時(shí)間：2023-05-31 09:21:39
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
第一，學(xué)習(xí)計(jì)劃，具體
1.爭(zhēng)取7月份完成語(yǔ)、數(shù)、英三門(mén)課的暑假作業(yè)本。
2.抄寫(xiě)語(yǔ)文四年級(jí)下冊(cè)與五年級(jí)上冊(cè)第一至第三單元的日積月累等詞語(yǔ)。
3.預(yù)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)第四單元開(kāi)始的課文。
4.預(yù)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容。
5.復(fù)習(xí)三四年級(jí)的英語(yǔ)課程，跟讀磁帶并聽(tīng)寫(xiě)有關(guān)單詞。
6.讓爸爸媽媽給我買(mǎi)幾本好書(shū)，每天抽一小時(shí)讀讀，并摘錄好詞佳句寫(xiě)好讀后感。
7.寫(xiě)暑假日記一本，作文10篇，讀后感5篇，并多練鋼筆字。
第二，生活計(jì)劃，具體
1.合理安排好生活作息時(shí)間，每天要早起，不睡懶覺(jué)。早上7：30起床，中午飯后必須睡一會(huì)午覺(jué)，這樣下午就會(huì)有精神，晚上9：00睡覺(jué)。
2.每天為父母做幾件力所能及的家務(wù)活，比如：掃掃地，給父母捶捶背，幫父母買(mǎi)點(diǎn)東西等等。
3.要每天鍛煉身體，堅(jiān)持跑步，晚上去公園學(xué)溜冰。每個(gè)星期去游泳館學(xué)游泳二次。
4.在假期中注意安全，沒(méi)有家人陪同，不單獨(dú)下河游泳，不單獨(dú)騎自行車(chē)。跟人接觸要有禮貌。
5.讓爸爸媽媽有時(shí)間帶我去旅游。
以上這些就是我這個(gè)暑假的安排，我相信只要認(rèn)真執(zhí)行這些計(jì)劃我就一定能過(guò)一個(gè)充實(shí)愉快的暑假！如果你也想有一個(gè)快樂(lè)輕松的暑假，你也快來(lái)列一個(gè)暑期安排表吧！我祝大家暑假快樂(lè)！
如果把數(shù)學(xué)比喻成一條常流常新的河，那么數(shù)學(xué)史便是這條河的源頭，涓涓細(xì)流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學(xué)的大海。接下來(lái)，我將以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材為例，從滲透數(shù)學(xué)史的意義、如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史兩個(gè)方面談一點(diǎn)自己不成熟的看法：
1.在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的意義
1.1培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷；六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中“圓”這一單元已經(jīng)開(kāi)始接觸圓周率，這時(shí)候可以自然的介紹劉徽與祖沖之的功績(jī)。當(dāng)我在課堂上說(shuō)到外國(guó)科學(xué)家得到與祖沖之同樣的結(jié)果已經(jīng)是一千多年以后時(shí)，孩子們嘖嘖地贊嘆起來(lái)，民族自豪感也從心底里萌發(fā)出來(lái)。同樣是六年級(jí)教材中的雞兔同籠問(wèn)題，在授課之余順勢(shì)引出《孫子算經(jīng)》這本書(shū)，除了可以介紹“雞兔同籠問(wèn)題”曾遠(yuǎn)播海外，還可以介紹“中國(guó)剩余定理”，這項(xiàng)杰出的發(fā)現(xiàn)再一次領(lǐng)先了西方人整整一千三百年。小學(xué)階段的這種引導(dǎo)彌足珍貴，它會(huì)在孩子的心里深深的扎根，為中國(guó)數(shù)學(xué)曾經(jīng)的輝煌燦爛而驕傲。
1.2培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元中，需要孩子們記憶五十以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)，孩子們背的暈頭漲腦，但是效果并不理想，反而產(chǎn)生了厭煩情緒。萬(wàn)般無(wú)奈之下，我?guī)е麄兺嫫鹆擞螒颍螒蚝芎?jiǎn)單，工整的寫(xiě)出1―50的數(shù)字，然后從2開(kāi)始挨個(gè)劃掉它們的倍數(shù)……老師們一定已經(jīng)猜到了，這是在引導(dǎo)孩子們自己做一遍篩法。當(dāng)劃掉7的倍數(shù)之后，我笑的看著孩子們，有幾個(gè)機(jī)靈的小家伙立刻反應(yīng)過(guò)來(lái)了，其他孩子也都很快明白了。“自己做出來(lái)的表，還好意思說(shuō)背不下來(lái)嗎？”小家伙們又一次自信滿(mǎn)滿(mǎn)的背了起來(lái)。
在講授轉(zhuǎn)化策略的時(shí)候，我曾給孩子們講過(guò)這樣一個(gè)故事：一個(gè)數(shù)學(xué)家應(yīng)聘去當(dāng)消防員，主考官問(wèn)：“如果房屋著火了該怎么辦？”數(shù)學(xué)家按照自己惡補(bǔ)的消防知識(shí)進(jìn)行了作答。主考官又問(wèn)：“如果房屋沒(méi)有著火該怎么辦？”數(shù)學(xué)家皺了皺眉，很快說(shuō)道：“那我就先把房屋點(diǎn)著，這樣這個(gè)問(wèn)題就與前一個(gè)問(wèn)題完全一樣了。”孩子們把它當(dāng)做一個(gè)笑話(huà)來(lái)聽(tīng)，在笑聲中理解了轉(zhuǎn)化的策略：將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。當(dāng)然，出于教師的敏感，免不得要提醒幾句類(lèi)似“危險(xiǎn)動(dòng)作、請(qǐng)勿模仿”之類(lèi)的話(huà)。
1.3提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)這個(gè)詞很時(shí)尚，大家都喜歡拿來(lái)用，同時(shí)也很抽象，很難界定何謂“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。以我的理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)的了解、理解和應(yīng)用能力。
在三年級(jí)下冊(cè)講授“重疊問(wèn)題”時(shí)，我簡(jiǎn)單介紹了德國(guó)數(shù)學(xué)家康托。康托發(fā)現(xiàn)了“集合論”，但是他的理論最初卻并沒(méi)有得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，在郁郁不得志中，康托患上了嚴(yán)重的精神病。孩子們?cè)谡痼@之余也感受到了，探求真理是需要付出代價(jià)的，與康托的堅(jiān)持相比，我們平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的小困難又算得了什么呢？
在四年級(jí)上冊(cè)講授“垂直與平行”一課時(shí)，我簡(jiǎn)單介紹了羅巴切夫斯基發(fā)現(xiàn)的非歐幾何，這里不需要給孩子們講解冗長(zhǎng)的概念，只需要讓他們知道原來(lái)除了我們正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)世界，數(shù)學(xué)還有其他的奇妙世界。也許若干年后，當(dāng)這些孩子長(zhǎng)大了，當(dāng)他們開(kāi)始接觸非歐幾何、近世代數(shù)、羅素悖論……童年埋在心里的另一個(gè)數(shù)學(xué)世界就會(huì)悄悄展現(xiàn)出來(lái)，而不至于因?yàn)槟切┡c原有的數(shù)學(xué)理念格格不入的東西而感到恐慌。
