時間：2023-02-12 22:04:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】初中數學；分式化簡求值；技巧
在數學上，化簡是十分重要的概念，一些復雜難辨的式子，很多時候需要依靠化簡才能更簡單快速地對它們求值成功。從教材和考試的實際情況來看，初中數學中分式化簡求值主要有以下幾種題型和技巧。
一、把假分式化成正是和真分式之和
= - - +
化簡求值技巧：遇到這種題型不要直接通分計算，因為過于繁瑣。可以將每個假分式化成整式和真分式之和的形式，之后再進行化簡求和將會簡便很多。
解：原式：= -
- +
=（2a+1）+ -（a-3）+
-（3a+2）- +（2a-2）-
=（2a+1）-（a-3）-（3a+2）+（2a-2）
+ - + - = - + -
= + =
=
說明：是否能正確地將假分式寫成整式與真分式之和的形式是本題的關鍵所在。教師在對這種類型題目進行講解過程中，首先可以引導學生直接進行通分計算試一下，學生很快就會發現直接通分，幾乎上就是無從下手，然后再讓學生對各個分式進行變形，化成整式和真分式之和，即可繼續進行化簡。這樣學生在一拿到題目的時候，就不會先盲目的進行通分，就會先想一下有沒有簡便的方法，促使學生去學習一定的解題技巧。這一類型題目在解析過程中，所使用的是逆向思維，其也被稱為是求異思維，簡單來說，就是已經司空見慣的、形成一定定論的事物或者是觀點，從其相反方面進行思考的一種思維方式。
二、對平方差公式進行使用
+ + + + + ，求該分式當a=2時的值。
分式化簡求值技巧：直接通分比較麻煩，先化簡再求值的過程中注意平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。教師在講題過程中，可以先讓學生對平方差公式進行復習，然后在引導學生對公式和題目進行分析，嘗試著自己進行解題，最后再由老師對這種類型題目的特點以及解題方法進行講解。這樣不但可以讓學生復習一次平方差公式，還可以加深學生對這類題型的記憶。
可以通過分步通分的方式對其通分，每一步只用對左邊兩項進行通分。
原式= + + + + +
= + + + +
= + + +
= + + +
= + +
= +
=
=
三、巧妙使用“拆項消分”法
+ +
分式化簡求值技巧：教師在進行講題過程中，首先要引導學生注意觀察其規律，每個分式都具有 的一般形式，解題時可以將其拆成 與 兩項，這樣前后就可以有兩個分式以相反數的形式被消掉，這種化簡的方法就是“拆項消分”法，也是中學數學中化簡比較常用的技巧。
原式= +
=（ - ）+（ - ）+（ - ）
= -
=
四、利用整體代入法
若x= ，求分式 的值。
化簡求值技巧：將x= 適當變形，化簡分式后再求值，可以采取整體代入法，會使問題的求解過程簡化很多。關于這種類型題目的講解，則主要就是讓學生對其題目中的條件和題目進行觀察，讓學生嘗試不同的方式對其進行變形。
x=
=
=4-
所以，x-4=- ，所以（x-4）2=3，即x2-8x+13=0.
原式分子=（x4-8x3+13x2）+（2x3-16x2+26x）+（x2-8x+13）+10
=x2（x2-8x+13）+2x（x2-8x+13）+（x2-8x+13）+10
=10
原式分母=（x2-8x+13）+2=2
所以，原式= =5.
關于初中數學中分式化簡求值的題型還有很多，本文主要列舉了其中最為常見的類型及相應的化簡求值技巧。學生在做題時必須要認真審題，根據不同類型的題型選擇不同的解題方法和技巧，這樣才能更快地提高解題的效率和正確率。同時在平常練習中，也要自己對解題技巧進行一定的總結。
【參考文獻】
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[3]朱家海.分式化簡求值的若干方法[J].數理化學習（初中版），2010（18）：60-61.
[4]饒敏.分式的化簡及求值技巧[J].初中生輔導，2010（11）：257-258
[5]邵偉.分式化簡求值中的數學思想[J].中學生數理化·教與學，2011（12）：155-156.
