時間：2023-09-15 17:32:15
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高考數學能力要求，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高考數學；選擇題；解題技巧中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0288-01近年來,在高考數學選擇問題一直穩定在12個問題,60分,數學問題總分的40%。高考數學選擇是知識考試小綜合,包含各種各樣的數學思想和方法,有很強的通用性,包含很多的靈活、廣泛的知識,等等。所以,考生可以在多個選擇當中得到高分,對高考數學的整體結果產生重大影響。因此,本文對于高考數學選擇問題回答關鍵技能相關的問題進行了討論,對于高考數學選擇題的攻破具有很大的幫助，為提高高考數學選擇具有重要意義，給考生們的高考數學帶來積極的作用。
1.高考數學選擇題概述
在高考數學當中，選擇屬于中低試題的難度,只有個別主題屬于高困難問題,在一般情況下,按照由易到難的順序。在多個選擇當中,答題人需要充分利用問題和選項設置兩個方面為解決問題提供的已知信息,可以使用執行大多數問題解決問題的方法進行快速選擇，這樣能夠保存寫解決問題的過程所消耗的時間。高考數學幾乎每個選擇有兩個或更多的解決問題的方法,可以有效地測試考生的數學思維水平和問題分析,判斷,推理和解決問題的能力。
在進行數學考試的過程當中，對于數學問題的提出是能夠促使學生進行了思考和進步的基本根源，在進行高考數學選擇題作答時，要想獲得理想的成績，考生應具備以下三點必要條件：其一，準確性是解答選擇題的基礎條件。由于選擇題不可以設置中間分，所以一旦選擇錯項，就會全題失分。這就要求考生應嚴格、仔細審題，深入分析題設的已知條件，運用正確的數學方法進行推演，避免出現疏漏之處。在選擇答案后應認真檢驗，以確保其準確性；其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時間不當，而造成超時失分的現象屢見不鮮。筆者建議對高考數學選擇題的作答時間應控制在 40 分左右，解答速度越快越好，為后續填空題和解答題提供充裕時間。但是，一定要在確保準確性的前提下提速，每道選擇題應在 2~4 分鐘內完成；其三，靈活運用解題技巧是保證選擇題解答快速和準確的關鍵所在。每一個選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應針對題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡地進行解答。同時，需要注意的是，解題技巧不是獨立存在的，考生應學會綜合運用解題技巧，以利于高質量地完成作答。
2.高考數學選擇題的解題技巧
使用高考數學選擇相關的技能應該遵循的基本原則:關于選擇的定性判斷,應避免使用定量計算來解決復雜;能夠使用特殊的值來確定正確的選擇,應避免使用傳統的方法來解決;能夠使用間接法尋求正確的答案,應該避免使用直接法,各種方法的選擇,應該選擇最簡單的方法來解決問題。高考數學選擇題的解題技巧主要包括：
2.1直接法。直接法的出發點是題目的條件下,綜合運用相關的概念、本質、原理、公式和定理的數學知識,經過嚴格的推理和精確的計算,以得到正確的答案,進行一個相應的選擇，進行選項判斷。這種解決問題的技術用于涉及自然、歧視或算法的概念是相對簡單的選擇主題,要求學生掌握扎實的數學基礎知識。
2.2代入驗證法。代入驗證方法是將答案列入選項變成干進行驗證,觀察結果是否滿足問題集的條件,然后選擇符合要求的問題設置的選項。當使用這種解決問題的能力,如果可以確定反過來要根據這個問題,你可以大大增加他們的速度,從而節省時間的答案。
2.3分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個正確答案，從而判定題設條件與各選項之間的關系，經過嚴密地分析、推理、判斷、計算，將與題設相矛盾的選項進行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項選擇題，可以提高解題速度和解題準確性。
2.4估值推算法。估值推算法是根據題設條件進行近似值推算，以此判斷與哪個選項相接近，或者是將題設條件和結論與選定的一個數值進行比較，進而探求正確結論。這種解題技巧適用于比較數值大小或確定位置的選擇題。
2.5特殊取值法。特殊值方法是使用特殊的值(值應該盡可能簡單)一代在干旱的探索,和快速和清晰的得到正確的答案。特殊值一般包括特殊數字、圖形、位置、點,函數類型和分辨率等。這類問題解決技巧適用于題目設定條件的普遍性和結論有選擇的不確定性的題目。
2.6圖解法。圖解法是基于問題集的條件或結論相關的幾何意義,并畫出圖形或圖像,利用幾何直觀,以確定已知和未知的答案之間的關系,迅速而直接得到正確的答案。這種解決問題的技巧使學生必須數量形式相結合的理念,扎實掌握函數圖像,并繪制圖可以在最短的時間內幫助找到合適的結論。
3.結論
總而言之，自改革開放以來，我國社會經濟得到了迅猛的發展，我國的教育事業也在進行發展，而對于學生們來說，在應試教育體制下最重要的考試就是高考了。高考數學在高考的成敗當中起著很大的決定性作用。高考數學選擇題的做法有很多種，也有十分強的技巧性，如果考生能夠好好把握，那么對于高考生的數學成績是有很大的幫助的。高考數學選擇題的解題思路應是充分挖掘題目的個性特征，利用題設暗示信息，選擇和運用與之相匹配解題技巧，探尋簡便解法，以提高解答數學選擇題的準確性和速度，為后續試題的作答節省時間。本文對于高考數學選擇題的技巧進行總結，分析了各種做題方法與技巧的利弊，希望能夠給考生更多的幫助，使考生的高考能夠取得更大的成功。參考文獻：
[1]門洪鑫.高考數學選擇題的分析和解題技巧[J].讀寫算（教育教學研究） ,2013,(34)
[2]陳彩堂.巧思妙構繁中求簡――高考數學選擇題解法技巧例析[J].中國數學教育（高中版）,2011,(1)
[3]楊建軍.高考數學選擇題特例法解題技巧[J].新課程（教育學術）,2012,(10)
關鍵詞：筆錯本；反思激勵；自主學習
高考數學第一輪復習是整個高考數學復習的核心和關鍵，大多數學校的復習時間是從8月2日到次年的3月底，可見高考第一輪復習橫跨高考數學復習的“黃金時間段”。那么，如何提高高考數學第一輪的復習效率，是我們每一個承擔高三復習任務的教育者必須面對和思考的問題，從教16年，本人孜孜以求，潛心鉆研，在高考復習中成績優異，現把自己的高考一輪復習的方法和對策與同仁們共勉，有不當之處愿與同仁們繼續商榷。
一、上好高考復習第一節課，對學生進行高考復習方法指導
高考復習第一節課，不要大講集合的概念是什么，應該先給學生分析數學在高考中的重要地位，介紹高考復習的三個階段，再分析高考復習中第一輪復習在整個高考復習中的重要性，讓學生從思想上重視第一輪復習，從現在開始要行動起來，最后老師就高三復習進行學習方法介紹和指導，并對今后的復習提出嚴格的要求。
二、研讀《普通高中數學課程標準》和《考試說明》，牢牢把握高考的命脈
高考命題是以《考試說明》為依據的，高三數學復習要以《考試說明》為指導，在內容取舍上，應以考試內容為準，不隨意擴充、拓寬和加深；注意各知識點的難度控制，弄清《考試說明》中各項要求的具體落腳點，準確掌控了解、理解、掌握對數學知識三個不同層面的要求，還要對照題型示例，結合歷年高考試題分類匯編，仔細揣摩，把握試題改革的新趨勢。
三、“寧可清晰的錯誤，不可模糊的正確”，要求學生建立“筆錯本”
“寧可清晰的錯誤，不可模糊的正確。”這句話不是出自哪位教育家，而是來自我的學生改錯本封面上的一句話，我非常欣賞這句話，也作為勉勵歷屆學生的至理名言。我這里說的“筆錯本”是“筆記本”和“錯題本”合二為一的本子。教師要幫助學生建立“筆錯本”，在高考第一輪中，教師應要求學生在課堂上要學會記筆記，課下要整理筆記，把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯，把平時做錯的題改在糾錯本上，并在關鍵步驟旁用紅筆標注，然后在錯題后寫上評析，總結錯誤的原因，這是學好數學的關鍵。每次考數學前，把“筆錯本”這個本子再仔細地看看，記住我為何犯錯，這樣就可避免我再犯類似的錯誤。
四、夯實基礎，以不變應萬變
高考一輪復習必須狠抓基礎，杜絕“眼高手低”，必須以課本為依據，狠抓基礎知識、基礎技能的教學，狠抓通性通法的教學，基礎題反復練、反復講，務必夯實扎實。“課本”是高考數學的根本，在第一輪復習中，好多學生與課本疏遠，不知道看課本知識，每天苦思冥想課外資料書上的題，浪費了時間，浪費了精力，耽誤了夯實基礎。在歷屆的高考復習中，我要求學生必須拿一個大本子，不用抄題，把課本習題跟上復習進度做一遍，每周督促檢查一次，幫助學生養成重視課本，重視基礎的好習慣。
五、加強學生思維訓練和通性通法的教學
“數學是思維的體操。”學教學的本質是思維過程的引導、啟發，也就是要從根本處抓起，遵循數學的本性，引導學生善于思考、學會思考和學會交流，具體體現在深入理解和靈活運用數學的思想方法，領悟數學思想方法的內涵和本質，切忌大量的機械模仿訓練。所以在以后的教學中要滲透數學思想和數學方法，加強通性通法的教學，爭取達到“能用一把鑰匙，開一類鎖”的境界！
六、高三數學課后作業可以多樣化，留給學生消化理解、反思提升的時間和空間
要學好數學不做題肯定不行，但搞題海戰術也不行，學生整天有做不完的題，自己失去了讀書、看試卷、整理筆記、理解和反思的時間和空間。所以在以后的教學中，學生的作業可以多樣化，除了做題外，可以把看書預習，本章知識歸納小結，試卷改錯，整理筆記，甚至考試后的卷面分析等都可以作為作業去留，讓學生有充足的消化理解和反思提升的時間和空間，真正提高學生學習數學的能力。
總之，在高考一輪復習中，我們要關注學生的心理發展狀況，培養學生吃苦的精神，堅持的毅力，只要學生有自信，有興趣，勤思考，善總結，再加上教師耐心地引領和幫助，我堅信高考數學第一輪復習一定會有成效，高考數學一定會成功！
參考文獻：
[1]閆禎.有效學習指導[M].陜西師范大學總社有限公司出版，2013.
