時(shí)間：2023-06-01 09:30:59
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽 數(shù)學(xué)軟件 Maple 圖形計(jì)算器
由浙江省高等數(shù)學(xué)教育研究會(huì)組織的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽于2011年5月28日在全省舉行.競(jìng)賽分學(xué)科進(jìn)行，共分成四個(gè)專業(yè)，即數(shù)學(xué)類、經(jīng)管類、工科類和文專類.時(shí)代的發(fā)展伴隨著計(jì)算技術(shù)的飛速進(jìn)步，現(xiàn)代的各種計(jì)算工具早已經(jīng)進(jìn)入學(xué)校教學(xué)環(huán)節(jié).本文使用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)Maple輔助求解2011年浙江省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽（文專類）試題，通過對(duì)這些試題的求解給高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽一些建議，希望能對(duì)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽有所幫助.
一、數(shù)學(xué)軟件，以及計(jì)算硬件教學(xué)
隨著計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展，各種數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算硬件應(yīng)運(yùn)而生，其中軟件以Mathematica［1］、Maple、Matlab為代表，而計(jì)算硬件則以TI-92Plus和HP圖形計(jì)算器為代表［2］.這些數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算硬件將現(xiàn)代的各種計(jì)算技術(shù)封裝在內(nèi)部，只要掌握了它們提供的語(yǔ)句命令，就可以快速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，可以說這些計(jì)算軟件和硬件是面向任務(wù)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言.當(dāng)然，計(jì)算軟件不是萬(wàn)能的，有很多數(shù)學(xué)問題它們也無能為力.然而，這些計(jì)算語(yǔ)言的運(yùn)用將我們從例行性的繁瑣計(jì)算中解脫出來，能有更多的時(shí)間和精力從事創(chuàng)造性的工作和學(xué)習(xí).正是由于這樣的優(yōu)勢(shì)，在各個(gè)高校已經(jīng)普遍開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也就是在新的技術(shù)條件下開展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革.
在北京、上海和廣州這樣的大城市已經(jīng)開始在中學(xué)使用圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革試點(diǎn)，以上海交通大學(xué)為代表的高等院校也開始了相關(guān)的研究［3］，這種圖形計(jì)算器是一種固化的數(shù)學(xué)軟件.清華大學(xué)在2000年起允許圖形計(jì)算器進(jìn)入考場(chǎng)［3］.可以說現(xiàn)代計(jì)算手段已經(jīng)慢慢成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本工具，而且是大勢(shì)所趨，在美國(guó)和澳大利亞的數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)推薦每個(gè)數(shù)學(xué)教師使用圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)［2］.
二、使用Mathematica輔助求解2011年高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽（文專類）試題
（一）計(jì)算題.
1.求ln1-
運(yùn)用求極限命令
limit（sum（ln（k-1）-ln（k）+ln（k+1）-ln（k），k=2..n），n=infinity）;
可以直接得到結(jié)果-ln（2）.
2.計(jì)算?蘩|x-t|dx
用解不等式命令solve將積分區(qū)間分割solve（x^2＞t，{x}）;
得到結(jié)果x＞，即當(dāng)x＞時(shí)x＞t，因此分別計(jì)算兩段積分
int（t-x^2，x=0..sqrt（t））+int（x^2-t，x=sqrt（t）..1）;
結(jié)果t+-t（1-），接著計(jì)算導(dǎo)數(shù)diff（%，t）;
得到2-1，再求駐點(diǎn)
solve（%=0，t）;
唯一的駐點(diǎn)是x=1/4，繼續(xù)計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)diff（%%，t）;
二階導(dǎo)數(shù)是1/，由于1/＞0，t∈（0，1），因此函數(shù)在駐點(diǎn)處取極小值，最大值在區(qū)間端點(diǎn)處取到，比較端點(diǎn)處函數(shù)值的大小max（int（x^2，x=0..1），int（1-x^2，x=0..1））;
最后結(jié)果是2/3.
3.設(shè)狄利克雷函數(shù)D（x）=1，x為有理數(shù)0，x為無理數(shù)，f（x）=xD（x），問f′（0）是否存在?若存在，請(qǐng)求其值.
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義把問題化成極限問題xD（x）.因?yàn)?≤D（x）≤1，因此先規(guī)定變量Dx的范圍，再求極限assume（Dx＜=1，Dx＞=0）;
limit（x*Dx，x=0）;
結(jié)果是0.
4.求?蘩m(xù)ax（1，x）dx
用分段函數(shù)定義被積函數(shù)
f:=x-＞piecewise（x＜1，1，x）;
計(jì)算不定積分
int（f（x），x）;
得到結(jié)果x，x＜1+，x≥1，補(bǔ)充上積分常數(shù)即可.
5.已知f（x）=|x-4x-a|在［-2，2］上的最大值為2，求a的值.
通過解方程求駐點(diǎn)
solve（diff（x^4-4*x^2-a，x）=0，x）;
得到駐點(diǎn)x=0，，-，最值只可能在駐點(diǎn)和端點(diǎn)處取到，因此2=max{|a|，|4+a|}，求解這個(gè)方程
solve（max（abs（a），abs（a+4））=2，a）;
得到結(jié)果-2.
（二）設(shè)f可導(dǎo)，且x≤f（x）≤（x），求f′（x）.
由于沒有給出f的解析式，無法直接計(jì)算導(dǎo)數(shù)，先做出y=x，y=（x+1）的圖形
plot（［x，（x^2+1）/2］，x=0.8..1.2）;
因此y=（x+1）在x=1處的切線就是y=x，而y=f（x）介于兩者之間，因此y=f（x）的切線也是y=x，于是f′（x）=1.用夾逼定理的方法見文獻(xiàn)［4］.
（三）［x］表示不大于x的最大整數(shù)，求?蘩［x-x+1］cosxdx.
先做出［x-x+1］的圖形
plot（floor（x^2-x+1），x=0..Pi/2）;
因此［x-x+1］在（0，1）之間是0，在［1，π/2］之間取值1，將積分分段后積分求和int（0*cos（x），x=0..1）+int（1*cos（x），x=1..Pi/2）;
得到結(jié)果是1-sin（1）.
（四）設(shè)y＞0，求g（y）={ln（x+2）-xy}的解析式.
先計(jì)算導(dǎo)數(shù)
diff（ln（x+2）-x*y，x）;
得到結(jié)果-y，接著計(jì)算駐點(diǎn)solve（%=0，x）;
得到唯一駐點(diǎn)-2，繼續(xù)計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)solve（%%，x）;
結(jié)果是-，由于二階導(dǎo)數(shù)小于零，因此在唯一駐點(diǎn)處取到最大值，將x=-2代入ln（x+2）-xy即可得到所求解析式.
（五）設(shè)f（x）≠常數(shù)，若存在常數(shù)a∈（0，1），對(duì)x，y∈R有f（）=af（x）+（1-a）f（y），求a的值.
因?yàn)閤與y地位對(duì)稱，所以
f（）=（1-a）f（x）+af（y）
兩式相減得到0=（1-2a）f（x）+（2a-1）f（y），如果a≠，則f（x）=f（y），這與f（x）≠常數(shù)矛盾，因此a=.
三、高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽（文專類）試題的分類
通過使用Maple輔助求解2011年浙江省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽（文專類）試題的深度，以及廣度可以對(duì)試題進(jìn)行如下分類.
（一）用軟件直接求解的試題.
這是一種純粹考察計(jì)算技巧性的試題，由于現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)軟件幾乎把手工掌握的這些計(jì)算技巧都固化在了軟件內(nèi)部，所以一般的直接計(jì)算題能夠用一個(gè)命令就得到結(jié)果.這種試題有:第一題（1，4）.
（二）能用數(shù)學(xué)軟件解決大部分問題的試題.
這類問題需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)，輔助以數(shù)學(xué)軟件才能方便地求解出問題，單純依靠數(shù)學(xué)軟件不能得到解.例如第一題（2，3，5），第3題和第4題.
（三）很少或者幾乎不能用數(shù)學(xué)軟件的試題.
這類試題由于抽象性或者計(jì)算的復(fù)雜性不能使用數(shù)學(xué)軟件得到解，必須依賴于數(shù)學(xué)知識(shí)才能正確求解.比如第2題和第5題.
四、給高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的建議
根據(jù)《浙江省大學(xué)生高等數(shù)學(xué)（微積分）競(jìng)賽章程》，“競(jìng)賽旨在激發(fā)我省大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革”.考查繁瑣的計(jì)算技巧性的題目與競(jìng)賽的宗旨不符，學(xué)生在復(fù)習(xí)知識(shí)的時(shí)候也沒有熱情和動(dòng)力，應(yīng)盡可能避免這樣的試題.
既然競(jìng)賽宗旨是要提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，那么競(jìng)賽的試題應(yīng)該是考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)中比較困難問題的能力，同時(shí)更要體現(xiàn)一種創(chuàng)新思維的過程，出一些需要把現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行類比，推廣等得到新結(jié)論的試題，這樣才能真正起到一種競(jìng)賽的作用.
這里產(chǎn)生了一個(gè)問題，就是將來的數(shù)學(xué)競(jìng)賽能否使用計(jì)算機(jī)軟件或者圖形計(jì)算器的問題.我的觀點(diǎn)是贊成使用.競(jìng)賽的宗旨是要看學(xué)生的創(chuàng)新能力，那在競(jìng)賽過程中就不能把寶貴的時(shí)間花費(fèi)在繁瑣的計(jì)算過程中，有了數(shù)學(xué)軟件或者圖形計(jì)算器可以給學(xué)生預(yù)留出更多的時(shí)間和精力完成需要?jiǎng)?chuàng)新思維的活動(dòng)中，競(jìng)賽的作用才能彰顯.
參考文獻(xiàn)：
［1］Stephen Wolfram.The Mathematica Book（Fourth Edition）［M］.Cambridge University Press，March 15，1999.
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［3］汪靜.用圖形計(jì)算器在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的探討［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2002，（5）：40-41.
