時(shí)間：2023-06-01 09:31:45
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)內(nèi)容。
二、教材簡(jiǎn)析：
在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)，并且也學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與小數(shù)。在此基礎(chǔ)上將結(jié)合熟悉的生活情境，進(jìn)一步的學(xué)習(xí)正數(shù)與負(fù)數(shù)。通過(guò)教學(xué)，一方面讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)進(jìn)行初步的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。其次，也為學(xué)生進(jìn)入初中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表達(dá)日常生活中具有相反意義的量，結(jié)合實(shí)例解讀負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，并能正確讀寫正、負(fù)數(shù)。
2、開(kāi)展探究活動(dòng)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：了解正、負(fù)數(shù)的意義，應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
2、難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義及運(yùn)用。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：大家知道中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播之后是什么節(jié)目嗎？（用多媒體播放天氣預(yù)報(bào)片頭，并在未結(jié)束之前點(diǎn)擊停止。）
大家知道播出的是什么節(jié)目？（學(xué)生回答后點(diǎn)擊播放完天氣預(yù)報(bào)片頭，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。）
師：“天氣預(yù)報(bào)”中播放了全國(guó)主要城市一天中的最低氣溫，讓我們一起來(lái)看一看。（多媒體屏幕出示哈爾濱、南京、北京、西寧等城市的圖片）
多媒體放大溫度計(jì)：你會(huì)看溫度計(jì)嗎？從圖中你能知道些什么？（教師說(shuō)明℃和°F分別表示攝氏度。）
（上海的氣溫是零上4攝氏度。南京的氣溫是0攝氏度。北京的氣溫是零下4攝氏度。）
師：仔細(xì)觀察圖片，上海和北京的氣溫一樣嗎？不一樣在什么地方？
讓學(xué)生觀察圖片，說(shuō)說(shuō)自己的看法。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上多媒體演示引入分割三個(gè)溫度計(jì)0攝氏度的虛線。
（以0為分界線，上海的氣溫比0度高，北京的氣溫比0度要低，兩個(gè)溫度分別在0的上下，正好是相反的。）
2、教學(xué)用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0來(lái)表示幾個(gè)城市某一天的最低氣溫
師問(wèn)：我們?cè)跀?shù)學(xué)上是怎樣區(qū)分零上4攝氏度與零下4攝氏度的呢？你知道嗎？
請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文中的文字部分并說(shuō)一說(shuō)是如何區(qū)分的。
小結(jié)：零上和零下的方向相反，那么零上和零下的溫度就要用不同的數(shù)來(lái)表示。零上4攝氏度可以記作+4℃；零下4攝氏度可以記作-4℃。+4讀作正4，-4讀作負(fù)4。+4也可以寫成4。（出示結(jié)語(yǔ)，一起讀一讀）
+4℃也可以省略正號(hào)寫成4℃，（板書）那么負(fù)號(hào)可以省略嗎？（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么） 3、師：這里還記下了當(dāng)天另外幾個(gè)美麗城市和地區(qū)的最低氣溫（多媒體課件分別出示重慶、哈爾濱、香港等城市的溫度計(jì)圖。）
師：你能用剛才的方法分別寫出溫度計(jì)上顯示的溫度嗎？試著寫出來(lái)并讀一讀。（要求在書上填寫并讀一讀）
香港21℃ 哈爾濱-11℃ 南寧8℃
學(xué)生填好后，教師多媒體展示學(xué)生的書本并指名讀數(shù)，師生共同探討存在的問(wèn)題。
（二）探究合作，掌握新知
師：我們能不能不聽(tīng)天氣預(yù)報(bào)，就能今天的氣溫？（學(xué)生：從溫度計(jì)量上可以讀出）
1、學(xué)習(xí)讀溫度計(jì)，認(rèn)識(shí)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示溫度的方法。
（1）多媒體課件出示，簡(jiǎn)要的介紹溫度計(jì)上面的刻度。量出當(dāng)時(shí)的實(shí)時(shí)溫度。
（2）我們一起來(lái)看一下剛才“天氣預(yù)報(bào)”中的某城市的最低氣溫。
師：大家能看出合肥是多少度嗎？
學(xué)生觀察后得出是0℃。
師：你是怎么知道的？（學(xué)生：那里有個(gè)0，表示0攝氏度）
（結(jié)合多媒體內(nèi)容說(shuō)）你們看的很正確，正好在零刻度線上。表示0℃。（板書：0）。
誰(shuí)來(lái)在溫度計(jì)上表示出0℃。
（3）大家再來(lái)看一下上海的氣溫是多少。（從多媒體課件上看）
師：上海的最低氣溫應(yīng)該是多少度？（學(xué)生：4攝氏度，板書：4）你是如何觀察的？溫度計(jì)中每一小格表示幾度？
明確：上海氣溫高出了0℃，是零上4度。（教師結(jié)合課件，讓學(xué)生明確在零刻度以上的數(shù)，屬于正數(shù)）。（板書：零上4攝氏度）
2、動(dòng)手記錄：學(xué)生自己看溫度計(jì)，并寫出各地的溫度。
師：現(xiàn)在大家再一起看看其它城市的最低氣溫，從溫度計(jì)的刻度讀出具體數(shù)字，并記錄下來(lái)。
集體交流：
香港氣溫：（21℃或記作+21℃）。提問(wèn)：你是怎么想到要用+21℃來(lái)表示的？那么記作19℃來(lái)表示的可以嗎？為什么？（讓學(xué)生明確：正號(hào)可以省略不寫）大家感覺(jué)一下，這跟我們當(dāng)?shù)貧鉁夭畈欢唷?/p>
哈爾濱氣溫：（-10℃）這個(gè)溫度還有其它表示方法嗎？（明確負(fù)數(shù)這樣表示）。
銀川溫度：大家記錄好了以后，請(qǐng)同桌之間互相校對(duì)一下再再討論。問(wèn)：為什么要這樣來(lái)表示？
3、過(guò)渡：大家完成得不錯(cuò)，溫度會(huì)寫了，但是你們會(huì)報(bào)嗎？
（指明同學(xué)上臺(tái)報(bào)一下天氣情況）
4、小結(jié)：從剛才的記錄中我們可以得出這樣的結(jié)論，以零度為界，零上的溫度用正幾或直接用幾來(lái)表示出來(lái)，而零下的溫度卻必須用負(fù)幾來(lái)表示。
（三）借助實(shí)例，學(xué)會(huì)應(yīng)用
1、地理中記錄海拔高度中的正、負(fù)數(shù)。茱萸峰比海平面高1864米，記作“+1864米”；
某盆地比海平面低120米，記作“-120米”。
師：同學(xué)們能用今天所學(xué)的數(shù)來(lái)表示海拔的高度嗎？
2、在日常生活中，水沸騰時(shí)的溫度、結(jié)冰的溫度。大雁南北飛的氣溫變化、體重變化、倉(cāng)庫(kù)大米的變化。
3、溫度計(jì)從5（-5）攝氏度，上升6下降6各是多少？
小組討論：風(fēng)速怎么還有負(fù)的？
從體育學(xué)科的視角看小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是一件有價(jià)值的事情，也是一個(gè)新的嘗試。其價(jià)值性體現(xiàn)在體育活動(dòng)與健康緊密相關(guān)，體育學(xué)科更符合小學(xué)生活潑好動(dòng)的天性。若將體育內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的興趣，更好地實(shí)現(xiàn)變教為學(xué)。經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與體育的關(guān)系密切。下面就從體育視角出發(fā)探討如何實(shí)現(xiàn)變教為學(xué)的文化性，以“圓的面積”“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”兩課為例，說(shuō)明如何選擇與“體育”相關(guān)的教學(xué)情境以及如何將知識(shí)的本質(zhì)在活動(dòng)中體現(xiàn)出來(lái)。
一、活動(dòng)情境的選擇
學(xué)生可以自行完成教學(xué)目標(biāo)是變教為學(xué)課堂的主旨。為了保證教學(xué)的順利進(jìn)行，教師需要清楚學(xué)生可以“怎樣學(xué)”?；顒?dòng)情境的選擇是教學(xué)設(shè)計(jì)中重要的一部分，它要貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，更要突顯數(shù)學(xué)的文化性，下面從體育視角對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)提出一些新的思考。首先，所選擇的體育問(wèn)題要與本課的數(shù)學(xué)思想緊密相關(guān)，讓學(xué)生因“需要”去用數(shù)學(xué)。為了達(dá)到這個(gè)效果，課程起始所用的活動(dòng)情境要有能支撐起后續(xù)活動(dòng)的特點(diǎn)，讓學(xué)生能夠帶著問(wèn)題進(jìn)行隨后的活動(dòng)。其次，變教為學(xué)提倡的學(xué)習(xí)是主動(dòng)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過(guò)程。因此，情境應(yīng)該具有啟發(fā)性，問(wèn)題的解決過(guò)程要能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，促使學(xué)生深入思考，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想在社會(huì)活動(dòng)中的重要性。下面以六年級(jí)“圓的面積”教學(xué)為例作進(jìn)一步說(shuō)明。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[2]中提出“探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。這就需要思考什么樣的活動(dòng)情境可以同時(shí)達(dá)到上述兩個(gè)目標(biāo)，既可以提升探究公式的興趣，又可以解決情境中的問(wèn)題。對(duì)于“圓的面積”的活動(dòng)引入，一種較為普遍的方式是計(jì)算草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的灑水面積，學(xué)生根據(jù)情境立刻就會(huì)想到去求圓的面積。諸如此類實(shí)例的特點(diǎn)是直接快速地引出本課內(nèi)容，但不足以貫穿活動(dòng)始終，對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)也有待加強(qiáng)。為此，嘗試以學(xué)生熟悉的足球運(yùn)動(dòng)引出教學(xué)。所創(chuàng)設(shè)的情境是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法思考足球場(chǎng)的面積為多大時(shí)，可以保證比賽順利進(jìn)行?！盎顒?dòng)一”的任務(wù)如下：在足球比賽中，足協(xié)規(guī)定每支參賽隊(duì)伍11名球員（其中包括一名守門員），一名球員在控球時(shí)會(huì)發(fā)生三種動(dòng)作：得球、確定傳球方向、傳球。每一個(gè)動(dòng)作所需時(shí)間大約是1秒，運(yùn)動(dòng)員在控球時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度大約為5m/s。根據(jù)這些條件，可以得出哪些結(jié)論？這一活動(dòng)給了學(xué)生足夠的思考空間，學(xué)生可能會(huì)求出一名球員控球總時(shí)間為3秒，可能求出每名球員控球時(shí)將跑出3×5=15米的距離。所用的數(shù)學(xué)思想包括之前學(xué)過(guò)的速度與路程的關(guān)系、乘法的意義。接下來(lái)，在“活動(dòng)二”中讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法思考如何推導(dǎo)出球場(chǎng)的最佳面積。通過(guò)討論，學(xué)生可能會(huì)想到先確定每名球員控球時(shí)的運(yùn)動(dòng)范圍。這會(huì)促使學(xué)生回憶自己在足球運(yùn)動(dòng)中的場(chǎng)景，再結(jié)合“活動(dòng)一”中所求出的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步產(chǎn)生探索圓的面積公式的興趣。思考過(guò)程如下：如圖1所示，由于每名球員控球時(shí)將跑出15米的距離，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，他跑的方向可能向四面八方，便可計(jì)算他在控球時(shí)的運(yùn)動(dòng)范圍，這個(gè)范圍是以15米為半徑的圓的面積。從“活動(dòng)二”可以看出，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了一系列思考，最終產(chǎn)生了求圓的面積的需求時(shí)，這種探索欲會(huì)更加強(qiáng)烈。
