時間：2023-09-15 17:40:33
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)公式及知識點，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 高中 教學(xué)策略 分析
一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的主要難點
（一）學(xué)生對三角函數(shù)相關(guān)概念的掌握不到位，推理能力較弱
對數(shù)學(xué)公式進行推理，是數(shù)學(xué)能力的最基本要求和表現(xiàn)。而當(dāng)前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數(shù)的相關(guān)概念，這也直接影響了其推理能力的發(fā)揮與提高，同時又缺乏將三角函數(shù)方程式與幾何意義良好結(jié)合的理解能力。
（二）未掌握三角函數(shù)的變形規(guī)律
三角函數(shù)的一個主要特點是：公式之間存在較多的關(guān)聯(lián)，變形方式也較復(fù)雜，因此，要求學(xué)生必須對基本數(shù)學(xué)公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規(guī)律。只有這樣，才能更好的學(xué)好三角函數(shù)知識。
（三）缺乏數(shù)形結(jié)合能力
這也是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的一個難點。高中階段的三角函數(shù)具備一定的單調(diào)性、周期性與凹凸性，三角函數(shù)值也不容易計算，所以之通過有限的幾點而獲取三角函數(shù)的圖形一般是不可能的。
（四）缺乏綜合應(yīng)用的能力
三角函數(shù)的復(fù)雜性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中整合單個知識點，將其聯(lián)系以便理解；另一方面，三角函數(shù)有較多公式而且富于變化，學(xué)生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學(xué)合理的策略引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握。
二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略分析
三角函數(shù)章節(jié)知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的一項重要的組成部分，也是高考的重要內(nèi)容之一。所以，教師應(yīng)依據(jù)考試大綱的要求和新課程標(biāo)準(zhǔn)，普遍結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)與認知的特點等，制定教學(xué)計劃，實施科學(xué)有效的教學(xué)策略，不斷提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量。
（一）靈活運用多媒體等科學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
隨著我國科技的不斷發(fā)展與進步，科技產(chǎn)品給課堂教學(xué)也帶來了更多的便捷。而數(shù)學(xué)的基本特征與本質(zhì)就表現(xiàn)為基本概念，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活改變教學(xué)方法，提升學(xué)生對基本概念的理解能力，強化其對抽象內(nèi)容的概括能力。
（二）有效進行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在進行三角函數(shù)的教學(xué)時，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點，在符合其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進行感知，產(chǎn)生強烈的探究與求職的欲望。
例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的知識點內(nèi)容和實際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題：
假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點O距離地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點A從O開始，其運動t（s）后，與地面的距離設(shè)為h（m）。那么（1）函數(shù)h=f（t）關(guān)系式如何？（2）你能畫出函數(shù)h=f（t）的圖像么？
在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強。在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動性會促使學(xué)生積極參與進教師的整體教學(xué)活動之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。
（三）教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握
數(shù)學(xué)知識之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，靈活運用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點進行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分認識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對三角函數(shù)的概念與知識等形成良好的理解與掌握。
（四）以綜合練習(xí)強化反省抽象能力
高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過綜合練習(xí)強化學(xué)生的反省抽象能力引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)充分認識，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個簡單的運算符號，而應(yīng)將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時間與空間，強化學(xué)生對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運用能力等。
此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因為，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時，綜合分析并運用所學(xué)過的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識，將其有機結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。
三、結(jié)語
總而言之，三角函數(shù)知識作為高中數(shù)學(xué)知識體系的重要構(gòu)成內(nèi)容之一，其有效教學(xué)策略還需要進一步的思考與探究。在新課程改革與素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，高度重視學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)時遇到的問題與難點，切合實際的采取科學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)策略，對提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量都有十分重要的現(xiàn)實意義，值得引起廣大教育工作者的關(guān)注與重視。
參考文獻：
[1]葛長松.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)實例分析[J]，數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2012（11）：46-47.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng) 策略
通過教學(xué)使學(xué)生的思考能力、思維品質(zhì)得到有效的提升，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。思維能力包括概括力、理解力、抽象力、分析力、判斷力、論證里等多種能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有利于學(xué)生獨立思考探究、善于發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新等多種數(shù)學(xué)能力的提升。以下是如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略探究。
1.加強基礎(chǔ)知識教學(xué)，為思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)系是比較緊密的，各數(shù)學(xué)知識點也是層層推進、有難到易，因此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，應(yīng)充分學(xué)生對教材的理解，應(yīng)加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。首先，應(yīng)抓課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)的習(xí)慣，提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。其次，在基本概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、公式等基礎(chǔ)知識點方面要安排足夠的時間，以學(xué)生能理解相關(guān)基礎(chǔ)知識列入課堂目標(biāo)，避免片面重視解題技巧、應(yīng)試技巧、重點與難點知識的教學(xué)，而忽略了基礎(chǔ)知識的灌輸和鞏固。最后在習(xí)題的設(shè)計方面要有層次化，將知識鞏固與能力拔高相結(jié)合，設(shè)計多樣化的課后習(xí)題。總之，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中切不可急于求成而忽視了基礎(chǔ)的牢固性。
2.巧用圖解方式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生視覺思維能力
視覺思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種非常重要的思維方式，主要借助視覺達到解題的目的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，多時候應(yīng)用視覺思維比文字表述、數(shù)字表達等要簡單有效的多，因此教師可以巧用圖解方式進行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的視覺思維能力。比如在進行集合的教學(xué)時，針對集合中子集、交集、并集等相關(guān)概念的講解，如果單純采用語言描述就會反而不易于學(xué)生的理解，這時可以采用簡單的Veen圖幫助學(xué)生更好的理解幾個有關(guān)集合的概念。還有幾何、函數(shù)等內(nèi)容的教書中，應(yīng)靈活的應(yīng)用各種圖解輔助教學(xué)，在平日教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生積極建模、通過簡單的示意圖理清題意、獲取解題的思路。另外，應(yīng)采取有效的訓(xùn)練方式加強學(xué)生的觀察力，在輔助圖像教學(xué)時要留給學(xué)生一定的觀察和思考的時間，使其能夠通過視覺觀察更深入的了解圖形的特征以及和問題的聯(lián)系。還應(yīng)鼓勵學(xué)生在日常生活中多加留心與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的生活現(xiàn)象，比如在學(xué)校運動會期間，班里某些同學(xué)1個人報名多項運動項目，或者有的項目沒有報滿人數(shù)等等情況與集合知識有密切的聯(lián)系。采取多種方式不斷提高學(xué)生的洞察能力，有利于學(xué)生視覺思維培養(yǎng)的培養(yǎng)，提升其思維能力。
3.鼓勵學(xué)生舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力
受到課堂教學(xué)方法、個人思維習(xí)慣等因素的影響，大部分學(xué)生的高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中均思維定勢的情況，比如預(yù)習(xí)時會該課的教材從頭看到尾、在做課后練習(xí)時習(xí)慣先回憶該節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、解決某類題型時習(xí)慣用一樣的方法等等。這種情況從側(cè)面上反應(yīng)了學(xué)生的依賴心理，在一定程度上并不利于學(xué)生獨立思考能力、思維能力的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中積極鼓勵學(xué)生舉一反三，開闊思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。比如在講解一道求值域的函數(shù)題型時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從多個角度去看待問題，鼓勵學(xué)生采用多種方法解題，例如除了常用的二次函數(shù)法求值域方法外，還有直接法、換元法與判別式法等多種方法，學(xué)生在碰到求值域題型時可以采用不同的的方式去解題，總結(jié)最佳的解題方式。又比如碰到等差數(shù)列內(nèi)容的題型時，除了常規(guī)的方程式方法外，還應(yīng)該想到待定系數(shù)法或者利用等差數(shù)列的性質(zhì)進行解題，學(xué)會類比、轉(zhuǎn)換。經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)，學(xué)生的思考能力會得到很大的提高，在思維方面也更加開闊，不在局限于單一的思考方式。同時，教師還可以通過平時的課堂提問、課后練習(xí)等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、抽象思維、直覺思維等，以不斷提高學(xué)生的思維能力。