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關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 高職高?！?chuàng)新能力 培訓(xùn)模式
大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽最早起源于美國(guó)，特別是以1938年起美國(guó)舉辦的Putnam數(shù)學(xué)競(jìng)賽最具影響力。中國(guó)是自1981年開始，由各省市和各高校每年舉辦一次全國(guó)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Higher Mathematics Olympiads），簡(jiǎn)稱HMO。北京是從2010年開始，經(jīng)北京市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和北京市數(shù)學(xué)會(huì)大學(xué)委員會(huì)以及數(shù)學(xué)競(jìng)賽組委會(huì)研究決定，在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的基礎(chǔ)上增設(shè)專門面向?qū)？?、高職院校學(xué)生的丁組比賽。該項(xiàng)賽事是對(duì)所有高職院校非理科專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的一次很好檢驗(yàn)，筆者所在學(xué)院作為一所高職高專院校，一直是此項(xiàng)賽事的積極參與者。目的是想通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽及競(jìng)賽訓(xùn)練為平臺(tái)，激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高高職生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)高職生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和能力，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
1 高職生心理特征剖析
目前的高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性不高。從高職生的心理特征分析來看，數(shù)學(xué)的抽象性和解題思路的多面性常常使他們產(chǎn)生畏懼心理，因此普遍意義上來說，高職生們對(duì)于參加數(shù)學(xué)類的學(xué)科競(jìng)賽都興趣不高，畏難心理嚴(yán)重。因此對(duì)高職生進(jìn)行必要的科學(xué)的指導(dǎo)和心理疏導(dǎo)，引導(dǎo)他們樹立自信心，激發(fā)他們心底的那種追求成功，被人認(rèn)可的良好愿望，再輔以一套科學(xué)合理的培訓(xùn)模式，是高職生成功參賽的必要條件。
從筆者所在的高職院校這三年組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)來看，一些工科類、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生們報(bào)名參賽的熱情和積極性還是逐年呈上升趨勢(shì)。近三年的獲獎(jiǎng)率也在逐年提升，這也在一定程度上也說明了在高職學(xué)生們中間，還是有大批的學(xué)生是喜歡數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)的，他們也非常想證明自己，展現(xiàn)自己，提高自信心，使他們盡快地?cái)[脫高考失利的陰霾。無疑地，數(shù)學(xué)競(jìng)賽無形中便成為他們展現(xiàn)自己，重新定位，確立新目標(biāo)的一個(gè)重要平臺(tái)。這也讓我們從事數(shù)學(xué)教育的教師們看到了可喜的一面。因此教師一定要抓住這批學(xué)生的心理，因勢(shì)利導(dǎo)，不斷地鼓勵(lì)、激發(fā)他們的自信心，使得他們最終能勇敢地參與到數(shù)學(xué)競(jìng)賽這項(xiàng)活動(dòng)中來，起到以點(diǎn)帶面的作用。那么數(shù)學(xué)競(jìng)賽的意義相信會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出數(shù)學(xué)競(jìng)賽本身，通過“以賽促教”來推動(dòng)整個(gè)高職院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。
2 科學(xué)合理培訓(xùn)模式的構(gòu)建
目前多數(shù)高職高專院校高等數(shù)學(xué)普遍采取的是96到108學(xué)時(shí)的課堂教學(xué)，很難滿足數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧訓(xùn)練等強(qiáng)度要求。因此我們就有必要構(gòu)建出一套科學(xué)合理的培訓(xùn)模式，按照“培訓(xùn)—選拔—強(qiáng)化訓(xùn)練—賽前模擬”四個(gè)階段構(gòu)建如下：
2.1 開設(shè)選修課
一定要開設(shè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽公共選修課程（建議32學(xué)時(shí)），避免以往那種競(jìng)賽培訓(xùn)的松散型管理模式，教師需按照常規(guī)教學(xué)方式制訂出選修課程的教學(xué)大綱、安排教學(xué)進(jìn)度、布置批改作業(yè)、進(jìn)行單元測(cè)試等教學(xué)環(huán)節(jié)。參加培訓(xùn)的學(xué)生是在一種有計(jì)劃、有敦促、有指導(dǎo)、有互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境中得到系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，使之在一種潛移默化中得到思維的訓(xùn)練和提升。
2.2 綜合選拔學(xué)生
選修課程結(jié)束后學(xué)生便進(jìn)入選拔階段。選拔模式一般要綜合考慮學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、任課教師的推薦、第一學(xué)期微積分?jǐn)?shù)學(xué)成績(jī)、選修課考核成績(jī)等。為選拔出真正有實(shí)力的學(xué)生，選拔模式要引入分段培訓(xùn)、逐輪選拔、綜合測(cè)評(píng)機(jī)制，科學(xué)評(píng)定學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)試能力，最終選拔出具有一定實(shí)力的參賽學(xué)生。
2.3 強(qiáng)化訓(xùn)練
選的學(xué)生進(jìn)入強(qiáng)化訓(xùn)練階段。教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)參賽學(xué)生重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，避免眼高手低，不盲目追求難題偏題。在強(qiáng)化訓(xùn)練階段，教師要注重對(duì)學(xué)生解題思路的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)和掌握解題技巧。
2.4 賽前模擬
高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)參賽學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的牢固程度、思維靈活性方面、解題技巧以及心理素質(zhì)等方面都是一個(gè)很大的考驗(yàn)。因此在臨近比賽之時(shí)，有必要進(jìn)行充分的賽前模擬演練。此階段一般是由競(jìng)賽輔導(dǎo)教師出幾套模擬競(jìng)賽試卷，試卷要求把握在“題型和分值”上與真題保持一致，以便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽提前有個(gè)直覺上的認(rèn)知，這樣在他們最終進(jìn)入正式比賽的時(shí)候不會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，能夠得心應(yīng)手，在競(jìng)賽中發(fā)揮出他們應(yīng)有的水平。
2.5 網(wǎng)絡(luò)課堂必不可少
同時(shí)各參賽學(xué)院最好開設(shè)有網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂，方便學(xué)生們業(yè)余時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽相關(guān)資源的下載，以及和指導(dǎo)教師進(jìn)行即時(shí)或非即時(shí)的交流答疑等。
3 數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)分析及今后改進(jìn)措施
近三年筆者所在學(xué)院一直堅(jiān)持“以學(xué)科競(jìng)賽為載體，實(shí)現(xiàn)以賽促教”。對(duì)學(xué)生而言，通過少量?jī)?yōu)秀學(xué)生參賽獲獎(jiǎng)受到表彰的經(jīng)歷，也確實(shí)帶動(dòng)了一批學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，提高了高職生們的自信心。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與競(jìng)賽的積極性也在與日俱增。對(duì)青年教師而言也是一次鍛煉，教師們通過指導(dǎo)學(xué)生參賽經(jīng)歷，也都積極投身到教學(xué)研究中來，陸續(xù)編寫了《高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)》和《高等數(shù)學(xué)典型題庫(kù)》講義。通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽逐年經(jīng)驗(yàn)的積累，筆者所在學(xué)院已經(jīng)成功參賽三年，且學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)也在逐年提高。充分驗(yàn)證了制訂出一套科學(xué)合理的培訓(xùn)模式，是學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)得以提高的一個(gè)不可或缺的機(jī)制。未來我們還將不斷修正，爭(zhēng)取做到培訓(xùn)模式和學(xué)生獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)制度盡早形成一種穩(wěn)定機(jī)制。另一方面，學(xué)科競(jìng)賽還帶動(dòng)了學(xué)風(fēng)建設(shè)。學(xué)生通過參與學(xué)科競(jìng)賽，能夠深切體會(huì)自己理論知識(shí)上的欠缺，明白基礎(chǔ)知識(shí)的重要性。在學(xué)科競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，大多是在學(xué)生中比較優(yōu)秀的群體，他們?cè)诟?jìng)賽過程及獲獎(jiǎng)表彰中，獲得班級(jí)乃至全院更大的關(guān)注，在學(xué)生中必會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的示范作用和廣泛的影響力，有助于優(yōu)良學(xué)風(fēng)的營(yíng)造與形成，很好地帶動(dòng)了全院的學(xué)風(fēng)建設(shè)。以上實(shí)踐證明，有效的學(xué)科競(jìng)賽對(duì)課程體系建設(shè)和學(xué)風(fēng)建設(shè)方面均起很好的推動(dòng)作用。
在高科技產(chǎn)品日新月異的信息時(shí)代，筆者認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必備技術(shù)工具，是各門學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)和升華”。因此數(shù)學(xué)教育在現(xiàn)化教育中所占據(jù)地位舉足輕重。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的舉辦和發(fā)展為數(shù)學(xué)教育增添了新的活力，提供了新的契機(jī)，發(fā)掘了新的人才。從微觀角度來說，為了提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和發(fā)散性思維，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽前進(jìn)行培訓(xùn)顯得尤為重要。從宏觀角度來說，賽前培訓(xùn)對(duì)推進(jìn)教學(xué)改革和提高教學(xué)質(zhì)量，有著多方面的積極意義。應(yīng)與課堂教學(xué)相互配合，相互滲透，但又有著課堂教學(xué)所無法代替的重要作用。首先，數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)能夠鞏固學(xué)生在課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)、擴(kuò)大學(xué)生的視野、拓寬解題思路、增強(qiáng)邏輯推理能力以及解題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;其次，數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)能夠幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地進(jìn)行;再次，數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)思維能力發(fā)展，增強(qiáng)探索精神和創(chuàng)新才能皆有促進(jìn)作用;最后，數(shù)學(xué)競(jìng)賽在發(fā)現(xiàn)和發(fā)揮大學(xué)生的特長(zhǎng)，選拔和培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生等方面也有著積極的意義。參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽除了上述的必要條件之外，還需具備四個(gè)充分條件:如何穩(wěn)固參加預(yù)賽的人數(shù)、制定合理有效的培訓(xùn)內(nèi)容、師資隊(duì)伍的建設(shè)以及經(jīng)費(fèi)來源等。首先，如何有效地組織大學(xué)生參加競(jìng)賽，可謂是四個(gè)條件中最重要的一項(xiàng)，也是下一節(jié)筆者所研究的重點(diǎn);另外，作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽的主要內(nèi)容:《高等數(shù)學(xué)》是工科類學(xué)生必修的基礎(chǔ)理論課，《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何》等課程是數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。這些是數(shù)學(xué)競(jìng)賽得以順利開展的基礎(chǔ)。第三，調(diào)動(dòng)部分高校專任的數(shù)學(xué)教師組成競(jìng)賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)也是一項(xiàng)動(dòng)經(jīng)費(fèi)，筆者認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面獲得:第一方面，每所高校都會(huì)有專項(xiàng)的創(chuàng)新活經(jīng)費(fèi)，可以從此項(xiàng)經(jīng)費(fèi)中申請(qǐng)一部分;第二方面，各賽區(qū)的主辦方會(huì)拔給每個(gè)學(xué)校一些經(jīng)費(fèi);第三方面，適當(dāng)?shù)叵騾⒓优嘤?xùn)的學(xué)生收取(或變相地收取)一部分。這些經(jīng)費(fèi)主要用于:參加競(jìng)賽的學(xué)生報(bào)名費(fèi)、培訓(xùn)教師的課時(shí)費(fèi)和學(xué)生競(jìng)賽時(shí)的考試相關(guān)費(fèi)用等?；谏鲜龇治?，在普通高校開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)以及組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽是完全可行的并具有實(shí)際意義的。
2普通高校學(xué)生現(xiàn)狀分析
