時間：2023-06-06 09:01:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學知識點，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
學好數學，就要做好課前預習，掌握聽課主動權。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果,專心聽講，做好課堂筆記。下面小編給大家分享一些人教版高中數學知識點提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
人教版高中數學知識點提綱一.集合與函數
1.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解.
2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況
3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?
4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.
6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.
7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱.
8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域.
9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法
11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?
14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?
(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論
15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?
16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。
17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。
若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?
21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.
23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a
三.數列
24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?
27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續的。
)
28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。
四.三角函數
29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?
30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?
35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了)，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?
36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：
(1)函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.
(3)點的平移公式：點按向量平移到點，則.
37.在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時易忘比值還等于2R.
五.平面向量
40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。
可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
41.數量積與兩個實數乘積的區別：
在實數中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數量積中，若，且，不能推出.
已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有.
在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.
42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
六.解析幾何
43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況?
44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。
45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。
46.定比分點的坐標公式是什么?(起點，中點，分點以及值可要搞清)，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎?
47.對不重合的兩條直線
(建議在解題時，討論后利用斜率和截距)
48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。
49.解決線性規劃問題的基本步驟是什么?請你注意解題格式和完整的文字表達.(①設出變量，寫出目標函數②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標函數對應的系列平行線，找到并求出最優解⑦應用題一定要有答。
)
50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎?
51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的?常用參數方程的方法解決哪一些問題?
52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應用焦半徑公式?
53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結論?)
54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零?橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制.(求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進行).
55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎?題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系?
七.立體幾何
56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。
57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯系和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的?每種平行之間轉換的條件是什么?
58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵)一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見
59.線面平行的判定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行”而導致證明過程跨步太大.
60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.
61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠熟練地應用它們解題嗎?
63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
64.你知道異面直線上兩點間的距離公式如何運用嗎?
65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量”與“不變性”。
66.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環節，你是否只注重了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環節?
67.棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質.這些知識你掌握了嗎?(注意運用向量的方法解題)
68.球及其性質;經緯度定義易混.經度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些知識你掌握了嗎?
八.排列、組合和概率
69.解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.
解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法.
70.二項式系數與展開式某一項的系數易混,第r+1項的二項式系數為。
二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混.二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.
71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個發生的概率公式;③相互獨立事件同時發生的概率公式.)
72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混。
通項公式：它是第r+1項而不是第r項;
事件A發生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0
73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
74.如何對總體分布進行估計?(用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)
75.你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎?(對任一正態總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態總體取值小于的概率)
