時間：2023-02-20 18:52:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學(xué)數(shù)學(xué)試卷分析，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、試題整體情況：
本次期末考試試卷從總體來看試卷抓住了本年級本冊書的重點、難點、關(guān)鍵點。整個試卷注重了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，體現(xiàn)"數(shù)學(xué)即生活"的理念，讓學(xué)生用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，去解決生活中的各種數(shù)學(xué)問題。
本次試卷不僅考查了學(xué)生對基本知識的掌握，而且考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，還對數(shù)學(xué)思想進行了滲透。但是由于試卷印刷質(zhì)量和排版的不當(dāng)，給了學(xué)生誤導(dǎo)，使學(xué)生出現(xiàn)了不必要的錯誤。
二、學(xué)生測試情況分析：
本次試卷共分為兩大部分，第一部分是基礎(chǔ)知識，主要包括以下幾種類型的題：
1、口算題，大多數(shù)同學(xué)都做對了，只有個別同學(xué)出錯，原因是平時練習(xí)較多，也注重強調(diào)了口算的方法，因此失分較少，個別同學(xué)還是粗心，方法沒掌握，應(yīng)著重對個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
2、填空題，出錯率較高的是第5、7、8小題，第5小題考查方位學(xué)生本來就掌握的不太好，主要原因是學(xué)生對生活中的應(yīng)用和試卷上的解答存在著一定的差距，第7小題是看著計算器的圖來填數(shù)，很簡單，但由于印刷數(shù)位錯位，給學(xué)生誤導(dǎo)，學(xué)生錯的比較多。第8小題也是排版串行學(xué)生沒有全面的觀察造成錯誤。
3、圈一圈，主要考察分類與比較，第三小題對于平面圖形與立體圖形學(xué)生區(qū)別比較困難，失分較多。
4. 看圖數(shù)一數(shù)有幾個長方體， 有幾個正方體，有幾個圓柱 ，有幾個球， 學(xué)生數(shù)錯長方體與正方體混淆的多，學(xué)生的觀察能力有待培養(yǎng) 。
第二部分是解決問題，包括看圖列式計算和解決生活中的實際問題，看圖列式，這種題型平時練習(xí)較多，大多數(shù)同學(xué)都做對了，個別同學(xué)馬虎出錯，老師對個別學(xué)生輔導(dǎo)不夠。
解決問題，前兩小題錯誤較少，第4題，個別同學(xué)出錯。主要原因是學(xué)生識字較少不理解題意所以出錯較多。
三、改進措施：
從失敗中找教訓(xùn)，在教訓(xùn)中求發(fā)展，綜觀我們這次考試的情況來看，我以后要從以下幾方面來做：
1、在教學(xué)時要多注意知識的前后聯(lián)系，用最少的時間獲得最有效的結(jié)果，這樣也就可以避免考前沒提醒學(xué)生也不容易忘記。
2、數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系。注重實際應(yīng)用，在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)的價值，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的知識解決實際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識、解決問題的能力。
【關(guān)鍵詞】 試卷；講評；有效教學(xué)模式
試卷講評課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一種課型.上好試卷講評課，對強化教學(xué)效果，進一步提高教學(xué)質(zhì)量，促進新課程改革具有重要意義.但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分農(nóng)村學(xué)校教師對如何上好試卷講評課仍存在不少困惑，現(xiàn)實的試卷講評課中也就存在不少的問題.
一、講評后的困惑
1.講評試題時，學(xué)生最關(guān)心最后的答案，而不是題目考查的知識和自己錯誤的原因.
2.同一個知識點，題干稍加變化，學(xué)生或者不會或者出錯.
3.講評后再檢測同樣的題目，學(xué)生仍舊出錯.
4.一節(jié)課很難完成一份試卷的講評.
二、試卷講評課效率低下原因分析
出現(xiàn)以上困惑值得我們深思，是什么原因?qū)е略嚲碇v評課如此低效？試卷講評又該怎樣才能上好？帶著諸多疑問，本人與部分骨干教師一道開展了專項研究工作，分析總結(jié)了造成試卷講評課低效的主要問題原因.
1.缺乏計劃
部分教師對試卷講評課沒有引起足夠的重視，認(rèn)為改完試卷就等于備好課，缺乏必要的統(tǒng)計分析，更沒有把功夫放在備課上，以至于在講評時隨心所欲，從頭到尾不分詳略地評講，并且想講多少就講多少，講到哪里就到哪里停止，缺乏針對性和計劃性，忽視重點與講評方法，造成效率低下.
2.形式單一
有的數(shù)學(xué)試卷講評課成了教師的獨角戲，教學(xué)形式單一，枯燥乏味.教師一題一題報答案，學(xué)生一題一題抄答案，忽視各層次學(xué)生的真正需求，忽視學(xué)生的主體地位，使得學(xué)生沒有參與到數(shù)學(xué)的思索與探究中，容易產(chǎn)生厭倦情緒，難以達(dá)到預(yù)期效果，學(xué)生“一錯再錯”就不足為奇了.
3.內(nèi)容片面
有的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為講評課主要任務(wù)就是訂正錯題，在數(shù)學(xué)試卷講評課中僅僅局限于幫助學(xué)生把個別錯誤答案糾正過來，這一方面沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的拓展功能，另一方面也容易使學(xué)生忽視答對題目的教學(xué)功能，不能建立有效的知識系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò).
4.忽視本原
試卷上出現(xiàn)的問題經(jīng)過老師的講解，大部分學(xué)生在課堂上確實能聽明白，但往往對題目稍做變動，學(xué)生就不知所措，究其原因，不外乎是因為整個講評過程中，學(xué)生被動的接受外，又主要是僅停留在錯題的簡單修正上，沒有回歸到知識和方法補償?shù)谋驹瓷希鄙俦匾耐卣轨柟逃?xùn)練.
三、試卷講評課的基本教學(xué)模式
要提高試卷講評課的效益，除了要做到講評前精心備課，更要抓住講評中的各個教學(xué)環(huán)節(jié).通過創(chuàng)新實踐探索，初步構(gòu)建了試卷講評課六環(huán)節(jié)基本教學(xué)模式：簡要總結(jié)、自查自糾、小組討論、展示交流、鞏固補償、課后完善.該教學(xué)模式能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，評講中生生、師生之間有信息的互動和交流，學(xué)生能積極、主動參與講評活動.具體模式操作流程如下：
1.簡要總結(jié)
俗話說：“好的開始是成功的一半.”在數(shù)學(xué)試卷講評課上，為了迅速集中學(xué)生的注意力，將他們的思維帶進特定的學(xué)習(xí)情境，教師首先要根據(jù)閱卷中發(fā)現(xiàn)的問題及數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析工作，就考試基本情況、各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分布以及學(xué)生答題中存在的主要問題等向?qū)W生做簡要的介紹，對進步較大的學(xué)生予以表揚，表現(xiàn)不佳的學(xué)生要看到其閃光點予以鼓勵，以期待學(xué)生正確對待考試成績，引導(dǎo)學(xué)生注重考后的補償鞏固，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
2.自查自糾
為了提高試卷講評的效果，指導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)會獨立分析整理試卷是非常必要的.課堂上，教師要針對“自查自糾”環(huán)節(jié)向?qū)W生提出明確的要求，如：（1）試卷中考到了哪些知識點，自己已掌握了哪些，還有哪些尚未真正掌握；（2）在失誤的考題上，哪些是記憶失誤，哪些是理解性失誤，哪些是方法不當(dāng)或粗心大意所致；（3）這次考試中哪些知識是自己的最大障礙，其原因是什么；（4）對于個人無法解決的問題要在題號前打上標(biāo)記，并想好用什么方式向小組同伴提出.引導(dǎo)學(xué)生按要求查找自己的問題所在，主動與同伴交流，達(dá)到自行查漏補缺的目的.通過這個開放的環(huán)節(jié)，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識及自學(xué)能力，同時，還能充分發(fā)揮學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
3.小組討論
在這個環(huán)節(jié)中，主要解決自查中個人不能解決的問題.小組的成員按照事先的職責(zé)分工，迅速有序地開展合作交流討論.提出問題、分析問題及解決問題能力的訓(xùn)練均在交流中得到體現(xiàn).
4.展示交流
小組內(nèi)不能解決的問題，由小組代表在班級反饋交流中提出，此時作為學(xué)生匯報交流引導(dǎo)者的教師，應(yīng)注意適時追問、點撥，把全體學(xué)生的注意力聚焦在關(guān)鍵問題的思路分析上.在這一過程中，師生、生生之間不斷交流產(chǎn)生的思維碰撞，引發(fā)學(xué)生的積極思辨，難題便會迎刃而解，從而推動學(xué)習(xí)的深入，這為學(xué)生知識的鞏固與能力的發(fā)展都提供了機會.而且，學(xué)生不同維度的思維火花可以使交流的過程更有效，學(xué)生更愿意信服，學(xué)生學(xué)習(xí)更為主動.
在這個環(huán)節(jié)中，還有重要的一步是要引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)、自我評價，對知識進行整理，對規(guī)律進行總結(jié)，對思想方法進行提煉，形成觀點.做到糾正一例，預(yù)防一片；講評一法，會解一類，達(dá)到舉一反三、觸類旁通之效.
5.鞏固補償
根據(jù)試卷中暴露出的主要問題和考查的重點知識內(nèi)容，圍繞知識、技能、方法、思想和能力從多角度、全方位設(shè)置鞏固拓展練習(xí)題，尤其注意試題變式和開放，給學(xué)生進一步實踐、交流和反思的機會.旨在診斷學(xué)生是否已經(jīng)掌握了缺失的知識，是否存在其他方面的問題，以便及時全面地查漏補缺，拓寬知識，深化理解，提高知識和技能的遷移能力.
6.課后完善
經(jīng)過以上各環(huán)節(jié)的教學(xué)，大多數(shù)問題，特別是共性問題基本得到了解決，但個別學(xué)生個別問題的存在是不可避免的.針對這一實際情況，有選擇性地在班內(nèi)張貼幾份學(xué)生的樣卷，引導(dǎo)學(xué)生課后去對答案、談方法等，讓學(xué)生差異資源的利用得以延伸.
