時間：2023-06-01 09:09:20
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇整式的加減教案，希望這些內容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
第3課整式（3）
教學目的
1、使學生了解單項式、多項式、整式之間的從屬關系。
2、使學生能夠把多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。
教學分析
重點：整式的概念，把一個多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。
難點：把一個多項式按某字母作降冪排列或升冪排列。
突破：弄清各項的次數。
教學過程
一、復習
1、單項式，的系數分別是，次數分別是。
2、在多項式x^2-x^3+2x-5中，次項的系數是-1，二次項的系數是，-5是它的項。
3、一個關于y的四次三項式不含有三次項與二次項，最高次項系數為，一次項系數為-1，常數項為2的3次冪的相反數，則這個多項式為。
二、新授
1、引入
在多項式y(tǒng)^3-y-2^3中的各項是根據y的指數什么特點排列的？
能不能把這個多項式按字母y指數從小到大重新排列？（能）這就是多項式的排列問題，多項式的排列是根據加法交換律和結合律變更項的位置，而沒有改變多項式的值，排列是按某個字母的指數從大到小或從小到大的順序進行的。
2、降冪排列或升冪排列
降冪排列：把一個多項式按某個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按某個字母降冪排列。
升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按某個字母升冪排列。
如多項式x^3-4x^2+5x-6是按字母x的降冪排列，-6+5x-4x^2+x^3
是按照字母x的升冪排列。
3、例題
把多項式3x^2y-4xy+x^3-5y^3重新排列
（1）按y的降冪排列；
（2）按y的升冪排列。
分析：①這個多項式的各項分別是什么？（符號）②每一項中含y字母的指數分別是多少？
（略，注意例后的思考題）
*強調符號，兩個字母的項按其中一個字母排列。x3是y的0次項。
4、什么是整式？
三、練習
P146：1，2。
四、小結
單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。降、升冪排列。
五、作業(yè)
第6課3.3去括號與添括號（1）
教學目的
1、使學生掌握去括號法則。
2、使學生會正確地運用去括號法則，化簡代數式。
教學分析
重點：去括號法則及其運用。
難點：括號前是—號去括號時，括號內的各項要改變符號。
突破：要把去括號與括號前的符號看成是統(tǒng)一體。
教學過程
一、復習
1、什么是同類項？怎樣合并同類項？
2、已知8a2b4與2axb3y-1是同類項，求多項式5x2y+4xy2+xy-7xy-3x2y的值。
3、多項式8a+2b-(5a-b)中有多項式嗎？能直接合并同類項嗎？
二、新授
1、引入
怎樣去括號，使變形后的代數式與原式的值一樣？回憶有理數的加減時遇到的去括號問題，口答：
（1）+（-5）=（2）-（-5）=
（3）7+（-5）=（3）7-（-5）=
引導學生歸納出：（1）括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里的數不變符號；（2）括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的數改變符號。
比較運算結果，得出：
13+（7-5）=13+7-5；9a+（6a-a）=9a+6a-a
通過以上兩例，總結出括號前是+號的去括號法則：
括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里的各項不變符號。
繼續(xù)口答：
（1）13-（7-5）=（2）13-7+5=
（3）9a-（6a-a）=（3）9a-6a+a=
比較運算結果，得出：
13-（7-5）=13-7+5；9a-（6a-a）=9a-6a+a
通過以上兩例，總結出括號前是-號的去括號法則：
括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的各項改變符號。
2、去括號法則的應用
例1（P159例1）
去括號：(1)a+(-b+c-d);(2)a-(-b+c-d).
