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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數學知識，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高一數學；起始教學；有效措施
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）20-323-02
高一數學之所以在學生的學習生涯中占據著重要的地位主要有三方面的原因，其一，高一的教學內容是教學大綱中要求的必修內容，必修內容意味著學生必須要在高一有限的時間內掌握足夠的數學基礎理論知識，以便于更好的應用數學知識解決實際問題。其二，高一所學內容在高考中所占的比重也是極高的，縱觀近幾年的高考試題分布，大部分考點都來源于高一的基礎知識點，學生在高一時建立扎實的功底是高考取得理想分數的保證。其三，高一數學起始教學的第一部分知識就是函數的學習，這部分內容比較的抽象難懂，一直都是教學中的重點難點。可見，做好高一數學起始教學工作是提高高中數學教學質量的關鍵。
一、高一數學起始教學的難點
現階段的高一數學起始教學效果存在很多難點和障礙，嚴重限制了整體教學質量的提高，筆者根據實踐經驗總結了以下幾方面的難點，深入剖析目前教學中存在的難點是提高高一數學教學質量的基礎。
1、學生方面
學生是教學中的主體，為了更好的開展高一數學起始教學工作，首先要對學生進行深入的剖析。學生方面給高一數學起始教學帶來的難點主要表現為以下幾方面：其一，學習態度不夠端正。高一階段的學生剛剛經歷過中考的洗禮，度過了緊張的中考學習階段，高一時期的學生在心理上和學習態度上都出現了松懈的情況，但是相反的是，新課改后的高中數學教材在高一時期安排了大量的必修課內容，這些內容在高考中所占的比例也是非常高的，更是學生開始高二高三更深入學習的基礎。所以，學生對于高一數學知識的錯誤認識以及不夠端正的學習態度都給高一數學起始教學工作帶來了很多的困難。其二，學生的基礎知識能力和學習方法比較薄弱。高中數學畢竟不同于初中數學，所學內容更加的抽象難懂，而部分學生的數學功底本身就比較薄弱，在初中階段也沒有能形成嚴謹的抽象數學思維能力，在學習高中知識時自然感覺到非常的吃力，使得其在高一初期就對數學知識產生了畏懼的心理。另外，學生在初中時由于受到應試教育的影響，學習方法比較刻板單一，只會機械的做題，只知其然不知其所以然，不會主動的進行思考和提問，其思維能力和解題能力都有待于進一步的提高。基于高一時期的學生所體現出的以上特點，教師在教學過程中應當進行充分的考慮，因材施教，制定有針對性的教學措施來開展高一數學起始教學。
2、教師方面
高中教學工作采取的是循環教學的模式，即高一數學教師基本上都是剛剛教完高三畢業生的學生，所以他們在教學習慣和教學模式上都是要求非常嚴格的，這使得剛進入高中的很多學生不太適應教師的教學方法，課堂上的學習效率不高，所以，在高一數學起始教學時老師應當適當的調整自身的教學方法，使其更加契合高一學生的學習能力和理解能力。另外，高中教師并不了解學生在初中階段對數學知識的把握情況，這給初中和高中的銜接性教學工作也帶來了一定的挑戰。在教學初期，教師應當利用一定的時間充分掌握了學生對基礎知識的掌握情況后再開展高一數學起始教學。
二、開展高一數學起始教學的有效措施
基于對高一數學起始教學中存在的難點的分析，教師應當根據學生的特點以及自身在教學中存在的問題選擇有效的教學措施來開展高一數學起始教學工作。具體表現為以下幾方面：
1、通過直觀的方式學習抽象的數學知識
高一時期的學生思維能力水平不高，并且由于初中階段所學內容比較簡單，所以學生在學習時更容易接受比較直觀的事物。結合學生這一思維特點，教師在教學過程中可以通過直觀的方式來幫助學生學習抽象復雜的數學知識，即結合數形結合的思想方法，從抽象到直觀，讓學生建立對數學知識的良好印象。
比如，應用數學思想方法來學習數學。下面這道習題，是一個典型的應用了分類討論數學思想和數形結合數學思想解決問題的實例，非常適合高一時期的學生進行學習。如圖，邊長為2的正方形 中，頂點 的坐標是 .一次函數 的圖象 隨 的不同取值變化時，正方形中位于 的右下方部分的圖形面積為 .寫出 與 的函數關系式。
2、培養學生良好的解題習慣
由于學生對于高一時期的數學知識有非常強的陌生感，為了達到最佳的教學效果，一定量的典型數學習題還是非常必要的，通過習題訓練培養學生良好的解題習慣，在解題的過程中學會舉一反三，逐步掌握數學基礎知識，同時也提高了學生的解題能力和邏輯思維能力，為日后更深入的學習打下堅實的基礎。
3、充分對話與交流是信息環境下探究性學習的又一基本特性。但由于小學生的打字速度慢，因此效果還不夠理想。
4、各個知識領域的探究學習的基本范式是有所不同的。由于探究性學習來源于科學探究學習，因此有把各個領域的探究性學習的方式雷同于科學探究的傾向。探索適合自己領域的探究方式，是現在教師教學研究中的困惑。
實踐證明，借助信息技術開展探究式學習的實踐活動，能夠充分激發學生學習自然科學知識的興趣與欲望。利用豐富多彩的網絡資源與探究性活動整合，不僅可以使原本紛繁復雜、比較難懂的自然科學知識變得生動有趣，易于被學生接受理解，而且通過探究性的實踐活動極大地開拓了學生的視野，使學生進入一個奇妙而神奇的自然世界，學生之間的相互協作學習又可以培養情感，增進友誼，形成一種良好的氛圍，從而促進學生的全面發展。
參考文獻：
[1] 李葆萍.王迎.鞠慧敏.《信息技術教育應用》.人民郵電出版社.2004（09）
關鍵詞：新課標；高一數學；教學策略
新課程教學標準的實施，是國家教育部門為了更好的發展我國教育，提升教學水平而進行的一項重要改革。在我國，新課程教學標準的改革已經有一段時間，在這個過程中，教學方面的改革涉及多方面的內容。教學內容的更新，知識點的重新編排，以及一些新的教學內容的融入，都是在新課標教學體系下的教學改革重要內容。傳統高中數學教學中存在一些弊端，不能夠完全適應現代社會對于教育的需求，因此，教學策略的改革也是非常重要的。
一 傳統數學教學中存在的問題
1 數學課堂教學形式單一，影響教學效果
