時間：2023-09-15 17:41:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中如何學習理科數(shù)學，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學；文理分科；試卷分析
1 引言
自1977年我國恢復高考制度以來，為分類選拔人才，高中實施了文理分科[1].數(shù)學作為一門文理必修的基礎學科，文理科數(shù)學在內(nèi)容范圍、能力要求等方面都存在著顯著的差異，教學中的差異必然導致在高考數(shù)學試卷中的文理差異，具體體現(xiàn)在有一些試題是相同的，同時存在著許多在知識與能力要求方面不盡相同的試題.高考數(shù)學中文理差異的處理也是備受關(guān)注的問題，歷年高考數(shù)學山東卷都希望恰當?shù)靥幚砦睦淼牟町?，筆者結(jié)合2015年高考數(shù)學山東卷分析高考數(shù)學的文理差異處理，希望為高考命題、教師教學以及學生學習提供參考與建議.
2 文理科學生比較
學生是教學的主體、學習的主人，要恰當處理文理差異首先必須了解學生.
文理科學生在思維特征、學習方法、情感態(tài)度、個體差異等方面都存在著較大的區(qū)別.在思維特征方面，文科學生更加擅長形象思維，理科學生往往更加擅長抽象思維、邏輯思維.而數(shù)學是一門思維的科學，思維方式的差異導致文理科學生在學習方法上也不盡相同，文科學生經(jīng)常采用形象思維的方式來學習數(shù)學，課堂上忙于機械抄錄，注重記憶，而忽視思考和自主演算的過程，理科學生則經(jīng)常會更加關(guān)注知識的邏輯推理、自主演算.在情感態(tài)度方面，許多文科學生對數(shù)學不感興趣，甚至抱有一種恐懼的心理，相比較而言，這類學生在理科學生中所占比例較低.在個體差異上，根據(jù)歷年高考考生在數(shù)學科的答題數(shù)據(jù)可以看出，文科考生的數(shù)學水平分布離散化程度高，方差大，即文科考生之間的水平差異非常明顯，而理科考生數(shù)據(jù)接近于正態(tài)分布.
3 試卷結(jié)構(gòu)
試卷結(jié)構(gòu)分為顯性結(jié)構(gòu)與隱性結(jié)構(gòu)，前者是試卷的框架結(jié)構(gòu)和題型結(jié)構(gòu)，后者是試卷的知識結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)以及難度結(jié)構(gòu)[2].我們將重點從知識結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)入手分析2015年高考數(shù)學山東卷對于文理差異的處理.
3.1 知識結(jié)構(gòu)
知識結(jié)構(gòu)是試卷內(nèi)在結(jié)構(gòu)中最基礎、最重要的結(jié)構(gòu)，其中包括：試卷所考查的知識內(nèi)容是什么？占規(guī)定考試范圍的百分比如何？各項知識所占比例如何？
我們統(tǒng)計了2015年高考數(shù)學山東卷的知識結(jié)構(gòu)表如下：
由上表可以看出，2015年的高考數(shù)學山東卷在全面考查知識點的基礎上，對重點內(nèi)容進行了重點考查.文科試卷考查了《考試說明》中所要求的20個知識模塊中的17個，理科試卷考查了所要求的全部22個模塊.函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容，而且是繼續(xù)學習高等數(shù)學的基礎，所以函數(shù)（包括三角函數(shù)）相關(guān)性質(zhì)的考查在歷年高考中都占據(jù)了極其重要的地位，2015年的高考中，文理科這部分內(nèi)容的占比都達到了總分值的1[]3左右，大約占50分.高中數(shù)學的另一塊核心內(nèi)容是幾何，包括了平面解析幾何、立體幾何，文理科對這部分內(nèi)容的考查都在40分左右，同樣占據(jù)了非常重要的位置.其他的重要知識點，包括概率統(tǒng)計、數(shù)列等，也都進行了充分的考查.這種重點考查，兼顧全面的考查方式符合高中數(shù)學學科特點，有利于引導高中教學.3.2 能力結(jié)構(gòu)
近年來高考命題更加注重對考生能力和素質(zhì)的考查，“能力立意”逐漸成為命題的指導思想和基本原則.“能力立意”在學科中的具體體現(xiàn)就是注重考查相應的學科能力，學科能力是學生的智力、能力與特定學科的有機結(jié)合，是學生的智力能力在特定學科中的具體體現(xiàn).數(shù)學學科將能力分為7大部分，分別為運算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，應用意識和創(chuàng)新意識[3].
2015年高考數(shù)學山東卷能力考查統(tǒng)計如下表：
由上表可以看出，2015年高考文理試卷都實現(xiàn)了數(shù)學七大能力的全覆蓋，但各種能力所占比重不盡相同，運算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力在文理科中都占據(jù)了突出的地位，這樣的處理方式是由數(shù)學的學科特點決定的：數(shù)學是思維的學科，數(shù)學思維的培養(yǎng)是數(shù)學教育的核心要求之一，而抽象概括能力和推理論證能力是數(shù)學思維的重要表現(xiàn)與立足點，因此高考數(shù)學試卷必然對抽象概括能力和推理論證能力進行重點考查.同時，運算求解能力的考查幾乎在每道題目中都有所體現(xiàn)，當前在數(shù)學教育界有一種呼聲，希望大幅度降低高考試卷中運算量的考查，筆者認為對于這樣的呼聲應該理性看待，降低運算量并不等于降低對運算求解能力的要求，而是要減少繁瑣的、重復的程序化演算，恰恰是突出了能力的地位.恩格斯認為“數(shù)學是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學”，數(shù)量關(guān)系必然離不開運算求解，而且隨著近代數(shù)學的發(fā)展，數(shù)量關(guān)系的地位愈發(fā)突出，甚至空間形式的研究也需要借助數(shù)量的精確化，因此運算求解能力的基礎性作用也更加突出，運算求解能力的要求不應降低，高考命題應注重研究如何減少繁瑣、機械的運算量考查而加強運算求解能力的考查，同時在教學過程中如何避免題海戰(zhàn)術(shù)同時增強學生的運算求解能力也是一個值得思考的問題.4 難度控制
試卷的難度是對考試要求的集中反映，對難度的有效調(diào)控是實現(xiàn)考查要求的有效手段，其中試題的難度是試卷難度的具體體現(xiàn)，代表了試題對考生知識和能力的適合水平及要求[1].高考作為高利害性考試，考試難度是備受社會關(guān)注的焦點，針對文理差異，合理調(diào)控難度是值得深入研究的問題.2015年高考數(shù)學山東卷主要從以下幾個方面入手調(diào)控試題難度，處理文理差異.
4.1 試題的綜合性
新的《課程標準》與舊大綱相比，更加明確地強調(diào)了對相關(guān)知識綜合運用的要求，所以高考試題更加注重在知識網(wǎng)絡的交匯點處設計試題，使對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的廣度與深度.在一道試題中，交匯的知識點越多，綜合性就越強，試題的難度也就越大.理科試題往往比文科試題具有更強的綜合性.
4.3 對能力不同層次的要求
現(xiàn)在的高考命題更加注重對能力和素質(zhì)的考查，以能力立意為指導思想，注重以知識為載體，從問題入手，把握數(shù)學學科整體意義，考查考生對知識的理解和應用，尤其是在不同情境中的綜合、靈活運用能力，從而檢測考生理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能.文理科學生自身的差異、學科培養(yǎng)目標的差異決定了高考數(shù)學中對于考生能力要求的不同，相比較，理科的能力層次要求更高，更加注重對于知識的綜合、靈活運用.例5 （2015年高考山東卷文科第21題）
兩個題目描述的是同一個橢圓，但描述的方式卻差別較大，例5給出的是純代數(shù)的描述方式，考生只需將橢圓上的點（3，12）代入方程，同時根據(jù)e=ca=32，即可解出相應的a，b，c的值，考查的是基礎的運算求解能力.而例6同樣求橢圓方程，題干給出的卻是代數(shù)與幾何結(jié)合的描述方式，需要考生從幾何關(guān)系中發(fā)現(xiàn)隱藏的代數(shù)關(guān)系2a=4，這樣的處理方式對于考生的抽象概括能力、數(shù)形結(jié)合能力、知識遷移靈活運用的能力都提出了更高的要求.
5 結(jié)語
高考文理分科考試已實行30多年，十八屆三中全會提出了深化教育招生考試制度改革，高考文理不分科成為了改革的方向，高考文理科試卷也即將成為歷史，但這并不意味著高考數(shù)學文理差異的研究已經(jīng)沒有意義，近期也有多篇文獻（如[5]，[6]）對此做了研究，文理科的巨大差異確實是存在的，一旦忽視這樣的差異，必將給我們的教育改革帶來許多的問題.歷年高考數(shù)學試卷文理科差異處理的研究、考試數(shù)據(jù)的研究對于新一輪的數(shù)學文理不分科改革仍然是一筆寶貴的財富，可以為改革的順利進行提供更多的參考.
參考文獻
[1] 陳昂，任子朝.數(shù)學文理科試卷難度調(diào)控策略[J].數(shù)學通報，2011，50（9）：5-8.
[2] 馬云鵬，孔凡哲，張春莉.數(shù)學教育測量與評價[M].北京：北京師范大學出版社，2009.
[3] 山東省教育招生考試院.2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試山東卷考試說明[M].濟南：山東人民出版社，2015.
[4] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.
