時間：2023-06-15 17:27:34
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學考點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 初中數學 獨立思考能力 培養策略
初中數學教師教授課程時，應注意培養學生的獨立思考能力，使學生對所學知識有詳細的思考分析[1]。教學過程中，教師應建立良好的師生關系，促進師生之間的交流，以平等的交流方式鼓勵學生獨立思考，使學生經過獨立思考學會對知識的歸納總結及反思延伸。
一、初中數學教學中學生獨立思考能力培養存在的問題
（一）對于獨立思考能力培養的本質缺乏了解
初中數學教學過程中，教師依然使用傳統教學方式進行授課，教師高站于講臺之上不停地講解考點，學生在下面渾渾噩噩地聽著。整個課堂死氣沉沉，缺乏師生互動，學生在學習過程中被動吸收知識，無法經過獨立思考獲得答案。
一些教師在教學過程中認識到了缺陷性，在課堂上留出學生獨立思考的時間，但是這些獨立思考時間并沒有真正落實到學生之中，很多學生趁此機會打著獨自思考的旗號，做與課程無關的事情。
造成這些情況的主要原因是教師無法正確引導學生獨立思考，以致不能很好地培養學生的獨立思考能力。
（二）獨立思考能力缺失
為保障學生在中學期間獨立思考能力獲得有效發展，許多學生依賴于教學，無法獨立思考。與此同時，在我國長久以來傳統教學方式的影響下，一些老師為保障學生學習成績，將教學注意力放在考試重點上，不關注學生是否進行了獨立思考，使學生的日常學習枯燥而單一，無法有效獲得教學知識，更喪失培養學生獨立思考能力的機會，不利于學生全面發展及獨立思考能力養成。
二、關于有效提高中學生獨立思考能力的建議
（一）加強師生溝通
受傳統教學理念的影響，教師處于教學活動的主體地位，使師生關系有著巨大隔閡。為培養中學生在初中數學教學中獨立思考的習慣，教師應該轉變傳統教學理念，教授課程內容時引導學生參與到教學活動中，積極針對課堂中所出現的問題思考探討，并及時與教師交流[2]。良好的師生溝通使學生不再懼怕教師，敢于對教師的教學內容進行質疑，不再盲目跟隨教師思想，喪失獨立思考能力，如教授人教版初中數學“相反數”這一課程時，教師借助數軸幫助學生了解相反數的概念及位置關系，并教導學生對一個數求出它的相反數。在學生學習基礎內容后，教師主動溝通，對學生進行引導性提問，一個數總比它的相反數大是否正確？要求學生獨立思考后將答案告訴教師，教師歸納總結學生的思考結果，確定該說法不正確并舉例0的相反數還是0，使學生肯定自己獨立思考的結果，從而更有興趣繼續獨立思考。
（二）養成獨立思考的良好習慣
初中生接觸最多的便是教師，有效培養學生的獨立思考能力無法離開教師的引導。因此，教師教學時應提前做好課堂環節設計，在課程教授過程中提出有針對性的問題，引導學生獨立思考，而不是采用盲目的問題使學生盲目思考。如教授人教版初中數學“分式方程”時，教師首先學習課標任務，要求學生熟練掌握分式方程的解法，并可將其簡化為一元一次方程。首先，教師根據書本中思考部分提出問題，引發學生思考，從而解決分式方程的解法問題。接著，根據課本提出為什么分式方程在去分母后獲得的解就是原方程的解，而有些分式方程去分母后得到的解就不是原方程的解？學生根據這個問題結合課中所做的練習題獨立思考，分析發生這種情況的原因，并在教師帶領下歸納出增根的檢驗方法。
這種教學方式以學生為教學主體，整個教學過程由學生主導進行，使學生對教師的引導問題積極思考，養成獨立思考的習慣。這種習慣的養成有助于學生在未來學習更高等數學過程中建立嚴密的邏輯思維。
（三）激發學生獨立思考的熱情
因初中生面臨嚴峻的中考，教師在教學過程中抓緊時間講解考點知識，不會浪費時間在學生獨立思考方面，使學生對枯燥乏味的教學產生抵觸情緒。只有激發學生的學習興趣，學生才會發揮主觀能動性主動思考問題。為此，教學過程中，教師可以采用多媒體教學手段，為課程內容增強趣味性，激發學生學習興趣，從而使學生主動獨立思考，提高學生思維能力[3]。在教學內容上，教師多采用一些實際實驗問題的教學案例，給予學生充分思考空間，鼓勵學生獨立思考后與周圍同學交流，不同學生之間的獨立思考成果產生激烈的碰撞，產生新的觀念及解題技巧，提高學生學習效率。如教授人教版初中數學“多邊形內角和”時，教師先以三角形內角和及正方形、長方形的內角和引入任意四邊形內角和的計算。接著進行學生分組，要求學生獨立探究四邊形內角和，探究完成后在小組中交流，得出結果并匯報給教師，教師再對正確的結果進行歸納總結。最后，使用多媒體設備展示多邊形，要求學生根據四邊形內角和結果進行多邊形內角和的推導，在學生獨立思考后，做出推導結果并匯報給教師，教師選取正確的思考結果并歸納得出n邊形內角和等于180°×（n-2）。
教師以課標內容設立問題主線，引導學生順著問題獨立思考并解決問題，在這個不斷思考、不斷解決的過程中學習課標知識，這種方式能加強學生對知識點的掌握，促進學生數學成績的提高。
三、結語
培養學生獨立思考能力是一項任重而道遠的任務，教師在教學過程中不可太過焦急。應尊重學生的差異性，根據不同學生采用不同方式循循善誘，使學生在潛移默化中養成獨立思考問題的習慣，使學生無論在學習中還是生活中都能獨立思考問題尋找最佳解決辦法。
參考文獻：
[1]丁保華.初中數學教學中學生獨立思考能力的培養[J].新課程學習（下），2013，09：106-107.
[關鍵詞]復習基礎考點分析訓練測試查漏補缺
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012
初中數學總復習，是對初中三年來所學數學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復，而是引導學生對所學知識進行系統歸納和升華，并用已學的知識解決新問題.進一步加深對數學概念的理解，弄清各部分知識的內在聯系，熟練掌握重要的數學方法和數學思想，從而達到開發智力、培養能力的目的.因此，初中數學總復習是非常重要的，復習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔任初中數學的教學任務，所教班級的數學中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據對初中數學總復習的實踐，總結出的一套較為實用的復習方法.
一、復習基礎知識階段
在初中數學復習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關于初中數學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結構.在第一階段中，一般按初中數學知識體系把初中數學知識分成九個單元，即：“數與式”“方程和不等式（組）”“函數及其圖像”“統計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進行復習.每個單元按下面步驟進行.
1.疏理知識結構
首先，引導學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網絡，用簡表式的結構表示本單元的知識結構；其次，引導學生回顧基礎知識；最后，以基本習題的形式再現知識的內容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎知識的目的.
2.訓練基本技能和解題技巧
在理順知識結構的基礎上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎知識和解題技巧.
精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練.
每課時的教學可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習――變式練習――作業”幾個步驟進行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節課所要復習的知識點，領會概念、定理、公理和數學思想方法.講解的例題或作業一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時切不可就題論題，應注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.
