時間：2023-08-17 18:05:06
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇概率論在經濟學中的應用，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：概率 統計 期望 方差 投資決策
一、高中數學引入財務管理及金融等經濟理論的必要性
數學作為一門重要的自然學科，為人文社科的研究提供了必要的分析工具和方法，高中數學中涉及的概率論及數理統計知識，為學生進入大學的數學學習打下了基礎，大學中企業管理、財務會計、金融學、經濟學等學科都需要借用數學模型和公式予以定量分析。所以在高中學習階段很有必要將一些的簡單經濟理論引入到數學課堂教學中，一則豐富課堂教學的案例資源，將抽象的數學知識轉化為生動的經濟問題；二則可以為學生進入大學學習做必要的鋪墊。
二、高中概率論與數理統計知識點概述
我們日常的經濟生活中涉及到計算的問題大都屬于概率與統計的問題。概率統計的條件與結果之間的聯系有時并沒有必然性，也就是說在同一情況下，完全有可能會發生不同的結果。
（一）概率與統計
等可能性事件是我們日常生活中接觸最多的概率問題， 簡單的來說就是某件事包含基本事件a個，基本事件的總數為b個，則這一事件A發生的概率為：
P（A）= card（A）/ card（I）
=a/b
（二）期望和方差
期望和方差是常用隨機變量的兩個重要特征，它們是對隨機變量的一種理性的數理分析，是我們用來分析預估風險和收益的重要參考標準。
1、期望
假如 X 為離散型隨機變量，則它的概率分布為 P（X=XK）=Pk （k=1，2，3…），稱為和數，記為
X1P2+X2P2+…+XkPk+…=∑XkPk
它是隨機變量 X 的數學期望，稱之為期望，記作
E （X）= ∑XkPk
若 X 為連續型隨機變量，它的概率密度為 f（x），則 X的數學期望為
期望體現了隨機變量取值范圍意義上的一種“平均”，所以在對不確定性因素的分析中，利用期望值分析發揮了其極重要的作用。
2、方差
方差的分析是建立在是在期望的基礎上的，是（f x）=[X- E （X）]2的數學期望，所以離散型隨機變量及連續型隨機變量的方差可以統一記為
D （X）=E [X- E （X）]2
方差D （X）表示X的取值將偏離其期望值E（X）的程度大小，在具體經濟學的應用中，對分析風險和預估收益都有著重要的作用。方差的簡化公式為
D （X）=E （X2）- [E （X）]2
以投資基金項目為例，若企業或個人將一筆資金投入到三個不同的項目甲、乙、丙中，不同的基金項目在不同的經濟環境下收入不同，假設對應的外部經濟環境可以大致分為良好、一般、較差三個級別，根據每個基金不同的數據參數可以得到不同的經濟環境下甲、乙、丙三個基金的收益及發生概率，其分布情況如表所示：
通過分析以上離散型隨機變量的期望和方差之后我們可知，基金甲的投資平均收益最大。但基金甲的投資風險也最大，基金乙的風險次之，同時基金乙的收益也是三者中最小的。基金丙的收益比基金甲低13.75%，但是其風險比項目甲低62.78%，基金乙的收益比甲低16.25%，但是其風險比甲低54.27%，這符合投資領域高風險、高收益的規律，所以綜合比較，基金丙的收益在三個項目中排第二，但是其風險在三個項目中最小，所以作為一個理性的投資人，應該綜合比較投資收益與投資風險的匹配度，所以最佳的理性決策應該選擇投資基金丙。
四、結束語
通過以上的分析可以看出，高中數學的概率論及數理統計知識在風險投資決策中發揮了重要作用。其實在整個經濟學的發展過程中，數學作為一門定量分析工具無處不在，如企業的成本性態分析運用的是高中數學的線性函數知識；杠桿效應的分析運用的是高中微積分的知識等等。所以在高中數學的教學階段，適當地引入經濟學的相關理論，可以更好地幫助學生理解數學知識，不僅可以提高學習的興趣及效率，同時為學生進入大學及走入社會進行投資理財，打下良好的數學基礎。
參考文獻：
[1]財政部會計資格評價中心.財務管理[M].北京：中國財政經濟出版社，2015
[2]胡玉明.財務報表分析[M].大連：東北財經大學出版社，2012
一、轉變教學觀念和教學思想
教師在概率論與數理統計教學改革中起著主導作用。教師的教學思想和教學觀念在教學改革中十分重要，轉變教育思想和更新教育觀念是進行一切改革的前提。所以，必須轉變教育觀念和教學思想，用正確的教育思想指導改革和實踐才能在教育改革中取得大的突破。教師要引導學生從知識的被動接受者轉為主動參與者和積極探索者，改變實際教學體系中的不足。把講解概率論與數理統計概念、思想方法以及它們的應用背景當作當前教學的重點，引導學生了解概率論與數理統計思維的特點，理解概率論與數理統計的思想，并試著利用它解決實際問題，以達到學以致用的目的。
二、教學改革的主要內容
1.教學內容的改革
進行教學改革，首先要精簡和更新教學內容，優化課程內容結構。教學改革主要是對人才培養模式、課程體系和教學內容的改革，由此可以促進教學方法、教學手段等的改革。但應看到，我們用的教材的例題、習題都與實際缺少聯系，或都是經過了編者加工的，并非真正的實際問題。要解決這個問題，可做如下改革：淡化復雜的理論推導，注重介紹概率論與數理統計方法在實際中的應用，特別是介紹概率論與數理統計在物理、力學、經濟學、生物學等現代科學技術中的應用實例。這樣可以增強學生的學習興趣，提高學生的概率論與數理統計的應用能力。
2.教學方法的改革
知識傳授型是以往主要的教學方式。教學的主體是教師，而教學過程中往往只重視教的過程，而忽視教學是一種教與學互動的過程，教師在課堂上方法單一，不能充分調動學生學習的主動性，不能立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展，僅僅重視學生知識的積累，對學生少于啟發，疏于引導。久而久之，使學生滿足于機械地接受所授知識，而惰于思考、懶于動手。要改變這種狀況，必須對傳統的教學方法進行改革。在教學過程中強調培養學生的積極性、主動性與自學能力，也要對學生興趣的培養給予足夠的重視。概率論與數理統計的內容抽象、枯燥，這就需要想辦法培養學生學習的興趣。在教學過程中要注重理論聯系實際，讓學生充分認識到所學的知識在現實中的應用價值。在學習理論的同時，要注意介紹所學理論的實際背景。這樣可以充分調動學生的學習積極性，使其對所學知識產生濃厚的興趣。在教學中，要重視教學信息的反饋，對學生普遍反映難度較大的知識，盡量用簡單的語言描述，用具體實例引入，使學生能明白其中的道理，這樣學生對所學的知識就不會再感到枯燥乏味。
3.教學手段的改革
在教學手段方面，長期以來，大多都是以課堂教學為主。普遍存在著填鴨式地將概念、定義、定理、證明和例題灌輸給學生的現象，很少注重發揮學生的主觀能動性。為了改變傳統的教學模式，應著手將現代化科技手段尤其是多媒體計算機技術引入概率論與數理統計教學中。由于方便、快速、生動形象、信息量大的優勢，多媒體教學越來越受到歡迎與普及。然而，目前我們大部分的教學仍是采用傳統的“粉筆+黑板”的模式，難以調動學生的學習興趣。用多媒體教學，可以節約大量的教師的板書時間。對于較容易理解的題可直接解題，而對于較難的題目，教師詳細講解解題過程，將多媒體與板書相結合，更有助于提高課堂的教學效率，同時也可以進一步達到更好的教學效果。
作者：芮文娟 劉海媛 單位：中國礦業大學
關鍵詞：計量經濟學；教學改革；教學方法
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2016）11-170 -02
一、引言
計量經濟學是經濟學、數學和統計學三者的結合，是大學經濟類專業中一門應用性較強的核心課程，其主要特點是在經濟理論的指導下，通過理論模型的設計、樣本數據的收集、參數估計和檢驗來解釋經濟活動中客觀存在的數量關系和經濟規律，實現對經濟活動的預測和控制。經過幾十年的發展，計量經濟學理論體系日臻完善，應用也日益廣泛，成為經濟學的重要分支。1998年教育部高等學校經濟學學科教學指導委員會首次將《計量經濟學》確定為高等院校經濟學類各專業八門共同核心課程之一，標志著我國計量經濟學學科建設走向科學化、現代化和國際化。
上海海關學院作為新升本的院校，明確了為海關和外經貿事業培養應用型、復合型、涉外型高素質人才的培養目標，自2011年起首先在稅務專業開設《計量經濟學》課程，隨后在國商專業和審計專業也相繼開設了《計量經濟學》課程。該課程的開設，明顯提高了學生建立計量模型的實際能力，這可以從學生的畢業論文和大學生科創活動中得到體現。據調查，經管系2013屆～2015屆三屆本科畢業論文中，一半以上的畢業論文中運用了較為規范的計量經濟學模型，體現了較好的計量分析能力，并且很多學生運用計量模型撰寫的論文在大學生科創活動中獲獎，甚至在期刊公開發表。可以說，《計量經濟學》課程發揮了重要的作用。
從我國計量經濟學課程的教學實際來看，學生普遍學習興趣不高，甚至出現厭學情緒，教學效果往往不理想。本文根據上海海關學院經管系稅收、國商和審計三個專業開設《計量經濟學》的實踐，結合筆者多年的教學實踐中發現的問題和教改實踐，從課程教學目標、教學內容、教學方法等方面提出若干思考，以期為提高計量經濟學的教學效果提供借鑒。
二、《計量經濟學》課程建設中存在的問題
通過幾年來本科計量經濟學課程建設的實踐來看，發現計量經濟學教學中存在以下幾個方面的問題：
（一）學生基礎薄弱
總體而言，上海海關學院的學生質量在二本院校中是較高的，但也存在不平衡現象。經管系稅收、國商和審計三個專業原來屬于海關專業，招收學生的基礎較好，現轉變為涉關專業，學生基礎有所下降，并且我院招生是文科和理科兼收，導致學生的基礎參差不齊，尤其是數學基礎相差較大。而計量經濟學需要學生有較好的數學基礎，特別是概率論與數理統計知識。可惜的是，不少學生概率論與數理統計的基礎不理想，已學的知識很容易在考完后忘記殆盡，甚至存在知識結構缺失問題。因此，一些學生看不懂基本的參數區間估計，對假設檢驗的過程也不甚清楚。而計量經濟學中的回歸方程整體顯著性的F檢驗和變量顯著性的t檢驗等都是建立在數理統計基礎上，這就導致學生在知識結構上存在明顯的不足或欠缺。