撰寫人：___________
日
期：___________
2020年初中數學教師工作總結
不知不覺，一個學期的教學工作又告一段落了。本學期是我第一次擔任初三數學教學工作，經驗尚淺，開始，對于重難點，易錯點及中考方向可以說毫無頭緒。為不辜負校領導及前輩們的信任，我絲毫不敢怠慢，認真學習，積極請教，努力適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，結合學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有___，有效率地開展。一學期下來確實取得了一定的成績。為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，希望能發揚優點，克服不足，以促進教訓工作更上一層樓。
一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，選擇教學方法，認真寫好教案。
每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。
在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在很多學生反映喜歡上數學課了。
三、虛心請教其他老師。
在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，征求他們的意見，改進工作。
四、認真批改作業：布置作業做到精選精練。
有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都得一定的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導工作，注意分層教學。
在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習是充滿樂趣的。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的絆腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
六、狠抓學風。
我所教的班，大部分同學對該課很感興趣，但有為數不少的學生，因為怕被責備，學習上存在的問題不敢問老師，作業也因時間緊或懶惰而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過一個學期，大部分的同學都養成了獨立作業的習慣，形成了良好的學風。
讓人欣慰的是，我們的努力沒有白費，同學們每次考試都在進步。但存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，初二的知識系統還存在很多真空的部分。這些都有待以后改進，下學期就要中考了，我會更加努力，工作更加細致扎實，以期在中考中取得喜人的成績。
直線和圓位置關系
①直線和圓無公共點，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d
③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;
拓展閱讀：
初中數學知識點總結：平面直角坐標系
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
一）作為初中數學教研組組長，擔負著整個初中數學教學教研發展方向的重任，因此在學期初就制定了本學期的數學教研計劃。由于今年初中部教學班級增多，教學任務加重，數學作為一門主學科，任重而道遠。尤其是初一，兩位老師都是新聘任的，需盡快熟悉教學。在數學教學與教研中，我們堅定不移進一步深化“杜郎口”和“洋思”教學改革，將每周的周一下午第一節做為固定的數學教研時間，在教研活動中，對各年級本周教學內容及重點難點進行把關，并對各種公開課和教研活動進行集體教研和通告，努力完成各種教學任務，切實做到了使數學教學工作不拖學校工作的后腿，有效的杜絕了教學事故的出現。
本學期由于初一數學課本及教學內容變化較大，兩位教師都是新聘任的教師，因此我們將初一的教學內容作為本學期數學教研的重中之重，對兩位教師進行了長期的追蹤聽課和指導，聽評課20余節，使兩位教師都有了長足的進步，教學成績都有了很大的提高。在期末考試中初一的一、二兩個班數學取得了較好的成績，三、四兩個班成績仍需加強，其他各年級的數學也都取得了優異的成績。
二）作為初四年級一班班主任，擔負著明年中考的重任以及學校的期望。由于，這一屆學生仍然是新接的班，對學生情況不熟悉。學期初，我用了一個月左右的時間逐步了解、認識、熟悉了全班學生，接著進行了大刀闊斧的改革。首先細心挑選班干部，大膽鼓勵他們在班上開展工作，同時加強指導，讓他們盡可能快的成熟，有力地進行班級管理。在班干部逐漸成熟的時候，在班級內實行了議會制管理，對班級內的事物進行了量化管理，并對老師的教學進行可行性分析，使教學盡力向師生都有利于教學的方向發展。并進行每月一次選舉，使得責任心強的同學有了更大的發展空間。
開好主題班會是我們的另一個工作重點。作為初四學生，學習是重中之重。在主題班會中，我們注意加強科學用腦方面的思想教育，以及學生個人心理調適，科學的休息法，記憶法，科學的身體煅煉，營養搭配，科學用腦的最新成果等，各項工作都以真正有利于學生的學習為主，力爭明年中考取得一個比較理想的成績。
本人本學期擔任初二（3 ）（4）兩班數學課教學和數學興趣小組活動。一學期的工作已經結束，為了總結經驗，尋找不足。現將一學期的工作總結如下：
一、業務學習
加強學習，提高思想認識，樹立新的理念 . 堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果 .
三、教學研究 .
教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：
（一）發揮教師為主導的作用
1 、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。
2 、注重課堂教學效果。針對初二年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點， 突破難點。
3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次，自己執教二節公開課，尤其本學期，自己執教的公開課 , 學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。本年度外出聽課 12 節，在校內聽課 32 節。
