時間：2023-06-05 10:15:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇圖形的旋轉課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：圖形與變換 教學設計 習題講解
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）01-0074-01
一、教學目標
1.通過復習使學生進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征;學會運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換。經過對幾何變換知識的復習過程，體驗直觀觀察、實踐操作等學習方法。
2.在豐富的現實情境中，經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程，進一步發展學生的空間觀念。
3.通過欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用，體會數學的文化價值，感受數學的美。
4.在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識，體會解決問題的樂趣。
教學重點：進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
教學難點：綜合運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發展學生空間觀念。
二、教學過程
1.創設情境，導入復習
師：同學們，老師今天為大家精心準備了一堂別開生面的數學課，希望大家睜大你的雙眼仔細看，動腦又動手，相信你一定會對圖形的平移、旋轉、對稱、放大與縮小有新的認識、新的收獲。同學們將真正感受生活中的數學，數學中的生活。
師：（出示課件談話揭示課題）你們能用數學的眼光來分析一下，在動的船舵、飛舞的蝴蝶、行駛的小汽車三幅圖案中，發現了哪些數學知識？（同桌同學互相交流）板書：圖形與變換
2.活動一：回顧與交流
2.1回顧整理：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
欣賞圖案：師：同學們，老師今天為大家精心設計了兩個活動供大家欣賞與思考，讓我們感受生活中的數學。（出示課件）下面我們進行第一個活動――回顧與交流。
（出示課件）師：“同學們，我給大家帶來了一些漂亮的圖案，讓我們一起來欣賞吧！”（顯示四個圖案，分別為人教版“課標”教材小學數學五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，第四個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從大到小排成一排。）
討論交流：你們能用數學的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發現了哪些數學概念？（前后同學互相交流回答）
反饋交流：（教師根據學生回答演示動態課件）
生1：京劇臉譜是經過軸對稱變換得到的。
生2：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉得到的。
生3：花邊圖案是其中一個圖案連續向右平移得到的。
生4：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據學生回答板書：平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特征？
2.2內化提高，建構網絡
圖l：行駛的小汽車利用了平移的知識;圖2：稚霞酉玻雙喜臨門的剪紙他利用了軸對稱的知識剪成;圖3：順時針方向旋。
（出示課件）師：這兩個圖形是什么圖形？第二個圖形的制作采用了哪些技巧？（教師根據學生回答演示動態課件，并對重點進行點撥。）
（出示課件）提問：這個圖形采用了什么技巧？（教師根據學生回答演示動態課件。）
師小結：這些都是用了圖形變換知識進行設計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們置身于這繽紛多彩的世界之中。
3.知識與技能的運用――練一練
組織學生完成教材第104頁“練十”。
3.1分層練習，重點突破
3.1.1練十第l題。
組織學生仔細觀察圖形。
學生獨立在書上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。（教師根據學生回答演示動態課件，并對重點進行點撥。）
3.1.2（出示課件演示）找出下列圖形的對稱軸
小結：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。
3.1.3練十第2題出示課件演示：你能根據對稱軸畫出另一半嗎？（布置學生課后完成，教師檢查。）
3.1.4拿出準備好的練習畫一畫，教師根據學生回答演示動態課件。
3.1.5練十第3題。
①先獨立想一想，看圖說一說。
②（教師根據學生回答演示動態課件）說一說這些平面圖形繞軸旋轉一周分別得到：圓錐、半個球、圓臺、球和圓柱。圓臺將在今后的中學中認識。
3.2拓展延伸，整體深化
練十第5題。
①組織學生讀懂題意。
②組織學生說一說，互相交流
③組織學生匯報：這四個圖形的面積相等嗎？你是怎么知道的？它們的面積是怎么計算的？
④教師根據學生回答演示動態課件，并對重點進行點撥。
教師小結：這些圖形的形狀雖然不同，但我們通過平移和旋轉進行變換，知道它們的面積是相等的。從這道題中，你又得到哪些啟發呢？（通過平移和旋轉，將圖形進行適當的變換，可必把一個復雜的圖形變得非常簡單。）
3.3自主檢評，完善提高
3.3.1練十第6題
①學生獨立在書上完成，教師巡視指導。
②集體訂正并小結解決問題時要注意的事項。
③教師根據學生回答演示動態課件1。
3.3.2總結：用動態課件2總結本題。
（設計意圖：針對不同層次的學生提出不同的要求，讓空間感較弱的學生通過學具的操作和多媒體課件的演示，切身體會到變換的趣味性和數學的好玩，讓學生在玩中學，玩中悟。）
4.談一談你的收獲
師：通過今天的復習你覺得通過圖形的變換有哪些好處？你有什么收獲呢？
5.作業：做一做，畫一畫
（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
關鍵詞：學生；多媒體；空間觀念
學生在從空間知覺到空間想象力的發展過程中，是以空間觀念為表象的。因此，我們可以利用多媒體本身對文字、圖像、動畫和聲音等信息的獨特處理能力，把抽象枯燥難以想象的圖形教學變得直觀、具體、形象，充分創造一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，彌補傳統教學方式在直觀感、立體感和動態等方面的不足，使學生對“空間圖形”的運用切實達到“形”之有效。
一、運用多媒體輔助教學，給學生提供大量的感性材料，豐富表象
依據小學生認識事物具有形象性的特點，我們在教學空間與圖形時應注重所學知識與日常生活的密切聯系，注重使學生在觀察、操作中獲得對簡單幾何和平面圖形的直觀經驗。因此，我們可以利用多媒體技術為學生提供大量的感性材料，使他們能借助這些具體的形象進行思維，逐步理解掌握知識，使無“形”變為有“形”。