圖1 足球場(chǎng)上球員控球時(shí)的運(yùn)動(dòng)范圍
“活動(dòng)三”是本節(jié)課的核心，探究圓的面積公式，也就是求出每名球員控球時(shí)的運(yùn)動(dòng)面積。學(xué)生可能會(huì)剪下一個(gè)圓形，利用拼剪的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形求得圓的面積公式，也可能會(huì)用將同心圓轉(zhuǎn)化成三角形的方式推導(dǎo)出圓的面積公式，此處不再贅述。最終，利用公式求出結(jié)果，即每位運(yùn)動(dòng)員在控球時(shí)的運(yùn)動(dòng)范圍約是707m2?！盎顒?dòng)四”的任務(wù)是進(jìn)一步推測(cè)整個(gè)球場(chǎng)的面積，并思考這樣計(jì)算的合理性。即將每名球員所需要的最佳運(yùn)動(dòng)范圍707m2與每隊(duì)上場(chǎng)隊(duì)員10人（去除一名守門員）相乘得到所有球員在運(yùn)動(dòng)時(shí)覆蓋的總面積約為7070m2，這就是球場(chǎng)的最佳大小，它保證了球員之間不會(huì)發(fā)生擁擠也不會(huì)距離過(guò)遠(yuǎn)。通過(guò)查閱數(shù)據(jù)，與足協(xié)規(guī)定的7140m2大小接近。從這個(gè)實(shí)例中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)思想在比賽場(chǎng)地設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用，豐富了數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵，獲得了除數(shù)學(xué)知識(shí)以外的經(jīng)驗(yàn)。
二、知識(shí)本質(zhì)的體現(xiàn)
在郜舒竹教授的《“變教為學(xué)”說(shuō)備課》[3]一文中提到，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)屬性。在學(xué)科融合的過(guò)程中，要時(shí)刻謹(jǐn)記上述要求。因此，在設(shè)計(jì)與“體育”相關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，要讓學(xué)生能在活動(dòng)中感受到知識(shí)的本質(zhì)就需要教師根據(jù)內(nèi)容本質(zhì)選擇恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，具體方式以“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課為例。
負(fù)數(shù)作為一類新數(shù)出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段中，是建立在學(xué)生對(duì)“正數(shù)”理解的基礎(chǔ)上引入的。負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，顛覆了學(xué)生已有的對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。因此，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)出現(xiàn)的必然性就需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是人類社會(huì)活動(dòng)的產(chǎn)物。在活動(dòng)設(shè)計(jì)之前，先從負(fù)數(shù)的歷史來(lái)了解其本質(zhì)是必要的。從人類的實(shí)踐經(jīng)歷來(lái)看，生產(chǎn)生活中常會(huì)出現(xiàn)盈利與虧損、增加與減少、賣出與買入、上升與下降等現(xiàn)象。這些在數(shù)學(xué)中都是對(duì)立事件，是相反意義的量。戰(zhàn)國(guó)時(shí)李悝的《法經(jīng)》中已經(jīng)出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)際例子：“衣五人終歲用千五百不足四百五十。”這里的不足就是生活中所說(shuō)的虧損?！霸诠糯虡I(yè)活動(dòng)中，以收入為正，支出為負(fù)；在古代農(nóng)業(yè)活動(dòng)中，以增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)?！盵4]像碰到這種具有相反意義的量，人們希望用具體數(shù)字表示這種關(guān)系。由此可看出負(fù)數(shù)的本質(zhì)之一是描述相反意義的量。而負(fù)數(shù)的另外一個(gè)本質(zhì)是表示小數(shù)減去大數(shù)所得的差，這一點(diǎn)可以從《九章算術(shù)》第八卷的“方程章”中看出。在這一章中主要討論了方程組求解的問(wèn)題，并記載了正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則。在解方程運(yùn)用消元法時(shí)，常常會(huì)遇到小數(shù)減大數(shù)的情況，尤其是在移項(xiàng)的過(guò)程中這種情況更為常見(jiàn)，而且方程的解也不一定是正根?！霸谑褂帽槌酥背惴ㄏ獣r(shí)可能出現(xiàn)減數(shù)大于被減數(shù)的情況，這時(shí)如果不引入負(fù)數(shù)就不能保障直除的順利進(jìn)行。”[5]這說(shuō)明為了使方程組能夠繼續(xù)解下去，并且能夠表示出小數(shù)減去大數(shù)的結(jié)果，人們發(fā)明了負(fù)數(shù)。
為了讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的本質(zhì)加深理解，就需要在活動(dòng)中進(jìn)行體驗(yàn)。以往負(fù)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)常以溫度、海平面引出。參考美國(guó)麥格勞―希爾公司出版的加利福尼亞州小學(xué)數(shù)學(xué)教科書[6]發(fā)現(xiàn)，高爾夫運(yùn)動(dòng)中蘊(yùn)含有負(fù)數(shù)的思想。高爾夫球雖是大家都聽(tīng)過(guò)的健身項(xiàng)目，但對(duì)于它的具體規(guī)則多數(shù)人是陌生的，這在學(xué)生看來(lái)是較新穎的素材。現(xiàn)代高爾夫球運(yùn)動(dòng)誕生于蘇格蘭的圣?安德魯斯，17世紀(jì)高爾夫球運(yùn)動(dòng)被歐洲人帶到了美洲，19世紀(jì)20年代，傳到了亞洲，最后又傳到非洲，并成為權(quán)勢(shì)和財(cái)富的象征。現(xiàn)在高爾夫球運(yùn)動(dòng)已成為足球、網(wǎng)球之后公認(rèn)的世界第三大運(yùn)動(dòng)。[7]高爾夫球的計(jì)分方法分為兩種：比桿賽和比洞賽。其中比桿賽較為常見(jiàn)，就以此為例。比桿賽是將每一洞的桿數(shù)累積起來(lái)，待打完一場(chǎng)（十八洞）后，把全部桿數(shù)加起來(lái)，以總桿數(shù)來(lái)評(píng)定勝負(fù)。[8]國(guó)際通用的標(biāo)準(zhǔn)桿是72桿，如果球員用80桿打完十八洞，他的成績(jī)就記為+8桿。如果用70桿打完，那么他的成績(jī)就記為-2桿，所用桿數(shù)越少成績(jī)?cè)胶?。可以看出，總桿數(shù)只要少于標(biāo)準(zhǔn)桿，成績(jī)一定是負(fù)數(shù)，這表示了負(fù)數(shù)的本質(zhì)之一：小數(shù)減大數(shù)所得的差。根據(jù)上述介紹，“活動(dòng)一”先讓學(xué)生利用字典查找“正”“負(fù)”的含義。字典是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新型工具，在語(yǔ)文學(xué)習(xí)中字典有助于學(xué)生理解字義，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中字典讓抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化。通過(guò)字典在了解了正和負(fù)的字面含義之后，設(shè)計(jì)“活動(dòng)二”，讓學(xué)生在具體情境中理解負(fù)數(shù)。首先介紹高爾夫球運(yùn)動(dòng)的計(jì)分規(guī)則，出示幾個(gè)球員完成比賽打的總桿數(shù)，例如：74桿和70桿，讓學(xué)生列式表達(dá)出他們的成績(jī)，即（74-72）分和（70-72）分。從而發(fā)現(xiàn)算式70-72會(huì)得出一類新的數(shù)，用“-2”表示，讀作“負(fù)2”，它來(lái)自于小數(shù)減去大數(shù)所得的差。這個(gè)活動(dòng)不僅讓學(xué)生了解了一項(xiàng)新的體育運(yùn)動(dòng)規(guī)則，而且從本質(zhì)上感受到了負(fù)數(shù)存在的必要性。在“活動(dòng)三”中，先欣賞一段球員的比賽視頻，給出一組成績(jī)，讓學(xué)生先比較分?jǐn)?shù)的大小，再判斷名次。談?wù)劯郀柗蚯蜻\(yùn)動(dòng)的分?jǐn)?shù)和名次的關(guān)系與其他運(yùn)動(dòng)相比有什么不同。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)的大小?！盎顒?dòng)四”的任務(wù)是讓學(xué)生試圖在一條數(shù)軸上表示出“活動(dòng)三”中各球員的成績(jī)。目的是借助數(shù)軸理解數(shù)的大小比較規(guī)律以及0的特殊性。最后，在課程結(jié)束時(shí)讓學(xué)生讀一讀負(fù)數(shù)的歷史，再次體會(huì)負(fù)數(shù)的本質(zhì)。以上四個(gè)活動(dòng)都是由一項(xiàng)體育活動(dòng)引出，任務(wù)既包含了對(duì)負(fù)數(shù)本質(zhì)的理解、完成了教學(xué)目標(biāo)，也滲透了數(shù)學(xué)的文化。
上述兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)從情境素材的選擇以及知識(shí)本質(zhì)的體現(xiàn)方面說(shuō)明了如何利用“體育”設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，兩個(gè)完整的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例不僅可以為“變教為學(xué)”的文化性研究提供參考，也可以促進(jìn)數(shù)學(xué)與體育學(xué)科間的整合。這樣的設(shè)計(jì)思路有助于學(xué)生開(kāi)闊眼界，使學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，并且提升了學(xué)生的人文素養(yǎng)。
【參考文獻(xiàn)】
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一、擺脫束縛，大膽創(chuàng)新
教材給教師的只是一個(gè)思路、一種套路，是將知識(shí)結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含其中，但這并不是要教師按部就班地用教材。“用好教材、用活教材”就是要以教材的知識(shí)體系為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生的實(shí)際來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，然后分析與解決問(wèn)題。