3.單元測試
在上述復習的基礎上，復習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導學生系統地梳理教材、構建知識結構，歸納和總結各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結本單元的常用結論、解題方法、一題多解、一題多變為主.對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺.
測試題應以教學大綱、考標、教材為依據，要求內容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發性.通過測試，全面衡量復習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現本單元的基礎知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題.
上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救.
二、綜合訓練，加強重點知識階段
在完成第一階段的基礎上，根據初中數學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導學生合作探索和研究，以培養學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.
綜合題，一般來說有代數綜合題、幾何綜合題、代數和幾何相結合的綜合題.代數綜合題的重點應是二次方程和二次函數；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數與幾何相結合的綜合題則是方程、函數與圖像相結合的題.
對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習”的方式進行.對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練.
三、綜合測試，查漏補缺階段
為了進一步鞏固數學知識，全面考查復習效果，提高學生的心理素質，在第二階段復習結束時，可進行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現初中數學知識和方法，既要有考查雙基的基礎題，又要有考查學生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.
考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，
列出知識清單使得每個學生經歷知識收集、整理的過程，把書學“薄”，有效地回顧了一章書所學的知識.
關鍵詞：初中數學；基礎；掌握知識；拓展訓練
近些年，我國的初中數學教學取得了重大進步，這與我們廣大初中數學教師的辛勤勞動是分不開的，然而，在數學教學模式方面存在的問題也不容忽視，如何改革初中數學教學模式，完善教學內容成為我們廣大教育工作者研究的重要課題。數學知識較為復雜、抽象，學生接受起來困難，老師教起來也存在一定難度，這也是造成初中學生數學成績不好的原因之一。針對上述問題，改革數學教學模式勢在必行。筆者將結合自己多年的初中數學執教經驗與廣大初中數學教育者進行分享，希望可以推進我國教育事業的不斷發展，有不足之處，還請指教。
一、經過實踐，注重反思
1.進行教學總結反思
初中數學教師在教學的過程中，煩惱與問題總是不可或缺
的，學生掌握的知識也在這種狀態下出現不同程度的問題，這種瑕疵多表現在：（1）教材挖掘得不夠深入，重點、難點分析不夠深入；（2）教學方法不靈活，難以吸引學生關注課題；（3）學生的自我控制能力較差，不能自主學習，缺乏理論指導；（4）教學反思不夠，無法做出有效改善。
對于上述情況，教師應積極地學習新的教學思想，學習新課標，挖掘新鮮教材，重點結合實踐，把握知識點和考點；參與聽課，模仿學習同科目教師的先進教學方法與理念并合理利用，從而激發學生的學習興趣；保持差生與優生的平衡，促進學生共同進步，加大教學投入。
2.從教學出發引入實際
初中學生易張揚個性，揮灑青春，容易產生叛逆思想，但對于新鮮事物還是有著濃烈的好奇心，易于培養興趣。對于這種情況，教師在初中數學的教育上，可以有效聯系日常所需，從實際出發，使學生能在陳舊的課本教材中找到熟悉的事物，激發學習興趣。如：在上初中數學“數據的收集、整理與描述”一課時，通過讓學生學習“全面調查”和“抽樣調查”兩種方式，學會怎樣使用“條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖、用頻數分布直方圖轉換成頻數折線圖”等。讓學生從事日常事物的收集、整理、描述，如：“十個蘋果，六個梨，二十個橘子”綜合計算的基本過程，以圖表舉例。不僅如此，數學本身就是一門源于生活最終又回歸于生活的學科，因此，初中數學教師在教學的過程中一定要與實際生活相聯系，這樣既可以活躍課堂氣氛，又可以使學生對知識有一種親切感，更
利于教學工作的順利開展。舉個例子，數學教師可以根據實際的教學內容在課堂上創建某一情境模式，讓學生積極參與到其中，
感受到數學為其生活帶來的便利，使其充分地享受數學帶來的無限樂趣，久而久之，學生就會對數學產生濃厚的興趣，成績也會有所提高。
二、重視基礎，加強延伸
“萬丈高樓平地起，扎實基礎是為基”充分說明了基礎的重要性，初中數學是為學習接下來的知識做鋪墊的，只有打好基礎，才能促進數學知識的掌握和運用。基礎教學的重要性在初中數學教學上顯得異常突出，因為數學的特殊性，無法像其他科目一樣從別的地方汲取聯系，而其他理科科目都需要與數學的相關知識聯系起來才能為其后續內容的教授做鋪墊。如：在初中數學“有理數的相關概念”中，它是初中數學起始階段的主要教學任務，可分為兩個主要課題：（1）數域擴展，對“負數”的引入，建立“有理數”；（2）通過字母表示數字，建立“代數式”，為代數式運算的過渡做好基奠，而且代數式的運算又完全是以掌握有理數運算為基礎的。在這種情況下，初中數學知識的環環相扣是顯而易見的，如果一部分知識擁有瑕疵，那么對數學知識的后續運算教導都會造成嚴重的影響。同時，就“有理數”來說，理解駕馭有理數的相關知識是學生學好其他科目的重要前提。因此，教師在教學的過程中，不僅要讓學生牢固地掌握基礎知識，還要讓學生提前做好初中數學知識的延伸，使他們能在學習其他學科知識時更快地理解、上手。
三、訓練拓展，提高綜合知識
初中數學的靈活性、廣泛性、特殊性使得教學模式可以多樣化地教授，學生也能在學習的過程中充分開發大腦，掌握及合理運用知識。初中數學教學要利用教材加以“活用”。如：初中數學“幾何初步認識”一課是對小學學過的幾何圖形認識的深化，加深學生對幾何圖形的理解與簡單運算，進一步講解立體圖形和平面圖形，教師可以從日常生活中的事物出發，運用簡單的“盒子、籃球、衣架”等事物，解說它們的構造，進一步認識直線、射線、角以及一些角度的計算和對比。使學生對熟悉事物圖形的計算得以理解，再以淺入深，把簡單的圖形融匯起來，舉說計算，像“臺燈的體積”“汽車的面積”等，用生動的語言進行描繪。以“玲瓏精巧一瓜藤，放在桌面像盆景，白天誰也不理它，晚上靠它放光明”等簡單易懂的小謎語，激發學生的興趣，改善課堂氛圍，進而使學生認識“光現象”，調節緊張思維，然后再回歸主題，讓學生計算。也可以在做課堂練習的時候，添加一些與學科相關的習題。
綜上所述，對初中數學教學模式改革方針的探究具有重大意義，對我國整體教育事業的發展是大有裨益的。創新才能發展，改革才會進步，相信只有在不斷的改革中，我們的初中數學教育事業才會不斷進步，最終使廣大初中生受益。我們既要認可近年來初中數學教學取得的輝煌成績和喜人進步，也要清醒地認識到其中存在的亟待解決的問題，初中數學教師任重而道遠，我們廣大初中數學教育工作者一定要不斷完善和總結自己的工作經驗，不斷探究出更多、更好的能夠促進我國初中數學教學發展的有效手段和方法，在最大程度上改善我國現階段的初中數學教育現狀，改革教學模式，完善教學內容，不斷創新，不斷進步，相信一定會為祖國培養出一批棟梁之才，為我國經濟的發展和社會的進步獻出自己的一份力量。盡管在現階段的教學模式改革工作中仍然面臨很多問題，在未來探索的道路上更是阻礙重重，但是我堅信天道酬勤，只要我們廣大奮斗在初中數學教學第一線的工作者齊心協力，斗志昂揚，一定能夠提高初中數學教學質量，整體提高初中生的數學成績。
參考文獻：
[1]賀建強.合作探究式教學法在初中數學教學中的實踐研究[J].陜西師范大學，2012.