摘要：探究中小學數(shù)學教育歷來是師范生首要的責任，而要完成這點的前提便是對數(shù)學有自己獨特的見解。本文從自身多年學習數(shù)學的感悟入手，分析了不同階段的數(shù)學學習情況，向大家展示了作者這一代對數(shù)學的認知。
關(guān)鍵詞：數(shù)學；教育；感悟；認知
首先，我想說數(shù)學無所不在，生活中無處不應用著數(shù)學，不只是單純的計數(shù)以及算賬，數(shù)學更是與思維有著密不可分的聯(lián)系，是人們生活中不可缺少的重要組成部分。
從記事起，第一次入門應該是在小學一年級時候數(shù)學老師的教導中，開始了解數(shù)學，懂得了數(shù)學的重要性，更是明白了學習數(shù)學有著怎樣巨大的幫助。在不斷的接觸和運用中對數(shù)學越發(fā)感興趣，這也是我大學選擇數(shù)學這個專業(yè)的主要原因。從最開始的十以內(nèi)的加減法到后來的算術(shù)題，父母都能感覺到我對數(shù)學有著濃厚的興趣，感覺到我學習數(shù)學得心應手的一種狀態(tài)，從小時候的奧數(shù)班到后來選擇理科都是基于這樣的原因，我可以毫不猶豫的說：“我是真的愛這一門課程?！?/p>
下面講一下我學習數(shù)學的幾點感悟。
從小學時老師對于我的教導就使我懂得了學好數(shù)學的重要性。那時期末考試第一次將一百分拿回家，父母相當高興。后來流行起報奧數(shù)班，在父母都沒有意識的情況下我主動和母親說我想報班。對于父母來說，孩子想要學習多少錢都愿意花，上午說的，下午便帶我去奧數(shù)班報名。在此也非常感謝父母的支持，雖然當時家里家境比較貧寒，但是母親義無反顧的讓我去學習。一個好的環(huán)境對于學習來說是相當重要的，因此在我堅持不懈的努力下，學習成績有了顯著的提高，數(shù)學更是從來都沒有低于九十五分。
后來上了初中，進了全城區(qū)最好的班，班中高手云集。那時我記得有的同學說男生在理科上有天生的優(yōu)勢，比較好笑的是班里女生幾乎都很認同這一點，甚至老師教育一些學習成績相對比較差的男同學時候也是說某某女孩學的那么好，你一個男孩子腦袋這么好怎么能如此差勁等等，當然我也沒少當老師的激勵人物。當時我記得在八年級時老師在一次數(shù)學小考時候說了一句話讓我一顆不服輸?shù)男木镁貌荒芷届o，那一次我考了全班第二，第一是一個男孩子，老師拿著我倆的試卷與其他人對比，之間說了一句話，原話是這樣的：“其實男孩子在理科上的學習能力是要比女孩子強的，也不知道為什么，歷年男孩子整體要比女孩子理科的成績好一些，所以趙金榮同學已經(jīng)是相當優(yōu)秀了?！被蛟S老師的話是當時對我的一種認可，可是我卻不能理解，同樣是學生，為什么大家都會那么理解呢？我不服輸，在以后我更是對于數(shù)學加大了學習力度，在九年級的最后一次月考，我終于如愿的考過了那個男孩，但是內(nèi)心卻在想，有什么意義，當時偏科是有一些，導致只有數(shù)學比他高倆分，總分卻要低一些，最終說服自己的理由很堅定，我數(shù)學比他強…
中考其實并不是很理想，但是在父母的幫助下再一次進入當?shù)刂攸c高中，班里有本地的同學也有有外地的，各個班更是群雄并起，學習壓力可想而知。公認的最難最煩最頭疼的科目就是數(shù)學，也是因為這樣很多同學在分文理時選擇了學習文科，當時我進了理科的一個中等的班，按當時母親的說法應該是實驗班里比較差的一個班，其實反過來想想，班的好壞按當時人們的說法應該是決定于授課的老師。高中不同于初中，競爭環(huán)境相當激烈，但是我從未放棄，雖然不是全校前幾名，但也在全校前100名之內(nèi)，整個高中三年里，對于數(shù)學的執(zhí)著從未減弱，更是被數(shù)學的奇妙深深的吸引著，期間數(shù)學也有過全校前幾名的時候，但是奈何大神在民間，更多的是驚訝于一些奇才的解答方式，有些時候讓你耳目一新，實為感嘆。
到后來高考，依然毫不猶豫的選擇了數(shù)學專業(yè)，這個選擇與小學時候老師的啟蒙有密不可分的原因，如果當時不是老師的詳細講解和毫無保留的付出，或許現(xiàn)在的我完全是另一個樣子，所以我堅定的選擇了數(shù)學。
第一次回家母親檢驗我的學習成果的方法是教弟弟數(shù)學，當時弟弟正在讀高中，男孩子比較貪玩，弟弟更是將貪玩這倆個字解釋的淋漓盡致，常常使母親犯難，但是弟弟的頭腦卻是相當好的，在母親的威逼利誘下弟弟終于拿出課本向我“求教”，好笑的是當時我為了激勵弟弟居然把中學老師說的天生優(yōu)勢說給弟弟聽，弟弟也是莫名其妙的有了動力，母親知道后也非常高興。再后來我在閑暇時間找了兼職做起了家教，當然也是輔導小學和初中的數(shù)學，雖然每一次拿到的錢是非常有限的，但是卻為自己的舉動感到非常自豪！
對于數(shù)學的學習方法，我自己也有著一些感悟。數(shù)學是一種非?；畹臇|西，切忌死記硬背，重要的是培養(yǎng)對數(shù)學的一種認知思維，有些時候，越是出奇越是驚喜多多，越是著急越是難以想到，反而細細的品味卻發(fā)現(xiàn)樂在其中，或許苦思冥想了半天不知道的問題在一個哈氣的瞬間便有了答案。這么多話我只是想告訴大家，學習數(shù)學一定要有靈活的思維以及努力的態(tài)度，畢竟堅持才會勝利嘛。
原因就在于初中和高中階段的知識層次及學習要求不同。以化學學科為例，初中階段的化學學習屬于啟蒙教學，初中化學只要求學生以“知其然”為主，只要牢固記住教材知識就能考到較好的成績。而高中化學知識逐漸向系統(tǒng)化、理論化靠近，對所學習的化學知識要求學生不但要“知其然”，而且要“知其所以然”，學生不僅要熟記，還要能應用于解決具體問題，更能在實際應用中有所創(chuàng)新。因此，高中階段，理科的學習最重要的不是“懂得答案”，而是如何應用基礎知識來解決問題，掌握得出答案的過程并能舉一反三。這種從基礎知識到應用知識的過程，才是最重要的。
高中生如何才能在理科學習中取得良好效果呢？
最好的途徑就是有效地進行習題訓練。因為習題是教材的組成部分，做習題是學習過程的一個重要環(huán)節(jié)，也是鞏固教學效果的重要手段。通過習題可以鞏固“雙基”，培養(yǎng)智力，發(fā)展能力。
那么如何進行有效的習題訓練呢？
方法一：必須有系統(tǒng)地進行練習。即在學習每一章節(jié)知識時，盡量配合教材的進度，有系統(tǒng)地做各種練習，對各個知識點、各種題型進行練習鞏固，將基礎知識、基本的技能熟練掌握。因為光憑課堂上的聽講是無法將理科知識融會貫通并靈活應用的。
方法二：做題應由易到難，循序漸進。做練習不可好高騖遠、貪多求難，一定要從教科書上的例題開始。只有將例題搞懂了才可做教材上對應章節(jié)的練習題，然后做有關(guān)復習資料上或是參考書上的配套習題，最后再做各種綜合應用習題。如此由易到難，逐段逐級進行，就不至于浪費時間和白費精力。
方法三：盡量自己解決問題。很多人在稍微感覺練習題有困難時，就立刻翻看答案或詢問別人，這種學習方法是非常愚笨的。經(jīng)常采用這種方法，將找不出錯在何處，而知道“錯在何處”又是提高應用能力的關(guān)鍵。所以，無論如何，都要親自動手，力爭自己把答案寫出來。如果通過自己努力，實在解決不了，再翻看答案或詢問別人，最終把問題弄懂了，一定要記住，最后必須將解題過程完整地寫出來，對思路及方法形成一個完整的印象。要記住這樣一個道理：不用筆，不用紙，應用能力就永遠與你無緣。
方法四：找出習題中存在的條件及關(guān)系。遇到每一道習題，要把題中的條件讀清、理順，盡量發(fā)現(xiàn)該習題與基礎知識間的關(guān)系，再由此引發(fā)解決問題的思路。堅持這樣做，就會逐步形成一眼就看出“應用思路”的敏銳判斷力，這是解決問題不可缺少的條件之一。
方法五：對于薄弱環(huán)節(jié)要反復練習。大多數(shù)學生在學習中，都存在一些知識和應用上的薄弱環(huán)節(jié)，要想克服，最簡單有效的方法是針對性地多找一些同類習題進行反復練習并不斷總結(jié)。滴水穿石，熟能生巧，肯定會取得明顯效果。
方法六：少鉆牛角尖，對實在無法解決的難題，可以暫放一邊，不必耗費太多的時間，轉(zhuǎn)向其他問題，過一陣子回過頭來再重新“較量”。如此一而再、再而三地“隔時攻擊”，?？煽藬持苿?。要是此法仍行不通，再翻看答案或問問別人，檢查一下問題出在哪，弄清楚之后，再重頭解答一次。
關(guān)鍵詞：高中 理科學生 數(shù)學 反思能力 培養(yǎng)策略
高中數(shù)學是理科學生應該掌握的重要科目，由于數(shù)學具有一定的復雜性，這就導致學生在解題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)解題錯誤的情況。雖然教師反復對這些問題進行講解，仍然不能取得較好的教學效果。要想使學生的解題效率提高，并且掌握更多的解題方法，就需要不斷培養(yǎng)學生的反思能力，這樣才能提高學生的數(shù)學成績。
一、預習和回顧相結(jié)合，使學生養(yǎng)成良好的反思習慣
預習和回顧是數(shù)學學習過程中的重要環(huán)節(jié)，所以在教學過程中，應該充分利用預習和回顧環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的反思能力。通過對部分高中生的調(diào)查得知，大多數(shù)學生在數(shù)學解題的過程中沒有預習和回顧的習慣，由于學生方法不適當，所以預習和復習不能取得較好的效果。在培養(yǎng)高中理科學生數(shù)學反思能力時，應該要求學生反思以下幾項內(nèi)容：是否掌握了本課的所有內(nèi)容？是否能夠自行闡述這些內(nèi)容？課前不了解的內(nèi)容，是否在學習之后真正掌握，課前為什么對這些問題無法作答？本節(jié)課的內(nèi)容是否和之前學過的內(nèi)容有聯(lián)系？是否能夠總結(jié)出課前預習的方法？通過使用這種預習和回顧的方式，能夠讓學生養(yǎng)成預習的好習慣，也能夠讓學生認識到知識回顧的重要性，同時還能夠提升學生的綜合素質(zhì)和能力。
二、在解題過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力
解題是數(shù)學學習過程中十分重要的過程，教師在講解本課的重要知識點之后，一般會給學生舉例，讓學生根據(jù)本節(jié)課教師講述的內(nèi)容解答相關(guān)試題。學生在解題的過程中，不僅能夠鍛煉自己的思維能力，還能夠檢驗自己對本節(jié)課知識的掌握程度，也能夠?qū)σ酝鶎W過的知識進行回顧。在解題過程中，學生的思維能夠被無限延伸，學生在解題結(jié)束之后，要想使學生的數(shù)學反思能力能夠得到培養(yǎng)，就需要有回顧和檢查的環(huán)節(jié)，通過對習題的認真研究，才能起到回顧知識的作用。在反思的過程中，學生能夠運用以往學過的知識和本節(jié)課學習的新內(nèi)容進行解題。在這個過程中，學生能夠發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤，及時進行改正。通過檢驗能夠有效降低解題的錯誤率，還能夠讓學生積累更多的解題技巧和解題方法，幫助學生提高解答數(shù)學習題的能力。
三、在糾錯的過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思能力
高中階段的習題具有一定的復雜性，所以學生在解答數(shù)學試題時，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，而糾錯過程正是培養(yǎng)學生反思能力的重要過程。教師在培養(yǎng)學生反思能力時，一定要充分利用糾錯時間，將糾錯過程作為學生反思的重要過程。在糾錯過程中，學生能夠通過分析解題中出現(xiàn)的錯誤，回憶自己的解題方法和思路，從而對照正確的答案找出出錯的原因，針對這些問題找出適當?shù)母倪M方法和解決措施，從而使自己的思維能夠朝著正確的方向延伸。高中理科學生在解題中出現(xiàn)錯誤的原因主要包括：數(shù)學公式和定義混淆、解題過程中出現(xiàn)馬虎的錯誤、缺乏計算能力、思考方式出現(xiàn)漏洞。針對這些問題，應該在解題之后，對解題過程進行檢查和思考，這樣既可以鍛煉學生的解題能力，也能夠降低解題的錯誤率。在針對高中理科學生的數(shù)學教學中，教師面對的主要問題主要出現(xiàn)在學生的作業(yè)和試卷中。對于學生容易出錯的試題，教師一般都會詳細、反復進行講解，但取得的效果不是很好，再次出現(xiàn)同樣的試題時，學生還可能出現(xiàn)錯誤。針對這一問題，教師如果能夠選擇適合的題型進行教學場景的設計，引導學生找出解題錯誤的原因，并對這些問題進行反思，幫助學生走出解題誤區(qū)，找出能夠避免解題錯誤的有效方法，才能取得良好的教學效果。
四、引導學生寫反思日記，鍛煉學生的反思能力
對于高中數(shù)學學習來說，教師的教學應該讓學生在學習過程中，學會如何去學習，并且能夠正確思考問題，能夠?qū)ψ鲞^的試題進行檢測和監(jiān)控，這樣就能為今后的自學過程奠定有利的基礎。溫故知新是保證學生進步的主要因素，所以要想讓學生的反思能力得到鍛煉，就需要引導學生寫反思日記，日記的內(nèi)容可以包括在平時做題中遇到的錯題、典型試題的總結(jié)、自己的解題思路、對糾錯試題的體會以及課前和課后的學習計劃等。利用反思日記，能夠幫助學生提高數(shù)學成績，也能夠激發(fā)學生對學習的興趣，從而使學生自主投入到數(shù)學教學過程中。
高中理科學生對數(shù)學的理解能力和思維能力比較強，在開展數(shù)學教學活動時，教師應該根據(jù)高中理科生的特點培養(yǎng)他們綜合能力。反思能力的培養(yǎng)不僅能夠使學生養(yǎng)成良好的習慣，也能夠使學生在這個過程中，不斷積累解題經(jīng)驗，從而為今后的數(shù)學學習打下良好的基礎。
關(guān)鍵詞：情智互動；研究；對策；反思
研究背景
數(shù)學是一門基礎學科，跟我們的生活密切相關(guān)；數(shù)學是高考科目之一，決定著莘莘學子未來的命運. 從前流行這樣一句話：學好數(shù)理化，走遍天下都不怕，如今已進入“得數(shù)學就得天下”的時代. 現(xiàn)行的教育制度和考試模式給了學校、教師、學生、家長太多的關(guān)于數(shù)學學習的壓力. 學校非常重視數(shù)學教學，不斷給數(shù)學加課，家長對數(shù)學傾注了很多的希望，不惜花重金補課，學生更是不敢馬虎，學習認真刻苦，作業(yè)做了無數(shù)，每晚都耗到很晚，據(jù)調(diào)查顯示，除了學校正常的上課而外，學生每天花在數(shù)學上的時間超過三個小時.