4 、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。
3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .
4 、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。
5 、教學反思不夠。
五、今后努力的方向
1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。
2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。
關鍵詞：數學教學；探究式教學；問題；策略
探究式學習是美國芝加哥大學教授施瓦布在《作為探究的科學教學》的演講時提出的。在我國，早在2003年左右結合國家課程改革實驗期間，就有不少人研究過探究式教學這一教學模式，并也取得了一定的研究成果。為了更好地落實課改新理念，本校也把“初中數學探究式教學的研究與實踐”作為課題向廣西教育學會申報，并于2008年底獲準立為廣西教育學會第二批教育科學“十一五”規劃課題。經過兩年的實踐與研究，筆者發現，由于大部分教師長期受傳統教學模式的影響，對“探究式教學”這種模式的認識和研究還不夠，從而在實施“探究式教學”時出現了不少的問題并有待改善。
一、存在的問題
1.部分教師對探究式教學持“敵視”態度，他們認為在課堂上搞“探究”是在浪費時間，會使“雙基”得不到落實，個別教師態度極其頑固，堅決不愿參與實驗。
2.“眉毛胡子一把抓”，什么內容都拿來探究。
3.課前準備工作做得不夠充分，創設的問題質量不高。
4.沒有給學生充足的時間與空間進行探究，教師介入時機把握不當。
5.重探究輕展示。探究時有聲有色，展示成果時卻因怕生事端，又要趕時間，于是草草收場。
6.忽視學困生，使懶于思考的學生成了課堂的旁觀者。
二、解決問題的策略
(一)學校要做的
1.學校要加大對教師的培訓力度，全面提高教師的自身理論水平和實踐能力。培訓的形式應多樣化，可結合組織理論學習、學術講座、觀看優秀教師的課堂實錄、課堂教學實踐、外出觀摩學習等多種形式。通過培訓學習，讓教師掌握包括探究式教學在內的各項教學技能，提高個人的科研能力，為在探究式教學中成功設計高質量問題打下基礎。同時，也可以讓“敵視”探究式教學的教師們認識到：探究式教學在短期內對學生分數的提高確實沒有做題的作用大，但它在培養學生創新素質上具有不可替代性，而國家的發展需要創新型人才。必須幫助這部分教師轉變觀念，共同參與到我們的“探究式教學”的課題研究中來。
2.學校要盡快建立一套與探究式教學相適應的體系。一堂探究課是否成功，最重要的前提是教師的課前準備，它需要教師在課前花大量的時間做精心的準備，設計出高質量的問題，這就需要教師有足夠的時間。所以，學校應考慮適當減輕教師的工作負擔，并建立相關的新的教學評價體系以及一些獎勵機制，來保證和促使教師能夠并愿意花大量的時間來為學生的探究學習做復雜費時的準備工作。
(二)教師需要做的
1.確定合適的探究內容并做精心準備
探究式教學的有效使用，可促使學生掌握數學發現的方法，形成遷移能力，并最終養成勇于創造的態度。但是，探究式教學要求教師對所教內容做出較好的加工和組織，要花費課前大量的時間來準備，否則難以取得好的效果。并且，也不是任何內容都能有效地運用探究式教學，有些知識內容，由于種種原因，難以通過探究式的學習活動去獲取，有些也沒必要做探究。例如，在探究出一些運算法則后，有一些課時專門是運用法則進行計算，像這樣的內容就沒必要再探究；再者，學生學習的知識大多是人類經幾千年探索的結晶，要求學生在短時間內學習完這些知識，同時全部經歷歷史上的探究過程是不現實的。
教師應該把握好時間與教材，精選出一些富有挑戰性、能激發學生探究興趣，且可使學生在探究后能獲得成就感的數學教材來組織探究式的課堂教學。要立足教材，并對教材進行剖析和重組，用聯系、運動、變化的觀點去研究各知識點之間的轉化，展示給學生一個動態的“知識生長”的過程。
2.保證探究時間，把握介入時機
蘇霍姆林斯基曾說過：自由支配的時間是學生個性發展的必要條件。這里所說的支配時間其實就是學生自主學習的時間，探究式教學讓學生主動去探求知識，發揮學生的創造性，就必須有充分的自主學習的時間做后盾，否則就是一句空話。可我們的教師在進行探究式教學時卻總擔心完成不了教學任務，于是常常過早地介入甚至草草收場。有時是看到學生討論許久也不進入正軌，就急，然后提示一下；有時則是沒過多久就有個別學生得出方案，教師一高興立即請該團隊的學生展示方案。這樣一來，還有大部分學生的自主探究、自主學習的機會就這樣被剝奪了；同時，它還剝奪了學生嘗試錯誤和從教訓中學習的機會，有時指導又不充分，以致學生感到手足無措。這都是傳統教學模式在作祟，注重結果，不注重學生得到的過程。這就違背了探究式教學的初衷。
所以，在學生做自主探究時，教師應該給予學生充分的自主探究和交流的時間，并在教室四處走動，采取以聽、看為主的交流方式，把注意力集中在對學情的了解上，再迅速地加以思考：該不該介入、什么時候介入、下一步的教學應該做何調整、哪些問題需要教師講解等等。對此，教師需要把握時機，及時做出最恰當的選擇，確保探究課能夠取得預期的目的。
3.組織好自我展示環節
學生通過自主探究與合作交流，終于得出了方案，他們不僅可以體會到成功的喜悅，而且也需要展示自己的研究成果，讓同學來分享并得到教師的肯定與表揚。自我展示，是探究課的華彩所在，探究課的正是在這個時候來臨的。它在學生展示異彩紛呈的成果的同時，也可以訓練學生的語言表述能力。這時，教師要鼓勵學生暢所欲言，并對學生的每一種方案，不論正確與否，不論繁瑣與否，都要給予熱情的、積極的正面評價，以保護學生的進取心，營造寬松的課堂氛圍。教師還應對探究結果進行提煉本質，適當總結。讓學生獲得充分肯定的同時，能得到更加深入的思考。
4.面向全體，因材施教
在探究式教學中，基本上都是思維活躍的學生在思維較慢的學生尚未充分思考前就提出了自己的觀點，這不僅打斷了思維較慢的這部分學生的自主思考，剝奪了他們探究的權利，久而久之，還會使這部分學生產生惰性，最終淪為課堂的旁觀者。這勢必不利于學生的均衡發展。所以，教師要在每一節課都要著力注重對這部分學生的引導和鞭策。一方面，在分組時就要特別關照小組長要帶著這類學生一起討論，用集體的力量把他們拉入正題；另一方面也要求教師在深入小組時特別關注這部分學生，鞭策他們一起參與討論，可考慮在展示時隨機抽取組內成員展示成果，使得他們不得不動腦，不得不一起探究和交流。
到今年，本校承擔的這一課題研究已到了結題階段，但這并不代表我們的探究式教學也將隨之結束。目前仍存在的種種問題正說明了我們應該在理論上加大研究力度， 在實踐中積極而又穩妥地繼續試驗，以使研究不斷深入，使探究式教學不斷完善。