2.如何在課堂教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)史
2.1根據(jù)學(xué)段不同選擇合理的方法；低段教學(xué)中不建議滲透數(shù)學(xué)史，即使是最簡(jiǎn)單的如古希臘龜兔賽跑的故事，也往往蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想在里面，一、二年級(jí)的孩子很難理解這些，更談不上產(chǎn)生共鳴。與其在低段不切實(shí)際的滲透數(shù)學(xué)史，倒不如自編一些孩子能夠接受的數(shù)字寶寶故事來(lái)得恰當(dāng)。
在中段教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)囊胍恍┡c課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，但內(nèi)容不宜過(guò)深，最好以故事的形式出現(xiàn)，點(diǎn)到為止。在這一階段，數(shù)學(xué)史僅是課堂的調(diào)味劑，學(xué)生能大致了解歷史上有這么個(gè)人有這么個(gè)事即可，不必探究一些過(guò)于艱深的知識(shí)。如果能在三、四年級(jí)堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)故事，孩子們可以記住不少著名的數(shù)學(xué)家。
在高段教學(xué)中，如果選擇恰當(dāng)，則完全可以利用數(shù)學(xué)史來(lái)輔助教學(xué)，使孩子們對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解的更深。比如在講授“比例”時(shí)，可以向孩子們提到《幾何原本》，在講授“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，可以向程度好的孩子介紹歐拉關(guān)于素?cái)?shù)無(wú)窮多的證明。通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透，不僅可以使孩子們對(duì)小學(xué)所學(xué)的知識(shí)掌握更扎實(shí)，也可以使孩子們對(duì)一般證明和反證法等知識(shí)有一個(gè)淺顯的了解，為以后中學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2.2根據(jù)與課程聯(lián)系緊密程度合理分配；教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行甄別，并在課堂教學(xué)中合理的使用。有些內(nèi)容只是與教學(xué)相關(guān)的史料故事，僅僅為了增加孩子們的知識(shí)面而出現(xiàn)，可以放在這節(jié)課的最后作為了解內(nèi)容，或者由孩子自己查閱資料準(zhǔn)備，作為課前三分鐘的展示呈現(xiàn)；有些內(nèi)容與課程聯(lián)系緊密，適合作為一節(jié)課的導(dǎo)入，教師就應(yīng)當(dāng)在備課的過(guò)程中精心準(zhǔn)備，力求用它來(lái)突破重難點(diǎn)；有些內(nèi)容能夠輔助教學(xué)，則應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中潛移默化的滲透，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的效果；有些內(nèi)容相對(duì)艱深，但對(duì)程度好的孩子來(lái)說(shuō)屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨(dú)輔導(dǎo)，并鼓勵(lì)孩子自己多做了解，避免學(xué)優(yōu)生在課堂上總是“吃不飽”。當(dāng)然，對(duì)于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，每一位老師都會(huì)有自己不同的見(jiàn)解，可謂見(jiàn)仁見(jiàn)智，不能苛求統(tǒng)一。
1、直接寫(xiě)出結(jié)果。（8分）
27＋68=910－540=18×40=910÷70=
78－0.98=3÷7=10÷0.1=32×12.5%=
8.1÷0.03=1.5×0.5=＋=＋=
－=12－=×=÷=
2、脫式計(jì)算。（10分）
（1）8470－104×65（2）168.1÷（4.3×2－0.4）
（3）（＋）÷＋（4）1110÷［56×（－）］
3、解方程。（6分）
（1）2.4×＋3X=6（2）36－X=18
（3）X:42=：10
4、簡(jiǎn)便運(yùn)算。（8分）
（1）578－298（2）（＋－）×4×9
（3）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）（4）3.64÷4＋4.36×25%
二、填空。（20分）
1、一個(gè)八位數(shù)位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬(wàn)位上是最小的合數(shù)，千位上是的一位數(shù)，其余各位都是零，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：（），省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)，記作：（）。
2、3噸5千克＝（）噸2.6小時(shí)＝（）小時(shí)（）分
4150平方分米＝（）平方米＝（）平方厘米
3、在右圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖甲乙丙
中甲、乙、丙三個(gè)三角形的面積比是（），
陰影部分的面積是（）平方厘米。
4、五（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)占全班人數(shù)的（—）。
5、一個(gè)自然數(shù)與自己相減、相加、相除的差、和、商加起來(lái)恰好等于101，這個(gè)自然數(shù)是（）。
6、已知數(shù)α和12互質(zhì)，它們的公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
7、育才小學(xué)六（1）班同學(xué)做廣播操，體育委員在前面領(lǐng)操，其他學(xué)生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這班有學(xué)生（）人。
8、小新家有兩塊長(zhǎng)5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長(zhǎng)4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個(gè)玻璃魚(yú)缸，還要配一塊長(zhǎng)（）分米寬（）分米的玻璃。做成的魚(yú)缸的容積是（）。
9、一個(gè)圓柱的底面直徑和一個(gè)圓錐的底面半徑相等，它們底面積的比是（）。如果它們的體積也相等，圓柱的高是圓錐的高的（—）。
10、小華從家去相距5千米遠(yuǎn)的圖書(shū)館借書(shū)，
經(jīng)過(guò)情況如右圖。
（1）小華在圖書(shū)館借書(shū)用了（）小時(shí)。
（2）返回的速度是每小時(shí)（）千米。
（3）從圖中你還發(fā)現(xiàn)什么？（只要寫(xiě)一個(gè)方面）
（）
三、選擇正確答案的序號(hào)填在橫線(xiàn)上。（10分）
1、第29屆奧運(yùn)會(huì)將在北京舉行，那一年的二月下旬有（）天。
①8②9③0④11
2、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定不是（）。
