時間：2023-06-01 09:46:18
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇平移和旋轉(zhuǎn)教學設計，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、教學設計存在的問題
1.教學設計注重形式，教學目標虛化，學生思維訓練不足。課改以來，新的教學理念不斷沖擊教師原有的教學經(jīng)驗，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的三維教學目標使一些教師在教學設計上顧此失彼。比如，為了體現(xiàn)過程與方法這一目標，有的教師在教學設計中安排形式各樣的活動。但由于活動沒有主次之分，學生常常淺嘗輒止，疲于應付。
2.教學設計結(jié)構(gòu)松散，教學重點不突出，學生思維訓練不到位。教學設計的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與學生認知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一。教學設計結(jié)構(gòu)松散將沖淡教學重點，使學生沒有辦法把握一節(jié)課的主旨。由于教學重點是對學生進行思維訓練的良好載體，因此，對教學重點的淡化將直接導致學生思維訓練不到位。
3.教學設計坡度過大，教學難點無法突破，學生思維無法實現(xiàn)跨越。教學難點是學生的思維需要引領(lǐng)、疏通之處。教學設計坡度過大，會導致學生的思維在需要引領(lǐng)之處得不到引領(lǐng)，在需要疏通之處無法疏通，教學難點無法突破。這一問題主要表現(xiàn)在以下幾個方面：內(nèi)容的呈現(xiàn)方式過于抽象或概括，學生理解起來感到困難；突破難點的教學活動安排過于籠統(tǒng)，缺少階梯式的引導，學生無所適從；第三，練習設計缺少層次，基礎性練習過于薄弱，綜合性練習出現(xiàn)過早，難度過大。
二、教學設計的改進策略
1.了解學生的思維起點，設置有效的數(shù)學活動，落實教學目標。從《平移和旋轉(zhuǎn)》這一課的教學設計可以看出，教師對教材意圖和學生的思維起點了解得非常清楚：“平移”和“旋轉(zhuǎn)”這兩個概念，教材沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學生有初步的認識；學生在生活中接觸到一些物體的運動，這些運動方式可以作為引入平移和旋轉(zhuǎn)的載體。考慮到學生的年齡特點和好動的天性，教師設計了三個層次的動作表演，以幫助學生更好地理解平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動方式：第一個層次是模仿，觀察動畫中的物體是怎樣運動的并用動作表演出來。在這個層次中，通過看動畫片培養(yǎng)學生的觀察能力，通過用動作表演培養(yǎng)學生的模仿能力；第二個層次是提煉，根據(jù)前面的觀察和自己的理解用動作表示平移和旋轉(zhuǎn)。實際上這是一種遷移，訓練學生將已有的表象通過具體動作表達出來；第三個層次是再現(xiàn)，根據(jù)靜止的畫面，想象它的運動方式，并用手勢將其表示出來。
以上內(nèi)容的設計盡管是表演，但這種表演不是為表演而表演，而是讓學生通過動作表演，感受平移和旋轉(zhuǎn)的運動特點，在表演中培養(yǎng)觀察能力、想象能力。這樣的活動設計，正確地把握并落實了教學目標。
2.把握學生思維發(fā)展的脈絡，設置有層次的數(shù)學活動，突出教學重點。《平移和旋轉(zhuǎn)》這一課的教學重點是判斷簡單圖形在方格紙上平移的距離。學生思維的薄弱點是“什么是平移1格”，什么是“對應點或線段”。在學生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)后，我在教學設計中循序漸進地作了安排：（1）游戲引入，感知平移的兩個關(guān)鍵要素――方向和格數(shù)；（2）動手實踐，探究平移的距離。在第二步的設計中，通過“操作小組交流集體交流小結(jié)練習”等幾個環(huán)節(jié)層層深入。尤其是在集體交流這一環(huán)節(jié)，通過實物操作，使學生重點明確什么是平移1格。通過數(shù)方格，使學生重點明確是從哪兒數(shù)到哪兒，認識什么是“對應點或線段”。
應該說，上述教學環(huán)節(jié)的設計結(jié)構(gòu)合理緊湊，學生在游戲和動手操作中較好地理解了平移的重點。由于教師的教學設計順應了學生思維發(fā)展的軌跡，因此在突出教學重點的同時，又較好地培養(yǎng)了學生觀察、比較、分析、綜合的能力。
3.分析學生思維的困惑，設置循序漸進的數(shù)學活動，化解教學難點。教學難點往往是學生思維的困惑之處。教學難點如果不能有效地突破，將會造成學生數(shù)學學習的困難。在這種情況下，有些教師要么責怪學生做得差，要么埋怨教材難度太大。實際上，教師更應該反思自己教學中存在的問題。
對小學生來說，讓他們在方格紙上畫出平移后的圖形比數(shù)出圖形平移幾格顯然更有難度，也更有挑戰(zhàn)性，而《平移和旋轉(zhuǎn)》一課的教學難點就是在方格紙上畫出平移后的圖形。要突破這一難點，必須知道學生的思維困惑。一般地，學生的思維困惑會集中于如何選擇圖形中的點或線段作為參照，怎樣判斷圖形平移的格數(shù)。因此，我通過設計“嘗試―交流―應用”的系列活動化解教學難點，所有問題迎刃而解。在嘗試活動中，放手讓學生獨立嘗試畫出三角形向右平移6格后的圖形，然后展示學生正確的以及錯誤的畫法，組織交流：選擇哪一點或哪條線段作為參照的？怎樣才剛好平移6格？學生借助正誤畫法的對比，很好地突破了學習中的難點。最后的應用環(huán)節(jié)，教師要求學生畫出梯形向上平移3格后的圖形，使學生及時鞏固圖形平移的方法。
平移和旋轉(zhuǎn)都是學生在日常生活中經(jīng)常看到的現(xiàn)象。從數(shù)學的意義上講，平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。教材也為學生提供了豐富的素材，如斜拉橋、纜車、升降機、風車、直升飛機等，使學生對所學的知識應用有了一定的了解，也使學生獲得了豐富的感性經(jīng)驗。
2 教學目標
1）通過對生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再現(xiàn)，讓學生感受到平移和旋轉(zhuǎn)的特征，并能正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。
2）使學生能根據(jù)要求數(shù)出物體平移的距離。
3）使學生在欣賞的過程中感受平移的作用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美。
3 學習者分析
平移和旋轉(zhuǎn)，在現(xiàn)實的生活中，學生也都經(jīng)歷過，只是不知道這兩個專門術(shù)語。數(shù)學來源于生活，興趣往往是他們的第一學習目的。教學中只有注意選擇富有兒童情趣的學習材料和活動內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣，才能獲得愉快的數(shù)學學習體驗。所以，整節(jié)課的教學設計上，注意在“趣”字上下功夫，課堂上讓學生始終樂此不疲，興趣盎然，使整個數(shù)學學習活動充滿樂趣，學生在玩中學、學中玩。
4 教學重點、難點
教學重點：平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動狀態(tài)的特征是本課的重點，要求學生能進行區(qū)分和辨認。
教學難點：正確數(shù)出平移的距離。
5 媒體的選擇和組合
從小學生的思維特點出發(fā)，就是要以形象思維為主，教師在上課的時候要盡可能多地利用多媒體動畫教學，調(diào)動學生的多種感官參與學習活動。將生動、有趣的現(xiàn)代信息技術(shù)手段融入本節(jié)課中，提高學生學習的興趣，整堂課氣氛熱烈，學生精力集中、情緒高昂，在師生的相互合作、交流中，很好地完成了學習目標，強化了學習成果。例如，在學生列舉了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，筆者出示一組動畫，讓學生更加直觀、深刻地知道了平移和旋轉(zhuǎn)的特征。又如，正確數(shù)出物體（或圖形）的距離是本節(jié)課的重點，又是難點。如何做到突出重點，突破難點呢？筆者恰到好處地運用了多媒體，將學生找到的對應點進行閃爍，使學生看得更加清晰，并為得出結(jié)論起到重要的作用。再如，在鞏固知識中，筆者利用動態(tài)的演示，展示圖案平移的過程，這是學生從來沒有感受到過的，因為他們平時接觸到的都是平移過后的一些圖案。到底是怎么形成的，他們不是很清楚。所以，這里的多媒體演示是用得適時、適當?shù)摹Ｆ揭频男蕾p使學生在感受平移美的同時，也使他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中的美。
6 教學過程
6.1 玩中感受平移和旋轉(zhuǎn)
1）展示玩具，并用動作表示出運動方式。學生逐一上臺展示自己的玩具：機器貓、電扇、風車、小車、玩具車。其他學生用手勢表示玩具是怎么在運動的。
2）分類。根據(jù)運動方式進行分類。得出：機器貓、玩具車、小車為一類；電扇和風車為一類。
3）揭示課題：像小汽車這樣，平平地、直直地運動，我們給它取個名字叫……（平移）；那么像風車這樣的運動就叫……（旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來研究（平移和旋轉(zhuǎn)）。
6.2 在動作中進一步感知
1）觀察自己的玩具屬于哪一種運動方式。
2）學生找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
3）播放生活中平移和旋轉(zhuǎn)的動畫。
4）腦中回憶平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
5）用動作表示怎樣是平移，怎樣是旋轉(zhuǎn)。
6）感受兩種運動方式的不同。學生反饋：旋轉(zhuǎn)讓人感覺很暈，平移很舒服。
6.3 操作觀察中，學習計算平移的格數(shù)
同學們對平移和旋轉(zhuǎn)已經(jīng)有了初步的認識了，今天這節(jié)課，我們就主要來研究平移。
1）移一移。①師說口令，學生平移房子。②學生說口令，另一學生平移。③小結(jié)：從平移過程中發(fā)現(xiàn)，小房子雖然位置變了，可它本身自己的方向始終沒有變化。
2）判一判（根據(jù)圖1）。
①哪些小魚通過平移能跟紅色小魚重合？學生反饋：1、2、4號小魚可以與紅色小魚重合。