關鍵詞：教學大綱；高考；實踐經驗探討對策
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-264-01
根據年四川省《考試說明》及考試命題相關要求知：高考數學要以如下幾個方面進行考察。1、是對數學基礎知識進行考察。2、是對數學思想方法的考察。3、是對數學能力進行考察。4、是對應用意識進行考察。5、是對創新意識進行考察。下面結合《考試說明》淺談高考數學后期第二輪復習對策。
一、高考數學第二輪復習策略
二輪復習要求“綜合考點、把握重點、關注熱點、查找漏點”。
1、整體上把握個考點的內在聯系。梳理考點，歸納解題思路，整合知識要點，提升思想方法，逐一分析考點，把握重點、熱點，科學預測命題趨勢等等。
2、把握重點。二輪復習實質上是知識專題和方法專題的綜合復習，兩個專題應緊密結合進行同步復習，總結提煉數學思想方法，使解題策略和方法明確化、系統化，其中，知識專題要抓住主干知識和綜合專題的復習，加強各板塊知識綜合。特別要注意最值問題、開放性和探索性問題，應用問題等。
第二輪復習，我們必須明確重點，對高考“考什么”“怎么考”了如指掌。高中數學主要有六大主干知識點，分別為：（1）函數與不等式板塊（2）數列板塊（3）三角函數與向量板塊（4）概率和統計板塊（5）立體幾何板塊（6）解析幾何板塊。
二輪復習承上啟下，是知識系統化、條理化，促進靈活應用的關鍵時期，是促進我們素質，能力發展的關鍵時期，因而對講練，檢測等要求較高，故有“二輪看水平”之說，“二輪看水平”概括了這個時期復習的思路、目標和要求，具體來說，是要看我們對《考試大綱》，歷年高考真題理解是否深入，把握是否到位，是否明確“考什么”“怎么考”；二是看教師講解，學生練習是否體現階段性、層次性和漸進性，做到減少重復，重點突出，讓大部分學生學有所獲；三是看知識講解，練習檢測等內容的科學性針對性是否強，回歸課本，查漏補缺，使模糊的基本概念，定理，公式清晰起來，缺漏的數學方法和思想填補起來，孤立的知識聯系起來，讓學生形成系統化、理論化的知識結構；四是看我們的練習測練與高考是否對路，不拔高、不降低，難度適宜，重在加強對基礎的靈活運用和掌控分析解決問題的思維方法。
3、查漏補缺，以錯“糾”錯
4、注意細節，細節決定成敗
（1）解題時，大方向正確，但是忽略一定理成立的條件，這就是基礎知識理解和掌握的不夠扎實的表現。如等比數列的初始項不能為零，二次方程中的二次項系數不能為零，在求反函數時或判斷函數的奇偶性時，忽略了定義域。
（2）書寫規范方面的細節，如題目中沒有出現的字母在使用前應該設出，寫函數的解析式時應該寫出定義域，探求題，應用題等應該給出結論等
總之，復習階段是各種思維和能力全面提高的階段，從基本知識到基本方法，再到基本數學思想，而數學思想又是數學知識的高層次體現。函數與方程、數形結合、分類討論、轉化與化歸等數學思想是走出思維困境的武器和指南。對習題靈活變通，引申推廣，培養思維的深刻性、抽象性；組織引導對解法的簡潔性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性、批判性，對同一數學問題多角度的省視引發出的不同聯想，是一題多解的思維本源，豐富的，合理的聯想，是對知識的深刻理解、類比、轉化、數形結合，函數與方程等數學思想運用的必然。
二、高三數學第二輪復習的幾點建議
1、走出復習資料，回歸教材，2、構筑知識網絡，用好向量和導數工具，3、區別對待，分類推進，4、調整心理，迎接高考。
最后，還要強調的是，2013的考試說明中的考試性質部分強調了“選拔性考試”和“擇優錄取”的原則。因此，2013的數學高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度。這意味著，2013年四川省的文理科數學高考試題必定要起到“篩子”的作用，數學高考試題肯定要承擔“選拔”和“區分”的功能。對此，我們要有清醒地認識和充分的準備。因此，在后期的復習過程中，對數學科高考拉距離的題，要專門準備，要有專門的應對措施。在此，我要特別強調兩點：
（1）數學科考試所謂“拉距離的題”并單單指壓軸題，也包括2-3個選擇題，以及1-2個填空題。對此，要做周密的部署和專門訓練。為此，我建議要專門搞《高考數學選擇題專題突破》和《高考數學填空題專題突破》兩個系列專題。
（2）數學科考試的“壓軸題”是數學學科體現“選拔性”和“區別性”的最主要題型，對考生獲得高考數學的高分具有重要意義，尤其是對成績優秀的考生獲取數學高分，考上自己理想的名牌大學具有戰略意義。因此，要專門搞《高考數學壓軸題專題突破》這個系列的專題復習。
值得注意的是：針對“選拔”和“區分”的功能的《高考數學選擇題專題突破》《高考數學填空題專題突破》和《高考數學壓軸題專題突破》系列的專題復習，宜采用分散與集中相結合的策略，但要循序漸進，不應該一下子就把這些難度較大的題都集中在一起的考學生，這樣做只能適得其反。
分散策略：分別把選擇題中的難題填空題中的難題和壓軸題分散在平時的單元復習和階級性考試中，每次出現一點，分散難點。
集中策略：綜合性模擬測試中一定要按高考試卷中這些難度較大的題型在試卷中出現的大致比例設置這些難度較大的題型，按高考要求嚴格訓練學生。
三、研究《考試說明》，抓好高考數學復習的綜合訓練
根據最新高考《考試說明》，自主編寫高三復高考模擬試卷，對外來資料試題加以選擇，避免整套搬用，題目重復，出現針對性不強現象；還要避免大考小考不斷，次數過多難度偏大，出現成績不理想現象。
所以，在二輪復習中，教師是領航人，要善于引導學生把握規律，克服高原現象，找到捷徑，走向成功！
參考文獻：
高考作為一種選拔性考試，一方面要體現高中教育的基礎性與全面性，另一方面要充分體現學科本身的特點及選拔的要求.近年來，教育部考試中心及有自主命題權的省、市對高考命題進行了一系列的嘗試與探索.關注考試動態，研究命題走勢，明確考試的新特點與新要求，把握好高考復習的導向，提高備考復習的針對性與有效性，是亟待談論的課題.