數學是一門抽象性比較強的學科，以數字為核心進行教學，在傳統數學教學中，課堂教學模式比較單一，沿用傳統的教師講授知識的教學方式。中國幾千年的文化發展中，教師講授的教學模式一直是教學方式的根本，至今為大多數課堂教學中所沿用。但是隨著現代教學的改革和發展，傳統的講授的教學方式已經不能滿足對于知識的教授。特別是在數學教學中，單一的講授模式很難將抽象的數學知識客觀具體的展現出來，不能夠更好的輔助數學教學。現代社會發展比較快，學生接受的新鮮事物越來越多，對于現代課堂的教學提出的要求也越來越高。傳統課堂的教學模式單一化程度比較高，不能夠很好的服務于現代學科教學。面臨新的課程改革，傳統單一的課堂教學模式應該在一定程度上進行改革。
2 教學層次設計不合理
高中數學教學中，教學層次的設計不合理問題比較突出，新課程標準實施以來，新的教學資源不斷引進學生課本，知識的整合性比較強，并且面臨著不斷的知識更新。新課程教育改革以來，知識的融合程度越來越高，我們現在的新課程標準教學使用的課本中，知識范圍涉及越來越廣泛。但是，目前數學教學中，知識教學的層次性不明顯，面對新的課程改革，一些知識的融入，加深，并不是對于任何學生都十分適用的。面對現代學生對于知識的理解能力和接受程度的不同，在知識的教授方面需要進行層次分明的教學設計。而目前的課程教學中，很多教師不能很好的把握這一點，在教學中把知識全都放在一個教學層面上，對于學生的接受能力，理解能力也沒有進行合理的分析。這樣的教學方式就成為新課程標準下的教學弊端，不利于教師教學質量的提升和整體教學水平的發展。
二 新課標模式下高一數學教學策略分析
面對新課標的改革，教師在教學中應該在教學策略方面進行改革，以提升教學質量，提高學生的學習興趣和主動性為目標，在新課程標準改革下推進數學教學的發展。在教學策略的改革方面有以下幾個改革措施。
1 加強多種教學手段的運用輔助高中課程教學
根據學科特點進行多種教學手段的教學，是目前數學教學中的重要教學策略改革方式。新課程標準改革以來，知識的多樣性特點越來越明顯，面對新知識的融入和總體知識教學的不斷加深，傳統教學策略已經不能滿足現代教學體系對于數學教學的要求。在這樣的情況下，數學教學方法策略的改革勢在必行。我認為，可以把多樣化的教學手段運用到現代數學教學中。從數學這個學科的特點上來分析，數學是一門抽象性比較強的學科，傳統的知識講授方式不能很好的服務于數學教學。隨著現代科技的不斷發展，我們可以把多樣化的教學手段引入現代數學教學中，特別是對于高一數學教學，更是要注重多樣化教學模式的運用。高一數學教學不同于其他方面的數學教學，高中數學從整體上體現出很強的抽象性，在數學學科的教學中，需要根據學生特點來適當的調整教學策略。高一數學教學要種分考慮到高中學生的特點，剛剛走進高中校門的學生在各個方面還不能很好的對高中課程體系進行很好的適應，為了更好的引領這些學生入門高中知識，在數學教學中盡量輔助一些現代化的多媒體教學設備的應用，幫助他們更好的理解抽象的高中數學知識。為以后的高中數學學習打下基礎。
2 教師教學要注重只適合學生的層次性，進行分層次教學
分層次教學模式的提出主要是為了應對新課程改革以來，新知識的加入和融合。新課程標準實施以來，新的知識被引入現代數學教學，在傳統知識的基礎上增加了一些新的知識內容，整個知識體系有一定的變化。為了更好的適應新課標高一數學知識教學的發展，教師要特別注意在教學中的分層次性，在教學設計中注意知識的層次性要分明。同時還需要注意，除了對于知識要進行分層次教學以外，針對不同的學生也需要進行分層次教學，對于不同的學生，接受能力，理解能力會有一定的偏差，在進行數學教學的同時，對學生進行分類，把學生進行層次的分析。不同層次的學生設計不同的教學方案，這樣既有利于教師對各種知識進行整合分析，又能夠更好的對學生進行教學，知識的教學設計安排更加符合學生的接受能力。這樣的方法對于提升教學質量，促進新課程標準下高一數學教學是非常有幫助的。特別是對于高一數學教學，能夠幫助剛剛走進高中校門的學生更好的適應高中學習。
結語
新課程標準教學是我國現代教育體制發展的產物，為了更好的提升教學質量，幫助學生更好的進行學習，教師教學策略的改革是非常重要的。教師要綜合學生特點，課程特點和現代教學手段的更新等多方面的因素來進行教學設計，為我國教育改革更好的推進做出貢獻。
參考文獻
[1]郝霞飛；論優化高中數學教學的策略[J]；現代閱讀；2012，（19）
[關鍵詞] 高中數學 銜接 走出困難期
對于剛從初三升入高一的學生來說，高中環境可以說是全新的，新教材、新知識體系、新同學、新教師、新集體……全新的環境顯然要有一個由陌生到熟悉的適應過程。進入高中后，有一部分學生不適應這樣的變化，于是在學習能力有差異的情況下而出現了成績分化。按理說，能夠考上高中的學生應該說基礎是較好的了，但是高中數學之于初中數學，在知識的難度、廣度、深度上都有著更高的學習要求，能否適應高中數學的學習，是擺在高一新生面前的一個亟待解決的問題。高一階段是學習高中數學的轉折點，很多學生由初中升入高中后，普遍感到數學難學，個別學生在初中的數學成績一般都比較好，而步入高中后，數學成績下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數學的學習與初中數學的學習存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”， 是高一數學老師的職責，也是對高一數學老師的考驗，下面談談我個人在教學中的幾點體會和看法。
（一）搞好入學教育，為搞好銜接打好基礎。
高一是數學的起步教學階段，要分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。相對初中而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量大”的特點。所以我們通過測試和了解入學成績，摸清學生學習基礎，另一方面，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點，以此規劃教學和落實教學要求。
提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點。為此，首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用。其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點。此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法。
（二）搞好初高中數學知識銜接教學。
