時間：2023-06-01 08:51:04
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇六年級數學上冊，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
時間流逝得如此之快,我們又將學習新的知識,有新的感受,請一起努力,寫一份教學計劃吧。如何把教學計劃寫出新花樣呢?下面是小編給大家準備的小學六年級數學上冊《扇形統計圖》教案優質范文，供大家閱讀參考。
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七年政治教學工作計劃
高二生物教學工作計劃
小學五年級數學上期教學工作計劃
大學教學工作計劃5篇范文
小學六年級數學上冊《扇形統計圖》教案優質范文一【教學目標】
1、知識與技能：通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用;
能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息，體會統計在現實生活中的作用。
2、過程與方法：通過觀察、比較、合作、交流，在從扇形統計圖中獲取信息的過程中，學會相互交流、相互傾聽。
3、情感態度與價值觀：在認識扇形統計圖的過程中，感受到數學學習的樂趣，體會到數學與生活的聯系。
【教學重難點】
1、重點：認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、難點：能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息。
【教具準備】課件、扇形統計圖卡紙
【教學方法】
1、教法：情境法、直觀法、引導法、歸納法
2、學法：自主探究、合作交流、觀察發現
【教學過程】
一、復習導入
師：同學們，我們已經學過哪兩種統計圖?(條形統計圖、折線統計圖)這節課我們一起認識一種新的統計圖——扇形統計圖。(板書課題)
二、組織活動，探究新知
(一)健康飲食教育
首先請同學們看一看我國居民平衡膳食寶塔圖(課件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的飯菜)從寶塔圖中你知道我們每日需要那類食物最多?其次?接著?……最少呢?為了我們的身體健康，同學們平時必須養成不挑食，合理飲食的好習慣。
(二)創設情境，認識扇形統計圖產生的必要性
1、課件出示笑笑家一天各類食物的攝入量統計表(只含前兩列)
(1)觀察統計表，提問：你認為笑笑家這天的膳食合理嗎?
(2)如果要能直觀的看出每一類食物的攝入量的多少，應選用什么統計圖?(課件出示)
2、課件出示統計表(添上第三列)
(1)師：如果再增加一欄，你知道增加這一欄統計的是什么內容嗎?(每一類食物的攝入量約占食物總攝入量的百分比)
(2)讀統計表，說一說表中百分數的意思。
(3)師啟發：從條形統計圖可以清楚直觀的看出每一類食物攝入量的多少，能不能清楚地看出每一類食物的攝入量占總攝入量的百分比呢?折線統計圖行不行?那么，哪一種統計圖可以解決這一問題呢?
(三)認識扇形統計圖的特點及作用
1、下圖是根據上表的數據繪制的，你能看懂嗎?(課件出示扇形統計圖)請同學們自己先觀察、思考，再和小組成員討論、交流：
探究(一)(課件出示)：
①用整個圓表示什么?
②圓內各部分形狀像什么?用各個扇形表示什么?
探究(二)(課件出示)
①從上面的統計圖中你能獲得哪些信息?
②扇形的大小反映了什么?各個扇形所占的百分比之和為多少?
③從這個扇形統計圖里可以清楚地看出什么?
2、小組合作，討論交流。
3、匯報交流。
4、小結：通過剛才的學習，我們知道扇形統計圖是用整個圓表示笑笑家一天各類食物的總攝入量，用圓內各個小扇形表示各類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比。
扇形面積越大，這一類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比就越大。從扇形統計圖里可以清楚地看出各類食物的攝入量占食物總攝入量的百分比。
5、引導學生歸納扇形統計圖的特點和作用(課件出示)
(1)師:那么，你能不能歸納一下所有扇形統計圖的特點和作用呢?
(2)小結：扇形統計圖是用整個圓表示總量，用各個小扇形表示各部分量占總量的百分比，扇形統計圖反映的是整體與部分的關系。
6、扇形統計圖的優點
(1)師：扇形統計圖與學過的統計圖相比有什么優勢?
(2)引導學生認識：扇形統計圖不僅可以清楚地表示出各部分量同總量之間百分比關系，而且可以直觀的比較各部分量的相對大小。
三、鞏固與應用
(一)“試試我能行”
1、填空：
(1)扇形統計圖是用整個圓表示( )，用各個小扇形表示( )占( )的百分比，扇形統計圖反映的是( )與( )的關系。
(2)想知道果園里每種果樹棵樹占果樹總棵數的百分比，應繪制( )統計圖。
2、P58“練一練”第1題。
(1)觀察這幾幅扇形統計圖，說一說你獲得了哪些信息?
(2)反饋交流。
(二)“比比我最棒”
1、觀察東山小學圖書情況扇形統計圖，回答問題：
(1)( )書本數最多，占全部圖書的( )%。
(1)(2)( )書本數最少，占全部圖書的( )%。
(1)(3)如果有125本畫冊，則共有圖書( )本，科技書有( )本。
請同學們小組合作，共同完成，其中第(3)小題列式解答，并說說你是怎么想的。
2、觀察紅星小學學生喜歡體育運動情況統計圖，回答問題：
(1)喜歡跳繩的的人數占全年級的( )%。
(2)喜歡( )的人數最多, 喜歡( )的人數最少，喜歡( )和( )的人數差不多。
(3)若全校共有400人，則喜歡踢足球的有( )人，喜歡踢毽子的有( )人。
獨立完成，匯報交流。
四、課堂總結
通過本節課的學習，你有哪些收獲呢?你的課堂表現如何呢?如果滿分用五顆星表示，你能得幾顆星?
五、布置作業
P58“練一練”第2題。
板書設計：
扇形統計圖
特點{用一個圓表示(總量) (單位“1”，100%)
用各個小扇形表示(各部分量)占(總量)的百分比
作用：反映(整體)與(部分)的關系
小學六年級數學上冊《扇形統計圖》教案優質范文二【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊P106～107。
【教學目標】
1.認識扇形統計圖的特點，了解扇形統計圖的作用;
2.學會觀察扇形統計圖，能根據扇形統計圖提出數學問題并解決問題;
3.在學習過程中，感受扇形統計圖的價值，體會統計方法與統計思想。
【教學過程】
一、教學例1。
師：同學們好!，今天老師將和大家一起開始學習第六單元《統計》。
師：請看屏幕——(出示主題圖)
師：這是六(1)班同學開展課外活動時的情景。同學們有的打乒乓球，有的踢足球，還有的跳繩，踢毽子……熱鬧極了!請同學們想一想，如果我們繪制一個統計圖，要能清楚地反映六(1)班同學喜歡各種運動項目的人數，大家認為應該繪制什么樣的統計圖比較好呢?
預設：
生：條形統計圖。
師：嗯，老師也同意。(出示P106頁條形統計圖)這是老師繪制的六(1)班同學最喜歡的運動項目統計圖。從這個條形統計圖中，你能得到哪些信息呢?
預設：
生1：我知道了喜歡乒乓球的有12人，喜歡足球的有8人，喜歡跳繩和踢毽子的分別有6人和5人，喜歡其他運動項目的有9人;
生2：從這個條形統計圖中，我還能看出喜歡乒乓球的人數最多，喜歡踢毽子的人數最少;
生3：我還知道了喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多4人;
生4：我還知道了六(1)班一共有40人。
師：你是怎樣知道六(1)班一共有40人的呢?
生4：把喜歡各類運動的人數相加正好等于40。
師：嗯，條形統計圖的特點就是可以清楚地反映各種數量的多少。但是，同學們，如果我們想清楚地知道喜歡每種運動項目人數各占總人數的百分之幾，你們還能從條形統計圖中直接看出來嗎?
生齊：不能。
師：老師告訴大家，有一種統計圖就能清楚地反映各部分數量與總數之間的關系，同學們想知道那是什么統計圖嗎?
師：這種統計圖就是——扇形統計圖。(板書課題)我們今天就一起來學習扇形統計圖。
師：這就是已經繪制好的六(1)班同學最喜歡的運動項目的扇形統計圖。
師：在這個扇形統計圖中，我們用整個圓表示全班學生的人數，也就是百分之百;用5個扇形分別表示喜歡5類運動項目的人數占全班人數的百分之幾。
師：其中橙色的扇形表示喜歡乒乓球的人數占總人數的百分比。同學們，那綠色扇形、藍色扇形、黃色扇形、紅色扇形分別表示什么呢?請同桌的同學相互說一說吧。
生1：綠色的扇形表示喜歡足球的人數占總人數的百分比;
生2：藍色的扇形表示喜歡跳繩的人數占總人數的百分比;
生3：黃色的扇形表示喜歡踢毽子的人數占總人數的百分比;
生4：紅色的扇形表示喜歡其他運動項目的人數占總人數的百分比。
師：嗯。我們已經初步了解了扇形統計圖，現在，請同學們認真觀察，從這個扇形統計圖中，你們又能了解哪些信息呢?
預設：
生1：我了解到喜歡乒乓球的人數占總人數的30%;
生2：我了解到喜歡足球的占20%;喜歡跳繩的占15%;喜歡踢毽子的占12.5%;喜歡其他運動項目的占22.5%。
生3：我知道喜歡乒乓球的人數最多，占總人數的30%;喜歡踢毽子的人數最少，只占12.5%。
師：好!我們已經知道六(1)班一共有40人，結合這個扇形統計圖，老師想提一個問題：喜歡乒乓球的有多少人呢?同學們能解決這個問題嗎?
