時間：2023-06-01 09:32:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇立體幾何教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、打好入門基礎，提升學習興趣
入門課程很重要，這是一個學科的基礎，也是學生對一門學科的能否產生好印象的重要因素。例如：在學習入門課程《立體幾何》的相關內容時，首先教師應該要讓學生對數學這門學科產生良好的印象，在這樣的基礎上，才能激發學生的學習興趣，才能讓中職學生去主動學習和研究數學。因此，入門課質量的好壞顯得更加重要。《立體幾何》難度比較大，特別是中職學生，從心理上懼怕這門學科，教師應該根據實際情況，抓住學生的心理，排除心理障礙，提高學生的學習興趣，找準專業知識的切入點、剖析“引言”內容，以“引言”為主線打造情境，提升入門課程的質量。因此，中職數學教師應該要重點講清以下幾個問題：一是：平面幾何主要是對同一平面的內的點與線之間的位置關系進行研究。二是在我們生活周圍都會有空間的物體或者圖形，而平面圖形卻只是屬于空間圖形中非常小的一部分。三是“立體幾何”是對空間以內的點、線、面之間的位置關系進行研究。四是需要講清其實立體幾何也需要以平面幾何為基礎來進行研究的。五是在我們解決立體幾何的問題時，可以將其轉化為平面幾何的問題進行研究，從而解決。數學課堂很容易讓學生們感覺到枯燥乏味，逐漸失去興趣。在課堂上要積極融入數學實例，道具，讓學生感受到數學來源于生活、也服務于生活，讓學生可以更好的了解到《立體幾何》也具有一定的趣味性和實用性，讓學生增強信心，相信自己可以在已有數學知識上學好《立體幾何》，掃除學生心理上對數學的懼怕障礙，增強信心，點燃學習熱情。如果能配合專業的話，必然能取得更好的教學效果。
二、創造學習情境，誘發學習動機
美國著名的教育家和心理學家布盧姆在“掌握學習”中提到，在教學過程中情感因素所產生的作用，情感因素必定會影響到教學質量的好壞。因此，在教學過程中要善于為學生打造舒適的學習情境，從而誘發學生的學習動機，培養學生的學習興趣。例如在學習“獨立事件同時發生的概率”相關知識的時，借助創造情感情境的教學理念，設置了“三個臭皮匠賽過諸葛亮”的教學情境。與此同時。教師設置問題：“三個臭皮匠賽過諸葛亮”，真正能賽過諸葛亮嗎？例如：《三國演義》中的一場知識競賽，分析得出三個臭皮匠所能正確回答的概率依次為：45%、50%、40%，而諸葛亮正確回答的概率高達了80%。這里設計一個問題：將三個臭皮匠組成一個答題小組與諸葛亮進行比賽，要求是各位選手必須獨立回答問題，不能相互交流，團隊中若是有一個人勝出，即為勝利，回答題目速度快者為勝方，這樣哪方可以取得勝利？這樣設計問題，整個問題的方式都不一樣了，充滿了趣味性，激發了學生的學習興趣，實現預期的教學質量。又如在講解等差數列一節，可以設置這樣一個問題：假設學生A第一天從爸爸那里得到1元錢的零花錢，第二天得到3元錢，第三天得到5元錢……這樣一個季度后他共得到多少零花錢？以此來激發學生學習數列的興趣。另外，一種激發學生興趣的方法是在數學教學中介紹數學原理背后的趣味故事，往往能夠起到事半功倍之效。如在幾何六邊形教學時，給學生們講化學家凱庫勒的故事，凱庫勒發現了許多化合物的分子結構，唯獨對苯的分子結構怎么也想不出來。一天做夢夢見碳原子跳著像首尾相咬的六條蛇一樣的環舞，從而悟出了苯分子的六邊形結構。學生聽后課堂氣氛十分活躍。在創造情境時，需要從中職學生的實際出發，需要聯系到學生的需求，部分專業知識也與數學有著緊密的聯系，而且在步入社會也需要一定的數學能力。例如：中職學校的模具專業，這個專業重點是模具設計與制造各類操作與安裝的展開。在實際的設計與制作過程中，我們發現模具專業經常涉及到三角函數的相關的知識。針對這類專業數學教學，教師在進行備課的時候要考慮到學生對專業實際認知情況與需求。抓住中職學生的心理實際需要的特征，在教學過程中要選擇大量的相關實際資料，例如：模具設計的相關圖紙等等，讓學生感受到在實際的應用中設計到的三角函數知識，從而讓學生認識到數學的實用性，激發學生的學習興趣。無數事例的證明，學習要有目的才能更好的增強學習的動力。
三、加強實際操作，提高學習興趣
數學是以實踐中的空間圖形與數量之間的關系將之作為對象進行研究的學科，因此在中職數學教學過程中要遵循認知的規律，而且中職學生由于年齡的特征富有探索的精神，愛交流，愛操作，因此在進行中職數學教學的時候要重視學生的進行實踐操作活動的環節，將教具的作用充分的發揮出來，正確、有效的對學生進行引導，讓學生重視實踐，在實踐中去發現問題、解決問題，激發學生的思維，增強學生學習的興趣。例如：我們在學習“棱錐、圓錐體積”的相關知識時，督促學生動手制作一個三棱柱，然后引導學生將棱柱分成三個三棱錐，指導學生進行觀察，了解這三個棱錐體積之間的關系。通過對比進行分析，得出結果是這三個棱錐的體積相同，而且在實際動手的操作過程中，還能得出三棱錐的體積與它等底等高的三棱柱體積的三分之一相等，抓住時機，教師讓學生熟悉教材，實施分組探究討論。整個教學過程，將課堂交給了學生，學生直接參與學習，親自動手操作，在經過觀察、分析、討論、總結，從而提高興趣，增強信心，教學質量明顯提高。
四、實施角色轉換，體驗學習樂趣
蘇聯教育家蘇赫姆林斯基曾經說過“興趣的源泉還需要體驗到自己勞動的成就，體驗到一種無可比擬的自豪感。”人都有表現欲望，中職學生也不例外，希望能充分的發展自己的能力和人格，并得到別人的肯定。抓住學生這個心理特點，在進行學前教育專業的數學課堂上，教師要提供平臺，鼓勵學生會敢于上臺擔當教師角色，體驗學習的樂趣。例如：在學習完“橢圓”相關知識以后，教師要營造機會，提供平臺，鼓勵學生去模仿老師講解“雙曲線”的相關知識。教師可以將學生作業的內容布置成寫本節課文的教案，然后指導學生查閱資料，進行教案寫作。在編制教案過程中，教師應該提供機會可以讓學生與學生，老師與學生之間展開交流和討論，揚長避短，教師經過批閱以后，選擇較好的學生進行課堂講解，教師作為學生來聽課。進行完這個環節以后要及時組織學生進行評價，發現不足，肯定成績，然后更好的完善，這樣的數學課不再是枯燥無味，充滿了活力，學生也親身體會成功的喜悅，體驗學習的樂趣，從而提高對數學學習的興趣，一定程度也認識到教師這個職業的艱辛以及熱愛，在后來的課堂中會更加認真學習、聽課。
五、結語
總之，身為中職數學教育工作者，要將提高學生學習數學的興趣作為首要任務，這樣才能收獲滿意的教學效果。
【摘要】構建高中數學高效課堂，應以新課程倡導的基本理念及當前先進的教育教學理論為指導，倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式，以“先學后教”“當堂訓練”“預習――展示――反饋”教學模式為基礎，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，全面提高學生的數學素養。
【關鍵詞】構建 高中數學 有效教學 策略
在新課程改革的背景下，提高課堂教學效率已成為廣大教師的共識。隨著課程改革的不斷深入，如何提高高中數學課堂教學有效性是急需解決的問題之一。本文結合自己的課堂教學實踐，針對高中數學課堂實施有效教學策略進行探討。
一、設計符合學情的教學導學案
我們在教學中要從學生的學情出發，制定符合學生實際情況的教學方案，只有這樣才能搞好高中數學的教與學。學情是學生學習知識，形成技能，發展智能的客觀過程，它又可分為本質學情及具體學情。本質學情指的是學生學習書本知識的實際情況；具體學情，涉及一個學生或全班學生在學習活動中所反映出來的比較穩定的具體的學習特征。教師在鉆研教材，按新課標要求進行備課時，應根據學生的學情基礎設計教案，突出重點、難點，抓住關鍵，解決難點，克服教學工作中的盲目性。
二、整合教材資源，進行系統復習教學
