時間：2023-06-07 09:11:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇位置教學設計，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
二、學情分析：學生在日常生活中對東、南、西、北等方向的知識已經積累了一些感性的經驗，并通過第一學年的學習，會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。本單元在此基礎上，使學生學習辨認東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，并認識簡單的路線圖。
三、教學目標：
1.知識與技能：結合具體情境，使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；
2.過程與方法：通過觀察、操作、想像、描述、表示和交流等活動，豐富對方位知識的體驗；
3.情感、態度和價值觀：通過現實的數學活動，讓學生學會辨認方向，進一步發展空間觀念。在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極的數學學習情感。
四、教學重、難點：使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向，使學生知道地圖上的方向。
五、課前準備：課前先布置學生觀察校園內四個方向的建筑物；尺子、草稿紙；多媒體課件。
六、教學過程
（一）聯系生活，創設情境
1.(1)通北鎮都有哪些學校？誰能給老師介紹一下？
(2)學生會答出一小、二小、三小、一中、二中。（學生每說出一所學校就用多媒體播放相關學校的畫面）
(3)小結：同學們說出了通北所有的學校的名稱，有時間我們去參觀一下好嗎？請你給老師指出它們在我們學校的什么方向？
(4)生答。
⒉課件出示天安門廣場全景圖，請學生以紀念堂為中心，介紹它四周的建筑都有什么？
小結：老師知道我們班的許多同學都和東、南、西、北交上了朋友，今天這節課我們就學習有關位置與方向的知識。（板書課題）
【設計意圖：已有的知識鼓舞著學生探索的興趣和信心。同學們會用已經知道的前、后、左、右來描述它們之間的位置關系，也有同學會說出東、西、南、北四個方向。】
（二）調動原有經驗，初步感知方向
1.師：同學們，方向問題在日常生活中我們經常會遇到，你們還知道哪些知識或者詞語和東南西北有關嗎？
師：看來有關東南西北的知識還真不少。那我們在現實生活中怎樣來辨別方向呢？今天我們就要去操場看看，找找這些方向。
2.出示太陽從東方升起的主題圖。
師：同學們，現在我們大家一起面朝東方，如果知道了東方，怎么辨認其它三個方向呢？
請同學們回憶一年級語文課上學過的兒歌：早晨起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。（讓學生向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。）
師：那么你能根據這幅圖填一填空嗎？
圖書館在校園的面，體育館在校園的__面；
教學樓在校園的__面，大門在校園的____面。
（三）制作方向板
1.師：為了幫助小朋友更好地辨認方向，我們把這四個方向繪在一張圖上，就成了一張方向板。你們看，這張方向板為我們指出了北面方向，其它的方向你們能很快辨別出來嗎？請同學們拿出自己的方向板寫一寫，比一比。
2.開展搶答游戲。教師出示標有北面的空白方向板，學生搶答其余方向。
（四）實踐活動――自制學校地圖
1.師：同學們，現在我們一起去操場。站在操場中心,你看到的4個方向都是什么，把它們畫下來，標上名稱，大家自己制作一幅校園地圖，比比誰認得方向最標準，誰畫得最好。
【設計意圖：學生已經在“太陽從東方升起的主題圖”觀察中，知道了校園內四個方向各有什么建筑物，這里只要求學生繪制出四個方向的主要建筑物就可以了，主要是提醒學生要標明建筑物所在的方向。】
2.讓學生在班內集體展示和交流各自的記錄方式，比較各種方式并說說怎樣畫得更簡便、更清楚。
3.小結：地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的，引導學生按繪制地圖通常所用的方式繪制示意圖。
（五）游戲
“我說你做”游戲：全體起立，面向南――點點頭，轉向西――拍拍肩，面向西――拍拍手，轉向東――扭扭腰。（先集體做，再四人一組做）
（六）作業設計
1.完成課堂作業本的配套練習。
2.辨別方向。
板書設計
位置與方向
北與南相對東與西相對
上北下南左西右東
1.在具體情境中讓學生初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物置的科學性。
2.引導學生經歷描述物體方向和距離的過程，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。
3.幫助學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現象的意識，培養運用數學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
師（出示情境圖，如下）：這是學校教學樓、餐廳、報告廳和籃球場的位置圖，如果以教學樓作為中心，你能說說它們在什么位置嗎？
師：在實際生活中，我們一般把東北方向叫做北偏東。
師（追問）：知道“北偏東”是什么意思嗎？是從哪兒往哪兒偏呢？
師（小結）：我們把正北方向偏正東方向的這個區域叫做北偏東。伸出你的左手比劃一下，好嗎？（指導學生逐步認識北偏西、南偏東、南偏西，并在小組里比劃，以加深理解）
師：我們再看這幅圖，如果老師沿著這個方向（手指著圖）能到達籃球場嗎？為什么？
