時(shí)間：2023-06-07 09:10:23
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇平移教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(北師大版)三年級(jí)下冊(cè)第二單元第三小節(jié)《平移與旋轉(zhuǎn)》的內(nèi)容,本課教學(xué)以數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念及建構(gòu)主義理論為指導(dǎo),充分關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),嘗試讓信息技術(shù)成為創(chuàng)設(shè)情境的工具,成為學(xué)生學(xué)習(xí)的資源工具、探究工具、評(píng)價(jià)工具和表達(dá)工具,以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,促使學(xué)生參與、體驗(yàn)概念形成和獲得的過(guò)程,從中感悟抓住事物本質(zhì)特征觀(guān)察的數(shù)學(xué)思維方法。從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),促使學(xué)生信息能力的發(fā)展,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生在日常生活中已對(duì)物體的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象積累了一些感性經(jīng)驗(yàn),但不一定能準(zhǔn)確地加以判斷。學(xué)生能熟練掌握計(jì)算機(jī)的基本使用技能,樂(lè)于在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行探究學(xué)習(xí),而且對(duì)上機(jī)操作、玩游戲、做表演等活動(dòng)非常感興趣。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力目標(biāo):會(huì)直觀(guān)地區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)這兩種常見(jiàn)的現(xiàn)象;能判斷方格紙的簡(jiǎn)單圖形平移的方向和距離。
過(guò)程與方法目標(biāo):結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例,感悟平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象;通過(guò)判斷,提高信息素養(yǎng)及運(yùn)用信息技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo):感受數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與能力;體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):能正確區(qū)別物體平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
難點(diǎn):能正確判斷方格紙上簡(jiǎn)單圖形平移的方向和距離。
教學(xué)準(zhǔn)備
利用網(wǎng)頁(yè)制作的網(wǎng)絡(luò)課件、網(wǎng)絡(luò)教室。
教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
師:同學(xué)們,2010年的亞運(yùn)會(huì)將在哪里舉行?(廣州)為了迎接這次體育盛事,我們廣州努力改造舊城區(qū)、擴(kuò)建道路,進(jìn)行美化廣州的工程建設(shè)。但在實(shí)施過(guò)程中,卻遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題。這是一棟歷史悠久的嶺南古屋,它所在的道路需要擴(kuò)建,市政府又想保留這棟古建筑,怎么辦呢?
(二)應(yīng)用資源,搭建支架
支架問(wèn)題一:什么是平移、旋轉(zhuǎn)?
1.分一分,感知“平移”和“旋轉(zhuǎn)”。
①引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察物體的運(yùn)動(dòng),嘗試區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(學(xué)生上機(jī)操作)
國(guó)旗、直升機(jī)螺旋槳、摩天輪、窗戶(hù),其中哪些物體的運(yùn)動(dòng)方式是相同的?為什么?誰(shuí)能描述一下它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的?
②結(jié)合實(shí)例,介紹平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
③再次區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,形成認(rèn)知沖突。(出示漢堡包壓扁――彈起的動(dòng)畫(huà))
2.辨一辨,豐富“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的感性認(rèn)識(shí)。
師:物體平移前、平移后以及平移過(guò)程中,它本身有沒(méi)有改變?讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入“辨一辨”,看看能不能找到答案(如圖1)。
要求:先各自上機(jī)操作判斷,再與同組的小伙伴說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的。
特例辨析:再出示漢堡包壓扁――彈起的動(dòng)畫(huà)。
3.動(dòng)一動(dòng),體驗(yàn)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”。
①小組活動(dòng)。
師:你還見(jiàn)過(guò)生活中有哪些平移、旋轉(zhuǎn)或者既有平移又有旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢?你能借助身體或物體來(lái)表示嗎?
要求:在小組內(nèi),每個(gè)同學(xué)輪流做動(dòng)作,其他同學(xué)猜一猜他做的動(dòng)作是表示平移還是旋轉(zhuǎn)。
②班內(nèi)展示。
支架問(wèn)題二:圖形、物體是怎樣平移的?
探一探,自主發(fā)現(xiàn)觀(guān)察方法。
①集體觀(guān)看動(dòng)畫(huà)(如圖2),邊看邊思考:小屋圖向什么方向平移?平移了幾格?
②同伴交流:如果沒(méi)有動(dòng)畫(huà)的幫助,你是怎么觀(guān)察的呢?
③全班分享。
(三)應(yīng)用知識(shí),解決問(wèn)題
1.做一做,運(yùn)用“平移”和“旋轉(zhuǎn)”(如圖3)。
①學(xué)生用剛才自己發(fā)現(xiàn)的方法挑戰(zhàn)星級(jí)題目。
②教師根據(jù)提交情況選錯(cuò)例分析。
2.說(shuō)一說(shuō),綜合運(yùn)用“平移”和“旋轉(zhuǎn)”解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題(如圖4)。
師:現(xiàn)在你能不能用今天所學(xué)的知識(shí)解決一開(kāi)始提出的問(wèn)題呢?
①分組討論:嶺南古屋所在的道路要擴(kuò)建,市政府又想保留這棟古建筑,怎么辦?
②全班交流解決的辦法。
3.拼一拼,運(yùn)用“平移”和“旋轉(zhuǎn)”進(jìn)行創(chuàng)作(如圖5)。
(四)反思評(píng)價(jià),共享學(xué)習(xí)收獲(略)
教學(xué)反思
本節(jié)課,我設(shè)計(jì)讓學(xué)生以自主探究學(xué)習(xí)與小組協(xié)作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式、以信息技術(shù)為情境創(chuàng)設(shè)工具,學(xué)生學(xué)習(xí)的資源工具、探究工具、評(píng)價(jià)工具和表達(dá)工具,促使學(xué)生參與、體驗(yàn)概念形成和獲得的過(guò)程,從中感悟抓住事物本質(zhì)特征觀(guān)察的數(shù)學(xué)思維方法。
首先,網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下有效地把信息技術(shù)作為學(xué)生的認(rèn)知工具和探究工具。信息技術(shù)不是簡(jiǎn)單地作為演示工具,而是為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)資源的學(xué)習(xí)工具和學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生更好地在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。
本文將在認(rèn)識(shí)2011版《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念下數(shù)學(xué)學(xué)[JP3]習(xí)的基礎(chǔ)上，探討如何從教材文本走向有效性的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[JP]
一、教材文本的認(rèn)識(shí)與思考
教材關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同一模塊知識(shí)在不同的學(xué)習(xí)時(shí)期呈現(xiàn)出不同的內(nèi)容，提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是否關(guān)注這一點(diǎn)，并付諸實(shí)施呢？教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)十分鮮明，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，突出探索式學(xué)習(xí)方式，即在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生留有充分思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等活動(dòng)，為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證同樣，我們的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是否也關(guān)注到這一點(diǎn)呢？
二、從教材文本走向有效性的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
教材是教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的基本文本，我們提倡帶著學(xué)生走進(jìn)教材而不是帶著教材走進(jìn)學(xué)生，用教材教而不是教教材，但是教材的示范引領(lǐng)作用也不能忽視把握教材文本中的學(xué)習(xí)目標(biāo)、經(jīng)驗(yàn)、方法，設(shè)計(jì)有效的建構(gòu)活動(dòng)新課程更關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，并在此過(guò)程中提供讓“學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流”的機(jī)會(huì)，倡導(dǎo)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”然而，學(xué)生往往在此過(guò)程中覺(jué)得有困難，這不僅與學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)能力有關(guān)，更重要的是我們的建構(gòu)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不盡如人意，因此，筆者提出三點(diǎn)思考：
（1）關(guān)注不同學(xué)習(xí)階段的不同目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)要緊扣現(xiàn)階段的教學(xué)目標(biāo)
在設(shè)計(jì)“概率”這三個(gè)學(xué)習(xí)階段的課堂教學(xué)時(shí)，因?qū)W(xué)生的能力要求不同，所提出的問(wèn)題也不同，如下面這個(gè)問(wèn)題：
有4個(gè)盒子：1號(hào)盒子中放有10個(gè)紅球；2號(hào)盒子中放有10個(gè)白球；3號(hào)盒子中放有8個(gè)紅球、2個(gè)白球；4號(hào)盒子中放有5個(gè)紅球，5個(gè)白球
對(duì)于以上題設(shè)，在蘇科版《數(shù)學(xué)》教材中的“感受概率”教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題是；現(xiàn)在要從某一個(gè)盒子中摸球，幾號(hào)盒子一定能摸到紅球？幾號(hào)盒子有可能摸到紅球？幾號(hào)盒子一定摸不到紅球？
但是，在蘇科版《數(shù)學(xué)》教材中的“認(rèn)識(shí)概率”教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題是：讓你分別從4個(gè)盒子中摸出1個(gè)白球，摸到白球的概率分別是多少？
而在蘇教版《數(shù)學(xué)》教材中的“概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題是：將4個(gè)盒子中的球全部放在一個(gè)口袋里，顯然袋中裝有白球和紅球共40個(gè)，如果事先不知道袋中有多少個(gè)白球、多少個(gè)紅球，那么你能提供一種方法來(lái)估計(jì)袋中白球數(shù)和紅球數(shù)嗎？你采用的方法的依據(jù)是什么？
事實(shí)上，學(xué)生對(duì)某一個(gè)概念的理解經(jīng)歷了一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程，這也有利于學(xué)生不斷加深對(duì)這一概念的理解因此，不同的學(xué)習(xí)階段應(yīng)有不同的設(shè)計(jì)要求，要充分把握學(xué)生不同年齡段的心理特征，尊重認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)提出問(wèn)題，讓學(xué)生的能力發(fā)展合乎規(guī)律
（2）關(guān)注學(xué)生原先探索知識(shí)的方法，通過(guò)遷移方法來(lái)支撐有效的數(shù)學(xué)思考
設(shè)計(jì)蘇教版《數(shù)學(xué)》教材“圖形的相似”的教學(xué)時(shí)，全等形是相似形的基礎(chǔ)，可以通過(guò)類(lèi)比、猜想、說(shuō)理的方法由三角形全等的條件和全等三角形的性質(zhì)去探索三角形相似的條件和相似三角形的性質(zhì)如“探索三角形相似的條件”，筆者設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境為：回顧“全等三角形的概念、探索全等三角形的條件”的研究過(guò)程，你有什么體會(huì)？如何探索三角形相似的條件？引導(dǎo)學(xué)生與判定兩個(gè)三角形全等的條件類(lèi)比，從中感悟到判定兩個(gè)三角形相似的條件
（3）關(guān)注學(xué)生原先探索知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)來(lái)支撐有效的探究活動(dòng)
蘇教版《數(shù)學(xué)》教材“中心對(duì)稱(chēng)圖形（一）”第1節(jié)“圖形的旋轉(zhuǎn)”引導(dǎo)學(xué)生回顧圖形平移的概念，以及平移性質(zhì)的探索過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生從概念、性質(zhì)、作圖這三方面來(lái)研究，從而與圖形的平移進(jìn)行類(lèi)比探索研究的設(shè)計(jì)從以下三個(gè)方面展開(kāi)：概念教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出類(lèi)似圖形的平移，抓住平移方向、平移距離，圖形旋轉(zhuǎn)扣住旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度三個(gè)要點(diǎn)；性質(zhì)探索設(shè)計(jì)中，突出類(lèi)似平移研究的角度，引導(dǎo)學(xué)生研究旋轉(zhuǎn)前后的圖形、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離、旋轉(zhuǎn)角等；作圖教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出類(lèi)似平移作圖，抓住幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)來(lái)完成作圖
三、開(kāi)放、創(chuàng)新地處理教材中的例題、習(xí)題，設(shè)計(jì)有效的鞏固訓(xùn)練活動(dòng)
例題、習(xí)題的教學(xué)是課堂教學(xué)的重要部分，是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、鞏固新知、進(jìn)一步理解知識(shí)，為此筆者提倡結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教材的例題、習(xí)題課做加工比如，教材的章節(jié)開(kāi)頭，往往會(huì)給出一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，而在每節(jié)的例題講解中，常常會(huì)以封閉的方式呈現(xiàn)問(wèn)題，教師就要重新加工，改變呈現(xiàn)方式，為學(xué)生提供問(wèn)題的實(shí)際背景，展示解決問(wèn)題的思考與探索過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
基于學(xué)生初學(xué)時(shí)的實(shí)際情況，教材大多數(shù)習(xí)題的條件和結(jié)論是明確的，但是隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，如到了整章復(fù)習(xí)或期中、期末復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以對(duì)例題、習(xí)題進(jìn)行二次改編，改變陳題的條件或隱去舊題的結(jié)論，增強(qiáng)問(wèn)題的開(kāi)放性
教師還可利用教材中的“例題、習(xí)題、練一練”等內(nèi)容設(shè)計(jì)反思型問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，提高探索規(guī)律的能力
