時間：2023-06-04 10:48:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇全等三角形課件，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、教學目標
知識技能：
1.掌握“角邊角”、“邊角邊”、“角角邊”、“邊邊邊”條件的內容.
2.能初步應用“角邊角”、“邊角邊”、“角角邊”、“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等.
數學思考：
使學生經歷探索三角形全等條件的全過程，體驗操作，歸納得出數學結論的過程.
情感與態度：
通過探究三角形全等條件的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探索的良好品質以及發現問題的能力.
二、教學重、難點
重點：“邊邊邊”、“角邊角”、“邊角邊”、“角角邊”的條件.
難點：探究三角形全等的條件.
三、教學準備
教師：獲得猜想及練習題制成課件，用硬紙板剪出兩個能完全重合的三角形.
學生：剪刀、硬紙板、直尺、量角器.
四、教學策略
動手實踐、自主探索、合作交流.
五、教學流程
（一）知識回顧，指引方向
師：什么是全等三角形？
生：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形.
師：想判定兩個三角形全等，你要知道哪些條件？
生：知道兩個三角形的三條邊對應相等、三個角對應相等.
師：這就是說目前判定兩個三角形全等，要六個條件，同學們會不會覺得很麻煩，讓我們去尋找更簡單的辦法來判定兩個三角形全等.
（二）情境創設，引入新課
2001年9月11日，一聲巨響，美國五角大樓被炸，一塊三角形玻璃被炸成兩塊，如圖：
以你的聰明才智想一想，帶哪塊碎片可以將原來玻璃形狀拿回來.相信同學們都愿意做這件事，那就讓我們共同走進三角形全等條件的探索中，相信你們會受益匪淺.（板書課題：三角形全等的條件.）
（三）師生互動
1.設疑猜想
師：讓我們猜想一下，判定兩個三角形全等的條件可以減少的情況怎樣？
生：一邊或一角對應相等；一邊一角或兩邊兩角對應相等；一邊兩角、一角兩邊或三角三邊對應相等.
……
2.實踐演示（分3個小組）
師：請同學們畫一內角等于70°、一邊為5cm的三角形并剪下來，相互比一比，全等嗎？
（學生操作全過程，教師參與小組活動，多數學生回答是“不全等”. ）
師：這次實踐說明了什么？
生：單憑一邊或一角對應相等不能判定兩個三角形全等.
師：那我們可以嘗試一下滿足兩個條件會怎樣？
生：動手實踐.（教師參與活動.）
師：展示一下小組的活動情況.
一小組：剪出兩角分別為45°和60°的兩個三角形;二小組：剪出兩邊分別為7cm和9cm的兩個三角形;三小組：剪出一角為30°、一邊為10cm的兩個三角形.
師：請將你們小組獲得的三角形相比較，全等嗎？
生：不一定能判定兩個三角形全等.
師：那就請同學們耐心地按下列條件試一試，滿足三個條件時會得到什么結果？
一小組：（1）三角形的三個內角分別為：20°、95°、75°.
（2）三角形的兩個內角分別為45°、60°，它們的夾邊長為8cm.
二小組：（3）三角形的兩個內角分別為45°、60°，45°角的對邊長為8cm.
（4）三角形的三邊長分別為6cm、10cm、12cm.
三小組：（5）三角形的兩邊分別為6cm、8cm，其夾角為45°.
（6）三角形的兩邊分別為6cm、8cm，其邊8cm所對角的度數為60°.
生：動手實踐.（教師參與小組活動.）
師：展示一下你們的作品，本小組同學互相比一比，交流一下，發現了什么？
生：（一小組）（2）中的兩個三角形符合全等條件.
（二小組）（3）、（4）中的兩個三角形都符合全等條件.
（三小組）（5）中的兩個三角形符合全等條件.
師：同學們的表現非常好，請將你們得到的所有結論歸納一下：
生：Ⅰ.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫“角邊角”或“ASA”.
Ⅱ.兩角和其中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫“角角邊”或“AAS”.
Ⅲ.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.簡寫“邊角邊”或“SAS”.
Ⅳ.三邊對應相等的兩個三角形全等.簡寫“邊邊邊”或“SSS”.
師：我們從共同實踐中獲得了三角形全等的條件，不再為定義法判定全等的難操作而發愁，相信你們早已為“五角大樓”那塊破碎的玻璃找到了解決辦法.
生：是的，應該帶第2塊去.
師：你能把理由說得更詳細一些嗎？
生：它符合“ASA”的條件.
師：其實你們獲得的這些結論還可以解答很多生活中的問題.比如：木匠師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖
∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別為M、N重合，邊角尺頂點C的射線OC便平分∠AOB，為什么，請你幫木匠師傅解釋一下.
生：小組交流、討論.
師：匯報一下小組所得結果.
生：在MOC與NOC中，有OM=ON、OC=OC，再看角尺上的刻度知道CM=CN，由“SSS”的條件可知道MOC與NOC全等，那么就可以知道
∠MOC與∠NOC相等，實際上是OC平分∠AOB.
師：同學們的見解非常不錯，老師相信你們將會解決更多的問題.
（四）課堂成果歸納
師：請你們談談這節課的收獲.
生：1.學會了4種判定三角形全等的方法，即：“ASA”、“AAS”、“SAS”、“SSS”.
2.我還知道三角形全等問題在實際生活中很常見.
（五）課后反饋練習.
在新修建的花園小區中有一條“Z”字形綠色長廊ABCD.
其中AB//CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一座小涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，但想要知道M與F的距離，怎么辦呢？小光是這樣想的：AB//CD∠B=∠C，M是BC的中點BM=CM，
∠B=∠C，BE=CF，BEM≌CFMEM=FM.
你能理解小光BM=CM的意思嗎？如果能理解請你說出小光每步的道理.
六、教學反思
1．本節課，以實際問題為教學情境，吸引了學生，激發了學生的求知欲，同時也營造了引導學生主動參與的氛圍.
2．由于在以往的課堂教學中，我比較注重培養學生自主學習的意識，所以這節課，學生能自己動手實驗，在不斷探究與交流中得到三角形全等的條件，實現了教學目標.