如在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”中，預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)為：1.引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用；2.能正確認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；3.使學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活是緊密相連的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。為達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)，教師在教學(xué)中首先以活動(dòng)來(lái)進(jìn)行。
活動(dòng)名稱：
測(cè)量物體的溫度。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
溫度計(jì)、水（一杯為自來(lái)水，一杯為冰水，冰水可加不同程度的冰）。
活動(dòng)方式：
小組。
活動(dòng)過(guò)程：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在在大家桌上有兩杯水，請(qǐng)大家用手摸摸看，有什么感覺(jué)？
生1：一杯冷，一杯沒(méi)有冷。
師：看來(lái)，兩杯水的溫度不一樣，所以大家才會(huì)有不同的感覺(jué)。現(xiàn)在請(qǐng)大家摸摸桌子，是什么感覺(jué)？（涼）再相互握手看看，又是什么感覺(jué)？（暖和）
師：看來(lái)，每個(gè)物體都有它的溫度。那么，如果我們要知道物體的溫度該用什么工具來(lái)測(cè)量呢？（溫度計(jì)）現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用溫度計(jì)測(cè)量一下小組桌上的兩杯水，看看它們的溫度是多少？
生2：老師，我測(cè)出來(lái)了，第一杯水的溫度是9℃，第二杯水的溫度是零下5℃。
生3：第一杯水是10℃，第二杯水是……（教師相應(yīng)板書這些溫度）
師：請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量后記錄下來(lái)。
生4：我們不知道0下面的溫度該怎么讀，也不知道該怎么寫。
……
在這個(gè)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知遭遇沖突時(shí)，學(xué)生的求知欲得到了較好的激發(fā)。如果此時(shí)還繼續(xù)讓學(xué)生去探究，不僅會(huì)耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，也不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。相反，教師此時(shí)可提出“負(fù)數(shù)”概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的讀和寫。
師：同學(xué)們真不錯(cuò)，發(fā)現(xiàn)了這么多的問(wèn)題。其實(shí)，這就是今天我們要學(xué)的“負(fù)數(shù)”（板書課題）。學(xué)了負(fù)數(shù)后，大家就知道怎么讀和寫了，現(xiàn)在我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的讀法和寫法。剛才大家測(cè)量出的溫度——零上9攝氏度寫作“+9℃”，在書寫這個(gè)數(shù)時(shí)，只要在我們以前學(xué)過(guò)的9前面加上“+”就可以了，“+9讀作正9”。
此時(shí)如果學(xué)生提出零下5攝氏度可在前面加上“-”號(hào)，教師則順勢(shì)引出負(fù)數(shù)的寫法；反之，教師可用問(wèn)題“那么，零下5攝氏度可以怎么寫”來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)。
二、升華認(rèn)知，構(gòu)建知識(shí)
當(dāng)學(xué)生從生活情境中初步認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將直觀認(rèn)知抽象化，即讓學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)。如在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，教師可就教材中城市的氣溫比較來(lái)進(jìn)行引導(dǎo)。
師：同學(xué)們經(jīng)?？刺鞖忸A(yù)報(bào)，你知道天氣預(yù)報(bào)中對(duì)城市的氣溫是怎么表示的嗎？（接著教師出示上海和北京的氣溫圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并讀出、寫出相應(yīng)的溫度，小組對(duì)比后書寫并匯報(bào)）
在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”中還有個(gè)難點(diǎn)，即“理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”。為解決這一難點(diǎn)，教學(xué)中可用分類的方式來(lái)處理。如教師出示3、+4、9、-1、8、+5、-6，0、-11等數(shù)字后，引導(dǎo)學(xué)生分類，在分類過(guò)程中，學(xué)生會(huì)提出諸如“3怎么分”“0怎么分”等問(wèn)題。對(duì)于正數(shù)前沒(méi)有“+”號(hào)的問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，而對(duì)于“0”的問(wèn)題，教師可做如下引導(dǎo)。
師：0是正數(shù)嗎？（不是）0是負(fù)數(shù)嗎？（不是）
師：對(duì)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。其實(shí)，我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，負(fù)數(shù)在我們生活中有廣泛的應(yīng)用，如比賽、天氣預(yù)報(bào)、物價(jià)等。下面，就請(qǐng)同學(xué)們利用負(fù)數(shù)的知識(shí)來(lái)完成書上的海拔問(wèn)題。
……
三、學(xué)以致用，培養(yǎng)技能
片段教學(xué)是在現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下，從教材內(nèi)容入手，尋求最佳的角度切入，來(lái)安排恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)。而教材中的每道例題、每幅插圖都有其特定的教學(xué)目標(biāo)和教育功能。在進(jìn)行片段教學(xué)時(shí)，教師首先要準(zhǔn)確把握教材意圖，明確課時(shí)整體目標(biāo)，然后根據(jù)選擇的教學(xué)片段，將課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行分解，細(xì)化為片段教學(xué)的目標(biāo)，才能更好地促進(jìn)片段教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成，促進(jìn)學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)和后續(xù)發(fā)展。
程序得依法而用
不少教師由于對(duì)“片段”二字的錯(cuò)誤理解，把片段教學(xué)看成常態(tài)完整課刪枝剪葉的縮微版，從常態(tài)的教學(xué)設(shè)計(jì)中截取片段加以實(shí)施，產(chǎn)生教學(xué)結(jié)構(gòu)不完整，甚至出現(xiàn)導(dǎo)人和結(jié)課的殘缺。應(yīng)該說(shuō)，片段教學(xué)要有相對(duì)完整的教學(xué)程序，導(dǎo)人以及各環(huán)節(jié)間的過(guò)渡語(yǔ)、結(jié)語(yǔ)是營(yíng)造片段教學(xué)結(jié)構(gòu)美的不可或缺的要素。片段教學(xué)不僅要有導(dǎo)向性，要能抓住教材重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，更要能以點(diǎn)帶面；強(qiáng)調(diào)客觀性。即從教師、教材、學(xué)生的實(shí)際出發(fā)；看整體性，既要依據(jù)片段教學(xué)內(nèi)容去定目標(biāo)，又要依據(jù)教學(xué)方法、實(shí)施過(guò)程去看效果。因此，教師在片段教學(xué)中，要在較短的時(shí)間內(nèi)，以最優(yōu)化的組合，來(lái)完成既定的教學(xué)任務(wù)，把教學(xué)的亮點(diǎn)展示出來(lái)，恰到好處地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，這恰恰是片段教學(xué)的精髓。
如果說(shuō)片段教學(xué)是通過(guò)“單個(gè)片段”來(lái)演繹課堂教學(xué)的“折子戲”，那么，教師在設(shè)計(jì)片段教學(xué)方案時(shí)，就要努力做到不是用書本去教書，而是力圖利用書本這一媒介，通過(guò)教師的引導(dǎo)去教人，在內(nèi)容獨(dú)立性的基礎(chǔ)上，考慮片段教學(xué)程序的相對(duì)完整性。可以是：學(xué)生參與活動(dòng)體驗(yàn)、感悟交流教師總結(jié)提升；也可以是：案例(引出問(wèn)題)學(xué)生思考分析討論交流教師總結(jié)提升；還可以是：創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生思考判斷交流討論總結(jié)提升。
在系統(tǒng)解讀教材，準(zhǔn)確把握目標(biāo)的基礎(chǔ)上，我們可以按照以下步驟安排“在數(shù)軸上認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)”的片段教學(xué)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境(溫度計(jì)橫著看)啟發(fā)學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)思辨組織小組討論，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)片段教學(xué)小結(jié)，力求給聽(tīng)者一個(gè)明確完整的教學(xué)步驟。做到：不是教師按照自己對(duì)課本內(nèi)容的理解，把課本中的觀點(diǎn)、知識(shí)灌輸給學(xué)生。而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的參與、體驗(yàn)感悟、思考，理解、接受甚至是形成課本中的觀點(diǎn)、知識(shí)，通過(guò)清晰的活動(dòng)主線，把學(xué)習(xí)活動(dòng)串成一個(gè)統(tǒng)一的整體，使片段教學(xué)過(guò)程合理流暢，有條不紊，富有層次感，同時(shí)又不失渾然天成的整體和諧。
內(nèi)容得依經(jīng)而念
概念是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念不是靠教師“講”出來(lái)的，而是靠學(xué)生自己去學(xué)懂的。學(xué)懂的過(guò)程是完整的思維加工過(guò)程，是一個(gè)從外部活動(dòng)向內(nèi)部活動(dòng)轉(zhuǎn)化的“內(nèi)化”過(guò)程。這就是說(shuō)，概念教學(xué)的過(guò)程首先應(yīng)該落實(shí)在概念的形成上。概念的形成是一個(gè)積累、漸進(jìn)的過(guò)程，“感知表象概念”這樣一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生把同一類事物共同具有的本質(zhì)特征概括出來(lái)的形成概念的過(guò)程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。
“在數(shù)軸上認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)”教學(xué)片段內(nèi)容上，教師怎樣讓學(xué)生在“理解正負(fù)數(shù)的意義，知道O既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的內(nèi)涵”概念形成，把握好知識(shí)形成的過(guò)程中，做到“教不越位，學(xué)要到位”呢?