高中數學內容多分散，課程難，系統性差，經過這幾年高中數學教學，筆者深刻感到學時緊，都是在趕教材，趕進度，在教完一個內容后，學生還沒時間通過練習鞏固的情況下，又趕著教另一個模塊，學生學習效果不佳。針對這種很被動的教學，有必要對教材進行整合、處理，在高三復習教學中，筆者把它分為四大部分：其中集合簡易邏輯、基本初等函數、三角函數、數列、導數及其應用、不等式作為函數模塊；平面向量、平面解析幾何、立體幾何與空間向量為幾何模塊；統計與概率，算法與框圖，復數，推理與證明作為一個模塊；幾何證明選講，極坐標系與參數方程作為一個模塊。全面地整合教材，對各個知識點聯系緊湊，系統強，不但減少了課時，也能讓學生系統地掌握所學的內容，教學效果比較好。
三、選擇有效的教學方法進行教學
1.創設良好的教學情境。在課堂上要鼓勵學生主動參與，合作學習，還學生學習的主動權，拓展學生的發展空間，引導學生挖掘自己的創造潛能，開發自己的創造力，建立一種相互理解的友好人際關系。
【關鍵詞】高中數學 多媒體 教學方法改革
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.144
多媒體是一種新興的，先進的教學模式，如今越來越多的教師在豐富課堂表現形式的教學嘗試中試著將多媒體引入教學中。不可否認，多媒體的恰當利用能夠豐富課堂教學內容，激發學生的學習興趣，同時也能夠幫助教師充分利用網上豐富的教學資源，豐富教學知識，開拓同學的視野，給學生的學習產生積極的影響。但是，如果教師在教學的過程中未能結合學科發展特點和學科教學內容而是胡亂的采用多媒體技術進行教學，不僅阻礙教學效果的達成而且會浪費學生寶貴的學習時間和精力，對學生的學習產生消極的影響。因此，教師在引用多媒體進行教學的過程中需要進行深思熟慮，對教學的各個方面進行全面的考慮，只有這樣才能發揮多媒體對教學的積極的促進作用。高中數學相關一部分教學內容適合教師采取多媒體進行教學，那么，教師如何利用多媒體進行教學呢？
一、內容與形式相結合
高中數學難度較大，對學生的立體幾何、代數、解析幾何等多方面進行了全面的考查。如果學生的空間想象能力不好，那么，學生在解答立體幾何題目時思維就會受到限制，由此導致學生無法順利答題。針對這種情況，數學教師就可以采取多媒體來輔助教學。立體幾何的空間圖案可以通過多媒體得到有效的展現，因此，教師在培養學生空間想象能力，教授學生掌握空間幾何的答題方法之前應該利用多媒體為學生展現多樣的立體幾何圖案，使學生在直觀的圖案形象中逐漸培養其幾何空間想象能力，為其答題思維的培養奠定基礎。因此，高中數學教師在利用多媒體的時候需要對教學內容有一個清晰全面的了解，只有這樣才能達到教學內容與教學形式的完美結合，完成教學任務。
二、利用網上資源，豐富教學內容
網上關于教學的知識補充資料十分繁雜，因此，教師在對教學內容無法做到較好的把握的時候可以在網上借鑒他人的優秀成果，轉化為自己的知識儲備中為自己的教學提供材料。此外，教師的認識能力和組織教學的能力畢竟是有限的，因此，教師可以利用網上資源，借鑒他人優秀的教案補充自己的備課，這樣的話，教師就能夠不斷實現教學的進步和提升。高中數學教學不單單限定于教會學生掌握基本的原理和概念，讓學生在題海中培養自己的答題能力，它還需要教師發揮主觀能動性，不斷完善和豐富教學內容，全面增進學生對知識的認識和理解而多媒體則是一個有效的展現方式。
在多媒體教學中，教師不僅可以利用課件向學生講授數學的基本知識和基本理論，而且可以利用課件制作中的鏈接功能向學生展示與教學內容相關的國內外的新信息、新動態、新觀點、新數據，從而極大的豐富教學內容，拓展了學生的視野。于此同時，多媒體教學手段的應用能使一些在傳統教學手段下很難表達的教學內容或無法觀察到的現象，通過計算機形象、生動、直觀地顯示出來，從而加深學生對問題的理解，提高其學習積極性。因此，數學教師應該在認真研讀教材和教材參考書的前提下，對教材缺少的知識和內容通過網上資源的搜索實現補充，然后通過多媒體的方式補充給學生，從而使學生既能完善自己的學習結構，又能掌握到最新的教學知識，促進學生學習的進步和提高。
三、利用多媒體但不依賴多媒體
在教學中會發現部分教師認為多媒體是一種全新的教學方式和手段，會對課堂教學起到積極的豐富作用，因此，教師對多媒體教學產生了依賴，不論在傳授什么知識上都采取多媒體。高中數學幾何圖形類題目的解答和教學是適宜采取多媒體的，但是，像類似于數列等知識是無法有效發揮多媒體的作用促進教學的，因此，教師是否采取多媒體要依據教學內容而定而不能依據個人喜好而定。此外，部分保守的教師不愿意不斷學習，不愿意花費更多的時間去接觸多媒體教學，不愿意探究多媒體教學，一味的認為只有傳統的教學模式才適合高中數學的教學實情，一切花邊手法都是不可取的。這樣的教師是沒有認識到多媒體教學的重要性也沒有體驗到多媒體教學對教學的極大促進作用，因此，對于這類教師學校應該多加組織教學學習，讓教師觀摩多媒體教學課堂，讓其在觀摩中慢慢感受此類教學方法的科學之處，從而引導教師接受多媒體教學并積極發揮自己的主觀能動性以多媒體教學為手段實現教學質量的提高。
四、精簡多媒體內容，做到華而有實
一、充分做好課前準備
備課是教師在教學之前必做的一個準備，備課質量的好壞關系到教學質量的高低。因此，教師在教學之前一定要做好充分的備課工作。我們以初三數學的“解一元二次方程”為例，教師在備課時一定要寫明這一節課要達到的目的、教學方式、學生可能遇到的問題以及應該如何解決學生的問題等等。教師只有在教學之前把課堂上可能出現的問題都羅列清楚，教學過程中才不會出現難以應對的情況。
二、結合現代信息技術，創設數學教學情境
近幾年來，多媒體在各科教學中廣泛運用，它以其獨特的聲音、圖片、視頻的形式吸引了眾多學生對課堂學習的興趣。因此，在初中數學教學過程中，教師可以借助現代信息技術進行教學，這樣既能吸引學生的興趣，又可以提升教學的效率。比如，在進行“初中空間圖像立體幾何”的教學時，教師可以利用信息技術進行展示，這樣可以將立體幾何的輔助線、割補部分等形象地展現出來，比教師利用粉筆在黑板上畫圖要更加形象、直觀，學生更容易理解。另外，借助信息技術進行教學的方法也具備永久保存的特點，教師在講完教學內容之后，可以把自己制作的教案分享到班級的空間里，如果有哪些同學在課堂上沒有完全聽明白的話，可以在課下的時間進行自由復習。因此，這種方法對于班級教學效率的提升也有著重要的輔助作用。
三、把數學問題與實際生活緊密聯系
無論是哪一學科的教學，其最根本的目的是讓學生解決實際生活中存在的問題。因此，要想提高初中數學教學的有效性，教師一定要把數學知識與實際生活有機聯系。比如，在進行“事件的概率”的教學時，教師可以利用生活中實際的事情來引導學生。例如，在講“隨機事件”的時候，教師可以拿擲硬幣來舉例，擲出一枚硬幣出現正面、反面是隨機的；在進行“頻數和頻率”的教學時，教師可以拿一盒彩色粉筆舉例，從中隨機取出十根彩筆，每次只取一根，其中第一次、第三次、第六次取到的都是白色的粉筆，那么白色粉筆出現的頻數就是3，取到它的概率就是。如果教師能夠運用生活中實際的例子進行數學的教學，并引導學生運用所學的知識去解決實際問題的話，那么數學教學的質量一定能有所提升。
四、分層教學，因材施教
新課程標準提出教師在教學的過程中要正視學生之間的差異，對不同的學生采取不同的教學方式，也就是因材施教。在傳統的數學教學中，教師往往采取的是統一化的教學制度，導致一部分學生難以完成教學任務，教學效率也難以提升。因此，要想改變這個現狀，教師就可以采取分層教學的策略。首先，教師根據學生的數學成績、課堂表現以及學習潛力將學生分為A、B、C三個層次，針對不同層次的學生設置不同的教學目標和教學方式。我們以“二次函數”的教學為例，對于數學綜合能力較強的A層次的學生，教師可以要求他們在課堂上完成“二次函數的圖形、性質以及解析式”的學習，在學習方式上重點引導他們自主學習，借此培養他們的獨立探究能力；對于學習能力一般的B層次的學生，教師可以設置相對普通的教學任務，要求他們完成“二次函數的圖形、性質”，并重點引導他們成立合作小組進行合作式學習，既能培養他們的探究能力，又有效避免了他們因為覺得困難而無法完成教學任務；對于學習能力較弱的C層次的學生，教師就可以設置相對簡單的要求或者是不設要求，重點觀察他們學習過程中有哪些疑問并及時幫助他們解決，保證他們能在課堂上有所收獲。這就是分層教學的形式，它正視了學生之間的差異，針對不同的學生采取不同的教學手段，對于數學課堂效率的保證也起到了一定的幫助作用。
