時間：2023-06-04 10:50:32
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高二數學知識點總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
根據經驗的總結和時間的安排，高三數學學習一般可分三個階段，一是基礎復習階段、二是題組練習階段、三是自由復習階段，每一個階段側重點各有不同，但一定要結合自身特點，有選擇地在老師的指導下進行復習，形成自己的學習規律，從而達到預期的復習效果。
一、基礎復習，要“細”；力求主次分明，突出重點
1、強調課本的重要性。課本是“本”，是一切知識的來源與基礎，歷年高考都強調以課本為依據；課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的環節；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習題變換條件，加以求解與證明。另外，如果學生每天能閱讀10分鐘課本的話，這樣能及時調動內容，以適應由基礎復習單向訓練轉向綜合訓練的題目控制能力，再說對于成績較差的同學，一方面可以鞏固課本知識，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵自我戰勝困難，起到一定效果。
客觀上講近幾年高三復習資料在編排上不是依高一高二時講課順序編排的，限于篇輻，常常過渡太快，綜合性強，臺階上不能使一部分同學因高一，高二學業荒廢而想在高三好好學的想法得以實現。往往是并不是不想學會，而是會的沒有可作，可作的常不會，這樣就背離了第一階段側重基礎內容的工作重點：作為老師，在選擇復習資料時，必須考慮到這些同學，資料不易過多，過難，讓每一個同學都應該有“會”的感覺，都應該有能轉動課本內容的能力，作為學生自己，應該充分發揮自己的主動性和能動性，千萬不要被老師牽著走，學習是自己的事，老師只能起導航的作用。
2、老師分層次教學，不同層次的學生有針對性復習。
學習《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節知識點大面鋪開，均衡發展，一定要讓學生體會到高考的四個層次，即了解，理解，掌握，運用的區別與要求，對每章的知識的結構，在復習開始與復習結束，都要寫出或說出章節的知識結構與知識體系，特別要強調課本內涉及的內容與課外補充的內容，及高考考過的知識點，而學生要積極配合老師的思路，結合自己的學習基礎和特點，進行高效有計劃的復習，為此，師生要研究近幾年的高考題目，特別是近三年的高考題目。
例如：“函數”一章，課本目錄：集合與函數，一元二次不等式，映射與函數，指數函數與對數函數。因為函數是高考的重頭戲，函數知識與函數思想地位，需讓同學們下大力氣掌握，擴充內容：求函數解析式，函數值域，求函數定義域，函數圖像及變換，函數與不等式，函數思想的應用；重點知識重點掌握，重點訓練，也是近幾年高考的一個方向，而對于集合，因為高考要求降低，就適當減少課時，針對性處理數學知識點。減少盲目性，在高三能幫助同學們居高臨下復習，提高復習效果。
3、滲透數學思想，數學方法。
隨著高考對能力的要求，除了強調對數學基礎知識考查，在知識交匯點設計試題外，還考查中學數學知識中蘊涵的數學思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作為數學知識更高層次的抽象與概括，需要分章節在知識的發生，發展和應用過程中，不斷滲透與總結。先認識數學思想與方法的作用，再想法應用于解題，例：在不等式的解法一章，首先強調化歸思想，即所有的不等式轉化為一元一次或一元二次不等式，再強調等價轉化，即常說到的等價組，包括函數定義域，運算的等價性等等，這樣將資料的分式不等式，高次不等式，無理不等式，指數不等式，對數不等式，三角不等式，一塊學習統一在數學思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以開展講座，集中學習數學思想與方法，加強感性認識，提高數學興趣。
4、適量作業，鞏固基礎，加強規范。
高三階段，應重視課后作業。適量作業，能鞏固基礎，加強規范，提高成績。高三學生應認真學習高考試卷，重視高考試卷的評分標準，中檔題重視其解題格式，得分點的處理，計算準確性；難題重視熟悉知識點的得分；另外布置作業、師生間得以溝通，發現好的解法，改進教與學。
二、題組訓練、力求整體研究試卷
第二階段題組訓練、只在將知識轉化為能力，轉化為成績。
把握試卷整體難度，要求集中訓練選擇題與填空題，著重講敘與總結解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗證法，圖解法，結論法等，鼓勵學生積極思維敢于篩選，不要一味強調直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。
整體把握，要把握好機會題目，機會分，在高考題中解答題第一，二個題，常常是機會分，必須完全做對，不能輕易算錯，后面大題，以賺分為主，能得多少算多少；要學會控制整體卷面，據自身情況，也可以先去掉一，二個大題，輕裝上陣，避免盲目緊張。
三、自由復習做到反省錯誤，知識系統化
一、做好常規教學工作，落實教學“五個環節”(備課、上課、作業、輔導和考評)。
1.精心上好每一節課
備課時從實際出發，精心設計每一節課，充分應用現代化教育手段為教學服務，提高四十五分鐘課堂效率。
2.嚴格控制測驗，精心制作每一份復習資料和練習
教學中配備資料應要求學生按教學進度完成相應的習題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的學習。試題的制作注重考試質量和試卷分析，定期進行學情分析，發現問題，尋找對策，及時解決，確保學生的學習積極性不斷提高。
3.做好作業批改和加強輔導工作
教師的工作對象是活生生的對象──學生，這里需要關心、幫助及鼓勵。我們要對學生的學習情況做大量的細致工作，批改作業、輔導疑難、及時鼓勵等，特別是對已經出現數學學習困難的學生，教師的下班輔導更為重要。教師教學中，要盡快掌握班上學生的數學學習情況，有針對性地進行輔導工作，既要注意照顧好班上優生層，更不能忽視班上的困難學生。充分利用自習時間，對優生，指導與鼓勵他們冒尖，適當開展培優競賽輔導引導學生做好自主學習；對后進生要多進行個別的輔導，不僅給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調動自身的學習積極性，幫助他們樹立良好的學習態度，積極主動地去投入學習，變“要我學”為“我要學”。
二、加強科研促教，大膽探索教學新模式
積極響應學校開展“構建自主學習模式”的課題研究活動，研究學生的學法，使教學工作真正做到：
①培養興趣，多激發學生提出自己的問題，想自己的問題；
②教會想，會思考從而實現自己擴大知識量，增加思維量。
探索學生自主學習的具體做法，重視“實踐——學習與探究——反省、聯系與總結“的過程，對于數學問題的學習，積極引導學生用“做─比─問”的方法來學習?！白觥本褪亲约合葘忣}、分析、試做，目的是訓練和檢查自己獨立分析和解決問題的能力；“比”就是把自己的分析、做法同老師或書上的方法對比，找出優劣，發現問題；“問”就是提問題，總結經驗：
①解法是怎樣想出來的?關鍵是哪一步?自己為什么沒想出來?
②能找到更好的解題途徑嗎?
③這個方法能推廣嗎?
④通過解這個題，我應該學到什么?
高二數學教學工作計劃二根據我校學生的實際情況，根據高二數學內容特點，我制定了以下幾項措施和計劃，以幫助更多學生更好的學好數學。
一、指導思想
1、充分利用教材，進行愛國主義、民族團結、禁毒、反、校園安全教育。
2、培養學生的邏輯思維能力、運算能力、想象能力，以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力；并養成正確地、有條理地表達推理過程的能力。
3、根據數學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數學的自覺性和興趣，培養學生良好的學習習慣，實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。
4、使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，理解數學中普遍存在著的變化、相互聯系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、目的要求
1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系和網絡結構，細致領會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。
2.因材施教，以學生為學習的主體，構建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍。
3.加強課堂教學研究，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數學教學質量。
三、具體措施
1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應的體系結構中，在比較、辨析的過程中尋求其內在聯系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構建知識網路.注重基礎知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用；力求有意識的分析理解能力；尤其是數學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整。
2.學會分析，首先是閱讀理解，側重于解題前對信息的捕捉和思路的探索；其次是解題回顧，側重于經驗及教訓的總結，重視常見題型及通法通解。
3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規范解題，養成：想明白，寫清楚，算準確的習慣。注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數學思想和數學方法的應用。
4.協調好講、練、評、輔之間的關系，追求數學復習的最佳效果，注重實效，努力提高復習教學的效率和效益；精心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰”，精心準備，講評恰當，做到講評試卷或例題時：講清考察了哪些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識或是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節奏，提高教學效率。
5.周密計劃合理安排，現數學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力。
6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數學聯系生活、生產、環境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數學綜合能力之目的.不脫離基礎知識來講學生的能力，基礎扎實的學生不一定能力強.教學中，不斷地將基礎知識運用于數學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力。
四、教學進度安排
本學期授課時間約為22周，本學期的教學任務第一學段：數學必修3；第二學段：選修1-1
新的學期是新的起點，新的希望。通過上面的計劃，我相信自己在本學期一定能有喜人的收獲。
高二數學教學工作計劃三一、指導思想
1、培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力.使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力；運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
2、根據數學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數學的自覺心和興趣，培養學生良好的學習習慣，實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。
3、使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，理解數學中普遍存在著的運動、變化、相互聯系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、目的要求
1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系和網絡結構，細致領會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。
2.因材施教，以學生為學習的主體，構建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍.