生：從扇形統計圖中可以看出喜歡乒乓球的人數占總人數的30%，就是占40人的30%，40×30%=12(人)，所以喜歡乒乓球的有12人。
師：根據這個扇形統計圖，同學們能不能也像老師一樣提出幾個數學問題呢?
預設：
生1：喜歡足球的有多少人?
生2：喜歡跳繩的有多少人?
生3：喜歡踢毽子的有多少人?
生4：喜歡其他運動項目的有多少人?……
師：現在就請同學們選擇一個自己感興趣的問題，列出算式解決它，好嗎?
師：誰來說說你解決的是什么問題?是怎樣列式解決的?
預設：
生1： 我解決的問題是喜歡足球的有多少人?40×20%=8(人);
生2：我解決的問題是喜歡跳繩的有多少人?40×15%=6(人);
生3：我解決的問題是喜歡踢毽子的有多少人?40×12.5%=5(人);
生4：我解決的問題是喜歡其他運動項目的有多少人?40×22.5%=9(人)。
二、鞏固、拓展.
1.P107頁做一做。
師：真不錯!同學們，你們了解牛奶所含的營養成分嗎?這是一個有關牛奶所含營養成分的扇形統計圖。請同學們認真觀察一下，看看你能了解到什么?
預設：
生1：牛奶里含有水分、蛋白質、脂肪、乳糖和其他的營養成分。
生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白質占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他營養成分占0.7%。
師：你是怎么知道的?
生2：我是根據顏色找到的。圖右邊的說明告訴我們，不同顏色的扇形所表示的營養成分。
師：哦，你是這樣找到的，同學們也是這樣找到的嗎?很好，看了這個扇形統計圖，我們很清楚地了解到每100g牛奶里各種營養成分所占的百分比。
師：那每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克?該怎樣解決這個問題呢?
生：用250克分別乘每種營養成分所占的百分比就可以了。
師：那好吧，現在請大家獨立完成這道題。
(1生板書。 水分：250×87%=217.5(g)
蛋白質：250×3.3%=8.25(g)
脂肪：250×4%=10(g)
乳糖：250×5%=12.5(g)
其他：250×0.7%=1.75(g))
師：誰來說一說，每天喝一袋250克的牛奶，能補充營養成分各多少克?
生：能補充水分217.5克、蛋白質8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。
2.P108頁第2題。
師：下面讓咱們來關注關注陳東家每月的生活費支出計劃。
師：根據這個扇形統計圖，你能得到哪些信息呢?
預設：
生1：我清楚地看出陳東家每月支出的食品、還購房貸款、教育、服裝、水電、其他各占支出計劃的30%、30%、15%、10%、5%、10%。
生2：我能知道陳東家每月支出的水電費占支出計劃的百分數最少。
生3：我還能看出陳東家每月支出的食品和還購房貸款一樣多，服裝和其他支出一樣多。
師：同學們得到的信息可真不少!請大家想一想，如果陳東家每月生活費支出1000元，你能提出并解決什么數學問題呢?
生： 我們可以求陳東家每月的各項支出分別是多少元?
師：問題提得很好，那下面咱們就動手來解決這個問題吧。
(1生板書。 食品：1000×30%=300元
還購房貸款：1000×30%=300元
教育：1000×15%=150元
服裝：1000×10%=100元
水電：1000×5%=50元
其他：用1000×10%=100元。)
三、課堂小結。
請學生總結扇形統計圖產生的原因及特點作用。
小學六年級數學上冊《扇形統計圖》教案優質范文三教學目標：
1、通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息，體會統計圖在現實生活中的作用。
3、提高學生的實際應用能力。
教學重點：
認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
教學難點：
學生的實際應用能力的提高。
教具準備：
課件
教學過程：
一、復習舊知，引入新知
1、電腦課件呈現下表
種 類 攝入量/克 占總攝入量的百分比
油脂類 50
奶類和豆類 450
魚、禽、肉、蛋等類 600
蔬菜和水果類 900
谷類 1800
2、電腦課件呈現統計圖(或以學生的作品亦可)。
3、引入新知。
二、探索交流，獲取新知
1、什么樣的統計圖是扇形統計圖呢?
2、了解扇形統計圖特點
3、即時練習。
完成課后的“說一說”。
(1)學生觀察課文中的扇形統計圖，讀一湊統計圖中的各類信息。
(2)說一說，你有什么體會。
學生說信息，并計算各種成分的百分比
匯報計算結果，訂正
學生發言、交流
學生匯報：條形統計圖可以清楚地看到每一種食物的攝入量。
觀察，說出獲得的信息
根據教師引導說出發現
從扇形統計圖中能夠清楚地看到各類食物的攝入量占總攝入量的百分之幾。
觀察數據，發現，說出不同，說出自己的看法
進行計算，訂正
三、小結本課學習內容
談話：這張表是小麗一家三口一天各類食物的攝入量，請你運用條形統計圖表示表中的數據。說一說，條形統計圖有什么特點?
提問：從條形統計圖中，可以清楚地看到每一類食物的攝入量，能看出每一類食物的攝人量占總攝入量的百分之幾嗎?
揭題，板書課題：扇形統計圖。
出示課件一邊呈現扇形統計圖，一邊進行簡要講解，使學生了解扇形統計圖是用扇形面積的大小(占圓面積的百分之幾)來表示各類數量的多少。(占總攝人量的百分之幾)
四、鞏固升華
完成課后“試一試”。
1、比較各項活動時間，說一說有什么不同。
提出數學問題
2、總時間是多少?各項活動時間可以怎么計算?
3、參照題目，畫一個扇形統計圖表示自己一天的作息時間，并和同學進行交流。
五、全課小結：你今天有什么收獲?還有什么不懂的地方?
板書設計：
扇形統計圖
能清楚地反映整體與部分的關系。
小學六年級數學上冊《扇形統計圖》教案優質范文四教學內容
扇形統計圖
教材第68—69頁的內容，小學六年級《扇形統計圖》教案。
二 教學目標
了解扇形統計圖的特點、意義、作用;會看扇形統計圖，會制作扇形統計圖，會分析。
三 重點難點
會制扇形統計圖，會分析。
四 教具準備
課件。
五 教學過程
(一)什么是扇形統計圖
(是用整個圖表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數)
例如： 下圖的扇形統計圖反映了某班學生在課外活動中參加各種小組的情況。
問：在這個統計圖中，用整個圓表示什么?(全班人數)
從圖中可以看出什么?
(參加文娛小組的學生占全班人數的30%;參加體育小組的學生占全班人數的60%，參加美術小組的人數占全班人數的10%)
量一量：用量角器量一量圖中每個扇形的圓心角的度數?
想一想：扇形統計表的特點?(可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系)
(二)如何制作扇形統計圖
例5 和橋村20_年各種農作物的種植面積如下：
糧食作物 84公頃
棉花 24公頃
油料作物 12公頃
根據以上數據，制成扇形統計圖，
制圖步驟：(1)先算出各部分數量占總數最的百分之幾。
(2)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
(3)取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
(4)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數，并用不同的顏色或條紋把各個扇形區別開。
(5)名稱、單位、制表時間，，
板書：(1)84+24+12=120(公頃)
糧食作物：84÷120=70%
棉花：24÷120=20%
油糧作物：12÷120=10%
(2)糧食作物：360°x 70%=252°
棉花：360°x20%=72°
油料作物：360°x10%=36°
和橋村20_年各種農作物種植面積統計圖
20_年1月制
(三)課堂作業設計
1.李明問班上的每個同學：“你最喜歡哪—項球類活動?”根據同學們的回答，他制成了右面的扇形統計圖。
請你看圖回答下面的問題：
(1)哪項球類活動最受歡迎?
(2)哪兩項球類活動受歡迎的程度差不多?
(3)最愛好哪項球類活動的同學大約占總人數的
(4)圖中的“其他”，是把最愛好排球、網球、手球等球類活動的人數合并而成的`，你認為這樣做合理嗎?
2 五年級一班上學期期末的音樂成績，得優的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人數的百分之幾?制成扇形統計圖。
3.右圖是一個養禽專業戶去年養的雞、鴨、鵝的扇形統計圖。
如果這個養禽專業戶共養雞、鴨、鵝共2500只，算出三種家禽各養多少只。
4.一種牛肉的成份如下表。
根據表中的數據，制成扇形統計圖。 成份 水 蛋白質 脂肪 其他
占百分數 68% 20% 10% 2%
參考答案
課堂作業設計
1.(1)乒乓球;
(2)足球 籃球;(3)羽毛球;(4)合理;
2.略
3.鵝：2500x
18%=450(只)
鴨：2500x 30%=750(只);
雞：2500x52%二1300(只)
小學六年級數學上冊《扇形統計圖》教案優質范文五教學目標
1、通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息，體會統計在現實生活中的作用。
教學重點
通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
教學難點
能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息，體會統計在現實生活中的作用。
教學過程
一、談話導入新課
師：課前袁老師讓大家收集生活中的一些統計圖，我們共同閱讀同學們都收集了哪些?(展示學生作業，請學生介紹自己收集的統計圖。)
教師適機提問：這樣的統計圖有什么特點呢?
生：條形統計圖可以清楚的看出數量的多少，折線統計圖不僅可以看出數量的多少還可以看出數量的'增減變化情況。
師：說的不錯?，F在老師要考考大家會不會用。下星期我們學校將舉行秋季運動會，如果我們繪制一幅統計圖，要能清楚的反映同學們喜歡各項體育運動的人數，你們認為應該繪制什么樣的統計圖比較合適呢?