關鍵詞：初中數學；綜合題教學；研究；創新
對學生數學綜合能力的培養，數學綜合題就是一個很好的體現，綜合題的設置不僅包含豐富的數學基礎知識和多種精妙的數學方法，比如消元法、配方法、換元法、待定系數法、數形結合、分類討論等，對學生在數學綜合題的訓練中有著很大益處。通過調查研究表明，大多數學生認為數學綜合題比較難，考查的知識點范圍廣而且綜合性比較強。因此，教師在初中數學教學過程中要有針對性地培養學生的綜合能力。
一、當前初中數學綜合題的現狀
在過去的幾年里，由于學校過度重視升學率，導致數學教育的選拔與日俱增。自改革開放以來，隨著新課程改革的不斷深入，我國的教育也發生了深刻的變化，我國數學教育越來越重視培養學生的素質和實踐能力。而2001年也頒布了《數學課程標準》，進一步明確提出要重視對學生的創新能力、勇于探究的精神和實踐能力的培養。
近幾年，中考的試題考點一直偏重于數學綜合題，主要考查學生的創新意識和實踐能力，因此這就需要教師在數學教學過程中以培養學生數學各方面的綜合能力為目標。有些試題的考查內容雖然比較基礎，但是設置的更加貼近學生生活，目的是考查學生的數學實際解題能力和靈活運用數學知識能力的整體把握，初中數學綜合題比較注重對學生數學基礎知識和數學方法綜合運用的考查，換句話說就是實際考查學生對數學知識整體運用的綜合能力。現在，大多數中考試題甚至高考試題都在逐漸加大對學生綜合能力的考查力度，這對于提高數學課堂教學質量，進一步推動數學教學改革，促進數學教學的創新具有積極意義。因此，在初中數學教學過程中，要根據學生的性格特點因材施教，設計的問題要具有開放性和探索性，讓學生能夠自主探究，進一步幫助學生真正掌握數學知識，從而提高學生的數學綜合能力。
二、促進初中數學綜合題教學發展的有效措施
1.掌握正確的數學學習方法
俗話說得好：“授人以魚，不如授人以漁。”數學不是一門理論性的學科，具有較強的抽象性，因此更加注重培養學生的實踐能力和邏輯性。因此，學生在學習數學時不能單純依靠死記硬背，需要掌握對數學知識和技巧靈活運用的解題方式。建構主義的數學觀認為：“數學知識不是對現實純粹客觀的反映，任何一種傳載知識的符號系統也不是絕對真實的表征。它只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設或假說。”這就明確說明隨著時代的不斷進步，這種設想也在不斷發展和更新，也將必定隨著人們認識程度的不斷加深而進行一系列改革、創新和深化，所以教師不能一味要求學生重復而又反復地不斷做題，望以此來提高學生的數學能力，這種“題海戰術”對于加深學生對基礎知識的運用有一定的促進作用，然而對于實際提高學生的數學能力和對技巧的運用卻沒有任何作用，應該讓學生進行自主探究，對數學試題進行自主分析、研究和理解。按照建構主義的思想，教師必須讓學生在課堂中保持主體地位，讓學生主動感知、體會和升華，并根據學生不同的情況采取不同的教學方法。
2.將“情境”和“會話”兩者恰當結合
不僅新課標要求教學過程中要充滿活力，而且這也是學生內心的想法和要求，我們都知道學習環境的四大要素或屬性是情境、協作、會話和意義構建。這里我們主要來說一下“情境”和“會話”，這兩者在數學綜合題中將題干的設計和實際生活聯系越來越緊密，這對于理解能力較差的學生是一項巨大挑戰，增加了題目的難度，使得學生無法從語言文字中提取有效信息，也就更沒有辦法將之轉化為數學語言，這其中和教師平時教學方式有很大的關系。因此，在初中數學教學過程中，教師要善于創設數學教學情境，讓學生根據數學教學情境對問題進行自主探究和分析。而會話這一內容就要求學生根據自己對數學知識掌握的程度進行自我解答。當然，其中更重要的是教師與學生之間的會話，學生向教師提出異議，而教師給學生提供解決問題的策略，從而實現師生之間的有效溝通。
總之，初中數學綜合題教學旨在培養學生的綜合能力，其主要以分類解析、總結整理等方法為主。教師在初中數學教學過程中要讓學生能夠將數學知識和思維方式之間進行有效轉化，從而培養學生的數學能力以及數學品質。通過對學生進行數學綜合題教學的訓練，可以讓學生掌握更多的數學解題方式，從而培養學生的綜合能力，進而全面提高學生的綜合素質。
關鍵詞：培養策略；局限性；教學方法
近年來，隨著新課程改革的不斷深化，初中數學教學有了更高的要求，尤其是對學生能力的培養和教學方法創新方面給予了高度的重視。在當前的形勢下，如何加強初中學生反思能力的培養和創新教學方法呢？
一、學生反思能力培養策略分析
1.立足實際，創設培養情境
初中數學教學過程中，要想培養學生的反思能力，數學教師需創設有效的反思教學情境，即教師在實際數學教學過程中，應當營造一個積極、輕松的教學氛圍，為學生反思潛能的激發創造條件。同時，要加強對多媒體等新教育技術手段、教育方法的利用，以此來充分調動學生的主動性與積極性。比如，可在多媒體技術的支持下，通過編故事的方法向學生展示數學教學的內容，將學生置于問題之中，進行思維的挑戰，在不斷的思考中探求解決問題的方法。教學情境設計過程中，教師應當立足初中數學教學特點，數學教學中有些難以理解的內容需要教師根據學科特點，設置合理的教學情境，從而引導學生去發現、去探索，最終提高他們學習數學的愉悅情感。比如，在初中九年級中的“相似”一節中，為提高學生對多邊形的認識水平，教師可設計一些活動情境，讓學生觀察黑板外形與內形之間的區別、聯系、觀察是否相似。在學生觀察與討論過程中，教師應當做好提醒、指導工作，進而推動情境的深入，讓學生動手畫畫、量量，并在動手實踐的過程中和其他學生交流，激發學生學習數學的原動力的同時，加深對知識的理解。