關鍵詞：計算機；輔助數學教學；體會
中圖分類號：G633.67 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）02-0189-01
數學科目是一門基礎科目，它注重的是對學生進行各種能力的培養（包括運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力等等），以及基礎知識的掌握。由于計算機的信息存量大，處理問題迅速，同時叉篦給人不同的感觀效果，因此，如果利用計算機輔助數學教學，在數學教學中，能夠以學生"學"為主體，充分琶用各種教學手段，激發學生的求知欲望，這對于學生知識的掌握和能力的培養是很有幫助的。在計算執薯助數學教學中，我本人有幾點體會：
1.利用電腦把問題形象化、直觀化
利用CAI的模擬功能把一些比較抽象的概念、幾何圖形的變化，或枯燥的知識，通過二維或三維重畫形式，進行信息處理和圖像輸出，在顯示屏幕上，進行圖形演變，動態演示，短時間內調動學生多種感官參與活動，使學生獲取動態圖像信息，從而形成鮮明的感性認識，為進一步形成概念，上升為理性認識奠定基礎。如初一幾何第一章第一節，講的是直線。這一節課是起始課，如果學生對直線的概念有模糊認識或理解困難，勢必影響學生以后對幾何學習的積極性。在日常生活中，學生能經常接觸到一些很直的線，但這些與幾何所講的直線是不同的，幾何中的直線是向兩方無限延伸著的，對學生來說，主要是對它的"向兩方無限延伸"不易理解。在課堂上，我們用電腦演示直線的動畫效果，使學生能"親眼"看到直線是如何向兩方無限延伸著的，這樣，學生對直線就有了一個“看得見”的直觀認識，從而也就很深刻、很鮮明地認識了直線，并幫助學生進行空間想象，為日后進一步學習幾何開了個好頭。又如，初一代數中的移項，學生易錯、易忘，這時，我們在CAI課件里，將要移動的項用醒目的顏色填充，并在變號時用動畫和警戒聲音同時提示，強化學生的認知。
2.運用電腦這一工具，讓學生有更多的機會動手動腦
電腦作為一種工具，它本身的操作性是很強的，這既適合青少年心理特征，又能激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力和空間想象力，有利于全面提高學生的數學素質。講初二幾何的全等三角形時。先在電腦上繪出兩個形狀大小一致，但位置不同的三角形來（三角形是半透明的），下面讓學生親自動手操作，看看兩個三角形是否能完全重合。有一部分學生用鼠標拖動兩個三角形，結果兩個三角形完全重疊在一起。但同樣的三角形，有些同學卻不能將兩個三角形完全重疊。接著先提出全等三角形的概念，然后再提出問題，為什么有的同學不能使全等的三角形完全重合呢？從而引出"對應"這一概念。在這個教學過程中，學生在動手操作中發現問題，并進行思考，既激發了學習興趣，又培養了能力。
3.計算機作為輔助教學手段，不能暄賓奪主
在進行數學CAI教學中，仍要以教學內容為主，課件要突出教學的重點、難點內容，以達到教師的教學目的為準則，對于課件的制作，整個畫面應清晰簡潔，設計應美觀和諧，這樣才能引發學生注意課堂教學內容，提高課堂教學效率。制作CAI不應有過分的渲染，或一味追求使用電腦的各種效果，否則將會影響課堂教學效果，甚至會干擾正常的教學進度。
4.借助計算機的直觀形象的優勢，可以直觀地展示有關數學研究對象和過程，幫助學生認同、理解有關數學知識，使學生學得生動、有趣、易于掌握。同時也克服了教學中的難點
如在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高線）相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察得出結論，但許多學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑，使得學生很難領會數學內容的本質，但利用計算機就不同了，在幾何畫板中，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意托動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。學生也可以自己動手，親身經歷，大大增加學生學數學的興趣，激發他們的求知欲望。再如：學習用一個平面從不同方位截正方體產生的截面的形狀，傳統教學往往借助切蘿卜或橡皮泥等實物情景活動來比劃講解，結果大部分同學還是一知半解，如果對截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形，學生還能理解的話，那么對截面是五邊形或六邊形的情形就很難想像了，利用計算機中"Z+Z"智能教學平臺里，通過演示，學生能真正感受截割的過程，大大培養了學生的空間觀察能力與想象力。這樣通過課件的演示，不斷激活學生的思維，讓學生逐層參與新知識的構建過程，最終完成由形象思維向抽象思維的過渡，克服了教學難點。
5.利用計算機的可模擬操作性，幫助學生對數學知識的深化理解
如在教學《軸對稱圖形》時，可讓靜止的圖形動起來，如設計展翅飛翔的蝴蝶動畫，形象生動，使學生較容易理解軸對稱圖形這一個概念。再如在學習《探索勾股定理》時，讓學生利用"幾何畫板"作一個動態變化的直角三角形，通過度量各邊長度的平方值并進行比較，學生對直角三角形三邊關系產生感性的認識：通過觀察，學生發現任何一個直角三角形的兩直角邊平方和等于斜邊的平方，從而加深了學生對勾股定理的認識、理解和應用。這種讓學生動手操作、觀察、探究，還可為創新思維的形成打下基礎。
電腦有很強大的圖形處理功能和動畫處理功能，可以給學生包括聲音、圖片、視頻等幾乎你能想象到的所有媒體。借助一些工具軟件，如幾何畫板等，教師可以很方便地對這些多媒體對象進行剪輯和加工處理，使之符合我們數學教學的要求。在數學教學過程中，就可以充分利用這些媒體的作用，吸引學生的注意力，加深學生的印象，提高學生學習的興趣，調動學生學習的積極性。
例如，在數學教學中會經常遇到多個圖形重疊的問題，而利用幾何畫板中的“隱藏”功能，就可以把復雜圖形簡單化，更能提高學生思考問題解決問題的趣味性。
如圖，正ABC和正CEF，點B、C、F共線，連接AF、BE。思考：
（1）AF與BE的大小關系。 （2）圖中有幾對全等三角形，并說明理由。
（3）若點B、C、E三點不共線，那么AF與BE有怎樣的關系？這時有幾對全等三角形？
有些學生非常喜歡這種題型，他們清楚這些問題的探究價值：提高思維、磨練意志、鍛煉品質。而對一般的學生而言，圖形的復雜就足以讓他們望而生畏了，更不要說思考問題解決問題了。因此教師的引導就顯得極其重要，既要解決學生的畏難情緒，又要引導學生尋找解題思路，而化繁為簡就是極好的策略。幾何畫板的“隱藏”功能能為解題提供便利條件，把學生猜想的兩個全等三角形用“閃爍”的功能突顯出來，再將與問題無關的線段（圖中的AB、EF）暫時隱藏起來（需要時再點擊重現），再把相對應的部分涂上相同的顏色，全等的條件一目了然，復雜問題簡單化，思路就很明了了。在老師的引導下，問題變得簡單了，學生們的信心又增強了，課堂的趣味性提高了。
二、幾何畫板可使抽象的概念變得通俗易懂
數學概念是數學知識之本，解題之源，學好它既是基礎又是關鍵。理解掌握概念的過程是學生提高學生能力的重要途徑，所以學好數學概念極為重要。初中學生，思維是以形象化為主，而數學概念卻具有高度的抽象性，如何根據學生的智力水平，巧用電教媒體，調動學生的多種感官，將數學中抽象的概念形象化，就顯得十分重要。如在教學“軸對稱”圖形這一概念時，利用電教媒體動態地演示“蜻蜓、蝴蝶、樹葉的軸對稱”伴隨著美妙音樂把“軸對稱”這一抽象理性的知識轉化為形象直觀的內容，很適合學生從直觀的形象思維過渡的思維特點，積極調動學生耳，眼，腦等器官投入學習。
又如在教授直角三角形勾股定理時，傳統的教學中，難以給學生提供足夠的分析材料，以經典的“勾三股四弦五”特例就直接把直角三角形三邊關系的結論告訴學生。應用幾何畫板能輕松自如地讓學生體驗勾股定理的探索過程。軟件動態顯示的優越性，為學生提供充分的數據材料，通過觀察、分析、歸納概括出直角三角形三邊關系式后利用數據材料證明勾股定理。學生通過幾何畫板采集大量的數據驗證定理的過程，引發學生的自主探究。這節課學生的參與度很高，激發了學生的學習興趣。可以進一步拓展銳角三角形、鈍角三角形三邊是否有此關系式？對比之中強調了直角三角形的這個特有性質，啟發學生發現問題、獨立分析探索問題和總結規律。