為了吸引、鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，必須先了解現(xiàn)在普通高校本科生的生源現(xiàn)狀及其學(xué)習(xí)狀態(tài)。不得不承認(rèn)，全國(guó)高校自擴(kuò)招以來，普通高校大學(xué)生的質(zhì)量普遍下降。主要原因有兩個(gè):一是大學(xué)的教育已由精英式轉(zhuǎn)為大眾式;二是隨著擴(kuò)招的進(jìn)行，大多數(shù)優(yōu)質(zhì)生源進(jìn)入了985或211這樣的重點(diǎn)高校，這樣就導(dǎo)致普通高校中的優(yōu)質(zhì)生源比例相對(duì)減少。限于優(yōu)質(zhì)生源比例小的問題，再加上數(shù)學(xué)理論繁雜與深?yuàn)W，學(xué)習(xí)起來困難重重，多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)產(chǎn)生為難情緒從而心生畏懼。還有小部分的學(xué)生在進(jìn)校時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較差，(或由此產(chǎn)生的)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性很低。還有一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無實(shí)際用途，從主觀上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣消極。基于以上幾點(diǎn)原因加上一些來自普通高校教學(xué)條件的限制，很多大學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平較低，所引發(fā)的直接結(jié)果就是學(xué)習(xí)成績(jī)下降、考試分?jǐn)?shù)偏低、補(bǔ)考人數(shù)增多，更有甚者一些學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)不及格而無法畢業(yè)?，F(xiàn)階段普通高校多數(shù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，所以在大學(xué)一、二年級(jí)基礎(chǔ)階段會(huì)大量調(diào)減理論課時(shí)，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)的理論課程。這樣就導(dǎo)致了教師在上課時(shí)會(huì)對(duì)課程進(jìn)行調(diào)整，例如內(nèi)容增加、進(jìn)度加快等等。數(shù)學(xué)課中部分核心內(nèi)容由于難以理解，權(quán)衡之下只好放棄。因課時(shí)問題，數(shù)學(xué)習(xí)題課早已名存實(shí)亡。關(guān)于這一點(diǎn)在文［3］中筆者會(huì)有詳盡的論述。一些普通高校強(qiáng)調(diào)少講精講，但數(shù)學(xué)本身就是一門高深抽象的學(xué)科，沒有理論基礎(chǔ)實(shí)踐就無從說起。一些內(nèi)容略講或是不講，都有可能在學(xué)生在今后的實(shí)際應(yīng)用中造成影響。但即使知道刪減理論會(huì)有諸多的弊病，許多普通高校還是在課程中減少了很多的數(shù)學(xué)內(nèi)容。多數(shù)普通高校的本科學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容少，而且掌握的不扎實(shí)不牢固。這一點(diǎn)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽產(chǎn)生了嚴(yán)重的予盾。那么哪些學(xué)生適合參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽呢?筆者認(rèn)為有兩類學(xué)生比較合適一類是自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣的學(xué)生;另一類就是考研的學(xué)生。這兩部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲望非常強(qiáng)烈，因此成為是參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的主力軍。
3穩(wěn)固參賽學(xué)生群體策略
據(jù)調(diào)查顯示，有的普通高校因?yàn)檫@個(gè)問題而放棄參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。即便參加人數(shù)也少的可憐，以我校為例，我校于2011年第一次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，當(dāng)時(shí)僅有一個(gè)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生參加了競(jìng)賽，其余29名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生也是被志愿的。為了保障全國(guó)性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)在我校順利開展，我校實(shí)行了以“利益驅(qū)動(dòng)”的辦法。使學(xué)生有兩方面的既得利益:選修學(xué)分和考研輔導(dǎo)。為了穩(wěn)固參賽學(xué)生的群體，我校主要從以下三方面開展了工作。
3．1有效宣傳
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生(或輔導(dǎo)員)在學(xué)生中進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽宣傳以及在學(xué)生中發(fā)放宣傳小冊(cè)子的方法收效甚微。為了能夠在學(xué)生中得到有效的宣傳，我院在大一的第二學(xué)期末，由《高等數(shù)學(xué)》任課教師負(fù)責(zé)向自己的任課班級(jí)做大量宣傳，向?qū)W生講清楚參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽所能獲得的利益，通過自愿報(bào)名的方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。
3．2設(shè)立選修課
為能夠順利進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)培訓(xùn)，我們開設(shè)兩門40學(xué)時(shí)的選修課《高等數(shù)學(xué)選修》與《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研修》(這兩門課程的學(xué)分均為2學(xué)分，他們的本質(zhì)是數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)課程)。這樣我們就解決了培訓(xùn)的時(shí)間與教室的安排問題(當(dāng)然，我們可以給教務(wù)部門一些時(shí)間安排上的建議)。由于大學(xué)生在大學(xué)期間要修滿一定的選修學(xué)分，所以這兩門課程的開設(shè)對(duì)學(xué)生是有一定吸引力的。另外，培訓(xùn)內(nèi)容要盡可能讓學(xué)生理解。如果內(nèi)容難度過大，就會(huì)造成多數(shù)學(xué)生在課堂的注意力不集中，甚至來上課僅僅是為了走形式。這樣就達(dá)不到吸引學(xué)生參加競(jìng)賽的目的?？偟膩碚f，就是用選修課的學(xué)分來吸引學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在學(xué)生能夠接受的基礎(chǔ)之上對(duì)其加以培訓(xùn)，并弱化對(duì)選修課的考核。慢慢提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心，自主自愿報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽?？紤]到普通高校的教學(xué)內(nèi)容(無論是專業(yè)的還是非專業(yè)的)無法滿足競(jìng)賽的要求，而且還有一小部分競(jìng)賽內(nèi)容不在工科教學(xué)大綱的范圍內(nèi)。我校選擇了開設(shè)《高等數(shù)學(xué)選修》、《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研修》兩門選修課?！陡叩葦?shù)學(xué)選修》是為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽的工科類學(xué)生準(zhǔn)備的;《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研修》是為專業(yè)類的本科學(xué)生而開設(shè)的。這兩門選修課的授課內(nèi)容嚴(yán)格遵從《中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》的要求。對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是有百利而無一害的。
3．3考研輔導(dǎo)
數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難度大大超過了考研數(shù)學(xué)的難度，為了吸引更多考研的學(xué)生，我們的輔導(dǎo)以考研數(shù)學(xué)的難度為基礎(chǔ)的。讓學(xué)生在參賽的同時(shí)得到專業(yè)教師的考研輔導(dǎo)，加大學(xué)生對(duì)競(jìng)賽的興趣。競(jìng)賽輔導(dǎo)的基礎(chǔ)目標(biāo)是考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，重要目標(biāo)是數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)。我們的輔導(dǎo)內(nèi)容遵從競(jìng)賽大綱、以歷年考研真題結(jié)合歷年的競(jìng)賽真題的解題技巧制定講授內(nèi)容。這樣既能得學(xué)分，又能得到考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)，在幫助考研學(xué)生的同時(shí)也達(dá)到了穩(wěn)定參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)的目的。筆者認(rèn)為上述條件能夠吸引很大一批學(xué)生選修《高等數(shù)學(xué)選修》與《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研修》?？焖贁U(kuò)大數(shù)學(xué)競(jìng)賽在學(xué)生中的影響。一方面學(xué)生會(huì)因?yàn)檫x修學(xué)分易得而在學(xué)生群體廣泛宣傳;另一方面學(xué)生會(huì)因?yàn)槟軡M足自己的求知欲望而踴躍報(bào)名，還有一些學(xué)生會(huì)因能得到免費(fèi)的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)而進(jìn)行宣傳。在參加競(jìng)賽培訓(xùn)的人數(shù)得以保障的情況想，在參加培訓(xùn)的學(xué)生中選擇一些較好的參加競(jìng)賽，這樣就能夠提高獲獎(jiǎng)率，也可以減少一些費(fèi)用(比如報(bào)名費(fèi)、考務(wù)費(fèi)等)。另外，我校的學(xué)生在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)，在物質(zhì)上是沒有任何獎(jiǎng)勵(lì)的。不過，按獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)的等級(jí)不同會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)不同的創(chuàng)新學(xué)分，創(chuàng)新學(xué)分可作為選修學(xué)分。比如，在初賽中獲得國(guó)家一等獎(jiǎng)，會(huì)得5個(gè)創(chuàng)新學(xué)分;二等獎(jiǎng)，4個(gè)創(chuàng)新學(xué)分，依次類推。在決賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)，在我校還從未有過，但筆者相信通過我校師生的共同努力，在不遠(yuǎn)的將來一定會(huì)實(shí)現(xiàn)這個(gè)夢(mèng)想。
4建立一支德能兼?zhèn)涞呐嘤?xùn)團(tuán)隊(duì)
為了能夠更好地讓學(xué)生適應(yīng)競(jìng)賽試題題型，組建一支不計(jì)報(bào)酬和得失、具有奉獻(xiàn)精神和敬業(yè)精神的的培訓(xùn)教師團(tuán)隊(duì)是關(guān)鍵。組建這樣的隊(duì)伍需要兩個(gè)條件。首先，培訓(xùn)教師雖然不計(jì)報(bào)酬但不能沒有報(bào)酬，否則會(huì)使培訓(xùn)的教師缺乏教學(xué)興趣。由于我校的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)是以選修課的形式進(jìn)行教學(xué)的，故大部分的報(bào)酬是由學(xué)校以課時(shí)費(fèi)的形式來支付的。但是與培訓(xùn)教師花費(fèi)大量時(shí)間和精力進(jìn)行試題和教法的研究相比，他們所得的課時(shí)費(fèi)與付出是無法成正比的。其次，大學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)可以看作我們?nèi)粘＝虒W(xué)的有益補(bǔ)充。培訓(xùn)教師必須有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)方法，在解題能力和表達(dá)能力有較高的水平。同時(shí)，還要求培訓(xùn)教師廣泛地查閱課外參考書、新近的考研參考書和各省市及國(guó)家的數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷等?？梢哉f培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)業(yè)務(wù)水平及敬業(yè)精神的高低直接決定著數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的好壞。以我校為例———數(shù)學(xué)專業(yè)的培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)有五人，非數(shù)學(xué)專業(yè)的團(tuán)隊(duì)有四人。他們每人分別負(fù)責(zé)一部分內(nèi)容。大家的同感是:任何一門課程的全部培訓(xùn)內(nèi)容由一人完成幾乎是不可能的，競(jìng)賽培訓(xùn)備課所需的時(shí)間與精力不是正常課程備課所能比擬的。甚至，有時(shí)我們?cè)谝粚W(xué)時(shí)的時(shí)間里只能講解一道例題，不是我們的培訓(xùn)教師沒有能力，而是我們?cè)趯⒅R(shí)教授給學(xué)生們的同時(shí)還要保證學(xué)生能順利消化，扎實(shí)的掌握解題技巧。據(jù)筆者調(diào)查，各普通高校很少有專門的數(shù)學(xué)教師來輔導(dǎo)將要考研學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難易程度在考研數(shù)學(xué)的難度之上，故數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn)教師完全勝任考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)。這樣一個(gè)專門的考研輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和所有將要考研的學(xué)生非常期待的。所以將考研團(tuán)隊(duì)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)融為一體，從各個(gè)角度上看都是可以實(shí)現(xiàn)的，也是具有現(xiàn)實(shí)意義的。
5結(jié)語(yǔ)
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)競(jìng)賽；結(jié)合；輔導(dǎo)
一、國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的起源
國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽也被稱為國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（International Mathematical Olympiad）簡(jiǎn)稱IMO。數(shù)學(xué)競(jìng)賽在國(guó)際數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中的發(fā)展歷史是十分悠久的。20世紀(jì)以來，隨著舉辦中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的在全世界的興起，為國(guó)際上的數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的誕生奠定了一定的客觀基礎(chǔ)。一年一度的IMO在每年的7月進(jìn)行，由各個(gè)參賽國(guó)家或地區(qū)輪流主辦。IMO已經(jīng)成為世界所公認(rèn)的最高水平的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在世界各國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)中都得到了提倡和發(fā)展。經(jīng)過多年學(xué)者們的研究，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的質(zhì)量也得到了逐步提高，要求考試題目的形式具有深刻的數(shù)學(xué)背景，并以最通俗有趣的語(yǔ)言將其表現(xiàn)出來。
