時間：2023-06-05 09:56:03
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高等數學實際應用，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、去實踐化的原因及其表現
人的認識來源實踐，又將回到實踐中去，這就是人的認識規律。前者是說人的認識從哪里來，后者是說人的認識往哪里去。只有堅持從實踐中來，才能獲得科學的認識，只有堅持回到實踐中去，才能實現人的認識的價值，才能證偽人的認識，才能發展人的認識。高等數學作為人的一種認識和理論體系，也同樣遵循著這一認識規律。但是在這里，高等數學卻發生了去實踐化的運動。
從實踐中來，就是對實踐中獲得的感性材料進行去偽存真、去粗取精、由此及彼、由表及里的加工和抽象為有條理的、系統的理論體系，而這個過程就是認識由感性認識上升為理性認識的過程。這個過程就是認識不斷地遠離實踐，即處于去實踐化的過程之中。在這個過程中，理性的程度越高，人的認識的抽象程度也就越高，也越遠離實踐。因此，去實踐化是數學的一個固有屬性，而且數學發展的程度越高，這種去實踐化的程度也就越高。
至此，我們分析了高等數學去實踐化的一個方面和表現，另外，在“回到實踐中去”，即從認識到實踐這個過程和環節中，同樣存在著去實踐化的傾向和運動，但這主要存在于在高等數學的教學過程中。在教學過程中，有些任課教師只是按照教材進行知識傳授，他們無法將高等數學知識和各專業課知識聯系起來，更無法從抽象的體系和各種各樣的概念、公式等中走出來。換句話說，他們將高等數學與各專業課知識割裂開來，與人的實踐和現實生活割裂開來，進行“封閉式教學”。如此，高等數學的根源、價值及其相對于其他專業而言的基礎作用似乎都被遮蔽了。這種狀況讓學生感覺到，高等數學似乎只是一種遠離人的實踐和現實生活的抽象的數字游戲和思辨游戲，進而產生高等數學無用論的思想和厭學的情緒。至于此種狀況的產生，主要有以下幾個因素所致。
首先，是由于任課教師個人理論水平、業務能力和工作態度決定的。有些任課教師自身理論水平有限，關于高等數學與實踐、現實生活及其他專業的之間的關系缺乏科學的認識或足夠的認識，因此，他們在教學過程中將高等數學與實踐、現實生活及其他專業課之間的關系的知識忽略了。而有些任課教師可能具有一定的理論水平，擁有關于高等數學與實踐、現實生活及其他專業之間關系的知識，但因教學經驗和能力有限，在實際的教學過程中是心有余而力不足。另外，極少數任課教師工作態度不端正，責任心不強，缺乏必要的師德，對自己的工作和教學重視程度不夠，在課堂教學過程中照本宣科，僅僅限于高等數學知識體系進行演繹，或者按照工作經驗，根據考試出現的頻率和可能性大小，突出重點、難點，區別對待，基本不涉及與考試無關的內容。
其次，是分科教學模式所致。在高校，高等數學是一門獨立的課程，對于工科專業來說，高等數學并非專業課，而是一門重要的基礎課，通常由專門的院系負責其教學管理，并由專門的教師負責其教學。這樣為高等數學的任課教師產生以下思想認識提供了空間，即認為他們的本職任務就是傳授高等數學的知識，至于高等數學與實踐、現實生活及其其他專業課之間的關系的知識與他們無關緊要。
再次，教學資源和條件的限制。在理工類院校，高等數學是一門重要的基礎課，而非專業課；同時，相對于各個工科專業來說，科研難度大。如此，在某些學校高等數學得不到應有的重視，這主要體現在教師工資待遇職稱評定和教學資源投入方面的不平等，從而影響教師教學的積極性。另外，在某些高校高等數學課時有限，作為任課教師有時忙于傳授高等數學知識，而無暇顧及高等數學與實踐、現實生活及其他專業課之間關系的知識。
二、去實踐化對課堂教學帶來的不利及其解決辦法
課堂教學的有效性是指教學的效果，這不僅僅表現于教師的實際教學過程之中，而且更主要地通過學生的學習積極性和學習效果體現出來。去實踐化讓學生感到，高等數學遠離實踐和現實的生活，抽象、枯燥，而無實際應用價值，進而言之，就是缺乏切身的意義感和價值感，因而無法產生學習的興趣。因此，我們必須探索改進措施，消減去實踐化給高等數學課堂教學帶來的不利影響。
（一）加強師資隊伍建設
良好的師資隊伍是課堂教學效果的前提和保障，因此，我們必須加強師資隊伍建設，培養一個高素質的教師團隊。首先要加強師德建設，培養教師愛崗敬業的精神，這是一個教師做好本質工作的前提。其次要在教師的業務能力方面下工夫，不斷提高教師教書育人的水平。最后，要通過多種渠道，鼓勵教師多看書，多做科研，提高自身的科研能力和理論水平，并積極為他們的學習和科研創造條件。總之，我們要培養一個愛崗敬業、理論科研水平高、業務能力強的高素質教師隊伍。
（二）突破教材傳統編制習慣，注重實際應用
傳統的教材重理論、輕應用，重演繹、輕歸納。因此，我們要突破這種傳統的模式和習慣，加強教材改革，將高等數學與實踐、現實生活及其在各個領域的實際應用聯系起來。在實際教學過程中，不僅要讓學生知道高等數學從哪里來，更要讓學生體會到高等數學的實際應用價值及其與自己專業的關系，這有利于學生更好地把握高等數學的本質和應用價值，增強高等數學的學習興趣和積極性。
（三）加強教學資源投入
數學建模思想
數學建模就是指為了實現某一個特定的目標，借助各類數學符號、公式以及圖表，將特定的客觀世界事物本質與內在聯系進行表達的過程。數學建?？梢杂糜诮鉀Q生活中的很多實際問題，其利用實際事物之間的數量關系以及內在規律，將其轉化為數學問題，并借助數學方法進行求解，以達到解決實際問題的目的。隨著計算機技術的不斷發展，在數學知識與計算機技能相結合下，數學建模思想在解決實際問題方面效果越來越明顯。
數學建模按照建立模型的數學方法可以分為初等模型、幾何模型、微分方程模型、統計回歸模型、數學規劃模型等。按照模型的表現特性又有幾種分法，可以分為確定性模型和隨機性模型，靜態模型和動態模型，線性模型和非線性模型，離散模型和連續模型。
數學建模思想與高等數學教學融合的必要性
數學建模思想對于打破傳統的教學模式非常有效果，其能夠充分調動學生的學習主體性和探究性。在數學建模的過程中，學生需要對教師提出的實際問題進行分析、并借助數學知識將其轉化為數學問題，然后，構建解決該數學問題的數學模型，并最終得出模型的解決方法。這些過程中，學生的實際動手能力以及創新能力得到了顯著的提升。不僅如此，數學建模過程，并不是一個學生可以獨立完成的，其需要小組成員相互配合，依靠團隊的力量共同完成。所以，數學建模過程中，學生的團隊合作能力也是有所增強。這對于學生將來的工作和生活都是有所幫助的。
數學建模思想在高等數學教學中的應用
1 數學概念以及定理教學中數學建模思想的應用
高等數學中相關的數學概念有很多。而且，都具有很強的抽象性。例如：導數概念以及微積分概念等。解決生活中的實際問題很多都會用到導數的概念，導數可以用來表示變速直線運動的即時速度以及經濟生產中的成本變化率等。教師在教學過程中，可以對這些問題進行數學建模，在建模的過程中，引出導數的概念。
2 數學建模思想在實際問題解決中的應用
高等數學中，很多公式都是具有實際意義的。所以，教師在教學過程中，要盡量選取一些實際問題，并借助數學建模思想加以解決。例如：高等數學中涉及到的一階微分方程：
這個常微分方程可以用來表示某一生產企業的新產品銷售模型，同時，其也可以看做是銷售機構的銷售模型，在生物研究領域，其亦被稱為是Logistic模型。是用來描述在某特定約束條件下，生物數量的增長情況。
3 實例分析
常微分方程是高等數學課程中的重要教學內容，其是高等數學知識解決實際問題的重要手段。下面以實際例子對數學建模思想在高等數學教學中的應用進行分析。
例1：在產品供應鏈中，甲廠是負責為乙廠生產零部件的。乙廠將甲廠生產的設備零件進行組裝，制成成品，并進行銷售。二者形成了供給關系。如果沒有甲廠的零配件，乙廠就無法進行產品生產，面臨著供貨困難的局面。而甲廠需要靠提供零部件，來維持生產經營，從中獲利。所以，二者是相互依存的關系?，F在利用數學模型討論二者之間的量化關系。
模型建立：假設甲廠生產的零配件數量為x（t），乙廠的產品數量為y（t），甲廠的零件生產增長率為r，乙廠產品生產能力為a，乙廠不依靠甲廠生產產品的生產率為d，甲廠供給乙廠生產零件的能力為b。則有：
