時間：2023-06-11 09:33:26
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學復數的概念，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
小學生的特點是活潑好動、好奇心重，他們總是覺得理論化的語法知識枯燥乏味，上課專注度不高。針對學生的心理特點，教師要采用大量直觀、形象、富有交際性的語言活動，對語法項目的關鍵之處略加點撥，引導學生通過觀察分析已獲得的感性知識，歸納，概況其特點，有效地幫助交際任務。那么，如何在英語課堂上將語法知識有效地融入教學環節呢？
一、語法教學情景化
以上海版牛津教材一年級第一學期M3U1為例：本單元學習數字，需要學生知道在復數物品后面加“s”。針對一年級學生喜歡直觀、豐富、游戲式的教學模式，教師整合M1U2借物品的場景引出物品復數該如何表達。【教學片斷】表達物品的復數形式教師引出一個情景：Eddie第一天上學，同桌向他借鉛筆，于是，他打開筆盒……T：How many pencils in the pencil case?Sn：One，Two，Three…然后，教師告訴學生單復數的表達：T：Onepencil.Twopencils.Threepencils.Ss：repeat.教師重復朗讀并讓學生重復，讓學生體會到單數物品和復數物品的語音差別在哪里。之后，教師出示課件，課件中出現其他文具用品，也讓學生數一數，并說出其復數形式。這樣，大部分學生能夠體會到在讀音上復數形式結尾有/s/的音。最后，教師讓學生找找復數形式的規律。學生們會說，在單詞的后面有一個字母s。在這個教學過程中，借助多媒體創設了一定的語言環境，學生通過模仿訓練、對話感知等一系列活動懂得了可數名詞的復數形式是在名詞的結尾加上”s”，初步了解和感知了復數名詞的基本構成規則。
二、利用板書歸納語法
以二年級第一學期M2U3 My hair is short為例，此內容要求描述巨人的外表。這里的語法難點是be動詞的搭配。若教師告訴學生be動詞的選擇要根據主語名詞的單復數性質決定，學生未必理解此抽象概念。此時，教師可以采取歸類的方法，把單數名詞和復數名詞分別列出，讓學生一目了然，通過不斷模仿練習找出語法規律。教師的板書貫穿整個教學過程，教師講到一個單詞，黑板上就出現這個單詞。學生跟著教師一起反復操練關鍵句型。教師按照先介紹頭部再介紹臉部器官的順序在黑板上羅列出三列單詞：第一、第二列和第三列分開，讓學生一目了然。前兩列be動詞選用is，第三列be動詞選用are。這樣的板書清晰明了，可以幫助學生梳理歸納語法點。課上教師并沒有對語法理論進行講解，而是將語法知識融入整個語境當中，幫助學生自然習得語法知識。
三、利用圖表法體現直觀性
英語中的頻度副詞sometimes，always，usually，often，seldom，never比較抽象。學生剛接觸時無法區分。此時，教師會利用一張簡單的圖表讓學生通過比較發現這些副詞的細微不同，圖表的直觀性使學習效率大大提高。以下是教師統計學生游泳的次數，讓學生觀察表格，理解頻度副詞。四、語法教學趣味化激發學生學習英語的興趣是小學英語課堂的核心任務之一，教師在教學中應該有意識地培養學生對學習的持久興趣，使學生處于較佳的學習狀態之中。通過有計劃的游戲，可以激發學生的學習興趣，讓孩子們在快樂的游戲中鞏固語法知識。游戲活動可以有效激發學生的參與意識，提高學生的興趣，使枯燥的語法教學變得生動有趣。如在教授動詞ing形式時，教師可以在一個里面放有各種動作圖畫的MagicBox，讓學生從盒子里抽出圖片，然后表演動作，其他學生猜測。
在這樣的游戲當中，學生不僅掌握了語法的結構和功能，學會了用所學內容表達意義，同時也增強了學生學好英語的自信心。在教低年級學生人稱代詞后，教師不可避免地會涉及第三人稱單數的謂語動詞變化問題。教師在鞏固之前所學知識時會把第一、第二人稱謂語動詞和第三人稱單數的謂語動詞變化放在一起進行練習。教師直接指出第三人稱單數要在動詞后加s，會使學生不易理解。因此，這里比較可行的方法是：對第三人稱單數的動詞變化練習要單獨進行。如采用表格圖片的方式進行練習。表格有三列，左邊分別是男孩（He），女孩（She）和各種動物的頭像。中間列可以畫上三個動作如吃、玩、喜歡。右邊再畫上和動作相對應的玩具，事物和動物。這樣不斷反復強化同類人稱單數動詞變化的練習會從正面給學生施加影響，而非比較性的迷惑性干擾。在小學英語教學階段，語法教學一定要遵循學生的認知特點，小學英語教師要使枯燥的語法教學生動活潑、趣味盎然，寓語法教學于語言運用教學之中。教師靈活而有趣的教，學生才能積極主動地學。此外，教學還應綜合采用多種教學策略，使得教學活動圍繞學生的需要來展開，讓語法知識自然而然地融入其中。
作者：任如婧 單位：上海市交通大學附屬小學
關鍵詞：母語， 負遷移，正遷移，小學英語教學啟示
一、母語遷移理論
母語遷移是指母語知識對外語學習的影響。這種影響是許多語言學家和心理語言學家所探討的重要問題之一。本文主要討論的是母語的負遷移現象，即：當母語規則與外語規則有差異時，學習者把母語規則遷移到外語中去，母語便會干擾外語的學習，此時母語對外語的消極影響。
二、小學英語課堂上的母語負遷移現象
由于英語是有標記的語言，而漢語是無標記語言，母語遷移影響著語音、詞匯、語法及語篇等各個方面。我們主要從以下三個層面進行分析。
1.詞匯層面的負遷移
一般來說，詞匯層面的負遷移主要表現在以下三個方面。
（1）詞匯冗余
小學生由于英語詞匯量有限，對英語詞匯的外延的理解不夠確切，在實際表達中出現累贅（Redundancy）現象非常常見，在遣詞造句時經常出現這樣的句子：
①.My name is called Rose （應為：My name is Rose.）
②. He was come from Guangzhou （應為：He came form Guangzhou， 或He was from Guangzhou.）
（2）詞語搭配不當
中式英語的產生，往往是由于有些小學生未完全掌握英語中的一些詞組有固定的搭配，而僅僅根據中文自作主張地安排搭配，例如以下句子：
①.Welcome to visit Foshan！ （應為：Welcome to Foshan！ ）
②. My sister is a doctor. He works in a big hospital.（應為：My sister is a doctor. She works in a big hospital.）
（3）詞語誤用
英語中的一些詞有相近的漢語意思，但適用于不同的情況，或是必須與不同的詞搭配，如果根據中文釋義運用英語詞語，往往是張冠李戴。
①.對不起，我把書忘在家了。
『誤Sorry，I forget my book at home. （應為：Sorry，I left my wallet at home. ）
②.再給我一個蘋果吧！
『誤Please give me an apple again！ （應為：Please give me one more apple！ ）
2.句法層面的負遷移
（1）語序上的負遷移
漢語語法中沒有時態之分，漢語表示過去、現在，將來的概念主要通過詞匯手段，如使用“了”、“著”、“過”等詞語表示事情或動作的時間。而且中文語法中改變時間狀語便能表示不同的時態，但是英語中時態不同不僅時間狀語變了，連動詞的形式也會發生變化。受漢語的影響，中國學生常常在時態方面出現錯誤。具體例子如下：
我今天買了一臺電腦。
I buy a computer today.