3.加強課堂教學研究，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數學教學質量。
三、具體措施
1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應的體系結構中，在比較、辨析的過程中尋求其內在聯系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構建知識網路.注重基礎知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用；力求有意識的分析理解能力；尤其是數學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整。
2.學會分析，首先是閱讀理解，側重于解題前對信息的捕捉和思路的探索；其次是解題回顧，側重于經驗及教訓的總結，重視常見題型及通法通解。
3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規范解題，養成：想明白，寫清楚，算準確的習慣，注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數學思想和數學方法的應用。
4.協調好講、練、評、輔之間的關系，追求數學復習的最佳效果，注重實效，努力提高復習教學的效率和效益；精心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰”，精心準備，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識和是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節奏，提高教學效率。
5.周密計劃合理安排，現數學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力。
6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數學聯系生活、生產、環境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數學綜合能力之目的.不脫離基礎知識來講學生的能力，基礎扎實的學生不一定能力強.教學中，不斷地將基礎知識運用于數學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力。
四、一些固定工作安排
(1)每周的周四下午參加數學組的教研活動，每周的星期五下午第4節為固定的備課組活動時間，每次活動都有一個主題，都有一個中心發言人，都有文字記錄。
(2)每位教師每周至少聽一節同科目或同科組的課，鼓勵多聽。
關鍵詞： 方法指導類 講練結合類 純習題類 高考母題類 工具類
數學作為文理學生必考科目，高考分值150分，數學考試成績直接影響高考總成績，進而影響被錄取的高校層次，因此數學高考成績對每位考生來說都是至關重要的。數學內容眾多，體系龐雜，有些學校甚至在高二結束時，數學課程還沒有上完，因此進入高三后，學生復習時間緊迫，而且精力也有限；高考數學難度較大，對學生能力要求較高，這無疑更增加了學生備考的難度。市場上關于高考數學的教輔資料十分豐富，品牌眾多，琳瑯滿目，風格多樣，浩如煙海，而質量、層次也是參差不齊，倘若使用不當，則易導致學生身心疲憊，學習效果極差，高考中難以取得優異成績。因此，高三教師和學生一定要巧用、善用教輔資料，合理備考高考數學。
一、方法指導類
方法指導類教輔最重要的是《普通高等學校招生全國統一考試大綱》及《普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明》（以下簡稱“考試說明”）。因為“考試說明”是高考數學復習的“指揮棒”，“考試說明”對命題指導思想、考試形式與試卷結構、考核目標與要求、考試內容與要求都有規定。凡是“考試說明”中沒有列入的內容絕對不考，列入的內容都有可能考，并且對所列考點都做了詳細要求，只有認真研讀考試大綱，理解考試要求，備考才有針對性，才能做到事半功倍，少走彎路。剛進入高三的學生可以暫時用本年2月出版的“考試說明”，仔細閱讀“考試說明”，弄清“考試說明”中每一個考點的考試要求，對知識點的要求依次是知道、理解、掌握三個層次，根據不同要求進行不同程度的備考。第一輪復習時，對照考點內容進行查缺補漏，做到了然于胸。為了節省時間，高三學生可以閱讀數學高考專家組織編寫的“考試說明”的導讀。根據考試說明，抓主干知識，突出重點內容，比如函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、圓錐曲線、直線平面簡單幾何體、概率與統計、導數九大章節知識是中學數學的主干知識，在高考數學試題中保持較高比例，而且考試極有深度，應作為重中之重。
方法指導類教輔，還包括一些名校名師的三輪復習指導法，打破模塊、章節順序的數學知識網絡圖，應試答題技巧，考前心理輔導等。閱讀這些圖書或文章，可緩解心理壓力，備考有章法，目標明確，針對性強，提高復習效率，迅速提高成績及應試能力。
二、講練結合類
講練結合類教輔比較適合第一輪復習，大致是按照中學數學章節順序進行編寫的，注重“雙基”訓練，所選習題多以中檔題、容易題為主，每一節開始都是知識總結、常用解題方法或技巧簡介，有較少例題演示，主要是大量習題。每章結束后，會有本章知識網絡圖和本章常用解題方法技巧總結，也有單元測試。此類圖書品牌眾多，比如志鴻優化、世紀金榜、步步高、天驕之路，河北衡水中學、湖北黃岡中學、江蘇啟東中學編寫的高三一輪復習用書等，太多了，這就要看考生自己就讀的學校所選圖書了。善用這種圖書對學生的備考非常關鍵，不論學生過去基礎如何，只要在這一輪復習中能夠充分利用該種圖書，知識結構就會得到優化，解題能力和應試技巧也會得到顯著提高。在這一階段的復習中，要按照學科內的知識體系，把分散在必修課程與選修課程的同一知識體系的知識點、知識單元進行整合，建立條理化的知識結構，實現基礎知識體系化，通用解題方法類型化，學科內容綜合化，解題步驟規范化。通常不少學生會覺得學校選的圖書例題太少，自己到書店購買自己喜歡的圖書，所購圖書往往只重形式，不是太難就是太厚，利用率極低。學生應當根據自身情況，選擇難度適中、內容精煉的圖書。這里，筆者為高三學生推薦一本由曲一線科學備考系列的《高中習題化知識清單（理數）》（或文數），該書最大特點是基礎知識和基本解題方法技巧非常詳盡，同時配有難度適宜的高考試題供訓練。解題前認真閱讀或閑暇時閱讀，對學生數學知識結構的構建和解題能力的提高是十分有益的。
三、純習題類
純習題類教輔是高三學生必不可少的圖書，也應適當訓練。純習題類教輔也是多如牛毛，比如2015年全國各省市名校高考試題匯編詳解、2014年全國各省市高考試題匯編全解、最新五年高考真題匯編詳解、五年高考真題分類訓練、全國新課標卷高考24題等。筆者認為高三備考時間緊張，一定要精選習題，保證質量，高考真題是眾多專家心血的結晶，題目規范，無疑是題海之精華。筆者認為完全沒有必要訓練模擬題，近3年高考真題分類訓練就夠了，而且應當以容易題、中檔題為主，不要過多訓練難題。天利38套系列中的《高考必做真題課時練》是一本不錯的純習題類教輔書，題量、難度適中，答案詳盡、規范。學生通過高考真題訓練，可以熟悉高考題型，明確高考數學熱點、重點、主干知識所在，提高解題能力、技巧、速度，提高答題的規范性，避免因答題不規范而丟分。而在第三輪復習或沖刺階段，應當以本省市近5年或3年整套高考數學試題來訓練，體驗高考氛圍，找趨勢、找方向、找規律，感悟數學思想，熟悉解題方法。
四、高考母題類――數學教材
數學教材是與“考試說明”同等重要的教輔資源，數學教材是高考的母題來源，從近幾年高考試題看，整套試卷中約有80%的試題原型來自于數學教材的例題或習題，有的是巧妙改編，有的是多題整合。其實高考數學試題中容易題和中等難度題占80%，對于大多數同學來說，能做好容易和中等難度基礎題就已經是成功了，教材例題、習題難度比高考數學試題的基礎題難度還要低。因此，對于高三學生來說，一定要結合三輪復習，認真研究教材，加強對概念、公式、定理、推論、重要結論和重要方法的理解記憶，細心研究例題、課后習題的解題思路和方法，加強鞏固基礎知識和基本技能，以不變應萬變。
五、工具類和奧賽輔導類
一、做好準備工作，奠定銜接基礎
1.做好高中入學教育。這是做好數學知識銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項工作：給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，對學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例向學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。
2.摸清基礎，規劃教學。為了做好初高中數學知識的銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學，落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，通過學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學知識的銜接點、區別點和需要鋪墊的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
二、吃透初高中課標，銜接教材內容
初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務。初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。在高中數學教學中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容，做好如下銜接：
1.利用舊知識，銜接新內容。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。高一數學的每一節內容都是在初中數學知識的基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。
2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進行挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中數學知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
三、培養數學思維，銜接教學方法
初中學生的思維主要停留在形象思維或者是經驗型抽象思維階段，而高一第一學期到高二第一學期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學教學中應要求學生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識，在教學方法上做好銜接。
1.認真組織教學，有效促進思維過渡。教師要著重發展學生的抽象概括能力，加強推理訓練。通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維發展做準備、打基礎的目的。注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統。在解析幾何教學中，教師應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。
2.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。教師在教學中不僅要指導學生掌握好各章節的基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理。讓學生在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時讓學生對所運用的思維方法和具體的解題方法進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成最佳的解題方法。
四、加強督促指導，銜接學習方法
初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識――理性認識――實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識――新的理性認識――實踐”的方法。
1.教給學生基本學習方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法以及預習――聽課――復習――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合地起來，學生掌握后可以更好地學習數學。對于作業，教師應善于組織和引導學生進行作業書寫，做到規范化、嚴謹化。教師應發揮示范作用，開始可有意讓學生進行模仿訓練，特別是立體幾何書寫表達上和立體幾何的畫圖訓練上。
初三學生由于本人、家長、學校有明確的升學目標，因此，愿意承受學習上的壓力，吃苦耐勞，經過初三一年的努力，終于考上了高中，不管現在的成績如何，總以為高考是三年后的事情，因此，大部分同學思想上存在松懈的現象，這樣玩游戲，看小說等現象有之。有的同學看似學生很認真，但他們只習慣于初三的題海戰術，聽完課后，不去復習回顧，不看教材，空閑時間以完成作業為主要目的；另一部分同學學習較認真，上課忙于記筆記，因此疏于教師的講解，因此，學習的效果也不理想。
特別是現在高一新生中的獨生子女比較多，他們心理普遍脆弱，獨立生活能力較低，動手能力不強，一遇到學習上的挫折，就對學習失去了信心。特別是進入高一年級后，知識的內容增多，上課講解的節奏加快，知識的難度加大，部分學生產生了厭學和畏難的情緒。再加上一些家長由于孩子升入了高中，往往會對孩子有更高的升學的要求，而學生由于種種原因，成績不理想，因此，學生的壓力增加，情緒波動很大，影響正常的生活和學習。
一、在教學過程中，多引入生活實例，幫助學生理解抽象的數學概念
學生的學習基礎比較差，動手、動腦能力也不盡如人意的。因此，教師在進行教學活動時，一定要多從學生的角度出發。學生一進入高一，就開始學習集合、函數這些知識，難度是很大的。因此在教學時，在不違反科學性的提前下，多增加一些生活中的一些實例，增加課堂的趣味性，來提高學生學習數學的積極性。
二、加強與高中數學相關的初中數學知識的復習
初中數學與高中數學表面上兩個不同的體系，但在實質上聯系是很多的。因此，具有一個良好的初中數學基礎的學生，是能夠輕松完成高中數學學習的。但由于時間關系，我們沒有可能對初中數學知識進行系統地復習。針對這一情況，我們的對策是學習高中新的知識時，只要涉及到初中的數學知識，就盡可能地比較詳細地復習。
例如：(1)在求函數的定義域、值域時，就利用這個機會與大家復習初中的有關不等式的知識；(2)在學習指數和對數時，我們就與同學們一起復習乘方的意義，及指數運算法則等。這樣，不僅復習了初中的知識，同時也為高中新知的學習奠定了基礎，起到了一舉兩得的效果。
三、把握起點、重點、難點，適當補充一些銜接內容
由于一些知識點在初中只是一提而已，但它們在高中數學中卻有廣泛應用，還有一些內容，如不等式，在高二才開始學習，但它們在高一時確實有很多應用。因此，會適當地進行調整，在滿足需要的前提下進行補充。
四、教學時，循序漸進，不能盲目、沖動
由于學生初中數學基礎薄弱，學習方法、思維能力也有待于提高，他們難以適應大容量、高強度、快節奏的高中數學教學。因此，在平時的教學實踐中，就應該有意識的慢慢地提高課堂的容量，加快課堂的節奏，讓學生逐漸適應。這也為今后的高中數學學習，做好準備。
由于學生的基礎較差，在教學中，根據學生的實際情況，對于教材中的重點和難點，在不違反科學性的前提下，采用“小步多走，小步快走”的策略，來分解重點，化解難點。即一些重點的內容，可以進行分解幾個部分，讓學生慢慢體會。對于難點，設計一些題目的背景比較簡單，容易上手的題型，讓學生理解其解題的方法，掌握其解題的思想。
五、充分利用多媒體工具，培養學生的動手能力，提高學生學習的興趣
高中數學教學是無法回避現代信息技術的。信息技術與數學學科的整合是現代數學發展的一個重要方面。信息技術有它獨特的優勢，它的強大處理信息能力對增加課堂容量，提高數學教學效率是非常有效的。它的直觀、動態的特征突破了傳統教學方式下的難點。幾何畫板是進行數學教學很好的工具。作為老師，應該盡快地把這一工具介紹給學生。一方面可以培養學生的動手能力，另一方面，還可以對我們所做的題是不是準確進行檢驗。同時，通過幾何畫板，也可以讓學生體會運動變化對數學變量的影響，培養學生科學的思維方法。
六、加強題組教學，幫助學生進行歸納和總結
高中數學內容多，因此，要幫助學生對所學的知識進行歸納和總結，這樣一方面可以加強知識點的內部聯系，同時也是幫助學生掌握一個良好的學習方法。
七、加強思考方法的訓練，提高數學思維能力
數學作為思維訓練的一門基本課程，對理性思維的形成有著極其重要的作用。但在初中教學中，這一方面卻被忽視了，教師為了提高課堂的效益，往往是采用填鴨式的教學，課堂講，就是探究也是流于形式，學生不能真正地思考得什么結論。課后反復、機械地練。久而久之，淡化了學生的個性化的解題思路，抑制了學生獨立、富有創造性的思考，致使學生的數學思維能力得不到全面發展，造成思維僵化。因此，在高中教學時，不僅要重視知識的教學，更要重視知識的產生、發展過程的教學。讓學生體會這一過程，這樣有助于學生思維能力的培養。因此，在教學過程中，教師就要探討與初中教學有別的教學方式，關注學生的情感需求，關注學生的思維閃光點，鼓勵和引導他們大膽的猜疑、質疑，鼓勵他們對問題進行思考，指導他們學習和掌握判斷事物，解決問題思考方法。在進行新課教學時，可以針對教學內容，有針對性地提出一些問題，讓學生閱讀教材，進行思考，這樣有助于思維能力的培養。
八、加強學習方法指導，提高學習的效率
在學生進入高一學習的第一課，我們就對他們進行了學習方法的指導。
高中數學學習方法：多看、多聽、多思、多做、多問
多看：看老師解題，看同學解題，看參考書解題。
多聽：聽老師講。虛心地聽，不能敷衍了事，心不在焉。
多思：即思考。別人的方法是怎樣得到的，有怎樣的合理性，我能模仿嗎？
多做：即做題。嘗試用看到的，聽到的方法去解決問題，來驗證自己看、聽、思之效果。此步極為重要，堅持下去，才有效果。
一、試題再現
（2012浙江數學理科卷第17題）設a∈R，若x>0時均有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，則a=？搖 ？搖.