①質(zhì)數(shù)②合數(shù)③奇數(shù)④偶數(shù)
3、我國(guó)領(lǐng)土的總面積是960（）。
①平方千米②公頃③萬(wàn)平方千米
4、把米長(zhǎng)的繩子剪成同樣長(zhǎng)的3段，每段長(zhǎng)是1米的（）。
①②米③④米
5、下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（）。
①定期一年的利息和本金②一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)
③圓的面積和半徑④8小時(shí)做零件的個(gè)數(shù)和做一個(gè)零件用的時(shí)間
6、小林接受7次數(shù)學(xué)考試，第一次獲得77分，以后每次都比前一次多3分，數(shù)學(xué)老師計(jì)算他的平均分作為他的最終成績(jī)。他的最終成績(jī)是（）分。
①86②88③89④90
7、為防止“非典”，在一個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和沒(méi)戴口罩人的比率。
①1∶1②13∶12③7∶3④3∶1
8、小明比小華大2歲，比小強(qiáng)年輕4歲。如果小華是m歲，小強(qiáng)是（）歲。
①2m＋2②2m＋4③m＋2④m＋4⑤m＋6
9、有一塊邊長(zhǎng)1米的正方形地，在它的四周鋪滿(mǎn)面積1平方
分米的正方形磚（如右圖）。需（）塊正方形磚。
①36②40③44④100⑤104
10、下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（）。
①②③④
四、操作與計(jì)算：（6分）
北
1∶200
學(xué)校有一塊正方形草坪，如右圖。現(xiàn)準(zhǔn)備在東北角劃出草坪的大小的小正方形范圍，在里面建一個(gè)盡可能大的圓形水池，請(qǐng)你在右邊畫(huà)出設(shè)計(jì)圖（保留表明作圖過(guò)程的線(xiàn)），并根據(jù)圖上的比例尺，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出水池的實(shí)際周長(zhǎng)和實(shí)際占地面積。
（2）小華讀一本書(shū)，計(jì)劃10天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀3頁(yè)，結(jié)果8天讀完，這本書(shū)共有多少頁(yè)？
（3）四年級(jí)學(xué)生參加象棋興趣小組的人數(shù)有26人，比參加書(shū)法興趣小組人數(shù)的少2人。參加書(shū)法興趣小組的多少人？（列方程）
五、應(yīng)用題。（32分）1、只列式，不計(jì)算。（8分）
（1）菜市場(chǎng)有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是3∶5，西紅柿重量是多少千克？
（4）電視機(jī)廠六月份實(shí)際生產(chǎn)電視840臺(tái)，超產(chǎn)120臺(tái)，六月份實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾？
（1）一個(gè)機(jī)器廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，20天可以完成任務(wù)。如果要提前4天完成，每天要完成多少臺(tái)的任務(wù)？
（3）永豐鄉(xiāng)水稻去年總產(chǎn)量是780噸，比小麥總產(chǎn)量多20％，小麥總產(chǎn)量是多少?lài)崳?/p>
（5）某地電費(fèi)收取辦法規(guī)定如下：每月用電在200度（含200度）以?xún)?nèi)的，每度電收費(fèi)0.457元；每月用電超過(guò)200度的，超過(guò)部分每度電優(yōu)惠0.10元。小強(qiáng)家七月份用電情況如圖，他家七月份應(yīng)付電費(fèi)多少元？
（2）甲、乙兩地相距460千米，一列客車(chē)每小時(shí)行60千米，一列貨車(chē)每小時(shí)行55千米。如果兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出3小時(shí)后，兩車(chē)還相距多少千米？
關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);教學(xué);實(shí)效性
【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）01B-0091-01
新課改背景下，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，我們應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方式，采用實(shí)效性教學(xué)方式，全面刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主觀能動(dòng)性，在尊重學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上，利用先進(jìn)的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的生動(dòng)性，使學(xué)生集中精力投入到學(xué)習(xí)之中，從而全面提升教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
一、分析蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材
（一）教學(xué)情景與教學(xué)內(nèi)容吻合
教學(xué)情景的設(shè)置是服務(wù)于教學(xué)目的的，與教學(xué)內(nèi)容相吻合，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，全面提升學(xué)習(xí)效率，如蘇教版小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)《年、月、日概念》時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力等，為學(xué)生創(chuàng)造生活情境，如我們班的小紅同學(xué)生日為2月29日，可是今年她的爸爸媽媽才剛剛陪她過(guò)完第三個(gè)生日，同學(xué)們猜猜小紅今年幾歲了？這時(shí)，會(huì)有不少的學(xué)生會(huì)回答，小紅三歲了，這時(shí)，教師可以引申問(wèn)題，三歲的小朋友怎么可能已經(jīng)上三年級(jí)了呢？使學(xué)生自主思考，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，教師引出“閏年”的概念，通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生們?cè)趶暮闷嫘〖t年齡秘密到揭開(kāi)秘密的過(guò)程中，掌握“閏年”的知識(shí)，使課堂生動(dòng)活潑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，全面提升教學(xué)效率，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性得到了提升。
（二）充分利用教材的實(shí)用性