我昨天買了一臺電腦。
I bought a computer yesterday.
我明天要買一臺電腦。
I am going to buy / will buy a computer tomorrow.
在這三組句子中，許多學生常將句子表達為“I buy a computer yesterday.”或者是“I buy a computer tomorrow.”直接將最易混淆、最難接受又不存在中文中的動詞變化忽略不計，結果便造成了錯誤的表達。
（2）習慣表達上的負遷移
漢語中有些固定的連詞搭配，如，雖然……但是……；因為……所以……；即使……也……，等等，都是學習者非常熟悉并經常使用的連詞搭配，但在英語的句法結構里并沒有這種固定搭配，當學習者借用了漢語的句法規則時，就會出現表達上的習慣性錯誤，如：
Although he is rich，but he is not happy. （應為：Although he is rich，he is not happy. ）
三、母語遷移在小學英語句法教學中的運用
正如上文關于母語遷移現象所示，由于漢語語言與英語語言、漢文化與英語國家文化之間存在著巨大的差異，教師在英語課堂教學和學習中，應有意識地去分析對比英漢兩種語言系統，有針對性地采用相應的方法去指導學生學習，充分發揮正遷移的效力，促進外語學習。以下是筆者在實踐中總結的語法教學的幾大方法。
1、潛移默化中掌握語言規則
如在教“不同人稱主語與be動詞的搭配”時，教師可在語言示范的基礎上，創設多種介紹I、you、he、she有關情況的活動情景。學生在反復的操練中“習慣成自然”，見到“I”馬上反應出“am”，說到“you”立刻跟出“are”，這比教師嚴肅告訴學生“這就是be動詞與不同人稱主語的搭配規則”盛事得多。再如在教學“名詞復數”時，教師可緊緊抓住小學生愛數數、愛做肢體語言的心理特點，利用多媒體創設一連串的情景讓孩子參與其中。教“bananas”時，要到“香蕉樹”上“摘香蕉”。鮮艷的色彩、采摘果實的誘惑，形成了強烈的感官和心理刺激，初步感知了名詞復數的表達形式；教“cars”時，讓學生來到“馬路上”數汽車，再數公共汽車走下的乘客，動態的畫面和強烈的好奇心再次激起孩子們躍躍欲試的迫切心情。在這里，名詞復數被教師具象為一個個活生生的事物：apples、cars、boys、girls……孩子們在興趣盎然地數和說的過程中，初步建立并鞏固了名詞復數的表現形式和它與數量之間的聯系。
2、情景展示，在真實的語言環境中掌握語法規則
例如Be動詞的過去式的教學中，教師可以借助兩幅內容相同而色彩不同的圖片，將物品現在擺放位置與15分鐘前的位置進行對比，讓學生感受了現在時與過去時態的概念，并通過操練，積累了be動詞時態變化的經驗。這種源自生活的真實情境使原本抽象的語法含義變得簡單明了，豐富的圖片內容將語法概念情境化，讓大量枯燥的機械操練變成了自然有趣的實踐運用。
3、直觀對比
小學生抽象思維能力比不上成年人，太多的理論解釋反而會讓他們產生畏懼心理。在語法教和學的過程中，可以鼓勵學生盡量建立詞與圖聯系，培養良好的記憶習慣。
如：英語句型中的 there be 句型與漢語相對應的句式是“在某地有某物”。而這種差異會在學習中引起負遷移的發生，出現The desk has a bag的錯誤。在教學中，教師可在教壇上放置一個書包，同時讓另一位同學抱著他的書包，讓學生分別就這情景造句。通過對表達方式的對比使學生了解英漢兩種語言句法中表達方式的異同，并在此基礎上給以學生正確的輸入，學生所獲得的控制性信息處理。再經過適當的操練，控制性信息處理會轉化到自動處理階段，這時，學生已掌握了所學的英語句式，從而說出正確的英語句子。
四、結語
Stern 說，讓我們從早已熟知的關于L1（第一語言）的知識出發，從不可避免的遷移和干擾現象出發，把這些遷移和干擾的存在看作是外語學習的一種前提。我們因為首先承認了遷移/干擾作用，所以要有意識地在L1和L2之間移動，比較兩種語言之間在語音、詞匯、語法等方面的異同，逐漸而又有意識地完成L1向L2系統地轉換，幫助學習者建立新的L2語言體系。（Stern，1992：P284）教師的功用，就是在母語的影響，或母語的遷移在二語習得過程中，盡最大努力幫助學生避免其負面影響，利用其正面影響，充當語言鴻溝的擺渡人。
參考文獻：
[1] Kellerman ， E. Towards a characterization of the strategies of transfer in second language learning [J]. Interlanguage Studies Bulletin 2（1997）：58-145.
[2] Stern， Issues and Options in Language Teaching [M]. Oxford：0xford University Press， 1992.
[3] 李亦菲，朱新明，對三種認知遷移理論的述評[J]. 心理發展與教育，2001，（1）.
[4] 寮菲，第二語言習得中母語遷移現象分析[J] . 外語教學與研究，1998，（2）.
[5] 李繼文，母語負遷移對英語學習的影響及其對策[J]. 畢節學院學報，2008年第1期-第26卷，P113-P116.
[6] 蘇留華. 母語遷移對第二語言學習的影響[J]. 北京第二外國語學院學報，2000，（4）.
一、還原數學概念本質
在小學教學中應該注意還原數學概念的本質，通過還原其發展的歷程，來凸顯數學文化特征。比如無理數的理解花了幾千年，300年時間數學家搞清楚了復數，對負數的探索超過一千年。所以這樣的數學文化特征被還原時可以激發學生的學習興趣。
二、體現數學學科的嚴謹
數學是一門嚴謹的學科，小學數學學習中的加法、減法四則運算包括很多的運算口訣、運算定律、計算公式。這些都是數量關系上計算關系的總結。只有在理解數學法則的推算，并能夠在實踐中舉一反三運用到不同的情境中才能做到有條理的思考，在解決問題中體現數學的嚴謹。
三、綻放數學思想方法的深邃美
對數學知識的學習是十分有必要的，對我們的學習、工作、生活都有著重要的作用。數學思想方法是指人在對數學知識的深入學習過程中總結的一種數學思維抽象概括，并能夠將這種數學思想運用到實際的解決問題當中。主要的數學思想體現在對數學問題的歸納、對比、分析，通過這些來更好地解決數學問題。
在小學數學的教學實踐中，老師應該努力將數學文化滲透到課堂學習中去，學生也應該在學習數學知識的過程當中感受數學的重要性，學會用數學知識解決生活中遇到的問題。
關鍵詞：運用、英語教學、比較法
英語教學中能運用比較法的地方很多，很難細說，現僅略舉比較法在字母、語言、詞匯、語法教學中運用實例，簡要說明如下：
一、字母教學：
教師在教字母名稱的讀音時，可有意識地把形體相近的字母G—C、O—Q、E—F、P—R、M—N、e—c、i—j、m—n、g—q、v—r等成對地進行比較，講述它們相互間在音形上的區別，再給以一些辨音辨形的練習。經過比較和練習，幫助學生克服畏難情緒，掌握好字母。
二、語音
為了要求學生把每一個音都發得準確清晰、教師可引導學生作多種形式的比較。如：對單元音[i:]—[i]、[u]—[u:]等進行長短比較；對雙元音[ei]—[ai]、[u]—[au]等進行口形變化的比較；對讀音相近而易于混淆的某些因素，如[e]—[ei]、[i]—[e]等進行口形比較和音響的區別；對清濁成對的輔音音素進行聲帶振動與不振動的比較。經驗證明，通過比較教學能幫助學生弄清疑點，提高學生誤別能力，教學效果顯著。
三、詞匯
為幫助學生確切地掌握單詞教師可把單詞按性質、用途等歸納比較，使之條理化、系統化、易鞏固記憶。
1、同義詞。英語中有些詞在意義上相同或相近。如表示“多”就有：alotof,agreat(large、good)numberof,agreat(good)many等。它們各有特色，用法也不盡相迥，歸納起來記，就比較深刻。
2、反義詞。背單詞時，背到正的想到反的，就會把一些單詞記起來。如ask問——answeer答，begin開始——end結束。
3、近義詞：cap（名詞）帽子——cup（名詞）杯子，brother（名詞）兄弟——bother（動詞）打擾。
4、同音異義詞：如：dear（形容詞）親愛的——deer（名詞）鹿，sell（動詞）賣——cell（名詞）細胞。
5、不同詞義的詞：如(1)Iwanttobeadoctor.我要做一名醫生。(2)Heisdoinghislessons.他正在做功課。(3)Mymothermademeanewbagyesterday.昨天我媽媽給我做了一個新書包。三個句子中的“做”應分別理解為“當”、“做”、“縫制”。
在詞匯教學中采用比較的方法，可擴大詞匯量，幫助學生增強記憶，深受學生歡迎。四、語法
語法教學中比較法同樣可普遍運用，例如：
1、為強調句子中名詞的單復數與主謂語的一致關系，教師可組列類似下面一些句子進行比較：
(1)Thisisabook.