五、滲透數學思想
俗話說：“把知識灌輸給學生，不如教會學生如何學習。”因此，教師在進行數學教學的過程中可以向學生滲透數學的思想。例如，數形結合的思想，當學生面對一些二次函數無法解決時，可以通過畫圖使問題形象化；再如，數學建模的思想，引導學生在遇到比較復雜的問題時先建立一個數學模型，將問題一步步進行關聯并通過計算最終得到答案，再用自己所得的答案去驗證問題是否成立。數學思想有很多，教師如果能在教學中一點點地對學生進行滲透的話，相信數學教學的質量一定能有所提升。
我們要保證數學教學的有效性，不僅僅是因為它在中考中占有一個很高的分數，同時也是為了保?C學生能利用數學知識解決實際問題，培養學生的思維意識和探究能力。以上內容只是個人在工作中的一點總結，希望能對各位教師有所幫助，相信我們的教學效率會越來越高。
殘枝之一：多媒體信息技術的應用流于形式
多數數學教師使用信息技術教學的意識較弱，利用信息技術教學大多是在計算機演示教室進行的公開課、觀摩課、評優課上，平常則用得很少甚至幾乎不用。原因有兩方面：從硬件方面來說配置不到位，由于多媒體教室造價昂貴，初中學校一般資金緊張，多媒體教室配置較少，硬件數量嚴重不足；從軟件方面來說，教師對多媒體信息技術的理解認識和駕馭能力較弱，自己制作課件比較困難，為了一節公開課，往往多名教師費盡心機苦戰多日，方才做出一個課件，而在平時教學中則只能用傳統手段來進行了。
修剪策略：轉變教育觀念，提高信息素養，實現職能轉變
轉變教育觀念是開展信息技術與中學數學課堂教學整合的前提，教師應該充分認識到信息技術在優化課堂教學中的強大優勢，了解現代教育技術發展的形勢，從思想上產生緊迫感。一方面，教師應沖出“以書本知識為本”的舊觀念的束縛，深刻認識信息技術教育對傳統教育帶來的巨大沖擊與挑戰，樹立“以學生發展為本”的教育新思想，積極學習新課改理論，樹立正確的學習觀、教學觀、課程觀。另一方面，教師要深鉆教材，把握知識的重點、難點及知識間的聯系，同時掌握必要的計算機、網絡操作知識和課件制作技術，以最快的速度搜羅自己需要的資料，并學會借鑒網上的名師教案、課件或科研成果，實現網上協同備課等。
殘枝之二：過分夸大多媒體在數學教學中的作用，忽視黑板及其他媒體的應用
部分數學教師錯誤地認為只要用了計算機，將課本內容搬上屏幕，用“白板”代替“黑板”，將板書換成幻燈片，就是信息技術與數學教學的整合。如：在一次公開課中，教師講解矩形一節時，用幾何畫板制作了由平行四邊形變形為矩形的動畫，由于版本的不同沒能打開，這位老師以電腦有病毒為由跳了過去，這樣辛苦做的動畫學生沒有看到，學生也沒有經歷由一般到特殊的過程，而可嘆的是這個老師手邊有一個大的木制四邊形教具卻沒有發揮它的作用，使學生失去了一次親身體驗由一般到特殊的機會。對學生而言，在操作傳統教具的過程中，也能形成完整正確的概念，在動手操作過程中確定的幾何性質，反饋始終處于自覺檢測狀態中，答案正確與否也能及時反饋。
修剪策略：注意與傳統教學手段相結合，遵循“優勢互補”的原則
“麥當勞來了，大米飯還要吃。”多媒體手段不是萬能的。首先應該從思想上改變對多媒體的認識，其次要注意其他媒體的交互使用。比如教師利用粉筆和黑板雖然有很多缺點，但是一筆一劃的講解，不僅清晰易懂，絲絲入扣，更在教師運筆的時候給了學生以想象和思維的空間。知識就在這中間得到了加強和鞏固。此外學生可以在黑板上板演，方便、快捷，能增進學生對知識的認識。多媒體的應用要注意時機，比如在學習幾何知識時，可以利用多媒體起到輔助作用：①當學生的空間概念還很薄弱的時候，應該使用多媒體，尤其是在開始學習立體幾何階段，如能多引導學生通過計算機觀察實物、模型，并能根據模型進行分析畫圖，幫助學生樹立正確的空間觀念；②在平面幾何和立體幾何之間學生容易混淆的地方，應該多使用多媒體課件；當圖形比較復雜，學生難以理解的情況下應該多使用多媒體課件來幫助學生認識圖形，理解題意；③當直觀圖學生難以畫出或者容易畫錯的情況下，教師應該多使用多媒體課件，幫助學生正確作圖。
殘枝之三：片面追求“花哨的技術含量”
有的教師在多媒體教學時，課件中修飾的動畫太多、圖標太多、聲音太多，導致課件的內容雜亂而主次不分，忽視學生的認知規律，導致學生注意力的最終落腳點不在教學內容上而在多媒體的形式上。過多的外部刺激使學生無法專心于視聽媒體所蘊涵的教學內容，淡化了主題，分散了學生的精力，結果適得其反。
修剪策略：科學把握多媒體課件的展示時機，用之有效
信息技術能提供大量生動、豐富的音像，對多種感官的綜合刺激，有助于提高學生的學習興趣；信息技術能提供自動推理和符號演算的環境，有助于抽象思維的訓練；信息技術更能提供動態的三維智能作圖環境，有助于空間想像能力的培養。而如何能充分發揮這種優勢，將信息技術有機地融合到數學課堂教學中去，關鍵在“恰當”兩個字：一要看教學內容的特點；二要看學生的年齡特征與心理需求；三要看使用的時機與方式。只有恰當地組合好各種媒體，使各種媒體功能得到互補，充分發揮各自的長處，才能產生最佳的教學效果。
關鍵詞：組合體 教學方法
《機械制圖》是中職機械類專業的專業基礎課，學不好就會給后續專業課的學習造成較大的障礙。而組合體就好比“轉運站”，它能把前面所學的投影概念等基礎知識“吸收”進來，“轉發”出去；組合體又好比是座“橋”，只有順利地通過它，才能達到學習的理想境界。那么，教師如何上好這一章呢？下面就談談筆者對這一章教學的幾點思考。
一、精心組織教學內容
講課是提出問題、分析問題和得出結論的過程。提出問題應盡量做到自然明確、聯系實際和富有啟發性，分析問題要做到層次清楚、條理分明，得出的結論要簡明準確、便于記憶。為此筆者在備課時抓住組合體畫法這一主線，講清方法（形體分析法和線面分析法），指出難點（讀組合體視圖時分析圖框），點明關鍵（不同組合體的視圖特點），再用模型進行具體分析。教師在教學的過程中，層次清楚、條理分明地講授教學內容，不僅反映了教師的施教能力，同時也能吸引學生注意，使學生產生興趣。
二、精心執教
精講就是要講得好，要重點突出、中心明確、言簡意賅。例如在繪制組合體的視圖時，要幫助學生弄清它是由幾個基本體組成，各基本體的形狀、位置，相鄰兩個基本體的組合形式，然后按每個基本幾何體所在位置逐個畫出它們的三視圖，注意根據組合形式正確畫出相鄰兩基本體視圖的交線，這樣把單個的分析綜合起來，從而得到組合體的視圖。讀圖時也是這樣，把組合體的視圖分解為若干個圖框，利用投影關系對應找出每一圖框的其余投影，讓學生抓住形狀特征看懂各部分的形狀，然后再結合位置特征視圖，把各部分組合起來，想象出該組合體的形狀。標注尺寸與繪制組合體視圖也是同一道理，在注組合體視圖前，先定出定位基準，然后進行標注。
當然，為了緊扣講課的主題，必須十分重視例題的選擇。選用的圖例目的性要明確，并有一定的典型性，作圖量不宜太大。繪制組合體視圖或標尺寸時，最好在黑板上邊講邊演示作圖過程，以提高學生的理解和掌握能力。
三、教法、學法和練法多變
組合體這一章，就其內容來說沒有深奧難懂的理論。學生在課堂上弄懂教師的講課并不難，但要較好地理解和掌握本課程的內容，培養較強的空間想象能力和一定的表達能力，則需通過一定課時的繪圖、讀圖、切制模型和繪制軸測圖等實踐活動來完成。
為了培養學生的空間想象能力，完成從實體到圖例的轉換，可使用直觀教學法，先引導學生觀察實體，然后再從觀察中得出空間形體投影規律，以便把學生的注意力引向認識實體的空間特征，從而獲得清晰的表象。
同時，針對技校同學都是初中畢業生，未學過立體幾何，空間想象力差這一現狀，筆者把軸測圖的繪制這一節提到前面講，讓同學自己繪制出立體圖案，這樣同學們的空間想象力就能得到進一步提升。
針對機加班男同學較多，而男同學又喜歡動手這一特點，筆者組織同學一起去買橡皮泥或泡沫，把物體的形狀切制出來，然后根據自己切制出的模型畫出它的三視圖，并在三視圖上進行尺寸標注，最后不看自己切制的模型，只根據自己畫的三視圖畫出此物體的軸測圖，而后對照模型。如此反復練習，一則學生的興趣提起來了，再則在這種玩練的過程中，前面所講的點、線、面的投影也在不知不覺中清晰起來，學生的空間想象力也得到了更大的提高。