師：看來，我們只知道方向還不行，要想準確地描述物體的位置還需要知道角度和距離。（板書：方向 角度 距離）
師（投影顯示）：現在你能用一句話概括一下籃球場的位置嗎？（學生匯報并齊讀）
師：餐廳呢？說給同桌聽一聽。
師：那報告廳的位置呢？（學生小組交流）為什么不是20度？
師（小結）：同學們，在這幅圖中，我們把北偏東、北偏西、南偏東、南偏西叫做方向。把這里的30度、70度叫做角度。把60米、90米叫做距離。把教學樓叫觀測點。有了這些數據，我們就能準確地確定物體的位置了。（板書課題）
二、練習鞏固，應用拓展
師：下面，我們就來練習書本第57頁第1題。（指名學生匯報，并讓學生說說自己的想法）
師：我們再來看看2011年3月11日，日本發生了大地震，想不想看一下？（播放視頻）
師：9級地震，震源深度達20公里，地震所釋放出來的能量相當于20個汶川地震。（出示地圖，如下）大家看，這是震中，這是受災的幾個城市。如果我們以受災最為嚴重的仙臺市為中心，你能用今天學習的知識，準確地描述一下它們的位置嗎？
（師指導學生如何用量角器測量，然后小組交流匯報，核對并反饋）
師：同學們，地震和海嘯牽動著全世界人的心，災難發生以后，全世界都組織了救援隊。看，這是中國救援隊。如果以仙臺市作為觀測點（如下圖），你覺得中國救援隊應該是哪個點？為什么？德國救援隊呢？說說理由。
師：日本首相菅直人15日說，福島第一核電站2號和4號機組當天上午爆炸起火后，核泄漏范圍可能進一步擴大。他敦促身處核電站周圍30公里范圍內的民眾留在室內，避免遭受輻射。如果以福島為中心，你能描述出圖（如下）中各點的位置嗎？
三、全課總結，歸納提升
關鍵詞：問題驅動；直線與圓；創新課堂
問題驅動策略是指學生在問題驅動下開展數學學習活動，并借助他人的幫助和自身的努力，利用必要的學習資源，通過自主、合作、探究學習獲得知識的建構和能力提高，高效率地掌握雙基，最大限度地開發智力的一種相對穩定的教學策略.問題驅動策略要立足于師生發展的需要，其實施者可以是學習共同體中的任何成員，即師生、生生之間可以通過問題來相互驅動，其中的問題可以是預設的，也可以是動態生成的，最終目的是培養學生自我內驅動力的增強，提高元認知能力，實現由“他驅動”向“自驅動”的轉化.
一、內容和內容解析
《直線與圓的位置關系》是初中數學中的重要教學內容之一，在現實生活與生產實際中也有非常廣泛的應用.一方面，直線與圓的位置關系是在學生學習了點與圓的位置關系以后學習的又一種圖形與圖形之間的位置關系，它是對點與圓的位置關系的鞏固與深化；另一方面，直線與圓的位置關系又是后面學習圓與圓的位置P系的基礎，在其研究過程中涉及歸納、類比以及數形結合等諸多重要數學思想方法，這些方法對圓與圓位置關系的研究也具有很好的啟發與類比作用；同時，本節課的學習還可以為高中解析幾何中進一步運用解析法研究直線與圓的位置關系提供直觀基礎，可以說本節內容的學習起了承上啟下的作用.另外，直線與圓的位置關系在其他學科以及我們的現實生活和生產實際中也具有十分廣泛的應用.可見，學好直線與圓的位置關系，不僅對本學科的學習具有十分重要的作用，而且對學習其他學科以及今后從事生產勞動都具有非常重要的指導作用.因此，在深入分析教材的基礎上對本節課進行科學合理的設計，不僅有助于提高本節課的教學效率，而且對后續內容的學習也具有非常深遠的影響.
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1.知道直線與圓的三種位置關系，能根據公共點的個數及“數量關系”判斷直線和圓的位置關系，會運用切線的性質解決簡單的數學問題.
2.通過類比點和圓的位置關系的探索方法探究直線和圓的位置關系，從中感受類比及轉化的思想方法.
3.在操作、類比、歸納、交流等數學活動中，體會學習數學的樂趣，逐步培養學好數學的自信心；在感受直線與圓的相對運動過程中，逐步培養運動變化的辯證唯物主義觀點.
（二）目標解析
本節課的主要知識點包括直線與圓的三種位置關系及相關概念、這三種位置關系的性質定理和判定定理等，因此知識與技能目標主要有掌握直線和圓位置關系的內涵（定義）與外延――相交、相切、相離，并根據定義來判斷直線和圓的位置關系，學會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線；根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系，判斷直線和圓的位置關系等.
直線與圓的位置關系的研究主要采取與上一節點與圓的位置關系進行類比的方法來進行，相交、相切、相離這三個概念的本質屬性的探索需要用到歸納思想方法，而這三種位置關系的性質定理和判定定理的探索發現又要從“形”與“數”兩方面來進行，因此確定本節課的過程與方法目標為經歷類比點和圓的位置關系的研究過程，從“形”與“數”兩方面來探究直線和圓的位置關系，并從中感受歸納、類比及數形結合的思想方法.
本節課中涉及觀察、操作、自主探索、合作交流等諸多學習方法，這些方法不僅容易操作，而且貼近學生的年齡特點，有利于激發學生探索發現的積極性.因此，本節課的情感態度價值觀目標確定為在經歷操作、類比、歸納、交流等數學活動中，體會學習數學的樂趣，逐步培養學好數學的自信心；在感受直線與圓的相對運動過程中，逐步培養運動變化的辯證唯物主義觀點.
直線和圓的三種位置關系從“形”的方面來看，主要是看它與圓的交點個數，由于其比較直觀，這對學生來說，并沒有多大困難，而且容易激發學生的探究興趣，因此應將其作為本節課的教學重點；直線和圓的三種位置關系從“數”的方面來看，主要是看圓心到直線的距離與圓的半徑之間的大小關系，這一點并不像判斷直線與圓的交點個數那么直觀，需要通過教師的精心引導和啟發才能發現，因此，通過數量關系判斷直線與圓的位置關系，既是本節課的重點，同時也是本節課的難點.