4.引導(dǎo)學(xué)生積極反思，培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時，應(yīng)該始終明確學(xué)生的主體地位，正確認識并處理好教學(xué)引導(dǎo)與學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)系，積極的發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，將數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生及時的進行自我反思和總結(jié)，將所學(xué)的知識和方法變成自己思維的一部分。比如在課堂中，教師可以把課堂小結(jié)的任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識、解題方法等進行總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上提出自己的一些建議等等，改變以往全程由老師講課并總結(jié)的教學(xué)模式，采用有效的方法引導(dǎo)學(xué)生對自己學(xué)到的東西進行反思和總結(jié)。還有在練習(xí)指導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)在了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上給予學(xué)生不同的指導(dǎo)方法，尤其時平時不愛思考、對同學(xué)或老師依賴性較大的學(xué)生，可以采用有效的點撥指導(dǎo)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨立地思考，再到思維的發(fā)散、思維方式的總結(jié)，在平時的教學(xué)與指導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與良好的思維習(xí)慣。
總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是非常重要的，培養(yǎng)的方法也有很多，但是無論哪一種方法，都應(yīng)該在學(xué)生具有牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識上展開；另外，不管是任何一種方法，都應(yīng)重視學(xué)生的理解與應(yīng)用，因此要積極引導(dǎo)學(xué)生進行反思和總結(jié)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
【參考文獻】
[1]唐菊香.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多解”對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版下旬）.2015（05）
[2]皮建華，胡軍.淺談化學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].中華少年.2015（30）
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)
研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會進行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西，也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩，但提出的課題對學(xué)生必須有價值、有意義，符合學(xué)生實際。筆者曾對高中階段開展研究性學(xué)習(xí)的理論進行比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實踐談點己見，以供同行商榷。
一、重視對教材的剖析，加強對學(xué)生的引導(dǎo)
在高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)應(yīng)用過程中，老師應(yīng)該重視對數(shù)學(xué)教材的了解和剖析，掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點，圍繞重點和難點進行研究課題的制定，從而有效確保高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實際作用，提高高中數(shù)學(xué)的綜合教學(xué)質(zhì)量。在研究性學(xué)習(xí)活動開展過程中，老師應(yīng)該認真履行自己的相關(guān)責(zé)任和義務(wù)，對學(xué)生開展合理的引導(dǎo)工作，對學(xué)生研究過程中所出現(xiàn)的問題和不足要及時進行糾正，以確保探究性學(xué)習(xí)的最終效果。同時，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動開展過程中，老師要正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對知識的質(zhì)疑，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生在搜索相關(guān)資料的過程中，對不懂或不明確的知識點開展相關(guān)討論工作，積極的進行相關(guān)問題的解決，提高學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探究的過程中，真正的實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的掌握和鞏固，促進自身數(shù)學(xué)知識水平的有效提升。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究性學(xué)習(xí)注重各種數(shù)學(xué)理論和定理的教學(xué)
高中數(shù)學(xué)有很多的定理和公式需要學(xué)生去運用，比如高中數(shù)學(xué)中比較難的雙曲線，雖然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名學(xué)生都知道，但是在應(yīng)用過程中就會出現(xiàn)各種難點，而且在高中數(shù)學(xué)的考試中，對于這個公式的應(yīng)用都是注重大量的計算，因此許多學(xué)生對這個公式本身的推論是如何得來的其實并不完全了解，運用起來也不是很靈活.有一次一名女學(xué)生問我一道與此相關(guān)的題目，當(dāng)時只要能夠把問題發(fā)散出去，在曲線中添加一個平行四邊形，這道題就可以比較容易解出來，但設(shè)計這個平行四邊形的前提條件就是要明白這個雙曲線方程的推導(dǎo)過程，然而該女生只知道這個數(shù)學(xué)公式，并不明白如何推導(dǎo)，便不知如何下手解題了。從這個問題可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對定理和公式的教W沒有做到令所有學(xué)生完全地理解，不明白定理的推導(dǎo)過程，這就使得學(xué)生要做到對數(shù)學(xué)的探索就變得不怎么可能了，因為不明白數(shù)學(xué)公式和定理推導(dǎo)過程和對其沒有完全理解，要實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的探索和發(fā)現(xiàn)實在有些不現(xiàn)實，老師們要開展探究性教學(xué)也變得有些像是癡人說夢了。
三、以數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體
研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。自20世紀(jì)70年代日本、美國在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認為是最富有教育價值的一種數(shù)學(xué)問題，因為數(shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動力。80年代介紹到我國后，在國內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進行教學(xué)實驗方面的文章，并形成了一個教育界討論研究的亮點。數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)；數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。
四、重視對知識的探究，提高學(xué)生對知識的探究意識
針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生缺乏探究意識的問題，教師就要在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安排中增加對探究性問題的思考，并以探究式的講解方式對學(xué)生進行數(shù)學(xué)課本知識的講解，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)習(xí)對問題進行探究性思考的方法，從而提高學(xué)生對知識的探究意識和能力。如在進行《正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定理和誘導(dǎo)公式》的學(xué)習(xí)時教師可以按照課本給出學(xué)生一些特別的角度的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再給學(xué)生畫出特殊角度的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像，使學(xué)生之間進行探索總結(jié)得出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)定理及公式，若是學(xué)生在探索過程中遇到問題教師可以適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生一些提點，最后教師可以給學(xué)生探索得出的相關(guān)結(jié)論進行評價，并且再給學(xué)生進行相關(guān)知識的講解，既提高了學(xué)生對知識的理解和記憶也培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力，并且研究性學(xué)習(xí)中需要學(xué)生的探索能力，提高了學(xué)生對知識的探索能力也就有助于研究性學(xué)習(xí)模式在教學(xué)中的開展。
數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生即將進入大學(xué)時學(xué)習(xí)其他科學(xué)打好一個基礎(chǔ)。所以本人認為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的步驟就是讓學(xué)生學(xué)會和理解各種公式定理，以數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，然后培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑和猜想的能力。
參考文獻：
[1]高國英.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)機制研究與實踐[J].科技信息.2010（27）
[2]李清華.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探[J].中國校外教育.2009（S5）
[3]朱繼峰.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育）.2009（07）
[4]李娟.開放題：研究性學(xué)習(xí)的載體[J].教書育人（學(xué)術(shù)理論），2009（4）.
[5]范寶忠.高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的思考[J].兵團教育學(xué)院學(xué)報，2009（4）.
教育部推行的新課程標(biāo)準(zhǔn)至今已有十余年，在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的推動之下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也隨之發(fā)生著轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式正在逐漸被現(xiàn)在化的自主教育模式替代。雖然新課程改革推動了高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)的發(fā)展，但是現(xiàn)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍舊存在著諸多的問題，距離達到全面實施素質(zhì)教育模式的局面還存在著一定程度的差距。因此，需要針對現(xiàn)今的高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀還提出能夠解決的有效措施。
關(guān)鍵詞：
高中數(shù)學(xué)；教育現(xiàn)狀；分析；探討
對于高中生而言，其數(shù)學(xué)課程的教學(xué)就是要求學(xué)生能夠主動、積極地探索學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)課作為高中生的一門重要的基礎(chǔ)性課程，其課程所涉及的范圍比較廣泛，且在生活中到處都能夠接觸得到。但是對于高中生而言，數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的課程，學(xué)生們只能看到其中的數(shù)字與相關(guān)的幾何圖形，對與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較低。因此，教師需要改變這一局面，通過采取相應(yīng)合理的措施來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀
1.1受初中教學(xué)思想的約束
相對于高中數(shù)學(xué)來說，初中的數(shù)學(xué)所講授的內(nèi)容比較少，且難度較低，在講課的過程中只需要依據(jù)相關(guān)的知識要點，對其公式進行熟練的運用，基本上就能夠解決出相關(guān)的問題。但是高中的數(shù)學(xué)需要將相關(guān)聯(lián)的知識點進行綜合性的運用，才能有效解決數(shù)學(xué)問題。在初中時所學(xué)習(xí)、使用的那套方法已經(jīng)不再適用于高中的數(shù)學(xué)了。因此，有很多的同學(xué)在剛進入高中后，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍舊采用的是初中時期的那一種學(xué)習(xí)與解題的方法，在學(xué)習(xí)的過程中對于數(shù)學(xué)問題考慮得不全面，進而就出現(xiàn)了即使十分用工也無法提升成績的情況。很多的同學(xué)在初中時的數(shù)學(xué)成績很好，但是到高中之后數(shù)學(xué)成績怎么都得不到提升，久而久之，學(xué)生就會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了興趣與信心。
