時間：2023-06-04 10:49:22
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學思想如何培養，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；數形結合；研究
高中數學作為高中學習的難點和重點，如何幫助學生學好數學，提高高中數學學習效率，成為每一個高中數學老師必須面臨的問題。而數形結合的數學思想方法在數與形有效結合的基礎上，化抽象的數學問題為直觀的表現形式，極大地幫助學生理解題目。培養數形結合思想，對學生學習有著莫大的幫助。
一、學生高中數學學習存在的問題
1.數學思想幾乎為零
因為傳統教學觀念影響，高中數學訓練學生如何做題，學生學習數學只是不斷機械地做題，卻沒有形成該有的數學思想，遇到難題就無從下手，對數學的學習難以為繼。
2.陷入固化思維僵局
數學學習講究題海戰術，身經百戰的學生在不斷地解題過程中也逐漸形成了自己的解題模式，片面相信自己的解題經驗，忽視了一些實用的數學思想和解題方法，陷入思維固化的僵局。
二、數形結合的應用價值
1.幫助學生有效地進行知識過渡銜接
高中數學學習相對于初中數學來說，具體數學概念更難理解，學習內容更加抽象，同時高中數學的學習目標強調的更多的是數與形的研究，學習難度加深了不止一個度。如何有效地將初中、高中數學學習內容順利進行銜接過渡，是學生學習過程中必須解決的問題。在教學中，教師要培養學生數形結合思想，幫助學生用數形結合思想整合自己的數學知識體系，順利完成初中到高中的銜接，為學好高中數學打好基礎。
2.提高學生學習興趣
高中數學整體表現偏向抽象，對學生來說不易理解。當難度系數太大，則會出現畏難情緒，造成學生對數學學習興趣下降，甚至出現厭學情緒，影響高中數學的有效學習。而數形結合的靈活應用，能將抽象復雜的數學知識有效地轉化為直觀的圖像，比如，高中解析幾何，如果不采用數形結合思想，將其拆分為點、線、面的具體概念來理解，將抽象的圖形轉化為具體的代數，很難理清其中的內在關系和性質。
3.培養學生形象思維，塑造數學思維模式
無論是小學數學，還是初中數學、高中數學，作為數學知識系統的一個組成部分，學習的目的都是塑造學生的數學思維模式，在實際生活中解決具體問題，對學生將來的學習生活都有著重要的現實意義。培養學生數學結合的數學思想，能培養學生及時發現問題的能力，深入引導，幫助學生發現數學知識在實際生活的應用，形成自己的抽象思維和形象構建能力。
三、數形結合的具體應用
1.借“形”顯“數”，化虛為實
在高中代數學習過程中，學生常常會反映這樣一個問題，代數關系復雜多變，邏輯關系紛雜，很難進行理解和記憶。而運用數形結合的思想，通過畫圖、構建模型等方式，借“形”顯“數”，在圖形中找出“數”的問題，化虛為實，更容易理解，強化記憶效果。
例如，在學習數學集合問題的時候，利用畫文氏圖，在這條封閉的曲線間，借“形”顯“數”，直觀地表現各種集合關系，化虛為實，理解集合的具體概念，形象地展現元素與集合相互之間的關系。
同樣在學習“函數與方程”的相關內容時，教師也可以使用數形結合的方法，幫助學生理清解題思路。
例如，在教學中遇到這樣一個函數題目：已知0
通過分析題目，我們應該知道這是求函數y=ax與函數y=logax的實數根問題，而采用數形結合來解決這個問題，通過這個方程實數根個數就是判斷圖象y=ax與y=logax的交點的個數，簡單畫出兩個函數的圖象，很明顯的就能發現圖象只有兩個交點，由此得出方程有兩個實數根的答案。
2.“形”里求“數”，直觀求解
數學中幾何問題和代數問題在一定程度上都存在互通，科學合理地運用數形結合思想，將復雜的幾何問題直觀地轉化為代數問題進行求解，在一定程度上略去了繁復的理論分析過程，簡化了解題思路。只要我們善于挖掘圖形背后的問題，“形”里求“數”，很多時候都能用代數表示幾何意義，直觀求解。
例如，在求解這道幾何題：已知A、B是直線l上的兩點，到平面α的距離分別為m，n，現在避開A、B兩點，在l上任意取一點C，且AC∶CB=λ，試求點C到平面α的距離。
仔細分析問題的條件和求答，我們會發現這是一道求點到平面距離的幾何題，準確建立空間坐標圖后，我們會發現這是一道關于向量的代數求解題。
3.數形互滲，交叉運用
數即代數，主要涉及數與方程式，而形指幾何，主要包含圖形和圖像問題，數形結合思想需要將這二者靈活結合，相互滲透，在實際問題解決過程中，賦予代數幾何意義，用幾何表達代數意義，交叉運用，能更有效地解決數學問題。
例如，設x和y均為正數，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范圍。
這道題有很多解法，如果直接強行求解，涉及的過程非常復雜，給學生解題帶來很多麻煩，而如果采用數形結合的思想解題，則省去了代數推理過程中必須的推斷和計算過程，極大地簡化了求解過程，使解題變得更為直觀方便。
高中數學學習和教學過程中，數形結合思想被廣泛應用，它使學生深刻地認識到高中數學問題都是“數”與“形”的問題，是對數學理論認識的一種升華。培養學生數形結合的思想，在解題中靈活運用數形結合思想，做到借“形”顯“數”，化虛為實、“形”里求“數”，直觀求解，數形互滲，交叉運用，能有效地提高學生截圖能力，鍛煉學生思維能力，提高高中數學教學的實效性。
參考文獻：
本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。
1.“高中數學教材”文獻綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。
為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究
2.“高中數學思想方法”文獻綜述
韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。
駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中常考的幾種思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。
有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。
3.總結
(1)研究中存在的問題
①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。
②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。
研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。
研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。
研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。
通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。
關鍵詞： 高中數學 心態變化 學習方法
高中數學作為一門數量關系與空間形式有機結合的學科，具有獨特的藝術性和思維創新性。對于高中數學的有效學習，我們不僅要教給學生知識，教給學生學習方法，更要給予高中生必要的學習方法指導。如何教會高中生更好地學習高中數學，是廣大高中數學教師必須用心思考的一個重要問題，因為對于學生來說有一個正確的學習方法，可以極大地提高學習效率，促進他們學習的進步，成績的有效提高。而對于學生來說他們不能只掌握學習內容，還要學會檢查、分析自己的學習過程，更要對如何學、如何鞏固進行自我檢查、自我校正、自我評價，換言之就是要學會學習。所以我們要朝著最大限度地調動高中生學習的積極性和主動性，激發他們的學習興趣，幫助他們掌握學習方法，培養他們學習能力的方向而不斷努力。