生：條形統計圖。
師：嗯，不錯!條形統計圖可以清楚的反映出數量的多少。如果我想繪制一幅統計圖來表示今天24個小時的氣溫變化情況，用什么統計圖合適呢?
生：折線統計圖。
師：嗯，老師也同意，折線統計圖不僅可以看出數量的多少還可以看出數量的增減變化情況。
老師還發現有同學找了這樣一些圖，我們來看看。(對收集這些圖的學生提問)你能給大家說說你找的是什么圖?
學生回答。
師：這樣的圖也是統計圖?那今天我們就來認識認識它，一種新的統計圖。
師板書：扇形統計圖
師：從這個題目中，你想學到哪些知識?
預設：(1)扇形統計圖有哪些特點?(2)什么叫扇形統計圖?
(3)怎樣作扇形統計圖?(4)扇形統計圖有什么作用?
二、合作交流，探究新知
1、說一說
師：同學們真好學，想知道的可真多啊!那我們就從我國居民平衡膳食寶塔圖開始來了解吧。(課件出示)聽了關于我國居民平衡膳食寶塔圖的介紹，同學們能不能從這個寶塔圖中知道我們需要的哪種食物最多?其次呢?接著呢?
這幅圖，你對同學們的飲食有什么建議呢?
師：是呀，膳食寶塔圖各層位置和面積的不同反映出各類食物在膳食中的地位和應占的比重。這說明了我們要注意健康飲食。接下來我想請同學們看看笑笑她們家的飲食情況。
課件出示笑笑家一天各類食物的攝入量統計表
師：請同學們讀一讀統計表，在小組里互相說一說表中百分數的意思。
(學生交流完后，教學利用隨機點名請幾位學生說一說各百分數的意思)
師：表格中的總攝入量是指什么?100%是什么意思?
通過大家對這些百分數的解釋，那笑笑家一天各類食物的攝入量是否符合膳食寶塔圖的結構呢?
2、引導討論。
師：大家看，袁老師根據剛才的統計表中是數據重新繪制了一個圖，你能看懂嗎?
請同學們先仔細觀察，你看懂了什么。
根據老師的溫馨提示單想一想，在小組里交流交流。
(1)根據數據將圓分成了幾部分?每個部分像什么形狀?圖中的各個扇形分別代表了什么?
(2)在這個扇形統計圖中，用整個圓表示什么?所有的百分數之和是多少?能對應的上統計表中的總攝入量為100%嗎?
師：現在把你們小組交流的學習成果和大家一起分享吧。
3、了解特點。
師：同學們對這幅扇形統計圖分析的很透徹，想一想，我們能從中獲得哪些信息?
師：能不能用條形統計圖來表示笑笑家一天食物的攝入量呢?為什么?(條形統計圖只能表示出各類食物的攝入量是多少，不能表示出各類食物的攝入量與總攝入量之間的關系，這也是條形統計圖所沒有的功能，而扇形統計圖可以。)
扇形統計圖有什么特點?小組先討論一下，然后匯報。
老師小結：
學習目標
1．我能掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
2．能培養并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
學習重點
1．重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
2．難點是分析題中的數量關系。
學習過程
師生筆記
一、知識鏈接
友情小提示：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。
一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？
（1）分析題目的條件和問題，畫出線段圖。
（2）交流討論并解答。組內檢查核對，提出質疑。
二、新知探究
例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？
（1）小瓶的果汁是大瓶的？應該把哪個數量看作單位“1”？
（2）理解題意，畫出線段圖。
（3）根據線段圖，分析數量關系式：____________________________
（4）根據等量關系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
（5）想一想，和上一題比較有什么不同點和相同點？
試一試:
李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數量關系式補充完整，在解答）組長檢查核對，并可以提出質疑。
（
）×=（
）
達標檢測
先把數量關系式補充完整，再列方程解答。
1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？
（
）的千克數×=（
）的千克數
2．學校飼養組養黑兔12只，是白兔只數的。飼養組養白兔多少只？
（
）的只數×=（
）的只數
1．一種褲子的單價是45元/條，是上衣單價的。求上衣的單價？
比和比例》-單元測試3
一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)小圓的直徑和大圓的半徑都是a厘米，則大圓面積與小圓面積的比是（
）
A.4：1
B.1：4
C.2：1
2.(本題5分)根據3A=5B可以寫成（
）
A.3：A=5：B
B.A：B=5：3
C.A：B=3：5
3.(本題5分)一個比的前項是2，如果前項增加8，要使比值不變，后項應擴大（
）倍．
A.2
B.4
C.5
D.8
4.(本題5分)把5克鹽溶解在50克水中，鹽和鹽水的比是（
）
A.1：9
B.1：10
C.1：11
D.1：12
5.(本題5分)學校買來380本圖書，其中科技圖書76本，繪畫圖書114本，其余為故事書，它們的比應該是（
）
A.2：3：5
B.2：3：4
C.1：2：3
6.(本題5分)學校買來380本圖書，按一定的比分配給三個班，它們的比可能是（
）
A.2：3：5
B.2：3：4
C.1：2：3
7.(本題5分)在比例尺是1：3的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2：3，那么甲、乙兩個圓的實際的面積比是（
）
A.1：8
B.4：9
C.2：3
D.8：1
8.(本題5分)甲、乙兩數的比是5：4，乙數比甲數少__________．（
）
A.25%
B.20%
C.125%
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)兩個等高的圓柱體，直徑比是1：3，體積比是1：9．____．（判斷對錯）
10.(本題5分)如果A=7B，那么A：B=____；如果xy=ab，那么x：a=____．
11.(本題5分)甲數是乙數的1.5倍，用最簡單的整數比表示（
）：（
）。
12.(本題5分)明明和亮亮郵票的比是2：5，亮亮有105張郵票，明明有____張郵票．
13.(本題5分)紅領巾是少先隊員的標志，它的形狀是一個等腰三角形，三個角的度數比是1∶1∶4，那么它的頂角是____度。
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)甲數是乙數的1.25倍，乙數與甲數的比是____，甲數比乙數多____%．
15.(本題7分)大小桶共裝油30千克，大桶油用去5千克后，剩下的油與小桶油的重量比是3：2．大桶原有油多少千克？
16.(本題7分)小紅9天共看書108頁，照這樣計算，她再看4天就能把這本書看完，這本書一共多少頁？
關鍵詞：情景教學；小學數學；解題能力
情景教學法是一種通過創設形象逼真的生活情景讓學生進行有效學習的教學方法。情景教學法因為能夠拉近學科知識與實際生活之間的距離，所以能夠讓抽象的學科知識變得生動具體。與此同時，情景教學法因為能夠將抽象的學科知識與具體實際生活有機結合起來，所以能夠激發學生的學習興趣……鑒于情景教學法的種種優勢所在，現如今，在各個學科的教學中都已經開始普遍使用這種教學方法。那么，在小學數學教學中，運用情景教學法有哪些不同凡響的作用呢？下面筆者將在深入學習有關這方面理論研究成果的基礎上，結合小學數學課堂教學實際，淺顯談談情景教學法在小學數學教學中的運用。
一、情景教學法，激發學習興趣之推手
興趣是學生學習知識的原動力。情景教學法是激發學生學習興趣的有力推手。當學生對學習產生濃厚的興趣后，他們就會自覺主動地投入學習中；當學生對學習產生了持久的d趣后，他們的學習效率自然而然也會不斷地提升。在小學數學教學中，教師要通過采取各種方法激發學生學習數學的興趣，其中情景教學法就是一種非常有效的方式。如，在教學西師版六年級數學上冊《分數混合運算》這部分內容時，教師創設了中國的世界遺產這一實際生活情景。北京天壇公園占地面積約272公頃；北京故宮的占地面積比天壇公園的多4公頃。長城全場約8800千米，其中人工墻體約占全長的，天然山險墻約占，其他的是壕塹……在教師創設的形象逼真的教學情景之中，學生對數學濃厚而持久的學習興趣被激發了。學生在濃厚而持久的興趣的驅使下全神貫注地投入到了數學的學習中。
二、情景教學法，降低學習難度之臺階
數學知識是枯燥乏味的，實際生活是多姿多彩的?？煞裨诙嘧硕嗖实膶嶋H生活中學習枯燥乏味的數學知識呢？當然可以。情景教學法實現了在多姿多彩的實際生活中學習枯燥乏味的數學知識的可能。在小學數學教學中，教師通過運用情景教學法把各種枯燥乏味的數學知識與多樣五彩繽紛的實際生活有機結合起來，不僅能夠激發學生學習數學的興趣，還能降低學生學習數學知識的難度。情景教學法是降低數學學習難度的一個平緩臺階。如，在教學六年級數學上冊“分數乘法”時，教師出示了題目：“小鳥風箏的尾巴是由5根布條做成的，每根布條的長度都是米?！苯處煂ⅰ胺謹党朔ā边@一數學知識的學習與學生的小手藝制作展示活動這一生活實際結合起來。又如，在教學六年級數學上冊“比和按比例分配”時，教師出示了題目：“楊洋的頭部長度和身體高度有什么關系？”教師將“比和按比例分配”這一數學知識的學習與人體的奧秘這一生活知識結合起來……學生通過熟悉的實際生活情景學習陌生的數學知識內容，數學學習的難度也就自然而然地降低了，學生會興致勃勃地投入數學學習中。
三、情景教學法，提升解題能力之途徑
抽象的數學知識源于自具體的實際生活。數學應用題是連接抽象的數學知識與具體的實際生活的一座橋梁。然而，在實際學習過程中，應用題卻成為部分學生學好數學的一塊“絆腳石”。那么，如何有效提升學生解答數學應用題的能力呢？情景教學法是提升學生解答數學應用題能力的一條蹊徑。在小學數學教學中，教師要將情景教學法滲透到日常教學中，讓學生聯系不同生活實際學習各種數學知識。反之，學生在將各種數學知識運用到不同實際生活中的時候也就容易多了。 換言之，學生解答應用題的能力自然也就提升了。如，在教學六年級數學上冊“圓”這部分內容時，教師由生活中完美的圖形――圓導入了新課的學習。讓學生通過生活中的各種圓學習圓的相關知識，然后又讓學生用圓的相關數學知識來解決生活中各種圓的實際問題……學生在教師創設的不同實際生活情景中學習了各種數學知識內容，反過來提升了學生解答將數學知識蘊含在實際生活中的數學應用題的能力。
綜上所述，在小學數學教學過程中，教師要通過采用情景教學法激發學生學習數學濃厚而持久的興趣，讓情景教學法成為激發學生學習興趣的有力推手；教師要通過采用情景教學法，將枯燥乏味的數學知識與五彩繽紛的實際生活有機結合起來，讓情景教學法成為降低數學學習難度的平緩臺階；教師要通過采用情景教學法，將抽象的數學知識置于具體的實際生活中學習，讓情景教學法成為提升學生解答數學應用題能力的有效途徑?？偠灾?，教師要讓情景教學法成為一道連接枯燥數學知識與有趣實際生活的寬闊通道。
參考文獻：
[1]田翠.情境教學法在小學數學教學中的運用[J].小學科學，2016（1）.