三、幾何畫板的直觀性使課堂充滿趣味性
幾何畫板最大的特點是具有動態幾何的功能，它能顯示幾何圖形中的各種度量關系，而且這種度量關系會隨著圖形的變化而變化。當你畫好一個圖形以后，可以利用畫板的動態幾何功能，用鼠標來改變它的形狀，卻不改變它的幾何特征，仍然保持原來圖形的幾何關系。教學中可以直觀地概括出圖形的幾何性質和幾何關系。這樣就可使課堂趣味性。
教材中“圖形的旋轉”這部分知識的學習，教材是以探究與應用的形式給出，意在引導學生主動提出新問題，從新的角度去研究知識結構，同時建議積極配合幾何畫板課件的使用，由學生探究、驗證自己的猜想，培養學生的邏輯推理能力。
在這部分知識的教學過程中，我是這樣設計的：為了讓學生用數學的眼光認識旋轉，我出示了兩組三角形的旋轉動畫。第一組的兩個三角板旋轉都繞同一個定點旋轉，但是旋轉方向不同，第二組的兩個三角板旋轉都繞同一個定點旋轉，方向也一樣，只是旋轉的角度不同。這樣讓學生去觀察、比較，說出每組旋轉動畫中兩個三角形旋轉時的異同，引導學生在觀察比較中得出旋轉的三要素并板書，此時自然讓學生根據旋轉中的共同點與不同點歸納出旋轉的定義，培養學生數學概括歸納的能力。再引導學生結合平移和翻折用類比的方法發現旋轉前后的兩個三角形形狀、大小不變，即全等。
為了能更好地掌握旋轉中的一些文字概念，如旋轉中心、旋轉方向、旋轉角以及一些對應的元素，我將在歸納出旋轉的概念后用一道題目變式剛才所學的文字概念。對于旋轉角的概念，學生一時難以歸納，我將讓學生先觀察點的旋轉角，繼而說出整個圖形的旋轉角，并讓學生歸納得出旋轉角的概念。此時，再在圖形中舉例點P和它的對應點P'，說明∠PCP'也是旋轉角。
在學生初步了解了旋轉的有關概念之后，為了探究出旋轉的性質，我將用幾何畫板演示出ABC繞點O順時針旋轉的過程，主要從線段和角這兩個角度探索性質，首先從“線”的角度讓學生邊觀察邊思考：圖中除對應線段相等外，還有哪些相等的線段？引導學生猜想OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’，再讓學生用一句話歸納發現的事實。即每對對應點到旋轉中心的距離相等。
然后從“角”的角度讓學生邊觀察邊思考：圖中除對應角相等外，還有哪些相等的角？這里學生可能回答的相等的角比較多而雜，我將先讓學生說出旋轉角，再引導學生猜想∠AOA’=∠BOB’=∠COC’，自己想到用量角器到教材中去量，最后讓學生用自己的語言歸納出發現的事實，即旋轉角彼此相等。
關鍵詞：全等三角形；圖形全等變換；邏輯推理
邏輯推理指的就是人們結合現有知識水平推出未知內容的思維方式。邏輯推理主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理。在數學教學中，邏輯推理能力指的就是人們可以利用自己的思維對數學問題與規律進行分析、推力、總結的能力，也就是學生利用數學基礎知識，如概念、原理、公式等，對數學問題進行思考與解決。
一、從簡單圖形入手，引起學生的思考
在數學教學過程中，其概念、規律基本來源于生活，因此，在開展教學活動的時候，一定要利用一些簡單、直觀的圖形，貼近生活，進而激發學生的學習興趣，之后列舉一些生活中的實例，讓學生進行相應的思考，并且可以進一步明確全等的含義，導入課堂教學內容，實現學生的全面學習。比如，在課堂教學過程中，讓學生思考同一底片沖洗出來的照片有什么特點？將一張紙對折之后，得到的兩個四邊形有什么特點？我們平常玩的風車有什么特點……通過列舉一些生活中常見的圖形，調動學生探究的興趣與積極性，進而發現，這些圖形均是可以進行重合的，此時，老師就可以導入全等形的概念，并且，讓學生根據這個概念，列舉生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老師就可以說：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”學生就可以進行推理得到，其為全等三角形。通過這樣的引導，學生可以進行深入、全面的思考，進而實現新知識的導入，讓學生在學到新知識的同時，也培養了自己的邏輯推理能力。除此之外，在學習進行思考的時候，可能會遇到一些問題，此時，老師一定要時刻了解學生的學習狀況，及時給予一定的幫助，讓學生可以展開全面、多角度的思考，這樣才可以取得良好的教學效果。
在此教學過程中，老師一定要教會學生識圖與作圖，進而培養學生的邏輯推理能力。在課堂教學過程中，老師可以在黑板上畫出一些圖形，如圖1所示，讓學生進行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以進行一定的繪制，這樣不僅可以讓學生學到相應的知識，還可以提高學生的動手能力，促進學生的全面發展。
二、通過動手實踐，獲得全等形的體驗
根據邏輯推理的特點與要求，在教學平面幾何知識的時候，一定要重視學生邏輯推理能力的培養，加強數學概念、定理、規律的學習，構建自己的知識體系，這樣，在理論知識的基礎上，就可以組織學生進行相應的動手實踐，讓學生對全等形具有全新的體驗。并且動手實踐也是理論學習的一種延伸，圖2在教學過程中，一定要引起老師的重視。為了可以讓學生對全等形進行深入的理解與掌握，可以讓學生進行動手實踐，親身體驗，這樣就可以加深學生的記憶。比如，讓學生自己剪一個帶有30°角的直角三角形ABC，如圖2所示，之后做∠B的角平分線，交直角邊AC于點D，沿著BD邊進行對折，此時，點C就交斜邊AB于點E，之后沿著DE邊進行對折，點A就和點B進行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE這三個三角形是全等的。通過學生自己動手實踐，不僅可以培養學生的動手能力，還加深了學生的記憶，并且對三角形的相關知識也有了一種全新的理解，這樣也就加強舊知識和新知識之間的聯系，對培養學生的邏輯推理能力有著一定的積極作用。
除此之外，在課內外教學過程中，老師也可以積極組織學生進行一些動手操作活動，調動學生學習的積極性，讓學生展開全面的學習。比如，老師可以組織一些競賽活動，讓學生動手剪一些全等形，并且規定相應的時間，看誰剪的多、剪的好，在得到比賽結果之后，老師對一些表現優異的學生提出表揚，對一些表現不好的學生，予以鼓勵，幫助學生樹立學習的自信心，讓學生可以積極學習。通過此類活動的開展，可以讓學生更加積極的學習，不僅可以提高學生的數學知識水平，還可以培養學生的動手實踐能力，并且對提高學生的邏輯推理能力有著一定的幫助，是一種非常有效的教學方法。
三、通過動手嘗試圖形全等變換，形成直觀感覺
在課堂教學過程中，老師可以利用多媒體課件展示，讓學生利用相應的樣板進行拼圖，進而通過動手嘗試圖形的全等變換，得到一定的直觀感受，加深對圖形變換的了解，進而得到相應的結論。在學生動手操作的時候，老師一定要從旁給予適當的指導，讓學生可以順利完成學習任務，獲取相應的知識內容。在進行圖形全等變換的時候，主要包括平移、旋轉、翻折等形式，老師就可以組織學生進行動手操作，讓學生可以直觀感受圖形的變換。比如，如圖3所示，一個矩形ABCD，其中AC、BD相交于點O，RtABC經過怎樣的變化可以得到RtADC。此時，圖3就可以組織學生進行動手嘗試，拼出這樣的圖形，并且標注相應的字母，之后進行相應的操作，平移、旋轉、翻折等嘗試，最后得到結論：要想實現以上要求，需要將ABC圍繞點O進行旋轉180°，就可以得到ADC。除此之外，圖形全等變換還包括平移與翻折，老師也可以設計一些教學活動，讓學生進行這兩方面的嘗試，進而加深對圖形全等變換的理解，并且掌握相應的全等知識，促進學生數學知識水平與素質的提高，實現預期的教學效果。
結束語：
總而言之，在初中數學教學過程中，老師一定要重視學生邏輯推理能力的培養，在“全等三角形”內容教學的基礎上，全面提高學生的學習能力，促進學生數學邏輯推理能力的提高。在實際教學過程中，一定要從簡單圖形入手，讓學生進行思考，明確全等概念，之后激發學生的學習興趣，通過動手實踐，獲取全等形體驗，并且通過全等形的變換，加深學生的直觀感受，進而培養與提高學生的數學邏輯推理能力，實現學生數學素質的全面提高。
參考文獻：
[1] 劉元扣.全等三角形的四種形體展示[J].中學生數理化（高中版?學研版），2011（04）.