那么怎樣才能教給高中生正確的學習方法呢？我認為首先要讓學生認識到學習方法的重要性，同時要采取合理的步驟和措施提高學生的學習積極性、主動性，使學生主動尋找適合自己的學習方法。這一點對于高中學生來說尤為重要，因為高中階段是學生一生中一個非常重要的關鍵時期。初中與高中的學習還是有很大區別的，有很多初中生數學學得很好，可是到了高中變得不理想，學習信心受到打擊，究其原因是由于初中生對于高中的學習不太了解，尤其是學不得法。針對這種情況，高中數學教師要積極地采取必要的措施，教給學生適合自己的學習方法。為此廣大高中數學教師有必要對高中數學與初中數學的特點進行研究，找出學生成績下滑的原因。
一、針對高中數學與初中數學變化的探究
1.語言上的變化，使學生不適應。對于高中數學與初中數學相比從語言描述的風格上發生很大的變化。高中數學的語言描述更傾向于邏輯思維的嚴謹性，不少學生對于集合、映射等概念難以理解。初中數學主要以形象、通俗的語言方式進行描述，而高中數學則增加大量的抽象性語言，使得學生表現得很不適應。
2.思維更理性，更具抽象性。高中數學相對于初中數學思維方式發生根本性的變化。在初中階段，很多老師為學生將各種題建立統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定各自的思維套路。因此，在初中數學學習中已習慣這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生很大的變化，數學語言的抽象對思維能力提出更高的要求。這對學生的能力提出更高的要求，某些學生一時很難適應，使成績不斷下降。所以高中階段是學生發生思維變化極快的三年，我們要幫助學生適應這種變化，促進學生思維方式的成長和進步，跟上高中數學學習的節奏和步伐。
3.知識量劇增，教學節奏加快。高中數學相對于初中數學一個明顯的區別就在于知識量的巨量增加，繼而帶來的是教學和學習的節奏加快。很多學生不適應這種節奏上的變化，在學過的知識還沒有來得及消化，新的知識已經展開，使學生感覺應接不暇，再加上高中階段大量的練習幾乎塞滿學生的所有時間，使學生很難顧及學習方法的調整，這就要求教師做好學生學習方法的指導。教育學生第一要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三要因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。讓學生學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，這樣學生才能跟上高中的學習節奏，不至于掉隊。
二、高中生學習心態的變化
1.學習心態不能及時調整。初中階段，學生學習數學還具有很強的依賴性，依賴于教師的種種提攜和引導。而高中階段，由于教學任務的繁重和教學知識量的激增，以及教學節奏的加快，學生依賴性的前提不復存在，學生的依賴性心態如果不能及時地調整，就不能適應接下來的學習。
2.思想的調整。高中階段，是非常考驗學生的調整能力的，特別是學生思想的調整。由于高中階段，學習任務重，教師對于學生的思想關注有所減少，很難有精力顧及每個學生的思想變化，這就要求學生有很好的抗壓和思想調適能力。
三、教給高中生科學的學習方法
【關鍵詞】 高中數學 課堂效率 難點 對策
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2013）06-023-01
眾所周知，課堂教學效率可以用于課堂教學活動效果評價方式之一，其重要地位不言而喻。所謂課堂教學效率，從量的角度來看，就是課堂內實際參與教學的時間和有效的教學時間的比值。從質的角度來看，就是學生課堂上所能接受的知識和能力的實際量與教師所傳授的課堂知識和能力的比值。
那么如何才能提高高中數學課堂教學效率，是擺在廣大高中數學教師面前的一個難題，筆者從分析高中數學課堂效率教學的難點出發，有針對性地提出了幾點提高高中數學課堂教學效率的對策，旨在提高高中數學課堂教學質量，供廣大同仁參考借鑒。
1. 高中數學課堂效率教學的難點
（1）初中數學思想的束縛比較嚴重。學生從初中進入高中后，剛開始還很難擺脫初中數學思想的束縛，數學教師想要引導學生沖破這種束縛，接受新的數學思想和方法，并非易事。在初中階段，數學問題沒有那么復雜，只要我們知識點掌握牢靠，公式運用熟練，就基本上可以解決問題。但是，高中數學并不是那樣，其復雜程度遠遠超過初中數學，用來處理初中數學的那套簡單單一的方法不再適用高中了，然而很多學生往往跳不出初中數學思想的圈子，在高中數學解題時，考慮問題不周全，思考問題不透徹，導致很多學生對高中數學產生了畏懼和厭惡心理，害怕上數學課，數學課堂上也表現得很消極，進而導致課堂效率低下。
（2）很多教師無法擺脫教學手法單一的困境。很多高中數學老師教學方法較為單一，在課堂上給學生講解數學問題時，很少或者幾乎沒有給學生介紹與問題相關的實際背景，都是就題論題，照本宣科地講給學生聽。對于數學公式的講解，也是按照理論推導傳授給我學生，課堂內容抽象，枯燥，導致學生課堂積極性不高，很多學生難以理解課堂內容，久而久之，很多學生上課就不再聽老師講課，導致課堂知識掌握不牢，最終導致數學成績的下滑。
2. 高中數學課堂效率教學的對策
2.1 要有明確的教學目標
課堂教學的靈魂就在于要制定一個明確的課堂教學目標，有了這個目標，我們的教學才有目的性，才能使我們的課堂教學效果事半功倍。作為高中數學教師，我們在進行教學設計時，應該充分考慮所教的內容，要將知識、技能、方法以及情感價值觀等目標具體化，使教學目標在課堂教學中落到實處。教師在課堂教學中，根據教學內容、教學對象以及教學設備的情況來靈活選用教學方法。例如，我們在講解平面幾何問題時，可以采用圖形法，通過圖形來對定理進行展示分析，再通過對圖形進行變化，樹形結合，各個定理就能很形象具體地在圖形中展示出來，學生接收起來也相對輕松容易。在幾何定理的教學時，我分以下幾個步驟教學：首先我讓學生去觀察圖形，通過已有的知識來探究出定理，接著，再改用文字敘述，最后在利用幾何語言，將幾何定理表述出來，通過這樣樹形結合的方式，使得課堂教學效率達到事半功倍的效果。總之，只要我們明確教學目標，就能使學生學得輕松，學得起勁，在不知不覺中提高課堂效率。
2.2 要突出重點和難點
在高中數學中，很多定理比較抽象，學生理解比較困難，而這些定理通常都是教學中的難點和重點。作為數學教師，我們要利用形象的教學方式，突出課堂教學重點和難點，激發起學生學習的熱情，調動起學生課堂參與的積極性，進而促進學生接受新知識的能力。高中生日漸成熟，課堂上回答問題相對不是很積極，對此，我們教師應該設計一些富有新意和挑戰性的新題型，勾起學生的好奇心，讓學生主動參與進來，通過自己動手、動腦，在實踐中探究問題。這樣不僅可以鍛煉學生的實踐能力和探究創新能力，還有利于學生對書本知識的鞏固和掌握。譬如，我們在教學橢圓這部分知識時，教學的重點就是掌握橢圓的定義和標準方程，其難點就是如何簡化橢圓方程。作為教師，我們可以利用太陽、地球、人造衛星的運行軌道等來讓學生對橢圓有個直觀的認識，然后再引入新課，通過這種形象的方法，讓學生在輕松的氛圍中掌握了橢圓的相關知識。
2.3 轉變學習觀念，改進學習策略
（1）學習中的困難，我們要正確對待。對于學習中出現的問題，我們要敢于正視，高中數學相對于初中數學，難度有所加大，因此，學生要有不怕困難，越挫越勇的精神，要樹立強大的信心，要注意及時解決數學問題，切不可將問題堆積，要學會積極動腦，要有探究精神，培養自身分析和解決數學問題的能力。
（2）要善于調整自己來適應教學的變化。在課堂教學中，教師通過一定時間的實踐教學，加上自身對教材的理解，以及自身的教學經驗和能力等，就會形成自己獨有的教學風格，因此，學生要根據自己的實際情況，及時做出調整，來適應教師的教學方法，掌握適合自己的學習方法，不斷適用課堂教學變化，進而不斷提高課堂效率，促進自身能力的不斷提升。
3. 結語
總之，作為一名高中數學教師，我們要立足學生，認真分析課堂效率教學中存在的難點，不斷探索，努力尋求適合學生本身的，能夠提高高中數學課堂教學效率的教學策略，進而提高學生分析和解決數學問題的能力，促進高中數學課堂教學質量的提高。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 遠峰偉. 更新觀念探索創新確保高中數學課堂效率[J]. 魅力中
國. 2011（1）：89-90.
