時間：2023-09-17 15:04:10
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)概率知識點總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
初中生經(jīng)過中考的洗禮進入高中,都有強烈的求知欲,想把高中課程學(xué)好,像初中一樣精彩。但經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí),學(xué)生普遍感覺高中數(shù)學(xué)不容易學(xué),感覺枯燥、乏味、抽象等。很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴重的滑坡,其中原因很多,主要原因是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。筆者有幸在2006年至2007年到初中鍛煉,和初中數(shù)學(xué)教師共事,與他們進行了許多的探討,尤其是對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。
二、初高中在數(shù)學(xué)學(xué)科上各自的特點
(一)新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的特點。
1.少概念多直觀。初中數(shù)學(xué)很少用嚴格的定義,多是“像……叫做……”,“類似……叫做……”。比如像單項式與多項式、空間圖形中的柱體錐體等都是如此。這樣形象直觀,學(xué)生容易理解和辨別。
2.空間圖形的認識加強。在立體幾何部分強調(diào)了要會作三視圖,同時也要求能正確作出空間圖形的平面展開圖,這對以后高中的立體幾何知識的學(xué)習(xí)非常有益。
3.在平面幾何部分有平移旋轉(zhuǎn)的知識點。這給出了幾何的動態(tài)過程,有利于學(xué)生對圖形變化的認識,有利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。
4.強調(diào)概率統(tǒng)計方面的知識。要求學(xué)生會計算簡單概率問題;加強了統(tǒng)計圖表,要求學(xué)生學(xué)會分析圖表。
(二)高中數(shù)學(xué)的特點
概念規(guī)范抽象;內(nèi)容多,坡度陡,節(jié)奏快;定理嚴謹,邏輯性強;抽象思維要求高,知識難度加大。這些都增加了教與學(xué)的難度。
三、存在脫節(jié)的主要方面
(一)知識內(nèi)容脫節(jié)。
初中數(shù)學(xué)教材通俗易懂,側(cè)重于形象直觀、定量計算和證明等;而高中數(shù)學(xué)教材較多研究的是邏輯推理、空間想象與數(shù)形結(jié)合等,是比較動態(tài)的過程。
(二)學(xué)習(xí)方法脫節(jié)。
初中學(xué)生習(xí)慣于跟著教師走,缺少積極思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣,缺乏歸納總結(jié)能力。高中則要求學(xué)生勤于思考,勇于鉆研,善于觸類旁通、舉一反三、歸納、探索規(guī)律。然而高中新生往往還是習(xí)慣于初中學(xué)習(xí)方法,在學(xué)習(xí)時缺乏一定的抽象思維能力、空間想象能力及邏輯推理能力。
(三)教學(xué)方面脫節(jié)。
初中教師的教學(xué)主要依據(jù)初中學(xué)生的特點和教材的內(nèi)容,教學(xué)進度較慢,對重點內(nèi)容及疑難問題都用較多時間反復(fù)強調(diào)、反復(fù)練習(xí);而高中教師卻沒有充裕的時間反復(fù)強調(diào)反復(fù)練習(xí),習(xí)慣于初中教師教法的學(xué)生進入高中后,一時難以適應(yīng)這一教法。
四、銜接問題的對策
課改前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習(xí)―引入―講授―鞏固―作業(yè)”,但現(xiàn)在的初中課改后則轉(zhuǎn)變?yōu)椤扒榫敞D問題―探究―反思―提高”,在課堂中更加注重在情境中創(chuàng)設(shè)問題,把數(shù)學(xué)知識融入在其中,更加關(guān)注學(xué)生在知識探究中的體驗。教師的職能也發(fā)生變化,由簡單的知識傳授者變成了組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同學(xué)習(xí)者。在此情況下,高中的數(shù)學(xué)教師也要作出相應(yīng)的變化。
為了使學(xué)生快速平穩(wěn)地度過初高中數(shù)學(xué)的銜接過程,教師應(yīng)注意以下幾點:
(一)認真研究教材,填補初高中脫節(jié)的數(shù)學(xué)知識點和思想方法。
1.做好初高中數(shù)學(xué)教材中脫節(jié)知識點的銜接,補充數(shù)學(xué)思想和方法。初高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識點需要做好銜接工作,如函數(shù)的概念、映射與對應(yīng)、特殊方程的解法、根式的運算等。教師不但要注意對舊知識的復(fù)習(xí),而且應(yīng)該講清新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,適當(dāng)滲透化歸和類比推理等數(shù)學(xué)思想和方法,幫助學(xué)生溫故而知新,實現(xiàn)初高數(shù)學(xué)知識點的銜接。
2.從實際出發(fā),補充適量所缺知識點方面的習(xí)題。在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接中,教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況,適當(dāng)編一些所缺知識點方面的習(xí)題,使學(xué)生由淺入深、循序漸進地掌握所缺知識點。
(二)改變教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生能力。
1.開始放慢教學(xué)速度,然后逐步加快,循序漸進。由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進度,因此,高一起始教學(xué)進度應(yīng)適當(dāng)放慢,以后酌情加快,使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
2.創(chuàng)設(shè)問題情景,揭示知識的形成發(fā)展過程。在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時,教師可以采用“情境―問題―探究―反思―提高”過程,讓學(xué)生學(xué)會把研究的對象從背景中分離出來,揭示知識(概念公式定理法則等)的本質(zhì),最終形成數(shù)學(xué)問題,然后對問題進行解決,回頭再反思總結(jié),從而達到提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和推理能力。在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接中,教師應(yīng)幫助學(xué)生做好題后反思。一道習(xí)題解完后,教師要引導(dǎo)學(xué)生想想是否有別的解法,有無規(guī)律可循或改變條件或結(jié)論,讓學(xué)生探索這一命題,并就新命題的正確與否加以論證。長此以往,學(xué)生可培養(yǎng)探索精神推理能力,逐步達到觸類旁通,同時也鍛煉思維的嚴謹性。
(三)研究并指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
1.注意培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)習(xí)效率。教師要指導(dǎo)學(xué)生抓好預(yù)習(xí)、聽課、消化、整理、反饋、鞏固等幾個環(huán)節(jié),對問題要獨立思考。在學(xué)生遭遇挫折時教師要引導(dǎo)他們進行正確分析,幫助他們找出癥結(jié)所在,注重加強個別指導(dǎo),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2.重視基礎(chǔ)知識培養(yǎng)基本能力。教師應(yīng)緊緊依靠新課改的要求,在平時的課堂和課后練習(xí)中讓學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,打下堅實的基礎(chǔ),逐步培養(yǎng)學(xué)生的理解、分析、應(yīng)用等基本能力,鍛煉學(xué)生的邏輯思維演繹推理定量定性的計算等能力。
3.培養(yǎng)自學(xué)習(xí)慣和能力。教師要授人以“漁”,因材施“導(dǎo)”,努力教會學(xué)生自學(xué),培養(yǎng)自學(xué)能力,這是教之根本。教師要幫助學(xué)生克服對教師的依賴心理。高中數(shù)學(xué)知識不僅僅在課堂上,還需要課后認真消化。這要求學(xué)生具有較強的自學(xué)理解能力。因此,在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接中,教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨立鉆研問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(四)適應(yīng)學(xué)生的心理特征,做好學(xué)生的心理工作。
學(xué)生往往因為認可一位教師而認可這門學(xué)科。教師通過與學(xué)生的心理交流,可讓學(xué)生信任教師,教師也可了解學(xué)生的所想所思,做到對癥下藥,慢慢培養(yǎng)他們的興趣毅力信心,使他們在學(xué)習(xí)過程中能自覺地調(diào)節(jié)自己的心理,積極進行數(shù)學(xué)活動。
初高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題是新課改下的老問題,在高中數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段,教師要分析和做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作,使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和模式,從而更有效、更順利地進行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
參考文獻:
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 常態(tài)復(fù)習(xí)課 有效性策略
高中數(shù)學(xué)在高考成績中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)。高中常態(tài)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率對于高中生數(shù)學(xué)知識的積累和數(shù)學(xué)能力的提高有著至關(guān)重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性，讓師生共同努力，為學(xué)生的高考鋪平道路。
一、把握復(fù)習(xí)重難點
1.把握復(fù)習(xí)重點
高中生應(yīng)該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復(fù)習(xí)方向和目標(biāo)，理解高中數(shù)學(xué)的重點知識，掌握常考點和易錯點。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，高考數(shù)學(xué)主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問題及數(shù)列推理問題都屬于重點且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點注意部分。筆者在講課時，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數(shù)列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。
2.突破復(fù)習(xí)難點