九.導數及其應用
76.在點處可導的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導數可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?
77.你會用“在其定義域內可導，且不恒為零，則在某區間上單調遞增(減)對恒成立。
”解決有關函數的單調性問題嗎?
78.你知道“函數在點處可導”是“函數在點處連續”的什么條件嗎
數學到底該怎么才能學進去學數學要一步步去學，知道自己哪里學會了，哪里還存在盲區，然后有所側重的去學，不能盲目的去看書聽課，結果什么都不會，做題時做一道錯一道，那樣學數學是最糟糕的方法。數學最好的方式就要自己去研究，自己嘗試去做，不要指著老師去講，聽永遠也沒有自己做出來的印象深刻。
數學學習要先自己進行預習，看懂定義、公式、定理以后，再自己看例題，看會了就自己去做，把課后習題也做會了。做題時切記急躁，因為剛開始做題一般容易出錯，所以慢不要緊，做重要的就是穩和準，把題目做對了是第一步，然后再去考慮提升做題速度。
老師講新課時，即使自己預習會了，也要認真去聽，因為可能講到一些課外知識或者是新東西，當課后數學作業遇到不會的題目時，不要急于放棄，可以畫圖去做，也可以把公式寫出來，然后盡量多嘗試寫幾步，實在沒有思路再做標記留著課堂認真聽。
一、整體思想在高中數學解題中的應用的重要意義
在進行高中數學教學的過程中，要充分地意識到，只有幫助學生形成整體思想解題意識，讓學生可以把握住數學學習的規律，才能夠促進高中生解題能力的提升，才能夠幫助學生在考試的過程中，迅速地找出題目中的各個知識點之間的聯系，利用整體性思維，形成數學邏輯框架，促進數學習題的解決效率的提升．針對這樣的情況，就需要在數學教學過程中，充分地結合學生的實際特點，不斷總結研究相應的解題教學方法，提升高中數學解題教學效率，為學生的數學能力的提升打下良好的基礎．
二、高中數學解題教學現狀
1．高中數學解題教學針對性還需提升
在傳統的高中數學解題教學過程中，還沒有形成對于數學解題教學的明確目的，所制定出的高中數學解題教學方法和學生實際學習情況脫節．與此同時，在進行高中數學解題教學的過程中，學生數學學習興趣也難以得到有效保證，影響到高中數學教學的效率難以得到有效提升．在這樣的背景下，可以看出，目前的高中數學解題教學過程存在著針對性不強的問題．
2．高中數學解題教學整體性不足
作為影響學生數學成績的最關鍵因素，高中數學解題教學過程中，要充分主動地對于學生的思維串聯性和系統性的培養．如果在進行高中數學解題教學的過程中，能夠充分地把握住這一特點，就可以事半功倍地提升高中數學解題教學效率．但是，在目前的高中數學教學過程中，并沒有對高中數學解題教學的基本內容進行串聯分析研究，也沒有從整體的角度幫助學生高屋建瓴地進行數學問題的分析．在這樣的教學背景下，數學解題教學內容也就難以形成一個整體性的過程，進而導致高中數學學習過程淪落為機械地學習過程，學生也就難以真正理解高中數學知識的精髓，這也就導致學生學習到的數學知識只是表面上的皮毛，并沒有掌握完備的數學解題思維理念．
3．高中數學解題知識點的串聯效果不明顯
截至目前為止，對數學解題能力考查仍然在高中數學考試過程中占據重頭戲，這就要求在高中數學教師進行高中數學解題教學的過程中，充分地重視到對于教學方法有效性的總結研究．但是，截止目前為止，在進行高中解題教學的過程中，往往存在著高中數學教師高中數學解題知識點的串聯度不夠明顯的問題．在這樣的教學背景下，可以看出，在未來的高中數學教學過程中，要不斷地重視到對于高中數學解題教學“系統性”和“整體性”的追求，以學生的實際特點為依托，促進高中數學解題教學效率的提升．
三、整體思想在高中數學解題中的應用途徑探析
1．合理數學教學內容串聯方式
在進行高中數學解題教學的研究過程中，要充分地結合高中數學教學內容的實際分布情況，來制定出合適的高中數學解題教學方法，并在教學的過程之中貫徹“系統性”的教學精神，合理進行高中數學教學內容的串聯，促進高中數學教學效率的快速提升．例如，可以在進行高中數學《平面解析幾何》的解題教學過程中，不僅要注意到對于《平面解析幾何》之中的基本公式和基本的習題類型進行解讀．在教學的過程中，還要對《平面解析幾何》有著緊密聯系的教學內容進行系統性的規劃設計，對于可能出現的串聯性題目進行分析．比如，《平面解析幾何》就很容易和《函數概念與基本初等函數》的相關知識產生聯系，所形成的參數方程和函數的基本概念有著緊密的聯系．在這樣的背景下，就需要數學教師在課堂上，向學生展示兩種知識產生交叉的具體形式，進而有效地提升學生的學習積極性和興趣度．通過這樣的教學方式，既可以在解題的過程中，讓學生及時地了解、復習學習過的數學內容知識，也可以有效地提升學生對于數學知識內在聯系度的理解程度，進而幫助學生更加有效地掌握數學知識的基本運用能力，促進高中數學教學效率的提升，為學生的整體性思維成長打下堅實的基礎．
2．系統規劃高中數學解題教學模式
為了保證高中數學解題教學的教學效率，在進行高中數學解題教學方法設計的過程中，就需要充分地結合高中數學知識的具體知識點分布構造，進行高中數學解題教學策略的研究:首先，要保證數學解題過程可以將各個知識點合理地串聯在一起;其次，要保證數學課程解題教學內容和教學大綱緊密的結合在一起．例如，在進行高中數學解題聯系的過程中，教師就可以利用設置復習框架的教學方法，建立一個一整冊高中數學知識的知識架構圖，并且在課堂上帶領學生進行對數學知識的分析研究工作，讓學生自己動腦對這些知識點的關系進行分析．通過這樣的教學方式，可以充分保證學生形成對于高中數學知識的總體認知，進而有效促進高中數學解題效率的提升．
四、結語
關鍵詞：高中新課改；高中數學；教學方式
中圖分類號： g633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）5（c）-0000-00
作為高中教育課程的一門核心課程，高中數學當前教學現狀不容樂觀，存在忽視高中生的學習主體地位、高中生學習熱情比較低下、課堂教學方式比較陳舊、整體教學效果不夠理想等一些需要認真解決的問題。高中新課改為高中數學教學指明了方向。教師應該圍繞高中數學新課改的教學目標，打破傳統教學瓶頸，提升高中數學教學方法，加強師生互動，不斷激發高中生的數學學習興趣。
1.高中數學教師應更新教學理念
眾所周知，高中數學新課程之核心的教育理念就是讓全體高中生數學知識得到全面發展，要求教師應該以高中生為課堂教學活動的主體。高中數學教師是新課改背景下高中新教材的具體實踐人。教師只有領會新課改的重要精神，準確把握新課改的教學理念，掌握新教材的主要目標，才可以在具體實際教學中做到有的放矢。當前，雖然一些高中數學教師已經意識到了要以學生為主體的教學理念，但是卻沒有充分發揮學生的主體作用。究其原因，是多年來的高中數學應試教育讓許多學生適用了高中數學教師滿堂灌的思維，難以改變被動學習的格局。因此，高中數學教師要優化及更新教學理念，樹立以學生為主體的觀念，做數學課堂教學上多關注學生的學習動態 ，多方位營造良好的高中數學學習氛圍，從而讓學生感受到高中數學學習的無線樂趣。
2.優化認知結構，幫助學生掌握數學學習方法
高中生掌握高中數學知識的過程本質上屬于高中生高中數學認知結構之建構過程。基于認知及建構主義相關理論而言，高中數學的課堂教學效果主要是取決于高中生腦海里已具備的數學知識（即認知結構）與數學學習策略。所以，優化高中生的數學認知結構與強化高中數學學習策略，是高中數學教師提升課堂教學質量的重要路徑。唯有動態、有效地協調好高中數學教材知識的結構、高中生認知結構與高中數學課堂教學結構此3種結構，并將其相互協調、相互統一，才可以有效地促進高中生把數學教材知識結構內化成為自身的數學認知結構，進而提高課堂教學的有效性、實效性。近年來，筆者就是在進一步了解與利用高中生已經具備的數學認知結構，運用漸進分化與綜合貫通之教學方式深刻領會高中數學教材知識結構之層次性與整體性；精心設計出符合實際的課堂教學結構與課堂教學模式，不斷改善教學方式，引導高中生有效掌握個體學習方式、成對學習方式、小組合作學習方式，從而圓滿地完成各種高中數學學習任務，推動高中生在具體的數學學習過程中構建整體得到優化的數學知識結構。高中數學教師在平時要狠下功夫，改變高中生死板的數學學習習慣，引導高中生養成優良的數學學習習慣及講究數學學習策略。
以高中等比數列這個知識點為例，高中數學教師可以依據所教學班級的學生之平時的數學學習情況，按照大綱進行備好課，找出符合所教班級學生中的不同層次的學習認知規律，特別是要認真備好數學水平處于中等及中等以下層次水平的學生認知結構特征的相關教案。又如，在傳授高中指數函數這個知識點時，筆者就根據數學學習水平不同層次的學生的具體情況，設計了不同的教學情境，比如細胞的分裂、考古中所用的C的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等，從而讓不同層次的學生都可以結合日常生活實際來進一步了解指數函數模型在日常實踐中的具體應用背景。與此同時，在這個知識點的課堂教學中設置了隨堂練習小環節，也是根據不同層次學生的認知結構水平設置“好、中、差”難度不同的問題，進而讓中下等層次的學生深刻理解指數函數內涵及意義，讓學習成績優秀的學生能夠解決簡單的實際問題，真正體驗到指數函數這個工具的應用價值。
3.靈活運用多媒體現代教學方式
現代多媒體技術教學已經走進高中課程的教學課堂。與傳統的教學方法相比，此項教學技術可以給在課堂上向學生提供豐富多彩的內容，形象生動的圖片、繪聲繪色的動畫，很受高中生的歡迎。毫無疑問，現代多媒體技術教學的應用可以有效地激發出高中生學習數學的興趣、培養高中生良好的空間想象力與學習創造力。比如，在函數圖像、幾何圖形及其變換過程等知識點的教學中，運用多媒體設備及相應教學課件來輔助教學，則可以將這些抽象的知識點更加具體化、形象化，從而讓高中生更好地理解與掌握這些知識點。又如，在傳授“三垂線定理”這個知識點時，筆者則給學生制作了一組教學幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉動，得到不同位置的垂線。學生在觀看這些模型時，可從中獲得一些感性認識，進一步加深對三垂線定理中各種情況的理解，也增強了對此定理的實際運用能力，進而提高了課堂學習效率。
4.注重數學思想方法在教學中的滲透
高中數學思想可以說是高中數學學習之靈魂。在高中具體的數學實際教學中，如果能夠將數學思想方法有效地滲透在數學課堂中，則可以幫助高中生較好地掌握“雙基”，幫助高中生正確理解與掌握數學知識難點及重點。可以說，高中數學教材中的基本概念、數學法則、數學公式等知識點均明顯地列入教材之中，它們是有“形”的，而高中數學思想方法是隱含于高中數學知識體系中，則是無“形”的。高中數學教師應該從思想上注重數學思想的滲透，將引導學生掌握數學相關知識與滲透數學思想一起納入在數學課堂教學目標中，將數學思想融入到課堂教學備課的每一個環節，對于具體的每一個章節均應該認真考慮如何將知識點滲透數學思想，也要認真思考及鉆研數學思想該滲透到什么樣的程度。
綜述所述，高中數學課程教學是一個探索及鉆研的過程，不是簡單地教與學的過程。高中數學教師之間應該深入交流及探討，不斷摸索出一套行之有效的課堂教學方式，從而激發出高中生學習興趣，引導高中生深入、有效學習數學知識。
參考文獻：
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[3] 沈俊. 新課改下高中數學教學應注重培養學生解題能力[J]. 中學教學參考. 2010（14）.