鏈接1：在教學二年級下冊《平移和旋轉》的時候，我提供了大量感性材料，如推玻璃，電梯上、下運行，電風扇，摩天輪……通過讓學生用眼觀察、動手比畫、自身體驗，化抽象的概念為看得見摸得著的現象，他們就能輕松地找到生活中許多有關平移、旋轉的現象。如打氣筒打氣時做上下平移運動，汽車在公路上行駛時做平移運動而車輪卻在做旋轉運動……有了一系列這些空間變化的表象后，學生對平移、旋轉現象的理解就深刻了。
通過多媒體給學生提供大量的感性材料，一旦學生對某些知識的表象增加了，那么對抽象知識的理解也就由量的積累到質的理解，這樣就能使空間圖形的教學顯得更有“形” 了。
二、運用多媒體輔助教學，抽象事物的特征，形成概念
空間圖形的概念是對事物形體的本質特征的反映，正確理解概念是形成初步空間觀念的基礎。運用多媒體輔助教學，依據教材內容和教材需要，動靜結合，直觀展示圖形的變化，引導學生反復觀察，突出本質內容，能使學生最終理解抽象的概念。
鏈接2：在教學《圓的認識》一課中，教師運用多媒體顯示自行車、汽車的模型，并提問：如果將圓形的車輪換成正方形的，會出現什么情況？隨著多媒體演示，學生很輕松就得出結論：只有圓形的車輪，才能在行駛過程中保持穩定，因為圓形中半徑處處相等。接著再用多媒體將車輪依次換成長方形、圓形，進一步驗證上面的結論。這樣，借助多媒體的動畫功能進行對比教學，學生對圓的半徑有了深刻的理解。
在空間圖形概念教學中，合理地使用多媒體技術輔助教學，有利于學生觀察并抽象出事物的特征，真正把空間圖形概念的內涵理解透徹。
三、運用多媒體技術，突出重點，凸顯知識的形成過程
利用多媒體的動態演示功能輔助數學教學，可以向學生提供具體的感性材料，將空間圖形知識的產生過程形象地顯示出來，解決教師難以用語言講清、學生難以聽懂的內容，從而有效地突出重點、突破難點，幫助學生完成知識的建構。
鏈接3：在教學五年級上冊《三角形的面積》一課時，我設計了這樣的課件：把兩個完全一樣的三角形經過旋轉、平移，拼成一個平行四邊形（特殊時拼成長方形、正方形），學生很清楚地看到所拼成的平行四邊的底和高與三角形的底和高相等的關系，從而推導出三角形的面積計算公式。經過多媒體課件的演示，學生就更加直觀、形象地掌握了三角形的面積計算公式，而且這一推導過程也為后繼推導梯形的面積計算公式提供了幫助。
由此可見，在學生一定的操作基礎上，經由多媒體課件的動態演示操作過程，可以誘發學生的思維，加快知識的形成過程。
四、運用多媒體技術，豐富想象畫面，發展空間想象力
空間想象力是培養學生空間觀念最好的思維活動。小學數學教學中，應充分利用多媒體技術誘發學生展開豐富的聯想，讓學生真實地經歷數學圖形的“形”，才能為空間觀念的順利發展打開大門。
鏈接4：在教學五年級下冊《長方體的認識》一課時，練習設計中我是這樣安排的：①至少給你幾個面，就能確定一個長方體。大部分學生都認為是三個面，我順勢用多媒體展示出一個面，再出示另一個面后，很多學生由課件的展示就能想象出長方體了（這說明至少給定兩個面就能確定一個長方體的大?。＂诮o你幾根小棒，就能想象出一個長方體。學生回答后，再用多媒體課件顯示從一個頂點衍生出三根小棒，分別作為長方體的長、寬、高，就可以確定出一個長方體了。經過兩次猜想，輔以多媒體課件的適時引導，既幫助學生解決了空間思維上的困難，同時也提高了學生的空間想象能力。
五、運用多媒體技術，歸納整理，提高空間觀念
教師應充分利用多媒體技術，引導學生不斷整理、歸納，把有關的知識溝通起來，使學生學到的空間圖形知識不斷地“厚”積“薄”發。這樣，學生的認識結構得到發展，運用知識的能力越來越強，就會提高他們的空間觀念。
鏈接5：在五年級上冊《“多邊形的面積”整理和復習》一課中，我設計了這樣的課件：把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五種平面圖形的面積計算公式的推導過程用多媒體課件逐一演示，形成下列知識網絡結構圖（圖略）。
引導學生觀察：從左往右看，可以根據長方形的面積公式推導出其他圖形的面積計算公式；從右往左看，在探索一種新的圖形的面積計算時，往往可以把它轉化成已經學過的圖形。由此，學生能體會圖形與圖形之間的聯系非常密切，使學生明確了必須一環緊扣一環，循序漸進地學習。
在空間與圖形方面的整理復習課中，多媒體的集成性展示，既培養了學生的歸納整理能力，又提高了學生的空間觀念。
總之，要突破小學數學教學中學生圖形掌握困難、空間觀念薄弱的問題，就要求教師不斷創新，合理地利用多媒體技術營造學習圖形知識的氛圍，發揮多媒體在空間圖形教學中呈現出來的獨特優勢，著力培養與發展學生的空間觀念，使空間圖形在學生眼中更有“形”。
參考文獻：
[1]馬云鵬.小學生數學教學論[M].合肥：安徽人民教育出版社，2003.
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，探索它的特征和性質。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90。。
3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。
4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
教學重點：
1．理解圖形旋轉變換的含義。
2．探索圖形旋轉的特征和性質。
教學難點：
能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90度。
教學準備：課件
教學過程：
一、創設游戲情境，引入新課
師：同學們，大家玩過“俄羅斯方塊”的游戲嗎？出示課件：
師：如果現在讓你來玩，你準備怎么操作？（把黃色的圖形順時針旋轉90。，放在右邊的角落。）
師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉呢？
師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉呢？（逆時針旋轉。）
（出示動畫：黃色圖形順時針旋轉90。后下落）
出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二
師：這次又怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時針旋轉90。，放在左邊角落里。）（出示動畫：紫色圖形逆時針旋轉90。后下落）
出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：
師：這次誰來玩？（把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90。。）
（出示動畫：藍色圖形逆時針旋轉90。后下落）
1．揭示課題
師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”這節課，我們就來研究“旋轉”。板書課題。
2．聯系生活
師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？（風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪……）
同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的旋轉吧！（出示動畫：幾種旋轉現象）
問：生活中像這樣的旋轉現象很多，那到底什么是旋轉呢?
師:旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。今天咱們就從與關系最密切地鐘表開始研究吧！
（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質
1．觀察風車的旋轉過程：
師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？（出示動畫：呈現由線段三角形風車圖案的全過程）
師：這是什么圖案？（風車。）
師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。
（出示動畫：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90。到圖2）
2．小組活動
師：從圖1到圖2，風車發生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，共同來解決報告單上提出的問題。
（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。
但對旋轉的特征和性質這一部分內容我卻操之過急，沒能很好地突破教材的重難點。分析其原因主要是因為只重結果，不重驗證。為揭示旋轉的特征和性質，我只在風車旋轉完后提出“每個三角形的位置都發生了變化，那么什么沒有變化呢”一個問題，對于學生的回答也只進行了評價卻并未驗證。特別是“對應線段的夾角沒有變”這一結論，應該讓所有學生找出圖形中其對應的線段并用三角板來驗證。如果有了這種經歷與體驗，到例4作圖時則只是一種知識的應用，學生也會輕車熟路了。
在數學教學中，使用了全國中小學計算機教育研究中心推薦的“幾何畫板”軟件，輔助數學教學。這一軟件的最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。那么幾何畫板在初中數學教學中有哪些應用呢？在此不能逐一而論，作為一名數學教師，我就自己這幾年的教學經驗，在某些方面談談我的幾點體會：
一、幾何畫板的特點
1.幾何畫板最大的特點是“動態性”：即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統教學的難點。
2.幾何畫板操作簡單，易于掌握運用。只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關系來表現，因此它只適用于能夠用數學模型來描述的內容--例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于數學老師使用，如果有設計思路的話，用幾何畫板進行開發課件速度非常快。
3.幾何畫板還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境。學習數學需要數學邏輯經驗的支撐，而數學經驗是從操作活動中獲得。離開人的活動是沒有數學、也學不懂數學的。在老師的引導下，幾何畫板可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和證明。因此，幾何畫板還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。
二、幾何畫板在初中幾何教學中的應用
在初中數學教學中幾何部分內容是教學的一個難點。尤其是入門，要把學生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。 例如在七（上）數學5.2圖形的變化這一節中，點動成線，線動成面，面動成體，如何讓學生感受這些變化呢？那么用幾何畫板課件就可以輕而易舉的讓學生感受到這些變化。 如點動成線，只要追蹤點A到點B 的運動痕跡即可。線動成面，只要追蹤線段CD的運動痕跡即可。面動成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉的運動痕跡即可。在教學中還可以進一步利用畫板制作運動軌跡為曲線和曲面和其它幾何體，讓學生能形象的感受到圖形的變化，從而培養和發展學生的抽象思維能力。
三．幾何畫板在初中代數教學中的應用
在初中代數中，函數的圖象，一直是初中數學教學中的難點。學生學過函數的圖象后，很難理解函數與圖象的對應關系。運用幾何畫板就很容易解決。例如：在教學“二次函數的圖象及其性質”時，教師先用幾何畫板制作好二次函數“y=a(x-h) +k”的課件，設置a、h、k三個參數的值，拖動a、h、k，觀察二次函數的圖象的變化情況，再拖動二次函數的圖象觀察以上各值的變化。學生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開口方向、開口大小與參數a的關系；對稱軸及圖象左右平移與h的關系；圖象上下平移與K的關系。
使用幾何畫板中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動感十足的幾何動畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉的五角星，萬花筒，動感十足的彩輪，勾股樹等都可充分展示數學之美。
目前，各學校的電教化設施不斷改進，多媒體設備已普及到班級，網絡已深入課堂和家庭生活，學生的家庭用電腦逐漸增多，我相信幾何畫板會被越來越多的數學老師掌握，它會深入課堂，深入學生。在此拋磚引玉，共同提高。
隨著信息時代的到來，計算機在各個方面領域廣泛應用，網絡已經滲入人們的日常生活中。新一輪教學課程改革對教育行列工作者提出了更高的要求，原有的教學模式已經無法滿足知識結構的更新發展，而多媒體在教學當中的作用越發突出。在小學數學課程教學中，教師運用多媒體技術輔助教學，豐富課堂教學內容的手段必不可少，教育信息化勢在必行。
興趣是推動學生自主學習的內在動力與源泉，教師枯燥單純的講解，無法勾起學生對學習的欲望，特別是對自主性較薄弱的小學生來說。在小學數學教學中，多媒體課件通過屏幕教學的方式，創新教學模式，使教學內容生活化、情景化，勾起學生的興趣，激發學生的求知欲，使數學問題由抽象變為具體，化難為易。
有心理學證明，學生在課堂上的注意力集中時間是有限的、不持久的、不易分配的，因此，學生上課期間總會出現分心、走神的情況。多媒體課件在小學數學課堂的運用，不僅能輕松導入課堂教學內容，節省板書的時間，還可以通過生動、形象、有趣的課件內容直擊學生心靈，激發思維的火花，牢牢吸引學生的目光與注意力。
小學是知識的啟蒙發展階段，這時學生的思維能力和想象能力都比較薄弱。教師在小學數學課堂運用多媒體手段深入挖掘教材，通過圖文音像等內容再現生活情境和故事情節，引發學生的聯想，給學生想象力一對隱形的翅膀。例如，在進行“認識角”這一課程教學，對于“角的兩邊開叉距離越大角越大”這一知識點學生無法理解時，教師通過多媒體課件Flas反復播放角兩邊開叉程度來展現角的變化，很容易吸引學生去觀察、感知，幫助學生正確理解這一知識點。再如，在學習立體圖形體積時，求一個長4 cm、寬3 cm的長方形以其所在直線為軸旋轉一周后所得旋轉體的體積是多少。這時學生一定無法具體理解這道題中所得旋轉體的立體圖形的樣子，而黑板的簡筆畫也很難幫助學生在頭腦形成一定表象。因此教師運用多媒體課件Flas演示圖形的旋轉軌跡能夠使學生具有一定合理的想象，從而更好地解決問題。
在相同的課堂時間內讓學生學習更多的知識對教師來說無疑是提高教學效率最好的表現，而在小學數學課堂中，多媒體課件輔助教學充分體現了其提高教學效率的重要作用。它能夠幫助教師更好地引導學生融入課堂學習中，調動學生自主學習的積極性，保持學生在課堂興奮、愉悅的狀態，充分體現學生的主體地位，推動教學質量飛速發展。
關鍵詞：數學教學；教育技術；應用策略
《義務教育數學課程標準明》確指出：“教育技術裝備是教育現代化中最直觀、最形象的教學手段，我們應科學合理地使用這些裝備，優化我們的教學環境，提高教學效果?！庇绕涫切W生，他們的思維是以具體形象思維為主，并逐漸向抽象邏輯思維過渡，而數學這門科學卻具有極強的抽象性和邏輯性。在小學數學教學中運用現代教育技術，可以讓教學更加精彩，更富活力，激起學生的學習興趣，更重要的是有助于讓數學知識的抽象性和學生思維的形象性有機聯系起來，這樣更加有利于讓學生理解數學知識。因此，在小學數學教學中我們要善于運用現代教育技術調動學生的學習積極性，提高課堂教學效率。
一、整合網絡資源，豐富教學內容
網絡這個大平臺在新課改中發揮了不可忽視的作用，其豐富的資源不僅豐富了教學內容，更拓展了學生的思維。因此，教師要善于利用網絡這個平臺達到提供教學效率的目的。如，學習“軸對稱”圖形的時候，我從網上找了許多圖形，并制作成課件，這些圖形有的是軸對稱的，也有的是非軸對稱的。課堂上我讓學生說一說哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。說對的課件會播放鼓勵的語言，說錯了會出示一些提示語。這樣的課堂學生學習的興趣非常濃厚，都樂于主動的去探索，而且通過課件直觀的展示，學生可以更加深刻地理解“軸對稱”的含義，準確掌握概念。
