時間：2023-06-12 14:44:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇基于模型的優化設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】分布式水文模型；雨洪排放系統；優化設計
1、現有雨洪排放排水系統的缺點
（1）現有雨洪排放系統設計標準偏低。我國城市現有雨水排水管網的設計暴雨標準大多是幾年一遇，最高的也只是20年一遇，明顯偏低。我國城市化進程速度很快，很多城市目前的局部降雨狀況已經大大超過了當初的設計值，排水系統已經不堪重荷，局部區域的雨水不能及時得以排放。形成內澇，內澇又破壞排水系統，使得排水能力下降，形成惡性循環。
（2）現有設計方法本身存在很多不合理性。目前我國大多數城市排水管網設計依據的徑流量仍然是直接或者間接通過下面的推理公式得來的[1]。
QS=F.qs.Ψ
式中：QS-管道節點以上的設計流量；F-節點以上的匯流面積；qs-管道節點以上的設計的平均暴雨強度，由歷史同歷時的最大降雨強度統計得來；Ψ-徑流系數。
應用推理公式的優點是簡單迅速，但其本身很粗糙。一方面，設計的平均暴雨強度是通過歷年的短歷時最大降雨強度統計分析總結得出的，用它來計算形成的徑流量有偏大之嫌，造成管網建設的浪費，實踐中也證實了這一點。另一方面.該公式只是簡單地使用一個“刊布”而未經實地檢驗的徑流系數或平均徑流系數來計算產流量，不能考慮城市化變化的趨勢。 （3）排水系統設計施工中的問題。目前已有的排水系統設計存在很多的不規范性。如在排水管徑變化時，當下段的管徑計算值比上一段小，簡單的取上一段的管徑作為本段管徑，這反應了設計方法的不合理性。施工中，為了減少工程量。管道埋深不能滿足設計要求，在地質條件很差的時候，管道的坡度更是不能達到設計要求，形成淤積或沖刷[2]。
（4）排水系統管理中的問題。重建設輕管理，城市雨水管網在管理方面很是欠缺。一個好的設計排水工程.要想發揮其最大地效率。管理、優化調度與運行很重要。
2、分布式水文模型用于排水系統設計的優勢分析
分布式水文模型應用于城市化排水系統的設計的想法，基于以下幾點優勢：
（1）設計暴雨更接近實際。傳統設計方法將統計得來的單次的設計暴雨按照時程逐漸較少、在空間上平均來分配，這明顯不以實際情況為基礎。典型的降雨是一個先增加達到最大強度后逐漸衰減的過程。推理公式無法將這一復雜的過程用于設計，用分布式水文模型則可以。在確定本地區的“設計雨量”后，用典型降雨的時空分配特征來分配設計降雨，從而為設計提供更為客觀的基礎[3]。
（2）產匯流機理的科學化。使用水文模型可以從機理上解釋徑流的形成，從根本上消除傳統推理公式帶來的一些不合理性。計算正確時一般不會遇到排水系統越來越小的情況。從設計的前提到依據，都從實際情況和科學的角度出發，隨著對產匯流物理機理認識的不斷加深，模擬精度將不斷得以提高，設計的依據越來越可靠。
（3）設計尺度更加合理。分布式水文模型則可以在細化的雨水搜集的區域內做特別的研究，不同的區域將會有不同的產匯流參數來精確反應該區域的特性。
（4）能夠反應城市化進程中的設計要求的變化趨勢。城市排水系統的設計研究需要更為精細，需要反應隨著城市化進程加快出現的一些趨勢。使用分布式水文模型，則可以將其一些參數（如下滲率、截留量、蒸發率等）與變化因素關聯起來，可以結合對城市發展規劃或城市化的趨勢。在設計同時預測變化情況下的數值，使得設計兼顧未來[4]。
3、基于分布式水文模型的城市雨洪排放系統設計思路
在城市排水系統設計中應用分布式水文模型將大大消除現有雨洪排放排水系統的各種弊端。其設計思路是[5]：
（1）按照分水線和地勢劃分雨水收集面積，初步確定雨水管線，并確定各短管網的收集區域。雨水收集排放盡量的依照地形坡度.充分利用坡度進行地面匯流，在不影響輸水能力的情況下減少管道工程量。
（2）確定設計暴雨及其時程分配。對設計時段的歷年雨量進行統計分析或利用氣象的資料將設計暴雨作為總雨深和歷時的函數，確定設計降雨量，依據典型暴雨時空分布規律，并按照空間特性分配設計降雨。
（3）將降雨的時空分配值帶入分布式水文模型進行計算，對降雨通過植物截留、地面儲蓄、下滲扣除，求得相應區域的產流，并進行匯流演進計算，得到流量過程。依據流量過程進行管道設計。并逐一進行演算。完成初步設計。
（4）進行排水系統設計的優化。城市化進程帶來雨洪排放系統很多不確定性，在這種情況下，對設計的雨洪排放系統某些環節做一定技術上的改進，可以增強排放系統的耐沖擊性和適應性。
4、雨洪排放系統設計措施
實踐證明，新型的雨洪排放技術應用于排水系統的設計確實大大地提高排水系統的效率。目前。新型的雨洪排放技術化分為兩類：以實現及時排放為目的快速雨洪排放技術和以實現雨水利用為目的的雨洪利用技術。前者設法減少雨水在積水區的停留時間.而后者則側重于用工程措施儲蓄雨水而實現對其利用。在很多地方，二者區別并不明顯。有結合的趨勢。
城市雨洪利用技術一般用于缺水地區[6]。它用工程措施將雨水儲蓄起來。然后常以中水的方式加以利用。如屋頂雨水收集技術利用屋頂水箱儲蓄雨水，稍加處理后用作室內沖洗廁所；用停車場收集的房屋排水管和建筑物周邊的雨水用作的沖洗車輛、噴泉：公園閑置池塘和水溝在下雨期間最大程度的截留雨水，用作澆灌植物和景觀用水。在嚴重缺水的地區，收集的雨水通過滲渠長時間下滲，補給地下水.緩解過度開采地下水造成的“地下漏斗”、地面沉降和海水入侵等問題。
結 論
在設計中不論是運用人工技術還是利用天然設施，都是為了使得設計的系統發揮最大的效用。進行優化設計的系統如果實現了高效調度。即對雨洪的排放、分流、儲存、下滲、利用等各個環節達到有機結合。將大大提高對雨洪的耐沖擊的能力，緩解高強度降雨對排放系統的壓力。有效地防止雨水的淤積。避免大面積內澇。
參考文獻
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關鍵詞：逆向工程 數字化設計 優化分析
中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）01（a）-0001-02
由于汽車零部件的設計要求不斷提高，人們應用數字化技術設計該類產品，提高其設計質量，同時，降低其制造費用，因此，汽車零部件的數字化技術方面的文獻較多[1-5]。目前，逆向工程被廣泛地應用到汽車零部件的數字化開發及其改型設計、產品仿制、質量分析檢測等相關領域，該技術可以加快產品的更新換代速度，降低企業開發新產品的成本與風險，加快產品的造型和系列化的設計，但是這方面的文獻卻較少[6]。該文基于PRO/E軟件的參數化功能，通過逆向設計和MOLDFLOW軟件的優化分析，實現燈罩的逆向數字化快速設計。
1 點云獲取
基于德國的ATOS三維結構光學掃描儀，采集到的燈罩點云，如圖1所示。
2 數據預處理
基于圖1的點云，對點云稀疏的區域，進行破洞修補，使之成為連續均勻分布的點云；對點云中的雜點或域外值，進行限定刪除的操作，使該點云成為真實再現燈罩原始模型的點云數據。點云數據預處理，如圖2所示。由圖2可見，點云經過數據預處理之后，數據點分布均勻連續，真實再現產品外觀。
3 小平面特征法建模
在點云數據預處理的基礎上，依次通過點云包絡、小平面特征構建、光順處理和精整處理。基于PRO/E軟件的小平面特征造型，如圖3所示。
4 數字化設計
基于PRO/E軟件的數字化設計，即基于PRO/E軟件的重新造型優化設計。在小平面特征造型基礎上，進行模型數據的CAD模型重構。以小平面特征模型邊緣及其曲率變化較大部分，作為主要的優化區域，將該小平面特征模型的曲面進行光滑處理、使小平面特征模型結構更加合理。數字化設計造型，如圖4所示。由圖3和圖4對比可見，燈罩的數字化設計造型效果優于小平面特征造型，曲率平穩，曲面較為光滑，過渡自然。
5 優化分析
基于ANSYS軟件，小平面特征造型的結構分析，如圖5所示。由圖5可見，小平面特征模型的受力多集中在邊緣部分，應力集中在此部分比較明顯。基于ANSYS軟件，數字化設計造型的結構分析，如圖6所示。由圖6可見，數字化設計模型的受力分散在整個模型結構中，受力比較均勻；對比圖5，數字化設計模型的邊緣應力集中部位減少，結構得到了有效改善。
6 結語
該文是綜合應用PRO/E軟件和ANSYS軟件，實現了燈罩的逆向造型、優化設計、模擬分析及產品的快速優化設計。隨著數字化技術的發展，人們可以綜合運用逆向工程技術，對汽車零部件點云模型進行逆向重建，并對重建后的汽車零部件模型進行初步的數字化再設計研究。人們可以解決許多工程設計中的實際應用問題，從而進行有效的輔助快速優化設計。
參考文獻
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關鍵詞： 汽車； 油耗； 速比； 模型標定； 試驗設計； 近似模型； 靈敏度
中圖分類號： U461.2文獻標志碼： B
Abstract： A transmission speed ratio optimization scheme is obtained by design of experiment， approximation model， and optimization design method on platform PIAnO. According to the test data， the simulation model for power fuel economy is calibrated to improve its accuracy. The transmission speed ratio is optimized on the calibrated model and a speed ratio matching scheme with high dynamic economic performance is achieved. The results show that the optimization strategy is very effective for the analysis model calibration and transmission ratio optimization. The acceleration time on 3rd， 4th and 5th gear and maximum climbing capacity of the new model are consistent with the test data， the deviation of acceleration time of 100 km/h improves from 2.5% to 0.14%. Comparing with the test data， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers improves 16.4% from 0.6%. Under all the dynamics design requirements， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers declines from 8.450 L to 8.172 L， which means that the fuel is saved by 3.29%. At the same time， the optimization time is reduced from 1～2 weeks to 2 d， and so the efficiency of the product development is greatly improved.
Key words： automobile； fuel consumption； speed ratio； model calibration； design of experiment； approximation model； sensitivity
0引言
整動力性與經濟性優化一直是國內外研究的熱點.隨著國家節能減排的推進，對降低油耗方面也不斷的提出新要求，汽車企業的發展也迎來了更嚴峻的挑戰.發動機性能是決定汽車整車性能的關鍵因素，同時與傳動系統的匹配也密切相關，如果能夠快速獲得合適的傳動匹配方案，將大大推動研發工作.傳統的動力傳動匹配方法是試驗，但是這將大大增加開發費用，同時也將延長研發周期.[12]現在常采用AVLCRUISE軟件來對整車動力性、經濟性進行仿真分析，這樣不僅可以降低開發費用，也可以縮短設計周期.[34]但是，仿真分析中很多參數很難得到準確的數值，影響仿真分析的準確性，基于不準確的模型獲得的傳動匹配方案在實際中也意義不大.因此，建立能夠如實反映真實系統的仿真模型，并在可信的仿真模型上進行傳動匹配的設計是提高整車性能、縮短設計周期、降低開發成本的關鍵.[5]
本文利用PIAnO優化工具通過試驗設計參數研究、構建近似模型和優化設計方法，基于已有試驗數據修正CRUISE仿真模型，并在修正后的仿真模型上進行變速箱速比和主減速器速比的優化設計，在滿足整車動力性的前提下提高整車燃油經濟性.相對于傳統的優化方法，本文提出的優化策略能夠切實提高優化效率，并在整車動力經濟性優化上得到很好的驗證.
1建立整車模型
根據實車的動力總成結構，在CRUISE平臺下搭建整車分析模型，見圖1.仿真值與試驗實測值比較見表1.由表1發現：最大爬坡能力和百公里加速時間存在極大的差異，4擋加速時間與實測值比較接近，說明在仿真模型中對最大爬坡能力和百公里加速時間的相關參數設置與實車模型有較大的偏差，需要修正相關參數來提高仿真模型的可信度.
2優化流程
本次整車動力經濟性優化設計主要分為2個設計階段：先通過試驗數據對仿真模型進行標定，以提高仿真模型可信度；然后在修正后的模型上進行傳動速比的匹配優化[5].具體的優化策略見圖2.在整個流程中采用試驗設計進行參數研究并獲得變量與性能之間的關系[69]，同時利用試驗設計的樣本構建近似模型，在精度可以接受的近似模型上進行優化計算，初步獲得仿真模型的修正方案或速比匹配優化方案，在此基礎上結合前面獲得的敏度結果進行方案調整，最終獲得最佳的設計方案[10].
PIAnO是新一代高效試驗設計和優化軟件，其通過將仿真優化的流程自動化提高設計效率，通過“智能優化算法”代替傳統人工的經驗試湊法，幫助設計人員高效地探索設計空間，快速地從成千上萬的潛在方案中獲得性能最優的設計方案.PIAnO基于開放架構，所有算法均為全新研發，其復雜正交試驗算法和相關優化策略融合當今最先進的優化理論和方法，具有入門容易、算法先進、計算高效等優點.因此，采用PIAnO軟件完成優化設計.