小學高年級數學復習課是整個教學活動中承前啟后的一個關鍵部分。教師把握好復習課的有效教學途徑，需要講究教學策略和方法，才能讓學生達到“溫故而知新”的學習效果。本文擬通過一系列的教學實踐，以蘇教版小學數學教材為背景，以理論結合實際的方式闡述小學高年級的復習階段采取有效的復習方式，主要就小學高年級數學復習課有效教學的三個途徑，談談相關的教學看法。
一、精講多練，有效提升
“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’”，這是國際上極負盛名的荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾的名言。這體現了復習課是一種有效的、自然的學習方法。要想獲得知識，最好是通過自己的再創造，這樣才能真正把握，應用起來才更加靈活。這就體現了教師的工作是幫助和引導學生去進行再創造，而不是將現成的知識灌輸給學生。復習課存在的問題通常是“內容多、時間少”，若教師再一味地只是在課堂中滔滔不絕地講，則會導致學生練習倉促，無法實現查缺補漏、質疑提升的效果。而且課末的總結通常都是教師的簡單帶過，課后學生還要在腦海中自行整理消化。所以，復習時教師要精講，而學生要多練，要充分信任學生，讓學生有獨立的思路學會“摸石頭過河”。教師要根據學生的易錯點來設計練習，通過運用典型題目進行講和練，讓學生有復習的主動權，這樣才能最大化地發揮學生復習的積極創造性。
小學四年級數學的“復習混合運算和運算律”的課堂中，教師可以給機會讓學生自己出題、計算或是同桌間相互考考，或者用自己喜歡的方法整理運算律，實踐證明這些方法的效果不錯。數學練習要有一定的容量，才能達到一定的“度”，一旦超過這個“度”，就會導致學生出現排斥和厭惡的心理。所以，把充足的時間和空間留給學生，是小學高年級數學復習課的一個重要方法，即精講多練才能有效提升。
二、適當拓展，強調運用
進行數學復習的過程就是教師幫助學生合理地拓展知識，然而這種拓展知識要符合大部分的學生的實際。復習課上適當拓展，教師強調知識的實際應用，聯系實際生活進行練習題的設計，使題目融合綜合性和靈活性，這是有效培養學生的創新意識。另外，教師要想了解檢驗整合的知識是不是有實效性，也可以用設計練習題來檢驗，這樣是促進學生對整合知識的具體化、深刻化，進一步使學生做到學以致用。
一道練習題：根據物價局的通知：1.居民用水分高峰和低谷時期，高峰期為7：00到22：00，低谷期為22：00到次日的7：00。2.高峰時段的水費為2元一立方米。3.低峰時段的水費為1.5元一立方米。4.執行申請分時段水表，確認安裝后執行。王老師今年五六月份執行分時段水費，用水為96立方米，比按照原來標準節省了10元。請問王老師低峰時段用水多少立方米？學生解答出問題之后，教師再鼓勵學生拓展思維想想使用分時段水表是否合算。這樣的實踐應用，讓學生通過所學知識解決實際生活中的問題，還能讓學生體會到數學在實際生活中重要作用，這樣有利于調動學生積極性和激發學習興趣。
三、巧設環節，活動激趣
數學復習課的教學與新課程的教學有所差異，兩者間有本質區別，復習課練習的內容相對多些，教學環節比較雜亂，但是要有序。所以，對復習的每個教學環節進行精心的設計，組織好課堂的教學活動也是很有必要的。教師在復習過程中要善于加入感情的渲染，要營造良好的復習課堂氛圍，激發學生學習興趣和增強學生的自信心。教師可以通過用多種形式的活動來組織課堂復習教學，這樣才能產生良好的復習效果。
在復習蘇教版數學上冊百分數這單元時，教師提前把學生整理的題目收集起來并對題目進行精心設計以出勤率為例：1.六年級1班52人，出勤50人，求六年級1班出勤率。2.六年級2班48人，因病缺席2人，求六年級2班的出勤率。3.六年級1班的出勤率為98%，有52人，出勤多少人？4.六年級1班的出勤率為95%，有3人請假，出勤多少人？在進行練習時，教師讓學生自主選擇題目解答，只要答對就加紅花，多答多得。并進行集體交流時，要關注不同層次的學生回答問題，從而做出及時查缺補漏，以此促進學生運用數學解決問題的能力。
（作者單位：江蘇海門市萬年中心小學）
分層滲透
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2016）01A-
0023-01
新課標明確提出“四基”的培養目標，但在教學實踐中，大部分教師對基本思想和基本經驗的理解不夠透徹，導致“四基”并不能有效落實。那么，基本思想和基本經驗在“四基”中扮演什么角色呢？有人認為，“四基”是一個互相鏈接的三維模塊，其中“基本活動經驗”并不能構成單獨維度，而是成為基本知識、基本技能、基本思想方法的填充（如圖1）。也就是說，數學思想方法的滲透，成為落實“四基”關鍵中的關鍵。
一、經歷過程，分層滲透
在小學數學教學中，數學思想方法是一個較為寬泛的概念，要讓學生理解這個抽象的概念，需要一個循序漸進的滲透過程。因此，教師要加強過程引導，帶領學生經歷數學概念的形成過程，分層設置數學思想的滲透，幫助學生感知數學思想方法。
在教學人教版六年級數學上冊《圓的面積》時，筆者設置了分層滲透的估算環節。層次一，孕伏極限思想。筆者先出示超市的“幸運大轉盤”，讓學生根據這個轉盤的面積，找出一個合適放置的地方。學生先自行預估，有學生認為可以采用數方格的方法求圓的面積，也就是數出來一行，然后再乘行數；也有學生認為，可以利用正方形的面積來預估，也就是將圓面積與圓內接正方形和圓外切正方形作比較，為極限思想做好孕伏。層次二，滲透轉化思想。學生提出將圓轉化為已經學過的圖形，那么，到底轉化為哪種圖形呢？學生提出了三種方案，第一種是將圓轉化為正方形，但剩下的部分沒法轉化為已經學過的圖形；第二種是將圓轉化為幾個相等的小扇形，但扇形是沒有學過的；第三種是將圓沿著半徑等分成4等份，拼成一個近似的平行四邊形。此時筆者引導學生針對三種方案展開對比，引導思考：到底哪一種方案更好？學生討論交流后排除了前兩種，選擇第三種方案。層次三，明確方法，體驗轉化思想和極限思想。學生認為，要讓圓更接行四邊形，就要將圓等分的份數增多。接著筆者通過電腦演示，將圓等分為32份、64份……學生發現，圓逐漸轉化成了長方形。
這樣的教學環節，教師借助分層滲透，讓學生一步步體會到極限思想和轉化思想，并通過電腦展示，將整個過程呈現出來，使學生直觀觀察到并經歷了化曲為直、化圓為方的轉化過程，充分體會了逐漸逼近的極限思想。
二、對比聯系，凸顯本質
在小學數學教學中，形式的運動變化有利于學生“透過現象看本質”。因而，教師要加強對比聯系，讓學生深入這一數學過程，凸顯數學本質。
在教學人教版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》時，筆者指導學生思考：如何將平行四邊形轉化成我們學過的已知圖形？學生認為，要將高剪下來，然后進行拼接。此時筆者故意將平行四邊形剪成了平行四邊形，追問學生：為何會這樣？學生指出，這是沒有沿著高剪開導致的。筆者讓學生展開自主操作。學生通過畫一條高，沿著高剪開，而后將剪下來的部分拼接到另一邊，將平行四邊形轉化為長方形。接著筆者追問：是不是所有的平行四邊形都可以轉化為長方形？學生驗證確認后，筆者再讓學生展開對比聯系：轉化后的長方形和平行四邊形相比，什么發生了變化？學生指出，轉化后的長方形面積沒變，長沒變，但高變了；也有學生指出，長方形的周長變了，名稱變了。到底有什么變化呢？學生總結后指出，轉化后平行四邊形的底邊和高變成了長方形的長和寬。由此，學生對轉化思想有了本質上的理解。
三、加強應用，整體感知
數學教學的本質，是要培養學生的數學思維，將現實問題通過數學思維展開思考，并最終解決問題。因此，教師要加強實踐應用，帶領學生整體感知數學思想。
在教學人教版五年級數學上冊《三角形的面積》時，筆者設計了這樣一道練習題（如圖2）：兩個正方形中有一個三角形，算出陰影部分的面積。學生很快找到了問題的關鍵，認為要求陰影三角形的面積，就要找出三角形的高，但是三角形的高如何找呢？筆者引導學生從轉化思想入手，先找出已知的條件，然后根據已知條件，尋找未知條件的突破。學生先根據正方形的邊長，確定和三角形的關系。學生發現，三角形的高就是兩個正方形的邊長之和。由此，自然而然地求出了三角形的面積。
