時間：2023-06-06 09:01:53
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學專題研究，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】初中數學 學習評價 教學反思
一、初中學生數學學習評價的目的
1.促進數學學習。對初中學生進行數學學習評價，就是為了學生在人格上得到發展和完善。它所提供的反饋信息，是學生進步的必要條件，而通過評價學會評價，則是為了學生發展自我意識，提高自我評價的能力并完善自我。初中數學教師對初中學生數學學習進行評價，是為了掌握學生數學學習狀況，讓學生了解自己的學習達到了何種程度，以使他們從中受到激勵而更加努力學習。
2.改進數學教學。對初中學生進行數學學習評價的另一個主要目的，是為了改進初中數學教師的數學教學。教師的使命是教書育人，為此需要不斷地改善教學活動，最大限度地提高教學效果，使學生接近或達到教學目標。為了達到這一目的，教師應利用評價活動來促進教學計劃的改善。
二、初中學生數學學習評價對課程改革的影響
1.初中學生數學學習評價改革是課程改革的重要組成部分。初中數學課程改革是一個系統工程，初中學生數學學習評價改革是它的重要組成部分。 泰勒概括出課程編制的四個步驟：學校應該追求哪些教育目標；如何選擇可能有助于達成這些教育目標的學習經驗；如何組織學習經驗才能使教學更有成效；評價學習活動達成教育目標的程度。初中數學課程改革作為重新開發，重新編制初中數學課程的過程，包括數學課程計劃、教學方式改革、學習方式改革 、數學學習評價改革等諸多環節。
2.初中學生數學學習評價改革對課程改革的導向作用。初中學生數學學習評價改革的導向作用，主要是指初中學生數學學習評價改革對整個初中數學課程改革進程與走向的指引作用。初中學生數學學習評價的導向功能，主要從初中學生數學學習評價將引起初中數學教師的教學方式和初中學生的數學學習方式的轉變來進行分析的。初中數學教師的教學方式和初中學生的數學學習方式的改革，都是數學課程改革的重要組成部分，從而初中學生數學學習評價改革對初中數學課程改革的導向作用不言而喻。
三、初中學生數學學習評價的方式
1.課堂觀察法。課堂觀察是指研究者或觀察者帶著明確的目的，憑借自身感官及有關輔助工具，直接或間接從課堂情境中收集資料，并依據資料作相應研究的一種教育科學研究方法。
教師從事課堂觀察的具體步驟：(1)確定研究的目的和觀察的問題。針對實際工作中所需解決或改善的問題確定研究方案；(2)研究的準備。工具準備；教師素質準備；(3)觀察的實施。自我觀察、合作觀察的選擇實施；(4)分析與思考一對觀察的信息或數據進行定性或定量分析；(5)擬定新的行動方案。對觀察的信息或數據進行定性或定量分析后，形成新的觀察研究方案；(6)實施新的行動方案。不斷修改或調整計劃并付諸行動；(7)成果呈現幾次循環觀察研究后可以形成觀察研究報告或敘事研究、案例研究報告等。
2.數學日記。“數學日記”是讓學生以日記的形式評價記錄自己的學習情況。它不僅可用于評價學生對知識的理解，而且可用于評價學生的思維方式。同時，教師還可以根據學生的數學日記來獲得學生有關學習數學的一些信息，便于及時評價學生和調整教學策略。
3.成長記錄袋。成長記錄袋評價方法，也稱檔案袋式評價方法，是指在數學課堂中收集學生的最佳作品或重要資料來評價學生學習水平的表現性評價方法。使用成長記錄袋作為數學學習評價結果的一部分，具有以下幾個優點：使學生參與評價，成為評價結果的一部分；使學生、家長和教師形成對學生進步的新看法；促進教師對表現性評價的重視；便于向家長展示，給家長提供全面、具體的關于孩子數學學習狀況的證據；將數學的教學重點集中在重要的表現活動上；有助于評價數學課程和教學需要改進的地方。
4.訪談。訪談法是教師通過與學生進行交談，來獲得學生數學學習信息的一種方法。使用訪談法的優點在于它不僅可以對學生數學學習的結果進行了解，而且可以深入廣泛了解學生數學學習的過程以及對待數學的情感態度，加強師生間的感情。采用訪談法前要事前設計。擬訂談話問題時要注意：要明確談話的目的，問題的形式該如何呈現，問題的內容要表述清楚，問題要適合學生現有的知識水平。教師應熟悉學生，并爭取獲得學生的信任。談話要誠懇、謙虛、和諧，語言要講究文明、藝術，富有表現力和感染力。談話要遵循共同的標準程序，要做好訪談的準備。訪談前盡可能收集有關被訪者的材料，包括其個性、經歷、家庭、專長、興趣、習慣等。
參考文獻：
[1]陳明華.新課程:怎樣進行中學數學學習評價與測試[M].四川大學出版社.2005.
鳳凰方程（2009年湖南省株州市的一道新定義的中考題）：
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若有a+b+c=0，則方程有兩個實數根x1=1，x2=c1a.
證明：由題設a+b+c=0，得b=-a-c，代入原方程，得ax2-ax-cx+c=0，所以ax（x-1）-c（x-1）=0，所以（x-1）（ax-c）=0，所以x1=1，x2=c1a.
這一性質還可作如下推廣：
已知：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0），如果a+b+c+d=0，那么此方程必有一個實數根x=1.
證明：由題設a+b+c+d=0，得b=-a-c-d，代入原方程得ax3-（a+c+d）x2+cx+d=0，所以ax3-ax2-cx2-dx2+cx+d=0，故ax2（x-1）-cx（x-1）-d（x+1）（x-1）=0，所以（x-1）（ax2-cx-dx-d）=0，故有x=1.
接下來我們就利用上面“鳳凰方程”的性質及其推廣，來巧解部分初中數學競賽題.
1“鳳凰方程”性質的應用
例1若a>b>c>0，求方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩個實數根中較大的一個根.（2008年云南省昭通市初中數學競賽題）
分析本題若利用求根公式求出方程的根是很困難的，然而觀察各項系數發現（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質就可馬上求出兩根分別為x1=1，x2=c-a1a-b，之后再比較，即可以求出較大根.
解因為（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，所以原方程有兩實數根，x1=1，x2=c-a1a-b，又a>b>c>0，所以c-a0，所以c-a1a-b
例2已知：3（a-b）+3（b-c）+（c-a）=0（a≠b），求（c-b）（c-a）1（a-b）2的值（2008年山東省泰安市初中數學競賽題）
分析本題可先令3=x，通過數字換元將已知等式變形為關于x的一元二次方程，再利用“鳳凰方程”的性質求得其值.
解將3看作是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的一個根，因為（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質得方程的一根為1.由韋達定理知3+1=c-b1a-b，3×1=c-a1a-b，所以（a-b）（c-a）1（a-b）2=（3+1）3=3+3.
例3已知：一元二次方程a（b-c）x2+b（c-a）x+c（a-b）=0有兩等根，求證：21b=11a+11c.（2008年吉林省吉林市初中數學競賽題）
分析本題可利用根的判別式等于零來求證，但較復雜.由于a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質及韋達定理得，x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又因為方程有兩等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，再加以變形，即可得證.
證明因為方程的各項系數：a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質及韋達定理得x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又由已知方程有兩等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，即2ac=bc+ab（1）.由于a≠0，b≠0，c≠0，故將（1）式兩邊同時除以abc，即得21b=11a+11c.
例4證明對于任何實數k，方程x2-（k+3）x+k+2=0都有實數根.（2010年太原市初中數學競賽題）
分析本題一般可應用根的判別式性質，證明Δ≥0即可.然而注意到1-k-3+k+2=0，故由“鳳凰方程”性質知x1=1，再證明x2為實數就可以了.
證明因為方程各項系數之和為0，故知x1=1，從而方程可分解為：（x-1）（x-k-2）=0，因此，x2=k+2，由于k為實數，所以x2也為實數，因而命題獲證.
2“鳳凰方程”性質推廣的應用
例5如果方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個根可以作為一個等腰三角形的三邊長，則實數k的值為（）.
A.3B.4C.5D.6
（2009年全國初中數學聯賽四川省初賽題）
分析因為1-5+（4+k）-k=0，故由“鳳凰方程”性質的推廣可知方程有一個實數根是1，所以方程左邊多項式含有一個因式（x-1），為此可利用十字相乘法很容易將左邊分解因式.
解 原方程可變形為（x-1）（x2-4x+k）=0.因為原方程的三個根可以作為一個等腰三角形的三邊長，故知x=1是方程x2-4x+k=0的根，或x2-4x+k=0有兩個相等的根，從而解得k=3或4.
所以當k=3時，方程的三個根為1、1、3，因為1+1
所以當k=4時，方程三個根為1、2、2，而1+2>2，故其可以作為等腰三角形的三邊長，因此，k的值為4，選B.