【關鍵詞】高中生；高中數學；思維能力
高中數學是一門對學生思維邏輯能力要求相對較高的學科，許多數學問題以及數學知識都具有較強的邏輯性以及靈活度.對于數學教學而言，僅僅依靠知識記憶以及題海戰術是不夠的.因此，高中教師在進行高中數學教學過程中一定要加強對學生數學思維能力的培養，注重對學生分析問題能力、解決問題能力、對知識靈活運用能力的培養.本文就如何在高中數學教學過程中培養學生數學思維能力進行實踐探索.
一、注重方法講解，加強學生數學思維能力
對于數學教學而言，數學教學離不開例題的講解以及習題的訓練.數學知識往往是一些比較抽象的理性知識，如果僅僅照本宣科地講解教材中的數學公式以及數學定律、定理是不能夠讓學生理解知識、掌握知識的.大部分教師在數學教學時往往采取理論知識講解與具體例題講解相結合的教學模式.這種教學模式不但有利于加強學生對數學知識的理解，還能夠提高學生知識的運用能力.然而許多教師在進行例題講解以及習題講解的過程中則過于注重對習題本身的講解，而忽視了對解題方法的講解.這種教學方法是不利于學生數學思維能力的培養的.因此，教師在進行例題以及習題的講解時在注重對例題以及習題本身的講解外，還應當注重對數學方法的講解，加強對學生數學思維能力的培養.例如，在進行橢圓方程這一章講解時教師可以引入習題：“設橢圓中心在（2，-1），它的一個焦點與短軸兩端連線互相垂直，且此焦點與長軸較近的端點距離是10-5，求橢圓的方程.”利用待定系數法列出橢圓方程，引導學生進行問題分析：“求橢圓方程，根據所給條件，確定幾何數據a，b，c之值，問題就全部解決了.設a，b，c后，由已知垂直關系而聯想到勾股定理建立一個方程，再將焦點與長軸較近端點的距離轉化為a-c的值后列出第二個方程.”
二、灌輸數學思想，提高學生數學思維能力
談及高中數學，許多高中生都會表示高中數學是一門不容易學好的學科，是一門不容易學透的學科.大部分學生的高中數學成績往往處于一個中間水平，很難進一步提升.造成這一現象的主要原因就在于學生在學習高中數學的過程中缺乏一定的數學思想，缺乏一定的獨立分析問題能力，面對一些新問題或者是一些變形問題往往無從下手，解題思路并不清晰.因此，教師在進行高中數學教學過程中應當加強對一些數學思想的灌輸，如數形結合思想、建模思想、化歸與轉化思想、方程與函數思想，多引導學生建立清晰的解題思路，提高學生的數學思維能力.例如，在對一元二次函數、對數函數以及正弦函數進行講解時，教師可以采取數形結合的教學方式，將函數的性質與函數圖像相結合進行教學.例如，在進行函數模型及其應用的教學時，教師可以引入問題：“未來20年，我國GDP（國內生產總值）年平均增長率可望達到 7.3%，那么在2001年至2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？”從而向學生灌輸函數與方程的思想.
三、深入挖掘知識，提升學生歸納總結能力
仔細研讀教材可以發現，相較于其他學科高中數學教材中需要記憶的知識點并不太多，然而各個知識點的變形內容則較多，而且各個知識點之間也往往存在較強的關聯性.這就表明教師在進行高中數學教學的過程中一定不能簡單地對教材中的數學知識點進行講解，而應當對教材中的知識點進行延伸與拓展，深入地去挖掘知識點的變形.知識點與知識點之間的聯系.教師在進行高中數學教學過程中一定要講透，學生在學習高中數學時也一定要學透，多引入一些變式問題，加強對學生歸納總結能力的培養，提高高中數學課堂教學的效率，提高課堂教學的有效性，從而進一步提高學生的數學水平.例如，在進行二次方程知識點的講解時，教師應當深入挖掘相關知識，如二次函數與零點的個數的確定、二次方程兩根取值范圍的確定等，引入變式問題：“變式1：已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，其中有一根在區間（-1，0）內，另一根在區間（1，2）內，求m的范圍.變式2：關于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有一根大于1，另一根小于1，求實數m的取值范圍.”通過變式問題，引導學生對這一知識點的相關內容進行歸納總結.
四、加強分類討論，培養學生邏輯思維能力
數學是一門邏輯性較強的學科，高中數學對于學生的邏輯思維能力的要求也較高.學生在進行高中數學學習的過程中往往存在邏輯思維能力較為缺乏，在進行解題過程時往往存在漏解的情況.教師在高中數學課堂教學過程中多引入一些分類討論的問題，加強對學生邏輯思維能力的培養，加強對學生數學思維能力的鍛煉.例如，在教學時可以以分類討論為專題進行教學，就如下幾個方面進行訓練，“絕對值問題|a|的定義分a>0、a=0、a2時分a>0、a=0和a
總之，高中數學教學離不開數學思維方法的教學.數學教學的最終目的在于讓學生掌握數學學習方法，提高學生的自主學習能力，讓學生由學會轉變為會學.教師在進行高中數學教學過程中一定要注重對學生數學思維能力的培養，引導學生建立數學學科意識，從而提高高中數學課堂教學的有效性，提高高中數學課堂教學的教學效率.
【參考文獻】
[1]徐智勇.高中生數學思維能力培養探析.考試周刊，2011-01-21.
那么，如何提高高中數學復習的效率呢？筆者認為需要做到以下幾點。
一、制定合理的復習目標
復習目標是對數學復習的一個總的任務，是數學復習可以順利進行的導向，因此，教師要根據學生的實際情況、考試大綱的要求以及新課程標準的要求合理地制定復習目標。復習目標要僅僅圍繞課本知識進行，這是制定復習目標的基礎，只有從課本的知識點出發，才能更好地提高學生的整體水平。其次，復習目標的制定還要根據學生的情況制定，學生之間對知識點的掌握是有差異的，因此，要針對學生的個體性制定合理的復習目標。只有這樣，才能更好地提高復習的效果與效率。
二、夯實基礎
不論是哪個學科，基礎知識都是最重要的。因此，在對高中數學進行復習時，一定要注重基礎知識的復習，夯實基礎，只有基礎知識掌握牢固了，才是真正提高復習的效果與效率。高中數學內容多，而且比較亂，因此，要根據各個知識點之間的規律系統地進行總結，將基礎知識有條理地梳理起來，只有這樣，才能更有效地掌握好基礎知識，而且有利于學生的實際應用。基礎知識的夯實離不開對課本內容的掌握，只有真正地理解課本，才能活用每個知識點，才能更好地增強學生的能力。教師可以讓學生自己對每個章節的知識點進行總結、歸納，在總結的過程中可以更好地進行理解，同時，還要及時進行檢測，找出重點與難點，以便更有針對性地進行復習，更好地提高數學復習效率。
三、注重學生對數學方法掌握
隨著新課程標準的提出，高考數學不再是簡單地對數學知識的考查，而更多地是關注對數學思維與數學方法的檢測。因此，在高中數學復習中，教師要關注學生對數學思維能力的培養以及數學方法的提高。但是，在復習中，很多學生往往只是為了高分，不注重數學方法的使用。其實，數學方法對考試非常有效。比如，在選擇題中，可以運用排除法進行選擇，不僅速度快，而且準確率高；而對于應用題，要將其變化成簡單的知識點的考查。因此，在高中數學復習中，一定要培養學生的數學方法，這樣才能更加有效地提高數學復習效率。
四、及時檢測復習效果
數學復習是一個很復雜的工程，知識面廣、難度大，因此，為了更好地提高復習效果，需要對復習效果進行及時檢測，這樣可以更為明確地看出哪個環節掌握得不好，而哪個環節需要再加強復習。
周測、月測、單元測，這些都是為了檢測與鞏固復習效果而進行的，只有真實的進行檢測，才能更好地了解學生對知識的掌握情況。因此，檢測要及時、獨立地完成，而且要在規定的時間內完成，只有將平時的檢測當成考試來認真對待，在考試時才能最大可能地發揮出自己的水平。教師要根據檢測結果及時進行總結，然后找出問題，并將結果及時反饋，從而更好地提高復習效果。
五、培養學生良好的心理素質
良好的心理素質也是數學復習中需要注意的一個方面。有些學生往往平時學習很好，但是一到考試由于心理素質較差，不能取得好的成績，因此，在高中數學復習中，還要注重培養學生的心理素質。將平時的聯系當成是一次正規的考試，而將考試看成是平時的聯系，這樣才能保證輕松、鎮定地完成考試任務。同時，還要注重培養學生的自信心，從而有效地培養學生良好的心理素質。
六、對試題的講評要注重技巧
首先，是突出重點，數學復習知識面廣，而且復習時間有限，因此，這就要求教師對試題的講評也要突出重點，對那些簡單的題目點到為止即可，而對那些涉及的知識點比較重要的題目可以重點講解，這樣才能體現出做試題的效果。
其次，要對試題根據使用的數學方法以及知識點進行分類，然后集中進行講評，這樣可以讓學生抓住知識點之間的聯系，有利于系統的復習。
【關鍵詞】高中數學；解題；思維策略
學生要想學好高中數學，順利針對相關數學問題進行思考及解決，就必須要培養良好的思維能力，不斷豐富自己的解題方法和技巧，形成科學的解題策略.而要想培養良好的數學思維，掌握科學的解題策略，就必須要提高自己分析和解決數學問題的能力.所以，教師在開展高中數學教學工作時，應該引導學生進行認真審題，樹立科學的數學意識，并對學生進行解題反思指導.
