時(shí)間：2023-07-11 17:37:41
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇土木工程數(shù)值分析，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
目前我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，為提升核心競(jìng)爭(zhēng)力，獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，需要大批素質(zhì)全面的具有綜合職業(yè)能力，直接服務(wù)于生產(chǎn)一線(xiàn)，從事技術(shù)和管理的應(yīng)用型卓越工程人才[1-3]。高等學(xué)校的根本任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)創(chuàng)新人才，而開(kāi)展教學(xué)改革、創(chuàng)新教學(xué)方法則是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要舉措。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段逐步完善，數(shù)值模擬以其適用性強(qiáng)，便于處理非均質(zhì)、非線(xiàn)性、復(fù)雜邊界諸多問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)，已成為分析工程實(shí)際問(wèn)題不可替代的手段[4-5]。數(shù)值模擬技術(shù)作為解決工程實(shí)際問(wèn)題的有效手段，已成為土木工程研究生學(xué)術(shù)研究的重要工具，因此，讓學(xué)生快速掌握數(shù)值模擬方法，更好地開(kāi)展科研工作是一項(xiàng)重要任務(wù)。土木工程學(xué)科實(shí)踐性強(qiáng)，如何針對(duì)學(xué)科特點(diǎn)制定合理的數(shù)值模擬課程，培養(yǎng)具備較強(qiáng)數(shù)值計(jì)算分析和創(chuàng)新能力的人才，是目前土木工程專(zhuān)業(yè)研究生教育的重要內(nèi)容。
為使學(xué)生更好地掌握數(shù)值分析軟件，提高其科研水平和創(chuàng)新能力，我們結(jié)合實(shí)際，專(zhuān)門(mén)為研究生開(kāi)設(shè)了土木工程分析軟件與應(yīng)用課程，從該課程近幾年的教學(xué)實(shí)踐和反饋來(lái)看，取得了較好的教學(xué)效果。
一、課程教學(xué)現(xiàn)狀
土木工程分析軟件與應(yīng)用課程目前主要存在著兩大問(wèn)題。
（一） 課時(shí)少，任務(wù)重
該課程面臨講授課時(shí)少，講解內(nèi)容多的矛盾。目前該課程共有32學(xué)時(shí)，包括上機(jī)和理論課時(shí)，如果按照每個(gè)數(shù)值分析軟件安排8學(xué)時(shí)講授來(lái)算，那么整門(mén)課程最多能講授4個(gè)軟件。而目前學(xué)生的研究方向和研究深度各有不同，為滿(mǎn)足學(xué)生的最大化需求，需要盡可能選擇多個(gè)軟件進(jìn)行講解，因此就要做好課程講授軟件的選擇。
同時(shí)，教學(xué)中難以做到像本科學(xué)習(xí)PKPM或Auto CAD之類(lèi)的軟件，課堂上教師帶領(lǐng)學(xué)生一步一步地操作，所以必須對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行精簡(jiǎn)和合理編排，給學(xué)生設(shè)置有效作業(yè)任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，提高上課效率。
（二）教學(xué)手段不夠豐富
同時(shí)該課程教學(xué)手段單一，教師講臺(tái)上講解，學(xué)生下面練習(xí)的教學(xué)方法過(guò)于落后，難以滿(mǎn)足學(xué)生的實(shí)際科研需要，也無(wú)法快速有效地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)值軟件知識(shí)輔助科研。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，在其進(jìn)行課題研究和科研工作過(guò)程中，存在概念不清，軟件不會(huì)用的問(wèn)題。
基于上述問(wèn)題，我們將采取以學(xué)生為中心，以教師為引導(dǎo)的教學(xué)方式，教師通過(guò)教學(xué)激活知識(shí)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而將外在的知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力，提高其創(chuàng)新意識(shí)。
二、數(shù)值模擬軟件的選擇與特點(diǎn)
目前中國(guó)石油大學(xué)（華東）土木工程專(zhuān)業(yè)研究生主要分為結(jié)構(gòu)工程方向和巖土工程方向。根據(jù)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生自身需求，每學(xué)期課程開(kāi)始之前先對(duì)學(xué)生的研究方向和擬用數(shù)值軟件進(jìn)行廣泛調(diào)查，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合近年來(lái)土木工程領(lǐng)域數(shù)值模擬的發(fā)展趨勢(shì)，遴選土木工程中應(yīng)用廣泛的幾種數(shù)值軟件作為主要教學(xué)內(nèi)容。
經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我們選擇的幾種數(shù)值分析軟件的主要特點(diǎn)和適用范圍如表1所示。
三、教學(xué)改革探索與實(shí)踐
一門(mén)課程能取得良好的教學(xué)效果，與教?W內(nèi)容的合理組織和安排，以及恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法有密不可分的關(guān)系。為此我們從以下四個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)改革。
（一）構(gòu)建“軟件超市”，滿(mǎn)足學(xué)生需要
為拓寬學(xué)生視野，盡可能滿(mǎn)足學(xué)生的科研需求，適時(shí)選擇多種土木工程常用分析軟件，為研究生構(gòu)建了內(nèi)容豐富的“軟件超市”，軟件超市包括ANSYS，F(xiàn)LAC，ABAQUS，SAP，ADINA，COMSOL等工程數(shù)值軟件，學(xué)生可結(jié)合自己的興趣特長(zhǎng)、研究方向及論文課題等進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)。為了提高學(xué)習(xí)效率，要求學(xué)生在上課之前對(duì)所講軟件有基本的了解。給學(xué)生講述各種軟件的特點(diǎn)、適用范圍以及優(yōu)缺點(diǎn)，以方便學(xué)生結(jié)合自己的課題需求選擇合適的軟件。
數(shù)值軟件主要是計(jì)算理論的運(yùn)用和數(shù)值算法的實(shí)現(xiàn)，要想完全掌握并熟練應(yīng)用軟件，必須要清楚該軟件所運(yùn)用的計(jì)算理論和數(shù)值算法，了解同一個(gè)問(wèn)題用不同數(shù)值軟件求解結(jié)果異同的原因
。如ANSYS屬于有限元軟件，有限元法是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解，將求解域分成有限元互連子域，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近似解，利用變分原理和最小勢(shì)能原理推導(dǎo)求解該域總的滿(mǎn)足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。而FLAC3D屬于有限差分軟件，其本質(zhì)是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處建立差分格式的近似方程求解。數(shù)值解不是準(zhǔn)確解，而是近似解。許多工程問(wèn)題都?xì)w結(jié)于求解偏微分方程，不同軟件采用不同的方法而已，但殊途同歸，最終都要收斂于精確解，這也是各種軟件計(jì)算結(jié)果可以比較的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可汲取各種軟件的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，舉一反三，融會(huì)貫通。
（二）由淺入深，以基本理論為本
具備扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和良好的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)是培養(yǎng)高水平研究生的主要目的。研究生在學(xué)習(xí)軟件過(guò)程中往往存在基本概念模糊，理論一知半解，好高騖遠(yuǎn)、急于求成等問(wèn)題，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)基本概念的重要性。
在教學(xué)實(shí)踐中，我們結(jié)合簡(jiǎn)單算例介紹基本理論，并注意提高學(xué)生手算的能力，通過(guò)手算和機(jī)算對(duì)比，一方面鞏固學(xué)生的基本力學(xué)知識(shí)，另一方面還可以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。比如，以簡(jiǎn)單桁架結(jié)構(gòu)為例對(duì)手工計(jì)算方法予以說(shuō)明，進(jìn)而歸納總結(jié)出計(jì)算步驟。這樣一方面回顧了前面所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論，另一方面掌握了數(shù)值軟件的基本操作。從簡(jiǎn)單問(wèn)題開(kāi)始，由淺入深，等掌握了基本的操作命令，打好基礎(chǔ)后，再給學(xué)生安排一定的課下操作練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化。
不斷強(qiáng)調(diào)課下實(shí)踐的重要性，告誡學(xué)生不要好高騖遠(yuǎn)。切勿一開(kāi)始就建立復(fù)雜模型，因?yàn)閺?fù)雜模型難免出現(xiàn)大量錯(cuò)誤而挫傷其學(xué)習(xí)積極性。因此，要從簡(jiǎn)單模型開(kāi)始，如力學(xué)教材中的例題和課后習(xí)題，先熟悉各個(gè)操作命令，簡(jiǎn)單的問(wèn)題更容易進(jìn)行程序的查錯(cuò)和調(diào)試。只有簡(jiǎn)單模型沒(méi)有問(wèn)題之后，才能進(jìn)行復(fù)雜模型的訓(xùn)練。雖然在前期可能耽誤一些時(shí)間，但最終會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。通過(guò)給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的自學(xué)能力。
（三）真實(shí)賽題訓(xùn)練，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力
學(xué)習(xí)數(shù)值分析軟件的目的在于應(yīng)用，尤其是實(shí)踐性很強(qiáng)的土木工程應(yīng)用學(xué)科，應(yīng)改變過(guò)去教師講，學(xué)生聽(tīng)，師生互動(dòng)少、學(xué)習(xí)效果不佳的狀況。在教學(xué)過(guò)程中，我們鼓勵(lì)學(xué)生以小組討論形式，共同完成一個(gè)問(wèn)題的數(shù)值模擬。每次討論，我們都遵循“問(wèn)題建模計(jì)算分析評(píng)價(jià)”的分析過(guò)程。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，做到學(xué)以致用，我們?cè)陨綎|省大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽的真實(shí)賽題為任務(wù)，該賽題需要設(shè)計(jì)并制作一雙竹結(jié)構(gòu)高蹺模型進(jìn)行加載測(cè)試。在教學(xué)過(guò)程中，將學(xué)生分成若干設(shè)計(jì)小組，由每個(gè)小組設(shè)計(jì)模型方案，然后運(yùn)用一到兩個(gè)不同的數(shù)值分析軟件完成模型建模及加載分析等內(nèi)容，要求在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成設(shè)計(jì)作品和數(shù)值分析，并由各小組的組長(zhǎng)在全班面前進(jìn)行作品展示。期間其他各小組成員對(duì)該組作品進(jìn)行打分，設(shè)計(jì)作品的成績(jī)由學(xué)生評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合給出。此項(xiàng)措施加深了學(xué)生對(duì)軟件的認(rèn)識(shí)和掌握程度，同時(shí)也提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，取得了不錯(cuò)效果。在教學(xué)實(shí)踐中，我們還鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多個(gè)軟件分析同一個(gè)問(wèn)題，加深其對(duì)數(shù)值分析理論和方法的理解。
（四）案例教學(xué)，提高解決工程問(wèn)題能力
本課程的主要內(nèi)容是軟件的學(xué)與用，其中“學(xué)”是手段，“用”是目的。課程教學(xué)要與工程實(shí)踐相結(jié)合，否則學(xué)生感覺(jué)基礎(chǔ)理論知識(shí)太過(guò)抽象，難以理解和掌握。要使學(xué)生清楚知道為什么學(xué)習(xí)本課程，習(xí)得知識(shí)可解決哪些實(shí)際問(wèn)題，如何利用課程知識(shí)分析、解決工程實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，針對(duì)個(gè)別軟件前處理的不便，我們專(zhuān)門(mén)開(kāi)發(fā)了FLAC3D前處理分析程序[6]，介紹了復(fù)雜地質(zhì)建模前處理方法在巖石力學(xué)數(shù)值實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用。
對(duì)于工科研究生來(lái)講，學(xué)習(xí)數(shù)值分析軟件最重要的就是解決工程實(shí)際問(wèn)題。授課教師可結(jié)合自己的研究課題、科研項(xiàng)目，在教學(xué)中適當(dāng)講解一些具體工程實(shí)例，介紹自己的科研過(guò)程以及心得體會(huì)。下面簡(jiǎn)單列舉幾個(gè)工程實(shí)例的數(shù)值模擬教學(xué)內(nèi)容。
1.大型儲(chǔ)油罐抗震及隔震分析
儲(chǔ)油罐是石油和天然氣資源利用、再生產(chǎn)和供給的重要基礎(chǔ)性設(shè)施，我們針對(duì)其抗震問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬的講解。比如幾何模型的建立方法、有限元網(wǎng)格的剖分技巧、土體與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用、人工邊界的設(shè)置、地基材料的本構(gòu)模型選擇、地震波的選擇與輸入、罐底和基礎(chǔ)之間的非線(xiàn)性接觸效應(yīng)等。在隔震方面，以大型LNG儲(chǔ)罐為例，介紹預(yù)應(yīng)力鋼筋的建模方法、隔震夾層橡膠支座的數(shù)值建模技巧和其參數(shù)的合理選取。
2.大型土-海底沉管隧道體系的地震響應(yīng)
通過(guò)此案例，介紹土-隧道摩擦接觸面的單元選擇，彈簧單元的施加，多層非均勻軟土地基的建模，行波激勵(lì)的數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)，以及動(dòng)水壓力的簡(jiǎn)化分析方法等。不僅讓學(xué)生了解軟件的應(yīng)用情況，而且還穿插介紹相關(guān)的理論知識(shí)，拓寬了其知識(shí)面。
3.大型LNG儲(chǔ)罐抗爆分析