一、高考命題著重考查考生的潛能與綜合品質
從近幾年全國各地高考數學試卷中發現，都逐步地加強了對數學閱讀、數學應用與探究能力的考查.這也可能是今后高考數學命題的趨向，也是今后數學教學中開展素質教育的重要導向，其突出表現為：①對學生的邏輯思維能力、計算能力、分析問題與解決問題的能力的考查在不斷地強化，具有時代氣息的數學應用問題與探索性問題也在不斷地增多.②加強了學生觀察能力與接受能力的考查.近幾年的高考數學試卷中有一個共同的特點，把對學生數學閱讀能力的考查作為考查觀察與接受能力的切入點.它不僅要求學生能夠準確地把握試卷中的信息，正確地分析正誤，還要求考生具有運用數學語言的能力，能正確地獲取題目中的信息，進行正確地理解與運用信息，并把所獲得的信息轉換成數學模型，運用數學思想方法去解決問題.③不斷加大對考生心理承受能力的考查.高考數學試卷的布局與編排，沒有沿用傳統的做法，出現了很大的變化.難點分散開來，卷子的難度梯度不嚴格地強調由易到難，注意了題目的立意、情境與設問的角度，表現出新穎、靈活的特點，回避了成題、熟套，學生在解題的過程中獲取了信息，大大地拓寬了學生的知識面，提高了學生的行為應變能力.
二、加大了對觀察能力與接受能力的考查
在全世界各個國家中，教育正在經歷著一場前所未有的改革.那就是以傳授知識為根本目的的教育模式正在發生質的改變.特別是對高中階段學生的各種能力的培養，都非常重視學生綜合素質的培養.具體體現在高考數學中，考生不僅要具備能解決抽象問題的能力，還要能綜合運用所學的數學知識解決現實中的數學問題，接受、處理各種數學信息，加以分析、判斷、歸納，并找出解決實際問題的辦法.在高考數學試卷中發現有這樣的趨勢，把學生的閱讀能力，也就是數學語言文字能力的考查，作為考查學生觀察能力與接受能力的突破口.這樣的試題，既要求學生能準確獲取各種信息，能分析選擇信息的正誤，更重要的是要求學生具備熟練地運用數學語言的能力，正確地獲取信息、理解信息、運用信息，并把所掌握的數學信息轉化成數學模型.通過運用數學思想方法去解決實際問題的能力，這也是考查學生自主學習能力的方法之一.大家都知道，由高中階段過渡到大學階段，是人生的一個重要轉折點，那就是自主學習能力的提高與良好習慣的養成.而其中對數學閱讀能力的考查，在其中無疑對此起了巨大的促進作用，也對今后的數學學習起到了一定的引領作用.
三、對高考重點考查的內容努力精講精練
高中數學內容豐富，必須要在全面復習的基礎上對重點內容進行重點復習，要做到精講精練.如函數、方程、立體幾何、解析幾何等基礎知識，是高考復習的重點.還有空間向量、概率統計、導數及其應用等，是高中數學新增的內容，也在高考中受到關注.在平時的復習中，要熟練地掌握常見圖形的幾何特征與數量關系，如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球形都是常見的幾何圖形，在高考試題中廣泛地出現.因此，對數學公式的應用與理解一定要扎扎實實地落實到位.例如：在解題過程中怎樣合理地運用公式、在什么條件下應該運用什么樣的公式、這個公式成立的條件等，都是應該牢固掌握的.要關注對知識交叉點的訓練.知識的交叉點，就是知識之間縱向與橫向的有機聯系，不僅體現了數學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”問題，而這恰恰又是學生平時學習中的“弱點”所在.教師在復習過程中要不斷提高課堂教學的效率，不能再用傳統的“滿堂灌”方法，要做好“講、練、評”工作.那就是講重點與難點，講容易混淆的知識點，講知識的體系，講試題的解題方法與容易出錯誤的地方，講試題的得分點等.對基礎知識與基本技能必須進行強化訓練，通過做一定量的練習以鞏固基礎知識，以提高解題的能力.
四、幫助學生學會建立模型的數學思想方法
學生能準確地表達出數學問題中的各種量關系后，把已知條件與所求的問題聯系起來，聯想到數學知識與數學方法，列出滿足題意的數學關系式，如函數式、不等式、方程等，或作出滿足題意的幾何圖形.建立數學模型是解答應用問題的關鍵.這是一項具有創造性的過程，教師應當引領學生進行行之有效的訓練.在掌握各種類型問題的基礎上把應用問題與數學問題聯系起來，能從已知數量關系推理、判斷出屬于哪類問題.例如：在現實生活中廣泛存在的用料最省、造價最低、利潤最大等最優化問題歸于函數的最值問題.通過建立相應的函數解決，要注意具有提示性的字眼“最”；廣泛存在著各種變量之間的相等或不等關系，如人口控制、生產規劃等涉及的有關數量問題，都是通過歸結為方程或不等式的模型來求解，要注意提示性的文字，如“至少”、“最多”、“不小于”等；產量增長或降低，如存款利率、人口增長等相關問題，要注意提示性的文字，如“第幾”、“每年、每月”等；天體運行的軌道、彈道曲線與航海等問題可以歸于解析幾何模型；各種常見的幾何體，如油箱、水壩、谷堆、地球等的表面積、體積及球面距離等問題，都可以歸于立體幾何模型來處理.
總之，從當今的高考數學命題趨勢可以看到素質教育的要求.作為數學教師應該更清楚地了解基礎教育中數學教育的性質與任務.為了適應今后高考的需要，就要研究并探索課堂教學等.要依照素質教育的總體要求，正確地對待高考數學的命題，充分利用它的導向作用，指導今后的高中數學教學.
【內容摘要】回歸課本是高考數學復習的方向與方法。本文從回歸課本復習的意義與方法兩大方面來論回歸課本復習對提升學生應考能力的重要性。
【關鍵詞】高考數學；復習；回歸課本
【中圖分類號】G632.474
回歸課本是高考數學復習的方向與方法。高考命題的原則是：保持穩定注重在穩定的基礎上創新。而決定高考數學的穩定性既不是高考熱點，也不是模擬試題，而是課本，課本是試題的基本來源，也是高考命題的主要依據。從近幾年的高考試題來看，大多數試題的產生都是在課本基礎上進行加工、組合、創新，因此，只有課本才是相對穩定的，它不僅是備考者應對命題者的策略，也是備考者提升應考能力的方法。
一、回歸課本復習的意義
1、回歸課本能提高學生數學閱讀能力。
閱讀不只是語文科的專利，高考數學需要的也是閱讀。學生首先要能夠讀懂數學題目，知道題目的“已知”與“未知”以及要求，才能從中獲取相應的信息。高考命題強調能力立意，運用探究性、開放性和應用性試題來考查學生的能力，這些題型的出現導致試卷長度增大，閱讀量增加。而高考復習不可能窮盡所有背景，也不可能模擬所有的文字表述，這就需要閱讀能力。我們不能想象一個沒有閱讀經歷的人能夠讀懂考卷中嶄新的材料。但數學的閱讀能力的培養就像從戰爭中學會戰爭一樣，只能通過閱讀來培養。其中數學課本內容是培養閱讀能力的基本素材，因此，要提高學生的數學閱讀能力，回歸課本是一個很好的路徑。
2、回歸課本能幫助學生梳理知識，讓知識成為系統。
高考復習的重要任務是梳理知識，讓知識成為系統。如：知識框圖、知識列表。學生要得到這些知識，需要教師把這些直接告訴學生，但直接聽來的卻又不能內化為學生的認知結構，因此，其最好的方式是讓學生自主獲得。這實際上是一個重溫學習經歷的過程，重溫課本的過程，也是一個把課本由厚讀薄的過程，在這個過程中，學生梳理了相關的知識，提升了復習的能力。
3、回歸課本可以幫助學生規范答題。
數學高考，還需要規范答題。考察高考數學試卷，我們不難發現，歷年來因不規范答題而失分的比比皆是。那么由誰來規范答題呢？哪些定理不能直接套用，哪些過程不能省略，哪些表述不能隨意，哪些符號不被承認，這些都可以而且只能依據課本。特別是一些“商業性”較強的復習資料難免會出現一些不夠規范的答題，這就需要通過課本來正本清源，因此，教師在回歸課本進行復習時，不僅僅要梳理知識，而且要在規范答題方面加以明確指導，要求學生以課本“示例”為答題規范的方向來嚴格訓練。
二、回歸課本復習的方法
1、回歸課本要對課本的例題、習題進行梳理。
回歸課本目的之一就是對課本的例題、習題類型進行歸納總結。一方面要研究課本例題、習題所蘊含的思想方法，并加以歸納；另一方面要對它們進行變式推廣應用。因為這些結論本身或推廣常常會被某一情境隱藏著，成為別出心裁的高考題。只有熟悉課本，才能快速識別它的原型，從而減縮過程。在解客觀題時，會因這些結論而減少解答量；在解答題時，它也是探索解題思路、進行合情推理的依據。如：必修5中的《數列》這一章有一例題：已知數列{an}的前n項和Sn=n2+12n，求這個數列的通項公式。從這一例題中教師應與學生一起歸納總結出求數列通項的常用方法：an=S1（n=1）Sn—Sn—1（n>1）并把Sn推廣為常數項不為零的二次函數形式。又如：2012年福建高考數學文科試卷第20題：某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數.
