時間：2023-08-14 17:27:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇科學(xué)與技術(shù)的關(guān)系式，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關(guān)鍵詞 FPGA；DDS；調(diào)制技術(shù)；模擬信號；數(shù)字信號
中圖分類號TN91 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2013）104-0199-02
0引言
當(dāng)前國內(nèi)市場通信電子行業(yè)發(fā)展尤為迅速，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)如今的調(diào)制信號逐步采用的是基于FPGA中DDS的調(diào)制信號，這種調(diào)制技術(shù)在頻率切換程度上十分準確，對于在其傳輸通道中頻率的分辨率與傳統(tǒng)相比而言，現(xiàn)已能達到了對屏幕960*1024解析的能力范圍。在調(diào)制技術(shù)上系統(tǒng)的硬件設(shè)施要求較低，采用的大部分都是單片數(shù)字化編程器件，大大降低了生產(chǎn)成本。在技術(shù)工藝中，軟硬件設(shè)施都是采用的是當(dāng)今最先進的設(shè)施，硬件設(shè)施采用的是殘留邊帶調(diào)制的編碼器，對其要求技術(shù)工藝的信息量大。硬件設(shè)施的整體布局規(guī)劃也十分復(fù)雜，軟件設(shè)施中對于信號內(nèi)部的整形，由連續(xù)、有限正余弦的模擬信號通過信源編碼器轉(zhuǎn)化為間斷、無限的數(shù)字信號，在轉(zhuǎn)化過程中還需要對信號進行抽樣、量化、編碼。對于已經(jīng)轉(zhuǎn)化的數(shù)字信號，信源編碼器起到的作用是提高數(shù)字信號的編碼程度，確保系統(tǒng)的整合效率。
1 頻率合成器中的技術(shù)指標
在頻率合成器中包含的技術(shù)指標很多，但是根據(jù)不同的工作性質(zhì)以及所用到的參數(shù)，其中主要包含以下技術(shù)參數(shù)指標。
1.1工作頻率范圍
合成器在正常工作狀態(tài)下，最高頻率與最低頻率的范圍界限，成為合成器的工作頻率范圍。在此范圍內(nèi)，合成器在傳輸信道中會間隔一定時間內(nèi)，輸出眾多的離散等頻率的信號，信號在傳輸過程中基于一定的頻率范圍，并且在系統(tǒng)允許的范圍界限內(nèi)，調(diào)制振蕩頻率的間隔，對于抽樣頻率要滿足fm>2f，在正常傳播信號的頻率一般在3400Hz，所以fm抽樣頻率為8000Hz。
1.2頻率間隔
離散信號之間都存在一定的頻率間隔，這種間隔的大小主要依據(jù)的是合成器的用途，對于單邊帶的調(diào)制中（SSB），通信頻率的間隔為100Hz，30Hz，10Hz有時甚至縮短到0.1Hz。但是在殘留邊帶調(diào)制中（VSB），信號的間隔頻率在10kHz左右，而在信道間隔上則又有所不同，根據(jù)目前信道傳輸信號的趨勢，上行信道的帶寬為890MHz～915MHz，下行帶寬為935MHz～960MHz，其中對于上行帶寬傳輸終端為基站，接收終端為移動臺MS，對于下行帶寬的傳輸終端為移動臺MS，接收終端為基站，兩者之間的頻帶寬度間隔為25MHz，載頻之間的間隔寬度為200kHz，信號采用的調(diào)制方式為基于FPGA中DDS的調(diào)制方式，這種調(diào)制技術(shù)的編碼速率為270.833kbit/s，編碼過程中碼字的跳頻速率為217跳/s。
1.3頻率轉(zhuǎn)換時間
在頻率合成器在正常工作狀態(tài)下，由一個工作頻率狀態(tài)經(jīng)過離散信號之間的轉(zhuǎn)化到達另一個工作頻率，所經(jīng)過的時間即為頻率轉(zhuǎn)換時間，時間段的長短主要依據(jù)合成器中電路的集成形式，并且在一般硬件設(shè)施中添加的是小規(guī)模集成電路。下表為芯片個數(shù)與轉(zhuǎn)換時間之間的關(guān)系，頻率轉(zhuǎn)換時間會隨著電流的減弱而減小，主要是因為振蕩電路中電流一旦減小，交變電流之間的周期就會延長，由公式f=1/T得出，頻率與周期成反比關(guān)系，所以周期一旦延長，離散信號之間的頻率轉(zhuǎn)換時間便會縮短。
1.4頻譜純度
頻譜純度指的是傳輸信道中信號頻譜中信息的純凈程度，此表示方法可以用輸出信號端中有用信號電平的幅變與各個寄生頻率之間總電平跳變的幅值所比的分貝數(shù)。一般把寄生頻率放置于f0的范圍界限內(nèi)，相位噪聲放置于f0
2 DDS的原理及組成
2.1 DDS的設(shè)計原理
DDS設(shè)計原理上采用的是單頻率傳輸信號的表示方法，一般可歸結(jié)的公式為：A（t）=Bsin（2πft+￡），在變化關(guān)系式中保證B和￡不變，則A（t）為一個不變的原值，通過對式子簡化得出A（t）=sin2πft。這是一條關(guān)于f的一次函數(shù)關(guān)系式，并且隨著時間的變化而變化，轉(zhuǎn)化為過原點的線性代數(shù)，然后再對兩邊求導(dǎo)，γ（t）=2πf，最后得出一個關(guān)于常數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，即為信號傳輸?shù)念l率值。如果對上述式子進行采樣，便會在原有基礎(chǔ)上得出離散型正弦波形序列即：A（t）=sin2πf，然后通過兩者之間的轉(zhuǎn)化，最后得出離散型相位函數(shù)關(guān)系表達式@=2πft，此函數(shù)關(guān)系表達式為經(jīng)過連續(xù)兩次對抽樣信號相位增量之間的轉(zhuǎn)化方程。然而在波形變化頻率范圍上，劃分的主要依據(jù)是根據(jù)變量f的變化范圍，有上述公式A（t）=sin2πf，此主要變量為頻率f，隨著變量依次變化，致使波形周期隨著f的變化而變化，然后經(jīng)過累加器將變量參數(shù)的變化情況傳至ROM內(nèi)部存儲單元，然后將頻率變化的波形呈現(xiàn)在示波器中。
2.2 DDS的組成部分
根據(jù)信號頻率的變化范圍，需要對信號進行如下的操作程序：對每次抽樣、量化后編碼信號進行等次位的相位累積，在輸出變量部分利用模2加的方式進行相與運算，模2加采用的是二進制的編碼方式，利用0和1相與，在相與過程中相同為1，相異為0的劃分為依據(jù)，對不同的編碼程序進行累積運算；再將累積后的運算值轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬?yīng)的正弦函數(shù)圖象，可利用ROM內(nèi)部的存儲單元將正弦函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為不同幅值的正弦波形代碼；將波形代碼按照設(shè)備所輸出的電壓值，然后經(jīng)過頻率之間的不同轉(zhuǎn)化，達到電壓與電流的正常配比關(guān)系，具體操作程序流程如下圖所示，最后交流電壓通過數(shù)模轉(zhuǎn)化器轉(zhuǎn)化為直流電壓-48V，保證設(shè)備正常的工作電壓。
3仿真與實驗
取抽樣載波系統(tǒng)中載波頻率的預(yù)定值1MHz，然后在編碼調(diào)制信號解調(diào)器中調(diào)制時標頻率的界定值為100kHz，接著在累加器中設(shè)定累加波形的個數(shù)，一般設(shè)定為3個正弦波形和1個余弦波形在累加器中進行相位累加，并且累加器的IP地址要與終端設(shè)備的IP地址相同，劃分到同一個小型局域網(wǎng)內(nèi)，之后用實驗設(shè)備進行下載，其中對于FGPA內(nèi)部的硬件設(shè)施采用是數(shù)字化電路輸出所用的單極性芯片，再將實驗設(shè)備連接到脈沖示波器中。觀察信號波形的變化，在縱軸電壓值得變化區(qū)域內(nèi)，測量標準的范圍在-4～+4V之間，傳輸信號的峰值在示波器中顯示的最大值為1.414V，數(shù)據(jù)載波頻率在波形圖中顯示的數(shù)據(jù)為14.2kHz，與設(shè)定的數(shù)據(jù)偏差在1.69%左右。經(jīng)過上述實驗的分析與綜合，基于FPGA中DDS調(diào)頻的信號不但系統(tǒng)穩(wěn)定性能高，并且操作流程逐漸簡單化。
4結(jié)論
隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，新型的DDS信號調(diào)制技術(shù)不單適用于通信行業(yè)，在電子行業(yè)中也具有廣泛的應(yīng)用。這種技術(shù)的研發(fā)為中國科技事業(yè)發(fā)展帶來了新世紀的曙光，相信DDS信號調(diào)制技術(shù)會給更多的行業(yè)帶來新的希望。
參考文獻
[1]張志涌，等.精通MATL_AB6.5版.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003.
[2]周俊峰，陳濤著.基于FPGA的直接數(shù)字頻率合成器的設(shè)計與實現(xiàn).電子技術(shù)應(yīng)用.