1.2教師的教學(xué)方式單一
在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的教師在進行課堂教學(xué)時，主要是對相關(guān)數(shù)學(xué)題進行詳細的解題演示，沒有對學(xué)生介紹與之有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容與方案的背景及其他方面的內(nèi)容。同時對于相關(guān)的數(shù)學(xué)公式的講解，也只是一種對公式進行重新推導(dǎo)的形式來給學(xué)生講解相關(guān)的知識內(nèi)容。因而，其上課內(nèi)容十分枯燥乏味，學(xué)生在聽講時很容易就會出現(xiàn)思想不集中的情況。除此之外，為了應(yīng)對即將面臨的高考，老師會讓學(xué)生通過做大量的數(shù)學(xué)題來對知識進行掌握，提升數(shù)學(xué)成績。很多的教師認為，學(xué)生只有通過做大量的題，對該類型的題目有了一定程度的了解與掌握，才能在考試中輕松的拿下這種類型的題目。教師們在努力的提升學(xué)生成績的同時，忽視了學(xué)生們的感受，學(xué)生通過大量數(shù)學(xué)題目的訓(xùn)練，思維活躍的程度就會降低，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也會慢慢降低。
1.3受高考的影響
我國目前的教育模式還是以應(yīng)試教育為主，教師為了提升學(xué)校的升學(xué)率，會給學(xué)生布置大量的試卷，通過學(xué)生的考試成績來對學(xué)生進行評定。這種形式的教育制度與方式，培養(yǎng)出來的學(xué)生，其思維靈活度較差，不知變通，也沒有相應(yīng)的生活能力，最終會喪失創(chuàng)造性的精神。
2具體解決措施
2.1樹立科學(xué)的教育觀
由于我國大多數(shù)學(xué)校仍舊采用的是應(yīng)試教育的方式，因此，在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的改革時，需要從科學(xué)的角度進行思考，對高中生的思維力、洞察力以及辨別能力進行培養(yǎng)。同時在教學(xué)的過程中，教師還需要對自身進行不斷的反思，需要與學(xué)生一起對重點、典型的題目進行深刻的分析，不能僅停留在解題的層面。對高中生進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅需要教授其解題的方法，更需要對其進行相關(guān)道理的分析，由此才能促使其全面的提升。
2.2提升課堂氣氛
高中數(shù)學(xué)課上沉郁的學(xué)習(xí)環(huán)境與分為，容易讓學(xué)生產(chǎn)生壓抑的情緒，進而更不愿意參與到數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動中。因此，為了能夠有效改善這種情況，教師在進行教學(xué)活動中，可以采取一些靈活，與學(xué)生生活實際或者是學(xué)生感興趣的例子來進行相關(guān)知識的講解。對于熟悉的事物，學(xué)生的興趣自然就是得到有效的激發(fā)與提升。
2.3提升自身的教學(xué)水平
對于高中數(shù)學(xué)教師而言，自身教學(xué)水平的高低與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有著最直接的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)教師想要提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績，還需要對自身進行不斷的加強。年輕的數(shù)學(xué)老師可以通過向經(jīng)驗豐富的數(shù)學(xué)老師進行教學(xué)技巧的討教，也可以通過參加相關(guān)的業(yè)務(wù)培訓(xùn)或者是聽名家的講座，來提升自己的教學(xué)水平及相關(guān)的知識。進而在實際的教學(xué)中，通過對原有的教學(xué)方法進行改進，增加與學(xué)生之間的互動與交流，提升教師的課堂教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績。
2.4分層教育
對于統(tǒng)一班級的學(xué)生而言，會同時存在著能力強與能力若的學(xué)生。因此，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，不能夠按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去要求每一個學(xué)生。數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)相關(guān)的教學(xué)大綱，根據(jù)不同學(xué)生的實際情況，制定不同層次的要求，并進行不同難度的輔導(dǎo)與教學(xué)。進而能夠使得全班的學(xué)生共同的學(xué)習(xí)與發(fā)展。
3結(jié)語
就目前而言，在我國應(yīng)試教育的模式普遍存在。高中生們對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在著一定的抵觸心理。高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式過于單一陳舊，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度要求的比較少，課堂教學(xué)的氣氛比較沉悶等等。因此，需要教師依據(jù)相關(guān)的情況進行適時的改變，有效的改善當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。
作者：張建青 單位：遷安市第一中學(xué)
參考文獻：
無論是哪種教學(xué)模式，課堂提問是師生交流互動必不可少的一種教學(xué)方式，特別是高中數(shù)學(xué)課堂上有效提問的作用尤為顯著。這種教學(xué)方式不僅可以引起學(xué)生們的興趣，推動學(xué)生們積極思考，啟發(fā)他們的思維，減少對復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號的厭倦，而且還可以檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的情況，達到反饋的作用，幫助教師充分掌握班上每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。所以，教師應(yīng)該在課堂上充分把握提問這一教學(xué)技能，讓有效的課堂提問成為數(shù)學(xué)課堂的一道彩虹。
一、提問以實，夯實學(xué)生基礎(chǔ)
有效的課堂提問可以鞏固學(xué)生的知識，在上課之前，教師可以拿出5分鐘-10分鐘的時間進行提問，不是敷衍地把上節(jié)課所學(xué)習(xí)的幾個知識點進行提問走個形式，隨隨便便地提問，毫無針對性，而是作好鋪墊，對比以前所學(xué)知識前后聯(lián)系類比，提問以實，才可以夯實學(xué)生的基礎(chǔ)。通過這種方式，可以調(diào)動學(xué)生的積極性，調(diào)動學(xué)生的思維，大腦快速活動，提取有效信息，從而鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的掌握，有利于夯實學(xué)生的基礎(chǔ)。
比如在高中數(shù)學(xué)蘇教版《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》復(fù)習(xí)提問中。我會采取有效的課堂提問方式鞏固知識。函數(shù)這一知識點比較復(fù)雜、難懂，而且還是很重要的數(shù)學(xué)知識點，對于每一類函數(shù)，我的提問方式是讓學(xué)生在黑板上為大家回顧函數(shù)的表示方式、圖像及性質(zhì)。比如提問對數(shù)函數(shù)，它的一般形式為y=logax（a>0且a=0），它的幾個比較重要的性質(zhì)、圖像的畫法要分0<a<1和a>1兩種情況，不能一概而論，這些都是有效甚至是高效提問要注意的。這樣的提問方式，不僅可以鞏固被提問學(xué)生的知識，還可以夯實其他學(xué)生們的基礎(chǔ)。再比如在蘇教版《集合的含義及其表示》中，提問不僅要讓學(xué)生把子集、全集、補集、交集、并集都表示出來，還要把它們之間的區(qū)別分辨出來，這樣會加深學(xué)生對集合的理解，有利于避免表示方式的錯誤，夯實他們的基礎(chǔ)。同時這種方式還可以幫助老師了解學(xué)生哪個知識點沒有掌握好，哪個學(xué)生沒掌握好，可以做到以點覆面，進而對其加強講解，達到完全掌握的程度，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
二、提問以細，督促學(xué)生補缺
俗話說：細節(jié)決定成敗。所以，有效的課堂提問一定要注重細節(jié)的提問，從細節(jié)出發(fā)，要有針對性。有些學(xué)生對于一些小知識點總是會忽略，不注重對它們的復(fù)習(xí)記憶，所以，教師應(yīng)該抓住這一點，在提問時，注重對小知識點的提問，讓學(xué)生重視并掌握知識。
比如在高中數(shù)學(xué)蘇教版“拋物線”的學(xué)習(xí)中，我會通過提問的方式幫助學(xué)生彌補自己沒有掌握的知識點。對于拋物線的學(xué)習(xí)，我們一定做到拋物線公式與拋物線圖像相結(jié)合，兩者一定要對應(yīng)好，不然會為我們解題帶來錯誤的指導(dǎo)。我們知道拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，每一種形式對應(yīng)的焦點、開口方向都不一樣，它們和一次項和一次項的系數(shù)正負都有關(guān)聯(lián)， 比如y2=2px通過提問，讓學(xué)生們記住p為常數(shù)，p>0，焦點在x軸的正半軸上，開口朝右;還有方程是x2=2py的拋物線可以和一般的一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a=0）對應(yīng)的拋物線進行類比讓學(xué)生尋找異同點，對于拋物線還有很多重要的細小的知識點都可以通過提問的方式來進行記憶鞏固，同時對于沒有掌握好的學(xué)生還可以查缺補漏，使其全面掌握知識，全面進步，提高學(xué)習(xí)成績和實際解題能力。
三、提問以精，拓展學(xué)生思路
在課堂上融入提問的教學(xué)方式，不但可以鞏固學(xué)生知識的夯實，還可以幫助學(xué)生查缺補漏，全面掌握知識，而且還可以拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在很多的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師一般只注重教學(xué)方法的傳授，學(xué)生死記解題方法，而忽視了學(xué)生獨立思維的培養(yǎng)，不利于學(xué)生長遠的發(fā)展。在素質(zhì)教育的環(huán)境下，適當(dāng)改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，能更加牢固掌握所學(xué)知識。有效提問的教育方式，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極性，讓他們積極主動去探索，改變被動接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式，在掌握解題思路的基礎(chǔ)上，還可以提高學(xué)生獨立思考的能力，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維習(xí)慣，從而推動學(xué)生的長遠發(fā)展。
有效提問是高中數(shù)學(xué)課堂上的一道彩虹，不僅使學(xué)生們學(xué)到了解決問題的方法，鞏固了知識，在提問過程中查缺補漏，掌握沒掌握好的知識點，同時還可以引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)散思維，開拓思路。對于老師來說，有效提問的運用，可以突出重點，分解難點，使教學(xué)目標(biāo)順利完成，提高課堂的教學(xué)效率。所以，課堂提問的有效運用，對教師和學(xué)生都是至關(guān)重要的。
作者單位 江蘇省海門市證大中學(xué)
一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點與分類
（一）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點
1、高度的抽象概括性。
數(shù)學(xué)知識較其他學(xué)科的知識（如物理、化學(xué)、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言，給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體——抽象——具體的過程。高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點。
2、嚴謹性。
“只有數(shù)學(xué)可以強加上一個有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確地建立起來。”正是由于數(shù)學(xué)的嚴謹性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴謹性。
3、頻繁性。
高中課程中數(shù)學(xué)課在一周中天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。
（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的分類
1、鞏固性作業(yè)。
通過這一類作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識（原名、公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等），掌握數(shù)學(xué)活動技能（數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動技能達到“自動化”，體現(xiàn)并實現(xiàn)新課程三維目標(biāo)中的基礎(chǔ)目標(biāo)。
2、研究性作業(yè)。
是一種全新的、開放的作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨立提出的。而完成“課題”的研究通常可以由學(xué)生獨自進行，也可以由若干個學(xué)生（一般是2-4名）在教師的指導(dǎo)下發(fā)揮團隊力量合作進行。通過“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)能力，努力實現(xiàn)新課程三維目標(biāo)中的高層目標(biāo)。
二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的實踐