“在數(shù)軸上認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)”的片段教學(xué)：
師：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了溫度計(jì)，淘氣有問(wèn)題要請(qǐng)教你們了。他把溫度計(jì)橫著來(lái)看，以0℃為界，哪邊的溫度可以用正數(shù)表示?哪邊的溫度可以用負(fù)數(shù)表示呢?
(生略。)
師：你們同意她的說(shuō)法嗎?有補(bǔ)充的嗎?(教師略微停頓)既然大家都同意這個(gè)同學(xué)的看法，老師請(qǐng)你們思考一個(gè)問(wèn)題：“溫度計(jì)越往左邊溫度越怎樣?”(生略。)
師：你們贊同他的意見(jiàn)嗎?那就是說(shuō)“越往左邊溫度越低，也就是左邊的負(fù)數(shù)越來(lái)越――”(生略。)
師：越往左邊溫度越低，也就是左邊的負(fù)數(shù)越來(lái)越小。那往右呢?(生略。)
師：有不同意見(jiàn)嗎?誰(shuí)能把剛才兩位同學(xué)的說(shuō)法連起來(lái)說(shuō)一遍?(生略。)
(教師板書)請(qǐng)全班同學(xué)一起把這句話讀一遍。(生略。)
師：同學(xué)們?nèi)绻寽囟扔?jì)繼續(xù)變化，它就變成了以后我們要深入學(xué)習(xí)的數(shù)軸了。(畫出數(shù)軸)這個(gè)溫度計(jì)的左邊有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，右邊也有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)。那么，這個(gè)溫度計(jì)就可以看成是一條怎樣的線呢?(生略。)
師：對(duì)了，是一條直線。我們一起把這個(gè)溫度計(jì)簡(jiǎn)化一下，(畫出一條直線，并標(biāo)注對(duì)應(yīng)的數(shù)字)既然O左邊的溫度表示負(fù)數(shù)，0右邊的溫度表示正數(shù)，下面我請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)問(wèn)題分組討論一下：把這個(gè)溫度計(jì)看成一條直線，在這條直線上，我們?cè)鯓訁^(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)呢?你們會(huì)給這樣的直線起什么名稱呢?它和我們學(xué)過(guò)的直線有什么區(qū)別?認(rèn)真觀察，你們還有什么發(fā)現(xiàn)?大家把自己的意見(jiàn)說(shuō)給同組的同學(xué)聽(tīng)，然后綜合在一起，請(qǐng)一位代表發(fā)言。(生分組討論匯報(bào)。)
師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很了不起，第一組同學(xué)是用文字表示正負(fù)數(shù)，第二組同學(xué)是用符號(hào)，正負(fù)數(shù)用文字表示和用符號(hào)表示都是可以的，現(xiàn)在讓你們做一個(gè)選擇，你們會(huì)選擇哪一種方式表示正負(fù)數(shù)呢?說(shuō)說(shuō)理由。(生略。)
師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎?都同意呀?老師也覺(jué)得選擇用符號(hào)表示，比較簡(jiǎn)潔，這是用符號(hào)表示的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)上把“－”號(hào)叫做負(fù)號(hào)，“+”號(hào)叫做正號(hào)。下面我們繼續(xù)討論剛才提出的問(wèn)題。(生分組討論匯報(bào)。)
師：真聰明。同學(xué)們，溫度計(jì)中的O表示什么意思呢?是不是表示沒(méi)有溫度?數(shù)軸上的0又表示什么呢?(生略。)
師：你的回答十分精彩。數(shù)軸上的0表示的是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。那么，我們一起觀察數(shù)軸，以0為分界點(diǎn)，-1左邊有哪些數(shù)?這些數(shù)比-1大還是小?為什么?(生略。)
師：同學(xué)們的回答真是太精彩了，同樣的道理，0右邊的數(shù)字會(huì)越來(lái)越――(生略。)
師：下面老師請(qǐng)你們閉上眼睛想一想你頭腦里的數(shù)軸，0在哪里?負(fù)數(shù)、正數(shù)在哪里?怎么畫箭頭?O的左邊有多少個(gè)負(fù)數(shù)?它們的大小怎樣變化的?現(xiàn)在把你頭腦里的數(shù)軸說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。(組織同桌交流)
師：同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了數(shù)軸，大家一定要做到“心中有――數(shù)”“胸有成――軸”。這個(gè)“數(shù)”就是“正負(fù)數(shù)”，這個(gè)“軸”就是“數(shù)軸”。
教材無(wú)非是一個(gè)例子，“負(fù)數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學(xué)生對(duì)此并不是一無(wú)所知。因此，這個(gè)片段教學(xué)中，教師精選數(shù)軸教學(xué)內(nèi)容的切入點(diǎn)，通過(guò)把溫度計(jì)橫著放，充分利用學(xué)生熟悉的溫度計(jì)這一“直觀模型”(事實(shí)上溫度計(jì)已經(jīng)具備了數(shù)軸的三要素：0、正反方向、單位長(zhǎng)度)，將溫度計(jì)加以合理的開(kāi)發(fā)運(yùn)用，改造為數(shù)軸，同時(shí)靈活運(yùn)用語(yǔ)言、表情、動(dòng)作、心理活動(dòng)、圖象組織、調(diào)控等手段，充分發(fā)揮教學(xué)情感的功能，使學(xué)生對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，有了深切的感悟，獲得了獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并習(xí)得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。
關(guān)鍵詞：探究創(chuàng)新；思維訓(xùn)練；教學(xué)實(shí)踐
創(chuàng)新性教學(xué)是一種啟發(fā)式的、萌芽狀態(tài)的創(chuàng)新過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)新意識(shí)的激發(fā)與啟迪，是創(chuàng)新意識(shí)在學(xué)習(xí)行為中的外在體現(xiàn)，它可以通過(guò)創(chuàng)新性教學(xué)設(shè)計(jì)和情境教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)等手段，尊重學(xué)生的求知欲和好奇欲，不斷地碰撞出數(shù)學(xué)創(chuàng)新的知識(shí)火花，開(kāi)放性地將更多的“奇思妙想”應(yīng)用于數(shù)學(xué)探究創(chuàng)新中來(lái)。
一、以學(xué)生為主體的操作性的數(shù)學(xué)實(shí)踐完成動(dòng)手?jǐn)?shù)學(xué)練習(xí)
在“識(shí)平面的圖形”小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容中，幾何空間的概念是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，為了讓學(xué)生理解平面圖形的概念，老師要運(yùn)用多媒體技術(shù)手段，先進(jìn)行多媒體的演示過(guò)程，展示出一些直觀的線段圖和平面圖，讓學(xué)生用直觀、形象的空間演變來(lái)增加對(duì)不同平面圖形的認(rèn)識(shí)和理解，然后學(xué)生再親自動(dòng)手，描出立體圖形的表面，沿邊剪出自己描繪的圖形，學(xué)生在描繪的動(dòng)手操作的過(guò)程中體會(huì)了平面圖形的全過(guò)程，并自己動(dòng)手操作，仔細(xì)比較自己剪出的圖形與平面圖形的形狀差異，再次進(jìn)行描繪，這樣在不斷的動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)生學(xué)會(huì)了平面圖形的概念與形狀，建立了正確的表象意識(shí)。
二、融合數(shù)學(xué)知識(shí)的情境化教學(xué)思維訓(xùn)練法
在小學(xué)數(shù)學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”一課，讓學(xué)生感悟正、負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)生活中相反意義的正、負(fù)數(shù)的量的含義，可以創(chuàng)設(shè)性地將學(xué)生所處環(huán)境的溫度概念與正負(fù)數(shù)相聯(lián)系，學(xué)生對(duì)溫度的冷熱變化是生活中的親身感受，學(xué)生也對(duì)溫度計(jì)有所了解，教學(xué)過(guò)程中將“溫度”與“負(fù)數(shù)”進(jìn)行有機(jī)整合，讓學(xué)生通過(guò)講述對(duì)溫度變化的認(rèn)識(shí)和感受，并觀察溫度計(jì)的零上與零下溫度差異，向?qū)W生講解溫度的概念，并同時(shí)向?qū)W生傳輸正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。學(xué)生在探索中體驗(yàn)到了認(rèn)識(shí)的不同奧妙，在創(chuàng)新體驗(yàn)中學(xué)習(xí)了發(fā)散性思維的創(chuàng)設(shè)活動(dòng)。
三、培養(yǎng)學(xué)生自主性提問(wèn)的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新意識(shí)
在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要善于巧妙設(shè)置提問(wèn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、自己思考，在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋找問(wèn)題，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，老師可以巧妙設(shè)置一些生活數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生自己去思考，如一個(gè)學(xué)生家中的玻璃斷裂了，需要去維修店配備相同形狀的三角形玻璃，讓學(xué)生自己思考，怎么將破碎的兩塊玻璃進(jìn)行參考配備？
學(xué)生在觀察的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)發(fā)問(wèn)、開(kāi)發(fā)創(chuàng)新靈感，從而進(jìn)行自主性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和認(rèn)知。
由上可知，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)教學(xué)方法是多變的、靈活的，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程使用不同的教學(xué)方法，用創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境進(jìn)行思維啟發(fā)，用探究創(chuàng)新的問(wèn)題設(shè)置對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主性的訓(xùn)練，學(xué)生在老師設(shè)定的教學(xué)環(huán)境中不斷地尋找問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用自主性意識(shí)去解決問(wèn)題，老師在教學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，用創(chuàng)意的發(fā)散性思維進(jìn)行個(gè)性化的問(wèn)題和情境設(shè)置，針對(duì)不同學(xué)生的思維狀態(tài)，增加數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的趣味性和活躍性，刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維智力情況，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)能力和合作性學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中，提高解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力，并同時(shí)提高自己動(dòng)手實(shí)踐水平，為今后的數(shù)學(xué)深層認(rèn)識(shí)提供一個(gè)創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)實(shí)踐平臺(tái)。
參考文獻(xiàn)：
[1]羅洪軍.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)[J].成功：教育， 2007（10）.