關(guān)鍵字：信息技術(shù) 初中數(shù)學(xué)
一、現(xiàn)代信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用定位
第一，以促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為目標。將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須要充分結(jié)合初中生的特點來促進學(xué)生的原上草教學(xué)論文自主學(xué)習(xí)。因為學(xué)生是整個教學(xué)過程的真正主體，而且教學(xué)成果的評價也是以學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為基準的，所以，一切教學(xué)模式的改進和優(yōu)化都應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力作為重要目標。
教師需要認識到，現(xiàn)代化的信息技術(shù)不僅是教師講解初中數(shù)學(xué)知識的重要工具，同樣是激勵學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)的嶄新方法，所以，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過科學(xué)建構(gòu)教學(xué)情境、提供學(xué)習(xí)資源等方式讓學(xué)生在教師的積極引導(dǎo)之下實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。
第二，以彰顯數(shù)學(xué)思維特點為標準。將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須原上草教學(xué)論文要充分考慮數(shù)學(xué)課程的思維特點。數(shù)學(xué)學(xué)科的思維模式不同于其他學(xué)科，它更加強調(diào)理論的概括性、知識的抽象性以及邏輯展開的縝密性，并且數(shù)學(xué)知識當(dāng)中大量使用各種符號化、形式化的語言，讓習(xí)慣于形象思維模式的初中學(xué)生很難適應(yīng)。
所以，在常規(guī)教學(xué)模式下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識比較艱難，而以多媒體技術(shù)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)可以利用非常生動的視覺形象來向?qū)W生展現(xiàn)比較原上草教學(xué)論文抽象的數(shù)學(xué)公式，揭示思維過程、描述求解流程等，化抽象為形象，讓學(xué)生覺得具體可感，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟能力。
二、利用多媒體呈現(xiàn)形式的活潑新穎，激發(fā)學(xué)生自主探索的欲望，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程
建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，就是強調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的認知主體地位。同時新《標準》中明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”換言之，數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探索學(xué)習(xí)。應(yīng)用“幾何畫板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒體工具，可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中進行自主探索，親自去體驗，更強烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯(lián)系，為學(xué)生實現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)造了良好的條件。
如在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”時，我們可以借助于多媒體工具，演示兩圓相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含的運動變化規(guī)律，然后讓學(xué)生自己動手來表現(xiàn)幾何關(guān)系，那么通過學(xué)生自主探索，觀察就發(fā)現(xiàn)了原來兩個圓運動會產(chǎn)生這么多的可能情況，他也就更容易的理解和接受，最后可根據(jù)圓心距和半徑的關(guān)系對兩圓的位置關(guān)系進行驗證，從而實現(xiàn)了對知識意義的構(gòu)建。
三、巧借信息技術(shù)的豐富資源，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。
信息技術(shù)很大程度來源于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，網(wǎng)絡(luò)中有很多初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需要的資源，因此信息技術(shù)的豐富資源，能為數(shù)學(xué)教學(xué)提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為所有學(xué)生提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)思想的機會，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)探索的視野。例如，為了讓學(xué)生較深刻地理解兩個直角三角形全等的條件，可以讓學(xué)生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學(xué)實驗；在該實驗中，學(xué)生可通過任意改變線段的長短和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態(tài)變化，從中學(xué)生可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教師象傳統(tǒng)教學(xué)中那樣作滔滔不絕的講解，而學(xué)生對該定理的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要系統(tǒng)得多，全面得多，深刻得多。再如“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行。第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學(xué)生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。第二階段為實踐體驗階段，學(xué)生利用校園網(wǎng)資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復(fù)雜，逐步探究各種問題，并總結(jié)規(guī)律和歸納結(jié)論。第三階段為表達交流階段，每組學(xué)生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。特別一提的是，教師提供了邊長相等的3—24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵學(xué)生設(shè)計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，學(xué)生經(jīng)過設(shè)計，復(fù)制、粘貼、組合，排列出的圖案千姿百態(tài)，有些圖案大出教師意外，很有創(chuàng)意。由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想象，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)能力，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學(xué)活動中去。
四、利用網(wǎng)絡(luò)無法比擬的優(yōu)勢，讓學(xué)生自我調(diào)控、自我發(fā)展
基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的課件更具有優(yōu)勢，它除了具有多媒體課件的優(yōu)點外，還具有對學(xué)生全員的可控性優(yōu)點。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，可自主選擇學(xué)習(xí)的策略和方法，自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的進程，在師生、生生、人機、個體與集體之間多緯度的交流，憑借網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢，在開放的環(huán)境中完成知識的意義建構(gòu)過程。
【 關(guān)鍵詞 】溫差電偶
1 引言
物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，物理學(xué)新概念的確立和新規(guī)律的發(fā)現(xiàn)要依賴于反復(fù)的實驗。物理學(xué)上新的突破往往是通過新實驗技術(shù)的發(fā)展，從而促成科學(xué)技術(shù)的革命，形成新的生產(chǎn)力。物理實驗的思想、方法、儀器和技術(shù)已經(jīng)被普遍應(yīng)用在各個自然科學(xué)領(lǐng)域和技術(shù)部門，以至其他科學(xué)領(lǐng)域。因此物理實驗是高校學(xué)生進行初步科研基本訓(xùn)練的必修的一門基礎(chǔ)課程。大學(xué)物理實驗課程不僅使學(xué)生在了解物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能等方便受到傳統(tǒng)的鍛煉，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合實踐能力，養(yǎng)成其理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)，嚴肅認真的工作態(tài)度，主動進取的探索精神和遵守紀律，愛護公共財物的優(yōu)良品德等良好習(xí)慣。
在對物理實驗數(shù)據(jù)的分析中，對于成對成組數(shù)據(jù)的擬合是經(jīng)常遇到的，涉及到的任務(wù)有線性描述，趨勢預(yù)測和殘差分析等等。很多研究者遇見此類問題時往往尋求專業(yè)軟件，比如在化工中經(jīng)常用到的Origin和數(shù)學(xué)中常見的MATLAB等等。它們雖很專業(yè)，但其實使用Excel就完全夠用了。
2 實驗原理
“熱電偶定標”是大學(xué)物理實驗中的一個的熱學(xué)實驗，其原理見圖1所示。將兩種不同材質(zhì)的金屬A、B組成一個閉合的回路，由于自由電子的相互擴散，使得接觸面上產(chǎn)生了電動勢E。當(dāng)兩接觸點溫度（圖中的 t 和 t0）不同時，自由電子的擴散程度也將不同，導(dǎo)致接觸電位差E（t）、E（t0）也隨之不同，這樣回路中就會產(chǎn)生溫差電動勢。產(chǎn)生溫差電動勢的裝置（即兩種不同金屬構(gòu)成的組合體）稱做溫差電偶。
溫差電偶實驗中，溫差電動勢與溫度差的關(guān)系式為：
其中a、b是與金屬A、B性質(zhì)有關(guān)的特征常數(shù)，t 和t0分別對應(yīng)為熱端和冷端的溫度。對于實驗中常用的銅一康銅溫差電偶，在溫度差不是很大時（100度內(nèi)），近似認為溫度差和電勢差之間呈線性變化的關(guān)系。
圖1溫差電偶的原理
3 數(shù)據(jù)分析
這是一個很典型的線性擬合問題，手工計算就是采用最小二乘法求出擬合直線的待定參數(shù)，同時可以得出a的值，也就是溫差系數(shù)的大小。在Excel中，可以采用先繪圖再添加趨勢線的方法完成前兩步的要求。實驗測量數(shù)據(jù)見表1
表1.溫差電動勢測量數(shù)據(jù)
（注：本功能需要使用Excel擴展功能，如果您的Excel尚未安裝數(shù)據(jù)分析，請依次選擇“工具”-“加載宏”，在安裝光盤支持下加載“分析數(shù)據(jù)庫”。加載成功后，可以在“工具”下拉菜單中看到“數(shù)據(jù)分析”選項）
（1）選擇成對的數(shù)據(jù)列，將它們使用“X、Y散點圖”制成散點圖。
圖2 散點圖
圖3 擬合曲線圖
（2）在數(shù)據(jù)點上單擊右鍵，選擇“添加趨勢線”-“線性”，并在選項標簽中要求給出公式和相關(guān)系數(shù)等，可以得到擬合的直線。
圖中的線性擬合曲線和多項式擬合曲線直接給出了線性擬合的參數(shù)。因為R2=0.9988 >0.99，所以這是一個線性特征非常明顯的實驗?zāi)Ｐ停凑f明擬合直線能夠以大于99.99%地解釋、涵蓋了實測數(shù)據(jù)，具有很好的一般性，可以作為標準工作曲線用于其他未知溫差的電動勢測量。
本章三角函數(shù)，總共三單元，第一單元：任意角的三角函數(shù)；第二單元：兩角和與差的三角函數(shù)；第三單元：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
一、新教材與舊教材的相異處
與舊教材比較，本章在時間安排和內(nèi)容安排以及在教學(xué)要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數(shù)及其相關(guān)的內(nèi)容共有三章，即三角函數(shù)數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程，現(xiàn)合并為三角函數(shù)一章，由原來的72課時壓縮為36課時（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例）。具體的有以下幾點：1.將三角函數(shù)安排在數(shù)列之后學(xué)習(xí)。2.刪去了 間的三角函數(shù)一節(jié)。3.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中，新教材只出現(xiàn)了三個關(guān)系式，舊教材中有八個關(guān)系式。4.新教材只有正弦和余弦的誘導(dǎo)公式，舊教材有正切和余切的誘導(dǎo)公式。5.將用單位圓中的線段表示三角函數(shù)，從舊教材的三角函數(shù)圖像與性質(zhì)這一單元的第一節(jié)，移到任意角的三角函數(shù)這節(jié)中。6.把兩角和與差的三角函數(shù)移到誘導(dǎo)公式后，作為第二單元的第一節(jié)，而舊教材中兩角和與差的三角函數(shù)是獨立的一章。7.把三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)這一單元移到兩角和與差三角函數(shù)的后面，刪掉了余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。8.把已知三角函數(shù)值求角一節(jié)移到本章書的最后面，并在這一節(jié)中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。9.刪掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函數(shù)的積化和差與和差化積這幾節(jié)。