3模型標定
3.1標定優化問題定義
在只關注整車動力性和經濟性的仿真模型中，汽車質量、滾動阻力系數、風阻系數、迎風面積、傳動系的機械效率等對汽車的動力性和經濟性的影響最大，是需要進行修正的關鍵參數.本文通過對主減速器傳動效率、齒輪箱各級齒輪傳動效率和發動機轉動慣量等參數進行篩選，將能夠影響百公里綜合油耗、最大爬坡能力、百公里加速時間和3～5擋加速時間的參數參與到模型修正中.通過一元參數研究方法，了解每一個參數的變化對性能的影響，見表2，其中，“+”和“-”分別表示參數對性能影響為正效應和負效應，其數量越多表示對性能影響越重要，“0”表示該參數對相應的性能完全沒有影響.從表2可知：主減速器對所有性能影響都特別大，而第1級傳動效率和第7級傳動效率這2個參數對所有性能均無影響，故在本次模型修正中第1級傳動效率和第7級傳動效率不參與標定，待標定參數取值范圍見表3.在標定問題中，以仿真值無限接近實測值作為優化設計的目標，故該問題為無約束的多目標優化問題，各目標函數的目標值為表1中的實測值.
3.2試驗設計和近似模型
試驗設計屬于數理統計的范疇，可以根據設計參數進行計劃性試驗，并根據試驗結果對參數的靈敏度進行分析研究，發現設計參數對性能指標的影響關系.本文采用正交數組試驗方法50個樣本方案對1個主減速器傳動效率、5個齒輪傳動效率和1個發動機轉動慣量進行研究，同時采用該50個樣本建立較高精度的近似模型用于模型修正.
智能篩選和均值分析分別見圖3和4.由此可知主減速器傳動效率對百公里綜合油耗的影響很大，同時主減速器傳動效率和1擋傳動效率對最大爬坡能力影響很大，且影響趨勢一致，其余各擋傳動效率對相應擋位的加速時間影響較大，而發動機轉動慣量對各性能指標幾乎沒有影響.
通過近似模型可以減少計算機高強度仿真計算的次數，縮短優化時間，提高優化效率.通過平滑響應函數可以減少數值噪聲，有利于快速收斂.本次模型修正選擇PIAnO中自動近似建模模式，其推薦百公里綜合油耗采用神經網絡模型，其余性能指標選擇克里格模型，獲得各性能指標的近似模型精度見表4.
性能近似模型類型精度百公里綜合油耗徑向基函數99.938最大爬坡能力克里格99.999百公里加速時間克里格99.9893擋加速時間克里格99.9924擋加速時間克里格99.9945擋加速時間克里格97.8723.3基于近似模型和試驗設計敏度優化設計
由于近似模型存在一定的誤差，因此通過近似模型的全局優化可以在全局范圍內盡可能找到最優解附近的解，且近似模型獲得的方案與實際仿真仍存在誤差，需要通過實際的仿真模型進行驗證.本文采用傳統的遺傳算法，以主減速器傳動效率、齒輪傳動效率和發動機轉動慣量為設計變量，以所有性能指標的實測值為目標進行多目標優化設計，在近似模型上迭代250步獲得基于近似模型的修正方案，百公里綜合油耗和4擋加速時間的修正歷程見圖5，基于近似模型修正方案驗證后的仿真值與實測值精度比較見表5.
基于近似模型的修正方案比初始模型的精度有很大的改善，除最大爬坡能力和百公里加速時間仿真值與實測值差1.53%和1.22%外，其他性能指標的誤差都在0.5%內.由于近似模型的精度已經較高，要想通過進一步提高近似模型的精度再次優化將需要花費極大的計算代價，因此提出另一種優化策略，即在近似模型獲得的修正方案上根據前期的試驗設計敏度分析結果進行方案調整，最終獲得精度更高的修正方案，見表5.除百公里綜合油耗精度略有下降外，百公里加速時間誤差由基于近似模型修正方案的1.22%下降到0.14%，并且其余性能指擻朧擋饌耆吻合，仿真模型的精度從整體上得到很大提高，可用于速比匹配優化.
4速比匹配優化
4.1優化問題定義
優化目標是在滿足汽車動力性能的基礎上，盡可能減少油耗和降低排放，所以將百公里綜合油耗作為優化的目標函數，以主減速器速比、1擋速比和5/6擋間比作為設計變量進行優化，其取值范圍見表6，以動力性能的設計要求為約束要求，見表7.
4.2試驗設計和近似建模
采用正交數組試驗方法對162個樣本方案進行參數研究和構建近似模型.7個設計變量與7個性能指標的2D相關性散點圖見圖6，從中可以了解設計變量的影響關系和重要性程度.圖6左下三角反映在設計空間內所抽取樣本的分布形式，右上三角反映參數之間的相關性程度，其值在[-1，1]之間，正值表示參數間呈正相關，負值表示參數間呈負相關，越接近于1表示兩參數的相關性越大.通過分析可知，主減速器對所有性能的影響都比較大，對百公里綜合油耗和最大爬坡能力的影響為正效應，對啟用性能的影響為負效應；同時可以看出，各性能指標之間存在很強的耦合關系，且線性程度較強.
4.3基于近似模型和試驗設計敏度優化
在近似模型上通過高效的全局優化算法（協方差矩陣適應演化策略，算法參數配置見圖7）迭代400次獲得全局范圍內的優化方案，優化算法參數配置和百公里綜合油耗優化歷程見圖8.將基于近似模型獲得的優化方案代入實際仿真模型驗證，發現百公里綜合油耗為8.184 L，相對初始方案降低3.148%，但是4擋加速時間違反約束要求0.83%.圖 7優化算法配置
通過前文試驗設計分析獲得的敏度信息，對基于近似模型的優化方案進行調整，最終獲得的優化方案百公里綜合油耗為8.172 L，相對初始方案降低3.29%，其余性能都滿足設計要求，速比匹配方案和動力性能見表9和10.
5結論
通過試驗設計敏度分析、基于近似模型優化設計和基于敏度信息進行優化方案調整的設計，在模型標定中使得仿真模型的性能值除百公里綜合油耗和百公里加速時間與實測值分別相差0.60%和0.14%外，其余指標與實測值完全一致，初始模型中最大誤差達34.32%，這可以極大地提高仿真模型的可信度，同時為后面速比匹配的優化方案的可信度提供保證.采用相同的優化策略，在速比匹配優化中實現百公里綜合油耗降低3.29%，在滿足動力性能的前提下提高燃油經濟性，最終達到節能減排的效果.
傳統的模型標定和速比匹配優化設計至少需要1～2周時間，在采用本文所設計的優化策略下，整個優化過程僅花費2 d的時間，極大助力快速模型修正和速比匹配優化，既可以充分了解設計參數與性能之間的關系，挖掘其設計潛力，又可以有效地減少仿真計算量和獲得較好的優化方案，對產品研發效率的提高和成本的縮減具有積極意義，在整車動力經濟性的速比匹配優化設計中具有廣泛的應用價值.參考文獻：
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【關鍵詞】建筑;結構設計;優化方法
引言
隨著我國房屋建筑工程行業的高速發展，居民對房屋建筑的功能質量的要求越來越高，房屋建筑從單層、多層朝著高層建筑發展，其結構形式也越趨多樣化和復雜化。在這種形勢下，通過優化建筑結構設計以提高建筑質量、降低建筑成本并滿足居民對房屋建筑的品質要求，對于房地產企業保持并擴大市場份額具有重大現實意義。
據統計，建筑設計階段決定了建筑造價的80%以上，而這其中結構設計由決定了建筑總造價的50%左右。我國大部分建筑施工過程中的水泥、鋼材用量均遠遠多于歐美發達國家，有巨大的可優化空間。本文首先分析了結構優化設計的現狀，并對基于ANSYS的框架結構優化設計方法進行了研究。
1 結構優化設計現狀分析
結構優化是指在滿足國家和地方相關法律法規規定的結構安全度要求的基礎上，根據實際建筑物的設計特點及設計需求，通過選擇合理的體系及結構，結合精確的計算機模型計算、校核與應力分析，制定出詳細的配筋方法等設計內容，最終達到有效降低結構構件經濟指標及整體工程造價的目的。
按照結構優化發展的難易程度，可將其分為截面或者尺寸優化、形狀優化、拓撲優化、布局優化以及類型優化等5個層次，但結構優化在建筑結構設計領域的應用還比較有限，主要因為：（1）在現行國家和地方相關法律法規中，對建筑優化設計的要求不夠明確，設計人員往往僅對尺寸、鋼筋數目等細節進行優化，沒有考慮總體設計理念，無法獲得最優結果。（2）設計人員僅了解最基本的結構設計理論和設計軟件，在行業內部對結構優化設計理論和方法的推廣不足。（3）相關結構優化設計理論和方法缺乏實踐檢驗，由于實際結構設計的影響因素、變量和約束條件較多，給目標函數的建立帶來較大困難，因此現有的結構優化方法中界定的優化目標與實際工程需求還有較大差距。
2 基于ANSYS的框架結構優化設計方法
優化設計的基本原理：基于數學模型構建優化模型，在此基礎上使用優化方法和優化工具進行迭代計算，對目標函數進行求解，得到相應的機制，并最終獲得最有結果。國內外結構分析模型及其優缺點比較如表1所示。
表1 國內外結構分析模型及其優缺點
模型 平面框架 協同工作 薄壁柱 墻組元 板-梁墻元 平面應力元 殼元墻元
簡圖
優點 計算快
手動校核 計算較快
考慮了空間整體性 適用于所有平面、效率高 剪力墻可以多點傳力，變型較協調 變形較協調，自由度較少 簡單實用，充分考慮墻平面內剛度 分析精確較高，能直接與一般梁柱單元連接
缺點 模型粗糙
適應面窄 適應面窄
近似結果 剪力墻要求比較規則，單點傳力 尚在實用 結果偏柔，有時失真 近似考慮墻平面外剛度 自由度太多，計算效率低，數據和程序復雜
代
表
軟
件 建研院
PKPM 建研院
XTJS 建研院TBSA
TAT 建研院
TBWE 美國加州
ETABS
清華
TUS/ADBW 大連理工
DASTAB
美國加州
ETABS（95） 建研院
SATWE
北大SAP84
ANSYS軟件是以有限元分析為基礎的大型通用CAE軟件，該軟件分為前處理、分析計算和后處理三個模塊。優化設計包含在分析計算模塊，ANSYS提供了零階方法和一階方法兩種優化方法來解決各類優化模擬問題。運用某工程實例說明ANSYS在框架結構優化中的方法。
（1）工程實例概況。某房屋建筑的二層梁梁長5700mm，梁截面為250mm×450mm。其梁配筋，梁端負筋為4根三級鋼，直徑為16mm，梁底正筋為3根三級鋼，其中2根直徑為20mm，一根直徑為16mm。箍筋為一級鋼，直徑8mm，間距200mm，加密區100mm。現優化器梁截面與鋼筋截面。梁的相關結構如圖1所示，其中梁上的均布載荷為P=43.3kN?m。
（2）構建目標函數。目標函數是梁單位長度上的總造價最小，目標函數如式（1）所示。
（1）
式中，為單位體積混凝土的價格，初始為0.000057元/cm3;為單位質量鋼筋價格，初始為0.4831元/kg;為單元面積模板的價格，初始為0.00016元/cm3;為負筋的總長度與梁全長的比值，初始值為2。
（3）優化設計。建立分離式有限元模型，混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用LINE8單元，進行模擬優化，梁的變形模擬圖如圖2所示，最終框架梁的優化結果如表2所示。
（a）鋼筋混凝土梁應力圖 （b）鋼筋應力變形
（c）鋼筋混凝土梁應力變形
圖2 梁的變形模擬圖
表2 框架梁優化結果
3 結語
房屋建筑結構設計首先需要保證建筑物的功能性、耐久性和安全性，在此基礎上，應最大限度的控制建筑成本，才能有效提高企業的市場競爭力。為實現這些目標，就需要針對建筑結構設計不同階段的內容和特征，將結構優化設計方法應用其中，以保證設計的合理性和可行性，并達到最終的優化設計目標。
參考文獻
[1]李能能，董斌.房屋建筑結構設計中優化技術應用探討[J]. 建筑設計管理， 2013 （12）： 73-75.
