zhuǎn)形成三維物體的，然后，聯(lián)系日常生活中的常見(jiàn)物體，與學(xué)生就“三維空間”的概念展開(kāi)討論，以“教師提問(wèn)，學(xué)生解答”為教學(xué)模式，讓學(xué)生留下深刻的印象，相信這樣制作出來(lái)的多媒體課件定能讓學(xué)生滿(mǎn)意、教師省心，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量。
（2）注重師生互動(dòng)
在多媒體課件的設(shè)計(jì)中，由于學(xué)生是課件的主要瀏覽者和學(xué)習(xí)者，所以教師應(yīng)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，適時(shí)根據(jù)教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)調(diào)整課件的內(nèi)容及版式，應(yīng)突破與個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生的互動(dòng)限制，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，與全體學(xué)生互動(dòng)。
例如，在教學(xué)“數(shù)列的極限”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師揭示了無(wú)窮數(shù)列的變化趨勢(shì)，學(xué)生一般很難理解當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，數(shù)列（2n/1）會(huì)無(wú)限趨向于0，這時(shí)，教師可結(jié)合多媒體動(dòng)畫(huà)展示，開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)（采用優(yōu)等生帶動(dòng)學(xué)困生的辦法），讓各個(gè)小組針對(duì)數(shù)列變化的趨勢(shì)來(lái)展開(kāi)討論，教師可提出關(guān)于數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題，小組成員共同討論，并派一個(gè)代表回答教師的問(wèn)題，答題正確率最高的小組可得到一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，教師也可通過(guò)多媒體課件，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、交流討論，提高課堂教學(xué)效率。
2.多種媒介形式綜合使用，合理搭配突出效果
（1）突出針對(duì)性
應(yīng)用心理學(xué)中相關(guān)研究表明，當(dāng)刺激物足夠強(qiáng)烈、有新意、有對(duì)比性時(shí)，就能引起人們對(duì)它的興趣和關(guān)注，所以在高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：①應(yīng)用的媒介要盡量主次分明、各司其職，對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解時(shí)，可以配上合適的背景音樂(lè)，但音量要適宜，且盡量為純音樂(lè)，起到烘托背景的作用，而不是欣賞音樂(lè)的作用；②媒介的應(yīng)用要盡量高雅和富有藝術(shù)性，從美學(xué)的角度出發(fā)，以不同的形式突出文字內(nèi)容，闡述重點(diǎn)內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要，而不是簡(jiǎn)單地從書(shū)本摘取，東拼西湊；③媒介要始終服務(wù)于課件主體，不能為了媒介的使用而使用，要做到每個(gè)媒介的使用都有自己的目的，每個(gè)媒介都是為達(dá)到最佳的數(shù)學(xué)教學(xué)效果而設(shè)計(jì)，這樣才能算是真正合格的課件。
（2）突出創(chuàng)新性
在素質(zhì)教育理念逐漸推廣的今天，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也不再以高考為唯一的指揮棒，而開(kāi)始重視培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì).這一轉(zhuǎn)變也直接影響了高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式，把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，重視學(xué)生能力的發(fā)展開(kāi)始成為教師關(guān)心的問(wèn)題.筆者認(rèn)為有效的課堂提問(wèn)是高中數(shù)學(xué)課堂中向?qū)W生傳授知識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生能力的重要教學(xué)方式.在筆者開(kāi)展本課題的研究中發(fā)現(xiàn)，課堂提問(wèn)是許多高中數(shù)學(xué)教師經(jīng)常采用的教學(xué)組織形式，但是有些教師的提問(wèn)存在過(guò)于表面化，缺乏系統(tǒng)性和連貫性，不能實(shí)現(xiàn)師生之間的有效互動(dòng)，最終導(dǎo)致提問(wèn)沒(méi)能發(fā)揮應(yīng)有的效果.那么如何提高高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性呢？
一、課堂提問(wèn)要有針對(duì)性，重質(zhì)不重量
教育心理學(xué)認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)受到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，特別是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論別強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的學(xué)習(xí)并非漫無(wú)目的的，在以往的學(xué)習(xí)中以及生活中學(xué)生已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)主要就在于引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)出新的經(jīng)驗(yàn).從這一點(diǎn)出發(fā)，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂提問(wèn)上就要注意結(jié)合高中學(xué)生的實(shí)際情況，提一些具有針對(duì)性的問(wèn)題，這些問(wèn)題既不能太易也不能太難，太難容易讓學(xué)生失去信心，太容易則不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使提問(wèn)失去價(jià)值.同時(shí)，在課堂上教師的提問(wèn)也不能太多，問(wèn)題太多會(huì)導(dǎo)致重點(diǎn)不突出，學(xué)生窮于應(yīng)付這些問(wèn)題，沒(méi)有消化的時(shí)間，也會(huì)造成學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不高.而且由于課堂提問(wèn)既多又沒(méi)有針對(duì)性，學(xué)生難以理解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，逐漸就會(huì)對(duì)課堂教學(xué)失去耐心，最終失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.所以，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)上，教師一定要精心設(shè)問(wèn)，提高問(wèn)題的質(zhì)量，設(shè)置合理的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的積極性和主動(dòng)性.例如某教師在講解函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí)時(shí)，并沒(méi)有直接向?qū)W生講述需要掌握的新知識(shí)，而是通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生先回憶一些最基本的函數(shù)圖象，在講解如何繪制y=x-2+1的圖象前，先設(shè)置了一個(gè)讓學(xué)生自己動(dòng)手先繪制出函數(shù)y=x和y=x虻耐枷蟮奈侍猓在學(xué)生繪制出這兩個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，教師順勢(shì)引導(dǎo)，大部分學(xué)生很快也就畫(huà)出了函數(shù)y=x-2+1的圖象.這樣的問(wèn)題設(shè)置，不僅是適應(yīng)學(xué)生思維特點(diǎn)的，而且還有承上啟下，激發(fā)學(xué)生積極思維和學(xué)習(xí)興趣的作用，如果在這節(jié)課上教師直接讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)y=x-2+1的圖象，可能就會(huì)有學(xué)生會(huì)有些困難.為此，高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)要有針對(duì)性，不在多而在精.