②那3、5、6號為什么不行呢？學生反饋：方向不一樣，所以不能重合。
③要讓它們也能跟紅色小魚重合，該怎么辦？學生反饋：方向不一樣，要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)。
④今天我們就主要來研究通過平移能夠重合的這幾條。（課件擦去不能直接通過平移重合的小魚）
3）研究平移距離。
①黃色小魚通過平移多少距離能跟紫色小魚重合？學生反饋：用尺子量，大約半條魚的距離，1分米。
②肯定學生的方法，并給這些小魚中間加上格子（圖2），請學生觀察黃色小魚要平移幾格才能與紫色小魚重合。學生反饋：1格、4格。
③演示：教師逐格移動，直到重合，得出需要移動4格。
④再次平移。讓黃色小魚退到原來位置的后一格（圖3），讓學生觀察它要平移幾格才能與紫色小魚再次重合？
學生反饋1：剛才黃色小魚平移了4格，現(xiàn)在比剛才遠一格，那就是5格了。
反饋2：魚身加上空格剛好是5格。
反饋3：從魚尾到魚尾的距離是5格（圖4）。
反饋4：從魚鰭到魚鰭中間也有5格（圖5）。
反饋5：從魚的嘴尖到嘴尖也是5格（圖6）。
⑤小結(jié)方法。要知道一個物體平移了幾格，只要找到其中的兩個對應點就可以了。
6.4 在鞏固中，理解平移
出示圖7、圖8，學生利用平移知識，根據(jù)提示，在字母區(qū)域內(nèi)找寶藏。
6.5 動畫演示，感受平移之美
動態(tài)展示，通過將一個圖形進行平移后得到的圖案（圖9），讓學生感受平移美。
6.6 綜合運用，升華知識
平移真神奇，原來通過平移可以創(chuàng)造出美麗的圖案，你也想試試嗎？（趣味拼圖）
7 教學反思
因為平移和旋轉(zhuǎn)一課是實驗教材新增加的內(nèi)容，是第一次嘗試，結(jié)合數(shù)學課程標準的具體目標，自己設計了教學內(nèi)容，力求將新的理念滲透其中。由于整節(jié)課關(guān)注了學生的學習過程，在35分鐘的課堂中，筆者發(fā)現(xiàn)學生在很投入，發(fā)言非常積極，同時也嘗到了探索的喜悅。筆者認為以下幾點是組織得比較好的。
7.1 正確掌握學生心理，激發(fā)學生學習興趣
為了激發(fā)學生的積極性，給學生創(chuàng)設愉悅的課堂氛圍，突出學生的主體地位，筆者從學生愛玩兒這個特點出發(fā)，使學生在玩中樂、樂中學。上課一開始，筆者就讓學生上來介紹自己的玩具，并用手勢表示出玩具是怎樣運動的。課堂上，再通過分一分、想一想、做一做等系列活動，使學生眼、手、口、腦多種感官參與，思維處在高度活躍中。學生在實踐操作、討論交流中學習了知識，體驗了數(shù)學的樂趣。
7.2 努力營造探究氛圍，促進學生主動參與
玻利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這樣的發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系。”因此在教學平移和旋轉(zhuǎn)一課時，筆者注重創(chuàng)設情境、設計疑問，讓學生在主動探究中學習知識。
比如，在按口令移動小房子時，讓學生在平移的過程中發(fā)現(xiàn)雖然物體的位置在發(fā)生變化，但物體本身的方向是不變的。第二次是在理解平移距離（即平移了幾格）的時候，有的學生是根據(jù)前一次平移得出這次平移的格數(shù)，有的是根據(jù)中間空格加小魚本身所占的格數(shù)來得出。當問到還有沒有其他不同的方法時，幾個思路開闊的學生得出：“這條小魚的魚尾到那條小魚的魚尾，中間所占的格子剛好是5格。”……筆者驚喜地聽到有個學生居然說：“我得出了一個結(jié)論！要知道一個物體平移了幾格，只要找到其中的兩個對應點就可以了！”
7.3 合理運用信息技術(shù)，達到教學最佳效果
將生動、有趣的現(xiàn)代信息技術(shù)手段融入本節(jié)課中，提高了學生學習的興趣，整堂課氣氛熱烈，學生精力集中、情緒高昂，在師生的相互合作、交流中，很好地完成了學習目標，強化了學習成果。例如，在學生列舉了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，筆者出示了一組動畫，讓學生更加直觀、深刻地知道了平移和旋轉(zhuǎn)的特征。又如，正確數(shù)出物體（或圖形）的距離是本節(jié)課的重點，又是難點，如何做到突出重點，突破難點呢？筆者恰到好處地運用了多媒體，將學生找到的對應點進行閃爍，使學生看得更加清晰，并為得出結(jié)論起到重要的作用。再如，在鞏固知識中，筆者利用動態(tài)的演示，展示了圖案平移的過程，這是學生從來沒有感受到過的，因為他們平時接觸到的都是平移過后的一些圖案，到底是怎么形成的，他們不是很清楚。所以，這里的多媒體演示是用得適時、適當?shù)摹Ｆ揭频男蕾p使學生在感受平移美的同時，也使他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中的美。
筆者深刻地體會到，數(shù)學知識的學習過程不是一個簡單的外部知識和內(nèi)部知識的疊加，而是一個由學習者自己建構(gòu)知識經(jīng)驗的遞進發(fā)展的過程。要讓學生經(jīng)歷這樣的過程，這就對教師的前期思考和備課提出更大的挑戰(zhàn)，需要教師在教學實踐中更深層次地思考與實踐，才能更好地促進學生的發(fā)展。
參考文獻
[1]王東.信息技術(shù)網(wǎng)絡環(huán)境下課程整合的探討[J].陜西教育：教學版，2012（12）：40.
[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學；課堂有效性；教學情境
[作者簡介]曹斌鋒（1978-），男，江西會昌人，會昌縣第三小學，小學一級教師，研究方向為小學數(shù)學教學。
提高小學數(shù)學課堂的有效性需要教師注重課堂情境的創(chuàng)設，讓數(shù)學課生動活潑起來，調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲望和探究精神。
一、注重情境創(chuàng)設，激發(fā)有效的學習情感
一堂新課的導入是提高課堂有效性的重要一環(huán)。如何恰如其分地導入新知是每位教師必須引起高度重視的問題。數(shù)學課常用的方法有：用例證法羅列現(xiàn)象，找出規(guī)律，導出公式；先用貼切的比喻形成感性認識，引導學生抽象思維導入理性認識；先復習已學過的與本堂相關(guān)的知識為本堂的教學埋下伏筆等。比如，在講解“平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”時，筆者設計： （1）說一說自己去過的游樂園里有哪些游樂項目？ （2）這些游樂項目是怎樣運動的？之后舉生活中的實例，進一步了解平移、旋轉(zhuǎn)特征。引出平移和旋轉(zhuǎn)的特征后，再探討分類的理由。如（1）平移：火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線運動的，這種運動就叫做什么？（2）旋轉(zhuǎn)：大風車、摩天輪等都是繞著一個點或一個軸為中心做圓周運動的，這種運動叫做什么？之后再用大家身邊的學具在桌面做平移和旋轉(zhuǎn)運動。當學生的學習興趣被調(diào)動起來后，及時小結(jié)知識點。教師在課堂教學中除了仿照教材上設計的活動，還應根據(jù)學生的認知，通過折疊、做角、畫角、拼擺、拉一拉、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，幫助學生鞏固所學知識。課堂上還可根據(jù)學生的特點，自行設計一些活動。總之，在課堂上盡可能讓學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，感受到生活處處有數(shù)學知識。
二、走進日常生活，設置有趣的生活情境
創(chuàng)設有效的生活情境是提高課堂教學有效性的重要環(huán)節(jié)。特別是學習內(nèi)容和學生熟悉的生活情景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。教師要跳出教材，把教材內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，在更廣闊的天地間開展數(shù)學活動，讓學生主動獲取知識，將感知的活動討論探究與自己體驗結(jié)合起來，讓生活走進我們的課堂。
如，第六冊“千米和噸的認識”中對于“噸”的概念學生比較難于理解，在教學時，就設計一些生活化的問題：汽車的載重量是多少？火車車皮的載重量是多少？計量這類較重物品用什么作單位？ 學生回答后教師小結(jié)：計量較重的或大中型物品的重量，通常用噸作單位。接著再請學生說一說在哪里看見過用噸作計量單位的標志。整個教學設計圍繞教學內(nèi)容和小學生認識事物的特點，在教學中先演示、提問，再小結(jié)，讓學生充分感知“噸”這個計量單位，為下一步的教學奠定基礎。記得一年級學生學習“認圖形”內(nèi)容時，有些同學難于區(qū)分長方形、正方形、三角形和圓的形狀。為了能準確地辨認和區(qū)分這些圖形而達到課堂教學的有效性，筆者曾經(jīng)安排以下幾種形式的探究活動：（1）找圖形。教師用四種圖形拼成一個機器人，要求學生從機器人身上把這四種圖形分別找出來。（2）說圖形。讓學生分別說一說，見到的哪些物品是長方形、正方形、三角形和圓形的。（3）折圖形。拿一張正方形的紙，對折一下，讓學生發(fā)現(xiàn)這張紙分成兩個一樣大的長方形；再用這張紙橫著對折一下，讓學生發(fā)現(xiàn)這張紙分成了四個一樣大的正方形；再用這張紙對角折一下，讓學生發(fā)現(xiàn)這張紙分成了八個一樣大的三角形。學生通過自己主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最終找到知識的規(guī)律和解決問題的方法，能有效地激發(fā)學生的思維能力。
三、注重教學反思，提高課堂教學質(zhì)量
［摘 要］空間觀念是幾何課程改革的一個核心概念。空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識經(jīng)驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。基于此，應有效落實新課標精神，以生活經(jīng)驗為基礎，重視現(xiàn)實世界中有關(guān)空間和圖形的問題，從而發(fā)展學生的空間觀念。
［關(guān)鍵詞］新課標 空間觀念 幾何
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）08-086