關鍵詞：類比思想 高中數學 建議
隨著現代教育教學方式方法的不斷改進，一種新的教學思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學的過程中引入類比思想。將類比思想應用在不同學科的教學當中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導入到高中數學的教學中，也能極大提高高中數學的教學效果。
一、類比思想的內涵以及與高中數學的結合點
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。
二、類比思想在高中數學教學中的作用分析
根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學教學中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示的。
第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖形來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否周期函數以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。
三、高中數學教學中培養學生類比思維的建議和對策
根據類比思想及其對于高中數學教學的作用和意義的闡述，在高中數學教學中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。
首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；再次，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。
四、總結
本文分析和探討了類比思想在高中數學教學中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手，以期能對提升高中數學教學水平提供有益的參考意見。
參考文獻：
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一、實施高中數學學科的素質教育的重要性
在目前的教育中，實施高中數學學科的素質教育是必要的、也是非常重要的，下面就從四個要點來談談實施高中數學學科的素質教育的重要性。
（一）高中數學學科的素質教育是以提高人的素質為目的的教育。應試教育是以應付考試，特別是應付升學考試，追求升學率為目的的教育。高中數學學科的素質教育是一種全面發展的教育，涉及到思想道德、文化科學、心理、身體健康、勞動技能等方面，而每一方面又因時代不同、需求不同而有不同的側重點。例如，現階段文化科學素養方面，除文化科學知識外，還要加強科學方法、科學思維的訓練和科學態度、科學精神的培養。應試教育在全面貫徹教育方針方面是突出智育，忽視其他方面，以文化課考試代替了素質的全方位要求。
（二）高中數學學科的素質教育是面向全體學生的教育，是教育的平等。現代的教育質量觀是“卓越教育”，既求公平又求效率，所以基礎教育的重心應從少數“重點校”轉向大批“薄弱校”，辦好每一所學校，培養好每一個學生，應成為我們實現基礎教育公平與效率的最完美的途徑。應試教育是只抓少數尖子學生，放棄整體學生的“精英主義教育”，既談不上公平，更談不上效率。高中數學學科的素質教育的價值正是我們所期待的。因為少數的精英可以引進，但整個國民的素質是無法引進的。
（三）高中數學學科的素質教育是人的終身教育。隨著終身學習社會的到來，基礎教育不過是“終身教育”的一個環節，而非“終結教育”。現代學校擔負著兩個課題：一是促進“人格形成”；二是促進“學力形成”，這種學力是由學習動機、學習方法、可持續獨立學習的態度這三個要素組成。學生時期是主要的學習時期，既要學會立足社會、推動社會發展的本領，更要學會學習，為終身學習打下基礎。因此學校應創造適應每一個學生學習的教育體制，形成學校適應學生的校園文化。而應試教育則急功近利，為一時的分數的提高而排斥其他。
（四）高中數學學科的素質教育注重開發個人的智慧潛能和形成人的健全個性。個性發展的核心是創造能力的發展，而創造能力發展的關鍵是學生能夠生動活潑主動發展。學校的功能首先是發展功能，而不是選拔功能。因此學校應從傳統的偏重單向灌輸知識轉變成培養學生自主學習、獨立思考能力的教育，德、智、體、美、勞的全面發展的教育，使其有機會把某一方面的潛在的才智得到良好的啟蒙、發現、培植和發揮，從而高于一般人。而應試教育注重的是選拔，就很難發展人的個性和創造才能。
二、樹立學科教育的素質觀
學科教育是高中數學學科的素質教育的載體。將高中數學學科的素質教育落到實處是實施新課程最為明顯的特點。學科教育實施高中數學學科的素質教育已成為當前教師的重要任務。如何在學科教育中實施高中數學學科的素質教育：
（一）淡化甄別和選拔功能。智力素質是學生必備的素質之一。過去強調這個素質太過分，以分定好壞，以升學論成敗。學生為分而學，教師為分而教。智力素質對人的素質的提高有一定的作用，但還是解決不了道德素質、身體素質、審美素質、勞動技能素質等方面的問題。教師是高中數學學科的素質教育的實施者，教師要有勇氣走出“應試教育”的窠臼，把高中數學學科的素質教育滲透于教學的全過程。政府是高中數學學科的素質教育的組織者，政府對實施高中數學學科的素質教育應有所作為，不能光憑升學率來評價學校和教師的工作。社會是高中數學學科的素質教育的見證者，社會要形成高中數學學科的素質教育氛圍。“應試教育”根治之日，就是“高中數學學科的素質教育”實施之時。
（二）結合學科特點。“有理想、有道德、有文化、有紀律”是我國現階段對一個合格公民的基本的素質要求。這些素質應通過各學科教學來實現。各學科要把高中數學學科的素質教育貫穿到教學理念上，落實到教學實踐中。任何一門學科在高中數學學科的素質教育實施中有其獨特性。如：語言學科（母語、外語）教師應通過聽、說、讀、寫、譯等方面的語言實踐活動，工具性與人文性結合，培養良好的心理品質和思想道德品質；又如：自然學科（數學、物理電子信息、化學、生物）應用唯物辯證法的觀點和方法觀察、認識現象，分析過程，歸納變化規律，培養學生辯證唯物主義的世界觀和健康向上的人生觀等等。
（三）學科教育是實施高中數學學科的素質教育的主渠道。在向學生傳授社會和生活所必需的科學文化基礎知識和技能的同時，充分挖掘這些知識的文化價值和教育價值，充分利用教學等其它方式的教育功能和社會功能，充分發揮教師作為多種角色的榜樣和影響作用，使學生在掌握知識的基礎上，獲得能力，求得發展，養成個性；通過知識的學習，樹立科學意識和人文意識，形成科學精神和人文精神，養成科學道德和科學作風；通過知識的學習，學會學習，學會思考，學習解決問題，學會創造；通過學習，產生學習興趣，形成學習動機，樹立理想和信念，形成辯證唯物主義世界觀和科學的人生觀。