儲(chǔ)罐的抗爆問(wèn)題難以用物理實(shí)驗(yàn)完成，而數(shù)值模擬則可解決該問(wèn)題。以董家口港大型LNG為例，給學(xué)生講解如何采用ANSYS軟件進(jìn)行建模前處理，如何利用LS-DYNA軟件分析后處理方法，研究爆炸沖擊荷載作用下LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)，并分析多種工況下罐體的變形規(guī)律和應(yīng)力響應(yīng)分布。
4.LNG儲(chǔ)罐球形混凝土穹頂?shù)臒釕?yīng)力及裂縫分布
以山東某LNG接收站的一個(gè)16萬(wàn)m3大型LNG儲(chǔ)罐鋼筋混凝土穹頂為例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。采用ADINA有限元軟件建立精細(xì)化的有限元模型，模擬LNG儲(chǔ)罐穹頂分段澆筑過(guò)程中的早期溫度場(chǎng)分布，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值分析時(shí)考慮了混凝土徐變及齡期效應(yīng)，對(duì)混凝土穹頂?shù)臏囟葓?chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算，得到穹頂?shù)臒釕?yīng)力分布及裂縫發(fā)展情況。
可見(jiàn)數(shù)值模擬技術(shù)在替代物理實(shí)驗(yàn)方面具有較強(qiáng)的優(yōu)越性，掌握好數(shù)值軟件是十分必要的。在教學(xué)過(guò)程中，考慮到石油大學(xué)的特色，有側(cè)重地講解了特種結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬試驗(yàn)技術(shù)和模擬過(guò)程。通過(guò)實(shí)際工程案例教學(xué)，讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)值軟件強(qiáng)大的求解能力和成功解決問(wèn)題的全過(guò)程，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，鍛煉學(xué)生利用數(shù)值分析工具解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)效果
關(guān)鍵詞：土木工程 結(jié)構(gòu) 識(shí)別 方法
中圖分類(lèi)號(hào)： S969.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：
前言：對(duì)大多數(shù)土木工程結(jié)構(gòu)而言,一定程度的帶傷工作是允許的,故而現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)安全評(píng)估工作多半是屬于結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估的研究,涉及土木工程結(jié)構(gòu)缺陷識(shí)別原理和檢測(cè)方法的研究開(kāi)展的還比較少。雖然,目前己經(jīng)發(fā)展了一些比較先進(jìn)的結(jié)構(gòu)檢測(cè)方法并且研制出了相應(yīng)的測(cè)試儀器,但是,這些方法都是一些可視或局部的試驗(yàn)方法,比如,裂縫檢測(cè)的聲發(fā)射或超聲發(fā)射方法、裂縫分析的磁方法、混凝土缺陷檢測(cè)的雷達(dá)技術(shù)、混凝土微裂縫檢測(cè)的X一射線(xiàn)技術(shù)和溫度測(cè)量的遠(yuǎn)紅外成像技術(shù)等。
1.基于頻率觀(guān)測(cè)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法
在長(zhǎng)期的試驗(yàn)觀(guān)測(cè)中,人們發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)物理特性的變化將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頻率的改變,這一現(xiàn)象直接推動(dòng)了模態(tài)測(cè)試在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別和健康監(jiān)控中的應(yīng)用。僅利用結(jié)構(gòu)頻率的改變來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否存在局部損傷或結(jié)構(gòu)模型是否存在誤差的識(shí)別方法,由于不需求解反演問(wèn)題,因此稱(chēng)為直接法。當(dāng)需要同時(shí)判斷結(jié)構(gòu)損傷或模型誤差的位置和程度時(shí),就需要求解反演問(wèn)題,這種方法叫做反演法。
1.1基于頻率觀(guān)測(cè)的直接法
直接法的基本思想是:首先,假定結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的可能狀態(tài),通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算出在各種可能狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng);然后,將觀(guān)測(cè)的頻率數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)頻率進(jìn)行對(duì)比,認(rèn)為預(yù)測(cè)頻率與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最為接近的狀態(tài)就是結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)。以海洋石油平臺(tái)為背景,根據(jù)結(jié)構(gòu)觀(guān)測(cè)頻率的改變,采用直接法研究了石油平臺(tái)的損傷識(shí)別問(wèn)題,得出如下結(jié)論:頻率是結(jié)構(gòu)特性的全局量,對(duì)結(jié)構(gòu)的局部損傷不敏感;環(huán)境因素對(duì)結(jié)構(gòu)的頻率觀(guān)測(cè)產(chǎn)生較大影響,因此,如果單獨(dú)使用結(jié)構(gòu)頻率的改變來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷,會(huì)出現(xiàn)較大的識(shí)別誤差,難以在實(shí)際工程中應(yīng)用。
1.2基于頻率觀(guān)測(cè)的反演法
基于頻率觀(guān)測(cè)的反演法在結(jié)構(gòu)識(shí)別中可以確定結(jié)構(gòu)模型誤差或損傷單元的位置和程度。這種方法在頻率觀(guān)測(cè)的基礎(chǔ)上,通過(guò)求解反問(wèn)題來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)。基于頻率觀(guān)測(cè)的反演法主要采用解析法和靈敏度分析的數(shù)值法。研究表明,當(dāng)觀(guān)測(cè)模態(tài)數(shù)少于損傷參數(shù)時(shí),使用靈敏度方法識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷就會(huì)出現(xiàn)很大的困難。產(chǎn)生困難的原因在于這時(shí)系統(tǒng)顯著地欠定,沒(méi)有足夠的獨(dú)立信息來(lái)確定所有的剛度降低系數(shù),在這種情況下,使用廣義逆得到的解答會(huì)變得病態(tài)。
2.基于振型觀(guān)測(cè)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法
頻率觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法提供關(guān)于結(jié)構(gòu)特性的空間信息,因此在結(jié)構(gòu)識(shí)別的研究中引入了振型數(shù)據(jù)。可能是使用振型信息對(duì)結(jié)構(gòu)損傷定位進(jìn)行系統(tǒng)研究的第一個(gè)學(xué)者。在研究中不再使用先驗(yàn)FEM模型,而是使用模態(tài)保證標(biāo)準(zhǔn)(MAC)來(lái)確定觀(guān)測(cè)振型數(shù)據(jù)在損傷前后的相關(guān)性水平,在振型數(shù)據(jù)分塊的基礎(chǔ)上,根據(jù)MAC的分塊計(jì)算結(jié)果來(lái)確定損傷位置。在基于振型觀(guān)測(cè)的結(jié)構(gòu)識(shí)別解析法的研究中,根據(jù)這種模型,利用裂紋應(yīng)變能函數(shù)導(dǎo)出了兩部分的相容條件,相容條件最終可以寫(xiě)成與裂紋長(zhǎng)度和位置有關(guān)的振型和頻率的方程組。通過(guò)模態(tài)測(cè)試,至少獲得兩個(gè)位置的振動(dòng)幅值數(shù)據(jù)和一階頻率數(shù)據(jù),然后使用Newton.Raphson方法求解方程組來(lái)確定裂紋參數(shù)。
3.基于位移觀(guān)測(cè)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法
早期基于位移觀(guān)測(cè)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法研究的都是觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)完整、不考慮觀(guān)測(cè)噪聲的理想情況。
Sheen提出了一種根據(jù)無(wú)噪聲靜態(tài)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)改進(jìn)結(jié)構(gòu)模型的方法,這種方法首先假定一些特定的位置上的位移是可以觀(guān)測(cè)的,并且使用樣條函數(shù)進(jìn)行插值而得到那些非觀(guān)測(cè)點(diǎn)上的位移預(yù)測(cè)值,然后通過(guò)調(diào)整剛度矩陣的所有元素,使得在滿(mǎn)足觀(guān)測(cè)位移約束的條件下的結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度矩陣和有限元分析模型剛度矩陣的差異達(dá)到最小,從而確定結(jié)構(gòu)的待估計(jì)參數(shù)。sanayei和scamPolils建立了結(jié)構(gòu)識(shí)別的方程誤差法。方程誤差方法是一種采用優(yōu)化策略來(lái)最小化外部荷載和內(nèi)力之差的方法,這種方法受到必須在外部載荷作用點(diǎn)上進(jìn)行位移觀(guān)測(cè)的限制。使用靜力縮聚技術(shù)改進(jìn)了方程誤差方法,彌補(bǔ)了必須在外部荷載作用點(diǎn)上進(jìn)行位移觀(guān)測(cè)所帶來(lái)的不便。Hajela和soeir對(duì)一些結(jié)構(gòu)識(shí)別技術(shù)進(jìn)行了分類(lèi),將參數(shù)估計(jì)方法劃分為方程誤差方法、輸出誤差方法和極小偏差方法三大類(lèi),并且分別采用這三類(lèi)方法,利用靜態(tài)位移觀(guān)測(cè)和動(dòng)態(tài)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)了結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)偠鹊淖兓?而且還對(duì)大型結(jié)構(gòu)提出了參數(shù)估計(jì)的子結(jié)構(gòu)和降階技術(shù)。Banan等研究了基于靜態(tài)位移觀(guān)測(cè)的參數(shù)估計(jì)方法,在文中使用基于梯度的約束非線(xiàn)性?xún)?yōu)化算法求解結(jié)構(gòu)的本構(gòu)參數(shù),建立了靜態(tài)位移參數(shù)估計(jì)的統(tǒng)一框架,提出了參數(shù)估計(jì)的力誤差模型和位移誤差模型,并且進(jìn)一步研究了參數(shù)的分組方法、求解器初始值的選取和參數(shù)變量的尺度變換方法。
4.基于時(shí)域觀(guān)測(cè)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法
結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載激勵(lì)下,直接觀(guān)測(cè)得到的是動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù),基于模態(tài)參數(shù)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法需要對(duì)時(shí)域觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的變換,要對(duì)傳遞函數(shù)做出一些限制性的假定,這樣,許多信號(hào)特征在變換過(guò)程中會(huì)被歪曲或?yàn)V掉.直接基于時(shí)域觀(guān)測(cè)響應(yīng)的結(jié)構(gòu)識(shí)別方法能夠避免基于模態(tài)方法在這方面的缺點(diǎn)。盡管在結(jié)構(gòu)時(shí)域識(shí)別方面己經(jīng)取得了這些研究成果,但是,輸入未知、觀(guān)測(cè)不完整和觀(guān)測(cè)噪聲仍然是時(shí)域結(jié)構(gòu)識(shí)別技術(shù)發(fā)展所面臨的最大困難,不完整和有噪聲觀(guān)測(cè)條件下的時(shí)域識(shí)別的研究進(jìn)展將會(huì)促進(jìn)這一技術(shù)在結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用。
結(jié)語(yǔ)：
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、結(jié)構(gòu)測(cè)試技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、模態(tài)分析技術(shù)以及以有限元為代表的數(shù)值分析方法的迅速發(fā)展,結(jié)構(gòu)識(shí)別的研究也在蓬勃興起,正在不同的領(lǐng)域不斷取得新的理論成果與應(yīng)用進(jìn)展。土木工程中存在大量的結(jié)構(gòu)識(shí)別問(wèn)題,雖然針對(duì)不同的具體問(wèn)題,己經(jīng)發(fā)展了許多有效的識(shí)別方法。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞:變分原理；Reddy高階剪切梁；經(jīng)典平面梁；剪切效應(yīng)；結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
中圖分類(lèi)號(hào)： O176文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
Stability characteristics of classic and higher order shear deformable beams using variational principle
Li Sheng-chao
(工作單位信息)
Abstract: Based on the principle of minimum potential energy of the beam and the variation method, governing differential equations in conjunction with the boundary conditions of Euler Bernoulli beam, Timoshenko beam, and the Reddy higher order beam considering the axial force are established. Then, the governing differential equations are solved by standard decoupling technique and the eigen-decomposion method. Finally, the comparison of the critical load using three beam theories to discuss the influences of shear deformation on the stability. The numerical results show that with the decrease of slenderness ratio, shear effects affects evidently; Solutions based on Timoshenko beam theory are closer to those based on the Reddy higher order beam theory than the Euler-Bernoulli one behaves.