（一）高中數(shù)學(xué)的作業(yè)結(jié)構(gòu)。
高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學(xué)的知識目標(biāo)，鞏固基本知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生演繹、歸納的思維能力，運算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法。學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言表達和交流，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識。
（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計原則。
學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法。
1、作業(yè)的目的性。
即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達到的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生通過練習(xí)能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。
2、作業(yè)的針對性。
即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對教材和學(xué)生的實際，教師要精選設(shè)計作業(yè)題。設(shè)計的作業(yè)不符合學(xué)生實際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會做，無結(jié)果，他們的興趣和情緒就會受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。
3、作業(yè)的差異性。
班級授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對待則可縮短這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計也不例外。可根據(jù)學(xué)生的水平把學(xué)生分成兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)的同時，布置適量的選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效。但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。
4、作業(yè)的重現(xiàn)性。
有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認為學(xué)生做過就過關(guān)，必須有目的、有計劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現(xiàn)并不等同于機械的重復(fù)。要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成。
5、作業(yè)的開放性。
作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。
（三）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改和反饋
以往批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標(biāo)準(zhǔn)，教師用“√”、“╳”來評價學(xué)生的作業(yè)。而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來。那么，如何進一步改革批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？實踐中我們作了以下兩點改革：
1、用“”、“？”或?qū)懺u語等來代替“╳”、“√”。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 教學(xué)優(yōu)化策略
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.204
一、轉(zhuǎn)變師生角色，培養(yǎng)學(xué)生主體意識
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是作為教學(xué)的主體出現(xiàn)的，教學(xué)的過程就是教師單方向向?qū)W生傳輸知識，學(xué)生處在被動的地位，缺乏主動思考、親身實踐的機會。這樣，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，學(xué)習(xí)效率低下，教師教學(xué)事倍功半。在新課程改革背景下，教學(xué)的主體發(fā)生了變化，學(xué)生成為了主體，教師的作用是主導(dǎo)，從傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)的實際控制者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和引導(dǎo)者，積極地參與到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生的主體意識得到了提升，學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā) ，能夠在學(xué)習(xí)的過程中主動探索，發(fā)現(xiàn)新的知識和問題，并能夠積極探究。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
由于高中數(shù)學(xué)具有很大的抽象性，所以，在教學(xué)的過程中，為了讓學(xué)生更好地接受和理解知識，情境的創(chuàng)設(shè)就成為一個重要的教學(xué)手段。在新穎帶有趣味性的情境中，學(xué)生能夠輕松地理解信息，掌握知識，從而提高了教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率，還能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。需要注意的是教師在創(chuàng)建問題情境的過程中，應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑并發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，使其能夠積極主動地去探索和發(fā)現(xiàn)新的問題。除此之外，教師還應(yīng)適時地引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如，在對等比數(shù)列通項公式進行教學(xué)時，教師可先讓學(xué)生估算一張厚0.1mm的報紙對折30次后和對折100次后的厚度，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生將其厚度與最高的珠穆朗瑪峰進行對比，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。當(dāng)然，問題情境的創(chuàng)設(shè)豐富多樣，這就需要數(shù)學(xué)教師利用自身深厚的經(jīng)驗及知識，選擇合適的情境，從而達到教學(xué)的目的。
三、引導(dǎo)學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，探究問題
合作學(xué)習(xí)模式是一種行之有效的提升教學(xué)效率的手段。它以學(xué)生為主體，以小組為單位，針對特定的問題進行探究的模式。在引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)時。教師首先引導(dǎo)學(xué)生對所要探究的問題進行思考和假設(shè)，然后再帶著自己的思索參與合作探究。這一環(huán)節(jié)是高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的關(guān)鍵性環(huán)節(jié).針對探究性問題采取合作探究學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進行合作學(xué)習(xí)，不但能夠培養(yǎng)學(xué)生合作精神，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，還能夠通過小組討論探究的方式讓學(xué)生在思考探究性問題的同時了解到小組內(nèi)其他成員對這一問題的認識，通過小組交流討論能夠有效地開拓學(xué)生的解題思路.而且采取小組合作探究學(xué)習(xí)的方式相對于教師講解更有利于活躍高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的氛圍，更有利于對學(xué)生思維的激發(fā)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的體現(xiàn)，是一種高效的探究學(xué)習(xí)途徑。例如，在進行“空間幾何體的表面積”的教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對如下問題“把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？把圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？思考：圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式間有什么聯(lián)系與區(qū)別？"引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究學(xué)習(xí).
四、運用多媒體輔助學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
隨著信息技術(shù)手段在教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，多媒體憑借其強大的優(yōu)勢已經(jīng)成為一種重要的教學(xué)輔助手段。在要求思維縝密，抽象思維的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠適當(dāng)?shù)貞?yīng)用多媒體手段，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識形象化，而且還能夠?qū)⒖菰铩㈧o止的數(shù)學(xué)內(nèi)容生動化、趣味化。運用多媒體進行數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于學(xué)生各個感官接收信息，從而增加信息量，提升教學(xué)的效率。此外，還能為學(xué)生營造一個活躍、輕松的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲。此外，對于一些推導(dǎo)定理或概念的過程，習(xí)題的解題過程等合理運用多媒體輔助教學(xué)，不僅能夠減少教師板書的時間，為學(xué)生贏得更多的時間，而且還能提升課堂教學(xué)的密度，使學(xué)生獲取更多的知識，從而提升課堂教學(xué)的效率。
五、引導(dǎo)學(xué)生反思，提高學(xué)習(xí)效率
反思是一種增強記憶，提高學(xué)習(xí)效率的有效方式。因此，教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會課后反思，并且將反思形成一種習(xí)慣，應(yīng)用到日常的學(xué)習(xí)生活中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加合理、科學(xué)且高效。在課堂教學(xué)中，教師要針對學(xué)生學(xué)習(xí)和解題中存在的問題加以指導(dǎo)，使其能夠及時掌握學(xué)習(xí)或解題的正確方向，使其成為學(xué)習(xí)的主體，改進學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)的效率，從而達到有效教學(xué)的最終目的。同時，教師還可根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤或問題，引導(dǎo)全班學(xué)生進行思考和探索，如直線不存在斜率或截距為零時，直線方程可做幾類進行分析等。通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進行反思，使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的方法，并將其運用到后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中去，避免類似的問題出現(xiàn)，能夠有效提升其解題能力，進而提高學(xué)習(xí)的效率。
六、認真評價，做好歸納總結(jié)工作
許多教師在進行教學(xué)過程中，往往忽略了反思評價環(huán)節(jié)，每當(dāng)教材中的知識點講解完后，或者是完成了例題講解后便草草結(jié)尾，這種做法是極其錯誤的.高中數(shù)學(xué)作為一門規(guī)律性極強的學(xué)科，教師在進行課堂教學(xué)的過程中一定要認真地針對教學(xué)過程進行及時的教學(xué)反思與評價，做好歸納總結(jié)工作。具體而言，在進行例題的講解后一定要及時針對例題的講解進行反思與評價，對例題中所涉及的數(shù)學(xué)知識點，所運用到的數(shù)學(xué)公式以及解題思路與規(guī)律進行歸納總結(jié)工作，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)過程進行仔細的品味，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟。通過反思評價，歸納總結(jié)深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握，提高學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的靈活運用能力，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)舉一反三的教學(xué)效果.
七、總結(jié)
綜上所述，新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)需以學(xué)生為主體，通過多種多樣的問題情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生真正融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)散學(xué)生思維，確保教學(xué)的高效，進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)