根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為難點。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問題最棘手，也最讓學(xué)生頭痛。函數(shù)導(dǎo)數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用是難點內(nèi)容，數(shù)列的綜合應(yīng)用對學(xué)生的能力要求非常高，這些都應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的難點。
例如2014年福建省高考數(shù)學(xué)理科19，直線與雙曲線的結(jié)合問題。
已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。
二、以高考試題為目標(biāo)
高三學(xué)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一大目標(biāo)就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時以高考題作為標(biāo)準(zhǔn)無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習(xí)題的質(zhì)量，爭取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學(xué)生需要在老師的指點下承擔(dān)更多的工作。具體說來包括以下三點。
1.總結(jié)高考題目
學(xué)生在大量研究歷年高考題目之后要學(xué)會對高考題目進行總結(jié)。很多教師都要求學(xué)生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個方面，學(xué)生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學(xué)習(xí)重難點結(jié)合起來才能真正做好總結(jié)。
2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性
培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強高中生的自主學(xué)習(xí)能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導(dǎo)，需要老師從內(nèi)因和外因兩個方面入手，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力和信心，強化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，從而增強學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)實現(xiàn)自我價值的成就感，在根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。同時，加強同學(xué)間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學(xué)子，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時肯定是各有所長，所以讓學(xué)生自由結(jié)合取長補短也是一種極為重要的方法。這樣能使學(xué)生之間建立起互幫互助的關(guān)系，還能讓學(xué)生對自己的優(yōu)勢更深入地進行鉆研，這無疑是高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。
三、全局性把握并串聯(lián)知識點
全局性把握講解知識點是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時，就不能僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生體會到學(xué)到了新的東西而不是一直在復(fù)習(xí)學(xué)過的知識。這就要求老師將課程安排得科學(xué)合理，將知識點串聯(lián)起來，應(yīng)用于不同題目的講解中。
如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要部分，在復(fù)習(xí)時可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)，達到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學(xué)生對函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達到與其他知識的融會貫通，擴大知識面，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。復(fù)習(xí)中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的反思能力。如“基本不等式”的教學(xué)中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a
四、學(xué)會舉一反三
在具體的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用中，首先學(xué)生應(yīng)積極歸納自己學(xué)過及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對其進行更深層次的理解和應(yīng)用，實現(xiàn)對其的有效整合。比如對函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學(xué)生可以經(jīng)過畫圖像對其加強記憶。此外，還要注意對數(shù)學(xué)知識的分類總結(jié)與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關(guān)系理解，可組織學(xué)生展開積極討論，并由教師指導(dǎo)將其討論的重點放在角與距離及平行與垂直的關(guān)系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡(luò)，以此為線索進行后續(xù)的相關(guān)學(xué)習(xí)，進而提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；其次要學(xué)會歸納題型，新時期我們應(yīng)該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學(xué)方法的思想，數(shù)學(xué)題太多，“題海戰(zhàn)術(shù)”既累又沒重點，遠不如學(xué)生對類型題的歸納總結(jié)有效果，如對數(shù)列通項公式的求法，學(xué)生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結(jié)方法和相關(guān)類型即可。在此基礎(chǔ)上形成對類型題“模式”的強化，然后進行舉一反三，加以靈活應(yīng)用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的提高。
五、結(jié)語
數(shù)學(xué)是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應(yīng)用型基礎(chǔ)學(xué)科，是在學(xué)生學(xué)過的基礎(chǔ)上對其進行積極有效的復(fù)習(xí)，對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握等有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是高三學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識融會貫通的必要路徑，也是學(xué)生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學(xué)常態(tài)復(fù)習(xí)課的有效性。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 探究型復(fù)習(xí)課 樣式 實踐
中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.180
作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維最重要的一環(huán)，而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，老師們普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)這一模式，造成學(xué)生淪為做題機器，復(fù)習(xí)主動性不高，因此，高中教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式，改變數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，進而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量。
一、探究型復(fù)習(xí)課
高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)以學(xué)生作為課堂主體，圍繞學(xué)生開展教學(xué)，其中，老師發(fā)揮引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生在理解高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生自主探究，加深對課本上一些重點、難點知識的掌握。探究型復(fù)習(xí)課通常包括變試題探究復(fù)習(xí)課、題組探究復(fù)習(xí)課、應(yīng)用探究復(fù)習(xí)課、開放性探究復(fù)習(xí)課這四大類。
二、常見數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課樣式及實踐
（一）變式型復(fù)習(xí)課
變式型復(fù)習(xí)課是指在復(fù)習(xí)課中以例題為載體，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究達到教學(xué)目的。教師在選擇例題時，要保證選擇的題目具有針對性，且適合所有學(xué)生，培養(yǎng)重點在學(xué)生的解題思路上，讓學(xué)生從老師的演示中了解解決問題的過程，學(xué)會自己動手去解決，培養(yǎng)自身解決問題得到能力，進而了解解題思路，鞏固知識點。
（二）開放題探究型
開放題探究教學(xué)是需要學(xué)生主動參與題目編制的一種類型，學(xué)生在編制習(xí)題的過程中，需要回憶過去學(xué)習(xí)過的單元知識和解題思路，然后自己編制問題、解決問題。教師在復(fù)習(xí)這一類知識點的時候，要確保全體學(xué)生的參與；生成的問題要作個性化的鋪墊，并且要調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性；最后在教師的引導(dǎo)下進行科學(xué)論證，這一類題型旨在培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維。由教師給出一些簡單的數(shù)學(xué)條件，由學(xué)生設(shè)置數(shù)學(xué)試題，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、思考能力以及小組探究能力。
（三）題組探究型
題組探究型是指教師在課堂中通過列出一些有代表性的題型，選擇一些包含重點數(shù)學(xué)知識以及將知識點和習(xí)題緊密結(jié)合的題型，做到以題梳理，以鍛煉學(xué)生的解題思維以及解題效率。在這一類題型教學(xué)中，教師應(yīng)注意選擇的題組難度要適中，符合不同層次學(xué)生的需求，確保每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能在題組探究中得到提高和鍛煉；將多元知識和內(nèi)在知識結(jié)合起來，來鍛煉學(xué)生創(chuàng)新意識；并且要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將以往學(xué)習(xí)過的知識點結(jié)合起來，然后構(gòu)建自己的教學(xué)知識結(jié)構(gòu)。
（四）應(yīng)用探究教學(xué)