（二）學生的學習積極性不高
由于計量經濟學中有一些微積分、線性代數和概率論與數理統計的內容，涉及較多的數學表達和推導，如一元回歸中普通最小二乘法的推導、多元回歸方程的矩陣表示及普通最小二乘法的推導、加權最小二乘法的原理等。由于課程內容相對枯燥，加之部分學生的基礎較差，使得部分學生對計量經濟學產生恐懼心理，甚至存在厭學情緒，學習缺乏興趣，主動性差，對學習中的問題不能及時解決，上課不認真現象較為普遍。
（三）實踐能力不足
計量經濟學是應用性較強的課程，合理安排教學內容中理論部分與實踐部分的比例顯得尤為重要。盡管授課教師在教學中安排了不少實踐環節，但部分學生經過一學期的學習后仍不能正確地建立規范的計量經濟學模型，理論知識的運用能力不足。
三、解決問題的思路與方法
根據教學過程中存在的實際問題和不同的專業背景，結合筆者多年來的教改實踐，本文從課程教學內容安排、實踐能力的提高、教學方法等方面提出教改的思路，以實現計量經濟學對各專業學生均可學以致用的目標。
（一）針對不同專業安排教學內容
不同專業的學分設置有差異，學生的數學基礎不盡相同，教學目標也應各不相同。因此，有必要因材施教，根據專業的差異設計不同的教學內容。
考慮到學生概率論與數理統計基礎知識薄弱的問題，在講授一元線性回歸模型之前，安排了4課時的時間回顧數理統計的區間估計、假設檢驗的基本內容，便于學生理解和掌握計量經濟學模型的各類檢驗，為后續理論講授奠定堅實的基礎。
對于3學分的專業，在教學內容上可以適當豐富一些，考慮到學生在畢業論文中經常需要建立企業層面的微觀計量經濟學模型，因此，在經典計量經濟學模塊和時間序列模塊的基礎上，加入微觀計量經濟學模塊，便于學生掌握離散選擇模型的基本理論和實際操作。而對于2學分的專業，課時相對較少，故主要講授經典計量經濟學模塊和時間序列模塊。
（二）合理安排理論部分與實踐部分的比例
計量經濟學課程中涉及必要的理論推導和模型檢驗，但這些內容往往又比較枯燥，影響學生的學習積極性。為了有效提高學生的學習興趣和學習效果，有必要合理安排理論部分與實踐部分的比例。
為此，筆者在授課中強調理論聯系實際，提高學生的應用能力。理論部分著重講授一元線性回歸的參數估計，弱化多元線性回歸參數估計的理論推導，并在講授理論的基礎上強調解決實際問題的能力，吸收優秀教材和期刊的最新研究成果，充實教案和課件，每一章至少安排一個案例，從建模的目的、變量選擇、數據處理、參數估計、模型檢驗等方面系統演示分析建模的基本步驟，在教學中強調計量經濟學軟件的應用，利用EViews軟件反復演示，提高學生學習的積極性。
（三）切實提高學生的實踐能力
計量經濟學是應用性的課程，需要采取多種措施提高學生的動手實踐能力。為此，筆者從實踐課時的安排、上機實驗手冊等方面提高學生的實踐能力。
首先，優化實驗教學內容，提高學生實踐能力。針對3學分的專業，將上機實驗設置為12課時，占實際授課時間的25%；而2學分的專業，上機時間為10課時，占實際授課時間的31.25%。要求學生上交電子作業，將實踐內容截圖上交，并在課程考核中安排了上機實驗考試。從幾年來的實踐來看，由于學生掌握了軟件的操作，因此在畢業論文和第二課堂中可以較為熟練地建立各類計量分析模型。
其次，撰寫計量經濟學實驗手冊。根據教學內容模塊的差異，撰寫適合本院的計量經濟學上機實驗手冊，不同學分的專業根據需求設置不同的上機實驗模塊，做到因材施教。
再有，引導學生查閱最新的期刊文獻，開闊學生視野，提高學生建模的能力。教材的內容往往比較陳舊，而期刊上的文獻往往是最新的研究成果，讓學生查閱期刊文獻，了解最新的研究動態。不少學生在期刊文獻思路的指引下，自己動手調查獲得第一手數據，建立計量分析模型，獲得不少有用的結論，在各類經濟學類論文競賽活動中取得佳績。
（四）轉變教學方法
在實際的教學過程中，筆者注重教學改革，采取多方面的措施，轉變教學思路和方法，切實提高教學效果。
授課中教師需要改變教學理念，不能采取“滿堂灌”的教學方法，要強調學生在學習中的主導地位，一切以學生為中心，以提高教學效果為目的。增加案例討論課，要求學生查閱資料和數據，建立實用的計量經濟學模型，撰寫課程論文，并在課堂中面向老師和同學演講，既提高學生的參與性、表達能力和知識的綜合運用能力，也增加了師生互動，調動學生學習的積極性和主動性，從而達到鞏固和提高所學計量經濟學理論知識的目的。
加強課程中間考核環節，既包括上課師生互動的表現，又有電子作業、課程論文和上機實驗考試等實踐環節，要求學生理論聯系實際，強化學生對現實經濟問題的分析能力。
二十一世紀是信息化的社會，信息技術無所不在，信息技術在計量經濟學課程建設中理應發揮更大的作用。為此，筆者加強計量經濟學網絡課程建設，將教學大綱、課件、數據和作業等資料上網，豐富網上教學資源，通過網絡化教學平臺，實現師生互動，提高學生學習的興趣，從而提高教學效果。
四、結語
本文結合多年教學實踐，以應用型本科院校為例，指出了計量經濟學教學中存在的問題，并從教學內容、教學方法等方面提出計量經濟學教學改革的一些思考，以期對提高計量經濟學教學效果提供借鑒。
參考文獻：
[1]孫趙勇， 史耀波.注重創新能力培養的計量經濟學教改方案研究[J]. 教學研究， 2012，（04）：92-94.
1現狀分析
1.1學生基礎參差不齊目前，我國的高等教育已從精英教育轉化為大眾教育，越來越多的高中生進入高校學習，生源差異較大，同時由于高中教育還存在地區差異，從而使得進入高等教育的學生的基礎參差不齊.因而一味沿用以前的教學大綱、教學方法就顯得不合時宜.而且，現在高校中的某些專業在招生時是文理兼收的，但學生的數學學習內容是不同的，如江蘇省，數學中的排列、組合、二項展開等知識是文科生不需要掌握的，但這些在學習“概率論與數理統計”課程時卻是必須的.在進入高校后，對不同專業及文理兼收專業的學生，在教授“概率論與數理統計”課程時，不加區分地使用相同的教學大綱，講授相同的教學內容，就顯得很不妥.
1.2教材內容安排有缺陷關于這一點，浙江大學的林正炎教授早就提出了[2].從目前全國高校的“概率論與數理統計”課程的教材來看，大多數教材都是概率論占大部分，約60%～70%，剩下為數理統計部分.這與“概率論與數理統計”課程是一門解決實際問題的應用性課程不相符合.很多學生學了該課程以后，仍不具備處理實際問題的能力，部分原因就在于現行教材重理論輕實際.另外，從現有教材的習題來看，過于偏差理論，缺乏實際環境.編者為了題目的簡潔，而將原有環境進行了抽象化、理論化，使學生失去了對概率統計問題及思想背景的了解，從而影響了他們解決實際問題的能力.
1.3課時安排不合理由于“概率論與數理統計”是一門公共課，很多專業在編制培養方案時為增加專業課的學時數而有意壓縮該課程的學時數，以致極大地影響了教學效果.同時，由于教材重概率輕統計，也影響了教師對概率與統計教學時數的安排，概率部分占去了太多的時間，統計部分匆匆而過，影響了統計方法、思維在學生處理實際問題及專業中的應用.
1.4教學手段落后在教授“概率論與數理統計”課程時，很多教師還是習慣采用“粉筆+黑板”的教學手段，在現代教育背景中，這不符合現代學生的學習心理，影響學生的學習興趣，也影響了授課效率.
1.5考核方式單一很多學校采用平時加期末考試的考核方式，只是兩者所占比例有所區別而已.這樣的考核方式，也導致了教學中以概率為主，偏重理論，課程的應用性體現不明顯，學生解決實際問題的能力無從顯現.
2改革措施
2.1分層次教學應根據學生的不同基礎、不同專業、高中階段文理科選修的區別，在教學中實行分層次教學.根據學生的具體差異，制定不同的課程教學大綱、教學進度，整合教學內容，以切實提高教學效率.
2.2編制合適教材合適的教材應以“數理統計”為主線，概率論的知識可在其中需要的部分適當加入，并且難度要適中，不宜太深，否則又變成現有教材調換各章內容而已.編寫教材時，在重視內容的同時，也要同樣重視習題編制，避免抽象化、理論化，在習題中提供實際環境，使學生在解題過程中，培養解決實際問題的能力.
2.3合理安排課時合理安排課時既是指課時數的安排，同時也是指在規定的課時數內的教學內容的安排.首先應從各個學校各個專業培養方案的安排出發，重視“概率論與數理統計”課程的基礎性、應用性特點，各專業在編制培養方案時給足學時數.建議至少安排64課時.其次，在總課時有限的情況下，教師要合理安排概率與統計的教學時數，在內容安排上，糾正現行教材重概率輕統計的問題.概率部分不能占用太多，要多介紹一些統計思想，處理實際問題的統計方法，這樣更有利于學生的實際應用.但這種中間有一個矛盾:從以往考研數學大綱來看，對“概率論與數理統計”的要求還是以概率論為主的，但對大部分學生來說，學習該課程是為了以后在專業中的應用，因此，在教學中，教師還是需要注意概率與統計兩部分內容課時的合理安排.對于因為將來準備考研而對這門課程有特殊需要的學生，可以以其他形式滿足他們的需求，如選修課、考研輔導班等等，這樣學習會更有針對性.
2.4改變教學手段教學手段要不斷更新，可將幻燈、投影、電腦等適當引進課堂，如借助電腦演示隨機數的生成、二維正態分布參數改變后圖形的變化、二項分布的泊松近似等等[3].這樣的改變不光是為了激發學生學習的興趣，更要讓學生學會利用計算機來處理一些實際問題.隨著科技的發展，“數理統計”中所要處理的問題及方法已經形成了很多統計軟件，如SPSS、SAS等等.這些軟件可以很好地處理“數理統計”的參數估計、假設檢驗、回歸分析等問題.任課教師應與時俱進，不但要有概率論知識的素養，熟悉數理統計中的基本理論和方法，還要掌握若干統計處理軟件.
