時(shí)間：2023-06-01 09:47:09
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇正比例教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
（一）知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷借助具體事例認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，正確理解正比例的含義，學(xué)會(huì)運(yùn)用正比例的含義，判斷相互關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
（二）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：讓學(xué)生在對(duì)成正比例的量的過(guò)程中感受數(shù)量之間相互依存的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
（三）情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在具體事例中不斷感受數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)象的密切聯(lián)系，增強(qiáng)借助生活現(xiàn)象，不斷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)
借助實(shí)際情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量，準(zhǔn)確理解正比例的含義，并結(jié)合正比例的含義判斷兩種量是否成正比例。
三、教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷正比例意義的揭示過(guò)程，根據(jù)意義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）啟趣激學(xué)
談話：在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)會(huì)用數(shù)量關(guān)系式表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。
（二）合作探究
1.初識(shí)正比例。
（1）教學(xué)例1：一輛汽車行駛在公路上，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程如下表：
出示例題，讓學(xué)生分析觀察表中數(shù)據(jù)。
①初步觀察，認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。提問(wèn)：表中有哪兩種量？（板書(shū)：時(shí)間、路程）
從左往右看，數(shù)據(jù)在變大還是變小？以第一組數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，表示時(shí)間的數(shù)據(jù)分別擴(kuò)大了幾倍？表示路程的數(shù)據(jù)分別擴(kuò)大了幾倍？這兩種量的變化有沒(méi)有聯(lián)系？（板書(shū)：同時(shí)擴(kuò)大）
從右往左看，表中數(shù)據(jù)發(fā)生了什么變化？（板書(shū)：縮小）以最后一組數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，表示時(shí)間的數(shù)據(jù)分別縮小了幾倍？表示路程的數(shù)據(jù)分別縮小了幾倍？這兩種量的變化有沒(méi)有聯(lián)系？（板書(shū)：同時(shí)縮小）
講授：根據(jù)觀察，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)行駛時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，行駛的路程也隨之發(fā)生變化，兩種量同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，像這樣的兩個(gè)變化的量我們把它們稱為相關(guān)聯(lián)的量（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量），行駛的時(shí)間和行駛的路程就是相關(guān)聯(lián)的兩種量。
②進(jìn)一步觀察，發(fā)現(xiàn)比值一定，用比例式表示數(shù)量關(guān)系。
提問(wèn)：你能用數(shù)量關(guān)系式表示路程和時(shí)間之間關(guān)系嗎？（板書(shū)：路程÷時(shí)間=速度）
（2）回顧小結(jié)，初步認(rèn)識(shí)正比例的意義。①追問(wèn)：路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？為什么？路程和時(shí)間這兩個(gè)變化的量中又有什么總是不變的？這個(gè)比值表示什么具體意義？比值不變的情況我們又可以稱為什么？②講授：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，路程與時(shí)間是兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間發(fā)生了變化，路程也必然隨之發(fā)生變化，當(dāng)路程與時(shí)間的比值是一個(gè)固定值時(shí)，也就是速度一點(diǎn)，我們就說(shuō)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的路程與時(shí)間是成正比例的，路程與時(shí)間是成正比例的量。③談話：這就是這節(jié)課我們要掌握的內(nèi)容。（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)正成比例的量）④指導(dǎo)看書(shū)：默讀課本62頁(yè)中間的一段話，邊讀邊把你認(rèn)為重要的內(nèi)容標(biāo)注出來(lái)。提問(wèn)：你認(rèn)為在這段話中哪些內(nèi)容比較重要？要成正比例關(guān)系，必須具備何種條件？
同桌互相說(shuō)一說(shuō)路程與時(shí)間是成正比例的量的原因。
2.再次經(jīng)歷分析判斷兩種量成正比例的思維過(guò)程。
（1）教學(xué)“試一試”。談話：不僅汽車的行駛過(guò)程中蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們每天都要進(jìn)行的購(gòu)物活動(dòng)中也有數(shù)學(xué)知識(shí)。（PPT出示“試一試”）
（三）應(yīng)用遷移
①完成練習(xí)十三第1題。出示題目及要求，學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立完成。組織交流，完整的說(shuō)一說(shuō)判斷成兩個(gè)量成正比例的思考過(guò)程。②完成練一練。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。③完成練習(xí)十三第2題說(shuō)明：本題中同一時(shí)間物體的高度和影長(zhǎng)的比的比值表示的是高度與影長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系，這個(gè)倍數(shù)是一定的，則物體的高度和影長(zhǎng)成正比例。④完成練習(xí)十三第3題。討論：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？
一、教學(xué)設(shè)計(jì)
備課時(shí)，我認(rèn)真研讀教材，認(rèn)為本節(jié)課無(wú)論是重點(diǎn)和難點(diǎn)都要讓學(xué)生掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對(duì)“函數(shù)”“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”的復(fù)習(xí)。
為了更好地讓學(xué)生掌握“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點(diǎn)，我采用了課本上的問(wèn)題情境，同時(shí)調(diào)整了課本上提供的“做一做”的有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)在生活中有很多反比例關(guān)系。
情景設(shè)置：
第143頁(yè)實(shí)例：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220 V時(shí)。
（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？
（2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：
當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？
（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)填表發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I越來(lái)越小。當(dāng)R越來(lái)越小時(shí)，I越來(lái)越大。
變量I是R的函數(shù)。變量I是R的函數(shù).由IR=220，得b=220/R.當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：與前面復(fù)習(xí)內(nèi)容相呼應(yīng)，讓同學(xué)們能在“做一做”中感受兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也能注意到與所學(xué)“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同，從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。
二、課堂教學(xué)
在這節(jié)課中，由于備課充分，我信心十足，因此課堂氣氛比較活躍。我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以，在教授新課的過(guò)程中，師生得以互動(dòng)。
在復(fù)習(xí)“函數(shù)”這一概念的時(shí)候，很多學(xué)生感到比較陌生，顯然不是忘記了就是不知道如何表達(dá)。我舉了兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，學(xué)生們立即就回憶起函數(shù)的本質(zhì)含義，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象做了很好的鋪墊。
三、經(jīng)驗(yàn)感想
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2013）09B-
0040-02
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)上冊(cè)§14.2.2一次函數(shù)（P115～P117）。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了函數(shù)、正比例函數(shù)及一次函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的畫(huà)法及性質(zhì)。在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的畫(huà)法后，學(xué)生可能會(huì)猜想一次函數(shù)的圖象也是一條直線，通過(guò)描點(diǎn)連線后證實(shí)了這一猜想，進(jìn)而想到“兩點(diǎn)確定一條直線”，從而體會(huì)并認(rèn)識(shí)到確定一次函數(shù)的圖象只需找出兩個(gè)點(diǎn)。通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生經(jīng)歷了從“數(shù)”（解析式）到“形”（圖象）的探索過(guò)程，又經(jīng)歷從“形”到“數(shù)”的思考，訓(xùn)練并提升了學(xué)生的邏輯思維層次，真實(shí)地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。課堂中還安排了一些中考真題練習(xí)，有助于提升學(xué)生的應(yīng)考能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，了解一次函數(shù)的圖象及其與正比例函數(shù)圖象的關(guān)系，理解一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)對(duì)圖象及函數(shù)性質(zhì)的影響；
2.經(jīng)歷動(dòng)手畫(huà)圖、觀察猜想、總結(jié)歸納及驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程；
3.體驗(yàn)并實(shí)踐數(shù)形結(jié)合的探究方法。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)思路
1.自主預(yù)習(xí)階段
（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（見(jiàn)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)1：通過(guò)選擇與填空的練習(xí)，復(fù)習(xí)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的性質(zhì)。具體內(nèi)容略，下同）。
（2）明確學(xué)習(xí)任務(wù)，請(qǐng)學(xué)生速讀課本（課本115～117頁(yè)）。
2.商討目標(biāo)階段
師生共同商討，明確本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)類比正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，這些問(wèn)題的求解就是我們的知識(shí)目標(biāo)（見(jiàn)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)2：提出自學(xué)的具體要求，并提示思考的方向）。
3.探索實(shí)踐階段
（1）實(shí)踐探索，學(xué)生自學(xué)例題，先獨(dú)立思考，再與同伴探討、交流，然后師生共同探討、交流成果（見(jiàn)導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)3：主要內(nèi)容為讓學(xué)生經(jīng)歷“列表、描點(diǎn)、連線”的畫(huà)函數(shù)圖象的基本過(guò)程，再通過(guò)觀察圖象，結(jié)合函數(shù)解析式，嘗試歸納函數(shù)的性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思維方法）。
（2）結(jié)合探究結(jié)果，回顧目標(biāo)，檢查目標(biāo)是否達(dá)成。
4.鞏固深化階段
（1）鞏固深化，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，再交流結(jié)果，探討異同（導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)“課堂測(cè)試”：主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，以及利用其性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題）。
（2）對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)再作小結(jié)，談?wù)勈斋@。
四、教學(xué)主要過(guò)程實(shí)錄
師：我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b，請(qǐng)完成練習(xí)1。把你的做法與同伴們交流分享。
（學(xué)生做練習(xí)1，并與同伴交流分享。）
（課后反思：此處的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生辨識(shí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)，以及正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，遺憾的是沒(méi)有提及函數(shù)圖象的畫(huà)法――描點(diǎn)法，如能提到如何畫(huà)函數(shù)圖象，對(duì)下一步學(xué)習(xí)的幫助會(huì)更大。）