摘要：作為一名小學六年級數學教師，應該用愉快的教學方法使學生保持對數學學習的深厚興趣，使學生在課堂上保持注意力的集中，讓學生在“樂中學”，“學中樂”。這樣，教師教學得輕松，學生學得主動。從而使學生在愉快的學習中發現、探索，在愉快的實踐中體驗、感悟，讓學生主動學習，老師用愛去鼓勵學生學習數學的興趣。
關鍵詞：邏輯思維；數學教學；思想品德；快樂；教學技巧 ；興趣 ；積極思考快樂是生活的主題，興趣是學習的老師。有了學習的興趣，就能體會學習的快樂。因此，如果教學中培養和提高了學生學習的興趣，對學習而言無疑是件事半功倍的事。
我作為六年級的班主任兼數學老師，對于我班學生來說，培養他們學習數學的興趣，讓他們體會學習數學的的快樂，是重要的準備工作，是開戶中他們智力之門的一把金鑰匙。在具體的教學實踐中，我們該怎樣做，我們都能做些什么呢？
我也上過中小學的數學和語文，雖是本科文化，從教以來，盡管工作生活條件艱苦，學生基礎差，但身邊那些貧困學生、留守兒童、單親家庭子女、厭學子女、弱智兒童、殘疾學生等需要幫助的孩子，讓我不能不用心去愛他們，耐心去引導他們，真心去培養他們。在實踐中，我發現充分利用數學課教學，來引導學生健康成長，既能將德育知識與數學知識及教育重點向學生有效滲透，又能深化他們對數學教學要點的理解。
于是，我秉持“人人有才，人人成才，不放棄任何一個學生，讓學生人人身上有亮點，個個看到自己有希望”的教育理念，在上好每節數學課的同時，注重抓好學生的思想道德教育，引導他們逐步形成對黨、對社會主義祖國、對大自然的熱愛之情；培養他們正直、善良、誠實、有愛心和責任感的優秀品德；不斷增強他們的科學意識、數學意識，勞動意識；帶領他們強健體魄，努力成為“四好少年”，將來為 祖國作出貢獻，更希望學校教育配合家庭教育、社會教育、職業教育，齊抓共管，使他們成為國家有用的人才！
我們還通過六年級數學第4章圓的第2節圓的周長時，（P62—63頁）的教學，使學生懂得圓及圓周率是什么？我們要培養學生了解圓在我們生活和生產中的應用，而且更重要的是讓學生了解圓周率及數學家祖沖之是我國古代的重大發明之一和偉大的數學家，要熱愛我們偉大的祖國和悠久的歷史。倡導學生聯系自己實際，為繼承祖國的光輝成就，鼓勵他們為青春打下光彩的烙印，不超前享受，在豐富多彩、健康向上的文明活動中，充實自己的課內外生活，體驗成功的快樂去獲取數學知識！
我上義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊（2012年5月修訂義務教育課程標準實驗教科書）比的應用：（書49頁）復習練習13第4小題時，從水之旋談起水資源危機與節約用水等知識，讓學生知道人類在盡情地享有大自然的恩賜，也要讓學生知道環境問題的嚴重性，土地沙化，河水污染，缺水嚴重，還要讓學生了解誰是污染水資源的罪魁呢？是我們人類，生活污水，工業廢水，工業廢物，生活垃圾等污染了水資源，所以我們要保護環境，愛護自然，愛護地球，珍惜每一滴水，聯系生活實際教育學生對祖國的熱愛之情，結合學生的具體情況，我們聲情并茂地在數學課上向他們灌輸數學知識結合愛國主義思想，幫助他們理解為什么要愛國，怎樣去愛大自然，愛人類！
我們在講授六年級數學（36頁）練習九第7題時，結合數學知識教育學生走進信息時代，感受新時代信息電報與電話，教育學生由于電的使用，使有線電話和有線電報的產生成為可能，1876年貝爾發明了電話，這是人類歷史上最偉大的發明之一。教育學生隨著科學技術的發展，人類信息傳播進入了新的時代，培養他們熱愛科學，關心祖國的發展的良好思想道德品質。 “一百多年前的科學家都能這樣，我們作為新時期的學生能做到嗎？”針對我提出的問題，學生們在對比、討論之后給出了肯定的答案，還提煉出了最重要的一句話來鼓舞自己——我們也要像他一樣，研究和發揚科學，比如：徐志英同學，我教育他，生在紅旗下的新時期學生向貝爾學習，擔起自己的責任，努力學習的決心！使他后來成為一個好學生。我在講授六年級數學書第三分數的除法（書28-36頁）練習九第7題時，一邊講解數學題，一邊結合物理知識探究電路歐姆定律時，我們通過請學生述說感想和對歐姆的熟悉，歐姆是德國著名的物理學家，他的研究：I=VR。其結果被命名為歐姆定律，他能夠完成這些精細的制作和精確的實驗和強烈的好奇心，執著的探究精神，使我們教育學生要在喜歡數學知識的同時要具有熱愛科學，熱愛自己的祖國的愛國思想，引導學生從小樹立遠大的理想，立志做祖國建設的棟梁之材，去探究科學。
總之，每一節數學課都可以開發出團結、教育、引導學生的新亮點。只有認真鉆研教材，把新課程與數學課和思想品德教育巧妙結合，才能在數學教學中培養學生愛國主義精神，激發學生對祖國文字的熱愛，引導他們掌握數學知識，幫助學生形成良好的道德質量，數學課堂也才能成為真正飽滿潤澤的課堂。我們在課堂上，不僅要為學生填補科學文化知識，還要為他們插上良好品德的翅膀，激勵他們為著理想奮力高飛，這是我們數學老師義不容辭的責任！
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）02A-
0086-01
創設問題情境，為數學學習內容披上情景化的外衣，溝通了數學與生活實際之間的聯系。但對于問題情境的選擇和加工，我們往往又難以準確把握數學與生活之間的微妙關系。讓數學散發出生活的鮮活氣息，需要我們對問題情境進行冷靜且謹慎地處理優化，從而讓生活真正融入數學課堂。
一、不剝離――問題情境的復雜性
基于減少干擾性因素的考慮，教材中一些問題情境被進行了削減，簡化了其中大量的無用信息，以幫助學生迅速地完成從生活原型到數學思考的過渡。但在現實生活中，存在著大量信息集中呈現的現象。這對于學生來說，信息的篩選和剔除，是一個無法回避的過程。因此，教師在采擷生活素材時，要有意識地將一些附屬信息包含進去，促進學生有針對性地捕捉有用信息，提升分析辨別能力。
如，在教學人教版二年級數學下冊《克與千克》時，筆者為學生呈現了電梯中的信息銘牌，銘牌中不但標注了電梯的承載重量，還含有商標、核載人數以及其他警示等多種信息，教學時，筆者并沒有對電梯銘牌進行后期處理，而是原汁原味地保留了信息的完整性和復雜性。從信息中學生不但知道這部電梯可以承重多少千克，還可以從核載人數這個信息上觸類旁通，結合人的一般體重加深對千克的形象感知和參照。
二、不遠離――問題情境的密切性
有意義的問題情境應當貼近學生的實際生活，具有良好的知識生發土壤，所以在選擇問題情境時，教師要充分考慮到學生已有的生活積累和知識基礎，密切聯系生活情境，盡量挑選一些學生親身經歷過的真情實景，或學生耳熟能詳的故事、童話等虛擬情境，使問題情境不至于成為展開問題探究的牽絆，推動學生從具體情境走向抽象思考，促進課堂教學的高效率。
如，在教學人教版六年級數學上冊《圓的認識》一課時，筆者拿出一個蘋果，開始了這節課的教學――
師：同學們，這個又大又紅的蘋果只能給一位同學，老師站在講臺前，一聲令下，誰先搶到就是誰的，可以嗎？
生：不可以，這對后排的同學來說不公平。
師：是啊，后面的同學離老師比較遠。那么，誰能設計一個公平的搶蘋果方案？
生：我們圍成一個圈，老師站中間。
師：這樣可以嗎？
生：可以。這樣每個人與老師之間的距離都是相等的。
……
這種形式的小游戲是學生喜聞樂見的。學生在對游戲規則的改進過程中，不自覺地運用了已有的生活經驗，而這種直覺正是本節課學習內容中的感性基礎。教師利用學生生活中常見的小游戲來導入新課教學，毫無突兀感地將學生卷入其中并引入課題，取得了意想不到的效果。
三、不游離――問題情境的啟發性
創設問題情境的出發點是便于后繼探究活動的展開，教師在創設問題情境時，要使得該問題情境中蘊含的數學問題能夠被學生準確而迅速地識別出來，讓情境成為問題的源頭，而不至讓學生在情境中久久徘徊不得其門而出。在情境的渲染下，提出的問題具有一定的挑戰性和實踐性，容易激發出學生的認知沖突，喚起學生探究的欲望和熱情。
如，在教學人教版四年級數學上冊《認識平行》一課時，筆者給學生展示了一個常見的長方體包裝盒，在盒子的正反面和側面寫上“無始無終”四個字中的某一個字，別具一格的導入情境一下子吸引了學生的眼球――
師：這個盒子的每個平面上都寫了一個字，究竟是什么呢？（轉動盒子）
生：無始無終！
師：這個盒子上的四個字你能同時看到嗎？
生：不能，它們在不同的面上。
師：有辦法能讓我們一下子看到這四個字嗎？
（一生上前來把盒子展開）
師：真機靈！“無始無終”是一個謎語，謎底是一種圖形的名稱。你們知道是什么嗎？