根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)試卷分析得出，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷中應(yīng)用題的分值占百分之四十，而在在初中應(yīng)用題的分值占整張試卷的百分之六十；在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分值占整張試卷的六十。這些數(shù)據(jù)充分的說明數(shù)學(xué)應(yīng)用題在學(xué)習(xí)和考核過程中的重要性。
而對應(yīng)用題的解答中，對題目的理解起到?jīng)Q定性的作用。因此，培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)用題的閱讀能力，是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力捷徑。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以從小學(xué)就培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的閱讀能力是解決應(yīng)用題解答困難的捷徑。
應(yīng)用題是小學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。解答應(yīng)用題是學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、分析問題和解決問題能力的重要方法。
二、小學(xué)應(yīng)用題閱讀能力培養(yǎng)
一）學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)
應(yīng)用題的核心是它所反映的數(shù)量關(guān)系。無論多復(fù)雜的應(yīng)用題，都是若干個簡單應(yīng)用題的有機組合，都可以分解成若干個基本的數(shù)量關(guān)系。因而，首先要讓學(xué)生掌握好簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，它們是解答復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)。教學(xué)時重點放在幫助學(xué)生熟悉數(shù)量關(guān)系上，應(yīng)花時間強化訓(xùn)練，為今后提高理解能力奠定基礎(chǔ)；其次，從解答簡單應(yīng)用題到解答兩步應(yīng)用題是一次重要的推進。兩步應(yīng)用題解答時所需的兩個條件，其中一個是未知的，問題和條件是一種間接的關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生懂得尋找中間問題，讓學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，說說要求出問題必須先求什么；再次，三步及三步以上的應(yīng)用題，是兩步應(yīng)用題的深化，它的分析推理過程與兩步應(yīng)用題基本相同。
二）加強解題思路訓(xùn)練是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵
培養(yǎng)學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題的能力，要注意思路的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，從而提高解題能力。為了讓學(xué)生對所解答的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解透徹，教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題時，可先準(zhǔn)備一些連續(xù)的簡單的應(yīng)用題。如：
（1）學(xué)校買了3個書架，一共75元。每個書架多少元？
（2）每個書架25元，學(xué)校買了5個，共要用多少錢？
通過簡單應(yīng)用題（1）和（2）的分析、比較，學(xué)生很容易看出題（1）的問題“每個書架多少元？”是題（2）的已知條件“每個書架25元”。如果把題（1）中的已知條件“學(xué)校買了3個書架，一共75元”代替題（2）中的“每個書架25元”，便可得出“學(xué)校買了3個書架，一共75元。照這樣計算，買5個書架要用多少錢？這樣，利用一個個簡單應(yīng)用題組成所求的復(fù)合應(yīng)用題，尋找出中間問題，有利于幫助學(xué)生建立中間問題與基本數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從而提高分析解答應(yīng)用題的能力。
復(fù)合應(yīng)用題一般可以從條件上或從問題上分析其數(shù)量關(guān)系。當(dāng)學(xué)生對找中間問題較熟悉時，可進一步訓(xùn)練學(xué)生從問題入手，寫出要求這個問題需要知道哪兩個條件，或從條件入手，由已知的兩個條件可以求出什么問題。
這樣可以幫助學(xué)生理解由于解題思路不同，解答的方法也不同，解題的步數(shù)也可能不一樣，使學(xué)生盡量在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上解答應(yīng)用題，避免學(xué)生盲目地運用加、減、乘、除法，隨便去套題中的數(shù)字。
三、培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣
閱讀習(xí)慣是一種高度自覺的閱讀行為，是閱讀動力的一種定型，良好的閱讀習(xí)慣能促使學(xué)生自覺、持久的進行閱讀實踐，并逐步內(nèi)化為閱讀能力，使人終生受益。
孔子有句話：“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。”意思是說，讀書與思考是緊密聯(lián)系、不可分開的。如果分開的話，就會兩敗俱傷，不是學(xué)之迷惑不解，就是思之岌岌可危，最終必會兩敗俱傷。就是說，讀書與思考是學(xué)習(xí)過程中密不可分的兩個重要環(huán)節(jié)，思考是讀書的靈魂，思考在學(xué)習(xí)中具有重大意義。
在當(dāng)今瞬息萬變的信息密集時代，知識的陳舊率、失效率，或者說知識增值率、更新率，隨著時代的飛速發(fā)展而加快，電話、電報、收音機、錄音機、錄像機、微波通訊等現(xiàn)代化傳播手段迅速發(fā)展，改變了人們的生活方式。有人認(rèn)為視聽的方式比讀書獲取知識更為方便，其實不然。電器化的視聽手段只能為人們提供更多的交流和獲取知識的條件，但終究不能代替讀書。因為視聽手段總是要受到時間和空間的限制。科學(xué)技術(shù)越發(fā)達(dá)，知識積累越多，閱讀所承擔(dān)的任務(wù)也就越重，人們對閱讀的要求也就越高，獲得知識和信息的主要手段仍然是閱讀。作為文化傳承重要陣地的學(xué)校在小學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)和閱讀方法的指導(dǎo)上肩負(fù)著重大而又神圣的使命。只有從小培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的閱讀方法，才能使他們適應(yīng)今后社會的飛速發(fā)展，同時為他們的終身學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)。
前蘇聯(lián)著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基提出：請記住，兒童的學(xué)習(xí)越困難，他在學(xué)習(xí)中遇到的似乎無法克服的障礙越多，他就應(yīng)當(dāng)更多地閱讀。閱讀能教給他思考，思考會變成一種激發(fā)智力的刺激。21世紀(jì)的中國要昂首于世界民族之林，必須依靠振奮的民族精神。這種精神呼喚我們捧起書本，閱讀經(jīng)典，閱讀思想，閱讀文化，閱讀精神，讓貧乏和平庸遠(yuǎn)離我們，讓博學(xué)和睿智豐富我們。作為教育工作者，我們應(yīng)該想方設(shè)法使孩子們愛上閱讀，讓他們真正體驗到閱讀的快樂。這樣不僅能使學(xué)生變得聰明，而且也可以使他們終身受益。
關(guān)鍵詞：綜合實踐活動；小學(xué)數(shù)學(xué)；整合；應(yīng)用
小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生鍛煉自主學(xué)習(xí)意識、積累數(shù)學(xué)知識活用經(jīng)驗的重要途徑。自主學(xué)習(xí)意識可以讓學(xué)生獨立思考或與其他同學(xué)們互相合作，在合作過程中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。
一、自主學(xué)習(xí)的定義和表現(xiàn)
（一）自主學(xué)習(xí)的定義
自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生積極主動進行學(xué)習(xí)的一種行為。這種學(xué)習(xí)方法建立在學(xué)生某種學(xué)習(xí)動機基礎(chǔ)上，建立在學(xué)生把握了一定的學(xué)習(xí)策略的基礎(chǔ)上，建立在學(xué)生具有意志堅強的信念的基礎(chǔ)上。它是一個系統(tǒng)性的任務(wù)，需要每個學(xué)校的教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，去觀察每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，探尋有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式。在教師的精心指導(dǎo)下，能夠使廣大學(xué)生提高自身的自主學(xué)習(xí)意識，了解以及掌握學(xué)習(xí)的方法，并學(xué)會養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)
做好提前預(yù)習(xí)。自主學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)，是讓學(xué)生獨自獲得基礎(chǔ)知識的一種學(xué)習(xí)方式。教師需要對學(xué)生進行預(yù)習(xí)指導(dǎo)，可以給學(xué)生設(shè)計一個提前預(yù)習(xí)的提綱，例如，給學(xué)生設(shè)計一系列的問題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的時候可以根據(jù)問題去探尋數(shù)學(xué)知識，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中在“學(xué)知識點是什么”以及“如何去學(xué)習(xí)”等方面對學(xué)生進行正確的指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生對所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行提前預(yù)習(xí)時，讓學(xué)生學(xué)會練成提綱，最后使得學(xué)生找到自己的學(xué)習(xí)方向，學(xué)會在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。由此可見，課前預(yù)習(xí)對于自主學(xué)習(xí)是相當(dāng)重要的。
二、自主學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動結(jié)合的表現(xiàn)
（一）教師要確定教學(xué)目標(biāo)
小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課，每一節(jié)課，教師都要設(shè)定所要授予的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)，教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)課程的授課時，要提前備好課，對教學(xué)內(nèi)容進行詳細(xì)的分析，根據(jù)分析制訂出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課，教師要讓學(xué)生主動地參與到教學(xué)的過程中，正確引導(dǎo)學(xué)生自主地進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成一條自己的思路，讓學(xué)生最終達(dá)成自己的理想目標(biāo)。
（二）在小W數(shù)學(xué)綜合實踐活動中進行小組討論
在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，教師要對學(xué)生進行分組。設(shè)計小組討論的自主學(xué)習(xí)形式，讓所有學(xué)生都參與課堂上的交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂上做自己的主人，使學(xué)生不斷地反思自己的學(xué)習(xí)情況，思考自己的學(xué)習(xí)過程，同時對班級里的其他同學(xué)的學(xué)習(xí)思路進行分析。這種合作學(xué)習(xí)給予每個學(xué)生展現(xiàn)自我的機會，使學(xué)生在課堂上找到了自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也使他們更加了解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識，并且培養(yǎng)了學(xué)生互相合作的精神。比如，以前的老師在評講小學(xué)數(shù)學(xué)試卷的選擇題時，都只是老師在課堂上詳細(xì)地分析，不管學(xué)生懂還是不懂，都得努力地聽，學(xué)生的表現(xiàn)都很被動，在課堂上很容易走神。教師每次評講試卷都花費大把的時間，這讓老師和學(xué)生都覺得有點煩躁，沒有耐心。然而，若在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中采用小組討論的形式，老師可以先給學(xué)生答案，讓學(xué)生自己進行正確答案的校對，然后再進行小組討論，學(xué)生之間互相交換自己的意見。這樣，大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目學(xué)生都可以自己解決，老師只需要解決學(xué)生不懂的題目就好了。自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式與小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動相結(jié)合是當(dāng)今必須提倡的教育模式，這樣才能夠給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的動力，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中進行小組分組有利于調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。