二、運用現代教育技術突破教學重、難點
一堂課是否有效，主要看重、難點的處理，這是課堂教學的重中之重?，F代教育技術中多媒體可以讓教學更加靈活，化難為易，深入淺出，讓學生做到舉一反三、觸類旁通，從而達到突破教學重、難點的目的。如，學習“圓形的旋轉”的時候，對于小學生來說這部分的知識較難理解。這個時候我運用多媒體先把三角形拆分開，然后給學生展出了這樣一個情景：把一條線段按照順時針的方向旋轉90°，引導學生總結，使學生明確圖形旋轉時的三要素。接下來，適當地加大一些難度，讓學生思考：“如果是互相垂直的兩條線段按照順時針方向要怎么樣旋轉？”然后，運用多媒體演示給學生看，這樣學生理解起來更快，接下來就是教學的重點“若是三角形按照順時針方向旋轉90°要怎么做？”通過剛才的鋪墊，學生很快地就找到了旋轉的中心，再通過演示加深學生的印象，學習效果會更好。當然，教師也可以鼓勵學生嘗試一下其他圖形的旋轉，擴大教學深度。
三、運用現代教育技術，培養學生創新精神
教學中我把學生分成若干小組，以小組合作學習方式結合現代教育技術展開教學，讓學生親身經歷探究、發現、歸納、總結的過程，讓學生清楚地感知知識的形成過程，這樣獲得的知識會更加牢固，運用起來也會更加靈活，而且在探究過程中更易培養學生的創新精神。如，學習“平行四邊形面積”的時候，我通過多媒體展示了一個平行四邊形，然后以割補方式把平行四邊形轉化成一個長方形，接著向學生提出問題：①圖形在轉化前后有什么變化？②這兩種圖形有何聯系？③長方形面積公式是什么？④試推出平行四邊形的面積公式。問題提出后，我組織學生進行討論，引導學生進行歸納、總結，學生很快就總結出了平行四邊形的面積公式。通過這樣的學習方式，更利于學生掌握知識，而且運用起來也更得心應手，大大提高了學生的學習能力。
總之，現代教育技術與小學數學課堂教學的有機融合，不僅給教學注入活力，更為學生創設了一個良好的學習環境，讓學生更加樂于學習，從而提高教學效率。
參考文獻：
【關鍵詞】現代教育技術 空間想象能力
1.激發動機，培養興趣
1.1 利用信息技術，激發學生的好奇心。“好奇”是兒童的天性，好奇心能激發學生潛在能力，是學生其它能力的萌芽。例如，我在進行“長方形的面積”教學時，做好PPT，先安排了一個搶答，展開了一場別開生面的競賽：
如果每個小正方形的面積是1平方厘米，那么下面陰影部分的面積分別是多少平方厘米？ （在課件是出示下圖）
〖XC5.TIF；%50%50〗
回答前三個問題學生爭先恐后，課堂氣氛非?；钴S，到第四小題時，大部分學生避而不答，只有少數學生說1平方厘米，此時教室里很安靜，課堂氣氛形成了鮮明的對比。我緊緊抓住這一機會，迅速出擊，說道：“你們想知道這個圖形的面積是多少平方厘米嗎？”孩子們異口同聲說：“想！”我繼續說：“我們今天就一起來研究這個問題。”在我創設的這一情境下，孩子們進入了一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，促使他們保持繼續探索的欲望和興致。大大激發了學生的學習興趣，使學生樂學、愛學。
1.2 讓學生產生數學學習的成功感。學生的學習是認知和情感的結合。每一個學生都渴望成功，這是學生的心理共性。成功是一種巨大的情緒力量，它能使學生產生主動求知的心理沖擊，因此，平時在課堂教學中，我利用現代教育技術，有意識地創設各種情境，為各類學生提供表現自我的機會，不失時機地為他們走向成功搭橋鋪路，想方設法使他們獲得成功。
2.提高學生空間想象能力的基本策略
2.1 利用信息技術為數學課程提供資源。新課程理念認為，小學數學教學的內容應當聯系學生的現實生活，我們在教學中，應把學生生活中能夠見到的，聽到的，感受到的數學現象和數學問題融入課堂，拉近學生與數學的距離，使原本抽象的概念變得通俗易懂，讓學生體驗到數學的價值，感受到數學與現實生活的緊密聯系，而這些教學資源的提供，生活情景以及生活現象和問題的呈現就可以利用信息技術來完成。 例如：三年級數學中平移和旋轉介紹的就是生活中的現象，什么是平移？什么是旋轉？在生活中有什么用處？對二年級學生來講是十分陌生的，我們就利用多媒體播放生活中的平移、旋轉現象讓學生觀察，把學生的視角從課內擴展到課外，把學生放在現實情境之中來認識概念，了解作用，增加了學生對概念的理解，同時也讓學生看到了生活與數學的聯系。
2.2 利用信息技術使數學更加情境化。我利用信息資源跨越時空界限的特點，將信息技術融合到小學數學科教學中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水，與小數學科教學內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時也可使教師拓展知識視野，改變傳統的學科教學內容，使教材“活”起來。在學習《平移和旋轉》的過程中，教師把生活中的旋轉和平移，集納起來，用網絡的形式呈現出來，制作成網頁的形式，按照家庭中的、校園中的、街頭中的進行分類，升國旗、開關水龍頭、開光驅門、拉抽屜，開冰箱的門、表針的轉動、電風扇的扇頁、小朋友的滑梯、滾梯、觀光梯、電動門、汽車的方向盤……這些承載著數學問題的生活中的現象，教師運用信息技術營造下的網絡環境，為學生提供豐富的學習素材，把最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容呈現出來。使學生在這些熟悉的生活素材中，感知、從而提煉出抽象的平移和旋轉的概念，學生學起來輕松愉快。從生活中來，到生活中去。數學的應用性得到了非常好的體現。
在教學中，我們還要善于創設問題情境，激發學生去積極動手、動腦，使學生具有足夠的創造空間、想象空間。例如：我在教學長方形、正方形的周長計算時，讓學生先分組自主找出計算周長的方法，學生用10分鐘左右的時間在小組中進行充分的討論和研究，達成一致后分組匯報各組找到的方法。課前我在課件中預設了各種學生會找到的方法，然后學生匯報到哪一種我就用課件演示出這種情況，學生從看課件上進一步加深理解了周長的含義，長和寬分別用動畫演示組合成一條線，求總長度自然就好計算了。
2.3 張開想想象的翅膀。想象是形象思維的重要方式，它是人們在原有認知基礎上對記憶中的表象，經過重新組織加工而創造了的新形象、新概念的思維活動。例如，我在進行“分數的再認識”教學時，出示了一張長方形紙，告訴學生這張紙是一個圖形的一部分，原來這個圖形是什么樣子呢？讓孩子們以小組為單位擺出原來圖形的形狀，接著在課件上演示出孩子們主要存在的擺法，讓全班所有的孩子都一目了然。通過這一活動使學生認識到同一個長方形可以變成不同的圖形，從而體會分數的抽象性，并且對將來學習“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題有了一個感性的基礎。
2.4 依托網絡資源，豐富圖形的表象發展空間觀念。在低年級的教學中利用網絡資源，增加學生對各種圖形的表象發展空間觀念能夠收到良好的效果。再比如，在三年級教學平移和旋轉時，學生對認識平移和旋轉的現象不是很難。但是對于平移后位置的描述和畫圖就不太容易了。教師可以在網上搜集了大量的關于平移和旋轉現象的圖片，讓學生進行分類，并豐富學生對平移和旋轉的表象。在教學將一個物體平移后得到的圖形畫出來時，利用課件動態顯示物體平移的過程，在學生的腦海中形成表象，感受平移的現象。教學中只有不斷地讓學生表象增加，知識的理解才能有由量的積累到質的飛躍的過程，空間觀念的培養才能落到實處。
3.利用信息技術培養學生空間想象能力的效果
應用現代教育技術，培養學生空間想象能力，取得了比較顯著的教學效果。一是培養了學生思維的深刻性與敏捷性。在學習過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準確地解釋圖形信息、正確地進行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信息進行靈活的轉換與操作，無法想象運動變化的空間。通過一題多解的訓練，可以使學生更牢固地掌握所學的知識與技能；并通過各種解法的對比，使學生對所學內容有更深刻的認識，從而使學生體驗到數學中的簡捷美；二是培養學生的空間想象能力。空間觀念是數學新課程中的重要內容之一，同時空間觀念是學生應具備的一種基本數學素質。學生通過對現實空間及圖形的認識，學生建立了空間觀念，發展了形象思維。學生能夠根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考，從而培養了學生的空間想象能力。
參考文獻
[1] 張維忠.有效地改進教師的教學行為[J].數學教育學報；2001年04期.