微分方程組的求解通常在高等數學中往往局限于某幾種特定模型，但遠遠不能滿足實際需求，該方程無解析解，可采用MATLAB進行求解得到數值解。
從這個實例中我們看到了數學知識在實際問題中的應用，微分方程知識的具體應用，從提出問題到最終得到周期有規律的曲線都表明引入數學建模思想是使得高等數學教學具體化、形象化的有效工具。
結論
[論文摘要]當今社會，科技信息技術飛速發展，高等數學教育也在時時刻刻發生著變化。文章討論了現代技術下的高等數學的特點，并提出新的教育模式，啟發了高數的教育改革。由于現在高數教育出現許多問題，文章提出了一些可行的改革辦法，這些措施分別從教學內容、教學方法和教學手段等角度來描述。
[論文關鍵詞]高等數學 教學方式 數學改革
教育部在教學指導中，率先指出在目前的高等數學教育中，要注重實踐和理論的結合。高等數學是一門基礎課程，是學生學習后繼課程的基礎。隨著時代的不斷發展，高等數學在生活的實際應用中占據著重要的位置。因此，高等數學改革不容忽視。
一、高等數學教學現狀
第一，近年來，由于高校不斷擴招，一些基礎差的學生和基礎好的學生在一起學習，導致學生的學習能力參差不齊。第二，高等數學教師沒講述高等數學在生活中的意義和具體應用，且沒做好學生的后續課程的有機銜接，這給學生產生了極其不利的消極影響，讓他們失去了學習數學的現實意義和原動力，把數學認知為完全理論的學習，不能聯系實際。第三，高等數學教師對數學在實際中的應用講述不貼切，發生與現實生活背離的嚴重情況，給學生一種“數學沒用”的錯覺。第四，教師給學生授課時，往往習慣采取單一的傳統教學模式，即“板書—分析—講解”的模式，在這種教育模式下學生的思考和理解很少。
二、試驗與教學相結合的高等數學教育，從教學思想入手是關鍵
三、高等數學教學的根本是內容
四、從教學方法來看只有不斷努力才能找到高等數學發展方向
五、教學實驗和信息技術是高等數學教育的推進器
【關鍵詞】高等數學；應用型人才
時展要求高等數學的教學必須滿足新時代應用型人才培養的條件，而對于應用型人才培養注重的是知識的有效管理和應用的特點，本文從高等數學的教學內容、教學方法和考核方式的改革幾個方面著手，分析總結后得出有效措施。
1.教學觀念改革：凸顯學生“用數學”的能力培養
1.1 高等數學教學為滿足應用型人才培養要求而進行的改革高等數學教學必須達到以下標準，才能滿足應用型人才培養的要求：以往高等數學教學時關注的教學重點是學而不是用，隨著時代對人才的應用人才的需求越來越大，這就要求目前應做的重點工作是數學的用。高等數學在教學過程中，不僅要關注訓練學生運用數學原理與方法進行思考、處理問題的意識和能力；更重點要介紹數學思想，強調數學思想方法形成的抽象過程，提倡素質教育，從而加速由學數學到用數學的演變過程。
1.2 從“學數學”到“用數學”觀念的轉變應用型人才培養對“用”的能力要求很高。在應用性人才培養目標下的高等數學教學中由于學時的有限性特點，要求上課時不可以浪費大量的時間在學生接受很吃力的定理的證明上，而是應該將側重點放在對定理的條件和結論的分析，培養學生采用定理對各種問題的證明和解答能力，即要求不對定理本身的證明做特別關注，但是一旦遇到在定理的證明過程中需要運用相關的解題思路和方法，就必須詳細介紹。以拉格朗日定理為例，其在證明過程中運用到構造函數的基本思想方法，是證明和解決其它問題的關鍵，因而必須詳細說明。
1.3 從“演員”到“導演”角色的轉變教學中的互動作用很重要。在導演、演員、觀眾的身份比較上，一些老師對自己的定位僅僅是演員，而認為學生是觀眾身份，認為只要對自己有要求，能成功扮演所需詮釋的角色，用氛圍感染學生，就能收到很好的效果，然而，一個好的教師能正確定位，將自己定位在“導演”的角色而不僅僅是演員上，且認為學生不僅扮演觀眾角色，也同時擔當演員角色。優秀的老師就像好導演，會認真挑選好劇本，精心設計，充分調動每一個演員的激情與能動性，是一場精彩的演出的必不可少的組成部分。同理，優秀的老師，會認真編寫教程，精心設計教學方案，并利用其自身的激情去影響學生，通過一系列有效的互動方式，使學生真正融入到課堂教學中從而取得良好的教學效果。
2.教學內容改革側重于學生“用數學”的意識和能力的培養。
2.1 削枝保干，精簡次要內容，淡化運算技巧改變傳統教學中高等數學教材只注重運算技巧，而忽視數學思想的傾向，必須倡導強調微積分的思維方式，加強介紹和評述高等數學中的基本數學方法（如極限方法、向量方法等等），注意對基本概念、定理的幾何背景和實際應用背景的總結分析，漸漸忽略一些特殊技巧的處理（如特殊的積分技巧的處理）。在教學中注意對不同描述介質的比較分析（如圖形、表格等），抽象與具的結合對比，多角度多層次分析總結相對應概念的實質，增加微積分發展史中重要事件的介紹，增加自學和討論性內容，增大信息面，尤其是一些上機計算的實際應用題的配置，培養學生“用數學”的意識和能力及創新精神。
2.2 開設數學實驗課程， 強調數學軟件的使用充分借用新時代網絡媒介的作用，發揮多媒體教學優越性，為使學生能在自己動手實踐的過程中較快的處理某些簡單的實際問題，且充分調動他們的學習積極性，我們在高等數學教學中，把一些傳統內容（如函數作圖、函數逼近、數值計算等）以數學軟件的應用形式存在。為激發學生學習和運用數學知識的興趣和能力使之充分在教學過程中互動，我們可以引用一些新的應用形式，如數學建模，結合有關知識，增加討論，并且組織學生參加相關的數學類競賽。
2.3 加強與專業知識的有機融合， 加強應用實例的介紹高等數學教學中，必須要按照理論聯系實際的指導思想，側重應用實例的加強，尤其是在介紹來自專業教材和生活實際的現實問題的解決方法時。在教學實踐中，要更新和擴充過去教學內容的應用性問題，增加與專業相關的實例，可以有效幫助學生應用數學知識能力的培養，并以此提高學生的學習興趣。
3.教學方法的改革：激發學生學習數學的興趣
3.1 用“問題驅動法”展開教學內容在高等數學的教學方法改革時，借用已有的知識，采用問題驅動法一步步引進新的教學點，知識點環環相扣，有利于實現啟發式教學原則。這種形式可以有效調動學生的積極性，從而提高教學效率。
3.2 適時地利用直觀性教學原則處理抽象的數學概念在高等數學課程的教學過程中，對于抽象的數學概念的處理上可以融入直觀性教學原則。直觀性教學法對學生理解抽象的數學概念，提高學生記憶，培養學生形象思維能力可以起到幫助作用。
3.3 提倡和推行多媒體課件與板書相結合的教學方式因為多媒體具有信息量大、內容豐富、形式多樣等優勢，如運用到教學中可以提高課堂教學效率，便于教師形象生動地展開教學內容，而對于含抽象性和嚴密推理性特點的數學教學，板書又可使學生盡快領悟到數學的思維過程，充分培養學生的創造力。由此可見，采用多媒體輔助教學與板書相的結合的教學方法是非常合適的高等數學教學特點的。
3.4 開展高等數學學習講座面向全體學生，定期開展數學學習講座，不定期開展數學專題討論，印發原版教材中的專題資料，鼓勵學生撰寫讀書報告、學習體會的小論文等，可以開闊學生眼界，拓廣知識面。
關鍵詞：數學文化；高等數學；案例教學
在長期實踐過程中，高等數學教師都很注重學科的嚴謹性、客觀性，更加推崇讓學生進行習題推導和演練，但是對數學文化明顯忽視，而且關于用數學知識解決現實問題的講解相對較少，導致學生認為數學課堂枯燥、乏味、實用性不強，因此對課程積極性不高。這在一定程度上降低了學生學習的興趣，加強數學教學方法探索顯得至關重要。
一、數學文化和案例教學的內涵
20世紀60年代，美國學者提出“數學是一種文化”的觀念，引起諸多數學教育學家對這一問題進行思考。國內有學者認為，數學文化是數學學科發展過程中重要的人文成分，反映了數學學科與各種文化之間的關系。
當前推廣的案例教學法主要是為了實現教學理論與實踐的相統一和結合，在遵循教學目標的情況下以案例為基本出發點，創設生動形象的教學情境引導師生相互探討，幫助學生培養批判反思意識、團隊合作能力，形成科學、新穎的教學方式。
二、高等數學案例教學中浸潤數學文化的重要意義