師：快速閱讀課本115～117頁(yè)的內(nèi)容，概括出我們這一節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)。例如兩個(gè)例題都要求我們做什么？得出什么結(jié)論？
生：（快速閱讀后回答）都要求我們畫(huà)圖象，得出函數(shù)的性質(zhì)。
師：那么我們這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)就是：會(huì)畫(huà)圖象，掌握性質(zhì)。（板書(shū)）
（課后反思：我們正在探索的課堂教學(xué)模式就是通過(guò)課前預(yù)習(xí)或當(dāng)堂的快速閱讀，師生共同商討確定一節(jié)課的目標(biāo)。這里我們特別提到的是“知識(shí)目標(biāo)”，其他目標(biāo)將在探索的過(guò)程中自然得到落實(shí)。）
師：請(qǐng)看導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中的第3點(diǎn)，按要求做一做。（教師進(jìn)入學(xué)生中間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，與學(xué)生交流，傾聽(tīng)學(xué)生的想法，發(fā)現(xiàn)普遍性問(wèn)題即時(shí)對(duì)全班講評(píng)）
（學(xué)生按導(dǎo)學(xué)要求先獨(dú)立思考，完成練習(xí)，再與同伴交流。教師讓幾個(gè)學(xué)生展示他們的成果，通過(guò)大屏幕呈現(xiàn)畫(huà)圖象的過(guò)程及結(jié)果。）
（課后反思：這個(gè)“探索實(shí)踐”的環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)探索，都是根據(jù)課本的例題稍作調(diào)整而設(shè)計(jì)的。我們?yōu)閷W(xué)生做了比較充分的鋪墊，比如列出了表格，給出了坐標(biāo)系，并為自變量取好了數(shù)值，降低了探究的難度。但在處理例題時(shí)考量不夠充分，在取自變量時(shí)出現(xiàn)了相對(duì)較大的數(shù)值，以致于描點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)位置相距較遠(yuǎn)的現(xiàn)象。若選取一些較小的數(shù)值，則可降低學(xué)生畫(huà)圖的難度。此外，學(xué)生的相互交流也比較欠缺，學(xué)生的基礎(chǔ)不同，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，不少學(xué)生甚至連填表也未能完成。如何處理先進(jìn)與后進(jìn)的關(guān)系，是值得我們深入探討的一個(gè)課題。）
師：回顧剛才的探索，我們的目標(biāo)達(dá)成了嗎？一次函數(shù)的圖象是什么？如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象？一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有什么聯(lián)系？
生：（集體答）一次函數(shù)的圖象是一條直線。畫(huà)函數(shù)圖象只需確定兩個(gè)點(diǎn)，或者畫(huà)出對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)的圖象，再適當(dāng)平移。
師：兩點(diǎn)定線，只要確定兩點(diǎn)，就可以畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。這兩個(gè)點(diǎn)的選取要選最容易計(jì)算的，也可以平移得到。函數(shù)的性質(zhì)與k、b有關(guān)，請(qǐng)觀察。（展示幾何畫(huà)板課件：如何由k、b確定函數(shù)的圖象及性質(zhì)）
師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，也懂得了函數(shù)的性質(zhì)，讓我們看看中考是如何考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的。請(qǐng)完成課堂測(cè)試。
（學(xué)生做測(cè)試題）
師：（展示參考答案，簡(jiǎn)單解釋和點(diǎn)評(píng)，再小結(jié)本節(jié)內(nèi)容）這節(jié)課我們主要研究了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有些什么收獲？
生：（集體回答）知道了如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象，掌握了一次函數(shù)的性質(zhì)。
（課后反思：本環(huán)節(jié)安排了一個(gè)觀察幾何畫(huà)板課件的過(guò)程，讓學(xué)生更充分地認(rèn)識(shí)到k、b對(duì)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響，加深印象。不足之處在于，首先，在時(shí)間的安排上，學(xué)生的測(cè)試應(yīng)至少保證有十分鐘才合適，但本節(jié)課的課堂測(cè)試僅有五六分鐘，讓學(xué)生談收獲的環(huán)節(jié)基本上是一分鐘的走過(guò)場(chǎng)，這種現(xiàn)象很值得我們反思；其次，在探索實(shí)踐的環(huán)節(jié)，教師想通過(guò)個(gè)人去幫助更多的后進(jìn)生，花費(fèi)的時(shí)間較多。我們可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而不是照本宣科，非要把這個(gè)內(nèi)容“上”完。我們的教學(xué)時(shí)數(shù)只有這么多，如何在有限的課時(shí)內(nèi)大面積、大幅度提高教學(xué)質(zhì)量，是我們應(yīng)該不懈探索的課題。我們?cè)趯?shí)踐中嘗試了“兵教兵”的方法，讓比較優(yōu)秀的學(xué)生去幫帶相對(duì)落后的學(xué)生，全班共同提高，教學(xué)效果非常明顯。）
教學(xué)后記：為了提升教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率，我校正在探討試行的課堂教學(xué)模式可以概括為“四程序、三體現(xiàn)”，四程序即“自主預(yù)習(xí)――商討目標(biāo)――合作實(shí)踐――鞏固深化”，三體現(xiàn)即“體現(xiàn)課改理念、體現(xiàn)學(xué)校實(shí)際、體現(xiàn)個(gè)人特色”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)由正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)引入，試圖引起學(xué)生的思考：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一般的一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)又是怎樣的呢？通過(guò)明確學(xué)習(xí)任務(wù)，閱讀課本，自主預(yù)習(xí)，師生共同商討知識(shí)目標(biāo)；合作探究環(huán)節(jié)沒(méi)有照搬課本例題，而是要求學(xué)生通過(guò)自學(xué)，自主探究解決類似的問(wèn)題，在解決問(wèn)題與練習(xí)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)，力求大部分學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。這四個(gè)程序緊密結(jié)合，共同為實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的三維目標(biāo)服務(wù)。
一、教法設(shè)計(jì)的優(yōu)化
依據(jù)常規(guī)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的一般認(rèn)知特點(diǎn)，要更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，可以采取以下做法。教法上設(shè)計(jì)“提出問(wèn)題―問(wèn)題探究―問(wèn)題解決―應(yīng)用與發(fā)展”的教學(xué)思路，有條不紊地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用知識(shí)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性到理性，從具體到抽象，突出知識(shí)的系統(tǒng)性。例如，在“三角形全等的條件”的教學(xué)中，依據(jù)上面的思路，結(jié)合多媒體，運(yùn)用動(dòng)手操作、討論交流、直觀演示的方法，以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)為輔，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、眼、口、腦參與學(xué)習(xí)過(guò)程，積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。其教學(xué)流程是：提出問(wèn)題―操作探究，解決問(wèn)題―綜合運(yùn)用，發(fā)展能力―總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問(wèn)難。
二、學(xué)法設(shè)計(jì)的優(yōu)化
我們注意到，盡管不少學(xué)生在學(xué)習(xí)上投入了很多的時(shí)間和精力，但還是沒(méi)有達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。通過(guò)大量的調(diào)查表明，許多學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不好并非智力問(wèn)題，也不是學(xué)習(xí)不努力，而是“學(xué)不得法”。一些學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生往往也并不知道自己取得好成績(jī)的原因是因?yàn)閷W(xué)法得當(dāng)，而常常忽視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的保持，出現(xiàn)成績(jī)起伏的情況。目前，初中數(shù)學(xué)教師“重教而輕學(xué)，重知識(shí)傳授而輕能力培養(yǎng)，重教法研究而輕學(xué)法研究”的現(xiàn)象比較普遍，這也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下的重要原因之一。
經(jīng)驗(yàn)告訴我們，要改善學(xué)生學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率，如果不從學(xué)習(xí)的主體---學(xué)生入手，來(lái)改變他們落后的學(xué)習(xí)策略，向?qū)W習(xí)要質(zhì)量，那么減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)將永遠(yuǎn)是一句空話。要全面實(shí)施素質(zhì)教育、提高學(xué)生素質(zhì)，首先應(yīng)該提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)。因此，學(xué)生必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。那么，如何體現(xiàn)新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式呢？例如，在“軸對(duì)稱”的教學(xué)中，教師有如下的學(xué)法設(shè)計(jì)。
（1）為學(xué)生提供一個(gè)探究合作的學(xué)習(xí)平臺(tái)，把學(xué)生分成每組4―6人的若干學(xué)習(xí)小組，每組配備剪刀、紙片、水彩筆等學(xué)具，讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組共同完成。
（2）充分利用多媒體，直觀、形象地引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)中思考、探究，并從中發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的基本特征。
（3）要求學(xué)生設(shè)計(jì)出符合軸對(duì)稱圖形特征的圖形，充分發(fā)揮每一名學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中學(xué)到新知識(shí)。
（4）根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)（好動(dòng)、好表現(xiàn)）要求每個(gè)小組派出一名學(xué)生上講臺(tái)，用自己的身體來(lái)表演軸對(duì)稱圖形。
在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)法指導(dǎo)，為學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的幾何圖形知識(shí)積累了經(jīng)驗(yàn)。這樣讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)、表演，形成動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，能夠取得較好的教學(xué)效果。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的優(yōu)化
教學(xué)過(guò)程是課堂教學(xué)的重要一環(huán)，課堂教學(xué)既要重視結(jié)果，更要重視過(guò)程。如何設(shè)計(jì)才能使課堂教學(xué)的利用率達(dá)到最高呢？例如，在“反比例函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以先提出具體生活方面的應(yīng)用問(wèn)題，要求學(xué)生列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，待學(xué)生完成后，教師提問(wèn)：
（1）剛才所列的函數(shù)關(guān)系式是不是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一次函數(shù)？是不是正比例函數(shù)？（學(xué)生經(jīng)過(guò)思考回答：不是）
（2）那么它是什么函數(shù)呢？（由此提出本節(jié)研究的課題――反比例函數(shù)）
（3） 正比例函數(shù)是否與正比例函數(shù)、一次函數(shù)一樣都有一個(gè)一般表達(dá)式?如果有的話，怎樣表示？
（4） 反比例函數(shù)的一般式中，比例系數(shù)有沒(méi)有條件限制？為什么？
（5）變量的取值范圍與一次函數(shù)（正比例函數(shù)）有什么不同？
這樣，對(duì)于反比例函數(shù)概念的教學(xué)，教師通過(guò)一系列問(wèn)題的設(shè)置，使學(xué)生了解了自己“身在何處”，又將要“駛向何方”。在這里，教師的設(shè)問(wèn)就如同導(dǎo)航。
教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)還要把握好訓(xùn)練的度，明確訓(xùn)練目標(biāo)，抓住問(wèn)題焦點(diǎn)。深刻而獨(dú)到的設(shè)問(wèn)能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，所以，教師要注重觀察、想象、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納等設(shè)計(jì)，這樣才能很好地體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。
四、作業(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化