但調(diào)查顯示，有相當一部分學生收效甚微，他們的付出并沒有換得應有的或者大家所期望的回報，原因在于他們的學習效率不高. 如何才能提高數(shù)學學習的效率呢？這是每個學生迫切需要解決的問題，也是數(shù)學教育者每天都在思考的問題. 由于學生考得不好而增加作業(yè)量的教師為數(shù)不少，由于學生考得不好，便決定增加午間小題訓練、周考等的領(lǐng)導也絕不是個案，如此讓師生疲憊的政策，其實也沒有起到多大的效果. 通過研究發(fā)現(xiàn)，打造情智互動的數(shù)學課堂，能減輕學生過重的學業(yè)負擔，激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率.
情是指情感，是人對客觀事物是否滿足自己的需要而產(chǎn)生的態(tài)度體驗. 智是指智力， 指人認識、理解客觀事物并運用知識、經(jīng)驗等解決問題的能力. 互動是互相作用、互相影響，是一種使對象之間相互作用而產(chǎn)生彼此發(fā)生積極改變的過程. 我國在九十年代后期提出了情智教育的理念，指出教學不是灌輸知識，而要提升學生的能力，要注重學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高，不斷強調(diào)教師的主導地位、學生的主體地位，這樣的理念已逐漸走入每位教育者的內(nèi)心. 課堂是教育教學的主陣地，如何讓先進的理念落實到教育教學的實處，如何創(chuàng)建高效課堂，切實減輕學生的負擔，讓學生在快樂中學習，在快樂中成長呢？如果能在課堂上讓學生積極參與，那么師生之間情感的互動就會調(diào)動學習的非智力因素，也會讓學生在情感上達到學習的最佳狀態(tài). 教育最重要的不是傳授知識，而是培養(yǎng)學生的能力，又數(shù)學是思維的體操，那在實際的教學過程中，我們的課堂是不是像我們所理想的那樣呢？為此我作了一番調(diào)查與分析. 主要目的是為了了解高中數(shù)學課堂的情智互動現(xiàn)狀，從中尋找存在的問題，并思考與探究解決問題的具體方法. 我具體研究了以下兩個問題：（1）課堂情智互動的現(xiàn)狀及成因分析；（2）探索解決對策，打造高效課堂.
研究方法
本次調(diào)查對象是市區(qū)學校高二年級的部分學生和教師，包含了重點高中和普通高中，文科學生和理科學生，調(diào)查的方法主要是采用問卷統(tǒng)計分析和個別訪談相結(jié)合. 學生問卷采用自編問卷，主要圍繞學生眼中的數(shù)學課和學生期待的數(shù)學課這兩大問題，向普通高中文、理科及重點高中文、理科各發(fā)放問卷50份，共計200份，收回有效問卷194份. 結(jié)合學生問卷的結(jié)果與教師進行了四次個別訪談.
研究結(jié)果與分析
由調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，普通高中與重點高中，以及文科與理科之間數(shù)據(jù)總體上沒有非常明顯的差別，因此這里不分開進行分析.
1. 數(shù)學課堂情智互動的現(xiàn)狀及成因分析
（1）灌輸多，互動少
受教學進度的限制，受教輔資料的牽引，教師上課對知識的形成過程，缺乏一定的引導和深入，讓學生熟記數(shù)學公式、定理并熟練應用是數(shù)學課堂的主題曲，甚至有教師認為這樣減輕了學生的負擔. 事實上，學生的認知是一個循序漸進的過程，數(shù)學知識的建構(gòu)也不是剎那間就可以完成的，學生需要時間來體會數(shù)學知識的生成過程，需要參與探索，需用親身體驗來獲得知識、建構(gòu)知識，這樣才能既遵循思維發(fā)展的規(guī)律，又使得獲取的知識不容易遺忘.
（2）做得多，想得少
當今學生的學業(yè)負擔過重，已是一個不爭的事實，作業(yè)多、輔導資料泛濫已是普遍現(xiàn)象，在師生的眼里，似乎只剩下題目，學生終日在題海里遨游，暈頭轉(zhuǎn)向，成了做題的機器，學生只負責將作業(yè)做完，已無暇去關(guān)注作業(yè)的對錯，即使教師評講過了，課后也很少有時間再重新思考，因為他們又得投入到新的作業(yè)中去.
（3）聽得多，說得少
隨著年齡的增長，學生似乎越來越不愿意舉手發(fā)言，課堂更多地成了一言堂，即教師講，學生聽. 事實上，教師也只是要求學生認真聽，雖然認真聽的孩子確實能掌握一些基礎知識和基本的解題方法，但只是認真聽而不加思考的學生，形成不了自己的思維，會出現(xiàn)上課聽得懂，下課不會做的現(xiàn)象. 其實，學生的表現(xiàn)欲還是比較強烈的，只是機會比較少，再加上有時一些不正確的想法遭到批評后，他們漸漸失去了表達的信心，課堂便成了一言堂.
（4）仿得多，創(chuàng)得少
上課聽得懂，課后不會做，是許多學生的通病. 只有見過的題型，能模仿著做出來，甚至沒有例題放在面前的時候，連模仿也不知道從哪兒下手，做的題很多，但拿到題目還是覺得沒有見過，做過的這些題在他們的腦海中之所以沒有留下深刻的印象，主要原因在于他們平時做題模仿得多，思考得少，缺少獨立的思維與創(chuàng)造，他們不會也沒有時間去理清題目之間的聯(lián)系與區(qū)別.
2. 對策
（1）建立新型的師生關(guān)系，真心關(guān)愛學生，與學生平等交流.
如今，一個信息泛濫的時代，學校、教師已不再是學生獲取知識的唯一渠道，在學生的眼里，過去的師道尊嚴已不復存在，教師應降低自己的高度，俯身傾聽學生的心聲，用指引替代責怪，用愛心換取信任，用責任贏得尊重，使學生親其師信其道. 一個鼓勵的眼神、一個關(guān)愛的動作、一句溫暖的話語，一定能建立和諧的師生關(guān)系.
（2）反思教學過程，打造情智互動的數(shù)學課堂.
①精心備課
教師最重要的任務是教會學生學會思考，教師自己更應該是一個善于思考的人. 如何提高課堂的效率？備課是關(guān)鍵. 要根據(jù)學生已有的知識和能力，找準良性循環(huán)的起點，要在如何吸引學生的注意力，如何激發(fā)學生興趣，如何化解重難點，如何提升學生思維上下工夫，階梯式推進教學過程.
②精心組織實施課堂活動
從學生的認知開始，注重知識的形成過程，體會數(shù)學思想方法，形成數(shù)學思維；多給思維留白，讓學生展示自己，表達自己的思考，體現(xiàn)學生的主體與教師的主導作用；師生對話成為教學常態(tài)，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解，不批評學生的發(fā)言，不打擊學生的積極性，從一言堂向?qū)υ捠秸n堂轉(zhuǎn)化；同學間的合作與互助，在討論中得到啟發(fā)，在爭辯中找到思路，變“要我學”為“我要學”，變“要我說”為“我要說”，在活動中體會數(shù)學.
③注重課堂反思
學生可以通過地理課程，深人認識地球的構(gòu)造、中國和世界的版圖、重要的氣候和氣象以及自然現(xiàn)象等諸多地理知識。學生還可以更加深人地了解環(huán)境與發(fā)展的關(guān)系，以及地理技能，在生活中能夠運用這些技能。學生在地理課程的學習過程中，掌握地理科學素質(zhì)，并且進一步認識中國的地理情況，從而培養(yǎng)深厚的愛國情感。雖然學生在生活中到處都能接觸到石頭，隨時都觀察到地理現(xiàn)象，但是通過地理課程，才形成更加科學的地理知識。因而學生知道那些普通的石頭有什么神秘之處，讓他們的學習活動充滿樂趣。地理課程充滿感悟和反思，還充滿驚喜和好奇，有利于培養(yǎng)學生的探索精神。
2、地理教學存在的問題
首先，大多數(shù)學校并沒有對地理教學引起足夠的重視，也沒有把地理課程擺在準確的位置上。從小學到高中，地理總是作為一門副科，而遠遠沒有語文、數(shù)學和英語等主科那么重要。所以，地理教師也忽視了地理教學的重要性，把這門課程當做例行公事。而且學生也沒有注重地理學科的學習，因為地理在高考中所占的比例并不是很高。而且到了高中階段，文科和理科分開之后，理科都不會學習地理課程了。所以大部分學生認為地理并不是十分重要，把地理當做是沒有什么實際作用的學科。
在學校、教師和學生都不重視地理學科的情況下，地理教學自然不會發(fā)揮應有的良好效果。除此之外，地理教師在地理知識和地理技能上還有所缺陷，而且存在參差不齊的現(xiàn)象。即使有些地理教師在地理知識和技能上的水平比較高，但卻缺乏地理科學素養(yǎng)。大多數(shù)地理教師只是純粹以知識的掌握為主要目的，要求學生背誦地質(zhì)的分布，洋流的類型，暖流冷流的方向等死板的書面知識。地理教師忽視了地理學科的實用性，使得學生學習地理知識之后，也無法應用到生活中去。因此，學生會對地理產(chǎn)生厭惡情緒，不愿意學習地理;最后，地理教學的方法比較落后，還是停留在過去的我講你記的形式，無法突破。地理教學缺乏實踐活動，總是限制在課堂內(nèi)，而無法走出課堂。而且地理教學的內(nèi)容比較單一，沒有根據(jù)時代的變化而更新，缺乏時代的新特點。
3、地理教學的可執(zhí)行性策略分析
3.1地理教學應該引起多方的重視
從小學到高中，不管是什么階段的學校都應該重視地理學科，著力提高地理教學的質(zhì)量和水平。只有學校對地理學科予以足夠的重視，才能夠把地理教學落到實處。地理教師應該改變副科就不重要的觀念，認識到地理教學能夠發(fā)揮的重要作用。從而使其努力提高地理教學的水平，培養(yǎng)學生的地理素養(yǎng)。地理教師的意識和觀念影響到學生如何看待地理學科，如何對待地理學習。因此，地理教師應該感染學生，讓他們認識到地理學習的重要性，從而形成準確的學習觀念。只有學校、教師和學生聯(lián)起手來，樹立正確的觀念，才能夠共同支撐起地理學科的一片藍天。
3.2地理教學應該注重體現(xiàn)實用性
地理學科以實用性為主，所以地理教學應該突出其實際效用。這就需要在教師在安排地理教學時，充分利用實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力。地理學科與人們的生活聯(lián)系緊密，所以地理教學也不能脫離現(xiàn)實生活。比如在講授各種巖層特點的時候，教師可以帶領(lǐng)學生到戶外，找尋相應的巖石樣本，并且觀察和記錄不同巖石的特點。這種身臨其境的學習和探索，比在課本上觀看巖石圖片和知識要點要有趣得多，也更有利于提高學習效率。地理教師還可以安排學生進行一些地理實踐調(diào)查，走出課堂，到真實地理環(huán)境中感受萬事萬物。教師應該努力挖掘地理知識中的實際用處，讓學生在學習知識過程中，也能掌握一定的技能。
4、結(jié)語
[關(guān)鍵詞]高中；地理；多元教學法
在傳統(tǒng)的教學中，也許是教學方法比較單一，學生學習也常是被動的，通常是通過教師講授、學生背記來教學，這樣的教學方式使學生過分依賴老師。如果在教學中能夠使用多種教學方式，多元教學，讓學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并且解決問題，參與地理知識的探究，能夠使學生的思維更加活躍，對地理更感興趣。
一、媒體輔助，拓寬視野
快速發(fā)展的多媒體技術(shù)能給地理課程的教學帶來許多幫助。一些奇妙的聲音、令人嘆為觀止的自然景觀圖片、真實壯觀的紀錄短片，都能讓學生產(chǎn)生濃厚的興趣，給學生留下深刻的印象。學習記憶性的知識點很枯燥，而多媒體可以讓課堂變得更加生動形象。
例如，在講“地貌”這一部分的內(nèi)容時，教師可以根據(jù)我國不同的地貌，如高原、盆地、平原、丘陵等，找到一些相應的圖片，比如有代表性的地貌有青藏高原、四川盆地、東北平原、江南丘陵等，加之以文字介紹，學生們會對各種地貌產(chǎn)生深刻的印象，更容易記住這一部分的知識，達到事半功倍的效果。介紹完我國的一些地貌后，還可以展示一些世界特殊地貌的圖片。這樣的方式容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的興趣。
地理是一門奇妙的科學，它包羅萬象，涉及祖國乃至世界各地的山川美景，所以傳統(tǒng)的黑板書寫教學很難展現(xiàn)出這門學科的奇妙之處，只會讓學生覺得枯燥乏味。適當使用多媒體技術(shù)，給學生以視覺、聽覺上的沖擊，能夠加深印象，讓學生理解得更加透徹。
二、組織活動，強化實踐
在活動實施過程中，要讓學生通過參與活動獲得有價值的地理知識，同時通過體驗學習的過程獲得自主發(fā)展。讓學生動手制作，有助于發(fā)展學生手、腦并用的能力，更重要的是，它能夠幫助學生理解所學知識、驗證所學知識，有助于學生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因而，在地理課堂教學中，教師應該盡可能地創(chuàng)造機會讓學生自己去做，使學生能夠親自體驗實際操作的過程，激起他們科學探究的欲望。
例如，學習如何畫等高線地形圖，可以讓學生參觀家鄉(xiāng)的山地，根據(jù)不同地形利用黏土材料制作山地模型，要求做出山峰、山脊、山谷、陡崖等地形，用工具將山地模型從水平方向平均分幾等份，然后在紙上描繪出每份底部的輪廓線，就組合出一份等高線地形圖來。這時講解各種地形，學生就很容易理解如何根據(jù)等高線地形圖來判斷山峰、山脊、山谷、陡崖等地形。通過動手制作模型、繪圖來學習知識，培養(yǎng)了學生的學習興趣、識圖能力、觀察能力、繪圖能力，解決了教學中的難點，同時也開發(fā)了學生的學習潛能。
在教學中教師應該多挖掘一些有趣味的實踐性素材，通過趣味實踐性活動給學生創(chuàng)建寬松、愉快的學習環(huán)境，讓學生不再感覺地理課枯燥乏味，使他們主動參與進來，培養(yǎng)學生的社會意識、探究性學習能力，提高學生的科學素養(yǎng)。實踐活動是教學中很重要的一部分。在實踐中，能夠充分調(diào)動學生積極性，讓他們獨立思考，互相借鑒學習，共同去探討、解決學習中的問題。