應(yīng)用探究教學(xué)是指教師構(gòu)建一個問題情境，以問題情境為載體，讓學(xué)生解決問題。教師應(yīng)該選用富有挑戰(zhàn)性的問題，這樣學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)問題解決問題的時候，可以首先復(fù)習(xí)過去學(xué)過的知識以完善自身知識體系。教師不能簡單地羅列知識框架和知識要點，而是應(yīng)該圍繞問題進行自主探究或者合作交流。在這個過程中，教師應(yīng)該掌控課堂的進展，并該引導(dǎo)學(xué)生進行探究，對于學(xué)生得出的成果應(yīng)該及時進行總結(jié)和交流，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解題思路有更加深刻的認識。
比如概率單元的復(fù)習(xí)課，教師可以設(shè)置問題如下：袋中有6個紅球，4個白球，10個球除了顏色不同沒有其他區(qū)別，試設(shè)計一個摸球規(guī)則，確保自己成為游戲的獲勝方。學(xué)生可生成問題：若摸出紅球則我獲勝。然后老師可以就學(xué)生的問題進行追問，“為什么游戲中獲勝方一定是他？”“失敗的概率是多少”通過設(shè)置合理的問題引導(dǎo)學(xué)生理解概率的意義，梳理原有的知識體系。還可以將問題引向更深入，比如：“能否增加條件讓游戲?qū)ψ约焊欣弊寣W(xué)生重新設(shè)置問題，學(xué)生可以說“摸到白球的1分，摸到紅球的2分，玩的次數(shù)越多我獲勝的幾率越大”，老師通過追問讓學(xué)生發(fā)散思維，既可以復(fù)習(xí)期望的知識，也可以強化學(xué)生的隨機意識。教師還可以通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生的思維繼續(xù)深入，比如“甲乙兩個袋子，甲袋4紅2白，乙袋中2紅2白，你在甲袋中取兩個，我在乙袋中取兩個，如果你取得的紅球比我多就獲勝，反之則我獲勝”，通過這一類問題可以使學(xué)生體驗互斥事件和相互獨立事件概率的運算規(guī)則，學(xué)生可以在之一類試題中體會到數(shù)學(xué)的樂趣，也可以通過這些問題和問題鏈復(fù)習(xí)概率這一單元的知識點。
三、探究型復(fù)習(xí)課對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)意義
（一）教學(xué)設(shè)置口徑寬、起點低
設(shè)置一些寬口徑的問題，這樣可以確保不同層次的學(xué)生都可以參與進來，從而增加所有學(xué)生的積極性和參與程度，比如復(fù)習(xí)拋物線這一知識點，可以設(shè)置一些寬口徑的問}，讓所有學(xué)生都可以產(chǎn)生知識的共鳴，使學(xué)生成為教學(xué)中的主題地位，為解決問題和分析問題奠定良好的基礎(chǔ)。實踐表明，在探究型復(fù)習(xí)課教學(xué)中，寬口徑、起點低的習(xí)題對學(xué)生參與的積極性以及熱情都有正面的影響。
（二）優(yōu)化探究過程
探究過程的難度在探究型復(fù)習(xí)課中非常重要，探究過程設(shè)計如果難度過低，會容易導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)積極性，在課堂上產(chǎn)生惰性；如果難度過高，學(xué)生們會失去參與的興趣，產(chǎn)生挫敗感。因此，教師在設(shè)計探究過程時，要根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的水平來設(shè)定難度，比如與拋物線有關(guān)的問題，“確定直線方程”這一問題可以針對水平較低的同學(xué)，而“求線段的取值范圍”這一問題可以針對水平較高的同學(xué)，在教學(xué)中，老師要寓教于樂，富有幽默感，這樣也可以讓課堂氣氛變得有趣，讓同學(xué)們感受到課堂中的樂趣，在快樂中學(xué)習(xí)，完善都系框架。
（三）提供給學(xué)生探究空間
【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)解題；反思性學(xué)習(xí)
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力在很多情況下是通過習(xí)題的練習(xí)實現(xiàn)的，學(xué)生不能機械性的做題，要在做題的過程中強化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力得到提升。在實際的學(xué)習(xí)中，學(xué)生只注重習(xí)題的解答，但是為什么要這么做，學(xué)生并不知道，對知識和學(xué)習(xí)方法的認識比較膚淺。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在練習(xí)過程中要多思考、反思，通過教師的幫助，反思方法、鍛煉學(xué)生的思維，使其形成良好的反思習(xí)慣，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。
一、高中數(shù)學(xué)解題中反思性學(xué)習(xí)的重要性
當(dāng)前高中學(xué)生的笛Х此寄芰Σ⒉磺浚很多學(xué)生沒有自我反思的意識和習(xí)慣，學(xué)生在課后不注重回顧和總結(jié)重點知識，在解題之后對于解題的關(guān)鍵所在也不在乎，不能尋求更好地解題方法，不能將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用到同類的數(shù)學(xué)問題解答中，做不到舉一反三。高中學(xué)生聽完數(shù)學(xué)題后就急忙做題，覺得數(shù)學(xué)題做的越多，自己的數(shù)學(xué)成績就越好，終日將自己埋藏在“題海”中，忽視解題后的反思，解決這樣做是在浪費時間和精力，對于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有實際意義。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的反思不足，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平不強，對于高中數(shù)學(xué)課程的有效開展是極為不利的。
反思是對學(xué)生的思維過程、結(jié)果等進行再次認知和檢查，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，反思性學(xué)習(xí)是極為有效的學(xué)習(xí)方法，如果只注重成績并不能實現(xiàn)學(xué)生的長遠發(fā)展，只有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才是受用終生的，能夠?qū)W(xué)生有著深遠的影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)積極主動地進行反思回顧，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思情境，使學(xué)生主動地反思。學(xué)生有了一定的反思習(xí)慣之后，反思的能力才能夠提高。通過反思，對數(shù)學(xué)問題的理解進行深化，進一步優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，明確數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，分析其中的規(guī)律。通過反思，加強知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)知識間的同化與轉(zhuǎn)移。在高中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生需養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，強化學(xué)生的反思意識，體驗數(shù)學(xué)活動，從而更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
二、數(shù)學(xué)解題過程中反思性學(xué)習(xí)的有效策略
1.自我設(shè)問對數(shù)學(xué)解題進行反思
高中數(shù)學(xué)解題中，自主探究數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，自我設(shè)問是十分重要的方法，能夠使學(xué)生更好地認識數(shù)學(xué)知識體系，這是一種強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能和習(xí)慣的重要方法，能夠使更加自覺地探究和分析數(shù)學(xué)知識，強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗進行總結(jié)。在解題中，學(xué)生自我設(shè)問，如這道題常見的解題方法是這樣的，還有沒有其他更加簡單的方法解題？在分析這道題時，我為什么會出現(xiàn)這種思維定勢？這道題涉及到的數(shù)學(xué)知識有哪些？通過這一系列的自我設(shè)問，能夠讓學(xué)生從多個角度對數(shù)學(xué)知識進行分析，理解數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠多角度的解決數(shù)學(xué)問題，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
比如在學(xué)習(xí)一元二次方程時，有這樣一道題，x2+kx+2=0有p、q兩實根，且存在（p/q）2+（q/p）2≤7，試求解實數(shù)k的取值范圍。這道題的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生分析原題，并進行自我設(shè)問，這道題考察的重點內(nèi)容是什么？將關(guān)注點聚焦在“韋達定理”中，得出“p+q=-k”與“pq=2”兩個式子，并帶入到（p/q）2+（q/p）2≤7中，得到（k2-4）2≤36，從而得到本題的答案。
2.以反思心態(tài)聽講修正數(shù)學(xué)知識
數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)帶著思考聽教師講內(nèi)容，如果教師的講解與自己之前預(yù)習(xí)的知識有偏差，學(xué)生就應(yīng)該記錄下來，教師講解完知識點之后，在去詢問教師。如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念問題時，f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，函數(shù)知識比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度，學(xué)生可以對教師的講解保持質(zhì)疑的態(tài)度，依據(jù)自己對函數(shù)知識的認識與理解，對函數(shù)的概念進行一點點的消化。在聽課過程中，學(xué)生的反思性心理是這樣的，求知數(shù)學(xué)知識，聽講教師的講解，質(zhì)疑，反思知識，修正對知識的認知。這一反思過程中，學(xué)生能夠更好地領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識。
3.通過錯題本反思學(xué)習(xí)
通過學(xué)生自主的反思學(xué)習(xí)，能夠強化學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，從要我學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)槲乙獙W(xué)。有學(xué)生說，一道題，即使給出的條件和問題看似相同，但是如果不認真審題，了解題目中的涵義，再有邏輯、思維也是不行的。
如這樣一道題，在等腰RtABC中，∠C=90°。
（1）在線段BC上任取一點O，求使∠CAO
（2）在∠CAB內(nèi)作射線AO，求使∠CAO
這兩個問題是比較簡單的，但是一旦分開考查，就有很多人被難住。因為學(xué)生不知道要求什么。第一個問題是在線段上取點，概率應(yīng)該是線段長2度比。第二個問題中，在∠CAB內(nèi)找射線，概率就應(yīng)該是角度比，因此需要思考題目中隱藏的條件。
對于同樣的問題，另一位學(xué)生說，相同種類的題目，出發(fā)點不同，基本事件不同，結(jié)果也就不同，因此需要明確問題的本質(zhì)，通過上面例題找到了相同類型的題目。變式1：在等腰RtABC中，在斜邊上任取一點O，求AO>AC的概率。變式2：在等腰RtABC中，在∠ABC內(nèi)部作一條射線CO與AB交于O，求AO>AC的概率。