二、數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽在初等數(shù)學(xué)教育中的地位
奧林匹克數(shù)學(xué)完美地結(jié)合了初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)，主要任務(wù)是分別用初等數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法來描述和解決高等數(shù)學(xué)的有關(guān)問題。隨著數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽與數(shù)學(xué)教育相互之間的不斷深化和發(fā)展，數(shù)學(xué)教育工作者要客觀恰當(dāng)?shù)卦u(píng)估數(shù)學(xué)奧林匹克在數(shù)學(xué)教育中所處的重要地位及產(chǎn)生的影響。概括地講，奧林匹克數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育功能主要體現(xiàn)在以下四個(gè)層面：①有利于優(yōu)質(zhì)人才的及時(shí)發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)；②能激發(fā)青少年對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，具有開發(fā)智力和潛在創(chuàng)造力的深遠(yuǎn)意義；③在很大程度上促進(jìn)并推動(dòng)了數(shù)學(xué)教育課程的改革和發(fā)展；④豐富了初等數(shù)學(xué)教育研究的內(nèi)容和數(shù)學(xué)解題的思想理論。
三、數(shù)學(xué)競(jìng)賽與初等數(shù)學(xué)教育的有機(jī)結(jié)合
1.數(shù)學(xué)競(jìng)賽中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想
我們?cè)趯?duì)任何一道奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的研究過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)其思考方法與解題形式都蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)思想方法。這就要求學(xué)生們?cè)谧x題的基礎(chǔ)之上能充分地理解出題者的意圖及考察方向。因此，我們只有不斷地去發(fā)現(xiàn)、思考、創(chuàng)造、領(lǐng)悟，得到的數(shù)學(xué)思想才能愈深愈奇。經(jīng)過這樣長(zhǎng)期系統(tǒng)的訓(xùn)練，一點(diǎn)一滴地積累、領(lǐng)悟，才能具備超強(qiáng)的研究能力。
2.將數(shù)學(xué)競(jìng)賽結(jié)合到初等數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中
首先，數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中不能只教給學(xué)生“這樣解”的方法，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考“怎樣解”的思想，以及如何發(fā)散思維方式。目前，國(guó)家已研制出面向21世紀(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)的課程新標(biāo)準(zhǔn)，作為國(guó)家教改后第一線主力軍的中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，要善于發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，并制定出適合每一個(gè)人才的培養(yǎng)方案。將新的理念和教學(xué)模式用心地應(yīng)用到每一堂數(shù)學(xué)課中。事實(shí)上，現(xiàn)階段對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求是在兼具教學(xué)與科研相結(jié)合的基礎(chǔ)上，盡力發(fā)展每一位學(xué)生的個(gè)性與特長(zhǎng)，這就是對(duì)我國(guó)教育事業(yè)的貢獻(xiàn)。其次，將數(shù)學(xué)奧林匹克視作一種數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)。那么在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)啟迪學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。并引導(dǎo)學(xué)生逐步深入到更高層次的知識(shí)中去，將被動(dòng)接受化為主動(dòng)探索達(dá)到教與學(xué)的高度統(tǒng)一。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極提出問題，并組織學(xué)生選好一個(gè)角度進(jìn)行分組討論。讓學(xué)生發(fā)表意見，在強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和歸納結(jié)論時(shí)，盡量創(chuàng)造條件讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，而教師只需監(jiān)督檢查和點(diǎn)撥。另一方面，教師要注意邊講邊問，將啟發(fā)誘導(dǎo)貫穿始終，盡可能聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從最熟悉的地方引入激發(fā)解決問題的興趣，從而使學(xué)生在不斷地思考問題中，把全部精力都用到聽課上來。最后，教師必須協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)與正常課堂教學(xué)的關(guān)系。由于許多數(shù)學(xué)奧林匹克問題富有新穎性，如若強(qiáng)度過大地開展這一活動(dòng)，也會(huì)產(chǎn)生消極的影響沖擊正常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。這就在更高層面上要求教師具備將數(shù)學(xué)奧林匹克的普及教學(xué)與日常數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來的能力。下面舉一個(gè)具體案例：排列組合問題中應(yīng)用的抽屜原理就是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的一個(gè)體現(xiàn)。抽屜原理是證明命題存在性的有力工具。對(duì)所要討論的問題，需分清哪個(gè)是蘋果（元素）哪個(gè)是抽屜（集合），及量各是多少。具體應(yīng)用時(shí)，依據(jù)復(fù)雜程度可分為以下六個(gè)層次：①若題目已知蘋果和抽屜，只需進(jìn)行觀察區(qū)分；②注意原理的逆向應(yīng)用，反求蘋果數(shù)和抽屜數(shù)；③若題目已知蘋果與抽屜二者之一，只需構(gòu)造另一個(gè)；④若題目中蘋果與抽屜均是未知時(shí)，需構(gòu)造二者；⑤注意抽屜原理的多次應(yīng)用；⑥綜合應(yīng)用抽屜原理時(shí)，需注意與某些數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合。因此，關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生利用題目中的已知條件構(gòu)造出需要的“抽屜”和“蘋果”的思維方式。構(gòu)造法主要有以下五種方式：①利用同余項(xiàng)②利用不大于n的正整數(shù)③分割區(qū)間④分割圖形⑤利用染色。在我們利用抽屜原理解決問題時(shí)，可選的方法途徑多種多樣并不只限于以上五種，因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用此原理，根據(jù)題目的條件與要求，有的放矢地進(jìn)行構(gòu)造“蘋果”與“抽屜”。
綜上所述，數(shù)學(xué)奧林匹克在一定意義上是一種數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)，指引并推動(dòng)了中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，舉辦數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽是為了更充分的發(fā)揮其重要的教育功能，從而使我國(guó)的數(shù)學(xué)教育體系更加完善，得以健全發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
一、高等數(shù)學(xué)教育過程中存在的問題分析
1、課程內(nèi)容單一，缺乏吸引力與趣味性
在經(jīng)濟(jì)全球化與文化多元化的背景下，知識(shí)經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，高等數(shù)學(xué)作為重要的自然科學(xué)之一，已經(jīng)開始逐漸滲透到其他學(xué)科與技術(shù)領(lǐng)域。高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該與新時(shí)期社會(huì)發(fā)展對(duì)于人才的需求標(biāo)準(zhǔn)與要求緊密結(jié)合，培養(yǎng)適合于社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，文化發(fā)展的優(yōu)秀人才。實(shí)踐中，上課教學(xué)仍然過多的關(guān)注課本知識(shí)的講解，忽視了高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系，缺乏對(duì)于高等數(shù)學(xué)研究較為前沿問題的關(guān)注與了解。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)教師將過多的時(shí)間、關(guān)注點(diǎn)放在課堂理論知識(shí)的講解上，缺乏趣味性，忽視了大學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。單一的課堂教學(xué)內(nèi)容，不能引起大學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣與積極性，部分同學(xué)出現(xiàn)了掛科、厭學(xué)的情形。[1]
2、理論聯(lián)系實(shí)際不夠，應(yīng)重視數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)
教師在教學(xué)中對(duì)通過數(shù)學(xué)化的手段解決實(shí)際問題體現(xiàn)不夠，理論與實(shí)際聯(lián)系不夠， 表現(xiàn)在數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景被形式化的演繹系統(tǒng)所掩蓋，使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是“空中樓閣”，抽象得難以琢磨，由此產(chǎn)生畏懼心理。學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力也得不到必要的訓(xùn)練。針對(duì)上述情況，我們應(yīng)重視高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用教育，在教學(xué)過程中穿插應(yīng)用實(shí)例，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。請(qǐng)專家做數(shù)學(xué)應(yīng)用報(bào)告，開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座，成立數(shù)學(xué)建模小組等等都是可以借鑒的模式。[2]
3、對(duì)數(shù)學(xué)人文價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠，應(yīng)貫徹教書育人思想
數(shù)學(xué)作為人類所特有的文化，它有著相當(dāng)大的人文價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、科學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)問題、數(shù)學(xué)地解決問題、創(chuàng)新能力等諸多方面都有很大的作用。然而，教師們還未形成在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)的人文價(jià)值進(jìn)行教書育人的教學(xué)思想。教書育人是高等教育的理想境界，首先，教師要不斷提高自身素質(zhì)，從思想上重視高等數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)人文教育；其次，教師要關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)，將教書育人的思想貫徹到教學(xué)過程中，注重?cái)?shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)。[3]
二、提高大學(xué)教育中高等數(shù)學(xué)教育趣味性的策略
1、適當(dāng)利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)
在高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w技術(shù)，有利于課堂趣味性的增強(qiáng)，感染力的增加，提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性。傳統(tǒng)的教師只在黑板上板書的教學(xué)方式需要作進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變，教師在黑板上作圖、陳列模型的過程，有時(shí)需要一定的時(shí)間，不利于上課效率的提升。新時(shí)期在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)日益發(fā)達(dá)的今天，高等數(shù)學(xué)的教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路與理念，將先進(jìn)的多媒體技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)過程中，將一些數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)公式、函數(shù)等利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)出來，使教學(xué)內(nèi)容顯得生動(dòng)、清晰、形象，可以有效激發(fā)大學(xué)生上課的積極性與主動(dòng)性，提升課堂的吸引力與實(shí)效性。但是，教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用多媒體應(yīng)當(dāng)掌握適度的原則，實(shí)現(xiàn)黑板板書與多媒體應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合。給學(xué)生預(yù)留一定的做好筆記與思考的時(shí)間。
2、鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的重要過程，也是一個(gè)培養(yǎng)大學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，培養(yǎng)勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)問題精神的重要方式。在數(shù)學(xué)建模主題的引領(lǐng)下，大學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的理論知識(shí)，從不同的角度，利用不同的思維方式，探索尋求最完美的設(shè)計(jì)思路與結(jié)果。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于激發(fā)大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的熱情與激情，同時(shí)小組成員之間思維、學(xué)習(xí)方法上的差異性等都可以形成互補(bǔ)與相互啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)老師可以定期組織大學(xué)生開展數(shù)模大賽，并且對(duì)于成果顯著，成績(jī)優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)給予精神上和物質(zhì)上的雙重獎(jiǎng)勵(lì)，培養(yǎng)大學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的濃厚興趣。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與構(gòu)想，可以有效培養(yǎng)大學(xué)生較強(qiáng)的自主能力與意識(shí)，并且培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的能力，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。高等數(shù)學(xué)授課教師組織專門的數(shù)學(xué)建模討論課堂，不僅僅有利于教學(xué)趣味性的增加，而且有利于大學(xué)生創(chuàng)新能力與潛能的開發(fā)。[4]