生：是直線，直線兩端可以無限延長。
師：在同一平面上的兩條直線之間，會有怎樣的關系呢？這就是我們接下來要研究的內容。
……
在學生不斷的觀察、操作與思考中，筆者將一個小小的盒子運用到極致，非常巧妙地將“平面”與“直線”這兩個相關的基礎概念進行了滲透與鋪墊，整個情境始終圍繞著教學主體而展開，為后面的“認識平行”奠定了良好的認知基礎和遷移前提。
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）06A-
0081-01
預習是小學數學教學的一個重要環節，也是學生學習的起點。根據課改理念，我校掀起“先學后教有效教學”的教學模式，筆者積極嘗試并構建了“習、展、評、練”四步法，其中的“習”就是預習，讓學生進行充分的課前理解，課前消化，以促進課堂上的有效吸收?，F從自己的實踐入手，談談有效預習的幾點做法。
一、激發興趣，建立預習意識
數學教學中，要讓學生調動起預習熱情，建立積極的預習意識，這需要一個循序漸進的滲透過程。為此，筆者積極創設數學活動情境，讓學生在快樂、輕松的氛圍中感受和體驗預習的快樂。
例如，在教學蘇教版六年級數學下冊《百分數的應用――打折》時，筆者這樣創設數學情境：班級需要38本《快樂作文》，每本定價15元，現在有兩家書店正在做促銷打折活動，天天書屋滿200送50，陽光書城全場打八折。你認為在哪家店買更劃算呢？請在預習單中寫出自己的算法。學生很快被求知的需求所推動，快樂加入“探究打折”的課堂預習中。
為了提升學生的預習意識，筆者特意安排一部分學生現身說法，談談自己的想法。學生從自己在預習中的收獲和體會出發，拋磚引玉，讓其他學生受到感染和影響，從而帶動全班學生建立預習意識，養成課前進行有效預習的好習慣。
二、講究方法，加強預習指導
學生掌握了預習方法，就等于掌握了捕魚的方法，可收到事半功倍的效果。雖然小學生缺乏學習方法，但可塑性較強，教師要講究方法，加強對學生的預習指導。
（一）讀教材，抓重點
預習的第一步就是通讀教材，看懂教材，帶領學生從教材中了解知識的重點，把握教學內容的重點。如哪些是概念的重點，哪些是關鍵詞句，哪些是自己容易忽略的知識點等，都需要教師引導學生進行標注和圈畫，時間長了，學生就會形成習慣，提高預習的敏感度，大大提升對數學重點內容的識別能力。
（二）理思路，找難點
預習的功效突出表現在能夠及早發現教材難點，并循著難點進行自主探索，加深對難點內容的理解和突破。教師要指導學生精讀內容，梳理教材的數學思路，自行嘗試解決難題。如，在蘇教版六年級數學上冊《倒數的認識》預習環節中，筆者讓學生找到關于倒數概念的描述，根據教材中對“兩個數的乘積是1，這兩個數互為倒數”的說法，進行具體的理解：請你列舉出具體的例子，并說明這兩個數是互為倒數。學生列出有（8，）、（4，0.25）、（5，0.2）等，可以說成8是的倒數，是8的倒數；4是0.25的倒數，0.25是4的倒數；5是0.2的倒數，0.2是5的倒數。教材中的知識是抽象、靜態的，而學生通過預習，將靜態的知識轉化為動態的具體過程，這樣就找到了難點，用具體的例子來證明自己對概念的理解，為下一步的課堂探索理清了思路。
（三）勤操作，有探究
新課程標準要求學生在知識的學習中，要深入經歷知識的形成過程。這就需要教師帶領學生親自動手做一做、試一試，充分發揮學生愛動手、會動手的優勢，通過剪、切、拼、接等多種操作形式，理解知識，提高數學思維能力。如在預習蘇教版五年級數學下冊《平行四邊形的面積》時，筆者這樣設計操作的預習案：想一想什么叫平行四邊形的高？怎樣才能將一個平行四邊形轉化成為和它面積一樣大的長方形？你拼出來的長方形的長和寬分別是平行四邊形的什么？
通過動手操作，學生在進行平行四邊形的面積探究時，就積累了活動經驗，知道要從轉化入手，將平行四邊形與長方形聯系起來，并探究長方形的面積與平行四邊形面積的關系，從而得到平行四邊形的面積推導公式。
三、練習設計，提升預習效果
在數學預習中，教師要做到兩方面：其一，提高練習題設計的有效性；其二，要加強對練習的檢查和落實。
如在教學蘇教版三年級數學下冊《認識分數》一課時，為了幫助學生建立整體概念，筆者做了這樣的設計：（1）把一車蘋果（數量未知）平均分給4只小猴，每只小猴分得這車蘋果的幾分之幾？為什么？（2）把一箱蘋果（數量未知）平均分給4只小猴，每只小猴分得這箱蘋果的幾分之幾？為什么？（3）把一盤蘋果（數量未知）平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤蘋果的幾分之幾？為什么？（4）把許多蘋果平均分給4只小猴，每只小猴分得幾分之幾？為什么？（5）根據平均分的結果，你能得出什么結論？
翻著日漸熟稔的教材，初始的陣痛和碰撞已漸趨平息。一線教師在使用教材中已經習慣了怎么去適應，并且也能通過一定的努力體現教材的部分要求。然而，在當前甚少改觀的評價機制下，教學實際中的“應試”觀念通過長達十年的過濾和積淀也越來越趨向于明朗化，這無疑是對數學學習本質理解的再次偏離。
針對上述現象，以人教版小學六年級數學教材為藍本，結合實際教學過程中的體會，筆者嘗試著從以下角度進行反思式解讀。
一、基于原義務教育教材的比較分析
1.編排內容。與原義務教育教材相比，在內容的編排方式上通俗地說表現為“大處變動少，小處修改多”。具體體現在：①數與代數方面刪去了《分數四則混合運算、應用題》的內容，將原屬初中階段學習的《負數》提前到六下學習。②空間與圖形部分刪去了《球（了解）》的內容，相應增加了《位置》的學習內容。分析這兩處變動，前者體現了學段劃分模式下加強第二和第三學段之間教材的過渡銜接作用，后者更強調數學生活化，情境化的教材編排理念。
其余各部分內容的修改是在現行課程內容標準的重新規劃下進行的，從《總復習》內容的比較可以直觀反映。這樣的編排方式思路更加清晰、嚴謹，也便于整個小學階段教材內容的統籌安排。對實踐與綜合應用，數學思想與方法的滲透這兩部分內容的突出強化則無疑是體現《課程標準》基本理念的重要方面。
2.人教版六年級教材內容呈現特點概述。（說明：例談只針對六年級教材，整個版本通適性特點不再贅述。）①信息分散化。這是教材編寫情境化、生活化間接導致的結果。體現在六年級上冊分數乘除法的解決問題中，對學生搜集信息、分析信息的能力提出了較高的要求。詳例見：六上P20分數乘法解決問題例2；六上P37分數除法解決問題例1。②過程跳躍化。例：六上P 99例題6關于利率的計算，在實際應用中，從給出的條件到要解決的問題，須經歷“先算利息――再算稅后利息――最后算本息合計”的過程，雖然“稅后利息”和“本息合計”這兩個概念不屬于教學內容范圍，但使學生感知和認識它們本身也需要一定的過程。過程的這種跳躍性在實踐與綜合應用的內容中體現的也非常明顯。例：六下P116綜合實踐中的設計運動場。③表述省略化。這要求學生具備從條件出發利用所學知識綜合分析問題、解決問題的能力。詳例見六下P51比例尺的實際應用例題3；六下P74綜合實踐節約用水內容。
值得注意的是，以上內容呈現特點往往以復合的形式出現這也使得理解難度更大、要求更高。六年級學生的思維發展正經歷過渡期，他們已經能較熟練地將形象思維上升為初步的邏輯思維，但是，以此為基礎進行歸納、類比與猜測從而發展成為合情推理的能力尚處于萌芽階段，綜合運用知識解決問題的能力也較差。又因為部分內容要求組織的活動趨城市化，對于農村數學教學現狀而言教學資源明顯缺乏。這也使得教師在利用教材實施課堂教學的過程中出現了一系列的問題。
二、盤點教學中印象較深的難點和困惑
1.解決問題――“模式化”或“本質化”。主要表現為：習慣于“類型+方法”的思維模式。而不能對結果做出有說服力的解釋，缺少舉一反三的能力，在六年級上冊分數應用題的教學中這一現象十分突出。教學實踐中，在學生基礎參差不齊的前提下，對解決問題這部分內容教學的“模式化”直接體現了“應試”教學的隱性特征。不可否認，這種有效且易于實踐的形式具有很強的現實性。但是，我們該以怎樣的方式更多地允許不同的學生以不同的方式自由地思考呢，這才應該是“本質化”的數學教學理念在解決問題這部分內容當中的真正體現。