有許多教師都曾對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)有過(guò)探索與研究，從過(guò)去的題海戰(zhàn)術(shù)過(guò)渡到現(xiàn)在的精講精練，應(yīng)該說(shuō)在一定程度上減少了學(xué)生學(xué)習(xí)上盲目、重復(fù)、無(wú)效的勞動(dòng)。但由于作為作業(yè)的練習(xí)題的指向是要和考試題型盡可能地合拍，這就勢(shì)必造成了作業(yè)的難度過(guò)大和形式過(guò)于單一，對(duì)學(xué)生的限制太多，使學(xué)生的視野變窄。“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式是新課程所提倡的，因此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)的策略上也應(yīng)充分體現(xiàn)這一理念。而學(xué)生的作業(yè)往往是在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下完成的，在態(tài)度上消極，在行為上應(yīng)付，這使教師布置的作業(yè)常常不能達(dá)到預(yù)期的效果。因此，考慮到學(xué)生在智力、興趣、技能上存在的差異，為了照顧學(xué)生之間的差異，樹(shù)立他們的自信心，教師在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)多給學(xué)生創(chuàng)造自主選擇的權(quán)利與機(jī)會(huì)。
例如，在“一元一次方程”的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)方程的解的理解，教師設(shè)計(jì)了如下3道題目供學(xué)生選擇。
1.下列方程的解為x=-5的是（）。
（A）-3-2x=7（B）x-4=29 （C）3x+1=4 （D）4x-2=2
2.已知x=-5是關(guān)于x的方程2mx-5m+2=17的解，求m的值。
3.方程-3-2x=7與關(guān)于x的方程2mx-5m+2=17的解相同，求m的值。
一、教學(xué)內(nèi)容
這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計(jì)圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運(yùn)用。
二、教學(xué)目標(biāo)
這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：
1．了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。
2．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的
3．會(huì)看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。
4．認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5．能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
7．經(jīng)歷對(duì)“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析、推理的能力。
8．通過(guò)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
9．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
三、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過(guò)對(duì)圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測(cè)，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或預(yù)測(cè)，明確對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)方法：
教學(xué)方法：
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，Ji發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。
2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級(jí)老師交換聽(tīng)課，及時(shí)反思，真正領(lǐng)會(huì)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“Ji勵(lì)性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問(wèn)題為線索，恰當(dāng)運(yùn)用教材、媒體、現(xiàn)實(shí)材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，變多講多練，為精講精練，真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。
3、不增減課程和課時(shí)，不提高要求，不購(gòu)買其他復(fù)習(xí)資料，不留機(jī)械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過(guò)規(guī)定時(shí)間，課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)反思
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)任務(wù)的完成和知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)不可能面面俱到，學(xué)生知識(shí)的獲得在課堂上是有限的，這就要求我們的教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，積極反思。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求思的積極性和主動(dòng)性。那么，在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行反思呢？筆者認(rèn)為：
一、引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)反思
預(yù)習(xí)是深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中，可以要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)，而且引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)后，再回顧一下預(yù)習(xí)的內(nèi)容和過(guò)程，多問(wèn)幾個(gè)為什么，如：本節(jié)主要研究了哪些知識(shí)點(diǎn)？重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？有哪些概念、公式、定理？自己理解了多少？書(shū)中又是怎樣解釋的？這節(jié)內(nèi)容與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)有聯(lián)系嗎？本節(jié)課有哪些解題方法和技巧？等等。
引導(dǎo)學(xué)生課前反思，就是要求學(xué)生通過(guò)具體措施了解自己的學(xué)習(xí)狀況，把看書(shū)、做部分習(xí)題提前到知識(shí)點(diǎn)講解前，帶著問(wèn)題進(jìn)課堂。這樣一來(lái)，學(xué)生能自行掌握的知識(shí)無(wú)需教師重復(fù)，教師可以把更多的時(shí)間用于解決學(xué)生存在的問(wèn)題上。而學(xué)生自行掌握的知識(shí)并不亞于教師給予的，在課堂上可以把主要精力投入到自己關(guān)心的問(wèn)題上來(lái)。
二、在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思
教師在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)設(shè)計(jì)就應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，要充分引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要不斷加強(qiáng)反思、質(zhì)疑，以求培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。首先在教學(xué)新課之前，應(yīng)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)上一節(jié)內(nèi)容知識(shí)的反思，也即復(fù)習(xí)，在簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘教材知識(shí)的深層意義及知識(shí)的擴(kuò)展。
1.在概念教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思。初中數(shù)學(xué)中有很多概念具有相似的屬性。對(duì)這些概念的教學(xué)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生反思已學(xué)過(guò)的有關(guān)數(shù)學(xué)概念的性質(zhì)，通過(guò)類比、體驗(yàn)，幫助其構(gòu)建新知識(shí)的生成空間，讓其在反思中形成新的概念知識(shí)。
例如，在一次函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)一次函數(shù)圖像和一個(gè)正比例函數(shù)圖像。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)性質(zhì)。經(jīng)過(guò)類比，對(duì)照正比例函數(shù)性質(zhì)，學(xué)生很快就能給出一次函數(shù)的一些性質(zhì)。這樣，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思正比例函數(shù)性質(zhì)得到一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，使學(xué)生覺(jué)得正比例函數(shù)是一次函數(shù)一種特殊情況。
2.引導(dǎo)學(xué)生反思典型例題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型例題學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生掌握新知、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主要途徑。不能講解完例題就此罷手，應(yīng)該進(jìn)一步反思，探求一題多解，多題一解的問(wèn)題。例如，解方程： （x-2）2-4=0一些同學(xué)只記得要用求根公式法來(lái)解一元二次方程，先去括號(hào)、合并，再化為一般形式，然后代入求根公式把x的根給求出來(lái)，這樣的過(guò)程計(jì)算量大又經(jīng)常解錯(cuò)。引導(dǎo)學(xué)生反思一元二次方程的各種解法，找出各自的特點(diǎn)、規(guī)律，選擇最佳的解題方法。
3.引導(dǎo)學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中反思。在探究教學(xué)中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生反思探究問(wèn)題的整個(gè)思維過(guò)程，然后用已學(xué)的方法研究新問(wèn)題，幫助其在反思中形成探索新知的方法。例如，探索二次函數(shù)y=ax2+c的圖象的性質(zhì)，先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察y=
ax2+c的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系，獲得兩個(gè)圖象的形狀是一樣的，然后我引導(dǎo)學(xué)生反思從y=ax2到y(tǒng)=ax2+c的圖象變換的探索過(guò)程及方法，讓學(xué)生體會(huì)由特
殊到一般的化歸思想，也為接下來(lái)探索y=ax2+c圖象的性質(zhì)提供研究方法。
三、引導(dǎo)學(xué)生在解題后反思
解題后的反思是對(duì)解題活動(dòng)的反思，要求學(xué)生從做完一道題后進(jìn)行反思開(kāi)始，主要包括對(duì)題意理解的反思、試題涉及知識(shí)點(diǎn)的反思、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思及解題失誤的反思。這樣不僅能鞏固知識(shí)，減少解題的錯(cuò)誤，更重要的是發(fā)展了思維，同時(shí)讓學(xué)生意識(shí)到“反思”的好處，強(qiáng)化了反思意識(shí)。那么，如何進(jìn)行解題后的反思呢？
1.反思所涉及的知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)題目是靈活多變的。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，命題者可以從不同的角度和側(cè)面或以不同的層次和題型來(lái)考查。為什么我們做了許多題目，面對(duì)新題型時(shí)，往往覺(jué)得很難，其癥結(jié)主要是找不到命題者的意圖及考查的知識(shí)點(diǎn)。由于知識(shí)點(diǎn)不清晰，在解題時(shí)就無(wú)從下手。因此，每解答完一個(gè)題目，應(yīng)反思題目所涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)，命題者的意圖，題目的陷阱。
2.反思所用的解題方法。即要反思：我這樣解題依據(jù)是什么？這種解題方法適合哪類題目？本題還有其他解法嗎？哪一種方法更好？改變條件后，此題又變成什么樣？又如何解？尤其解題后引導(dǎo)學(xué)生反思變式，不僅加深學(xué)生對(duì)某類問(wèn)題結(jié)構(gòu)和特征的理解，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，使學(xué)生做一道題，會(huì)一套題，提高了解題能力，達(dá)到了命題專家提出的“用學(xué)過(guò)的知識(shí)與方法，解決沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的題目”的高度。
優(yōu)秀的教學(xué)方法是保證課堂教學(xué)順利進(jìn)行的有效手段，精美的教學(xué)設(shè)計(jì)是進(jìn)行課堂教學(xué)成功預(yù)設(shè)的重要環(huán)節(jié)。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，不同的教學(xué)設(shè)備，都需要采取不同的教學(xué)方法，甚至于同一教學(xué)內(nèi)容，面對(duì)不同的學(xué)生也應(yīng)該采取不同的教學(xué)方法。應(yīng)該說(shuō)，生成幾種不同的解題方法是不足為奇的，但我們要考慮到學(xué)生實(shí)際，學(xué)生可能會(huì)有幾種不同的解法？難點(diǎn)能否突破？我們?nèi)绾未偈箤W(xué)生更好的達(dá)成目標(biāo)？這些都是我們?cè)谡n前必須要考慮到的。在教學(xué)過(guò)程中，課堂的生成是多樣的，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，這樣才能為動(dòng)態(tài)生成提供廣闊的空間。
例如，創(chuàng)設(shè)情境：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
請(qǐng)同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說(shuō)一說(shuō)你的分法。
接著再出示：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？
（1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。
（2）記錄分配的過(guò)程。
（3）各小組匯報(bào)：自己的分法。
出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？
小組合作研究，匯報(bào)交流、展示。
（1）140÷（3+2）=28（個(gè)）
28×2=56（個(gè)）28×3=84（個(gè)）
（2）140×2/5=56（個(gè)）140×3/5=84（個(gè)）
140×40%=56（個(gè)）140×60%=84（個(gè)）
......