（1）sin213°+cos217°—sin13°cos17°；
（2）sin215°+cos215°—sin15°cos15°；
（3）sin218°+cos212°—sin18°cos12°；
（4）sin2（—18°）+cos248°—sin（—18°）cos48°；
（5）sin2（—25°）+cos255°—sin（—25°）cos55°.
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣位三角恒等式，并證明你的結論。這個題目就是必修4第三章習題3.1B組第3題的變式。因此，對課本中的例題、習題進行歸納梳理，實際上就是幫助學生進行數學思想、數學知識的梳理，繼而提高學生的數學解答思維能力。
2、回歸課本要對課本的定義定理進行梳理。
數學高考不可或缺的當然是基本方法思想，因此，對定義定理的梳理更應注重定義定理所蘊含的基本思想方法。例如，證明“正弦定理”，它是從特殊的直角三角形出發推廣到一般的三角形，從而任意三角形轉化為直角三角形（做適當的輔助線）達到證明定理的目的。其中運用了轉化、從特殊到一般的思想方法。教學中我們發現，有些學生記住了公式卻忘記了方法，忘記了公式的來龍去脈，卻不知很多高考題需要用到的正是那些推導公式的方法。許多復習資料都會介紹一些方法，如“累加法”“累乘法”“錯位相乘法”等，而這些方法都是推導等差數列通項公式、等比數列通項公式、等比數列前n項和所用到的方法。如果這樣來解讀課本，就比所謂的方法的介紹更有意義，更有利于學生的靈活運用。
3、回歸課本應整體把握課本。
林培國
（廣東省雷州市龍門中學廣東?雷州524272）
摘要高考數學選擇題主要考察考生基礎知識的理解與掌握、基本解題技能的熟練與運用、基本計算的準確與速度、思考問題的全面與嚴謹等方面內容，所以，考生應掌握選擇題必要的解題技巧，以此提高解題的準確性和速度，確保在選擇題上取得高分。本文通過對高考數學選擇題進行簡要介紹，進而總結出高考數學選擇的解題技巧，并以歷年高考數學選擇題或模擬試題為例，對解題技巧在高考數學選擇題中的具體運用進行深入探討。
關鍵詞高考數學選擇題解題技巧
中圖分類號： G632文獻標識碼：A
Exploration on the Problem-solving Skills of the
Choices in Entrance Mathematics
LIN Peiguo
(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)
AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.
Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills
近幾年來，在高考數學試題中選擇題一直穩定在12道題，所占分值為60分，是數學試題總分數的40%。高考數學選擇題是多個知識點鏈接的小型綜合性試題，其中融入多種數學思想和方法，具有概括性強、小巧靈活、知識覆蓋面廣等特點。所以，考生能否在選擇題上獲取高分，對高考數學的整體成績具有重大影響。因此，本文對高考數學選擇題解題技巧的相關問題進行探討，對于提高高考數學選擇題成績具有重要意義。
1 高考數學選擇題概述
高考中的數學選擇題屬于中低難度的試題，僅有個別題屬于較高難度試題，且在一般情況下按由易到難的順序排列。在選擇題中，考生需要充分利用題設和選項兩個方面所提供的已知信息進行解題，大多數題可以利用解題技巧進行快速選擇，節省書寫解題過程所耗用的時間。高考數學每道選擇題幾乎均具有兩種或兩種以上的解題方法，可以有效地檢驗考生的數學思維層次以及分析問題、判斷問題、推理問題和解決問題的能力。
在進行高考數學選擇題作答時，要想獲得理想的成績，考生應具備以下三點必要條件：其一，準確性是解答選擇題的基礎條件。由于選擇題不可以設置中間分，所以一旦選擇錯項，就會全題失分。這就要求考生應嚴格、仔細審題，深入分析題設的已知條件，運用正確的數學方法進行推演，避免出現疏漏之處。在選擇答案后應認真檢驗，以確保其準確性；其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時間不當，而造成超時失分的現象屢見不鮮。筆者建議對高考數學選擇題的作答時間應控制在40分左右，解答速度越快越好，為后續填空題和解答題提供充裕時間。但是，一定要在確保準確性的前提下提速，每道選擇題應在2~4分鐘內完成；其三，靈活運用解題技巧是保證選擇題解答快速和準確的關鍵所在。每一個選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應針對題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡地進行解答。同時，需要注意的是，解題技巧不是獨立存在的，考生應學會綜合運用解題技巧，以利于高質量地完成作答。
2 高考數學選擇題的解題技巧
運用高考數學選擇題解題技巧應遵循的基本原則為：對于能夠定性判斷的選擇題，應避免使用繁雜的定量計算解答；對于能夠利用特殊取值來判斷正確選項的，應避免使用常規方法解答；對于能夠使用間接解法探求正確答案的，應該避免使用直接解法；對于具有多種解題思路的選擇題，應選擇最為簡單的解題方法。高考數學選擇題的解題技巧主要包括：
（1）直接法。直接法是以題設的條件為出發點，綜合運用相關的性質、概念、法則、公式以及定理等數學知識，經過縝密的推理以及準確的運算，從而得出正確的答案，并對照選項作出相對應的選擇。這種解題技巧常用于涉及性質、概念的辨析或是運算程序較為簡單的選擇題目，需要學生掌握扎實的數學基礎知識。
（2）代入驗證法。代入驗證法是將選項中所羅列的答案依次代入題干進行驗證，觀察其結果是否滿足題設的條件，而后選擇符合題設要求的選項。在運用這種解題技巧時，如果能根據題意判定依次代入的順序，那么就可以極大地提高解題速度，從而節省答題時間。
（3）分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個正確答案，從而判定題設條件與各選項之間的關系，經過嚴密地分析、推理、判斷、計算，將與題設相矛盾的選項進行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項選擇題，可以提高解題速度和解題準確性。
（4）估值推算法。估值推算法是根據題設條件進行近似值推算，以此判斷與哪個選項相接近，或者是將題設條件和結論與選定的一個數值進行比較，進而探求正確結論。這種解題技巧適用于比較數值大小或確定位置的選擇題。
（5）特殊取值法。特殊取值法是運用取特殊值（所取值要盡可能的簡單）代入題干中進行探求，進而快捷、清晰地得到正確答案。特殊值一般包括特殊的數值、圖形、位置、點、函數解析式等。這種解題技巧適用于題設條件具有普遍性而結論具有確定性的選擇題。
（6）圖解法。圖解法是依據題設條件或結論中與之相關的幾何意義，畫出圖形或各種圖像，通過借助幾何圖形具有的直觀性，從而判定已知條件與未知答案間的聯系，迅速、直接地找到正確答案。這種解題技巧必須使學生具備數形結合的思想，對函數圖像掌握扎實，并且可以在最短的時間內畫出簡圖來幫助探求正確結論。
3 解題技巧在高考數學選擇題中的具體運用
3.1 直接法的運用
例題1已知各項均為正數的等比數列{an}中，a1a2a3 = 5，a7a8a9 = 10，那么a4a5a6 = （）。
（A）4（B）7（C）6（D）5
例題解析：運用等比數列的性質可以得知，a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比數列，利用等比中項可以直接求出a4a5a6 = 5。
3.2 代入驗證法的運用
例題2函數y = sin(2x + )的圖像的一條對稱軸的方程為（）。
（A）x = （B）x = （C）x = （D）x =
例題解析：將各選項值逐次代入，當x = -時，y = -1，可以得知x = -是對稱軸，又因為該題為單選題，所以此題答案為A選項。
3.3 分析排除法的運用
例題3如果cos(-80? = k，那么tan100?= （）。
（A）（B）- （C）（D）-
例題解析：由已知條件可知k為正數，tan100 拔負數，從而排除A、C選項；再由正切是正弦與余弦之比可以得知分母中應該含有k，所以將D選項排除。
3.4 估值推算法的運用
例題4設a = log32，b = ln2，c = 5- ，則（）。
（A）a＜b＜c（B）b＜c＜a
（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a
例題解析：通過指數和對數互寫可以得知3a = 2，eb = 2，因此，3a=eb，進而估算得知a＜b；將c、a與之間進行比較，已知c = 5- =＜，a = log32＞log = ，因此c＜a。綜上所述得知c＜a＜b。如果此題利用對數函數、指數函數的性質和換底公式進行一步一步演算的話，就會耗費做題時間。
3.5 特殊取值法
例題5設n是正偶數，則 ++ … ++= （）。
（A）2n（B）2n-1（C）2n-2（D）(n-1)2n-1
例題解析：對n取特殊數值，當n = 2時，代入 + =2，故此排除選項A、C；當n=4時，代入 ++= 8，故此排除選項D，所以此題應選擇B。
3.6 圖解法的運用
例題6設非零向量a、b、c滿足|a| = |b| = |c|，a +b = c，那么 = （）。
（A）150啊。B）120啊。C）60啊。D）30?