（四）學科教育要重在學生的基本知識和基本技能。中小學教育不是專業教育，也不是職業教育，而是為學生將來生活、就業、升學打下良好的基礎，培養出合格的公民。因此，學科教育傳授的知識應是與生活和就業緊密相關的知識，應是學科中最為基本的最有價值的知識；學科教育教會學生的應是學生終身受益的思想、方法、觀念、意識、態度、精神和學習能力；學科教育培養的學生應具有合格公民的愛國、愛民、遵紀守法、文明禮貌、忠誠老實等優良品質；學科教育還應教會學生適應社會、適應變化，如何生活，如何做人的基本常識和基本能力。
關鍵詞：高中數學;教學;創新能力;保障;教學方法;調整
提高高中數學教學的創新能力，不僅有利于提高學生的數學成績，對于他們靈活運用數學知識解決實際問題也起著至關重要的作用。高中數學的知識點較多，需要老師在實際的課堂教學中講究一定的方式方法，利用創新的教學手段活躍課堂氣氛，改變傳統的教學思維，增強學生數學方面的綜合能力。現階段我國教育部對于高中數學的重視程度正在不斷地加大，客觀地要求相關的教育工作者投入更多的精力，全面提高高中數學教學的創新能力。高中數學內容板塊的設置特點，對于學生的數學思維及數學解題能力提出了更高的要求，需要老師擁有先進的創新教學理念，為學生未來全面的發展打下堅實的基礎。
一、創新能力的相關內容
為了增強學生解決實際問題的綜合能力，需要利用有效的培養方式提高他們的創新能力，促進自身全面的發展。當今時代創新能力的高低不僅體現的是學生的整體學習水平，也是我國整體教育質量的客觀反映。具有一定創新能力的老師，在實際的課堂教學中能夠取得良好的教學效果，不僅能激發學生的學習興趣，還增強了整體的教學質量，也為學校社會影響力的擴大產生了積極的影響。結合現階段教學體制改革的客觀要求，創新能力的如何提高已經成為了許多學者重要的研究課題。這也客觀地體現了創新能力對于教學水平提升的重要性。所謂的創新能力主要是指擁有一定的好奇心，能夠利用獨特的視角看待實際生活中存在的問題，并利用相關的方式方法快速的解決這些問題，從而達到理想效果所具備的能力。這種理念也客觀地體現出了創新能力的某些本質特征：（1）利用獨特思考的方式，客觀地對待實際中存在的問題;（2）用獨特的思維方式對某些重要的知識點進行深入地分析和探討，確定出發揮某些先進教學方法的有效方式;（3）創新能力的高低，需要結合實際的問題進行綜合地培養。
二、現階段高中數學教學過程中創新能力提高存在的問題
（一）教師的重視程度不夠
結合目前高中生利用數學知識解決實際問題的發展現狀，能夠發現他們的創新性思維還未真正地形成，處理實際問題的能力偏弱。究其原因，教師在日常的教學過程中對于高中數學創新能力的重視程度不夠，影響了相關教學工作的有效開展。造成這種現象的主要原因在于一些高中學校的老師從思想上對于提高數學創新能力的教學方法，從思想上沒有充分地認識到這種能力的增強對于高中數學的影響。同時，他們多年形成的傳統教學思維，也客觀地阻礙了創新型數學教學計劃的實施。
（二）缺乏豐富的創新型教學手段
高中數學的知識板塊內容較多，對于學生整體的理解能力有著更高的要求，需要老師在數學課堂教學過程中講究一定的方法，活躍課堂氣氛，增強自身創新能力的同時激發學生更多的參與熱情。但是，目前一些高中學校由于自身教學資源的局限性及老師教學方法的落后等客觀影響因素的存在，導致數學教學手段單一，學生的學習興趣不夠濃烈，老師的數學創新型能力也無法得到有效的提高。比如，在對待一些空間幾何問題時，老師只是讓學生利用自身的想象力或者在草稿紙上簡單的畫圖等方式尋找解題的突破口，無法利用創新型的教學手段正確地引導學生有效地解決實際的數學問題。這樣不僅影響了數學方面整體的教學效果，也阻礙了學生未來更好的發展，降低了這些學校整體的教學質量。
（三）創新教學工作落實不到位
一些高中學校的數學教育工作者在長期的教學工作開展中過分依賴于自身的教學經驗，即使意識到了數學創新工作的重要性，也無法在實際的教學過程中將具體的工作落實到位，導致自身的教學質量長期得不到有效地增強。高中數學教學的創新能力提高需要經過一定的時間，在實際的過程中結合具體的問題采取科學的創新策略，提高自身綜合的數學教學綜合能力。而高中數學相關的教育工作者無法及時地將數學教學工作落實到位，不僅不利于自身創新能力的提高，也會間接地影響整體的教學水平。比如，一些學校根據教育部最新的大綱要求，在數學教材選用的過程中，沒能真正地意識到創新型內容的具體表現形式，導致選用的教材在實際的應用中無法達到預期的效果。
三、提高高中數學教學的創新能力
（一）利用信息化教學手段豐富課堂教學內容
為了有效地提高老師在高中數學教學過程中的創新能力，需要采取各種有效的手段改變自身的傳統教學思維，為創新教學工作的有效開展打下堅實的基礎。實現這樣的目標，可以利用信息化的教學手段豐富課堂教學內容，增強課堂教學效果，激發學生更多的數學興趣，培養他們利用數學知識解決實際問題的綜合能力。現階段信息化技術達到了快速地推廣，相關的教學手段在實際的應用中也取得了良好的效果，為高中數學教學的創新能力提高提供了可靠的教學思路。比如，老師在講解數學中的空間幾何問題時，當需要明確兩個平面的位置關系，并計算平面間的距離時，老師可以采用數字化的技術手段，將立體空間的數學問題利用投影儀的作用展現在學生的面前。通過對不同角度的分析，利用動態化的技術手段引導學生尋找問題解決的關鍵所在，活躍他們的數學思維，最大限度地減少數學問題解決所需的時間。運用信息化的教學手段，對于高中數學老師創新型教學能力的提高有著積極的影響：保證了老師在實際的課堂教學中取得更多的教學成果。
（二）增加不同學校間交流合作的機會
高中數學教學能力的提高，需要老師在實際的教學過程中擁有創新型的教學思維，能夠將創新型的教學手段運用在實際的課堂教學中。達到這樣的目的需要不同的高中學校主動地加強彼此間交流合作的機會，通過彼此間教學經驗和教學成果的分享，提高自身的創新能力。比如，當解決數學中的有關如何安排座位的概率問題時，不同學校的老師可以在相關的會議上說明自己的教學思路，利用自己創新型的教學理念提出解決問題的個人觀點，豐富老師們未來數學課堂教學的手段。
（三）注重課堂氣氛的有效調節
數學課堂教學中的課堂氣氛對于老師創新能力的提高也有一定的影響，需要高中的數學老師在實際的教學工作開展過程中注重課堂氣氛的有效調節，保證相關的教學工作能夠落實到位。例如，老師在講解如何計算點到直線和直線到直線之間的距離問題時，先給予學生足夠的思考時間，允許他們通過課堂討論的方式豐富解題思路，為問題的快速解決提供可靠的保障。老師根據學生討論的結果確定合適的解題方法，為自己數學創新工作的進一步開展做好合理的規劃，保證各項教學任務的順利完成。通過調節課堂氣氛的方法，不僅有利于增加師生間互動交流的機會，也會為老師數學教學能力的提高提供更多可靠的工作思路。
四、結束語
高中數學的知識體系結構較為復雜，不同的知識點對于學生整體的學習能力要求有著一定的差異，需要老師根據教學過程中存在的相關問題，采取有效的策略及時地調整預先的教學計劃，增強數學教學過程中的創新能力。高中數學教學過程中創新能力的提高，需要利用數學的基本思想有效地解決實際教學過程中存在的相關問題，理清創新型教學方法，提升高中數學整體的教學水平。
參考文獻：
[1]李卉.論在高中數學教學中如何培養學生的創新能力[J].課程教育研究，2015（04）.