除了以上這些不同，新教材在例題、習(xí)題和內(nèi)容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習(xí)、習(xí)題，也增加了原來沒有的練習(xí)、習(xí)題，出現(xiàn)了一些歷年高考題，如為92年高考題。還增加了帶*號的選作題。復(fù)習(xí)參考題分A、B兩種題目，供不同層次學(xué)生選用。
二、新教材的特點
在認真學(xué)習(xí)和比較后我認識到新教材有以下特點：
（一）新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容，適當(dāng)降低了教學(xué)要求。
（二）更新了舊教材中的數(shù)學(xué)符號，使用國際通用符號：tg改為tan，ctg改為cot ，調(diào)整了知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的編排順序。
（三）在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性，注意把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合學(xué)生的認識特點，面向全體學(xué)生。
（四）對公式的記憶要求降低，減少了二十多個公式，但對推導(dǎo)能力和應(yīng)用公式能力的要求卻有所提高。體現(xiàn)了減負精神，不再過多強調(diào)死記硬背，而更注重學(xué)生思維能力、解決問題能力以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。
（五）強調(diào)理論聯(lián)系實際，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生在獲取知識和運用知識的同時，發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。
三、學(xué)習(xí)新教材的心得體會
高中數(shù)學(xué)新教材第四章的編寫是完全符合新課標的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的仍然落實和在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本能力及個性品質(zhì)這三方面，但對這三方面的內(nèi)容和要求，新課標作了符合高中生年齡特征與教育教學(xué)實際、數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展趨勢相適應(yīng)的調(diào)整。基礎(chǔ)知識不僅僅局限于高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學(xué)思想方法也界定在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱形知識。作為基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，其思想方法的學(xué)識和掌握顯得更為重要，這也進一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的文化價值。新課標確定教學(xué)內(nèi)容本著"有用、基本、能接受"的原則，精選那些在現(xiàn)代社會生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛應(yīng)用的，為進一步學(xué)習(xí)所必需的知識；在數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想上都是最基本的內(nèi)容；在程度和分量上是高中學(xué)生能夠接受的知識，避免要求過高、分量過重的傾向。
對三角函數(shù)內(nèi)容的精簡，其意義有以下幾方面：1.適應(yīng)了時代的發(fā)展，特別是新技術(shù)的發(fā)展，由于計算器計算機的普及，三角函數(shù)值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。2.保留基本內(nèi)容，仍可以達到培養(yǎng)能力的目的，要求適當(dāng)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，增強學(xué)習(xí)興趣和信心。3.精簡為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容新一點，知識面寬一點。4.充分利用先進的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效益。注意展示知識形成過程，使學(xué)生在獲取知識的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對所學(xué)知識的理解。我得到的啟發(fā)歸結(jié)起來為一下幾點：
（一）新教材注重學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，所以在教學(xué)時要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。
（二）新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學(xué)時要注意發(fā)揚教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動。同時，在教學(xué)中，加強數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識的綜合運用，使學(xué)生對所學(xué)知識融會貫通。
（三）新教材對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：要求轉(zhuǎn)變教師觀念，改變向?qū)W生灌輸知識的單一教學(xué)模式，積極實行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，改進教學(xué)方法，重視現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。
（四）新教材要求教師善于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過循序漸進的教學(xué)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識基本技能，發(fā)展能力，同時使他們具有頑強的學(xué)習(xí)毅力，充分的學(xué)習(xí)信心，實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。
1.石油工程中新型自振空化射流的理論與應(yīng)用
水射流技術(shù)中的自振空化射流技術(shù)在石油工程的應(yīng)用最為普遍，該技術(shù)的工作原理即利用流體自振，實現(xiàn)斷續(xù)性射流的轉(zhuǎn)變。壓力較低是射流中渦環(huán)流的顯著特征，存在空化的狀況，在鉆井過程中可以快速清除粉碎巖石，提高工作效率。
1.1石油鉆井及采油中新型自振空化射流的應(yīng)用在石油工程中進行采油、鉆進生產(chǎn)時，研發(fā)了多種創(chuàng)新型技術(shù)，推動了石油企業(yè)的發(fā)展。石油鉆井的進井、井筒地層堵塞的解堵工作都可以通過新型自振空化射流來解決，采用這種處理方式對近井地層進行處理時，可以同時形成超聲波效應(yīng)、高頻水力振蕩效應(yīng)及低頻水力沖擊效應(yīng)，提高了解堵工作效率。在鉆進過程中采用的新型自振空化射流，利用自激振蕩射流鉆頭可將鉆速在原來的基礎(chǔ)上提升35%。新型自振空化射流自上世紀九十年代研發(fā)以來，在不同地區(qū)和城市得到全面的應(yīng)用，石油礦井平均產(chǎn)油量約提升25%[2]。在油田注水采油中，基于自振空化射流形成全新的自激波動注水技術(shù)，降低了注水環(huán)節(jié)近井底層堵塞情況的發(fā)生機率，可以實現(xiàn)解堵、注水工作的同步進行，注水壓力顯著減小，石油工程建筑成本投入大大減少，避免了后期維修工作費用的浪費。
1.2諧振腔關(guān)系式與結(jié)構(gòu)模型參考水聲學(xué)原理、流體瞬態(tài)理論，在不同種類噴嘴諧振腔的出口收縮斷面中，流體通過時會出現(xiàn)一定的壓力激動，穩(wěn)定的液體在不斷反射和壓力脈動疊加的過程中，最終會形成駐波[3]。在諧振腔中，完成壓力激動反饋過程后就會發(fā)生共振，導(dǎo)致反饋壓力振蕩和空化現(xiàn)象。
2.石油工程中水射流技術(shù)的發(fā)展前景
依據(jù)高壓射流和機械破巖鉆井技術(shù)理論，通過推導(dǎo)原理，對石油鉆井工程方面的研究起到非常關(guān)鍵的作用。同高壓水射流的滯止壓力相比，新型自振空化射流的瞬間爆破壓力可提升為8.6-124倍，解決了深井鉆井難度大的問題，對油井底層處理、井巖破碎、石油縫隙及通道等工作有極大的幫助，油井產(chǎn)量顯著提升，水井注水量也得到提高[4]。在生產(chǎn)技術(shù)高速發(fā)展的過程中，原油采收率隨著水射流技術(shù)的不斷完善而逐漸提高，石油單井產(chǎn)量大大提高，其中水力深穿透射孔技術(shù)、高壓水射流油井解堵技術(shù)等先進的技術(shù)日益完善，充實了水射流破巖機理，不僅在石油鉆井開采領(lǐng)域，還在隧道工程、金屬礦山和采煤行業(yè)占據(jù)著極高的地位，發(fā)展前景將會越來越光明。
3.結(jié)語
石油工程中水射流技術(shù)的應(yīng)用，為石油開采工作的順利進行奠定了堅實的基礎(chǔ)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，研制出許多先進的水射流技術(shù)，在石油企業(yè)工作人員的努力下，相關(guān)設(shè)備日益完善，在不同行業(yè)中發(fā)揮的作用越來越大。當(dāng)前石油工程中水射流技術(shù)雖然處于較低的發(fā)展水平，在應(yīng)用過程中也存在一些問題，但就整體發(fā)展趨勢來看，呈現(xiàn)逐步提升的發(fā)展趨勢，構(gòu)建了健全的水射流技術(shù)標體系，使得石油井下鉆井工作效率明顯提升，保障我國石油行業(yè)的良性發(fā)展。
作者：李海燕單位：山東勝利職業(yè)學(xué)院
【關(guān)鍵詞】森林火災(zāi);林火蔓延模型;離散事件
1.引言
森林火災(zāi)，是指失去人為控制，在林地內(nèi)自由蔓延和擴展，對森林、森林生態(tài)系統(tǒng)和人類帶來一定危害和損失的林火行為，其突發(fā)性強、破壞性大、處置救助較為困難，森林火災(zāi)嚴重地制約著現(xiàn)代林業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。森林火災(zāi)會產(chǎn)生大量煙霧，污染環(huán)境;大量二氧化碳與水發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，嚴重污染水環(huán)境，嚴重破壞了全球的生態(tài)平衡，使已經(jīng)很脆弱的地球生態(tài)環(huán)境進一步惡化。據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織報告，近年來森林火災(zāi)發(fā)生的頻率和規(guī)模十分反常，已遠超過自然界的自我調(diào)節(jié)范圍，對人類、環(huán)境和經(jīng)濟造成了前所未有的危害。
森林火災(zāi)的預(yù)測預(yù)報是森林防火工作中最重要的一環(huán)，因此加強森林火災(zāi)的預(yù)測預(yù)報成為森林防火工作必須面對的一個重要問題，對各級政府做好森林消防決策，最大限度地減少森林火災(zāi)造成的損失，具有極其重要的作用。
林火蔓延是一種林火行為，與火災(zāi)預(yù)防、撲救等工作密切相關(guān)。林火行為是指森林可燃物在點燃后，所產(chǎn)生的火焰和火蔓延以及發(fā)展過程的特征，亦即是林火發(fā)生、發(fā)展，直至熄滅的全過程中著火、蔓延、能量釋放、火強度、火災(zāi)種類等特征的綜合。林火蔓延模型是林火行為研究的一個主要方面，受可燃物、火環(huán)境（氣象、地形和植被）和火源條件的制約和控制，量化的林火蔓延模型多是在各種簡化條件下，運用數(shù)學(xué)方法進行處理，導(dǎo)出蔓延速度與各種參數(shù)，諸如可燃物的理化性質(zhì)、地形、氣象因子等之間的定量關(guān)系式，供人們利用這些關(guān)系式去預(yù)測要發(fā)生的林火行為，從而指導(dǎo)撲火工作，進行日常的林火管理等。
根據(jù)模型建立的方法以及對林火蔓延本質(zhì)的認識程度，模型可分為統(tǒng)計模型、半物理模型、物理模型三類[6]。
統(tǒng)計模型不涉及任何物理機制，純粹從統(tǒng)計的角度來描述火行為，該方法把有多個變量相互關(guān)系的復(fù)雜問題，在形式上作簡單的處理，因建立在大量實際森林火災(zāi)和計劃火燒的資料基礎(chǔ)上，資料充足，有可靠的置信度，故公式計算結(jié)果與實際情況基本符合。
物理模型最先是由Fons提出來的，他的模型將燃料床理想化了，并且認為燃料達到著火的溫度即著火，使得模型與實際相距較大，且模型表達式復(fù)雜，物理參數(shù)較多又難以確定。這種模型的局限性在于它跟實際火災(zāi)情況有較大的差距，但把林火蔓延抽象成一個純物理問題來研究，為人類提供了一條認識林火蔓延一般規(guī)律的途徑。
2.幾種經(jīng)典的林火蔓延模型
目前比較經(jīng)典的林火蔓延模型有：美國的Rothermel模型[5]、澳大利亞的McArthur模型[1]、加拿大森林火險等級系統(tǒng)[4]和中國的王正非模型[2][3]。
2.1 Rothermel模型