[2]庹夢云.結合Ansys的框架結構優化設計[D]. 遼寧工業大學，2014
關鍵詞：響應面法 Adams 雙叉臂懸架 優化設計
中圖分類號：TP2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）05（a）-0078-03
中國大學生方程式汽車大賽是由中國汽車工程學會主辦，旨在由大學生構想、設計、制造一輛小型方程式賽車并參加比賽。懸架系統則是賽車的重要部件，而大學生方程式賽車懸架由于其空間造型的特點，基本上所有車隊都是采用雙叉臂獨立懸架。賽車懸架的優化工作是賽車懸架設計過程中最重要的部分。丁亞康、翟潤國等人應用了Adams/Insight對汽車懸架的定位參數進行了優化設計，優化過后車輪定位參數變化范圍都有所縮小[1]。吳健瑜、羅玉濤等人通過Adams/Car建立了賽車懸架模型，并進行了仿真分析，利用Adams/Insight中平方和加權法對懸架定位參數進行了優化，結果表明優化效果明顯[2]。大學生方程賽車比賽由于賽道彎道較多，對賽車的操縱穩定性的要求比較高，然而賽車車輪的定位參數對賽車操
縱穩定性的影響較大，而且初次設計完成之后一般不能滿足設計的要求，所以對賽車懸架的仿真優化是很有必要的。本文針對南京農業大學2013賽車懸架進行了Adams/Car的建模仿真，利用了Adams/Insight中響應面法對賽車懸架定位參數進行了優化設計。
1 雙叉臂獨立懸架模型的建立
根據賽車懸架的結構形式，在Adams/Car中建立兩個子系統，分別是雙叉臂獨立懸架系統和齒輪齒條轉向系統。
1.1 前懸架模型
根據賽車設計構思，在CATIA軟件中建立懸架的線性模型。把雙叉臂模型簡化為上叉臂、下叉臂、立柱、減振器、彈簧、轉向拉桿、車輪輪轂、導向塊、車架。根據簡化的模型在CATIA中測得各個關鍵點的三維坐標值，接著在Adams/Car中建立出賽車前懸架模型。如圖1。
1.2 轉向模型
賽車轉向模型的建立同理是基于三維建模軟件CATIA。在線架模型中測得轉向拉桿、轉向齒輪齒條、轉向軸以及轉向盤等的各個關鍵點的三維坐標，接著在Adams/Car中建立賽車的轉向系統模型，如圖2。
賽車懸架的仿真是基于試驗臺的，而試驗臺則是需要建立個賽車懸架的子系統而組成。因此分別建立賽車雙叉臂懸架子系統和轉向轉向子系統，并且將其組裝成懸架試驗臺，如圖3。
2 懸架運動特性仿真分析
2.1 仿真條件設置
首先設置懸架參數，包括輪距為1560 mm、簧載質量為118 Kg、輪胎半徑為232.41 mm、輪胎剛度100.2 N/mm、質心高度280 mm、前后軸的制動力分配為45∶55。根據比賽的規則：賽車懸架必須能滿足上下跳動25.4 mm。所以在進行平行輪跳設置仿真時，設置上下跳動30 mm。仿真結束后，查看車輪四個定位參數隨車輪跳動的曲線，并且分析各個參數的變化是否合理。
2.2 懸架運動特性分析
車輪上跳及下跳時束角的變化對賽的操縱穩定性影響較大，變化過大時輪胎磨損嚴重，而且賽車會跑偏。圖4為車輪前束角隨車輪跳動的變化曲線，其變化范圍是1.61°～0.25°，變化范圍偏大，需進一步優化。
車輪跳動時外傾角的變化對車輛的穩態響應特性等有很大的影響，所以應盡量減少車輪相對車身跳動時的外傾角變化[3]。一般上跳時車身外傾角變化為-2.0°～0.5°時較為理想。圖5是外傾角隨車輪跳動的曲線，其變化范圍-3.5°～-0.58°，變化范圍偏大，需要進行進一步的優化。
3 懸架定位參數優化設計
3.1 響應面法
以統計方法和數學方法為基礎的響應面方法（Response surface methodology，RSM）是用一個超曲面來近似地替代實際的復雜結構輸入與輸出的關系，即通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式（不限于多項式）來表達隱式功能函數，本質上來說響應面法是一套統計方法，用來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應值[4]。它能在多因子起作用的設計優化過程中，快速找出主要因子及各因子間的交互作用關系，擬合出因子與響應之間的數學模型方程，并且找到最優化條件，對結果進行評估。
3.2 參數優化設計
由圖4和圖5分析可以看出，該車車輪前束角和外傾角變化范圍偏大。通過調整上下叉臂的外端點的位置得到合理的外傾角變化范圍，通過調整上下叉臂的外端點和拉桿外端點位置得到合理的束角變化范圍，同時還要保證其他車輪定位參數在合理的變化范圍內[5]。
選擇叉臂外端點和拉桿外端點坐標為參數，仿真過程中前束值和外傾角的絕對值為最大值為優化目標，使其變化范圍盡可能的縮小。根據經驗值將參數的變化范圍設置為正負10 mm。試驗策略采用的響應面法，外傾角選取懸架上下叉臂的外端點坐標（共6個）作為設計變量，束角選取懸架上下叉臂的外端點和拉桿外端點坐標（共9個）作為設計變量，采用全因子設計方法進行迭代。運行試驗，對仿真結果進行擬合。
本文中采用的是Adams/Insight的回歸分析能力，以響應面法為基礎，選擇了交互模型（interaction）來擬合因素和響應之間的關系。對擬合的滿意程度通常由R2、R2adj、P以及R/V來評價。R2介于0～1之間，越大越好。R2adj通常比R2小，若果R2adj為1，則表明擬合的非常好。P如果是一個比較大的值，表明擬合項完全與響應無關。R/V的值越高越好，大于10表明預測結果很不錯[6]。從表1可以看出，擬合得非常理想，這表明用二次模型來擬合設計變量和優化目標之間的關系正確。
從導出的web頁面可以分析出各個設計變量對優化目標的影響程度（靈敏度）。從圖8中可以看出上下叉臂的外端點Y坐標對前束值影響最大，其次是在Z坐標，X坐標最小，而拉桿外端點坐標的影響非常小，可以忽略，在進行坐標調整時拉桿外端點就不用做改動即可；從圖9可以看出上下叉臂外端點Z坐標對外傾角影響最大。這樣可以根據設計變量對設計目標的影響程度來著重調整靈敏度高的設計變量。表2可知優化前、后各個設計變量坐標的改變情況。
對比優化前、后車輪的懸架定位參數可知，前束角的變化范圍由1.61°～0.25°變為0.76°～1.23°；外傾角的變化范圍由-3.5°～-0.58°縮小到-2.5°～-1.12°；主銷內傾角的變化范圍由3.25°～6.1°縮小到2.24°～4.12°；主銷后傾角的變化范圍由3.12°～4.58°降低到3.12°～4.61°。3.12°～4.58°變為4.28°～5.01°，如圖6～圖9所示。從優化的結果來看，不僅優化前變化較大的外傾角和前束角得到了改善，而且主銷后傾角和主銷外傾角的變化也得到改善。
4 結語
利用Adams/Car建立賽車前懸架雙叉臂獨立懸架模型，對懸架的參數進行設置后仿真分析了賽車前輪定位參數的變化情況。從仿真的結果可以看出賽車的前輪外傾角和前束角變化較大，運用ADAMS/Insight中的響應面法，以前束角和外傾角為優化目標，通過多目標優化方法對雙叉臂懸架中部分硬點坐標和優化目標多次修改和迭代計算，分析出影響較大的坐標點，最后對影響較大的坐標進行調整，從而達到優化的目的。通過此方法較大程度上的改善了賽車操縱穩定性，為賽車制造提供可靠的數據依據。
參考文獻
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[4] 馮櫻，郭一鳴，周紅妮.基于響應面法的麥弗遜懸架優化設計[J].研究與開發，2010（2）：61-67.
1優化策略
采用結合RSM和遺傳算法的兩級優化策略，對復合材料加筋板進行非線性結構響應約束條件下的優化設計。
1.1一級優化分級優化策略的第一級，以結構的幾何尺寸為設計變量，以線性屈曲及后屈曲承載能力為優化響應，對結構進行優化設計。由于復合材料加筋板后屈曲特性的復雜性，這里直接給出一級優化的普遍優化模型是不恰當的，優化模型中具體的設計變量，優化約束與目標函數的選擇應該根據具體的算例而定，但考慮復合材料加筋板后屈曲特性的優化設計一般希望達到以下優化效果：首先，加筋板在發生屈曲之后具有比較好后屈曲承載能力即最大化結構的極限載荷；其次，加筋板不應發生過早的局部屈曲，即結構的一階屈曲特征值不能過低，當使用控制位移的方式加載時，要求結構屈曲位移bS與結構極限載荷位移cS的關系如式（1）[15]所示。(1)最后，在保證結構屈曲承載能力的基礎上盡可能地降低結構質量。一級優化包括三個關鍵步驟。1)分析模型建立及靈敏度分析建立初始設計屈曲及后屈曲分析模型，通過實驗驗證分析模型的準確性，這是決定優化效果的最基礎和關鍵的步驟。確定分析模型準確性之后需要對結構進行參數化建模，并對模型進行靈敏度分析，通過靈敏度分析觀察不同設計變量對于結構響應的影響，可以為優化過程中樣本點的選取提供依據，同時可以用于指導優化設計以及驗證優化設計結構的合理性。2)全局近似函數的建立采用RSM在保證精度的條件下以最少的樣本點建立幾何尺寸關于結構響應的全局近似函數，這是整個優化過程中計算成本最大的步驟，但是和在優化過程中直接調用有限元軟件計算結構響應相比可以大大降低計算成本。優化設計的準確性依賴于響應面的精度，而響應面的精度依賴于響應面方法的選擇及樣本點的選取。本文使用多項式響應面模型，基于最小二乘法進行擬合。樣本點的選取方法應保證樣本點的高度隨機性。拉丁超立方體抽樣（LatinHypercubeSample）由MCKAY在1979年提出，它被設計成通過較少迭代次數的抽樣，準確地重建輸入分布。這里通過MATLABStatistics工具箱生成拉丁超立方體樣本點，調用參數化建模程序計算結構響應。一般樣本點的數量越多擬合精度越好，但出于計算成本的考慮，用適當數量的樣本點擬合出滿足一定精度要求的響應面是目前大多數學者使用的方法[11,16,17]。這里采用由CARRERE[16]提出的逐漸迭代方法確定樣本點數量。首先使用3(n1)個樣本點進行擬合，其中n為問題的維度，這里是設計變量的個數。基于這些樣本點進行響應面擬合，根據響應面的擬合殘差判斷是否增加樣本點，直到響應面的精度滿足要求。全局響應面擬合結果y'和有限元計算結果y之間的殘差r可以用下式（2）表示。(2)對上式求平均值，可以得到每次迭代擬合的殘差值，增加樣本點前后殘差值收斂時即可認為響應面滿足精度要求。3)優化計算使用MATLAB優化工具箱對全局近似模型進行優化計算。同時使用了基于梯度的優化算法及遺傳算法計算優化模型。由于優化響應基于RSM建立而RSM是針對計算成本高的結構模型提出的一種近似計算方法存在不可避免的誤差[18]，需要通過靈敏度分析對優化結果進行調整。
1.2二級優化分級優化策略的第二級，保持結構幾何尺寸為第一級優化結果中的尺寸，使用遺傳算法對復合材料加筋板進行以鋪層順序為優化設計變量的細節設計。由于設計變量的離散性，無法再使用RSM方法構造結構響應關于設計變量的全局近似函數，只能通過調用分析模型計算結構響應，出于計算成本的考慮，二級優化中只考慮結構的線性屈曲性能。在一般的復合材料鋪層順序優化中[19-21]鋪層順序的優化過程實際就是不同角度鋪層的數量優化過程。而這里的鋪層順序優化為分級優化的第二級，按照常用的鋪層順序優化方法會導致板的截面尺寸發生變化，影響兩級優化之間的迭代性，這里基于解決旅行商問題的遺傳算法對復合材料鋪層順序進行優化。旅行商問題（TSP，TravelingSalesmanPro-blem）是典型的優化組合問題[22]。本文將每個鋪層視為一個城市，而鋪層順序的優化就相當于城市訪問順序的優化。通過對解決旅行商問題的遺傳算法程序進行修改，優化鋪層順序。與傳統用于優化鋪層順序的遺傳算法相比，改進算法最大的特點在于編碼方法的不同。在旅行商問題中，訪問的最后一個城市一定要與第一個城市相同，而在鋪層順序優化的編碼中并沒有這個要求。例如，若某復合材料鋪層共由10層鋪層組成[45/-45/0/0/90/90/0/0/45/-45]，給該10層分別編序號為1-10，得到待排序的鋪層列表W，對該鋪層順序按照旅行商問題啟發的方法進行編碼，其個體的編碼Coding，解碼序列Sequence及對應新鋪層如下所示。在旅行商問題中，遺傳算法的適值為兩個城市之間的距離，而在鋪層順序優化中，適值為結構響應這里即為結構的線性屈曲載荷，每獲得一個個體的編碼，解碼為復合材料鋪層，使用新鋪層修改參數化建模腳本并調用有限元程序進行計算，得到不同個體也即鋪層順序所對應的適值。交叉與變異過程按照典型遺傳算法方法處理。
1.3兩級迭代優化由于兩級優化模型的不同并且二級優化中并未考慮結構的后屈曲性能，由此需要對二級優化后的構型進行后屈曲分析，與一級優化后的結果進行比較，根據兩級優化后結構響應的差值判斷是否需要迭代優化。當兩級優化后結構各響應平均差值在10%左右，認為結構已為最優構型，無需進一步迭代優化。整個優化策略可以整理為圖1所示的優化流程圖。
2剪切后屈曲分析模型
采用ABAQUS有限元分析軟件建立復合材料加筋板后屈曲分析模型，使用Riks弧長法對加筋板的后屈曲行為進行數值模擬。采用一個四邊固定框用于對板施加面內的剪切載荷，材料為鋼，所有固定框的面外位移均約束為0，四邊相連的角點采用Pin約束，即重合角點的三個平動自由度分別相等。在板的對角分別施加簡支約束和沿對角線方向的位移，如圖2[6]所示。后屈曲分析中考慮復合材料鋪層中可能發生的五種失效形式：纖維拉伸破壞，纖維壓縮破壞，基體拉伸破壞，基體壓縮破壞，纖維-基體剪切失效。采用二維Hashin損傷判據判斷失效的發生。該判據已成功應用到復合材料結構的強度預測上[4,6,22]。判斷失效發生之后，通過對相應方向剛度的折減實現損傷演化過程。材料的剛度線性依賴于v1F-v3F三個變量，分別代表纖維失效、基體失效和纖維-基體剪切失效行為的發生，采用的是ChangandLesard’s剛度折損模型，具體折減過程如表1所示。為了有效模擬筋條和壁板之間的連接界面，引入膠層單元。膠層單元假設為各向同性材料，只考慮其z方向的正應力33和xz、yz平面內的剪應力13、23與相對應方向的應變33、13、23之間的本構關系如式(3)。界面單元的材料屬性如表1所示。采用二次應力準則Quads來判定失效的發生如式（4）所示。其中：0(,,)itinst分別為3個方向上的強度，(,,)itinst分別為3個方向上的作用力。失效發生后，即判定失效準則表達式1ocF后使用剛度折損方式模擬損傷演化，令界面單元三個方向剛度均折損為原剛度的0.01[23]，見表1。