3、設(shè)立考試與競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)多標(biāo)準(zhǔn)平臺(tái)
在創(chuàng)新高等教育教學(xué)方式的過程中，設(shè)立考試與競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)相結(jié)合的獎(jiǎng)勵(lì)措施，有利于提升大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣與積極性。首先高等數(shù)學(xué)教學(xué)老師應(yīng)該多引導(dǎo)、鼓勵(lì)大學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，對(duì)于取得一定成績(jī)的大學(xué)生予以獎(jiǎng)勵(lì)。組織交流會(huì)與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)的心得與體會(huì)，對(duì)未取得優(yōu)秀成績(jī)的同學(xué)在一定程度上也是一種鍛煉與經(jīng)驗(yàn)積累的過程。同時(shí)可以在班級(jí)內(nèi)部組織小規(guī)模的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，讓更多的學(xué)生參與到創(chuàng)新、思考、團(tuán)隊(duì)合作的過程中來。
4、探索理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式
將理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方式，有利于增加高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，提升大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力。在課程設(shè)置方面時(shí)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置專門的實(shí)踐教學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)校與企業(yè)、研究設(shè)計(jì)院的密切合作，組織有意義的社會(huì)實(shí)踐。純粹的理論知識(shí)學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，同時(shí)對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的大學(xué)生來說，難度較大，很容易產(chǎn)生厭學(xué)的心態(tài)。通過專業(yè)實(shí)習(xí)，可以引導(dǎo)大學(xué)生對(duì)于其所學(xué)的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的樂趣與意義所在，促使其有信心學(xué)好這門重要的課程。
摘要：本文探討了高職高專院校高等數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)的背景及意義，并總結(jié)了在實(shí)施高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)、成果及不足，旨在促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深度發(fā)展。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);分層次教學(xué);實(shí)踐
為更好地落實(shí)因材施教的教學(xué)原則，筆者學(xué)校前期對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層次教學(xué)進(jìn)行了可行性的論證，繼而制訂了分層次教學(xué)的實(shí)施方案，并于2014年秋季開始在學(xué)校高職學(xué)生中付諸實(shí)踐。歷經(jīng)兩年多的探究與實(shí)踐，取得了一定成績(jī)和經(jīng)驗(yàn)，也有不足。在此筆者談?wù)勗诜謱哟谓虒W(xué)中的經(jīng)驗(yàn)與收獲。
一、實(shí)施分層次教學(xué)的背景
隨著我國(guó)高等教育由精英教育向大眾化教育邁進(jìn)，很多高校不斷地?cái)U(kuò)大招生規(guī)模，造成生源質(zhì)量下降。高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)水平更是參差不齊，學(xué)習(xí)積極性不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，學(xué)習(xí)能力及動(dòng)機(jī)也各不相同。數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)若使用相同的授課計(jì)劃，教相同的內(nèi)容，完成相同的教學(xué)目標(biāo)，必然會(huì)出現(xiàn)基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽、基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不了的局面，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思想、學(xué)習(xí)、能力等諸多方面的素質(zhì)差異越來越大，不利于落實(shí)因材施教的原則。因此，以學(xué)生為本，要促進(jìn)其主觀能動(dòng)性的發(fā)展，就要在教學(xué)中承認(rèn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、能力方面存在的差異，區(qū)別對(duì)待，因勢(shì)利導(dǎo)，促進(jìn)其全面發(fā)展。這就是筆者學(xué)校開展數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探究與實(shí)踐的目的。
二、實(shí)施分層次教學(xué)的方案
根據(jù)前期進(jìn)行調(diào)研及可行性的論證，制訂了分層次教學(xué)的實(shí)施方案，具體包括分層次教學(xué)、分層次輔導(dǎo)答疑、分層次考核與評(píng)價(jià)和分層次提高等內(nèi)容。
1.制訂分層次教學(xué)計(jì)劃，明確分層次教學(xué)原則一方面，對(duì)不同層次的班級(jí)采用不同的教學(xué)計(jì)劃。具體做法是依據(jù)學(xué)校各專業(yè)課程標(biāo)準(zhǔn)制訂該專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，教學(xué)計(jì)劃分為A級(jí)和B級(jí)，兩級(jí)教學(xué)計(jì)劃均包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)策略和方法。上課初期任課教師以班級(jí)為單位，根據(jù)班級(jí)學(xué)情及學(xué)生的差異情況決定采用A級(jí)或B級(jí)教學(xué)計(jì)劃。A級(jí)教學(xué)計(jì)劃重在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，著力提高學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力;B級(jí)教學(xué)計(jì)劃是在必需、夠用的基礎(chǔ)上，適當(dāng)降低教學(xué)難度，使學(xué)生能基本掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在同一班級(jí)針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生也可采用不同的教學(xué)要求。即根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況采用相應(yīng)的教學(xué)要求，并根據(jù)教學(xué)計(jì)劃隨時(shí)調(diào)整教學(xué)要求，讓每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上有相應(yīng)的進(jìn)步。
2.分層次輔導(dǎo)答疑，提高學(xué)生課后學(xué)習(xí)的有效性對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教師來說，如何讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課，如何讓學(xué)生真正把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，是一直在研究的問題。為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師常常是把重點(diǎn)放在課堂教學(xué)上，試圖通過改進(jìn)課堂教學(xué)方法、教學(xué)模式來提高教學(xué)質(zhì)量，而往往忽視學(xué)生課后輔導(dǎo)答疑工作的重要性，沒有意識(shí)到學(xué)生課后輔導(dǎo)答疑對(duì)教學(xué)質(zhì)量的重要影響。盡管一些老師采用多種教學(xué)手段提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣與積極性，但最后學(xué)生又能記住多少、掌握多少呢?因此，課后輔導(dǎo)答疑是教師教學(xué)工作的一個(gè)延伸，是課堂教學(xué)的延伸和拓展，它對(duì)于鞏固課堂教學(xué)效果、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高具有十分重要的意義。為了讓分層次輔導(dǎo)答疑工作更加有效，筆者學(xué)校每個(gè)學(xué)期初都召開專題會(huì)議，總結(jié)上學(xué)期分層次輔導(dǎo)答疑的經(jīng)驗(yàn)與不足，部署本學(xué)期的分層次輔導(dǎo)答疑工作安排，讓每個(gè)老師都在思想上高度重視起來。通過課后輔導(dǎo)答疑工作，不僅對(duì)分層次教學(xué)順利進(jìn)行起到有效的保障作用，也讓不同層次的學(xué)生在課后學(xué)習(xí)上各自有了鞏固和提高。
3.分層次考核與評(píng)價(jià)，以考促學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)、分層次輔導(dǎo)答疑后，通過單元測(cè)驗(yàn)、期中考試、期末考試進(jìn)行分層次考核與評(píng)價(jià)，以檢驗(yàn)分層次的效果。具體做法是統(tǒng)一命題，在同一套試卷中進(jìn)行分層次命題，即將使用A、B教學(xué)計(jì)劃的班級(jí)統(tǒng)一出一套試卷，在同一套試卷中對(duì)每一種題型進(jìn)行分層次出題，采用A級(jí)、B級(jí)教學(xué)計(jì)劃的學(xué)生根據(jù)各自的教學(xué)要求做相應(yīng)的試題。通過檢驗(yàn)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)情況，任課教師還可在后續(xù)學(xué)習(xí)中動(dòng)態(tài)調(diào)整使用A級(jí)或者B級(jí)教學(xué)計(jì)劃，以考促學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
4.分層次提高，落實(shí)因材施教通過分層次教學(xué)、分層次輔導(dǎo)答疑和分層次考核以后，允許學(xué)生因個(gè)人學(xué)習(xí)能力而存在一定的差異性，但不能允許學(xué)生成績(jī)停滯不前。分層次提高最終目的就是使學(xué)生都有不同層次的進(jìn)步。通過分層次教學(xué)實(shí)施方案，使全體學(xué)生的成績(jī)能分批次螺旋式上升，從而實(shí)現(xiàn)因材施教。
三、分層次教學(xué)的成果
通過分層次教學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容與要求、教學(xué)模式與方法、教學(xué)考核與評(píng)價(jià)方式上均體現(xiàn)了因材施教和分層教學(xué)的要求，動(dòng)態(tài)管理、及時(shí)糾偏，通過實(shí)踐取得了良好的效果。從2014年秋季開始對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行分層次教學(xué)探索與實(shí)踐情況以來，教學(xué)質(zhì)量顯著提高、教學(xué)效果成績(jī)顯著，學(xué)生們普遍能感覺到任課教師針對(duì)他們的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣上進(jìn)行因材施教，使他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更加牢固，課后學(xué)習(xí)更加有效。從實(shí)行分層次教學(xué)以來學(xué)生期末成績(jī)的數(shù)據(jù)分析及對(duì)比情況來看，期末考試成績(jī)不及格率相對(duì)之前有了大幅度降低，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)上提高了自信，增強(qiáng)了主觀能動(dòng)性，學(xué)生們一致給予好評(píng)。學(xué)生參加數(shù)學(xué)知識(shí)方面的競(jìng)賽活動(dòng)的積極性提高，熱情高漲。在2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，筆者學(xué)校學(xué)生獲得全國(guó)二等獎(jiǎng)一項(xiàng);在2015年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，筆者學(xué)校學(xué)生獲得全國(guó)一、二等獎(jiǎng)各一項(xiàng);在2016年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得全國(guó)一、二等獎(jiǎng)各一項(xiàng)。由于組織工作優(yōu)秀，筆者學(xué)校連續(xù)三年獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀組織獎(jiǎng)，這個(gè)成績(jī)?cè)谏綎|省高職高專院校中名列前茅。同時(shí)，在2015年、2016年的山東省大學(xué)生(?？平M)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，筆者學(xué)校是學(xué)生參賽人數(shù)最多和獲獎(jiǎng)數(shù)量最多的學(xué)校，由于組織工作優(yōu)秀，學(xué)院連續(xù)兩年獲得山東省大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀組織獎(jiǎng)。
四、分層次教學(xué)的不足與反思
1.校內(nèi)與校外教師比例失衡，制約分層次教學(xué)筆者學(xué)校承擔(dān)高等數(shù)學(xué)課程的校內(nèi)教師共10人，外聘教師有30余人，校內(nèi)教師和外聘教師人數(shù)比例嚴(yán)重失衡。由于外聘教師人員比較復(fù)雜，在實(shí)施分層教學(xué)實(shí)踐中有些外聘教師并不一定按照實(shí)施方案去做，無法保質(zhì)保量，這對(duì)分層次教學(xué)的覆蓋面造成一定的制約。2.年輕教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不能很好地實(shí)施分層次教學(xué)年輕教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，比如在對(duì)授課班級(jí)采用A級(jí)或者B級(jí)授課計(jì)劃上缺乏精準(zhǔn)的判斷，另外在試卷的命題上把握不好命題的難易程度，從而導(dǎo)致個(gè)別班級(jí)并沒有體現(xiàn)出分層次的效果。
五、小結(jié)
總之，隨著筆者學(xué)校高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革的深入，將不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和不足，逐步改良分層次教學(xué)實(shí)施方案，使之真正成為一個(gè)適合高職高專教育的教學(xué)模式。
參考文獻(xiàn)：
[1]李春霞,楊樹國(guó).高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].教育與現(xiàn)代化,2007(3).