在社會實踐中，多數學生會發現應用在學校學習的知識應用機會不多，而且大部分知識會逐漸被遺忘，但是不管學生就職于什么類型的崗位，關于數學的研究方法、思維能力、解決問題的角度卻始終對其產生著重要的影響。事實上，這種關于數學的研究方法等內容就是所謂的數學文化，它具有延伸性、影響性。但是當前數學教學形式過于呆板，沒有充分領會數學教學的精髓，幫助學生實現理論知識與實踐活動的結合，制約著數學教育的進步。因此，如何讓學生體會到數學這門學科對社會實踐的意義、調動學生學習數學的主動性和積極性，是數學教學工作者必須考慮的問題。如果教能在課堂中充分利用資源，實現教學知識與理論實踐的結合，可有效改變課堂氛圍，提升學生提出、發現以及解決問題的能力。
在高等數學案例教學方法實施過程中浸潤數學文化，能夠活躍課堂氣氛，讓學生在學習知識的同時領會學科的魅力，激發學習興趣。此外，通過案例教學能夠促使學生更好地接受案例所傳達的信息。教師可將生活中與這類內容相關的工程、實踐活動作為案例進行解析，讓學生充分體會到這些內容與生活是緊密相關的，促進學生實際應用能力的提高。
三、高等數學案例教學中浸潤數學文化的方法探究
單純進行書本知識解讀，不僅會使學生思維模式固定化，學習過于死板，也會導致教師工作懈怠、缺乏創新。因此在數學課堂中浸潤數學文化，可充分挖掘教學內容中隱含的數學文化內涵，同時可充分利用現代信息網絡技術實現教學課堂形式的靈活化、多樣化，促進數學文化內涵的傳達，開闊學生的眼界、陶冶學生的情操。通過案例分析可為學生營造一種數學學習的氛圍，引導幫助學生領悟數學文化內涵，在潛移默化過程中提高學生的數學素養。
1.高等數學案例教學分析
在高等數學案例教學中要認識到案例教學方法的特殊性，根據教學的需要建立與之相適用的案例資料庫，包括生產生活類、工程建設類、通訊通信類、經濟類等。在內容教授前結合課堂目標選擇合適的教學案例，也可根據教學、學生的需要對案例內容進行創新。
2.高等數學案例教學中浸潤數學文化的方法分析
教學過程中要明確不同案例所能取得的效果以及教學目的，結合課堂需要讓不同案例發揮自身的價值。在工程實踐等案例教學中，要注重對學生實際應用能力的培養，也可增加科普內容，提高學生的人文素養。在理論知識教學中可穿插實際的社會實踐問題進行講解，指導學生利用理論知識解決實際應用問題，培養其解決問題的思維模式，在實踐基礎上體現文化素養。例如，在講解微積分時引入人口模型、相對變化率，能夠促進學生對知識進行遷移，提高學習的靈活性，進而達到培養人才的目的。
教育在國家發展中發揮著重要的作用，實現教育模式的創新、教學方法的改進有助于提高教學水平，活躍課堂氣氛，調動學生的學習主動性。高等數學教學也不例外，將數學文化融入高等數學案例教學中具有重要的人文價值和社會實踐意義，可提高學生的數學素質。
參考文獻：
[1]張曉光，任秋萍，王新霞，等.高等數學中浸潤數學文化的案例教學研究[J].經濟師，2014，12（11）：241-241，242.
【關鍵詞】高職數學；數學教學內容；模塊；數學教學方法；案例
0 引言
近幾年來，由于大多數高等職業教育學校進門門檻兒較低，使得大部分的高中生、中職生都有學可上，造成高等職業教育招生生源中，基礎知識水平參差不齊，良莠不分，這樣難免導致高職教育教學很難把握，特別是作為公共基礎的數學課、英語課等，更是艱難地進行著。作為一名高職院校中的數學教師，“高職院校數學課應該講什么、應該怎樣去講”這個問題一直縈繞在腦海中，反復思索。
1 對于高職數學教學內容（“講什么”）的思考
比較傳統的高等職業院校的數學教材，仍然還在強調數學理論的嚴謹性和數學知識的完整性，從而缺乏數學實際應用性的體現，迫切需要改進。
經過一段時間的調查研究，高職專業所需的數學知識越來越不完全等同于高等數學，一般高職數學除了高等數學中的微積分，還包括線性代數中的行列式與矩陣、概率論與數理統計的隨機變量以及數學建模的很大部分，并且不同專業所需要的這些數學知識也不近相同。再者，高職數學雖說是中學數學的延續和加深，但高職數學和中學數學的本質是完全不同的。高職數學是從更原始、更高深、更廣義的角度來詮釋數學的內涵，體現數學的實際應用意義。不都這樣說嗎，數學來源于生活，應用于生活。如果說中學數學好像見不到應用的那一面，只是每天重復的數學公式與數字計算的話，那么高職數學基于這些理論與計算注重的就是實際應用。另外，蓬勃發展的現代科技要求具有實踐能力、創造能力的高技能型人才，能夠快速、熟練掌握信息技術和善于解決實際問題是必備的素質。近年來，數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各個方面發揮著越來越重要的作用，數學與其他專業技術相互滲透、相互融合，形成了一種普遍的、可以實現的關鍵技術，這就需要具備不同專業所需要的數學思維方法和數學思維能力。
結合中學數學與高等數學，還有現代科技的飛速發展對于數學的要求，我們的高職數學到底要講哪些內容？經過不斷的思考與研究，我們嘗試著將高等數學專科教材的章節內容整合后重新劃分為以下六個學習模塊：
學習模塊一：變量的無限接近問題
學習模塊二：導數解決的變化率問題
學習模塊三：積分解決的面積及其它問題
學習模塊四：微分方程與拉普拉斯變換
學習模塊五：曲頂柱體的體積問題
學習模塊六：線性代數有關問題
以問題的形式開始每一部分的內容，又以問題的形式結束每一部分的內容。有了對內容的思考和改變，我們又要以什么樣的方式講授給學生們呢？
2 對于高職數學教學方法（“怎樣講”）的思考
既然高職數學的教學內容發生了如此變化，那么高職數學與中學數學的研究對象也就從根本上發生了改變：初等數學研究各類函數的形式、性質與圖像等問題，高等數學是縱觀函數的整體性來解釋函數的表達方式、性質（單調性、奇偶性、有界性和周期性）與幾何意義；初等數學研究有限個數的和差積商，其結果還會是一個數，高等數學研究無限的和差積商，其結果要復雜得多；初等數學研究量的平均變化率，高等數學研究量的瞬時變化率；初等數學研究幾元幾次方程，其解要么是一個或幾個數，要么無解，高等數學研究微分方程，其解是一條確定的曲線或一族曲線；初等數學研究直邊或弧形等規則圖形的弧長與面積，而高等數學研究任意封閉甚至是無窮遠處曲線圍成的不規則圖形的弧長與面積等等。
我們該怎樣去給學生們轉變這些從“規則”到“不規則”的數學思維？
在實際授課過程中，我們嘗試不再注重對理論論證的依賴，甚至有時可以將概念或定理的得來原因暫時忽略，只要能夠從實際問題中體會出概念的意義，能夠實際運用這些概念和定理即可。這種構思還可以借用專業課中任務書的形式，提前下發給學生們，使得學生們帶著問題去上課、聽課，從而激發學生們的學習興趣。也盡量做到符合現職業教育要求的“教、學、做”一體化的要求。
舉個例子：我們對于學習模塊一：變量的無限接近問題這一部分的學習，可以先給同學們以下的任務單，先讓他們從不同角度、不同領域去體會什么是極限
案例1 [水溫]
將一盆冰水放在20℃的恒溫室內，隨著時間的推移，當時間足夠長時，這盆冰水的溫度會如何變化？
案例2 [影子]
夜間，一個人沿直線走向路燈的正下方時，路燈照射出的人影也會隨著人的走動向著路燈正下方那點移動，當此人越來越接近路燈正下方時，其影子的長度會如此變化？
不直接給出極限的定義，而是用案例導入極限概念的意義，在具體例子中體會什么是極限，比直接給出高數教材中有關極限的抽象概念要容易理解、容易接受得多。其實極限就是一種量的無限接近，是因變量隨著自變量的變化而變化的一種無限接近。然后，通過以下幾個實例來介紹極限的一些簡單的計算方法。而后再加以練習。
案例3[矩形波分析]
通過這樣的實例講解與練習，一方面將極限的概念與簡單計算滲透給了學生，另一方面也將數學的應用展現給了學生。用具體的、形象的問題展開這些枯燥的數學理論，
高職數學是一門綜合的思維訓練和能力培養課程，也是必要的專業基礎課和工具課。它能提高學習新知識的能力，提供思考新問題的思維方法，利用數學能力還可以解決很多理想的實際問題，又是專升本和考研的必考課程。但是數學能力的影響，就像穿著薄薄一層隱形衣，不是立竿見影、一針見血的。那我們就慢慢將數學解剖，使它的內涵美一層一層展示于我們面前。而在實際教學過程中，我們首先要找到所教對口專業到底需要哪些數學的知識，這些知識又怎樣結合數學語言、專業知識與數學問題講解出來，使基礎與專業互惠互利，達到雙贏！
【參考文獻】
[1]教育部高教司[2006]16號文件.關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見[Z].中國職業技術教育，2007（1）.