一、科學劃分考題類型，明確考查的知識點
學生在學習高中數學的過程中，必須要具備良好的解題技巧，掌握科學的解題思路，運用各種思維策略來提高解題效率和質量.教師必須要引導學生進行認真審題，讓學生意識到，審題時并不只是簡單地理解題目中的文字，而且要學會分析題目所屬的類型.高中數學教學過程中涉及的知識點多種多樣，教師應引導學生進行科學的知識點劃分，明確考題所要考查的知識點.舉個例子，針對函數相關問題，教師可以讓學生將其劃分為多元函數、抽象函數以及三角函數等不同部分，實現對相關知識點的細化，提高高中數學的解題針對性和有效性.數學考題容易發生變化，且題型繁多，相當一部分學生為了提高解題效率和質量，十分重視習題訓練，不斷提高練習量，以便更好地了解數學題目形式變化.但是，一味采用題海戰術并不能保證良好的解題效果.教師在開展高中數學教學時，必須要給予學生科學的學習方法指導，促使學生養成良好的學習習慣，提高其學習效果.函數在整個高中數學教學過程中占據重要地位，函數題目相對較抽象，且十分復雜，學生在解題過程中常常感到十分困難.事實上，函數類題目具備一些特有的性質以及結構特征，借助抽象化的方法，可以將其概括成為一類考題.針對此類題目，除了要針對函數具體由來進行分析外，學生還必須要學會應用相應的知識點來快速、有效解題.
舉個例子，針對函數y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范圍內，對函數式f（3x+2）具體值域進行解答.第一步，應針對該題目的具體類型進行明確，再確定其所要考查的知識點為函數值域問題.學生通過認真審題可知，題目中包含的函數共計兩個，其中一個是y=f（x+1），該函數是已知的，其具體值域在＼[-1，1＼]范圍內，而題目中還包含第二個函數，即y=f（3x+2），本題需要計算的是y=f（3x+2）的具體值域.學生必須要針對考題的已知條件以及未知條件兩者間存在的關系進行深入分析，保證考題相關問題能夠實現與相關數學知識點的相互對應，進而得出以下結論：抽象函數實際值域與其定義域以及對應法息息相關，以上兩個函數的變量分別為x+1和3x+2，這兩大變量擁有一樣的取值范圍，其對應法則也一致，所以，以上兩大函數式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范圍內.
二、培養學生數學意識，提高其解題能力
學生要想提高自己的高中數學解題能力，掌握良好的思維策略，就必須要培養良好的數學意識.數學意識指的是學生長時間進行數學學習并應用數學知識時，慢慢形成對高中數學的解題思路以及個人見解，通過這種做法，可以引導學生在進行數學解題過程中順利借助相關數學知識完成解題工作.有些學生在針對相關數學題目進行解答的過程中，只是單純地套用公式或者對過去的解題思路進行一味模仿，但是卻無法科學解答各種新題型，這也體現出學生缺乏數學意識.所以，教師必須要加強數學基礎知識教學，引導學生掌握相應的數學解題方法，不斷強化個人數學意識，將該意識徹底融入整個解題操作中.舉個例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求學生證明e，f，g三個數中有兩個數互為相反數.如果單純應用常規解題思路進行解題，很難實現有效求證，但是學生可合理進行變形，將其轉化為自己較了解的格式之后再解題.學生可首先對其進行合理轉化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，該變形操作實際上就是學生在應用自己的數學意識.所以，高中數學教師必須要重視對學生的數學意識培養，提高學生的數學解題能力，培養學生良好的數學解題思維.
三、加強對學生的解題反思指導
教師應該引導學生在解題之后進行反思，總結相關解題經驗，提高自己的解題技巧，具體做法為：首先，針對解題過程中的得失進行思考，了解高中數學解題過程中存在哪些障礙，學生應明白如何解決這些障礙，該通過什么樣的解題思維進行解題.其次，針對高中數學的解題模式進行思考，也就是分析自己在高中數學解題過程中應選擇什么方法和手段進行解答，學生還應該思考自己選用的解題方式是否具備大范圍應用的價值，并且設想題目條件發生變化時解題方法應做何種改變，是否存在相應的解題規律，尋求最佳解題方法，增強其解題能力.最后，針對高中數學解題過程中的數學思想方法進行思考，分析自己在解題時能不能主動和熟練應用相關數學思想方法.數學思想是對數學知識的一種抽象概括，具備一定的策略性特點，能夠指導學生進行科學的問題解答.教師在題目講解時應鼓勵學生學會提煉和歸納各種數學知識，應用相應的數學思想，提高解題效率和質量.