2.5激發學習興趣作為教學的組織者，教師要善于創設教學情境，使學生產生新鮮感，激發其學習興趣，使興趣成為求知的向導，促進學生學習.激發學生的學習興趣有多種方法，如以史料引趣，概率論與數理統計的發展史就是一部生動的創造史，可結合教學內容，選講部分相關史料，介紹一些歷史上著名的概率統計學家泊松、高斯、貝葉斯等對概率論的貢獻及其研究方法、概率論的產生背景、某些概念的形成、發展等等[4]，一方面可以激發學生的學習興趣，同時也可吸收數學家在創造過程中反映出來的創造思想和方法.再如，以新知誘趣，在教學中適當介紹最新的科研成果，介紹不同學派在解決問題中的不同觀點，使學生看到概率論與數理統計中的不確定的一面，需要繼續探求的一面，以激勵學生的創造精神;介紹概率論與數理統計在其他學科領域中應用，以開闊學生的眼界，在講獨立這部分內容時，提出是否有非獨立的刻畫，如何刻畫，進而可以簡單提出最近國際上正在研究的幾種不獨立的情況，再簡要介紹隨機微分方程、鞅的理論、隨機場、點過程等新的概率統計分支的產生背景，使學生認識到概率論與數理統計的不斷發展及其廣泛應用，激發其探索意識及求知欲.
2.6培養創新能力“概率論與數理統計”作為一門重要的基礎課程，滲透到了很多研究方向，尤其工科類和財經類.所以在教學過程中，應盡量給學生補充一些概率論與數理統計在相關專業中的應用實際模型，拓寬學生的視野，啟發學生的思維，盡可能安排一些課堂討論，布置一些課后閱讀材料，培養學生的創新能力和適應社會發展的能力，提高學生的競爭力.
2.7采取多種考核方式“概率論與數理統計”是一門應用性學科，在注重理論的同時，更要檢驗學生解決實際問題的能力，所以，應采用多樣化考核方式.例如，在總評成績中加入實驗成績的比重；在平時教學中，可以布置一些綜合性的課題，然后將學生分組，討論解決問題，最后以提交報告的形式完成作業等等.這樣既檢測了學生解決問題的能力，同時也提高了他們科技論文的寫作能力，為日后畢業論文的寫作打下基礎.
【關鍵詞】經濟數學；mathematica；matlab
經濟學研究方法最初局限于定性分析，當定性分析慢慢發展到定量分析后，數學越來越多的被應用在經濟學、管理學等領域。大多數諾貝爾經濟學獎得主是數學系科班出身，可見良好的數學基礎是一個優秀經濟學家的必備素質。經濟學中一些復雜的相互關系及變動趨勢難以通過定性分析表述清楚，而運用數學進行定量分析可以將其表述清晰，并且可以為指定經濟決策指明方向，對這些經濟決策的效果的也可以進行預測。高等數學、概率論與數理統計、線性代數、數學模型等數學主要學科和經濟學的聯系日益緊密，伴隨著諸如mathematica和matlab等數學軟件被廣泛使用，金融數學、數理金融等交叉學科應運而生。新形勢產生新的挑戰，如何提高經濟類院校數學教學質量成為亟待解決的問題。
一、經濟數學教學實踐中的問題
新形勢下，越來越多的問題阻礙著傳統經濟數學的教學，具體問題表現在以下幾個方面：
（1）數學知識的“學”與“用”矛盾非常突出。傳統的數學課堂教學中，教師一味的向學生傳授解題方法與技巧，很少提及數學知識在經濟學的應用，有的課堂甚至完全忽視了數學知識的應用，數學和經濟學成為完全孤立的兩個領域。許多學生反映：大學低年級學習的基礎數學課程和日后學習的經濟學專業課程幾乎沒有聯系，根本不清楚自己所學的數學知識在經濟學中扮演什么樣的角色。一部分教師也不清楚自己教授的數學知識在經濟學中起什么作用。學生完全為了學習數學而學，教師為了教數學而教，數學的本質及數學與經濟學的關聯全部被忽視了。
（2）mathematica和matlab等數學軟件很少在教學中使用。現今信息技術發達，通過數學軟件進行教學一方面可以增加課堂的信息量，另一方面可以提高教學效率。但實際教學中，這類數學統計軟件用的非常少，有的教師甚至從頭到尾都沒有使用過。
二、分析問題
首先，分析第一個問題：
（1）學生“學”的方面。根據高等院校的課程安排標準，微積分、線性代數、概率論與數理統計等經濟數學課程一般是安排在大一和大二學年度。對于大學的新生，高中數學和大學數學的思想方法有很大的差異，他們一時難以適應這一變化會覺得數學很難學；同時，他們還沒有接觸經濟類的專業課，沒體會到數學對經濟的重要性，學習經濟數學對他們沒有太大的吸引力。所以，有必要讓學生了解學習的目的及意義。作為基礎課程的數學是一種定量分析的工具。運用這種工具定性分析經濟學研究對象，利于人們更準確的理解經濟學的種種規律，同時也為人們檢驗經濟理論的真偽提供了依據。學生先扎實的掌握了這門技術，然后學習經濟學思想，并將數學技術和經濟學思想相融合更好的服務于經濟學。學生必須明白學數學不是單純的數學知識的學習，而是為了以后更好的學習經濟學理論打基礎。
（2）教師“教”的方面。建構主義教學學習理論認為，在實際情境下學習，可以使學生利用已有的只是和經驗索引出當前要學習的新知識，這樣獲得的知識，便于保持，也很容易遷移到陌生的問題情境中。經濟數學是研究經濟學的重要工具，教學過程要緊密聯系現實中的經濟問題和經濟理論，盡量的用經濟活動中的問題情境引出數學新知識，這樣可以激發學生的興趣也利于后續的知識遷移。例如，講授函數概念的新課時，直接給出概念：對定義域中任何一個，值域中都有唯一的與之相對應，這樣學生只能死記硬背，不利于學生數學思維的發展，經管類的學生也不知道函數概念該如何應用到經濟學中。但是如果提出表示一個經濟變量，表示另外一個經濟變量，而函數式子刻畫了這兩個經濟變量之間的關系，學生很容易理解函數的本質是解釋某種關系，學生頓悟，不僅靈活的記住了函數的概念，還知道如何在經濟學理論中應用函數的概念。任何教學中，學生的直觀感知都是非常重要的，學生通過直觀感知進而深入探究獲得新的規律，經濟數學的教學也不例外。這種直觀感知使得數學能較好的運用到經濟學中。但是，解題并不能培養或提升這種感知力，這種感知力來源于具體的圖像觀察，教學中可以把抽象的數學式子轉化成具體的圖像來培養學生的感知力。美國杜克大學教授E?羅伊?溫特勞布在經濟數學方面有顯著研究，有代表作《Mathematics for Economists》，他說過在多年的教學生涯中沒有發現一個學生通過隱函數定理的證明來理解隱函數的應用。因此，可以說數學理論的理解與應用之間還存在較大的距離。在日常的經濟數學教學過程中，我們應該重點突出數學在經濟方面的應用，適當降低或忽略一些理論證明。對數學定義，抽象的定理，復雜的證明計算等內容根據教學的需要有所取舍，有些復雜定義的掌握程度也可適當降低，有些定理證明可以不講解，有些復雜的計算可以不作要求，同時，多添加一些在經濟學中的應用，讓學生感受到數學的實用性，增加對數學的學習興趣。
其次，對第二個問題的分析：
當下是一個信息技術快速發展的時代，高校出現了多媒體技術等先進教學設施，“粉筆加黑板”的傳統教學方式有了強有力的競爭對手。但是目前教師對多媒體技術的使用十分局限，大多數教師只是簡單的使用多媒體放映power point。很少教師使用諸如mathematica和matlab數學軟件進行教學動態演示。這樣，教師在課堂有限時間內講授的知識也是有限的，知識的傳遞也很難做到生動、淺顯、易懂。數學軟件使用率十分低主要有兩方面的原因：一是數學軟件mathematica和matlab都是最近幾年才出現的新生事物，教師掌握這一新生事物并較好的將其運用在數學教學中還需要一段時間；二是部分教師認為，數學軟件的使用并不能提高教學質量，對教學效果影響不大，掌握和不掌握都沒有太大關系。實際上這種想法是非常落后的。舉個概率統計教學的例子，學生對概率這個新概念的理解大多是建立在大多數試驗基礎上的，如果教師通過計算機進行Motel Carlo模擬，學生便能直觀生動的理解概率的大數性。并且計算模擬試驗可以大大節約演算時間，有限的課堂時間可以講授更多的知識，教師授課效率明顯提高。同時，好的試驗會激發學生自主探究知識的欲望，利于學生自主的運用所學知識解決實際生活中的問題。
三、提出對策
針對上面分析的這些問題，結合實際教學的要求，筆者提出了如下對策：（1）為更好的適應教學需求，應適時優化教師的知識結構。作為經濟類院校的數學教師，扎實的數學基礎知識和經濟學相關知識是缺一不可的。對于微觀經濟學、金融工程學、數理金融等運用數學工具較多的經濟學知識，數學教師必須掌握。只有成為復合型的教師，才能將學生打造成復合型人才。（2）在教學過程中，盡量做到能夠從經濟學的基本原理出發，誘導出數學概念，并科學闡述數學知識在經濟學中的應用。（3）提升教師的計算機水平。在教學過程中能夠熟練使用mathematica和matlab數學軟件向學生進行模擬試驗演示，利于學生更好的掌握知識。
參 考 文 獻
[1]許文彬．經濟數學教學方法的探討[J]．集美大學學報．2001
關鍵詞：理財；決策；數學期望
中圖分類號：F830.59 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）05-0-02
一、引言
概率論與數理統計是一門應用廣泛的數學分支.隨著科學技術的發展和計算機的普及，它最近幾十年來在自然科學和社會科學中得到了比較廣泛的應用，在社會生產和生活中起著非常重要的作用。當今概率統計與經濟息息相關，幾乎任何一項經濟學的研究決策都離不開它的應用，例如：實驗設計、多元分析、質量控制、抽樣檢查和價格控制等都要用到概率統計知識.實踐證明，概率統計是對經濟學問題進行量的研究的有效工具，為經濟預測和決策提供了新的手段。當前國際上，概率統計學正處速發展的時期，倍受社會各界的高度重視和廣泛應用，在歐美，統計專業已成為最熱門的專業之一。概率統計在生物、醫學、物理、化學、金融、經濟、科學計算等領域有廣泛的交叉滲透和應用。在我國，經濟學界和經濟部門也越來越意識到概率統計是對經濟和經濟管理問題進行量的研究的有效工具。實踐證明，概率統計為經濟預測和決策提供了新的手段，有助于提高企業管理水平和經濟效益.本文將利用概率統計方法對幾個實例進行分析研究。
二、概率統計方法在經濟管理決策中的應用
1.數學期望和方差的應用
在進行經濟管理決策之前，往往存在不確定的隨機因素，從而所作的決策有一定的風險，只有正確、科學的決策才能達到以最小的成本獲得最大的安全保障的總目標，才能盡可能節約成本.利用概率統計知識可以獲得合理的決策，從而實現這個目標.下面以數學期望、方差等數字特征為例說明它在經濟管理決策中的應用.