二、試題解答
圖一
思路一：令函數y=[（a-1）x-1]（x-ax-1）
①當a=1時，y=-（x-ax-1），顯然不合題意；
②當a≠1時，易知a>1，
由于[（a-1）x-1]（x-ax-1）=0的根有一個必為（>0），
又x-ax-1=0的=a+4>0，
所以[（a-1）x-1]（x-ax-1）=0至少有兩個根，
結合y=[（a-1）x-1]（x-ax-1）的圖像（圖一），
必為x-ax-1=0（=a+4>0）的根
a=.
思路二：原不等式等價于（a-1）x-1≤0x-ax-1≤0（A）或（a-1）x-1≥0x-ax-1≥0（B），
圖二
令函數y=（a-1）x-1，y=x-ax-1都過定點P（0，-1）.
考查函數y=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0），
x趨向無窮大時y2必為正，要使yy≥0，
則x趨向無窮大時y1也為正，
a>1，
由（圖二）可得函數y=x-ax-1必過點M（，0），
代入得：（）--1=0，解得：a=，或a=0（舍去），
a=.
思路三：把a當做主元
[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，即為[xa-x-1]（xa-x+1）≤0，
又方程[xa-x-1]（xa-x+1）=0的兩根為a=或a=，
[xa-x-1]（xa-x+1）≤0關于a的解必在、兩根之間.
因為本題為填空題且是求a的值，
所以a===.
思路四：[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，即為[ax-x-1]（ax-x+1）≤0
圖三
令y=ax，y=x+1，y=x-1
x>0時均有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，
x>0時y=ax的圖像在y=x+1與y=x-1的圖像之間.
由圖三易知y=ax的圖像過y=x+1與y=x-1的交點，
a=.
思路五：特值法：因為x>0恒有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，
那么對特定的x（x>0）的值上述不等式必成立，
取x=2，得（2a-3）≤0，
a=.
三、教學反思
高考結束后，筆者對該題的解法做了相關調查，發現60%的同學想到用第一種思路即結合三次函數的圖像解題，但大部分同學只結合函數而沒有考慮對應的方程，加上考試時的時間因素和心理因素（看其是最后一道填空題）放棄了解答.而接下來幾種解法為什么沒有那么多學生做呢？筆者對高三數學教學進行了反省，發現還有不少地方值得改進.
1.過分強調“模式識別”，制約了學生思維的拓展.
“模式識別”對基礎題的作用是顯而易見的，所以大多數老師在高三解題教學中，往往強調“模式識別”.此題學生受挫，絕大多數就是吃虧在“模式識別”：不等式的恒成立問題轉化為最值問題求解，可此題的最值實在不好求，導致學生無法求解，又由于慣性思維而想不到其他解法.
2.忽視對知識發生發展過程的復習，制約了學生的數學理解.
思路一，學生知道應該利用函數和方程思想及數形結合思想，但為什么沒有想到要考慮對應的方程呢？又為什么沒有想到第二種解法呢？問題就在于高三數學教學實在太具有功利性了.回想高一教一元二次不等式的解法時，注重讓學生體驗結合一元二次函數和方程解一元二次不等式的過程，最后歸納解一元二次不等式的步驟.可高三時我們把不等式的解法放在一節課上，知識點的講解著重放在讓學生回顧各種不等式的解題步驟，比如一元二次不等式的解法：①二次項系數化為正；②能因式分解則因式分解，不能因式分解則計算；③結合圖像寫出解集.而此解題步驟沒有讓學生充分體會到方程對解不等式的重要性.由于高三復習的高度總結性讓學生忽視了最原始的利用降維方法（蘊含化歸與轉化思想）把二次不等式化為兩個一元一次不等式組的解題方法，導致該題的解答過程中許多同學想不到用思路二進行解答.
3.知識復習與數學思想復習的割裂，制約了學生對思想方法的靈活應用.
縱看高三數學復習的安排，絕大多數分成三階段：一輪復習（知識為主），二輪復習（思想方法為主），三輪復習（解題與應試技巧為主）.而一輪復習往往要持續到當年高考3、4月份，思想方法和填空選擇的解題技巧的復習往往只用了幾節課，留給學生對思想方法與解題技巧的體會內化時間著實不多，況且由于教師的教學方式方法及學生對完備解答（許多學生在平時往往不喜歡用代入法、特值法等解題，覺得那不是真正會）的追求導致學生不善于從思想方法的高度尋找解題思路，就如同沒有大局上的戰略指導，把握不好某一場戰役的戰術選擇，由此大多數學生想不到思路三、四、五.
四、教學啟迪
這一道看似很平凡的題確實給一線教師指明了教學的方向：數學理解.
現代認知心理學研究表明，對于一些簡單的技能，重復訓練也許可以奏效，但對于較復雜的技能，特別是高級思維技能，則必須建立在理解的基礎上.[1]高考中綜合性問題、創新性問題或通俗說的“難題”實質上考的就是學生對數學本質的理解，這是無法通過重復訓練、記憶“數學模式”所能達到的.數學思想是對數學事實與數學知識的一種本質認識，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果.因此，數學思想的理解在數學理解中處于主導地位，是數學學習的本質要求.在高三復習中，知識點的教學與數學思想方法的理解應雙線同時進行，融會貫通，讓學生從新課到高三復習經歷一個對數學知識、思想理解的螺旋式上升的過程.根據“超回歸”數學理解模型，數學理解的過程并非直線的，而要經歷一個多次重新回到內側水平的過程才能逐步達到高水平的理解[2].比如不等式解法中所蘊含的數學知識與思想，第一階段，高一學習解一元二次不等式時，學生對解不等式中蘊含的函數與方程思想、數形結合思想還只是初步的認識，可能還有點懵懂；第二階段，高二學習絕對值不等式的解法是再次認識；第三階段，導數的應用中不等式的恒成立問題、方程解的個數問題等是進一步認識；第四階段，高三對解不等式的總體復習再次讓學生體驗數學思想在解題思路挖掘過程的指導作用.總之，讓數學理解成為課堂教學的主旋律，讓學生有足夠的機會、時間一步步循序漸進地理解數學.