三、教學過程設計
（一）創設情境 引入課題
我們在上一節課已經學習了點和圓的位置關系，那么請同學們說一說，點和圓的位置關系有哪幾種？我們又是如何判斷點和圓的位置關系的？如果學生回答有困難，我將向學生呈現下面的表格，并引導學生一起完成下面的表格.
【設計意圖】復習的目的一方面是為了鞏固上節課剛學的知識，另一方面，也是為新知識的學習提供先行路徑.需要注意的是，在帶領學生復習點和圓的位置關系時，教師要注意引導學生用點到圓心的距離和圓半徑作比較，來判斷點和圓的位置關系，從而為用數量關系來判斷直線和圓的位置關系做好鋪墊.
在復習了點和圓的位置關系之后，引導學生欣賞下面的動畫：
一輪紅日從海上冉冉升起，它穿過海平面，越升越高，直到最后完全升到海平面以上.
在看完視頻以后，教師立即提問學生：剛才看到的動畫漂亮嗎？你們能看出其中的數學問題嗎？
【關鍵詞】數學教學 教學設計 解決問題 學習態度
在教學中我們教師應逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題。而把課本知識帶入學生的思維里永遠是一件需要教育工作者不斷思考的話題，那么教學設計的進步則成為必然，所以，筆者將主要圍繞小學數學教學活動中的教學設計，淺談一下筆者對小學數學優化教學設計的幾點見解：
一 確定恰當的教學目標
小學數學教學目標不僅包括知識和技能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的“確定位置”一課，由于兩位教師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。
一位教師對“確定位置”一課的教學目標是這樣確定的：“掌握用‘數對’確定位置的方法，并能在方格紙上用‘數對’確定物體的位置。”基于這一目標，教師給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片，讓學生手拿卡片到前邊站好，然后按照卡片上的要求找到相應的位置。在教師的指導下，讓學生匯報是怎樣找到位置的，最后達成了教學目標。從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是主體，盡管教學設計質樸，也考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，但卻造成了學生的單一認知發展，缺少了良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。
另一位教師對“確定位置”一課的教學目標是這樣確定的：“使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用‘數對’確定物體的位置；讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。”在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然后把學生們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點，都是用“第3組、第2個”描述這位學生在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名學生的位置還可以用（3，2）來表示，這種方法在數學中就叫“數對”。在師生共同研究了“數對”的讀寫方法之后，教師設計了一個游戲活動──教師用手指一個學生，請這個學生用“數對”說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說“數對”，請坐在相應位置的學生起立，其他學生用手勢判斷對錯。最后教師還設計了一個有趣的砸蛋游戲，把代表每個學生位置的“數對”輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在用“數對”說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的正確位置后就可以砸蛋了，砸中后，電腦上會出現一句祝福的話。通過這樣的教學設計，不但使學生感受到用“數對”確定物置的簡捷性、唯一性，同時還體會到數學與生活是密切聯系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。
二 合理分析與組織教學
1.分析學生情況
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析。小學數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學設計時不能忽視的內容。
2.組織教學內容
組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決“教什么、學什么”的問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，并通過合理的內容有效地突出重點、突破難點。
3.選擇教學方法
一、信息技術與數學課程整合的基本原則
（一）數學課程與信息技術的整合應體現數學學習的發現、探索教學過程的原則。它強調利用信息技術對數學知識的發生發展過程給學生以展示，強調對數學知識的探索；強調對數學知識應用；強調對數學知識的遷移。這種整合，是以數學教學的具體任務完成為目的，有意識地與信息技術相結合的教學。其目的是使學生的數學學習始終處于發現問題，用數學的方式提出問題，探尋解決方法、解決問題的自主的、動態的過程中。在解決問題的同時，讓學生做到個性學習與協作和諧統一，以達到數學學習的目標。