數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。如函數性質的推證，求軌跡方程中代數式的運算、化簡、求值。立體幾何中空間問題，轉化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點的集合，為集合定義給出了幾何模型。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串聯和溝通。為此在高一數學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識。如：“函數概念”，可以先復習初中學過的函數定義，并引導學生加以區別和聯系。
每涉及新的概念、定理，都要結合初中已學過的知識，以激發學生的興趣和求知欲。
（三）加強學法指導，培養良好學習習慣。
有資料顯示：高一年級數學成績分化的原因之一是學生學習方法與新的教學內容不相適應。高一學生一般都不同程度地存在學習習慣不良的問題，學習往往仍是聽完課做完作業便了事，頭腦中沒有“學會了什么”的意識，沒有學習效率的觀念。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣。可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。教師除了要注重課堂教學的策略外，還要有針對性地指導學生聽什么、思考什么，要求學生不要局限于聽懂某個問題的解決方法，更應以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語言的弦外之音，去感受體會教師對某個問題的理解，作到心領神會，潛移默化。引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學。引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。
（四）培養學生的數學興趣。
可以說興趣是最好的老師，推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的成分。濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息。不少學生之所以視數學學習為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數學的興趣。因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。
（五）發揮合作學習精神，組建班級數學興趣小組。
集體合作小組的性質決定了學生在共同活動中必須做到相互督促、相互幫助，因為在小組學習中，學生不但要為自己的學習負責，而且還要對小組其他成員的學習負責，體現出“人人為我，我為人人”的意識要求，小組的成功也只有在小組所有成員都達到既定的學習目標時才能獲得。特別是學生集體形成的勤學、善學、樂學的濃厚氛圍，虛心學習，博采眾長，善于綜合創新和自立自強的研究式學習的主體精神，對集體學習的效果發揮了重要作用。
總之，同學們要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能達到事半功倍，進一步學好數學。
[參考文獻]
[1] 中華人民共和國教育部：《數學課程標準》，北京師范大學出版社
一、初高中數學銜接存在的問題
1.高一新生感到數學學習難
“學生學得吃力，教師教得費力”是高一數學教學中普遍存在的現象，和初中數學相比，高一數學的學習更需要加強邏輯推理能力、空間想象能力的訓練，所學的知識內容難度也遠遠高于初中數學.對于那些以優異成績升入高中的初中畢業生而言，初中數學曾是他們引以為榮的科目，但因不適應高中數學的教學特點，出現學習成績大幅度下降的現象，曾經的優秀學生有變成后進生的趨勢，更嚴重的是，極少數學生會喪失學生學習數學的興趣，導致成績一落千丈.
2.高中數學發生遷移和擴展
和初中數學相比，現行高中數學課本（必修本）有以下明顯特點：從簡單到復雜，從單向到多維，從淺顯到深奧，從平面到空間.初中數學的文字表達淺顯易懂、語法結構單一，運用的都是最基本的數學知識，采用的大多都是四則運算.因此對于學生來說，初中數學的學習相對輕松自如.不同的是，高中數學有著語言表達簡潔嚴謹、敘述抽象難懂，其概括性和理論性也較強的特點.這就對學生的理解能力和思維能力提出了更高的要求.另外，考慮到知識體系的因素，教材將最難的“函數”部分安排在高一學習，這將成為學生學習高中數學時最大的“攔路虎”.
3.高中數學教學方法在改變
學生在初中學習階段，上課的內容少，課堂容量也相對較小，學習進度較慢，教師在教學的過程中有足夠的時間去強調重點、難點，可以將不同類型習題的解法分別講授給學生用以幫助學生鞏固和理解知識內容.對于每一道例題，教師均可以布置相似的習題讓學生板演，這些都可以提高學生學習的主動性，對所學知識也可以熟練掌握.有些時候，為提高學校的升學率，很多教師會把不同的題型分類歸納，讓學生遇到不同類型的題目均可以快速想到相應的解題方法和步驟.而高中教師的上課內容相對比較多、課堂容量比較大，要求學生完全理解每個概念的產生和發展過程，深諳其數學思想及推理方法，靈活巧妙地運用到解題中去，對于學生的學習和歸納能力提出更高的要求.
二、初高中數學銜接問題的對策
我們應該倡導的是高一教師在開學之初便通過一些摸底性質的考試對學生的學習能力進行考核，然后再通過交流和溝通對學生的學習方法和習慣進行了解并且積極幫助學生盡快適應高中數學的教學特點，調整學習方法，提高學習效率.高中教師應該熟悉初中教材和課程標準，對初中的概念和知識的要求了如指掌，在教授高中新知識的時候可以先從復習初中知識然后再導入新知識，從淺入深由易變難，溫故知新逐步過渡.明確高一階段對知識的要求，不應過早采用“題海戰術”，而是著重于定義的理解以及數學基本思想的學習和應用.以下兩點是我所推崇的教學方法，可以有效地銜接好初高中數學的知識，降低兩者之間的落差.
1.溫故知新——利用初中知識，加深新知識的理解
知識與知識之間的聯系是非常緊密的，在高中教學的時候，運用聯系的觀點引入新知識，可以使學生在鞏固舊知識的時候還可以很快地接受和理解新知識，同時又可以使學生的知識得到系統化的梳理和歸納.在銜接初高中數學知識的時候，教師應該以低起點，小步子為指導思想，重視基礎概念教學，利用舊定義新解釋的形式深化學生的認識，便于學生盡快掌握和理解.