2.空間與圖形――“水到”尚待“渠成”?，F行教材的編寫比較強調以解決問題為導向，即“從生活中來”。新知從解決生活中的問題引入，例題和習題的編排也是貫穿著“到生活中去”解決問題這條線索的。一句話概括：側重于問題的解決，但怎樣去強化基礎知識和基本技能訓練這點顯得很薄弱。使得課堂教學之后應用所學知識解決實際問題的環節遭遇寒流。對于這一現象，筆者在教學“空間與圖形”這部分內容中的感受尤其深刻。如人教版第十二冊《圓柱與圓錐》內容的教學中，教材的編寫都是從生活實例引入，使學生經歷“形象――印象――抽象”的過程，實現具體內容到抽象形態的遷移。但是在學習了圓柱圓錐的表面積體積計算以后，將數學知識應用于生活實際（教材中的練、三部分），從學生作業反映來看理解掌握情況都很不理想。
分析造成上述現象的原因。筆者認為：學生對知識的相同相通之處并未深入理解，對于數學知識與現實生活中的應用之間更是缺乏有效溝通的橋梁，正處于“水到”尚待“渠成”的認知狀態。
3.實踐和綜合應用――食之無味，棄之可惜。毫不避諱地說，教材編排的實踐和綜合應用的內容偏難。有的知識面涉及廣，難點也多（如自行車里的數學、設計運動場、郵票中的數學問題等）；由于題型開放，條件隱藏，有的題目添加了無關信息，增強了題目的復雜程度。
實際教學中，反映在學生方面，由于運用多種知識綜合解決問題的能力較差，知識基礎不扎實，當習題以多種知識整合后的形勢出現時，往往表現出不知所措、顧此失彼，游離于知識應用的表層而缺乏深入理解的能力。根本無法體現“實踐和綜合應用”這部分內容應該起到的作用。反映在教師方面，由于目標結果的檢測不明確，實際操作難度太大且缺乏必要的素材資源，這些內容在課堂教學中已然逐步淪落到“食之無味，棄之可惜”的境地。
4.數學思想方法的滲透――路，何處是盡頭。六年級是整個小學階段數學思想方法形成、落實的關鍵年級。在典型問題如《雞兔同籠》、《抽屜原理》的教學中尚有一定的范圍、目標可循，但是對于總復習中編排的數學思考這部分內容教學目標的定位、難度的把握、效果的測定等卻成為教學過程中的難題。這也直接導致教師在這部分內容復習中 “照方抓藥”式的教學行為。
三、深度挖掘教材教法內涵，持續提升課堂教學效率
分析現行人教版六年級數學教材的編寫特點，可以歸納成兩句話：首先，是對一二學段所學主要內容的鞏固和加深理解。其次，提高數學學習的各種能力，為第三學段數學學習做好必要的準備。因此，從某種意義上來說，六年級的數學學習是各種知識技能通過課堂教學形成的集聚點，同時，又是進行后續學習的生長點。結合《課程標準》的要求重新解讀人教版六年級數學教材，聯系教學實際中的一些體會，筆者認為主要可以從以下方面入手挖掘教材和教學的內涵，從而實現課堂教學效率的持續提升。
1.不唯解題應試，允許不同的學生以不同的方式自由思考的教學理念。我們應該明確：過度重視解法的訓練，而忽視學生抽象概括能力的培養和形成的方法肯定是不科學的。心理學實驗認為：概括是學習和遷移的心理基礎。知識的概括性越強，遷移的范圍就越廣。然而，課堂教學中數學例題都是以情境性的方式出現，學生在知識的學習過程中較依賴于當時出現的簡單情境。而習題的呈現卻是千變萬化，如果學生只安于“類型+方法”的模式，那么數學知識就毫無靈活運用可言。因此，在教學中，要處理好“題理”與“解法”的關系，通過對“題理”的充分挖掘培養學生的抽象概括能力。
具體落實在六年級解決問題的教學過程中，在題目本身不具備明顯的開放性的情況下，教師善于挖掘解題策略的開放性，大膽放手引導鼓勵學生進行開放性思考，讓學生擁有自由的思考空間，從而獲得較好的學習效果。
在教學實際中采用的方法有：①對解題過程的多角度預設；②多問幾個“還有別的方法嗎？”；③作業的批改中也要注意，對于學生不同的思考過程應予以充分的肯定。在此基礎上引導學生進行比較，探討“最優化”的解決方案或以采用你最喜歡的解決方式去解決。這也正體現了數學課程標準不同的人在數學上獲得不同發展的人本主義目標。
2.不唯創新超前，基礎知識和基本技能訓練理應得到充分重
視。針對上文六年級數學“空間與圖形”部分的教學困惑，筆者認為：必要基本知識和技能應當是解決問題的先決條件，過分強調問題的解決，容易對基本知識和技能有所忽視。國際數學教育界己有理論研究的共識：生活實際問題的解決能作為進一步學習新的數學觀念和技能的工具，但“如何以問題解決為中心促進數學知識和方法的學習”仍是現實教學中的一個薄弱環節。數學學科的學習，重要的是在概念的理解、基本技能和問題解決之間達到平衡。
教育需要慢節奏。尤其在小學階段主要是為學生打下扎實的數學知識基礎，而不是教給數學應用的能力；小學數學教育主要是促進學生理性的發展，提高學生的理性思維能力。教學內容的呈現方式“問題情景――建立模型――解釋、應用與拓展（反思）”在小學，很難真正全方位實施，因而，讓我們放慢行走的腳步，更多地站在學生的角度反思自己的教學行為，更多地講求實際效果而不必追求形式上的創新、超前。
3.不唯師唯本，引導學生自由地參與數學學習，獲得自信和成功體驗。在實踐和綜合應用這部分內容的教學中，要真正落實《課程標準》制定的教學目標，僅教師單方面實施常規性的課堂教學肯定是不夠的。是不是可以考慮利用該部分教材豐富的現實資源去激發學生探究知識的欲望。
在實際教學中，可以用分組的方式將教學內容延伸至課外活動中去完成，真正解除對學生的束縛，把活動的整個過程和評價權利都還給學生。教師要做的，就是給學生充分的活動時間，必要的方法指導，適時的小結、交流和點評。當學生提出不同的想法時，也只需引領他們自己想辦法去論證、去解決?？傮w來說，對于實踐和綜合應用的內容教師不必太過強求每一位學生對于知識的掌握程度，真正應該關注的是學生在過程中獲得了哪些有用的活動經驗和感悟。
針對不同形式的學習內容，做到學生不唯師，教師不唯本，才能更好地體現《課程標準》的要求，同時也是持續提升課堂教學效率的源泉。
四、關于教材使用的幾點建議
1.切實開展對現行人教版六年級教材的“二次開發”研究?？陀^而言，如鄭毓信教授在《數學教育：動態與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個發展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應在這一過程中發揮重要的作用?！钡俏覀円睬逦卣J識到，能真正達到課程改革的推動者所期望的“教師不僅是課程的執行者，更是課程的創造者”這種境界的人實在屈指可數。真正能深入有效地開展思考研究和系統性整理開發的現象也并不多見。
以上這些都說明了對課程實施“二次開發”的重要性和必要性。
探微小學數學課堂教學中的“說”在實際教學中，同樣是“說”，有的學生說得準確、簡練、條理清楚；有的學生卻顯得語無倫次，無法正確地表達自己的觀點。眾所周知，“想得清的人才會說得清，說得清的人必定想得清”。所以，訓練學生說的能力，也就是在訓練學生的思維能力。教師應該抓住一切機會讓學生“說”。那么，在數學課堂上如何讓學生敢于說、樂于說、主動說、善于說呢？
一、以聊天的形式“誘說”
如教學蘇教版一年級數學上冊《認識人民幣》，新課開始前，筆者用課件展示小朋友去超市買東西的情境，讓一年級的學生說說“平時都買過什么東西？買東西要用什么來買？要注意什么？”并讓學生說出自己購物的感受。在已有的購物經驗的基礎上，讓學生在小組間相互交流并說說自己拿出的是一些什么樣的錢幣，學生不知不覺地說“認識1角、2角、5角、1元、2元……”再在練習中提出“怎樣付1元錢買一把直尺？”學生根據已有的生活經驗，有的說“付1元硬幣或紙幣”，有的說“付2個5角”，還有的說付“10個1角”，也有說“付5個2角”，等等。這樣，學生對元和角之間的關系也就很清楚了。又如在教學蘇教版二年級數學上冊的《統計與可能性》一課時，課本上有很好的教學資源，筆者便創造性地使用教材，利用數學課本中的例題和練習，以聊天的形式激發他們的興趣，然后讓他們觀看多媒體演示，并引導：“體育老師在干什么呀？”學生紛紛發表自己的意見：“拋硬幣”，“拋硬幣來決定場次”……這種聊天的形式，說的都是生活中的事，給學生以親切感，容易激發學生“說”的欲望。但要注意的是要適當地給學生恰如其分的評價，避免答非所問。通過一系列的活動，既喚起了學生親近數學的熱情，又為學習活動增添了濃厚的興趣色彩，實現了數學內容的生活化、生活過程的數學化。。
二、結合生活實際“促說”