[JP3]四、領(lǐng)會(huì)教材所遵循的理念，設(shè)計(jì)有效的應(yīng)用與拓展性問(wèn)題[JP]
一、 創(chuàng)造性使用教材
教材是師生教與學(xué)的藍(lán)本，教材是數(shù)學(xué)知識(shí)、理論的高度凝練，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。教材中的數(shù)學(xué)情境，貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生從中汲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)分析問(wèn)題探索新知的方法。在教學(xué)過(guò)程中要活用教材，因?yàn)榻滩膬?nèi)容的設(shè)計(jì)給教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)留出很大創(chuàng)新空間，有效的教學(xué)設(shè)計(jì)要能夠充分地利用教材這一特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。
1.活用教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
教材中每章節(jié)內(nèi)容的給出都設(shè)計(jì)一定學(xué)習(xí)情境，有的是生活情境，有的是數(shù)學(xué)問(wèn)題情境等，目的是通過(guò)生動(dòng)活潑的情境吸引學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。有效的教學(xué)情境是成功的課堂教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可以充分挖掘或補(bǔ)充相應(yīng)的情境，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。
如在學(xué)習(xí)“黃金分割”這一節(jié)中，教材中安排兩張圖片，芭蕾舞演員與上海東方明珠電視塔，讓學(xué)生感受到黃金比例的美麗，并通過(guò)測(cè)量來(lái)直觀(guān)感受黃金比的意義。在一節(jié)公開(kāi)課上，一位身材不太高的數(shù)學(xué)老師是這樣引入的：
師：同學(xué)們，你們看我的個(gè)頭不太高只有165cm，身材不夠協(xié)調(diào)、標(biāo)致，而且下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，我應(yīng)該穿的高跟鞋的高度大約為多少？
生：越高越好。
師：真的越高越好嗎？這節(jié)課讓我們來(lái)一起研究一下如何為我選高跟鞋。
生：哈哈……
此處教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)依據(jù)教材又進(jìn)行推陳出新，恰到好處地引入教材內(nèi)容，活躍了課堂氛圍。
2.適當(dāng)拓展知識(shí)，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容
教材的編制要考慮各地學(xué)校間的差異性，所以在教材內(nèi)容的安排上與內(nèi)容掌握的要求上都有一定的可創(chuàng)性。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要結(jié)合班級(jí)實(shí)際情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗@樣不僅可以豐富課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容、拓展知識(shí)面，也可完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)水平。
有效的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是教材內(nèi)容的翻版，而要根據(jù)實(shí)際情況大膽地創(chuàng)造性整合，整合后教學(xué)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的自然、和諧的延伸，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
二、恰當(dāng)選用教學(xué)方法
教學(xué)方法是在教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的和教學(xué)任務(wù)要求，在教學(xué)活動(dòng)中所采取的行為方式的總稱(chēng)或辦法。教學(xué)方法多種多樣，選取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是高效課堂教學(xué)的核心。在教學(xué)過(guò)程中，要深刻領(lǐng)悟不同教學(xué)方法的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用，可以達(dá)到事半功倍的效果。 李秉德教授主編學(xué)論中將教學(xué)方法分類(lèi)有：“以語(yǔ)言傳遞信息為主的方法”，包括講授法、談話(huà)法、討論法、讀書(shū)指導(dǎo)法等；“以直接感知為主的方法”，包括演示法、參觀(guān)法等；“以引導(dǎo)探究為主的方法”，如發(fā)現(xiàn)法、探究法等。
現(xiàn)以討論法為例，結(jié)合二次函數(shù)圖象與性質(zhì)談?wù)劷虒W(xué)方法在教學(xué)設(shè)計(jì)中的體現(xiàn)。
討論法是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生以全班或小組為單位，圍繞教材內(nèi)容中的幾個(gè)問(wèn)題，各抒己見(jiàn)，通過(guò)討論或辯論活動(dòng)，獲得知識(shí)或鞏固知識(shí)的一種教學(xué)方法。該種教學(xué)方法可以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)合作交流的精神。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要注意以下兩方面：一是，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)設(shè)計(jì)具有吸引力的討論話(huà)題；二是，問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有層次性，通過(guò)討論交流后既能保順利解決問(wèn)題，又可以讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)得到學(xué)習(xí)與發(fā)展。
如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)圖象與性質(zhì)”時(shí)，教材中第3課時(shí)安排思考與探索，函數(shù)y＝（x＋1）2＋2的圖象是拋物線(xiàn)嗎？本課時(shí)可采用討論法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
問(wèn)題1：將函數(shù)y＝x2的圖象，如何平移可得到函數(shù)y＝（x＋1）2 的圖象；將函數(shù)y＝x2的圖象，如何平移可得到函數(shù)y＝x2＋2的圖象。
問(wèn)題2：你能說(shuō)出函數(shù)y＝x2的圖象與y＝（x＋1）2＋2的圖象的關(guān)系嗎？
經(jīng)過(guò)第1、2課時(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)生已掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可以得到圖象間的位置關(guān)系。在問(wèn)題2中，去掉最基本的二次函數(shù)圖象與頂點(diǎn)式間的聯(lián)系，通過(guò)問(wèn)題1的討論可以進(jìn)行猜想，得到兩者間的關(guān)系，這兩個(gè)問(wèn)題難度都不大，面向全體，可以讓每個(gè)學(xué)生都有鍛煉學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
問(wèn)題3：從函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝（x＋1）2＋2中，你能發(fā)現(xiàn)它的哪些性質(zhì)？
在問(wèn)題3中問(wèn)題的開(kāi)放性較大，學(xué)生的答案可能是多樣的，可以從開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最大值或最小值和圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況等，對(duì)學(xué)生能力水平有較高的要求。問(wèn)題3的討論是本節(jié)課的核心內(nèi)容，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生從二次函數(shù)的性質(zhì)的幾個(gè)方面來(lái)討論。
關(guān)鍵詞：圖形；運(yùn)動(dòng)；核心價(jià)值；教學(xué)策略
一、初步感知，《圖形的旋轉(zhuǎn)》的案例設(shè)計(jì)
（一）教材和學(xué)情分析
本節(jié)課是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元《對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)》的第三課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，這部分內(nèi)容主要教學(xué)在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90毅。教材例題聯(lián)系日常生活中的收費(fèi)站道口的轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程，分別教學(xué)順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉，從這種現(xiàn)象本身能比較清楚地看出旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度這三個(gè)關(guān)鍵要素，有助于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的特征。考慮到教學(xué)的難點(diǎn)，教材精心選擇有60毅角的直角三角形作為操作對(duì)象，再通過(guò)動(dòng)手時(shí)間實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)，既練習(xí)了在方格紙上旋轉(zhuǎn)圖形的方法，又為學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中探索平面圖形的面積公式作了初步的準(zhǔn)備。
（二）教學(xué)設(shè)計(jì)片段
片段一：準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)
1.從生活中找一找哪些物體的運(yùn)動(dòng)方式屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2.在方格紙上嘗試畫(huà)一條線(xiàn)段或圖形的旋轉(zhuǎn)，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣旋轉(zhuǎn)的。
片段二：探究性學(xué)習(xí)
1.實(shí)物感知，研究線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)
（1）出示例1情境圖（見(jiàn)教材）。
汽車(chē)進(jìn)入小區(qū)大門(mén)，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)、關(guān)閉時(shí)是怎樣運(yùn)動(dòng)的？先用手勢(shì)比劃，再說(shuō)一說(shuō)。
（2）仔細(xì)觀(guān)察并想象轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉的過(guò)程，轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)有什么相同和不同的地方？
（3）出示鐘面，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)與關(guān)閉，哪一種與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)方向相同？介紹順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
（4）你能描述轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向和角度嗎？
（5）小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了一個(gè)圖形圍繞一個(gè)中心點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)就形成了旋轉(zhuǎn)。
2.實(shí)踐操作，研究面的旋轉(zhuǎn)
（1）出示例2（見(jiàn)教材）。
淤說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)90度你是怎樣理解的？于先想象一下旋轉(zhuǎn)后的位置嗎？盂在方格紙上把三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度。
（2）畫(huà)一畫(huà)：把三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后的圖形畫(huà)下來(lái)。學(xué)生操作，組織交流。
片段三：延展性學(xué)習(xí)
1.基本應(yīng)用
（1）旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，你能想象出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？
（2）旋轉(zhuǎn)三角形：要將這個(gè)三角形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
2.拓展應(yīng)用
把三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)90毅，它的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是怎樣的呢？
3.綜合應(yīng)用
談話(huà)：其實(shí)今天學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)和我們前面學(xué)過(guò)的對(duì)稱(chēng)平移在我們的生活中無(wú)處不在，下面我們一起去欣賞由它們構(gòu)成的多姿多彩的生活。（課件播放）
（三）團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)
1.主要優(yōu)點(diǎn)
（1）利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀(guān)、形象、快捷的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生樂(lè)于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，較好地完成了教學(xué)任務(wù)。
（2）注重環(huán)節(jié)的銜接，細(xì)節(jié)處理比較到位。在設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)前后之間的變化。
（3）能正視學(xué)生的錯(cuò)誤，善于變“錯(cuò)”為寶，合理利用錯(cuò)誤資源，在練習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自我判斷糾錯(cuò)。
2.商榷之處
（1）在準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)階段的要求比較細(xì)碎而且偏高。在第二塊探究性學(xué)習(xí)對(duì)例1的小結(jié)中提到“一個(gè)圖形圍繞一個(gè)中心點(diǎn)按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)就形成了旋轉(zhuǎn)”。我們認(rèn)為，第一：語(yǔ)言偏于理性，超出了四年級(jí)學(xué)生理解的能力，第二：“一個(gè)中心點(diǎn)”說(shuō)法有待商榷（旋轉(zhuǎn)是按一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不是中心點(diǎn)）。
（2）從對(duì)學(xué)情的分析來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力已經(jīng)比較強(qiáng)了，在基本應(yīng)用環(huán)節(jié)中，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后圖形的畫(huà)法指導(dǎo)是可以放手給學(xué)生自主交流。同時(shí)根據(jù)已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“先確定哪條邊的位置和格數(shù)”這個(gè)問(wèn)題，我們的意見(jiàn)是，第一：學(xué)生的空間注意力停留在長(zhǎng)方形的整體上，不需要教師再次提醒將注意力關(guān)注在長(zhǎng)方形的邊上；第二：先確定的邊有兩種選擇，不是單一的，所以這樣的提問(wèn)欠妥當(dāng)。
二、再次感悟，《圖形的旋轉(zhuǎn)》的意義建構(gòu)
（一）我們的疑問(wèn)
（1）旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)的三要素是讓學(xué)生體會(huì)到還是用語(yǔ)言概括出來(lái)？
（2）教學(xué)中是教師起主導(dǎo)作用要求學(xué)生畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形，還是以學(xué)生為主體感受到畫(huà)出旋轉(zhuǎn)圖形的必要？
（3）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中是由點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合分層教學(xué)，還是從整體出發(fā)學(xué)生直接嘗試圖形的旋轉(zhuǎn)？
（二）我們的思考
我們對(duì)原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)和課件重新進(jìn)行了整合，努力做到四個(gè)關(guān)注，關(guān)注過(guò)程：感受生活原型寅探究知識(shí)形成；關(guān)注發(fā)展：技能訓(xùn)練寅思維提升；關(guān)注情感：積累經(jīng)驗(yàn)寅體驗(yàn)成功；關(guān)注整合：教材資源寅生成資源。