2.循序漸進——抓準“銜接點”，搞定高考重點函數
高中與初中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次、能力要求以及學習方法等方面都發生了突變。面對新教材，如何優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學，讓學生在整個數學學習中能平穩過渡，這是擺在我們高一數學教師面前的一個重大課題。
一、重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡
高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，明確新舊知識之間的聯系與差異，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。同時應該明確高考對高一內容的相應要求，著重應該是對知識的真正理解、基本方法思想等，而不是單純的題型甚至數量。（1）找準銜接點。數學知識間的聯系非常緊密，運用聯系的觀點提示新知，使學生不僅能順利接受新知，而且能夠認識到新、舊知識間的聯系與區別，使知識條理化、系統化。高一數學知識大多是在初中基礎上發展而來的，因而從初中知識（銜接點）出發，提出新問題，可以研究得到新知識，比如函數的定義的講解，可從初中函數定義（銜接點）出發，結合初中所學具體函數加以回顧，再運用映射的觀念給這些函數以新的解釋，在些基礎上對函數重新定義，使新定義的出現水到渠成，易于理解，同時比較新、舊定義，發現原有定義的局限性，又使學生認識得以深化，新知得以掌握和鞏固。（2）做好“銜接點”教材的處理工作。例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和一元二次函數的有關知識，為學習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系（即“韋達定理”），一元二次函數的圖像等等。另一方面，對于學生在初中數學中已經學習過的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統化、條理化。在教學過程中，要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象（銜接點），無須作為新知識。重點處理，以便對學生造成不必要的負擔，而對于在提法上予以突出。例如函數的概念，在初中組給出了用“變量”描述的經驗型的定義，而在高中則從“映射”的高度給出一個理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者作為何供對比，有待深入認識的對象。
二、立足于大綱和教材，實行分層次教學
現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，高一數學教學中，在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實"死"課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明
三、重視展示知識形成和方法探索過程，培養學生創造能力
高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，這些學習方法必須在教師的指導和幫助下，由學生親身實踐后，才能成為學生自身的學習方法和習慣，對于知識的結構性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學生作好充分的引導。如為了說明φ與{φ}的區別，可以類比空箱子放入空房子，房子不空。把個人與集體，小集體與大集體之間關系的相對性，聯系到數學中元素與集合，集合與集合之間關系的相對性，可以使抽象的教材“活”起來，同時使學生逐步接受科學性和邏輯性都較強的高中教材。
四、加強高中數學學法研究，升華學生的自學能力
根據高中課程的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，由于時間的局限，老師講課的內容是有限的，無限的知識探索和掌握還是靠學生自己。結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）是少不了的。從這個意義上講，培養學生自學能力顯得尤為重要。在教學中，培養學生自學能力特別要注重“導”與“學”。“導”就是教師在自學中起好引導、指導作用，開始教師列出自學指導提綱，引導學生閱讀教材，教會學生怎樣找疑點和難點，怎樣歸納等，教師逐步放手，學生逐步提高；“學”就是在閱讀教材的基礎上，使學生課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，作業錯誤用“紅筆”訂正。這樣能使學生開動腦筋，提高成績，而學生有了自學習慣和自學能力，就能變被動為主動學習。
一、高一數學成績普遍下降原因分析
針對高一學生數學成績普遍下滑的實際情況,教師要進行分析,這些現象產生的原因既是因為客觀教學內容造成的,也有師生主觀上教與學的不到位,主要體現在以下幾個方面。
1.初中與高中數學知識銜接梯度過大。在初中數學教學中,教師著重強調實數集內運算教學,在對概念進行嚴謹定義方面做得不夠,沒有進行深入闡述。例如函數和三角函數定義等內容就存在著這樣的問題。初中數學教學內容梯度緩沖,具有一定的直觀性,在概念教學過程中都設置了不少的范例和練習題。但是高一數學教材就不一樣了,課本第一章內容是集合、映射等,接下來就是冪函數的分類,函數單調性證明又是教學上一個難度較大的環節,加上立體幾何教學對空間想象能力提出了更高的要求,使得高一數學教材存在概念數量多、符號種類多、定義過程嚴謹等狀況,高一新生會感到數學非常難學。另外,高一數學相對于初中而言,教學內容也多得多,課堂教學容量遠大于初中階段。這就形成了高一數學成績普遍下降的客觀原因。
2.高一學生不太適應高中教師教法。針對高一學生數學學習情況,筆者多次召開學生代表座談會,和他們進行交流,了解學生的內心想法。筆者發現初中數學教學注重直觀形象,教師在分析結束后,一般都會安排一些相應的題目,讓不少學生到黑板上進行板演。為了強化解題方法訓練效果,一些初中數學教師還會采取一些題型分類的辦法,叫學生將解題方法與步驟像背書一樣記下來。在初三年級,這種情況尤為常見,一些重點題型都做過若干次。但是高中數學教師在教學時注重的是數學思想引導和數學能力的培養,喜歡在教學活動中開展舉一反三式的訓練,著重在嚴謹的數學論證和邏輯推理上做文章。加上高中正常搞循環教學,高一數學教師都是剛送走高三學生的前畢業班教師,他們在教學中習慣于用高三畢業復習時要達到的高度來要求高一學生的學習。所以形成初中與高中數學教師在課堂教學方法上的較大差異,加之中間又缺少過渡階梯,造成許多高中一年級新生對高中數學教師的教學方法一時難以接受。