(江蘇省江陰市徐霞客中學，214406)
皮亞杰說過：“在教學過程中，兒童如果不具有自己的真實活動，教育就不能成功。”筆者以為，數學課堂上的真實活動，應該重點關注真情境、真操作、真合作這三個要素，并促使學生在自主探究、動手操作與合作交流的過程中，提升數學素養。
一、真情境：鏈接生活實際
創設教學情境，不僅有利于學生加深對數學知識的理解和掌握，而且可“以境生情”，使學生更好地體驗數學情感，使抽象、枯燥的數學知識變得具體可感、情趣盎然。
例如，教學“探究三角形全等的條件”時，我創設了如下問題情境：
伴隨著“咣啷”這一清脆的聲響，一塊三角形玻璃板被打碎，課件呈現圖1。
緊接著，我提出問題：“小華不慎把一塊三角形玻璃板打碎成了3塊，他要去商店配一塊與原來一樣的三角形玻璃板。請你幫小華出出主意，該怎么辦？”有學生說：“把打碎了的玻璃帶去。”
我追問：“怎樣帶最合適呢？”“帶①去！”“帶②去！”“帶③去！”“帶①、②、③去！”學生七嘴八舌地說著自己的辦法。
我沒有評價，而是啟發他們：“你能說明理由嗎？”“③中三個元素的位置關系怎樣？”“為什么帶③最合適？你得到了什么啟示？”“通過剛才的探討與發現，你有什么收獲？”……
學生在迫切想要解決問題的狀態下，積極投入到“探究三角形全等的條件”的活動中，成功地總結出“兩角夾一邊”的法則。
現實生活中蘊含著大量的數學問題，數學活動的情境應該更多地關注那些貼近學生日常生活的內容，并促使學生的生活經驗數學化。
二、真操作：激發思維聯動
“人有兩件寶，雙手和大腦；雙手能做工，大腦能思考。”教育家陶行知這句淺顯易懂的話，蘊含著十分深刻的哲理。數學活動中的動手操作，應以手與腦的結合為顯著特點，而不是簡單地一做了事。
例如，教學“等腰三角形的對稱性”時，在學生明確了“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的基礎上，我引導學生探究“在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半”，并設計了如下3個折紙操作活動（事先準備了有一個角為30。的直角三角形紙片若干）：
1．如圖2，拿出1張紙片，先對折AC，使點A與點C重合，折痕為EF；再沿CF對折，此時點E落在BF上；最后沿CE對折，此時點B、F恰好重合。
2．如圖3，拿出1張紙片，先對折AB，使點A與點B重合，折痕為EF；再沿BE對折，此時點C、F恰好重合。
3．如圖4，拿出2張紙片，將它們拼成一個三角形，則這個三角形恰好是等邊三角形。
在學生完成以上3個折紙操作活動后，我及時向學生提出：“在以上操作過程中，你發現了什么？”學生邊操作、邊觀察、邊思考，最后得出了“BC=1/2AB”的結論，獲得了理解“在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半”的經驗支撐，進一步認識到輔助線在解決問題中的作用。
三、真合作：強調優化整合
數學活動離不開學生的合作互助。由于不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能，因此，在合作學習的過程中，我們應關注學生的個體差異，引導學生在獨立思考的基礎上，對同伴的思想作優化整合，杜絕表面熱鬧、內核空白的“虛假繁榮”現象。
例如，教學“平行四邊形的性質”時，我構造了一個動態思維場景，要求學生小組合作學習：
如圖5，用圖釘把一根平放在平行四邊形紙板ABCD上的細紙板條固定在對角線AC、BD的交點0處。撥動細紙板條，使它隨意停留在一個位置。觀察幾次撥動的結果，有什么新發現？記錄下來，再與同伴交流、討論。
通過觀察、分析、歸納、推理，有的學生發現一些線段、角相等，有的學生發現一些三角形面積相等，還有的學生發現一些四邊形面積相等……然后，學生小組交流、討論，分享彼此對學習內容、學習方法的創意，并對發現的結論加以驗證。這樣的小組合作，真正使不同的學生有了不同的體驗和收獲。
“做數學”是蘇科版初中數學教材的一個重要特色，各章均設置了一個“數學活動”。教學中，我們應抓住這一素材，引導學生在活動中思考，在活動中應用，更好地感受知識的價值，感受數學與生活的聯系，享受數學活動的樂趣。`
參考文獻：
【關鍵詞】創設情景；用多媒體；感知效應；主體地位
教育改革如縷縷春風，吹拂著城鄉中學校園，處在黃海之濱的東元初中也在風和日麗的教學改革中形成了符合自身實際的有效課堂教學新模式。筆者作為其中的一員，深感教學改革任重而道遠，現借此平臺，就如何在初中數學教學中合理滲透現代多媒體技術暢談膚淺體會，以供大家予以斧正。
一、巧妙創設情景，激發學生的自主探究的熱情
在教學實踐中，由于現成的初中數學內容的投影片不多，因此，我們可以駕馭視頻展示臺代替投影，把相關內容直接投影到大屏幕上。譬如：我在執教三角形全等時，通過多媒體演示兩個全等三角形位置變化——邊與邊、角與角的對應位置關系，讓學生形象、直觀地認識圖形；同時，通過圖形的放大與縮小，能從理性上認識符合全等三角形的必要條件，從而讓學生產生身臨其境之感，激發了學生的自主探究興趣。在特定的情況下，我們可以直接把書上或一些實物圖形直接由視頻展示臺展示出來，這種快捷方便、行之有效的方法既增強了學生的感性認識，又誘發學生的好奇心。當然，投影媒體雖然有其自身的優點，但也有局限性——顯示的畫面是靜止的、無聲的，假如利用自制的多媒體課件動畫就避免這一弊端，因為課件本身就是動態的視覺和聽覺的有機結合，圖像鮮明生動，能夠提供豐富多彩、生動形象的感性材料，同時配以聲音，能夠充分表現實物的特征。譬如，我在執教“圓錐體”時，先用多媒體課件展示了聲形并茂的情景：農民堆谷、吊車堆煤、建筑物的圓錐頂等多種實物，使學生在類似真實生活體驗的情景中體會到圓錐體就在我們的身邊，接著我用直角三角旋轉成體，使學生感悟錐體的形成過程。在這樣的教學過程中，學生對圓錐體的認識由感性認識上升到理性認識，拓展了學生的思維空間，觀察力、想象力和實踐能力得到同步提高。
二、合理用多媒體，合理將抽象的數學問題形象化
數學知識是人們高度抽象的科學知識，初中數學逐漸擺脫了小學數學的直觀為主的教學，進入了抽象教學階段，但是初中生的生理和心理都不夠成熟，對于抽象知識的理解有一定的困難。因此，我借助多媒體手段，將某些知識的發生過程形象化，從而輔助學生深刻理解含義、定理。譬如，在引導學生用“平面去截幾何體”這一課時，一般先讓學生用小刀在紅薯、蘿卜、土豆等做的立方體上截平面；但由于受條件和操作技術的限制，其結果不盡人意。為此，我就制作了flash課件，直觀、形象的展示了用平面去截立方體所獲得的截面分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形的情況，學生通過觀察、分析和思考，對幾何體有了更深刻的認識。
一般而言，學生面對函數圖象往往是談“圖”色變，學生在列表、畫圖基礎上，對函數圖象有一個初步理解，此時我就利用幾何畫板再把相應圖象展示出來，并布置了一個課后完成的思考題：三次函數，四次函數，甚至n次函數又是什么圖形呢？（作業提示：可以有兩個解決辦法供學生參考——其一，列表，描點，畫圖，其二，用幾何畫板來探索。）下課鈴聲一響，不少學生就在教室里的多媒體設施上迫不及待的進行探索。可見，巧妙利用多媒體，能使學生對抽象知識轉化為形象化的認識，教學效果事半功倍。
三、強化感知效應，培養學生的抽象思維能力
初中生的思維意識正處在由具體形象向抽象思維過渡的階段，從而在客觀上形成了思維的形象性與數學的抽象性之間的矛盾。我們只有利用現代多媒體技術，才能實施具體形象向抽象思維的順利過渡，以利解決上述矛盾。譬如，我在引入函數概念時，先利用動靜結合的畫面給學生展示了如下真實的生活片段：繁華的菜市場里的買賣場面；汽車在不同的路段和不同的速度下急剎車；紫薇公園里的飛龍一樣的噴泉。接著讓學生討論、歸納出數學中的函數問題。再如，我在引入三角形這一課時，先用圖片展示生活中的含三角形的圖形，再通用flash演示總結出三角形這一形成過程，從而讓學生初步感知數學來源于生活的道理。如此的多媒體課件的演示，不僅激活了學生的思維，而且引導學生從形象思維向抽象思維的順利過渡。
四、凸顯主體地位，拓寬學生創新思維的空間