數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
窗體底端
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第65頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會(huì)整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
2、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。
3、發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知的引入，呈現(xiàn)新的研究對(duì)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)生之間的討論交流，增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的意識(shí)及能力，發(fā)展數(shù)感。提供有趣的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)的生動(dòng)有趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、整理與反思
1、我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？舉例說(shuō)明
2、回顧整數(shù)的意義
（1）追問(wèn)：-1、-2…是整數(shù)嗎？
判斷：
A、自然數(shù)都是整數(shù)
B、整數(shù)就是自然數(shù)
C、負(fù)數(shù)比0小
D、負(fù)數(shù)都是整數(shù)
（2）排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)各包括哪幾個(gè)數(shù)位？每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位各是多少？相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？
填空：（）個(gè)一千是一萬(wàn)；一億里面有（）個(gè)千萬(wàn)；320000是由（）個(gè)萬(wàn)組成的；49個(gè)億、49個(gè)萬(wàn)個(gè)49一組成的數(shù)是（）。
3、回顧分?jǐn)?shù)的意義個(gè)
（1）你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子？
（2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義？你對(duì)單位“1”是怎樣理解的？
（3）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問(wèn)題？
填空：（1）把8個(gè)桃平均分成4份，每份是（）個(gè)桃，每份是8個(gè)桃的（）（）?。（2）某班學(xué)生中，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5，男生占全班人數(shù)的（）（）?，女生占全班人數(shù)的（）（）?。
4、回顧小數(shù)的意義
（1）舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)？你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
（2）小數(shù)的性質(zhì)是什么？
5、回顧百分?jǐn)?shù)的意義
（1）你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子
（2）百分率、百分比
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
負(fù)整數(shù)
說(shuō)出錯(cuò)在哪里，怎樣改正比較合理。
學(xué)生獨(dú)立完成
學(xué)生交流
二、練習(xí)與實(shí)踐
1、完成83頁(yè)的第1題
（1）學(xué)生填寫在書上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=12
2、3．7元=（）元（）角
0．45時(shí)=（）分
4000千克=（）噸
200秒=（）分（）秒
3、完成84頁(yè)的第3題
先說(shuō)說(shuō)你能獲得哪些信息？
指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少
3、課后完成84頁(yè)第4題
說(shuō)說(shuō)每題中兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是多少？是怎樣劃算的？
“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是編號(hào)，其余都是數(shù)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)單教學(xué)；方法
中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
文章編號(hào)：1992-7711（2013）24-058-1
現(xiàn)在有不少數(shù)學(xué)老師為追求所謂的“時(shí)髦”，每拿到一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，還沒(méi)解讀透教材，便考慮怎樣上得精彩――做什么樣的課件，哪里可以“小組合作”，哪里可以拓展、發(fā)散，如此等等。殊不知，“說(shuō)法越多，花樣越多，頭緒越復(fù)雜，目的越不明確，結(jié)果是教者辛辛苦苦，學(xué)生云里霧里”。那么，怎樣做才能達(dá)到“簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單教數(shù)學(xué)，扎扎實(shí)實(shí)求發(fā)展”的理想境界？下面，僅結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)習(xí)收獲，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>
一、追求簡(jiǎn)明的教學(xué)引入
教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容因“材”施教，選定最佳的引入路徑，讓學(xué)生盡快觸及概念的本質(zhì)特點(diǎn)，體現(xiàn)概念建立過(guò)程的高效化，而不因?yàn)榱俗非笮问缴系男路f，模糊概念產(chǎn)生的背景，把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化，把清晰的問(wèn)題混亂化。
例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，有位教師先設(shè)計(jì)一個(gè)游戲：老師說(shuō)一句話，學(xué)生說(shuō)出與他相反意思的話，然后播放一段旅游的錄像，引出溫度的話題，再播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的課件，顯示幾個(gè)城市的不同氣溫，與此同時(shí)，還講解如何看溫度計(jì)和“攝氏度”的意思，最后便引出了“負(fù)數(shù)”這一概念。這樣的設(shè)計(jì)似乎很符合從生活中引入“負(fù)數(shù)”的課改要求，挺時(shí)尚。殊不知，教者這樣刻意追求新意，不僅不能讓學(xué)生認(rèn)清“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的背景，反而因過(guò)度的生活鋪墊和游戲活動(dòng)而令學(xué)生目不暇接，學(xué)生的注意力很難集中到“負(fù)數(shù)”這一概念上來(lái)，“攝氏度、溫度計(jì)”這些對(duì)小學(xué)生陌生的知識(shí)人為地增加了非本質(zhì)屬性的干擾，影響了對(duì)概念的直接感知。
二、精選簡(jiǎn)約的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)內(nèi)容要簡(jiǎn)約充實(shí)。課堂教學(xué)時(shí)間是一定的，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力也是有限的。因此，選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，特別是抓住本質(zhì)內(nèi)容，準(zhǔn)確把握編者的意圖和教材的編寫體系，才能抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，找準(zhǔn)教學(xué)的突破口，使課堂教學(xué)內(nèi)容清爽、簡(jiǎn)潔、充實(shí)。所以，教師備課時(shí)，需要對(duì)整組教材和本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研讀，確定了簡(jiǎn)明的教學(xué)目標(biāo)，接下來(lái)要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的視角，思考可學(xué)什么、不學(xué)什么，學(xué)習(xí)中的困惑是什么，充分的預(yù)測(cè)學(xué)情。把能幫助學(xué)生順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容，作為教學(xué)的重、難點(diǎn)，集中時(shí)間，整合問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)的嘗試、體驗(yàn)、運(yùn)用。只有大膽地、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，才能真正實(shí)現(xiàn)“用教材教”。
三、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化的教學(xué)環(huán)節(jié)
我們有的教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，過(guò)程繁瑣復(fù)雜，教師設(shè)置重重障礙，零敲碎打地進(jìn)行提問(wèn)，學(xué)生疲于應(yīng)對(duì)，自主實(shí)踐活動(dòng)受到強(qiáng)烈沖擊，嘗試的時(shí)間少了，思考的時(shí)間被擠占了，實(shí)踐應(yīng)用更是被擠進(jìn)了角落。這應(yīng)該是導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)高耗低效的重要原因之一。
對(duì)于《認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)》這一課，教材是先通過(guò)一一累加數(shù)小棒，引出“10個(gè)一是1個(gè)十”這一規(guī)則，再讓學(xué)生在擺小棒的過(guò)程中學(xué)會(huì)運(yùn)用該規(guī)則清楚地?cái)[出11――20各數(shù)，從而讓學(xué)生對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法建立初步框架。應(yīng)該說(shuō)，這是站在知識(shí)客體的角度，按照知識(shí)的邏輯順序――先定規(guī)則，再予以運(yùn)用進(jìn)行編排的，它所遵循的是知識(shí)邏輯，這本無(wú)可厚非，但我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，除了要關(guān)注知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，我們更需要關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)感受。因此，筆者對(duì)教材進(jìn)行了調(diào)整和重組，以“10個(gè)一是1個(gè)十，1個(gè)十是10個(gè)一”為教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)先數(shù)出12根小棒，再提出“怎樣能比較清楚地看出是12根”的開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生先借助操作產(chǎn)生多種表示方法，再通過(guò)辨析比較，在化繁雜為簡(jiǎn)明的目標(biāo)指引下，經(jīng)歷建構(gòu)計(jì)數(shù)方法并了解十進(jìn)制基本規(guī)則的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，再一次組織學(xué)生進(jìn)行抓數(shù)小棒等操作活動(dòng)。這樣的多層次操作既幫助學(xué)生了解了十進(jìn)制的由來(lái)，又能檢驗(yàn)學(xué)生是否會(huì)正確地應(yīng)用“十進(jìn)制”。
四、選用簡(jiǎn)便的教學(xué)方法
陶行知早在1919年的《新教育》雜志就撰文指出：“凡做一事，要用最簡(jiǎn)單、最省力、最省錢、最省時(shí)的法子，去收最大的效果”。是的，雖然說(shuō)“教無(wú)定法”，但是最需要的還是“貴在得法”，努力追尋最簡(jiǎn)便、最有效的教學(xué)方法。
例如，一位教師在執(zhí)教《倍的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，先在黑板上畫了第一行3個(gè)，第二行9個(gè)，接著要求學(xué)生對(duì)這樣兩行圖形的關(guān)系進(jìn)行探究：“同學(xué)們，請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩行圖形，你能發(fā)現(xiàn)他們有什么關(guān)系嗎？先自己獨(dú)立思考，然后四人小組討論討論?！苯處煹脑捯魟偮?，很多學(xué)生就立即轉(zhuǎn)過(guò)頭去和同伴“熱鬧”的討論。然后反饋討論的結(jié)果，有的學(xué)生說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)少多?！庇械恼f(shuō)：“比多6個(gè)。”此時(shí)，教師似乎有點(diǎn)急了，追問(wèn)道：“除了剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看還有其他關(guān)系嗎？”課堂上幾乎沒(méi)有什么反應(yīng)。此時(shí)，教師有點(diǎn)不知所措，無(wú)可奈何地將答案說(shuō)了出來(lái)：“我們還可以說(shuō)的個(gè)數(shù)是的3倍?！?/p>
2．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；
3．在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有。
教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的表示方法用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對(duì)值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對(duì)值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一種直觀解釋．
此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù)．“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容
1．絕對(duì)值的代數(shù)定義
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．
2．絕對(duì)值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
3．絕對(duì)值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零．
(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等．
五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
1．兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；
（2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大?。?/p>
（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷．
2．兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對(duì)值大的較大．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
絕對(duì)值（一）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念．
2．給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
1．通過(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2．從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律．
2．學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)絕對(duì)值概念鞏固練習(xí)歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值．
2．難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出．
3．疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)意義．
七、教學(xué)步驟（
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)．在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示－6，，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)．
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫．