參考文獻：
[1]李燕.高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模、探究能力的培養(yǎng)[J].魅力中國，2010（4）
[2]覃玉萍，鄭慧.中學(xué)數(shù)學(xué)探究性教學(xué)模式的構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（21）
百年大計，教育為本。教育是民族振興、社會進步的基石，是提高國民素質(zhì)、促進人的全面發(fā)展的根本途徑。2010年國家制定并頒發(fā)《國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010－2020）》（以下簡稱《教育規(guī)劃綱要》），《教育規(guī)劃綱要》強調(diào)優(yōu)先發(fā)展教育、提高教育現(xiàn)代化水平。《教育規(guī)劃綱要》的頒發(fā)對我國全面實現(xiàn)素質(zhì)教育起著重大促進作用，特別是針對高中階段的教育更有指導(dǎo)意義。高中數(shù)學(xué)作為高中教育課程中一門重要基礎(chǔ)學(xué)科，如何體現(xiàn)《教育規(guī)劃綱要》精神，全面推進素質(zhì)教育，以下就我國高中階段數(shù)學(xué)教育情況進行分析，結(jié)合《教育規(guī)劃綱要》的指導(dǎo)精神，提出幾點數(shù)學(xué)教育基本思路。
一、我國現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教育情況分析
1.受初中數(shù)學(xué)思想的束縛。初中數(shù)學(xué)相對高中數(shù)學(xué)而言，考慮問題并不復(fù)雜，只要能夠抓住考察知識點，并熟練運用公式，問題基本就可以解答出來。而高中數(shù)學(xué)并不是這樣的，首先它強調(diào)綜合性和知識點的銜接性，用于處理初中數(shù)學(xué)的那套單一、片面的思維已經(jīng)不適用于高中數(shù)學(xué)了。但是很多剛進入高中的同學(xué)，無法跳出初中養(yǎng)成的固定思維解題模式，在學(xué)習(xí)過程中考慮不全面，造成知識掌握的障礙，使學(xué)生進入高中后出現(xiàn)對數(shù)學(xué)理解困難，概念模糊等情況。
2.教師教學(xué)手法的單調(diào)。很多教師數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)固定在數(shù)學(xué)題目的解答上，他們從來不會介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實際背景，對于公式的講解，也只是以一種理論推導(dǎo)的形式傳授給學(xué)生，照本宣科，不知變通，上課內(nèi)容枯燥無味，缺乏生動。高中教師面對著學(xué)生升學(xué)的壓力，此時他們奉承一種理念，就是數(shù)學(xué)水平的提高，是靠多做題練出來的，他們認為只要多做題，熟悉考試可能出現(xiàn)的題目類型，就必定會取勝。但是教師們忽略了學(xué)生的感受，長期搞題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生思維變得遲鈍，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會因乏味而下降。
3.受高考壓力影響，學(xué)生思維僵化。就目前而言，雖然已提出素質(zhì)教育的理念，但實施效果不明顯，大部分高中教育還處于應(yīng)試教育。教師為了提高學(xué)生的升學(xué)率，將學(xué)生的時間精力都調(diào)配到做大量的試卷，把考試成績作為評判學(xué)生是否優(yōu)秀的唯一標(biāo)準(zhǔn)。在這種教育制度和教育手法的培訓(xùn)下，我們的學(xué)生變成了只會做題目，只會考試的學(xué)習(xí)機器，不懂得如何變通，最終喪失創(chuàng)造精神。
二、加強高中數(shù)學(xué)教育思路改革的重要性與必要性
數(shù)學(xué)是一門相對其他學(xué)科來說比較枯燥的學(xué)科，但的重要性不言而喻，在剛提出素質(zhì)教育時，新課程標(biāo)準(zhǔn)就指出，根據(jù)不同人對數(shù)學(xué)知識不同的需求，學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)知識。提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，熟悉掌握數(shù)學(xué)工具是相當(dāng)重要的。加強高中數(shù)學(xué)教育思路改革的重要性與必要性，從以下幾個方面進行闡述。
1.加強高中數(shù)學(xué)教育思路改革是我國現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教育情況迫切需求。從以上我國現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教育調(diào)查情況看，不斷加強數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教育理念、方法、手段的探索與創(chuàng)新，創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍與情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、積極性，是促進高中數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)素質(zhì)教育的基礎(chǔ)和突破口。如果還是以保守的教學(xué)方式方法進行教學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)得再扎實，也無法滿足社會發(fā)展的需要和現(xiàn)代科技創(chuàng)新的要求。
2.加強高中數(shù)學(xué)教育思路改革是貫徹落實《教育規(guī)劃綱要》的基本要求。2010年《教育規(guī)劃綱要》的頒發(fā)，意味著我國素質(zhì)教育將出現(xiàn)一個新的發(fā)展階段。《教育規(guī)劃綱要》第五章指出：一是加快普及高中階段教育，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自強自立和適應(yīng)社會的能力，克服應(yīng)試教育傾向。二是全面提高普通高中學(xué)生綜合素質(zhì)，創(chuàng)造條件開設(shè)豐富多彩的選修課，為學(xué)生提供更多選擇，促進學(xué)生全面而有個性的發(fā)展。三推動普通高中多樣化發(fā)展，推進培養(yǎng)模式多樣化，滿足不同潛質(zhì)學(xué)生的發(fā)展需要，是探索發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)創(chuàng)新人才的途徑。數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程也要體現(xiàn)素質(zhì)教育的基本思路，因此必須教育思路進行改革，適應(yīng)現(xiàn)代教育發(fā)展方向和要求。
3.加強高中數(shù)學(xué)教育思路改革教師與學(xué)生發(fā)展的共同需求。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、教育的對象，教師是教育過程的主導(dǎo)者和實施者，雖然身份有所區(qū)別，其實從整個教育的過程看，教師與學(xué)生都教育的主體。教育的質(zhì)量與教學(xué)的水平都需要兩者共同促進，教師通過不斷的探索教育新思路，提高教學(xué)水平，不但是對教育事業(yè)發(fā)展的一種促進，對教師本身也是一種進步，對學(xué)生的成長更是一種期待。
三、加強高中數(shù)學(xué)教育改革的基本思路
從高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系和素質(zhì)教育的基本思路，淺談幾點數(shù)學(xué)教育改革的基本思路：
1.數(shù)學(xué)教育中要體現(xiàn)情感教育。情感教育的任務(wù)之一，就是要設(shè)置這樣一個數(shù)學(xué)環(huán)境：學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)的趣味性，通過與教師主動的情感交流，達到對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有主動的和旺盛的學(xué)習(xí)態(tài)度等目的。使學(xué)生的情感與知識技能同步發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
第一，注重對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進行情感性加工。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常只從認知角度考慮，關(guān)注如何把數(shù)學(xué)公式、概念和定理講清楚，只注意講解的條理性、邏輯性以及計算演示中的正確性，而很少想到數(shù)學(xué)的情感性和趣味性。在新的課程改革中強調(diào)，要讓學(xué)生更為主動地學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)已成為教師所熟悉。要使學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容樂于接受，就必須對教學(xué)內(nèi)容進行情感性加工。盡可能使教學(xué)內(nèi)容超出學(xué)生預(yù)期，引發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性。
第二，注重學(xué)生對于數(shù)學(xué)精神的理解。在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求對于學(xué)生開展數(shù)學(xué)文件的學(xué)習(xí)，即初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，就會產(chǎn)生激情、鉆研數(shù)學(xué)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的動力，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。
第三，注重利用數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系，升華學(xué)生渴望數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教師只有真誠地關(guān)愛學(xué)生，面對學(xué)生時才會產(chǎn)生親切感，形成自身的愉快心情和良好的教學(xué)情感，激起學(xué)生情感上的共鳴。在強調(diào)內(nèi)部聯(lián)系的同時，還必須重視與外界的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活，恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)學(xué)知識延伸到實際生活中，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活、其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，數(shù)學(xué)并非高深莫測的，在生活中就有數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從激起學(xué)生以更大的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
第四，注重挖掘教材中的情感因素，重視學(xué)生過程性的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)通常被學(xué)生認為是最“情“的，是沒有情感的概念、定理、公式的集合，但實際上，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中卻具有許多引感的因素，數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)為和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，只有教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些美學(xué)因素，學(xué)生無疑就受到審美價值的熏陶，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索欲望。
2.數(shù)學(xué)教育中要體現(xiàn)人文教育。數(shù)學(xué)從產(chǎn)生的那一刻起，就與人文有著密不可分的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教育是科學(xué)教育與人文教育的統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)教育工作者只有在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注重對人文價值的追求和對學(xué)生完整人格的構(gòu)建，才能真正實現(xiàn)完整數(shù)學(xué)教育的價值。數(shù)學(xué)教育的人文價值是指數(shù)學(xué)教育對形成和培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)的作用和價值。它主要體現(xiàn)在文化、哲學(xué)、美學(xué)、道德等幾個方面。在高中數(shù)學(xué)教育中滲透人文教育是時代的呼喚，是實現(xiàn)素質(zhì)教育的必然途徑。
第一，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，提高教師人文素養(yǎng)。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是注重數(shù)學(xué)概念、定理、公式的講解和演示的推導(dǎo)，所以數(shù)學(xué)教師所掌握的數(shù)學(xué)知識基本上是數(shù)學(xué)的理論知識，而對數(shù)學(xué)的其他文化知識卻一知半解，甚至一無所知，這也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍枯燥乏味的主要原因。因此，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極必，數(shù)學(xué)教師因適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變教學(xué)理念和完善數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和質(zhì)量，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育中的人文教育，推進素質(zhì)教育的發(fā)展。