3優化算例
3.1初始設計AMBUR等[6]對一塊復合材料雙向加筋板進行了剪切條件下的后屈曲實驗，本文取該復合材料雙向加筋板作為優化設計的初始設計，基本尺寸如圖3（a）所示。蒙皮和加筋條使用的是AS4/3501-6石墨環氧樹脂材料，鋪層順序如圖3（b）所示，0o，±45o，90o鋪層的厚度分別為0.314mm，0.150mm，0.085mm。單層復合材料剛度及強度屬性如表2所示。作為初始設計構型的復合材料加筋板在面內剪切載荷作用下的一階屈曲模態如圖4所示。屈曲失穩發生很早，主要表現為壁板中間的局部失穩。剪切后屈曲的載荷位移曲線如圖5所示，與文獻[6]中給出的實驗及分析結果對比如表3所示，對比結果表明吻合良好,由于考慮了膠層的脫膠失效，極限載荷所對應的加載位移比文獻[6]給出的結果更接近實驗結果。在局部失穩發生之后，結構在后屈曲階段仍能繼續承受載荷，最終結構的主要失效方式是界面單元失效脫膠。通過該初始構型的屈曲后屈曲分析可知，該構型的主要問題在于局部屈曲過早發生，而后屈曲承載能力相比于屈曲承載能力有很大提升，因此對于該復合材料加筋板的優化應該在保證后屈曲承載能力不變的情況下，提高結構的一階屈曲特征值，達到或者接近極限載荷所對應的位移的1/4-1/2，避免局部屈曲的過早發生。針對該初始設計選取加筋腹板高度H，加筋緣條寬度L，最外側緣條距離板邊的距離M以及單向加筋數目N為一級優化中的待優化設計變量。
3.2靈敏度分析對設計變量進行靈敏度分析，可以為設計變量的取值范圍提供一定的參考依據，同時還可用于調整優化結果。對復合材料加筋板的有限元模型進行參數化建模。各設計變量的初始參數按初始設計中模型選取：H=50mm，L=25mm，M=40mm，N=2。選取腹板高度H的變化范圍由35mm到70mm，緣條寬度L的變化范圍由10mm到45mm，M的變化范圍由20mm到100mm，而N的變化范圍則由1到5之間。每次分析計算加筋板的線性屈曲特征值，破壞時加載端位移以及結構極限載荷，結構的質量響應W按照式（5）。
Lighthill利用保角變換的方法首先提出了二維翼型的反設計方法，Hicks，Murman和Henne等人將此方法發展為可應用機設計的工程設計方法。后Campbell等提出過一種帶約束的直接迭代的表面曲率（CDISC）方法，Yu將其與N-S解算器耦合形成了一種翼型和機翼的設計方法。波音公司則將此方法發展成工程應用的設計方法，并廣泛地應用于波音的B757，B777和B737NG等型號的設計過程，取得了很好的效果。例如在B777研制中由于使用了反設計方法，僅經過三輪機翼的設計便取得了滿意的結果，使風洞實驗的機翼模型大大少于過去B757和B767設計時的數目，充分表明了該設計工具的作用。可以說，反設計方法曾對民機設計起過革新性的推動作用；但反設計方法也有其固有的弱點（參見文獻[13]的附錄D）：首先，對于高度三維的流動要找到“好”的壓強分布很困難；其次，不能保證所得結果為最優，即既具有高速巡航低阻的特性又在非設計條件下具有可接受的性能；最后，其他學科的約束會導致反復迭代。
低可信度CFD模型的數值優化方法
隨著計算能力和數值優化方法的快速發展，應用基于CFD的數值優化方法于民機設計得到了很大的發展。這一方法的應用也從低可信度CFD模型開始，逐漸發展到采用先進的N-S方程解算器。波音公司發展了一種耦合TRANAIR[16]（一種全速勢方程的有限元方法，可參見文獻[13]附錄B）和梯度優化方法的數值優化氣動力設計方法，并在1992年形成了TRANAIR優化器的雛形[17]。經過近十年的改進，得到了一個適用于位勢流/邊界層耦合飛行條件的氣動力優化設計工具[18-20]，具有多點優化設計能力，可處理高達600個幾何自由度和45000個非線性不等式的約束條件（圖1表示了TRANAIR優化過程示意圖）。作為一個例子，圖2給出了采用該軟件對機翼/發動機短艙設計計算前后壓強分布的對比，圖a和圖b分別表示了設計前后等馬赫數線的分布。可以看出圖a中掛架處出現激波；圖b中短艙附近的機翼表面上消除了由于短艙干擾形成的激波。算例結果表明該設計軟件可以處理很復雜的飛機/發動機綜合設計問題。
高可信度CFD模型的數值優化方法現代優化算法可以分為依賴和不依賴梯度的方法兩大類。
1.依賴梯度的優化算法
目前可用的大多數依賴梯度的數值優化方法都是從控制理論出發的，Jameson是此類方法的先驅者之一。盡管最初是由Pironneau提出利用控制理論進行橢圓方程系主控的外形優化的[21-22]，但Jameson首先提出了通過控制理論自動進行外形優化的伴隨方程方法[23]并應用于跨聲速流動。后來，Jameson和他的合作者，還有其他研究者，大力發展此方法，從全位勢方程到Euler/N-S方程，從無粘設計到有粘設計，甚至從氣動設計到氣動/結構的耦合設計，形成了大量文獻[24-36]。此方法不同于一般梯度優化方法之處在于它將外形作為一個自由表面，促使流動解和最終優化的外形同時趨于收斂，因而使優化方法具有很高的效率（其基本思想可參見文獻[13]附錄D）。
2.不依賴梯度的優化算法
最早無需梯度的優化算法有Powell（共軛方向法）[37]和Nolder-Mead的單純形法[38]。最近Sturdza還應用后者于空氣動力的設計[39]。近二十多年來人們更多地使用諸如模擬退火法[40]和遺傳算法(GeneticAlgorithm-GA)等的搜索方法，特別后者更為人們所關注。Holland利用進化理論創造了遺傳算法[41]（可參閱文獻[13]附錄D），即模仿生物的自然選擇進行搜索以尋求最優解。與傳統的搜索和優化方法相比，遺傳算法具有下述4個特點[42-45]：1）不是直接作用于參變量集本身，而是對參變量集的某種編碼運算。2）不是對單個點而是對多個點構成的群體進行搜索。3）直接計算適應值（函數），無需導數和其他輔助信息。4）利用概率轉移原則，而非傳統優化方法中的確定性原則。已有愈來愈多的研究和民機研制機構表現出了對這種隨機尋優方法的濃厚興趣，也已出現了不少利用遺傳算法進行翼型或機翼優化計算的文獻[46-56]。
3.對高可信度CFD模型數值優化方法的要求
分析最近十余年中出現的大量基于Euler/N-S方程的數值優化方法和文獻，可以看出多數仍表現為學院式的探討，提供可直接用于工程設計的方法和工具顯得尚很有限，盡管已開始向這方面努力。這可能是因為：1）只是近幾年來隨DPW研討會等的進行，數值模擬才可以比過去更正確地估算阻力值。2）工程界的空氣動力外形優化需要在高維搜索空間中進行并存在大量的非線性約束，使優化問題十分復雜且計算開銷巨大；3）巨大的計算量要求很豐富的計算資源和很長的計算時間，這與工程問題要求的迅速反饋相悖。
因此要使基于CFD的空氣動力優化方法和軟件成為日常的工程設計手段和工具需解決如下技術關鍵：1）具有建立準確計算諸如升力、阻力、力矩等敏感氣動特性的正確流動模型的能力。比較現有的氣動力優化方法可知，大多數方法還在使用不完善的流動模型，如基于Euler方程，甚至全位勢方程等。雖然它們在一定條件下，如巡航小迎角飛行狀態，可以提供合理的結果，但工程應用常要求準確地估算出阻力、俯仰力矩等敏感的氣動特性，要求可計算整個飛行包線的飛行狀態以及不同的復雜的幾何外形等，這只能通過求解N-S方程來實現。順便指出，有些文獻（如文獻[28]）雖以N-S方程為主控方程，但優化時的伴隨運算子卻是在沒有考慮粘性流動的假設下得出的（參見文獻[28]第6節）。為了提高計算準確度,最好在離散N-S方程時使用高階的差分算子[53-54]。2）具有尋求全局最優的能力。通常基于梯度的算法容易陷入局部最優，而遺傳算法等隨機搜索的方法則具有取得總體最優的優點。3）能有效地處理大量幾何和氣動力的非線性約束。優化問題的最優解常常是位于不同維超曲面（hyper-surface）的交匯處，遺傳算法不同于基于梯度的方法，不限于目標函數的光滑擴展，可應用于多重約束的情況[53-54]。4）可應用于不同的幾何外形和設計條件。5）掃描高維搜索空間的計算有效性高，以滿足設計周期和研制成本的要求。遺憾的是這正是遺傳算法的主要缺點，即估算適應函數的高代價。可以采用多處理器上的有效并行計算來大大減少計算時間[57]，或在估算適應函數值時采用近似模型，如降階模型[54,58]或響應面模型[50]等。
數值優化方法的發展現狀和驗證研究#p#分頁標題#e#
1.空氣動力優化設計計算的系列研討會
近年來CFD學術界和航空業界都十分關注計算阻力的精度問題，這也是CFD應用于工程設計時所面臨的第一個具有挑戰性的計算。AIAA的應用空氣動力學專業委員會在各方支持下，自2001年開始舉行了DPW（DragPredictionWorkshop）系列會議[59]，參與者都用N-S方程求解相同的幾何外形（翼/身組合體，翼/身/短艙/掛架的復雜組合體等），得到了一個巨大的計算結果數據集，可與已有的已經過修正的風洞試驗值比較。由于參與的計算者所采用的數值方法、湍流模型、計算網格形式及數目等各不相同，此數據集可用作分析和討論各種因素對CFD計算結果的影響。該系列會議至今已舉行了5屆，對推動和提高CFD計算阻力的精度很有意義。文獻[13]的附錄C中給出了前3屆結果的分析和討論。鑒于DPW系列會議的成功，AIAA應用空氣動力學專業委員會針對CFD面臨的第二個挑戰---計算三維高升力外形的最大升力CLmax，于2009年發起并組織了類似的高升力計算研討會，其第一次會議(HiLiftPW-I)已于2010年6月在美國舉行,文獻[60]是該次會議的總結。在上述工作的基礎上，2013年1月AIAA又進一步在其ASM會議過程中形成了以加拿大McHill大學Nadarajah教授為首的空氣動力優化設計討論組，作為空氣動力優化設計計算系列研討會實際的組委會。討論組討論了：1）建立可供在一個有約束的設計空間中測試氣動優化方法的一組標準算例。2）舉行研討會的時間。與會者一致認為，由于工業界對基于CFD的氣動外形數值優化方法有強烈的需求，優化方法和工具的研制也已有了相當的發展，可以以類似于DPW的研討會形式，通過對一系列復雜氣動外形的優化，來評估現有的尋求最小阻力外形的各種優化方法的能力，并將結果向工業界/研究機構公布。與會者還認為第一次會議從二維和三維機翼外形開始是合適的，并請加拿大的與會者準備標準算例。第一次會議擬于2013或2014年的AIAA應用空氣動力會議期間舉行。
2.先導性的研究
事實上為準備此研討會，波音的Vassberg，斯坦福的Jameson，以色列的Epstein及Peigin等三方從2007年起即開始了先導性的研究（pilotproject）,以積累經驗和發現問題。三方用各自己開發的優化軟件（MDOPT，SYN107，OPTIMAS）對第三屆DPW會議的測試機翼DPW-W1獨立地作優化計算[61,62]。波音研制的MDOPT[63]（也可參見文獻[13]的1.7.3節）可使用響應面模型（InterpolatedRe-sponseSurface—IRS）的數值優化格式[64]，也可直接從流場解計算設計變量的靈敏度代替IRS模型完成優化。其流場解軟件為TLNS3D[65]，計算網格點為3582225。Jameson開發的SYN107采用基于梯度的“連續”伴隨方程方法[23,31]，其流場解軟件為FLO107，計算網格點為818,547。
以色列航空公司開發的OPTIMAS采用降階模型的GA算法，流場解軟件為NES[66-68]，計算網格點為250,000。對三方獨立優化后所得的外形再用不參與優化的流場解軟件OVERFLOW[69]作評估計算，計算網格點數為4,000,000，以便能準確地計算阻力。結果表明，4個分析軟件計算得到的阻力增量值的分散度在Ma=0.76時為5counts(1count=0.0001)，Ma=0.78時為10counts，因此很難確定哪個優化后外形最優。但從Ma=0.76，C=0.5單設計點的阻力改進結果（表1）[61]看，OPTIMAS優化后的04外形明顯優于MDOPT優化后的M5和SYN107優化后的S4。文獻[61]還討論了從比較中可吸取的經驗和教訓。
一種基于高可信度CFD模型的數值
優化方法的構造本節將以OPTIMAS為例對如何滿足可應用于工程實踐的高可信度CFD模型數值優化方法的要求做一說明。
1.優化方法的構造及其特點
OPTIMAS是將遺傳優化算法和求解全N-S方程的分析算法相結合的一種有效并魯棒的三維機翼優化方法。1)其全N-S方程的流場并行解算器NES[66-67]基于高階低耗散的ENO概念（適用于在多區點對點對接網格中的多重網格計算）[66,71]和通量插值技術相結合的數值格式，采用SA湍流模型，可快速準確地完成氣動力計算，因此具有計算大量不同流動和幾何條件的魯棒性。作為例子圖3和4給出了ARA翼身組合體Ma=0.80，Re=13.110時的升阻極線和CL=0.40時的阻力發散曲線[68]，使用的網格點數分別為，細網格（3lev）：900,000，中等網格（2lev）：115,000。可見升阻極線直到大升力狀態的計算與實驗都很一致。對比圖中還給出的TLNS3D在細網格（2,000,000）中的計算值可見，無論升阻極線或阻力發散曲線NES的都更優。作為數值優化軟件的特點之一是其在流場解算器中首次使用了高精度格式。2)優化計算的遺傳算法中采用了十進制編碼、聯賽選擇算子[42]、算術交叉算子、非均勻實數編碼變異算子[72]和最佳保留機制。為解決搜索時總體尋優耗時大和求解N-S方程估算適應函數代價高的問題，在尋優過程中估算適應函數時采用當地數據庫中的降階模型[54,58]獲取流場解（當地數據庫是在搜索空間中離散的基本點處求解全N-S方程建立的），并以多區預測-修正方法來彌補這種近似帶來的誤差。多區預測-修正方法即在搜索空間的多個區域并行搜索得到各區的優化點，再通過求解全N-S方程的驗證取得最優點。為保證優化的收斂，尋優過程采用了迭代方法。3)在整個空間構筑尋優路徑（圖5），擴大了搜索空間和估算適應函數的區間[54]。4）為提高計算效率，OPTIMAS包含了五重并行計算：Level1并行地求解N-S方程Level2并行地掃描多個幾何區域，提供多個外形的適應函數的計算（level1隱于level2中）。Level3并行的GA優化過程（level3隱于level4中）。Level4并行地GA搜索多個空間。Level5并行地生成網格。5）采用單參數或雙參數的BezierSpline函數對搜索空間參數化;并基于優化外形與原始外形的拓撲相似自動地實現空間網格的快速變換。