Rothermel模型遵循能量守恒定律，屬于半物理模型。主要研究的是火焰前鋒的蔓延，沒有考慮過火火場的持續(xù)燃燒。提出了“似穩(wěn)態(tài)”的概念，從宏觀方面研究林火行為。它假定燃料床和地形地勢在空間上是連續(xù)分布的，并且可燃物的含水量、風(fēng)速、坡度等參數(shù)是不變的。在火災(zāi)蔓延過程中，考慮到了熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射的物理機制。它建立在均一的可燃物狀態(tài)下，并且不現(xiàn)實的要求90%可燃物的直徑在1/8英寸，可燃物的含水量不得超過35%，對于比較大型的可燃物的影響通常忽略。
2.2 McArthur模型
McArthur模型是Noble I.R.等人對McArthur火險尺的數(shù)學(xué)描述。它是建立在多次點燃實驗上，導(dǎo)出的林火蔓延速度與各參數(shù)之間定量的關(guān)系式，屬于統(tǒng)計模型。它的優(yōu)點是能預(yù)報火險天氣和一些重要的火行為參數(shù)。但是，它的適用范圍極其有限，只適合草地和桉樹林。我國南方森林預(yù)警系統(tǒng)可選擇性的參考應(yīng)用。
2.3 CFFCRS林火蔓延模型
加拿大森林火險等級系統(tǒng)（CFFCRS）是以加拿大林火行為為理論基礎(chǔ)進行研發(fā)的。它包含四個子系統(tǒng)：林火行為預(yù)報系統(tǒng)（FBP），林火天氣指標系統(tǒng)（FWI），林火發(fā)生預(yù)報系統(tǒng)（FOP），可燃物濕度估測系統(tǒng)（AFM）。它是通過幾百次的實驗與觀察，導(dǎo)出的林火向前蔓延速度（ROS）方程，屬于統(tǒng)計模型。可燃物類型不同，其蔓延速度方程也不同，各方程都獨立地依賴于初始蔓延指標ISI。該模型不考慮任何熱傳機制。不過，它可以幫助人們比較簡單的認識林火行為的各個分過程和整個過程，以及揭示其作用規(guī)律。在各參數(shù)相似的條件下，可以比較準確地預(yù)測火行為。
2.4 王正非林火蔓延模型
王正非模型也是建立在大量的實驗基礎(chǔ)上，得出的林火蔓延速度關(guān)系式，屬于統(tǒng)計模型。此模型只適用于平地?zé)o風(fēng)、無風(fēng)上坡和順風(fēng)上坡且坡度不能超過650的情況下。對于一些粗大的可燃物，如元木和大的枝干，視為無效可燃物。模型中的各個修正系數(shù)王正非都給出了相應(yīng)的關(guān)系表，可直接由表查找，簡化了計算。
3.林火蔓延研究新進展
3.1 國內(nèi)外最新研究進展
相比與澳大利亞、加拿大和王正非模型，Rothermel模型的適用范圍最廣，近年來，有許多學(xué)者在該模型的基礎(chǔ)上，提出了許多Rothermel修正模型。
在國內(nèi)，景文峰[7]以Rothermel模型為藍本，結(jié)合交互窗口、字符型漢化技術(shù)及專家系統(tǒng)的原理，提出了用于估算特定可燃物分布狀況、變環(huán)境條件下火蔓延趨勢的專家系統(tǒng)。王海暉[8]參考Rothermel模型，將火場假定為橢圓面，將風(fēng)速和坡度進行矢量疊加并引入折合風(fēng)速的概念，通過大量室內(nèi)林火實驗，提出了一整套估算地表火行為特征量的關(guān)系式。朱啟疆[9]借助地理信息系統(tǒng)（GIS）和遙感技術(shù)，將Rothermel半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒?jīng)驗?zāi)Ｐ拖嘟Y(jié)合，分別考慮帶方向（坡度和風(fēng)）和不帶方向因素對火勢蔓延的影響，并利用迷宮算法實現(xiàn)了林火空間蔓延動態(tài)模擬。李建微[10]以Rothermel模型為基礎(chǔ)，假定點火源的火場形狀為橢圓形，利用惠更斯原理，結(jié)合粒子系統(tǒng)方法、計算機圖形和虛擬現(xiàn)實技術(shù)，在不同風(fēng)速、坡度下，對不同位置的林火火場蔓延行為進行三維模擬。蔡學(xué)理、張貴[11]以AroInfo為地理信息系統(tǒng)平臺，結(jié)合Rothermel模型，并將火場形狀假設(shè)為多邊形，提出了一種森林火災(zāi)指揮撲救方案。
在國外，以Rothermel模型為基礎(chǔ)，所提出的應(yīng)用比較廣泛的林火蔓延模型有：FARSITE[12][13]、BehavePlus[14][15]、和HFire[16]。FARSITE和BehavePlus集成了現(xiàn)有的地表火、樹冠火、飛火和火加速等子模型，它們都采用Rothermel模型來計算地表火蔓延速度。不過，BehavePlus是基于橢圓形來模擬二維林火蔓延趨勢，而FARSITE是采用基于惠更斯波動理論來模擬二維林火蔓延趨勢。HFire是一種基于柵格的空間直觀模型，它也采用Rothermel模型來計算林火蔓延速率，運用惠更斯理論來模擬二維林火蔓延趨勢。
3.2 基于離散事件驅(qū)動的林火蔓延研究
最近，出現(xiàn)了采用離散事件來模擬林火蔓延。其中，比較成熟和完善的林火蔓延模型是DEVS-FIRE模型[17]。它將森林看成是由一個個大小相同的矩形單元組成的空間，空間的尺寸由GIS來確定。每個單元代表一個DEVS原子模型。一旦著火，每個單元都利用Rothermel模型來計算一維火蔓延速度和方向，然后根據(jù)橢圓形將其分解為八個方向的二維火蔓延。在林火蔓延的過程中，采用元胞自動機模型，分解的八個方向剛好與八個相鄰的元胞方向一致。元胞之間信息的交流采用預(yù)時間表（pre_schedule）策略[18]，也就是說，一旦點燃，元胞便立即同時發(fā)送八條信息給相鄰的元胞。在模擬過程中，有可能存在大量的細胞單元，然而只有一小部分細胞單元處于活動狀態(tài)。
基于內(nèi)存空間問題的考慮，DEVS-FIRE采用了動態(tài)結(jié)構(gòu)細胞空間模型，這使得在仿真過程中可以根據(jù)實際情況動態(tài)地創(chuàng)建和移除細胞單元，從而節(jié)省了大量的內(nèi)存空間。由于林火蔓延過程是動態(tài)的、復(fù)雜的、非線性和非高斯的，對于數(shù)據(jù)的獲取不可能是準確無誤的，林火蔓延計算的抽象性也會帶來誤差，故DEVS-FIRE引入了動態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動應(yīng)用系統(tǒng)（DDDAS）[20]，對仿真結(jié)果進行動態(tài)地調(diào)整，并結(jié)合粒子濾波算法（PF）[19]對從傳感器獲取的實時數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)同化來降低這些誤差。從傳感器獲取的測量數(shù)據(jù)具有高度的空間相關(guān)性，如果將其孤立的看待，將導(dǎo)致原始粒子權(quán)重偏差較大，對系統(tǒng)狀態(tài)分布的估計正確率降低。為此，DEVS-FIRE采用一種傳感器信息相關(guān)的方法。
4.林火蔓延研究展望
目前林火蔓延模型都是針對林火的始發(fā)階段，今后對森林大火和特大火的模型研究將成為重點[1]。在DEVS-FIRE模型的基礎(chǔ)上，我們可以嘗試用其他方法對數(shù)據(jù)進行同化來降低估計誤差。虛擬現(xiàn)實地理信息系統(tǒng)技術(shù)（VR-GIS）的發(fā)展，為林火蔓延模型的研究向三維、立體可視化的方向發(fā)展提供了有力的技術(shù)保障。物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起，為林火行為的預(yù)測、監(jiān)控等，向智能化方向發(fā)展提供了保障。WebGIS和OpenGIS的發(fā)展，使得林火蔓延仿真向網(wǎng)格化方向發(fā)展，成為一種多用戶端的系統(tǒng)[21]。地理信息系統(tǒng)（GIS）、衛(wèi)星遙感（RS）和全球定位系統(tǒng)（GPS）的集成為獲取更全面準確的數(shù)據(jù)信息提供了保障。為此，我們在進行林火行為模擬數(shù)據(jù)采集過程中，引入其他類型的實時數(shù)據(jù)（如航空影像）。
5.結(jié)論
從已有的林火模型研究來看，目前要建立一個理想的林火蔓延模型是比較困難的，不管是物理模型還是統(tǒng)計模型，都要對可燃物、氣象條件和地形等因子進行統(tǒng)計意義上的估計[1]。而這些因子隨地域的不同而存在多樣性和不確定性。由于林火行為的復(fù)雜性，目前還沒有一個真正具有普遍適用性的林火蔓延模型誕生。我國對林火蔓延的研究多是建立在美國的Rothermel模型的基礎(chǔ)上，并對其進行不斷的改進，對其存在的局限性無實質(zhì)性的突破。結(jié)合我國森林生態(tài)系統(tǒng)的實際情況和自然特點，通過大量的實地觀察與建模，獲取更全面真實的參數(shù)信息，構(gòu)建適合我國的林火蔓延模型，將是今后研究的重要方向。
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38（32）：18208-18209.
項目資助：國家948項目（2014-09）;湖南省科技計劃項目（2013WK3011）。
作者簡介：
物理學(xué)是一門應(yīng)用性極強的學(xué)科,沒有物理學(xué)就不會有我們今天的文明生活,沒有物理學(xué)的發(fā)展就沒有我們今天的現(xiàn)代化生活,它的發(fā)展為人類創(chuàng)造了巨大的物質(zhì)財富,推動了人類文明進程的發(fā)展,顯示了科學(xué)的巨大力量。在學(xué)習(xí)物理過程中,讓學(xué)生了解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的成就。學(xué)習(xí)一定的物理學(xué)知識不僅是作為一個高素質(zhì)公民的前提條件,也是適應(yīng)現(xiàn)代社會的必要條件。
1、在學(xué)習(xí)物理的過程中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。物理學(xué)的最大特點就是以實驗為基礎(chǔ),從實驗出發(fā),尋找規(guī)律,再用實驗去驗證結(jié)論。所以,它要求學(xué)生必須以科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度去對待,實事求是,不靠主觀臆斷去猜測、捏造。當(dāng)然,在這個方面,教師的作用也是不可忽視的,首先對于教師的演示實驗,必須作到在能排除干擾的情況下,盡量做到位,而不是隨意性的一帶而過,或者將某一次的失誤說成是實驗條件的不是,這樣的話不能說服學(xué)生,從而傳遞給學(xué)生一種意識:物理上的規(guī)律有時候也是不嚴格的。一般來說,在中學(xué)階段所做的實驗基本都是定性的研究物理量間的關(guān)系的。定性分析也是一種極其重要的科學(xué)方法,定性和半定量化的方法的運用,可使我們抓住物理問題的本質(zhì),而不是一下子就陷入對細枝末節(jié)的探討。過度的定量化,容易使學(xué)生迷失在各種形式的數(shù)學(xué)推演和運算之中,而傷失了對豐富而生動的物理本質(zhì)的認識和理解,過度的定量化,使物理更為抽象難懂,更容易使學(xué)生傷失學(xué)習(xí)物理的興趣和信心,這些都是與我們物理教學(xué)目的的本意背道而馳的。實際上在許多情況下,定性方法比定量方法更為有效,而且定性和半定量化分析方法的應(yīng)用對于物理思維能力的提高、科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有更為深刻的意義。一般來講,定性分析有利于物理問題的解決。很多科學(xué)工作者在解決物理問題時總是先理解題意,定性地分析物理過程及其特征,定性地考慮多個不同的求解途徑和可能的結(jié)果,最后才選擇合適的方法、途徑去解題。所以,在演示完定性研究的實驗之后,及在得出關(guān)系式前,還應(yīng)和學(xué)生說明,得到這個關(guān)系式并非就是這個實驗,而是設(shè)計更嚴密的實驗多次實驗最終得到。這樣,學(xué)生也會逐漸形成一種意識:要做研究,必須嚴格、一絲不茍,尊重客觀事實,來不得半點虛假。
2、在學(xué)習(xí)物理的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。在學(xué)習(xí)物理的過程中,學(xué)生親自做實驗也是很重要的一部分,在此過程中也在鍛煉學(xué)生的素質(zhì),那就是學(xué)會人與人之間的合作,當(dāng)然提高了動手能力也是一個很重要的目的。在學(xué)生實驗中,一般采用的是合作方式。兩個學(xué)生或者幾個學(xué)生一起出主意,然后一起參與動手,在這個過程中,學(xué)生已經(jīng)開始學(xué)習(xí)扮演不同的角色,比如,其中一位同學(xué)負責(zé)安排任務(wù)的分配,其中一位負責(zé)檢查等等。當(dāng)然,也應(yīng)做適當(dāng)?shù)妮啌Q,讓每位學(xué)生都體會到各個位置的重要性和不可分割性。將來他們所要踏人的這個社會就是一個需要人與人合作的社會。在合作的過程中同時會使學(xué)生養(yǎng)成一種強烈的責(zé)任感,這也是作為一個合格的現(xiàn)代化人必須具備的素質(zhì)之一。
3、在學(xué)習(xí)物理的過程中培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣是用科學(xué)的方法。在物理課程中,強調(diào)的就是認真觀察,在觀察事物時,不帶任何的主觀色彩,而是以自然觀察的方法以及用實驗來觀察的方法。物理學(xué)理論的建立一般都遵循著這樣一個途徑:觀察實驗、進行假設(shè)、設(shè)計實驗驗證假設(shè)、總結(jié)理論、通過廣泛的實踐驗證理論……在其他領(lǐng)域,大到科學(xué)理論的建立,小到臺燈、自行車故障的排除,基本途徑都是相似的,有意識地沿著這樣的途徑去思考問題,尋求解決的方法,是一種重要的能力。我們的物理課程一直堅持對學(xué)生進行“物理學(xué)是從實踐中來,到實踐中去”這樣的教育。
4、在學(xué)習(xí)物理的過程中積累研究問題的方法。在物理課本中所出現(xiàn)的研究問題的方法有很多,比如說理想模型、等效替代法、類比推理法、理想實驗法、控制變量法等等。以類比推理為例。物理學(xué)是自然科學(xué)中的一門基礎(chǔ)科學(xué),它不僅有一定的知識內(nèi)容,而且這些內(nèi)容之間存在著必然的內(nèi)在聯(lián)系。將新、舊知識進行類比,給學(xué)生以啟示,使學(xué)生易于掌握新知識,同時也鞏固了舊知識。如場強E和電勢U這兩個描述電場的物理量,E、U與檢驗電荷 q之間有無關(guān)系呢?而牛頓第二定律M = F/a,當(dāng)物體受到的合外力為零時,物體產(chǎn)生的加速度也為零,但物體的質(zhì)量為一定值;再有,歐姆定律中R=U/I,若電阻不接入電路中,U、I均為零,但電阻R卻一定。究其原因,它們都是事物本身的物質(zhì)屬性。這種簡單的類比,使學(xué)生頓悟: E、U是描述電場本身性質(zhì)的物理量,電場是客觀存在的,與檢驗電荷無關(guān),而定義式:E=F/q、U= ε/q只是定義E、 U和計算E、U大小的,這是一種比值法定義。學(xué)生在掌握物理知識的同時又學(xué)到了研究解決問題的方法,接受新事物的方法。作為學(xué)生本人,如果不喜好物理本身,他可以不用去深究物理量之間的進一步關(guān)系,但是學(xué)習(xí)物理的這種方法還是應(yīng)該掌握的。曾經(jīng)有人說,學(xué)過某些知識之后,把知識全部遺忘后留下來的就是素質(zhì)。也就是說你對某個領(lǐng)域擁有多少知識不是最重要的,最重要的是你掌握了能再學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。