第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷史材料，促進學(xué)生人文素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也是繼承人類文化的過程，因為人在本質(zhì)上是文化遺傳物，世世代代積累的文化要用人來繼承，所以數(shù)學(xué)史知識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)占有一席之地，使數(shù)學(xué)教學(xué)方能充分反映數(shù)學(xué)的文化底蘊同時對學(xué)生的人格成長會有啟發(fā)作用，在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，拓寬學(xué)生的視野培養(yǎng)全方位的認知能力，主要體現(xiàn)在：一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，歷史悠久，源遠流長中華民族的數(shù)學(xué)為界數(shù)學(xué)發(fā)展創(chuàng)立了豐功偉績，早在公元前，成書于東漢時期的《九章》標(biāo)志著獨具特色的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系；二是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。一般來說，歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識，還可以使學(xué)生感到相應(yīng)知識創(chuàng)造過程對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識；三是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)。所有有成就的科學(xué)家都具有一種百折不回的精神，因為大凡有價值的成就，在面臨反復(fù)挫折的時候，都需要毅力和勇氣，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要有意識地、有目的培養(yǎng)自己這種意志品質(zhì)，特別是遇到不易理解的內(nèi)容或難題時，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放過機會。四是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.數(shù)學(xué)教育中要體現(xiàn)素質(zhì)教育。全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)21世紀(jì)所需綜合型人才，已成為當(dāng)代教育界的最強音，也是我國教育改革發(fā)展規(guī)劃的方向。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；分層教學(xué)
高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，更加偏重對學(xué)生數(shù)學(xué)獨立學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)散的引導(dǎo)，因此，數(shù)學(xué)教師需要在日常的課堂教學(xué)中通過分層教學(xué)實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯效果。一般來說，高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)主要依據(jù)課本教材的內(nèi)容難易度以及學(xué)生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績的高低，決定課堂教學(xué)的步驟和內(nèi)容安排。從某種程度上來說，分層教學(xué)可以對課堂教學(xué)氛圍的調(diào)動和調(diào)節(jié)、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)、教學(xué)數(shù)量和質(zhì)量的提高起著重要的作用和意義。筆者根據(jù)自身的教育教學(xué)經(jīng)驗以及教學(xué)案例分析來看，針對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，分層形式的教學(xué)模式往往可以從上述幾個方面探討其中蘊含的意義和作用。
一、調(diào)節(jié)課堂積極的教學(xué)氛圍
高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，通常不只是局限在課本教學(xué)的情境中，往往還需要積極配合教師的課堂教學(xué)活動，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)原理和公式的深入把握和理解。分層教學(xué)在整個教學(xué)過程中往往會分階段地以不同的形式表現(xiàn)出對課堂教學(xué)氛圍的調(diào)節(jié)和調(diào)動。
首先，高中數(shù)學(xué)教師在進行新課程原理的講授過程中，一方面需要對原理內(nèi)偶然中的每個構(gòu)成要素作出詳盡的解析，另一方面還要注重對數(shù)學(xué)原理發(fā)生過程的講解，逐層分析每個數(shù)學(xué)公式的步驟。學(xué)生們在數(shù)學(xué)教師這樣的分層講解中，一方面學(xué)習(xí)和收獲到了新的數(shù)學(xué)原理知識，另一方面還能在教師的講解中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯性，繼而逐步培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。高中生們在明確理解數(shù)學(xué)原理的基礎(chǔ)上，才能跟得上教師的課堂教學(xué)步驟，繼而以認真積極的學(xué)習(xí)心態(tài)投入到接下來的數(shù)學(xué)互動中來，從某種意義上來說也是對數(shù)學(xué)課堂基礎(chǔ)氛圍的保證教學(xué)。
其次，高中生在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)指導(dǎo)下理解了一定的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)計算方式以后，往往還需要通過課堂活動和課下任務(wù)，鍛煉和提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)原理的認知和運用的最終效果。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)活動和課下任務(wù)的過程中，往往也需要在數(shù)學(xué)教師的分層教學(xué)引導(dǎo)下逐步有秩序的完成，例如，高中數(shù)學(xué)教師在教授函數(shù)類章節(jié)知識時，可以采取由易到難的教學(xué)形式鼓勵和要求學(xué)生們在獨立或合作中，不斷鍛煉和提高自身的解讀能力。在課堂學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生快速有效地解答課堂教師的提問和黑板解題演算；在課堂活動中，積極投入到互動和游戲中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧和樂趣；在課下任務(wù)中，及時進行數(shù)學(xué)原理的調(diào)查和思考，繼而從中發(fā)現(xiàn)抒寫原理運用的合理性和相關(guān)性，從而進一步發(fā)散和拓展數(shù)學(xué)思維。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中生在數(shù)學(xué)教師的分層教學(xué)中，一方面會逐步學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)原理知識，提高數(shù)學(xué)難題的解答演算能力，另一方面還會在多次的練習(xí)活動中逐漸培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的重要目的，同時也能進一步刺激和提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和自覺性。一般情況下，分層教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)可以從兩個方面表現(xiàn)出來，一種是正向培養(yǎng)，另一種就是反向糾正。
首先，在正向培養(yǎng)方面數(shù)學(xué)教師需要在日常的分層教學(xué)中，有目的、有意識的指導(dǎo)學(xué)生們認清數(shù)學(xué)原理中的各個關(guān)鍵要素，繼而引導(dǎo)學(xué)生們在不同的數(shù)學(xué)題型中學(xué)會多種數(shù)學(xué)方法的靈活跳躍和運用。這是分層教學(xué)中對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的最直接表現(xiàn)，可以端正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，為今后的獨立解答打下良好的基礎(chǔ)。具體來看，數(shù)學(xué)教師在初步教授數(shù)學(xué)原理要素時，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)字；在進行數(shù)學(xué)題目演算時可以鼓勵學(xué)生們主動說出接下來的每一步的演算，提高學(xué)生課堂活動的主動性；在布置數(shù)學(xué)任務(wù)后，要求學(xué)生保質(zhì)保量地完成課堂和課下作業(yè)，形成學(xué)與練相結(jié)合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
其次，在反向糾正方面數(shù)學(xué)教師的分層教學(xué)可以刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力和反思力。針對學(xué)生們課堂和課下任務(wù)的完成錯誤情況，有針對性的對錯題進行分層講解，對由于做題不細致和不認真而導(dǎo)致的錯題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)嚴格要求，并指導(dǎo)學(xué)生進行自主獨立的改正；對由于題目復(fù)雜而導(dǎo)致的錯題，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該在錯題的講練中進行分層解析，讓學(xué)生弄懂每一步的原因，繼而能夠保證在今后遇到相同題型時做到胸有成竹，建立起成熟完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，并盡量避免由于粗心導(dǎo)致的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，進而提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
三、保證質(zhì)量的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)效果
前文主要是從課堂教學(xué)范圍和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)兩方面，探討數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的重要性。除此以外，分層教學(xué)最主要的教學(xué)意義，表現(xiàn)在保證和提高課堂的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)效果，延伸數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)意義。
首先，高中數(shù)學(xué)教師的分層教學(xué)往往需要按照教學(xué)大綱的總體要求合理安排教學(xué)計劃和教學(xué)步驟。學(xué)生們在數(shù)學(xué)教師的教學(xué)指導(dǎo)下，會由易及難地學(xué)習(xí)各類數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式，繼而探究數(shù)學(xué)中的各類問題。就分層教學(xué)的內(nèi)容來看，數(shù)學(xué)教師會從代數(shù)和幾何兩個層面進行教學(xué)，在代數(shù)數(shù)學(xué)方面，數(shù)學(xué)教師往往會通過數(shù)學(xué)案例引導(dǎo)學(xué)生逐層了解數(shù)學(xué)原理的形成過程，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會運用數(shù)學(xué)原理；在幾何數(shù)學(xué)方面，數(shù)學(xué)教師需要借助各類二維或三維圖形幫助解析數(shù)學(xué)原理，在弄清每個圖形走向原理的基礎(chǔ)上實現(xiàn)對幾何原理的深入把握。
關(guān)鍵詞：提高 高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)效率
隨著每學(xué)期考試日期的臨近，作為一位站在高中數(shù)學(xué)教學(xué)第一線的教師，如何引導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中抓住根本，合理利用時間，提高學(xué)習(xí)效率,我結(jié)合自己高中教學(xué)的實際情況，認為在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中應(yīng)注意以下幾點：
一、更新教學(xué)理念，改革教學(xué)方法
新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面的注重知識傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。它不是簡單的對已學(xué)知識的回顧、重復(fù)，而是按照課程標(biāo)準(zhǔn)和高考大綱的要求，重新梳理、整合學(xué)生高中階段所學(xué)知識，挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想和方法，進一步完善優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，真正提高學(xué)生解決問題的能力。對于數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)，應(yīng)加強對概念的準(zhǔn)確理解。對于數(shù)學(xué)公式、定理的復(fù)習(xí)要熟悉其推導(dǎo)過程，弄清公式、定理中限制條件及適應(yīng)范圍；掌握公式、定理的應(yīng)用，使我們的復(fù)習(xí)始終體現(xiàn)新課改理念。因此，在課堂教學(xué)中，我們要以知識的發(fā)生、發(fā)展過程為重要環(huán)節(jié)，以學(xué)生為主體，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開和深度參與。