（二）數學課程與信息技術的整合應體現“教師為主導，學生為主體”的教學理念原則。要注意運用“學教并重”的教學設計理論來進行信息技術與課程整合的教學設計。目前流行的教學設計理論主要有“以教為主”的教學設計和“以學為主”的教學設計（也稱建構主義學習環境下的教學設計）兩大類。由于這兩種教學設計理論均有其各自的優勢與不足，所以最好是將二者結合起來，互相取長補短，形成優勢互補的“學教并重”教學設計理論。這種理論正好能支持“既要發揮教師主導作用，又要充分體現學生主體地位的新型教學結構”的創建要求。在運用這種理論進行教學設計時，應當注意的是，對于計算機為核心的信息技術，都不能把它們僅僅看作是輔助教師教課的形象化教學工具，而應當更強調把它們作為促進學生自主學習的認知工具與協作交流工具。建構主義學習環境下的教學設計，正好能在這方面發揮重要的指導作用。
（三）數學課程與信息技術的整合應體現知識學習和創新精神相結合的原則。計算機多媒體技術支持學生通過不同的途徑與方法研究相同的數學知識，對已有的知識從多角度去思考與再認識，從而產生新的認識。這便是數學創新思維的產生源頭。
（四）數學課程與信息技術的整合體現信息技術作為數學學習的基本工具的原則。信息技術的教育已經不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習機器這樣一個相對被動的角色。在數學課程與信息技術的整合中，應讓學生把信息技術作為獲取數學知識所需信息、探索問題和解決問題的認知工具。對于學生來說，信息技術則是一種終身受用的學習知識和提高技能的認知工具。
（五）數學課程與信息技術的整合應體現現實學習服務于終身學習的原則。數學課程的最終目的是讓學生學會學習的方法和手段。因而數學的學習不應也不可能局限于數學知識本身。
二、信息技術與高中數學教學整合的教學實踐
數學是一門抽象的學科，許多數學概念、數學模型之所以成為學生學習的難點和疑點，就是因為太抽象、不具體。僅憑老師的描述講解和演示課件，教學效果不甚明顯。假如利用網絡環境和圖形的形象直觀的動態效果，讓每一位學生都親身體驗知識的發生、發展過程，那么將能更有效地抓住教學重點、突破教學難點，降低學生的學習數學的難度，使新知識化難為易，變抽象為具體，同時改善教與學的方式，極大地調動學生的積極性。下面結合“新課程人教版（A版）（必修2）”的《空間直線與直線的位置關系》談談我如何進行信息技術與高中數學教學整合。
（一）讓學生充分利用網絡資源，提前預習數學我提前布置了兩個預習問題：（1）空間直線與直線的位置關系的定義；（2）空間直線與直線之間角是如何度量的?學生帶著問題，到數學網站上搜集相關的資料，提出研究方案;然后在小組內討論，形成最佳方案。在課堂上，我讓各個小組盡情地展示自己的研究方案。有的小組提出從平面幾何出發拓展研究；有的小組提出搭建模型進行觀察的方法；他們根據。平面直線與直線的位置關系，對空間直線與直線的位置關系進行大膽地猜想，但不知從哪里開始說明。雖然這些研究方案都有一定的缺陷，但畢竟是學生的辛勤的汗水，應該給予充分的肯定，這體現了過程比結果更重要的教學理念。
（二）學生動手做模擬實驗，自主探究數學
為了讓學生直觀感性地學習空間直線與直線的位置關系，我用幾何畫板制作了學生課件，學生課件呈現了空間直線與直線的各種位置關系，還有若干個輔助平面。學生可以拖動鼠標把其中的一條直線移到另一位置。在移動的過程中學生可以觀察兩直線的平行情況和交點個數從而總結出空間直線與直線的位置關系的定義。通過圖形的直觀、數學實驗及小組討論，大部分同學能得到空間直線與直線的三個不同的位置關系:（1）平行；（2）相交；（3）異面。我沒有先演示課件，而讓學生在我預設的數學實驗中，充分動手、動眼、動腦，進行自主探究。這樣延緩了知識的產生過程，學生不但從圖形的直觀上學習了新知識，而且知道了新知識的來龍去脈。“由過去的死記硬背、機械訓練的接受式學習，變為主動參與、樂于探究、勤于動手的自主性學習。”
總之，“教無定法”，誰也不可能提出一套適合所有學科的“包醫百病”的整合方法。但是不同學科要實現與信息技術的整合都需要信息技術環境的支持，因而需要遵循共同的指導思想與實施原則。只要掌握了這種指導思想與實施原則，各學科的老師完全可以八仙過海、各顯神通，在教學實踐中結合相應的學科創造出多種多樣、實用有效的整合模式與整合方法來。若從這個意義上說，各學科的整合都應遵循的共同指導思想與實施原則，也未嘗不可以看作是一種宏觀的實施方法或途徑。
參考文獻：
[1]教育部《普通高中數學課程標準》
在傳統的數學教學中，考試是評價的主要方式。通過分析試卷，教師可以從解答中發現學生存在的問題，從而了解學生數學學習所達到的水平。而《課程標準》在“評價建議”中指出“評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化”。在教學設計中，教師主要從“教材分析、學情分析、教學任務分析、教法與學法分析、教學過程分析和教學設計總體思路”六方面入手，這樣的教學設計目標明確，重點突出，有針對性，但“預設”的效果較難在設計中體現出成效。為此，筆者在做“軸對稱與坐標變化”（北師大版）的教學設計時，嘗試把“評價”融入課堂，以提高課堂效率。
二、基本設計