【參考文獻】
關鍵詞： 高中數學 起步難 原因分析 應對策略
數學是一門兼具抽象性和邏輯性的學科，這就決定了數學學習難度會比較大。相對于初中數學來說，高中數學需要學習的內容比較多，這就會在一定程度上造成數學學習壓力增大，甚至有許多初中數學成績很好的學生在進入高中之初會出現成績下滑的情況。事實上，高中階段的數學學習是非常重要的，具有基礎性和關鍵性的地位。有效找尋高中數學學習起步難的原因及解決辦法具有重要意義。
一、高中數學起步難的原因
1.初高中數學教材內容出現銜接問題。
初高中數學的明顯區別就在于知識的集中程度不一樣，初中數學知識比較貼近日常生活，注重實數的運算，對于概念的嚴格定義不明確，尤其是許多數學定理沒有嚴格的論證過程。但是高中數學知識量明顯增加，例如每個數學單元的概念增加了許多，所以在有效時間內，學生需要接受大量數學知識，這樣就會使一些對課堂教學依賴性比較強的學生嚴重感到不適應。高中數學概念相對來說比較抽象，邏輯思維比較嚴密，這樣的特點是導致高中初始階段學生數學成績下降的重要原因。
2.初高中教學方法存在差異。
在高中數學教學過程中，普遍存在這樣的問題，學生在課上能夠聽懂，但是在做習題的時候會出現問題；許多學生平時的表現非常不錯，但是考試成績卻難以提高。究其原因，初中教師在數學教學過程中，速度和進程比較慢，在課上講解過的例子，在課下的時候還會布置相同的習題讓學生進行鞏固。但是高中課堂就大不相同了，課堂教學內容比較繁雜，教師為了保證教學進度，許多時候都會采用點到為止的方式，每個知識點不會完全講解透徹，比較注重學生自主論證和推理的能力。
3.學生學習方法存在問題，有一定的心理壓力。
對于剛剛進入高中校園的學生來說，環境、教材、同學和教師都是新的，他們需要一個適應的過程。首先，學生在學習之前就聽到高中數學難的評論，所以在學習起來的時候會有一定的心理負擔。同時，高中知識系統相對來說比較全面，學生需要有良好的自主學習能力才能夠保證學習效率。學生長期思維模式單一也會對學生學習數學造成一定的阻礙。學生對于自己的學習安排不夠科學，缺少明確的學習目標，最終導致學生在高中階段起步難，影響對數學知識的深入學習。
二、應對高中數學起步難的策略
1.提高初高中教材銜接的匹配度。
初中數學是高中數學的基礎，從一定程度上來說，高中數學是初中數學的延伸。所以，想要保證學生很好地從初中數學過渡到高中數學，教師就應該注重全面掌握教材，從學生熟悉的知識點入手，使用合理的教學方式開展數學教學。這樣能夠使學生快速了解課堂知識，發展學生自主學習能力。例如，教師在講解《立體幾何》知識的時候，就可以通過初中《平面幾何知識》進行轉換，使學生能夠很好地了解立體幾何知識，收到良好的教學效果。
2.改進教學方式。
優化高中數學教學方式是提高教學有效性的重要方法。這就需要教師針對學生的認識水平，采用合適的教學策略，使學生能夠慢慢適應高中教學模式。教師在講解知識點的時候應該根據學生的實際學習情況安排教學內容，適時讓學生通過一些練習鞏固所學知識，收到很好的教學效果。例如在講解《函數》知識的時候，應該針對函數知識每個章節內容的難易程度適時選擇練習鞏固的時間，讓學生能夠牢固掌握前面的基礎知識，這樣在學習更難知識的時候學生會覺得更輕松。
3.因材施教，優化學習方法。
剛剛步入高中階段的學生學習精力比較旺盛，所以教師應該充分利用到這一時機，用正確的方法引導學生學習。因為每個學生的認知能力和基礎有一定的差異，所以教師可以通過開展分層教學保證全體同學都能夠有效掌握數學知識。同時，教師應該鍛煉學生自主學習能力，把學生分成若干個小組，通過布置探究題的方式引導學生學習，使其自主學習和合作學習能力有效提高，從而保證高中數學教學效果。
三、結語
由于初高中數學存在較大差異，因此許多學生在進入高中初期都會出現數學學習起步難的問題。這就需要教師認真分析學生數學起步難的原因，針對存在的實際問題，開展針對性教學。例如，針對教材問題，教師應該不斷研究，努力提高初高中數學教材的匹配度。同時，應該不斷優化教學方法，提高學生學習效率，使其能夠快速掌握高中數學學習方法，從而為以后的數學學習和自身發展奠定堅實的基礎。
參考文獻：
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[2]王文忠.初高中數學學習銜接斷層的原因探析及教學建議[J].現代中小學教育，2007，08：30-33.
一、學習過程中大學數學與高中數學存在的主要差異
(一)高中數學與大學數學在教學目標上存在的差異所以多數時候就是運用題海戰術應付考試取得滿意的結果，高中數學比較淡化對體系的認知。而大學數學老師是培養學生的綜合運用能力，通過對數學基礎知識的學習，是我們學生了解高數的思想，用科學的方法應對實際中的問題，并探索創新能力，同時大學數學很重要的一點是培養學生的自學能力。
(二)高中數學與大學數學在教學方法上存在的差異高中數學在學習進度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細致的分析，反復對知識點進行訓練，將知識點滲透到學生的理解中，并且在高中數學中老師是有足夠的時間去輔導學生練習的。而大學數學，課程進度就相當得快，而且課堂的知識容量非常大，學生并不能當堂就消化掉所有的東西，大學數學更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側重于學生的自主學習能力，在認識數學理念的同時，引導學生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。
(三)高中數學與大學數學在教學模式上存在的差異高中數學，教師處于主導地位，學生處于被動地位。就是老師教什么學生學什么，他注重的是知識的傳授和對學生知識掌握的訓練。而大學數學注重的是知識產生的過程，在大學數學的教學中，學生處于主導地位，教師只是引導。通過教師的引導，自主學習和探討，激發學生學習的積極性和創造力。
(四)高中數學與大學數學在知識結構上存在的差異近代數學思想滲透在高中數學中，如函數、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數學重視的是理論的推導，概念內涵不夠深。而大學數學，理論性比較強，內容比較抽象，而且數學符號大量出現，學生接受起來比較困難。
二、找到大學數學與高中數學的銜接之處
(一)發現大學數學與高中數學教學內容的銜接之處
首先要精簡兩者重復的內容，有些知識既出現在高中數學中，也出現在大學數學中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學習的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數學刪除或涉及較淺的內容，有一些大學數學中的知識在高中數學中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學數學的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節。兩者相互結合才能加強對整個數學知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學知識的應用型。大學數學講究的是能活學活用，學到的知識能與生活實際聯系起來，高中數學的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結合兩者的長處在生活中加以運用，激發我們對于數學的學習興趣。