二、梳理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
新授課階段的學(xué)習(xí)是分散的、相對獨立的，一些知識也是比較零星的。在延伸課上，我們要對一章或一個單元的知識進行系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的知識體系。在教學(xué)過程中，教師不能領(lǐng)著學(xué)生看電影，代替學(xué)生回顧知識，也不能滿堂問，剝奪學(xué)生自主回顧和組織知識的機會，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行基礎(chǔ)知識的梳理，注重基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的思想方法，并在此基礎(chǔ)上，注意各部分知識在各自體系發(fā)生發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于個體對知識的理解方式和理解程度的不同，容易形成理解的扭曲，還可能造成某個知識點的漏丟。所以，課堂上需要進行小組交流活動，通過交流發(fā)現(xiàn)別人的獨到之處和自己知識組織的不足，從而改進自己的知識結(jié)構(gòu)，組內(nèi)也形成了更加完整全面的知識網(wǎng)絡(luò)。教師也可對學(xué)生易忽視的問題以較簡單的題目出現(xiàn)，為學(xué)生提供回顧知識和構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)提供線索。
三、更新教育觀念，堅持以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。
學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西，按我們的說法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法.復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題。因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“”。我們大可不必在處花精力去進行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發(fā)動學(xué)生探尋突破口，通過訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪，通過訪談實現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。
四、習(xí)題演變，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
從學(xué)生熟悉而又簡單的問題出發(fā)，通過不斷演變，逐漸深入研究。不僅有利于消除學(xué)生的畏難情緒，避免了機械模范，讓學(xué)生積極主動的投入到復(fù)習(xí)中，而且有利于幫助學(xué)生全面而系統(tǒng)的復(fù)習(xí)已掌握的數(shù)學(xué)知識，思想和方法，有利于提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力，常用的演變有：條件適當(dāng)?shù)淖兓唤Y(jié)論進行延伸和拓展；基本圖形的變化；部分條件和結(jié)論的互換等。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)公式來描述、表達或模擬所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面存在的規(guī)律。在延伸課上，教師可有意識的將存在某一規(guī)律的幾個題目或都存在某一基本圖形的題目或涉及某一數(shù)學(xué)思想的題目等由易到難進行設(shè)計，讓學(xué)生探究，以便總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
五、反思自悟，體驗解題過程。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗和學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)科思考問題的基本思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心目標(biāo)，數(shù)學(xué)思想方法是對程序性知識的再概括，學(xué)習(xí)難度大于數(shù)學(xué)知識，思想方法的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷從內(nèi)隱的學(xué)習(xí)到外顯的學(xué)習(xí)，再變成內(nèi)隱的經(jīng)驗的過程，這是對思考過程的再概括，是思想方法的升華。 通過問題探究環(huán)節(jié)，學(xué)生對題目的解答方法有了深淺不一的認識，這時要給學(xué)生一定的時間反思領(lǐng)悟，反思解答不出來的原因或者順利解答該題的關(guān)鍵是什么，反思其他同學(xué)的想法對自己的影響，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和解決問題的策略，能夠悟出規(guī)律，悟出靈感，感悟失敗的辛酸，成功的快樂，合作的愉快，從而產(chǎn)生良好的情感體驗，有時又能再次打開思維，創(chuàng)新解題思路方法。在討論的問題中，學(xué)生沒有思路的題目或者解答困難的題目通過小組交流后形成了一定的認識，這時學(xué)生有必要將這些題目以完整的步驟進行整理，對必學(xué)題目都會的學(xué)生可根據(jù)自己的情況選做一題，對于選學(xué)題目，學(xué)困生可不做，其余學(xué)生要整理出詳細步驟。
六、集中講評、注重學(xué)生之間的交流共享。
涉及相同知識點的題，集中講評；形異質(zhì)同的題，集中評講；形似質(zhì)異的題，集中評講。在學(xué)生作業(yè)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生交流，展示本章知識，師生共同認真研究同學(xué)展示的圖表，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點和不足，并提出修改意見，積極探討，加深對本章知識的再認識。學(xué)生在復(fù)習(xí)課前積極回顧，充分理解知識網(wǎng)絡(luò)，達到了初學(xué)掌握基礎(chǔ)知識的目的。由于交流的需要，同學(xué)們積極主動地進行課前準(zhǔn)備，深入掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。課上開展緊張有趣的展示和探討，會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，解決好復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的目的，又能促進學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這個過程中，教師要提供學(xué)生相互合作的機會，引導(dǎo)學(xué)生互幫互學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生間的社會交往（對話、協(xié)商、合作等）有助于他們相互彌補思維不足，在團體中探究、討論，有助于他們用多角度的觀點看待知識，形成共享的對知識的更高級的理解。
總之，科學(xué)有效的進行復(fù)習(xí)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)認識達到一個新的高度，也會使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在獲得知識和應(yīng)用知識的過程中得以高度發(fā)展。教學(xué)永遠是門藝術(shù)，但只要我們教師能夠在教學(xué)中不斷探索新的教學(xué)方法，加強實踐學(xué)習(xí)與反思，就會多一點成功。總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不僅有利于學(xué)生掌握知識、開拓視野，提高解決問題的能力，更有利于增長智慧，使學(xué)生整體素質(zhì)得到全面發(fā)展。
參考文獻：
一、把握教學(xué)內(nèi)容及教材編排的整體性
1、適度提高初中后期內(nèi)容的理論性。初中教材敘述方法比較簡單,語言通俗易懂,直觀性、趣味性強,結(jié)論容易記憶,學(xué)生掌握得也比較好。但在初三階段增強教材內(nèi)容敘述的嚴謹性、規(guī)范性,適度體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的抽象思維和空間想象特點。
2、增加過渡性教材教學(xué),使初高中知識系列化、系統(tǒng)化。如二次函數(shù)是高初中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容,僅憑初中的教學(xué)要求在高中顯然是不夠的,建議高一“一元二次不等式的解法”之后,增加“四個二次之間的關(guān)系”一節(jié),以系統(tǒng)闡述一元二次方程、二次三項式、二次函數(shù)、一元二次不等式的內(nèi)在聯(lián)系,以及這種聯(lián)系的運用。在函數(shù)的單調(diào)性之后,增加“部分拋物線的問題”一節(jié),把函數(shù)概念從初中到高中螺旋上升落到實處。
二、把握數(shù)學(xué)思維方法教學(xué)的整體性
新課程標(biāo)準(zhǔn)中把數(shù)學(xué)思想方法提到一個很高的地位,現(xiàn)實中隨著計算機的廣泛使用,數(shù)學(xué)思想方法在各個領(lǐng)域的用處日益突出。所以不論初中、高中同步強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是必要的:
1、由于初中學(xué)生思維偏向于形象思維和機械記憶。因此要注意提高學(xué)生的意義識記能力,幫助學(xué)生掌握意義識記的方法,教師應(yīng)在平時結(jié)合分類討論思想、函數(shù)對應(yīng)思想的訓(xùn)練題,加強對學(xué)生思維的靈活性,提高有意義記憶和數(shù)學(xué)思維意識與能力的培養(yǎng)。而高一教學(xué)可通過設(shè)計出一些起點低、坡度小、密度強的課堂結(jié)構(gòu),有意識地分散難點:向抽象思維、邏輯思維、立體思維銜接,使他們注意特殊和一般、歸納和演繹、理論和實踐的關(guān)系。
2、突出數(shù)形結(jié)合。由于初高中數(shù)學(xué)首先由函數(shù)相接,函數(shù)圖象對于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用。通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢,可以總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)與反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系也是通過圖象變化特點來歸納的性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本身就是由函數(shù)圖象給出的。所以不論初高中,注意圖象教學(xué),使學(xué)生不僅能從圖象觀察得到相應(yīng)的性質(zhì),同時在研究性質(zhì)時也要有函數(shù)圖象來印證的思維方式。
三、把握教學(xué)方法的整體性
新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力,教學(xué)方法推行探究性和研究性學(xué)習(xí),教學(xué)中要逐步滲透這種教學(xué)思想。
1、高中與初中的教學(xué)方法有相同之處,均以講解法為主。但初中教學(xué)要盡力克服保姆式的教學(xué),改變事無巨細地講解知識,總結(jié)題型,歸納方法方式,提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化。高一應(yīng)承接初中教學(xué)對解題方法雖有總結(jié)歸納,增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量,先讓學(xué)生掌握通性通法,使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期。
2、不論初高中,教師應(yīng)有意識地從講述法向其他教學(xué)法銜接,如引導(dǎo)學(xué)生怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)語言、閱讀數(shù)學(xué)課本,如何掌握數(shù)學(xué)概念、用活數(shù)學(xué)公式、以及怎樣掌握數(shù)學(xué)解題基本技巧等,都需要教師在學(xué)法指導(dǎo)的過程中不斷滲透給學(xué)生。例如在概念學(xué)習(xí)中,可以通過對重要的字詞添加記號;對易混淆的概念對比學(xué)習(xí);對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例作補充說明等來幫助學(xué)習(xí),這些學(xué)習(xí)方法必須在教師的指導(dǎo)和幫助下,由學(xué)生親身實踐后,才能成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。通過各種不同的教學(xué)方法使學(xué)生逐步體會到只有提高自己的學(xué)習(xí)能力,才能應(yīng)付高中的學(xué)習(xí)。
四、把握學(xué)法指導(dǎo)的整體性
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中首次明確教學(xué)的目標(biāo)不僅是知識的傳授,還包括學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握,以及態(tài)度、情感和價值觀的培養(yǎng)熏陶。對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、情感的培養(yǎng)則重體現(xiàn)在學(xué)法指導(dǎo)上:高中的學(xué)法指導(dǎo),則應(yīng)注重理論性。由于學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量猛增,簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使剛進入高中的學(xué)生出現(xiàn)僵局,必須使學(xué)生意識到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性。