3.高一學生的學法滯后于數學學習。剛剛升入高一的學生,他們在初中階段的學習過程當中早已形成了固定的學習方法和學習習慣,學生在課堂上認真聽老師講課,課后認真完成老師布置的各項作業。但是學生在課堂學習中注重于聽講,很少有學生養成課堂做筆記的良好習慣,在思維方式的拓展上也存在一定的惰性,在學習中碰到疑難問題時,首先想到的不是自己獨立思考來尋求問題的答案,而是希望老師將整個問題的解題過程全盤托出。學生在學習活動中不能科學合理地安排時間,在自學能力的培養上還有不小的差距,甚至還有學生在上高中后,思想上有所松懈,感覺上輕松了,沒有意識到面臨著更重的學習壓力,反而在一定程度上放松了對學習的要求。這些現象或多或少的存在,也影響了高一年級學生的學習效果。
二、搞好高一數學教學的對策及方法
針對以上存在情況,高中數學教師在教學工作中要采取針對性措施,及時彌補不足,解決這個問題。
1.教師要對教材和教學大綱進行深入鉆研。高中數學教師應該回頭看一看初中數學教材,有條件的還可以聽幾節初中的數學課,對初中數學教師的講課方式有初步了解。在高一新生剛入學的時候,要開展數學摸底檢測和召開學生交流會,及時搞清楚學生的知識結構以及形成的學習習慣與學習能力等。在深入了解初中數學知識結構、初中數學教師教學特征、學生數學學習狀況等方面的基礎上,同一數學教師應結合高一年級課本及大綱,擬定相應的教學工作計劃,采取合適的教學方法,加強教學工作的針對性。
2.教學工作要適當放緩進度適當降低難度梯度。筆者在教學工作中總結出一些實用的經驗,高一新生在學習數學時,第一章內容要增加一些教學時間,進一步強化基本概念、基礎知識的教學。在教學中教師要注重增強形象與直觀程度,例如教學映射時可例舉“某連隊80名新兵安排到80張單人餐桌的分配方法”等,采用直觀手法為教學映射概念奠定認知基礎。因為高一學生在嚴謹的論證能力方面存在欠缺,因此在開展證明函數單調性內容時可開展系列訓練,剛開始可進行模仿性證明,逐步實現教學目標。教師在教學中要多為學生創設扮演的機會,讓學生在扮演的過程當中及時發現存在問題,并努力解決問題,在章節考試擬定試卷時注意難度不要太大。教師可通過這些方式降低教學難度梯度,提高學生的學習興趣,幫助學生樹立學習信心,使學生逐步適應高中數學教學。
數學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創造性思維、發展智力、培養數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態，下面給大家分享一些關于高三學好數學的方法，希望對大家有所幫助。
#高三學好數學的方法#高三學好高中數學的方法---認真聽課
學好數學首先要做的就是課前預習，很多學生提前補過課，上課的時候覺得老師講課內容我都會了，就不認真聽，所以小編建議大家補學過的內容。在學習新知識之前，高中生應該拿著課本好好翻幾遍，把大概內容記下來，上課跟住老師的思路，記清楚老師所說的重點。課下進行復習，把重點的公式背下來，整理出自己不會的內容，看自己能不能搞懂，實在不明白的可以問老師。
高三學好高中數學的方法---多做題
在做題的時候難免有一些難題，有精力的高中生可以研究一下難題，如果實在不會，可以問老師，但如果特別難，怎么聽都聽不懂就可以放棄了，高考數學很少會有這么難的題，百分之八十都是簡單題和中等題，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做題不細心，錯誤總出在特別簡單的題上，高中生對于這部分的題也要重視起來，重點去練，爭取下次不再出現這種情況。
在做題的時候高中生要搞清楚題目的要求，很多高中生理解不了數學題干的意思，從而得不到分數。考生可以多進行練習，每次做題的時候找出題干的重點內容，在做完題以后看看自己的思路是否正確，這樣時間久了會有很大的提高。
高三學好高中數學的方法---以平常心面對考試
很多高中生很努力的學習，可是總是提高不了自己的成績，時間久了就想要放棄了，事這是因為高中生還是有什么地方做的不好，高中生應該認清自己，及時改正，在考試的時候不要緊張，以平常心態面對。
每次考試把自己的錯題整理出來，并且把解題思路一起寫到錯題本上，把錯了的題目搞清楚，再找出類似的題目多練習，然后勤看錯題本，時間長了總會得到高分的。
#數學總復習從高二就開始#1、先回顧高一，同時不落下現有課程
高二開始總復習，首先說明你已經比周圍的同學快一步，你有充足的時間將高一數學還沒有來得及記憶的知識點再熟練的掌握一遍。畢竟從高二到高一，也已經過去了大半年的時間。如果從高三開始進行總復習的話，相對于高二，已經隔了兩年的空白期，知識方面的盲點會更大。
但是如果你從高二開始復習的話，也就說明你會比其他同學對于現在知識點的掌握缺少一點學習時間。所以，與此同時，你不僅僅要趕上其他同學的數學學習進度，還要抽出空余的休息時間對高一知識點進行復習回顧。二者兼顧，付出的精力肯定很多，但我相信你有這個毅力。
2、找知識盲點，穩固基礎
相對于同班同學，你已經提前了大半年的時間來進行知識的復習，相較于其他人，你有時間上的優勢。所以利用這個優勢你完全可以詳細的查找你高一數學所落下的知識點，以及還沒有完全來得及夯實的基礎。
如果是單純的掌握知識點，從高三進行總復習的話，老師留給你復習基礎、夯實基礎的時間不是很多。畢竟是要從高三開始復習三個年級的課程，時間進度會很趕，老師的重點會放在練習習題，而不是在夯實基礎上，而你完全可以用這個時間來穩固基礎。都知道做題如果沒有一個扎實的基礎，就很容易在一些細節上犯錯誤。
3、嘗試做高考原題，鍛煉自己
這一點非常重要，也是優學優考策略一直強調的——最好的備考資料就是高考原題。
雖然這時候學的數學知識點可能還不是太過全面，但如果你覺得自己已經復習的差不多，對高一高二的知識點，可能已經掌握的完全，那么找一套數學高考原題，將自己學過的知識點所對應的題目做一遍。通過做高考原題，真題實練，你才會發現自己的不足在哪。
通過做高考原題，你也會充分地感受到高考題的難度，以及今后在復習方面你要側重的知識點。這樣提前接觸高考原題，其實也是一件好事，一定程度上你已經比其他人快了一步，已經知道今后自己所要重點掌握的方向，這也是在高二就開始復習的好處。
#數學學習方法的注意事項#1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。(關于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
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由初中升入高中，學生面臨的不僅是一個新的環境，在知識的接受層面也是一個的新的考驗．高一學生大都通過初中升學考試后被擇優錄取的，他們中的絕大部分智力水平相對較高，基礎較好，學習態度也較端正．但由于在兩個階段——初中義務教育階段和高中非義務教育階段——學習內容的極大差異性的情況下，出現了許多學生面對學習新任務的困惑，難度加大加深了．特別是在新課改下高一數學內容多，抽象性、理論性強．學生從初中升入高一后，首先遇到的又是理論性很強的集合，函數，平面向量，以及空間想象能力很強的立體幾何．使一些同學感到不適應而造成學習上的困難．如何讓學生盡快適應高中數學的學習，做好初中高中數學的有效銜接，筆者認為應做好以下幾點：
一、從教學內容上做好知識梳理