預(yù)設(shè)是生成的前提，生成是預(yù)設(shè)的結(jié)果，在教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)課前預(yù)設(shè)的幾種方法進(jìn)行了教學(xué)，課堂上學(xué)生出乎意料的把按比例分配的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這時(shí)教師及時(shí)抓住時(shí)機(jī)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于解決問(wèn)題的方法和策略進(jìn)行比較，然后尋找它們的共同點(diǎn)。通過(guò)比較學(xué)生最后得出按比例分配問(wèn)題的解決方法，可以利用比例將這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、平均分問(wèn)題或者百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等等，一般轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。然后教師再舉出類似的問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)理解掌握解答這類問(wèn)題的方法，更在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和樂(lè)趣。
二、時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的知識(shí)加以整理、歸納和提煉
為了使學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）或按比例分配應(yīng)用題時(shí)能正確地分析題中的數(shù)量關(guān)系，使所學(xué)的系統(tǒng)知識(shí)與技能得到鞏固和提高，就要時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的知識(shí)加以整理、歸納和提煉，溝通與新授知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。在學(xué)生學(xué)過(guò)按比例分配應(yīng)用題以后，針對(duì)學(xué)生對(duì)此類題的特征、解答方法已掌握的情況，有意識(shí)地出示一些習(xí)題，以溝通此類題與分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學(xué)生溫故知新，觸類旁通，拓展思路。
舉例一：1.已知甲、乙兩數(shù)的比是4：5，那么，甲數(shù)是乙的只，乙數(shù)是甲的（）%，甲數(shù)占總數(shù)的一份，乙數(shù)占總數(shù)的（）%。女生比男生少8人，六〔2）班共有學(xué)生多少人？2.商店運(yùn)來(lái)蘋果和梨440千克，已知蘋果重量比梨重1/5，商店運(yùn)來(lái)蘋果和梨各多少千克？
第l題先把男、女生人數(shù)之比轉(zhuǎn)換為男、女生各占總數(shù)的（），再根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答方法求出答案。第2題除了用分?jǐn)?shù)方法解答外，還可把"蘋果比梨多"，轉(zhuǎn)化為蘋果和梨的比是6：5，再按比例分配來(lái)解答。所以，解答此類題關(guān)鍵是熟悉百分比與分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
百分?jǐn)?shù)的知識(shí)在生產(chǎn)、工作和生活中有著廣泛的應(yīng)用，合格率表示合格的產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，也是小學(xué)數(shù)字教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。出勤率是表示實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，我們通常用百分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這些都是屬同一類型的，即所得的數(shù)是原來(lái)我們通常所說(shuō)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。另一類是由兩種數(shù)量相比較的，如寫(xiě)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的編排，小麥的出粉率是表示面粉的重量占小麥重量的百分之比，稻谷的出米率是表示米的重量是稻谷重量的百分之比，這些都是有關(guān)百分比的一般應(yīng)用題，甘蔗的出糖率是表示糖的重量是甘蔗重量的百分之幾（包含求一百分率的應(yīng)用題）和求一個(gè)數(shù)比另一數(shù)的百分之幾，這類問(wèn)題要讓學(xué)生明白所求的百分個(gè)數(shù)多（/少）百分之幾的應(yīng)用題。（2）求一個(gè)數(shù)的率就是求所得到物體的數(shù)量是原物體數(shù)量的百分之幾是多少的應(yīng)用題和這類問(wèn)題的逆向問(wèn)題。
舉例二：將55千克的化肥，按甲乙丙三塊地的面積比5：4：2進(jìn)行分配，每塊地各分得化肥多少千克？請(qǐng)問(wèn)設(shè)什么為X？
題意是把總面積分為11份（5+4+2），題目的問(wèn)題不能直接設(shè)X，但共性是都占有一定的份數(shù)，所以，就先求每份的用肥量，即每份的用肥量為X，則甲地為5X，乙地為4X，丙地為2X，三個(gè)數(shù)據(jù)相加為55千克，列成式子為：
5x+4x+2x=11x=55
解得每份的用肥量X=5千克
自然也可求出各地的對(duì)應(yīng)用肥量為25、20、10千克。
假設(shè)把總面積看成一個(gè)整體，則甲地為這個(gè)整體的5/11，乙地為這個(gè)整體的4/11，丙地為這個(gè)整體的2/11，三個(gè)數(shù)據(jù)相加為55千克，列成式子為：
55*5/11；55*4/11；55*2/11
自然也可求出各地的對(duì)應(yīng)用肥量為25、20、10千克。
三、解比例和比應(yīng)用題常見(jiàn)錯(cuò)誤分析及對(duì)策
在解答比和比例應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。分析這些錯(cuò)誤，提出對(duì)策，有利于在教學(xué)中有的放矢進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
1、弄錯(cuò)按比例分配應(yīng)用題中分配的數(shù)量
比如：一塊長(zhǎng)方形菜地，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是4：3，這塊菜地的面積是多少平方米？
學(xué)生往往會(huì)把200米當(dāng)作分配的總數(shù)量，沒(méi)有把周長(zhǎng)除以2再進(jìn)行分配。
教師應(yīng)該讓學(xué)生弄清按比例分配的意義，認(rèn)準(zhǔn)題目中誰(shuí)是分配的總數(shù)量，應(yīng)該把出現(xiàn)的數(shù)量進(jìn)行適當(dāng)整理，把整理后的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。
2、混淆按比例分配與正比例
比如：一種藥水用藥粉與水按1：200配置而成，800千克水中，應(yīng)加多少藥粉？
學(xué)生往往會(huì)用800千克當(dāng)作分配的總量，進(jìn)行按比例分配，把正比例應(yīng)用題當(dāng)作按比例分配來(lái)做。正確解法是：設(shè)：應(yīng)加×千克藥粉。1：200=×：800。
在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，兩者區(qū)別是，題目都給出了一個(gè)具體數(shù)量和兩個(gè)數(shù)的比，但是要看給出的數(shù)量是總量還是部分量，如是總量，就用按比例分配方法，如果是表示兩個(gè)數(shù)量比的其中一個(gè)數(shù)的量（即部分量），就用正比例方法解。
3、比例尺應(yīng)用題的單位不清楚
比如：在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩城間距離是8厘米。兩城之間的實(shí)際距離大約是多少千米？
在教學(xué)中，解題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生看清已知條件和問(wèn)題中的單位名稱，回憶比例尺的意義，理解求出的結(jié)果要進(jìn)行單位換算。
4、沒(méi)有間接設(shè)未知數(shù)
比如：李師傅計(jì)劃6小時(shí)加工3000個(gè)零件，實(shí)際前2個(gè)小時(shí)加工了1200個(gè)。照這樣計(jì)算，可以提前幾小時(shí)完成任務(wù)？
學(xué)生會(huì)設(shè)：可以提前×小時(shí)完成任務(wù)，列式為：3000：×=1200：2，這道題求提前幾小時(shí)，應(yīng)該間接設(shè)未知數(shù)，可以設(shè)實(shí)際用×小時(shí)完成任務(wù)，列式為：3000：×=1200：2，求出×=5，再用6-5=1（小時(shí)）。
教學(xué)時(shí)，教師要幫助學(xué)生弄清題意，看問(wèn)題要求的"提前還是總共時(shí)間"，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，該間接設(shè)未知數(shù)的就間接設(shè)。
5、弄不清特殊數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系
比如：一根木料，鋸6段要10分鐘。照這樣計(jì)算，鋸9段要多少分鐘？
學(xué)生在解題時(shí)會(huì)把鋸的段數(shù)和時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái)，當(dāng)成正比例的量，應(yīng)該是鋸木料所用的時(shí)間與鋸的次數(shù)成正比例關(guān)系。次數(shù)=段數(shù)-1。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；問(wèn)題反思
一次函數(shù)是初中函數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)于數(shù)學(xué)而言函數(shù)不但是一個(gè)非常重要的概念還是數(shù)學(xué)思想的一種重要方法，所以學(xué)好函數(shù)，特別是一次函數(shù)，是非常重要的。老師在教學(xué)的時(shí)候必須善于發(fā)現(xiàn)教學(xué)和學(xué)習(xí)中存在的一系列問(wèn)題，這樣才能夠更好的進(jìn)行問(wèn)題解決，在做好函數(shù)教學(xué)的同時(shí)也能夠讓學(xué)生更好的掌握函數(shù)，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)提高自身的綜合素質(zhì)和能力。
一、根據(jù)生活實(shí)際結(jié)合理論講清一次函數(shù)圖像和性質(zhì)，幫學(xué)生奠定良好的基礎(chǔ)
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過(guò)程中，還是存在性質(zhì)和圖像模糊不清的情況，老師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，必須認(rèn)清這一點(diǎn)，真正認(rèn)識(shí)到函數(shù)性質(zhì)和圖像對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。
首先，老師必須做的是，讓學(xué)生了解一次函數(shù)的概念性質(zhì)和定義，了解函數(shù)的本質(zhì)。
其次，老師必須讓學(xué)生掌握函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像得出一般會(huì)用兩種方式，一是平移法，二則是兩點(diǎn)法。比如說(shuō)一次函數(shù)y=kx+b，在用圖像進(jìn)行表示的時(shí)候，可以將y=kx的圖像進(jìn)行b個(gè)單位的平移，那么便能夠得出y=kx+b的圖像，不用再用復(fù)雜的描點(diǎn)法進(jìn)行表示；兩點(diǎn)法則主要通過(guò)列表、描點(diǎn)以及連線三個(gè)部分來(lái)完成，一次函數(shù)的圖像本身便是一條直線，得到兩個(gè)點(diǎn)，將其相連便能夠得到函數(shù)的圖像。
再次，利用k和b來(lái)進(jìn)行一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)象限的確定。當(dāng)k和b都比0小的時(shí)候，y=kx+b的圖像會(huì)經(jīng)過(guò)第1、2、3這三個(gè)象限；若是k大于0而b小于0的時(shí)候，這個(gè)函數(shù)的圖像將會(huì)過(guò)1、3、4象限；當(dāng)k和b都小于0的時(shí)候，這個(gè)一次函數(shù)會(huì)經(jīng)過(guò)2、3、4象限；若是k小于0而b大于0的時(shí)候，這個(gè)一次函數(shù)的圖像會(huì)經(jīng)過(guò)1、2、4象限。
二、在進(jìn)行一次函數(shù)教學(xué)的時(shí)候必須對(duì)其性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行強(qiáng)化