除了以上的學法之外，其中練習也是必不可少的，除保證足夠的課外作業外，還應安排一定比例的課內練習。課內練習必須精心挑選，盡量與講課的內容、要求和學生的實際情況相結合。
四、教學的藝術
講課是講解，不是讀講稿，更不是背教案。要有講有解，既講又解，才能引導學生集中思想、身臨其境地獲取知識。因此，教師講授時應連貫、流暢，從容自如，語調抑揚頓挫，語速不快不慢。當然，本次課講授的順序以及重、難點，作圖方法及各內容之間的銜接關系等，上課前還得做充分的準備。
其次，板書應盡量做到簡明扼要、條理清楚。演示圖的繪圖過程時，所繪制的圖形應布置在全體學生都能看到的地方。圖應畫得清晰（適當大些）、準確，圖線應粗細分明，文字要標準、工整、準確。同時還應保留一定時間，以便學生理解、思考。反映作圖方法內容的圖最好使用彩色粉筆按作圖步驟有層次地畫出，邊講邊畫，這樣不僅易于講清圖中的內容，同時也為培養學生的科學作風樹立了榜樣。
創建高中數學虛擬實驗室
高中數學虛擬實驗室由彼此密切聯系又相對獨立的兩部分組成:教育主題型網站與TI現代數學教育實驗室。
1.教育主題型網站
網站整合了Z+Z智能教育平臺、幾何畫板等常用數學軟件和高中數學測試與評估系統。它主要由相互有機聯系的信息資源層(包括策略庫、數據庫、題庫、積件庫、課件庫、軟件庫、教案庫、課題研究檔案等欄目)、教學工具平臺層(包括平面幾何、立體幾何、三角函數、平面解析幾何等Z+Z智能教育平臺,幾何畫板,測試與評估,BBS論壇等欄目)和超級鏈接層(包括幾何畫板世界、圖形計算機世界、Google搜索引擎、數學奧林匹克俱樂部等網站欄目)三部分組成。其中,信息資源層的每一部分內容依據高中數學新課標和教材分為高一年級、高二年級、高三年級、高考總復習等四個一級子目錄,一級子目錄下按教材各章順序分為若干個二級子目錄,二級子目錄下按教材各單元順序分為若干個三級子目錄。
2.TI現代數學教育實驗室拓撲圖(見下圖)
高中數學虛擬實驗室的操作特征
以人民教育出版社《普通高中課程標準實驗教科書》(B版必修2)《平面與平面位置關系》中的“二面角及其平面角”為例,闡述高中數學虛擬實驗室的操作特征。
1.備課:信息化的教學設計,實現教案電子化
(1)調用教案庫模塊
教師進行電子備課:首先,依次點擊信息資源層的“教案庫”“高一年級”“平面與平面位置關系”“二面角及其平面角”,閱讀“教案庫”備有的8份典型教案,依據新課標的要求,確定本節課教學目標。然后,教師結合本班學生的特點,決定本節教學思路,創設虛擬教學情境,設計系列問題,引導學生通過操作、實踐、實驗,發現二面角的平面角的定義,探求二面角的平面角的作法,讓學生親自體驗數學建構過程。
(2)調用積件庫、課件庫、軟件庫模塊
教師依次點擊信息資源層的“積件庫”“高一年級”“直線、平面、簡單幾何體”“二面角及其平面角”,運行該檔案夾所有的積件與課件,經過分析研究,選擇其中的“人造衛星繞地球旋轉”、“水壩”、“二面角形成過程”、“二面角的度量”、“二面角的變化”、“二面角的畫法”、“二面角的平面角確定”、“平面角與面積”、“山坡”、“折迭”等,并按教學需要進行修改,最后將它們整合成一個可分可合的整體,即《探索二面角及其平面角》,并將它放在“軟件庫”,以便根據教學進程隨時調用。
該教學軟件分為“創設虛擬情境”、“自主探究二面角”、“深入探究二面角”、“自我總結歸納”、“形成性評價”、“布置課外作業”6個模塊,使用者可以任意調用與改造,并且不受先后次序的限制。
(3)調用數據庫模塊
“數據庫”中備有大量有關二面角及二面角的平面角的背景知識及其相關材料,教師可以選用。
(4)調用題庫模塊
“題庫”中備有大量有關二面角及二面角的平面角的各種試題,教師根據教學需要進行篩選,并將它們整合成“初識二面角”、“再識二面角”、“研究二面角”、“二面角問題的拓展”等4份階梯式的形成性評價試題,并將它們放在“測試與評估”欄目上,學生可以按先后次序調用。
2.上課:引導學生進行虛擬實驗,實施數學方法論教育方式
(1)創設虛擬情境
教師點擊“高中數學虛擬實驗室”“軟件庫”“探索二面角及其平面角”軟件,引導學生復習平面幾何中的角、異面直線所成的角、直線和平面所成的角等概念,通過多媒體演示,指出它們的共同點。
教師演示“人造衛星繞地球旋轉”積件,最后畫出衛星的軌道平面和地球赤道平面,讓學生觀察這兩個平面相交成一定的角度。接著,教師演示“水壩”積件,指出修筑水壩時,為了使水壩堅固耐久,必須使水壩面和水平面成適當的角度。
教師運用高中數學虛擬實驗室為學生展示兩個帶有二面角的數學模型積件,創設一種真實情境,有效地降低學生對二面角的陌生感。利用多媒體手段,引導學生建立二面角和角這兩個數學模型,聯想角的概念,特別注意概念中的關鍵詞,從而得出二面角的概念。
(2)自主探究二面角
教師組織學生點擊高中數學虛擬實驗室中的“二面角形成過程”積件,通過觀察、實驗、歸納、模擬、猜想等思維過程,自主探究二面角形成過程,得出二面角的有關概念:半平面,二面角的棱、面。教師組織學生進行“初識二面角”的形成性評價,這部分共有4個問題,全部研究完畢后,教師將整個過程列成一個總表即平面幾何中的角與二面角的對比表,顯示在屏幕上。
(3)深入探究二面角
教師組織學生點擊高中數學虛擬實驗室中的“二面角的度量”、“二面角的變化”、“二面角的表示”、“二面角的平面角”、“二面角的畫法”、“二面角的平面角確定”、“平面角與面積”、“山坡”、“折迭”等積件,通過觀察、實驗、歸納、模擬、猜想等思維過程,自己總結出二面角的平面角的定義;歸納出二面角的平面角的三種作法和求二面角大小的幾種基本方法,完成二面角及其平面角的意義建構。教師組織學生自主進行“再識二面角”、“研究二面角”兩個階梯的形成性評價。
(4)自我總結歸納
順利通過“初識二面角”、“再識二面角”、“研究二面角”三個階梯的形成性評價的學生,自己進行小結,全班學生基本達標后,再由教師歸納本節課主要內容。
(5)布置課后作業
先由學生獨立進行歸納,總結解決折迭問題的方法和規律,并利用“軟件庫”中有關折迭問題的系列課件與積件,深入研究折迭問題中的“二面角”問題,依托高中數學自動化測試系統完成“二面角問題的拓展”的形成性評價試題。開展小組競賽活動,教師組織學生運用高中數學虛擬實驗室進行數學虛擬實驗,更進一步研究折迭問題中的“二面角”有關問題,撰寫有關折迭問題的小論文,各小組將各自研究成果上傳到平臺的“BBS論壇”上,并在網絡上展示與交流,一周后將舉行論文答辯會與評比活動。
關鍵詞：創意法教育；初中數學；應用研究
創意法就是創立新意之法，學生個人不被社會淘汰之法。創意法教育的主題詞是：“最差”的學生就是“最好”的學生，即教學的主體――學生沒有好差之分，在這個思想的指導下，我們的教育教學必須以人為本、和諧發展的教學。因此，在備課上要以學生為主體、尊重學生的實際、以學生的口吻來撰寫特殊教案，在課堂教學中要實施興趣教學，學生自主學習，師生合作交流的課堂教學，在對學生的評價上要重學生的能力和創新精神、重學生的學習過程、重學生合作情感的為評價體系。本人根據自己二十多年的教學經驗和近年多次舉行的課題研究，提出在初中數學的創意法教育應用研究應做好如下三個方面。
一、創意法教育在初中數學的備課應用
創意法教育的備課教案叫做特殊教案，是寫給學生看的教案，是以學生的口吻來寫。不是寫給教師看的普通教案，它相當于學生一種自學用書。但同時也與教師共同使用，教師的解析寫在括號里，體現出創意法教育的理念。它的基礎形式有：
（一）我的學習目標。
學習目標也可以分為知識目標、能力目標和情感目標三種，我在學習一節數學課掌握了哪些知識，獲得哪些能力，體現了哪些情感意識。以人教版九年級數學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節《三視圖》第一課時：三視圖的有關概念為例，那么我們的學習目標為：
1.知識目標：了解什么叫做主視圖、什么叫做俯視圖、什么叫做左視圖。掌握正視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系。
2.能力目標：初步獲得三視圖的操作能力和觀察能力。