關鍵詞:高等數學;教學改革;效果
中圖分類號:O13文獻標識碼:A 文章編號:1673-0992(2010)04-153-01
高等數學課程體系作為職業學院的主要的基礎課程,其教學質量和教學效果一直是一件備受關注的大事。近年來,我院不斷改革,不斷摸索,從而尋找到了一套適合我院現狀的教學模式。對于數學教育而言,既應該讓學生掌握準確、快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理,也需要培養學生用數學知識分析問題和解決實際問題的意識和能力。因此,如何深化高等數學應用性教學改革,以適應現代教育培養綜合素質高、應用能力強的復合型人才的總目標,是每個教育工作者、特別是高校數學教師應該深思并為之做出努力的重要問題。
一、高等數學應用現存的問題
1.教學內容過于陳舊。就高等數學課程而言,傳統的教學內容存在以下幾個方面的問題:重理論、輕應用;重技巧,輕基礎;重獨立性,輕相關性。這一方面造成了工科學生學習負擔越來越重,學習興趣越來越低;另一方面學生只知道應付考試,卻不知如何應用所學到的知識解決實際問題。
2.計算機工具基本不用。在高等數學改革教學中,從應用的角度來講,由于計算機工具的進步,大量計算工作完全可以由機器完成,學生僅需了解基本的數學方法,而沒有必要過多地了解具體的計算過程。
3.考試方法過于單一。高校的高等數學教學現狀決定了考試的形勢仍是采取閉卷筆試的形式,而這樣的考試形勢又反過來決定了高等數學只能按現行方式教學,數學教學改革受到一定的影響。
二、高等數學應用教學的必要性
1.有利于激發學生對高等數學的學習興趣。高等數學是一門比較抽象的學科,其概念、性質、定理等比較繁多,且不易掌握,與中學數學相比要難得多,處理不好,學生極易產生畏難情緒,失去學習興趣。一般學生感覺到高等數學是高深莫測的理論,學無所用,是紙上談兵。因此學習起來目的性不強,積極性不高。作為教學活動中起主導作用的教師,在教學活動中通過學生熟知的、貼近現實生活的實例,用數學知識來解決它們,使學生了解并熟悉用數學知識解決這些實際問題的方法,還數學知識于本來的面目,從而體現了高等數學的實際應用價值,使得枯燥的數學問題變得具體可感,既增強了學生的新奇感,激發了學生的求知欲,又能從中受到啟迪,起到觸類旁通之作用。
2.有助于培養學生的創新能力?，F代教育思想的核心是培養學生創新意識及能力,而能力是在知識的教學和技能的訓練中,通過有意識地培養而得到發展的。應用數學方法和思想的融入,有助于激發學生的原創性沖動,喚醒學生進行創造性工作的意識,因為數學應用本身就是一項創造性思維活動,它既有一定的理論性,又有較強的實踐性。既要求思維的數量,又要求思維的深刻性和靈活性,其關鍵是把實際問題抽象為數學問題,這就要求學生具有一定的轉化能力,而且要有相當的觀察、分析、類比等各種綜合能力。它鼓勵學生深層次思考問題,為學生提供了一個發揮創造性才能的氛圍和條件。
3.有助于學生實際應和能力的提高。通過高等數學應用教學,不僅可以使學生從數學公式的推導中,培養嚴密的邏輯思維能力,而且還可以使學生認識到,在高等數學中學到的方法能夠幫助他們解決身邊的一些問題。在教師指導下,學生運用所學知識去參與解決實際問題全過程,從而掌握解決實際問題的技能和技巧,提高運用數學知識解決實際問題的能力。使學生用數學的方法和思想進行綜合應用和分析,充分理解數學分析的重要性,理解合理的抽象和簡化,在數學應用過程中創造性地、靈活地使用數學工具。這樣既能培養學生獨到的見解和與眾不同的思考方法,又能使他們善于發現問題,溝通各類知識之間的內在聯系,提高實際應用數學知識的能力。
三、高等數學應用性教學改革的措施
1.改革教學觀念,適應時代要求。由于當今高新技術對日常生活的不斷滲透,使基礎數學的教育已從原來的服務工具功能,不斷轉化、深入,成為綜合能力中理論培養重要的一環。因此,高等數學應用教學顯得尤為重要。為了適應時代的要求,教師在教學中必須改變過去那種只重理論教學的思想、觀念,只有這樣,教師才能把應用數學放在一個應有高度,才能想方設法做好這方面的工作。在新的形勢下,作為一名優秀的數學教師,不僅要對每一個數學概念的引入、每個公式的推導、每個定理的證明都非常清楚,還要對數學應用的某些方面作進一步的了解和研究。
2.改革教學內容與體系。首先,關于教學內容和知識結構。教學內容必須吐故納新,處理好傳統內容與現代內容的關系,鼓勵探索用現代數學的觀點和方法來改造傳統教學內容的新路子。提高學生的應用能力,主要在于提高應用計算機的能力和建立模型的能力。這就使大學生必須掌握與之相關的數理邏輯、圖論、算法理論等數學學科的基礎知識以及概率統計、最優化等數學方法。然而這些內容的學習只能在提高基礎數學的前提下才能實現。這就需要適當介紹一些像泛函分析、廣義函數的基本內容。也就是基礎和應用兩部分的結合,目的在于提高學生的數學素養水平和提高應用數學的能力。其次,關于教學體系。鑒于高等數學應具有的知識結構,其教學內容可設想分為三個部分:微積分、多變量數學和應用數學。應用數學除傳統的內容之外,應重視介紹運用數學結構描述和分析解決實際問題的思想方法,包括線性化、離散化、最優化、逼近、迭代及定理分析等。還應增加與計算機、建模有關的數學內容和方法。如介紹數學平臺軟件Mathematic、Matlab的使用方法,進行簡單的數學試驗。學生可以編寫小程序探究數學設想,可以方便地進行各種復雜的數學分析和計算。
3.注重培養學生的科研能力與創新精神,要提高學生的科研能力和創新精神,對于高等數學教學而言就是要培養學生具有較強的邏輯思維能力與應用數學的意識。要激發同學們的創新意識,在教學過程中展現數學的巨大作用及巨大魅力是教學的重要目標之一。數學建模競賽活動為學生課余的科研活動開辟了第二課堂。通過參加數學建模培訓和競賽,學生們普遍認識到了學好數學、用好數學對專業研究的根本作用,以及數學意識和數學思維方法對未來工作的重要性,從而最終實現從知識教育向認知教育的轉變。
(作者單位:湖北省荊州職業技術學院)
參考文獻:
[1]鐘爾杰.《數學創新性教育的實踐性探索――數學實驗中的幾個問題》,電子高等教育的理論與實踐[M],成者:電子科技大學出版社,2000
[2]王愛云等.《高等數學課程建設和教學改革的研究與實踐》[J],數學教育學報,2002.2
【關鍵詞】 高等職業教育；高等數學；教學改革
高等數學作為一門基礎性課程，肩負著為各專業服務的責任，對培養技術應用人才的數學基本素養、邏輯思維能力和解決問題的能力，具有重要的指引作用.然而，面對我國經濟社會整體競爭力的影響，學生的身心素質、人才培養結構出現了諸多問題，高職院校作為新型人才培養的重要組成部分，應當深入反思當前的教育模式，并加以有效變革.