有一筆資金，可投入三個項目：房產X、地產Y和商業Z，其收益和市場狀態有關，若把未來市場劃分為好、中、差三個等級，其發生的概率分別為p1=0.2，p2=0.7，p3=0.1，根據市場調研的情況可知不同等級狀態下各種投資的年收益（萬元），見表1：
表1 各種投資年收益分布表
我們先考察數學期望E（X）=11×0.2+3×0.7+（-3）×0.1=4.0，E（Y）=6×0.2+4×0.7+（-1）×0.1=3.9，E（Z）=10×0.2+2×0.7+（-2）×0.1=3.2，根據數學期望可知，投資房產的平均收益最大，可能選擇房產，但投資也要考慮風險，我們再來考慮它們的方差：
D（X）=（11-4）2×0.2+（3-4）2×0.7+（-3-4）2×0.1=15.4，
D（Y）=（6-3.9）2×0.2+（4-3.9）2×0.7+（-1-3.9）2×0.1=3.29，
D（Z）=（10-3.2）2×0.2+（2-3.2）2×0.7+（-2-3.2）2×0.1=12.96，
因為方差愈大，則收益的波動大，從而風險也大，所以從方差看，投資房產的風險比投資地產的風險大得多，若收益與風險綜合權衡，該投資者還是應該選擇投資地產為好，雖然平均收益少0.1萬元，但風險要小一半以上。
2.大數定律在保險業的應用
目前，保險問題在我國是一個熱點問題.保險公司為各企業、各單位和個人提供了各種各樣的保險保障服務，人們總會預算某一業務對自己的利益有多大，會懷疑保險公司的大量賠償是否會虧本。保險業是根據大數定律的法則，集中眾多企業或者個人的風險，建立抵御風險的社會機制。保險公司避險需要的客戶數，也需要用來計算產生的利潤的合理范圍。大數定律則是用于計算保險公司避險需要的客戶數和產生的利潤的合理范圍。為了抵御風險，保險公司需要大數目的客戶，那么這些企業或者個人是如何愿意自己交出保險費投保的呢？其實這也是企業或者個人為了自己的利益著想，不但是避險，也是一種投資，這就是保險業能夠產生發展的一個基礎。
某企業有資金Z單位，而接受保險的事件具有風險，當風險發生時遭受的經濟損失為Z1位，那么在理性預期的條件下，該企業只能投入的資金Z-Z1設企業投入資金與所得利潤之間的函數關系為f（z）有f（Z）-f（Z-K），當Z=K時為預期風險條件下利潤損失額。f（Z）-f（Z-K）≥0時，企業就需要有避險的需求，且隨差額的增大而增大。
具有同種類風險，且風險的發生相互獨立的眾多企業，當風險發生的時候，需要一定的經濟補償，以使損失最小或得以繼續某項生產活動，在這里看來，風險的發生，在整體上看是必然的，但從局部看，是隨機的，所以這種補償在風險沒有發生時是一種預期。
假設這種隨機現象為，則的概率分布為：
表2 概率分布表
上表中，P為風險發生的概率，Zi險發生時企業的損失額.那么知道該事件的數學期望為。
根據契貝曉夫大數定律，當Z1有限時， 。
。
，上述式子可以表述為：n個具有某種同類風險，且風險的發生是相互獨立的，當風險發生時預計得到補償的平均值與其各自的期望值之差，可以像事先約定的那樣小，以致在企業生產過程中可以忽略不計。
定理6[1]在n重伯努利實驗中，事件A在每次試驗中出言的概率為p，，為n此試驗中出現A的次數，則
。
定理7[1]設隨機變量X1，X2，…，Xn，…相互獨立，服從同一分布，且具有數學期望和方差E（Xk）=μ，D（Xk）=σ2≠0（k=1，2，…）.則隨機變量
的分布函數Fn（x）對于任意x滿足
根據上述中心極限定理，由事先約定的，則
這樣，由事先給定的確定出參加某種風險保障的企業最小數目n。
例如：當，則當約定時，一定有，也就是說當時，上述的結果成立。
依據上述結果，從兩個方面來看，
從微觀上看，因為，則 ，由前面說的企業是看利潤遞增的原則，顯然有 .此時企業產生參加社會保險的動機，也就是企業參加社會保險比自保更有利。
從宏觀上看，如果有n個具有同類風險的企業存在且都實行自保，顯然在理性預期的條件下，為抵御風險而失去的利潤總額為
。
其中表示第i個企業的利潤函數（i=1，2，…..n）。
而這n企業全部參加社會保險后，為了抵御風險而失去的利潤總額為 。
則由于參加社會保險而產生的社會總效益為：
由于 ，i=1，2，……n。
所以此效益隨著n的增大而增大。[3]
綜上所述，企業參加社會保險的動機便是在于參加社保比自保更加的有利，利潤的驅使，這也是企業參加保險的重要動機，因此保險業這個行業以存在和發展，也發展了眾多的保險公司。
保險公司同樣也需要評估是否可保的問題，上面的敘述可以得知，可保的條件有：
（1）風險事故造成的損失應當是可以估計的。
（2）有大量獨立的同質風險單位存在，即是各風險單位遭遇風險事故造成損失的概率和損失規模大致相近，同時各風險單位要相互獨立，相互的發生不會產生影響.這些都是大數定律的基本要求。
3.在求解最大經濟利潤問題中的應用
如何獲得最大利潤是商界永遠追求的目標，隨機變量函數期望的應用為此問題的解決提供了新的思路。
某公司經銷某種原料，根據歷史資料：這種原料的市場需求量x（單位：噸）服從（300，500）上的均勻分布，每售出1噸該原料，公司可獲利 1.5千元；若積壓1噸，則公司損失0.5千元，問公司應該組織多少貨源，可使期望的利潤最大？
此問題的解決先是建立利潤與需求量的函數，然后求利潤的期望，從而得到利潤關于貨源的函數，最后利用求極值的方法得到答案。
設公司組織該貨源噸，則顯然應該有，又記y為在 a噸貨源的條件下的利潤，則利潤為需求量的函數，即y=g（x），由題設條件知：
當時，則此a噸貨源全部售出，共獲利1.5a；
當時，則售出x噸（獲利1.5x）且還有a-x噸積壓（獲利-0.5（a-x）），所以共獲利1.5x-0.5（a-x），由此得
從而得
上述計算表明E（y）是a的二次函數，用通常求極值的方法可以求得，a=450噸時，能夠使得期望的利潤達到最大。
4.概率論在福利彩票活動中的應用
據哈爾濱晚報報道，彩票市場越來越火爆，據了解，哈爾濱某一期電腦福利彩票有一懂概率統計的彩民一個人中2個一等獎、5個二等獎、56個三等獎，有一期彩票有9注號碼中一等獎，從而引發了無數彩民自己預測號碼的愿望，概率統計方面的書籍也一下子走俏，許多平時見到符號就頭疼的彩民也捧起概率書興趣盎然地啃起來。
東南大學經管院陳建波博士指出，概率書上講的都是理論知識，一大堆數學計算公式，如何把概率書的理論運用到彩票選號中來，才是許多彩民關心的問題。實際上，概率統計學主要有兩個方面的應用：一個方面是利用概率公式計算各種數字號碼出現的概率值，然后選擇最大概率值數字進行選號。舉一個簡單的例子，類似“1234567”七個數一直連續的彩票號碼與非一直連續的號碼出現的概率比例為：29：6724491（1：230000）左右，由于出現的概率值極低，因此一般不選這種連續號碼。另一方面的應用是統計，即把以前所有中獎號碼進行統計，根據統計得到的概率值來預測新的中獎號碼，例如五區間選號法，就是根據統計進行選號的.哈爾濱的“專業”彩民則介紹一條選號規則――逆向選號法.從搖獎機的構造角度來說，它要保證每個數字中獎的概率都一樣。雖然搖一次獎無法保證，搖100次獎也無法保證，但搖獎的次數越多，各個數字中獎的次數也必定越趨于平均。就像扔硬幣，一開始就扔幾次可能正反面出現的次數不一樣，但隨著扔的次數的增加，正反面出現的次數就會越來越接近。從這個角度考慮，在選號時就應該盡量選擇前幾次沒中過獎的數字。這就是逆向選號法，即選擇上一次或前幾次沒中獎的數字，這也說明了概率的無所不在。
但由于傳統的數學教育屬于知識傳授型，比較注重課程各自的系統性、獨立性和方法的應用，人為地割裂了數學理論和教學方法與現實世界的聯系，不注意我們學生對數學方法產生的背景和思想的理解，使我們不善于利用所學到的數學知識、數學方法分析解決實際問題，只是生搬硬套，而真正在實際中有重要應用的值的數理統計部分往往被輕視，使得有些人在學完這門課之后只知道幾個抽象的分布，甚至連最簡單的數據處理方法都不會應用。而基于概率統計在我們的生活中幾乎無處不在，學好概率尤其是能夠將學習的概率統計應用與實踐中對我們確實是較困難而又受益非淺的事啊。
三、結論
在我國經濟日益發展的今天，概率統計已經逐漸應用到我們的日常生活中來。我國經濟社會日益發展的今天，概率統計的運用已經非常廣泛。其主要表現在，首先在投資理財中的應用。運用一定的統計方法能使理財者正確的分析財務中的變量和數據，并且還能運用數學期望這一隨機變量的總體特征來預計收益或決策投資，能達到比較可靠的效果。其次，在產品檢驗中的應用.在產品檢驗的過程中，抽樣檢驗的方法是對產品進行檢驗的過程中既具科學性且又具可行性的一種方法，不僅可以在公平的環境中進行，還能準確的了解產品的真實性能.最后是在現狀預測中的應用。通過對事件的相關數據進行分析，從而能對當前的現狀作出預測，在對決策者合理作出正確的決策上有很大的幫助。
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關鍵詞：計量經濟學；教學問題；對策分析
計量經濟學作為經濟管理類本科生必修的核心理論課程，在大多數高等院校中，已經成為經濟學課表中最有權威的一部分，其教學和實踐也受到了越來越多學者和教育工作者的關注。然而，在本科計量經濟學的教學過程當中，大多數高等院校仍然存在不少問題。這些問題影響到甚至嚴重影響到計量經濟學的教學效果，如若不能及時有效的解決這些問題，則會使得計量經濟學的教學效果事倍功半。本文旨在分析本科計量經濟學教學中存在的問題，在此基礎上提出相應的政策建議。