教材是智慧的濃縮，教材內(nèi)容均是經(jīng)過(guò)精挑細(xì)選的，具有強(qiáng)烈的代表性，對(duì)教材實(shí)用性的充分發(fā)揮，才能有效地提升教學(xué)質(zhì)量，如蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)乘法運(yùn)算，在教材中，有這樣一道極為典型的題目：一噸的廢紙（回收利用）可以創(chuàng)造出850千克的再生紙，與此同時(shí)，還可以節(jié)約電600千瓦時(shí)，節(jié)省化工原料300千克，節(jié)約水資源100噸，請(qǐng)問(wèn)，某個(gè)廢品回收站在上個(gè)月總共回收廢紙36噸，那么，這些回收的廢紙能創(chuàng)造出多少千克的再生紙呢？同學(xué)們還能提出其他的問(wèn)題嗎？這樣引人入勝的生活化問(wèn)題，不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)的掌握，而且能夠促使學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，從而提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的實(shí)現(xiàn)途徑
（一）明確教學(xué)目的，以實(shí)效性為基準(zhǔn)
負(fù)數(shù)知識(shí)的訓(xùn)練，目的在于鍛煉學(xué)生的分析思考能力。教師可以向?qū)W生描述一些生活中常見(jiàn)的負(fù)數(shù)現(xiàn)象，如兩個(gè)小朋友玩猜拳游戲，兩個(gè)小朋友手里各掌握5分，猜贏獲得2分，猜錯(cuò)扣1分。甲猜對(duì)了2次，猜錯(cuò)了5次，乙猜對(duì)了0次，猜錯(cuò)了7次，請(qǐng)學(xué)生自主計(jì)算出兩個(gè)小朋友的最終分?jǐn)?shù)，得知甲小朋友獲得了4分，乙小朋友-2分，在這樣的生活情節(jié)中，引出負(fù)數(shù)知識(shí)，不僅強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，而且鍛煉了學(xué)生的分析思考能力，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。
（二）豐富教學(xué)方式，保障教學(xué)方式的實(shí)用性
呆板的“灌輸式”教學(xué)方式，會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，教師需要根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好以及接受能力，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)方式。如蘇教版多邊形知識(shí)的講授，教師可以結(jié)合多媒體技術(shù)，將學(xué)生在生活中接觸的多邊形呈現(xiàn)出來(lái)，再加上精美的板書(shū)，利用生活化的口語(yǔ)指導(dǎo)學(xué)生正確劃分平行四邊形、三角形、梯形等。通過(guò)多種教學(xué)方式的合作，能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性發(fā)揮到最大，全面提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的健康成長(zhǎng)。
三、淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)效性的應(yīng)用價(jià)值
（一）改變學(xué)生的思維方式
傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方式，往往不注重對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練，只是將知識(shí)灌輸給學(xué)生，這樣不利于學(xué)生綜合能力的發(fā)展。實(shí)施實(shí)效性的教學(xué)方式，可以拓展學(xué)生的思維，鼓勵(lì)支持學(xué)生發(fā)揮潛在的擴(kuò)散性思維能力，提升學(xué)生的解題能力，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。例如，在小學(xué)應(yīng)用題的解析方式的傳授上，教師不能一味地為學(xué)生提供思路或者為學(xué)生提供標(biāo)準(zhǔn)套用公式，首先要謹(jǐn)慎進(jìn)行自主思考，思考問(wèn)題與哪些所學(xué)知識(shí)有密切的聯(lián)系，其次鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，以便理解問(wèn)題本質(zhì)，最后，學(xué)生自主完成多個(gè)解題辦法的書(shū)寫(xiě)，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)指導(dǎo)。這樣做，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能鍛煉學(xué)生多個(gè)維度思考問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
（二）全面提升教學(xué)質(zhì)量
思路的開(kāi)闊，能為學(xué)生創(chuàng)造出更多的解題技巧，也能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的創(chuàng)新意識(shí)，并付諸行動(dòng)，形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)，也有利于學(xué)生綜合能力的提升，從而帶動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提高。如小數(shù)知識(shí)的傳授，教師可以通過(guò)糖果分發(fā)鍛煉學(xué)生的思考能力，同時(shí)對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，進(jìn)行一顆糖果的獎(jiǎng)勵(lì)，表現(xiàn)一般的學(xué)生進(jìn)行半顆的糖果獎(jiǎng)勵(lì)，以此類(lèi)推，在一星期后，統(tǒng)計(jì)學(xué)生糖果的獲得數(shù)，這樣也能加深學(xué)生對(duì)小數(shù)知識(shí)的理解與掌握，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有利于提升教學(xué)質(zhì)量。
總之，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，需要具備明確的教學(xué)目標(biāo)，在尊重學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上，通過(guò)各種各樣的方式，活躍教學(xué)氛圍，全面提升教學(xué)質(zhì)量。
一、適時(shí)“放手” ，讓學(xué)生唱主角
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生既然是學(xué)習(xí)的主人，則要享有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。然而審視一下當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：教師是一個(gè)“包辦者”，過(guò)多地占有控制權(quán)、支配權(quán)。學(xué)生較多的是被動(dòng)接受權(quán)、被動(dòng)適應(yīng)權(quán)，充當(dāng)一個(gè)“聽(tīng)令者”的角色。教師總是喜歡充當(dāng)學(xué)生的眼和手，甚至于大腦，剝奪學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)力，滿(mǎn)足于口耳相傳。教師樂(lè)忠于將知識(shí)肢解開(kāi)來(lái)，揉碎了、嚼爛了一口一口地“喂”給學(xué)生。學(xué)生則越教越“懶”：不用動(dòng)腦子，習(xí)慣于從老師那兒獲得知識(shí)。學(xué)生也越教越“笨”：不會(huì)提問(wèn)題，不會(huì)思考，不會(huì)獨(dú)立解決問(wèn)題。