三、學科整合，融會貫通
隨著教育改革的深入發(fā)展，要求學生擁有全方位的知識體系，文理科全面綜合的高考模式越來越明顯。地理是文科中的理科，所以學習地理肯定不會單一只用到地理知識，還會用到別的多門學科的知識，比如數(shù)學、物理、生物等理科性的學科知識。將這些學科知識綜合在一起，才能將地理中的一些知識點理解、分析得透徹。
比如，在講授行星運動規(guī)律的時候，就可以運用到物理知識，如月球總是圍繞地球D，地球總是圍繞太陽轉(zhuǎn)，是因為萬有引力，地球?qū)υ虑虻囊χ率乖虑驀@地球轉(zhuǎn)，又是太陽的引力使地球與月球在自轉(zhuǎn)的同時圍繞太陽轉(zhuǎn)。在計算正午太陽高度角的時候，就得引入數(shù)學知識，正午太陽高度角的求值公式：90°-緯度差（欲求點和直射點之間的緯度差）。
地理知識包括了人文地理、自然地理兩個板塊的內(nèi)容，在具體教學過程中需要將兩部分內(nèi)容融會貫通。通過地理、數(shù)學、物理、生物等多學科知識的結(jié)合，能夠使學生更加清晰地了解地理知識的原理，加深記憶。地理知識的掌握也能夠幫助學生學習其他學科的內(nèi)容。
綜上，采用多種教學方式方法，激發(fā)學生興趣，讓學生主動參與地理知識的探究，才能教好地理這門學科，也能幫助學生更輕松地學習。
[ 參 考 文 獻 ]
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 教學 新形式
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.111
隨著新課改實施范圍的擴大，影響的加深，當前的高中數(shù)學教學模式有了些許改變，老師逐漸認識到單純地對學生進行知識灌輸對學生而言遠不如提高學生的學科綜合技能重要，然而傳統(tǒng)的教學觀念仍在不同程度地影響著現(xiàn)代教學的發(fā)展，制約著現(xiàn)階段高中數(shù)學教育工作的改善提升。救學生的長遠發(fā)展而言，知識是一種技術(shù)，了解知識，靈活運用知識的能力，可以使他們受益終生。作為人類靈魂的工程師，高中教師應做的是，通過改革傳統(tǒng)數(shù)學教學觀念及模式的不足，幫助學生提升學科修養(yǎng)，修煉美好品格，提高文化水平，增強道德責任心。
一、當前高中數(shù)學教學工作開展工作現(xiàn)狀分析
首先，數(shù)學作為理科，分析探究能力是必備的素養(yǎng)。學生只有具備良好的分析能力以及綜合探究能力，才可以在學習知識的過程中更深地了解知識的來源，以及知識的應用，才可以更好的把握數(shù)學與當代生活的關(guān)系，了解數(shù)學與現(xiàn)代生活的聯(lián)系，以增加學生對數(shù)學學科的關(guān)注度以及對于數(shù)學學科的熱情。因此，如何高效而有序的提升學生的分析以及綜合探究的能力，值得師生的認真思考?？墒窃诰€的教學的實際中仍存在很多堪憂的問題和現(xiàn)狀。教師為了追趕教學進度，往往沒有給學生預留充分的自由思考以及自主探究的時間。
其次，由于傳統(tǒng)的高中教學原理對中學教育有著深刻的影響，成績對學生學習的重要性不言而喻，且其消極影響根深蒂固。再者，學生習慣了按照教師提供的教案思考，缺乏自己的自主分析；習慣被動地接受教師傳授的知識，習慣用一問一答的僵化模式回答。上述兩個方面帶來的消極影響是在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學模式下出來的學生往往不夠靈活，對知識理解刻板，動手操作能力也有待提高。
最后，雖然國家目前大力推動新課改的實施，然而很大一部分學生甚至老師對于新課程標準均缺乏全面深入的理解，他們不明白，新課程標準對于高中數(shù)學教學真正的要求是什么，新課改真正的意義何在。對于已經(jīng)開始實施新課改要求的部分高中學校而言，老師和學生在接受新式數(shù)學教學模式時不同程度的表現(xiàn)出對新興數(shù)學教學模式的不適應。
二、具體改革高中數(shù)學教學措施的建議
（一）加強實驗教學
數(shù)學是一門與生活息息相關(guān)的學科。高中數(shù)學教學一定不能脫離現(xiàn)實生活，空談大話，而應將學科知識通過實驗與我們的生活相關(guān)聯(lián)，引發(fā)學生對生活中數(shù)學問題的興趣和好奇心，激發(fā)學生主動分析和研究問題的主觀能動性。在為學生講解知識的過程中融合實踐活動，讓學生自己動手解決生活中的數(shù)學實驗問題。努力將理論與實踐相結(jié)合，在和學生做實驗的過程中傳達教師對于學科內(nèi)容的理解，將知識融入教學實踐，以實踐助力教學。培養(yǎng)學生對生活的熱情，開發(fā)學生對生活的觀察敏銳性。比如在學習數(shù)列這一塊知識的時候，教師就可以提供給學生演算紙，并告知學生允許學生犯錯，鼓勵學生花費一定時間自主的去推導結(jié)論，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。此外，教師還可以利用一些觸手可及的物品作為實驗道具，通過一些簡單方便的小實驗及時有效地調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極性，同時開拓學生對高中數(shù)學學習的好奇心和關(guān)注。比如在學習圓錐曲線和立體幾何這兩塊知識內(nèi)容的時候，教師就可以充分利用圓規(guī)，橡皮，直尺，等這些隨手可得的小道具來模擬實踐。另外，還可以通過折疊長方體還增加學生的立體感增加對幾何的感知。
（二）調(diào)動學生興趣
學生學習沒有積極性，學科學習便會變成一潭死水，喪失活力，長此以往，學生的成績自然不會得到大的突破，個人素質(zhì)也難以有“質(zhì)”的提高。因此，提高學生的學習興趣迫在眉睫。如何提高學生的學習興趣，與教師的課堂授課策略不無關(guān)聯(lián)。教師的授課風格不要死守規(guī)矩，刻板僵硬。教師的教學要有成效，關(guān)鍵在于學生要能“買賬”。新時代專業(yè)素質(zhì)過硬也受學生熱烈歡迎的老師一定不是課堂說教性明顯，上課會給學生帶來極大壓迫感的人。因此，教師講課要自然友好，為學生營造輕松愉悅的學習氛圍。氛圍優(yōu)，學生學習才會更快更好。教師可以開發(fā)與高中數(shù)學課程內(nèi)容相關(guān)的課堂益智小游戲，課前做游戲調(diào)動學生學習熱情，鼓舞學生以飽滿的熱情，高昂的姿態(tài)投入新一節(jié)課的學習，增加課程確幸的同時也能夠讓學生在上課時保持精力的旺盛和集中，保證良好的學習效果。課上教師組織一些簡單輕松的小游戲，通過游戲幫助學生學習知識，建立對數(shù)學課程的新穎認知，加深學生對數(shù)學知識的印象的同時使知識由抽象變直接，由深邃變簡易，幫助學生更好更快的投入學習狀態(tài)；課下小游戲，增進師生友誼，改善師生關(guān)系
（三）師生加快適應
關(guān)鍵詞：高一數(shù)學；學習方法；指導；建議
多年的高中數(shù)學教學實踐，使我對數(shù)學教學有了較為清晰的認識，在教學中，如果數(shù)學教師比較重視學法指導，那么學生的學習就會變得很輕松。
具體來說，要從以下幾個方面幫助學生做好學習思想和學習方法上的指導。
一、幫助學生認清初、高中數(shù)學學習的差別
初、高中數(shù)學雖然都是一個知識和能力體系，但在知識的廣度和深度上、在學習的方法上、在學生的自學能力等方面都有差別。在初高數(shù)學學科銜接中，要不斷給學生強調(diào)初高中階段數(shù)學的不同，幫助學生打開視野，拓展思維。
1.知識廣度和深度上的差別
初中數(shù)學學科涉及的知識點少、面窄、難度小。而到了高中階段，許多數(shù)學知識是在初中基礎上的拓展、延伸和完善。比如，初中對“角”的界定是“0-180度”，到了高中就將角的范圍擴展到任意角，當然還包括負角。初中數(shù)學告訴我們：負數(shù)開方?jīng)]有什么意義，但到了高中，擴大了數(shù)的概念，比如-1開方也有了意義，即得出“±i”的結(jié)論。
另外，初中數(shù)學題已知條件中較多地給出常數(shù)，而計算結(jié)果也多為常數(shù)和定量。而高中數(shù)學題中則大量地通過代數(shù)的可變性去探索問題。初中階段的定量與高中階段的變量方面的差別，也是高一學生在數(shù)學學習中必須要面臨的問題。
2.數(shù)學學習方法上的差別
初中的課堂教學節(jié)奏慢，老師的教學目標就是要讓全體學生領(lǐng)會和掌握，再組織課堂練習或布置課外習題進行反復強化。而高中學科課程增多，每門學科的課時減少，課外布置的習題也相應減少，留給學生的自主時間基本由學生自己來支配，這就要求學生自學要講究策略和方法，以最少的時間獲得最大的成效。
3.數(shù)學學習思維上的差別
初中生的做題思維大多是模仿老師的推理，而高考數(shù)學所考查的是學生的能力，如果有學生在平時的數(shù)學學習中重分數(shù)輕能力，或存在思維定式等問題，都會在高考中檢驗出來。因此，高中數(shù)學學習中必須要有自己的思維，提倡創(chuàng)新，培養(yǎng)能力。比如，幾何部分，初中階段只學習了平面幾何，而在現(xiàn)實生活中，我們其實是處于三維空間中，通過高中階段的數(shù)學學習，高中生對三維空間的邏輯思維和判斷能力會比初中生強很多。對高中生思維品質(zhì)的要求體現(xiàn)為能夠全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題。
4.學生數(shù)學自學能力上的差別
較之初中生，高中階段對學生自學能力的要求大大提高。對典型習題要學會反復地研究，總結(jié)規(guī)律，并能夠舉一反三。高考數(shù)學的題型呈多樣化發(fā)展，除了應用型、探索型的題目，還有開放類的題，如果學生平時的自學能力較差，理解不了題意，缺乏創(chuàng)新思維，那在考試中就難以取得較為理想的成績。
二、給學生高中數(shù)學學習興趣的引導
無論哪一學科，上好一堂課的關(guān)鍵是如何激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生對高中數(shù)學的學習興趣，我個人認為要做到兩點：
1.讓學生認識到數(shù)學學科的重要性
每接一屆新生，我都會強調(diào)數(shù)學學科的重要性：它是科學王國的皇后，是學習和應用科學知識的必備工具，是學好理科類其他學科的基礎。
2.培養(yǎng)學生深入鉆研的精神
給他們灌輸“非學好不可”的思想并鼓舞他們的干勁。只有把一些問題深入鉆研清楚了、透徹了，學生才能領(lǐng)略到數(shù)學世界的無窮奧妙，才能品嘗到學習數(shù)學的莫大喜悅。只要學生每天都在深入研究，那么每天就會有進步，有進步就有自信，就有學習的動力，那么，長此以往，學生就會對數(shù)學學科保持濃厚的學習興趣，并由此激發(fā)出高度的積極性和自覺性。
三、給學生高中數(shù)學學習方法的指導
1.引導學生夯實基礎，做簡單題必須又快又準確
許多學生忽視簡單的題，認為看一眼就會，不需要下工夫去做。其實在考試中，不只要求學生會做、能做對，速度還要快，只有簡單問題熟練掌握了，才有時間和精力對付難題。在日常的教學中，我注意引導學生夯實數(shù)學基礎，比如對應用題的理解能力、計算能力、因式分解能力、三角函數(shù)公式的變換能力、解題步驟的規(guī)范等等，都需要落實到位，學生的數(shù)學學習才會踏踏實實地步步提高。
2.培養(yǎng)學生良好的學習習慣
這些習慣包括：（1）課前預習。對將要學習的新課提前有所了解，聽課才有針對性。（2）認真聽課。尤其要注意老師講解到的學生預習時遇到的問題，要緊跟老師的思路，適時提出自己的疑問和思考。做好筆記，特別是老師從不同角度理解概念和數(shù)學規(guī)律等方面的講解。（3）注意課后及時歸納、反思，對于典型的例題多問幾個為什么，多想想為什么要運用這樣的方法。（4）整理錯題。經(jīng)歷“找錯―析錯―改錯―防錯”一系列的思維過程。目的是弄清錯誤原因，知錯就改，并防止再出錯。
3.強化數(shù)學思想方法的學習
高中數(shù)學的四大思想：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論。教師要發(fā)揮課堂學習的主戰(zhàn)場作用，幫助學生分解教材中的數(shù)學思想，做好配套訓練，使學生最大限度地理解和挖掘數(shù)學概念、原理和定理等，系統(tǒng)掌握四大數(shù)學思想體系。
4.全面提升數(shù)學五大能力
這五大能力包括空間想象力、計算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力和分析解決問題的能力。比如，多做一些一題多解類的習題、舉一反三式的歸類訓練等。除了平時的課堂學習，還要開發(fā)數(shù)學第二課堂，組織數(shù)學智力競賽等活動。
總之，高一是學生學好數(shù)學的關(guān)鍵期，教師引導到位，方法得當，措施得力，學生的學習就會朝著良性、穩(wěn)健的方向發(fā)展，為今后高二尤其是高三的數(shù)學學習打下堅實的基礎。