一、計量經濟學的學課特點
計量經濟學是經濟學的一個分支學課，旨在揭示經濟活動中客觀存在的數量關系。挪威經濟學家Frish將計量經濟學定義為經濟理論、統計學與數學三者的結合。整體而言，計量經濟學具有學科多樣性、理論與應用結合性以及數據依賴性的學課特點[1]。首先，計量經濟學把經濟理論、數學和統計學作為工具，用來分析經濟現象。這種學科多樣性對于學生的前期知識儲備具有較為嚴格的要求，不僅要求掌握高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學和統計學基礎，還需要掌握宏觀經濟學和微觀經濟學等經濟理論，甚至還有掌握相應的計算機軟件及其操作。其次，計量經濟學具有理論與應用緊密結合的顯著特點，其中，計量經濟學模型的建立需要扎實的經濟學和數理理論，模型的回歸和假設檢驗等需要統計學理論，而最終目的是分析經濟現象中客觀存在的數量關系，即實現從理論到應用的實踐。最后，計量經濟學具有數據依賴性強的特點，對于數據質量的要求性非常高。計量經濟模型能否科學、合理的分析經濟問題在很大程度上取決于數據質量，這就要求學生在學習過程中一定要掌握數據完整性、準確性、可比性、一致性和隨機性的數據要求，科學、合理、系統、全面的搜集和整理數據。因此，計量經濟學的這些學課特點使得這門課的講授和學習都具有一定的難度。
二、本科計量經濟學教學問題分析
大多數本科院校在計量經濟學的教學過程中存在不少問題，現總結如下：
1.先修課程設置不合理。計量經濟學課程的學科多樣性使得這門課對于先修課程的設置要求較高。通常情況下，大一、大二期間必須完整修完高等數學、線性代數、概率論與數理統計、宏觀經濟學、微觀經濟學和計算機理論基礎。然而，部分高校在大二期間就開設計量經濟學，或者與其它先修課程同時開設。此時，學生對于部分數學理論和經濟學理論還未涉及，或者并沒有形成完整的理論體系，此時學習計量經濟學課程難度很大。此外，由于計量經濟學實驗課程較多涉及到Stata、Eviews、Matlab等計算機軟件，而學生在學習這門課之前這些軟件往往涉及較少，這也導致學習難度加大。
2.教學目標定位不準，教學內容設置不合理。大多數高等院校對于計量經濟學的教學目標定位不夠具體，也不夠準確，大都是培養學生運用理論知識去解決實際問題的能力[2]。在授課過程中都采用傳統灌輸式課堂教學模式和多媒體教學，學生往往學不到解決實際問題的能力。此外，部分高校在教學內容設置方面也不合理。有些老師授課過程中只給學生講經典計量經濟學的內容，對于非經典計量經濟學的內容從未涉及。還有些老師在授課過程中，并沒有完整系統的講授教學內容，講到哪算到哪，沒有按照教學大綱和教學計劃授課。甚至還有些老師在授課過程中花很多的課時在給學生講理論推導，而忽視了學生運用理論解決實際問題的能力。
3.教學課時量與實驗課時量不匹配。利用計量經濟學解決經濟問題通常包括以下四個步驟：模型建立、數據收集和整理、參數估計和假設檢驗。但在教學過程中，大多數教師往往將較多課時用于計量經濟學理論講解上，關于計量經濟學應用的內容非常欠缺。而且在計量經濟學的課時設置當中，關于學生實踐能力的實驗課時比重較低。以金融工程專業為例，其計量經濟學總課時是48個，而實驗課時是8個，這難以較好的鍛煉學生的實踐和應用能力。此外，部分教師對于計量經濟學軟件及其操作不熟悉，或者僅熟悉一些過時的軟件，而不能及時掌握最新的更先進的軟件及其操作，這些也不利于學生應用和動手能力的提升。
4.課程考核方式不完善。完善的課程考核方式不僅是檢驗教學效果的有效手段，同時也是激發學生進一步深化對所學內容理解和掌握的重要手段。大多數高校計量經濟學的課程考核主要包括兩部分：期末考試成績占70%-80%，平時成績占20%-30%。期末考試采用閉卷考試，著重考查學生對所學課程內容的理解和掌握；平時成績主要從學生出勤、課堂表現、課下作業以及實驗報告等方面考核。這種考核方式注重“紙上談兵”，難以體現學生的應用能力和實踐能力，也不能激發學生從事科研寫作的積極性。
三、改進本科計量經濟學課程教學的對策與建議
上述本科計量經濟學在教學過程中存在的主要問題，我們提出如下相應的政策建議：
1.優化培養方案和課程設置。本科高等院校在經濟管理類培養方案的設置中，必須充分考慮并優化課程設置。一方面，明確計量經濟學的課程定位，經濟管理類專業必須設置為必修課程，數理統計等相關專業可以作為選修課程；另一方面，必須將計量經濟學課程設置在高等數學、線性代數、概率論與數理統計、宏觀經濟學和微觀經濟學之后，讓學生在學習經濟經濟學課程時更游刃有余。
2.合理設置教學目標和教學內容。一方面，對于大多數本科高校來說，應該設立以應用為導向的教學目標，使學生在掌握基本理論和方法的基礎上，能夠熟練運用所學知識和軟件解決現實問題，注重學生應用能力和實踐能力的培養。另一方面，在教學內容上，避免過多講授數理推導，著重講解問題產生的來源以及解決問題的方法，并能夠運用計量軟件去解決實際問題。可以適當講授一些比較前沿的非經典計量經濟學的內容。
3.合理設置教學課時和實驗課時。一方面，依據學生培養要求和學生水平優化配置教學和實驗課時，培養要求偏重理論的可以設置為2：1，加強學生對于理論的熟悉和掌握；而培養要求注重應用的可以設置為1：1，注重學生應用計量經濟學理論解決實際問題的能力。另一方面，加強教學與實驗的交叉與融合，在教學過程中可以適當講授應用以加強學生對于應用的理解，而在實驗課時中也可以適當講授一些計量理論以加強學生對于理論的理解。
4.完善考核方式和考核手段。對于本科計量經濟學課程的考核方式，可以采用閉卷、平時成績以及實操的綜合考核方式。其中，閉卷考試著重考查學生對于基本理論的理解和掌握，平時成績主要保障學習效果的課堂考勤和課下作業，實操既能考察學生應用理論解決實際問題的能力，又能體現學生的軟件應用和操作能力。培養要求偏重理論的可以設置為5：3：2，重點考查學生對于理論的理解和掌握；而培養要求注重應用的可以設置為4：4：2，著重考查學生應用計量經濟學理論解決實際問題的能力。
參考文獻：
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作者：姜學勤 單位：長江大學經濟學院
計量經濟學是以揭示經濟活動中客觀存在的數量關系為內容的經濟學分支學科，是基于經濟理論選取變量，通過數學建立模型，利用統計方法獲取經濟實踐中的樣本數據，來研究經濟現象中變量之間的相互關系，對經濟運行進行預測，對經濟政策進行評價，并對經濟理論進行檢驗和發展的一門經濟學課程。計量經濟學（Econometrics）最早由挪威經濟學家R.Frish1926年提出，1933年世界計量經濟學會（1930年成立）創辦的學術刊物《Econometrica》的正式出版，標志著計量經濟學作為一門獨立學科正式誕生。經過20世紀40、50年代的大發展和60年代的大擴張，已在經濟學科中占據重要地位。計量經濟學自20世紀70年代末80年代初被引進中國，1998年7月，教育部高等學校經濟類學科專業教學指導委員會把計量經濟學、政治經濟學、西方經濟學、統計學、會計學、財政學、國際經濟學和貨幣銀行學等八門課程確定為高等學校經濟學門類各專業的共同核心課程，這極大地推動了計量經濟學在中國的發展。計量經濟學在創新性人才培養、經濟研究的實證性研究方面起到越來越重要的作用。因此，分析計量經濟學教學效果的影響因素，提高教學質量具有十分現實的意義。本文主要基于筆者近十年計量經濟學的教學實踐和最近四屆學生課堂教學效果反饋信息，來分析影響地方高校計量經濟學教學效果的主要因素。
一、計量經濟學實際教學效果和問卷調查說明
1.長江大學經濟學院計量經濟學最近四屆教學效果。長江大學是湖北省二類本科，除了臺灣省，生源覆蓋了全國各省市自治區，經濟學院《計量經濟學》的教學效果基本能反映地方高校的教學質量。根據近四屆學生課堂教學效果抽樣來看，2005級（包括經濟30501班、經濟30502班）、2006級（包括經濟30601班、經濟30602班和農經30601班）、2007級（包括經濟30701班、經濟30702班和農經30701班）和2008級（包括經濟30801班、經濟30802班和國貿30802班、國貿30803班）各年級實際計量經濟學考試平均成績及其分布見圖1、2。由圖1、2可以看出，從2005級至2008級，學生計量經濟學考試平均成績略有上升，但總體水平維持在70分左右。優良率在逐年遞減，而中等水平和及格率從2006級開始在逐年增加。成績的最高分為97分，而最低分僅為6分，離散程度非常大。2006級學生的不及格人數和不及格率都最大。從學生畢業論文中所使用計量模型來看，運用計量模型的比例仍然偏低：2005級比例為26.8%，2006級為29%，2007級為29.4%，2008級為31.6%；而從模型的正確使用來看，比例也不高，正確率分別為：53.2%，51.3%，40%和50%。由上述統計數據可以得出，目前普通本科學生對計量經濟學的知識掌握程度還較低，對計量模型的運用能力仍不夠。究其原因，一方面可能是因為學時的減少造成的：2005級為64學時；2006、2007級為56學時；2008級為48學時。另一方面，我們可能有必要深入分析教學方面的原因。