Keywords: Variational principle; Reddy’s higher order beam theory; classic plane beam; shear effects; structural stability
1引言
梁和柱是土木工程中廣泛應(yīng)用的工程結(jié)構(gòu)。工業(yè)與民用建筑、橋梁以及其他土木設(shè)施中都梁和柱子的應(yīng)用，本科的基礎(chǔ)課程《材料力學(xué)》[1]和《結(jié)構(gòu)力學(xué)》[2]對(duì)桿件和桿系分別進(jìn)行了詳細(xì)的學(xué)習(xí)。基于桿系的計(jì)算理論，大量的土木工程結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件涌現(xiàn)，如PKPM系列、橋梁博士、SAP2000和midas系列等。工程中應(yīng)用較多的是平截面梁模型，即假定變形之前梁平的橫斷面在變形之后仍然為平面[1]，比如Euler-Bernoulli梁、Shear梁、Timoshenko梁和Rayleigh[3]。由于桿件的長(zhǎng)細(xì)比的減小，平截面假定的近似性越來(lái)越不夠工程精度，許多翹曲梁理論[4]得到了應(yīng)用，如剪力滯效應(yīng)[5]明顯的寬翼緣T梁和薄壁空心箱梁一般放棄平截面假定。鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)的剪力鍵作用引起Timoshenko梁理論中剪切系數(shù)計(jì)算困難[6]。高階剪切梁模型，如本文將介紹Reddy高階梁理論[7]的重要性得以體現(xiàn)。
梁和柱的穩(wěn)定性也是土木工程中的構(gòu)件分析中不可缺少的環(huán)節(jié)，《材料力學(xué)》重點(diǎn)講述了歐拉穩(wěn)定理論[1]，即基于Euler-Bernoulli梁假定建立構(gòu)件的臨界荷載計(jì)算公式。Timoshenko梁理論假定下的構(gòu)件的計(jì)算理論，在《結(jié)構(gòu)力學(xué)》[2]課程中也有描述。本文將回顧經(jīng)典平截面梁理論—Euler-Bernoulli梁理論和Timoshenko梁理論，利用勢(shì)能最小原理[8]重新建立梁的控制方程，推導(dǎo)Timoshenko和Euler-Bernoulli梁的臨界荷載計(jì)算公式。同時(shí)，推導(dǎo)一種新的考慮軸力效應(yīng)和高階剪切變形的梁的控制微分方程和邊界條件，并且進(jìn)行臨界荷載的求解。
2Reddy高階剪切變形梁假定
圖1 經(jīng)典平截面梁軸向位移假定 圖2 Reddy高階剪切梁軸向位移假定
如圖1所示，橫坐標(biāo)x為梁橫斷面所在位置坐標(biāo)。組合梁的總梁高被形心軸分成2個(gè)高度分別為h1和h2；橫斷面形心處軸向位移為u0；橫斷面截面轉(zhuǎn)角為圖2中所示的為Reddy高階剪切梁的軸向位移假定。與平截面梁不同的是，Reddy梁假定軸向位移沿著梁高呈三次多項(xiàng)式分布，這樣切應(yīng)變沿著梁高可以呈拋物線(xiàn)分布，相對(duì)Timoshenko梁中切應(yīng)力均勻分布更加精細(xì)。平截面梁的軸向位移假定：
Reddy高階梁的軸向位移假定：
根據(jù)彈性力學(xué)[8]幾何方程和物理方程得Reddy高階梁的切應(yīng)力
對(duì)于具有自由周?chē)鷳?yīng)力邊界梁，上下緣的切應(yīng)力為零得
由式可以解得
將式代入式得
3高階梁的控制方程和邊界條件
3.1 高階梁的應(yīng)變能
圖3 柱受壓示意圖
為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文就矩形截面的情況進(jìn)行討論。設(shè)h1=h2=h/2,則，
由式和彈性力學(xué)幾何方程得高階梁的正應(yīng)變和切應(yīng)變：
線(xiàn)彈性變形應(yīng)變能：
3.2 軸力功
考慮柱子撓曲引起的豎向位移，軸力作用，
3.3 柱的總勢(shì)能Ep和Ep的變分[9]
總勢(shì)能Ep
總勢(shì)能Ep的變分Ep
其中,
對(duì)式中的導(dǎo)數(shù)變分項(xiàng)分部積分得，
根據(jù)勢(shì)能最小原理，當(dāng)結(jié)構(gòu)平衡時(shí)，勢(shì)能達(dá)到極小值，則勢(shì)能變分為零，
由的任意性，得高階梁的控制方程，
邊界條件，
4平截面梁的控制方程和邊界條件
4.1 Euler-Bernoulli梁的應(yīng)變能
由式得Euler-Bernoulli梁的正應(yīng)變與切應(yīng)變，分別如下：
Euler-Bernoulli梁理論假定梁截面變形后，截面法向與軸線(xiàn)切向重合[3]，即
所以，式中剪應(yīng)變?yōu)榱悖碋uler-Bernoulli梁不計(jì)剪切變形。Euler-Bernoulli梁的應(yīng)變能僅由正應(yīng)變貢獻(xiàn)
4.2 軸力功[2]
其物理意義同式。
4.3 Euler-Bernoulli梁總勢(shì)能Ep及其變分
其中,
，且任意得
邊界條件
4.4 Timoshenko梁總勢(shì)能Ep和Ep變分
相對(duì)Euler-Bernoulli梁，Timoshenko梁增加了剪切應(yīng)變勢(shì)能：
由于Timoshenko梁的平截面假定引起截面的切應(yīng)變均勻分布，Timoshenko為了修正這一點(diǎn)帶來(lái)的誤差，使用了切應(yīng)變修正系數(shù)[2]。其余推導(dǎo)過(guò)程同Euler梁的情況。
Timoshenko梁的總勢(shì)能變分：
，且任意，得控制方程：
邊界條件：
5臨界荷載計(jì)算公式推導(dǎo)
5.1 Euler-Bernoulli梁的穩(wěn)定性
由式的Euler-Bernoulli梁控制方程知，撓度w的特征方程為：
四個(gè)特征值：
則其通解為：
其中，ci, i=0~3為待定系數(shù)。
以圖3中所示結(jié)構(gòu)為例，即柱子底(x=0處)固定邊界，頂端(x=L處)自由邊界。利用式的邊界條件，得
對(duì)于其次方程，存在非零的c解，必有系數(shù)矩陣奇異：
得
臨界荷載取最小的失穩(wěn)荷載，k=0的情況，得到歐拉梁臨界荷載計(jì)算公式：
其中，上標(biāo)E代表Euler-Bernoulli。
式與《材料力學(xué)》[1]中的經(jīng)典Euler公式一致。其它邊界的情況按照的計(jì)算仍然按照式建立邊界矩陣[A]，利用[A]的奇異性求解Fcr。
5.2 Timoshenko梁的穩(wěn)定性
Timoshenko梁的控制方程較Euler梁的控制方程在數(shù)學(xué)求解上稍微復(fù)雜一些。因?yàn)橹袚隙葁和轉(zhuǎn)角存在耦合。幸運(yùn)的是，式不算復(fù)雜，利用變階微分消元可以容易地解耦：
不難發(fā)現(xiàn)，與第1式，形式相同。因此，與可以得到相同的通解形式。同樣地，采用圖3的邊界，可以得到：
其中，上標(biāo)T代表Timoshenko。
式中，臨界荷載隨著剪切剛度的增大而減小。當(dāng)剪切剛度無(wú)窮大的時(shí)候，Timoshenko梁的臨界荷載退化為Euler梁的解。
5.3 Reddy高階梁的穩(wěn)定性
Reddy高階梁的控制方程式含有2個(gè)基本未知函數(shù)的耦合。本文為了避免解耦的過(guò)程，采用通用的標(biāo)準(zhǔn)一階線(xiàn)性微分方程組的解答方法。將式引入記號(hào)：
控制方程改寫(xiě)為：
顯然，式的第1式轉(zhuǎn)化為了代數(shù)方程。任選y7作為消元量，代入到第2式。再補(bǔ)充關(guān)系：
整理和式第2式得
其中，
根據(jù)常系數(shù)常微分方程組的求解理論[10-12]，我們對(duì)矩陣B進(jìn)行特征值分析。不難發(fā)現(xiàn)，B始終有2個(gè)重復(fù)的零特征值和4個(gè)互異的特征值。記這6個(gè)特征值為：
四個(gè)互異的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量分別為，，和。利用方程：
可以得到兩個(gè)基礎(chǔ)解向量和。
撓度w的通解可以寫(xiě)成：
其中，為6個(gè)待定系數(shù)，
由于求解過(guò)程較為繁瑣，詳情見(jiàn)附錄1。
利用圖3的邊界條件和式，6個(gè)邊界條件：
同樣地，上述6個(gè)邊界條件可寫(xiě)成，
方程是關(guān)于FN的超越方程，利用牛頓法[13]求解。
6數(shù)值分析
采用圖3所示的結(jié)構(gòu)形式和邊界條件。按照表1所示結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值分析。Timoshenko梁矩形截面取剪切系數(shù)k’=5/6。
表1柱的幾何與材料參數(shù)
圖4 三種梁理論的臨界荷載隨梁的長(zhǎng)高比的變化 圖5 Euler和Timoshenko梁的臨界荷載的相對(duì)誤差隨長(zhǎng)高比的變化
圖4和圖5顯示，隨著柱的長(zhǎng)-細(xì)比的增加，三種梁理論模擬的臨界荷載結(jié)果越來(lái)越接近。其中，Euler梁的計(jì)算結(jié)果最大，高階梁計(jì)算的臨界荷載最小，驗(yàn)證了平截面理論過(guò)度剛化的結(jié)論，高階梁改善了這種過(guò)度剛化。圖5表明，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比大于13左右，平截面梁與高階梁的相對(duì)誤差小于5%的土木工程精度要求。
7結(jié)論
基于梁的勢(shì)能最小原理，利用變分方法建立了Euler-Bernoulli梁、Timoshenko梁和Reddy高階梁的控制微分方程和邊界條件，并且對(duì)建立的控制方程進(jìn)行了特征值分析。重新建立了Euler臨界荷載的計(jì)算公式，得到了Timoshenko梁臨界荷載與Euler臨界荷載之間的關(guān)系。首創(chuàng)地提出了Reddy梁的臨界荷載計(jì)算解析解。
利用推導(dǎo)得到的三種梁的臨界荷載公式，僅進(jìn)行了數(shù)值分析，得出以下主要結(jié)論：
（1）基于本文結(jié)構(gòu)參數(shù)，平截面梁臨界荷載相對(duì)高階梁理論臨界荷載公式偏大；
（2）隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，剪切效應(yīng)的影響隨之降低，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比大于13左右，平截面梁相對(duì)高階梁的誤差低于5%；
（3）平截面梁的臨界荷載公式表明，采用勢(shì)能最小原理建立的穩(wěn)定性公式與采用平衡的方法建立的臨界荷載計(jì)算公式是等效的。
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附錄1（Mathematica Notebook）
J1=Eb*Integrate[((4y^3)/(3h^2)-y)2,{y,-h/2,h/2}];
J2=Eb*Integrate[(4y3)/(3h2) ((4y3)/(3h2)-y),{y,-h/2,h/2}];
J3=Eb*Integrate[((4y^3)/(3h^2))2,{y,-h/2,h/2}];
J4=Gb*Integrate[(1-4y^2/h^2)2,{y,-h/2,h/2}];
(*J1,J2,J3,J4是類(lèi)似于平截面梁中抗彎慣性矩的截面特性,這里利用mathematica輔助積分*)
B={{0,1,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0,0},
{0,0,0,1,0,0},
{0,0,(J1(Fn-J4)+J2 J4)/(J22-J1 J3),0,0,(J1 J4-J2 J4)/(J22-J1 J3)},
{0,0,0,0,0,1},
{0,-J4/J1,0,J2/J1,J4/J1,0}};
(*B矩陣是文中式(48)*)
{eigval,eigvec}=Eigensystem[B];
(*Eigensystem 是mathematica中的進(jìn)行矩陣特征值分析的函數(shù)，可以返回矩陣B的特征值和向量*)
(*B矩陣的特征值計(jì)算，eigval存儲(chǔ)為特征值，eigvec存儲(chǔ)特征向量*)
space=NullSpace[MatrixPower[B,2]];
(*NullSpace函數(shù)可以返回Bx=0的問(wèn)題中，x的基礎(chǔ)解系*)
(*MatrixPower[B,2]代表矩陣B的平方*)
Base[i_,x_]:=Module[{r0,r1},
If[1
If[3
(*自定義的函數(shù)Base，可以返回文中式(53)的矩陣中的六個(gè)列向量，Base[I,x]中的i代表列向量的序號(hào)*)
Y[x_]=Simplify[c1 Base[1,x]+c2 Base[2,x]+c3 Base[3,x]+c4 Base[4,x]+c5 Base[5,x]+c6 Base[6,x]];
(*Y即文中(52)式的w，梁的撓度通解*)
eq1=Y[0][[5]]==0;
eq2=Y[0][[1]]==0;
eq3=J3 Y[0][[3]]-J2 Y[0][[6]]==0;
eq4=J1 Y[L][[6]]-J2 Y[L][[3]]==0;
eq5=J3 Y[L][[3]]-J2 Y[L][[6]]==0;
eq6=J4(Y[L][[2]]-Y[L][[5]])-(J3 Y[L][[4]]-J2/J1 (J2 Y[L][[4]]+J4(Y[L][[5]]-Y[L][[2]])))-Fn Y[L][[2]]==0;
eqs={eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6};
(*eq1~eq6代表6個(gè)邊界條件*)
Pcr[Fn_,L_]=Det[Normal[CoefficientArrays[eqs,{c1,c2,c3,c4,c5,c6}]][[2]]];
(*函數(shù)Pcr可以返回邊界矩陣的行列式,Pcr即式(56)中的Det([A])*)
Plot[Abs[Pcr[f,1]],{f,10^7,2*10^7}]
(*由于下文中利用牛頓法求解超越方程(57)式。牛頓法需要指定方程的根的初值，通過(guò)繪制待求函數(shù)的曲線(xiàn)，可以大致估計(jì)根的位置*)
data=Table[0,{200},{2}];
(*data數(shù)組為2列，200行，第一列用于存儲(chǔ)梁的長(zhǎng)度，第二列存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)的臨界荷載*)
For[i=1;f=1.7107*10^7;,i≤200,i++,
f=FindRoot[Pcr[f0,1.0+(𝑖−1)∗39/199],{f0,f}][[1,2]];
data[[i]]={1.0+(i−1)∗39/199,f};];
(*反復(fù)循環(huán)使用牛頓法求解隨著方程參數(shù)L變化的臨界荷載，由于每次L的變化很小，所以每一次更新L的值，臨界荷載的變化也不大。我們使用上一次循環(huán)得到的臨界荷載作為下一次循環(huán)的臨界荷載初值*)
ListPlot[data,JoinedTrue,PlotRangeAll]
(*預(yù)覽data數(shù)據(jù)*)
關(guān)鍵詞：卸荷平臺(tái)；板樁碼頭；數(shù)值分析；地震響應(yīng)
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.08.251
0 引言
整體卸荷式板樁碼頭是將前排板樁和后排遮簾樁通過(guò)卸荷平臺(tái)連成一個(gè)整體，利用卸荷平臺(tái)承擔(dān)上方荷載，旨在減小前排板樁彎矩和水平位移的一種新型碼頭[1]。司玉軍[2]通過(guò)大型土工離心模型試驗(yàn)，研究了整體卸荷式板樁碼頭結(jié)構(gòu)的工作特性。鄧閑文[3]采用數(shù)值分析方法研究了卸荷平臺(tái)對(duì)整體卸荷式板樁碼頭結(jié)構(gòu)性能的影響規(guī)律。然而，這些研究局限于探討靜力作用下整體卸荷式板樁碼頭結(jié)構(gòu)性能的變化，而地震荷載影響碼頭結(jié)構(gòu)性能的研究成果鮮見(jiàn)報(bào)道。為此，本文以某港區(qū)整體卸荷式板樁碼頭為對(duì)象，研究卸荷平臺(tái)對(duì)整體卸荷式板樁碼頭地震響應(yīng)的影響規(guī)律，以期為整體卸荷式板樁碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。
1 數(shù)值分析模型
1.1 工程概況
某港區(qū)板樁碼頭采用整體卸荷式結(jié)構(gòu)，前板墻墻厚1 m，墻底標(biāo)高為-30.0 m；岸壁前沿設(shè)計(jì)岸壁底標(biāo)高為-15.5 m，頂面標(biāo)高為4.8 m；卸荷平臺(tái)下設(shè)4排灌注樁，灌注樁排架間距為3.5 m，樁底端標(biāo)高為-50 m，樁身直徑為1 000 mm；平臺(tái)后設(shè)Φ75mm鋼拉桿，拉桿間距1.33 m；距碼頭前沿46.4 m處設(shè)置錨碇墻，錨碇墻厚度為1m，墻底標(biāo)高-10.0 m。
1.2 有限元模型
板樁墻、卸荷平臺(tái)、錨定墻、拉桿采用均采用實(shí)體單元，具體參數(shù)見(jiàn)表1。土體采用摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度模型，采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元（CPE4R）模擬。土體簡(jiǎn)化為兩層，上層為粉土層，下層為海底粘土層，為使得地震荷載對(duì)土-結(jié)構(gòu)的響應(yīng)效果好[4]，在模型底部無(wú)限元土體部分（海底粘土層）設(shè)置巖石模擬地殼，巖石材料的物理力學(xué)性質(zhì)與混凝土相同。本文采用瑞利阻尼模擬材料阻尼，可以在設(shè)置材料的模塊里直接定義[5]。土體的阻尼比參考陳國(guó)興[6]的研究成果，具體數(shù)值見(jiàn)表1[1]。模型近場(chǎng)采用有限元、遠(yuǎn)場(chǎng)采用無(wú)限元模擬，通過(guò)在邊界上引入阻尼力吸收地震波的輻射能量，避免能量傳回分析區(qū)域產(chǎn)生干擾。
在碼頭下方五十米輸入典型kobe地震加速度時(shí)程。通過(guò)對(duì)比有無(wú)卸荷平臺(tái)、不同卸荷平臺(tái)高程（1m，0m，-1m）和不同卸荷平臺(tái)寬度（16.6m，17.1m，17.6m）三種工況分析卸荷平臺(tái)對(duì)整體卸荷式板樁碼頭結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。
2 結(jié)論
（1）卸荷平臺(tái)能有效減小地震作用下板樁碼頭前墻的最大負(fù)彎矩、最大正彎矩以及最大水平位移；但卸荷平臺(tái)也增加了碼頭上部的水平位移以及錨定墻的水平位移。
（2）降低卸荷平臺(tái)的高程能一定程度降低地震作用下整體卸荷式板樁碼頭前墻、錨定墻的彎矩、水平位移。通過(guò)對(duì)比卸荷平臺(tái)高程1m，0m，-1m三種不同工況的數(shù)值分析結(jié)果，-1m的工況比較經(jīng)濟(jì)合理。
