時(shí)間：2023-09-01 16:55:33
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇開拓市場(chǎng)的方法，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
摘要:自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)雖不能完全自主，但任然具有相對(duì)獨(dú)立性，自主落實(shí)的好不好，關(guān)鍵是看學(xué)生的主體性在課堂上是否真正確立。
關(guān)鍵詞:自主;觀念;創(chuàng)新
進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才:第一，有新觀念;第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新;第三，善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng);第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例如:已知a>=0，b>=0，且a+b=1，求證(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)>=25/2，證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，還可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球;第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐;第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水;漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展;一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做;而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
一、 培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)讓學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、幾何等新方法研究證明不等式。
例已知 a≥0,b≥0,且 a+b=1, 求證:(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)≥25／2
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a≥0,b≥0) 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1,(0≤x≤1), (a+2)(a+2) +(b+2)(b+2)看作點(diǎn)（-2,-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力,從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知識(shí)，學(xué)解決問題的方法，而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)；第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想 新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a>=0，b>=0， 且 a+b=1， 求證 （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）>=25/2
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1（a>=0，b>=0） 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1，（0==1）， （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）看作點(diǎn)（-2，-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)（a，b）之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d*d=（ -2-2-1|）/2=25/2， 所以（a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）>=25/2.“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神 團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)；第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a＞＝0，b＞＝0， 且 a+b=1， 求證 （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）＞＝25／2
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1（a＞＝0，b＞＝0） 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1，（0＝＜x＞＝1）， （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）看作點(diǎn)（-2，-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)（a，b）之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=（ -2-2-1|）/2=25/2， 所以（a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）＞＝25／2.“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm－1種取法；一類為必取a1有Cn－1m－1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
所以我們不恩能夠只重視“知識(shí)”的教學(xué)，避免培養(yǎng)出“書呆子”，要緊密聯(lián)系生活，做到學(xué)以致用。真正做到“素質(zhì)教育”，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，促使其全面發(fā)展。
教學(xué)無定法，但是在教學(xué)中如何提高教學(xué)效率一直是一線教師們探索的話題。以下是我在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)：
1 把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力放在第一位