解：(1)a+(-b+c-d)
=a-b+c-d
(2)a-(-b+c-d)
=a+b-c+d
例2（P159例2）
去括號再合并同類項：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)6a+2(a-c)
析：一個數乘以一個多項式時，要用這個數去乘括號內的每一個項，并注意積的符號。
解：見課本P159
例3（P160例3）
化簡：(5a-3b)-3(a2-2b)
析：第一個括號前的+號被省略了，可按有+號的情況對待，第二個括號前是-3可以直接把-3乘進去，也可看成3，然后看成是括號前是-號的情況。
解：（見教材P160）
三、練習
P160：1，2，3。
四、小結
1、括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的各項改變符號。
2、一個數乘以一個多項式時，要用這個數去乘括號內的每一個項，并注意積的符號。
五、作業(yè)
一、對數學思想方法的認識
“數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果”，“是對數學事實與理論的本質認識”。數學方法是指人們在數學活動中為達到預期目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。方法和思想在一定范圍內有通用性（如：“消元”既是方法也是思想），但思想還具備特有的體系性，方法要在實踐中不斷完善、創(chuàng)新，而思想則是熠熠生輝的。
數學思想和方法是數學學科的精髓，是數學素養(yǎng)的重要內容，是數學發(fā)展的內在驅動力。數學思想、方法比數學知識更具有普遍性，它可以遷移到數學以外的自然和社會現象，是人們認識自然和社會現象的思想、觀點和方法。把數學思想和方法列為基礎知識，是我國數學教育多年研究的成果，進一步強調了數學思想、方法的重要作用，數學思想、方法可以統(tǒng)率全部的數學知識，因而加強數學思想、方法的教學既是教學本身的要求，也是提高數學教學質量的要求。
初中數學中蘊涵了豐富的數學思想、方法的內容。如字母表示數的思想，數形結合的思想、函數思想、統(tǒng)計思想、分類思想（包括等價轉化思想與化歸思想）、等量思想、不等量思想等大量數學思想。數學方法有理論形成的方法、觀察法、實驗法、類比法、一般化方法和抽象化方法；解決具體數學問題的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系數法、分析法、綜合法、坐標法、變換法等。數學知識、思想、方法、技能密不可分，相互聯系，相互依存，協(xié)同民展，只要在課堂教學法中認真把握，把它們融于一體、就能使學生在學習過程中潛移默化，不知不覺在獲得這些思想方法。
二、實施數學思想方法教學的做法
1.充分挖掘教材中蘊涵的數學思想方法
教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是從怎樣的材料出發(fā)，教師設計怎樣的現實情景（或數學情景）？學生在參與這一情景研究的過程中形成怎樣的數學思想和方法，教材只做了簡短的說明，但是由這些材料反映出來的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材，因此，教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，揣摩教材編寫的意圖，挖掘教材中蘊涵的數學思想、方法，把握住支配整個教材的思想，把要滲透的思想方法精心設計到教案中去，例如因為有了字母表示數，我們才能總結一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科，從列代數式到整式加減至一元一次方程，以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等，通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地不失時機地滲透數學思想和方法。
2.在知識介紹與展示過程中滲透數學思想和方法
概念、公式、法則、性質、定理等數學結論的導出過程，不是簡單的再現，教師要創(chuàng)設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發(fā)生、民展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想、方法的滲透。
3.不斷再現，逐漸強化
數學思想、方法不可能經歷一次就能正確認識并遷移，需要在長期的教學中，點點滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)再現，若隱若明的引導，日積月累的強化，使學生達到掌握的程度。例如初中數學中數形結合思想、轉化思想、類比思想、換元法隨處可見，我們在教學中要不失時機的反復滲透。如：對等式性質和不等式性質進行類比，一元一次方程和一元一次不等式的解法對比使學生了解它們的聯系與區(qū)別，從而利于學生對知識的理解和記憶，同時讓學生學會了用類比思想解決問題的方法，在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數的性質和運算可以自主展開對分式的研究。
4.把基本數學思想方法、知識技能融于一體
思想方法不能與知識、技能脫離，空談思想方法，學生感覺空洞，無法運用，思想方法只有通過具體的知識、技能才可呈現。教師在課堂中要把基本的數學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數學素養(yǎng)。
5.運用先進手段使數學思想方法形象化