參考文獻：
1.習題教學中的幾個原則
1.1主體性原則
習題教學過程要充分體現學生為主體，教師為主導的思想。讓學生有一定思考時間和空間，鼓勵學生說出思路、暴露思維受阻的原因，由學生總結解題要領，使學生在不斷克服困難中學會解題。
1.2啟發性原則
在確定解題策略時，學生可能產生各種想法和思路，要讓他們有機會講出來，創造思維的良好環境，引導學生進行解題反思，使學生在選擇解題方案上有所突破。
1.3系統性原則
思維程序突出審題探索和反思的過程，要通過歸納、總結幫助學生形成系統的知識結構，培養思維的獨創性和批判性。
2.在習題課教學中要體現“導”
在學案的編寫上，要體現讓學生學習目標明確，學習的方法上得到指導，學習準備中主要是在習題中所運用到的主要知識點的梳理，并且有一個基本的運用，讓學生有一個自測知識點的過程，初查自己知識上的不足，以便在課前彌補，同時為知識的運用打下更好的基礎；在典例學習中要體現破題思維的引導和解題后的反思。對于數學問題的研究，使學生處于探索狀態，從而調動了學生的積極性，啟發了學生的思維，提高了學生運用已有知識分析問題、解決問題的能力，并讓學生對所得解題方案及時反思改進。
解題不能以獲得解答為終極目標，而應在得出解答后繼續思考，反思在問題解決的過程中，思維方式是否正確，采用的數學思維方法是否合理、嚴謹，解決問題的策略是否巧妙，等等。提醒學生驗證和反思，在有意識的驗證、反思中不斷提高數學知識、思想方法的運用能力，學生日后遇到類似問題時能較快達到知識遷移，實現相應的解題方法目標。同時，對多種解法進行優選，并能舉一反三，觸類旁通。
3.習題課教學要注重設計
3.1題目的設計要有一定的梯度
每個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定差異，所以在習題課教學中，對于習題的設計要針對學生的實際進行分層處理，既要創設舞臺讓優生表演，發展其個性，又要重視給后進生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將會使一大批學生受到“冷落”，喪失學好數學的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規律，使得后進生不至于“陪坐”，優生也能“吃得飽”，使全體學生都能得到不同程度的提高。
3.2習題課教學方式的預設要多樣化
習題課教學知識密度大、題型多，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，就會使學生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學習的積極性。為了克服這一現象，在習題課教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機地結合起來，采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的方式創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦，激發學生全方位“參與”問題的解決，有效地減輕學生的負擔，提高課堂教學的效率和質量。
3.3習題課教學要注意發揮學生的主體能動性
教師必須尊重學生的主體地位和學生的主動精神，把學生的學習過程看做是主體滿足內在需求的主動探索過程。學生的學習是一個動態的過程，整個學習過程應該是由參與欲望、參與過程、體驗成功組成。在習題課教學中，一定要改變教師“一言堂”、“滿堂灌”的習慣，要創造更多的機會讓學生動腦、動口、動手，提出問題應給學生留下充分的思維空間，讓它們在主動探索和討論中解決問題。
4.精心挑選例題
4.1例題選擇要有針對性，即要針對教學目標、針對知識點、針對學生的學習現狀。
4.2例題選擇要注意可行性，即應在學生“最近發展區”內進行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。尤其針對本校學生基礎較差的特點，在選習題時建議先從課后題中選若干代表性題目，改變數據或添加條件做強化練習。
4.3例題選擇要有典型性，要克服貪多、貪全，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規律，達到“以一當十”的目的。
4.4例題選擇要有研究性，選擇例題要精，要有豐富內涵，既要注重結果，更要注重質量，以期“一題多解，達到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規律”。
5.加強解后評析，解后小結，注意學法指導
良好的學習方法是獲取知識的重要手段，習題后的評析不僅能及時理清學生的解題思路，引導學生反思解題過程，同時對訓練思維，提高分析問題、解決問題的能力也有特殊的功效。但解后評析決不能變成“就題論題”，而應當引導學生深化習題，挖掘習題的內涵，從多角度分析問題，培養學生的比較、分析、綜合、歸納能力，進一步拓寬知識面，并做到融會貫通，方法可以采用“一題多解”、“變題討論”、“錯例分析”等形式。在評析和小結中及時地指導學生總結習題中所涉及的知識點，并使之系統化，同時對題目類型，解題步驟進行歸納小結，總結解題中常用的方法，解題的一般規律、應注意的事項、容易出現的問題等，并在掌握常規思路和方法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解、一題多解的新途徑、新方法，使學生通過評析溝通知識之間的內在聯系，把知識用活，從而達到培養思維的變通性、創造性，少走彎路，提高解題效率的目的。
6.習題課教學要過好學生關
習題課上，教師要摒棄“一言堂”、“滿堂灌”、“以講代練”，善于去營造寬松有趣、生動活潑的思考氣氛，給學生更多的活動體會，最大限度地調動學生參與課堂的積極性，發揮學生學習的主體作有。
首先，要讓學生想。教師要在問題的關鍵處讓學生自己去想，在學生認為平淡無奇的地方，教師要能提出尖銳的問題促使學生去想。特別是鼓勵一些學習有困難的學生積極思考，哪怕是有一點點不成熟的想法也是可喜的，不要怕學生走彎路。有些學生只有經歷了失敗，甚至是痛苦的切身體驗，從錯誤的思想逐漸探索到正確的軌道上來之后，才真正有所收獲。
其次，要讓學生練。教師要精心策劃，有目的地讓學生在短時間內練習，而且練的重點是問題的分析上或在某個環節上。一道例題給出后，讓學生先想后練，必要時教師給學生適當點撥，設置思維階段，巡視時看一下學生練的情況，看學生是否都理解了題意，思維的著眼點如何，主要問題在什么地方。教師只有對總體情況把握住了，再對例題啟發、講評，就會有的放矢，收效不凡。
參考文獻：
［1］趙紅梅.怎樣上好高中數學習題課.
在高二的數學教學中采用問題教學法，能夠使學生在教師的引導下，積極參與，積極思考，發現規律，歸納總結規律。古人曾說過“授之以魚，不如教人以漁”，很好的體現出問題教學法的原理。教師教學的目的首先不是老師講解書，而是引導學生看懂書理解書，培養自己的自學能力、探究能力、解惑能力，即通過培養學生的良好的求學素質，獲得自學能力、探索能力、獨立解決實際問題的能力。
一、在教學中加強了對問題導學法的初步認識結合教學實際
1.多年來以教師為中心的教育思想禁錮著許多教師，使他們熱衷于講、滿足于灌，不厭其詳、滔滔不絕，生怕學生聽不懂，唯恐自己講不細，其結果對于學生來說，是無法消化吸收。數學教師的責任其實不僅是讓學生知道所學內容，而且要聽懂，理解數學教學的內容，領悟數學學科的基本思想、基本方法，掌握其基本技能。這需要數學教師充分利用發揮導學式教學方法的功能達到預定的教學目標，使用問題導學法是提高學生成績和能力的有效途徑。從根本上改變以傳授為目的舊教育思想，完全地摒棄滿堂灌輸的“授魚式”教學方法或“填鴨式”教學模式，使教學工作真正轉到“以學生為中心”的新軌道上來，發揮出學生的主觀能動性，使之成為教學的主體、成為學習的主人。
通過實施問題教學法之后，學生都能參與到小整體中學些知識，不再干坐了；原來學習好的同學，在課堂上能多學不少新知識，提高了掌握知識的深度和廣度，并能同其他同學互相研討問題，出新招、想新辦法，創新能力得到發揮；在師生互動方面，也有了很大改觀，學生能隨時與教師交流，情感相融；更主要的是學生的學習興趣比以前濃了，課堂氣氛活躍，學生主體性體現明顯，很具現代特色。當然，這只是一個初步的嘗試，有不少缺點和不足，需要進一步探索和研究。但我相信，在不久的將來，它一定會成功。
2.課堂教學實施素質教育的主陣地實施素質教育，要求面向全體學生，尊重學生個體差異.使用導學式教學方法是實踐新的教育理論的要求。認識不是對于客觀實在的簡單的、被動的反映，而是主體以自己已有知識經驗為依托，對新的刺激或知識同化或順應，調整原有認知結構或新建認知結構，即積極主動的建構過程。建構主義十分重視已有知識經驗，心理結構的作用，十分重視學生在教學活動中的主體地位。所以，數學教師必須徹底更新“以教師為中心”的舊觀念，樹立為學生服務的教學觀，實現以學生為主體，教師為主導的教學理念，充分利用發揮導學式教學方法的作用，上好每一節課。因此，研究班級授課下的因材施教方法很重要。
二、針對學生的特點，對問題導學法的實踐
1.創設情境
任何一門課程都有一定的課堂教學環節。轉入新課之前都要求學生進行預習，使學生對新知識產生感性認識，產生認識性興趣。激發學生學習動機，充分調動學生學習的積極性、主動性，是產生學習需要的前提，也是“漁”之方法的起點。否則，上課時就會感到無趣，感到吃力，這是提高學生分析能力、自學能力的重要階段。在預習階段，教師應極力培養學生對數學產生濃厚的興趣，激發學生強烈的學習動機，提高其自學能力和學習積極性。引發學生預習興趣的方式可根據教學內容靈活多變。例如，學習橢圓知識時，我們可從我國“嫦娥一號“衛星開始談起，暢談我國的科技進步以及人造地球衛星的運行。問：“大家知道我們地球衛星如何運行呢？”我們這時可談衛星軌道是橢圓曲線，再聯系到行星軌道等等。此時，學生從通過內心愛國、愛科學的思想，慢慢產生了對橢圓知識學習動機，進而對數學整體知識產生興趣。
2.課堂中思索、研討
這一階段是整個課堂教學鏈的關鍵一環，也是“以教師為主導，以學生為主體”教育思想的最好體現，因而須力求做到引之有理、導之有序，“要培養學生主動學習的能力，不要老等人家給，要學會自己拿”（葉圣陶語）。具體做法可分為三大步驟：首先，啟發學生分析問題，了解問題的實質，再聯系有關數學知識和解題方法，最后，求解結果。例如，對于橢圓問題時，利用數形結合的方法，通過教師與學生的互動，學生間的互相討論，深刻理解問題的本質，聯系橢圓的標準公式和函數知識，根據橢圓的性質去求解。當然對于基礎知識點不必面面俱到、平均用力，而是在交流時得到回憶。而對于有點難度或牽扯到的知識面較廣的題目，則可引導學生分析，適當提醒點化，甚至需要補充所需知識點。由淺入深、由表及里、由粗到精的原則選擇課堂訓練題目，啟發學生自覺理解、自行釋疑，以便使學生沿著正確積極的思維軌道進行研究分析，解決問題。在課題講完后，教師要善于啟發引導學生對所講數學知識點進行小結，指導學生做好小結筆記，不足之處再做補充，以便復習記憶。
總之，從某種意義上來講，在數學教學過程中，學比教更為重要。這是因為學是內因，教是外因，外因只有通過內因起作用，運用上述“問題式”教學方法的宗旨，就是要發揮學生的主動性，挖掘學生的最大潛能，培養數學的邏輯思維能力和抽象思維能力，提高數學應用能力。其最終目的可用葉圣陶先生的至理名言概括：“凡為教，目的在達到不需要教”，就是通過讓學生參與教學全過程的方式，達到“不需要教”之最高境界，從而提高學生從事職業專業技術工作的能力，培養學生的科研態度、從事科學研究的能力。
魏訓鵬
（豐縣華山中學，江蘇 徐州 221700）
摘 要：要想真正實行新課程改革，就要從各方面開始改革，高中課程的改革是重點之一，而高中數學的改革就是重中之重了。隨著新課程改革的推進，對數學的要求也進一步提高，老師要在教學過程中不斷摸索出一套方案來提高數學課堂的效率。老師在數學教育過程中，要根據學生的知識面和接受能力來制定科學合理的教學方案，要充分發揮學生的主觀能動性，要在教學過程中轉變教學理念，完善自己的教學方案，要提高數學的課堂效率，從而推進新課程改革的步伐和提高學生的數學成績。
關鍵詞：數學課堂；效率；新課程改革