一條世界文明古訓說：“我聽說了，然后又忘記了；我看到了，于是我記住了；我動手做了，我才明白了其中的道理。”古人亦云：“授人以魚，不如授人以漁”，這正是探究式教學的意義所在。我們作為一線教師，有責任、有義務把探究式教學帶進課堂，給學生營造自主探究、快樂學習的課堂氛圍，為國家培養創新型人才。
參考文獻：
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一、出示復習目標（以下簡稱亮標）（2分左右）
上課開始，教師直接出示復習課題，接著把預先寫在小黑板上的復習目標掛出來。出示的復習目標應注意如下三點：
1.目標要全面。所謂“全面”，就是指按照數學教學大綱上的要求，有針對性地在知識、能力和思想品德三方面提出復習要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知識方面的復習要求，把能力與思想品德丟在一邊。例如，統計表和統計圖的復習，除了應當掌握的知識外，學生的觀察能力和應變能力也要得到發展，同時還要注意訓練學生一絲不茍的認真態度、追求美觀整潔的愛美情操和習慣等。
2.目標要準確。即針對性要強。一是目標中知識、能力、思想品德各方面的要求要準確，二是三者之間不能混淆。如統計表和統計圖的復習，復習的目的是：將學過的統計表和統計圖強化和分化，防止相關或相似知識的互串。學生易混的問題是：如何確定單位長度？（共性）為什么折線統計圖中橫標目的間隔要按實際年份留空？（個性）學生最容易遺忘的是：制圖后忘掉寫數據，或把標題與圖表分開等等。在復習課上制定復習目標時，應注意和這些新授課后發現的問題結合起來，以利于解決學生的實際問題。
3.目標要具體。不要提一些抽象或空泛的口號，諸如“通過復習培養學生良好的學習習慣”，粗一聽很具體，細一想太空泛，到底培養學生的哪些習慣不得而知。其實一堂課只能按實際教學內容培養學生的某一方面的素質，太多會適得其反。
教學目標不僅是向學生提出的，也是對教師提出的。復習課上教師應緊緊圍繞著目標組織教學，就像寫文章不能“跑題”一樣，復習課也不能“離標”，而應有的放矢。
二、回憶（8分左右）
回憶，就是要求學生將學過的舊知不斷提取而再現的過程，這是學生獨立聯想的有利時機，應盡最大可能讓他們獨立完成。如果是低年級，可讓他們先看書本再回憶并說出來；中高年級也可讓學生提前一天預習，這樣課上會節省一些時間。當然，回憶過程也離不開教師的啟發輔助。我們常采用如下策略：
1.獨立地默寫。
2.同桌相互說。
3.啟發得結果。
如要求學生用“組詞”或“造句”等方式回憶出學過哪些“數”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失為一種較好的“聯想”式回憶的辦法。
回憶過程中一般只要求學生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將所有舊知“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學生回憶時，教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時只有一個目的：把有關舊知回憶出來。例如，讓學生回憶：我們已經學過了哪些“角”？只要學生講出銳角、直角、平角……所有的角的名稱，不必追問其意義和區別，也不用管這些角的序列。
回憶既是提取舊知的過程，同時也是進一步強化記憶的過程，還是互相啟發獲得聯想結果的過程。
如果學生的回憶不完整，這時可讓其他學生或由教師補充，也可暫時放一放，之后在“梳理”中完善。
三、梳理（10分左右）
梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同板書聯系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。根據復習內容的異同，通常采用：
1.邊梳理邊板書。即梳理與板書同步進行。
2.先梳理再板書。即師生先一起將舊知的異同點輸出，然后出示板書。
3.先板書后梳理。這在低年級比較適用。運用時也可在掛出板書的同時，邊看板書邊梳理。
梳理過程，實質上是將知識條理化、系統化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據一定的標準將知識分化。如四邊形，根據對邊關系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。在小學里，一般應根據學生實際學習的內容及所達到的思維程度來教學，不必拘泥于完全科學性原則而把小學數學知識太宏觀化，這就是作為“學科數學”與作為“科學數學”的區別之一。像四邊形，嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規則四邊形）作為一類，小學數學不研究它，也沒有必要讓學生“多此一舉”。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。其實，分類標準本來就是人為的，更何況對有些分類目前專家們也爭論不休，如三角形按邊分類就有兩種情況：一是分成兩大類——不等邊三角形和等腰三角形，把等邊三角形作為等腰三角形的特例；二是分成三類——不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。這就要看給“等腰三角形”怎么下定義了。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內容的多少來定，復習的內容多要粗分，反之則細分為宜。
四、溝通（10分左右）
溝通是復習課的鮮明特質。因為新授課的主要目的是將知識點分化，把，全國公務員共同天地握單個知識的本質屬性，一般很少也不可能同后繼知識發生關聯。復習課中，正好就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。
溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。這就是前面談到的，回憶階段只求“是什么”，而這里“溝通”時還要追求“為什么”問題。如約分與通分，它們的意義不同，但本質和操作卻是同一個理論根據，即分數的基本性質的具體化。操作過程也有差別，約分一律運用“同時縮小相同倍數”，而通分則一般運用“同時擴大相同的倍數”。
溝通時，既可讓學生提出疑問，也可由教師出示問題讓學生思考回答，還可采用板書填空的形式，這要看具體運作情況而定。
溝通的目的也不僅僅是求同與求異，更重要的是為了靈活地運用知識解決數學問題，進而拓展學生的思維。
五、練習（10分左右）