2.統計抽樣說明及結果。本文使用的統計數據是建立在2007~2011年對長江大學經濟學院2005~2008級學生的隨機抽樣得到的。四年共發放問卷190份，其中，2005級40份，2006級50份，2007級40份，2008級60份。從問卷調查表中，我們剔除了回答不完整的問卷，得到有效問卷171份，其中：2005級34份，2006級44份，2007級37份和2008級56份。占抽樣年級人數的比例，分別為：2005級41.46%，2006級為41.12%，2007級為34.26%，2008級為36.36%。
二、計量經濟學教學效果影響因素的實證分析
1.理論模型建立和變量說明。由于問卷調查全部是定性問題，因此，我們建立如下虛擬變量模型：cji=a0+αsexi+βsubi+14j=1Σγjwji+μi，i=1L171其中，cji為第i個學生計量經濟學的實際考試成績；sexi=1L男生0L女Σ生；subi=1L理科0L文Σ科；wji=1L回答為優+良0L回答為中+Σ差
2.實證分析結果及解釋。利用問卷調查所得到的數據和學生計量經濟學實際考試成績，運用本文所建立的虛擬變量模型，在EViews6.0軟件環境下，得到回歸結果見表1。從表1可以看出，學生性別和對計量經濟學的學習興趣，在10%顯著性水平下，對計量經濟學的考試成績有顯著影響；課堂板書與課件之間協調在5%，顯著性水平下，對考試成績有顯著影響；而文理科別、對先修課程的掌握程度、課件質量和課堂板書在1%，顯著性水平下，對學生計量經濟學考試成績有顯著影響。由于計量經濟學涉及到較多的高等數學、線性代數、統計學和概率論的基礎知識，其先修課程包括了微觀經濟學、宏觀經濟學、經濟統計學、微積分、線性代數、概率論與數理統計、應用數理統計等，具有一定的難度。如果先修課程掌握不牢，勢必會對計量經濟學教學效果產生影響。相對于女生而言，男生或理科生邏輯抽象思維較強，成績相對而言會高。同樣，課件質量的好壞，會直接影響學生課堂聽課的思路，進而影響學生的考試成績。如果課堂上僅僅依靠課件，對于很多學生來說，對很多問題又無法深入理解。因此，老師的課堂板書對幫助學生加強知識點的理解會起到非常重要的作用。
三、基本結論與提高計量經濟學教學效果的途徑
1.基本結論。通過上述分析，我們知道，影響普通地方高校計量經濟學課堂教學效果的主要因素有：學生的性別、高中階段的文理科別、對先修課程掌握的程度、課件的質量、教師課堂板書以及課堂板書與課件之間的協調。其中先修課程掌握程度和課件質量的影響效果最大，高中階段的文理科別和教師課堂板書影響效果次之，而板書與課件協調和學生性別的影響效果最小。受其影響，在其他條件不變的情況下，一般來說，理科男生計量經濟學的平均考試成績最高。
2.提高計量經濟學教學效果的途徑。針對計量經濟學教學效果的影響因素及其影響效果，為了促進創新型人才培養，筆者認為可以從以下方面來提高計量經濟學的教學質量：①注重對先修課程的復習，尤其是計量經濟學中涉及較多的有關高等數學、線性代數、概率論與數理統計等方面的基礎知識。在計量經濟學第一章導論講完后，適當增加2~4學時的時間，來重點復習微積分、行列式、向量運算、隨機變量的分布及數字特征、隨機向量的數字特征、中心極限定理、常用的幾種重要的分布及其之間的相互關系。這將會為以后計量經濟學的教學與學習打下基礎。②不斷完善課件，盡可能根據學生的學習思路進行設計。同時，在授課過程中，課件只是起到一個條理和思路的作用，不能完全依賴課件。要認真設計板書，來減緩上課節奏，幫助學生深入理解。同時要注意板書與課件之間的協調。③理論與應用并重。計量經濟學的理論與方法強調數學基礎，側重于模型方法的數學證明與推導，對于文科學生來講，難度較大。在授課過程中，重點講授計量經濟學理論與方法的應用，強調應用模型的經濟學和經濟統計學基礎，側重于建立與應用模型過程中實際問題的處理。同時要分析計量經濟學與其它經濟學課程之間的聯系，結合宏觀經濟學理論、微觀經濟學理論、國際經濟學理論和金融學等經濟學相關理論，來講解計量經濟學在經濟中的應用，將理論方法與應用融為一體，將計量經濟學講成一門經濟學課程。只有這樣，才能兼顧文理科學生、男女生、基礎好的和不好的學生、感興趣和不感興趣的以及專升本的等各層次、各類型的學生，真正做到“有教無類”，促進計量經濟學教學效果的不斷提高。#p#分頁標題#e#
傳統的生物統計學教學過多強調理論的重要性,學生通過查找書后附表設計試驗與手工計算,忽視了利用計算機軟件進行試驗設計和數據統計分析的能力培養,不符合越來越重于計算機技術的現代應用生物統計方法的發展趨勢。在十分有限的32個學時內,為使“生物統計學”的授課內容不與“概率論與數理統計”發生重復且更實用,筆者通過對現代應用生物統計方法和統計軟件發展趨勢的課前調研,發現R軟件是一款功能全面又易學的統計軟件,含有許多新穎而又實用的統計分析技術與假設檢驗方法,完全可以滿足生物統計學的教學需要,并且沒有版權問題。各種概率分布的計算,以及平衡不完全區組、拉丁方與正交表等試驗設計,都可以在R軟件中完成,使學生可以徹底擺脫手工查表與計算的煩惱。課后關于生物統計學與R軟件使用的問卷調查發現,88.2%的學生認為在修完“概率論與數理統計”課程后仍很有必要學習生物統計學和統計軟件,92.8%的學生認為自由軟件R作為生物統計學的教學軟件十分合適,還有86.7%的學生則認為R語言的學習能夠對理解統計原理有所幫助。
1統計軟件R的介紹
R語言是一門比較新的計算機語言,源自S語言(S-Plus軟件中使用)與Scheme語言。基于GNU協議的自由軟件R提供了一種使用R語言進行統計分析與圖形展示的計算機環境,整合有許多統計工具包[1]。R語言最初由新西蘭奧克蘭大學統計系教授RossIhaka和RobertGentleman合作編寫,由于這兩位“R之父”的名字都是以R開頭,所以就稱之為R語言。R自1993年誕生以來,深受統計學家和計量愛好者的喜愛,被國外大量學術與科研機構采用,其應用范圍涵蓋了計量經濟學、實證金融學、空間統計學、統計遺傳學和生物信息學等諸多領域,已經成為主流軟件之一。2009年1月7日,《紐約時報》記者AshleeVance題為“DataAnalystsCaptivatedbyR’sPower的文章[2]在科技版發表之后,引起了統計軟件R與SAS之爭,可見R在統計學界和業界的影響力。
相對于其它統計軟件,R的主要特色在于:1)R語言具有自由、免費、開放源代碼及統計模塊齊全的特征;2)R語言是徹底面向對象的統計編程語言,R中所有計算結果都可以作為對象保存起來,供進一步統計分析與圖形展示之用;3)R軟件體積小,更新速度快;4)R的擴展性非常強。世界各地的CRAN鏡像網站上有許多志愿者提供的非常豐富的工具包,供下載使用。正如Google首席經濟學家HalVarian所說,R最優美的地方是你能夠修改很多前人編寫的工具包的代碼做各種所需的事情,實際你是站在巨人的肩膀上。
據統計,2008年12月13日~14日“第一屆中國R語言會議”在中國人民大學召開時,共有近70家單位150余人參加;2009年12月召開的第二屆中國R語言會議則在北京和上海設有兩個分會場,共有90多家單位300余人參加。參會的人員主要來自高校和科研機構,包括在校學生、高校老師、科研所研究員等。
2統計教學中R軟件的使用現狀
由于R強大的統計計算與圖形展示功能,以及自由免費與開放源代碼的特點,目前國外許多大學統計相關專業都將R作為教學軟件。據筆者調查,國內高校教學中統計軟件的使用現狀比較混亂,多是采用SPSS或SAS軟件,也有使用S-Plus、Matlab、Minitab、Stata、Eviews、Origin、DPS、MSExcel等商業軟件,仍有部分高校在統計教學中沒有結合與講授統計軟件。國內只有很少一部分高校使用R軟件進行統計教學,但是已有48所(不含重復)國內高校的教師或在校學生參加過R會議。
據不完全統計,江西農業大學、清華大學、中國人民大學、華東師范大學、暨南大學、中國地質大學(武漢)等高校已將R語言作為統計相關課程上機實習的計算機軟件。其中江西農業大學自2005年開始,就在生物工程與生物技術專業的學生的生物統計學課程中采用自由軟件R作為教學輔助工具,并取得了良好的教學效果[3]。
3生物統計學教學與R使用的調查分析
當前,數據分析處理幾乎全是使用計算機統計軟件完成,在統計方法的實際應用過程中,人們往往不會關注理論推導與計算過程,而是注重統計分析結果的解釋。對于非數理統計專業的學生,統計教學過程中不應過多強調理論的重要性,從而忽視了統計思想和數據處理能力的培養。通過課后關于生物統計學與R軟件使用的問卷調查發現,參與調查的34位學生中有30位學生(88.2%)認為在修完“概率論與數理統計”課程后仍很有必要學習生物統計學。而沒有開設生物統計學課程的2003~2005級學生的畢業論文中,嚴重缺乏統計分析與假設檢驗。這充分說明了,純粹的統計方法與理論教學,越來越不符合借重于現代計算機技術的生物統計學發展趨勢。
問卷調查中發現,有96%的學生認為生物統計學與R語言都非常有用,畢業后無論是繼續深造還是參加科研或管理工作都能用得上,同樣有96%的學生在生物統計學的課程結束后會選擇繼續學習R語言,有80%的學生認為R語言上級實習的16學時不夠用,且有92.8%的學生認為R軟件作為生物統計學的教學軟件十分合適,86.7%的學生認為R語言的學習能夠對學習與理解統計原理有所幫助,67.6%的學生認為C語言的學習基礎對學好R語言有所幫助。江西農業大學生物科學與工程學院程新等主持的教學研究課題“基于自由軟件平臺的生物統計學實踐教學研究”,對兩個年級共233人分別采用R和SPSS教學效果的比較分析發現,采用R進行教學,激發了學生的學習積極性,提高了學生掌握統計學知識的能力,教學效果比SPSS有了顯著提高[3]。因此,可以認為使用R軟件作為生物統計學的教學軟件是十分合適的。