在數(shù)學(xué)課上，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，就得放手讓學(xué)生說(shuō)話(huà)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生猜想、討論、交流、合作、參與研究、體驗(yàn)成功。教師別太“勤勞”了，做著越俎代庖的“傻事”，把自己當(dāng)成保姆，該放手時(shí)就放手，做個(gè)“懶”老師。課堂的真正主人是學(xué)生，要將課堂還給他們，讓孩子們充分地、快樂(lè)地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的靈性與魅力。在教學(xué)中，教師要提供給學(xué)生參與的時(shí)機(jī)，多給學(xué)生一點(diǎn)兒表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)。凡是學(xué)生能自學(xué)明白的，教師決不講解；凡是學(xué)生能夠自主探索得出的，教師決不替代；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)、解決的，教師決不暗示。
[案例1] 北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》。
引導(dǎo)他們通過(guò)事先準(zhǔn)備的三角形，猜一猜、量一量、算一算、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、擺一擺、折一折、拼一拼等方式，讓學(xué)生的眼、手、腦、口等多種感官參與活動(dòng)，并預(yù)留充足的時(shí)間，放手讓學(xué)生在操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算中，去探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的規(guī)律，理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方法，從而培養(yǎng)他們的參與能力、探究能力、學(xué)習(xí)能力。
課堂上，學(xué)生動(dòng)手操作，在小組里各抒己見(jiàn)，展開(kāi)議論，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)展示操作過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識(shí)的活動(dòng)中去。孩子們始終是饒有興趣地操作，愉快地掌握了所學(xué)知識(shí)，使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。放手讓學(xué)生操作，多種感官參與學(xué)習(xí)，學(xué)生得到了積極主動(dòng)的發(fā)展。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，老師只是適時(shí)、有效地給予引導(dǎo)和幫助。
放手，就是“解放學(xué)生”，讓學(xué)生唱主角，就是把課堂的時(shí)間和空間交還給學(xué)生，讓他們通過(guò)閱讀、說(shuō)、觀察、操作，通過(guò)獨(dú)立思考及小組討論等，主動(dòng)地去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
二、善用“錯(cuò)誤” ， 讓學(xué)生的智慧放光芒
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，憑借自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著不同的理解和發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤中常含有合理的因素，教師得有敏銳的眼光，捕捉“錯(cuò)誤”資源。教師要迎“錯(cuò)”而上，呵護(hù)孩子的自尊心，及時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，啟發(fā)思考，從“錯(cuò)誤”中導(dǎo)出正確的方法。
[案例2] 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《乘法的練習(xí)課》。
課堂中，教師出示一道看圖列式題：圖中左邊方框里畫(huà)著11朵小花，右邊方框里畫(huà)著12朵小花（問(wèn)題是求兩邊共有多少朵小花）。
教師在巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是這樣列式的：11+12=23（朵）。發(fā)現(xiàn)學(xué)生A列的算式是“11×2”，教師提示他上臺(tái)板書(shū)。
同學(xué)們看到算式就大笑起來(lái)說(shuō)：“錯(cuò)了！錯(cuò)了！這一題不能用乘法算式，因?yàn)閮蛇叿娇蚶锏幕ǘ鋽?shù)不一樣多，只能是用11+12=23（朵）。”
教師也作驚訝狀：“是呀，這樣列式合理嗎？我們來(lái)討論一下，好嗎？”
經(jīng)過(guò)兩三分鐘的討論，有個(gè)別同學(xué)興奮地舉起手來(lái)。
生B：我認(rèn)為這位同學(xué)只做了一步，11×2是把兩邊方框里的小花都看成有11朵，這樣右邊方框圖中少算了1朵小花，只要再加上1朵就對(duì)了，11×2+1=23（朵）。
生C：是的，也可以12×2-1=23（朵）。
師：那我們請(qǐng)學(xué)生A來(lái)補(bǔ)充完整。
學(xué)生A很是激動(dòng)，特高興地回到了座位。
全班同學(xué)為這“與眾不同”的解法而歡呼，課堂獲得了一份意外的收獲。
在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”教師并不應(yīng)急著解釋或下結(jié)論，而應(yīng)看到的是錯(cuò)誤背后的成功。富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。教師把錯(cuò)誤交還給學(xué)生，及時(shí)點(diǎn)撥、啟發(fā)，給予他們討論的時(shí)間和空g，讓孩子們?cè)谟懻撝忻骼恚姑恳晃粚W(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。通過(guò)這種途徑學(xué)習(xí)的知識(shí)，遠(yuǎn)比教師苦口婆心的糾正要深刻得多。
三、巧借“意外” ， 錦上再添花
課堂意外情況瞬息萬(wàn)變，教師應(yīng)冷靜對(duì)待，利用教學(xué)機(jī)智，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，化意外事件為教學(xué)資源。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”是啊，面對(duì)“意外”，教師要具有隨機(jī)應(yīng)變的能力，“該出手時(shí)就出手”，有效引領(lǐng)學(xué)生，因勢(shì)利導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)無(wú)序和有序的統(tǒng)一。
針對(duì)課堂中學(xué)生的“出軌”行為，教師要有一顆寬容的心，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)不同的聲音，敏銳地捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，視之為寶貴的資源，并加以有效利用，還學(xué)生學(xué)習(xí)主人之地位。教師要為他們搭建展示的舞臺(tái)，讓“意外”為課堂“錦上添花”。