2.優化設計的典型結果
文獻[53]~文獻[58]給出的大量算例充分表明了OPTIMAS優化軟件的優異性能。本文5.2中給出了其優化三維機翼的性能，這里再補充兩例。1）翼身組合體整流（fairing）外形的優化文獻[73]討論了某公務機翼身組合體機翼外形優化的單點和多點設計兩者性能的比較。結果表明，多點優化設計能同時保證設計的巡航狀態時，和高Ma數飛行，起飛等非設計狀態時的良好性能。文獻[74]進一步討論了翼身組合體整流外形的優化設計。流動的復雜性（三維粘流/無粘流強相互作用的流動區域）和幾何的復雜性（三維非線性表面）使整流外形的設計經歷了傳統的試湊法，基于Euler解的試湊法等，最后才發展為現代完全N-S解的數值優化方法。文獻[74]采用了這種方法，先作機翼外形優化，再作整流外形優化，然后再作機翼優化，整流外形優化，……依次迭代，直至收斂。優化中用雙參數的BezierSpline函數將整流外形參數化，所得搜索空間的維數ND=（2N-2）*（M-1）決定的參數化整流外形與實際外形的差別在M=10，N=4，ND=54時可準確到0.3mm（滿足工程需求）。計算網格數為90萬。表3給出了設計條件和約束，表4給出了設計點的阻力值比較。由表4可知，GBJ2的減阻為16.7，50%DC，GBJFR1的減阻為10.7，32.1%DC，GBJFR2的減阻為5.9，兩次優化機翼的減阻總計為22.6，67.9%DC，優化機翼和優化整流外形減阻作用分別約占2/3和1/3，可見整流外形的優化也是十分重要的。約束則使減阻損失4.6（如GBJFR3-GBJFR1）。圖6至圖9分別為原始外形，GBJ2，GBJFR2和GBJFR4的整流處等壓線分布，可見整流外形的優化消除了原始外形和GBJ2中存在的激波。圖10和圖11分別給出了Ma=0.8時升阻極線和CL=0.4時阻力發散曲線的比較，可見優化設計不僅對設計點，對非設計狀態也都有好處。2）翼身融合體飛機氣動外形的優化[75]優化設計以英國克朗菲爾德大學設計的BWB外形[76]為出發外形，該外形的主要設計點為，。在數值優化計算中還考慮了，的第二個設計點和，（起飛狀態）的第三個設計點。幾何約束有剖面相對厚度，前緣半徑，后緣角，每個剖面的樑處還附加兩個厚度約束，其中上標b表示出發外形，*表示優化外形，下標i表示第i個剖面。附加的空氣動力約束為對俯仰力矩的規定。采用Bezier樣條描述幾何外形，總設計變量為93個。表5給出了設計計算各狀態的條件和約束，其中是權系數。表6給出了優化計算結果。#p#分頁標題#e#
單點優化的BWB-1結果與文獻[77]的結果相比較可見，文獻[77]采用Euler方程的無黏優化使阻力降低了26counts；而這里的BWB-1全N-S方程優化使阻力降低了52counts，顯示了此黏性優化方法的優點。比較有、無俯仰力矩約束時優化得到的BWB-2和BWB-1表明，盡管BWB-1阻力降低的效果突出，但其值過大，出于穩定性考慮而不能接受；BWB-2的阻力雖比BWB-1大了1.9counts，卻滿足了力矩的要求。表6中的雙點優化設計（BWB-4），使第三設計點（低速狀態）的達到1.671（消除了BWB-2達不到設計要求1.63的缺點），且基本保持了主設計點的阻力收益，為196.6。然而BWB-4在時的阻力達216.6，高于BWB-2的213.4，表明需要三個設計點的優化設計（BWB-3）。BWB-3在時，為202.5（比兩點設計值減小了14.1），同時滿足了其它兩個設計點的性能要求。圖12至圖15給出了所有設計狀態和時的極曲線，時的阻力發散曲線和時的隨迎角α變化的曲線。由圖可見，時所有優化設計的極曲線都非常接近，相比于原始外形的極曲線，性能有了很大改進；時也一樣，特別是三點優化設計的BWB-3，優點更明顯。阻力發散曲線也都有了很大改進，在前所有的總阻力基本保持常值，單點與兩點優化的阻力發散點接近，而三點優化的可達附近。由圖15可知，沒有考慮低速目標的BWB-1和BWB-2具有較低的，將低速目標計入設計狀態的BWB-3和BWB-4所得的皆優于原始外形的。上述結果表明三點優化設計具有最佳的優化效果和總體最好的氣動性能。Fig.15LiftcoefficientCLvsangleofattackatMa=0.2最后，上述各優化結果在（主設計點）時的阻力值基本相同，但幾何外形卻差別不小，由此可見，外形阻力優化問題沒有唯一解[75]。上述計算是在具有456GBRAM，114MB二級高速緩存的機群環境下通過“過夜”方式完成單點優化設計，在1.5-2天的計算時間內完成三點優化設計的，計算時間可滿足應用于工程設計的要求[75]。
結束語
關鍵詞：小型機載激光雷達技術；植被覆蓋區三維測繪；電力優化選線
中圖分類號：TN958.98 文獻標識碼：A
0.引言
輸電線路勘測優化設計在是輸電線路工程中最基礎最重要的工作，優化設計輸電線路路徑需要綜合考慮行政規劃、運行安全、經濟合理、施工難度、檢修方面等因素。而在輸電線路優化設計工程中，特別是工程工期緊、測繪面積較大、精度要求高且測區地形較為復雜的情況下，輸電線路優化設計難度較大，尤其是在我國西南地區以高山大嶺為主，地形起伏大，植被覆蓋率高且平丘地區房屋密集，分布不規則。傳統的線路優化設計主要采用的測量方法是工測量方法或者工程測量與航測相結合的方法。傳統的線路優化設計方法具有外業勞動力強大，數據精度低且無法獲取植被以下地形及交叉跨越的高度，工期比較長等缺點。將激光雷達技術應用于電力線路優化設計中能降低選線難度，提高設計效率。因為機載激光雷技術具有數據產品豐富、數據精度高，能夠獲取植被以下的地形及交叉跨越高度且自動化程度高，能夠保證線路走向合理，大大降低外業工作量，縮短工期等優點。
我單位采用綿陽天眼激光科技有限公司自主研發的小型激光雷達測繪系統搭載在動力三角翼上對四川廣元某山區測區進行數據采集，應用高精度激光雷達數據成果，在基于激光雷達數據輸電線路三維優化選線軟件中進行優化設計，高效快速對該區線路進行優化設計，降低了選線難度，提高了工作效率，具有良好的社會效益及經濟效益。
1.小型機載激光雷達系統原理及技術優勢
1.1 機載激光雷達系統原理
機載激光雷達系統是集激光測距、全球定位系統（GPS）、慣性導航系統（IMU）及高分辨率航拍相機于一體的系統。利用高精度的激光掃描測距技術獲取三維激光點云、慣性導航單元系統獲取飛行平臺姿態信息、機載GPS獲取飛行平臺的空間三維位置信息；利用高分辨率數碼相機獲取真彩色數據影像。機載激光雷達測量原理：機載激光雷達激光腳點定位采用飛行航跡來計算激光腳點的坐標。因此基行航跡和系統瞬時姿態的激光點的坐標計算如公式（1）所示，公式（1）中的L是瞬時激光脈沖源到地物的距離，基行時間測量原理的測距由公式（2）求得。公式（1）中是激光發射角，XL、YL、ZL是激光器的位置坐標，通同轉換矩陣就可以精確的計算出每一個地面光斑的XG、YG、ZG。
機載激光雷達系統包括以下4部分：機載激光掃描雷達單元；DGPS及IMU慣性導航單元；高分辨率航拍相機；系統控制及數據實時記錄存儲單元。各部分用以太網協議交換數據，供電選用航空電池供電。小型激光雷達系統原理如圖1所示，不需要或需要極少地面控制點即可快速獲取地表及植被以下地表的精確三維信息。
1.2 小型機載激光雷達系統在輸電線路優化設計的技術優勢
小型機載激光雷達系統以其體積小、重量輕且精度高等優點，選擇的飛行平臺較為靈活，快速響測繪作業任務且數據采集周期短。搭載平臺可以選擇有人直升機、無人機、無人氦氣飛艇及動力三角翼等，根據任務需求可以選擇不同的飛行平臺。針對本次山區及植被較為密集的作業區域，選擇搭載動力三角翼作為飛行平臺對測區進行數據采集。機載激光雷達技術具有穿透性，能夠獲取植被以下高精度地形數據及交叉跨越高度；數據精度高、點云密度高；且能快速高效進行作業；數據產品豐富，能獲取高精度的三維激光點云數據和高分辨率數碼影像經過數據處理得到高精數字高程模型DEM、數字表面模型DSM、高分辨率數字正射影像DOM及精細分類的點云數據（包括電力線點、植被點、房屋點）等。
機載激光雷達數據成果，在電力選線以及后期設計工作中提供多種輔助參考信息。生成的高精度DEM數據可以實時獲取線路各個方向斷面信息及塔基地形、塔基斷面；通過數據分類處理，獲取地面、電力線三維點云數據，設計人員在室內即可完成線路交叉跨越測量工作；高分辨率真彩正射影像DOM利于選線避開房屋、庫區、墳墓等重要地物，綜合參考DEM和DSM可實時獲取房高樹高，精確評估樹木砍伐量與房屋拆遷量等；DEM結合DOM得到真實的三維場景，可從不同視角查看線路周圍的地物、地貌信息，直觀可視的三維地形瀏覽及選線，大幅度提高工作效率。
2.技術路線
基于小型機載激光雷達技術在植被覆蓋區輸電線路勘測優化設計中的工程應用主要技術內容包括數據獲取、數據處理、數據應用。采用小型機載激光雷達系統進行電力選線數據的獲取具體技術路線如圖2所示。
機載激光雷達數據獲取的原始數據包括原始激光點云數據、原始數碼影像、慣性導航（IMU）數據、機載GPS數據、地面基站GPS數據。對機載激光雷達獲取的數據處理技術路線如圖3所示。
經上述數據處理后得到的數據成果高分辨率德胗跋DOM、高精度數字高程模型DEM、高精度數字表面模型DSM及精細分類后的電力線點云數據LAS，加載于專門基于LIDAR數據成果的三維輸電線路優化設計系統，對激光雷達獲取的數據進行管理與瀏覽，進行三維選線，主要技術路線如圖4所示。
3.工程應用
我公司應用小型機載激光雷達技術，對地勢起伏較大且植被覆蓋率高的廣元中子（中子-明月峽220kV線路工程、中子-雪峰220kV線路工程）約86km的輸電線路工程勘測優化設計，應用動力三角翼搭載機載激光雷達測繪系統進行數據采集，通過數據處理制作高精度DEM、DSM、高分辨率DOM及精細分類電力線點云。運用三維輸電線路優化設計系統對該工程進行室內快速可視化三維優化選線設計。
3.1 工程測區概述
廣元中子鎮位于廣元市朝天區東北部，屬于低中山區，南北邊緣高峰聳立，海拔在500m～1600m，植被^為密集，高差較大。本次220kV輸電線路工程包括中子鎮―明月峽鄉、中子鎮―雪峰鄉兩條線路，測區全長約86km。
3.2 數據采集
在航測前，進行控制點的踏勘、選址和埋設樁位，用于靜態觀測。GPS網形規劃與控制點之分布有關，為使整個網形的點位誤差分布均勻，在測區布設4個基站，覆蓋測區。結合小型機載激光雷達系統自身的特點，對航高、航速、相機鏡頭焦距及曝光速度、掃描頻率等航攝參數進行設置；為獲取高質量的數據，本次工程共設計了兩條航線，能充分滿足測區的帶寬和激光點云密度要求。
3.3 數據處理
數據處理包括數據預處理和數據后處理。數據預處理是對的激光點云數據大地定向和計算影像外方位元素；數據后處理是在預處理的基礎上經過點云去噪、濾波及精細分類，快速自動分離出精細的地面點（圖5）及分類后的電力線點云數據（圖6），可以快速提取交叉跨越高度。通過對精細的地面點構建不規則三角網格TIN即可快速生成DEM數據（圖7），去噪后的所有地物點即可快速生成DSM。使用精細分類的地面點對數碼影像單張正射糾正，通過鑲嵌勻色即可生成高分辨率正射影像DOM（圖8）。
（1）精細分類后的地面點
（2）精細分類后高密度電力線點云數據用于獲取交叉跨越高度
（3）高精度數字高程模型DEM和數字表面模型DSM
（4）高分辨率正射影像DOM
3.4 線路優化設計
通過后期數據處理得到的成果有DOM、DEM、DSM、分類后的電力線點云，將數據成果導入到基于激光雷達數據輸電線路三維優化選線軟件中，充分利用機載激光雷達系統的多種數據成果，進行室內可視化電力線路選線優化設計，為線路設計提供多種輔助信息，如房高樹高、面積坡度量測、線路交叉跨越高度測量、快速平斷面/塔基斷面/塔基地形圖等。
在三維輸電線路優化設計系統中能夠快速對已有電力線路交叉跨越高度進行量測（圖9）；在線路設計過程中基于精細DEM快速獲取不同方向、不同深度的斷面數據（包括植被以下區域）；高分辨率正射影像圖結合DSM數據可以從中精確量取待拆遷房屋面積及待砍伐植被面積，同時能夠實現線路的優化，減少線路與房屋、植被的跨越，同時對重要地物（高速路、鐵路等）跨越角度進行評估（圖10）；根據優化選線結果及DEM，可以快速自動獲取線路平斷面圖、塔基斷面圖及塔基地形圖，最終優化選線結果如圖11所示。
3.5 精度分析
通過外業實地檢查對本次植被覆蓋區輸電線路測區應用機載激光雷達技術勘測獲取數據進行精度評估，整個測區獲取了高密度點云數據，平均個平方米有6～7個點；整個線路測區高程中誤差為31cm，平面中誤差為65cm，完全滿足電力選線需求。
結語
通過應用小型機載激光雷達技術在植被覆蓋區域輸電線路勘測優化設計，通過將小型機載激光雷達系統搭載在動力三角翼上能夠快速靈活響應工程需求，快速獲取線路走廊區域精細的三維地形數據且數據精度高，滿足電力設計精度要求；通過應用基于LIDAR數據成果的三維輸電線路優化設計系統，對激光雷達獲取的數據進行管理與瀏覽，進行三維優化選線，為電力選線提供多種多樣的信息輔助選線，避免了大量的外業測量，減少了樹木砍伐量及房屋拆遷量，提高了作業效率，具有很大的經濟效益和社會效益。
參考文獻
[1]徐祖艦，王滋政，陽峰.機載激光雷達測量技術及工程應用實踐[M].武漢：武漢大學出版社，2009.