3.情感目標：體現師生合作的情感和與同學們合作的氣氛。
（二）我的學習過程。
創意法教育的教案與普通教案不同之處是：創意法教育是科學地看待學生個性“差異”，使每個學生平等自由發展，獲得教育的最大突效。因材施教是創意法教育的使命，創意法教育體現為教師如何教學生做題目，面對“差生”的答案和“差生的學習”，采取何種新的解說方法。我的學習過程=生活引入+基本功訓練+題型訓練+學以致用。以人教版九年級數學下冊第二十九章《投影與視圖》第二節《三視圖》第一課時，三視圖的有關概念為例，我的學習過程如下：
1.生活引入：我們知道日常生活中很多離不開數學知識。七年級數學觀察一個物體可以從上到下、從前到后、從左到右等方法。例如：小明昨天買了一本英漢詞典，你可以根據七年級數學學習的內容從三個角度去反映這部英漢詞典的形狀嗎？
我們分別從上到下看、從左到右看、從前到后看這部英漢詞典，這些觀察得到的圖形，就是我們今天要學習的三視圖內容。
2.基本功訓練。
（1）知識點學習。
師：如果我們從某角度去看英漢詞典，所觀察的圖形是什么圖形？
生：是平面圖形。
師：這平面圖形就叫視圖。如果我們又分別從上到下、從前到后、從左到右看這部英漢詞典，然后把所觀察到的圖形畫下來。
生：動手操作：根據教師的指導分別畫出三個圖形。
師：哪個是從前向后觀察英漢詞典的得出圖形？哪個是從上到下觀察英漢詞典得到的圖形？哪個是從左到右觀察英漢詞典得到的圖形？（分別找出班中“最差”的三個同學張水明、陳日、黃芳回答）
生：三個學生分別說出來。
師：張水明、陳日、黃芳，你們三位同學觀察得很透徹，答案非常正確，讓我們全班同學鼓掌表揚他們，學習他們這種細心觀察事物的好習慣。
生：全班鼓掌，并投去羨慕的目光。
師：（引導學生總結三視圖）在正面內得到的從前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面得到的從上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。
師：讓全班同學分成五個小組，每個小組分別選出一個組長，（組長一般為全班最好的學生。）每個小組在組長的帶領下進行度量三個視圖的長、寬、高，并討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關系？③主視圖與左視圖的高有什么關系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關系？先讓差生提出自己的見解，好生進行補充。
生：在老師的指導下進行分組討論，然后由差生代表本組匯報結果。
師：（引導學生歸納總結）主視圖與俯視圖長對正；主視圖與左視圖高平齊；左視圖與俯視圖寬相等。
（1）知識點演練。
①畫出下圖所示一些基本幾何體的三視圖。
3.題型訓練：
（1）選擇題。
①下列說法正確的是（ ）。
A.從某一角度觀察物體所得的視圖叫做主視圖。
B.在水平面內得到的從上到下觀察物體的視圖叫做主視圖。
C.在側面內得到的從左到右觀察物體的視圖叫做左視圖。
D.在側面內得到的從上到下觀察物體的視圖叫做左視圖。
②給出下圖的三視圖，說出它的立體圖形名稱是（ ）。
A、圓柱 B、圓錐 C、三棱錐 C、_三棱柱
③下列說法不正確的是（ ）。
A、球的三視圖都是圓。
B、正三棱錐的三視圖都是三角形。
C、正方體的三視圖是正方形。
D、正四棱錐的三視圖是四邊形。
（2）填空題。
（3）操作題：畫出下圖的長方體的三視圖。
（4）課后作業：課本116頁第二題圓柱、圓錐兩小題，第四題第一小題。
（5）課后小結：我通過本節課的學習，了解了視圖、主視圖、俯視圖、左視圖的概念，掌握了主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系，能夠從一般幾何體畫出三視圖和已知三視圖畫出實物幾何體，體會到合作的力量，收獲很大。
4.學以致用。運用已學過的三視圖知識，畫出我們所在的教室的立體幾何圖形和三視圖。
二、創意法教育在初中數學的課堂應用
創意法教育提出“最差”的學生就是“最好”的學生。即學生沒有好差之分，個個都是平等教育，均衡發展。從教育的思路上符合素質教育的要求，在具體教學上實施因材施教、因人而異。因此，在初中數學的課題教學中，我們要尊重學生的個性，實行興趣教學、自主學習、合作交流、共同探究相結合的課堂教學。具體做法如下：
（一）從學生的生活引入，激發學生的學習興趣。
興趣是最好的教師，興趣是教學的入門。如果學生對教學沒有興趣，就會入門無路，食欲無味，課堂上無事可做，導致上課思想開小差、亂講話、玩東西、打瞌睡、搗亂課堂紀律等等。教師的講課內容等于對牛彈琴，更談不上有效教育。如果學生對教學有了興趣，學生就會自主地參與到教學當中，課堂氣氛就會活潑起來，達到事半功倍的效果。如何去發揮學生的興趣呢？我們必須從學生熟悉的生活入手，創設問題情境，激發學生的學習興趣。
以九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，學生對三視圖的概念比較陌生，但是學生在七年級數學下冊學習了從正面看、上面看、左面看幾何實物是什么圖形，雖然沒有學會繪圖，可是對觀察方法比較熟悉。如：我們從學生最熟悉的學習工具書-英漢詞典的幾何實物入手，運用現代化設備-投影機，把英漢詞典從正面、上面、左面的投影得出的圖形來引入三視圖，這樣使學生既直觀形象地看，又通過投影機的有聲有色的圖像吸引學生，根據七年級已學過的知識創設這樣一個問題：我們是怎樣分別從三個角度去反映英漢詞典的形狀呢？其實從正面看就是從前向后觀察物體所得的視圖叫做主視圖，從上面看就是從上向下觀察物體所得的視圖叫做俯視圖，從左面看就是從左向右觀察物體的視圖叫做左視圖。主視圖、俯視圖、左視圖就是我們本節課學習的內容。這樣可以大大地激發學生學習三視圖的興趣。
（二）以優帶差，進行合作交流教學。
學生有了興趣還不夠，因為學生接受和理解知識的能力不同，基礎差的學生會因接受知識的能力而相對差一些。如果我們不能想方設法去延伸他們對知識的欲望，就會導致這一部分“差生”的學習興趣減下來，造成惡性循環，差的更差。怎樣才能把“最差”的學生變成“最好”的呢？我們必須采取以優帶差的方法，達到共同提高的目的。
以九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，前面說我們通過生活的引入，激發學生學習三視圖的興趣后，為了延伸他們繼續學好三視圖的欲望，本人將全班同學分成五個小組，每個小組在組長的帶領下，先自己對自己所畫的英漢詞典的三視圖進行度量，組長監督，人人動手，不得偷懶，組長對操作不正確的同學進行指導，然后分組討論下列問題：①主視圖與俯視圖的長有什么關系？②主視圖與左視圖的高有什么關系？③左視圖與俯視圖的寬有什么關系？在討論的過程中，每個小組先讓“最差”的學生說起，“最好”的學生后面再說，最后由“最差”的學生向教師匯報結果。這樣達到以優帶差，學生共同合作交流，共同提高的效果。
（三）以鼓勵為主。
“最差”的學生變成“最好”的學生。素質教育提出：學有用的數學，個個有成功，人人有進步。這也是創意法教育的精髓。要把“最差”的學生變成“最好”的學生，我們要根據學生的個性特點，尋找機會讓他們成功，善于挖掘他們的閃光點，及時表揚，及時鼓勵，盡量讓他們進步。
例如又以教學初中數學九年級下冊第二十九章第二節三視圖這一節時，我先讓全班“最差”的三個學生畫出英漢詞典的三視圖后，便分別問：什么叫主視圖？什么叫俯視圖？什么叫左視圖？其實這三個概念課本已有，他們照課本很快回答下來后，我就說：“你們三個同學觀察事物很徹底，回答很正確，讓我們全班同學鼓掌表揚他們，學習他們那種細心觀察事物的習慣。”他們得到表揚后學習興趣大增，然后在小組討論后又讓他們分別代表小組進行匯報結果，最后帶著鼓勵的語氣說：“你們真行，是全班最好的同學。”這樣可以把“最差”的學生變成“最好”的學生。
（四）以學生為主，促進數學的自主學習。
