時間：2023-07-10 17:34:28
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇概率統計學習指導，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
在初中階段如何處理統計與概率的內容？怎樣發揮統計與概率在提高學生數學素養方面的功能？下面就這些問題，談幾點粗淺的看法。
一、統計與概率改革的意義
統計與概率內容的改革，對促進初中數學教學內容的現代化、結構的合理化，推動教育技術手段的現代化，改進教師的教學方式和學生的學習方式等都有積極的作用。
1．使初中數學內容結構更加合理
現行初中數學教學內容主要包括代數、幾何，統計含在代數之中。初中三年總課時大約500左右，代數約占258課時，統計約占14課時，幾何約 占228課時。從課時分配上可以看出，代數和幾何占有相當的份量，約占總課時的95%，統計僅占4%。代數、幾何屬于“確定性” 數學，學習時主要依賴邏輯思維和演繹的方法，它們在培養學生的計算能力、邏輯思維能力和空間觀念方面發揮著重要作用。而統計與概率屬于“不確定性”數學，要尋找隨機性中的規律性，學習時主要依靠辨證思維和歸納的方法，它在培養學生的實踐能力和合作精神等方面更直接、更有效。統計、概率與現實生活密切聯系，學生可以通過實踐活動來學習數據處理的方法。
2．有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式
轉變方式是學習統計與概率的內在要求。由于統計與概率中存在著大量的活動，學生需要通過親自參與活動來學習統計與概率的內容，掌握數據處理的方法。這些活動以有效地導致教師與學生地位的根本改變，促進教師教學方法的改進和學生學習方式的改變。教師由知識的傳授者成為活動的組織者、引導者、合作者，學生由被動接受知識的容器轉變為活動學習的設計者、主持者、參與者；傳統的傳授式教學已不能滿足教學的需要，學生的學習方式由被動接受變為主動探究。
二、處理統計與概率的基本原則
1．突出過程，以統計過程為線索處理統計與概率的內容統計學的主要任務是，研究如何以有效的方式收集和處理受隨機性影響的數據，通過分析數據對所考察的問題作出推斷和預測，從而為決策和行動提供依據和建議。統計是一個包括數據的收集、整理、描述和分析（包括概率）的完整過程。根據統計的這個特點，初中階段的統計內容應該反映這個完整的過程，以過程為線索設計整個初中的統計內容。首先是數據的收集，然后是對收集到的數據進行整理和描述，最后對數據進行分析。在具體內容的處理上也應突出統計的基本過程，讓學生經歷收集數據，整理數據、描述數據和分析數據得出結論，利用結論進行合理預測和判斷的統計過程。
2．強調活動，通過活動體驗統計的思想，建立統計的觀念
統計與生活實際是密切聯系的，在收集數據、處理數據以及利用數據進行預測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統計思想觀念的指導。統計的學習要強調讓學生從事簡單的數據收集、整理、描述、分析，以及根據統計結果進行判斷和預測等活動，以便滲透統計的思想，建立統計的觀念。
3．循序漸進、螺旋上升式安排內容
統計是一個包括數據的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個過程中的每一步都包含著多種方法。例如，收集數據可以利用抽樣調查，也可以進行全面調查；在描述數據中，可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統計圖描述數據。對統計過程中的任意一步，教材不可能在一個統計過程中全面介紹，因此教材可以采用循序漸進、螺旋上升的方式處理內容，在重復統計活動的過程中，逐步安排收集數據和處理數據內容。這樣安排內容不僅符合統計的特點，也符合學生的認知規律。學生對統計的過程是陌生的，這樣螺旋上升式安排內容，可以使學生在重復統計活動的過程中，不斷完善對統計的認識，逐步掌握統計分析的各種方法。
三、處理統計與概率時值得注意的幾個問題
1．統計與概率宜分別相對集中安排
概率是刻畫事件發生可能性大小的量，統計是通過處理數據，利用分析數據的結果進行預測或決策的過程。從統計學內在的知識體系看，概率是統計學的有機組成部分，在數據的分析階段，可以利用概率進行統計分析，從數據中得出結論，根據結論進行預測或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統計過程的一個階段。
2．使用信息技術，突出統計量的統計意義
信息技術的發展，使收集數據和處理數據變得更方便、更快捷。我們可以通過計算機網絡收集數據，利用計算機軟件制作統計表，繪制各種統計圖以及進行概率實驗，這是統計與概率在各行各業得到廣泛應用的一個重要原因。在教材編寫和實際教學中，應當提供使用計算機處理一些內容的方案，作為彈性處理，供有條件使用計算機的學校或學生選用。
3．淡化處理概念
雖然概率與統計的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教材不必追求嚴格定義，應將重點放在理解概念的意義上來。例如概率的概念，在中學階段給出嚴格的定義是不可能的，也是沒有必要的，因此在編寫時，可以通過大量的例子來說明，讓學生感受到概率是對隨機現象中規律性的一種刻畫，是對事情發生可能性大小的一種估計就可以了。
4．選材廣泛，文字敘述通俗、簡潔
統計（包括概率）的現實生活素材是非常豐富的，編寫教材時應當充分挖掘，盡量從學生的生活實際出發來引出和呈現內容，通過豐富的素材處理內容。選材可以是學生感興趣的生活實際問題、社會問題或人與自然的問題 等，突出現實性與時代感。
統計與概率的內容雖然有大量的圖表，但也需要一定的文字語言解釋說明。為不影響學生的閱讀興趣、分散學生的注意力，要避免大段的文字敘述。
關鍵詞：概率統計教學；教學改革；統計建模
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2013）05-0052-02 一、引言
在人類邁進21世紀的今天，無論是國民經濟管理和公司、企業的經營決策，還是科學研究都越來越依賴于數據的統計分析。當面對著海量的數據和紛繁復雜的信息，如何迅速有效地從中找到事物發展變化的規律，是我們面臨的重要課題。統計建模是以統計分析軟件（如SPSS、SAS、R語言等）為工具，利用各種統計分析方法對批量數據進行探索分析，然后根據經濟理論建立模型，通過對模型的分析和求解等一系列過程達到充分揭示數據背后的因素、詮釋社會經濟現象的目的。可以說，統計建模將統計思想、統計方法、經濟管理理論和計算機技術完美地結合起來了，它能帶動以數據分析為導向的統計思維，能為社會的經濟管理提供更好的思路和對策。因此，將統計建模引入概率論和統計學的教學過程之中，對于促進概率論和統計學教學的改革，提高學生統計素養及應用概率統計知識解決實際問題的能力是十分必要的。
二、將統計建模引入教學過程的必要性
1.能提高學生學習概率統計學的興趣。興趣是學生積極獲取知識、提高技能的強大動力。如果我們的教學還是停留在抽象、枯燥的概念講述和定理、公式的推導，如何能激起學生學習的興趣？我們認為很多學生之所以對課程學習不感興趣，其根本原因是課程學習僅僅是和教室的情景相關聯，應付考試成了學生學習該門課程的主要動機。統計建模能讓學生充分感受和體驗綜合運用概率統計知識和方法解決實際問題的思維過程以及概率統計這門學科在解決實際問題中的價值和作用。當我們在教學過程中首先提出現實中碰到的問題讓學生去分析、調查、研究，然后引導學生上升為概念、性質和理論，最后通過統計建模使問題得到圓滿的解決，并且在解決問題的過程中讓學生體會統計的思想和學習統計知識，學生必然會在探索、創造的過程中感受到統計學的魅力和創新思維的樂趣。
2.能加深學生對統計思想的理解和提高解決實際問題的能力。從歷史上說，較早期數理統計方法的研究是密切結合種種實際問題進行的。例如，1710年阿布茲諾特考察生男生女的機會是否均等的問題，其所用方法包含了近代假設檢驗理論的若干思想。再如概率史上有名的分賭本問題：A、B二人賭博，各下注賭金a元，每局個人獲勝概率都是1/2，約定：誰先勝S局，即贏得全部賭金2a元，現進行到A勝S1局、B勝S2局（S1和S2都小于S）時賭博因故停止，問此時賭金應如何分配給A和B才算公平？通過這個在當時來說較復雜問題的探索，對數學期望及其與概率的關系，有了啟示。有的解法，特別是巴斯噶的解法，使用或隱含了若干直到現在還廣為使用的計算概率的工具，如組合法、遞推公式、條件概率和全概率公式等。可以說，通過對這個問題的研究，概率計算從初期簡單計數步入較為精細的階段。這些以及概率統計史上的其他例子說明：概率統計方法的研究只有與實際問題結合才會有活力。統計思想不是憑空創造的，往往來自于實際問題。可以說，統計思想和實際應用是相輔相成的，統計思想來源于實際應用并在實際應用中起指導作用；同時，通過實際應用我們又能加深對統計思想的理解與體會。因此，概率統計的教學要把統計思想和實際應用結合起來。如何讓現代學生更好的理解統計思想和提高解決實際問題的能力呢？這需要教師從豐富的現實生活中找素材，提出問題讓學生思考解決，增強學生利用概率統計解決實際問題的“欲望”。同時，在教學過程中要以實用為原則，對一些定理公式的講解應少做推導，多講其背景、思想及應用，這樣才能有利于學生實現由知識向能力的轉化。
三、提高統計建模能力的探索與實踐
1.注重學生運用統計工具解決實際問題能力的培養。傳統的統計學教學內容比較枯燥和抽象，統計推斷與統計分析等知識對學生的數學基礎又有較高的要求。因此，在教學中難以調動學生學習統計學的積極性，這就要求教師改變教學思路。在教學中不能簡單地介紹原理、方法及講解課本例題。在教學實踐中，描述統計這部分的內容我做如下處理：先讓學生自學和參與社會實踐調查，然后通過案例的形式講述數據的分組、數據的展現形式和數據的特征及度量。對推斷統計的內容，我以案例導出統計分析、統計推斷的原理、方法和適用范圍，然后布置作業，要求學生應用這些原理和方法對社會經濟活動中存在的問題進行統計分析。在學期末，我會布置一個大作業，要求學生利用所學的統計知識建立統計模型，解決實際問題。這樣，一方面可以培養學生在現實生活中發現問題、提出問題、分析問題并尋求解決問題的能力，另一方面還可以激發學習興趣，調動學生的主動性、積極性、創造性。