關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)類課程；教材
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2015）017-000-01
國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）講到將職業(yè)教育納入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，促使職業(yè)教育規(guī)模、專業(yè)設(shè)置與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求相適應(yīng)，把提高質(zhì)量作為重點(diǎn)。
2013年8月教育部統(tǒng)計(jì)高校共計(jì)2790所，高等職業(yè)院校1297所，半壁江山舉足輕重，其辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)高素質(zhì)的技術(shù)人才，要求學(xué)生既要注重操作能力的培養(yǎng)，又注重基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課作用頗多，1、對(duì)其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和應(yīng)用有支撐作用；2、增強(qiáng)主動(dòng)創(chuàng)新的實(shí)踐能力；3、從不同角度不同層次來分析問題，透過現(xiàn)象抓住事物內(nèi)在的本質(zhì)，找到解決問題的關(guān)鍵所在；4、對(duì)加強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和辯證思維具有積極的作用。
通過主要對(duì)綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生13級(jí)1000余名的數(shù)學(xué)課程問卷進(jìn)行調(diào)查，1、問卷調(diào)查，如（l）數(shù)學(xué)的高考成績(jī)、期末統(tǒng)考成績(jī)；（2）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、興趣、方法等；（3）了解專業(yè)課教師在專業(yè)課教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要情況、數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系；2、學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的分析；3、高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況問卷調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析；4、專業(yè)課教師關(guān)于數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的問卷調(diào)查。
如上得到內(nèi)容部分如下：1、我院學(xué)生生源來源不同，單招學(xué)生、成教學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，同一專業(yè)中班上理科生數(shù)學(xué)水平稍高于文科，學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)時(shí)女生數(shù)學(xué)成績(jī)整體好于男生，但在高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)中情況中男生較好，并且就大部分學(xué)生而言，高考成績(jī)與高數(shù)的學(xué)習(xí)并無直接關(guān)系，甚至出現(xiàn)高考成績(jī)一般的同學(xué)（總分150分，成績(jī)達(dá)到70分左右）經(jīng)過我院一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，期末總分達(dá)到80分左右（總分100分），并且在學(xué)院舉辦的高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)中等偏上。2、4成部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程不是很喜歡，原因很多，很多是中學(xué)導(dǎo)致的，并且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思路單調(diào)，重在題海戰(zhàn)，不擅長(zhǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)，在專業(yè)上的應(yīng)用更是有待于多次引導(dǎo)才能達(dá)到基本的運(yùn)用。同時(shí)也有高考數(shù)學(xué)超過100分以上的學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查，比例占到十分之一，大多數(shù)偏科，此類學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)保持較高興趣，稍加引導(dǎo)，即可高質(zhì)量完成簡(jiǎn)單應(yīng)用，在后續(xù)專業(yè)課、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、專升本考試中脫穎而出。3、數(shù)學(xué)教師的觀念、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法考慮如何跟學(xué)生所學(xué)專業(yè)掛鉤，以便在其后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。
在我院高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、為專業(yè)服務(wù)等方面，數(shù)學(xué)組建議具體可從以下方面試行：
1.建議以能力、素質(zhì)為主導(dǎo)的教學(xué)，最終是否能滿足崗位需求為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)體系，教學(xué)上形式可以靈活多樣，課程時(shí)間不做規(guī)定，可以限制自由設(shè)定，學(xué)習(xí)方式多樣。在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上，數(shù)學(xué)教材中考慮從內(nèi)容的引出到結(jié)論，再到實(shí)際應(yīng)用，都把那些脫離學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)有水平或耗時(shí)過多的計(jì)算和證明舍棄了，代替其的是引進(jìn)了更多接近專業(yè)和實(shí)際應(yīng)用的新穎教科書。習(xí)題需要源于生活或接近不同學(xué)科的專業(yè)實(shí)際問題。在平時(shí)的任教過程中，方法上突出數(shù)形結(jié)合，理論結(jié)合實(shí)際，更便于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并且高職高專數(shù)學(xué)可以有常規(guī)性的計(jì)算機(jī)編程（如簡(jiǎn)易MATLAB），如此的話教學(xué)更形象，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課上使用一次。
2.在教學(xué)上，數(shù)學(xué)教學(xué)更需要循序漸進(jìn)，講第一次課時(shí)可以先把魅力數(shù)學(xué)講解，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)是有用的，并且在跟各學(xué)科的交叉使用中更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。后續(xù)介紹每一章節(jié)時(shí)，簡(jiǎn)要的先反復(fù)把常見函數(shù)：反、對(duì)、冪、指、三及以上五類的運(yùn)算所組成的初等函數(shù)提下，效果較好，然后再講解導(dǎo)數(shù)、積分時(shí)，效果明顯好些，同時(shí)結(jié)合實(shí)例，如計(jì)算定積分時(shí)，設(shè)定例子計(jì)算中國(guó)每一個(gè)省的面積，每一個(gè)省都是不規(guī)則圖形，使用動(dòng)態(tài)分割、近似、求和、取極限，能在較大的興趣的中讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，便于學(xué)生理解后掌握其本質(zhì)。
總之，上述所有的意圖無非是想讓高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、博弈論等數(shù)學(xué)類課程接近學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，因?qū)I(yè)不同講述的數(shù)學(xué)也不盡相同，數(shù)學(xué)是專業(yè)課深化的重要核心基礎(chǔ)，盡管我院所有的數(shù)學(xué)類課程教職工都數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)士、碩士，并且大部分具備高級(jí)職稱，是高職教育教學(xué)中課堂的引導(dǎo)、主導(dǎo)，但知識(shí)結(jié)構(gòu)都是不易適應(yīng)多有專業(yè)背景下教學(xué)。如何使得數(shù)學(xué)教師的教、研能力突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)長(zhǎng)期教授的專業(yè)學(xué)科數(shù)學(xué)知識(shí)有充分的了解，信手拈來?？紤]是否需要跟所教授學(xué)生專業(yè)掛鉤，了解所教專業(yè)在后續(xù)工作中如何使用，需要花費(fèi)大力氣去改革，如同專業(yè)課教師一起進(jìn)行下廠調(diào)研、進(jìn)學(xué)生實(shí)習(xí)單位考察，聽取適量夠用的專業(yè)課等等，都有待于探索。以便做到基礎(chǔ)課精通、學(xué)生的專業(yè)課大致了解，如此才能在教學(xué)過程中把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)結(jié)合起來，做到數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具性的功能。最后讓數(shù)學(xué)類課程生活化，生活化的數(shù)學(xué)更容易讓學(xué)生喜愛，從讓我學(xué)轉(zhuǎn)化到我要學(xué)，如經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的案例可以更加生活化，博弈論中的案例可以有少量的數(shù)學(xué)公式，甚至更多的是如何應(yīng)用，如何讓數(shù)學(xué)思想在高職學(xué)生思維中占據(jù)一席之地，才能達(dá)到中國(guó)科學(xué)院吳文俊院士所言：任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問題，解決日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。
高職高專數(shù)學(xué)教育的目的，雖不是培養(yǎng)專門的數(shù)學(xué)工作者，但它卻著眼于人的全面發(fā)展。高等數(shù)學(xué)教育具有重要的素質(zhì)教育功能，對(duì)高職高專學(xué)生的全面健康發(fā)展具有重要的作用。由于作者水平所限，很多問題值得后續(xù)探討。
參考文獻(xiàn)：
[1]薛明彥.建構(gòu)主義在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[D].2004.
從1994年高考招生并軌以來，招生人數(shù)從1994年的90萬(wàn)逐年上升到2014年的698萬(wàn)，我國(guó)的高等教育已由過去的“精英教育”完全轉(zhuǎn)變?yōu)椤按蟊娀逃?。尤其?007年以后報(bào)考人數(shù)有所下降，而普通高校招生人數(shù)從566萬(wàn)上升至約700萬(wàn)，錄取率從56%上升到近年的75%左右［2］，變化更為明顯的是京滬津江蘇海南等省市的本科錄取率都超過了50%。
二、提高教學(xué)效果的探索與實(shí)踐
隨著高校的擴(kuò)招，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難越來越多，主要集中在基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣不夠科學(xué)，課后復(fù)習(xí)、鞏固的效果不理想等。為了提高教學(xué)質(zhì)量，我們采取了以下措施:
(一)加強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí)、提高學(xué)習(xí)興趣
抽象是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，這容易使學(xué)生在思維上產(chǎn)生空白。眾所周知，一旦喜歡上一件事情，任何困難也就不難了。因此我們?cè)谑谡n進(jìn)程中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。現(xiàn)在我們盡可能的讓學(xué)生參加科普與學(xué)術(shù)講座、校內(nèi)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，激起他們的求知欲。課堂上盡量少一點(diǎn)抽象，多一點(diǎn)直觀解釋。比如羅爾定理從幾何的角度來描述最為直觀，連續(xù)光滑的曲線弧如果兩端的高度相同，則至少有一點(diǎn)處的切線是水平的。對(duì)概念的介紹更有必要，如導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)增長(zhǎng)快慢的一個(gè)量。分析Δx相同時(shí)Δy不同的情形，以及Δy相同時(shí)Δx不同的情形，最后歸納出用因變量增量與自變量增量之比的極限來刻畫。再如級(jí)數(shù)的收斂，我們可以通過一尺之棰，日取其半的逆向求和來說明級(jí)數(shù)收斂的本質(zhì)是無窮多個(gè)數(shù)字之和為一個(gè)確定的值。
(二)作業(yè)少而精、加強(qiáng)數(shù)學(xué)軟件的使用
目前很多學(xué)生為了后期能有更多的時(shí)間求職或準(zhǔn)備考研而盡早完成學(xué)分，致使課余時(shí)間非常少。通過適當(dāng)練習(xí)達(dá)到熟悉，再通過少量的書面作業(yè)進(jìn)行規(guī)范步驟，可以大大減少作業(yè)抄襲。最近我校通過大學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)每周布置一次的網(wǎng)上作業(yè)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到了很好的教學(xué)輔助作用。隨著科技的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在其它學(xué)科中的應(yīng)用更多地體現(xiàn)在兩個(gè)方面:(1)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想結(jié)合實(shí)際問題建立模型;(2)數(shù)學(xué)模型的求解。目前，很多國(guó)外的高等數(shù)學(xué)教材專門安排用計(jì)算器甚至數(shù)學(xué)軟件完成一些練習(xí)題［3，4］，我們也做了一些嘗試。
(三)強(qiáng)調(diào)課外輔導(dǎo)、強(qiáng)化過程考核
根據(jù)我校骨干教師教學(xué)團(tuán)隊(duì)激勵(lì)計(jì)劃，高等數(shù)學(xué)這門課程成立了高等數(shù)學(xué)理工類、經(jīng)管類、卓越類3個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8個(gè)小時(shí)，講師不少于16個(gè)小時(shí);輔導(dǎo)制度要求教授、副教授每學(xué)年自習(xí)輔導(dǎo)不少于20個(gè)晚上;講師不少于30個(gè)晚上。這為學(xué)生答疑、提高教學(xué)效果提供了時(shí)間保障。目前，期末成績(jī)做為考核結(jié)果的弊端更加凸顯，比如考前突擊，發(fā)揮不理想等。我們學(xué)校實(shí)行的短學(xué)期制、章或模塊的隨堂測(cè)驗(yàn)與網(wǎng)上作業(yè)納入考核都強(qiáng)化了學(xué)習(xí)過程，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，我們的答疑制度要求任課教師每半年至少重點(diǎn)關(guān)注10位同學(xué)，并討論、答疑4次，引導(dǎo)其學(xué)習(xí)，這為督促學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了很好的幫助作用。
三、小結(jié)
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；教學(xué)探究；分層教學(xué)；高職人才
高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，對(duì)各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等起著重要的作用。但高等數(shù)學(xué)課程沒有統(tǒng)一的教學(xué)大綱和教材，只能是教師根據(jù)本學(xué)院的實(shí)際情況制定教學(xué)大綱，編寫教材。又由于我院的課程改革，高等數(shù)學(xué)課程的課時(shí)只有56學(xué)時(shí)，上什么和怎么上是困擾教師的難題。因此，根據(jù)高職理論教學(xué)以“應(yīng)用”為目的，以“必需、夠用”為度，在我院各專業(yè)進(jìn)行高等數(shù)學(xué)知識(shí)需求的調(diào)研，最終確定了各專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式等，以最大限度地完成少課時(shí)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，培養(yǎng)高職人才。
一、高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求調(diào)研
我院數(shù)學(xué)教研室多次與各系專業(yè)教師一起教研，探討專業(yè)課程所需的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。以機(jī)電專業(yè)為例，具體如下表：
二、學(xué)生的現(xiàn)狀分析
（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。我院錄取的學(xué)生整體情況較為復(fù)雜，有參加秋季高考入學(xué)的高中畢業(yè)生，有參加春季高考的職高、中專和技校的畢業(yè)生，二者相比較而言，高中畢業(yè)生基礎(chǔ)略微好些，但由于高職院校是最后批次錄取，學(xué)生的高考成績(jī)較低，尤其表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，大部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及運(yùn)用能力相對(duì)較差，這就導(dǎo)致在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中存在很多問題，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來客觀上的困難。