一、高職數學改革的原則
1.高職教育歸屬于高等教育的原則范圍，在課程體系中須達到高等教育水平的要求，同時又要區別與學術教育.工程教育等一般普通高等教育.
2.高職教育的人才培養以高技術生產.高技術操作為手段，強調實踐性強.
3.高職課程標準多元化原則.高職課程標準的特點是多類型、多層次.對同一門課程，不同的專業、不同的對象、不同的地點、不同的面向，數學課程的標準應不同.
4.課程活動方式多樣性、綜合性、靈活性的原則.課程實施的手段、方法、活動場所、教學設施等要突出學生的主體地位，服務于學生的實踐操作.在教學中，應優先考慮電腦模擬、模塊教學、案例教學等教學手段.
二、目前高等數學教學中存在的問題
1.學生基礎薄弱，學習興趣不高
從1999年開始，我國高校實行大規模擴招，高職學生的入學門檻不斷降低，生源質量較差.學生數學基礎參差不齊，相差懸殊，對數學的學習興趣不高，認為高數課枯燥無味、抽象難懂，上課經常出神，心不在焉.他們在學習上依賴性比較強，不適應大學的自主學習方式，跟不上老師的進度，高數教學的有效性較差.
2.教學內容針對性不夠強，教材不夠規范
縱觀當今出版的各類高職高等數學教材，大致可分為三類：經濟類、理工類和其他.教材普遍存在著這樣的問題：重內容、輕背景；重基礎，輕應用.大多教材注重系統性、邏輯性，忽視了針對性和實用性，內容沒有充分體現現代教學的思想理念，理論結合實際的領域尚待開拓，不適應高職院校教學規律，缺乏高職教育特色.教材的種種缺陷增加了教師的教學難度，也限制了教學方法的實施，不利于培養學生的綜合能力和解決實際問題的能力.
3.教學模式落后，教學方法單一
高等數學邏輯性比較強，內容較單調乏味，難以引起學生的學習興趣.同時，教師缺乏相關專業知識背景，只會照本宣科，采用“說教式”、“填鴨式”的教學方法講授枯燥的理論知識，沒有將高等數學與學生的專業知識有機結合起來，忽略學生的學習自主性和主體地位，難以調動課堂的積極性，也難以引導學生思考問題、解決問題.
4.教學內容多與課時少相矛盾
高數課程綜合性較強、涵蓋的知識點較多.目前高職院校大部分采用文理交替的教學模式，學習各科課程的時間有限，課時相對不足，掌握的知識有限并且不牢固.過快的上課節奏導致教學過程與學生的認知規律脫節，不利于學生吸收消化.
5.評價體系陳舊，考核方式單一
傳統的閉卷考試仍然是大部分高職院校沿用的考核方式，考試形式單一，學生的綜合成績采用三七制，平時成績或期中成績占30 % ，而期末成績占70 % .考試內容也僅局限與教材中的理論和試題，純粹是例題的翻版.這種考核方式缺乏科學性，不能有效評價學生的數學應用能力.學生們為了成績合格，臨近考試才開始突擊學習，死記硬背例題，壓題猜題，也能順利通過考試.
三、對高等職業院校數學教育改革的新思考
1.依據高職院校的培養目標確定其數學教育的教育目標
高等職業教育的目標是培養適應社會生產需要的技術應用型人才，大體分為理論型和應用型，應用型又包括工程型、技術型和技能型人才.工程型應用人才直接運用科學原理，需要深入了解和精確掌握理論基礎，基礎工夫要扎實到位.技能型人才通過掌握經驗技術，依靠動作技能工作的人才.而高職院校的屬于技術型人才，介于前兩者之間，不僅要具備寬廣的技術理論基礎，又要掌握一定的操作技能.這類型人才的綜合能力較強，他們是理論的實踐者，能將技術轉化為生產力.
因此，高職院校的培養目標，既不走重理論輕實踐的本科之路，又不走重技能輕理論的中等職業教育之路，而走一條兼顧理論與時間的高等職業教育之路.
高職院校的培養目標要求高職生具備寬廣的技術理論基礎，這些技術理論離不開數學的支撐.因此，高職院校應樹立一定的數學教育培養目標，以服務專業為指導思想，以掌握數學知識和數學思維為目的，培養學生的實踐能力，提升學生的綜合素質.
數學教育在高職院校中的地位是其他學科無法代替的，高職院校的教師要引起足夠的重視，充分認識到數學對整個科學技術的貢獻，它的積極作用是巨大不可估量的.
2.創新數學教育教育模式
（1）注重專業培養，塑造有專業特色的數學課程教材
目前高職院校采用的數學教材大部分是通用型教材，對不同專業的兼容性較強，但忽視了個性發展的需要.數學課程的改革也停留在當前數學教材的修改上，結合專業特點，增刪部分內容，或降低部分知識的難度.這些改革在一定程度上促進了數學教育的發展，但從根本上未能打破傳統的 數學教學模式，也就難以實現數學教學與專業培養目標的緊密結合，導致數學教育與專業培養目標之間存在一定的脫節.要改變這一現狀，教材建設是第一突破口，從結構上改良高職的數學教育，結合各專業特點，選擇專業特點鮮明、適合專業需要、符合培養目標的數學教材.
建設一本優秀的高職數學教材，首先要建立一個由教育專家和相應專業人員組成的數學編寫團隊，打破過去由教師獨立完成的傳統模式.其次，要針對學生未來的職業盛業中所需要的數學知識、數學能力進行深刻研究分析，尋找數學與專業之間的內在牽連，從而擬定數學在不同專業中的教育目標，通過數學教學服務其他專業.第三，積極將運用先進的數學應用軟件解決數學問題的現代數學處理方式編撰到教材中，不斷更新應用數學的案例，學會將數學知識運用到專業實踐中，增強學生的實際應用能力.
（2）更新教育理念，學會因材施教
隨著教育的大眾化，高職生作為最后一個批次錄取的，普遍文化基礎較差，數學成績尤為突出.這就要求高職院校在制定教學大綱和教學計劃時，要以學生的實際情況為基礎，適宜地在教學內容、教學深度、教學進度、教學手段及教學方法的選擇上稍加調整，做到因材施教.在教學內容上，嘗試將與專業相關的數學知識融合到數學教學過程中，使數學的學習得到充分鞏固和加強，而與專業聯系不緊密且學習難度大的內容可酌情刪減；在教學深度上，盡量淡化數學的理論性與系統性，提高其實用性和效益性；在教學進度上，要結合學生的課堂反映與教學成效，實事求是，適度放慢速度，注重質的升華；在教學手段上，積極引入計算機輔助教學，是數學課堂更加生動活潑、高效便捷，同時還可激發學生的學習興趣；在教學評價上，要勇于改革，采用有益于實現培養目標的各種評價考核方法，例如數學建模比賽、數學實驗報告、數學小論文等考核方法.
數學教學是為了實現專業培養目標而服務的，因此，數學教師不僅要有專業的數學知識，還應該對學生所學的專業有所了解，通過翻閱專業課程書籍、相關資料、講座的學習，使自己具備良好的駕馭能力，這對高職教師提出了一個更層次的要求，但也是高職教育成功的不尋常之處.
3.積極開展數學課外活動，推動校園文化建設
在很多高職院校中，數學課程備受冷落，離學生的生活很遠.要正視這一問題，積極開展諸如數學建模等系列的課外活動，一來可以通過這些活動鍛煉學生的數學思維能力、提出問題、解決問題的能力、創新能力、應用能力；二來，開展課外活動可以豐富學生的課余文化生活，貼近學生的日常，不斷拉近與學生之間的關系.這些數學課外活動，也是校園文化建設中的一個組成部分，它的奮起直追，有力推動了校園的文化建設.
四、高職院校高等數學改革建議
1.創設生活情境，激發學生的學習興趣
學生的學習態度直接影響學習效果，教師要在高數教學活動中營造一個生動的生活情景，提高學生的學習興趣，讓其獨立自主的學習和探討，尋找高等數學的樂趣.其次，教師可以把更多的生活元素加入到高等數學教學中，從學生的實際生活出發，充分滿足學生的學習需求，激發學生的學習欲望，將高等數學知識與實際生活巧妙結合起來，真正的提高他們的學習興趣，逐漸開發其數學能力和思維，讓數學變得更加生動形象，簡單易懂，從而達到高等數學教育的目的，促進高職院校高等數學的可持續發展.