復習課中的練習與新授課或練習課中的練習都有明顯不同。新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，因此其練習成分是基本習題占70％左右，側重于知識方面；練習課中的練習則是為了技能向能力轉化，側重于數學能力的形成；復習課上的練習側重于知識結構轉化為認知結構，因此應出示綜合性較強的習題讓學生練習。
一、師德方面：加強修養，塑造師德
我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。“學高為師，身正為范”，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的“人”。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。
二、教學方面：虛心求教，強化自我
擔任兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了盡快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。
首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閱了三四種教學雜志進行教學參考，而且還借閱大量有關教學理論和教學方法的書籍，對于里面各種教學理論和教學方法盡量做到博采眾家之長為己所用。在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。
其次是從教學經驗上。由于自己教學經驗有限，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理課堂各式各樣問題的能力大大增強。
最后我做到“不恥下問” 教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的“教師”。由于學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。
為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成新高一教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學;另一方面，繼續向其他教師學習，抽出業余時間具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節課;仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這一年來，通過認真學習教學理論，刻苦鉆研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。在今年的數學基本功競賽中先后獲得張甸區一等獎、姜堰市三等獎，并且被評為”姜堰市教壇新秀”。學生的成績也證實了這一點，我教的班級在歷次考試當中都取的了較好的成績，所輔導的學生在“江蘇省數學邀請賽”中分別獲一二三等獎，同時我也獲得第五屆時代學習報數學文化節“優秀指導教師”獎
三、考勤紀律方面
我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，毫不松懈地培養自己的綜合素質和能力。
四、業務進修方面
隨著新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之余，還擠時間自學本科和積極學習各類現代教育技術。
五、不足之處
隨著新課改不斷推進，小組合作學習成為一種新型教學組織模式被廣大師生所采用，初中數學學科的課堂教學過程也不可或缺. 通過小組合作學習，可以有效地促進師生們的合作交流意識，在數學理論的指導下，強調課堂教學中的人力資源開發、思維能力培養和創新能力訓練. 本文在此背景下，以小組合作學習理論為指導，結合本人相關教學實踐經驗，針對小組合作學習下的初中數學課教學的相關問題進行了如下的闡述和分析.
一、在初中數學課堂教學過程中開展小組合作學習的優勢
1. 小組合作學習有利于提高初中數學課堂教學的效率
由于在開展初中數學課堂小組合作學習的過程中強調了對小組每個成員的積極參與，從而帶給了每個成員以更大的熱情投入到學習過程中，同時在合作學習過程中學習任務可以實現共同分擔，在集思廣益和各抒己見的同時，使得教學過程更加愉快，教學效率得到了顯著提升.
2. 小組合作學習有利于增進學生之間的感情
在開展初中數學課堂小組合作學習的過程中，要求學生主動參與，這在很大程度上培養了初中學生的人際交往能力. 他們在活動開展的過程中交流各自的知識、溝通感情、互相勉勵、互相鼓勵. 在學習的過程中體會到了克服困難的成就感，在幫助他人、評價他人的過程中學習到了對方的優點，在小組合作學習的過程中，小伙伴之間的集體榮譽感被大大地激發.
3. 小組合作學習有利于提升學生的自學能力
在小學數學教學過程中開展合作學習，可以把每個初中學生由傳統教學模式下的旁觀者演變成為現代教學理念指導下的參與者. 它主張那些已經掌握某種知識和技能的學生把知識和技能教給其他成員，無形當中學生的自學能力得到了有效地鍛煉和顯著地提升.
二、小組合作學習下初中數學課教學過程中存在的問題
1. 小組合作學習的時機選擇不恰當
在初中數學課堂教學的實踐過程中，往往有些初中數學教師為了追求教學形式上的多樣化，小組合作學習方式的應用隨意性很強，盲目性很大，甚至有些時候為了實現小組合作學習而將一些沒有研究價值的問題設定在教學過程中，從而浪費了有限的教學時間，分散了本應集中的教學內容.
2. 小組合作學習組織過程中的分組不科學
在初中數學課堂教學的實踐過程中，很多初中數學教師在分組的問題上，往往為了方便、快捷，會在分組的過程中僅僅考慮座位因素，將臨近座位的學生或者前后排的學生進行組合分組. 這樣分組雖然開展小組活動簡便易行，并且在一定程度上節約了課堂時間，但是沒有從學生數學素養水平的角度考慮進行分組，很容易忽略學生數學知識與水平上的差異，從而無法對不同特質、不同層次的學生進行優化組合，充分發揮小組合作學習的效率，最終使得初中數學教學過程中的小組合作學習流于形式.
3. 小組合作學習過程中教師角色定位有誤
從目前初中數學課堂教學實踐現狀分析，有的教師在合作學習的過程中往往成為了旁觀者. 整個小組合作討論的過程中，數學教師沒有進行有效的討論，不指導小組學習，在很大程度上忽視了自己作為指導者的角色.
三、小組合作學習下初中數學課教學實踐開展的對策和措施
1. 科學恰當地選擇合適的小組合作學習時機和內容
在強化記憶的知識進行教學的過程中（比如一些公理、定理、公式等），可以在兩人小組中開展互助檢查式記憶，這樣效果非常好；在一題多解時（如解方程），可以選用4人小組嘗試對同一道題運用4種不同的解法進行比較，從而總結各種方法的優劣.