高效是指在課堂中，能夠利用各方面因素來提高課堂效率，在有限的固定的時間內取得更大的教學成果，老師能夠高質量的完成教學任務，學生能夠高質量的接受知識理解知識。課堂就是引導學生從不懂到懂，從不會到會，從陌生到熟悉。老師要通過自己的教學過程讓學生接受知識，理解知識，然后愛上數學，將數學當做自己的興趣愛好之一，這樣子的教學才是成功的。教學需要老師精心備課，在備課的基礎上去設計教學方案，通過語言和課堂情境等方式去調動學生學習數學的積極性，尋找學生身上的閃光點，發現學生的優點和潛力，讓學生能夠獲知知識，掌握解題能力，當然，更重要的是要去提高下阩的綜合素質。
高中雖然心智仍然有不夠成熟的地方，但是相較于初中生已經能夠比較好控制自己，有較高的自制力，能夠自覺主動地去學習，那么，老師就要在課堂教學過程中盡可能地去提高數學課堂效率，讓學生在有限的45分鐘里面能夠理解好數學知識，這樣子學生才能夠提高自己的數學成績。
要想提高課堂效率，要根據新課程改革的要求和目標，制定一套科學合理的教學方案。教學不單單只是老師一個人的事情，教學過程應該由老師和學生雙方共同完成，因此老師在教學過程中一定要注意學生的學習狀態和接受能力等各方面因素。老師要根據新課程的要求和教學大綱的教學目標來制定科學合理的教學方案，要有明確的教學目標，不能跑題等，否則不僅不能夠提高數學課堂的效率，還會影響正常的教學計劃。教學大綱中都會標出重點難點以及只需要了解的知識點。要想提高數學課堂的效率，就要學會在課堂教學中有側重點的教學。老師在教學過程中，應該讓每一堂雙數學課都有一個重點和難點，老師要根據重點來展開授課計劃，要時刻圍繞這個重點，將上課內容集中化，這樣才能夠提高課堂的效率。老師為了讓學生知道這堂課的學習重點，可以在上課之前將這堂課的學習重點以板書的形式呈現出來，同時，為了讓學生能夠立刻明白上課重點，老師所寫的重點板書不能夠太復雜詳細，力求簡單明了。一堂數學課的就是在老師講重點的時候，這個時候，老師要讓學生高度集中自己的注意力。要想讓學生高度集中，就需要老師利用肢體語言等來輔助教學方案。激情澎湃的語言，有力的動作等等都可以幫助學生集中注意力，讓學生在老師高昂的情緒的影響下興奮起來，從而大大地提高了學生的注意力和思維能力，讓學生能夠對所學的知識留下深刻印象。這樣子的教學方法能夠調動學生的積極性，激發學生學習數學的興趣和激情，也能夠讓學生更好地接受新的知識，能夠更好地理解這些知識，從而為今后的學習奠定扎實的基礎。數學是一個單調復雜的科目，對于追求新鮮的高中生來說，數學顯得很枯燥，也容易讓學生失去對數學的興趣和信心，這就需要老師將單調復雜的數學概念和原理具象化。數學其實和我們的生活實際緊密相連，老師在教授數學原理和概念的時候，不要簡單的將這些原理和概念灌輸給學生，要將這些概念和具體的例子想結合。老師可以先舉出一個學生日常生活就能接觸的事例，然后通過這個例子來講解數學原理。這樣子學生就不會因為太抽象而覺得無從下手，能夠大大地提高學生學習數學的積極性。
前面提到，要想提高課堂效率，就要借助于多媒體。隨著科學技術的快速發展，多媒體的運用也越來越廣泛，能夠使用多媒體也成為了老師必會技能之一。使用多媒體能夠大大地提高課堂效率，因為多媒體能夠在同樣的一節課時間內講授更多地內容或者同樣的內容含量需要花費的時間會減少；其次，多媒體也能夠減輕老師的壓力和負擔。從課前備課到課堂板書，多媒體都解放了老師的雙手，讓老師能夠更加集中注意力來進行教學，大大提高課堂效率。第三，使用多媒體能夠讓抽象復雜的概念具象化，大大增強學生學習的興趣和激情，讓學生積極主動地去學習。最后，使用多媒體能夠方便老師對每節課的重難點進行總結和歸納，使學生能夠更好地掌握課本知識。多媒體是老師得力助手之一，老師要想提高數學課堂效率就要學會去運用多媒體，借助科技的力量來提高課堂效率。
每一堂課都是有教學目標的，不是根據老師心情或者天氣情況隨意決定的，這就需要老師根據教學目標和學生的具體情況等各種因素來制定合適的教學計劃，靈活運用不同的教學方法。教學方法合適了能夠大大提高教學質量，一旦教學方法選的不對就會阻礙教學進度，杏兒嚴重影響教學質量和課堂效率。數學中有很多幾何題型，這就需要老師建立幾何模型來便于學生理解這些幾何題目。同時，數學知識的鞏固也需要學生去練習去做題，老師要布置給學生適量的課外習題，要留給學生不易但是能夠解答出的思考題，來鍛煉學生的思考能力和邏輯推理能力，激發學生學習的興趣和激情，讓學生自主去探究數學，將數學學習當做自己的興趣愛好之一，讓學生去運用自己所學的知識，學以致用。
老師的課后總結也很重要。課后總結能夠幫助學生鞏固學過的知識，還能夠讓學生發現自己的不足和沒理解的知識，只有將這些知識完全弄懂才能為以后的學習奠定基礎。老師要提高課堂效率就要經常進行總結，及時發現學生的疑難點進行講解從而大大提高課堂效率。
參考文獻：
[1]苗兆峰.數系的擴充與復數的引入熱點問題直擊[J].中學生數理化(高二版),2012,(03).
關鍵詞: 職高 數學會考會考復習
職業高中的會考是關系到職高學生能否順利拿到高中畢業證書的關鍵性考試,安排在高二下學期期末的數學會考是其中之一,考的是高一和高二兩年的數學內容。職高數學會考復習是職高學生對兩年來學習的數學知識的一次回顧、梳理,是知識系統化、條理化、靈活化,促進學生素質、能力發展的關鍵時期。復習效果的好壞直接關系到學生掌握數學知識的程度,進而關系到學生能否順利通過會考。
下面我就如何組織學生進行會考復習作了一些探討。
一、多給學生鼓勵,樹立其自信心
凡接觸過職業高中的人都知道職高生的數學底子普遍較薄,對數學的學習缺乏興趣,他們的數學基礎知識和基本能力都較差,學習數學有較大的困難,而學習有困難的學生往往又缺乏自信。因此,教師要適時做好充分的復習動員工作,鼓勵學生只要認真努力一定能考好,并讓學生做歷年會考試卷上最簡單的幾個題目。比如:在學習完“點到直線的距離”這一節時,我讓學生做這樣一道填空題:點(-1,-1)到直線3x-2y-2=0的距離是?搖?搖 ?搖?搖。學生對還“熱”的知識比較胸有成竹,等到得到正確的答案后,有一些學生高興地叫出聲來:“這么簡單啊!”“對啊,這就是××年的會考題目?！比缓笪翼槃莨膭钏麄?讓他們對會考有信心,使他們相信會考確實是不難的,只要跳一跳是能夠摘到桃的,樹立他們學習數學、學好數學的信心。在整個復習過程中,教師對學生要多表揚少批評,多鼓勵少指責,讓表揚和鼓勵常伴學生左右。教師要善于發現學生學習過程中的“閃光點”。只要學生有進步,教師應及時表揚與鼓勵,使他們體會到成功的歡樂,激勵他們更好地學習。正如前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基所言:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,是繼續學習的一種動力?！苯處煈瑫r對學習有困難的學生給予更多的關注和關愛,鼓勵他們爭取順利通過考試,而對成績較好的學生則鼓勵他們爭取更好的成績(比如能得A或B),使全體學生都能從態度上重視會考、重視會考復習。
二、以教材為基礎,以學生為主體
職高數學會考的絕大部分題目來自課本或是從課本中變化而來的題,即使是難度較大的中、高檔題也是以相應的課本知識為載體。因此,學生一定要重視課本,重視雙基,把基礎打扎實。只要課本弄懂,基礎打扎實了,就可“以不變應萬變”。因此,在復習中,學生一定要重視基礎知識的復習。
在復習課上,教師要引導學生積極主動地參與教學過程,發揮其主體作用。尊重學生主體地位和主體人格,培養和發展學生的主體性,是全面實施素質教育必須遵循的一條根本規律。前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基教育思想理論體系中一個很重要的組成部分,就是主體參與性教育思想?，F代教育教學論,特別強調學生的主體地位,認為學生是學習和發展的主體。因此,在復習過程中,教師要以學生為主體,讓學生自己去學,靠自己學,自己搜集、編寫復習資料。
(一)師生一起搜集、編寫復習資料。
為了使學生都能積極主動地投入會考復習中,我讓學生自己編寫復習資料,要求立足課本,強調基礎。具體的方法是:⑴分組:學生三至五人一個小組,每小組中有優、中、差三個層次的學生,每小組由學生自己選出一名小組長(由學生自己選出的組長更具威信)。⑵分工:一般情況每小組負責一個單元,但若是內容較少的單元,則安排一小組負責二個單元或三個單元。教師通常提前一星期通知小組長。小組中每人都出力,各盡所能,一起歸納總結本單元的知識點,一起挑選典型例題和練習題,一起解題,一起排版,最后讓小組內字寫得漂亮端正的學生負責抄寫。編寫的原則是:符合職高數學會考大綱的要求;以教材為基礎;針對職高數學會考;切合學生自己的學習實際。資料的內容分為知識回顧,典例選講,鞏固練習三大塊內容。其中知識回顧是對本單元知識點的回顧,每一點可以填空題的形式出現;典例選講是本單元的典型例題及重要例題;鞏固練習是課本的練習題、習題或根據練習題與習題改編的題目,鞏固練習的題型有選擇題、填空題和解答題。對改編的題目要求小組內的成員先自己解題,以確保題目的正確性。
最初的兩個單元由我幫助學生一起完成,對學生搜集、編寫的資料提出意見和建議,讓學生反復修改,最后才讓學生抄在A3紙上,由我負責膠印然后發給全班學生。我通過這種新穎的形式,調動了學生復習的主動性,激發了他們復習的興趣。有了前兩小組學生的經驗,等輪到第三小組時,我已經能放開手讓學生自己走了,事實上第二小組就已經比第一小組進步很多,等到第三小組時學生就已經做得相當不錯。我對他們勞動成果的高度表揚,也讓他們信心倍增,搜集資料的積極性也大大提高,同時也給其他小組樹立了良好的榜樣,激勵他們做得更好。另外學生對于自己出試卷,自己寫的字印成試卷發給全班同學也感到很新鮮,很有興趣,同時也會很自豪。在整個過程中,學生可盡可能多地體會到成功的喜悅。
以下是一組學生整理的第三章《函數》的第四單元《對數與對數函數》的復習資料中的知識回顧。
[知識回顧]
1.“以a為底,x為對數真數的函數y”記作_______
2.對數恒等式:______
3.對數的性質:(1)______(2)______(3)______
4.對數運算法則:(1)loga(MN)=_______(2)loga=_______(3)logaM=____
5.換底公式:logN=______
6.完成下列表格
這6點就是這單元中的主要內容,其中第6點將對數函數的性質以表格的形式列出,把對數函數y=logax中a>1與0
(二)課堂上師生互動,生生互動。
課堂上以學生編寫的試卷為復習資料,分單元進行復習,每單元復習之后,教師都要留出足夠的時間讓學生整理消化并吸收。有時間的話還可讓學生互相出題,交換做題,相互討論,形成師生互動、生生互動、一起學習、共同進步的場面。
三、面向全體,照顧個別
復習時,教師應面向全體學生,但同時注意因材施教,對不同的學生有不同的要求。復習過程中對那些學習優秀、富有精力的學生,在他們加強基礎訓練的同時再為他們準備一些深度、廣度稍大些的題目練習,或叫他們當小老師,輔導個別較差的同學;而對個別學習較困難的學生,不要放棄,要經常誠懇地做思想工作,熱情地激發他們的學習情趣,樹立“能學習好”的信心,并且耐心地進行具體輔導,盡力使他們達到大綱中規定的基本要求。在整個復習過程中,教師盡量做到對每個學生進行至少一次的個別輔導或談話,幫助學生解決個別疑難問題或使學生感受到老師對他們的關注,激起他們學習的積極性。
四、營造輕松氛圍,傳授記憶方法
為了能緩解緊張的學習氣氛,給學生營造一種輕松、愉悅的教學氛圍,在緊張的復習之余,可以穿插一些與學習有關的課外知識,比如給學生介紹劉墉的《跨一步,就成功》一書,也可和學生“談處世”,“談自制”,著重給學生介紹其中的《談記憶》,跟學生分享記憶的方法。另外在復習時也給學生介紹一些性質、公式的記憶方法,同時鼓勵學生向教師和同學介紹自己的記憶方法。比如在學習《二次曲線》時,學生難以區分橢圓與雙曲線中a、b、c的關系,于是我給學生歸納為幾個關鍵字:“橢,加,a”,“雙,減,c”。意思為橢圓的標準方程是用“+”連接的,并且是距離和等于常數,其中字母a最大,因此有a2=b2+c2;而雙曲線的標準方程是用“-”連接的,并且是距離差的絕對值等于常數,其中字母c最大,因此有c2=a2+b2。這樣學生在考試中遇到二次曲線的內容就不會手忙腳亂,輕松應對。
總之,使學生順利通過會考的最好方法是調動學生復習的積極性,讓學生真正學起來。因此,教師應先讓學生知道復習的重要性,然后通過內容新穎,形式多樣的教學引起學生的興趣,調動他們積極地與教師配合,使復習發揮最好的效果。
參考文獻:
[1]劉軍強.初三數學總復習的幾點建議.中學數學教與學.2002,8.