在課堂教學中，我們必須以學生為主體，教師為指導，改變過去一些教師滿堂灌、填鴨式教學，讓學生全方位參與到各個環節去。這樣才能真正發揮學生的主體性，化被動教學為主動教學，改變學生的“要我學”到“我要學”，促進學生的自主學習風氣形成，在課堂中創設新意。
以教學九年級數學下冊第二十九章第二節三視圖為例，在接受視圖、主視圖、俯視圖、左視圖四個數學概念時，我是根據投影得出圖像讓學生動手畫出圖形后，讓學生自己去總結四個概念來，不是直接說給學生聽，在接受主視圖、俯視圖、左視圖三者之間的關系時，讓學生自己把畫出的圖形進行度量，然后分組討論、總結、歸納、概括得出結果，不是教師講出結果。在教授例題時，讓學生自己演練，不是教師在黑板板出過程，對學生做得不夠完善之處進行指導。在鞏固知識時，讓學生多做各種題型訓練，包含有選擇題、填空題和操作題，最后讓學生學以致用，把學到的知識應用在日常生活中，發揮學生創造性思維。全過程都采用以學生為主體的自主學習的教學模式，充分體現創意法教學的創造新意之法的課堂教學模式。
三、創意法教育對學生的評價應用
創意法教育提出：“最差”的學生就是“最好”的學生。所謂的最差與最好，我們不能根據學生獲得知識的多少即考試分數來衡量，而要看這個學生的能力和創新意識是否得到發展，也不能據學生的一個階段的學習結果來衡量，而要看這個學生的整個發展過程來衡量；不能根據學生的個人現象來衡量，要看他的合作情感如何來決定。所以，我們對學生的評價體系，必須堅持評價主體的多元化、評價內容的全面化、評價方法的多樣化、評價時機的全程化來進行，改變傳統的評價體系，我們從如下三方面去轉化學生的評價體系。
（一）由重學生的知識到重學生的能力和創新精神的轉化。
例如：一個三年級的學生數學考試分數得到100分，我們不能說這個學生是“最好”，如果這個學生沒有實際的操作能力和創新的意識，我們就可以說這個學生是“最差”，是書呆子，是死讀書，沒有變化，不符合素質教育的要求，只能是唯分數論。例如：你在課堂上認識：“5+7=12”。你不認識：“5角+7角=1元2角”。若別人買了5角和7角的兩樣東西，給你2元錢你不會找多少，證明你沒有實際的操作能力和創新精髓的意識，那你就是“最差”的學生。
（二）從重學生的學習結果到重學生的全過程的轉化。
一個學生的好與差，不能看學生的一時成績作評價，還要看這個學生在發展全過程中是否有進步。如一個學生從剛進入初中時數學成績是20分，到初中畢業時數學成績是100分，我們也可以說這個學生是最好的學生，雖然他開始數學成績是“最差”，但是經過努力，在整個初中學習過程中，他發展最快，最后成績是最好的，用創意法教育理念來說就是“最差”的學生是“最好”的學生。
（三）要從重學生個人到重學生合作情感的轉化。
關鍵詞： 計算機輔助教學 數學教學 效果
隨著現代科學技術的發展，計算機輔助教學越來越普及，也備受廣大教師的重視。我們不是要拿計算機來主導教育，而是將其作為一個教學工具。數學是一門最重要的基礎課程，數學一向以枯燥、深奧、難以理解困擾著學生。傳統的教學手段與教學方法往往事倍功半，不僅花耗太多的課堂時間，而且給教師帶來了繁重的負擔，很難有很好的效果。計算機輔助數學教學，為教師教學的順利實施提供了形象的表達工具，它打破了傳統的以教師為中心的班級授課的單一形式，使傳統的數學教學的重心發生了轉移，改變了數學教學的內容與方法，更新了人們的教學觀念，優化了課堂結構，提高了課堂效率，達到了事半功倍的結果。
1.利用計算機輔助數學教學，使得教學形式多樣化，有助于激發學生的學習興趣。
傳統數學教學模式單一化，在數學課堂上大多是老師講學生聽，教師寫學生記，教師問學生答，缺乏靈活性和針對性。傳統數學教學以教師的教學思路為指導，不鼓勵也不允許學生有其他不遵循教學目標的行為和思想，造成學生創新能力和自主學習能力都很低下。在教師為“教”而教的課堂中，學生的“學”難以體現，致使學生從主動“學”變成了被動接受，學生的思維失去了自由發展的空間。教師為了學生成績的提高，采取如“滿堂灌”、“死記硬背”、“機械練習”等方法，使得學生對學習數學提不起興趣，甚至產生了厭惡感。興趣是最好的老師，只有使學生對數學產生興趣，才能使學生由“迷”進入愛學、樂學的境界。語言學家哈欽森和沃特斯曾說：“學習過程中學生情感方面的感受對學習的成功與否起著至關重要的作用。”興趣是學生奮發學習的一種催化劑，它能使學生積極思維，主動探索。計算機能使教學的信息表現為聲、圖、文并茂，使聲音、圖像、文字的呈現更自然，為實施“啟發式”、“討論式”等教學創造了有利條件，極大地提高了學生學習數學的興趣。比如，計算機可以使數與形結合起來，有利于學生觀察，能提高學生的想象思維能力，吸引學生在課堂上的注意力，激發學生學習的興趣。如講二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像與性質時，就可以借助圖像來幫助學生理解與掌握該函數的性質，根據圖像的走向趨勢，學生就可輕松地判斷出函數的單調性，達到教學的目的。又如，計算機可以化靜態的事物為動態的事物，既能引起學生注意，更能激發學生的學習動機。計算機能為教學創設一個生動有趣的教學情境，靜止的文本可以按指定軌跡運動，靜態的圖畫可以像動畫一樣變化移動，使枯燥無味的內容變得生動起來，引起學生注意，激發學生的學習興趣，提高教學效率。如在引入橢圓定義時利用多媒體動畫形象地表示橢圓形成的過程。然后要求學生自己描述橢圓的定義，學生通過操作，發現按他們的定義有時得到的是橢圓，而有時得到的只是一條線段，有時甚至根本就作不出圖像。通過在計算機環境下的操作實踐，以及學生與學生、教師與學生間的討論，學生根據自身所感知到的現象，抽象、概括、提煉出一個完整準確的橢圓的定義。
2.利用計算機輔助數學教學，可以加強學生對數學性質的理解和掌握。
數學中有些內容的教學，教師講得再投入，也很難把其中的數學性質表達透徹。教師往往感到運用傳統的教學手段和工具太過吃力。在黑板上，想用語言栩栩如生地道出來，很不容易。因為黑板是“死的”，而計算機是“活的”，若運用計算機教學，可以把文字、聲音、圖形、動畫與色彩結合起來，便于學生更好地理解重要的數學性質。例如，在冪函數的教學時，由于要研究冪函數y=xn（n為有理數）當n>0，n
3.利用計算機輔助數學教學，可以化抽象為直觀，突破教學難點。
數學概念離不開抽象思維及嚴謹的數學語言表述，而抽象與嚴謹正是學生疏遠數學的原因。有相當一部分學生習慣于靜態分析，他們對一些需要通過抽象思維來解決的問題往往感到困惑。直觀數學教學是培養學生抽象思維能力的重要手段。傳統的數學課堂教學，缺乏形象直觀，可感性差。如果利用計算機輔助數學教學，能模擬常規數學教學手段難以完成的演示，通過生動活潑的動畫、插圖和音頻等，就可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，幫助教師解決教學中的那些難以口述清楚的內容和問題。在較短的時間內，使學生調動多種感官，提高學習效率，加深對知識的理解，因而大大提高課堂效率，有利于突破教學難點。如立體幾何這一章，比較抽象難懂，需要學生有較強的空間想象能力，但學生在這方面往往比較欠缺。如在學習圓柱、圓錐、圓臺、球等旋轉體時，盡管教師在講臺上講得口干舌燥，想方設法進行解釋，但學生還是較難理解立體圖形是由平面圖形旋轉而成的。對剛剛接觸立體幾何的學生來說，最難的是培養學生的空間立體感，而計算機可以把圖形畫得栩栩如生，用三維動畫模擬它的旋轉、形成過程。通過讓幾何體上下、左右、各個角度旋轉這種直觀、生動的表達方式，使學生很快在大腦中顯現出圖形在空間變化的過程，這是其他教學媒體所無法解決的。再如很重要的軌跡問題，圓的定義，橢圓、雙曲線的定義等都涉及軌跡，這是一個傳統教學的難點，教師常感到力不從心，而計算機輔助教學，彌補了傳統教學方式在直觀感、動態感等方面的不足，解除了傳統教學中學生憑空想象、難以理解之苦，有效地縮短了學生的認知過程，更好地幫助學生思考知識間的聯系。
4.利用計算機輔助數學教學，能增大教學知識容量，縮減課時，提高教學效率，加強反饋。