新《義務教育數(shù)學課程標準》指出：空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識經(jīng)驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。這是學生理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)學生的空間觀念要以生活經(jīng)驗為基礎，重視現(xiàn)實世界中有關(guān)空間和圖形的問題。那么在教學中如何有效落實新課標精神，發(fā)展學生的空間觀念呢？
一、緊密聯(lián)系生活實際，感知空間觀念
空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識經(jīng)驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。因此，在教學新知識前，我們首先應充分了解學生已有哪些生活經(jīng)驗，利用好已有的資源，發(fā)展學生的空間觀念。在平時的教學中，教師要有意識地引導學生認真觀察生活，在觀察中理解抽象的數(shù)學知識。例如，在教學“平移和旋轉(zhuǎn)”時，我先讓學生回想生活中升旗、坐觀光纜車、風車的轉(zhuǎn)動、直升機升降的畫面。然后讓學生直接觀看多媒體畫面，從畫面中找出哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。這樣，通過觀察使學生初步感知、理解什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)，使學生從直觀感知上理解知識。然后再引導學生掌握正確的平移方法和旋轉(zhuǎn)技巧，并能夠在紙上畫出物體平移和旋轉(zhuǎn)后的平面圖。接著再讓學生通過想象進一步找出生活中平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學現(xiàn)象，如此這般把學生視野拓展到現(xiàn)實生活中，緊密聯(lián)系學生的生活實際，讓學生充分感知空間觀念。
二、操作與實踐相結(jié)合，發(fā)展空間觀念
學生通過實際操作能積累活動經(jīng)驗，這是發(fā)展學生空間觀念的必要途徑。教師在平時的教學中，如果經(jīng)常讓學生親自動手操作與實踐，讓學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官協(xié)同參與活動，不僅能夠提高學生學習數(shù)學的興趣，有效地促進學生自主性學習，還能不斷促進學生空間觀念的發(fā)展。例如，在教學“觀察物體”時，為了讓學生能從正面、上面、側(cè)面正確觀察物體，并畫出觀察到的平面圖，我讓每個學生站在準備好的實物體的不同位置看一看、比一比，然后再說一說看到的是什么圖形，不同的位置看到的圖形是否相同。再拿出小正方體學具，讓學生通過擺一擺、看一看、畫一畫、比一比等分別從三個不同的方位進行觀察，并畫出觀察到的平面圖，從而使學生通過動手操作、動腦思考、動口敘述，幫助學生理解數(shù)學知識，發(fā)展空間觀念。
三、在觀察中進行比較，積累空間觀念
學生空間觀念的發(fā)展離不開一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。在幾何知識教學中，教師要注意引導學生按照一定的目的，有順序、有重點地去觀察、比較，找出實物之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步幫助學生積累空間觀念。如教學“長方體和正方體的認識”時，我事先讓學生準備好長方體實物，并讓學生充分觀察長方體，再通過摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)等活動，讓學生初步感知長方體的特征。最后小組合作、交流得出長方體棱、面、頂點的特征，在此基礎上概括出長方體的特征。對于正方體的特征，我沒有講解，而是讓學生自己觀察比較正方體實物與長方體實物有什么不同，根據(jù)長方體的特征自己歸納出正方體的特征，再通過比較找到長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別。通過這一系列活動，為學生提供了充分的觀察、比較、判斷與表達的機會，使之有效地積累了空間觀念。
四、引導學生發(fā)揮想象，完善空間觀念
《義務教育數(shù)學課程標準》是從四個方面對空間觀念進行刻畫描述的：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。教者引導學生脫離實物，抽象出立體圖形的表象，根據(jù)描述，想象圖形的實際模樣，對完善空間觀念很重要。例如，在教學“認識公頃”時，對于這個大土地面積單位，學生很難理解，也沒有“1公頃”的表象，那么只有通過觀察、比較、想象去體會1公頃的實際大小。在教學設計時，我先讓學生回憶1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，再實際體會100平方米有多大，最后體會100個100平方米就是1公頃。在這些過程中學生通過觀察、比較、推理、想象出1公頃的大小，初步感知它的大小。再次感知1公頃大小時，可利用學生所在的教室，讓學生想象有多少個教室是1公頃。這樣，學生有了1公頃的表象。再出示學校的平面圖，讓學生利用1公頃的表象，去估算學校有幾公頃。這一系列活動，為學生提供了想象與表達的機會，使之有效地完善了空間觀念。
關(guān)鍵詞：Flash 3D；交互性；多媒體教學；感知
中圖分類號：TP37 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）10-2378-03
Abstract：In order to improve the teaching effect， combined with the actual situation of a university， use the Flash software to make courseware. The courseware using Flash 3D tools and AS3.0 binding， simulation of computer assembly process， can make the students aware component in simulation environment， simulation capacity， improve the practical ability of students， but also save the cost of teaching.
Key words： Flash 3D； interaction； multimedia courseware； perception
建構(gòu)主義學習理論和建構(gòu)主義學習環(huán)境強調(diào)以學生為中心，要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進者。以工科為主的本科院校，其中很多課程都安排有理論教學和實踐教學兩部分，而這兩部分又是不可分隔的：理論教學中要講解實踐環(huán)節(jié)中的一些注意事項或?qū)嵺`步驟等；實踐環(huán)節(jié)中需要對實驗過程比較熟悉，最好能在實踐前對實踐內(nèi)容有感性的認識。
隨著信息化網(wǎng)絡化的發(fā)展，目前國內(nèi)大多數(shù)學校都采用多媒體進行教學，教師使用的課件絕大多數(shù)是PPT課件，這種課件以圖文并茂的方式向?qū)W生演示教學內(nèi)容，雖然比傳統(tǒng)的教學方式進步了，但這種方式多以演示為主，不能很好地和學生交互，也就達不到建構(gòu)主義學習的要求。
平面動畫設計軟件Flash出現(xiàn)后，由于Flash文件大小比較小，非常適用于網(wǎng)絡方式教學，又由于其不斷升級完善，尤其是增加了3D平移和旋轉(zhuǎn)工具后，給網(wǎng)絡環(huán)境下的多媒體教學帶來了曙光。
1 課件制作軟件及本課件制作的策略
Adobe Flash（原稱Macromedia Flash，簡稱Flash），是美國Macromedia公司（現(xiàn)已被Adobe公司收購）所設計的一種二維動畫軟件。由于采用矢量作圖技術(shù)，文件較小；又采用了流控制技術(shù)，邊下載邊播放，速度快；Flas與其他動畫的根本區(qū)別就是具有交互性。
多媒體課件的教學設計是運用系統(tǒng)論的觀點和方法，依據(jù)教學目標，分析教學中的問題和需求，確定解決問題的步驟，選擇相應的教學策略，包括確定相應知識點排序，選擇教學媒體，設計教學環(huán)境，安排教學信息和反饋信息呈現(xiàn)內(nèi)容和呈現(xiàn)方式，以及人機交互等。
教育信息的組織結(jié)構(gòu)形式有線性結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)等。傳統(tǒng)的文字、錄音、錄像等教材的信息組織結(jié)構(gòu)都是線性的。多媒體課件是一種超媒體結(jié)構(gòu)，由類似于人的大腦聯(lián)想記憶結(jié)構(gòu)的非線性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)來組織教育信息，沒有固定的順序，也不要求人們按照一定的順序來提取信息。節(jié)點、鏈、網(wǎng)絡是超媒體結(jié)構(gòu)的三個基本要素。
使用Flash制作課件，尤其是它的交互性，可以提升教師講課水平，讓學生更直觀的了解所學內(nèi)容。有利于發(fā)揮“教師主導，學生主體”作用，在交互技術(shù)下，使學生由被動學變?yōu)橹鲃訉W，充分發(fā)揮學生學習的積極性，有效地提高教學質(zhì)量和效益，培養(yǎng)學生自主探索、實踐的能力。
本課件以公共計算機基礎教學為例，按教材的章節(jié)組織文件，先建一個總的目錄源文件，每一章為一個源文件，在播放目錄時通過腳本調(diào)用相應章節(jié)文件。對于計算機系統(tǒng)組成這樣的教學內(nèi)容，需要添加交互性的，就要創(chuàng)建每個部件的3D影片剪輯及按鈕元件，實現(xiàn)每個計算機部件的平移及旋轉(zhuǎn)，建立一個組裝游戲，讓學生模擬裝機和拆機過程。
2 實現(xiàn)交互性的關(guān)鍵技術(shù)
所謂交互就是用戶在欣賞影片的過程中可以通過使用鍵盤、鼠標等工具，可以在作品各個部分跳轉(zhuǎn)，操作各個部件，使用戶參與其中。Flash交互是通過Action Script腳本實現(xiàn)的。Action Script隨著其版本的不斷更新，日趨完美。使用Action Script可以控制Flash電影中的對象、創(chuàng)建導航和交互元素，制作非常具有吸引力的作品。
高版本的Flash CS4中增加了3D工具后，允許用戶通過在舞臺的 3D 空間中移動和旋轉(zhuǎn)影片剪輯來創(chuàng)建 3D 效果。Flash 通過在每個影片剪輯實例的屬性中包括 z 軸來表示 3D 空間。通過使用 3D 平移和 3D 旋轉(zhuǎn)工具沿著影片剪輯實例的 z 軸移動和旋轉(zhuǎn)影片剪輯實例，可以向影片剪輯實例中添加 3D 透視效果。