（一）自主學習，提高活動的參與程度
問題串：在網格中，兩面小旗之間有怎樣的位置關系？于請找出對稱軸，并用虛線畫出對稱軸。盂建立適當的直角坐標系，并寫出對應點的坐標。實施評價：淤本題能正確回答的請在問題后打“姨”，若不能則用紅筆補充上正確答案（自評）。于準確畫出對稱軸，從“形”的角度認識圖形間的位置關系（自評）。盂建立適當的坐標系，體會用坐標刻畫一個簡單圖形（互評）。評價意義：通過自評和互評等方式，了解對已學基礎知識和基本技能的理解與掌握情況。
（二）合作交流，做好活動記錄
小組合作：的平面直角坐標系中，對應點有什么特點？于在直角坐標系內任取一點，做出這個點關于軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么特點？盂說說你得出什么結論？榆在這個坐標系里做出小旗ABCD關于軸的對稱圖形，并寫出對應“頂點”的坐標。虞關于軸對稱的兩點的坐標有什么關系？（類比推廣）實施評價：淤落實小組成員均能正確描述對應點的特征，組長做好登記。于不同成員所取的點可以不一樣，只要解釋清楚即可。盂組員對結論的表述達成一致。榆組員能準確畫出圖形，并寫出相應的點坐標。虞對主動解答的學生進行登記。最后，組長對本組的交流情況進行匯報。評價意義：給學生創造合作交流的機會，注重記錄學生分析問題和解決問題的表現。在此過程中，有條理地表述自己的思考過程。
（三）拓展延伸，促進學習發展
教師引導：圖形的位置變化能引起坐標變化，反之，坐標變化，圖形的位置也會發生變化。請同學們大膽猜想，由此可以得出什么結論？學生得出：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，兩個點關于軸對稱；橫坐標互為相反數，縱坐標相同，兩個點關于軸對稱。通過交流，了解學生的思考過程，并提出驗證方案。實施評價：對主動表述觀點和思路的同學給予肯定；及時提問，了解學生傾聽和理解別人思路的情況。評價意義：了解關注學生的情感態度，培養分析問題、解決問題的能力。鼓勵學生克服困難，樹立信心，培養學生學習數學的興趣。
（四）鞏固練習，評價學習成效
提供與知識點相關的練習：淤直接寫出已知點關于軸的對稱點坐標。于根據點的坐標變化，判斷兩點之間關于哪個軸對稱。盂（知識技能）略。榆（數學理解）略。虞談談學習心得。實施評價：淤和于題為基礎知識測評，多數學生能達到基本要求。對未達到要求的同學，可采取“延遲評價”，即暫不給出評價結果，可以提供更多的機會，當取得更好成績時再給予評價。盂和榆題來源于課后隨堂練習，對于能完成的學生可以給予肯定。虞題反思學生自己的數學學習過程，教師可以根據情況做出評價。評價意義：了解學生對基礎知識和基本技能的理解與掌握程度，了解學生學習中存在的問題并及時改進教學。及時肯定學生的學習結果，發揮評價的激勵作用。同時，可以做好學生反思所得的過程記錄。
三、設計反思
（一）認真研讀《課程標準》和教材
在設計軸對稱與坐標變化時，筆者反復研讀《課程標準》和教材，抓住“軸對稱”和“坐標變化”等關鍵字眼，嘗試從“形”的角度，回顧圖形之間的位置關系。之后，再結合教材，從對稱軸出發，引入新課。參照《課標》的“評價建議”，關注學生活動的參與度，以及對思考結果的表達、交流程度和水平，關注學生情感態度的狀況和變化。
（二）進行多元化、有效的評價
在課堂上，教師主要的評價方式包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課內作業、過程記錄等。在教學設計中，筆者根據實際情況適當選擇。同時，在教學實踐中，教師本著關愛學生的原則，及時對學生的學習進行肯定和評價，從而最大限度地發揮評價的激勵作用，樹立學生學習的信心。
（三）以學生為主的課堂教學
同時，必須結合當今一些主流的教學理論、學習理論以及國家的教育方針和指導思想，有針對性地去借鑒。理論和實踐表明，教師在課堂優化設計時應該從整體出發，增進教學活動的效率。因此，在構建教學設計模式的基礎上，筆者歸納出了高中生物學教學設計的一些原則并提出了一些策略。
1.把握好教學設計的整體性和有序性特點
整體性是教學設計的核心。要系統的優化教學設計首先要選取恰當的教學資源和教學手段，逐級展開教學設計，其次還要把握教學進度、教學難度和廣度等因素，在此基礎上適度地加以組合，才能保證課堂教學的優質高效。實現生物課堂教學的整體控制。
就教學設計的有序性，如，在"基因表達和中心法則"的講解時，完全可以設計一個基因，黑板上畫出細胞核和細胞質，讓學生在"嚴格遵循堿基互補配對原則"的基礎上自行演練基因的表達，體驗基因表達的有序性，教師再從參與的細胞結構和載體等方面綜合表述。讓學生體驗生命活動的整體性和有序性，實現教學設計在教學活動中的體現。
2.把握好教學優化設計的開放性和有機關聯性
教學設計過程需要考慮各要素之間的相關性也要考慮教學環境。生物教學不是一個封閉的堅固的實體，生物教學過程中各要素都是開放的，教師所傳授的知識不應是封閉的和僵化的體系，課堂教學方法也沒有固定的模式，學生接受知識也是多渠道的。針對不同的課時內容、不同的學生，應有不同的課堂教學方法；各要素又是相關聯的，課堂教學中老師帶動學生，學生之間也相互帶動相互影響。教師和學生等教學要素不是孤立地存在著，每個要素在生物教學中都處于一定的位置上，起著特定的作用。要素之間相互關聯，構成了一個不可分割的、有機統一的整體。
3.重視教學設計的目的性，確立正確的教學目標