（三）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課堂上擔(dān)任小老師，做自己的主人
在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，教師讓學(xué)生在課堂上擔(dān)任自己的小老師，把一部分?jǐn)?shù)學(xué)題目分給學(xué)生自行解決，讓他們在解決問題的同時使得自身的創(chuàng)新思維能力得到提高。讓學(xué)生可以從自己的理解中找到適合自己的做題思路，有些學(xué)生的表現(xiàn)非常好，不僅說出他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還談?wù)撍麄兇嬖诘睦Щ笠约霸趯W(xué)習(xí)中做錯的原因，讓其他學(xué)生受益匪淺，教師可以從學(xué)生口中了解他們的性格特點，然后抓好重點，調(diào)整教學(xué)方向，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生成為小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課堂上的主人。
總而言之，自主學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動相結(jié)合是當(dāng)今所提倡的教育模式。自主學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生們的興趣，又可以調(diào)節(jié)教學(xué)課堂上的氛圍，所以老師要加以重視，給學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)體驗。
參考文獻：
一、考查“知識與技能”重在理解
1.考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)知識中的最小組成單位。在試題命編中，數(shù)學(xué)概念考查題要突出學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延的理解。
例1：圖（1）中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），圖（2）中空白部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。
圖（1） 圖（2）
這一道題就能夠考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)內(nèi)涵是“平均分”及“單位1”。圖（1）能考查出學(xué)生對“單位1”的掌握程度，圖（2）能考查出學(xué)生對“平均分”本質(zhì)意義的理解。
2.考查學(xué)生對算理的理解。數(shù)學(xué)計算是學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)技
能，在傳統(tǒng)的試題中，往往安排很多的計算題考查學(xué)生計算的正確率。在新課程下，要加強學(xué)生對計算算理理解的考查。
例2：兩個小數(shù)分別是0.00…0105和0.00…03，它們的積是0.00…0315。 6個0 6個0
（ ）個0
這一道題考查的不是學(xué)生小數(shù)乘法的技能，主要考查學(xué)生對小數(shù)乘法算理的理解。這樣的試題比讓學(xué)生單純地去做小數(shù)乘法題目的效果要好得多。
3.考查學(xué)生對數(shù)學(xué)定律的理解。數(shù)學(xué)定律是數(shù)學(xué)知識體系中重要的組成部分，數(shù)學(xué)定律具有一定的抽象性，對于小學(xué)生來說是比較難的，因此，在傳統(tǒng)的試卷中對學(xué)生數(shù)學(xué)定律的考查主要是以填空的形式讓學(xué)生進行簡單的描述。這樣，是不能很好地考查出學(xué)生對數(shù)學(xué)定律的理解的。在數(shù)學(xué)定律類試題命編時，要賦于數(shù)學(xué)定律一定的運用情境，從而考查出學(xué)生對定律的理解程度。
例3：小馬虎把8×（A+0.7）錯算成8×A+0.7，計算的結(jié)果與正確答案相差（ ）。
這是對學(xué)生乘法分配律理解情況的考查，與傳統(tǒng)命題不同的是沒有直接要求學(xué)生去描述乘法分配律，而是讓學(xué)生在運用情境中解決問題、分析問題。這樣的試題就能夠考查出學(xué)生對乘法分配律的理解。
二、考查“過程與方法”重在探究
1.探索算式中存在的規(guī)律。在一些數(shù)學(xué)算式中，存在著一些奇妙的數(shù)學(xué)規(guī)律，這些規(guī)律充分地展示了數(shù)學(xué)內(nèi)在的美。在數(shù)學(xué)試題命編時，適當(dāng)呈現(xiàn)一些具有規(guī)律性的算式能引領(lǐng)學(xué)生進行一番探究。
例4：學(xué)一學(xué)：5÷9=0.555…
提示：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填一填
12÷99=0.1212… 1234÷9999=( )
123÷999=0.123123… （ ）÷( )=0.456456…
963÷999=0.963963…
這道題的設(shè)計意圖不是考查學(xué)生小數(shù)除法和分?jǐn)?shù)加法的能力，而是讓學(xué)生在觀察中探索數(shù)學(xué)算式隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的規(guī)律探究過程。
2.探索生活中存在的規(guī)律。在生活中的很多地方都存在一定的數(shù)學(xué)規(guī)律現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)試題命編時，可以把這些規(guī)律呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生進行探究。
例5：淘氣：“媽媽，天黑了，把燈打開吧。”
媽媽：“開燈里面有學(xué)問噢，如果我連續(xù)按8次，燈亮了嗎？”
淘氣：“讓我們借助表格來尋找規(guī)律吧。”
（1）小朋友，你從上表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）如果連續(xù)按31次，電燈是（ ）的。（填“亮”或“不亮”）
（3）生活中常常會碰到這樣的數(shù)學(xué)問題，讓我們也學(xué)淘氣試一試。
一枚五角硬幣，正面朝上放在桌子上，如果連續(xù)翻動50次，硬幣是（ ）朝上。（填“正面”或“反面”）
這一道題的素材全部來自于生活，讓學(xué)生在考試時做這樣的題目，學(xué)生的探究興趣會特別濃厚。
3.探索知識間存在的規(guī)律。數(shù)學(xué)知識之間存在嚴(yán)密的邏輯性，各個知識點與知識點之間往往是互相聯(lián)系的。在試題命編時，可以讓學(xué)生對同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)概念進行整理，從而體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
例6：孔子曰：“溫故而知新。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以借助文字、表格等形式對一些相關(guān)聯(lián)的知識進行整理回顧。
銳角（0°＜ 銳角 < 90°）
直角（90°）
角 鈍角（90°< 鈍角 < 180°）
平角（180°） 1平角=2直角
周角（360°） 1周角=2平角=4直角
……
你能用自己喜歡的方式，對直線、射線和線段三者之間的關(guān)系進行整理嗎？動手試一試吧。
1、促進知識的系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)課應(yīng)從知識的重點、學(xué)習(xí)的難點和學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)入手，引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)知識進行梳理、分類、整合，弄清來龍去脈，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生自主整理，促進知識系統(tǒng)化，不僅要構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對以前所學(xué)知識有新的認(rèn)識，達(dá)到“整體大于部分之和”的目的。同時，要重視在復(fù)習(xí)整理過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主整理的意識，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的功能。
2、提高綜合應(yīng)用知識的能力。復(fù)習(xí)課要設(shè)計知識綜合應(yīng)用練習(xí)，促使學(xué)生調(diào)動各方面的知識與生活經(jīng)驗來解決問題，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。要特別注意密切聯(lián)系學(xué)生的交際生活，在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的意識和能力。
3、要體現(xiàn)“不同的人適應(yīng)不同的教學(xué)”的基本理念，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。首先要查缺補漏，使每個學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的基本要求。從“以學(xué)生發(fā)展為本”的基本理念出發(fā)，教師應(yīng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生自查、自糾、自補。查和補的內(nèi)容不僅是知識和技能方面，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)的思想、方法和自主學(xué)習(xí)能力等。其次，要根據(jù)不同學(xué)生之間的差異，組織不同層次的練習(xí)，提出不同層次的發(fā)展要求，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
二、貼近實際、專題復(fù)習(xí)、各個擊破、典型反饋和個別反饋相結(jié)合
針對學(xué)生容易發(fā)生普遍性錯誤和個別性錯誤的知識點，我采取典型反饋和個別反饋相結(jié)合，加強針對性訓(xùn)練，專題復(fù)習(xí)，各個擊破。
1、重視班級學(xué)生的“分層導(dǎo)學(xué)”，發(fā)展共性，培養(yǎng)個性，激勵學(xué)生相互檢查，相互出試卷檢測，并共同提高。在分層導(dǎo)學(xué)中，確立優(yōu)先主要目標(biāo)：審題萬無一失，解題靈活運用；中等生主要目標(biāo)：細(xì)心檢查，努力提高；對于學(xué)生有困難的學(xué)生主要目標(biāo)；基礎(chǔ)扎實主，確實知識底線。要求把學(xué)生的各種反饋信息分層，并即時歸納整理，確立復(fù)習(xí)思路，確立復(fù)習(xí)重點，加強針對性。既重視學(xué)生的共同缺陷，又重視個體差異。
2、對學(xué)生進行專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練，融合知識的復(fù)習(xí)于技能訓(xùn)練中，強化學(xué)生的內(nèi)功，向練習(xí)要質(zhì)量。在練習(xí)時，從專題知識出發(fā)進行定向訓(xùn)練，精講精練，加強典型訓(xùn)練，及時反饋，正確引導(dǎo)學(xué)生形成良好的知識系統(tǒng)。教師必須將學(xué)生的復(fù)習(xí)定位在高角度上，精心選編針對性強的練習(xí)，讓所有學(xué)生的均有收益。
3、注重學(xué)生自我評價的反饋，調(diào)動學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性，提高每節(jié)復(fù)習(xí)課的效果。在這一階段的復(fù)習(xí)中要靈活選擇時機進行專題測試，在專題測試試卷評析的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生對本張試卷所反映的情況進行一次書面自我評估。在查漏補缺之后，綜合各單元所反映的情況，進行綜合性試卷反饋，即有的放矢地進行針對性補缺，發(fā)現(xiàn)問題，定向突破。訓(xùn)練中必須要做到定時定量，迫求速度和效果的統(tǒng)一。鼓勵學(xué)生爭取記錄好人手一冊“總復(fù)習(xí)錯題集”，靈活運用錯題集，經(jīng)常翻閱分析，力爭錯誤不再重犯。集中補“缺陷”，真正提高復(fù)習(xí)效率。
三、分類整理，梳理、強化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性