例6已知a是正整數，如果關于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數，求a的值及方程的整數根.（2007年全國初中數學聯賽題）
分析觀察方程各項的系數會發現，1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個實數根是1.從而，x-1是原方程左邊多項式的一個因式.所以可用十字相乘法先將左邊分解因式.
解因為1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個實數根是1.從而方程的左邊分解因式得（x-1）[x2+（a+18）x+56]=0，因為關于x的方程x2+（a+18）x+56=0 ①的根都是整數，故判別式Δ=（a+18）2-224應該是一個完全平方式，設（a+18）2-224=k2（k∈N+），則（a+18+k）（a+18-k）=224.顯然，a+18+k=112，
a+18-k=2或a+18+k=56，
a+18-k=4或a+18+k=28，
a+18-k=8解得a=39，
k=55或a=12，
k=26或a=0，
k=10（舍去）.
當a=39時，方程①的兩根分別為-1和-56，此時，原方程的三個根為1、-1和-56，當a=12時，方程①的兩根分別為-2和-28，此時，原方程的三個根為1、-2和-28.
“鳳凰方程”的性質還可以作進一步的推廣，即：如果方程a1xn+a2xn-1+…+an-2x2+an-1x+an=0的a1+a2+…+an-1+an=0，那么此方程必有一個根x=1.證明留給師生們自己研究，這里不再贅述.
【摘 要】新課程改革前的初中數學教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導化現象，使實際的教育教學過程常常不是以學生為主體來組織和實施。
【關鍵詞】初中數學 新課程 改革
一、初中數學新課程改革順應了數學教育的發展趨勢
我國教育部基礎教育司于1999年3月正式組建了國家數學課程標準研制工作組。工作組經過專題研究、綜合研究、起草標準和修改初稿四個階段，歷時近一年時間，研制形成了《義務教育階段·國家數學課程標準（征求意見稿）》（以下簡稱《義教標準》）。《義教標準》的內容包括背景、基本理念、總體目標及分學段目標和課程實施建議，較好地體現了國際數學教育的發展趨勢。從初中數學的學科地位來分析，第一，新課程標準要求培養有數學素養的社會成員。是否掌握數學的思想方法是具有數學素養的一個重要標準，具有數學素養的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結，這些科學思維方法必須在數學思想方法的滲透和訓練中加以培養。第二，在初中課程中，數學是一門主要課程。它為其他課程的學習提供思想、方法和語言，是一門工具學科；同時，其他課程也為初中數學課程提供應用的問題和實驗的條件。初中數學課程的宗旨是向學生傳授在日常生活、生產、服務和進一步學習中能夠長遠起作用的基礎知識和基本技能（簡稱“雙基”），在提高學生運用數學分析解決問題的能力的同時，通過對數學的學習、實驗和應用，提高學生的數學素養，樹立數學文化是人類文化的重要組成部分和通過建立數學模型運用數學的意識。
二、初中數學新課程改革體現了新舊課程的差異
傳統的數學教學認為數學是思維的體操，具有濃厚的科學主義傾向，忽視了數學教育的文化價值，給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應試教育則更在很大程度上掩蓋了數學課程的本來面目，認為數學就是做題，歪曲了數學原應有的過程：經歷、體驗、探索等，讓許多學生產生了厭學情緒。與之相對應，新課程改革前的初中數學教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導化現象，使實際的教育教學過程常常不是以學生為主體來組織和實施。大綱和教材將代數、幾何分開，各自要求相對完整的知識體系，理論上仍有要求過高的現象，并且在數學思想方法和數學應用上注意不夠，在數和形的應用上聯系不夠緊密。“不考試就不教”使大綱和教材中的選學內容流于形式，這也不易做到因材施教。比較是發現差異的有效途徑，差異是探尋改革方向的原點。一方面，初中數學新課程要求以學生為本，強調學生的多方面發展，強調學生有計劃的自主學習與合作學習，注重數學知識產生的歷史（即問題解決的過程）及其在實踐中的具體應用，強調研究性學習的重要性。學習內容從基于數學知識的學習轉化為批判思維和基于選擇、決策的學習，教學背景是仿真的或現實的，教學媒體是多媒體，師生間的信息傳遞是雙向多項交換。新課程的顯著特點是不確定性，包括教學目標、結果、對象、內容、方法、過程、評價等的不確定，給教師留下更多的創新余地。另一方面，新課程注重微觀結構的研究，提倡設立數學學科課程、活動課程和實踐課程等校本課程。在教學過程中重視對數學史的介紹，展示數學知識產生的過程。重視數學能力培養，“數學應用是一種數學意識，一種基本觀點和態度”，恰當的應用是課程的有機組成部分。
三、對初中數學新課程改革的三點要求
（一）調動學生的主動性和積極性，把學習的主動權徹底還給學生。新課程標準強調：“數學教學活動必須盡力在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”簡單地說就是要積極引導學生帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己獨立思考、與他人交流和反思等，去自主構建自己的數學知識。因此，教師在授課時要圍繞如何調動學生的主動性和積極性去創設問題情境，實現師生平等互動，從而激發學生的求知欲。所謂創設問題情境，就是根據教學內容，結合學生的現有知識水平和接受能力，將授課內容設計成一個或幾個容知識性、趣味性、挑戰性于一體的問題，使學生在探究、歸納中發現規律，主動獲取新知，切實改變“滿堂灌”和“模仿例題，反復訓練”的傳統教學手段。所謂師生平等互動，就是要改變以往教學活動中的以“教師為中心”的教學模式，在教學活動中給學生創造信息加工和自由探索的空間，讓數學教學真正成為在教師組織、引導下的學生主動的富有個性的學習過程。
（二）定位教師的教學職能，完成教師的角色塑造。新課程標準提出：“教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”做為新型教師，教師是配角，學生是主角。首先，教師應幫助學生制定適當的學習目標，確認和協調達到目標的最佳途徑；指導學生形成好的學習習慣，掌握學習策略，創設豐富的教學環境，激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣;為學生提供各種便利，為學生的學習服務；創造一個接納的、支持的、寬容的課堂氣氛，作為學習的參與者與學生分享自己的感情和想法，和學生一道尋找真理，并能夠承認自己的過失和錯誤。其次，教師要積極地旁觀。學生在自主觀察、實驗或討論時，教師要積極地看、聽，設身處地地感受學生的所做所為、所思所想，隨時掌握課堂的各種情況，考慮下一步如何引導學生學習。第三，是給學生心理上的支持，創造好的學習氛圍，采用各種適當的方式給學生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使學生的思維更加活躍、探索熱情更加高漲、學習品質更加高尚。最后，教師還是課程的建設者和開發者。在現代信息社會里，課程資源較為豐富，教科書不是唯一的課程資源，課程安排的順序也不是一成不變。所以教師應當有課程重組的意識和能力，應該成為課程資源開發和利用的重要力量，應學會主動地有創造性地利用好一切可用資料，為教學服務，為學生的成長成才服務。
（三）實現新課程與信息技術的整合，推進教學改革。以計算機為核心的信息技術與初中數學新課程的整合，有利于優化教育教學過程，轉變學生的學習方式，充分發揮學生的主動性與創造性，為學生創新精神和實踐能力的培養營造理想的教學環境。在大量開展課堂教學活動交流的基礎上，出現了一大批優質課件，教師獨具匠心的設計和嫻熟的操作技能為學生數學活動的開展創造了條件。另外，有的軟件公司已經結合新課程的實施研制出與新課程理念相適應的教學軟件，其互動性、情境性和大量的數學活動素材為學生自主探索、主動學習提供了廣闊的平臺。實踐表明，學生對用多媒體上課很感興趣，有些學生會主動向教師請教這些多媒體教學軟件如何制作。如果適時培養學生制作多媒體教學軟件，會有利于學生對知識的理解、掌握和應用。所以計算機和計算機技術的應用有利于學生動腦、動手能力的培養，使學生樂意把更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動之中。
關鍵詞 課程改革 先學后教 初中數學 合作
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