數學知識是相互聯系，環環相扣的．高中數學知識很多都涉及初中的內容．如初中幾何中角平分線、垂直平分線的有關知識，為集合定義給出了幾何模型，一元二次不等式的求解問題，與初中學習的一元二次方程的求解以及二次函數的圖像等都有著直接的聯系．立體幾何中空間問題轉化為平面問題等等．可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復．在實際教學中，一方面可以通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中新課程標準，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性．因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通．
二、在學習方法上做好有效引導
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足．因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動．但高中數學知識點增多，靈活性加大和課時少，新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養．這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法．聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習． 因此教師要指導學生改進學習方法．
三、在教學方式上做好推新出異
恰當的教學方式不僅可以減輕學生過重的學習壓力，而且可以讓學生輕松地掌握所學知識．因此教師在處理教學內容時要選擇適合學生的教學方式．根據新課程標準的要求在教學中首先要從學生熟知的生活實例入手，多舉實例，增強教材趣味性、直觀性．
在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性．
四、在思想激勵上做好宣傳發動
俗話說，興趣是最好的老師．新課程標準下高中數學教學過程對教師提出了新的要求，面對新課程，教師在數學教學過程中要充分理解新課程的要求，不斷提高自身的學識和身心修養，不斷創新．那么就需要老師針對高一學生的心理需求特點，以調動他們學習的積極性和主動性為教學工作的著力點，做好興趣這篇文章．可以這樣說目前所有的科技理論和實踐都是以數學知識為基礎的，歷史上幾次科技進步和真理的大發現基本上都是數學知識進步的必然結果．那么學好了數學知識就等于掌握了掌控未來的砝碼．這是學好數學的理論要求．那么現實中出現的一些與我們生活息息相關的熱點事件則是調動學生興趣的最好素材，這就需要我們數學老師在課堂上也要講一點時事政治的．通過對這些熱點時事的分析，然后把他們同數學知識聯系在一起，學生的學習熱情就會極大的迸發出來．
【關鍵詞】初中數學 高中數學 教學銜接
從初中到高中的跨度對于其他學科來說也許并不見得會對學生的學習造成很大的影響，然而對于數學這門高度抽象的學科來說，卻會讓學生感到非同一般的不適應。那么，如何能夠做好初高中數學的教學銜接就必然成為我們要研究的一個重要課題。
一、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
1.搞好入學教育
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法；請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.了解學生基礎，制訂合理的教學計劃
了解學生初中數學的學習狀況，參考初中重要的考試成績或對學生進行入學考試等，根據學生的實際情況制訂教學計劃。根據高一的教學特點以及教學大綱合理地安排知識講課的程序和內容。開設初高中數學銜接內容的校本課程。比如：利用初中的二次函數圖象解二次不等式；一元二次方程的判別式、根與系數的關系的深化運用；絕對值方程與不等式等等，幫助學生適應教材中內容的坡度。
二、選擇恰當的教學方法，搞好初高中數學知識銜接教學
1.搞好教材上的銜接
剛升入高中，好多學生對初中所學的知識已經遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學的知識進行回顧，約用一個月時間補習有關的初中知識，從而把初中知識與高中教學內容銜接起來。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點， 如求函數的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數、二次函數的值域讓學生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。
2.抓好學案教學設計，優化導學課堂教學
高中數學的教學設計必須立足于教學大綱與教材，從學生的實際出發合理地搞好教學設計。在教學中，因為高一數學在初中數學的基礎上跨越比較大，存在許多難理解和難掌握的知識點，所以教學中可以實行分層教學。采納學案導學制，做到課前先自主預習、課上教師重點開講歸納體會、課后激發學生潛力進行能力拓展等逐層提高的學習方式，符合學生的認知規律，真正做到課前起點放低，課上重點突出速度放慢，課后能力學生逐步加深的教學策略。
一學期的訓練后，學生逐漸養成良好的學習習慣再逐步加快進度，加快教學節奏。在知識的落實上可將教學目標分成若干個遞進層次，逐層地落實，先落實好課本，而后落實課本的延伸內容。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解之處和應用之處做必要總結和舉例說明。教學中注意新舊知識的聯系與區別，后一節與前一節，高中與初中的知識，特別注重對易混淆的知識加以分析、比較區別。
3.利用舊知識，銜接新內容
高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。
4.培養學生有良好的課后復習和課后反思的習慣
波利亞指出：“即使是相當好的學生，當他能得到問題的解答，并且很干凈利落地寫論證后，就會合上書本，找點別的事情來做。這樣他們就錯過了一個重要而有教益的方面。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們解題的能力。”教師在學生做完實驗后一定要及時地向學生介紹數學原理，將實踐的外在感受及時轉化為數學知識，特別是對高中的學生要從看一看、做一做，進而到想一想、畫一畫、算一算。
三、加強學法指導，培養良好學習習慣
進入高中以后，學習密度難度及作業量猛增，極易形成被動的學習態度，必須讓學生意識到重新調整自己的學習方法的必要性。教會學生，在課堂上力爭做到“四個超前”：超前想、超前做、超前總結、超前提問；在課下要學會“三種復習”：課后及時復習、每一單元及時復習、考前及時復習；做作業做到“三項要求”：先復習后再做作業，作業卷面做到規范整潔，出現錯解做到查明原因再重做。由此，在學習中做到：知其然，更知其所以然；明其理，還產生自己的想法；知一點，恍然大悟，懂得一片；能創造性地提出新思路、新見解、新問題、新結論。
綜上所述，學生從初中升入高中，數學學習困難的原因是多方面的，教師要根據自己學生的實際情況處理好這個問題。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；知識漏洞；系統性；后續學習；探討