小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念大約有500個，復(fù)習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生對這些概述進行回顧梳理、分類整理、整體、把握。同時把相關(guān)的概念聯(lián)系溝通，使分散的“零件”組裝成“機器”。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念，可以歸納為以下八個部分：（1）數(shù)的概念（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)）；（2）四則計算概念，包括四則計算的意義、計算法、運算定律；（3）幾何知識，包括圖形名稱、性質(zhì)、特征和分類，有關(guān)圖形的周長、面積、表面積、體積、容積等概念和公式，還包括量計算單位；（4）數(shù)的整除概念，包括整除、除盡、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公倍數(shù)、公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)等；（5）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最簡比等和相關(guān)的名詞術(shù)語；（6）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。（7）統(tǒng)計和概率。（8）數(shù)學(xué)廣角。除此之外，有些名詞術(shù)語也是十分重要的數(shù)學(xué)概念，如增加、減少、擴大、縮小、平均等。對于一些關(guān)系密切的、容易混淆的概念則可通過列表的形式進行總結(jié)，以便學(xué)生系統(tǒng)掌握。
四、控制優(yōu)化練習(xí)測試
復(fù)習(xí)階段必要的練習(xí)檢測也是十分必要的，但是練習(xí)檢測的次數(shù)要嚴(yán)格控制，“泛而濫”的檢測既起不到位應(yīng)的效果。檢測要有目的性，通過檢測要能發(fā)現(xiàn)些存在的問題，但更多的是通過檢測樹立起學(xué)生復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，激起復(fù)習(xí)興趣，不能把檢測作為懲罰學(xué)生的依據(jù)，否則學(xué)生心理就會變異，會“談檢色變”，起不到檢測應(yīng)有的效果。那么如何進行科學(xué)、有效的檢測？筆者認(rèn)為：（1）復(fù)習(xí)階段的檢測一段2周一次，檢測的內(nèi)容當(dāng)然要緊扣這兩周復(fù)習(xí)的內(nèi)容，凸現(xiàn)基礎(chǔ)性，適當(dāng)滲透綜合題，不能隨意拔高要求，不出偏題和怪題，要讓學(xué)生通過檢測，看到自己的復(fù)習(xí)成果，建立自信，以飽滿的姿態(tài)投入后續(xù)的復(fù)習(xí)中；（2）檢測以后教師要及時進行講評，對普遍存在的問題，采取有效措施及時補救，對取得進步的學(xué)生，要大張旗鼓的給予表揚，對一時不慎落后的學(xué)生，要耐心地幫助查找原因，保護其自尊；（3）練習(xí)檢測的成績不宜在班級分布，更不要排名次，如果學(xué)生一時沒發(fā)揮好，最好能給他一次補考的機會，時時處處營造一種寬松、和諧的檢測氛圍，有利于形成安全、健康、向上的考試心理，使每個學(xué)生在“大考”時更能發(fā)揮出自己應(yīng)有的水平。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時，教師要深入研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋，精心組織教學(xué)內(nèi)容，發(fā)動學(xué)生積極訓(xùn)練，師生齊心，重視基礎(chǔ)知識的鞏固，對薄弱知識點開展專題，各個擊破，切實提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué)教育 生活化
由于新課改背景下，教育教學(xué)面臨了新的標(biāo)準(zhǔn)和挑戰(zhàn)。而教學(xué)從根本上來講需要教師將知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀的三維課程目標(biāo)融為一體，并呈現(xiàn)給學(xué)生。三維課程目標(biāo)就是指學(xué)生通過在知識與技能的學(xué)習(xí)過程中，獲得相應(yīng)的現(xiàn)實情感態(tài)度與價值觀。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)中要積極的發(fā)揮學(xué)生的主動性。故而，小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的生活化教學(xué)具有不可或缺的重要地位。
一、數(shù)學(xué)教育生活化的意義
目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動中，教學(xué)目標(biāo)往往指的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和創(chuàng)新性的能力。而該教學(xué)目標(biāo)能夠在數(shù)學(xué)教育生活化中得到充分體現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)生活化教學(xué)具有了多樣化的重要意義。首先，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生收集和處理相關(guān)信息的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的生活化是把現(xiàn)實生活中的許多問題與數(shù)學(xué)相結(jié)合，進而形成一種生活化的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題的時候是從有某種特定的生活現(xiàn)象介入，并對該現(xiàn)象的相關(guān)信息進行搜集和處理。學(xué)生把知識進行處理之后便可以運用數(shù)學(xué)技能解決該問題。數(shù)學(xué)問題會根據(jù)不同的信息發(fā)生變化，因此會不斷的提升學(xué)生處理信息的能力。其次，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力也會隨之提升。教學(xué)是雙向性的，不僅是教師給學(xué)生傳授知識的過程，還是學(xué)生自身獲得知識并建立知識構(gòu)架的過程。只要教師對所學(xué)知識進行適當(dāng)?shù)那榫臣僭O(shè)和引導(dǎo)，就能夠使學(xué)生積極參與并且進行自主探索，從而成為學(xué)習(xí)中的主體。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化加強了學(xué)生建立自身知識構(gòu)架的能力。學(xué)生從搜集及處理信息的過程中不斷地提高自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，并能提升運用已有的知識構(gòu)架解決數(shù)學(xué)問題的能力。
另一方面，數(shù)學(xué)教育生活化還能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力及教學(xué)有效性。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的生活化使得原本單調(diào)的教材更豐富，使得枯燥的課堂更生動。小學(xué)數(shù)學(xué)教育生活化把實踐中的問題融入到數(shù)學(xué)知識中，創(chuàng)造了一條新型的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣提升，從而提高教學(xué)效率及學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育生活化的體現(xiàn)
（一）課前準(zhǔn)備
現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教材根據(jù)課改要求按照學(xué)生的年齡及心理等進行了改版。教材中數(shù)學(xué)知識的編撰大部分跟小學(xué)生的現(xiàn)實生活休戚相關(guān)。教材編者把不同年級段的學(xué)生所學(xué)知識點在學(xué)生的學(xué)校、家庭及公共場所中用圖片或者對話的形式展現(xiàn)出來，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此教師在教學(xué)之前進行課前準(zhǔn)備時，同樣應(yīng)該根據(jù)所講知識點在現(xiàn)實生活中找出更多的實例，并用實例來進行課堂知識的引入，從而能夠吸引學(xué)生的注意力。
在課前學(xué)生預(yù)習(xí)時，教師可以布置學(xué)生對相關(guān)知識進行信息收集，這樣也鍛煉了學(xué)生搜集和處理信息的能力。例如小學(xué)二年級上冊統(tǒng)計與猜測的章節(jié)知識講述過程中，由于該年級的學(xué)生年齡較小，教師可讓學(xué)生回家之后在家長的幫助下統(tǒng)計家里人的生日、鞋碼等。而就教師而言，應(yīng)該在上課之前準(zhǔn)備一些的生活中關(guān)于統(tǒng)計知識的數(shù)據(jù)或者圖片，比如統(tǒng)計水果個數(shù)，給學(xué)生展示出一堆水果的圖片，讓學(xué)生統(tǒng)計出水果中有幾種水果及其個數(shù)。這樣就可以引入到統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)，在引起學(xué)生
（二）課堂數(shù)學(xué)教學(xué)
課堂教學(xué)是整個教學(xué)環(huán)節(jié)中最為重要的一個環(huán)節(jié)。是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能的重要環(huán)節(jié)。因此，生動有趣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。課堂中教師對單一的數(shù)學(xué)知識點進行講解會十分枯燥，而且也只能讓學(xué)生獲得相應(yīng)的知識能力，不能夠使學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的生活化為生動的課堂教學(xué)提供了條件。由于教材編輯的生活化，其例題中會出現(xiàn)大量的與實際生活相關(guān)聯(lián)的問題。這在無形中讓數(shù)學(xué)知識更生活化、更有趣，從而鍛煉了學(xué)生運用數(shù)學(xué)技能解決實際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。
例如小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中除法學(xué)習(xí)的相關(guān)章節(jié)中，教材例題中有一題是分草莓問題。四張圖片中顯示信息是有12個草莓，先只有兩名小朋友，問每個小朋友平均可以吃幾個；第二幅圖中又出現(xiàn)了兩個小朋友，問現(xiàn)在每個小朋友平均可以吃幾個；第三張圖中又出現(xiàn)了兩個小朋友，問現(xiàn)在每個小朋友平均可以吃幾個；最后一張圖中，一只小狗把草莓都吃完了，問平均每人能吃幾個。這個例題就結(jié)合了現(xiàn)實生活中平均分水果的問題，引起小學(xué)生的興趣，讓學(xué)生有算一算的沖動，而學(xué)生想要達(dá)到平均分配水果，就要運用到除法知識。
（三）作業(yè)布置
作業(yè)的布置是對在課堂上所學(xué)知識的一個鞏固過程。因此教師在布置一定量的技能訓(xùn)練題之外，還應(yīng)該布置一些與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的實踐性的作業(yè)。這種實踐性的作業(yè)可以是探究性的、調(diào)查性的、操作性的與應(yīng)用性的等。
（四）檢測試題
考試是對學(xué)生所學(xué)知識的一種檢測。因此試卷中檢測題不僅要有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及技能的檢測之外，還應(yīng)該把“解決生活中的數(shù)學(xué)問題”合理的運用到試卷中。比如在三年級的數(shù)學(xué)試卷的應(yīng)用題中有小明家所在小區(qū)的運動場長140米，寬80米。小明沿著運動場跑了5圈，小明跑了多少米；也可以是購買火車票問題，題中先給出一張根據(jù)里程的不同而票價不同的表格。然后說明北京到鄭州有689千米。問購買從北京到鄭州的票價是多少錢等問題。這些都是在檢測試題中運用實際生活中的事件，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行等級檢測，同時還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生在不斷地解決實際問題的過程中，掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
結(jié)束語：
小學(xué)數(shù)學(xué)教育的生活化不僅給教學(xué)創(chuàng)造了一個生活化的問題環(huán)境，讓教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的互動過程中，使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更為開放，還使得學(xué)生形成了數(shù)學(xué)的思維能力，并運用這種能力去觀察和發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題，對有價值的數(shù)學(xué)問題進行探索。同時，學(xué)生也能不斷提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而提升其數(shù)學(xué)技能。小學(xué)數(shù)學(xué)教育的生活化使的課堂教學(xué)也變得十分生動有趣，而且使得原本模糊的數(shù)學(xué)知識也更加具體化，從而不斷的引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而增加了課堂教學(xué)的有效性，并充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育意義。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 試卷講評 深入分析 啟農(nóng)思維 多元評價