科學、靈活應用現代多媒體技術不僅可以顯示重要信息，使學生獲得知識，而且還能幫助學生運用所學知識與技能發展智力。眾所周知：天下沒有完全相同的樹葉，學生在客觀上也存在著一定的差異，因此，承認與尊重學生的個別差異很有必要。現代多媒體輔助教學更能體現因材施教原則，教師在課件制作中應針對不同層次的學生設計出各種解題思路，從而讓學生自主選擇中學到應有的知識，真正體現學生認知的主體作用。譬如，在幾何教學中，教師針對一題多解的題型，傳統的教學方式只有給出一種或幾種答案，而不可能擁有足夠的空間來展示所有的答案，導致有些學生感到壓抑感。而在多媒體的課件設計中，我們既可以把所有的答案展示給學生，使學生對號入座，而且還可以把幾何的開放型的題目設計成動態型問題，促使學生各盡所能，在平等、互動、合作的前提下，出現在競爭中學習、在學習中競爭的良好局面，變被動學習為主動學習，教學效果顯著。
目標學習法是一種激發學生學習積極性的學習方法，符合素質教育精神。文章結合教學實踐，從確定課堂學習目標、實現學習目標、強化學習目標、反思學習目標四個方面論述目標學習法在初中數學教學中的應用。
【關鍵詞】
目標學習法；數學教學；強化
目標學習法是美國著名的心理學家布盧姆所提倡的。所謂目標學習法，就是在學習過程中設計明確、清晰的學習目標，以這個目標設定具體的學習任務。學生通過完成這些學習任務就能達到預期的學習目標，收到預期的學習效果。在具體教學過程中，通過學習目標集中學生的注意力，減少學習的盲目性。本文結合教學實踐，論述初中數學課堂教學中目標學習法的應用。
1．確定課堂學習目標
目標學習法的第一步，就是確定學習目標。要準確定位學習目標，教師應當仔細鉆研教材，熟悉新課程所規定的具體內容以及在課堂教學過程中所要達到的過程與方法、知識與技能、情感態度與價值觀這三維目標，學生應該達到何種層次，教學的難點和重點在哪里，明確突破教學難點和突出教學重點的關鍵所在。教師對這些內容只有胸有成竹，才能設計好一堂課的學習目標，有的放矢地指導學生學習。如在教學“三角形全等的判定”（初二數學人教版上）時，教師在鉆研教材的基礎上，確定這一節課的學習目標，就是讓學生通過學習，理解和掌握有關判定三角形全等的定理，并且引導學生靈活運用該定理解決生活中的問題。學習目標，可分為技能目標、知識目標、情感目標。“三角形全等的判定”的知識目標，就是掌握三角形“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”等判定定理。能力目標就是讓學生自主探索三角形全等的條件。情感目標就是培養學生善于觀察、總結和比較的能力。
2．實現學習目標
目標學習法的第二步就是實現學習目標。第一步先要呈現學習目標。在設計好學習目標之后，教師可以采用多媒體教學課件或者小黑板把本節課學習的重點、難點和學習目標展現出來，讓學生明確這一節課的學習任務以及教學重點和難點所在。第二步，學生應該圍繞學習目標，感知這一節課的學習內容，開展自主學習活動。學生在自主學習過程中，應該想著這一節課主要學習什么知識、如何理解和學習這些知識、如何運用這些知識等問題，并且在這些問題的引導下，有的放矢地閱讀教材。之后，教師應該根據學生的自主學習情況，結合學習目標進行有針對性的講解，幫助學生進一步理解在自主學習過程中沒有理解的知識，幫助學生對比分析容易混淆的知識內容。教師也可以給學生布置相應的作業，讓學生通過練習，檢測自己是否達到了學習目標，以便及時查缺補漏。如在教學“等式的性質”（人教版初中數學七年級上）時，教師可以采用多媒體或者小黑板，把這一節課的學習任務展現出來。然后，讓學生以小組合作的形式，展開合作學習。之后，教師讓每一個小組派代表講述各組在自主學習過程中取得的成果及存在的問題，教師肯定學生成績的同時，講解學生迷惑和不懂之處，并且讓學生對照學習任務，檢測是否把所有的學習任務都完成了。
3．強化學習目標
目標學習法的第三步，就是強化學習目標。在這一階段，可以通過教師講解和學生自學的方式，檢驗學生是否達到了學習目標。為此，教師可以根據學習任務目標，設計一些練習題，以不同題型從不同角度去檢驗學生的學習效果。通過練習檢測，幫助學生掌握數學知識和解題方法。之后，教師做課堂小結，幫助學生強化學習目標。如讓學生談一談本節課的學習體會和學習收獲，這樣有助于強化教學重點，理清學習過程中應該注意的問題，使學習目標更加清晰明了，達到鞏固學習目標的效果。例如，在教學“三角形全等的判定”這一節課時，教師可以布置一些練習題：①什么樣的三角形才叫做全等三角形？②三角形全等用什么符號來表示？③全等三角形的性質是什么？之后，也可以讓學生以小組合作的方式，整理匯報本小組在這節課里的學習心得和體會，讓小組長在班上發言。通過練習、匯報，幫助學生鞏固所學知識。
4．反思學習目標
關鍵詞:多媒體 優化 課堂教學
將多媒體信息技術融于數學課堂教學,利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境,可激起學生各種感官的參與,調動學生強烈的學習欲望,激發動機和興趣,從而豐富課堂教學,促進學生對知識的理解和記憶,培養學生的各種能力,提高學生的素質,大大增強教學效果。筆者在教學中的具體做法是:
一、運用多媒體能創設情境、激發學生學習興趣
數學本身比較抽象、枯燥,學生對本學科興趣淡薄。在數學教學中如果把數學知識放在圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的情境中去學習,更容易激發學生的學習興趣。如對《函數的概念》設計可采用3個問題情景:首先是向學生提出函數的表達方式在生活中有哪幾種?等學生回答后,從計算機中調出函數的圖像式、圖表式、表格式等幾種,讓學生集中精力觀看后,情緒高漲,思路開闊;在對兩個函數的判別中,設計插入一個程序繪制的函數圖像,使學生豁然醒悟。在講解《相似圖形》一節課時,筆者利用多媒體的形式展示了生活中的一些圖片、動畫,使他們懂得數學就存在于我們的身邊,就存在于我們的生活中,由此使學生對所學知識產生好奇,從而激起他們探索知識的欲望,并使學生明白了生活中處處有數學。
二、突出教學重點,分散難點,提高課堂教學效率
多媒體輔助教學最大的特點是有助于突出教學重點,分散難點。只要點擊鼠標,就可以進行大量演示。例如:在平行四邊形性質探索的教學中,教師可以用Authorware,Flash等一些多媒體軟件制作一個多媒體課件,對三角形作適當的旋轉而得到另一個三角形,旋轉前后的圖形拼接成一個平行四邊形,從而說明任意一個平行四邊形都可以由兩個全等的三角形拼接而成,學生通過觀察這些動起來的圖形,并結合全等三角形的知識很容易地得出平行四邊形的性質。這樣的教學,既吸引學生的注意力,又給學生豐富的感知、表象,化難為易,學生掌握得較扎實,教學效果良好。
三、增強訓練密度,加大課堂容量,提高教學效果
利用多媒體技術編寫的一系列有針對性的練習,其教學效果非常好,是傳統練習方法不可比擬的。它的最大成功之處在于化被動學習為主動探究,化抽象為具體,通過帶娛樂性的練習,能輕松鞏固已學知識,從而切實激發學生發自內心的學習興趣,真正做到“減負提效”之目的。比如在練習中編各種形式的選擇題、填空題、是非題等,由軟件來判斷學生解答的正確與否,根據練習的情況,給予必要的表揚鼓勵或重復練習等。這樣,教師可以精心組織課堂中學生的學習活動,優化了教師的教,也優化了學生的學。
四、開闊學生視野、培養學生創新思維
多媒體能將知識用具體形象的方式展示給同學,使學生從中體驗形象與抽象的關系。適當地運用動畫、影片和聲音來對學生的學習氛圍進行調節,讓學生在專心致志地欣賞中達到情感智商的提高,有利于學生數學思維的發展。如幾何變換主要是全等變換,而全等變換包括平移變換、旋轉變換、對稱(翻轉)變換3種。只要使學生真正掌握了這3種變換,全等三角形的教學就把握了重點,突破了難點。筆者將這3種變換制作成具有動畫的課件,當教授相應的內容時在課堂進行演示,比較好地解決了這個問題。
關鍵詞 巧用多媒體 課堂最優化
生動逼真、色彩鮮明、量大便捷、情景交融的多媒體教學特性，正逐步融入數學課堂。其獨特的趣味、生動、優美、形象已經成了教師與學生的最愛。它通過計算機把生動的圖像、清晰的注解和優美的聲音融合在一起，展現在學生面前，提高了興趣，使數學教學不再枯燥無味。
要使數學課堂效果最優化，充分利用多媒體的特性，對傳統教學方法改進就顯得尤為重要。特別是怎樣化抽象枯燥為形象生動，已經成為當前數學教育工作者所面臨的新課題。通過一段時間的運用，談一下自己的點滴感受。