2.加強對學生反思能力培養方法的改進
（1）引導學生對問題進行有效的梳理
在初中數學學習過程中，由于學生知識接受能力的局限性，因此在遇到問題時難以正確表達，此時教師應當加強對學生的引導，引導他們提前預習，并在此過程中對進行認真的反思，知道自己真正掌握了哪些知識點，哪些知識還是盲區。實際課堂教學學習過程中，也應當不斷地進行反思，對自己是否聽懂、哪些是難點等問題進行全面的把握與反思，不斷地改進教學和學習方法；在課程結束后，更要引導學生進行反思，其中包括收獲、不足，通過對問題的梳理，形成問題意識，提高其提問能力。
（2）引導學生構建知識樹
初中數學教學過程中，應當引導學生采取正確、高效的方法進行復習，對所學知識進行全面梳理，最終形成一個知識樹，即知識框架，對知識之間的關系有更清楚的認知。只有引導學生從整體上對教材進行把握，才能形成合理的知識體系，也就是學會學習和學會反思的有效途徑和重要的方式。
（3）引導學生進行自我總結
初中數學教學過程中，教師應當給學生流出足夠的時間、空間，對所學進行一定的反思和總結，總結自己在學習過程中的收獲或者不足，為改進學習方法和策略提供重要的支持。在對學習效果進行評價時，要加強教師的引導，進行科學合理的評價，真正地發揮評價的作用，這樣可以有效地推動學生反思習慣的形成，提高反思的自覺性。
（4）引導學生開展自我反思與相互反思活動
初中數學教學中的學生反思能力培養，需要采用多種反思方法，首先在小組合作學習中，采用相互反思，即組員與組員之間的反思；其次還要進行自我反思，即自我評價和自我提問，特別是在學習的過程中，進行深層次的思考，進而提高發散思維能力和鑒別能力。
3.通過設置問題來引導學生反思
在數學的學習中，學生會很容易犯錯誤，在這種情況下，教師不應該立刻給予否定，而應加強引導，引導學生分析錯誤的原因，進而獲得反思的對象信息，在不斷的反思中意識到自身的不足，進而改進方法，實現反思能力的提高。例如，同一平面內有四點，經過兩點可以畫幾條直線，很多同學會得出四條，這是因為他們忽視了這四個點可以是在同一條直線上。在學生給出錯誤答案時，教師要先進行肯定，然后引導學生思考點的位置關系，進而引導學生在不斷反思中得到真正的答案。
二、初中數學教學方法改進與創新
1.堅持以人為本，重視學生心理變化
數學本身要求很強的抽象思維能力，這種能力在人群中的分布是參差不齊的，數學教學要重視學生的個人特點，明確每個人的興趣、思維方法，結合學生自身的能力，安排適當的作業和練習，同時也要采取因人而異的評價方式，切忌對所有學生采取單一標準，以偏概全。初中數學教學要準確把握學生心理，教師應引導學生盡力展現自己的想象力，可以適當地給學生灌輸“沒有做不到，只有想不到”的理念，旨在給學生一個自由發揮、自主研究、自主解決問題的機會和空間，給他們充分表達個人觀點的平臺。這樣一個過程能夠極大地激發學生的創造性和積極性，大膽假設、合理推演、即興發揮，給學生以最大的包容度，多鼓勵少批評，讓學生懂得數學就是思維的體操。
2.采取探究――主體參與型教學方法
該方法主要是以學生為主體，培養學生的創新能力，學生是認識和創造的主體，應充分尊重其主體地位。首先，要設置一定的問題，引導學生動腦思考，在對問題進行解答的過程中，要做到形式多樣，例如可以通過模型制作、游戲和實踐操作等，避免一問一答的單一形式，加強對數學方法的概括。然后調動學生的發散思維，多設計幾個為什么的問題，拓展學生思維，并進行觸類旁通的引導，使學生對數學知識靈活的應用，一個問題的提出和解決。不是最終的目的，而是解決其他問題的開始。學生從問題中得出的不僅是結果，更重要的是解決問題的思路和方法。
3.采取交流――互動型教學方法
單元、綜合復習、習題課和數學活動課的教學可采用這種模式：即呈現問題、引導回憶、課堂辯論、歸納總結以及靈活應用。該模式以教學內容為基礎，在教師的有效引導下，充分發揮學生的主體性與能動性。比如，在整式的學習中，可以通過以下模式，在上課時先拿出幾小袋硬幣，要同學們數一下各有多少錢，結果出現：學生1把硬幣一個一個從口袋中拿出來，邊拿邊加數，5角、1.5元、2元…最后報出8.3元；學生2將1角的硬幣10個，10個的拿出來，把5角的2個，2個的拿出來…最后也報出8.3元；學生3把桌上的硬幣分堆：一堆全是1元，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數出每一堆的數量。老師設問：“哪位同學數得最快，最不易出錯？為什么？學生異口同聲說出：“學生3既快又準，因為采用了分類計數。”基于此，教師點出對整式也有一種類似的分類，即同類項。
總而言之，培養學生反思意識與能力是擺在每一位初中教師面前的新課題，它需要教師在不斷教學反思過程中探索反思教育的最佳途徑和方法。“我思故我在。”反思能力的養成激發了學生不斷再學習的強烈動機，反思過程拓展了學生的視野，提升了學生學習的能力。同時還要不斷創新教學方法，只有這樣才能激發老師的教學激情，才能充分調動學生的學習積極性。
參考文獻：
[1]孫朝芹.淺談初中數學教學中學生反思性學習能力的培養[J].新課程?教師，2012（9）.