2.更新教學內容，選擇實用型教材
教學內容的改革高等數學教學改革的核心，高等數學教材是教學內容的直接依據和載體，教材的選擇應該基于學校培養應用創新型人才的角度考慮，體現高職院校教育“以應用為目的，以必需、夠用為度”的教學原則，為適應時代需求對教學內容進行改革.加強教學內容的針對性，將抽象的概念、深奧的原理以通俗易懂、具體直觀、生動活潑的形式呈現出來，聯系實際問題的應用，拓展數學的應用空間，展現高數的無窮魅力，引導學生理解掌握數學知識，激發學生的學習興趣，提高課堂的有效性.
3.運用現代化手段優化高數課堂
傳統的高等數學教學中，一支粉筆一塊黑板就是一堂課，它存在的時間之久足以說明它有一定優勢，但也存在某些不足.隨著現代化技術的不斷發展，為適應職業教育的發展，將多媒體技術引進高數課堂，利用幻燈片對一些抽象的高數知識進行動態演示，調動學生的積極性，把教學過程作為素質培養的主線，培養學生的數學思維習慣和應用能力.這種啟發式、研究式、討論式的教學方式，往往能起到事半功倍的效果，學生易于理解，同時也提高了教師的教學能力.教師應該巧妙地運用現代化手段來使數學知識得動感立體，培養學生自主學習、探索和解決問題的能力.
4.教學評價體系的改革
數學評價體系設計的目的是為了實現高等數學教育目標的實現，而目前的評價體系暴露出的許多缺點，導致失去了考核意義.為了激發學生的創新意識，必須激勵他們的考試動力，讓學生為了獲得更多的知識和能力通過考試檢測學習成效，而不是為了取得優秀的成績而臨時抱佛腳，突擊重點.為此，教師可以通過基礎知識考核+應用能力測試的方法，對基礎知識進行閉卷考核，對應用能力進行平時成績考核，兩種考核成績各占一半.這種考核方式既有效評價了學生對基礎知識的掌握，也給實際應用能力強的人一個展現自己的機會，同時還能發現學生的短板，及時糾正，促進學生綜合素質的提高.
結語
以往陳舊的高等數學教學模式面臨前所未有的挑戰，創新與改革勢在必行，高職院校要緊跟時代變化的步伐，堅持“以學生為本，以就業為導向”的教學理念，以全新的視角和思維來大膽改革數學教育，將實際應用靈活引入到高等數學教學中，盡可能為學生營造寬松開放的學習氛圍，采用現代化的教學手段對教學內容作出優化調整，感知學生的心理需求，增強學生的學習興致，帶動其學習高等數學的主動性，使高等數學充分發揮自身作用，為教育事業作出應有的貢獻，從而促進高等數學工作得以順利開展，實現高等數學與人成才的目標.
【參考文獻】
[1] 王阿利.高等數學在職業院校教學改革中作用的思考[J] .成功（教育版），2013，（9）：211.
[2] 何娟娟.職業院校高等數學教學改革探析――以軍 隊職業院校為例[J] .濟南職業學院學報，2014，（4）：34-36.
[3] 王小靜.現階段職業院校高等數學教學模式的探討[J] .赤子，2014，（7）：84-84.
關鍵詞：高職院校 高等數學 建模思想 應用策略
高等教育的改革必須從課程改革中入手，而對于高職院校的高等數學課程來說，在踐行素質教育、能力教育的號召下，引入高等數學建模思想是促進學生更好的認識和應用數學的有效途徑。為此，展開高等數學建模思想的研究，對于滿足學生的數學學習愿景具有重要的意義。本文將結合高等數學在課堂教學中的具體實踐，從數學知識的銜接上展開探討，分析建模理論知識，并對改進高等數學的教學方法提出一些建議和想法。
一、高等數學對于學生素質教育的作用和意義
高等教育作為普通教育的進一步延伸和提高，對于培養學生的知識素養和能力結構具有重要的支撐作用，特別是高等數學的學習，將數學的思想和方法作為工具來指導學生的實踐，培養數學的思維模式和分析能力，對于提升學生的綜合素質具有不可替代的作用。長期以來，對于高等數學的課堂教學都是從基本的教材內容中進行適當的壓縮和提煉，對學生知識的積累和應用沒有明確的要求和考核，缺乏對學生高等數學能力的有力培養。
二、建模思想在高等數學教學中的重要性
數學建模理論主要是結合實際應用來分析實際問題，并將問題轉化為數學模型的過程，通過對數學模型的解決來實現對實際問題的解決，在實踐應用中，數學建模理論具有重要的現實意義。通常情況下，對于一些特定的問題，通過進行重要的假設，運用變量或代數來借助于一定的數學理論和公式，來對實際問題營造出一個數學結構，不僅能夠對產生問題的原因進行一定的預判或未來趨勢的發展進行定位，還能從中推導出有利于解決實際問題的決策和控制條件，比如我們用到的牛頓萬有引力定律就是數學建模思想的經典。為此，隨著現代工業技術的興起，對計算機技術的廣泛應用，都是建立在數學的應用基礎之上的，數學建模時代的到來為我們提出了新的要求。
1.數學建模思想的應用有助于促進高等數學的課程改革
高職院校的培養目標在于提高學生的職業素養和應用能力，特別是與生產實踐相聯系的專業學科，加強對數學建模思想的應用，對于提高學生的綜合應用能力，推動高等數學課程改革具有重要意義。知識在于應用，高等數學同樣離不開應用環節，為此，在課堂教學中，教師要善于從高等數學知識體系中，提煉出有效的數學模型，以促進學生從建模過程中開闊數學視野，同時，從對數學工具的應用中，來提高學生動手能力和實踐能力。
2.數學建模思想的應用有助于培養高素質復合型人才
數學建模思想不僅僅是利用數學理論來解決實際問題，更重要的是通過數學建模的過程，有助于培養學生的思維能力和創新能力，從抽象的問題中提煉出數學模型，復雜的思維邏輯中整理出有效的解決問題的途徑和方法。正是因為數學建模思想對人才的培養具有重要的促進作用，國際數學建模競賽的廣泛推廣為更多的學生能夠從自身學科出發，結合工程技術、管理科學等來加以分析，并通過小組合作、探討，通過相應的假設、構建、求解等環節來推導出結果，并對結果進行檢驗和分析，以促進數學模型的改進。數學建模競賽的開展，為學生提高高等數學的學習興趣也起到了促進作用。
3.數學建模思想的應用有助于開闊學生的知識面
數學建模理論因其涉及的知識面廣，在對具體實際問題進行構建時需要從多種學科進行鏈接知識，而單純依靠數學知識是難以實現對問題的全面分析和有效解決的。為此，結合高等數學的知識特點，展開對建模思想和方法的學習和應用，從生物、化學、物理、經濟、管理等學科進行吸收有益的知識來補充到數學模型的構建體系中，通過線性比較、生態模型、概率統計、圖論、計算機仿真、層次模型比較等方法，讓學生從中感受到了知識的多樣性和豐富性，也激發了學生從建模的過程中，加深了對知識的認識和理解，為促進學生養成自主學習的習慣奠定了基礎。
4.數學建模思想的應用有助于培養學生的創新能力
數學建模思想是一種思維能力的訓練過程，不僅需要學生從基本的知識點中來尋找相關知識的聯系，也需要從實際問題中通過思維創新來提高解決數學問題的能力。在高等數學課堂教學中，對數學建模思想的分析和融入，能夠觸發學生對數學知識的原始性沖動，并在思維的過程中，將實際問題抽象出數學的模型，進而實現對學生的觀察能力、分析能力、以及綜合能力的訓練。在建模思想的運用中，需要學生從實踐中來體驗思想的深刻性和靈活性，對于不同的抽象模型所解決的不同問題，也需要學生從自身出發，來培養學生的獨立思考能力，進而在探索的過程中形成創新能力。
四、總結
高等數學作為高等教育中的一門基礎課程，對于培養學生的分析能力和思維能力具有很好的促進作用，尤其是引入數學建模思想，將數學的應用性和實踐性作為數學建模的基本能力，為此，可以幫助學生從錯綜復雜的實際問題中，逐步養成深入思考的習慣，明確數學思想的本質，以充分發揮學生的想象力和實踐能力，為學生在未來的實際工作中養成良好的思維習慣奠定基礎。
參考文獻：
[關鍵詞]高等數學 教學 改革
當今社會，科技的發展可謂日新月異，數學在各個領域的應用也在不斷地拓寬和前進?！陡叩葦祵W》是大學生的一門重要的基礎理論課，其在高等教育中有著不可低估的地位和作用。如何更好地讓學生積極主動地學好《高等數學》課程，使其真正變得“實用”，并“與時俱進”，這成為許多高校教師不斷探討的熱門課題。