2.加強統計軟件教學，提高學生數據分析的能力。現代社會對數據的分析、處理和應用都離不開計算機。沒有掌握一種統計軟件，對數據的分析和處理就無從談起。因此，我在教學過程中非常注重學生對統計軟件應用的熟練程度。非統計學專業的學生學習SAS和R語言這兩種軟件有難度并且耗時多。因此我們在實際的教學過程中選用Minitab軟件作為輔助教學工具。Minitab也是國際上流行的一個統計軟件包，其特點是簡單易懂，學習起來非常方便。與SAS、SPSS統計軟件相比，Minitab要小得多，但其功能并不弱。Minitab提供了對數據進行分析的多種功能，包括：基礎和高級統計、多元統計分析、方差分析、回歸分析、時間序列分析、非參數統計分析、模擬和分布、試驗設計、質量控制、可靠性分析、多變量分析和繪制高質量三維圖形等。另外，Minitab還具有許多統計軟件不具備的功能——矩陣運算。所以充分利用該統計軟件，將會極大地提高統計課的質量與效益。我一般在學期第一次課就把這款軟件介紹給學生，讓學生先摸索和操作一周。一周后，我再利用2個課時介紹和講解該軟件的功能和基本操作。根據我的經驗，學生學習該軟件的積極性很高，并且在使用軟件的過程中自覺不自覺地學習了相關統計知識。對一些學有余力的學生，我們要求他們學習SPSS統計軟件。相對來講，SPSS統計軟件更專業一些。
在實際的教學過程中，我一般先講授統計學的基本理論和分析方法，然后通過課堂演示，講解軟件中數據分析的基本知識和理論及詳細的操作過程，最后讓學生上機操作掌握。利用多媒體技術和統計軟件我們將統計理論知識的教學、現代化計算和分析工具的應用、實際案例的解決三者完美地結合在一起。通過教師的現場講解和示范，學生練習及現場答疑解難，教學效果相當好。我在實際教學過程中采取3+1的教學模式，即教師課堂講授的課時數與學生上機操作的課時數之比為3：1。在上機實驗之前，先布置好作業，部分作業的內容是開放的。我把一個教學班級一般分為7～8組，每組6～7名學生，以組為單位完成作業。上機操作完成以后，各小組要陳述并展示所做的工作。
四、結語
現實世界中，哪里有不確定性，哪里就有統計。新時代的大學生應當而且必須具備良好的統計分析能力。因此，教師要大膽探索教學改革的方法，引導創新，注重實踐。把統計建模與概率統計教學結合起來是一種良好的、切實可行的教學改革。只要我們在教學的各個環節中注意加強建模意識的培養，就能讓學生深刻理會概率統計的思想并感受到概率統計的樂趣。同時，也能使學生自覺地應用概率統計知識、方法去觀察、分析、解決實際問題。
參考文獻：
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[2]葛玉麗，徐少賢，邵曙光.在概率統計教學中融入數學建模思想的教學探討[J].南陽師范學院學報，2010，（12）：86-88.
[3]凌旭東，陳香.概率統計課程教學方法的探索與思考[J].科技信息，2011，（35）：280-281.
同時，生物統計作為數理統計在生物學領域的應用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統計學精品課程建設過程中，針對各專業培養目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。
二、二十一世紀對生物統計學課程的重新定位。
（一）新世紀對生物統計學課程提出的新要求。
二十世紀上半葉農業和遺傳統計學首先獲得了發展，在其基礎上發展起來的生物統計學、統計流行病學、隨機化臨床試驗學已經成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。
21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產生出的巨量數據，需要新工具來組織和提取重要信息。
將數據轉化為信息需要統計理論和實踐方面的洞察力、技術和訓練。
未來的生物統計學將會與信息技術密切結合，較少側重傳統數理統計，而會更多注意數據分析，尤其是大型數據庫的處理。生物統計學越來越不同于其它數學領域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。
（二）生物統計學對大學生素質培養的作用。
生物統計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統計分析的基本特點，因此在生物統計課程的學習中培養了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結果。
生物統計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數涉及到的是隨機事件，因此，生物統計學不僅是試驗設計與統計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養，這對提高大學生的素質很有必要。
生物統計學包括試驗設計和統計方法兩個有機聯系的組成部分。通過試驗設計的教學可提高大學生設計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設計方法等方面的內容。通過統計方法的教學除讓學生弄清各種統計方法的內涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質。
三、教學方法和教學手段的改革。
（一）加強電子課件及網絡平臺建設。
生物統計學是應用概率論和數理統計原理研究生物界數量變化的學科，而概率統計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統計思想的基礎上，掌握常用統計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設了一個生物統計學教學網絡支撐平臺，現有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。
（二）將多媒體教學優勢與學生的認知規律有機結合，用較少的學時得到良好的教學效果。
多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。
但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規律相結合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內容多，幻燈片變換快，由照本宣科變為照屏宣科，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內容以展示為主，缺乏啟發性；（3）教學內容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內容給學生講解，失去了傳統教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。
而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規律緊密結合在一起。在制作課件時，采用啟發式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統教學書寫板書的過程，根據教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統教學方法的教姿教態，在授課的過程中與學生保持互動，根據學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規律，在內容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。
（三）長期堅持教育教學方法及教學規律的研究。
生物統計學的理論基礎是概率論與數理統計，從這個層面上講，它有非常濃的數學味道，但是它又有別于概率論與數理統計，生物統計學更主要強調的是概率論及數理統計的思想和方法在解
統計學在生物學中的應用已有長遠的歷史，許多統計的理論與方法也是自生物上的應用發展而來，而且生物統計是一個極重要的跨生命科學各研究領域的平臺。現在基因組學、蛋白質組學與生物信息學的蓬勃發展，使得生物統計在這些突破性生物科技領域上扮演著不可或缺的角色。
在課程建設中，隨時注意納入生物統計學在前沿領域研究應用的內容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產業主戰場解決實際問題的能力。
四、加強實踐教學，注重學生能力培養。
生物統計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統計學不僅應該開設實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術和統計軟件的應用上，讓學生不僅掌握統計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業或升學的必備計算機統計技能，提高解決復雜問題的能力。
（一）開展統計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質。
20世紀20年展起來的多元統計方法雖然對于處理多變量的種類數據問題具有很大的優越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術的誕生與發展，使得復雜的數據處理工作變得非常容易，所以充分利用現代計算技術，通過計算機軟件將統計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統計輸出結果與有關解釋，從而使統計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數與達到培養目標所需完成的教學內容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質。
為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統計電腦實驗室。現共有50余臺電腦，并連接到校園網。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優秀學生免費開放，鼓勵他們結合教師的科研活動，應用所學生物統計學知識，學習新的生物統計學知識，掌握應用計算機解決生物統計學問題的技能。
（二）全方位、多層次的實踐教學。
為了進一步培養學生實際動手能力和科學嚴謹的治學態度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。
在原綿陽農專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養等課程實驗與實習中，根據相關內容加入了試驗設計方法以及數據統計分析的相關內容。
組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農科專業變成了理、工、農三大學科均有專業的格局。雖然專業的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。