布魯姆經過多年的研究與試驗，在20世紀70年代初提出了一套使群體教育個體化的教育系統。這個系統基本過程是：（1）學生根據確定的教學目標去整理必需的準備知識；（2）實施最優化的群體教學；（3）根據教學目標編擬并進行形成性練習評價，對前兩個過程中學生的學習加以診斷，并給予矯正與指導；（4）在矯正學習的基礎上，再進行形成性鞏固提高練習。所以，教師應該充分發揮學生的主動性，讓學生先學后教，發揮學生在學的過程中的群體合作作用。
1關注教學思維狀態，創設合理的問題導入情境
在初中數學教學中，關注學生是否形成了深層次的理解，是我們教師的首要任務。如：學生能否用自己的話去解釋、表達所學的知識；能否運用這一知識解決變式問題；能否將所學的知識遷移到實際問題中去。要做到這些方面，教師在教學中不僅要關注學生學習的結果，更要關注學生學習的思維過程，因為只有理解和關注學生是怎樣學習的，才能促使學生真正的理解。
1.1重問題的設置
“問題”是數學的心臟，是激發學生主動探究的最有力手段。學生有了強烈的懸念，必會產生迫切尋求解答的心理狀態。如在教學《有理數減法》的一節中，我們可以采用從學生熟悉的實例“我市今天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為-2℃。今天我市的溫差是多少？你是怎么算的？” 來引入。創設這樣的問題情境，不僅提高了學生的探究熱情，而且使學生感到數學就在身邊。
1.2重方法的指導
根據數學學科的特點，應把“授之以法”作為教學的重要任務之一，如：觀察法、比較法、分析綜合法、判斷推理法、猜想法等。因為這不僅是學生自主積極探索的條件，而且是自我提出問題的基礎。故在教學中，可以通過如下問題：這節課探究了什么內容？探究的方法是什么？探究成功的經驗是什么？失敗的教訓是什么……來引導學生自動調整自己的學習行動和方法，逐步幫助他們由“學會”向“會學”轉化。
2選擇合適的內容讓學生先學后教，促進學生合作學習
2.1選擇規律性較強的定理或公式可以運用合作學習
對于一些規律性強，覆蓋面廣，遷移和應用范圍廣的定理、公式和一些數學思想方法，可以開展合作學習。就拿《平方差公式》一課來說，教師先出示四道計算題。（1+2x）（1-2x），（2a+3）（2a-3），（100+1）（100-1），（x-6）（x+6），教師可以先讓學生求出答案，讓學生自己先學，教師再教、再啟發：大家自己找一找，這4個題存在什么規律？再考慮用書本上的圖來驗證這個規律。經過幾分鐘后，組織學生合作交流，教師深入到每個小組，針對不同情況加以引導，然后各組發言人代表本組與全班同學交流，最終推導出平方差公式。
學生通過先學后教，合作學習由學生自己推導出平方差公式，學習方式多樣，學生參與率高，加深了他們對平方差公式的理解力和記憶。從成績上還可以看出，合作學習能有效提高學生的學習效率，學生的學習積極性和自信心得到激發。還有，通過合作探究，提高了學生的創新能力，也增加了與人合作交流的經驗。
2.2選擇具有挑戰性的問題
有些問題對個人而言較難獨立完成，但又是在學生力所能及的范圍，這樣的問題學生會產生強烈的合作探索的愿望，在合作中大家共同分析問題，相互交流，教師作適當的指導，使得問題變得越來越清晰，這樣相對于個人獨立解決問題變得容易且深刻。比如“正方體的展開圖”的教學，教師可以準備6塊用硬紙板剪成的正方形、透明膠等，然后提出問題：“我們已經知道多面體可由平面圖形圍成，或者說把多面體展開以后可得到一個平面圖形。下面一起來研究正方體展開以后的平面圖形有哪些？能想一個研究的方法嗎？”
這樣的內容安排貼近學生實際，使學生能深切地感受到現實生活中的數學，數學離不開生活；而且教法設計新穎，別開生面地呈現出新課程改革的教學新路子。《標準》指出：“要幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。
3教師整個教學應以學定教，因勢利導
每個人都以他特有的方式方法去認識事物，每個學生都會有他特定的學習方法。有些學生的學習方法還不成熟，在教學中我們可以把這些不成熟的學習方法作為學習的一個起點，通過不斷加強指導，就能錘煉出科學有效的學習方法。在課堂教學中加強學法指導是一項艱苦的勞動，教師必須充分了解學情，掌握課堂學習的動態，并面向每一個學生，因材施教。當前，加強學法指導已經成為廣大教師的共識，但是如何掌握學法指導的力度和增強學法指導的藝術性，是值得進一步探討的。應該說啟發式教學，由淺入深式教學等都是有效的教學方法，這些教學方法非常靈活，不拘泥于固定的程式，對學生能做到適時啟發、適度啟發，因人而異，因材而異。
參考文獻
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[3] 王坦.合作學習的理念與實施[M].北京：中國人事出版社，2002：12.
關鍵詞：數學問題 設計 啟迪思維
古語有云：學起于思，思源于疑。有經驗的教師在教學過程中，總是精心設計問題，竭力點燃學生思維的火花，激發他們的求知欲，引導他們一步步登上知識的殿堂。數學課程標準指出：數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。數學課程改革倡導的新理念深刻地影響、引導數學教學實踐的改變，作為教師也應隨著學生數學學習方式的改變，重新建立自己的數學教學方式，努力提高課堂教學的有效性。而在數學課堂教學中，通過問題的精心設計來啟發學生的思維是提高課堂效率的有效手段之一。
對學生來說，問題是引發認知沖突的條件。對教師來說，問題是引發學生認知沖突的手段。課堂教學中的“問題”一方面依據于教材，另一方面取源于學生，但很大部分需要教師的再加工——“問題”的優化設計，下面就本人在新課標理念引導下如何設計數學問題，啟發學生思維，談談自己的一點看法。
一、精心設計，誘發學生思維的積極性
學習的興趣和求知欲是促進學生積極思維的動力。要激發學生學習數學的興趣，行之有效的方法是設計合適的數學問題。在數學問題情境中，如果新知與學生原有認知存在著沖突，這種沖突能誘發學生數學思維的積極性。選擇富有智力挑戰價值的問題，在“恰當”的時候提出，是一個教師創造性勞動的體現。
1、在新課引入處創設問題
學習數學就是為了解決問題。心理學表明，初中學生的最佳注意時間是課堂的前15分鐘。為了達到教學目標，新課一開始我們就要設置問題，用問題引入新課，直接進入問題的情景之中，利用這時大腦的最佳興奮狀態，讓學生集中思想，圍繞問題進行思考。
2、在新舊知識的連接處創設問題
任何一門學科，都有其內在的邏輯聯系，數學尤其如此，嚴密的系統性與邏輯性是其特點之一。為此，在新舊知識的連接處創設問題，是聯系舊知引出新知的有效方法。中學數學中有許多概念、解題方法等具有相似的屬性，對于這些知識的教學，教師先引導學生研究已學過知識的屬性，然后創設類比發現的問題，引導學生去發現，嘗試給新概念下定義，解決新問題，這樣，新的知識容易在原有的認知結構中得以同化與構建。
3、在教學難點處創設問題
對于教學難點一定要巧妙設計問題，使學生通過問題解答，逐步突破難點，把握要領、掌握規律。要力戒那些答案過于簡單的問題，但也不可太難。只有適度的提問、恰當的坡度，才能引發學生的認知沖突。與此同時，對不同層次的學生也應視其具體情況而把握難易分寸，使全體學生都從解答問題中享受到獲取新知識的歡愉和樂趣。
4、在知識的拓展處創設問題
培養學生的思維能力是數學教學的目標之一，其方法之一便是通過問題的轉化、變化和改造來實現。從這一角度考慮，在知識的拓展處創設富有啟發性和探究性的問題，使學生形成創造的心理勢態，對數學的本質產生一種新的領悟。
二、啟發引導，保持學生思維的持續性
在合適的問題情境中，學生思維的積極性被充分調動起來，但怎樣保持這種積極性，使其持續下去而不中斷呢？
1、要給學生思考的時間
數學學習是通過思考進行的，沒有思考就沒有真正的數學學習，而思考問題是需要時間的。實驗表明，思考時間若非常短，學生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一點時間，學生就會更加全面和較為完整的回答問題，這樣，正確的回答率就會提高。當然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學生的實際水平密切相關的。
2、啟發要與學生的思維同步
教師提出問題后，一般要讓學生先作一番思考，必要時教師可作適當的啟發引導。教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導，循序漸進，不要強制學生按照教師提出的方法和途徑去思考問題，喧賓奪主。
3、要不斷向學生提出新的數學問題
“問題是數學的心臟，是數學思維發展的生長點”，數學思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數學課堂學習中，教師要不斷地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷的向前發展。