由國家教委基礎教育司全日制普通高級中學數(shù)學課程標準編訂組，在分析我國高中數(shù)學課程現(xiàn)狀及研究國內(nèi)外數(shù)學課程改革的經(jīng)驗教訓基礎上，于1995年5月編寫出《全日制普通高級中學數(shù)學課程標準(征求意見稿)》(以下簡稱《課程標準(征求意見稿)》)。在編訂過程中，編訂組先后三次集中研討，撰寫初稿，召開包括數(shù)學家、數(shù)學教育家、數(shù)學教研員、教材編寫人員和中學數(shù)學教師參加的座談會十多次，與此同時各省市也開展了研討，對《課程標準(征求意見稿)》提出了很多修改的意見和改進的建議。
編訂組于1995年8月在安徽省黃山市召開了有11個省、直轄市教研員參加的《全日制普通高中數(shù)學課程標準(征求意見稿)》研討會，與會代表充分反映了各地對《課程標準(征求意見稿)》的意見，并進行了修改，會后經(jīng)過文字加工整理，在原稿的基礎上修改成《全日制普通高中課程標準(送審稿)》(以下簡稱《課程標準(送審稿)》)。國家教委中小學教材審定委員會于1995年10月在天津召開各科課程標準審查會議，對《課程標準(送審稿)》進行了審議，審定、審查委員會經(jīng)審議認為：
課程標準(送審稿)》符合《全日制普通高級中學課程計劃(試驗)》關(guān)于培養(yǎng)目標、課程設置的各項規(guī)定。從我國高中數(shù)學課程的現(xiàn)狀出發(fā)，保持重視基礎知識教學，重視基本技能訓練，重視能力培養(yǎng)等優(yōu)點；針對現(xiàn)行高中數(shù)學課程存在的教學內(nèi)容陳舊、知識面狹窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應用不夠等問題，增加了邏輯初步、向量、概率統(tǒng)計和微積分初步等知識，將高中一、二年級的教學內(nèi)容作為必修課，提出相同的要求，作為共同的基礎；將高中三年級的教學內(nèi)容作為限定選修課，分為理科、文科、實科三種不同的類別，規(guī)定不同的教學內(nèi)容，提出不同的教學要求，并選取若干個數(shù)學應用專題作為任意選修課，供學生學習選用。有關(guān)的教學內(nèi)容中，增加了數(shù)學知識的應用，增加了實習作業(yè)。注意與九年義務教育初中數(shù)學教學大綱的銜接，注意高中畢業(yè)生進一步學習和參加社會生產(chǎn)、社會生活的需要?！墩n程標準(送審稿)》具有精選傳統(tǒng)的初等數(shù)學內(nèi)容、更新知識和教學手段、增加靈活性、重視數(shù)學應用等特點；體現(xiàn)了面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想；在高中數(shù)學課程改革中跨出了重要的一步。
在這次會議上將《課程標準》改稱為《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》(以下簡稱《新大綱》)，經(jīng)國家教委領(lǐng)導審閱后于1996年5月正式頒發(fā)。
《新大綱》頒發(fā)后可以供編寫試驗教材使用，也可以供數(shù)學教育研究和各地培訓教師使用。
一、新大綱的指導思想和基本原則
回顧近十幾年來我國中學數(shù)學教育發(fā)展變化的歷史，可以看出我國高中數(shù)學課程具有重視基礎知識教學，重視基本技能訓練，重視數(shù)學能力的培養(yǎng)等優(yōu)點，從而使得我國中學生數(shù)學基本功較為扎實，學生整體數(shù)學水平較好。但是也應看到，我國高中數(shù)學課程還存在著教學內(nèi)容陳舊、知識面偏窄、課程結(jié)構(gòu)單一、重視應用不夠等弊端。
在分析我國高中數(shù)學課程的現(xiàn)狀和研究國際數(shù)學教育改革的經(jīng)驗教訓的基礎上，新高中數(shù)學教學大綱研究小組提出編訂高中數(shù)學教學大綱的指導思想和基本原則。
（一）指導思想
全日制普通高中數(shù)學教學大綱應遵循教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的戰(zhàn)略思想，貫徹國家的教育方針和普通高級中學課程計劃的精神。數(shù)學教學大綱的設計要滿足21世紀的社會需要、數(shù)學科學進步與學生身心發(fā)展的要求，和九年義務教育初中數(shù)學教學大綱相銜接，進一步實施高層次的數(shù)學基礎教育。堅持全面發(fā)展的方針，提高普通高中的教育質(zhì)量，堅持面向全體學生，因材施教，為他們參加社會主義現(xiàn)代化建設和升入高一級學校奠定堅實的基礎，為進一步提高民族素質(zhì)作出貢獻。
（二）基本原則
根據(jù)上述指導思想，制訂高中數(shù)學教學大綱應遵循以下幾條基本原則。
1．高中數(shù)學教學大綱要為社會主義現(xiàn)代化建設服務，為提高廣大勞動者素質(zhì)服務。在加強基礎知識、基本技能教學的同時進一步加強能力的培養(yǎng)，使學生懂得數(shù)學的價值，對自己學習數(shù)學的能力有信心，有分析問題和解決實際問題的能力，學會數(shù)學交流，學會數(shù)學思想方法，受到良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義基本觀點的教育。
2．高中數(shù)學教學大綱要立足現(xiàn)實，面向21世紀，充分反映未來社會發(fā)展的需要。應精選那些在未來社會有廣泛應用的、最基本的而且適合學生發(fā)展水平的數(shù)學知識作為數(shù)學課程的教學內(nèi)容。高中數(shù)學課程應當由代數(shù)、幾何的基礎知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識構(gòu)成一個整體，適當增加數(shù)學應用的內(nèi)容，在安排上應具有一定的系統(tǒng)性和邏輯的嚴密性，突出數(shù)學思想方法。
3．統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合。高中數(shù)學課實行以必修為主，必修課、選修課、活動課相結(jié)合的課程結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同模式的學校對數(shù)學課程的不同需要，以及學生畢業(yè)后去向和學生學習能力的差異，教學要求分為幾種不同層次。高中一、二年級教學要求基本相同，打好共同的基礎，高中三年級有三個層次的教學內(nèi)容和要求，為分流打好基礎。
4．高中數(shù)學教學應當充分使用計算器和計算機等現(xiàn)代化手段，促進學生積極參與數(shù)學活動，以加深對數(shù)學基本理論，數(shù)學思想方法的理解，增強用數(shù)學的意識，培養(yǎng)能從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。
二、新大綱的內(nèi)容
《新大綱》共分五部分，這五部分是：教學目的，教學內(nèi)容的確定和安排，教學內(nèi)容和教學目標，教學中應當注意的幾個問題，教學測試與評估。
（一）前言
在第一部分之前是前言。前言包括數(shù)學研究的對象、數(shù)學的地位作用和高中數(shù)學課的功能。
這部分是確定高中數(shù)學教學目的、教學內(nèi)容和教學方法的重要依據(jù)，也是理解教學目的和教學內(nèi)容的關(guān)鍵。
1．數(shù)學研究的對象
數(shù)學研究的對象是依據(jù)恩格斯在《反杜林論》中的論斷提出的，即“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學?！边@種提法雖然沿用了一百多年，但還是基本恰當?shù)摹Ｋ暮x有三層：一是說明數(shù)學來源于現(xiàn)實世界，二是說明數(shù)學研究的對象存在于現(xiàn)實世界的所有事物當中，三是數(shù)學是從現(xiàn)實世界事物中的數(shù)量關(guān)系和空間形式兩個側(cè)面來研究。但是，由于客觀事物在變化，數(shù)學科學在發(fā)展，應該對“數(shù)量”、“空間”兩個概念作廣義的理解。如數(shù)量已不僅僅是實數(shù)、復數(shù)，還有向量、張量、集合中的元素等；空間也不只限于二維空間、三維空間，還有n維空間、無窮維空間以及某些結(jié)構(gòu)的抽象空間等。因此，盡管當前關(guān)于數(shù)學研究對象的提法不少，如美國國家研究委員會在《關(guān)于數(shù)學教育的未來》這一文件中指出“數(shù)學是模式和秩序的科學”，但我們認為恩格斯的提法更能反映數(shù)學的本質(zhì)。由于目前中學數(shù)學的教學內(nèi)容仍以17世紀以前的初等數(shù)學為主，且已為廣大教師所接受，這次新大綱》仍然沿用自1963年開始寫入我國中學數(shù)學教學大綱的提法。
2．數(shù)學的地位和作用
《新大綱》對數(shù)學的地位作用方面提到：“在當代社會中，數(shù)學的應用非常廣泛，它是人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動和學習、研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的工具。它的內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。”
隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的地位日益提高，應用越來越廣泛。因此，數(shù)學是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想向各個領(lǐng)域滲透，數(shù)學方法得到越來越廣泛的運用。今天，人們對數(shù)學這門科學有如下幾點認識。
(1)數(shù)學是一種應用廣泛的工具。事實上，科學技術(shù)、社會生產(chǎn)、生活中越來越多的需要進行定量的研究，處理包括隨機現(xiàn)象、模糊現(xiàn)象在內(nèi)的各種各樣的問題，當代計算機的發(fā)展又給數(shù)學的應用提供了一種實現(xiàn)的可能。數(shù)學的內(nèi)容、思想方法乃至數(shù)學語言、符號廣泛地滲入自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域。因此，當前有種提法：“高新技術(shù)的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數(shù)學。”數(shù)學已滲入到整個社會。
(2)數(shù)學是提高思維能力的有力手段。當前各種各樣的競爭是人才競爭，而人才競爭在某種意義上講是思維能力的競爭。思維科學的研究正在迅猛發(fā)展，數(shù)學的學習，本質(zhì)上是一種思維活動，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。因此，數(shù)學在訓練思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。
(3)數(shù)學是一種文化素養(yǎng)。在日常生活、生產(chǎn)實際中從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題已成為未來社會普通公民的一種文化素養(yǎng)。如對于觀察得到的數(shù)據(jù)信息，會從數(shù)學的角度提出問題；在考察生產(chǎn)情況是否正常時，有一種概率統(tǒng)計的觀念；在繪制產(chǎn)品近似曲線時，有一種逼近的思想；等等。這些都是屬于數(shù)學素養(yǎng)范疇。
3．高中數(shù)學課的功能
《新大綱》指出，高中數(shù)學是義務教育后“普通高級中學的一門主要課程”，“是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產(chǎn)和進一步學習的必要基礎”，“對進一步形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用”。
高中數(shù)學課是高中階段一門主要的課程，同語文、外語稱為文化課的基礎學科。歷次的教學計劃(或課程計劃)中數(shù)學課所占的課時都較多，與語文所占課時比率相仿，高于外語課所占課時比率(見下表)。橫向比較，除1963年教學計劃中略低于語文、外語課時之外，其他年份教學計劃中數(shù)學課時均高于這兩科課時所占比率。在1978年的教學計劃中數(shù)學課時占總課時的20.7%，達到最高值，這年的教學計劃各科課時都在減少的情況下，數(shù)學課同語文課一樣，所占課時比率仍然是最高的。
高中數(shù)學課的重要性可以從下面三個方面理解。
(1)高中數(shù)學是進一步學習數(shù)學的基礎，也是從事社會主義現(xiàn)代化建設所必需的知識。高中數(shù)學的教學內(nèi)容是代數(shù)、幾何的基礎知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，這些知識都是進一步學習較高深的數(shù)學的基礎知識，而且由于數(shù)學學科有較強的邏輯系統(tǒng)，聯(lián)系比任何一門學科都更為密切，前邊沒學好，后續(xù)學習就可能中斷或很難進一步學習下去。所以高中數(shù)學課是一門基礎性很強的重要學科。
(2)高中數(shù)學課是學習其他學科的工具。高中數(shù)學所學的基礎知識，是學習物理、化學、計算機等學科的工具。如果數(shù)學學習很差，其他學科的學習必然受到很大的影響，甚至無法學習。因為這些學科不僅僅用到數(shù)學的知識(如向量、平面三角在物理中有廣泛的應用，方程思想在化學中也是基本的工具)，而且還要用到數(shù)學的思維方法。