我們學(xué)習(xí)各種知識(shí)的目的是為了更好的進(jìn)行知識(shí)的應(yīng)用，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)也是如此。但是就目前而言，很多學(xué)生往往掌握了一次函數(shù)的性質(zhì)，但是在問(wèn)題解答的時(shí)候卻不知所措，所以，老師在學(xué)生真正的掌握了一次函數(shù)性質(zhì)的時(shí)候還必須提高學(xué)生對(duì)其性質(zhì)的應(yīng)用能力。
（一）利用一次函數(shù)進(jìn)行問(wèn)題的解答
在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，我們都知道，函數(shù)是和方程、代數(shù)式以及不等式有著非常緊密的聯(lián)系的，所以可以利用一次函數(shù)進(jìn)行問(wèn)題的解決，比如說(shuō)，利用一次函數(shù)的構(gòu)造來(lái)結(jié)一元一次不等式。
（二）利用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決
在現(xiàn)在的中考中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題解決的題目一，這些題目的出現(xiàn)能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用方面的能力，同樣學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)數(shù)學(xué)意識(shí)也會(huì)有一定的增加，但是在教材中，這一類的題目卻比較的少，所以，老師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的需要設(shè)計(jì)一定的題目，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
老師在進(jìn)行題目設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)該幫助學(xué)生做到以下三點(diǎn)：首先是分清楚已知量和未知量，并且認(rèn)清量和量之間的變化關(guān)系；其次，在找到兩種量，并明確其等量關(guān)系之后，必須明確量和量之間的函數(shù)關(guān)系；最后，在進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題解決的時(shí)候一般會(huì)存在三種量，分別是時(shí)間、距離以及速度，在這三種量中，其中一種量不便的時(shí)候，比如說(shuō)速度或者時(shí)間，距離才會(huì)和時(shí)間或者速度成正比，我們可以說(shuō)距離是速度或者時(shí)間的正比例函數(shù)。
在我們的實(shí)際生活中，到處都是有數(shù)學(xué)的，并且數(shù)學(xué)思想也無(wú)處不在。老師在進(jìn)行一次函數(shù)應(yīng)用題講解的時(shí)候，應(yīng)該有意識(shí)的根據(jù)課堂的教學(xué)內(nèi)容，和學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系到一起，這樣學(xué)生便能夠感覺(jué)到數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的，在學(xué)習(xí)的時(shí)候也更有動(dòng)力，理解的時(shí)候也會(huì)更加的容易，同時(shí)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)也會(huì)有明顯的提高。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究能夠讓學(xué)生真正的領(lǐng)悟到生活中包含的數(shù)學(xué)，對(duì)其學(xué)習(xí)積極性提高有著重要的作用。
此外，函數(shù)圖像也將函數(shù)的性質(zhì)展示了出來(lái)，這也為函數(shù)數(shù)量關(guān)系的研究提供了直觀性非常強(qiáng)的“形”，這對(duì)于解題途徑的探索和結(jié)果的獲取提供了方便，這也在一定程度上將數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了出來(lái)。所以在利用函數(shù)進(jìn)行問(wèn)題解決的時(shí)候，老師應(yīng)該有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，真正的理解數(shù)形結(jié)合。首先老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生畫(huà)好圖像，然后再利用函數(shù)圖像更加直觀的進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的研究，并結(jié)合函數(shù)的圖像進(jìn)行思考，這樣便會(huì)更加的直觀和一目了然。
三、重視其他數(shù)學(xué)知識(shí)和一次性函數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的構(gòu)建
老師在進(jìn)行一次函數(shù)圖像講解的時(shí)候可以讓學(xué)生回憶正比例函數(shù)：y=4x和y=-4x的圖像以及性質(zhì)，并將圖像畫(huà)出來(lái)，再向?qū)W生展示一次性函數(shù)的圖像，這樣能夠避免學(xué)生將二者割裂開(kāi)來(lái)，并對(duì)其共性進(jìn)行把握，這樣學(xué)生的知識(shí)遷移能力便會(huì)獲得一定的提高。此外老師還應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合運(yùn)用能力的培養(yǎng)，更好的進(jìn)行一次方程和不等式的解答。
結(jié)語(yǔ)：
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，一次函數(shù)一直是其難點(diǎn)和重點(diǎn)，老師在教學(xué)的時(shí)候必須真正的認(rèn)識(shí)到教學(xué)中存在的問(wèn)題，從問(wèn)題的本源出發(fā)，進(jìn)行問(wèn)題的解決，引導(dǎo)學(xué)生更好的進(jìn)行思考，在提高其思維能力的同時(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，用函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行其他問(wèn)題的解決。
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參加十多項(xiàng)國(guó)家、省級(jí)課題的研究。在全國(guó)各省市執(zhí)教觀摩課、作專題講座300余場(chǎng)，他努力追求和探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成“對(duì)話生成、清新自然、靈動(dòng)深邃”的課堂教學(xué)風(fēng)格，在全國(guó)贏得廣大同行的青睞。在省級(jí)以上教育教學(xué)類報(bào)刊300余篇，出版?zhèn)€人專著《應(yīng)答與建構(gòu)》。
數(shù)學(xué)教學(xué)是師生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容共同參與、互動(dòng)交流、充分合作、彼此影響的動(dòng)態(tài)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不僅能夠幫助學(xué)生不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)需求，調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，克服認(rèn)知障礙，提升思維水平，進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的獨(dú)特感悟以及對(duì)數(shù)學(xué)特點(diǎn)和價(jià)值的初步體驗(yàn)，而且能夠幫助教師不斷提高教學(xué)能力、發(fā)展教學(xué)智慧，促進(jìn)專業(yè)成長(zhǎng)。另一方面，由于這個(gè)過(guò)程既具有某種內(nèi)在的規(guī)律性，又具有靈活的生成性以及復(fù)雜的不確定性，所以有效的數(shù)學(xué)教學(xué)既需要準(zhǔn)確把握知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在邏輯和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，也需要對(duì)課堂教學(xué)中即時(shí)生成的各種信息作出恰當(dāng)?shù)姆治雠袛嗪突貞?yīng)反饋。也就是說(shuō)，正確理解并科學(xué)處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，是確保課堂教學(xué)有效性的重要前提之一。
一、廓清關(guān)系是有效教學(xué)的前提
預(yù)設(shè)與生成是教學(xué)過(guò)程中相輔相成的矛盾統(tǒng)一體。預(yù)設(shè)顯示了教學(xué)的計(jì)劃性，生成顯示了教學(xué)的靈活性。課前預(yù)設(shè)決定著教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期價(jià)值和基本走向，體現(xiàn)著教學(xué)活動(dòng)的目的性和計(jì)劃性。而生成則不然，常常是在達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)的過(guò)程中，由于偶發(fā)的教學(xué)情景，在一閃念間所引發(fā)出來(lái)的某些值得思考的問(wèn)題。預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)性和集約性決定了它是組織教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本依據(jù)，因此，它具有確定性和主導(dǎo)性。生成決定了它只能根據(jù)教學(xué)過(guò)程中所偶然突發(fā)的教學(xué)情景來(lái)因勢(shì)利導(dǎo)，即興生成，它具有靈活性和輔。因此，預(yù)設(shè)制約生成，生成豐富預(yù)設(shè)；預(yù)設(shè)因生成而深刻，生成因預(yù)設(shè)而精彩；最優(yōu)化的教學(xué)常常是預(yù)設(shè)與生成相統(tǒng)一。因此，生成離不開(kāi)預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)是為了更好地生成。如果說(shuō)生成是教學(xué)追求的一種境界，則預(yù)設(shè)是實(shí)現(xiàn)生成的必要途徑。
美國(guó)著名教師教育專家克里克山曾建議：“好的教育計(jì)劃會(huì)避免無(wú)數(shù)在你班上可能出現(xiàn)的問(wèn)題。”但他同時(shí)又借用蘇格蘭詩(shī)人羅伯特?伯恩斯的名言警告說(shuō)：“老鼠和人類的最好計(jì)劃常常走入歧途。”這兩條相互矛盾的建議恰好說(shuō)明：教學(xué)活動(dòng)的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成這一對(duì)矛盾總是交織在一起的。
從表面上看，預(yù)設(shè)與生成仿佛是矛盾的，其癥結(jié)在于：雙方論者都不自覺(jué)地以“一個(gè)極端代替另一極端”，堅(jiān)持“矯枉必須過(guò)正”的理論和實(shí)踐傾向。
其實(shí)，預(yù)設(shè)在左，生成在右。預(yù)設(shè)與生成，是一對(duì)盛開(kāi)的姊妹花！
預(yù)設(shè)是一種態(tài)度，生成是一種智慧。長(zhǎng)期的研究實(shí)踐表明，只有預(yù)設(shè)的課堂，也許是有秩序的課堂，但缺乏靈性；只顧及生成的課堂，也許會(huì)生動(dòng)活潑一些，但可能會(huì)因失范而低效。新課程改革不是不要預(yù)設(shè)，而是使傳統(tǒng)預(yù)設(shè)的指針有所轉(zhuǎn)移有所提升，轉(zhuǎn)移提升到為關(guān)注師生生命價(jià)值和教育質(zhì)量效益的正道上。
教學(xué)中所有的預(yù)設(shè)無(wú)不是為了有效生成，有效的生成也離不開(kāi)精心的預(yù)設(shè)；不僅備課是預(yù)設(shè)，積蓄于校園生活的教師人文素養(yǎng)是預(yù)設(shè)，課堂上隨機(jī)應(yīng)變運(yùn)用教學(xué)機(jī)智何嘗不是一種即時(shí)預(yù)設(shè)。
生成不是簡(jiǎn)單的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，而是在教師及其預(yù)設(shè)指導(dǎo)下的創(chuàng)生和建構(gòu)。作為教師，我們要努力提高自身素質(zhì)，因?yàn)橛辛私處煘榻逃聵I(yè)獻(xiàn)身的“大預(yù)設(shè)”，才可能隨機(jī)應(yīng)變地生成教學(xué)的精彩紛呈：不斷地反思自身的教學(xué)，持續(xù)地追問(wèn)什么樣的教學(xué)才是有效的；對(duì)即興生成信息正確把握、有效提取、敏銳捕捉生成話題并予以引導(dǎo)。
至此，我們完全可以把教學(xué)的藝術(shù)簡(jiǎn)化為教師把握預(yù)設(shè)與生成的藝術(shù)――如何在一節(jié)課中通過(guò)預(yù)設(shè)去促進(jìn)生成，通過(guò)生成完成預(yù)設(shè)的目標(biāo)；在預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的匠心，在生成中展現(xiàn)師生互動(dòng)的火花。