(二)尋找大學數學與高中數學數學思想與學習方法的銜接之處
高中數學引導學生利用所學知識解決問題，讓學生逐漸建立科學的數學思想方法提高學生的數學思維能力。大學數學是高中數序的深層次教育，就要利用現代的思想和方法引導傳統知識，加強現在數學意識的滲透。在實際教學過程中關注當代數學研究的前沿問題將其滲透到數學知識的應用中，安排開放性問題供學生業余進行探究。在高中數學中多媒體技術已經開始使用，高中數學知識已經變得比較直觀生動，非常有利于學生掌握和理解知識。
三、做好大學數學與高中數學學習方法轉換的方法
(一)大學數學學習要注重課程的課前預習
上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學數學的特點，并且內同極具抽象性和嚴謹性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當的課前預習。只有課前預習，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。
(二)做好大學數學的課堂聽課筆記
將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學習主動性。
(三)課后善于歸納和總結
大學數序知識每節之間都是緊密相連層層遞進的，我們只有做好歸納總結，才能將知識出阿聯，形成完整知識構架和體系。
(四)善于提出自己的問題
【關鍵詞】高中數學 思維能力 培養
前言
數學是思維的一門學科，數學成績的好壞跟學生的數學思維能力的高低有直接關系。在實際的高中教學中，教師一般是通過填鴨式教學方法和題海戰術來教導學生，使學生對解題形成一種習慣思路，這種方法不利于學生數學思維能力的培養，不利于學生解答涉及學到的相關知識中的新題型。而培養學生的數學思維能力有利于深刻掌握知識點，開拓學生的思路，靈活運用數學知識，使學生進行發散思維，采取多種解題思路來解答數學題目，從而提高學生數學的學習成果。
一、在高中數學教學中培養數學思維能力的必要性
高中作為人生發展的一個重要階段，它對個人的學習能力、知識掌握能力、未來發展方向具有重要的影響作用。在高中時期，是一個人人生當中思維最活躍最容易學習的的階段，他對人的學習能力、思維能力培養起著至關重要的作用，所以在高中數學教學中培養數學思維能力就非常有必要。
1、時代的需要。
在高速發展的時代，國與國之間、民與民之間的競爭越來越激烈，要在這競爭中占據優勢地位，獲取生存空間，歸根究底就是要增加自身的人才、知識儲備，人才是國家發展的基石，他能夠為國、為家帶來長久的財富，并取得可持續發展。而數學思維能力有利于培養創造性、實用性人才。因此，在高中數學教學中培養數學思維能力是時展的需要，也是社會競爭的需要。
2、素質教育改革體制的需要。
在目前社會狀況中，全國都開始進行改革，實行素質教育，它比傳統的教學方式更被學生和家長認可，是社會教育發展的必然趨勢。而素質教育就包含了數學思維能力。所以說，培養數學思維能力是社會素質教育改革體制的需要。
3、社會發展的需要。
數學不僅僅是存在于課堂上，而是應用在生活中的每一個角落，它跟人們的生活息息相關，而數學知識的掌握和實際應用跟思維能力的高低具有很大的關聯作用。因此，在高中教學中培養學生的數學思維能力，能夠幫助學生在日常生活中解決一些問題，拓展人們的思路，提高人們的生存競爭能力。
二、在高中數學中數學思維能力培養的方法
數學思維能力是高中數學教學必須要培養的一種能力，它包含了靈活性、嚴密性、批判性以及敏捷性等這些能力，對個人學習數學以及提高整體數學教學質量起著至關重要的作用，同時對數學思維能力的培養要采取一定的方法。
1、采取以學生為主體，多樣教學方法。
高中數學的傳統數學教學方法是以老師為主體，通過老師填鴨式地把數學知識傳授給學生或者是采取題海戰術，通過不斷重復加深學生印象，使學生熟悉、掌握數學知識。這種傳統教學方法比較呆板，學生往往知其然而不知其所以然，不利于學生對數學知識點的掌握和靈活應用。如果教師傳授基礎知識后，采取以學生為學習主體，通過把學生建立互助小組、分組討論、解題競賽等各種各樣的教學方法來引導學生自主學習思考，自主想出解題思路，討論學習，使得不同的學習思維進行碰撞，融合，從而在教學中、討論中培養學生的數學思維能力。
2、引導學生發現問題，解決問題，培養學生的思維能力。
教師講授數學的相關知識點后，引導學生發現學習過程中的問題進行提問，并通過教師與學生之間、學生與學生之間的互動來引導學生主動學習，主動解答問題，使得學生能夠各抒己見，培養、鍛煉學生的創造性思維能力、邏輯思維能力。在解答問題過程中，引導學生自主思考、解決問題的同時，老師逐步插入相關知識點，層層遞進，這樣既能夠幫助學生鞏固和掌握數學知識要點，又能夠培養學生的思維能力，讓學生能夠在解答數學題目時快速抓住數學問題的原理和來龍去脈，從而使學生能夠摸到數學學習的脈絡，靈活運用解題思路，快速、輕松地解答各種題目增強學生的學習興趣，提高學生解題速度及正確率，達到好的數學學習效果。
3、學習與做題相結合，培養學生的數學發散思維。
做題是對學生數學知識要點的掌握程度進行實際測試和驗證，通過做題能夠發現學生對數學知識究竟掌握了多少？還存在哪方面的問題？后續教學應該側重哪方面？從而能夠讓老師了解學生需求，掌控學習進度，做好教學計劃。做題是整個數學教學中非常重要的一個步驟，因此，把學習與做題相結合，通過做題來學以致用，發現學生學習過程中存在的盲點以及問題，從而在后期給予指正及相關教學，引導學生進行正確的思維，可以培養、鍛煉學生的數學思維能力。
三、培養數學思維能力的作用
高中數學教學效果與學生數學思維能力息息相關，培養學生的數學思維能力能夠幫助學生理清學習的方法和步驟，細化解題思路，尋找到數學當中存在的科學規律，引導學生多方位的思考，把學習簡單化、規律化、具體化、從而使學生能夠更深刻地掌握數學知識要點，迅速敏捷地抓住問題核心、提高學生進行數學學習的興趣，提高學生的學習成績，提升高中數學教學的質量。
四、結論
數學思維能力是高中數學中重點培養的一種學習能力，它的能力高低直接影響學生數學成績的好壞，高中教學質量的好壞。只有培養了良好的數學思維能力，才能幫助學生更輕松地學習數學，掌握數學學習要點，提升學習效果。
參考文獻
【關鍵詞】蘇教版 高中數學 教材 亮點
【中圖分類號】 G【文獻標識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2014）09B-0082-02
蘇教版高中數學教材與人教版高中數學教材的不同之處在于，蘇教版高中數學教材大力提倡在教學過程中注重人文關懷，并將數學的理性、嚴謹等精神融入其中。在眾多版本的高中數學教材中，蘇教版教材一直備受關注，無論是從結構構思方面還是從內容來看，其數學語言的運用、習題思維的設置等都緊緊圍繞著新課程改革的目標。蘇教版高中數學教材將新課改作為基本的指導思想，并將學生確立為教學的主體，融入學生的生活元素，使數學教材真正成為學生學習和生活的親密伙伴。從數學這一學科的特點來看，蘇教版高中數學教材在展示數學知識嚴謹態度的同時也體現了其理性的精神和深厚的文化價值。