總之,在物理教學(xué)中重視和加強科學(xué)方法的教育,不僅能使學(xué)生體驗、認識和掌握科學(xué)的研究方法和科學(xué)的思維方法,而且還能逐步養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度,提高各種基礎(chǔ)能力,為其終身的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
【關(guān)鍵詞】強震巨災(zāi)；死亡人數(shù)；預(yù)測；函數(shù)
Earlier assessing death toll after disastrous earthquake LIU Ai—bing，ZHENG Jing—chen，LIU Xiao—jun， ZHANG Jin—hong，NING Bao—kun，QU Guo—sheng，LIU Qing， ZHANG Qing—jiang， LI Xiang—hui.The General Hospital of Chinese People’s Armed Police Forces，Beijing100039，China
Corresponding author： ZHENG Jing—chen ，Email：
【Abstract】Objective To explore a method for earlier evaluating death toll based on a function relationship （an increasing hour—increasing death index （ K value）followed with time（ T ）changing after catastrophic earthquake.Methods Information data of 10 typical occurrences of catastrophic earthquake obtained from China International Search and Rescue Team （CISAR） were analyzed. Total deaths were estimated according to the simulation function made by hour—increasing death index （ K value） followed with time （ T ） changing. Expected value of the simulation function was assessed by statistical software SPSS version 17.0 to establish the model of simulation function. Results The length of time （ T ） to reach K maximum （ Kmax）was （12.94±8.18） h and then the K value was gradually decreased. Kmax was symmetrically scattered within 2 T time. Estimated death toll（ W ） within 2 T was obtained from calculating the integration summation of the function to get a formula as W=∫∞Kf（t）dt.This Estimated death toll（ W ） numbers was correlated approximately with the death toll（ M ）from authoritative report（ P
【Key words】Disastrous earthquake；Death toll； Estimate； Function
強震巨災(zāi)指震級里氏7.0級以上、死亡人數(shù)300人以上的地震。早期（24 h內(nèi)）迅速、準確預(yù)判死亡總數(shù)、確定災(zāi)害規(guī)模是啟動救援和制定決策的關(guān)鍵。實際震例中，人員死亡總數(shù)往往在震后1個月或更長時間才能統(tǒng)計得出，早期評估死亡人數(shù)的方法存在局限性、不適用性、不準確性和時間延后等問題，對早期評估災(zāi)情，啟動救援力量幫助不大[1—3]。死亡人數(shù)是評估災(zāi)情和啟動救援級別的首要指標，所以早期死亡人數(shù)估算已成為國際地震救援領(lǐng)域研究的難點和熱點。
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，在地震發(fā)生后的早期，獲取人員死亡信息的唯一渠道來自災(zāi)區(qū)實時統(tǒng)計報道，人們對災(zāi)情信息（包括傷亡信息）的掌握是由開始不明了到涌入大量信息，最后逐漸明確的過程，是一個快速增長到逐漸減少的過程，經(jīng)過對此規(guī)律性進行分析發(fā)現(xiàn)，呈某種函數(shù)關(guān)系[4—5]。本研究根據(jù)10個典型震例推導(dǎo)出短期上報的死亡人數(shù)和時間推導(dǎo)出早期預(yù)測死亡總?cè)藬?shù)的函數(shù)關(guān)系式。
1 資料與方法
1.1 一般資料
選取中國國際救援隊提供的持續(xù)性信息保障工作（實時信息上報系統(tǒng)）以來收集的強震巨災(zāi)震例，包括：（1）2009—09印尼巴東地區(qū)里氏7.5級地震。（2）2001—01印度古吉拉特邦地區(qū)里氏7.6級地震。（3）2008—05中國汶川地區(qū)里氏8.0級地震。（4）2003—12伊朗巴姆地區(qū)里氏6.8級地震。（5）2005—02伊朗扎蘭德地區(qū)里氏6.4級地震。（6）2006—05印尼日惹地區(qū)里氏6.4級地震。（7）2005—10巴基斯坦巴拉考特地區(qū)里氏7.8級地震。 （8）2004—02摩洛哥胡賽馬地區(qū)里氏6.0級地震。（9）1995—01日本阪神地區(qū)里氏6.9級地震。（10）2007—08秘魯上欽查地區(qū)里氏8.0級地震。共10個震例。
1.2 指標的選取與定義[4]
人員死亡時增量（ K 值）為某個統(tǒng)計時間段內(nèi)平均每小時增加的死亡人數(shù)，即以人員死亡時間統(tǒng)計為指標的信息增量的表達式，其計算公式為： K =Δ M /Δ t = {Mi /M （ i —1）}/{ ti t（i—1）}。 i 為統(tǒng)計數(shù)據(jù)批次， t 為 i 批次的統(tǒng)計時間， M 為截止到統(tǒng)計時間段內(nèi)獲取的地震死亡總?cè)藬?shù)。
1.3 統(tǒng)計學(xué)方法
利用SPSS 17.0統(tǒng)計學(xué)軟件進行統(tǒng)計分析，其中數(shù)據(jù)分布對數(shù)據(jù)分析采用非參數(shù)檢驗方法Kolmogorov—smirnov檢驗；數(shù)據(jù)預(yù)測采用相關(guān)和回歸分析。
2 結(jié)果
2.1 10個震例人員死亡時增量 K 值隨時間 t 的曲線變化特征
在強震巨災(zāi)后由于信息的傳遞延遲和救援速度的進展，地震導(dǎo)致的死亡數(shù)量在統(tǒng)計時呈現(xiàn)先增加后減少的變化趨勢，見圖1。
從圖1可知，強震巨災(zāi)后死亡人數(shù)的上報呈分段函數(shù)關(guān)系。10個震例按實時信息上報系統(tǒng)上報的人員死亡時增量 K 值從震后0 h迅速升高達高峰（簡稱 Kmax值），而后下降，從增加到達到高峰的時間定義為 T ，在2 T 時間段內(nèi) K 值峰下面積左右兩側(cè)基本對稱，經(jīng)統(tǒng)計分析呈一定的函數(shù)關(guān)系。2 T 時間后的數(shù)據(jù)比較離散，基本呈直線分布。10個震例 K 值在2 T 時間內(nèi)均呈先增加達峰值后降低的變化趨勢，經(jīng)離散后統(tǒng)計，基本均呈正態(tài)分布（ P >0.05），時增量 K 值在0≤ t ≤2 T 時間內(nèi)變化的函數(shù)關(guān)系為f（t）=Kmax e — π K max2（t—T）2，具體結(jié)果見表1。
2.2 10個震例在據(jù)震后0～2 T 時間內(nèi)估計的死亡人數(shù)（ W ）
2 T 時間內(nèi) K 值曲線下的面積為死亡統(tǒng)計上報的人數(shù)（ W ），計算2 T 時間內(nèi)的死亡上報人數(shù)，即為計算函數(shù)f（x）的線下面積，正態(tài)分布的線下面積利用微積分公式可得：W=∫02Tf（t）dt。依據(jù)此函數(shù)，本研究計算出10個強震巨災(zāi)震例2 T 時間內(nèi)的死亡上報總?cè)藬?shù)（ W ），結(jié)果見表1。
從表1可知，10個震例中， T 時即據(jù)發(fā)震時間最短4.8 h，最長30.8 h，（12.94±8.18） h。另外，死亡總?cè)藬?shù)越多，預(yù)測的2 T 時間內(nèi)死亡人數(shù)也越多（震例2、3、4、7）。但預(yù)測的2 T 時間內(nèi)死亡人數(shù)比最后統(tǒng)計的實際死亡人數(shù)相差較大（震例7相差4倍多）。
2.3 預(yù)測值評價
死亡總數(shù)（ M ）是應(yīng)急救援工作結(jié)束后權(quán)威部門的統(tǒng)計數(shù)，與2 T 時間內(nèi)的死亡上報數(shù)值呈一定的相關(guān)關(guān)系。 T 時上報死亡人數(shù)是實際統(tǒng)計的數(shù)值，2 T 時間內(nèi)預(yù)測的死亡人數(shù)（估計的死亡人數(shù) W ）， W 是根據(jù) T 時和 Kmax值對死亡人數(shù)的函數(shù)式推導(dǎo)的數(shù)值，見表2。
從表2可知，預(yù)測的2 T 時間內(nèi)死亡人數(shù)和 T 時實際上報死亡人數(shù)與最后權(quán)威部門統(tǒng)計的死亡總數(shù)呈高度正相關(guān)，并且均有統(tǒng)計學(xué)意義。
2.4 模型模擬
由 T 時上報的死亡人數(shù)預(yù)測2 T 時的死亡上報人數(shù)，由于2 T 上報人數(shù)與死亡總?cè)藬?shù)存在相關(guān)關(guān)系，本研究對10個強震巨災(zāi)震例，在震后2 T 時間內(nèi)預(yù)測的死亡人數(shù)與最后權(quán)威部門統(tǒng)計的死亡總?cè)藬?shù)做模擬回歸方程，共建立9個模擬模型，模型模擬結(jié)果和參數(shù)估計結(jié)果見表3。
表3的9個模擬模型中，模型模擬的 R 2值擬合效果優(yōu)勢：冪函數(shù)>指數(shù)函數(shù)或復(fù)合函數(shù)>三次方函數(shù)>二次方函數(shù)或線性函數(shù)>S曲線函數(shù)>對數(shù)函數(shù)>逆模型函數(shù)。因此，選擇冪函數(shù)為模型模擬函數(shù)， R 2值為0.88，由該函數(shù)的參數(shù)可得死亡總?cè)藬?shù) M 的模擬函數(shù)式， M = W 1.23×0.194， W 為預(yù)測的2 T 時間內(nèi)死亡人數(shù)。利用該函數(shù)式可在 T 時間點估算某震例的死亡總?cè)藬?shù)，從而達到早期判斷死亡總?cè)藬?shù)的目的。
3 討論
地震巨災(zāi)發(fā)生后，人員死亡主要由建筑物倒塌破壞，使人員被壓、被困造成。地震次生災(zāi)害包括火災(zāi)、水災(zāi)和危險物品等因素對人員死亡也有重要影響[6—8]。這些因素眾多，在地震災(zāi)難中表現(xiàn)得錯綜復(fù)雜，具有高度不確定性，由此導(dǎo)致由發(fā)生原因正向估算震后死亡人數(shù)異常困難。我國從“九五”開始，開展了城市震害預(yù)測和防御對策研究項目，結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）等工具進一步估計出人員死亡在預(yù)測單元內(nèi)的大概分布，為災(zāi)難救援工作提供了科學(xué)依據(jù)。這種人員死亡評估對把握地震總體損失有重要作用，但許多導(dǎo)致人員死亡的不確定因素如地震發(fā)生的強度、時間、地點、建筑物抗震強度、各種次生災(zāi)害等因素，使得各個震例都有自己的特性，用公式或模型理論計算的結(jié)果很難符合每一個震例的真實情況。
1990年尹之潛等[9]基于建筑物倒塌導(dǎo)致的死傷人數(shù)估計模型，精度不夠；而2009年吳新燕等[10]發(fā)表的地震報道死亡人數(shù)隨時間變化的修正指數(shù)模型，時效性不強，起不到早期預(yù)測的目的。2011年李曉杰[11]利用修正或確定地震影響場的各種方法建立人員損失的回歸模型，李帆等[3]和寧寶坤等[4]根據(jù)震后1到2 d得到的死亡人數(shù)報道和震級，利用力學(xué)關(guān)系式估算地震死亡人數(shù)的分布，雖然具有動態(tài)性和區(qū)域性，但可操作性不強。本文從10個典型的強震巨災(zāi)的上報數(shù)據(jù)可知， T 時的平均時間是震后10 h左右，故本方法在震后8～12 h即可推測死傷總?cè)藬?shù)。由于受傷總數(shù)與死亡總數(shù)呈一定的函數(shù)關(guān)系式，這將在下一步進行研究。并且震后2 T 時間即16～24 h可知死亡人員的80%，所以比較準確，加上后面的冪函數(shù)推斷，精度增加。
該方法尚有不足，人員死亡時增量 K 值反映實時信息統(tǒng)計的快慢、準確與否。實時信息統(tǒng)計又受很多因素影響，如統(tǒng)計和救援力量薄弱，上報數(shù)據(jù)可能不準確，出現(xiàn) K 值的時刻可能拖延。這需要在救援力量和統(tǒng)計工作及時的情況下進行近似的模擬。如果災(zāi)情特別大，統(tǒng)計上報死亡人數(shù)困難，也會出現(xiàn)死亡人數(shù)的估計值不準確。如2008年中國汶川地震接近救援尾聲時的上報數(shù)據(jù)是69 019人，2 T 時預(yù)測的死亡人數(shù)是31 100，相差近2倍，但用預(yù)測總死亡人數(shù)（ M ）的方程式估算死亡人數(shù)為65 147人，接近最后統(tǒng)計的總死亡人數(shù)結(jié)果。主要原因是失蹤人數(shù)過多，過了2 T 時間后才確認為死亡。該方法需要對多個震例進行研究，在此數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，得出修正系數(shù)，利用GIS工具進一步完善模型達到對未來震例較為準確地早期預(yù)測死亡總?cè)藬?shù)目的。該預(yù)測模型的建立，為實現(xiàn)早期對受傷人數(shù)預(yù)測、建立強震巨災(zāi)后疾病譜預(yù)測模型奠定基礎(chǔ)。