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。”試卷講評是學(xué)業(yè)檢測中的重要環(huán)節(jié)，通過試卷講評不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”，從而加深認(rèn)知，逐步形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過教學(xué)調(diào)研，我們不難發(fā)現(xiàn)目前的試卷講評課上教師只重視“講”，一節(jié)課中教師往往會一講到底，而缺乏科學(xué)、藝術(shù)的“評”。長此以往，不但不能實現(xiàn)講評課的目的，而且還可能使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而妨礙教學(xué)質(zhì)量的提高和抑制學(xué)生的發(fā)展。那么試卷講評中究竟要“評”什么？又該如何“評”呢？
一、深入分析，把握重點
一張試卷所涵蓋的知識面廣，知識點豐富，既有課內(nèi)知識的考查，又有技能的拓展;既有單項技能的考查，又有綜合能力的考查。因此試卷講評課比新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課還要難上。因為學(xué)生已有知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗基礎(chǔ)，如果教師再一一講述，就是唆，對學(xué)生來說其獲得的信息量幾乎為零。所以，教師必須通過深入分析找出學(xué)生存在的共性問題，抓住重點有選擇地進行講評。
（一）厘清典型問題
老師在講評前進行認(rèn)真批閱并做精心準(zhǔn)備，了解失分情況，盡可能地找出試卷存在的共性問題、典型問題，再結(jié)合學(xué)生的答題，厘清出錯的癥結(jié)。一般來說，學(xué)生試卷中的錯誤原因常見的有：（1）知識性錯誤。主要表現(xiàn)為概念理解錯誤，公式、定理和法則記憶不準(zhǔn)等。（2）邏輯性錯誤。主要表現(xiàn)為思維混亂、推理不嚴(yán)、表述不清等。（3）策略性錯誤。主要表現(xiàn)為不仔細(xì)審題，解了半天，才發(fā)現(xiàn)看錯了題的條件或漏掉了條件;拿到試卷，不整體看看試卷中哪些題熟悉，哪些容易，而是不分難易，依次解答;遇到難一點的題，花時過多，導(dǎo)致后面能做的題沒有時間做，等等。（4）心理性錯誤。主要表現(xiàn)為缺乏堅強的意志和信心，遇到計算較復(fù)雜的問題，就心煩意亂，沒有毅力堅持完成;見到綜合性較強的試題和應(yīng)用性試題，就產(chǎn)生畏懼心理，完全放棄，使本來可以得到的分?jǐn)?shù)丟失;焦慮過度，考場上過于緊張，使本來能做的題由于心理緊張而不能完成等。在分清了錯誤類型后，就可以有針對性地進行剖析。通過對錯因的深入剖析，引發(fā)學(xué)生對頭腦中的錯誤產(chǎn)生內(nèi)在的“觀念沖突”，進行“自我否定”，從而打破原有錯誤的“認(rèn)知平衡”，建立新的、正確的“認(rèn)知平衡”。
（二）重視思路分析
新課改下的試卷越來越重視考查綜合能力，也就是把知識放在生活的環(huán)境中去，這樣一來無疑加大了講評的難度。這就要求教師在試卷講評中不能簡單地對答案、訂正錯誤，而要幫助指導(dǎo)學(xué)生進行考點分析，即思考試題考查的主要和次要知識點是什么，這些知識點在理解和運用時有哪些注意點，該題是怎么考的，綜合體現(xiàn)在什么地方，解題的關(guān)鍵是什么，突破口在哪里，什么是最佳答題途徑，并總結(jié)出一定的答題步驟和方法，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的辨別分析能力。教師在講評時要將嚴(yán)謹(jǐn)、富有邏輯性的解題規(guī)范清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前。
（三）講究對癥下藥
醫(yī)生給病人治病講究的是對癥下藥，試卷講評也應(yīng)如此。錯誤率相對較低的題不予講評;只有部分同學(xué)出錯的可于課下個別進行，或適當(dāng)點評;只有錯誤率較高的題才集中精力重點講評。這樣，試卷講評課建立在學(xué)生知識缺漏的基礎(chǔ)上，建立在學(xué)生思維遇到障礙的基礎(chǔ)上，集中了學(xué)生易錯處和典型錯例的分析，就能引發(fā)學(xué)生對頭腦中的錯誤產(chǎn)生內(nèi)在的“觀念沖突”，進行“自我否定”，從而打破原有錯誤的“認(rèn)知平衡”，建立新的、正確的“認(rèn)知平衡”。
二、啟發(fā)思維，突出主體
由于我們平時上課重在基礎(chǔ)知識的感性理解上，所以講評試卷時就更要突出綜合能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維得到進一步發(fā)展。
（一）鼓勵創(chuàng)新
每次考試中都會出現(xiàn)一些創(chuàng)新的解答，我們要借機強化對學(xué)生激勵――讓當(dāng)事人得到認(rèn)可，讓其他同學(xué)受到震動、啟發(fā)。對創(chuàng)新解答的“評”，重點放在對創(chuàng)新解答的展示和比較上。在試卷講評課上，可請做得好的同學(xué)上臺演講，向其他的同學(xué)講述自己的解答、思路的來龍去脈，讓學(xué)生得到成功的滿足，激發(fā)學(xué)生的成就動機，提高學(xué)生的理解能力和分析問題的能力。
如：修一條3600米的公路，前3天修了全長的1/5。照這樣計算，剩下的還要多少天修完？一般學(xué)生的解答方法是：3600÷（3600×1/5 ÷3）-3=12（天）。也有少數(shù)學(xué)生把全長3600米看作單位“1”，解答方法也很簡單。因而在講評此題時可讓學(xué)生展示不同的解題思路：3÷1/5-3，3×[（1-1/5）÷1/5]，3÷[1/5÷（1-1/5）]，1÷（1/5÷3）-3等算式。
通過比較分析拓展學(xué)生的思路，促進學(xué)生個性的張揚和潛能的開發(fā)，為學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)活動和生活實踐中打下“多向思維”的發(fā)展基礎(chǔ)。
（二）變式延伸
講評課涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已學(xué)過的知識，但評講內(nèi)容決不應(yīng)是原有形式的簡單重復(fù)，必須有所變化。在設(shè)計講評方案時，對于同一知識點應(yīng)多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學(xué)過的知識進行歸納總結(jié)、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學(xué)生，在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，啟發(fā)新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學(xué)生感到內(nèi)容新穎、學(xué)有所思、思有所得。通過講評，訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運用能力。同時，針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題要做進一步“借題發(fā)揮”，引起學(xué)生思維的發(fā)散，開拓思考的視野，從而促進其創(chuàng)新素質(zhì)的提高。
如：2.5×3=7.5，要使積變成0.75，因數(shù)應(yīng)作如何改變？
大部分學(xué)生的思路是要使積從7.5變成0.75，也就是積縮小10倍，只要將一個因數(shù)縮小10倍，另一個因數(shù)不變，可以是2.5×0.3=0.75，還可以是0.25×3=0.75。
講評時板書2.5×0.3=0.75和0.25×3=0.75，問：根據(jù)這兩個算式，同學(xué)們還能寫出積為0.75的其他乘法算式嗎？如果能，請你再寫出幾個這樣的乘法算式，寫好后跟小組的其他同學(xué)交流以下，看有什么發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生開始寫算式，不一會兒，小組同學(xué)討論開了。
師：誰愿意代表你們小組向全班同學(xué)匯報一下本小組的新發(fā)現(xiàn)？
生1： 只要將前一個因數(shù)擴大10倍，后一個因數(shù)縮小10倍，就可以組成一個新的算式。
生2 ：可以將前一個因數(shù)縮小5倍，后一個因數(shù)擴大5倍，組成一個新的算式。
生3： 這樣的乘法算式是寫不完的。
生4 ：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，或者一個因數(shù)縮小幾倍，另一個因數(shù)擴大相同的倍數(shù)，所得的積不變。
在解題過程中，從學(xué)生的兩種思路發(fā)展到有順序地寫算式，并發(fā)現(xiàn)因數(shù)和積之間存在著一定的規(guī)律，這為學(xué)生建立科學(xué)的思維方式提供了一次經(jīng)歷的過程，這對他們的成長是具有一定影響的。
三、多元評價，提高實效
“評”的方式方法將直接關(guān)系到評講課的效率和成敗，因此，講評課的 “評”要注意主體的多元化和方式的多樣化。
（一）學(xué)生自評
學(xué)生自評是指學(xué)生對自己試卷中的典型錯誤和優(yōu)秀解法的分析、反思、總結(jié)、提煉，查找錯因，積累經(jīng)驗，總結(jié)教訓(xùn)，制定改進措施的自我反省活動。學(xué)生自評是學(xué)生自我反思、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的過程。考試后的學(xué)生自評，是學(xué)生深入反思，進行自我教育的最佳時期。通過自評，反思自己的思維過程和結(jié)果，能使學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)，認(rèn)識自我，促進學(xué)生的發(fā)展。
1.自查。考完試后，在講評課前，最好能把批改完后的試卷發(fā)給學(xué)生，由學(xué)生自主檢查，自主選擇合適的途徑進行矯正。
2.展示糾錯。學(xué)生在課堂上講出自己的思維過程和反思的結(jié)果，讓大家一起來幫助分析錯誤的原因，尋找解決的辦法，并可警示大家不要再犯同樣的錯誤。
3.書面總結(jié)。考試結(jié)束后，要求學(xué)生用書面總結(jié)的形式建立“錯題集”，將自己的錯誤地方及原因、經(jīng)驗教訓(xùn)和今后的改進措施等內(nèi)容表達(dá)出來，作為進一步學(xué)習(xí)的寶貴資料。學(xué)生今后經(jīng)常翻閱可以看到自己學(xué)習(xí)進步的歷程，告誡自己不要再犯同類錯誤，從而激勵自己不斷進取，促進自己不斷向前發(fā)展，把測試當(dāng)成一個嶄新的起點。
我摘錄了一則我們班一次單元試卷學(xué)生的自評：
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線一定是平行線。（√）（分析：我一看到“同一平面”“不相交”就想：同一平面內(nèi)的兩條線要么相交，要么平行，沒有考慮到如果是曲線就不平行了。“線”和“直線”是有區(qū)別的。）
雖然語言平凡，但卻是學(xué)生真實心理的再現(xiàn)，為反思自我、彌補過失經(jīng)歷了一次很好的歷練。
（二）學(xué)生互評
學(xué)生互評是指課堂上和課下學(xué)生之間對自己和對方的解法、策略等進行的相互間的討論、比較、評價。通過學(xué)生之間的相互討論、辨析、比較、分析，可使學(xué)生相互學(xué)習(xí)、取長補短、相互啟發(fā)，澄清錯誤認(rèn)識，加深對問題的理解。學(xué)生互評還可有效地促進數(shù)學(xué)交流的開展。學(xué)生互評一般可采用小組合作的方式進行。
1.分組。將學(xué)生根據(jù)做錯的題型、題的深淺程度及學(xué)生基礎(chǔ)分成幾組。
2.分配任務(wù)。將試卷發(fā)給學(xué)生后，各組承擔(dān)相應(yīng)的題目，基礎(chǔ)差的承擔(dān)基礎(chǔ)題，成績好的承擔(dān)綜合題。
3.查證答案。各小組根據(jù)自己承擔(dān)的任務(wù)，通過討論、分析等，得出正確的答案。在這一階段，會產(chǎn)生一定的爭論，同時，在爭論中解決自己原有的問題疑惑，也在爭論中產(chǎn)生新的問題和疑惑。在這一環(huán)節(jié)里，學(xué)生體會到合作學(xué)習(xí)的重要性，體會到只有合作才會有進步。通過合作討論，發(fā)現(xiàn)別人的長處，正視自己的不足，通過合作評估，學(xué)生中舊的問題能夠得到解決，更能產(chǎn)生一些普遍的問題。而這正是我們講評試卷的目的。解決學(xué)生普遍存在的問題，也可以說是我們平時教學(xué)中的一些盲點，真正達(dá)到通過測試講評來對我們平時的教學(xué)進行查漏補缺的效果。
（三）教師點評
教師點評主要由教師組織引導(dǎo)進行的評價。在學(xué)生自評、互評的基礎(chǔ)上，有些小組還會遺留一些沒有解決的問題，這些問題，或教師教學(xué)中的失誤，或試題自身難度很大，因此，點評顯得很重要。
1.生點生評。有問題的小組提出問題，由已經(jīng)解決了這個問題的小組來講評這道題。
2.師點生評。對一些普遍性錯誤問題，若學(xué)生沒有提出來，教師可把這些問題提出來，請中等生甚至后進生來講評。這樣既能檢驗組內(nèi)互評互改的效果，又能引起全班同學(xué)對這個問題的重視。
3.生點師評。對教師在教學(xué)中出現(xiàn)的知識性失誤，導(dǎo)致學(xué)生錯誤的知識，教師一定要誠摯道歉，認(rèn)真講評，把學(xué)生從已有的錯誤認(rèn)知經(jīng)驗中解脫出來。對于試題自身難度跨度很大的問題，學(xué)生自評、互評都沒有解決，這時就需要老師點撥思路，讓學(xué)生去探究、尋找解決問題的辦法。
【參考文獻】
[1]浙江省小學(xué)學(xué)科教學(xué)建議?數(shù)學(xué).