一、蘇教版的人文關懷
蘇教版高中數學教材在使用的過程中，能夠明顯地感受到其與人教版高中數學教材有著本質的區別，蘇教版高中數學教材對教材的地位和作用有了新的定位，不僅嚴格地按照新課標的要求進行編寫，而且結合了江蘇省當前的教育水平，用新的手法從新的角度對數學進行了全面的闡釋，尤其是在人文方面可謂是一大亮點。
蘇教版高中數學教材處處散發著生活的氣息，極大地拉近了數學和學生的關系，例如必修4第一章中的“三角函數”，這一節當中有大的海灘插圖，第二章“平行向量”中有飛機的空中展示插圖以及澳門大橋的插圖等，這一系列插圖的展示將數學和生活緊緊地結合在一起，增加了數學教材的親切性，使學生從心理上開始認可和接受數學教材。需要特別提出的一點就是蘇教版高中數學教材增加了知識點的旁白，對數學的核心知識進行了完善和補充，通過對旁白的閱讀和感悟，學生對基礎知識的理解有了一定程度的提升。例如，蘇教版高中數學教材中的向量坐標運算，在一般的情況下，如果設向量，，，當，那么就有；同樣，如果，那么成立。蘇教版數學教材對這一知識點的旁白是這樣設計的，如果，因為0與所有的向量都是平行關系，因此是可以成立的，從另一方面來講，是的充分必要條件，此處旁白的設計避免了教材中對的限制，使學生對向量的平行認識和坐標計算更加簡單明了。其實數學知識點旁白的設計并不是單單為了完善內容，也不是傳統觀念中的圖解說明，它是對正文知識點的完善和延伸，將正文中包含的隱性知識和內涵解讀出來，對學生在數學方面的學習和生活都有很大的幫助。
二、蘇教版的文化氛圍
蘇教版高中數學教材的編者摒棄了傳統教材中一切以教師為主的觀念，將學生與知識、學生與學生和學生與老師共同定位成數學的知識的載體，將數學教材向培養知識技能、注重教育過程、提升情感等方向過渡，將教材由原來枯燥無味的知識文檔轉變成一種知識展示的平臺，而且從版本的設計結構上來看，其充分地尊重高中學生的心理特點和閱讀習慣，在數學教材中增加了大量的彩色插圖，讓數學教材也變得豐富多彩。蘇教版數學教材為貫徹和落實素質教育的任務，并從根本上減輕高中生的學習負擔，對傳統的數學知識進行精挑細選，并且在眾多知識中設計了旁白和鏈接，而且對數學知識的出現背景、發展過程以及最終的結論也有較為全面的介紹。例如，在講述立體幾何知識的時候引入了藝術家的透視法，這一新方法的引入使學生對數學在生活、藝術、經濟、工業等領域的應用有了新的認識，并將數學定位成尋找社會現象基本規律的工具和人際交往的特殊語言。
教材中知識文本的編寫、插圖的選擇以及知識背景的介紹都進一步體現了蘇教版以把握時代脈搏為思想，以傳承數學知識文化為己任的“先賢”形象，體現數學內容的生動性、知識題材的多樣性以及信息范圍的廣泛性，彰顯了數學與生活，數學與學生的時代特色。例如，在講述圓周長公式推導的過程中，結合當前學生的生活背景，運用無限接近的思維方式進行闡述。最為突出的一點是對很多知識點的結算采用計算機解決的方式，為學生提供了一條自主探究知識、自主學習理論的道路。
又如，在講述三角函數圖形的時候，教材中推薦老師借助計算機中的“幾何畫板”展示函數的幾何模型，不但可以讓學生看到函數軌跡生成的具體過程，還可以在模型中適當地改變參數進而改變模型的形狀和位置，老師用幾何畫板同時展示和以及三個線性軌跡，而學生就可以發現只要將函數的縱坐標增大倍就可以得到，而將函數的圖象左右平移就可以得到函數圖象，老師要讓學生親自操作電腦軟件進行模型建設，就可以更加形象直觀地認識函數的內涵和意義，彰顯了數學與生活、數學與學生的時代特色。
三、蘇教版的理性精神
蘇教版的高中數學教材在處理數學知識概念的時候，注重對其出現的歷史背景和發展的具體過程做介紹，很多時候教材當中要求學生對某一抽象的概念親自動手展示，將抽象的概念轉化為具體的事物，既可以講明概念的形成來源于某一個實際問題當中，也增加了學生動手操作的機會，讓學生在理解抽象概念的同時加深對其本質的認識和把握。有學者提出數學的學習不僅僅要滿足對其直觀的特殊認識，更要準確理解其在典型實例中的本質，而傳統的數學教材幾乎沒有針對數學知識出現的背景和發展過程做介紹，只是將最終的結論簡單直白地告訴學生，讓學生用一種機械的思維方式對其進行記憶和使用，導致學生知其然而不知其所以然。蘇教版高中數學教材針對原來某些結論的學習方式做了改變，蘇教版高中數學教材編寫者認為，發現問題的存在比解決問題對學生的學習和生活更重要，課堂教學由原來使學生機械的記憶變成現在的探索性學習，這種方式一方面減輕了學生對數學公式記憶的任務，另一方面也提高了學生對數學知識自主學習的興趣，引導學生積極思考，培養學生善于探索問題的習慣。教材站在尊重學生知識水平和實際能力的基礎上，重點提升學生在數學方面的思維品質，并使學生在數學生活中始終保持一種公正、客觀的理性精神。
高中數學集合知識部分，蘇教版以集合在實際生活中的應用方式展現了這一知識點，老師在學完子集、交集、并集和補集的基本概念后，通過以下游戲來提高和加深學生對集合的理解，如選擇班上40名學生并平均分成2個小組，要保證每個小組之內有男生和女生，將整個小組記為全集I，將小組內的女生記為集合，將小組內的男生記為集合，而小組內戴眼鏡的學生記為集合，游戲開始之后站起來表示在集合之內，坐著表示不再集合之內，為了保證游戲教學的順利進行和課堂秩序，整個過程中學生不能說話，但是可以通過眼神和表情交流，并在小組之內完成以下幾個問題，將每個學生屬于哪個問題的答案記下來：
第一題：的補集 ，的補集
第二題： 和的交集
第三題：、的并集和的交集
第四題：集合補集與集合補集的交集
……
以此類推，老師可以將問題逐漸向深層次設置，最終學生會在游戲中對集合的概念有了全面的了解，并會因為這種較高的樂趣性而極大地提升對數學的興趣。
總之，蘇教版高中數學教材本著以學生為本的基本理念，采用全新的形式對數學知識進行闡述和展示，并且承載了數學知識的發現背景和成長過程，其旁白的設計使正文的內容更加完善和醒目，蘇教版高中數學教材是中學教育工作者結合自身多年的教學經驗總結出來的，對我國新課程改革理念的完善起到了極大的促進作用。
【參考文獻】
[1]張琥.新課標高中數學教材習題教學現狀分析與建議[J].數學教育學報，2009（2）
關鍵詞：高中數學；培養學生自主學習能力；策略
一、引言
隨著我國教育事業的不斷發展，引進了越來越多國內外先進的教學方式和教學理念，與傳統的‘教師傳授知識，學生在底下聽’教學模式進行蓋頭換面，重視培養學生自主學習能力，鼓勵學生在高中數學學習中進行自主學習和自我探究，這種教育理念的改變從本質上面發生了變化，可以提高學生學習數學的積極性，在快樂中學習和成長[1]。自主學習是指學生可以自行獨立的完成學習，不再依賴教師的幫助，將學習這件事轉化為自己的事情，自行督促自己對于高中數學知識進行學習。
二、高中數學教學中培養學生自主學習能力的策略