掌握正確的實驗設計方法，從不確定性數據中挖掘事物的客觀規律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農科專業上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業，結合實驗課教學的改革，對發酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內容全部或部分改為用生物統計學指導學生自主進行實驗設計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變為試驗條件的優化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設計、單因素試驗設計、多因素試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計，對試驗結果要求學生使用統計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。
這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業基礎課或專業課的角度看，改驗證性實驗為設計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養了學生創新思維的能力；從生物統計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統計學知識，轉化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內化。
此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設計和數據的統計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業論文（設計）中要求學生采用恰當的生物統計學方法進行設計與分析，寫出高質量的畢業論文（設計）。
通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現象中挖掘事物客觀發展規律的能力。
精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優秀課程。作為精品課程的載體，應具有一流的教師隊伍、一流的教學內容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統計學精品課程的建設上，才剛剛起步，今后還要在教材建設、師資隊伍建設、科學研究等方面加大力度，將生物統計學建設成體現現代教育教學思想、符合現代科學技術和適應社會發展進步的需要、能夠促進學生的全面發展而深受學生歡迎的一門課程。
為了適應社會發展，在教學過程中應把培養學生掌握概率統計的基本思想方法以及解決實際問題的能力放在首位。而解決實際問題需要進行大量的數值計算，為此可以利用SPSS軟件輔助教學，其操作方便，輸出結果簡約，使教學過程變得直觀、形象。在傳統的教學方式中，用多種統計方法來處理同一組資料，在一節課中很難實現，而采用SPSS軟件教學后，則可使繪圖、制表、數值計算、預測一氣呵成，實現統計理論、統計案例分析和統計軟件的融合。
利用SPSS進行輔助教學，在學生掌握了統計理論的前提下，可以搜集一些來自實際調查的材料進行統計案例分析，再通過SPSS軟件進行計算和分析，使學生體會到統計的功能與作用，真正地掌握統計方法。這樣，有利于培養學生的實踐能力，提高學生的職場競爭力。現代社會信息資源繁多，對其進行詳細的統計分析，只靠手工方式是很難實現的，需要借助計算機統計軟件才可以順利進行，并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等數理統計的所有領域。
將SPSS引入概率統計的教學后，概率統計中的數據處理和數值計算變得輕而易舉，在高等教育統計教學中加強應用統計軟件，有利于培養學生學習統計、微機等專業課的興趣，提高學生的計算能力和利用專業知識解決實際問題的能力，科學整合統計教學內容，促進統計教學面向社會需要，提升學生的就業和工作能力。在初級統計課程中由于統計數據處理的工作量不是很大，計算一般靠手工來完成，在目前的普通本科初級統計課程的教學中，統計軟件的應用幾乎完全空白。傳統的統計教學的廣度和深度遠遠滿足不了統計實踐的需要，利用SPSS來改革統計實驗教學，則可以在同等的教學時間內給學生更多的統計學知識和技能，同時還可解決傳統教學的統計理論與統計實踐相脫節的矛盾。利用SPSS軟件來進行統計教學，則相應地需對以往的統計實驗指導進行修改。適當增加練習量。以往的統計實驗教學，由于主要用手工計算或借助于函數計算器來完成，計算過程需花費大量的時間，所以雖然實驗時間長，但做的練習并不多。
因此，如果學生課后不做題，不復習，學習效果是難以保證的。而現在借助于SPSS軟件，學生無需再將時間花在冗長的列公式計算的過程中，而真正可以將時間花在慎選統計分析方法和輸入分析報告中，這樣對統計學的學有好處。由于縮短了計算時間，相對延長了實驗時間，因此，教師應給學生布置更多的統計練習。在實驗室中安裝多媒體教學軟件，以便進行SPSS的講解和教學演示。在教學過程中，還可結合其他具有數據和統計功能的軟件來進行教學，使學生看到原先需要費九牛二虎之力才能算出來的結果現在幾秒鐘就得到了答案。
由于統計軟件中涉及到很多統計知識，課后，學生不再限于統計教科書中的所介紹的統計學知識，開始主動地學習統計知識了。借助SPSS軟件，學生的統計實踐技能提高很快，學生在做一些基本的統計描述和統計分析時速度很快，一些較為復雜的統計分析如方差分析也基本能夠完成。
一、利用SPSS教學改革統計實驗教學的必要性
1.將SPSS引入概率統計的教學后，概率統計中的數據處理和數值計算變得輕而易舉，在高等教育統計教學中加強應用統計軟件，有利于培養學生學習統計、微機等專業課的興趣，提高學生的計算能力和利用專業知識解決實際問題的能力，科學整合統計教學內容，促進統計教學面向社會需要，提升學生的就業和工作能力。
2.利用SPSS來改革統計實驗教學，則可以在同等的教學時間內給學生更多的統計學知識和技能，同時還可解決傳統教學的統計理論與統計實踐相脫節的矛盾。
3.借助于SPSS軟件，學生無需再將時間花在冗長的列公式計算的過程中，而真正可以將時間花在慎選統計分析方法和輸入分析報告中，這樣對統計學的學有好處。由于縮短了計算時間，相對延長了實驗時間，因此，教師應給學生布置更多的統計練習。
4.借助SPSS軟件，學生的統計實踐技能提高很快，學生在做一些基本的統計描述和統計分析時速度很快，一些較為復雜的統計分析如方差分析也基本能夠完成。
5.可以利用SPSS軟件輔助教學，其操作方便，輸出結果簡約，并且提供的模塊幾乎囊括了諸如參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等數理統計的所有領域。
二、教學案例
關鍵詞：生物統計學；精品課程；教學改革
一、引言
隨著生物科學的發展，只有定性的結論已不能滿足實踐的需要，實現生物科學結論定量化是人們長期追求探索的目標；生物統計學是生物學科定量化的重要分析理論與方法，生物統計學是生物學科應具備的基本知識和素質，與生命活動有關的各種現象中普遍存在著隨機現象，大到森林陸地生態系統，小至分子水平，均受到許多隨機因素的影響，表現為各種各樣的隨機現象，而生物統計學正是從數量方面揭示大量隨機現象中存在的必然規律的學科。因此，生物統計學是一門在實踐中應用十分廣泛的工具學科，它是生命科學各專業的專業基礎課，對后續生命科學課程學習和生物科研有重要作用。
同時，生物統計作為數理統計在生物學領域的應用，是教學難度較大的一門課程。因此，在生物統計學精品課程建設過程中，針對各專業培養目標的定位，因材施教，更新教育理念，加強實踐訓練，在教學方法和教學手段上進行改革和大膽探索。
二、二十一世紀對生物統計學課程的重新定位。
（一）新世紀對生物統計學課程提出的新要求。
二十世紀上半葉農業和遺傳統計學首先獲得了發展，在其基礎上發展起來的生物統計學、統計流行病學、隨機化臨床試驗學已經成為攻克人類疾病的一個里程碑。這在過去的半個世紀里顯著提高了人類的期望壽命。
21世紀人類基因組，基因芯片等實驗科學產生出的巨量數據，需要新工具來組織和提取重要信息。
將數據轉化為信息需要統計理論和實踐方面的洞察力、技術和訓練。
未來的生物統計學將會與信息技術密切結合，較少側重傳統數理統計，而會更多注意數據分析，尤其是大型數據庫的處理。生物統計學越來越不同于其它數學領域，計算機和信息科學工具至少和概率論一樣重要。
（二）生物統計學對大學生素質培養的作用。
生物統計學的一個重要特點就是通過樣本來推斷和估計總體，這樣得到的結論有很大的可靠性但有一定的錯誤率，這是統計分析的基本特點，因此在生物統計課程的學習中培養了一種新的思維方法———從不肯定性或概率的角度來思考問題和分析科學試驗的結果。
生物統計學是通過個別的試驗研究得出其一般性結論，屬于歸納推理的范疇。但其有別于簡單枚舉法和科學歸納法，是一種或然性歸納推理或者概率歸納推理。在生命科學的研究中絕大多數涉及到的是隨機事件，因此，生物統計學不僅是試驗設計與統計方法的教學，更重要的還是大學生思維方式的培養，這對提高大學生的素質很有必要。
生物統計學包括試驗設計和統計方法兩個有機聯系的組成部分。通過試驗設計的教學可提高大學生設計研究課題試驗方案的能力，使之明確課題的研究目的、試驗因素與水平以及試驗設計方法等方面的內容。通過統計方法的教學除讓學生弄清各種統計方法的內涵外，還需要使學生能夠正確地選擇最適合的統計方法，以揭示資料潛在的信息，達到研究的最終目的，從而提高大學生科學研究素質。
三、教學方法和教學手段的改革。
（一）加強電子課件及網絡平臺建設。
生物統計學是應用概率論和數理統計原理研究生物界數量變化的學科，而概率統計的理論和思維方法對本科生來說有一定的難度，加之課程學時的減少（由原來的60-70學時，降到現在的40學時左右）,如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統計思想的基礎上，掌握常用統計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點。為此，我們利用多媒體技術，制作了與教材配套的課件，通過在課堂上把抽象內容形象化與直觀化，收到了良好教學效果。建設了一個生物統計學教學網絡支撐平臺，現有課程簡介、教學大綱、師資力量、授課教案、電子版《生物統計學》教材、課程錄像、實習指導、在線測試題、參考文獻、其它教學資源等欄目，免費向全校師生開放。
（二）將多媒體教學優勢與學生的認知規律有機結合，用較少的學時得到良好的教學效果。
多媒體具有信息量大、形象化、直觀化的特點。