隨著新課改的實施，許多中學已逐步進入新型教學理念引導時代，仍有部分教師在教學過程中存在一些問題，尤其是部分農村地區。本文主要研究如何提高農村初中數學課堂的教學效率，首先簡要闡述當前存在的主要問題，包括教師教學和學生學習方面的問題，并有針對性地提出提高農村數學課堂教學效率的措施，包括和諧教學氛圍的營造、教師角色的轉變、學生學習能力的提高及促進趣味性教學等措施，以提高農村地區數學課堂教學效率。
關鍵詞：
農村初中；數學課堂；教學效率
由于農村地區教學設施和師資力量不足等限制，使得在實施新課改的今天，許多農村地區仍舊存在教學方法和教學理念的問題，教學效率普遍不高。加之中學數學課程邏輯思維較強，學習過程枯燥乏味，學生獨立學習有一定的難度。各方面綜合因素導致農村地區初中數學課堂教學效率普遍偏低，課堂是提升教學效率的主要載體，因此，進行提高農村地區數學課堂教學效率的研究，具有一定的實際意義。
一、當前農村數學教學存在的問題
（一）教師過于注重結果
許多農村地區的家長和教師認為，提高學習成績是讀書的主要目的，為此大多教師過于注重考試結果，而非學生學習思維和學習方法的培養。為了快速讓學生掌握知，教師經常提出重要的考點或問題，并沒有給予學生足夠的思考時間，而是直接進行講解，學生只負責筆記的記錄。而關于這些問題是否能提高學生的邏輯思維能力，是否能提升學生的學習興趣，都不在教師的首要考慮范圍之內。簡單來說，仍舊是一種灌輸式教學，教學的目的是提高學生應對考試的能力和做題的能力，忽視學生在學習過程中的思維鍛煉，以及對學生所學知識的反饋。
（二）學生自主學習能力弱
中學課程學習任務較重，加之傳統式教學，學生缺乏主動預習的意識和獨立學習的能力，在課堂學習過程中只注重課堂筆記記錄，而忽視自己是否真正理解和運用所學知識。另外，農村地區學生的主要知識來源即教師的課堂教學，知識匱乏，對數學課程的重要性不夠了解，自然缺乏足夠的學習積極性。因此，在實際課堂學習中，學生逐漸產生應付教師和應付考試的懶散心理。長此以往，隨著知識的增長和難度的增加，學生難以及時理解的數學概念和公式越來越多，學習難度日益提升，學習興趣和學習積極性更低，課堂效率自然難以提升。
二、提高農村初中數學課堂教學效率的措施
（一）趣味性教學
科學研究表明，學生能夠持續保持精神集中的時間是有限的，因此教師要利用趣味性教學方式吸引學生的注意力，并充分實現課堂教學的勞逸結合。例如教學初中一年級下冊中關于三角形的課程時，課文中講到“三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教師可引導學生進行概念驗證，向學生提問：“有沒有不符合這兩個概念的三角形存在呢？為什么？”并安排學生動手進行驗算或測量，鼓勵學生積極發表自己的觀點和看法，想法對或錯都沒有關系，只要有不同想法就可以提出來。通過這樣的方式，學生參與積極性提高，長時間學習的困意消除。接下來就是教師幫助學生解惑的時間，學生的好奇心被調動起來，學習主動性自然得到提升。
（二）提高學生的獨立學習能力
初中數學知識大多與生活息息相關，如三角形的穩定性、生活中的數據等課程，可以說都來源于生活本身。作為一門實踐性較強的應用學科，數學邏輯思維能力要求較高。同時由于概念、公式等復雜繁多，僅通過課堂45分鐘時間完全理解是很困難的，這就要求學生有足夠的獨立學習能力。例如，教師可在課堂開始之前安排學生自主預習，并要求學生就課程問題進行學習。完成預習之后，學生積極發言，并提出自己的疑問，教師再針對學生提出的問題進行針對性講解。通過這樣的方式，不僅能提高學生的獨立學習能力和邏輯思維能力，還能鍛煉其表達能力。
（三）營造愉快的教學氛圍
課堂是教學的主要陣地，要求在有限時間內提高教學質量，營造愉快和諧的教學氛圍，建立輕松的師生關系，是提高課堂教學效率的重要手段之一。例如，學習初中數學勾股定理知識時，教師可將全班同學劃分成各個小組，小組討論對不懂的知識做出總結并反饋至學習委員，學習委員再將其轉達給教師。如此一來，教師對學生的實際學習情況有一個大致了解，教師可進行有針對性教學，并鼓勵學生積極表達自己的想法和觀點，爭取讓每一個學生都參與課堂學習中。針對經常出錯的難題或不易理解的知識點，教師可在給予一定的思考引導，安排學生自主討論和學習，鞏固知識的同時，增強學生的學習自信心，進而提升學生的學習興趣，課堂教學效率自然得以提升。
（四）實現教師與學生的角色轉變
傳統農村數學課堂教學中，教師是課堂的主角，學生的主動參與意識不強。因此，課堂教學效率的提升，需實現教師與學生的角色轉變，讓學生充分地參與，成為課堂的主角，教師做好必要的引導和輔助即可。教師不再無休止地講解，而是與學生互動，與學生一起思考解決難題，并在這其中提供科學的思維方式和思路參考，以保證學生學習知識的同時提升自身思維能力，并逐漸形成科學的數學思路。通過這樣的方式，不僅增加學生的學習積極性，還能從學習過程中感受到攻破難題的自信和樂趣。學生從被動接受知識到主動吸收知識，教師從課堂的主要講授角色轉變為重要的引導角色，學生學習興趣提升，課堂教學效率自然得到提升。農村地區由于教學條件和設施等因素的限制，學生的主要知識來源即教師的課堂教學，因此教師課堂教學效率提升是當前關鍵問題之一。課堂教學效率提升既需要教師轉變教學理念和教學方式，又需要學生積極主動地參與，兩者共同做出改進，這樣才能更好、更快地提升農村地區數學課堂教學效率，進而提升農村地區學生的綜合競爭力，促進我國教育事業均衡發展。
作者：陳煒 單位：尤溪二中
參考文獻：
［1］羅文虎.淺談農村初中數學課堂存在的問題及相應的教學策略［J］.教育教學論壇，2012，S4:130-131.
［2］蘇品榮.淺談如何提高農村初中數學課堂的教學質量［J］.讀與寫（教育教學刊），2013，02:122+140.
關鍵詞：初三數學；總復習；認識和做法
在初中數學教學中，復習課是一種重要的課型，特別是對初三年級的學生來說，做好總復習可以極大程度地提高學生分析解決問題的能力和課堂學習的效率，并且發現學生知識上的漏洞，及時給予補救，從而改善教學質量。
一、充分發揮學生的主體作用
在初三復習課上，教師應該引導學生主動地參與到課堂學習中，體現他們的主體地位，要圍繞課堂教學目標，鼓勵學生開動自己的腦筋。在一堂復習課上，教師的講課時間不宜過長，應該給學生充足的思考時間，開發學生的思維能力。在初三復習課上，教師要和學生建立良好的師生關系，為學生營造寬松和諧的學習氛圍，及時發現學生學習中存在的問題，并及時給予正確的指導，以此來有效地提高學生的學習效率。
二、綜合訓練，提升技能
在初三數學總復習中，教師一般都會讓學生大量地做題，在選題上教師應該采取綜合訓練的方式，讓學生學會在不斷的聯系中了解自身存在的問題，教師應該要求學生在做題的時候，把自己不會用和不懂的知識點記錄下來，并且在教師講解的時候認真做好筆記。除此之外，教師也可以把學生平時練習中存在的問題放在一起，引導學生找出這些題目存在的共同特點，以及容易犯錯的地方，達到查漏補缺的作用。只有這樣做才可以使學生的解題技能提升，達到初三總復習的真正目的。
三、注重講評，再上一個臺階
由于初三數學總復習階段的試題難度和深度都會加大，教師在講評的時候一定不能夠簡單地讓學生對答案訂正錯誤，而應該引導學生對試題進行考點的分析，培養學生的判斷力和解題的能力。教師要將試題進行分類，教會學生解題的技巧和解題的方法，針對不同試題的不同解法要教會學生總結歸納，以此來幫助學生鞏固練習，提高學生的解題能力。
綜上所述，在初三數學總復習中，想要提高學生的學習效率和解題技巧，作為數學教師首先應該充分發揮學生的主體作用，并且采取綜合訓練的方式，通過精講精練，來提升學生的數學解題技能，從而提高復習課的效率。
參考文獻：
[1]張小紅.淺談如何上好一堂初中數學復習課[J].群文天地， 2011（16）.
[2]吳高剛.關于基礎薄弱生初三數學復習有效性的幾點思考[J].數理化學習，2009（06）.