利用震后8～12 h死傷人數(shù)的上報數(shù)據(jù)，可以較為準確的推測死傷總?cè)藬?shù)。在死傷人數(shù)上報數(shù)據(jù)的變化率達到頂點的時間的兩倍時間時的死亡上報數(shù)的函數(shù)式為W=∫02Tf（t）dt，至死傷統(tǒng)計結(jié)點，死亡總數(shù)的預(yù)測函數(shù)關(guān)系式是 M = W 1.23×0.194，該方法快速、簡單、準確。
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（收稿日期：2012—06—17）
DOI：10.3760/cma.j.issn.1671—0282.2012.09.009
基金項目：國家自然科學(xué)基金（70973139）
作者單位：100039 北京，中國武警總醫(yī)院（劉愛兵、鄭靜晨、劉曉軍、 張金紅、劉慶、張慶江、李向暉）；中國地震應(yīng)急搜救中心（寧寶坤、曲國勝）
通信作者：鄭靜晨，Email：
1分層學(xué)習(xí)，因材施教
學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的層次不同，對知識的解構(gòu)和重構(gòu)的能力也不同。因此，教師除了教學(xué)過程中要考慮教學(xué)目標的層次性與練習(xí)的分層次的關(guān)系。對學(xué)生實際和教材內(nèi)容精心設(shè)計編排課堂練習(xí)。基礎(chǔ)差（低）——基礎(chǔ)練習(xí)；中等（中）——鞏固習(xí)題；基礎(chǔ)好（高）——綜合應(yīng)用。鼓勵選做拓展延伸性練習(xí)、綜合運用性練習(xí)，這樣配制練習(xí)，滿足各自的求知欲有利于低層學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，中層學(xué)生略有提高，高層學(xué)生得到充分發(fā)展。例如完全平方公式的訓(xùn)練題：把下列各式分解因式：（1）4x2+y2（2）4x3y－9xy3（3）27a3bc－3ab3c（4）4x2+8x-1在課堂訓(xùn)練時，學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選做,基礎(chǔ)較差的同學(xué)可選做(1),中高層次的學(xué)生選做（2）（3）題，老師及時指導(dǎo)，高層次的學(xué)生集體討論完成第（4）題。課外作業(yè)也應(yīng)分為幾個層次，必做題——高、中、低層次的學(xué)生都要完成，選做題——中高層次完成，或幾個同學(xué)一起研究共同完成，這樣在學(xué)生練習(xí)中形成競爭意識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。同時利用信息技術(shù)建立學(xué)習(xí)網(wǎng)站，在網(wǎng)站中存有習(xí)題庫，學(xué)生可根據(jù)自己的基礎(chǔ)層次自由選擇習(xí)題，及時調(diào)整學(xué)習(xí)進度，鞏固數(shù)學(xué)知識。這種手段的最終目的是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
2興趣激發(fā)，提高學(xué)生的主動性
興趣是最好的老師，成功的數(shù)學(xué)教學(xué)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生主動積極地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該注重抓住學(xué)生的熱點、活點、趣點挖掘開發(fā)教學(xué)知識。營造學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的課堂氛圍。只有學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，才能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達到預(yù)期的教學(xué)效果。另外，數(shù)學(xué)課程本身比較抽象,邏輯思維較強的學(xué)科，復(fù)雜的計算問題過程.讓學(xué)生整堂課高度集中是不容易的，信息技術(shù)的使用，能讓學(xué)生自覺地投入到豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，從中體驗探索數(shù)學(xué)知識的樂趣。一方面：教師利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)情境，如計算機創(chuàng)設(shè)具有動感的的情境,使用Flas，幾何畫板制作的課件激發(fā)他們的興趣，引導(dǎo)他們自主探索。另外，教師可根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗適時選擇合適的手段，創(chuàng)設(shè)具備個性化的情境輔助教學(xué)。例如：問題：半徑為3m的水輪(如圖1所示)，水輪圓心距離水面2m，己知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，如果當(dāng)水輪上P點從水中浮現(xiàn)時(圖中p0點)開始計算時間。(1)求P點相對于水面的高度Z(m)與時間t(S)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)P點第一次達到最高點大約要多長時間?教師將這個問題，創(chuàng)設(shè)了一個生動而形象的水輪旋轉(zhuǎn)動畫．通過反復(fù)演示，仔細觀察，找出題目中要求的量與哪些因素有聯(lián)系，并在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，找到了函數(shù)關(guān)系式，使問題成功解決。另外利用多媒體把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識通過音像播放出來更能達到激趣的目的。又如在等腰三角形“三線合一”的教學(xué)中，學(xué)生不好理解，傳統(tǒng)教學(xué)難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)用信息技術(shù)注意激發(fā)學(xué)生的興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)效果好。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率提高了。
3教學(xué)互動，增強教學(xué)的有效性
數(shù)學(xué)教學(xué)活動體現(xiàn)的是師生、生生之間交往互動的過程。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，建立與老師同學(xué)相互合作共同探求知識的理念。如何使教學(xué)效果更有效。主要表現(xiàn)：①利用信息技術(shù)加強師生，生生之間的互動,啟發(fā)學(xué)生的思維。如網(wǎng)絡(luò)聊天工具QQ,E-mail等手段促進師生隨時交流。②采用信息技術(shù)制作有動畫、圖像、聲音、動畫等形式的課件呈現(xiàn)，讓學(xué)生有多種感官感知，將幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合，可使教學(xué)的表現(xiàn)形式多樣化,形象化、生動化,利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展示。如利用《幾何畫板》，在屏幕上作出任意三角形abc及其內(nèi)角a的平分線、bc邊的垂直平分線和中線，用鼠標在屏幕上隨意拖動點a，利用軟件功能，此時三角形abc和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動的過程中，學(xué)生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點d，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。使學(xué)生置身于提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中進行學(xué)習(xí)。完成所需要掌握的學(xué)習(xí)目標，并在教師的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)構(gòu)關(guān)系。鍛煉了學(xué)生的觀察能力，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。③老師借助信息技術(shù)，提供給學(xué)生豐富的學(xué)習(xí)資源，擴展學(xué)生的思路，提升了教學(xué)的效率。④利用信息技術(shù)相關(guān)軟件，對數(shù)學(xué)課程知識點進行總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖，形成自己的知識邏輯體系，達到深化學(xué)生思維解構(gòu)的目的。讓學(xué)生能學(xué)到好的學(xué)習(xí)方法，提高知識重構(gòu)的質(zhì)量。
4完善評價指標，提高教學(xué)效率
信息技術(shù)與課程整合教學(xué)制定評價指標，因此教學(xué)的有效性應(yīng)從多方面多維度進行，特別是教學(xué)過程和教學(xué)結(jié)果并重建立數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)評價指標。面向新課改的有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價指標體系應(yīng)包有：①教學(xué)目標全面和明確：目標是否全面、明確是根據(jù)學(xué)生的實際水平提出不同層次的教學(xué)任務(wù)，為學(xué)生的主體發(fā)展提供空間，實現(xiàn)“人人都獲得優(yōu)質(zhì)的有效課堂”。②教學(xué)內(nèi)容處理得當(dāng)。教學(xué)內(nèi)容的處理要思想性，科學(xué)性、教育性；教學(xué)內(nèi)容的處理具有整體性，即教學(xué)內(nèi)容始終圍繞教學(xué)目標，反映教學(xué)，目標和重點突出；教學(xué)內(nèi)容的處理具有層次性，即對教學(xué)內(nèi)容的處理深淺適中；教學(xué)內(nèi)容的處理具有創(chuàng)造性。即教師要充分挖掘教材的創(chuàng)造性因素，充分體現(xiàn)教材的特色及教師的創(chuàng)造精神。③教學(xué)過程高效率：體現(xiàn)在師生交往，生生交往，互動合作探究的創(chuàng)新過程。因此必須關(guān)注問題的情景創(chuàng)設(shè)；教師激勵學(xué)生的態(tài)度；學(xué)生主動參與的程序；學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。④教學(xué)方法和手段恰當(dāng)。主要有幾個方面：體現(xiàn)現(xiàn)代教育思想、體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊規(guī)律、體現(xiàn)教學(xué)方法與教學(xué)媒體的優(yōu)化組合。⑤教學(xué)效果達到要求。主要是看教學(xué)目標是否實現(xiàn)，重點是否突出，難點是否突破；學(xué)生思維是否開闊，教學(xué)任務(wù)是否完成，學(xué)生知識掌握的合格率是否較高。具體操作時還應(yīng)注意：主觀評價與客觀評價相結(jié)合；定性評價與定量評價相結(jié)合；淡化細節(jié)，鼓勵創(chuàng)新。總之，從以上幾個方面構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價體系，以更加促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性提高。
5結(jié)論
將信息技術(shù)用到中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)能提高教學(xué)的有效性：主要體現(xiàn)在一是促進學(xué)生有效的知識建構(gòu)；二是利用信息技術(shù)加強師生互動。教師可與學(xué)生一起進行各種探索活動；學(xué)生利用信息技術(shù)手段，改變傳統(tǒng)的學(xué)生學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生有自主探索、合作交流的空間和機會；三是促進中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)換。信息技術(shù)成為轉(zhuǎn)變中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有利工具，提高了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
作者：陳蓉琳 王紅芳
【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育
《義務(wù)教育法》提出了素質(zhì)教育的概念，對義務(wù)教育階段實施素質(zhì)教育提出了明確的要求。既是保障義務(wù)教育在新世紀適應(yīng)全面建設(shè)小康社會的需要，又是貫徹國家的教育方針，堅持依法治教。素質(zhì)教育應(yīng)著眼于受教育者及社會長遠發(fā)展的要求，以面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生基本素質(zhì)為宗旨，以注重培養(yǎng)受教育者的態(tài)度和能力。課堂教育是實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的素質(zhì)教育的主渠道。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，理當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施素質(zhì)教育，在此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)剬嵤┎呗裕概c同仁探討，更盼賜教。
一、注重思想品德教育，是對學(xué)生進行素質(zhì)教育的前提