(2)Thesearebooks.
(1)Thereisamaponthewall.
(2)Therearetwomapsonthewall.
通過這些比較，學生能在熟悉名詞組單復數的概念的基礎上，進一步認清從單數名詞變為復數名詞時詞尾加—s的各種情況，以及在語言實踐中如何正確使用。
2、述動名詞與現在分詞的用法時，教師通過一些實際例子的歸納比較，來提高學生的判斷能力。
(1)Jimiscleaningtheroom.(現在分詞、與助動詞be構成進行時態的復合謂語)。
(2)Hisworkiscleaningtheroom.（動名詞短語作表語）。
實踐結果表明，比較法是行之有效的一種教學方法，采用比較法，可激發學生學習興趣，展開發散思維，加深印象，提高學習效率。
參考書目：
摘要小學英語教學中培養和提高小學生的英語口語交際能力至關重要。文章就如何在英語課堂上創設“生活化”情景，為學生創設自然、有效的會話氛圍，從而提高小學生的英語口語交際能力提出了自己的一些看法和做法。
關鍵字“生活化”情景；內容；形式
《新英語課程標準》要求教師“創造性地設計貼近學生實際的教學活動，吸引和組織他們積極參與”、“要能夠使學生用英語與他人進行交流，培養用英語解決實際問題的能力。”為更好的實施英語課程，我們一直尋求著一種最佳的教學方法——“生活化”情景，讓英語教學“活”起來。而課堂是英語教學的主要載體，把課堂設置成一定的生活場合，讓學生扮演一定的角色，來達到學習語言、運用語的目的。那么，在小學英語教學中，如何創設出既讓學生感興趣又能培養其語言運用能力的生活化教學情景呢？
一、創設生活化的教學場所
教室是教與學活動的主要場所，利用實物、圖片、教學用具及多媒體手段結合教學內容的需要，把教室布置成各種富有情趣的交際場所，以此來創設學習英語的真實環境。
1.實物情景
實物具有很強的直觀性，能快速引起學生的注意，又能讓學生自然而然地和現實生活聯系起來，更適合讓學生在生活中“自如”地說英語。例如在學習水果名稱和有關句型時，課前我收集了大量畫有各類水果的超市廣告、水果圖片并準備了一些水果實物。課上，一方面讓學生看圖片學習pineapple watermelon等水果名稱，另一方面邊出示蘋果、香蕉等實物，邊領悟單詞，并引入句型Do you like…? what about…? 的學習，學生熱烈參與其中，收到了事半功倍的效果。
2.畫面情景
有些人物、場景等是無法用實物展示的，這可以借助圖片、卡片、簡筆畫、自制教具等進行教學。如在解釋sports meeting這一詞時，我畫了一些人在跑步、跳高、扔球的動作，學習了run jump等詞，同時在旁邊畫上許多人正在喊“加油”的動作。這時,老師再點出sports meeting，既簡單易懂,又培養了學生通過形象感知和直接運用英語進行思維的能力。
3.多媒體情景
多媒體是當今課堂教學中創設情景,激發興趣的重要手段。運用多媒體設計對話情景，可以改變課堂狹窄的空間，帶領學生進入生活，能讓學生如臨其境,如聞其聲。如在教學方位介詞on， under， in front of， behind， in 時，設計了動畫片Tom與Jerry的畫面，Jerry在房間里到處躲，學生幫助Tom找Jerry，在幫忙指揮Tom的過程中，很好的練習了方位介詞，也調動了學生自主說的欲望。學生在這種富有現實意義的語言環境中積極地參與、實踐、體驗所學語言知識，避免學生使用母語作為思維中介，既培養了學生直接用英語進行思維的習慣，又培養了學生的語言運用能力。
二、整合生活化的教學內容
小學英語教學要以小學生的生活經驗和興趣為出發點，內容要盡量真實，特別是在任務型教學中，如果任務脫離了學生的生活經驗、興趣以及智力發展水平，那么完成任務就會成為一件“苦差使”。在平時的教學中，我們可以結合教材中的話題創設如打電話、過生日、購物、旅游、問路、看病等栩栩如生的貼近學生生活的任務型活動，開展交互式，合作式學習。如在教學PEP English Book 4 “Merry Christmas”這一課時，我刻意安排在圣誕節那天進行教學，精心布置好教室，并戴上圣誕老人的帽子，跟大家問好“Merry Christmas”，然后讓學生學唱歌曲“We wish you a Merry Christmas”，并在歌聲中互贈禮物相互問好，最后讓學生再來模擬表演這部分的內容。在這種將教材內容與學生生活完美結合情景中，學生運用語言交流就水到渠成，而不是簡單地背英語句子，同時這種生活化的情景又能調動培養學生學習英語的興趣，久而久之，學生在現實生活中就可以靈活地運用語言。
三、運用生活化的教學形式
1.組織符合學生生活的游戲
如在讓學生體會單復數概念時，我引入學生非常熟悉的“非常6+1”游戲，我說單數形式，讓學生說復數形式。如T：a horseS: some horsesT: some sheepS: a sheep，看誰在半分鐘內說對的單詞多。一方面培養了學生的競爭意識，另一方面鞏固了學生的單復數概念。
2.進行角色扮演，模擬生活
小學生年齡特點決定了他們是絕對優秀的模仿者。在教授物主代詞和有關句型時，課堂上，我讓每個學生拿出一件自己的物品，把它們混在一起，并成立一個失物招領處，然后讓學生認領自己的物品。學生們爭先恐后進行表演，使得原本比較枯燥的內容變成了學生們樂于表演的小劇本，寓教于樂。
3.用故事創設生活情境
在教學中，我們發現隨著年級的上升，部分學生逐漸成為課堂的邊緣人物。思考后發現：這與教材容量大、知識點多、課時偏少以及我校生源不理想有關。
學習了“What are these/those？ They’re pears.”后，學生只會用水果類詞語替換練習，不會想到用文具類、動物類或服裝類詞語來豐富語言，更想不到給對話加上開頭結尾，只是干巴巴的兩句對話，時間一長，課堂越來越平淡、乏味、缺乏生機，嚴重阻礙了學生語言能力的發展……思考！琢磨！研究！“思維”一詞閃出腦海！不能錯怪學生，那是因為教師思維的局限性，教師活則學生活。
界定：延展涵義
英語教學延展就是指對英語課堂教學內容的有效補充和延伸拓展。怎樣才能有效延展，做到課堂教學的面廣量大，為培養學生創新精神和口語交際能力找到突破口。
一、教學詞匯強化的延展
“頭腦風暴法”最能激活學生思維，能迅速使學生思維高速運轉，進入最佳學習狀態。
1.提取詞塊，活學活用
平時詞匯教學中應重視相似詞匯的比較，積極指導學生梳理并記憶含有相似部分的詞塊。如包含相似部分的詞塊：ake-take-make-lake-wake；purse-nurse；like-bike；
other-mother； bear-pear；each-teach-peach；map-cap-tap等；音形易混淆單詞：water-what-wash-want-watch；習慣搭配be good at/do well in running等；類句型 I’d like to watch Aladdin等。通過對詞塊、短語和句子的反復認讀，辨析和歸納建立音形義的牢固聯系。
2.語場記憶，牢記詞匯
詞匯教學中，將詞放在相應的語義場引導學生理解消化，例如3B Unit10 Do you play...？中都是表示動作類單詞，但分為“球和樂器”兩類，學生通過比較，一眼就能看出球類前不能加the，而樂器中間要加the，同時學生還能延展到其他球類和樂器play volleyball。在兩個語義場中，學生不但掌握了教材規定的單詞，還促進創新，大大提高了單詞記憶的穩定性。