關鍵詞：職業高中數學教學；人文教育；滲透
當前，市場經濟的缺陷暴露出來，更多的人一味追求經濟利益，而放棄自尊和良心。利益當先，人心、人性問題層層出現，給社會上帶來很大的負面影響，給人們的生活帶來很大困擾。這些思想也給職業高中學生的心靈帶來很大腐蝕，侵蝕著學生的心靈，讓學生受到不良風氣的侵害。因此，在職業高中教學中，不僅僅是知識的灌輸，更重要的是人文的教育，這樣才能讓學生更加適應社會發展，才能在不良風氣中“出淤泥而不染”。尤其是職業高中數學教學中，融入人文教育是非常重要的。有很多老師都認為數學中人文教育是不必要的，也沒有人文教育的土壤，就放松了數學中人文教育，只對學生進行知識灌輸，而丟掉了傳統人文教育的培養，出現了重成績，而輕人文教育現象，使學生在德育中非常缺失，也給職業高中數學教育敲響了警鐘。
1人文教育在職業高中數學中的作用
這些年，職業教育成為一個非常熱的教育，它為國家傳送了很多的技術人才，填補了生產線的一些空白，為我國經濟發展做出了不可或缺的貢獻。在職業高中教育中，不光是培養學生的知識技能，而且更要培養學生的人文精神。在職業高中教育中，數學是非常重要的一門科目，對學生的成長具有非常大的作用。職業高中數學不僅培養了學生的基本素質，而且成為學習其他科目的基礎和基石。數學教育不光教學生知識，更要教學生如何做人。因此，職業高中數學就需要人文教育，就需要把人文教育滲透到教學中來，讓它在其發揮潛移默化的作用。職業高中數學老師要看到發展趨勢，要跟上形勢的發展，時刻做到以祖國的未來為己任，不斷超越自己，不斷使數學教學向更深化發展，為社會培養更多的德智體美勞全面發展的人才。因此，老師在教數學的同時，不要一味的教學生數學知識，要在教學的過程中，逐漸向學生滲透人文精神，把人文精神滲透到學生的腦子里，讓學生形成一種堅強的精神。其實，數學是一門自然科學，它的底蘊非常豐厚，很多的數學知識都是從最出的自然中演變而來的，因此，以數學來培養學生人文精神，會讓學生有與眾不同的效果，會讓學生眼前一亮，讓他們覺得非常新穎，更加容易接受人文教育。
2職業高中數學教學如何滲透人文教育
在職業高中數學教學中，需要采取不同的方法進行人文教育的滲透，使學生的思想更加的進步，讓他們在數學學習中逐漸對人文有更深的理解和掌握。
2．1依靠數學理論來滲透人文教育：在職業高中數學中，會有很多的理論知識。很多老師只注重這些理論知識的講解，只告訴學生是如何得出這些結論的，讓學生死記硬背，這樣做對學生的掌握知識是起不到應有作用的，而且，學生會在聽著理論中，沉沉欲睡，沒有一點興趣，讓他們對數學失去興趣。相反，如果在數學講解中，增加人文教育，就會讓數學課堂增光添彩，就會使之生動起來。這樣學生不僅提高了數學知識，而且還對他們人文精神也是不小的促進。比如，在職業高中中，會學習三角函數，如果一味的進行講解基本理論，學生們會聽著睡著了。老師可以先介紹一下三角函數的發展歷史，讓學生對其進行一定了解。然后，三角函數在生活中的運用，來讓學生尋找三角函數在生活中的影子。接著再用科學家的親身探索真理的精神來激勵學生在困難的時候，不要退縮，要勇往直前，要實現人生的蛻變。科學家有很多，比如牛頓等，他們為了心中的理想，不拋棄，不放棄，最終走向了勝利的頂峰。這樣的教學方式，不僅讓學生知識突飛猛進，而且還讓學生的人文精神更上一層樓。
2．2運用數學文化性進行滲透：在職業高中數學中，教材中有很多數學閱讀材料，里面包含了很多的數學文化，閃爍著耀眼光芒。老師要利用這些閱讀文化，讓學生對數學進行閱讀。在閱讀過程中，學生不僅學到了數學知識，而且也使數學文化滲透進來，讓學生的人文教育得到了升華，讓學生從中找到了學習數學的自信，讓他們的人文精神不斷凸顯出來。
2．3提高職業高中數學老師的素質：老師是人文教育的引導者，他們的素質高低決定著人文教育程度。老師不光要傳授學生知識，還要傳授學生人文素養。老師需要在傳授過程中，不斷提高自身的素質，用新的理念來武裝自己，使自己跟上時代的步伐。只有老師不斷提高自身的素質，才能引領學生的人文素養，才能使課堂充滿生機和活力，才能使人文教育在學生中生根、發芽、開花、結果，讓人文素養在學生身上綻放光彩。總之，在職業高中數學教學中，老師要發揮更大的作用，讓人文教育不斷向學生中滲透，讓學生不僅學到知識，更多是人文素養。在新的時代之下，物質橫流的社會中，學生要想在前進中不迷失方向，就需要更加注重人文素養。老師要不斷向學生中滲透人文教育，讓人文教育為學生強行保駕護航。
作者:張晶 單位:黑龍江省鶴崗市職業技術教育中心
參考文獻：
［1］羅玲興．人文教育在中職數學教學中的滲透［J］．教育教學論壇，2010（21）：67－68．
【關鍵詞】高中新課改；高中數學新課改；主要問題；教學建議；探析
一、基于高中數學新教材部分問題的簡要剖析
人教版新課改高中數學教材，代表了新一輪中學課程改革主流趨勢，為新世紀人才的培養開拓出更為廣闊的教育視野，顯示了重要的現實意義和深遠的發展影響.而綜合人教版新教材的使用，在主流趨勢的肯定中，也暴露出部分問題.