[案例3] 北師大四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整理與復(fù)習(xí)。
教師出示了這樣一道題：某工廠有一批零件，如果每箱裝20個(gè)，正好裝25箱，現(xiàn)在只有20個(gè)箱，要把這批零件裝完，每個(gè)箱子要多裝多少個(gè)零件？
這是道不太難的練習(xí)題，一般是這樣解答的：
①20×25÷20-20=5（個(gè)）
② 20×（25-20）÷20=5（個(gè)）
師生共同評(píng)析了這兩種解法，教師正要進(jìn)行下一教學(xué)環(huán)節(jié)，一位平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)不算好的學(xué)生甲在嘀咕：“這樣也太麻煩了吧，直接相減就行了。”
教師一愣，用鼓勵(lì)的目光看著他說(shuō)：“你能說(shuō)一說(shuō)，是怎樣想的嗎？”
學(xué)生甲興奮地講出了自己的做法：因?yàn)轭}中一批零件的個(gè)數(shù)是不變的，也就是20×25（個(gè)）。用25個(gè)箱來(lái)裝，每箱裝20個(gè)，如果改用20個(gè)箱來(lái)裝，則每箱要裝25個(gè)。所以每箱必須多裝（25-20）個(gè)就行了。
教師作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與者、合作者、促進(jìn)者，就得傾聽(tīng)孩子的心聲，“放飛思想、真情對(duì)話(huà)”，讓學(xué)生大膽表露自己真實(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)。這樣的課堂才是美麗的、豐富的，才能真切地感受到孩子們的潛能是無(wú)可限量的。
教學(xué)分析：
1 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。通過(guò)利用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)將莫比烏斯帶、20棵樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題等內(nèi)容融入其中，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的思想方法及其在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
2 教學(xué)環(huán)境分析
本節(jié)課是在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下利用專(zhuān)題網(wǎng)站作為內(nèi)容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生使用便攜式筆記本，筆記本中有根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容制作的專(zhuān)題網(wǎng)站，網(wǎng)站中蘊(yùn)涵了豐富的媒體資源，有圖片、影像、聲音和動(dòng)畫(huà)等，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)探究本節(jié)課的內(nèi)容。
3 學(xué)習(xí)者特征分析
四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自主探究的能力，他們渴望自己動(dòng)手嘗試解決問(wèn)題，渴望在玩中學(xué)，在做中學(xué)。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡階段。在信息技術(shù)的使用上，四年級(jí)學(xué)生能熟練掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)操作，打字速度較快。因此教學(xué)中我們可以利用信息技術(shù)幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生思維的提升搭建橋梁。
教學(xué)目標(biāo)：
1 布置“小區(qū)綠化”的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。通過(guò)直觀操作，進(jìn)一步建立數(shù)形結(jié)合的思想。
2 經(jīng)歷構(gòu)想解決問(wèn)題方案的過(guò)程，能夠利用學(xué)習(xí)工具綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3 培養(yǎng)收集信息，處理信息，以及利用信息解決問(wèn)題的能力；初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4 通過(guò)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)和探究的興趣。
教學(xué)策略：
1 以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，凸顯信息技術(shù)對(duì)探究性、個(gè)性化學(xué)習(xí)的支持。本節(jié)課中布置小區(qū)綠化的學(xué)習(xí)任務(wù)，在這個(gè)任務(wù)中有多個(gè)場(chǎng)景須要完成，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況或獨(dú)立完成，或合作完成，有選擇性地去做，這樣就突出了個(gè)性化。同時(shí)，學(xué)生在完成每個(gè)問(wèn)題時(shí)都要利用學(xué)件進(jìn)行探究操作，及時(shí)保存各種探究方案，還可以利用專(zhuān)題網(wǎng)站中相應(yīng)的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了信息技術(shù)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的支撐作用，這樣就有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在做中解決問(wèn)題。
2 提供多種解決問(wèn)題的思路與工具，凸顯數(shù)字化技術(shù)在提升信息素養(yǎng)方面的價(jià)值。例如提供豐富的專(zhuān)題資料庫(kù)、互聯(lián)網(wǎng)站，引導(dǎo)學(xué)生搜集解決問(wèn)題的相關(guān)信息，從中甄選有效的信息并合理應(yīng)用。而在問(wèn)題解決的困難之處提供啟迪思維的學(xué)習(xí)工具，以此提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。
3 有效評(píng)價(jià)與交流，凸顯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的支撐。學(xué)生的問(wèn)題解決情況、自我評(píng)價(jià)情況可以實(shí)時(shí)地通過(guò)網(wǎng)絡(luò)上傳到教師機(jī)，便于老師因材施教、動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)教學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，還可以通過(guò)網(wǎng)站中的“師生互動(dòng)”欄目在課下實(shí)現(xiàn)師生的互動(dòng)與交流，體現(xiàn)課堂的延伸與發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。這些規(guī)律在生活中又有怎樣的應(yīng)用呢？這節(jié)課我們就來(lái)動(dòng)手當(dāng)一個(gè)小小園藝師，來(lái)綠化我們的城市吧。