(3)高中數(shù)學課對高中學生形成良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀有積極作用。高中生的年齡一般為16歲至18歲，是青年的身心發(fā)展、個性品質(zhì)形成、世界觀逐步確立的重要階段。心理特點也是從“經(jīng)驗型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，理想逐漸從幻想到現(xiàn)實。因此，結(jié)合數(shù)學教學進行學習目的、學習興趣、學習毅力、學習信心、學習態(tài)度、創(chuàng)新精神等個性品質(zhì)的培養(yǎng)，以及數(shù)學來源于實踐又反過來服務于實踐的觀點和數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點的教育，對高中學生都是非常重要的。
因此，使學生在高中階段受到良好的數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設所需的人才打好基礎是十分必要的。
(二)教學目的
任何一門學科的教學目的都是根據(jù)國家的教育方針、課程計劃的培養(yǎng)目標以及該門學科的特點、承擔的任務等方面提出來的?！度罩破胀ǜ呒壷袑W課程計劃(試驗)》中指出，普通高中要“貫徹教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設者和接班人的方針”，又指出，要“培養(yǎng)學生掌握現(xiàn)代社會需要的普通文化科學基礎知識和基本技能，具有自覺的學習態(tài)度和自學能力，掌握基本的學習方法，具有創(chuàng)新的精神和分析問題、解決問題的能力”。高中數(shù)學的教學目的，就是根據(jù)上述方針和培養(yǎng)目標，結(jié)合高中數(shù)學的內(nèi)容、特點與承擔的任務提出來的。
教學目的是教學大綱的核心，是課程計劃中培養(yǎng)目標在各學科的具體體現(xiàn)，教學內(nèi)容的確定、教學要求的提出、教學原則的貫徹以及教學方法的選擇都必須以教學目的為出發(fā)點和標準，教學目的既是指導教學的依據(jù)，也是教學評估的依據(jù)。
高中數(shù)學的教學目的一是對學生學習高中數(shù)學的基礎知識、掌握基本技能的要求，二是培養(yǎng)能力方面的要求，三是培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的要求，這既包括對一個合格的高中生在知識和能力方面的要求，又包括良好的個性品質(zhì)方面和辯證唯物主義觀點方面的要求。具體敘述如下。
高中數(shù)學的教學目的是：使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何的基礎知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進一步培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力；進一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點。
教學目的首先明確了基礎知識和基本技能的要求。這是教學目的的第一層含義。這些基礎知識并由此形成的基本技能是學習“從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的”基礎知識，這種范圍是與課程計劃中提出的“有側(cè)重地對學生實施升學預備教育或就業(yè)預備教育，為高等學校輸送合格的新生，為社會主義各行各業(yè)輸送素質(zhì)較高的勞動后備力量”的培養(yǎng)目標相一致的。
教學目的的第二層含義是提出關(guān)于能力方面的要求，即進一步培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力、空間想像能力，以逐步形成運用數(shù)學知識來分析和解決實際問題的能力。思維能力是各種能力的核心，它不僅僅是學習數(shù)學和學習其他科學所必須具備的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，高中數(shù)學中的運算不僅僅局限于數(shù)字運算，也包括“式”的運算，還包括“形”的運算，乃至集合的邏輯運算等。數(shù)、式、形以及邏輯運算都必須依據(jù)思維能力為前提，必須依據(jù)運算技能作為基礎，否則運算能力的培養(yǎng)必然無法落實?？臻g想像能力是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象的能力。分析和解決實際問題的能力是“思維能力、運算能力、空間想像能力”的數(shù)學三個基本能力的必然結(jié)果和要達到的目的。這種能力與三個基本能力并不是并列的關(guān)系，而是在三個基本能力培養(yǎng)的基礎上，逐步形成的。這就是說三個基本能力是基礎，是前提條件，如果沒有這個基礎和前提條件，分析和解決實際問題的能力就是無源之水，無本之木。因此，在數(shù)學教學中必須抓好三個基本能力的培養(yǎng)，從而逐步形成運用所學數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力。
教學目的的第三層含義是良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)。這方面我國歷次教學大綱都比較重視，也是我們國家教育的特色。這里必須指出的是個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的培養(yǎng)都是結(jié)合數(shù)學的知識、技能和能力的培養(yǎng)過程中進行的，是按照心理學的“同時學習原理”來形成的。
《新大綱》對基礎知識、基本技能、能力要求以及個性品質(zhì)的教育均作了具體的闡述，這是繼《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱(試用)》之后，對數(shù)學教育研究成果的又一次肯定，并有所發(fā)展。對于指導教學、推動數(shù)學教育理論研究以及全面提高數(shù)學教育質(zhì)量將產(chǎn)生深遠的影響。
（三）教學內(nèi)容的確定和安排
根據(jù)現(xiàn)代課程理論，確定教學內(nèi)容要適應社會的需要，要體現(xiàn)學科發(fā)展的趨勢，要符合學生身心發(fā)展的認知水平。《新大綱》確定教學內(nèi)容本著“有用、基本、能接受”的原則，即精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)中有廣泛應用的，為進一步學習所必需的知識；在數(shù)學理論上，數(shù)學方法上，數(shù)學思想上都是最基本的，而且長久起作用的內(nèi)容；在程度和分量上是高中生能夠接受的知識，避免要求過高，分量過重的傾向。
在體系安排上要注意三方面問題。一是要考慮數(shù)學內(nèi)容各部分知識的系統(tǒng)性，應該由淺入深，由易到難，由簡單到復雜，按照邏輯系統(tǒng)和認知理論相結(jié)合的思想安排知識的順序。二是要考慮與相鄰學科的相互配合，即橫向上，要與物理、化學、計算機等學科配合。物理、化學可以為數(shù)學課學習提供背景、模型、數(shù)據(jù)等，而數(shù)學課又作為有關(guān)學科的學習工具，為其他學科學習提供準備。計算器已被列入初中數(shù)學的教學內(nèi)容，有少數(shù)學校也將計算機課作為高中的選修課，在安排上要充分考慮與計算器、計算機的學習內(nèi)容相互配合。三是要考慮各學段的相互銜接，即縱向上，既要搞好與義務教育初中數(shù)學教學大綱相銜接，又要考慮與大學繼續(xù)學習的內(nèi)容相銜接。高中階段的學習是在初中學習的基礎上進行的，又是為升入高等學校繼續(xù)學習的必要準備。因此，在安排上必須把這兩個結(jié)合點的銜接問題解決好。
高中數(shù)學課將精選出來的代數(shù)、幾何的基礎知識和概率統(tǒng)計、微積分初步知識綜合為一門數(shù)學課，不再分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何、微積分初步等幾門學科教學。數(shù)學課統(tǒng)一成一門數(shù)學與分科教學在現(xiàn)階段都存在，各有利弊。從國外中學數(shù)學課程發(fā)展趨勢來分析，趨向于不分科，各國現(xiàn)階段也是不分科的居多數(shù)?！缎麓缶V》對不分科提了如下三個方面理由：一是有利于精簡教學內(nèi)容，減少不必要的重復，提高教學效益；二是有利于數(shù)學各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系；三是有利于數(shù)學思想方法的相互滲透。
高中數(shù)學課含必修課、限定選修課和任意選修課。
必修課內(nèi)容是每個高中學生都必須修習的課程，是作為高中生共同的基礎，即對高中學生統(tǒng)一規(guī)定的基本要求，各學校必須抓好必修課的教學，每個高中學生必須學好，從而達到必修課的基本要求。數(shù)學必修課安排在高一、高二年級開設，每學年授課35周，每周4課時，共280課時。
限定選修課是學生在學習必修課的基礎上，側(cè)重接受升學預備教育和接受就業(yè)預備教育所必須進一步學習的課程，是作為高中生分流的基礎。學生可以根據(jù)個人的興趣、志向、愛好和需要，在教師指導下修習。數(shù)學限定選修課分為理科、文科和實科三種水平。理科和文科是側(cè)重升學預備教育，實科是側(cè)重就業(yè)預備教育。限定選修課安排在三年級開設，全學年授課26周，理科每周4課時，共104課時，文科和實科每周均為2課時，各52課時。
任意選修課是為發(fā)展學生興趣愛好，拓寬和加深知識，培養(yǎng)特長，提高某方面能力而設置的，數(shù)學的任意選修課是課程計劃的任意選修課之一，可以在高中階段任何一個年級開設。學生可以根據(jù)個人的興趣和志向，在教師的指導下，從學?？赡芴峁┑臄?shù)學任意選修課的課題中自主選擇修習。
（四）教學內(nèi)容和教學目標
《新大綱》的教學內(nèi)容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。
1．必修課
必修課共11部分內(nèi)容，安排252課時，占必修課時的90%，另外28課時作為教學的機動時間，占必修課時的10%。
(1)集合、簡易邏輯(16課時)
①簡易邏輯內(nèi)容包括命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內(nèi)容，要求沒有提高。
②充要條件原來在解析幾何中講授，安排較靠后，學生訓練時間短，教學效果不理想，移到數(shù)學課開始學習，既作為數(shù)學的語言來學習，又可以在后續(xù)課中得到廣泛使用和訓練，這樣效果更好些。
③邏輯聯(lián)結(jié)詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個詞原來分散在高中數(shù)學內(nèi)容中使用，沒有集中系統(tǒng)講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說明，對于提高數(shù)學素養(yǎng)有積極作用。而對于量詞(如每一個、某一個等)仍然隨教學內(nèi)容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會因?qū)W生學習名詞過多，影響集中講授教學的效果。
(2)函數(shù)(30課時)
①刪去了冪函數(shù)、換底公式、簡單的指數(shù)方程和對數(shù)方程。
②指數(shù)概念的擴充、有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)、對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)為初中移到高中的內(nèi)容。但為了講指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要講授有理指數(shù)及其運算性質(zhì)、對數(shù)及其運算性質(zhì)，而不講根式的運算。常用對數(shù)及其利用常用對數(shù)進行計算等，這些內(nèi)容在引進計算器以后都可以刪減或簡化。
③增加了函數(shù)的應用舉例。這一方面增加了數(shù)學的應用內(nèi)容，另一方面將原來較弱的內(nèi)容，如函數(shù)圖象及其變換的初步知識，可以通過應用舉例的形式讓學生初步了解。
(3)不等式(22課時)
①在教學目標中對掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理的程度進行限制，不擴展到3個乃至n個的情形。這是降低要求的限定。
②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學上任意擴大內(nèi)容的提法。
③因為初中不講一元二次不等式的解法，所以不等式解法應包含在這部分內(nèi)容中，它也是學習其他簡單的不等式解法的基礎。
(4)平面向量(12課時)
①平面向量的內(nèi)容集中安排在我國高中數(shù)學教學大綱中還是首次，第一，這部分知識很重要，第二，它是數(shù)形結(jié)合的橋梁，可以將形的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)的運算，第三，它可以在后續(xù)內(nèi)容中廣泛的使用。