教材進度安排上的不合理性.主要表現為進度安排“頭重腳輕”.如，高一上學期全面概括了“函數”與“空間幾何”“概率”與“統計”及“三角函數”等眾多內容，教學任務繁重，容量難以承受.綜合高中階段學生智力發展特點，高一思維能力尚處在高中起步期，壓力過重，極易挫傷學生的學習積極性，而導致教學質量的整體下降.
新教材結構安排上的不恰當性.主要表現為知識結安排的銜接斷檔，如，新教材中“因式分解”“立方和與差”“十字交叉法”等初中教學均已剔除的內容，在無此基礎的前提下，高中突然加入“方程”“不等式”與“二項式展開”，而高中教材又未做任何基礎性補充；初中缺失“軌跡”的概念，高中再講解析幾何，學生困惑，教師面對斷檔的知識結構也手足無措；未學“解不等式”，就學習“指數函數”與“對數函數”，造成學生對“函數定義域”“函數值域”與“集合”如何運算的問題充滿了迷茫.所有這些，無形中造成教學實際困難，亟須及早解決.
二、基于高中數學新課改教學基礎性問題的全面思考
高中數學的新課程教學之中出現了很多基礎性的偏差，也值得我們做出系統、全面的思考.
（一）課堂教學一帶而過，形式化
新課改所倡導的學生互動交流，其目的在于讓每名學生參與進來、互動起來，進而達成主動進行學習的動力與愿望，全面培養積極參與的學習意識.但縱觀當下課堂教學工作，不僅學生參與度難以均衡，而且學生彼此間合作交流也難以形成主動的發展態勢，往往結果是優等生代言了小組成員的想法，后進生無一例外做陪襯.課堂教學一帶而過，形式化過濃，真正意義上的交流、互動與合作難以展開.
（二）教學模式過于追求情境化
情境教學無可非議，創設教學情境能夠使抽象枯燥的數學知識變得具體形象，也勢在可為.但實際教學模式當中，有的教師曲解情境教學的本意，過于追求情境化教學，甚至為情境而徒設情境.教師在實際教學當中，應該結合學生知識結構的具體規律，恰如其分地選擇好教學起點，而不能以“生活事例化”單純一概而論，更不能把“數學味”的數學課演化成游戲課與活動課.
（三）教學手段過于追求現代化
信息技術最大的亮點，在于現代化手段下課程內容的形象化.尤其對于抽象數學知識融合圖文并茂、形象生動的多媒體技術，可以增強學生對形象化過程的感受與理解，開創出數學教學的全新領域，可以達到事半功倍的成效.而實際教學當中，有的教師在現代化教學手段使用上，可謂處心積慮，但由此造成的問題也不少.有的演示課件充其量是課本的簡單搬家，起到的不過是小黑板的作用；有的教師將課件界面搞得風采獨具，以為五光十色中足以引領“觀眾”學習興趣，其結果大相徑庭，學生的注意力只是被聲像并茂的動畫所吸引.
三、基于高中數學新課改建設性建議的綜合探討
（一）新課改教材的建設性探討
基于目前高一教學任務過重，而高二相對輕松的糾結，建議做出教學進度的適度調整.事實上僅將高一“數學必修4”推到高二教學即可.之所以這樣考慮，關鍵在于函數作為高中數學教學重點，有其概念上、模型上及應用上的難點，而將部分內容后移，就是給學生知識反沖、綜合掌握的機會.
新教材應適度將初高中知識的脫節問題達成共識，涉及“因式分解”“立方和與差”與“十字交叉法”等知識，要么重回初中教材，要么充實于高一教材，何去何從要科學考慮，及時妥善加以解決.唯有如此，才能使知識結構銜接得當，使高中數學的實際教學工作趨于合理，發展才能更為順利.
（二）新課改教學的建設性探討
以“數學思想”貫徹教學始終.所謂數學思想，就是以數學思維解決學習生活中的具體問題.概括而言，高中數學已基本接近自然知識領域“上層建筑”，作為高中數學每一位執教者，無論秉承哪種教育觀與數學觀，數學思想必不可少.而落實到高中數學課堂，則需具體函數與方程的形象思維，數形結合的面面俱到，分類討論的互通有無思想，化歸轉化的總結歸納.
以“雙基理念”貫穿育人全程.“雙基理念”重在基礎知識與基本技能的綜合掌握，也是新時代數學人才培養的關鍵.目前，數學測試的靈活性與新穎性愈來愈強，對人才的培養要求也愈來愈高.因此，如何鞏固基礎知識與基本技能，依托基礎的提煉創新領域問題的真解，已成為許多師生努力求索的目標.
四、結語
高中數學新課改是教育系列改革中一項長遠話題，難以一蹴而就，而如何順應新課改良好發展態勢，因地制宜解決實際問題成為新課改工作當務之急.作為教育工作者應緊密聯系實際，積極做出應對見解與思考.
【參考文獻】
【摘 要】現行初高中數學教材內容不銜接，教學方法的差異和學生的學習習慣，導致高中新生的數學學習出現了一定的困難。針對初高中數學銜接存在的問題，本文對教學實踐中采用的方法進行探討分析并提出一些解決的策略。
關鍵詞 初高中數學；差異；銜接
很多數學教師發現高一新生有著很好的求知欲和學好高中數學的強烈愿望。然而，一段時間之后，不少學生就感到高中數學晦澀抽象；在解題時磕磕碰碰，成績出現了不同程度的下滑，學習信心逐漸消失。如何幫助學生盡快地適應高中數學的學習，搞好初高中數學教學的銜接成了高一數學教師的首要任務和高中數學教學的重中之重。針對這種情況，本文試圖從以下幾個方面探討初高中數學的不銜接問題和可能的解決策略。
一、初高中數學銜接存在的問題
1.初中數學和高中數學的教材內容不銜接
把初、高中的《課程標準》進行對照，不難發現：初中數學內容少且直觀具體；高中數學內容多且抽象理論。自實施義務教育以來，初中數學教材刪減了一些內容，降低了難度和廣度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一階段。雖然高中數學教材內容也做了調整，降低難度。但受高考的影響，高中數學在實際教學中難度并沒有降低。可以說，調整后的教材不僅沒有縮小反而加大初高中教材內容的難度差距。同時，初中數學教材內容偏重于實數集內的運算，直觀性強，對每一概念配備了足夠的例題與習題。相比較之下，高中數學的概念抽象，側重培養抽象邏輯空間思維能力，解題技巧靈活多變。
2.初中教師與高中教師教法的差異
初中數學內容少且進度慢，對重難點內容都有充足的時間反復強調。在側重測試基礎知識的中考數學的指揮棒下，初中數學教師為了讓學生能取得高分，常機械地反復練習達到熟記題型，結果造成了重知識輕能力，嚴重束縛了學生思維的發展。而高考數學則是側重考查學生的抽象邏輯思維能力，所以高中教師比較注重知識的發生過程，啟發引導學生思考，培養學生的數學思想方法。而這種差異性使得剛步入高中的學生在短時間內很難適應。
3.學習方法的差異
在初中，學生習慣跟著老師走，缺乏獨立思考和鉆研問題；而高中數學則要求學生要勤于思考，善于舉一反三。例如，很多的高一學生沒有預習的習慣；課下窮于應付作業，對難題沒深入鉆研，喜歡按老師上課講的例題方法套著解題；遇到問題不去分析思考，而寄希望于老師的講解，因此不能真正理解知識和靈活運用知識。同時，不會科學安排時間，缺乏自學能力。所以，高一學生普遍反映數學課能聽懂而課后不會做題，或者作業會做但考試不會，在數學上花很多的時間，但效果卻不好。