總之，問題的優化設計是數學課堂教學的重要組成部分，它是師生交流的最主要的手段，是啟發學生思維、促進學生有效學習的重要方式。如何從心理學、教育學的角度來研究課堂問題設計的藝術，這是每一位教師理應重視的問題。它的效應不單單表現為課堂教學效益的提高，更為重要的是對學生在學習中如何發現問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響，在此良性循環的過程中，使學生的思維火花不斷被點燃。
參考文獻
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[2]張明甡關文信編著，《新課程理念與初中數學課堂教學實施》北京：首都師范大學出版社
[關鍵詞] 學習能力 自主學習 實踐探究 創新思維 學習效率
隨著時代的進步,科技的發展,國家和社會對人才需求更加迫切和強烈。培養具有創新意識、探知意識人才已經成為學校教育教學的重要目標和努力方向。初中階段數學學科教育,在初中學科教學中具有十分重要的地位和作用。隨著新課程教育理念在初中學科教學中的全面實施,培養學生良好學習能力已經成為教師教學中的重要任務。初中數學新課程標準明確指出:“學生作為學習活動主體,在教學中要注重學生學習能力,包括自主學習、實踐探究、創新思維等方面,通過有效教學手段,增強學生學習能力,實現學生學習效率的提升。”教學時間也表明,學生具有的數學能力是順利、有效完成數學學習活動所必備且直接影響學習活動效率的一種重要個性心理特征。因此,在課堂教學中,培養學生學習能力,就是要使學生由傳統“學會”知識向現代“會學”知識轉化,使學生真正成為課堂活動的主體,從而達到提高學生素質的目的。筆者根據教學實踐,認為要實現學生學習效率的提升,要在以下幾個方面培養學生學習能力。
一、注重自主學習能力培養,讓學生學有動力
自主學習能力是學生在學習活動中表現出來的一種綜合能力。教學者要精心創設適宜的教學情境,以平等民主的教學情態和學生合作完成教學目標,采取多種導學方式,進行有效合作教學,鼓勵學生積極主動參與學習,激發學生自主學習積極性,促進學生充分參與、主動探究,將學生強烈的求知欲望,融入到學習活動中,獲取更多的數學知識。同時,要培養學生善于提出問題的能力,鼓勵學生質疑和創新。一方面要強化學生的問題意識,精心營造和諧、融洽的教學氛圍,對學生提出的問題,要給予充分的肯定和表揚,讓其體驗到成功的喜悅,增強提出問題的意識和興趣。另一方面,創設學生提出問題的時空。要改變過去一言堂的做法,給學生留下一定的時間和空間,故意設置陷阱讓學生發現問題、提出問題。例如,在教學絕對值的知識時,教師采用問題式激發學生學習的能動性,向學生提出:“絕對值是本身的數是哪些?是否任何一個數的絕對值都有正數嗎?若a>0則a的絕對值為;若a=0,則a絕對值為;若a
二、注重實踐探知能力培養,讓學生樂于動手
眾所周知,每個數學知識都有它的應用價值,而學以致用,則是教和學的基本特征和重要目標。教學實踐證明,在數學教學過程中,教師創設學生進行實踐學習的時機,可以讓學生充分參與實踐活動,能夠實現學生由被動學習向主動學習的轉變,真正體現學生是學習活動的主體,讓學生體驗成功的快樂,逐步培養學生“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。《數學課程標準》指出:“教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。”如在圓與直線相切的知識教學時,在講解完相關數學知識后,教師出示了這樣一道與生活密切相關的習題:“某市要在正東方向28公里處一個圓形森林公園片上修一條公路,現在已知圓形森林公園面積為200平方千米,如果要求一條路既要便于游客乘車游覽公園,又要公路不穿過這片森林,現在請你設計這條路,應該怎樣進行”,學生結合學習實際,聯系教學內容,很快得出了解題過程。又如,在學習三角形三邊關系內容時,教師出示4厘米、5厘米、6厘米、10厘米、12厘米等不同長度的木棒,讓學生進行動手,采用首尾連接的形式,拼成三角形,學生在活動中發現,有的木棒在拼接三角形式不能拼成三角形,這時,教師引導學生分析三角形三遍的關系,學生通過動手,得出了三角形三邊關系為:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。教師通過讓學生進行與生活實際相關習題的訓練,使學生體會到所學數學知識的應用價值,增強數學的問題意識。
三、注重創新思維能力培養,讓學生善于思索
思維能力是智力的核心,是構成智力的主要因素之一,在實踐教學中,教師在進行數學思維教育的同時,應多鼓勵學生用新方法、新思路,克服思維的呆板性,促進靈活性,培養學生創造性思維。注意數學學科具有系統性,邏輯性,嚴謹性,根據學生知識和心理需求,進行專題研究、培養學生思維的發散性。對問題重新認識,讓學生在肯定、否定到反思原先思維的過程中,培養學生思維的批判性;圍繞典型問題運用數學知識、技能或方法進行變換思想,變換方法訓練,培養學生思維的靈活性。多采用一題多解與一題多變教學,把教學知識、技能及方法和隱含的數學思想進行串聯,使學生感受數學的內在美,培養學生辯證思維。例如,在證明“等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和等于腰上的高”的這一命題時,教師先讓學生根據題意,寫出已知和求證的內容。學生根據要求,寫出的結果為:已知:AB=AC,D為BC上任一點,DEAB于E,DGAC于G,BFAC于F,求證:DE+DG=BF,這時,教師引導學生多角度、全方位思考和分析,學生找出了解決問題的多種途徑,可以采用截長法,過D作DHBF于H,得到HF=DG這一結果,然后再求證BHD≌DEB,最終得出得BH=DE;可以采用補短法求證,過點B作BH垂直于GD的延長線進行證明;可以采用平移法,過F作BC平行線交DG延長線于H進行求證;還可以連接AD用面積法進行證明。又如,在講解一元一次方程“甲乙兩車相距80千米,兩車同時同向而行,3小時甲追上乙,已知乙速為20km/時,求甲車的速度”的問題時,教師讓學生先解答問題,然后引導學生通過改變題目條件,變換出一些不同的應用題,其變換條件后的問題如下:(1)甲乙兩車相距80千米,甲速40km/時,乙速20km/時。若甲先走半小時,乙再走,乙出發多長時間后兩車相遇?(2)甲乙兩車相距80千米,甲速40km/時,乙速為20km/時,乙先走半小時,甲再走,甲出發幾小時后兩車相遇?(3)甲乙兩車相距80千米,甲速40km/時,乙速為20km/時,兩車同時相向而行,幾小時后兩車相距3千米?(4)甲乙兩車相距80千米,甲速40km/時,乙速為20km/時,兩車同時同向而行,幾小時后兩車相距3千米?教學中,教師通過數形結合、歸納發、演繹法等多種數學思想,進行一題多解、一題多變的訓練,讓學生在學中用、用中學,激發了學生的學習興趣。
參考文獻:
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教育法學 41 B050410美術教育 00688 設計概論（加） 00745 中國畫論 00744 美術鑒賞 00743 雕塑 42 C050305新聞學 00662
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復變函數與積分變換 02240 機械工程控制基礎 02200
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模擬、數字及電力電子技術 48 B100702護理學 03006
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康復護理學（加） 49 B020121調查與分析
00058
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計量經濟學（加）
00051 管理系統中計算機應用 50 B020119餐飲管理 00989 國外飲食文化（選） 00986 中國飲食文化 00182
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餐飲美學（選）
51 B020232勞動和社會保障 00147
03323 人力資源管理（一）
勞動經濟學 03325 勞動關系學 03322 勞動和社會保障法 03326 社會保障國際比較 52 B080709計算機網絡 02331
04747 數據結構
Java語言程序設計（一） 04749
04741 網絡工程
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計算機網絡安全 03142 互聯網及其應用 53 B082208計算機信息管理 02142
00910
02323 數據結構導論
網絡經濟與企業管理
操作系統概論 04741 計算機網絡原理 04737
04735 C++程序設計
數據庫系統原理 04757
03173 信息系統開發與管理
軟件開發工具 54 B020229物流管理 05374
00147 物流企業財務管理（選）
人力資源管理（一）（選）
00098 國際市場營銷學（選） 55 B040125義務教育