【教學目標】
1．使學生認識轉化的策略，學會用轉化的策略分析問題并確定解決問題的思路，能根據問題的特點采用轉化的具體方法解決問題。
2．使學生經歷用轉化策略解決出示問題、豐富轉化策略體驗的過程，感受知識、方法之間的相互聯系，體會轉化的思想方法，積累數學活動的基本經驗，發展思維的靈活、敏捷等品質。
3．使學生在獲得策略體驗的過程中，感受轉化策略的應用價值，增強解決問題的策略意識；在解決問題中主動克服困難，獲得成功的體驗，培養學習數學的自信心。
【教學重點】
理解和認識轉化的策略
【教學難點】
靈活選用具體的轉化方法
【教學過程】
一、課前熱身
1．下面26個字母中，有多少個紅色的字母？
26個字母中，數出紅色字母，只需要先數出藍色的5個字母，剩下的就是紅色字母了。
其實，有時候換個角度思考問題能讓問題變得簡單。在我們的生活和學習中，碰到困難時不妨換個角度去思考。
2.腦筋急轉彎游戲。
早晨醒來，每個人都要做的第一件事是什么？睜開眼睛
青蛙為什么能跳得比樹高？樹不會跳
世界上最小的島是什么？馬路上的安全島
太平洋的中間是什么？是平字
偷什么東西不犯法?偷笑
什么蛋打不爛，煮不熟，更不能吃?
考試得的零蛋“0“
二、教學例題，揭示轉化
1．師：首先我們做個小游戲，猜一猜，哪個面積大？（課件呈現）
生：左邊的大。生：右邊的大。生：一般大。
師：同學們猜得結果都不一樣，我們請方格圖來幫忙吧。（課件呈現）
師：剛才猜左邊面積大的請舉手，恭喜你們：猜對了。
規則的圖形，我們可以借助方格圖來比面積。
2．出示例1兩個圖形
（1）師：下面兩個圖形，哪個面積大一些？能一眼看出來嗎？
（2）師：再用數方格的辦法方便嗎？
生：不方便。
（3）師：是不方便，動腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？
（4）有的同學看出來了，有的同學還在思考，老師提示一下，注意觀察每個圖形中凸出的部分與凹進的部分之間有什么關系？能不能變成規則圖形進行比較呢？下面請同學們在導學單上試一試
（5）完成后小組之間相互交流。
（6）討論好了嗎？哪位同學來說說你們小組的想法？
①第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓平移到圖形下方的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？
生：把左邊圖形上面的半圓往下移，拼成（變成）一個長方形。（師電腦演示：先分割出半圓。怎么移？（學生回答后再演示：向下平移）平移了幾格？師：對，把這個半圓向下平移5格，就把這個圖形變成了長方形。）
②第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別圍繞哪個點按什么方向旋轉多少度？
右邊圖形的左右兩個半圓往上移，也拼成（變成）一個長方形。（師電腦演示：先分割出兩個半圓）怎么移的？（學生回答后再演示：旋轉）
師：對，把兩個半圓分別旋轉180度，也把這個圖形變成了長方形。
③現在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？怎么知道的？
3.師小結：像這樣，把不規則的圖形變成了我們熟悉的簡單的圖形來比較，這樣的過程，就是我們今天要認識的解決問題的一種策略--------叫做轉化
4.下面，我們來回顧一下這個問題的解決過程，你有什么體會？
（1）有些不規則的圖形可以轉化成熟悉的簡單的圖形。
（2）圖形轉化時可以運用平移、旋轉等方法。
（3）轉化后的圖形與轉化前相比，形狀變了，大小沒有變。
小提示
1．師：運用轉化策略解決問題有什么好處？
生：能將復雜的問題變成簡單的問題。
2.師：剛才是用哪些方法把兩個圖形轉化成長方形的？
把圖形轉化，可以用平移、旋轉或者剪拼等方法
3．師：圖形在變化（轉化）的過程中，什么變了，什么沒有變？
三、回顧整理，在復習舊知中感受轉化策略
其實，在以往的學習中，我們早就運用轉化這種策略了，只不過當時大家不知道它的名稱而已。
接下來，請同學們回顧整理一下：以前研究平面圖形和立體圖形時，哪些地方也用到了轉化的策略？
1．圖形面積方面的應用。
回顧有關公式推導過程。（課件演示）
(學生先獨立思考，然后在小組里討論。)
反饋交流。
(根據學生的回答，課件相機呈現)
2．數與計算方面的應用。
師：從某種意義上來說，學習數學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的策略解決問題，而且在數與計算方面也常用到這一策略。
師：在學習認數和計算時，哪些地方用到過轉化的策略呢?