②平面向量的這些內(nèi)容多數(shù)在高中數(shù)學教學內(nèi)容中都有，它們分散在代數(shù)的復數(shù)單元和解析幾何的起始內(nèi)容中，由于向量具有很好的運算性質(zhì)和與代數(shù)相似的運算律，所以并不難學。
③平面向量的數(shù)量積是新增的內(nèi)容，這也是為了應用的需要，而有物理知識和幾何內(nèi)容作為背景，學習起來也不困難。
④平移實際是向量的一種重要的性質(zhì)。這節(jié)內(nèi)容實際是原來平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標軸平移內(nèi)容的合并，這樣既讓學生了解幾何的初等變換的初步知識，又解決兩處平移講法角度不一致而使學生掌握起來有一定的困難的問題。
(5)三角函數(shù)(46課時)
①刪去了余切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，半角的正弦、余弦、正切，三角函數(shù)的積化和差與和差化積。
②由于任意角三角函數(shù)的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數(shù)的八個基本關(guān)系式只要求掌握其中的兩個，誘導公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導公式，這就使恒等變形的內(nèi)容將大大減少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內(nèi)容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計算器，學習難度降低。
④增加了實習作業(yè)，其內(nèi)容是以解斜三角形為素材，以增強學生用數(shù)學的意識。
(6)數(shù)列、數(shù)學歸納法(16課時)
①數(shù)列的極限及其四則運算移到限定選修課。
②選學內(nèi)容的函數(shù)極限及其四則運算、極限的簡單應用移到限定選修課，與相應的內(nèi)容合并。
(7)直線和圓的方程(24課時)
①刪去了直線方程的斜截式與截距式。
②增加了用二元一次不等式表示區(qū)域、簡單的線性規(guī)劃問題、實習作業(yè)，這些都是為了增添用所學數(shù)學知識解決實際問題的內(nèi)容。
③將直線、圓的參數(shù)方程由原來選學內(nèi)容改為必學內(nèi)容，一是為了分散參數(shù)方程內(nèi)容的難點，降低要求，二是將參數(shù)方程的內(nèi)容提前講授，以便后續(xù)內(nèi)容的學習可以運用參數(shù)方程的思想。
(8)圓錐曲線方程(20課時)
①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規(guī)畫法。
②將橢圓參數(shù)方程由原來的選學內(nèi)容改為必學內(nèi)容。
(9)直線、平面、簡單幾何體(36課時)
①大綱給出了A、B兩個方案。方案A的內(nèi)容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內(nèi)容，《多面體和旋轉(zhuǎn)體》一章的棱柱、棱錐和球的內(nèi)容。方案B在方案A的基礎上，增加空間向量的初步知識。教學中在A和B兩個方案中只選一個試驗，待試驗結(jié)束時再確定其中之一寫入《新大綱》。
②兩個方案中均刪去了棱臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺的概念、性質(zhì)、畫法及其表面積，旋轉(zhuǎn)體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內(nèi)容。
③教學目標中保留棱柱、棱錐的概念、性質(zhì)和畫法的教學要求，刪去了柱、錐的表面積的教學要求。義教初中數(shù)學教學大綱已有“圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積”的教學內(nèi)容及其相應內(nèi)容的教學要求；棱柱、棱錐、棱臺的體積已分散在小學、初中及高中有關(guān)的章節(jié)，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉(zhuǎn)體的體積”(積分)內(nèi)容中講授。
④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統(tǒng)的綜合幾何的改革方案，空間向量的內(nèi)容是將平面向量的有關(guān)知識推廣到三維空間，因而安排的課時較少。
(10)排列、組合、二項式定理(18課時)
這部分內(nèi)容與原大綱一致。
(11)概率(12課時)
①這部分內(nèi)容為原大綱選學內(nèi)容，現(xiàn)改為必學內(nèi)容。將原大綱中復數(shù)內(nèi)容分為兩個層次，分別移到理科限定選修和文科(實科)限定選修內(nèi)容中。
②原大綱中選學內(nèi)容的反三角函數(shù)與三角方程已刪去。原大綱中選學內(nèi)容“極坐標”已刪去，在理科限定選學內(nèi)容的積分中有簡單介紹，選學內(nèi)容的“參數(shù)方程”部分內(nèi)容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程。
2.限定選修課
理科限定選修課共5部分內(nèi)容，安排84課時，占理科限定選修課時的80%，其剩余20課時作為教學的機動時間。文科(實科)限定選修課共3部分內(nèi)容，安排42課時，占文科(實科)限定選修課時的80%，其剩余10課時作為教學的機動時間。
3.任意選修課
任意選修課的內(nèi)容可以選學有關(guān)數(shù)學應用、拓寬知識面、數(shù)學歷史等方面的內(nèi)容。如數(shù)學在經(jīng)濟生活中的應用，增長率的模型及其應用，數(shù)學在計算機中的應用，簡單的最優(yōu)化問題，矩陣知識簡介，組合數(shù)學初步，《九章算術(shù)》的光輝成就等。
(五)教學中應該注意的幾個問題
首先說明數(shù)學教學要以普通高中課程計劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，實現(xiàn)數(shù)學教學目標，這是總的教學原則和指導思想，然后提出如下幾方面：
面向全體學生
加強思想品質(zhì)教育
堅持理論聯(lián)系實際
重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力的培養(yǎng)
正確組織練習
改進教學方法和教學手段
(六)教學測試和評估
測試與評估必須以教學目標為依據(jù)。
《新大綱》中對測試與評估的目的提出三點：一是評定學生的學習成績，二是激勵學生努力學習，三是及時反饋，以便教師改進教學。
《新大綱》指出：“要控制考試次數(shù)”、“試題要體現(xiàn)教學重點，難易適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目”，這些提法都是針對當前教學測試中存在的主要問題提出，期望在素質(zhì)教育的過程中起到良好的作用。
《新大綱》規(guī)定必修課內(nèi)容作為各省、自治區(qū)、直轄市制訂高中數(shù)學會考標準的參考。必修課內(nèi)容加理科限定選修課內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考的數(shù)學命題范圍；必修課內(nèi)容加文科限定選修課內(nèi)容，作為文史類高考的命題范圍。
三、新大綱的特點
《新大綱》具有以下幾個特點。
(一)精簡內(nèi)容
在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養(yǎng)的前提下，進一步刪減了傳統(tǒng)的初等數(shù)學中其次要的、用處不大的，而且是學生接受起來有一定困難的內(nèi)容。如刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程、對數(shù)方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數(shù)、三角方程，立體幾何中的面積與體積計算等，將復數(shù)由必修改為限定選修，降低某些內(nèi)容的教學目標等，據(jù)此編寫的教材也要相應刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習題等。
我國現(xiàn)行高中數(shù)學課程教學內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，方法落后?，F(xiàn)行高中數(shù)學教學大綱中的必學內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀以前的代數(shù)、幾何的內(nèi)容，其他國家在高中數(shù)學中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統(tǒng)計等內(nèi)容均未列入我國高中必學的教學內(nèi)容?？梢哉f，與國外相比，我國高中的教學內(nèi)容是最陳舊的。另一方面有些內(nèi)容又講得貪多求全，如冪函數(shù)在很多國家的中學不講，甚至在我國的高等數(shù)學中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進行討論，而且對其性質(zhì)及其證明追求全面、追求“嚴謹”，這種處理方法，對大多數(shù)學生，特別是將來不是專門學習數(shù)學專業(yè)的學生來說是不必要的，要求上也是不適當?shù)?。很多國家中學數(shù)學在引進向量后，利用向量作為工具處理某些內(nèi)容，既直觀又易于接受，而我們?nèi)匀皇莻鹘y(tǒng)講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學內(nèi)容陳舊，講法也落后。
(二)更新部分知識內(nèi)容和講法，更新教學手段
這次《新大綱》增加部分新的知識。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計、微積分初步等，這些知識都是進一步學習的基礎，也是有著廣泛應用的數(shù)學知識，實踐證明也是中學生能夠?qū)W習的內(nèi)容。
更新傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分數(shù)學語言也是這次《新大綱》的特點，如更廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞，以及使用向量工具處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容等。引進向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統(tǒng)講法。
更新教學手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問題。高中數(shù)學應當使用計算機等現(xiàn)代化教學手段。初中階段已將計算器列為教學內(nèi)容，高中數(shù)學中的計算、統(tǒng)計等內(nèi)容的學習應該廣泛使用，有條件的學校還可以借助計算機作為教學輔助手段，以加深對有關(guān)知識的理解。
現(xiàn)行教學大綱是在1978年教學大綱的基礎上制訂的，1983年以后幾次刪減教學內(nèi)容，降低教學要求，造成現(xiàn)在的高中數(shù)學教學內(nèi)容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個主要數(shù)學教學大綱相比，其內(nèi)容是最少的。教學內(nèi)容偏少，知識面過窄，使多數(shù)學校三年課程兩年學完，用一年的時間復習，搞題海戰(zhàn)術(shù)，摳難題怪題，造成許多學生現(xiàn)在學的沒有用，而將來有用的現(xiàn)在又沒有學，這樣不僅僅浪費了寶貴時光，而且對提高民族文化素質(zhì)極為不利。
(三)增加靈活性
根據(jù)學生畢業(yè)后的不同去向和學習能力的差異，《新大綱》實行三種不同的要求，高中一二年級的教學內(nèi)容和教學要求相同，作為共同的基礎。高中三年級分三種不同的水平，即文科、實科、理科三種水平，打好分流基礎。
現(xiàn)行高中數(shù)學課程結(jié)構(gòu)單一。80年代以前的高中數(shù)學只有必修一種單一的課程。根據(jù)國家教委1990年高中教學計劃調(diào)整意見，各學校實行由必修課、選修課、活動課的三個板塊構(gòu)成的課程結(jié)構(gòu)，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒有相應地進行改革，多數(shù)學校的選修課實際上變成以“應考”為目標的必修課的延伸，這有悖于選修課發(fā)展學生特長的宗旨，選修課等于虛設。
(四)重視數(shù)學應用