（初中語文方向） 09291 初中語文課程與教學 00407
00458
09289 小學教育心理學（加）
中小學教育管理（選）
有效教學的理論與方法 09339
09292 中小學生品德發展與道德教育（選）
初中語文教學實踐與反思 00456 教育科學研究方法（二）（選） 56 B040125義務教育
（初中數學方向） 09294 初中數學課程與教學 00407
00458
09289 小學教育心理學（加）
中小學教育管理（選）
有效教學的理論與方法 09339
09295 中小學生品德發展與道德教育（選）
初中數學教學實踐與反思 00456 教育科學研究方法（二）（選） 57 B040125義務教育
（初中英語方向） 09297 初中英語課程與教學 00407
00458
09289 小學教育心理學（加）
中小學教育管理（選）
有效教學的理論與方法 09339
09298 中小學生品德發展與道德教育（選）
初中英語教學實踐與反思 00456 教育科學研究方法（二）（選） 58 B040125義務教育
（小學教育方向） 00464 中外教育簡史 00407
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09289
小學教育心理學（加）
中小學教育管理（選）
有效教學的理論與方法 09339 中小學生品德發展與道德教育（選） 00456
09335 教育科學研究方法（二）（選）
義務教育班級管理
合作開考專業
59 A030103監所管理
（專科） 00241 警察管理學 00236
00852 監獄學基礎理論
勞教管理學 00237 勞教學基礎理論 00917 民法原理與實務 60 C030403公安管理
（基礎科段） 00359 保衛學 00361
00354
00245 公安法規
公安學基礎理論
刑法學 00356 公安管理學 00358 刑事偵查學 61 C030401公安管理
（本科段） 00372 公安信息學 00235 犯罪學（一） 00860 公安行政訴訟（加） 00373 涉外警務概論 62 B030109監所管理
（獨本） 00928 罪犯勞動改造學 00932
00918 獄內偵查學
民事訴訟原理與實務（一）（加） 00924
00935 婚姻家庭法原理與實務
西方監獄制度概論（加） 00933 罪犯改造心理學
本表說明：1、本表公布后，若報名前有所調整，請按有關通知執行。
關鍵詞：問題情境；探究；思維
中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-07-0041-01
創設問題情境就是這種讓學生主動探究的有效手段。是指教師精心設計一定的客觀條件，如提供學習材料、動手實踐、解決問題的方法等，有意識地設疑問、立障礙、布迷局、揭矛盾，從而使學生對數學知識處于欲求不得，欲言不能的狀態，引導學生主動探究，激發了思維的發生。其實質在于揭示事物矛盾或引起主體內心的沖突，打破主體已有的認知結構的平衡狀態，從而喚起思維，激發其內驅力，促使學生探究，主動學習，內化建構。
一、問題情境的創設要求
適宜的問題情境能激發學生的思維，調動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，而不切實際，空洞抽象的問題情境只會使學生產生高深莫測的心理困惑，適得其反。故要注意下面幾點：
1.問題要具體明確。提出的問題要目的明確，緊緊圍繞教學目標，符合生活實際。這樣才能讓學生理解問題的含義，才有可能來思考和解決問題。在一次蘭州新課程培訓中聽到這樣的案例：一位老師試圖通過實際問題情境的創設讓學生學習“兩個負數的積是正數”，他說：“假定上山記為正，下山記為負；溫度上升記為負，下降記為正。在山坡上每上升1米，溫度降了0.03攝氏度，現在一人山坡上共下降了21米，則溫度是多少？”他在黑板上寫上“（-21）（-0.03）”時，學生對-0.03開始犯糊涂，下山溫度是上升的，怎么是負的？覺得很難理解，然后老師進行一系列的解釋，因為問題的創設脫離現實而別扭，又加上課堂很混亂，在解釋中 老師自己也糊涂了，一節公開課變得很糟糕。
這樣的問題脫離實際，引起了不必要的麻煩，教學目標不能實現，讓學生產生困頓驚慌。探究與思維無從談起。
2.問題要有新意。新穎、獨特而有趣的問題容易吸收學生的注意，調動學生的情緒，學生學起來也興趣盎然。如：在教“用字母表示數”時，安排一個猜數的游戲：請學生把他的出生月份乘以2，加上10，再叫他加上他家的人口數（小于10），將所得的結果告訴老師，老師就能猜出其出生年月及他的家里人口數。對于初中生來說，在老師猜對幾個學生心中所想的年齡后，會對老師佩服有加，此時老師告訴他們，學了用字母表示數后及整式的加減后，他們也能與別人玩這樣的游戲。學生的興趣增加了許多，聽課勁頭十足，很快就進入主動學習狀態。抓住機會，及時創設有新意的情境，給學生一種饒有趣味的情境，激發好奇心的產生。
二、創設問題情境的幾種方式
1.創設實際模型問題情境。教材中有些公式或定理往往是直接提出的，而且也比較抽象，不容易理解，這時教師可以設計一些與他們生活有關的實際問題來構建教學情境，使抽象的內容具體化，使數學理論與生活和生產實際相結合，從而使學生在解決實際問題的過程中學到新的數學知識。例如，在“有理數加法”中，如何理解4+（-3）=+1呢？若引導學生舉些實際例子來說明這個式子的正確性，那就更容易理解。一個學生是這樣說的，把4看作手里原有4元錢，把-3看作支出了3元，則手里還剩下1元錢，故等于+1。通過學生生活中的例子，對有理數加法法則有了感性的認識。
2.創設開放性問題情境。開放性問題由于條件或結論的不確定性，以至它的解決對學生的能力要求較高。所以在平時的課堂教學中，我們要常常設置開放性問題，來培養學生的探究問題的積極性與思維能力，讓學生的主體得到很徹底的體現。例如一個定理中，條件改變一下，結論會有什么變化？圓內的點移動圓上、圓外怎么樣？正數改稱負數會怎么樣？銳角改成直角或鈍角怎么樣？三角形的角平分線改成中線、高線會怎么樣？大于改成小于怎么樣？另外，增加一些條件，是否還有新的問題出現？這樣的問題教師可隨時設置。代數中可以加強變式訓練，在變與不變中認識問題的本質屬性。也可以通過學生質疑，學生提問，進行問題的開放。如，學習“等腰三角形底角相等”之后，自然提出一個新的問題：“三角形兩邊不等時，大邊對的角是不是大一些呢？”這就引出了三角形大邊對大角的結論。
3.用故事創設情境。在講“平面直角坐標系”之前，講一個笛卡兒發明直角坐標系的故事：數學家笛卡兒潛心研究能否用代數中的計算來代替幾何中的證明時，有一天，在夢境中他用金鑰匙打開了數學宮殿的大門，遍地的珠子光彩奪目。他看見窗框角上有一只蜘蛛正忙著結網，順著吐出的絲在空中飄動。一個念頭閃過腦際：眼前這一條條的經線和緯線不正是全力研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感的階段終于來了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎？蜘蛛在爬行過程中結下的網不正是說明直線和曲線可以由點的運動而產生嗎？由此，使笛卡兒發明了直角坐標系，解析幾何誕生了。
總之，在數學課堂教學中，優質的教學需要策略，我們要想方設法創設適宜的問題情境，激發學生的學習動機，促使學生去主動探究，以他們后繼的發展作為教學的目標。力所能及地創設問題情境，最終培養學生思維的形成與解決問題能力。
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主要工作：
一、推動高效課堂創建活動向深層次發展。
1、學習先進經驗，進一步深化高效課堂創建活動。按照《縣高效課堂創建活動實施方案》的要求，加強高效課堂模式的研究、總結，進一步優化課堂結構，確立符合本校實際的高效課堂教學模式。小學各學科各年段要在學習、研究、實踐、總結的基礎上，形成具有一定特色的高效課堂的基本課堂結構和范式，各校要注意總結經驗，培養典型，著手進行相關材料的收集與整理，為明年全縣的總結表彰工作做準備。
2、開展高效課堂創建活動的檢查評價工作。本學年研訓中心將組織專班，采取推門聽課的方式對各校的課堂教學進行評價，評價比例不低于教師總數的70％。同時，要求學校根據實際，圍繞高效課堂創建工作，結合“課堂比教學”活動的要求，開展各種形式的公開課、競賽課、示范課活動。
3、加強對典型學校及重點學校創建工作的指導力度，讓更多的學校通過扎實深入開展“高效課堂”創建活動，解決質量建設瓶頸問題，全面提高教育教學質量。
4、繼續進行高效課堂下校蹲點指導和專項推進活動，教研員每人掛點一個學校，以點帶面，深入課堂，督導落實高效課堂創建工作，研訓中心將根據學校的需要，圍繞高效課堂創建中的重點問題開展專題研究和專項推進活動。
5、扎實開展“課內比教學活動”。各中小學要按照教研師訓中心下發的《縣中小學“課內比教學”活動實施細則》的要求扎實開展競賽活動，不搞形式不走過場，使此項活動真正起到促進教師專業成長、提高教學質量、提升教科研水平的作用。