結(jié)束語
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重視反思教學(xué)，反思性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)自覺主動地反思自己的學(xué)習(xí)過程，課后復(fù)習(xí)知識，將反思學(xué)習(xí)體現(xiàn)在日常學(xué)習(xí)中，時間久了就能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受到反思學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。總而言之，高中數(shù)學(xué)解題過程中，反思性學(xué)習(xí)是極為重要的。
【參考文獻】
[1]李玉鳳.淺談錯題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)策略中的體現(xiàn)[J].理科考試研究，2016.17：31
[2]何玉蘭.新課程標(biāo)準(zhǔn)下開展數(shù)學(xué)“反思學(xué)習(xí)法”的探究[J].教育教學(xué)論壇，2014.13：232-234
關(guān)鍵字：高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識案例研究
一、案例概述
高中數(shù)學(xué)所涵蓋的知識點有很多，《簡單隨機抽樣》就是其中一個比較典型的課題，選擇這一課題主要是考慮到在平時的生活中它的應(yīng)用比較頻繁，再者就是在課堂教學(xué)中這一知識點的講解不太全面，這一課題主要就是計算一個概率的問題，老師在課堂講解的時候會注重介紹概率的計算方式，往往會忽略掉隨機抽樣在平時生活中的具體應(yīng)用，在學(xué)生的眼里，就只有概率這么一堆數(shù)字，這樣不但不能讓他們加深對這一知識點的印象，而且也會讓他們忽視活學(xué)活用的重要性，學(xué)習(xí)效果大打折扣，我們需要結(jié)合實例研究來提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。
二、教學(xué)設(shè)計與實施
1、確定教學(xué)目標(biāo)
這一課題選自人教版高中教材必修第二章《簡單隨機抽樣》第一課時，對于此章節(jié)的教學(xué)要求是要達到“熟練掌握”的層次。簡單隨機抽樣是隨機抽樣的基礎(chǔ)知識，而隨機抽樣又是學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的前提，統(tǒng)計學(xué)在平時的生活中應(yīng)用非常廣泛，所以學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣對學(xué)生之后學(xué)習(xí)和生活都有著重要的意義。課堂教學(xué)中，老師所要的達到的教學(xué)目標(biāo)分為以下幾點：
（1）知識技能的掌握：讓學(xué)生理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法，隨機數(shù)表發(fā)的一般步驟。
（2）對過程和方法的掌握：能夠讓學(xué)生從日常生活中找出具有價值的統(tǒng)計，進行觀察、分析、總結(jié)解決簡單的隨機抽樣問題，在此過程中可以有效的培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。
（3）綜合素質(zhì)的培養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的能力；提高學(xué)生的邏輯思維能力；培養(yǎng)他們觀察、設(shè)想的能力
2、確定教學(xué)重點、難點
這一課題的教學(xué)重點是：深入了解簡單隨機抽樣的概念；學(xué)習(xí)掌握簡單隨機抽樣的方法；把所學(xué)到的知識運用到日常生活中去。作為統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識，簡單隨機抽樣就成了這一課題的教學(xué)重點。
它的教學(xué)難點是：簡單隨機抽樣所涵蓋的范圍比較廣，課本知識過于宏觀；熟練掌握簡單隨機抽樣的方法，并且以此來解決生活中出現(xiàn)在的各種各樣的抽樣問題。在課堂教學(xué)過程中，簡單隨機抽樣是一種概率的計算問題，學(xué)生知識盲目的跟從老師的節(jié)奏去求證，去理解，不懂得更加深入的探究，所學(xué)也過于片面，永遠浮在表面看問題，并不能真正感受到這一n題的重要性和數(shù)學(xué)在日常生活中所產(chǎn)生的價值。
3、教學(xué)方法的選擇和依據(jù)
（1）教學(xué)過程中，教師永遠處于主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生用正確的方式學(xué)習(xí)知識，但這卻遠遠不夠，只有以學(xué)生為主體，教師從旁輔助引導(dǎo)，讓學(xué)生自己親自動手實踐求證，才能看到更深層次的內(nèi)容，并且在學(xué)習(xí)的過程中提高學(xué)習(xí)的動力和邏輯思維能力。
（2）每個教師學(xué)生看待的為題的角度都是不一樣的，所以需要在課堂上互相討論、交流的方式，對重點，難點和疑點加以求證，并且加以歸納總結(jié)，及時糾正自己的錯誤觀點，加深對知識點的印象和理解，只有通過相互合作學(xué)習(xí)才能更有效的提升教學(xué)和學(xué)習(xí)的質(zhì)量。
（3）課堂上，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握都符合要求，但是每個學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和水平層次不齊，就需要教師在課外的任務(wù)布置上進行點對點的分配，學(xué)習(xí)效率比較高的學(xué)生，教師可以給他們安排一些更具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，進一步加深他們對這一課題的認知，并且要鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同進步。
（4）基本的教學(xué)手段是遠遠滿足不了當(dāng)前教學(xué)的要求，需要借助一些外力去刺激、促進教學(xué)質(zhì)量的提高，比如說多媒體教學(xué)，通過演示現(xiàn)實生活中的不同特點的問題，引導(dǎo)學(xué)生現(xiàn)場結(jié)合所學(xué)的知識來分析問題、解決問題，這樣不僅可以調(diào)高教學(xué)效率，更能有效的達到教學(xué)目標(biāo)。
4、設(shè)計教學(xué)程序
（1）做出假設(shè)，反復(fù)求證
由于高中數(shù)學(xué)所涵蓋的知識面非常廣泛，如何讓學(xué)生牢牢記住所學(xué)過的知識，引入情境，做出假設(shè)，使生硬的數(shù)字變得生動起來，也更容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，比如說，我們需要對一個城市100個國營企業(yè)的經(jīng)營狀況，這就需要采用隨機抽樣法來求證，按照企業(yè)的規(guī)模，盈利先劃分為兩部分，第一產(chǎn)業(yè)40個，第二產(chǎn)業(yè)60個，從第一產(chǎn)業(yè)中隨機抽取4個，那么第二產(chǎn)業(yè)就需要隨機抽取6個，按照同樣的比重來抽取加以求證，通過對這十個企業(yè)考察就可以了解當(dāng)?shù)貒鵂I企業(yè)的發(fā)展情況。這樣描述會更加具體直觀，學(xué)生看待問題也會由繁入簡，學(xué)習(xí)起來更加輕松。只有通過不斷的提出假設(shè)，讓學(xué)生自主解決問題，才能加深對這一課題的印象。
（2）層層遞進
教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，必須掌握好分寸，對重點，難點盡量放慢速度，多給學(xué)生一些時間去思考，通過分組討論，師生互動，讓問題得到解決，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，更能有效的加深他們對知識的認知和見解，進一步加強學(xué)生的思維方式。
三、小結(jié)
本文主要對高中數(shù)學(xué)教師簡單隨機抽樣的課堂教學(xué)進行研究，但是考慮到時間和精力的限制，我所提出的問題很片面，希望更多的教育人士可以暢所欲言，發(fā)表自己的見解，完善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，促進教師專業(yè)成長和學(xué)生更專業(yè)的學(xué)習(xí)知識。
參考文獻
[1]蒲淑萍. HPM與數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展[D].華東師范大學(xué)，2013.（05）18-22.
關(guān)鍵詞：不等式證明題；函數(shù)；方程；幾何；概率
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識涉及很多方面，如：函數(shù)、方程、幾何、三角函數(shù)、概率、不等式等。在學(xué)習(xí)中，除掌握這些知識點及運用以外，最重要的是把學(xué)到的知識運用到解決具體的試題中，并在此基礎(chǔ)上獲得一種思路與方法。學(xué)生在解題時，往往容易思路僵化，片面聯(lián)系知識，而造成解題困難。學(xué)生如何在做題中才能避免這種困境呢？這就需要學(xué)生平時養(yǎng)成多思考、多聯(lián)系、多歸納、多總結(jié)的習(xí)慣。
在高中數(shù)學(xué)必修五第三章不等式教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)如下這樣一個例子，我們?nèi)绾稳プC明呢？本文嘗試用不同知識來進行解決，以達到引發(fā)大家思考與探索的目的。
例：設(shè)變量x、y、z在區(qū)間（0，1）中取值，試證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
一、利用不等式的性質(zhì)
證：由題知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx
二、利用變量替換
證：不妨設(shè)x=，y=，z=，其中：a，b，c均為正數(shù)，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab
三、利用函數(shù)的性質(zhì)
證：不妨設(shè)f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），從而有：①當(dāng)1-y-z=0時，f （x）=-yz
四、利用幾何圖象性質(zhì)
證：如右圖，正三角形ABC邊長為1，設(shè)點A1、B1、C1分別在邊BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，顯然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）
五、利用三角函數(shù)性質(zhì)
證：不妨設(shè)x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，則
原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A
=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）
六、利用概率知識
證：設(shè)隨機事件A，B，C相互獨立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。
又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即證。
七、利用基本不等式與二次函數(shù)的結(jié)合
證：用基本不等式x（1-y）≤（）2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1-y時，等號成立。
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）
=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1
關(guān)鍵詞： 問題解決 建構(gòu)主義 高中數(shù)學(xué)