二、精心預(yù)設(shè)是有效生成的基礎(chǔ)
教師的職業(yè)特征決定了他在教學(xué)過(guò)程中的導(dǎo)向和組織作用。教師最根本的職責(zé)是教書(shū)育人，成功的教學(xué)活動(dòng)離不開(kāi)教師精心的設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施，教師的職責(zé)和職業(yè)特征是參與教學(xué)活動(dòng)的其他教學(xué)因素所不能代替的。教學(xué)是教師本職工作的主體，而教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)是教學(xué)設(shè)計(jì)。教師能根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生實(shí)際確定適度的教學(xué)目標(biāo)，合理安排教學(xué)過(guò)程和環(huán)節(jié)，這是教師區(qū)別于其他人的顯著標(biāo)志。同時(shí)，教學(xué)預(yù)設(shè)也體現(xiàn)了教師的水平，一些優(yōu)秀教師的教學(xué)之所以效果顯著，根本原因在于他的教學(xué)預(yù)設(shè)總有精妙之處和亮點(diǎn)，能夠喚起學(xué)生的共鳴和興趣。因此，教學(xué)預(yù)設(shè)是教師職業(yè)特征所決定的，缺少精心預(yù)設(shè)的教學(xué)是不完善的，而不認(rèn)真進(jìn)行預(yù)設(shè)的教學(xué)是不負(fù)責(zé)任的。
1.教學(xué)流程預(yù)設(shè)：塊狀結(jié)構(gòu)，為生成留有適當(dāng)空間
從某種意義上說(shuō)，“塊狀結(jié)構(gòu)”的實(shí)質(zhì)是“精簡(jiǎn)環(huán)節(jié)”，所以“塊狀結(jié)構(gòu)”比“線型流程”顯得更為粗獷。這種粗獷，解放了師生為急于追趕“線型流程”中的后繼環(huán)節(jié)而匆匆奔走的步履，使得師生有更為充裕的時(shí)空來(lái)充分展示自己的獨(dú)特，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)由個(gè)性思維所帶來(lái)的意外驚喜。比如，教學(xué)“正比例”時(shí)，課堂流程重點(diǎn)可預(yù)設(shè)兩大板塊：其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗(yàn)”板塊。在這一板塊中，可借助一些具體材料讓學(xué)生經(jīng)歷“商量選擇、獨(dú)立解讀、交流互評(píng)和推薦典型”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累較多的與正比例知識(shí)相關(guān)的信息和感性認(rèn)識(shí)。其二是“交流思維、點(diǎn)化引領(lǐng)”的“數(shù)學(xué)化生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享，借助教師適時(shí)介入的適度點(diǎn)撥，生成“正比例”概念，并通過(guò)回饋材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。這樣的設(shè)計(jì)，流程板塊少了，但產(chǎn)生有價(jià)值的生成空間卻更為寬綽了。
2.教學(xué)材料預(yù)設(shè)：重組教材，為生成豐富體驗(yàn)途徑
對(duì)待數(shù)學(xué)課本，首要態(tài)度還是尊重。因?yàn)榻滩哪哿吮姸嘟逃龑＜业纳钊胨伎迹兄茖W(xué)周密而蘊(yùn)含深意的經(jīng)典編排，這些都應(yīng)該成為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要視點(diǎn)。與此同時(shí)，由于新理念的不斷滲入以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)教材作為一種固定性教學(xué)資源必然會(huì)出現(xiàn)某些滯后的缺陷，這時(shí)，“發(fā)揮教師的能動(dòng)作用，創(chuàng)新重組數(shù)學(xué)教材”便成了優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的重要前提。對(duì)主體學(xué)習(xí)材料，可以憑借“個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)”的漸進(jìn)過(guò)程進(jìn)行了充分深入的自主探究，在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)；而對(duì)于其他佐證的輔數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則可以借助全班匯報(bào)交流分享其他小組的學(xué)習(xí)成果，在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的數(shù)學(xué)材料設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到或點(diǎn)到為止，而是在生成的個(gè)性化學(xué)習(xí)素材中產(chǎn)生多重體驗(yàn)，從而走向深入。
3.學(xué)習(xí)方式預(yù)設(shè)：多層并進(jìn)，為生成促進(jìn)感悟深度
學(xué)習(xí)方式的設(shè)計(jì)應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生主體意識(shí)的激活、主體精神的喚醒和主體潛能的發(fā)掘。課堂教學(xué)過(guò)程可以一改過(guò)去慣常的“單行道”為多線并進(jìn)的“線路網(wǎng)”，為不同層次的學(xué)生都預(yù)設(shè)“成功通道”。“選擇材料”，由于學(xué)習(xí)材料是自己選擇的，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程便能更多地體現(xiàn)“自覺(jué)、自主、自我”的主體意味；“自主探究”，學(xué)生憑借自己選擇的材料，發(fā)揮獨(dú)立探究的潛能，逐步積累起豐富真切的原始體驗(yàn)；“合作共享”，學(xué)生們?cè)凇氨磉_(dá)”中鞏固自己的探究成果，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信感受，同時(shí)在“傾聽(tīng)”中分享別人的學(xué)習(xí)收獲。
葉瀾教授曾指出：“一個(gè)真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)為師生教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造性的發(fā)揮提供時(shí)空余地；會(huì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異（不僅是認(rèn)知的）和為每個(gè)學(xué)生提供主動(dòng)積極活動(dòng)的保證；會(huì)促使課堂教學(xué)中多向、多種類型信息交流的產(chǎn)生。這樣，教學(xué)設(shè)計(jì)就會(huì)脫去僵硬的外衣而顯露出生機(jī)。”這正是新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)所傾心追尋的理想境界！
二、著眼“生成”是課堂教學(xué)的旨?xì)w
轉(zhuǎn)變的課程才是真正具有靈性的課程。羅恩?米勒認(rèn)為，一種教育如果始于標(biāo)準(zhǔn)、政府命令、偉大作品的選集或者課程計(jì)劃――簡(jiǎn)言之，始于預(yù)定的課程――那么它就不是靈性的，因?yàn)樗チ顺砷L(zhǎng)、學(xué)習(xí)和探索人類生活的活生生的現(xiàn)實(shí)。靈性的課程不是教師帶入教室的預(yù)先設(shè)定的計(jì)劃，課程在教師、學(xué)生和世界的交互作用中顯現(xiàn)。內(nèi)爾?諾丁斯認(rèn)為是關(guān)心的發(fā)生催生了學(xué)習(xí)，是“關(guān)心關(guān)系”的建立使學(xué)生對(duì)外部影響和課程知識(shí)產(chǎn)生接受性。換句話說(shuō)，并不是課程在教學(xué)生，而是他們的教師以活生生的現(xiàn)實(shí)在教育他們。課程是在教師與學(xué)生的教育對(duì)話中誕生的，教師與學(xué)生聯(lián)合創(chuàng)造的教育經(jīng)驗(yàn)才是真正具有靈性的課程。
我們強(qiáng)調(diào)教師注重課前教學(xué)的預(yù)設(shè)，但更期盼課堂上有價(jià)值的生成。關(guān)注“人”的課堂必然珍視教學(xué)過(guò)程中有價(jià)值的不確定性和非預(yù)期性。倡導(dǎo)突破課堂教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)和既定計(jì)劃的限制而走向有價(jià)值的生成的開(kāi)放的天地，從而使教師的教育智慧和學(xué)生的創(chuàng)新人格趨向充分表現(xiàn)出來(lái)。
1.關(guān)注生成的課堂，需要有高超的教學(xué)智慧
在課堂觀摩中，我們常常會(huì)聽(tīng)到學(xué)生發(fā)出“知識(shí)是一條直線”“平行四邊形是軸對(duì)稱圖形”“平行四邊形的面積可以用相鄰的兩條邊相乘算得”等生成信息。也常欣喜地見(jiàn)到執(zhí)教者能迅速洞察到其價(jià)值所在，盡其所能釋放自己的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造才能，將自己獨(dú)特的、不可為他人所取的教育智慧融入課堂教學(xué)的資源之中：“或許，對(duì)某一個(gè)人而言，知識(shí)是有限的，是線段，但對(duì)整個(gè)人類而言，知識(shí)是無(wú)止境的，所以我們要珍惜每一分鐘。”“對(duì)，知識(shí)是一條螺旋上升的曲線，謝謝同學(xué)們精彩的發(fā)言！”“我很想跟你握一下手，不是因?yàn)槲屹澩愕挠^點(diǎn)，而是你為我們的課堂創(chuàng)造了兩種不同的聲音，同學(xué)們想想，要是咱們的課堂里都是同一種聲音，那多單調(diào)啊！”“現(xiàn)在我來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，可以嗎？這四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)法改變。它的面積是相鄰的這兩條邊的乘積嗎？平行四邊形容易變形，（拉動(dòng)后）面積變了嗎？能用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘嗎？”……及時(shí)地將學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中的困惑、疑問(wèn)和需要進(jìn)行整合，形成新的、具有連續(xù)性的興奮點(diǎn)和教學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)，推動(dòng)教學(xué)過(guò)程在具體情境中的動(dòng)態(tài)生成，使結(jié)構(gòu)化后的以符號(hào)為主要載體的書(shū)本知識(shí)重新“激活”。
2.關(guān)注生成的課堂，需要有理性的對(duì)話心態(tài)
關(guān)注生成的課堂中，教師不再是控制者、知識(shí)的權(quán)威，學(xué)生不再是服從者、被動(dòng)的接受者，教師與學(xué)生是處在平等地位的、擁有完整生命的人。允許不同意見(jiàn)的存在，創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境，給學(xué)生決策權(quán)和選擇權(quán)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)性、自主性發(fā)展和自主學(xué)習(xí)，學(xué)生在與教師的交往中，能夠自由地與教師交換意見(jiàn)，坦率地表達(dá)自己的思想，發(fā)展自己的判斷、選擇能力。“老師，您這是在誤導(dǎo)！”上千人的課堂上，學(xué)生能有如此的質(zhì)詢，需要何等的勇氣！而這種勇氣，正是教師在努力彰顯的生成型課堂的對(duì)話狀態(tài)中才能涌現(xiàn)。老師一句“你的退讓，讓我們更進(jìn)一步接近了真理”，多么真誠(chéng)的話語(yǔ)，多么富有“煽動(dòng)性”的激勵(lì)！可見(jiàn)，學(xué)生的人生發(fā)展、精神成長(zhǎng)以及智慧審美價(jià)值的生成主要依靠教師的人格魅力、教學(xué)智慧去感染、鼓勵(lì)和喚醒。
教學(xué)策略作為教學(xué)設(shè)計(jì)的中心環(huán)節(jié),其設(shè)計(jì)科學(xué)與否直接關(guān)系到教學(xué)的效率,甚至教學(xué)的成敗。作為現(xiàn)代教育思潮典型代表,建構(gòu)主義理論對(duì)新課程教學(xué)策略的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。建構(gòu)主義理論針對(duì)教學(xué)策略設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)指出:“我們不是僅僅為了選擇教學(xué)策略,而是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)者積極學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。”為此,建構(gòu)主義理論主張?jiān)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意“擴(kuò)展學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)的責(zé)任感,包括允許學(xué)生決定自己想學(xué)什么,讓學(xué)生能管理自己的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能得到互相幫助,創(chuàng)設(shè)非威脅性的學(xué)習(xí)氣氛,使得學(xué)習(xí)富有意義,包括最大限度地利用現(xiàn)有知識(shí),在現(xiàn)實(shí)情境中使教學(xué)有固著點(diǎn),提供學(xué)習(xí)內(nèi)容的多種方式,促進(jìn)積極的知識(shí)建構(gòu),包括利用活動(dòng)促進(jìn)高層次思維,鼓勵(lì)審視不同的觀點(diǎn),鼓勵(lì)創(chuàng)造性,靈活地解決實(shí)際問(wèn)題,提供學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果的機(jī)制”。根據(jù)建構(gòu)主義的理論,物理課堂教學(xué)策略的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則。