模擬計算機裝機過程，就是在課件中使用3D技術(shù)制作各種計算機部件，通過Action Script 3.0腳本的編寫，讓學生在瀏覽課件時，通過鼠標操作，進行計算機零部件的組裝及拆卸。讓學生能更直觀地感知計算機系統(tǒng)的組成。
2.1 3D對象的移動及旋轉(zhuǎn)
若要使用 Flash的3D功能，F(xiàn)LA 文件的設置必須設置為 Flash Player 10 和 ActionScript 3.0。
1）3D 空間中移動對象
在“工具”面板中選擇“3D 平移工具”，將該工具設置為局部或全局模式，通過選中“工具”面板的“選項”部分中的“全局”切換按鈕，確保該工具處于所需模式。單擊該按鈕或按 D 鍵可切換模式。用 “3D 平移工具”選擇一個影片剪輯。若要通過用該工具進行拖動來移動對象，請將指針移動到 x、y 或 z 軸控件上。指針在經(jīng)過任一控件時將發(fā)生變化。 x 和 y 軸控件是每個軸上的箭頭。按控件箭頭的方向拖動其中一個控件可沿所選軸移動對象。z 軸控件是影片剪輯中間的黑點。上下拖動 z 軸控件可在 z 軸上移動對象。若要使用屬性檢查器移動對象，請在屬性檢查器的“3D 定位和視圖”部分中輸入 X、Y 或 Z 的值。 在 z 軸上移動對象時，對象的外觀尺寸將發(fā)生變化。外觀尺寸在屬性檢查器中顯示為屬性檢查器的“3D 位置和視圖”部分中的“寬度”和“高度”值。這些值是只讀的。
2）3D 空間中旋轉(zhuǎn)對象
在“工具”面板中選擇 3D 旋轉(zhuǎn)工具，通過選中“工具”面板的“選項”部分中的“全局”切換按鈕，驗證該工具是否處于所需模式。單擊該按鈕或按 D 鍵可在全局模式和局部模式之間切換。在舞臺上選擇一個影片剪輯。3D 旋轉(zhuǎn)控件將顯示為疊加在所選對象上。如果這些控件出現(xiàn)在其他位置，請雙擊控件的中心點以將其移動到選定的對象。將指針放在四個旋轉(zhuǎn)軸控件之一上。指針在經(jīng)過四個控件中的一個控件時將發(fā)生變化。拖動一個軸控件以繞該軸旋轉(zhuǎn)，或拖動自由旋轉(zhuǎn)控件（外側(cè)橙色圈）同時繞 x 和 y 軸旋轉(zhuǎn)。 左右拖動 x 軸控件可繞 x 軸旋轉(zhuǎn)。上下拖動 y 軸控件可繞 y 軸旋轉(zhuǎn)。拖動 z 軸控件進行圓周運動可繞 z 軸旋轉(zhuǎn)。若要相對于影片剪輯重新定位旋轉(zhuǎn)控件中心點，請拖動中心點。若要按 45° 增量約束中心點的移動，請在按住 Shift 鍵的同時進行拖動。 移動旋轉(zhuǎn)中心點可以控制旋轉(zhuǎn)對于對象及其外觀的影響。雙擊中心點可將其移回所選影片剪輯的中心。所選對象的旋轉(zhuǎn)控件中心點的位置在“變形”面板中顯示為“3D 中心點”屬性。您可以在“變形”面板中修改中心點的位置。
2.2 Flash拖拽及碰撞動作
Flash拖拽動作由StartDrag（）和stopDrag（）完成。StartDrag（）實現(xiàn)拖拽，stopDrag（）停止拖拽。它們的命令格式分別為：
StartDrag（要拖動的影片剪輯，[是否鎖定到鼠標位置中央，左，上，右，下]）
或 要拖動的影片剪輯.StartDrag（[是否鎖定到鼠標位置中央，左，上，右，下]）
被拖動的影片剪輯實例名.stopDrag（）
Flash中用hitTest（）函數(shù)來檢測碰撞，命令格式為：
目標影片剪輯的實例.hitTest（被拖拽的實例）
或 目標影片剪輯的實例.hitTest（被拖拽實例的X軸坐標，被拖拽實例的Y軸坐標，對象的矩形區(qū)域范圍或?qū)ο蟊旧矸秶?/p>
3 基于交互技術(shù)模塊的設計與實現(xiàn)
首先準備計算機組成的每個部件的圖片，并做成影片剪輯元件，拖到場景中分別命名為d1，d2，d3，...，準備一張主機圖，在圖中部件相應位置放置一個相應大小的矩形影片剪輯元件，并分別命名為s1，s2，s3，...。本課件實現(xiàn)的是條件交互，也就是如果滿足設定的條件要求，就會觸發(fā)相關(guān)的內(nèi)容。不滿足設定條件就給出操作提示。如：要將內(nèi)存條影片剪輯實例拖拽到主機箱圖中的內(nèi)存條矩形的位置，讓這個兩位實例發(fā)生碰撞檢測。如果學生拖拽內(nèi)存條到其它位置或?qū)⑵渌考膶嵗献У竭@個位置，都會給出一個“操作有誤”的提示。
3D圖形加載部分腳本：
4 結(jié)束語
本文將Flash的3D及交互技術(shù)應用在了多媒體教學中，對于包含理論和實踐環(huán)節(jié)的課程來說，這種具有交互感知的課件無疑要比純演示性的PPT課件好得多。既能讓學生更快地掌握知識內(nèi)容，提高學生實踐能力，又節(jié)約了教學投入成本。
參考文獻：
[1] 霍穎紅，湛邵斌.基于自主學習和協(xié)作學習的高職網(wǎng)絡課程教學模式探討[J].職業(yè)技術(shù)，2010（9）：8-9.
[2] 李耀麟.論交互型多媒體課件的整體結(jié)構(gòu)布局[J].中國電化教育，2006（1）：82-84.
論文摘要：圖形直觀是人們理解自然世界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，它能給人類帶來無窮無盡的直覺源泉，這是邏輯思維所無法替代的。新形勢下，數(shù)學教育要求“人人學有價值的數(shù)學”，故而新課程標準十分重視圖形直觀能力的培養(yǎng)。
“中心對稱和中心對稱圖形”這節(jié)內(nèi)容，對培養(yǎng)學生的空間想象能力、旋轉(zhuǎn)變換的思想有著非常重要的作用；特別是旋轉(zhuǎn)變換的思想，它不僅符合這個年齡段學生的身心發(fā)展的需要，而且對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力有著舉足輕重的作用。學好本節(jié)內(nèi)容，不僅為學生日后學習函數(shù)、立體幾何打下扎實基礎，更能培養(yǎng)學生數(shù)學地思考問題的能力，及欣賞美、創(chuàng)造美的能力。
一、教材分析
對于圖形的旋轉(zhuǎn)本學期新課標要求：①通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心所成的角彼此相等的性質(zhì)（就本節(jié)課“中心對稱”而言，是認識旋轉(zhuǎn)180°，探索中心對稱的性質(zhì)，理解對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分）；②能按要求作簡面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；③欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用；④了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形；⑤探索圖形之間的變換關(guān)系；⑥靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設計。
二、教學目標
1.知識目標：使學生通過軸對稱的復習，加深對軸對稱的認識，對比學習中心對稱；探索中心對稱的性質(zhì)，理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等，其對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分；會畫與已知圖形成中心對稱的圖形。
2.能力目標：培養(yǎng)學生由已有的認知認識新知，進行知識遷移的學習能力；對比學習的能力，求同辨異能力；自學能力；創(chuàng)新意識；實踐能力；旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學思想。
3.情感目標：培養(yǎng)學生自信地進行數(shù)學的思考，作合理判斷；勇于獨立去探索、去發(fā)現(xiàn)；懂得欣賞美、樂于創(chuàng)造美。
三、教材重點和難點
本節(jié)教材的重點是中心對稱的概念、性質(zhì)和判定，作與已知圖形中心對稱的圖形。難點是對中心對稱概念的理解。中心對稱的概念是本節(jié)課兩個定理得出的依據(jù)，同時是判斷中心對稱、中心對稱作圖的基礎，所以將理解中心對稱概念作為突破教學難點的關(guān)鍵。
四、教學過程
1.（出示投影1）課本71頁圖15.3.1然后讓學生觀察，并提問（1）這三種圖形有何特征？（2）這三種圖形的不同點在哪里？學生討論、交流。
2.老師進行歸納，并講解旋轉(zhuǎn)對稱與中心對稱的異同點。讓學生理解什么是對稱中心、對稱點。能在圖上找出對應點。
3.中心對稱性質(zhì)：［出示投影2］引導學生歸納
（1）在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
（2）反過來，如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。
4.例題講解：在講解中讓學生邊聽邊動手畫，結(jié)合性質(zhì)讓學生理解兩個中心對稱圖形成倒立的。
關(guān)于教學策略選擇的闡述
1.情景創(chuàng)設策略：通過生活中的圖片，有效激發(fā)學生學習的興趣和求知欲，創(chuàng)設寬松活潑的課堂教學氣氛，維持學生學習的動機。
2．類比啟發(fā)策略：在完成教學要求的基礎上，通過設置與生活實際緊密聯(lián)系的問題情境，鞏固提高學生運用知識解決生活問題的能力。
3．引導探究策略：學生通過小組合作，探索出中心對稱圖形的性質(zhì)，充分發(fā)揮學生的主體作用。
課堂教學過程結(jié)構(gòu)設計（本欄為課堂教學設計的重點，應詳細闡述并繪出流程圖）
五、反思與分析
1.本節(jié)課的設計體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
2.在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發(fā)展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。
3.“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學生的思維發(fā)展過程，創(chuàng)設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個性才的以發(fā)展。
4.“問題是數(shù)學的心臟”，同學們在不斷解決問題中，得到了快樂。
參考文獻：
［1］朱傳旺.教育改革大綱.人民出版社.