高中數(shù)學(xué)對高中生而言是非常重要的一門學(xué)科，因此數(shù)學(xué)教師需要采取各種策略全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)。“問題解決”作為一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，具有非常強的適應(yīng)性且與時俱進的特點，讓學(xué)生帶著疑惑在解決問題的過程中主動探索知識，從而使數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)造性思維不斷升華。
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
“問題解決”課堂模式的第一步就是創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性和主動性。在教學(xué)時必須尊重學(xué)生的主體地位，提出問題是解決問題的大前提，因此第一步必須格外重視。
如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材必修三第三章3.2.1《古典概型》這節(jié)課時，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握古典概型的特點和概率計算公式，進一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力。上課時為了引出古典概型，讓學(xué)生主動提出問題并進行學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：講桌上有紅桃A、2、3、4、5五張牌，我從中任意抽取一張，抽到紅桃A的概率為多少？學(xué)生馬上說出答案為1/5，我便問他們是如何快速得到這個1/5的，學(xué)生稍加思考后我又創(chuàng)設(shè)另一個情境：拿出一枚硬幣隨意拋一下，正面朝上的概率為多少？緊接著我又問他們運動員射擊時只有命中十環(huán)、九環(huán)……五環(huán)、不命中七種情況，那么命中九環(huán)的概率為多少？學(xué)生跟著我創(chuàng)設(shè)的這三個情境稍加思考后發(fā)現(xiàn)，前兩種情境是相似的，而第三種則不一樣，便開始疑問這兩者區(qū)別在哪里，在數(shù)學(xué)上是如何進行分類并總結(jié)計算公式的，這時我再講解古典概型便達到事半功倍的效果。
在上面案例中，我通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生提出問題，進而傳授課堂知識，不但切實踐行“問題解決”教學(xué)模式，還大大提高課堂效率。
二、合作交流，解決問題
所謂“問題解決”課堂模式，核心步驟是讓學(xué)生通過互相之間的交流探討解決問題，這一過程不但可以鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，還可以培養(yǎng)學(xué)生的主動探究能力與獨立學(xué)習(xí)能力。
如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材必修四第三章3.2《簡單的三角恒等變換》這節(jié)課時，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握運用和角公式、倍角公式進行三角變換的方法，同時掌握y=asinα+bcosα的三角函數(shù)的性質(zhì)。上課時，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和角、倍角公式，之后為了讓學(xué)生主動探索知識，給他們講解幾個簡單的例子，如函數(shù)y=sinx+■cosx，通過變形將此函數(shù)變?yōu)閥=2sin（x+Π/3），再通過三角函數(shù)的性質(zhì)求解這個函數(shù)的周期、最大值和最小值。同樣的道理我又給出幾道題目讓學(xué)生自己求解一下，感受解題過程，然后讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)y=Asin（wx+ψ）的性質(zhì)探討y=asinα+bcosα這個函數(shù)的性質(zhì)，并在組內(nèi)或者組間交流，盡量自主解決這一問題。最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)上述函數(shù)可變形為y=■sin（α+β），進而可解決相關(guān)問題。
在上面案例中，我通過簡單引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試合作交流、自主解決問題，不但培養(yǎng)他們獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還大大加深他們對知識的印象與理解。
三、反饋評價，歸納問題
數(shù)學(xué)課堂不是一個簡單的教師傳授知識的平臺，而是雙向互動的學(xué)生學(xué)習(xí)知識的平臺，因此我們在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生及時反饋他們的想法，并進行多元客觀評價，從而歸納問題，得到良性提高。
如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材必修五第二章2.5《等比數(shù)列的前n項和》這節(jié)課時，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握等比數(shù)列的前n項和公式并會運用其解決相關(guān)問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)理性思維。上課時先通過情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生主動提出問題，有想要探索本節(jié)知識的欲望，之后讓學(xué)生分組探討一下等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)，這時不同學(xué)生推導(dǎo)方式就各有千秋，于是讓每組派一個代表一下剛才推導(dǎo)過程中用到的方法及出現(xiàn)的問題，也可以發(fā)表在這個過程中自己的感受與收獲。有的學(xué)生是用乘以公比的方式推導(dǎo)的，有的學(xué)生是用各項作差再相比的方式推導(dǎo)的，也有的學(xué)生推導(dǎo)時忽略q=1的情況。這樣通過每組代表的反饋，最后我再進行客觀的評價及答疑，讓課堂變得豐富多彩。
在上面案例中，通過讓學(xué)生及時反饋學(xué)習(xí)中存在的問題并進行評價，不但有利于我總結(jié)歸納問題，還幫助學(xué)生開闊思路、避免錯誤，可謂深度“解決問題”。
四、變式拓展，升華問題
數(shù)學(xué)問題都不是獨立開來的，一個問題往往可以進行無數(shù)變式拓展，從而形成一個知識鏈，這樣的過程可以讓學(xué)生做到以點帶面、舉一反三，因此教學(xué)中不容小覷。
如講解人教版高中數(shù)學(xué)教材選修1-1第二章2.1《橢圓》這節(jié)課時，課本上有這樣一道題目：已知P是橢圓上一點，且以點P及焦點為頂點的三角形面積為1，求點P的坐標(biāo)。上課時，先根據(jù)三角形面積公式求出點P縱坐標(biāo)，再根據(jù)橢圓方程求出點P橫坐標(biāo)，這道題目不算太難，我簡單向?qū)W生講解這道題目之后，為了檢驗學(xué)生是否真正掌握該種類型的題目，又出幾道變式題。如令F1F2P為直角三角形、求點P到x軸的距離，或者兩點在橢圓上，一點為焦點，求三角形周長，學(xué)生通過做這幾道題目更鞏固這個知識點。這些題目都不算太難，但是極易出錯，這樣的變式拓展不但可以避免學(xué)生出錯，還引起他們對這個問題的重視。
在上面案例中，通過對題目進行變式拓展，不但加深學(xué)生對某個知識點的掌握，還將這個問題進行了升華，保證學(xué)生對這個問題百分之百掌握。
縱觀全文，要開展“問題解決”課堂模式，需要創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，開展合作交流，鼓勵學(xué)生解決問題，需要鼓勵反饋評價，總結(jié)歸納問題，需要通過變式拓展，升華問題。這四個方面缺一不可，都是我們建構(gòu)“問題解決”課堂模式非常重要的實踐與探索過程，都是數(shù)學(xué)教學(xué)飛速進步的不竭動力。
參考文獻：
摘 要：在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展、進步的今天，知識的更新速度日新月異，作為一名高中數(shù)學(xué)教學(xué)者，只有不斷學(xué)習(xí)、進步，才能順應(yīng)時代的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；策略
在新課改不斷推行的過程中，各門課程的改革勢在必行。為了適應(yīng)時代的發(fā)展，符合新課改的要求，高中數(shù)學(xué)也做了一些相應(yīng)的調(diào)整，采取了相應(yīng)的措施。課堂是教學(xué)開展的主要平臺，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，它就是教師完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主要途徑，而高效課堂是促使教師教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)效率穩(wěn)定提升的主要途徑，所以，高效課堂成為整個教育界共同探討的話題。如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂成為新課程改革大環(huán)境下一個相當(dāng)棘手的話題。因此，本文就如何構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂提出幾種策略。
一、通過生活化問題情境的導(dǎo)入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
有經(jīng)驗的教師都知道，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在教學(xué)過程中是多么的重要。只有善于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教師，其課堂教學(xué)效率才會高，教學(xué)結(jié)果才會理想。因此，在教學(xué)中，教師的首要教學(xué)任務(wù)，就是通過精心設(shè)計生活化的問題情境，導(dǎo)入課題，激發(fā)學(xué)生與課堂產(chǎn)生共鳴，讓他們能夠觸景生情，積極走進課堂，參與教學(xué)。比如，我在教學(xué)高一《集合與函數(shù)概念》這一章中“函數(shù)及其表示”這一知識點時，為了促使學(xué)生很快清晰地掌握完整的函數(shù)定義，我結(jié)合學(xué)生剛學(xué)過的《集合》這一章內(nèi)容進行導(dǎo)入，首先，我借助有關(guān)集合的兩個例題，讓學(xué)生回顧與集合相關(guān)的知識，然后我根據(jù)學(xué)生實際生活進行提問，引發(fā)學(xué)生進行思考，如，“期中考試的成績出來了，我們班50人中，每個階段的學(xué)生人數(shù)都不盡相同，成績分布如下，90——100分5人，80——90分12人，70——80人10人，60——70分8人，60——50分5人，40——50分5分，30——40分3人，20——30分0人，而20分以下2人，請同學(xué)們分別算出各個階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率是多少？”學(xué)生在做題的過程中，復(fù)習(xí)了以前的知識，同時，也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。再如，我在教學(xué)《空間幾何體》這一章時，為了促使學(xué)生意識到什么是空間集合圖形，我首先結(jié)合學(xué)生的實際生活舉了兩個例子，如“粉筆盒”“電冰箱”“洗衣機”，而后再結(jié)合空間集合圖形的結(jié)構(gòu)特點對學(xué)生進行引導(dǎo)，再讓學(xué)生聯(lián)系的親身經(jīng)歷，談?wù)勊麄兯J識的空間幾何圖形。學(xué)生在我的引導(dǎo)下，積極動腦，主動思考，很快地就走進課堂，融入教學(xué)，這對我下一步教學(xué)的開展是非常有利的。
二、重視“問題”在教學(xué)開展中的重要性
數(shù)學(xué)是一門思維性很強的應(yīng)用學(xué)科，其教學(xué)過程也是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。“問題”作為整個數(shù)學(xué)課堂的靈魂，在教學(xué)中非常重要。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，（）在教學(xué)中一定要重視“問題”的重要性，要善于“提問”。