如何做好數學教學反思是我們每一位數學教師共同關心的問題，筆者認為應從以下幾個方面做起。
一、對教學目標進行反思
教學目標是影響課堂教學成敗的重要因素，反思教學目標是否全面，教師應根據教學內容與學生掌握知識的情況來確定，要做到以下兩點。
1.教學目標是否符合新教材特點，是否符合學生的實際情況，是否適應社會進步和學生發(fā)展的需求。如教師制定情感目標應考慮以培養(yǎng)學生熱愛班集體，熱愛學校一草一木為目的。
2.教學目標是否是在原有知識的基礎上，以學生為本，因人施教，是否考慮到了班級與班級，學生與學生的差異。
二、對教學內容進行反思
1.反思教學內容是否是根據教學目標開發(fā)的，使之符合學生的經驗、情趣和認知規(guī)律。例如，在教學七年級數學整式的加減中讓學生理解“同類項”時，我考慮到學生第一次接觸代數式的計算，如果搞不清“同類項”的含義，就會給后面的學習帶來困難。因此，在教學時我從學生已有的生活經驗出發(fā)，先讓學生整理課桌里的書籍，并說出分類的目的與依據。有的學生會這樣整理：“先按書和本整理，再按大小整理”。這種整理滲透了“二級”分類的思想，先對書分類，分類的對象是書，分類的依據是大小，分類的結果是大、中、小書，再對本分類。如此分類使學生從生活中探索獲取“同類”的含義，體驗“歸類”的過程，接著讓學生思考單項式：3m2n，-4mn，-2，-5m2n，7，6nm中哪些項可歸為一類？學生輕松得出答案和理由。
2.反思教學內容的科學性、思想性和趣味性是否符合學生年齡特點。如在學習九年級數學第四章第三節(jié)“游戲公平嗎”時，我們可以接觸摸撲克牌或摸（紅、黃、藍）玻璃球或玩石頭剪子布等游戲，來驗證游戲規(guī)則的公平性。
3.反思是否按學生個別差異設計教學內容，促進學生個性發(fā)展。對接受能力強的學生，教師應設計一些拔高題，培養(yǎng)他們的鉆研勁頭，滿足他們的成就感。對接受能力弱的學生，教師應設計坡度較小的問題，給他們創(chuàng)造機會讓他們也能體會到學習的成就感。
4.反思教學過程中出現突發(fā)事件能否及時調整教學內容。如制作好了課件，在上課前突然停電，無法使用電腦怎么辦？教師都應設計應急方案。
三、對教學結構進行反思
1.反思教學結構是否符合學生的認知水平和接受能力。如“勾股定理”的教學采用探究式教學效果就不佳。因為“勾股定理”是古人長時間研究發(fā)現的，學生不可能用幾節(jié)課探究出來，有的學生說出來也是由于課前預習或憑已有經驗。有的教師把它設計成探究性問題，先讓學生算三邊的平方，再觀察這三個數的關系，這是一種假探究——“圈套式探究”，學生被牽著鼻子走，在教師的指令下去做，對為什么要算平方一無所知，這樣的探究毫無意義。
2.反思教學結構中課堂提問的有效性。課堂提問是一種教學手段，更是一種教學藝術。新課程理念強調“教學過程是師生交往、互動的過程”。因此，在教學過程中，師生間要有動態(tài)信息交流，而這種交流就需要通過課堂提問的方式來實現。所以，教師能否有效的提問，是師生間能否成功互動的關鍵。在現今動態(tài)生成型的課堂中，我們要不斷優(yōu)化課堂提問的方法、過程、內容、角度和表達，充分發(fā)揮提問的有效性。當然，高效能的提問類型有多種，不同的教師、不同的課堂有不同的提問策略，不同的提問策略會產生不同的教學效能。在日常備課時，倘若我們能依據教材資源，結合自身實際，從學生認知水平出發(fā)，采用不同的提問策略，精心設置每一個問題，那么我們的課堂教學就會收到預期的成效。同時，倘若我們還能堅持在課前、課中、課后反思的習慣，及時總結自己在問題設置、提問過程、提問效能方面的經驗和不足，并能不斷加以發(fā)揚和改進，那么，我們教師的潛能就會得到充分挖掘，我們的專業(yè)就會得到主動的發(fā)展，我們的課堂氛圍就會更加和諧。
四、對教學方法進行反思
教學有法，教無定法，貴在得法。教師對每節(jié)課教學方法的選擇應依據教學目標和任務、教學規(guī)律和原則、學生實際水平和可接受能力、教材內容和教學環(huán)境、教師的專業(yè)素質和學校提供的條件等來確定。各種教學方法都有優(yōu)點和缺點，教師通過反思能有機地把各種教學方法結合起來，發(fā)揮最大效用以激發(fā)學生的興趣和求知欲。例如，在講授“圓和直線的位置關系”時，我們可以這樣導入“你能對日出時太陽與地平線的位置加以說明嗎？”學生對貼近日常生活的這些現象是熟悉的，又知其所以然，這樣自然導入新課，學生就能對本節(jié)數學知識加深理解。又如，在講授立方根時，考慮到了“平方根”與“立方根”有很多類似的地方，我在教學中利用了類比方法，以故事引入學生去探索思考。
在很久以前，古希臘某個地方發(fā)生大旱，地里莊稼枯黃。人們找不到水喝，就一起到天神廟去求神，神說：我之所以不給你們降水是因為你們給我做的正方體祭壇太小，如果你們做一個體積比它大一倍的正方體祭壇放到我面前，我就給你們降水。大家覺得這好辦，于是很快做好了一個送到神那里，新祭壇的邊長是原來的二倍。可是神更怒了，他說：你們敢愚弄我！我要進一步懲罰你們！
故事講到這，我讓學生想一想新祭壇的體積是原來的多少倍，從而引發(fā)問題，讓學生動腦筋去猜測神的愿望是否能實現。很顯然學生用舊知識不能解決，他們會積極主動地去學習新知識。將知識點融入到故事中去，可以激發(fā)學生的求知欲。
五、對教學媒體配置和使用進行反思
反思能否運用多樣化教學手段調動學生的學習積極性和主動性，把學生從某種抑制狀態(tài)激奮起來。例如，在學習“相似三角形性質”一節(jié)中，我們可以利用多媒體課件先提出問題，請學生利用測角儀、米尺，測出教學樓的高度。學生會利用一切方法解決這個問題。當學生利用前面學的知識無法解決時，教師提示學習本節(jié)內容就可以順利解決此問題。這樣的教學可以激發(fā)學生的興趣。