2. 堅持科學的小組劃分原則
在進行合作小組分組的過程中，必須依據一定的原則，這些原則包括了以下幾個方面的內容——組內異質、組間同質的原則或組內同質、組間異質的原則等，但是在組織開展教學的實踐過程中，不論根據什么原則都要首先考慮外在的其他因素，考慮到合作的目標.
3. 科學合理地定位教學活動開展過程中的教師角色
按照建構主義的教學理論指導，在小組合作學習開展的實踐過程中，教師不是知識的傳授者與灌輸者，而是意義建構的幫助者、促進者. 因此，對于初中數學教師來說，要更新觀念，轉變角色.初中數學教師必須對自己組織者的角色進行重新認識、重新定位，單純的教學組織者已經不能滿足小組合作學習的需要，初中數學教師要以多重角色、身份出現在課堂教學活動中.
通過以上的分析和闡述，我們對基于小組合作學習下的初中數學課教學問題進行了詳細的總結和分析，以上的建議和意見是結合教學實踐的一些心得體會，還需要通過教師實踐的檢驗不斷充實和進一步完善.
【參考文獻】
[1]楊維梅. 小組合作緊抓教材重視拓展提高能力：初中數學學生自主能力培養淺析[J]. 中國校外教育（美術），2012（9）：122.
[2]孫麗娜. 初中數學高效課堂小組合作存在的問題及解決措施[J]. 新課程，2012（6）：102-103.
【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學；過渡；銜接
高中數學知識比初中數學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數知識難度較大。學生很難適應初高中數學過渡。通過初高中過渡數學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數學和高中數學知識的差距。初中數學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數學的銜接，讓學生適應數學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數學課程注重培養學生的數學邏輯辨析和數學思維能力。高中數學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發現、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數學的函數模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數學知識規律。高中數學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養。高中數學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數學方法和思想的培養，體現了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內容增多
高中數學知識比初中數學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發生了變化，初中數學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內容的斷層
高中數學教材內容要求學生掌握初中數學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數學教材內容的不同，重視數學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數學內容。初中數學知識和日常生活聯系緊密，數學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創設情境，要詳細敘述數學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數學問題時，可能會出現偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數學定理時，盡量創設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數學過渡銜接的關鍵。教師可將作業講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數數學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯系，組成知識結構圖表。要分類總結數學思維方法與解題方法，尋找聯系和區別。
初、高中數學教學銜接對學生的數學成績起到了至關重要的作用。高一數學和初中數學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數學學習的難點和重點，培養學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數學新知識，做到初中數學和高中數學的過渡銜接。
參考文獻：
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關鍵詞：初中數學；實驗教學；創新能力
初中數學所學的知識是研究數學中的數量、結構、變化等各種數學問題的基礎，但初中數學不能僅僅是了解公式、概念，更要知道公式、概念從何而來，探究出其根本，才能做到運用自如、熟記于心。數學是一門很奇妙的課程，需要我們去探索，初中生在了解數學的概念后應該進行實驗，在實驗中發現新規律，加深對初中數學知識的理解，激發對數學的興趣。我為何認可初中數學實驗教學的模式，下面就聽聽我的理由。
一、初中數學實驗教學對學生的重要性
1.實驗在初中數學教學中的地位
從課本上我們就可以了解到實驗比例加重，教育專家都已經開始重視實驗這一塊。而實驗也是初中課堂教學中的一種教學方法，輔助學生對數學知識點的理解。由于實驗能夠直觀地反映實驗結果和實驗規律，可以將數學中一些難懂的知識點經過簡單的實驗處理后，數學概念會更加明朗化，對于學生來說就更加容易理解老師所教的內容，這也就有了實驗的意義，也奠定了實驗教學在初中數學教學中的地位。
2.實驗在初中數學教學中的作用
首先，在數學教學安排上多了實驗，使得教學多樣化，提升了學生對數學的興趣。我們都知道興趣是最好的老師，有了對數學的興趣，學生的學習水平就會提高，教學質量也會相應提升。其次，實驗教學是一個實驗操作和實踐相結合的過程，學生需要自己動手、動腦子來完成實驗及總結做實驗的心得，這樣一來，使學生不僅獲取真正的知識，而且鍛煉了他們的動手和思考能力。再次，實驗教學是一種比較放松的環境，學生可以自由輕松地提出問題，這種教學方式也拉近了老師和學生之間的距離。
二、初中數學實驗教學對學生的能力培養
1.初中數學實驗教學培養學生的觀察及思考能力
數學實驗教學的過程是學生和老師一起開展某個實驗，得出數學公式或者數學概念，而在做實驗的過程中往往可以有很多總結。這個時候就需要學生善于觀察，善于思考，實驗后學生都應該會有新的體會。整個實驗過程，在老師的講解下引導學生怎么觀察，如何思考，得出什么樣的結論。這就可以培養學生的總結能力、思考能力、觀察能力，也可提高學生對未知的探究能力。
2.初中數學實驗教學培養學生的創新能力
在這個社會，幾乎所有職業都要求創新。沒有創新就缺乏競爭力，沒有創新也就沒有價值的提升，創新的重要性也就不用多說。而對于學生來說，實驗是創新能力培養過程中的一個特別重要的環節。每一個學生做實驗的方式，做實驗的思路或多或少是有些不同的，我們需要不斷地思考，不斷地創新。我們要做的是在自己的實驗方式下做出創新，創造出更好的實驗，找出更精準的實驗結果。創新能力就是在不斷地實驗、不斷地實踐中培養出
來的。
教育在不斷地改革，我們也應該不斷地變更我們的教育思想、教育觀念，力求培養出更加優秀的學生。在實驗教學過程中不斷地總結，不斷地創新，進一步深化數學實驗教學的方式，推動教育的新模式，向素質教育靠近。給學生創造一個更好的實驗教學的環境，培養學生多方面的能力。
參考文獻：
[1]吳秀萍.淺談初中生物實驗教學的重要性及策略[D].河南科技，2013.