[2]張小紅.機載激光雷達測量技術理論與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2007.
【關鍵詞】復合材料加筋結構；布局優化；優化算法；單級優化；多級優化
A Literature Review of Structural Layout Optimization of Composite Stiffened Panel
GE Meng-meng
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai 201210， China）
【Abstract】This paper reviews the history of reinforced structural optimization， mainly from the introduction of reinforced structures， reinforced board layout optimization algorithm， stiffened plate layout optimization of key technologies and stiffened panel layout optimization strategy in four areas to be addressed， summed up the advantages of each method shortcomings. Finally， future research directions structures made of reinforced outlook.
【Key words】Stiffened composite structures； Layout optimization； Single-level optimization； Multi-level optimization
0 引言
（1）加筋曲板介紹、分類及其主要參數
與平板或曲板簡單板元不同，組合元件通常由兩個或更多的簡單板元組成。簡單板元間的排列使每個板元的屈曲應力因相鄰元件的支持而提高，這種組合元件稱為加筋條（筋條、型材）。當加筋條用來加強板時，組合元件稱為加筋平板或加筋曲板。
加筋曲板因其結構效率高、經濟性好而被廣泛應用于各種工程結構中。在不同的工作條件下，根據受力情況的不同，加筋曲板有多種結構型式。通俗來說，加筋結構是將主結構和加強筋（如肋板、桁條、大梁、縱骨等）通過一定的連接形式組合而來。
（2）加筋曲板的用途和優化工作的意義
加筋曲板結構能夠極大的提高結構效率，降低飛機的重量，從而保證飛機的經濟性，因此加筋結構被廣泛地應用于各種工程領域中，如：海洋工程、能源交通、航空航天、橋梁工程和土木建筑等。尤其是在航空航天領域，如運載火箭中80%的箭體結構艙段是加筋殼結構、現代飛行器中加筋曲板也作為主要的承力結構型式。復合材料由于其比剛度和比強度高、抗疲勞抗、抗腐蝕性能優越以及其鋪層的可設計性而受到了大家廣泛的關注。復合材料加筋結構在飛機結構中應用的比例越來越大[1]，從早先的尾翼等次承力結構，擴展到如今的機翼和機身等主承力結構。因此研究復合材料加筋結構布局優化設計具有非常深遠的用途和意義。
（3）本文的目的
本文從加筋曲板布局優化策略上分為單級優化與二級優化，本文詳細論述了這兩種優化策略的典型方法，最后綜合比較了他們的優缺c，并對加筋曲板結構未來的研究方向做出了展望。
1 單級優化
近年來一些學者在復合材料結構優化方面做了大量工作[2-11]，從而促進了結構布局優化的發展。對于加筋板結構進行布局優化，其優化設計變量包括：1）加筋型式設計變量：加強筋型式（Z型、T型、L型、帽型、工型等）；2）尺寸設計變量：加強筋的各個截面尺寸及主結構蒙皮厚度；3）位置設計變量：加強筋的位置布局（是否均勻分布等）。
（1）使用傳統的優化算法（可行方向法、罰函數法等）自行編制計算程序對加筋板進行布局優化，主要成果有：
Liu[12-15]自編了一套程序VICONOPT，基于該程序Liu對Z型復合材料加筋結構進行了布局優化，優化的目標是在給定的邊界條件與工況載荷下，在保證加筋板不失穩的情況下找到重量最小的鋪層順序和橫截面幾何尺寸。
Venkataraman[16-17]等對航天器燃料箱體上的復合材料加筋板結構基于可行方向法進行了分析及優化。
樸春雨等[18]以筋條個數進行分類：對于肋均勻分布、加強筋個數不同的的加筋板先進行尺寸優化設計，再在尺寸優化完的一系列最優解中選出質量最輕的作為最終布局優化結果。該方法廣泛用于以往的航空薄壁加筋結構設計，并為后來的加筋結構布局優化設計提供參考和指導。
（2）采用現代智能算法（遺傳算法、神經網絡等）、試驗設計技術和模型技術構造樣本點與響應值的模型，再對其優化，得出布局變量的最優解，主要成果有：
Iuspa L與Fatemi[19]等針對離散變量難以優化的問題，將遺傳算法引入到了加筋板結構布局設計優化中，從而快速的找到全局最優解。Simpson T W[20-21]等將模型技術引用到了加筋板結構設計優化中，提高了優化效率。
穆朋剛[22]基于遺傳算法，結合穩定性分析的有限元軟件，以結構重量最小為目標，以穩定性為約束條件，對復合材料加筋結構的筋條界面尺寸、筋條個數、筋條和蒙皮的鋪層順序等布局變量進行優化分析與設計，取得了良好的效果。
趙群等[23]研究了復合材料加筋結構的失穩模式，失穩的機理和規律[24-26]，探索了加筋結構的各個參數與失穩模式之間的規律。并基于結構穩定性條件建立了一個以壓縮與彎曲剛度系數作為輸入變量，以結構效率作為響應輸出的模型，從而對該模型進行優化，得到最優解，算例表明這種以結構的承載效率作為優化目標的優化設計方法應用效果良好。
王偉等[27]針對復合材料加筋結構優化設計變量的復雜性（既有連續變量，又有離散變量）提出利用人工神經網絡結構近似分析響應面來反映結構設計輸入與結構響應輸出的全局映射關系的優化方法。該方法將模型技術、神經網絡響應面相結合來解決復合材料加筋結構的優化問題，可以揚長避短，提供一種切實可行的布局優化方法。
董永朋等[28]采用了等效剛度法的技術，將工型加筋結構等效成3D各向異性材料，以穩定性作為約束條件，將加筋壁板的質量作為目標函數；以iSIGHT作為優化平臺，并集成Nastran等有限元分析軟件和Matlab工程軟件，利用全局算法（多島遺傳優化算法）和局部算法（序列二次規劃法）相結合的形式進行分析與優化設計，算例表明最終減重效果明顯。
張柱國等[29]借助于試驗設計方法和Kriging近似模型技術，提出了一種金屬加筋板結構布局優化策略。以重量最小和屈曲因子最大為目標函數，應用折衷法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題。然后運用遺傳算法對其進行優化。最終優化出來的結果減重較明顯。
2 二級優化
二級優化一般把布局變量和尺寸變量分開考慮，分別對其進行優化。第一級優化主要是針對布局變量等離散型變量進行優化，以筋條型式（L型、T型、工型、帽型等）、截面形狀、筋條個數、和鋪層順序作為設計變量，采用近似模型進行結構布局優化；第二級借助現代智能算法，以加筋結構的鋪層方向作為設計變量，以穩定性為約束條件進行復合材料鋪層順序優化，最終得到最佳的結構型式。主要成果有：
常楠等[30]提出一種將布局優化分層、分區的思想，將布局優化設計分為加筋穩定性優化和鋪層參數優化兩個部分。在滿足結構強度與剛度的條件下，對蒙皮先進行鋪層順序優化，可以得到最佳鋪層順序和相應的厚度；再在該鋪層比例下，以穩定性為約束條件，利用有限元軟件對壁板的厚度、加筋條的高度和厚度等尺寸變量優化出加筋結構的截面尺寸。算例表明優化結果減重效果明顯。
喬巍等[31]將復合材料加筋結構布局優化問題分為兩級，即尺寸級和鋪層級。尺寸級優化是以結構穩定性為約束條件，以結構質量最小為優化目標，將蒙皮輔助層合板筋條的布局變量與尺寸變量以及鋪層厚度作為設計變量。通過優化得到最優輔助層合板的鋪層厚度，從而獲取層合板最優彎曲剛度下的各個參數。鋪層級優化是在得到最優彎曲剛度的情況下，通過多島遺傳算法快速得到最優鋪層順序。
張鐵亮等[32]提出了一種二級優化方法。第一級進行連續變量的尺寸優化，將筋條的高度、厚度、蒙皮的厚度、筋條的間距等作為設計變量；第二級以結構穩定性為約束條件，利用遺傳算法對復合材料的鋪層順序進行優化。最終獲得最佳的結構截面尺寸和鋪層順序。
程家林等[33]針對復合材料加筋板結構布局優化設計，提出了一種并行子空間的優化方法。該方法將整個優化問題分為3個并行的子問題進行優化：筋條截面尺寸優化、筋條型式布局優化和蒙皮鋪層角度、厚度優化，分別以筋條型式、數量、尺寸和鋪層厚度為設計變量；每個子問題都獨立進行優化計算，優化后將所有結果綜合協調，更新設計變量值并重復整個優化過程，直到滿足收斂條件。
3 評述
目前加筋結構布局優化發展已較為成熟，主要優化策略分為單級，二級優化，但是優化的效率還有待提高，還需要進一步研究更加高效的布局優化策略。近些年來的研究主要都是針對加筋平板結構的，針對加筋曲板的研究相對較少，今后應該會涌現很多針對加筋曲板的研究。
加筋曲板結構待解決的問題：
（1）沿縱向棱邊加筋，筋條參與承載，但是對屈曲穩定性的貢獻較小；沿周向加筋（圓環形的節），節不參與承載，但對屈曲穩定性的貢獻較大，那么應該如何分配縱向的筋條與環向的節。
（2）如何度量加筋薄壁圓臺受載的嚴重程度，是否可以定義一個參數。
（3）結構的布局型式與錐度、橫向載荷比例、細長比等參數的關系如何。
由于加筋結構特有的能提高結構效率、提高經濟性的優點，加筋結構已經廣泛運用在各個重大領域，國內外越來越多的學者投身于加筋結構布局優化的研究中。隨著加筋結構布局優化的成熟，結構必然會進一步輕量化。
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關鍵詞:汽車碰撞安全性;仿真理論;優化設計
中圖分類號:U467文獻標識碼:A
文章編號:1009-2374 (2010)21-0020-02
1汽車碰撞仿真的基本理論
1.1有限元理論
汽車的碰撞問題是典型的非線性、大變形和大位移問題,要對非彈性物體和結構求解。所以目前一般是采用顯式算法的有限元方式建立汽車碰撞的有限元模型,其基本方程建立過程描述如下:
對于單元體,結合邊界條件,應用散度定理,可以得出以下積分方程式:
(1)
在(1)式中若設所研究的物體占據的空間域為Ω,將其用有限單元離散化并引入虛位移場后可寫成:
[M]{a}={Fext}-{Fint} (2)
此處[M]為質量矩陣。{a}為結點加速度向量,{Fext}和{Fint}分別為結點的外力向量和內力向量,包括外載力、接觸力和內應力。可以采用中心差分法求解系統的加速度,如果中心差分法中考慮的是集中質量分布,則[M]為對角質量矩陣,并用罰函數法計算接觸力,則式(2)成了一組互不相關的方程,免去了建立與求解聯立方程組的工作,得到所謂的顯式求解法。顯式求解法簡易、快速,在汽車碰撞和安全氣囊仿真分析中得到廣泛應用。然而在顯式積分方法的迭代過程中,必須保證其運算是條件穩定的,其時間步長由Courant穩定性條件確定,這一條件要求時間步長足夠小,以使應力波傳遞在一個時間步長中不跨越有限元模型中的最小單元。實踐證明,顯式積分方法所允許的時間步長恰好與精確描述材料本構關系所要求的時間步長是同階的。而中心差分法是一種常用的顯式積分方法。
在碰撞數值模擬中,另一個重要的問題是動態接觸問題的處理,Zhong提出了接觸點搜尋的級域算法和防御節點法,前者主要解決動態接觸點的快速搜尋問題,后者在顯式求解中引入了拉格朗日乘子法快速計算接觸力,同時又避免了使用罰函數法帶來的對計算穩定性的不利影響。從仿真理論角度看,它們可用統一的模型來表達,即求解如下的接觸碰撞問題:
(3)
Ω代表仿真模型中所有零部件所占的空間;σ為應力矩陣;δe為虛應變向量;S為零部件受外載荷的面積;q為作用在S上的外載向量;δu為虛位移;C為零部件自身相互接觸面積;f為作用在C上的接觸力;δu為與f對應的兩接觸點的相對虛位移;ρ為零部件的質量密度;a為加速度向量;Fi為內部點載荷;δi對應于Fi的虛位移。將方程(3)用顯式有限元方法離散后可獲得代數方程組:MA =Q+F-Σ。式中:M為質量矩陣;A為系統加速度向量;Q為系統外力向量;F為汽車內部的接觸碰撞力向量;Σ為系統的內力向量。
1.2多剛體理論
多剛體動力學仿真軟件在車輛碰撞分析和沖擊生物力學研究領域得到了廣泛使用,主要用于研究碰撞過程中人體和車輛各個部分的動態響應。而最具代表的商業軟件是以荷蘭國家科學研究院研究開發的MADYMO軟件,該軟件具有完整的較高的生物特性多剛體假人模型庫,具有建模簡便,運算速度快等優點。目前乘員約束系統仿真中主要是用多剛體技術模擬汽車駕駛員和乘客,安全氣囊和安全帶一般用有限元技術模擬。用多剛體技術建立的模型是一組彼此之間用不同類型的鉸鏈連接起來的多個剛體,一般形成一個開環的樹狀結構,通過定義鉸鏈的自由度、約束力、約束剛度和剛體的慣性得到多體系統的剛體動力學模型。模型中的剛體形狀可以是平面、柱面、橢球或超橢球,它們形成了多剛體模型在碰撞環境中的接觸表面。在MADYMO中,單個剛體要給出下列初始要素:質量,質心在體坐標系中的坐標,慣性矩和它的方向、形狀的構成,一個物體可由多個橢球、平面或有限元曲面等構成,形狀的定位以及加載和卸載特性等。具體的模型建立過程這里不再贅述。
2汽車碰撞安全性仿真優化設計
2.1碰撞安全性問題優化流程
對于汽車碰撞安全分析的有限元仿真模型,計算時間通常來說都相當長。而且由于碰撞數值分析的本質,碰撞的優化設計是一個非常困難的問題。碰撞分析的不穩定性和不確定性已經被研究人員所重視。不穩定性阻礙了優化程序與分析過程的集成。同時由于計算消耗,不可能實現完全集成優化過程。根據傳統的優化理論以及模型的方法,結合優化設計的概念,本文提出汽車碰撞安全性問題的優化流程,如圖1所示:
對該流程圖的具體說明如下:(1)首先要判斷優化問題的仿真模型是否是簡單物理模型,是則采用常規的優化方法來解決。如果不是簡單模型,例如涉及到一些非線性問題或耗時較長的仿真模型,則進入到我們的優化流程中來;(2)按照優化理論來定義設計變量、約束條件和目標函數;(3)優化問題定義后,即可根據模型的方法來進行對設計變量的篩選工作,以減少優化的時間和去除對結果影響不大的變量。這可以通過構造初步的模型來完成;(4)在篩選變量的基礎上再次構造模型,由于該模型將代替耗時較長的仿真模型來完成優化問題的計算,因此必須要對該模型的精確性進行檢驗;(5)當合適的模型構造好以后,進行基于模型的數值優化,并用仿真計算對模型的優化解進行檢驗。如果達到收斂條件,則優化結束,否則修改設計變量,實驗設計點或者模型,并返回到第(4)步,重新構造模型。通常,判斷是否終止優化的依據為優化解與仿真解的數值之差是否已經達到充分小;(6)優化結束后,還可以基于模型對設計方案的可靠性進行分析。總的說來,上述的步驟構成了比較完整的碰撞安全性問題的優化流程,但是也不一定要將上述所有的流程進行完畢才能完成一個優化設計。例如,當一個優化問題的設計變量比較少,或者根據工程經驗可以確定哪些設計變量對設計問題的結果有較大影響時,可以跳過初步的模型篩選設計變量這一過程,而有時候,也不一定非對模型的可靠性進行數值評價。
2.2仿真優化設計的特點
為使汽車能承受更高的碰撞速度和對乘員進行更好的保護,必須進行優化設計。優化問題的求解需要一種優化算法。對于有約束優化問題,連續二次規劃(SQP)方法是應用最為廣泛的算法,被認為是當前解決結構優化問題最理想的方法。大多數優化算法其共同點都是基于一階導數。解析或數值方法可用來計算梯度,從而建立局部的近似。在碰撞分析這樣的非線性動態分析中,響應函數的導數絕大多數是非常不連續的,這主要是由于摩擦和接觸的存在而導致的。響應以及靈敏度會變得高度非線性,以至于梯度無法反映總體情況。基于上述原因,研究人員借助于全局近似方法對設計響應進行平順。目前主要應用模型方法:有響應面法Kriging法等。模型的方法即是先構造一個計算量小,但計算結果與碰撞仿真分析相近的數學模型來“”仿真分析模型,然后用這個數學模型來對相關問題進行優化設計。
3結語
文章對汽車碰撞安全性仿真理論和優化設計的方法進行了分類介紹。對于一個實際的優化問題來說,單單掌握這些方法中的某一種往往無法完成優化任務,需要綜合應用。將上述方法有機地結合起來解決汽車碰撞的安全性優化設計問題,是后續的研究內容。
參考文獻
關鍵詞： 門式剛架;優化設計;ANSYS
1 引言
門式剛架是門式剛架輕型房屋的最主要受力體系。門式剛架和采用冷彎薄壁型鋼制成的凜條及采用壓型鋼板制成的外墻板、屋面板共同組成輕型鋼結構房屋。這種結構具有明顯的優點，具有很大的經濟效益，在國外有廣泛的應用。近年來，輕鋼結構在我國也得到迅速的發展，但是起步較晚，正式的設計規范《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程》直到1998年才出版，無論設計水平、設計經驗和合理設計等方面都與西方發達國家相比有著較大的差距。我國的學者也開發出相應的設計軟件，如PS2000、PKPM及同濟大學開發的3D3S等，但是按我國的鋼結構設計規范，造價要比國外高出20%左右。同時由于規范的差別，不能完全照搬國外的設計軟件。因此，研究出符合我國的門式剛架截面優化設計方法，是非常有實際工程意義的。
結構優化設計作為一種最優設計方案技術，一直是結構設計理論和方法研究領域的熱門話題。結構的優化設計指的是結構的綜合、選優，即把設計追求的目標與應滿足的約束條件有機地結合起來，用優化的理論和方法，在滿足設計的約束條件的可行區域內進行搜索選優，直至達到最優目標，從而得到最優的設計方案。優化設計的出現使工程結構設計由以往被動地安全校核轉變為積極主動地選優設計，為實現設計的最終目標一安全和經濟提供了有效途徑。
2 傳統的門式剛架設計方法
長期以來，不少學者從不同角度提出了各種結構優化的理論，但這些方法普遍存在求解復雜、實現困難等缺陷。傳統的結構設計實際指的是結構的分析校核，即首先憑經驗和判斷作出一個設計方案，然后按照傳統的理論和方法對其進行強度、剛度及穩定性的分析和計算，看是否滿足設計約束條件。通過這樣的幾次反復運算，往往可以得到一個可行的設計，但要得到最合理的設計是很困難的，特別是在設計人員經驗嚴重不足時顯得格外突出。常用的傳統的方法有以下幾種。
2.1 最優準則法
根據工程經驗,、力學概念以及數學規劃的最優性條件, 預先建立某種準則, 通過相應的迭代方法, 得到滿足這一準則的設計方案， 作為問題的最優解或近似最優解。最簡單的準則法有同步失效準則法和滿應力準則法。
（1）同步失效準則法 可概括為在荷載作用下, 能使所有可能發生的破壞模式同時實現的結構是最優的結構。
（2）漸進滿應力法 即門架鋼結構桿件通過多次計算分析選擇修改其截面尺寸,使其達到或盡量接近滿應力狀態,直到門架鋼結構的全部桿件的截面尺寸不需修改為止,使門架鋼結構的用鋼量最小,以達到造價最低的優化目標
2.2 仿生學方法
該法是從自然界的結構、組織、發展、進化（ 尤其是生物進化） 觀點進行研究, 尋找規律, 用邏輯和數學的方法進行模擬, 以搜尋最優解的方法。目前, 模擬自然界進化的算法有模仿自然界過程算法與模仿自然界結構算法, 主要包括: 進化算法（EA）, 模擬退火法（SA）, 人工神經網絡算法（ANN）。進化算法主要包括: 遺傳算法（GA）、遺傳規劃（GP）、進化策略（ES）、進化規劃（EP） , 其中以遺傳算法最具代表性。
2.3 數學規劃法
將結構優化問題抽象成數學規劃形式來求解。結構優化中常用的數學規劃方法是非線性規劃, 有時也用線性規劃, 特殊情況可能用到動態規劃、幾何規劃、整數規劃或隨機規劃等。
目前對線性規劃的問題解法的研究比較成熟，處理目標函數和約束方程都是設計變量的線性函數的這類線性規劃問題。
非線性規劃指的是目標函數和約束方程都是設計變量的非線性函數，結構的優化設計大多為有約束的非線性規劃問題，求解難度較大。目前采用的方法有不需作轉換但是需要求導數的分析方法，如梯度投影法、可行方向法、不需要作轉換也不需要求導數的直接搜索法，比如網格法、復形法等。數學規劃法在理論上邏輯嚴密，在一定情況下可以保證至少收斂到局部最優解，但是在一般情況下，需要多次迭代分析才能得出結果。
3 基于ANSYS的優化設計
現代的結構優化設計是建立在現代數學最優化理論、有限元分析和計算機程序設計的基礎上，能從眾多的設計序列中選擇最佳設計序列（設計序列是指確定一個特定模型的所有參數的集合），因而采用優化設計方法能大大提高設計效率和設計質量。優化過程本質上是一個分析一評估一修正的迭代過程，需要對不同的設計序列進行結構效應的有限元分析，并進行優化參數評價，逐步逼近最優設計序列。
現代化結構日趨復雜化，大型結構越來越多，針對上述問題，基于ANSYS優化工具箱，結合面向對象程序設計技術進行結構優化計算，可以取得較好的結果。
3.1 ANSYS功能簡介
ANSYS程序是美國ANSYS公司研制的大型CAE（計算機輔助制造）仿真設計工具。自從問世以來一直深受廣大用戶的青睞，其設計分析和優化軟件包經過發展，已在全球范圍內使用，無論是通用和專用程序都提供了全線的解決方案。程序中有強大的前處理器、加載求解能力以及后處理能力，另外，用戶還可以使用二次開發工具（如宏指令、用戶界面設計語言、用戶編程特性和參數設計語言）進行二次開發，使得ANSYS成為融結構、流體、電磁場、聲場和禍合場分析于一體的大型通用的有限元分析軟件。
在結構分析領域，ANSYS具有與多數CAD軟件的數據接口，實現數據共享和交換，研究人員和工程人員可以使用ANSYS軟件對結構設計進行仿真分析，可以發現問題，降低設計成本，縮短設計周期，提高設計的成功率，大大提高了工作效率。基于ANSYS軟件的結構分析包括靜力分析、非線性分析、動力分析、可靠性分析、優化設計和拓撲優化等各個方面，已成為解決現代工程學問題必不可少的有力工具。
3.2 ANSYS中的優化設計基本概念
ANSYS軟件的優化模塊是集成于ANSYS軟件包之中，它和參數化設計語言APDL（ANSYS Parmaertci Desing Lnaugga）集合在一起實現ANSYS優化設計的功能，APDL是ANSYS軟件提供給用戶的一個依賴于ANSYS程序的交互式軟件開發環境，是優化設計的一個核心步驟。ANSYS的優化模塊采用了三大優化變量來描述優化過程，它們分別是:
（1）設計變量，為自變量，優化結果的取得是通過改變設計變量的數值來實現的，每個設計變量都有上下限，它定義了設計變量的變化范圍。常見的設計變量有結構構件的寬度、高度等幾何尺寸。ANSYS優化程序允許定義不超過60個設計變量。
（2）狀態變量：設計要求滿足的約束條件變量參數，是設計的因變量，是設計變量
的函數，也可獨立于設計變量。狀態變量可能會有上下限，也可能只有單方面的限制，即只有上限或只有下限。常見的狀態變量如應力不能超過許用應力、變形不能超過規定大小、振幅限制等。在ANSYS優化程序中用戶可以定義不超過100個狀態變量。
（3）目標變量：又稱為目標函數，是一個希望盡量減小的數值，它必須是設計變量的函數，改變設計變量的數值將改變目標函數的數值。在ANSYS優化程序中，只能設定一個目標函數，且其值必須為正值。
3.3 ANSYS優化設計方法