（2）學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。現(xiàn)在的高職學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的現(xiàn)象。這是因?yàn)椋孩俑呗殞W(xué)生總與本科院校的同學(xué)相比，認(rèn)為在高職院校學(xué)習(xí)低人一等，更對(duì)自己的前途深感渺茫，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，尤其對(duì)高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課更不愿意花費(fèi)時(shí)間和精力。②部分學(xué)生在高中階段沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境相對(duì)輕松的高職后，由于對(duì)自己要求不高，自我約束力能力較差，不能很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
三、高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)
通過對(duì)各專業(yè)課程對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求調(diào)研和學(xué)生的現(xiàn)狀分析，教師們及時(shí)更新觀念，重新進(jìn)行課程規(guī)劃，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到專業(yè)需求的教學(xué)目的。具體做法如下：
（1）教學(xué)內(nèi)容模塊化。我院數(shù)學(xué)教師把高等數(shù)學(xué)課程分為基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊和提高模塊。其中基礎(chǔ)模塊和應(yīng)用模塊是必修課程，提高模塊作為選修課程。
基礎(chǔ)模塊教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求而設(shè)定的，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)。在這個(gè)模塊的教學(xué)中，要做到精講細(xì)講，力求使學(xué)生完全掌握。滿足專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)的需要，同時(shí)使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析問題和解決問題的能力。
應(yīng)用模塊是強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)來源于實(shí)踐，并應(yīng)用于實(shí)踐。根據(jù)各專業(yè)的不同特點(diǎn)，內(nèi)容如下：一元函數(shù)微積分中的應(yīng)用部分、多元函數(shù)微分學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。所有內(nèi)容都體現(xiàn)一個(gè)“用”字，用計(jì)算機(jī)軟件輔助教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決一些專業(yè)問題，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
提高模塊主要是針對(duì)各專業(yè)所需高等數(shù)學(xué)知識(shí)較多，而教學(xué)課時(shí)較少，不能滿足正常的教學(xué)；同時(shí)也為準(zhǔn)備繼續(xù)深造的學(xué)生打基礎(chǔ)。內(nèi)容包括：常微分方程、多元函數(shù)積分學(xué)、線性代數(shù)、空間向量、無窮級(jí)數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)這些知識(shí)，既豐富了學(xué)生的課余文化生活，使他們?cè)鲩L(zhǎng)了知識(shí)，又提高了他們的綜合分析問題和解決問題的能力。
（2）教學(xué)模式分層化。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，為了更好地做到“因材施教、人人受益”，達(dá)到教學(xué)目的，我們?cè)诨A(chǔ)模塊的教學(xué)中實(shí)施了分層教學(xué)。
學(xué)生入校后，首先進(jìn)行數(shù)學(xué)摸底測(cè)驗(yàn)，然后根據(jù)成績(jī)和高考數(shù)學(xué)成績(jī)，把學(xué)生分成提高班和普通班。這樣，教師根據(jù)不同層次的學(xué)生重新組織教學(xué)，確定教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能解決“差生吃不了，優(yōu)生吃不飽”的弊端，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。同時(shí)，也為每年的高職高專的數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手的選拔奠定了基礎(chǔ)。
（3）教學(xué)手段多樣化。以前，教師在黑板上寫題、畫圖比較浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生聽著也比較枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)在，我們采用多媒體教學(xué)，可以通過計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說明等，形成全新的教學(xué)模式，同時(shí)通過圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，加深了學(xué)生對(duì)概念、方法和內(nèi)容的理解，大大增加了教學(xué)的信息量，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了他們的思維能力，使他們積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中，提高了教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
因此，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息量不斷增大，而教學(xué)課時(shí)不斷減少的情況下，采用多媒體教學(xué)成為一種卓有成效的教學(xué)手段。
（4）教學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)化。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和手機(jī)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用在生活中已非常普及。學(xué)生動(dòng)一動(dòng)手指就可以搜索到所需要的知識(shí)，這樣就為教師提供了一個(gè)與學(xué)生隨時(shí)交流的平臺(tái)――網(wǎng)絡(luò)教學(xué)輔導(dǎo)。
我們把電子教案、典型習(xí)題解答過程、單元測(cè)試、知識(shí)難點(diǎn)解析、教學(xué)大綱等到網(wǎng)站上，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生若有問題，在教師留言板中留言，教師及時(shí)解答，這樣高等數(shù)學(xué)的教學(xué)就不再受時(shí)間和空間的限制，可以做到隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。
總之，我們的高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循為專業(yè)服務(wù)的原則，任課教師必須轉(zhuǎn)變觀念，不斷探究更適合高職特點(diǎn)的教學(xué)方法和教學(xué)手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在高職人才培養(yǎng)中的作用。
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多面體是一個(gè)小發(fā)明家，自稱“快樂星球上最聰明的孩子”。他熱衷于研究各種東西，并時(shí)常的發(fā)明一些奇怪的東西，喜歡推理。每當(dāng)樂樂遇到困難時(shí)，多面體總會(huì)出現(xiàn)在他面前，帶著自己發(fā)明的高科技產(chǎn)品，來幫樂樂解決問題。但也不是每次都能忙到樂樂，有時(shí)反而還會(huì)幫了倒忙。
有一次，學(xué)校安排東方老師上一堂公開課，為了上好這節(jié)課，東方老師跟樂樂商量讓他在課堂上表演背課文，樂樂高興地接受了任務(wù)，他想出色地完成任務(wù)，就向多面體要了很多記憶面包來吃，可他不知道面包吃多了會(huì)有副作用。結(jié)果，本想在課堂上再次展露頭角的樂樂望著老師充滿期待的目光腦子里一片空白，什么都背不出來了。
還有一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，多面體為了幫樂樂考出好成績(jī)，發(fā)明了一種“記憶芯片”，把信息輸入到樂樂腦中。樂樂覺得自己這次肯定考100分，便向爸爸媽媽夸下了?？?。到了競(jìng)賽那天，樂樂胸有成竹地去參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽。比賽成績(jī)一公布，樂樂不但沒有考第一，還被叫了家長(zhǎng)，東方老師告訴樂樂爸爸，樂樂的答題全對(duì)，但是全部是用高等數(shù)學(xué)解開的。多面體好心，最終害了樂樂。但樂樂最后還是明白了誠(chéng)實(shí)無價(jià)的道理，向校長(zhǎng)承認(rèn)了錯(cuò)誤。
多面體雖然很聰明，但偶爾也會(huì)有點(diǎn)驕傲，這使蓮蓉包和冰檸檬很傷腦筋。不過，多面體在堵氣離開星球一陣子后，意識(shí)到了人與人之間應(yīng)該團(tuán)結(jié)互助，而不是自己的驕傲自大。最后回到快樂星球，和伙伴們承認(rèn)了錯(cuò)誤，又開始快樂地生活了。
不管多面體做什么事，都是出自一片好心，想幫助樂樂。只是有時(shí)候他幫助別人的方式不太合適，但目的還是希望能更好地完成任務(wù)，使樂樂得到快樂。
多面體的種種缺點(diǎn)已經(jīng)被他的聰明才智遮掩了，不過多面體就是多面體，我就是佩服他。在他的帶領(lǐng)下，快樂星球的孩子們圓滿地完成了任務(wù)。
1.高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)內(nèi)容銜接問題。
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密又連貫的學(xué)科，中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，但有些內(nèi)容出現(xiàn)了重疊或脫節(jié)現(xiàn)象，主要原因在于高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教材不同步，給我們教學(xué)工作帶來一些困擾。有些知識(shí)點(diǎn)的講解和教學(xué)要求相同，例如函數(shù)的集合、導(dǎo)數(shù)、定積分等，這樣進(jìn)行重復(fù)工作，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒；還有某些知識(shí)點(diǎn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有講授，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻把這些知識(shí)點(diǎn)當(dāng)作已知的內(nèi)容進(jìn)行直接使用，例如三角公式、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等。華僑大學(xué)的新生除了有以上問題，還有自身的一些問題。作為僑辦的下屬單位，學(xué)生有內(nèi)地生和僑生，國(guó)內(nèi)的高中數(shù)學(xué)大綱和境外的高中數(shù)學(xué)要求相差很大；同時(shí)有不少內(nèi)地生來自海南新疆等教育水平較為滯后的地區(qū)，他們高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教育水平比較高的地區(qū)如江浙湖北山東等地也區(qū)別很大，所以華僑大學(xué)大一新生的初等數(shù)學(xué)知識(shí)相差甚大。
2.大學(xué)與高中學(xué)習(xí)環(huán)境的變化影響高等數(shù)學(xué)教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象是高中生，學(xué)習(xí)目的是考入大學(xué)。為了高考，高中教師要求嚴(yán)格，家長(zhǎng)全力配合，造成學(xué)生的依賴性嚴(yán)重。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)象是大學(xué)生，認(rèn)為大學(xué)生主要學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)。沒有了升學(xué)壓力的大學(xué)生一時(shí)找不到努力的方向和目標(biāo)，同時(shí)也缺少了老師和家長(zhǎng)的監(jiān)督造成大學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性喪失。華僑大學(xué)兩個(gè)校區(qū)分別處于泉州和廈門這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)比較繁榮的城市，實(shí)行的是開放性管理，造成新生更容易被外界的事物影響，許多學(xué)生一進(jìn)入校園，就被外界所吸引，迷戀于玩樂。由于華僑大學(xué)兩地辦學(xué)，許多老師包括高等數(shù)學(xué)的老師每天要來往于泉州和廈門，上課前進(jìn)教室，下課后匆匆忙忙去趕校車，造成老師和學(xué)生待在一起的時(shí)間不夠，當(dāng)然學(xué)習(xí)交流也缺乏，致使學(xué)生從中學(xué)的整天和老師待在一起變成上完課后基本見不到任課老師，心里落差較大。
3.授課方法、目標(biāo)不同。
目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)試教育占主流，學(xué)生習(xí)慣于題海戰(zhàn)術(shù)，即重復(fù)大量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，被動(dòng)地由教師或家長(zhǎng)支配著進(jìn)行學(xué)習(xí)。而高等數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后第一學(xué)年開設(shè)的必修課，主要教學(xué)任務(wù)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)課程服務(wù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力等的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性及獨(dú)立學(xué)習(xí)和研究能力。教師主要在知識(shí)的深度和廣度上下功夫。這樣勢(shì)必會(huì)給很多學(xué)生帶來許多學(xué)習(xí)上的壓力，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)在一段時(shí)間內(nèi)存在困難?，F(xiàn)在各大院校的基礎(chǔ)課老師的知識(shí)一般僅限于自己的專業(yè)，數(shù)學(xué)尤其是這樣，多數(shù)老師對(duì)如何將大學(xué)的公共數(shù)學(xué)直接用在其他應(yīng)用性比較強(qiáng)的專業(yè)或者實(shí)際生活生產(chǎn)知之甚少或者不懂，給學(xué)生的印象是數(shù)學(xué)本是工具學(xué)科，學(xué)習(xí)之后不能使用，造成受大環(huán)境實(shí)用主義影響的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣和動(dòng)力，華僑大學(xué)的情況也是如此。
4.學(xué)習(xí)態(tài)度不正確，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力與興趣。
學(xué)生認(rèn)為高考前是最苦的，所有的學(xué)習(xí)都是為了高考，于是，高考結(jié)束，學(xué)習(xí)變得不再重要。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是相對(duì)乏味枯燥的，這是所有基礎(chǔ)課的共性，所以必須經(jīng)過刻苦努力的學(xué)習(xí)，掌握了所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，達(dá)到課程基本要求，這時(shí)專業(yè)課尤其是理工科的專業(yè)課才能學(xué)好。而大一的學(xué)生沒有親身體會(huì)，又由于社會(huì)不良風(fēng)氣的影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)用處不大，造成許多學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的態(tài)度不端正，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力與興趣。華僑大學(xué)還有一些自己的特殊之處，她現(xiàn)在是一所一流的本科綜合性院校，和國(guó)內(nèi)許多重點(diǎn)院校有一定的差距，比如同處一地的廈門大學(xué)。許多學(xué)生在中學(xué)是非常優(yōu)秀的，在中學(xué)就立志考入最好的大學(xué)，結(jié)果種種原因進(jìn)入華僑大學(xué)，然后發(fā)現(xiàn)華僑大學(xué)與理想中的大學(xué)差距甚遠(yuǎn)，于是就開始自暴自棄，放松甚至放棄對(duì)學(xué)習(xí)的嚴(yán)格要求。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革措施
1.做好大學(xué)數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的銜接。
大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面了解中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過對(duì)大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)連接處的細(xì)致比較，明確哪些內(nèi)容是重點(diǎn)掌握，哪些是簡(jiǎn)單介紹，哪些必備的知識(shí)點(diǎn)沒有學(xué)，確定出我們大學(xué)的高等數(shù)學(xué)大綱要求，在教學(xué)過程中有的放矢。同時(shí)教師對(duì)相同部分的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該怎樣把握，更應(yīng)突出引申意義和作用，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更高的認(rèn)識(shí)，幫助他們正確認(rèn)知大學(xué)數(shù)學(xué)，順利完成中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過渡。華僑大學(xué)在這些方面的做法是，針對(duì)內(nèi)地生和僑生的不同，開設(shè)不同的班級(jí)進(jìn)行不同的高等數(shù)學(xué)教學(xué)；對(duì)于內(nèi)地學(xué)生生源地的不同，事先詳細(xì)了解他們中學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，制定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更高的認(rèn)識(shí)，幫助他們正確認(rèn)知大學(xué)數(shù)學(xué)，順利承接初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。