（三）我們的設(shè)計(jì)
片段一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入
在三年級(jí)的時(shí)候我們對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)已經(jīng)有了一定的研究，你能說(shuō)說(shuō)在日常生活中你都見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。老師這兒帶來(lái)了一個(gè)表，仔細(xì)看看這個(gè)表的指針發(fā)生了什么運(yùn)動(dòng)？
片段二：感受、體會(huì)、操作圖形的旋轉(zhuǎn)
1.學(xué)生初步感知
在我們的身邊有許多美麗的圖形也都是利用旋轉(zhuǎn)制作出來(lái)的。下面，讓我們一起來(lái)欣賞兩個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，看看它們之間有什么相同點(diǎn)，又有哪些不同之處？（課件演示）
相同點(diǎn)：都是由一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形繞著一點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的。
不同點(diǎn)：所選用的簡(jiǎn)單圖形不同。一個(gè)用的是橢圓形，一個(gè)用的是正六邊形。
2.由簡(jiǎn)單到復(fù)雜
出示大風(fēng)車(chē)標(biāo)志，你認(rèn)為它是怎樣繪制出來(lái)的？
利用學(xué)具袋中的基本圖形1在方格紙上自己動(dòng)手繪制一個(gè)《大風(fēng)車(chē)劇場(chǎng)》的標(biāo)志。請(qǐng)一位同學(xué)到前面的展臺(tái)上演示自己的操作方法。
3.由復(fù)雜到簡(jiǎn)單（分析復(fù)雜圖形的形成過(guò)程）
其實(shí)在我們身邊還有很多的物品和圖案也都是通過(guò)對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)而制作出來(lái)的。下面就讓我們一起來(lái)看一看，分別說(shuō)說(shuō)由什么圖形怎樣旋轉(zhuǎn)而成的。
片段三：小組合作設(shè)計(jì)美麗的圖形
1.做一回設(shè)計(jì)師
設(shè)計(jì)要求
（1）每人從學(xué)具袋中任選一個(gè)圖形作為基本圖形。
（2）以這個(gè)圖形的一個(gè)頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，使這個(gè)圖形在方格紙上依次旋轉(zhuǎn)90毅得到一組新的圖形。
（3）用水彩筆把你設(shè)計(jì)的新圖形在方格紙上畫(huà)出來(lái)。
2.展示學(xué)生的杰作
先讓其他同學(xué)猜想這個(gè)圖形的繪制方法，然后再由創(chuàng)作者本人點(diǎn)評(píng)。
三、系統(tǒng)定位，《圖形的運(yùn)動(dòng)》的價(jià)值追問(wèn)
（一）概念的理解
《圖形的旋轉(zhuǎn)》是《圖形的運(yùn)動(dòng)》一個(gè)內(nèi)容，而《圖形的運(yùn)動(dòng)》還包括平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)。學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
對(duì)于這部分內(nèi)容，小學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)直觀(guān)感受到，平移就是沿著一定的方向移動(dòng)了一定的距離；旋轉(zhuǎn)就是繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。對(duì)于小學(xué)生就夠了，但是作為老師，這樣還是不行的，我們還要弄清它們的基本特征和構(gòu)成要素。無(wú)論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，我們關(guān)注的是其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，也就是說(shuō)要看這個(gè)圖形是經(jīng)過(guò)一個(gè)什么樣的過(guò)程運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置的。
（二）目標(biāo)的把握
在課程標(biāo)準(zhǔn)的每一個(gè)學(xué)段對(duì)《圖形的運(yùn)動(dòng)》都有具體的要求。從整體上看，整個(gè)小學(xué)階段都只是初步認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)，都不要求對(duì)三種運(yùn)動(dòng)做出一般化的描述，更不要求給出定義。具體目標(biāo)可概括為：積累感性認(rèn)識(shí)，形成初步表象，其外顯的表現(xiàn)就是“能識(shí)別”“會(huì)畫(huà)圖”，離定性的認(rèn)識(shí)、定量的研究還有一定距離。因此，學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合實(shí)例，通過(guò)觀(guān)察與動(dòng)手操作來(lái)進(jìn)行，而且還規(guī)定了畫(huà)圖的行為條件“在方格紙上”。兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，呈現(xiàn)螺旋上升式的遞進(jìn)，但遞進(jìn)又是細(xì)微的。
（三）學(xué)習(xí)的價(jià)值
學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價(jià)值主要有兩方面：第一，現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的“圖形的運(yùn)動(dòng)”的現(xiàn)象，希望提供給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的眼光，去認(rèn)識(shí)和把握這些現(xiàn)象。第二，需要特別強(qiáng)調(diào)的是，運(yùn)動(dòng)對(duì)刻畫(huà)圖形的價(jià)值。現(xiàn)在很多幾何主要研究的就是運(yùn)動(dòng)下的不變量。比如小學(xué)主要接觸的是全等運(yùn)動(dòng)，研究的是在全等運(yùn)動(dòng)下不變的東西，這時(shí)我們把能夠重合的圖形看成是一樣的。
四、多維互動(dòng)，《圖形的運(yùn)動(dòng)》的策略探尋
（一）選取典型例子，感知圖形運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象
教學(xué)圖形運(yùn)動(dòng)時(shí)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，由觀(guān)察實(shí)例切入教學(xué)。這一教學(xué)策略，符合兒童的思維特點(diǎn)和這部分內(nèi)容的教學(xué)定位。生活中有許多物體的運(yùn)動(dòng)可以看作平移或旋轉(zhuǎn)。事實(shí)上，正是由于學(xué)生在生活中或多或少地接觸過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，他們認(rèn)識(shí)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)才有了可靠的基礎(chǔ)。但另一方面，生活中的平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并不是數(shù)學(xué)意義上的平移或旋轉(zhuǎn)。
我們來(lái)分析下面三種不同的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)。
活動(dòng)一：請(qǐng)學(xué)生表演健美操的走步與轉(zhuǎn)身動(dòng)作，作為平移、旋轉(zhuǎn)的觀(guān)察例子，一人表演，眾人觀(guān)察；
活動(dòng)二：讓學(xué)生自己用各種動(dòng)作表示平移、旋轉(zhuǎn)，同桌互相表演，再全班交流；
活動(dòng)三：讓學(xué)生用鉛筆頭表示交通工具在方格紙上平移或旋轉(zhuǎn)。
教學(xué)實(shí)踐表明，三種活動(dòng)都富有童趣，都能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，后兩種活動(dòng)還做到了人人參與。差異表現(xiàn)在：
實(shí)施活動(dòng)一時(shí)，學(xué)生對(duì)健美操走步時(shí)的跳躍現(xiàn)象產(chǎn)生了質(zhì)疑。爭(zhēng)論后形成的共識(shí)是走步才是平移，但實(shí)質(zhì)上跳躍與走步在這里并沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別。
實(shí)施活動(dòng)二時(shí)，學(xué)生大多數(shù)能夠自覺(jué)區(qū)分移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)，但平移與旋轉(zhuǎn)的要素顯示不明顯，甚至似是而非。如不少學(xué)生以為旋轉(zhuǎn)就是轉(zhuǎn)圈。
實(shí)施活動(dòng)三時(shí)，平移與旋轉(zhuǎn)的要點(diǎn)反映得比較清楚。特別是旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生在教師指點(diǎn)下得到了以三種不同的旋轉(zhuǎn)中心（鉛筆尖、鉛筆尾與鉛筆中點(diǎn)），進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。
因此，從盡可能地接近數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)來(lái)看，活動(dòng)三更具有數(shù)學(xué)的典型意義，它有利于我們避開(kāi)干擾，把學(xué)生的注意力集中到平移與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)意義上來(lái)。
（二）重視操作活動(dòng)，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)的特征
加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)，也是提高圖形運(yùn)動(dòng)教學(xué)成效的一條重要策略。首先，這一教學(xué)策略迎合了小學(xué)生好動(dòng)的年齡特征，把“好動(dòng)”引導(dǎo)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來(lái)。其次，它又切合了教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，因?yàn)樾W(xué)生主要是從運(yùn)動(dòng)角度去認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)的。
教學(xué)中除了用好教材提供的一系列活動(dòng)，如折紙、剪紙，拉、轉(zhuǎn)、拼等之外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)一些活動(dòng)。例如，讓學(xué)生用橡皮表示小烏龜，在課桌上按指令移動(dòng)，體驗(yàn)平移的特點(diǎn)。又如，讓學(xué)生站立并伸直右臂，向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)，獲得逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的切身感受。再比如，讓學(xué)生親自照鏡子，通過(guò)觀(guān)察鏡子內(nèi)外人的位置的關(guān)系感悟鏡面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)。
當(dāng)然，操作還應(yīng)該與適當(dāng)?shù)南胂笙嘟Y(jié)合。低年級(jí)可以先操作然后再去回想運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，到了高年級(jí)可以先去想象，然后再去操作，然后再回想，體會(huì)出運(yùn)動(dòng)的特征。
（三）利用已有經(jīng)驗(yàn)，探索圖形運(yùn)動(dòng)的方法
在方格紙上畫(huà)圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它在圖形運(yùn)動(dòng)初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，具有不可或缺的作用。因?yàn)閷W(xué)會(huì)畫(huà)圖是學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測(cè)手段。
例如，教學(xué)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，可以先讓學(xué)生觀(guān)察方格紙上的軸對(duì)稱(chēng)圖形，分析每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系。找出規(guī)律之后，再讓學(xué)生獨(dú)立嘗試把圖畫(huà)完整。課堂上可以通過(guò)同學(xué)間的交流，讓他們自己總結(jié)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的經(jīng)驗(yàn)，得出較為合理的步驟：先定頂點(diǎn)寅再連線(xiàn)成形。
要具體指導(dǎo)在方格紙上把一個(gè)圖形進(jìn)行平移的方法。在方格紙上平移圖形時(shí)，平移的方向比較容易判斷，但平移的距離卻常常容易出錯(cuò)，而且學(xué)生畫(huà)出的平移后的圖形也常常不能與原圖形全等。怎樣突破這一教學(xué)難點(diǎn)？指導(dǎo)具體的平移方法是關(guān)鍵。第一，選點(diǎn)。也就是在原圖形上選擇幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。第二，移點(diǎn)。也就是按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。第三，連點(diǎn)成形。上述三個(gè)步驟既便于學(xué)生理解操作，又與平移運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征相一致。但教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生先主動(dòng)嘗試，在積累了一些操作經(jīng)驗(yàn)后，再逐步歸納出操作的步驟和要領(lǐng)。
第二學(xué)段，教學(xué)在方格紙上畫(huà)旋轉(zhuǎn)90毅的圖形時(shí)，可以先讓學(xué)生用學(xué)具放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫(huà)下來(lái)。然后討論兩條邊轉(zhuǎn)動(dòng)了哪里，由此逐步引出畫(huà)圖步驟。之所以先“轉(zhuǎn)”，再“畫(huà)”，是由于動(dòng)手旋轉(zhuǎn)學(xué)具比畫(huà)圖容易。學(xué)生通過(guò)操作，看清楚了旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，再來(lái)討論怎樣畫(huà)，就比較容易找到畫(huà)圖的方法。
（四）結(jié)合思維訓(xùn)練，加強(qiáng)圖形運(yùn)動(dòng)的建模
在讓學(xué)生觀(guān)察生活中的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，要注意引導(dǎo)他們忽略一些無(wú)關(guān)緊要的細(xì)節(jié)，著重從圖形運(yùn)動(dòng)的角度去觀(guān)察、去思考。
例如，觀(guān)察對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象時(shí)，常常使用天安門(mén)、蝴蝶等照片。就實(shí)物而言，它們除了關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)，還有其他的對(duì)稱(chēng)，因此，有必要把它們簡(jiǎn)化、抽象成圖案（平面圖形），再來(lái)對(duì)折、研究。對(duì)事物的簡(jiǎn)化與抽象也是數(shù)學(xué)建模的第一步，這樣既有利于學(xué)生感知軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。
此外，在觀(guān)察生活中的平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生著眼于整體，不要被一些細(xì)節(jié)所糾纏。如火車(chē)在一段平直的軌道上行進(jìn)的過(guò)程，可以看作是平移。但如果考慮到車(chē)輪的滾動(dòng)，整個(gè)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)就不那么簡(jiǎn)單了。為了避免學(xué)生誤解，教學(xué)時(shí)可以提醒學(xué)生關(guān)注事物的整體，也可以強(qiáng)調(diào)指出：火車(chē)車(chē)身的運(yùn)動(dòng)可以看作平移。可見(jiàn)，舍去一些與研究主題無(wú)關(guān)的非本質(zhì)屬性，既是一種能力的培養(yǎng)，也是一種避免無(wú)謂糾纏的教學(xué)策略。
（五）挖掘有利因素，突出圖形運(yùn)動(dòng)的價(jià)值
學(xué)習(xí)圖形與運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度欣賞圖形，設(shè)計(jì)圖案。例如，在生活中隨處可見(jiàn)的美麗圖案，學(xué)生在觀(guān)察這些圖案時(shí)，將發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形；將運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成，如是否運(yùn)用了運(yùn)動(dòng)；將欣賞這些各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對(duì)稱(chēng)美、和諧美、簡(jiǎn)明美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，并從中體會(huì)創(chuàng)造的艱辛與樂(lè)趣。
[參考文獻(xiàn)]
[1]王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011（12）.