數學是一個完整的知識體系，缺乏其中的任何一個環節的知識，都難以實現數學學習的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應該及時彌補，只有這樣，才能鞏固學生數學學習基礎，快速提高數學成績。
1 高中數學學習特點
高中數學具有系統性強和難度大的特點，而這也是導致部分高中生數學學習水平急速下降的主要原因。
1.1系統性強
高中的數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，高中數學的系統性較強，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
1.2難度加大
高中數學的數學語言更為抽象，比如高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等，十分難以理解。同時，高中數學的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。此外，高中數學知識內容急劇增加，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來，高中數學教學的難度有很大的增強。
2 高中數學知識漏洞修補的必要性
高中數學知識漏洞的修補不僅是完善知識體系的需要，也是學生進行后續學習的需要。
2.1完善知識體系的需要
高中數學與小學數學、初中數學共同構成了一個嚴密的知識體系，缺了其中任何一個環節，知識體系都是殘缺不全的，因此對學生現有的知識漏洞進行修補，是完善知識體系的需要。
2.2進行后續學習的需要
高中階段涉及到的知識點比較多，容易發生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時彌補漏洞，會使接下來的數學學習困難重重。舉個簡單的例子，在高一數學的第二章第一節指數函數學習過程中，學生對于指數函數的圖像、性質與運算掌握不牢固，在后面的第三章函數與方程的學習中，就會十分困難。
3 高中數學教學中如何進行知識漏洞的修補
高中數學教學中，要進行知識漏洞的修補，就要在課堂上注重回顧舊知識，注重強化復習環節，并且充分地利用錯題本。
3.1課堂教學注重回顧
課堂回顧時指教師在上完課后，對教學活動進行反思，在總結成功經驗的同時，尋找教學中的不足，吸取失敗的教學，進而優化自己的教學。在高中數學教學中，幫助學生查漏補缺，教師需要及時對課堂教學活動進行回顧，重新梳理教學過程的各個環節，包括課堂導入、新課講授、課堂練習，以及課堂小結和布置作業等。尤其是要重點反思新課講授這一環節，這是課堂教學的重點和難點，關系到了學生對知識的掌握情況，關系到課堂教學效果如何。重要的是，通過回顧，教師可以及時了解到自己的教學活動有無遺漏，如基礎知識的講授是否全面，重點知識的訓練是否到位，難點知識的講解是否詳細透徹，并在反思的基礎上及時調整教學方法，搜集教學素材，修補知識漏洞，優化教學過程。
3.2注重強化復習環節
復習就是重新學習以前學過的知識，加深印象，使其在腦海中留存的時間更長一些，這表明復習能夠深化和鞏固知識，其實，這只是復習最基本的功能，通過復習，學生還能夠對以前的知識漏洞進行填補，進而梳理和完善自己的知識體系。因此，在高中數學教學中，教師要重視復習環節，因為數學知識的系統性較強，雖然各個章節是獨立的，但知識點之間有著密切的聯系，因此，教師在復習環節要幫助學生梳理知識脈絡，要利用板書對知識點進行羅列、整理和總結，也要鼓勵學生動腦動手，列出每一節課的知識點，畫出知識框架，理清每個知識點之間的關系。這樣做既能夠幫助學生鞏固所學知識，也能夠使教師了解知識點的講解是否有遺忘和缺漏，進而及時給學生查缺補漏，使他們更全面、更系統地學習和掌握知識，提高學習水平。
3.3充分地利用錯題本
在教學中，教師經常遇到這樣的情況：有些題目，即便老師已經講過了解題方法，學生考試時依然做錯。這說明學生在學習中不注意總結，不注意反思，懶惰的思想導致他們不求甚解。因此，不少教師讓學生建立錯題本，使他們通過錯題發現知識盲點和學習誤區，尋找做題失誤的原因，抓住問題的關鍵，進而系統化、條理化地解決問題。在高中數學教學中，教師要充分利用學生的錯題本來修補教學中知識漏洞，錯題本就像一扇窗口、一座橋梁，教師可以通過錯題本了解學生解答某個問題時的思路和方法，也能了解他解題過程中暴露出的問題，進而開展有針對性的講解，彌補學生的不足，解決他們零散、疏漏的問題。此外，教師可以通過批閱學生的錯題本找到自己教學中的薄弱環節和存在的問題，進而及時調整自己的教學思路，改進教學方法。
高一數學教學論文高中數學是初中數學的繼續和延伸。在高中數學學習的起始階段，如何引導學生準確把握好學習起點，尋找到適合自己的學習方法，調整好學習心態，至關重要。為此，在高一新生入學后，我通過問卷調查、訪談等形式，初步了解了學生的初中數學學習情況（特別是與高中數學學習密切關聯的一些基礎知識的掌握程度）后，針對學生存在的預習習慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識薄弱等問題，重點采取了以下三項措施：
一、指導預習方法
與初中相比，高中數學知識點更多、知識的抽象程度更強，學習節奏也相應加快，若缺乏有效的預習，課堂學習時就可能處于一種盲目、被動的狀態，影響對知識的吸收、理解和掌握；若課前做了充分的預習，對所學知識有了大致的了解，對重點概念、學習難點等心中有數，課堂上便能夠更深入地思考、有針對性地質疑，更好地內化新知識。正確的預習方法才能保證預習的成效。課前預習時，應要求學生做到：
（1）粗讀，即先把新學內容粗讀一遍，了解所要學習的大致內容。
（2）細讀，即仔細推敲概念要點，找出例題中的關鍵條件、解題突破口、所得結論等，然后自己把例題做一遍，并努力簡化解題過程。對不能理解的概念、解題步驟等，做上記號（如果通過課堂學習還不能解惑，則要請教同學或老師）。
（3）試做練習，即分類型與梯度進行練習，一般來說，基本題1道、變式題1道即可。
（4）將預習結果列表歸類。比如，學習蘇教版高中數學必修5第一章第一節“正弦定理”，可列表如下：
當然，預習可以要求學生獨立完成，也可以讓學生小組合作完成，應視學習內容而定。
二、嚴格解題規范
解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段。規范地解題能夠幫助學生更好地理解與回顧解題思路，是提高學生思維的邏輯性、嚴密性的必然要求。而且，規范地解題，可以避免考試中的無謂失分。(數學教學論文 )教師應通過親身示范和明確要求，讓學生養成規范解題的習慣。
解題規范主要包括：
（1）審題的規范。審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程。審題的過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。比如，找出題目中明確告訴的已知條件，發現題中隱含的條件并加以揭示；或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖并把條件與目標標在圖上，找出條件和目標之間的內在聯系；尋找解題的突破口——解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配，然后根據這些聯系所遵循的數學原理確定從哪里人手（當然，有的題目，這種匹配聯系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因），等等。