1。在關(guān)鍵處提問
“提問”是激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展的直接途徑，是促使學(xué)生開動腦筋思考的最有利手段。因此，在教學(xué)中教師要善于在關(guān)鍵處“精”問，問題要能夠起到引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展、促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的目的，切忌提“對不對”“是不是”“不是嗎”等毫無啟發(fā)價值的問題。例如，在教學(xué)《函數(shù)》這一知識點時，為了讓學(xué)生明白函數(shù)在生活中的運用，我通過“同學(xué)們，你們還能舉例說明函數(shù)在我們生活中的應(yīng)用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進行思考，收到了很好的教學(xué)效果。
2。注意提問的技巧
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問也是一門藝術(shù)，有許多的提問技巧。教師要善于總結(jié)、歸納，并靈活運用。首先，在課堂上，教師的提問要具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，最好在關(guān)鍵處進行提問，激發(fā)學(xué)生的思維，積極動腦。其次，提問的語言盡量簡單、明了、循序漸進，使學(xué)生容易理解，便于接受。最后，每次提問，教師都應(yīng)該給學(xué)生留足夠的思考時間，切忌盲目地提問，無效地提問。
三、提倡學(xué)生注重預(yù)習(xí)
學(xué)習(xí)是“文本”“教師”“學(xué)生”三者有機結(jié)合的過程，每一個因素在教學(xué)中都占有非常重要的分量。就高中數(shù)學(xué)這門教學(xué)課程的學(xué)科特點而言，對學(xué)生實踐能力、動手能力的要求都很嚴。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也曾清晰地指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須倡導(dǎo)學(xué)生自主動手，主動學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，課文預(yù)習(xí)、習(xí)題預(yù)習(xí)。在文本預(yù)習(xí)中，學(xué)生要能夠通過自主學(xué)習(xí)，掌握教學(xué)內(nèi)容，明確課文中的基本概念，并且通過分析、整理，能夠掌握概念、公式的特點、規(guī)律，同時，在預(yù)習(xí)中能夠針對教材中出現(xiàn)的問題，進行思考，并作上相應(yīng)的標(biāo)記符號，方便在新授課中的學(xué)習(xí)。在習(xí)題預(yù)習(xí)中，要重點根據(jù)文中例題進行分析，總結(jié)做題思路以及格式，能夠提前將文本相應(yīng)的習(xí)題做一遍，并找出相應(yīng)的重難點。
四、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，將課堂還給學(xué)生
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接問題
【中圖分類號】G633.6
突出學(xué)生的個性發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生對未來人生的規(guī)劃思考是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課程的發(fā)展趨勢，強調(diào)的是數(shù)學(xué)課程的選擇性。相對而言，初中義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程只是注重教學(xué)基礎(chǔ)性，強調(diào)學(xué)生的全面協(xié)調(diào)的發(fā)展。
一、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題
1.教材內(nèi)容的不一致性
初中的數(shù)學(xué)教材更加貼近學(xué)生的日常生活，在知識層面涵蓋很廣，而高層次、深層次問題則顯得比較單薄。初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容結(jié)合實際應(yīng)用，以簡單的運算為主，代數(shù)式的運算方法幾乎沒有，學(xué)生很容易接受和掌握。在理解內(nèi)容方面也單純的從感性認識旋轉(zhuǎn)式的上升到理性認識，簡單容易達到。相比較而言，高中的數(shù)學(xué)則更加具有深度和難度，考察知識方面也較專業(yè)。
2.教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的差異性
初中的教師只需全面了解初中教材中的內(nèi)容，將知識點歸納詳細，在上課時進行全面的梳理和詳細的講解，學(xué)生們則只需熟記概念及公式，考試時取的好成績的概率非常大。然而，高中教師則相對需要掌握更多的信息，不光是高中課標(biāo)教材中的知識，還包括初中的知識體系和教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，心理狀態(tài)等各方面信息，再加上新課程改革后的高中教材體系和以往大不一樣，而教師如果對此都沒有很好地了解，還是死搬硬套的按照以往大滿灌式的教學(xué)習(xí)慣和方式來教授學(xué)生，毫無疑問的會導(dǎo)致學(xué)生聽不懂。
二、初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接
1.全面掌握初、高中課標(biāo)教材的異同點
數(shù)學(xué)思維的形成和發(fā)展是以教材為基石，老師是教材和學(xué)生之間的信息傳遞員，所以老師要先做到全面的認識和掌握高中教材和初中教材的內(nèi)容，其次要明確教材所要達到的學(xué)習(xí)目的，最后要理論聯(lián)系實際，全面整合包括學(xué)生和教材在內(nèi)的所有資源。教師要想處理好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不順的問題就要將初、高中課標(biāo)教材和大綱版教材的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)進行梳理和對比，明確其培養(yǎng)學(xué)生是為了達到什么目的，有針對性的研究。第一，可以對不同地域所配套的初、高中教材進行的系統(tǒng)、全面的了解，充分把握兩者之間的異同點。第二，把熟練駕馭教材作為全面了解、分析各種版本的初中數(shù)學(xué)教材異同點的目標(biāo)。
2.系統(tǒng)了解初、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變革
高中教師要適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革的需求，在全面理解和掌握初、高中課標(biāo)教材的理念、實質(zhì)、結(jié)構(gòu)、目的和教學(xué)方法變革的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析初、高中各階段數(shù)學(xué)教學(xué)的不同點、學(xué)生的各種需要，在教學(xué)方式方法上要進行了一系列的轉(zhuǎn)變。
3.關(guān)心理解學(xué)生各方面的成長需要
高中教師在備課和授課時，應(yīng)更具有針對性，與學(xué)生的實際需要相適應(yīng)。首先，在授課前向?qū)W生強調(diào)高中數(shù)學(xué)在整個中學(xué)階段的重要性和其學(xué)習(xí)的目的性；其次，清楚地認識到學(xué)生基本的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生的知識空白區(qū)和能力相對較弱的區(qū)域進行攻克，對初、高中內(nèi)容的銜接點和異同點進行專門的梳理和連接；再次，通過對比的方法向?qū)W生明確介紹高中數(shù)學(xué)知識體系的特性以及在授課時的難易點；最后，聯(lián)系高中學(xué)習(xí)的實際情況，為學(xué)生介紹一些先進的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生分析和理解初、高中數(shù)學(xué)新課程體系在學(xué)習(xí)方法上的實質(zhì)差異。
4.貫徹落實科學(xué)有效的教學(xué)方法
（1）著重將知識產(chǎn)生和方法探究的過程講授給學(xué)生。相對于初中數(shù)學(xué)知識的生搬硬套，高中數(shù)學(xué)則更多的是靈活應(yīng)用，它的抽象性較強，這就需要學(xué)生能融會貫通。要想學(xué)生能全面把握這些知識的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法的實質(zhì)，就要求教師將新知識的產(chǎn)生和解題的方法進行進一步的說明和講解，探究其背景原因、產(chǎn)生過程和得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生學(xué)會用質(zhì)疑和提問的思維方式對待學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和靈活運用的能力。
（2）重點聯(lián)系學(xué)生的實際情況進行階梯式教學(xué)。剛進入高中階段的學(xué)生需要時間適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，比如映射、集合等內(nèi)容都是較難理解和掌握的，教師可以在剛開始的一個月內(nèi)，通過多種途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便及時改變教學(xué)進度和深度。在可以完成學(xué)期教學(xué)計劃的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)目s小課堂講解內(nèi)容，將難度減小，進度放慢，讓學(xué)生有充分的時間和精力去理解和適應(yīng)高中階段的教學(xué)方式和內(nèi)容。這就要求教師在教學(xué)的過程中，一切從實際出發(fā)，把教學(xué)內(nèi)容分解成若干層次的內(nèi)容，用“低起點，小跨度，多練習(xí)，分層次”的教學(xué)方法進行授課，從慢到快依次遞增的速度進行。而在學(xué)生難以理解和掌握的重難知識點的講解上，則需要教師先對教材進行深層次的解析和對內(nèi)容的鋪墊，最后結(jié)合實際情況向?qū)W生舉例說明知識的重點和實際運用情況，并對其做出歸納總結(jié)。
三、結(jié)束語
總而言之，為了使新進入高中階段的學(xué)生盡快的熟悉和進入該階段的學(xué)習(xí)，教師首先要了解學(xué)生的實際情況，然后根據(jù)實際情況提出有效的教學(xué)整改措施，制定適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，讓學(xué)生盡快的融入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活中。
參考文獻
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)措施；存在問題；改進策略
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位沒有體現(xiàn)
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師在課堂教學(xué)過程中一直處于主導(dǎo)的地位，牽引著學(xué)生進行學(xué)習(xí).但是在新課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定下，要注重以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人公.學(xué)習(xí)需要學(xué)生自己親身去探索、去發(fā)現(xiàn)、去解決問題，才能有良好的教學(xué)效果，這樣的教學(xué)才能真正讓學(xué)生學(xué)會獲得知識的方法.而傳統(tǒng)的教學(xué)則違背了這一理念，讓學(xué)生失去了獨立思考的能力.