2.改變教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)氛圍。
大學(xué)可采取舉辦名師講座、大學(xué)生辯論會(huì)、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等進(jìn)行學(xué)風(fēng)與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發(fā)展個(gè)人愛好、興趣中充實(shí)與發(fā)展個(gè)性，提高精神境界，形成積極向上、刻苦學(xué)習(xí)的風(fēng)氣。華僑大學(xué)在這個(gè)方面做得很成功，每年6月份由學(xué)校大力支持?jǐn)?shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院具體舉辦全校一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行高數(shù)競(jìng)賽，分為理科組和文科組兩部分，統(tǒng)一命題，統(tǒng)一改卷，對(duì)前50名優(yōu)勝者進(jìn)行力度比較大的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)；每年投入大量人力物力組織全校學(xué)生參加全國(guó)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，對(duì)獲獎(jiǎng)成員給予大量物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，以期提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力與興趣；數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院更是每周末安排六名骨干教師分別在泉州和廈門兩個(gè)校區(qū)的固定地點(diǎn)，固定時(shí)間對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及復(fù)變函數(shù)等大學(xué)數(shù)學(xué)課程的專門輔導(dǎo)。
3.調(diào)整教學(xué)方式，使學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)方式。
結(jié)合新的教學(xué)工具，新的教學(xué)理念，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維能力作為主體。在介紹數(shù)學(xué)理論時(shí)，不要局限于定理證明，習(xí)題計(jì)算的單一模式，也不要簡(jiǎn)單地刪去證明或推導(dǎo)，可以簡(jiǎn)單從數(shù)學(xué)史的角度介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，適當(dāng)用幾何圖形、多媒體等突出數(shù)學(xué)的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來龍去脈，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生避免過分追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，使學(xué)生的思維能力在探索、啟發(fā)、歸納中得到鍛煉和提高。華僑大學(xué)的每個(gè)教室都裝有多媒體講臺(tái)，每年組織全體教師學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和教學(xué)理論，并進(jìn)行教學(xué)技能大賽，以期達(dá)到與時(shí)俱進(jìn)，提高教學(xué)能力的目的。數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)可以采用多種方式，比如采用舊的粉筆板書與多媒體相結(jié)合的教學(xué)模式，經(jīng)常和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，進(jìn)而使學(xué)生在課堂上學(xué)到基本的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)老師同時(shí)也要敦促學(xué)生做好課后作業(yè)，使學(xué)生在課后通過練習(xí)習(xí)題達(dá)到掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的。
4.教師要提高自身的教學(xué)能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
數(shù)學(xué)教師大多數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對(duì)其他專業(yè)不了解，不知道各專業(yè)在哪方面用到數(shù)學(xué)，所以應(yīng)讓承擔(dān)某專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程的教師到相應(yīng)的專業(yè)教研室進(jìn)行調(diào)研，了解該專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)、市場(chǎng)定位、就業(yè)去向、專業(yè)特設(shè)、高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求等內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的理解，增加學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力。華僑大學(xué)定期開展各個(gè)學(xué)科以及交叉學(xué)科的教學(xué)研討會(huì)，定期的教學(xué)研討會(huì)是教學(xué)過程中重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過研討，使得教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題能得到及時(shí)的反饋，教師能夠據(jù)此對(duì)教學(xué)內(nèi)容、方法、手段進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，為學(xué)生創(chuàng)造更好的教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面也可以對(duì)任課教師教學(xué)心得體會(huì)進(jìn)行總結(jié)推廣，促進(jìn)教學(xué)水平的不斷提高，同時(shí)每年派出骨干教師參加全國(guó)的各大學(xué)校的教學(xué)研討會(huì)。學(xué)校還鼓勵(lì)各個(gè)教學(xué)單位共同申請(qǐng)交叉學(xué)科教學(xué)改革項(xiàng)目。同時(shí)學(xué)?；ù罅庖M(jìn)高層次人才，開展名人講堂，努力提高自身素質(zhì)，縮小與國(guó)內(nèi)重點(diǎn)大學(xué)的距離。
三、結(jié)束語(yǔ)
關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才;高等數(shù)學(xué);教改措施
中圖分類號(hào)： G642;O13-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）30-138-2
0 引言
高校高等數(shù)學(xué)是一門比較重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法大多都是一成不變。傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)目標(biāo)比較單一，具有約束性，過于追求概念、理論的理解，學(xué)生課堂自主活動(dòng)整體缺失，僅僅注重對(duì)學(xué)生計(jì)算、抽象思維及邏輯推理能力的重點(diǎn)培養(yǎng)，關(guān)于數(shù)學(xué)問題在實(shí)際生活的應(yīng)用，卻有所忽視，這樣有實(shí)際問題出現(xiàn)之后，學(xué)生便難以找出處理的對(duì)策及方法。傳統(tǒng)教學(xué)過程中，我們僅僅能夠看出學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)的追求，卻難以找出學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的追求，學(xué)生僅僅是對(duì)知識(shí)的理解與記憶，卻不敢對(duì)知識(shí)提出質(zhì)疑與深層探究。然而，隨時(shí)社會(huì)的快速發(fā)展與進(jìn)步，很多社會(huì)問題需要?jiǎng)?chuàng)新能力強(qiáng)的人才來進(jìn)行解決，由此可見，高等數(shù)學(xué)改革之路不得不進(jìn)行下去。
1 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.1 教材與教學(xué)的內(nèi)容不切實(shí)際
從當(dāng)前情況來看，有很多高校在高等數(shù)學(xué)課程開展時(shí)，所使用的教材體系、內(nèi)容相對(duì)較為落后，但是卻依舊對(duì)學(xué)生邏輯推理與抽象思維能力有著過分追求，在學(xué)生創(chuàng)新能力與解決實(shí)際問題能力培養(yǎng)上，依舊沒有完成體系，甚至遭到了很多學(xué)校的忽視，進(jìn)而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的興趣提不起來，使其在學(xué)習(xí)過程中感到乏味、無聊。
1.2 教學(xué)理念過于落后
傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的基本教育理念以講授為中心，在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)處于一個(gè)被動(dòng)的狀態(tài)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，缺乏熱情及動(dòng)力，這樣所培養(yǎng)出來的學(xué)習(xí)，僅僅能夠完成對(duì)知識(shí)的記憶，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上，得不到一點(diǎn)提升，因此無法滿足社會(huì)發(fā)展的需求。更難以滿足應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式，因此需要完成對(duì)新方法的探究，完成新型教學(xué)理念的創(chuàng)造與完善。
1.3 教學(xué)模式和教學(xué)方法落后
高等數(shù)學(xué)教學(xué)還沒有與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有效地結(jié)合。在教學(xué)過程中，會(huì)受到很多因素的限制，當(dāng)前，教學(xué)過程依舊維持原有模式，這與現(xiàn)代教學(xué)觀念與思想存在很大出入，有很多高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式依舊采取板書進(jìn)行，這與科技發(fā)展相比較，就顯得十分落后，課堂上缺乏生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
1.4 考核方式比較單一，不合理
雖然高等數(shù)學(xué)多次進(jìn)行了改革嘗試，也只是增加了平時(shí)成績(jī)、課堂考察、課后作業(yè)等，但是最終的期末考試成績(jī)當(dāng)中，筆試占據(jù)了較大比重，通?？荚嚨念}目，均是學(xué)生做過的練習(xí)題，這些練習(xí)題有很多都是單純的數(shù)學(xué)題目，通過這種方式對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行考核，顯得十分簡(jiǎn)單，沒有對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力做到有效考核，進(jìn)而難以展現(xiàn)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，使得很多學(xué)生會(huì)以應(yīng)付考試來學(xué)習(xí)，喪失了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在初衷，使得學(xué)生學(xué)習(xí)喪失主動(dòng)性。
2 應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索
2.1 教學(xué)理念和教學(xué)設(shè)計(jì)要與時(shí)俱進(jìn)
第一，在以往傳統(tǒng)的教學(xué)理念下，對(duì)學(xué)生傳授的知識(shí)比較片面。因此，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng);第二，在課堂上學(xué)生與教師之間要多進(jìn)行交流，以往的教學(xué)方式教師講解比較單一，并且對(duì)學(xué)生進(jìn)行單向提問，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)性。所以，要加強(qiáng)師生之間雙向互動(dòng)，讓學(xué)生自主探索、參與與實(shí)踐從而達(dá)到解決問題的目的;第三，要重視學(xué)生的差異性，增加課程選擇性的靈活度，應(yīng)適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展需求，因材施教;第四，不能依據(jù)單一的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)來判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，需要多角度、定性和定量相結(jié)合的、激勵(lì)性的進(jìn)行考核評(píng)價(jià);第五，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)課時(shí)、授課難度、冗長(zhǎng)的計(jì)算環(huán)節(jié)可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行減少，增加實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)課程以及課程選擇的靈活度，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，適應(yīng)學(xué)生的不同發(fā)展需求。
2.2 選用適合或者自編的應(yīng)用型教材
培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要適合的教材。教材中應(yīng)該具有基本的定理、概念、公式等重點(diǎn)知識(shí)，還要重視高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，可以根據(jù)學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，在教材中編入選擇的例題、習(xí)題等等，使教材更加具有實(shí)用性。嘗試把教材進(jìn)行“精簡(jiǎn)化”，提取原有教材的一些精華?？梢愿鶕?jù)不同層次的學(xué)生因材施教，以滿足不同專業(yè)、各類學(xué)生的不同需求。
2.3 及時(shí)更新教學(xué)方法，提高教學(xué)效果
根據(jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)下學(xué)生的實(shí)際情況，以基本定義、定理作為教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生在掌握基本理論的同時(shí)還能理解和掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法和應(yīng)用技巧，加大力度培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過程中注意采用“少而精”“啟發(fā)式”“探究式”的教學(xué)方法。在習(xí)題課中盡量采用討論式的教學(xué)方法，堅(jiān)持精講多練。增加學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，與此同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并逐步適應(yīng)現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展需要，使用多媒體、MOOC觀摩教學(xué)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。
2.4 開設(shè)高數(shù)基地班重視實(shí)踐教學(xué)
做好實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的有效開展，當(dāng)學(xué)生對(duì)每日教學(xué)任務(wù)完成之后，可以通過高數(shù)基地班的開展，讓學(xué)生能夠參與到數(shù)學(xué)競(jìng)賽或是建模等社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，進(jìn)而使學(xué)生能夠利用其所學(xué)習(xí)到的知識(shí)，完成實(shí)踐活動(dòng)。競(jìng)賽與數(shù)學(xué)建模等實(shí)踐活動(dòng)在開展過程中，能夠使學(xué)生很好的參與進(jìn)來，同時(shí)充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與實(shí)踐能力得到有效提升，這樣一來，便能夠使得高等數(shù)據(jù)不僅能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，有能夠體現(xiàn)出專業(yè)性。有利于應(yīng)用型人才的大力培養(yǎng)。
2.5 考核的方式要多元化
高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)開展時(shí)，教師難以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況做到有效了解，這時(shí)，便需要借助考核措施，對(duì)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行了解，考核措施的應(yīng)用，也能夠起到監(jiān)督的效果。然而，對(duì)于傳統(tǒng)的考核方式來說，其難以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的真實(shí)水平做出考核，甚至存在，一部分學(xué)生平時(shí)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，但是在臨近考試時(shí)，只需要“臨陣磨槍”進(jìn)行突擊，以這樣的方式來應(yīng)付考試，反而會(huì)在考試中取得很好的成績(jī)。在對(duì)這一問題進(jìn)行解決時(shí)，需通過考核方式的改革，以多元化的方式來完成考核過程，使學(xué)生的筆記、學(xué)習(xí)心得、課后作業(yè)都能夠成為考核的一部分，便能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)過程做到有所重視，從而使其學(xué)習(xí)興趣得到提升的同時(shí)，有助于其自主學(xué)習(xí)能力的提升與增強(qiáng)。