二、基于新課程標準下高中數學教學的幾點建議
1.利用舊知識銜接新內容,注重初高中數學知識的遷移
初、高中數學知識是相互聯系的。可以說，高中數學知識是初中數學知識的延伸和拓展,但不是簡單的重復。因此，在教學中，高中數學教師要深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，正確處理好兩者的銜接,做好新舊知識的銜接。所以，在講授新知識時，可以有意引導學生聯系舊知識，復習和區別新舊知識，找準銜接點。而且要以“低起點、小步子”的指導思想,幫助學生復習舊知識,分散教學難點,讓學生在已有的水平上,能夠理解和掌握高中數學知識。
2.活用教材,優化教學內容,使之符合學生認知規律
在教材的處理上,不妨打破模塊之間的先后順序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作為銜接內容先進行教學,這樣不僅可以做好初高中數學的知識銜接,而且可以為高中數學的學習做好準備。同時,因為初高中數學在教材內容存在斷層,所以有必要做好銜接的補充教學。在高中起始階段，需要引領學生掌握一些知識點，例如：常用的乘法公式與因式分解方法、方程與方程組、一次分式函數、三角形內角平分線定理，中點公式，平行四邊形的對角線和邊長間的關系等。
3.激發學生學習數學興趣，發揮學生的主體作用
心理學研究成果表明: 學習動機是推動學生進行學習的內部動力。而興趣則是最好的老師。缺乏對該學科的興趣使得不少學生畏懼數學。因此,教師要著力于調動學生學習數學的興趣。在教學過程中,教師可以通過精心設疑，誘發學生的求知欲；創設問題情境，留給學生足夠的思考空間；關注學生的學習過程，用激勵性的語言，讓學生品嘗成功的喜悅；采用靈活多樣的教學技巧讓學生從中感受數學的無窮魅力，這樣才能讓學生由被動地學變為主動地學。
4.注重學法指導，培養學生的自學能力
許多學生有很強的依賴心理和不好的學習習慣。與初中數學相比，高中課堂顯得密度大，教學進度快。機械照搬的學習已經不能適應高中數學的學習。因此，加強學法指導,培養學生良好的學習習慣尤為重要。例如，在日常的教學中,可以提出啟發性的問題，讓學生帶著問題去預習來培養學生的預習習慣；努力創設機會讓學生自主提問，因為只有經過分析和思考，才能發現和提出問題；可以指導學生去做課后反思，章節反思，解題反思來培養學生反思性學習的習慣等，這樣學生才能在學習中去總結和歸納，復習和鞏固。只有培養了學生的自學能力，才能提高他們的學習潛能。
總之，高一數學是高中數學的起始階段，只有認真分析學生學習數學困難的原因，找到相應的解決辦法，才能讓學生盡快適應高中的學習生活，順利地接受新知識和發展新能力。讓“初高中銜接教學”更好地為高一新生鋪設一條成功的路。
參考文獻
[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育階段數學課程標準(試驗稿)﹝S﹞.北京：北京師范大學出版社,2003
【關鍵詞】高中數學教學；解題方法；解題技巧；探究
1 前言
從目前高中數學教學來看，培養學生獨立的解題能力是提高教學效果和教學成績的關鍵，只有對解題能力的重要性有全面正確的認識，才能保證解題教學得到有效開展。結合高中數學教學實際，目前高中數學中解題方法很多，專項的解題方法就有十多種，為了保證研究效果，以下重點選擇了換元法、消元法和待定系數法作為主要討論對象，通過對這三種解題方法的討論，達到提高對解題重要性的認識，推動高中數學解題教學不斷取得進步，滿足高中數學教學的實際需要，使學生的解題能力得到有效提高。
2 高中數學解題中的換元法
在高中數學解題中，換元法是一種重要的解題方法，在解題過程中能夠起到簡化公式，提高解題效率的目的。在換元法的應用過程中，應注意換元法的應用范圍以及換元法的特點，按照換元法的規則，將多次出現的公式設為統一變量，簡化整個計算公式，實現等量代換。
例如，用于求解代數問題的三角代換，在具體設計時，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關的公式、性質；（2）力求減少變量的個數，使問題結構簡單化；（3）便于借助已知三角公式，建立變量間的內在聯系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當的三角代換。
從換元法的實際應用來看，換元法在高中解題中得到了重要應用，是高中數學解題的重要方法之一，對提高解題效率，滿足解題效果具有重要作用。為此，在高中階段的數學教學中，老師應向學生重點介紹換元法這一解題方法，使學生能夠有效掌握換元法，并在實際解題中積極應用換元法，經過了解發現，目前高中學生已經對換元法有了足夠的認識，在實際應用中也已經逐漸掌握了換元法的技巧，實現了解題效率的提高。為此，在高中數學教學階段，老師應對換元法教學引起足夠的重視。
3 高中數學解題中的消元法
在高中數學教學中，相對于換元法，消元法是解決方程組問題的重要方法，利用消元法可以有效簡化解題流程，提高解題效率，提高解題的整體效果，滿足解題需要。從目前學生的掌握情況來看，高中數學解題中的消元法在方程組的解題中效果顯著。
消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應用。
用消元法解題，具有較強的技巧性，常常需要根據題目的特點，靈活選擇合適的消元方法。
例；設a，b，c均為不等于1的正數，若 ax=by=cz ①
②
求證： abc=1
基于消元法的優點，為了保證學生有效掌握消元法，在消元法的教學中應做好以下兩點工作：
3.1 教會學生掌握消元法的要點
考慮到消元法的優點，在教學過程中，老師要做好消元法的教學工作，要讓學生有效掌握消元法的要點，學會如何適用消元法，提高方程組的解題效率，滿足實際需要。
3.2 教會學生分清消元法的適用范圍
雖然消元法優點突出，但是在解決數學問題時，并不是所有的問題都能夠應用消元法，在消元法的應用過程中，應教會學生分清消元法的適用范圍，正確使用消元法。
4 高中數學解題中的待定系數法
從目前高中數學教學來看，待定系數法是解決數學問題的有效方法之一，通過了解發現，待定系數法主要分為比較系數法和特殊值法兩種，這兩種方法在實際使用中各有側重。