例題解析：根據向量加法的平行四邊形法則可以得知a、b可以構成菱形的兩條相鄰邊，并且以a、b為起點處的對角線與菱形邊長相等，因此選擇B。
4 結論
總而言之，高考數學選擇題的解題思路應是充分挖掘題目的個性特征，利用題設暗示信息，選擇和運用與之相匹配解題技巧，探尋簡便解法，以提高解答數學選擇題的準確性和速度，為后續試題的作答節省時間。
參考文獻
[1]白永慶.高考數學選擇題的特點與常見題型[J].中學生數理化(高三版),2007(5).
[2]陳彩堂.巧思妙構繁重求簡―高考數學選擇題解法技巧例析[J].中國數學教育(高中版),2011(1).
[3]蔣李萍.高考選擇題解答策略[J].試題與研究(教學論壇),2010(10).
[4]董桃紅.高考數學選擇題答題技巧[J].空中英語教師,2011(1).
函數與方程思想是高考數學解題過程中常用的數學思想之一.函數描述的是自然界中變量與自變量之間的關系，函數思想的核心就是通過建立變量與自變量之間的數學模型，來解決實際問題.通過構造相關函數，運用函數的基本性質去分析問題和轉化問題，從而使問題得到解決.方程的思想就是在對方程概念認識的基礎上去分析數學問題中的變量之間的等量關系，從而能夠運用方程的性質去解決問題.在高考試題之中，把函數與方程思想作為七種解題思想之一來重點考察.作者通過對最近的高考數學試題研究發現，從函數與方程的題目類型的角度出發，選擇題和填空題通常考察函數與方程思想的基本運算；解答題通常從深層次以及高中數學網絡知識點的交匯處，并與函數與方程相關能力結合的角度進行考察.下面作者就結合最近幾年的高考數學試題，對函數與方程思想在高考題中的應用進行探討.
一、函數與方程思想在實際教學過程中的應用
所以橢圓的右焦點（2，0）.求解一下問題；（1）求出橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓之間有公共點，而且滿足直線OA與L之間的垂直距離為4？如果存在求出直線L的方程，如果不存在，請說明理由.解析：本題主要考察的知識點是解析幾何中有關直線、橢圓方程等方面的基礎知識.主要解題核心就是利用函數與方程思想解決問題.對于第二個問題，可以通過設置參數m，設出直線L的方程，由于直線L與橢圓C之間有公共點，聯立方程組求出m的取值范圍，結果此范圍并不能夠滿足題設條件：直線OA與L之間的垂直距離為4所求出的m值，從而得出本題結論：符合假設條件的直線L并不存在.在解析幾何中，許多問題比如直線與二次曲線之間的關系問題，都必須要通過解答二元方程組才能解決，這些都涉及到二次方程與二次函數的相關理論.
二、小結
縱觀近幾年高考試題，有關函數與方程思想方法的考察一直是高考數學的重點內容之一.本文結合實際教學案例，對函數與方程思想在高考數學中的具體應用進行了相關分析.主要結合實際高考案例分析了函數與方程思想在方程的根與函數的零點、三角函數、數列三個方面的應用.分析出在解決此類問題的解決辦法是：遇到變量通過構造函數關系解題，有關不等式、方程以及最值問題都應該根據函數的基本性質加以分析.所以在實際解題的過程中，平時要增強函數方程的解題意識，提高解題能力，適應高考新的要求.
[浙江師范大學附中金華二中 （321004）]
關鍵詞：數學復習;考試大綱;考點環節
從近幾年江蘇數學高考的試卷來看，考試內容基本上覆蓋了高考全部考點的80%左右，考點也遵循了高考《數學考試大綱》的各項要求. 這直接凸顯出考試大綱對考卷編纂的指導性意義. 因此，要想提高高考復習的高效性與科學性，就應當從研透高考《數學考試大綱》，抓住考點環節入手.
高考數學的考綱分析
高考《數學考試大綱》明確指出高考應當考查學生數學知識、思想、方法等數學能力的靈活運用性與綜合掌握度，以此來培養學生積極主動、勇于探索的學習態度與學習行為，鼓勵學生以獨立思考的方式來創造性地解決問題. 通過對考試大綱的研讀，我們可以將高考數學對學生的能力要求歸并為以下幾大類：
1. 基礎知識――數學思維的嚴謹性
數學的系統性與漸進性決定了基礎知識的重要性及不可取代性. 因此，基礎知識扎實與否直接決定了學生是否擁有嚴謹科學的數學思考能力. 從知識內容上看，其表現形式包括數字運算能力，對概念、原理、定理、公式的認知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數學試卷中對集合A與集合B的運算求解、根據算法流程圖計算出N值、等比數列的求值運算等. 因此，高考復習的第一個要點在于提高學生基礎知識的扎實程度.
2. 綜合運用――數學技巧的靈活性
數學思想是對數學知識內容的本質認識及對數學規律特征的理性認識，學生在掌握之后，就應當在其指導下進行靈活自如的應用. 由此可見，高考數學對學生考查的第二大重點在于學生對數學能力的綜合運用性，表現在考卷內容上就是一道題目雜糅了多個板塊的數學知識. 以2014年江蘇高考數學試卷中的古橋保護區求解題目為例，該題目涉及的考點包括坐標、方程求解、直線與圓的關系等. 因此，高考復習的第二個要點在于提高學生對各個數學知識的靈活運用性.
3. 實踐運用――數學價值的創新性
數學作為一門古老悠久的學科，其創始之初的動機就在于以理性的思維與科學的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學中也要求教師應當引導學生關心生活并關注實踐，以培養學生的實踐運用能力及創新型思維，表現在考試內容上就是題目會更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數學試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復習的第三個要點在于提高學生的實踐能力及創新意識.
高考數學的復習與備考
在尊重并分析考試大綱，遵循并執行考試要求的基礎上，教師應當以考綱為指導精神，以考點為復習提要來幫助學生復習與備考.