二、課堂提問(wèn)要把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體
研究中筆者發(fā)現(xiàn)很多教師在設(shè)置課堂提問(wèn)時(shí)問(wèn)題設(shè)計(jì)得很好，而且也是精心準(zhǔn)備過(guò)的，但是在實(shí)踐操作中卻經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師提問(wèn)，學(xué)生回答后教師沒(méi)有做出適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)，也沒(méi)有利用學(xué)生的回答啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考.通常情況是學(xué)生剛回答完，教師立刻就接住學(xué)生的回答一講到底，進(jìn)而失去了提問(wèn)的意義.而且如果長(zhǎng)期這樣，學(xué)生也會(huì)逐漸對(duì)思考問(wèn)題、回答問(wèn)題失去興趣，易造成學(xué)生對(duì)問(wèn)題的麻木和對(duì)教師的嚴(yán)重依賴(lài)性，不利于學(xué)生思維的發(fā)展. 為此，我們強(qiáng)調(diào)在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)上教師要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生的對(duì)問(wèn)題思考和回答為出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生的思維，特別是對(duì)一些重要問(wèn)題和關(guān)鍵環(huán)節(jié)的講授，教師要學(xué)會(huì)為學(xué)生的思維發(fā)展留有余地，讓學(xué)生在思考和探索問(wèn)題的過(guò)程中享受思考的樂(lè)趣.例如在講授雙曲線(xiàn)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生得出了平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn)后，教師隨即提出問(wèn)題：在什么條件下動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)？學(xué)生通過(guò)分析可以得出|PF1|-
|PF2||=常數(shù)（小于|F1F2|）時(shí)是雙曲線(xiàn).在此基礎(chǔ)上教師就可以以學(xué)生的回答為出發(fā)點(diǎn)，將條件進(jìn)行一些改變，讓學(xué)生做深入的思考.比如說(shuō)如果將小于改為大于或等于，其點(diǎn)的軌跡是什么呢？由于這些深入的問(wèn)題是基于學(xué)生已經(jīng)在橢圓的概念中學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)所設(shè)計(jì)的，所以學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自然會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，從而有利于幫助學(xué)生深刻理解橢圓以及雙曲線(xiàn)的相關(guān)概念.從這一點(diǎn)我們可以看出，教師在教學(xué)提問(wèn)中應(yīng)注重問(wèn)題的設(shè)置要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)及時(shí)地了解和運(yùn)用好學(xué)生的反饋，才能讓自己的提問(wèn)發(fā)揮出更大的效果.
三、課堂提問(wèn)要結(jié)合教學(xué)情境
大多數(shù)教師在正式授課前會(huì)對(duì)自己的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，包括課堂提問(wèn)在內(nèi)，教師都會(huì)做好充足的準(zhǔn)備.但是，教學(xué)情境和學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的反應(yīng)卻是教師不能夠百分之百掌握.所以，不同的教學(xué)情境也會(huì)讓教師的提問(wèn)起到不同的效果.為此，在高中數(shù)學(xué)的課堂提問(wèn)上教師除了需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)問(wèn)題外，還需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際包括學(xué)生實(shí)際和課堂環(huán)境的實(shí)際情況等方面，選擇最佳的問(wèn)題情境，結(jié)合現(xiàn)狀構(gòu)建更加合理的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生自然而然的進(jìn)入問(wèn)題情境，從而激發(fā)學(xué)生探索欲和學(xué)習(xí)的積極性.例如在講授有關(guān)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師隨即利用課堂環(huán)境中現(xiàn)有的條件，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察教室內(nèi)的房梁中的任何一條直線(xiàn)與地面上的一條直線(xiàn)的位置關(guān)系.由于每個(gè)學(xué)生都處于這個(gè)環(huán)境中，所以教師的這一設(shè)置一下就激發(fā)起了學(xué)生的好奇心，所以他們每個(gè)人都會(huì)去想、去看，并得出自己的答案.但是誰(shuí)的答案是正確的還不確定，在這種情況下教師再引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探討，并最終得出正確結(jié)論，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的興趣增強(qiáng)了，注意力也提高了，自然課堂教學(xué)效率也就提高了.但若果教師在新課一開(kāi)始就直接告訴學(xué)生答案，很多學(xué)生不一定能理解，即使接受了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也不利于牢固記憶.所以，合理的運(yùn)用學(xué)生所處的教學(xué)環(huán)境，可以使學(xué)生很快進(jìn)入到問(wèn)題情境中去探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，同時(shí)也更加有利于激發(fā)學(xué)生研究問(wèn)題的積極性，提高課堂效率.
總之，課堂提問(wèn)既要講究科學(xué)性，又要講究藝術(shù)性.問(wèn)題的設(shè)計(jì)要符合學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且從學(xué)情出發(fā)，把握提問(wèn)的密度和難度，問(wèn)題設(shè)置得好，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)回答問(wèn)題的興趣，激活學(xué)生的思維.要想把問(wèn)題設(shè)置得好，需要我們教師要做有心人，要根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和學(xué)生心理特征來(lái)精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，把問(wèn)題設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處、疑難處，這樣，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，引導(dǎo)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，提高課堂教學(xué)的效率.