1結(jié)合教材內(nèi)容，滲透思想品德教育。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中含有大量的德育因素，這是對學(xué)生進行思想品德教育的良好素材。教師在傳授知識的同時，應(yīng)注重發(fā)揮教育本身的功能，不失時機地向?qū)W生滲透品德教育。例如，教學(xué)“小數(shù)初步認識”時，介紹我國是世界上最早提出小數(shù)和使用小數(shù)的國家，比中亞各國要1100多年，比歐洲要早1300多年。通過數(shù)學(xué)成就的實例，可以增強學(xué)生民族自尊心、自豪感，培養(yǎng)他們愛國主義情操。此外，通過教材中多與少、加與減、已知與未知，精確與近似、直與曲，對學(xué)生進行矛盾對立統(tǒng)一的觀點教育；通過四則運算，解答應(yīng)用題和幾何形體計算公式推導(dǎo)過程，對學(xué)生進行事物發(fā)展變化觀點的啟蒙教育。
2結(jié)合各類課型特點滲透思想品德教育。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，無論是概念教學(xué)、計算教學(xué)還是應(yīng)用教學(xué)，只要抓住時機，把握關(guān)鍵，恰當(dāng)?shù)摹敖Y(jié)合”，都能對學(xué)生進行有效的思想品德教育。在概念教學(xué)中，根據(jù)概念教學(xué)特點將知識教育與品德教育有機結(jié)合，利用適當(dāng)時機進行滲透。如教學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)的認識”時，教師可以根據(jù)畫面內(nèi)容，對學(xué)生進行熱愛勞動、尊敬師長、拾金不昧，助人為樂等思想教育。
二、現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用
現(xiàn)代化的教學(xué)，不管在內(nèi)容還是形式上都與傳統(tǒng)的教學(xué)大相徑庭。首先，現(xiàn)代化教學(xué)所傳授的知識內(nèi)容大多都涉及現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)的內(nèi)容。它所涉及的知識領(lǐng)域更細更新，大多數(shù)知識還很抽象，甚至是微觀世界的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師的一張嘴加上一支粉筆，這樣很難達到理想的教學(xué)效果。那么，學(xué)生接受這些復(fù)雜而抽象的知識就非常難，往往是老師講了很長時間，學(xué)生仍然一臉迷惑。現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用便能很好地克服這個困難。恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，可以在很大程度上吸引孩子們的注意力，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、生活化，能引起并激發(fā)學(xué)生的興趣及創(chuàng)造力，符合小學(xué)生的認識規(guī)律，使學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且還喜歡這門學(xué)科。這也正是現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)手段從產(chǎn)生至今已迅速在現(xiàn)代教學(xué)實踐中應(yīng)用的主要原因。
數(shù)學(xué)本身是枯燥乏味的，但是一旦在教學(xué)中以活潑的圖像和生動的文字展現(xiàn)在學(xué)生面前，他們就會興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的優(yōu)勢，把靜態(tài)的知識用動態(tài)的方式展現(xiàn)出來，就能夠?qū)⒅R發(fā)生的整個過程淋漓盡致地呈現(xiàn)在學(xué)生面前了。
三、重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。要合理引導(dǎo)小學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的。要將培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的每一節(jié)課。通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。與此同時，學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)不僅在各個學(xué)科得到廣泛的應(yīng)用，在實際生活中也隨處可見，不可分割。因此，要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從最初的教學(xué)開始，就把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與實際應(yīng)用結(jié)合起來，聯(lián)系生活中的實例，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)方法去觀察、分析和解決生活問題，養(yǎng)成主動地從數(shù)和形的角度觀察、分析客觀事物的良好習(xí)慣。
四、注重教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力
數(shù)學(xué)學(xué)科的特點是抽象性強，邏輯思維能力強。因此通過數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括、邏輯思維、空間想象等能力，而學(xué)習(xí)方法是打開數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。因此教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，學(xué)生就掌握了學(xué)習(xí)的主動權(quán)，從而達到“教是為了不教”的目的，而使學(xué)生終身受益無窮。因此在教學(xué)中我注意教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，如教學(xué)應(yīng)用題時，教給學(xué)生分析，綜合的方法、畫線段圖的方法；教學(xué)列方程解應(yīng)用題時，教給學(xué)生找等量關(guān)系的方法：1.可利用日常生活熟悉的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。2.可利用幾何圖形的公式找等量關(guān)系。3.可利用熟悉的數(shù)量關(guān)系式做等量關(guān)系。4.可找關(guān)鍵句做等量關(guān)系經(jīng)過有針對性的訓(xùn)練。掌握了學(xué)習(xí)方法學(xué)生不僅解題能力增強了，而且分析、綜合、抽象、概括的能力得到了培養(yǎng)，整體素質(zhì)得到了提高。
五、提高教師自身素質(zhì)是實施素質(zhì)教育的保證
小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須以師德素質(zhì)、文化素質(zhì)、綜合能力的提高促進教師育人素質(zhì)的提高，深化教育改革，努力創(chuàng)造出適合當(dāng)前教育發(fā)展的新教學(xué)方法和教育理念。加強學(xué)習(xí)與日常生活相關(guān)系的數(shù)學(xué)知識，關(guān)心我國教育發(fā)展及重大的科研成果。以學(xué)識水平和教學(xué)能力的提高，促進素質(zhì)教育的全面落實，只有這樣才能在教學(xué)中全面實施素質(zhì)教育，才能成為當(dāng)今時代需要的合格的人民教師。
總之，實施素質(zhì)教育，課堂教學(xué)是主陣地，更新觀念是關(guān)鍵，學(xué)生是中心。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)既注重基礎(chǔ)知識的掌握，又注重能力培養(yǎng)，發(fā)展思維，培育創(chuàng)新；既重視學(xué)會，更重視會學(xué)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育的體現(xiàn)。只有緊緊地圍繞素質(zhì)教育的目標和要求，增強素質(zhì)教育的意識性、使命感和責(zé)任感，改進陳舊的課堂教學(xué)方法、方式，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生進行素質(zhì)教育的效率。
參考文獻
關(guān)鍵詞：微分方程；模型；應(yīng)用
對于現(xiàn)實世界的變化，人們關(guān)注的往往是變量之間的變化率，或變化速度、加速度以及所處的位置隨時間的發(fā)展規(guī)律，之中的規(guī)律一般可以寫成一個（偏）微分方程或方程組。所以實際問題中，有大批的問題可以用微分方程來建立數(shù)學(xué)模型，涉及的領(lǐng)域包括物理學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)、力學(xué)、政治、經(jīng)濟、軍事、人口、資源等等。
一、微分方程數(shù)學(xué)原理解析
在初等數(shù)學(xué)中，方程有很多種，比如線性方程、指數(shù)方程、對數(shù)方程、三角方程等，然而并不能解決所有的實際問題。要研究實際問題就要尋求滿足某些條件的一個或幾個未知數(shù)方程。這類問題的基本思想和初等數(shù)學(xué)的解方程思想有著許多的相似之處，但是在方程的形式、求解的具體方法、求出解的性質(zhì)等方面依然存在很多不同的地方，為了解決這類問題，從而產(chǎn)生了微分方程。
微分方程是許多理工科專業(yè)需要開設(shè)的基礎(chǔ)課程，微分方程與微積分是同時產(chǎn)生的，一開始就成為人類認識世界和改造世界的有力工具，隨著生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，該學(xué)科已經(jīng)演變發(fā)展為數(shù)學(xué)學(xué)科理論中理論聯(lián)系實際的一個重要分支。隨著數(shù)學(xué)建模活動的日益活躍，利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型，成為解決實際問題不可或缺的方法與工具。
而數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).簡單地說：就是系統(tǒng)的某種特征的本質(zhì)的數(shù)學(xué)表達式（或是用數(shù)學(xué)術(shù)語對部分現(xiàn)實世界的描述），即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。
二、微分方程模型應(yīng)用于實際問題的方法和流程總結(jié)
在研究實際問題時，常常會聯(lián)系到某些變量的變化率或?qū)?shù)，這樣所得到變量之間的關(guān)系式就是微分方模型。微分方程模型反映的是變量之間的間接關(guān)系，因此，要得到直接關(guān)系，就得求微分方程。
一般用于求解微分方程的方法或形式有三種，分別是求解析解、求數(shù)值解（近似解）和定性理論方法。而建立微分方程模型的方法通常也有三種，其一是利用數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中的定理或經(jīng)過實驗檢驗的規(guī)律等來建立微分方程模型；其二是利用已知的定理與規(guī)律尋找微元之間的關(guān)系式，與第一種方法不同的是對微元而不是直接對函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)應(yīng)用規(guī)律；其三是在生物、經(jīng)濟等學(xué)科的實際問題中，許多現(xiàn)象的規(guī)律性不很清楚，即使有所了解也是極其復(fù)雜的，建模時在不同的假設(shè)下去模擬實際的現(xiàn)象，建立能近似反映問題的微分方程，然后從數(shù)學(xué)上求解或分析所建方程及其解的性質(zhì)，再去同實際情況對比，檢驗此模型能否刻畫、模擬某些實際現(xiàn)象。
在建立數(shù)學(xué)微分方程的流程上，我們通常第一步是對具體實際問題進行分析，找出問題中的變化量和變量關(guān)系，接著進行模型假設(shè)，將實際問題的元素用數(shù)學(xué)概念代替，然后進行符號設(shè)定，簡化計算，從而建立模型，進行求解，最后用求解的結(jié)果對之前的問題分析和模型假設(shè)進行驗證，驗證合理后進行模型的應(yīng)用和評估。
三、微分方程模型應(yīng)用領(lǐng)域歸納和具體案例分析
從應(yīng)用領(lǐng)域上講，微分方程大方向上的應(yīng)用領(lǐng)域主要分社會及市場經(jīng)濟、戰(zhàn)爭微分模型分析、人口與動物世界、疾病的傳染與診斷和自然科學(xué)這五個方面，如果細致來講，其中社會及市場經(jīng)濟方面又包括綜合國力的微分方程模型、誘發(fā)投資與加速發(fā)展的微分方程模型、經(jīng)濟調(diào)整的微分方程模型、廣告的微分方程模型、價格的微分方程模型；戰(zhàn)爭微分模型包括軍備競賽的微分方程模型、戰(zhàn)爭的微分方程模型、戰(zhàn)斗中生存可能性的微分方程模型、戰(zhàn)爭的預(yù)測與評估模型；人口與動物世界領(lǐng)域包括單種群模型及進行開發(fā)的單種群模型、弱肉強食模型、兩個物種在同一生態(tài)龕中的競爭排斥模型、無管理的魚類捕撈模型、人口預(yù)測與控制模型；疾病傳染與診斷領(lǐng)域包括艾滋病流行的微分方程模型、糖尿病診斷的微分方程模型、人體內(nèi)碘的微分方程模型、藥物在體內(nèi)的分布與排除模型；自然科學(xué)領(lǐng)域包括人造衛(wèi)星運動的微分方程模型、航空航天器翻滾控制的微分方程模型、非線性振動的微分方程模型、PLC電路自激振蕩的微分方程模型和盯梢與追擊問題的微分方程模型等。
盡管從上述微分方程應(yīng)用領(lǐng)域的羅列和總結(jié)上，我們會覺得比較復(fù)雜，其實所有微分方程建模問題的流程都是嚴格按照問題分析、模型假設(shè)、符號設(shè)定、建立模型、模型求解和驗證模型這一流程進行的，下面就結(jié)合一個案例來具體分析：
比如弱肉強食微分方程模型。生活在同一環(huán)境中的各類生物之間，進行著殘酷的生存競爭。設(shè)想一海島，居住著狐貍與野兔，狐吃兔，兔吃草，青草如此之豐富，兔子們無無食之憂，于是大量繁殖；兔子一多，狐易得食，狐量亦增，而由于狐貍數(shù)量增加吃掉大量兔子，狐群又進入饑餓狀態(tài)而使其總數(shù)下降，這時兔子相對安全，于是兔子總數(shù)回升。就這樣，狐兔數(shù)目交替地增減，無休止的循環(huán)，遂形成生態(tài)的動態(tài)平衡。那么，如何用建立數(shù)學(xué)模型描述并預(yù)測下一階段情況呢？在這個問題上，某一時刻兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量就存在變量關(guān)系：