先讓學生在小組整理回顧，然后師生互動交流。
生舉例說明：如小數乘法是轉化為整數乘法，分數除法是轉化為分數乘法來進行計算的，等等。
師：通過我們的回顧和整理，這些運用轉化策略解決問題的過程有什么共同點？
生：都是將未知的問題、新的問題轉化成已知的、我們熟悉的問題來解決的。
轉化是一種常見的，也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了，以后再遇到一個陌生的問題時，你會怎樣想？
課件出示智慧心語
四、實踐應用，在解決問題中體驗轉化策略
師:我們運用轉化的策略解決問題，能將復雜的問題簡單化。我們數學學習的過程實際上就是不斷地將未知問題轉化成已知問題的過程。下面請同學們用運學到的本領來解決一些具體的數學問題。
1.巧用轉化比周長。（學生上來演示）
著重讓學生說說具體的轉化過程
在例1中，我們解決了一個與面積有關的問題，轉化前后，什么變了，什么沒有變？
這里是一個與周長有關的問題，想一想，運用轉化策略解決這個問題時，需要注意什么？（轉化前后，圖形的形狀改變了，但是周長不能變）轉化后，什么變了。什么沒有變？
師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。
2.巧用轉化寫分數。（學生上來演示）
運用轉化的策略解決這一組題目的時候，需要注意什么？
可以把三角形割補或把其中的三角形旋轉，得出涂色部分占10格，所以分數表示應該是
生①：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個圖形的。
咱們來看看空白部分有多少格？（6格），那么涂色部分就有幾格？（）10格
涂色部分占這幅圖的幾分之幾？
這樣思考行嗎？
師：這位同學將問題轉化為先求空白部分，這想法不錯。還有不同想法嗎？
生②：我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個圖形的幾分之幾了。
師：通過將涂色部分移一移，確實能很快地看出涂色部分是整個圖形的幾分之幾。
看來，轉化的方法并不是唯一的，有時，從問題的反面入手思考，就會有新的發現。
在轉化策略表示面積結果時，要注意可以改變圖形形狀，但不能改變圖形的面積。我們要根據問題，在變中保持不變，要保持問題的結果不會變化。
3.練一練（位置上交流，只交流一種）
明明和東東在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個圖案（圖中直條的寬度都相等）。
大家先觀察思考，直條形組成的圖案面積相等嗎？想想可以怎樣比較，和同桌互相說一說。
這兩個圖案的面積相等嗎？你是怎樣比較的？
說明：我們可以用轉化的策略，把左邊圖中有圖案的直條形平移，轉化成和右邊相同的圖案；也可以把右邊有圖案的直條形平移，轉化成和左邊相同的圖案，這樣就可以看出面積是相等的。
4.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成了9小塊。草坪的面積是多少平方米？
讓學生獨立觀察，思考怎樣計算比較簡便？然后用簡便的方法解答。
（1）你打算怎樣求題中9小塊草坪的面積？把你的想法與同學交流。
（2）如果用大正方形的面積減去4條小路的面積時，會遇到什么困難？
（3）如果把圖中的9小塊草坪拼一拼，能拼成一個長、寬各是多少的長方形？
說明：把9小塊草坪拼成一個新的長方形中，用到了什么數學方法？（平移）
用平移的方法把9小塊草坪拼成一個新的長方形，這樣就能直接用長方形的面積計算公式計算出結果，計算比較簡便。
43乘25=1075（平方米）
五、總結：
自主評價
誰愿意總結一下，這節課，我們學習了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？
其實，在古代，我國的少年就已經善于運用轉化的策略來解決問題了。還記得曹沖稱象的故事嗎？聰明的曹沖把稱大象的重量轉化成了稱石頭的重量。這張圖片認識嗎？司馬光砸缸，一般情況下，人落水，我們是想辦法讓人離開水，而司馬光當時的策略是讓水離開人，的確是高人一籌啊。
一、選擇適合多媒體課件授課的課題是設計的前提
選擇適合多媒體課件授課的課題，把抽象性的內容形象具體化，讓學生在輕松愉悅的學習環境中發展個性，培養能力。實踐表明學生對數學知識的理解和掌握并不是單純靠教師“講數學”、學生“聽數學”得來的，而是通過學生在“做數學”的過程中，感受知識的產生和發展，形成自己的經驗、猜想，產生對結論的感知，從而實現對知識網絡的主動建構。多媒體課件的運用無疑給學生“做數學”賦予了新的內涵。
例如“循環小數”一課的教學，概念中出現的“依次”、“不斷”、“重復”等，這些術語對于學生來說都是第一次接觸，如果這節課用傳統的教學手段，一上課就出示例題讓學生做除法，然后觀察除法算式進行概括，學生會學得吃力枯燥，而且不利于學生學習興趣的培養、探索能力和創新精神的發展，而這里如果根據循環小數中存在的“循環現象”這一特點，把生活中的循環現象用多媒體的呈現方式，賦知識于情趣，效果則大不相同。一開課就用電腦演示“春、夏、秋、冬”四季風景，畫外音并連續重復進行播放，并告訴學生這種現象叫循環現象，在數學知識中也存在著這種有趣的循環現象，從而導入新課“循環小數”。再讓學生去試除、去觀察、去發現，從而歸結出循環小數的規律。這樣不但分散了教學難點，而且學生會把對大自然四季美景的熱愛之情，以及對循環現象產生的神秘奧妙之感，轉移到對循環小數的學習之中，主動去探索發現循環小數的特點和規律，學生的學習積極性自然高漲。
二、創設課堂環境是多媒體課件設計的重點
課堂教學中學生接受信息主要是通過眼睛和耳朵完成的，多媒體課件的運用對調動眼睛和耳朵為主的各種感官接受信息的能力是有幫助的。在數學教學中遇到大量的問題是與運動和變換有關，傳統的教學中教師往往只能通過一支粉筆、一張嘴，以靜態的描述加以想象來處理這些知識，很難對某些結論的形成及解題的結果進行形象直觀的驗證，知識的接受往往是被動的，缺乏生動的誘發探索過程。而多媒體課件能夠更形象、更直觀、更善于動態描述，從而提高學生感官接受信息的效率，更好地為誘發思維服務。
例如“平移與旋轉”的教學比較抽象和難以理解，教學時，可以充分利用多媒體課件圖、聲、文并茂的優勢，構建一個躍動的“思維場”，幫助學生理解和接受。老師把平移和旋轉的方法用電腦生動地展現出來，學生更直觀地體驗到生活中數學的美好。多媒體課件的演示真正達到了“化難為易”之目的。在這一教學過程中，學生看到的不僅是一個平移與旋轉的過程，更重要的是在獲取知識的過程中理解能力和抽象思維能力均得到了增強。
三、新穎創意，重點突出是多媒體課件制作的靈魂
創意新穎別致的多媒體課件的運用，可以營造一個讓學生展開豐富想象的天地，使數學中一些抽象枯燥的內容變得生動起來，以達到激發興趣、啟迪思維的效果，從而使學生能在良好的心理狀態下，主動參與到課堂的學習中來，在較少的時間內獲得更多的知識，在由應試教育向素質教育轉軌的今天，課件創意性的出發點是為課堂教學的素質功能服務，通過視頻的展現讓學生領悟概念、定義的含義，概括、深化數學知識，學會鑒賞數學美。當然創意并不意味著追求形式的奇特，而應在思維素材上精雕細刻，創意性應體現在三個有利上。
1.有利于學生數學思維能力的培養及數學思想的建立和運用。
2.有利于理解數學知識的形成發展過程并培養其創新能力。
3.有利于自主構建良好的知識網絡，讓學生在學會知識的同時學會方法。
例如“軸對稱圖形”是幾何圖形中的一個基本圖形，這些內容對于初學者來講顯得很抽象，如果不提供一些軸對稱圖形在現實生活中的原形，極易形成認識的誤區，軸對稱圖形的概念是人為臆造出來的，為此可根據課本提供的實例，構思一系列如何尋找軸對稱圖形的“組圖”供學生觀看。