【關鍵詞】初中數學 復習 策略 概念 公式 技能 能力
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2012）06－0163－02
時光飛逝，一眨眼又到了一年一度的初中數學總復習時間。大多數老師感覺壓力大，尤其是農村中學的數學老師，時間緊，任務重，教學量大且面寬，但學生基礎差。要在三個月左右的時間內達到預期的目的，提高復習效率，是我們數學老師亟需探討的問題。本人結合自己多年的教學經驗，就此問題淺談一些看法。
一、緊扣大綱，夯實基礎。
根據《全日制義務教育數學課程標準》，并且參照《廣東省初中畢業生數學學科學業考試大綱》的精神和要求，中學數學復習時應該面向全體學生，教育部也指出，實行義務教育，在教育上要實現由面對少數尖子生轉變為面向全體學生。農村初中生的數學現狀是：學生基礎差、動手能力弱、實踐能力不足、計算能力不強、積極性不高、厭學現象普遍、自學能力相對較差。這都決定了我們在數學總復習時要注重基礎、面向全體學生。復習時第一輪應從基本概念、基本公式定理、基本技能著手。要讓學生做到概念清楚、公式定理熟記、基本技能熟練。
1．概念清楚
提高對概念的理解能力。復習不是簡單的重復，而是要建立概念的有機聯系，使學生學的知識系統化、條理化、完整化、網絡化。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清這些概念的區別和聯系。比如，學生對整式、分式、單項式、多項式、根式容易混淆，教師要結合具體的例題，讓學生通過對比來區別這些概念。復習概念時，要重視回歸課本，鉆研教材，歸納、整理書中的考點。
2．基本公式定理
公式定理是解題的工具，要讓學生記牢記準所有的公式定理。教師要讓學生清楚，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的解題方法。為了幫助學生記憶公式定理，同時也為了提高學生學習的興趣，教師也可以編一些數學口訣，如完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央，和的平方加再加，先減后加差平方。再如正比例和反比例：商定變量成正比，積定變量成反比。
3．基本技能
在理順概念、記憶公式的同時，要把每個單元按知識點分成若干個課時，然后按知識點精選相應的訓練題引導學生進行多方練習，促使學生掌握基礎知識和解題方法技巧。選擇的題最好是最近五年的廣東省內的中考題，當然也可以適當加一些外省的好題。力求具有典型性、新穎性、緊扣本年的考試大綱。選擇中考原題，也能滿足學生的好奇心，讓他們體驗到做出真題的，提高學生的學習興趣。如有理數一節的內容，我們找一道2009年清遠市的一道中考題：如果a與5互為相反數，那么a等于多少？學生做這樣的題會有極大的滿足感，容易樹立自信心，這對于農村中學的孩子來說尤為重要。總之選題要讓學生達到舉一反三、觸類旁通之效。
教學可按“三三教學模式”來操作：按“示標：考綱要求；補標：課前檢測；自學：知識要點梳理和歸納；導學：典型例題分析；互學：方法規律總結；測標：中考試題集錦”六個步驟進行。在：“示標”環節力求簡單明了地揭示本節課中考點，起到提綱挈領的作用。在“補標”階段，給出5道本節課的基礎題，讓學生在老師未講課前嘗試完成，這5道題既讓學生提前進行了預習，又讓學生知道了本節課大致的題型。“自學”完全由學生在課前自主完成，這一設計的目的是讓學生熟悉基本概念，熟記基本公式和定理。在“導學”階段可以采用嘗試求和剖析相結合的方法進行，一般來說可由學生先嘗試后予以評析或師生同步共析的方法進行。在這里要注意數學思想方法和數學技能的總結。例如：2009年廣東省的一道中考題：分解因式： ，教師在剖析這道題時要讓學生清楚兩點：①分解因式的主要方法：提公因式法、公式法、分組分解法；②分解因式的三步曲：“一提”、“二套”、“三查”。“一提”就是看是否有公因式，有公因式要先提出來；“二套”就是應用公式或者分組；“三查”就是檢查分解是否徹底。“互學”階段是讓學生對本節課的學習進行討論，師生共同剖析疑難、總結規律。“測標”分課內和課外兩部分，主要是讓學生對今天所學的知識進行鞏固和提高。
在基本技能這一環節，單元達標檢測也是重要的一步。在上述復習的基礎上，學生對本單元的知識體系、解題方法有一個基本的了解，教學中可對學生掌握的知識情況進行測試，了解教學得失，及時進行矯正。測試題要以中考考綱為依據，要求內容覆蓋面大，重點突出、題目搭配合理、難易適中、題型新穎、富有啟發性，通過測試能全面衡量復習效果。
二、綜合應用，能力提升。
在完成第一輪基礎知識復習的基礎上，根據初中數學的重點知識和重要題型，選擇一些較為典型的綜合題引導學生探索和研究。這個階段復習的目的是從整體上把握初中數學內容，側重提高學生分析問題、解決問題的能力、綜合應用數學知識的能力。是第一輪復習的延伸和提高。這一輪采取專題復習、綜合訓練等形式，強化學生的解題訓練。選擇的題目主要是近5年的全國各地的歷屆中考題，題目要精心選擇，也可將試題進行適當地修改。結合2007～2011年中考數學試題的特點，應從幾個方面去選擇試題：①應用型的問題：這一問題仍然是近幾年的中考熱點，并將是今后的熱點，因為素質教育的目的是培養應用型的人才。隨著社會的快速發展，這一題型將變得更加多樣化。經濟危機、房產調控、高鐵建設、環境保護、深圳大運會方案設計、操作決策等都應進入試題搜集的視野。②突出科技發展、信息資源、圖表信息題。這一類題主要是考查學生搜集信息、提取信息、分析信息的能力，這也是現在社會信息爆炸的必然要求。③體現自學能力考查的閱讀理解題，當今社會，一個學生今后能否有更好的發展，自學能力是一個重要的因素。因此教師在平時上課時要注重培養學生的自學能力，多讓學生自主閱讀、自主解決問題。④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題。⑤考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作研究性試題。
對于綜合題的訓練可采用“嘗試與探究——解析與歸納——練習與總結”的方式進行。在這一階段要重點規范學生的解題格式、過程，強調書寫要整潔。對于一些重點題型，要讓學生進行一題多解、一題多變和多題一解的訓練，訓練學生的思維，提高學生思維的敏捷性和解題的靈活性。
三、模擬測試、實戰演練
這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略、時間把握度，加強解題指導，提高學生的心理素質。模擬測試可與第二輪綜合訓練交叉進行，一邊進行綜合題的訓練，一邊進行模擬測試，最后再集中模擬三、四次。
關鍵詞：評價體系；思維能力；思維方式
我們應如何為創新能力的培養打下堅實的基礎，成為擺在初中數學教育工作者面前的一項重要的課題。強調培養初中學生的創新能力，并不是說過去的教育一點都不具備培養創新能力，而是在不自覺的情況下進行和得到的。對于初中學生來說，首先要培養他們具有創新的意識和創新的精神。這種意識、精神是在教育實踐的過程中不斷加深的。傳統的以“應試”為主要目的的教育評價體系顯然不能適應這種要求。我們數學教育工作者就要行動起來，走向創新之路。新課標評價體系有新標準：全面綜合評價；評價方式多樣，評價主體多元；立足過程評價，定性定量結合；關注個體差異，促進學生發展。評價學生不再以單一學分定學生的好壞，全面評價學生的素養，不僅關注學業成績，而且關注多方面的潛能和特質的發展，尤其是數學探究與創新能力、數學自主學習能力、數學合作學習能力、數學實踐能力，以及數學學習興趣、學習態度、學習習慣、學習過程、學習方法、情感體驗。