《新大綱》增加所學數(shù)學知識的應用，如增加有著非常廣泛應用的概率統(tǒng)計等，并在有關(guān)內(nèi)容學習后，安排實習作業(yè)，促進學生參與數(shù)學活動，在任意選修課內(nèi)容中，有數(shù)學應用的專題，以增強學生應用數(shù)學的意識和能力。
四、幾點建議
課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓工作，教育科學研究等同步進行。為此，提出如下三點建議。
(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實施
應該承認，我國全國統(tǒng)一的高考對于“兩個有利”起到良好的積極作用。高考和教學，內(nèi)容和涉及的范圍必須一致，“學什么，考什么”這是大家已達到共識的一條基本原則。但是不可否認，當前高考確實對中學教學有著指揮的作用，尤其在升學競爭十分激烈的情況下，“什么，學什么”的現(xiàn)象非常普遍，從而導致選學內(nèi)容形同虛設，教學上分層次的課程設想完全落空。應該看到，脫離課程改革的高考改革會引起教學秩序上的混亂，影響中學的教學質(zhì)量，會給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來研究課程改革，實踐證明是根本行不通的。應該把兩項改革結(jié)合起來考慮，共同協(xié)商，聯(lián)手前進。在這方面，單獨強調(diào)哪一方面的作用都未免有些偏頗?？荚囍贫鹊母母飸e極推進課程的改革，課程改革應該有利于人才培養(yǎng)，有利于人才的選拔，使兩項改革都能取得成功。
(二)要根據(jù)課程改革的要求積極培訓教師
要改革課程，教師是關(guān)鍵。很多國家的改革方案之所以難以貫徹實施，與教師對新增內(nèi)容不熟悉，對課程設置方案的思想不理解密切相關(guān)。80年代初各地教研部門、教育學院，以至高等師范院校數(shù)學系為1978年教學大綱全面實施作過一番準備，使得當時新增加的內(nèi)容在有些少數(shù)學校一度被重視，開設的效果也得到某些學校的承認。這說明教師培訓對于課程改革有積極推動作用。因此這次數(shù)學課程改革應該通過有計劃、有步驟的教師培訓工作，力求在《新大綱》全面實施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內(nèi)容。當前一種可以借鑒的經(jīng)驗，就是教師培訓工作與新的教材試驗工作結(jié)合起來進行，在試驗的實踐中培訓數(shù)學教師，在教師培訓中總結(jié)新的課程改革設想的可行性。
(三)搞好數(shù)學課程的研究和教材試驗工作
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;研究性學習;措施
高中階段的數(shù)學教學是整個教育階段的重點，其中有著諸多學生難以掌握的知識點。因此，如何采取科學的措施提高高中學生的數(shù)學學習能力，是當前教育部門所最為重要的課題。
一、高中教學課中研究性教學的重要性
首先來講，教學的本質(zhì)不僅是使學生掌握教學中的基礎知識，更在于學生能夠通過教學中的知識面進行延伸，從而開發(fā)數(shù)學學習的新領(lǐng)域。因此，國家推行高中數(shù)學課中研究性教學是教育發(fā)展道路的必然途徑。從根本上來說，高中學生在接受了九年的義務教育后對數(shù)學知識及各類數(shù)學概念已經(jīng)有了一個完整的了解，并對解題的思路也有了一定的方向，此時如果進行研究性教學，可以使學生在原有解題思路及方式的基礎之上進行開拓創(chuàng)新，從而尋求出更多的解決問題的辦法。另外，數(shù)學教學是所有理科科目學習的基礎，因此，只有學生熟悉并能夠靈活運用數(shù)學研究性教學的各種技巧，才能夠更好地進行其他理科科目的學習。
二、高中數(shù)學教學中現(xiàn)存的問題
數(shù)學教學不同于其他的學科，它在學習中沒有一個固定的模式，并且對于一道題的解法通常有幾種形式。因此要求學生必須掌握數(shù)學學習技巧才能更好地學習。但就目前高中數(shù)學教學來看，普遍存在著學生解題思路死板的問題。這主要是因為學生在長期的應試教育體系下，養(yǎng)成了‘喂一口吃一口’的學習態(tài)度，從而使自身的邏輯思維能力造成嚴重的局限性。另外，在應試教育體系下，多數(shù)高中都以學生考入重點大學的升學率為主，因此在數(shù)學課教學中老師通常所傳授給學生的并不是數(shù)學解題的思路方法，而是一道題完整的解答步驟，學生只需死記硬背下來說可以了。因此造成了許多學生在考試中只變換了一個數(shù)字就無法做出正確的解答。不得不說，在這種教育體系下，葬送的是學生的思維能力及開拓能力。
三、高中數(shù)學課中研究性學習的策略
研究性學習是近年來為提高高中學生數(shù)學學習能力而研發(fā)出的一種全新的數(shù)學教學模式。所謂的研究性學習主要是指為了培養(yǎng)學生對學習永不滿足的精神以及追求卓越的態(tài)度，同時研究性學習是培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的必要措施。它主要是以人們生活學習中所接觸的實際事物以及課題項目的設計為主要的教學載體，以提出問題及解決問題為整個教學的過程，從而使學生在解決問題的同時從中得到多方面的知識的獲取書本上無法滿足的新知識點，提高學生整體的數(shù)學學習能力。
（一）在研究性課題實踐中學習。隨著我國高中教學的改革，數(shù)學課中研究性學習被越來越多應用于實際的高中教學中，并且依照我國最新出臺的《教育新大綱》的要求，已經(jīng)將研究性學習正式納入高中數(shù)學課教學體系中。作為一種新形式的教學模式，研究性學習在高中學生學習中起著至關(guān)重要的作用，它是以一種研究性的科學辦法開展教學內(nèi)容的，并且在整個教學過程中通過組織建設及實施，總結(jié)評價等對學生的學習情況進行判定。
如在某高中學校開展數(shù)學研究性學習中，老師通常在課前事先給出問題，然后讓學生兩人一組進行課前對問題的研究，并鼓勵學生通過網(wǎng)上查詢、圖書館、專家訪談等多種形式找出問題的答案。同時，為避免學生在尋找答案時跑偏，老師往往會針對問題給出一個大體的思路，讓學生朝著思路進行研究、收集資料及找出解決問題的方法。最后老師再在課堂中鼓勵學生針對問題的解決方案給出準確的結(jié)論，從而提高學生數(shù)學的綜合學習能力。
（二）在教學中實踐研究性學習。課堂教學是學生掌握數(shù)學知識的重要途徑，因此，在課堂中開展研究性學習更能夠幫助學生提高數(shù)學綜合學習能力。首先，老師在課堂教學中要以書本知識點為依據(jù)，提出問題，并將問題貫穿于整節(jié)課的教學中。
如在學習數(shù)列時，針對于遞推數(shù)列定義不明確的情況，老師就要求學生對此進行研究性學習，從而教授學生如何在等差、等比數(shù)列的基礎上進行遞推數(shù)列的轉(zhuǎn)換，從而培養(yǎng)了學生自主研究、創(chuàng)新思路的能力。另外，在學習不等式一節(jié)中，通過對不等式的研究性學習可以使學生對向量的不同求證方法有一個大致的了解，并且可以通過平行向量的求證方法研究總結(jié)出平行向量其他組成部分的有機整體以及不同向量之間所存在的必然聯(lián)系。
（三）在習題中實踐研究性學習。研究性學習是一種新形式且開放式的教學模式，因此可將研究性學量應用于學生課后的習題練習以及期中期末總自習中。并且針對研究性學習問題答案不單一的情況，發(fā)展學生思維創(chuàng)造能力，使學生在不同的階段學習中都能夠通過研究性學習提高自身的數(shù)學綜合能力。另外，研究性學習的設計是開放式的，往往可以通過一個問題延伸出多種問題，并進行解決。從某方面來說，這種教學方式更能夠開發(fā)學生智力。同時學生在不斷的探索與追求答案中對逐漸對數(shù)學學習充滿了樂趣，久而久之使其養(yǎng)成良好的學習習慣。
綜上所述可知，高中數(shù)學課中研究性學習對提高學生數(shù)學綜合能力有著十分重要的意義。因此，在研究性學習開展中，必須首先制定出科學化、完善化、合理化的教學措施，以解決問題為前提提高學生整體的數(shù)學學習能力。
參考文獻：
【關(guān)鍵字】教育 新課程改革 高三數(shù)學 復習
在新課程改革的熱潮下，許多高中數(shù)學老師都對如何進行數(shù)學課教改革做了大量的研究和規(guī)劃。高三數(shù)學老師在面臨高考壓力的環(huán)境下改革教學方式，既要保證高三數(shù)學基礎復習知識點量的充足，又要保證高三數(shù)學基礎復習質(zhì)的飛躍。愛因斯坦說過，“興趣就是最好的老師”。高三的學習生涯是艱苦的、枯燥的，新課教改革前，高三學生面對高考壓力，不得不每天在題海戰(zhàn)術(shù)中絞盡腦汁，揮汗如雨。這種填鴨式的復習方法扼殺了學生學習復習的熱情，效果大打折扣。在新課程教育改革之下，老師應該怎么樣激發(fā)學生的復習熱情呢？
1、 思維引導和實際操作相結(jié)合
數(shù)學是一門理科性很強的學科，它不僅需要學生有邏輯思維能力，還需要學生有空間想象能力。老師要在數(shù)學課堂上鍛煉學生的邏輯思維能力，可以用誘導復習的方式來幫助學生復習。在充分調(diào)動復習的趣味性同時，既達到復習的目的，也鍛煉了學生邏輯思維能力，還開發(fā)了學生自主解決問題的能力。在復習幾何數(shù)學的時候，抽象的空間想象成為了阻礙高三學生數(shù)學復習的瓶頸。老師可以通過使用各種教學儀器、教學模具的操作，改善課堂的沉悶氣氛，讓學生不容易在模棱兩可的幾何復習中昏昏欲睡。
2、 學科聯(lián)想復習法
數(shù)學哲學認為，世界上的各種規(guī)律都是相互聯(lián)系的。物理、化學、生物都與數(shù)學息息相關(guān)，各類理科學科相輔相成，相互發(fā)展，動一發(fā)而牽全身。有的學生比較喜歡物理化學，數(shù)學老師可以以學科間知識的交集點作為教學的插入口，引導學生們復習數(shù)學，點燃學生們復習數(shù)學的興趣。
（一） 老師作為參與者加入到學生的學習中
聰明的老師總是以朋友的身份來指導學生復習。新課程教育的核心理念指出，“民主化是建構(gòu)新型師生關(guān)系和課程管理體制的牢固基石”，特別是在高三數(shù)學復習中，老師更應該以參與者的角色參與到學生的復習計劃當中。首先，學生之前已經(jīng)學習過所有的知識點，高三復習時候需要給予學生回憶和鞏固的時間，老師不應該過多的再次傳授知識。其次，每個學生適合的學習方法都會有所不同，應該讓學生用適合自己的復習方法進行復習，老師負責在旁進行觀察和交流。再次，高三復習非常緊張，老師轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者的身份來指導和關(guān)心學生，對于緩和學生們的焦慮情緒有相當大的作用。
一、 學生對知識掌握能力的加強
新課程教育的改革最重要的還是要學生自己對知識掌握能力的加強。新課教制度提出了不少學生學習改革的注意點，應用在高三數(shù)學基礎知識的復習中，可以歸納為以下三個具體點。
（一） 注意閱讀目錄和題目
閱讀目錄和標題是成功解題的第一步。很多高三學生復習的時候從來不閱讀目錄，認為這是浪費時間。其實這是不對的。大部分學習成績好的同學，心中有一個清晰的知識框架，做到胸有成竹，不會打無準備的仗了。目錄就是對所學知識的概括，讓學生在復習的時候分清哪些是代數(shù)知識，哪些是幾何知識，哪些是重點和難點，相互之間如何聯(lián)系……幫助學生把知識點梳理清楚，復習效果自然事半功倍。閱讀題目也非常重要。解題的時候，學生經(jīng)常會犯很多錯誤，如無視題目給出的前提條件，審題不清，經(jīng)驗主義套用公式等。在新課程教育的改革之下，高考的試題將越來越生活化和開放化，他考察學生的綜合能力，不再是死記硬背或題海戰(zhàn)術(shù)能夠應付的，清楚閱讀題目是復習的重要環(huán)節(jié)。題目閱讀不清而導致本應該拿分的題目失分了，這真是比竇娥還冤?。?/p>
（二） 深入理解公式法則
曾經(jīng)有一名高考數(shù)學狀元在介紹其復習數(shù)學的方法時候說到，他曾把高中所有數(shù)學公式推導出來，旨在幫助自己更好的理解數(shù)學公式法則。事實證明他的方法是正確的。新課程教育改革之前，相信99%的高三學生在做數(shù)學題的時候是直接套用公式的，并沒有去考慮過這條公式的來源。這樣就會形成一種懶惰的、死記硬背的學習方式，對于學習和復習數(shù)學來說，這可謂是百害而無一利的。理科學習重在理解，推導公式雖然不是學生必須做的，但是卻是最有效的深入理解公式法則的方法。只有深入理解了數(shù)學公式法則，才能夠分清各條公式不同的作用和使用條件，在高中數(shù)學形形的公式中運用得靈活自如。當然，推導公式需要花去大量的時間，這會增加高三學生的課業(yè)負擔。但是在新課程教育的改革環(huán)境下，給予學生更多開放式的學習和復習方案，加強學生深入理解公式法則，絕對是高三數(shù)學基礎知識復習的一門訣竅。“以人為本”、“以學生的發(fā)展為本”，是新課程教育改革的出發(fā)點。新課教的改革，改的不僅是教師的教學方式，更是要激發(fā)學生積極學習的興趣，培養(yǎng)學生自主學習能力，提高學生的實踐操作能力。
總之，在高考數(shù)學復習教學中，我們要更新教學觀念，用新課程的理念進行教學設計，使學生在教師創(chuàng)設的問題情境中，主動去探究學習，在問題解決過程中，理解數(shù)學概念，掌握基本數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學能力。
參考文獻