其中ax表示兔子的繁殖速度與現(xiàn)存兔子數(shù)成正比，-bxy表示狐兔相遇，兔子被吃掉的速度；-cy表示狐貍因同類爭食造成的死亡速度與狐貍總數(shù)成正比；dxy表示狐兔相遇，對狐貍有好處而使狐貍繁殖增加的速度。
四、結(jié)語
微分方程模型的應(yīng)用讓很多現(xiàn)實中難以具體計算的問題迎刃而解，通過對事物發(fā)展規(guī)律的掌控進行科學(xué)建模，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的發(fā)展趨勢，作為廣大在校進行數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的同學(xué)來說，掌握好專業(yè)基本功，是將來就業(yè)工作，實現(xiàn)自身價值的重要途徑。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程；信息化教學(xué)；整合
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息化成為當(dāng)今世界經(jīng)濟和社會發(fā)展的大趨勢，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具。計算機信息技術(shù)與傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)有一定的交叉性、繼承性、綜合性，并具有相對獨立的特點，交互性強，在課堂教學(xué)中將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科進行整合，正是為了適應(yīng)社會的發(fā)展趨勢。它的研究與實施為學(xué)生創(chuàng)造性、主體性的發(fā)揮創(chuàng)設(shè)了良好的基礎(chǔ)，能極大地拓寬學(xué)生解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和實踐能力，真正發(fā)揮信息技術(shù)對教育的推動作用。
在學(xué)校的教育教學(xué)中，我們充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)教學(xué)中安排更多的時間讓學(xué)生去思考和理解問題更本質(zhì)的方面，學(xué)會提出問題和抽象概括，而這也恰恰符合了建構(gòu)主義的核心觀點“給學(xué)生提供活動的時（思維時間）空（思維空間），讓主體主動構(gòu)建自己的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力”。
一、借助多媒體實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂演示，設(shè)計適宜的教學(xué)過程
多媒體教學(xué)是將現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的一種新的教學(xué)形式，現(xiàn)代多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的一個最重要的特點就是直觀性和形象性，其靈活多變的形式能將文字、聲音、圖形、動畫等集于一體，其圖文聲像并茂的逼真演示效果使得教學(xué)形式活潑而生動，從而改變了傳統(tǒng)教學(xué)的呆板與單調(diào)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性與主動性，同時也提高了教學(xué)效率。
課堂教學(xué)時，可以將計算機與大屏幕投影儀連接起來，也可以在網(wǎng)絡(luò)教室中進行。在這種模式下，傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、教具模型等媒體展示的各種信息，可由計算機加工成文字、圖形、影像等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組合起來。
例如在學(xué)習(xí)分段函數(shù)時，根據(jù)投寄信件的郵資與信件重量間的關(guān)系，求信件與郵資的函數(shù)關(guān)系式，并畫出這個函數(shù)的圖像。本題的函數(shù)關(guān)系式并不難求得，難點是學(xué)生該如何理解并畫出對應(yīng)的分段函數(shù)圖像。在教學(xué)中，我們可通過計算機輸入信件的數(shù)值，計算出相應(yīng)的郵資具體數(shù)值，并在屏幕上顯示出相應(yīng)的點和過這些點的圖像，學(xué)生通過對上述過程的觀察經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，深刻地體會到數(shù)、式、形之間的關(guān)系，從而形成和獲得分段函數(shù)的概念。
在學(xué)習(xí)排列組合的知識時，我們也可以利用計算機模擬事件的發(fā)生過程設(shè)置問題情境：“如圖1，一條電路在從A處到B處接通時，可以有多少條不同的線路？”
教學(xué)中，我們可以利用Authorware軟件或PowerPoint軟件模擬線路的各種通電情況動態(tài)的演示，使學(xué)生有了比較直觀的認識，然后再引入加法原理和乘法原理（將加法原理看作“并聯(lián)電路”，乘法原理看作“串聯(lián)電路”）（如圖2），所提問題可利用加法原理和乘法原理得以解決。
在學(xué)習(xí)三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)圖像時，如何讓學(xué)生理解A、ω、φ在函數(shù)圖像中的作用，一直是教學(xué)中的難點。若采取傳統(tǒng)的授課方式，逐個強調(diào)A、ω、φ在函數(shù)圖像中的作用，然后在黑板上給出相應(yīng)的圖像，這樣的教學(xué)效果并不理想，學(xué)生只是被動接受學(xué)習(xí)，并不能真正理解它的變化特點。為此，我們可借助多媒體創(chuàng)設(shè)適宜學(xué)生主動學(xué)習(xí)的環(huán)境：設(shè)計一個反映三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)圖像隨A、ω、φ的變化而變化的輔助教學(xué)軟件，通過計算機鍵入相應(yīng)的A、ω、φ，可讓計算機自動生成一條正弦函數(shù)的圖像，給學(xué)生以直觀形象。這時教師要求學(xué)生鍵入相應(yīng)的A、ω、φ，并觀察自己所輸入的數(shù)據(jù)所作出的函數(shù)圖像與前者是否一致，若完全一致，計算機就會繼續(xù)給下一個問題；若不一致，學(xué)生可根據(jù)自己所輸入的數(shù)據(jù)所確定的圖像修正數(shù)據(jù)，直到圖像與原來的圖像一致為止。這樣的教學(xué)當(dāng)然能使學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加容易。
又如，在求圓周率時，有一種方法是將圓的內(nèi)接正多邊形不斷增加，使其面積無限接近于該圓的面積，然后用此內(nèi)接正多邊形的面積近似代替該圓的面積來求圓周率，結(jié)果非常精確。這個過程我們可以利用“幾何畫板”的功能來制作課件，將教師手工畫圖變成了計算機輔助畫圖，這樣的一種演示過程既形象生動，又使學(xué)生能一目了然，印象深刻，理解起來當(dāng)然更清楚。
因此，利用多媒體進行課堂教學(xué)，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn)，能更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成，因為計算機的動態(tài)變化可以將形與數(shù)有機結(jié)合起來，把運動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會起到很好的效果。但必須注意的是：建構(gòu)意義下的信息化教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生在教師指導(dǎo)下輔以計算機等媒體的幫助自主參與，具有高度選擇性、探索性的一種教學(xué)活動。教師在其中仍起著主導(dǎo)作用，而且教師的觀念、方法和對教學(xué)的設(shè)計處理將直接影響到教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和發(fā)展。信息技術(shù)只是學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的一種手段和工具，而且并不是每一節(jié)課都必須用計算機信息技術(shù)來輔助教學(xué)，這要由課程內(nèi)容和性質(zhì)來決定。所以，教師必須選擇和設(shè)計好教學(xué)過程，積極應(yīng)對變化的教學(xué)方法，創(chuàng)造性地運用計算機等媒體進行教學(xué)，體現(xiàn)信息化教學(xué)的本意：把學(xué)習(xí)的生動性還給學(xué)生，使每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得以發(fā)揮。
二、利用計算機進行數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)評價
由于數(shù)學(xué)知識具有較強的邏輯思維和嚴謹?shù)耐评恚n堂上的教學(xué)內(nèi)容不能較快地使學(xué)生掌握、吸收，一直是教學(xué)思考中的難點。為解決這一難點，我們嘗試利用一些輔導(dǎo)軟件來復(fù)習(xí)和鞏固某些已學(xué)的知識和技能，從而提高學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的速度和準確性。
對于這種課件教學(xué)的內(nèi)容，其組織可按章節(jié)來劃分知識點模塊，同時提供文字、圖形、動畫和視頻圖像，使得課件做到圖、文并茂，有利于加深學(xué)生對知識的理解。學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)程度來決定進度，針對自身情況逐步深入地復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識內(nèi)容，也可以選擇進入新知識的學(xué)習(xí)。另外，教師還可以借助計算機信息容量大的優(yōu)勢，做一些編寫程序時，使計算機自動測試答題者對于某些知識點的掌握程度，從而智能地調(diào)節(jié)題型、題量，并在線調(diào)出相關(guān)知識點的輔助講解，復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容。由于這種課件能夠補充課堂學(xué)習(xí)、強化概念的學(xué)習(xí)，因此，交互性好、及時反饋和足夠的耐心成為數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課件的最大優(yōu)點。
教師還可以利用智能題庫隨意生成程度不同的、內(nèi)容相異的電子試卷，對學(xué)生進行階段性的測試，并記錄下學(xué)生在一個時期（一個月、一學(xué)期或一學(xué)年）內(nèi)的測試情況，其結(jié)果可利用Excel軟件列出相應(yīng)的統(tǒng)計圖，從中發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的一些問題，有利于對學(xué)生進行有針對性的指導(dǎo)。
三、網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境下的合作學(xué)習(xí)
學(xué)生利用信息技術(shù)解決問題的過程，是一個充滿想象、不斷創(chuàng)新的過程，同時又是一個科學(xué)嚴謹、有計劃的動手實踐過程。它有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，并且通過這種“任務(wù)驅(qū)動式”的不斷訓(xùn)練，還可以把這種解決問題的技能逐漸遷移到其它領(lǐng)域。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課，可以考慮把2-3個學(xué)生分成一個小組，教師提供問題，學(xué)生利用計算機提供的環(huán)境，積極思考、討論、演算、解答這個問題。教師要深入到各小組中參加討論，觀察其進程，了解其遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，這樣可有助于在學(xué)生中創(chuàng)設(shè)一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛。比如：關(guān)于“求圓內(nèi)接三角形面積的最大值”的教學(xué)，我們就是在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室里進行的。教學(xué)中，我們請學(xué)生利用幾何畫板在動態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終實現(xiàn)問題的解答。這種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的交流合作，既促進了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和深化，同時激發(fā)了他們的創(chuàng)造思維。
四、結(jié)束語
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合涉及數(shù)學(xué)教育的各方面問題，特別是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育觀念、課堂教學(xué)方法以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等會帶來巨大的沖擊。教師利用信息化手段進行教學(xué)，能有效地克服傳統(tǒng)教學(xué)中“一言堂”、“滿堂灌”的弊端，形成以學(xué)生為中心的生動活潑的學(xué)習(xí)局面。因此，信息化教學(xué)手段的運用必將對數(shù)學(xué)教育起到變革性的推動作用，從而幫助學(xué)生從依靠紙筆運算轉(zhuǎn)換到有效地、恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)，從而有效地提高解決問題的能力，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法深入思考問題，為學(xué)生在未來的高層次活動打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻：
［1］ 郝磊，張建明.試論教學(xué)模式的創(chuàng)新［J］.教育與職業(yè)，2006，（14）.