此外,本次問卷調查中還發現76.5%的學生認為R語言的入門很容易且R軟件安裝使用起來非常方便;有63.9%的學生認為R語言的一些統計函數特別是繪圖函數的參數設置比較麻煩,學習有困難;有81.8%的學生認為很有必要組織出版關于R語言與生物統計學的參考書。與市場上隨處可見的關于SPSS或SAS軟件的圖書相比,由于R軟件是一款比較新的統計軟件,且是自由軟件,目前關于R語言或R軟件的圖書非常少。截至到2009年底只能夠在互聯網上搜索到4本與R語言有關的圖書,分別是孫嘯等著的《R語言及Bioconductor在基因組分析中的應用》(2006年7月,科學出版社出版);王斌會主編的《R語言統計分析軟件教程》(2007年1月,中國教育文化出版社出版);薛毅等著的《統計建模與R軟件》(2007年4月,清華大學出版社出版);湯銀才主編的《R語言與統計分析》(2008年11月,高等教育出版社出版)。這些書籍均以較大的篇幅詳細介紹了R語言的基礎與使用方法,適宜作為關于R語言的工具書。但是由于這4本書中均未涉及到試驗設計與現代應用生物統計方法等方面的內容(實際上,試驗設計的內容在生物統計學中占有十分重要的地位),不宜作為生物統計學的上機實習指導書。而且CRAN網站上有多種關于試驗設計及其統計分析的R工具包,如AlgDesign、crossdes、conf.design、DoE.base、FrF2等可以自由下載使用。因此,基于R軟件在國內愈來愈旺盛的市場需求,筆者認為有關出版社很有必要組織出版關于“現代應用生物統計方法在R語言中的實現”的教參或工具書。
4結論
根據調查結果與科研工作的經驗,筆者認為統計的思想或意識比統計理論與方法更重要,使用統計軟件R進行生物統計學教學,可使學生不再陷入繁瑣的統計查表與計算過程中,從而增強統計思想和數據處理能力的培養。
關鍵詞：行為經濟學；傳統經濟學
中圖分類號：F01文獻標識碼：A 文章編號：1009-0118（2011）-12-0-02
一、行為經濟學的起源
行為經濟學在西方主流經濟學中不是新學，只不過，自1950年代至1990年代，它沉寂了幾十年。2000-2005期間諾貝爾經濟學獎的獲獎者，至少有三位被視為“行為經濟學家”――阿克勞夫.史密斯、謝林，以及至少有一位被視為是“計量經濟學家”的行為經濟學家――麥克法頓。狹義而言，行為經濟學是心理學與經濟分析相結合的產物。廣義而言，行為經濟學把五類要素引入經濟分析框架：（1）“認知不協調”；（2）“身份――社會地位”；（3）“人格――情緒定勢”；（4）“個性――偏好演化”；（5）“情境理性與局部知識”。長期以來，正統經濟學一直以“理性人”為理論基礎，通過一個個精密的數學模型構筑起完美的理論體系。而卡尼曼教授等人的行為經濟學研究則從實證出發，從人自身的心理特質、行為特征出發，去揭示影響選擇行為的非理性心理因素，其矛頭直指正統經濟學的邏輯基礎――理性人假定。西方主流經濟學所基于的理性人假定偏重對個體的共性描述，這不利于對日趨復雜的經濟行為進行概括。經濟人（Economic Man）是該理論的基石。經濟人做出符合邏輯的、理性的、對自己有利的決定，充分考慮利益與成本，追求價值最大化和利潤最大化。經濟人是個聰明的、分析的、自私的動物，在追求未來目標的時候進行嚴格的自我管理，不受身體狀況和感情的影響。經濟人是建立學術理論的非常方便的工具。但是經濟人有個致命的缺陷：世界上根本不存在。行為經濟學突破了這種主張共性的理論迷思，回歸于個體行為的異質性本質，并巧妙地把“同質理性人”容納為“異質行為人”的極端特例，從而在本質上超越了主流理論的解釋能力。由此可認為，行為經濟學絕不是區別于主流經濟學的分支流派，而是主流經濟學的順承發展，它對異質行為的開創性研究，對當前經濟理論的創新與實踐具有深刻的觸動與啟示。人類經濟活動的日益豐富與多樣化，使得新古典理論不斷與現實經濟世界產生矛盾與沖突，許多經濟現象僅通過對理性人模型的量變擴張已無法解釋，這在客觀上要求經濟學家必須對理論實施質變突破以適應現實。在這樣的背景下，經濟學家開始反思理性人作為研究前提的合理性，其中一個關注焦點就是理性人假定與心理學因素之間的關系，這為行為經濟學的產生提供了契機。早在20世紀50年代就有人開始研究行為經濟學，但早期的研究比較零散。直到20世紀70年代，才由卡尼曼與特沃斯基（Tversky）對這一領域進行了廣泛而系統的研究。行為經濟學利用試驗心理學方法研究人類的經濟行為,從而獲得規律性認識的學科。其基本特點是不滿足于一些缺乏試驗依據的假設或“拍腦袋”假設,力圖把經濟學前提建立在可靠的試驗方法的基礎上。它不滿足于傳統經濟學主要研究人類經濟行為的共性的傾向,主張也研究人類經濟行為的個性。它是心理學、經濟學和試驗方法三者的結合。
二、行為經濟學的主要理論
（一）直觀推斷法
現實生活中，人們在不確定條件下進行判斷或決策，往往會以偏概全、以小見大，但是根據理性人的假設則并非如此。概率論中貝葉斯定理的大數法則告訴我們，一個理性推斷行為不僅會使用大樣本的所有信息，也會利用所有的先驗信息。但實際上人們往往只是重視了條件概率（即所直觀到現象），而忽視了先驗概率。例如，如果你在電視中看到壞人中30％的面貌為丑陋，那么以后你看到這類面孔的人一定會認之為壞人。與典型描述的示范性偏差相關的是，卡尼曼與特韋爾斯基提出了他們稱之為“小數法則”的許多例子，即人們通常會根據自己已知的少數例子來做推測。我們都知道，概率論中存在“大數定理”，指的是當分析樣本接近于總體時，樣本中某事件發生的概率將接近于總體概率。而“小數法則偏差”是指人們將小樣本中某事件的概率分布看成是總體分布。卡尼曼與特韋爾斯基在1971年就指出，這實際上也是由于忽略了先驗概率而導致的對事件概率的判斷失誤，其來源是夸大小樣本對總體的代表性。與此相應的是對大樣本代表性的低估。人們在根據現有信息對不確定事件進行判斷時似乎不關心樣本的大小，也就是與“樣本無關”。
（二）前景理論
卡尼曼等人開創了利用實驗研究個體決策行為的先河，人在不確定條件下的決策，似乎取決于結果與設想的差距而不是結果本身。換言之，人們在決策中，通常會在心里有個參考標準，然后看結果與這個參考標準的差別是多少。像一個人工資漲了100元，他可能覺得沒什么；但如果減薪100元，那他肯定要問個明白，且感覺不舒服。常言道：由儉入奢易，由奢入儉難，也是這個道理。為了解釋這些現象，卡尼曼和特維斯基發展了“前景理論”，認為它與期望效用理論是互補的。效用理論可用于刻劃理，“預期理論”則用于描述實際行為。目前，這一理論已被廣泛應用于對金融市場的研究。傳統的經濟學是一個規范性的經濟學，也就是教育人們應該怎樣做。而受心理學影響，經濟學更應該是描述性的，它主要描述人們事實上是怎樣做的。風險理論演變經過了三階段：從最早的期望值理論（Expected Value Theory），到后來的期望效用理論（Expected Utility Theory），到最新的前景理論（Prospect Theory）。其中前景理論是一個最有力的描述性理論。
概括來說，前景理論有以下三個基本原理：（1）大多數人在面臨獲得的時候是風險規避的；（2）大多數人在面臨損失的時候是風險偏愛的；（3）人們對損失比對獲得更敏感。比如說有這樣一個例子，假定美國正在為預防一種罕見疾病的爆發做準備，預計這種疾病會使600人死亡。現在有兩種方案，采用X方案，可以救200人；采用Y方案，有三分之一的可能救600人，三分之二的可能一個也救不了。顯然，救人是一種獲得，所以人們不愿冒風險，更愿意選擇X方案。現在來看另外一種描述，有兩種方案，X方案會使400人死亡，而Y方案有1/3的可能性無人死亡，有2/3的可能性600人全部死亡。死亡是一種失去，因此人們更傾向于冒風險，選擇方案B。而事實上，兩種情況的結果是完全一樣的。救活200人等于死亡400人；1/3可能救活600人等于1/3可能一個也沒有死亡。可見，不同的表述方式改變的僅僅參照點――是拿死亡，還是救活作參照點，結果就完全不一樣了。
（三）偏好逆轉
1以經濟應用為主線,重新編訂教材
《經濟數學》課程教學改革的重心是教材建設的改革。高職高專經濟數學教材應該具備三項條件:體系上能保持數學課程的完整性與銜接性;理論上能滿足經濟數學教學要求;功能上能滿足專業實際需要,體現出實踐應用性。因此,在編制教材時,要善于圍繞專業課程體系中的主體課程,優化教材的整體結構,在保證教材的科學性、系統性的前提下,敢于打破傳統的教材體系,對內容進行大膽取舍,把數學知識與解決經濟中的實際問題結合起來。在組織和設計課程內容時,我們注意做好以下幾方面的工作。
(1)適當降低嚴謹性要求,從純數學演繹和嚴密邏輯體系中解脫出來,對嚴格的數學定義、抽象的定理、命題和復雜的證明、計算內容都合理地取舍、整合。在當今計算機時代,與計算機相結合是數學教學改革的必由之路《,經濟數學》課程也應當從重計算技巧訓練的傳統中走出來。此外,嚴密的數學定理證明往往令擅長形象思維的文科生望而生畏,考慮盡可能地用描述性的說明來代替。