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng) 新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過 程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘 米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它 們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方 法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才 能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
2 教學(xué)中注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。如我又在 講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通 過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度 變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí) 地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué) 共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
3 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生生活應(yīng)用的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主 怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng) 學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式 Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即 構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有 Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些 基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而 且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
同時(shí)，在教學(xué)中也要更新自己和學(xué)生的觀念，與時(shí)俱進(jìn)，積極吸收一些對(duì)教學(xué)有幫助的先進(jìn)科技理念，也能對(duì)教學(xué)起到促進(jìn)作用。
中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2013）09-0169-01
跨入二十一世紀(jì)以后，我們教育工作者所面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢？為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四種基本能力的培養(yǎng)。
1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲得新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的餓弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要對(duì)已解決問題尋求新新的解法。"學(xué)起于思，思源于疑"，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程真學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半徑裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)他們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過戰(zhàn)線體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地小在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
3.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一中算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1中取法。又加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有裨益。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些學(xué)生互相配合能解決的問題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。如我在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、960.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球的體積，發(fā)現(xiàn)到二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體積愈接近半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向?qū)W生講授教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識(shí)地讓學(xué)生損壞串連到一起的集合體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做，而且使學(xué)生共同生活、共同發(fā)展的目標(biāo)任務(wù)。
新教材在編排體系上知識(shí)結(jié)構(gòu)上做了大幅度的改進(jìn)突出了知識(shí)形成的探索過程,內(nèi)容注重大多數(shù)學(xué)校大多數(shù)學(xué)生難易適中,適應(yīng)學(xué)生的接受能力,并且內(nèi)容直觀易懂課程在編排上注重學(xué)生的自學(xué)能力,數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng),充分考慮學(xué)生非智力因素的發(fā)展這就要求我們教師必須突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式研究探索適應(yīng)新教材的教學(xué)方式以適應(yīng)新的需要。因此,本人就新教材的特點(diǎn)在新的教學(xué)方式上作了以下幾方面的探索
一、注意學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)