1. 緊扣考綱，縷清考點
首先，教師應當在復習之前明確復習內容，特別是不要遺漏任何可能的考點，而這可以根據考試大綱來進行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數學考試大綱為例，該份大綱將考試內容劃分為必做題目與附加題目，每一個部分都以列表、分級、畫勾的方式明確羅列出每一個板塊的考試內容及其掌握要點. 如《函數概念與基本初等函數Ⅰ》中的必做題目就包括函數的概念、基本性質、指數與對數、指數函數的圖象和性質、對數函數的圖象與性質、冪函數、函數與方程、函數模型及其應用等，除了冪函數與函數方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點歸類提供了非常重要的參考依據，教師應當仔細研讀并認真分析考綱內容，以更好地縷清高考考點.
2. 主次分明，突出重點
在縷清考點的基礎上，教師還應當對其進行歸類，分清主次，這既是有限復習時間要求下的選擇性復習要求，又是對題目深度挖掘的區分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復習重點. 參考2014年江蘇數學高考試卷可以發現，數列與不等式、函數與導數、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數、直線與圓錐曲線、統計與概率等屬于主干知識，其在試卷中會以解答題與填空題等不同形式出現，而教材中的選學內容多以理科附加題的形式出現，這也是課程內容選擇性的突出表現. 教師應當根據主次知識合理安排好各個部分的復習時間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點.
3. 習題精練，強化能力
習題練習是高考復習中的一個重要操練方式，它既是教師開展復習的載體，又是學生夯實能力的方式，因此，適當的習題非常必要. 在這一環節中，教師應當抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰術，而是應當追求題目練習的精準性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點內容. 一方面，可以通過練習往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點分布、難易程度等. 與此同時，也可多練習真題、專題.總之，就是要有強烈的目標性而不是松散的隨機性. 另一方面，可以通過研習經典題目來培養學生的靈活性與創新性. 例如，“設a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構造函數法、構造方程法、構造均值不等式法、構造二項式法、構造數列法、構造向量法、構造立方體法、構造曲線法、構造分布列法等15種不同思維角度、不同知識系列的方法來進行求解. 總的來講，教師應當挑選適當的、精準的題目來幫助學生強化能力.
4. 反思總結，雜糅合并
在高考復習的過程中，學生會歷經許多次考試及練習許多道題目，這一過程也是錯誤誕生的主要時間段，而這恰恰暴露了學生學習的問題所在. 因此，教師應當針對學生備考過程中出現的一系列知識弱點來引導學生進行反思與總結. 需要注意的是，反思總結并不是純粹地通過錯誤記錄本等方式來進行，而是要通過“發現問題查找原因分析考點驗證規律總結問題”這一過程來實現“認識問題認知問題理解問題消除盲點”的學習目的.例如某道題目的錯誤是在于審題失誤還是運算錯誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎上來總結問題并歸類問題，才能真正達到雜糅知識以合并體系的復習目的.
5. 關注熱點，貼合實踐
新課標下高考數學復習備考不同于傳統的大綱數學高考復習備考。高三復習課也不是原來新授課的重復，而是對知識的重新認識、構建、融合和提升的過程。因此，如何在新課標下復習高考數學是值得我們深思和探討的。下面談談自己對新課標下高考數學復習的幾點思考。
一、準確把握高考方向，堅持以新課程理念為指導
1.研究《課標》，轉變觀念
《新課標》強調："高中數學課程要體現基礎性、應用性；強調對數學本質的認識；注重提高學生的數學思維能力；讓學生形成對數學科學價值、文化價值的體驗"。這是我們謀劃高考復習的整個思想基礎。在復習計劃的制定、集體備課的實施、課堂教學的組織、考試題目的命制、學生成績評價等諸方面都要在新理念的指導下進行。
2.研究《考試大綱及說明》，細看要求
《考試大綱及說明》是命題的依據、試題評價的依據、教師備課的依據、學生復習的依據。所以從宏觀上要準確把握考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求；從微觀上細心推敲高考內容的三個不同層次要求：了解、理解、掌握。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容。同時也應該根據每年《考試大綱及說明》的細微變化在復習中作出相應微調，使復習更具時效性。
3.研究《高考真題》，尋找方向
最好的方法就是把近五年的全國新課程卷認真加以研究，對試題難度、知識點考查、思想方法考查等情況有明確的認識，特別對教材中的內容做個大盤點，研究命題者對教材內容的考查方向與形式，從中找到復習的方向，做到有的放矢，提高我們的復習效率。
二、夯實基礎，用好教材，建構良好的數學知識體系
1.緊扣教材，總結提煉，鞏固和完善知識體系
高考數學復習中緊扣教材，以章節為單位，將原有零散的教材章節知識，通過師生共同回顧、重溫教材內容并進行規整，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，弄清主干知識，明確核心內容，理清知識間的聯系與規律，形成條理清晰的知識網絡和主體框架。這一環節最好讓學生通過學案引導、翻閱教材、互相討論自主完成，真正達到對教材內容的熟練掌握。
2.挖掘教材，概括提升，整合教材例習題，全面系統夯實基礎
要通過對教材例題、習題的梳理、整合、變式與引申，精選題組進行有針對性的訓練。特別對于重點、難點、概念模糊點、知識易錯點，通過進行階梯式的題組訓練予以澄清和糾正，加深概念理解和引導方法掌握。復習時還要深入挖掘教材，揣摩教材，建構學生良好的數學知識體系，以不變應萬變。
三、復習中始終貫穿優化思維過程，提高強化學生的思維能力
1.精選例題，指導示范，啟迪拓展學生思維
選用示范性強、有一定梯度的2-3道例題進行重點分析、講評。但在選取例題時要注意基礎性與綜合性兼顧、典型性與創新性整合。在訓練時要注意學生參與的主動性和教師講評的針對性有機結合，必須遵循先練后講、先練后評的原則，要多組織學生討論，讓學生主動地"參與"到知識的產生和發展過程中。例題的講解剖析，要體現解題的思路，能滲透數學思想，啟迪學生的思維，更要延伸拓展，引導學生做進一步的反思和探索，以擴大訓練的"戰果"，引導學生舉一反三，歸納通法通則，提練規律與思想，點明要點與注意點，通過思維拓展開闊視野，培養思維的發散性和創新性。要切實做好追補訓練工作，有針對性地布置一定量的練習，逐步提升數學綜合能力。
2.一題多解，拓寬思路，培養思維的廣闊性和靈活性
通過一題多解，可以激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質。
3.一題多變，遷移延伸，培養思維的發散性和獨創性
高三數學課堂復習時間有限，作為教師應當在有限的教學時間內去努力提高學生的學習效率，一題多變的教學就是一種行之有效的途徑。通過適當改變條件或問題背景，或對問題作橫、縱向拓展引申，做到一題多用，充分發揮題目的"遷移"作用，收到"解一題，會一片"的效果，幫助學生擺脫了題海之苦，大大提高了復習效率。
四、突出數學思想方法的復習應成為高考數學復習的一條主線