（3）卸荷平臺(tái)寬度的變化對(duì)地震作用下整體卸荷式板樁碼頭前墻、錨定墻的水平位移有一定影響，對(duì)前墻彎矩的影響不大。通過(guò)對(duì)比卸荷平臺(tái)寬度16.6m，17.1m，17.6m三種不同工況下的數(shù)值分析結(jié)果，17.1m的工況比較經(jīng)濟(jì)合理。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：隧道工程；土木工程；課程改革
“隧道工程”是華東交通大學(xué)土木工程專(zhuān)業(yè)巖土及地下方向的一門(mén)專(zhuān)業(yè)課程，也是核心和代表性的必修課程之一，其課程教學(xué)目的和任務(wù)是使學(xué)生掌握隧道的基本概念與構(gòu)造、基本力學(xué)原理、施工作業(yè)方法、最新設(shè)計(jì)理念及行業(yè)規(guī)范等專(zhuān)業(yè)知識(shí)，并具備與隧道工程相關(guān)的技術(shù)和研究工作的能力，為從事各類(lèi)隧道工程建設(shè)的設(shè)計(jì)、施工及維護(hù)管理工作奠定基礎(chǔ)[1-3]。
一、“隧道工程”課程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題
“隧道工程”課程在本科教學(xué)中占有重要地位，其教學(xué)內(nèi)容涉及到隧道設(shè)計(jì)計(jì)算方法，包括線(xiàn)路及平縱斷面設(shè)計(jì)、橫斷面設(shè)計(jì)、襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、洞門(mén)設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性驗(yàn)算等鐵路、公路隧道設(shè)計(jì)與施工的理論、方法及相關(guān)知識(shí)[4-5]。課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要掌握大量的基礎(chǔ)理論知識(shí)，又包含相當(dāng)多的工程實(shí)踐性?xún)?nèi)容，使得教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中存在許多問(wèn)題，主要概括為以下幾個(gè)方面。首先，目前的教學(xué)方式主要采用板書(shū)并輔助以PPT的形式，而對(duì)于一些復(fù)雜的施工工藝流程，僅僅依靠一些簡(jiǎn)單的圖片和流程圖很難使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效掌握，更談不上將知識(shí)熟練地運(yùn)用到工程實(shí)踐當(dāng)中。其次，隧道工程的課程特點(diǎn)是與實(shí)際聯(lián)系緊密，工程實(shí)踐性強(qiáng)，并且其中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)相互獨(dú)立，其實(shí)聯(lián)系緊密。因此，僅僅通過(guò)課堂講授的形式已經(jīng)不能滿(mǎn)足教學(xué)需要。最后，大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容繁多，但畢竟課堂教學(xué)時(shí)間有限，隧道工程學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)多次調(diào)整，已經(jīng)從原有的40學(xué)時(shí)縮減至24學(xué)時(shí)，并且取消了原有課程設(shè)計(jì)的安排。因此，在教學(xué)過(guò)程中，會(huì)加快教學(xué)進(jìn)度，導(dǎo)致學(xué)生難以消化，難以掌握現(xiàn)代化隧道設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中亟待解決的問(wèn)題，以及最新的技術(shù)、方案、科研進(jìn)展等。針對(duì)上述實(shí)際教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，迫切需要教師結(jié)合“隧道工程”這門(mén)專(zhuān)業(yè)課程的特點(diǎn)及培養(yǎng)要求，從教學(xué)內(nèi)容、實(shí)踐性教學(xué)方法等方面進(jìn)行探索與改革，引導(dǎo)學(xué)生在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)上提高動(dòng)手能力，使其成為一名合格的專(zhuān)業(yè)型人才。
二、“隧道工程”課程教學(xué)改革與實(shí)踐方法
隧道圍巖壓力計(jì)算、支護(hù)設(shè)計(jì)理論等基礎(chǔ)性知識(shí)在“隧道工程”課程教學(xué)過(guò)程中非常重要，起到承上啟下的作用。因此，在教學(xué)計(jì)劃安排時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加學(xué)時(shí)。在此基礎(chǔ)上，華東交通大學(xué)土木工程專(zhuān)業(yè)根據(jù)“隧道工程”課程要求及特點(diǎn)，建立了一套完善且行之有效的實(shí)踐性教學(xué)體系，使學(xué)生能夠更加牢固地理解與掌握隧道工程的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，了解隧道工程最前沿的技術(shù)、工藝和發(fā)展方向。
（一）課堂教學(xué)方式的改革，增加教學(xué)的生動(dòng)性
根據(jù)不同類(lèi)型隧道，包括鐵路隧洞、公路隧洞、水工隧洞、礦山隧洞等的特點(diǎn)及典型工程實(shí)例，以Flas的形式建立多媒體課件，并輔以隧道超前支護(hù)、工程爆破、出渣作業(yè)等現(xiàn)場(chǎng)照片及視頻，在此基礎(chǔ)上，以課堂授課的形式針對(duì)具體工程實(shí)例進(jìn)行剖析與講解；組織學(xué)生針對(duì)假設(shè)的工程案例，如對(duì)富水破碎圍巖、高地溫、高地應(yīng)力等典型隧道施工過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析與討論，提出施工建議，增加學(xué)生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)，也可以培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在“隧道工程”課程的課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中具備一定的分析和解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。
（二）結(jié)合課程特點(diǎn)，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)
充分利用教師手中的資源與科研課題，讓本科生參與到在建的隧道工程項(xiàng)目中去。例如，南昌地鐵項(xiàng)目、上饒至萬(wàn)年段高速公路隧洞段、黔張常鐵路張家界段等，從工程實(shí)踐的角度使學(xué)生對(duì)“隧道工程”這門(mén)課程的理解與認(rèn)識(shí)得到更進(jìn)一步的提升。另外，華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院目前已與中國(guó)中鐵股份有限公司、中車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)有限公司、北京太格時(shí)代自動(dòng)化設(shè)備有限公司正式簽署戰(zhàn)略合作協(xié)議，充分利用上述資源，每年定期組織學(xué)生前往合作單位進(jìn)行實(shí)踐交流學(xué)習(xí)，在保證安全的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解與掌握隧道設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)的整個(gè)過(guò)程，并且每年至少會(huì)選送50名以上的學(xué)生去合作企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行“隧道工程”的畢業(yè)設(shè)計(jì)及課程設(shè)計(jì)工作，在校外完成實(shí)踐環(huán)節(jié)。
（三）增加學(xué)術(shù)交流，充分掌握學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)
定期舉行學(xué)術(shù)講座，邀請(qǐng)校內(nèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的知名教授講授學(xué)習(xí)心得及研究體會(huì)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合華東交通大學(xué)“孔目湖講壇”邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外“隧道工程”領(lǐng)域相關(guān)專(zhuān)業(yè)的知名專(zhuān)家、學(xué)者，講解最新的隧道施工技術(shù)、方案、方法，最新出現(xiàn)的亟待解決的問(wèn)題，以及最新科研進(jìn)展、工作經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)等。
（四）組織教學(xué)競(jìng)賽，充分激發(fā)學(xué)生的熱情
組織隧道建筑結(jié)構(gòu)模型比賽，使學(xué)生能夠更加深刻地理解與掌握隧道工程中每一部分的作用與意義。根據(jù)“隧道工程”的課程大綱，將4～5名學(xué)生分為一組，以自選題目的形式組織隧道設(shè)計(jì)比賽。題目可以是運(yùn)用CAD及數(shù)值分析軟件對(duì)隧道的選線(xiàn)及結(jié)構(gòu)荷載進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，也可以以建造模型的形式對(duì)隧道洞門(mén)、洞身及明洞等結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新性設(shè)計(jì)，并且將設(shè)計(jì)比賽的評(píng)審結(jié)果加入到學(xué)生的最終成績(jī)考核之中。
三、“隧道工程”課程教學(xué)改革與實(shí)踐的初步成果
華東交通大學(xué)土木工程專(zhuān)業(yè)“隧道工程”課程教學(xué)改革在城市軌道工程、道路與鐵道工程、軟件+道路與鐵道工程、中鐵國(guó)際班等多個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的本科教學(xué)過(guò)程中全面展開(kāi)，每學(xué)年受益學(xué)生達(dá)300人以上，其合理地利用校內(nèi)外資源，通過(guò)工程實(shí)例分析、施工現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)、國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家講座、建筑模型比賽等教學(xué)手段，在增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，有效提高學(xué)生的綜合能力，并已達(dá)到以下幾點(diǎn)成效：第一，大幅度地提高了“隧道工程”課程教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生課上學(xué)習(xí)、課下討論的積極性和主動(dòng)性；第二，培養(yǎng)了大量具有專(zhuān)業(yè)技術(shù)知識(shí)的復(fù)合型人才。近年來(lái)，華東交通大學(xué)土木工程畢業(yè)生在中國(guó)鐵建集團(tuán)、中建集團(tuán)等隧道類(lèi)相關(guān)單位的各個(gè)崗位中均發(fā)揮著重要作用；第三，使學(xué)生充分掌握了學(xué)科的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，在此基礎(chǔ)上有效提高了學(xué)生的工程實(shí)踐能力；第四，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力及團(tuán)隊(duì)協(xié)作水平。近年來(lái)，華東交通大學(xué)在土木工程相關(guān)專(zhuān)業(yè)在全國(guó)范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽中多次取得優(yōu)異成績(jī)。總之，針對(duì)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，在充分考慮土木工程相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科生所具有的知識(shí)背景及需要的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)校所具有的教育與工程資源，進(jìn)行了隧道工程課程的教學(xué)改革與實(shí)踐，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)模式進(jìn)行了調(diào)整，鍛煉了學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；組織學(xué)生參加到教師的工程及科研實(shí)踐中，并通過(guò)校企合作，大大加強(qiáng)了實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)；增加學(xué)術(shù)交流，使學(xué)生充分掌握學(xué)科發(fā)展的前沿動(dòng)態(tài)；組織學(xué)生參加各種類(lèi)型的教學(xué)競(jìng)賽，充分激發(fā)學(xué)生的熱情，同時(shí)增加了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。上述方法和成果對(duì)同行業(yè)的課程建設(shè)及教學(xué)改革具有借鑒意義及應(yīng)用價(jià)值。
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關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)改革；創(chuàng)新能力；能力培養(yǎng)
中圖分類(lèi)號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）12-0260-03
結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。它是學(xué)生學(xué)習(xí)混凝土結(jié)構(gòu)、地基基礎(chǔ)等專(zhuān)業(yè)課的基礎(chǔ)，與工程實(shí)踐聯(lián)系緊密，是溝通基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的紐帶。為了滿(mǎn)足土木工程專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的要求，我們對(duì)當(dāng)前《結(jié)構(gòu)力學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容、方法及手段等方面進(jìn)行了改革。
一、合理選擇教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)的內(nèi)容必須為培養(yǎng)工程師的高等工程教育服務(wù)。通過(guò)精選教學(xué)內(nèi)容，簡(jiǎn)化課內(nèi)教學(xué)時(shí)間，給學(xué)生提供更多的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間。《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程內(nèi)容多，主要分成基本和專(zhuān)題兩大部分。基本部分是課程的基礎(chǔ)，對(duì)這部分內(nèi)容我們加強(qiáng)了課堂教學(xué)力度，但與材料力學(xué)課程重復(fù)的內(nèi)容可以精簡(jiǎn)教學(xué)。如平面體系幾何組成分析中的組成規(guī)則，我們先重點(diǎn)講解三剛片規(guī)則：平面內(nèi)的三個(gè)剛片用不在一直線(xiàn)上的三個(gè)鉸兩兩相連，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。把組成規(guī)則中的關(guān)鍵詞一一詳解，再提問(wèn)學(xué)生，逐步培養(yǎng)他們分析問(wèn)題的能力，從中總結(jié)自學(xué)過(guò)程中該注意的一些問(wèn)題。然后通過(guò)實(shí)鉸、虛鉸的作用；剛片與鏈桿的轉(zhuǎn)換得到兩剛片規(guī)則和二元體規(guī)則，因此后面兩個(gè)組成規(guī)則就可少講，留出時(shí)間給學(xué)生具體分析體系。結(jié)構(gòu)彎矩圖的繪制，在材料力學(xué)中已講過(guò)梁，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中則著重強(qiáng)調(diào)荷載與內(nèi)力的微分關(guān)系及對(duì)應(yīng)于彎矩圖、剪力圖中的圖形特征，重點(diǎn)介紹疊加法繪制彎矩圖。在此基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)剛架內(nèi)力圖繪制時(shí)需要注意的問(wèn)題，尤其是剛結(jié)點(diǎn)處橫梁和豎柱的彎矩關(guān)系。又如靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算，雖然虛功原理十分重要，但其原理推導(dǎo)相當(dāng)復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，反而讓學(xué)生覺(jué)得結(jié)構(gòu)力學(xué)很難學(xué)。目前我們的做法是略去繁雜的公式推導(dǎo)，重點(diǎn)講其物理意義，然后給出公式及其應(yīng)用范圍，這樣可避免學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，還可壓縮授課時(shí)間。專(zhuān)題部分不可能像基礎(chǔ)部分那樣精講，我們是根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)來(lái)進(jìn)行選學(xué)。通過(guò)合理選擇教學(xué)內(nèi)容，教師可在有限的學(xué)時(shí)里把課講完，把基本知識(shí)傳授給學(xué)生。
二、多種教學(xué)方法結(jié)合，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維