【教法說(shuō)明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對(duì)值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)．
（二）探索新知，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們做得非常好！－6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢？
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案．
師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)．
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．
師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問(wèn)，討論．
師：＋6與－6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的．我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的絕對(duì)值．
［板書］2.4絕對(duì)值（1）
【教法說(shuō)明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問(wèn)題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問(wèn)題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺(jué)學(xué)生已獲得了知識(shí)．
師：－6的絕對(duì)值是表示－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，－6的絕對(duì)值是6；
6的絕對(duì)值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的絕對(duì)值是6．
提出問(wèn)題：（1）－3的絕對(duì)值表示什么？
（2）的絕對(duì)值呢？
（3）的絕對(duì)值呢？
學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論后口答．
［板書］一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
數(shù)a的絕對(duì)值是|a|
【教法說(shuō)明】由－6，6，－3，這些特殊的數(shù)的絕對(duì)值引出數(shù)的絕對(duì)值，逐層鋪墊，由學(xué)生得出絕對(duì)值的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)．
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，0，－1，－0.4觀察數(shù)軸，它們的絕對(duì)值各是多少？
學(xué)生活動(dòng)：口答：，，，，
師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的絕對(duì)值．
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”．
教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤．
（出示投影1）
例求8，－8，，的絕對(duì)值．
師：觀察數(shù)軸做出此題．
學(xué)生活動(dòng)：口答
，，，．
師：由此題目你能想到什么規(guī)律？
學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值相同．
【教法說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)絕對(duì)值的幾何定義的鞏固．這里對(duì)于絕對(duì)值定義的理解不能空談“5的絕對(duì)值、－7的絕對(duì)值是多少”？而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值這一概念．教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的絕對(duì)值，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對(duì)值的定義．然后，通過(guò)例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了絕對(duì)值的概念．
師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？
在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值呢？
生：思考，不能輕易回答出來(lái)．
師：再看前面我們所求的，，，，．你能得出什么規(guī)律嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答．
教師糾正并板書：
［板書］正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
0的絕對(duì)值是0．
師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，也可以表示0．
教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，并再提問(wèn)：這時(shí)的絕對(duì)值分別是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答．
教師板書：
［板書］
若，則
若，則
若，則
師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來(lái)后者更通俗易懂．
【教法說(shuō)明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)．這時(shí)教師放手，讓學(xué)生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論．
鞏固練習(xí)：
（出示投影2）
1．化簡(jiǎn)：，，．
，，；
2．計(jì)算：①．
②．
③．
學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)，后兩個(gè)略有加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別絕對(duì)值符號(hào)和括號(hào)的不同含義．
（四）歸納小結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值．
（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；
（2）求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
回顧反饋：
（出示投影3）
1．－3的絕對(duì)值是在_____________上表示－3的點(diǎn)到__________的距離，－3的絕對(duì)值是____________．
2．絕對(duì)值是3的數(shù)有____________個(gè)，各是___________；
絕對(duì)值是2.7的數(shù)有___________個(gè)，各是___________；
絕對(duì)值是0的數(shù)有____________個(gè)，是____________．
絕對(duì)值是－2的數(shù)有沒(méi)有？
（總結(jié)：）
3．（1）若，則；
（2）若，則．
【教法說(shuō)明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后，再回頭對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷題
（1）數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）
（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有絕對(duì)值（）
（3）絕對(duì)值最小的數(shù)是0（）
（4）如果甲數(shù)的絕對(duì)值比乙數(shù)的絕對(duì)值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（）
（5）如果數(shù)的絕對(duì)值等于，那么一定是正數(shù)
2．填表
原數(shù)
3
相反數(shù)
絕對(duì)值
倒數(shù)
3．填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，則；（6）．
九、布置作業(yè)
課本第66頁(yè)2、4．
十、板書設(shè)計(jì)（
隨堂練習(xí)答案
1．√×√××
2．略
3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作業(yè)（答案
2．＋7，－7，－0.35，
4．＜，＞，＞，＝
絕對(duì)值（二）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問(wèn)作為鋪墊，突破難點(diǎn)．
2．學(xué)生學(xué)法：觀察討論歸納練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/p>
2．難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小．
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀（或電腦）、自制膠片．
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題，學(xué)生討論歸納；教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固．
六、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)
師：我們前面學(xué)習(xí)了絕對(duì)值，我相信大家學(xué)得都非常好．一定能做好下面這個(gè)題．
［板書］
比較大小
（1）與與
（2）4與－50.9與1.1
－10與0－9與－1
學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演，（2）題學(xué)生搶答．
【教法說(shuō)明】（1）題是為了分散利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“，”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力．（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺(jué)得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題．
教師板書課題，全國(guó)公務(wù)員共同天地
［板書］2.4絕對(duì)值（2）
（二）探索新知，講授新課
1．規(guī)律的發(fā)現(xiàn)
在比較－9與－1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出比較－9與－1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸．
提出問(wèn)題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值小的反而大．（師板書）
強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>
【教法說(shuō)明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問(wèn)題去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏．
鞏固練習(xí)：
（出示投影1）
比較大小：
（1）－3與－8；（2）－0.1與－0.2；
（3）與；（4）與．
學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答．
【教法說(shuō)明】（1）題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式，運(yùn)用“”、“”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力．（2）（3）（4）題通過(guò)數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)．
［板書］
解：
2．出示例題（出示投影2）
比較大小
（1）與．
提出問(wèn)題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用絕對(duì)值比較大??？
學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫．
師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的絕對(duì)值，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論．
［板書］
解：
【教法說(shuō)明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非常輕松的完成此題目．教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力．
鞏固練習(xí)：（出示投影3）
比較大?。?/p>
（1）與，（2）與．
學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí)．
【教法說(shuō)明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度．
（三）歸納小結(jié)
師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。?/p>
（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．
（2）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù)．
【教法說(shuō)明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說(shuō)明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用絕對(duì)值比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù)．
七、隨堂練習(xí)
1．判斷題
（1）兩個(gè)有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小
（2）
（3）有理數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)
（4）若，則
（5）若，則
2．比較大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有過(guò)程）
3．寫出絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上．
八、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第67頁(yè)A組7．
（二）選做題：課本第68頁(yè)B組3．
九、板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1．××√×√
2．（1）＜，＜＞；（2）＞．
3．±1，±2，±3，±4，0．
作業(yè)答案
（一）必做題：7．（1）（2）
（3）（4）
（二）選做
探究活動(dòng)
填空：
(1)若|a|＝6，則a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；
(4)若x+|x|＝0，則x是______數(shù)．
分析：已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè),它們是互為相反數(shù)．由
解：(1)|a|＝6，a＝±6；
(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；
(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．
|x|≥0，-x≥0
x≤0，x是非正數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：“絕對(duì)值”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面來(lái)理解這個(gè)概念．對(duì)絕對(duì)值的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：
(1)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，即|a|≥0；
(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，|a|=|-a|；
(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是，全國(guó)公務(wù)員共同天地正數(shù)或0；如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0；
[關(guān)鍵詞]符號(hào)意識(shí) 創(chuàng)設(shè)情境 數(shù)形結(jié)合 靈活運(yùn)用
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）20-070
課程標(biāo)準(zhǔn)把符號(hào)意識(shí)作為課程內(nèi)容的十大核心概念之一，它要求我們理解符號(hào)所表示的數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；能用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，并且得到的結(jié)論具有一般性。因此，作為數(shù)學(xué)教師要在日常教學(xué)中運(yùn)用符號(hào)化思想教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在探索中理解、歸納和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)。