其中，比較系數法的理論根據，是多項式的恒等定理：兩個多項式恒等的充分必要條件是對應項系數相等，即a0xn+a1xn-1+ …+anb0xn+b1xn-1+… +bn 的充分必要條件是 a0=b0， a1=b1，…… an=bn 。
在比較系數法應用過程中，應對比較系數法的要點進行詳細了解，并在教學過程中將比較系數法的要點及應用范圍作為教學重點，使學生能夠有效掌握比較系數法的應用原則，并在實際解題中積極應用比較系數發展，提高解題效率，滿足解題需要。
特殊值法的理論根據，是表達式恒等的定義：兩個表達式恒等，是指用字母容許值集內的任意值代替表達式中的字母，恒等式左右兩邊的值總是相等的。
在高中解題中，特殊值法通常可以用于解決恒等式問題。在恒等式問題中，代入特殊值，可以起到簡化算式、提高解題效果的目的。基于特殊值法的優點，在特殊值的應用中，老師應重點做好教學引導工作，應將特殊值法的應用范圍和要點作為教學重點。
5 結論
通過本文的分析可知，在高中教學過程中，應注重學生解題能力的培養，應對解題方法進行全面介紹，使學生在解題過程中能夠找到對應方法，簡化解題流程，提高解題效率，全面提高高中數學教學效果。為此，我們應對解題能力的培養引起足夠的重視，并采取有效的教學措施提高解題能力的培養效果，滿足高中數學教學需要。
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【關鍵詞】高中數學；數學思維；培養
在高中學習中最重要的課程之一就是數學，它不僅在高考分數上占很大比例，在題目上也愈發新穎多樣，如何適應高中數學題型愈加靈活的變化，是教師需要重視的問題。對于這種情況，本文將分別從高中數學教學中培養學生解題能力的重要性和在高中數學教學中培養學生解題能力的方法兩方面進行闡述。
一、高中數學教學中培養學生解題能力的重要性
高中數學是一門知識點多并且零散的科目，由于教學主要為了提高分數，因此在實際教學中只講題目本身而不去引申為講同一類型題目，十分缺乏對學生的數學思維的培養。學生在解題中往往只會教師教過的題，卻對同一類型其他題不知如何求解，因此教師在教學中更應注重學生數學解題能力和數學素養的培養。
二、在高中數學教學中培養學生解題能力的方法
（一）從審題方面入手
審題是否認真是能不能進行正確解題的第一步，也是很關鍵的一步。審題中要抓住已知條件、未知條件以及所求的答案。審題的關鍵就在于理解題意，弄清題目的結構，并且挖掘題中的隱含條件。很多學生在解題時出現的錯誤，主要歸結為審題能力培養的不夠。正確的審題方式，有助于開闊解題思路，理清解題順序。從另一方面來說，認真審題的目的就是發掘題目中的隱含條件。例如，已知向量a=（√3，1），b不是平行x軸的單位向量，且a×b=√3，則b等于？分析：b是單位向量，這是一個隱含條件，說明向量b的模為1即√（x^2+y^2）=1。那么接下來就很好求了，a×b=√3×x+1×y=√3和√（x^2+y^2）=1聯立，求出的x，y即是b的坐標。只有不斷審題才能對做題有正確的思路，因此加強審題能力是培養學生解題能力的基本方法。
（二）從數學概念入手
數學概念是通過觀察、感知、探求與概念相關的事物，引入概念模型，探究模型屬性，并通過分析、比較、抽象出其本質特征，來定義科學概念，在最后概括、歸納、反饋概念系統來得出的。而運用數學概念解題，則是直接把高中數學課本的知識拿出來運用到解題中去。高中數學的定理、法則和性質都是可以通過高中數學書上的公理演繹出來的。因此，用知識點的直接套用來解題，是數學解題方法里最直接、最簡單的方法，同時也是學生最容易忽視的方法。例如，函數的單調性、周期性、奇偶性判斷的問題，都可以通過直接套用數學概念的方式來解題。
（三）從函數與方程相結合的解題思路入手
函數的思想核心就是從函數關系里的相關性質、圖形出發，進而對這些圖形和性質進行分析。簡單來說，就是將方程問題轉化為函數問題，這樣可以根據函數圖像、性質的判斷為求解提供條件，從而簡化問題。例如，已知關于x的分式方程（a+2）/（x+1）=1的解是非負數，則a的取值范圍是多少？解析：去分母，a+2=x+1；因為x≠-1。a≠-2，x=a+1≥0；所以a≥-1且a≠-2。因此，根據高中的知識點，函數與方程相結合的解題思路可以歸納為兩部分，一是熟練掌握函數的全部性質，包括函數的單調性、圖形變化、周期性、最值等等；二是要重視一元二次方程、一元二次函數和一元二次不等式等的問題。
（四）從數形結合的解題思路入手
通過運用圖形與數量相結合的方法，能清晰地理解題中的已知條件、未知條件以及所求答案各種對解題有用因素，能對原題中代數的意義有著精確的理解，并且還能對原題中相關數據的幾何含義有所了解并能在腦海中形成形象直觀的圖形，從而能夠高效快速的找到最優的解題方法。對于需要解決的數學問題，當找到合適的解題思路之后，是運用圖形的簡潔直觀來解析數字的復雜難懂，還是通過數字的邏輯縝密來表達圖形所不能表達的局限性，或者兩者在同一題目中結合運用，在保證圖形信息和數字信息兩者等價轉化正確的前提下，要看那種途徑更加簡單易懂，更加便于解題者理清邏輯關系，從而能更加準確快捷地解題。在一定意義上來說，通過對比運用數形結合所解答出答案的簡潔程度，也反映出學生對數形結合思想的理解能力強弱。而在目前的高中數學中，主要是對數量關系和空間關系進行探討。例如，在數軸中，數軸上的各點與實數一一對應，在平面直角坐標系中，坐標平面上的各點實數一一對應。
（五）從分類討論的解題思路入手
此類問題要求學生深入研究題目所要表達的對象有什么性質和特征，然后對這些性質和特征進行分類討論，這對于學生的知識掌握程度要求的十分嚴格，需求學生廣泛的數學知識。學生在高中運用分類討論的解題思路主要是兩種。 1.在函數中的分類討論
學生在高中階段遇到的函數問題大多是含參數的，而在含參數的函數問題中，參數值的量變往往會導致結果發生變化，想得出更加完整具體的答案，就必須對參數進行分類討論。
2.在不等式中的分類討論
不等式求解在高考數學中占有很大比重，而對不等式求解題的關鍵是分類討論的正確應用。例如，解關于x的不等式√（x2-4mx+m2）>m+3。解：原不等式等價于|x-2m|>m+3；當m+3>0即m>-3時，x-2m>m+3或x-2m
三、結束語
總而言之，新時期的數學教學，題海戰術已經不能解決目前高中數學題型變化多端，各類難題經常出現這種現象。只有提高學生的解題能力，正確引導學生的審題，總結解題的各種方法，才能適應高中課程改革的進度，讓學生在不斷的解題過程中，享受數學所帶來的樂趣，提高數學思維。
【參考文獻】
[1]蔣法寶.關于如何培養高中生數學解題能力的幾點心得體會[J].華章，2013（23）：238-238