課件《用坐標(biāo)表示平移》是依據(jù)人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第六章6.2.2中的內(nèi)容制作的。學(xué)生在第五章中已學(xué)習(xí)了圖形的平移（從形的角度理解平移），在第六章的伊始也學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)，本節(jié)課將要學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來(lái)表示平移（即從數(shù)的角度刻畫(huà)平移）。這節(jié)課的學(xué)習(xí)意在讓學(xué)生初步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系架起的數(shù)與形的關(guān)系，為今后在平面直角坐標(biāo)系中研究其他幾種圖形變換奠定基礎(chǔ)。
特色與亮點(diǎn)
該課件采用幾何畫(huà)板作為制作平臺(tái)，整個(gè)課件操作簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)。幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示功能，形象直觀(guān)、方便快速地節(jié)省了教師在黑板上作圖的時(shí)間；幾何畫(huà)板的隱藏顯示功能，方便了教師在課堂上的靈活展現(xiàn)。該課件屬于“展示型+學(xué)習(xí)型”課件，既可由教師操作演示，也可讓學(xué)生自主操作探究。
設(shè)計(jì)思路與表現(xiàn)手法
我圍繞教學(xué)目標(biāo)，借助多媒體技術(shù)，利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示點(diǎn)和圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移引起的坐標(biāo)變化過(guò)程，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變換的規(guī)律。我在課件中設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)部分。
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
復(fù)習(xí)平移的概念，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊，使學(xué)生自然而然地過(guò)渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能，從而促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去。
2.合作探究，獲取新知
這部分是課件的第一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)──探究點(diǎn)的平移規(guī)律。為克服這一教學(xué)難點(diǎn)，我在課件上設(shè)計(jì)了可隨意拖拽的兩重合點(diǎn)A與A＇及點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)隨著點(diǎn)的平移而發(fā)生變化。可由教師也可由學(xué)生在計(jì)算機(jī)上拖拽點(diǎn)A＇向不同方向平移，讓學(xué)生觀(guān)察其平移前后，橫、縱坐標(biāo)的變化情況；改變兩重合點(diǎn)位置繼續(xù)平移、觀(guān)察坐標(biāo)變化情況。讓學(xué)生觀(guān)察點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的規(guī)律過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)從特殊到一般的變化，從而歸納出點(diǎn)的平移規(guī)律（如圖1）。
3.鞏固練習(xí)，檢查評(píng)價(jià)
我精選了五道不同的練習(xí)題，供學(xué)生檢查學(xué)習(xí)效果，通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固新知。這一部分的設(shè)計(jì)是為了評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)剛學(xué)知識(shí)的接收效果，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)與彌補(bǔ)，從而達(dá)到鞏固提高的目的。
4.例題教學(xué)，深化新知
探究圖形平移規(guī)律，是課件的第二個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)。我制作了可隨意拖拽的兩個(gè)重合四邊形及四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)隨圖形的平移而改變。拖拽四邊形平移，觀(guān)察平移前、后圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化情況，讓學(xué)生明白研究圖形平移可歸結(jié)為研究圖形頂點(diǎn)的平移情況，從而探究出圖形平移規(guī)律。我還設(shè)計(jì)了三種不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力（如下頁(yè)圖2）。
通過(guò)例題教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐的合作創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，并從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
5.討論小結(jié)，拓展延伸
這一部分的設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生互談這節(jié)課的收獲體會(huì)，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高學(xué)生分析和小結(jié)的能力。體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)及形成性評(píng)價(jià)，逐漸形成正確的價(jià)值觀(guān)和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀(guān)，同時(shí)也易養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。
必做題體現(xiàn)出新課標(biāo)下落實(shí)“人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，選做題體現(xiàn)出“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異，我設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，既使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生鞏固了知識(shí)，形成了技能，又使學(xué)有余力的學(xué)生得到了發(fā)展。
反思
在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，恰當(dāng)呈現(xiàn)課件動(dòng)畫(huà)、隱藏顯示文字、跳轉(zhuǎn)頁(yè)面，充分發(fā)揮課件的優(yōu)勢(shì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。但是，在情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上還有待改進(jìn)，課堂教學(xué)中側(cè)重動(dòng)態(tài)的設(shè)計(jì)與制作，而情感教育體現(xiàn)得較少，情感上未能激起學(xué)生更深的共鳴。作為教師，我還要不斷學(xué)習(xí)，提高駕馭信息技術(shù)的能力，充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，使它發(fā)揮更大的優(yōu)勢(shì)來(lái)服務(wù)教學(xué)。
幕前幕后
第十屆NOC活動(dòng)已經(jīng)落幕了，但現(xiàn)在回想起來(lái)，當(dāng)初的情景還歷歷在目。記得為了參加NOC活動(dòng)，我從2012年3月就開(kāi)始圍繞《用坐標(biāo)表示平移》這一主題進(jìn)行思考、創(chuàng)作，并在本校反復(fù)試教，不斷完善課件的設(shè)計(jì)。該課件在4月順利通過(guò)了市里的選拔，5月又通過(guò)了組委會(huì)的初審而獲得了決賽資格。一路走來(lái)，雖然辛苦，但收獲頗豐。
通過(guò)參與NOC活動(dòng)，我認(rèn)識(shí)到教師在重視技術(shù)運(yùn)用的同時(shí)，更應(yīng)注重以學(xué)生為中心的學(xué)在課堂中的體現(xiàn)。評(píng)委老師們?cè)谝獾牟皇窃谝还?jié)課中運(yùn)用了多少新信息技術(shù)，而是在運(yùn)用技術(shù)的同時(shí)，學(xué)生的主體性、主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性有沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)。
此次活動(dòng)，考驗(yàn)的不僅是參賽選手制作課件的能力，也考察了參賽選手的演說(shuō)能力。我深刻地感受到課件制作還是要回歸樸實(shí)，樸實(shí)才是最自然的華麗。在今后的教學(xué)工作中，我將充分發(fā)揮信息教育功能，有效整合教育資源，為推動(dòng)信息化教育工作而努力。
評(píng)委印象
【關(guān)鍵詞】 梯形面積；教學(xué)；設(shè)計(jì)；反思
一、教材和學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析
“梯形的面積”的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形特征，學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積計(jì)算，形成一定空間觀(guān)念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的. 它的教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算.（2）通過(guò)操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力、抽象概括能力和創(chuàng)新能力.（3）培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦、小組合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式. 教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念及流程
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，分化難點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題（如何求梯形面積公式） ，采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)拼圖、討論、檢驗(yàn)，推導(dǎo)出梯形的面積. 小組合作探究討論后，采用適當(dāng)?shù)恼n件演示輔助教學(xué)，幫助學(xué)生深入理解梯形與已知圖形間的拼拆關(guān)系，再用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、平行四邊形等的面積公式，計(jì)算出梯形的面積.
三、課件設(shè)計(jì)
根據(jù)教材內(nèi)容，將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)，即復(fù)習(xí)―設(shè)疑導(dǎo)入新課―梯形面積公式推導(dǎo)―例題講解―鞏固提高，用Flash制作課件，采用菜單式界面，由左側(cè)菜單進(jìn)入各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，由各頁(yè)面內(nèi)的按鈕實(shí)現(xiàn)相應(yīng)分環(huán)節(jié)或演示的教學(xué). （圖1）（教學(xué)中可用相應(yīng)按鈕隨時(shí)跳轉(zhuǎn)到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，選用課件的各個(gè)部分）
（一）復(fù)習(xí)
在此環(huán)節(jié)內(nèi)設(shè)計(jì)三個(gè)分環(huán)節(jié)，分別由復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)2、復(fù)習(xí)3三個(gè)按鈕進(jìn)入各個(gè)分環(huán)節(jié)：①求出下列圖形面積（圖1）；②平行四邊形面積公式推導(dǎo)（拼圖演示）（圖2-3）；③三角形面積公式推導(dǎo)（拼圖演示）（圖4-5）.
教學(xué)中，先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的圖形面積求法，快速求出復(fù)習(xí)1的圖形面積，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形面積公式的記憶.
再讓學(xué)生回憶一下平行四邊形面積、三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程，然后課件展示，復(fù)習(xí)2：平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中的圖形拆分拼湊，復(fù)習(xí)3：三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中如何旋轉(zhuǎn)拼圖，師生一起對(duì)已學(xué)習(xí)知識(shí)、方法進(jìn)行總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)、方法的鞏固.
（二）設(shè)疑導(dǎo)入新課
在復(fù)習(xí)1，2，3的基礎(chǔ)上，課件出示（圖6），教師引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察分析：要比較它們的面積大小，就必須求出梯形的面積，從而導(dǎo)入新課：梯形的面積.
（三）梯形面積公式推導(dǎo)
先把學(xué)生分組，各組根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形面積、三角形面積的推導(dǎo)方法，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的梯形紙板拼圖、觀(guān)察，討論：如何求梯形的面積？
然后師生一起總結(jié)：如何求梯形面積. 課件展示（四種方法）：
方法一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，設(shè)計(jì)時(shí)讓兩個(gè)梯形先重合在一起（上面一個(gè)為黃色），再讓上面一個(gè)梯形向右平移、旋轉(zhuǎn)，再向左拼圖（圖7-8）.
讓學(xué)生根據(jù)拼圖過(guò)程探索發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形面積之間的關(guān)系，從而通過(guò)求平行四邊形面積推導(dǎo)出梯形面積公式.
方法二：將一個(gè)梯形拆分為兩個(gè)小三角形，設(shè)計(jì)時(shí)先讓動(dòng)態(tài)從左上角到右下角畫(huà)線(xiàn)拆分梯形為兩個(gè)三角形，再將其移動(dòng)一點(diǎn)距離（圖9-10）.
讓學(xué)生看見(jiàn)梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積和，從而通過(guò)三角形面積推導(dǎo)出梯形面積的求法.
方法三：將梯形分為一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，設(shè)計(jì)課件讓畫(huà)面先從左上角起作梯形右邊線(xiàn)的平行線(xiàn)，將梯形分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，通過(guò)課件的演示，學(xué)生看到：梯形面積等于三角形面積和平行四邊形面積之和，從而推導(dǎo)出梯形面積公式（圖11-12）.
方法四：將梯形拆分后拼成一個(gè)大三角形. 設(shè)計(jì)課件：先作梯形一邊CD的中點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)向中點(diǎn)連線(xiàn)，從梯形上分割出一個(gè)三角形出來(lái)，再將割出的三角形旋轉(zhuǎn)補(bǔ)于如圖4所示的位置，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析得出：梯形的面積和大三角形面積一樣大，從而推導(dǎo)出梯形面積公式（圖13-14）.
除了上面四種方法以外，教師可讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，找出更多推導(dǎo)梯形面積公式的方法.
（四）例題講解
例題講解時(shí)先出示題目、圖形，讓學(xué)生思考說(shuō)出解答方法，再一步步講解求解過(guò)程（圖15-16）.
（五）鞏固與提高
鞏固與提高中設(shè)計(jì)如下內(nèi)容：讓學(xué)生能靈活運(yùn)用梯形面積公式，解決實(shí)際問(wèn)題，了解等底等高的梯形面積相等（圖17-22）.
四、設(shè)計(jì)反思
（一）這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅使整個(gè)教學(xué)過(guò)程條理清楚，還把學(xué)生動(dòng)手操作與課件輔助教學(xué)結(jié)合起來(lái)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生分析綜合的能力.
（二）由復(fù)習(xí)舊知識(shí)，采用類(lèi)比方法推導(dǎo)梯形的面積公式，不僅加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，即知識(shí)正遷移能力.
（三）梯形面積推導(dǎo)演示課件設(shè)計(jì)了四種梯形面積推導(dǎo)的方法，不僅達(dá)到對(duì)學(xué)生拼圖活動(dòng)綜合總結(jié)的目的，同時(shí)，課間演示形象直觀(guān)、化難為易，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)中牢固掌握推導(dǎo)梯形面積公式的多種方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，滲透了平移、旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想.
（四）課件采用Flash制作，設(shè)計(jì)了靈活的按鈕，便于教師根據(jù)教學(xué)情況選用，達(dá)到因材施教的目的. 教學(xué)中，切忌把課件當(dāng)成電影放，那樣會(huì)適得其反.