初中數學是一個整體。初中的知識大多和小學有關，初一的知識點很多，初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數學知識點雖然很多，但都比較簡單。很多同學在學校里的學習中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進入初二，遇到困難（如學科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。
現在的初二學生中，有一部分就是對初一數學不夠重視，在
進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏。
5.未養成總結歸納的習慣，不能習慣性地歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績滑坡的現象。相反，如果能夠打好初一數學的基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。大家應把“做作業”當成考試，把“考試”當成做
作業。
我們就初一數學經常出現的問題，給出了建議，但有一點要強調的是，任何方法最重要的是有效，學生在學習中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。
培養思維能力的另一途徑，就是經常自己運用邏輯思維進行獨立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應先認真進行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數練習時，注意逆向思維的訓練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習時，多做發散性思維的訓練，注意知識點由此及彼的聯系。
課堂是學生進行數學學習的主戰場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學設計思路，掌控教學節奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數學學習中來，不僅僅是掌握基礎知識，更重要的是通過學習發現知識，使其數學思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質，使學生真正地學會學習。課堂教學不該由教師主宰，應以學生為本，以學生為中心，創造一個有利于學生主動發展的時間和空間，讓每個學生根據自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發現、再創造有關的數學
知識。
荷蘭當代著名數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學活動的核心和動力”。學生需要反思，只有經過了反思消化才能真正把新知識與頭腦中存在的舊知識產生聯系，建構數學體系。有些教師提出了“還課”這一說法，我認為很好，通過“還課”學生既可以鞏固知識，也可以向教師暴露其思維過程，讓教師發現問題，進行有針對性的教學。學生只有反思，才能完成從被動接受向主動參與學習的轉變。在探究過程中，學生獲得了較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產生了強烈的表達欲望，不吐不快，此時教師要給學生充分展示的機會和舞臺。雖然有的成功了，有的失敗了，但無論是成功還是失敗，他們都有自己的體驗，這種體驗是別人無法取代的。學生在體驗中的感受，又會進一步增強學生探究的興趣，形成一種探究的思維方式，從而有效地培養了學生的創新精神和創新能力，讓學生在探究中感受到了數學的樂趣，達
由于初中生期末復習時間(一般兩周左右)緊，復習課程多，且普遍自學能力不強，建議數學期末復習仍以老師主導學生進行復習。
一、做好學生期末復習思想教育
首先，雖然學生在本學期新課學完了，但并不能停下來休息，教育學生制定好期末各課復習計劃，合理安排作息時間，爭取在期末考試中完美收關，以好的成績向家長、老師匯報。其次，期末復習一般在盛夏或嚴寒時間進行， 教育學生要有頑強的克服困難的信心或決心。
二、教師要高效組織好期末課堂復習
1.教師要擬訂好學生的期末復習計劃
教師擬訂的期末復習計劃不一定要有具體方案，但一定要事先認真規劃， 可參考教材章節及學生平時單元測試成績抓住重、難點，上課時便于做到心中有數.可在前一周內按章節完成重點復習，然后在下一周內進行綜合練習與模擬測試.
2.教師要設計好每堂課堂復習課
在每章節復習課上，可先留一部分時間讓學生閱讀或討論本章節教材，記憶相關的重要概念或定義、公式或法則、公理或定理，看看例題或以前做錯習題，查漏補缺，溫故而知新.然后在余下課堂時間內，在老師指導下，學生總結、歸納出本章節重點、難點及考點，完成恰當的課內復習題.
3.教師要設計好恰當的課內復習題
教師事先設計的課內復習題要針對每個知識點。復習課不象新課，最好讓學生在自己復習的基礎上，老師組織學生對所學的知識進行整理，使之形成一個較為完整的知識網絡。
4.教師要設計好恰當的課外練習題
對課外練習題的設計要有層次，是有一定深度的題目，同時要注意教學時能引導學生一題多解。當他們練習遇到困難時，能用多種方法解決。
三、教會學生正確的數學復習方法
學習數學最重要的是多動手、多動腦. 俗話說：“工欲善其事，必先利其器”。意思是說無論做什么事，都要事先做好準備。期末考試也是一樣。要想取得好成績，除了平時努力學習，打好基礎，提高能力外，期末復習方法也很關鍵。但復習方法多種多樣，每個學生應根據自己的實際情況，選取科學、高效的復習方法。
1.可按“循序漸進，階段側重，精講精練，知能并存”的原則，把期末復習分成四個階段：基礎復習；強化能力；查漏補缺；模擬練習。
2.重視基礎知識復習。首先拿一半時間對這些基礎知識內容一項一項地歸納、整理，真正搞清楚、弄明白；然后側重能力測試題型的解題思路、技巧的練習；在此基礎上進行查漏補缺，以求盡善盡美；最后按老師要求認真做幾套期末考試模擬題，熟悉考試題型、考場規則。此四個階段，環環相扣，逐步深入，四位一體，一氣呵成。
3.在復習過程中，要充分發揮學生自己的學習積極性，在老師的指導下，自己歸納、總結，找規律，抓特點，和同學一起討論、研究，不放過每一個疑點，不遺漏每一個重點，不忽視每一個考點。
四、教師要因材施教，重視穩固及格生，特別重點關注潛能生
【關 鍵 詞】初中數學 中考復習 方法途徑
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）21-
要提高數學復習課的效率，我們應從宏觀上把握教材，從微觀上分析考點和重點，從整體上理清線索，從細節上總結解題方法和技巧，并從學生實際出發，落實好典型題例，突出精講精練，在課堂教學過程中要以過程導學，以問題導學，以練習導學，逐漸提高學生積極性和自主創新能力。復習的效果將直接影響到考試的結果，怎樣才能提高復習的效率和質量呢？下面結合本人指導學生中考數學總復習談一些體會。
一、教師要幫學生合理安排復習時間和程序。