興趣是最好的老師。教師的能力大小不在于只“講授知識(shí)”,而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),喚起學(xué)生的求知欲望,讓他們懷著濃厚地興趣參與教學(xué)活動(dòng)中來,經(jīng)過自己的思考和動(dòng)手操作來掌握知識(shí)。因此在教學(xué)過程中可以通過介紹我國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就,介紹數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。通過設(shè)計(jì)情境提出問題、引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生從中體會(huì)成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和手段引起他們的求知欲和好奇心,從而培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想,而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),只有不斷地學(xué)習(xí),獲取新知識(shí)更新觀念,形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上,法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書,認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病,他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題,指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系,通過具體問題,提出了坐標(biāo)法,把幾何曲線表示成代數(shù)方程,斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān),用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類,認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合,把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn),從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì),更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中,我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析,靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
三、合理運(yùn)用多種教學(xué)法
1、讓學(xué)生多做實(shí)驗(yàn),勤于實(shí)踐。舊的教學(xué)模式過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí),死記硬背,而很少讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,實(shí)踐證明,若讓學(xué)習(xí)積極參與實(shí)踐,勤于動(dòng)手,很多問題可以很容易的解決。
2、寓表演、游戲于教學(xué)中。學(xué)生只有在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,才能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此,教學(xué)中師生無拘無束的問答,創(chuàng)設(shè)愉快情景,穿插一些表演游戲等活動(dòng),都會(huì)給予學(xué)生更多地快樂和滿足,達(dá)到理想的教學(xué)效果。
四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中,同時(shí),現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如,洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水;漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量,又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展;一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可,產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如,經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí),我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì),通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
五、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
過去的半年，__院在探索中前進(jìn)，在開拓中進(jìn)取，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，取得了一定的成績(jī)。
一、抓住了一個(gè)中心：就是緊緊抓住市場(chǎng)營(yíng)銷這個(gè)中心
在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，__院要生存發(fā)展，根本出路就在于開拓市場(chǎng)和占領(lǐng)市場(chǎng)，________風(fēng)景區(qū)的重要組成部分，憑借得天獨(dú)厚的__資源，每年吸引著眾多游客觀光旅游，并且成為該區(qū)的一大特色。近年來，由于賓館業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，各賓館間的相互壓價(jià)、讓利愈演愈烈，這種無序的競(jìng)爭(zhēng)使我院的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)形勢(shì)面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。面對(duì)竟?fàn)幦找婕ち业氖袌?chǎng)，廳______領(lǐng)導(dǎo)和院領(lǐng)導(dǎo)審時(shí)度勢(shì)，及時(shí)洞察市場(chǎng)發(fā)展方向，積極尋找形勢(shì)變化及發(fā)展給我院帶來的機(jī)遇，迎難而上。注重發(fā)展新客源，安排專人負(fù)責(zé)聯(lián)系客源，并請(qǐng)有關(guān)單位的會(huì)議和培訓(xùn)等安排在我院來舉行，積極做好宣傳工作，以提高_(dá)_院的知名度。
二、注重了兩個(gè)要點(diǎn)：就是注重客房入住率和餐廳就餐率這兩個(gè)效益的要點(diǎn)。
20__年上半年療養(yǎng)院客房部和餐飲部提高了服務(wù)質(zhì)量，做到了個(gè)性化和人性化服務(wù)，從而增加了客房客人的入住率和餐廳的就餐率。
三、搞好了基本建設(shè)：1是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，2是管理制度建設(shè)。