突出數學本質既是高中數學新課程的核心理念之一，也是數學學科的自身訴求。學習數學的最終目的并非記住多少數學知識，關鍵在于能夠用數學的思維去思考問題，能夠用數學的思想、方法去發現問題、分析問題、解決問題。數學思想方法是對數學知識的最高層次的概括與提煉，因此，應該將突出數學思想方法的復習作為高考復習的主線。
綜上所述，新課程背景下的高考數學復習是個性化的、復雜的、系統的、艱苦的工程。愿我們老師們運用自己的智慧，以《新課程標準和考試大綱及說明》為導向，以夯實基礎為關鍵，以提高能力是根本，實踐有效、高效的高考數學復習教學。
參考文獻：
[關鍵詞]技能高考；數學；復習策略
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）22-0250-01
一.技能高考產生的背景
技能型高考最先是湖北、遼寧2012年在全國首創并推行的一項重要高考改革，高校招收中職學校畢業生，以技能操作考試為主、文化考試為輔，這一創新性舉措為中職學校的學生進入高等院校提供了一種新途徑。2014年3月22日，r任教育部副部長魯昕在中國發展高層論壇上表示，我國即將出臺方案，實現兩類人才、兩種模式高考。魯昕介紹，第一種高考模式是技術技能人才的高考，考試內容為技能加文化知識；第二種高考模式就是現在的高考，學術型人才的高考。技能型人才的高考和學術型人才的高考分開。
技能高考（對口升學）是國家為大力發展職業教育，促進職業教育健康持續發展和形成特色而設立的一種考試制度。也是為滿足中職畢業生能升入大學繼續深造而特設的重要渠道。
二.技能高考與普通高考的區別和優劣
技能高考考試和普通高考考試一樣采取“3+X”模式，技能高考（對口升學）總分為700分，普通高考總分為750分，通過這種高考考上大學和普通高中考上大學性質相同，畢業后待遇等也完全相同。技能高考（對口升學）和普通高考相比，有以下幾點不同：
1.命題單位不同：前者所有考試科目均由省教育廳統一命題，后者所考科目仍有部分科目由國家教育部統一命題。
2.命題內容不同：前者主考語文、數學、英語和醫學專業綜合科目（學生在校期間所學醫學專業知識課和醫學技能操作課）；后者主考語文、數學、英語和文（或理）大綜合科目。
3.命題難度不同：前者考核的重心為“以學生對知識的再現能力”為主；后者考核的重心為“以學生對知識的運用能力”為主。
技能高考（對口升學）和普通高考相比，有以下優勢：
1.可以有效避開學生偏科的弊端。普通高考盡管分文、理科，但學業水平測試要求學生必須學習高中階段所有課程，否則，影響高考錄取。而技能高考除公共（語文、數學、英語）課外，其他文化課程可以不學或選學，這樣對偏科學生來說，可以揚長避短，發揮自己優勢，考上理想大學。
2.技能高考（對口升學）面對的是中職學生，試卷的難度無形之中比普通高考降低了要求。考試內容以基礎知識為主，考試更簡單，專業課考試要求更專業。所以，中考成績一般化的同學，選擇職業學校參加對口升學，無疑是考取大學的一個捷徑。
技能高考（對口升學）和普通高考相比，有以下劣勢：
對口升學范圍只能是省級的局部高校招收，而且最高只能是二本院校，正常來講就是高校的選擇范圍窄，專業選擇性小。
三.技能高考數學復習備考策略
數學復習，面廣量大知識點多，有不少學生不能靈活應用，從而產生畏難情緒。如何提高復習的效率、增強復習的實效性，的確是一個重要課題。
1.重視課本學習。我們對歷屆高考試卷進行分析發現，許多題目就是將課本題目進行引申、拓寬和變化來的。通過課本學習，學生可系統梳理數學知識，鞏固數學基本概念。在課本的學習中，一是打亂順序按模塊學習，二是要思考解題方法和技巧，三是對于基礎較弱的學生，可把書后典型習題再做一遍。
2.注重基礎，構建知識網。數學的基礎知識理解與掌握，基本的數學解題思路分析與數學方法的運用，是復習的重中之重。對知識點進行梳理，形成完整的知識體系，對每個知識點都要理解透徹；提高復習效率，學生要使自己的思維與老師的思維同步；做到“兩先兩后”，即先預習后聽課，先復習后作業。減少聽課的盲目性；將教材內容分為多個知識點逐一進行復習，降低學習難度，實現各個擊破，提高學習數學的積極性。
3.精講多練，以練為主，以講為輔。學生在做練習的過程中，教師要善于發現每個學生存在的問題并做好記錄，然后有針對性地輔導學生，對多數學生出現的問題要集中講解，并再次練習此類題目，直至學生再不犯類似錯誤為止。經過這樣的復習，學生就會很好掌握知識點。限時強化訓練，全真模擬訓練。除了強化知識，還要學會非智力因素在考試中的應用，適當的懂得放棄。
4.建立錯題檔案，查漏補缺。把平時做作業中的錯誤收集起來，隨時翻看，反思的過程就是查漏補缺的過程。“除了把不同的問題弄懂以外，還要學會舉一反三、及時歸納錯誤原因，防止再犯。隨著自我認識的不斷完善，也有利于考試時增強自信心。利用好錯題本（或者積累本）。要把自己常犯的錯或易忽略的內容在高考之前徹底解決，給自己積極的心理暗示。
5.考查多個知識點，檢查學生掌握知識的靈活程度。有的學生解題思路較窄，不能把多個知識點聯系起來運用。教師就可以出一些需要幾個知識點的題目讓學生做，反復練習并考查，然后分析學生的學習情況，對學習能力強的學生提出更高的要求，其他學生以基礎知識和基本技能的學習為主。真正因材施教，讓每個學生都有所獲。
6.全面檢測，及時反饋。教師要摸擬歷屆技能高考數學題出題考試，全面進行檢測，做到發現問題及時解決，并且要分析試卷，有針對性進行講解，并在下次命題中把類似錯題的考題加入，不斷考試，不斷發現問題，不斷解決問題。
7.總結經驗教訓，全面提升學生數學解題能。每次階段復習后，教師都要進行一次總評，分析學生出現的常見錯誤，總結解題規律，提高學生解題速度和準確性，讓多數學生能夠對所學數學知識融匯貫通。
四.技能高考數學應考策略
1.答題時要有多得一分是一分的心態。讓學生從考試中學會考試，提高應試技能：先易后難、先熟后生、先同后異、先小后大、先點后面、先高后低。例如，考試時遇到不會做的選擇題，此時絕不提倡鉆研精神，要暫時跳過去答后面的，回頭有時間再來做，切不可因為這題，影響后面更多會做的題因沒時間做而拿不到分。
2.調整心態，堅持自信。自信自己能做好的，一定做好；自己做不到的，坦然面對。相信自己的能力是彈性的，能彈多高取決于你的信心和行動。
教師多一分思考，多一分準備，多一分辛勞，學生就省一分力氣，增強一分效果。研究高考，研究復習，提高復習水平。
我們提倡：
（1）、提倡“高效備考”；
（2）、教師下題海，學生駕輕舟；
（3）、練在講之前，講在關鍵處。
我們高考復習的宗旨：在基礎與能力中行走,尋找基礎與能力發展的平衡點,激活學生數學的理性思維品質.
我們認為新課標高三數學備考復習應主要抓住兩個方面：
一是“課本”，二是“考試說明”。
高考復習任務：
教師：狠抓主干知識，強化熱點知識，適度關注冷點，滲透思想方法。
教師要引導學生做到：理清知識脈絡，查找知識盲區，掌握解題套路，形成應試技能。
高考實際目的：鞏固現有基礎，積極擴大戰果，消除知識盲區，力爭顆粒歸倉。
研究試題：學習數學意味著解題，題海茫茫，研究是岸。
2007-2011年高考試題對2012年高考復習的思考：
1.回歸教材，重視教材的基礎性作用；
2.研究高考真題，重視真題的示范性作用；
3.研討考綱，重視考綱的方向性作用；
4.研究課標，重視課標的指導性作用。
我們的想法：“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。縱觀近五年的高考，高考數學試題既不需要深奧的知識，也沒有高難的技巧，許多題目扎根于課本，由若干基礎知識經串聯、加工、改造而成，因此在高三復習時要抓住主干知識進行強化復習，精選范例，通過引申、拓展、探究，做到解一題通一片，跳出題海，提高復習的實效性。
我們的做法：對例題進行深入的剖析,對與例題相關的知識點進行發散和歸納,總結出規律性的東西予以拓展提升,使學生實現由點到面、由知識到能力的升華. 達到:“聯珠成線”，“織線成網”。“拎起來成條線,撒下來鋪滿地”的境界.