一般來說，老師在課堂上講的都是考試最重要的東西，因此，學生要配合好教師，才能達到較好的效果。自主復習時，要適當超前，在上課之前，把相應的知識塊先期復習一遍，做些回顧性的練習，記下主要的困難，帶著問題上課，及時把關鍵性的問題和老師、同學交流，提高課堂效率，切忌走馬觀花，好高騖遠，不要另行一套；復習應配備適量的練習，習題的難度要加以控制，以中、低檔為主，另外，復習過程中要特別注重反思總結，如編制錯題集進行糾錯，把歷次考試中不會做的題、做錯了的題進行認真的分析，查找原因，改正錯誤，以絕后患，是被證明行之有效的一種復習方法。
二、教師要注意"模擬訓練"前移，提高學生綜合應用能力。
初中數學復習的教學有別于新知識的教學。它是在學生已經學習完所有知識，基本掌握了初中數學知識體系、具備了一定的解題能力和經驗的基礎上的復習課，也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復習課。其目的在于深化學生對基礎知識的理解、鞏固，完善學生的知識結構，在綜合模擬訓練中進一步形成基本方法、基本技能，優化思維品質，提高綜合應用能力。有些同學由于不太適應初中學業考試卷的混合性和綜合性兩大特點，從而導致一部分學生在初中學業考試前的模擬考或初中學業考試中的成績與平時成績相差甚遠。因此要在復習的過程中前移或插入綜合模擬練習，可使學生盡早了解中考試卷的基本形式、基本結構、重難點的分布，盡早適應。做到心中有"卷"，并與自己的基本情況進行對照，明確自己的復習重點，變被動地跟著老師的復習思路走為主動補充自己所缺乏的弱勢之處，既省力又省時，大大地提高了復習的有效性。
三、教師要注意溝通知識本質，拓展學生的思維。
溝通是復習課的鮮明特質。因為新授課的主要目的是將知識點分化，把握單個知識的本質屬性，一般很少也不可能同后繼知識發生關聯。復習課中，正好就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。這就是前面談到的，回憶階段只求"是什么"，而這里" 溝通"時還要追求"為什么"問題。如約分與通分，它們的意義不同，但本質和操作卻是同一個理論根據，即分數的基本性質的具體化。操作過程也有差別，約分一律運用"同時縮小相同倍數"，而通分則一般運用"同時擴大相同的倍數"。
四、注意復習應試心理培訓和答題技巧訓練。
一位哲人說： “你的心態就是你真正的主人。”心態決定成敗。首先是心理上要調整好心態，不光是學生，老師也是一樣。在中考復習時，避免因老師過度的緊張而造成學生過多的壓力。多數學校都缺心理教師，可在網上下載應試心理培訓講座，貼在教室內，并結合本校實際對學生進行復習心理指導和應試心理培訓。其次，避免學生對考試產生畏懼心理，考生應把考試做錯的題目和不懂不會的題目當成再次鍛煉自己的機會，正確分析原因，考前發現問題越多，越幸運，糾正越及時，提高越快。在考試中，實在太難的題目，如壓軸題第三問，做不起，就“忍痛割愛”，確保會做的萬無一失。還要會自我安慰，不得那5分，都還有115分，115分算高分嘛。第三，復習中要避免復習效率停止不前的“高原現象”；避免只會說大概，不會寫具體的“舌尖現象”；自以為是，什么都知道的“飽和現象”；要培養“瓦倫達心態”。瓦倫達是美國一個著名的高空走鋼絲表演者，在一次重大的表演中，不幸失足身亡。他的妻子事后說，我知道這次一定要出事，因為他上場前總是不停地說，這次太重要了，不能失敗，絕不能失敗；而以前每次成功的表演，他只想著走鋼絲這件事本身，而不去管這件事可能帶來的一切。后來人們把專心致志做事，而不患得患失的心態稱為“瓦倫達心態”。
五、教師要及時進行課堂總結反思。
【關鍵詞】初高中數學；銜接；課程標準；教師教學
一、初高中數學銜接問題存在的現狀
（一）數學教材方面
教材方面，初高中的變化也比較大，由于九年義務教育的要求，初中的教材發生了較大的變化，數學的難度、深度不斷下降，很多知識點被從教材中取消，比如，高中教學中經常會用到的十字相乘法，這種基本的數學方法也被刪除，這就給初入高中的學生帶來了壓力和困難.很多初中學生由于認知能力發展的尚不成熟，因此，教師在教學的時候往往偏重于直觀教學或者是趣味教學，目的是提高學生學習的趣味性，增加他們的學習動力，往往將知識點解釋得比較簡易，讓學生在學習的時候比較容易識記.但是，進入高中后這種情況完全改變.高中教學任務比較重，教師要在較短的時間內讓學生掌握大量的知識點，不僅如此，甚至要補習本應該是初中時候就學會的數學方法，這就給高中數學教師帶來了較大的任務負擔，他們不可能將精力放在怎樣增加學習的趣味性上.同時在高中的教材中，涉及的內容多為比較抽象的概念，而初中更多的是常量的內容，這就使得銜接起來比較困難.
（二）數學教師本身的原因
教師本身存在兩方面的問題，一方面，是教師在高中階段要培養學生的自主能力，在教習的時候會刻意讓學生學習一些知識點以便更扎實地掌握這些知識點.另一方面，高中教師的任務確實很重，他們在很多方面確實有疏忽，尤其是學生心理方面，他們往往關心得不夠，導致了學生成績的不斷下滑，這種情況在現在的高中并不少見，尤其是學生比較多的教師他們更沒有精力來照顧學生的情緒.還有一種不是很普遍的情況，一些教師會重點培養一些學生而放棄一部分學生，那么這些被放棄的學生情況肯定會更加不好.實際上，很多學生自主學習能力是很差的，教師過高地估計了學生的能力，這種情況尤其普遍存在于新教師的身上，他們往往還沒有教學經驗，對高中學生還不了解，很容易造成教師和學生合作的困難.
（三）數學學習方法及自學能力的差異
初中學生在三年的學習中，已經養成依靠教師的習慣，教師可以就一個考點給他們不厭其煩地講很多次，造成他們懶于思考.另一方面，初中的數學課程比較簡單，尤其是課程改革后很多難點被刪除，這就使得他們在做數學習題的時候往往只要將公式記住或者將一些比較重要的概念理解了就可以，但是到了高中，壓力驟然增大，很多學生在跟不上教師思維后產生了厭學情緒.加之，很多高中教師缺乏對新生的指導，他們往往忽視學生在這方面產生的情況.
二、初高中數學教學銜接問題的對策
（一）完善數學教材
教學內容作為最具實踐意義的教學活動，在研究教學銜接過程中有著非常特殊的地位，因此，我們必須加強重視.作為教學一線的教師，作者本身對這個的體會尤其深刻.自己也在積極探索銜接階段的教學安排，通過實踐，從教學速度、臺階降低以及難度降低等方面來幫助新生樹立數學學習的信心，效果還是很好的.在教學過程中，極盡可能從初中的被學生廣泛熟悉的知識點講起，做好對比，做好銜接.比如，在講三角函數的時候，先讓大家熟悉銳角三角函數的相關概念，然后，再引入任意三角函數的相關概念，進而將坐標定義法引入課堂，讓學生們有一個接受的過程.同時加強監督，提前將未來課堂的知識點公布給學生，讓大家盡可能做好課前預習，這樣再通過課堂的反復練習來充分提高大家運用數學基礎知識的能力，從而提高解題能力，提高學習成績.
（二）加強數學教師教學的銜接
對比初中和高中的數學教材，高中階段的知識點明顯增多，難度明顯增大，而且知識點涉及的面也越來越寬，因此，教學上的難度也增加不少.如何將教材第一章的函數這個抽象的概念講清楚，如何幫助學生們建立立體幾何的空間想象力，這些都是擺在高一數學教師面前的難題.而高中數學對學生邏輯思維和整體思維的要求也相對提高，如何讓學生系統性地掌握這些知識點也是數學教師的重要職責.這要求教師在日常教學中要有意識穿插初中、高中數學相聯系的地方，盡量由簡入繁地來對學生進行教學引導，督促其學好高中的數學課程.