一、巧妙創(chuàng)設(shè)情境，理解符號(hào)意識(shí)
教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，可以聯(lián)系身邊的事情，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題幫助學(xué)生理解符號(hào)以及關(guān)系式、表達(dá)式的意義，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和邏輯思維。
如教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，我就從氣溫入手設(shè)計(jì)教案。
師：這是中國(guó)三個(gè)城市12月份某天的氣溫情況：哈爾濱-15℃～-3℃，北京-5℃～5℃，深圳11℃～23℃。氣溫的表示中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)。在數(shù)學(xué)上，我們規(guī)定-15℃表示零下15攝氏度，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)猜猜5℃表示什么呢？
生1：5℃表示零上5攝氏度。
師：（課件出示沒(méi)有刻度數(shù)的溫度計(jì)）你能在這個(gè)溫度計(jì)上找到-15℃和5℃所在的刻度嗎？為什么？
生2：不能。因?yàn)闇囟扔?jì)上沒(méi)有刻度。
師：（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)）現(xiàn)在你能找到-15℃和5℃所在的刻度嗎？請(qǐng)你和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么找到的。
生3：先找0℃，然后在它的下面找到-15℃，在它的上面找到5℃。
師：仔細(xì)觀察溫度計(jì)上的刻度和數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生4：我發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)上面的0℃很關(guān)鍵，它把這個(gè)溫度計(jì)分成了兩部分。零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。
該案例中，我通過(guò)讓學(xué)生在沒(méi)有刻度和有刻度的溫度計(jì)上表示零上5攝氏度和零下15攝氏度，引發(fā)學(xué)生思考如何來(lái)區(qū)別這兩個(gè)溫度，從而順利引出負(fù)號(hào)“-”，讓學(xué)生充分感受符號(hào)的簡(jiǎn)潔之美。
二、借助數(shù)形結(jié)合，樹(shù)立符號(hào)意識(shí)
教師要在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在分享合作的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，允許學(xué)生創(chuàng)意性、個(gè)性化地表現(xiàn)符號(hào)，體會(huì)用數(shù)、形將實(shí)際問(wèn)題符號(hào)化的優(yōu)越性，感受符號(hào)在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。
如教學(xué)“1～5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我是這樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的。
師：（課件出示動(dòng)物園的圖片）請(qǐng)你看看動(dòng)物園里有什么？數(shù)一數(shù)，你數(shù)到了有多少？
生1：我看到了2只鹿……
師：是的，我們可以用兩個(gè)點(diǎn)子表示2只鹿，也可以用數(shù)字“2”來(lái)表示。（教師在黑板上板書： 2）
師：在生活中你們還能找到用“2”來(lái)表示的事物嗎？
生2：我的身上有2只手，2只眼睛，2只耳朵。
生3：我們教室里有2塊黑板，2幅對(duì)聯(lián)。
師：是的，你們觀察得很仔細(xì)。兩件同類物品都可以用數(shù)字“2”來(lái)表示。接下來(lái)我們練習(xí)寫數(shù)字“2”。
該案例屬于一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”單元，各個(gè)版本的教材都十分注重加強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷從“實(shí)物――點(diǎn)子――數(shù)”的抽象過(guò)程，幫助學(xué)生感知符號(hào)的簡(jiǎn)潔性和一一對(duì)應(yīng)的思想。
三、靈活拓展運(yùn)用，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的常識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的形成同樣應(yīng)該依照這樣的規(guī)律。
如教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，我出示例題“已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為20厘米，求三角形的高?！?/p>
師：接下來(lái)我們就要用三角形面積公式來(lái)解決問(wèn)題了。
生1：這里不能直接用三角形面積公式求解，需要先變形。S=ah÷2S×2=ahS×2÷a=h，則三角形的高為40×2÷20=4（厘米）。
師：很好，你們知道式子中的“S×2”表示什么嗎？
生2：“S×2”表示先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積。
師：“S×2÷a”又表示什么呢？
生3：“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底等于高，也就是三角形的高。
該案例中，我結(jié)合三角形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)符號(hào)運(yùn)算，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，利用符號(hào)化公式去推導(dǎo)出一般結(jié)論后再計(jì)算，提高了學(xué)生對(duì)符號(hào)的靈活使用，也增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；認(rèn)知水平；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；質(zhì)疑能力
[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]10079068（2017）18003101
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課給予學(xué)生的絕不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生在體驗(yàn)、探究中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，我從三個(gè)方面談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
一、基于學(xué)生的認(rèn)知水平
學(xué)生的認(rèn)知水平直接影響學(xué)習(xí)，也影響教師的教學(xué)。所謂學(xué)生的認(rèn)知水平，就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知程度。在現(xiàn)今社會(huì)，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道很多，不僅僅是教師在課堂上的講授，也不局限于在課本上學(xué)到的知識(shí)。學(xué)生在成長(zhǎng)過(guò)程中形成很多模糊的認(rèn)知，所以教師應(yīng)站在學(xué)生的角度進(jìn)行教學(xué)，準(zhǔn)確把握學(xué)生知識(shí)、能力的切入點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。另外，由于學(xué)生的思維習(xí)慣與成人不一樣，教師不了解他們，就不能在教學(xué)中選擇正確的方法和策略。
如教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，我嘗試不制作一張幻燈片，整節(jié)課只有粉筆、黑板，教學(xué)資源為學(xué)生在生活中對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)與學(xué)生的交流，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)負(fù)數(shù)的模糊認(rèn)識(shí)，于是我利用談話交流的方式進(jìn)行教學(xué)，從學(xué)生講述對(duì)負(fù)數(shù)的了解中找尋教學(xué)的突破口。這樣基于學(xué)生的已有認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)，很好地找到學(xué)生學(xué)習(xí)新知的切入點(diǎn)，呈現(xiàn)了一節(jié)樸實(shí)無(wú)華卻具有生命力的課。正如張興華老師說(shuō)過(guò)的：“一堂好的數(shù)學(xué)課，真正打動(dòng)人心的，還應(yīng)該是數(shù)學(xué)本身的魅力和力量。除此，別無(wú)其他！”
另外，學(xué)生的“思維發(fā)展區(qū)”可分為以下三個(gè)層次：一是學(xué)生能獨(dú)立完成的任務(wù)；二是學(xué)生之間通過(guò)合作能完成的學(xué)習(xí)任務(wù)；三是學(xué)生獨(dú)立或合作都無(wú)法完成的學(xué)習(xí)任務(wù)。那么，哪些是學(xué)生可以獨(dú)立完成的任務(wù)？對(duì)于這一點(diǎn)，教師需要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情。對(duì)于學(xué)生能獨(dú)立完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師可以放手讓他們自己完成，使學(xué)生在原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)思維、能力的發(fā)展。這樣教學(xué)不僅自然、簡(jiǎn)單，而且讓學(xué)生體驗(yàn)到探究成功的快樂(lè)。
二、引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
在課程改革深入實(shí)施的今天，很多教師考慮最多的是如何增加學(xué)生的經(jīng)歷與體驗(yàn)，可是更多的時(shí)候，我思考的是為什么要讓學(xué)生經(jīng)歷與體驗(yàn)。其實(shí)，世界上有很多東西是不可傳遞的，如知識(shí)，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)記住了很多的公式、概念，但真正留下的是思考方式、做事B度。只有通過(guò)親身經(jīng)歷、動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生才能形成自己的知識(shí)體系，所以教師要讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉。
以往備一節(jié)新課時(shí)，我會(huì)認(rèn)真研讀教材，如果要上公開(kāi)課，可能看的教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)更多一些，重點(diǎn)考慮的是該怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)才能更好地讓學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)。其實(shí)，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師要思考更多的問(wèn)題，如“講授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值是什么”“講授完這節(jié)課，會(huì)給學(xué)生留下什么”等。講授的知識(shí)學(xué)生會(huì)忘記，但是這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、處事方式等，這也許就是新課標(biāo)要求學(xué)生具備十大核心素養(yǎng)的原因。
知識(shí)是有限的，而經(jīng)驗(yàn)是動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的、模糊的、發(fā)展的，但是卻影響著我們的生活、工作、學(xué)習(xí)。在我們步入社會(huì)后，兒時(shí)所學(xué)的知識(shí)顯得不是那么重要，而在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感悟和經(jīng)驗(yàn)，才是具有生長(zhǎng)性、生命力的。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，積累最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在親歷中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中探究，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍。
三、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力
質(zhì)疑是發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。古人云：“學(xué)源于思，思源于疑。”陶行知先生也說(shuō)過(guò)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)?！睂W(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，其實(shí)是一個(gè)不斷提出問(wèn)題、不斷通過(guò)自己研究使問(wèn)題得以解決的過(guò)程。
1 幫助學(xué)生突破生活經(jīng)驗(yàn)上的認(rèn)知困難
由生活經(jīng)驗(yàn)引起的負(fù)遷移從唯物主義哲學(xué)角度來(lái)講就是“形而上學(xué)”，學(xué)生過(guò)分依賴感性認(rèn)識(shí)來(lái)片面地構(gòu)建物理規(guī)律.針對(duì)上述情形，教師要在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分考慮學(xué)生實(shí)際，預(yù)設(shè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，多方位搜集素材，以視頻、圖片等形式呈現(xiàn)給學(xué)生，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，更可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，深刻地分析自己所獲取的感性信息，進(jìn)而總結(jié)歸納上升到正確的理性認(rèn)識(shí).
例如將牛頓管拿進(jìn)課堂，讓學(xué)生直接觀察羽毛和金屬片在真空環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)就能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到真實(shí)的自由落體是怎樣的，現(xiàn)實(shí)的落體運(yùn)動(dòng)為什么不一樣.
2 幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)技能上的困難
高中物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生開(kāi)始區(qū)分物理量是標(biāo)量還是矢量時(shí)，物理量的數(shù)值就已經(jīng)和數(shù)學(xué)上數(shù)字不是一個(gè)概念.最典型就是正負(fù)數(shù)的含義，數(shù)學(xué)上負(fù)數(shù)只是說(shuō)明比零小，而物理量正負(fù)的內(nèi)涵就非常豐富，例如某些標(biāo)量的正負(fù)，它的含義確實(shí)和數(shù)學(xué)是類似的.比如某點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)數(shù)，說(shuō)明該位置電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)來(lái)得小，而同樣是標(biāo)量，功的正負(fù)卻不表示大小，它指代是力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程起到動(dòng)力或阻力的作用；而對(duì)于矢量，在直線坐標(biāo)系中，它所對(duì)應(yīng)是方向上的差別，比如物體碰撞后，速度由之前的4 m/s變成后來(lái)的-5 m/s，速度是變小了嗎？由譬如數(shù)學(xué)上的0就是沒(méi)有，而溫度為0 ℃，卻不能說(shuō)沒(méi)有溫度，電場(chǎng)里的零勢(shì)能位置更有其特殊的含義.
3 幫助學(xué)生突破解法上的困難
很多學(xué)生在解題過(guò)程中容易出現(xiàn)思維定勢(shì)的問(wèn)題，往往在解決了一題總結(jié)出多種方法，但是如果問(wèn)題情景變化了，可能這幾種方法中就有幾種不適用了.
例如，速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題大體上有四種常規(guī)求解方法，有些物理問(wèn)題四種方法都能求解，有些不能，因此，需要反思四種方法的長(zhǎng)處和短處，熟悉每種方法所需的特定條件，做好此類習(xí)題的教學(xué).