在合理選擇教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，也要改革教學(xué)方法。“學(xué)為主體，教為主導(dǎo)”是教學(xué)的原則和規(guī)律，教師必須認(rèn)真研究如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。在今后的工作中，學(xué)生可能不會(huì)直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)去解決某個(gè)具體問(wèn)題，但所學(xué)到的分析和解決問(wèn)題的思維方法，卻是他們今后工作所不可缺少的。在教學(xué)方法我們注意了以下幾方面：
1.發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。從結(jié)構(gòu)力學(xué)的整個(gè)內(nèi)容看，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析是關(guān)鍵，其分析方法仍然是材料力學(xué)中介紹過(guò)的截面法，但結(jié)構(gòu)力學(xué)中桿件數(shù)目多，多數(shù)學(xué)生覺(jué)得難以迅速準(zhǔn)確地選擇隔離體，以至有的學(xué)生覺(jué)得靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算沒(méi)有規(guī)律，從而產(chǎn)生害怕心理。事實(shí)上，按幾何不變體系的組成方式看，靜定結(jié)構(gòu)是無(wú)多余約束的幾何不變體系，其構(gòu)成模式不外“簡(jiǎn)支”和“三鉸”兩種基本模式，再通過(guò)復(fù)合可構(gòu)成其他靜定結(jié)構(gòu)。在對(duì)靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)，“簡(jiǎn)支式結(jié)構(gòu)”一般是利用平面一般力系的三個(gè)平衡方程求出全部反力再求內(nèi)力；而“三鉸式結(jié)構(gòu)”一般是先整體、再局部分析求出全部反力。規(guī)范化處理靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析的具體步驟是：①對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何組成分析，掌握其組成方式，對(duì)于梁式結(jié)構(gòu)，先找出其中的靜定梁；對(duì)于組合結(jié)構(gòu)，先找出基本部分和附屬部分，這是靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析中的重要一步；②按幾何組成相反的順序選擇合適的內(nèi)力求解步驟，例如，對(duì)有基本部分和附屬部分的結(jié)構(gòu)，應(yīng)從附屬部分入手；③由截面法求出控制截面的內(nèi)力；④用分段疊加法繪制彎矩圖，軸力圖、剪力圖則可以根據(jù)外力直接繪制。為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確、熟練地掌握這部分內(nèi)容，我們?cè)黾恿肆?xí)題討論課，把典型題目精選出來(lái)精講，讓學(xué)生從具體例子中總結(jié)各種方法的應(yīng)用，逐步提高自己分析和自學(xué)的能力。我們以“討論”為中心來(lái)組織習(xí)題課教學(xué)，著重討論解題思路、方法，使學(xué)生逐步掌握解題的基本方法。課后留一些典型習(xí)題讓學(xué)生自己做，可以說(shuō)做題實(shí)踐是學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)最有效的方法之一。
2.多種教學(xué)手段并用，實(shí)現(xiàn)全方位立體教學(xué)模式。在教學(xué)過(guò)程中，為了增強(qiáng)教學(xué)效果，要充分利用多種教學(xué)手段。多媒體課件可將理論公式、圖片、動(dòng)畫(huà)和講授內(nèi)容有機(jī)結(jié)合在一起。我們?cè)谥谱鞫嗝襟w教案時(shí)搜集了大量的動(dòng)畫(huà)圖片和工程實(shí)例，形象、生動(dòng)、有效地幫助了學(xué)生理解和記憶。多媒體教學(xué)一方面能刺激學(xué)生的多個(gè)感官，使教學(xué)過(guò)程生動(dòng)活潑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，也節(jié)約了教師課堂板書(shū)的時(shí)間，可增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，是解決教學(xué)時(shí)數(shù)少、教學(xué)內(nèi)容多這一矛盾的有效手段。要利用好多媒體這一有效的輔助教學(xué)工具。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)該保留，如教師與學(xué)生之間富有人情味的交流、教師提問(wèn)以活躍氛圍等。多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)黑板板書(shū)相結(jié)合，教學(xué)效果會(huì)更好，也可改善學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間盯著大屏幕給眼睛帶來(lái)的不適。對(duì)一些發(fā)展動(dòng)態(tài)等，可以播放多媒體課件讓學(xué)生快速瀏覽一遍，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.引入計(jì)算軟件，培養(yǎng)學(xué)生的電算能力。由于工程結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的提高，模擬、分析軟件的功能增強(qiáng)，工程實(shí)踐中的結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)，已基本由電算取代了手算，學(xué)生工作后是否會(huì)用結(jié)構(gòu)分析軟件已成為衡量其業(yè)務(wù)水平的標(biāo)準(zhǔn)之一。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行工程計(jì)算的能力，我們主要介紹的軟件有：①結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器。結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器面向教師、學(xué)生及工程技術(shù)人員，其求解內(nèi)容包括平面結(jié)構(gòu)的幾何組成分析、靜定及超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算、影響線(xiàn)等經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)課程中所涉及的問(wèn)題，對(duì)于平面結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，可繪制內(nèi)力圖，位移計(jì)算可繪制位移圖；平面結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)分析可計(jì)算前若干階頻率，彈性穩(wěn)定分析可計(jì)算屈曲荷載，并可靜態(tài)或動(dòng)畫(huà)顯示各階振型和失穩(wěn)模態(tài)。②MATLAB和Simulink。在超靜定結(jié)構(gòu)的力法、位移法教學(xué)中可以介紹MATLAB軟件，讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)，通過(guò)簡(jiǎn)單的編程，即可完成相關(guān)問(wèn)題的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖繪制，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的興趣。在動(dòng)力學(xué)教學(xué)中我們介紹了MATLAB軟件和其中的工具箱Simulink，主要是指導(dǎo)計(jì)算振動(dòng)系統(tǒng)的自振頻率、阻尼、振型向量等動(dòng)力特性，計(jì)算振動(dòng)系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧荷載和一般荷載作用下的動(dòng)力反應(yīng)，并把計(jì)算結(jié)果用圖形或動(dòng)畫(huà)表示出來(lái)。③有限元計(jì)算軟件。有限單元法是常用的數(shù)值分析方法，它可有效地解決復(fù)雜的工程計(jì)算。土木工程行業(yè)常用的有限元軟件有ANSYS、ABAQUS、SAP、ADINA等。在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中我們簡(jiǎn)單介紹了它們的應(yīng)用。
4.以科研帶動(dòng)教學(xué)，努力提高學(xué)生的工程應(yīng)用能力。教師在授課時(shí)介紹了李春設(shè)計(jì)建造的趙州橋，茅以升造橋、炸橋等故事，葛洲壩工程，上海的環(huán)球金融中心，奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)-“鳥(niǎo)巢”工程，世博會(huì)中國(guó)館等大型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工，既增添了課程活力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們?cè)诮虒W(xué)中還十分注意將最新科研成果和工程應(yīng)用融入教學(xué)，以科研帶動(dòng)教學(xué)，提升教學(xué)層次。結(jié)構(gòu)力學(xué)課程組成員先后主持、參與了國(guó)家和省部級(jí)基金項(xiàng)目8項(xiàng)，參與了十多項(xiàng)橫向課題的研究，如高鐵蘇州段技術(shù)支撐、泰州電廠(chǎng)及陳家港等電廠(chǎng)的鋼內(nèi)筒吊裝技術(shù)研究。通過(guò)這些工程應(yīng)用項(xiàng)目的研究，課程組成員可以深入淺出地將工程領(lǐng)域的技術(shù)問(wèn)題融入到日常課堂教學(xué)中，不僅消除了學(xué)生對(duì)工程項(xiàng)目的畏懼心理，也直接激發(fā)了學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力。課堂教學(xué)和課外研學(xué)有機(jī)結(jié)合，提高了學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。課程組十分注重指導(dǎo)學(xué)生將結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)應(yīng)用于大學(xué)生科研立項(xiàng)、大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，提高他們的工程素質(zhì)和實(shí)踐能力。
《結(jié)構(gòu)力學(xué)》是土木工程的重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)土木工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。我們只有不斷進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)改革，才能穩(wěn)步提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生真正掌握結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課及今后的實(shí)際工作打下良好的力學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)出高素質(zhì)的、與時(shí)俱進(jìn)的土木工程專(zhuān)業(yè)人才。
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【關(guān)鍵詞】巖土工程 數(shù)值分析 多高層建筑 反分析
中圖分類(lèi)號(hào)：S29文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：
0 前言
隨著我國(guó)城市集中化越來(lái)越嚴(yán)重，城市中出現(xiàn)了越來(lái)越多的高層建筑。不過(guò)，千里之行始于足下。建筑層數(shù)越高，對(duì)地基的要求越高。巖土工程就是一門(mén)研究基礎(chǔ)的工程。巖土工程是一門(mén)綜合學(xué)科，包涵土力學(xué)、巖石力學(xué)、工程地質(zhì)學(xué)等學(xué)科。隨著科技發(fā)展，人們對(duì)巖土工程的了解也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。
目前，巖土工程中常用的數(shù)值分析方法分為：線(xiàn)性數(shù)值分析、非線(xiàn)性數(shù)值分析。隨著巖土工程的深入研究和發(fā)展，人們漸漸了解到線(xiàn)性數(shù)值分析法在巖土工程中不具備代表性，應(yīng)用面也越來(lái)越窄。隨之而來(lái)的，非線(xiàn)性數(shù)值分析在巖土工程中占有了越來(lái)越多的比例。
非線(xiàn)性數(shù)值分析主要包含：彈性有限元數(shù)值分析法、塑性有限元數(shù)值分析法、位移反分析法、離散元法、邊界元法、限差分法等方法。
1 常用數(shù)值分析法簡(jiǎn)介
1．1 彈塑性理論求解巖石力學(xué)問(wèn)題
巖石力學(xué)中應(yīng)用到的彈塑性理論是一種假設(shè)（假設(shè)巖石介質(zhì)、土介質(zhì)是一種連續(xù)性介質(zhì)），因?yàn)橹挥性谶B續(xù)性介質(zhì)中才存在所謂的應(yīng)力、應(yīng)變等巖石力學(xué)概念。構(gòu)成巖石這種雜質(zhì)體的礦物組成有很多種，造成了它的節(jié)理、縫隙等存在不連續(xù)的截面，因此，巖石在微觀(guān)上是一種不連續(xù)介質(zhì)。在彈塑性理論中，巖石力學(xué)的主要矛盾應(yīng)該是存在于宏觀(guān)方面的，所以在宏觀(guān)小尺度方面可以認(rèn)為巖石是連續(xù)介質(zhì)，同時(shí)各類(lèi)力學(xué)量和力學(xué)指標(biāo)可取平均值。例如，某多高層建筑工程地形地貌包含丘陵坡地、沖溝、山間凹地等復(fù)雜地形。其下地質(zhì)情況也較為復(fù)雜，底層主要土質(zhì)為：人工填土層、第四系坡洪積層、第四系殘積層，伏基巖為震旦系崗片麻巖。在此類(lèi)地質(zhì)中，如果采用常規(guī)方法，計(jì)算量頗大。如果利用彈塑性理論追究主要矛盾，在宏觀(guān)小范圍采用連續(xù)性分析，計(jì)算量減少百分之四十。彈塑性力學(xué)研究方面為以下兩點(diǎn)：數(shù)字表達(dá)式（通過(guò)對(duì)材料固有屬性研究，建立應(yīng)變、應(yīng)力、溫度之間的關(guān)系表達(dá)式）和塑性穩(wěn)定性（在外部荷載作用下，通過(guò)對(duì)物體內(nèi)部塑性分析，得出內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變圖及變化關(guān)系）。
1．2 邊界元法和有限元法
邊界元法和有限元法在近代才并行發(fā)展的兩種方法。自2O世紀(jì)60年代以后，我國(guó)在對(duì)這兩種方法在巖石力學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究，這段時(shí)間也是我國(guó)巖土工程蓬勃發(fā)展，縮小與世界頂尖巖土工程技術(shù)的差距的年代。
我國(guó)主要通過(guò)應(yīng)用這兩種方法解決巖體穩(wěn)定性分析、地下工程支護(hù)等方面工作。邊界元法與有限元法略有不同，邊界元法通常離散了邊界部分位置，因此在數(shù)據(jù)處理上面和時(shí)間上面占有較大優(yōu)勢(shì)。但是缺點(diǎn)在于邊界元法在處理多介質(zhì)、非物質(zhì)問(wèn)題上或介質(zhì)情況復(fù)雜的問(wèn)題上研究不全面、結(jié)果不精確等問(wèn)題。例如某多高層建筑工地基坑支護(hù)問(wèn)題。在永久支護(hù)部分，支護(hù)范圍內(nèi)大部分為中風(fēng)化和微風(fēng)化花崗片麻巖。支護(hù)高度17.65-21.65m，支護(hù)長(zhǎng)度為348.0m，通過(guò)邊界元法和有限元法分析，得出結(jié)果一致，采用三級(jí)支護(hù)，錨桿加噴面支護(hù)設(shè)計(jì)。其中分級(jí)支護(hù)平臺(tái)寬度1.0m分級(jí)高度8-10m。
1．3斷裂力學(xué)方法
斷裂力學(xué)法與彈塑性法正好相反，不再把巖石、土等介質(zhì)看成連續(xù)的，而是將其視為一種間斷、多缺陷的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體。這樣在對(duì)介質(zhì)強(qiáng)度分析時(shí)，問(wèn)題面將建立在間斷面或者缺陷面上，通過(guò)對(duì)間斷面的應(yīng)力集中現(xiàn)象研究（因?yàn)閼?yīng)力集中區(qū)域往往是結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)的區(qū)域），結(jié)合斷裂力學(xué)知識(shí)可以得出相對(duì)實(shí)際并真是的巖體現(xiàn)狀。通過(guò)各國(guó)科學(xué)家的努力，斷裂力學(xué)在巖土工程中應(yīng)用獲得了較大進(jìn)展，不過(guò)斷裂力學(xué)的局限性也比較明顯，大多數(shù)對(duì)斷裂面的研究都局限于宏觀(guān)圓形或橢圓形研究。而且，對(duì)于密集型斷裂面斷裂力學(xué)也同樣不適用。在某多高層建筑中，對(duì)于抗震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)就采用了斷裂力學(xué)方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)物抗震等級(jí)，在對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)過(guò)程中，假設(shè)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)斷裂，通過(guò)對(duì)假設(shè)斷裂面的分析（地震過(guò)程中產(chǎn)生的斷裂面大多數(shù)為非密集型斷裂面），即可得出相應(yīng)的材料應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系。參照設(shè)計(jì)規(guī)范可得出地震加速度，進(jìn)而設(shè)計(jì)抗震結(jié)構(gòu)。