[2]王九紅.數(shù)學(xué)試卷講評的藝術(shù)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2007（08）.
試卷不僅負(fù)有梳理、鞏固知識的使命，還兼有對教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的檢測、診斷功能。因此，“命題”的過程就是一次“大備課”。命題教師要以《教學(xué)要求》的理念作為指導(dǎo)思想，不僅要研讀教材、讀懂教材，更重要的是還要讀懂學(xué)生，這樣才能做到心中有數(shù)，才能用更加全面的“預(yù)設(shè)”來應(yīng)對更多鮮活的“生成”，才能讓試題煥發(fā)光彩，提升命題水平。經(jīng)過多年的實踐與思考，我有了一些切身體會。
一、立足基礎(chǔ)——讓試題留下思維痕跡
《小學(xué)數(shù)學(xué)測試命題的技術(shù)與創(chuàng)新》中說得好：“數(shù)學(xué)的美不是通過偏題怪題來難為學(xué)生，而是通過簡單的數(shù)學(xué)知識營造美。基礎(chǔ)知識是更有價值的，經(jīng)過基礎(chǔ)知識營造的問題更容易凸顯數(shù)學(xué)的簡單之美。基礎(chǔ)知識經(jīng)過變化也能測查學(xué)生的能力。”因此，命題應(yīng)遵循新《課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念，突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，全面地考查和評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，針對學(xué)生在該學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)剡M行評價。力求試題覆蓋到該學(xué)段各章節(jié)所學(xué)過的重要概念、公式，并將基礎(chǔ)性、常識性數(shù)學(xué)技能融匯其中。學(xué)生只要平時把知識掌握扎實了，考試就不成問題。這也體現(xiàn)了“一分耕耘，一份收獲”的哲理。
二、回歸生活——讓試題煥發(fā)時代氣息
荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)來源于生活，也必須植根于生活。”教師在試題的設(shè)計中要注意選擇與學(xué)生學(xué)習(xí)、生活密切相關(guān)、富有時代特征的內(nèi)容作為題材，改編成有新意的試題內(nèi)容，變傳統(tǒng)的“書本中學(xué)數(shù)學(xué)”為“生活中做數(shù)學(xué)”。這樣，學(xué)生樂于考試，方能“測”出全面的素質(zhì)。
數(shù)學(xué)源于生活。在命題時，題材的編撰不僅要有合理的情境，更要有符合實際的數(shù)據(jù)與體現(xiàn)生活的現(xiàn)實性。
三、適度開放——讓試題滿足不同追求
特級教師于永正說過：“花朵是色彩斑斕的，學(xué)生是五彩繽紛的。”不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這是課標(biāo)中的重要理念。教師在命題時就要兼顧學(xué)生之間的差異，對于不同層次、學(xué)習(xí)能力有差異的學(xué)生，讓其各取所需、各盡所能，從而使不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到展示，讓不同層次的學(xué)生都看到自己的進步，“試”出成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。
開放式的題目除了可以設(shè)計成條件多余、條件缺少，還可以設(shè)計成答案多樣、選做題可加分的形式，給有能力的學(xué)生施展才能的空間，鼓勵他們向知識的更深、更廣處發(fā)展，讓學(xué)生明白學(xué)無止境的道理。
四、突出應(yīng)用——讓試題釋放數(shù)學(xué)價值
數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛應(yīng)用于生活。在生活中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，處理實際問題，是小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。命題時，應(yīng)從實際事例或?qū)W生已有的知識出發(fā)，了解它們的用途和適用范圍，再應(yīng)用綜合性的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，讓他們在解決生活數(shù)學(xué)的過程中，用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題、解決問題，有助于理解數(shù)學(xué)的價值和認(rèn)識數(shù)學(xué)的作用。但設(shè)計的題目一定要遵循學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”的規(guī)律，不要為生活而生活，為應(yīng)用而應(yīng)用。
五、凸顯形式——讓試題散發(fā)人文關(guān)懷
新的教材在編排上大量使用了插圖，顏色鮮艷，很具有觀賞性，符合小學(xué)生的心理特征。試卷版面設(shè)計也應(yīng)與新的教材相通，需要營造一種寬松、和諧、愉悅的考試氛圍，讓學(xué)生感受關(guān)愛，減少心理壓力。
1.溫馨表述——讓學(xué)生考出愉悅的感覺
新課程改革背景下的數(shù)學(xué)試卷的標(biāo)題和試題表述都改變了以往數(shù)學(xué)命題的冷面孔，采用鼓勵性、激勵性語言和童趣性語言，以縮小學(xué)生與試卷之間的距離。如在試卷的開頭送上一段熱情洋溢的卷首語：“親愛的同學(xué)們，數(shù)學(xué)樂園，為你提供一個展現(xiàn)自我的舞臺，請記住：認(rèn)真+細(xì)心=成功！相信你是最出色的！”結(jié)束時送上友情提示：“別忘了細(xì)心地檢查哦！爭取交一份滿意的答卷！快開始吧！”
在試卷中題型的陳述中，改變了以往單調(diào)、枯燥的詞語。以往“填空題、選擇題、應(yīng)用題”的表達(dá)口氣，容易使學(xué)生產(chǎn)生一種強迫感，而填空題（“挑戰(zhàn)空白”，我會填）選擇題（“精挑細(xì)選”，我會選）計算題（“巧思妙想”，我會算）操作題（“手腦并用”，我會畫）應(yīng)用題（“解決問題”，我最行）等標(biāo)題形式的改變，令學(xué)生耳目一新。這樣的試卷，緩解了學(xué)生的緊張和恐懼心理，讓學(xué)生產(chǎn)生答題的熱情和勇氣。
2.呈現(xiàn)多彩——讓試卷以豐富的形式展現(xiàn)
一。試卷特點：
2、考核內(nèi)容既全面又有重點。看整份試卷，其考核的內(nèi)容基本涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期要求學(xué)生掌握的知識點，以及一些學(xué)生容易造成錯誤的知識點，其考核的面還是非常全的。這些考核的知識點中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的比重最大，超過了整份試卷分值的50%，在填空、選擇、判斷等非應(yīng)用題中都有大量內(nèi)容，題型多變，更加多樣地考查了學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的掌握情況，多方位、多角度、多層次地考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的掌握情況。
3、試題體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生活性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識要運用于實際生活，解答數(shù)學(xué)問題要根據(jù)生活實際。把數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識得到靈活地運用，這也是這份試卷的最大特點。
4、試卷難易適中。總的來說，試卷以基礎(chǔ)知識為主，題目難度并不大，看不出有什么壓軸的題目，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)也比較平均，考核的知識點較全面細(xì)致，想考到滿分也是很不容易的。
二、本班情況：
本班此次期末考試我認(rèn)為存在以下問題：
2、低分增多。有幾個平時成績在65分左右的學(xué)生這次考到50分左右，分析其原因，是只會做死題，不會考慮實際情況。
3、計算薄弱。粗心現(xiàn)象非常嚴(yán)重，特別反映在計算上，錯誤率很高，導(dǎo)致了一些不應(yīng)該的失分。
面對這些問題，我不得不反思自己在教育教學(xué)過程中存在的問題：
1、只教學(xué)生做題，沒有傳授分析問題、解決問題的方法，題目稍一變化，便不知如何下手。
2、對后進生的關(guān)心不夠，沒有做好后進生的轉(zhuǎn)化工作。
3、忽視了對中等生的鼓勵、促進，應(yīng)幫助他們向優(yōu)等聲轉(zhuǎn)化。
4、要注意培養(yǎng)學(xué)會良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是在檢查作業(yè)時要注意培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維檢查作業(yè)的方法與能力。
總的來說，這份試卷還是能夠全面地考查學(xué)生對一學(xué)期所學(xué)知識的掌握情況的。是一份較好的試卷，通過考試，我也深深感到自己在教育教學(xué)上的不足我也將吸取教訓(xùn)，爭取做一名合格的教育工作者。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)試卷分析（二）
一、命題的指導(dǎo)思想
本次命題緊扣新課程理念，從概念、計算、應(yīng)用三方面考查學(xué)生的雙基、思維、問題的解決能力，可以說是全面考查學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。命題本著密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，知識結(jié)構(gòu)科學(xué)合理，對基礎(chǔ)知識的考核也體現(xiàn)了遷移性、靈活性，側(cè)重了基本技能的考察，同時也體現(xiàn)了對學(xué)生素質(zhì)和能力的培養(yǎng)考核。重點突出以下幾方面：
1、注重雙基的考查：不論是填空、判斷、選擇，還是計算、統(tǒng)計、解決問題，都立足考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況，以及理解和運用的能力。
2、注重學(xué)生觀察能力和空間觀念考查。
3、注重學(xué)生動手操作能力的考查。
4、注重學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題能力的考查。
二、考試概況及問題分析
通過閱卷可以看出，多數(shù)試卷卷面清晰，書寫認(rèn)真端正，正確率高，及格率和優(yōu)秀率都比較高，取得了滿意的成績；學(xué)生的計算能力、動手操作能力、基礎(chǔ)知識掌握以及運用能力較強。但分析、解決問題的能力還有待提高。
下面對測試情況做以具體的分析：
（一）、填空部分：問題出現(xiàn)最多的是第（3）小題，此題是為了考查學(xué)生對“方向與路線”知識的掌握，多數(shù)學(xué)生對平面示意圖上的方向的辨認(rèn)不是很清楚，尤其是多個觀測點，用角度確定并描述線路，也就是指出從某地到另一地的行走路線出錯率極高；再有就是角度的測量，學(xué)生會“用量角器測量”的基礎(chǔ)不牢，使用量角器也存在一定的技術(shù)問題，其原因不外是動手能力差些。
（二）判斷題部分：出錯率較高的是第（2）、（4）兩小題，前者屬數(shù)與代數(shù)，后者商品打折屬分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，而學(xué)生并沒有弄清等式的概念，對于用字母表示數(shù)基礎(chǔ)不扎實，以及缺乏打折和讓利的生活經(jīng)驗，因此失分。