1.堅(jiān)持“以學(xué)生為本、以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略,重視學(xué)生主動(dòng)參與和內(nèi)心體驗(yàn);重視知識(shí)形成和應(yīng)用的過(guò)程。
2.堅(jiān)持“搭建平臺(tái)、營(yíng)造氛圍”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略,重視教學(xué)情景和教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì),重視啟發(fā)引導(dǎo)和協(xié)調(diào)交流。
3.堅(jiān)持“以知識(shí)為載體、揭示知識(shí)內(nèi)涵”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略,重視對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的把握;重視潛移默化再現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵的手段和方法。
4.堅(jiān)持“聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用、激發(fā)學(xué)習(xí)激情”的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略,重視教學(xué)過(guò)程中STS的拓展;重視教學(xué)過(guò)程中新技術(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要手段,是教學(xué)設(shè)計(jì)研究的重點(diǎn)。教學(xué)策略的設(shè)計(jì)包括許多方面,主要有:采用何種經(jīng)濟(jì)而有效的教與學(xué)的形式,安排什么樣的教師教的活動(dòng)和學(xué)習(xí)者學(xué)的活動(dòng),設(shè)計(jì)何種教的方法和學(xué)的方法,進(jìn)行什么樣的教學(xué)媒體及怎樣進(jìn)行設(shè)計(jì),怎樣利用現(xiàn)有的教學(xué)資源及挖掘潛在的教學(xué)資源,設(shè)計(jì)怎樣的教學(xué)環(huán)節(jié)和步驟等一系列問(wèn)題。下面我通過(guò)具體的案例設(shè)計(jì)與比較,探究新課程理念下物理課堂教學(xué)策略的設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與規(guī)律。
[案例1]運(yùn)用歸納教學(xué)策略設(shè)計(jì)《電流跟電壓、電阻的關(guān)系歐姆定律》。
1.導(dǎo)入
講述歐姆為探索真理,十年嘔心瀝血,堅(jiān)持不懈地研究,最終得出歐姆定律的感人經(jīng)歷,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
2.演示實(shí)驗(yàn)
步驟1:研究電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系,記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。
步聚2:研究電流強(qiáng)度與導(dǎo)體電阻的關(guān)系,記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。
以上步驟由教師與學(xué)生共同活動(dòng)完成。
3.對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸納推理
當(dāng)導(dǎo)體的電阻不變時(shí),增大導(dǎo)體兩端的電壓,電壓越高,通過(guò)導(dǎo)體的電流越大,電壓增大幾倍,電流強(qiáng)度就隨之增大幾倍;當(dāng)加在導(dǎo)體兩端的電壓不變時(shí),隨著電阻的增大,流過(guò)電阻的電流強(qiáng)度就越小,電阻增大到原來(lái)的幾倍,電流強(qiáng)度就減小為原來(lái)的幾分之一。
通過(guò)以上推理,我們得出:導(dǎo)體的電阻一定時(shí),導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比例關(guān)系;電壓一定時(shí),導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體的電阻成反比例關(guān)系。
4.驗(yàn)證推理
設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表,每一組中留有適量的空白,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)推理的結(jié)果在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),教師通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)與學(xué)生一道驗(yàn)證所得結(jié)論的正確性。
5.歸納得出結(jié)論
導(dǎo)體中的電流強(qiáng)度與導(dǎo)體兩端的電壓成正比,與導(dǎo)體的電阻成反比,這個(gè)結(jié)論叫做歐姆定律。
[案例2]運(yùn)用探究策略設(shè)計(jì)《電流跟電壓、電阻的關(guān)系歐姆定律》。
1.提出問(wèn)題
教師指出:我們?cè)ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),燈炮兩端的電壓越高,燈就越亮,流過(guò)燈的電流就越大。電流、電壓與電流之間有什么關(guān)系呢?
2.形成假說(shuō)
學(xué)生通過(guò)議論認(rèn)為有可能電流與電壓成正比,與電阻成反比(學(xué)生通過(guò)學(xué)過(guò)的有關(guān)電壓與電阻的知識(shí)能夠比較順利地提出假說(shuō))。
3.制訂方案
固定電阻、改變電壓、研究電流與導(dǎo)體兩端電壓的關(guān)系,換用不同的電阻,重復(fù)上述步驟,研究電流與電阻的關(guān)系,教師與學(xué)生共同研討,確定最佳方案。
4.實(shí)施方案
學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入自己設(shè)計(jì)的表格中。
5.分析與論證
分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證與假說(shuō)是否相符,得出結(jié)論。
6.評(píng)價(jià)
檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的操作是否規(guī)范,實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否可靠。
7.交流
各小組形成實(shí)驗(yàn)報(bào)告,交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果,形成最終結(jié)論。
運(yùn)用歸納策略設(shè)計(jì)的案例中,教師通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)向?qū)W生展示了歐姆定律的形成過(guò)程,并經(jīng)過(guò)歸納推理得出歐姆定律。通過(guò)師生雙方的互動(dòng),學(xué)生不但能對(duì)定律的來(lái)龍去脈有清晰的了解,能夠系統(tǒng)地理解和掌握知識(shí),而且能受到科學(xué)方法的訓(xùn)練,發(fā)展觀察能力和邏輯思維能力。同時(shí),相對(duì)于探究策略而言,歸納策略是比較省時(shí)的,而運(yùn)用探究策略設(shè)計(jì)的案例中,則是學(xué)生通過(guò)自己的探究活動(dòng)得出結(jié)論的。由于學(xué)生親自參與科學(xué)探究的全過(guò)程,因此,不但能發(fā)展發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題等多種能力,而且通過(guò)對(duì)探究樂(lè)趣的體驗(yàn),能激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)與欲望。同時(shí),由于探究過(guò)程是以組為單位進(jìn)行的,并且需要對(duì)結(jié)論進(jìn)行交流與評(píng)價(jià),因此,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神及反思和評(píng)價(jià)能力也是十分有利的。
以上是運(yùn)用歸納策略和探究策略的特點(diǎn),但它們也各有不足之處,運(yùn)用歸納策略設(shè)計(jì)的課堂教學(xué),由于教師的作用比較突出,相對(duì)地限制了學(xué)生的思維,不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),同時(shí),對(duì)學(xué)生的合作、交流與評(píng)價(jià)等能力的培養(yǎng)也是不利的。而運(yùn)用探究策略設(shè)計(jì)的課堂教學(xué),探究過(guò)程的冗長(zhǎng)而比較費(fèi)時(shí),由于能力的差別,容易導(dǎo)致部分學(xué)生不能較好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
那么,在進(jìn)行課堂教學(xué)策略的設(shè)計(jì)時(shí),如何使這一工作更富有成效呢?沒(méi)有適合于各種情況的惟一優(yōu)越的教學(xué)策略,也就是說(shuō),不存在能滿足各種教學(xué)目標(biāo)的最好的教學(xué)策略。最好地教學(xué)策略是在一定情況下達(dá)到特定目標(biāo)的最有效的策略,只有教師對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的類型、學(xué)生的現(xiàn)狀、現(xiàn)有的條件等各方面因素都能做到心中有數(shù),才能考慮為達(dá)到某個(gè)特定目標(biāo)的“最好”的教學(xué)策略。
知識(shí)目標(biāo)
1、知道什么是向心力，什么是向心加速度，理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度大小不變，方向總是指向圓心．
2、知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度的公式，會(huì)解答有關(guān)問(wèn)題．
能力目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生探究物理問(wèn)題的習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的能力和分析綜合能力．
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)象的觀察、分析能力，會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去．
教學(xué)建議
教材分析
教材先講向心力，后講向心加速度，回避了用矢量推導(dǎo)向心加速度這個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)實(shí)例給出向心力概念，再通過(guò)探究性實(shí)驗(yàn)給出向心力公式，之后直接應(yīng)用牛頓第二定律得出向心加速度的表達(dá)式，順理成章，便于學(xué)生接受．
教法建議
1、要通過(guò)對(duì)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例進(jìn)行分析入手，從中引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體都必須受到指向圓心的力的作用，由此引入向心力的概念．
2、對(duì)于向心力概念的認(rèn)識(shí)和理解，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：
第一點(diǎn)是向心力只是根據(jù)力的方向指向圓心這一特點(diǎn)而命名的，或者說(shuō)是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，并不是根據(jù)力的性質(zhì)命名的，所以不能把向心力看做是一種特殊性質(zhì)的力．
第二點(diǎn)是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力就是物體受到的合外力．
第三點(diǎn)是向心力的作用效果只是改變線速度的方向．