一、收集資料，獲得信息
在我們動(dòng)手設(shè)計(jì)前，你覺(jué)得作為一個(gè)園藝師，我們須要作哪些準(zhǔn)備呢？
學(xué)生提出問(wèn)題：如哈爾濱適合種植哪些樹(shù)，哪些樹(shù)的成活率高，不同樹(shù)木間的間距是多少等。
師：那這些問(wèn)題你打算怎么解決呢？
生：可以上網(wǎng)查找。
生：可以看電視，聽(tīng)廣播……
師：就如同學(xué)們所說(shuō)，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現(xiàn)在，在這里，我們可以――上網(wǎng)。好，那我們就通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查找你需要的資料，以備后面使用。
學(xué)生查找資料后進(jìn)行匯報(bào)，介紹從互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)上查找的相關(guān)資料。可以是文字信息、圖片或視頻等。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生一人一機(jī)，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或校園網(wǎng)站查找相關(guān)內(nèi)容，不僅為本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)將課內(nèi)的知識(shí)有效地延伸到課外――我們所生活的現(xiàn)實(shí)生活中，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在找資料的過(guò)程中，涉及到了環(huán)保的相關(guān)知識(shí)，滲透了德育教育。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，也提高了學(xué)生的信息素養(yǎng)。）
二、主題實(shí)踐活動(dòng)
1 明確活動(dòng)任務(wù)
師：作了充分的準(zhǔn)備，那現(xiàn)在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區(qū)去看一看。在這個(gè)社區(qū)中，有這樣幾個(gè)項(xiàng)目需要我們?nèi)ネ瓿桑〗M內(nèi)先分工，選擇適合自己的項(xiàng)目，可以獨(dú)立完成，也可以與同伴合作完成，動(dòng)手試試看。
2 學(xué)生充分進(jìn)行活動(dòng)
學(xué)生討論分工后動(dòng)手操作，遇困難再討論。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生操作電腦，可以利用網(wǎng)站中提供的學(xué)件擺一擺，也可以利用學(xué)習(xí)工具幫助演示學(xué)習(xí)。這樣，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，學(xué)生在動(dòng)手做、動(dòng)腦想的過(guò)程中，問(wèn)題得到解決，思維得到提升，能力得到鍛煉。）
3 學(xué)生匯報(bào)
（1）匯報(bào)體育場(chǎng)場(chǎng)景
在周長(zhǎng)200米的體育場(chǎng)的周?chē)鶆虻夭迳喜势臁＃ú势扉g的間隔長(zhǎng)度為整米數(shù)）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的設(shè)計(jì)方案？
（各小組分別匯報(bào)不同的設(shè)計(jì)方案，其他小組作補(bǔ)充。）
我們已經(jīng)成功布置了體育場(chǎng)，并且想到了這個(gè)方案，再來(lái)東門(mén)看看。
（2）匯報(bào)東門(mén)場(chǎng)景
在小區(qū)體育場(chǎng)到大門(mén)有一條60米長(zhǎng)的小路，我們一起來(lái)做一下綠化吧，要既合理又美觀喲！（最多只能選擇兩種樹(shù)木。）
第一組匯報(bào)：
生：我們小組也是首先通過(guò)網(wǎng)站的植樹(shù)百科找到這幾種樹(shù)的間距。然后我們選擇了丁香樹(shù)和松樹(shù)。松樹(shù)間距是2米，丁香樹(shù)的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹(shù)，再每隔2米種一棵松樹(shù)。（如圖1）
師：你覺(jué)得他們小組植樹(shù)方案怎么樣？
生：他們小組植樹(shù)的方案不太美觀，后面松樹(shù)種得很密。
生：這種種法很不美觀，如果能穿插開(kāi)種就更好了。
師：那能展示一下你們小組的設(shè)計(jì)方案嗎？
第二組匯報(bào)：
生：我們通過(guò)網(wǎng)站的植樹(shù)百科找到這幾種樹(shù)的間距。楊樹(shù)的間距是3米，松樹(shù)的間距是2米，柳樹(shù)的間距是4米，丁香樹(shù)的間距是5米。然后我們選擇了楊樹(shù)和柳樹(shù)。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱(chēng)美觀。（如圖2）
師：你能評(píng)價(jià)一下他們小組植樹(shù)方案嗎？
生：我覺(jué)得他們小組植樹(shù)的方式比較好，樹(shù)和樹(shù)之間的間距也很合理。
生：他們小組這種植樹(shù)方法比較美觀。
生：老師，我覺(jué)得他們小組雖然植樹(shù)的間距很合理，但柳樹(shù)在春天飛揚(yáng)柳絮，我覺(jué)得在小區(qū)里最好不要選擇柳樹(shù)。
師：這個(gè)小組同學(xué)先在我們專(zhuān)題網(wǎng)站中找到了不同樹(shù)木的間距，再根據(jù)間距的要求去植樹(shù)，解決問(wèn)題有方法、有依據(jù)，如果能像剛剛同學(xué)們所說(shuō)的那樣，在樹(shù)種的選擇上再考慮一下其他因素，就更好了。種植的方案有很多，只要我們?cè)谧龅臅r(shí)候能根據(jù)不同樹(shù)木的間距，種植的科學(xué)合理，都是可以的。
（3）匯報(bào)公園場(chǎng)景（莫比烏斯帶）
再到公園里看一看（出示題目）：公園里要建一個(gè)兒童翻滾過(guò)山車(chē)的環(huán)形軌道，軌道上從頭到尾要設(shè)置50個(gè)橫梁，兩個(gè)橫梁之間寬2米，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長(zhǎng)的軌道。
（學(xué)生匯報(bào)1。）
生：我們把軌道連接上后，這樣50個(gè)軌道橫粱就有50個(gè)間距，所以用50乘2等于100米。
師：這個(gè)小組利用學(xué)習(xí)工具給我們進(jìn)行了清晰的演示，并說(shuō)明了原因，還有使軌道更長(zhǎng)的設(shè)計(jì)方法嗎？
（學(xué)生匯報(bào)2。）
生：因?yàn)轭}目說(shuō)讓小車(chē)運(yùn)行的距離盡量長(zhǎng)，我們組是這樣設(shè)計(jì)的：滑動(dòng)滾動(dòng)條運(yùn)動(dòng)演示，小車(chē)在莫比烏斯帶運(yùn)行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車(chē)運(yùn)行的距離就是100乘2等于200米。
師：這個(gè)小組同學(xué)將我們以前學(xué)過(guò)的莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到了過(guò)山車(chē)軌道設(shè)計(jì)上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉(zhuǎn)180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時(shí)小車(chē)在軌道上運(yùn)行的就是里外兩圈，因此小車(chē)運(yùn)行的距離最長(zhǎng)是200米。