二、教學對話豐實的延展
教材中CD板塊大都只有一個話題，沒有對話的起因和結束時的表達，不符合人們生活中的交談習慣。
1.增加頭尾，完整對話
如4A Unit1 May I have...？單元C板塊句型為May I have...？ Yes. / Sure.Here you are.此處，如果唯“書本是教”，這一對話內容就顯得極其單薄。教學中可以設計對話起因把對話引入主題，添上結束語，貼近我們生活的真實表達。如添加之后，學生會有如下對話：Excuse me.May I have a rubber？ Sorry， I don’t have one. She has two rubbers. Excuse me. May I have a rubber？ Sure.Here you are.久而久之，學生會把一些常用交際語自然地脫口而出。
2.移植應用，激活思維
要化單調的句型教學為豐富多彩的語言體驗學習，教師要想方設法地引導學生學語言的同時學會與以往知識有機結合，為本來單調的對話注入新鮮血液。如4A Unit9 What’s the matter？CD板塊句型與Unit6內容整合后，形成了如下對話What’s the matter？ I’m cold. Don’t worry. Here’s a coat for you. Please try it on. OK. I’m not cold now. Thank you.此處將本來很少使用的句子“Please try it on”在合理的情景中恰到好處地移植。
三、教學難點突破的延展
當學生的認知水平與教學文本的理解存在差距時，為了學生更深刻地理解知識點，教師應不遺余力，為突破難點而延展。
1.名詞單復數的延展
小學階段，名詞的“數”概念是最重要的難點之一 ，不管是口頭對話，還是筆頭練習中，經常漏掉“s”。直接給學生解釋概念收效甚微，然而教材中涉及復數的單元很多，如3A Unit3 This is my... B部分中水果類復數。為了讓學生理解名詞復數，可結合名詞的單數教學。
（1）直接加“s”的單詞。教師出示一張圖片（上面畫著一個或多個木偶）教師問：a puppet or puppets/a puzzle or puzzles/a balloon or balloons...讓學生快速反應，多重復幾次，區分單復數形式意義，形成較為深刻的印象。
（2）以sh，ch，s，x結尾加“es”的單詞。4B Unit4 Buying fruit單元學生初次接觸peaches時，會以為桃子單詞是“peache”，尤其是教師不提醒學生時，學生更理所當然這樣認為。還有waitress后加es學生覺得比較奇怪，nurses也會錯誤地認為是加es，當遇到此種情況時就要將單復數結合教學。
2.人稱代詞的操練延展
三、四年級英語教學中，學生對人稱代詞的區分是一大難點，尤其是對第三人稱he 與she以及形容詞性物主代詞his、her、your、my的靈活運用，那么如何區分它們呢？
（1）單詞延展至詞組操練，區別his，her，your，my。教師手持一本書，請一學生配合，先示范說my book，再指著學生的書說your book，指另一學生的書說his/her book。最后，編成順口溜“我的my，你的your，他的his，她的her”示范后，全班同學一起拿著書反復練習。
（2）單詞延展至句子操練，區別he，she。全班總動員：教師走到學生中間，指著不同的學生，全班學生根據教師所指，一起喊：“He is a boy. / She is a girl.”隨著教師所指的學生不斷變化，節奏也慢慢加快。學生熱情高漲，興趣盎然，同時能夠區別he/she的不同用法。
四、文化背景豐厚的延展
1.抓住細節，了解文化差異
6B Unit1 Who is younger？中，Jack說My mum says Jimmy is also her child.此處就可介紹西方國家人們把dog 看成人類最忠誠的朋友，把dog當做家庭的一員。又如6A Unit7 At Christmas中Jim and his family opened their presents under the Christmas trees.此處給學生說明西方國家人們在收到禮物當面打開并表示感謝。這些都是課文中的一些細節所蘊含的中西方文化的差異。
2.介紹背景，學習文化知識
關鍵詞： 小學英語 語法教學 游戲活動
英語交際是離不開語法的。當根本不給學生講語法的時候，我們發現學生在運用英語的時候錯誤頻繁，語言表達支離破碎，甚至無法正確表達自己的思想，學生的表達欲望大打折扣，嚴重影響了學生的語言交際活動。可見，在小學階段適當進行英語語法教學有它的重要性和必要性。那么，小學教師該如何在課堂教學中進行語法教學呢?
一、創設情境，感悟語法
小學生的年齡特點是以形象思維為主，學生天性喜歡好玩的東西，單調的語法的練習一般不能引起他們的學習熱情，而語法知識則是抽象的、枯燥的，這不符合兒童的心理特點。因此，在小學英語語法教學中，教師應盡可能摒棄直接的、機械的練習，多提供機會讓孩子在有意義的、生動有趣的情境中練習和運用所學語法，使學生如同身臨其境，從而加深對語法知識的理解和感悟。
例如：在教學名詞單復數變化時，我創設了這樣的情境幫助三年級學生理解名詞的單數和復數的區別：Tom（請一名學生扮演Tom）剛剛成為一年級新生，他非常開心地在收拾自己的文具和書籍。我們和他一起數，好嗎？
Teacher（Puipls）: Look， one book， two books， three books， four books， ……（一邊數一邊把書舉起來，同時強調book加了s后的發音）
Teacher: Now let’s count the pencils. One pencil， two pencils， three pencils， ……（引導全班學生一起參與數數，提示他們留意老師什么時候在單詞后加了s的發音）
Teacher: Now let’s count the pens. 然后讓學生自己嘗試著往下數One pen， two pens， three pens， four pens，....（老師觀察學生有沒有在單詞后加上s的發音，及時表揚或及時糾正）
最后，引導學生思考：我們在數文具或書籍的時候，什么情況下要在單詞后加上s的發音（在數兩件或兩件以上的文具或書籍的時候），為什么要在單詞后加上s的發音呢？在這樣直觀的貼近學生生活的情境中，在一個個環環相扣的問題引導下，我們就可以把名詞單復數變化的概念滲透給學生，給他們一個初步的感知。
二、語言交際活動，模仿語法
交際教學法強調語言是交際的工具，倡導課堂上以學生為中心，培養學生的學習興趣、鉆研精神和自學能力；注重激發學生的主動性和互動作用；提高學生的語言運用能力和學以致用的意識，最終培養學生綜合運用語言的交際能力。因此語言交際是學生習得語法知識的有效途徑。
［教學片段］
T: I went to Huangshan last summer vacation. And I took some pictures there. Where did you go last summer holiday? What did you do there?