但是如果不能很好地將多媒體這些特點與學生的認知規律相結合，多媒體教學就可能會帶來一些弊端諸如：（1）內容多，幻燈片變換快，由照本宣科變為照屏宣科，為新的“滿堂灌”；（2）課件圖片多，內容以展示為主，缺乏啟發性；（3）教學內容常用滿屏的方式顯示（即所謂“死屏”）,老師照著屏幕上的內容給學生講解，失去了傳統教學方法，老師邊講邊板書能給學生留下比較深刻印象的特點，缺乏吸引力。
而多媒體在教學中只能充當工具的角色，在教學過程中必須將多媒體信息量大、形象化、直觀化的特點與學生的認知規律緊密結合在一起。在制作課件時，采用啟發式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統教學書寫板書的過程，根據教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式。在課堂教學中，老師仍然保持傳統教學方法的教姿教態，在授課的過程中與學生保持互動，根據學生在課堂上接受知識的能力，掌握屏幕上顯示內容的速度，必要時輔以板書進行講解。這樣做既發揮了多媒體教學的特點，又充分照顧到學生的認知規律，在內容沒有縮減，學時減少近三分之一的情況下，仍然取得良好的教學效果。
（三）長期堅持教育教學方法及教學規律的研究。
生物統計學的理論基礎是概率論與數理統計，從這個層面上講，它有非常濃的數學味道，但是它又有別于概率論與數理統計，生物統計學更主要強調的是概率論及數理統計的思想和方法在解決生命科學中一些具體問題的應用。因此在教學過程中就存在一個“度”的把握問題，如果將概率論及數理統計的原理講得太多，一是學時不允許，二是學生難以消化，得不到好的教學效果；如果只注重方法的講解，學生知其然不知其所以然，就會誤入亂套公式的歧途。經過將教學的重點放在教學中引導學生重點掌握統計方法的功能與用途，方法與步驟，防止各類方法的誤用，淡化定理的證明與公式的推導。在教學內容的安排上采用“保干削枝”，即在學時減少很多的情況下，將一些次要的統計方法去掉，也要保證有足夠的學時講授理論分布與抽樣分布、統計假設測驗等方面的內容，讓學生掌握生物統計學中所蘊含的概率論及數理統計的思想精髓，從而避免學生亂套統計公式。
（四）密切跟蹤生命科學發展的前沿動向，探索生物統計學解決前沿問題的理論與方法。
統計學在生物學中的應用已有長遠的歷史，許多統計的理論與方法也是自生物上的應用發展而來，而且生物統計是一個極重要的跨生命科學各研究領域的平臺。現在基因組學、蛋白質組學與生物信息學的蓬勃發展，使得生物統計在這些突破性生物科技領域上扮演著不可或缺的角色。
在課程建設中，隨時注意納入生物統計學在前沿領域研究應用的內容，增強課程的活力，提高教師和學生面向生物產業主戰場解決實際問題的能力。
四、加強實踐教學，注重學生能力培養。
生物統計學要不要開實驗課，怎樣開實驗課，一直存在爭議，在此認為生物統計學不僅應該開設實驗課，而且還要將實踐教學的重點放在計算機技術和統計軟件的應用上，讓學生不僅掌握統計方法，而且加深對原理的認識，獲得就業或升學的必備計算機統計技能，提高解決復雜問題的能力。
（一）開展統計軟件的實習，擴大學生的視野，提高學生素質。
20世紀20年展起來的多元統計方法雖然對于處理多變量的種類數據問題具有很大的優越性，但由于計算工作量大，使得這些有效的統計分析方法一開始并沒有能夠在實踐中很好推廣開來。而電子計算機技術的誕生與發展，使得復雜的數據處理工作變得非常容易，所以充分利用現代計算技術，通過計算機軟件將統計方法中復雜難懂的計算過程屏障起來，讓用戶直接看到統計輸出結果與有關解釋，從而使統計方法的普及變得非常容易。在課程體系改革中，各課程的教學時數與達到培養目標所需完成的教學內容相比還是不足的。為此，可以通過標準的統計軟件的教學實習來達到以點帶面，擴大學生視野，提高學生素質。
為此我們建立了一個專用于實習教學的生物統計電腦實驗室。現共有50余臺電腦，并連接到校園網。實驗室配備有指導教師，負責對上機的學生答疑。除按教學計劃進行的正常實習教學外，實驗室還對優秀學生免費開放，鼓勵他們結合教師的科研活動，應用所學生物統計學知識，學習新的生物統計學知識，掌握應用計算機解決生物統計學問題的技能。
（二）全方位、多層次的實踐教學。
為了進一步培養學生實際動手能力和科學嚴謹的治學態度，必須將本課程的實踐教學活動延伸到課堂教學外，開展全方位、多層次的實踐教學。
在原綿陽農專期間，主要在作物育種、作物栽培、動物營養等課程實驗與實習中，根據相關內容加入了試驗設計方法以及數據統計分析的相關內容。
組建了西南科技大學生命科學與工程學院以后，由原來的單一農科專業變成了理、工、農三大學科均有專業的格局。雖然專業的學科歸屬不同，但有一點是相通的，其內涵均屬于生命科學的范疇。以科學研究的方法進行劃分，均屬于實驗科學。
掌握正確的實驗設計方法，從不確定性數據中挖掘事物的客觀規律，是實驗科學工作者必備的技能。因此，我們將原來只是在農科專業上延伸實踐教學的作法推廣到全院的所有專業，結合實驗課教學的改革，對發酵工藝學實驗、植物細胞工程實驗、食用菌實驗、微生物學實驗等課程的內容全部或部分改為用生物統計學指導學生自主進行實驗設計，把過去單一的實驗流程、樣品觀察或檢測實驗改變為試驗條件的優化試驗，提出在不同條件下對樣品測定的比較試驗設計、單因素試驗設計、多因素試驗設計、正交試驗設計、均勻試驗設計，對試驗結果要求學生使用統計學的方法對進行分析和討論，最后得出最佳試驗條件。
這樣的實驗教學改革起到了一箭雙雕的作用，從專業基礎課或專業課的角度看，改驗證性實驗為設計型、綜合性實驗，增強了學生解決實際問題的能力，培養了學生創新思維的能力；從生物統計學角度看，將課程的教學實踐延伸到課程外，彌補了學時的不足，更重要的是學生將自己學到的統計學知識，轉化為解決實際問題的能力，知識得到很好的內化。
此外，在學生課外科技活動中指導學生選用正確的實驗設計和數據的統計分析方法，提升科技作品的檔次；在畢業論文（設計）中要求學生采用恰當的生物統計學方法進行設計與分析，寫出高質量的畢業論文（設計）。
通過這樣的教學實踐，訓練了學生的統計思維能力，使學生充分認識到掌握生物統計學這一工具的重要性和必要性，增強了學生學好用好這門工具的信心，提高了學生從復雜的生命現象中挖掘事物客觀發展規律的能力。
精品課程是集科學性、先進性、教育性、整體性、有效性和示范性于一身的優秀課程。作為精品課程的載體，應具有一流的教師隊伍、一流的教學內容、一流的教學方法、一流的教材、一流的教學管理等特點。與之相比，我們在生物統計學精品課程的建設上，才剛剛起步，今后還要在教材建設、師資隊伍建設、科學研究等方面加大力度，將生物統計學建設成體現現代教育教學思想、符合現代科學技術和適應社會發展進步的需要、能夠促進學生的全面發展而深受學生歡迎的一門課程。
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文獻＼[1＼]從師資隊伍建設、教學管理、教學改革等方面介紹了概率統計的課程建設與教學改革；文獻＼[2＼]探討了概率統計教學的最佳模式，提出了四因素教學法；文獻＼[3＼]深挖概念定理內涵，注重學科間的聯系，融入數學建模等教學方法.本文結合概率論與數理統計課程自身特點與綜合性大學背景下的新型人才培養目標，從以下四個方面進行教學方法的改革和探究，為培養創新型、應用型人才做好必要的準備.
1.引入概率統計歷史
在概率統計課程教學中，適當地引入一些有趣的歷史故事吸引學生，可以使枯燥的數學概念變得更加形象、生動，激發學生的學習興趣，為后續學習帶來很大的幫助，起到事半功倍的效果.現有的大部分概率論與數理統計教材很少介紹其歷史發展，因而有必要在教學中引入概率統計歷史，介紹一些為概率統計建立、發展作出卓越貢獻的數學家的主要功績和專著，提高學生的學習積極性和數學素質.
在講授數學期望的概念時，引入概率論歷史上著名的分賭本問題：A和B二人賭博，各出注金c元，每局各人獲勝概率都是0.5，約定：誰先勝S局，即贏得全部注金2c元.現進行到A勝S1局，B勝S2局（S1和S2都小于S）時，賭博因故停止，問：此時注金2c元應如何分配給A和B，才算公平？這一問題的提出必然引起學生的廣泛討論，有的學生提出基于已賭局數分配注金，有的學生提出按兩人賭技應平均分配注金，教師可以引導學生設想繼續賭博下去，可能出現的情況，從而自然地引出期望的概念，法國數學家帕斯卡（Pascal）最早提出了這種解決問題的方案.
在講授假設檢驗時，引入數理統計歷史上著名的女士飲茶問題：一個女士說通過品嘗奶茶，她能夠分辨出是將茶加入到奶中還是將奶加入到茶中，現給她10杯奶茶，她正確判斷出8杯的放置順序，問：她是否具有特殊味覺？在數理統計學發展史上還有許多典型故事：孟德爾的豌豆實驗、高爾頓的遺傳研究中父子的特征關系、紅樓夢作者的研究、企業者的經營決策等等.
通過這些具有歷史和現實意義的實例，可以使煩瑣枯燥的數學理論形象化，便于學生更好地理解相關知識，激發學生的學習積極性，培養學生的應用概率統計解決實際問題的能力和創新精神.法國數學家保羅說：“在數學教學中，加入歷史是有百利而無一害，觀察那些新學說的創始者是怎樣比他的繼承者更詳細、更清楚地認識到自己理論系統的弱點和不充分處是很有教育意義的.”
2.比較教學法
比較教學法是采用對照比較的方式將容易混淆或有聯系的概念、方法進行分析研究，找出它們之間的區別和聯系，通過比較揭示問題本質特征的一種教學方法.比較教學法可以使學生更好地理解易混概念、相似概念，通過比較鞏固舊知識，掌握新知識.
在教學中，有許多概念容易引起混淆，如：互不相容事件與相互獨立事件，學生容易按字面的理解認為兩者含義相同.事實上，若A和B互不相容，令B=A-，有AB=AA-=，且00，說明A和B不是相互獨立；反過來，若A和B相互獨立，且P（A）>0，P（B）>0，有P（AB）=P（A）P（B）>0，則AB≠，說明A和B不是互不相容.
在學習新知識的過程中，也可以利用比較教學法.如：講授貝努利概型時可以利用古典概型中只有兩個試驗結果的隨機試驗加以比較；對于隨機變量這樣的抽象概念可以與中學數學中的普通變量進行比較，確定其函數關系及相應的定義域、值域等.這樣不僅有利于學生鞏固舊知識，掌握新知識，又能讓學生開拓思路，勇于探索創新.
3.探討式教學
探討式教學實質是一種以互相探討為基本特征的教學活動形式.“探”是按知識的發展過程，在教師不做具體提示的情況下，讓學生自己思考、嘗試.“討”是在學生自己經過“探”的過程后，互相討論、歸納總結，最終獲得系統的知識.探討式教學把傳統的教師講學生聽的過程轉變成以解決問題為中心、探討為基礎、學生為主體的師生互動探討的學習過程.
探討式教學是通過創設情境，引導學生嘗試多角度對問題進行分析，運用自主研究、合作學習的方法解決問題，完成對新知識歸納總結的探討性實踐，最后教師引導學生思考由淺入深解決問題的深化過程，由特殊到一般的歸納總結過程，使學生逐漸養成良好的自主探究的學習習慣，并構建出自己的知識體系.