一、概念圖概述
概念圖最早是由美國康奈爾大學著名學者諾瓦克提出的，他在研究兒童和青少年對于學科知識的理解時，通過借助心理學的相關知識和奧蘇貝爾的有意義學習理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認為：為了使學習有意義，學習者必須把新知識和學過的概念聯系起來，從而建立新舊知識之間的聯系，搭建對新知識學習與理解的橋梁，這有助于學生對所學內容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關概念置于一個方框或圓圈當中，然后用一條線把相關的命題連接起來，表示這兩個概念之間的意義關系，從而達到串聯知識結構的目的。從整體結構來看，概念圖一般包括節點、鏈接和有關文字的標注。從教學實踐來看，概念圖作為一種教與學的策略，不僅有利于幫助學生構建詳細的知識體系，進而有效地改變學生的學習方式，還能提高教師的教學效果。
二、初中數學教學中存在的問題
教師在使用概念圖進行教學時應當根據初中學生的年齡特點以及數學學科的特征，以提高教學質量為目標，以促進學生達到深度學習為目的。但是在實施過程中，部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產生的原因并采取相應的對策加以引導和解決，突破教學的瓶頸。
（一）教師片面強調知識灌輸，挫傷了學生的學習積極性
新課程改革要求教師在教學的過程中要以學生為主體，轉變傳統單一板書式和強制灌輸式的教學模式，使學生能夠在學習過程當中由被動接受知識轉為主動探究知識。教師要引導學生通過自主發現、探究、合作等方式深入地探究數學知識，培養學生發現問題和解決問題的能力。但是在實際教學中我們卻發現，部分教師沒有意識到這種教學方式的重要性，依然片面強調知識的傳授，忽視了學生的主體性和主觀能動性的發揮。同時，部分教師也缺乏運用概念圖促進學生深度學習的經驗，無法將抽象的數學知識與課堂活動聯系起來，從而達到引導學生和鼓勵學生的目的。處于被動接受狀態的學生更沒有時間去主動探究知識，過于依賴教師的教學，使得學習過程過于表面化和死板化，無法真正地對數學產生興趣，感受到數學的魅力。
（二）教學注重習題練習，忽略了對學生思維方法的引導
初中階段的數學教學要求培養學生的數學思維能力，但是在實際的教學過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關習題的練習，不善于利用概念圖的形式培養學生的發散思維。學生在學習相關知識時無法根據所學的具體知識內容，如不等式、方程、函數等，進行逐層深入的探究過程。初中數學知識體系是融會貫通的，是由眾多的知識點貫穿而成的一個知識鏈。課本中的知識點、例題和習題不是孤立的，而是前后聯系的，并且課本中涉及的不同領域的知識點存在著千絲萬縷的聯系，比如代數與幾何能夠達到相互統一，幾何圖形又可以用代數式來表達。因此，教師要更加注重對知識點的連續與深入探究，進而找到不同知識結構體系的統一之處。教師在教學的過程中不能孤立地傳授新的知識內容，而是要組織學生將新知識與舊知識進行有效融合，強調數學知識的結構性和整體性，通過運用概念圖的方式達到對不同知識結構體系條理化和關聯化的目的。但是在教學實踐中，由于部分教師構建的知識體系不夠完善，學生難以在教師的引導下科學合理地構建數學認知結構，導致學生普遍認為學好數學是非常困難的。長此以往學生容易產生畏難情緒，不利于自身數學素養的提升。
（三）教師注重教學方法改革，而忽略了對學生學習方法的指導
概念圖不僅是一種元認知策略，也是一種學習策略。由于受思維定式和習慣的束縛，不是所有人都能獨立使用概念圖達到有意義的學習目的，再加上初中數學教師在開展教學的過程中對學生學習方法和學習能力的指導過于欠缺，導致學生雖然已經累積了一些學習經驗和答題技巧，但是關于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據一個命題展開推理，建立新舊知識之間的聯系，形成相對完整的知識體系，從而實現有意義的學習。初中階段是學生掌握正確學習方式和培養深度學習能力的關鍵時期，而相關的知識結構如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分。基于此，教師應當注重對學生數學思維能力的培養和學習方法的指導，從而使學生能夠突破個人思維的局限性，掌握一定的學習方法，最終使學生學會學習。
三、概念圖在數學教學中的應用策略
（一）概念圖在教學設計中的應用
在初中數學教學中，教學設計是在課堂教學開始前的準備工作，它一般是根據初中數學課程標準的要求和初中生的特點把數學教學中的諸要素，如教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟以及每一個教學環節進行設想和計劃，集中體現在備課環節，要解決“為什么學”“學什么”“怎么學”的問題。為了提高教學的有效性，初中數學教師在進行教學設計時要遵循系統性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優勢，教師可以在教學設計時應用其簡明、直觀的層次化結構來呈現所學概念、知識之間的關聯，這樣就能夠從整體上呈現所學內容之間的來龍去脈和相互聯系，有利于教師高效地完成教學設計。例如，在教學“有理數”相關知識時，根據新課程改革的要求，教師可以在大單元教學觀下應用概念圖對本單元進行如下教學設計：按照有理數的分類、有理數的相關概念、有理數的運算三個角度給學生呈現概念圖，旨在給學生一目了然的感覺。同時，為了發揮學生在數學課堂上的主體作用，初中數學教師可以適當地“留白”，讓學生在學習的過程中完成相關概念的整理。這既調動了學生的學習積極性，也有利于深化學生對概念的理解。