二、進一步加強對優生的培養力度，細化培優措施。
培優的主要目的是提升學生的學習能力和思維能力。
6、開學初，初中各校要制定培優工作方案。要求有專門主抓的領導，有明確可行的措施，確定好培優的名單，建立優生聯系制度。
7、初中學科教師做好優生的跟蹤，對作業、練習進行分析，尤其是對檢測情況要認真分析，及時查漏補缺。同時督促科任教師加強課外輔導，強化訓練，提高解題能力，最大程度地挖掘優生的潛能。
三、加強教學反思，深化集體備課。
8、加強反思文化建設，學習中學反思三年成名師的工作思路，讓教師們在反思中成長。重視教學過程的監控，加大教學過程管理的力度，抓好教學計劃的制定、實施、檢測、評估等關鍵環節的檢查，力防教學工作的形式化傾向。嚴把兩個關口，即嚴把集體備課關、嚴把課堂教學關。加強集體備課管理，各校要針對以前集體備課中存在的問題，從制度層面、管理層面、落實層面進行改進，提高集體備課的實效性。。
四、深化校本研訓，促進教師素質的提升。
9、進一步加強校本研訓工作。切實抓好校本教研，把教學研究的立足點放在學校、放在課堂。建立以促進學生健康、主動發展和教師專業化成長為宗旨，以解決學科具體問題為目的的校本教研制度。本學期將在全縣開展校本研訓合格學校的驗收工作。
10、實施名師帶動戰略，推行縣級、市級、省級名師、學科帶頭人和骨干教師教學質量一票否決制。建立后備骨干教師人才庫，落實骨干教師（學科帶頭人）“一對一”幫扶規劃，以老帶新，以新促老，責任到人，鼓勵教師積極進取，開拓創新，成名成家。創設比、學、趕、幫，人人爭先，團結協作的氛圍，使教師在研究中提高，在協作中成長。
11、開展“同課異構”“優質課競賽”等形式的研究課、競賽課活動，解決城鄉之間教育教學發展不平衡問題。認真組織教師參加省、市、縣、校各級各類四優評比展示活動，推進高效課堂研究，打磨教學技藝，加快教師專業化成長。
12、加強教研員的學習與培訓，師訓處每周五將繼續堅持開展高效課堂理論講座，使教研員對高效課堂的理論和實踐有更深層次的理解和研究，逐步建立一支思想素質過硬、業務素質精良的教研員隊伍，發揮他們在全縣教師中的引領和示范作用。以便更好地指導全縣高效課堂的實施和推進。
13、加大對薄弱學校，薄弱學科、薄弱教師的跟蹤指導與幫扶力度。一是到薄弱學校進行調研指導，幫助學校查找問題，分析原因，制訂措施，縮小他們與兄弟學校的差距，促進城鄉學校的均衡發展。二是繼續強化對初中數學、英語兩個關鍵學科的研究，總結上年度的經驗，重點抓兩個學科的吻合度。三是結合全市的結對幫扶活動，引導相互交流的教師在新的學校發揮出應有的作用，把本校好的經驗帶到新的學校，并把別人學校好的做法，帶回自己學校。促進城鄉教師之間的交流，提高課堂教學的有效性。
五、抓好教學檢測和評價工作。
14、進一步完善以評促教。我們將在教育局的指導下，通過調研,適當修改新的評價方案，使新的方案能更好地調動全縣教師的積極性，為全面提高教育教學質量起到最大的調控作用。認真做好質量檢測，嚴密組織考試，嚴肅考風考紀，實行交換監考、流水閱卷、集中統分，對教師和學校的教學質量實行量化評價。充分發揮《縣初中、小學教學質量評價修訂方案（試行）》在“高效課堂”建設和質量建設中的作用，本著目標評價、分類評價、捆綁評價的原則，進一步激發教師的團隊合力，注重培優的落實，提高學生學科的吻合度。在充分研究課標、教材和全縣學情的基礎上認真命好題，提高試題診斷的準確性，找出薄弱環節根源與成因，為教師進行教學反思和開展針對性教學指出方向。
15、重視考試后的數據采集和分析評價工作，做到數據準確，評價全面，并通過數據分析寫出學科質量分析報告，引導學校的教學管理，各校也將教學工作作為教師評價的重要組成部分，并把評價結果作為教師績效工資兌現的依據。
六、全面落實教育科研工作。
16、本著“小問題、真現象、實研究”的原則，積極開展課題研究，在課堂教學有效性研究中提高教師的執教能力。
17、每位教研員都要引領一至兩個縣級以上的課題，縣級科技拔尖人才、市級以上的學科帶頭人和骨干教師都要親自承擔一項縣級以上的課題研究和實驗推廣工作，以此帶動全縣教科研工作的有利開展。
18、各校要積極開發利用好各種教育資源，拓寬教育渠道，開展校本課程和地方課程的研究，進行校內外、課內外的科技教育活動和社會實踐活動，開展相關學科整合的研究，提高師生的研究能力及認識社會、適應社會的能力。
關鍵詞：教師;教材;學生;課堂效果
時下的初中數學課堂盡管經歷了高效課堂和先學后教等學習方式的洗禮，但教學效果仍不是很理想。教師在刻意進行課堂變革的過程中，有撿個小芝麻丟個大西瓜之嫌。課堂教學，百變不離其宗，主要就是教師、教材、學生這三個要素。如何從這三方面提高課堂教學效果呢？
一、俯下身段
教師會俯下身段，這句話實際上也道出了我們教師教育教學上的真諦：教師的自身位置擺得太高，就容易與我們的學生產生隔閡;位置擺得越低，越能凸顯抬高學生的位置，體現出學生在學習中的主體地位，學生才能體會到被尊重的感覺，也就會更加積極主動地投入學習，如此一來，教師在學生心目中的地位反而會更顯高大。
俯下身段，就是要求教師在課堂上，要學會不做高高在上的傳道者，把大人和師長的威嚴收斂起來，委身于平等、自主的課堂，虛懷若谷，改去好為人師的習慣，與學生一起研討、一道爭論，和學生打成一片，當好學生課堂上的小伙伴，切實提高數學課堂效果。
例如筆者在教學二次根式時有這樣一道題，考慮到如果直接教授肯定沒有太大的效果，于是我在處理這道題時是這樣展開的：
師：同學們，老師遇到一道題在做的時候遇到點困惑，大家能不能幫幫老師解開這道題？（出示題：若a+b=-5，ab=2，求+的值。）
學生一聽老師都不會做馬上來勁了，二話沒說低頭就做起來了，并且幾個愛表現的學生爭先恐后地向我展示答案，最終有以下答案：
答案一：+=+=+==。
答案二：+=+=+==。
答案三：a+b=-5<0，ab=2>0，
a<0，b<0。
+=+=+==。
當我把以上幾種答案寫在黑板上時，大多數學生馬上就知道答案三是正確答案了，這樣既滿足了學生的表現欲，又讓每一個學生都做了一次嘗試，都施展了一下身手，很好地表現了自我。同時，也進一步鞏固了利用二次根式性質化簡時一定要注意字母a的取值，有效地解決了二次根式化簡的一大難點。
因此，作為現代教師，應調整好心態，對學生謙卑一點，從管理者、授予者角色轉變為引導者、授漁者的角色，多與學生平等交流，多給學生在課堂上施展自己的空間。這樣，學生才能在不知不覺中敞開心扉，快樂地去感受并接受教育，參與到教育教學中來，我們的教育效果也就會在潛移默化中產生，課堂效果也就自然而然地大大提升。
二、從小易處打開局面
在我們的實際教育教學中，一個班級肯定有讓教師頭疼的學生，而我們的絕大多數教師對于這樣的學生都是想急于求成地將他們轉化為優生，或者干脆把他們拉入“黑名單”。殊不知“冰凍三尺，非一日之寒”，我們要持有足夠的耐心給學生以改正的時間和空間，明察秋毫，一旦有改進就要及時給予肯定和鼓勵。這些學生在教師的眼里如難以溶化的冰，當我們去接觸時難免會冷氣逼人，因此更要充滿愛心和正能量，寬容、善待他們，要知道冰的融化時需要適宜的暖環境，一旦引導不當，則會雪上加霜，勢必會誘發師生的不良情緒，影響課堂效果。
在我們平時的教育教學過程中，對于這一部分學生我們可以先從他們容易做到的一些小事入手。例如先叫學生幫老師打掃一下講桌，幫老師拿一下教具，甚至叫學生到學校小賣部幫忙買只筆等一些小事，讓學生能感覺到老師還用得著他、信得過他;也可在課堂上提問學生一些最基礎的且他們一定能解決的小問題，課后布置一些基礎的適合他們的小練習，讓他們也體會一下成功的快樂，從而樹立起自信心來，這樣在學習上才能有更好的表現。也只有把這部分學生“俘虜”了，才能徹底提高我們的課堂教學效果。同樣，在課堂上我們也可從小易處入手，一步一個腳印，因為只有量變才會引起質變。
如我們在教學圓的過程中，學生往往對于一些比較復雜的圖形很難找到問題的突破口，這時候就需要我們教師要從最簡單的問題入手一步一步的去引導，
如圖（篇幅有限，圖略），圓o1與o2相交于A、B兩點，過點A的直線分別交圓o1與圓o2于E、F，圓o1的弦BC交圓o2于點D。判斷EC與DF的位置關系，并說明理由。
發現學生很難解出來后，教師引導分析：首先，從直觀上看EC和DF的位置關系為平行，那么要證平行可以證明內錯角相等，即∠E=∠F。在O1中∠E是弧AC所對的圓周角，在O2中∠F是弧AD所對的圓周角，這樣只要在各自圓中找到弧AC和弧AD所對的另一個圓周角即可，所以只要連接AB問題就迎刃而解了。
無論是課前的預熱，還是另辟解題的捷徑，往往都是從小易處入手。所謂的小與易，并不是最小和最容易處，而是不起眼才讓人忽略之盲處，是曲徑通幽之妙處，是一石激起千層浪之關鍵處。因此，教師只有吃透把握小與易的學問，才能更好地提高課堂的教學效果。
三、從學生出發