S1: I went to Sanya . And I took some pictures there，too.
T: Good. Sanya is in Hainan. I know. Next.
S2: I went to Longmen. And I had a picnic there.
S3: I went to Taishan last summer holiday. And I ...
T: And you watched the sky there?
S3: Yes.
S3 and S4 talk about their summer holiday.
這里，老師首先呈現了以一般過去時為句子結構的自述語“I went to Huangshan last summer vacation. And I took some pictures there.”作為示范，然后向學生提出問題。盡管第一個學生對問題的回答幾乎是機械模仿了老師的示范句，但是，接下來的學生的回答不僅僅模仿了老師的句子結構，輸出的還是來自各人真實生活的鮮活話語。老師所采用的教學方法既避免了機械性句型操練的單調、乏味，又賦予其活躍的話語交際意義，因而有效地訓練了學生用一般過去時句子結構生成語言的能力和良好的表達習慣。
三、游戲活動，鞏固語法
孩子天性喜歡好玩的東西，過于嚴肅機械的練習不能引起他們的學習熱情。因此，我們可以利用講故事、做游戲、TPR（全身反應法）、念兒歌等“間接”的方法來幫助他們鞏固所學的語法。
例如，我們可以采用以下的游戲來鞏固be going to do something這個語法項目：
1.老師拿起粉筆，說：“I am going to draw something. But what? Can you guess?”
提示讓學生使用句型“You are going to draw...”。
2.老師每次畫一兩筆，讓學生繼續猜：“You are going to draw...”，直到他們猜對為止。
四、歸納總結，明確規則
歸納法即教師向學生漸漸滲透具體的語言征象，然后讓學生視察闡發并找出規律，歸納和總結出語法規則，這樣就能使語法知識更容易被明確和掌握。例如在教學動詞-ing形式的構成規則時，我就采用歸納法進行教學。
操作過程：
1.讓學生觀察下列單詞：
look-lookinggo-goingrain-raining clean-cleaning
come-coming ride-riding write-writing close-closing
sit-sittingget-getting put-puttingstop-stopping
2.引導學生找出動詞-ing的構成規則，并小結如下：
1）大部分動詞直接在單詞后加-ing；
2）以不發音的e結尾的動詞，先去掉e再加-ing；
3）以重讀閉音節結尾的動詞，雙寫最后的輔音字母再加-ing，這類動詞只占少數。
學生明確以上規則后，進行筆頭練習。如：選擇正確的動詞形式填空；用動詞的適當形式填空或閱讀短文填空等。
因此，在小學階段我們應采用有效的教學方法，幫助學生更好地感知、學習和運用語法知識，培養學生形成良好的語法意識，并引導他們用這種語法意識指導語言交際。這種良好的語法意識將給學生插上一雙隱形的翅膀，能夠幫助他們更好地表達自己，提高他們的口語交際能力、閱讀能力和寫作能力，也為他們在初中和高中的后續學習奠定良好的基礎。
參考文獻：
［1］胡春洞主編.英語教學法.高等教育出版社，1990.
〔關鍵詞〕 小學英語教學；詞匯教學；方法
〔中圖分類號〕 G623.31 〔文獻標識碼〕 C
〔文章編號〕 1004—0463（2012）15—0068—01
1.拼讀規則法。為了讓學生了解和熟悉拼讀規則，我在教學單詞時反復講解拼讀規則，使之“固化”在學生的腦海里。比如我教學“face”一詞時，告訴學生字母“a”在開音節中的發音，學生就能根據這個發音規則很快讀出并記憶該詞。學生再遇到類似的情況就能根據開音節單詞的特點讀出并記憶單詞，收到較好效果。
2.直觀教學法。直觀教學法就是利用直觀教具如圖片、玩具、幻燈片、簡筆畫以及手勢、動作、表情等教學單詞。直觀教學具有形象、生動的特點，能吸引學生的注意力，有利于教學過程的順利實施。日常生活中的一些具體概念詞如“fruits, food, furniture” 等就可以采用直觀教學法進行教學。在教學 “pear”一詞時，我一邊拿出一個梨一邊讀這個詞，要求學生先聽清楚正確讀音再跟讀單詞，然后獨立地讀出該詞。學生能獨自正確讀出單詞后，我拿出兩個梨并讀出復數形式“pears”，學生跟讀復數形式。然后交替拿一個和兩個梨要求學生獨立地讀單詞。當學生能獨立讀出單、復數時，我拿一個梨，說“ What is this ? It is a pear.”然后拿出兩個梨說“What are these? They are pears.”接著以上句子進行師生問答和學生相互問答。經過這樣的教學過程，學生在學會了“pear”一詞的單、復數的同時，還知道怎樣在句子中運用這個詞。另外，筆者在教一些動詞時，讓學生直接參與教學過程，讓學生進行手勢、動作和表情表演，邊做邊說，既練習了學生的口語表達能力，又加深了學生對詞匯的理解和記憶，培養了學生動手動腦的能力。
3.解釋教學法。教學過程中，我根據不同單詞的特點采用同義詞、反義詞、短語等進行解釋。這樣通過解釋法進行詞匯教學可以有效地復習、鞏固已學詞匯，培養學生用英語進行思維的習慣以及聽、說、讀、寫的綜合技能，收到很好的效果。
4.構詞教學法。構詞教學法就是通過具體單詞講解一定的構詞法知識，幫助學生記憶新詞。
5.情境教學法。情境教學法就是根據單詞的意義需要，創設學生日常熟悉的情景進行詞匯教學。學生在創設的情景中學習單詞，可以準確理解詞義、用法和搭配等。比如在教學單詞“stick”時，筆者課前準備了膠水、一張紙和一根木棒。教學過程中我一邊把紙涂上膠水貼在黑板上，一邊說：“I can stick this piece of paper on the blackboard”。然后拿出木棒說：“This stick is mine ”。這樣，學生很容易理解第一句話里“stick”的 意思是“粘貼”，而第二句話里的“stick” 意思是“木棒”。通過這種創設語言環境的方法教學單詞，學生對單詞意義的理解更為準確、全面，對單詞的印象更為深刻、具體。
6.歸類教學法。在教學新詞的過程中，筆者把新詞納入到學過的、相關的舊詞系統中，形成更大的單詞系統。如在教學“grandson”一詞時，就有意識地請學生復習以前學習過的表示親屬關系的詞，學生很快列舉了“father, mother, brother, sister, uncle, aunt, grandfather, grandmother, grandpa, grandma”等詞。看到學生們很有成就感的樣子，筆者又趁機補充了“granny，grandchild，granddaughter” 這三個相關的詞，形成一個比較完善的表示親屬關系的單詞系統。這樣，學生通過對所學的單詞進行復習整理，在詞匯的系統中分類記憶單詞，條理明晰，記憶深刻。