1、開展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。在資金十分緊張的情況下，對(duì)院內(nèi)的排水管道、公共衛(wèi)生間、廚房、客房等進(jìn)行翻新維修。
2、逐步完善管理制度建設(shè)。為了使__院經(jīng)營(yíng)管理進(jìn)一步走入規(guī)范化軌道，加強(qiáng)了安全生產(chǎn)，安全生產(chǎn)歷來是單位的重中之重，我院各個(gè)部門均能本著“以人為本”的觀念抓好安全生產(chǎn)，全面落實(shí)安全生產(chǎn)責(zé)任制，能將安全生產(chǎn)目標(biāo)任務(wù)層層落實(shí)，部門、單位負(fù)責(zé)人、在安全生產(chǎn)中的責(zé)任。強(qiáng)調(diào)了生產(chǎn)服從安全，生產(chǎn)必須安全的準(zhǔn)則。
通過對(duì)上半年的工作總結(jié)我們也必須清醒地看到我院存在的問題和不足，需要在以后的工作中認(rèn)真予以解決：
一是接待能力小，硬件條件差，是嚴(yán)重制約我院生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的瓶頸。當(dāng)前我院的接待條件只能接待一些八九十人的小型會(huì)議，大、中型會(huì)議因場(chǎng)地、客房、餐廳條件有限無法接待。加之配套娛樂設(shè)施也不完備。因此擴(kuò)大接待規(guī)模、完善配套設(shè)施是對(duì)我院未來的發(fā)展是非常重要的。
二是管理體制、機(jī)制還落后于要求，我們的管理體制、機(jī)制與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求相比還有一定的差距，需要在管理上多下功夫，管理水平仍需提高。
我愛健康又愛錢，所以1991年10月3日那一天，我到商業(yè)注冊(cè)局注冊(cè)一間公司，經(jīng)營(yíng)保健品、健康食品生意，這樣子就可以一面健康一面賺錢；同時(shí)，和大家一起健康！セセ莼ダ、利人利己是我們公司的宗旨，所以公司就叫“愛心事業(yè)”。
所謂萬(wàn)事起頭難。第一年，我們只是雜牌貨，慘淡經(jīng)營(yíng)到第二年，我們開始名牌貨；因?yàn)槊曝浛梢蕴岣呶覀冃」镜男蜗蟆昂倩⑼保「匾氖敲曝浫绻?jīng)營(yíng)得法，就可以薄利多銷。薄利多銷，資金周轉(zhuǎn)快，就是用比較小的資金作比較大的生意；就是貨如輪轉(zhuǎn)，小刀鋸大樹，四兩撥千斤。
總之，我們愛心事業(yè)的第二年就是又名牌貨，又同時(shí)雜牌貨；點(diǎn)、線、面編織銷售網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，對(duì)顧客高中低檔產(chǎn)品的不同要求了如指掌，然后我們?cè)谑钟欣⑹钟邪盐盏那闆r下，選擇最優(yōu)良的產(chǎn)品，把最優(yōu)良的產(chǎn)品包
裝成為自己的品牌——愛心牌！
所謂各師各法，我們從來不花一分錢打廣告，但是，我們有一套方法把愛心牌變成名牌！我們和慈善組織、福利團(tuán)體合作，用愛心牌產(chǎn)品參加義賣會(huì)。由于我們精打細(xì)算，經(jīng)營(yíng)得法，每一次參加義賣會(huì)，我們都能收回成本，還賺一小筆！義賣會(huì)過后，還有想買或者想愛心牌產(chǎn)品者，我們又多賺一筆了。這樣子開拓市場(chǎng)又不用花錢打廣告，我們就可以省下廣告費(fèi)，來給愛心牌產(chǎn)品的商比較高的利潤(rùn)。有了比較高的利潤(rùn)，愛心牌產(chǎn)品的商就比較愿意
推銷愛心牌產(chǎn)品，愛心牌就是這樣子開拓了它的市場(chǎng)！
我們參加義賣會(huì)有了經(jīng)驗(yàn)，就把愛心牌帶到馬來西亞！馬來西亞有很多福利團(tuán)體、慈善組織，還有很多很多獨(dú)立中學(xué)、小學(xué)，常常舉行籌款義賣會(huì)；可以讓我們又義賣又開拓市場(chǎng)又廣結(jié)善緣。顧客、商都變成我們的好朋友了——
顧客幫我們介紹顧客，商幫我們介紹商。愛心牌產(chǎn)品就這樣在馬來西亞慢慢開拓了更大的市場(chǎng)！
我們馬來西亞的朋友和商也經(jīng)常推薦最好的產(chǎn)品和廠商，跟我們合作生產(chǎn)愛心牌產(chǎn)品；一系列一系列愛心牌產(chǎn)品就這樣百花齊放，越開越多！ノ頤腔菇愛心牌產(chǎn)品打進(jìn)國(guó)際市場(chǎng)！
1994年，我們把愛心牌產(chǎn)品帶到世界貿(mào)易中心，參加國(guó)際貿(mào)易商展會(huì)。愛心牌的產(chǎn)品本來就是名牌的品質(zhì)，雜牌的價(jià)格，來到國(guó)際貿(mào)易商展會(huì)，愛心牌產(chǎn)品給人的感覺就是價(jià)廉物美、物超所值！愛心牌產(chǎn)品就是這樣子通過國(guó)際商展會(huì)打進(jìn)國(guó)際市場(chǎng)！
【關(guān)鍵詞】傳統(tǒng)產(chǎn)品 金融危機(jī)
生產(chǎn)傳統(tǒng)產(chǎn)品國(guó)內(nèi)企業(yè)面對(duì)重重困難、壓力山大，生產(chǎn)傳統(tǒng)產(chǎn)品國(guó)內(nèi)企業(yè)應(yīng)努力做到以下幾點(diǎn)：
一、利用老客戶進(jìn)行銷售宣傳
企業(yè)應(yīng)盡力服務(wù)好每一個(gè)老客戶，使老客戶滿意并建立良好關(guān)系和口碑，例如做好了萬(wàn)寶路的促銷品，會(huì)使世界其他煙草企業(yè)幕名而來，另一方面如果萬(wàn)寶路向其他同業(yè)介紹推薦您的產(chǎn)品這將節(jié)省了許多中間環(huán)節(jié)，也會(huì)節(jié)省許多銷售公關(guān)費(fèi)用和新客戶實(shí)地考察生產(chǎn)企業(yè)的費(fèi)用。如全球最大的零銷商沃爾瑪，她要確認(rèn)一個(gè)新的供貨商起碼要實(shí)地考察3次以上，所以服務(wù)好一個(gè)老客戶是十分重要的，特別是世界級(jí)行業(yè)領(lǐng)軍企業(yè)，它把您推薦給其它著名企業(yè)就可能很快接到訂單，如果與這些供應(yīng)商從零開始發(fā)展關(guān)系的話，將耗費(fèi)巨大。良好的客戶口碑一傳十、十傳百效應(yīng)是開拓市場(chǎng)最好方法。
二、認(rèn)真做好競(jìng)投標(biāo)和售前準(zhǔn)備