從“組圖”中，學生明白了軸對稱圖形在現實生活中是存在的，接受了數學來源于生產和生活實踐的道理。同時也有效地訓練了學生的空間想象能力和數學構建能力。
四、體驗快樂，化解難點是多媒體課件制作的根本目的
教學內容：
圓柱和圓錐的認識（蘇教版教材六年級下冊P18-P20）
教學目標：
1.通過觀察、操作、測量、比較等活動認識圓柱和圓錐的基本特征。
2.在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現實空間的感知，進一步增強空間觀念。
3.感受數學與生活的聯系，體會學習數學的樂趣。
教學重點：建立圓柱圓錐的表象。
教學難點：理解圓柱圓錐高的含義。
教學準備：圓柱圓錐的模型、線、三角板和直尺、布置學生課前搜集圓柱圓錐的物體。
教學過程：
一、開門見山，揭示新課
師：今天這節課我們一起來研究立體圖形中的……？（師指課件中的課題）
生：圓柱和圓錐。（板書：圓柱 圓錐）
二、認識圓柱
1.初步感知特征
師：咱們先來研究圓柱，課前老師讓大家搜集了生活中的圓柱和圓錐，誰來說說你帶來的哪些物體形狀是圓柱？
生1：一元錢的硬幣。
師：是的。
生2：巧克力的盒子。
師：舉起來給大家看看，是圓柱嗎？
生齊：是。
生3：茶葉桶。（生舉起）
師：是圓柱么？
生齊：是。
師：其實生活中很多物體是圓柱，請看屏幕，說說哪些物體的形狀是圓柱？（師隨生回答點擊課件隱去圖片顯現圓柱的透視圖）
生1：蚊香盒、汽車的車輪。
生2：白色的火箭。
師：火箭的中間部分也是圓柱。
生3：人造衛星。
師：對！這些都是圓柱。咱們將圓柱畫下來就是這樣的。（師在黑板上畫圓柱透視圖）
2.進一步探索特征
（1）選定研究角度
師：上學期我們從頂點、棱、面這三個角度研究過長方體和正方體的特點，今天你打算從哪個角度研究圓柱的特點呢？
生1：我打算從圓柱的面研究圓柱的特點。
生2：我打算從圓柱的棱長去了解它。
（2）介紹研究方法
師：咱們研究特點時要選定角度，這樣的研究才不盲目。不過研究之前老師要給大家四樣法寶，什么？
生齊：看一看、摸一摸、量一量、比一比。（課件出示：看一看、摸一摸、量一量、比一比）
師：前兩個老師就不解釋了，量一量，是因為光用眼睛看出特點還不夠準確，一定要動手驗證！這里的比一比很重要，什么意思呢？請看，（課件出示分類后的圖片）這些物體雖然大小不同，但它們都是圓柱，咱們得比較都是圓柱的物體，它們肯定有什么相同之處，所以才都是圓柱。另外咱們還要和不是圓柱體的物體進行比較，找出圓柱與其它形體的區別，這樣才能夠更加清楚的認識圓柱的特點。
（3）動手研究特點
師：現在請大家利用老師的圖片和桌上的材料研究圓柱的特點。
學生活動，師巡視。
（4）匯報交流
師：誰來說說你了解了圓柱的哪些特點？
生：圓柱的上面和下面是大小相同的圓形。
師：你是怎樣驗證的？
生1：將圓柱放在紙上將下面的圓形畫下來，再將圓柱反過來，看看和上面是不是一樣。
生2：我是測出直徑用計算面積的方法。
生3：直徑相同，面積一定相同，只要測直徑看是否相同就可以了。
生4：我用線測出了圓柱上下底面的周長，發現是一樣的。
生5：我將圓柱放在桌上，發現這兩條邊(生指著高）和桌面成直角，下面的圓形直直的上去沒有變形，所以上下兩個圓形相同。
師：圓柱上下兩個相同的圓叫圓柱的底面。（師板書：底面）除了這兩個面有特點，還有哪些特點？
生：圓柱上下底面一樣粗。
師：上下底面是一樣粗么？
生齊：是。（師板書：上下一樣粗）
師：圓柱還有哪些特點？老師發現大家都將圓柱豎著放，不橫著放？這說明圓柱還有怎樣的特點？
生：圓柱有一個面是彎曲的。
師：看?。ǔ鍪疽粡埧垼┻@個平平的面叫平面，（師將其彎曲后）彎曲之后叫什么面？
生齊：曲面。
師：現在呢？（師折疊卡紙）
生：折面。
師：現在還是平面只不過是幾個平面？
生齊：兩個。
師：圓柱有一個曲面，這個曲面就是圓柱的側面。（板書：側面）
3.認識圓柱的高
（1）過渡
師：真不錯，大家找到圓柱這么多特征。下面咱們來想象一下，一個圓形如果逐漸有了厚度，會變成什么形狀？
生齊：圓柱（是課件演示）
（2）指高
師：剛才老師提到的厚度其實就是圓柱的高，圓柱的高究竟在哪？誰來教老師指一指。
生1：上底面和下底面之間的距離。
生2：從上底面的一個點到下底面的一個點，但要和上下底面垂直。
師:如果從上底面的圓心出發，到哪才是圓柱的高？
生：下底面圓心。
師：看來圓柱的高有……？
生齊：無數條。
（3）高的內涵與變式
師：剛才大家一句話概括了所有的高。上下兩個底面之間 的距離就是圓柱的高。（師板書：高）
師：生活中更有許多不同的說法，比如，圓柱形的硬幣的高就是它的厚度，圓柱形水管的高就是水管的？（長）圓柱形水井的高就是水井的？（深）圓柱形壓路機的輪子的高也叫輪寬。
（4）量高
師：請將學具中圓柱的高測量出來。（生測量）高是多少厘米？
生：3厘米
生：29毫米
師：測量中存在一點誤差是正常的。你們是怎樣測量的？
生：將零刻度和底對齊。
師：是這個意思嗎？（課件演示）如果將圓柱固定在桌上怎樣量它的高呢？
生嘗試
生：將三角尺的零刻度對著桌面，就可以量出來。
師：是這樣嗎？（課件演示）
4.旋轉深化認識
師：下面咱們接著想象，這是一個長方形，以長為軸旋轉一圈，會形成什么圖形？
生齊：圓柱。（師課件演示）
師：長方形和旋轉后形成的圓柱有怎樣的聯系？再仔細觀察一遍。（師再次演示）
生：長方形的長就是圓柱的高，長方形的寬就是圓柱的底面半徑。
師：剛才我們通過測量知道圓柱上下底面完全相同，現在通過旋轉你能再次證明圓柱上下底面完全相同嗎？
生：長方形的寬是圓柱的半徑，上下兩條寬一樣，所以上下兩個圓的半徑也是一樣的。
師：真了不起！圓柱和長方形還有哪些聯系呢？請看長方形的A點繞軸旋轉形成了圓柱的……？
生：周長。
師：準確的說是圓的邊線。長方形的寬繞軸旋轉形成了圓柱的……？
生：上下底面。
師：那圓柱的側面是由那條邊旋轉形成的？
生：AB。（師演示）
師：點旋轉形成了線，線旋轉形成了面，面和面圍成了體?？磥硇D能讓我們更加深刻的認識圓柱。
三、認識圓錐
過渡：如果圓柱的上底面逐漸縮小，縮成一個點，會變成什么形狀？
生齊：圓錐。
1.初步感知圓錐
師：跟老師說說你帶來的哪些物體是圓錐？
生1：鉛垂。
生2：陀螺的下面是圓錐。
師：生活中的圓錐還有很多，請看?。ㄕn件出示）鉛垂是圓錐，漏斗是近似的圓錐，圣誕帽是圓錐。將圓錐畫下來就是這樣的。（師畫圓錐）
2.進一步探索特征
師：剛才我們通過看、摸、量、比還有旋轉認識了圓柱。那圓錐有怎樣的特點呢？請同學們選定角度，研究圓錐的特點。
生活動后匯報
生：圓錐有一個圓形的底面和一個三角形的面。
生：我不同意，圓錐這個面不是三角形，是一個曲面，只不過從正面看是三角形。
生：我發現圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。
師：這條高在哪兒？
生：從頂點到底面。
生：不對，應該到底面的垂線段才是高。
生：從頂點到底面圓心的距離就是高。
師：從頂點到底面圓心的這條線段恰好和底面垂直。剛才后面兩位同學說的都是正確的。剛才通過研究我們知道了圓錐有一個圓形的底面（板書：底面）和一個曲面，這個曲面叫側面。（板書：側面）圓錐只有一條高，是從頂點到圓錐的底面圓心。（板書：頂點 高）
師：有誰是利用旋轉的方法來研究圓錐的？你認為是什么樣的圖形繞著那條邊旋轉會形成圓錐？
生：直角三角形繞著直角邊旋轉一圈。（師課件演示）
師：現在能說說三角形與圓錐的聯系嗎？
生1：三角形豎著的直角邊是圓錐的高。
生2：三角形橫著的直角邊是圓錐的底面半徑。
生3：三角形的斜邊旋轉形成圓錐的側面。
生4：B點旋轉形成底面邊線。
師：下面請大家量出圓錐的高。