4.現代教育技術手段
現代教育技術手段包括利用多媒體課件、數學和統計軟件、電子資源等輔助教學，通過對教學過程和教學資源的設計、開發、應用、管理和評價，以實現教學現代化的理論與實踐.運用先進的現代化教育技術輔助教學，不僅能使煩瑣枯燥的數學公式、符號能輕松地在多媒體課件上展現，大大地節約了教師板書時間，也能將許多函數圖形、數據分析、實際應用通過多媒體課件形象化、視覺化.
傳統的教學思想是“重理論、輕應用”“重概率、輕統計”，但是隨著科學技術發展的日新月異，許多專業的統計軟件SAS、SPSS、R等在模擬數據、分析處理數據中應用廣泛.現代社會對應用型人才需求加大，指導學生掌握一種統計軟件（如SPSS），無論是從改善學生知識結構、提高綜合素質角度，還是從未來就業的角度，都具有非常重要的意義.
【參考文獻】
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＼[2＼]劉國慶，王勇.改革課堂教學方法探索概率統計教學的最佳模式＼[J＼].大學數學，2003，19（3）：27-29.
1.點———從知識點激發學習動力
（1）增加知識背景的理解對于每一節課的內容，從點入手，從細節上提高學生的學習興趣。在講解時，跟中學有關的知識點都可以通過類比引入的方法，將使學生從熟悉的內容進入一個新的環境。以講解數學期望這一節內容為例，數學期望在中學階段是高考的一個必考內容。以例子開始：已知影響股票價格的基本因素有利率的變化。現假設人們經分析估計利率下調的概率為60%，利率不變的概率為40%。根據經驗，人們估計，在利率下調的情況下，該只股票價格上漲的概率為80%，而在利率不變的情況下，其價格上漲的概率為40%，求該只股票將上漲的概率。當我們講解課堂的內容時，就可以通過一些動畫進行演示，增加學生的數學直覺。（2）充分利用網絡資源，豐富教學形式現在互聯網信息發展迅速，資源又相互共享，促進教師探索新的教學形式。現在的大學生從小就接觸和使用電腦，信息交流很全面，很容易被網絡上的很多新鮮事物所迷惑。所以，概率統計的教學要充分利用網絡這個平臺，將學生從其他的誘惑中吸引回來。隨著教育信息化的不斷發展，時下流行的微課堂、“慕課”課堂給教學提供了更好的方式。通過開展多種形式的教學活動，增加學生非智力因素的作用，提高概率統計這門課程的吸引力。（3）參與概率統計實踐概率統計知識有很多的實際背景意義。可以建立很多的統計模型，比如：統計、測量、評價等。使用的教材上面也提供了假設檢驗、回歸分析與方差分析的模型，對于解決實際問題有很重要的意義，能夠解決一些生活中常見的問題。每年的全國大學生數學建模競賽和創新杯活動，學生都可以利用所學的知識進行實踐。
2.線———將知識貫穿為一條主線
（1）注重知識的內在聯系。在教學的過程中，以吳贛昌編寫的《概率論與數理統計》（第四版）的內容為例，前面四章內容是屬于概率部分，從第五章開始為統計部分。概率論部分側重于理論探討，數理統計部分則是以概率論作為理論基礎，研究如何對試驗結果進行統計推斷。通過總結知識的主線，指導學生更好地把握這門課程。（2）發揮教材的重要性。學生所使用的教材內容在根據需求不斷改版，使得教材內容不斷精煉，在計算機模擬方面還附有程序的代碼，更加方便學生的學習。例如給學生演示了高爾頓板釘試驗，那么這個試驗是怎么形成的呢？就可以告訴學生從課后的項目七的第一個例子找到，還有其他的分析、假設檢驗等，都能從課本的附錄中學到，豐富學生的知識面。課后習題也有與生活相關并且很有趣的題目，也可以讓學生去討論學習。
3.面———全面整合課程的內容
（1）從知識的角度概括概率統計課程《概率論與數理統計》這門課，在前續部分，它需要高等數學作為基礎，后續為學習統計學方面的應用提供理論依據。學生在學習的過程中，如能發現課程之間的相關性以及本門課程的重要性，對于提高學習興趣必將有很大的促進作用。因此，有必要對學生普及這門課程的重要性，帶動學生的學習自覺性。（2）以身作則，進行“愛”的教育現代教育理念還要求教學進行愛的教育，這一點是很重要的。“愛”不僅體現在愛自己，愛身邊的人，愛這個社會，還體現在專業上，帶動學生對這門課的喜愛。學生通常喜歡博學的老師，這也是因為這樣的老師對專業有很高的造詣，并且有對這個專業的執著。如果能把這種對學術的熱愛傳遞給學生，也能使學生感受到知識的有趣之處，提高學生的數學審美，樹立學生的學習概率統計的價值觀。
4.結語
課堂教學中的師生雙方就像是在進行一場博弈，各方都希望達到自己的最優：教師總是盡可能地從自身對學生的認識，來提高本門課程的教學；而學生總是想著通過對這門課課堂上學到盡可能多的知識。教學應該使得雙方達到均衡，以此來達到雙方的共贏的狀態。以上是本人在教學上的一些見解，希望各同行交流指導。
作者：黃遠敏 單位：廣西師范大學
關鍵詞：統計學；普及教育；創新
一、大規模的統計學普及教育勢在必行
從世界發達國家的情況來看，都比較重視統計學和統計學教育。2006年6月，中國人民大學舉辦了“2006統計學國際論壇”，筆者參加了這一論壇，并專門就統計學普及教育問題向美國依利諾依大學何旭明教授了解了美國統計學教育的有關情況。何教授講：“美國的高等院校幾乎都開設《統計方法》選修課，而且學生中選《統計方法》課程的人數要多于選修《微積分》課程的人數，因為他們覺得統計更有用。”另外，從最近的英國、美國、日本以及港、臺地區的中學教材來看，統計學與概率都是教學內容的重要組成部分，多數教材每個年級都有統計內容。
在國內，統計學也越來越受到重視。1993年12月，賀鏗、袁衛兩位教授提出的“大統計”的理念，在統計學界從認識上正趨于統一。1998年9月，教育部在將504個本科專業調整為249個的情況下，統計學從原來的二級學科反而被調整為理學類一級學科。這些都為統計學的發展和統計教育的大規模普及奠定了重要基礎。
盡管如此，我國統計學教育與發達國家相比還是存在著很大的差距。我國所有的普通高等學校中，具有統計學專業或開設統計學課程的只有100多所，這與美國有成百上千所學校在提供統計教育的狀況相比比例是較低的。從我國中學教材來看，統計的內容約占4%。相對上述國家的教科書來說比例也是較低的。
一個國家應用統計學知識的多少，反映一個國家的發達程度。隨著我國社會主義市場經濟和各項社會事業的快速發展，隨著建設創新型國家戰略目標的實施，隨著高等教育的大眾化進程，統計學提高教育和大規模的普及教育無疑都會得到長足發展。統計學教育也會在普及基礎上進一步提高，在提高指導下進一步普及。因此筆者認為，較大規模的統計學普及教育已經勢在必行。
二、高等院校是統計學普及教育的突破口
實際上，近年來我國的統計學教育已經開始突破統計學專業教育的界限，在一些理工農醫以及社會學等大部分學科和專業中，開設了統計課程；統計知識還列入了中小學教學內容。這是可喜的，但筆者認為統計學普及教育還僅僅是初露端倪，大規模的統計學普及教育還未開始，還有許多工作要做。
目前，我國在一些財經類院校開設的基本是社會統計學，在理工類院校開設的基本是數理統計學，都還與“大統計”的理念和作為理學類一級學科的統計學存在著很大距離。中小學雖然在數學教材中加入了一些統計學的基本內容，但一方面比例較少，另一方面，據筆者了解，由于受應試教育和基層學校師資條件的制約，教育質量也還存在不少的問題。很多理科教師在大學僅學過數理統計課程，對抽樣和描述統計的內容較生疏，因而感覺新教材內容體系較亂，內容不如老教材講起來“順溜”。于是知識可以傳授給學生，也可以指導學生完成很多的練習題，但蘊涵在知識背后的統計思想能否也講出來可能就要打很大的折扣了。
另外，國民的統計意識還不強，對統計學的認識也還不夠，據筆者了解，一談到統計，很多人就聯想到統計局，聯想到大量的統計數據和統計報表等。這些都說明，統計學的普及教育還任重道遠。
大規模普及統計教育是一項浩大的系統工程，需要以強大的人力、物力、財力資源為基礎。以人力資源為例，盡管我國有一支素質較高的統計學專家隊伍，但由于他們承擔著國家政府部門或科學研究機構的重要工作，因此顯然不可能有過多的時間和精力從事大規模的普及教育工作。同樣，國家目前也還不可能投入大量的物力和財力資源開展統計學的普及教育工作。那么，怎樣解決人力、物力、財力的問題，開展大規模的統計學普及教育呢？
筆者認為，要進行全社會的統計學普及教育，首先應該在各類高等院校中普及統計學教育，即把高等院校作為統計學普及教育的突破口，而后推向全社會。各類高校現有專業教師可以承擔統計學普及教育的教學工作，在學校教務部門的統一安排下，著力通過開設跨專業選修課的形式開展統計學普及教育。各類高等院校接受過統計學基礎教育的成千上萬名大學生會走向社會的眾多工作崗位，他們會帶著統計學的基本思想方法在各個崗位開花結果，同時也為他們進一步提高和繼續進行全社會的統計學普及教育打下了基礎。因此，把高等院校作為統計學普及教育的突破口是解決人力、物力、財力資源問題的最好方略和最佳途徑。當然，由中國統計教育學會、重點大學和一流專家牽頭，以講座班的形式開展對一般高等院校的師資培訓工作，以研討會的形式定期溝通和交流各高校統計學普及教育的情況和經驗也是非常必要和重要的。
高等院校作為統計學普及教育的這個突破口一旦打開，全社會普及統計學教育的蓬勃局面也就很快到來了。筆者甚至認為，高等院校統計學普及教育的局面可能會很壯觀，會受到學生的歡迎。
三、在高等院校進行統計學普及教育的一些思考