(2)內容優化整合,突出經濟特色。教材內容應定位在為經濟、管理專業服務上,盡可能跳出理論介紹缺少實際背景做鋪墊的現狀,注意理論聯系實際,加強應用實例的介紹,特別是一些來自經濟管理方面的問題,如經濟函數模型、銀行復利問題、邊際分析、彈性分析、經濟優化方法、極值和最值應用、不定積分和定積分應用、投入產出模型、基本統計分析、線性規劃等等。力求形成“問題情境一建立模型—解釋、應用與拓展”的模式,注重數學與經濟學、管理學的融合,突出專業特色,培養學生應用經濟數學知識解決較簡單經濟問題的能力,將“學以致用”的理念落到實處,為學生更好地學習專業課和今后的長遠發展打下堅實的基礎,為學生將來解決大量存在于經濟領域的數學問題提供必要的數學方法。
(3)增加教材的彈性。為使課程適應不同層次學生的需要,增加了教材的彈性。除將教材正文分為必學內容與選學內容外,對某些內容在教材末以附錄形式給出。如原使用教材的首章“實數”多為中學內容,重新修訂后置于附錄中以利中學基礎較差的學生復習;對一些學有余力或有志于深造的學生,附錄中提供一些加深的內容。
(4)每章末另設專篇介紹綜合運用數學知識建模的幾個范例,培養學生初步應用數學建模的創造能力。由此,我們課題組成員編寫的《經濟數學》內容大致可以劃分為三大部分:微積分、線性代數和概率論與數理統計。第一章和第二章是微分部分,主要講函數、極限與連續、經濟模型與應用、導數與微分、導數在經濟學中的應用;第三章是積分部分,主要講不定積分與定積分,積分在經濟學中的應用;第四章是線性代數部分,主要講行列式、矩陣和線性方程組,以及三個數學模型:投入產出、線性規劃、運輸問題簡介。第五章是概率論與數理統計方面的內容,主要講隨機事件,隨機變量的分布及其數字特征,數理統計初步及一元線性回歸分析數學模型。課題組于2009年7月由大連理工大學出版社正式出版了《經濟應用數學》教材。根據教材使用反饋的信息,按照全國高職高專教育精品規劃教材的要求,我們進一步修訂完善,于2010年7月由北京交通大學出版社出版了《經濟數學》教材。所編教材受到有關專家的充分肯定和任課教師、學生的歡迎,教學適用性強,具有較好的推廣前景。
2探索新的教學方法,提高學生的學習積極性
教學方法是完成教學目標,實現教學效果最優化的關鍵。課題組成員圍繞現代化教學方法等理論與實際問題進行了探討和實踐。改革以教師為中心的傳統教學方法,根據不同教學內容,以講授法為基礎,結合“精講多練法、案例教學法、任務驅動法、情境教學法、分組討論法、啟發引導法、互動教學法”等多種教學方法,大力提倡和促進學生主動、自主學習;同時,改革習題課,使之成為學生主動參與、開展討論的重要環節。
《經濟數學》課程教學改革采取教材革新和方法創新“雙管齊下”的手段來改善學生的學習態度,提高教學效率,培養了學生的數學素養和應用數學知識解決實際問題的能力,調動了學習數學的積極性,在培養學生的應用能力、創新精神和創新能力等方面取得了明顯的效果。在以后的教學過程中,注重《經濟數學》與經管類學科的聯系,加強數學在經濟各方面應用的教學,包括數學建模、經濟的數學分析、工業的投入產出模型等等,仍然是今后《經濟數學》課程建設和教學改革在實踐中需要思考和探索的重要內容。
作者：黃小玉單位：廣西機電職業技術學院
數字概念是一個人從小就建立起來對數學的初步了解與認識，從小商小販到金融專家，只要會加減乘除四則運算，都會有自己的小九九，都會對數字有著不同的理解，而我們所談的是一個經濟師所應具備的數字概念。具體講有以下幾點:
1、大數定律記心中
大數定律又稱弱大數理論，它是概率論歷史上第一個極限定理，也是概率論與數理統計學的基本定律之一，它是指概率論中討論隨機變量序列的算術平均值向常數收斂的定律。大數定律是概率論最重要的理論之一，它廣泛應用于實際工作中。特別是在亞洲金融風暴之后，包括中國在內的東亞國家痛則思變，想通過長期的經常項目順差積累外匯儲備以求自保。于是包括中國在內的很多國家為了儲備起見，又購買美國中長期國債。但是在世界金融市場內，缺乏適用的高流動性資產，因此大規模的美元儲備抬高了美國國債價格，也降低了長期利率。盡管各國央行出于對本國的保護，其做法是理性的。但是由于各國的經濟與政治的差異，使得各國的央行與投資者的邏輯思維也存在著較大的差異。所以說，由于這種差異，大數定律就不成立，各國的央行行為也不能代表全體投資者的偏好。因此對經濟師來講，從邏輯思維上講很簡單，即具體問題具體分析;要想達到理性的預期，就必須按大數定律來做，即必須存有大量的獨立決策的主體。否則將違背經濟規律，會事與愿違。
2、關注二階變量
這一細節人們常說，細節決定成敗。宏觀經濟管理和工程技術在這方面是互通的。越專業越關注細節，在宏觀經濟管理專業中，二階變量就是關鍵的細節。如船舶工程設計師，除了對船的總長、載重、型深等一階變量熟悉外，還要對吃水、方形系數等二階變量細節的設計十分了解。可以說細節的完美是整體工作的點睛之筆。具體到宏觀經濟管理上來，下面的例子可以看出二階變量的重要性。善于投資的組織和個人都非常明白利率的重要性，因為它的高低會直接影響人們的收益。做為美國第十三任聯邦儲備委員會主席艾倫•格林斯潘對利率的認知更是毋庸置疑，這位美國國家經濟政策的權威和決定性人物卻在更體現其專業性的二階變量上有所含糊，自始至終聽之任之。從2001年起，美國經濟衰退停止。到2004年6月，利率又從1%調至5%，而當時的十年其國債收益率在5%左右，但格林斯潘對這個二階變量的利率期限并沒有在意，他覺得并不重要，使得美國的房價一直攀升，事過之后，可以看出長短期利率差就是造成房價泡沫的關鍵變量，但美聯儲在這整個過程中的細節并不能讓人恭維，可謂極不專業。
3、注重奇點效應
奇點是一個數學概念，即分母極限為0的情況，通常來說就是產生無窮大解的表達式，這種情況數學計算實效。在數學教學中，老師一再告知學生們應用除法時除數不可為零。同樣，做為一名經濟師，如果除數小到一定程度，其結果就意味著不可靠。下面通過一個典型的房價估值實例來對奇點作一分析。我們知道，地產價格由未來租金流的凈現值之和的條件數學期望所決定的。當利率較低時，可產生所謂白勺奇點效應，此時處理奇點的訣竅就是控制有效數字，或者說控制數據質量。所以奇點效應應引起重視。
二、把握系統思想的要點
系統是多方面復雜因素的綜合，一個優秀的結構工程師，必須要把握系統思想的重點，即通過確定合理的系統參數防止正反饋回路從而維持系統的動態穩定。同樣，在宏觀經濟或金融市場系統中，也存在著許多可能的惡性正反饋回路。比如在金融市場中，有銀行、證券、保險等投資行為產生的風險，所有這些都會對所在的系統產生重大的影響。根據有效市場假設理論，資產價格與其背后的基本面密不可分，如果基本面呈現隨機游走狀態，那么價格變化會呈現正態分布形式。這種假設理論證實了金融系統存在負反饋回路的自我修復機制，從金融實踐看，價格變化比正態分布的概率大得多，這也確實證明金融市場存在某些正反饋回路。這種正反饋的產生有其原因:原因一是信息不對稱現象當金融在市場出現劇烈波動時，金融機構和交易交易對手所掌握的金融信息不對稱，因此金融機構不能全面了解對手財務情況，使得對整個市場的正反饋產生恐慌。其二是在市場經濟條件下不允許參與者通過逐個試錯找到最終均衡。有效的市場假設就是比較正確的猜想，但這一預期是事后估計，如果這個關鍵變量隨時產生變動，造成正反饋回路信息受阻，因此不能隨機試錯。其三是由于市場參與者沒有充分的時間評估所掌握的信息，因而出價過低，影響了收益。因此要想完善和體現金融市場的真實情形，應把有關宏觀經濟短期動態特性的研究提上議事日程。下面就借助系統動力學理論來闡述宏觀經濟管理的系統思想。系統動力學最初稱為工業動態學，是福瑞斯特教授在分析生產與庫存管理等實際問題時所提出的系統仿真方法。它是一門交叉綜合學科，是專門研究信息反饋系統的學科。從動態系統觀點看，如果調整正反饋回路，系統參數會發生變化，這時的均衡概念已失去了意義。如果認定長期是最重要的，那么短期維穩則是實現長期最優均衡的重要一環。因此說宏觀經濟學者只著眼于系統的邊際意義，忽視系統本身，那么其構成的邏輯則是荒謬的。
三、政府與宏觀經濟管理
根據上面的論述，可以看出:所強調的宏觀經濟管理的工程邏輯不是為政府的干預提供理由，而是指在市場出現問題時，政府可以充當消防員去“救火”。政府的愿望是無為而治，既通過適時恰當的機會給予一定的干預，使其走上正確的軌道。就短期而言，市場主體的預期形成機制以適應性預期為主，這時的政府對這一系統按照一定的規則進行一些微觀上的調整。因為系統本身在遇到正向或負各沖擊時，它會進行自動修復，不需要外界進行干預。下面的曲線圖就是當宏觀經濟穩定系統受到負向沖擊后所產生的動態變化軌跡。其中橫坐標代表時刻，縱坐標代表實際產出。在上述變化軌跡中，只要不存在持續的負向沖擊，那么該系統的“V型”反彈是必然的。因此，一個穩定的宏觀經濟系統有一些值得注意的動態特征。當變化曲線接近谷底時，如果這時給予一個正向沖擊，那么該系統就會產生明顯的正面效果，就會起到西兩撥千金的奇特效果。所以當宏觀經濟系統內部存在明顯的正反饋回路時，這時的政府為了切斷正反饋回路，就要主動出擊去干預;如果系統本身比較穩定，這時的政府即使注入了正向流量，其效果也會微乎其微。行文至此，可以比較當時處于金融危機中的中國和美國的處境。由于美國在資本市場上的呆賬壞賬眾多，如果有一個大銀行破產則會引發美國金融界的“地震”，其正確的做法是要大量注人流動性資金來接盤，以阻斷正反饋回路。反觀中國的現狀，由于中國在銀行的壞賬較少，因此它正確做法是減弱或減小實體經濟的沖擊，這樣中國的宏觀經濟基本不存在崩盤的可能性。但是我國的動作比美國還要快，用巨額財政保證GDP快速穩健增長。
四、結語