教育的最高境界是忘我。要做到心中只有學生，也許我們大多數教師難以企及，但是，作為教師事事先為學生考慮，我們還是可以做得到。事事要多為學生著想，也就是在教學中能從學生實際出發，設計符合學生認知規律的教學：怎樣練習才能提高學生的解題能力，怎樣探究能更好地訓練學生的數學思維，學生的已有知識能接受新知識嗎，怎樣在它們之間巧妙搭橋引線，怎樣預測學生的學業成績，如何降低門檻讓每個學生都能通過等。對于數學課堂上多發事件，要常做應急訓練;對于學生的情況，要心中有數，會評價會摸底，把學生和課堂裝在心里。作為教師，應具備寬廣的胸懷，能體諒學生，能常換位思考，對學生出現的問題多反思，對學生提出的意見多斟酌，從原點上提高課堂效果。
如我們在教學一元一次不等式的應用時，課本上給出的例子引入我覺得就不符合我們學生的認知規律，思路太復雜，有拔苗助長之嫌。如果剛開始就用它來創設情境引入新知，效果肯定會大打折扣！而如果我們從其他角度，從我們生活中找例子作為情境導入，效果會更佳。此外，我們還可以就書上現成的例子結合身邊的事件加以改編成系列情景，這樣會更能調動學生的興趣，教學效果自然好。例如就蘇教版數學教材一元二次方程的應用P94的引入，我們在教學的時候就可以把它結合北京奧運會、上海世博會、廣州亞運會等當年的一些大事件來改編，學生的數學情趣一下子就被調動起來了，取得了非常不錯的效果。
數學知識層次分明，要做到知識點之間不留代溝、銜接自然，就要求教師在吃透教材基礎上還要一切從學生出發，實事求是，密切關注學習的主體――學生的整體和個體情況，這樣才能設計和實施高質量的課堂教學。
總之，教師只有俯下身段，從小易處入手，從學生出發，才能真正地提高數學課堂效果。
參考文獻：
根據會議議程，下面我就今年下半年全區學校教研工作作以簡短發言,不到之處，請局有關領導和與會同志們加以修正。我發言的題目是: 開拓進取 , 進一步做好下半年我區學校教研工作
一、求真務實，簡要總結2009年上半年教研工作。
自二月開始,到六月結束,通過全區上下廣大教育工作者的共同努力,特別是在學科兼職教研員的辛苦帶領下,多數學科積極開展了教研工作,取得了一定實效,特別是我區的網上教研工作,實現了從無到有,從小到大的跨越式發展,這在上半年網上教研會議上已經成為總結內容中的亮點, 簡單概括上半年所作工作為:
一是作為開展教研工作的主要力量，兼職教研員發揮了帶頭和帶動作用。各學科在兼職教研員的帶領下，認真組織，積極開展了本學科的活動。
二是學校教師們對如何開展網上教研逐漸有了認識。參與者熱情高漲，發展勢頭很好，大家都感覺到了網上教研給予教師的新的感受。通過網上教研，增進了教師之間的感情交流和教學交流。
三是教師們為教學和教研積極諫言獻策。在網上教研活動中，從教學內容、教學方法、學法指導、教學評價等各方面，教師們對教學中的實際問題進行了認真地研討，分別從不同側面提出了諸多好的做法和建議。
四是在開展網上交流的過程中，每個教師在研究探討中研究能力得到鍛煉，業務素質得到提高。
二、開拓進取,力爭把下半年教研工作做得更加出色。
為了開好這次會議，特別是為了把下半年工作做得更加有實效，從8月下旬開始，教研室通過電話(有的多達4-5次)和網絡通知，分別并多次征求各學科教研員的意見，就下半年工作的設想和工作思路進行溝通，于9月18日前進行了匯總，同時利用開學檢查的機會，對各學校作出了與會議相關的要求，為本次會議的順利召開作了一些前期準備。本月15日下午,中學語文組組織召開了各校語文教研組長會,安排布置了本組下半年準備開展的工作,并把形成的語文組計劃及時上傳在網上,這種積極主動、不等不靠的工作態度和作風，是值得我們充分肯定和學習的。我們相信，其他各學科也不會甘于落后，定會按照全區的統一布署，認真而積極地開展工作。綜合各學校匯報交流的本校準備開展的教研工作和各學科的教研計劃，下面就全區下半年教研工作作以下安排和強調。有二個大的方面：
一是認真做好常規教研工作。主要是以教研室為主，主要內容有：
1、全區各學校認真制定教學計劃、教研工作計劃（9月上旬）
2、組織開展部分學校常規教學檢查 （9月下旬開始）
3、組織落實2012年全區學校課（專）題研究工作。
按照教研室已經上網公布的全區教育教學研究課題管理暫行辦法，從本月起，各學校認真組織申報，每所中心學校開展2個以上課題的研究。
4、學校校本教研工作的檢查與指導工作
（2）檢查各學校教研工作(教研活動、教研課、教研文章)的落實情況。
（3）參與神農架高中的新課程改革工作。 （從9月開始）
二是扎實開展網上教研活動。主要是以各學科和學校及教師為主，主要內容有：
根據各學科網上教研計劃統計, 2009年下半年各學科研究主題分別是:
初中語文：提高閱讀教學的實效性。
初中數學：以“同課研究”為主、其他內容相結合，促進教研與教學各方面的交流與互動。
初中英語：針對我區7---9年級英語教學現狀,提高學生學習英語的興趣.培養學生學習英語的習慣,進一步轉變教師的教學思想.從而實施教學目標落實貫徹新課改精神.
初中物理：：探討如何提高初學物理的好方法和技巧，進一步引導學生養成良好的思維習慣，培養學生組織物理語言能力和運用物理規律解釋解決有關物理問題的能力。
初化學：圍繞《新課程標準下化學實驗教學研究》開展專題研究。
初中政治：對初中政治教材及新課程標準深入進行解讀，深入研究教學方法。
初中歷史：深入研究新教材，準確理解教學內容，把握教學要求，實施有效教學，提高課堂效益。以高效、學活、牢記為宗旨，認真探討樂學、高效、省時的課堂教學模式，并在全區加以推廣。
初中地理：切實抓好新課程教材的使用和研究。
初中生物：學科育人觀，教學合一觀，學科教研觀，學力培養觀，科學評價觀
小學語文：漢語拼音教學中的難點突破，提高閱讀教學成效初探。
小學數學：通過學習新教材的特點研究討論適合教材特點符合學生實際的新教法。
小學英語：研究教育教學規律、研究學生的身心發展規律，總結課程實施過程中形成的經驗，深入研究課堂實施過程中出現的新問題、新情況，探討、尋找解決問題的方法，追求課堂實效。
小學思品：搞好《品德與社會》課程改革的理論學習和新課標的學習，以課堂教學為主要陣地，以教學方式和學習方式的轉變為核心，開展多種形式的學習、研討活動。
小學科學：小學科學課堂教學策略的研究。
1、充分利用網上教研平臺，認真組織實施好各學科網上教研活動。（注：結合各學科內容進行強調，在網上教研的活動的開展過程中，認真落實下半年研究主題。9-2010.1月）
各學科在開展網上活動過程中嚴格按照《神農架林區學校網上教研活動方案》說明中的步驟要求，履行好學科、學校、教師等各自的職責（不清楚的，請到神農架教育信息網<教育教學>上查看），對待這項工作，要做到既有分工也有合作，還要注意以下幾點:
一是要有計劃性。（克服盲目性） 二是要有針對性。（克服隨意性） 三是要有互動性。（克服單一性） 四是要有實效性。（克服任務性）
2、積極撰寫教研文章進教師博客或博客圈，教研室為全區學校教師的交流搭建了平臺，學校要對本校教師2009年在教師博客或博客圈中發表文章的篇數作以統計，對文章質量作以評價。
三、實事求是，做好2009年教研工作的總結工作。
1、各學科對本學科工作進行總結；（主要反映所作工作與實效）
2、兼職教研員個人工作總結；（主要反映所作工作與實效）
3、各學校進行年度教研工作總結。（主要反映所作工作與實效）
摘要：培養學生的數學探索能力，是一項系統的工程，它包含了許多方面，包括培養興趣、指導方法、鼓勵質疑、鼓勵創新等幾個方面。因此，教師在教學中要實現“教”向“學”的過渡，營造適宜學生主動參與學習的、活躍的課堂氣氛，形成有利于學生主體精神、創新意識的教學環境，有利于培養學生的思維能力，因而能較好地提高數學教學效果。
關鍵詞：數學學習；因材施教；創新思維
The cultivation of innovation ability of exploration——The middle school mathematics teaching research
Dong Liangli
【Abstract】The cultivation of students' mathematics exploration ability， is a system engineering， which contains many aspects， including the cultivation of interest， guide， encourage innovation， encourage questioning method etc.. Therefore， in the process of teaching teachers should realize" teaching" to" learning" transition， to create a suitable students to actively participate in learning， active classroom atmosphere， conducive to students' subject consciousness， innovation consciousness teaching environment， to cultivate the students' thinking ability， which can better improve the effectiveness of mathematics teaching.