數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。親愛的讀者，小編為您準備了一些高中數學教學總結，請笑納!
高中數學教學總結1這個學期，我繼續擔任理科班高二11、12班的數學學科老師。高二11班是理科普通班，12班是理科b班。
在這個學期里，我又有什么地方進步與不足之處呢?
由于這個學期數學要參加學業水平考試，所以大多數為復習課。我們數學組經過談論后，是進行模塊復習，到最后階段進行模擬練習。而他們基礎薄弱，我是對每個模塊的每個知識點進行復習應用。課后及時布置作業鞏固，然后每周進行測試。測試還有要求。否則要進行補考。這樣做對鞏固基礎確實不錯。但是也是存在些問題：這效果可能是題海戰術堆積出來的效果，而不是對數學本質的理解產生的。所以我的任務任重而道遠。需要我繼續努力。
(一)學生方面
1、學生不能屈服于數學。
很多同學很怕數學而不學數學。要引導學生，及時數學再難也不要放棄，要了解它，發現它的美，并熱愛它。
2、學生要提高數學閱讀能力。
要教于學生學會去讀題目，學會分析題目，學會根據條件架橋得到結論。最重要的是，對數學實質的理解。
3、學生要有專注的精神和良好的學習習慣。
很多學生只是為了得到題目的答案而做題。而不會提煉總結題型方法。這點也要引導學生學會。接下來，要引導學生養成錯題集的習慣。還有就是做作業的習慣。批改后一定要進行糾正與反思。
(二)教師自身方面
1、學校組織的公開課有去聽，但是沒有好好的評過課;
自己也很少開公開課。以后要多開公開課，暴露自己的問題然后及時糾正。
2、課前有備課，但是沒有進行課后備課。
所以，對自己在教材理解與處理上，或者問題的引導上處理上存在不足之處。有待加強。
3、自己的做題能力要繼續提高。
我有段時間采取過每天做一道高考題，然后去分析并看能否用多種方法去做，或者對某個知識點進行深層次的理解。很可惜，毅力不夠，只支持了一小段時間。接下來要再接再厲。
以上是我這個學期的教學總結。需要實際行動的事情很多，有時我也可能會出現倦怠、懶散期，希望我自己是螺旋式上升的。
高中數學教學總結2這個學期我很榮幸地參加了高中數學教師研修，研修的內容豐富多彩，研修的方式多種多樣，既有專家的報告，又有學科帶頭人的核心理念，還有實體課的觀摩研討。為期五天的培訓，我感覺每天都是充實的，因為每天都能面對不同風格的講師，每天都能感受到思想火花的沖擊。在研修中，我進一步認識了新課程的發展方向和目標，反思了自己以往在工作中的不足。作為一名青年教師，我深知自己在教學上有待改進，但是，經過一段時間的學習，我感覺自己受益匪淺。一些對教育教學工作很有見解的專家以鮮活的案例和豐富的知識內涵，給了我具體的操作指導，使我的教育觀念進一步得到了更新。
首先，在研修過程中，我深刻認識到以往“滿堂灌”的教學方式固然錯誤，但隨著不斷提倡教學改革的今天，教師似乎又走入了讓學生“過度”研討的誤區。有的教師在大多數課中，將大部分時間或全部時間讓學生探究或做題或上臺講演，這樣的做法并不正確。課堂不應該拘泥于一種形式，“純講授”或“純探究”，而應該因“課”制宜，該以講授為主的就講授，以探究為主的就探究，還可以多種教學手段同時使用。所以在不斷推行教育改革的今天，總是探究的教育理念也片面化了。
其次，在鮮活的教學案例中，我學到了不少的教學經驗。關于選修1-2和2-2中一些課的教學素材的選取，我有了進一步的理解。對于不同層次的學生，有不同的教授方法，書上的素材不一定非講不可，總之適合學生的素材才是最好的，而非“教材”上的是必選的。
最后，在教學中要努力實現三個轉變：(1)教師“學生觀”的轉變。做到用學生的心看待一切，不歧視學生，多賞識學生，達到班上“沒有差生，只有差異”。(2)教師角色的轉變。教學過程中，老師是學生的朋友，是學習活動的組織者、引導者，而不是統治者、長官。教學過程是師生平等對話的過程，是師生雙方交往共同發展的互動過程。(3)教學方式的轉變。教師課堂上教學過程是師生互動過程，學生學習過程不僅要用腦子想而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手操作。即用自己的親身經歷、用自己的心靈去感悟，教師要積極參與學生的學習過程。學生才能無拘無束的置身于其中，嘗試學習，享受學習的樂趣。課堂才能煥發無限的生命力，學生思維活躍，熱情高漲，真正成為了學習的主人、課堂的主角。(4)在教學過程中做到：給學生一些權利，讓他們自己去選擇。給學生一些機會，讓他們自己去體驗。給學生一點困難，讓他們自己去解決。給學生一個問題，讓他們自己去找答案。給學生一片空間，讓他們自己向前走。
總之，這次研修我學到了很多實踐知識。今后我在面對新課程中，會確定更高層次的教學目標。對于教學課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態度等幾個方面。那種追求“能夠教好一節課”或“教出了幾個能考高分的學生”為目的的教學已經不符合課改精神了。教會學生知識，教給學生方法，教給學生獨立和生存的能力將會成為我的職業追求。
高中數學教學總結3經過這次的階段性培訓和聆聽專家的講解，我對新課改教學有了一個較系統和認識?；具m應了新課改的要求，以后教學中要進一步完善實現新課改的教學理念和教學方式，繼續積極探索新形勢下新的、更適合學生的教學模式，為今后我校的發展奠定好的基礎。
一、轉變教學理念。
理念的轉變，是適應數學新課改的根本前提。新課程體系要求建立平等和諧的新型師生關系?！爸亟Y果輕過程”是傳統數學課堂教學中的弊端。重結果就是教師在教學中只重視教學的結果，甚至讓學生去背誦“標準答案”。重過程就是教師在教學中把教學的重點放在過程上，放在揭示知識形成的規律上，讓學生通過感知——概括——應用的思維過程去掌握知識，掌握規律。地理課程均以學生為本，以促進學生的發展為總目標。重視學習生活中的終生發展有用的知識，滿足學生學習與發展的需要，重視培養學生形成正確的數學觀念。
新課程改革要求教師以人為本，它突出培養學生的創新和實踐能力、收集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流協作的能力，發展學生對自然和社會的責任感。另外還要求讓每個學生擁有健康的身心，優良的品質和終身學習的愿望與能力，科學和人文素養。養成健康的審美情趣和生活方式。從而實現全體學生的發展，以及學生個體的全面發展。
二、高中數學課程重視探究，注重過程與結果評價的結合
高中數學課程又提出并且倡導自主學習、合作學習和探究學習，重視學生的探究活動，不僅是數學課程而且是這次新一輪課程總體改革的重要理念。還要讓學生自己觀察、操作、練習、驗證、搜尋、思索、判斷、分析……。這樣既可提高學習對學生的吸引力，還能培養學生的實踐能力，更能在實踐過程中發現問題，進而在解決問題的過程中激發學生的潛能和創造力，有利于學生素質的全面提高。重視反映學生發展狀況的過程性評價，實現評價目標多元化、評價手段多樣化，強調形成性評價與終結性評價相結合、定性評價與定量評價相結合、反思性評價與鼓勵性評價相結合”。
三、改變學生的學習方式。
新課程積極倡導“自主、合作、探究”的學習方式。通過近幾年的教學實踐，學生的學習方式有了很大的轉變，學生的主動學習意識不斷增強。
1、培養學生學習的興趣和自學能力。
數學學科的綜合性、應用性和實踐性為學生自主學習提供了廣闊的發展空間。課堂上教師應留給學生一定的時間和空間，將主動權交給學生，讓學生主動探究、自主學習。
2、不要讓“自主”變成了放任。
只要走進課堂，就會發現：老師把一節課的問題引領呈現出來后，學習通過自主學習，小組合作以及組內、全班展示后，大多問題都可以學習明白，教師再重點進行點撥。這種學習方式，確實有利于提高學生學習數學的積極性和主動性，特別是有利于調動學生的學習興趣和張揚學生的個性，彌補了傳統教學的不足。讓學生的自主與教師的引導合而為一，高度統一，相互促進。關鍵是我們在教學過程中要尋找衡點，做到“導”“放”有度。
3、不要讓“合作”停留于形式。
我們經?？吹秸n堂上在學生沒有充分思考的情況下就進行合作學習的情況，由于學生對教材的理解還不深入，對客觀事物的認識也不深刻，這樣的合作只能流于形式，只能是為個別優生提供展示的機會，小組合作加工整理的結果與所得也是膚淺的、片面的。指導合作學習時要注意：一是做好合作準備。對每組的學生要教給他們學習方法。另外在小組合作學習之前，教師一定要留給學生充足的獨立思考的時間，學生必須對所需要研究的問題有初步的認識和了解，然后再進行小組合作學習。二是明確合作目標。在小組合作之前教師要讓學生明確小組合作的目的是什么通過合作要達到什么目標，各小組在合作中擔任什么角色、需要完成什么任務，從而有的放矢的讓學生進行小組合作學習。
四、教學中利用現代化教學手段提高興趣。
利用現代化教學手段培養學生創新思維?，F代教學手段大大提高了課堂教學效率，激發學生學習地理的興趣。教師應據一定的教學目標、教學內容和學生的實際、對多媒體素材進行篩選，再進行教學，如可用計算機將靜止、枯燥的知識轉化成圖文并茂的動態知識。
總之，新課標的學習過程也是一個理性和創造的過程，需要每個教育工作者在把握學生學習心理的基礎上，對它進行深入的研究到“導”與“放”的切入點，真真落實到實踐中來。