在生物學教學設計全過程中，教學設計的目的性是第一位的，它對整個教學過程起著定向、定量、定度的作用，即教學設計向哪個方向走，它怎樣符合大綱的要求、教材的要求和學生的實際，能否真達到預期的教學效果
4.一些具體的教學優化
（1）優化語言。教師的課堂教學語言要求是：具有嚴密的科學性、鮮明的教育性、豐富的情感性、生動形象，具有節奏感。教師通過情趣盎然的表述，鞭辟入里的分析，入木三分的概括，恰到好處的點撥，加上巧問巧答，精妙的過渡語使學生獲得精神上的滿足并產生對自己語言優化的渴望和行動。
最近，筆者連續觀摩了兩節名師的展示課，恰巧是同樣的教學內容，但是其中風格差別很大，一則相對傳統，整個設計以教學內容為出發點，教學流暢、精彩，另一則則是從學生的預習出發，從學生既有的學習經驗出發，教學生動、豐富。
一、兩個教學片段
教學內容是四年級上冊《平行和相交》，這一課時內容在認識什么叫“平行”什么叫“相交”時的兩種教學設計如下。
【第一種教學設計】
（1）動手操作，感受兩條直線的不同位置關系
a.學生動手先畫出一條直線，明確直線的特點。
b.再畫一條直線，初步感受兩條直線的位置關系。
c.將學生所畫出的不同直線的位置關系小組分分類，并說說分類的理由是什么？
■
① ② ③ ④（重合） ⑤ ⑥ ⑦
d.小組匯報分類結果：區分②和⑤的不同。
引導得出①③⑤⑥⑦是相交，④是重合，②是平行。
初步感受：因為重合的點的個數不同，兩條直線可能是相交（重合一個點）、可能是重合（無數個點）、還有可能是平行（沒有一個點重合）
（2）反問
⑦是相交嗎？為什么呢？
（3）自主判斷，深刻理解平行與相交
【第二種教學設計】
倘若這節課有了課前學生的預習，又會是怎樣的不同效果呢？下一節是南京一位老師的創新教學，對于“什么是平行，什么是相交？”知識點的處理，有著耳目一新的感覺。
【課堂實錄】
師：昨天預習了平行和相交，今天我們一起來研究。（揭示課題）
學生組內交流預習情況：什么是兩條直線平行，什么是兩條直線相交。
小組上臺匯報：
生1：我們來說說什么叫兩條直線互相平行，在同一平面內不相交的直線是互相平行。
生2（臺下另一組的）問：那什么叫不相交呢？
生1：就是一條是橫著的，另一條也要橫著。（學生手勢比劃著）
生3（與生1一組的）：我還可以舉個例子，比如說電線桿，兩根電線桿就是互相平行啊。
生4（與生1生3同組）：互相平行就是無論怎樣延長，都是不相交的，而相交就像“×”一樣，有重合的點。
生5（與生1、生3、生4同組）：我還想補充，相交后會形成四個同樣的角。
臺下有同學說：相交了不一定形成的角是一樣的。
師：口述無憑，誰上來畫一畫相交的情況。
生6（另一組）在黑板上畫出下面的相交情況后，說：這四個角不一樣也是相交。
■
生7在黑板上畫出下圖后說：下面這四個角是一樣的，也是相交。
■
臺下有同學說：這四個角都是直角。
生8：我覺得四個角應該不會相同，應該是對角相等。
二、思考與啟示
對比以上兩種不同的教學設計與教學實施，我們不難看出其中教師的匠心與精彩，單從學生的學習成長而言，兩種教學給了我們更多的思考與啟示：
1.從學生的學習效果來看
本節課的教學重點是讓學生理解并掌握什么是兩條直線互相平行，什么是兩條直線相交，前者學生在教師的組織建構中，對此知識點的理解更為深刻，教師的設計主旨是想讓學生在不斷的動手畫一畫中逐步感悟兩條直線的不同位置關系，在這不同位置關系中學生對平行與相交的內涵由模糊到清晰，由淺顯到深刻。
2.從教師的課堂作用來看
本課是黑龍江省教育學院初教部編寫的信息技術教材第六冊第十三課，本課的設計意圖是以課題的形式，采用研究性學習方法，引導學
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交通指示標識
http：///doc/trafficlogo/zhishibiaozhi.htm
（設計目的：根據本課所學知識，將交通標識填寫表中說說其作用。增加學生的整理信息的能力，以及遵守交通規則的意識。）
6.5 畫一畫。
學生動手設計通標識。
（設計目的：對本課內容知識的延伸，培養學生創新思維和動手實踐的能力。將所學知識應用于生活培養學生應用信息的能力。）
6.6 總結。
師：安全不僅是一個口號，更重要的是將它融入生活中，為了對自己的生命負責，為了讓我們的親人放心，讓我們共同創造一個便利安全的出行環境。
以“生”為本的教學理念的確立，讓我們進一步明確了師生之間的位置關系，反映到教學設計中，就是要由以“教師的教為本位”轉向以“學生的學為本位”的教學觀，牢固確立“為學習而設計”、“以學習為中心”的原則。
一、教學預設應強調“為學生學習而預設”
教學設計要從學生真實的問題和經驗出發，而不是從教材或從教師假想的問題和經驗出發。從實際出發設計教學，關鍵在于把握學生已有認識與新現象、新事實的矛盾，在于引導學生自己發現或創設情境幫助學生發現這一矛盾，這樣才會引發有效的學習活動，讓學生真正學有所思、學有所成。一線教師需要做好對學情的觀察、整理、分析、總結、積累。只有不斷積累，才能做到比較全面的、準確的把握學生的學情。
學生應參與到教學設計當中。在傳統的課堂預設中，學生是孤立于教學設計之外的，學生只是教學設計的接受者，對教學設計根本沒有發言權。即使在動態設計中學生有部分主動性，其主動性也是預先設計好的、是被賦予的，在多數情況下，是為了配合教師教學需要的。而在生本教學預設中，學生是教學設計的主體。任何學生都有權對教學設計提出自己的見解，都可參與到動態的教學設計過程當中。因為學生有自己的精神世界、價值取向和獨特認識，這一切都不能用成人的價值觀念和思維方式進行武斷的判斷和取舍，學生應在教學設計中受到應有的尊重。