前一段時(shí)間各行各業(yè)都在強(qiáng)調(diào)售后服務(wù)，當(dāng)然做好售后服務(wù)是必須的，是企業(yè)信譽(yù)和是否能贏得市場(chǎng)和企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的大問題。但售前準(zhǔn)備也是極其重要的，在志在必得的競(jìng)投項(xiàng)目中，要做好對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手分析工作，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的強(qiáng)項(xiàng)尤其重視。如競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)品的生產(chǎn)制造能力、人員配制、設(shè)備狀態(tài)、設(shè)計(jì)做首板能力、財(cái)務(wù)狀況、廠容廠貌、公關(guān)能力等要十分了解，并較準(zhǔn)確預(yù)判其生產(chǎn)首板質(zhì)量，競(jìng)投價(jià)格。企業(yè)在競(jìng)投前要設(shè)計(jì)制造出高質(zhì)量首件樣板，并做好競(jìng)投書的每一個(gè)部分。在拍攝辦公室和生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)之前做好清潔、整理工作，并配置好現(xiàn)場(chǎng)采光、燈光，拍攝角度和拍攝效果也要盡善盡美。競(jìng)投的樣板應(yīng)用最好的技術(shù)人員和制板師，參加競(jìng)投人員要穿著整齊、舉止優(yōu)雅，并在競(jìng)投前進(jìn)行多次預(yù)演練習(xí)。競(jìng)投前要對(duì)方方面面和突況預(yù)判和準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)的處理措施。競(jìng)投前的準(zhǔn)備工作越充分越有勝算把握，投標(biāo)書要制作精美別致，讓客戶一看到投標(biāo)書就看到投標(biāo)單位的實(shí)力，售前準(zhǔn)備工作是企業(yè)工作的重要一環(huán)。
三、開拓新市場(chǎng)
過去只做訂單的企業(yè)可以開發(fā)零售市場(chǎng)，如沃爾瑪、家樂福、天虹場(chǎng)等或在其它專業(yè)零售商場(chǎng)設(shè)專柜進(jìn)行柜臺(tái)銷售。另外也可進(jìn)行公共區(qū)域推銷，在一些人流量大的商業(yè)街、居民社區(qū)、廣場(chǎng)、車站、碼頭等公共場(chǎng)所設(shè)置推銷展臺(tái)，以便迅速擴(kuò)展企業(yè)知名度和占領(lǐng)部分市場(chǎng)。過去只做西歐、中歐訂單的企業(yè)也可嘗試做波蘭、捷克等東歐國(guó)家的訂單，通過網(wǎng)站、微商也可以增加銷售業(yè)績(jī)。
四、根據(jù)市場(chǎng)需求及時(shí)調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)并盡力實(shí)現(xiàn)企業(yè)的設(shè)計(jì)領(lǐng)先
只做成人服裝的企業(yè)，在流行童裝熱賣時(shí)應(yīng)及時(shí)調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和及時(shí)組織生產(chǎn)熱銷的童裝。又如做鋅合金飾品的企業(yè)，在金、銀等貴金屬飾品熱賣時(shí)應(yīng)及時(shí)組織生產(chǎn)貴金屬飾品。
以前有些企業(yè)只推行成本領(lǐng)先理念，很少企業(yè)采用設(shè)計(jì)領(lǐng)先的理念，產(chǎn)品好銷于同業(yè)除了保證質(zhì)量外，也要不斷學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外領(lǐng)軍行業(yè)的先進(jìn)超前設(shè)計(jì)思想，有條件可高薪聘請(qǐng)一些高精尖的設(shè)計(jì)人員。特別在金、銀、珠寶飾品行業(yè)設(shè)計(jì)思想尤為重要，產(chǎn)品不一定用材料多而價(jià)高，如果產(chǎn)品設(shè)計(jì)達(dá)到前衛(wèi)、優(yōu)雅、精美的話要提高市場(chǎng)占有率和擴(kuò)大企業(yè)盈利應(yīng)不成問題。一個(gè)企業(yè)想擴(kuò)張市場(chǎng)，又要實(shí)現(xiàn)較小的投入實(shí)現(xiàn)較大的收益，就必須實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)理念領(lǐng)先于同業(yè)。正所謂一招鮮吃遍天。
五、做好適用于企業(yè)廣告
廣告可具體分為報(bào)告紙廣告、雜志廣告、電話簿廣告、廣播廣告、電視廣告、互聯(lián)網(wǎng)廣告、燈箱廣告、路牌廣告、傳單廣告、海報(bào)廣告、促銷禮品廣告、站牌廣告、條幅廣告，車體廣告、飛艇廣告、客機(jī)和車、船坐椅廣告等。企業(yè)要根據(jù)的需要和力所能及地選用適合于企業(yè)產(chǎn)品的廣告。不一定要花大價(jià)錢，但一定要做到恰到好處。廣告語(yǔ)的設(shè)計(jì)要醒目易懂、盡善盡美，一招中的。
六、努力推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步和提全員職工的技能
企業(yè)應(yīng)力所能及的引進(jìn)新技術(shù)、新工藝和新設(shè)備，并努力鼓勵(lì)企業(yè)全員提合理化建議和搞技術(shù)革新。實(shí)踐證明一個(gè)小小的卓有成效的革新就會(huì)大大提升產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。培訓(xùn)提高全體生產(chǎn)、技術(shù)人員技能，盡可能做到每個(gè)人一專多能。例如一個(gè)產(chǎn)品需6道加工工序才能完成，如果每一個(gè)生產(chǎn)人員都會(huì)2個(gè)或2個(gè)以上的工序的技能，這將大幅提升生產(chǎn)效率，實(shí)現(xiàn)企業(yè)成本領(lǐng)先，從而擊敗競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手取得先機(jī)。
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究 培養(yǎng)
進(jìn)入新世紀(jì)以后，我們面臨的問題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級(jí)，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)；第四、有團(tuán)隊(duì)精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求證 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證。證法如下：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點(diǎn)（-2,-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對(duì)已解決問題尋求新的解法。“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力
一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于現(xiàn)實(shí)生活中，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當(dāng)?shù)挠?jì)算或化簡(jiǎn)來完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個(gè)組合模型，原式左端為m個(gè)元素中取n個(gè)的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個(gè)元素a1，有Cnm－1種取法；一類為必取a1有Cn－1m－1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