在各類高等院校中進行統計學普及教育實際上是相對現有教育體制來說的一項教育教學改革，是高等院校教學內容創新的一種嘗試，需要領導的重視，教務部門的協調等基本條件作為保證。在這里，就有關教學指導思想和實施方法粗略地談一下基本想法，以求拋磚引玉。
1、基本思想：將抽樣技術、描述統計、概率初步、推斷統計、非參數統計、Excel在統計分析中的應用結合在一起，并溶入案例教學，向學生較系統地介紹入門階段最基本的統計思想和方法。
2、基本途徑：通過在普通高等院校各專業開設《應用統計方法》選修課，解決統計意識的培養和統計方法普及教育問題，選修課一般為54～72學時為宜。
3、基本目標：各專業的學生通過《應用統計方法》的學習，初步樹立統計意識，能夠用基本的統計方法，借助于最普及的Excel統計分析軟件解決工作中和生活中的實際問題。
4、教材選用：可以選用中國人民大學統計學院賈俊平等編著的《統計學》作為教材，也可以根據教學時間和其它具體情況，自編教材。
5、師資問題：各高等院校講授統計學或者概率統計的教師承擔統計學普及教育的教學工作，教務部門承擔相關的教學管理工作都是沒有太大問題的。當然教師很可能需要進行一些再學習，更新知識結構。例如，講授概率統計的教師很可能需要學習實際的抽樣技術和Excel統計分析軟件的應用方法等。
一、小學數學統計與概率教學中存在的問題
1.教師在統計與概率教學中，備課難度較大。統計與概率領域是數學新課程中增加篇幅較大的一個內容，教師幾乎沒有教這個內容的經驗，加上一些教師自身就缺乏統計與概率的專業知識，教材培訓力度不夠，致使在理解、把握教材上花費很多時間，備課有難度也就在所難免。
2.教師在統計與概率教學中課堂活動難以組織。
（1）統計的課堂活動：收集數據、統計、填表、繪圖。時間多、活動太多、影響完成任務。
（2）概率游戲環節太多（無非是擲硬幣、摸彩球、玩轉盤這些活動），這些活動難以控制，因此教學概率比統計難度更大。（需要指導每個學生）
3.學習素材比較適合城市小學數學教材在統計與概率內容的素材選取上對于農村的實際情況考慮不夠，使農村小學數學教師教學統計與概率的相關內容時需要更多的加工，以達到聯系農村實際使學生更容易學習的目的。
二、“統計與概率”的教學策略
（一）統計教學的教學策略
統計教學是小學階段的教學重點，在教學中要使學生進一步認識統計的意義和作用；學會制作簡單的統計圖并對圖進行分析，受到國情教育；能從報刊、雜志、電視等獲得一些信息，經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。在教學中，要達到以上教學目的，我覺得以下幾點很重要。
1.現生活情景，激發學生興趣
數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作，使他們感到數學有趣。如在教學折線統計圖時，課前我先出示一個病人的體溫記錄折線統計圖，讓學生觀察并回答：這個病人能出院嗎？你從圖上能了解到什么？這副圖告訴我們折線統計圖的什么特點和作用？通過這樣一種與學生生活密切相關的問題形式，讓課堂貼近學生的生活，學生在生活中的體驗也是充分的，本來枯燥無味的內容變得生動有趣了。
2.導自主探究，學會繪制圖表
在引導觀察圖表的過程中，提出問題，讓學生自己探索畫法，因為學生解決問題的過程中掌握了一些特點，教師在適時提出問題點撥，完全發揮學生的主動性，通過學生的觀察發現了繪制圖表的方法。
3.解決生活問題，提高實踐能力
數學源于生活，寓于現實，用于現實，應用數學知識改造客觀世界是數學教學的出發點，學數學要引進相關的生活問題，學用結合，學于致用培養學生的數學意識和能力。我教完折線統計圖知識后，布置一道實踐作業，要學生統計一周的氣溫變化情況，再繪制成折線統計圖。這樣不僅充分培養了學生的解決問題的能力，還充分認識到：學習數學是有用的。
4.加強學生對統計量在統計學意義上的理解
小學階段學生一共要掌握三種統計量（平均數、中位數和眾數），在教學當中要使學生理解統計量在統計學上的意義，學會求平均數、中位數、眾數的方法；會根據數據的具體情況，選擇適當的統計量來反映數據的集中趨勢。所以在教學當中以學生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學內容，教科書在選材上特別注意聯系學生的生活實際，如擲沙包、跳遠、跳繩等活動，都是學生幾乎天天參與的游戲，可使學生在活動過程中完成數據的收集和整理，也便于教師組織教學。從中讓學生充分感受、體會所學知識的含義，為深刻理解抽象的數學概念打下良好的基礎。
（二）概率的教學策略
1.通過大量活動來獲得對實踐可能性的體驗
如五年級上冊的《統計與可能性》中的例1的拋硬幣試驗和例2 的擊鼓傳花游戲等，都是從事件發生的等可能性這個角度說明了游戲規則的公平性，提出判斷游戲公平性的方法就是看事件發生的可能性是否相等。
2.通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性
如三年級上冊的《可能性》的例1學生摸棋子的試驗，使學生在猜測、試驗與交流的活動中初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生則是不確定的。
3.通過讓學生設計方案去體驗事件的可能性
學生可根據自己的生活實際，從熟悉的游戲、活動中尋找題材，先探究這些游戲、活動的規則是否對比賽各方都公平，如果不公平，則根據等可能性思想，對游戲的規則進行矯正，或重新制定，直到使其滿足公平性。
4.數據處理和呈現要貼近學生的認知水平?（結合課例：拋硬幣（例1）來就明）
三、統計與概率教學中應注意的問題
（一）牢記統計教學的正確價值取向
看成一種策略：讓學生自主產生統計的需要。
親歷一種過程：在經歷和體驗中學習。
學會一種眼光：從統計的角度看生活。（統計的
轉貼于
眼光不是教出來的，需要在實踐中發現、培養。）
（二）情境要真實，貼近生活
1.情境要真實，貼近生活
例如我們可以設計“學生最喜歡的水果”、“最喜歡的課外書”、“最喜歡的體育運動”等情境。
2.教學情境要連貫
一節統計與概率課，要避免過多情境堆積，否則會使得統計過程不清晰、不落實、不完整，讓學生從始至終體驗統計的過程，把一個情境用足、用透。
3.教師設計的數學活動必須是發展學生思維的活動
數學活動不僅僅是指操作性、具體化、游戲性的活動，更重要的是指學生進行數學思考、數學探索和數學學習的活動，也就是數學思維的活動。（結合本次教研活動“例1”來說明）
4.統計與概率的活動主體是誰？
“田間試驗與生物統計”是高等農林職業技術學院農業類專業的一門基礎課，筆者通過多年教學實踐認為，要做好本學科教學工作，就要從培養學生學習興趣、創新教學方法、強化實踐教學等入手，提高教學質量。
關鍵詞：
田間試驗；生物統計；教學
田間試驗與生物統計是高等農林職業院校農林類專業的一門基礎課，主要包括田間試驗和統計分析兩部分內容，是進行農業科學研究所不可或缺的。通過本課程的學習，可使學生掌握基本的試驗設計和統計分析方法，培養學生嚴謹的科學態度與分析問題、解決問題的能力，為以后的工作和科學研究打下基礎。但本課程理論性強、內容繁多、計算公式多且難記。而現在由于招生制度的改革，高等農林職業院校文理兼招，文科學生數學基礎較差，因此許多學生認為本課程是較難學習和掌握的一門課程。同時，由于學生缺乏實踐經驗，學習中困難很多，學習積極性和主動性較差，影響了教學效果和教學質量。通過多年教學實踐，筆者發現，要提高本門課程的教學質量，應在充分認識本課程和掌握學生特點的基礎上，對教學方法進行創新，以激發學生的學習興趣，提高學生對該課程重要性的認識，讓他們理解和掌握基本知識及技能，特別是要培養學生的應用能力，以提高該課程的教學質量。
一、課程特點和學生特點分析
1.課程特點分析“田間試驗與生物統計”課程具有三個明顯的特點。一是理論性強，因為本課程是以數理統計為基礎的應用科學，與數學有非常密切的聯系，許多統計分析的理論來源于數理統計，如概率分布等，因此需要有較好的數學基礎。二是公式多且復雜難記憶，不論是特征數的計算，還是概率分布的計算，或是方差分析，都有很多公式需要加以理解和記憶，如果不能掌握計算公式，則不可能完成統計分析。三是有很強的實踐性，如田間試驗的設計與實施、試驗結果的統計分析等，必須通過實踐才能掌握和運用理論知識，因此必須加強實踐教學，以培養學生能力，實現教學目標。
2.學生特點分析教學中要充分了解教學對象，因材施教是基本的教學原則。因此，在教學中應充分了解和掌握學生的特點，才能有針對性地進行教學。現在的農林類高職學生，普遍存在學習基礎較差、能力不強、主動性不足等問題。此外，由于招生制度的改革，現在高等農林職業院校農林類專業都是文理兼招，學生數學基礎比較差，缺乏實際生產能力，對學習本課程是十分不利的。
二、培養學生的學習興趣
科學巨匠愛因斯坦曾經說過，“興趣是最好的老師”，即興趣是學生學習的動力，學生對學習有了興趣，就會保持強烈的求知欲，從而積極主動地、心情愉快地進行學習。培養學生學習興趣可從以下幾方面入手：一是上好緒論課，激起學生興趣；二是把握教學過程，培養興趣；三是在教學中突破重點難點，穩定學生學習興趣；四是開辟第二課堂，發展學生興趣。
三、創新教學方法，提高教學質量