本文作者：向坤毅工作單位：重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)關(guān)壩小學
（1）對教材的解讀：不僅要從知識與技能和前后聯(lián)系的角度去解讀教材，還要從數(shù)學思想方法、人文性、開放性、現(xiàn)實性角度解讀的教材。只有準確地從各個方面和層次解讀教材、組織素材，教學才可能豐滿且充滿樂趣與挑戰(zhàn)。（2）對學生的解讀：不僅要了解學生已有的知識基礎，還要了解學生的學習能力，可能會遇到的困難；不僅要了解學生普遍的年齡特征，也要關(guān)注個別學生的特殊情況，特別是后進生的思維、記憶、信心、興趣、意志力、注意力、情感等各方面的大致水準。（3）對課堂的解讀：盧梭說：教育必須順著自然也就是順其天性而為，否則必然產(chǎn)生本性斷傷的結(jié)果。著名數(shù)學家楊樂在鳳凰衛(wèi)視的專題節(jié)目中也提到：“學校、家庭、社會對學生的期望太高、太急、太迫切，成才是一個很長的過程，是一個比較自然的過程。”所以我們認為有效性的課堂既要追求一節(jié)課要盡可能完成知識與技能目標的預期目標，同時對學生的其他方面的成長不能操之過急；即使是知識與技能目標的達成，也要容許學習有困難的學生遲一點達成，并要給予他們及時的必要的幫助，不能因為追求課堂教學的有效性而違背教學規(guī)律。有了對教材、學生、課堂的正確解讀，才可能組織豐富的、現(xiàn)實的素材，安排合乎邏輯的教學程序、方式，對課堂進行充分的合理預設，有效性教學才成為可能。
“學生是數(shù)學學習的主人。”[3]有效性課堂的本質(zhì)追求就是把“學習權(quán)”還給學生。保障“學習權(quán)”是《義務教育小學“空間與圖形”有效性教學研究初探向坤毅（重慶市萬盛經(jīng)開區(qū)關(guān)壩小學）法》的核心思想，也是我國國民教育制度建設的底線。對于空間與圖形的教學而言，要特別關(guān)注把觀察、想象、操作、練習的權(quán)利還給學生。特別值得注意的是因為學生對空間與圖形的觀察、想象、操作、練習比較麻煩，有的老師往往在這些環(huán)節(jié)上一帶而過，忽略了學生的學習權(quán)，表面上高效，實則低效。
把學習的權(quán)利還給學生，并非抹殺教師的主導作用。“教師是學習的組織者、引導者與合作者。”“教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考…”[4]宏觀上說“教師的任務就是幫學生找到“高速公路”的入口，即幫助學生打好基礎、學會學習。這樣的課堂上，教師的教也找到了它最準確的定位：促進（組織、激勵、引導、欣賞）學生學習。”[5]具體地說：（1）數(shù)學學習的組織者表現(xiàn)在：在認真分析教材和學生基礎上確定教學目標，收集組織素材，設計教學環(huán)節(jié)與組織學習方式，學習紀律與規(guī)范的要求和管理（突出安靜有序），教具學具的要求與準備（特別是空間與圖形的實物、工具、圖形等），教學節(jié)奏的把握，教學氛圍的打造（突出三聲掌聲（激勵）、笑聲（幽默）、歡呼聲（成就感）），學習的實時監(jiān)測與調(diào)控。（2）數(shù)學學習的引導者具體表現(xiàn)在：①對學習規(guī)范的指導；對學習方法指導（對小組學習、閱讀、提高記憶力、解決問題的方法、圖形的觀察與操作、圖形的有意想象的指導）；對學生自我反思指導。②用學習目標引導學生；用積極的評價去激勵和引導學生主動參與、積極思考，促進學生在掌握知識與技能、體會數(shù)學思想與方法、總結(jié)數(shù)學學習經(jīng)驗的基礎上形成良好的思維品質(zhì)和積極向上的心態(tài)；提問引導學生從不同角度和不同層次思考；引導自己提問，特別是當學生卡殼時，老師可以把角色轉(zhuǎn)換成學生，示范提出一個問題來引導學生提問，讓學生從茫然中逐步找到提問的方向。③誘導：不急著說出全句，而只說一個字或者一個詞，甚至于根本不說，只給出一個眼神或手勢，誘導自己去說，給學生留下了思考和表達的空間。④輔導：對后進生的輔導要及時，盡力做到無痕，保護學生的自尊和信心。對后進生要不拋棄、不放棄，當然，也要尊重他們的學習個性，容許他們做遲開的花朵。（3）數(shù)學學習的合作者：特別是當學生在獨立操作、練習的時候，當學生在小組學習的時候，老師不能是一個觀眾，而是要參與到學生的學習中去，特別是后進生的學習中去。
（1）教學設計要環(huán)節(jié)清楚，合符邏輯：一是要符合學生的認知規(guī)律—從具體到抽象，從簡單到復雜；從量變到質(zhì)變。二是要符合知識本身的內(nèi)在邏輯—因果關(guān)系（順序）。例如一年級《認識物體與圖形》，可先讓學生在觀察與操作（分一分、選喜歡的物體摸一摸、滾一滾、指一指、比劃比劃、舉一舉、搭一搭…）中充分積累感性經(jīng)驗，再發(fā)現(xiàn)立體圖形的特點。反面的例子，有的老師教學《銳角和鈍角的認識》只復習了直角，并沒有復習角的大小指的是什么，就引導學生得出比直角小的是銳角——不知角的大小指什么，怎么可能比較大小。（2）教具學具準備充分，不要怕麻煩。比如說平方米、立方米的教具、演示穩(wěn)定性的多邊形，演示長方形拉成正方形的教具一般沒有，可以自己制作。（3）用教材教而不是教教材。如人教版二年級下《平移和旋轉(zhuǎn)》對平移的教學的安排，先感知特點，然后就是一個復雜的房子，思維跨度過大。可以調(diào)整為：感知、定性平移、點的定量平移、線的定量平移、多邊形的定量平移更符合學生認知規(guī)律。（4）合理使用課件，課件能提供更豐富的內(nèi)容，演示強調(diào)的部分有時比別的教學手段好。但不能因此取代教學板書，板書的凝煉性是不可取代的。也不能取代學具的操作和部分教具的演示，課件死板無靈活性。（5）盡早揭示課題和目標，有效心理導向。如《三角形的面積》看到這個題目，你想學到三角形面積的哪些知識？我們一起看一看這節(jié)課的學習目標。（6）教學節(jié)奏符合學生的年齡特征：在完全弄清了上一個環(huán)節(jié)后，才進入下一個環(huán)節(jié)。如一下，《圖形的拼組》中，在怎樣把長方形的紙又快又準地變成正方形這個重點環(huán)節(jié)上要給學生充分的思考、表達、操作的空間。（7）教學方式和語言要符合兒童年齡特點，語言生命化。如把卡通人物、小動物等形象，游戲、角色扮演、比賽等活動帶入課堂。如《角的初步認識》“角做廣播操了哈，伸展運動”。《厘米的認識》讓我們給這個剛認識的長度單位打個招呼好不好？咱們一起向厘米問個好！想不想和厘米握握手？《三角形的分類》用一個橢圓來表示所有的三角形的話，這三類就把這個大家庭分成了幾個小家庭？（8）表情、體態(tài)語言豐富。如《圖形與變換》中注意用肢體語言適度表演平移和旋轉(zhuǎn)。（9）有效的提問語言要準確、有思考性。如《旋轉(zhuǎn)與平移》：水龍頭的什么在旋轉(zhuǎn)？《平行四邊形的面積》為什么要轉(zhuǎn)化成長方形，而不是別的圖形？平行四邊形的大小是由什么來決定的？算三角形的面積為什么要除以2，不除以2行嗎？（10）要求準確具體，避免學生把時間浪費在非學習上，注意有效的學習方法和習慣的培養(yǎng)。如《厘米的認識》，每人取一樣工具量，量好了就把工具放回小桶里。《面積和面積單位》請你輕輕地把數(shù)學書放好。請輕輕地跟同桌說一說，摸一摸好嗎？如果你覺得哪些詞特別重要，請用你的筆劃一劃。什么是面積，我們一起來讀一讀，把你認為重要的詞讀出強調(diào)的味道。（11）及時引導和及時解釋。如《旋轉(zhuǎn)與平移》：當學生答非所問時，重復提出的問題；當學生把空竹看成西瓜時，及時解釋；當學生對蕩秋千理解不清時，實驗演示。（12）有效建立表象的辦法—有意想象、動作思維的結(jié)合。如一上，《認識物體與圖形》中：閉上眼睛，用小手比劃比劃這些圖形的樣子；游戲：摸物體，說名稱。《厘米的認識》再次比劃一厘米長，在把小棒輕輕的放進去，看看是不是1厘米長。《面積和面積單位》：正方形的面是哪一部分，請你對著空中摸一摸。《平行四邊形和梯形的認識》猜圖形游戲。（猜的學生背著圖，下面的學生描述圖形的特征）（13）注意變式，變換圖形的位置和角度，給出干擾條件，有效強調(diào)本質(zhì)。如《平行四邊形的面積》練習：9*10（干擾條件8，強調(diào)對應，兩個高是8和9，但9標在外面）（14）合理利用身邊的教學資源，真實的解釋與實際應用。如《位置與方向》可用本地實際環(huán)境、地圖教學。《角的初步認識》，你覺得你要上哪個滑滑梯?用角的大小來解釋一下。（15）研究素材的要有代表性。如圓錐體積的推導，學生各自準備等底等高的圓柱圓錐，各自完成實驗后，在同桌交換圓柱或圓錐在實驗。（16）作圖：不僅是一種技能，也是分析解答問題的工具，還可以滲透數(shù)形結(jié)合的思想。（17）有效的小組活動老師要參與。如一下，《圖形的拼組》中，學生商量時，老師同時扮演了組織者、引導者、參與者地角色，而不是晾在一邊。（18）合作的時機恰當—多任務或難任務。如不《位置與方向》個人說清上海市、蘇州市、嘉興市在杭州的什么位置困難的時候才小組合作。（19）有效強調(diào)—設置陷阱、提醒注意、故意出錯。如《面積和面積單位》的教學：老師，一個圖形由9個正方形拼成，一個圖形由16個正方形拼成，那個圖形的面積大？生：16個的大。老師展示，生：上當了。…引出統(tǒng)一面積單位。《位置與方向》不標角度和長度讓學生說迅速說位置。不標數(shù)據(jù)迅速算體積。在計算三角形的面積的時候需要提醒什么？（對應、除以2）。二年級《分米和毫米》：清晨，我從2厘米長的床上起來，拿起13米長的牙刷，擠出1米長的牙膏刷牙，吃完飯后走了90厘米遠的路來到學校參加升旗儀式，看到鮮艷的五星紅旗升起在15厘米高的旗桿上，我心里真高興啊，回到教室，打開21米寬的數(shù)學書開始學習。生動有趣地聯(lián)系數(shù)學知識，學生喜歡，學習效率高。（20）不只追求結(jié)論，而且注意思維訓練。如三下，《位置與方向》，標出一個方向，你能不能找到另外三個方向呢？你能不能介紹你的方法？（21）開放性：要允許和鼓勵學生用不同方法探索問題，從不同角度看待問題，可以存在不同的觀點或者結(jié)論。（22）學生有不同意見，不是老師直接判斷，而是讓學生辯論，這是有效處理難點的方法。（23）讓不同層次的學生都有事做，讓每個孩子都有效參與學習。（24）注意知識的延伸。如：長方形的面積是否也可以說成是底乘高？哪個三角形的面積和已知三角形的面積相等，為什么呢？可以用多少個？（25）成就感的培養(yǎng)方法：“考一個難一點的，害怕嗎？”“當一回萬盛人敢不敢？”及時鼓勵。展示不同的研究成果，讓學生感受成功喜悅。（26）學習指導。課前小研究是一個很好讓學生預習，培養(yǎng)自學和研究能力的方法。讀書方法指導：看看書上是怎樣說的，請默讀書上長方體正方體的表面積各是什么？在你認為的重點詞句做上重點符號？
關(guān)鍵詞 信息技術(shù)；初中數(shù)學；課堂教學；多媒體教室
中圖分類號：G434 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2013）13-0038-02
隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，信息技術(shù)發(fā)展的步伐也在不斷加快。扣莊初級中學緊跟時代步伐，裝備了先進的多媒體教室和計算機網(wǎng)絡教室，這些裝備可以說是學校教學改革的一場革命，給數(shù)學教學帶來生機和活力，令人振奮和鼓舞。這些裝備為初中數(shù)學課程的設計插上信息技術(shù)的翅膀，教學效率大大提高。運用多媒體計算機、網(wǎng)絡等資源，能夠開發(fā)并提供豐富的學習資源，改變學生的學習方式，使學生實現(xiàn)自主合作學習，主動融入數(shù)學探究活動中，大大提高學生的學習效率，提高數(shù)學學科素養(yǎng)。
1 運用信息技術(shù)手段輔助數(shù)學課堂教學，提高教學效率
數(shù)學是比較抽象的學科，如果教師不講方法，學生的學習興趣、效率就會降低。課堂教學使用信息技術(shù)手段，可以優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，創(chuàng)設教學情境，突破教學難點，優(yōu)化教學方法，豐富教學內(nèi)容等。如果為了追求學習興趣或者教學形式，全部使用信息技術(shù)教學，那么就會喪失數(shù)學教學的本質(zhì)。因此，必須科學合理使用信息技術(shù)手段輔助課堂教學，打造實用高效的數(shù)學課堂。
1.1 發(fā)揮信息技術(shù)作用創(chuàng)設數(shù)學教學情境，提高教學效率
對數(shù)學來說，知識較為抽象，概念的建立需要學生親身去經(jīng)歷。利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設學習情境，引領(lǐng)學生經(jīng)歷學習過程，增進數(shù)學體驗，感悟數(shù)學本質(zhì)。
如在進行“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學時，筆者利用新型多媒體設備――電子白板進行教學設計，通過電磁筆在白板上繪制一個不規(guī)則四邊形，點選選擇功能按鈕，用電磁筆把這個臨時繪制的四邊形組合并選中，用電磁筆拖動這個四邊形沿著某一個方向移動，設置教學情境。學生很容易看到圖形在移動過程中的特點，從而發(fā)現(xiàn)對應線段、對應角相等，對應點的連線彼此平行且相等等規(guī)律。在講“旋轉(zhuǎn)”時，也是利用電磁筆在白板上繪制一個普通的三角形，然后發(fā)揮電子白板軟件功能，讓這個圖形圍繞某一個點按照某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，使學生直觀地理解旋轉(zhuǎn)的含義，通過數(shù)學情境設置，使學生深刻理解在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形并沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形全等，直觀理解了旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心等概念。通過電子白板的直觀展示，有利于學生對平移和旋轉(zhuǎn)有了綜合的理解，能對比兩者在數(shù)學本質(zhì)上的區(qū)別，有利于提高學生的學習效率。
再如，在講解有關(guān)“點、直線、圓和圓的位置關(guān)系”時，筆者利用電子白板配套軟件制作動畫課件，上課時給學生展示相關(guān)“點、直線、圓和圓的位置關(guān)系”的具體知識，使數(shù)學知識變得形象直觀，學生很容易理解和接受。在講解“圓柱體”的概念時，筆者利用電子白板軟件平臺動畫演示圓柱體的形成過程：先畫一條豎放的直線，在這個直線的左側(cè)畫一個長方形，長方形的右邊與豎放的直線重合，讓這個長方形以該豎放的直線為軸進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周后，讓學生觀察圖形變化。學生自然理解圓柱體是由長方形旋轉(zhuǎn)得到的。通過情境設置，學生很容易理解圓柱體的概念，增進數(shù)學體驗，感悟數(shù)學本質(zhì)。
1.2 利用信息技術(shù)豐富教材內(nèi)容，培養(yǎng)學生的實踐能力
信息技術(shù)手段的應用，大大豐富課堂教學的內(nèi)容，它可以向?qū)W生展示豐富的課本資源，也可以展示網(wǎng)絡資源。這些課程資源可以是文字的，也可以是圖片的，還可以是視頻的或者動畫的。形象生動的課程資源，有利于激發(fā)學生的求知欲望，激活學生的靈感，使學生的學習更簡單、更有效，大大提高學生的實踐能力。
如在“概率初步”的教學時，除了利用教材提供的素材，筆者還把學生熟悉的麻將拿到教室來，讓學生通過本節(jié)課的學習，自己設計數(shù)學情境，通過游戲活動進一步了解有關(guān)概率的概念和相關(guān)知識點。讓學生自己設計題目，讓其他學生作答，讓學生自己解決問題。這樣教學豐富了教材內(nèi)容，拓展了學生學習數(shù)學的方式，通過具體實例提高學生解決實際問題的能力。
1.3 利用現(xiàn)代教育技術(shù)呈現(xiàn)多元化教學方式，拓展學習空間
數(shù)學來源于生活，教材為學生提供了開放式的學習情境，開闊了學生的眼界，把學生數(shù)學學習的時空由課堂引到生活之中，把學生的情感、合作意識等教育貫穿在數(shù)學學習中，這是對舊教材的突破。因此，利用校園網(wǎng)站或微博形式開設“我的知識樂園”“兔博士網(wǎng)站”“智慧星座”等平臺，供學生使用，體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學教學特點，呈現(xiàn)了多種學習方式，拓展了學習空間。
2 巧用信息技術(shù)手段輔助數(shù)學教學，提高學生自主學習能力
信息技術(shù)手段多種多樣，其中電子教室系統(tǒng)是一種較為現(xiàn)代化的教學平臺，它可以實現(xiàn)師生、生生互動，實現(xiàn)人機互動，能充分發(fā)揮學生自主學習的能動性。具體方法：通過電子教室系統(tǒng)，教師在教師機上演示將要學習的內(nèi)容，同時可以隨時了解每個學生的聽課情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決，并通過電子教室系統(tǒng)把學生要探究或者訓練的題目發(fā)到學生機上，讓學生在電腦上根據(jù)教師提供的素材進行探究性學習。這樣教學有利于激發(fā)學生學習的積極性，發(fā)揮學生的主體地位作用，實實在在提高學生的實踐操作能力。
如在“一次函數(shù)”的教學時，筆者知道學生對信息技術(shù)較為感興趣，于是把學生帶進微機室，利用電子教室系統(tǒng)進行授課，利用幾何畫板進行本節(jié)課的教學。學生通過觀察、思考，掌握畫圖的方法和技巧。之后，教師把題目和要求發(fā)放每臺學生機，且設置為監(jiān)視學生機狀態(tài)，學生按照題目的要求進行練習，如有問題可通過電子舉手求助。教師巡視學生機狀態(tài)，如有個別問題，單獨給予處理，最后對巡視結(jié)果進行總結(jié)和評價。這種教學方式，學生全員參與，興趣極高，大大提高學生學習的自主性。在“速度與時間的函數(shù)”的教學時，筆者讓學生利用幾何畫板在電腦上設計數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格，然后在直角坐標系中進行描點，最終直觀畫出一次函數(shù)的圖象，使學生輕松理解數(shù)學難點，提高自主學習和合作學習能力。
3 巧用信息技術(shù)滲透數(shù)學思想，提高學生數(shù)學素養(yǎng)
方法是成功的鑰匙。數(shù)學思想、數(shù)學方法對培養(yǎng)學生的分析能力、解決問題能力和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)大有益處。其中“從特殊到一般，再從一般到特殊”的方法就是學習數(shù)學的一種很有效的學習方法，它能把抽象的數(shù)學知識直觀化，復雜問題簡單化，有效突破教學難點。信息技術(shù)手段的運用，能起到“四兩撥千斤”的作用，可讓學生領(lǐng)悟“從特殊到一般，再從一般到特殊”的深刻內(nèi)涵。
在推導“弧長和扇形面積”的教學時，筆者利用多媒體展示扇形的形成過程，通過動態(tài)的圖形變化使學生理解扇形的概念；再展示扇形與圓、扇形與三角形的相近之處，讓學生理解扇形的面積和三角形的面積相近（即：S扇形=弧長×半徑÷2），通過求出弧長就能得出扇形的面積公式（即：S扇形=半徑2×圓周率×圓心角度數(shù)÷360）。通過多媒體的動態(tài)展示和“從特殊到一般，再從一般到特殊”數(shù)學思想的指導，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
總之，信息技術(shù)輔助初中數(shù)學課堂教學，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和主動性，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，有機滲透數(shù)學思想、數(shù)學方法，大大提高課堂教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。各種信息技術(shù)手段的應用為數(shù)學課堂教學插上了騰飛的翅膀。
參考文獻
[引入部分]
“良好的開端是成功的一半”。第一次備課時，出于激發(fā)學生聽課興趣的考慮，在引入時，我特意從網(wǎng)上精選了3張圖片，制成幻燈片投影出示。先是出現(xiàn)了一位大家都熟悉的笑星――趙本山的漫畫，讓同學們來說說他那張最具特色的笑臉。可以預想：豬腰子臉、鞋拔子臉……許多“溢美”之詞一定會脫口而出，甚至趙本山小品中的一些經(jīng)典臺詞也會再現(xiàn)，課就可以在歡笑中開始了；接著出示了一只形狀為鵝卵的眼睛，這只眼睛在不停地眨著。我設計的潛臺詞是：多有趣的眼睛，它一定是在看我們班的哪一位小朋友在這節(jié)課上表現(xiàn)得最積極呢？最后一張圖片，一個橘子制成的笑臉蹦蹦跳跳地出來了，但是沒有人看得清是什么，因為它太小了。預設中，我會問：孩子們，怎么辦？在一問一答中，引出“放大”一詞，教師再進行圖形放大的操作，進而引導學生描述“放大”就是指圖形由小變大的過程。緊接著，在充分理解“放大”的基礎上，再通過教師對圖片進行縮小的操作，初步認識“縮小”就是由大變小的過程。最后揭示課題：圖形放大和縮小在我們的數(shù)學學習活動中經(jīng)常遇到，今天，我們就來研究圖形的放大和縮小。
試上后，根據(jù)大家的建議，賽課時，我是這樣引入的：
師：同學們，喜歡看電視劇《西游記》嗎？
生：喜歡。
師：（投影出示唐僧師徒4人西天取經(jīng)的圖片）你最喜歡他們中誰的武器？為什么？
生（絕大多數(shù)學生）：孫悟空的金箍棒，因為它可以隨意變大變小。
師：老師今天也把這件寶貝帶到了教室，想看看嗎？
生：想!