從傳統的教學手段看，數學教學沒有擺脫“粉筆加黑板”的束縛，比如經常會碰到一個很矛盾的問題，若在課堂教學中需要臨時畫圖時，若圖畫得太少，則可能看不出問題的實質，若畫得太多，不僅時間不允許，而且會使學生產生不耐煩的情緒，影響到學生的學習思維和學習興趣，若事先在小黑板上畫好，則無法引導學生探索問題的結論的形成過程。而一些復雜圖形的繪制、繁瑣的計算、冗長的板書，等等，不僅花耗太多的課堂時間，而且給教師帶來了繁重的勞務，又很難有很好的成效。利用計算機輔助數學教學，改變了數學教師作圖、板書費時，課堂節奏緩慢的狀態，增加了教學容量，有效利用有限的教學空間，提高了教學效率。而且利用計算機輔助教學，可以優化課堂結構，增大教學知識容量，相應縮減學習課時，提高教學效率。計算機輔助教學以更佳的組織形式向學生提供多種信息，向教師反饋教學的信息，便于及時調整教學的廣度和深度，保證學生獲得知識的可靠性和完整性。在數學教學中，每堂課通過適當的練習可以讓學生進一步地理解、鞏固所學知識。用傳統的教學手段，基本概念和定理，以及相應的例題和解題過程都需要當堂寫在黑板上，讓學生看清楚以提高學習效率，因此許多教學時間浪費在板書上。有時由于時間的限制，往往只能夠做兩三個大題目進行練習，這樣對于教學中“練”的問題不能很好地當堂解決，教學反饋就不夠及時，這不利于教師及時幫助學生鞏固當堂所學的知識，往往達不到最佳教學效果。利用計算機輔助教學，教師可以利用計算機的幻燈片播放功能，把概念和定理，以及相應的例題和解題過程包括練習題都做成幻燈片，這樣能減輕、規范和代替課堂上教師的部分勞動，教師就會有較充實的時間和體力去完成其他高質量的工作。教師還可以精選適量的練習題，按一定的結構，利用計算機的儲存、查詢能力、快速反應能力和互動能力構成題庫。學生可以根據自己的基礎和時間去進行練習，加強反饋。
5.利用計算機輔助數學教學，有利于提高教師的自身素質。
要利用計算機來上課，課前要做好充分的準備。如自己要制作數學課件等，這就需要數學老師有一定的計算機使用能力。同時準備的過程也是一個重新備課的過程，教師一般要綜合考慮全課內容，把握重難點，設定應用課件的范圍。因而需重新整理知識結構，使各個教學環節有機地聯系起來。這樣教師對知識體系就更清楚，掌握知識更準確，幾乎相當于一次知識的再學習，能有效地提高和豐富自己。同時計算機輔助教學可以把教師群體的智慧與經驗轉化為一種可重復使用的教學資源，使教師能更方便地利用信息技術提供的教育資源，借鑒網上的名師教案、課件或科研成果，達到資源共享。
綜上所述，計算機輔助教學的出現，優化了教學過程，促進了教學改革，強化了數學教育的手段，提高了數學教學效率，增強了學生學習的自覺性和有效性，給數學教學帶來了勃勃生機，打破了傳統的教學模式，使學生真正成為學習的主人，有效增強了數學教學效果。
參考文獻：
［1］夏文華.如何用多媒體進行空間解析幾何的教學［J］.湘潭機電高等專科學校學報，2000.3.
數學教學應該是“活”的教學，是一個師生互動的“動態生成”的過程。課堂教學中學生生成的問題，是學生智慧火花、思維火花的閃躍，我們不能避而不“聞”，而是應該加以有效的利用，通過觀察，通過傾聽，隨時捕捉課堂上的新信息，選擇有效的信息及時轉化為教學資源，調整預設的教學環節，進行生成性教學。
一、動態備課，用教學預設促進生成
強調“動態生成”并不否定“教學預設”的重要性。新課程對教學預設的要求不是降低而是提高了。從著重于教師的“教’’走向學生的“學”，真正關注學生的發展，更多地為學生的“學”而預設，做到預設是為了更好的生成.這需要教師運用智慧，靈活地備課。
教師在備課時要根據時代精神與學生心理，構建符合學生智力發展的情境。無論是教學環節的預設、課堂組織方式的確定，都要以充分發揮學生的主觀能動性為前提，盡可能多地把學生考慮在內，讓學生成為教學互動主體。這也是我們備課的出發點和歸屬點。就課堂可能出現的情況進行預設，并預設應對方案，就能保證課堂教學的有效實施.
二、共享課堂的精彩生成，讓數學學習燃起智慧的火花
課堂中學生的回答往往會不經意地出現一些亮點。這些亮點是學生學習的頓悟，靈感的萌發、瞬間的創造，這些精彩稍縱即逝。我們必須用心傾聽，及時捕捉和充分肯定。比如，在學習必修（2）第一章“立體幾何”中，用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖時，我設計了這樣一道題“用斜二測畫法畫出邊長為2的正三角形的直觀圖，并計算其直觀圖的面積”。兩分鐘后，我開始提問；
師：根據斜二測畫法，請同學們說說你的計算方法？
生1：我是先計算出正三角形的面積，再根據斜二測畫法的原理，得知正三角形直觀圖的高縮短了一半，因此，其面積也是原來正三角形面積的一半。
師：對這位同學的回答，你們有不同意見嗎？
生2：我認為這種算法錯誤，因為一個正三角形的直觀圖并不是正三角形，所以原正三角形的高的一半也不是其直觀圖的高，得到是中線的長度。應該通過作正三角形直觀圖的高，然后解三角形可得高為■，面積就是■。
師：如果我把正三角形改為正方形后，結果又會怎樣？
生3：我發現正方形直觀圖的面積也是原來面積的■倍。
師：我很佩服這位同學的思維能力。善于觀察、善于思考、善于發現問題，這正是學好數學的可貴品質。他的這種發現問題的方法數學上稱為不完全歸納法，也就是從特殊到一般的歸納方法，請同學們思考一下，這種方法得出的結論一定正確嗎？
生4：不一定成立，還需要證明的。
師：關于這個問題的證明，就留給學有余力的同學去完成吧！
我期待你們的結果。
此時，師生都沉浸在一片興奮之中。課堂上可能發生的一切，不是都能在備課時預測到的，教學過程的最終結果，更多地是由課堂的推進狀態以及教師的處理方式決定的。雖然這個學生的回答不完全正確，但他及時生成的思維亮點卻點燃了師生創新的火花，使教學獲得了精彩生成，使課堂煥發了生機。這節課的閃光點在于：教師及時捕捉住了課堂上學生的思維亮點，鼓勵了一個學生，激發了一批學生，生成了滿堂精彩。然而在我們的實際教學中，大多數教師只注意自己教學的進度，并設法去想準確地“接住”第一個學生的發言。未能與那些傾心“投球”的學生的想法產生共振。如果教師不加思索地否定，就會扼殺學生思考問題的積極性，泯滅了學生的創新意識。所以，在課堂教學中，促進學生動態生成的關鍵是教師，教師的教學情感、教學態度、教學機智都影響著學生的生成。學生提出的問題，正是我們一個很好的課堂生成資源，為課堂上師生的探究活動提供了廣闊的空間。
三、適時調節教學進程，完成動態教學
學生作為一個個鮮活的生命，每個人都帶著自己的知識、經驗、情感、靈性在課堂中進行共享、碰撞、對話。在這種背景下，課堂不再是一出按教案上演的“情景劇”。各種不確定因素的出現，使課堂出現了一個個“生成點”。教師如果能夠充分運用教學機智，巧加選擇、聚焦，充分利用“生成出來的教學資源”，不愁一堂課不成為充分生成的課。
一個有厚實底蘊的教師，會在生成的課堂中運用智慧，較好地調整教學目標和過程，從而完成教學任務。在動態課堂教學中，學生的學和教師的導，從另一個角度看是充滿了智慧的交往活動。動態的教學可以采用以下幾種方式進行生成：
1．動態的教學在活動中生成
活動是形式，是數學內容的載體和實現目標的手段。在課堂上要讓學生自主地參與活動，通過讓學生動手做、動腦想、動口說，使學生在活動中發現問題、探索求新，靈活運用知識解決問題。
因此教師在教學時，一定要精心策劃，使學生都能積極參與到活動中來。并且每次數學活動都圍繞一個主題展開，要求學生在活動中認真觀察，不斷探索、思考，從而提出問題、分析問題、解決問題、驗證結論
2．動態的教學在問題中生成
關鍵詞： 成人高考 數學教學 教學方法 因材施教
成人高考數學取得成功的關鍵在于抓住幾個要點，首先要知道考什么，哪些是重點、考點；其次是學生怎么學，其中怎么復習鞏固非常關鍵；再次是老師怎么教，怎樣引導。抓住了這些關鍵環節，應該能取得理想的教學效果。
1.教與學都要緊扣大綱，抓住點
成人高考試題所涉及的知識點范圍均出自《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱》，因此，好的教學方法的根本前提就是緊扣大綱。