以人為本，將知識、技能、方法、思想切實落實在學生身上。不是落實在口上，而是落實到手上；不是落實在思路上，而是落實在紙上；不是落實在教案上，而是落實在練習本上；不只落實在個別分子上，而是落實在大眾身上。把提高分析問題、解決問題能力的培養落到實處．提高學生的各方面能力才能從根本上解決問題．
我們認為：高考數學成績=自信心+熟練基本知識+活用基本思想方法+規范解題基本步驟。
思考一：重視基礎，不鉆難題！
重視基礎，扎扎實實。惟有抓好基礎，才能以不變應萬變．
基礎知識（要熟悉）；基本技能（要熟練）；
基本思想（要領會）；基本方法（要掌握）．
決不能以高考卷最后兩題的難度組織復習．誰鉆難題，誰整垮自己！沒有幾個人能聽懂的題，講了又有什么用？
思考二：必須重視能力培養
我只談一點就是挖掘學生解題背后的思維過程（當然教師也要暴露自己的思維過程），教師把思考問題的原理，解決問題的出發點教給學生（老虎吃天從何下口？不僅是“解題術”．講題型，去套？）多讓學生感到自然，與你共鳴．
思考三：幫助學生形成良好的認知結構
通過復習，做到“清清楚楚幾條線，而不是模模糊糊一大片”．以圖、表等形式，構建知識網絡．形成良好的知識結構與經驗體系．對于新課程更要如此．形成網絡，相互支撐，利于理解、記憶與掌握，便于遷移與運用．做三件事：澄清概念，歸納方法，教會思考．
思考四：重視數學思想方法的復習（歸納方法）
命題意向：“能力為中心，知識為平臺，方法為通道．”充分展現：“三基”，即基本知識，基本方法，基本思想；內容是載體，方法是核心．
思考五：必須教學生學會思考，形成良好的解題習慣
“讀題一遍不要，動筆出錯好笑，看到成績心跳”．失分原因之一是解題習慣不好，而不僅是數學知識掌握的缺陷．哪些是教師要做的，哪些該讓學生去做？要想清楚。“想”給學生聽？做給學生看？主動的是有效的，教師講的未必有效！讓學生先想一想，做一做（嘗試教學法）．讓學生掌握與數學題打交道的招招式式，看到題目不怕，從題海中解脫出來．
思考六：精選多練，講練得法，精選例題，提高針對性
（1）高考試題源于課本，高于課本――變換背景、改變圖形位置、增減題設或結論．高考試題特點是，情景新穎，高于課本．
（2）歷屆高考題仍然是訓練的最好選題．陳題新解、熟題重溫．
（3）全國各地市高三測試題．
（4）體現概念理解、知識覆蓋、思想方法．
（5）自編題．易迷惑、易出錯的問題；“會而不對，對而不全”的題；與前面內容有聯系的題．堅決摒棄“偏、怪、奇”的題，高考絕對不會考的題．
思考七：要正確處理好幾個關系，提高復習的科學性
1．正確處理好全面與重點的關系
2．正確處理好基礎與能力的關系
3．正確處理好課本與資料的關系
4．正確處理好教師與學生的關系
5．正確處理好課內與課外的關系
6．正確處理好習題質與量的關系
思考八：提高課堂教學的針對性
1．把握好教學內容的深度與廣度，減少無用功。控制好教學要求的難度。結合學生實際,制定合適的標高。
2.每課必練,每練必改,每改必評,每評必糾。重視學生作業反饋，講評錯因,講評得分點。
思考九：提高課堂教學的有效性
1．學會做減法（擠掉“水份”）
①擠掉教學目標中實現不了的要求
②擠掉教學內容中的次要部分
③擠掉多余的教學環節
④擠掉不恰當的教學手段
⑤擠掉可做可不做的練習
⑥擠掉與本課無關的一切廢話
2．學會做加法（補充營養）
①要認真備課范例要有代表性. 為學生提供的練習中，力爭做到五性.系統性.滾動復習，知識前后銜接，梳理歸納成串；綜合性.縱橫聯系，知識內外交叉，多角度、多層次；基礎性.
著眼雙基，中檔為主，面向多數學生；重點性.突出主干知識，重點訓練；發展性.傳授方法，學會遷移.
②要研究考試大綱和高考試題
③要勤于研究學生的薄弱環節,加強針對訓練.
思考十：關愛每一位學生
（1）良好的師生關系是創造愉悅和諧課堂的基礎．
（2）真誠地關懷和幫助每個學生，把“愛”字貫穿于 整個教育教學過程的始終。
（3）“不拋棄、不放棄”每一個學生，讓學生體會到愛的力量。
（4）使學生“親其師、信其道、樂其教”，讓愛轉化為學習的動力！
【關鍵詞】高考 數學 試題 特點 備考 策略
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2013）01－0174－01
分析2012年廣東省高考數學試卷，我們可以發現，文、理兩份試卷題目差異不大，不但試題形式基本相同，而且有17道題相同或相近。從試題的題量、題型、難度以及考查的內容來看，可以用一個詞概括“中性”，這樣一份試卷既突出了數學雙基的重要，又凸顯了能力立意的要求，無論是對中學數學教學的導向，還是高考人才的選拔都能起到良好的作用。
一 試卷的特點
第一，題型常規，穩中少變。與往年的試卷相比，今年試題還是較常規，沒有偏題、怪題。稍有創意的題是文科第10題、理科第8題。該小題考了一個新定義，主要考查了學生的閱讀理解能力和運算能力，較有創意，學生難理解、易失分。至于第13題考查程序框圖的運行理解和第14題參數方程與普通方程的互化，也是常見題型，只是14題需要對x、y必須大于零進行關注，否則，會影響得分。
第二，考點面廣，突出主干。從試題考查的內容來看，知識覆蓋面較廣，幾乎涵蓋了考綱的主要考點，尤其是基礎知識、主干內容仍是重點考查的內容。
第三，難度中等，高分難得。題目整體難度不大，略低于去年，且試題布局合理，難度漸次提升，但考生要拿高分（140分以上）不易，相信得高分層的不會太多。可以說前15題，中等水平的考生都可以拿到該拿到的分，尤其是前面6個小題涉及復數運算、集合運算、函數單調性概念考查、線性規劃、三視圖的考查、概率的考查，比較簡單。第19題數列題，第一問可從遞推式的特例入手，運用解方程的思想，中等程度的學生可以解答出來，第二問可根據遞推關系，先求出前n項和的公式，再通過化歸法即可求出通項，第三問要用到放縮法，這對學生的能力要求較高，一般考生較難拿分。第20題解析幾何題，結合函數的最值、集合、不等式的解法和含參變量的討論，對考生能力要求較高，最后一題是關于函數導數不等式的綜合題，在這兩道題上會拉開得分距離。對文科考生的要求稍低，數列這道題，遞推關系式是多項式形式，比起理科的指數式要簡單些；解析幾何題，沒有參數討論；最后的壓軸題雖然有參數，但對參數的取值范圍作了界定，降低了難度；立體幾何沒有要求學生求二面角，而是兩次都證線面垂直，相對較容易。
二 針對試卷特點提出的備考策略
通過對2012年廣東省高考數學試卷的分析，結合近年來高考試題的一貫性、穩定性的特點，為提高數學高考備考效率和效益，應加強實施以下備考策略。
第一，重視課本回歸，夯實牢固雙基。復習時，要充分利用教材，重視課本知識的回歸。課本回歸不是重炒現飯，也不是臆斷選擇學生的知識漏洞，而是要對基礎知識進行分類整合和重構，幫助學生從橫向和縱向掌握各類基礎知識，形成知識網絡。在課本回歸的復習過程中，務必要夯實雙基，為此，可引導學生進行如下復習：（1）按模塊或專題全面構建基本概念、性質、法則、公式、公理、定理等基礎知識網絡；（2）重溫課本中的典型習題，挖掘其中所隱藏的基本的數學思想與數學方法；（3）老師結合課本和學生實際有選擇性地引導學生進行雙基運用的解題訓練；（4）引導學生自己進行錯題查補或解題總結，進而拓展思維，找到巧解妙法。
第二，重視通法通解，歷練常規思路。高考的一個重要導向，就是重視對通性、通法的考查，對技巧的考查較少，所以在復習時，要重視加強通性通法的訓練和運用，要把知識點與方法對號入座，不要盲目追求解題技巧。在復習備考中，老師一定要對主干知識和高頻考點的考查方式作歸類整合，包括題目的設問方式、設問梯度、思維切入、主要方法等作全面系統地強化訓練，力爭不放過任何一個細節。
第三，重視高頻考點，加強針對性訓練。高頻考點指的是高考試卷中常考的知識點和能力點，它是考綱范圍圈定的主干知識和核心能力。對此，老師不但要精心研究考綱，而且還要對歷年高考題作系統研究。研究發現，高考數學的主要命題原則就是常在知識交匯點命題。因此，在復習過程中，要注意打破知識之間的界限，在知識交匯點多下工夫，其重點在：（1）函數與導數、數列、不等式、直線或圓錐曲線的交匯處；（2）圓錐曲線與方程、不等式的交匯處；（3）數列與不等式、算法的交匯處；（4）向量與三角函數、解析幾何的交匯處。這些都是高考命題的重點知識交匯點，復習時應加強上述各章節知識之間的橫向聯系，要有意識地進行針對性訓練。