一、確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂，是教學(xué)活動(dòng)的主體在教學(xué)活動(dòng)中所應(yīng)達(dá)成的標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量規(guī)格。根據(jù)義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”、“情感態(tài)度”四個(gè)維度，四維目標(biāo)不是割裂和獨(dú)立的四個(gè)方面，而是互相依存的一個(gè)有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)該同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。教師在確定四維目標(biāo)時(shí)一定要以學(xué)生為根本，要適合自己學(xué)生的認(rèn)知水平。如進(jìn)行七年級(jí)下冊(cè)《平移》的教學(xué)時(shí)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)技能：①了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖形的共同特點(diǎn)，并能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)繪制圖形。②能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征。
（2）數(shù)學(xué)思考：學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圖形平移的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的抽象概括能力。
（3）解決問(wèn)題：體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題，并能綜合利用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
（4）情感態(tài)度：學(xué)生經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生勇于探索。
這四個(gè)目標(biāo)是緊密相連，更是緊緊圍繞“以學(xué)生為本”這個(gè)中心，在教學(xué)中既要讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，又要讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，鍛煉和培養(yǎng)他們多方面的能力，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和信心，讓他們了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)
數(shù)學(xué)教師在安排教學(xué)活動(dòng)時(shí)，仍然要以學(xué)生為根本，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用“問(wèn)題情境――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分以學(xué)生為根本，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考交流、觀(guān)察類(lèi)比，討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)。從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，同時(shí)也培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生多方面的能力。強(qiáng)化了學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的合作意識(shí)，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。
三、小結(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
課堂教學(xué)的小結(jié)，指的是在完成一個(gè)教學(xué)內(nèi)容或活動(dòng)時(shí)，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)，便于理解和記憶，從而鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，小結(jié)既是本節(jié)課的總結(jié)和延伸，又是后來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備，也是數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度的再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)、再實(shí)踐、再升華的教學(xué)行為。所以，課堂小結(jié)同樣要以學(xué)生為根本，應(yīng)該讓全體學(xué)生都參與到課堂小結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納整理知識(shí)和方法。學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解往往只是表面的，即只會(huì)看、會(huì)想，不會(huì)做，也就是所謂的“一看就會(huì)，一說(shuō)就懂，一做就錯(cuò)”的情形。若教師在課堂小結(jié)時(shí)，采用提問(wèn)的方式，比如“本節(jié)課你學(xué)到了什么”、“本節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)和方法，還有哪些疑惑” ，或者從不同角度精心設(shè)計(jì)幾個(gè)針對(duì)性知識(shí)的小問(wèn)題讓學(xué)生回答等等。打破以往一節(jié)課的最后是由教師歸納小結(jié)的習(xí)慣，教師鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生討論歸納本節(jié)課的內(nèi)容，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與程度，還能鞏固學(xué)生對(duì)新課知識(shí)的理解，更能提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和概括能力。從而讓教師充分了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)控，為下一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確立和教學(xué)的改進(jìn)提供研究素材。同時(shí)教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行講評(píng)的過(guò)程，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握新知識(shí)，從而圓滿(mǎn)地完成教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，激活創(chuàng)新能力。因此數(shù)學(xué)課堂小結(jié)不應(yīng)該只是簡(jiǎn)單的知識(shí)、方法的再現(xiàn)，而應(yīng)緊緊圍繞學(xué)生，將學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)引向新的目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展歸納概括和探究嘗試。在課堂上教師應(yīng)大膽讓學(xué)生小結(jié)自己的思考過(guò)程，題意的理解過(guò)程，完成學(xué)習(xí)活動(dòng)涉及的知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想，活動(dòng)中聯(lián)系的問(wèn)題，解決問(wèn)題的思路、推理、運(yùn)算和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)等等。只要這樣勤于探索，勇于實(shí)踐，善于總結(jié)。就能創(chuàng)造出更多有效的課堂小結(jié)形式，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的魅力，提高教學(xué)效果。
四、布置好家庭作業(yè)
義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出，要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。因此，教師在布置家庭作業(yè)時(shí)還是要以學(xué)生為根本，要面向全體學(xué)生，但不能完全一樣地對(duì)待，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生布置一些基礎(chǔ)題，簡(jiǎn)單題，對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生布置一些拓展思維的題目。通過(guò)這樣的分層作業(yè)，既能面向全體學(xué)生，又能注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解和記憶，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生提前預(yù)習(xí)、及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。實(shí)踐證明，家庭作業(yè)的布置采用分層作業(yè)的方式不僅適用于學(xué)有困難的學(xué)生，也能滿(mǎn)足學(xué)有余力的學(xué)生，并能激發(fā)學(xué)生做家庭作業(yè)的興趣，充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生獨(dú)立完成家庭作業(yè)。同時(shí)分層作業(yè)的布置尊重每個(gè)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，重視學(xué)生的心理特征及個(gè)性差異，為不同層次的學(xué)生提供施展才能的機(jī)會(huì)，并能體驗(yàn)到成功的喜悅。
總之，以人為本的科學(xué)發(fā)展觀(guān)，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就是要以學(xué)生為根本，要全面的了解學(xué)生，充分的關(guān)注學(xué)生，一切從學(xué)生的需要出發(fā)，以學(xué)生的發(fā)展為本。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體，一切教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)都要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，都要有利于學(xué)生的自我發(fā)展。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與生活的基本能力，使學(xué)生成為全面發(fā)展的人。
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[4]黨的十報(bào)告
[關(guān)鍵詞]《找規(guī)律》；課堂實(shí)效；生本
[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]2095-3712（2013）33-0094-03
《找規(guī)律》這一內(nèi)容是新課程改革以后增加的教學(xué)內(nèi)容。從四年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生先后學(xué)習(xí)過(guò)間隔排列的兩個(gè)物體個(gè)數(shù)的規(guī)律、對(duì)幾個(gè)物體進(jìn)行搭配或排列的規(guī)律和簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律。五年級(jí)下學(xué)期安排的則是簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律。
每逢教到《找規(guī)律》時(shí)，總感到迷茫，學(xué)生對(duì)規(guī)律的掌握與應(yīng)用能力個(gè)體之間的差異很大。為了縮短差距，往往兩課時(shí)的內(nèi)容要上出四課時(shí)，是什么原因造成了這種情況？是教師在教學(xué)中沒(méi)有把握住學(xué)生，還是教學(xué)內(nèi)容本身的難度對(duì)學(xué)生提出了挑戰(zhàn)？我在此次教學(xué)五下《找規(guī)律》時(shí)決定格外重視。
一、課前深思
教學(xué)本課一個(gè)月前，我就開(kāi)始揣摩教材的編寫(xiě)意圖。教材注意結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)和認(rèn)知特點(diǎn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜有層次地安排探究規(guī)律的內(nèi)容。例1主要教學(xué)生把圖形沿一個(gè)方向平移，根據(jù)平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)；例2主要教學(xué)生把圖形分別沿兩個(gè)方向平移，根據(jù)這兩個(gè)方向平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)。在例1中，教材通過(guò)相似的三種覆蓋方法，提出三個(gè)問(wèn)題之后，根據(jù)幾組對(duì)規(guī)律的感知，讓學(xué)生利用表格進(jìn)行歸納、思考。
初識(shí)教材，我就在疑惑：平移的次數(shù)是理解覆蓋規(guī)律的中介，但學(xué)生會(huì)認(rèn)同它嗎？在操作的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)注意到次數(shù)嗎？可能更多注意的是怎樣畫(huà)框。利用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)后，是便于簡(jiǎn)明地反映這幾組數(shù)據(jù)的關(guān)系，但會(huì)不會(huì)由此造成學(xué)生過(guò)早地只記結(jié)論而忽視對(duì)規(guī)律的理解呢？
教學(xué)本課前幾天，我再次陷入深思，我突然領(lǐng)會(huì)了平移的內(nèi)涵：平移是一種有序的方法，平移的次數(shù)實(shí)則就是在第一種框后剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)。可以這樣理解：10-2=8，在第一次框后還剩下8個(gè)數(shù)，即方框還可以依次向右平移8次，即還有8種框法，一共是9種框法。明晰這一層后，我豁然開(kāi)朗，原來(lái)教材是基于這一點(diǎn)的考慮，我開(kāi)始著手設(shè)計(jì)我的教學(xué)過(guò)程。
二、課堂實(shí)施
（一）感知規(guī)律
（出示例1）下表粗線(xiàn)框中兩個(gè)數(shù)的和是3，在表中移動(dòng)這個(gè)框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
教師指出：例如1+2=3，8+9=17，在這里，框出的數(shù)不同，和也不同。
（這里，教師的說(shuō)明可以避免增加學(xué)生的思維難度，將框的數(shù)與和一一對(duì)應(yīng)起來(lái)）
提問(wèn)：一共可以得到多少個(gè)不同的和？
學(xué)生自主探索。
學(xué)生有的根據(jù)提供的數(shù)表與方框，在動(dòng)手操作；有的則在紙上涂涂畫(huà)畫(huà)；有的干脆托著下巴，盯著黑板思考……
交流想法。
生1：我是依次去框的，1和2，2和3，3和4……9和10，一共9種。
生2：我把和都算出來(lái)了：3，5，7……一直到19，也是9種。
（及時(shí)肯定學(xué)生的有序思考，避免重復(fù)與遺漏）
生3：我發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)相鄰的數(shù)有一種框法，三個(gè)相鄰的數(shù)有兩種框法，四個(gè)相鄰的數(shù)有三種框法，依此類(lèi)推，十個(gè)相鄰的數(shù)就有九種框法。
生4：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和中最小的是3，最大的是19，這是個(gè)等差數(shù)列，求個(gè)數(shù)就可以用（19-3）÷2+1=9（種）。
（顯然，他在課后學(xué)習(xí)了奧數(shù)，對(duì)于他的想法，我只是給予了肯定，并未展開(kāi)敘述，這種方法只要他明白就行，孩子的基礎(chǔ)不一樣，不能要求每個(gè)孩子都能達(dá)到他的高度）
生5：一共有10個(gè)數(shù)，10不可以做開(kāi)頭的數(shù)，因此有9種。
生6：1不可以結(jié)尾，也有9種。
學(xué)生思維特性的差異，生成了課堂上豐富多彩的資源，很多種方法是我未曾想到的。有些學(xué)生借助平移，依靠操作進(jìn)行了有序思考，但只關(guān)注到了平移的結(jié)果，未對(duì)次數(shù)引起關(guān)注，教師在引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)理解不同方法的基礎(chǔ)上，還應(yīng)比較方法的簡(jiǎn)便與易操作性。
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
提問(wèn)：框了兩個(gè)數(shù)，方框還可以向右平移幾格？為什么可以得到9個(gè)不同的和？
讓學(xué)生自己體會(huì)平移的次數(shù)與覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律。
（三）豐富規(guī)律
提問(wèn)：如果每次框出3個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？
組織交流。
此時(shí)，學(xué)生的方法逐漸趨于統(tǒng)一，大多數(shù)學(xué)生理解并接受了平移的方法，還有一小部分學(xué)生習(xí)慣看開(kāi)頭的那個(gè)數(shù)。
提問(wèn)：如果每次框出4個(gè)數(shù)，5個(gè)數(shù)呢？
交流結(jié)果。
總結(jié)規(guī)律。
規(guī)律的表述一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己的表達(dá)，不可統(tǒng)一為公式。否則，學(xué)生很容易就會(huì)照公式套數(shù)字，沒(méi)有理解的過(guò)程。
（四）應(yīng)用規(guī)律
1.教學(xué)“試一試”
提問(wèn)：如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)每次框出2個(gè)數(shù)，能得到多少個(gè)不同的和嗎？每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？
2.教學(xué)“練一練”
提問(wèn)：這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊，每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？
學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流。
由數(shù)字到實(shí)物，學(xué)生有一個(gè)對(duì)應(yīng)的過(guò)程，可指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方格編號(hào)。
（五）課堂小結(jié)
完成練習(xí)十的第1、2題。
三、教后反思
（一）學(xué)生愛(ài)上有思維挑戰(zhàn)的課
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把。學(xué)生的思維活動(dòng)是遇到真正需要解決的問(wèn)題引起的。當(dāng)學(xué)生面臨有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題時(shí)，才會(huì)引起積極思維，才會(huì)情緒激昂，從而釋放更多的學(xué)習(xí)能量。在整節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生的思維一次又一次被激活，學(xué)生樂(lè)于表達(dá)自己的想法，坦誠(chéng)地接受別人的建議，課堂上始終洋溢著思索的興奮，教師與學(xué)生的情緒都被最大化調(diào)動(dòng)。
（二）深度備課，使文本走向生本
本學(xué)期，我校倡導(dǎo)了深度備課。正是在深度備課的要求下，我才一次又一次地研究教材，使教學(xué)設(shè)計(jì)更符合教材的意圖，也更符合學(xué)生的思維狀況，課堂上才一次又一次地迸發(fā)出思維的火花。要提高教育的質(zhì)量，實(shí)行素質(zhì)教育，就必然要對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的了解，就必然要把學(xué)生的發(fā)展放在中心的位置上。教育者在教學(xué)中也必須樹(shù)立生本意識(shí)，以學(xué)生的發(fā)展作為教育的基本目標(biāo)，使教育從關(guān)注文本走向關(guān)注生本。
參考文獻(xiàn)：
一、 教前反思
新課程倡導(dǎo)教師“用教材”，而不是簡(jiǎn)單地“教教材”.強(qiáng)調(diào)的是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力.學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了變化，從獨(dú)立學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向了合作學(xué)習(xí)，從接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向探究式學(xué)習(xí).因而教師必須根據(jù)學(xué)生的原有認(rèn)知水平、發(fā)展需要而教，而不能僅僅停留在教師自己的理解層面上.只有深入觀(guān)察、了解學(xué)生的行為特點(diǎn)、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣，融入自己的科學(xué)精神和智慧，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行教學(xué)重組和整合，選取更好的內(nèi)容對(duì)教材深加工，充分有效地將教材的知識(shí)激活，才能設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，形成有自己教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí).