1．4 離散元法
著名科學(xué)家坎達(dá)爾在1971年提出了一種新的巖土力學(xué)研究方法。就是通過(guò)對(duì)裂隙塊巖的穩(wěn)定性進(jìn)行離散元分析得出巖石的各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)。假設(shè)巖塊為剛體，裂隙所切割的巖體是一種完全鑲嵌體系，同時(shí)表面允許嵌入，且嵌人量與作用力F滿(mǎn)足下列關(guān)系
式：
式中K為法向剛度。由上式知，巖塊間相互作用,空間構(gòu)造變化的影響會(huì)隨著時(shí)間改變而改變，如果不能形成新的平衡,那么巖體系統(tǒng)會(huì)發(fā)生坍塌。通過(guò)上式可見(jiàn)，離散元法可以通過(guò)計(jì)算模擬巖石系統(tǒng)開(kāi)裂到塌落的全過(guò)程。
如今離散元法已經(jīng)從早期的二維分析發(fā)展到如今的利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行三維分析。在三維離散元中，巖塊不再是剛體，而是可變形體，巖塊之間的接觸形式不再單一變成了面、邊、頂點(diǎn)之間相互接觸，這樣建立的三維離散元法更加貼近工程實(shí)際，計(jì)算結(jié)果也能在實(shí)際過(guò)程中更好的應(yīng)用。在高層層建筑中，應(yīng)用此方法較為廣泛。高層建筑在前期地質(zhì)勘查過(guò)程中，相對(duì)會(huì)選擇地質(zhì)情況良好的區(qū)域，地下水含量較少，相對(duì)后期施工簡(jiǎn)便。例如，某高層地質(zhì)伏基巖為震旦系花崗片麻巖、中風(fēng)化花崗片麻巖、微風(fēng)化花崗片麻巖等。通過(guò)離散元分析，可得出結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)錘擊數(shù)大于50擊，標(biāo)準(zhǔn)貫入實(shí)驗(yàn)為30次，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際狀況相符。
2數(shù)值分析的幾個(gè)問(wèn)題
隨著數(shù)值分析法在巖土工程領(lǐng)域的不斷開(kāi)發(fā)研究，分析方法和模式也逐年改進(jìn)。分析精度越來(lái)越高，通過(guò)大型計(jì)算機(jī)建立的數(shù)字分析模型越來(lái)越貼近工程實(shí)際地質(zhì)狀況。巖土作為一種復(fù)雜的工程地質(zhì)材料，存在較強(qiáng)的不均勻性、間斷性、非連續(xù)性，并且隨著地域的變化即便相同土質(zhì)在力學(xué)特性上表現(xiàn)的不同點(diǎn)也越來(lái)越多。今后在巖土工程數(shù)值分析中急需解決的是深入觀(guān)察研究土質(zhì)的力學(xué)特性，歸納總結(jié)數(shù)據(jù)，才能更好的為今后的數(shù)學(xué)分析提供龐大的數(shù)字資源。上述幾種數(shù)值分析法也存在較大的局限性，在相對(duì)復(fù)雜和地質(zhì)不明朗地區(qū)應(yīng)用單一方法不發(fā)得出重要結(jié)論。例如某福田區(qū)多高層建筑工地，東臨橫龍山隧道，擬建11棟高層建筑及16棟多層建筑。為一高級(jí)住宅小區(qū)，內(nèi)設(shè)游泳池，小區(qū)內(nèi)路等設(shè)施。因?yàn)榕R隧道和山脈，地質(zhì)問(wèn)題較為復(fù)雜，在工程前期巖土工程勘察報(bào)告中，數(shù)據(jù)歸納較為普通。對(duì)于巖土工程的數(shù)值分析較為不利。
總之，數(shù)學(xué)科學(xué)與巖土工程結(jié)合，是當(dāng)代巖土工程發(fā)展的必由之路。隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展、巖土工程的進(jìn)步，我們應(yīng)該通過(guò)建立完備的數(shù)據(jù)模式、系統(tǒng)的分析方法來(lái)更加完善的改進(jìn)巖土工程數(shù)值分析方法，使其更加真實(shí)的模擬實(shí)際工程環(huán)境，更好的為工程建設(shè)服務(wù)。
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關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；實(shí)踐；教學(xué)改革
《數(shù)值分析》課程是計(jì)算數(shù)學(xué)方向的核心課程，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)值解法，內(nèi)容包括數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近和微分方程數(shù)值解法等內(nèi)容。課程既有抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性的特征，同時(shí)，由于研究控制計(jì)算誤差，它有應(yīng)用上的靈活性和廣泛性。該課程是工科院校碩士研究生的一門(mén)重要學(xué)位課程，通過(guò)學(xué)習(xí)該課程，培養(yǎng)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)解決科學(xué)與工程實(shí)踐中出現(xiàn)的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題能力，使學(xué)生能夠比較熟練掌握課程中要求的各種常用算法的原理和構(gòu)造方法，學(xué)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)提高編程能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，數(shù)值分析是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。
一、我校《數(shù)值分析》課程教學(xué)中存在的問(wèn)題
1.內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的矛盾日益突出。《數(shù)值分析》課程內(nèi)容較為豐富，包括了線(xiàn)性方程組數(shù)值解法和非線(xiàn)性方程數(shù)值解法等數(shù)值代數(shù)內(nèi)容、插值法和函數(shù)的最佳平方逼近等數(shù)值逼近方面內(nèi)容，以及常微分方程值解法與偏微分方程數(shù)值解法等微分方程求數(shù)值解等內(nèi)容，在學(xué)習(xí)課程之前學(xué)生必須掌握微積分、線(xiàn)性代數(shù)、常微分方程和數(shù)學(xué)物理方程等本科階段相關(guān)知識(shí)，否則很難學(xué)習(xí)和深刻理解該課程教學(xué)內(nèi)容。該課程在我校一直在研究生第一學(xué)期開(kāi)設(shè)，課時(shí)為60學(xué)時(shí)，我們會(huì)完整講授誤差與范數(shù)、非線(xiàn)性方程數(shù)值解法、線(xiàn)性方程組數(shù)值解法、插值法、函數(shù)的最佳平方逼近、數(shù)值微分與數(shù)值積分等內(nèi)容。我校是一所工科院校，微分方程數(shù)值解法很重要，加上課程內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少，所以微分方程數(shù)值解法等內(nèi)容都沒(méi)時(shí)間系統(tǒng)講解，只能根據(jù)教學(xué)時(shí)間講一些基本的思路，學(xué)生如果本科階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握不太扎實(shí)的話(huà)，學(xué)習(xí)效果就會(huì)很差。
2.沒(méi)有安排實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。由于《數(shù)值分析》課程的一個(gè)顯著特點(diǎn)是面向計(jì)算機(jī)，學(xué)習(xí)的所有算法最終都要通過(guò)編程或用數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)、編程和上機(jī)執(zhí)行，才能真正理解和掌握算法，切實(shí)體會(huì)到它的實(shí)用性。然而到目前為止，《數(shù)值分析》課程沒(méi)有安排課內(nèi)實(shí)踐環(huán)節(jié)，完全靠學(xué)生自己自覺(jué)課外上機(jī)，學(xué)生的動(dòng)手能力訓(xùn)練放松了。結(jié)果是只學(xué)習(xí)了學(xué)以致用的課程，但沒(méi)有達(dá)到學(xué)以致用的目的。
3.授課內(nèi)容過(guò)于數(shù)學(xué)化。由于我校是交通類(lèi)院校，在課程設(shè)置上對(duì)數(shù)學(xué)的要求較高，《數(shù)值分析》課程屬于數(shù)學(xué)類(lèi)課程，理論性和抽象性都很強(qiáng)，但是很多學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)。我們教師在講授過(guò)程中為了盡量保證課程的系統(tǒng)性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和推導(dǎo)證明的準(zhǔn)確性，算法推導(dǎo)和公式證明一絲不茍，同時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題就是課程講授過(guò)于數(shù)學(xué)化。例如在講解代數(shù)插值多項(xiàng)式的誤差分析時(shí)，證明中巧妙的輔助函數(shù)，反復(fù)用到微積分中Rool定理，才得到誤差表達(dá)式。整個(gè)證明過(guò)程數(shù)學(xué)味特濃也特嚴(yán)謹(jǐn)，但要求學(xué)生學(xué)習(xí)和理解證明過(guò)程就比較困難。又比如，課程中一些計(jì)算公式比較復(fù)雜，在授課中推導(dǎo)很麻煩，并且表達(dá)式過(guò)于冗長(zhǎng)，特別是三次樣條插值函數(shù)推導(dǎo)中的M-表達(dá)式與m-表達(dá)式，板書(shū)時(shí)就會(huì)在視覺(jué)上讓學(xué)生感到困惑。
4.沒(méi)有處理好課堂教學(xué)中多媒體與板書(shū)的關(guān)系。《數(shù)值分析》課程教學(xué)中既有公式的推導(dǎo)，又有大量的計(jì)算過(guò)程。在黑板上進(jìn)行迭代計(jì)算實(shí)際上是紙上談兵，況且授課時(shí)間本來(lái)就十分緊張，不可能大量板書(shū)。光過(guò)分依賴(lài)多媒體課件，視覺(jué)效果固然好，信息量大，但削弱了嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算過(guò)程，使得學(xué)生只記住了某些結(jié)果，忽略了過(guò)程。為了提高該課程教學(xué)質(zhì)量，哪些章節(jié)應(yīng)該以多媒體為主板書(shū)為輔，哪些章節(jié)應(yīng)該以板書(shū)為主多媒體輔助教學(xué)？這個(gè)問(wèn)題因人而異，我們雖然擔(dān)任了多年該課程的教學(xué)工作，而且進(jìn)行了教改立項(xiàng)研究，至今都沒(méi)有很好地解決這個(gè)問(wèn)題。綜上所述，為了提高我校理工科研究生培養(yǎng)質(zhì)量，《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革是一個(gè)迫切需要研究與實(shí)踐的課題。
二、數(shù)值分析課程教學(xué)的實(shí)踐與改革研究
我校六位教授和副教授一直擔(dān)任該課程的教學(xué)工作，近幾年有幾位年輕的博士、講師加入課程組。通過(guò)十幾年的教學(xué)實(shí)踐，我們也感到學(xué)習(xí)該課程比較枯燥，要提高教學(xué)質(zhì)量，在教學(xué)過(guò)程注重講課的風(fēng)趣性，要求授課教師知識(shí)面要廣，數(shù)學(xué)建模能力和計(jì)算機(jī)編程較強(qiáng)。通過(guò)認(rèn)識(shí)、實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐，我們做了以下幾個(gè)方面的工作：
1.根據(jù)我校專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，合理地制定課程教學(xué)大綱。通過(guò)長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)我校專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，我們認(rèn)為優(yōu)化數(shù)值分析課程教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)改革的重要內(nèi)容。數(shù)值分析的研究?jī)?nèi)容多，既有理論推導(dǎo)又有算法實(shí)踐，但對(duì)工科學(xué)生而言，他們的學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在各種數(shù)值計(jì)算方法的使用上，至于這些算法的由來(lái)可以不作為教學(xué)重點(diǎn)。基于此種思路，我們對(duì)教學(xué)大綱作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，即教學(xué)中盡量做到“重概念，重應(yīng)用，輕理論推導(dǎo)”。
2.優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，在問(wèn)題處理上更加科學(xué)性。在教學(xué)過(guò)程中，我們?cè)谧⒁庹n程基本知識(shí)、基本理論、基本方法的同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)通過(guò)課程學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對(duì)一些經(jīng)典問(wèn)題采用新觀(guān)點(diǎn)、新方法處理，比如在講解追趕法時(shí)講解算法的由來(lái)，而不照搬書(shū)上的分解算法；在講解三次樣條插值時(shí)同時(shí)介紹三彎矩法和三轉(zhuǎn)角法。在課程教學(xué)中要適當(dāng)介紹當(dāng)今有關(guān)數(shù)值計(jì)算方法的最新理論。教師應(yīng)著重介紹各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵和實(shí)際背景，讓學(xué)生明確該類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究意義。例如，土木工程類(lèi)研究生的數(shù)值分析課程，我們?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)非線(xiàn)性方程的數(shù)值解法時(shí)，結(jié)合橋梁設(shè)計(jì)時(shí)靜力分析；在學(xué)習(xí)插值與逼近時(shí)，結(jié)合高速公路設(shè)計(jì)，將樣條插值方法和曲線(xiàn)擬合應(yīng)用于設(shè)計(jì)中。授課過(guò)程中要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)專(zhuān)業(yè)既要注意細(xì)節(jié)的分析，但又不能把握整體和整體上把握該課程。
3.強(qiáng)調(diào)和重視實(shí)踐環(huán)節(jié)。本課程是一門(mén)實(shí)踐性和應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，如果授課教師只講一些算法，不要求學(xué)生運(yùn)用算法解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的實(shí)踐能力就得不到提高。為了達(dá)到學(xué)以致用的目的，現(xiàn)在我們布置課外作業(yè)，要求學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容自己課外上機(jī)，課外作業(yè)是根據(jù)我校相關(guān)專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)題目，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在應(yīng)用相關(guān)軟件（比如MATLAB）或程序中理解或體現(xiàn)算法的基本思想，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性。另外，我們希望增加課程實(shí)踐環(huán)節(jié)，如課程設(shè)計(jì)，加強(qiáng)動(dòng)手能力培養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)效果。
數(shù)值分析課程改革是一個(gè)長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的過(guò)程，要求我們?nèi)握n教師努力探索，和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。我們相信，在師生的共同努力下，數(shù)值分析課程教學(xué)改革一定會(huì)成功！
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關(guān)鍵詞：樁基托換；差異沉降；有限元；附加內(nèi)力
Abstract: the application of pile foundation underpinning method construction both in the process of building underground space will make between foundation settlement. Through the control of a three-story frame structure of the Ansys three-dimensional finite element analysis column foot under the action of different settlement upper structure to generate additional internal force of law, for the similar engineering to provide analysis and control the uneven settlement basis.