1.突出教學重點難點（1）專業術語、理論分布和基本原理是重點。原理、概念、公式及計算方法是本課程的三個難點。“田間試驗與生物統計”課程中概念、名詞較多，如總體與樣本、回歸與相關、標準差與標準誤等。而二項分布、t分布、F分布等則是統計推斷的基礎。小概率原理、方差分析的基本原理又是假設檢驗的重要組成部分，故對這些理論分布和基本原理的闡述應屬重中之重，應在教學中采取恰當的教學方法突出重點難點。在教學中可通過恰當舉例，便于學生理解基本原理。對于計算公式，通過反復強調，增加印象，加強練習，強化記憶等手段和方法進行強化。采用啟發式教學來調動學生的主動性，引導學生注重理解。通過實踐和課外輔導，解決學生學習困難。公式的運用是統計分析的關鍵，對計算公式正確合理的運用是要重點講解的內容，應使學生掌握各個公式的應用條件和適用范圍，以免錯用。
2.靈活運用教學方法教學是藝術。教學中，筆者盡量改進教學方法，綜合采取啟發式、對比法、討論法、歸納法、演繹法等教學方法，利用圖表、PPT演示等增強直觀性，針對教學內容的特點采取不同的教學方法。如在講解統計假設的步驟、方差分析的步驟等內容時，先通過實例說明每一個步驟，最后推出基本步驟。講授直線回歸和相關時，通過對比說明其各自特征、區別及它們之間的聯系。在講授總體和樣本時，把一個班示作總體，將其中某幾個示作樣本等進行說明，使學生通過事例掌握基本概念和基本理論。
四、強化實踐教學，培養學生實踐能力
高等職業院校的培養目標和教學目標在于培養學生實踐技能。生物統計學是一門理論性強又十分強調實踐教學的學科，在加強理論的同時，應十分重視實踐教學。生物統計學中的各種設計方法、試驗方法和統計方法只有通過學生實踐才能被學生掌握，成為學生的知識和技能。
1.開展田間試驗，提高學生能力教師要結合教學內容，鼓勵學生自己選擇試驗課題、擬訂試驗計劃、實施試驗、統計分析試驗結果，從而使學生掌握試驗設計、統計分析的理論知識和技能。教師在學生實踐過程中應加強指導，幫助學生解決試驗中的問題，這既增強了學生進一步鉆研田間試驗和生物統計的興趣，又提高了學生的能力，也體現了高等職業院校教學的實踐性和實用性。
2.參與科研，提高學生能力在教學中，筆者十分注重學生科研能力的培養。在自己承擔的科研課題研究中吸收學生參與，使學生掌握科學研究的理論與方法，既提高了學生能力，又解決了實踐教學的不足。筆者這幾年主持的研究課題，如“彌渡縣燈盞花漂浮育苗病害防控研究”“大理州煙草漂浮育苗病害防治試驗”等都有學生參與，有效地培養了學生的能力。
3.充分利用現代化教學手段，提高實踐教學質量在生物統計學實踐教學中，現代化教學手段的運用是十分重要的教學手段和方法，如計算機、多媒體教學等。現在的生物統計中各種統計方法在計算機中都有相應的程序可以應用，如Excel、SAS程序等。因此，通過運用計算機中相應程序的實踐教學，既讓學生掌握相關程序的使用方法，又是培養學生實踐能力的需要。借助多媒體教學，既能形象直觀地展現教學內容，又是進行實踐教學的重要途徑。通過多媒體展示，使學生更直觀地學習和掌握了理論知識。
參考文獻：
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關鍵詞： 案例教學 案例設計 統計學 學科建設
一、引言
近年來，“大數據”越來越火熱，作為處理大數據的基礎學科統計學逐漸得到重視，但由于該學科內容多、公式多、應用性強，采取原始的單純講授記憶的形式已經不符合時展的需要。統計學課程是高校經管專業中必修的一門課程，其主要教學目的是為了培養能熟練應用統計學工具和方法對經濟現象進行分析和研究的人才。目前，高校中大多數統計教學方法過于注重理論教學，并且應用大量數學知識，對于一些數學基礎不太好的同學來說，容易產生畏懼心理導致學習壓力大，教學質量不理想。大量實踐證明，案例教學法是解決上述問題的一種有效方式。
案例教學法始于美國哈佛大學，JohnBoehrer教授對案例教學定義如下：案例教學是一種以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程。在某些現實的約束條件下，讓學生運用智力和情感，鍛煉他們面對復雜問題作出決策的能力。案例教學法是理論與實際相結合的重要方法，在案例教學的實施過程中，不但可以增強學生對統計理論的認識，還能鍛煉和提高他們分析問題與解決問題的能力，提高他們的學習積極性。
二、案例教學在統計學教學中的應用
案例是案例教學法的基礎，是根據所學習知識點或將要學習知識點來加工或創作過后的例子，案例教學法的應用效果很大程度上取決于教師所設計的案例，因此，如何設計出適合教學需要且學生易于操作的案例是實施好案例教學法的前提。
1.教學案例的設計原則
（1）真實性
教學案例在設計時必須符合客觀實際及在教育領域真實發生的情況，這樣才能提高學生的學習積極性，增強學生在理論與實踐之間的轉變能力，縮短理論與實際情景之間的差距。在教學過程中適當應用統計軟件能大大提高分析效率及數據的簡化，達到如實反映原始調查的目的。
（2）代表性和針對性
在選擇教學案例時應特別注意所選案例的代表性和針對性，比如用假設檢驗與置信區間的關系，用卡方分布來檢驗單個正態總體的方差，以及正態總體和樣本的關系。通過練習這題典型的問題，能充分提高學生的舉一反三的能力，把一種典型的方法經過適當變形后解決其他相似問題。
（3）綜合性
在每個章節或者整本書的結尾應設計有綜合性的案例，不但包含較多知識點，而且問題本身更為復雜，這樣既可檢驗學生對本階段知識點掌握的牢固程度，又能提高學生解決綜合性問題的能力。
（4）科學性
教師在做教學案例時應本著科學的態度，符合學生的學習水平及處理問題的能力，并且資料完整真實、長短適中，在具體操作中既有技巧又不過于冗長。尤其在研究對象的選擇，計算方法的確定，資料的搜集、整理、加工和分析等過程都必須遵循科學的規律。
2.編寫案例的基本步驟
教師在設計案例時要有明確的目標，緊抓重點，在語言簡潔的基礎上概括更多內容，進而形成完整且自然的教學案例。編寫的基本步驟是：①明確案例主題；②了解案例背景③搜集相關資料；④分析解讀案例；⑤總結及評價。通過以上五個步驟，定能寫出理想的案例材料。
3.統計學案例教學重點注意事項
（1）教學設計案例需要圍繞知識點為中心
在應用統計學的課程設計中，講授的內容主要包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析。這就要求我們在設計教學案例時以知識點為中心展開，通過實踐案例來充分理解知識點，這樣才能幫助學生掌握統計學課程中的要點和難點。
（2）提高學生參與案例實踐的積極性
由于統計學這門課程的特殊性，如果學生本身親自參與數據的收集，用本節課的知識點建立模型、編寫案例、分析案例，既有利于學生對本階段知識點的運用，又能充分了解案例數據的相關背景。當學生解決自己提出的問題時，就會獲得較大的成就感和滿足感，進一步提高自己的學習興趣，形成一個良性循環。
在由學生自主解決問題的過程中，肯定會遇到這樣那樣的問題，如異常數據的處理、軟件操作問題等，學生這時可以自主查找資料解決問題或者向老師求助，這樣既鍛煉學生舉一反三的能力，老師又能掌握學生的學習水平，進而對以后的教學方法進行適當改進。
教師在對學生進行分組時，要明確組內每個成員的特色，有的同學擅長理論推導，有的同學擅長軟件應用，有的同學擅長結果分析，這樣確保在形成最后的結論時每個成員都能參與其中，得到鍛煉，最終的報告才會更加完美。
（3）盡可能多地應用統計學方法
統計學大部分的用途是為一些經濟現象做出決策。教師在案例教學的過程中，必須盡可能多地應用統計學的決策方法及統計軟件。在案例的編寫過程中，應明顯體現出問題導向性，在學生做出決策之后，要明確該決策有什么樣的實際意義，這種能力是僅靠書本知識是不夠的。統計學最后的演算過程往往借助計算機完成，所有的步驟都是化歸為一串串數字，我們不單單要得出最后的決策結論，還要讓學生明確每個步驟中的每個數字代表什么意思，而不能只是得出所謂的決策而已，同時要思考采用相反的決策會發生什么狀況？能否預測未來的發展方向？兩類錯誤的控制效果等。
案例中往往包含大量數據，手工去算是根本不可能的，可以借用的統計軟件很多，如Stata，SAS，Spss，Matlab等這些功能強大的專業軟件，這些軟件能非常方便地生成圖形，使得學生理解問題更加直觀。
（4）教師須建立教學案例庫并且不斷更新
統計學課程中的案例教學需要用到大量案例，這就需要建立案例庫，這種數據庫的建立是長期進行的、持續性的和不斷變化的。教師應該按照課程講授的進度和學生實際掌握情況，從案例庫中選取適當案例或者把新案例添加到案例庫中，這就要求教師在建立教學案例庫時，充分利用各種教材、網絡資源、報紙雜志等廣泛取材。當然，也可以根據需要將課堂講授的實際問題或課本例題作為案例。
（5）改變傳統考核方式
運用案例教學法的統計學課程在期末的測評中應作出適當改變，建議改為平時實踐作業占比30%，期末的閉卷考試占比70%。這樣一來，既考查了學生對基礎知識點的掌握能力，又能檢測學生運用統計學知識解決真實案例的能力。通過平時的訓練與鍛煉，學生們已經掌握了運用統計學的思維方法來分析問題與解決問題的能力，真正提高了統計學的素養與能力。
4.實施案例教學法的形式
（1）“課前引導”型