一、其獨特的趣味性能極大調動學生學習積極性
自從在多媒體教室給學生上過幾節數學課，多媒體教學以其獨特的趣味性和直觀性極大的激發了學生的學習興趣，例如：在講授蘇教版七年級“圖形的平移”一節時，我運用ppt幻燈片功能，插入Flas，集圖像、文字、聲音、色彩等多種信息形式于一體，通過三角形的活靈活現地平行移動，使學生首先感官一新，非常容易產生濃厚的興趣，學習積極性被調動起來了。學生的好奇心和求知欲在多媒體直觀形象的引導下，始終處于興奮狀態，在教學中進一步引導他們，有關“圖形平移”的問題迎刃而解。
二、其直觀形象的特性能更好的解決實際問題
由于多媒體課件具有豐富的表現力、交互性強、共享性好有利于知識的同化等特點，能大大豐富表現力，便于培養學生思維創造能力，更好地突破數學教學中的重點、難點，具有較高的趣味性和啟發性。在全等三角形的判斷是初中數學中的重點，也是難點，用傳統的教學媒體去揭示全等三角形的判斷等難點內容時，收到的效果不是太好。學生的空間能力有待進一步加強，學生對抽象的全等三角形，在大腦中很難形成正確的概念，更易出錯。為了使學生更容易理解、掌握、突破難點，我用網絡資料、ppt、Flash、幾何畫板等開發課件，通過演示圖形的旋轉，相似三角形的全等等課件，應用到課堂教學實際中去，讓學生通過觀察總結規律。通過教學結果可知，多媒體教學中那逼真的模擬，生動、形象地展示在學生面前，不知不覺中難點已經突破。可見，利用多媒體課件輔助教學更直觀到位，可使數學教學中一些變化規律呈現于學生面前，起到化無形為有形、化抽象為形象，轉換思維模式，降低思維難度的作用，收到事半功倍的效果。
三、其信息反饋的便捷性能更好的促進教與學雙向交流
在今后的教學過程中，如何加強、整理反饋的信息都是提高質量非常有效的措施。
例如在課件的制作中可根據教學目標的需要將某些教學內容，利用多課件制成填空、填圖、填表，以及選擇、判斷、改錯等等各種類型標準化訓練習題的ppt。在教學中，根據教學的需要，及時準確的映現在屏幕上，讓學生討論回答；板演講評。由于課件能夠極大的提高課堂容量，其題型變化靈活、出示快捷、操作簡單、反饋及時、作用顯著等都是其它教學手段所不及的。在課件的設計時，可在學生做練習時配上輕快的音樂，使學生融學習與音樂中；到檢測時，多媒體計算機又可以自動判斷答案的正確，同時巧妙的設計 “對不起，你需努力！” “你真棒！繼續加油。”或當全部完成時，給予祝賀成功的熱烈掌聲，使學生更好的體會成功的喜悅，使心情格外的輕松舒暢。
正是由于它的吸引，學生才會認真地對待它，把好奇心帶到學習中去，才能真正提高教學效果。如在講《圖形的旋轉》這節課時，我運用多媒體計算機演示：秋千的旋轉過程，讓學生大體感受旋轉的概念。講解概念，之后可以設置問題：你認為旋轉圖形應該有那幾個要素？你能用本課的知識解決嗎等一系列問題，組織學生進行專題討論。這時教師應緊緊抓住圖形旋轉的幾個要素，從關鍵因素出發，借助模擬動畫的直觀形象，將各種情況演示對比、總結，引導學生深刻理解圖形旋轉的內涵和分析問題的思維方法。由于多媒體課件具有模擬動畫變化形象具體，能把抽象的問題具體化，從而更好的啟發了思維，產生良好的教學情境。
四、多媒體課件的使用能促進數學課堂教學過程最優化
數學教學過程是以教師、學生、內容、條件、方式、環境等各種因素融合在一起的活動，是教師把知識、意識傳給學生，學生通過學習掌握知識、形成能力的過程。教學過程最優化就是在全面考慮教學規律、教學原則的同時，花費最少的時間使學生在知識、能力、品格等各方面取得最高可能的水平。
多媒體優化作用不僅取決于其計算機技術后盾，還取決于數學學科的特點及中學生在其年齡段上的思維特點。數學作為高度概括和抽象的科學，若不以有一定程度的具體化、形象化的方式呈現給十幾歲的學生，則無法達到高效的教與學。多媒體不僅可以模擬數學實驗、演示點線面變化的情景和過程，還能再現定理、規律的推導過程，使學生在觀看多媒體課件時，思維較容易達到興奮點，充分調動學生各種感官，激發學生進行創造性思維。對于一些難以用語言描述清楚的數學過程，可利用多媒體課件將類似的過程在幾分鐘內用多媒體動畫技術模擬再現，節約大量的教師口頭講述時間，而且更具感染力和說服力，更易學生理解接受，使數學課堂教學達到最優化。
五、多媒體的運用不能削弱教師的主導作用
作為現代教學工具，在教學中恰當使用多媒體進行教學，使學生在相同的時間得到更多知識。但過多地追求多媒體的使用功能，致使學生感覺是看教師演戲，卻是不可為的。作為教師，始終要明白自己是課堂的主導者，要清楚的知道多媒體只是一種教學工具，而應通過合理的設計和靈活的操作，使多媒體發揮最佳教學功能，同時要從學生、教學內容方面探討多媒體的使用規律和要求，使多媒體真正的發揮其作用。
多媒體與教學的融合促使我們進一步完善課堂教學，有效地幫助教師合理地掌握和利用時間，吸引學生眼球，促使他們接受和掌握更多的知識，提高數學教學的效率。隨著多媒體教學進一步發展，將會給我們帶來一個新的教學模式和契機，這些有待我們進一步研究和探索。
參考文獻：
（一）教學內容分析
1.教學內容
華師大版八年級數學（下冊）第十六章第一節“平行四邊形的性質”第一課時。
2.教學內容特點分析
（1）突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作，教材中建議通過多種手段，如觀察度量、圖形變換等來探索圖形的性質。
（2）重視數學思維的發展。教學內容中，每一個問題的設計都為引發學生的數學思考提供了足夠的空間。
（二）教學對象分析
農村的學生基礎知識薄弱，主動學習的積極性不高，學習能力較差，針對這種情況及本節課的特點，結合我校課題“因材施教，當堂達標”發揮學生的主體地位，教師“引導—輔導—指導—講評—歸納”有目的地輔助學生學習。
（三）教學環境分析
結合本節教學內容、學生實際情況，確定選擇多媒體教室進行教學，利用多媒體課件演示平行四邊形邊的大小和角的度數及演示平行四邊形的旋轉。
二、教學目標
知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力。
數學思考：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，進一步發展學生的演繹推理能力和發散思維能力。
解決問題：學生親自經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，體會解決問題策略的多樣性。
情感態度：培養學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發學生探究數學的興趣，體驗探究成功后的快樂。
三、教學重點、難點
重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質。
難點：探究平行四邊形的性質，以及用平行四邊形的性質解決實際問題。
四、教學準備
多媒體課件；全等三角形。
五、教學過程
環節一：情境引入，溫故知新
1.情境引入：多媒體出示一個謎語：猜猜看，我是誰？
教學設計意圖：這樣的設計，既指明了學習任務，又理解了四邊形和特殊四邊形的從屬關系，引出本節課活動的主題。
2.通過觀察圖片，讓學生舉出身邊存在的平行四邊形的例子。
教學設計意圖：通過舉例，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發求知欲，培養學生的形象思維。
3.探索新知：平行四邊形的概念是本節課的重點內容之一。為了培養學生的動手操作能力，我做了如下活動設計：用兩個全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。接著提出兩個問題：
（1）你拼出了怎樣的四邊形？請展示一下你所拼出的圖形。
（2）面對學生拼出的平行四邊形，我又做出這樣的提問，平行四邊形對邊之間有什么樣的位置關系？拿著你的圖形指給同學們看，你能證明嗎？學生積極回答，得出平行四邊形的定義，教師板書。
教學設計意圖：這樣動手實踐活動，學生強化了對定義的理解，同時能夠更好地理解平行四邊與四邊形的從屬關系。
環節二：提出問題，組織探究
1.提出問題：利用全等三角形的性質，你能得出平行四邊形的性質嗎？（多媒體課件：演示平行四邊形的性質）