師：（投影出示如意金箍棒的圖片）下面我們就來做個游戲，你們說變它就變。
生（齊說）：變。（圖片上的金箍棒隨聲慢慢地放大）
師：它不僅能夠變大，還能變小。
生（齊說）：變小。（圖片上的金箍棒隨聲慢慢地縮小）
師：如意金箍棒真的是一件好寶貝，但它只能存在于神話中。剛才我們做的游戲，其實是老師對一張圖片進行了放大和縮小的操作。看來，放大和縮小還是很有意思的，這節(jié)課，我們就來研究圖形的放大和縮小。（板書：圖形的放大和縮小）
由于要借班上課，師生間肯定會有陌生感，所以引入部分的設計首先要有趣，要能夠吸引住學生的注意力，這樣就可以緩和上課伊始的緊張氣氛，拉近師生之間的心理距離，讓學生在新課一開始就能進入到良好的學習狀態(tài)中去；其次還要引出本課教學的內(nèi)容，為即將學習的新知識做好鋪墊，讓學生們帶著興趣和一種期待、渴望的心情進入到新知識的學習中去。應該說，以上兩個設計還是符合這些基本要求的，但通過細致的比較，我們還是能夠找到它們之間的幾點差異。
首先，在圖片內(nèi)容的選擇上，第一個設計選擇了3張圖片，雖然每一張圖片都很有趣，有一定的吸引力，但這些圖片之間內(nèi)在的聯(lián)系不夠緊密，缺少一條將它們連接起來的主線，給人一種略顯松散的感覺。第二個設計所選擇的2張圖片，有著明顯的聯(lián)系，便于教師引導學生奔向?qū)W習主題。
其次，在圖片關(guān)注點的選擇上，第一個設計首先選擇了趙本山這個老少皆知的明星圖片，肯定是有好處的，學生參與的積極性一定會被調(diào)動起來，但我們也不得不考慮它可能帶來的負效應，學生過于關(guān)注明星，注意力一下子轉(zhuǎn)移到與教學無關(guān)的信息上去，既花費了許多時間，又沖淡我們下面即將引出的教學主題。第二個設計，學生的參與度明顯會更高，特別是學生說“變”，金箍棒應聲而變的時候，相信沒有人會無動于衷，最關(guān)鍵的是他們的關(guān)注點在寶貝的變化（放大和縮小）上，而非笑星的臉上。
第三，在引出課題上，第一個設計引出“放大”時，顯得自然又貼切，但教師并沒有僅僅停留在初步感知“放大”這一個目標上，還順帶著表述了“放大”的意義，本意是在學生心中逐步建構(gòu)“放大”的概念。可在試上時，學生對“放大”一詞很好意會，卻難表達，教師不得不另費些心思，占用了一些時間不說，上來就讓孩子們遇到一點障礙，不利于后面的學習。第二個設計則是“短平快”式的引入，不僅自然貼切，而且節(jié)奏明快。
[新授第一部分]
第一次試上時，我改變了教材的編排，沒有直接告訴學生長方形畫原圖的長與寬是多少厘米，而是投影出示了圖1，然后提問：“老師想知道左邊長方形畫的長與寬是多少，怎么辦？”學生略加思考后說：“可以將長方形畫平移到右邊的方格紙中”。師將鼠標一點，左邊的長方形畫經(jīng)兩次平移便到了右邊的方格紙中（圖1下）。師追問：“長方形畫在平移的過程中，什么發(fā)生了變化，什么沒變？”課堂的氣氛一下子變得沉默起來。在我焦急的等待中，過了好一會兒，終于有一個學生舉起小手說：“圖形在平移后，位置發(fā)生了變化，形狀和大小不變。”我長長地出了口氣，帶著感激的心情連連夸獎那位學生：“你真是一位聰明的好孩子！”隨后，知道了長方形畫的長與寬后，再對這張長方形畫進行放大的處理……
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圖2
之所以對教材作這樣較大的調(diào)整，我的目的就是想把“放大和縮小”這個要學的新知識與四年級學習的“旋轉(zhuǎn)和平移”舊知識進行溝通、聯(lián)系，讓學生知道“圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生了變化，形狀和大小不變。圖形在放大與縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀不變。”通過復習、比較，幫助學生建構(gòu)完整的知識體系。這種想法本身沒有什么問題，但我忽略了一點，近兩年的時間，對于一個十歲左右的孩子來說，如果不作一點復習的話，他們真的是很難回答老師的提問。再從知識的聯(lián)系上來看，“放大和縮小”與“旋轉(zhuǎn)和平移”雖屬同一知識框架內(nèi)容，聯(lián)系緊密，但在新授階段，特別是在新授開始階段就作這樣的安排，明顯的屬于“節(jié)外生枝”，沖淡了教學主題。試上以后，我馬上對這部分教學重新進行了調(diào)整。引入揭示課題以后，直接投影出示圖2，提問：“長方形畫的長與寬分別是多少厘米？”然后再對這張長方形畫進行了放大的處理……
對比前后兩次設計，調(diào)整后的設計更加簡明扼要，教學效果當然更為簡潔、清晰和流暢。
[思考]
如何讓教師上課輕松、自如，學生學習愉快、主動，這是我們在上課時必須考慮的首要問題。“簡約數(shù)學”概念的提出及其相關(guān)理論的不斷豐富和發(fā)展，為我們解決這個問題指明了方向，并提供了很好的幫助。這正如許衛(wèi)兵老師所說：“創(chuàng)建簡約化的數(shù)學教學不僅體現(xiàn)出與數(shù)學學科簡約特性內(nèi)在的‘呼應’和天然的‘姻緣’，而且具有較強的現(xiàn)實意義。”
本案例中，“引入部分”的第一次設計，明顯拖泥帶水，本末倒置。調(diào)整后，簡潔自然、直奔主題。在實際教學中，我們可能要經(jīng)歷很多“不簡約”的教學過程后，才知道如何去取舍、篩選、提煉，從而達到課堂教學的簡約、輕松、到位。把“本山大叔的一張笑臉”換成了“悟空的如意金箍棒”，看似是幾張圖片的簡單更換，實則是我們教師心中“簡約數(shù)學”教學理念的厚積薄發(fā)。“本山大叔的一張笑臉”和“悟空的如意金箍棒”同樣的簡單易懂，同樣的新奇有趣，關(guān)鍵是我們“簡約數(shù)學”想要的導入并不在于有多新奇，而在于是否巧妙，也并不在于多有趣，而在于是否有效。
關(guān)鍵詞：新課標；空間概念；教學設計
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0179-02
一、現(xiàn)實情境和生活經(jīng)驗相結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念
數(shù)學源于生活，又高于生活，新課標強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。”發(fā)展學生的空間觀念離不開學生的生活經(jīng)驗，有機地與學生熟悉的生活聯(lián)系起來，為培養(yǎng)學生的空間觀念提供豐富的經(jīng)驗，這也是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。
學生在學習幾何知識時，要緊密聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，從學生熟悉的情境和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)展學生的空間觀念。例如教學“角與三角形的認識”時，老師為學生創(chuàng)設了“繁忙的工地”的情境，讓學生去觀察情境，學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗很快找到圖中蘊藏的角，隨著學生的回答，在電腦中用紅色標識出來，抽象出角的形狀。在學生對角有了充分的認識之后，又讓學生找一找生活中哪些的物體表面上有角，讓學生經(jīng)歷了從生活中抽象出圖形并應用于生活中的過程。為學生建立起數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，把視野拓展到生活空間，有助于培養(yǎng)學生的空間觀念。又如教學圖形的變換時，充分利用常見的生活現(xiàn)象，如纜車的行走，升降電梯等現(xiàn)象，認識了平移。通過風車的轉(zhuǎn)動，直升飛機螺旋槳的轉(zhuǎn)動認識了旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，還有生活中的一些美麗的圖案也是通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的，在認識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象之后，再讓學生從生活中去尋找這些，讓學生意識到數(shù)學知識來源于生活，同時又服務于生活，在教學上盡量從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，這樣學生把視野拓展到了生活中去，密切聯(lián)系生活實際，充分利用已有的生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的空間觀念。
總之，空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識體驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的，這是學生理解和發(fā)展學生空間觀念的寶貴資源，培養(yǎng)空間觀念要以生活經(jīng)驗為基礎，重視現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題。
二、引導學生去觀察，建立空間觀念
觀察是一種有目的、有順序、持久并有思維積極參與的感知活動，空間觀念是一個人在對周圍環(huán)境和事物直接感知的基礎上形成的，學生要借助與生活實際有關(guān)的具體情境，通過觀察形成空間觀念，觀察圖形是學生認識圖形最基本也是最重要的方法之一，在教學時應當讓學生通過借助實物、模型等，進行充分地觀察、交流，從而發(fā)現(xiàn)圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。
小學涉及的所有幾何形體和幾何現(xiàn)象都能在學生生活經(jīng)驗中找到原型，兒童認識幾何圖形的性質(zhì)特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的，所以教學中時應讓學生通過借助實物、模型等，進行充分的觀察、交流，從而發(fā)現(xiàn)圖形的屬性與特征，建立起圖形的表象。例如教學二年級上冊“觀察物體”一課時，我讓學生拿出事先準備的長方體和正方體，擺好它們位置，然后前后四人為一組，從四個不同的方向觀察這一組物體，這時要做必要的觀察指導，告訴學生眼睛要正對著物體，然后將觀察到的形狀在小組內(nèi)交流，并把看到的圖形畫下來，通過交流比較，讓學生自己合作探究發(fā)現(xiàn)；同一件物體，觀察的角度不同，所得到的結(jié)果也就各不相同，這就為學生交流提供了素材，同時在交流中引發(fā)碰撞，活躍思維，豐富感知，也逐漸發(fā)展了學生的空間觀念。
三、發(fā)揮學生的想象力，發(fā)展空間觀念
空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進一步發(fā)展。空間想象依賴于空間感知，只有學生對幾何形體特征有了充分的認識，空間想象能力才能得到提高。因此，在教學中，我們要注意虛實結(jié)合，有意識地培養(yǎng)空間想象能力，要讓學生能夠在頭腦中想象出圖形，并在紙上表現(xiàn)出來，這是學生空間觀念能力比較強的反映。因此，在教學中，我們經(jīng)常讓學生進行這樣的練習，必然能發(fā)展學生的空間觀念。①圖形的推理與變換。如計算組合圖形面積時，讓學生通過合理的折、轉(zhuǎn)、疊等方式，把復雜圖形轉(zhuǎn)換為簡單圖形；根據(jù)已知的色子的點數(shù)推出背面的點數(shù)；給出幾個相關(guān)聯(lián)的圖形，根據(jù)規(guī)律畫出下面的圖形，等等。②按要求畫出圖形。如給出軸對稱圖形的一半，要求畫出另一半；畫出立體圖形的展開圖；用已學的圖形知識設計圖案，等等。③拼圖游戲，在游戲的過程中，發(fā)展空間觀念。