7.游戲教學法。根據具體單詞的特點，采用游戲等靈活多樣的方法進行詞匯教學也很有效。比如用“Sandwich”的故事教學單詞“sandwich”；用“Polly says”的游戲教學關于身體部位的詞；用諺語“A friend in need is a friend indeed” 教學單詞 “indeed”；用歌曲“Happy Birthday ”教學單詞“birthday”等。這些方法活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習積極性，培養了學生的學習興趣，教學效果良好。
總而言之，英語詞匯教學至關重要，教師要根據單詞本身特點和學生具體情況，因材施教，努力培養學生觀察、記憶、思維、想象和創造的能力，為他們進一步學習英語打下堅實的基礎。
關鍵詞：簡筆畫
英語教學曾經有人做實驗發現：兒童從視覺獲得的信息3小時后只能80%，從聽覺獲得的信息3小時后只能記住60%，3天后只能記住40%；把視覺和聽覺結合起來，3小時后就能記住90%，3天后也能記住75%。在小學英語課堂教學中，倘若單單靠老師的領讀和錄音磁帶的幫助，是很不夠的。學生往往只是當時能強記下來，課后不久便會遺忘。而簡筆畫形象直觀，生動活潑，不僅有助于學生直接理解所學內容，而且視聽結合易于學生加深印象，強化記憶，有助于激發學生的學習熱情和興趣。現在很多老師尤為重視和普遍使用多媒體課件來作為教學手段。但是，多媒體課件制作時間久，在精力和時間上投資大，一旦完成，有新的創意就很難在課堂體現而做修改。而在教學中如能配合簡筆畫，則效果便會大相徑庭。簡筆畫是指簡練、概括的線條勾畫出物象形態與特征的圖畫。它是一種傳遞信息的形象化手段，省時、省力、省料。寥寥數筆就能表達出豐富的語言信息或概念。蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基曾給予簡筆畫很高的評價，他認為“：這種在講課過程中隨手畫下來的圖畫，比起現成的甚至比起彩色的圖畫來，都有很大的優點。” 筆者認為：簡筆畫也是英語課堂教學的一種不可取代的積極手段，運用時邊講邊畫，虛實并舉，視聽結合，生動具體，概念清楚，還有可以隨時修改的特點，是學生喜聞樂見的教學形式。優化簡筆畫，是英語教學的有效途徑之一，可以暢游在英語課堂教學中。
一、英語課堂簡筆畫的設計，有一蹴而就的速度。
首先，英語課堂簡筆畫一揮而就，快而有實效。英語課堂簡筆畫設計美感、簡潔，情景實在、有意義。英語課畢竟不是美術課，簡筆畫就是要體現它本質的簡而快，配有畫面的言詞言簡意賅。而不是把大量的時間專注于繪畫，切勿一意孤行，僅一得之功，完全忘了簡筆畫的真正作用。如：在教學3A Unit4中有這樣四個教學重點:get up\go to school \go home \go to bed. 在三（1）教學時，我把體態語溶入朗讀的同時，隨即在板書的旁邊簡筆畫出了相應的動作，并展開教學。畫面清晰，布局得體、彩色粉筆運用適度，可使學生產生一種羨慕的情感，從而激起模仿、學習的欲望。
get up
g o to school
go home
go to bed
簡簡單單的畫面好記易懂，鮮明醒目，老師在勾畫的過程中，就深深吸引學生的注意力，學生能很快的看圖做動作記憶詞組，從而使他們更快的掌握所學的語言知識。
二、英語課堂簡筆畫的設計，有雙邊互動的作用
英語課堂簡筆畫的設計，尤其是單詞和詞匯教學，簡筆畫讓板書具有雙重的語言意義，圖文就起到了雙邊互動的作用。閱讀單詞的時候，學生可以根據簡筆畫的簡單形象了解單詞的語言意義；在反饋時，可以讓學生利用簡筆畫，通過形象與詞匯發生關系，記憶單詞和詞匯。如在教學譯林版第三冊第7單元的第20課，重在單詞的單復數教學，物品的單數教學：bus、box、dress、watch可以邊講邊勾畫，圖文結合，讓學生看到簡筆畫可以思維英文意思；在反饋鞏固時，可以把單詞擦掉，讓學生看著簡筆畫來說出英文單詞。但是復數教學，就不適合邊畫邊教學了，boxes、boxes、dresses、watches的簡筆畫會浪費一定的時間，教學時為了避免枯燥的疲憊和乏味，那么在教學這課的課前，可讓學生預先在黑板上畫好，我把粉筆讓給學生，他們畫得也更棒。當學生看著自己畫的畫時，會有一種成就感，“這是我畫的、這是他畫的……”在課堂上，可以看到學生充滿信心與興趣的臉龐。在繪畫中培養了學習的興趣和自信，在教學中強化了知識記憶。
三、英語課堂簡筆畫的設計，有情景交融的功能。
現在很多老師都采取情景教學法開展英語教學活動，有創設思維情景、創設問題情景等等來創設英語教學的情景。簡筆畫的隨手畫來而創設情景，隨機展現了一個完整的語言情景過程。從局部來看，每個單詞或詞組都有相應的簡筆畫來展現它的語言意義；從整個畫面來說，可以讓學生觸景生情，了解到整個短文內容。英語課堂簡筆畫的設計，情景交融，具有啟發性和生發性，從簡單的畫面上“生發開去”循循善誘，因勢利導，啟發學生從喜聞樂見的畫面上受到教益，獲到知識。還說教學3A Unit4的A部分中，在另一個班級上課時，我還是充分運用了情景式簡筆畫的這一功能創設情景，邊畫邊展開教學。簡筆畫還具有隨時更改的特點，運用時，不僅可以培養學生的英語思維的能力，還可以能鍛煉學生的反應能力，在情景教學時，就很適用。這一課主要圍繞David一天的生活引出對話展開的，簡筆畫就可以隨情景的變化而作修改。并完成重點詞句的教學。1、介紹David ，由father\mother引出并繪畫Dad\Mum簡筆畫，完成Dad\Mum教學。2、This is David’s home，home簡筆畫并教學，為 go home鋪墊。3、This is David’s bed，bed簡筆畫并教學，為 go to bed鋪墊。4、Get up now，David。引出get up，簡筆畫并教學5、同樣教學Go to school now，David。Go home now，David。Go to bed now ，David。
go to school
get up
go to bed
father mother
Dad
Mumgo home
四、英語課堂簡筆畫的設計，有舉一反三的功效
英語是一種語言，具有很強的交際性。只要讓學生多說多練，就能逐漸培養學生的語感，鍛煉學生初步應用英語的能力。教師可利用簡筆畫開展象造句、問答等練習。簡筆畫舉一反三這一功效的運用，能使學生的視野一次性看到modle，聯想到其他內容，而后進行替換，可以達到一樹百獲的效果。例如教學4A Unit3 D部分時，主要是通過一張放有許多已學單詞物品的組合圖，來訓練“Where’s my_________?
It’s___the___________.”的口語操練和書寫能力。我同樣運用了簡筆畫和板書，來引導和訓練學生對此對話的操練，圖片不是畫的（廢時間），把掛圖貼在黑板上方。下邊是一目了然的板書和簡筆畫，關鍵起到的是示范的作用。
Where’s my______?
It’s ___ the _________.