2.過于重視考試成績，而忽略了學(xué)生的素質(zhì)教育
“分、分、分，學(xué)生的命根；考、考、考，老師的法寶”，相信大家對這句話都不會陌生，在教學(xué)的過程中，教師過于注重學(xué)生的分數(shù)，把分數(shù)定為評價學(xué)生的主要手段，而忽略對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思考、歸納、演繹等素質(zhì)能力的培養(yǎng).如，在我的教學(xué)經(jīng)驗中，我就發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識遷移到生活當(dāng)中去，學(xué)不會舉一反三，思維能力局限.比如，在講授“概率”這一知識點的時候，買彩票、摸獎等活動都可以運用，但是如果教師將其換成這樣的題目，學(xué)生照樣不能遷移運用所學(xué)的知識點.這就是在應(yīng)試教育下，迫使教師灌輸過多的專業(yè)與應(yīng)試知識點，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識薄弱，不能夠真正地運用這些數(shù)學(xué)知識.
3.教學(xué)方式?jīng)]有得到改進
隨著教師年齡的老齡化，教學(xué)方式也隨之“老齡化”.很多課堂教學(xué)都是教師在講臺上講得唾沫橫飛，而學(xué)生對于這樣沉悶的教學(xué)方式不感興趣.加上數(shù)學(xué)課程本身艱澀難懂，學(xué)生普遍對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣不高，這樣的教學(xué)水平自然不會高，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也得不到提高.如，采用傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽的教學(xué)模式，教學(xué)內(nèi)容局限于課本，教學(xué)設(shè)備不能夠得到充分地利用等等.
二、對于改進高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題的措施
1.尊重學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的個性發(fā)展
在教學(xué)過程中，教師要改變教學(xué)理念，要清楚地知道，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體.他們的思維方式、學(xué)習(xí)方法都是不盡相同的，這是由于他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與特點的不同.教師在教學(xué)過程中，要能夠接受并且引導(dǎo)學(xué)生對自我進行挖掘，不斷地完善自己，讓自我的個性化特點最大限度地提高學(xué)習(xí)的效率.讓學(xué)生能夠真正地體會到作為學(xué)習(xí)的主人翁地位.比如，在課堂教學(xué)中采用“自主合作探究”的教學(xué)模式，在課后布置“探索發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)”的體驗式課題，這些都是能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效方式.
2.重視學(xué)生的素質(zhì)教育，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
上面我們提到過，數(shù)學(xué)素質(zhì)是一個人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候展現(xiàn)出來的進行創(chuàng)造、歸納、演繹、構(gòu)建知識體系的能力.在數(shù)學(xué)的教學(xué)中要注重對學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會將課堂所學(xué)知識進行歸納總結(jié)的能力，并且能夠通過舉一反三提高自己的演繹能力.最后要讓學(xué)生進行知識的系統(tǒng)總結(jié)，讓所學(xué)的知識進行章節(jié)與章節(jié)的聯(lián)系，合理地轉(zhuǎn)換運用.在教學(xué)的過程中，加強數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、解決過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識日常生活中的數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述、理解和解決實際問題的能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極的思考意識.這樣才能讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的樂趣，并樂于學(xué)習(xí).
3.加強教學(xué)，研究與改進教學(xué)方法
作為教師，要在教學(xué)的過程中，不斷地提高自己，鉆研出更多的適合學(xué)生的教學(xué)方式，讓不變的教學(xué)內(nèi)容，因為教學(xué)方式的不同，而變得豐富多彩.比如，第一章“集合的含義及其表示”，這是概念性比較強的一個知識點，并且學(xué)生不難理解，所以我采用的是學(xué)案制的教學(xué)方法，將學(xué)習(xí)的目標(biāo)、重點、難點都呈現(xiàn)在“學(xué)案”上，然后將基本知識點以練習(xí)的方式讓學(xué)生完成，最后是對知識點的歸納與總結(jié)，則是兩人小組以問答的形式展現(xiàn).又比如，在學(xué)習(xí)“任意角”這一章節(jié)的時候，為幫助學(xué)生回憶初中所學(xué)的“角”的概念，我設(shè)計了一個回顧知識的課堂導(dǎo)入，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化.并且還在課后布置了一個“探究發(fā)現(xiàn)”的課后作業(yè)：尋找實際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題.這就很好地提高了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到生活當(dāng)中去的能力.又比如，在學(xué)習(xí)“向量”的時候，我設(shè)計了以問題導(dǎo)入式的情境：老鼠由A向西北方向逃竄，如果貓由B向正東方向追趕，那么貓能否抓到老鼠？為什么？這是一個非常有趣的問題，能夠引起學(xué)生的興趣，同時學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識點也隱含其中，通過這個問題，能夠快速而有效地將學(xué)生帶入到學(xué)習(xí)的情境當(dāng)中去，這樣的教學(xué)效果是顯而易見的，既能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，還能夠引入課題，一舉多得.在課堂上如果能夠有效地創(chuàng)造一個和諧、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，就能夠擴大學(xué)生的參與度，讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中來.同時，在教學(xué)的過程中，適當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w教學(xué)有利于調(diào)動學(xué)生的主動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中還存在著一系列的問題，首先，是教師要能夠改變教學(xué)理念，從學(xué)生的角度出發(fā)，充分尊重學(xué)生的個性發(fā)展，讓學(xué)生能夠主動地參與到學(xué)習(xí)中來，就能夠有效地提高教學(xué)效果，讓學(xué)生不斷地提高.其次，就是教師自身要不斷地提高與改變，鉆研出各種不同的教學(xué)方式，找到最適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就會不斷地提高.