二、教學預設應預留彈性空間，留空白點
教學預設是必要的，但應該是有彈性的、有留白的預設。預設使教學走向有序，生成使教學充滿靈氣。一方面，教學設計只是一個教學構想，而不是按部就班的精細嚴密的籌劃。因此，美術教學應注重宏觀設計，著眼動態生成，強調師生之間的互動影響，而不能拘泥于預設。這就要求我們在教學設計中，充分考慮課堂上可能出現的各種情況，并給教師和學生足夠的留白，從而使整個預設留有更大的包容度和自由度，為教學資源的生成提供可能，為個體知識的生成創造條件。另一方面，對于“事無巨細”的精心預計，必須形成彈性化的教學方案，為真正的課堂生成留足空間、留下時間。這樣，在教學程序設計方面，教師應著眼于宏觀設計，將教學流程中的各個環節和可能出現的各種情況設計成活的板塊，為教學的動態推進和有效生成創設條件。事實上，只有成功的教學預設，才可能有可持續的課堂生成。而成功的教學預設，是一種留給教學足夠空間的預設，是一種“包含”著豐富生成性的預設，是一種寬容偶然性和突發性、促成多樣性和創造性的預設。
三、教學預設應具動態性
傳統的教學設計以書本知識為本位，從教師的主觀判斷或教學經驗出發，往往側重于教學活動程序的選擇、教學方法的確定、教學組織形式的安排等一系列程序化、細節化的準備。在這種設計觀下，教學在過程實施之前就已經有了理性設計和程序規定，教學活動只能依據預設程序按部就班地展開，從而使“過程”演變成了“流程”。這種傾向于“靜態”方案的教學設計，試圖對教學的“生成性”有計劃、有目的地加以嚴格控制，這勢必就會造成教學的呆板化和模式化，師生的創造力和主動性得不到有效的開發。這種教學設計，只是教師的單向的“傳遞”活動，而不是交互動態的生成性教學過程。教學過程的動態性、復雜性和生成性，決定了教學設計要由傳統的靜態設計轉向動態設計，這是以學生的學習為本位的教學觀和以學生的發展為本位的價值觀的必然選擇。教師只有在教學情境中及時對教學進行感知、判斷和操作，按照在教學情境中生成的問題和過程特點動態地設計教學方案，并將成果適時地應用到教學實踐中，使教學方案在實踐中不斷地調整并引導著教學走向深入，才能更好地促進個體知識的生成和發展，確保課堂生成的基本理念得以落實。當然，強調教學方案的動態設計，并非要全盤否定靜態方案的設計，而要以此為基礎，根據課堂教學情境的具體情況，動態地調整靜態的教學方案，使得預設的教學方案隨著教學過程的推進不斷改變和重建。
在2013學年第一學期接到數學教研員的一個任務，有機會上縣里的公開課，我是一個新老師，有這樣的機會是非常難得的，因此當我得知內容是二年級的數學廣角中《排列》一課時，我就開始仔細研究教材，思考教法，以及設計一個適合自己上課的教學大綱，于是，我的《排列》有了這樣的歷程。
第一次教學設計：
教學過程：
一、情境導入，揭示課題
1.創設情境，認識新朋友樂樂，開始出現一張圖猜猜誰是樂樂。
2.跟樂樂進入數學王國碰到一扇密碼門，密碼是由1、2和3組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，通過密碼門就能進入數學王國。
通過小組合作，交流匯報，學生板演，教師引導，得出三組不同的排列方法：
第一組：12、21、13、31、23、32學生介紹自己的想法。
教師引導：你先選了哪兩個數字調換位置？再選了哪兩個數調換位置？揭示調換位置法。
第二組：12、13、21、23、31、32學生介紹自己的想法。
教師引導：先選1固定在十位上，和剩下的2、3分別組成12、13；再選2固定在十位上，和剩下的1、3分組成21、23；然后選3固定在十位上，和剩下的1、2組成31、32。揭示固定十位法。
第三組：引導既然可以固定十位來擺數，那是不是也可以固定個位擺數呢？
得出21、31、12、32、13、23學生介紹自己的想法。
教師引導：這種方法先選1固定在個位，再選2固定在個位，然后選3固定在個位，分別和另外的兩個數組成不同的數。可以把這種方法叫什么呢？揭示固定個位法。
教師小結：引導學生要有順序的思考，才能不重復不遺漏。
揭示課題并板書：排列與組合。
二、探究新知
1.握手問題。進入數學王國，碰見兩個新朋友，想跟他們握手表示友好，每兩個人握一次，可以握幾次。
2.吃點心問題。數學王國的小精靈看小朋友這么能干，來給大家送點心了，面包、包子、餅干，送給三個小朋友各一種，一共有多少種送法？
三、鞏固學習
三個人拍照留念，可以怎么排位子？
四、小結
你學會了什么？
第一次反思：教學設計要從教材內容編排出發。
舊版人教版小學數學中數學廣角中第一課時把排列與組合放在一起，而新人教版小學數學教材中，數學廣角的第一課時只有排列，并沒有組合的內容攝入。我在備課中，沒有仔細研究新教材，理解新教材，把握手問題和吃點心問題放進了第一課時，這兩個都是組合的典型例題，因此我做出了修改。而在一開始的導入中，我出示兩個小朋友讓學生猜誰是樂樂，這個知識點也不符合本課要求，因此刪去。
第二次教學設計：
教學過程：
一、情境導入，揭示課題
（刪去誰是樂樂這個環節，直接導入，進入密碼門，其他一樣。）
揭示課題并板書：排列。
二、探究新知
1.用紅黃藍三種顏色，分別涂頭和身子，有多少種涂法？
（我的出發點是想創新，不用書中的涂北城南城的例子，又為了方便做課件，我設計了這樣一個涂頭和身子的例子。）
2.考考你？用0、2、3能組成幾個不同的兩位數？
（這個例題也是在第一次試教中教研員指出的一個對于新知識的練習。）
三、提升拓展
1.三個人拍照留念，可以怎么排位子？