應用型本科院校是以應用型人才培養為主要任務和目標，介于研究型高校和高職高專之間，主要為地方或區域經濟建設與社會發展服務。因此，《高等數學》課程的教學已不能沿用傳統的觀念和方法，無論在教學目標、教學手段還是教學方式上都需不斷地改進和革新。
一、當前應用型本科院?！陡叩葦祵W》課程的現狀
1.學生面
第一，我國的高等教育已邁入大眾化階段，近幾年高等教育的招生數和在校生規模持續增加，學生的數學基礎也呈現出參差不齊、整體略有下降的態勢，有為數不少的學生數學基礎極度薄弱，其抽象思維能力根本達不到高等數學教學的要求。第二，由于應用型本科院校的培養目標是以職業為導向，注重學生的技能和實踐素質的培養，因而學生對接受高等教育的目的和期望也越來越多元化，導致許多學生片面的認為理論課“數學無用”，對數學課程根本不敢興趣。第三，絕大部分教師在課堂教學時仍然沿用精英教學時期的“老三段”教學方法和模式：概念、定理引入，典型例題講解，學生模仿練習。這種呆板和落后的教學模式在很大程度上抑制了大學生的學習興趣， 以及創新思維的開發和實際應用能力的培養。學生缺乏了學習的積極性和主動性，從而許多高校出現了《高等數學》課程“不及格率”過高的現象。
2.學校與教師面
第一，應用型本科作為一種新的高等教育類型，學校與教師的教學理念還處于轉化與探索階段。從《高等數學》課程來看，課程標準、教學計劃的制訂目前還未取得實質性的突破，許多高校仍是所有專業使用一個教學標準，這樣教師在教學時就不分專業統一授課，從而在教學內容上有些專業顯得“過多”，而有些專業又“太少”，學習在學習后續專業課時不能取得良好的銜接。第二，目前許多應用型本科院校仍在使用精英教育時期的《高等數學》教材，偏重邏輯性、系統性，教學內容很少能體現出其在相關專業中的應用，教學脫節，與應用型本科院校的培養目標相悖。第三，絕大部分教師意識到了教學改革的必要性，也確實進行了一些教學方法和手段的改進，但在實際的教學中尚未取得良好的效果，課堂氣氛沉悶，學生缺少積極性，仍是困擾廣大高等數學教師的一個問題。
二、應用型本科院校《高等數學》教學改革的思考與建議
1.轉變教學觀念，加強學生應用能力的培養
根據應用型本科院校的人才培養目標，作為基礎理論課的《高等數學》課程，應以“適度和夠用”為原則，滿足不同專業的實際需要;以培養學生的創新能力和實踐為重點，強調能力培養?；诖私虒W理念，高等數學課教師應首先轉變自己的單一傳授知識的教學觀念，把教學重點從培養學生掌握課程體系轉移到培養學生的實際應用能力和綜合素質上來。
現代數學教學改革提出了許多數學教學新觀念，包括：數學的應用、解決實踐問題、數學建模、數學文化與交流、數學思想方法以及數學活動、猜想、發現和創造等。教師將這些先進的教學觀念引入到教學中，無疑將使得課堂氣氛變得生動活潑開來。具體做法：一，建立案例庫，主要是搜集可將高等數學應用到社會生活、經濟管理、工程技術、醫學、軍事等各個領域的案例。二是精心設計好教學環節，如創設實際問題情境，體會概念產生源頭;創設趣味性情境，激發學習興趣;創設生活實際情境，類比數學思想;創設一題多解情境，開發學生思維，等等。三是適當增加數學建模課和數學實驗課，如簡單數學建模案例討論，實際中的優化計算，數學軟件應用，計算機模擬，學科競賽等，為大學生創造一個親自動手實踐的積極愉快的良好氛圍，培養學生應用數學知識的意識和興趣，逐步提高其應用能力。
讓學生切實體會到課程的價值，調動廣大學生學習的積極性與主動性，培養他們的應用能力和綜合素質，這才是應用型本科院校高等數學課程最終的目標。
2.改革教學方法，靈活運用多種教學手段
應用型本科院校的高等數學課程一般開設在大一，對剛脫離題海的大一新生而言，會存在一定的心理壓力。另外還有為數不少的學生，特別是文科生，他們認為高等數學抽象、枯燥，容易產生畏難情緒。面臨學生如此復雜的心態，教師若繼續沿用高中階段的“灌輸式”、“保姆式”教學方式，不僅不能啟迪學生思維，效率低下，還會滋長學生的依賴性和懶惰性，非常不利于應用型人才的培養，必須改革教學方法。課堂講授、教材的編寫與選取，都應著眼于揭示數學問題后面的本質，努力探索以教師為主導，學生為主體的研究式、討論式等教學方法。一，對不同的教學內容，采用不同的引入方法，如趣味故事引入法，背景知識引入法，實際問題引入法，復習舊課引入法等;二，有些習題課和復習課，教師可與學生角色互換，調動學生的積極性，促使他們將所學知識掌握得更加透徹;三，將學生進行分組，不同的小組編制不同的作業題目，不定時的抽樣檢查;四，對抽象難懂、學生學習費力的知識，教師應多花心思編制一些容易記憶的口訣來提高學生的興趣;五，教師可在課堂中穿插講述一些數學故事、數學趣聞以及數學家的勵志故事調節課堂氣氛，提高學生的人文素質和數學修養。
此外，教師教學中還應注意教學手段的多樣化，豐富課堂教學。多媒體與板書進行有機結合，取長補短，發揮它們各自不起替代的作用。對于定理的推導，例題講解及重點難點解析時，要采用板書教學，實踐證明教師在黑板上一步步推導和講解，學生才能跟上節奏，此時用多媒體多數會效果不佳。對于概念定義，定理以及與教學內容相關的背景材料、歷史典故、數學家照片、圖形等內容講解時，可通過多媒體演示，即可節省時間，又可拓寬數學的范疇，豐富教學內容，創造出使知識、學問來源多樣化的人文教育環境。
3.實施并不斷完善靈活機動的分級教學機制
由于學生個體的差異性和專業的區分性，如果對全體學生都使用一個教學要求，一種模式培養，既不利于個性的發展，也不符合教學規律，教學效果也不太理想。目前，許多本科高院校都注意到這種現象，高等數學課采用了分級教學機制，這種因材施教的新的教學機制日益受到廣大教師和學生的好評，更值得廣大新建的應用型本科院校進行借鑒與參考。
具體來說，分級教學機制的初步實施可參照以下幾點進行：
第一，分級標準：三級：A（高級）、B（中級）、C（低級）。A級：教學內容較深，結題方法和思維較廣，以提高學生的綜合能力，這部分學生本身數學基礎很好，學習高等數學的目的是為今后參加數學建模競賽或考研奠定良好基礎;B級：按照課程標準和教學計劃來實施教學，完成教學目標，這部分學生數學基礎一般，占人數的絕大部分;C級：主要注重基礎訓練，適當減少理論性和抽象性的部分，這部分學生入學前基礎較差，應對他們適當降低要求，以鼓勵他們更好地學習。
第二，分級辦法：一方面依據學生的高考成績，另一方面，在新生入學一周左右進行一次數學摸底考試。考試的試題可由經驗豐富的教師來出，大部分是一般難度的題目，可安排少數較難題，從而看出學生數學成績的高低。此外，也要給予學生適當的自主選擇權利，讓他們根據自己的興趣程度和要求來進行選擇。在課程上完三分之一的時候，可以安排一次小測驗，適當調整個別班級的學生。
第三，教學內容：根據不同的教學對象，制定不同的教學大綱，在內容和側重點上都有所不同，充分體現因材施教，因人而異的教學目標。A級班在內容上可多講、深講，C級班少講、淺講。
第四，考核辦法：A、B、C三個級別根據教學大綱的不同要求分別命題。A班按照正常水平進行命題，B、C班逐漸降低試題標準，使原來基礎較差的這部分同學也能根據他們的實際水平，學習到他們應該掌握、也能掌握的學習內容。
這種分級教學機制也可依據學校和學生的具體情況不斷改進。由于不同的專業要求掌握的數學內容和深度不同，教師在制定教學大綱的時候要注意到哪個模塊對哪個專業有用。為了真正的學以致用，數學教師可以請專業課教師列表劃出學生后續課程所需的數學模塊，進行綜合考慮和思量，制定分專業的教學計劃，從而為建立分層次、分專業模塊化的分級教學機制奠定基礎。
總之，高等數學教學改革是一個永不停息的過程，教學改革應該適合學校的總體目標定位，吸收其他高校先進的教學理念和改革成果，把高等數學課程的改革推向新的階段。
[參考文獻]
[1]陸書環，傅海倫.數學教學論[M].科學出版社，2004
[2]丁虹，王吟，李美蓉.關于對高等數學教學改革的若干思考與建議[J].合肥師范學院學報，2010，28（6）：10-12
【關鍵詞】MATLAB軟件；矩陣；高職數學
隨著科技的迅猛發展，知識總量的飛速提升，要使學生在有限時間內掌握更多的知識，我們有必要在教學方式上進行改革，多媒體課件輔助教學已不斷進入到學校的課堂。