3、讓學(xué)生充分討論向心力大小，可能與哪些因素有關(guān)？并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究活動(dòng)．
4、講述向心加速度公式時(shí)，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勻速圓周運(yùn)動(dòng)是向心加速度大小不變，向心加速度方向始終與線速度垂直并指向圓心的變速運(yùn)動(dòng)，在這里還應(yīng)把“向心力改變速度方向”與在直線運(yùn)動(dòng)中“合外力改變速度大小”聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生全面理解“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”的含義，再結(jié)合無(wú)論速度大小或方向改變，物體都具有加速度，使學(xué)生對(duì)“力是物體產(chǎn)生加速度的原因”有更進(jìn)一步的理解．
教學(xué)設(shè)計(jì)方案
向心力、向心加速度
教學(xué)重點(diǎn)：向心力、向心加速度的概念及公式．
教學(xué)難點(diǎn)：向心力概念的引入
主要設(shè)計(jì)：
一、向心力：
（一）讓學(xué)生討論汽車急轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客的感覺(jué)．
（二）展示圖片1．鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力．〔全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（試驗(yàn)修定本·必修）物理．第一冊(cè)98頁(yè)〕
（三）演示實(shí)驗(yàn)：做圓周運(yùn)動(dòng)的小球受到繩的拉力作用．
（四）讓學(xué)生討論，猜測(cè)向心力大小可能與哪些因素有關(guān)？如何探究？引導(dǎo)學(xué)生用“控制變量法”進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)．（用向心力演示器實(shí)驗(yàn)）
演示1：半徑r和角速度一定時(shí)，向心力與質(zhì)量m的關(guān)系．
演示2：質(zhì)量m和角速度一定時(shí)，向心力與半徑r的關(guān)系．
演示3：質(zhì)量m和半徑r一定時(shí)，向心力與角速度的關(guān)系．
給出進(jìn)而得在．
（五）討論向心力與半徑的關(guān)系：
向心力究竟與半徑成正比還是反比？提醒學(xué)生注意數(shù)學(xué)中的正比例函數(shù)中的k應(yīng)為常數(shù)．因此，若m、為常數(shù)據(jù)知與r成正比；若m、v為常數(shù)，據(jù)可知與r成反比，若無(wú)特殊條件，不能說(shuō)向心力與半徑r成正比還是成反比．
二、向心加速度：
（一）根據(jù)牛頓第二定律
得：
（二）討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量是否為恒量：
vTf
探究活動(dòng)
感受向心力
在一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩的一端拴一個(gè)橡皮塞或其他小物體，掄動(dòng)細(xì)繩，使小物體做圓周運(yùn)動(dòng)（如圖）．依次改變轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、半徑和小物體的質(zhì)量．
體驗(yàn)一下手拉細(xì)繩的力（使小球運(yùn)動(dòng)的向心力），在下述幾種情況下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或減小，向心力是變大，還是變小；改變半徑
［關(guān)鍵詞］中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 思考
［中圖分類號(hào)］G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1009-5349（2011）03－0162－01
新課改下對(duì)命題教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新要求，在教學(xué)目標(biāo)方面首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能做什么”，在確立教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)要掌握數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)方式，新定理和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)有三種關(guān)系：下位關(guān)系、上位關(guān)系和并列關(guān)系，結(jié)合三種學(xué)習(xí)方式來(lái)分析問(wèn)題，教師應(yīng)根據(jù)課程的總體目標(biāo)并結(jié)合命題教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在命題教學(xué)設(shè)計(jì)中，要抓住命題的關(guān)鍵部分，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到條件、結(jié)論，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)條理化，學(xué)生只有系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)，才能不斷增強(qiáng)綜合數(shù)學(xué)能力，提高思維品質(zhì)，才能達(dá)到深入理解各種命題，運(yùn)用自如，同時(shí)能應(yīng)用數(shù)學(xué)命題解決實(shí)際問(wèn)題。
一、確立目標(biāo)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我們首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這就是教學(xué)目標(biāo)。例如一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2.使學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式；3.使學(xué)生初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟，能熟練做出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡(jiǎn)單性質(zhì)；了解兩個(gè)條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并用它解決有關(guān)問(wèn)題。
二、分析內(nèi)容
教學(xué)設(shè)計(jì)離不開(kāi)內(nèi)容，分析內(nèi)容的目的在于明確學(xué)習(xí)主題屬于哪一類目標(biāo)，它所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法有哪些；學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)知識(shí)前提是什么；學(xué)習(xí)素材與教學(xué)目標(biāo)的練習(xí)是什么；評(píng)價(jià)目標(biāo)可以考查那些教學(xué)目標(biāo)的實(shí)際情況等。
例如，“確定位置”。生活中我們經(jīng)常需要確定物體的位置，如何確定物體的位置？這節(jié)課顯然是一種數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，而不是具體的知識(shí)點(diǎn)，但它又與學(xué)生未來(lái)要學(xué)習(xí)的許多知識(shí)（包括坐標(biāo)軸、坐標(biāo)系等）有密切的聯(lián)系，可以說(shuō)是產(chǎn)生坐標(biāo)思想的萌芽；顯然，日常生活經(jīng)驗(yàn)和基本讀圖能力是學(xué)習(xí)這一主題的必備知識(shí)。一般地，電影院內(nèi)確定一個(gè)位置需要知道兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字有什么不同的意義？教師通過(guò)幾組數(shù)據(jù)讓學(xué)生明白如何確定一個(gè)具置。
三、了解學(xué)生
學(xué)生自己走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂之初，就不是一張白紙任由教師在上面涂寫(xiě)，他們對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的認(rèn)識(shí)，而隨后的學(xué)習(xí)又是在其已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，了解學(xué)生的現(xiàn)有狀況是從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。了解學(xué)生可以使我們知道下面的教學(xué)活動(dòng)該從哪開(kāi)始，又該往哪走，甚至在哪里多停留一會(huì)兒。
對(duì)學(xué)生的了解無(wú)疑應(yīng)當(dāng)關(guān)注他們是否具備將要進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所需要的知識(shí)與方法。但僅此顯然是不夠的，還要了解學(xué)生的思維水平、認(rèn)知特征、對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值取向、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的群體差異等，這些都是設(shè)計(jì)合理數(shù)學(xué)教學(xué)的基本前提。
四、設(shè)計(jì)活動(dòng)
以上步驟完成后，就可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)了。如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)呢？
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師要設(shè)計(jì)有利于學(xué)生“觀察、試驗(yàn)、探索、猜想、推理與交流”的活動(dòng)。如：在學(xué)習(xí)“機(jī)會(huì)的均等與不等”時(shí)，為了讓學(xué)生了解確定事件和隨機(jī)事件的概念，教師可以適當(dāng)設(shè)計(jì)如“摸球”的活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受事件的隨機(jī)性。
五、結(jié)果評(píng)價(jià)
設(shè)計(jì)中提出的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到，還需要評(píng)價(jià)。這里牽涉的評(píng)價(jià)既有形成性評(píng)價(jià)――其目的在于改進(jìn)教學(xué)，也包含總結(jié)性評(píng)價(jià)――目的是檢查教學(xué)是否達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。
選擇準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)素材是非常重要的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，其中較重要的方面就是評(píng)價(jià)素材應(yīng)當(dāng)與所要評(píng)價(jià)的目的一致――比如對(duì)技能的測(cè)試不能考察概念性的理解，計(jì)算性的問(wèn)題不能用于測(cè)試問(wèn)題解決的能力等。
如：在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”概念時(shí)，最主要的不是會(huì)計(jì)算它們的值，而是讓學(xué)生理解為什么需要它們，它們各自的含義是什么，在什么樣的場(chǎng)合能夠有效地使用它們等。而這一切又只能在情景中學(xué)，只能讓學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景分析的過(guò)程中逐漸理解這些概念的意義。
每一位教師都非常關(guān)注如何教數(shù)學(xué)的問(wèn)題，而要使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)富有成效，事先必須有所計(jì)劃，在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前制定教學(xué)計(jì)劃的工作就是教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要包括五個(gè)環(huán)節(jié)，即確立目標(biāo)、分析內(nèi)容、了解學(xué)生、設(shè)計(jì)活動(dòng)、評(píng)價(jià)結(jié)果，就一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)而言，上述五個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可，每一環(huán)節(jié)的意義和作用不盡相同。
【參考文獻(xiàn)】
[1]皮連生.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì).上海:上海教育出版社,2004.5.