這種方法主要是在一個學期的開始或者每一章的開始，選取與本書內容或與本章內容相關的知識點，設計比較短小的案例，實踐證明，這種方法能有效提高學生的學習興趣及對新知識的入門速度。比如在講解假設檢驗這一章時，我們把“女士品茶實驗”作為假設檢驗問題的引入案例：一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（記為TM），也可以反過來（記為MT）。某女士聲稱她可以鑒別是TM還是MT，周圍品茶的人對此產生了議論，“這怎么可能呢？”“她在胡言亂語。”“不可想象。”在場的費舍爾也在思考這個問題，他提議做一項試驗來檢驗如下假設是否可以接受。
假設H：該女士無此種鑒別能力
他準備了10杯調制好的奶茶，TM與MT都有，服務員一杯一杯地奉上，讓該女士品嘗，說出是TM還是MT，結果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中的每一杯，這時該如何判斷呢？
費舍爾的想法是：假設H是正確的，即該女士無此種辨別能力，她只能猜，每次猜對的概率為1/2，10次都猜對的概率為2-10
（2）“本章匯總”式
這種案例教學主要是在一章或一部分的結尾，教師可以綜合選取本章中一個或幾個知識點設計相關案例進行總結。以學生自我解決為主、老師輔導為輔，這樣可以針對學生出現的典型問題進行點評，這種方法適用于開設統計實驗課的院校。
（3）“課后自主”型
顧名思義，是指教師在教授完一章或幾章內容后，安排學生自己搜集素材，自主編寫案例，自由分析案例，這個過程全由學生自主完成，教師參與上述每個過程給予相應指導，在學生完成上述3個步驟之后，老師要認真分析每組成員的優勢和不足，進行相關點評和指導。這種方法適用于開設統計實驗課的院校。
5.應用統計學專業課程改革實踐
根據應用統計學專業的教學特點和就業需要，對統計學系的保險精算專業50名同學進行課程改革實踐，他們在接受傳統精講統計學知識點的同時，結合R軟件的應用，把6個保險精算案例進行案例教學法的實踐，取得了良好的效果。
（1）學生的學習成績有了較明顯的提高
我們通過分析當屆學生的期末考試分數，把保險精算專業50名同學的考試成績作為實驗組（A），把統計學專業的57名同學的考試成績作為對照組（B），其中，保險精算專業采用的是基于R軟件的案例教學法，統計學專業采取的是傳統講授的方法。通過對兩個班成績的匯總分析，研究兩者之間的學生成績是否存在顯著性差異，以及通過R軟件進行獨立樣本的T檢驗，結果如表1、2：
由于方差齊性檢驗時得到F值為1.109，Sig.值為0.233大于0.05，因此可以判斷方差齊次，于是T檢驗的Sig.值為0.000小于0.01，故A組和B組成績之間存在非常顯著的差異。從表2中發現A組成績平均分高于B組成績平均分，于是我們得出了A組成績高于B組成績的結論。這就說明，應用案例教學法優于傳統教學法。
（2）學習興趣有了明顯提高
我們對采取案例教學法的保險精算專業的50名同學進行課程興趣調查，結果如表3：
從表3不難看出，喜歡和非常喜歡的人數為41人，算占比例為82%，說明很大比例的學生對保險精算專業課程產生了較大興趣，主要原因有以下兩個：（1）采用了R軟件進行數據處理，大大減少了計算的難度，提高學習興趣；（2）授課采用的案例來源于實際生活，這些案例極大激發了學生學習的興趣。
三、結語
杜威曾說，大學應該更注重思考，而非知識，這種案例教學法正是培養學生獨立思考的教學方法。教師應該根據教學內容設計有針對性的案例，并且讓學生積極參與其中，充分發揮主觀能動性把書本上的理論知識和應用統計方法結合起來，培養學生分析問題、解決問題、探索學習、應用軟件、與人溝通、口頭與書面語言表達等的能力，以及合作意識、求知欲望，等等。因此授課教師只有加強學習，不斷提升案例教學所需的各方面能力，才能更好地勝任案例教學，達到預期教學效果。
參考文獻：
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關鍵詞： 概率論 數理統計 課程改革 教學方式
概率論與數理統計的研究來源于生活中那些結果模糊、可預測但又沒有把握確定其發生的事件，它是數學領域一個獨特的分支。它主要研究的對象并不是一個絕對的確定性問題，而是具有不確定性的隨機現象[1]。這種隨機現象廣泛地存在于現實生活中，并且隨著科學的進步，以往那些不可捉摸的自然現象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發現，事件在一定條件下發生的可能極具規律性，對這種可能進行規律性總結就是概率論與數理統計學習的主要內容。由于概率論與數理統計的普遍適用性，它在社會經濟、自然科學、風險評估等方面都有廣泛的應用，使得它成為理工類與經管類專業學生進修的重點基礎課程。但是，隨機事件的發生帶有更多的抽象意義，學生在學習的時候難度更大，因此，需要就現階段概率論與數理統計的教學現狀進行適當的改革。
一、教學特點
1.課程理論性較強
《概率論與數理統計》在現實生活中具有較強的應用性，它研究的是隨機事件發生可能的規律，是將現實情況轉化為數字規律之后的理論總結。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現實理論化的產物，所以與概率相關的定義理論都具有較強的理論性。其次，概率論與數理統計在學習思路上與大學數學要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對象的，在學習時需要將自身置于一個抽象的思維空間理解相關定義理論，繼而再將知識與實際聯系起來。所以，大多數學生在接觸到概率論與數理統計這門課時，都會覺得十分抽象難懂，很難掌握運用。
2.教學內容與實際聯系較少
現存的各種《概率論與數理統計》教材在內容上都大同小異，整體教學風格偏重于理論部分，缺乏與現實生活的緊密聯系。在教材編排上，理論部分涉及的知識瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時間為學生講解基礎理論。同時，該課程的授課時間通常只有短短48個課時，在內容精講的基礎上教師必須放棄一部分實例的運用講解。由于這門課程的理論性較強，在考試時，學校設定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現象導致大學教學對理論的教授要更多一些，在聯系實際方面略顯薄弱。
3.教學模式單一
在大學，學校由于教學資源的限制，一般概率論與數理統計課程都是在一個大教室，由一位老師給一兩百個學生講授知識。這種教學方式使得老師不能夠顧及大多數學生，無法在課堂上根據學生的反應調整教學方式，只能通過擴音器在講臺上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學大綱進行授課，只能通過課下個別學生的提問確定自己講課的效果。整個過程學生一直處于被動接受知識的位置[2]，缺乏對于知識框架的整理。由于該課程理論性較強，與高中數學內容的銜接并不平順，使得學生的積極性很難調動起來。同時課程內容在生活中并不會達到立竿見影的指導效果，課堂學習不以聯系實際為主，很難引起學生興趣。
二、課程改革建議
1.運用數形結合
概率論與數理統計課程的一個難點就在于要將原有的數學思維推廣到一個無窮的樣本空間。很多學生不能適應這種思考方式的轉換，就會在學習時產生困惑。針對這種抽象的課程學習，“數形結合”就是一種很好的方法。數形結合是一個將數學題設簡單化的數學方法，在數學問題的分析與推導過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時引入韋恩圖的教學方式，用一個封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關系。數形結合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學生在腦海中更快地建立相關概念，有助于理解。
2.結合實例教學
概率論與數理統計的起源和賭弈有關[3]。其作為一種源自于生活實踐的應用性課程，必然要應用到實際中，將實例教學方法用于概率論與數理統計教學中是十分有效的。比如，我們在學習0-1分布的時候，讓學生們通過拋硬幣的現實例子對其性質進行總結學習。生動的現實例子可以將課堂與生活聯系起來，一方面將課程中的抽象問題用實際事件總結歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學生加深對概念的理解，另一方面，每一個實例都是理論知識在現實生活中的運用，學生將課堂上學到的知識成功應用到生活上，可以增強應用能力，提高學習興趣。
3.改進教學模式
雖然現有的講課方式受到教學資源的限制，在教學方式上有很強的局限性，可是還有改進的空間。在課堂上，教師需要運用多種方法，避免出現枯燥乏味的講課模式。同時，大學學習更加要求主動與自學，教師不僅應當在課堂上改進，還應當充分利用課下時間。課后布置實踐類作業，例如用概率論方法分析社會調查結果的作業，讓學生體驗知識在實踐中的應用。
三、結語
從高中進入大學，數學思維發生了很大的轉變，概率論與數理統計就是典型的例子。概率本身就是現實理論化的產物，抽象的概念和理論性內容無形中增加了教學難度。本文對其教學現狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進概率論與數理統計課程教學的進步。
參考文獻：
[1]金德泉與黃志麗.《概率論與數理統計》課程教學改革的一點思考[J].科技視界，2012（29）：18-18.