美國Math Works 公司推出的MATLAB 語言在數學類科技應用軟件中首屈一指。MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等。該語言有如下特點：①編程效率高。它是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許用數學形式的語言編寫程序，編寫簡單；②便于用戶使用；③擴充能力強；④語句語法簡單；⑤高效方便的矩陣和數組運算；⑥方便的繪圖功能。
高等數學是高職院校眾多專業必修的重要基礎課，其特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。在高等數學課程教學中運用MATLAB 軟件，不僅能使教師的授課增添生動味性，闡述簡明易懂，同時，學生可利用這些軟件對自己的設計方案進行仿真，分析其可行性，極大地激發學生學習的積極性，培養學生自主學習的能力， 提高學生對問題的理解能力、動手能力和科研實踐能力。下面我們從以下幾點說明MATLAB 在高等數學教學中的實際應用。
一、矩陣運算
數學中的計算問題是個基本問題，而在高等數學中引入矩陣概念后計算量更是大幅上升。而借助于matlab軟件我們可以輕松得到所需結果。
例1 已知矩陣A=[1，2；3，4]，求矩陣A的4次冪。
MATLAB 具體命令如下：
>> A=[1，2；3，4]；
>> A4=A^4
A4 =
199 290
435 634
二、繪制函數圖像
高等數學中的許多知識點之間存在著密切的聯系，通過圖形直觀地得出它們之間的關系，同時也使學生加深理解和記憶。
例2 觀察函數y=sin（x）*x在[0，13]的單調區間。
輸入matlab 語句如下：
syms y t
l=sin（t）*t；
z=diff（l）；
t=0：0.1：13；
a=subs（l）；
b=subs（subs（z））；
plot（t，a，t，b，'：'）
圖中實線為函數sin（x）*x在區間[0，13]上的圖像，虛線為其相應導數的圖像。觀察曲線之間的關系，圖形形象地展示出單調性、凸凹性的特征，極值點、拐點的意義也可以明顯的看出。
三、總結
本文借助于MATLAB 給出了解決高等數學抽象內容的幾個例子，其實高等數學的絕大部分問題都可以通過MATLAB 來實現。matlab是一款功能強大的數學軟件，若能正確引入教學中，結合多媒體進行教學，就能使課堂的教學生動起來，提高學生的學習興趣以及運用數學知識的能力，使數學教學更生動，進而提高教學效果。高等數學的絕大部分問題都可以通過MATLAB 來實現， 這不僅可以幫助學生理解抽象知識，而且可以讓學生了解并掌握一門計算機語言。
參考文獻：
關鍵詞：高職高專;高等數學;現狀;策略
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）11C-0057-02
目前，在高職院校中，基礎課的教學面臨沖擊，尤其是高等數學的教學面臨很多困境。為了了解各高職院校的實際情況，我們對幾所高職院校進行了調研，總結了目前各高職院校高等數學教學存在的若干問題并提出對策。
一、存在的問題
（一）學生的現狀
學生數學基礎差，根據我院2014、2015級新生的問卷調查發現我院學生的高考數學成績在40分以下的占全體學生的60%左右，還有一部分是單獨招生過來的，這部分學生基本上對初中數學內容不太清楚。學生的數學基礎差，學生對學習高等數學存在恐懼心理和逆反心理。這使學生的學習潛力無法發揮，學習數學阻力加大。
（二）教學方式滯后
高職院校本是培養技能型人才的學校，授課方式本應該側重于實際操作和實際應用，然而，在教學中，高職院校的課堂與基礎教育階段的課堂教學模式不分彼此，仍然是傳統的“滿堂灌”“填鴨式”的教學方式，這種方式嚴重阻礙了學生自主學習、主動思維、主動創新，限制了他們主動學習的行為，打消了學習的積極性。
（三）教學課時相對不足
高職院校教學強調學生應掌握職業技能。這使絕大部分高職院校把教學重點放在專業課的教學和職前實訓上，不斷壓縮基礎理論課的教學課時。現在的基本情況是計算機類和財經類是每周4學時，只上一個學期，上課周數一般是12～13周，共計48～52學時。在這么短的學時里對基礎差的學生來說是根本學不了多少東西的。
（四）教材的選用
現有的高等數學教材，雖然經過幾次改編，但還是偏重知識的完整性，強調結構嚴謹，對應用數學知識解決實際問題重視不夠，這樣的教材不利于培養學生的數學應用能力。另外教材內容設計沒有層次，無法滿足各個層次學生的學習需求。
（五）考核模式單一
在現行教學考查過程中，高職院校仍然以一種閉卷考試的模式進行，尤其是數學學科的考試，考查考核學生形式單一，手段單調。考試的評價體系是統一的，普高生和職高生用同一個試卷同一種評價方法，使學生的及格率普遍偏低，無法提高學生學習高等數學的積極性。另外，在考查內容上，局限于教材中的基本理論知識，缺少新型知識的補充，題型也多以教材中的例題和習題為準，考查內容和形式狹窄，致使考查達不到理想的效果，失去了考查考核學生的意義。
我們知道，高職院校不同于綜合性大學，培養的應該是技能應用型人才，即技術型人才。因此，在高職中進行數學教學時，不應過多地講授理論性強的數理知識，也不應該過分強調研究數理，而應根據學生的實際情況，側重于教授實際應用型的知識，即數學教學內容體現“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，“聯系實際，注重應用，重視創新，提高素質”。要想改變目前教學模式，提升教學質量，高職學校就得從教學內容、教學方法、教學手段、教學考評、教材以及教師培養等方面進行改革。
二、怎樣進行改革
（一）教學內容的改革
一直以來，高職院校主要是培養生產、建設一線的技術和管理人才。在高職院校中數學課是基礎課，其教學質量的高低在一定程度上會影響學生對其他專業課程的學習。就高職高專學生而言，入學時的高考數學成績普遍較低，學習積極性不高。因此，課程改革的目標是：遵循“必需、夠用”為度，本著因材施教的原則，實現模塊化教學，將教學內容分為基礎模塊、專業模塊、選修模塊。基礎模塊教學內容的設定是以滿足各專業的教學要求為依據，內容為微積分的基本知識，是對所有學生開設的必修課。專業模塊根據不同專業對數學的不同要求而設定，如在電子工程系開設線性代數課，在財經管理系開設概率統計課。選修模塊是對學習數學感興趣的同學開設，開設專升本輔導班、數學建模培訓班等。
（二）教學方法的改革
注重教學設計。教師要上課一定要先備課，怎么引入新的概念、怎么突破難點等都要先設計好。用實例和示例引出抽象的數學概念，將數學問題簡單化、直觀化，易于學生理解。其次，可以利用“翻轉課堂”，“翻轉課堂”是一種能讓學生積極主動學習的探究性學習方式，學生可以通過網絡把老師要講的內容提前預習，課堂上與老師互動交流，打破課堂以老師講授為主的傳統模式，提高學生的學習主動性。
（三）教學手段的改革
利用微課，形象、生動、直觀地幫助學生理解抽象的數學概念。適當地引入多媒體教學，有利于學生對數學知識的理解掌握，突破教學難點，增加數學內容的直觀性、立體感和動態感，拓寬創造性學習的渠道，使抽象、 （下轉73頁）（上接57頁）難懂的內容變得易于理解和掌握，激發學生學習興趣，調動學生學習積極性。
（四）教學評價方式改革
改變單純以考試為手段，以分數為標準的學生學習評價方式，采取包括提問、作業、小論文、上機考試等多種形式，切實將學生數學素質、能力作為考核重點。
（五）教材改革
針對高職數學教育的特點，對數學內容進行重組，按專業需要實行模塊化教學;針對數學應用性強的特點，適當刪減理論求證部分，降低計算復雜程度，加大數學應用知識的學習，引入數學建模和數學軟件的使用知識。
三、結束語
由此可見，現行的高職院校高等數學的教學模式已不能適應高職教育人才培養的要求，急需根據學情進行一系列的改革，以增強高職院校的數學課堂教學和考查效果。
參考文獻：