在教學商的近似值“進一法”和“去尾法”時，因為這部分教材離學生生活較遠，不好理解，筆者就出示了一道應用題：小明家要賣5900斤糧食，如果每條麻袋只能裝150斤，裝完這些糧食至少要用多少條麻袋？然后請兩個學生板演，一學生這樣做：5900÷150≈39.3≈39（條）；另一學生做的是：5900÷150≈39.3≈40（條）。面對兩種不同的結果，筆者放手讓學生結合實際自己去想去說。同學們各抒己見，爭論不休，氣氛非?；钴S，都覺得不把問題弄個水落石出就不肯罷休。在學生得不到統一結論的情況下，筆者就引導學生聯系以前學習的“有10人租船過河，每條船坐4人，需要租幾條船”的知識，學生恍然大悟，這場爭論才算結束了。緊接著，筆者又出示了和剛才相反的例子，與大家一起學習了“去尾法”。通過這樣的爭論和學習，學生們對這部分教材有了極為深刻的印象，以后每次遇到這樣的題目，他們都能謹慎選擇是用“進一法”還是用“去尾法”。本節課的主要內容學完以后，筆者又設計了一個“結合生活實際”的環節，再次放手讓學生在“說”中得出結論，真正做到由扶到放。這樣，學生既鍛煉了自己的表達能力，又對本節課有了一個總的回顧。
三、以小組為單位“激說”
在學習多位數的讀寫時，學生已掌握千以內數的讀寫法，這時可以先回憶千以內數的讀寫法，然后創設這樣的情景：在現實生活中我們還會遇到比千更大的數，如9823003、120058508，像這樣的數會讀嗎？如何讀寫呢？最后讓學生獨立探索，再在小組內交流，通過探索，學生基本上能說出“萬級的數位”、“億級的數位”、“萬級、億級的計數單位”，多位數的讀寫法也就迎刃而解。這就是充分利用知識的遷移來學習新知，效果非常好。
在蘇教版二年級數學《統計與可能性》這節課中，筆者安排了一些小組合作的內容。在每一次活動中，都特別注意給更多的學生“說”的機會。對于低年級的學生，在很多時候還需要教師告訴他們如何去“說”。比如，當讓學生自己探索“袋子里裝的是什么樣的球時”，筆者在學生活動之前就做了必要的提示：“當一個人摸球的時候，其他的同學可以說一說、猜一猜，然后根據你們組摸出的球的情況，你們再來討論一下。這個袋子里裝的到底是什么樣的球，最后選一個說得最好的同學作為你們組的代表發言?！边@樣，避免了課堂上學生發言機會少的問題，擴大了學生“說”的范圍，而且每個組的代表發言既可以給全班同學作出好的榜樣，也可以看出這個組的學生對于語言表達的評價能力。當然，為了促進更多的學生進步，每一次活動的代表可以根據需要適時調換。
四、體驗過程“導說”
一次六年級復習課上出示了這樣一道習題：甲、乙兩列火車分別從A、B兩城相對行駛，甲車每小時行45千米，經過4小時相遇。A、B兩城相距多少千米？題目一出示，便有不少學生發現題目錯了――缺少條件，這時筆者趁機對學生說：“看，老師不小心把題目的條件給漏寫了，下面請同學們給老師幫幫忙把條件補上，看誰補充的條件最有新意?！币环挵褜W生的思維激活了。于是，他們各抒己見，多種創新解法接踵而來：“乙車每小時行56千米”，“乙車的速度是甲車的2倍少20千米”，“乙車每小時行64千米，而且先行1小時后，甲車才出發”……對于學生的補充，筆者不斷點頭贊許，這時有一學生站起來補充說：“甲車和乙車的速度比是5：7！”又一學生接著說：“甲車比乙車的速度慢2／9”……學生自動地為這些同學鼓掌，使他們真正體驗到成功的喜悅。就這樣，學生先后說出了十幾道繁簡不同的、具有開放性的分數和比例應用題，并選用自己喜歡的一種方式進行了解答。在這節課的最后，筆者又給學生提供了一個“說”的舞臺：“你認為這節課哪兒挺有意思的？給大家說一說?！边@是一個沒有對與錯的問題，學生可以放心大膽地發表自己的意見。學生在改錯題補條件的情境中自由想象，大膽訴說，表現出了強烈的創新欲望，不但掌握了相遇問題的結構特征，而且進一步明確了此類應用題的解答方法，起到了舉一反三的復習功效。因此，適當地開放一些，讓學生在輕松、活躍的氣氛中發表自己的意見也是很必要的。
教學中，教師應該多下功夫，加強學生“說”的訓練，使學生通過“說”，練出口才，練出膽量，更練出智慧、練出本領來！當然，教學內容不同，訓練表達能力的側重點也會不盡相同。但是，無論“說”什么、怎么“說”，教師都要注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性，使學生把數學知識與語言表達能力融會貫通起來，激發他們學習數學的興趣。
課堂教學
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）12A-
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新課標明確指出：學生學習應當是一個生動活潑、主動并富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動。對于小學生來說，他們的思維敏捷，沒有受到太多思維定勢的影響，對新鮮事物充滿著好奇心，教師應結合教學內容和學生的特點，在課堂上鼓勵學生大膽猜想、積極實踐，進一步激發學生學習的興趣，開拓學生的思維空間，培養學生的實踐意識和創新能力。
一、借助數學猜想，激發學習興趣
數學猜想是一種有效的學習方式，是探索數學規律和發現數學本質的思維活動，是直接經驗基礎上的理性思考。在教學過程中加入猜想這一“催化劑”，可以調動學生思維的活力，激發學生的求知欲望，讓大腦處于高度興奮的狀態，促使學生更加積極、主動地參與到數學活動中來。數學猜想可以開啟學生思維之門，讓學生感受到了數學學習帶來的樂趣，從而在不斷猜想、驗證中積累更加豐富的活動經驗。
如在教學蘇教版四年級數學上冊《可能性》時，教師可以讓學生先猜想拋一枚硬幣正面朝上的機率。這個問題學生比較感興趣，也能讓學生感受到數學與自己的生活如此接近。學生在猜想正面朝上的次數與反面越上的次數大約相同時，教師可以讓學生進行實踐操作來驗證。在操作10次時，各組出現的情況差別較大，有的學生開始對這一結論產生懷疑。此時，教師引導學生小組繼續操作，在越來越多的操作后，學生發現正面朝上的幾率越來越趨近于0.5，這也就使猜想與結論越來越接近。
由此可見，猜想可以助推學生實踐，借助于猜想可以讓學生更好地展開思維與操作，也才能更加真實地得出結論，促進學生思維水平的全面發展。
二、借助數學猜想，拓展思維空間
在課堂教學中，教師要為學生營造出猜想的氛圍，及時發現學生在課堂中生成的教學資源，以此為契機，巧妙運用猜想，激發學生探究的熱情。同時，教師要尊重學生的猜想，不要打斷學生的想象力，只有讓學生大膽地猜想他們才能勇敢地做，也才能最大程度上發展學生的思維空間。
如在教學蘇教版五年級數學上冊《多邊形的面積》時，對于平行四邊形的面積計算，教師可以發揮學生的想象能力，讓學生猜想其與已學圖形面積的聯系。很多學生自然而然就會想到與長方形的聯系，這樣也就使學生思維的重點轉移到平行四邊形與長方形的對應聯系上來。有的學生會猜想平行四邊形相鄰兩邊的長與長方形的長與寬對應，也有的學生會猜想平行四邊形的底邊和高與長方形的長與寬對應，由此就產生了思維碰撞，也為進一步探究創造了機會。教師可以引導學生通過將平行四邊形剪開拼成長方形，以此來發現結果，從而得出平行四邊形的面積公式。
猜想成就了探究的可能，以猜想為基礎進行驗證，拓展了學生的思維空間，使學生能夠更好地將知識的本質把握清楚，也讓學生的思維能力得到最大的提升。
三、借助數學猜想，培養創新能力
數學猜想不是無原則的胡猜亂想，而是在自身認知水平和已有經驗的基礎上，結合所學內容進行的有思考的想象。猜想不可能與真實結論不謀而合，出現一些錯誤是不可避免的。對于學生出現的錯誤猜想教師不可簡單否定，而是要找出產生這種想法的原因，進而引導學生再次進行猜想，這樣才能使學生產生愛學數學的情感和積極主動猜想的熱情。數學猜想本身就是一種創新的形式，讓學生敢于猜想、樂于猜想才能提高學生的學習效率，使學生的創新意識和思維品質在猜想中得到發展與提高。
如在教學蘇教版六年級數學下冊《圓柱和圓錐》時，圓錐的體積是一個比較抽象的內容，教師可以先展示教具讓學生進行猜想：圓柱體積與圓錐體積的關系是什么？你是怎么想的？結果學生猜想的情況有多種，有的認為是一半，有的認為是四分之一，還有的認為是三分之一……這時教師可以讓學生通過實驗的方式來看一看同底等高的圓柱體與圓錐體體積的關系，如用水或細沙作為實驗材料進行驗證，學生就會得出“同底等高的圓錐體積等于圓柱體積的三分之一”。在此基礎上，教師可以引導學生進一步探究球體的體積公式，進一步促使學生的知識更全面，也使學生的創新能力得到最大化的提高。