2.組織探究：通過教師引導，學生自主探究。
教學設計意圖：此環節為本節課的重點，通過合作探究平行四邊形的性質，加深學生的理解。
環節三：實際應用，提高能力
1.在平行四邊形ABCD中，AE垂直于CD，E為垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度。
教學設計意圖：這道題是平行四邊形性質的簡單應用，相對下面的題較為簡單，通過此題一方面增強學生解決問題的信心，另一方面規范學生的書寫過程。
2.為了讓學生靈活地運用平行四邊形的性質，我先將課本中的習題重組，設計了一道開放式習題，如下：平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40度，AB=8，周長等于24，從這些信息中你能得到哪些結論？
教學設計意圖：這樣一道開放式習題，既符合中考命題原則，也可讓學生充分運用學過的平行四邊形的性質。
3.在平行四邊形ABCD中，若BE平分∠ABC，AB=5cm，BC=9cm，求ED的長。
教學設計意圖：練習考查的是角平分線的性質和平行四邊形的性質，帶有綜合性，利于培養學生積極思考和解決問題的綜合能力。
環節四：總結收獲，升華情感
談談本節課的收獲。
環節五：布置作業
六、學習效果反饋
在本節課的教學過程中，著重從以下幾個方面評價學生的學習效果。
1.通過是否能夠利用全等三角形的性質探索出平行四邊形的性質，考查學生對轉化、歸納等數學思想的理解掌握程度。
關鍵詞 PBL；網絡環境；教學設計
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X(2012)12-0136-02
Web-based PBL Instructional Design Research and Enlightenment of Primary Mathematics Teaching//Chen Jiayu1, Chen Honghui2
Abstract There are some shortcomings in the traditional PBL teaching methods, but in the network environment, it can have a new strategy. The paper describes the current status about the research of PBL and a series of related theoretical basis and PBL, then design a teaching process. Finally, it takes Primary Mathematics space and graphic for example, listed new presentation of the problem.
Key words PBL; network environment; instructional design
Author’s address
1 Community college of Shandong Normal University, Jinan, China 250314
2 Accounting Institute of Shandong Institute of Commerce & Technology, Jinan, China 250103
以問題為導向的教學方法（problem-based learning，PBL）是由加拿大麥克馬斯特大學的美國神經病學教授Barrows首創的，目前，已由單一的醫學領域運用到本專科以及中小學教育中。我國對PBL的研究主要集中在醫學教育領域和教育領域。其中，PBL在醫學教育領域的研究相對成熟，涉及基本理論、設計、開發與評價等；教育領域的研究主要集中在基本理論、基本內容的研究，對于一些應用型的研究比較困乏。
國外對于PBL的研究主要集中在4個方面：關于學生業績的研究、關于學生態度的研究、關于元認知技能的獲取與運用的研究和關于影響PBL效果因素的研究。筆者認為：基于問題的學習是通過創設真實問題情境或者是構筑虛擬的網絡學習環境以達到與真實學習環境同樣的效果，以合作學習的方式參與到問題情境中，以此來達到培養學習者的自主學習能力和終身學習能力的目的。
1 網絡環境下PBL教學設計步驟
1.1 PBL教學過程
根據Barrows的模型，網絡環境下PBL教學過程大致包括以下幾個環節。
1）組織學習小組：呈現問題之前，學生組成學習小組，以5～6人為宜，小組內的每個成員之間都要保持良好的人際關系，為今后的協作學習創設一個良好的人際氛圍。
2）開始一個新問題：呈現待解決的問題就是將復雜的問題以接近真實問題情境的方式呈現，每個小組有一個記錄員記錄問題解決過程中的具體細節，便于指導教師從問題記錄中發現問題。
3）后續行動：在問題的解決過程中，小組成員要及時互相交流對問題的認識，形成解決問題的方案。其中，小組成員間的自評及他評在這個過程中起到很重要的作用。
4）活動匯報：各個小組以召開學習匯報會、書面報告等形式來闡述解決問題的過程。最主要的目的是培養學生注重問題解決的過程，發掘問題背后所隱含的潛在價值。
5）問題后的反思：在PBL教學過程中，問題的解決并不代表整個教學過程的結束，還需要對整個問題解決過程進一步反思，提煉問題的精華。
1.2 網絡環境下PBL教學過程的關鍵――“問題”的呈現
PBL是以“問題”為中心的，因此，問題設計得好壞直接關系PBL效率的高低。PBL中的問題應該是開放的，置于真實生活的場景之中，問題的解決途徑也可以是多樣的。在問題呈現過程中應注意兩個問題：1）使學生卷入到問題當中，把問題看成是自己的而不是別人的；2）確保所呈現的條件沒有把問題的關鍵因素暴露出來，不要使用所給條件與所需條件完全對應的問題。
2 網絡環境下小學數學空間與圖形部分問題呈現
方式研究
2.1 小學數學空間與圖形部分
“空間與圖形”的內容與人們的現實生活密切相關，以此為例有利于人們處理實際生活中所遇到的問題。
2.2 小學數學PBL教學過程中問題的呈現方式研究
根據《全日制義務教育數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）的要求以及義務教育階段學生的特點，可將問題按如下方式呈現。
1）通過動態表象來呈現問題。在學習三角形任意兩邊之和大于第三邊這一定理時，將所要呈現的內容以教師手動或動畫的形式演示。利用三條繩子，首先固定一條繩子的長度，通過變更另外兩條繩子的長度，看能否圍成三角形，并作相應的記錄。根據能圍成三角形的三邊的長度與不能圍成三角形三邊的長度相比，得出只有當三角形任意兩邊之和大于第三邊時，才能圍成三角形。在圍三角形的過程中，加深了學生心里想象的圖形與實際相結合，由此進一步理解這個原理。
2）創設動態情境。運用Flas、Authorware課件等多媒體教學手段呈現動態情境，激發學生的學習興趣，擴展學生的數學思維。例如，在研究全等三角形的有關性質這一節課時，既可以用已經折好的三角形通過平移、旋轉等演示全等三角形的有關性質，還可以利用多媒體課件呈現動態情境。
3）與現實生活相聯系。在研究立方體的體積時，可以結合實際生活中的問題進行學習。例如，新建一個已知大小的游泳池，需要多少瓷磚？在處理類似這樣的問題時，可將所要處理的問題以動畫模擬的形式呈現給學生。
4）編制試題。網絡環境下，信息資源豐富多樣，各種信息高度共享，將各種問題編制成交互式試題，根據測試的情況檢驗對所學知識的掌握情況。比如利用在線測試系統，學生進行自主測試，并根據測試的情況及時選擇要重點復習的知識，及時了解對所學知識的掌握情況。
3 結語
目前，網絡環境下PBL教學模式已廣泛應用于教學，它能夠培養學生的自主學習和協作學習能力，這與《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》提出的終身學習是一致的，同時也與課程標準中提出的課程的設計與實施應注重運用現代信息技術的基本理念相符，其必將在我國得到更好的發展。
參考文獻
[1]李瑞琴.基于問題的教學模式PBL在中職信息技術課中的應用研究[D].北京:首都師范大學,2008.