（4）樓房場(chǎng)景
最后到樓房場(chǎng)景一起去看一看：有12棵樹(shù)要種在居民樓旁邊，每行種4棵，行數(shù)越多越好。
（設(shè)計(jì)意圖：每一個(gè)項(xiàng)目在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學(xué)生畫(huà)面，學(xué)生的操作演示過(guò)程就會(huì)通過(guò)大屏幕向全班同學(xué)進(jìn)行展示，學(xué)生注意力得到有效集中，不僅解決了需要解決的問(wèn)題，也提高了課堂教學(xué)效率。）
三、植樹(shù)賞析
師：同學(xué)們，12棵樹(shù)每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹(shù)每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題。（教師簡(jiǎn)要介紹。）
（設(shè)計(jì)意圖：借助專(zhuān)題網(wǎng)站進(jìn)行演示及介紹，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及進(jìn)一步探究的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。）
四、自我評(píng)價(jià)
同學(xué)們，這節(jié)課我們綜合運(yùn)用了植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律和我們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，解決了這么多的實(shí)際問(wèn)題，你們真了不起。那么這節(jié)活動(dòng)課，你的收獲大嗎？打開(kāi)“我來(lái)設(shè)計(jì)”，點(diǎn)擊左側(cè)“評(píng)價(jià)我自己”，來(lái)評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)吧！評(píng)價(jià)結(jié)束的同學(xué)輸入姓名點(diǎn)擊提交，老師就知道你的評(píng)價(jià)結(jié)果了。你如果對(duì)本節(jié)課還有什么疑問(wèn)、體會(huì)或是建議可以通過(guò)師生互動(dòng)平臺(tái)給老師留言，簡(jiǎn)老師會(huì)在課下給大家逐一回復(fù)的。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用點(diǎn)亮幸運(yùn)星的方式對(duì)自己的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在輸入姓名提交后，教師就會(huì)看到每個(gè)同學(xué)每一方面分別是怎樣評(píng)價(jià)自己的。這不僅實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)多元化，也便于教師及時(shí)了解學(xué)生的情況，做到因材施教。）
反思：
本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了三個(gè)方面的特點(diǎn)：
1 讓活動(dòng)課“動(dòng)”起來(lái)。把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生足夠的動(dòng)手操作，自主探究的時(shí)間，學(xué)生利用電腦模擬操作，或擺學(xué)件，或利用學(xué)習(xí)工具進(jìn)行演示，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在做中解決問(wèn)題，在做中有所收獲。真正體現(xiàn)“活動(dòng)”的價(jià)值。同時(shí)，因?yàn)檎n堂方式的這種變革，也提高了課堂教學(xué)效率。
2 評(píng)價(jià)多元化。新課程倡導(dǎo)評(píng)價(jià)多元化，最終實(shí)現(xiàn)以評(píng)價(jià)促發(fā)展。本著這一理念，本節(jié)課有通過(guò)網(wǎng)絡(luò)及時(shí)反饋的評(píng)價(jià)，比如體育場(chǎng)場(chǎng)景的設(shè)計(jì)，就是在學(xué)生輸入數(shù)據(jù)后計(jì)算機(jī)自動(dòng)作出的評(píng)價(jià)；有生生互評(píng)，比如東門(mén)場(chǎng)景設(shè)計(jì)后，讓學(xué)生進(jìn)行互相評(píng)價(jià)：請(qǐng)別的小組同學(xué)評(píng)一評(píng)，議一議，來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)小組的方案怎么樣。在學(xué)生的互評(píng)中，他們的思想進(jìn)行了交流和碰撞，從而使學(xué)生跳出僅僅是怎樣植樹(shù)的局限，能結(jié)合環(huán)境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了學(xué)生的在線(xiàn)自我評(píng)價(jià)。教師通過(guò)查看網(wǎng)絡(luò)反饋的學(xué)生自我評(píng)價(jià)結(jié)果，可以及時(shí)了解學(xué)生的真實(shí)想法，知道他們覺(jué)得自己在哪一方面收獲更大些，哪一方面可能還有待加強(qiáng)，這樣，教師可以根據(jù)學(xué)生的需求調(diào)整自己今后的教學(xué)，同時(shí)還便于教師因材施教。
3 課堂“綜合”性的體現(xiàn)。
（1）學(xué)生信息素養(yǎng)的提高。學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)查找資料，再對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行篩選，同時(shí)操作學(xué)習(xí)工具進(jìn)行學(xué)習(xí)等，在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方式的多元化，信息的瞬息萬(wàn)變，再對(duì)信息進(jìn)行篩選、處理、加工、信息素養(yǎng)有了一定提高。
（2）將前面已有知識(shí)與植樹(shù)問(wèn)題綜合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如說(shuō)體育場(chǎng)場(chǎng)景，屬于封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題，是將植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律遷移到插彩旗體育場(chǎng)的布置上。東門(mén)場(chǎng)景，看似在植樹(shù)，但是卻要讓學(xué)生在做前查閱不同樹(shù)木的種植間隔的相關(guān)資料，這里不再是簡(jiǎn)單的植樹(shù)，而是一種綜合的，全方位考慮的植樹(shù)問(wèn)題。而公園場(chǎng)景則將莫比烏斯帶的原理運(yùn)用到過(guò)山車(chē)軌道的設(shè)計(jì)上，由樓房場(chǎng)景又延伸到數(shù)學(xué)史上經(jīng)典的20棵樹(shù)的植樹(shù)問(wèn)題，大大拓寬了學(xué)生的視野。這樣，這節(jié)活動(dòng)課沒(méi)有拘泥于植樹(shù)問(wèn)題本身，而是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合性和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