在“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，我就聯(lián)系學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題：進(jìn)入教室，你是怎么找到你的座位的？（考慮到學(xué)生的想法：比如看到同桌，前后桌等）.再問(wèn)：若你是第一個(gè)到教室呢？（幾排幾桌.）再引導(dǎo)學(xué)生把教室的座位圖畫(huà)在紙上，我也把這個(gè)座位圖畫(huà)在黑板上.并設(shè)計(jì)讓學(xué)生到黑板上圈出自己的座位.結(jié)論就出來(lái)了，用兩個(gè)數(shù)可以確定圖中的一個(gè)點(diǎn).把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生建立直角坐標(biāo)系邁出了第一步.利用學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，我又設(shè)想引導(dǎo)學(xué)生在圖中找到小數(shù)和負(fù)數(shù)的位置，通過(guò)對(duì)數(shù)軸的類(lèi)比，建立直角坐標(biāo)系的概念.
建構(gòu)主義認(rèn)為，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的，再一方面，根據(jù)學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)系用教材，能促進(jìn)學(xué)生思考和探究.因而在教學(xué)前反思，反思學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、心理特征、學(xué)習(xí)規(guī)律；反思教材，反思教學(xué)內(nèi)容的選取依據(jù)，教學(xué)內(nèi)容的展示順序是否合乎學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律.只有結(jié)合學(xué)生實(shí)際使用教材，才能追求教學(xué)實(shí)踐的合理性.
二、 教時(shí)反思
盡管教師的教學(xué)設(shè)計(jì)、教案考慮到學(xué)生的實(shí)際狀態(tài)，但實(shí)現(xiàn)的預(yù)案不可能百分百實(shí)現(xiàn).教學(xué)前的設(shè)計(jì)是對(duì)教學(xué)現(xiàn)實(shí)的預(yù)計(jì)、構(gòu)想，是建立在教師的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，有較強(qiáng)的主觀(guān)性.而在教學(xué)現(xiàn)實(shí)中，往往會(huì)出現(xiàn)預(yù)想之外的許多事件、問(wèn)題、情景，如學(xué)生的創(chuàng)造性發(fā)問(wèn)，教師的即興發(fā)揮或講授“卡殼”等，這就需要教師要有反思的意識(shí)和能力，隨機(jī)應(yīng)變，果斷決策，結(jié)合具體教學(xué)的內(nèi)容使用教材，調(diào)整教學(xué)策略，而不是強(qiáng)行地把學(xué)生引到教材的內(nèi)容上.
在上“與三角形有關(guān)的線(xiàn)段（2）”這節(jié)課時(shí)，我布置了一個(gè)任務(wù)：請(qǐng)大家取出準(zhǔn)備好的三角形，標(biāo)上頂點(diǎn)A、B、C，然后請(qǐng)同學(xué)們思考怎樣得到∠A的角平分線(xiàn)？同學(xué)們討論片刻，就有的同學(xué)說(shuō)：“用量角器量一下，再平分計(jì)算.”好多同學(xué)都表示贊同.但一個(gè)學(xué)生提出疑義：“用量角器做角平分線(xiàn)，誤差太大.不信，大家可以試試看，做出來(lái)以后，看兩個(gè)角重不重合.”他邊說(shuō)還邊操作給同學(xué)們看.大家都議論紛紛.我追問(wèn)：“那能得到準(zhǔn)確的角平分線(xiàn)嗎？”大家馬上想到剛才那位同學(xué)的操作，說(shuō)：“只要將∠A對(duì)折，使邊AC與AB重合就可以了，折痕就是角平分線(xiàn).”于是，我讓同學(xué)們動(dòng)手操作，然后用量角器驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它確實(shí)是∠A的一條角平分線(xiàn).
這是一堂出乎我意料的課，我原想讓同學(xué)們得出用度量法可以把一個(gè)角平分，但被學(xué)生否定了，理論上行得通，實(shí)際操作通不過(guò).也讓我深深地感到：學(xué)生在探究的過(guò)程中，無(wú)論是成功還是失敗，都會(huì)有自己的體驗(yàn)，這種體驗(yàn)是別人無(wú)法代替的.這就更需要我們教師創(chuàng)設(shè)民主、和諧、自由、安全的教學(xué)氛圍，給學(xué)生充分展示的機(jī)會(huì).
在教學(xué)中反思，貫穿與教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)和層面，它既有教學(xué)內(nèi)容的反思（如上例），也有教學(xué)方式的反思，如對(duì)于初一學(xué)生，能否一味追求課堂的熱鬧，教師的“一問(wèn)到底”，課件展示眼花繚亂，是否就有教學(xué)成效等.在教學(xué)中反思，是教師對(duì)自己教學(xué)活動(dòng)中的各種現(xiàn)象進(jìn)行檢查、分析、反饋、調(diào)節(jié).通過(guò)對(duì)各種問(wèn)題的反思、研究，重新審視自己的教學(xué)，積極探索新思想、新途徑，促進(jìn)教師對(duì)自己的專(zhuān)業(yè)實(shí)踐活動(dòng)以及相關(guān)的物、事有更為深入的理解，從而使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)行為日趨優(yōu)化.
三、 教后反思
在作業(yè)和教學(xué)測(cè)驗(yàn)中，我們常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：有些類(lèi)型的問(wèn)題在教學(xué)中已反復(fù)強(qiáng)化，但學(xué)生的解答情況卻依然不盡如人意，這時(shí)，如果我們把責(zé)任一味推向?qū)W生的不用功或接受能力差，一切將無(wú)濟(jì)于事.只有冷靜反思教學(xué)過(guò)程的科學(xué)性和合理性，反思該問(wèn)題本身的困難所在以及學(xué)生思維的最進(jìn)發(fā)展區(qū)等諸多因素，再做出教學(xué)方法的調(diào)整，才能收到預(yù)期的教學(xué)效果.
在平移作業(yè)中，有這么一道題：
在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案：
（1） 這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加3，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？
（2） 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加3呢？
（3） 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的2倍呢？-1倍呢？
這題目的難度不大，在課堂上類(lèi)似的題目大家也探討過(guò)，可作業(yè)情況卻不理想，尤其是第（3）小題，那么問(wèn)題究竟出在哪里？通過(guò)師生對(duì)話(huà)，才知：一是對(duì)點(diǎn)的左右平移、上下平移不夠熟練，容易弄混淆，二是第（3）小題前兩題明顯不同，雖然也是點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，但不屬于點(diǎn)的平移.知道問(wèn)題的所在，就可對(duì)癥下藥，注意強(qiáng)化.
解讀：“平移與旋轉(zhuǎn)”由于是蘇教版新增加的教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)成的教學(xué)預(yù)案相對(duì)較少，沒(méi)有更多的參考性，對(duì)教材的研讀成為教學(xué)預(yù)設(shè)的關(guān)鍵。本校三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)這樣的教學(xué)內(nèi)容，再上學(xué)生缺少新鮮感，因此，教學(xué)對(duì)象選擇了二年級(jí)的學(xué)生。
研讀教材時(shí)，我著重思考著這樣的問(wèn)題：
什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)？
在兒童的生活經(jīng)驗(yàn)中，哪些現(xiàn)象是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？
從兒童的眼光看平移與旋轉(zhuǎn)，如何判別？
圖形平移的距離如何讓兒童去認(rèn)知，去理解？
在研讀教材后，我逐漸理清關(guān)于平移與旋轉(zhuǎn)的一些知識(shí)。平移和旋轉(zhuǎn)是常見(jiàn)的物體運(yùn)動(dòng)，是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學(xué)的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本圖形位置的變換。物體或圖形是在直線(xiàn)方向上移動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生變化，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，就可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教材在介紹這兩種現(xiàn)象時(shí)，注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以生活中豐富的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、比較，使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)，并體會(huì)出他們不同的特點(diǎn)。教材還通過(guò)在方格紙上將圖形進(jìn)行平移，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)D形平移的特點(diǎn)――圖形移動(dòng)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等。通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以使用更準(zhǔn)確、更具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，掌握?qǐng)D形變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大的作用，也是以后學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)。因此，在對(duì)教學(xué)的目標(biāo)設(shè)定上定位于認(rèn)識(shí)生活里常見(jiàn)的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形沿水平方向或豎直方向平移。
教材在安排教學(xué)中著重安排了三個(gè)層次：第一個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察一些熟悉的物體的運(yùn)動(dòng)，聯(lián)系實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合想象，初步認(rèn)識(shí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；第二層次，通過(guò)觀(guān)察和分析，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平面圖形的平移，知道確定平移的兩個(gè)要件是方向和距離；第三個(gè)層次，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用對(duì)平移的初步認(rèn)識(shí)，嘗試著在方格紙上把一個(gè)圖形沿水平方向或豎直方向平移。
同時(shí)，自己的教學(xué)設(shè)計(jì)上預(yù)先向三年級(jí)的老師請(qǐng)教，針對(duì)目前三年級(jí)學(xué)生所學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)“平移與旋轉(zhuǎn)”所產(chǎn)生的錯(cuò)誤進(jìn)行了解，并針對(duì)學(xué)生的這些錯(cuò)誤設(shè)定了一些必要的解決措施。自己也就滿(mǎn)懷信心地準(zhǔn)備自己的第一次嘗試。
一、苦澀的第一次
課堂伊始，學(xué)生的思維按部就班地沿著我課前的預(yù)設(shè)進(jìn)行，幾乎沒(méi)有半點(diǎn)差錯(cuò)，我也暗自高興：多虧了課前的準(zhǔn)備。然而，當(dāng)我向?qū)W生提問(wèn)：你認(rèn)為什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？學(xué)生的思維僵持了，凝固了，我不知所措。時(shí)間一秒一秒的流逝，課前沒(méi)有預(yù)設(shè)到的問(wèn)題此時(shí)成了我課堂前進(jìn)的最大障礙，如何讓學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)，成為我課堂的重點(diǎn)，我在前面“熱火朝天”的引導(dǎo)，學(xué)生在下面“一臉茫然”。
好不容易將學(xué)生成功引導(dǎo)，明白什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)后，課堂又出現(xiàn)了危機(jī)。那就是在讓學(xué)生觀(guān)察圖形，嘗試確定圖形在方格紙上平移的距離，學(xué)生更是錯(cuò)誤百出，即使我在課前對(duì)此已經(jīng)進(jìn)行較為深入的思考，如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的比較，根據(jù)線(xiàn)段和對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比較來(lái)數(shù)格子的方法解決問(wèn)題，但學(xué)生的反應(yīng)是麻木的。在焦急與苦澀中，我結(jié)束了第一次試教，也成為我失敗的課堂。
課后，我陷入了沉思。是什么導(dǎo)致如此后果？課前準(zhǔn)備充分，本以為很成功，可是問(wèn)題出在哪兒？反思自己，回顧課堂，我發(fā)現(xiàn)雖然課前準(zhǔn)備充分，但我忽略了學(xué)生，二年級(jí)的學(xué)生與三年級(jí)的學(xué)生雖然在年齡差別上很小，但在思維上差別很大，學(xué)生的形象思維與抽象思維是二三年級(jí)學(xué)生思維差別的“分水嶺”，課堂上我過(guò)多地把抽象的概念強(qiáng)加給學(xué)生，在沒(méi)有表象的基礎(chǔ)所產(chǎn)生的抽象是空洞的，枯竭的，也就導(dǎo)致了學(xué)生課堂上的“茫然”。同時(shí)，教者所思考的問(wèn)題局限在如何教，如何把知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，學(xué)生有沒(méi)有能力接受，有沒(méi)有思維基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)如何去學(xué)，如何去理解……這些我在課前的預(yù)設(shè)中都沒(méi)有重點(diǎn)去思考，沒(méi)有站在學(xué)生的角度研讀教材，無(wú)形中自己把自己架設(shè)到一個(gè)學(xué)生無(wú)法到達(dá)的高度去理解教材，學(xué)習(xí)教材。學(xué)生的“茫然”也在意料之中，失敗的課堂也在情理之中。
二、反差的第二次
這一次的教學(xué)，我重新理清了自己的教學(xué)思路，重拾平移與旋轉(zhuǎn)。二年級(jí)的學(xué)生形象思維比較突出，因此，教學(xué)中就從學(xué)生的形象思維入手，突出表象的具體性，抽象出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生在對(duì)具體事物的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念，在合作探究中深化數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生對(duì)之感興趣，激活學(xué)生的熱情。
1.動(dòng)態(tài)中抽象
多媒體教學(xué)的最大優(yōu)勢(shì)就是將枯燥、靜態(tài)的數(shù)學(xué)文字表現(xiàn)形式能夠用形象、動(dòng)態(tài)展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在高度集中的狀態(tài)下對(duì)知識(shí)的掌握能夠達(dá)到潛移默化的效果。因此，在教學(xué)中我力求通過(guò)運(yùn)用多媒體“動(dòng)”的特性，發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，打破時(shí)間和空間的限制，將數(shù)學(xué)知識(shí)講得更加飽滿(mǎn)，更加形象，更具有趣味性和生活性。