[摘要]在21世紀這個知識信息激增的時代,傳統教育方式將面臨著巨大的挑戰,要適應新的形勢發展的需求,教學手段及教學方法的改革勢在必行。本文作者在多媒體課件的制作與教學過程中，進行了有效的整合探索，從教學過程的四個階段：備課、上課、課堂作業、課外交流入手，結合數學教學的特性，對目前一些常用的信息技術在整個教學過程中應用的效果和發展趨勢進行了探討。
[關鍵詞] 信息技術；數學； 教學
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”興趣是學生學習的動力之一。如何激發學生的學習興趣，喚起學生的主觀能動性，這是素質教育的一個重要問題。信息技術（包括各種應用軟件、多媒體、網絡等）在社會上的廣泛傳播已經不可避免地對傳統的教育觀念和教學方法形成了強烈的沖擊。從目前社會發展趨勢不難看出，如何將課程體系、教學內容和教學手段建立在現代化教育技術的平臺上，已成為當前形式下教育改革和發展的一個重要方向。作為重要基礎課之一的數學，為能在有限的課時內，形象生動的將最精華的內容介紹給學生，提高課堂的教和學的效率，教師在信息技術上應用能力的提高尤為重要。下面就我們在備課、課堂教學、學生的課后學習等幾個方面談談我的做法和體會，希望能引起同行就此課題的討論，提高我地區學校的基礎課教學水平。
—、 利用豐富的電子資源庫，優化課堂教學設計
優化課堂設計是提高課堂教學效率的前題，課堂教學設計是教師在備課的過程中，系統的分析教學內容，研究教學對象，確定教學目標，選擇適當的教學方法和媒體，設計解決問題的步驟，分析評價結果的過程。人們常用“一桶水“和“一杯水”的關系來形容教師為上好一堂課所應具備的廣博知識和豐富內涵。因此我平時注意對互聯網上信息的查閱和保存。逐漸建立自已的資源庫。以提高備課效率，增大信息量。
1、電子化的備課筆記
采用計算機排版的備課筆記，其優點是有利于在教學法中隨時根據實際需要增、減和更新授課內容，同時保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現代化教學手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當的排版，在打印稿上可以如傳統的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內容進行適當補充，以及采用不同顏色進行標記，方便課堂講授。教案還可以適當調整后拷貝給學生，使學生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學效果。此外，也可以適當減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據上年的各種記錄及學科的發展在計算機上適當增加或減少內容即可。
2、豐富多彩的數碼影像資料
數學所涉及的常為一些抽象的、描述性的內容，按傳統方式進行授課學生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教職工學課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內容，同時，用網上下載一些關于數學的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學生參與互動。
二、 利用多媒體課件輔助教學，突出重點、化解難點，提高課堂教學效率
在教學中，有些重點往往不易突破，主要原因是少年兒童的生活經驗不豐富，觀察事物不容易全面具體。因此教師要采用比較容易使學生接受的教學過程，達到知識遷移的目的。多媒體正是具有形聲、動畫兼備的優點，在創設情境，營造氛圍方面比其他媒體來得更直接、更有效。例如：教學“三角形全等”這一章時，首先讓學生按已知兩邊和一夾角畫一個三角形，然后剪下，看是否能重合。而后用電腦出示一些形象的FLASH游戲，例如輸入三角形的夾角和兩邊，電腦便會自動生成三角形，輸入兩次數據后，便得到兩個三角形，拖動鼠標，看這兩個三角形能否重疊。成功后會得到電腦的夸獎：“真聰明”，同時觀察到物體的表面變成了另一種顏色。而沒有成功的學生會聽到電腦的提示：“不要著急，再來一次。”多媒體的這種設置不僅使做對的學生得到成功的喜悅也會使做錯的學生不氣餒從而產生積極尋求正確答案的意識。
由于已經創設了激發學生興趣的情境，在電腦演示之后，教師提出問題一步一步引導學生回答出三角形全等的含義，學生會興趣盎然地討論、總結，然后歸納。從而使枯燥的概念化為具體的形象，學生不斷會順理成章的接受而且很容易就記住了這個概念。這樣即調動了學生的學習興趣又激發了學生的強烈的參與意識，同時也達到了教師的教學目標。使用powerpoint軟件制作授課課件，可以通過動畫設計使文字和圖片按不同要求出現，使講授技巧化，激發學生的聽課積極性。
此外，在課堂上，對于板書量大的內容，如平面幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結，填空題、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。對于比較抽象，學生難于理解的內容，如三角形內角和定理的證明，三角形全等的判定，角平分線的性質，對稱圖形的概念和性質等，把這些知識編成電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。從而使抽象的問題直觀化，即調動了學生學習的積極性，又培養了學生分析問題的方法。達到了化難為易的目的，從而提高教學效率。
三、 利用教學軟件進行多層次的練習，加大練習密度。
練習作業是課堂教學中必不可少的活動，猶如工業生產的“產后服務”。安排練習作業要從內容上圍繞重點，鞏固新知；從層次上逐層深化、拾階而上；從數量上適度適量，緊湊而可以完成等等。因此教師在設計課堂練習時，可以充分發揮教學軟件圖文并茂的優勢，設計多層次的習題，讓每一個學生都能在輕松愉快的情境中練習。在設計習題時，要照顧全體學生，就要把習題分成多層。一般來說，第一層是與所講例題相仿的練習，目的照顧比較差一點的學生；第二層是基本知識的變式練習，目的解決重、難點知識問題，照顧中等學生；第三層是要稍微動腦筋的思考性練習，目的照顧優秀學生。
此外讓學生分組做題，分組竟賽，最后在幻燈上展示學生的答案，讓學生自已講解。老師從旁協助。學生在做習題時不但不感到乏味反而會產生濃厚的學習興趣。老師也達到了培養學生整體素質的目的，
四、 利用網絡工具，在課后與學生和老師交流。
網絡已經成為了人們生活的一部分，使用QQ，MSN等聊天工具更加方便了人與人之間的交流。在網絡上學生更加放松，表現的更加活潑，許多見面不敢提的意見，學生在網絡上卻能提出來，無形中拉近了老師和學生的距離。而且放長假時，即使在外地，學生做作業遇到問題也能在網絡上詢問老師。通過網絡互相傳遞文件。我把習題傳給學生，學生做完之后再傳給我，這種方式節省了不少時間。也方便了課后教學。
此外，建立自己的教學網頁也是互動交流的方式之一，把自己上課時所用的講義、課件和布置的作業掛在網頁上，條件允許的話，還可以把自己上課時的視頻或音頻文件在網上播放或開放下載，便于學生課后溫習。網站和聊天工具所不同的特點是，它能長久的保存信息，而且對象比聊天工具更為廣泛，作為因特網上的一個終端，它面對的是全世界。利用它，不但能和學生在網絡上互動，而且能和同行們交流，發表自已的觀點的同時也能了解別人的教學觀點，從而發現并彌補自身的不足。這無疑對自身的提高意義重大。
前不久，教育部科技發展中心公布的“高校教育信息化建設與應用水平調查”得出的結果：超過92%的高校已建立了比較完善的校園網。一些經濟較發達城市的中小學校，也擁有或正在建立屬于自己的校園網。教育部部長周濟在出席江蘇省教育工作會議時說：2020年中國教育發展綱要其中一個最基本的目標，就是在2020年，在全國初步實現教育現代化。由此看來，教育信息化已經是大勢所趨。