Keywords: pile foundation underpinning; Differential settlement; Finite element; Additional internal forces
中圖分類(lèi)號(hào)： TU473 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-2104（2013）
1 引言
伴隨著城市化的加快，城市建設(shè)快速發(fā)展，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市人口急劇膨脹，許多城市不同程度的出現(xiàn)了建筑用地緊張，生存空間擁擠，交通堵塞嚴(yán)重。城市化給城市帶來(lái)的城市綜合癥，急需增加城市的空間容量來(lái)予以解決，要解決這一矛盾，從某種程度上，向地下發(fā)展比向空中發(fā)展更有一定的優(yōu)越性，所以合理利用城市地下空間資源、尋求向地下發(fā)展是一條重要的途徑。基礎(chǔ)托換技術(shù)就是在既有建筑物改造中占有重要地位。
采用基礎(chǔ)托換的方法施工原有建筑物地下空間必須考慮托換沉降變形對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響。被托換建筑物的自身變形已在托換前完全完成，托換過(guò)程對(duì)建筑物而言是一個(gè)二次變形，并且這一過(guò)程是在相對(duì)短暫的時(shí)間內(nèi)完成的。通過(guò)對(duì)數(shù)值分析方法進(jìn)行模擬、并指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)和工程施工已成為一種重要的手段和發(fā)展趨勢(shì)。
2 Ansys有限元分析的過(guò)程
某三層3跨框架，最大跨度為7.5m,取其中一榀框架進(jìn)行分析。
2.1建模過(guò)程
取其中一榀框架建立三維有限元模型，并采用對(duì)稱(chēng)模型，選用“solid65”實(shí)體單元，該單元是專(zhuān)為混凝土等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的。通過(guò)定義構(gòu)件關(guān)鍵點(diǎn)，生成框架的梁、柱等構(gòu)件，用“add”布爾運(yùn)算將框架的構(gòu)件合成為體模型，最后，將框架劃分單元，劃分單元后的三層框架三維實(shí)體模型見(jiàn)圖1。
圖1 三層框架三維實(shí)體模型
2.2 加載過(guò)程
在樁基托換過(guò)程中，相鄰樁基的差異沉降是框架產(chǎn)生附加內(nèi)力的主要原因。可通過(guò)框架柱腳處的沉降差來(lái)模擬相鄰樁基的沉降差異。框架柱腳處的沉降多呈中間柱腳沉降大，邊柱沉降小的“盆式”沉降趨勢(shì)。將邊柱柱腳處的所有自由度“鎖住”，將中柱柱腳處的豎向位移定義為0m(無(wú)沉降)、0.01m、0.02m、0.03m，以此來(lái)研究柱腳不均勻沉降對(duì)框架結(jié)構(gòu)影響的規(guī)律。
樓面的面荷載轉(zhuǎn)化為梁上的線(xiàn)荷載，在轉(zhuǎn)化為四點(diǎn)集中荷載，為100kN，在定義材料時(shí)，按混凝土的密度2500KN/m3輸入，定義荷載時(shí)輸入重力加速度9.8。加載圖示如圖2示。
圖2 三維實(shí)體模型加載圖示
2.3分析結(jié)果
2.3.1中間柱腳無(wú)沉降
（1）中間柱腳無(wú)沉降位移時(shí)豎向位移等值線(xiàn)
中間柱腳無(wú)沉降位移，模型僅在自重荷載和活荷載作用下的豎向位移等值線(xiàn)見(jiàn)圖3。
圖3 無(wú)柱腳位移時(shí)豎向位移等值線(xiàn)
從圖中可以看出，無(wú)柱腳位移僅在自重荷載和活荷載作用下，框架梁的跨中部位表現(xiàn)出明顯豎向下一，符合框架梁的受力特點(diǎn)。
（2）中間柱腳無(wú)沉降位移時(shí)第一主應(yīng)力等值線(xiàn)，如圖4式。
圖4 無(wú)柱腳位移時(shí)第一主應(yīng)力等值線(xiàn)
從圖中可以看出，無(wú)柱腳位移時(shí)，框架梁應(yīng)力比較大的部位在跨中和梁兩端，梁柱節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力較大。
2.3.2中間柱腳沉降時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)
中柱沉降0.01m時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)如圖5示。
圖5 中柱柱腳沉降0.01m時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)
中柱沉降0.01m時(shí)的第一主應(yīng)力等值線(xiàn)如圖6示。
圖6 中柱柱腳沉降0.01m時(shí)的第一主應(yīng)力等值線(xiàn)
中柱沉降0.02m時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)如圖7示。
圖7 中柱柱腳沉降0.02m時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)
中柱沉降0.03m時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)如圖8示。
中柱柱腳沉降0.03m時(shí)的豎向位移等值線(xiàn)
從圖中可以看出，中柱柱腳沉降，造成了整個(gè)中柱和柱間框架梁出現(xiàn)明顯豎向位移，邊柱豎向位移不明顯，而邊柱和中柱間框架梁出現(xiàn)明顯豎向位移的變化，即出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)角。
中間柱腳沉降會(huì)引起邊柱支座位置上部和梁柱節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力明顯增大；而且框架梁受柱腳沉降的影響自下而上是逐層減弱的。
3 結(jié)論
（1）從豎向位移等值線(xiàn)可以看出，當(dāng)三跨框架中間柱腳沉降時(shí)，整個(gè)中柱和框架梁出現(xiàn)明顯豎向位移，邊柱豎向位移不明顯，而邊柱和中柱間框架梁出現(xiàn)明顯豎向位移的變化，即出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)角。
（2）由于柱受力后的變形，似的框架梁受柱腳沉降的影響產(chǎn)生的豎向位移自下而上逐層減小。因此，底層框架梁是不均勻沉降產(chǎn)生附加應(yīng)力最大的位置，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)控。
參考文獻(xiàn)
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姓名：賈永政
性別：男
出生年月：1984.01
職稱(chēng)：助理工程師
現(xiàn)工作單位：煙建集團(tuán)有限公司
單位所在地：煙臺(tái)市萊山區(qū)觀(guān)海路47號(hào)
郵編：264003
姓名：王偉
性別：男
出生年月：1982.10
職稱(chēng)：助理工程師
現(xiàn)工作單位：煙建集團(tuán)有限公司
隨著城市的發(fā)展，道路的應(yīng)用已經(jīng)越來(lái)越廣泛。從城市到農(nóng)村，可以說(shuō)，道路已經(jīng)更新?lián)Q代了，這極大的方便了人們的出行。但正是由于道路的發(fā)展，農(nóng)村和郊區(qū)的土坡的安全狀況讓人擔(dān)憂(yōu)。本文就主要對(duì)巖土邊坡的穩(wěn)定性做詳細(xì)的分析討論。
【關(guān)鍵詞】巖土邊坡，穩(wěn)定性
中圖分類(lèi)號(hào)：U213文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
【前言】
現(xiàn)在人們的出行旅游最重要的是自身的安全，這就使得道路的安全性有可靠的保證。在高速公路和國(guó)道上，安全性還是非常讓人放心的，但對(duì)于外出旅游和跨省長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)乃緳C(jī)來(lái)說(shuō)，那些道路邊緣的巖石土坡的穩(wěn)定性是不可預(yù)測(cè)的危險(xiǎn)因素，威脅著他們的人生安全。對(duì)此，我們就展開(kāi)深入的探究，一起了解巖石土坡的穩(wěn)定性。
1、土坡穩(wěn)定性分析理論研究現(xiàn)狀
1.1、邊坡穩(wěn)定性分析現(xiàn)狀
邊坡失穩(wěn)作為普遍存在的工程問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。對(duì)此課題的研究，國(guó)內(nèi)外都經(jīng)歷了從實(shí)踐積累到理論歸納，再實(shí)踐，再歸納，并逐步總結(jié)提 高的過(guò)程。十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，隨著發(fā)達(dá)國(guó)家的大規(guī)模土木工程建設(shè)，大量邊坡工程問(wèn)題、特別是滑坡問(wèn)題隨之產(chǎn)生，并造成了很大損失，人們開(kāi)始應(yīng)用材料力 學(xué)和近代土力學(xué)的理論對(duì)邊坡問(wèn)題進(jìn)行半經(jīng)驗(yàn)、半理論的研究。上世紀(jì)五十年代，我國(guó)學(xué)者引進(jìn)了前蘇聯(lián)的工程地質(zhì)分析的體系，繼承和發(fā)展了地質(zhì)歷史分析法，著 重研究邊坡的工程地質(zhì)背景和邊坡類(lèi)型的劃分，以此進(jìn)行邊坡的工程地質(zhì)類(lèi)比分析，在滑坡的分析和研究中取得了一定的成果。
1.2、邊坡穩(wěn)定研究方法現(xiàn)狀
研究邊坡穩(wěn)定的方法主要有：“地質(zhì)歷史分析”方法、極限平衡法、概率分析法、極限分析法、數(shù)值計(jì)算分析方法、物理模擬法、非線(xiàn)性方法等。現(xiàn)將主要邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法列述如下：
1.2.1“地質(zhì)歷史分析”方法：五十年代，我國(guó)許多工程地質(zhì)工作者在滑坡研究中采用了蘇聯(lián)的“地質(zhì)歷史分析”方法[4]，但該方法偏重于定性描述和分析。
1.2.2極限平衡法：極限平衡法是一種定量方法，也是工程中使用最多、最成熟的方法，其理論基礎(chǔ)為極限平衡理論。它通過(guò)分析在臨界破壞狀態(tài)下， 土體外力與內(nèi)部強(qiáng)度所提供的抗力之間的平衡計(jì)算土體在自身和外荷作用下的穩(wěn)定程度。同時(shí)，根據(jù)假設(shè)不同而形成不同方法，具有不同的適用范圍。
1.2.3極限分析法：巖土工程極限分析是典型的塑性極限分析問(wèn)題。塑性極限分析對(duì)象包括塑性區(qū)Gussmnna.P提出了運(yùn)動(dòng)單元法，以莫爾一 庫(kù)侖巖土介質(zhì)為研究對(duì)象，采用離散技術(shù)與現(xiàn)代數(shù)值手段，通過(guò)運(yùn)動(dòng)分析、靜力分析和求多變量目標(biāo)函數(shù)值的優(yōu)化分析，有效地分析了地基極限承載、擋土墻極限土 壓力及斜坡穩(wěn)定性問(wèn)題。
1.2.4數(shù)值計(jì)算分析方法：數(shù)值計(jì)算方法上，隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，出現(xiàn)了一批以彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算方法：FDM（有限差分 法）、FEM（有限單元法）、DEM（離散單元法）、DDA（不連續(xù)變形分析）、FLAC（快速拉格朗日插值）、NNM（流形元方法）等。
1.2.5非確定性分析方法：該方法的評(píng)價(jià)基礎(chǔ)是工程地質(zhì)類(lèi)比法、滑坡靜態(tài)規(guī)律的認(rèn)識(shí)以及預(yù)測(cè)科學(xué)的一般原理。隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信息理論、 模糊數(shù)學(xué)等方法用于滑坡預(yù)測(cè)，目前已形成了多種預(yù)測(cè)模型。其預(yù)測(cè)成果可相互對(duì)比、檢驗(yàn)，使預(yù)測(cè)成果更具合理性、科學(xué)性。目前常用的非確定性定量分析方法主 要有以下幾種[7]：①經(jīng)驗(yàn)方法；②數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法；③信息模型法；④模糊數(shù)學(xué)評(píng)判法；⑤灰色系統(tǒng)方法；⑥模式識(shí)別方法；⑦非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)法；⑧人工智能 法。
其中，數(shù)值計(jì)算分析方法又可以分為如下幾種：
①有限單元法（FEM）：該方法是目前應(yīng)用最廣泛的數(shù)值分析方法。它能夠考慮滑坡體的非均質(zhì)性、不連續(xù)性等特征，考慮巖體的應(yīng)力應(yīng)變特征，避 免將坡體視為剛體，能夠切實(shí)地以應(yīng)力、應(yīng)變?yōu)樽兞糠治鲞吰碌淖冃纹茐臋C(jī)制，對(duì)了解滑坡的應(yīng)力分布、應(yīng)變發(fā)展很有利。其不足之處是：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作量大，而且 原始數(shù)據(jù)易出錯(cuò)，不能保證整個(gè)區(qū)域內(nèi)某些物理量的連續(xù)性；對(duì)解決無(wú)限性問(wèn)題、應(yīng)力集中等問(wèn)題精度較差。
②邊界單元法（BEM）：該方法只需對(duì)已知區(qū)域的邊界進(jìn)行極限離散化，具有輸入數(shù)據(jù)少的特點(diǎn)。其計(jì)算精度較高，在處理無(wú)限域方面有明顯的優(yōu) 勢(shì)。其不足之處為：一般邊界元法得到的線(xiàn)性方程組的關(guān)系矩陣是滿(mǎn)的不對(duì)稱(chēng)矩陣，不能采用有限元中成熟的求解稀疏對(duì)稱(chēng)矩陣的解法。另外，邊界元法在處理材料 的非線(xiàn)性嚴(yán)重不均勻的滑坡問(wèn)題方面，遠(yuǎn)不如有限元法。
③快速拉格朗日分析法（FLAC）：為了克服有限元等數(shù)值分析法不能求解巖土大變形問(wèn)題的缺陷，人們根據(jù)顯式有限差分原理，提出了FLAC數(shù) 值分析方法。該方法較有限元方法能更好地考慮巖土體的不連續(xù)性和大變形特征，求解速度較快。其缺點(diǎn)是同有限單元法一樣，計(jì)算邊界單元網(wǎng)格的劃分帶有很大的 隨意性。
1.3、邊坡穩(wěn)定性分析現(xiàn)狀
邊坡失穩(wěn)作為普遍存在的工程問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。對(duì)此課題的研究，國(guó)內(nèi)外都經(jīng)歷了從實(shí)踐積累到理論歸納，再實(shí)踐，再歸納，并逐步總結(jié)提 高的過(guò)程。十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，隨著發(fā)達(dá)國(guó)家的大規(guī)模土木工程建設(shè)，大量邊坡工程問(wèn)題、特別是滑坡問(wèn)題隨之產(chǎn)生，并造成了很大損失，人們開(kāi)始應(yīng)用材料力 學(xué)和近代土力學(xué)的理論對(duì)邊坡問(wèn)題進(jìn)行半經(jīng)驗(yàn)、半理論的研究。上世紀(jì)五十年代，我國(guó)學(xué)者引進(jìn)了前蘇聯(lián)的工程地質(zhì)分析的體系，繼承和發(fā)展了地質(zhì)歷史分析法，著 重研究邊坡的工程地質(zhì)背景和邊坡類(lèi)型的劃分，以此進(jìn)行邊坡的工程地質(zhì)類(lèi)比分析，在滑坡的分析和研究中取得了一定的成功。
2、邊坡穩(wěn)定性定性分析方法
邊坡穩(wěn)定性分析的定性分析方法是早期在研究邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題所采用的方法，主要是分析影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素（主要包括地層和巖性、地質(zhì)構(gòu)造 水的作用、地震作用、人類(lèi)工程活動(dòng)等）、失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制、變形破壞的可能方式等,來(lái)追溯邊坡的成因及演化歷史,從而對(duì)邊坡穩(wěn)定狀況及其可能發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行定 性的說(shuō)明和解釋。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是全面的考慮了導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的各種因素，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)快速的對(duì)邊坡的穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，缺點(diǎn)是由于缺少定量的分析，只能根 據(jù)定性的理論和經(jīng)驗(yàn)對(duì)邊坡做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果太過(guò)經(jīng)驗(yàn)化。常用的方法有：