2.吃點心問題。（變成排列問題，三種點心按順序先后吃，可以怎么選擇？）
四、小結
說一說你學會了什么？
第二次反思：教學設計的案例要符合實際生活。
雖然這次試教發現了很多問題，但是其中給我印象最深的就是我設計的用紅黃藍三種顏色，分別涂頭和身子，有多少種涂法的問題。我的出發點是想與眾不同，沒想到我的例題卻出了問題，試問世上哪有紅色的頭藍色的身子呢？這個問題確實沒有任何實際的意義，也無法激起學生的學習興趣。
數學來源于生活，寓于生活，并用于生活，因此，在數學教學中，老師要以生活為背景，真實的設計教學案例，使學生把數學和生活緊密聯系起來。
第三次教學設計：
教學過程：
一、情境導入，揭示課題
揭示課題并板書：排列。
二、探究新知
1.考考你？用0、2、3能組成幾個不同的兩位數？
2.練習一：（課本中）用 紅、黃、藍 3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
3.練：從讀、好、書三個字中任選2個字，一共有多少種選法？
4.練習三：從讀、好、書三個字中任選3個字，一共有多少種選法？
下面，筆者將對“向量”概念在新舊課程中的教學加以對比，以發現差異，并將從教學的設計、教學過程、教學的后記、教學反思和啟示進行比較。
一、原課程中教學的反思
（1）原課程的教學設計。在原教材中，對于向量的概念只有一句話：我們知道，位移是既有大小又有方向的量。事實上，現實世界中，這種量是很多的，如力、速度、加速度等。我們把既有大小又有方向的量叫作向量。教學過程中，僅僅把概念作為一個名詞，舉個例子，進行“一次性歸納”，或者是直接把概念提出來，作出解釋，使學生能夠理解、記住。
（2）對照《標準》的反思。分析易發現，原教學設計有以下明顯特征：①注重知識的傳授，把數學知識作為教學的唯一目標。②片面在理解學生的學習活動，認為學生的學習活動只限于接受、記憶、模仿和練習。③忽視對學生思維能力的培養。④沒有考慮學生的認知水平。⑤過度形式化，弱化了數學知識的發生、發展過程。⑥無任何文化意識。⑦缺乏數學應用意識。
二、反思后的新課程教學設計
（1）新課程教學設計。《標準》指出：“倡導積極主動、勇于探索的學習方式；注重提高學生的數學思維能力；發展學生的數學應用意識；強調本質，注意適度形式化；體現數學的文化價值。”同時《標準》還指出：“數學在形成人理性思維和促進人的智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。”
對比《標準》的理念，反思原來的教學設計，結合北師大版《數學》4，筆者做了如下設計：
物理學中已經學過的“位移”“速度”和 “力”等物理量。針對此知識位移用兩個實例來展示：實例一，飛機飛行；實例二，從學校到家。速度也用兩個實例：行駛中的汽車和投標槍。力也用兩個實例來展示，分別是吊重物和汽車爬坡。這些事例全都可用生動形象的圖片展示出來。通過這些圖片，學生會發現這些量都有大小和方向。
（2）設計理念。①注重學習方式。通過6個實際的例子，讓學生自主探索、合作交流，逐步抽象出向量的概念。數學是思維創造的產物，數學活動是思維創造的活動，學習是思維的再創造過程。所以，發揮學生的主動性，變被動學習為主動學習，重視親身實踐，讓學生在已有知識的基礎上，重新構建自己新的知識體系。②體會數學的應用價值。所舉例子中有身邊的位置移動問題、汽車爬坡中的受力分析問題，有生產過程中起重機吊重物中的受力分析，更有體育競技中體育科技問題。這有利于激發學生學習數學的興趣，增強學生的應用意識，擴展學生的視野。③加強思維訓練。從具體的、錯綜復雜的實際問題中抽象出數學概念，這實際上是對人的思維能力的難得的一次訓練。這種抽象的過程本身就是一種方法論，在這個過程中體驗和感受，對學生以后個人成長和智力發展具有實實在在的意義。
三、新課程教學設計、教學過程的反思和啟示
（1）對教育觀念的反思。教育觀念是指教師對教育本質的理解、認識和感悟。作為數學教師，數學教育觀念就是其對數學、數學教育的本質和價值的認識和理解。如果教師把數學理解為一種工具，那么教學過程中他就會注重數學的應用性，強調數學與生產、生活以及其他學科的聯系；如果認為數學能賦予人創造性，那么他就會自覺地把數學知識的發生、發展的過程作為學生發現、探究，進行再創造的過程。不同的教育觀念會產生不同的教育傾向。如果教師認為數學教學就是傳授知識，那么他的教學設計就會注重教學的“結果型”模式；如果教師認為數學教學的目的是實現人的發展，培養學生的批判意識與創造能力，其教學設計就會呈現一種“追求過程型”“探索型”的模式。
《標準》中首次將數學觀念和數學教育觀分開討論，有著十分積極的意義。《標準》中指出數學是刻畫自然規律的和社會規律的科學語言和有效工具，數學正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，許多方面直接創造價值。數學在形成人的理性思維和促進個人的智力發展的過程中發揮著獨特的作用。這一系列描述性的語言，從不同的側面闡述了數學的本質，說明了正確數學觀的標準。同時，《標準》還單獨列出了數學教學中注意的問題，其中有構建共同基礎，提供發展平臺；提供多樣性課程，適應個性選擇；倡導積極主動、勇于探索的學習方式等。這些都從各個方面強調了數學教育的價值，定位于數學教育是通過數學進行教育，是學生獲得真正的發展。
在新的課程改革的實踐中，作為教師，首先應該明確數學價值，明確數學教育的作用。只有這樣，教師在數學教育的各個環節上才能保證方向明確，不走彎路。