當然，空間觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的現(xiàn)實，空間觀念的培養(yǎng)和提高，不是一朝一夕之事，必須自始至終的貫穿于數(shù)學教學并付出不懈努力。
四、加強動手操作，創(chuàng)設空間觀念
重視實際操作，加強操作能力的培養(yǎng)，這是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念的根本途徑。小學生以形象思維為主，對動手操作倍感興趣，如果把抽象思維與具體的實驗結(jié)合起來，形象地呈現(xiàn)在學生面前，就可以促使學生的思維發(fā)展。在教學過程中，根據(jù)學生的認識特點，在學習新知識時，要充分運用直觀手段，豐富學生的感性認識，讓學生的腦、手、口等多種感官參與活動，使學生有較多的機會通過內(nèi)容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。如教學《認識長方形、正方形》時，我先讓學生觀察長方形、正方形的實物，再讓學生摸一摸長方形、正方形的表面，接著讓學生分別用小棒擺出長方形和正方形，并看一看，說一說，它們各有幾條邊。然后要學生用紙折一折，比一比，看看長方形、正方形各自相鄰兩條邊，相對兩條邊是否一樣長。這樣引導學生抽象出圖形的概念，分析它的特征，使學生初步認識長方形和正方形。這種有針對性的引導學生操作、分析、比較各圖形之間的相互聯(lián)系，可使學生形成正確表象，有效發(fā)展空間觀念。
【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；數(shù)學學科；有效整合
隨著社會信息進程的日益加快，人類面臨一個新的教育課題：掌握和運用信息技術(shù)。《數(shù)學課程標準》前瞻性地指出：數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)……把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，下面根據(jù)數(shù)學教學中的實踐經(jīng)驗，談談初中數(shù)學與信息技術(shù)整合的幾點嘗試。
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生興趣
傳統(tǒng)教學是以教師和書本為中心，以教師講授為主，也就是一張嘴，一支粉筆，一塊黑板，一本書打天下的教學模式。在傳統(tǒng)的教學模式下，有很多中學生，甚至大學生對數(shù)學的學習興趣越來越淡，這就迫切需要我們在教育中創(chuàng)新，引入新的教學模式。把多媒體引入教學課堂，輔助數(shù)學教學，通過圖文閃爍、變色、動畫以及平移、翻折和旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生圖文并茂，動靜結(jié)合的效果，有利于刺激學生各種感官，創(chuàng)設各種教學情境，發(fā)揮學生學習和積極性和主動性。
二、注重過程，突破教學難點
數(shù)學科學的另一特點是邏輯性強，抽象思維要求高，尤其是涉及三維空間問題，動態(tài)過程問題、復雜計算問題等，傳統(tǒng)教學手段由于以靜態(tài)為主，很難在課堂上利用黑板將這種復雜的情景展示出來，更不用說借助情景來分析。正是因為抽象的情景不能得到直觀、有效的展示和分析，就進一步增加了學生理解和掌握的難度，為此長期成為教學中的難點。以網(wǎng)絡技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)，恰恰在這一方面具有獨到的優(yōu)勢，它能使這些復雜的問題轉(zhuǎn)化為直觀、形象、生動的感性情景，這樣大大降低了學生理解和教師教學的難度。運用建構(gòu)主義思想進行教學設計，通過課堂教學中學生、教師和媒體的互動，內(nèi)化為學生自己的知識，使得教學難點得以化解。
三、搭建平臺，引領(lǐng)自主探究
質(zhì)疑是創(chuàng)新的開始，聯(lián)想是發(fā)展學生創(chuàng)造性思維活動的起點。求異是創(chuàng)造性思維的核心，是創(chuàng)新的靈魂。陶行知說過：“發(fā)明千千萬，起點一個問。”數(shù)學是由問題產(chǎn)生和發(fā)展起來，而問題的產(chǎn)生與解決離不開質(zhì)疑、聯(lián)想、求異，沒有質(zhì)疑、聯(lián)想、求異就沒有探索、就沒有思維、就沒有創(chuàng)新。學生具有極豐富的想象力，加強各方面能力的訓練，可以引發(fā)出新的高層次的學習，誘發(fā)他們的創(chuàng)造思維。如果使用常規(guī)的教學方法，會出現(xiàn)以教師為主要角色的課堂教學形式，會使學生覺得學習枯燥、乏味；或者會出現(xiàn)課堂容量降低，學生接受信息量減少的情況，這樣的一節(jié)課解決不了什么問題。信息技術(shù)的應用，使抽象的數(shù)學概念、運算定理及實際問題容易地用數(shù)字的、圖形的、符號的、語言的等多種方式表達。
四、強化訓練，啟迪學生思維
數(shù)學教學，其核心是培養(yǎng)學生的思維，而思維能力的培養(yǎng)，需要有一個實踐──認識──再實踐──再認識的過程。在實踐中應用、學習、完善。學生的信息技術(shù)操作技術(shù)也是這樣，根據(jù)學生的年齡特點和知識基礎，計算機課以及信息技術(shù)基礎課教學只是為學生應用打下一個基礎，在應用信息技術(shù)進行學習的過程中，往往會遇到新的技術(shù)上的問題，需要在數(shù)學教學過程中，幫助學生掃清障礙。這樣，會更實際，也更能體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學教學的融合。
如利用計算機我們可以創(chuàng)設遠比傳統(tǒng)教學更富啟發(fā)性的教學情境，能設計讓學生動手做數(shù)學的數(shù)學實驗環(huán)境，能靈活自如地進行變式教學；利用計算機能更有效地使學生領(lǐng)悟數(shù)學思想和數(shù)學方法，啟發(fā)學生更積極的思維活動，引導學生自己發(fā)現(xiàn)和探索，同時能使學生交流、小組討論與“一對一”的個別化教學有機地結(jié)合起來。以此來提高學生的思維能力。
總之，信息技術(shù)與中學數(shù)學整合，是以數(shù)學知識的學習作為載體把信息技術(shù)課程作為工具和手段滲透到數(shù)學的教學中去，從而在學習信息技術(shù)課程和同時，又能培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的綜合能力。它能讓數(shù)學課堂“活”起來，把數(shù)學知識“用”起來，讓學生的腦子“動”起來，讓我們的課堂“精彩”起來。
參考文獻：
[1]韓立福.《新課程有效課堂教學行動策略》.首都師范大學出版社
一、轉(zhuǎn)變教學觀念，樹立先進教學理念
教師作為課堂教學的設計者和主要引導者，肩負著掌握課堂節(jié)奏，把握課堂進度的重任。一名優(yōu)秀的小學數(shù)學教師，應該具有先進的數(shù)學教學理念，在總結(jié)傳統(tǒng)教學觀念的可取之處之后，結(jié)合當今先進的教學觀念，在實際教學中加以應用。
小學生存在注意力不易集中、穩(wěn)定性差等特點，教師更應該根據(jù)小學生的特點開展教學活動。教師不僅僅要傳授課本上的知識，更重要的是要讓學生學會獲取知識的方法，提高自學能力和自主學習的意愿。教師應該把課堂教學看成是一種互動式的交流，即老師和學生在平等的位置進行對等交流，這才是互動課堂模式的實質(zhì)。如果教師只是一味地高高在上做知識的傳播者，那么永遠不可能構(gòu)建出和諧、愉快的互動課堂。
二、精心設計課堂互動，激發(fā)學生興趣
課堂教學內(nèi)容作為最重要的課堂要素之一，需要教師精心設計，才能提高教學效果和教學效率。教師應該在完成基本教學內(nèi)容的基礎上，增加師生之間，學生之間的互動活動，優(yōu)化課堂氛圍，激發(fā)學生興趣。
1.互動課堂教學內(nèi)容應緊密圍繞教學內(nèi)容和教學目的
這是設計互動課堂最根本的原則。離開教學談互動是無稽之談，離開互動談教學只能使學習陷入死板呆滯的惡性循環(huán)。教學互動活動并不是漫無目的地娛樂，最重要的是要在輕松愉快的氛圍中使學生學習到知識，并且牢牢記住。
例如，在學習《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》這一章節(jié)的時候，教師可以事先準備教具，讓學生自己來探索圖形的變化，利用教具進行有益探索，自己總結(jié)規(guī)律和方法，最好能夠總結(jié)出結(jié)論。這之后，教師再公布正確答案和正確的思考方式，讓學生進行對比，了解自己的探索方法的優(yōu)劣之處，進行歸納總結(jié)，為下一階段的學習做準備。
2.互動課堂教學應將學生已有的知識和將要學習的知識聯(lián)系起來
任何教學活動都有一個由淺入深的過程，從最基礎的學起，然后再循序漸進，不斷深入學習。尤其是像數(shù)學這樣邏輯思維較強的學科，如果不和現(xiàn)有的知識儲備聯(lián)系在一起，是不能很好地學習新知識的。
例如，在學習《小數(shù)的四則運算》，首先需要教師引（下轉(zhuǎn)第20頁）（上接第18頁）導學生回憶以前學過的整數(shù)四則運算，并且著重復習四則運算中的重點和難點，讓學生們形成知識遷移，舉一反三，從過去學習的知識中總結(jié)新知識的學習方法和做題方法；找到小數(shù)的四則運算的特殊之處，并且加以牢記；培養(yǎng)學生自己總結(jié)和對照學習的能力，為學生提供學習數(shù)學的思路方法。
3.互動課堂教學設計應盡量與實際生活相聯(lián)系
課堂教學內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系，這樣的教學理念十分重要。小學生具象思維比較活躍，相對來說抽象思維能力則較弱，教師應該盡量把課堂教學內(nèi)容和課堂互動活動與實際生活相聯(lián)系，幫助學生理解。
例如，在《軸對稱圖形》這一章節(jié)的學習中，教師應該先舉一些生活中的例子，如蝴蝶、衣服、飾品等一些軸對稱圖形，幫助學生們理解什么樣的圖形是軸對稱，軸對稱圖形都有哪些特點，如何分辨軸對稱圖形和非軸對稱圖形。然后，引導學生尋找生活中的軸對稱圖形，進行小組間的相互交流。這是學生自主學習的過程，可以幫助學生將所學知識具象化，把所學知識深深地印在腦海里。同時，也增進了同學之間的相互交流，提高了學生的語言表達能力和溝通能力，一舉多得。
三、合理安排課堂互動，提高學生能力
1.合理安排互動時間
小學數(shù)學課堂教學時間有限，如何利用短暫的教學時長達到最好的教學效果，是每個數(shù)學基層教育者都應該思考的問題。教師可以將數(shù)學課堂的時間一分為三，第一階段，剛剛上課，學生的注意力較集中，教師可以安排教學難度較大的內(nèi)容；第二階段，學生有些疲憊，可能存在精力渙散的情況，這段時間教師就可以安排一些課堂互動，吸引學生注意力，引領(lǐng)學生回歸課堂；第三階段，教師可以回顧這節(jié)課學習的內(nèi)容，進行歸納總結(jié)，幫助學生們課后復習。
這樣，教師就可以把不同的互動環(huán)節(jié)安排在不同的教學時間段，根據(jù)不同學生的不同特點，幫助其集中精力，提高學習數(shù)學的興趣，牢記知識。
2.互動課堂實施要靈活變通