高中數學教學總結420__年10月24—11月1日，我有幸在省教育廳國培辦的推薦和我們學校大力支持下和來自福建的另外三名教師一起參加了由__師范大學承辦的“國培計劃(20__)”高中數學一線優秀教師示范培訓，本次培訓有來自12個省份的50位一線教師。本次培訓緊緊圍繞“一線優秀教師技能培訓”這一基本任務，以“數學教師課堂教學能力提升”為主線，以“參與式”為主要培訓方式，提升數學教師的“課堂教學設計能力，課堂教學創新能力，課堂教學實踐能力”，短暫緊湊的10天培訓，領略了高校專家的樸實、嚴謹、豐厚的數學底蘊、欣賞了國內特級名優教師的靈動豐滿的數學報告、折服于同班同學踏實上進的學習特質、陶醉于和諧融洽的同學關系。短短的培訓，深深的緣分，遠遠的發展在路上，甚有一種踏花歸來馬蹄香的意味!現將培訓學習情況匯報如下：
一、專家講座精彩樸實
本次培訓以學科專業技能提升為主旨，聽取了11位國培專家的專題講座，既有中學數學泰斗級的《數學教育學報》副主編、天津師范大學王光明教授，有來人民教育出版社中學數學室主任、課程教材研究所研究員、《普通高中課程標準實驗教科書數學》副主編章建躍教授，數學教學科研專家張生春教授，也有中學教研型專家知名特級教師連春興、劉貴老師，有教學一線的衡水中學數學教科室主任褚艷春主任，還有學校教育管理方面的引領者石家莊一中校長、全國知名的課改專家婁延國博士、衡水中學分管德育的郗會所副校長、邯鄲一中高三年級主任秦喆特級教師。
章建躍教授作了題為《數學學習與智慧發展》的專題報告，既有高屋建瓴的頂層設計和理論指導，又有對具體典型案例的剖析和設計，讓全體學員經歷了一次頭腦風暴的沖擊，深深感受到了高中數學課程改革的必要性以及對高中教師專業能力提高的迫切性;張生春教授從傳統的聽評課與基于證據的聽評課的案例、基于證據的聽評課、如何開發工具三個方面具體闡述，并結合我們高中教學實際給出了具體真正意義上的其于證據的聽評課做法;劉貴老師對數學高考、數學競賽的獨到見解、精辟領悟讓人折服，也讓我們感受了他對數學編題、解題的巧妙與靈動;秦喆老師作為一個年級部主任從如何關愛學生開設了題為《成就學生，做最優秀的自己!》專題講座，他認為好父母都是學出來的，好孩子都是教出來的，好習慣都是養出來的，好成績都是幫出來的，好溝通都是聽出來的，好成績是夸出來的，讓我啟發很大。當然，本次培訓匯聚著各地優秀的學員，其出彩的課堂教學，豐滿的數學講座，嫻熟的教學技術讓學員們深受啟發。
二、研討交流充分有效
為了讓全國各地學員有充分的交流和借鑒，本次培訓還開展了以高中數學有效教學策略研討和校本研修的組織與實施為主題的兩次主題研討，并分別到石家莊一中和衡水中學進行了兩節課同課異構教學交流。兩次主題研討中各小組討論充分，能圍繞主題主動交流自己學校的做法，提出各自的見解，在“校本研修的組織與實施”主題研討中，華師大附中周珂老師作為國內一流學校代表做了《兼收并蓄百花齊放》的主題發言，為了襯托他們的高、大、上，我作為山區縣級學校代表做了《名師引領聯動研修》的主題發言，主要介紹了我們學校成立名師工作室的做法和主要職責及職能，也引起了有類似情況學校教師的共鳴。另外為橫向比較應試教育和素質教育的不同課堂表現，我們選派了素質教育貫徹得比較好的上海青浦中學一位女教師與我們認為應試教育重災區衡水中學進行同課異構，發揮了全班同學的智慧打造了一節公開課和衡水中學的劉志云老師PK，總體而言，我們并沒有感受到這兩種課堂的明顯差異，沒有看到到我們原來想象中應試教育的課堂場景，整個課堂氣氛活躍，學生回答問題和思考都積極主動，不做作，不作秀，課堂樸實但高效。
三、實地考察收獲滿滿
為近距離感受名校的教改與校本研修的實施，國培辦特別安排了我們在石家莊一中和衡水中學進行了為期兩天的學習考察，其中石家莊一中呆了半天，衡水中學足足呆了一天半。兩天的實地考察，讓我們近距離感受到了__省兩所名校的校園文化和學校的精細管理，特別值得一提的是在衡水中學所見所聞給我的震撼：
1.視覺震撼
清北街。還不到校門，就看到道路兩旁墻壁上的宣傳榜，一張張學生的照片，全是20__年的清華北大錄取的學生，幾乎占了老校區旁邊的整條街，被當地人稱為清北街。今年有119名學生被清華北大錄取，17名考入香港大學等港校，72名學生被英國帝國理工學院，加拿大多倫多大學等國外名校錄取。這種街道也許只有衡水才有，這種成績著實讓人震撼。
不可思議的跑操。衡水中學的早操和課間操真的是用語言無法言表。早晨5點30分學生起床后，只見宿舍樓里面開始蜂擁走出學生，出樓之后學生馬上開始跑步前進。我看到他們的手里都還拿著一些東西，走近了一看，原來學生拿著卷子、書本以及各種手抄的資料。只見他們走到跑道上站好了就開始背書，一會兒跑道上的人越來越多，無一例外，都是到了操場就開始背書----原來他們是利用跑操前的一點時間在背書，真的是點滴時間都不浪費。隊伍站好了，一聲哨令，開始跑操，所有人緊貼著，間距很小，后面的人跑得腳正好插在前面同學的抬起的腳跟下面，步調完全一致，沒有任何人跑錯腳步。實際上只要一個人跑錯了，這一排人都會倒下，但是跑得并不慢。班級之間的間距不變，絕對沒有停下的現象。學生的口號震耳欲聾，而且都是勵志的口號，并不是簡單的1234，努力奮斗、拼搏進取、永爭第一、舍我其誰等等的口號比比皆是。
自習、午休靜悄悄。衡水中學老校區的校舍呈回字形，晚自習上課鈴響10秒鐘不到，整幢大樓沒有任何的吵鬧聲，我們當時在場的50多位參觀老師都覺得不可思議，但卻真實展現在我們面前。自習課更是聽不到、也看不到有學生在討論、閑聊、打鬧現象，所有學生都專心的做自己的事情。中午12點45分午休時間一到，整個宿舍區也如無人一般。
校園行人急。在校園里走的學生老師大都快步如飛，沒人慢騰騰的走路，不像我們的學生天天在校園里像逛街一樣。而且學生的手里要么拿著各種學習資料，要么空著手，可是我們的學生手里拿著的是飲料瓶、雪糕、點心……。
2.制度震撼
衡中的管理制度非常嚴厲：學生全部寄宿學校，所有學生回家只準帶牛奶、香蕉、蘋果、桔子和餅干類點心，其他的不準帶，否則回家一個周接受家長再教育;不準在食堂和宿舍以外的任何地方吃東西，否則回家一個周;不準帶手機入校，否則回家一個月;男女同學非正常接觸，回家一個月;學生打架，立即開除;學生談戀愛，立即開除;學生不能跑操要有縣級以上醫院的證明經過班主任、年級主任、學校教育處干事、教育處主任等人的審核，最后由分管教育處的副校長批準，即便如此也還得到操場讀書。若學生要返校，必須學生真正反思好，填寫好反思表后，由家長領著學生過四關：一是到班主任處由班主任簽字認可反思情況，二是到級部主任處簽字，三是到分管校長處簽字，四是到教育處蓋章。如此嚴格繁瑣的管理程序，肯定讓違紀學生望而生畏，也許正是因為這樣的管理制度，學生幾乎沒有違紀的，更不要說各種嚴重違紀的發生了，在衡中誰要是被處罰接受家長再教育那是很沒有面子而且損失很大(七天以上不能聽課)的事情，而且在衡中由于任何一個決定不是哪一個人說了算，所以沒有情分面子會起到什么作用。據他們的副校長介紹，衡水市的市委書記在公開場合表態，如果介紹一兩個學生進衡中沒有問題，但如果在衡中因違紀要去說情，門兒都沒有。在晚自習參觀回來的路上還有一個小插曲，我們離開校園時，但門衛就是不讓我們走，說是沒有學校安保處的許可，雖然有一個衡中本校的帶隊老師與門衛交涉也不行。二十幾分鐘以后，有了安保出的通知，我們才得以離開。管中窺豹，可見一斑。
3.細節震撼
學生常規管理精細。據了解學校實行全封閉管理，所有學生(三個年段，每個年段60個班，每個班級80到100人不等)全部住校，上課時宿舍區和教學區隔絕(上鎖)。學校制度、活動非常之多，且都有嚴格的規范要求。常規檢查非常細致。僅從張貼的各種檢查表就可看出：有“講科學、行規范、上水平”教育實踐活動公開欄，內容包括：風采展示臺、不良行為曝光臺;有男生樓、女生樓檢查量化表，檢查項目包括衛生、安全、物品排放等40余項，每天檢查，每天公布;有學生會聯查表、跑操檢查公布表、自習和作業檢查情況公布表;有《班執勤所查不文明行為匯總單》，記載的內容：跑步就餐、男女共餐、就餐插隊、走廊長明燈等。
調研考試安排精細。據了解本學期高三安排了四次調研考試，一次期中考試，高一高二也至少三次調研考試。考試的組織非常嚴密細致。僅從宣傳欄、走廊張貼物等就可略見一斑。調研考試前，對命題范圍、題型與分值、考察內容都有明確的命題規定。學校專門制訂了《衡水中學試題評價方案》，對試題比例、試題區分度、試題科學性、嚴密性及試題打印質量等都進行嚴格的評價。調研考試期間，有一張高三第二次調研考試活動安排表，何時上課、何時就餐、何時自習，精確到某一分鐘;還發現有一張調研考試期間臨時課程表，安排到每節課、每節自習。每次調研考試結束后工作做得更細，至少做好以下幾點：一是評出優秀師徒(實際相當于師生成長共同體，教師評選先進時，學生都幫著給拉票);二是評出紅旗備課組、學科第一(教學業務系列分析評價);三是評出雙優班集體、優秀班主任(管理系列分析評價);四是評出清華北大希望之星，評出理科狀元、文科狀元希望之星(尖子生情況分析);五是對新老校區各段人數進行對比;六是對各學科系列排名變化進行對比;七是對各班成績變化情況進行對比(以上內容全部在顯眼位置張榜公布).