（二）概念圖在教學過程中的應用
在初中數學教學過程中適時、適當地應用概念圖的優勢不僅能夠輔助學生對新舊知識進行銜接，還能夠針對重點內容進行總結，在具體學習內容的基礎上建構“知識體系圖”或者“學習定位圖”，從而使學生厘清所學習的內容在整個知識體系中的作用，提升學生數學學習的針對性和體系性。例如，在教學“平行四邊形”相關知識時，初中數學教師可以先引領學生回顧“平行”“四邊形”這兩個概念，在此基礎上給學生呈現平行四邊形的概念，這樣就能幫助學生順利實現新舊知識的銜接，準確把握其概念與特征。在教學的過程中，初中數學教師可以根據教學進度把平行四邊形的定義、性質、判定方法等知識呈現在黑板上，引導學生抓住核心知識、重點知識。在此基礎上再引導學生進行課上習題訓練，在訓練的過程中針對學生容易出現問題的環節引導學生回到概念上。從本節課學習情況來看，學生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時教師就可以再次從判定的概念著手，指導學生通過這幾個方面進行判定，即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等，這實際上又回到了平行四邊形的概念學習中。這種以概念圖為基礎的教學模式凸顯了重點，也容易使學生突破重點和難點，有利于發揮學生主體作用。
（三）概念圖在教學總結中的應用
初中數學學科是一門研究數量關系和空間形式的學科，而數學概念則是其本質特征的一種反映形式，但是在學習數學知識的過程中，部分學生認為學習就是做題，對于概念的理解與記憶不太重視，導致在解決問題的過程中經常出現各種各樣的問題。對此，教師需要引導學生重視對概念的理解與掌握。教學總結是對一節課或一個學習主題的內容總結，這種總結應該是化具體為抽象，進而提升學生認知的過程。應用概念圖進行教學總結不僅能夠幫助學生梳理數學概念，強化對概念的掌握，而且有利于學生透過現象看本質，提升對學習內容的理解。在應用概念圖進行教學總結時，初中數學教師要準確把握自己的主導者角色，可以和學生一起來梳理主要概念，然后讓學生將所學的概念分類和展示，這樣既能夠培養學生的動手能力，還能夠使學生理清概念之間的聯系，真正理解和掌握知識，提升自身的綜合素養。
（四）概念圖在教學評價中的應用
教學評價是初中數學教學的重要環節，其目的是全面了解學生的學習過程與結果，進而優化教學策略，提升教學的有效性。根據初中數學課程標準的要求，在教學評價中要以三維教學目標為依據，采取多樣化的評價方式對學生進行評價，把基礎知識、基本技能、數學思考與問題解決等融入其中，重視對學生數學學習過程的評價，切實發揮教學評價引導和激勵學生學習的作用。依據數學課程標準對教學評價的要求，教師可以通過要求學生制作概念圖的形式對學生進行評價，同時學生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復習知識，還要在理解、消化、吸收知識的基礎上構建概念之間的聯系。這能夠真實地反映出學生對學習內容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現學生存在的問題與不足，會對教師改進教學、提升教學的針對性有重要意義。這符合初中數學教學評價的要求，因此教師可以在實踐中不斷優化這種方式。
（五）概念圖在教學反思中的應用
教學反思是初中數學教師提高認識、優化教學進而提升教學能力的重要路徑，也是促進教師成長的方法之一。初中數學教師在進行教學反思時，一般是對學生錯題、方法的總結和反思，但是這樣的方法較為單一，對于從根本上幫助學生解決問題的效果不夠明顯。對此，初中數學教師可以將概念圖融入教學反思中，通過總結學生在數學學習中的問題來追根溯源，分析學生在理解概念的過程中存在的問題或者錯誤，進而探尋更為有效的教學策略，這樣就能夠提升教學反思的針對性，有利于幫助學生解決問題。
四、結語
綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進教師教和學生學的策略在實踐應用的過程中體現出其生命力與實效性。從初中數學教學的要求來看，數學抽象是初中數學核心素養培養的重要內容之一，而應用概念圖開展初中數學教學，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學”的策略，能促進學生的意義學習、合作學習和創造性學習，最終使學生學會學習；同時概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果。總之，在教學的過程中初中數學教師要大膽嘗試，不斷提升數學教學實效性。
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