例1 如圖1所示，在一光滑水平面上放一個(gè)物體，人通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，人以大小不變的速度v運(yùn)動(dòng).當(dāng)繩子與水平方向成θ角時(shí)，物體前進(jìn)的瞬時(shí)速度是多大？
評(píng)析 這個(gè)例題的解決可以用4種解法.
第一種，作出如圖2的微小變化過(guò)程，選擇微元法從速度的定義出發(fā)，不需要用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，屬于基本方法，數(shù)學(xué)要求比較高，受限于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.
第二種，作出如圖3所示的速度分解圖，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法，實(shí)際速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）始終不變的合速度比較容易確定.分運(yùn)動(dòng)方向的確定是難點(diǎn).一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨(dú)立性.它是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的依據(jù).“運(yùn)動(dòng)效果”如何確定呢？
解法三 應(yīng)用微元法，數(shù)學(xué)要求較高，超出高中數(shù)學(xué)要求.
解法四 應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化及守恒定律法，水平推力F 不是恒力，瞬時(shí)功率不確定，而且同時(shí)存在重力、摩擦力、彈力的瞬時(shí)功率，無(wú)法求解.
【關(guān)鍵詞】ARCS動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式 初中數(shù)學(xué) 注意策略
1 ARCS 動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式概述
ARCS 動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式是美國(guó)心理學(xué)教授凱勒（J.M.Keller）提出的。他綜合了多種動(dòng)機(jī)研究觀點(diǎn)于 1983 年提出了關(guān)于動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模型的四要素：即興趣（Interest）、切身性（Relevance）、期望（Expectancy）和滿意（Satisfaction）。
而后他在與索臘裘斯大學(xué)研究生的討論中提出，為便于記憶，將“興趣”改為“注意”（Attention），將“期望”改為“自信”（Confidence）。這樣，注意、切身性、自信和滿意的四個(gè)英文單詞的首字母便組合成 ARCS 模式。ARCS 動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式可以看成這樣的一個(gè)過(guò)程：為了激發(fā)一個(gè)人的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，首先要引起他對(duì)一項(xiàng)學(xué)習(xí)的注意和興趣；然后使他理解完成這項(xiàng)任務(wù)與他自身密切相關(guān)；接著要使他覺(jué)得自己有能力做好此事，從而產(chǎn)生信心；最后要讓他體驗(yàn)完成學(xué)習(xí)后的成就感，感到滿意。
2基于 ARCS動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注意策略設(shè)計(jì)
凱勒教授將 ARCS 動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模式的每個(gè)層面又分別分成了三個(gè)子范疇進(jìn)一步研究，同時(shí)為每個(gè)子范疇提出了一個(gè)問(wèn)題，這些問(wèn)題為策略的分析與設(shè)計(jì)提供了重要的參考和思路。凱勒教授將注意分成知覺(jué)喚醒，探究喚醒和可變性三個(gè)范疇?？紤]到初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)情況和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，將注意策略按照教學(xué)進(jìn)程分為以下幾個(gè)方面的策略：
利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，緊抓學(xué)生注意力
萬(wàn)事開(kāi)頭難，一堂數(shù)學(xué)課的好壞，關(guān)鍵在于是否有一個(gè)良好的開(kāi)端，所以，作為老師，就要使出渾身解數(shù)，像一個(gè)演員或一個(gè)“小丑”那樣，在短短的幾分鐘時(shí)間里，抓住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，感動(dòng)學(xué)生的心靈，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，形成良好的課堂前奏。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，涉及的知識(shí)抽象，學(xué)生由于思維不夠抽象等因素，很難一下子就理解這些負(fù)數(shù)，無(wú)理數(shù)，有理數(shù)等概念。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱，理解能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)直就是丈二和尚，不知所云。比如在六年級(jí)學(xué)生學(xué)“數(shù)軸的概念”，“所有有理數(shù)都在數(shù)軸上”，“絕對(duì)值概念”時(shí)，很多學(xué)生雖然能記住這些概念，但是一做題目就出錯(cuò)或者不會(huì)。顯然，上數(shù)學(xué)課時(shí)，單靠數(shù)學(xué)教師語(yǔ)言上的描述與解釋，很難得到滿意的效果。因此，在教學(xué)中應(yīng)充分利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，利用計(jì)算機(jī)動(dòng)畫，首先在優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)中，將學(xué)生帶入到數(shù)的王國(guó)中，然后出現(xiàn)題目為《零的自述》的一個(gè)小段動(dòng)畫，配上聲音。零自我介紹：“大家好！我胖乎乎的，大家都叫我零，今天我主要想介紹我的家人，我們是三口之家，爸爸是正數(shù)，脾氣很好，大家都認(rèn)識(shí)他了，這回我想跟大家介紹我媽媽，我媽媽跟爸爸相反，身上總是有一根刺，脾氣不好，但是她跟我爸爸相加，總是得到我。我媽媽喜歡花錢，可我爸爸喜歡掙錢……”這樣讓學(xué)生一下子對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)有了比較深的初步印象。接著，繼續(xù)播放短片，零繼續(xù)介紹“我們的家在數(shù)軸上，我的右邊是爸爸，左邊是媽媽，我站在中間。到處都有我爸爸和媽媽的身影，溫度計(jì)刻度上，爸爸代表零上，媽媽代表零下；在會(huì)計(jì)學(xué)里，爸爸代表收入，媽媽代表支出……”這樣教學(xué)，可以使得學(xué)生產(chǎn)生求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)抽象的概念知識(shí)感興趣起來(lái)。
引出有爭(zhēng)議和矛盾的信息，吸引學(xué)生注意，引發(fā)思考
從心理學(xué)角度來(lái)說(shuō)，使用矛盾或與學(xué)生認(rèn)知沖突的事物，容易激發(fā)學(xué)生的思考，利用變化的教學(xué)形式和教學(xué)媒體，可以保持學(xué)生的注意力。一些老師如果喜歡并擅長(zhǎng)利用多媒體動(dòng)畫設(shè)計(jì)教學(xué)的話，那么他就要時(shí)刻關(guān)注教學(xué)的趣味性。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)“絕對(duì)值”的內(nèi)容歷來(lái)是初中學(xué)生理解的難點(diǎn)，“一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，這個(gè)概念本身就抽象難懂，如果在教學(xué)中利用多媒體設(shè)計(jì)動(dòng)畫，從“兩人討論絕對(duì)值是正是負(fù)”引入，呈現(xiàn)兩種矛盾的觀點(diǎn)，引起學(xué)生的疑問(wèn)，激發(fā)求知的愿望，進(jìn)而利用動(dòng)畫說(shuō)明距離是不能為負(fù)，即說(shuō)明絕對(duì)值是大于或等于零的，形象生動(dòng)，使學(xué)生輕松學(xué)會(huì)所學(xué)內(nèi)容。
聯(lián)系新舊知識(shí)，引起學(xué)生聯(lián)想，提高注意
有關(guān)于人腦的研究表明：大腦學(xué)習(xí)孤立知識(shí)時(shí)，容易轉(zhuǎn)移注意力，即與已有知識(shí)無(wú)關(guān)聯(lián)的知識(shí)容易遺忘。所以老師在引入新課時(shí)應(yīng)采用有意義的相關(guān)聯(lián)的方式，讓學(xué)生容易接受，以免造成注意力的轉(zhuǎn)移。比如，講到“有理數(shù)比較大小時(shí)”，讓學(xué)生先回顧畫數(shù)軸及在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)等知識(shí)，然后再借助數(shù)軸來(lái)比較有理數(shù)大小問(wèn)題。這樣讓學(xué)生更容易接受，方法記得更牢固，不怕遺忘。
④設(shè)置懸念，挑戰(zhàn)學(xué)生知識(shí)極限，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在課堂教學(xué)中，教師可以針對(duì)新課知識(shí)，提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，給出各種可能的答案。老師不用馬上解答，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇。比如，講到數(shù)的分類時(shí)，老師讓學(xué)生自己先發(fā)言，老師把這些不同的回答寫到黑板上，問(wèn)學(xué)生哪些分類是正確的。引起學(xué)生思考，從而展開(kāi)課堂教學(xué)。所謂挑戰(zhàn)學(xué)生知識(shí)極限，就是當(dāng)學(xué)生回答完問(wèn)題以后，老師發(fā)揮打破砂鍋問(wèn)到底的精神，一直追問(wèn)下去。比如，學(xué)生已經(jīng)知道了整數(shù)的組成，那么接著對(duì)學(xué)生提出有理數(shù)的分類？這樣可以激發(fā)學(xué)生的好奇心。
⑤創(chuàng)造參與性的活動(dòng)，使學(xué)生形成探究態(tài)度，保持學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
愛(ài)玩好動(dòng)是孩子的天性，如果老師的教學(xué)能以學(xué)生為主體實(shí)踐活動(dòng)展開(kāi)，讓學(xué)生通過(guò)自己的主體活動(dòng)，在玩中學(xué)，學(xué)中玩。所以，教師要?jiǎng)?chuàng)造一些參與性的活動(dòng)，讓學(xué)生融入到學(xué)習(xí)中來(lái)。比如在教初中數(shù)學(xué)“正數(shù)、負(fù)數(shù)加減法運(yùn)算”的知識(shí)時(shí)，老師可以讓學(xué)生人手拿一個(gè)數(shù)牌子，讓學(xué)生自己組合找到一些成立的式子，這樣讓學(xué)生體會(huì)玩中學(xué)會(huì)知識(shí)。
3結(jié)束語(yǔ)
由于初中學(xué)生心理特點(diǎn)和初中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)水平普遍偏低，故而利用動(dòng)機(jī)相關(guān)理論來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)是十分有必要的，從而讓這一特殊階段的學(xué)生喜歡抽象的數(shù)學(xué)，學(xué)好抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。
【參考文獻(xiàn)】