（2）書寫格式的規范。即運用規范的數學語言，清楚、正確、完整地寫出解題步驟，答案簡潔、一目了然，同時還要注意結果的驗證、取舍以及答案的全面。
（3）解題過程的規范。即解題步驟完整、思路清晰、詳略得當。例如，解關于z的不等式
三、強化學習反思
學習反思，是指學生在完成認知活動后，對自身的認知活動過程以及活動過程中所涉及的有關事物的學習特征的分析、評價和自我調節的過程。它是數學學習活動的重要環節，也是數學學習的主要方式之一。學習反思主要包括：（1）對學習內容的反思。比如，一節課后，要引導學生反思：今天學了哪些知識點，我是否都理解了，其中重點是什么？我能否將今天所學的內容組織起來？是在哪些數學思想和方法的指引下得到這些數學知識的？這些數學思想和方法以前在哪些地方遇到過，它們是怎樣起引導作用的？這些數學知識是怎樣產生的？它們與我以前所學的什么數學知識有哪些本質聯系？等等。一個單元結束或期中、期末時，應要求學生進行階段性反思：這一階段（或這一學期）我學了哪些數學知識？其中哪些是重點內容，它們的層次如何？這些知識我掌握得怎樣，我能否構建知識結構圖？接觸到了哪些重要的數學思想和方法，它們有哪些其他作用？我有沒有完成階段數學學習計劃，有沒有達到預定的目標？等等。（2）對學習策略的反思。比如：哪些是我的強項，我是怎么做到的？哪些是我的弱項，是因為什么原因沒有學好，接下來應該如何努力？我的數學學習目標是否正確，數學學習計劃是否可行？應作哪些調整和優化？等等。（3）對問題解決的反思。在問題解決后，應引導學生對審題過程、解題方法和解題思路進行回顧和思考，分析其中蘊藏的數學思想方法，重新剖析問題的結構，找出問題的本質，并努力將問題推廣到更一般的情形。與此同時，還要讓學生分析自己和同學的不同解題方法的優劣，并尋找最佳解決方案。比如，蘇教版高中數學必修2“立體幾何”一節中知識點比較零碎，為了幫助學生形成知識體系，我給學生出示了這樣一道題：
此題以三棱柱為載體，主要考查空間中的線面平行的判定、棱錐體積的計算，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，難度適中。第一小題，可以通過“線線平行”來證明“線面平行”，也可通過“面面平行”來證明“線面平行”；第二小題，根據條件選擇合適的底面是關鍵，也可以采用割補法來求體積。問題解決后，我又讓學生分析、判斷兩種方法的優劣，它們之間有何聯系。學生在解題時總是用最先想到的、也是他們最熟悉的方法，解題后反思一下有無其他解法，可以促使學生的思維進一步條理化、精確化和概括化。
關鍵詞：問題情境；高一數學；數學教學
新課程改革的一個特點就是學生學習方式的改變。數學課堂的探究式學習的主要過程為“ 情境?問題?探究 ”。 由此可以知道創設恰當的問題情境是探究性學習重點，它關乎這個課堂教學的成敗。數學必修1教學又是高一教學重中之重，因而高中數學必修1的問題情境教學就顯得非常有必要。
一、在學生已有知識的基礎上創設問題情境
溫故知新，是我們教師常常采用的引入方式。新知識的學是在原有的知識基礎上進行的，因而教師在教授新的內容時應注重從學生已有的知識背景出發，提供豐富的感性材料，引導和啟發學生進行新舊對比，同化新知識，從而讓學生體驗到數學知識的形成過程。
在《集合的含義和表示方法》這節課中，我進行了如下的問題情境設置：
1.在初中我們學過哪些集合？
2.在初中，我們用集合描述過什么？
學生經過討論可以得出：初中學過“正數的集合”，“負數的集合”；在學習一元一次不等式時，說它的所有解為不等式的解集。
3.“集合”一詞與我們生活中的那些詞語的意義較為相近？
學生討論可以得出：“全體”、“一類” 、“一群” “所有” 、“整體”，…
4.請寫出“小于10”的所有自然數0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.這些數可以構成一個集合
5．什么是集合？
通過一連串的問題，從復習已有的知識和經驗，再過渡到集合的概念，加深了學生對集合概念的理解。
二、 在生活實例的基礎上創設問題情境
數學來源于生活，又高于生活。當數學教學和現實生活密切結合時，數學才是活的，才富有生命力。數學課堂上，教師如果設計恰當的貼近學生生活的問題情境去引入新課，學生就會倍感親切，覺得數學就在自己身邊，從而激發學習的興趣。
在二分法教學中， 我提供了這樣的問題情境：在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障，這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？
想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理?
以學生感覺較簡單的問題著手，激活學生的思維，形成學生再創造的欲望，引導學生思考這個問題解決的依據和方法是什么，從而引入二分法思想和方法。
三、在數學知識間對比或者類比基礎上創設問題情境
類比不僅是思維的一種重要形式，而且還是引入新概念的一種重要方法。在數學教學中，如果能利用好數學知識本身的內在聯系，讓學生在學習中進行對比或者類比，充分進行聯想，就可以創造出很數學的問題情境。
對數函數的圖像和性質的教學，我設置了如下情境：
1.作出和圖像。
2.指數函數的性質有哪些？
3.如何研究對數函數的性質？
通過復習學生熟悉的指數函數的作圖以及利用圖像去研究指數函數的性質，再提出如何研究對數函數的性質。這樣學生很容易進行類比，聯想到研究對數函數性質的思路和方法。此外我們還可通過表格的方式對比指數函數和對數函數性質，這樣就可以加深學生對對數函數性質的理解。
四、在引發學生認知的沖突基礎上創設問題情境
當學生的數學認知結構與新學習內容之間發生沖突，學習者在心理上就會產生學習的需要。變式問題題組情境是其中一種較好的處理方式。例如在引入函數的零點存在性定理時，我采用了變式題組創造情境。
問題1的目的是復習上節課有關函數零點的概念。變式1目的是讓學生能在問題1的基礎上，嘗試利用公式求出零點再判斷在區間上是否有零點；變式2是在不能利用公式求出零點的情況下，可以利用圖像去判斷；而變式3問題顯然用求零點和直接作圖的方式不能解決了。這樣就能引起學生觀念、經驗上的沖突，有效激發了學生探求欲，為進一步學習零點存在性定理作了很好的鋪墊。
總的來說，創設問題情境的方法還有很多。怎樣的問題情境，能夠引起學生的興趣是教師進行探究式教學情境必須考慮的問題。問題情境的設置，關鍵是要符合學生“心境”。因而問題情境的設計要遵循啟發誘導、直觀性等原則，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學生對數學感到枯燥、乏味，才能使學生學習數學的興趣和自信心大增，才能讓學生的數學分析問題、解決問題的能力得到提高。
參考文獻：
[1]朱恒杰.《新課程有效教學》.教育科學出版社
[2]孔凡哲 王漢嶺.《高中數學新課程創新教學設計》.東北師范大學出版社
[3]《高中數學必修1》.江蘇教育出版社
[4]田萬海《數學教育學.浙江教育出版社