不同的教學目的、不同的教學內容、不同的教學對象應有不同的簡筆畫形式。簡筆畫的規格也要要有針對性和示范性，多多益善這個詞在英語課堂簡筆畫上就不是那么一回事了！在英語新課程標準中指出：保持積極的學習態度是學習成功的關鍵，教師應在教學中，不斷激發并強化學生的學習興趣。教師能一揮而就地在黑板上展現既簡明又生動的畫面，這也是師生在藝術與心靈上傳遞情感的重要媒介。教師會因此培養和發展學生積極的情感態度，是建立情感態度溝通和交流的重要渠道。當然，簡筆畫也不是每一課都適合，每一個環節都適用簡筆畫來創設情景的，要根據教育、教學規律和教學目的、要求，進行簡筆畫的設計，在教學過程中還要隨機應變作些調整、補充，以使畫面能給學生帶來興趣、給課堂帶來實效為關鍵。所以簡筆畫不能脫離教學目的，僅一得之功，要切實體現教學意圖不能隨意板畫。簡筆畫在英語課堂上的靈活運用，具有時代氣息的內容，圖文并舉展現的鮮活信息為英語教學訓練——聽、說、讀、寫提供了一個全新的境地。 （注：有幾部分簡筆畫需手工完成。見打印搞）
參考文獻1、《簡筆畫在小學英語教學中的運用》
溧陽市竹簀中心小學
劉麗
關鍵詞：課堂氣氛 數學興趣 多媒體
數學對于中職生來說頭疼，從初中接觸的代數就沒明白數學由小學的數字轉化為符號語言，進而用符號來推理證明數學中的定義，定理，更為難上加難，為此作為教師轉化“一言堂”，“滿堂灌”的沉悶尷尬氣氛，讓生活中的問題走進課堂，用數學來解決生活中的難題。在幾年的數學教學工作中，本人在這幾個個面做了以下幾點嘗試。
一、活躍課堂氣氛吸引學生
上課時教師面帶笑容，以與學生平等的身份，愉快的心情，為學生創設輕松的課堂氣氛，只有在輕松的愉快的課堂氣氛下，學生才會全身心的放松，大腦才能更好的放開活躍起來，教師以詼諧幽默的語言講授知識，可以讓學生直接感受到教學過程本身的樂享受到輕松愉快的情緒體驗，從而活躍課堂教學氣氛，擺脫苦學的煩惱，進入樂學的境界。
例講《圓》的過程：猜一樣東西 ，媽媽做的一樣食物是圓的，每個同學都愛吃，大家猜一猜是什么？這時學生開始在腦子中想到底是什么。馬路上也的井蓋是什么形狀的？經過這樣的提問就能引出本節課的主題圓。 可以讓學生拿出比來，看誰能畫的圈最圓，最后學生發現用手畫的圓不標準，然后引導學生數學中的圓的定義，有圓心，有半徑兩要素。以圓心為定點，以半徑為定長圍繞圓心一周，得出的軌跡就是圓。
二、利用數學文化史趣味故事來調動學生的興趣
青少年時期是可塑性最大的時期，單靠一些空洞的說教很難讓學生受到感悟，有時還會引起學生的反感。數學知識點多，與一些知識點有關的故事不少，若我們在教學中能充分挖掘數學史的教育功能，則能取得意想不到的效果。
例：在講數列時可以引進數學角高斯的故事
高斯（Gauss，1777―1855），著名的德國數學家。1777年4月30日出生在德國的布倫茲維克。父親是一個砌磚工人，沒有什么文化。
還在少年時代，高斯就顯示出了他的數學才能。據說，一天晚上，父親在計算工薪賬目，高斯在旁邊指出了其中的錯誤，令父親大吃一驚。10歲那年，有一次老師讓學生將1，2，3，…連續相加，一直加到100，即1+2+3+…+100。高斯沒有像其他同學那樣急著相加，而是仔細觀察、思考，結果發現：
1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101一共有50個101，于是立刻得到：
1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050
老師看著小高斯的答卷，驚訝得說不出話。其他學生過了很長時間才交卷，而且沒有一個是算對的。從此，小高斯“神童”的美名不脛而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出錢資助高斯，將他送入附近的最好的學校進行培養。
中學畢業后，高斯進入了德國的哥廷根大學學習。剛進入大學時，還沒立志專攻數學。后來聽了數學教授卡斯特納的講課之后，決定研究數學。卡斯特納本人并沒有多少數學業績，但他培養高斯的成功，足以說明一名好教師的重要作用。
從哥廷根大學畢業后，高斯一直堅持研究數學。1807年成為該校的數學教授和天文臺臺長，并保留這個職位一直到他逝世。
高斯18歲時就發明了最小二乘法，19歲時發現了正17邊形的尺規作圖法，并給出可用尺規作出正多邊形的條件，解決了這個歐幾里得以來一直懸而未決的問題。為了這個發現，在他逝世后，哥廷根大學為他建立了一個底座為17邊形棱柱的紀念像。
對代數學，高斯是嚴格證明代數基本定理的第一人。他的《算術研究》奠定了近代數論的基礎，該書不僅在數論上是劃時代之作，就是在數學史上也是不可多得的經典著作之一。高斯還研究了復數，提出所有復數都可以用平面上的點來表示，所以后人將“復平面”稱為高斯平面，高斯還利用平面向量與復數之間的一一對應關系，闡述了復數的幾何加法與乘法，為向量代數學奠定了基礎。1828年高斯出版《關于曲面的一般研究》，全面系統地闡述了空間曲面的微分幾何學。并提出了內蘊曲面理論。高斯的數學研究幾乎遍及當時的所有數學領域，而且在不少方面的研究走在了時代的前列。他在數學歷史上的影響可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。
高斯一生共有155篇論文。他治學嚴謹，把直觀的概念作為入門的向導，然后試圖在完整的邏輯體系上建立其數學的理論。他為人謹慎，他的許多數學思想與結果從不輕易發表，而且，他的論文很少詳細寫明思路。所以有的人說：“這個人，像狐貍似的，把沙土上留下的足跡，用尾巴全部掃掉。”
三、利用班級學生參與問題的引出證明
一個班級的風氣不是一個人的力量形成的，正如眾人拾柴火焰高，要是一節課，老師為輔，學生在教師的引導下趣發現問題，思考問題，進而想到解決問題，進過這樣的學生參與的過程，探索出了該課的推到過程，自己親手做過的事情比死記在頭腦中的定理定義要生科的多，讓學生發現定義定理公式的記憶竅門。
例1：在不等式的傳遞性中可以這樣設計。在班中找出三名學生，按身高排除順序，從而得出不等式的傳遞性a>b，b>c，得到a>c。
例2：在角的推廣中，任意角的三角函數值的符號確定中，對于正負號的記憶，學生有些摸不到頭緒，因此這就需要教師去引導，去找出簡便易行的方法來記憶。角的終邊推廣到象限，象限又與坐標系相連，坐標又與x，y。象限角的三角函數值的正負就與x，y 的所在象限有關。例如正弦的符號確定就與y的象限有關，sina=y/r（r>0）若角a在第一二象限則為正，三四象限為負。
例3：記憶兩角和于差的正弦時，像sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb可以形象的記憶為 “散扣扣散，符號一致”，只要抓住規律就可以輕松住。
四、利用信息化時代多媒體來調動學生的新鮮感
一、思維導圖的相關概念
思維導圖又稱心智圖，其概念產生于20世紀后期，它作為一種圖像式的思維工具而存在，主要通過中心詞的輻射作用來完成對其它知識的學習。對于英語來說，以單詞為基礎，輔以大量的句子和段落，若不能掌握一定學習方法，則會陷入到思維定勢中去。