第二次教學(xué)“旋轉(zhuǎn)和平移”，我首先運(yùn)用媒體課件先整體呈現(xiàn)一組畫(huà)面，引導(dǎo)學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)，對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)有一個(gè)初步的、模糊的認(rèn)識(shí)，然后再逐一地放大，給學(xué)生提供了豐富的表象認(rèn)識(shí)，讓平移和旋轉(zhuǎn)變得清晰，直觀(guān)。同時(shí)通過(guò)課件的演示，動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)了平移和旋轉(zhuǎn)的全過(guò)程，幫助學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)，在動(dòng)態(tài)的變化中學(xué)生在無(wú)意識(shí)中區(qū)分了平移與旋轉(zhuǎn)，初步把握住這兩個(gè)概念的理解，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的概念理解上初步建立在“移”與“轉(zhuǎn)”上，感受其數(shù)學(xué)概念。當(dāng)學(xué)生對(duì)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”有了一定的認(rèn)識(shí)后，教者又提供了許多生活中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的各自對(duì)比，讓學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、比較、分類(lèi)來(lái)加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)概念的理解，使學(xué)生的理解層次更進(jìn)一層。最后，教者通過(guò)一些生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，讓學(xué)生去辨析，去辨別哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助于手勢(shì)表演、閉眼想象等方式，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)概念的理解與把握，可以讓學(xué)生較好地體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，從而形成比較清晰的表象。
2.活動(dòng)中理解
心理學(xué)研究表明，活動(dòng)是兒童感知和認(rèn)識(shí)世界的主要方式，兒童的智慧在其指尖上顯現(xiàn)。也正如著名心理學(xué)家皮亞杰所說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”因此，在第二節(jié)課的教學(xué)中我力求將學(xué)生的自主探究活動(dòng)、合作探究活動(dòng)、交流活動(dòng)貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，借助于活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生理解概念，發(fā)展概念，提升其數(shù)學(xué)能力。
在“平移和旋轉(zhuǎn)”的初識(shí)階段，我引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、模仿，對(duì)照媒體展現(xiàn)的動(dòng)態(tài)方式，讓學(xué)生用手勢(shì)比劃物體的運(yùn)動(dòng)方式，從中感悟“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的變換特征。當(dāng)學(xué)生對(duì)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”有了一定認(rèn)識(shí)后，我又設(shè)計(jì)了一組比賽游戲，讓學(xué)生從圖中尋找平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，此時(shí)教者提供的圖像是靜態(tài)的，在學(xué)生的活動(dòng)中教者引導(dǎo)學(xué)生將大腦中靜態(tài)表象轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)影像，通過(guò)手勢(shì)將靜態(tài)圖像動(dòng)態(tài)化，引領(lǐng)學(xué)生的思考。同時(shí)還借助于操作學(xué)具讓學(xué)生玩一玩，用身邊的物體來(lái)演一演，小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)引導(dǎo)提升。學(xué)生活動(dòng)的主體參與，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步“活”起來(lái)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“動(dòng)”起來(lái)，學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的理解，也進(jìn)一步“現(xiàn)”出來(lái)。
在物體平移方向和距離的指導(dǎo)上，我更是在這方面做足了努力。因?yàn)樵诘谝淮谓虒W(xué)中，這段知識(shí)點(diǎn)是我最為苦澀的一幕，學(xué)生無(wú)法說(shuō)，無(wú)法動(dòng)，教師只能無(wú)奈干著急。因此，在這一階段我設(shè)計(jì)課件時(shí)動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)平移的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察其物體的平移過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現(xiàn)物體平移的方向，同時(shí)感知到在平移中物體是整體移動(dòng)，其起始與最后呈現(xiàn)的物體是相同的，并沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化，這樣有利于學(xué)生真切地理解平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步理解平移。
第二次的教學(xué)，我將活動(dòng)作為突破難點(diǎn)的主線(xiàn)，借助于活動(dòng)搭建起學(xué)生的具體形象思維與數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化之間的橋梁，使學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)變得順理成章，水到渠成，課堂上的教學(xué)流程也因此而順暢。
3.合作中深化
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生間、學(xué)生間交往互動(dòng)與師生、生生共同發(fā)展的過(guò)程。沒(méi)有師生間、學(xué)生間的互動(dòng)，其課堂是單一的，單向的，并不能達(dá)到有效、高效的課堂教學(xué)效果，同時(shí)，媒體的弊端在課堂中也逐漸顯現(xiàn)。我在“平移和旋轉(zhuǎn)”中，雖然為學(xué)生提供了大量的直觀(guān)的現(xiàn)實(shí)題材，通過(guò)學(xué)生的感知獲得對(duì)概念的認(rèn)知，但這種認(rèn)知是膚淺的，而且具有局限性和片面性。學(xué)生往往會(huì)將生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)等同起來(lái)，這是教者所展現(xiàn)媒體時(shí)不可避免的弊端。在我看來(lái)，其嚴(yán)密抽象的數(shù)學(xué)概念，僅靠“經(jīng)驗(yàn)”介入和“實(shí)例”感知的依托，學(xué)生往往難以“準(zhǔn)確把握”和“深度理解”，其理解的層次只能是浮于表面，學(xué)生在表達(dá)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)表述不清的狀態(tài)，因此，在形成概念的教學(xué)過(guò)程中，我們要層層深入，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些遞進(jìn)問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥啟示，既能及時(shí)擺脫學(xué)生對(duì)于具體感知材料的依賴(lài)，克服直觀(guān)感知帶來(lái)的局限性，有效抽象出新概念的本質(zhì)屬性，又能促進(jìn)概念理解的“準(zhǔn)度”，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)知識(shí)的和諧統(tǒng)一。而合作交流便是一個(gè)很好的平臺(tái)。
在“平移與旋轉(zhuǎn)”的課堂教學(xué)中，其教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)圖形平移的距離。我們知道，學(xué)生進(jìn)入課堂并不是一張潔白的畫(huà)紙，而是一個(gè)具有思想、富有生活經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體，生活中的經(jīng)驗(yàn)概念在學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成烙印，這些都是學(xué)生在進(jìn)入課堂，學(xué)習(xí)新知識(shí)所擁有的“前置”知識(shí)。在第一次的教學(xué)我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易把一個(gè)圖形平移的距離誤解為是兩個(gè)圖形間的距離，這些概念“前置”在學(xué)生頭腦中已經(jīng)深化，因此，學(xué)生的“差錯(cuò)”實(shí)際上是理所當(dāng)然的。我在課堂中就需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變這種認(rèn)識(shí)，突破這一不良因素對(duì)教學(xué)的影響，從而深化學(xué)生對(duì)這一概念的理解。為了讓學(xué)生突破難點(diǎn)，改變其頭腦中固有的思維，我以童話(huà)故事為載體，采取一段情境動(dòng)畫(huà)的呈現(xiàn)方式，通過(guò)“紅鳥(niǎo)與藍(lán)鳥(niǎo)爭(zhēng)吵，誰(shuí)走的路線(xiàn)更長(zhǎng)”這一問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜想―探究―合作―交流―歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，變教師的填鴨式的講解為學(xué)生自主合作探究，放手讓學(xué)生自己去尋求問(wèn)題的答案，自己去驗(yàn)證結(jié)論。
學(xué)生為了解決問(wèn)題，有的用小棒代替平移的舞臺(tái)，有的用橡皮，有的用手指，還有的畫(huà)圖后剪下來(lái)代替，在每一個(gè)小組的合作探究中，逐漸地發(fā)現(xiàn)原來(lái)認(rèn)識(shí)的差錯(cuò)，從而為突破難點(diǎn)做鋪墊。當(dāng)學(xué)生借助于學(xué)具能夠解決問(wèn)題，教師接著又要求學(xué)生在觀(guān)察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，將學(xué)具的輔助作用剔除，引導(dǎo)學(xué)生去歸納總結(jié)。起初學(xué)生的表現(xiàn)有所欠缺，其答案多種多樣，學(xué)生與學(xué)生之間，小組與小組之間產(chǎn)生矛盾，我再次放手讓學(xué)生在小組中去驗(yàn)證，去交流，使學(xué)生在交流碰撞中自然而然地探討起平移前后的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，將教師枯燥的說(shuō)教轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主的探究，其效果不言而喻。
學(xué)生在其合作探究過(guò)程中，也充分展示了自己的思維過(guò)程，在交流與傾聽(tīng)中把自己的想法和別人的方法進(jìn)行比較，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的方法。這種放手，讓學(xué)生的內(nèi)在潛力凸顯，有的用學(xué)具模擬平移，有的數(shù)整體平移的，有數(shù)某條邊的，有數(shù)某個(gè)點(diǎn)的，有的用標(biāo)點(diǎn)的方式數(shù)距離……總之，在展示學(xué)生個(gè)性化的過(guò)程中，學(xué)生逐漸感悟平移的本質(zhì)特征，從而成功地突破了難點(diǎn)，也嘗到成功的喜悅。
課后，鎮(zhèn)上聽(tīng)課的領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為是成功的，而校內(nèi)的老師卻有疑惑和驚訝，是什么讓兩節(jié)課的反差如此之大，我只是簡(jiǎn)單的兩個(gè)字：學(xué)生。
三、茫然的第三次
第三次教學(xué)要走出學(xué)校，到外校借班上課。由于當(dāng)時(shí)新教材剛剛使用至三年級(jí)，還沒(méi)有全年級(jí)的全面鋪開(kāi)。因此，這次教學(xué)我選擇了四年級(jí)的學(xué)生。第一次到外校借班上課，人生地不熟，我沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)，也不知道如何與學(xué)生進(jìn)行溝通。在課前的準(zhǔn)備中，我一個(gè)人坐在電腦前，思考著我的第二次教學(xué)，是學(xué)生讓我走進(jìn)了第三次教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)，此時(shí)我還應(yīng)該把學(xué)生放到第一位。于是，我重新對(duì)教材進(jìn)行定位，重新審視學(xué)生的思維，四年級(jí)的學(xué)生思維水平比二三年級(jí)又要高了一個(gè)層次，因此，除了教材原有的教學(xué)內(nèi)容，我增加了平移與旋轉(zhuǎn)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，不再局限于學(xué)生會(huì)判斷，而讓學(xué)生去用平移、旋轉(zhuǎn)去解決生活中問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生深度思維的發(fā)展。
因此，在教學(xué)中，我簡(jiǎn)化了第二次教學(xué)中一些情境動(dòng)畫(huà)，取而代之的是一些現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，增加了一些利用平移解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題的思考，帶著問(wèn)題前行。
第三次教學(xué)，學(xué)生的思維和激情也逐漸調(diào)動(dòng)起來(lái)，思維飽滿(mǎn)，課堂活躍，學(xué)生的個(gè)體生命在課堂中得到充分的展示，個(gè)體在課堂中鮮活起來(lái)。這次是三次教學(xué)中自己最為滿(mǎn)意的一節(jié)課，然而當(dāng)我準(zhǔn)備結(jié)束這節(jié)課讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)時(shí)，有學(xué)生竟然對(duì)課堂很不滿(mǎn)意：“為什么我們這節(jié)課重點(diǎn)討論了平移，而沒(méi)有討論旋轉(zhuǎn)？”“老師，什么時(shí)候給我們上旋轉(zhuǎn)？”聽(tīng)著學(xué)生的回答，我有些尷尬，聽(tīng)課的縣領(lǐng)導(dǎo)也有些驚訝。我本以為將課本知識(shí)傳授給學(xué)生，把學(xué)生放在第一位，學(xué)生收獲知識(shí)，體味數(shù)學(xué)樂(lè)趣，這可以說(shuō)是教學(xué)的成功。但成功的教學(xué)學(xué)生卻不滿(mǎn)足，是什么讓學(xué)生有如此的想法？此時(shí)的我，讓我感受到第三次教學(xué)的茫然，讓我再次重拾“平移與旋轉(zhuǎn)”，又回到新的起點(diǎn)。
后來(lái)，我提出了我的疑惑，教研室的仲?gòu)V群老師一語(yǔ)道破：其實(shí)，這不是教者的責(zé)任，正是因?yàn)榻陶呒せ盍藢W(xué)生思維，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)美妙，學(xué)生才有這種想法，我們教者更需要在注重學(xué)生的同時(shí)，超越課堂，超越教材，超越自我。