【參考文獻】
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關(guān)鍵詞：情境教學(xué);高中;數(shù)學(xué)教學(xué)
一、情境教學(xué)的重要意義
1.將知識與實際相聯(lián)系
情境模式的確定依據(jù)于教師的引導(dǎo)，而教師往往是生活與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系紐帶。高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的培養(yǎng)不是僅限于做題、解題，而是在于對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，對于邏輯能力的認知和正確的數(shù)學(xué)觀念的認同等。情境模擬可以將高中數(shù)學(xué)課本上冰冷的知識深人到現(xiàn)實生活中的點點滴滴。如此一來，知識與實際掛鉤，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不再枯燥，更重要的是使實際生活變成有生活的數(shù)學(xué)課程，將學(xué)習(xí)滲人到生活中。
2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望
情境模式的教學(xué)是提起高中生對數(shù)學(xué)的真正學(xué)習(xí)與認知的至關(guān)重要的一部分。從前對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)單純教學(xué)轉(zhuǎn)變成為對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)生們從內(nèi)心真正接受數(shù)學(xué)知識，而非機械化的記憶或者大量練習(xí)導(dǎo)致的解題思維。這種自主的對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的欲望被情境教學(xué)模式激發(fā)，由此使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得豐富多彩，獲得廣大高中生的認同。
3.有效結(jié)合現(xiàn)代化技術(shù)
情境教學(xué)很多情形之下需要借助現(xiàn)代化的多媒體設(shè)備，例如一些實例可以做成且動畫，或者幻燈片等。這些現(xiàn)代化設(shè)備的利用與我國現(xiàn)代化建設(shè)與發(fā)展必不可分，同時也使高中生對現(xiàn)代化的各種設(shè)備有初步認識，防止這方面知識的醫(yī)乏。多媒體設(shè)備與情境模式結(jié)合，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)到一個正確、更易于接受的方式之中。
二、高中數(shù)學(xué)中情境教學(xué)的具體應(yīng)用
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探究知識的欲望
提問是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方式，是學(xué)生和老師交流的主要方式，也是教師了解學(xué)生知識掌握程度的途徑。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)意義重大，影響著數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。古人云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生探求知識的欲望，往往總是由問題開始，又在解決問題的過程中獲得成功的喜悅。高中數(shù)學(xué)由于具有較強的邏輯性和抽象性，問題情境的創(chuàng)設(shè)要適中，切勿過大，抓不住重點，而且要源于生活，方面學(xué)生理解，具有一定的拓展思維的作用。教師準(zhǔn)備的問題必須與所教內(nèi)容相關(guān)，而且要準(zhǔn)確，利于學(xué)生對概念和知識點的把握，形成較好的數(shù)學(xué)語言能力和解決實際問題的技巧。例如：在進行“圖形的的平移”這一課的教學(xué)時，可以創(chuàng)設(shè)如下的教學(xué)情境：在教室里做開窗、關(guān)窗，拉衣服的拉鏈，將計算器的盒子打開等活動，然后問學(xué)生，剛才所做的動作屬于哪一類運動變化形式？這些極其普通而且生動形象的實例可以將問題描述的很清晰，方便學(xué)生理解和思考。而且通過問題情境，可以很輕松地將平移的概念、性質(zhì)等內(nèi)容灌輸于學(xué)生大腦之中，同時也能激發(fā)學(xué)生自主探究問題的興趣，培養(yǎng)他們的遷移能力。問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中必備的技能，教師應(yīng)當(dāng)勤于觀察日常生活中實際發(fā)生的實例，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為切實有用的問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實相聯(lián)系，使學(xué)生在認識數(shù)學(xué)的同時，還能學(xué)到解決問題的策略。
2.創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生主動參與，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
不管是高中生還是小學(xué)生，游戲都是能力吸引他們眼球的，通過游戲獲取知識是輕松愉快的，而且感受很深刻。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中注重組織學(xué)生開展游戲活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓學(xué)生在動腦、動手、動口中體驗到“發(fā)現(xiàn)真理”或“檢驗真理”的樂趣。同時通過做游戲，還可以擴大知識領(lǐng)域、陶冶性格，在德、智、體各方面得到更大的發(fā)展。簡單的游戲帶給不同學(xué)生的感觸是不同的，對于小學(xué)生可能是一種娛樂，但同樣的游戲?qū)τ诟咧猩鷣碚f，卻是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀且易于理解的認知活動的方式，可以對數(shù)學(xué)教學(xué)起到事半功倍的效果。所以，一名好的高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)善于將生活中學(xué)生感興趣的游戲環(huán)節(jié)引入到課堂教學(xué)中，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3.創(chuàng)設(shè)人文知識情境，增加學(xué)生的綜合知識水平
在課堂上，教師以淺顯易懂的文字介紹數(shù)學(xué)學(xué)科的新進展，介紹數(shù)學(xué)在科學(xué)、經(jīng)濟和社會中的重要作用;用生動有趣的方式介紹數(shù)學(xué)的美以及它與文學(xué)、詩歌、音樂、美術(shù)等的關(guān)系;用富有說服力的報告或研究討論數(shù)學(xué)教育中的熱點問題。在課堂教學(xué)中，教師可以多為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事或其他有趣的知識，借以反映知識的形成過程，反映知識點的本質(zhì)。除此之外，在教學(xué)中適時地開展數(shù)學(xué)人文教育十分重要，如，在學(xué)習(xí)“推理與證明”時，可以向?qū)W生介紹著名的哥德巴赫猜想、七橋問題、四色原理、費爾馬定理等知識，引起學(xué)生對該知識的重視，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程概率部分時，學(xué)生們很難區(qū)別開必然事件和隨機事件，僅僅從概念上來講是很難聽懂的。很多學(xué)生認為天氣預(yù)報一般很準(zhǔn)，想當(dāng)然認為天氣是必然事件。這就需要老師利用自己的人文知識來給學(xué)生講解對天氣的科學(xué)預(yù)測，讓學(xué)生從本質(zhì)上來理解這兩個概念之間的區(qū)別。老師還可以讓學(xué)生觀察每天某一時刻的天氣，經(jīng)過一段時間的積累后總結(jié)出觀察結(jié)果，這也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)概率論的知識。
4.創(chuàng)設(shè)故事情境，集中學(xué)生的注意力
學(xué)生學(xué)習(xí)一門課程的大多數(shù)動力來源于興趣，興趣是直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)效率提高成敗的關(guān)鍵所在。因此，若想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生提高學(xué)習(xí)的效率，就要先從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣開始。數(shù)學(xué)教學(xué)通過對情境的設(shè)置，在課堂教學(xué)中展示某些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事，能使學(xué)生內(nèi)心的渴望得到激發(fā)。在這個基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)知識與情境教學(xué)相結(jié)合，能夠使學(xué)生在這樣的教學(xué)氛圍中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和動力，同時提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)課堂由于知識的晦澀難懂，常常讓學(xué)生難以長時間集中注意力，在課堂教學(xué)中根據(jù)教材的內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)故事情境，并進行一些啟發(fā)性的提問，巧妙地與新授的內(nèi)容銜接起來，讓學(xué)生在故事情境中產(chǎn)生興趣，集中學(xué)習(xí)注意力，活躍課堂氣氛，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)也是一門有趣的學(xué)科。通過講數(shù)學(xué)故事，一方面可以增長學(xué)生對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的見識和了解，另一方面可以激起學(xué)生的對數(shù)學(xué)喜愛之情，敬佩之情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思;解題方法;應(yīng)用策略
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 B 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0067-01
對于高中階段的數(shù)學(xué)解題進行分析，通過反思來糾正學(xué)生的認知偏差，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的束縛，更好地從知識的自我監(jiān)控和自我評價中滲透自我反省，從而提升解題效率。數(shù)學(xué)與思維是直接聯(lián)系的，數(shù)學(xué)家波利亞說：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么？就是要善于解題，善于從獨立思考中發(fā)現(xiàn)并整合獨到的解題思路”。可見，對于數(shù)學(xué)教育中的反思教學(xué)，不僅是檢驗學(xué)生知識掌握能力的重要途徑，更是通過反思來強化數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究，引導(dǎo)學(xué)生從反思中把握解題思路，激發(fā)創(chuàng)新思維，增強解題能力。
1 從知識點的考查上進行反思
從考試標(biāo)準(zhǔn)及考試形式來看，對基礎(chǔ)知識點的考查是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，但對于相應(yīng)的題目則變化多樣。同一個知識點，可以從不同視角來進行考查，在題型及命題方向上迥然不同。學(xué)生在面對新題型時，往往難以從命題意圖上進行審視，也缺乏解題思路。因此，注重對知識點的反思，特別是從知識點與題目的銜接對應(yīng)上來夯實基礎(chǔ)知識，增強學(xué)生對基礎(chǔ)知識點的貯存、消化、應(yīng)用能力就顯得尤為必要。如當(dāng)實數(shù)x，y滿足多項式x-y-2≤0x=2y-4≥02y-3≤0時，則的最大值是多少。通過反思可知，本題重在考查直線的斜率，可行域問題。
2 從解題方法上進行反思
解題方法對于高中數(shù)學(xué)來說也是考查的重點，而通過反思可以從解題方法的合理性上進行審視，增強學(xué)生的自我檢查的習(xí)慣。解題的過程需要明確解題方法，不同的解法其依照的解題思路是不同的。對于同一道數(shù)學(xué)題，從不同的視角來分析，會得到不同的啟示，從而形成不同的解題方法。因此，強化解題方法的反思，從中進行比較、歸納和總結(jié)，從解題方法的對照中來提升解題能力。在實際數(shù)學(xué)問題中，審題后的分析是多角度思考的過程，也是尋找解題方法的過程。為了防止思維定勢，就需要“從優(yōu)、從快”進行解題分析，引導(dǎo)學(xué)生從解答過程進行激發(fā)靈活性和創(chuàng)造性，增強數(shù)學(xué)熱情，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3 從解題錯誤中進行反思
反思不僅要體現(xiàn)在解題上，還需要從平時的解題錯誤中進行反思。在常規(guī)解題分析中，由于概念不清、審題偏差，忽視了題意中的給定條件，從而在計算中考慮不周到，產(chǎn)生這樣或那樣的錯誤。對于學(xué)生來說，面對數(shù)學(xué)題目是難以保證一次性解題正確的。因此，要善于從解題后的差錯或疏漏中進行反思，從解題條件與解題結(jié)論的正確性進行驗證。特別是有些同學(xué)在解題時形成慣有的任務(wù)心態(tài)，認為只要解題完成就萬事大吉。而對于解題中出現(xiàn)的謬誤，往往難以避免。如在解題中將特殊情況代替一般，甚至進行自我“定理臆造”，將日常概念與科學(xué)知識進行等同。如對于5cos2α+4cos2β=4cosα，試求cos2α+cos2β的取值范圍。對于該題的解答，很多學(xué)生都從5cos2α+4cos2β=4cosα得出cos2β=-cos2α+cosα，在進行取值范圍確定時，容易在[-1，1]上產(chǎn)生錯誤。我們從中進行反思，其錯誤的緣由是忽視了的隱含限制條件。
4 從試題題目中進行反思