生：3厘米。（生測量后匯報）
師：大家都是這樣量的嗎？（師課件演示）這里的直尺注意要和三角尺垂直。
師：圓錐的高不是在里面嗎？為什么在外面也能量出它的高呢？
生1：因為直尺和桌面的長可以看作兩條平行線，平行線間的垂線段相等。
生2：因為這樣就構成了長方形，長方形的長和長是相等的。
四、鞏固提升
1.練一練
師：上面哪些的物體形狀是圓柱？
生：2、7、8
師：1為什么不是圓柱？
生：因為1上下兩個底面不相同，而且上下不一樣粗細。
師：5為什么不是？
生：上下底面不是圓形，側面也不是曲面。
師：6為什么也不是？
生：上下不一樣粗細，中間鼓起來了。
師：圓錐的物體有哪些？
生：3、9
2.練習五第2題
學生自主練習后匯報
3.深化延伸
師：兩個寬相同長不同的長方形，繞著各自的長旋轉，得到的圓柱相同嗎？
生：不相同。
師：什么不同？
生：高不同。
師：但這兩個圓柱的什么又是相同的？
生：底面（師課件演示）
師：那兩個完全相同的長方形旋轉后，得到的兩個圓柱完全相同嗎？
生齊：相同
師：一不小心就掉到老師的陷阱里了。有不同意見嗎？
生：不一定，因為一個長方形可能繞長旋轉，另一個可能繞寬旋轉。（師課件演示）
師：那這樣旋轉后形成的兩個圓柱有什么不同？
生：他們的高不同，底面也不同。
師：繞著不同的邊去旋轉，得到的圓柱相差還是很大的。
五、總結
師：今天這節課我們就一起認識了圓柱和圓錐，圓柱和圓錐有哪些不同的特點？
生1：圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。
生2：圓錐只有一個頂點，圓柱沒有頂點。
生3：圓柱有兩個底面，圓錐只有一個底面。
師：有那些相同的特點呢？
生1：都有底面、都有側面、側面都是曲面。
生2：都有高。
生3：都有一個圓形底面。
師：今天咱們所學的圓柱和圓錐都是直圓柱、直圓錐，聽到這兒大家會不會有個疑問？圓柱和圓錐是不是還有別的類別？感興趣的同學課下可以了解了解。
六、作業
用硬紙做一個圓柱和圓錐
思考：做的時候碰到了什么困難？
1、教學內容
九年制義務教育六年制小學數學人教版五年級下冊第一單元第一課的內容《軸對稱》。
2、教學目標
[認知目標]使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
[能力目標]通過觀察、思考和動手操作，培養學生的探索與實踐的能力，進一步發展空間觀念。
[情感目標]培養審美意識，激發學生學數學、愛數學的情感，體會數學的價值。
3、教學重點：使學生掌握圖形成軸對稱的特征和性質。
4、教學難點：并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
二、教學程序
（一）創設情境，導入新課。
課件出示教材第二頁的圖片
讓學生欣賞圖形變化所創造出來的美好事物，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值，今天這節課就讓我們一起來感受軸對稱的美，板書課題《軸對稱》。
（二）主動參與，探索新知。
（1）做一做
課件教材第三頁上面的圖片
這一環節我設計三個問題：
1、這些圖形有什么特征？
2、自己動手會出這些軸對稱圖形的對稱軸？
3、你還見過那些軸對稱圖形？
（2）數一數
課件出示例1：
1、這幅圖畫的是什么？
讓學生觀察畫面，理解題意。
2、圖中的松樹有什么特征？
3、那么兩個小草圖案又有什么樣的特征？引發學生的思考
讓學生認真觀察老師的操作，感知一個小草圖案沿虛線現所在的直線折疊之后與另一個小草圖案完全重合。
4、這時我出示兩個圖形成軸對稱的概念，并進一步體會，感受圖形成軸對稱的特征。
5、接著我又讓學生分別觀察，松樹這個軸對稱圖形和成軸對稱的兩個小草圖案中的各個對應點，（點A與點A'、點B與點B'，點C與點C'）與對稱軸之間有什么關系，數一數你發現了什么？
學生通過數方格發現，點A與點A'到對稱軸的距離都是2小格。點B與點B'，點C與點C'分別到對稱軸的距離相等。
使學生通過探索、發現圖形成軸對稱性質：兩個對稱點都對稱軸的距離相等。
（3）畫一畫
課件出示例2
讓學生自己畫出房子的另一半，之后小組討論，匯報：
怎樣畫得又好又快？
引導學生概括、總結出畫的方法：
1、定 確定關鍵的對應點。
2、數 數一數關鍵點到對稱軸的距離。
3、找 在對稱軸的另一側找到這些點的對稱點。
4、連 按照所給圖形的形狀，連接個對應點。
這樣就能又好又快得畫出房子的另一半。
（三）綜合實踐，學以致用。
1、做游戲
學生自由組合，每人做一個姿勢，從正面看左右兩邊是對稱的。
2、設計軸對稱圖形。
學生自己設計一副軸對稱圖形。
（四）欣賞圖形，提升認識
課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？
你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？
在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）。
而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）。
今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。
二、學習新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。
在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。
說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。
你們想親身體驗一下平移嗎？
全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎？
2、生活中的旋轉：
你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀？（旋轉）
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
“你見過哪些旋轉現象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。
像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。
同學們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！
3．學習例題3：
（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。
（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。
4．學習例題4：
（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。
（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。
（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。
（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。
5．課內練習：
2．第6頁2題。
3．第9頁4題、
課后作業：
板書設計：旋轉
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。