第一，鼓勵學生主動提出問題。在自主學習的過程中，培養學生對于所學知識點進行質疑的能力，這是組成自主學習能力中最關鍵的部分；在自主學習的過程中，學生的獨立性占有強有力的位置，因此，高中生在完成教師布置是家庭作業時，不能一遇到不會的點就查找資料或者詢問其他同學，就算遇到了不會的問題，也要自己先思考一遍，在看過答案之后進行一系列的總結，進而形成專屬于自己的解題思路。當學生對于某個數學知識點感興趣時，學生自主地提出相應的疑問，接下來學自主地對所提出的問題進行分析和探索，尋求其中的解決方法，最后解決問題得出答案。有心留意那些成績優異的學生會發現，他們非常擅長對于知識點提出質疑，讓他們常常帶著問題去學習相應的數學知識，有利于學生更容易理解和吸收相應的知識，對于同樣的知識點的理解程度要較深，以及學生運用數學知識解題的能力都比一般的同學要強[1]。因此，高中數學教師應當注重對學生提出問題的意識進行強化訓練[2]。第二，在因材施教的理念下突出學生主體地位。在傳統高中數學教學理念中指出，需要根據每個學生不同的學習能力采用因材施教的教學方式，利用這種教育理念培養出來的學生一般動手能力和創新能力都較強，所以，在高中數學教學過程中，每個學生的理解能力不一樣，看問題的角度和出發點都不一樣，選擇的解題方法也不一樣等方面，造成每個學生對于知識的理解方面存在差異性，并且導致有的學生對于學習數學比較感，而有部分同學對數學不感興趣，最終使得每個學生的數學學習成績不同。教師針對這些情況，想要提高學生的自主學習能力，最開始就要以因材施教作為教育理念為導向，根據學生的不同實際情況，對其進行因材施教的教學方式，從不同的角度對問題和不同的解題方法來對學生解決問題，這樣可以顧及到所以的學生，真正提高學生自主學習數學的能力。第三，培養學生互助學習意識。在高中學習過程中，學生學習任務重，學習時間少，學習知識量大，通常沒有多余的時間開展合作學習活動，還由于一部分學生性格比較內向，不喜歡參加這類活動，導致很少開展合作學習活動；即使教師組織了此類型的活動，很多學生在組成小組的過程中也會出現很多狀況，在分組學習的過程中很多學生不愿意和同學一起進行溝通交流和學習，使得學生的學習效率較低。針對這些情況，教師在提高學生數學成績的同時，也要注意加強學生互助學習知識的意識，在我國應試教育的大背景下，高中生學習知識就是為了迎接高考，所做的一切努力就是為了在高考考試中取得成功，因此，合作型學習方式是提高學生學習成績的墊腳石，在合作型學習過程中，鼓勵學生勇敢提出自己在學習過程中遇到的難題，學生之間進行討論，學生可以想說什么就說什么，幫助學生解決遇到的難題[3]。第四，在實踐性教學中促進學生自主學習。在高中教學過程中，許多高中數學知識比較抽象化，偏向于理論，通常靠教師在課堂上面進行知識點的講解是遠遠不夠的，學生不能更加深入地理解其中知識點結構，因此，教師要培養學生實踐操作能力，這是開展自主學習的基礎，學生在初中學習完二維的基礎到高中三維立體空間等知識點的學習方面，學生對于抽象的三維空間很難理解，大多數學生的空間思維能力比較弱，所以，為了讓學生可以更加直觀地理解三維空間方面的知識點，教師應當加強學生的實踐解題能力，加強對學生進行實踐教學，為提高學生的自主學習能力奠定堅實的基礎。例如，可以組織學生開展立體幾何模型比賽，讓學生自行組成幾個比賽小組，有的小組制作平面六邊形，有的又是正四凌錐等等，通過組織學生開展實踐研究性活動，可以緩解學生緊繃的學習情緒，使得學生擁有輕松愉悅的學習心情，另外，開展實踐活動可以提高學生的立體空間思維能力，為了培養學生的自主學習能力作鋪墊，讓學生可以更加輕松地學習立體空間知識點。
三、結束語
綜上所述，在高中數學教學過程中，學生的自主學習能力至關重要，不僅可以激發學生對數學學習的興趣，提高學生學習高中數學的積極性，培養高中生的的創新能力有很大的幫助，進而提高高中教學水平和教學質量，為社會培養更多符合現代化的創新型人才貢獻一份力量。
參考文獻：
[1]李桂云.高中數學教學中培養學生自主學習能力的探究[D].內蒙古師范大學,2013.
[2]龔云松.論新課程背景下高中英語教學中學生自主學習能力的培養[D].華中師范大學,2006.
【關鍵詞】高中數學；體驗式教學；課堂教學；教學情境
隨著我國新課程改革的快速實施和不斷深入，高中數學的教學方法也在探索中不斷發展，創新的教學觀念得到社會的廣泛認同，教學模式也得到了不斷的優化.當代教師要在新課程改革的指導下，樹立全新的人才培育觀念，拋棄傳統的教學觀念，將素質教育落到實處.體驗式教學方法是一種全新的教學方法，是對以往教學方法的創新和拓展.它強調要加強學生在數學學習過程中的體驗感，肯定學生學習的主體地位，讓學生真正成為數學課堂中的主動參與者.體驗式教學方法不僅能夠活躍課堂氛圍，而且能夠使學生對數學知識的理解更加透徹，提高學生的數學思維能力，同時有利于提高高中數學課堂的教學效率.
一、高中數學課堂體驗式教學現狀分析
體驗式教學方法在高中數學課堂教學應用的過程中，并不是落實得那么順利，而是或多或少的存在著這樣或者那樣的問題，具體原因分析如下：
1.傳統的教學觀念阻礙了體驗式教學方法的應用
受到傳統應試教育體制的影響，許多數學教師在多年的教學活動中總結和形成了自己的教育觀念和教學方法.在他們的教育觀念里，往往會認為他們教學的主要任務就是使學生學習和掌握課本中的每一個知識點，不斷地提高學生們的數學成績才是重中之重.對于體驗式教學方法的理解，部分教師總是認為學生在課堂上聽自己講解數學知識點的過程本身就是一種體驗，認為這就是體驗式教學.很顯然，這種理解是錯誤的，教師作為課堂教學的組織者和實施者，他們對體驗式教學的看法，直接影響了體驗式教學方法在高中課堂中的應用和落實，影響了數學課堂的教學創新.在新課程改革逐步深入開展的今天，仍然有部分教師頑固地堅持傳統的教學模式，對體驗式教學方法根本不屑一顧，嚴重地阻礙了體驗式教學方法在高中數學課堂的應用.
2.高中數學課堂中教師的體驗式教學方法單一
在傳統的應試教育體制中，學生在高中數學課堂教學的學習主體地位往往被忽略，而大部分高中數學教師成為教學活動的主角，以向學生講授教學大綱的每一個知識點和提高學生的數學成績為主要任務.在新課程改革中，部分教師逐漸認識到體驗式教學方法的優勢，并且努力嘗試在數學課堂中應用.但是，一些教師認為數學課堂上為學生安排練習，就是讓學生體驗數學知識，體驗數學學習的過程.還有部分教師讓學生自己出題去體驗教師的教學過程，從反方向體驗自己的數學學習活動.這些體驗式教學方法大多離不開做練習題，而忽略了其他活動形式，不利于體驗式教學法作用的發揮.
二、高中數學課堂中體驗式教學的應用方法
1.教師要積極創設數學教學情境
教學情境是教師根據教學內容和教學要求為學生創設的一種教學場景，對于學生的學習行為有著直接影響.在高中數學的教學中，生動的教學情境可以讓學生產生思想上的共鳴，為學生帶來身臨其境的學習體驗，激發學生求知的欲望以及對數學學習的興趣，成為學生積極參與數學學習的動力.生動的教學情境能夠增強學生對于數學學習的體驗，可以使學生更牢固地掌握數學知識.教師可以在課堂中根據具體的教學內容創設教學情境，使學生在真實的教學情境中去感受數學知識的魅力，積極地投入數學知識的學習和探索中去.
2.教師要積極促進學生之間的合作交流
一個體驗感強的教學課堂是離不開學生之間的互動和溝通的.在傳統的高中數學教學課堂上，教師大部分時間都在給學生灌輸知識，學生很少有機會相互交流和探討自己對數學知識的理解，這對于學生體驗式學習是相當不利的.在高中數學課堂教學活動中，教師可以選擇具有互動學習意義的問題，積極引導和促進學生之間的交流與合作，使學生在互相交流與合作的過程中體驗高中數學課堂教學的過程.根據學生的學習能力去選擇能夠促進學生之間合作交流的問題，不僅有利于活躍高中數學課堂的教學氛圍，而且能夠使學生在身臨其境的體驗中得到鍛煉.