2.1、地質(zhì)分析法
地質(zhì)分析法又被稱(chēng)作自然( 成因) 歷史分析法，它是根據(jù)邊坡的地形地貌形態(tài)、地質(zhì)條件和邊坡變形破壞的基本規(guī)律, 追溯邊坡演變的全過(guò)程, 預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性發(fā)展的總趨勢(shì)及其破壞方式。它采用這種“將今論古”的方法追溯邊坡演變過(guò)程, 常用于評(píng)價(jià)天然斜坡的穩(wěn)定性。
2.2、圖解法
圖解法是在考慮邊坡的各種因素（巖性、地下水、邊 坡角等）的變化的前提下, 根據(jù)相應(yīng)的公式制成圖表, 使得邊坡設(shè) 計(jì)計(jì)算變得簡(jiǎn)單、方便, 只需查相應(yīng)的圖表即可。圖表法首次提出于20世紀(jì)30年代，隨著研究者們深入的研究，對(duì)更多相關(guān)因素的考慮，圖解法日趨成熟，因圖解法簡(jiǎn)單、直接, 在工程界的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。
2.3、工程數(shù)據(jù)庫(kù)法
工程數(shù)據(jù)庫(kù)法分為兩種：邊坡穩(wěn)定專(zhuān)家系統(tǒng)和工程類(lèi)比法。邊坡穩(wěn)定專(zhuān)家系統(tǒng)是一種在長(zhǎng)期實(shí)踐的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的邊坡穩(wěn)定分析方法，它是通過(guò)收集 已有的多個(gè)自然邊坡，人工邊坡的實(shí)例而匯總成的計(jì)算機(jī)軟件。工程地質(zhì)領(lǐng)域最早研制出的專(zhuān)家系統(tǒng)是Propecter,它完成于70年代中期。隨著工程實(shí)踐 經(jīng)驗(yàn)的積累，專(zhuān)家系統(tǒng)也隨之得到完善，并在此基礎(chǔ)上又衍生出了工程類(lèi)比法。
2.4、極限平衡法
目前工程中用到的極限平衡穩(wěn)定性分析方法有：Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Morgenstern-Price法、Spencer法、Sarma法、楔形體法、平面破壞計(jì)算法、傳遞系數(shù)法以及Baker-Graber臨界滑面法等。
2.5、有限差分法
目前該方法在國(guó)內(nèi)已被廣泛應(yīng)用于公路邊坡、工程地質(zhì)、巖土力學(xué)分析、如礦體滑坡、煤礦開(kāi)采沉陷預(yù)測(cè)、水利樞紐巖體穩(wěn)定性分析、采礦巷道穩(wěn)定性研究等。
【結(jié)束語(yǔ)】
綜上所述，巖石土坡的穩(wěn)定性還是非常不錯(cuò)的。倘若沒(méi)有長(zhǎng)期的遭受自然因素的影響，其安全性還是非常可靠的，我們可以放心的駕駛在道路上。在我們出行的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)了解一下當(dāng)?shù)刈罱奶鞖鉅顩r，確保自身的生命安全和財(cái)產(chǎn)安全。道路維護(hù)相關(guān)部門(mén)也應(yīng)當(dāng)定期檢查道路周?chē)鸂顩r，杜絕一切的安全隱患，安全你我他。
【參考文獻(xiàn)】
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[關(guān)鍵詞]排土場(chǎng) 邊坡 安全平臺(tái) 穩(wěn)定性
[中圖分類(lèi)號(hào)] U213.1+3 [文獻(xiàn)碼] B [文章編號(hào)] 1000-405X（2015）-2-152-2
1 排土場(chǎng)概況
根據(jù)剝挖量及其周?chē)牡刭|(zhì)地形條件及開(kāi)拓方式，近距離排土以及環(huán)保的要求選擇外排小型土場(chǎng)地。排土初期將表土和巖石單獨(dú)堆放在一個(gè)臨時(shí)排土場(chǎng)，后期轉(zhuǎn)移至新排土場(chǎng)，采用臺(tái)階式堆放，上部黃土臺(tái)階高度5m，下部巖石臺(tái)階高度10m，外邊坡坡率為1：1。排土過(guò)程中分層攤平壓實(shí)。排土場(chǎng)共分為四個(gè)臺(tái)階，最下部為廢石，上部三個(gè)臺(tái)階為壓實(shí)后的黃土，廢石經(jīng)壓密及充填后巖石在邊坡角為45°時(shí)，巖質(zhì)邊坡趨于穩(wěn)定。上部黃土臺(tái)階之間須留出足夠?qū)挾鹊陌踩脚_(tái)，適當(dāng)寬度的安全平臺(tái)對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性及阻截上部土體滑落均具有重要意義。根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)及室內(nèi)試驗(yàn)確定經(jīng)人工壓實(shí)的黃土容重為17kN/m3，粘聚力為16kPa，內(nèi)摩擦角為18°。
2 邊坡穩(wěn)定性分析
排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性分析方法包括極限平衡計(jì)算方法、有限單元法、數(shù)值分析法等，極限平衡法計(jì)算簡(jiǎn)單但假設(shè)較多；有限單元法能深刻描述土體內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變的變化，對(duì)邊坡的位移發(fā)展、土體滑動(dòng)方向進(jìn)行模擬，能反應(yīng)邊坡內(nèi)部應(yīng)力的分布，適應(yīng)于巖土復(fù)雜性，但是計(jì)算過(guò)于繁瑣，容易受建模、邊界條件和外界荷載的影響。大量的工程實(shí)踐表明，采用極限平衡分析法分析邊坡穩(wěn)定性是比較可靠的，主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、相對(duì)準(zhǔn)確，技術(shù)人員在分析許多露天礦邊坡和排土場(chǎng)穩(wěn)定性時(shí)，通常采用這一方法，計(jì)算邊坡穩(wěn)定性，然后建立模型，通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果與穩(wěn)定性結(jié)果作對(duì)照。
2.1排土場(chǎng)邊坡模型
考慮到攔截下落土體引起的安全隱患，安全平臺(tái)寬度應(yīng)在3m以上，當(dāng)排土場(chǎng)邊坡安全平臺(tái)寬度為3m時(shí)，上部土質(zhì)邊坡模型如圖1-1，縱向?qū)挾葹?0m，高15米，臺(tái)階邊坡角45°，根據(jù)巖土參數(shù)，對(duì)此邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，采用極限平衡法尋找最危險(xiǎn)滑裂面，并計(jì)算出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，如圖1-2。同理，當(dāng)安全平臺(tái)寬度為3.5m、4.0m、4.5m、5.0m時(shí)，利用極限平衡理論分別計(jì)算出邊坡穩(wěn)定性。
2.2排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性分析
排土場(chǎng)下部邊坡為人工壓實(shí)、充填后的巖石邊坡，處于較穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)坡度和坡高一定時(shí)，上部土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨著安全平臺(tái)在寬度的增加而逐步增大。通過(guò)尋找最危險(xiǎn)滑裂面及穩(wěn)定性計(jì)算，得出平臺(tái)寬度為3.5m時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.12；寬度為4m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.16；寬度為4.5m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.19；寬度為4.5m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.23，；寬度為5m時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.27。安全平臺(tái)寬度與邊坡穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系如表1-1。
為更有效的對(duì)照極限平衡法對(duì)穩(wěn)定性的計(jì)算結(jié)果，對(duì)此邊坡模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。分析不同安全平臺(tái)寬度時(shí)，邊坡在自重作用下引起的土體內(nèi)部位移變化大小。數(shù)值模擬選用圖1-1中的模型，人工壓實(shí)的黃土容重為17kN/m3， 粘聚力為16kPa，內(nèi)摩擦角為18°。
通過(guò)GTS數(shù)值模擬得出圖1-3、1-4中所示的結(jié)果，當(dāng)安全平臺(tái)寬度為3m時(shí)，最大位移為1.4cm，且內(nèi)部土移量多處于10-2m這個(gè)數(shù)量級(jí)上，說(shuō)明雖然邊坡整體趨于基本穩(wěn)定狀態(tài)，但內(nèi)部土體變形量稍大，此臺(tái)階寬度對(duì)邊坡穩(wěn)定不趨于保守。而平臺(tái)寬度為5m時(shí)，雖土體內(nèi)部最大位移量為1cm，但其余土體均在10-3m這個(gè)數(shù)量級(jí)上，即邊坡整體穩(wěn)定，土體內(nèi)部穩(wěn)定，此平臺(tái)寬度下邊坡穩(wěn)定趨于保守。
2.3確定合理的安全平臺(tái)寬度
當(dāng)安全平臺(tái)寬度大于3m時(shí)，邊坡均處基本穩(wěn)定-穩(wěn)定狀態(tài)，由于考慮到降雨、地表水入滲等問(wèn)題，一般平臺(tái)寬度應(yīng)趨于保守，使邊坡穩(wěn)定，土體內(nèi)部變形量小。
平臺(tái)寬度為4.5m時(shí)，邊坡穩(wěn)定性為1.23，寬度為5m時(shí)，邊坡穩(wěn)定性為1.27。綜合考慮場(chǎng)地、坡高、坡角等因素，合適的安全平臺(tái)寬度應(yīng)為4.5-5.0m。
3 結(jié)論
本文通過(guò)對(duì)排土場(chǎng)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算及數(shù)值模擬對(duì)照得出，在一定坡高、坡角工況下，在平臺(tái)寬度大于3m時(shí)，隨寬度的增加邊坡由基本穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)至穩(wěn)定狀態(tài)，且坡體內(nèi)部整體變形趨于減小，當(dāng)寬度為5m時(shí)，土移量為10-3m數(shù)量級(jí)上，同邊坡穩(wěn)定性系數(shù)基本吻合。通過(guò)穩(wěn)定性計(jì)算和邊坡內(nèi)部土移量的數(shù)值模擬，從而根據(jù)場(chǎng)地情況選擇出合理的安全平臺(tái)寬度。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】高填方路基；摩擦樁；沉降；有限元中圖分類(lèi)號(hào)：U213.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：
高填方路堤的處理方法較多，有復(fù)合地基、土性改善等方法，其中土性改善的方法中，打入石灰樁、擠密砂樁的方法比較常用。本文利用有限元軟件ANSYS，分析不同性質(zhì)土打入摩擦樁后的沉降量，找出摩擦樁最適用的土質(zhì)。
1． 計(jì)算模型及參數(shù)
1.1土體幾何模型和材料性質(zhì)
在A(yíng)NSYS中建立模型，路堤土采用solid45單元，高填方路堤堤身較高，路堤高度20m，路面寬度26m，變坡點(diǎn)上下高度分別為12m、8m，上部坡度1：1.5，下部坡度為1：1.75，路堤縱向取15m，路堤坡腳以外的寬度取90m。
路堤土材料：密度1.9 g·cm-3，粘聚力67.5kPa，內(nèi)摩擦角27.9°，彈性模量45.7Mpa，泊松比0.25。
地基土材料：粘土密度1.8g·cm-3，粘聚力70kPa，內(nèi)摩擦角19°，彈性模量30MPa，泊松比0.42；
粉質(zhì)粘土：密度1.85g·cm-3，粘聚力20kPa，內(nèi)摩擦角25°，彈性模量35MPa，泊松比0.38；
中密砂土：密度1.9 g·cm-3，粘聚力6kPa，內(nèi)摩擦角38°，彈性模量46MPa，泊松比0.3[2]。
1.2樁體幾何模型和材料性質(zhì)
樁體也采用solid45單元，樁土接觸模型選擇剛體-柔體接觸模型，樁體表面選用剛體接觸單元targe170，土體表面選用柔性接觸單元conta173，樁體采用圓柱體建模。
摩擦樁密度2.5 g·cm-3，彈性模量2600MPa，泊松比0.167[4]，樁長(zhǎng)15m，樁徑1m，樁的縱向間距為3m，水平方向間距為30m。
摩擦樁和不同性質(zhì)土之間的摩擦系數(shù)f分別為：粘土和混凝土0.312，粉質(zhì)粘土和混凝土0.503，中密砂土和混凝土0.821 [1]。
1.3 網(wǎng)格劃分及約束
按四面體劃分網(wǎng)格，用disize和esize命令控制網(wǎng)格的精度。底邊三個(gè)自由度都設(shè)置約束，左右兩側(cè)和前后兩側(cè)對(duì)水平方向設(shè)置約束。
1.4 加載求解
對(duì)整個(gè)區(qū)域施加重力，用牛頓-拉普森迭代進(jìn)行求解。
2． 基本假設(shè)
土體性質(zhì)為各項(xiàng)同性，模型左右前后邊界水平方向位移為零，豎直方向允許發(fā)生位移，下邊界所有自由度都約束；
路堤的沉降由重力產(chǎn)生，不考慮車(chē)輛等荷載對(duì)沉降的影響；
摩擦樁只和土體產(chǎn)生摩擦，不考慮樁體和土體的擠壓作用，忽略鉆孔后土體的排水固結(jié)。
3． 土的本構(gòu)模型
巖土模型常用的屈服準(zhǔn)則為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則（MC準(zhǔn)則）和Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，由于DP模型計(jì)算結(jié)果容易收斂，故采用DP模型[4]。
4． 摩擦樁在不同土質(zhì)中作用分析
4.1 沒(méi)有摩擦樁的地基沉降
建立沒(méi)有摩擦樁的地基的模型，得到沉降量分別為：粘土1.0692m，粉質(zhì)粘土1.2460m，中密砂土1.3200m。
4.2 摩擦樁在不同性質(zhì)土中作用
用ansys計(jì)算建立的模型，由不同性質(zhì)的土和混凝土的摩擦系數(shù)容易看出，摩擦系數(shù)與土的特性相關(guān)，大小隨著土的強(qiáng)度增大而增大。摩擦系數(shù)還與接觸面的粗糙程度有關(guān)，所以在成孔時(shí)，孔壁不宜過(guò)于光滑，使孔壁有一定的粗糙程度，增加摩擦力。
保持計(jì)算模型不變，樁長(zhǎng)15m，樁徑1m，改變摩擦樁作用的土質(zhì)分別為粘土、粉質(zhì)粘土和中密砂土，在命令流中改變土的力學(xué)性質(zhì)，通過(guò)ansys計(jì)算每種土質(zhì)的沉降量，得到摩擦樁在粘土、粉質(zhì)粘土、中密砂土中作用時(shí)的沉降量分別是：粘土1.0642m，粉質(zhì)粘土1.2340m，中密砂土1.3097m。沒(méi)有摩擦樁的地基沉降量減去有摩擦樁的沉降量，就得到摩擦樁作用下各性質(zhì)土沉降量的減少量，分別為：粘土0.005m，粉質(zhì)粘土0.012m，中密砂土0.0103m。
從中可以看出，摩擦樁使粉質(zhì)粘土的沉降量減少最多，而對(duì)粘土沉降量的減小作用較小，從中可以看出摩擦樁最適合在粉質(zhì)粘土中使用，最不適合在粘土中使用，摩擦樁在中密砂土的作用介于前兩者之間。
以上模型的樁間距較大，水平方向間距為30m，如果增加樁長(zhǎng)和樁徑，或者減小樁間距，則高填方路堤頂部的沉降量會(huì)進(jìn)一步減小。
5． 結(jié)語(yǔ)
無(wú)論何種土質(zhì)，摩擦樁對(duì)于高填方路基的沉降有減小的作用，用有限元模型可以較好的模擬樁土之間相互作用的情況。
從摩擦樁和不同性質(zhì)土體作用結(jié)果來(lái)看，摩擦樁最適用于粉質(zhì)粘土的土質(zhì)，可以使得沉降量減小最大，最不適合在粘土中使用。但由于土體之間性質(zhì)差異較大，具體的沉降量數(shù)值需要在有限元軟件中，改變材料屬性經(jīng)過(guò)計(jì)算得到，施工之前應(yīng)該做試驗(yàn)或者進(jìn)行數(shù)值模擬，使沉降量較小且較為經(jīng)濟(jì)。
樁土之間的摩擦系數(shù)越大，地基土的沉降量越小，故成孔時(shí)應(yīng)保持孔壁的粗糙。樁間距越小，沉降量也越小，可以確定合理的樁間距使得沉降量較小。
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