1. 2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷分析
縱觀2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，整卷給人一種清新自然的感覺，“平和”但不失“豐實”，“平易近人”但 “柔中有剛”， 注重基礎(chǔ)與重要數(shù)學(xué)思想方法的考核， 對2014年的高考復(fù)習(xí)將起到積極的導(dǎo)向作用。
1.1尊重考綱，立意明確
《2013年高考考試說明》中就命題指導(dǎo)思想明確說明高考突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查，注重數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查。仔細研究2013年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，可以發(fā)現(xiàn)這一指導(dǎo)思想在知識、能力、思想方法三個層面上都得到體現(xiàn)，解題入手容易，有路可循，內(nèi)容親切，平易近人，當(dāng)然，取得高分并不輕松。填空題第1～4題直接考核數(shù)學(xué)基本概念和基本結(jié)論，可以在短短的一二分鐘內(nèi)完成，第5～10題有一定的運算要求但運算并不復(fù)雜，體現(xiàn)了“小而精”的特點，第11～14題注重基本數(shù)學(xué)思想和思維能力的考核，但難度明顯要比往年低，給考生一種寬松平和的應(yīng)試空間，有利于學(xué)生考場上的正常發(fā)揮。解答題第15、16題主要考核基本數(shù)學(xué)知識，容易上手和得分，第17、18題與課本知識和習(xí)題有深刻的聯(lián)系，分別考查了解析幾何的基本思想方法和學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)建模方法，屬于中檔題；第19、20兩小題一改往年壓軸題“高高在上”的特點，題型常規(guī)，但在思想方法的靈活運用和分析解決問題能力的考核上穩(wěn)中有變， 柔中有剛，使不同層次的學(xué)生能有不同的收獲。
1.2保持特色，穩(wěn)中有變
江蘇省高考考試說明對高中數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容從知識和能力等方面提出了明確的分級要求，多年來江蘇高考數(shù)學(xué)命題基本遵循了這一要求，從而為教師教學(xué)和學(xué)生備考明確了方向，提出了切實的指導(dǎo)，重點內(nèi)容重點考，使很多知識的復(fù)習(xí)要求不再無限拔高，在一定程度上減輕了師生負擔(dān)，形成了江蘇數(shù)學(xué)高考的特色。與往年一樣，今年高考試卷充分體現(xiàn)了重點內(nèi)容重點考這一基本特點，下表是2009到2013年江蘇高考涉考知識點的分布情況：
從表中數(shù)據(jù)可以看出，歷年高考注重了重點內(nèi)容重點考這一基本要求，A、B、C三個不同等級知識點的涉考比例依次增加，在保持這一特色的前提條件下，2013年三個不同等級知識點的涉考比例比往年有所提高，特別是對重點內(nèi)容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8個C級知識點，說明今年高考更加注重考查學(xué)生的知識廣度。
此外，今年的考題，尤其是解答題，在題目結(jié)構(gòu)、知識內(nèi)容的順序安排上也與前幾年有區(qū)別，如解析幾何提前到第17題，對“算”的要求有所降低，更側(cè)重于對“想”的考查，即對解析幾何基本思想的考查。
1.3注重“三基”，柔中有剛
2013年高考數(shù)學(xué)考試說明對“三基”即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法提出了明確的要求，整份試卷從填空題的第1小題到解答題的第20題，無不注重對學(xué)生“三基”的考核，即使往年不少同學(xué)“可望不可即”的最后兩個大題，盡管在試卷中屬于最后的“壓軸題”，但在今年的高考中也滲透了更多的基礎(chǔ)成分，給學(xué)生一試拳腳的機會。
總體來講，今年的高考試卷難度平和，選題很多來源于課本，考查的也是學(xué)生學(xué)過的知識和方法，而不是考查學(xué)生沒學(xué)過或偏怪難的方法，與往年相比，試卷沒有真正意義上的難題，只要學(xué)生有良好的考試心理、相對扎實的基本功，是可以得到比較好的分數(shù)的，這一點對2014年的高考復(fù)習(xí)具有積極的指導(dǎo)意義。
從另一方面看，今年考卷柔中有剛，在對數(shù)學(xué)思想方法的深刻理解以及思維的嚴謹性、完備性等方面有較高的要求。如解析幾何第17題，貌似平易，實則要求深刻理解并靈活運用解析幾何的基本思想（如掌握解析幾何里經(jīng)典的阿波羅尼斯圓，更有利于看出本質(zhì)、快速解題），因此該題得分總體均分不高；今年數(shù)學(xué)解答題中“證”多于“算”，更注重考查學(xué)生的理性思維、解題規(guī)范，學(xué)生得高分不易。如立體幾何考題雖然不難，但所用定理頗多，這就需要考生演繹推理具有很強的嚴謹性。第20題，對分類討論的完備性和證明的嚴格性提出了高要求，也是考生易失分之處。
1.4把握核心，突出通法
2013年高考在基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思維以及核心內(nèi)容的考查方面做了較好的嘗試，填空題的第13小題和解答題的第4題（總第18題）都考查到了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題，填空題的第11小題考查數(shù)形結(jié)合思想，解答題的第15題考查了三角與向量的知識，解答題的第19題考查到了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念，特別是填空題的第8小題，一眼望去考查的是柱、錐、臺的體積問題，但實際上要求學(xué)生比較深入地理解體積公式，明確體積決定于底面積和高，因此只要知道兩個多面體的底面積和高的關(guān)系就可以求出其體積之比；再如第20題主要考查最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、函數(shù)零點個數(shù)的研究，這些都是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。此外，試卷對學(xué)生常規(guī)數(shù)學(xué)思想、通用數(shù)學(xué)方法的考核也恰到好處，如填空題的第7小題，盡管加法原理和乘法原理對文科考生不作要求，但這一小題對相應(yīng)的思想方法進行考查。縱覽全卷，可發(fā)現(xiàn)對核心內(nèi)容的考查是今年高考的一大亮點，于平和中見豐實（充實數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，考生易于把握）。
2. 2014年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
江蘇省近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷有難有易，但總體趨于平穩(wěn)，遵循重點知識重點考、主干知識常常考的基本原則，歷年的試卷都沒有出現(xiàn)過分偏難怪的題目，而且三個等級要求的不同知識的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人對新一輪高三復(fù)習(xí)提若干建議如下：
2.1細讀課標(biāo)與考試說明，精細策劃復(fù)習(xí)方案
《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試說明》以及每年的高考試卷都是我們新一輪高三復(fù)習(xí)的“指揮棒”，近幾年的高考試卷較好地起到了這一指揮棒的作用，對引導(dǎo)高三規(guī)范復(fù)習(xí)具有積極的指導(dǎo)意義。因此，新一輪復(fù)習(xí)開始之際，務(wù)必認真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》，熟悉高中數(shù)學(xué)的重點知識及考查要求，所有數(shù)學(xué)教師都要“三做”高考試卷，這三做便是初做、細做、研究性地做。在研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試說明》和三做高考卷的基礎(chǔ)上，制訂出切實可行的三輪復(fù)習(xí)計劃和時間表，建議第一輪復(fù)習(xí)時間長些，通常在高三第一學(xué)期期末前完成，以復(fù)習(xí)基本概念、幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)為主；第二輪復(fù)習(xí)時間略短些，以訓(xùn)練解題思想、設(shè)計解題計劃為主，通常在二模考試前結(jié)束；第三輪復(fù)習(xí)以重點知識的小專題形式為主，這樣三個輪次的復(fù)習(xí)點面結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣，有序推進，有利于提高復(fù)習(xí)效益。
2.2強化基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生走數(shù)學(xué)大道
根據(jù)上文分析，命題者重視對基本知識、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明顯地體現(xiàn)了這一點，因此，在復(fù)習(xí)過程中務(wù)必強化基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)以及典型結(jié)論的記憶，弱化單一、特殊技巧的傳授，使學(xué)生復(fù)習(xí)穩(wěn)扎穩(wěn)打，對高考充滿信心。
更要求學(xué)生明確求漸近線方程實際上就是將雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的常數(shù)1換成0，而若將常數(shù)1換成-1，便得到了原雙曲線的共軛雙曲線的方程，獲知這一結(jié)論不僅幫助學(xué)生記憶，更重要的是讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)記憶方法的多樣性，便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如平面幾何中射影定理的基本圖形和相關(guān)結(jié)論、圓冪定理的三個常規(guī)結(jié)論、平行線分線段成比例定理的基本圖形和結(jié)論、幾組重要的勾股數(shù)、圓錐曲線中幾個重要的幾何量等，這些都是重要的基礎(chǔ)知識，在歷年高考中都有所涉及，如2013年江蘇高考的第12小題，涉及射影定理基本圖形、三角形等積變換和橢圓的幾何量。
2.3注重小專題專項訓(xùn)練，突出數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容
經(jīng)歷過高三復(fù)習(xí)的師生都有這樣一種體會：二輪復(fù)習(xí)后（二模以后），師生都進入一種矛盾狀態(tài)，對教師而言所有內(nèi)容都已復(fù)習(xí)了二遍，覺得沒有什么東西可再講解，但學(xué)生解題結(jié)果反饋出來的信息不盡如人意，于是教師感覺到似乎有必要再從頭來一遍；對于學(xué)生而言，似乎什么都知道了，但做起題目來又好象什么都不熟悉，最好老師能夠再復(fù)習(xí)一遍，但由于高考在即，再也沒有時間進行一輪完整的復(fù)習(xí)，在這種兩難的矛盾狀態(tài)下很多老師采用的方法是“全面鋪開，以考代練代復(fù)習(xí)”，于是“考、考、考”真的成了教師的法寶，但效果并不理想，如何讓最后一個月的復(fù)習(xí)更有效？ 根據(jù)江蘇高考注重考查核心內(nèi)容、通性通法，重點內(nèi)容重點考的特點，以及數(shù)學(xué)學(xué)科本身“化繁為簡”的本質(zhì)，我們認為采用小專題的復(fù)習(xí)是一個值得提倡的做法。根據(jù)對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的研究分析和歷年高考的信息，將高中數(shù)學(xué)中的重點知識、主干知識編成若干小專題，制訂出精細的倒計時小專題復(fù)習(xí)計劃，可有效避免上述“以考代練”造成的低效復(fù)習(xí)。如二次函數(shù)區(qū)間最值、方程根的分布、“四個二次”問題的聯(lián)系、典型的數(shù)列遞推關(guān)系、三次函數(shù)研究、動點軌跡方程的探究、高中數(shù)學(xué)中幾種典型的換元方法、不等式恒成立能成立問題、圖象變換問題例說、典型函數(shù)值域問題等都可以成為最后一階段復(fù)習(xí)的小專題。
2.4運用通俗化數(shù)學(xué)語言，讓數(shù)學(xué)回歸大眾
從今年江蘇高考試卷可以看出，命題者力圖改變數(shù)學(xué)繁難艱深、高不可攀的形象，將數(shù)學(xué)以樸素平和的面目示人， 使每個考生有得分的機會。雖然高考是一種選拔性考試，但現(xiàn)在高校錄取率已經(jīng)大大提高，因此，高考試卷里除了少量難題讓優(yōu)秀學(xué)生嶄露頭角以外，大多數(shù)試題均為基本題、中檔題，以考查基本知識和通性通法為主，一般學(xué)生只要認真學(xué)習(xí)備考，是可以掌握并取得較好成績的。因此，從招生規(guī)模擴張、新課程改革以來，高考數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的特點，讓數(shù)學(xué)回歸大眾、讓數(shù)學(xué)文化浸染每個學(xué)生、有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)與課程改革的呼聲。讓數(shù)學(xué)語言通俗化是達此目標(biāo)的一種重要途徑，因此，在復(fù)習(xí)過程中我們應(yīng)注重數(shù)學(xué)語言的通俗化教學(xué)，讓學(xué)生會用自己通俗易懂的語言描述一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是頗有益處的，如函數(shù)奇偶性問題，“將函數(shù)自變量x換成其相反數(shù)-x，其函數(shù)值始終保持不變”是偶函數(shù)的本質(zhì)含義，如果學(xué)生理解這一點，那么當(dāng)學(xué)生看到“對任意的x∈ R
綜上所述，筆者對今年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷的特點做了分析，并結(jié)合以往高考、課程改革等多種因素，對來年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出了一些建議。這些是筆者一家之言，有的教師認為今年江蘇數(shù)學(xué)高考試題過于平和，缺乏新穎性、挑戰(zhàn)性，建議今后在今年試卷的基礎(chǔ)上，略加一點思路新穎、富有靈氣的問題，或者設(shè)計個別新情境、新定義以及富有探究性、開放性的問題，可為優(yōu)秀學(xué)生提供更多展示的空間。但總體而言，筆者認為堅持今年高考數(shù)學(xué)平易近人、柔中有剛的命題大方向，對今后的數(shù)學(xué)教學(xué)、課程改革將起著積極的引導(dǎo)作用。
參考文獻：