是呀！超越課堂，超越教材，超越自我。三次嘗試，三次思考，讓我重新認(rèn)識(shí)了課堂，重新認(rèn)識(shí)了學(xué)生。我們的數(shù)學(xué)課堂是以學(xué)生的發(fā)展為理念，著眼點(diǎn)應(yīng)該是在“生本”上，而著力點(diǎn)卻在“師本”上，教師不僅僅需要研讀教材，更重要的是研讀學(xué)生，以一種理性來(lái)審視教與學(xué)的行為，才能真正地為學(xué)生的生命奠基，凸顯數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】手段；優(yōu)化結(jié)構(gòu)；信息反饋
教學(xué)過(guò)程是一個(gè)多因素相互作用的復(fù)雜過(guò)程，課堂教學(xué)是教師實(shí)施教育教學(xué)的主渠道，隨著教育教學(xué)改革的深入發(fā)展，加強(qiáng)素質(zhì)教育，提高學(xué)生綜合能力日趨重要。那么如何優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，把課堂效率最大化呢？這是我們教師每天都在認(rèn)真思考的一個(gè)重要課題，也是當(dāng)前教學(xué)改革的一項(xiàng)重要任務(wù)。我就集合自己看到的、聽(tīng)到的、經(jīng)歷到的說(shuō)說(shuō)幾點(diǎn)看法，算是班門(mén)弄斧、拋磚引玉吧。
一、優(yōu)化教學(xué)方法和教學(xué)手段
有人戲言：一支粉筆走天下。這種單調(diào)的教學(xué)手段，制約了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生的發(fā)展。因此，提高課堂教學(xué)效率，要注意教學(xué)手段的優(yōu)化。合理地運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，結(jié)合聲音，動(dòng)畫(huà)等，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。能夠使他們積極，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。可以更好的發(fā)揮學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，把“靜止”的內(nèi)容變?yōu)椤盎顒?dòng)”的形象，發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、思維、解決問(wèn)題等能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化。例如：教學(xué)計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候時(shí)，我們可以通過(guò)電腦演示用平移、加線(xiàn)、旋轉(zhuǎn)、重組重疊圖形等方法化解難點(diǎn)，找到解題的突破口，讓學(xué)生看到具體形象的過(guò)程理解圖形的組成，從而找到解題方法。但在多媒體的選擇和使用上，要注意“度”的把握。并不是每一節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要多媒體，太多的刺激會(huì)讓學(xué)生疲憊不堪，降低課堂的教學(xué)效率。而只有適當(dāng)使用，才會(huì)發(fā)揮它的優(yōu)越性。另外，要充分利用教具的作用，如：在上二年級(jí)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，對(duì)于二年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)認(rèn)識(shí)角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)是難點(diǎn)，我就用活動(dòng)角進(jìn)行演示：角變大或變小，但邊始終沒(méi)變，從而學(xué)生很容易就理解了角的大小和邊邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；又如在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，我親手制作了一個(gè)教具，讓學(xué)生紛紛動(dòng)手拉，使他們很快就明白了平行四邊形容易變形。
二、優(yōu)化好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系
提高課堂教學(xué)的效率既要精心預(yù)設(shè)又要注重生成。預(yù)設(shè)是教師以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)環(huán)節(jié)等做出的設(shè)計(jì)性的展望。目的是為了讓課堂教學(xué)有序、有效的進(jìn)行。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師就首先要有生成意識(shí)，寬容的接納來(lái)自學(xué)生的生成，善于抓住和篩選有效的生成資源。一位四十多歲的女教師在上《長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在學(xué)生在量了書(shū)、筆、桌子等的長(zhǎng)度后，老師問(wèn)“現(xiàn)在你們還想知道什么的長(zhǎng)度？”幾秒鐘后，一個(gè)孩子說(shuō)“我想知道老師你的腰圍。”老師笑著說(shuō)“你來(lái)量吧。”于是那個(gè)孩子走上講臺(tái)，先量了自己一掌的長(zhǎng)度，然后在老師腰上一下一下的量了起來(lái)，最后向老師和同學(xué)匯報(bào)88厘米，老師順勢(shì)又問(wèn)“還有什么辦法可以量出來(lái)？”一個(gè)男孩舉手站起來(lái)說(shuō)“老師，把你的褲腰帶解下來(lái)我量一量就知道了。”這位老師沒(méi)有對(duì)學(xué)生的無(wú)理要求進(jìn)行制止，也沒(méi)有用事先預(yù)設(shè)好的問(wèn)題拉著學(xué)生走，而是恰如其分的靈活引導(dǎo)，把握好動(dòng)態(tài)生成的新資源，展示出動(dòng)態(tài)生成的藝術(shù)，達(dá)到了巧妙運(yùn)用生成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。
三、優(yōu)化備課中的一課一得
在每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要把“一得”的東西想清楚，使教學(xué)有一個(gè)保本的東西。如：三年級(jí)的《旋轉(zhuǎn)與平移》，在這一節(jié)的內(nèi)容中，有三個(gè)東西必須讓學(xué)生知道：第一是旋轉(zhuǎn)與平移是一種運(yùn)動(dòng)（移動(dòng)）或表達(dá)運(yùn)動(dòng)的方式，沒(méi)有對(duì)運(yùn)動(dòng)和移動(dòng)的強(qiáng)調(diào)，學(xué)社就會(huì)以為小汽車(chē)的車(chē)輪是旋轉(zhuǎn)，二黑板刷是平移。也就是說(shuō)，要告訴學(xué)生要從運(yùn)動(dòng)中觀(guān)察，用物體在運(yùn)動(dòng)中的方式描述。第二，對(duì)于平移，總有方向和距離，這兩樣是討論平移的關(guān)鍵要素。具體教學(xué)中，可以先把握方向，在討論移動(dòng)的距離。第三，對(duì)于平移的距離，老師們都有體會(huì)，學(xué)生數(shù)錯(cuò)的比較多，原因?qū)嶋H就是對(duì)移動(dòng)物體的對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線(xiàn)強(qiáng)調(diào)不夠，沒(méi)有這兩點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)，就很難讓學(xué)生把握平移了幾格。
四、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)
優(yōu)化課堂教學(xué)就是使課堂教學(xué)中每一個(gè)環(huán)節(jié)盡量合理化，科學(xué)化。在這過(guò)程中教師應(yīng)把握好兩個(gè)原則。第一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體的原則，即課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化要有利于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)的主體作用，有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，要給學(xué)生較多的思考、探索、發(fā)現(xiàn)、想象創(chuàng)造的時(shí)間和空間，使其能在教師的啟發(fā)下，獨(dú)立完成任務(wù)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。第二，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律性的原則，既課堂教學(xué)每一環(huán)節(jié)要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和心理活動(dòng)的規(guī)律。課堂教學(xué)作為教學(xué)的主陣地，只有不斷優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，才能達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂效率。
五、優(yōu)化課堂信息反饋
關(guān)鍵詞:小學(xué)生 數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 想學(xué)數(shù)學(xué)
例如,在教學(xué)《平移》時(shí),某教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“金魚(yú)吃小蟲(chóng)子”的童話(huà)情境,巧妙地設(shè)計(jì)了“小魚(yú)金向左平移幾格才能吃到小蟲(chóng)子”這一挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,很自然地把學(xué)生的注意力引向?qū)痿~(yú)中有特征的部位,讓學(xué)生在觀(guān)察和交流中分析、探索、比較、體悟。盡管在這樣的過(guò)程中學(xué)生有過(guò)挫折,有過(guò)懷疑,有過(guò)失誤。但創(chuàng)設(shè)這樣的情境就是讓學(xué)生帶著問(wèn)題去研究,在研究解決問(wèn)題的過(guò)程中自主探索并發(fā)現(xiàn)判斷圖形平移距離的方法。學(xué)生在這樣的情境中學(xué)習(xí),不僅興趣盎然,學(xué)得主動(dòng),而且對(duì)知識(shí)的理解也更為透徹。
二、數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),使孩子們有更多機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們的周?chē)Ｒ虼?我們要善于從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)感悟、有趣的教學(xué)情景,強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀(guān)察、操作、交流,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)在生活中的作用;加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解,并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如我在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí),課前安排學(xué)生收集日常生活中各種各樣有角的實(shí)物,課堂中讓學(xué)生展示自己收集到的實(shí)物,然后讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察這些實(shí)物有什么共同點(diǎn),并組織討論、交流,抽象出角的特征,以學(xué)生熟悉的生活實(shí)際為切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放式的活動(dòng)情境,通過(guò)找一找、指一指、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)的實(shí)踐活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與教學(xué)過(guò)程,使學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)有形象感知過(guò)渡到建立表象的層面,學(xué)完這節(jié)課后,又組織學(xué)生探索生活中角的運(yùn)用及好處。比如:能收縮的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角(教師用圖示展現(xiàn)在黑板上),你更愿意坐哪種形狀的椅子呢?為什么?等等。通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生從生活中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題和現(xiàn)象,同時(shí)也使學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。
三、要有創(chuàng)新思維
在不同的情境之中,人的思維活躍程度大相徑庭。特定的情境,能使思維更為敏捷,迸創(chuàng)新的火花,特別是小學(xué)生,他們的抽象思維還較差,創(chuàng)新思維的潛力正待發(fā)展。而學(xué)生是天生的探究者,學(xué)習(xí)本來(lái)就是一個(gè)主動(dòng)探究的過(guò)程,推行探究性學(xué)習(xí),重在教師根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究情境,拓展探究空間。我認(rèn)為不拘泥于教材,創(chuàng)造性的使用教材,這樣做更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如在教學(xué) “9+2”時(shí),這是學(xué)生第一次接觸進(jìn)位加法的起始知識(shí)。
首先指導(dǎo)學(xué)生用湊十法,然后用語(yǔ)言描述使用湊十法的過(guò)程,最后同桌交流探討“9+2”的計(jì)算方法——湊十法。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)“8+3”、“7+4”、“6+5”等同類(lèi)題目。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到充分挖掘,創(chuàng)新思維得到開(kāi)拓。
又如我在教學(xué)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》時(shí),我利用教學(xué)中生成的教學(xué)資源,來(lái)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)后提問(wèn):“用什么方法來(lái)完成這張統(tǒng)計(jì)表呢?”學(xué)生提出打“√”、打“正”等,并提出用“舉手”來(lái)統(tǒng)計(jì)更快些,后來(lái)的教學(xué)中我根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生比較“表1”和“表2”的問(wèn)題,從而探索出“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表” . 我們教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為根本,既要大膽改革教學(xué),在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)新提供有利情境;又要增強(qiáng)學(xué)生觀(guān)念,把自主探索的權(quán)利留給學(xué)生。
滲透創(chuàng)新方法,樹(shù)立人人都有創(chuàng)新的潛能,正如陶行知所說(shuō):“天天是創(chuàng)造之時(shí),處處是創(chuàng)造之地,人人是創(chuàng)造之人。”四、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、思維和應(yīng)用能力真實(shí)的情境有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、思維和應(yīng)用能力,有利于學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中培養(yǎng)真實(shí)的情感和態(tài)度。因此,我們?cè)诮虒W(xué)中注意創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系的教學(xué)情境,讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,積極主動(dòng)地去探索并解決問(wèn)題。有些情境內(nèi)容不符合生活實(shí)際中的基本事實(shí),但有些教師為了創(chuàng)設(shè)情境而隨意杜撰出來(lái)的。