比如：2007年高中起點本專科理工農醫類數學卷內容比例分布約為：代數45%、三角15%、平面解析幾何20%、立體幾何10%、概率與統計初步10%；題型為選擇、填空和解答題三種，所占比例分別約為55%、10%和35%；試題難易比例分別為較容易題40%、中等難度題50%、較難題10%。在教學過程中，教師應該在制訂教學計劃和教案之前，先仔細研究考試的側重點，今后在計劃和教案中得到相應的體現。
另外，教師應分析近三年的考試真題，其實不難發現，有些章節所考到的題型和知識點是每年必考，而且非常類似，比如：用導數的知識求切線方程、求最大值和最小值；求期望；求定義域或值域；充分必要條件的判斷；判斷函數的奇偶性，等等。在教學中可以向學生強調這部分題型，增加相關練習。
大綱中選擇題的分值比重較大，而且很多基礎題，而學生做題時可能選擇題20分鐘就完成了，教師在教學及平時測驗時，一定要給學生強調選擇題的重要性：（1）比重大，共85分，占55%；（2）方法多，可以引導學生采用特殊方法；（3）基礎題多，至少有10題比較簡單。
對于簡答題，有些學生有懼怕感，見了還沒做就怕。教師可以幫助學生分析近幾年的解答題，不難發現，每道大體基本可分為1―2個小題，其中第一問往往非常簡單，甚至比選擇填空簡單，而且大題是分步得分，所以學生應在每種題型上全力以赴，選擇合適的應試方法。
2.采用正確的復習方法
在成考班上課的時候，很多同學問我高考到底應該怎么復習？什么樣的復習方法才是科學高效的復習方法？這是很多考生都關心的問題，那么成考復習的目的是什么？毫無疑問，當然是成考取得高分。這里再次提醒大家注意兩種常見的“誤區”：之一，已經進入復習了，甚至直到成考結束了，仍不清楚高考數學都考什么？哪些是重點？其表現就是，整天就是做題，考試還是做題，沉醉于題海中，直到考完才意識到自己做了太多無用功。其二，不重視課本教材，表現就是在整個成考復習期間從來沒有翻過課本，直到考后才發現有很多成考題就源自于課本，于是追悔莫及。那么到底怎么做才能達到最好的效果呢？我們在成考復習前就必須對數學成考試題的試卷結構、考點分布、題型分布、命題思路、解題要求、答題策略等進行全面深入的了解，有針對性地制定有效的復習策略，再分階段、分層次、分專題地逐步實施。
無論從歷史還是從現實上看，成人高考命題都具備較大穩定性的特點。因此，我們可以從歷屆成考試題中分析得出成考命題的許多信息。
全面全力夯實基礎，切實掌握選擇填空題的解題規律，在歷次測驗中確保基礎部分得滿分，也就是把該得的分數拿到手。在復習中，要求所有同學集中全力闖過選擇填空題的基礎關。現實中，很多同學從一開始便投入到漫無目的的、五花八門的、各式各樣的題海中。為了在一輪復習中達到此目的，基礎稍差些的同學完全可以主動放棄大型的、復雜的綜合體的演練，把節省下來的時間和精力再次投入到選擇填空題上，以此進一步夯實基礎；基礎好一些的同學，不要把主要精力投入到解答題上，而是要分專題、分階段每天都少量地但是細致地深入地研究一兩道大解答題，逐步積累解題經驗和解題，切不可把攤子鋪大。要知道解答題的解題經驗和解題規律積累是一個逐步的、漫漫的由量變到質變的過程，堅持重于沖擊。
3.對技工學校的學生一定要因材施教
3.1基礎特別差的重點抓。
根據往年資料的分析，成人高考達不到省控線的學生只有一小部分，這些學生教師在平時教學過程中不難發現。那么，為了提高通過率，就很有必要關注這部分學生，可以采用單獨輔導、區別布置作業等方法。
3.2教師對待學困生要有正確認識和態度，應加強情感投資，建立良好的師生關系。
教師應該用自己的人格魅力感染學生，從各方面關心學生、愛護學生，使學生感到老師所做的一切都是為了自己的未來和前途，幫助學生消除心理障礙。讓學生從熱愛教師、尊重教師，到喜歡數學，努力學習數學。在教學實踐中，我發現，凡是自己的情感投入較少的學生，數學學習中的心理障礙就多。“好生”與“差生”是相對而言的，教師應該善于洞察，發現“差生”身上的閃光點，這樣就會愛上“差生”。有了感情，才會縮短距離，教師的講課，學生更容易接受，就會消除“差生”的心理障礙，從而提高教育質量。
3.3對于優生，在課堂教學和家庭作業上給予更大的自由。
數學優秀學生通常能很快掌握教師在課堂上講授的知識和技能，只需要做較少的習題就可以達到理解知識的目的。在技能訓練方面要有一定的靈活性。“大運動量”的機械訓練會浪費他們寶貴的時間，使他們對數學產生厭煩情緒，其后果是扼殺了他們的數學學習興趣。學生最不喜歡教師布置大量的作業，或把其他學校的試卷和競賽題整套布置給學生做，而其中有大量的題目是已經做過的，或者比做過的題目還容易。對學生，特別是優秀學生，教師要精選習題，減少重復操練，提高題目的難度和綜合程度，使每道習題都起到應有的作用。要允許一部分優秀學生自由地選擇習題，已經會做的題目可以不做，省下時間學習更重要的知識。
總之，只要在學習中緊扣大綱，運用恰當的學習方法，在成人高考中就定能取得好成績。
參考文獻：
【關鍵詞】計算機 網絡技術
隨著計算機和網絡技術進入我們生活的方方面面，計算機輔助教學也逐漸進入課堂。多媒體的應用、電子課件的普及、互聯網進入教學生活等等這些現象，不僅讓學生可以更加直觀輕松的了解知識，還可以和教師就課堂內容進行多方位的交流。在這樣的背景之下，現代教學技術的應用其實對我們教師的課堂教學以及課下準備等工作都提出了新的要求。如何應用好現代教學技術似的教學活動和教學效果事半功倍，是一個值得我們高校教育工作者共同思考的問題。
一、現代教育技術應用帶來的優勢
（1）現代教育技術中的多媒體技術可以明顯提高教學效率。過去需要老師在黑板上大量書寫的板書，通過電子課件可以直接供學生觀看。省去書寫的時間，擴大灌輸給學生的信息量，需要突出的重點也會在電子課件上有更好的體現。
（2）多媒體教學能夠加深學生的學習體會。多媒體中可以加入視頻、音頻、圖片等元素，有些以前單靠老師口頭描述無法帶來較好的理解效果的知識可以直觀的通過視頻圖片的展示來達到學生良好的理解效果。對于一些需要形象思維來理解的內容，如立體幾何，我們的老師有制作動畫來幫助學生形象思維的理解，取得很好的效果。
（3）現代教育技術離不開電腦和數據，將課堂內容數據化，不僅有利于優秀教學資源的保存，也有利于傳播。老師們之間互相學習，學生們更加完整的掌握課堂的內容，數據化技術將這些問題簡單化。課堂的課件、教案可以被老師和學生輕易的保存和觀看，甚至可以通過互聯網上傳到共享的系統里，方便隨時取用。
（4）增強了師生課下的互動。互聯網技術帶來的數據傳輸便利以及通訊手段的變革。從前除了在課上交流外，課下最多只能和老師在辦公室和電話中交流。現代的通訊手段發達，網絡更加普及。手機、平板電腦不僅便于隨身攜帶，而且可以隨時發送、接收、讀取各種類型的文件。學生在論文、作業設計上的問題可以隨時和老師進行超越時空的交流。
二、現在教育技術應用帶來的問題
（1）多媒體技術和數據技術可以提高課堂知識的輸出效率，但是同時如果控制不好內容，也會出現信息量過大，學生反而無法抓住重點，走馬燈式的看完華麗的課件，卻不知道老師想要講什么的情況。
（2）學生們也會使用電腦和網絡，并且更加依賴電腦和網絡。我們要注意到電腦在給學生們帶來大量有用信息的同時，也給學術抄襲和造假帶來便利。在許多系統已經普及的今天，依然有部分學生寫論文依賴復制粘貼，不負責任的完成任務。我們在學習中引入現代技術的同時，也發現了起反作用的一面。
（3）師生的面對面交流時間變少。有些學生和老師過度的依賴現代教學技術，忽視了知識傳授過程中師生的互動。面對面的思想交流、問題討論的時間被取代，從某種意義上其實不利于教學活動的進行和教學效果。
三、如何利用現代教學技術更好的提高教學效果
現代教學技術在給我帶來高效率等便利的同時，也存在一些影響教學的弊端。只有揚長避短，我們才能取得優質的教學效果：
（1）注重教師教育能力的培訓。無論教學手段如何發展，教學的主體依舊是教師和學生。如何講好課依然考驗著教師知識功底和授課能力。即使現在科技手段發達，學校依然要一如既往的重視對教師基本能力的培養，多組織教師間的聽課，對教師的授課進行評估。
（2）完善教學評價體系和監督制度。用教學效果的評價結果來決定教學手段，對教學效果最有發言權的肯定是學生，他們之后對于課堂的反應應該被充分的重視起來。無論是使用現代的教學手段，還是傳統的板書教學都可以根據學生接受的情況來適量的加減，來達到良好的教學效果。