教學細致。教師講課非常細致，就是實驗班的學生，進行一輪復習也是講的極其細致，完全不因學生的基礎較好而糊弄了事，真的做到了每一個知識點都不漏;教師給學生布置作業，更是分的很細，必做、選作、自助餐，怎么收、怎么批、怎么改、怎么講都規定的詳細的很;課程表安排的細，比如英語課，規定了哪一節是上新授課、聽力課、自習課、講評課，其他學科也是按照學科特點進行了相應的設置……。
4.德育震撼
培養學生堅強的意志。衡水中學從1984年至今，每年對高一學生進行軍訓，而且每次時間都長達__天。除此之外，學校還要對高一新生進行一次80華里的遠足活動，他們把這項活動稱為“砥礪意志的”。80華里，對于很多孩子來說是一個極大的挑戰，但沒有人會退縮，也不允許請假。不難想象，有了這樣的經歷，這樣的感悟的學生，對待困難、對待學習、對待未來會是怎樣一種態度。
說實話在去衡水中學之前，培訓班的大多教師(包括我自已)對衡水中學都是帶著抵觸和偏見情緒，但學習考察完后，對衡水中學的管理和教學都重新定位，它一定是有過人之處，才能引領全國的高考，造成這么大的轟動!
總之，本次學習培訓，不僅拓寬了我的視野，還豐富了我的實踐經驗，更讓我的思想得到了升華，使我對數學教學有了更新的認識?！暗恫荒ヒP，人不學要落后”，在今后的教學工作中，我會繼續努力學習，鉆研教學業務，我也相信在傾聽、反思、實踐中，我的教學之路會愈趨成熟，相信會做得更好。
高中數學教學總結5數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點和高中教學經驗，談一談高中數學學習方法，供同學參考。
一：先注意以下三點。
一)、課內重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
二)、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三)、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
二：初中數學與高中數學的比較。
一)、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，(=6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(如：高一有八門課同時學習)，每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。
(2)模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度?，F在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變量的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
二)高中數學與初中數學特點的變化。
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等)，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
三、如何學好高中數學。
一)、培養良好的學習興趣。
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?
1、課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
2、聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。
聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
3、思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
4、聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的?
5、把概念回歸自然。
所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
二)、建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
三)、有意識培養自己的各方面能力。
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四)、及時了解、掌握常用的數學思想和方法。
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
五)、逐步形成 “以我為主”的學習模式。
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質;在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
六)、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。
記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中擴展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。
閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。
經常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。
無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。
七)、認真聽好每一節棵。
在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰術。
四、其它注意事項
1.注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了?？梢姡瑢W習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2.學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是_____(符號相反的數)。.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。(關于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的(相等)。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學好數學的幾個建議。
1.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
如：我在講課時的注解。
2.建立數學糾錯本。
把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
3.記憶數學規律和數學小結論。
4.與同學建立好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。
5.爭做數學課外題，加大自學力度。
6.反復鞏固，消滅前學后忘。
7.學會總結歸類。
①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。
總之，對高一新生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
案例一
阿城在班里有"英語小王子"之稱，同時，他還有個綽號叫"數學小跛子"，足見他是個不折不扣的偏科生。他憤憤地說："這完全是智商問題，背單詞、練聽力、寫作文，我就是有興趣、有動力。但是要我做數學，我再怎么強迫自己，拿起一張數學試卷咬緊牙堅持做，一節課過去了也沒能做出幾道題。最害怕的是數學老師的提問，因為我總回答不正確。上數學課的時候我簡直不敢直視數學老師的眼睛！"阿城認為，每個人都有或多或少偏科的情況，應該鼓勵學生充分發展自己的特長，那些怎么學也學不好的科目，是不是可以不用學了。大學要的也不是全才。"可牢騷歸牢騷，高考可是不能有半點馬虎的，數學也是絕對無法忽視的。阿城給自己定的目標是集美大學，這可是省重點大學，要是數學成績太差，怎么考得上？
因此，進入高三后，阿城要求家長給他請了一個家教，是某重點中學的資深數學老師，每周來給他補習兩次數學。家教老師為他制定的復習計劃是：每次補習只抓兩個知識點。要求阿城在補習之前把自己從前與之相關的錯題找出來，再好好想想，為什么錯？現在做這題目還會不會出錯？
案例二
"我本來都打算放棄數學了！我是這樣想的――高三可支配時間這么少，再多花時間去復習鉆研數學是一種很大的浪費。再說了，也不見得有什么效果。可就在我決心要放棄的時候，我的數學老師好像看出來了，她專門把我抓到年段室去好好'批'了一頓，讓我很受感動！"張珍珍現在是福建師范大學中文系的學生，回想起自己的高三，真的是感慨萬千。高二文理分科時，她和很多文科生一樣選擇了文科，因為數學成績不怎么好，高二下期開始就一直徘徊在及格線附近。就在升入高三的第二個月，她認定了自己不是學數學的料想要放棄數學，想把浪費在數學上的時間用來鞏固自己的優勢學科。恰在這個時候，她的數學老師上門來找她了。老師說，她認為張珍珍是個聰明、有潛力的學生，數學成績只是暫時不好而已，千萬不要放棄數學。要想考上自己理想的大學，就得各科均衡發展，一科也不能少，"6減1等于0"的例子見得太多了吧。老師建議她多買一本參考書，多做典型題、高頻高考題，在復習的開始階段，做題的速度可以慢些，一邊做一邊想，解答這道題還有其他方法嗎？這道題所涉及的內容還會出現在哪些題型里呢？這道題中隱藏的知識點還會跟哪些知識點共同交匯命題呢？這樣一邊做題、一邊積累，對數學的興趣和成就感就會不知不覺加強……張珍珍嚴格按老師教的去做，堅持兩個月后果然很有成效。她現在已經將當年的數學老師當做自己的好朋友了，時常短信、微信、QQ向老師分享大學生活呢。
這是我從教多年來給我留下深刻印象的兩個學生，也算是當年的得意門生吧！細細總結一下，對于高三數學偏科生來說，具體可以試試從下面幾個方面來提高復習效率：
1.弄清楚學生在數學學習上導致偏科的原因
"世界上沒有兩片完全相同的葉子。"每個學生都是一個獨立的生命個體，生與生之間充滿著差異。這就需要我們老師"土里尋金"，發現學生的閃光點。每一個數學偏科生其自身的問題也都不可能是一樣的。究其原因，有的因為意志薄弱、自覺性差；有的由于缺乏自信心和責任感；有的是因為自學能力和基礎都比較差；有的則是因為缺乏學習數學的興趣；甚至有的因為思維方式和學習方法不適應數學學習的要求而最終導致。總的來說這些問題的關鍵應該是學生的學習品質差和教學的過程中參與意識不夠強。數學這科，與初中階段的學習相比，高中數學難度明顯加深、課堂容量明顯增大、教學方式的變化也很大，加上其他客觀上的外界因素，學生自身難免會出現這樣或者那樣的問題。因此，我們需要深入調查，多方面了解學生情況，以切實解決他們學習數學中遇見的困難，并指導他們逐步掌握正確的學習方法，提高成績。
2.注重培養學生對數學學習的興趣，增強其學習數學的信心
"人性最深刻的原則就是希望別人對自己加以賞識。"威廉?詹姆斯如是說。同時《高中數學新課程標準》也指出："教學中要注意以多種形式激發學生的求知欲望，調動學生的主動性和積極性。"而要調動學生的主動性和積極性，就要切實地注重培養他們對數學學習的興趣，從而使其樹立良好的信心。
由于數學的邏輯和思維都挺抽象，而抽象的事物在其表現形式上也都是比較單調的。加上數學在計算上的繁瑣和推理上的復雜，數學給人整體的感覺就是枯燥和乏味。對于一些數學偏科生來講，尤其如此。因此，在教學過程中，要加強教學的直觀性和教學語言的藝術應用，讓數學教學變得生動、有趣?；蛘邚囊恍┥顚嶋H應用問題入手，運用藝術性教學語言來活躍課堂氣氛，以增強數學偏科生對數學學習的興趣。所以，我們在思想上要有充分的認識更要在要求上確實做到面向全體學生，放低教學的起點，讓數學偏科生能夠切實地感受到學習數學其實并不太難。同時，還要注重課堂教學中的引入環節。通過設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的求知欲和參與意識。此外，還要進行適時的個別輔導。
3.具有針對性，做到因材施教更要做到因"才"施教
蘇霍姆林斯基說過："從我手里經過的學生成千上萬，奇怪的是，留給我印象最深的并不是無可挑剔的模范生，而是別具特點、與眾不同的孩子。"每一個人都有自己的天才成分，每個學生身上有著不同的閃光點。比如：有的籃球打得很棒，有的畫畫惟妙惟肖，有的棋藝高超，有的……。因此，我們要深入了解各個數學偏科生的個性和特長，在教學中抓住其特長推行因材施教和因"才"施教，以鼓勵激發他們求知上進的自信心，同時對他們提出希望引導他們改正自身的不足。
例如：上課時，對于一般比較基礎的問題，特別是一些較有啟發性的問題。我都會通過他們的眼神決定是否給予他們表現的機會，從而使他們能夠切實感受到自己在老師心目中的地位和其他同學一樣也都并沒有什么差距。教學中我能對數學偏科生從感情上熱情關心、學習中細心指導，發現他們的點滴進步，及時給予鼓勵逐步促使他們樹立學好數學的信心，變被動學習為主動學習。在講解較復雜的計算和綜合性較強的題目的時候，盡可能深入淺出、化繁為簡、分散難點，把綜合問題分解成若干個簡單小問題，這樣既減輕了他們的思想負擔，又易于把難以理解的問題變成可以掌握的知識，這無形中就會增強其學習興趣，進而達到提高他們學習水平的目的。
4.傳授給學生正確的學習方法，培養他們自覺學習的良好習慣
我國數學教育家吳正憲曾說："在教育教學工作中最重要的是什么？就是讓學生養成好習慣！"可見，習慣對人的一生影響之大多么大。
大部分數學偏科生在學習上都有很強的依賴性并且學習的自主性也不高。很多時候對于一些概念性的東西根本不懂或者根本不愿動腦筋去思考。而這也正是擺在我們老師面前的一個相當為難但又必須直面的問題。在我看來，傳授給他們正確的學習方法、培養學生自覺學習的良好習慣，就是提高他們解題能力以使學習有所進步的一個最為直接的途徑。因此盡可能地讓數學偏科生掌握多一些的學習方法，使之形成良好的學習習慣就成為了解決問題的關鍵。如：生活上的懶散、作業的不及時完成、上課時精神不集中等問題都是一些習慣。從一些細小的問題即可看出一個人的品性，而不良習慣的改善就是自覺學習的習慣得以養成的前提。
5.學生學會堅持，并且注重反思、積累
數學偏科生之所以會學習不好導致偏科就是沒有學會務實、沒有學會堅持，最后搞到積重難返，問題越積越多，于是越來越厭煩學習數學，最后數學成績越來越差。所以在平時的學習中，應設法減少因數學偏科產生的心理壓力，克服對數學科的恐懼，養成主動學習數學的習慣。堅持每天劃出一小段時間用來學習數學，從課本中的重要定理、公式、例題開始，再結合參考書完成一定量的題目。才開始的時候會覺得收效不那么明顯，但貴在堅持--即使困難重重也得咬牙堅持，有一天終將豁然開朗。