（三）計算中的解方程及列方程求解的問題很多：新教材增添了用等式的性質(zhì)解方程，而我們的學(xué)生從卷面上多數(shù)看不出在使用這個性質(zhì)，近三千多張試卷只有約10%體現(xiàn)了使用這個性質(zhì)。
（四）解決問題部分：錯誤率最高的是第（6）題，學(xué)生都能用折線統(tǒng)計圖去描述數(shù)據(jù)，但絕大多數(shù)學(xué)生沒有或者根本不會標(biāo)出平均銷售量。
三、失分的主要原因是：
（一）學(xué)生方面
1、概念不清晰、基礎(chǔ)知識、基本技能欠缺
在新知的學(xué)習(xí)過程中，尤其是“空間與圖形”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生觀察、動手操作太少，體驗不深，沒有相關(guān)經(jīng)驗的積累，因而學(xué)生頭腦中建立的概念不清晰、不扎實，使用學(xué)習(xí)工具的方法不正確、不熟練。
2、推理、判斷和解決問題的能力不強
一是學(xué)生對動手操作和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力不足，二是學(xué)生運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗靈活解決問題的能力有待提高。
3、沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
審題不認(rèn)真，讀題不完整，做錯順序，抄錯題，這類情況導(dǎo)致很多同學(xué)無謂失分。
4、學(xué)生缺乏綜合能力培養(yǎng)
學(xué)生的知識與生活聯(lián)系還不夠，解決問題的方法策略單一，不能綜合運用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來分析數(shù)學(xué)信息，缺乏綜合性解決問題的能力。
（二）教學(xué)方面
1、關(guān)于教材增加的內(nèi)容
（1）生活中的負(fù)數(shù)：教材安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容是由生活中的現(xiàn)實問題逐步擴展到動態(tài)的課堂實驗，即認(rèn)識了負(fù)數(shù)，又認(rèn)識了用負(fù)數(shù)表示事物的變化。它要求學(xué)生不但能用正、負(fù)數(shù)表示問題，還能學(xué)會用數(shù)據(jù)分析問題。而老師僅僅滿足給學(xué)生一個把生活中的經(jīng)驗與負(fù)數(shù)表示的意義聯(lián)系在一起的學(xué)習(xí)空間，卻忽略了借助溫度計在實驗過程中記錄溫度變化的學(xué)習(xí)，顯然使學(xué)生的學(xué)習(xí)有缺失。
（2）方向與路線：五年級安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了東南西北等八個方向，會看簡單的線路圖，會用量角器測量角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)“在示意圖上用角度確定并描述物體所在的方向，描述簡單的線路圖”。教材中示意圖上的角度直觀，便于學(xué)生觀察、操作和描述。而試卷上的問題明顯反映出教學(xué)中有缺陷。雖然課標(biāo)準(zhǔn)備調(diào)整“方向與路線”的內(nèi)容，但課標(biāo)中“會用量角器量指定角的度數(shù)”的要求不變。
2、關(guān)于教材調(diào)整的內(nèi)容
（1）解方程的依據(jù)和分?jǐn)?shù)除法問題的解決方法：傳統(tǒng)教材中，把小學(xué)階段加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的依據(jù)，分?jǐn)?shù)除法問題的解題套路是“已知部分和所對應(yīng)的分率，求整體，用除法”。新教材按照課標(biāo)：小學(xué)階段“用等式的性質(zhì)解簡單方程”；有關(guān)“分?jǐn)?shù)除法問題的解決只采用列方程解答”的要求編寫了相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。而學(xué)生的試卷則普遍反映出傳統(tǒng)的教學(xué)方法的印記，老師們的固執(zhí)，勢必造成學(xué)生對一種新的數(shù)學(xué)思維和方法的不習(xí)慣和不熟練。
（2）物體的周長和長（正）方體表面積的學(xué)習(xí)：新教材在認(rèn)識圖形的特征時，都是選擇了學(xué)生非常熟悉的物品（農(nóng)用三輪車也不例外），特別加強了操作活動，并把操作、體驗、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動的目標(biāo)之一。當(dāng)學(xué)習(xí)物體的周長和長（正）方體表面積時，都不是統(tǒng)一的給出計算公式，而是讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識。學(xué)生的探索能力，就反映在能否用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實問題，或遷移到其他知識中去。探索能力不是一朝一夕獲得的，學(xué)生的試卷也直接反映出了這方面的不足。
四改進建議：
（一）提高課堂教學(xué)質(zhì)量
1、發(fā)揮集體備課的作用。備好課是上好課的前提。而發(fā)揮教師群體力量進行備課，可以彌補教師個體鉆研教材能力的不足，共同分析、研究和探討教材，準(zhǔn)確把握教材。
2、重視知識的獲得過程。任何一類新知的學(xué)習(xí)都要力爭在第一遍教學(xué)中讓學(xué)生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，使他們在經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識、形成能力。只有這樣他們才能真正獲得屬于自己的“活用”知識，達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用的水平。
3、堅持認(rèn)真寫好教學(xué)反思。自我反思是教師專業(yè)成長的必由之路。數(shù)學(xué)教師要經(jīng)常對自己教學(xué)中的得與失進行自我反思，分析失敗的原因，尋求改進的措施和對策，總結(jié)成功的經(jīng)驗，撰寫教學(xué)案例和經(jīng)驗論文，以求更快地提高自身課堂教學(xué)的素質(zhì)和水平。
（二）、繼續(xù)加強雙基的訓(xùn)練。
1、注意知識的梳理與整合：在一道題中包含多個知識點或多個單元的知識點，往往錯一步就會導(dǎo)致連環(huán)錯誤，幫助學(xué)生梳理知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，才能在解決問題是舉一反三，觸類旁通。
2、注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重知識的形成和發(fā)展的過程，重視學(xué)生解決問題的方法、策略，在探究中合理性能力的培養(yǎng)。發(fā)展學(xué)生的思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的實踐意識，讓學(xué)生在實踐中選擇有用的信息，解決數(shù)學(xué)問題，通過不斷積累內(nèi)化成自己的經(jīng)驗，形成解決問題的自覺意識與能力。
4、利用和拓展教材的空間，補充和完善各部分的聯(lián)系，理清脈絡(luò)，構(gòu)建知識網(wǎng)，強化訓(xùn)練。
（三）、繼續(xù)加強學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
審題不嚴(yán)，讀題不完整，寫丟答案，做錯順序，不認(rèn)真檢查，這類情況各校普遍存在，學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成非一日之功，需要老師持之以恒地付諸努力。
（四）、加強教師自身業(yè)務(wù)素質(zhì)的培養(yǎng)與提高。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)試卷分析（三）
一、本次試卷覆蓋面全，能從多方面考查學(xué)所學(xué)知識和學(xué)生實際應(yīng)用能力。總體來看，這張試卷以基礎(chǔ)知識的考查為主，題量適中，基本上沒有偏、難的題型，試題類型比較靈活，并且比較貼近學(xué)生生活。但是學(xué)生做的并不是很好，
二、試卷分析生
本次命題共分五大題，下面就對本次測試中存在的問題逐題作一分析：
第一題：計算2、豎式計算50％的同學(xué)得滿分。出錯的原因主要是粗心，如：計算結(jié)果有余數(shù)的，在橫式上寫答案時不寫余數(shù)，計算完沒有寫結(jié)果，寫結(jié)果時抄錯數(shù)，
第二題：填空。
第三題：選一選（8分）大部分同學(xué)全對。對這部分知識平時都復(fù)習(xí)到位。
第四題：觀察操作
畫出對稱圖形，大部分同學(xué)得滿分。主要原因就是圖形畫的不規(guī)范，還有個別同學(xué)不用直尺。畫旋轉(zhuǎn)圖形有的同學(xué)把握不準(zhǔn)。需要進一步提高。
第五題：解決問題（共27分）
第2、3、4、5題正確率較高，個別做錯的原因是粗心。第1題，學(xué)生做錯的主要原因主要是題中的信息很多，要解決的問題也多，學(xué)生不能較好的進行信息的選擇。
三、通過這次測試，反映出的問題：
（一）、學(xué)生的計算能力比較欠缺，簡單的加、減、乘、除也很容易出錯。
（二）、學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)還不夠，非常粗心。題目會抄錯；簡單口算也會計算錯；算完結(jié)果會抄錯；余數(shù)會漏掉；等等。
（三）、學(xué)生在解決問題的過程中不能很好聯(lián)系實際進行分析，對給出的信息不能較好的選擇利用，進而解決問題。
（四）、通過這次測試，還反映出學(xué)生中一個非常普遍存在的問題，就是學(xué)生的審題能力和檢查驗算的習(xí)慣比較差。
四、今后教學(xué)措施注意下幾點：
（一）培養(yǎng)學(xué)生讀題、仔細(xì)審題、認(rèn)真分析的良好習(xí)慣。做到拿到題目先瀏覽，清楚已知條件和要求問題，然后再進習(xí)分析、解答。解決問題還要重視數(shù)量關(guān)系的分析，不但要讓學(xué)生知道怎么做，更要讓學(xué)生知道為什么這樣做。
（二）對一些基本概念還應(yīng)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進行記憶。
（三）培養(yǎng)學(xué)生對題目的分析能力。特別是一些題目比較長、字?jǐn)?shù)比較多的問題，先理清思路，酌句分析。
（四）在計算方面還應(yīng)加強，通過實際情境，先理解計算法則，采用形式多樣進行計算專項練習(xí)。要做到20個字：加強口算、教學(xué)得法、緊扣法則、訓(xùn)練到位、養(yǎng)成習(xí)慣。
（五）根據(jù)學(xué)生的不同特點對他們因材施教，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
小學(xué)計算教學(xué)的有效性研究
計算存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)之中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開計算，因此，計算教學(xué)就顯得尤為重要，而正是這一重要的一環(huán)，恰恰是老師們最為頭疼的地方，也偏偏是學(xué)生們最不愿意學(xué)的知識。原因大致有兩方面：一方面，對老師來說計算教學(xué)不容易出彩，很少老師去深入研究。另一方面，對學(xué)生來說計算太枯燥了，且有做不完的計算題，學(xué)生是越做越煩。如何切實提高計算教學(xué)的效率，提高學(xué)生計算能力，近幾年我在這方面進行了些探究,下面粗淺談?wù)勎业囊恍┚唧w做法和大家一起探討。
一、喚醒學(xué)生的內(nèi)需