思維導圖在英語教學中的應用，能夠將學習的模塊細化，用新穎的方式來實現對新知識的理解，這對學生的學習能力和記憶能力都是一種很好的鍛煉。另外，思維導圖的運用也給教師提出了更高的要求，能夠促進教師專業素養的提升。
二、思維導圖在小學英語教學中的重要性
在學習的基礎階段，主要目標是掌握學習方法，為了適應快速變化的學習內容，應該在科學的指導下，對學生的思維進行合理開發，提高其學習積極性和創造性。
（一）有利于提高課堂學習效率
毋庸置疑，思維導圖在小學英語課堂教學中的應用能夠促進學生思維的開發，從而提高課堂學習效率。這主要是從以下幾個方面來實現的：第一，思維導圖能很好地把握住教學重點，將細枝末葉的知識進行適當的舍棄，通過從點到面的方法來達到教學目的。第二，從中心詞出發，將所有的知識連接成一個完整的網絡，搭建一個記憶框架，讓學生能學會對知識的自我選擇與整合。
（二）有利于營造輕松的學習氛圍
在當前，學生主體地位已逐漸在課堂教學中凸顯，教師已不再實行填鴨式教學，更多地從學生的需求和接受能力等方面來組合教學內容。這一方法同樣適合思維導圖式教學，在小學英語課堂教學中，能夠抓住學習的重點內容，引導學生進行發散性思維，為其營造接近真實的語境，讓學生在輕松的氛圍中學習并理解新的知識，建立自身的思維知識網。
（三）有利于發揮學生的創造性
和傳統教學不同，思維導圖式教學更加注重學生的特點，教師在這個過程中起到搭 建橋梁和督促的作用。一旦學生掌握了思維導圖的方法，就會根據自身的需要對知識進行加工，并融入自己的想法。在這樣的情況下，學生單一的知識網絡就會發生根本性的變化，從而激發其對知識的探究欲望，這對于培養學生的創造性起著重要的作用。
三、思維導圖在小學英語課堂教學中的應用
思維導圖在英語學習中的作用可以從不同的學習模塊來體現，包括單詞的學習、語段的學習等。若能有效利用，會讓學生在英語的學習中事半功倍。
（一）思維導圖在單詞學習中的應用
不可否認，單詞是英語學習的基礎，但是單詞的數量是巨大的，一味采用死記硬背的方法不但難以掌握，還會使學生覺得索然無味。這時就需要通過四維導圖來實現學生在英語學習中的思維發散，如：可以將mother、father、brother這些有某一部分類似的單詞放在一起進行比較，以達到記憶的目的。另外，在學習某個單詞時，還可以引導學生從反義詞、近義詞、單復數形式等來產生聯想，建立學習的橋梁。
（二）思維導圖在英語會話中的應用
英語會話是學習英語的一種重要的方式，它能最大限度的模擬真實的語境，這個過程中可以運用思維導圖，讓學生根據某一個中心詞組發散思維，增加會話的豐富性。如：在通過會話進行自我介紹時，可引導學生羅列出會話大綱，從name、home等簡單的點出發，聯想到habit、dream等。
（三）思維導圖在英語閱讀中的應用
小學英語閱讀是培養學生英語運用能力的重要組成部分，需要教師進行正確的引導，從有限的語段中找出關鍵點。通過思維導圖的應用，教師可以抓住語段中的一個關鍵詞，將這個關鍵詞解釋清楚，然后以此為發散中心，將語段中的內容一點帶面串接起來，在學生頭腦里形成一個整體的網絡圖。
一、讓學生參與
培養小學生數學興趣，就要培養學生主動學習的意識，誘發他們的參與欲望，這是學生參與學習數學過程的關鍵。教學過程是學習主體的一種主動建構過程，即把書本中的知識結構轉化為他們的知識結構過程，這個過程是學生主體活動的過程，任何教師都包辦代替不了，必須由學生自主參與這一過程。在這一過程中，把學生引入教學活動，努力提高他們的參與度，促進他們自覺主動地去學習知識，激發學生的學習興趣，使學生同時運用各種感官參與學習活動，在濃厚的學習興趣中，學到新知識。
例如在學習《年、月、日》時，為了充分發揮學生的主體作用，在教學之前，我讓學生自己去收集不同年份的日歷或掛歷（要求必須有1996年、2000年和2004年）。在教學中，學生通過自己觀察，小組討論，最后得出年、月、日之間的普通規律;而1996年、2000年和2004年是有意安排讓學生區別平年與閏年，使學生在觀察中發現不同的情況，既設疑又激思，又讓學生在思考中活動，在活動中思考，讓學生參與了知識的學習與發展過程，初步建立知識結構，豐富了知識的表象，活躍了學生的思維，培養了學生主動探究新知的精神，同時也強化學生能聯系生活實際來學習數學知識的能力。
在講解等差數列前幾項和公式時，介紹歷史上關于高斯解答“1+2+3+…+100=？”的故事，激發學生探究知識的欲望;在講解復數的概念時，通過介紹虛數單位“i”的來歷，使學生了解復數的產生和數的發展歷史，引導學生向數學知識領域靠近;在講解橢圓時，聯系生活實際，讓學生思考油罐的側面曲線具有什么性質。這樣通過問題的引導啟發，喚起學生心理上的學習動機，形成學習數學的心理傾向。
二、讓學生動手操作
小學生的特點是活潑好動，他們的思維發展處于從形象思維到抽象邏輯思維過渡階段，因此教師在教學時必須創造條件，讓學生動手操作，只有學生對數學實踐內容感興趣，才會產生強烈的求知欲，自發地調動自己的全部感官，積極主動地參與實踐活動的全過程。因此，教師在教學中要注意創設數學實踐活動的情境，開拓學生的創新思維，激發學生參與活動的興趣，增強學生學好數學的愿望和信心。
實踐操作在教學物體面積或體積公式時作用更大。如在講授圓錐體的體積時，我讓學生自己動手親自操作：拿出事先準備好的一個圓柱體和一個與它等底等高的圓錐體，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱里，學生會清楚地看到倒三次正好把空圓柱倒滿，這樣學生很容易想到圓錐體的體積是與它等底等高的圓柱體體積的三分之一，因為圓柱體的體積計算公式是V=Sh，所以圓錐體的計算公式就是V=1/3Sh。總之，通過實踐操作，既提高了學生動手、動腦的能力，同時又活躍了課堂氣氛，提高了學生學習數學的興趣，使數學增添了趣味性。這種從動手操作到語言敘述，從語言敘述到公式的得出，就是由直觀到抽象、由具體到概括的過程。在這種有教師指導下的實踐活動中，學生手腦并用，發現和解決了數學問題，參與了獲取知識的全過程，學得積極、主動，嘗到了探求知識的樂趣。
三、創設生動的情境
數學來源于生活，生活中又充滿數學。著名數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。”因此，教師要善于從學生熟悉的實際生活中創設教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣。將知識與實際生活密切聯系起來，能巧妙地創設教學情境，激發了學生的學習興趣和求知欲望，放飛了學生的思維，學生把自己好玩、好看、好吃的東西通過動手實踐、自主探索、合作交流、體驗，參與知識的形成過程和發展過程，理解掌握了分類的思想方法，獲取了學習數學的經驗，成為數學學習活動中的探索者、發現者、創造者，同時也提高了學生的觀察能力、判斷能力和語言表達能力。
四、讓學生在玩中學
玩是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。”小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生探索，使學習活動生動有效、事半功倍。