【Key words】Mathematics learning； teach students in accordance with their aptitude； innovative thinking
1 引言
全日制義務教育新《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴與模仿”，教師應當幫助學生“在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”[1]這實際上從一個角度要求數學教師，要重視學生的認知學習。但在實際教學中，還未重視認知結構的研究運用。尤其到了復習階段，連續不斷的向學生發放復習試卷和機械地向學生布置復習題給予強化，以達到反應結果。或者在平時教學中，讓學生死記一些結論，不注重“有意義的學習”。學生的學習似乎還停留在“S—R”階段。這種簡單的操作方法在短時間內能使考試成績上去，但代價是學生沉重的學習負擔，并造成學生思維僵化，不利于培養“發展型”人才，與素質教育背道而馳。如學生對于絕對值概念，只知道│a│是a絕對值，而不明白它的真正內涵。學習是一種個性化行為。作為教師，應當在課堂教學環境中創設一個有利于張揚學生個性的“場所”，讓學生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現生命的活力。因此，改革數學教學，把培養學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環，實在是必要、重要和緊迫。
2 數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件
教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。
2.1 引導學生主動學習、積極探索是實施創新教育的有效途徑。 創新教育就是以培養人們創新精神和創新能力為基本價值取向的教育。其核心是在普及九年義務教育的基礎上，在全面實施素質教育的過程中，為迎接知識經濟時代的挑戰，著重研究與解決在基礎教育如何培養學生的創新意識、創新精神和創新能力的問題。而實施創新教育就是要從培養創新精神入手，以提高創新能力為核心，帶動學生整體素質的自主構建和協調發展。[2]創新精神和能力不是天生的，它雖然受遺傳因素的影響，但主要在于后天的培養和教育。創新教育的過程，不是受教育者消極被動的被塑造的過程，而是充分發揮其主體性、主動性，使教學過程成為受教育者不斷認識、追求探索和完善自身的過程，亦即培養受教育者獨立學習、大膽探索、勇于創新能力的過程。因此，在教學過程中要致力于培養學生的創新意識、創新能力及實踐能力。
2.2 建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境。 課堂教學氛圍是師生即時心理活動的外在表現，是由師生的情緒、情感、教與學的態度、教師的威信、學生的注意力等因素共同作用下所產生的一種心理狀態。良好的教學氛圍是由師生共同調節控制形成的，實質就是處理好師生關系、教與學的關系，真正使學生感受到他們是學習的主人，是教學成敗的關鍵，是教學效果的最終體現者。因此，教師要善于調控課堂教學活動，為學生營造民主、平等、和諧、融合、合作、相互尊重的學習氛圍，讓學生在輕松、愉快的心情下學習，鼓勵他們大膽質疑，探討解決問題的不同方法。親其師，信其道，師生關系融洽，課堂氣氛才能活躍，只有營造良好的教學氣氛，才能為學生提供一個鍛煉創新能力的舞臺。
首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查漏互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。[3]
2.3 聯系實際，變抽象為生動。 過去有的學生總認為數學是很抽象、很深奧的學問，不是一般人能學好的，需要把課本上所有的結論統統背熟，然后模仿例題做習題、再做習題。死記硬背加題海戰術。還認為數學課是充滿了定義、定理、圖形和符號等，“冷冰冰”的，現在的數學課漸漸有點生動了，因為老師總是在新課題學習時呈現出一個實際問題或是一種生活現象，讓同學們認識到數學來源于生活，數學中每一個新的知識點，都是從解決實際問題出發建立起來的，為了解決實際問題而提出一些方法和策略，抽去這些方法和策略的實際背景，就形成了數學模型，再把這些數學模型應用到解決實際問題的過程中去，一個新的課題就誕生了。而且老師總是先讓學生自己觀察問題，提出問題，找出其中的關系式，設計問題解決策略等。這樣就可以減輕記憶的負擔，使知識存放有序，也便于更有效地提取和遷移。學習知識結構是通過認知結構的不斷充實和完善實現的，認知結構又是通過主動聯想知識之間的內在聯系構建起來的。
數學總是從實踐中來到實踐中去。學會了數學，就學會了思維，學會了思維就學會了解決問題的方法；還有最明顯的感覺是，老師似乎民主了許多，很在乎同學們怎么想。面對一個數學問題，你只要有想法并敢于把想法說出來，你就一定能學好數學。過去回答問題時，總是怕回答得很“蠢”，引起同學嘲笑，現在這種憂慮沒了，老師并不只表揚答案正確、表達準確的同學，而是關注你是怎樣思考問題的，有了想法說出來常常受到老師的表揚，還常常有意外的、精彩的收獲，關鍵時候有的學生回答常令老師和同學們眼前一亮，只是有時考慮不太周全而已。
課堂教學中主要通過實驗來訓練學生的實踐能力，盡量改變傳統的演示性實驗。驗證性實驗為探索性實驗；另外還可以向學生提供一定的背景材料、實驗用品，讓學生根據特定的背景材料提出問題，自己設計實驗方案，通過實驗進行觀察、分析、思考、討論，最后得出結論，這樣才有利于培養學生的協作精神和創作能力。有時實驗不一定獲得預期的效果，此時教師要引導學生分析失敗的原因，找出影響實驗效果的因素，從中吸取教訓，重新進行實驗，直到取得滿意的效果為止。這樣不僅提高學生的實踐能力，而且還培養學生的耐挫能力。
3 學生的創新興趣是培養和發展創新能力的關鍵
興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。
3.1 加強數學能力的培養，形成創新技能。 數學能力是表現在掌握數學知識、技能、數學思想方法上的個性心理特征。其中數學技能在解題中體現為三個階段：探索階段——觀察、試驗、想象；實施階段——推理、運算、表述；總結階段——抽象、概括、推廣。這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此，在數學教學中應加強解題的教學，在教給學生學習方法和解題方法的同時，進行有意識的強化訓練：自學例題、圖解分析、推理方法、理解數學符號、溫故知新、歸類鑒別等等。學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數學能力，形成創新技能。創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。
3.2 指導學習方法，給學生學習的鑰匙。 首先，要認識課堂教學中教師與學生的地位和作用，教與學的關系，發揮教師的主導作用和學生的主體作用，充分調動學生的學習主動性和積極性，使學生以飽滿的熱情參與課堂教學活動。因此，教師在學生的學習過程中應是組織者、指導者、幫助者、評價者，而不是知識的灌輸者，不要把教師的意識強加于學生；而學生是教學活動的參與者、探索者、合作者，學生的學習動機、情感、意志對學習效果起著決定性作用。其次，在教學方法上也要改變傳統的注入式為啟發式、討論式、探究式，學生通過獨立思考，處理所獲起的信息，使新舊知識融合貫通，建構新的知識體系，只有這樣才能使學生養成良好的學習習慣，從中獲得成功的喜悅，滿足心里上的需求，體現自我價值，從而進一步激發他們內在的學習動機，增加創新意識。
3.3 利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。 學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，像數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神。
對數學產生深厚的興趣，還必須加強思想教育。根據學生的心理特點，采用多種教育形式，幫助學生認識好數學的社會意義，常常結合課堂教學和課外活動，用古今歷史上數學家成就去激勵學生的愛國熱情，為建設祖國而勤奮學習。如介紹祖沖之，早在1400年前算出圓周率。陳景潤證明、歌德巴赫猜想上獲得巨大進步等等。對于其中有趣的教材內容，根據學生的知識水平，在數學興趣小組提供給學生，讓他們體察一下我國古老悠久的數學史，從而受鼓舞對數學形成穩定深刻的興趣，激發創新意識.
利用學生渴求他們未知的問題的心理，培養學生的創新興趣。在教學中恰如其分地出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，這樣的問題會吸引學生，激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺地去解決、去創新。
3.4 利用數學中圖形的美，培養學生的興趣。 生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數學圖形給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”在教學中教師要盡量多地設計學生實踐活動，讓學生在操作中感知、驗證和運用。
中學數學中圖形的教學，如果采用傳統的以教師講解和示范演示為主的教學方法，學生只是聽眾或看客，常常事倍功半，不能喚起學生的興趣。針對這種情況，教師可讓學生看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等方法，往往起到事半功倍的效果。
4 教師要適時保護學生創新能力發展的勢頭
合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。學生都有強烈的好勝心理，教師要創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。學生在學習的過程中難免要出現這樣或那樣的錯誤，這是允許的。教師不要急于評價，出示結論，而是重在幫助弄清出現錯誤的原因，從而讓他們以積極的態度去承認并且改正錯誤。作為教師要從客觀上保護學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。比如：教學中宜常使用表揚的語氣詞，如：“很好！”“太棒了！”“不錯”“有進步”等等表示你的關注和贊許。
4.1 保護學生的好奇心。 好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一。但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。比如：對于學生“打破沙鍋問到底”精神，應加以愛護和培養。
在課堂上，教師有必要對學生的問題進行引導，逐步引導學生提出一些有價值有意義的問題。教師在課堂中，為了激起學生的好奇心，可以展示表面并不新奇，但含有內在的深刻道理的東西，看誰好奇，給予肯定。學生通過對事物的好奇，會對事物表示出一定的興趣，產生困惑，從而去求得真理。中學階段，學生對任何事物都感到新鮮，作為教師，必須保護好小學生的好奇心。
4.2 鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣。 在教學中，我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。因此，教學中，對新的發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，鼓勵學生大膽猜想創新，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今后獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。質疑問難，本身就蘊含著思維的火花，也是創新的起點。
5 結束語
總之，新時代的進步，促進著教育的新形勢，同時新課標的提出，代表著教育的進化，指引著數學課堂的不斷更新、不斷完善。在教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。
參考文獻
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注釋：
[1] 王寬明 李忠如 《數學教學要加強學生的應用意識培養》 教學研究2008年第1期