數(shù)與計算是人們認(rèn)識客觀世界和周圍事物的重要工具之一。對于每個人來說，在小學(xué)階段形成一定的計算能力，這是終身有益的事情。縱觀整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其中計算的學(xué)習(xí)占有相當(dāng)大的比重;并且在學(xué)習(xí)評價中，計算的比重也是顯而易見的，單是一張數(shù)學(xué)試卷，從簡單的分值來看，100分的試卷計算就占了近40分，還不包括綜合運用中的計算。從一年級我就開始讓學(xué)生認(rèn)識計算的重要性，低年級學(xué)習(xí)內(nèi)容簡單,計算較單純和簡單,學(xué)生在計算上失分不是很多,對計算的重要性還沒有什么深的認(rèn)識,但隨著年級的升高,計算也比較復(fù)雜了,學(xué)生在計算上失分較多影響成績的情況屢見不鮮,每次考試后我就和學(xué)生一起進行試卷分析,成績差的學(xué)生往往在計算上失分較多,如果加上計算題失去的分,那就可以及格或成績再上一個臺階;成績優(yōu)秀的學(xué)生有時也有因計算馬虎失分造成遺憾。通過試卷分析，成績較弱的學(xué)生深深體會到考試時計算題是肯定會做的題，其它題目是不能保證會做的，所以計算分是一分也不能丟，成績優(yōu)秀的學(xué)生想考好成績那更不能在計算題上犯低級錯誤。每學(xué)期的期末考試完后，我都要把學(xué)生在計算題上失分的情況進行統(tǒng)計，然后在假期給在計算上失分的學(xué)生布置“加餐題”------計算題。我的這一屆學(xué)生已經(jīng)是六年級了，他們每一次大考時最關(guān)心的是計算失分了沒有，會不會“加餐”。因此，他們在做計算題時是很認(rèn)真很仔細(xì)的，因為他們發(fā)自內(nèi)心的認(rèn)識到計算的正確率對自己是多么重要。六年級上學(xué)期期末考試我的兩個班數(shù)學(xué)平均分分別是89.5分和90.5分，取得這樣優(yōu)異的成績和學(xué)生們的計算水平是有關(guān)系的，試卷中31分的純計算題中，我的兩個班的失分率是分別是4.5%和3.2%。
二、口算天天練
口算是筆算的基礎(chǔ)，也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常用到的能力之一。口算不僅需要正確還需要速度，尤其是基本的口算要達(dá)到熟練的程度。在四則計算中要使學(xué)生先學(xué)好20以內(nèi)的口算加減法、表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法，要求口算準(zhǔn)確、熟練。當(dāng)然，口算技能的形成，速度的提高不是一天、兩天訓(xùn)練能做到的，而是靠持之以恒訓(xùn)練實現(xiàn)的。(1)俗話說，曲不離口，拳不離手。口算是要求天天練，每天家庭作業(yè)都有一面口算，要求家長盡量批改，如有特殊情況可以交給老師批改。(2)課前3分鐘口算。要求每個學(xué)生準(zhǔn)備一個計算本，課前寫好題號(1---10)，課鈴聲一響，就進行口算練習(xí)，有視算或聽算，練習(xí)內(nèi)容和近期學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密結(jié)合，例如，學(xué)習(xí)圓的知識就經(jīng)常練有關(guān)的計算，學(xué)習(xí)比的知識就練求比值和化簡比，學(xué)習(xí)進位乘法，就練習(xí)乘加口算。
三、精講多練
最初我的課堂在情境引入、算法多樣化上面花費了過多的時間，往往是前松后緊，匆忙收場，學(xué)生課堂練習(xí)時間嚴(yán)重不足，有的甚至下課鈴聲一響，老師才布置練習(xí)，導(dǎo)致練習(xí)不到位，所以有必要加強課堂練習(xí)。(1)留有足夠的時間。學(xué)生的練習(xí)是別人無法代替的，課堂教學(xué)如果不能實現(xiàn)“當(dāng)堂訓(xùn)練”，就會成為“夾生飯”，沒有時間進行必要的課堂練習(xí)，要形成一定的計算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習(xí)時間，每節(jié)課5——8分鐘的時間，讓學(xué)生進行計算練習(xí)，并隨時隨地反饋練習(xí)中的問題，進行糾正。(2)提高練習(xí)質(zhì)量。課堂練習(xí)，并不是越多越好，而是要在保證有一定數(shù)量的前提下，從提高質(zhì)量上下功夫。首先，重視練習(xí)內(nèi)容的選擇。包括封閉性問題，半開放性、開放性問題等，以封閉性問題為主，開放性問題為輔。其次，練習(xí)形式多樣。計算教學(xué)不要單純?yōu)榱擞嬎愣嬎悖苊庥嬎愕膯我弧⒖菰铩幕揪毩?xí)、針對練習(xí)、變式練習(xí)到拓展練習(xí)等層次要分明，難易程度適合學(xué)生。要注意練習(xí)的趣味性，在練習(xí)時添加一些新穎活動，諸如小競賽、小游戲等，使學(xué)生的情緒、情感始終處于蓬勃狀態(tài)。
四、加強估算培養(yǎng)數(shù)感
估算在人們的日常生活、生產(chǎn)勞動和科學(xué)實驗中有著較為廣泛的應(yīng)用，估算能力是計算能力不可缺少的組成部分。學(xué)生的估算意識和估算能力的強弱，直接關(guān)系到計算能力的強弱，甚至影響到他的數(shù)學(xué)能力。估算也可以看作一種有根據(jù)的猜測，而猜測往往是我們探索一個問題的開始。估算并不是在教材中要求我們估算時才用到，即使在需要精確結(jié)果的計算中，估算也會起一定的監(jiān)控檢驗作用。用計算來解決一個問題，首先需要我們根據(jù)題目的特點作出判斷，再根據(jù)需要將估算、口算、筆算有機組合，當(dāng)然，為了確認(rèn)結(jié)果的正確性，最后的驗算是必須的。由此可見，估算、口算、筆算、驗算應(yīng)該是一個整體，在教學(xué)中，我們更應(yīng)該讓學(xué)生通過不斷的計算實踐體驗到各種計算形式的密不可分，并逐漸融入自己的計算習(xí)慣中。
五、養(yǎng)成良好習(xí)慣
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 不定式證明 方法探析
不等式證明是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是難點內(nèi)容。在高考的數(shù)學(xué)試卷中，不等式的證明問題一般是壓軸題或者是壓軸題的一部分。要想掌握高中數(shù)學(xué)不等式的證明方法，需要長期堅持相關(guān)問題的練習(xí)，也需要一定的知識總結(jié)和方法歸納技巧。數(shù)學(xué)是練習(xí)思維的學(xué)科，是提升學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力的基礎(chǔ)學(xué)科，也是實用的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識對于理工科的其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有幫助，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，才能為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，才能為以后的學(xué)習(xí)生活做好鋪墊。而關(guān)于不等式的證明問題，是鍛煉思維的問題，也是容易激發(fā)想象力和辯證思考能力的問題，所以，對于不等式的證明問題，我們應(yīng)該加以重視，認(rèn)真對待，經(jīng)常進行練習(xí)和總結(jié)，讓學(xué)生找到屬于自己的不等式證明方法。
一、比較法證明，直觀易解
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生就已經(jīng)接觸到比較大小的問題了。關(guān)于比較法的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，對于比較法的思想，也很容易掌握。不過高中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，在比較大小的問題上難度有所加大，并且在比較類型上涉及更廣泛，不再只是簡單的數(shù)字之間的比較，而是轉(zhuǎn)化到代數(shù)式之間、函數(shù)之間的比較，有時候也牽涉圖形相關(guān)方面的比較。
比較法有兩種方式：一種是作差比較，一種是作商比較。作差比較是將不等式兩邊的代數(shù)式轉(zhuǎn)換到一邊，進行作差比較，設(shè)這個作差代數(shù)式為函數(shù)，并分析這個函數(shù)的大小，證明出其與0之間的關(guān)系，從而達(dá)到證明的目的。作商比較法，是在知道不等式兩邊的代數(shù)式的正負(fù)后，將其作商轉(zhuǎn)換到一邊，通過與1相比較，得出這個問題的證明結(jié)果。
比如：作差比較法――要證明a>b，只要證明a-b>0。
例題總結(jié)：這兩題都是關(guān)于比較法在不等式中的應(yīng)用解題。在例題1中，關(guān)于對數(shù)的問題，可以利用對數(shù)性質(zhì)，也就是換底公式來達(dá)到目的。在例題2中，是比較法中的作商法，在高中數(shù)學(xué)關(guān)于代數(shù)式的相關(guān)證明過程中，因為沒有數(shù)字關(guān)系，所以具有一定的抽象性。解題時，進行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)左右兩邊存在著一定的對稱性，又由于都是正數(shù)，所以可以想到將其作商，最后得出答案。
二、分析法證明，思路清晰
分析法類似于反證法，但是相比于反證法，它又是從證明要求的正面進行分析的，最后直接分析出結(jié)論的正確性。分析法，首先從要證明的不等式出發(fā)，為了尋找不等式成立的充分條件而努力。為此，一步步往前追溯，可能是為了尋找符合題目的已知條件，也可能是為了符合一些定理，直到得到這兩個可能性中的一個即可。
例題總結(jié)：例題3從形式上觀察其規(guī)律，學(xué)生不能很容易地找到一些特點。再觀察，也沒有發(fā)現(xiàn)其與我們學(xué)習(xí)過的定理或者類似結(jié)論有什么牽連。在這種情況下，可以采取分析法證明該例題。利用分析法證明不等式，需要有清晰的解題思路，不能思維混亂。要有嚴(yán)格的格式，一步步進行推理，直到得出題目中給出的證明結(jié)論（利用某些定理或者題目的已知條件得出）。
從該題目的解答過程可以看出，這是分析法與綜合法綜合運用的結(jié)果。在解答時，要注意格式的規(guī)范性，比如：分析法的書寫過程應(yīng)該是：“欲證……需證……”綜合法的書寫過程是：“因為（）……所以（）……”在這兩種方法進行綜合運用時，不能弄混，要理清思路，從容應(yīng)對。
三、放縮法證明，適當(dāng)變換
放縮法是利用不等式的傳遞性，適當(dāng)?shù)胤糯蠡蚩s小，從而證明不等式的方法。它也是分析法的一種特殊情況，它根據(jù)的是不等式的傳遞性： a≤b，b≤c，則a≤c，只要證明大于或等于a的b小于或等于c就行了。
放縮法一般包括：縮小分母，擴大分子，分式值增大；縮小分子，擴大分母，分式值縮小；全量不少于部分；每一次縮小其和變小，但需大于所求；每一次擴大其和變大，但需小于所求，即不能放縮不夠或放縮過頭，同時放縮后便于求和。
四、歸納法證明，實用客觀
數(shù)學(xué)歸納法，先證明在起步的條件時首項成立，再證明通項也成立，以此類推，得出整體項都成立。數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)的常考知識點，對于學(xué)生的歸納分析和推理思考能力都有一定的促進作用。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要注重數(shù)學(xué)歸納法的幾個重點，將其清晰而明確的教授給學(xué)生，使得學(xué)生能夠建立完整的知識框架，利用數(shù)學(xué)歸納法，巧解數(shù)學(xué)不等式的證明題目。
例題5： 觀察下面兩個數(shù)列，從第幾項起an始終小于bn？證明你的結(jié)論。
{an=n2}：1，4，9，16，25，36，49，64，81 …
{bn=2n}：2，4，8，16，32，64，128，256，512 …
解答：猜想： 從第5項起，an< bn，即n2
（n≥5）。
（1）當(dāng) n=5時，有52
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k≥5）時命題成立，
即k2
當(dāng) n=k+1時，因為
（k+1）2=k2+2k+1
所以，（k+1）2
即n=k+1時，命題成立。
由（1）（2）可知，n2