ANSYS軟件提供了很多優化設計方法，主要有零階方法、一階方法、隨機搜索法等步長搜索法，乘子計算法和最優梯度法。
零階方法是主要通過對目標函數添加罰函數將問題轉化為非約束的優化問題，再用曲線擬合來建立目標函數和設計變量之間關系來實現逼近的。零階方法是一個很完善的處理方法，可以很有效地處理大多數的工程問題。
一階方法是同樣是通過對目標函數添加罰函數將問題轉化為非約束的優化問題后，再使用因變量對設計變量的偏導數進行梯度計算，從而確定搜索方向，并用線搜索法對非約束問題進行最小化。一階方法基于目標函數對設計變量的敏感程度，因此更加適合于精確的優化分析。隨機搜索法即在設計空間內按最大的迭代次數和可行解（合理設計序列）個數進行隨機搜索。等步長搜索法是對在設計空間內對每一個設計變量以等步長的方式進行搜索。
3.4 ANSYS優化設計步驟
一個典型的ANSYS優化設計過程通常包括以下步驟:
（1）構建優化分析文件
在這一步驟中主要工作是構建用于優化的分析文件。具體實現過程可以簡化如下:首先將設計變量初始化即根據原設計對初始變量進行賦值，建立模型的過程必須是參數化的，模型的尺寸等都是由變量函數表示出來的，提取的結果也使用參數來提取，以方便后面的優化過程，下面接著便是對前面建立的模型進行施加約束及荷載和求解內力及位移，在后處理模塊進行的工作主要就是將提取的結果賦值給狀態變量及目標函數。
（2）構建優化控制文件
在前面建模和求解后形成了優化分析所需要的文件，在這步驟里最開始就是需要指定前面構件的優化文件，然后選擇需要采用的優化工具，在這步中設計者還要確定循環的控制方式。最關鍵的就是進行優化參數評價，比較兩次循環得到的優化參數確定目標函數是否收斂，也就是結構是不是達到了優化的效果。
（3）當該輪循環完成后，修正設計變量進行下步的新的循環
（4）當所有的循環完成以后，查看結果并進行后處理。
實現ANSYS優化設計主要有批處理方法和圖形交互方式，在結構的優化設計中，約束條件主要涉及幾何構造、強度、剛度、穩定等，通過有限元法計算這些參量是一個比較有效和安全的方法，在對復雜的結構進行優化時特別明顯。在ANSYS中建立模型和修改模型都是手工完成的（也可以通過與其它CAD的接口，例如AutoCAD的SAT文件），對于結構比較復雜或者需要修改的地方很多的情況下，優化的時間比較長。其中計算時間相對較少，建模和結構修改所占比重較大。這時我們可以依靠APDL來提高結構優化效率，結構優化所涉及數據類型復雜、概念繁多。為此，可以引入類和對象機制，將問題應用類、對象、成員的概念進行數據抽象，以迅速把握問題關鍵和脈絡。這樣，處理方式在大型結構的優化設計中顯得尤為重要。
4 結束語
本文簡要敘述了結構有限元分析軟件ANSYS基本內容及參數化語言APDL，在ANSYS中如何選取恰當的方法來實現工程中常見結構的優化。利用ANSYS 可以實現門式剛架輕型鋼結構的三維仿真。ANSYS 中強大的前處理建模功能能夠迅速、方便地滿足工程設計人員對于各類不同構件的迅速搭建,在后處理中對門式剛架結構不同組成構件的力學性能參數有較全面的體現。有限元分析技術在門式剛架輕型鋼結構優化設計中有著廣闊的前景。
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首先在材料力學和結構力學平面體系法的基礎上對鋼閘門主體部分（面板、主梁、次梁和邊梁等）進行框架結構布置、容許應力驗算、強度驗算和穩定驗算。其次利用Autodesk Inventor軟件的優越功能對設計好的平面鋼閘門進行參數化建模，采用先局部后整體的方法先得出閘門的各個零部件，再將閘門的各個零部件拼裝成整體，形成平面閘門三維模型。最后利用成型的三維模型所得數據代入閘門設計驗算所設計尺寸是否滿足要求，不滿足要求重新進行設計，直到最終滿足要求。最終滿足要求的模型即為平面鋼閘門參數化三維模型。
關鍵詞：鋼閘門 框架結構布置 Autodesk Inventor 參數化模型
中圖分類號：V663+.4 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）09-0149-02
一、緒論
1.閘門的研究現狀
鋼閘門的結構計算按照《水利水電鋼閘門設計規范》DL/T5013-95的規定和要求來進行計算，計算方法有兩種：平面體系方法和空間體系方法[1]。
目前平面鋼閘門的計算，主要是按平面體系考慮進行計算，而在實際工作中，是一個完整的空間結構體系，作用外力和荷載將由全部組成構件共同傳遞分擔。因此，在按平面體系計算各個構件內力時，不管作了多么精細的假定，總是不能完善的體現出它們真實的工作情況[2]。整體上說，結構優化設計應用的廣度、深度和效用遠遠落后于優化理論的進展，特別是在土木和建筑工程界應用的還不普遍。究其原因主要有[3]：
1.1理論研究工作與實際設計工作的脫節。一方面理論研究人員過多關注研究新算法，工程設計人員關心的是實用；另一方面，研究人員在解決工程問題時，不熟悉具體工程要求或忽略一些工程要求，致使優化結果不為工程設計人員所接受。
1.2對于每一類具體結構的設計都必須建立優化數學模型，這給工程技術人員帶來一定的困難，目前，工程中大多數結構優化問題都是通過委托相關研究人員進行的。
1.3現行設計規范和規程中沒有明確規定采用優化設計方法。目前土木工程界的管理體制和習慣作法也缺乏使人們追求優化設計方案的動力。
對于有些閘門，受的水荷載比較大，主要以靜力設計為主。有些鋼閘門，結構動力學問題比較突出，以靜力準則設計已不能滿足結構的使用要求，結構在運行過程中，有可能發生過大振動，導致破壞。為了提高結構設計水平，迫切要求對以動載為主的閘門進行動力優化設計。
結構在動荷載作用下的優化設計是結構優化設計一個分支方向，也是實際工程中需要解決的問題。結構動力學優化設計通常包括對固有頻率、振動模態、頻率響應、元件應力等的控制。結構動力優化問題的求解更為復雜和耗時。與靜力優化設計的研究和應用情況比較而言，對結構動力優化設計的研究還不成熟，究其原因，無疑是因為結構動力優化研究中還存在一些需要突破的困難問題。困難之一，是結構動力優化設計本身是一個典型的動力學反問題，為了避免求解的盲目性，應該比較清楚地研究其解的存在性與惟一性（即使不是在嚴格數學意義上，也應該建立在可信的工程意義上）。此問題又與約束本身的可行域有關。研究發現動力學約束中確實存在像固有頻率這類可行域可能是空集的約束（具有“空集”的約束，稱之謂“關鍵約束”），從而使問題無解。對于像簡單桁架這類結構，姜節勝等人分析了頻率優化解的存在性并提出了相應的算法。而對于復雜結構，還有待進一步研究。困難之二是，結構的動力特性本身是設計變量的高度非線性函數，而且，對于大型復雜結構，通過重分析獲取結構的動力學特性及其靈敏度計算工作量很大。因此，針對結構動力優化設計問題，研究各種計算量小、計算精度高的重分析方法也是結構動力優化設計的一個研究課1.2題。
2. CAD技術在水工鋼閘門設計中的應用現狀
近年來，隨著計算機技術的突飛猛進的發展，鋼閘門設計水平也得到了很大的提高。但總的來講尚不能滿足設計的需要。一般的設計單位計算機應用僅停留在使用小程序計算分析某個部件和直接用AutoCAD交互繪制工程圖的水平上，常規設計速度慢，精度低，設計人員勞動強度大，很難對結構進行更精確的分析，影響了設計的優化。因此，提高計算機應用水平，以帶動設計水平和生產效率的提高，已在業內達成共識。
在鋼閘門設計上，我國主要設計單位已經意識到CAD軟件二次開發的重要性，并能夠利用lisp、VBA語言開發相對應的一些程序，這些程序改變了以往計算和結構設計分離的現象，大大減輕了設計人員的工作量，提高了工作效率，并為今后的鋼閘門軟件系統的開發提供了大量的經驗，但真正結合工程設計及施工需要的通用鋼閘門的三維可視化設計軟件尚未見更多報道。
二、平面鋼閘門三維建模
1.閘門參數化建模技術
參數化建模有兩種方法：自上向下和自下向上。
自上向下
所謂的自上向下的設計就是從整體到局部，先主后次的理念。它強調從實體入手，從實體上衍生出設計人員需要的分析計算模型，二維工程圖模型，通過實體的參數化模型帶動分析模型和二維工程圖模型的改變，達到提高設計效率的目的。
自上向下的設計理念也符合人類認識事物的基本過程：人們觀察到的總是三維的物體；運用投影、剖分等技術把物體在紙面上表現出來就是工程圖；利用三維模型的簡化模型進行計算就是規范規定的方法；從三維實體模型中得出有限元網格進行有限元數值分析，即可得到細部結構的應力、位移等的詳細情況。
自下向上
所謂的自下向上的設計理論，就是從局部到整體的設計理論，即先分別設計制造好單獨的零部件，再根據不同的位置和約束關系，將一個一個的零件裝配起來。這種設計方法能充分利用現代三維建模軟件強大的零件實體造型以及零件裝配功能。這種設計方法思路簡單，操作快捷、方便，容易被大多數人員所理解和接受。但是自下向上在設計意圖的表達，裝配協調、設計變更等方面存在不足之處，具體變現為：零件實體造型是基于零配件特征的設計，無法表達和傳遞產品的設計意圖（如產品的功能、結構要求、裝配關系等信息），無法支持和指導后繼的設計過程。零部件的裝配依靠各零件間的配合關系，無法完整表達零部件間的裝配關系（定位關系、運動關系等），且裝配時操作頻繁，當配合關系較多時容易出現欠約束和過約束情況。零部件間沒有任何關聯，當某些設計參數改變時，與之相關的其他設計參數不能同步修改，造成設計變更的不一致，由此引起重復修改及裝配錯誤等問題。
2.平板檢修閘門參數化修正
真正的參數化設計是一個選擇參數建立程序、將設計問題轉變為邏輯推理問題的方法。在參數化設計系統中，設計人員根據工程關系和幾何關系來指定設計要求。要滿足這些設計要求，不僅需要考慮尺寸或工程參數的初值，而且要在每次改變這些設計參數時來維護這些基本關系，即將參數分為兩類：其一為各種尺寸值，稱為可變參數；其二為幾何元素間的各種連續幾何信息，稱為不變參數。參數化設計的本質是在可變參數的作用下，系統能夠自動維護所有的不變參數。
2.1參數化理論
參數化建模是指先用一組參數來定義幾何圖形尺寸數值并約束尺寸關系，然后提供給設計者進行幾何造型使用。它的主題思想是用幾何約束、數學方程與關系來說明產品模型的形狀特征，從而得到一簇在形狀或功能上具有相似性的設計方案。
參數化設計是CAD技術在實際應用中提出的課題，它不僅可使CAD系統具有交互式繪圖功能，還具有自動繪圖的功能。目前它是CAD技術應用領域內的一個重要的、且待進一步研究的課題。利用參數化設計手段開發的專用產品設計系統，可使設計人員從大量繁重而瑣碎的繪圖工作中解脫出來，可以大大提高設計速度，并減少信息的存儲量。
參數化驅動機制是基于對圖形數據的操作，通過參數驅動機制 可以對圖形的幾何數據進行參數化修改，在修改的同時，還要滿足圖形的約束條件。參數驅動是一種新的參數化方法，其基本特征是直接對數據庫進行操作，因此它具有很好的交互性，用戶可以利用繪圖系統全部的交互功能修改圖形及其屬性，進而控制參數化過程。
對產品進行設計時，采用參數化建模方法對尺寸進行更新，這樣對于不同結構尺寸的產品只需要改變相應參數化尺寸的值就可以自動迅速的得到產品的模型，省去了大量重復過程，提高了設計生產效率。基于此優點，參數化建模的思想與功能在諸多CAD軟件中得到應用實現。
2.2 平板檢修閘門參數化修正流程
平板檢修閘門參數化修正流程用下圖表示。
這種由初步建模得出結構的三維模型，再由三維模型去調整模型的三維可視化設計方法，有助于提高設計效率、縮短設計周期、保證設計質量，也是今后鋼閘門設計的發展方向。
參考文獻
[1] 《水利水電鋼閘門設計規范》（DL/T5013-95）.北京：中國電力出版社，1996.1.
[2] 安徽省水利局勘探設計院.水工鋼閘門設計，北京：水力電力出版社，1983.
